活动目标
正确理解图形对称的含义。
初步运用对折的方法，剪出对称的图形。
通过认识图形的对称性，正确的画出图形对称的另一半。
活动准备
操作纸（正方形、梯形、月牙形）、半个图形的操作纸、剪刀、课件
活动过程
一、用故事激发幼儿兴趣。
师：小朋友们今天老师给你们讲个故事，名字叫《对称王国》。
在一个王国的宫殿里，住着一位美丽又善良的公主，有一天王国里来了一位可恶的巫师，巫师嫉妒公主的美丽，她把公主关了起来，并设下了难关。国王想派人去救公主，但都没能闯过这些难关。小朋友，你们愿意闯难关来救出善良的公主吗？
二、在探索感知中理解对称的.含义。
第一关：找一找，找出对称的图形。
第二关：折一折，折出对称的图形。
第三关：分一分，把对称图形分类。
第四关：拼一拼，把对称图形拼到一起。
三、制作对称图形。
这些礼物都只有另一半，我们来把它们变完整吧！幼儿亲自动手操作。
四、延伸。
对称王国里还有许多有趣的对称图形，我们下次再一起去对称王国里玩。
活动目标：
1.理解对称的含义，能正确的判断图形是否对称。
2.能正确的画出与图形对称的另一半，初步感受图形的对称性。
3.能运用对折的方法，剪出对称的图形，感受对称美。
4.培养幼儿比较和判断的能力。
5.通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
活动准备：
1.幼儿人手一份操作纸（正方形、梯形、月牙形）、半个图形的操作纸、剪刀
2.教师操作材料：正方形、梯形、月牙形
3.课件
活动过程：
一、故事导入：激发幼儿兴趣。
师：在一个王国里住着一位善良的公主，有一天王国里来了位可恶的巫师，她把公主关了起来,并设下了五道难关。人们都想去救公主，但都没能闯过这些难关。小朋友，你们愿意闯难关来救出公主吗？
二、在探索、感知、判断中理解对称的含义。
第一关：找对称的红心
第二关：折一折
第三关：分类
第四、五关：拼搭对称图形
三、制作对称图形
1.要求：这些礼物都只有另一半，谁能把它们变完整呢？
2.幼儿操作
四、延伸
1.你们知道这个王国叫什么名字吗？（对称王国）
2.对称王国里还有许多有趣的对称图形，我们下次再一起到对称王国里玩一玩，好不好？
活动反思：
在教学设计时，我选择了通过观察京剧脸谱，发现图案的秘密：左右对称。在此基础上引导幼儿发现对称轴左右两边的图案是一模一样的，加深了对称轴这一知识的理解。在这这个过程中，孩子们在找图案中的秘密时，有的孩子只能找到其中一个比较有特征的图案，找不到其中蕴藏的秘密——左右对称，在我的再三启发和引导下，终于王思涵小朋友第一个找到了这个秘密——脸谱的左边和右边的花纹是一样的。在她的回答后，我引导幼儿一起来观察，脸谱的左边和右边是否真的是一模一样的，经过孩子们的一起观察下，左边和右边的图案是一样的，随后，我问孩子们：左边和右边一模一样，这样的.情况我们叫它什么，你们知道吗？好多小朋友都摇了摇头，说不知道，但是邱邱小朋友举起手说：“这叫对称！”真棒！我及时给予了邱邱小朋友一个肯定的大拇指奖励给他。这样一来孩子们都懂得了左边和右边一模一样的图案，这样的情况叫做对称。但是光让孩子们知道这样叫对称还不够，应该还要让孩子们知道要找到是不是对称还有一个非常重要的条件，就是先要找到一条对称轴，因为找到了对称轴才能判别是不是左右两边对称。因此，我又引导幼儿怎样判别对称的方法：将图片对折后，引导幼儿发现对称轴左右两边的图案是一模一样的。那么中间折的这一条线就是对称轴。
有了京剧脸谱找对称的铺垫，孩子们在老师出示的圣诞树、五角星、蝴蝶、螃蟹、雨伞、水壶、汽车、脚印等图形中找对称就非常的容易了，因此这个教学过程非常的顺利。但是在随后的作业时却产生了问题，我利用幼儿用书《数学》第40页《彩色蝴蝶》进行作业的练*。请小朋友在蝴蝶的身上找一找，把找到的数学题目计算出答案，然后再找找哪些答案是一样的，在一样的答案上涂上相同的颜色。由于数学题目上没有印上等于号，而且孩子们在以前的计算练*时都有在题目的后面印好了等于号，所以孩子们已经*惯了直接写答案，一个数字写下去，这样一来计算题的完整性错了，这也是我的一个疏忽，以后一定要在孩子们作业前把要求说清楚。
活动目标
1、学*“对称”这一数学知识点，大志了解“对称”这一含义。
2、操作体验中提高幼儿的动手能力，学会裁剪简单的对称图形。
3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
4、引发幼儿学*图形的兴趣。
5、引发幼儿学*的`兴趣。
活动难点
侠义理解“对称”的含义，在操作体验的过程中运用其知识点，把学以至用放在幼儿的教学课堂。
活动重点
广义理解“对称”，提高幼儿的动手操作能力，体验其学*的乐趣。
活动流程
一.“玩”对称,体验特征
1.没人一张白纸,把纸对折,然后从折痕处开始撕,撕一个自己喜欢的图形.
2.展示部分幼儿的作品,看一看这些图形,你们有没有发现什么共同的地方?
(引导幼儿进行观察,比较,小结出这些图形的特点:对折左右两边都相同,把它叠在一起,会重合)
教师提出概念:像这种对折后左右两边能完全重合的图形,我们叫它对称图形.
二.“剪”对称,操作体验
1.说一说
定义:什么叫对称?(指图形或物体两对的两边的各部分,在大小,形状和排列上具有一一对应的关系)
2.看一看
A.出示对称图形的一半,让幼儿想象结合另一半,会是什么图形
B.教师用对称的方法对两幅图进行裁剪(示范)
3.剪一剪
C.幼儿自己动手裁剪老师已经勾画出来的对称图形
D.幼儿自己想象裁剪对称图形
三.“找”对称,提高认识
找一找生活中有哪些东西也是对称的
活动目标：
1、初步认识轴对称现象，能在对称图形身上找出对称轴。
2、通过操作，创作表现对称美，在操作中探索发现。
3、感受周围事物的对称美，提高审美意识、体验创造操作的乐趣。
活动准备：
1、剪纸作品3幅，字卡"对称"、"重合"、"对称轴"
2、实物图片：风筝、***、飞机、脸谱
3、实物：剪刀、衣架、手套、围巾、眼镜、爱心盒、望远镜、梳子等
4、自制操作泡沫板人手7块、粘有双面胶的垫板人手1块、教师操作范例
活动过程：
一、理解对称概念，初步感受对称美
1、出示三个剪纸作品，感知理解对称（今天老师带来一些图案给小朋友看，你们想看吗？你觉得这些图案好看吗？好看在哪里？）（原来，这些图案的左边和右边都是一模一样的，像这种左右两边形状、大小、颜色都一样的，我们就叫它"对称"）——出示字卡"对称"教师尝试将其中一个图形对折（那么把这些对称的图形对折，会怎么样呢？对折后一样齐的，我们叫做"重合"）——出示字卡"重合"（咦，重合后，我们发现中间有一条折线，它也有一个好听的名字，叫"对称轴"）——出示字卡"对称轴"
2、观察生活中的实物图片，感受对称美
（1）出示蝴蝶风筝、***、面具（脸谱）、飞机感知对称，寻找对称轴。（它们对称吗？你从什么地方看出它们是对称的？对称轴在哪里？）
（2）为什么人们要把这些东西造成是对称的呢？看起来对称的东西怎么样？（*衡感、整齐、美观）
二、寻找身边的对称物品，巩固理解对称含义
1、出示实物若干（望远镜、梳子、衣服、镜子等）提要求：选一件对称的物品
2、幼儿介绍自己的物品，说说为什么自己觉得它是对称的？对称轴在哪里？（引导幼儿发现对折后能重合，即是对称）
三、幼儿操作，创作表现对称美
1、出示教师作品（**）（今天老师还用泡沫块拼搭了一个图形，大家猜猜老师搭的是什么？它对称吗？怎样让它变成对称的？它的对称轴在哪里？）引导幼儿发现增加一块泡沫块或减少一块使其变成对称图形，幼儿尝试。
2、幼儿用泡沫块拼搭对称图形
（1）用四块泡沫进行拼搭（请每个小朋友拿4块泡沫，在垫板上粘贴拼搭成对称图形）教师进行验证。
（2）用七块泡沫进行拼搭教师个别验证后，邀请客人老师协助验证。
结束：今天，我们班里的小朋友都很能干，不但认识了解了对称，还能自己动手拼搭对称的'图形，在我们身边还有好多好多对称的物品，今天我们也回家找一找，还有哪些东西是对称的，明天来告诉老师好吗？
活动反思：
这个活动设计通过帮小昆虫找翅膀，激发幼儿主动去观察、发现、感知对称的图案，让幼儿了解生活中到处都存在着对称的事物。此设计是一个整合了语言、科学、艺术、数学等多个领域的知识与能力的综合活动。由此活动还可以引申出许多探索活动，以开阔幼儿视野，激发幼儿主动观察事物的积极性，提高幼儿自我分析能力和审美能力，培养幼儿关心自己、关心他人、关心环境的美好情感。此活动适合大班幼儿，如果在中班进行，可以把它分成两个活动来完成。
活动目标
1、学*“对称”这一数学知识点，大志了解“对称”这一含义。
2、操作体验中提高幼儿的动手能力，学会裁剪简单的对称图形。
3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
4、引发幼儿学*图形的兴趣。
5、引发幼儿学*的兴趣。
活动难点
侠义理解“对称”的含义，在操作体验的'过程中运用其知识点，把学以至用放在幼儿的教学课堂。
活动重点
广义理解“对称”，提高幼儿的动手操作能力，体验其学*的乐趣。
活动流程
一.“玩”对称,体验特征
1.没人一张白纸,把纸对折,然后从折痕处开始撕,撕一个自己喜欢的图形.
2.展示部分幼儿的作品,看一看这些图形,你们有没有发现什么共同的地方?
(引导幼儿进行观察,比较,小结出这些图形的特点:对折左右两边都相同,把它叠在一起,会重合)
教师提出概念:像这种对折后左右两边能完全重合的图形,我们叫它对称图形.
二.“剪”对称,操作体验
1.说一说
定义:什么叫对称?(指图形或物体两对的两边的各部分,在大小,形状和排列上具有一一对应的关系)
2.看一看
A.出示对称图形的一半,让幼儿想象结合另一半,会是什么图形
B.教师用对称的方法对两幅图进行裁剪(示范)
3.剪一剪
C.幼儿自己动手裁剪老师已经勾画出来的对称图形
D.幼儿自己想象裁剪对称图形
三.“找”对称,提高认识
找一找生活中有哪些东西也是对称的
活动目标
1、学*“对称”这一数学知识点，大致了解“对称”这一含义。
2、操作体验中提高幼儿的动手能力，学会裁剪简单的对称图形。
3、让幼儿体验数学活动的乐趣。
4、发展幼儿逻辑思维能力。
活动重难点
侠义理解“对称”的含义，在操作体验的过程中运用其知识点，把学以至用放在幼儿的教学课堂。
广义理解“对称”，提高幼儿的动手操作能力，体验其学*的乐趣。
活动流程
一、“玩”对称，体验特征
1、没人一张白纸，把纸对折，然后从折痕处开始撕，撕一个自己喜欢的图形、
2、展示部分幼儿的作品，看一看这些图形，你们有没有发现什么共同的地方？
（引导幼儿进行观察，比较，小结出这些图形的特点：对折左右两边都相同，把它叠在一起，会重合）
教师提出概念：像这种对折后左右两边能完全重合的图形，我们叫它对称图形、
二、“剪”对称，操作体验
1、说一说
定义：什么叫对称？（指图形或物体两对的两边的各部分，在大小，形状和排列上具有一一对应的关系）
2、看一看
A、出示对称图形的一半，让幼儿想象结合另一半，会是什么图形
B、教师用对称的方法对两幅图进行裁剪（示范）
3、剪一剪
C、幼儿自己动手裁剪老师已经勾画出来的对称图形
D、幼儿自己想象裁剪对称图形
三、“找”对称，提高认识
找一找生活中有哪些东西也是对称的
活动反思
这个活动设计通过帮小昆虫找翅膀，激发幼儿主动去观察、发现、感知对称的'图案，让幼儿了解生活中到处都存在着对称的事物。此设计是一个整合了语言、科学、艺术、数学等多个领域的知识与能力的综合活动。由此活动还可以引申出许多探索活动，以开阔幼儿视野，激发幼儿主动观察事物的积极性，提高幼儿自我分析能力和审美能力，培养幼儿关心自己、关心他人、关心环境的美好情感。此活动适合大班幼儿，如果在中班进行，可以把它分成两个活动来完成。
【活动目标】
1、理解对称的含义，能正确地判断图形是否对称。
2、能正确地摆、画出与图形对称的另一半，初步感受图形的对称性。
3、能运用对折的方法，剪出对称的图形，感受对称美。
【活动准备】
白板课件、操作纸、剪刀、小篓子若干。
【活动过程】
一、故事“女巫与公主”。
师：在一个王国里住着一位漂亮的公主，可是有一天来了一位可恶的巫师，她对公主施了魔法，把公主关了起来。你愿意帮忙把公主就出来吗？（愿意）我们要闯很多关，才能就出公主哦！你们有信心吗？
（在这一环节中，通过故事情节调动幼儿的好奇心，幼儿对帮助公主表现出很高的积极性。）
二、游戏“闯关救公主”。
（一）第一关：寻找复原
师：请小朋友找出爱心的另外一半，把爱心复原。（出示三种不同的形状，让幼儿辨别）
师小结：像这种左右大小一样、形状一样，对折后能完全重叠的图形，叫对称图形。
（这一环节，孩子们首次接触到电子白板，都争先恐后地想到前面操作一下，同时，孩子们初步理解了对称图形的`含义。）
（二）第二关：对折辨认
1、出示月牙形、梯形、正方形，请幼儿折一折，找出对称图形和不对称图形。
2、集体交流：
（1）请幼儿上前示范折一折，并说出图形是对称的。
（2）教师小结：像这种上下大小一样、形状一样，对折后能够完全重叠的就是对称图形。
（此环节让幼儿通过动手做一做，在自己的探索操作中找出对称和不对称图形，并再次理解对称图形的含义，老师也再次地进行小结含义。）
（三）第三关：观察分类
师：请你把对称的送到笑脸框里，不对称的送到哭脸框里。
（此环节让幼儿在电子白板上把对称和不对称的图形分别拉到相应的框里，并通过对称轴进行检验，图形是否对称，孩子们争着上前试一试，分错了，其他幼儿积极愿意帮助他，并能够说出这样分的理由。）
（四）第四关：旋转操作
师：两个梯形，请你转一转、摆一摆，把右边的梯形跟左边的相对称。
师巩固总结：以对称轴为中心，左右大小一样、形状一样，能够重叠在一起的就是对称图形。
（此环节是最后一关，幼儿非常兴奋，公主就快要被救出来了。但是这关也是最难的一关，不仅要观察梯形的特征，还有观察梯形在对称轴的什么位置，一开始请了两名幼儿都没有摆对，在老师的再三提醒下，通过一次次的观察，终于摆到了正确的位置。）
三、感恩“公主送礼物”。
集体讨论并操作：如何折、剪出对称的图形。
师：公主就出来了，为了感谢我们，公主为我们准备了许多礼物，这些礼物都是对称的，它的另一半藏起来了，应该怎样折出和剪出完整的礼物？
（此环节利用公主送礼物，让幼儿通过折和剪，感受对称的含义，体验对称的美。）
活动目标：
1、初步认识轴对称现象，能在对称图形身上找出对称轴。
2、通过操作，创作表现对称美，在操作中探索发现。
3、感受周围事物的对称美，提高审美意识、体验创造操作的乐趣。
活动准备：
1、剪纸作品3幅，字卡"对称"、"重合"、"对称轴"
2、实物图片：风筝、***、飞机、脸谱
3、实物：剪刀、衣架、手套、围巾、眼镜、爱心盒、望远镜、梳子等
4、自制操作泡沫板人手7块、粘有双面胶的垫板人手1块、教师操作范例
活动过程：
一、理解对称概念，初步感受对称美
1、出示三个剪纸作品，感知理解对称（今天老师带来一些图案给小朋友看，你们想看吗？你觉得这些图案好看吗？好看在哪里？）（原来，这些图案的左边和右边都是一模一样的，像这种左右两边形状、大小、颜色都一样的，我们就叫它"对称"）——出示字卡"对称"教师尝试将其中一个图形对折（那么把这些对称的图形对折，会怎么样呢？对折后一样齐的，我们叫做"重合"）——出示字卡"重合"（咦，重合后，我们发现中间有一条折线，它也有一个好听的名字，叫"对称轴"）——出示字卡"对称轴"
2、观察生活中的实物图片，感受对称美
（1）出示蝴蝶风筝、***、面具（脸谱）、飞机感知对称，寻找对称轴。（它们对称吗？你从什么地方看出它们是对称的？对称轴在哪里？）
（2）为什么人们要把这些东西造成是对称的呢？看起来对称的东西怎么样？（*衡感、整齐、美观）
二、寻找身边的对称物品，巩固理解对称含义
1、出示实物若干（望远镜、梳子、衣服、镜子等）提要求：选一件对称的物品
2、幼儿介绍自己的物品，说说为什么自己觉得它是对称的？对称轴在哪里？（引导幼儿发现对折后能重合，即是对称）
三、幼儿操作，创作表现对称美
1、出示教师作品（**）（今天老师还用泡沫块拼搭了一个图形，大家猜猜老师搭的是什么？它对称吗？怎样让它变成对称的`？它的对称轴在哪里？）引导幼儿发现增加一块泡沫块或减少一块使其变成对称图形，幼儿尝试。
2、幼儿用泡沫块拼搭对称图形
（1）用四块泡沫进行拼搭（请每个小朋友拿4块泡沫，在垫板上粘贴拼搭成对称图形）教师进行验证。
（2）用七块泡沫进行拼搭教师个别验证后，邀请客人老师协助验证。
结束：今天，我们班里的小朋友都很能干，不但认识了解了对称，还能自己动手拼搭对称的图形，在我们身边还有好多好多对称的物品，今天我们也回家找一找，还有哪些东西是对称的，明天来告诉老师好吗？
活动反思：
这个活动设计通过帮小昆虫找翅膀，激发幼儿主动去观察、发现、感知对称的图案，让幼儿了解生活中到处都存在着对称的事物。此设计是一个整合了语言、科学、艺术、数学等多个领域的知识与能力的综合活动。由此活动还可以引申出许多探索活动，以开阔幼儿视野，激发幼儿主动观察事物的积极性，提高幼儿自我分析能力和审美能力，培养幼儿关心自己、关心他人、关心环境的美好情感。此活动适合大班幼儿，如果在中班进行，可以把它分成两个活动来完成。
活动目标
1、学*“对称”这一数学知识点，大志了解“对称”这一含义。
2、操作体验中提高幼儿的动手能力，学会裁剪简单的对称图形。
3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
4、引发幼儿学*图形的兴趣。
5、引发幼儿学*的兴趣。
活动难点
侠义理解“对称”的含义，在操作体验的过程中运用其知识点，把学以至用放在幼儿的教学课堂。
活动重点
广义理解“对称”，提高幼儿的动手操作能力，体验其学*的乐趣。
活动流程
一.“玩”对称,体验特征
1.没人一张白纸,把纸对折,然后从折痕处开始撕,撕一个自己喜欢的图形.
2.展示部分幼儿的作品,看一看这些图形,你们有没有发现什么共同的地方?
(引导幼儿进行观察,比较,小结出这些图形的特点:对折左右两边都相同,把它叠在一起,会重合)
教师提出概念:像这种对折后左右两边能完全重合的图形,我们叫它对称图形.
二.“剪”对称,操作体验
1.说一说
定义:什么叫对称?(指图形或物体两对的`两边的各部分,在大小,形状和排列上具有一一对应的关系)
2.看一看
A.出示对称图形的一半,让幼儿想象结合另一半,会是什么图形
B.教师用对称的方法对两幅图进行裁剪(示范)
3.剪一剪
C.幼儿自己动手裁剪老师已经勾画出来的对称图形
D.幼儿自己想象裁剪对称图形
三.“找”对称,提高认识
找一找生活中有哪些东西也是对称的
活动目标
正确理解图形对称的含义。
初步运用对折的方法，剪出对称的图形。
通过认识图形的对称性，正确的画出图形对称的另一半。
活动准备
操作纸（正方形、梯形、月牙形）、半个图形的操作纸、剪刀、课件
活动过程
一、用故事激发幼儿兴趣。
师：小朋友们今天老师给你们讲个故事，名字叫《对称王国》。
在一个王国的宫殿里，住着一位美丽又善良的公主，有一天王国里来了一位可恶的巫师，巫师嫉妒公主的.美丽，她把公主关了起来，并设下了难关。国王想派人去救公主，但都没能闯过这些难关。小朋友，你们愿意闯难关来救出善良的公主吗？
二、在探索感知中理解对称的含义。
第一关：找一找，找出对称的图形。
第二关：折一折，折出对称的图形。
第三关：分一分，把对称图形分类。
第四关：拼一拼，把对称图形拼到一起。
三、制作对称图形。
这些礼物都只有另一半，我们来把它们变完整吧！幼儿亲自动手操作。
四、延伸。
对称王国里还有许多有趣的对称图形，我们下次再一起去对称王国里玩。
——大班数学教案有趣的对称实用五份
活动目标：
1、通过玩玩、做做纸盒，进一步感知*面图形与立体图形的关系，发展空间知觉。
2、培养幼儿动手动脑的能力。
活动准备：
1、幼儿每人从家中带来纸盒。
2、制作纸盒的各种材料：废旧纸盒、挂历纸、水彩笔、剪刀、夹子、双面胶等。
活动过程：
一、让幼儿观察自己带来的纸盒，进一步感知立方体。
1、小朋友今天从家中带来了不同的纸盒，请你仔细看一看，你的纸盒是什么形状的?(是个长方体)
2、长方体有几个面?(6个面)请你把这6个面找出来并标上数字。
3、每个面是什么形状的?
小结：长方体由6个面围合而成，有的长方体有的面是正方形，有的面是长方形，有的长方体6个面都是长方形。
二、拆一拆纸盒，初步感知立体与*面之间的关系
1、拆纸盒
请小朋友把纸盒拆开来看一看，会变成什么样子的呢?
(让幼儿从容易粘合处开始拆)
2、纸盒还原，复感知并讨论*面与立体图形之间的改变关系。
谁会把手中的图形变回原来的样子?
重复还原几次。
*面的纸为什么会变成纸盒?
3、引导幼儿发现并了解没有标数字的面(粘合面)的作用。
观察拆开的*面图形：家找一找，刚才我们小朋友写的数字都在哪里?除了有数字的面外，你还发现了什么秘密吗?这些没有标数字的面刚才躲在哪里?它们有什么用?(重叠、粘贴、封口)
三、讨论如何制作纸盒。
小朋友想自己来制作纸盒吗?那我们该怎么来做纸盒呢?家先讨论一下。
1、幼儿自由讨论制作的方法。
2、教师助幼儿总结制作的方法。
3、幼儿制作纸盒。进一步感知*面与立体的关系。
一、活动目标
1.让幼儿在尝试活动中，初步学会统计的方法，以及在统计表中做统计记录。
2.学*使用曲线图来表示事物的变化过程，训练幼儿思维的灵活性和敏捷性。
3.培养幼儿的分析综合能力、以及操作能力和尝试精神。
二、活动准备
1.环境：设置四个入口“玩具关”、“动物关”、“图形关”、“颜色关”。地上画有两个统计表。
2.统计表若干，铅笔若干。
3.电脑课件，空白记录表1张，录音机，磁带。
4.骰子、保龄球、套圈、气温记录表、飞标、鲨鱼牙若干。
三`活动过程。
1.谈话引入，引起兴趣。
小朋友，你们想不想到孙悟空的花果山里玩呀?不过进入花果山可不是一件容易的事，现在我们来问问孙悟空，怎样才能进入花果山呢?
2.幼儿第一次尝试操作。
(1)配班教师扮演孙悟空，提出问题。
小朋友，欢迎你们来到花果山做客。不过，想进入花果山可不是一件容易的事，花果山有四个入口，分别是“玩具关”、“图形关”、“动物关”和“颜色关”，而每个关内都设有难题，小朋友把这些难题解决了，就可以进入我的花果山玩了。
(2)教师讲解操作要求。
刚才孙悟空告诉老师，这些难题就是数一数图形关里面的图形、动物关里面的动物、玩具关里面的玩具、颜色关里面的颜色的数量有多少，然后用数字在表格上记录好。看哪一组小朋友合作得最好，最先攻破难题，进入花果山。
(3)幼儿合作操作。
3.小结：统计的概念
4.学*曲线图的记录方法。
(1)出示课件，引起兴趣。
(2)幼儿第二次尝试操作。
幼儿人手一份操作材料(骰子、记录表)，探索掷骰子的记录方法。
(3)教师小结操作情况。
(4)学*曲线图的记录方法。
A.示范记录孙悟空掷骰子的变化过程。
(幼儿看课件，教师在空白表格上示范记录。)
B.引导幼儿小结记录的步骤。
(5)幼儿第三次尝试操作。
幼儿分组操作：猜拳、掷骰子、打保龄球、记气温、圈套、掷飞标、按鲨鱼牙。
(6)教师小结操作情况。
5.游戏：会跳舞的曲线图。
幼儿戴上头饰扮演音符，在地上的表格上找到相应的位置站好，组成曲线图听音乐跳舞。
6.听音乐出场。
小朋友，天黑了，我们要回家了。
活动目标：
1、操作、讨论中，了解4、5、6、各数的分合方法，学*口述这些数的组成。感知数越，分合的方法越多的规律。
2、已有的经验积极思考，解决新的问题。
活动准备：
1、数字卡片、分合符号、双色雪花片积木若干。写有数字的三角形和长方形的“砖”。
2、幼儿用书《记录纸》。
活动过程：
1、激发幼儿讨论的兴趣。 介绍幼儿已玩过的组合游戏及记录的方法，助幼儿回忆。
2、操作中，总结4、5、6、7各数的分合方法： 介绍翻雪花片的玩具： “用数字记录你和同伴玩雪花片的情况。” 幼儿操作，记录结果。(记录纸见图示) 交流操作的结果。 仔细观察，发现分合数字之间的交换规律。
3、“造房子”游戏，巩固4、5、6、7各数的分合方法：
介绍游消称、玩法。
“用三角形的‘砖’早屋顶，用长方形的‘砖’造墙。要根据屋顶上的数字来找砖造墙。每层楼的两块砖不能重复。”(见图示)
4、 幼儿操作，教师巡回指导。
17、班数学礁有趣的动物叫声
目的：1、培养幼儿的倾听力
2、学*动物的叫声
准备：1、五种动物的图片、挂件。
2、录有动物叫声的磁带
3、图谱一张。
过程：一、放动物录音，激发幼儿的兴趣。
“你们想去森林里玩吗?”那我们就坐着火车一起去吧。
幼儿坐到位置。
“森林晨的小动物听到小朋友来玩，非常高兴，听，它们来欢迎我们了。”
放录音一遍。
“你听见有哪些小动物来欢迎我吗?”
幼儿自由说。
小结：小朋友真能干，都听出来了，它们是小猫，小狗，小鸭，公鸡，青蛙。
二、学小动物的叫声。
小动物的叫声可真好听，让我们一起来学学它们的叫声吧。
1)放录音
“你听到是谁的声音呢?”
“那我们就把它请出来吧.(出示图片)”
“它是怎么叫的呢?”“我们一起来学学它的叫声吧。”
“谁愿意把你学的叫声，来叫给家听一听呢?”
每次叫四五个幼儿。
2)、依次学*以下几种动物的叫声。
三、游戏
1)、幼儿自由选挂件。
小动物来到我们班了，那你们喜欢谁呢?你可以自己去选小动物，但是小动物要我告诉家，你们去选它们时，要一边学着佗们的动作，一边学着它们的叫声，如果小动物没有听到你学它们的动作，你学它们的叫声，那小动物就不请你了，知道了吗?
2)、开始游戏
现在你们都到了小动物家里了，都成了动物宝宝了，老师就请动物宝宝们来做游戏，当你听到录音机里是谁的叫声，就请这个小动物站起来把你好听的叫声叫给家听好吗?一种声音一次。
放录音，游戏一遍。
现在，小动物都听到自己的声音站起来，那我们再来听一听这回录音机里放的是谁的声音，听到是谁的声音，就请这个小动物一边发出声音一边做动作，坐回自己的家。
放录音游戏一遍。
四、看图谱，学儿歌
森林里的其它动物看到你们今天这么能干，它们也给你们带来了一首好听的儿歌，我们一起来听一听。
①老师念儿歌一遍。
②引发兴趣，这首儿歌里有五种小动物的叫声，是不是有和你一样的动物呢?
那我们一起来学一学吧!
幼儿跟念儿歌一遍。
小结：今天，动物宝宝学会了自己的叫声，又学会了好听的儿歌，现在，请被请到的动物宝宝跟我们到外面去做游戏。但是请到的小动物要一边学叫声一做动作到我们这边来，听到了吗?
目的：
1、培养幼儿的倾听力
2、学*动物的叫声
准备：
1、五种动物的图片、挂件。
2、录有动物叫声的磁带
3、图谱一张。
过程：
一、放动物录音，激发幼儿的兴趣。
“你们想去森林里玩吗?”那我们就坐着火车一起去吧。
幼儿坐到位置。
“森林晨的小动物听到小朋友来玩，非常高兴，听，它们来欢迎我们了。”
放录音一遍。
“你听见有哪些小动物来欢迎我吗?”
幼儿自由说。
小结：小朋友真能干，都听出来了，它们是小猫，小狗，小鸭，公鸡，青蛙。
二、学小动物的叫声。
小动物的叫声可真好听，让我们一起来学学它们的叫声吧。
1)放录音
“你听到是谁的声音呢?”
“那我们就把它请出来吧.(出示图片)”
“它是怎么叫的呢?”“我们一起来学学它的叫声吧。”
“谁愿意把你学的叫声，来叫给家听一听呢?”
每次叫四五个幼儿。
2)、依次学*以下几种动物的叫声。
三、游戏
1)、幼儿自由选挂件。
小动物来到我们班了，那你们喜欢谁呢?你可以自己去选小动物，但是小动物要我告诉家，你们去选它们时，要一边学着佗们的动作，一边学着它们的叫声，如果小动物没有听到你学它们的动作，你学它们的叫声，那小动物就不请你了，知道了吗?
2)、开始游戏
现在你们都到了小动物家里了，都成了动物宝宝了，老师就请动物宝宝们来做游戏，当你听到录音机里是谁的叫声，就请这个小动物站起来把你好听的叫声叫给家听好吗?一种声音一次。
放录音，游戏一遍。
现在，小动物都听到自己的声音站起来，那我们再来听一听这回录音机里放的是谁的声音，听到是谁的声音，就请这个小动物一边发出声音一边做动作，坐回自己的家。
放录音游戏一遍。
四、看图谱，学儿歌
森林里的其它动物看到你们今天这么能干，它们也给你们带来了一首好听的儿歌，我们一起来听一听。
①老师念儿歌一遍。
②引发兴趣，这首儿歌里有五种小动物的叫声，是不是有和你一样的动物呢?
那我们一起来学一学吧!
幼儿跟念儿歌一遍。
小结：今天，动物宝宝学会了自己的叫声，又学会了好听的儿歌，现在，请被请到的动物宝宝跟我们到外面去做游戏。但是请到的小动物要一边学叫声一做动作到我们这边来，听到了吗?
活动目标
1、发现生活中的数字，初步了解它们的不同用途。
2、学*运用数字解决生活中的一些实际问题，从中体验活动的乐趣。
3、激发对数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。
活动准备
1、收集生活中常见的有数字的物品进行展览。
2、教具：0~9数字卡若干套，与幼儿人数相等的“我的名片”，水彩笔等。
3、拍摄生活中有数字的场景录像资料：如汽车牌照、公共汽车站牌、居民住宅楼、钟楼、红绿灯、邮编......
活动过程：
一、找一找：发现物品上的数字
1、通过参观展览的形式让小朋友发现物品上的数字。
2、相互交流：
①你发现这些物品上都有什么?(数字出示字卡)
②你发现了哪些数字?(出示0-9数字)
二、猜一猜：了解数字的用途
1、这些物品上的数字有什么用呢?(幼儿结合具体的物品，凭借自身生活经验，互相交流、猜测这些物品上数字的用途)
师小结：原来，数字就在我们身边，我们的周围到处都有数字，小朋友还在哪些地方看到过数字呢?
2、幼儿回忆、讲述生活中见过的数字。
3、观看录像，了解生活中更多的数字。
师：你们还看到过这些地方的数字吗?这些数字又表示什么意思呢?
①幼儿再次发现、寻找并思考：数字的用途。
②交流：鼓励幼儿积极提问，老师和幼儿一起解答疑问并出示相关的图片。
4、小结：原来，数字的用处还真多呢!它们有的用来编号，有的用来表示时间、地址，有的用来表示时间、地址，有的用处表示商品的价格，说明物品的生产日期、保质期、重量等等，给我们的生活带来了许多方便。数字的用处还有好多呢，我们以后再去找一找，好吗?
三、玩一玩：数字组合游戏
师：其实，这些数字早就悄悄地来到小朋友的椅子底下，小朋友把它请出来吧!
1、游戏准备：看一看，你拿到的是哪两个数字?把小卡片上的数字贴在椅子上，卡片上的数字拿在手里，数字朋友要来跟我们玩游戏呢!
2、游戏“找座位”：要求找到比手里的数字多1的座位号坐下。
3、发现问题：“9”找不到座位，怎么办?
4、导出数的组合：发现1和0可以组合成“10”，让9找到组合成的数字“10”的座位。
5、想一想：数字的其他组合法：
“1、1、0”可以组合成“110”。。。。。表示特殊的电话号码。“0、1、2、5、8。。。。。”可以组合成58210285的电话号码。“1、4、6、8”可以组合成数字1468，表示数的多少，也可以表示家庭电话号码，还可以表示你的生日呢!
6、幼儿分组来数字组合游戏：
你还想用这些数字组合成一个什么特别有意义的编码呢?看谁组合得多?
四、做一做：体验数字与自身的关系
1、幼儿设计生活中需要的数字：你觉得我们周围生活中、我们的幼儿园，还有哪些地方需要数字呢?
2、幼儿制作“我的名片”：学*在“名片”上写上自己的生日、家庭电话、住址和姓名。
——《生活中的轴对称》数学教案实用五份
教学内容：
教材第4～5页的例题。
教学目标：
1、让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2、让学生在学*过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学*数学的兴趣。
教学重点：
经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。
教学难点：
画*面图形的对称轴。
教学准备：
多媒体课件、书P114页的*面图形。
教学过程：
一、复*导入
出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）
指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的？（指名到讲桌上折纸并回答）
把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴？（学生指出后，教师用点划线画出对称轴，并板书：对称轴）
思考：怎样判断一个图形是不是轴对称图形？
谈话：这节课我们继续学*轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。（把课题补书完整）
二、教学例题
1、师：首先我们研究长方形的对称轴。请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。
学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。
2、指名到投影仪前展示自己的折法和画法。
提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗？
对他的发言有没有不同的意见？
谁还有不同的折法吗？也来展示一下。（指名展示）
提问：为什么这条线（指着学生画出的对称轴）也是这张长方形纸的对称轴？
3、师：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗？用纸折折看。
通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。
追问：对角线折出来的是轴对称图形么？为什么？他们不是一样的吗？
4、出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴你有什么办法吗？在小组内讨论。
让学生充分发表意见。
如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴？
如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗？
如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的这条边（例如指一条长边）被折痕分成了几段？这两段的长度有什么关系？你是怎么知道的'？那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么？同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗？找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴？
指名到黑板上量长方形的边，取中点。
学生说怎样画对称轴，教师画，画成如右形状（图略），并指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。
5、让学生各自在课本上画长方形的对称轴，画好后同桌检查，并提问：你能画出长方形的几条对称轴？
三、教学“练一练”
谈话：下面我们研究正方形的对称轴。请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在书上画出正方形的各条对称轴。尽量独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内研究。
让学生独立画对称轴。
交流：各画出了几条对称轴？你是怎样想的？
先展示只画出两条对称轴的图形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？
再展示画出四条对称轴的图形，指着两条对角线所在的对称轴，提问：这两条线也是正方形的对称轴吗？让没画出这两条对称轴的学生折纸看一看这两条线是不是正方形的对称轴，并让他们补画出这两条对称轴。
提问：正方形有几条对称轴？
四、教学例5
（1）让学生读题后自己在书上作图。
（2）展示部分学生的答案，共同评议。
（3）提问：谁能以左图为例说一下作图的步骤？（先找出四个对应的顶点再连线）
五、课堂总结
提问：这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识？你学到了什么本领？有什么收获？还有不明白的问题吗？
六、课堂作业
1、课堂作业：《补充*题》第3页。
2、家庭作业：《伴你学》第3页。
板书设计：
3、轴对称图形
图形是否为轴对称图形对称轴条数
任意三角形否0
等腰三角形是1
等边三角形是3
等腰梯形是1
*行四边形否0
长方形是2
正方形是4
圆是无数条
教学目标：
1. 经历现实世界中普遍存在的关于轴对称现象的一系列活动，认识轴对称图形的特征，会用自己的语言描述轴对称图形。
2. 在画、折、剪等自主探索的活动中培养学生的观察、表达、思维、空间想象能力，同时进一步培养学生的探索意识和合作精神。
3. 联系生活实际，通过感知、认识、欣赏、制作轴对称图形，体验学*数学的乐趣，感悟学*的价值。
教学重难点：
会用自己的语言描述轴对称图形。
教学准备：
多媒体课件、学具、练*纸、剪刀、彩纸。
教学过程：
一、创设情景，初步感知
1. 情景引入 帮小蝴蝶画出镜子里的另一半。（练*纸）
2. 观察、比较 （媒体展示）仔细观察原来的一半和你画的那一半，你发现了什么？ （板书：对称 形状相同 大小相等）
3. 猜测、验证 如果把完整的图对折，请你猜猜会出现什么情况？ （媒体演示：重合） （板书：重合 折 叠，合在一起）
二、自主探究，体验新知
1. 尝试分类 （媒体出示数学城堡里的物品，并抽象出各种图形） 小组合作分类。
2. 交流、验证 阐述分类依据，验证分类结果。
3. 揭示课题 在数学上我们称这样的图形为——轴对称图形。 （板书：轴对称）
4. 认识对称轴
（1）观察轴对称图形的特征，直观演示 的对称轴。 （板书：对称轴）
（2）小组活动：寻找另几个图形的'对称轴。 （反馈、媒体演示）
5. 独立判断。
哪些图形中的红线是对称轴？（皇冠图、茶壶图、盘子图以及禁止符）
三、内化新知，拓展引伸
1. 观察、辨析 观察 ，判断是否是轴对称图形。
2. 合作探究 小组合作，寻找长方形、正方形、*行四边形、圆形的对称轴，完成练*。
四、艺术欣赏，自主创造
1. 欣赏、感受 媒体展示“爱心”、昆虫、乐器、千手观音、建筑、京剧脸谱、中国结、剪纸，体验对称美。
2. 设计、创作 运用轴对称原理，自主设计、创作美丽的轴对称图形。
五、体验收获，课后延伸
1. 思考 通过今天的学*，小蝴蝶会带回去什么？
2. 延伸 从各个角度观察生活中的雨伞，寻求新的发现。
教学目的
1．使学生对整章的学*内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。
2．通过例题和练*，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。
重点、难点
判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直*分线、角*分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。
教学过程
一、知识回顾
问题1：轴对称图形的定义是什么?
它是判断图形是否是轴对称图形的依据。
问题2：是否会画轴对称图形的对称轴?
找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直*分线，即得到该图形对称轴。
问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系?
轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直*分。
问题4：线段垂直*分线、角*分线具有什么性质?
线段垂直*分线上的点到线段两端的距离相等；角*分线上的点到角两边的距离相等。
问题5：等腰三角形有什么性质?
等腰三角形底边的中线、高线、顶角的*分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边三角形的.三个角都等于60。
问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形?
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；有两个角是60的三角形是等边三角形，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
二、例题
1．书本中下列是轴对称图形的有( )
A．1个 D．2个 C．3个 D．4个
2．所示，已知，OC*分AOB，D是OC上一点，DEOA，DFOB，垂足为E、F点，那么
(1)DEF与DFE相等吗?为什么?
(2)OE与OF相等吗?为什么?
三、巩固练*
所示，已知AB＝AC，DE垂直*分AB交AC、AB于D、E两点，若AB＝12cm，BC＝l0cm，A＝491454.求△BCD的周长和DBC度数。
四、课堂小结
通过本节课复*，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题，
五、作业
知识技能
1.了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质。
2.探究线段垂直*分线的性质。
过程方法
1.经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察。
2.探索线段垂直*分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力。
情感态度价值观通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学*的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力。
教学重点
1.轴对称的性质。
2.线段垂直*分线的性质。
教学难点体验轴对称的特征。
教学方法和手段多媒体教学
过程教学内容
引入中垂线概念
引出图形对称的性质第一张幻灯片
上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽。那么我们今天继续来研究轴对称的性质。
幻灯片二
1、图中的对称点有哪些?
2、点A和A的.连线与直线MN有什么样的关系?
理由?：△ABC与△ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，设AA交对称轴MN于点P，将△ABC和△ABC沿MN对折后，点A与A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA、BB和CC的中点。
我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。
定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直*分线，也叫中垂线。
教学内容
教材第82页的内容及第84页练*二十
教学目标
1. 通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。
2. 会画出一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键点的对应点，再连线。
3. 让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学*数学的兴趣。
重难点：
体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教具学具：
多媒体课件
教学过程
一、 创设情境、感知对称、引入新课
今天上课之前我要送给大家一个礼物，想知道是什么吗？同学们请仔细观察，教师表演剪纸。这是什么？（蝴蝶）
观察这只蝴蝶外形，有什么特点？（左右一样，折起来两边完全重合）这样的图形在数学上叫做什么图形？（轴对称图形）
今天这节课我们就来研究轴对称。（板书课题）
师：在前面的学*中，我们认识过轴对称图形，谁来说说什么样
的图形是轴对称图形？它有什么特点？（重点引导学生说出对折后，完全重合，能找到一条或多条对称轴）
师：在我们的生活中也有一些轴对称的图形，我们一起去看看。
出示图片：这些图形都是轴对称图形吗？找到它们的对称轴，并画出来。（强调：对称轴用虚线画）
师：你还见过哪些轴对称图形？
师：我们以虎头剪纸为例，谁再来说说轴对称图形的特点？
演示后说明：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫它的对称轴。
二、充分感知、探究新知。
（一）、出示书上例1图。
1、师：这个松树图是轴对称图形吗？中间这一条直线表示什么？ 师：仔细观察，看一看，数一数，你能有什么发现？
（提示：先看一看再数一数这个图有几个重要的点？这些点也就是这幅图的`关键点）
师：在小组内交流一下你发现了什么？
师说明：将一个轴对称图形沿对称轴对折后，能够完全重合的两个点称为一组对应点，如A是A’的对应点，也可以反过来说A’是A的对应点，不能单一的说哪个点是对应点。
小组汇报，引导学生填空：
（1） 点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
（2） 点B和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
（3） 点C和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
（4）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。
（5） 每一组对应点的连线都和对称轴垂直。
2、出示脸谱图。
师：这是四个不同的脸谱，你们能把它们补充完整吗？
学生汇报：
师：能告诉大家你是怎样找的又快又准确的吗？
3、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。
3（二）、出示课件例2。
师：你能补全下面这个轴对称图形吗？画之前猜一猜，这是一个什么图形？
那么请先思考一下怎样才能画得又快又好？先画什么？再画什么？同排两个同学议一议，再用铅笔在书上试着画一画。
师：谁来说说你们是怎样画的？
汇报，引导讲解：第一步：找关键点。第二步：标对应点。第三步：顺次连线。
小结：我们在补全对称图形时要先找出所给图形的关键点，然后数出
或量出图形关键点到对称轴的距离， 再在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按照所给图形，顺次连结各点，这样就能画出所给图形的轴对称图形。
4、（出示做一做练*题）
师：学*了方法，现在就来试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
先想想补全后是什么？然后按照刚才同学们总结的经验，自己动手画出来吧！
展示画法，谁再来告诉大家你是怎样画的？根据板书总结方法。
三、知识运用、巩固新知。
1、练*二十第1题。
师：下面这些是轴对称图形吗？画出它们的对称轴，看看能画几条？通过这几个图形，你有什么发现？（有的对称图形有两条对称轴，有的有多条对称轴。）
2、练*二十第5题。
师：观察一下，下面的这些图形各是从那张纸上剪下来的？连一连。
3、刚才老师剪这只蝴蝶是把长方形纸对折了几次，如果把一张长方形纸连续对折3次，剪出的会是什么图案？
如果用一张圆形纸对折若干次，剪出的图形会怎样？
4、欣赏图片。
古今中外，有许多著名的建筑就是对称的，我们去看一看。（课件展示）漂亮吗？
四、全课总结。
欣赏完这些美丽的建筑，这节课也将接*尾声，通过这节课的学*，你们学到了什么，都有哪些收获？
只要我们在生活中去留心观察，我们就能发现更多的轴对称图形。只要我们用心去学*，我相信你们就是未来的设计师，设计出更加美丽的对称图片。
——幼儿园大班数学教案《对称》含反思(5)份
教村分析：
《找对称》是一个科学类的数学活动，主要让幼儿理解"对称"的含义。此教学教师并不采用直接讲授的教学方式，而是用看一看、折一折、找一找、做一做的几个环节，引导幼儿发现问题，提出问题和解决问题。
在教学中，出现了一些列的问题，如，在让孩子们找三角形、花朵、蝴蝶这三张图片左右两边的不同点时，我提出了一个带有误导性的问题："找一找两边有什么相同或者不同的地方"，因此，幼儿就从细微之处找不同，找到了线条不直、圆圈不圆之类，没有一个幼儿从方向上去观察，我也就只能提醒着他们"三角形的角一个在左边，一个在右边。不过，这样说也不是很清晰，为了突出方向，就画了方向明显的图案，让幼儿看得更清楚。还有一些不足的地方通过各位老师的研讨及商量，对问题提出了不同的看法，而得到了解决。在设计活动中，采取了由易到难过程，在设计教案中，刚开始从认识简单图形，让幼儿通过"折一折"的方法，来了解对称的图形，接着是"找一找"的环节，即对"对称"含义的理解后的初次应用，让幼儿在认识简单图形对称的基础上，来找一找对称的有趣图案。大多数幼儿对"对称"已理解，也能找到相同的另一半，但还有极少幼儿有些模糊而出现错误，因此就在他们的错误中提出问题并及时帮他们解决了问题，使幼儿更加理解了对称的意思。为了增加一点趣味性，最后是一个"找一找"的环节，主要是让幼儿巩固"对称"的理解，从而更多的发现物体的对称性，由于第一研幼儿操作下来，对于飞机的图案，幼儿材料书上画的飞机跟现实生活中的飞机有所差异，因此，不能直接看出它是对称图案，必须通过实际去联系，幼儿很难理解，后来，我就在第二研中，想到了这个问题，于是，就把对称的飞机形象的画出来，当做例题讲解，但在幼儿操作时仍没有好的效果，一直认为是不对称图形，因而，对我的教学带来了困惑，令我不知所措。
还有一些地方就是：问题设计不妥，带来了误导或多或少的耽误了教学活动的时间。对于数学自己本身了解的不够透彻，教学活动准备前，没有认真去研究一些细微的地方和复杂的图案，给教学带来了困难，同时，有些地方出现一笔带过的现象，而造成了幼儿的不易理解。
一课二研活动，对于课前的准备如教师对教案的`熟悉，教师的回应能力，还有教具等都需要认真准备，可以说这个过程是痛苦的。但二研之后，虽然有些地方还存在一些漏洞或不足的地方，但看到自己的点滴进步，不免会令自己感到开心。
设计意图：
从幼儿经验需求的补助与点拨方面来说，处于大班下学期的幼儿，对于数学知识的学*已经不仅仅趋于单一的数字或者是简单的加减法这一模式来套用，他们需求的是多元化数学知识的吸收与灌输，所以在本次大班数学活动的内容选择上，我选用了数学中"对称"这一知识点对大班幼儿在入学前做一简单的数学知识的点拨，没有过多的要求大班幼儿可以完全掌握这一知识点，但至少希望通过本次活动可以让他们对数学中"对称"这一知识点不再陌生。
活动目标：
1、学*"对称"这一数学知识点，大志了解"对称"这一含义。
2、操作体验中提高幼儿的动手能力，学会裁剪简单的对称图形。
3、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
4、引导幼儿对数字产生兴趣。
活动重点难点：
1、难点：侠义理解"对称"的含义，在操作体验的过程中运用其知识点，把学以至用放在幼儿的教学课堂。
2、重点：广义理解"对称"，提高幼儿的动手操作能力，体验其学*的乐趣。
活动流程：
一、"玩"对称，体验特征
二、"剪"对称，操作体验
1、说一说
定义：什么叫对称？（指图形或物体两对的两边的各部分，在大小，形状和排列上具有一一对应的关系）
2、看一看
3、剪一剪
三"找一找"对称，提高认识
找一找生活中有哪些东西也是对称的。
活动反思：
《对称》在教学设计上遵循以学生为主体，充分调动学生的创造性，在深入钻研教材之后，我将教学版块确定为五大版块：
第一版块：猜一猜
低年级学生对于趣味性强的事物能很快接受，并能调动积极性，参与到课堂学*中。因此，我将导入环节设计为“猜一猜”，出示老师剪好的图形，让学生根据看到的一半图形猜出整个图形，从而顺利进入对称图形概念的揭示——左右或上下两部分完全重合的图形就叫做对称图形。
第二版块：剪一剪
在传统教学中，学生被动接受所学知识，没有发挥学生的创造性，因此从学*效果来看，学生对于接受的知识能知其然，但不知其所以然。新课标提出：学生参与经历所学知识，能激发出学生的主体性和创造性，所以怎样对对称图形进行一个更直观更具体的感知，我在导入概念以后，紧接着设计“剪一剪”，老师先示范剪对称图形，让学生观察，并说说老师剪的过程，明确剪对称图形重点和关键在于要先对折再剪，再让学生将所学的知识进行再创造，让学生来剪。这样，学生不仅观察了，还参与了，创造了，学生的积极性很高，对于对称图形的概念有了更深层次的理解。
第三版块：找一找
找对称轴是重难点，怎样让学生能正确找到所剪图形的对称轴，我将教学环节设计为找一找、摸一摸、画一画；单独找，然后在小组里说一说，再独立画出所找的对称轴，全班交流。
从展示的作业来看，大部分的同学掌握了找对称轴的方法，还有一小部分同学因为所剪的图形对折了几次，所以在画的时候就增加了难度。
第四版块：想一想
“想一想”环节是在基本概念掌握以后的提高练*，有一定的难度，所以在设计时，安排以小组学*为主，再通过小组交流，派代表全班交流，集体订正，发现对称图形的特点——对称轴有多条。
第五版块：说一说
数学来源生活，高于生活，让学生在数学课上感受数学在生活中的广泛应用，感受数学的美，所以在课堂最后，我让学生找身边的例子，说一说哪些是对称图形，学生非常踊跃，都想展示自己所学的新知识。学*效果不错。
活动目标
1、学*“对称”这一数学知识点，大致了解“对称”这一含义。
2、操作体验中提高幼儿的动手能力，学会裁剪简单的对称图形。
3、让幼儿体验数学活动的乐趣。
4、发展幼儿逻辑思维能力。
活动重难点
侠义理解“对称”的含义，在操作体验的过程中运用其知识点，把学以至用放在幼儿的教学课堂。
广义理解“对称”，提高幼儿的动手操作能力，体验其学*的乐趣。
活动流程
一、“玩”对称，体验特征
1、没人一张白纸，把纸对折，然后从折痕处开始撕，撕一个自己喜欢的图形、
2、展示部分幼儿的作品，看一看这些图形，你们有没有发现什么共同的地方？
（引导幼儿进行观察，比较，小结出这些图形的特点：对折左右两边都相同，把它叠在一起，会重合）
教师提出概念：像这种对折后左右两边能完全重合的图形，我们叫它对称图形、
二、“剪”对称，操作体验
1、说一说
定义：什么叫对称？（指图形或物体两对的两边的各部分，在大小，形状和排列上具有一一对应的关系）
2、看一看
A、出示对称图形的一半，让幼儿想象结合另一半，会是什么图形
B、教师用对称的方法对两幅图进行裁剪（示范）
3、剪一剪
C、幼儿自己动手裁剪老师已经勾画出来的对称图形
D、幼儿自己想象裁剪对称图形
三、“找”对称，提高认识
找一找生活中有哪些东西也是对称的
活动反思
这个活动设计通过帮小昆虫找翅膀，激发幼儿主动去观察、发现、感知对称的图案，让幼儿了解生活中到处都存在着对称的事物。此设计是一个整合了语言、科学、艺术、数学等多个领域的知识与能力的综合活动。由此活动还可以引申出许多探索活动，以开阔幼儿视野，激发幼儿主动观察事物的积极性，提高幼儿自我分析能力和审美能力，培养幼儿关心自己、关心他人、关心环境的美好情感。此活动适合大班幼儿，如果在中班进行，可以把它分成两个活动来完成。
活动目标
引导幼儿观察物体，找出对称图形，并画出与物体相对称的另一半。
培养幼儿的多项思维能力及动手操作能力，培养幼儿对数学活动的兴趣。
使小朋友们感到快乐、好玩，在不知不觉中应经学*了知识。
重点难点
1、认识对称现象，绘画对称图形。
2、体会对称图形的特征，画出简单对称图形的另一半。
活动准备
有趣的对称图案，人手一张长和宽为4厘米和3厘米的彩色纸、剪刀、水彩笔。已拼插好一半对称图案的玩具或插粒若干套，玩具、插粒若干。 ：三张对称图片：三角形，花朵，小鸟。
活动过程
一、猜一猜
分别出示三张对称图片的一半，让幼儿猜出后面是什么。三张全出示后引导幼儿观察左右两过的异同：形状、颜色、图案相同，左右位置相反，感知理解对称的意义。
二、找一找
先出示若干半张图片，让其寻找对称的另一半。再在自己身上寻找对称的部位。
三、做一做
用自己的身体做对称的动作。
四、画一画
在操作纸上先找对称图案，再涂色对称图案，最后画对称图案的另一半。
教学反思
“猜一猜”是活动的第一环节。而“猜”不是主要的，主要的是去“找”。我要让幼儿在快乐的“猜一猜”后，自己去寻找左右两边的异同点，这就是重点。在猜的过程中孩子们兴趣高涨，因为我对幼儿的猜测答案都没肯定也不否定，所以他们就特好奇，给下面的“寻找”增加了更大的兴趣。在我的鼓励下，他们都积极主动的寻找着每张图片两边的相同点与不同，最终自然的发现了“对称”的条件：形状、颜色、大小、图案相同，方向相反。然而就在让他们找不同点时，我提出了一个带有误导性的问题：“找一找两边有什么不一样”，因此幼儿就从细微之处找不同，还真的找到了线条不直、圆圈不圆之类，没有一个幼儿会从方向上去观察，我也就只能半提醒着他们“看看小鸟吧朝哪边”，幼儿才恍然大悟“方向相反”了。显然这是我的提问出现了问题而导致的。这环节让我满意的是话比较简洁不多，灵活的面对幼儿的“猜测”。让我遗憾的就是：问题设计不妥，带来了误导或多或少的耽误了教学活动的时间。
“找一找”是对“对称”含义的理解后的初次应用。我就请班上学*、接受能力中偏下的幼儿回答，结果是多数幼儿对“对称”已理解，也能找到相同的另一半，但还有极少幼儿有些模糊而出现错误，因此就在他们的错误中提出问题并极时帮他们解决了问题，使幼儿更加理解了对称的意思。
“做一做”是为了增加一点趣味性，前二个环节都是以说为主，而做一做即是让他们巩固“对称”的理解，又是能让他们好动的身体能得到轻松片刻。虽是动的一刻，但师幼配合非常默契。
“画一画”的操作活动有看、想、找、涂色、画的过程，是前面学*的综合反映。在此中我觉得不足的是：在幼儿操作前没有再次或是小结一下对称条件，也没有示范， 因此很多幼儿出现了对称的颜色没有用上，他们只是涂色而已，如果能提一提，也许幼儿涂色时会主意到色彩的变化与对称。
这就是我对“有趣图案”整个活动的全面反思，只有在仔细深入的反思中才能找到或者是接*有效完美的教学途径。
【设计意图】
对称的物体在我们生活中随处可见，对称的形式不仅美化着我们的生活，而且蕴含着一定的科学知识。而折印的方法就像一座学*的桥，让小朋友很容易就能理解对称的原理。我们力图通过这种生活中最常见的形象，培养幼儿关注生活，并在生活中学*、思考的*惯。
【活动目标】
1.了解、欣赏对称图形的美，尝试制作对称的艺术作品。
2.培养幼儿发现问题、探究问题和解决问题的能力。
3.通过观察、交流与讨论等活动，感知周围事物的不断变化，知道一切都在变。
4.学会积累，记录不同的探索方法，知道解决问题的方法有很多种。
【活动准备】
1.卡纸、水粉、剪刀等。对称的物品若干(蝴蝶、桥、风筝、中国结等)。
2.知识准备：幼儿排练过有对称动作的舞蹈，进行过有关对称的亲子裁剪活动等。
3.收集各种图片，如：蝴蝶、亭子、风筝、小船、宝塔、枫叶、***、奖杯、汽车、窗子、古代青铜器、天坛、中国结、窗花、铁桥、飞机等，并准备好小组学*的资料。(分为六个小组。)
【活动过程】
一、玩魔术游戏1.以魔术游戏导入。
老师在一张对折后有中心轴印的纸上，紧靠着轴线用水粉画大、小圆两个，请小朋友看老师玩魔术游戏，对折纸后会出现什么现象。
2.幼儿讨论现象出现的原因。
师：你知道为什么会这样吗?你能变这个魔术吗?
3.幼儿尝试这个游戏，了解这种处理方法折印，了解这种处理效果对称。(重点帮助幼儿理解对称，就是样子和大小都一样，而方向不一样。)4.展示幼儿尝试的作品，引导幼儿分享、欣赏他人的创作。
二、新的折印方法1.提出更新的折印方法：
师：有没有其他的折印方法，出现新的折印效果呢?老师给你们材料，大家看一看、想一想、折一折，注意怎样才能折出不同的`对称图。
幼儿分组进行讨论是不是对称图，为什么。各组整理讨论结果，清晰地表达组内的想法。
2.幼儿操作，通过折印画检验自己的想法。
师：用你想到的办法能把它表现出来吗?你愿意去试试吗?
3.幼儿互相欣赏作品。
三、生活创造1.利用收集到的资料进行学*。
师：在我们生活的周围有许多东西是对称的，我们先从收集的图片资料中找找，能发现什么呢?
幼儿分成六个学*小组。分析收集到的图片，并将分析的结果清晰地表达出来。
师：你认为对称的理由是什么?不对称的理由是什么?
2.游戏：猜猜这是什么?
教师出示只有一半图形的物品图案，请小朋友看图猜这个物品是什么。
3.幼儿运用对称手法进行设计比赛。
师：会动手动脑的小朋友，应该会灵活运用学到的本领。我们可以用色彩来表现对称的物体，也可以用其他的方法来表现对称的效果。想想还可以用什么形式来表现呢?帮助幼儿确定一个主题进行设计比赛，鼓励幼儿用剪纸、模型、舞蹈等形式来尝试表现对称的效果。
【设计评析】
进人大班，小朋友们更会利用资料进行学*了。这个活动从小的知识点入手，通过多层次的操作游戏，针对一个原理让小朋友们不断思考、操作尝试，实现自己的想法，并发现新的方法。希望这个活动让这些小朋友进入小学后，能够运用学*到的有用原理，通过自己的思维进行迁移及推理，从而有效提升运用知识的实践能力。
活动反思：
本次活动的目标已经基本完成，整个活动清晰流畅，能一步一步的引导幼儿理解对称的含义，寓教于游戏中。活动中，我给予了孩子自己探索和实践的空间，体现了孩子在活动中的地位。当然在一些小细节的处理上还需改进：
1.在幼儿用笔操作时，应当让幼儿搬椅子上位，坐在小椅子上，这样有助于孩子的操作。
2.第一关当中三个图形应当有标记，这样有利于孩子准确的找到。
3.操作时，第五关画的图形有点复杂，可以适当的改简单一点。
设计思路
由于大班幼儿年龄阶段中个别孩子的注意力集中较差，设计这节课，旨在激发幼儿学*数学的更大兴趣，培养幼儿的注意力。
在学完图形与空间神奇对称画后,孩子们对日常活动中对称的图案和作品开始会多观察和欣赏,而且识图能力有了一定的提高,但怎样去理解对称的含义，能正确的判断图形是否对称，孩子们还是感到困难,因此我制作了本微课。
活动目标
1.初步感受图形的对称性。
2.理解对称的含义，能正确的判断图形是否对称。
3.感受对称的美感。
活动准备：
课件PPT
活动重点：
初步感受图形的对称性，理解对称的含义。
活动难点：
能正确的判断图形是否对称，感受对称的美感。
活动过程
一、开始部分
1.闯关：想要救出公主，快来闯关吧！
2.关前热身：上面的图形有什么特点呢？
二、基本部分
1.关卡一：大展身手说特点
（1）折一折，你发现了什么？
（2）每个图形对折完，两边完全重合！
2.对折后，如果完全重合了就说明蝴蝶两边的翅膀是一样的，我们给它取了个好听的名字--对称。
3.关卡二：巧识对称轴
（1）摸一摸，你发现了什么？
（2）对折后，中间有一条线，这是什么？
4.我知道！这条神奇的线把图形分成了能够完全重合的两部分，它叫对称轴。
5.关卡三：火眼金睛找对称
（1）小朋友们下面6个图标中有哪些是对称的图形呢？请你们找找看。
（2）通过对折，我们可以发现第2个图形、第4个图形、第6个图形
它们对折后是可以完全重合的，因此2、4、6是对称图形。
6.关卡四：比一比，答一答
（1）第一图形只有1条对称轴
（2）第二图形它有3条对称轴
7.关卡五：你能补全吗？
老师给出了对称轴左边的图形，小朋友们你们能把右边的图形给补充出来吗？
8.闯关成功：真不可思议，你们竟然成功了，让白雪公主没有受皇后的祸害。
白雪公主：谢谢你们救了我！
三、结束部分
回顾:其实呀，在我们的生活中对称图形到处都是。
请小朋友课后和爸爸妈妈一起找找生活中还有哪些美丽的对称图形！
看！汽车、麦当劳的标志、还有公园和我们一直向往的埃菲尔铁塔，这些都是对称图形。
活动反思
幼儿学到对称图形第一课时时，目标已经基本完成，整个活动清晰流畅，能一步一步的引导幼儿理解对称的含义，本次活动的寓教于闯关中。活动中，我给予了孩子自己探索和实践的空间，体现了孩子在活动中的地位。本节课设计了生活中常见的图片,精彩的画面展示，让幼儿在直观的环境下轻松的学*，效果非常好。
——大班优秀数学教案10篇
活动目标：
1、鼓励幼儿自主选择测量工具来测量周围物体，在探索比较中发现测量工具和测量结果的关系。
2、了解测量在生活中的应用，激发幼儿参与测量的兴趣。
3、愿意与同伴合作交流，解决问题。
4、让孩子们能正确判断数量。
5、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。
活动准备：
1、幼儿已有初步的测量经验。
2、尺子、绳子、软尺、吸管、小棒、短积木、铅笔、筷子、纸卡段、盒子、书等物品。
3、记录表、水彩笔、磁性板。
活动过程：
一、引题：提出任务
今天小朋友来当“小小测量员”，用三种不同的工具来测量相同的一条边，并把测量结果记录下来。
二、探索：分组测量并记录
1、幼儿两人自由结伴协商、自主选择合适的测量工具来测量物体同一条边。
2、教师巡回观察、倾听、了解幼儿测量的情况。
3、鼓励幼儿用不同的工具进行测量，并把测量结果记录下来。
三、分享：交流测量的过程和结果
1、将各组幼儿的测量记录表张贴在磁性板上，幼儿边看边交流，讨论测量的过程和结果。
2、引导幼儿分析记录结果，说说为什么会有不同的结果？并在分析比较中获得用不同测量工具测量同一条边测量结果不同的经验。
四、游戏：问答竞赛小游戏，启发幼儿再次测量。
1、测量黑板的长边，用什么工具量的次数最少（或最多）？为什么？试一试。
2、测量活动室长度有三种长短不同的工具，选取什么工具测量速度最快？为什么？试一试。
3、如果没有这些工具，我们还能用什么办法来测量活动室的长度？试一试。
五、活动延伸：
鼓励幼儿再次尝试探索用各种不同的工具来测量物体的高度、远*等。
活动反思：
由于选择的教学内容——《自然测量》活动是幼儿较感兴趣的一项数学活动内容，也是一项操作性很强的活动；而且，我为幼儿也准备充分的材料，能做到人手一份。所以，幼儿在活动中主动性及积极性都很强，探索活动中个个都表现地很投入，许多*时比较不爱动手的孩子在此次活动中也显得活跃多了。幼儿通过多次的自由探索活动，已能掌握比较准确的.测量方法了；幼儿在测量中，各项能力也得到了发展，特别是动手能力及探索能力。
第一环节
适宜行为：在第一个环节中，让幼儿进行探索性测量，并根据自己的测量经验进行讨论，让幼儿把自己的做法和想法说出来，起到了互相学*，互相借鉴的作用，而且个别幼儿的演示、教师的示范讲解，使幼儿对正确的测量方法有了初步地了解。
不足之处：
1、幼儿人数较多，而空间有限，选择椅子的高度来测量，让孩子的视线受阻，活动不方便。
2、在我示范正确的测量方法时，选择了和幼儿一样的测量对象——椅子，由于空间受阻，因此做在后面及旁边的幼儿观察地比较不清楚。
问题：
1、如何选择幼儿的探索对象、教师应发出怎样的指令很重要，而我在此环节中欠缺充分的考虑。
2、教师是否必须选择和幼儿同等的测量对象进行示范讲解呢？怎样选择才能更好地考虑到每个孩子的视线呢？
对策：
1、可以让孩子们选择椅子靠背的边作为对象进行测量，这样既能让幼儿的活动空间不会太窄，又有利于幼儿的探索。
2、值得思考：是否可以在黑板上画一条直线线段，通过比较清晰的方法来进行示范讲解？
第二个环节
适宜行为：我充分考虑本班幼儿的实际操作特点，采用一放一收、再放再收的方式进行教学，幼儿均能遵守规则，并且学*效果较好；老师组织也比较轻松。
不足之处：我设计的小环节比较多，投放的材料也多，幼儿什么都想试一试，操作时间显得不够充分。
问题：
1、各个小环节的设计均为了一个目标——继续学*多种自然测量的方法，在活动中发现不同的测量对象适合用不同的测量用具。因此，是否可以把第一个小环节和第二个小环节结合起来，让幼儿操作起来时间显得更充足呢？
2、难度会太大了吗？因为幼儿要掌握正确的测量方法并不容易，更何况要幼儿初步感受了测量方法后，马上就步入第二个目标——尝试让孩子们自己发现不同的测量对象适合用不同的测量用具，测量工具的选择和测量对象是有关系的，进程是否会太快？
对策：
1、考虑将这个教学内容分成三个课时，把此次的目标、重点放在“学*多种自然测量的方法”上。第二个大环节，就改为让幼儿通过自由探索、操作，继续学*、巩固正确的测量方法。当然，我们可以在活动中，有意识地引导幼儿对有圆边的物体进行测量，学*不同的测量方法。
2、把“尝试让孩子们自己发现不同的测量对象适合用不同的测量用具，测量工具的选择和测量对象是有关系的”这一个目标放在第二个课时来进行。这样，幼儿学*起来不会那么辛苦，操作的时间也更宽松，又能更有效地突破重难点。
整体感受：设计活动环节，既要根据幼儿的活动特点来设计好环节，又要很充分地考虑各个环节的目的性和可行性，还要考虑好各个小细节的处理。自身的业务水*也是相当重要的，问题的设置、随机的观察、引导语的把握均是需要进一步的培养。
小百科：测量是按照某种规律，用数据来描述观察到的现象，即对事物作出量化描述。测量是对非量化实物的量化过程。
设计意图：
在生活中，我们小朋友对"一双"、"一对"的概念不太清楚，经常会说出一些笑言。现在冬天到了，天气越来越冷，小朋友都戴起了手套，但经常会出现这样一种现象：找到一只，丢了另一只，或者是找到的两只不一样。针对这种现象，我设计了双双对对这个数学活动，旨在帮助幼儿理解"一双"、"一对"的含义，并能大胆表述自己的想法，从而获得更多的生活体验。
活动重难点：
1、重点：知道"一双"、"一对"的.含义。
2、难点：能准确将物品进行配对。
活动目标：
1、初步理解"双"和"对"的含义。
2、能找出身边成双成对的东西。
3、体验解决问题的快乐。
4、让幼儿体验数学活动的乐趣。
5、引导幼儿对数字产生兴趣。
活动准备：
手套、鞋子、筷子、袜子、茶杯一对、耳环一对、小熊玩偶一对、操作材料、贴纸等。
活动过程：
（一）分类游戏，引出"双"、"对"的概念。
1、教师展示手套、鞋子、袜子、筷子等。
教师：请你们帮老师整理一下这些东西，好吗？把相同的东西放在一起。
【将手套、鞋子、袜子、筷子等全部打乱放在一起，让幼儿根据已有的经验进行分类、配对。】
2、观察分类好的物品，初步了解"双"、"对"的概念。
教师：请小朋友仔细观察分好的东西，说出分类的理由。
【这里主要是为了引出"双"、"对"的概念，让幼儿了解一双或一对由两个组成，理解"双"、"对"的概念。】
教师：我们把他们叫做"一双手套"、"一双鞋子"、"一双筷子"。
【向幼儿简单介绍"双"、"对"的含义及使用条件。】
（二）分类游戏，进一步了解"双"、"对"的含义。
1、教师展示茶杯、耳环、玩偶等物品。
教师：请小朋友再帮老师整理一下这些东西，尽量将这些东西也配成一双或一对，并且说说分类的理由。
【进一步强化幼儿的认知，并鼓励幼儿大胆说出自己的想法。】
教师小结：原来，在我们的生活中成双成对的物品都是有关联的，我们将这两样具有相同用途或造型的物品称作"一双××"或"一对××"。
——《轴对称》数学教案设计3篇
教学目标
1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。
2、掌握已学过的*面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
教学重难点
掌握已学过的*面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
教学工具
课件
教学过程
一、引入新课：
(1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
(2)学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形?
(3)轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
(4)通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1:
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
二、课内练*。
1、判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
三、教学画对称图形。
例题2:
(1)引导学生思考：
A、怎样画?先画什么?再画什么?
B、每条线段都应该画多长?
(2)在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
(3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练*：
课内练*一-----第1、2题。
课后*题
完成课后练*题相关作业。
教学目标
1、进一步认识图形的轴对称，探索形成轴对称的本质特征。
2、在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案。
3、在欣赏图形变换所创造出的`美过程中，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重难点
[教学重点]探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。
[教学难点]在作图中探索轴对称的本质特征。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
1、欣赏轴对称图形。
在我们生活中，有这样一些美丽的图形，你知道它们是什么吗?(播放轴对称图形)
学生观察欣赏
2、你们知道它的对称轴在哪里吗?你还见过哪些轴对称图形?
(1)、轴对称图形的意义:
(2)、这类图形有什么共同的特征?
3、小结：
(1)如果一个图形沿着一条线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
(2)折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。
下面哪些图形是轴对称图形
4、激发兴趣，引出课题
看看说说，下面哪些图形是轴对称图形
哪大家想不想把这么美的图形画下来呢?这节课我们一起来研究学*“轴对称”。
5、(板书揭题：轴对称)
指出下列轴对称图形的对称轴，每个轴对称图形的对称轴有几条?
【设计意图：通过课件展示各种轴对称图案、*面图形，激发学*兴趣，复*了旧知，为新课的学*进行铺垫。通过动画演示对称轴，对把两边的图形对折，初步感知轴对称图形的特点——沿着对称轴左右两边完全重合，引入新课的探究。
二、自主探究，掌握新知
1、猜一猜课件出示轴对称图的一半，让学生猜一猜这是什么图形。你能猜出另一半是什么吗?为什么这样想?
【设计意图：激发学生兴趣，引导学生的自主学*。
2、数一数?
把图形标上几个点，它们和对称轴有没有什么关系?你们看一看有什么发现?(课件出示A , A’、B , B’、C , C’)
先在小组内和同桌说一说。
汇报交流：A、点A和A’到对称轴的距离都是2小格，点B和B’到对称轴的距离都是3小格，点C和点C’到对称轴的距离都是5小格。 B、点A和点A’连起来和对称轴是垂直关系，点B和点B’连起来点C和点C’连起来都和对称轴是垂直关系。
小结：a、点A、B、C在数学上叫它原点，点A’、B’、C’叫它对应点。 b、原点和对应点到对称轴的距离都相等，它们的连线和对称轴成垂直关系。
3、画一画
拿出方格纸，动手画一画。
小结方法：首先，要先标好原点，再找出原点的对应点。再画出连线。
【设计意图：先通过让学生尝试画，再引导学生画，最后总结画法，形成技能，并让学生在画图中体会轴对称。
4、剪一剪动手剪一剪课本P4的做一做，小组同学合作，先猜一猜，再剪一剪，看谁剪得又快又好。
【设计意图：通过操作让学和加深体会，进一步掌握轴对称图形的知识。
5、小结：刚才我们通过我们猜一猜、数一数、画一画、剪一剪，学*了什么知识呢?
——幼儿大班趣味数学教案(10)份
教学目标：
1、认识1~10的序数，学*确定物体在序列中的位置。
2、掌握序数词，会用第几准确地表示物体在序列中的位置。
认真听清楚各项活动的规则，用过的物品能归还原处。
材料准备：
1、幼儿人手一本《幼儿园课程指导。数学》。
2、小黑板一块，粉笔若干。
投影仪
活动过程：
1、发放《幼儿园课程指导。数学》，幼儿人手一本。
2、集体活动
（1）按数拍手。
“我们来听数拍手，我报几你们就拍几下。”
（2）认识序数。
老师在投影仪上出示书画面。“有几张小椅子，椅子上有几个小朋友？第几张椅子是空着的？我们按顺序说说空着的小椅子的位置。”教师手指第三张空椅子。“这是第几张空椅子？谁会用一个数字来表示这张小椅子的`位置？”“你在这里写上‘3’表示什么意思呢？”“我们*时还可以用‘3’来表示什么？”“现在你知道数字有几个用处了吗？”（表示物体的位置，表示物体的数量。）能在每张空椅子上都写上一个数字来表示它们的位置吗？”老师盖着第三第六第九张空椅子。“谁能说说，哪几张椅子不见了？你又是怎么发现的呢？谁帮助你一看就知道第几张椅子不见了？”
3、分组活动。
数数第几张椅子是空的。
“说说范样上每张椅子的位置，看看第几张椅子没人来，是空的，请你把能表示空椅子位置的数字写在书上，边做边讲，第几张椅子是空的，做完后说说哪几张椅子是空的。”
教师巡回指导。
教学目标：
1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程
2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重、难点：
掌握“改商”的方法。
教学准备：
主题图。
教学方法：
情境教学法。
教学过程：
一、创设情景：
某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有41个学生，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里有8元、9元、10元的红色帽子，而班费只有400元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？ (学生以小组为单位讨论购买方案)
二、建立模型
1、同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提出有关除法的数学问题。
(1)说一说了解了哪些已知条件。
(2)学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 讨论估计试商。 272÷34=先估估大概需要几辆车
(3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。
2、启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。 (学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？)
3、由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？ 学生用自己的话说一说怎样确定商？
4、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：积小了说明什么？为什么会小呢？
5、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
三、知识应用及拓展。
1、理解改商。
2、完成“试一试” 第1题：让学生说一说商的大小情况。 第2题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？
3、完成“练一练”，可以适当扩充。
四、小结本课
五、布置作业
【活动设计】
丝巾一直是孩子们的最爱，不仅色彩斑斓，图案鲜明，还有很多不同的系法：做腕口，做包饰、腰带、头巾……今年还流行起重复、间隔的图案，真是让人没法不喜欢！自由活动时，总有许多孩子围在一起讨论着自己的丝巾，于是我就想到，是否可以让孩子也来做一做丝巾，说不定会有意外的收获。鉴于丝巾本是四方形，装饰起来太费时，所以改成了三角形的头巾，减少了操作的时间。于是，我想到了无纺布，无纺布是我们生活中到处都可见的材料。因此，我决定采用数学中的间隔排序的方法设计头巾上的花纹，巧妙的将无纺布结合在一起，此活动便应运而生了。
【教案目的】
1、通过观察发现图案排列的基本规律，并尝试自我创造排列。
2、能大胆地在集体面前介绍自己的排列规律，体验自我装扮后的快乐。
【教案准备】
1、范例头巾两条，三角形的无纺布每人两条。
2、装饰图形片若干。
3、轻音乐、音乐《最炫民族风》。
【教案流程】
一、仔细观察，发现规律。
1、师：今天老师给大家带来了两条漂亮的头巾，请小朋友看看头巾上的花纹是怎样排列的？
2、幼儿观察、讨论，发现排列规律。
3、小结：原来这些花朵是按大小交替、颜色交替排列的。
二、初步尝试，自由排列。
师：咦！这些头巾上的花纹真有趣！那现在我们一起来做一做头巾吧！
1、提问：那头巾上的花纹从哪里开始排呢？（小红旗）对了！从红旗的后面，并且在红线的上面排列好有规律的花纹，头巾就会变得独特而漂亮！
2、提醒幼儿按规律排列花纹。
3、协助有困难的幼儿一起完成。
师：等下完成的小朋友请你拿着头巾给后面的'客人老师检查，你也可以说给客人老师听一听你是怎样排列的，如果你做对了，客人老师还会送你一个贴纸贴在头巾上哦！请大家加油去做头巾吧！
（1）请幼儿将自己制作的头巾置于黑板上。
（2）请个别幼儿讲述自己是怎么排列的。
（3）全体检查对错。
三、层层递进，二次操作。
师：那小朋友还有更好的排列方法吗？现在请大家再来做一条和刚才不一样的头巾吧！
师：完成的小朋友再去和客人老师说一说你的排列方法，如果你这次做对了，客人老师还会帮你们把头巾系在头上哦！
四、展示成果，体验快乐。
师：宝贝们，你们太漂亮了，我们一起来秀一秀吧！
活动目标：
1.学会按照不同的方式、方法有序地数数。
2.通过操作活动，联系实际生活，初步理解数的概念，并积累相关数数的经验。
3.增强幼儿的观察能力，培养幼儿对数数活动的好奇心和兴趣。
活动准备：
白板、课件、操作材料、记录卡。
活动过程：
(一)开始部分
1.幼儿随音乐《开火车》进活动室。引导幼儿进入活动主题。
2.师：森林里的小动物们要搬家啦，这么多的老师也都快来帮忙了呢，我们一起来和要去帮忙的老师们问声好吧。
(二)基础部分
1.师：现在每位小朋友都变成了小火车的车厢，那你们清楚一共有多少节车厢呢?
幼儿报数，教师配合指导。
2.师：大一班的小朋友们都太棒了，而且我知道你们数数都很厉害，你们都能数到几?
我说一个数，你接着往下数3个数字好吗?
3.出示图片，幼儿观察。
师：森林国王说啦，要闯关成功后才可以去帮忙呦。那我要请你们帮我一个忙啦，看， 图上有什么?(房子，树)房子有几间?有几棵树?几只小动物?你是怎么数的?
教师小结：要数清楚物体的数量，我们要按照一定的顺序，比如从上往下，不同课件都有对应的点数需求，下载课件需要点数，如果点数不足充值后，就可以在电脑上下载了。或者从左往右，这样就不会数错了。
4.教师与幼儿互动，依次请10名幼儿上台，激发幼儿活动兴趣。
5.出示图片，观察图片上的图形并正确的数出来。
师：看看老师还给你们带来了什么?这是什么?有几个三角形?几个圆形?······你是怎么数的?还有什么?这次你又是怎么数的呢?
6.幼儿操作，教师巡回指导。
师小结：数不同的东西方法也不同，要想正确的数出数量，不仅要观察仔细，还要按一定的顺序数。
(三)结束部分：
师小结：其实数字和我们的生活有很密切的关系，是很要紧的，爸爸妈妈经常买东西的时候都要去看这个数字。那么今天就请你有空的时候到家里去找一找、到附*的超市去看一看哪些东西上面有数字?为什么要看这些数字呢?这些数字有什么奇怪的`地方?
音乐再响，幼儿随音乐《开火车》出活动室。
教学反思
《纲要》在数学领域的目标和价值取向中明确指出：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系，并体验到数学的重要和有趣”。此次活动的内容选材来源于幼儿的实际生活，看似简单的数数活动却让幼儿学会一些技巧，懂得了一些规律。
本节课一共设计了两个活动。活动第二部分中，让孩子明白括弧中的小字代表不同的意思，小字不同，数量也不同是活动的难点部分。而我在引导孩子解决发现活动的难点时，由于“种”字有点方言色彩，孩子不能准备的理解这个小环节的意思，课后听其他老师说，如果换成“类”也许会让孩子更好理解些。还有就是问奶粉下面非要写上数字四，括号里的小字改成什么就可以了?能回答出来的幼儿不多，有个孩子回答除了“桶”，我立即给出了表扬，继续追问还有没有不同的答案?结果没有孩子回答，我就直接告诉了孩子，除了桶之外，还有罐、箱、碗等等，在这个环节中，幼儿的反应有点似懂非懂的。组织好问题的语言是引导幼儿理解活动内容的关键。
在最后结束的环节中，我的提问上有些不明确“你们还在哪里见过这些数字”。我是想让孩子回答出类似生产日期、标签、数量等方面的数字，可有的孩子说了些像电话号码、车牌号、楼梯号等。这个问题我应该如何问才能问到我想要的答案上来呢?如果说“你们还在那些商品上见到过这些数字，你觉得这些数字代表的是什么意思?”不知道语言上准确不准确?
在整个活动的准备、设计到开展，才发现原来在模仿名师的一节课也不是个简单是事，把名师上课中说的话完全照搬下来未必适合自己班里的孩子。我们在模仿中还要有所创新，要有自己的东西，要根据自己班里孩子的特点设计教学环节。然而，不管自己的成功与否，从模仿名师的课当中，还是学到了很多东西的，比如在设计问题上，要有预设，语言上要简单明了。每个环节之后的小结语要怎么说，过度语是如何设计的等等，都要细细揣摩。
活动目标：
1、巩固对常见*面图形的认识，初步体验*面图形之间的关系。
2、发展幼儿创造力和思维灵活性。
3、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。
4、体验数学集体游戏的快乐。
活动分析：
重点：是感受*面图形之间的联系。
难点：幼儿在感受过程中关键点是对于不同图形**用边的感知与理解。
活动准备：
火柴棒若干根、记号笔、纸。
活动过程：
（一）变魔术，引出课题。
——高三数学教案实用10份
教材分析
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学*的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水*，制定如下教学目标：
认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造*等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学*的兴趣。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
教法
根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水*和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练*来突破难点
学法：
指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学*，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
教学过程
第一：创设情景，大概用2分钟
第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟
第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟
（一）创设情境，布疑激趣
“兴趣是的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学*的兴趣，从而进入今天的学*课题。
（二）探寻特例，提出猜想
1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。
2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3．让学生总结实验结果，得出猜想：
在三角形中，角与所对的边满足关系
这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。
（三）逻辑推理，证明猜想
1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。
2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。
4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练*，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明
（四）归纳总结，简单应用
1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。
2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。
（五）讲解例题，巩固定理
1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1简单，结果为解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。
2．例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。
（六）课堂练*，提高巩固
1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
(1)A=45°,C=30°,c=10cm
(2)A=60°,B=45°,c=20cm
2.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°
(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。
（七）小结反思，提高认识
通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？
1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。
2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。
3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。
（从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学*方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。）
（八）任务后延，自主探究
如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预*下一节内容。
【教学目标】
1.知识与技能
(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列
(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程
(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法
在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观
通过教师指导下学生的自主学*、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学*兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好*惯。
【教学重点】
①等差数列的概念;
②等差数列的通项公式
【教学难点】
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;
②等差数列的通项公式的推导过程.
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(*行班学生)，经过一年的高中数学学*，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学*数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展.
【设计思路】
1.教法
①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.
②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.
③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.
2.学法
引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.
1.导数概念及其几何意义
(1)了解导数概念的实际背景;
(2)理解导数的几何意义.
2.导数的运算
(1)能根据导数定义，求函数y=c(c为常数)，y=x，y=x2，y=x3，y= ，y= 的导数;
(2)能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b)的复合函数)的导数.
3.导数在研究函数中的应用
(1)了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次);
(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).
4.生活中的优化问题
会利用导数解决某些实际问题.
5.定积分与微积分基本定理
(1)了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念;
(2)了解微积分基本定理的含义. 本章重点：
1.导数的概念;
2.利用导数求切线的斜率;
3.利用导数判断函数单调性或求单调区间;
4.利用导数求极值或最值;
5.利用导数求实际问题最优解.
本章难点：导数的综合应用. 导数与定积分是微积分的核心概念之一，也是中学选学内容中较为重要的知识之一.由于其应用的广泛性，为我们解决有关函数、数列问题提供了更一般、更有效的方法.因此，本章知识在高考题中常在函数、数列等有关最值不等式问题中有所体现，既考查数形结合思想，分类讨论思想，也考查学生灵活运用所学知识和方法的能力.考题可能以选择题或填空题的形式来考查导数与定积分的基本运算与简单的几何意义，而以解答 题的形式来综合考查学生的分析问题和解决问题的能力.
知识网络
3 .1 导数的概念与运算
典例精析
题型一 导数 的概念
【例1】 已知函数f(x)=2ln 3x+8x，
求 f(1-2Δx)-f(1)Δx的值.
【解析】由导数的定义知：
f(1-2Δx)-f(1)Δx=-2 f(1-2Δx)-f(1)-2Δx=-2f′(1)=-20.
【点拨】导数的实质是求函数值相对于自变量的变化率，即求当Δx→0时， *均变化率ΔyΔx的极限.
【变式训练1】某市在一次降雨过程中，降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可以*似地表示为f(t)=t2100，则在时刻t=10 min的降雨强度为( )
A.15 mm/min B.14 mm/min
C.12 mm/min D.1 mm/min
【解析】选A.
题型二 求导函数
【例2】 求下列函数的导数.
(1)y=ln(x+1+x2);
(2)y=(x2-2x+3)e2x;
(3)y=3x1-x.
【解析】运用求导数公式及复合函数求导数法则.
(1)y′=1x+1+x2(x+1+x2)′
=1x+1+x2(1+x1+x2)=11+x2.
(2)y′=(2x-2)e2x+2(x2-2x+3)e2x
=2(x2-x+2)e2x.
(3)y′=13(x1-x 1-x+x(1-x)2
=13(x1-x 1(1-x)2
=13x (1-x)
【变式训练2】如下图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0))= ; f(1+Δx)-f(1)Δx= (用数字作答).
【解析】f(0)=4，f(f(0))=f(4)=2，
由导数定义 f(1+Δx)-f(1)Δx=f′(1).
当0≤x≤2时，f(x)=4-2x，f′(x)=-2，f′(1)=-2.
题型三 利用导数求切线的斜率
【例3】 已知曲线C：y=x3-3x2+2x， 直线l：y=kx，且l与C切于点P(x0，y0) (x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标.
【解析】由l过原点，知k=y0x0 (x0≠0)，又点P(x0，y0) 在曲线C上，y0=x30-3x20+2x0，
所以 y0x0=x20-3x0+2.
而y′=3x2-6x+2，k=3x20-6x0+2.
又 k=y0x0，
所以3x20-6x0+2=x20-3x0+2，其中x0≠0，
解得x0=32.
所以y0=-38，所以k=y0x0=-14，
所以直线l的'方程为y=-14x，切点坐标为(32，-38).
【点拨】利用切点在曲线上，又曲线在切点处的切线的斜率为曲线在该点处的导数来列方程，即可求得切点的坐标.
【变式训练3】若函数y=x3-3x+4的切线经过点(-2，2)，求此切线方程.
【解析】设切点为P(x0，y0)，则由
y′=3x2-3得切线的斜率为k=3x20-3.
所以函数y=x3-3x+4在P(x0，y0)处的切线方程为
y-y0=(3x20-3)(x-x0).
又切线经过点(-2,2)，得
2-y0=(3x20-3)(-2-x0)，①
而切点在曲线上，得y0=x30-3x0+4， ②
由①②解得x0=1或x0=-2.
则切线方程为y=2 或 9x-y+20=0.
总结提高
1.函数y=f(x)在x=x0处的导数通常有以下两种求法：
(1) 导数的定义，即求 ΔyΔx= f(x0+Δx)-f(x0)Δx的值;
(2)先求导函数f′(x)，再将x=x0的值代入，即得f′(x0)的值.
2.求y=f(x)的导函数的几种方法：
(1)利用常见函数的导数公式;
(2)利用四则运算的导数公式;
(3)利用复合函数的求导方法.
3.导数的几何意义：函数y=f(x)在x=x0处的导数f′(x0)，就是函数y=f(x)的曲线在点P(x0，y0)处的切线的斜率.
一 教材分析
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学*的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水*，制定如下教学目标：
认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造*等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学*的兴趣。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二 教法
根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水*和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练*来突破难点
三 学法：
指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学*，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
四 教学过程
第一：创设情景，大概用2分钟
第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟
第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟
（一）创设情境，布疑激趣
“兴趣是的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学*的兴趣，从而进入今天的学*课题。
（二）探寻特例，提出猜想
1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。
2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3．让学生总结实验结果，得出猜想：
在三角形中，角与所对的边满足关系
这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。
（三）逻辑推理，证明猜想
1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。
2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。
4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练*，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明
（四）归纳总结，简单应用
1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。
2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。
（五）讲解例题，巩固定理
1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1简单，结果为解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。
2． 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。
（六）课堂练*，提高巩固
1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
(1)A=45°,C=30°,c=10cm
(2)A=60°,B=45°,c=20cm
2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°
(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。
（七）小结反思，提高认识
通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？
1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。
2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。
3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。
（从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学*方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。）
（八）任务后延，自主探究
如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预*下一节内容。
五 板书设计
板书设计可以让学生一目了然本节课所学的知识，证明正弦定理的方法以及正弦定理可以解决的两类问题。
根据学科特点，结合我校数学教学的实际情况制定以下教学计划，第二学期高三数学教学计划。
一、教学内容 高中数学所有内容：
抓基础知识和基本技能，抓数学的通性通法，即教材与课程目标中要求我们把握的数学对象的基本性质，处理数学问题基本的、常用的数学思想方法，如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合等。提高学生的思维品质，以不变应万变，使数学学科的复*更加高效优质。研究《考试说明》，全面掌握教材知识，按照考试说明的要求进行全面复*。把握课本是关键，夯实基础是我们重要工作，提高学生的解题能力是我们目标。研究《课程标准》和《教材》，既要关心《课程标准》中调整的内容及变化的要求，又要重视今年数学不同版本《考试说明》的比较。结合上一年的新课改区高考数学评价报告，对《课程标准》进行横向和纵向的分析，探求命题的变化规律。
二、学情分析：
我今年教授两个班的数学：（17）班和（18）班，经过与同组的其他老师商讨后，打算第一轮20xx年2月底；第二轮从20xx年2月底至5月上旬结束；第三轮从20xx年5月上旬至5月底结束。
（一）同备课组老师之间加强研究
1、研究《课程标准》、参照周边省份20xx年《考试说明》，明确复*教学要求。
2、研究高中数学教材。
处理好几种关系：课标、考纲与教材的关系；教材与教辅资料的关系；重视基础知识与培养能力的关系。
3、研究08年新课程地区高考试题，把握考试趋势。
特别是山东、广东、江苏、海南、宁夏等课改地区的试卷。
4、研究高考信息，关注考试动向。
及时了解09高考动态，适时调整复*方案。
5、研究本校数学教学情况、尤其是本届高三学生的学情。
有的放矢地制订切实可行的校本复*教学计划。
（一）重视课本，夯实基础，建立良好知识结构和认知结构体系 课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。
（二）提升能力，适度创新 考查能力是高考的重点和永恒主题。
教育部已明确指出高考从“以知识立意命题”转向“以能力立意命题”。
（三）强化数学思想方法 数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。
注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。
数学思想方法是对数学知识最高层次上的概括提炼，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活，教学工作计划《第二学期高三数学教学计划》。
在复*备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去，任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透，适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟，数学思想方法贯穿于整个高中数学的始终，因此在进入高三复*时就需不断利用这些思想方法去处理实际问题，而并非只在高三复*将结束时去讲一两个专题了事。
（四）强化思维过程，提高解题质量 数学基础知识的学*要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，注意多题一解、一题多解和一题多变。
多题一解有利于培养学生的求同思维；一题多解有利于培养学生的求异思维；一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。
在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系，又养成学生多角度思考问题的*惯。
（五）认真总结每一次测试的得失，提高试卷的讲评效果 试卷讲评要有科学性、针对性、辐射性。
讲评不是简单的公布正确答案，一是帮学生分析探求解题思路，二是分析错误原因，吸取教训，三是适当变通、联想、拓展、延伸，以例及类，探求规律。还可横向比较，与其他班级比较，寻找个人教学的薄弱环节。根据所教学生实际有针对性地组题进行强化训练，抓基础题，得到基础分对大部分学校而言就是高考成功，这已是不争的共识。第二轮专题过关，对于高考数学的复*，应在一轮系统学*的基础上，利用专题复*，更能提高数学备考的针对性和有效性。在这一阶段，锻炼学生的综合能力与应试技巧，不要重视知识结构的先后次序，需配合着专题的学*，提高学生采用“配方法、待定系数法、数形结合，分类讨论，换元”等方法解决数学问题的能力，同时针对选择、填空的特色，学*一些解题的特殊技巧、方法，以提高在高考考试中的对时间的掌控力。第三轮综合模拟，在前两轮复*的基础上，为了增强数学备考的针对性和应试功能，做一定量的高考模拟试题是必须的，也是十分有效的。
四、该阶段需要解决的问题是：
1、强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性。
2、检查复*的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律。
3、检验知识网络的生成过程。
4、领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。
五、在有序做好复*工作的同时注意一下几点:
（1）从班级实际出发，我要帮助学生切实做到对基础训练限时完成，加强运算能力的训练，严格答题的规范化，如小括号、中括号等，特别是对那些书写“像雾像雨又像风”的学生要加强指导，确保基本得分。
（2）在考试的方法和策略上做好指导工作，如心理问题的疏导，考试时间的合理安排等等。
（3）与备课组其他老师保持统一，对内协作，对外竞争。自己多做研究工作，如仔细研读订阅的杂志，研究典型试题，把握高考走势。
（4）做到“有练必改，有改必评，有评必纠”。
（5）课内面向大多数同学，课外抓好优等生和边缘生，尤其是边缘生。
班级是一个集体，我们的目标是“水涨船高”，而不是“水落石出”。
（6）要改变教学方式，努力学*和实践我校总结推出的“221”模式。
教学是一门艺术，艺术是无止境的，要一点天份，更要勤奋。
（7）教研组团队合作 虚心学*别人的优点，博采众长，对工作是很有利的。
（8）*等对待学生，关心每一位学生的成长，宗旨是教出来的学生不一定都很优秀，但肯定每一位都有进步；让更多的学生喜欢数学。
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象。恰当地利用定义来解题，许多时候能以简驭繁。因此，在学*了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学*情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学*热情。在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率。
四、教学目标
1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义__问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐*线、焦半径等概念和求法;能结合*面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2、通过对练*，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学*解题的一般方法。
3、借助多媒体辅助教学，激发学*数学的兴趣。
五、教学重点与难点：
教学重点
1、对圆锥曲线定义的理解
2、利用圆锥曲线的定义求“最值”
3、“定义法”求轨迹方程
教学难点：
巧用圆锥曲线定义__
教学目标
掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.
教学重难点
掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.
教学过程
【示范举例】
例1：数列是首项为23，公差为整数，
且前6项为正，从第7项开始为负的等差数列
(1)求此数列的公差d;
(2)设前n项和为Sn，求Sn的值;
(3)当Sn为正数时，求n的值.
教学目标
进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式.
教学重难点
教学重点：熟练运用定理.
教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化.
教学过程
一、复*准备：
1.写出正弦定理、余弦定理及推论等公式.
2.讨论各公式所求解的三角形类型.
二、讲授新课：
1.教学三角形的解的讨论：
①出示例1：在△ABC中，已知下列条件，解三角形.
分两组练*→讨论：解的个数情况为何会发生变化?
②用如下图示分析解的情况.(A为锐角时)
②练*：在△ABC中，已知下列条件，判断三角形的解的情况.
2.教学正弦定理与余弦定理的活用：
①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦.
分析：已知条件可以如何转化?→引入参数k，设三边后利用余弦定理求角.
②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的类型.
分析：由三角形的什么知识可以判别?→求角余弦，由符号进行判断
③出示例4：已知△ABC中，试判断△ABC的形状.
分析：如何将边角关系中的边化为角?→再思考：又如何将角化为边?
3.小结：三角形解的情况的讨论;判断三角形类型;边角关系如何互化.
【教学目标】：
（1）知识目标：
通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义；
（2）过程与方法目标：
了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断；
（3）情感与能力目标：
在知识学*的基础上，培养学生简单推理的技能。
【教学重点】：
通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
【教学难点】：
简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断。
【教学过程设计】：
教学环节教学活动设计意图
情境引入问题：
下列三个命题间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除；通过数学实例，认识用用逻辑联结词“且”联结两个命题可以得到一个新命题；
知识建构归纳总结：
一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，
记作，读作“p且q”。
引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。
1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p，q，让学生尝试写出命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。学*使用逻辑联结词“且”联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且”联结成的新命题的真假。
2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。
归纳总结：
当p，q都是真命题时，是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时，是假命题，
学*使用逻辑联结词“且”改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真假。
引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。
1.如图，已知直线L： 的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线 上的射影依次为点D、E。
(1)若抛物线 的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程;
(2)(理)连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明;否则说明理由。
(文)若 为x轴上一点,求证:
2.如图所示，已知圆 定点A(1，0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足 ，点N的轨迹为曲线E。
(1)求曲线E的方程;
(2)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，且满足 的取值范围。
3.设椭圆C： 的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且
⑴求椭圆C的离心率;
⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线
l： 相切，求椭圆C的方程.
4.设椭圆 的离心率为e=
(1)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.
(2)求b为何值时，过圆x2+y2=t2上一点M(2， )处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，而且OQ1OQ2.
5.已知曲线 上任意一点P到两个定点F1(- ，0)和F2( ，0)的距离之和为4.
(1)求曲线 的方程;
(2)设过(0，-2)的直线 与曲线 交于C、D两点，且 为坐标原点)，求直线 的方程.
6.已知椭圆 的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B.过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为(m，n).
(Ⅰ)当m+n0时，求椭圆离心率的范围;
(Ⅱ)直线AB与⊙P能否相切?证明你的结论.
7.有如下结论：圆 上一点 处的切线方程为 ，类比也有结论：椭圆 处的切线方程为 ，过椭圆C： 的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.
(1)求证：直线AB恒过一定点;(2)当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积
8.已知点P(4，4)，圆C： 与椭圆E： 有一个公共点A(3，1)，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切.
(Ⅰ)求m的值与椭圆E的方程;
(Ⅱ)设Q为椭圆E上的一个动点，求 的取值范围.
9.椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为 ，右焦点 与点 的距离为 。
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率 的直线 ： ，使直线 与椭圆相交于不同的两点 满足 ，若存在，求直线 的倾斜角 ;若不存在，说明理由。
10.椭圆方程为 的一个顶点为 ，离心率 。
(1)求椭圆的方程;
(2)直线 ： 与椭圆相交于不同的两点 满足 ，求 。
11.已知椭圆 的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作 ，其中圆心P的坐标为 .
(1) 若椭圆的离心率 ，求 的方程;
(2)若 的圆心在直线 上，求椭圆的方程.
12.已知直线 与曲线 交于不同的两点 ， 为坐标原点.
(Ⅰ)若 ，求证：曲线 是一个圆;
(Ⅱ)若 ，当 且 时，求曲线 的离心率 的取值范围.
13.设椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，A是椭圆C上的一点，且 ，坐标原点O到直线 的距离为 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点 ，较y轴于点M，若 ，求直线l的方程.
14.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点 的切线方程为 为常数).
(I)求抛物线方程;
(II)斜率为 的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为 的直线PB与抛物线的另一交点为B(A、B两点不同)，且满足 ，求证线段PM的中点在y轴上;
(III)在(II)的条件下，当 时，若P的坐标为(1，-1)，求PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
15.已知动点A、B分别在x轴、y轴上，且满足|AB|=2，点P在线段AB上，且
设点P的轨迹方程为c。
(1)求点P的轨迹方程C;
(2)若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点(M、N不在坐标轴上)，点Q
坐标为 求△QMN的面积S的最大值。
16.设 上的两点，
已知 ， ，若 且椭圆的离心率 短轴长为2， 为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0，c)，(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值;
(Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值?如果是，请给予证明;如果不是，请说明理由
17.如图，F是椭圆 (a0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为 .点C在x轴上，BCBF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1： 相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程：
(Ⅱ)过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且 ，求直线l2的方程.
18.如图，椭圆长轴端点为 ， 为椭圆中心， 为椭圆的右焦点，且 .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记椭圆的上顶点为 ，直线 交椭圆于 两点，问：是否存在直线 ，使点 恰为 的垂心?若存在，求出直线 的方程;若不存在，请说明理由.
19.如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且经过点 . 直线 交椭圆于 两不同的点.
20.设 ，点 在 轴上，点 在 轴上，且
(1)当点 在 轴上运动时，求点 的轨迹 的方程;
(2)设 是曲线 上的点，且 成等差数列，当 的垂直*分线与 轴交于点 时，求 点坐标.
21.已知点 是*面上一动点，且满足
(1)求点 的轨迹 对应的方程;
(2)已知点 在曲线 上，过点 作曲线 的两条弦 和 ，且 ，判断：直线 是否过定点?试证明你的结论.
22.已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过 、 、 三点.
(1)求椭圆 的方程：
(2)若点D为椭圆 上不同于 、 的任意一点， ，当 内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标;
(3)若直线 与椭圆 交于 、 两点，证明直线 与直线 的交点在直线 上.
23.过直角坐标*面 中的抛物线 的焦点 作一条倾斜角为 的直线与抛物线相交于A，B两点。
(1)用 表示A，B之间的距离;
(2)证明： 的大小是与 无关的定值，
并求出这个值。
24.设 分别是椭圆C： 的左右焦点
(1)设椭圆C上的点 到 两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段 的.中点B的轨迹方程
(3)设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为 试探究 的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。
25.已知椭圆 的离心率为 ，直线 : 与以原点为圆心、以椭圆 的短半轴长为半径的圆相切.
(I)求椭圆 的方程;
(II)设椭圆 的左焦点为 ，右焦点 ，直线 过点 且垂直于椭圆的长轴，动直线 垂直 于点 ，线段 垂直*分线交 于点 ，求点 的轨迹 的方程;
(III)设 与 轴交于点 ，不同的两点 在 上，且满足 求 的取值范围.
26.如图所示，已知椭圆 ： ， 、 为
其左、右焦点， 为右顶点， 为左准线，过 的直线 ： 与椭圆相交于 、
两点，且有： ( 为椭圆的半焦距)
(1)求椭圆 的离心率 的最小值;
(2)若 ，求实数 的取值范围;
(3)若 , ，
求证： 、 两点的纵坐标之积为定值;
27.已知椭圆 的左焦点为 ，左右顶点分别为 ，上顶点为 ，过 三点作圆 ，其中圆心 的坐标为
(1)当 时，椭圆的离心率的取值范围
(2)直线 能否和圆 相切?证明你的结论
28.已知点A(-1，0)，B(1，-1)和抛物线. ，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
(I)证明: 为定值;
(II)若△POM的面积为 ，求向量 与 的夹角;
(Ⅲ) 证明直线PQ恒过一个定点.
29.已知椭圆C： 上动点 到定点 ,其中 的距离 的最小值为1.
(1)请确定M点的坐标
(2)试问是否存在经过M点的直线 ,使 与椭圆C的两个交点A、B满足条件 (O为原点),若存在,求出 的方程,若不存在请说是理由。
30.已知椭圆 ，直线 与椭圆相交于 两点.
(Ⅰ)若线段 中点的横坐标是 ，求直线 的方程;
(Ⅱ)在 轴上是否存在点 ，使 的值与 无关?若存在，求出 的值;若不存在，请说明理由.
31.直线AB过抛物线 的焦点F，并与其相交于A、B两点。Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点.O是坐标原点.
(I)求 的取值范围;
(Ⅱ)过 A、B两点分剐作此撒物线的切线，两切线相交于N点.求证： ∥ ;
(Ⅲ) 若P是不为1的正整数，当 ，△ABN的面积的取值范围为 时，求该抛物线的方程.
32.如图，设抛物线 ( )的准线与 轴交于 ，焦点为 ;以 、 为焦点，离心率 的椭圆 与抛物线 在 轴上方的一个交点为 .
(Ⅰ)当 时，求椭圆的方程及其右准线的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，直线 经过椭圆 的右焦点 ，与抛物线 交于 、 ，如果以线段 为直径作圆，试判断点 与圆的位置关系，并说明理由;
(Ⅲ)是否存在实数 ，使得 的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数 ;若不存在，请说明理由.
33.已知点 和动点 满足： ,且存在正常数 ，使得 。
(1)求动点P的轨迹C的方程。
(2)设直线 与曲线C相交于两点E，F，且与y轴的交点为D。若 求 的值。
34.已知椭圆 的右准线 与 轴相交于点 ，右焦点 到上顶点的距离为 ，点 是线段 上的一个动点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点 且与 轴不垂直的直线 与椭圆交于 、 两点,使得 ,并说明理由.
35.已知椭圆C： ( .
(1)若椭圆的长轴长为4，离心率为 ，求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下，设过定点 的直线 与椭圆C交于不同的两点 ，且 为锐角(其中 为坐标原点)，求直线 的斜率k的取值范围;
(3)如图，过原点 任意作两条互相垂直的直线与椭圆 ( )相交于 四点，设原点 到四边形 一边的距离为 ，试求 时 满足的条件.
36.已知 若过定点 、以 ( )为法向量的直线 与过点 以 为法向量的直线 相交于动点 .
(1)求直线 和 的方程;
(2)求直线 和 的斜率之积 的值，并证明必存在两个定点 使得 恒为定值;
(3)在(2)的条件下，若 是 上的两个动点，且 ，试问当 取最小值时，向量 与 是否*行，并说明理由。
37.已知点 ,点 (其中 )，直线 、 都是圆 的切线.
(Ⅰ)若 面积等于6，求过点 的抛物线 的方程;
(Ⅱ)若点 在 轴右边，求 面积的最小值.
38.我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请同学们进行研究并完成下面问题。
(1)设F1、F2是椭圆 的两个焦点，点F1、F2到直线 的距离分别为d1、d2，试求d1d2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系。
(2)设F1、F2是椭圆 的两个焦点，点F1、F2到直线
(m、n不同时为0)的距离分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1d2的值。
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明。
(4)将(3)中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论(不必证明)。
39.已知点 为抛物线 的焦点，点 是准线 上的动点，直线 交抛物线 于 两点，若点 的纵坐标为 ，点 为准线 与 轴的交点.
(Ⅰ)求直线 的方程;(Ⅱ)求 的面积 范围;
(Ⅲ)设 ， ，求证 为定值.
40.已知椭圆 的离心率为 ，直线 : 与以原点为圆心、以椭圆 的短半轴长为半径的圆相切.
(I)求椭圆 的方程;
(II)设椭圆 的左焦点为 ，右焦点 ，直线 过点 且垂直于椭圆的长轴，动直线 垂直 于点 ，线段 垂直*分线交 于点 ，求点 的轨迹 的方程;
(III)设 与 轴交于点 ，不同的两点 在 上，且满足 求 的取值范围.
41.已知以向量 为方向向量的直线 过点 ，抛物线 ： 的顶点关于直线 的对称点在该抛物线的准线上.
(1)求抛物线 的方程;
(2)设 、 是抛物线 上的两个动点，过 作*行于 轴的直线 ，直线 与直线 交于点 ，若 ( 为坐标原点， 、 异于点 )，试求点 的轨迹方程。
——大班数学教案优秀实用5篇
【活动目标】
1、能按照物体的特征进行分类，培养幼儿的观察能力。
2、学会发现物体的共同特征，并能表述。
3、培养幼儿乐于助人的良好品质。
4、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。
5、了解多与少的相对性。
【活动准备】
萝卜实物图片若干张（颜色，大小，形状和叶子数量不同的萝卜图片），各种标记（黄绿两种颜色标记，三片叶子和五片叶子的标记，大小的图片标记，圆萝卜与长萝卜的标记）。
幼儿操作材料：颜色，大小，形状和叶子数量不同的萝卜图片若干；框框图片一人一份。贴有不同特点萝卜标记的实物框框。
【活动过程】
一、萝卜丰收了
出示萝卜，将萝卜图片随意贴在黑板上。教师引导幼儿观察，“你们看看这些萝卜长得是什么样的？”
“这些是兔奶奶家的萝卜。天气变得越来越冷，兔奶奶想把萝卜藏起来，你们愿意帮助兔奶奶吗？”
二、收萝卜
操作1：观察实物框的标记，把萝卜图片放入相应框内。
提问：“你的萝卜放在那个框？为什么？”
总结：把有共同特征的萝卜放在一起，这种方法就叫做分类。
操作2：教师引导幼儿按萝卜特征，分类放在图片的两个小框内。“在你们的位子上还有兔奶奶采来的萝卜，它想请我们把这些萝卜分类放在两个框框内，你们看看可以用什么办法把这些萝卜分放在这两个小框里呢？”
幼儿操作，教师巡回指导。
请幼儿表述自己分类的方法。
教师根据幼儿的表述贴上相应标记。如：按颜色分。教师根据幼儿的叙述出示黄，绿两种颜色标记贴在磁性筐子图片旁边。
教师总结幼儿不同的分类方法。（颜色，大小，形状和叶子数量分类）
【活动延伸】
用分类的方法，给兔奶奶的生活带来了方便。其实在我们生活中为了方便，也会把许多的东西进行分类。接下去我们一起到外面去看看，还有什么东西需要给它分分类。
【活动反思】
整个活动下来，气氛是较活跃的，大部分孩子也掌握了按物体的两个特征分类，操作也基本是正确的。但在第一过程中，按第一特征（颜色）分类是较明显的，按第二特征（叶子的多少）分类时，由于叶子多少画得不够明显，是在老师的提醒下分出来的。在第三过程中，引导幼儿观察标志并表达出来，这个环节已在第二过程讲解的.很清楚了，这样就觉得太烦了，而且时间也不多了。另外，在黑板上操作收萝卜时，地里的萝卜比应收的萝卜多出两个，并引导幼儿别收错了。由于受到书上操怍材料的局限性（应采的蘑菇是刚好的），这样就出现了第三过程比第二过程简单的现象。
通过这个活动，让我认识到了教师制作教具时，应注意可操作性。在集体操作时，教师不要偷懒，自己设计操作材料，效果可能会更好些。
小百科：萝卜十字花科萝卜属二年或一年生草本植物，高20-100厘米，直根肉质，长圆形、球形或圆锥形，外皮绿色、白色或红色，茎有分枝，无毛，稍具粉霜。
【活动目标】
1、认识并能正确说出球体、圆柱体、正方体、长方体的名称和基本特征；
2、探索兴趣的激发，以及观察、比较的能力进一步提高
3、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。
4、积极参与数学活动，体验数学活动中的乐趣。
【活动准备】
1、收集各种球体、圆柱体、正方体、长方体形状的物品。
2、准备四种颜色的圆圈（红、黄、蓝、绿四色）
【活动过程】
一、让每位幼儿自由选择一样物品，请他们自由的观察、触摸和摆放。
师：每位小朋友到老师这来拿一样玩具，待会玩的时候，请小朋友们看一看你拿的玩具是什么样子的？它摸上去是有什么感觉？把它放在桌子上看看会怎么样？并猜一猜它叫什么名字？（幼儿带着问题自由操作，教师从旁观察，并适时给予指导）
二、教师从幼儿的观察中向学生介绍球体、圆柱体、正方体、长方体的名称及其特征。
1、组织幼儿进行讨论。
2、幼儿根据自己的观察和玩法回答，如：“我玩的是小球，一推它就向前滚，一挡，它就向别的方向滚，我把小球放在地上，它站不住总向周围滚”，“我玩的是方积木，我一推它，它就向前滑”，“我玩的是可乐瓶，一推，它就向前滚，一挡，它就停下来。我把小可乐瓶放在桌上，它能立住”等。
3、教师对于幼儿的观察分析进行总结型概述。
师：球体无论从哪一个方向看都是圆的，放在*面上能向任何方向滚动；
圆柱体的上下两个面是一样大的圆形，中间上下一样粗，把它*放在一个*面上，会前后滚动，像一根柱子；
正方体有六个面，六个面一样大，都是正方形，把它放在桌面上，不管怎么放，都不能滚动；
长方体和正方体差不多，有四个面是一样大，是长方形，还有两个面是正方形，也是一样大，把它放在桌面上，不管怎么放，也都不能滚动。
三、请幼儿分别将各种球体、圆柱体、正方体、长方体等形状的物品进行分类，并请能力强的幼儿检查是否放对了。
师：为了证明小朋友们都认识它们了，下面来请小朋友将手中的物品分分类，将球体放入红圈内，将圆柱体放入黄圈内，将正方形放入蓝圈内，将长方体放入绿圈内。（分好后）
师：我请小朋友来检查一下，看看是不是都分对了，如果有错，应该放在哪里？
四、请幼儿从周围环境中找出相似的物体（教室内的事物）
师：不知道小朋友们有没有注意到，其实我们教室里面有很多球体、圆柱体、正方体、长方体形状的物品，大家来找找看好不好？（找到后，老师夸小朋友们真厉害）
教学目标：
1、观察点与线构成的空间关系，并能找出同样位置的构成。
2、认识点阵式的空间对应。
3、培养幼儿勇敢、活泼的个性。
4、鼓励幼儿大胆说话和积极应答。
重点：
能根据图示找出相应的位置。并真确的标示出来。
难点：
通过操作掌握正确的空间对应。
教学准备：
带有圆点的操作卡每人一张。数块每人一个。
幼儿操作用书及水彩笔每人一套。
教学过程：
一、开始部分
1复*数数1—20。
2出示坐标图，引导幼儿观察并了解横列与数列的数序关系。
以小旗为起点，引导幼儿说一说从小旗向右数，每一个点分别代表第几？
以小旗为起点，引导幼儿说一说从小旗向上数每一个点分别代表第几？
（小旗的位置，由老师自由来定）
二、基本部分：
1、游戏：玩具<蹦蹦跳>幼儿每人一张带有规则圆点的卡片，每人一个数块。
师：，老师的小数块跳到哪里，小朋友也跳到和老师一样的格子里。
提问：你的数块放到了第几行的第几格？
2、游戏：<模仿秀>：电脑课件制作的圆点图卡。
图卡上有图案造型，引导幼儿观察并能在自己的图卡纸上按照图卡上的造型连出来。
3。幼儿操作，教师指导，帮助个别幼儿建立数列的关系。
4、幼儿翻开幼儿用书第35页，引导幼儿根据左图中圆点的位置，找出右图中相应的位置，进行标示和连接。
教师提问：画面上出现的是什么图形？"。"图形左边最上面的一点是落在第几排？第几个点的位置上？其他的顶点呢？是落在第几排？第几个点的位置上？
5、教师引导幼儿利用这种方式找到正确的顶点并利用色笔先在顶点上点颜色、做记号、再画线将图案完成。
6、完成后教师引导幼儿自行比较，看看完成的图形是否和左边的图形完全符合。
三、结束部分：
教师讲评幼儿操作情况。收拾操作材料。
活动反思：
一、本节课成功之处
1、充分体现数学是数学活动的教学这一理念。
本节课我从幼儿的生活经验和已有知识出发，结合本班幼儿的生活实际和年龄特点，以谈话形式进入情境教学，引导幼儿开展看一看、说一说、摆一摆、填一填、猜一猜等生动有趣的活动，培养学前儿童主动参与教学的能力，同时把“你的火车几点开”的活动展示在孩子面前，孩子们喜形于色，跃跃欲试，迫不及待地要参加，从而提高了学*效率，培养了幼儿良好的学**惯和组织纪律性。
2、创设情境，激发幼儿兴趣。
要激发幼儿对数学的兴趣，就要让数学教学充满魅力，就要求教师组织富有成效的教学活动，为幼儿创设积极思维的情景，这样能使教学过程对幼儿始终有一种吸引力，这样的课堂也才生动又味。从孩子们在课堂上兴趣盎然、积极投入的表现看出，他们是这么喜欢这样的课堂。为此我在课一开始就设计了“兔妈妈的水果蔬菜成熟了，小兔子请我们去帮它把这些水果蔬菜送到两个饭店，你如何分”这样一个有趣、又具有挑战性的情景，调动了他们强烈的学*兴趣。
3、以活动为动力，引导幼儿动手操作、自主探究。
动手操作、自主探究是幼儿直接获取经验知识的最好的途径，它可以启发幼儿积极参与思考，激发对数学的兴趣与探索欲望。在教学这一节课时，我让孩子上黑板把8个图贴分成两份，孩子逐个上黑板分，找一找一共有几种分法。通过自主操作，使幼儿亲身经历知识形成的过程，体验学*的快乐，同时能力也得到提高。
二、不足之处
1、在“说一说”这一环节上，教师要重视关注全体儿童，不要把自己的想法强加给孩子，要让儿童自己发挥。对于学前儿童来说，他们的还没有足够的自控能力，这就需要要教师的引导，从而开展有效的教学活动。
活动目标：
1、在活动中能发现并说出物体的排列规律。
2、能通过操作活动，学*按颜色、形状、大小、长短等特征进行排序。
3、提高幼儿的推理能力及动手能力，感受数学活动的快乐
活动重点：
发现规律并能延长序列，学会根据物体的某一种特征进行间隔排序。
活动难点：
按规律尝试不同的排列方法，尝试自由排序。
活动准备：
课件、视频体验区、玩具区、规律涂画区、
活动过程：
1、利用回忆《小刺猬的项链》故事情节，以到规律王国参观引出活动内容。（情景引入法）
2、观看课件：（观察法）
（1）理解什么是有规律的排序。引导幼儿观察、发现图案的排序规律。
（2）知道用“ABC”等符号表示排列的规律。
（3）了解按规律排序的方式及种类。
3、自主探索规律排序：幼儿进入活动探索区，自主探索，幼儿用实物，按一定的顺序有规律的排序。尝试记录自己的探索过程，教师观察、指导。
4、活动效果分享、幼儿讲述自己的探索结果，并尝试将自己的记录内容讲述。
5、观看动画视频《有规律的排序》巩固知识，。
活动意图：
数学的加减法运算很重要。特别是20以内的加减法是各种数字运算的基础。学好20以内的加减法，有利于活化孩子的头脑，发展孩子的思维。
活动目标：
1、感知进位加、退位减的算法，整理和归纳计算规律。
2、提高计算的速度和正确率，并从中体会学*数学的乐趣。
3、培养幼儿比较和判断的能力。
4、发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。
5、引发幼儿学*的兴趣。
活动准备：
蘑菇图形、 计算题目。
活动过程：
一、通过例题再现，唤起幼儿的回忆
1、 小明买了9个红苹果和2个青苹果，再出示集合图。
2、 用什么方法计算？为什么？怎样列式？
教师引出：9+2=11。
