【教学目标】
1、知识与技能：
（1）理解和掌握三角形的内角和是180°。
（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。
2、过程与方法：
（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、情感态度与价值观：
让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。
【教学重、难点】
教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。
【教具准备】
教学课件、各种三角形
【教学过程】
一、创设情景，引出问题
1、猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)
2、猜三角形
师：老师这有1个三角形，它的一部分被智慧星给遮住了，猜猜这是什么三角形？它里面会出现两个直角吗？为什么？
3、引出课题。
师：为什么不会出现两个直角？今天我们就再次走进数学王国，探讨三角形的内角和的'奥秘。（板书课题）
二、探究新知
1、三角形的内角和
师：三角形内角和指的是什么？
2、猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？
3、验证。
让学生用自己喜欢的方式验证三角形的内角和是不是180°。
4、学生汇报。
（1）测量
师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？有没有别的方法验证？
（2）剪拼
A、学生上台演示。
B、请大家三人小组合作，用剪拼的方法验证其它三角形。
C、师演示。
（3）折拼
师：有没有别的验证方法？我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。
（4）结论：三角形的内角和是180。
（5）数学小知识。
5、巩固知识。
（1）解决课前问题，为什么一个三角形不可能有两个直角？一个三角形中可以有2个钝角吗？
（2）把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度。
教师：为什么不是360°？
三、解决相关问题
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
1、看图，求未知角的度数。
2、判断。
3、如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？
求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。
（3）我有一个锐角是40°。
4、求四边形、五边形内角和。
四、总结。
师：这节课你有什么收获？
五、板书设计：（略）
【设计理念】
新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材内容】
新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教学目标】
1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。
【教学重点】
探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。
【教学难点】
验证“三角形的内角和是180°”。
【教（学）具准备】
多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教学步骤】
一、复*旧知 引出课题
1、你已经知道有关三角形的哪些知识？
2、出示课题：三角形的内角和
【设计意图：也自然导入新课。】
二、提出问题 引发猜想
1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？
预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？
（3）三角形的内角一共是多少度？
2、引发猜想
猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？
【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的`内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】
三、操作验证 形成结论
1、交流验证方法：
（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？
预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？
2、动手验证
3、全班汇报交流
4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。
【设计意图：
《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】
四、应用结论 解决问题
1、巩固新知：想一想，算一算。
2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？
3、辨析训练，完善结论。
五、课堂总结，归纳研究方法
今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？
六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。
七、板书设计：
三角形的内角和
猜测： 三角形的内角和是180°？
验证： 量 拼
结论： 任意三角形的内角和是180°
教学目标
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
⑶在参与学*的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学*数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学环节：问题情境与
教师活动：学生活动媒体应用设计意图
目标达成
导入新课
一、复*旧知，导入新课。
1、复*三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们*惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的.内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）
由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系
二、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
3.学生测量
4.汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？
环节
三、应用所学，解决问题。
1、基础练*（课本第68页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。（）
（2）三角形的内角和可能是180度。（）
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。
四、总结：这节课你有什么收获？
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）理解和掌握三角形的内角和是180°。
（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。
2、过程与方法：
（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、情感态度与价值观：
让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。
【教学重、难点】
教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。
【教具准备】
教学课件、各种三角形
【教学过程】
一、创设情景，引出问题
1、猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)
2、猜三角形
师：老师这有1个三角形，它的一部分被智慧星给遮住了，猜猜这是什么三角形？它里面会出现两个直角吗？为什么？
3、引出课题。
师：为什么不会出现两个直角？今天我们就再次走进数学王国，探讨三角形的内角和的.奥秘。（板书课题）
二、探究新知
1、三角形的内角和
师：三角形内角和指的是什么？
2、猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？
3、验证。
让学生用自己喜欢的方式验证三角形的内角和是不是180°。
4、学生汇报。
（1）测量
师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？有没有别的方法验证？
（2）剪拼
A、学生上台演示。
B、请大家三人小组合作，用剪拼的方法验证其它三角形。
C、师演示。
（3）折拼
师：有没有别的验证方法？我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。
（4）结论：三角形的内角和是180。
（5）数学小知识。
5、巩固知识。
（1）解决课前问题，为什么一个三角形不可能有两个直角？一个三角形中可以有2个钝角吗？
（2）把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度。
教师：为什么不是360°？
三、解决相关问题
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
1、看图，求未知角的度数。
2、判断。
3、如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？
求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。
（3）我有一个锐角是40°。
4、求四边形、五边形内角和。
四、总结。
师：这节课你有什么收获？
五、板书设计：（略）
教学目标
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
⑶在参与学*的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学*数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学环节：问题情境与
教师活动：学生活动媒体应用设计意图
目标达成
导入新课
一、复*旧知，导入新课。
1、复*三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们*惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）
由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系
二、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的`内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
3.学生测量
4.汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？
环节
三、应用所学，解决问题。
1、基础练*（课本第68页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。（）
（2）三角形的内角和可能是180度。（）
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。
四、总结：这节课你有什么收获？
——四年级数学三角形内角和教案通用十篇
教学内容：
p.28、29
教材简析：
本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发三角形内角和是180度的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。
教学目标：
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。
2、让学生学会根据三角形的内角和是180这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。
教学准备：
三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。
教学过程：
一、提出猜想
老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了这2个算式你有什么猜想？
（三角形的三个角加起来等于180度）
二、验证猜想
1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。
老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。
2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。
指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个*角，也就是180度。
继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。
直角三角形的折法有不同吗？
通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。
3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。
在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个*角180度。
小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。
4、试一试
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）
算一算，量一量，结果相同吗？
三、完成想想做做
１、算出下面每个三角形中未知角的度数。
在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。
指出：在计算的`时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。
2、一块三角尺的内角和是180，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360呢？为什么？
然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。
3、用一张正方形纸折一折，填一填。
4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？
一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？
四、布置作业
第4、5题
设计说明
在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去探究、发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探究的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角板上每个角的度数都比较熟悉，从这里入手，先让学生算出每块三角板上三个内角的和是180°，进而引发学生猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？接着引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接*180°(测量误差)。再引导学生通过剪拼的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角。然后利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想，为后面的学*奠定了必要的基础。最后安排了三个层次的练*，逐层加深。在练*的.过程中，既激发了学生主动解题的积极性，拓展了学生的思维，又兼顾到了智力水*发展较快的学生。
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 三角板
教学过程
⊙复*导入
师：请同学们回忆一下，我们以前学过哪些*面图形？(长方形、正方形、*行四边形、三角形等)
师：这些是我们早已认识的*面图形，那么你们知道长方形有什么特征吗？(学生汇报：长方形的对边相等，有四个角，且四个角都是直角)
师：这四个角一共是多少度？(360°)
师：你是怎么算的？(90°×4＝360°)
师：请看大屏幕。(课件演示三条线段围成三角形的过程)三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件分别显示出三个角的弧线)，我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。
师：通过刚才的回忆，同学们知道长方形四个内角的和是360°，那么三角形的内角和又是多少呢？这节课我们就来探究三角形的内角和。(板书课题)
设计意图：通过复*学过的*面图形，唤醒学生的认知。借助长方形四个角都是直角的特征，学生通过计算很容易知道长方形的内角和是360°，从而质疑三角形的内角和是多少。这样以问题情境开始，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的探究欲望。
⊙探究新知
1．探究特殊三角形的内角和。
师：(课件出示一块三角板)大家熟悉这块三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并和同桌互相说一说各个角的度数。(课件出示由三角板抽象出的三角形)
师：这个三角形三个角的度数和是多少？(180°)你是怎样知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)
明确：把三角形三个内角的度数合起来就叫做三角形的内角和。
师：(课件出示由另一块三角板抽象出的三角形)这个三角形的内角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)
师：从刚才两个三角形内角和的计算中你发现了什么？(这两个三角形的内角和都是180°，且这两个三角形都是直角三角形)
2．探究一般三角形的内角和。
(1)刚才我们探究了直角三角形的内角和是180°，那么其他任意三角形的内角和又是多少度呢？请大家猜一猜。(大多数学生认为也是180°)
(2)操作、验证一般三角形的内角和是180°。
师：刚才大多数同学认为三角形的内角和是180°，但也有几个同学不敢肯定，那么我们用什么方法来验证这个猜想是否正确呢？
①小组合作，探究验证方法。
师：请每位同学先独立思考，然后把你的想法在小组内交流，看一看哪个小组想出的方法最多。
②交流汇报。
预设
组1：我们小组用量角器把三角形的三个内角的度数分别量出来，再加起来看一看是不是等于180°。
组2：我们小组猜想三角形的内角和是180°，而*角的度数也是180°，如果三角形的三个内角刚好能拼成一个*角，那么就说明三角形的内角和是180°。所以我们小组把三角形的三个内角剪下来，拼一拼，看一看能不能拼成一个*角。
③动手操作，验证猜想。
师：请同学们选择一种你喜欢的方法来验证我们刚才的猜想，验证完，将你的结论在小组内交流。(出示课堂活动卡，教师巡视，参与各小组的验证活动，并给予适当的指导)
师小结：大家刚才量出来的结果或拼出来的结果都在180°左右，其实三角形的内角和就是180°，因为在测量或操作的过程中会产生误差，所以数据会有一些偏差。
3．得出结论。
师：根据上面的验证，我们可以得出一个怎样的结论？(三角形的内角和是180°，教师板书：三角形的内角和是180°)
设计意图：学生通过操作、思考、反馈等过程，真正经历了有效的探究活动，先由直角三角形算出其内角和，再用猜想、操作、验证等方法推导出一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和都是180°。在这个过程中，学生不仅体会到了数学学*中归纳的思想方法，还感受到了数学与生活的密切联系。
【设计理念】
新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材内容】
新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教学目标】
1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。
【教学重点】
探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。
【教学难点】
验证“三角形的内角和是180°”。
【教（学）具准备】
多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教学步骤】
一、复*旧知 引出课题
1、你已经知道有关三角形的哪些知识？
2、出示课题：三角形的内角和
【设计意图：也自然导入新课。】
二、提出问题 引发猜想
1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？
预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？
（3）三角形的内角一共是多少度？
2、引发猜想
猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的`？
【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】
三、操作验证 形成结论
1、交流验证方法：
（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？
预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？
2、动手验证
3、全班汇报交流
4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。
【设计意图：
《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】
四、应用结论 解决问题
1、巩固新知：想一想，算一算。
2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？
3、辨析训练，完善结论。
五、课堂总结，归纳研究方法
今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？
六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。
七、板书设计：
三角形的内角和
猜测： 三角形的内角和是180°？
验证： 量 拼
结论： 任意三角形的内角和是180°
设计说明
三角形的内角和等于180°是三角形的一个重要特征，明确三角形的内角和等于180°是以后学*和解决实际问题的基础。
1．让学生在生动具体的情境中学*数学。
《数学课程标准》指出：在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如讲故事、直观演示、模拟表演等，激发学生的学*兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和掌握数学知识。在本节课的教学设计中，为了增强学生的学*兴趣，使其快速、积极、主动地投入到学*中，上课伊始的故事导入以及新知识的情境创设都能把学生带入快乐的学*氛围中。
2．通过操作、观察、猜测、交流，使学生体验数学知识的形成过程。
在本节课的设计中，对于三角形的内角和等于180°这一结论没有直接给出，而是通过量、算、剪、拼、折等活动证实了三角形的内角和等于180°，使学生在自主获取知识的过程中，培养了创新意识、探索精神和实践能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 量角器 直尺
学生准备 量角器 直尺 各种三角形
教学过程
第1课时 三角形内角和(1)
⊙故事引入
三角形的家庭是一个团结的大家庭。但今天，三角形的'家庭内部却发生了争论，一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说内角和大，也不能只看个子，这样不公*。”其他的三角形也跟着争执不休，都说自己的内角和最大。这时，家庭里的王者来了，听了它们的诉说，也糊涂了。什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和呢？
(课件演示三条线段围成三角形的过程)
师生共同小结：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，这三个角就是三角形的三个内角(课件闪烁三个内角)。这三个内角的度数之和就是这个三角形的内角和。
导入：到底谁说得对呢？这节课我们一起来探究三角形的内角和。[板书课题：三角形内角和(1)]
设计意图：由故事引入，激发学生的学*兴趣，并通过故事提出问题，带着对问题的思考，唤起学生的求知欲望，从而使他们主动投入到学*中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出问题。
师：你有什么办法来比较两个三角形的内角和？
2．量一量，算一算。
(1)出示活动要求。
①在练*本上画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。
②用量角器测量所画三角形的各个内角的度数，把测量结果记录在表格中，并计算出每个三角形的内角和。
(2)小组合作，量一量，算一算。
(3)交流汇报。
师：观察计算结果，你发现了什么？
引导学生发现每个三角形的内角和都在180°左右。
探索与发现：三角形内角和
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、*角及三角形分类的基础上，让学生通过直观操作来认识和学*的。
1．重视知识的探究与发现。
在教学中，概念的形成没有直接给出，而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间，让学生归纳出三角形内角和等于180°。
2．重视学生的合作探究学*。
使学生能够积极主动地参与到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生的探究能力和创新能力。
课前准备
教师准备：PPT课件 量角器 直尺 三角尺
学生准备：量角器 三角尺
教学过程
一、常识导入。(3分钟)
1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。
2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。
1.倾听教师的介绍，了解帕斯卡。
2．明确本节课的学*内容。
1.填空。
(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
(2)*角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分钟)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的内角和。
(1)出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。
(2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。
(3)引导学生得出结论。
2．探究一般三角形的内角和。
(1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。
(2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。
①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。
②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。
③引导学生说说自己的发现。
(3)引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。
(二)剪拼法。
1．组织学生用剪拼的方法求三角形的内角和。
2．引导学生总结发现。
3．课件演示，得出三角形的`内角和是180°的结论。
(三)折拼法。
1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。
2.引导学生得出结论。
3.课件演示折拼法。
(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)独立算出每个三角尺的内角和。
(3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。
2．(1)同桌之间互相说说自己的看法。
猜测：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和一定是180°。
(2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。
通过观察发现：三角形的内角和都在180°左右。
(3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。
(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要注意：顶点重合，三个角拼合。
2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个*角，也就是180°。
3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个*角，所以它的内角和是180°。
(三)1.动手折一折、拼一拼。
2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个*角，所以三角形的内角和是180°。
3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。
2.算一算。
在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？
3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、巩固练*。(16分钟)
把正确答案的序号填在括号里。
1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一个三角形中有两个锐角，则第三个角( )。
A.也是锐角
B.一定是直角
C.一定是钝角
D.无法确定
小组合作，选一选，明确答案。
1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。
2.通过讨论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。
6.如下图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？
四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)
1.总结本节课的学*内容。
2.布置课后作业。
谈自己本节课的收获。
教材分析
教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。
教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个*角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个*角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。
学情分析
学生在前面的学*中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了*角是180°；学生通过前几年的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。
要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。
教学目标
1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。
2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学*数学的方法。
3、情感目标：培养学生自主学*、积极探索的好*惯，激发学生学*数学应用数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。
教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。
教学过程：
(一)、激趣导入：
1、认识三角形内角
我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)
请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角
形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）
2、设疑激趣
现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）
同学们，请你们给评评理：是这样吗?
现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?
这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)
(二)、动手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的内角和
师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？
(直角三角形)
请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的.度数，并求出这两个直角三角形的内角和。
（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）
从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？
(这两个三角形的内角和都是180°)。
这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形内角和
（1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。
所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）
测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！
老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：
(3)小组汇报结果。
请各小组汇报探究结果
提问：你们发现了什么？
小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。
3继续探究
（1）动手操作，验证猜测。
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？
（先小组讨论，再汇报方法）
大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。
（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。
学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）
引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。
5、辨析概念，透彻理解。
（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？
（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？
一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）
把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？
（学生个个脸上露出疑问。）
大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。
经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°
（三）小结
刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
(四)、巩固练*，拓展应用
下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）
1、求三角形中一个未知角的度数。
（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判断
（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）
（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）
（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）
（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）
3、解决生活实际问题。
（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。
4、拓展练*。
利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）
小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。
学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。
请同学们自己在练*本上计算。
(四)、课堂总结
通过这节课的学*，你有哪些收获？
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
重点、难点：
经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。
三角形内角和是180°的探索和验证。
教学过程：
一、揭示课题
1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）
出示课件
2、提出问题，为后面做铺垫。
现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。
孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。
二、新授
1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）
指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）
师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？
（三角形的内角和都是一样大的`，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）
我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）
通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°
此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。
孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？
三、练*
1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）
①
这个三角形的内角和是多少度。
②
把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。
③
这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？
④
三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？
2、智慧角
3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）
4、知识扩展
其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）
出示课件
孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！
四、总结
任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°
设计说明
三角形的内角和等于180°是三角形的一个重要特征，明确三角形的内角和等于180°是以后学*和解决实际问题的基础。
1．让学生在生动具体的情境中学*数学。
《数学课程标准》指出：在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如讲故事、直观演示、模拟表演等，激发学生的学*兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和掌握数学知识。在本节课的教学设计中，为了增强学生的学*兴趣，使其快速、积极、主动地投入到学*中，上课伊始的故事导入以及新知识的情境创设都能把学生带入快乐的学*氛围中。
2．通过操作、观察、猜测、交流，使学生体验数学知识的形成过程。
在本节课的设计中，对于三角形的内角和等于180°这一结论没有直接给出，而是通过量、算、剪、拼、折等活动证实了三角形的内角和等于180°，使学生在自主获取知识的.过程中，培养了创新意识、探索精神和实践能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 量角器 直尺
学生准备 量角器 直尺 各种三角形
教学过程
第1课时 三角形内角和(1)
⊙故事引入
三角形的家庭是一个团结的大家庭。但今天，三角形的家庭内部却发生了争论，一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说内角和大，也不能只看个子，这样不公*。”其他的三角形也跟着争执不休，都说自己的内角和最大。这时，家庭里的王者来了，听了它们的诉说，也糊涂了。什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和呢？
(课件演示三条线段围成三角形的过程)
师生共同小结：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，这三个角就是三角形的三个内角(课件闪烁三个内角)。这三个内角的度数之和就是这个三角形的内角和。
导入：到底谁说得对呢？这节课我们一起来探究三角形的内角和。[板书课题：三角形内角和(1)]
设计意图：由故事引入，激发学生的学*兴趣，并通过故事提出问题，带着对问题的思考，唤起学生的求知欲望，从而使他们主动投入到学*中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出问题。
师：你有什么办法来比较两个三角形的内角和？
2．量一量，算一算。
(1)出示活动要求。
①在练*本上画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。
②用量角器测量所画三角形的各个内角的度数，把测量结果记录在表格中，并计算出每个三角形的内角和。
(2)小组合作，量一量，算一算。
(3)交流汇报。
师：观察计算结果，你发现了什么？
引导学生发现每个三角形的内角和都在180°左右。
探索与发现：三角形内角和
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、*角及三角形分类的基础上，让学生通过直观操作来认识和学*的。
1．重视知识的探究与发现。
在教学中，概念的形成没有直接给出，而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间，让学生归纳出三角形内角和等于180°。
2．重视学生的合作探究学*。
使学生能够积极主动地参与到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生的探究能力和创新能力。
课前准备
教师准备：PPT课件 量角器 直尺 三角尺
学生准备：量角器 三角尺
教学过程
一、常识导入。(3分钟)
1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。
2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。
1.倾听教师的介绍，了解帕斯卡。
2．明确本节课的学*内容。
1.填空。
(1)有一个角是钝角的.三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
(2)*角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分钟)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的内角和。
(1)出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。
(2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。
(3)引导学生得出结论。
2．探究一般三角形的内角和。
(1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。
(2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。
①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。
②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。
③引导学生说说自己的发现。
(3)引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。
(二)剪拼法。
1．组织学生用剪拼的方法求三角形的内角和。
2．引导学生总结发现。
3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。
(三)折拼法。
1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。
2.引导学生得出结论。
3.课件演示折拼法。
(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)独立算出每个三角尺的内角和。
(3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。
2．(1)同桌之间互相说说自己的看法。
猜测：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和一定是180°。
(2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。
通过观察发现：三角形的内角和都在180°左右。
(3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。
(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要注意：顶点重合，三个角拼合。
2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个*角，也就是180°。
3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个*角，所以它的内角和是180°。
(三)1.动手折一折、拼一拼。
2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个*角，所以三角形的内角和是180°。
3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。
2.算一算。
在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？
3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、巩固练*。(16分钟)
把正确答案的序号填在括号里。
1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一个三角形中有两个锐角，则第三个角( )。
A.也是锐角
B.一定是直角
C.一定是钝角
D.无法确定
小组合作，选一选，明确答案。
1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。
2.通过讨论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。
6.如下图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？
四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)
1.总结本节课的学*内容。
2.布置课后作业。
谈自己本节课的收获。
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
重点、难点：
经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。
三角形内角和是180°的探索和验证。
教学过程：
一、揭示课题
1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的.内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）
出示课件
2、提出问题，为后面做铺垫。
现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。
孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。
二、新授
1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）
指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）
师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？
（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）
我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）
通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°
此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。
孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？
三、练*
1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）
①
这个三角形的内角和是多少度。
②
把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。
③
这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？
④
三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？
2、智慧角
3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）
4、知识扩展
其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）
出示课件
孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！
四、总结
任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°
——四年级数学教案《三角形的内角和》实用五篇
教学目标
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
⑶在参与学*的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学*数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学环节：问题情境与
教师活动：学生活动媒体应用设计意图
目标达成
导入新课
一、复*旧知，导入新课。
1、复*三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们*惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）
由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系
二、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
3.学生测量
4.汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？
三、应用所学，解决问题。
1、基础练*（课本第68页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。（）
（2）三角形的内角和可能是180度。（）
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。
四、总结：这节课你有什么收获？
学科：数学
年级/册：4年级下册
教材版本：人教版
课题名称：4年级下册第五单元《三角形的内角和》
教学目标：
掌握探究方法（猜想—验证—归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。
重难点分析
重点分析：教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。
难点分析：通过*四年的数学学*，学生已初步掌握了一些学*数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。但是围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，这些初步的数学交流能力还欠缺。
教学方法：
1、探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的*惯。
2、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学*数学的热情。
教学过程
导入：各位同学大家好，今天由我来和大家一起学*人教版四年级下册《三角形的内角和》，我们前面学*和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？知识讲解（难点突破）
例五：画出几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？解决这个问题的时候，我们先来了解一下什么是三角形的内角和？
讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
（一）量一量：我们如何解决这个问题呢？
同学们请看，这里有一个直角三角形，我们先分别量一量这个直角三角形三个内角的度数并标注。90°30°60°现在我们将这三个内角的度数加起来等于180度°通过测量计算发现这个直角三角形内角和都是180°，是不是所有直角三角形的内角和都是180°呢？同学们你们也来量一量你刚才画的直角三角形3个内角的度数，算一算是不是也和老师的结果一样呢？注意在测量要认真，力求准确。停顿数秒从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？你是不是发现直角三角形的内角和都是180°当然有些同学的测量结果不是等于180°，这是我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，直角三角形三角形内角和就等于180°。
（二）
1、提出猜想：刚才我们通过测量和计算发现了直角三角形内角和等于180，那你能不能大胆的猜测一下：锐角三角形内角和，钝角三角形的内角和是不是也是180°呢？
2、动手操作，验证猜想这时每个同学的心中都有了猜测的答案，这个猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你还有其他办法来验证吗？聪明的你，是不是想到好办法了，那就快快动手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的.对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个*角，所以也能证明三角形的内角和是180°。
同学们我们通过量一量拼一拼折一折，发现无论是直角三角形，锐角三角形钝角三角形，它们内角和都等于180度，我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个*角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）
小结：通过剪拼的方法，把三个角剪下来，拼在一起，三角形的三个内角正好拼成一个*角，因为*角是180°，所以三角形的内角和是180°三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。说明三角形的内角和和他的形状大小无关
课堂练*（难点巩固）
总结：我们今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的内角和等于180°这一结论，希望同学们在在以后的学*中大胆探索，去发现数学的奥秘吧！我们今天的课程就到这里了，同学们再见！
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）理解和掌握三角形的内角和是180°。
（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。
2、过程与方法：
（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、情感态度与价值观：
让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。
【教学重、难点】
教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。
【教具准备】
教学课件、各种三角形
【教学过程】
一、创设情景，引出问题
1、猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)
2、猜三角形
师：老师这有1个三角形，它的一部分被智慧星给遮住了，猜猜这是什么三角形？它里面会出现两个直角吗？为什么？
3、引出课题。
师：为什么不会出现两个直角？今天我们就再次走进数学王国，探讨三角形的内角和的奥秘。（板书课题）
二、探究新知
1、三角形的内角和
师：三角形内角和指的是什么？
2、猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？
3、验证。
让学生用自己喜欢的方式验证三角形的内角和是不是180°。
4、学生汇报。
（1）测量
师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？有没有别的方法验证？
（2）剪拼
A、学生上台演示。
B、请大家三人小组合作，用剪拼的`方法验证其它三角形。
C、师演示。
（3）折拼
师：有没有别的验证方法？我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。
（4）结论：三角形的内角和是180。
（5）数学小知识。
5、巩固知识。
（1）解决课前问题，为什么一个三角形不可能有两个直角？一个三角形中可以有2个钝角吗？
（2）把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度。
教师：为什么不是360°？
三、解决相关问题
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
1、看图，求未知角的度数。
2、判断。
3、如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？
求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。
（3）我有一个锐角是40°。
4、求四边形、五边形内角和。
四、总结。
师：这节课你有什么收获？
五、板书设计：（略）
教学目标
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
⑶在参与学*的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学*数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学环节：问题情境与
教师活动：学生活动媒体应用设计意图
目标达成
导入新课
一、复*旧知，导入新课。
1、复*三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们*惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）
由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系
二、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的`内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
3.学生测量
4.汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？
环节
三、应用所学，解决问题。
1、基础练*（课本第68页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。（）
（2）三角形的内角和可能是180度。（）
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。
四、总结：这节课你有什么收获？
教学目标：
1. 掌握三角形内角和定理及其推论;
2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;
3.通过对三角形分类的学*,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。
4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态
5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。
教学重点：
三角形内角和定理及其推论。
教学难点：
三角形内角和定理的证明
教学用具：
直尺、微机
教学方法：
互动式，谈话法
教学过程：
1、创设情境，自然引入
把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学*兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。
问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?
问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?
对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学*的一个重要内容(板书课题)
新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学*了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学*的内容自然合理。
2、设问质疑，探究尝试
(1)求证：三角形三个内角的和等于
让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个*面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。
问题1 观察：三个内角拼成了一个
什么角?问题2 此实验给我们一个什么启示?
(把三角形的三个内角之和转化为一个*角)
问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?
其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。
(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?
学生回答后，电脑显示图表。
(3)三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?
问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?
问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?
其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。
这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学**惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。
3、三角形三个内角关系的定理及推论
引导学生分析并严格书写解题过程
——四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》范本五份
教学目标
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
⑶在参与学*的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学*数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学环节：问题情境与
教师活动：学生活动媒体应用设计意图
导入新课：
一、复*旧知，导入新课。
1、复*三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们*惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）
由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系
二、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
3.学生测量
4.汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？
环节：
三、应用所学，解决问题。
1、基础练*（课本第68页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。（）
（2）三角形的内角和可能是180度。（）
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。
四、总结：这节课你有什么收获？
【设计理念】
新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材内容】
新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的'四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教学目标】
1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。
【教学重点】
探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。
【教学难点】
验证“三角形的内角和是180°”。
【教（学）具准备】
多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教学步骤】
一、复*旧知 引出课题
1、你已经知道有关三角形的哪些知识？
2、出示课题：三角形的内角和
【设计意图：也自然导入新课。】
二、提出问题 引发猜想
1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？
预设：
（1）三角形的内角指的是哪些角？
（2）三角形的内角和是什么意思？
（3）三角形的内角一共是多少度？
2、引发猜想
猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？
【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】
三、操作验证 形成结论
1、交流验证方法：
（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？
预设：
①量算法
②剪拼法
③折拼法等
（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？
2、动手验证
3、全班汇报交流
4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。
【设计意图：
《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】
四、应用结论 解决问题
1、巩固新知：想一想，算一算。
2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？
3、辨析训练，完善结论。
五、课堂总结，归纳研究方法
今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？
六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。
教学目标：
1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。
3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。
教学重、难点：
掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。
学生分析：
在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学*、研究几何问题的基础。
教学流程：
一、创设情境，激发兴趣
（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）
（学生小声议论着，争论着。）
师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？
生：可以把这两个三角形的内角比一比。
生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？
生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。
师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）
【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】
二、动手操作，探索新知
1、初步感知。
师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）
生汇报测量的结果：内角和约等于180°。
师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）
【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】
2、用拼角法验证。
师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？
生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。
生：还可以剪一剪。
师：那同学们就开始吧！
（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）
生：锐角三角形的内角可以拼成一个*角。因为*角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。
生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。
生：钝角三角形的内角和也是180°。
（师板书：三角形的内角和是180°。）
【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】
三、巩固新知，拓展应用
1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。
2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。
通过以上的练*使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。
3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？
生：180 °。
师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？
生：180 °。
师：（把大三角形*均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
师：哪个对？为什么？
生：180°对，因为它还是一个三角形。
师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）
生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。
生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。
师：你真聪明。（课件演示。）
四、小结
师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）
师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？
五、探究性作业
求下面几个多边形的内角和。（图形略。）
【设计意图：通过这样的练*，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】
反思：
1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。
2、小组合作学*是新课程倡导的学*方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从*时抓起，在*常的课堂中开展小组合作学*，可以是前后四人为一组，深入探究合作学*的方法和途径。这样学生学*方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设
一、学生知识状况分析
学生技能基础：学生在以前的几何学*中，已经学*过*行线的判定定理与*行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了*行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。
活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学*方式，学生具有较熟悉的活动经验.
二、教学任务分析
上一节课的学*中，学生对于*行线的判定定理和性质定理以及与*行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用*行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：
知识与技能：
(1)掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
(2)灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。
情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用.
三、教学过程分析
本节课的设计分为四个环节：情境引入、探索新知、反馈练*、课堂小结。
第一环节：情境引入
活动内容：
(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.
实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边*行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3))，最后得图(4)所示的结果
(1)(2)(3)(4)
试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗?
(2)实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢?
活动目的：
对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明.
教学效果：
说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。
第二环节：探索新知
活动内容：
①用严谨的证明来论证三角形内角和定理.
②看哪个同学想的方法最多?
方法一：过A点作DE∥BC
∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(两直线*行，内错角相等)
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)
方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA.
∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD(两直线*行，同位角相等)
∠A=∠ACE(两直线*行，内错角相等)
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
活动目的：
用*行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。
教学效果：
添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的.
【教学目标】
1、利用电子白板，借助生活情景，通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、经历猜测——验证——得出结论——解释与应用的过程，体验“归纳”、“转化”等数学思想方法。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
【教学重、难点】
教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°。
教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°。
【教学过程】
一、创设情景，提出问题
小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）
师：三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。
【设计意图：运用电子白板，游戏引入，激起学生对于三角形已有知识的回忆，为下面探求新的知识作好铺垫。创设疑问，引出要探讨的问题，调动学生学*的兴趣。】
二、动手实践、自主探究
师：什么是内角？内角和是什么意思？三角形的内角和是多少度呢？
1.从特殊入手——计算直角三角板的内角和。
（1）师生拿出30度直角三角板
师：这是什么？是什么三角形？这个角是多少度？它的内角和是多少度，请口算？
（2）再拿出45度直角三角板。
师：这是什么三角形？这个角是多少度？它的内角和是多少度？
（3）师：通过刚才的计算，你有什么发现？
生：这两个三角形内角和都是180°。
【设计意图：这一环节先让学生在明确三角形内角和的概念基础上，先借助电子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，让学生初步感知三角形的内角和，通过计算学生很容易发现直角三角形的内角和是180度，为学生作进一步猜想奠定理论基础。】
2、由特殊到一般——猜想验证，发现规律。
（1）提出猜想
师：其他所有三角形的内角和是否也是180°？
生：是、 不是……
师：有的说是，有的说不是，我们的猜想对不对呢，需要验证。
（出示小组调查表。）
（2）验证猜想（生测量计算，师巡视指导，收集回报的素材）
师：哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？
生上台展示：我们小组研究的是直角三角形（锐角三角形、钝角三角形），我们测量它的三个角分别是 度 度 度，内角和是180°，我们发现直角三角形（锐角三角形、钝角三角形）的内角和是180°）
师：研究锐角三角形（锐角三角形、钝角三角形）的小组请举手，你们的结论和他们一样吗？请你们小组来谈谈你们的发现！
【设计意图：实物投影仪在这个环节发挥了重要的作用，学生充分展示自己的想法。在初步感知的基础上，教师让学生猜测是否所有的三角形的内角和都一样呢？这个问题为后面的猜测和验证进行铺垫，引发思考，激发学*兴趣。然后再通过算出特殊的三角形的内角和推广到猜测所有三角形的内角和，引导学生从特殊三角形过渡到一般三角形的验证规律。】
（3）揭示规律
师：通过计算我们发现直角三角形的内角和是180°，锐角三角形的内角和是——180度，钝角三角形的内角和也是——180度，这就验证了我们的猜想。现在我们可以说所有的三角形的内角和是（完善课题180°）。
注：学生的汇报中可能会出现答案不是唯一的情况，如：180°、179°、181°等。（板书）（分别对这几个数进行统计）
师：观察这些测量结果你能发现什么？（三角形内角和大约是180°左右）
（4）方法提升。
师：我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出所有三角形的内角和，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（板书）归纳推理是重要的推理方法。
【设计意图：通过度量、比较这一活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和大小。但由于测量本身有差异，教师并没有直接告知三角形内角和的结论，而是让学生去另辟蹊径想办法验证前面的猜想，想一想有没有别的方法来求三角形的内角和，让思维真正“展翅高飞”，充分调动学生学*的积极性、自主性。】
3、剪拼法再次验证——转化思想的运用。
师：刚才我们通过测量发现了三角形的内角和是180°，现在我们不用量角器测量了，你能想办法证明三角形的内角和是180°吗？先思考再动手做。
生探究，师巡视指导，收集汇报素材。（呈现作品——说方法——统计点评）
班内交流，汇报撕拼法、折叠法。
师：将三角形的内角通过剪拼、折叠，转化成*角，你们应用了一种重要的数学思想——转化（板书），转化就是将我们不会直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决。
【设计意图：孩子的智慧来自于动手，电子白板适时演示，让学生通过“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、验证得出结论：三角形的内角和是180°，并利用语言概括出结论，提高语言表达能力。】
4.展示——再次强化。
师：现在大家知道这几个三角形的内角和是多少度吗？
师：我们可以请电脑来给我们验证一下。
（引入白板，通过拖动演示三角形从小到大度数的不断变化）
结论：不论三角形的大小、形状怎样变化，任何三角形的内角和都是180°。
【设计意图：让学生在白板上亲眼观看到拖拉出类别不同的三角形，让学生在拖动的过程中观察、体验。学生兴趣盎然，学*气氛热烈，学生不仅感受到这3个三角形的内角和是180°，还随着电子白板上这个三角形的任意拖动，发现三角形的3个角的度数在不断的变化，而三角形的内角和则始终没有变化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的内角和都是180°。而这，恰恰就是本课的教学重点和难点。传统课中不容易突破的教学重难点轻而易举的攻破。抽象的知识变得直观、具体，促进学生知识内化的过程。】
三、巩固应用，内化提高
1.介绍科学家帕斯卡（白板出示帕斯卡的资料）
2.练*
（1）. 做一做：在一个三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度数。
（2）. 求出下列三角形中各个角的度数。（书88页第9题）
（3）. 算一算（书88页第10题）：爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
【设计意图：练*中使用白板的交互性，学生更愿意参与，得出结果也更有成就感。素质教育要求我们要面向全体学生。为此，根据问题的不同难度，教学时兼顾到不同层次的学生，使每位学生都有所收获，都有机会体会到成功的喜悦。设计练*有新意，同时也注意了坡度。既有基本练*，也有发展性练*，尽最大努力体现因材施教。】
四、课后思考、拓展延伸
同学们，数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭*面图形，那么，四边形五边形六边形（出图示）……的内角和是多少度，他们又有什么规律呢？有兴趣的同学下课之后可继续研究，下课。
——《三角形内角和》教学设计6篇
设计思路
本节课我先引导学生任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接*180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角。再引导学生通过折角的方法也发现这个结论，由此获得三角形的内角和是180°的结论。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼、折等活动，让学生探索、实验、发现、推理归纳出三角形的内角和是180°。
最后让学生运用结论解决实际问题，练*的安排上，注意练*层次性和趣味性，还设计了开放性的练*，由一个同学出题，其它同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角，有唯一的答案。给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中拓展学生思维。
教学目标
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为*角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学*数学的兴趣。
教学重点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备
教具：多媒体课件、用彩色卡纸剪的相同的两个直角三角形、一个钝角三角形、一个锐角三角形。
学具：三角形
教学过程
一、引入
（一）认识三角形的内角及三角形的内角和
师：我们已经学*了三角形的分类，谁能说说老师手上的是什么三角形？
师：今天我们来学*新的知识《三角形内角和》，谁能说说哪些角是三角形的内角？（让学生边说边指出来）
师：那三角形的内角和又是什么意思？（把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。）
（二）设疑，激发学生探究新知的心理
师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学*的心理）
生：能。
师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）
师：有谁画出来啦？
生1：不能画。
生2：只能画两个直角。
生3：……
师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？那就让我们一起来研究吧！
（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
二、动手操作，探究三角形内角和
（一）猜一猜。
师：猜一猜三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
（二）操作、验证三角形内角和是180°。
1、量一量三角形的内角
动手量一量自己手中的三角形的内角度数。
师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。
师：哦，也就是测量计算，是吗？
学生汇报结果。
师：请汇报自己测量的结果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
2、拼一拼三角形的内角
学生操作
师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？
生1：有。
生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个*角。
师：怎样才能把三个内角放在一起呢？（学生操作）
生：把它们剪下来放在一起。
师：很好。
汇报验证结果。
师：通过拼合我们得出什么结论？
生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个*角，所以锐角三角形的内角和是180°。
生2：直角三角形的内角和也是180°。
生3：钝角三角形的内角和还是180°。
课件演示验证结果。
师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）
师：我们可以得出一个怎样的结论？
生：三角形的内角和是180°。
（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）
师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
生1：量的不准。
生2：有的量角器有误差。
师：对，这就是测量的误差。
3、折一折三角形的内角
师：除了量、拼的方法，还有没有别的方法可以验证三角形的内角和是180°。
如果学生说不出来，教师便提示或示范。
学生操作
4、小结：三角形的内角和是180°。
三、解决疑问。
师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）
生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。
师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
生：不可能。
师：为什么？
生：因为两个锐角和已经超过了180°。
师：那有没有可能有两个锐角呢？
生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。
四、应用三角形的内角和解决问题。
1、下面说法是否正确。
钝角三角形的内角和一定大于锐角三角形的内角和。
在直角三角形中，两个锐角的和等于90度。
在钝角三角形中两个锐角的和大于90度。
④一个三角形中不可能有两个钝角。
⑤三角形中有一个锐角是60度，那么这个三角形一定是个锐角三角形。
2、看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）
3、游戏巩固。
由一个同学出题，其它同学回答。
（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。
（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。
4、根据所学的知识算出四边形、正五边形、正六边形的内角和。
五、全课总结。
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？
反思：
在本节课的学*活动过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个*角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。再引导学生用折三角形的方法也能验证三角形的内角和是180°。练*设计也具有许多优点，注意到练*的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
但因为是借班上课，对学生了解不多，学生前面的内容（三角形的特性和分类）还没学好，所以有些练*学生就没有预想的那么得心应手，如：知道等腰三角形的顶角求底角的题，学生掌握比较困难。
一、说教材
北师版八年级下册第六章《证明一》，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学*奠定了基础。
二、说目标
1.知识目标：掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。
2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。
3.情感、态度、价值观：
在良好的师生关系下，建立轻松的学*氛围，使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣，以增强其数学学*的自信心。
4．教学重点、难点
重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用。
难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。
三、说学校及学生现实情况
我校是蓝田县一所普通初中，四面非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生提供了良好的学*硬件环境。我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学*认真踏实，有强烈的求知欲；此外，善于钻研是他们的特点，并且，有较强的合作交流意识。
四、说教法
根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的教学方法，使学生充分发挥学*主动性、创造性。
五、说教学设计
〈一〉、创设情景，直入主题
一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。我的具体做法是：简单回忆旧知识，“证明的一般步骤是什么？”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法学*一个熟悉的结论！是什么呢？请看大屏幕！”。尽量使问题简单化，这样更利于学生投入新课。
〈二〉、交流对话，引导探索
1、巧妙提问，合理引导
证明思想的引入时，问：同学们，七年级时如何得到此结论？（留一定时间让他们讨论、交流、达成共识）学生回答后，我及时肯定并鼓励后抛出问题：他们的共同之处是什么？学生容易回答：凑成一*角。我说：很好！那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学*兴趣。接下来学生做题，我巡视。同时让一学生板演。
——《三角形内角和》数学教学反思 (菁华5篇)
本着新课程标准所提倡的：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”的学*理念，我设计了《三角形内角和》的教学设计。
一、激发了学生探究知识的欲望。
根据教学内容和学生实际，我精心设计开头导语，不仅复*了三角形的相关知识，为接下来的学*做好准备，而且创设情境让学生感觉三角形就是自己的朋友，由此来激发学生的学*兴趣，让学生主动地投入学*。在了解了内角，内角和的概念之后，鼓励学生对内角和大胆质疑，猜想内角和是多少度，这些环节的设计都极大的激发了学生探究的欲望，学生以浓厚的兴趣投入到接下来的探究之中。
二、动手操作，自主探究。
任何一项科学研究都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”，这个猜想如何验证？教学中我引导学生通过量一量、拼一拼、折一折等操作活动，通过小组合作交流，让学生自主完成从特殊到一般的研究过程，学生自然获得成功的体验。
三、教师的语言具有激励性。
整堂课中，教师始终以饱满的激情投入，语言具有鼓励性，充分肯定了学生探索的点滴成果，让学生充分感受到学*的乐趣。
四、多媒体课件的使用比较成功。
本节课的多媒体课件直观形象的展示了验证过程，突出了教学重点。相关链接环节中多媒体的运用则进一步提升了学生学数学的兴趣，激发了学生热爱科学，探究科学的欲望。全课结束时，学生有意犹未尽之感。
不足之处：
各环节与教材的安排基本同步，按部就班也暴露了教师统得过死，导的过死的缺点，给人牵着学生鼻子走的感觉。整堂课没有完全交给学生，学生的自主性体现的不是特别充分。如，在学生猜想之后应该马上放手让学生用自己的方法验证，或量，或折，或撕……从而体现学生自己的创见性。以后的课中要引以为戒。
课程将探究式学*作为学生学*的主要方式之一，着重点放在让学生在主动参与的过程中进行学*，在探究问题的活动中获取知识并主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧。
这节课我设计了以“观察—猜想—验证—应用”为主线，让学生在自主学*中“不知不觉”学*到新的知识。在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学*的热情，最后达成共识。
这节课我创设了学生喜欢的情境：“三个三角形的争吵”入手，让学生自己动手探索三角形的内角和。让学生“量一量”、“剪—拼”、贴*了学生的生活，降低了学*难度，注重学生们的动手实践，亲生去体验去感悟。
在操作反馈的过程中我提出了两个问题：
第一，你选用什么三角形，采用什么方法来验证；
第二，经过操作得到什么结论。学生分小组对大小不一的三角形进行验证，经历量、剪、拼一系列操作活动，从而得出“三角形内角和是180°”这一结论。
本节课不足之处：
1、 学生在还没学*三角形的特性和三角形三边的关系及三角形的内角和的基础上进行学*三角形内角和。就无法复*三角形的有关知识。
2、在解决三角形内角和是什么这个问题，说的不够透彻，课后我改成这样，先让两个学生说，说完让一个学生指出来，让他用黑色水笔画出来。为验证三角形内是180度做铺垫。
3、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。而且由于内角和这个概念没有讲清楚，学生在这一环节花了一定的时间。
4、在学生汇报方法时，还应该用尺子比一下拼后的三个角是在一 条直线上，更直观的说明三个角形成一个*角，三角形的内角和是180°。
5、练*设计是有分层次，但是学生说的较少，我比较急地去分析， 留给学生的时间不足，这是我今后要特别注意的一个方面。
本节课我引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。并会运用三角形的内角和解决实际问题，但整堂课引导的比较急躁，今后我要朝着更加完美的方向努力，我愿意锻炼和改变自己。
本着新课程标准所提倡的：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”的学*理念，我设计了《三角形内角和》的教学设计。
一、激发了学生探究知识的欲望。
根据教学内容和学生实际，我精心设计开头导语，不仅复*了三角形的相关知识，为接下来的学*做好准备，而且创设情境让学生感觉三角形就是自己的朋友，由此来激发学生的学*兴趣，让学生主动地投入学*。在了解了内角，内角和的概念之后，鼓励学生对内角和大胆质疑，猜想内角和是多少度，这些环节的设计都极大的激发了学生探究的欲望，学生以浓厚的兴趣投入到接下来的探究之中。
二、动手操作，自主探究。
任何一项科学研究都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”，这个猜想如何验证？教学中我引导学生通过量一量、拼一拼、折一折等操作活动，通过小组合作交流，让学生自主完成从特殊到一般的研究过程，学生自然获得成功的体验。
三、教师的语言具有激励性。
整堂课中，教师始终以饱满的激情投入，语言具有鼓励性，充分肯定了学生探索的点滴成果，让学生充分感受到学*的乐趣。
四、多媒体课件的使用比较成功。
本节课的多媒体课件直观形象的展示了验证过程，突出了教学重点。相关链接环节中多媒体的运用则进一步提升了学生学数学的兴趣，激发了学生热爱科学，探究科学的欲望。全课结束时，学生有意犹未尽之感。
不足之处：
各环节与教材的安排基本同步，按部就班也暴露了教师统得过死，导的过死的缺点，给人牵着学生鼻子走的感觉。整堂课没有完全交给学生，学生的自主性体现的不是特别充分。如，在学生猜想之后应该马上放手让学生用自己的方法验证，或量，或折，或撕......从而体现学生自己的创见性。以后的课中要引以为戒。
1、课堂教学要有预见性，更重视课堂生成性。
教师对学生在课堂上可能出现的问题有一定的预见，教师才能设计出最适合本班学生的教案，才能更好地把握课堂动态。在这节课上，我让学生猜三角形的内角和，结果学生非常肯定的说是180度。还说不论什么样的三角形内角和都是180度。这时候与老师的预见是不同的。原本以为学生会猜出不同的结论的。但是付老师表现出了教学机智，他问，究竟是不是180度呢？你怎么证明呢？这进一步的提问一下子把学生的思考的引向了课堂的中心所在。
2、找准教师“导”与学生“行”的*衡点，关键词是相信学生是能行的。
满堂灌的课堂教学模式在新的教育理念的一轮轮冲击下，逐渐被广大教师在思想上摒弃，但是要真正实现教师变满堂讲为适时导，学生变“听”为多方面“行”的课堂局面，还需要教师找准“导”与“行”的*衡点。
本节课中，三角形的内角和是180度这个结论很多同学早就知道了，但是这节课的目的很显然不在于只教给学生结论，而是要通过学*活动，培养学生的动手能力，遇到问题努力求证的科学精神，和同学合作交流的能力，归纳推理判断的能力。我认为这节课还可以放手更多一些，采取小组合作学*的方式，让学生去实验求证结论。在相互的争辩中明晰概念。
新的课程标准要求教师要根据孩子已经具有的知识和生活经验，对受教育者进行有目的启发和引导，把学生的好奇心转化为求知欲，逐步形成稳定的学*数学的兴趣。教师要在课堂上以与生活密切联系的素材来激起学生对数学本身的浓厚兴趣，通过学生自主探索活动，让学生获得成功的体验，增进学生学好数学会用数学的信心。通过课堂上学生的表现，我们看出，学生有独立探索的精神，也有去证明求知的能力，我们要的只是信任他们，设计好实验方案，做好组织，让学生的操作、讨论、练*等活动有条有理。真正让学生成为学*的主人。
背景：
最*，张店区教研室举行了“青年教师优质课”评选，我们学校有位刚毕业一年的年轻教师参加。经过大家共同选教材、研究商量后，确定参评课题为“三角形的内角和”。这是新实验教材四年级下册的内容，从教材上看，教学内容比较简单，就是让学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180°，会应用这一规律进行计算。很显然，许多学生肯定有这样的知识经验，每个班都有部分学生已经能说出这一知识点。根据这样的现状我们让年轻教师根据自己的理解先备课、设计教学思路，随后我们进行了跟踪听课。
试讲教学片断：
创设情境，引入新知：
教师先出示色彩鲜艳，用卡纸制作的学具：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形等，让学生分辨，复*上节课的内容。学生回答的轻车熟路，感觉非常简单。继而教师拿出直角三角形，说道：“请大家画出一个直角三角形。”很快，学生便大功告成，举起画完的作品让老师看。
老师边点头边露出赞许的微笑。接着提出第二个问题：“聪明的同学们，能不能画出有‘两个’直角的三角形呢？画画试试。”没出5秒钟，反应快的学生便脱口而出：“老师，画不出来！”老师紧接追问：“为什么呢？”学生：“因为三角形的内角和是180°，两个直角就是180°了，画不出第三个角了。所以画不成三角形。”学生说得太好了，老师赶紧接过了话题：“这位同学说三角形的内角和是180°，你们知道吗?”其他学生似乎还没明白怎么回事，只好连忙点头说知道。教师肯定的说：“是的，三角形的内角和就是180°，我们怎么想办法验证一下呢？请大家想想办法。”学生经过很长时间的合作、探究，得出了三种办法，全班交流汇报。练*分为基本练*和综合练*两个层次。学生计算的没多大问题。最后一题是思维拓展练*：研究一下四边形的内角和？五边形、六边形的内角和呢？多边形呢？因时间的关系，无一人能够想出策略。
反思：
教师创设情境采用的是给学生制造思维障碍的方法，让学生画出有“两个”直角的三角形，欲擒故纵，有其果，学生肯定会究其因，同时，还能让学生在体验中，寻找数学的真谛，此创设情境的方法真是妙哉。听课时，我也为他这样的设计感到高兴，心想，一定能产生好的教学效果，但事实却不是如此，学生一堂课显得比较沉闷，只有部分好学生在迎合老师，学生并没有充分的参与到数学学*中来。课后，我反复的思考，为什么会这样呢？后来发现原因有以下几点：
一是因为教师在出示问题时，没有把“两个”直角三角形的“两个”强调清楚，有许多学生没有听清要求；
二是因为教师没有留给学生充分的思考的时间，好学生反应快，答案脱口而出，其他学生思维还没产生任何的碰撞，更没经历实验的过程。
三是我们现在教育体制下的学生大都缺少质疑权威的意识和*惯，显得顺从，没有主张和个性。在好学生说出三角形的内角和是180°后，其他学生对于这一知识点真正知道的有多少？但正因为是好学生的回答，在其他学生眼中，这是学*的权威啊，他说的肯定是对的，结果大家只有稀里糊涂的点头附和，是的，三角形的内角和是180度。
在这一环节的教学中，很多学生就吃了夹生饭，根本没有透彻的理解和掌握。看似精彩的情境创设，如果得不到教师适度的调控和把握，也焕发不出它应有的光彩。
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。深刻的思考、仔细的推敲以上情境的创设，也不难发现，它尽管有它的闪光点，但也有不足的地方，就是它的设计引入没有从大部分学生的知识经验出发，没有照顾到全体，知道三角形内角和是180°的学生毕竟是少数，这也就是它没能激发起学生学*欲望的原因所在。因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境 ，激发学生的兴趣，让学生在学*数学中愉快地探索。
再者，最后一题，是在学*了三角形内角和基础上的拓展，任何多边形都可以转化为多个三角形来计算内角和，学生无一人能够想出办法，仔细想想，是我们的题目出的太难，还是学生太笨呢？都不是，是我们教师的引导作用没发挥出来，没能激发起学生学*的内部活力，也就无谈学生的动手实验、猜想、验证。当然，学生的实验、猜想、验证能力的培养并不是一堂课的问题，而是朝朝夕夕，无声无息的渗透。作为任何一个站在教学前沿的教师，我们都应有这样的教学理念，让自己的学生在数学学*中通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动丰富的探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
再次实践：
经过大家的共同评课和授课教师自己的反思，我们重新改变了创设情境的方法。
师出示一正方形纸，问：这是一张（正方形）的纸，它有（4）个角，这4个角在数学里，我们给它一个名称，把它叫做正方形的（内角），而且每个内角都是（直角），那么它的内角和是多少度呢？为什么？
生1：正方形的内角和是360°，因为每个内角都是90°，有4个内角，就是4个90°，也就是360°。
师：现在，我们把这个正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢？
（师演示，并指导生拿出正方形纸折一折、剪一剪）
生3：通过刚才的观察与操作，我发现这样沿对角线剪开后，得到了2个三角形，都是等腰直角三角形。
师：谁来猜想一下其中的1个三角形的内角和是多少度？
——四年级三角形内角和教学反思 (菁华5篇)
三角形内角和，是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上进一步对三角形内角之间的关系的学*和探究。学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、三角形分类的基础，学生也有提前预*的*惯，几乎孩子们都能回答出三角形的内角和是180度，在这个过程中孩子们知道了内角的概念，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。因此本节课我提出的研究的重点是：验证三角形的内角和是180度。
本节课主要是学生在小组中合作探索，可以量一量、剪一剪、折一折。选择一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180度，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题！让学生进行实验、动手操作、自主探索，使学生主动积极的参加到数学活动中来！
创设情境，营造研究氛围。怎样提供一个良好的*台学*，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我以生活中与三角形相关的例子引入课题，之后学生由课题引出疑问 “三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”然后让学生根据图形自己解答疑问。然后通过计算三角板上三角形的内角和，引发学生的猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？带着这个疑问，让学生小组合作探索，验证。小组合作的时候，学生找到了三种方法，分别是量一量，剪一剪，折一折的方法。通过这三种方法验证了 “三角形的内角和是180°”的结论。然后将利用这一规律解决了刚开始的疑问。然后我给出三角形。再一次明确：不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的。
在课堂上，我们要学会放手，轻松自己，发展学生。放手让学生自己去思考去做，那怕他想错了做错了，只有这样他们才有机会知道自己错了错在哪儿，给他们更自由更广阔的发展空间，也只有这样才能唤起他们思考的欲望，也只有这样才能扬起他们创造的风帆！
三角形内角和知识，其实早在四年级上学期，角的单元教学中就已经涉及到了。只是做了介绍，这学期把它拿出来专门学*。
首先，我对三角形的分类进行了复*，让学生们对知识产生连续性。讲解内角和内角和的定义。再进行*角知识的复*，为后面的拼三个内角和的结论做铺垫。
先引入长方形和正方形，让学生算他们的内角和，接着展示一个长方形，被一把剪刀沿一条对角线剪开，分成了两个三角形，再让学生们讨论三角形的内角和又是多少？学生很快反应说，是180度，因为360÷2=180。既然给出了答案，我就跟着提出问题：是不是所有的三角形的三个内角和一定是180呢？给学生指出了探究学*的目标。
通过测量自己手中的三角板，学生们答案是肯定的，但有的学生就提出来了不同意意见。她认为手中的三角板很特殊，不能代表所有的三角形，结论还不能成立。这样就让课堂教学到达了最关键的阶段。所以我任意的列举了一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，准备让学生们自己动手量量，然后再总结结论。但又考虑学生在实际操作时，对量角的方法有遗忘或出差错，影响教学的时间和效率，我放弃了学生操作的环节，改成我用量角器量，点学生来给我读度数的方法。
效果比预期的要好，学生们都争先恐后的想上前读度数，所以都特别积极。有时为了1-2度的误差而争论不休，有时也为自己精确度数而喝彩，学生们不仅复*了量角器量角的方法，更是验证了三角形的内角和度数。教学一气呵成，学生们掌握的情况非常好。
想不到我一个小小的改变，竟会对教学产生不可估计的效果，不仅可以点燃他们求知的欲望，更可以激发他们特有的童趣，让整个数学课堂散发着一种催人奋进的热情。数学课活了起来，知识动了起来，学生们的脑筋更是转了起来，课堂效率也升了起来。
这节课，不仅让我感受了教学中创造的“意外”精彩，更让我重新定位了四年级学生的看法。虽然带了快一年的四年级数学，但心里总是觉得他们太顽皮、太马虎、不听话，讲过和做过很多遍的*题，还是一直再错；强调过很多次的要求，还是毫不注意；早已墨守成文的规定，也是明知故问，现在想想，这是他们的年少无知，也正是他们的纯真可爱。毕竟他们只是一群10岁大的孩子，现在的他们具有最天真无邪的思想和无忧无虑的世界，这也是我们每一个人都曾拥有过的美好回忆。
同时他们身上隐藏着许多“宝藏”，只要我们善于寻找和发现，这些“宝藏”将会带来无限财富。
教学让我有了新发现，相同的知识，不同的教法，效果也不相同。有时“意外”会带来惊喜；有时“安排”会失去精彩。确实，这不禁让我想起了一句广告：惊喜无处不在。
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。
《三角形的内角和》是人教版数学四年级下册第五单元的一节课，是在学生学*了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
在课堂中，我引导学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接*180°（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个*角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学*奠定了必要的基础。
《三角形的内角和》是人教版四年级下册第五单元的内容，是学生学*了三角形的特性及分类的基础上学*的。本节课我主要设计了四个环节，提出问题→合作探究→学以致用→分享收获。
第一个环节中，我先设计了一个情境，三角形三兄弟（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）争论谁的内角和大，一下子激起了学生的探究兴趣，这个时候就有学生说一样大，此时引出课题，同时学生提出问题：什么是内角？三角形的内角和是多少度？
第二个环节是合作探究三角形的内角和，这个环节里学生小组合作，通过量、撕、折等方法，验证三角形的内角和是180。
第三个环节是学以致用，我设计了三个闯关游戏，第一关是已知两个角的度数求第三个角的度数，第二关是等边三角形、等腰三角形和直角三角形一个角的度数，第三关是两个相同的三角形组成一个大三角形后，大三角形的内角和是多少度。
反思师生互动的过程，本节课的优点有：
1、本节课中学生探究欲很高，课堂研讨气氛浓厚。
2、小组合作中，学生们发现测量时，三角形的内角和不一定是180，培养了学生事实求是的科学态度，此时学生能运用转化思想解决问题，从而提升了学生解决问题的能力。
3、量、撕、折的动手实践活动，不仅提高了学生的动手操作能力，而且让在动手的同时动脑、动口，积极参与知识学*的全过程，鼓励学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研，增强了学生学*数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
4、课堂练*题的设计层层递进，以及实践活动的设计，让学生体验了学以致用的快乐，获得成功的喜悦。
5、学生在分享收获中，各抒己见，提升了自己的表达能力和归纳能力。
本节课需要改进的地方：
1、在合作探究环节，我提出问题：怎样来验证三角形的内角和？此时学生提出了测量的方法之后，我没有给学生留有足够的思考空间，而是直接介绍了“撕、折”的方法，让孩子们进行探究，课堂中缺少了更多的生成。
2、课堂中设计了实践活动环节，学生们非常感兴趣，但是由于时间不充足，有些学生理解的不够充分，这个环节学生的参与度不够，考虑可以放到课后思考。
本节课的内容一般作为讲授内容，只要告诉学生三角形的内角和是180度，学生记住结论教学即可完成。问题是通过这个内容的教学，我们要达到什么样的教学目标？为了达到更高的目标我把本节课定为活动课，让学生在玩中学，并从中学会学*知识的科学方法。
课的一开始我就由两个大小不同的三角形在争论谁的内角和大入手。在学生的认知结构中，对于这场争论的结果是什么已经没有悬念了，但这样的争论会引发他们思考，为什么不同的三角形内角和会一样？是不是所有的三角形内角和都一样？这也正是我本节课要与学生共同研究的问题。这时学生想说为什么又不知怎么说，又因不知道怎么说而感情特别激动。处于这种状态的学生注意力特别集中，学*兴趣异常高涨，到了一触即发的地步。于是我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，体现学生的主体意识与参与意识。当学生通过折一折、拼一拼、撕一撕、画一画之后找到自己的验证方法时，他们体验了成功，也学会了学*。在这节课中我们共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法。学生们拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。有的学生将三角形的三个角都撕下来拼接到一起，有的同学将三角形的三个角沿着三角形的中位线拼在一起。当孩子们正愉悦于自己的发现时，我适时提出：四边形的内角和是多少呢？五边形的内角和是多少呢？……N边形的内角和是多少呢？孩子们求知的欲望再一次被激发，专注的研究着……当我进行提问时，还没有研究出方法的小组成员是那么用心的倾听其他同学的发言。当有的同学说要将多边形分割成学过的三角形进行研究时，他们发出赞叹的声音。于是我们进一步研究求多边形内角和的方法，他们从中体会到了探索的乐趣与成功的兴奋；于是孩子们又发现多边形外角和的奇妙之处，真是万种变化定在其中。
这节课下课后我自己都有一点兴奋，因为我的孩子给了我意外的惊喜。但试想一下，如果我上课之初，就告诉孩子三角形的内角和为180°，并且告诉孩子我的验证方法，即便告诉的方法再多，再详细，他们学到的也只是我的有限的方法，而且是老师的方法，不是自己发现的方法。但换一种教学方式，孩子们不但找到了所有我知道的方法，也找到了我意想不到的方法，我们大家在研究中都是受益者。也许没有什么比这更让人兴奋的了。
——三角形内角和数学教案合集5篇
教学要求
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点:三角形的内角和是180°的规律。
教学难点:使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具:每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程：
一、复*准备
1．三角形按角的不同可以分成哪几类？
2．一个*角是多少度？1个*角等于几个直角？
3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
二、教学新课
1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5．大家算出的三角形的内角和都接*180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。
12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
13．出示教材85页做一做。让学生试做。
14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、巩固练*
1．88页第9题
这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？
2、88页第10题
①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）
②列式计算 180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．88页第10题
①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？
②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？
四、布置作业
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
重点、难点：
经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。
三角形内角和是180°的探索和验证。
教学过程：
一、揭示课题
1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）
出示课件
2、提出问题，为后面做铺垫。
现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。
孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。
二、新授
1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）
指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）
师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？
（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）
我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）
通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°
此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。
孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？
三、练*
1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）
①
这个三角形的内角和是多少度。
②
把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。
③
这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？
④
三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？
2、智慧角
3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）
4、知识扩展
其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）
出示课件
孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！
四、总结
任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°
学*目标：
（1） 知识与技能 ：
掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。
（2） 过程与方法 ：
通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。
通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。
（3）情感态度与价值观：
通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学*数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。
一、自主预*
二、回顾课本
1、三角形的内角和是多少度？你是怎样知道的？
2、那么如何证明此命题是真命题呢？你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行交流。
3、回忆证明一个命题的步骤
①画图
②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。
③分析、探究证明方法。
4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？
①*角，②两*行线间的同旁内角。
5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在*面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为*角或两*行线间的同旁内角呢？
① 如图1，延长BC得到一*角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。
② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB
③ 如图2，过A作DE∥AB
④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、巩固练*
四、学*小结：
（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？）
五、达标检测：
略
六、布置作业
教学目标：
1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。
3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。
教学重、难点：
掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。
学生分析：
在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学*、研究几何问题的基础。
教学流程：
一、创设情境，激发兴趣
（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）
（学生小声议论着，争论着。）
师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？
生：可以把这两个三角形的内角比一比。
生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？
生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。
师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）
【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】
二、动手操作，探索新知
1、初步感知。
师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）
生汇报测量的结果：内角和约等于180°。
师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）
【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】
2、用拼角法验证。
师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？
生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。
生：还可以剪一剪。
师：那同学们就开始吧！
（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）
生：锐角三角形的内角可以拼成一个*角。因为*角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。
生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。
生：钝角三角形的内角和也是180°。
（师板书：三角形的内角和是180°。）
【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】
三、巩固新知，拓展应用
1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。
2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。
通过以上的练*使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。
3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？
生：180 °。
师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？
生：180 °。
师：（把大三角形*均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
师：哪个对？为什么？
生：180°对，因为它还是一个三角形。
师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）
生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。
生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。
师：你真聪明。（课件演示。）
四、小结
师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）
师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？
五、探究性作业
求下面几个多边形的内角和。（图形略。）
【设计意图：通过这样的练*，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】
反思：
1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。
2、小组合作学*是新课程倡导的学*方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从*时抓起，在*常的课堂中开展小组合作学*，可以是前后四人为一组，深入探究合作学*的方法和途径。这样学生学*方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设
【教学目标】
1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。
2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
【教学重点】
探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。
【教学难点】
理解并掌握三角形的内角和是180度。
【教具准备】
PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。
【学生准备】
各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教学过程】
口算训练(出示口算题)
训练学生口算的速度与正确率。
一、谜语导入
——三角形的内角数学教案(精选5篇)
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
重点、难点：
经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。
三角形内角和是180°的探索和验证。
教学过程：
一、揭示课题
1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的`度数加起来就是三角形的内角和）
出示课件
2、提出问题，为后面做铺垫。
现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。
孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。
二、新授
1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）
指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）
师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？
（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）
我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）
通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°
此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。
孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？
三、练*
1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）
①
这个三角形的内角和是多少度。
②
把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。
③
这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？
④
三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？
2、智慧角
3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）
4、知识扩展
其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）
出示课件
孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！
四、总结
任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°
教学目标
知识与能力：学生通过测量、撕拼的方法探索和发现三角形三个内角和是180°。
过程与方法：学生经历合理猜想和验证三角形内角度数和等于180°的过程，发展空间观念及分析推理能力。
情感态度和价值观：学生在活动中体验成功的喜悦，激发学生探索数学的愿望和兴趣。
重点难点
教学重点：
探究发现三角形的内角和是180度。
教学难点：
在猜想和验证三角形内角和的过程中发展空间观念。
教学过程
活动1【导入】理解内角、内角和概念
１、谜语引入：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单，打一几何图形猜一猜是什么？
Q：结合谜面的信息来说一说三角形有什么特点？
２、介绍内角：这三个角都在三角形的里面，又叫内角。
Q：三角形有几个内角？
３、介绍内角和：把三个内角的度数加起来求和就是三角形的内角和。
引出课题：今天我们就来研究三角形内角和。
活动2【活动】观察图形
１、观察图形的变与不变
ｐｐｔ依次出示
Q：这是锐角三角形，什么是它的内角和？
出示直角三角形，它的内角和是指？
出示钝角三角形，内角和是指？
质疑：哪个三角形的内角和最大？
预设1：钝角三角形内角和大。（说想法）
预设2：一样大。（说想法）
预设3：180度。
小结：三个三角形的样子不一样,大小也不一样,三个内角也不一样,但内角和是一样的。
（二）活动二：猜想内角和不变的度数
Q：这个一样的度数是多少？你是怎么知道的？
预设1：听说过，学过。
预设2：直角三角尺上三个角的度数和是180度。
预设3：等边三角形。
这两个都是我们知道度数的特殊的三角形，请你根据这个特殊的三角形来大胆的猜猜三角形内角和是多少度？那任意的一个三角形的内角和度数是不是180°呢？今天我们就来一起研究。
活动3【活动】测量验证
（一）思考量的方法和原因
过渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：谁来介绍介绍量的'方法？
预设：要想研究内角和，只要把三个内角度数量出来再加起来看看是不是180度就可以了。
（二）动手测量
PPT：操作建议：
1、请你找到三角形的三个内角，用彩笔标序号1、2、3。
2、用量角器仔细测量后，记录角的度数。
3、列式计算出三角形内角和度数。
动手测量
（三）汇报交流：
学生1展示测量的过程。
Q：还有谁测量的这个锐角三角形，说一说？
追问：为什么同一个三角形内角和度数却不一样？
Q：你在测量的过程中遇到了什么困难？
Q：观察这些数据，虽然都不太一样，但是都很接*？
小结：测量确实可以帮助我们找到三个角的度数，加起来就可以求出内角和，但是测量有误差。
活动4【活动】拼角验证
（一）思考其它验证方法
Q：你还有其他的方法吗？
预设1：学生没有反应。
师引导：说到180度，你想到什么角？（*角）
预设2：撕拼法
Q：怎么把三个内角拼在一起？
（生不撕，教师帮助突破，撕下三个内角。）
Q：你能在投影上拼一拼吗？
预设3：折叠法
你的方法也很好，你们听懂了吗？一会儿可以试试。
预设4：描画法
Q：怎么描？你能演示一下吗？
其他同学观察他在做什么？
引语：刚才说的方法都很好，下面我们自己来试一试。
（二）动手拼一拼
操作要求：
1、请你用彩笔在纸上随意画一个三角形，并剪下来。
2、用彩笔标出三个内角。
3、尝试操作。
动手操作
（三）汇报交流
Q：你是怎么研究的？发现了什么？
（四）小结
刚才每人的三角形是自己任意画出的，形状、大小都不一样。无论是撕拼、折叠、还是描画的方法，都是在把这三个内角拼在了一起，转化成一个*角，我们发现他们的内角和都是180度。
活动5【活动】几何画板验证
引：但我们时间有限，研究的三角形个数有限，是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢？我们可以借助几何画板来看一看。
师：介绍：计算机能够帮助我们比较精确地测量出三个角的度数，并计算它们的和。
观察：老师拉动一个顶点，什么变了？什么没变？
小结：也就是，无论我们怎么改变三角形的形状，大小，虽然它的内角在变化，但三个内角和的却是不变的，都是180度。
活动6【练*】基础练*
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一个锐角是40°，求另一个角？
3、说一说：在一个三角形中，能有两个直角吗？能有两个钝角吗？为什么？
4、拼三角形
师：两个180°不是360°吗？
小结：看来，组合以后的图形还要分清楚哪些是内角。
活动7【练*】拓展练*
（一）拓展练*
今天，我们通过自己的研究发现三角形内角和是180度。那四边形有没有内角和呢？它的内角和是多少度？
课件演示。
说说这节课你的收获？
教学目标
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
⑶在参与学*的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学*数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学环节：问题情境与
教师活动：学生活动媒体应用设计意图
目标达成
导入新课
一、复*旧知，导入新课。
1、复*三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的`名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们*惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）
由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系
二、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
3.学生测量
4.汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？
环节
三、应用所学，解决问题。
1、基础练*（课本第68页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。（）
（2）三角形的内角和可能是180度。（）
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。
四、总结：这节课你有什么收获？
【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练*十四的第9、10、12题。
【课程标准】：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。
【学情分析】：
学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预*的*惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学*，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。
【学*目标】：
1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。
2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。
3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
【评价任务设计】：
1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。
2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。
3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和*题第9、10、12题达成目标4和目标3。
【重难点】
教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。
教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°
【教学过程】
一、复*准备。
1、三角形按角的不同可以分成哪几类？
2、一个*角是多少度？1个*角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？
二、探究新知
（一）创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和
（播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。”
师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和?
师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。
（达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已有的经验，通过教师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫）
（二）、引导猜测三角形的内角和是180度
师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？
预设：学生回答直角三角形。
师：你为什么这么认为呢？
生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。
（达成目标2：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心，这样在教师的引导下，学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。）
（三）、验证三角形的内角和是180度
1.确定研究范围
师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究这一个行不行？（不行）那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个办法吧！
师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180°？
2.操作验证
教师让每个学*小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。
智慧锦囊：
（1）要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。
（2）180°的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？
3.汇报交流
师：谁来汇报你的验证结果？
（1）测算法
师小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的`方法？
（2）剪拼法
（3）折拼法
师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个*角，从而借助我们学过的*角知识证明三角形的内角和确实是180°，你们真会动脑筋！
（4）推算法
①把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°，所以一个直角三角形的内角和等于180°。（课件演示过程）
师：直角三角形的内角和已经证明了是180°，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。
课件演示
②一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°，所以两个直角三角形的度数和就是360°，减去两个直角的和180°，就是要证明的三角形内角和，肯定是180°。
4.总结提炼
师：孩子们，刚才我们通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是（ ）度？
现在可以下结论了吗？
(板书：三角形三个内角和等于180°。)
师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？
（达成目标3。此环节让学生通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学*的主动性。）
（四）利用三角形内角和是180解决问题
1、看图，求出未知角的度数。
2、书本85页“做一做”
在一个三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度数。
（达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4.）
三、目标达成检测方案：
1、求出三角形各个角的度数。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期，它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异，外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。
四、课堂小结，提升认识
同学们，这节课你有哪些收获？我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？
师：是啊，今天咱们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发，经过验证（用量、拼、折、推等）得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们，其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程……希望同学们在今后的学*中大胆应用，勇于创新，做最棒的自己
教材分析
教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。
教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个*角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个*角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。
学情分析
学生在前面的学*中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了*角是180°；学生通过前几年的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。
要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。
教学目标
1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。
2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学*数学的方法。
3、情感目标：培养学生自主学*、积极探索的好*惯，激发学生学*数学应用数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。
教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。
教学过程：
(一)、激趣导入：
1、认识三角形内角
我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)
请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角
形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）
2、设疑激趣
现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）
同学们，请你们给评评理：是这样吗?
现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?
这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)
(二)、动手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的内角和
师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？
(直角三角形)
请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。
（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）
从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？
(这两个三角形的内角和都是180°)。
这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形内角和
（1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。
所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）
测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！
老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：
(3)小组汇报结果。
——数学教案三角形面积(精选五篇)
教学目标
1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3、培养学生勤于思考，积极探索的学*精神。
教学建议
教材分析
本小节内容是三角形面积的计算。是在学生已经掌握了三角形的特征和*行四边形面积计算的基础上，运用转化思想和方法来学*的。牢固掌握这种解决问题的思想和方法，是将来学*数学的一条捷径。
本小节教材分为三个部分。第一部分是用数方格的方法求出三角形面积。通过数三个不同类型三角形的面积，使学生真正体会到这种方法太麻烦，不易数对，盟生一种探求更好、更简捷的计算公式，进一步调动学生继续探索的积极性。第二部分是用转化的方法推导出三角形面积的计算公式。用两个完全一样的直角三角形，锐角三角形和钝角三角形通过*移、旋转分别拼摆成*行四边形，通过发现每个三角形与拼成的*行四边形（或长、正方形）的面积关系，从而渗透“三角形面积＝底×高÷2”的计算公式。第三部分是应用三角形面积公式计算。
本节课的教学重点是理解掌握三角形面积的计算公式及面积计算公式的应用。难点是三角形面积公式的推导过程。
教法建议
教师要先复*三角形的.特征，能画出并指出各种不同类型三角形的底和高，再复**行四边形面积公式的推导过程，为解决三角形面积公式做铺垫。
在推导三角形面积计算公式之前，先用数方格求面积的方法，然后引导学生联想*行四边形面积公式的推导过程，启发提问：能不能也把今天学*的三角形转化成我们学过的其它图形？首先利用书后材料剪下不同类型的三角形，按照书中安排的层次，先研究把两个直角三角形转化成学过的不同图形，重点解决为什么不把它们转化成三角形的道理。这样在研“两个锐角三角形”时，就不会转化成没学过面积公式的图形，第二层中要注意解决旋转的问题，为了便于理解，可借助课件，形象地展现在学生面前。第三层次则由学生自主探索完成，通过以上（三种不同情况）转化前后的对比，得出三角形的面积计算公式。并重点提问为什么要除以2？由于已有*行四边形面积计算公式的基础，关于三角形面积公式和字母公式就可由学生自己解决了。
本节课要注重发挥学生的主体地位，注意培养学生的动手能力，在操作中学会新知。
教学内容：
人教版义务教育教科书五年级上册91页《三角形的面积》，92页例2及练*题。
教学目标：
1、理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决一些简单的问题，培养应用已有知识解决新问题的能力。
2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生观察、操作、推理、概括的能力，体会转化的思想。
3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学生学*数学的兴趣。
教学重点：
三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。
教学难点：
理解三角形面积的推导过程,感受转化的数学思想和方法。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、红领巾、实验记录单。
学生准备：各种完全相同的三角形。
教学过程：
（一）复*铺垫，创设情境。
1、复*旧知，做好铺垫。回忆*行四边形面积计算公式及推导过程。
【复*铺垫是小学数学重要的环节，对于引起学生对已有知识的回忆，帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中有着重要的作用。】
2、猜谜语：一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有,每天佩戴不要忘。学生猜谜。
3、创设情境：要想做这样的一条红领巾，需要多少布呢？也就是计算什么？
4、揭示课题。
【设计意图：在这个环节中利用学生熟悉的红领巾实物猜谜，以及做一条红领巾要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，有效地调动学生的学*的兴奋点，学生的问题意识得到发展。】
（二）动手操作，探索交流。
活动一：小组合作拼一拼、摆一摆。要求：请你用手中两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成我们以前学过的哪种图形，快来试一试吧！小组动手操作并展示交流。
活动二：观察讨论，完成下面的实验记录。实验记录两个完全一样的三角形可以拼成*行四边形。
通过观察我们发现：
1、三角形的底和拼成的*行四边形的底（ ），三角形的高和拼成的*行四边形的'高（ ）。
2、拼成的*行四边形的面积是三角形面积的（ ），三角形的面积是拼成的*行四边形面积的（ ）。
3、因为，*行四边形的面积等于（ ）X（ ）， 所以，三角形的面积=（ ）学生根据要求进行小组活动，然后交流汇报。
【设计意图：本环节让学生充分经历了操作、观察、推理、概括等数学活动与数学思考，发现了三角形的面积计算公式。在合作探究过程中，把自主学*的权力还给了学生，培养了学生的动手能力和分析能力，顺利实现原有数学知识结构的扩充和新知结构的建立，使学生真正感受到数学方法的内在魅力。】
(三)运用公式，解决问题。
出示例2：学校计划做的红领巾的底是100�M，高是33�M，红领巾的面积是多少？
（1）学生尝试完成。
（2）交流做法和结果。
【设计意图：本环节的设计既解决了课前的问题，还让学生感知到数学学*能够方便生活，有效的提高学生学好数学的自信心。】
（四）巩固应用，举一反三。
第一关：辨一辨。
1、两个面积相等的三角形可以拼成一个*行四边形。
2、三角形的面积等于*行四边形面积的一半。
3、用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个*行四边形。
第二关：指出下面三角形的底和高，并说出怎样计算它的面积。 (单位：厘米）
第三关：制作两个这样的交通警示标志，需要多少铁皮？第四关：求出下图中三角形和*行四边形的面积。你发现了什么？
【设计意图：本环节我依据教学目标和学生在学*中存在的问题，采用智慧闯关的形式设计有针对性、层次分明的练*题组，激发了学生的学*兴趣，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。同时也强化了本节课的教学重点。】
（五）质疑总结，反思评价。
课件出示：今天你有什么收获？
（2）你要提醒大家注意什么？
（3）你感觉自己今天表现如何？
（4）我还想说……
【设计意图：让学生以同桌为单位，每位学生充分发言，交流学*所得。在评价方面，先让学生自我评价，接着让学生互相评价，增强学生学*数学知识的自信心和荣誉感，同时培养了学生敢于质疑、勇于创新的精神。】
五、板书设计。
教学内容：
六年制人教版第九册75~77页，数学教案－三角形的面积计算。
教学目标：
1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。
2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。
4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。
教学过程：
一、复2、*导入
1、出示一个底是4分米，高是3分米的*行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？ （板书*行四边形的面积计算公式）
2、老师用一条线段把这个*行四边形的对角连接起来，这个*行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？
3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6*方分米。
4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图)
覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？
我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）
4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究*行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？
5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）
【评：数学活动必须建立在学生认知发展水*和已有知识经验基础之上。本课复*导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学*作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学*的欲望。】
二、新课
1、通过操作总结三角形面积的计算公式。
（1）学生独立尝试。
四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。
（2）交流尝试结果。
我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？
让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。
【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】
（3）引导探索规律。
1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？
“长方形是特殊的*行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的*行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的*行四边形的情况（三种情况），“这边的*行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的*行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”
2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形，三角形的底就是*行四边形的底，三角形的.高就是*行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的*行四边形的面积的一半，小学数学教案《数学教案－三角形的面积计算》。
3、归纳总结规律。
学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
“通过同学们的努力，我们研究得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，为中华之崛起而努力！”
【评：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的，教师这一举措，完全的把学生置于学*的主体，把数学知识彻底的转化为数学活动，使学生在活动中获取知识，受到教育，有效的提高课堂的生命活力。】
5、教学例1。
出示例1，学生独立完成。
三、巩固练*
1、口答。
试一试：计算下面每个三角形的面积。
(1) 底是 4.2米，高是2米。
(2) 底是6分米，高是3分米。
(3) 底是1.6米，高是5米。
2、做一做：
指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。
3、说理题。
金坛经济开发区有一块三角形土地准备拍卖，底是80米，高是60米。底价为每*方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。
【评：练*设计层层深入，形式多样，满足了不同学生的需求，并且与现实生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，提高了学数学 、用数学的意识。】
四、小结。
学生小结 ，质疑问难。
——数学三角形的内角教案优选【5】份
一、教材分析
“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础。本节课首先让学生对三角形的特点进行复*，随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。
二、学情分析
有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
1。知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、*角这些角的知识。
2。能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。
三、教学方法
渗透猜想——验证——结论——应用——拓展
教学目标：
1、通过直观操作的方法，探索并发现三角形三个内角和等于180度，在实践活动中，体验探索的过程和方法
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
教学重点：
经历三角形的内角和是180°这一知识的形成、发展和应用的全过程，会应用三角形的内角和解决实际问题；
教学难点：
是探索和验证性质的过程。
四、教具学具
三角板、量角器、剪刀、白纸
五、教学过程
（一）、激趣导入，揭示课题
1、师：同学们，猜猜它是谁？
形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单（打一几何图形）三角形（板书）我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生回答。（互相补充）（课件演示三条线段围成三角形的过程）三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
2、现在，我们来玩一个跟三角形的角有关的游戏。只要大家说出三角形任意两个角的度数，老师就能猜出第三个角，你们相信吗？
要求每个4人小组拿出本组预先准备的学具袋。（内含四个不同的三角形，包括直角、锐角和钝角三角形至少各一个，且要求大小不一。）
3、活动——量一量：每人任意拿出一个自己带来的三角形，用量角器量出三角形中三个角的度数，并写在三角形中。（独立完成，非小组合作。）
然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，教师当即说出第三个角的度数。（事先向学生说明误差仅为3、4度左右。）
你们知道老师是怎么猜出来的吗？
到底它们之间有什么样的秘密呢？我们今天这节课就要来揭开这个秘密。
（二）、动手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的内角和
拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？（直角三角形）
请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？
（这两个三角形的内角和都是180°）。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
【设计意图】
三角板是学生非常熟悉的学*用具，度数也是非常清楚，通过计算学生熟悉的三角板内角和来验证这个结论，学生也容易接受。
2、探究一般三角形内角和
（1）猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？（可能是180°）
（2）操作、验证一般三角形内角和是180°。
所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明？（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）
那就请小组共同计算吧！将学生采用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形组，各组在白纸上任意画三角形，并量出每个内角的度数，计算三角形内角和。由组长统计记录员记录各组的内角和情况。
（3）小组汇报结果。
请各小组汇报探究结果。提问：你们发现了什么？
小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。
【设计意图】
学生任意画的三角形，有大的、有小的，有各种类型的，不论是什么样的三角形，学生都亲自动手动笔算出内角和。这个探索过程简单学生又容易接受。
3、操作验证
（1）动手操作，验证猜测。
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？（先小组讨论，再汇报方法）
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）全班交流汇报验证方法、结果。
学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）
引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。
【设计意图】
学生通过亲自动手操作，将三角形的三个内角剪拼成一个*角，形象、直观地说明了“三角形内角和是180度”这个结论。
5、辨析概念，透彻理解。
（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？
（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？
一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢？（学生有的答360°，有的180°。）
把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°）这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？（学生个个脸上露出疑问。）
大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。
学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°
（三）小结
刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
（四）、巩固练*，拓展应用
下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）
1、求三角形中一个未知角的度数。
在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
2、判断
（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）
（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）
（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）
（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）
3、解决生活实际问题。
（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。
4、拓展练*。
利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）
小组的同学讨论一下，看谁能找到方法。
六、课堂总结
通过这节课的学*，你有哪些收获？
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第42～46页
教学目标：
1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出三角形内角和是180的结论，会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。
