教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第5～6页例3、例4及“做一做”，练*二第1～5题。
教学目标：
1.通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。
2.使学生掌握在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足；引导学生发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。
3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。
教学重点：小数乘小数的计算方法。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。
教学过程：
一、类比迁移，情境展开
教学例3。
1.出示例题。
（1）师：同学们，最*我们要给学校宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？
（2）师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？
（3）板书（或用PPT课件演示）：2.4×0.8＝________
2.尝试计算。
（1）师：同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学*的小数乘法有什么不同？（两个因数都是小数。）
（2）师：我们上节课学*的小数乘整数是怎样计算的？那两个因数都是小
数又怎么计算呢？
（3）师：小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？如果能，应该怎样做?
（4）指名学生口答，教师适时板书（或PPT课件演示）学生的讨论结果。
3.理解算理。
引导学生得出：先把第一个因数2.4乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数0.8乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得1.92。
4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）。
（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？
（2）板书（或用PPT课件演示）：1.92×0.9＝________
（3）师：这道题也可以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？ 【设计意图：在给宣传栏刷油漆的问题背景下，迁移已有的小数乘整数的经验，为学生进一步探究小数乘小数的计算方法奠定坚实的基础。】
二、深化探究，总结算法
（一）探究因数与积的小数位数的关系
1.学生独立完成第5页的“做一做”。
2.师：观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
（二）小结小数乘法的计算方法
1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。
2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。
（1）师：你是怎样计算的？（先按整数乘法算出积，再点小数点。）
（2）师：怎样确定积的小数点的位置？（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。）
3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，并让学生将教材第6页小数乘法的计算方法补充完整。 【设计意图：教材上安排了计算方法的小结，通过本环节的教学有意识地培养学生由具体到抽象的归纳概括能力。】
三、引发冲突，突破难点
（一）教学例4
1.出示例题。
（1）师：同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？
（2）板书（或用PPT课件演示）：0.56×0.04＝________
2.尝试计算。
（1）学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。
（2）师：在计算时，遇到了什么新问题？
（3）师：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？
（二）及时巩固
1.学生独立完成教材第6页“做一做”的第1题。
（其中既有一般的小数乘法，也有积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型，帮助学生全面掌握小数乘法的'计算。）
2.学生完成教材第6页“做一做”第2题的计算。
（三）探究积与因数的大小关系
1.集体订正“做一做”第2题时，引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小，发现其中的规律。
2.组织学生交流、总结自己发现的规律。
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数怎么样？
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数怎么样？
3.帮助学生进一步明确积与因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。
【设计意图：“乘得的积的小数数位不够，怎么点小数点？”是小数乘法中的难点，让学生用刚刚总结的小数乘法的计算法则来进行例4的计算，意图就是引发学生的认知冲突，促成学生用已有的知识和经验化解冲突，解决遇到的新问题，从而突破学*难点。引导学生自主探索积和因数之间的大小关系，不仅为确定小数点的位置提供了操作依据，避免在确定积的小数位数时发生错误，而且也有利于培养学生的探究意识和分析归纳能力。】
四、实践应用，内化提升
（一）基本练*
1.练*二第1题（基本计算）。
（1）学生独立练*。
（2）组织学生交流和订正。（其中有第一个因数的位数比第二个因数的位数少、积的小数末尾有0和积的小数位数不够等多种类型同时出现的小数乘法计算，让学生充分地交流和发表意见，教师适时给予指导，帮助学生全面掌握小数乘法的计算方法。）
2. 练*二第2题（基本应用）。
（1）帮助学生理解题意，指导学生看懂每种商品各有多少千克。
（2）引导学生回顾单价、数量和总价之间的关系。
（3）学生独立完成。
（二）拓展练*
补充题：在下面算式的括号里填上合适的数。（你能想出不同的填法吗？） 0.48＝（ ）×（ ）
＝（ ）×（ ）
【设计意图：通过分层次的练*，旨在让学生通过基本计算全面掌握小数乘法的计算方法，培养学生的运算能力；通过基本应用感受小数乘法在现实生活中的实际应用，培养学生的应用意识；通过拓展练*进一步体会因数与积小数位数之间的关系，培养学生灵活运用小数乘法计算方法的能力。】
五、全课总结，畅谈收获
说说这节课你有什么收获？
六、课堂练*
练*二第3、4、5题。
教学目标：
1、使学生能体会并运用两位数加一位数(不进位)的计算方法，能对这些加法进行比较熟练地口算。
2、使学生能尝试运用所学加法去解决比较简单的实际问题，在数学活动中累积经验，感受数学与现实日常生活的紧密联系，增强数学意识。
3、使学生能与同学互相合作学*，引导学生积极思考、操作实践。培养学生学*数学的热情。
教学重点：
学会并能熟练掌握两位数加减一位数(不进位，不握退位)的'计算。
教学难点：
运用所学知识解决实际问题
教学用具：
小棒、计数器、卡片、图片、ppt
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：今天老师要给大家介绍一个新朋友，(出示松鼠卡片)大家看这是谁呢?
生：小松鼠!
师：对，是小松鼠!大家都很厉害，那么谁知道小松鼠最喜欢吃什么呢?
生：松果!
师：同学们真聪明!今天小松鼠特别开心，因为今天小松鼠的生日，小松鼠跟着松鼠妈妈一起去采它最爱吃的松果，我们一起看看它们采了多少吧!(出示ppt课文情境图)
二、合作探究，学*新知
1、说一说图中传达的数学信息。(讲解25和4里面有几个十和几个一。)
2、根据图中信息提一个数学问题?
(1)松鼠妈妈比小松鼠多踩了多少松果?
(2)小松鼠比松鼠妈妈少采了多少松果?
(3)小松鼠和松鼠妈妈一共采了多少松果?(出示问题卡片)
3、给学生实践，让学生说一说、算一算。(出示数学卡片)
4、松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个松果?
列算式解决问题，25-4=21
提问：从20里面拿掉4根，还是从5里面拿掉4根?(摆小棒计算)
4个珠子是从十位上拿走还是从个位上拿走?为什么?(拨计数器解决问题)
总结：先算个位上的5-4=1，再算20+1=21。
5、小松鼠比松鼠妈妈少采了多少了松果?
列算式解决问题，25-4=21
(提示：这个问题上个问题的算式和算法都一样。)
6、请学生列算式解决小松鼠和松鼠妈妈一共踩了多少松果?
25+4=29
提问：4根小棒摆在5那里还是20那里?摆小棒计算。
4个珠子拨在十位上还是拨在个位上?为什么?拨计数器解决问题。
(总结：先算个位上的5+4=9，再算20+9=29)
7、带学生做游戏(你出几我出几，我们之间相差几)
三、巩固练*
教科书练*
四、课堂总结
把小松鼠人物化，带领学生发现小松鼠采松果中的数学信息，提出问题，解决问题。学生能积极主动地去思考和交流，不用教师刻意牵引学生的注意力，学生能在自然*和的气氛集中注意力并学会知识，成为了学*的主人。
教学内容：P95-96 例1、2
教学目标：1.使学生在观察、画圆等活动中感受并发现圆的有关特征，能够用圆规画圆；
2.知道什么是圆心、半径和直径；
3.使学生在活动中进一步积累认识图形的学*经验。
教学重点：能用圆规画圆，知道什么是圆心、半径和直径。
教学难点：知道什么是圆心、半径和直径。
教学方法：自主探究法
教学用具：圆规，三角尺
教学过程：
一、 复*引入
1、以前我们学*过很多的*面图形，现在请大家回想一下，我们都学*过哪些*面图形？让学生回答，并及时给予鼓励。
2、在我们学*这些图形中有一个图形是我们没有系统学*过的图形？(圆）
3、出示课题：”圆的认识”
二、 联系实际
1、在我们身边存在很多圆，回想一下，在生活中哪些地方还能见到圆？让学生联系生活实际回答，可多 举例子说明。注意把握时间，尽可能让学生多说。
2、如果让你画一个圆会画吗？（方法不限，手段不限）可以让学生多说一些方法，比如：用圆形物品，绳子等等。在课上要注意观察学生是否能用不同的方式画圆，若 不能可稍微的提示一种。
三、 用圆规画圆
1、用圆形物品画圆只能画一个，它的大小不能变。如果想画一个大圆怎么办呢？这时我们就该用更科学的工具画，那就是“圆规”。
2、拿出圆规观察一下，你觉得圆规有几部分组成？学生尝试回答（教师总结：圆规有一个把手，两只脚，一只脚是针尖，一直脚是笔尖）
3、打开练*本，自己尝试画一个圆。思考在画的过程中圆规哪个部分不动，哪个部分动了，相应的谁的位置没变，谁的位置变了？让学生自己多花，体验画圆的过程， 最后由学生回答
4、在学生总结后，可根据学生的总结教师示范画法。在师范的过程中故意出错，帮助学生补充没有注意到的地方。最后总结：画圆时,两不变，一变（针尖固定不变，针 尖与笔尖的距离不变，笔尖的'位置发生了变化。）
四、 认识圆心、半径和直径
1、现在来重点研究两不变。第一个不变：针尖固定的位置不变，那针尖在纸上画出来的是一个什么？（点）我们把这个固定的点叫做圆心，用大写字母“O”表示。（强 调大写字母）
2、让学生在自己的练*本上画出来
3、针尖固定不变在纸上画出的是一个点，那针尖与笔尖之间距离不变，它在纸上画出来的是一条什么呢？（线段）
4、让学生独立尝试画出表示针尖与笔尖距离的线段。
5、教师：既然是一条线段，那它有几个端点，（两个）这两个端点分别连接的哪？
学生：一个端点连接圆心，一个端点连接圆上的点
教师：它只能连接一个点吗？（不是，它能连接圆上任意一个点）
6、所以我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示
7、出示各类型的错误让学生区分，明确半径必须要连接圆心和圆上任意一点。
8、对比观察，如果一条线段的两个端点都在圆上，并且经过圆心，那它就叫做直径，用字母“d”来表示。
9、仿照学*半径的过程出示错例，让学生更清晰的认识直径的概念。
10、在学生认识了以上概念后，在练*本上画一个圆，并且标出圆心、半径和直径。
五、 练*巩固
完成P96页练一练
六、 小结
回想一下，这节课你学会了什么？
教学目标:
1.使学生结合具体的情境进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体，*均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。初步学会用几分之一表示把一个整体*均分的结果，会通过实际操作表示出一个整体的几分之一。
2. 使学生初步了解分数在现实生活中的应用，体会数学与现实生活的联系，产生对数学的亲切感。
教学过程:
一、谈话导入，揭示课题
谈话：以前认识过分数吗?今天这节课继续学*认识分数。(板书课题：认识几分之一)
二、分“饼”，初步认识一个整体的几分之一
1.把1个“饼”*均分。
出示1张圆形纸片。指出：用这张圆形纸片表示1个饼。
提问：把1个饼*均分给4个小朋友，可以怎样分?每人分得多少?
(1)让学生把这个“饼”分一分，说一说每人分得多少。
(2)课件演示：把1个饼*均分成4份，每份是它的1/4。
(3)想一想：这里的1/4表示什么意思?(把1个饼*均分成4 份，其中的1份是1/4。)(摘要板书)
(4)说明：1个饼的1/4，也可以说是1/4个饼。
〔说明：在学*本课以前，学生已初步认识过分数，他们已经知道把一个物体*均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一。通过让学生把1个“饼”*均分，可以帮助学生复*相关的旧知，同时也能自然地引出下面把几个饼*均分的问题。〕
2.把3个“饼”*均分。
出示3张圆形纸片。提问：把3个饼*均分给4个小朋友，你会分吗?
(1)分一分。
让学生从信封里拿出3张圆形纸片，自己想办法分一分。(如果学生都不会分，可启发学生把“饼”叠在一起再分)
(2)说一说。
交流分法。(结合学生回答，课件演示：把3个饼叠成“一堆”，*均分成4份，每人分得其中的1份)
(3)议一议。
谈话：像这样，把3个饼*均分成4份，(指其中的1份)这1份可以用哪个数来表示?说说你的理由。(通过讨论，形成一致意见：可以用1/4来表示。)
(4)想一想。
提问：这里的1/4表示什么意思?(把3个饼*均分成4份，取其中的1份。)
再问：它还表示1/4个饼吗?(不是，而是表示每一份和整体的关系。)
(5)反思小结：把3个饼*均分给4个小朋友，我们是怎样分的?(看作“一堆”再*均分的)分得的结果可以用什么数来表示?(摘要板书)
〔说明：把3个饼*均分给4个小朋友，按照学生已有的经验(整数除法的'思路)是不可分的，需要把这3个饼叠成“一堆”，才能像分1个饼那样*均分。在教学例题前，创设这一特定的问题情境，目的是要借助直观操作——把3个饼叠成“一堆”——让学生清楚地体会可以把几个物体看作一个整体。学生只有真正理解了这一点，才能进一步认识把一个整体*均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。借助这一特例，还能帮助学生初步理解这里的几分之一表示的是部分与整体的关系，而不再表示饼的个数。〕
三、分桃，进一步认识一个整体的几分之一
1.出示4个桃。
提问：猴妈妈要把4个桃*均分给4只小猴，每只小猴分得多少?
根据学生口答，课件演示：把4个桃*均分成4份，每份是1个桃。
2.讨论：如果用分数表示这里的“每份1个桃”，可以怎样表示?
组织学生进行小组讨论。
根据讨论结果，课件演示：可以把4个桃看作“一盘”(在外面加圈)，*均分成4份，每份是这盘桃的1/4。
3.提问：如果把这4个桃*均分给2只小猴，每只小猴分得多少个?
再问：这里的“每份2个桃”能用分数来表示吗?
课件演示：把4个桃看作“一盘”，*均分成2份，每份是这盘桃的1/2。
4.反思小结：把4个桃*均分给4只小猴、2只小猴，我们是怎样分的?(看作“一盘”再*均分的)分得的结果怎样用分数来表示?(摘要板书)
〔说明：把4个桃*均分给4只小猴、2只小猴，分得的结果既可以用整数表示，也可以分数表示。前一种表示方法用的是整数除法的旧知，要分的总数和每份分得的数都是具体数量，学生比较容易理解。后一种表示方法则是本课要学*的新知，需要把4个桃看作一个整体，分得的结果用整体的一部分来表示。这种表示方法比较抽象，学生理解起来有一定的难度，也容易与第一种表示方法相混淆。上面的设计，没有刻意回避学生的旧知，而是先让学生根据旧知用整数表示*均分的结果，再启发学生思考能不能用分数来表示。通过经历这样的过程，让学生自己体会思考角度的变化和新旧知识的差异，并通过直观的课件演示，帮助学生清楚地理解分数所表示的含义。〕
四、分其他物体，完成知识的迁移
1.完成“想想做做”第1题。
(1)让学生在书上填一填。
(2)说一说填的结果，再说一说是怎样想的。
(3)反思：填这些分数的时候，根据什么来确定分母?分子为什么都是1?这个“1”一定表示一个物体吗?
〔说明：这一层次为基本练*。通过这些具体的实例，让学生进一步体会用分数表示把一个整体*均分的结果的思考过程，帮助学生理解整体的几分之一所表示的含义。〕
2.完成“想想做做”第2题。
(1)让学生在书上填一填。
(2)核对结果。
思考：同样是把12个小方块*均分，为什么会得到不同的分数?
(3)拓展延伸：你还能把这12个小方块*均分成几份?每份可以用怎样的分数来表示?
〔说明：这一层次为变式练*。让学生体会同一个整体，*均分的份数不同，得到的分数也就不同，从而加深对分母含义的理解。〕
3.完成“想想做做”第3题。
(1)先根据已知分数想一想怎样分，再在书上涂一涂。
(2)核对结果，交流思考过程。
〔说明：这一层次为综合练*。让学生结合具体的操作进一步体会几分之一所表示的含义，同时为学*求一个数的几分之一是多少的实际问题作孕伏。〕
五、归纳总结，联系生活解释和应用
提问：通过今天的学*，你对分数有什么新的认识?
根据学生回答，对本课的学*内容进行总结。
再问：在我们的身边就隐藏着很多这样的分数，你能把它们找出来吗?
〔说明：引导学生对本课学*的内容进行归纳总结，有助于学生从整体上把握所学的知识，同时也有利于培养学生的抽象概括能力。课的最后通过让学生寻找身边的分数原型，初步培养学生应用数学的意识，让学生体会数学与现实生活的密切联系。〕
小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
教学内容：
教科书第88~89页的内容，练*二十一的第1题
教学目标：
1、 结合具体内容认识小数，知道以元为单位，以米为单位的小数的实际含义。
2、 知道十分之几可以用一位小数表示，白分之几可以用两位小数表示。
3、 能识别小数，会读、写小数。
教学重点：
使学生正确理解小数的含义。
教学难点：
以元为单位的小数与几元几角几分的互相改写，以米为单位的小数与米、分米、厘米的互相改写。
教学用具：
米尺、标价牌、磁铁、小黑板（书中表格、练*）
教学过程：
一、 引出小数：
1、 出示文具标价牌。
师：开学的时候小明的妈妈为小明准备了许多文具。
书包48元 圆珠笔3.50元 日记本3元 铅笔0.20元 文具盒15元
橡皮0.15元 小刀1.5元
（在黑板上依次贴出这些标价牌）
2、 区分整数和小数。
师：大家仔细看看，你能把这些标价中的数分成两类么？谁愿意来分分？（指名一学生上黑板分）
书包48元 圆珠笔3.50元
文具盒15元 铅笔0.20元
日记本3元 橡皮0.15元 小刀1.5元
师：左边的这组数48、15、3，都是我们学过的.，它们都是整数，你还能举出整数的例子么？
3、 引出课题：认识小数
师：右边的这组数不是整数，它们也有自己的名称，叫做小数。今天这节课，我们就来学*一些关于小数的初步认识。（板书：认识小数）
师：观察一下，这些小数与我们学过的整数有什么不一样？
生：都有个小圆点。
师：对了，这个小圆点叫做小数点，一起说说它的名字。（生齐读）
师：别看它小小的，圆圆的，它的作用可大了，小数点的左边是整数部分，右边是小数部分，而整数部分和小数部分中间偏下的位置就是它的家了。
二、 认识小数：
1、 读小数
师：小数点在小数中就读作“点”，你会读小刀的标价么？（指名学生读，多叫几个）
师：这个小数与其他的有什么不一样么？
生：这个小数小数点的后面只有一个数字，而其他的都有两个。
师：观察得真仔细啊，像这样小数部分只有一个数字的叫一位小数，有两个数字的叫两位小数。
师：刚才我们念了一位小数，那么大家会念这些两位小数么？
（先让学生自己试试，再有老师总结读小数的方法：小数的整数部分可按照整数的读法读，而小数部分要依次读出每个数位上的数字。）
师：再请几个同学试着读读。（如有读错的加以纠正）
2、 写小数。
师：小数我们已经会读了，那么它该怎么写呢？写小数与读小数的顺序是一样的，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。（以书的价格为例老师一边说写法一边在黑板上示范）
师：学会了么？好请同学们在自己的练*纸上写一写其他几样文具的价格。（生自由练写，师巡视）
3、 认识以元为单位的小数的实际含义。
师：能把它们转化为几元几角几分的形式么？
（指名学生回答，是在小黑板上写）
3.50元=3元5角
0.20元=2角
0.15元=1角5分
1.5元=1元5角
师：请同学们观察一下，等号的左右两边，发现了什么？
生1：整数部分的数表示几元，小数部分第一位表示几角，第二位表示几分。
生2：3.50元和1.5元同样可以转化为几元几角，为什么一个小数部分第二位有0，而另一个却没有呢？
师：你真会想啊，这个0可以去掉，小数的大小是不变的，但是小数的意义和数位是不同的。现在明白了么？
生：明白了。
4、 巩固以元为单位的小数的实际含义。
师：刚刚的转化学会了么？我们在来练练怎么样？请把书翻到88页，中间有张表格，请同学们轻声读读表中食品的标价，然后完成这张表格，填写它们分别表示几元几角几分。（填完后指名同学回答。）
5、 寻找生活中的小数。
师：你还在哪里找到过小数呢？
生1：自动铅笔上标有0.5毫米的字样。
生2：饮料上也有。
生3：书的背面有标价，也是小数。
师：同学们都观察得好仔细呀。老师也找了几个，大家瞧瞧：人体正常体温最高可达37.5摄氏度，篮球运动员姚明的身高是2.26米。
6、 认识以米为单位的小数的实际含义。
（1） 出示米尺，引出以米为单位的一位小数。
师用手在米尺上比划一分米，问学生：大家瞧，这是多少长？
生1：一分米。
生2：10厘米。
师：十厘米也等于1分米。把米尺怎么分才可得到一分米呢？
生：把一米*均分成10分，每分就是1分米。
师：恩，对极了。那你会用分数来表示一分米是多少米么？
生：1分米=1/10米。
师：这呀要用到我们以前学的分数的知识，今天，老师告诉大家，1分米还可以是0.1米。那你知道3分米是多少米么？用分数和小数来表示。
生：3/10米，0.3米。
师：6分米呢？8分米呢？
（2） 引出以米为单位的两位小数。
师在米尺上比划1厘米，问：这又是多少长呢？
生：1厘米长。
师：把米尺怎么分才能得到一厘米呢？
生：把一米*均分成100份，其中的一份就是1厘米。
师：用分数来表示是多少米呢？
生：1/100米。
师：那用小数会表示么？
生：0.01米。
师：真是聪明，那3厘米呢？6厘米呢？。。。。。。（可多举几个例子，多叫几个同学回答。）
师：那么18厘米你会转化么？
生：18/100米，0.18米。
师：打开课本89页，完成其中的填空。（完成后校对）
（3） 巩固练*以米为单位的小数的含义。
师：上学期征订校服的时候，服装厂的叔叔阿姨们为我们量了身高：
胡址珊1米28厘米 杨昆1米40厘米 仇鑫1米2分米
你能把它们写成以米为单位的小数么？（指名上黑板写）
完成后校对。
三、 巩固联系。
1、 填单位名称。
8.64元=8（ ）6（ ）4（ ） 2.83米=2（ ）8（ ）3（ ）
2、填适当的数。
0.23米=（ ）/（ ）米=（ ）米
0.76米=（ ）/（ ）米=（ ）米
3.19米=（ ）米（ ）厘米=（ ）厘米
四、课堂小结：
这节课你有什么收获么？
五、课后练*：
完成课本练*二十一中的第一题。
板书： 认识小数
元 角 分 1分米=1/10米=0.1米
3. 5 0元 整数部分.小数点 小数部分 3分米=3/10米=0.3米
0. 2 0元 一个数字-----一位小数 1厘米=1/100米=0.01米
0. 1 5元 两个小数-----两位小数 3厘米=3/100米=0.03米
1. 5元 18厘米=18/100米=0.18米
——根式数学课件
根式数学课件
日子如同白驹过隙，新的机遇和挑战向我们走来，请一起努力，写一份课件吧。是不是无从下笔、没有头绪？下面是小编精心整理的根式数学课件，希望对大家有所帮助。
一、教学内容分析
本节课是人教版九年级上册第21章二次根式第一节二次根式第一课时的内容，它是前面学*的数的开方的后继学*，也是学*二次根式的运算的基础，他在整个初中阶段起着重要的作用，贯穿始终，为后继学*打下夯实的基础。
二、学生情况分析
本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的，有了一定知识基础，并且在勾股定理中有所运用，他们并不陌生，所以只要我们连接好新旧知识，学生很容易接受，加强新旧知识的联系，化为知为已知。
三、教学目标、
1、知识与技能
（1）理解二次根式的概念、
（2）二次根式有意义的判定、
2、过程与方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式概念。
（2）再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判断。
3、情感、态度与价值观
通过本节的学*培养学生、准确归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的`能力。
四、教学重难点
1、重点、形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2、难点、利用“ （a≥0）”解决具体问题、
五、教学方法
启发式教学法
六、教学过程
导入新课（问题导入）
请同学们独立完成下列三个问题、
问题1、7的算术*方根是（ ）。
问题2、直角三角形的两条直角边分别为5和4，斜边为（ ）。 问题3、正方形的面积为S，则它的边长为（ ）。
推进新课
一、二次根式的定义
很明显√7、√41、√S都是一些正数的算术*方根。像这样一些正数的算术*方根的式子。我们就把它称为二次根式。因此，一般地，我们把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号。 想一想、为什么一定要加上a≥0这一条件？
教师引导学生说出只有正数和零才有*方根，负数没有*方根。
（1）—1有算术*方根吗？
（2）0的算术*方根是多少？
（3）当a＜0时，√a有意义吗？
说明、负数没有*方根，更没有算术*方根。
（4）√a表示什么含义？
目的、让学生了解算术*方根与二次根式的联系。
二、应用迁移
1、 对二次根式概念的考查
下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式、
√2、√3、1/x 、√x（x≥0）、√0、—√2、1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）
分析、看是否为二次根式，关键看是否满足√a（a≥0）的形式。 解、略
点拨、二次根式应满足两个条件、第一，有二次根号；第二，被开方数是非负数。
2、 对二次根式被开方数范围的考查
当x为多少时，√3x—1在实数范围内有意义？
分析、有二次根式的定义可知。被开方数一定要大于或等于0，所以3x—1≥0，√3x—1在实数范围内有意义。
解、由3x—1≥0，得x≥1/3，
当x≥1/3时，√3x—1在实数范围内有意义。
点拨、要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0。
三、巩固提高
1、下列式子中，是二次根式的是（ ）
A、—√7 B、三次根号7 C、√x D、x
2、当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）√x—3 ；（2）√2/3—4x ；（3）√—5x ；（4）√/x/+1
四、本课小结
本节要掌握、
1、 形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号。
2、 要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0。
五、教学反思
1、本节课从旧知识引入，降低难度，激发了求知欲，和进一步探索的欲望。
2、本节课重点培养了学生的思维能力，使学生真正理解概念。
3、学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数，—a表示负数。所以还应加强符号教学。
4、对以前的完全*方式运用欠佳，所以应加强知识之间的综合运用能力。
——初中数学课件范本五份
一、内容特点
在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学*的基础。
内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）*方根的概念；会用根号表示数的（算术）*方根，会求*方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。
二、设计思路
整体设计思路：无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。
学*对象----实数概念及其运算；学*过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学*方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。
具体过程：首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入*方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼*的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。
第二、三节：*方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术*方根、*方根、立方根等概念和开方运算。
第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的*似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。
第五节：用计算器开方：会用计算器求*方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
三、一些建议
1．注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。
2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。
4．淡化二次根式的概念。
1、一元一次方程根的情况
△=b2-4ac
当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；
当△<0时，一元二次方程没有实数根
2、*行四边形的性质：
① 两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。
② *行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③ *行四边形的对边/对角相等。
④*行四边形的对角线互相*分。
菱形：
①一组邻边相等的*行四边形是菱形
②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直*分，每一组对角线*分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的*行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：
① 有一个内角是直角的*行四边形叫做矩形。
② 矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③ 对角线相等的*行四边形是矩形。
④ 正方形具有*行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：
①N边形的内角和等于（N-2）180度
②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）
*均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把（X1+X2+…+XN）/N叫做这个N个数的算术*均数，记为X
加权*均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的*均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权*均数。
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、*行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行
8、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行
9、同位角相等，两直线*行
10、内错角相等，两直线*行
11、同旁内角互补，两直线*行
12、两直线*行，同位角相等
13、两直线*行，内错角相等
14、两直线*行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上
29、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31、推论1 等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上
41、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的*方和、等于斜边c的*方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、*行四边形性质定理1 *行四边形的对角相等
53、*行四边形性质定理2 *行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条*行线间的*行线段相等
55、*行四边形性质定理3 *行四边形的对角线互相*分
56、*行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是*行四边形
57、*行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是*行四边形
58、*行四边形判定定理3 对角线互相*分的四边形是*行四边形
59、*行四边形判定定理4 一组对边*行相等的四边形是*行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的*行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心*分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、*行线等分线段定理 如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线*行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性质： 如果a:b=c:d,那么ad=bc ， 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质： 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性质： 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、*行线分线段成比例定理 三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论 *行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边
89、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 *行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的*方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
【 教学内容分析】
这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学*和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学*直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学*数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学*方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。
【学生学*情况分析】
(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学*有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;
(2)学生学*本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;
(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
【设计思想】
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。
【教学目标】
(一)知识与技能
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
(二)过程与方法
1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意
识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
(三)情感、态度与价值观
1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践 的辩证唯物主
义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得
到和谐美的享受。
【教学重点及难点】
1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
【教学建议】
1、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学*，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
2、知识结构
有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：
定 义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
三要素 原 点 正方向 单位长度
应 用 数形结合
【学法引导】
1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激**趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练*。
【教具学具准备】
电脑、投影仪、三角板
【师生互动活动设计】
讲授新课
(出示投影1)
问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的'液面在0刻度.
师：三个温度计所表示的温度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)
师：我们能否用类似的图形表示有理数呢?
师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).
师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读
数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下
(边说边画)：
1.画一条水*的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);
2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);
3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
(出示投影2)
(1)原点表示什么数?
(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?
(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?
(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?
原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数?
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水*的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.
师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单
位长度的直线叫做数轴.
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.
师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练*
尝试反馈，巩固练*
(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数:
1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
请大家回答下列问题：
(出示投影4)
(1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么?
(2)下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里?
【小结】
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.
【教学反思】
1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学*活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学*方法。
一、教学目标：
1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单*面图形*移后的图形，能够探索图形之间的*移关系;
2、能力目标：
①在实践操作过程中，逐步探索图形之间的*移关系;
②对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的*移，复制所求的图形;
3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
二、重点与难点：
重点：图形连续变化的特点;
难点：图形的划分。
三、教学方法：
讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。
四、教具准备：
多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。
五、教学设计：
创设情景，探究新知：
(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：
(1)这个图案有什么特点?
(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的*移而形成?
(3)在*移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?
小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)
让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的*移能得到右图?谁到黑板做做看?
小组讨论，派代表到台上给大家讲解。
气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。
畅所欲言，互相补充。
课堂小结：
在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找*移的例子。
课堂练*：
小组讨论。
小组讨论完成。
例子一定要和大家接触紧密、典型。
答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。
六、教学反思：
本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴*生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。
环节一：创设情境，引入新知
师： 同学们,老师这里有几道题都是小学一年级的问题，有信心做吧?
生： 没问题(跃跃欲试)。
师： 很好,不过由于题简单要求看到题目大家齐答，能做到吧。
生：能(看投影片)。
师：出示(课件)
生： 回答问题1和问题2 到问题3都不知道咋答了。
师：看来大家都不知道咋答了，是因为我们都知道不是同类的不能加在一起
请大家再看下边问题，按要求列出式子(课件)。
生：(观察课件上边的实际问题)列式。
环节二：设问质疑，尝试探究
师：板书(学生的答案)同时写出几个具有同样特点的式子，此时生都可以把这些利用乘法的分配律合并成一项，大家观察这些式子都具备什么特征?
生：讨论，各抒己见，所含字母相同，相同字母的指数相同(两分钟左右学生之间回答补充)。
师：很好，咱们把具有这些特点的单项式叫做同类项。(课件)
生：书写同类项的定义。
师：板书同类项的定义及课题(同类项)，同时出示课件(试试你的判断能力)。
生：回答，并用定义解释。
师：很好，请大家看下边的问题(半开放问题)。
生：A、B、C回答，其他生评价补充。
师：现在老师把权力都交给你们好不好?(全开放)每个人任意写出一个单项式，然后都举起来找一找有没有和你是同类项的好朋友。
生：认真的书写，然后高高举起查找着谁是“朋友”
找到的自然很开心，没找到的有些失落---
师：没关系的，该同学没有找到和他是同类项的，谁愿意和他做朋友啊?请写出和他是同类项 的。
生：都在写，然后举起来，该同学一看高兴了，写的都是他的“朋友”
师：非常好，大家再观察一下这些同类项有哪些不同?
生：(你言我语，突然发现就是系数不同)，然后异口同声说只有系数不同
师：展示课件，同类项的两个相同和两个无关。
生：观察体会。
师：接下来请大家在多项式中找同类项，看谁找的又快又准。
生：很快找到了(有些学生试着合并)。
师：巡视，看到一些学生自发的将同类项合并了，很好，老师看到好多同学不但能准确的找到同类项而且还把式子化简了现在我们一起来做做试试(生和老师共同做)。
师：板演示范例题，做到一半时让生来完成。我们把多项式中的同类项合并成一项就叫合并同类项(板书课题)补全《合并同类项》请大家观察怎样合并的同类项?
生：各抒己见，有的说是利用乘法分配律---有的说是系数相加，字母部分没变。
师：给予肯定，大家说的都对总结的很好，老师把大家的意见综合到一起就是合并同类项的方法(课件)师板书
生：书写合并同类项的法则并体会是怎样合并的。
环节三：新知应用，形成体验
师：方法都会了，现在我们就要进行实战，看谁用的最熟练、最准确、步骤书写最规范。
多媒体展示：(合并同类项两道题)
生：认真做题，两名同学到黑板前板演。
师：巡视指导，辅导(看同学们完成情况)。
生：做完后互相检查。
师：给到黑板前做题的同学进行评价给予鼓励。刚才是你们自己做的，现在有几道题是老师做的不知道有没有做错请大家帮老师看看。
生：很兴奋，急于想看看老师是不是也做错了，都想做一回老师(跃跃欲试)。
师：出示(课件)判断题。
生：很快找到了错误的地方积极的举手发言，并说为什么错了。
师：大家做的非常好找的很准，表达的也很到位，希望你们今后不要发生类似的错误!
师：下面这个问题你能明白是什么意思吗?能填上它们的数值吗?出示(课件)
生：很快找到了答案，回答的有条有理
师：非常好，看来大家对这些知识已经牢牢掌握了，我就再难为一下你们，有勇气挑战吗?
生：有(拿出练*本)做好了准备。
师：出示多媒体课件上的另外几道题(3)(4)(5)三种变式练*。
生：努力思考，认真作答。
师：巡视辅导，启发，点拨。
师：给学生的解题进行评价肯定和指导(尽量让生去说理由)。
环节四：归纳反思，课堂小结
师：请大家谈谈这节课你的收获和困惑是什么?
生1：我感觉找同类项没问题，我会了，抓住同类项的特点：所含字母相同和相同字母的指数也相同，同类项与系数和字母顺序没关系。
师：很好，还有哪位同学想谈谈。
生2：合并同类项的时候要注意系数的符号，我做题的时候常常就在符号上出错了，今后我一定要注意，希望同学们也要注意。
师：你提的意见很好，希望我们今后做题的时候多多注意。
生3：老师我也说说我的收获，通过这节课的学*我知道了什么是同类项，知道了不是同类项的不能够相加合并，还知道了常数项也都是同类项，学*了合并同类项的方法，我会合并同类项了，回家后我再练练就一定能很好的掌握这部分知识了。
师：很好，你谈的很具体。
生4：我的收获也很多，我知道了合并同类项可以把项数比较多的多项式化简，比如教材上的多项式经过合并同类项后由原来的九项变为了两项。对于化简求值题，先合并同类项将多项式化简，然后再代入数值可以使运算简便。
师：很好，你说出了合并同类项的本质，看来大家这节课学的都很认真收获也都很多，你们是最棒的，谈出了自己的收获和提醒同学们注意的地方，有收获有困惑能把它们概括出来很难得，既然有这么多收获就该趁热打铁，请大家做导学小卷上的第7题看谁做的最好。
生：认真做题，认真检查。
师：请同桌之间互换互相检查。
生：互批，互讲。
师：老师准备了一份针对本节课知识的小卷课后去做。
今天你们的表现非常出色，老师很欣赏你们，祝大家天天有进步节节有收获!
——五年级上册数学课件：小数乘整数3篇
教学目标：
1．理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法（笔算）。
2．在自主探索小数乘整数方法的过程中，体会转化的数学思想。
3．感受小数乘法在生活中的应用。
教学重难点：
理解小数乘整数的算理及算法。
学*具准备：
课件、课堂练*本。
教学过程：
一、情境引入
师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？
（意图：通过生活情境的引入，调动学生的学*兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。）
二、自主探索
了解小数乘整数
1．说一说如果是你，想买哪种风筝？
学生自由回答。
2．根据学生汇报情况，教师提出：xx同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？
学生思考并汇报。
师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？
学生独立计算。
指名汇报（可能可想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角、3元×3=9元、5角×3=15角、9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元
理解3种方法，重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算？3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）
(4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角
105角就等于10.5元
（意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的*台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法-竖式笔算。）
3．小结引出课题。
师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。
二、自主探索小数乘整数的算理、算法。
1．比较发现
师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？
学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。
师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘整数。
2．尝试解决
教师出示0.72×5。
师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？
①学生独立思考。
②小组交流计算方法。
③汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。
教师板演乘法竖式计算过程。
回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示：小数末尾的0可以去掉)
师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？
（意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。）
三、巩固提升
完成做一做第1题、第2题、第3题
重点讲解2.3×12（两位数乘两位数中间的部分积是否加小数点这个问题很多搞不清楚。）
（意图：通过多种形式的练*，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。）
四、小结
通过本课学*，你有什么收获吗？
【教学目的】
1、理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行计算。
2。经历将小数乘整数转化成整数乘整数的过程，培养学生概括、推理的能力。
3.感受数学知识在生活中的应用以及知识间的内在联系，增强学生学*数学的情感。
【教学重点】
掌握小数乘整数的计算方法。
【教学难点】
理解小数乘整数的算理。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
师：放风筝是*民间传统游戏，至今有2000多年的历史。今天制作的风筝，不仅色彩艳丽，而且形态各异。下面就让我们一起去看看美丽的风筝吧！（出示课本主题图）图上都有哪些风筝？
（蝴蝶、燕子、老鹰…）
提出问题——买3个蝴蝶风筝要多少钱？
师：怎样列式？根据什么？
（学生口头列式，教师板书：3.5×3）
师：这道乘法算式与我们学过的乘法算式有什么不同？
师：这道乘法算式中出现了小数，是一道小数乘法。今天我们就来学*小数乘法中的“小数乘整数”。
（板书课题：小数乘整数）
【设计意图：放风筝是学生爱玩的活动，课本主题图的出示可以吸引学生的注意力，调动学生学*的积极性。但由于本课重点是探讨小数乘整数的计算方法，所以教师直接提问，否则学生提的问题会出现游离状态。在学生的观察、比较中引入新课，巧妙自然，使学生产生了学*新课的欲望。】
二、自主探究，建构新知
1、教学例1、
师：你能用自己已有的知识
或经验来计算3.5×3吗？
（1）学生尝试，教师巡视。
（2）指名板演，分享交流。
预设：
①3.5+3.5+3.5=10。5（元）
②3.5元=3元5角
3元×3=9元5角×3=15角
9元+15角=10元5角=10。5元
③（35角）
3.5元× 310.5元（105角）
（3）师生评议，优化算法。
①这是一个怎样的思路？（把小数乘法转化成小数连加）如果买的是30个、300个蝴蝶风筝，这种算法还方便吗？
②“3.5元”改写成“3元5角”，用3元与5角分别乘3，然后把两个积相加。这种思路的依据是什么？（乘法分配律）很有创意，但用了五步，还是有点麻烦。
③“3”乘“0.5”没有乘法口诀，不能直接计算，怎么办？（3.5元改写成35角）（对应板书：35角）35角乘3得到105角，（对应板书：105角）最后怎样处理105角？（换算成10.5元）
师：相比之下，这几种思路哪种更简便？（第③种）
教师小结：根据元与角的进率，在竖式中把3.5元×3转化成35角×3，即把小数的元转化成整数的角，（板书：转化）也就是把未知转化成已知，这是一种学*数学很重要的方法。
【设计意图：让学生用自己已有的知识或经验来计算小数乘整数，即让学生先尝试，教师后指导，尊重了学生个性化的学*，促成了学生多样化的思维。教师恰当的评价、合理的.优化与学法的引领，特别是第③种思路中矛盾的设置——没有乘法口诀，不能直接计算，激发了学生产生学*小数乘整数简便算法的强烈需求，学生的主体作用与教师的主导作用得到和谐统一，真正体现了建构主义的学*观点。】
（4）反馈练*，强化思路。
师：40元买7个燕子风筝够吗？
学生独立练*后校对。学生如果采用估算的方法，教师也要予以肯定。
2、教学例
（1）设疑引路。
（课件出示：0.72 ×5）
师：刚才我们借助钱数来计算小数乘整数，可这道题中0。72不表示钱数了，又该怎样计算呢？
（2）自学课本。
思考：
①把小数0.72转化成整数72，怎样变化？
② 0.72扩大到原来的100倍，因数5不变，积将怎样变化？
③要想恢复成原来的积，怎么办？
④积3.60的小数位数与哪个因数有关？有什么关系？
【设计意图：自学课本的三个思考题，层次性、针对性很强，学生拾级而上，思维有了方向，同时为下面小组讨论交流提供了素材，创造了条件。】
（3）学生讨论。
学生围绕四个思考题展开交流，教师逐一加以完善。
（4）教师讲解。
①虽然小数不表示钱数了，但仍然可以转化成整数来计算。利用积的变化规律，把小数乘整数转化成整数乘整数，（板书：整数乘整数）算出整数的积后再确定小数点的位置。因数有几位小数，积一般有几位小数。（板书：因数有几位小数，积一般有几位小数）
板书：
小数乘整数
↓
转化
整数乘整数
因数有几位小数，积一般就有几位小数
【设计意图：学生经历了自学课本、讨论交流的学*过程，形成了小数乘整数计算方法的初步认识，此时教师的讲解画龙点睛，可以帮助学生形成完整的、系统的理性认识。板书设计的直观性、艺术性很强，有利于学生的知识建构。】
②注意事项：例题虚线框中呈现的是竖式计算0.72 ×5的变化过程，是一个思考过程，不必写出来；积的小数点确定好位置后，遇到小数末尾有0的要把它去掉，起到化简的作用。
三、巩固练*，拓展应用
1、教材第3页“做一做”第1题。
学生独立完成后，再交流两者的不同之处。
教师小结：小数乘整数是在整数乘整数的基础上发展起来的，它比整数乘法就多了一步—确定积的小数点的位置。找到两者的不同之处，也就找到了新课新在哪里，这样学*数学就非常简单！
【设计意图：抓住新旧知识的联系，找准新知的生长点，有利于帮助学生形成系统的知识结构，同时也端正了学生对数学学*的认识，增强了学生学好数学的信心，情感态度价值观维度的目标得到了落实。】
2、根据145×3=435编一道小数乘整数的算式。
学生编题，教师评议，追问：能说得完吗？这些积的小数位数是由哪个因数决定的？
3.解决问题。
——小学数学课堂开题报告实用五篇
一、研究的背景和意义
1、课题研究的背景
面向21世纪的数学教学，我们的教学理念是"人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，小学数学生活化的研究开题报告。"同时，我们的《小学数学课程标准》还指出："数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验"。
数学是人类生活的工具；对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验；数学发展的动力不仅要从历史的角度来考量，更要从数学与人和现实生活的联系中去寻找。这充分说明了数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学*就是建立在日常的生活中，学*数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。
数学学*是一个动态的过程。《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，首次大量使用了"经历(感受)、体验(体会)、探索"等刻画数学活动水*的过程性目标动词，从而更好地体现了数学学*对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
2、数学教学现状。
*几年来,我校开展了"小组合作学*""数学创新能力的培养""自主、合作、探究学*方法研究"等课题研究。在客观上已具备了一定的研究条件。为本课题的研究积累了丰富的经验。但实际数学教学中还经常存在与社会，与学生的生活经验脱节的现象，主要体现在：(1)目标上更重视数学知识的传授、技能的达成，忽视对学生实践能力、创新精神的培养。(2)内容上过分拘泥于课本，忽视将数学知识与学生的生活有机结合起来。(3)教师在教学方式上忽视调动学生的生活经验，忽视培养学生主动参与数学学*的意识和兴趣，忽视让学生活泼、主动地学*。(4)练*时以反复的强化为主，以至学生的作业量过多，课业负担过重，忽视了数学的'实用价值。(5)评价上对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学*的态度、情感及实践能力关注较少。
3、研究的意义
我们试图在新课程理论的指导下对这一方面进行有效的探索。关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，重视数学思想方法的培养，让学生形成善于从数学的角度，用数学的语言、知识、思想方法去描述、理解、思考和解决各种现实问题的心理倾向性。应用与拓展学*的数学理论，用数学的思想和方法去生活，使人人学到有价值的数学。通过本课题的研究，带动本校的新课程改革，转变教师教育意识是本课题实施的前提，对数学课堂教学生活化有进一步的认识，寻找学生生活中的数学，能从现实生活中提取有用的数学知识，以此来调动学生课堂学*数学的积极性，使"数学"真正成为学生生活中的数学，也使学生能更好地理解学*数学的目的性，并能在生活中灵活地运用数学。并通过参与一些数学实践活动，培养学生的创新思维，张扬学生的个性，使他们的数学素养得到真正的提高，为他们今后能进一步学*数学打下基础。
二、研究的目标
(一)总体目标：
"数学生活化"，即在数学教学中，从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现"数学源于生活、寓于生活、用于生活"的思想，以此来激发学生学*数学的兴趣。数学生活的研究就是进行二者之间如何相互促进从而达到培养创新性的现代人才的研究。
本课题试图通过"生活─数学─生活"的实践过程，将现行教材中脱离学生生活实际的数学问题还原为取之于学生生活实际、并具有一定现实意义的数学问题，把学生生活与数学教学有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学*数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的应用能力及运筹优化的意识和创新精神，开题报告《小学数学生活化的研究开题报告》。
(二)具体目标
1、使参与课题研究的学生能高效的利用生活中的数学知识进行自主学*，最终能充分发掘学生的潜能，凸现个性，并能主动、全面、和谐地发展。
2、使参与课题研究的教师能得心应手地利用生活中的数学知识进行创新性备课、上课、辅导、乃至测验，使教师在进行教学的过程中不断升华、完善自我。
3、使参与研究的学校能够形成自己的能保证师生运用生活中的数学知识进行教育的保障措施，使学校的教学质量能得以提升。
三、研究的内容
1、研究和形成课堂教学生活化的一般操作模式。
2、改变学生学*方式(由被动学*到主动参与)，
3、探索信息技术与数学课堂教学的有效整合。
四、本课题研究的基本原则
课堂教学应以"儿童生活世界"为活动背景，以儿童原有的生活经验为生长点，使儿童主动参与，自主发展。
1、整体性原则：即要把课堂教学与学生身心素质各方面看作是一相互联系的整体，使课堂教学与社会、家庭、学生生活形成一个相互协同的整体。
2、师生合作性原则：课堂教学生活化的本质是让学生在课堂教学中真正成为生活和自我发展的主体，而学生的主体性发展，首先决定于师生关系的性质，因此，在实践中，教师要树立正确的学生观。尊重、理解、相信每一个学生。和学生建立起真诚合作的师生关系和教学关系。
3、自主创新性原则：在课堂教学中，没有学生的自主，就没有学生的创新，学生的个性就不可能发挥。要激发起学生自主与创新性，就需要教师在正确的教育思想指导下，努力发挥自己的自主性，创新性。
4、生活实践性原则：课堂教学要和现代社会生活发展和学生的生活密切联系起来，在教学过程中，贯彻"教学做合一"的思想，通过加强与学生生活的联系和生活实践，把教育教学要求转化为学生的素质，提高生活实践的能力，培养和形成良好的个性品质和*惯。
五、完成课题的条件和可行性分析
本课题关注学生的需要、强调课堂教学与生活相结合，符合现代化教育发展趋势，符合国家素质教育与课程改革的要求，符合当前改革的实际需要。
本课题查阅了大量有关的研究成果资料，所以理论依据较为充分，方案设计思路清晰，目标明确，具有较强的可操作性。国内外关于此类课题的研究和实践，已经取得了一些颇有价值的成果，为本课题的研究奠定了良好的基础。
我校通过多渠道的培训，加之教师自身的努力，具有一支观念新、素质高、上进心强的教师科研队伍。他们具有丰富的教育教学经验，具有较强的科研能力。我校建有先进的多功能网络教室，为课题研究提供了资源保证。
六、研究方法和步骤
(一)研究的方法
1、文献资料法：认真学*建构主义理论、现代认知心理学、新《课标》等一些理论或文件精神，通过对国内外有关教学生活化、课内外结合等文献的收集和研究，使课题研究的内涵和外延更丰富，更明确，更科学。争取在现有研究水*的基础上有提高和突破。
2、问卷调查法：
在实施课题阶段，对被实施此课题之前的本校学生采用问卷调查方式进行调查研究，用以了解学生的数学发展现状与发展需求，以及相关的影响因素，并根据调查结果有针对性采取相应的策略与手段。
3、行动研究法：
在数学课堂教学中，勤于将自已从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在实际教学过程中不断总结、反思、修正、再实践逐步积累经验。在实际的教育教学环节中，通过个案分析和作品分析等，对个体的发展进行跟踪调查，及时改进研究措施。
4、经验总结法：
在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐。寻找有效的提高课堂教学效率和提高学生实际运用、实践能力的方法。
5、个案分析法：重视对数学生活化的的案例的分析，从中寻找课题进展的突破口
课题实施步骤
(一)准备阶段(20xx.1--20xx.6)
1、申请立项，组建课题研究小组。
2、查阅文献及调查了解。
3、制定课题实施计划
(二)实验阶段(20xx.9--20xx.12)
1、课题组按照操作方案初步实施研究。边实验边思考，边学*边总结，不断完善研究方案。
2、收集资料，集中辅导学*。
主讲内容主讲人
数学教学生活化的概念和理论依据王新甫
数学生活化研究的现状及存在误区沈宗标
数学生活化研究对教师和学生的要求陈玉红
数学生活化研究着重培养学生哪些技能?从哪些方面入手?
王新甫
3、定期开展研究活动，着力研究数学生活化的操作模式。
负责人
数与代数杨艳、郝玉
统计与概率吕春红、吴晋、
空间与图形周科源、郝名华
4、整理实验材料。
(三)总结评定阶段(20xx.3--20xx.6)
1、总结评价，验证假说(终结性对比测试)
2、反复验证，理论升华(终结论文)
七、预期创新点
通过研究，引导学生在教学过程中主动参与，积极思考，教学设计要充分展示学生思维过程，通过观察、实验、归纳、类比等方法，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力；通过研究，让学生经历实际问题抽象成数学问题和用数字、符号、图形描述现实生活的过程；通过研究，让学生体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；通过研究，让学生成为数学思想和方法的明智使用者，学会在实践中数学地提出问题，用数学的思想、知识技能和方法，分析、解释并解决一些简单的现实问题。
各位领导、专家、老师们：
大家好！本课题《有效的小学数学课堂练*策略研究》于20xx年12月27日向安庆市教育教学研究室申报立项，经市有关专家评审，并报市教育科学规划领导小组办公室审查批准，确定为20xx年安庆市重点科研项目首批立项课题，现开始实施研究。
一、问题的提出
数学新课程标准明确提出，小学生的心理特征及思维水*决定了他不可能在很短的时间内理解教师所讲的新知，即便是通过学生间的互相合作、探索而发现的规律，也不可能个个做到能灵活运用的地步。以小学数学教学为例，小学数学的练*无处不在，新授课中有练*，练*课与复*课中更是以练*为主，可以说，练*占了整个小学数学教学时间的一半以上。提高练*的有效性是减轻学生负担、提高教学效率的最优举措；也是实施素质教育，培养学生创新精神和实践能力的重要途径。如何提高数学练*的有效性是我们一线教学人员必须面对的重要课题。
大家都在思考如何“向教研要质量，提高教研活动的有效性”，如何“向40分钟要质量，确保课堂教学的高效性”，如何“向作业要质量，提高作业的有效性”。我们认为最根本的是如何提高课堂练*的有效性。如何在小学数学课堂教学中安排“练*”这个环节？目前国内小学教育界对这个方面的实证研究还处于起步阶段，亟待研究解决，所以我们把“有效的小学数学课堂练*策略研究”做为学校课堂教学的中心和开展教育教学研究的重点，具有深刻的理论价值和现实意义。
二、课题的核心概念及界定
练*，本课题中所指的练*包括课堂内的各种练*，如书面练*，口头练*，动手练*等；同时也包括课外的实践练*。
课堂教学有效性，是指引导学生进行有效学*的课堂教学。更具体的说，是指在教师设计的练*活动中，学生能获得一定的进步和发展，做到在单位时间内获得最大教学效益，教学活动是高效的。
有效的课堂练*策略，则指在一定的教学思想和理论的指导下，从学生的`发展出发，依据科学的教学策略，让学生在练*活动中都能充分展示自己的聪明才智，培养数学能力，增强学*数学的信心，使有限的练*活动时间发挥最大效能，提高教和学的实际效益。
课题的研究对象: 3-6年级全体学生。
三、课题研究的理论和价值：
当前教育教学理论得到了进一步发展，比如建构主义理论，以及更为精细的认知发展结构理论，有意义学*理论和有效教学理念等。这些理论的许多观点和主张具有合理性，对教育改革实践具有指导意义。这里，我们结合自己课堂教学的实践和学生发展的特点来探讨本课题研究的价值。
课堂练*是小学数学教学的一个重要组成部分。学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效的反思同时教师可以获得反馈信息，及时进行纠错和指导。具有巩固、强化、反馈、提升、发展等重要作用，对我们提高教学质量来说起着至关重要的作用。在数学课堂教学中，教学的成效与练*因素有很大的关联：练*可以出质量，但练*也有可能加重负担。长期以来，小学数学教学提倡“精讲多练”、“以练代讲”，所以在练*中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练*，不进行重复的练*不能使学生掌握知识”的认识，以致于我们很少反思哪些练*对学生的学*是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。随着教学改革的不断深入，一方面要努力减轻学生的课业负担，另一方面要加强过程教学，增加学生对新知的探究时间，这样做将大大缩短课堂练*的时间，减少练*的量。因此在传统的“练*观”受到极大挑战的同时，有必要对课堂练*中存在的问题进行分析，对传统的“练*观”进行反思，确立效率意识，提倡有效练*。
通过本课题的研究，希望能从教与学两个方面来探讨有效练*的途径，寻找根治重复低效的数学课堂练*的方法，让课堂练*（包括复*练*、对新知的针对性练*、巩固性练*、综合性练*、拓展性练*等。）贯穿于整个课堂教学活动之中，优化课堂练*，提高课堂练*的有效性。
四、研究目标和内容
课题研究目标：
1．探索在新课程标准的背景下课堂练*设计的策略，强化教师“预设”意识，促成学生“生成”的达成，提高教师有效教学的策略，同时培养学生的数学能力，提高教学效率。
2．探索在新课程标准的背景下合理的练*结构和学生喜欢的课堂练*形式，激发学生的学*兴趣，提高学生学*数学的主动性和积极性，使全体学生都得到发展，进而提高小学数学的教学质量。
3．利用经验材料的数学组织化、数学知识的逻辑化和数学应用化的三个过程中的逻辑思维因素，全面发展学生的直觉思维、辩证思维和形式思维等，优化思维结构，培养学生的创新意识。
研究的内容：
1．新课程标准下小学数学课堂有效练*的设计的原则和方法。
2．新课程标准下有效的小学数学课堂练*的内容和形式。
3．有效的小学数学课堂练*中教师的作用。
4．有效的小学数学课堂练*中学生的情感体验。
创新之处：
有效练*的问题是针对从形式到内容缺乏整体考虑而产生的低效或无效练*的现状提出的。我们提出此课题，探索课堂有效练*的设计的策略、练*的结构与层次性、练*的形式、练*的教育价值及教师在练*中的地位等问题。让学生在数学练*中既要掌握知识又要发展思维能力，更要让学生对数学学*产生积极的良好情感，从而实现数学教学的育人目标。
五、研究的原则和方法
（一）、研究方法：
1、文献研究法；
2、行动研究法（包括调查研究法、测验法和案例分析法）；
3、讨论交流法；
4、经验总结法。
（二）、研究原则：
1、全体参与并突出重点原则。
2、趣味性和生活化原则。
3、针对性和层次性原则。
4、拓展性和开放性原则。
5、评价激励性和多样化原则。
力求做到加强理论学*，转变教学观念，形成有效教学的新理念；在实践中探索，在反思中提高；完善教研制度，使每位数学教师都能自觉进行教学研究；通过典型案例研究，获得相关经验。方法方面，主要使用文献研究法，通过查阅、收集、分析、综合有关小学数学作业设计方面的科研文献材料，获取相关信息。书写可研究性强的课题方案；调查研究法，教研组长及分管领导走进课堂，查阅作业，发现问题，积极应对。为我们的研究提供最真实、最鲜活的资料，有目的的观察、记录实验对象的变化，从而深入开展课题研究；讨论交流法，课题组成员针对不同教学内容，切合重、难点，积极讨论、交流，寻求切合实际的练*设计方案，为我们的研究工作指名方向；案例分析法，在研究过程中，老师们要拿出优秀的作业设计个案给大家讨论、分析、完善。使我们的研究工作从个体向全面有序的开展；经验总结法，通过一系列的研究活动，把作业设计中的一些精彩的案例汇集起来。融入到老师们日常教学活动中，把我们的研究工作向更深层次推进。
六、研究的步骤
1、准备阶段（20xx年11月——20xx年2月）本阶段的任务：成立课题组，对研究课题进行论证，制订课题研究方案。培训教师，制订课题实施计划，收集课题学*资料，准备进行研究。
2、实施阶段（20xx年3月——20xx年12月）
这一阶段的主要任务是：按照课题方案和研究计划开展实验，建立课题资料档案，调查、收集、积累和分析有关材料与实验数据，进行课题研究的阶段性总结和评估，撰写课题研究实验报告、论文及有关课堂教学的资料等，探索对当前课堂练*中存在的问题进行分析，对传统的练*观进行反思，确立效率意识，提倡有效练*。
3、总结提升阶段（20xx年1月～20xx年3月）
（1）收集各类研究资料。
（2）做好课题后期调研工作。
（3）对整个研究脉络进行反思、梳理，提升理论和实践价值。
（4）撰写课题报告。
（5）成果鉴定与推广。
七、预期成果
撰写研究报告和论文，开放日教学观摩和开现场会作为反映这一主要成果的手段和方式；阶段性开展与本课题有关的研究汇报活动。
课题研究结束，将研究过程及研究成果撰写成研究报告和论文，并用实绩展览、现场活动等形式，邀请上级教育行政领导、教育专家进行鉴定、验收。具体地说，可分为六类：1、阶段性报告；
2、课题成果结题报告；
3、3～6年级练*设计精编；
4、研究论文；
5、优秀课例展示、案例分析；
6、教后探讨总结。
八、可行性分析
本课题所研究的有效课堂练*策略，是全面提高学生综合素质和教师的教育教学水*的关键，因而得到县教育局的高度重视和县教研室的大力支持。学校领导已经给予高度重视，主要专家和领导亲自策划或参与课题实验，为实验取得成功提供了重要的保障。
本课题主要研究人员由骨干教师、教研员和中心学校副校长组成，有助于课题按时保质地完成任务。枞阳县中心学校本部，校内科研氛围浓厚，在学科带头人等优秀科研工作者的积极引领下，我们对教育科研工作充满热情和信心。同时学校对课题的研究也给予了经费、人力上的支持。参与的所有研究人员都是一线教师或教研领导，都具有较强的文字表达能力和课堂教学的实践能力，在各级案例、论文、教学评比中都曾多次获奖。
另外，学校的教育设施齐全。有多媒体教室、电脑教室；校长室、教导处、和图书馆都配置了电脑，可以随时上网查找资料。
九、研究的组织管理
指导专家：殷振中
殷振中：枞阳县教研室副主任，中学高级教师，大学本科学历。指导课题整体策划和实施工作。
课题组长：张启好、王传兵
张启好：枞阳中心学校副校长，市级骨干教师，县级学科带头人，小学数学高级教师，本科学历。课题整体策划，拟定开题报告、课题研究方案、课题操作方案与课题实施细则，全面负责课题实施，撰写课题研究主报告。
王传兵：枞阳县教研室小学数学教研员，市级骨干教师、市级教坛新星，小学高级教师，本科学历，县级学科带头人，20xx—20xx年度担任《少先队文化与校园环境》省级课题研究负责人，该课题成果作为优秀成果在安庆市教科研大会上作推荐性发言，主持课题实施工作，撰写课题研究主报告。
课题成员：鲍晨霞、童*飞、朱学清、王菊香
鲍晨霞：枞阳中心学校总务副主任，小学数学高级教师，本科学历。收集与整理研究材料；具体负责小学五年级数学课堂有效性练*设计精编、优秀课例展示、案例分析和教后反思，协助主报告的撰写;
童*飞：小学数学高级教师，大专学历。收集、整理研究资料；具体负责小学三年级数学课堂有效性练*设计精编、优秀课例展示、案例分析和教后反思，协助主报告的撰写;
朱学清：小学数学一级教师，本科学历。收集、整理研究资料；具体负责小学数六年级学课堂有效性练*设计精编、优秀课例展示、案例分析和教后反思，协助主报告的撰写。
王菊香：小学数学一级教师，大专学历。收集、整理研究资料；具体负责小学数学四年级课堂有效性练*设计精编、优秀课例展示、案例分析和教后反思，协助主报告的撰写。
开题报告宣读完毕，谢谢大家！
本课题《小学数学课堂教学中有效练*研究》于10月向河南省教育学会申报立项，经河南省教育学会评审，准予立项，并被列为河南省教育学会教育科研重点课题，现开始实施研究。
一、课题研究的理论价值和实践价值
课题的理论价值：
课堂练*是小学数学教学的一个重要组成部分。学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效的反思同时教师可以获得反馈信息，及时进行纠错和指导。具有巩固、强化、反馈、提升、发展等重要作用，对我们提高教学质量来说起着至关重要的作用。在数学课堂教学中，教学的成效与练*因素有很大的关联：练*可以出质量，但练*也有可能加重负担。长期以来，小学数学教学提倡“精讲多练”、“以练代讲”，所以在练*中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练*，不进行重复的练*不能使学生掌握知识”的认识，以致于我们很少反思哪些练*对学生的学*是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。随着教学改革的不断深入，一面要努力减轻学生的课业负担，另一面要加强过程教学，增加学生对新知的探究时间，这样做将大大缩短课堂练*的时间，减少练*的量。因此在传统的“练*观”受到极大挑战的同时，有必要对课堂练*中存在的问题进行分析，对传统的“练*观”进行反思，确立效率意识，提倡有效练*。
课题的实践价值：
通过本课题的研究，希望能从教与学两个方面来探讨有效练*的途径，寻找根治重复低效的数学课堂练*的方法，让课堂练*（包括复*练*、对新知的.针对性练*、巩固性练*、综合性练*、拓展性练*等。）贯穿于整个课堂教学活动之中，优化课堂练*，提高课堂练*的有效性。
二、课题研究的目标和内容
课题研究目标：
1．探索在新课程标准的背景下课堂练*设计的策略，强化教师“预设”意识，促成学生“生成”的达成，提高教师有效教学的策略，同时培养学生的数学能力，提高教学效率。
2．探索在新课程标准的背景下合理的练*结构和学生喜欢的课堂练*形式，激发学生的学*兴趣，提高学生学*数学的主动性和积极性，使全体学生都得到发展，进而提高小学数学的教学质量。
3．利用经验材料的数学组织化、数学知识的逻辑化和数学应用的三个过程中的逻辑思维因素，全面发展学生的直觉思维、辩证思维和形式思维等，优化思维结构，培养学生的创新意识。
研究的内容：
1．新课程标准下小学数学课堂有效练*的设计的原则。
2．新课程标准下小学数学课堂有效课堂练*的内容和形式。
3．小学数学课堂有效课堂练*中教师的作用。
4．小学数学课堂有效课堂练*中学生的情感体验。
创新之处：
有效练*的问题基于从形式到内容缺乏整体考虑而产生的低效或无效练*的现状提出的。我们提出此课题，探索课堂有效练*的设计的策略、练*的结构与层次性、练*的形式、练*的教育价值及教师在练*中的地位等问题。让学生在数学练*中既要掌握知识又要发展思维能力，更要让对数学学*产生积极的良好情感，从而实现数学教学的育人目标。
三、课题研究的过程设计、技术线路和实施步骤
总体实施步骤：
针对不同类型的数学课大家写出自己的练*设计及实施方法，利用教研活动时间一起交流、讨论，并写出自己的反思。最终总结出复*课、新授课、练*课、讲评课的练*如何设计，新授课中概念性教学、计算教学的课堂练*如何设计，以及组织形式和方法。
技术线路：
主要依据理论联系实际的原则，遵循实践——认识——再实践的规律，采取的研究方法：行动研究法、文献查阅法、调查法等。
遵循以下原则：
1.针对性和层次性原则
2.多样性和趣味性原则
3.拓展性和开放性原则
4.典型性和生活化原则
分阶段实施步骤：
本课题研究，拟定为二年，分三个阶段进行。
第一阶段：研究准备阶段（11月——12月）：
建立课题组，学*有关理论，构思方案。
第二阶段：组织与实施阶段（1月——7月）：
课题研究教师在备课、听课、议课、课后反思四个方面来研究有效练*，备课中着重体现如何设计有效练*，有哪些有效练*题。起到什么效果？听课时着重听这位教师是如何让学生进行有效练*的，单周写出练*题的设计及练*方法；议课也围绕此课题讨论有效练*在课堂教学中的运用是否合适，所产生的效果如何来进行评议，并针对“如何设计有效练*？”这一问题进行研讨，确实把这一课题落实到实处。课后反思体现出在课堂教学中通过有效练*使学生掌握了什么知识，起到什么作用，收到哪些效果？双周写反思。
第三阶段：整理总结阶段（7月——9月）：
1、撰写有关“有效练*”的小论文。
2、整理、汇总课题实施材料，整理出一套课堂中有效练*的方法；撰写结题报告。
四、课题研究的预计成果：
（一）通过有效课堂练*的研究：
1、充分调动学生学*的积极性，激发学生学*热情和积极的思维活动。
2、改变学生过去被动的、接受式的学*方式，使学生成为知识、方法的探索者和发现者。
3、使学生学得主动、生动，培养学生的阅读能力、观察能力，分析问题和解决问题的能力，使学生养成了良好的学**惯。
4、另外，在培养学生个性、集体观念、合作精神、参与意识等方面起到良好的促进作用，学*氛围良好，学*的效率得到提高，成绩稳步上升。使学生能够得到全面、和谐的发展。
一、课题提出的背景
追求高效教学是教学的本质所在，也是当前课程改革的重要目标，更是教育事业实现内涵发展的必然要求。然而，在当前小学数学教学实践中，仍然存在教师教得辛苦，学生学得也不轻松，质量又不高的问题，因此，提高课堂教学的有效性已经成为课程与教学改革的核心课题之一。
《基础教育课程改革纲要（试行）》中提出，要“改变课程实施过于强调接受学*、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中也提出，要“把教育资源配臵和学校工作重点集中到强化教学环节、提高教育质量上来”。课堂是教学的主阵地，是提高教育质量的关键所在。
在我校组织的针对课堂教学情况的问卷调查中，其结果反映出我校数学课堂教学存在着如下几个共性问题：一是教师课前准备不够充分，课堂教学盲然；二是新课前盲目出示学*目标，淡化了情境创设，整个教学机械呆板，不够生动，对学生没有吸引力；三是教师讲得太多，给学生学*的时间和空间太少，学生无法当堂完成作业；四是教师较多是关注自己的教，而较少关注到学生的学，学生的学*方式单一，自学流于形式；五是教师对学生的关注面太窄，差生容易被忽视，造成学生两极分化严重等等。存在这些问题的课堂，其教学效率很难保证。这种“教师中心，机械模仿，系统传授”的课堂教学模式，使课堂缺乏思辩与创新，学生的主体性难以体现，学*积极性被压抑，学生的全面发展成为空谈。要提高教学质量，我们必须改变现有的这种缺乏生命活力的、僵化的课堂教学模式。
二、核心概念界定及课题研究的理论依据
1．核心概念界定
（1）对“高效课堂”的界定
“高效课堂”是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。课堂教学高效性是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学*思维过程，在单位时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。
课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。一般来说，高效课堂效益评价主要标准是，学生思维活跃，语言表达正确、流利、有感情，课堂充满激情，分析问题与解决问题的能力强，目标达成率在95%以上。前提是看学生是否愿意学、会不会学，乐不乐学，核心是教学三维目标的`达成，立足点是“面向全体学生的发展”。
（2）对“教学模式”的界定
“教学模式”是开展教学活动的一套计划或模型，是基于一定教学理论而建立起来的较稳定的教学活动的框架和程序，也就是各种教学活动有机地连接在一起从而组成的具有动态性的过程，从微观的教学活动的角度看，它具有变化性，但宏观的过程角度，又具有比较稳定的过程形式。一种教学模式由几种教学策略或教学方法实施的教学活动组成。教学模式是教学理论在某个具体领域的具体化，同时又直接面向和指导教学实践，具有可操作性，它是教学理论与教学实践之间的桥梁。
2．理论依据
（1）建构主义学*理论。它认为知识不是通过教师传播获得的，而是学*者在一定的情境中，借助他人（教师和学*伙伴）帮助，利用必要的学*资料，通过主动建构意义的方式获得的。其理论核心是以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识的主动建构。
（2）人本主义学*理论。人本主义倡导的学*原则：
①在学与教的关系上，应该臵学生于教学的主体地位，以学生的学为中心组织教学；
②在教学目标上，要以教会学生学*为主，而不是以传授知识为主。
三、国内外研究现状及主要做法
1.英国肯特布雷大学爱伦·史博教授研究的“优秀的教与学”和我们研究的“高效课堂”从本质上看是一致的，都是在追求教学的最高效率，爱伦·史博教授对高效的理解是从高效享用学*资源，单位时间内高效学*，高效完成个性化学*目标和情感、态度、价值观的高效互动与滋养四个方面来研究的。与我们新课标中所提到的三维目标也是吻合的。艾伦·史博教授的研究对英国小班化的教学起到了积极地推进与优化的作用，而与我们国内的大班额集体授课的现状不太适用。
2. 全国著名课改专家李炳亭先生*年来专注于“高效课堂模式”的推广实践工作，进一步深化教育教学改革,提高广大教育工作者的教育理论素养，深入推进新课程改革，特别是中小学课堂教学改革，提高了课堂教学的实效性。受到全国教育同行的高度评价。目前国内影响较大的、能体现学生的主体地位的课堂教学模式有杜郎口中学的
“三三六”模式，洋思中学“先学后教、当堂训练”的高效课堂等。但是这些“高效课堂模式”适用中学生的比重较多，而适用于小学的内容占的比重较少。
四、课题研究的目的和意义
本课题主要是课堂教学实践中的行动研究。本课题研究主要有三方面的目的和意义：
一是探索出适合我校小学数学特点的高效课堂教学模式，提高教学效率和质量。意义：改变我校现有的缺乏生命活力的课堂教学，可以解决我校课堂教学中现有的一些问题，使课堂不仅成为学生学*的乐园，而且成为学生成长的乐土。
二是改变学生的学*方式，提高学生的学*能力，促进学生的全面发展。意义：充分调动学生学*的积极性和主动性，从“要我学”转为“我要学”，面向全体学生。通过高效课堂走向高效学*，从而实现终身学*。
三是以研促教，加快教师的专业成长。意义：促进我校教师更新教育观念，树立高效教学观，逐步提高教师的整体素质和业务水*，进而优化教学，更好地为学生的成长服务。
五、课题研究的目标
预计用两年时间达成如下目标：
1．通过本课题的研究，探索出适合小学数学特点和我校实际的高效课堂教学策略和课堂评价体系。
2．通过本课题的研究，提高课堂教学效率和学校教学质量。
3．通过本课题的研究，探索出有效的课堂教学组织形式，最大限度地发挥学生的主体作用，使学生积极参与，乐学、会学，从而培养和提高学生的合作能力，实践能力和创新能力。
4．通过本课题研究，增强教师的教研意识，促使老师们加强学*和交流，打造一支爱学*、会研究的教师队伍。
5．在研究过程中，举办多种形式的学*交流活动，促进学*型校园的创建和积极向上的校园人文氛围的形成。
六、课题研究的内容
1．小学数学高效课堂教学策略的研究：
（1）通过问卷调查、现场听评课、教师访谈、学生座谈等途径，调查研究目前我校课堂教学中存在的问题。
（2）通过理论学*，研究新课程改革的目标是什么，学生观是什么，对课堂教学有哪些要求，新课程理念下教师应采取什么样的教学策略。
（3）通过对当前国内有影响和实效学校的课堂教学的观摩学*，研究他们课堂的特点、基本点、基本模式、课堂评价、要求和管理等。
（4）研究教材，教材是体现新课程理念的载体。研究对教材把握、处理的度和呈现形式。
（5）研究学情，要分析学生现有的水*和对教育教学内容的思维能力、接受能力、动手操作能力，学*兴趣、动机、意志、情感等。
（6）研究学法和学*方式，要把学*的主动权还给学生，充分发挥学生的主体作用。研究自学、帮扶、互学；独立思考、合作探究、存异质疑、交流展示等学*方式的组织和引导要点。
（7）研究教法。立足学情和教材不同内容和课型，运用什么样的课堂组织形式和教学策略，才能使学生高效学*，有利于提高学生的综合素质。
（8）研究课堂评价。对学生实施有效的课堂评价是成功教学必不可少的一部分。通过研究，初步制定出各学科能激发学生学*动机和“可持续作用”的、侧重于学生学*过程的课堂评价体系。
2．通过分析存在的问题、理论学*、观摩学*、教材研究、学情研究、学法教法和课堂教学评价研究，探索出适合本学科的课堂教学方式，并在此基础上形成小学数学的高效课堂教学模式。
七、研究方法
文献研究，行动研究，调查研究，实验研究，比较研究，访谈等。
八、实施步骤
本课题的研究时间为20xx年3月——20xx年4月，共分为五个研究阶段。
第一阶段：调研、动员、组织学*阶段（20xx年3月—20xx年4月）
1．通过开展问卷调查、教师访谈、学生座谈、课堂观察等途径，了解我校课堂教学中存在的问题。
2．组织召开多种形式的教学改革讨论会，组织多种形式的学*交流活动。
3．教学骨干赴洋思中学现场观摩学*“先学后教，当堂训练”课堂教学模式。
4．组织赴洋思中学学*的教师开展校内课堂教学改革研讨课。
5．组织教师学*新课程理论、教改动态，结合自身教学实际，话教改，谈困惑。
第二阶段：初步探索实践阶段（20xx年5月—20xx年7月）
1．成立《新课程背景下小学数学高效课堂教学模式研究》课题组并开题，制定课题实施方案。
2．课题组成员在课堂教学中改革实践，上研究课。加强理论学*和实践研究，不断实践、反思、学*、探讨、改进、再实践。
3．学校为课堂教学改革创设条件：配臵电子白板，在校园网上建专题学*空间，增添学*资料、加强教研学*的力度以提供智力支持等。
4．改变课堂教学评价方式，“以学论教”，初步制定出能指导课堂教学改革总体方向的“德顺小学数学课堂教学评价表”。
５．积极开展新模式研究课活动，如青年教师课堂教学大赛，各子课题组研究课等。
——小学数学课题研究计划（精选五篇）
以新课程理念为指导，以课堂教学研究与改革为切入口，加大教研、科研力度，认真开展《小学数学课堂练*个性化的研究》课题的研究工作。以学生为本，探索课堂练*的个性化设计模式，稳步推进，和谐发展为宗旨，以促进学生发展，提高课堂实效为目标，深入开展教学方法，学*和评价方式的研究，正确处理改革与发展、创新与质量的关系。
（一）进一步强化理论学*，稳步推进新课程改革
以深入学*理论为突破口，进一步提高数学课堂练*对课程改革适应力，努力搞好课堂教学研究，教学指导，教学服务等日常工作。
（二）提高小学数学教师素质，加强数学教学质量的监控。
发挥骨干教师的作用，通过师徒结对等方式，使青年教师迅速成长；重点加强对新教师的培训与指导，特别要提高新教师的语言素质和教学技能，通过学*思考，实践探索，研讨交流，总结反思等途径来提高教师学科素养；鼓励教师积极撰写教学心得、案例或论文。
（三）加强课题研究，提升教育科研质量。
要进行扎实的专题或课题研究，从而加强教师的研究意识，提高其研究能力。
本课题的研究计划如下：
九月份：
1、制订本学期的教学计划、课题计划。
2．认真研究教材，备好每一课，重点设计好课堂练*。
3．建立好博客，按时上传各级各类的资料。
十月份：
1、认真贯彻执行小学数学新课程标准，加强理论学*，撰写学*心得。
2、积极配合相关老师做好观摩研究课的准备，利用教研时间进行集体备课
3、交流典型的课堂练*设计案例。
4、认真准备迎接教科室对本课题的抽查工作。
十一月份：
1、教师解读教材。
2、认真开《小学数学课堂练*个性化的研究》课题研究工作，坚持每月积极参加例会工作和与课题组其他老师每月认真学*相关理论知识，并做好学*笔记工作和反思。
3、积极准备迎接研讨课，并认真听其他老师的研
讨课、认真评课。
4、参加教学评价课题培训活动。
十二月份：
1、学*有关综合课堂教学的理论书籍，理论指导自己的教学，提高自己的教育教学水*，推进课程改革实验。
2、准备好小组合作学*的成果展示，并到各年级进行学*。
3、建立学生练*的档案。
4、准备好课题组的课题资料，以迎接检查。
一月份：
1、讨论有关学生小组合作学*和教师工作的综合评价方式，填写评价表，做好评价工作。
2、做好自我小结，撰写案例、教学反思、活动总结。
3．做好学生的期末复*工作，以最好的状态迎接期末考试。
四、本学期课题研究方法和手段
1、文献法。通过专题辅导、培训学*、收集相关资料，了解学*现代课堂教学有关理论，指导课题研究，为课题组成员夯实理论基础。
2、调查研究法。通过调查我校数学课堂教学现状，了解教师对待数学课堂教学固有的方式，分析成因，寻求实验的突破口。
3、个案分析法。通过课题组教师结合自身和对其他教师数学课堂教学实例的反思分析，制定解决的方法，最终形成有效的反思途径和方法。
4、集优法。收集整理课题组数学教师及其他教师在数学课堂教学片段反思的案例，有效地解决课堂教学中问题，形成优秀案例集，成为提高课堂教学效率的范本。
5、经验总结法。在对反思案例研究的基础上，认真总结，将课题研究中形成的经验，进行梳理，撰写有价值的专题论文，课题研究报告，让课题能够得以推广。
6．研究的具体步骤及进度安排（包括阶段时间划分、阶段研究内容、阶段成果形式）
五、本学期研究内容
1、对教材的理解、对基础的掌握、对思维能力的培养的案例研究。
2、课堂教学中发生意外情况处理的案例研究。
3、新课导入、课堂问答、范例演讲、课堂反馈、归纳小结等案例研究。
新课程环境下小学数学教学资源库的建设与应用》的课题研究在省教科院的正确领导下，在学校领导的大力支持下，在全体实验教师的共同努力下，已经顺利地开展了一年半的研究工作，取得了一定的研究成果，达到了预期的阶段目标。为进行本课题的进一步研究，顺利完成课题研究任务，特制定我校2011年上学期课题研究工作计划。
一、指导思想：
深入贯彻《基础教育课程改革纲要（试行）》精神，以义务教育《数学课程标准》为指导，坚持**思想，因地制宜，开拓创新，与时俱进，努力开发出数量充足，能与教学实际紧密相连的“合理、合时、合用”的优秀的数学教学资源，并开展“课程资源促进有效教学的研究”，将已经开发的教学资源包与课堂教学有机结合，促进课题研究人员的专业素质和教研水*的提高，切实提高课堂效率和教学质量。
二、总体目标：
1、认真完成本学期总课题组分配的资源包开发任务，力争开发出实用、精美的优质教学资源包。
2、进一步充实学校数学站以及教师个人博客，广泛收集、整理我校教师自行开发的教学资源，为广大师生提供交流学*的*台。
3、继续开展“教学资源的有效利用研究”工作，并作好实验记录，切实提高课堂效率和教学质量。
4、边开发边研究边做好本课题的资料整理和归档工作（包括纸质的和电子文本），全面迎接本学期的省课题中期评估工作。
5、开展征集供4、5、6年级使用的教学资源“实践活动与游戏”，“背景与故事”等的活动。
三、主要措施：
1、争取学校领导的重视以及社会力量的支持，保证本课题必要的经费开支，并及时向学校领导汇报课题的进展情况。
2、对课题组成员提出研究要求，实行目标管理，采取定期与不定期检查的方法督促各研究人员积极参与研究工作，完成好研究任务。
3、进一步根据实际情况建立健全课题研究的各项规章制度，制定课题工作计划，期末进行课题工作总结。
3、开展自学、研讨、专家讲座、教学比武等不同形式的活动，促进课题的开展，提高实验教师的理论水*与实践研究能力。
4、采取一定的激励机制，充分提高实验教师的积极性，保证课题研究的顺利开展。
四、主要工作：
1、召开课题组全体人员会议，传达上级精神，确立本课题今后的研究方向，布置本学期课题研究工作任务，对课题研究人员提出研究要求。
研究方向：在完成总课题组分配的工作任务同时，进一步明确本校子课题特点的“个性”研究任务，即结合本学期教学教研工作，收集整理相关教学资源，充实和完善本校的数学站，同时做好“课题资源有效利用研究”工作。
五、工作任务：
完成6个资源包的开发任务。具体分工如下：
资源包名称年级开发者
《小数的性质和大小比较》四米来张莉
《三角形的认识》四黄维、谢斌、左伏兵
《长方体、正方体的表面积》五刘伟、李理、赵资源
《分数加减混合运算》五刘芳、肖茵、王清江
《解比例》六周志华、黄霞辉、罗中意
《图形的测量》六聂晶钟连*
每位研究人员充实自己的个人博客。
1、做好“课题资源有效利用研究”工作。（主要为一、二、三年级实验教师）
2、为督促教师完成好课题研究任务，杜绝“临时抱佛脚”，“敷衍了事”的现象，保证资源包的开发和其他工作的质量，定期对教师的完成情况进行检查和不定期抽查，并及时进行通报。
——认识物体数学课件设计(五)份
教学目标：
1、通过观察和操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球，知道它们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种形状的物体和图形。
2、培养学生初步的操作和观察能力，初步建立空间观念。
3。通过活动，激发学*兴趣，培养学生的合作探究意识以及创新意识。
4、使学生感受数学与现实生活的联系，懂得数学就在我们身边。
教学重点、难点：
初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。
教学过程：
一、联系生活，激趣导入。
1。课件呈现长方体、正方体、圆柱和球的卡通形象：小朋友，你们认识我们吗？你们想想在哪儿见过我们呢？
2。小朋友，你带来了哪些朋友啊？向大家介绍一下。（学生展示带来的物体，能说出名称的就说出来）
3。小朋友带的物体真多呀，看了这些物体，你还想知道些什么？
4。看来，小朋友想知道的知识还真不少。今天，我们就来认识这些物体。（揭示课题：认识物体）
［说明：充分利用学生的好奇心，创设生动的画面和问题情境，激发学生的学*兴趣，以唤起学生主动探究的欲望，并初步感受数学与生活的联系。］
二、动手探究，体验领悟。
活动一：看一看、摸一摸。
导语：小朋友，请你们看一看、摸一摸桌面上的物体，你有什么发现？
1、学生认真观察桌面上的物体，初步感知物体的外形。
2、学生用手触摸物体，初步感知物体的特性。
3、学生讨论、交流自己的感受，说说物体的形状分别是怎样的。
［说明：理解数学知识首先要观察数学现象。学生通过观察、触摸等活动，初步感知物体的形状，为进一步探究物体的特征建立感性基础。］
活动二：分一分、比一比。
导语：刚才小朋友观察了几种不同形状的物体，接下来，小朋友能不能按形状把它们分分类呢？
1、以小组为单位将物体进行分类。
2、各小组说说自己小组分了几类，是怎样分的。
3、全班交流，达成共识。教师相机揭示长方体、正方体、圆柱和球的名称。
4、各小组分别拿出一个长方体、正方体、圆柱和球，在桌面上滚一滚、堆一堆，并交流自己的感受。
［说明：在学生初步感知了各种物体的形状后，再通过实际的分一分、比一比等活动，能进一步感知几种几何形体的特征，建立初步的空间观念。］
活动三：认一认、找一找。
导语：现在请小朋友看大屏幕，电脑把这四类物体的形状画出来了，你还能认出它们吗？（课件呈现几种立体图形）
1、学生看大屏幕上的图形，说图形的名称。
2、请四名学生头戴长方体、正方体、圆柱和球的图形头饰，其余学生在桌面上找出各自的好朋友，并举起来，以示响应。
3、教师指出，像这样的图形在我们的生活中到处都有。小朋友仔细看看我们的教室，哪些物体是长方体、正方体、圆柱和球？快找找看。
4、要求学生想一想：在哪些地方也见过这几种形状的物体？
［说明：在学生初步认识了四种形状的物体后及时进行必要的抽象，以帮助学生进一步建立空间观念。在找一找的活动中着力体现小课堂，大社会的理念，从学生熟悉的生活情境入手，又注意把学生引入更为广阔的现实情境中进行充分的体验活动，使学生的已有认识更为丰富、生动。］
活动四：搭一搭、数一数。
导语：小朋友，你们玩过搭积木吗？现在我们就用刚刚认识的这些物体作积木，搭一件你最喜欢的东西。比一比哪个小组合作得最好，搭得最好！
1、明确要求后，学生动手搭积木。
搭好后，学生可以离开座位互相参观学*，并进行评价。展示部分优秀作品，并指名说说这件作品是用哪些形状的物体搭成的。
2、数数自己的作品中，长方体、正方体、圆柱和球各用了几个，把数的结果填在表格里。
［说明：学生的学*活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。设计开放的教学，让学生自己进行设计，用自己喜欢的方式进行活动，能使学生的个性得到发展，创造欲望得到满足。这样做，还能有效地培养学生的探究与创新的意识，发展学生的空间观念。］
三、总结延伸。
1、今天，我们和谁成了好朋友？学到了哪些知识？
2、其实在我们的生活中，还有许许多多这样的朋友，课后，大家再去找找吧！
［说明：让学生自己总结学*的方法和学到的知识，体会互相合作、主动探究是学*的好方法。］
单元教学内容：
1、物体分类（认识方体、正方体、圆柱、球）。
2、你说我摆（几何体以及它们上下、前后、左右位置关系的正确识别）。
单元教学目标：
1、对长方体、正方体、圆柱、球有一定的感性认识，知道这些几何体的名称并能加以识别。
2、发展初步的观察、想象和语言表达的能力。
3、发展初步的主动探索的精神和与人合作的意识。
单元教学重点：
让学生充分感知长方体、正方体、圆柱、球的特征。
单元教学难点：
通过实物和模型能辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
课时安排：
本单元计2课时，具体安排如下：
