1.计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。
答案：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=(-2)-(-1) =-1 。
2.求值：(-1991)-|3-|-31||=______。
答案：(-1991)-|3-|-31||=-1991-28=-2019。
3.n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009。则n的最小值等于______。
答案：4
解析：1990n的末四位数字应为1991+8009的末四位数字.即为0000，即1990n末位至少要4个0，所以n的最小值为4。
4.不超过(-1.7)的最大整数是______。
答案：2
解析：(-1.7)=2.89，不超过2.89的.最大整数为2。
5.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______。
答案：29
解析：个位数比十位数大7的两位数有18，29，其中只有29是质数。
学校要安排66名新生住宿，小房间可以住4人，大房间可以住7人，需要多少间大、小房间，才能正好将66名新生安排下?
解答：设需要大房间x间，小房间y间，则有7x+4y=66。
这个方程有两个未知数，我们没有学过它的解法，但由4y和66都是偶数，推知7x也是偶数，从而x是偶数。
当x=2时，由7×2+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一个解。
因为当x增大4，y减小7时，7x增大28，4y减小28，所以对于方程的一个解x=2，y=13，当x增大4，y减小7时，仍然是方程的解，即x=2+4=6，y=13-7=6也是一个解。
所以本题安排2个大房间、13个小房间或6个大房间、6个小房间都可以。
某饮料店规定，用3个空饮料瓶就可以换一瓶饮料。小良买10瓶饮料，他喝完就换，最多能喝多少瓶饮料?
点拨一：全喝完后，用9个空瓶换回3瓶饮料，剩1个空瓶。在喝完后，只有2个空瓶，不够换，可以向主人借1个空瓶。换回1瓶饮料，喝完吧空瓶还给主人。这样正好，既没有空瓶又不欠别人。把喝得饮料加起来10+3+1+1=15(瓶)，最多喝15瓶。
解法一：10+3+1+1=15(瓶)
答：他最多能喝15瓶。
点拨二：也可以这样想：假如只买两瓶饮料，喝完后，向店主借1空瓶，换1瓶饮料。喝完后把空瓶还给主人，这样正好。就是这种规定下，只要买2瓶饮料，就可以喝到3瓶饮料。小良买了10瓶饮料，有102=5(个)两瓶，就能喝5个3瓶，3x5=15(瓶)
解法二：102=5(个) 3x5=15(瓶)
答：他最多能喝到15瓶。
——四级英语完形填空练*题及答案解析 (菁华3篇)
Who won the World Cup 1994 football game? What happened at the United Nations? How did the critics like the new play? 1 an event takes place; newspapers are on the streets 2 the details. Wherever anything happens in the world, reports are on the spot to 3 the news.
Newspapers have one basic 4 , to get the news as quickly as possible from its source, from those who make it to those who want to 5 it. Radio, telegraph, television, and 6 inventions brought competition for newspapers. So did the development of magazines and other means of communication. 7 , this competition merely spurred the newspapers on. They quickly made use of the newer and faster means of communication to improve the 8 and thus the efficiency of their own operations. Today more newspapers are 9 and read than ever before. Competition also led newspapers to branch out to many other fields. Besides keeping readers 10 of the latest news, today's newspapers 11 and influence readers about politics and other important and serious *. Newspapers influence readers' economic choices 12 advertising. Most newspapers depend on advertising for their very 13 .Newspapers are sold at a price that 14 even a small fraction of the cost of production. The main 15 of income for most newspapers is commercial advertising. The 16 in selling advertising depends on a newspaper's value to advertisers. This 17 in terms of circulation. How many people read the newspaper? Circulation depends 18 on the work of the circulation department and on the services or entertainment 19 in a newspaper's pages. But for the most part, circulation depends on a newspaper's value to readers as a source of information 20 the community, city, country, state, nation, and world—and even outer space.
1.A.Just when B.While C.Soon after D.Before
2.A.to give B.giving C.given D.being given
3.A.gather B.spread C.carry D.bring
4.A.reason B.cause C.problem D.purpose
5.A.make B.publish C.know D.write
6.A.another B.other C.one another D.the other
7.A.However B.And C.Therefore D.So
8.A.value B.ratio C.rate D.speed
9.A.spread B.passed C.printed D.completed
10.A.inform B.be informed C.to be informed D.informed
11.A.entertain B.encourage C.educate D.edit
12.A.on B.through C.with D.of
13.A.forms B.existence C.contents D.purpose
14.A.tries to cover B.manages to cover C.fails to cover D.succeeds in
15.A.source B.origin C.course D.finance
16.A.way B.means C.chance D.success
17.A.measures B.measured C.Is measured D.was measured
18.A.somewhat B.little C.much D.something
19.A.offering B.offered C.which offered D.to be offered
20.A.by B.with C.at D.about
第三篇答案+解说：
1.【答案】A
【解析】just在此为副词，意为“刚刚”，做状语。此句意为“一个事件刚刚发生，街上就有报纸报道详情了。说明报纸对新闻的反应之快。
2.【答案】A
【解析】to give和giving都合乎语法，但giving强调的是正在发生的动作，而此处重点表达的是“反应快”，不是正在做什么。
3.【答案】A
【解析】消息，信息要靠收集。
4.【答案】D
【解析】后面的不定式短语表示目的。
5.【答案】C
【解析】提供信息的目的是为了让他人知道，所以选C。
6.【答案】B
【解析】other意为“其他的”。此句意为：无线电，电报，电视，及其它发明，成为报纸的竞争对手。
7.【答案】A
【解析】根据句中的merely及其考(试大后所述内容，应选however，表转折。
8.【答案】D
【解析】使用更新，更快的通讯工具，目的是提高速度。
9.【答案】C
【解析】报纸是印出来的，先印后看(读)。
10.【答案】D
【解析】keep sb.+过去分词是一种复合结构，sb.与过去分词为被动关系，意为保持这种关系的继续。此句的意思是：报纸不断地为读者提供新闻信息。
11.【答案】C
【解析】关于politics之类的严肃话题,只能选educate。
12.【答案】B
【解析】此句意为：报纸通过广告影响读者在经济生活中的选择。
13.【答案】B
【解析】大多数报纸依靠广告收入来维持生存，此现象人人皆知。
14.【答案】C
【解析】报纸的售价之低，不足以抵付成本的一小部分。符合上下文关于广告收入的说法。
15.【答案】A
【解析】收入来源应该用source。因为source指河流，泉水的`发源地;常指抽象事物的根源或来源以及资料，信息的出处或来源。origin起源，起因。指事物后来发生,发展变化的最初起点,或指人的出身和血统。
16.【答案】D
【解析】succeed in为固定短语。此句意为：广告业务的成功，取决于报纸在客户(要打广告的人)心中的价值。
17.【答案】C
【解析】根据上下文，此处应该用一般现在时的被动语态，此句意为：报纸考(试大在客户心中的价值，是靠发行量衡量的。
18.【答案】C
【解析】该句意为：发行量的大小，很大程度上取决于发行部门的工作及报纸所提供的服务功能和娱乐功能。
19.【答案】B
【解析】offered作services和entertainment的定语。
20.【答案】D
【解析】information后面接介词about，表示“关于”。
Many students find the experience of attending universitylectures to be a confusing and frustrating experience.Thelecturer speaks for one or two hours, perhaps 1__ the talk withslides, writing up important information on the blackboard, 2___reading material and giving out 3___ .The new student sees theother students continuously writing on notebooks and 4 ___what to write.Very often the student leaves the lecture 5__notes which do not catch the main points and 6___ becomehard even for the 7___ to understand.
Most institutions provide courses which 8 ___new students to develop the skills they need to be9____ listeners and note-takers. 10___ these are unavailable, there are many useful study-skillsguides which 11___ learners to practice these skills 12___ .In all cases it is important to 13___ theproblem 14___ actually starting your studies.
It is important to 15___ that most students have difficulty in acquiring the language skills 16__in college study.One way of 17___ these difficulties is to attend the language and study-skillsclasses which most institutions provide throughout the 18 __year.Another basic 19__ is to find astudy partner 20__ it is possible to identify difficulties, exchange ideas and provide support.
1.A.extending B.illustrating C.performing D.conducting
2.A.attributing B.contributing C.distributing D.explaining
3.A.assignments B.information C.content D.definition
4.A.suspects B.understands C.wonders D.convinces
5.A.without B.with C.on D.except
6.A.what B.those C.as D.which
7.A.teachers B.classmates C.partners D.students
8.A.prevent B.require C.assist D.forbid
9.A.effective B.passive C.relative D.expressive
10.A.Because B.Though C.Whether D.If
11.A.enable B.stimulate C.advocate D.prevent
12.A.independently B.repeatedly C.logically D.generally
13.A.evaluate B.acquaint C.tackle D.formulate WWw.Kao8.CC
14.A.before B.after C.while D.for
15.A.predict B.acknowledge C.argue D.ignore
16.A.to require B.required C.requiring D.are required
17.A.preventing B.withstanding C.sustaining D.overcoming
18.A.average B.ordinary C.normal D.academic
19.A.statement B.strategy C.situation D.suggestion
20.A.in that B.for which C.with whom D.such as1.【答案】B
【解析】将第1，2，3题通盘考虑。此处意为“老师会花一两个小时用幻灯来解释讲课的内容，写出一些重要的信息,散发一些阅读材料,布置作业”。illustrate用图解说明，举例说明。
2.【答案】C
【解析】参考第1题答案。attribute把……的原因归为……;contribute有助于，贡献;distribute分发，散发，与下文的give out同义。
3.【答案】A
【解析】assignments作业，任务。
4.【答案】C
【解析】新生发现别的学生一直在记笔记,他们不知道该记些什么,所以用wonders。而suspects(怀疑);understands (理解，明白);convinces(让人相信)与题意不符。
5.【答案】B
【解析】with结构在此表示伴随的结果，说明学生听完讲座却记了一些抓不住重点的笔记。
6.【答案】D
【解析】这里是一个并列句，并列的两个部分是which do not catch the main points and which become hard even for the students to understand.
7.【答案】D
【解析】此句意为：学生记下的笔记连自己也无法明白。
8.【答案】C
【解析】鉴于上述情况，许多学校开设课程以帮助新生
培养记笔记的能力，成为一名真正有效率的听众。assist帮助，援助。
9.【答案】A
【解析】参考第8题答案。effective有效的;passive被动的;relative相对的;expressive表现的，富于表情的。
10.【答案】D
【解析】此处的意思是：如果这些课程不可行的话，还会有许多行之有效的学*技巧的指导，这些指导使学生们能够独立地锻炼这些学*技巧，在此If表示假设条件。
11.【答案】A
【解析】enable sb.to do sth使人能够干什么;stimulate激发，刺激;advocate提倡，倡导;prevent阻止。
12.【答案】A
【解析】independently独立地;repeatedly再三，重复地;logically合乎逻辑地;generally大体上，一般地。
13.【答案】C
【解析】此句意为“通常学生在开始学*之前就应该解决这种听课技能的问题”，此处C.to tackle problem意为“解决问题”。evaluate估计，评估;acquaint使认识，了解;formulate用公式表示，系统地阐述或提出。
14.【答案】A
【解析】参考13题。
15.【答案】B
【解析】这里的意思是“承认大多数学生在获取语言技能方面有困难，这是很重要的。因为只有承认这种困难才能提出克服困难的方法”。所以选B.acknowledge承认，认可。
predict预测;argue争论，论证;ignore忽略，忽视。
16.【答案】B
【解析】过去分词做定语。
17.【答案】D
【解析】克服困难用overcome difficulty。不用preventing阻止，阻碍;withstand经受住，抵抗;sustain支撑，经受。
18.【答案】D
【解析】本题涉及学年的表达方法。
19.【答案】B
【解析】此句意为：另一种基本的方案或策略是寻找一个学*的伙伴。strategy策略，方案。
20.【答案】C
【解析】本题测试介词与关系代词的用法，with whom表示与同伴一起学*。
Most people have no idea of the hard work and worry that gosintosthe collecting of those fascinating birds and animals that they pay to see in the zoo.One of the questions that is always asked of me is 1 I became an animal collector in the first 2 .The answer is that I have always been interested in animals and zoos.According to my parents, the first word I was able to say with any 3 was not the conventional “mamma” or “daddy”,4 the word “zoo”, which I would 5 over and over again with a shrill 6 until someone, in groups to 7 me up, would take me to the zoo.When I 8 a little older, we lived in Greece and I had a great 9 of pets, ranging from owls to seahorses, and I spent all my spare time 10 the countryside in search of fresh specimens to 11 to my collection of pets.12 on I went for a year to the City Zoo, as a student 13 , to get experience of the large animals, such as lions, bears, bison and ostriches,14 were not easy to keep at home.When I left, I 15 had enough money of my own to be able to 16 my first trip and I have been going 17 ever since then.Though a collector's job is not an easy one and is full of 18 ,it is certainly a job which will appeal 19 all those who love animals and 20 .
1. A.how B.where C.when D.whether
2. A.region B.field C.place D.case
3. A.clarity B.emotion C.sentiment D.affection
4. A.except B.but C.except for D.but for
5. A.recite B.recognize C.read D.repeat
6. A.volume B.noise C.voice D.pitch
7. A.close B.shut C.stop D.comfort
8. A.grew B.was growing C.grow D.grown
9. A.many B.amount C.number D.sup*
10. A.living B.cultivating C.reclaiming D.exploring
11. A.increase B.include C.add D.enrich
12. A.later B.further C.then D.subsequently
13. A.attendant B.keeper C.member D.aide
14. A.who B.they C.of which D.which
15. A.luckily B.gladly C.nearly D.successfully
16. A.pay B.provide C.allow D.finance
17. A.normally B.regularly C.usually D.often
18. A.expectations B.sorrows C.excitement D.disappointments
19. A.for B.with C.to D.from
20. A.excursion B.travel C.journey D.Trip
答案与解析：
1.A
根据下一句及随后的内容，本文讲的是怎样成为动物爱好者的(从小就喜欢动物)，应当选择A.how。
2.C
in the first place是固定短语,意思是“首先”。此句意思是：别人经常问到的问题之一，是当初我是如何爱上动物的。
3.A
这句话的意思是：作者在呀呀学语之时,最早发清楚的音是“zoo”(动物园),而不是“妈妈”,“爸爸”,因此,应选clarity“清晰”。填入其他选项emotion(感情),sentiment(多愁善感),affection(友爱)不合逻辑。
4.B
but在此处连接另一个句子(it was the word“zoo”,“it was”被省略)，表示转折，意为“而是”，Except,except for,but for的用法接*，表示“除了……”。
从意思上，逻辑上，都应当选but。
5.D
根据后面的over and over again,应选“repeat”
6.C
小孩想去动物园,便不停地发出尖叫声,故选“voice”。A shrill voice与scream的意思接*。volume(音量)；noise(噪音)；pitch(音调)均不合要求。
7.B
shut sb.up是指让某人住口，为了让孩子停止尖叫，只好带他去动物园。
8.A
根据后面主句的时态，此处只能用一般过去时。
9.C
a great many后直接跟可数名词的复数形式；a great / large amount of后跟不可数名词；只有a great /large number of后可以跟可数名词的复数形式。
10.D
living后必须接介词in，意为“居住”；cultivating耕种；reclaiming开垦；只有exploring有探察的意思。
11.C
add to相当于increase，增加。其余选项后面都不接to。
12.A
later on为固定短语，“后来”。
13.D
attendant仆人；keeper可理解为“饲养员”，但是a student keeper容易被误解为“收留学生的人”；aide有“助手”之义。作者一边上学，一边在动物园里打工，只能当助手。
14.D
which在此引导定语从句，修饰前面列出的动物。
15.D
因为钱是在动物园打工挣的，选successfully更能体现其含义。
16.D
finance my first trip意为“支付我的旅行费用”；pay后应接介词for；其他选项的意思相差远。
17.B
此句为现在完成进行时态,选regularly比较贴切。
18.D
此句是由though引导的让步状语从句，应与主句意思相对立。选项中，sorrows和disappointments与主句的appeal to相对立，但sorrows的分量太重。
19.C
appeal to为成语，意思是“吸引”。
20.B
excursion短途旅行；journey(从一地到另一地的)长距离，具体的旅途；travel旅行，旅游，海外旅行；trip旅行，远足。
——小学奥数题及答案 (菁华3篇)
1.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？
2.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的*。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40km，乙车每小时行 45km，两地相距多少km？(交换乘客的时间略去不计)
3.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5km，第二小组每小时行3.5km。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？
4.有甲乙两个仓库，每个仓库*均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
5.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？
6.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？
7.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75km，慢车每小时行65km，相遇时快车比慢车多行了40km，甲乙两地相距多少km？
8.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？
9.五年级一中队和二中队要到距学校20km的地方去春游。第一中队步行每小时行4km，第二中队骑自行车，每小时行12km。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
10.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练*本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练*本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？
一个房间中有100盏灯，用自然数1，2，…，100编号，每盏灯各有一个开关。开始时，所有的灯都不亮。有100个人依次进入房间，第1个人进入房间后，将编号为1的倍数的灯的开关按一下，然后离开;第2个人进入房间后，将编号为2的倍数的灯的开关按一下，然后离开;如此下去，直到第100个人进入房间，将编号为100的倍数的灯的开关按一下，然后离开。问：第100个人离开房间后，房间里哪些灯还亮着?
答案与解析：
对于任何一盏灯，由于它原来不亮，那么，当它的开关被按奇数次时，灯是开着的;当它的开关被按偶数次时，灯是关着的;
根据题意可知，当第100个人离开房间后，一盏灯的开关被按的次数，恰等于这盏灯的编号的因数的.个数;
要求哪些灯还亮着，就是问哪些灯的编号的因数有奇数个。显然完全*方数有奇数个因数。所以*方数编号的灯是亮着的。所以当第100个人离开房间后，房间里还亮着的灯的编号是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。
1.从一点引出两条()就组成一个角.
A.直线B.线段C.射线
2.一个四边形只有一组对边*行,这个四边形是().
A.*行四边形B.任意四边形C.梯形
3.把长方形拉成一个四条边长度保持不变的*行四边形后,它的面积().
A.比原来大B.比原来小C.与原来相等
4.下列图形中,()的对称轴有无数条.
A.正方形B.等边三角形C.圆
5.用两根同样长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆.正方形的面积和圆的面积相比较,().
A.正方形的面积大B.同样大C.圆的面积大
——奥数练*题及解析(精选五篇)
题目：
一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天?
答案与解析：
假设1头牛1天吃草的量为1份
(1)每天新生的草量为：(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);
(2)原来的草量为：10×40-40×5=200(份);
(3)安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷(25-5)=10(天)。
题目：船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小明，顺流而下用6小时，水速是（），船速是（）。
考点：流水行船问题。
分析：根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可。
解答：解：根据题意可得：
逆流而上的速度是：120÷10=12（千米/小时）;
顺流而下的速度是：120÷6=20（千米/小时）;
由和差公式可得：
水速：（20—12）÷2=4（千米/小时）;
船速：20—4=16（千米/小时）
答：水速是4千米/小时，船速是16千米/小时。
故答案为：4千米/小时，16千米/小时。
点评：根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差与和，再根据和差问题解决即可。
1、在六位数3□2□1□的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是______。
答案与解析：15=5×3，最小数为302010
2、阳光小学六年级有253人，学校组织了数学小组、朗读小组、舞蹈小组。规定每人至少参加一个小组，最多参加二个小组，那么至少有几个人参加的小组完全相同？
解答：每个人有6种选择。
数学小组、朗读小组、舞蹈小组
数学小组+朗读小组
朗读小组+舞蹈小组
数学小组+舞蹈小组
剩下的*均分到3组（253-6）/3=82……1
所以至少有82+1+1=84个人参加的小组完全相同。
某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的`硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他应如何付款?买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢?他又将如何付款?
【答案解析】
这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.
7=1+2+4
9=1+8
10=2+8
13=1+4+8
14=2+4+8
15=1+2+4+8
1、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的（）倍。
分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：（汽车速度—自行车速度）×10，这么长的路程要自行车和人合走了10分钟，即：（自行车+步行）×10，等式：（汽车速度—自行车速度）×10=（自行车+步行）×10，即：汽车速度—自行车速度=自行车速度+步行速度。汽车速度=2×自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度是步行的7倍。
解答：
（汽车速度—自行车速度）×10=（自行车+步行）×10
即：汽车速度—自行车速度=自行车速度+步行速度
汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍。
所以汽车速度=（2×3+1）×步行速度=步行速度×7
故答案为：7
2、兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1。3米，妹每秒走1。2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走（）米才能回到出发点。
分析：第十次相遇，妹妹已经走了：30×10÷（1.3+1.2）×1.2=144（米），144÷30=4（圈）…24（米），30—24=6（米），还要走6米回到出发点。
解答：
解：第十次相遇时妹妹已经走的路程：
30×10÷（1.3+1.2）×1.2
=300÷2.5×1.2
=144（米）
144÷30=4（圈）…24（米）
30-24=6（米）
还要走6米回到出发点。
故答案为6米。
3、王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇。相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回。两人第二次相遇后（ ）小时第三次相遇。
分析：由题意知道两人走完一个全程要用1.2小时。从开始到第三次相遇，两人共走完了三个全程，故需3.6小时。第一次相遇用了一小时，第二次相遇用了40分钟，那么第二次到第三次相遇所用的时间是：3.6小时—1.2小时—45分钟据此计算即可解答。
解答：
解：45分钟=0.75小时
从开始到第三次相遇用的时间为：
1.2×3=3.6（小时）
第二次到第三次相遇所用的时间是：
3.6-1.2-0.75
=2.4-0.75
=1.65（小时）
答：第二次相遇后1.65小时第三次相遇。
故答案为：1.65
4、标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的，方先拉一下A的开关，然后拉B、C……直到G的开关各一次，接下去再按A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去。他拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏？
答案：B、C、D、G。
解析：小方循环地从A到G拉动开关，一共拉了1990次。由于每一个循环拉动了7次开关，1990÷7=284……2，故一共循环284次。然后又拉了A和B的开关一次。每次循环中A到G的开关各被拉动一次，因此A和B的开关被拉动248+1=285次，C到G的开关被拉动284次。A和B的状态会改变，而C到G的状态不变，开始时亮着的灯为A、C、D、G，故最后A变灭而B变亮，C到G的状态不变，亮着的灯为B、C、D、G。
——六年级奥数练*题及答案3篇
甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?
答案与解析：要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数。因为问至少要多少时间，所以应是36、30、48的最小公倍数。36、30、48的最小公倍数是720。
答：至少要720分钟(即12小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇。
题目：
一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的'草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天?
答案与解析：
假设1头牛1天吃草的量为1份
(1)每天新生的草量为：(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);
(2)原来的草量为：10×40-40×5=200(份);
(3)安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷(25-5)=10(天)。
甲、乙两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进.当两人之间的距离是10千米时，他们走了________小时.
答案与解析：
本题有两种情况，一种是甲、乙两人还未相遇过，此时两人一共走了30-10=20(千米)，另一种是甲、乙两人相遇过后继续向前走到相距10千米，一共走了30+10=40(千米)，所以有两种答案：(30-10)(6+4)=2(小时);或(30+10)(6+4)=4(小时).
——四年级的奥数题及答案 (菁华5篇)
1.求1～20xx连续自然数的全部数字之和。
2.一个三位数，各位上数字的和为15，百位上的数字比个位上的数字小5；如果把个位和百位数字对调，那么得到的新数比原数的3倍小39。求原来的这个三位数。
济南小学四年级奥数题答案
1.分析 不妨先求0～1999的所有数字之和，再求20xx～20xx的所有数字之和。
解 （1+9×3）×（20xx÷2）
=28×1000
=28000
2×10+1+2+…+9
=20+45
=65
28000+65
=28065
答 所求数字之和为28065。
2.解答：可设个位上的数字为a，则根据题意，百位上的数字为a－ 5，十位上的数字为 15－a－（a－5）＝ 20－2a，原数为（a-5）×100 ＋（20- 2a） ×10＋ a=81a-300
新数为a×100＋（20-2a）×10＋a-5＝81a＋195
因为新数比原数3倍小39，所以
81a＋195＝3×（81a－300）-39 162a＝900＋39＋195
a＝7
所以a-5＝2，15-2-7＝6，所求的数是267。
设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b
①求3△2，2△3;
②这个运算“△”有交换律吗?
③求(17△6)△2，17△(6△2);
④这个运算“△”有结合律吗?
⑤如果已知4△b=2，求b。
答案
分析：
分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的`2倍。
解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0。
②由①的例子可知“△”没有交换律。
③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113。
对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23。
④由③的例子可知“△”也没有结合律.
⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
速算与巧算
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
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解答：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接*的数之和，故可选4940为基准数.
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
=(4940×6+2+3-2-1+1+3)÷6
=(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运用了除法中的巧算方法)
=4940×6÷6+6÷6
=4940+1
=4941.
计算：(1234+2341+3421+4123)÷(1+2+3+4)的值是多少?
解答：(第五届希望杯2试试题)在1234，2341，3412，4123中，数字1，2，3，4分别在各个数位上出现过一次，(1234+2341+3421+4123)÷(1+2+3+4)=1111这是属于位值原理的题目，从题目我们观察到数字1，2，3，4分别在各个数位上出现过一次，在接着类题目的时候我们可以把所有的数加起来然后除以各个数字之和。
20xx年1月1日开始，职工A每工作3天休息1天，职工B每工作5天休息2天，A、B两人同在一个岗位上工作，如果某天A、B两人都休息，规定由职工C代班，则20xx年C要代班几次?
【解析】
在编号为1、2、3....28这28天中，
职工A的休息日的编号为4、8、12、16、20、24、28
职工B的休息日的编号为6、7、13、14、20、21、27、28
——奥数综合解析 (菁华3篇)
有多少种方法可以把6表示为若干个自然数之和?
解：根据分拆的项数分别讨论如下：
①把6分拆成一个自然数之和只有1种方式;
②把6分拆成两个自然数之和有3种方式
6=5+1=4+2=3+3;
③把6分拆成3个自然数之和有3种方式
6=4+1+1=3+2+1=2+2+2;
④把6分拆成4个自然数之和有2种方式
6=3+1+1+1=2+2+1+1;
⑤把6分拆成5个自然数之和只有1种方式
6=2+1+1+1+1;
⑥把6分拆成6个自然数之和只有1种方式
6=1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干个自然数之和共有
1+3+3+2+1+1=11种不同的方法.
奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的'程度.让我们一起来阅读五年级奥数专题综合解析之操作题,感受奥数的奇异世界!
对于任意一个自然数n，当n为奇数时，加上121;当n为偶数时，除以2。这算一次操作。现在对231连续进行这种操作，在操作过程中是否可能出现100?为什么?
解：231是11的倍数，操作只有两个，一个是加121，而121也是11的倍数，另一个操作是除以2(一个是11倍数的偶数的一半，仍然是11的倍数)，这两个操作都无法改变得数仍然是11倍数的这一性质，即在运算过程中出现的数一定都是11的倍数，因为100不是11的倍数，所以在题目中定义的运算里是不可能出现100的。
如果将以上题目的231改变为任意一个11的倍数，包括0(要先加121，即121)和11本身，那么得数中肯定不会有100，这个结论是可靠的。但如果将231改变为任意一个不是11的倍数的数，比如1、2、3、343甚至更大，只要不是11的倍数，就会出现100，比如1，会在第105步得到100;2会在第106步得到100;而34只用了16步：
第1步：34÷2=17 第2步：17+121=138 第3步：138÷2=69 第4步：69+121=190
第5步：190÷2=95 第6步：95+121=216 第7步：216÷2=108 第8步：108÷2=54
第9步：54÷2=27 第10步：27+121=148 第11步：148÷2=74 第12步：74÷2=37
第13步：37+121=158 第14步：158÷2=79 第15步：79+121=200 第16步：200÷2=100
一、列式计算
1、0.4除4.8的商加上2.4，结果是多少?
2、19.75减去0.85的差扩大5倍后去除18.9，商是多少?
二、根据下面的算式各编一个文字题。
1、3.87+(17.57-12.43)
2、4÷〔(1.24+0.76)×0.4〕
三、应用题
1、有两块稻田，一块有4.2公顷，*均每公顷产稻谷7.15吨;另一块有2.5公顷，*均每公顷产稻谷6.72吨。两块稻田共产稻谷多少吨?(得数保留一位小数)
2、服装厂要做120套西装，做上衣一共用去毛料192米，做裤子一共用去毛料132米，*均每件上衣比每条裤子多用毛料多少米?
3、阅览室有185本课外读物，其中少年画报有72本，是科普读物的1.5倍，其余的是连环画，连环画有多少本?
四、提高题
1、龟兔赛跑，全程20xx，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米，兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400米，兔睡了几分钟?
2、有长16厘米，宽12厘米的长方形纸，裁成2厘米宽的纸条粘起来(接头处0.5厘米)，竖裁或横裁，哪种裁法粘起来长?长几厘米?
参考答案：
一个质数的3倍和一个质数的2倍之和等于20xx，那么这两个质数之和是多少?
分析：因为20xx为两个奇数或偶数组成，一个数的2倍为偶数，所以另一个质数的3倍也一定为偶数，偶数×3=偶数，根据质数的定义，质数中只有最小的质数2为偶数，2×3=6，由此即能得出另一质数是多少，进而求出两个质数之和.
解答：解：因为20xx为偶数，
个质数的2倍一定为偶数，则另一个质数的3倍也一定为偶数，
偶数×3=偶数，质数中只有最小的质数2为偶数，2×3=6，
20xx-6=1994，1994÷2=997，
即另一质数为997，
所以，这两个质数为997+2=999.
答：这两个质数之和是999.
点评：根据数和的奇偶性进行分析是完成本题的关键.
——小学三年级年龄问题奥数题及参考答案 (菁华3篇)
今年小刚的年龄是明明年龄的5倍，25年后， 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁，今年小刚、明明各多少岁？
从上图可以清楚地看出，当两人年龄相等时，明明今年年龄的3倍对应的是：25×2—25—16=9（年），由此可以求出明明今年的年龄，使问题得解。
25×2—25—16=9（年）
5—1×2=3
9÷3=3（岁）
3×5=15（岁）
答：明明今年3岁，小刚今年15岁。
题目：
4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？
答案与解析：
1辆卡车1趟运沙土：336÷4÷7=12 （吨），现在有4+3=7 （辆）卡车，需要420÷（7×12）=5 （趟）就可以运完。
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三年级奥数题目与答案
1、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？
从第一节到第13节需10×（13—1）=120秒，120÷60=2分。
2、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？
[（40+50） ×2+20] ×2=400（元）答：他这个月收入400元。
3、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？
（25+10）×2=70个，（70+10）×2=160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2=160个
4、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？
180+80=260（千克），260×2—30=490（千克），490×2=980（千克）。
5、甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？
如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188。如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188—5—19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。
同样，这时丙的年龄也是乙两倍。所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。
在暑假期间，有一天，妈妈给我出了两道题目，其实这些题目都是在奥数书上的。其中，有一道题目最让我印象深刻。
题目是这样的：7×7×7×7×8×8×8×8，一共有19个7，20个8，乘出来的个位数是多少？
我一开始是这样计算和思考的：7相乘的规律是7931793179317931793；8相乘的规律是84268426842684268426。6×3＝18，个位数是8。妈妈说：根据7×8的个位数是6，6相乘的个位数6，我们可以先来凑6，这样的'话题目可以组合成7×87×8×8，个位数就是6×6×6×8，所以只要算出6×8就行了。妈妈还进一步说：遇到这样的题目，要凑6，6×6的个位数还是6，下次考试也要用快一点的方法，考试只有40分钟的时间，有20道题，每题*均只有2分钟的时间，没有那么多时间的。
看来我还是要练*，多思考，才会锻练出好的思路、方法。
——小学四年级奥数题及答案 (菁华3篇)
设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b
①求3△2，2△3;
②这个运算“△”有交换律吗?
③求(17△6)△2，17△(6△2);
④这个运算“△”有结合律吗?
⑤如果已知4△b=2，求b。
答案
分析：
分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。
解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0。
②由①的例子可知“△”没有交换律。
③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113。
对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23。
④由③的例子可知“△”也没有结合律.
⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?
答案：
由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).
暑期前老师去阅览室借书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人每人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完。阅览室共有多少本书?
答案与解析：这道题的第二次分配条件是需要调整的，因为第二次分配不是*均分配，将其调整为*均分配后才能解题。第二次分配调整后：每人借3本，多出(8-3)×2=10(本)。这时按盈亏问题的规律解题。两次分配本数上相差：10+2=12(本)，因为在第二次分配中每人少分了4-3=1(本)，因此可知借书的人数：12÷1=12(人)，书的本数：4×12-2=46(本)
解：借书的人数：[2+(8-3)×2]÷(4-3)=12(人)
书的本数：4×12-2=46(本)
答：阅览室共有图书46本。
——小学奥数练*题及答案 (菁华3篇)
在奥数*题中，有种类型的题目不需要复杂的计算过程，也没有繁琐的推理过程。解题的难度在于需要联系生活的实际，需要打破思维的定势，变换考虑问题的角度。训练的目的在于拓展孩子的思路。
【题目】：
两棵数上共有18只小鸟，5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，现在两棵树上共有多少只小鸟？
【解析】：
这道题，如果先假设第一棵树上有若干只小鸟，第二棵树上有若干只小鸟。再算出5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上后，现在第一棵树上和第二棵树上各有多少只小鸟，最后算出现在两棵树上共有多少只小鸟。很麻烦！
换个角度思考：
这道题中，树上的小鸟虽然有个变化：5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上。但，5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，两棵树上小鸟总数既没有增加又没有减少，所以，两棵数上还是18只小鸟。
【题目】：
小刚去公园玩，公园的门票是6元。卖票的阿姨错把小刚给的10元钱，当成了50元。请问阿姨多找了多少钱？小刚应该还给阿姨多少元？
售票处：门票6元
【解析】：
这道题，如果先算出卖票的阿姨应该找回多少钱，和卖票的阿姨实际找回多少钱，再算出阿姨多找了多少钱，很麻烦。
换个角度思考：
因为卖票的阿姨错把10元钱当成了50元，多算了50-10=40元，所以，阿姨多找了40元钱。小刚应该还给阿姨40元。题中其他条件都是多余条件。
红、黄、蓝、白四种颜色不同的小旗，各有2，2，3，3面，任意取出三面按顺序排成一行，表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号?如果白旗不能打头又有多少种?
【答案解析】
取出的3面旗子，可以是一种颜色、两种颜色、三种颜色，应按此进行分类
第一类，一种颜色：都是蓝色的或者都是白色的.，2种可能;
第二类，两种颜色：(4×3)×3=36
第三类，三种颜色：4×3×2=24
所以，根据加法原理，一共可以表示2+36+24=62种不同的信号。
(二)白棋打头的信号，后两面旗有4×4=16种情况。所以白棋不打头的信号有62-16=46种。
我人民*追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，*在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问*几个小时可以追上敌人?
解答案与解析：是[10×(22-6)]千米，甲乙两地相距60千米。由此推知
追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)
答：*在11小时后可以追上敌人。
