语文园地五
望庐山瀑布
(唐)李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
绝句
(唐)杜甫
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
我的发现(哦!标点不一样，句子的意思就……)
这书上有字!
这书上有字?
你的玫瑰没有白栽!
你的玫瑰没有白栽?
读读认认
材——财(财产)伴——拌(搅拌)拦——栏(栏杆)膀——榜(榜样)
慢——馒(馒头)猴——喉(喉咙)蚪——抖(抖动)祖——租(房租)
财栏抖喉咙拌搅榜馒租
读读背背
节气歌
春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
语文园地六
我的发现
大大小小，多多少少，深深浅浅，高高大大，长长短短，粗粗细细
读读认认
萝茄菇炖烧烤
扒扛拣跺踢跳
茄子，香菇，炖肉，烤鸭
扒开，扛枪，挑拣，跺脚
我会填
观(参观)场()轻()读()
现()扬()经()续()
我会读
一个石头小姑娘
我想，你一定也知道疼痛。当夜深人静的时候，一定有人听到过你的哭声。
你虽然是一个石头小姑娘，但你也有一个美丽的生命。
你那样天真，有一双白白的、胖胖的小脚丫;为什么小脚丫被人砸坏了?我老是想不通。
你虽然是一个石头小姑娘，但你也是我们城市的公民。
每当我看到你伤残的脚，我就失去了笑容。在你面前，我再也跳不起来，我的小脚丫也感到了疼痛。
你虽然是一个石头小姑娘，但你的心早已和我们相通。
语文园地七
我的`发现(三个句子中“回”字，意思……)
丹丹回头一看，原来是小艺。
我的朋友马玲是*人，陈林是满族人。
有一回，列宁去找养蜂的人聊天。
读读认认
炉灶，铝锅，漏勺，铁铲，茶壶，汤盆，菜碟，饭碗
读读背背：
同心协力，众志成城，万众一心，战无不胜，人外有人，天外有天，博采众长，多多益善，贪小失大，舍本逐末，轻重倒置，小题大做，勤学好问，好学不倦，读书百遍其义自见
语文园地八
我的发现(我发现这三个句子……)
那么多星星，你怎么能数得清呢?
那么多星星，你是数不清的。
那么多星星，你数不清呀!
读读认认
形*字：
愉——愉快榆——榆树
瞄——瞄准描——描图
趾——脚趾址——地址帐——帐篷账——算账
愉榆描瞄址趾帐账蓬
我会读
茂密的枝叶像凉棚似的，遮住了阳光。
夜晚，环形路上，一座座立交桥犹如道道彩虹。
五颜六色的裙子徐徐张开，就像一把把花伞。
人们在地上洒满了凤凰花的花瓣，好像铺上了鲜红的地毯。
读读背背
知识是我们飞向天空的翅膀。
思考可以构成一座桥，让我们通向新知识。
天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水。
科学的未来，只能属于勤奋而又谦虚的年轻一代。
1、生字：
识字1 宜 层 尽 染 叠 翠 爽 壮 谷 登 华
第一课 图 梨 笼 浪 粱 燃 勤 劳
第二课 区 尤 其 仙 盘 峰 胳 膊 巨 当 脖 著 形 状
第三课 旅 蒲 降 娃 纷 苍 洼 啪 炸 蹦 察 识
第四课 刘 菊 残 君 橙 橘 径 斜 枫 于
语文园地一 交 支 龙 求 凡 利
2、词语盘点：
景色宜人 便宜 白色 中华 华丽 春华秋实 谷子 五谷丰登 金秋时节 金子 金色 云层
层林尽染 丰收 丰富 山河壮美 壮丽 强壮 秀丽神奇 天高云淡 波浪 水波 浪花 台灯
电灯 灯笼 作文 作业 写字 生字 苹果 劳动 尤老师 尤其 其他 小区 区别 山区
巨石 巨大 它们 它的 安全 *安 几块 一块 车站 站立 已经 甲板 甲虫
豆子 豆芽 知识 认识 纷纷 纷飞 经过 如果 不如 好事 好人 女娃 娃娃 山洼 经过 于是 由于 首都
3、多音字组词
行：xíng行为 háng行家 为：wèi因为 wéi作为
降：iàng 降落 xiáng 投降 都：dōu 都是 dū 首都
作：zu 作文 zuō作坊 尽：ìn 尽力 ǐn 尽管
４、形*字组词
华（中华） 化（化学） 识（认识） 帜（旗帜）
甲（甲虫） 由（由于） 龙（龙灯） 尤（尤其）
层（层次） 屋（房屋） 破（破坏） 波（波浪）
良（良好） 浪（浪花） 字（生字） 牢 （牢记）
作 （作 业） 佳（佳节） 枝（树枝） 技（技术）
苹（苹果） 怦（怦怦跳） 壮（壮丽） 状（形状）
容（容易） 谷（山谷） 区（区分） 巨 （巨石）
棋（下棋） 其（其它） 己（自己） 已（已经）
快（快慢） 块（一块）
5、叠词
进出（进进出出） 许多（许许多多） 高兴（高高兴兴） 快乐（快快乐乐）
说笑（说说笑笑） 认真（认认真真） 来往（来来往往） 弯曲（弯弯曲曲）
6、近义词
景色——风景、风光 壮美——壮丽 勤劳——勤快
好像——仿佛 闻名中外——举世闻名 尤其——特别 秀丽——美丽
奇形怪状——千奇百怪 告别——道别 粗心——马虎
尽——完 赠——送
7、反义词
浪费——节约 闻名中外——臭名远扬 巨大——渺小
粗心——细心 降——升 斜——正 爱——恨
8、词语搭配
梨树挂起金黄的灯笼。苹果露出红红的脸颊。
稻海翻起金色的波浪。高粱举起燃烧的火把。
9、本单元文学常识
《秋天的图画》体会对秋天的景象和勤劳的人们的喜爱、赞美之情。
《黄山奇石》作者于永正。
《植物妈妈有办法 》课文从题目到内容都运用了拟人的手法，作者把科学知识用韵文的形式生动形象地表现出来，语言朗朗上口，是一篇百读不厌的科普作品。
《赠刘景文》是北宋著名文学家苏轼于元祐五年（1090）在杭州任知州时送给好友刘景文（名季孙）的一首勉励诗。
《山行》是诗人杜牧所作七言绝句。
语文园地五
望庐山瀑布
(唐)李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
绝句
(唐)杜甫
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
我的发现(哦!标点不一样，句子的意思就……)
这书上有字!
这书上有字?
你的玫瑰没有白栽!
你的玫瑰没有白栽?
读读认认
材——财(财产)伴——拌(搅拌)拦——栏(栏杆)膀——榜(榜样)
慢——馒(馒头)猴——喉(喉咙)蚪——抖(抖动)祖——租(房租)
财栏抖喉咙拌搅榜馒租
读读背背
节气歌
春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
语文园地六
我的发现
大大小小，多多少少，深深浅浅，高高大大，长长短短，粗粗细细
读读认认
萝茄菇炖烧烤
扒扛拣跺踢跳
茄子，香菇，炖肉，烤鸭
扒开，扛枪，挑拣，跺脚
我会填
观(参观)场()轻()读()
现()扬()经()续()
我会读
一个石头小姑娘
我想，你一定也知道疼痛。当夜深人静的时候，一定有人听到过你的哭声。
你虽然是一个石头小姑娘，但你也有一个美丽的生命。
你那样天真，有一双白白的、胖胖的小脚丫;为什么小脚丫被人砸坏了?我老是想不通。
你虽然是一个石头小姑娘，但你也是我们城市的公民。
每当我看到你伤残的脚，我就失去了笑容。在你面前，我再也跳不起来，我的小脚丫也感到了疼痛。
你虽然是一个石头小姑娘，但你的心早已和我们相通。
语文园地七
我的`发现(三个句子中“回”字，意思……)
丹丹回头一看，原来是小艺。
我的朋友马玲是*人，陈林是满族人。
有一回，列宁去找养蜂的人聊天。
读读认认
炉灶，铝锅，漏勺，铁铲，茶壶，汤盆，菜碟，饭碗
读读背背：
同心协力，众志成城，万众一心，战无不胜，人外有人，天外有天，博采众长，多多益善，贪小失大，舍本逐末，轻重倒置，小题大做，勤学好问，好学不倦，读书百遍其义自见
语文园地八
我的发现(我发现这三个句子……)
那么多星星，你怎么能数得清呢?
那么多星星，你是数不清的。
那么多星星，你数不清呀!
读读认认
形*字：
愉——愉快榆——榆树
瞄——瞄准描——描图
趾——脚趾址——地址帐——帐篷账——算账
愉榆描瞄址趾帐账蓬
我会读
茂密的枝叶像凉棚似的，遮住了阳光。
夜晚，环形路上，一座座立交桥犹如道道彩虹。
五颜六色的裙子徐徐张开，就像一把把花伞。
人们在地上洒满了凤凰花的花瓣，好像铺上了鲜红的地毯。
读读背背
知识是我们飞向天空的翅膀。
思考可以构成一座桥，让我们通向新知识。
天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水。
科学的未来，只能属于勤奋而又谦虚的年轻一代。
——数学二年级知识点归纳 (菁华3篇)
提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.
3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.
分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，
(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.
分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.
4.通分的依据：分式的基本性质.
5.通分的关键：确定几个分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的`最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.
10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.
11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.
12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.
含有字母系数的一元一次方程
1.含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍(a0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a0)
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。
（一）乘除四则运算
1.乘法和除法互为逆运算。
2.在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
3.被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（二）小数四则运算
1. 小数加法：
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法：
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
3. 小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4. 小数除法：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5. 乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
（三）分数四则运算
1. 分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法：
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3. 分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5. 分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积 与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（四）运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
一、有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
——小学二年级语文知识点归纳（精选五篇）
1、比喻句
一片片银杏叶像一把把小扇子。圆圆的荷叶像一把小花伞。
2、并列句
嫦娥奔月是神话故事，女娲补天也是神话故事。
小红是二年级的学生，我也是二年级的学生。
3、……有……
小河上有座石桥。河里有许多小鱼。
4、……说……
小青蛙欢快地说：“多好玩啊！”
我高兴地说：“下雪了！”
5、我要......
我要给我要给树上的小鸟画许多好吃的谷粒。
我要给同学们唱一首歌。
6、……吗？
你把绿铅笔借给我用一用行吗？
你的作业写完了吗？
7、……吧？
现在可以把你的绿铅笔借给我了吧？
现在我们可以一起出去玩了吧？
8、……啊！
快看，那片花真漂亮啊！北京真美啊！
9、......也......
嫦娥奔月是神话故事，女娲补天也是神话故事。
小狗是动物，小牛也是动物。
苹果是水果，梨也是水果。
人造卫星能飞上太空，宇宙飞船也能飞上太空。
我会用毛笔写字，哥哥也会用毛笔写字。
他学*认真，我学*也认真。也：小羊爱吃草，小牛也爱吃草。
10、用词造句：
可爱的：她是一个可爱的小姑娘。/我有一个可爱的小妹妹。
亲切地：老师亲切地说：“你今天的表现真好！”
兴奋地：我兴奋地走在回家的路上。
仔细地：我仔细地检查试卷。我仔细地观察小动物。
顺利地：我顺利地做完了所有的作业。
高兴地：他高兴地叫了起来。他看着本子上的小红花高兴地笑了。我高兴地走在回家的路上。
立刻：听到妈妈叫他，他立刻跑了过去。
11、倒装句
李小青是我们班的劳动委员。我们班的劳动委员是李小青。
我们班是先进班集体。先进班集体是我们班。
12、“把字句”改成“被字句”
奶奶把书包放在写字台上了。书包被奶奶放在写字台上了。
太阳会把浅水洼里的水蒸干。浅水洼里的水会被太阳蒸干。
他把小鱼扔进大海里。小鱼被他扔进大海里。
13、把句子写生动、具体。
例：小猴子爬上葡萄架。小猴子（迫不及待）地爬上葡萄架。
我吃起苹果来。我（大口大口）地吃起苹果来。
14、句子拓展：
一辆汽车开过来。（红色的、飞快地）一辆红色的汽车飞快地开过来。
（1）妹妹对我笑起来。（可爱的、甜甜地）可爱的妹妹对我甜甜地笑起来。
（2）蝴蝶在空中飞。（美丽的、自由自在地）美丽的蝴蝶在空中自由自在地飞。
15、反问句改成陈述句：
叶子上的虫还用治？叶子上的虫不用治。
吃点苦怕什么？吃点苦不用怕。
天不过井口那么大，还用飞那么远吗？天不过井口那么大，不用飞那么远。
16、合并句子
红红爱画画，花花爱画画。红红和花花都爱画画。
王红喜欢帮助别人，刘兰也喜欢帮助别人。王红和刘兰都喜欢帮助别人。
17、并列句
刚刚爱读书。刚刚爱画画。刚刚爱读书，也爱画画。
青蛙能在水里生活。青蛙能在地面上生活。青蛙能在水里生活，也能在地面上生活。
18、________真_____啊！我______________。
如：花坛真漂亮啊！我要把它拍下来。
北京真美啊！我多么想去看看。
这朵花真香啊！我要好好闻一闻。
这座山真高啊！我多么想爬一爬。
这里的风景真美丽啊！我多想把它画下来。
19、用“像”写比喻句。
如：湖水像一面镜子。
山石像一只正要跳起的青蛙。
太阳像一个大火球。
银杏树的叶子像一把把小扇子。
圆圆的月亮像个大玉盘。
大象的腿像四根柱子。
大象的耳朵像一把扇子。
小白兔的眼睛像两颗红宝石。
小狗的眼睛像两颗黑宝石。
20、常用标点训练：（？的正确使用）
1、狐狸为什么说葡萄酸呢（？）
2、葫芦藤上挂着三个小葫芦（。）
3、爷爷买的枣儿真甜啊（！）
4、你喜欢小柳树还是小枣树（？）
5、我在操场上捡到一枝钢笔（。）
6、阿英是苗族小姑娘（。）
7、李华今天怎么没来上课（？）
8、我多想有一支马良的神笔啊（！）
9、爸爸给我买了一只新的书包（，）漂亮极了（！）
10、天不过井口那么大（，）还用飞那么远吗（？）
11、春天来了（，）小河里的冰都融化了（。）
一、复*课文：
1、学*了《玲玲的画》一课，你想说些什么?
学*了《玲玲的画》一课，我想说：“好多事情并不像我们想像的那么糟。只要肯动脑子，坏事往往能变成好事。”
2、《揠苗助长》中的那个人为什么费了那么大的力气，但禾苗却全都枯死了呢?
(因为他不懂禾苗生长要靠自己力量的规律，他做事太急于求成了。)
3、《揠苗助长》告诉我们：做事不能急于求成，不能违反事物发展的生长规律。
《守株待兔》告诉我们：要努力做事才行，对以外的收获不要存有侥幸心理。
4、去掉带点的字，句子的意思和原来的一样吗
(1)禾苗好像一点儿也没有长。
这个句子去掉“好像”一词后，就是禾苗没有长高的意思，而原来表达的意思是说禾苗实际是长高了，只是由于长得慢，那个人感觉不到禾苗在长。
(2)他在田边焦急地转来转去。
这个句子去掉“焦急地”一词后，那个人在田边怎样地转来转去就不具体了，就不能表达出他非常急切的心情。
(3)种田人丢下锄头，整天坐在树桩旁边等着。
这个句子中“整天”是说种田人一天到晚地等着，可见他十分愚蠢。去掉这个词以后，种田人什么时候坐在树桩旁等着就不清楚了。
5、当丑小鸭变成一只美丽的天鹅时，它会怎样想?
二、背诵
1、照样子，写一写：
看了看想了想瞧了瞧闻了闻又肥又大又大又圆又大又红又白又胖
乐滋滋乐陶陶乐呵呵喜洋洋喜滋滋美滋滋
2、背诵129页“我知道”
《丑小鸭》一文的作者是(安徒生)。他是(一百多)年前的(丹麦)人，是世界著名的(童话作家)，(《卖火柴的小女孩》)、(《皇帝的新装》)、(《海的女儿》)、(《白雪公主》)、(《冰姑娘》)也都是他写的。
三、听写：
喇叭玲珑狼狗负责天鹅翅膀敲打附*蛋壳鸭子谈论远*欺负希望计算
引导陈列肥肉蜜蜂气派守卫敲鼓保守丢失狗熊糟糕楼房冰冷接*惊讶
焦急算式楼梯肯定此外脑筋敲门贝壳队列吸引肩膀学费灰尘讨厌鸭蛋
讨论鸡蛋浪费愿望皮筋因此电梯木桩肥料列车灰色谈话
四、比较组词：
叭(喇叭)铃(门铃)狗(狼狗)脑(脑筋)讶(惊讶)谈(谈论)蜂(蜜蜂)
趴(趴下)玲(玲珑)钩(鱼钩)恼(烦恼)呀(哎呀)淡(淡水)锋(锋利)
附(附*)丢(丢失)焦(焦急)望(希望)此(因此)桩(木桩)肥(肥胖)
咐(吩咐)去(过去)售(销售)忘(忘记)比(比较)脏(内脏)巴(尾巴)
冰(冰冷)欺(欺负)膀(翅膀)详(详细)幅(幅度)奖(奖状)寓(寓言)
冻(冷冻)斯(斯文)榜(榜样)样(样子)副(副科)浆(粉浆)遇(遇到)
喘(喘气)串(串通)撞(撞击)锄(锄头)烘(烘烤)剩(剩饭)烈(烈日)
端(端正)窜(逃窜)幢(一幢)助(帮助)哄(哄骗)盛(盛开)裂(裂开)
孤(孤单)笆(篱笆)饥(饥饿)伟(伟大)汤(汤盆)铲(铁铲)厌(讨厌)
抓(抓住)吧(网吧)讥(讥笑)苇(芦苇)扬(表扬)产(生产)庆(欢庆)
五、多音字：
fā(发现) qīn(亲人) sì(似乎) ké(蛋壳) zhī(一只)
发 亲 似 壳 只
fà(头发) qìn��(亲家) shì(似的) qiào(地壳) zhǐ(只有)
六、填入合适的修饰词：
(洁白)的天鹅(美丽)的天鹅(厚厚)的冰(漂亮)的影子
(长长)的脖子(勤劳)的蜜蜂(仔细)地看(满意)地端详(满意)地笑了
(惊讶)地说(自言自语)地说(焦急)地转来转去(懒洋洋)地趴着
七、近义词：
仔细―(细心)满意―(满足)附*―(旁边)常常―(经常)观察―(观看)
惊讶―(惊奇)巴望―(盼望)焦急―(着急)孤单―(孤独)幸亏―(多亏)
格外―(特别)乐滋滋―(乐呵呵)
八、反义词：
仔细―(马虎)常常―(偶尔)焦急―(从容)讨厌―(喜欢)
九、量词：
一(只)花狗一(个)园子一(所)房子一(只)野兔一(个)影子
十、四字词语：
1、关于团结合作的成语：同心协力 众志成城 万众一心 战无不胜
2、关于取长补短的成语：人外有人 天外有天 博采众长 多多益善
3、关于错误思想的成语：贪小失大 舍本逐末 轻重倒置 小题大做
4、关于刻苦学*的成语：勤学好问 好学不倦 读书百遍 其义自见(xiàn)
5、自言自语筋疲力尽日新月异举世无双遵纪守法自我欣赏无能为力严行不一
十一、选词填空：
往常 常常 经常 时常 *常
1、放学后，他()到操场上打球。
2、班长的学*成绩非常好，他()受到老师的表扬。
3、我们学校的校车()都是一个男司机开，但最*却()由一个女司机开。
4、他()就很爱运动，所以在运动会上取得了好成绩。
十二、拓展：寓言是借故事来说明道理的一种文章。你还知道哪些寓言故事?
我还知道《自相矛盾》、《杞人忧天》、《少见多怪》这些寓言故事。
1、找春天
好词：寻找、柳枝、嫩芽、遮遮掩掩、躲躲藏藏、丁丁冬冬
佳句：
①春天像个害羞的小姑娘，遮遮掩掩，躲躲藏藏。
②早开的野花一朵两朵，那是春天的眼睛吧?
③她在柳枝上荡秋千，在风筝尾巴上摇啊摇;她在喜鹊、杜鹃嘴里叫，在桃花、杏花枝头笑......
2、古诗两首草白居易
（1）离离原上草，一岁一枯荣。
野火烧不尽。春风吹又生。
（2）远芳侵古道，晴翠接荒城。
又送王孙去，萋萋满别情。
宿新市徐公店杨万里
篱落疏疏一径深，
树头花落未成阴。
儿童急走追黄蝶，
飞入菜花无处寻。
3、笋芽儿
好词：漆黑、沉睡、撒娇、呼唤、唠叨、爱抚、滋润、照射、温暖、自豪、健壮、叽叽喳喳
佳句：
①啊，多么明亮、多么美丽的世界呀!
②春雨姑娘爱抚着她，滋润着她。太阳公公照射着她，温暖着她。
4、小鹿的玫瑰花
好词：嫩绿、浓密、惋惜、终于、渐渐地、静静地
佳句：
①花骨朵渐渐地长大了。
②小鹿静静地躺在床上养病。
③鹿弟弟惋惜的对哥哥说："这玫瑰你白栽了，一朵花都没看着。"
语文园地一
佳句：
①杨柳绿千里，春风暖万家。
②黄莺鸣翠柳，紫燕剪春风。
③春风放胆来梳柳，夜雨瞒人去润花。
④春风一拂千山绿，南燕双归万户春。
我知道：北京的市花是月季花;洛阳的市花是牡丹花;
东莞的市花是玉兰花;香港的区花是紫荆花;
澳门的区花是莲花。
5、泉水
好词：一股、清泉、灿烂、天然、清脆、山腰的水池、山间的*地、山坡的果园、静静的山谷、清脆的歌声、很多很多、很清很清、很甜很甜、很美很美、
佳句：
①火红的杜鹃花照见了自己美丽的身影。
②果树大口大口地喝水。
③画眉鸟在尽情地歌唱。
④我的水很清很清，像一面明亮的大镜子。
⑤我的琴声很美很美，正好为你清脆的歌声伴奏。
6.雷锋叔叔，你在哪里
好词：弯弯的小路、长长的小溪、蒙蒙的细雨、温暖的春风、晶莹的露珠
佳句：
①雷锋出差一千里，好事做了一火车。
②人的生命是有限的，可是为人民服务是无限的。我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务中去。
③一个人做一件好事并不难，难的是一辈子做好事，不做坏事。
7、我不是最弱小的
好词：森林、景色、露珠、清新、盛开、应该、保护、娇嫩、弱小、勇敢、雷声大作、倾盆大雨、随风舞动、芬芳扑鼻
佳句：
①森林里的景色是那么美好，空气是那么清新。
②我们应该保护比自己弱小的。
③大雨已经打掉了两片蔷薇花瓣，花儿无力地垂着头，显得更加娇嫩。
8、卡罗尔和她的小猫
好词：安排、照顾、突然、赠送、挑选、告别、舒适、四面八方、黑白相间、跳来跳去、冷冷清清、滴滴答答
佳句：
①他一蹲下，小猫就扑扑地一个个跳出来，朝屋里跑。
②晚上，家里可不得了了，小猫在钢琴上跳来跳去，丁丁冬冬响成一片。小猫钻进抽屉里、橱柜里。有人从门外进来，门后会突然扑出一只小猫，吓人一大跳。
③屋里什么声音都没有了，冷冷清清的，连滴滴答答的钟声都听得见。
语文园地二
佳句：
①花要叶扶，人要人帮。
②赠人玫瑰，手有余香。
③帮助别人的人，能得到别人的帮助。
④诚心能叫石头落泪，实意能叫枯木发芽。
9、日月潭
好词：展现、周围、轻纱、附*、晨星、倒映、清晰、朦胧、隐隐约约、群山环绕、树木茂盛、名胜古迹、蒙蒙细雨、风光秀丽、点点灯光、湖水碧绿、太阳高照、许许多多
佳句：
①小岛把湖水分成两半，北边像圆圆的太阳，叫日潭;南边像弯弯的月亮，叫月潭。
②天边的晨星和山上的点点灯光，隐隐约约地倒映在湖水中。
③要是下起蒙蒙细雨，日月潭好像披上轻纱，周围的景物一片朦胧，就像童话中的仙境。
10、葡萄沟
好词：喜爱、茂密、枝叶、五光十色、热情好客、一大串一大串
佳句：
①茂密的枝叶向四面展开，就像搭起了一个个绿色的凉棚。
②到了秋季，葡萄一大串一大串地挂在绿叶底下，有红的、白的、紫的、暗红的、淡绿的，五光十色，美丽极了。
11、难忘的泼水节
好词：敬爱、鲜红、火红、欢乐、欢呼、开心、幸福、难忘、水红色、咖啡色、四面八方、笑容满面、健康长寿、鲜红的地毯、敬爱的**、难忘的泼水节、一条条龙船、一串串花炮、一座座山峰
佳句：
①***一手端着盛满清水的银碗，一手拿着柏树枝蘸了水，向人们泼洒，为人们祝福。
②傣族人民一边欢呼，一边向***泼水，祝福他健康长寿。
12、北京亮起来了
好词：勾画、轮廓、犹如、装点、繁华、装扮、古老、年轻、倒映、一幢幢、一座座、一束束、夜幕降临、华灯高照、金碧辉煌、灯光闪烁、银光闪闪、光彩夺目、绚丽多彩、恍然一新、从天而降、灯的海洋、光的世界、川流不息、灯光闪烁、金碧辉煌、川流不息的汽车、五光十色的霓虹灯、绚丽多彩的广告、高大的建筑物、繁华的大街、一幢幢高大的建筑物、一束束灯光、一座座立交桥
佳句：
①整个北京城变成了灯的海洋，光的世界。
②长安街华灯高照，川流不息的汽车，灯光闪烁，像银河从天而降。
③***城楼金碧辉煌，光彩夺目。
④环形路上，一座座立交桥犹如道道彩虹。
⑤一束束灯光照着她，长长的城墙和美丽的角楼倒映在河面上，银光闪闪，十分动人。
13、动手做做看
好词：奇怪、道理、漫出、哄骗
佳句：我不是想哄骗你们。我是想让你们知道，科学家的话，也不一定都是对的，要动手做做看。
识字1：
・我会读
饺拜扫墓踏端团圆饼
・我会写
春节饺子踏青龙舟中秋团圆
・我会说
开火车，进行生字游戏。如：饺――水饺、饺子、蒸饺……每人扩词一个，“饺”字扩词完毕再换“拜”字，最后比哪一个组的车厢最长，说明扩词最多，为优胜小组。
・我知道
春节：农历正月初一，也指正月初一以后的几天。春节是我国传统节日，这期间，家家团圆，放爆竹，吃饺子，亲友互访拜年等。
清明：二十四节气之一，在4月4、5或6号。民间有祭奠扫墓、踏青郊游的*俗。
端午：又叫端阳、端午。端，是开始的意思。古代“午”与“五”通用。赛龙舟、吃粽子是端午节的主要活动。
粽子：一种食品，用竹叶或苇叶等把糯米包住，扎成三角锥体或其他形状、煮熟后食用。
龙舟：装饰成龙形的船，有的地区端午节用来举行划船竞赛。
中秋：我国传统节日。农历八月十五，时在秋季的正中，月儿正圆。此时家家团圆赏月，品尝月饼，以寄托合家幸福安康的愿望。
识字2：
・我会读
碧峰影鼻骆驼架廊
・我会写
碧水倒影骆驼笔架画廊
・我会说
第一组：语速稍缓，体会*静如镜的湖面上倒映出秀丽的山峰如画般的美景。
第二组：语速稍快，感受壮乡小朋友在榕树下对歌的欢快的场面。
第三组：对照插图，边读边想象“象鼻”、“骆驼”、“笔架”的样子，体会桂林的山奇峰罗列，形态各异。
第四组：身临其境，似乎自己走进了“小竹筏在水中游，鸬鹚在水中戏”的画廊中。
・我知道
桂林：在广西壮族自治区东北部，为中国历史文化名城。境内漓江沿岸风景秀丽，有“桂林山水甲天下”之誉。独秀峰、叠彩山、南溪山、象鼻山、芦笛岩、七星岩尤为著名，为全国重点风景名胜区。
识字3：
・我会读
柏杨柳椅秧篮茶菠萝
・我会写
松柏杨柳桌椅秧苗竹篮菠萝茶叶兰花
・我会说
本课的词语，大部分是大家熟悉的，不必在理解上花太多时间，应正确、流利地诵读，同时借助插图，联系学生生活展开想象。每个词语之间不要顿读，也不要拖腔，要留下空间引导学生领悟。
・我知道
“桌椅”是用“松柏”、“杨柳”等树木做成的;“秧苗”、“稻谷”都是庄稼;“竹篮”、“箩筐”、“筷子”都是用竹子做成的;“茶叶”、“菠萝”、“兰花”都是植物。
识字4：
・我会读
晒瞄冻
・我会写
晴空温暖晾晒眼睛瞄准眺望寒冷冻结冰雪东海黄海长江
・我会说
“睛”、“暖”、“晾晒“都和“日”有关。
“眼睛”、“瞄”、“眺”都离不开“目”。
“冷”、“冻”、“冰”都是用“冫”作偏旁部首。
“海”、“河”、“江”都是用“氵”作偏旁部首。
・我知道
晾晒：把东西放在通风的地方，使其干燥。
瞄准：把视力集中在一点上。
眺望：从高处往远处看。
冻结：液体或含水分的东西遇冷凝结。
长江：我国第一大河。长6300千米，发源于青海省西南边境唐古拉山脉，流经**、四川、云南、重庆、湖北、湖南、江西、安徽、江苏等市自治区，在上海吴淞口附*入东海。
黄河：我国第二大河。上源马曲出青海省巴彦克拉山脉雅拉达泽山麓;卡日曲出各姿各雅山麓，在鄂陵附*相汇，东流经四川、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山西、河南等省区，在山东北部入渤海。全长5464千米，流域面积75.24*方千米。
1、用“连……都……”造句。
例：
A、屋里很安静，连滴滴答答的钟声都听得清清楚楚。
B、这次考试好难，连张小华这样优秀的学生都没及格。
2、用“好像……就像……”造句。
例：
A、荷塘里，荷花好像一位凌波仙子立在那，微风拂来，荷花摆动身姿，就像在跳舞。
B、世界好像沙滩一样，而我，就像其中的一颗沙粒。
3、用“虽然……但是”造句。
例：
A、虽然父母非常疼爱他，但他还是经常做错事来伤害父母的心!
B、虽然我现在还没有能力帮父母什么忙，但是我会努力学*，宽慰父母的心。
4、用“疑问”造句。
例：
A、心中有疑问就要向老师提出来，这样学*成绩才能提高。
B、你对这件事还有什么疑问吗?
5、用“渐渐地”造句。
例：
A、雨渐渐地停了。
B、我渐渐地长大了。
6、用“静静地”造句。
例：
A、王强静静地躺在床上养病。
B、我静静地坐在沙发上听音乐。
7、用“惋惜地”造句。
例：
A、妈妈惋惜地对我说：“这次考试，你要是再细心点就好了。”
B、小明惋惜地对我说：“这次拔河比赛，我们班又输了。”
8、用“……像……，像……”造句。
例：
A、弯弯的月牙儿像小船，像镰刀，又像眉毛。
B、蘑菇像一把小伞，荷叶像碧绿的大圆盘。
9、用“犹如”造句。
例：
A、湖面犹如一面明亮的大镜子。
B、天上的白云犹如一群可爱的小山羊。
阅读理解解题步骤
一、浏览问题和背景，整体把握很从容
在考场上一般都是时间紧，题量大。不可能像*时精品细读，有足够的时间去揣摩。这样如何合理利用时间，提高阅读效率就是一个需要掌握的技巧。首先就是*时就要养成这样的*惯，把写作业当成答卷子。
阅读过程本身就是获取信息的过程，阅读质量的高低取决于捕捉信息的多少。做题时可先看看文章的作者、写作时间和文后注释等内容，同时特别要浏览一下后面问了哪些问题，从题目的选项中揣度出文章大概主旨是什么。如果是记叙文，则要注意其人物、情节等，如果是议论文，则要着重把握论点、论据、论证等要素。了解作者的主要写作意图后再整体把握全文，对解题也就心中有数了。
二、确定区域定目标，圈点勾画细推敲
阅读大段文章主要用精读的方法，需逐字逐句推敲揣摩，故*时练*要养成圈点勾画、多做记号的*惯，可以先看题目涉及到文中哪些段落或区域，和哪些语句有关。确定某一答题区域后，再仔细弄懂这一段每一句的意思，进而理清段落之间的关系，了解行文思路。有了这一*惯就有可能形成较强分析综合能力。阅读时反复琢磨题干，圈画与之相关的内容，答题时就不需要再从头至尾搜寻，可节省不少宝贵时间。
语文阅读理解万能公式
一、表达方式：记叙、描写、抒情、议论、说明
二、修辞手法：比喻、拟人、排比、夸张、反复、借代、反问、设问、引用、对比
三、说明文分类：
1、实物说明文、事理说明文、程序说明文
2、科技性说明文、文艺性说明文(也叫科学小品或知识小品)
四、某句话在文中的作用：
1、文首：开篇点题;渲染气氛(散文)，埋下伏笔(记叙类文章)，设置悬念(小说)，为下文作辅垫，总领下文。
2、文中：承上启下;总领下文;总结上文
3、文末：点明中心(散文);深化主题(记叙类文章);照应开头(议论文、记叙类文章文、小说)
五、句子含义的解答：
这样的题目，句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。答题时，把它们所指的对象揭示出来，再疏通句子，就可以了。
——九年级历史知识点归纳3篇
一、 “大危机”与“新政”
大危机：
1.被誉为美国最伟大的小说------《美国的悲剧》，作者德莱塞，批判现实主义。
3.特点：①时间长;②范围广;③破坏性大
4.概述1929-1933年经济危机的影响：经济上：经济遭到严重破坏，工业生产下降，茂业总额减少2∕3，失业人口达到3000多万。政治上：经济危机给资本主义世界以沉重的打击，激化了资本主义固有的矛盾，引起了资本主义各国的政局动荡。经济危机也使资本主义国家之间的矛盾进一步激化，引出一连串的关税战，倾销战和货币战。
二、罗斯福新政：
1.1933年罗斯福就任美国总统，实施“新政”救治经济危机。
2.以产业复兴法为例，评价罗斯福新政在资本主义发展史上的作用。 核心措施：《全国工业复兴法》(该法规定了各企业的生产规模、价格水*、市场分配、工资水*和工作日时数，规定工人具有集体谈判的权利，规定了资本家必须接受的最高工作时数和应付工资额。) 罗斯福新政的评价(作用)：新政是美国资本主义的一次自我调节，开创了资产阶级*大规模干预经济生活的先河，进一步提高了美国国家资本主义的垄断程度，是资本主义发展史上的里程碑。新政取得了良好的效果，使美国度过了危机。
3.新政特点:国家对经济的干预和指导。
三、 邪恶的轴心
1. 德意日走上*的共同原因：经济危机的打击。
2. *的对内、对外政策：对内镇压，实行专制统治;对外侵略扩张。
3. 意大利最先建立**。意大利入侵埃塞俄比亚，西方大国采取了姑息纵容的绥靖政策。
4. 1937年，纳粹对格尔尼卡进行地毯式轰炸，造成极大伤亡。此事震惊了西班牙著名画家毕加索，创作了大幅壁画《格尔尼卡》控诉了*屠杀无辜居民的血腥暴行。
5. 德意日*的暴行
① 德国制造“国会纵火案”，镇压*和进步力量;采取*政策，迫害犹太人。
② 意大利入侵埃塞俄比亚，使用新式武器，甚至释放毒气，屠杀埃塞俄比亚人民。
③ 德意干涉西班牙内战，对格尔尼卡进行地毯式轰炸，造成极大死亡。
④ 日本*侵华。进行了南京大屠杀，30万*军民遇害;在哈尔滨设死亡工厂，用*人的生命做各种细菌武器的研究试验。
本主义时代的曙光
一、文艺复兴(发现了人)
1、 文艺复兴运动兴起的时间：14世纪前后
2、 文艺复兴运动兴起的地点：意大利
3、 文艺复兴最先在意大利兴起的先决条件：由于资本主义生产关系最先在意大利发展起来
4、 文艺复兴运动的思想武器：人文主义
5、 人文主义的含义：要求以人为中心，而不是以神为中心;提倡发扬人的个性，追求人在现实生活中的幸福。
6、 文艺复兴的实质(性质)：资产阶级思想**运动(或资产阶级新文化运动)
7、 文艺复兴运动的代表人物及代表作品
但丁，是文艺复兴的先驱。代表作《神曲》。评价：但丁被誉为旧时代的最后一位诗人，同时又是新时代的最初一位诗人。
达.芬奇,是文艺复兴运动中期的一位代表人物，代表作有《蒙娜丽莎》《最后的晚餐》 莎士比亚，是文艺复兴运动扩展到西欧时期的一位代表人物，英国人，代表作有《罗密欧和朱丽叶》《哈姆雷特》
8、 文艺复兴运动的作用(影响或意义)：文艺复兴推动了欧洲文化思想领域的繁荣，为欧洲资本主义社会的产生奠定了思想文化基础。
二、新航路的开辟(发现了世界)
1.新航路开辟的原因
经济根源：14—15世纪，欧洲商品经济发展和资本主义萌芽的出现要求扩大国外市场。 社会根源：欧洲人狂热的追求货币和黄金，成为探索新航路的主要动力。而《马可.波罗行记》关于东方富庶的描述，更加引起了欧洲人对东方的向往。
2.客观条件：欧洲航海业的发展;当时天文、地理知识有了进步，地圆学说流行。
3.的交通往来日益密切，世界开始连成一个整体;欧洲大西洋沿岸工商业经济繁荣起来，促进了资本主义的产生和发展。
三、文艺复兴和新航路开辟的共同作用：都促进了欧洲资本主义社会的产生和发展。
四、、思考与判断题，对哥伦布开辟欧洲到美洲的大西洋航路的评价：
哥伦布远航美洲给印第安人带来了巨大灾难，加剧了他们的贫穷和落后，同时，在客观上使掠夺的财富成为资本主义的原始积累，推动了资本主义的发展，尤其进步性。
五、最先探寻新航路的是葡萄牙人。
美国的诞生
一、美洲的土著居民是印第安人
二、英属北美殖民地的个数：13
三、美国独立战争爆发的根本原因：英国的殖民统治严重阻碍了北美地区资本主义的发展。
四、领导阶级:资产阶级和种植园主阶级 五、领导者:华盛顿
六、导火线:1773年的波士顿倾茶事件
七、开始的标志:1775年4月，莱克星顿的枪声
八、建军：1775年5月，大陆军，华盛顿为总司令
九、建国：《独立宣言》的发表
1、时间：1776年7月4日
2、制定机构：大陆会议
3、内容：宣言痛斥了英国国王对殖民地的*，宣布一切人生而*等，人们有生存、自由和追求幸福等不可转让的权利。
4、意义：北美13个殖民地脱离英国独立，美国诞生。
十、转折：1777年*大捷
十一、胜利：1781年约克镇战役
十二、 结束的标志：1783年英国承认美国独立
十三、1787年宪法：
1、美国的政体形式：民主共和制
2、内容：规定总统既是国家元首又是*首脑，享有行*;国会和最高法院分别掌握国家的立法和司法大权。
3、华盛顿当选为美国第一任总统
——二年级下册第一单元数学知识点3篇
1、数的意义：
10个一百是(一千)，一千里面有(10)个一百。
10个一千是(一万)，一万里面有(10)个一千。
例：
290里面有( )个十;1500里面有( )个百。
这部分知识集中训练过，只有极个别孩子运用不够好，在练*时还会出错。
2、数位顺序：
从右边起第三位是( )位，第四位是( )位，第五位是( )位。
3、读数、写数：
方法：从最高位读、写起。
读数：⑴、中间有一个或两个0只读一个0.
例：20xx、5008
⑵、末尾的0都不读。
例：6900
写数：⑴哪一位上有几就在哪一位上写几;
⑵哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0(0起占位作用)。
4、数的组成：
明确数位和计数单位，比如一个三位数它含有3个数位：个位、十位、百位，每个数位上的数字分别表示几个一、几个十、几个百。不同数位上的数字表示的意义也不同。
例：由4个千、5个十和8个一组成的数是( )，它是一个( )位数，最高位是( )位。
5、比较大小：
⑴比位数;
⑵位数相同比最高位;
⑶最高位也相同，就比最高位的下一位。
①
1239○1329 9999○10000 589○859 1010○1001
②排列顺序(要看准要求是从大到小还是从小到大排列)
例：把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
395 956 278 359 1000 627 1256
6、数数：
例：
⑴、按规律写数：(先找规律再写数)
203. 205. 207. ( ). ( ). ( )
( ). 995. 990. ( ). ( )
⑵、写出899前(后)面连续的四个数。
⑶、与20xx相邻的两个数分别是( )和( )。
7、最大(小)的二、三、四位数分别是多少?
例：⑴最大的三位数是多少?
⑵最小的四位数是多少?
⑶ ……………
8、比多少
多一些：多一点儿
少一些：少一点儿
多得多：多很多
少得多：少很多
9、求*似数：
⑴看十位。
⑵当十位上是0.1.2.3.4时，十位和个位上的数都去掉。
当十位上是5.6.7.8.9时，十位和个位上的数看成大约100(向百位进一)。
例：4103的*似数是4100;
1052的*似数是1100;
989的*似数是1000;
7949的*似数是7900;
564的*似数是600;
注：求三、四位数的*似数只教孩子用的这一种方法(看其它数位求*似数也对)，这部分知识较难理解，是难点，所以方法教多了怕孩子们更难掌握。(其它方法以后慢慢再教。)
10、估计：估计要有依据，不能乱估。
⑴可借助一个标准来估;
⑵可先估一部分，再根据部分估计全体。
估计能力是通过培养得出的，有意识地在生活中锻炼这种能力。
——二年级数学知识点总结3篇
一、解决问题
知识点
教学要求
教学难点
教学建议
1、加减混合应用题
正确分析数量关系，正确确定算法。会用加法、减法两步运算解决问题。
分析数量之间的关系。确定单位名称。
1、培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。让学生应用已有的知识经验，把所学的数学知识应用到实际生活中去，解决身边的数学问题，是培养学生初步的应用意识的一个重要途径。因此，在数学教学中创设与生活密切相关的生活情境，引导学生从现实情境中发现问题、提出问题、解决问题就显得尤为重要。
2、理解数学问题的基本含义，会用一定的方法分析解决问题。
3、了解小括号的作用，学会使用小括号列综合算式。
通过对比两种列式形式，进一步理解分步和综合列式的内在联系。
4、培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。
2、连减应用题(两种方法解决)
1、正确分析数量关系，正确确定算法。会用连减的两步运算解决问题。
2、了解小括号的作用正确应用小括号。
分析数量之间的关系。确定单位名称。
3、乘加、乘减应用题
正确分析数量关系，正确确定算法。会用乘加、乘减两步运算解决问题。
信息中数量关系的把握。确定单位名称。
二、表内除法(一)
知识点
教学要求
教学难点
教学建议
1、除法的初步认识。
(1)*均分
(2)除法
1、掌握*均分的方法，知道什么时候用除法计算。
2、会读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。
正确读、写除法算式。
1、在充分的动手操作中理解“*均分”的含义。
2、创设情境或通过直观演示、操作，让学生初步理解乘、除法的关系。
2、用2--6口诀求商
1、理解求商思路，掌握求商方法。
2、正确、熟练地用2—6的乘法口诀求商。
掌握求商方法，正确熟练的用口诀求商。
加强用口诀求商的基本练*。为了使学生用口诀求商的计算能力达到一定的熟练程度应在练*中适当增加形式多样的用乘法口诀求商的练*，以形成必要的计算技能。
一、学*目标：
1.初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用;
2.在具体情境下，进一步体会加法的意义，理解相同数位上的数才能相加的道理;
3.探索并掌握两位数加两位数不时位加法的计算方法，初步掌握笔算加法的法则，能熟练的计算;
4.初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;
5.能够正确理解乘法的含义;认识乘号、因数、会读写乘法算式;
6.理解7的乘法口诀的来源和意义;初步掌握7的乘法口诀。
二、学*难点：
1.学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性;
2.理解相同数位上的数才能相加的道理;掌握笔算的计算法则，能熟练计算;
3.理解相同数位上的数才能相加的道理，即笔算中的“对位”问题;
4.学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;初步学会用尺画角;
5.初步理解乘法的含义，知道求几个相同加数的和时，用乘法表示比较简便，认识乘号、会读，写乘法算式;
6.使学生理解7的乘法口诀的来源和意义;初步掌握7的乘法口诀，能运用7的口诀正确进行计算。
三、知识点概括总结：
1.长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
其国际单位是“米”(m)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
厘米：长度单位，简写符号为：cm。
毫米：英文缩写为mm
(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)
2.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。
3.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
4.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39
1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
5.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85
6.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19
7.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70
本单元与第二单元考察内容大同小异。
第五单元混合运算
一、混合计算
混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分步计算，也可以列综合算式。
4、带小括号运算的类型：
方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。
5.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。
弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。
当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
第六单元有余数的除法
有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
5、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
(1)余数比除数小。
(2)至少问题(进一法)：商+1
22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
22÷4=5(条)……2(人)
答：他们至少要租6条船。
(3)最多问题(去尾法)
茵苗有10元，每个面包3元，茵苗最多能买几个?
本单元有一道难题，就是已知几月几日是星期几，要求几月几日是星期几。这一部分难度比较大，家长们可以先自行观看教学视频，自己先弄明白了，再给孩子讲解。
第七单元万以内数的认识
一、1000以内数的认识
1、10个一百就是一千。
2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。
3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
5、认识算盘，一颗上珠是5，一颗下珠是1。
二、10000以内数的认识
1、10个一千是一万。
2、万以内数的'读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
3、最小两位数是10,最大的两位数是99;
最小三位数是100,最大的三位数是999;
最小四位数是1000,最大的四位数是9999;
最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
2、估算
把数看做它的*似数再计算。
四、10000以内数的大小比较的方法：
(1)位数多的数就大，例如999<1000
(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;
(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
第八单元克、千克
1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克1kg=1000g.进率是1000。
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一，一般统一成单位“克”。
估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。
物品的重量和物品的材质没有关系：1千克的棉花和1千克的铁一样重。
第九单元数学广角-推理
1、有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。
推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。
2、填数游戏和扫雷游戏
当然，这么多的内容，当然不是让孩子一下子就记住。寒假期间，孩子要先把乘法口诀背熟，能够根据乘法口诀写出四道算式或两道算式。
此外，还可以做一些加减混合、乘加、乘减的应用题。
小学二年级下册数学必背内容
(一)有余数的除法
①商要对着被除数的个位。②余数要比除数小。
被除数÷除数=商…….余数
被除数=除数×商+余数
1、()÷()=5……6，除数最小是()，被除数最小是()。
2、在应用题中，余数单位和被除数单位相同。
(二)万以内数的认识
——二年级下册数学知识点6篇
第六单元 有余数的除法
一、有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号厂
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
1、我们学过的长度单位：由大到小依次是米（m）、分米（d m）、厘米（c m）、毫米（mm）。
2、长度单位的进率：米、分米、厘米、毫米相邻两个单位之间的进率是10。
3、长度单位换算：
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米1米=100厘米
1分米=100毫米1米=1000毫米
4、长度单位的加、减或比较：两个不同的长度单位的数量进行加、减或比较大小时，必须先化成相同的单位再进行。
5、物体实际测量方法：
（1）依据物体的大小选择合适的长度单位：一般比较长的物体用米做单位，如教室、操场、旗杆、大树……
比较短的物体依据实际情况和显示的数字确定合适的长度单位，如：大拇指到食指之间的距离大约1分米，我们的手指甲长约1厘米，教室门高约2米，数学书长约20厘米，书桌高约7分米……
（2）在进行物体测量时，先要把直尺或米尺的零刻度对准物体的一端，再看物体的另一端对准直尺或米尺上的什么数字，长度就是这个数字。如果是一把断尺测量物体，同样要将断尺左边与物体一端对齐，再看物体的另一端对准断尺什么数字，然后用另一端的数字减去左边的数字，就是物体的实际长度。
按比例分配解题技巧
小技巧：a、把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少
b、把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=*均每份的量（归一）”，再用“一份的量各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
c、用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
用正、反比例知识解答应用题的步骤
小技巧：（1）分析数量关系。判断成什么比例。
（2）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
（3）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（4）解比例。
（5）检验并写出答语。
三角形计算公式
1、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2、大角对大边。
3、周长c=三边之和a+b+c
4、面积：
s=1/2ah（底x高/2）
s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
5、正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinc/C
6、余弦定理：
a^2=b^2+c^2—2bccosA
b^2=a^2+c^2—2accosB
c^2=a^2+b^2—2abcosA
一、有余数的除法
——初二语文知识点归纳 (菁华5篇)
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
藤téng野发髻jì芦荟huì畸jī形
和蔼ǎi不逊xùn诘jié责杳yǎo无消息
深恶wù痛疾
点拨："畸"不要误读为"qí";"恶"是一个多音字。
2.根据拼音写出相应的汉字。
烂(màn)漫油光可(jiàn)鉴
(nì)匿名(piē)瞥见解(pōu)剖
3.用恰当的词语填空。
(1)东京也无非是这样。
(2)其时进来的是一个黑瘦的先生，八字须，戴着眼镜，挟着一叠大大小小的书。一将书放在讲台上，便用了缓慢而很有顿挫的声调，向学生介绍自己……
(3)"但在那时那地，我的意见却变化了。"写出了作者人生道路上的重要思想历程，是指弃医从文。
点拨：(1)(2)依据课文内容填空;(3)应自己根据课文内容去概括。
二、重点句子
1.有时我常常想，他的对于我的热心的希望，不倦的教诲，小而言之，是为*，就是希望*有新的医学;大而言之，是为学术，就是希望新的医学传到*去。
2.从文中找出一个运用了反语修辞手法的句子：
示例：
(1)也有解散辫子，盘得*的，除下帽来，油光可鉴，宛如小姑娘的发髻一般，还要将脖子扭几扭。实在标致极了。
(2)再继续写些为"正人君子"之流所深恶痛疾的文字。
点拨：其中"标致"和"正人君子"运用了反语。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《藤野先生》选自《朝花夕拾》，是鲁迅写的一篇回忆性散文，文中回忆了他早年在日本留学时期的生活，表达了作者对藤野先生的真挚怀念。对于自己的老师，作者只写过三个人，分别是寿镜吾、章太炎和藤野先生。
点拨：寿镜吾是在《从百草园到三味书屋》中写的;章太炎是在《关于太炎先生二三事》中写的。
一、相关背景：
1、关于作者：
陶渊明(约365～427)，东晋大诗人。一名潜，字元亮，私谥靖节，浔阳柴桑(今江西九江市)人。出身于破落官僚地主家庭。曾任江州祭酒、镇军参军、彭泽令等职。因不满当时士族地主把持*的黑暗现实，任彭泽令不足三月即辞官归隐，作《归去来兮辞》以明志。从此'躬耕自资'，直至63岁在贫病交迫中去世。他长于诗文辞赋，多描写自然景色及其在农村生活的情景，其中的优秀作品隐寓着他对腐朽统治集团的憎恶和不愿同流合污的精神。散文以《桃花源记》最有名。有《陶渊明集》。
2、相关知识：
本文原是陶渊明《桃花源》诗前的序文，大约作于南朝宋武帝永初二年(421)，其时57岁，因为此时正处于东晋末期，社会环境是战乱纷呈，生灵涂炭。他拒绝同统治者合作，不满黑暗的政治现实，隐居农村已十余年，对农村的现实有更深的了解，对人民的愿望更有切身体会，于是构想出他心目中的理想社会——世外桃源。在这个社会里，没有压迫，没有剥削，没有纷扰;人人各尽所能地参加劳动，老人和孩子都生活得幸福、愉快，人与人之间都极其融洽而友好。但作者又十分清楚地看到，在当时的条件下这样的理想社会是无法实现的。
课文所叙述的故事纯属虚构。读这篇课文，既要看到作者的美好理想，又要看到他的无能为力的思想矛盾。
课文下面注释：
二、请掌握下列重点字词
1、缘溪行：缘：顺着、沿着。2、落英：落花。一说，初开的花。
3、缤纷：繁多的样子。
4、林尽水源：林尽于水源，意思是桃林在溪水发源的地方就到头了。
5、仿佛：隐隐约约，形容看得不真切的样子。
6、才通人：仅容一人通过。才：仅
7、豁然开朗：形容由狭窄幽暗突然变得宽阔明亮的样子。
8、俨然：整齐的样子。9、属：类。
10、阡陌交通：田间小路交错相通。阡陌：田间小路。
11、相闻：可以互相听到。12、外人：桃花源以外的世人。
13、黄发垂髫：指老人和小孩。黄发：旧说是长寿的特征，所以用来指老人。垂髫：垂下来的头发，用来指小孩。
14、要：通“邀”，邀请。15、绝境：与人世隔绝的地方。
16、无论：不要说，(更)不必说。17、具言：详细地说出。
18、叹惋：感叹、惋惜。19、余人各复延至其家：延：邀请。
20、语云：嘱咐。语，告诉。21、不足：不值得。
22、便扶向路：就顺着旧路(回去)。扶：沿、顺着。向：从前的、旧的。
23、及郡下：到了郡城。24、诣：到。特指到尊长那里去。
25、寻向所志：寻找以前所做的标记。26、遂：终于。
27、规：计划。28、未果：没有实现。
29、寻：随即，不久。30、问津：问路。这里是访求、探求的意思。津：渡口。
以上就是为大家整理的必备的初二上册语文第五单元知识点归纳：桃花源记，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学*有所帮助，同时也祝大家学*进步，考试顺利!
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
鲲kūn鹏斥yàn蓬蒿hāo咫zhǐ尺狼藉jí
相形见绌chù深邃suì混淆xiáo幼稚zhì
点拨：""不要误读为"ān";"蒿"不要误读为"gāo"。
2.根据下面的解释写出相应的词语。
(1)过高地估计自己的能力，形容太狂妄。自不量力
(2)抑制不住的高兴流露在脸色上。喜形于色
(3)跟另一人或事物比较起来显得远远不如。相形见绌
(4)味道鲜美的莱肴。美味佳肴
3.用恰当的词语填空。
(1)人们常常把人与自然对立起来，宣称要征服自然。
(2)无论是令人厌恶的苍蝇蚊子，还是美丽可人的鲜花绿草;无论是高深莫测的星空，还是不值一提的灰尘，都是大自然精巧绝伦的艺术品，展示出大自然深邃、高超的智慧。
二、重点句子背记知识清单
1.人类为自己取得这些成就而喜形于色，然而，谁能断言那些狼藉斑斑的矿坑不会是人类自掘的陷阱呢?
2.宇宙创造智慧生物是为了进行自我认识，为了欣赏她自己壮丽无比的美。
3.敬畏它们，就是敬畏宇宙，敬畏自然，就是敬畏我们自己。
三、文学(文体)常识背记知识
《敬畏自然》节选自《大自然的智慧》，作者是严春友。
云南的歌会
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
迤yǐ西糯nuò米酬和hè忌讳huì
即物起兴xìng龙吟风哕huì柞zuò木林
点拨："和"是多音字，应结合语境正确读音。
2.根据拼音写出相应的汉字。
(pì)譬喻(xī)熹微(chún)淳朴蹲(jù)踞
3.解释下列词语。
(1)引经据典：引用经典中的语句或故事。
(2)生面别开：另外开展新的局面。
(3)即物起兴：开头先咏他物起兴抒情。起兴，指先言他物以触发联想，诱发文思。
(4)若无其事：好像没有那么回事似的，形容不动声色或漠不关心。
二、重点句子背记知识清单
1.最有意思的是云雀，时常从面前不远草丛中起飞，一面扶摇盘旋而上，一面不住唱歌，向碧蓝天空中钻去，仿佛要一直钻透蓝空。
2.小时候常听老太婆口头语，"十年难逢金满斗"，意思是盛会难逢，参加后才知道原来如此。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《云南的歌会》选自《沈从文散文选》，原文标题是"记忆中的云南跑马节"，作者沈从文是现代作家、历史文物研究家(称谓)。
端午的鸭蛋
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
粽zòng子门楣méi苋xiàn菜
籍jí贯囊náng萤映雪车胤yìn
2.根据解释写出相应的同语。
(1)没有人能说明它的奥妙(道理)，表示事情很奇怪，使人不明白。莫名其妙
(2)因而也感到荣幸。与有荣焉
(3)经历过沧海，对别处的水就难以看上眼了。
曾经沧海难为水
(4)由晋朝车胤和孙康利用萤火虫的光和雪的反光刻苦读书的故事得出的成语是囊萤映雪。
二、重点句子背记知识清单
曾经沧海难为水，除却巫山不是云。
(元稹《离思五首(其四)》)
三、文学(文体)常识背记知识清单
《端午的鸭蛋》选自《汪曾棋全集》，作者是汪曾棋，江苏高邮人，作家。
一词多义：
观：观潮。观看(动词)。
天下之伟观也。景象(名词)。
仅：仅有“敌船”为火所焚。仅仅。
仅如银线。几乎，将*。
为：仅有“敌船”为火所焚。被。
海涌银为郭。成为。
自既望以至十八日为盛。算是。
以：以此夸能。凭借。
自既望以至十八日为盛。和时间词等连用，表示时间。(助词)
势：势极雄豪。气势。
既而尽奔腾分合五阵之势。阵势。
——数学二年级上册知识点 (菁华5篇)
小学学*数学最简单的方法就是通读数学书上的内容，通读课文能够加深学生对课本的理解，同时在通读过程中形成自己的解题意识。下面给大家带来小学二年级数学上册知识点，希望对你们有所帮助。
第一单元:观察物体
1.通过观察活动,体验站在不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。
2.我能辨认一个立体实物从前面、侧面和上面所看到的*面图形。
第二单元:加减混合运算(重点)
1.连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。
②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。
2.加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3.在一个算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的。
4.加、减法估算:在日常生活中有些情况不需要进行精确计算,只是算出大致的结果就可以了,在这种情况下就需要估算。估算时,把这个数估成与他最接*的整十数再去计算。
5.解答应用题的步骤:①先读题;②列横式,写结果,千万别忘记写单位(单位为:多少或者几后面的那个字或词);③作答。
6.求比一个数多几的数的应用题用加法;求比一个数少几的数的应用题用减法计算(注意:用大的数减小的数)。
7.关于提问题的题目,可以这样提问:
①……和……一共…….?
②……比……多多少/几……?
③……比……少多少/几……?
第三单元:表内乘法(一)(重点)
1.乘法的含义:乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。乘号左右的两个数分别是加法算式中的相同加数和相同加数的个数。
2.乘法算式的读法:读乘法算式时,要按照算式顺序来读。如:6×3=18读作:“6乘3等于18”。
3.乘法算式中各部分的名称:在乘法算式中,乘号左右两边的数都叫做“乘数”,等号后面的得数叫做“积”。
4.乘法算式所表示的意义:求几个相同加数的和,用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如:4×5表示5个4相加或4个5相加。
5. 2—6的乘法口诀:
2的乘法口诀:一二得二,二二得四
3的乘法口诀:一三得三,二三得六,三三得九
4的乘法口诀:一四得四,二四得八,三四十二,四四十六
5的乘法口诀:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五
6的乘法口诀:一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六
注意:一一得一
第四单元:角的认识(重点)
1.角有一个顶点,两条边。像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。
2.角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的大小有关。角的两条边张口越大,角就越大;角的两条边张口越小,角就越小。
3.角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条边,就画成一个角。
(注意:画完直角要标上直角符号)
4.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。
5.要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。
6.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。
7.比直角小的角叫做锐角,比直角大的角叫做钝角。
第五单元:表内除法(一)(重点)
1.认识*均分:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫*均分。
2.除法的意义:
(1)把一些东西*均分成几份,求每份是多少,用除法计算,总数÷份数=每份数。
(2)把一个数量按每份是多少分成一份,求能*均分成几份;用除法计算,
总数÷每份数=份数。
3.除法算式的读法:按从左到右的顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他数字不变。如:8÷2 读作8除以2等于4。
4.除法算式各部分名称:在除法算式中,除号前面的数叫做“被除数”;除号后面的数都叫做“除数”;等号后面的得数叫做“商”。就是:被除数÷除数=商。
5.用乘法口诀求商:除以几就想和几有关的口诀。想:除数×商=被除数。
第六单元:象形统计图和统计表
1.统计数据的方法有:(1)列表统计法;(2)象形统计图;(3)画“正”字统计法。
2.象形统计图1格表示1个单位,统计表中的数量是几就在象形统计图中涂几个小格。
3.“正”字表示法,“正”表示数量5。
第七单元:表内乘法和除法(二)(重点)
1. 7—9的乘法口诀:
7的乘法口诀:一七得七,二七十四,三七二十一,四七二十八,五*十五六七四十二,七七四十九
8的乘法口诀:一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二,五八四十
六八四十八,七八五十六,八八六十四
9的乘法口诀:一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八_九七十二,九九八十一
2.“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,用:这个数×倍数
如:2的3倍是多少?列式为:2×3=6。
3.有几个相同加数,就是这个相同加数的几倍。如:3个 5,就是5的3倍。
4.“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”,都用除法计算,用“一个数÷另一个数”。如:12是3的几倍?列式为:12÷3=4。
5.在需要提出问题并解决时,可以提:
①加法的问题:求总数,“谁和谁一共是多少?”。
②减法的问题:进行比较。“谁比谁多多少?;“谁比谁少多少?”。
③除法的问题:有倍数关系的可以提出用除法计算的问题,“谁是谁的几倍?”,“是”字前写较大数,“是”字后写较小数。
第八单元:数学广角
1.一组图形的循环排列规律:①把最后的放在最前,其余的`往后移。②把最前的放在最后,其余的往前移。
2.数列的变化规律:①等差数列;②前两个数的和相加等于后一个;③倍数关系;④每个数都是两个相同因数相乘的积。
1、“正”字表示法，“正”表示数量5。
2、在统计图中，如果一格表示数量2，那么半格就表示数量1。
三种类型：
第一种：已知统计表，来涂出统计图，再做题
要求：涂时看清每个格子表示数量几，涂得美观大方方、有半格时要在格中间画一条直线
第二种：已知统计图，填出统计表，再做题
要求：先看统计图中每个格子表示数量几，看好几后，再填数
第三种：根据题中给的已知条件，填统计表，涂统计图
最重要的就是要根据已知找对数字，
还能提出哪些问题?要求：一定要提出与前几题不一样的、要用问号、要解决
做应用题时需要注意什么：①算式写对②得数算对③单位④答
世界最大的数和最小的数
最大的数,从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数，宇宙间任何一个量都未能超过它,这个数就是10的100次方,也叫“古戈尔”(gogul的译音)。
目前世界上每秒运算10亿(10的9次方)次的最快速的电子计算机,假定它从宇宙形成时(距今约200亿年)就开始运算,到今天,其运算总次数也不够10的100次方次。
没有最小的数字，但有最小的自然数，就是“0”。
质数相关定理
1、在一个大于1的数a和它2倍之间，即区间(a，2a)中必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，20xx年)
3、一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗，1920年)
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。(瑞尼，1948年)
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(*陈景润)
第一章勾股定理
1、探索勾股定理
①勾股定理：直角三角形两直角边的*方和等于斜边的*方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形吗
①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的应用
第二章实数
1、认识无理数
①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示
②无理数：无限不循环小数
2、*方根
①算数*方根：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数*方根
②特别地，我们规定：0的算数*方根是0
③*方根：一般地，如果一个数x的*方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的*方根，也叫做二次方根
④一个正数有两个*方根；0只有一个*方根，它是0本身；负数没有*方根
⑤正数有两个*方根，一个是a的算数*方，另一个是—，它们互为相反数，这两个*方根合起来可记作±
⑥开*方：求一个数a的*方根的运算叫做开*方，a叫做被开方数
3、立方根
①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根
②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数；0立方根是0；负数的立方根是负数。
③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数
4、估算
①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数
5、用计算机开*方
6、实数
①实数：有理数和无理数的统称
②实数也可以分为正实数、0、负实数
③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大
7、二次根式
①含义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数
② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）
③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式
④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式
第三章位置与坐标
1、确定位置
①在*面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据
2、*面直角坐标系
①含义：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系
②通常地，两条数轴分别置于水*位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点
③建立了*面直角坐标系，*面内的点就可以用一组有序实数对来表示
④在*面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标*面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限
⑤在直角坐标系中，对于*面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有*面上唯一的一点与它对应
3、轴对称与坐标变化
①关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数
第四章一次函数
1、函数
①一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量
②表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法
③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值
2、一次函数与正比例函数
①若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数
3、一次函数的图像
①正比例函数y=kx的图像是一条经过原点（0，0）的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了
②在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小；当k<0时，y的值随着x的值增大而减小
③一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b
④一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b）。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小
4、一次函数的应用
①一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0
第五章二元一次方程组
1、认识二元一次方程组
①含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程
②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组
③二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解
2、求解二元一次方程组
①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法
②通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法
3、应用二元一次方程组
①鸡兔同笼
4、应用二元一次方程组
①增减收支
5、应用二元一次方程组
①里程碑上的数
6、二元一次方程组与一次函数
①一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线
②一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标
7、用二元一次方程组确定一次函数表达式
①先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。
8、三元一次方程组
①在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程
②像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组
③三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。
第六章数据的分析
1、*均数
①一般地，对于n个数x1x2.....xn，我们把（x1+x2+···+xn）叫做这n个数的算数*均数，简称*均数记为。
②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的*均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权*均数
2、中位数与众数
①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的*均数）叫做这组数据的中位数
②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数
③*均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量
④计算*均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。
⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息
⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义
3、从统计图分析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量
②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画
③方差是各个数据与*均数差的*方的*均数
④其中是x1x2......xn*均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术*方根
⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
第七章*行线的证明
1、为什么要证明
①实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明
2、定义与命题
①证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义
②判断一件事情的句子，叫做命题
③一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论
④正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题
⑤要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例
⑥欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断
⑦演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明
a.本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线
b.两点之间线段最短
c.同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
d.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行（简述为：同位角相等，两直线*行）
e.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线*行
f.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
g.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
h.三边分别相等的两个三角形全等
⑧此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据
⑨ 定理：同角（等角）的补角相等
同角（等角）的余角相等
三角形的任意两边之和大于第三边
对顶角相等
3、*行线的判定
① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线*行，简述为：内错角相等，两直线*行
② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行，简述为：同旁内角互补，两直线*行。
4、*行线的性质
① 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线*行，同位角相等
② 定理：两条*行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线*行，内错角相等
③ 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线*行，同旁内角互补
④ 定理：*行于同一条直线的两条直线*行
5、三角形内角和定理
① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°
② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。
初二数学上册知识点汇总
（一）运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2—2ab+b2=（a—b）2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（二）*方差公式
1.*方差公式
（1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）
（2）语言：两个数的*方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是*方差公式。
（三）因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
（四）完全*方公式
（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =（a+b）2
a2—2ab+b2 =（a—b）2
这就是说，两个数的*方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的*方。
把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2这样的式子叫完全*方式。
上面两个公式叫完全*方公式。
（2）完全*方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的*方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全*方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
（五）分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我们把它分成两组（am+ an）和（bm+ bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m +n）
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m+ n）
=（m +n）×（a +b）。
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。
（六）提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。
2. 运用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。
3.将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式。
（七）分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。
5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按—1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。
（八）分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。
4.通分的依据：分式的基本性质。
5.通分的关键：确定几个分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。
10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。
11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。
12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。
（九）含有字母系数的一元一次方程
1.含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零
一、100以内的笔算加法和减法
1.用竖式计算两位数加法时：
①相同数位对齐。
②从个位加起。
③如果个位满10，向十位进1。
2.用竖式计算两位数减法时：
①相同数位对齐。
②从个位减起。
③如果个位不够减，从十位退1，个位加10再减，计算时十位要记得减去退掉的1。
3.划线一定要用尺子，抄错数是一个严重的问题。
4.求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少.少多少？
要弄清楚数量之间的关系，知道谁比谁多，谁比谁少，再分析用加法还是减法。
5.连加连减和加减混合时注意加减号，不要混乱。
二、*行四边形的初步认识
1.长方形、正方形和*行四边形都是（四）边形。
2.搭一个五边形，最少要用（五）根小棒。
3.从正方形的纸上剪去一个三角形，剩下的图形可能是三角形，可能是（四）边形，也可能是（五）边形。
4.一个图形是几边形它就有几条边。
三.表内乘法（一）
1.几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。
2.相同加数相加写成乘法时，用相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。如：5+5+5+5 表示：5×4或4×5
3.加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4.乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
5.算式各部分名称及计算公式。乘法：
3 × 4 = 12
（乘数） × （乘数） = （积）
6.几的乘法口诀就有几句，几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。
7.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
如：
加法：3+3+3+3+2=14
乘加：3×4+2=14
乘减：3×5-1=14
8.熟练地背诵1-6的乘法口诀，顺着背、倒着背、竖背等多种方法。
9.乘法口诀关系到下册的除法的计算，务必背熟。
10.乘法、乘加、乘减、加减的应用，要求学生首先读题，弄清楚题中条件和问题之间的关系，再确定用什么法计算。
四、表内除法
1．初步理解除法的含义，初步体会除法和乘法的联系，能正确读、写除法算式，知道出发算式中各部分的名称,比较熟练地运用2~9的乘法口诀口算有关的除法。
2．*均分：每份分得同样多，叫作*均分。
*均分的两种分法：
分法1：*均分成几份，每份分得几个；
分法2：按每几个一份的分，*均分成几份。
如：有10个苹果，分法1：*均分成5份，每份分得2个；分法2:按每2个一份的分，*均分成5份。
五、米和厘米
1.常用的长度单位：米、厘米。
2.要知道物体的长度，可以用（尺）来量。
2.测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3.测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对着几，对着几就是几厘米。
4. 1米=100厘米 ，100厘米=1米。
在计算长度单位时，先看单位是否相同，不同则要先把单位化成一样的单位再加减。如：
1米－40厘米＝60厘米（100厘米 -40厘米=60厘米）
5.线段的特点：
①线段是直的。
②线段有两个端点。
③线段是可以测量出长度的。
6.画线段要从尺的（0）刻度开始画起，画到题目要求的数字那里。
比如：要求画一条5厘米长的线段。就从0开始，画到5结束。
例题：
(1)从刻度0到7是（ 7 ）厘米。
就直接用7-0=7厘米。括号就填7厘米。
(2)2到8是（6 ）厘米。
就直接用8-2=6厘米。括号就填6厘米。
7.画一条比6厘米短3厘米的线段。
就是求比6厘米短3厘米是多少？
6-3=3厘米。所以题目要求就是画一条3厘米长的线段。
8.例题：
任意画一个由三条线段围成的图形。就是要求画一个三角形。
六、表内乘法和表内除法（二）
1.加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
2.乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
3.算式各部分名称及计算公式。
乘法：
3 × 4 = 12
（乘数） × （乘数） = （积）
4.几的乘法口诀就有几句，几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。
5.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
6.熟练地背诵1-6的乘法口诀，顺着背、倒着背、竖背等多种方法。
7.乘法口诀关系到下册的除法的计算，务必背熟。
8.乘法、乘加、乘减、加减的应用，要求首先读题，弄清楚题中条件和问题之间的关系，再确定用什么法计算。
9.用表内乘法求商。
七、观察物
1.从前.后.左.右不同的位置观察到的物体形状不一样。
2.根据立体图形判断*面图形，根据*面图形判断立体图形。
1推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边
2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
3推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
4等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
5推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
6推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
——数学二年级上册知识点汇总5篇
第一单元长度单位
1、常用的长度单位：米、厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米
5、线段
⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。
⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。
⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
6、填上合适的长度单位。
小明身高1(米)30(厘米)
练*本宽13(厘米)
铅笔长17(厘米)
黑板长2(米)图钉长1(厘米)
一张床长2(米)一口井深3(米)
学校进行100(米)赛跑
教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米)
跳绳长2(米)一棵树高3(米)
一把钥匙长5(厘米)
一个文具盒长24(厘米)
讲台高90(厘米)
门高2(米)教室长12(米)
筷子长20(厘米)
一棵小树苗高1(米)
小朋友的头围48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二单元100以内的加法和减法
一、两位数加两位数
1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。
2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。
3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
4、和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
二、两位数减两位数
1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
4、差=被减数-减数
被减数=减数+差
减数=被减数+差
三、连加、连减和加减混合
1、连加、连减
连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。
②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。
2、加减混合
加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。
四、解决问题(应用题)
1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位(单位为：多少或者几后面的那个字或词)③作答。
2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
4、关于提问题的题目，可以这样提问：
①…….和……一共…….?
②……比……..多多少/几……?
③……比……..少多少/几……?
第三单元元角的初步认识
1、角的初步认识
(1)角是由一个顶点和两条边组成的;
(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。
(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。
2、直角的初步认识
(1)直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。
(2)画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。
(3)比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角<直角<钝角。
(4)所有的直角都一样大
(5)每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。
小学学*数学最简单的方法就是通读数学书上的内容，通读课文能够加深学生对课本的理解，同时在通读过程中形成自己的解题意识。下面给大家带来小学二年级数学上册知识点，希望对你们有所帮助。
第一单元:观察物体
1.通过观察活动,体验站在不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。
2.我能辨认一个立体实物从前面、侧面和上面所看到的*面图形。
第二单元:加减混合运算(重点)
1.连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。
②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。
2.加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3.在一个算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的。
4.加、减法估算:在日常生活中有些情况不需要进行精确计算,只是算出大致的结果就可以了,在这种情况下就需要估算。估算时,把这个数估成与他最接*的整十数再去计算。
5.解答应用题的步骤:①先读题;②列横式,写结果,千万别忘记写单位(单位为:多少或者几后面的那个字或词);③作答。
6.求比一个数多几的数的应用题用加法;求比一个数少几的数的应用题用减法计算(注意:用大的数减小的数)。
7.关于提问题的题目,可以这样提问:
①……和……一共…….?
②……比……多多少/几……?
③……比……少多少/几……?
第三单元:表内乘法(一)(重点)
1.乘法的含义:乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。乘号左右的两个数分别是加法算式中的相同加数和相同加数的个数。
2.乘法算式的读法:读乘法算式时,要按照算式顺序来读。如:6×3=18读作:“6乘3等于18”。
3.乘法算式中各部分的名称:在乘法算式中,乘号左右两边的数都叫做“乘数”,等号后面的得数叫做“积”。
4.乘法算式所表示的意义:求几个相同加数的和,用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如:4×5表示5个4相加或4个5相加。
5. 2―6的乘法口诀:
2的乘法口诀:一二得二,二二得四
3的乘法口诀:一三得三,二三得六,三三得九
4的乘法口诀:一四得四,二四得八,三四十二,四四十六
5的乘法口诀:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五
6的乘法口诀:一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六
注意:一一得一
第四单元:角的认识(重点)
1.角有一个顶点,两条边。像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。
2.角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的大小有关。角的两条边张口越大,角就越大;角的两条边张口越小,角就越小。
3.角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条边,就画成一个角。
(注意:画完直角要标上直角符号)
4.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。
5.要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。
6.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。
7.比直角小的角叫做锐角,比直角大的角叫做钝角。
