小学三年级要重视和加强发展学生“空间关系”的知觉能力。数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。下面给大家带来关于人教版数学三年级上册知识点归纳总结，希望对你们有所帮助。
第一单元时分秒
1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。(时针最短，秒针最长)
2、每两个相邻的时间单位之间的进率是60
1时=60分60分=1时1分=60秒60秒=1分
半时=30分30分=半时
3、(1)计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。
(2)计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
经过时间=结束时刻—开始时刻。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。
第二、四单元万以内的加法和减法
1、笔算加减法时：(1)相同数位要对齐;(2)从个位算起。(3)哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10;如果前一位是0，则再从前一位退1。
2、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
3、加法公式：加数+加数=和
加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。
②加数=和-另一个加数
4、减法公式：被减数-减数=差
减法的验算:①被减数=差+减数②减数=被减数-差
5、求一个数的*似数：
看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。
第三单元测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
长度单位从大到小：千米>米>分米>厘米>毫米
2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
4、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )
①进率是10：1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米,
10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,
②进率是100：1米=100厘米, 100厘米=1米,
1分米=100毫米, 100毫米=1分米
③进率是1000：1千米=1000米, 1公里=1000米,
1000米=1千米, 1000米= 1公里
5、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。
6、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1000千克= 1吨
1千克=1000克1000克=1千克
7、单位换算：小到大除，大到小乘。
第五单元倍的认识
求一个数是另一个数的几倍用除法：“是前”除以“是后”。
求一个数的几倍是多少用乘法。
第六单元多位数乘一位数
1、多位数乘一位数的笔算方法：(1)相同数位对齐，(2)从个位乘起.(用一位数分别去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。)(3)哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几，(4)搬答案。
2、一个因数中间有0的乘法：
0和任何数相乘都得0
3、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：
(1)先算0前面的数(2)添0
1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：总价=单价×数量
单价=总价÷数量数量=总价÷单价
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，一般都是求*似数，用估算。→(≈)
第七单元长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，对边相等，四个角都是直角。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
6、*行四边形的特点：对边*行且相等、对角相等。
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：长方形的周长=(长+宽)×2
①长方形的长=周长÷2-宽②长方形的宽=周长÷2-长
①正方形的周长=边长×4 ②正方形的边长=周长÷4,
第八单元分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
2、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4、比较大小的方法：
①分子相同，看分母，分母越大，分数反而越小，分母越小，分数反而越大。
②分母相同，看分子，分子越大，分数越大，分子越小，分数越小。
5、同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)
第九单元数学广角——集合
会用集合思想解决实际问题。
第一单元 混合计算
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商.
第二单元 观察物体
计算连加式题时，要按从左往右的顺序依次计算
连减
786-284-249=253
计算连减式题时，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去两个减数的和。
786-（284+249）=253
加减混合
259+148-342=65
不带小括号的加减混合式题的运算顺序，：按从左往右的顺序依次计算。带小括号的加减混合式题的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
里程表中的问题
求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较*的路程就得到两地间的路程
里程数=终点数-起点数
第四单元 乘与除
2．月：
小月：4、6、9、11月
*月（二月）：*年28天
闰年29天
3．日历：学会看日历，知道某年某月是星期几
4．钟表：24时记时法 12时记时法
4．公式：
1时=
60分 1分= 60秒 半时= 30 分
60分=1时
60秒=1分 30 分=半时
第八单元 可能性
1．‘不可能和一定’，都表示确定的现象。‘可能’，表示不确定的现象。
2．请用“一定、可能、不可能”来说一说。
一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……
可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。……
不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……
1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
6、*行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②*行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：
长方形的周长=（长+宽）×2
变式：①长方形的长=周长÷2—宽
②长方形的宽=周长÷2—长
正方形的周长=边长×4
变式：正方形的边长=周长÷4
数学圆的周长知识点
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr（d为直径，r为半径，π），扇形的周长=2R+nπR÷180？（n=圆心角角度）=2R+kR（k=弧度）。
推导圆周长最简洁的办法是用积分。在*面直角坐标下圆的方程是这可以写成参数方程：于是圆周长就是结果自然就是（注：三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的，为了避免逻辑上的循环论证，可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何，此时圆周率就不是由圆定义的常数，而是由三角函数周期性得到的常数）。如果不需要更多的理论讨论，上面的做法就足够了。
小学数学简便计算知识点
1、连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2、连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106—26—74=106—（26+74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106—（26+74）=106—26—74
3、加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38—23=123—23+38 146—78+54=146+54—78
4、连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；
5、连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6、乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13 7。乘法分配律的应用：
①类型一：（a+b）×c（a—b）×c= a×c+b×c = a×c—b×c
②类型二：a×c+b×c a×c—b×c=（a+b）×c =（a—b）×c
③类型三：a×99+a a×b—a= a×（99+1）= a×（b—1）
④类型四：a×99 a×102= a×（100—1）= a×（100+2）= a×100—a×1 = a×100+a×2
（一）口算除法
1、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
（1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
（2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2、三位数除以一位数的估算方法。
（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
（2）想口诀估算：想一位数乘几最接*或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
（二）笔算除法
1、牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。
（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用0占位。每一次除得的余数必须比除数小。）
2、会判断商是几位数。
比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。
3、除法的验算方法：
（1）没有余数的除法：商除数=被除数；
（2）有余数的除法：商除数+余数=被除数；
4、关于0的一些规定：
（1）0不能作除数。
（2）相同的'两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）
（3）0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。
5、乘除法的估算：4舍5入法。
数学进位加法的简单计算方法
不管多大的数相加其最基本的原则都是20以内的加法原则，20以内进位加法的速算口诀为：几加九进十减一、几加八进十减二、几加七进十减三、几加六进十减四。由于加法具有交换律，所以我们只需要记住这几句就可以了，在100以内的加法中，先观察两个各位数字，找出他们中间较大的数，按口诀进行计算可以很快的算出答案。
数学小数的加法和减法知识点
1、小数加法、减法：
（1）把数位（小数点）对齐。
（2）加减和整数的加减一样。
2、小数加法、减法的简便计算：
（1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。
（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。
（3）加法、减法混合在一起时，可以先加，也可以先减，看先干什么更简单。例如：
（1）5.6+2.7+4.4
（2）9.14+1.43+4.57=（5.6+4.4）+2.7=9.14+（1.43+4.57）
（3）51.27—8.66—1.34
（4）4.02—3.5+0.98=51.27—（8.66+1.34）=4.02+0.98—3.5
《四边形》
1、知识点：认识四边形的特征，掌握长方形、正方形的特征
①能正确辨认四边形。
②掌握长方形、正方形的特征。
注：应注重引导学生在长、正方形的对比中找出图形边和角的特征。
2、知识点：在方格纸上画出长方形和正方形
能在方格纸上画出长方形和正方形。
3、知识点：初步认识*行四边形
①能正确辨认*行四边形。
②能感悟到*行四边形易变形的.特性。
③能在方格纸上正确画出*行四边形。
注：学生寻找*行四边形时，要注意与长方形、正方形的区别，逐步让学生在对比中感悟*行四边形的特征。
4、知识点：周长的含义
结合具体情境理解周长的含义。
5、知识点：计算长方形和正方形的周长
①能正确计算长方形、正方形等*面图形的周长。
②能运用周长的知识解决实际问题。
6、知识点：长度和周长的估计
在估量物体长度的过程中，逐步建立空间观念，养成估计的意识和*惯。
注：应注重引导学生说出估计相应长度的依据，逐步建立长度单位的表象。
《测量》
1、知识点：长度单位毫米、分米、千米及1毫米、1分米、1千米
①认识长度单位毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的长度观念。
②根据具体情境选择恰当的长度单位。
2、知识点：单位间的进率
①知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米(公里)=1000米。
②会进行简单的单位换算。
3、知识点：估计、测量物体的长度
能估计一些物体的长度，会选择不同的方式准确测量给定物体的长度。
4、知识点：质量单位吨及1吨
①认识质量单位“吨”，建立1吨的质量观念。
②能根据具体情境选择恰当的质量单位。
5、知识点：1吨=1000千克
知道1吨=1000千克，并会进行吨与千克的单位换算。
——三年级上册数学知识点总结6篇
《四边形》
1、知识点：认识四边形的特征，掌握长方形、正方形的特征
①能正确辨认四边形。
②掌握长方形、正方形的特征。
注：应注重引导学生在长、正方形的对比中找出图形边和角的特征。
2、知识点：在方格纸上画出长方形和正方形
能在方格纸上画出长方形和正方形。
3、知识点：初步认识*行四边形
①能正确辨认*行四边形。
②能感悟到*行四边形易变形的特性。
③能在方格纸上正确画出*行四边形。
注：学生寻找*行四边形时，要注意与长方形、正方形的区别，逐步让学生在对比中感悟*行四边形的特征。
4、知识点：周长的含义
结合具体情境理解周长的含义。
5、知识点：计算长方形和正方形的周长
①能正确计算长方形、正方形等*面图形的周长。
②能运用周长的知识解决实际问题。
6、知识点：长度和周长的估计
在估量物体长度的过程中，逐步建立空间观念，养成估计的意识和*惯。
注：应注重引导学生说出估计相应长度的依据，逐步建立长度单位的表象。
《测量》
1、知识点：长度单位毫米、分米、千米及1毫米、1分米、1千米
①认识长度单位毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的长度观念。
②根据具体情境选择恰当的长度单位。
2、知识点：单位间的进率
①知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米(公里)=1000米。
②会进行简单的单位换算。
3、知识点：估计、测量物体的长度
能估计一些物体的长度，会选择不同的方式准确测量给定物体的长度。
4、知识点：质量单位吨及1吨
①认识质量单位“吨”，建立1吨的质量观念。
②能根据具体情境选择恰当的质量单位。
5、知识点：1吨=1000千克
知道1吨=1000千克，并会进行吨与千克的单位换算。
（一）面积和面积单位：
1、要弄清长度单位与面积单位的联系与区别；
2、要认真审题，弄清题目要求后再做。
（二）长方形、正方形面积的计算：
1、正方形：（A）周长=边长×4——使用长度单位
（B）面积=边长×边长——使用面积单位
2、长方形：（A）周长=（长+宽）×2——使用长度单位
（B）面积=长×宽——使用面积单位
（三）面积单位间的进率
1、长度单位：米、分米、厘米——进率是10；1米=10分米=100厘米=1000毫米
2、面积单位：*方厘米、*方分米、*方米——进率是100；
1*方米=100*方分米，1*方分米=100*方厘米，1*方米=10000*方厘；
3、“公顷”（测量菜地面积、果园面积）和“*方千米”（测量城市土地面积）是用来测量土地的更大的面积单位；
4、质量单位：克（g）、千克（kg，也叫公斤）、吨（t）。1000克=1千克，1000千克=1吨。
5、计量路程或测量铁路、河流等比较长的物体时，一般用千米（km）作单位，又叫公里。（四）各图形的特点：长方形的特点：对边相等，四个角都是直角；
正方形的特点：四条边相等，四个角都是直角；
*行四边形的特点：两组对边*行且相等。
小学数学学*方法
小学数学是为学生未来的数学学*打基础的，清晰了解所学知识对于孩子来说十分关键，而这就要求对所学的知识要及时做一些归纳与总结，小学数学错题集的归纳和整理，学*好的学生一般都会有自己的错题集，错题集非常的重要，学*过程当中，自己容易做错的题目完全可以抄写在数学错题集上面。这样做的目的就是能够查漏补缺，数学学好是一个缓慢的过程。
小学数学表内除法知识点
一、*均分
1、*均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫*均分。
2、*均分的方法：
（1）把一些物品按指定的份数进行*均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把一些物品按每几个一份*均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
二、除法
1、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的.读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。
3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
三、用2~6的乘法口诀求商
1、求商的方法：
（1）用*均分的方法求商。
（2）用乘法算式求商。
（3）用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。
四、解决问题
1、解决有关*均分问题的方法：
总数÷每份数=份数被除数=商×除数
总数÷份数=每份数被除数=商×除数+余数
一个因数=积÷另一个因数数除=被除数÷商
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；
（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
知识点：
1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的*似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。
的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐；
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）
7、公式被减数＝减数＋差
和＝加数＋另一个加数
减数＝被减数－差
加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数
一、直接写出得数。
12+45= 63-28= 15+40= 28+41=
800+500= 90-36= 52-19= 500+700=
6000-4000= 1500-800=
二、填一填。
1、4个百和8个十合起来是（），25个十是（）。
2、果园里有梨树262棵，桃树304棵，梨树和桃树一共大约（）棵，梨树比桃树大约少（）棵。
3、三年级有男生280人，女生300人，三年级一共有学生（）人。
4、妈妈缴电费用去52元，缴水费用去86元，缴水费比缴电费多用去（）元。
5、光明水果店上星期卖出420千克西瓜，这个星期卖出370千克西瓜，这两个星期一共卖出（）千克西瓜。
三、连一连。
430+400 910-680
520-290 270+560
300+290 970-150
1000-180 390+200
四、在○里填上“>”“<”或“=”。
450+530○980 250-150○200
380+280○720 530―210○290
1000-600○300 620+270○670+220
五、列竖式计算。
250-120= 540+180=
640-250= 630+250=
720-170= 420+370=
930-550= 420+380=
六、解决问题。
1、一副羽毛球拍30元，爸爸买了两副羽毛球拍，付了100元，应找回多少钱？
2、星期天，小亮和爸爸、妈妈去商店。爸爸买了一套西装花了590元，妈妈买了一件连衣裙花了280元，小亮买了一个书包花了50元。
（1）爸爸的西装比妈妈的连衣裙贵多少钱？
（2）妈妈的连衣裙和小亮的书包一共花了多少钱？
1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
① 0和任何数相乘都得0；
②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
3、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
5、（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求*似数，用估算。（估算时要用≈）
例：387×5≈
把387看作390（个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390）再算390×5=1950。
所以：387×5≈1950
小学数*算定律
1、加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）
2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3、乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。
4、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
5、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。
数学三角形体积知识点
三角形是二维图形，二维图形没有体积公式。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。
体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。
认识分数
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大，分数单位越小，的分数单位是1/2
3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”*均分成7份，表示这样的3份。还表示把3*均分成7份，表示这样的1份。3/7吨表示把1吨*均分成7份，表示这样的3份。还表示把3吨*均分成7份，表示这样的1份。
4、4米的1/5和1米的4/5同样长。
5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
7、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。
8、分数与除法的.关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。（用分子除以分母）
10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
16、大于7（3）而小于7（5）的分数有无数个；分数单位是7（1）只有7（4）一个。
17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
18、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
24时计时法
1、会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。
如：普通计时法24时计时法：上午9时→9时；晚上9时→21时（9+12=21）普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
2、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】
①如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（经过10小时30分钟），但这里不要写成（10：30）。正确的列式格式为：21时30分—11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
②再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24—19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）；
③又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分=2时35分，再计算。
3、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
运算符号
如加号（+），减号（—），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb，lim），比（：），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。
数学重要知识点
1、圆的轴对称性
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
小学三年级要重视和加强发展学生“空间关系”的知觉能力。数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。下面给大家带来关于人教版数学三年级上册知识点归纳总结，希望对你们有所帮助。
第一单元时分秒
1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。(时针最短，秒针最长)
2、每两个相邻的时间单位之间的进率是60
1时=60分60分=1时1分=60秒60秒=1分
半时=30分30分=半时
3、(1)计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。
(2)计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
经过时间=结束时刻—开始时刻。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。
第二、四单元万以内的加法和减法
1、笔算加减法时：(1)相同数位要对齐;(2)从个位算起。(3)哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10;如果前一位是0，则再从前一位退1。
2、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
3、加法公式：加数+加数=和
加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。
②加数=和-另一个加数
4、减法公式：被减数-减数=差
减法的验算:①被减数=差+减数②减数=被减数-差
5、求一个数的*似数：
看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。
第三单元测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
长度单位从大到小：千米>米>分米>厘米>毫米
2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
4、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )
①进率是10：1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米,
10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,
②进率是100：1米=100厘米, 100厘米=1米,
1分米=100毫米, 100毫米=1分米
③进率是1000：1千米=1000米, 1公里=1000米,
1000米=1千米, 1000米= 1公里
5、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。
6、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1000千克= 1吨
1千克=1000克1000克=1千克
7、单位换算：小到大除，大到小乘。
第五单元倍的认识
求一个数是另一个数的几倍用除法：“是前”除以“是后”。
求一个数的几倍是多少用乘法。
第六单元多位数乘一位数
1、多位数乘一位数的笔算方法：(1)相同数位对齐，(2)从个位乘起.(用一位数分别去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。)(3)哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几，(4)搬答案。
2、一个因数中间有0的乘法：
0和任何数相乘都得0
3、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：
(1)先算0前面的数(2)添0
1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：总价=单价×数量
单价=总价÷数量数量=总价÷单价
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，一般都是求*似数，用估算。→(≈)
第七单元长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，对边相等，四个角都是直角。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
6、*行四边形的特点：对边*行且相等、对角相等。
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：长方形的周长=(长+宽)×2
①长方形的长=周长÷2-宽②长方形的宽=周长÷2-长
①正方形的周长=边长×4 ②正方形的边长=周长÷4,
第八单元分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
2、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4、比较大小的方法：
①分子相同，看分母，分母越大，分数反而越小，分母越小，分数反而越大。
②分母相同，看分子，分子越大，分数越大，分子越小，分数越小。
5、同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)
第九单元数学广角——集合
会用集合思想解决实际问题。
——三年级上册数学知识点总结 (菁华5篇)
1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
① 0和任何数相乘都得0；
②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
3、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的.数。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
5、（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求*似数，用估算。（估算时要用≈）
例：387×5≈
把387看作390（个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390）再算390×5=1950。
所以：387×5≈1950
小学数*算定律
1、加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）
2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3、乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。
4、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
5、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。
数学三角形体积知识点
三角形是二维图形，二维图形没有体积公式。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。
体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。
《除法》知识点
(一)口算除法
1、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
(1)用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
(2)用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2、三位数除以一位数的估算方法。
(1)除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
(2)想口诀估算：想一位数乘几最接*或等于被除数的位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
(二)笔算除法
1、牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。
(除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。)
2、会判断商是几位数。
比较除数与被除数位的大小，如果被除数位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位;如果被除数位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。
3、除法的验算方法：
(1)没有余数的除法：商×除数=被除数;
(2)有余数的除法：商×除数+余数=被除数;
4、关于0的一些规定：
(1)0不能作除数。
(2)相同的两个数相除商是1。(既然能相除这个数就不是0)
(3)0除以任何不是0的数都得0;0乘任何数都得0。
5、乘除法的估算：4舍5入法。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480(480是8的倍数，也最接进492)，然后再口算480÷8得60。
《吨的认识》知识点
含义：
计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨做单位，吨用符号t表示。
举例：1袋大米约重10千克，100袋大米约重1000千克，也就是1吨。
单位换算：
1吨=1000千克
2吨=2000千克
方法分析：
1吨=1000千克，2吨是2个1吨，就是2个1000千克，是2000千克，即2吨=2000千克。
方法归纳：
把较大的质量单位换算成相邻的较小的质量单位时，就是在所换算数的末尾添上3个0，把较小的质量单位换算成相邻的较大的质量单位时，就是在所换算数的末尾去掉3个0。
生活中吨的应用：
吨的确是个比千克重的多的单位，那么，在计量较重的或大宗物品的质量时，通常用吨作单位?例如“一列货车每节车厢的载重量是50吨，一般一辆货车大约有30—50节车厢，也就是说可以运送200吨左右的货物。实际上，生活中很多物品的质量是用吨来作单位的。比如：嫦娥一号起飞重量为2。35吨;空集装箱本身的重量在2吨—5吨;亚洲象*均重3—4吨，非洲象*均五到六吨左右等等。
《测量》知识点
1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。
量比较长的物体，常用米(m)做单位。
量比较长的路程一般用千米(km)做单位。
2、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
4、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
5、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。
6、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减;单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。
7、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。
8、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。
9、长度单位：米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是10。
1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米
1米=100厘米
1千米(公里)=1000米
10、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。
1吨=1000千克
1千克=1000克
分数的初步认识
1、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、比较大小的方法：
①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、分数加减法：
①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
5、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
4、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
①进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100：1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米
③进率是1000：1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里
5、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。
6、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克
多项式定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。
数学知识点
加法：
①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的.绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：
①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
① 0和任何数相乘都得0；
②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
3、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
5、（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求*似数，用估算。（估算时要用≈）
例：387×5≈
把387看作390（个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390）再算390×5=1950。
所以：387×5≈1950
小学数*算定律
1、加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）
2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3、乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。
4、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
5、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。
数学三角形体积知识点
三角形是二维图形，二维图形没有体积公式。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。
体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。
1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
6、*行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②*行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：
长方形的周长=（长+宽）×2
变式：①长方形的长=周长÷2—宽
②长方形的宽=周长÷2—长
正方形的周长=边长×4
变式：正方形的边长=周长÷4
数学圆的周长知识点
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr（d为直径，r为半径，π），扇形的周长=2R+nπR÷180？（n=圆心角角度）=2R+kR（k=弧度）。
推导圆周长最简洁的办法是用积分。在*面直角坐标下圆的方程是这可以写成参数方程：于是圆周长就是结果自然就是（注：三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的，为了避免逻辑上的循环论证，可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何，此时圆周率就不是由圆定义的常数，而是由三角函数周期性得到的常数）。如果不需要更多的理论讨论，上面的做法就足够了。
小学数学简便计算知识点
1、连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2、连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106—26—74=106—（26+74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106—（26+74）=106—26—74
3、加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38—23=123—23+38 146—78+54=146+54—78
4、连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；
5、连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6、乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13 7。乘法分配律的应用：
①类型一：（a+b）×c（a—b）×c= a×c+b×c = a×c—b×c
②类型二：a×c+b×c a×c—b×c=（a+b）×c =（a—b）×c
③类型三：a×99+a a×b—a= a×（99+1）= a×（b—1）
④类型四：a×99 a×102= a×（100—1）= a×（100+2）= a×100—a×1 = a×100+a×2
——三年级数学知识点6篇
分数的初步认识
1、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、比较大小的方法：
①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、分数加减法：
①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
5、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
4、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
①进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100：1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米
③进率是1000：1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里
5、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。
6、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克
多项式定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。
数学知识点
加法：
①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：
①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
1、的几位数和最小的几位数：
的一位数是9，最小的一位数是0。
的二位数是99，最小的二位数是10
的三位数是999，最小的三位数是100
的四位数是9999，最小的四位数是1000
的五位数是99999，最小的五位数是10000
的三位数比最小的四位数小1。
2、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。
3、两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。
4、加法公式：
加数+加数=和
和-另一个加数=加数
5、减法公式：
被减数-减数=差
差+减数=被减数或被减数=差+减数
被减数-差=减数
6、口算时：
例：(1)35+48，先算35+40=75，再算75+8=83。
(2)72-28，先算72-20=52，再算52-8=44
或先算72-30=42，再算42+2=44
7、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”“应准备”等词语时，都是用估算。
(一)年、月、日部分
1、一年有12个月;一年有4个季度(1、2、3月为第1季度;4、5、6月为第2季度，;7、8、9月为第3季度;10、11、12月为第4季度)。
2、记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差;4、6、9、冬，30整，只有2月二七九。7个大月，4个小月，二月*年28天，闰年29天。
3、*年全年有365天，*年2月是28天，*年的上半年有181天，下半年有184天。*年全年有52个星期零1天。
4、闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。
5、公历年份是4的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、20xx、2400等是闰年。
6、连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月;
一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。
7、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。
8、计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到20xx年10月1日，是*成立(59)周年。用20xx-1949=59周年
(二)24时计时法部分
1、年月日、时分秒都是时间单位。
2、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
3、1日(天)=24小时;1小时=60分;1分=60秒
4、求经过的时间。如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50，第二步用17时50分-8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。
5、认识时间与时刻的区别。
如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。正确的列式格式为：21时30分-11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5(时)，再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13(时)。
又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束?先换算，155分=2时35分，再计算。
6、经过的天数的计算：
公式：结束时间—开始时间+1=经过的天数
例如：6月12到6月30日是多少天?(30-12+1=19天)
数学学*方法
主动预*
新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预*的*惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预*。
如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。
抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
思考是数学学*方法的核心
一些孩子对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。
如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48*方厘米，这个正方体的体积是多少?”
孩子对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师家长的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。
数学求倒数地方法
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
位置与方向
1、①(东与西)相对，(南与北)相对，
(东南—西北)相对，(西南—东北)相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。
(做题时先标出北南西东。)
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较*的路线走。
4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)。
5、生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
(刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……)
除数是一位数的除法
1、除数是一位数的除法计算方法：从被除数的位除起，先看被除数的位，如果不够除，就看前两位，除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面，余数要比除数小。
2、没有余数时：被除数=商×除数。有余数时：被除数=商×除数+余数。
3、“0”不能做除数，做除数没有意义，0除以任何不是0的数都得0。
4、想：商中间有0的除法，在什么情况下商中间才有0?
商末尾有0的除法，在什么情况下商末尾才有0?
特殊统计图：
当数据比较大而且各个数据间的差距比较小的时候，为了反映这组数据的'差异性，我们用起始格表示比较大的数量，而其他格表示较小的数量的统计图，我们称之为“特殊统计图”。
1、分析统计图时首先要清楚横轴和纵轴各表示什么，每格代表多少。
2、*均数=总数量÷总份数。
3、*均数能较好地反映一组数据的总体情况。
4、在计算*均数之前，要注意先估一估*均数的范围应该大约是多少，然后再进行计算，在算各个数据的总和时，应注意算2次以上以保证计算结果的准确性。
四边形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
6、*行四边形的特点：
①对边相等、对角相等。
②*行四边形容易变形。(三角形不容易变形)
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4,
长方形的周长=(长+宽)×2
长方形的长=周长÷2-宽,
长方形的宽=周长÷2-长
分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
——二年级上册数学知识点6篇
数学广角
1、简单的排列和组合
(1)培养数学学*的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。
(2)让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。
(3)能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。
2、简单的推理
(1)经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。
(2)能借助"做标记"、"列图表"等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。
(3)能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与交。
二年级的学生在经过一年的数学学*后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学*也有了一定的了解。但由于一年级学*方法和学**惯加上个人思维成长的因素，使得优等生思维活跃，发言积极;中等生课堂上几乎是“默默无闻”;后进生学*方法不得当，对每个基础知识掌握的速度总是慢许多，差距逐渐拉开。但二年级能找到适合自己的学*方法，在学*成绩和知识点掌握方面均有可能赶上优等生之列。
表内乘法
1、乘法的初步认识
(1)结合数一数、摆一摆的具体活动，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学*乘法的必要性。
(2)结合具体情境，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法和加法之间的`联系与区别。
(3)会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，知道写法、读法，并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。
2、乘法的初步认识
(1)能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称及含义。
(2)知道用乘法算式表示"相同加数连加算式"比较简便，为进一步学*乘法奠定基础。
(3)能从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步学会解决简单的乘法问题。
3、5的乘法口诀
(1)结合具体情境，进一步体会乘法的意义，并经历5的乘法算式的计算过程和5的乘法口诀的编制过程。
(2)能用5的乘法口诀进行乘法计算，体验运用乘法口诀的优越性。
(3)能用5的乘法运算解决生活中简单的实际问题。
4、2、3、4的乘法口诀
(1)结合具体情境，经历2、3、4的乘法口诀的编制过程，进一步体会编制乘法口诀的方法。
(2)能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条理的思考问题的*惯，逐步的发展数感。
(3)掌握2、3、4的乘法口诀，会用已经学过的口诀进行乘法计算，并能解决简单的实际问题。
5、56页例5
(1)结合具体情境，掌握乘加、乘减算式的运算顺序，并能正确计算。
(2)能用含有两级运算的算式解决简单的实际问题，培养应用数学的意识和能力。
(3)培养学生从不同的角度观察思考问题的*惯，体现解决问题策略的多样化。
(4)在做一做2题中，应适当拓展，引导学生发现相邻两句口诀之间的关系，帮助学生理解和记忆乘法口诀。
6、6的乘法口诀
(1)经历独立探索、编制6的乘法口诀的过程，体验从已有的知识出发探索新知识的思想和方法。
(2)掌握6的乘法口诀，并能用它解决一些简单的实际问题。
角的初步认识
1、
(1)结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。
(2)通过"找一找"、"说一说"、"折一折"、"画一画"等活动，初步认识角，并且能够辨认。
(3)知道一个角各部分的名称，会正确画角。
2、
(1)结合具体情境，直观认识直角，会画直角标记。
(2)能利用工具判断一个角是不是直角，会利用工具画直角。
(3)知道：一个角的大小与边的长短无关。
100以内的加法和减法
1、不进位加法
1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。
2)探索并掌握两位数加两位数不进位)的计算方法。
3)让学生感受加法计算和日常生活的联系，进一步提高解决问题的能力。
2、进位加法
1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。
2)探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。
3)能用两位数的加法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。
3、不退位减法
1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。
2)探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。
3)进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。
4、退位减法
1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。
2)探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。
3)能用两位数的减法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。
5、"多几"、"少几"的应用
1)在具体情境中，理解"比某数多几或少几"的实际问题。
2)可以利用学具的操作，让学生搞清楚是与哪个数量进行比较，然后发生了什么变化，最后再用算式记录下来。
3)能正确列式解决相应的实际问题。
4)渗透统计的思想和方法。
6、连加、连减
1)探索并掌握100以内连加和连减的计算方法，进一步体验算法多样化。
2)能用100以内的连加和连减运算解决生活中的实际问题，并体验解决问题策略的多样性。
长度单位
长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
其国际单位是“米”(m)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
厘米：长度单位，简写符号为：cm。
毫米：英文缩写为mm
(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)
小学学*数学最简单的方法就是通读数学书上的内容，通读课文能够加深学生对课本的理解，同时在通读过程中形成自己的解题意识。下面给大家带来小学二年级数学上册知识点，希望对你们有所帮助。
第一单元:观察物体
1.通过观察活动,体验站在不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。
2.我能辨认一个立体实物从前面、侧面和上面所看到的*面图形。
第二单元:加减混合运算(重点)
1.连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。
②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。
2.加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3.在一个算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的。
4.加、减法估算:在日常生活中有些情况不需要进行精确计算,只是算出大致的结果就可以了,在这种情况下就需要估算。估算时,把这个数估成与他最接*的整十数再去计算。
5.解答应用题的步骤:①先读题;②列横式,写结果,千万别忘记写单位(单位为:多少或者几后面的那个字或词);③作答。
6.求比一个数多几的数的应用题用加法;求比一个数少几的数的应用题用减法计算(注意:用大的数减小的数)。
7.关于提问题的题目,可以这样提问:
①……和……一共…….?
②……比……多多少/几……?
③……比……少多少/几……?
第三单元:表内乘法(一)(重点)
1.乘法的含义:乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。乘号左右的两个数分别是加法算式中的相同加数和相同加数的个数。
2.乘法算式的读法:读乘法算式时,要按照算式顺序来读。如:6×3=18读作:“6乘3等于18”。
3.乘法算式中各部分的名称:在乘法算式中,乘号左右两边的数都叫做“乘数”,等号后面的得数叫做“积”。
4.乘法算式所表示的意义:求几个相同加数的和,用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如:4×5表示5个4相加或4个5相加。
5. 2—6的乘法口诀:
2的乘法口诀:一二得二,二二得四
3的乘法口诀:一三得三,二三得六,三三得九
4的乘法口诀:一四得四,二四得八,三四十二,四四十六
5的乘法口诀:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五
6的乘法口诀:一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六
注意:一一得一
第四单元:角的认识(重点)
1.角有一个顶点,两条边。像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。
2.角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的大小有关。角的两条边张口越大,角就越大;角的两条边张口越小,角就越小。
3.角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条边,就画成一个角。
(注意:画完直角要标上直角符号)
4.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。
5.要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。
6.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。
7.比直角小的角叫做锐角,比直角大的角叫做钝角。
第五单元:表内除法(一)(重点)
——六年级上册数学知识点 (菁华5篇)
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
5、比和除法、分数的区别：
除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算
分数 分子 分数线（——） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数
比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）
2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建议列方程答）
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
（1）甲是乙的几分之几？
甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）
乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）
几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的.几分之几？9÷15＝ ）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）
（2）甲比乙多（少）几分之几？
A 差÷乙= （“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）
B 多几分之几是： –1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）
C 少几分之几是：1– （例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是“+”少是“–”）
E 乙=甲÷(1± )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是“+”少是“–”）
（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是“+”少是“–”）
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？
方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35
方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
方法二：甲乙的和21÷ ＝56 乙：56× ＝35
方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35
5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
小数
1、小数的意义：把整数1*均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
分数
1、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
2、把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
3、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
约分和通分
1、约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
数学0的性质
1、0既不是正数也不是负数，而是介于—1和+1之间的整数。
2、0的相反数是0，即—0=0。
3、0的绝对值是其本身。
4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。
