1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、圆的面积推导，用逐渐逼*的转化思想。
4、位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。
5、分数乘法的意义：一个数×分数
6、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数
7、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变
8、有关圆的公式：
9、条形统计图：可以清楚的看出数据的多少
10、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，那么反比例关系表示为：
11、自然数和0都是整数。
12、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
13、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
14、小数点位置的移动引起小数大小的变化
15、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
16、物体旋转时应抓住三点：
17、找单位“1”的方法
18、求倒数的方法
19、1的倒数是1，0没有倒数。
20、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题
21、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。
22、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5
23、求*均数问题： 总量÷总份数＝每份数
24、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
25、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
26、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
27、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
28、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
29、确定物**置的方法：
30、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
31、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
32、常用统计图的优点：
33、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;
34、圆：*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
35、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
36、面积计算公式：
37、百分数与分数的区别：
38、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）
39、分数化成百分数：
40、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
41、假分数与带分数的互化：
42、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
43、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)
44、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
45、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
46、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
47、除数是小数的除法计算法则：
48、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
49、*行四边形
50、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
51、比和比例的联系：
52、圆的种类：(1)整体圆形，(2)弧形圆，(3)扁圆，(4)椭形圆，(5)缠丝圆，(6)螺旋圆，(7)圆中圆、圆外圆，(8)重圆，(9)横圆，(10)竖圆，(11)斜圆。
53、“方程”思想
54、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
55、圆中两端都在圆上的线段（__）
56、所有的半径都相等，所有的直径都相等。（__）
57、一条直径可以分成两条半径，两条半径也就是一条直径。（__）
58、圆心相同的圆，大小也相等。（__）
59、用你喜欢的方法画一个半圆，并标出它的圆心，半径和直径。
60、在下面长方形和正方形中各画一个的圆。r=（__）d=（__）
——六年级数学上册知识点 50句
1、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。
2、用假设法解决
3、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。
4、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
5、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
6、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。
7、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
8、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
9、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
10、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
11、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
12、整数加法计算法则：
13、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
14、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
15、百分率：
16、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
17、分数乘整数的计算方法
18、倒数的意义
19、1的倒数是1，0没有倒数。
20、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
21、确定物**置的方法：
22、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
23、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;
24、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
25、圆的定义：
26、圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
27、在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（__）个，这些圆的面积和是（__）。
28、这个月哪项出最多？支出了多少元？
29、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？
30、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
31、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
32、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;
33、分数单位：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
34、假分数与带分数的互化：
35、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
36、异分母分数加减法计算方法:
37、比和除法、分数的区别：
38、已知单位“1”的量用乘法。
39、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
40、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
41、分数乘整数：数形结合、转化化归
42、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
43、圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO
44、“数与形相结合”的思想
45、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。
46、画图时，圆规两脚尖之间的距离就是圆的半径。（__）
47、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）
48、圆心相同的圆，大小也相等。（__）
49、用你喜欢的方法画一个半圆，并标出它的圆心，半径和直径。
50、在边长为12米的正方形中剪直径为3厘米的圆，你最多能剪多少个？
——七年级数学上册知识点 (菁华5篇)
第一章 有理数
一.正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃
支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西；涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3。0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二.有理数
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶数，—1，—3，—5？也是奇数。
2.（1）凡能写成q（p，q为整数且p？0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p
分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；？不是有理数；
（一）正负数
1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数
1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）
2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）
2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a？b=a+（？b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba
4.乘法结合律：（ab）c=a（bc）
5.乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
（六）有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
（七）乘方
1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）
2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
2、小数乘法意义：
3、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
4、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
5、0的相反数是0，即—0=0。
6、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。
7、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
8、分数乘分数的的计算方法
9、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法
10、分数除法的计算方法
11、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
12、解比例尺，会求*面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
13、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
14、正比例和反比例：
15、实际距离=图上距离÷比例尺；
16、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。
17、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。
18、甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（__）。
19、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56*方厘米。（__）
20、半个圆的周长就是圆周长的一半。（__）
21、当周长相等时，面积的是（__）
22、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r =d÷2)
23、已知圆的周长,求圆的直径：d=C÷π
24、求半圆的弧长,半圆的弧长等于圆周长的'一半:半圆的弧长=πr或者半圆的弧长=πd÷2
25、已知圆的周长,求圆的面积S=π(C÷π÷2)?
26、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
27、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c
28、常见的小数、百分比和分数的互化。略
29、已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数
30、区分比和比值比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
31、相遇问题速度和=路程÷相遇时间
32、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
33、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
34、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之几，用a%÷(1±a%)
35、应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率
36、国家规定，存款的利息要按5%(根据题目要求数据计算)的税率纳税。国债的利息不纳税。
37、银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×(1-5%)
38、银行存款利息的税金=利息×5% 或 =本金×利率×时间×5%
39、比和除法、分数的区别：
40、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
41、错的原因是什么?
42、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数
43、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14
44、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息
45、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
46、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
47、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
48、、长方形
49、*行四边形
50、梯形
51、分数除法应用题：
52、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
53、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
54、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法
55、学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学*需求。有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学*活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
——六年级数学上册知识点 30句菁华
1、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
2、1 34
3、3 32
4、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，那么反比例关系表示为：
5、自然数和0都是整数。
6、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。
7、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
8、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
9、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1，则a、b互为倒数。
10、求倒数的方法：
11、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
12、常用统计图的优点：
13、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56*方厘米。（__）
14、分数化成百分数：
15、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
16、求价格先降a%又上升a%后的价格：1×(1-a%)×(1+a%)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。
17、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
18、同分母分数加减法计算方法:
19、小数除法的意义
20、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
21、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
22、已知单位“1”的量用乘法。
23、圆是*面内封闭曲线围成的*面图形。
24、小数、分数、百分数之间的互化
25、理解比的意义。
26、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
27、画图时，圆规两脚尖之间的距离就是圆的半径。（__）
28、*行四边形、长方形、正方形、圆形都是*面图形中的直线图形。（__）
29、经过一点可以画无数个圆。（__）
30、以点O为圆心，分别画两个大小不同的圆。
