1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)
2、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。
3、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、整式：单项式和多项式统称为整式。
6、添括号法则
7、角的表示
8、解一元一次方程的一般步骤：
9、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
10、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
11、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
12、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
13、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
14、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
15、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
16、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。
17、3 有理数的加减法
18、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
19、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。
20、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).
21、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
22、根据有理数的乘法法则可以得出
23、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
24、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。
25、每个单项式叫做多项式的项。
26、不含字母的项叫做常数项。
27、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
28、方程是含有未知数的等式。
29、科学的预*方法
30、代数式的值
31、生活中的图形
32、正数和负数的概念
33、数轴上特殊的最大(小)数
34、a可以表示什么数
35、数轴上点的移动规律
36、多重符号的化简
37、可用字母表示为
38、绝对值的性质
39、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
40、有理数的加法法则
——数学七年级上册知识点 50句菁华
1、点、线、面、体
2、生活中的立体图形
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
4、代数式
5、添括号法则
6、方程的解
7、一元一次方程
8、有理数的概念
9、正数：大于0的数。
10、整数：正整数、0、负整数，统称整数。
11、先定符号，再算绝对值。
12、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
13、乘法交换律：ab=ba
14、乘法结合律：（ab）c=a（bc）
15、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）
16、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
17、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
18、整式：单项式和多项式的统称叫整式。
19、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
20、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
21、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
22、常数项：不含字母的项叫做常数项。
23、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。
24、1 正数与负数
25、一个数同0相加，仍得这个数。
26、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
27、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。
28、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).
29、有理数减法法则
30、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.
31、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)
32、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
33、如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。
34、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
35、一个数与准确数相*(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为*似数。
36、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。
37、单项式和多项式统称为整式。
38、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
39、做题之后加强反思。
40、生活中的数学
41、生活中的图形
42、正数和负数的概念
43、理解：只有能化成分数的数才是有理数。
44、数轴的概念
45、数轴上的点与有理数的关系
46、利用数轴表示两数大小
47、相反数的几何意义
48、多重符号的化简
49、有理数加法的运算律
50、有理数的乘除混合运算
——七年级生物上册知识点 50句
1、生物对环境的适应和影响
2、生物圈是一个统一的整体：注意DDT的例子课本26页。
3、生物都有遗传和变异的特性（子代和亲代相似的叫遗传；子代和亲代不同的叫变异）；
4、调查的注意事项——你所看到的生物，都要如实记录。
5、生物圈是所有生物的家
6、生态系统的概念：在一定地域内，生物与环境所形成的统一整体叫生态系统。一片森林，一块农田，一片草原，一个湖泊，等都可以看作一个生态系统。
7、食物链：植物→虫→青蛙→蛇→鹰
8、植物细胞与动物细胞的不同点：植物细胞有细胞壁、液泡、叶绿体，动物细胞没有。
9、细胞核中的遗传信息的载体——
10、动物和人的结构层次（小到大）：细胞→组织→器官→系统→动物体和人体
11、单细胞生物：草履虫、酵母菌、衣藻、眼虫、变形虫
12、单细胞生物与人类的关系：有利也有害
13、记住常见的裸子植物和被子植物（P82-83，84）
14、实际放大倍数=物镜倍数×目镜倍数，放大倍数越高看到的细胞越大细胞数目越少，视野越暗。
15、怎样将物像移到视野的中央：像偏什么方位，就把玻片向什么方位移(如从显微镜中看到物像在左上方，应将玻片向左上方移动)。
16、细胞核：(贮存并传递遗传信息。——“管理和调控部门”)。
17、液泡：(内有细胞液,与细胞的吸水与失水有关，只有成熟的植物细胞有中央大液泡。)
18、鱼的主要特征：可以用八个字概括，即“水鳞鳃鳍，一(心)房一(心)室”。
19、作出假设：光对鼠妇的生活有影响。鼠妇适合生活在阴暗的环境中。
20、解题思路点拔：环境对生物的影响，经常了一些结合地理条件，如南、北方的温度明显不同或者山上山下温度差，导致某些生物在两地生长状况不同的试题.如“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”、“南橘北枳”等.另外要注意与生物对环境的适应知识进行区别记忆，有时还会出一些判断属于环境以生物的影响还是生物对环境的影响或适应的例子.如：芦山地震导致部分地区山体滑坡，许多动植物被掩埋死亡.判断这一事例是环境对生物的影响还是生物对环境的适应.这个属于典型的环境影响生物的例子.
21、表达和交流
22、切片、涂片、装片的区别P42
23、植物细胞与动物细胞的相同点：都有细胞膜、细胞质、细胞核
24、绿色开花植物的六大器官
25、植物的组织：分生组织、保护组织、营养组织、输导组织等
26、蕨类植物的经济意义在于：①有些可食用；②有些可供药；③有些可供观赏；④有些可作为优良的绿肥和饲料；⑤古代的蕨类植物的遗体经过漫长的年代，变成了煤。
27、苔藓植物对二氧化硫等有毒气体十分敏感，在污染严重的城市和工厂附*很难生存。人们利用这个特点，把苔藓植物当作监测空气污染程度的指示植物。
28、种子植物比苔藓、蕨类更适应陆地的生活，其中一个重要的原因是能产生种子。
29、种子的萌发环境条件：适宜的温度、一定的水分、充足的空气
30、被子植物的生命周期包括种子的萌发、植株的生长发育、开花、结果、衰老和死亡。
31、根尖的结构
32、年轮：
33、淋巴因子：白细胞介素
34、高度分化的细胞一般不增殖。例如：肾细胞
35、试验中用到C2H5OH的情况
36、已获得免疫的机体再次受到抗原的刺激可能发生过敏反应(过敏体质)，可能不发生过敏反应(正常体质)
37、水的光解不需要酶，光反应需要酶，暗反应也需要酶
38、尿素既能做氮源也能做碳源
39、稳定期出现芽胞，可以产生大量的次级代谢产物
40、将运载体导入受体细胞时运用CaCl2目的是增大细胞壁的通透性
41、自身免疫病、过敏都是由于免疫功能过强造成
42、生态系统的成分包括非生物的物质和能量、生产者和分解者
43、细胞融合细胞内有4个染色体组
44、生物群落不包括非生物的物质或能量
45、质粒的复制在宿主细胞内(包括自身细胞内)
46、生长素促进扦插枝条的生根
47、利用选择培养基可筛选：
48、发酵产品的分离和提纯⑴过滤和沉淀(菌体)
49、生态因素：环境中影响生物的形态、生理和分布的因素，叫做～。
50、非生物因素对生物的影响：
——数学七年级知识点6篇
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和*面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一*面内，它们是立体图形。
*面图形：有些几何图形的各个部分都在同一*面内，它们是*面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为*面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、常见的几何体及其特点
长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。
棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。
棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。
圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。
球：由一个面(曲面)围成的几何体
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的*面展开图：
11种
数学中的判定
判定多用于数学的证明概念，通过事物的本质属性反映出的本质性质，以此作为依据推知下一步结论，这个行为叫做判定。
例如：两组对边分别*行的四边形，叫做*行四边形，这个作为已证明的定理，揭示了本质，可以说是“永远成立”。
以此作为判定依据，这个依据叫判定定理，我发现一个四边形的一组对边*行且相等，那么可以断定此四边形就是*行四边形，这个行为叫判定。
数学中项数是什么意思
数列中项的总数为数列的“项数”。在数列中，项数是一个正整数。无穷数列没有项数。
《三角形》知识点
三角形内角和定理的推理的过程；
在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形；
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
知识点、概念总结
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类
3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
7、高线、中线、角*分线的意义和做法
8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1：直角三角形的两个锐角互余；
推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；
推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
三角形的内角和是外角和的一半。
10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
分数与小数的互化
重要程度——四颗星。最早接触到分数是在三年级的课本上，学*了分数的意义、比较大小和同分母的加减法，这里的分数则是更加全面的去学*、认识分数。其中分数的基本性质里面会有分数的化简、约分，这也是接下来数学中非常常用的运算性质（类似四年级学*的乘法分配率）；分数的大小比较也不再是简单的同分母或者一个个体的比较，复杂的一些还需要用到“放缩法”；分数的乘除运算法则则是数*算的基本功了，越熟练越好（让孩子多练）。孩子在学*过程中遇到的第一个难点，那就属分数的应用题了（学生不明白什么时候用乘法什么时候用除法），往年很多学生都分不清题目中的：整体（单位“1”）、部分和占比（率），误区是学生们总认为整体比部分要大，但是学*分数以后就不一定了；
多边形外角和定理：
（1）n边形外角和等于n·180°—（n—2）·180°=360°
（2）多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
多边形对角线的条数：
（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n—3）条对角线，把多边形分词（n—2）个三角形。（2）n边形共有n（n—3）/2条对角线。
三个重要的数学思想
1、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
2、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。
3、对应的思想。
初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练*和脚踏实地的去接受数学。
数学解题技巧
养成预*的*惯
预*是一个很重要的点，尤其对于基础不好的女生来说，你本来基础就不好了，上课听的话更容易听不懂，这样很影响上课效率。在家提前预*的目的，就是为了先了解学*内容，所谓笨鸟先飞，所以准备工作一定要做好。提前预*好了，这样上课的话更容易懂一点，对知识的理解也更深一点，上课效率高了，做题自然就会了。
抓学*节奏
数学课没有一定的速度是无效学*，慢腾腾的学*是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学*中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
整理数学笔记
准备一本笔记本，把一些重要的公式，基本内容记录下来。不要以为数学只要一直刷题就可以了。连公式都记不住，再怎么刷也是无用的，效率不高，事倍功半！所以要把知识点记录下来，在配上典型例题，就可以熟记知识点，还加强运用，提高效率。
1.无理数
⑴无理数：无限不循环小数
⑵两个无理数的和还是无理数
2.*方根
⑴算术*方根、*方根
一个正数有两个*方根，0只有一个*方根，它是0本身;负数没有*方根。
⑵开*方：求一个数的*方根的运算叫开*方
被开方数
3.立方根
⑴立方根，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫a的立方根.
⑵正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
⑶开立方、被开方数
4.公园有多宽
求根式、估算根式、根据面积求边长
5.实数的运算
运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)
运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从"左"
到"右"(如5÷×5);C.(有括号时)由"小"到"中"到"大"。
6.实数的概念是每年中考的必考知识点，尤其是相反数、倒数和绝对值都是高频考点。我们不仅需要会求一个数的相反数，求一个数的倒数，求一个数的绝对值;还要注意0是没有倒数的，倒数等于它本身的有±1，相反数等于它本身的只有0。
7.科学记数法可以说是是每年中考的必考题，在解决具体问题时，需要记清楚相关概念;另外注意单位换算。对于*似数和精确度需要注意的是带计算单位的数的精确度，需要统一为以“个”为计算单位的数，再来确定。
8.科学记数法可以说是是每年中考的必考题，在解决具体问题时，需要记清楚相关概念;另外注意单位换算。对于*似数和精确度需要注意的是带计算单位的数的精确度，需要统一为以“个”为计算单位的数，再来确定。
9.实数比较大小也是中考热点，主要方法可用数轴比较法、估算法和作差法。至于倒数法和*方法不是很常见，所以只需简单了解即可。
10.计算是数学的基础，也是我们解决问题的必要手段。提高实数的运算能力，先要审题，理解有关概念。要注意零指数、负整指数、乘法、特殊角三角函数值、二次根式化简和绝对值等知识点。在计算时需要先确定符号，再确定结果，把好符号关。
学好数学的方法
养成预*的*惯
预*是一个很重要的点，尤其对于基础不好的女生来说，你本来基础就不好了，上课听的话更容易听不懂，这样很影响上课效率。在家提前预*的目的，就是为了先了解学*内容，所谓笨鸟先飞，所以准备工作一定要做好。提前预*好了，这样上课的话更容易懂一点，对知识的理解也更深一点，上课效率高了，做题自然就会了。
抓学*节奏
数学课没有一定的速度是无效学*，慢腾腾的学*是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学*中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
整理数学笔记
准备一本笔记本，把一些重要的公式，基本内容记录下来。不要以为数学只要一直刷题就可以了。连公式都记不住，再怎么刷也是无用的，效率不高，事倍功半!所以要把知识点记录下来，在配上典型例题，就可以熟记知识点，还加强运用，提高效率。
数学二元一次方程组知识点
(一)定义：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
(二)二元一次方程组的解法
(1)代入法
由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
(3)配方法
将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全*方式或几个完全*方式的和。
(4)韦达定理法
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
(5)消常数项法
当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号'-'的数叫做负数。
3、整数和分数统称为有理数。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7、由绝对值的定义可知：
(1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
(3)两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
9、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
10、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
11、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
12、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
13、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
14、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
15、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
16、有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
17、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数
18、根据有理数的乘法法则可以得出
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
19、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减;
同级运算，从左到右进行;
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
20、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。
21、接*实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个*似数。
22、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
初中数学知识点
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
初中生如何能轻松学好数学
学好初中数学认真听课很重要
初中学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在初中数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。
在初中数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。大部分的初中数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。
初中生学*数学要会独立思考
初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。
其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学*上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的.。
一、正数与负数
1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。
2.正数：大于0的数。
3.负数：在正数的前面加上“-”。
4.0的含义：
①既不是正数也不是负数;
②0在计数时表示没有，比如0元;
③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准
5.有理数的分类
分数概念
(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;
(2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592... 2.010010001...
“非”的概念
非负数：正数和0非正分数：负分数
非正数：负数和0非负分数：正分数
非负整数：正整数和0
非正整数：负整数和0
二、数轴
1.三要素：原点、正方向、单位长度。通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.
2.如何画数轴
①画直线(一般画成水*的)，定原点，标出原点“O”;
②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;
③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。
3.数轴上的点与有理数：
(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数<右边的数
三、相反数
①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。0的相反数是0。
②a的相反数-a
③a与b互为相反数：a+b=0
④a-b的相反数是：-a+b或b-a
⑤a+b的相反数是：-a-b
⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.
⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
四、绝对值
1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的距离即为|a|
2. ①一个正数的绝对值等于它本身;当a是正数时，|a|=a;
②一个负数的绝对值等于它的相反数;当a是负数时，|a|=-a;
③0的绝对值等于0。当a=0时，|a|=0。
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。
五、有理数的大小比较
1.正数>0>负数;
2.两个负数比较
①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
②绝对值大的反而小。
六、有理数的运算
1.有理数的加法：
加法一般步骤：
①确定符号：同号取相同的符号。
异号取绝对值大的加数的符号。
②确定绝对值：同号将绝对值相加。
异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。
用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法
交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。
根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便：
①符号相同的数先相加——同号结合法
②互为相反数的先相加——相反数结合法
③分母相同的数先相加——同分母结合法
④正数与正数，小数与小数相加——同形结合法
2.有理数的减法：
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。
3.代数和：有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。
在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
4.有理数的乘法：
乘法步骤：1、确定符号：同号正，异号负。
2、绝对值：求积。
任何数与0相乘，都得0。任何数与—1相乘都得这个数的相反数。
多个有理数相乘的运算：
几个非0有理数相乘时，当负因数个数是偶数时，积为正;负因数个数是奇数时，积为负;
乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律;
5.有理数的除法：
除法步骤：1、确定符号：同号正，异号负。
2、绝对值：相除。
除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。
0除以任何一个不等于0的数都得0。
七、倒数
①乘积是1的两个数叫作互为倒数。
②a的倒数是a分之1(a≠0)
③a与b互为倒数ab=1
④正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数。
八、乘方
①求几个相同因数的积的运算叫做乘方
a·a·…·a=an
②底数、指数、幂
九、科学记数法
①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其中1≤|a|<10，n为正整数)
②指数n与原数的整数位数之间的关系。(n=原数的整数位数-1)
十、混合运算顺序
①三级(乘方)二级(乘除)一级(加减);
②同一级运算应从左到右进行;
③有括号的先做括号内的运算;
④能简便运算的应尽量简便。
十一、本身之数
①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数(正数和0)
③*方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0
⑤偶数次幂等于本身的数是0、1 ⑥奇数次幂等于本身的数是±1，0
⑦相反数是它本身的数是0
十二、数之最
①最小的正整数是1 ②最大的负整数是-1 ③绝对值最小的数是0
④*方最小的数是0 ⑤最小的非负数是0 ⑥最大的非正数0
⑦没有最大和最小的有理数⑧没有最大的正数和最小的负数
怎么样才能打好初一数学基础
第一，重视初一数学公式。有很多同学数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，具体的表现为对初一数学概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特殊情况不明白。还有对数学概念和公式有的学生只是死记硬背，初一学生缺乏对概念的理解。
还有一部分初一同学不重视对数学公式的记忆。其实记忆是理解的基础。我们设想如果你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么能够在数学题目中熟练的应用呢?
第二，就是总结那些相似的数学题目。当我们养成了总结归纳的*惯，那么初一的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。
同时善于总结也会明白自己掌握哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正掌握了初一数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，如果初一学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。
初中数学基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数。
2.函数y=4x+1是正比例函数。
3.函数是反比例函数。
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。
7.反比例函数的图象在第一、三象限。
第一章 有理数
一.正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃
支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西；涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3。0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二.有理数
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶数，—1，—3，—5？也是奇数。
——七年级上册生物知识点 60句菁华
1、对照实验
2、食物链和食物网：
3、生物能对外界刺激做出反应
4、生物圈为生物生活提供的基本条件：营养物质、阳光、空气、水、适宜的温度、一定的生存空间。
5、探究的一般过程：发现问题→提出问题→作出假设→制定计划→实施计划→得出结论→表达和交流
6、生态系统的组成：生物部分：生产者、消费者、分解者
7、显微镜观察步骤：(将书中的图示顺序牢记在心!)
8、细胞的生活需要物质和能量，细胞中的物质可以分为两大类：
9、遗传信息存在于细胞核中，DNA是遗传信息的载体，为双链的双螺旋结构；基因是DNA上带有遗传物质的片断，DNA和蛋白质组成了染色体。人的体细胞有23对染色体，水稻体内有12对。
10、显微镜：
11、动物细胞的结构：1)细胞膜;2)细胞质;3)细胞核;4)线粒体。
12、生物的生活需要营养2、生物能进行呼吸3、生物能排出体内产生的废物4、生物能对外界刺激做出反应5、生物能生长和繁殖6、由细胞构成（病毒除外）
13、放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。
14、细胞的分裂
15、够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组成在一起构成系统。
16、动物和人的基本结构层次（小到大）：细胞→组织→器官→系统→动物体和人体
17、孢子是一种生殖细胞。
18、苔藓植物的根是假根，不能吸收水分和无机盐，而苔藓植物的茎和叶中没有输导组织，不能运输水分。所以苔藓植物不能脱离开水的环境。
19、种子萌发的过程
20、花的结构（课本102）
21、种子的主要部分是胚，胚是新植物体的幼体，在玉米种子的剖面滴加碘液，变蓝的是胚乳，因为胚乳内有淀粉，淀粉遇碘变蓝色。
22、细胞是构成生物体的结构和功能的基本单位。
23、细胞中的物质
24、细胞质中的能量转换器
25、生态学：研究生物与环境之间相互关系的科学，叫做～。
26、非生物因素对生物的影响：
27、适应具有相对性的原因：遗传物质稳定性与环境条件变化相互作用的结果。
28、保护色：动物体色与背景色彩相似，利于取食避敌，避役(变色龙)、比目鱼、雷鸟、蝗、某些沙漠植物
29、草原生态系统、淡水生态系统、湿地生态系统、城市生态系统等
30、植物结构层次（小到大）：细胞→组织→植物体
31、能量在2个营养级上传递效率在10%—20%
32、真菌PH5.0—6.0细菌PH6.5—7.5放线菌PH7.5—8.5
33、萌发时吸水多少看蛋白质多少
34、水肿：组织液浓度高于血液
35、**卵——卵裂——囊胚——原肠胚
36、除基因突变外其他基因型的改变一般最可能发生在减数分裂时(象交叉互换在减数第一次分裂时，染色体自由组合)
37、纺锤体分裂中能看见(是因为纺锤丝比较密集)而单个纺锤丝难于观察
38、基因自由组合时间：简数一次分裂、**作用
39、手语是一钟镅裕?揽渴泳踔惺嗪陀镅灾惺?/SPAN>
40、基因=编码区+非骗码区
41、原核细胞较真核细胞简单细胞内仅具有一种细胞器——核糖体，细胞内具有两种核酸——脱氧核酸和核糖核酸
42、水的光解不需要酶，光反应需要酶，暗反应也需要酶
43、青霉菌产生青霉素青霉素能杀死细菌、放线菌杀不死真菌。
44、生物的一切性状受基因和外界条件控制，人的肤色这种性状就是受一些基因控制酶的合成来调节的。
45、注意：细胞内所有的酶(非分泌蛋白)的合成只与核糖体有关，分泌酶和高尔基体，内质网有关
46、一种高等植物的细胞在不同新陈代谢状态下会发生变化的是哪些选项?
47、神经调节：迅速精确比较局限时间短暂
48、生产赖氨酸时加入少量的高丝氨酸是为了产生一些苏氨酸和甲硫氨酸使黄色短杆菌正常生活
49、生物群落不包括非生物的物质或能量
50、细胞免疫阶段靶细胞渗透压升高
51、C4植物
52、基因分离定律：等位基因的分离
53、生态系统碳循环是指碳元素在生物群落和无机自然界之间不断循环的过程
54、醛固酮和抗利尿激素是协同作用
55、细胞质遗传的特点：母系遗传出现性状分离不出现性状分离比
56、mRNA→一条DNA单链→双链DNA分子
57、放线菌产生抗生素，而青霉素多产生于真核生物
58、单克隆抗体的制备是典型的动物细胞融合技术和动物细胞培养的综合应用
59、离体的组织培养成完整的植株
——数学七年级知识点 60句菁华
1、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
2、具有相反意义的量
3、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
4、列代数式要注意
5、无理数
6、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。
7、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
8、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）
9、分数：正分数、负分数。
10、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
11、先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
12、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
13、同底数幂相乘，底不变，指数相加。
14、*方根
15、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
16、注重预*培养自学能力
17、对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
18、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
19、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
20、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
21、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
22、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
23、定理与性质
24、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
25、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
26、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)
27、根据有理数的乘法法则可以得出
28、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
29、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)
30、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
31、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
32、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。
33、判断三条线段能否组成三角形。
34、对应周长取值范围
35、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
36、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
37、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
38、相关命题：
39、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
40、两角及一边对应相等的两个三角形全等。
41、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
42、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
43、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
44、有理数乘方的法则：
45、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。
46、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
47、利用三角形全等测距离；
48、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
49、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
50、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
51、函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量、
52、生活中的数学
——数学七年级知识点 40句菁华
1、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
2、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
3、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
4、线段的性质(公理)：所有连接两点的线中，线段最短。
5、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数
6、绝对值
7、0即不是正数也不是负数。
8、整数：正整数、0、负整数，统称整数。
9、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a？b=a+（？b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
10、乘积是1的两个数互为倒数。
11、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）
12、同底数幂相乘，底不变，指数相加。
13、注重预*培养自学能力
14、垂直：两条直线、两个*面相交，或一条直线与一个*面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
15、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
16、常数项：不含字母的项叫做常数项。
17、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
18、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
19、大于0的数叫做正数(positivenumber).
20、两个负数,绝对值大的反而小.
21、有理数加法法则
22、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
23、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序：
24、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
25、判断三条线段能否组成三角形。
26、第三边取值范围：a—b
27、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
28、注意等底等高知识的考试
29、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
30、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
31、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
32、数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。
33、如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.
34、*面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
35、0表示的意义
36、可用字母表示为
37、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
38、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
39、有理数乘法法则：
40、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个*似数的有效数字。
——七年级上册数学整式知识点范本五份
整式与分式
整式：
①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：
①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：*方差公式/完全*方公式
整式的除法：
①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：
①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：
①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：
①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．
2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．
4、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．
5、整式单项式和多项式统称整式。
6、同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．
7、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．
8、去括号法则括号前是"+"号，把括号和它前面的"+"号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是"－"号，把括号和它前面的"－"号去掉，括号里各项都改变符号．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则添括号后，括号前面是"+"号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是"－"号，括到括号里的各项都改变符号．例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)
9、整式的加减整式加减的一般步骤：
1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；
2.合并同类项．
10、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．
一、整式
单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。
c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)
a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的'次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.
a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.
b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
二、同底数幂的乘法
(，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
b) 指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中、n、p均为整数);
e)公式还可以逆用：(、n均为整数)
a)幂的乘方法则：(，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
b)(,n都为整数)
c) 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3
d)底数有时形式不同，但可以化成相同。
e) 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
f) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn (n为正整数)。
g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
三、同底数幂的除法
a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a≠0).
b)在应用时需要注意以下几点:
1) 法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a0。
2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a≠0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，则00无意义。
c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即( a≠0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a>0时，a-p的值一定是正的，当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如， d)运算要注意运算顺序。
四、整式的乘法
单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
