1、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
2、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3、用待定系数法求二次函数的解析式
4、集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
5、值域 : 先考虑其定义域
6、*移变换
7、函数的解析表达式
8、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
9、补集：CUA={x|xA但x∈U}
10、集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=__________
11、已知集合，B=，若，且求实数a，b的值。
12、函数的周期性
13、判断对应是否为映射时，抓住两点：
14、处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
15、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。
16、*面的基本性质：
17、*面与*面垂直
18、先看笔记后做作业。
19、二分法
20、已知α为锐角,且,则α的度数是A.30°B.45°C.60°D.90°
21、运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！
22、★★两种题型：
23、函数零点的求法：
24、二次函数的零点：
25、导数知识：导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用(切线和单调性)的考查，综合性强，能力要求高;往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。
26、开放型创新题：答案不，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点,理科13，文科14题。
27、列举法：{a，b，c……}
28、“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
29、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
30、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
31、反函数的性质有哪些？
32、如何用定义证明函数的单调性？
33、如何利用导数判断函数的单调性？
34、你熟悉周期函数的定义吗？
35、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。
36、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
37、函数定义域、值域求法综合
38、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称
39、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称
40、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。
——数学必修一知识点 50句菁华
1、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
2、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
3、实数指数幂的运算性质
4、语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
5、值域 : 先考虑其定义域
6、分段函数
7、集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
8、并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}
9、补集：CUA={x|xA但x∈U}
10、交、并集运算的性质
11、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是
12、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU(M∪N)=
13、集合，，，且，则有
14、集合，，____________.
15、已知集合A={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
16、集合的三个特性
17、函数的奇偶性
18、a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min;
19、(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
20、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
21、异面直线：
22、*面与*面*行
23、常利用三角形中位线、*行四边形对边、已知直线作一*面找其交线
24、科学的预*方法
25、(xfy有2个零点0)(xf有两个不等实根;0)(xfy有1个零点0)(xf有两个相等实根;0)(xfy无零点0)(xf无实根;对于二次函数在区间,ab上的零点个数，要结合图像进行确定.
26、已知α为锐角,且,则α的度数是A.30°B.45°C.60°D.90°
27、任意三位数乘上999的巧算方法，就是将这个任意的三位数减去1，作为积的左面的三位数字，再将1000减去这个任意三位数的差作为积的右边的三位数字，合并起来就是它们的积。例如，781x999=780219，396x999=395604。
28、线性规划问题
29、运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！
30、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
31、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：
32、函数零点的求法：
33、开放型创新题：答案不，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点,理科13，文科14题。
34、“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）
35、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
36、函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想;
37、注意下列性质：
38、你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
39、求函数的定义域有哪些常见类型？
40、求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？
41、反函数存在的条件是什么？
42、反函数的性质有哪些？
43、二次函数根的问题——一题多解
44、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称
45、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.
46、善于用“1“巧解题
47、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
48、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．
49、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。
50、函数的模型
——数学必修一知识点6篇
基本初等函数有哪些
基本初等函数包括以下几种：
(1)常数函数y = c( c为常数)
(2)幂函数y = x^a( a为常数)
(3)指数函数y = a^x(a>0, a≠1)
(4)对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1，真数x>0)
(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数：y =sinx反正弦函数：y = arcsin x等)
基本初等函数性质是什么
幂函数
形如y=x^a的函数，式中a为实常数。
指数函数
形如y=a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。
对数函数
指数函数的反函数，记作y=loga a x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，loga ax=x。
三角函数
即正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx，正切函数y=tanx，余切函数y=cotx，正割函数y=secx，余割函数y=cscx(见三角学)。
反三角函数
三角函数的反函数——反正弦函数y = arc sinx，反余弦函数y=arc cosx (-1≤x≤1，初等函数0≤y≤π)，反正切函数y=arc tanx，反余切函数y = arc cotx(-∞ 学*数学小窍门 建立数学纠错本。 把*时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 限时训练。 可以找一组题(比如10道选择题)，争取限定一个时间完成;也可以找1道大题，限时完成。这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧张状态下的思维水*。 调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。 数学函数的值域与最值知识点 1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下： (1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域. (2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元. (3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得. (4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法. (5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到*方等技巧. (6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式. (7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域. (8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域. 2、求函数的最值与值域的区别和联系 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异. 如函数的值域是(0，16]，最大值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无最大值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响. 3、函数的最值在实际问题中的应用 函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润最大”或“面积(体积)最大(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值. 一.知识归纳： 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与*面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N_ .子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB); 2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且) 3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B} 4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B} 5)补集：CUA={x|xA但x∈U} 注意：①?A，若A≠?，则?A; ②若，，则; ③若且，则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB; ④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。 5.交、并集运算的性质 ①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A; ③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 二.例题讲解： 【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，则M,N,P满足关系 A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM 分析一：从判断元素的共性与区别入手。 解答一：对于集合M：{x|x=,m∈Z};对于集合N：{x|x=,n∈Z} 对于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。 分析二：简单列举集合中的元素。 解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。 =∈N，∈N，∴MN，又=M，∴MN， =P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以选B。 点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。 变式：设集合，，则(B) A.M=NB.MNC.NMD. 解： 当时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B 【例2】定义集合A_={x|x∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A_的子集个数为 A)1B)2C)3D)4 分析：确定集合A_子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。 解答：∵A_={x|x∈A且xB}，∴A_={1,7}，有两个元素，故A_的子集共有22个。选D。 变式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为 A)5个B)6个C)7个D)8个 变式2：已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A. 解：由已知，集合中必须含有元素a,b. 集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}. 评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个. 【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。 解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3. ∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A ∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1， ∴∴ 变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值. 解：∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0,m=-5 ∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴ 又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4 ∴b=-4,c=4,m=-5 【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1 分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。 解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。 综合以上各式有B={x|-1≤x≤5} 变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0) 点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。 变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。 解答：M={-1,3},∵M∩N=N,∴NM ①当时，ax-1=0无解，∴a=0② 综①②得：所求集合为{-1，0，} 【例5】已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。 分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用参数分离求解。 解答：(1)若，在内有有解 令当时， 所以a>-4,所以a的取值范围是 变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。 解答： 点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。 【同步练*题】 一、选择题(每题4分，共40分) 1、下列四组对象，能构成集合的是() A某班所有高个子的学生B的艺术家 C一切很大的书D倒数等于它自身的实数 2、集合{a，b，c}的真子集共有个() A7B8C9D10 3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是() A.6B.7C.8D.9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU(M∪N)=() A.{1，2，3}B.{2}C.{1，3，4}D.{4} 5、方程组的解集是() A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：，，,,，是空集中，错误的个数是() A4B3C2D1 7、点的集合M={(x,y)|xy≥0｝是指() A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集 C.第一、第三象限内的点集D.不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是() ABCD 9、满足条件M=的集合M的个数是() A1B2C3D4 10、集合，，，且，则有() AB CD不属于P、Q、R中的任意一个 二、填空题(每题3分，共18分) 11、若，，用列举法表示B 12、集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=__________ 13、设全集U=，A=，CA=，则=，=。 14、集合，，____________. 15、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人. 三、解答题(每题10分，共40分) 17、已知集合A={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值 18、已知二次函数()=,A=,试求的解析式 19、已知集合，B=，若，且求实数a，b的值。 20、设，集合，，且A=B，求实数x，y的值。 数学必修一第一章学*方法 掌握数学学*实践阶段:在高中数学学*过程中,我们需要使用正确的学*方法,以及科学合理的学*规则。先生著名的日本教育在米山国藏在他的数学精神、思想和方法,曾经说过,尤其是高阶段的数学学*数学,必须遵循“分层原则”和“循序渐进”的原则。与教学内容的第一周甚至是从基础开始,一周后的头几天,在教学难以提升。以及提升的困难进步一步一步,最好不要去追求所谓的“困难”除了(感兴趣),不利于解决问题方法掌握连续性。同时,根据时间和课程安排的长度适当的审查,只有这样才能记住和使用在长期学*数学知识,不要忘记前面的学*。 数学必修一第一章学*技巧 重视改错错不重犯。 一定要重视改错的这份工作，做到错不再犯。初中数学教学中采用的方法是告诉学生所有可能的错误，只要有一个人犯了错误，就应该提出，以便所有的学生都能从中吸取教训。这叫“一人有病，全体吃药。” 高中数学课没有那么多时间，除了一小部分那几种典型错，其它错误，不能一一顾及。只能谁有病，谁吃药 。如果学生“生病”而忘了吃药，那么没有人会一次又一次地提醒他要注意什么。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处“地雷”，迟早要惹祸。 有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为太粗心。其实，原因并非如此。打一个比方。比如说，学*开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果初学驾驶的人真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上路吗?恐怕他知道他还缺乏练*。一两次你能正确地完成任务，但这并不意味着你永远不会犯错误。练*的数量不够，才是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果自己的基础知识漏洞百出、隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。 1. 函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2. 复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; (5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数; (6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数; 5.方程k=f(x)有解 k∈D(D为f(x)的值域); 6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min; 7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1); (3) l og a b的.符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 ); 8. 判断对应是否为映射时，抓住两点： (1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A). 11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 13. 恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解; 数学旋转的知识点 旋转的特征： (1)对应点到旋转中心的距离相等; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3)旋转前后的图形全等。 理解以下几点： (1)图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。 (2)对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。 (3)图形的大小和形状都没有发生改变，只改变了图形的位置。 学*数学小窍门 建立数学纠错本。 把*时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 限时训练。 可以找一组题(比如10道选择题)，争取限定一个时间完成;也可以找1道大题，限时完成。这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧张状态下的思维水*。 一、集合有关概念 1、集合的含义 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性如：世界上最高的山 （2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H，A，P，Y} （3）元素的无序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一个集合 3、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太*洋，大西洋，印度洋，北冰洋} （1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：XKb1、Com 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集：Nx或N+ 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 1）列举法：{a，b，c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图： 4、集合的分类： （1）有限集含有有限个元素的集合 （2）无限集含有无限个元素的集合 （3）空集不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 1、“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA 2、“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5） 实例：设A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A？A ②真子集：如果A？B，且A？B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA） ③如果A？B，B？C，那么A？C ④如果A？B同时B？A那么A=B 3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4、子集个数： 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n—1个真子集，含有2n—1个非空子集，含有2n—1个非空真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集、记作AB（读作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝、 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集、记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB}）、 数学的学*方法 1、养成良好的学*数学*惯。建立良好的学*数学*惯，会使自己学*感到有序而轻松。高中数学的良好*惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学*数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学*数学*惯包括课前自学、专心上课、及时复*、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学*几个方面。 2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学*要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 数学一元二次方程知识点 （1）一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数； ②未知数的最高次数是2； ③是整式方程。 （2）一元二次方程的一般形式 一般形式： ax2+ bx + c = 0（a ≠0）、 其中，ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 （3）一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 ⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。 ⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。 ⑶若{a}、{b}为等差数列，则{a±b}与{ka+b}（k、b为非零常数）也是等差数列。 ⑷对任何m、n，在等差数列{a}中有：a=a+（n—m）d，特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性。 ⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且l+k+p+…=m+n+r+…（两边的自然数个数相等），那么当{a}为等差数列时，有：a+a+a+…=a+a+a+…。 ⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd（k为取出项数之差）。 ⑺如果{a}是等差数列，公差为d，那么，a，a，…，a、a也是等差数列，其公差为—d；在等差数列{a}中，a—a=a—a=md。（其中m、k、） ⑻在等差数列中，从第一项起，每一项（有穷数列末项除外）都是它前后两项的等差中项。 ⑼当公差d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。 ⑽设a，a，a为等差数列中的三项，且a与a，a与a的项距差之比=（≠—1），则a=。 ⑴数列{a}为等差数列的充要条件是：数列{a}的前n项和S可以写成S=an+bn的形式（其中a、b为常数）。 ⑵在等差数列{a}中，当项数为2n（nN）时，S—S=nd，=；当项数为（2n—1）（n）时，S—S=a，=。 ⑶若数列{a}为等差数列，则S，S—S，S—S，…仍然成等差数列，公差为。 ⑷若两个等差数列{a}、{b}的前n项和分别是S、T（n为奇数），则=。 ⑸在等差数列{a}中，S=a，S=b（n>m），则S=（a—b）。 ⑹等差数列{a}中，是n的一次函数，且点（n，）均在直线y=x+（a—）上。 ⑺记等差数列{a}的前n项和为S。①若a>0，公差d<0，则当a≥0且a≤0时，S；②若a<0，公差d>0，则当a≤0且a≥0时，S最小。 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AB,BC,那么AC ④如果AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a_a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q) (ab)^a=a^a_b^a(a>0,a、b属于Q) 指数函数对称规律： 1、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称 2、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称 3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称 &对数函数y=loga^x 如果，且，，，那么： ○1+; ○2-; ○3. 注意：换底公式 (，且;，且;). 幂函数y=x^a(a属于R) 1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数. 2、幂函数性质归纳. (1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义并且图象都过点(1，1); (2)时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数.特别地，当时，幂函数的图象下凸;当时，幂函数的图象上凸; (3)时，幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼*轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼*轴正半轴. 方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。 即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 3、函数零点的求法： ○1(代数法)求方程的实数根; ○2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 4、二次函数的零点： 二次函数. (1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. (2)△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. (3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点. 三、*面向量 向量：既有大小，又有方向的量. 数量：只有大小，没有方向的量. 有向线段的三要素：起点、方向、长度. 零向量：长度为的向量. 单位向量：长度等于个单位的向量. 相等向量：长度相等且方向相同的向量 向量的运算 加法运算 AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。 已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作*行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的*行四边形法则。 对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。 |a+b|≤|a|+|b|。 向量的加法满足所有的加法运算定律。 减法运算 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。 (1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。 数乘运算 实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。 设λ、μ是实数，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。 向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。 向量的数量积 已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。 a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 四、三角函数 1、善于用“1“巧解题 2、三角问题的非三角化解题策略 3、三角函数有界性求最值解题方法 4、三角函数向量综合题例析 5、三角函数中的数学思想方法 ——历史必修一知识点总结 (菁华5篇) 古代政治制度的成熟 一、中枢权力机构(中央行政体制)的变化——削弱相权，加强皇权 1、秦朝：三公九卿制度。丞相位高权重。 2、汉武帝：中朝制度，与“三公”相制衡。东汉时期的尚书台取代了三公的权力。 3、隋唐时期：三省六部制确立。 A、即中书省(起草)、门下省(审议)、尚书省(执行)，三*官皆宰相。尚书省下设六部(吏部、户部、礼部、兵部、刑部、工部)，处理日常政务。 B、影响：三省之间相互牵制，互为补充，分工明确，提高效率，分割相权，加强皇权;标志着*古代政治体制发生深刻变化，对后世的国家体制产生深远影响。 4、宋朝：二府三司制。三*官不参与政事，另设“中书门下”，作为办公机构，只保留行*。军政归枢密院，财政归三司(度支、盐铁、户部) 5、元朝：废除三省，只设中书省。宰相为左右丞相和*章政事。六部也归中书省。地方实行行省制。 6、明朝(1)明太祖朱元璋：废除丞相，权分六部，皇帝亲掌六部。(解决了皇权和相权的矛盾)，设殿阁大学士，品秩较低，仅备顾问，协理奏章，不参与决策。 (2)明成祖时设立内阁：。大学士开始参与*大事，内阁地位逐渐上升，有了专门衙署属官，阁臣权力越来越大。起草对大臣奏章的批复意见，称“票拟”，皇帝朱笔裁定，称“批红”。 7、清朝：设军机处 (1)、背景：清朝建立，承袭明制，设立内阁，处理日常事务。*大事，由满洲贵族组成的议政王大臣会议来处理。 (2)、设立：雍正年间为处理西北军务而设。军机大臣参与处理内政外交，制定军政大计，审理重大案件。但本身品级不高，不得私自交往，日夜轮渡值班，完全听命于皇帝，只能跪奏笔录。 (3)、影响：提高行政效率;标志着专制皇权发展到顶峰。 发达的古代农业 一、古代农业耕作方式演变 （1）刀耕火种（原始农业） （2）石器锄耕（耒耜） （3）铁犁牛耕：春秋出现，汉代后，铁犁牛耕成为传统农业的主要耕作方式。 二、农业的精耕细作 生产工具：春秋战国—铁犁；西汉—耦犁、耧车（播种工具）；隋唐—曲辕犁耕作方法：春秋战国—垄作法（当时世界上最先进的耕作方法）；西汉—代田法水利工程：都江堰（战国）；漕渠、白渠、龙首渠（汉） 灌溉工具：翻车（三国）、筒车（唐朝）、高转筒车（宋朝）、风力水车（明清） 三、男耕女织的小农经济 时间：春秋战国 原因：①春秋战国时期，铁农具的出现和牛耕的普及，提高了生产力。（根本原因） ②封建土地私有制的确立 特点：①以家庭为生产单位 ②农业和家庭手工业相结合 ③是一种自给自足的自然经济地位：小农经济在*封建经济中占据主导地位，是*传统农业社会生产的基本模式。 评价：积极 ①提高农民生产的积极性 ②为我国农业的精耕细作做出了贡献消极 ①小农经济比较脆弱，容易破产 ②是我国封建社会繁荣的原因，也是*封建社会发展缓慢和长期延续的重要原因 一、希腊的政治制度 古希腊民主政治产生的原因：①独特的地理环境与小国寡民的国情;②海外贸易和工商业的发达。 城邦的基本特征是：小国寡民和独立自主 雅典民主政治的确立历程：梭伦改革——为雅典民主政治奠定基础;克利斯提尼改革——确立雅典民主政治;伯利克里改革——把雅典民主政治推向顶峰。 雅典民主政治的特点：人民*、轮番而治。 雅典民主政治的评价： 积极方面： ①实行民主政治，社会相对公正一些,有利于社会安定。 ②促成了雅典政治、经济和文化的高度繁盛。 ③为后来欧美资产阶级建立民主政治提供了一定的借鉴。 消极方面： ①妇女、奴隶和外邦移民没有政治权力，真正能够享受到民主的只是少数人，实质是奴隶主阶级的民主。 ②过于泛滥的民主，容易导致*主义的泛滥。 二、罗马法 1、罗马法的起源和发展历程： 早期的罗马国家只有*惯法，没有成文法。成文法诞生标志是《十二铜表法》的颁布。 公民法：适用范围仅限于罗马公民，用来调整罗马公民之间的关系的罗马法律，被称为公民法 万民法：在古罗马对外扩张的过程中，逐渐形成普遍适用于罗马统治范围内一切自由民的法律，即“万民法” 6世纪，《民法大全》标志罗马法体系的最终完成。 2、罗马法的评价 积极方面：①罗马法的制定和实施维系了帝国的统治，稳定了社会秩序。②罗马法是欧洲历第一部比较系统完备的法典，极大影响了*代欧美资本主义国家的立法司法制度;是*代资产阶级反封建的有力武器。 局限性：维护奴隶制度。 第1课 夏、商、西周的政治制度 一、夏商的政治制度 1．从禅让到王位世袭约公元前2070年，禹建立夏，我国开始有了早期国家政治制度。禹死后，其子启即位，原始社会的禅让制被王位世袭制所取代。 2．王权具有神秘色彩统治者把自己的行为说成是天的意志，国家大事通过占卜方式来决定。 3．初步建立从中央到地方的行政管理制度中央设相、卿士等，地方设侯、伯。 二、西周的政治制度 1．等级森严的分封制 （1）目的： 拱卫周王室，进行有效统治，巩固奴隶制国家*（“封建亲戚，以藩屏周”）。 （2）内容： ①分封对象——周王把王畿以外的`土地和人民授于王族、功臣、古代帝王的后代，让他们建立诸侯国，拱卫王室。 ②被封诸侯的义务——要服从周王的命令、镇守疆土、随从作战、交纳贡赋、朝觐述职。 ③被封诸侯的权利——职位世袭、对卿大夫再分封、设置官员、建立武装、征派赋役。 （3）作用： ①加强了周天子对地方的统治； ②开发边远地区，扩大了统治区域； ③形成对周王室众星捧月一般的政治格局； ④周成为一个延续数百年的强国； ⑤西周贵族集团形成了森严的等级序列，周天子具有至尊权威，国家*趋向严密。 （4）局限： 受封诸侯在各自领地内享有相当大的独立性，为王权衰落和诸侯割据埋下隐患。 （5）瓦解： 西周后期，王权衰弱，分封制受到破坏（根本原因在于封建经济生产方式的产生，这一生产方式使诸侯势力日益壮大）。 战国时诸侯国变法废分封、行县制。秦统一后在全国范围内建立郡县制，分封制瓦解。 2．血缘关系维系的宗法制 （1）定义： 用父系血缘关系的亲疏来维系政治等级、巩固国家统治的政治制度。（用规定宗族内嫡庶系统的办法，来确立和巩固父系家长在本宗族内的地位，以保证王权的稳定。） （2）目的： 加强统治秩序，解决贵族之间在权力、财产和土地继承上的矛盾 （3）内容： 继承制；确立严格的大宗、小宗体系；家国政治 （4）影响： ①形成了等级森严的政治制度，保证了贵族在政治上的垄断和特权地位，也有利于统治集团内部的稳定和团结。 ②宗法关系有利于凝聚宗族，防止内部纷争，强化王权，把“国”与“家”密切的结合在一起。 （5）宗法制与分封制的关系： 分封制和宗法制是西周政治制度的两大支柱，互为表里； 分封制是建立在宗法制基础上的，宗法制在政治制度上的体现就是分封制。 3．礼乐制度 （1）含义： 对统治阶级日常的政治、社会活动（如祭祀、婚葬等）制定一些规则和仪式，并配有特定的音乐。 （2）目的： 更好地维护分封制和宗法制 （3）作用： 周礼成为维护等级制度、防止僭越行为的工具，有利于统治秩序的稳定。 第2课 秦朝中央集权制度的形成 一、中央集权制度形成的背景——秦的统一 1．背景 春秋战国诸侯争霸兼并战争 2．条件 ①经济：秦国经过商鞅变法，实力增强 ②思想：法家学说为秦的统一奠定理论基础 ③客观：人民渴望统一 ④主观：秦王嬴政的雄才大略 3．建立 公元前221年秦王嬴政建立了*历史上第一个统一的、封建专制主义中央集权的国家——秦朝。 4．措施（巩固统一） 颁布秦律；统一度量衡、货币、车轨；统一文字；修驰道、开通灵渠、修长城、移民等。 5．影响 ①结束了长期的诸侯割据局面，建立了统一的专制主义中央集权的秦王朝，促进封建经济文化的发展。 ②有利于各地区经济文化的交流、民族融合，巩固国家统一。 ③有利于以华夏族为主体的中华民族的形成。 二、皇帝制度 1．内容 ①权力高度集中天下大权，集于中央 中央大权，集于皇帝②皇权至上皇帝总揽政治、经济、军事等一切大权；皇帝有权任免中央和地方的主要官员。③皇帝独尊（皇帝神圣）创制皇帝专用称号（朕、 制、诏 、玺）④皇位世袭 2．特点 皇位世袭——权力的不可转移 皇权至上——地位的不可僭越 这是*古代专制制度的重要特征 三、中央官制 1．内容：三公九卿 丞相——百官之首，帮助皇帝处理全国政事 御史大夫——副丞相，上传下达，负责监察百官太尉——管理全国军务九卿（诸卿）：*的职能部门，分管国家各项具体事务 2．特点 ①主要官职在地位、职责和权力方面相互配合，彼此牵制，军政大权掌握在皇帝手中。 ②军政大事，先进行朝议，最后由皇帝裁决，以减少决策失误。 3．利弊 利：一定程度上减少了君主专制下重大事情的决策失误。弊：因皇权过大，易形成君主专制独裁，缺乏对皇帝的监督与制约的机制。 四、郡县制 1．背景：①春秋战国时期，一些诸侯国已陆续在新建并的地区设郡县②秦统一后，通知区域空前扩大③李斯建议在全国推行郡县制 2．内容：秦始皇把全国分为36个郡，由*直接管辖。一郡之内又分若干县 建立相应的地方官僚机构，郡守、县令由皇帝直接任免 3．影响：实现了对地方*直接有效的控制 把全国每个地方每户人家都纳入国家政治体制之中，巩固了国家的统一。 第3课 从汉至元政治制度的演变 一、中央集权的发展 1．汉朝 汉初沿袭秦的郡县制，同时分封诸侯，实行郡国并行制。 汉武帝颁布“推恩令”，王国越分越小，列侯归郡管辖，加强了中央集权。 2．唐朝 唐朝中期，朝廷在地方设置节度使。 安史之乱后形成藩镇割据局面，严重削弱中央集权。 3．北宋 军事：主要将领兵权收归中央，抽调各地精兵强将，充实中央禁军 行政：中央派文臣做地方长官，同时设通判负责监督 财政：地方赋税一小部分作为地方开支，其余全由中央掌控 二、君主专制的演进 1．汉朝——内朝（中朝） 汉初，丞相集决策、司法、行政大权于一身。 汉武帝时重用身边侍从、秘书等工作的人，让他们担任尚书令、侍中等，参与*大事，削弱相权。 2．魏晋南北朝——三省体制 尚书省（最先拥有实权）、中书省、门下省 3．隋唐——三省六部制 ——必修一知识点总结 (菁华5篇) 第一章、从实验学化学 一、化学实验安全 1、(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。 (2)烫伤宜找医生处理。 (3)浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3(或NaHCO3)中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。 (4)浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。 (5)钠、磷等失火宜用沙土扑盖。 (6)酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。 二、混合物的分离和提纯 分离和提纯的方法 过滤用于固液混合的分离一贴、二低、三靠如粗盐的提纯 蒸馏提纯或分离沸点不同的液体混合物防止液体暴沸，温度计水银球的位置，如石油的蒸馏中冷凝管中水的流向如石油的蒸馏 萃取利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法选择的萃取剂应符合下列要求：和原溶液中的溶剂互不相溶;对溶质的溶解度要远大于原溶剂用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘 分液分离互不相溶的液体打开上端活塞或使活塞上的凹槽与漏斗上的水孔，使漏斗内外空气相通。打开活塞，使下层液体慢慢流出，及时关闭活塞，上层液体由上端倒出如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液 蒸发和结晶用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物加热蒸发皿使溶液蒸发时，要用玻璃棒不断搅动溶液;当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热分离NaCl和KNO3混合物 三、离子检验 离子所加试剂现象离子方程式 Cl-AgNO3、稀HNO3产生白色沉淀Cl-+Ag+=AgCl↓ SO42-稀HCl、BaCl2白色沉淀SO42-+Ba2+=BaSO4↓ 四、除杂 注意事项：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”;但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。 五、物质的量的单位――摩尔 1、物质的量(n)是表示含有一定数目粒子的集体的物理量。 2、摩尔(mol):把含有6、02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。 3、阿伏加德罗常数：把6、02X1023mol-1叫作阿伏加德罗常数。 4、物质的量=物质所含微粒数目/阿伏加德罗常数n=N/NA 5、摩尔质量(M)(1)定义：单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量、(2)单位：g/mol或g、、mol-1(3)数值：等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量、 6、物质的量=物质的质量/摩尔质量(n=m/M) 六、气体摩尔体积 1、气体摩尔体积(Vm)(1)定义：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积、(2)单位：L/mol 2、物质的量=气体的体积/气体摩尔体积n=V/Vm 3、标准状况下,Vm=22、4L/mol 七、物质的量在化学实验中的应用 1、物质的量浓度、 (1)定义：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的浓度。(2)单位：mol/L(3)物质的量浓度=溶质的物质的量/溶液的体积CB=nB/V 2、一定物质的量浓度的配制 (1)基本原理:根据欲配制溶液的体积和溶质的物质的量浓度，用有关物质的量浓度计算的方法，求出所需溶质的质量或体积，在容器内将溶质用溶剂稀释为规定的体积,就得欲配制得溶液、 (2)主要操作 a、检验是否漏水、b、配制溶液1计算、2称量、3溶解、4转移、5洗涤、6定容、7摇匀8贮存溶液、 注意事项：A选用与欲配制溶液体积相同的容量瓶、B使用前必须检查是否漏水、C不能在容量瓶内直接溶解、D溶解完的溶液等冷却至室温时再转移、E定容时，当液面离刻度线1―2cm时改用滴管，以*视法观察加水至液面最低处与刻度相切为止、 3、溶液稀释：C(浓溶液)?V(浓溶液)=C(稀溶液)?V(稀溶液) 第二章、化学物质及其变化 一、物质的分类 把一种(或多种)物质分散在另一种(或多种)物质中所得到的体系，叫分散系。被分散的物质称作分散质(可以是气体、液体、固体)，起容纳分散质作用的物质称作分散剂(可以是气体、液体、固体)。溶液、胶体、浊液三种分散系的比较 分散质粒子大小/nm外观特征能否通过滤纸有否丁达尔效应实例 溶液小于1均匀、透明、稳定能没有NaCl、蔗糖溶液 胶体在1—100之间均匀、有的透明、较稳定能有Fe(OH)3胶体 浊液大于100不均匀、不透明、不稳定不能没有泥水 二、物质的化学变化 1、物质之间可以发生各种各样的化学变化，依据一定的标准可以对化学变化进行分类。 (1)根据反应物和生成物的类别以及反应前后物质种类的多少可以分为： A、化合反应(A+B=AB)B、分解反应(AB=A+B) C、置换反应(A+BC=AC+B) D、复分解反应(AB+CD=AD+CB) (2)根据反应中是否有离子参加可将反应分为： A、离子反应：有离子参加的一类反应。主要包括复分解反应和有离子参加的氧化还原反应。 B、分子反应(非离子反应) (3)根据反应中是否有电子转移可将反应分为： A、氧化还原反应：反应中有电子转移(得失或偏移)的反应 实质：有电子转移(得失或偏移) 特征：反应前后元素的化合价有变化 B、非氧化还原反应 2、离子反应 (1)、电解质：在水溶液中或熔化状态下能导电的化合物,叫电解质。酸、碱、盐都是电解质。在水溶液中或熔化状态下都不能导电的化合物，叫非电解质。 注意：①电解质、非电解质都是化合物，不同之处是在水溶液中或融化状态下能否导电。②电解质的导电是有条件的：电解质必须在水溶液中或熔化状态下才能导电。③能导电的物质并不全部是电解质：如铜、铝、石墨等。④非金属氧化物(SO2、SO3、CO2)、大部分的有机物为非电解质。 (2)、离子方程式：用实际参加反应的离子符号来表示反应的式子。它不仅表示一个具体的化学反应，而且表示同一类型的离子反应。 复分解反应这类离子反应发生的条件是：生成沉淀、气体或水。书写方法： 写：写出反应的化学方程式 拆：把易溶于水、易电离的物质拆写成离子形式 删：将不参加反应的离子从方程式两端删去 查：查方程式两端原子个数和电荷数是否相等 (3)、离子共存问题 所谓离子在同一溶液中能大量共存，就是指离子之间不发生任何反应;若离子之间能发生反应，则不能大量共存。 A反应生成难溶物质的离子不能大量共存:如Ba2+和SO42-、Ag+和Cl-、Ca2+和CO32-、Mg2+和OH-等 B、反应生成气体或易挥发性物质的离子不能大量共存：如H+和CO32-,HCO3-,SO32-，OH-和NH4+等 C、反应生成难电离物质(水)的离子不能大量共存：如H+和OH-、CH3COO-，OH-和HCO3-等。 D、发生氧化还原反应、水解反应的离子不能大量共存(待学) 注意：题干中的条件：如无色溶液应排除有色离子：Fe2+、Fe3+、Cu2+、MnO4-等离子，酸性(或碱性)则应考虑所给离子组外，还有大量的H+(或OH-)。 (4)离子方程式正误判断(六看) 一、看反应是否符合事实：主要看反应能否进行或反应产物是否正确 二、看能否写出离子方程式：纯固体之间的反应不能写离子方程式 三、看化学用语是否正确：化学式、离子符号、沉淀、气体符号、等号等的书写是否符合事实 四、看离子配比是否正确 五、看原子个数、电荷数是否守恒 六、看与量有关的反应表达式是否正确(过量、适量) 3、氧化还原反应中概念及其相互关系如下： 失去电子——化合价升高——被氧化(发生氧化反应)——是还原剂(有还原性) 得到电子——化合价降低——被还原(发生还原反应)——是氧化剂(有氧化性) 第三章、金属及其化合物 一、金属活动性 K>Ca>Na>Mg>Al>Zn>Fe>Sn>Pb>(H>)Cu>Hg>Ag>Pt>Au 二、金属一般比较活泼，容易与O2反应而生成氧化物，可以与酸溶液反应而生成H2，特别活泼的如Na等可以与H2O发生反应置换出H2，特殊金属如Al可以与碱溶液反应而得到H2。 三、Al2O3为两性氧化物，Al(OH)3为两性氢氧化物，都既可以与强酸反应生成盐和水，也可以与强碱反应生成盐和水。 四Na2CO3和NaHCO3比较 碳酸钠碳酸氢钠 俗名纯碱或苏打小苏打 色态白色晶体细小白色晶体 水溶性易溶于水，溶液呈碱性使酚酞变红易溶于水(但比Na2CO3溶解度小)溶液呈碱性(酚酞变浅红) 热稳定性较稳定，受热难分解受热易分解 2NaHCO3Na2CO3+CO2↑+H2O 与酸反应CO32—+H+=HCO3— HCO3—+H+=CO2↑+H2O 相同条件下放出CO2的速度NaHCO3比Na2CO3快 与碱反应Na2CO3+Ca(OH)2=CaCO3↓+2NaOH 反应实质：CO32—与金属阳离子的复分解反应NaHCO3+NaOH=Na2CO3+H2O 反应实质：HCO3—+OH-=H2O+CO32— 与H2O和CO2的反应Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3 CO32—+H2O+CO2=HCO3— 不反应 与盐反应CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl Ca2++CO32—=CaCO3↓ 不反应 主要用途玻璃、造纸、制皂、洗涤发酵、医药、灭火器 五、合金：两种或两种以上的金属(或金属与非金属)熔合在一起而形成的具有金属特性的物质。 合金的特点;硬度一般比成分金属大而熔点比成分金属低，用途比纯金属要广泛。 第四章、非金属及其化合物 一、硅元素：无机非金属材料中的主角，在地壳中含量26、3%，次于氧。是一种亲氧元 素，以熔点很高的氧化物及硅酸盐形式存在于岩石、沙子和土壤中，占地壳质量90%以上。位于第3周期，第ⅣA族碳的下方。 Si对比C 最外层有4个电子，主要形成四价的化合物。 二、二氧化硅(SiO2) 天然存在的二氧化硅称为硅石，包括结晶形和无定形。石英是常见的结晶形二氧化硅，其中无色透明的就是水晶，具有彩色环带状或层状的是玛瑙。二氧化硅晶体为立体网状结构，基本单元是[SiO4]，因此有良好的物理和化学性质被广泛应用。(玛瑙饰物，石英坩埚，光导纤维) 物理：熔点高、硬度大、不溶于水、洁净的SiO2无色透光性好 化学：化学稳定性好、除HF外一般不与其他酸反应，可以与强碱(NaOH)反应，是酸性氧化物，在一定的条件下能与碱性氧化物反应 SiO2+4HF==SiF4↑+2H2O SiO2+CaO===(高温)CaSiO3 SiO2+2NaOH==Na2SiO3+H2O 不能用玻璃瓶装HF，装碱性溶液的试剂瓶应用木塞或胶塞。 三、硅酸(H2SiO3) 酸性很弱(弱于碳酸)溶解度很小，由于SiO2不溶于水，硅酸应用可溶性硅酸盐和其他酸性比硅酸强的酸反应制得。 Na2SiO3+2HCl==H2SiO3↓+2NaCl 硅胶多孔疏松，可作干燥剂，催化剂的载体。 四、硅酸盐 硅酸盐是由硅、氧、金属元素组成的化合物的总称，分布广，结构复杂化学性质稳定。一般不溶于水。(Na2SiO3、K2SiO3除外)最典型的代表是硅酸钠Na2SiO3：可溶，其水溶液称作水玻璃和泡花碱，可作肥皂填料、木材防火剂和黏胶剂。常用硅酸盐产品：玻璃、陶瓷、水泥 五、硅单质 与碳相似，有晶体和无定形两种。晶体硅结构类似于金刚石，有金属光泽的灰黑色固体，熔点高(1410℃)，硬度大，较脆，常温下化学性质不活泼。是良好的半导体，应用：半导体晶体管及芯片、光电池、 六、氯元素：位于第三周期第ⅦA族，原子结构：容易得到一个电子形成 氯离子Cl-,为典型的非金属元素，在自然界中以化合态存在。 七、氯气 物理性质：黄绿色气体，有刺激性气味、可溶于水、加压和降温条件下可变为液态(液氯)和固态。 制法:MnO2+4HCl(浓)=MnCl2+2H2O+Cl2 闻法:用手在瓶口轻轻扇动,使少量氯气进入鼻孔。 化学性质：很活泼，有毒，有氧化性，能与大多数金属化合生成金属氯化物(盐)。也能与非金属反应： 2Na+Cl2===(点燃)2NaCl2Fe+3Cl2===(点燃)2FeCl3Cu+Cl2===(点燃)CuCl2 Cl2+H2===(点燃)2HCl现象：发出苍白色火焰，生成大量白雾。 燃烧不一定有氧气参加，物质并不是只有在氧气中才可以燃烧。燃烧的本质是剧烈的氧化还原反应，所有发光放热的剧烈化学反应都称为燃烧。 Cl2的用途： ①自来水杀菌消毒Cl2+H2O==HCl+HClO2HClO===(光照)2HCl+O2↑ 1体积的水溶解2体积的氯气形成的溶液为氯水，为浅黄绿色。其中次氯酸HClO有强氧化性和漂泊性，起主要的消毒漂白作用。次氯酸有弱酸性，不稳定，光照或加热分解，因此久置氯水会失效。 ②制漂白液、漂白粉和漂粉精 制漂白液Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O，其有效成分NaClO比HClO稳定多,可长期存放制漂白粉(有效氯35%)和漂粉精(充分反应有效氯70%)2Cl2+2Ca(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O ③与有机物反应，是重要的化学工业物质。 ④用于提纯Si、Ge、Ti等半导体和钛 ⑤有机化工：合成塑料、橡胶、人造纤维、农药、染料和药品 八、氯离子的检验 使用硝酸银溶液，并用稀硝酸排除干扰离子(CO32-、SO32-) HCl+AgNO3==AgCl↓+HNO3 NaCl+AgNO3==AgCl↓+NaNO3 Na2CO3+2AgNO3==Ag2CO?3↓+2NaNO3 Ag2CO?3+2HNO3==2AgNO3+CO2↑+H2O Cl-+Ag+==AgCl↓ 九、二氧化硫 制法(形成)：硫黄或含硫的燃料燃烧得到(硫俗称硫磺，是黄色粉末) S+O2===(点燃)SO2 物理性质：无色、刺激性气味、容易液化，易溶于水(1：40体积比) 化学性质：有毒，溶于水与水反应生成亚硫酸H2SO3，形成的溶液酸性，有漂白作用，遇热会变回原来颜色。这是因为H2SO3不稳定，会分解回水和SO2 SO2+H2OH2SO3因此这个化合和分解的过程可以同时进行，为可逆反应。 可逆反应——在同一条件下，既可以往正反应方向发生，又可以向逆反应方向发生的化学反应称作可逆反应，用可逆箭头符号连接。 十、一氧化氮和二氧化氮 一氧化氮在自然界形成条件为高温或放电：N2+O2========(高温或放电)2NO，生成的一氧化氮很不稳定，在常温下遇氧气即化合生成二氧化氮：2NO+O2==2NO2 一氧化氮的介绍：无色气体，是空气中的污染物，少量NO可以治疗心血管疾病。 二氧化氮的介绍：红棕色气体、刺激性气味、有毒、易液化、易溶于水，并与水反应 3NO2+H2O==2HNO3+NO 十一、大气污染 SO2、NO2溶于雨水形成酸雨。防治措施： ①从燃料燃烧入手。 ②从立法管理入手。 ③从能源利用和开发入手。 ④从废气回收利用，化害为利入手。 (2SO2+O22SO3SO3+H2O=H2SO4) 十二、硫酸 物理性质：无色粘稠油状液体，不挥发，沸点高，密度比水大。 化学性质：具有酸的通性，浓硫酸具有脱水性、吸水性和强氧化性。是强氧化剂。 C12H22O11======(浓H2SO4)12C+11H2O放热 2H2SO4(浓)+C==CO2↑+2H2O+SO2↑ 还能氧化排在氢后面的金属，但不放出氢气。 2H2SO4(浓)+Cu==CuSO4+2H2O+SO2↑ 稀硫酸：与活泼金属反应放出H2，使酸碱指示剂紫色石蕊变红，与某些盐反应，与碱性氧化物反应，与碱中和 十三、硝酸 物理性质：无色液体，易挥发，沸点较低，密度比水大。 化学性质：具有一般酸的通性，浓硝酸和稀硝酸都是强氧化剂。还能氧化排在氢后面的金属，但不放出氢气。 4HNO3(浓)+Cu==Cu(NO3)2+2NO2↑+4H2O 8HNO3(稀)+3Cu==3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O 反应条件不同，硝酸被还原得到的产物不同 硫酸和硝酸：浓硫酸和浓硝酸都能钝化某些金属(如铁和铝)使表面生成一层致密的氧化保护膜，隔绝内层金属与酸，阻止反应进一步发生。因此，铁铝容器可以盛装冷的浓硫酸和浓硝酸。硝酸和硫酸都是重要的化工原料和实验室必备的重要试剂。可用于制化肥、农药、炸药、染料、盐类等。硫酸还用于精炼石油、金属加工前的酸洗及制取各种挥发性酸。 3NO2+H2O==2HNO3+NO这是工业制硝酸的方法。 十四、氨气及铵盐 氨气的性质：无色气体，刺激性气味、密度小于空气、极易溶于水(且快)1：700体积比。溶于水发生以下反应使水溶液呈碱性：NH3+H2O=NH3?H2ONH4++OH-可作红色喷泉实验。生成的一水合氨NH3?H2O是一种弱碱，很不稳定，会分解，受热更不稳定：NH3、H2O===(△)NH3↑+H2O 浓氨水易挥发除氨气，有刺激难闻的气味。 氨气能跟酸反应生成铵盐：NH3+HCl==NH4Cl(晶体) 氨是重要的化工产品，氮肥工业、有机合成工业及制造硝酸、铵盐和纯碱都离不开它。氨气容易液化为液氨，液氨气化时吸收大量的热，因此还可以用作制冷剂。 铵盐的性质：易溶于水(很多化肥都是铵盐)，受热易分解，放出氨气： NH4Cl==NH3↑+HCl↑ NH4HCO3==NH3↑+H2O↑+CO2↑ 可以用于实验室制取氨气：(干燥铵盐与和碱固体混合加热) NH4NO3+NaOH==NaNO3+H2O+NH3↑ 2NH4Cl+Ca(OH)2==CaCl2+2H2O+2NH3↑ 用向下排空气法收集，红色石蕊试纸检验是否收集满 1、生命系统的结构层次依次为：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统。 细胞是生物体结构和功能的基本单位;地球上最基本的生命系统是细胞。 2、光学显微镜的操作步骤：对光→低倍物镜观察→移动视野中央(偏哪移哪)→ 高倍物镜观察：①只能调节细准焦螺旋;②调节大光圈、凹面镜 ★3、原核细胞与真核细胞根本区别为：有无核膜为界限的细胞核 ①原核细胞：无核膜，无染色体，如大肠杆菌等细菌、蓝藻 ②真核细胞：有核膜，有染色体，如酵母菌，各种动物 注：病毒无细胞结构，但有DNA或RNA 4、蓝藻是原核生物，自养生物 5、真核细胞与原核细胞统一性体现在二者均有细胞膜和细胞质 6、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折。 7、组成细胞(生物界)和无机自然界的化学元素种类大体相同，含量不同。 ★8、组成细胞的元素 ①大量无素：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg ②微量无素：Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu ③主要元素：C、H、O、N、P、S ④基本元素：C ⑤细胞干重中，含量最多元素为C，鲜重中含最最多元素为O ★9、生物(如沙漠中仙人掌)鲜重中，含量最多化合物为水，干重中含量最多的化合物为蛋白质。 ★10、(1)还原糖(葡萄糖、果糖、麦芽糖)可与斐林试剂反应生成砖红色沉淀;脂肪可苏丹III染成橘黄色(或被苏丹IV染成红色);淀粉(多糖)遇碘变蓝色;蛋白质与双缩脲试剂产生紫色反应。 (2)还原糖鉴定材料不能选用甘蔗 (3)斐林试剂必须现配现用(与双缩脲试剂不同，双缩脲试剂先加A液，再加B液) R ★11、蛋白质的基本组成单位是氨基酸，氨基酸结构通式为NH2-C-COOH，各种氨基酸的区 H 别在于R基的不同。 ★12、两个氨基酸脱水缩合形成二肽，连接两个氨基酸分子的化学键(-NH-CO-)叫肽键。 ★13、脱水缩合中，脱去水分子数=形成的肽键数=氨基酸数-肽链条数 ★14、蛋白质多样性原因：构成蛋白质的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化，多肽链盘曲折叠方式千差万别。 ★15、每种氨基酸分子至少都含有一个氨基(-NH2)和一个羧基(-COOH)，并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，这个碳原子还连接一个氢原子和一个侧链基因。 ★16、遗传信息的携带者是核酸，它在生物体的遗传变异和蛋白质合成中具有极其重要作用，核酸包括两大类：一类是脱氧核糖核酸，简称DNA;一类是核糖核酸，简称RNA，核酸基本组成单位核苷酸。 17、蛋白质功能： ①结构蛋白，如肌肉、羽毛、头发、蛛丝 ②催化作用，如绝大多数酶 ③运输载体，如血红蛋白 ④传递信息，如胰岛素 ⑤免疫功能，如抗体 18、氨基酸结合方式是脱水缩合：一个氨基酸分子的羧基(-COOH)与另一个氨基酸分子的氨基(-NH2)相连接，同时脱去一分子水，如图： HOHHH NH2-C-C-OH+H-N-C-COOHH2O+NH2-C-C-N-C-COOH R1HR2R1OHR2 19、 DNARNA ★全称脱氧核糖核酸核糖核酸 ★分布细胞核、线粒体、叶绿体细胞质 染色剂甲基绿吡罗红 链数双链单链 碱基ATCGAUCG 五碳糖脱氧核糖核糖 组成单位脱氧核苷酸核糖核苷酸 代表生物原核生物、真核生物、噬菌体HIV、SARS病毒 ★20、主要能源物质：糖类 细胞内良好储能物质：脂肪 人和动物细胞储能物：糖原 直接能源物质：ATP 21、糖类： ①单糖：葡萄糖、果糖、核糖、脱氧核糖 ②二糖：麦芽糖、蔗糖、乳糖 ★③多糖：淀粉和纤维素(植物细胞)、糖原(动物细胞) 脂肪：储能;保温;缓冲;减压 22、脂质：磷脂：生物膜重要成分 胆固醇 固醇：性激素：促进人和动物生殖器官的发育及生殖细胞形成 维生素D：促进人和动物肠道对Ca和P的吸收 ★23、多糖，蛋白质，核酸等都是生物大分子，基本组成单位依次为：单糖、氨基酸、核苷酸。 生物大分子以碳链为基本骨架，所以碳是生命的核心元素。 自由水(95.5%)：良好溶剂;参与生物化学反应;提供液体环境; 24、水存在形式运送营养物质及代谢废物 结合水(4.5%) ★25、无机盐绝大多数以离子形式存在。哺乳动物血液中Ca2+过低，会出现抽搐症状;患急性肠炎的病人脱水时要补充输入葡萄糖盐水;高温作业大量出汗的工人要多喝淡盐水。 26、细胞膜主要由脂质和蛋白质，和少量糖类组成，脂质中磷脂最丰富，功能越复杂的细胞膜，蛋白质种类和数量越多;细胞膜基本支架是磷脂双分子层;细胞膜具有一定的流动性和选择透过性。 将细胞与外界环境分隔开 27、细胞膜的功能控制物质进出细胞 进行细胞间信息交流 28、植物细胞的细胞壁成分为纤维素和果胶，具有支持和保护作用。 ★29、制取细胞膜利用哺乳动物成熟红细胞，因为无核膜和细胞器膜。 30、★叶绿体：光合作用的细胞器;双层膜 ★线粒体：有氧呼吸主要场所;双层膜 核糖体：生产蛋白质的细胞器;无膜 中心体：与动物细胞有丝分裂有关;无膜 液泡：调节植物细胞内的渗透压，内有细胞液 内质网：对蛋白质加工 高尔基体：对蛋白质加工，分泌 31、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器：核糖体，内质网、高尔基体、线粒体。 32、细胞膜、核膜、细胞器膜共同构成细胞的生物膜系统，它们在结构和功能上紧密联系，协调。 维持细胞内环境相对稳定 生物膜系统功能许多重要化学反应的位点 把各种细胞器分开，提高生命活动效率 核膜：双层膜，其上有核孔，可供mRNA通过核仁 结构 33、细胞核由DNA及蛋白质构成，与染色体是同种物质在不同时 染色质期的两种状态 容易被碱性染料染成深色 功能：是遗传信息库，是细胞代谢和遗传的控制中心 ★34、植物细胞内的液体环境，主要是指液泡中的细胞液。 原生质层指细胞膜，液泡膜及两层膜之间的细胞质 植物细胞原生质层相当于一层半透膜;质壁分离中质指原生质层，壁为细胞壁 ★35、细胞膜和其他生物膜都是选择透过性膜 自由扩散：高浓度→低浓度，如H2O，O2，CO2，甘油，乙醇、苯 协助扩散：载体蛋白质协助，高浓度→低浓度，如葡萄糖进入红细胞 ★36、物质跨膜运输方式主动运输：需要能量;载体蛋白协助;低浓度→高浓度，如无机盐、离子 胞吞、胞吐：如载体蛋白等大分子 ★37、细胞膜和其他生物膜都是选择透过性膜，这种膜可以让水分子自由通过，一些离子和小分子也可以通过，而其他离子，小分子和大分子则不能通过。 38、本质：活细胞产生的有机物，绝大多数为蛋白质，少数为RNA 高效性 特性专一性：每种酶只能催化一种成一类化学反应 酶作用条件温和：适宜的温度，pH，最适温度(pH值)下，酶活性， 温度和pH偏高或偏低，酶活性都会明显降低，甚至失活(过高、过酸、过碱) 功能：催化作用，降低化学反应所需要的活化能 结构简式：A-P~P~P，A表示腺苷，P表示磷酸基团，~表示高能磷酸键 全称：三磷酸腺苷 ★39、ATP 与ADP相互转化：A-P~P~PA-P~P+Pi+能量 功能：细胞内直接能源物质 40、细胞呼吸：有机物在细胞内经过一系列氧化分解，生成CO2或其他产物，释放能量并生成ATP过程 ★41、有氧呼吸与无氧呼吸比较 有氧呼吸无氧呼吸 场所细胞质基质、线粒体(主要)细胞质基质 产物CO2，H2O，能量CO2，酒精(或乳酸)、能量 反应式C6H12O6+6O26CO2+6H2O +能量C6H12O62C3H6O3+能量 C6H12O62C2H5OH+2CO2+能量 过程第一阶段：1分子葡萄糖分解为2分子丙酮酸和少量[H]，释放少量能量，细胞质基质 第二阶段：丙酮酸和水彻底分解成CO2 和[H]，释放少量能量，线粒 体基质 第三阶段：[H]和O2结合生成水， 大量能量，线粒体内膜第一阶段：同有氧呼吸 第二阶段：丙酮酸在不同酶催化作用 下，分解成酒精和CO2或 转化成乳酸 能量大量少量 ATP分子高能磷酸键中能量的主要来源 42、细胞呼吸应用： 包扎伤口，选用透气消毒纱布，抑制细菌有氧呼吸 酵母菌酿酒：选通气，后密封。先让酵田菌有氧呼吸，大量繁殖，再无氧呼吸产生酒精 花盆经常松土：促进根部有氧呼吸，吸收无机盐等 稻田定期排水：抑制无氧呼吸产生酒精，防止酒精中毒，烂根死亡 提倡慢跑：防止剧烈运动，肌细胞无氧呼吸产生乳酸 破伤风杆菌感染伤口：须及时清洗伤口，以防无氧呼吸 ★43、活细胞所需能量的最终源头是太阳能;流入生态系统的总能量为生产者固定的太阳能 44、叶绿素a (类囊体薄膜)叶绿素叶绿素b主要吸收红光和蓝紫光 叶绿体中色素胡萝卜素 类胡萝卜素叶黄素主要吸收蓝紫光 45、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把CO2和H2O转化成储存能量的有机物，并且释放出O2的过程。 46、 18C中期，人们认为只有土壤中水分构建植物，未考虑空气作用 1771年，英国普利斯特利实验证实植物生长可以更新空气，未发现光的作用 1779年，荷兰英格豪斯多次实验验证，只有阳光照射下，只有绿叶更新空气， 但未知释放该气体的成分。 1785年，明确放出气体为O2，吸收的是CO2 1845年，德国梅耶发现光能转化成化学能 1864年，萨克斯证实光合作用产物除O2外，还有淀粉 1939年，美国鲁宾卡门利用同位素标记法证明光合作用释放的O2来自水。 ★47、 条件：一定需要光 光反应阶段场所：类囊体薄膜， 产物：[H]、O2和能量 过程：(1)水在光能下，分解成[H]和O2; (2)ADP+Pi+光能ATP 条件：有没有光都可以进行 暗反应阶段场所：叶绿体基质 产物：糖类等有机物和五碳化合物 过程：(1)CO2的固定：1分子C5和CO2生成2分子C3 (2)C3的还原：C3在[H]和ATP作用下，部分还原成糖类，部分又形成C5 联系：光反应阶段与暗反应阶段既区别又紧密联系，是缺一不可的整体，光反应为暗反应提供[H]和ATP。 48、空气中CO2浓度，土壤中水分多少，光照长短与强弱，光的成分及温度高低等，都是影响光合作用强度的外界因素：可通过适当延长光照，增加CO2浓度等提高产量。 49、自养生物：可将CO2、H2O等无机物合成葡萄糖等有机物，如绿色植物，硝化细菌(化能合成) 异养生物：不能将CO2、H2O等无机物合成葡萄糖等有机物，只能利用环境中现成的有机物来维持自身生命活动，如许多动物。 50、细胞表面积与体积关系限制了细胞的长大，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖遗传的基础。 有丝分裂：体细胞增殖 51、真核细胞的分裂方式减数分裂：生殖细胞(**，卵细胞)增殖 ★无丝分裂：蛙的红细胞。分裂过程中没有出现纺缍丝和染色体变化 ★52、 分裂间期：完成DNA分子复制及有关蛋白质合成，染色体数目不增加，DNA加倍。 前期：核膜核仁逐渐消失，出现纺缍体及染色体，染色体散乱排列。 有丝分裂中期：染色体着丝点排列在赤道板上，染色体形态比较稳定，数目比 分裂期较清晰便于观察 后期：着丝点分裂，姐妹染色单体分离，染色体数目加倍 末期：核膜，核仁重新出现，纺缍体，染色体逐渐消失。 ★53、动植物细胞有丝分裂区别 植物细胞动物细胞 间期DNA复制，蛋白质合成(染色体复制)染色体复制，中心粒也倍增 前期细胞两极发生纺缍丝构成纺缍体中心体发出星射线，构成纺缍体 末期赤道板位置形成细胞板向四周扩散形成细胞壁不形成细胞板，细胞从中央向内凹陷，缢裂成两子细胞 ★54、有丝分裂特征及意义：将亲代细胞染色体经过复制(实质为DNA复制后)，精确地*均分配到两个子细胞，在亲代与子代之间保持了遗传性状稳定性，对于生物遗传有重要意义。 55、有丝分裂中，染色体及DNA数目变化规律 56、细胞分化：个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程，它是一种持久性变化，是生物体发育的基础，使多细胞生物体中细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能效率。 ★57、细胞分化举例：红细胞与肌细胞具有完全相同遗传信息，(同一**卵有丝分裂形成);形态、功能不能原因是不同细胞中遗传信息执行情况不同。 ★58、细胞全能性：指已经分化的细胞，仍然具有发育成完整个体潜能。 高度分化的植物细胞具有全能性，如植物组织培养因为细胞(细胞核)具有该生物 生长发育所需的遗传信息 高度分化的动物细胞核具有全能性，如克隆羊 59、细胞内水分减少，新陈代谢速率减慢 细胞内酶活性降低 细胞衰老特征细胞内色素积累 细胞内呼吸速度下降，细胞核体积增大 细胞膜通透性下降，物质运输功能下降 60、细胞凋亡指基因决定的细胞自动结束生命的过程，是一种正常的自然生理过程，如蝌蚪尾消失，它对于多细胞生物体正常发育，维持内部环境的稳定以及抵御外界因素干扰具有非常关键作用。 能够无限增殖 ★61、癌细胞特征形态结构发生显著变化 癌细胞表面糖蛋白减少，容易在体内扩散，转移 62、癌症防治：远离致癌因子，进行CT，核磁共振及癌基因检测;也可手术切除、化疗和放疗。 求气体摩尔质量的常用方法 (1)根据标准状况下气体密度(ρ)M(g/mol)=ρ(g/L)×22.4(L/mol) (2)根据气体的相对密度(D=ρ1/ρ2)M1/M2=D=ρ1/ρ2 说明：气体的相对密度是指在同温同压下两种气体的密度之比,即(M1、M2表示两种气体分子的摩尔质量)。 (3)混合气体*均摩尔质量：M=M1×a%+M2×b%+M3×c%? M1、M2、M3别表示混合气体中各组成成分的摩尔质量，a%、b%、c%??分别表示各组成成分所占混合气体的体积分数(即物质的量分数)。 第一节从生物圈到细胞 1病毒没有细胞结构，但必须依赖（活细胞）才能生存。 2生命活动离不开细胞，细胞是生物体结构和功能的（基本单位）。 3生命系统的结构层次：（细胞）、（组织）、（器官）、（系统）、（个体）、（种群）（群落）、（生态系统）、（生物圈）。 4血液属于（组织）层次，皮肤属于（器官）层次。 5植物没有（系统）层次，单细胞生物既可化做（个体）层次，又可化做（细胞）层次。 6地球上最基本的生命系统是（细胞）。 7种群：在一定的区域内同种生物个体的总和。例：一个池塘中所有的鲤鱼。 8群落：在一定的区域内所有生物的总和。例：一个池塘中所有的生物。（不是所有的鱼） 9生态系统：生物群落和它生存的无机环境相互作用而形成的统一整体。 10以细胞代谢为基础的生物与环境之间的物质和能量的交换；以细胞增殖、分化为基础的生长与发育；以细胞内基因的传递和变化为基础的遗传与变异。 第二节细胞的多样性和统一性 一、高倍镜的使用步骤（尤其要注意第1和第4步） 1、在低倍镜下找到物象，将物象移至（视野中央） 2、转动（转换器），换上高倍镜。 3、调节（光圈）和（反光镜），使视野亮度适宜。 4、调节（细准焦螺旋），使物象清晰。 二、显微镜使用常识 1、调亮视野的两种方法（放大光圈）、（使用凹面镜）。 2、高倍镜：物象（大），视野（暗），看到细胞数目（少）。 低倍镜：物象（小），视野（亮），看到的细胞数目（多）。 3、物镜：（有）螺纹，镜筒越（长），放大倍数越大。 目镜：（无）螺纹，镜筒越（短），放大倍数越大。 放大倍数越大、视野范围越小、视野越暗、视野中细胞数目越少、每个细胞越大 放大倍数越小、视野范围越大、视野越亮、视野中细胞数目越多、每个细胞越小 4、放大倍数=物镜的放大倍数х目镜的放大倍数 5、一行细胞的数目变化可根据视野范围与放大倍数成反比 计算方法：个数×放大倍数的比例倒数=最后看到的细胞数 如：在目镜10×物镜10×的视野中有一行细胞，数目是20个，在目镜不换物镜换成40×，那么在视野中能看见多少个细胞？20×1/4=5 6、圆行视野范围细胞的数量的变化可根据视野范围与放大倍数的*方成反比计算 如：在目镜为10×物镜为10×的视野中看见布满的细胞数为20个，在目镜不换物镜换成20×，那么在视野中我们还能看见多少个细胞？20×（1/2）2=5 三、原核生物与真核生物主要类群： 原核生物：蓝藻，含有（叶绿素）和（藻蓝素），可进行光合作用，属自养型生物。细菌：（球菌，杆菌，螺旋菌，乳酸菌）；放线菌：（链霉菌）支原体，衣原体，立克次氏体 真核生物：动物、植物、真菌：（青霉菌，酵母菌，蘑菇）等、 四、细胞学说 1、创立者：（施莱登，施旺） 2、细胞的发现者及命名者：英国科学家、罗伯特？虎克 3、内容要点：P10，共三点 4、揭示问题：揭示了（细胞统一性，和生物体结构的统一性）。 生物必修一学*方法 第一，教科书要熟烂于心。 生物，掌握了教材就是取得了一半的成功。 书中的图例、实验、涉及的化学式（光合与呼吸），要时常归纳、总结重点词，如“功能、“作用”、“本质是”，这些都要留心，书上的黑体字要背下来，如“基因是有遗传效应的DNA段”，这往往是高频考点。 第二，要选择一到两本辅导书（多了就没工夫看了）。 生物必修一学*技巧 最重要的是做题与总结。 1）把做题当成积累。 在做题中你会逐渐摸清哪些地方经常成为考点。尤其是大题，出题套路会比较固定，答案也很固定。比如一些有“本质是”这样字眼的题一般要答与基因、DNA有关的知识点；又如，问神经递质在神经元之间为什么是单向传递的、要答“神经递质只能由突触前膜释放并作用于突触后膜”。生物是很有规律的一个学科掌握这些常考一些卡点的知识点，会保证得一个中等、稳定的分数。 2）将经典的题收入记忆中。每一道生物题其实都是老师们智慧的结晶，一些考点，单独考的时候并不难，你甚至可以不假思索地回答出来，但出题人往往会将你在不同阶段学到的知识归纳、找出其共性进行考察，这样就考察了你对知识点掌握的准确性，以及举一反三、融会贯通的能力。 一、组成细胞的原子和分子 1、细胞中含量最多的6种元素是C、H、O、N、P、Ca(98%)。 2、组成生物体的基本元素：C元素。(碳原子间以共价键构成的碳链，碳链是生物构成生物大分子的基本骨架，称为有机物的碳骨架。) 3、缺乏必需元素可能导致疾病。如：克山病(缺硒) ——生物必修一知识点归纳 (菁华3篇) 一、生物圈到细胞知识点 细胞：是生物体结构和功能的基本单位。除了病毒以外，所有生物都是由细胞构成的。细胞是地球上最基本的生命系统 生命系统的结构层次：细胞→组织→器官→系统（植物没有系统）→个体→种群→群落→生态系统→生物圈 病毒的相关知识： 1、病毒（Virus）是一类没有细胞结构的生物体。主要特征： ①、个体微小，一般在10~30nm之间，大多数必须用电子显微镜才能看见； ②、仅具有一种类型的核酸，DNA或RNA，没有含两种核酸的病毒； ③、专营细胞内寄生生活； ④、结构简单，一般由核酸（DNA或RNA）和蛋白质外壳所构成。 2、根据寄生的宿主不同，病毒可分为动物病毒、植物病毒和细菌病毒（即噬菌体）三大类。根据病毒所含核酸种类的不同分为DNA病毒和RNA病毒。 3、常见的病毒有：人类流感病毒（引起流行性感冒）、SARS病毒、人类免疫缺陷病毒（HIV）[引起艾滋病（*）]、禽流感病毒、乙肝病毒、人类天花病毒、狂犬病毒、烟草花叶病毒等。 二、细胞中的原子和分子 一、组成细胞的原子和分子 1、细胞中含量最多的6种元素是C、H、O、N、P、Ca（98%）。 2、组成生物体的基本元素：C元素。（碳原子间以共价键构成的碳链，碳链是生物构成生物大分子的基本骨架，称为有机物的碳骨架。） 3、缺乏必需元素可能导致疾病。如：克山病（缺硒） 4、生物界与非生物界的统一性和差异性 统一性：组成生物体的化学元素，在无机自然界都可以找到，没有一种元素是生物界特有的。 差异性：组成生物体的化学元素在生物体和自然界中含量相差很大。 二、细胞中的无机化合物：水和无机盐 1、水：（1）含量：占细胞总重量的60%—90%，是活细胞中含量是最多的物质。 （2）形式：自由水、结合水 ？自由水：是以游离形式存在，可以自由流动的水。作用有①良好的溶剂；②参与细胞内生化反应；③物质运输；④维持细胞的形态；⑤体温调节 （在代谢旺盛的细胞中，自由水的含量一般较多） ？结合水：是与其他物质相结合的水。作用是组成细胞结构的重要成分。 （结合水的含量增多，可以使植物的抗逆性增强） 2、无机盐 （1）存在形式：离子 （2）作用 ①与蛋白质等物质结合成复杂的化合物。 （如Mg2+是构成叶绿素的成分、Fe2+是构成血红蛋白的成分、I—是构成甲状腺激素的成分。 ②参与细胞的各种生命活动。（如钙离子浓度过低肌肉抽搐、过高肌肉乏力） 三、细胞的基本结构 第一节细胞膜——系统的边界知识网络 1、研究细胞膜的常用材料：人或哺乳动物成熟红细胞 2、细胞膜主要成分：脂质和蛋白质，还有少量糖类 细胞膜成分特点：脂质中磷脂最丰富，功能越复杂的细胞膜，蛋白质种类和数量越多 3、细胞膜功能： ①将细胞与环境分隔开，保证细胞内部环境的相对稳定 ②控制物质出入细胞 ③进行细胞间信息交流 一、制备细胞膜的方法（实验） 原理：渗透作用（将细胞放在清水中，水会进入细胞，细胞涨破，内容物流出，得到细胞膜） 选材：人或其它哺乳动物成熟红细胞 原因：因为材料中没有细胞核和众多细胞器 提纯方法：差速离心法 细节：取材用的是新鲜红细胞稀释液（血液加适量生理盐水） 二、与生活联系： 细胞癌变过程中，细胞膜成分改变，产生甲胎蛋白（AFP），癌胚抗原（CEA） 三、细胞壁成分 植物：纤维素和果胶 原核生物：肽聚糖 作用：支持和保护 ——物理必修一知识点实用10份 1、图象： 图像在中学物理中占有举足轻重的地位，其优点是可以形象直观地反映物理量间的函数关系。位移和速度都是时间的函数，在描述运动规律时，常用x—t图象和v—t图象. (1)x—t图象 ①物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。②表示物体处于静止状态 ②图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小. ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体方向. ③两种特殊的x-t图象 (1)匀速直线运动的x-t图象是一条过原点的直线. (2)若x-t图象是一条*行于时间轴的直线，则表示物体处 于静止状态 (2)v—t图象 ①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化 的规律. ②图线斜率的意义 a图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小. b图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向. ③图象与坐标轴围成的“面积”的意义 a图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。 b若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向;若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向. ③常见的两种图象形式 (1)匀速直线运动的v-t图象是与横轴*行的直线. (2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线. 2、相遇和追及问题： 这类问题的关键是两物体在运动过程中，速度关系和位移关系，要注意寻找问题中隐含的临界条件。 1、混淆x—t图象和v-t图象，不能区分它们的物理意义 2、不能正确计算图线的'斜率、面积 3、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意，汽车、飞机停止后不会后退。 必修一期中物理学*方法 一、认真预*，画出疑难。在这个环节中，必须先行学*教程(提前任课教师两个课时)，画出自己理解不清，理解不了的部分。预*教材后，如果“没有”疑难，那么马上做教材所配置的练*，帮助画出重点和难点。预*中，自己画出重点和难点，这是非常重要的，是为提高听课效率所应该准备的一个环节。 二、带着问题，进入课堂。带着问题进课堂，通过教师讲解，解决预*中的疑难问题;若课堂中没有听懂，尽量利用课间时间，当场解决。 三、回顾教材，再做练*。力争在头脑中回顾教材内容和课堂教学内容，若记忆模糊，则把教材复*一遍;然后做教材配套练*，练*不必太多，一本足矣。 四、参照答案，检验练*。如果作业完成很好，则新课学*可以到此结束;如果做错(或者根本没有思路，没有完成作业)，则回归教材，再仔细认真的阅读一遍，接着完成未完成的练*，如果已经得以完成，新课学*到此结束，如果还是无法完成，进入第五步。 五、勤于反思，分析原因。如果参考答案有分析说明，则此时比照分析说明，反思自己为什么做错(或跟本没有思路)，找到原因，去除疑点。如果没有分析说明(或分析说明看不懂)，则自己不要太费神，寻找外援帮助(例如与同学交流、咨询任课教师或家庭教师)。这里最重要的是，反思为什么做错，找到原因。 必修一期中物理学*技巧 一、不要“题海”，要有题量 谈到解题必然会联系到题量。因为，同一个问题可从不同方面给予辨析理解，或者同一个问题设置不同的陷阱，这样就得有较多的题目。从不同角度、不同层次来体现教与学的测试要求，因而有一定的题目必是*以为常，我们也只有解答多方面的题，才得以消化和巩固基础知识。那做多了题就一定会陷入“题海”吗?我们的回答是否定的。 对于缺乏基本要求，思维跳跃性大，质量低劣，几乎类同题目重复出现，造成学生机械模仿，思维僵化，用定势思维解题，这才是误入“题海”。至于富有启发性、思考性、灵活性的题，百解不厌，真是一种学*享受。这样的题解得越多，收获越大。解题多了，并不就一定加重学生负担，只有那些脱离学*对象实际，超过学生的承受能力的，才会加重他们的负担。虽然题目不多，但积重难返，犹如陷入题海。所以，为了提高学*成绩和质量，离不开解题，而且要有一定的题量给予保证，并以真正理解熟练掌握为题量的下限。 二、不求模型，要求思考 教学有法，教无定法。同样的道理，解题有法，但无定法。所以，我们不能用通用模型的方法解多种不同的题。首先，文理科的思维特点有差异，文科侧重理性思维，而理科侧重逻辑思维。数学偏重图文与函数关系的分析推导，而物理突出具体问题高度概括，抽象出物理模型。 其次，解题方法也是随题而变，不同题目的解题方法一般是不同的，不太可能用一成不变的方法统揽，或者用几种既定模型搞定。再者，题目是千变万化的。尽管解题要经历审题(理解题意)，解题(具体过程)，答题(说明结果)几个环节，但解题的方法是灵活的，因题而变。可能是简单的，也可能是复杂的;可能是基本的方法，也可能是巧妙方法或综合方法的适用。 考点1：共点力的*衡条件 *衡状态的定义： 如果一个物体在力的作用下保持静止或者匀速直线运动的状态，我们就说这个物体处于*衡状态。 *衡状态的条件： 在共点力作用下，物体的*衡条件是合力为零。 考点2：超重和失重 超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。 失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。 考点3：从动力学看自由落体运动 物体做自由落体运动的条件是： 1，物体是从静止开始下落的，即运动的初速度为零。 2，运动过程中它只受到重力的作用。 初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立 (1) 设T为单位时间，则有 ●瞬时速度与运动时间成正比， ●位移与运动时间的*方成正比 ●连续相等的时间内的位移之比 (2)设S为单位位移，则有 ●瞬时速度与位移的*方根成正比， ●运动时间与位移的*方根成正比， ●通过连续相等的位移所需的时间之比。 一、探究形变与弹力的关系 弹性形变(撤去使物体发生形变的外力后能恢复原来形状的物体的形变)范性形变(撤去使物体发生形变的外力后不能恢复原来形状的物体的形变)3、弹性限度：若物体形变过大，超过一定限度，撤去外力后，无法恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。 二、探究摩擦力 滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上相当于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 说明：摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的。 三、力的合成与分解 (1)若处于*衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力*衡 (2)若处于*衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上 (3)若处于*衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的*衡方程可写成 ①确定研究对象; ②分析受力情况; ③建立适当坐标; ④列出*衡方程 四、共点力的*衡条件 1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力 2.*衡状态：在共点力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动的状态. 说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零. 3.共点力作用下物体的*衡条件：合力为零，即0 说明： ①三力汇交原理：当物体受到三个非*行的共点力作用而*衡时，这三个力必交于一点; ②物体受到N个共点力作用而处于*衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的(N-1)个力的合力等大反向。 ③若采用正交分解法求*衡问题，则其*衡条件为：FX合=0，FY合=0; ④有固定转动轴的.物体的*衡条件 五、作用力与反作用力 学过物理学的人都会知道牛顿第三定律，此定律主要说明了作用力和反作用的关系。在对一个物体用力的时候同时会受到另一个物体的反作用力，这对力大小相等，方向相反，并且保持在一条直线上。 1、牛顿第一定律： （1）内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 （2）理解： ①它说明了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质。质量是物体惯性大小的量度（惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关）。 ②它揭示了力与运动的关系：力是改变物体运动状态（产生加速度）的原因，而不是维持运动的原因。 ③它是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证。 2、牛顿第二定律： 内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 公式： 理解： ①瞬时性：力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。 ②矢量性：加速度的方向与合外力的方向相同。 ③同体性：合外力、质量和加速度是针对同一物体（同一研究对象） ④同一性：合外力、质量和加速度的单位统一用SI制主单位 ⑤相对性：加速度是相对于惯性参照系的。 3、牛顿第三定律： （1）内容： 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。 （2）理解： ①作用力和反作用力的同时性。它们是同时产生，同时变化，同时消失，不是先有作用力后有反作用力。 ②作用力和反作用力的性质相同。即作用力和反作用力是属同种性质的力。 ③作用力和反作用力的相互依赖性：它们是相互依存，互以对方作为自己存在的前提。 ④作用力和反作用力的不可叠加性。作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消。 4、牛顿运动定律的适用范围： 对于宏观物体低速的运动（运动速度远小于光速的运动），牛顿运动定律是成立的，但对于物体的高速运动（运动速度接*光速）和微观粒子的运动，牛顿运动定律就不适用了，要用相对论观点、量子力学理论处理。 易错现象： （1）错误地认为惯性与物体的速度有关，速度越大惯性越大，速度越小惯性越小；另外一种错误是认为惯性和力是同一个概念。 （2）不能正确地运用力和运动的关系分析物体的运动过程中速度和加速度等参量的变化。 （3）不能把物体运动的加速度与其受到的合外力的瞬时对应关系正确运用到轻绳、轻弹簧和轻杆等理想化模型上。 1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。 理解要点： (1)运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持; (2)它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，(运动状态指物体的速度)又根据加速度定义：，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。(不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。); (3)定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性――惯性;一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度(惯性大的物体运动状态不容易改变)。质量是物体惯性大小的量度。 (4)牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。 2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。 公式F=ma. 理解要点： (1)牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础; (2)牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度; (3)牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位――牛顿(使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即1N=1kg.m/s2. （5）应用牛顿第二定律解题的步骤： ①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。 ②对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。 ③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用*行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。 ④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。 注：严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。 （6）运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学基本问题）： (1)已知物体的受力情况，要求物体的运动情况.如物体运动的位移、速度及时间等. (2)已知物体的运动情况，要求物体的受力情况(求力的大小和方向). 但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案. 3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 理解要点： (1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提;(2)作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力;(3)作用力和反作用力是同一性质的力;(4)作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力*衡加以区别。(5)区分一对作用力反作用力和一对*衡力：一对作用力反作用力和一对*衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而*衡力作用在同一个物体上;作用力反作用力一定是同种性质的力，而*衡力可能是不同性质的力;作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而*衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。 一、重力及其相互作用 1、力是物体之间的相互作用，有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。 按照力命名的依据不同，可以把力分为： ①按性质命名的力（例如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。） ②按效果命名的力（例如：拉力、压力、支持力、动力、阻力等）。 力的作用效果： ①形变；②改变运动状态。 2、重力： 由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg，方向竖直向下。作用点叫物体的重心；重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布，形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定， 注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力，一般情况下*似认为重力等于万有引力。 3、四种基本相互作用 万用引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用 二、弹力： （1）内容：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。 （2）条件：①接触；②形变。但物体的形变不能超过弹性限度。 （3）弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。（*面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面；曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点的曲面的切面；点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。） （4）大小： ①弹簧的弹力大小由F=kx计算， ②一般情况弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关，应结合*衡条件或牛顿定律确定。 滑动摩擦力 1、两个相互接触的物体有相对滑动时，物体之间存在的摩擦叫做滑动摩擦。 2、在滑动摩擦中，物体间产生的阻碍物体相对滑动的作用力，叫做滑动摩擦力。 3、滑动摩擦力f的大小跟正压力N（≠G）成正比。即：f=μN 4、μ称为动摩擦因数，与相接触的物体材料和接触面的粗糙程度有关。0<μ<1。 5、滑动摩擦力的方向总是与物体相对滑动的方向相反，与其接触面相切。 6、条件：直接接触、相互挤压（弹力），相对运动/趋势。 7、摩擦力的大小与接触面积无关，与相对运动速度无关。 8、摩擦力可以是阻力，也可以是动力。 9、计算：公式法/二力*衡法。 研究静摩擦力 1、当物体具有相对滑动趋势时，物体间产生的摩擦叫做静摩擦，这时产生的摩擦力叫静摩擦力。 2、物体所受到的静摩擦力有一个最大限度，这个最大值叫最大静摩擦力。 3、静摩擦力的方向总与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反。 4、静摩擦力的大小由物体的运动状态以及外部受力情况决定，与正压力无关，*衡时总与切面外力*衡。0≤F=f0≤fm 5、最大静摩擦力的大小与正压力接触面的粗糙程度有关。fm=μ0・N（μ≤μ0） 6、静摩擦有无的判断：概念法（相对运动趋势）；二力*衡法；牛顿运动定律法；假设法（假设没有静摩擦）。 1、“绳模型”如上图所示，小球在竖直*面内做圆周运动过点情况。 （注意：绳对小球只能产生拉力） （1）小球能过点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 （2）小球能过点条件：v≥（当v>时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力） （3）不能过点条件：v<（实际上球还没有到点时，就脱离了轨道） 2、“杆模型”，小球在竖直*面内做圆周运动过点情况 （注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。） （1）小球能过点的临界条件：v=0，F=mg（F为支持力） （2）当0F>0（F为支持力） （3）当v=时，F=0 （4）当v>时，F随v增大而增大，且F>0（F为拉力） 1、动力学的两类基本问题： （1）已知物体的受力情况，确定物体的运动情况。基本解题思路是： ①根据受力情况，利用牛顿第二定律求出物体的加速度。 ②根据题意，选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等。 （2）已知物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力。基本解题思路是：①根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度。 ②根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力。 （3）注意点： ①运用牛顿定律解决这类问题的关键是对物体进行受力情况分析和运动情况分析，要善于画出物体受力图和运动草图。不论是哪类问题，都应抓住力与运动的关系是通过加速度这座桥梁联系起来的这一关键。 ②对物体在运动过程中受力情况发生变化，要分段进行分析，每一段根据其初速度和合外力来确定其运动情况；某一个力变化后，有时会影响其他力，如弹力变化后，滑动摩擦力也随之变化。 2、关于超重和失重： 在*衡状态时，物体对水*支持物的压力大小等于物体的重力。当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力。当物体的加速度方向向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫超重现象。当物体的加速度方向向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象。对其理解应注意以下三点： （1）当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化。 （2）物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速度方向，而是取决于加速度方向。 （3）当物体处于完全失重状态（a=g）时，*常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天*失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。 易错现象： （1）当外力发生变化时，若引起两物体间的弹力变化，则两物体间的滑动摩擦力一定发生变化，往往有些同学解题时仍误认为滑动摩擦力不变。 （2）些同学在解比较复杂的问题时不认真审清题意，不注意题目条件的变化，不能正确分析物理过程，导致解题错误。 （3）些同学对超重、失重的概念理解不清，误认为超重就是物体的重力增加啦，失重就是物体的重力减少啦。 追及和相遇问题 1.追及、相遇的特征： 追及的主要条件是： 两个物体在追赶过程中处在同一位置。两物体恰能相遇的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。 2.解追及、相遇问题的思路： (1)根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图。 (2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中。 (3)由运动示意图找出两物**移间的关联方程。 (4)联立方程求解。 3.分析追及、相遇问题时应注意的问题：
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