学*目标：
1、经历4的乘法口诀编制过程，体验运用口诀的优越性;掌握4的乘法口诀，会用4的口诀解决一些生活中的实际问题。
2、通过问题情景的探索，使学生运用以前学过的连加算出得数，编制4的乘法口诀;通过小组讨论交流，找规律记忆口诀，使学生会用口诀解决问题。
3、培养合作意识，体验数学与实际生活的练*。
教学重难点：
重点：4的乘法口诀的得出与掌握。
难点：熟练运用口诀完成表内计算，解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境创设。
1、谈话：小熊家的红果树丰收了，他要做成糖葫芦，一串4个，9串需要多少个红果，小熊怎么也想不出来?谁能帮帮他?
2、板书课题。
二、问题探究。
1、一串需要4个红果，两串需要多少个?3串、4串……呢?
学生一边数数一边填表。
2、能列出乘法算式并编制出口诀吗?
3、组织学生独立列式、编制口诀、全班汇报学生独立列式，编制口诀。教师板书
4、谈论总结熟记口诀方法。
三、实践应用。
“说一说”“连一连”
学生组内练*。
独立完成连线任务。
板书设计：
小熊请客
红果有几串 123 456789
红果有几个 4 8 12 16 20 24 28 32 36
教学目标
1. 在对已学知识的整理和复*中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。
2. 能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律，解决简单的实际问题。
3. 在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学*数学的积极性。
教学过程
一、 创设情境，激趣引入
1. 引导观察。
谈话:下面是某新华书店销售的三种图书的价格。
出示：
书 名
每本书的价钱（元）
《数学故事》
12
《成语故事》
15
《科幻故事》
18
提问：观察表格，你能从中获得哪些信息？能提出哪些数学问题？（如：买一本《数学故事》和一本《成语故事》要用多少元？买三本书一共要用多少元？三年级有5个班，每个班买3本《数学故事》，一共要用多少元？等等）
随着学生的回答，投影出示学生所提出的问题，并对提出的问题进行整理。
2. 解决问题。
提问：同学们很会动脑筋，提出了这么多数学问题，你想解答哪些问题？选择一些自己感兴趣的问题进行解答，并想一想才能怎样比较快地算出结果。
学生独立解决自己所选择的问题，教师巡视。
反馈：你解决了哪些问题？是怎样计算的？（着重交流是怎样运用加法或乘法的运算律使计算简便的）
板书：12 + 15 + 18 12 3 5
12 + 18 + 15 12 5 3
比较：观察上面的两组算式，你想到了什么？
3. 揭示课题。
谈话：看来，我们在解决问题时，经常要运用加法、乘法的运算律，使计算简便。今天这节课我们就一起来复*加法和乘法的运算律。（板书课题：运算律复*）
提问：我们已经学过哪些加法和乘法的运算律？你想怎样复*？通过复*达到什么要求？
[说明：从现实情境引入，可以激发学生的学*热情，激活学生学*的兴奋点。注意对复*方法进行指导，把学生放在学*的主体地位，增强了学生的主人翁意识。]
二、 合作交流，知识梳理
谈话：下面就请同学们回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你整理的结果。
学生独立完成整理，教师巡视。
学生中可能出现的整理方法有：举例，文字描述，字母表示等。
小组活动：同学们都用自己的方法整理了已经学过的运算律，请把你整理的结果和小组里的同学一起分享，并讨论一下，能把你们小组同学的各种方法整理在一张表格里吗？试一试。
组织交流，由小组选派代表，交流整理的方法和完成的表格。
根据学生的整理结果，完成下面的表格：
举 例
文字描 述
字母表示
加
法
交换律
结合律
乘
法
交换律
结合律
[说明：让学生自己整理已经学过的运算律，便于学生加深对加法和乘法运算律的理解，同时，形成合理的认知结构。学生在这一过程中，也能体会到合作学*的作用，进一步增强与同伴合作学*的意识。]
三、 巩固练*，加深理解
1. 填一填。
出示题目：
下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。
86 + 35 = 35 + 86（ ）
72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）
76 40 25 = 76 （40 25）（ ）
125 67 8 = 125 8 67（ ）
学生独立完成，全班交流。
2. 辨一辨。
出示题目：
先在括号填上适当的数，再连一连。
81 + （ ） = 0 + 81 乘法交换律
16 4 25 = 16 （ ）加法交换律
184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法结合律
a 56 b = （ ） 56 加法结合律
学生独立完成后，组织交流。
3. 比一比。
下面每组题的计算结果相同吗？为什么？
（1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15
（88 + 12） + 24 7 （4 15）
（3） 856 - （656 + 120） （4） 540 45
856 - 656 - 120 540 9 5
要求：比较每组的两道题，它们的计算结果相同吗？各是应用了什么运算律或运算性质？
4. 算一算。
出示题目：
你能分别算出三角形、正方形中几个数的和，圆中几个数的积吗？
学生独立完成后，全班交流算法，并说一说怎样算比较快。
[说明：通过一组有层次的练*，引导学生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等数学活动中，由具体到抽象地加深对运算律的理解，为灵活应用运算律解决实际问题打下基础。]
四、 灵活应用，解决问题
1. 下面是某校学生生活区今年上半年用电情况，根据相关信息，解决下列问题。
以小组为单位进行比赛，求出一共用电多少千瓦时，看哪一组算得又对又快。
分组汇报怎样算比较快。
提问：解决了上面的问题，你有什么想对大家说的吗？
2. 下面是四（2）班马**同学阅读三本课外书的情况统计。
提问：根据表中数据，你能提出数学问题吗？
提问：怎样分别求出每本课外书一共有多少页呢？怎样算比较快？自己先想一想，再独立解决。
学生独立列式计算后，指名介绍自己的算法。
师生共同评价各种算法，并总结应用运算律使计算简便的方法。
[说明：本环节为学生提供了两个具有现实意义的数学问题，问题中没有要求学生应用运算律进行简便计算，但学生通过分析题中的数据，会发现这些题具备应用运算律进行简便计算的特征，通过计算、交流、反思等学*活动，进一步感受运算律在解决实际问题过程中的价值。]
五、 全课总结，质疑问难
提问：今天的这节课，我们复*了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些不理解的问题吗？
学生交流，并评价自己与同伴的表现。
[说明：让学生适时反思自己在本课学*中的所得，及时评价自己与同伴的学*行为、态度，大胆地说出遇到的困惑或困难，提出自己的观点，有利于学生形成积极的学*态度，提高学*效率。]
六、 课后延伸，挑战自我
用简便方法计算下面各题。
995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 4
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99
25 32 125
[说明：课后安排富有挑战性的练*，不仅可以进一步深化本课学*内容，更为那些学有余力的学生提供挑战自我、超越自我的机会。]
复*内容：
总复*部分内容及补充内容
复*目标：
1、使学生进一步理解乘，除法的意义。知道乘除法算式中各部分的名称。
2、熟记乘法口诀，并能熟练地口算表内乘除法。
复*重，难点：
1、使学生进一步理解乘，除法的意义。知道乘除法算式中各部分的名称。
2、使学生熟练地口算表内乘除法。
复*过程：
复*乘法口诀：
齐背乘法口诀
根据"四六二十四"这句乘法口诀，能说出两个乘法算式和两个除法算式吗
复*乘除法的意义：
1、问：46=24表示什么意思
24÷4=6表示什么意思
师小结：46=24表示4个6相加或者6个4相加得24。
24÷4=6表示24里面有几个6或者把24*均分成4份，求每份是多少
2、问：在46=24中，"4"叫什么"6"叫什么"24"叫什么
问：在24÷4=6中"24"叫什么"4"叫什么"6"叫什么
巩固练*：
1、完成总复*第1题
让学生独立完成，比一比赛一赛谁做得又对又快；
指名说个别题是如何算的；
集体订正；
2、完成总复*第2题
a、让学生自己在书上完成；
b、指名回答，集体核对；
课堂作业：
1、口算册。
2、根据"七八五十六"写出两道乘法算式和两道除法算式，并说出算式里各部分的名称
教学内容：
复*求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。
复*要求：
学生进一步理解百分数应用题的数量关系和解题方法是基本一致的，能熟练解答百分数三种应用题。
复*重点：
通过复*使学生熟练掌握百分数应用题。
复*过程：
一、基本训练
1.下面的每句话中，哪个量为单位“1”，另一量相当于单位“1”的百分之几?
(1)上半月完成了月计划产量的58%。
(2)今年耕地面积比去年大20%。
(3)经检验，这批产品的合格率是99.8%。
2.画出线段图。
一 本书已看了80页，还剩全书的40%没有看。
3.下面的句子中，哪些数能用百分数表示的化成百分数，哪些不能用百数表示，为什么?
(1) 一块花布长 米。
(2)另一块红布长0.6米。
(3)花布长度是红布长度的 倍。
(4)红布长度是花布的 。
二、复*求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。
1、把下面的应用题补充完整后再列出算式。
一本书，已看了25页，还有20页没有看。求______百分之几?
可以做下列补充：
(1)已看的页数是未看的百分之几?
(2)未看的页数是已看的百分之几?
(3)已看的页数比未看的多百分之几?
(4)未看的页数比已看的少百分之几?
(5)已看的面数是全书的百分之几?
(6)未看的页数是全书的百分之几?
2、提问：
这几道题都是哪一种应用题?它的解题思路、方法和哪一种应用题是相同的?解题的`思路、方法是什么?它与这种应用题又有什么不同?
3、小结：
求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题是相同的。解题时都要抓住问题部分，弄清谁是标准量，谁是比较量，用比较量÷标准量。但是，这两种应用题结果的表示形式不一样，求几分之几的用分数表示，求百分之几的用百分数表示。
4、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千克，油菜籽的出油率是多少?
(学生解答后提问：求百分率的应用题是哪一种应用题。)
5、 小结：求百分率应用题实际上也是求一个数是另一个数的百分之几的应用题。但是求百分率应用题在书写格式上有它的特点即在列式的后面添上“×100%”。
教学目标
1.使学生知道同样多的含义。
2.初步学会用一一对应的方法比较物体的多少，知道多、少的含义。
3.初步培养学生的观察能力、语言表达能力，对学生进行互相帮助、乐于助人等思想品德教育。
教学内容
教科书第6～8页，练*一的第1～4题。
教学重点
引导学生用一一对应的方法比较物体的多少。
教具、学具准备
教具：将第6～7页的主题图做成动画课件。
学具：学生准备学具卡片。
教学设计
创设情境
1.多媒体出示小猪、小兔盖房子的动画课件。
[通过生动有趣的动画课件，激发了学生的兴趣，让学生在愉悦的环境中展开说，符合了学生的年龄特点。同时，灵活运用画面引出新知问题，自然有度。]
师：小朋友们爱听故事吗?谁能根据我们看到的动画课件，给大家讲一个故事呢?(给学生留出3分钟的思考时间。)
2.讲故事。
生1：小兔子的房子被大雨冲倒了，要重新盖房子，小猪来帮忙。小兔搬砖，小猪扛木头，他们终于盖好了新房子!
师：你怎么知道是小兔在盖房子?
生1：从房子上面的兔子头像知道的。
生2：小兔还给小猪准备了好吃的呢!
师：你观察得真仔细。
生3：水中的小鱼也在为他们加油呢!
师：同学们讲得真好，小猪、小兔互相帮助，我们应该向他们学*。
师小结：刚才同学们你一句我一句把观察到的讲成了一个有趣的故事。通过这个动画片你能用学过的数学知识来说一说吗?下面我们可以先在小组内说一说。
合作探究
[新知过程以学生为主，学生通过观察去感悟多、少、同样多。老师的引导与学生合作恰如其分。新思想新观念有所体现，同时评价有度，保护了学生的学*兴趣。]
1.小组合作。
观察动画片，组内交流。
2.小组交流。
生1：我知道有4只兔子，3只小猪。
生2：有3个苹果，4个萝卜。
生3：有4个板凳，4根木头。
生4：我发现1只兔子搬1块砖，没有剩下的砖。
师：说得很好，兔子和砖都没有多余的，这时我们可以说兔子和砖同样多。你们记住了吗?看看，动画片中还有什么和什么同样多?
生1：1只小猪吃1个苹果，小猪和苹果同样多。
生2：1只小兔吃1个萝卜，小兔和萝卜同样多。
生3：老师，我发
现1只小猪扛1根木头，还剩1根木头。
师：你发现谁多谁少?
生3：木头多，小猪少。
师：很好，还可以怎么说?
生1：木头比小猪多。
生2：小猪比木头少。
师：同学们真聪明，刚才同学们讲的，就是这节课我们要学*的知识。(板书课题：比多少)
3.同位互相说。
动画片中还有什么和什么同样多，什么比什么多，什么比什么少。
生：(略)
应用拓展
1.同位合作，摆学具卡片，边摆边说。
a.一个同学摆，同位摆的和他同样多。
b.同位合作，一个摆得多，一个摆得少。
(教师巡视，发现多数一个摆在上面，一个摆在下面。)
[做到了学中有用，用中促学。解法多样化落到了实处，突出了学生的个性发展，体现了学生可用不同方法去学*数学的道理，符合课程标准的新理念。]
师：同位合作得真好，想一想，怎样摆，老师一眼就看出谁摆得多，谁摆得少，或同样多?
生1：数一数，标上数。
生2：对齐摆，长的多，短的少，一样长的同样多。
师：他们的方法都很好，同学们听到了吗?我们应该在学*上善于观察和动脑，讲究方法。
2.说出你生活中同样多、多些、少些的例子。
生1：我班男生比女生多。
生2：校园里的杨树比柳树少。
生3：我的'铅笔和同位的铅笔同样多。
师：同学们说得这么多，这么好，可见生活中处处有数学。
3.比比谁聪明。
a.教师拿出一串红、黄相间的珠子，让学生判断哪种颜色的珠子多。先让学生在组内说说。
b.小组交流。
1组：用数的方法：数出红珠子有几个，黄珠子有几个，再比较。
2组：这种方法太麻烦，我们组是找朋友：一个红珠子和一个黄珠子是一对朋友，最后剩下哪种颜色的珠子，哪种颜色的珠子就多。
3组：我们组还有一种方法：如果开始第一个珠子是红色，最后一个也是红色，那就是红珠子多;如果开始第一个珠子是红色，最后一个是黄色，那就是两种珠子同样多。
师：同学们真聪明，说得妙极了!好了，这节课你们学得很好，数学王国里还有许多奥秘呢!只要同学们细心观察，好好学*，一定会学到更多的知识。
教学设计说明
低年级儿童在入学前，通过对各种物体的感知，已经积累了有关比多少的感性经验。教材又为学生提供了生动有趣的情景。本节课我充分利用教材资源，放手让学生去观察、去操作、尝试，做他们想做的，在做中学到知识，充分发挥学生的主体性。语言是思维的基础，一年级孩子刚入学，训练学生的语言表达能力很重要。本节课我重点放在学生说和做，结合孩子的生活经验，培养数学兴趣，为今后学好数学打下良好基础。
教学目标：
1、通过复*，学生进一步进解除法意义，熟练计算除法算式。
2、进一步正确读、写万以内数。
3、熟练计算万以内数的加、减法及估算。
4、能用所学生数学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复*除法意义与计算：
1、出示书上主题图：你看到了什么？
2、怎样计算？
3、为什么用除法？说说什么情境下要用除法计算？
4、学生列式计算。
5、说说你是怎样计算的？
6、师出示一些除法口算，学生开火车进行口算。
二、复*万以内数的认识。
1、师出示3569、5643、7800、9860、6089、7008、让学生读数。
2、说说万以内数的怎样的？
3、师出示：四千三百六十九、三千零三、五千七百等数，让学生说一说万以内数的写法是怎样的？
4、师出示书上第120第5题，说说哪一些是准确数，哪些是*似数？
5、举例说说生活中哪些是准确数，哪些是*似数？
三、复*万以内数的`加、减法。
1、学生独立完成书上第6、7题。
2、交流计算时要注意什么？
四、复*估算：
1、学生独立完成书第三者121页第8题，要求用估臬的方法完成。
2、小结：只要作出正确的判断，估算的方法可以不同。
五、总结：通过本节课的学*你有什么收获？
复*目标：
1、通过复*使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系。
教学重点：
1、学生小组整理计量单位和进率。
2、熟练进行名数的改写。
教学难点：
使学生在头脑中建立计量单位的具体表象。
复*过程：
一、情境导入。
师：今天老师给大家带来了一篇由“小马虎”同学写的数学日记。（请一名同学读日记）
今天是20xx年4月29日，早上从睡梦中醒来已经7:30了，我立刻从床上爬起来，马上穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。该吃饭了，我端起一杯300L的牛奶一饮而尽，又吃了200千克面包和一个煎鸡蛋。吃过早餐，我便冲出家门，步行500千米到达学校!进校门的时候铃声刚刚响起！
师：你们笑什么？
生：他用的单位不恰当。
师：同学们观察还真是仔细，我们学*就应该细心、认真、一丝不苟。其实在我们日常生产、生活和科学研究中，经常要接触到各种量，并且进行各种量的计量。今天我们就一起来复*小学里面学*的一些常见的量和它们的计量单位。（板书课题：量的计量）
师：那请同学们找找这则日记中有哪些常见的量呢？（时间、长度、质量、体积）
二、分类整理。
师：我们还学过哪些量？它们各有哪些计量单位？请同学们以小组为单位对我们所学过的量和计量单位进行分类整理。
过程要求：
1、由小组同学共同分类整理。
2、教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。
三、汇报交流。
各小组派代表上台充当小老师，讲解计量单位的进率和意义。并适当板书，老师作点拨处理，强调各单位间的进率和意义，并鼓励学生对发言同学提出建议或者意见。（每个小组汇报一种量）
1、长度。
（1）什么是长度？长度：两点之间的距离。
（2）我们学过哪些长度单位？用字母如何表示？（千米、米、分米、厘米、毫米）
（3）1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？（用手比划比划）
（4）它们之间的进率是什么？（1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米）
2、面积。
（1）什么是面积。面积：物体表面（图形）的大小。
（2）我们学过哪些面积单位？（*方千米、公顷、*方米、*方分米、*方厘米、*方毫米）
（3）我们的教室面积大约是多少？用什么单位最合适？
（4）它们之间的进率。（1*方千米＝100公顷１公顷＝10000*方米
1*方米=100*方分米1*方分米=100*方厘米））
3、体积/容积。
（1）体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳的物体的体积。
（2）体积计量单位：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
（3）1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？
（4）进率。（1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1立方厘米=1毫升1升=1000毫升）
4、质量。
（1）常见单位：克（g）千克（kg）吨（t）
（2）进率：1吨=1000千克1千克=1000克
5、时间单位。
（1）常见单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。
（2）进率：1世纪=100年1年=12个月1年=365天(闰年366天)
有31日的月份是：1，3，5，7，8，10，12。
有30天的月份是：4，6，9，11。
*年的二月有28日。闰年的二月有29日
怎样判断某一年是闰年还是*年？
（年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是*年，整百数年份能被400整除的才是闰年，如1900年虽能被4整除，但不是闰年。）
1日=24时1时=60分1分=60秒
（补充时和小时的概念区分。时是时间点，小时是时间段。）
教师补充：季度、旬、星期。每月分三旬：上旬（１至10日）；中旬（11至20日）；下旬（21日至月底）。
四、作业。
请同学们课后修改一下“小马虎”同学的日记。
教学目标
1、通过对单元所学知识进行回忆，初步体验分类、归纳的方法。
2、通过练*进一步掌握100以内加减法的计算方法，提高计算的速度和准确率。
教学准备
课件
教学过程：（1）课时
一、梳理知识
1、加法
出示算式
25+836+759+243+5
50+1639+4047+5062+4
（1）观察，这些算式有什么特点？
（2）把他们分分类（板书）
（3）计算，抽几道说说是怎么算的？
：相同数位上的数相加
（4）练*（重点是进位加法）学生出题
2、减法
（1）明确要求
师：刚才我们一起进行了加法的有关练*，这一单元我们还学*了减法，减法这一部分和加法有些相似，怎样？我要把这个任务交给小朋友们自己完成，有信心完成吗？
（2）小组合作
一个填表，一个写算式，一个算答案，一个检查对错
（3）展示交流
（4）练*P78T1
46-982-565-7
97-6062-4058-30
二、巩固练*
1、教科书第79页第1、2题
2、想一想，各种图形表示什么？
△+○+□=40△=（）
△+○+□+□=46○=（）
△+○+○+□=70□=（）
3、P78T2
三、
四、作业课堂作业本第48页
教学目标
1．通过复*，使学生加深对10以内数的认识，熟练地计算10以内的加法减法。
2．通过复*，使学生更进一步体验学数学、用数学的乐趣。
教学内容
教科书第78页和第79页
教具、学具准备
小鹿头饰、信卡、补充算式的减法表、课件、实物投影。
教学设计
谈话引入，揭示课题
请小朋友想一想：我们本单元学过了哪些数学知识？今天这节课我们要把学过的这些知识进行整理和复*，比一比哪个小朋友学得好。
[开课直奔主题，节省时间。激发学生参与意识。]
联系实际，创设情境
1．猜一猜。
出示第78页第1题主题图。
师：小朋友们看，图上画了些什么？
生：有三个小朋友坐电梯。
师：他们分别说些什么？你能不能根据他们的谈话内容，猜一猜小男孩住在几层？小女孩呢？
生：小男孩住6层，小女孩住8层。
师：你是怎么知道的？
[密切联系学生的生活实际，创设情境，激发学生的学*兴趣，使学生充分体验到数学就在身边，生活中处处有数学，时时用数学，培养了学生应用知识解决身边实际问题的能力。]
2．联系生活，说一说你的家住在哪道街？几号楼？几单元？几层？学生踊跃发言，介绍自己的住址。
巩固练*，发散思维
师：我们已经学过10以内数的组成，你都知道哪些数的组成？
同桌两人共同表演，用拍手或对口令的形式告诉给大家，好不好？
学生活动，上台展示。
根据学生回答，教师板书出10以内各数的组成。
[同桌合作，用身体语言表演，复*旧知，学生兴趣很高，学*气氛浓厚。]
自行探究，找出规律
师：咱们来做小小邮递员的游戏，好吗？
生：好！
请一生扮演邮递员小鹿（头戴头饰，肩背邮包）。今天，小鹿送的信可真多呀！这些信的信封上写着10以内的加法算式，如果你能算出得数是几，就送到黑板上的几号信箱。
[利用学生熟悉而且感兴趣的游戏形式让同学们帮助小鹿送信，激发了全体同学的兴趣，使课堂气氛顿时活跃起来。通过送信，达到了复*旧知的目的。]
学生拿到信卡，认真计算后纷纷到黑板上送信。
师：小朋友们看，黑板上的信都是10以内的加法算式，这些算式排列在一起，你们有什么感觉？
生：感觉没有顺序，有些乱。
师：怎么排列比较好？
生：按一定的顺序。
（根据学生的汇报，重新排列。）
师：这是小朋友们自己整理出的10以内数的加法表，仔细观察，说一说，竖看、横看、斜看，你发现了什么规律？
师：根据算式的特点和规律，你想想用什么办法能很快记住它？
[扩展学生思维，引导学生进一步观察思考，找出规律。]
小组合作，实践操作
在屏幕上出示如下减法表。
教学内容：练*十三的第46题。
教学目的：使学生掌握所学的立体图形之间的联系和区别。学会运用本单元所学的立体图形知识解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。
教具准备：
①画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的立体图形的投影片；
②长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的模型各一个。
教学过程：
一、复*整理
教师：我们已经学*了几种立体图形?它们的名称是什么?
学生：我们学*过五种立体图形(如果没有选学球就说四种立体图形)。它们是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球。
教师出示画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的立体图形的投影片，让学生观察。
教师：这些立体图形都有各自的特点，我们一起来说一说它们各自的特点。
指名让几个学生分别说一说每种立体图形的特点。分别说出每一种图形的组成部分及名称，如几个顶点、几条棱、几个面、几个底面、底面的形状、高、曲面等。
教师：我们还学*了求这些图形的表面积和体积，谁能说一说每一种图形的表面积和它的体积有什么区别?
指名让几个学生分别拿着长方体、正方体、圆柱的模型说明：什么是这个立体图形的表面积；什么是这个立体图形的体积。
教师：怎样求长方体、正方体、圆柱的表面积?
指名让几个学生分别说求长方体、正方体、圆柱表面积的方法。
教师：怎样求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积?
指名让几个学生分别说求长方体、正方体、圆柱体积的方法和公式。
教师：大家说得很好，学*得很扎实。这些立体图形除了各自的特点以外，有的图形还有与其他图形共同的特点。现在我们就来动动脑筋，给它们分分类，把有共同特点的图形分成一类。先自己试着分一分，然后说一说，你是根据什么分类的，它们共同的特点是什么。
让学生自己试着分，然后让学生发言说自己的分法、分类的理由。通过教师与学生的讨论，可以有几种分法。如：
长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，没有曲面。
圆柱和圆锥的底面都是圆形。
圆柱、圆锥和球都有曲面。
长方体、正方体和圆柱都是上下一样大。
长方体、正方体和圆柱的体积计算方法都是底面积高。
教师：很好2我们不但掌握了这个单元学*的新知识，还会把新学*的知识与以前学*的知识结合起来理解，这使我们掌握的知识更丰富、运用起来也更灵活。
二、课堂练*
教师：现在．我们还要练*运用所学的知识解决实际问题，这样可以使我们知道所学的知识有什么用处。还可以使我们进一步加深对所学知识的理解。
1．做练*十三的第4题。
读题后，让学生讨论这道题的题意是什么，要求的是什么。
解这道题先要求什么?(先要求这个底面直径是2米、高是3米的圆柱的侧面积，加上这个圆柱的底面面积。)
然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
2．做练*十三的第5题。
请学生读题后，教师提问：这道题先要求什么?(先要根据高与半径的比，求出高的长度。)
然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生第(1)小题的得数需要取*似值，注意取*似值的方法。做完以后集体订正。
3．做练*十三的第6题。
请学生读题后，教师提问让学生思考：
这道题先要求什么：(先要求这个底面积是12．56*方米、高是1。2米的圆锥的体积：)
再求什么?(再求已知这个长方体的体积，又知道它的宽是10米、高是2厘米，求这个长方体的长。)
然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
——数学复*教学反思优选【10】份
本节课主要复*了有理数，无理数，实数的概念，分类；让学生明确了数轴，绝对值，相反数及倒数等几个重要概念，会求一个实数的相反数与绝对值；难点是绝对值的有关化简，非负数的应用。
我认为本节课成功之处在于：
1：基本知识点讲解细致。对基本知识把握准确，讲解过程中，提出了可能出现的错误点，并教给学生避免出错的方法。比如：无理数的辨认，让学生反复举例。
2：注重数行结合。对于一些概念，一定要找到与之对应的数量关系。
如： 互为相反数
3：例题的设计由易到难，符合学生接受知识的顺序。本节设置了四个例题，四个题都与绝对值，更进一步为突破难点作了一定的铺垫作用，第一题是纯瘁的绝对值化简；第二题是有关非负数的应用：第三题是数行结合的题，直接利用数轴，进行绝对值的化简；第四题是相反数，倒数与绝对值的综合应用，达到本节课知识的引申与升华。
4：练*题设计题目典型，有代表性，包含的知识点多，知识深度够，达到基本知识的灵活应用。
5:课堂采用小组合作学*，容量大，数形结合直观，符合复*课的特点，符合新的教学理念。
本节课的不足之处：绝对值部分的动画应做得更好一些；黑板板书较少，板书设计应更细一些。
从这次讲课中我得到的体会是：讲复*课，尽量在制作导学案方面注意挖掘数学本身的效果，加强直观性，增强学生的学*兴趣；内容方面容量要大，知识点要全，深度要够。例题设计要有一定的梯度，达到预设的最佳效果。本节课主要复*了有理数，无理数，实数的概念，分类；让学生明确了数轴，绝对值，相反数及倒数等几个重要概念，会求一个实数的相反数与绝对值；难点是绝对值的有关化简，非负数的应用。
一、描述
六年级数学复*课已经进行了很长时间了，课前的`复*整理，课上交流汇报，已经成了一成不变的一种模式，学生已经在熟悉不过了，对此也就没有了多少热情。这节课要解决87页思考题、104页15题和思考题。我决定换一种方式：课前整理时，自己设计解决问题的办法。
87页思考题学生理解比较困难，对“比原价降低了百分之几”这个问题较难理解，我放手让吴自远等好学生头天晚上设计解决方案。吴自远的方案是用假设法，设定一种商品的价格为100元，然后再按照分数应用题的解题方法解答。学生对他的这种讲法易于接受，比较直观。
在解决104页15题时我首先让思路清晰、口齿表达伶俐的于贝尔上来讲题。果然，姜婷用列举法举出所有长方形的长和宽，求出长方形的面积。思考题是在15题的基础上出示的，通过刚才于贝尔的列举，小组讨论、分析长和宽的差的变化与面积的大小有什么关系。出乎我的意料，这时学生都会了，我就叫朱超凡和余浩上来讲。从没有这样的机会，他两个人很激动，我想：不管这道题多难，他俩永远不会忘记。
二、分析
1、激发学生主动学*的欲望，为学*的主动学*创造条件。在宣布了这样的上课方式后，学生们的兴致很高，在上课之前已经聚在一起讨论怎么讲题，其实这就是在自主学*。为了想好怎么解题，他们聚在一起讨论、分析，最主要的是他们对此不以为苦，反以为乐，设计的方案被采纳了，高兴劲和成功感就油然而生。课堂的学*被延伸至课前、课外，课堂上的被动接受成为课外的主动复*，而课堂上的讲题过程突出解决的是他们认为重要的地方和最难的地方，更因为这些问题都来自学生自己。在教学上，我努力把课堂还给学生，努力淡化并退出学生心中教师的权威形象，让他们感觉课堂是他们的，是他们在辩论，老师不是裁判，只是主持或者说只是观众，对与错都由他们来决定。
2、增强合作意识，为学困生的参与和成功创造机会。这节课后进生不再是被遗忘的角落，用这种形式上课时，他们敢于说出自己所理解到的，哪怕是一点点，看着他们一脸的喜悦，我多么惊喜，这不正是我所希望的学*方式吗？！同伴间的学*和合作对这些孩子是多么有效，学*成为了一种需要而不是一种命令。
三、反思
反思这节课,我觉得这种形式有利于培养学生分析解决问题的能力。由于学生在解答开放题时，会表现出不同层次、多种水*的解答方案：有的学生可能只找到一种答案，有的学生能找到多种答案。不同的解答方案和结果会表现出不同的思维水*。学生通过探索的过程、寻找方法和计算的过程，变简单机械模仿过程逐步上升为深化提高知识的过程。在这样的解题过程中，学生的分析问题、解决问题的能力得到培养和提高。
有利于强化学生的创新意识。以往学生往往找到一个答案就不必也不再进一步思考了。这样，可以培养学生不断进取的精神，强化学生的创新意识，提高学生养成创新*惯的自觉性。
有利于减轻学生的过重负担。学生在解开放题时，不是机械性地就题论题，而是要从众多的模式中选择自己所需的模式，多方面思考解决问题。这样可以使学生举一反三、触类旁通，用最少的时间，做最小量的题目，但能获取较多的知识，从而提高做题的质量，把学生从繁重的作业堆里**出来，大大减轻学生课业的过重负担。
有利于形成宽松的教学氛围。是畅所欲言，教师不再把学生一个个“扶过河”，而是充分信任学生，放手让学生自己开放思路学会“过河”。在这一过程中，师生之间的教学关系已开放为*等的合作伙伴关系，学生可以怀着轻松、愉快的心情进行学*。这样，教师的教是为学生的学*和探索服务的，并以学生的主动性的发挥作为教师主导水*的标准。这样做，有利于形成宽松和谐的课堂教学氛围。
这次是本学期的第三次公开课，进入了总复*阶段，讲授的是整理与复*的内容，“比和比例的整理和复*”，就本节课所学谈一下自己的一点体会：
1、关于知识点的复*与巩固。比和比例这部分内容的概念较多，知识点比较复杂，而且这些知识点之间都有联系。因此，在一个课时之内完成所有的复*是不可能的事情。因此本课属于复*环节的第一课时，即知识点的复*与再现。在教学设计上，课前让学生对比和比例这部分的概念做以梳理，课上对照知识点进行一一回顾与交流，比如让学生任意说出一个比，说出它的意义、各部分的名称，以及它与除法、分数联系与区别，之后再来练*求比值的方法，再说出另外一个与它相等的比引出比例的意义，尽可能做到将零散的知识点贯穿成线，帮助学生建构知识体系。并有效地促使学生有序地联想，最终形成知识网络。
2、在学生回顾知识点的过程中，我采用讲练结合的方式，让学生回顾一部分知识，再安排相应的练*，使知识逐渐清晰地呈现出来，从而达到内化的目的。本节课的教学重点是对比和比例的复*，通过比和比例的意义，帮助学生更好的区分比与除法、分数及比例联系与区别。最后安排适当拓展，使学生有效地掌握所学知识，突破知识重难点，做到层层反馈，训练，达到巩固提高效果。用少量的练*，举一反三。
从整体教学上来看，本节课课容量比较大，复*的概念、知识点较多也较细致，既关注了学生课前整理，又关注了学生课上的学*效果和积极主动性。不足之处，教学方法方面不够创新，循规蹈矩的，练*的密度稍显不足，时间分配也不够合理。总之，我会在今后的复*课中大胆地改变以往复*课的教学方法，力求教法多样化，力求以学生乐学为目标，争取上好每一节复*课。
整式的乘法是七年级上学期的重点内容，而整式的乘法运算法则是以幂的乘法运算性质为基础的，所以学好幂的运算对后续内容的学*产生较大的影响。根据大多数学生在幂的运算学*中运算法则的应用不熟练，运算符号的确定易错的问题，本节课通过典型例题帮助学生在进一步提高运算能力并能进行法则的灵活应用。
依据普陀区中学数学教学常规实施要求：
复*课教师应遵循“循环出现、螺旋上升、不断深化”的认知规律。本课在实际教学中，一方面由典型基础题帮助学生回忆幂的运算法则，再通过分析幂的运算法则的特征解决易错题；同时在各例题的设计上层层推进。例1单用同底数幂的运算法则解决对于底数不相同但互为相反数的幂的乘法运算；例2需注意区分幂的运算法则与同底数幂相乘法则的不同处，并注意运算顺序与运算符号的确定；例3在对知识点进行系统整理后，综合运用幂的三条运算法则及合并同类项的知识点进一步强化练*，提高综合运算能力；最后由一题两解引导学生逆用法则简化运算。回顾整节课，学生用数学语言概括知识点的能力、综合计算能力有较明显的提高，并能较熟练逆用法则简化运算及解决一些问题。但在学生自主小结中，回顾知识点情况较多，质疑及自身感悟较少，应引导学生感悟数学思想，由此使学生形成数学价值观。我想将以上问题改进后，必将能逐步达到二期课改的发展积极的情感态度和价值观这一要求的。
本节课将一次函数的知识分为概念、图象及其性质和应用三大部分，授课过程中体现在板书设计、知识回顾、例题讲解及练*巩固等环节，让学生对一次函数有一个系统、直观的复*思路。在复*知识点时，让学生自己联想回顾，变被动为主动学*。例如，在“图象及其性质”环节中，老师不急于提问，而是让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充。这样，使无味的复*课变得活跃一些，增强了学*气氛。
在处理典型例题A练*中，发现绝大多数学生对于简单题型能自己解答，而一部分学生对综合性、开放性题目有些无从下手，透露出了思维不灵活，应变能力弱等不足。所以要想达到高效高质，必须要分层次教学，让不同水*的学生在同一节课中得到应有的发展，课前必须对每一个环节，每一个题型，每一个学生作充分地细致地研究。
在教学过程中，我发现理论与实践在学生身上很难统一。学生*惯于做纯理论性的问题，而对于实践中蕴含的数学问题即便很简单，也发现、挖掘不出。
辉发城镇中学 赵振红 怎样上好数学复*课，提高复*的效率，这是每一位数学老师都关注的问题。但往往有很多老师在复*教学中会陷入“做试卷---讲试卷---再做试卷”的题海怪圈。随着素质教育的全面推进与展开，我认为数学复*课应把“发展为本”作为教学的中心，使各层次的学生在各个方面都有所提高，达到“温故而知新”的目的。通过不断学*，我认为复*要讲究一定的策略和方法，只有在复*中巧妙地采取一些策略和方法，才能使学生在复*中不易感到枯燥无味，从而在复*课中进一步巩固基础、提高能力。下面就我自己所采用的一些策略和方法谈谈我自己的看法。
1、深入钻研教材是上好数学复*课的必要条件。有句话说的好“教材钻的有多透有多深，教学方法就有多新有多活”。教师在课堂上的游韧有余完全得益于课前深入细致地钻研教材。在研究教材的同时研究学生学*的基础和学*的困难，找最佳突破口，使学生在轻松愉悦的学*氛围下经历学*过程。学生课堂上的轻松愉悦与一次次的成功体验是教师课前花了45分钟的几倍甚至几十倍的钻研时间换来的。
2、精心设计教学环节，组织调控好课堂活动。数学复*课的教学和新授课有着本质的区别，复*的量大，练*的内容多，环节杂乱。因此精心设计教学环节组织好课堂教学活动是一项非常重要的工作。因为学生的注意力不够持久，如果教师在教学中语言生硬直白、缺少情感渲染，学*形式单调而不丰富，就是问、答、写、练，一轮又一轮，学生感觉枯燥无
味，也容易疲劳，怎么能对复*内容感兴趣并保持积极呢？久而久之，对学*数学丧失了兴趣和自信心，为后续学*埋下了隐患。课堂上采用多种形式的活动组织教学，激发学生的学*兴趣，以取得更好的学*效果，是非常有必要的。在每一次活动前都要讲清要求，使每个学生听清要求，必要时做出示范。老师没讲清楚学生听不明白就会出现课堂乱哄哄的低效现象，要做到既能放得出又能收得回。教师在课堂上要密切关注各小组同学参与学*的情况，及时表扬先进，树立榜样。
3、让学生在熟悉的情境中复*数学，理解数学。情境创设要根据课时内容的需要而设计。活动设计要紧紧围绕课时教学内容的重点，而且要确立一条清晰的主线，用这一根线把各个环节串起来，使课堂教学形成一个有机的整体，流畅自然中蕴涵着和谐与统一。
4、能动手的尽量让学生多动手。有人曾经说过：“听了，一会儿就忘了；看了，就记住了；动手操作了，就理解了。”学生的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。手是脑的老师，说过百遍，不如手做一遍。所以让学生在动手的过程中学*知识是必要的，是高效的。而多数老师在课堂上觉得这样让学生动手去做太耽误时间，不如我自己演示来的快。这是非常错误的教学思想。
5、加强教学研究，促进教师间的经验交流和相互协作，达到共同提高的目的。利用集体备课、教研组活动、课题实验组活动等校本培训形式搭建共同交流共同发展的*台。对每一课时教学内容可利用课前几分钟，大
家在一起说一说自己的教学设想，有新颖活泼紧扣教学内容而又容易操作的形式，取长补短相互借鉴，达到共同提高的目的。
“导滞”就是教师在复*中仍然处于主导的地位，负有解惑的责任。我国古代文学家韩愈在《师说》里说：“人非生而知之者，孰能无惑。”文学家欧阳修说过：“滞者导之使达，蒙者开之使明。”都是说学生不可能没有不理解的内容，遇到阻滞不通就需要教师解释，使他们通达；遇到迷迷糊糊的问题，就需要教师讲解，使他们明白。复*中特别要注意学生对于数学概念表述的准确性。例如，对于多位数加法的计算法则，常常把“相同数位对齐”说成“数位对齐”，也常常把“小数末尾的0”说成“小数点后面的0”等等，都要及时加以辨析，而且要从正反两方面举例说明，让学生在比较差异中获得通达。
3、复*的方式方法可侧重于发展学生的学*能力。
毕业班数学复*，内容较多，包含小学数学的全部知识。所幸的是现行的义务教育小学数学课本，在总复*部分已按教学大纲将知识归类，即数的概念、量的计量、数的运算、方程初步知识、应用题、几何初步知识以及统计初步知识，共六大部分。每个部分有例题、有*题，脉络比较清楚，这都有利于学生自己阅读与思考。
在复*时，可采取多种方式，既可以分组讨论，全班集中交流；也可以个人先预*，大组汇报。其目的是为了培养学生自我学*的*惯和能力。
现在已经进入期末复*阶段，课间时常听到有的老师在抱怨：“以前教的时候，单元考都很好，现在学生怎么都忘了，一问三不知，真是气死人了。”有的老师说：“上课的时候学生坐不住，不愿意听，老师复*紧张，学生一副无所谓的样子。”还有的老师说：“*时上课学生精力真好，一到复*，个个无精打采，看到他们这样，我也跟着烦。”
在《现代汉语词典》里是这样解释“复*”一词的：“把学过的东西再学*，使巩固。”然而也正是“学过的东西”，因而也就使复*课的教学，往往因重复练*，而缺少新意；因题海战役，而显得枯燥无味，给复*课教学留下了一丝阴影。我觉得要走出复*课教学的阴影应做到：
1、复*课要注重针对性。
小学数学复*时间短、内容多、知识面广，为此教师在复*时要抓住重点突出难点，要对学生掌握知识情况进行查漏补缺。在复*之前我们每一位教师都要先仔细分析本班学生的学*情况，了解哪些知识掌握的比较好，哪些知识还存在问题，哪些知识可能有些遗忘。然后再有针对性的组织复*，使学生都有收获，从而增强学生学*的成功感，提高学好数学的信心。通过复*，使每个学生都能达到标准的基本要求。
2、复*课要促进知识的系统化。
复*课应根据知识的重点、学*的难点和学生的薄弱环节，引导学生按照一定标准把已学的知识进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构。如复*第六册数与计算，总复*中1———22题都是复*数与计算的有关知识。
在复*之前，教师要先研究每一道题的内容，它复*哪些知识，与哪些知识能建立联系。还要研究每一道复*题的教学方法，先练后议还是先议后练，学生独立完成还是合作完成。
如第1、4、5、7、8题可以让学生先练后议；第2、3、6题要先让学生议一议，找出方法再练*；
第10、14、17、19题可以让学生独立完成，再全班反馈练*结果；
第9、11、13、18、21题可以小组同学先交流算法，再独自完成，最后全班交流；
第12题综合了小数加、减和小数大小比较等知识，第15题综合了整数乘法、整数除法、整数大小比较等知识；
第16题综合了一位数乘整十整百数、两位数乘一位数、单位换算等知识；
第18、20题包含整数乘、除法的知识，又属于位置安排、时间安排策略方面的知识，对于这些综合性强的题目，可以由教师引导，学生交流，在交流过程中发展学生的解题策略。
本节课是九年级第一轮复*中为巩固学生对等腰三角形知识的灵活运用而精心设计的一堂几何复*课，结合本节课谈几点感悟：
1、起点的教学设计：
有利于调动学生的学*积极性，让学生全面参与，符合让学生发展为本的课改理念，今后应多在课堂教学中使用。
2、学*数学离不开解题：
但如果陷入茫茫的题海中，“解题千万道，解后抛九霄”，是难以达到提高解题能力、发展思维的目的的。初三学生单纯的做、练激不起求知的欲望，在学生掌握课本基础知识和技能的前提下，对先前*题进行适当的'挖掘、拓展、整合，是提高学生思维能力和解题能力，较好掌握课本知识与技能的重要方法。既来源于教材，又高于教材，较有新意，又能提高综合应用知识的能力，这才是高层次的复*课。
3、复*课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练*课那样有“成功感”。
如何上好一节行之有效的复*课，一直是我关注的教学问题，在教学中要将已学过的知识一一再现在学生面前，同时还要做到在更深的层面系统的处理前后知识的关联，我决定大胆尝试，不按以往传统复*法一章一章的复*，而是以一类问题的解决方法探索来涵盖我要复*的知识点。
4、这堂课涉及的几何基础知识非常广泛：
它既能充分的考察学生基础知识的掌握的熟练程度，又能较好的考察学生的观察，分析，比较，概括的能力及发散思维能力。
在本节复*课教学中我注意到避开以下问题：
（1）以教师思维代替学生思维，忽视学生学*的能动性；
（2）重*题的机械操练，轻认知策略的教学；
（3）复*方法呆板，缺少生动性和趣味性；
（4）为追求应试效果、强化训练和解题技巧指导过多，学生独立自主的探究知识学*太少。
5、不足之处：
1）教师要让学生学会选择，在一题多解情况下，引导学生从方便考虑、合理选择。例如（知识深化）已知：△ABC中AB=AC，D为AC边上的一点，E是BA延长线上的一点，AE=AD。求证：ED⊥BC，评讲分析完后，应让学生进行择优选择。当学生反映解第二个方程很繁时，可适当点拨学生先用最佳方法求证。
2）要鼓励学生质疑，如△BEF是等腰三角形的构建和△ABC是不是等腰三角形有关吗？
3）题目可进一步发散，如将变式一继续变式，看能否有其他的发现。从而可进一步复*等腰三角形三线合一性质、等边三角形等知识。
新课程实际上对教师提出了教育专业工作者的要求，这就是教师要成为学生成长的引领者，学生潜能的唤醒者，教育内容的研究者，教育艺术的探索者，学生知识建构的促进者……。照此要求，我们任重道远，确需努力。
有着“数学王子”美誉的高斯说：“给我最大快乐的，不是已获得的知识，而是不断地学*。不是已有的东西，而是不断地获取。不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登。”我想孩子们也是如此，数学学*是一个动态的过程，复*课也不例外。《面积的复*》一课中，我充分发挥参与者、组织者、引导者的作用，学生经历了在“会学”中“学会”，点燃思维火花。
一、成功之处
1.梳理知识沟通联系
课堂上先请学生结合具体事物(如：书面、桌面等)说明什么是面积，从而总结出：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。然后我取一个长方形模型，让学生用手摸四周的边长，在摸一下他的面积，从而加深对周长和面积的含义的理解。接着请学生说一说长方形、正方形面积的计算公式，学生很顺利地回忆出：长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长。同时让学生回忆计算公式是怎么得来的，然后在小组里相互说一说，先回忆后点拨，全面梳理知识，这是复*课中很重要的一环，让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，学生在记忆库中再现已学过的*面图形，强调了面积公式的推导。
2.合作交流互相补充
我有组织地安排了小组合作交流，让学生在合作中面积意义、公式、面积公式的推导过程，让学生在合作中思考各*面图形面积公式之间的联系等，学生开动脑筋，构成知识网络图，学生充分地动手动脑，互助互补，活跃思维。
3.充分发挥课件优势
课件的精心制作是我花费了几天的心血，面积意义突出显示，特别是面积公式的推导，动态地展示了由长方形面积公式到正方形面积公式的推导过程，浓缩知识的来龙去脉，学生的学*兴致很高，学生的手举了一次又一次，学生的回答一次比一次精彩，这让我很是值得欣慰。
二、改进之处
1.我觉得自己在复*课中一定要注意精简语言，复*课要重视基础知识的复*，注意知识间的联系，而不是讲授新知识，要把更多的时间和空间还给学生，在回忆和整理时，要多让学生发言，互相补充，这一点我还有加强。
2.知识的整理和复*要再提高效率，只要学生总结到位的知识，就不要再重复强调，以把宝贵的时间节约出来进行巩固练*，使知识更加深化。
通过知识的教学我深深地体会到：只有课前大量地思考和精心地准备，才会有学生精彩的表现，才会有高效的复*课堂。
——数学复*教案合集10篇
教学内容：
教材第101～102页期末复*16～19
教学目的：
通过复*提高学生用学到加、减、乘法解决日常生活中的实际问题的能力，发展学生思维。
教学准备：
实物投影仪。
教学过程：
一、导入新课。
今天我们上一节复*课，看看哪一位小朋友运用数学知识解决问题的能力强。
二、基本训练。
列式计算。
3个6相加是多少？ 3的6倍是多少？
3与6的和是多少？ 3比6少多少？
仔细审题，集体列式口答。
三、复*。
1、期末复*16。
(1)出示第16题，说一说这道题已知什么？为什么？
(2)学生独立完成，集体订正时说说为什么用乘法算？你是怎样想的？
(求3人浇多少棵，也就是3个4是多少，用乘法计算。)
(3)学生集体口答书中的三个问题。
2、期末复*7。
(1)出示第17题，提问：图中有哪些商品？它们的价格分别是多少元？
(2)你能解决书中所提的问题吗？
学生独立解答书中第1～4个问题，集体交流说说想法和算法。
(3)选出你喜欢的两件玩具。算一算买这两件玩具一共要多少元？(学生独立解答，小组内交流)
(4)根据这道题所给的条件，你还能提出哪些数学问题？
(分组讨论，集体交流时各小组汇报讨论结果。)
3、期末复*18。
(1)出示第18题图，提问：图中有哪些商品？它们的价格分别是多少元？
(2)你能解决收中所提的问题吗？
学生独立解答书中所提的3个问题，集体交流时说说想法和算法。
(3)根据这道题所给的条件，你还能提出哪些数学问题？
(分小组讨论，集体交流时各小组汇报讨论结果。)
(4)期末复*19。
(1)出示第19题，看图说一说这道题告诉我们什么？需要解决什么问题？
(图中告诉我们“小松鼠采了5个椰子，小猴采的比小松鼠的4倍多一些，5倍少一些”需要解决的是“猴子最少采了多少个，最多采了多少个”)
(2)提问：“小猴采的比小松鼠的4倍多一些，5倍少一些。是什么意思？你会解答吗？”
(3)集体交流说说你是怎样想的？
四、作业布置。
教学后记：学生课堂气氛好，解决实际问题。
复*要求：
1．使学生进一步理解小数乘、除法运算的意义，掌握小数乘、除法的计算法则以及乘法和除法之间的关系，能够比较熟练地进行小数乘、除法计算，
2．使学生掌握乘法的运算定律，会应用这些定律进行简便运算。
3．使学生进一步提高整、小数混合运算的熟练程度。
复*重点：小数乘、除法的计算法则。
复*过程：
一、基本练*
教师用小黑板或投影片出示复*题。
1．直接写出得数。
0.1÷0.50.1×0×13.53÷8
40÷502.8×32.5×4
0.2×4007.6÷197÷35
2．填空。
(1)56个十分之一加4个十分之一，一共是()个十分之一。
(2)5.6×0.4就是求5.6的()分之()。
(3)2.094去掉小数点后是原数的()倍。
(4)0.24×3表示()，还表示()；
2.7＋2.7＋2.7＋2.7改写成乘法算式是()。
(5)2.9×0.25的积有()位小数；9.12÷0．24的商的最高位在()位上。
二、复*指导
1．小数乘、除法的意义。
(1)整、小数乘法的意义
教师指名让学生说一说整数乘法的意义及乘法各部分的名称，然后启发学生思考并回答：小数乘法与整数乘法的意义都相同吗？有没有不同的地方？引导学生说出小数乘法有两种情况：一种是小数乘以整数，它的意义与整数乘法的意义相同；另一种是一个数乘以小数，它的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几......
(2)整、小数除法的意义。
教师指名让学生说一说：整数除法的意义是什么？除法各部分的名称是什么？然后再让学生回答：小数除法与整数除法的意义相同吗？让学生明确：小数除法与整数除法的意义是相同的，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(3)乘、除法各部分间的关系。
指名让学生说一说乘法各部分间的关系是什么？除法各部分间的关系是什么？除法和乘法之间有什么关系？利用这些关系，怎样验算乘法和除法？加深学生对乘、除法各部分间关系的认识。
2．复*小数乘、除法的计算方法。
(1)小数乘法的计算方法。
①指名学生说一说整数乘法的计算法则。
②启发学生思考并回答：小数乘法的计算法则与整数的有什么相同和不同的地方？
让学生明确：小数乘法的计算法则与整数的相同，不同的地方是：小数乘法算出的积要点小数点。
(2)小数除法的计算方法。
指名让学生说一说小数除法有哪两种情况，各怎样计算？
引导学生说出：一种是除数是整数的小数除法，计算时按照整数除法法则去除，要注意商的小数点和被除数的小数点对齐；另一种情况是除数是小数的除法，把除数和被除数的小数点同时向右移动，使除数变成整数，再按照前一种情况进行计算。
(3)复*乘法运算定律。
①指名学生回答：在学*乘法运算时，学*过哪些运算定律？(交换律、结合律、分配律。)
②请学生举例说明整数的乘法运算定律是否可以推到小数乘法？
(4)复*整、小数四则混合运算。
①四则混合运算的顺序。
指名让学生说一说什么叫第一级运算？什么叫第二级运算？
然后让学生说一说四则混合运算的顺序。使学生进一步掌握：在计算时首先要看题里有没有括号，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；如果有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算；如果只有同一级运算，要从左往右算。
②四则混合运算的一些简便算法。
出示：4.5×1.02。指名学生板演，其他同学在练*本上做。
然后让学生说一说计算过程和方法，教师对运用了简便计算方法的同学给予表扬。并告诉学生：简便算法是在前面学*整数四则运算时应用的，现在学*整、小数四则混合运算也可以应用运算定律使一些计算简便。做题时要善于观察，能运用简便方法计算的，都要用简便方法进行计算。
③列综合算式解答文字题。
师出示：6.5加上3.3，所得的和乘以2.5，再去除73.5，商是多少？生列式计算，师巡视。
学生做完后，教师出示一道学生错列的算式：73.5÷(6.5＋3.3)×2.5，让学生分析错在哪里。提醒学生注意：在列式时要仔细审题，正确使用小括号和中括号。根据题意，73.5是被除数，而除数是(6.5＋3.3)×2.5的得数，要把它作为除数，就要用中括号括起来，否则列出的算式不符合题意。
三、课堂练*
练*三十二第1～4题。
教学内容：第21页的练*3第5-11题。
教学目标：
1、进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。
2、会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。
3、感受知识应用价值，激发学*数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。
教学重点：会正确判断出2、5、3的倍数。
教学难点：会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。
教学过程：
一、基本练*
导语：这节课，我们通过练*来巩固2、5、3的倍数和特征。
1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？
2.下列各数中，哪些数有因数3？
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
3.在3的倍数中，哪些是9的'倍数？
二、概念辨析
1.凡是偶数都是2的倍数。（）
2.没有因数2的自然数一定是奇数。（）
3.自然数不是奇数就是偶数。（）
4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（）
5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。（ ）
6.30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（）
7. 第9题。
让学生独立判断，并说说判断的理由。
三、指导练*
1.第5题。
观察题中的情境，悼念有用的数学信息。
你知道找回的钱对不对？为什么？学生独立思考后再在小组内讨论交流。（因为妈妈买的是郁金香和马蹄莲，它们的价钱都是5的倍数，妈妈付出50元，不管买了多少马蹄莲和郁金香，找回的钱都应该是5的倍数，所以找回13元是不对的。）
2、第6题。
观察并说明题意，明确“至少”含义。至少是指刚好比22大，不能大得太多，又必须是3的倍数。独立解答，集体订正。
这道题的实质是：求一个数最小的比22大的3的倍数。在此基础上得到答案：比22大的最小的3的倍数是24，所以至少要来2个人才能正好分完。
2.第7题。
学生独立解答，再全班交流。
问：解决这样的问题有没有什么规律呢？
这是一道开放题，要运用3的倍数的特征来解决。教师要引导学生发现解决这样的问题思考方法及三种填法：如想“□7是3的倍数”， 首先要判断最小可以填几，就要想“□＋7是3的倍数”，□中符合条件的数最小可以填2。如果最小填2，那么也可以填5或8；如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可以填3、6、9。
3.第8题。
这也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。
4.第11*题。
是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练*时，可以让学生结合具体的数来理解。
5.第10题。
从4张卡片里取3张有哪几种不同取法?(第一种：4、3、0；第二种：4、5、0；第三种：3、5、0；第四种：4、3、5。)
每3张卡片可以组成哪些不同的三位数？（第一种：430、403、340、304，第二种：450、405、540、504，第三种：350、305、530、503，第四种：435、453、345、354、534、543）
根据题目要求，选择符合条件的数据填在书上。
全班汇报，并说一说自己的理由。同时请找3的倍数较快的学生介绍方法。（只需要看每一种取法的3张卡片之和是否是3的倍数。如果是，那么它所对应的那一组数据全都是3的倍数；如果不是，那么它所对应的那一组数据也将全不是3的倍数。）找既是2的倍数又是3的倍数快的学生介绍方法。（如可以直接从3的倍数中找个位是0、2、4、6、8的数）
1.回归课本，巩固基础：高考倒计时是回归课本的时候了，不要把课本丢下，着重看课本上的公式、理论、定理，学会变换，把基础打牢了自然能举一反三，灵活运用。
2.避免题海战术：对于一看就会的题型直接pass掉，做精题，精做题。不要什么都做没有选择，没有计划，如果每一题都做不仅会浪费时间而且也提高不了多少。
3.不专注于难题：不会的题不要一个人在那死扣，如果一道题你看了20分钟都没有思路，无从下手，要么请教高手要么放弃，不要专注于难题。尽量做一些看起来会但是不能全面做出来的题，克服会而做不对，对而做不全，这样提升空间比较大。
4.各类题的解题方法：不同的题型有不同的解题方法，要善于归纳和整理。要选择填空题可以选择排除法、带进去验证、直觉、数形结合的方法。简单的题答得时候尽量要全面。压轴题，选择、填空、答题都各自的压轴题，会做就做不会做就暂时放弃，先把会的题做出来后再回过头看。
5.训练考试意境：把每次训练都当做高考，数学的复*离不开做题，但是做题量不能太大，做题的时候更应该模拟高考的时间和场景，下午三点到五点考数学，所以在复*的时候也在这个时间做题，适应高考模式。
6.关于大题：简单的大体要尽量的把步骤写详细，尽量不要遗漏步骤，检查的时候比较方便。也能让改卷老师无话可说。难一点的大题，在题中你能得到什么信息就写上，做不全的题把自己会的写出来也会有步骤分的。解题过程中发现自己做错了先把正确的步骤写下，然后把错误的划掉。如果第一步做不出来可以用第二步的结论做第一步的题。
上课时间：
第一课时
教学内容：
教科书P24，P25“练一练”第1、2小题。
教学目标：
1、结合熟悉的生活背景和已有的生活经验，初步认识加法的意义。
2、在独立思考、动手操作和与同伴合作交流活动中，探索得数是5以内数的加法的计算方法。
3、在教师的引导下，学*从具体的情境中提出加法问题并解答。
4、在合作学*的过程中体验数学学*的快乐。
教学重点：
在具体的情境中，初步体验加法的意义。
教学难点：
通过数数、数学符号等方式，初步体会加法（合并在一起的）的含义。
教学准备：
课件，学生准备5根小棒。
教学过程:
一、创设情境、激发兴趣
师：同学们，喜欢猜谜语吗？下面请同学们猜一猜一种学*用品：“细长身体黑心肠，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，就是不会把歌唱。”
二、探究学*，体验意义
1、有几支铅笔
（1）（课件出示图一）你找到了什么数学信息？
（2）（课件出示图二）现在笑笑怎么做了？（突出“合起来”） 让我们跟着笑笑做一遍这个动作。
（3）做完这个动作，你最想问的问题是什么？
（4）揭示课题：《一共有多少》
（5）现在笑笑手里一共有几支铅笔？你用什么方法得出是5支的？
2、有几只熊猫
（1）同学们还想不想猜谜语呢？猜一种动物：“是猫不捕鼠,墨镜不离眼,要问最爱啥,最爱鲜竹叶。”下面老师就带领大家去看看大熊猫（课件出示情境图）。
（2）你找到了哪些数学信息？
（3）谁能用数学图形来表示这3只吃竹子的熊猫呢？
生：用3个圆形表示3只在吃竹子的大熊猫。（板书“○○○”）
师：用数字多少来表示？
生：3（板书“3”）
能不能也用数学图形表示这2只大熊猫呢？
生：用2个圆形表示2只在玩皮球的大熊猫。（板书“○○”）
师：用数字多少来表示？
生：2（板书“2”）
（4）课件出示问题：一共有多少只大熊猫？为什么是5只，说说你的想法！
（师根据学生的回答，适时把○用红色的圈圈起来。）
师：一共是5只。（板书：5）把3和2合起来，我们可以用这个符号“+”来表示，我们把它读作“加号”。（ 板书加号后引导学生边跟读边书空两次）
师：这个算式读作：3加2等于5，（板书）指名读、齐读。
（5）师：现在，在这个加法算式中3代表的是？ 2呢？那“+”呢？（配合手势） 谁能来完整地说一说“3+2=5”表示什么意思呢？
（6）师小结：3+2=5是一个加法算式，加法是表示把两部分（或几部分）合并成一个数的运算。
以上环节中学生如有说出2+3=5的算式，建议加以肯定和引导，初步渗透加法交换律。下同。
三、动手操作，合作交流
师：今天的新知识你们学会了吗？老师想考考你们，敢接受挑战吗？
学生同桌合作，用小棒代替“摆一摆，算一算”里的桃子、花和鸭子，动手摆一摆，算一算，并交流算式里的数字和加号各表示什么，完整地说出整个算式表示什么。最后指名全班交流。
四、巩固练*，应用提升
1、课件依次出示“说一说，填一填”的三幅情境图片。
（1）小朋友的表现真棒！小鸟也被你们吸引过来了。谁能当当小老师，来读一读题目。
师：看了这幅图，你觉得可以怎么列式呀？说说你的想法。（3+2=5/2+3=5）
（2）谁来说一说关于小猫的数学故事？（2+2=4或3+1=4/1+3=4）
（3）看，活动室里，小朋友在干什么呢？谁来列出一个加法算式？ 3+2=5/2+3=5或4+1=5/1+4=5
2、手指游戏。
（1）学生根据教师的比划说出算式和得数，注意体现两部分手指合并起来的过程。
（2）说说算式表示的意思。
五、课堂小结
1、这节课你有什么收获？
2、想夸夸谁？
板书设计： 一共有多少 3＋2＝5 读作: 3加2等于5
反思：
活动内容：
复*5的组成(大班)
活动目标：
1、通过游戏活动，让幼儿复*5的组成。
2、激发幼儿游戏的兴趣，发展幼儿思维的敏捷性。
活动重点：复*5的组成。
活动难点：能按颜色、数的组成拼图。
活动准备：
1、接龙卡片二人一套。
2、拼图材料二套。
活动流程：
游戏：
碰球
→
游戏：
接龙
→
游戏：拼图
活动过程：
一、 游戏：碰球
师：我们一起来玩碰五球的游戏，老师说的球和你们说的球合起来为五。
师：嗨嗨，我的二球碰几球？
幼：嗨嗨，你的二球碰三球。
二、 游戏：接龙。
1、师：二人一套卡片。数字或点子二个二个对着接龙，比一比
谁接的又长又多。（幼儿接龙）
2、请幼儿说一说：你和好朋友是如何玩的？
3、再次接龙。比一比谁接的龙又快又对。
三、 游戏：拼图。
1、出示拼图底板。
师：这块板上藏着一幅画，你们想不想知道是什么？
2、师：“这里有许多数字卡片，正面有数字，反面有画，卡片上的数字和板上的数字合起来是5，还要根据卡片上的颜色来拼，拼完后就会出现一幅画。我们来比一比，看哪队拼得又快又对，把画先拼完。”
3、幼儿拼图
4、看看哪对赢了，决出冠亚军。
复*目标：
1、通过复*，进一步明确因数、倍数、质数和合数的概念，能熟练的求出一个数的因数和倍数，能够判断出一个数是质数还是合数。
2、进一步掌握2、5、3的倍数的特征，能够判断出一个数是
不是2、5、3的倍数。
复*重难点：
1、因数和倍数；2、5、3的倍数的特征；质数和合数。
2、因数和倍数等概念间的相互联系和区别（难点）； 3、3的倍数的特征。
教学准备：
课件、练*题。
教学过程：
一、整理本单元主要知识点。
同学们，请大家来回忆一下本单元我们主要学*了哪些数学知识？
板书学生回答的内容：
1、因数和倍数；
2、2、5、3的倍数的特征；
3、质数和合数。
下满我们就来系统的复*一下本单元的知识。
二、复*。
1、复*因数和倍数。
（1）让学生简述因数和倍数的'概念。
（2）举例：因为2×3=6，所以2和3是因数，6是倍数。这种说法对不对？
（3）练*：28的因数有哪些？6的倍数有哪些？（写出5个）
你能用几种方法求？可以怎样表示？
巡视，了解学生完成情况。
2、 复*2、5、3的倍数的特征。
（1）让学生简述2、5、3的倍数的特征。
（2）练*：判断下列各数哪些是2、5、3的倍数。 27104752085 5982
3、复*质数和合数。
（1）让学生简述质数和合数的概念。
（2）关于质数和合数，你想要提醒大家什么？
（3）请同学们两人一组，一人给出大于2偶数，另一人找出和为此数的两个质数。例如，偶数8，答：3+5=8.
四、课堂小结。
同学们，通过本单元的学*你有什么收获和体会？
一、揭示课题
本学期，我们学*了分数乘、除法，这些运算能帮助我们解决很多问题。这节课，我们先一起来复*分数乘、除法的有关内容。（板书课题）
二、复*分数乘、除法的计算方法
1．口算下列各题。
（1）学生独立完成课本第114页的第1题。
（2）指名学生说说口算过程，教师及时了解学生口算情况。
小结：怎样计算分数乘法？（包括分数乘分数和分数乘整数两种情况）怎样计算分数除法？（包括分数除以分数和分数除以整数及整数除以分数）
2．计算练*。
（1）出示课本第114页第2题上面8题，学生每人计算四题。
（2）结合学生练*情况进行讲评，注意分析学生计算中出现的错误的原因及如何改正。
（3）出示第2题的'下面三题，学生独立计算。
讲评学生计算情况，请学生说说计算分数连乘和乘、除混合运算时要注意些什么。
3．名数改写。
出示题目：2/5时=（ ）分 4/25千克=（ ）克
3/5米=（）厘米5/8立方分米=（ ）立方厘米
7/20公顷=（ ）*方米340立方分米=（ ）立方米
54分=（）时255毫升=（ ）升
（1）先请学生说说名数改写时要注意些什么。
（2）学生独立完成左边四题或右边四题，完成后指名口答，说说怎样改写的。
4．先找出单位1的量，再把数量关系补充完整。
（1）女生人数占全班的2/5。（2）今年小麦产量比去年增加1/8。
（3）柳树棵数的2/3和杨树棵数相等。（4）已经修了水渠全长的3/7。
请学生同桌之间进行练*，说说每句话中的单位1的量并说说数量关系式。
三、解决实际问题。
出示下列题目：
（1）一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，1/4小时耕地多少公顷？耕地12公顷需要多少小时？
（2）一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时，学校食堂有3台这样的冰箱，一个月（按30天计算）一共耗电大约多少千瓦时？
（3）六年级同学向灾区捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的钱是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？
（4）甲、乙两站相距150千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的3/5。这辆汽车离甲地有多少千米？离乙地呢？它离甲乙两站全程的中点有多少千米？
（5）某天下雪，双联公司有1/9的职工迟到，第二天仍然下雪，迟到的人数是第一天的3/4。第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几？
（6）吴叔叔在家铺地砖，5/2小时铺了3/4*方米，*均1分钟能铺多少*方米？铺1*方米要多少小时？
（7）一套服装，上衣120元，是这套服装价钱的3/5，裤子多少元？
（8）一瓶油，连瓶共重11千克，用掉3/5的油后连瓶共重4.7千克，瓶中原有油多少千克？
学生逐一完成以上问题，交流时重点分析数量关系，教师多给予学*困难生发言交流的机会。
四、全课总结
五、布置课内作业：补充相应的*题。
复*内容：统计图表
复*目标：
1、让学生通过对周围现实生活有关事例的调查，掌握数据收集和的方法，并能正确填写复式统计表。
2、合理的.、正确的绘制统计图，并能进行简单分析。
3、培养学生实践能力和合作意识
复*重点：会填写统计表，绘制统计图。
复*难点：能根据统计图表的信息进行分析和预测。
复*过程：
一、揭示复*内容
二、各学*小组讨论；
师：各学*小组议一议，通过学*统计这个内容，你知道了什么知识？（学生活动、汇报）
生：……
师：各学*小组再议一议，统计表和统计图有什么不同？
三、制作统计图表
1、调查本班同学最喜欢看哪种书籍，并将调查结果填入下表，再制成统计图。
本班同学最喜欢看哪种书籍情况统计表
人数种类性别连环画故事书科技书其他书
男生
女生
2、根据统计表中的数据分别制成两个统计图。（具体略）
3、简单分析：
回答下列问题：
（1）男生最喜欢看什么书？共有多少人？
（2）女生最喜欢看什么书？
（3）喜欢看哪种书的总人数最多？
（4）你还能提出什么问题？
（5）你想给书店经理提出什么建议？
四、全课（略）
五、家庭作业：
社会调查：请同学们调查统计各家庭户3年1月—2月支付电费的情况，并填入下表：
户数电费月份1元∫20元21元∫40元31元∫60元61元∫80元81元∫100元101元以上
一月份
二月份
根据以上统计绘制条形统计图：
1元21元41元61元81元100元
∫∫∫∫∫以上
20元40元60元80元100元
回答问题：
（1）电费最多有几户？
（2）你还能提出别的问题吗？并根据图列算式来解答
教学内容：教科书18-19页
教学目标：
1结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系。
2、在解决实际问题的过程中，培养学生应用知识和学*数学的兴趣。
教学过程：
我有见解 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一回顾圆的知识
圆：曲线图形
圆的组成：圆心、半径、直径
圆心决定位置，半径决定大小。直径、半径都有无数条。
圆的特点：在同一圆里，所有的半径都相等，直径是半径的2倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 小组之间相互交流 是否掌握圆的特征
活动二、回顾圆周长和圆面积计算公式推导的过程
圆的周长 c=πd
或c=2πr 回忆圆周长、面积计算公式的推导过程。
活动三：做自主练*6、8题
6题是利用圆的知识解决自然现象中的数学问题，水波传送的距离就是圆的半径，水波的面积就是圆的面积。
第8题求组合图形的面积，体会图形之间的关系，能熟练地运用不同图形面积公式计算。 学生口答长方形的面积，正方形面积，梯形面积的公式。 关注梯形的面积计算公式。
活动四：做自主练*10、11题。
10题先让学生独立解决，然后交流
11题是实际操作并计算的题目。
计算后，引导学生观察计算结果，体会两圆的半径比，周长比，直径比是相等的。 学生口答：要求扩建后圆形花坛的周长与面积，需要先求出扩建后花坛直径。 关注测量的方法正确。
活动五、课堂小结
这节课你有什么收获？ 学生总结本节课所学知识。
——小学六年级数学总复*教案优选【10】篇
一、教学内容简易方程总复*
二、教学要求
（一）知识方面：
使学生能准确、熟练地用字母表示数（定律、公式、数量关系），并能正确地代人求值。进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解文字叙述题。
（二）能力方面：
正确解方程，提高解题能力。
（三）思想教育：
通过解方程渗透对立统一的观点。
教学步骤
一、复*用字母表示数
1.用含有字母的式子表示：
⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了（）份。
⑵比X的5倍少1.2的数是（）。
⑶路程S、速度V、时间ｔ三者的关系，可以表示为S＝，当V=32（千米）t=5（小时）S=；当S＝120（千米）t＝1.8小时，V＝
小结：含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。
二、巩固
教材第128页整理与复*第1、2题
三、复*简易方程
1.等式与方程，下列各式中是等式的打上，是方程的打上△。
①3＋5Ｘ（）②2Ｘ一１＝０（）
③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）
第②题同时出现了和△记号，说明了什么？
2.方程的解和解方程。
（1）先说说什么叫方程的解？什么叫解方程？
（2）怎样解简易方程？根据什么？怎样检验？又根据什么？
3.解下列方程。
①54-X＝48②54-3Ｘ＝48③13Ｘ＋2Ｘ＝9.9
④6９＋３Ｘ＝70。⑤6（l一X）=5.4⑥3.5X＋X=1.7
小结：解简易方程，根据等式的基本性质解方程；多步的问题要进行转化处理，根据四则计算的关系求解。
4.列方程解文字叙述题。
列方程解文字叙述题时，首先应设要求的数为X（题目中出现了未知数X的，可以不设），再把文字叙述的形式翻译成含有未知数X的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按简易方程的解法才解，如：
（板书）一个数的5倍减去37等于18，求这个数。
解：设要求的数为X。
5X一37=18
5X=18十37
5X=55
X=11
四、练*
1.解方程〔第⑴、⑵要写出检验〕
⑴2X一5.56=3
⑵3X十1.5X=13.5
⑶（X十2）0.5=1.l
⑷（7.2-4.8）X＝0.4
⑸6X-6=4X-4
⑹7X一4.2-5.8=1.9
2.列方程，并解方程。
（1）某数增加5倍后与3的差等于117，求某数。
（2）15加上一个数的2信等于38的一半，求这个数。
（3）5的'3倍比一个数的一半多8，求这个数。
（4）某数的8倍加上10，等于它的10倍减去8，求这个数。
（5）4.9减去4.9与0.5的积，比X的5倍少1.65，求X。
整理与复*第二课时
教学内容列方程解应用题复*课
教学目标：
（一）知识方面：使学生能准确、熟练地分析应用题数量间的最基本的相等关系，设未知数列方程解应用题。能根据题意迅速、恰当地选择解法（什么题目列方程解答简便，什么时候可以用算术方法直接解答），培养学生采用多种灵活简便的方法解答应用题。
（二）能力方面：提高分析解决问题的能力，正确列方程解应用题。
教学过程：
一、复*指导
1.揭示课题：列方程解应用题
（1）列方程解应用题的步骤，它与算术法解应用题有什么不同？
列方程解应用题的步骤：（板书）
①弄清题意，找出未知数，并用X表示；
②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
③解方程；
④检验，写出答案。
（2）它与算术方法解应用题的区别：
在算术方法中，为了求出未知数，需要把已知数集中起来加以分析，找出已知数与未知数之间的联系，未知数不参加列式。而用列方程的方法解，可以让未知数和已知数处于相同的地位，按照题中叙述的等量关系，直接参加列式计算，直接地反映出题中叙述的等量关系，特别是在用算术解法需要逆解的题目中，列方程解往往比较容易。
（3）列方程解应用题的关键。
列方程解应用题的关键是在理解题意的基础上，正确地分析题中数量间的等量关系，恰当地设未知数列方程。寻找数量之间的相等关系时，可以把应用题中一般的数量关系作为等量关系，也可以把常见的计算公式和数量关系式作为等量关系。（4）列方程解应用题
①光的速度是每秒300000千米。这个距离大约比地球赤道的7倍多20000千米。地球赤道大约有多少千米？
（板书）等量关系式
地球赤道7+20000=光的速度
X千米300000千米
列方程解答：
解：设地球赤道大约有X千米。
7X十20000＝300000
7X＝280000
X＝40000
答：地球赤道大约有40000千米。
②有一块梯形地板，面积为75乎方厘米，上底与下底的和是50厘米，高多少厘米？
（板书）等量关系式
（上底十下底）高2＝梯形面积
50厘米75*方厘米
解：设高是X厘米。
50X2＝75
50X＝150
X＝15050
X＝3
答：梯形的高是3厘米。
二、巩固（选择恰当的方法解答下面各题。）
1.一捆电线，用去7０米，比余下的3倍少２０米。这捆电线用后还剩多少米？
2.一块三角形的草地，面积400*方米，底边长8米，高是多少米？
3.一长方形的宽是５０米，长是宽的1.4倍，这个长方形的面积是多少*方米？
4.刘磊看一本书，前3天*均每天看30页，余下的每天看40页，13天看完，这本书共多页？
5.修一条2420米的路，已经修了5天，每天修260米，剩下的要4天修完，每天修多少米？
6.妈妈买5千克苹果和3千克香蕉，苹果每千克4.5元，共付出42.9元，香蕉每千克多少元？
课题数的运算（二）第 1课时
教学目标1使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
2 经历概括、计算、比较等学*过程，让学生掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
教学重难点运用四则运算和运算定律。
课前准备课件
板书设计名称用字母表示举例
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
设计意图教 学 过 程
通过复*，加深对四则运算的理解和掌握，为灵活运用运算定律进行简便计算奠定基础。
培养学生的估算意识，进一步巩固估算策略，提高估算能力。
在练*过程中培养学生思维的灵活性和认真学*的态度。一、运算顺序（教材第76页例6）。
1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:(710-18×4)÷2=
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
3、算一算： ×［ -（ - ）］
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的.
4、组内交流算法：
（1）（ - ）÷（ ×42 ） （2） ÷［（ + ）× ］
5、完成教材第76页“做一做”。
二、运算定律（教材第77页例7）。
1、根据表格，填一填。
名称用字母表示举例
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2、算一算，学生说说简算过程及应用的运算定律。
①2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律
=10×100
=1000
③（21- ）× ④5.03-2.14-1.86
3、完成教材第77页例7下面“做一做”。
三、出示例8估算的应用
1、学生交流、讨论。
2、完成例8下面“做一做”。
四、巩固应用：
完成练*十五第3---7题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学*，说一说你有哪些收获？
六、作业
课 后
小 记
一、课题：量的计量
1．单名数、复名数的复*，并举例．
请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义．
2．小组共同回忆探讨．
二、复**面图形的面积．
谈话：回到学校，马明对手头的材料认真研究起来。
提问：你能帮马明出个主意，更好地对这些数据进行比较研究吗？
小结：用统计图可以把数量之间的关系表示得更加形象具体。
提问：我们根据统计表选择什么样的统计图？为什么？
总结：我们是根据统计图的特点来选择统计图的。现在打开书p140，再看一看统计图的特点与作用。
三、根据统计表画统计图。
要求：小组长拿出课前老师发放的制图纸，在征求组员意见的基础上合作制图。每个小组3人，每人完成一种统计图。
引导评价板演学生的制图。
四、分析统计图。
出示讨论题：
1．从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长得快？
2、从条形统计图中可以看出，哪个厂的工作人数多？哪个厂的技术人员多？
3、从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占产品销售总数的百分比大？
4、综合上面的分析，你建议马明到哪个单位应聘，为什么？
问：空间与图形领域的内容分几节来复*？
答：《数学课程标准（实验稿）》把空间与图形领域的内容分为图形的认识、图形的变换、图形的位置和图形的测量四部分。教材将图形的认识与测量合成一节，并安排图形的变换和图形的位置各一节进行复*。这样安排便于教师教学时把握具体的教学要求和教学内容，使图形的认识与测量结合得更加紧密。其中，图形的认识与测量这一节内容较多，依次复**面图形的认识、*面图形的周长和面积、立体图形的认识、立体图形的表面积和体积。
问：教材是按线角三角形、四边形、圆的顺序复**面图形知识的，有关线的知识如何复*？
答：复*线的知识，要重温直线、射线、线段的特征和相互关系，要整理同一*面内两条直线的位置关系，还要再现直线、线段的其他知识。
直线、射线、线段都是直的线，它们的区别在于有没有端点，有几个端点，有限长还是无限长。小学数学先教学线段，后教学射线和直线。复*这些线，要重温形成直线和射线的活动，体现三者的关系：把线段的一端无限延长得到射线，把线段的两端无限延长得到直线。因此，可以说线段是直线、射线的一部分。
小学数学里，同一*面内两条直线的位置关系有相交与不相交。两条直线不相交称互相*行，两条直线相交成直角称互相垂直。同一*面内、不相交是*行概念的重要内涵，垂直是特殊的相交。复*同一*面内两条直线的位置关系，要理清上述关系。
关于直线、射线的其他知识安排在练*与实践里复*。第2题复*两点确定一条直线，第3题复*两点之间线段的长度是这两点间的距离，第4题复*点和直线间的垂直线段的长度是点到直线的距离。教材在现实情境里再现这些知识，让学生再次体会并进一步理解，避免机械记忆。
问：三角形知识的复*包括哪些内容？应注意什么问题？
答：复*三角形的知识，主要是三角形的特点和三角形的分类，包括：三角形两边长度之和大于第三边，三角形三个内角度数之和是180，按角的特点怎样分类，以及等腰三角形和等边三角形等内容。复*时要注意两个问题：第一，第97页有两幅集合图，左图是将三角形按角分类，曾经在四年级教材里出现过，要引导学生结合图说说三角形的`分类，以及各类三角形有什么特点。右图是一般三角形、等腰三角形、等边三角形的关系图，第一次在教材里出现。要引导学生理解图的意思，体会等边三角形的边和角分别两两相等，具有等腰三角形两边相等、两角相等的特点，从而领悟集合图里一般与特殊、包含与被包含的关系。第二，第97页思考的问题在一个三角形里最多有几个直角？最多有几个钝角答案是确定的，但解释是多样的，要引导学生联系已有的知识进行解释。如，从三角形按角分类进行解释，直角三角形里只有一个直角，钝角三角形里只有一个钝角；从三角形内角和是180解释，如果在一个三角形里有两个直角或有两个钝角，那么三角形的三个内角和就必定超过180，这是不可能的；从画三角形解释，在一条线段的两端分别画垂线，两条垂线互相*行，不会相交围成三角形交流不同的思考，能促进已有知识的融会贯通。
问：复*立体图形的知识，教材是怎样增强学生空间观念的？
答：第103～104页复*长方体、正方体、圆柱、圆锥的知识，这些立体图形都是六年级教学的，学生回忆它们的名称和特点应该没有困难。教材注重培养学生的空间观念，联系立体图形的基础知识，设计了三类活动：一是应用观察物体的方法和经验，画出各种几何体的正面、上面、侧面的视图，或者选择视图，或者根据视图摆出物体；二是在方格纸上画出长方体、正方体的表面展开图；三是以长方形的一条边，或者以直角三角形的一条直角边为轴，旋转*面图形，体会形成的立体图形。组织这些活动，要挖掘数学内容，引导深入思考。如练*与实践第3题，旋转长方形形成的两个圆柱为什么一个高、一个矮？为什么一个底面大、一个底面小？旋转直角三角形形成的两个圆锥也有类似的问题可以思辨。要借助图形，通过推理获得答案。第4题，从正视图和上视图能知道长方体的长是4个单位、宽是3个单位、高是2个单位，由此得出长方体的左视图是长是3个单位、宽是2个单位的长方形。复*时还要鼓励验证，加强交流。如第2题设计正方体的表面展开图，第5题用6个同样大的正方体摆物体，都需要学生在操作之后进行验证。并且，每一个问题的答案都是开放的，有必要在交流中感受不同的结果。
问：复*图形的变换怎样把握教学要求？
答：在图形的变换这一节里，复*轴对称图形、图形的*移与旋转、图形的放大与缩小等三部分知识。轴对称是某些图形的特性，学生应该会确定（指出或画出）轴对称图形的对称轴，会在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。*移和旋转能改变图形的位置，但不改变图形的形状与大小，学生应该会在方格纸上把简单的*面图形*移或旋转90。放大与缩小可以按一定的比改变图形的大小，但不改变图形的形状，学生应该会在方格纸上画出放大或缩小后的图形。教材的练*与实践按照上述的内容和要求设计。
除了知识与技能方面的目标外，课程标准还提出欣赏生活中的图案，在方格纸上设计图案的要求，教材第109页第5题为此而安排。教学时，要引导学生欣赏图案的结构美，这种美往往体现在对称或别的规律上；要引导学生欣赏图案的制作美，往往是由一个或几个简单图形，通过*移、旋转或其他改变位置的方法制作的；要引导学生欣赏图案的创造美，充分想象，展现个性，释放设计与交流的热情。
问：统计与概率领域的内容是怎样编排的？有哪些问题需要注意？
答：统计与概率领域的内容分两节复*，先复*初步的统计活动，然后复*简单事件的可能性。
统计活动往往围绕数据进行，主要包括获取数据、呈现数据、分析数据的过程。教材第112页整理与反思栏目里提出三个问题，对应了统计的主要活动。
收集数据经常采用调查问询、查阅资料、操作测量等方法，整理数据一般要分类和计数，收集数据与整理数据是结合着进行的。教材一贯重视收集与整理数据的教学，在一年级学*用符号记录，三年级学*画正字记录，四年级学*分段整理。整理与反思里的第一个问题，就是引导学生简要地回忆已经积累的方法与经验。
获得的数据经常用统计表或统计图呈现，小学阶段教学的统计图有单式和复式条形统计图、折线统计图以及扇形统计图。整理与反思里的第二个问题，初步回忆学过的统计图以及每种图的特点。练*与实践里应用统计图，有三个问题需要注意：第一，重视对条形统计图与折线统计图的合理选择，加强数据分析。第1题给出两组数据，六个城市20xx年百户家庭电脑拥有量，主要表达六个数据各是多少，一般制成条形统计图。北京市1998～20xx年百户家庭电脑拥有量，不仅给出六个数据，还表达数据在逐年递增，制成折线统计图比较好。教材让学生先选择再画图，再次体会这两种统计图的特点。第2题是复式条形统计图，形式上与以前有些不同，其实仍然是用两种颜色的直条表示两组数据。为了帮助学生看懂变式的统计图，教材要求把图中的数据填入统计表，其中男女生合计人数和男生人数容易在图上直接看到，女生人数可以在图上数小格得到，也可以用减法计算。在统计表下面提出若干问题，引导学生分析数据，使数据统计活动具有现实意义。第二，在复*统计图的时候重温正比例关系。第3题给出两组数据，甲车行驶的路程和时间不成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。让学生在方格纸上分别画出两辆汽车行驶路程和时间关系的图像，从中感受正比例图像的画法与折线统计图很相*，再次体验正比例关系的图像是一条直线。第三，复*扇形统计图，要重视看图估计。扇形统计图利用圆里的扇形和相应的百分数，直观表达各个部分数量与总数量的关系，这种直观很容易引发估计。第4题的扇形统计图上没有写出百分数，比较几个扇形，能够知道哪个节目播音时间最长，哪个节目的播音时间最短。表示《校园新闻》播音时间的扇形大约是圆的1/4，表示《故事天地》播音时间的扇形大约是圆的1/3，因此，已知了播音的总时间，就能估计这两个节目的播音时间。教材让学生进行这些估计，一方面能进一步体会扇形统计图的特点，另一方面有助于培养估计*惯和能力，发展数感。
数据分析是统计活动的精髓，统计活动的价值就体现在数据分析中。教材通过数据分析复*统计量，整理与反思的第三个问题，复**均数、众数、中位数的概念和求法，是统计量的基础知识。练*与实践第5、6题，在现实的情境里，选用合适的统计量反映数据的一般情况，是统计量的应用。第5题里一年级学生龋齿颗数的众数是1，六年级学生龋齿颗数的众数是0，要防止把人数19、33作为两个年级学生龋齿颗数的众数。教材设计在条形统计图上找众数的练*，有助于加深对众数概念的体会。另外，比较两个年级学生的牙齿健康情况，除了利用第（3）题里的数据，也能利用众数。第6题男生体重的*均数和中位数的数值差距较大，用哪个统计量表示这组男生体重的一般情况，需要选择。而女生体重的*均数和中位数比较接*，都可以用来表示这组女生体重的一般情况。教学要注意并充分利用教材的这些设计。选用统计量是较复杂的数据分析活动，既要重视，又不宜对学生提过高的要求。
问：教材在总复*里一共编排四次综合应用，这些综合应用有哪些共同特点？教学的重点、难点是什么？
答：综合应用是小学数学教学内容的一个重要领域。要通过应用，帮助学生加深对所学知识的理解；通过探索，引发学*兴趣，培养思考能力；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。
教材编排的四次综合应用，都注意选择较宽的背景材料，如1996～20xx年我国城市人均居住面积、人均绿地面积的变化数据，我国水资源紧缺且分布不均的事实，适当进行国情教育，用有说服力的数据反映我国人民生活质量在明显提高，也用数据说明我国在改善环境、节约资源等方面还要不断努力。这些综合应用都把统计作为主要活动，同时在整理和分析数据的过程中，应用数与代数领域的数量关系及计算知识，空间与图形领域里的测量知识解决问题。这些综合应用都有充分的合作交流空间，有助于学生感受团队的作用，感受自己的力量，增强学*数学的信心。
住房的变化先利用折线统计图上的数据，计算并回答有关我国城市人均居住面积的问题；然后调查、汇总全班学生家庭人均住宅建筑面积变化的数据，制作统计表和统计图；最后交流调查统计的体会或想法。
获得全班学生家庭人均住宅建筑面积的数据是这次综合应用的重点，汇总各学生家庭居住面积和人口数是难点。教学对要组织好数据的汇总，可以先让学生说说汇总的办法，集思广益，寻找较好的方案。如先分小组汇总，再全班汇总。
旅游费用的预算先为小芳家去北京旅游编制预算；然后学生自选旅游地点，了解有关的费用信息，制订全家的出游计划。
选择信息，制订并比较几个不同方案是这次综合应用的重点。小芳家去北京旅游，往返交通有多种方案，如双飞、单飞或双程乘火车等，可以通过计算、比较，选择理想的一种。自己设计旅游方案则更加开放，要鼓励学生通过各种渠道广泛了解信息，进行比较与选择。
绿地面积先在统计图上了解我国城市人均绿地面积的变化情况，并对照统计表中世界部分国家首都20xx年的有关数据，既看到我国的进步，也看到差距。然后计算自己学校的人均绿地面积。
这次综合应用的重点是如何获得学校绿地面积和全校的人数。教材特地安排小组讨论，还利用小卡通提示一些方法供参考和选用。实地测量面积可能是难点，需要教师给予具体的帮助。
保护水资源在介绍我国水资源的实际状况后，提供三项实验，让学生体会日常生活中常有浪费水的情况，有许多节约水的机会，还让学生感受实验也是获得数据的常用方法，每个学生只要在三项实验中任选一项。
小组合作获得数据，在这次综合应用中很重要。首先，选择的实验项目应是小组学生都感兴趣的，还是有条件进行的。然后，讨论怎样得到数据，设计实验方案。如寻找一个滴水的龙头，或者打开一个水龙头让它慢慢地滴水，把滴的水收集在容器里，定时测量流失的水量。另外，还要组内分工，明确各人应做的事情。如用不同流量的水洗手实验，至少要1人控制、调节水流量，1人掌握时间，1人洗手，1人收集并测量用掉的水。
一、代数初步知识.
教学指导
本单元内容是本册教材的重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，它对于学生系统完整地掌握小学阶段数学基础知识和基本技能，对于掌握这一阶段所学知识之间的联系及知识规律，对于全面复*和巩固知识等都有着重要的意义。为此，在组织学生复*时，应注意以下几个方面。
第三课时
数的整除；
分数、小数的基本性质。
教材81页上的“做一做”
练*十六第7～12题。
（二）四则运算的法则．【继续演示“四则运算的意义和法则”】
2．思考
：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？
（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）
3．练*：
先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．
4325＋379 47.5－7.65 18.4×75
84× 587.1÷0.57 ÷
二、全课小结．
这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复*，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好*惯．
三、随堂练*．
1．根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数．（复*积的变化规律和商不变的性质）
43×0.78＝0.43×7.8＝
33.54÷0.78＝3354÷0.43＝
2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．
3．思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？
四、布置作业．
计算下面各题，并且验算．
五、板书设计
问：空间与图形领域的内容分几节来复*？
答：《数学课程标准（实验稿）》把空间与图形领域的内容分为图形的认识、图形的变换、图形的位置和图形的测量四部分。教材将图形的认识与测量合成一节，并安排图形的变换和图形的位置各一节进行复*。这样安排便于教师教学时把握具体的教学要求和教学内容，使图形的认识与测量结合得更加紧密。其中，图形的认识与测量这一节内容较多，依次复**面图形的认识、*面图形的周长和面积、立体图形的认识、立体图形的表面积和体积。
问：教材是按线角三角形、四边形、圆的顺序复**面图形知识的，有关线的知识如何复*？
答：复*线的知识，要重温直线、射线、线段的特征和相互关系，要整理同一*面内两条直线的位置关系，还要再现直线、线段的其他知识。
直线、射线、线段都是直的线，它们的区别在于有没有端点，有几个端点，有限长还是无限长。小学数学先教学线段，后教学射线和直线。复*这些线，要重温形成直线和射线的活动，体现三者的关系：把线段的一端无限延长得到射线，把线段的两端无限延长得到直线。因此，可以说线段是直线、射线的一部分。
小学数学里，同一*面内两条直线的位置关系有相交与不相交。两条直线不相交称互相*行，两条直线相交成直角称互相垂直。同一*面内、不相交是*行概念的重要内涵，垂直是特殊的相交。复*同一*面内两条直线的位置关系，要理清上述关系。
关于直线、射线的其他知识安排在练*与实践里复*。第2题复*两点确定一条直线，第3题复*两点之间线段的长度是这两点间的距离，第4题复*点和直线间的垂直线段的长度是点到直线的距离。教材在现实情境里再现这些知识，让学生再次体会并进一步理解，避免机械记忆。
问：三角形知识的复*包括哪些内容？应注意什么问题？
答：复*三角形的知识，主要是三角形的特点和三角形的分类，包括：三角形两边长度之和大于第三边，三角形三个内角度数之和是180，按角的特点怎样分类，以及等腰三角形和等边三角形等内容。复*时要注意两个问题：第一，第97页有两幅集合图，左图是将三角形按角分类，曾经在四年级教材里出现过，要引导学生结合图说说三角形的分类，以及各类三角形有什么特点。右图是一般三角形、等腰三角形、等边三角形的关系图，第一次在教材里出现。要引导学生理解图的意思，体会等边三角形的边和角分别两两相等，具有等腰三角形两边相等、两角相等的特点，从而领悟集合图里一般与特殊、包含与被包含的关系。第二，第97页思考的问题在一个三角形里最多有几个直角？最多有几个钝角答案是确定的，但解释是多样的，要引导学生联系已有的知识进行解释。如，从三角形按角分类进行解释，直角三角形里只有一个直角，钝角三角形里只有一个钝角；从三角形内角和是180解释，如果在一个三角形里有两个直角或有两个钝角，那么三角形的三个内角和就必定超过180，这是不可能的；从画三角形解释，在一条线段的两端分别画垂线，两条垂线互相*行，不会相交围成三角形交流不同的思考，能促进已有知识的融会贯通。
问：复*立体图形的知识，教材是怎样增强学生空间观念的？
答：第103～104页复*长方体、正方体、圆柱、圆锥的知识，这些立体图形都是六年级教学的，学生回忆它们的名称和特点应该没有困难。教材注重培养学生的空间观念，联系立体图形的基础知识，设计了三类活动：一是应用观察物体的方法和经验，画出各种几何体的正面、上面、侧面的视图，或者选择视图，或者根据视图摆出物体；二是在方格纸上画出长方体、正方体的表面展开图；三是以长方形的一条边，或者以直角三角形的一条直角边为轴，旋转*面图形，体会形成的立体图形。组织这些活动，要挖掘数学内容，引导深入思考。如练*与实践第3题，旋转长方形形成的两个圆柱为什么一个高、一个矮？为什么一个底面大、一个底面小？旋转直角三角形形成的两个圆锥也有类似的问题可以思辨。要借助图形，通过推理获得答案。第4题，从正视图和上视图能知道长方体的长是4个单位、宽是3个单位、高是2个单位，由此得出长方体的左视图是长是3个单位、宽是2个单位的长方形。复*时还要鼓励验证，加强交流。如第2题设计正方体的表面展开图，第5题用6个同样大的正方体摆物体，都需要学生在操作之后进行验证。并且，每一个问题的答案都是开放的，有必要在交流中感受不同的结果。
问：复*图形的变换怎样把握教学要求？
答：在图形的变换这一节里，复*轴对称图形、图形的*移与旋转、图形的放大与缩小等三部分知识。轴对称是某些图形的特性，学生应该会确定（指出或画出）轴对称图形的对称轴，会在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。*移和旋转能改变图形的位置，但不改变图形的形状与大小，学生应该会在方格纸上把简单的*面图形*移或旋转90。放大与缩小可以按一定的比改变图形的大小，但不改变图形的形状，学生应该会在方格纸上画出放大或缩小后的图形。教材的练*与实践按照上述的内容和要求设计。
除了知识与技能方面的目标外，课程标准还提出欣赏生活中的图案，在方格纸上设计图案的要求，教材第109页第5题为此而安排。教学时，要引导学生欣赏图案的结构美，这种美往往体现在对称或别的规律上；要引导学生欣赏图案的制作美，往往是由一个或几个简单图形，通过*移、旋转或其他改变位置的方法制作的；要引导学生欣赏图案的创造美，充分想象，展现个性，释放设计与交流的热情。
问：统计与概率领域的内容是怎样编排的？有哪些问题需要注意？
答：统计与概率领域的内容分两节复*，先复*初步的统计活动，然后复*简单事件的可能性。
统计活动往往围绕数据进行，主要包括获取数据、呈现数据、分析数据的过程。教材第112页整理与反思栏目里提出三个问题，对应了统计的主要活动。
收集数据经常采用调查问询、查阅资料、操作测量等方法，整理数据一般要分类和计数，收集数据与整理数据是结合着进行的。教材一贯重视收集与整理数据的教学，在一年级学*用符号记录，三年级学*画正字记录，四年级学*分段整理。整理与反思里的第一个问题，就是引导学生简要地回忆已经积累的方法与经验。
获得的`数据经常用统计表或统计图呈现，小学阶段教学的统计图有单式和复式条形统计图、折线统计图以及扇形统计图。整理与反思里的第二个问题，初步回忆学过的统计图以及每种图的特点。练*与实践里应用统计图，有三个问题需要注意：第一，重视对条形统计图与折线统计图的合理选择，加强数据分析。第1题给出两组数据，六个城市20xx年百户家庭电脑拥有量，主要表达六个数据各是多少，一般制成条形统计图。北京市1998～20xx年百户家庭电脑拥有量，不仅给出六个数据，还表达数据在逐年递增，制成折线统计图比较好。教材让学生先选择再画图，再次体会这两种统计图的特点。第2题是复式条形统计图，形式上与以前有些不同，其实仍然是用两种颜色的直条表示两组数据。为了帮助学生看懂变式的统计图，教材要求把图中的数据填入统计表，其中男女生合计人数和男生人数容易在图上直接看到，女生人数可以在图上数小格得到，也可以用减法计算。在统计表下面提出若干问题，引导学生分析数据，使数据统计活动具有现实意义。第二，在复*统计图的时候重温正比例关系。第3题给出两组数据，甲车行驶的路程和时间不成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。让学生在方格纸上分别画出两辆汽车行驶路程和时间关系的图像，从中感受正比例图像的画法与折线统计图很相*，再次体验正比例关系的图像是一条直线。第三，复*扇形统计图，要重视看图估计。扇形统计图利用圆里的扇形和相应的百分数，直观表达各个部分数量与总数量的关系，这种直观很容易引发估计。第4题的扇形统计图上没有写出百分数，比较几个扇形，能够知道哪个节目播音时间最长，哪个节目的播音时间最短。表示《校园新闻》播音时间的扇形大约是圆的1/4，表示《故事天地》播音时间的扇形大约是圆的1/3，因此，已知了播音的总时间，就能估计这两个节目的播音时间。教材让学生进行这些估计，一方面能进一步体会扇形统计图的特点，另一方面有助于培养估计*惯和能力，发展数感。
数据分析是统计活动的精髓，统计活动的价值就体现在数据分析中。教材通过数据分析复*统计量，整理与反思的第三个问题，复**均数、众数、中位数的概念和求法，是统计量的基础知识。练*与实践第5、6题，在现实的情境里，选用合适的统计量反映数据的一般情况，是统计量的应用。第5题里一年级学生龋齿颗数的众数是1，六年级学生龋齿颗数的众数是0，要防止把人数19、33作为两个年级学生龋齿颗数的众数。教材设计在条形统计图上找众数的练*，有助于加深对众数概念的体会。另外，比较两个年级学生的牙齿健康情况，除了利用第（3）题里的数据，也能利用众数。第6题男生体重的*均数和中位数的数值差距较大，用哪个统计量表示这组男生体重的一般情况，需要选择。而女生体重的*均数和中位数比较接*，都可以用来表示这组女生体重的一般情况。教学要注意并充分利用教材的这些设计。选用统计量是较复杂的数据分析活动，既要重视，又不宜对学生提过高的要求。
问：教材在总复*里一共编排四次综合应用，这些综合应用有哪些共同特点？教学的重点、难点是什么？
答：综合应用是小学数学教学内容的一个重要领域。要通过应用，帮助学生加深对所学知识的理解；通过探索，引发学*兴趣，培养思考能力；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。
教材编排的四次综合应用，都注意选择较宽的背景材料，如1996～20xx年我国城市人均居住面积、人均绿地面积的变化数据，我国水资源紧缺且分布不均的事实，适当进行国情教育，用有说服力的数据反映我国人民生活质量在明显提高，也用数据说明我国在改善环境、节约资源等方面还要不断努力。这些综合应用都把统计作为主要活动，同时在整理和分析数据的过程中，应用数与代数领域的数量关系及计算知识，空间与图形领域里的测量知识解决问题。这些综合应用都有充分的合作交流空间，有助于学生感受团队的作用，感受自己的力量，增强学*数学的信心。
住房的变化先利用折线统计图上的数据，计算并回答有关我国城市人均居住面积的问题；然后调查、汇总全班学生家庭人均住宅建筑面积变化的数据，制作统计表和统计图；最后交流调查统计的体会或想法。
获得全班学生家庭人均住宅建筑面积的数据是这次综合应用的重点，汇总各学生家庭居住面积和人口数是难点。教学对要组织好数据的汇总，可以先让学生说说汇总的办法，集思广益，寻找较好的方案。如先分小组汇总，再全班汇总。
旅游费用的预算先为小芳家去北京旅游编制预算；然后学生自选旅游地点，了解有关的费用信息，制订全家的出游计划。
选择信息，制订并比较几个不同方案是这次综合应用的重点。小芳家去北京旅游，往返交通有多种方案，如双飞、单飞或双程乘火车等，可以通过计算、比较，选择理想的一种。自己设计旅游方案则更加开放，要鼓励学生通过各种渠道广泛了解信息，进行比较与选择。
绿地面积先在统计图上了解我国城市人均绿地面积的变化情况，并对照统计表中世界部分国家首都20xx年的有关数据，既看到我国的进步，也看到差距。然后计算自己学校的人均绿地面积。
这次综合应用的重点是如何获得学校绿地面积和全校的人数。教材特地安排小组讨论，还利用小卡通提示一些方法供参考和选用。实地测量面积可能是难点，需要教师给予具体的帮助。
保护水资源在介绍我国水资源的实际状况后，提供三项实验，让学生体会日常生活中常有浪费水的情况，有许多节约水的机会，还让学生感受实验也是获得数据的常用方法，每个学生只要在三项实验中任选一项。
小组合作获得数据，在这次综合应用中很重要。首先，选择的实验项目应是小组学生都感兴趣的，还是有条件进行的。然后，讨论怎样得到数据，设计实验方案。如寻找一个滴水的龙头，或者打开一个水龙头让它慢慢地滴水，把滴的水收集在容器里，定时测量流失的水量。另外，还要组内分工，明确各人应做的事情。如用不同流量的水洗手实验，至少要1人控制、调节水流量，1人掌握时间，1人洗手，1人收集并测量用掉的水。
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册总复*中第78-79页的内容
教学目标：
知识与能力:
1、进一步认识图形的*移，旋转与轴对称。
2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形*移或旋转90°。
过程与方法：
整理已学过的*面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
灵活运用*移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
情感态度与价值观：
在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。
教学重点：
进一步掌握对称、*移、旋转的特征。
教学难点：
综合运用*移、旋转与对称的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
师：同学们，上周末咱们班的李坤和王明随爸爸、妈妈一起去了一个地方。想跟他们一起去看看吗？
（课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑滑梯、推车、小火车、速滑）
师：游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？（学生说分类方法）
生1：在游乐园里像滑滑梯、推车、小火车、速滑这些物体都是沿直线移动，这样的现象叫做*移。生2：摩天轮、穿梭机、旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动，这样的现象叫做旋转。
师：*移和旋转是我们常见的物体的运动方式，数学上我们称为变换方式，除了这两种方式，还有哪种方式可以称为变换呢？
生：轴对称。
师：我们今天就一起来复*图形与变换的知识。（板书课题）
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第12册89页“与反思”和“练*与实践”2、3-5，第90页上第6题。
教学目标：
1、进一步复*巩固加法和乘法运算律以及减法和除法中的一些运算规律。
2、能运用运算律使计算变得简单。
3、培养学生合理、灵活计算的能力。
教学重点、难点：运用运算律使计算变得简单。
教学设计：
一、复*：
1、我们已经学过的运算律有哪些？请先将第89页上的表格填写完整。
2、说说各运算律用语言文字怎么理解？
3、除了这几个运算律，在减法与除法中还有哪些规律？引导学生得出减法与除法中的规律，并用字母表达式表示。
二、基本简便计算
1、第89页上第2题
要求先分析各题特征，看能否运用运算律使计算简便？怎样简便计算？
要求学生独立完成，指名板演。
分析校对。
2、第89页上第3题
分析这4题特征，看能否运用运算律使计算简便？怎样简便？
要求学生独立完成，指名板演。
分析校对。
3、拓展练*（一）出示：（见补充练*纸）
拓展练*（二）：第90页上第6题
先让学生用计算器计算。再观察前两题的简便计算过程，再按照这样的方法计算后两题。
拓展练*（三）出示：（见补充练*纸）
（由于补充的*题中有分数，无法发帖，所以只能发在共享空间了）
课前思考：
复*这部分的内容主要抓住两点进行：一是明确整数.小数和分数的混合运算顺序相同。没有括号的，如果是同一级运算从左往右依次计算；如果是含有两级运算的先算第二级，再算第一级。有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。二是加法和乘法运算律既适用于整数，又适用于分数和小数的运算。练*与实践中，要借助第2题，让学生补充其它一些运算性质或运算规律，高教导又补充了一些具体的题目丰富学生的运算知识。
课前思考：
四则混合运算主要是让学生掌握运算顺序，以提高自己的计算能力。一些经常练*的简便计算学生基本掌握得不错，但也有个别学*困难生掌握的不好，在复*的时候要特别关注他们的学*情况。
教学目标：
1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。
2、培养学生的辨析能力和良好审题*惯，提高学生计算能力。
3、使学生在学*中体会计算的乐趣，不断培养学生学*数学的兴趣。
教学重点：
培养学生审题的良好学**惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。
教学难点：
灵活地运用运算定律和性质进行计算。
教学过程：
一、引出新课（约5分钟）
1、观察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10这六个数，你有什么发现？（预设：如学生说出下面的①，则教师就继续说②；如学生直接说②，则教师就不再说①）
①这些数是整数、小数和分数。
②从计算的角度考虑这些数可以干什么？（凑整）
2、请你根据这六个数编出三道口算题。
7/10+3/10=7.4-5.4=8×125=
3、对三道口算题再加工，请你继续计算。
3/10+7/10×20=7.4-5.4÷0.9=24÷8×125=
你想说点什么？（预设：不能为了凑整，而不顾运算顺序，应该按运算顺序做。）
这些题的运算顺序是什么？
二、进行复*（约30分钟）
1、下面我们进行一次计算比赛，时间三分钟，看谁做得又对又多。可以不按题号顺序，有选择地做。（课前下发*题纸。）
脱式计算下列各题：
2、三分钟到！谁来说一说，你选择的是哪些题目？其他同学呢？
3、思考：你们为什么选择这些题？
4、我没让你们简算，你们怎么知道这些题能够直接简算的？（预设：需要观察数的特征，符号）简算的依据是什么？（小组讨论）
5、追问：是不是数字只要能凑整就能简算呢？不能简算，根据什么？能简算根据什么？
6、现在研究简算的题目，每人手里有一张表，自己先独立填写，填完后再小组交流。第一栏举例，可以是做过的例子，也可再举例。第二栏填简算的依据是什么？第三栏注意（即易错的地儿）是什么？把你们的研究成果，填在表里。（可把几类全研究，也可感兴趣的几个题）（约8分钟）
简便运算的题目（举例）
依据（定律或性质用字母表示）
注意（易错或提醒同学的地方）
7、学生汇报：（10分钟）
（1）比如，依据加法、乘法的结合、交换律；乘法分配律；减法性质；商不变的性质；除法性质。师适时板书：定律和性质，并适时师生、生生间进行。
（2）在学生汇报的同时，说到什么定律或性质时，如学生之间能相互补充最好，否则教师则补充一些学生没有易错的题目，如：
(3)（意图：分配律的正确运用。②避免分配律迁移到除法中去）。
(5)×19×17
（6）3÷2.53÷2.5÷4
8、订正结果后改正错误（正确的打“√”错误的打“×”）
三、课堂：（2分钟）
今天你想说点什么？
预设：审题重要，观察特征、符号，依据定律、性质，凑整达到简算目的。
今天的复*对于以前的学*，你有什么新的认识或想法？
教学目标：
1、使学生掌握分数乘加、乘减除加、除减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、在学*的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学**惯。
3、运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。
教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确地进行简便计算，运用分数乘除法解决实际问题。
教学难点：运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。
温故案
一、知识要点：分数乘除法、倒数、比。
1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数，就是求几个相同 的 的 运算。
（2）一个数（整数或分数）乘分数，就是求 的 是多少。
2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义 ，就是已知两个因数的 和其中一个 ，求另一个 的运算。
3、分数乘法的计算（分数和整数相乘、分数乘分数）。
因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘法的计算方法是用 相乘的积作 ，用
相乘的积作 ，能约分的要先 ，然后再计算。
4、分数除法的计算（分数除以整数、一个数除以分数）。
在分数除法中，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的 。
5、运用乘法运算定律进行分数的简便运算：分数乘法中进行分数的简便运算时经常要用到的运算定律有 。
6、分数四则混合运算：（1）乘除混合运算的，遇到除以一个数，就转化成 这个数的
然后采用一次约分的方法计算。（2）四则混合运算的，按先 后 的运算顺序进行计算，有括号的，先算 ，再算 。
7、倒数的意义和求倒数的方法： 互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母 。注意：1的倒数是 ，0有倒数吗？
8、比的意义和基本性质：两个数 又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 ，比号后面的数叫做比的 ，两者相除多得的商叫做 。比的前项和后项同时 或 相同的数， 不变，这叫做比的基本性质。
9、比和分数、除法的关系。
比前项比号后项比值
除法
分数
巩固案
二、跟踪练*
（一）填空题：
1、40分=（ ）小时 3/5千米=（ ）米 23×（ ）=1 1.5和（ ）互为倒数。
2、 （ ）∶8＝1.2∶（ ）＝0.75＝( )÷6＝（ ）折＝（ ）成
3、把一根4米长的绳子*均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
4、把盐和水按1∶19的比例配成盐水，盐占盐水的（ ）（填分数）
5、一根钢材长6米，若用去1/2米，还剩（ ）米；若用去它的1/2，还剩（ ）米。
6、甲数是乙数的1．6倍，那么甲数和乙数的比是（ ）∶（ ）。
7、从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车和货车的速度比是（ ）∶（ ）。
8、一个数的2/3是24，这个数的.5/6是（ ）。
（二）判断题：
1、1米的1/2 和3米的1/2 一样长。（ ）
2、两个分数相除，商一定大于被除数。（ ）
3、如果a÷b＝4 ，b就是a的4倍.（ ）
4、把10克糖放入100克水中，糖占糖水的10%。（ ）
5、王芳看一本200页的童话书，第一天看了全书的1/5，第二天应从40页看起。（ ）
（三）计算：
2×3/4= 3/8×6= 3/10×2/3= 7/25×15/14= 6/13÷4= 5/7÷5/2=
30-1.6÷4/15= 3/5×1/2+3/5÷1/2= 1/5÷6/25-7/2×2/8= (0.75-3/16) ÷(2/9+1/3)=
（四）列式计算：
1、8的2/7与5/7的8倍的和是多少？ 2、18的5/27减去3/7是多少？
3、2/3与5/12的和的6/7是多少？ 4、42的6/7与21的1/3的和是多少？
（五）简单应用：
1、有一个长方形的花坛，长是3/4米，宽是长的2/3，这个花坛的宽是多少米？面积是多少？
2、李叔叔录入论文，3小时录了这篇论文的1/3，照这样的速度工作8小时，可以录入这篇论文的几分之几？
3、一共有240千克水果糖，每袋装1/4千克，才装完了3/4，他们已经装完了多少袋？
知新案
1、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 15 ，第二周卖出总数的 38 。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？
2、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45 ，六三班捐的是六二班的 98 。六三班捐款多少元？
3、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15 ，现在的价格是多少元？
4、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 29 ，四年级有学生多少人？
——三年级数学总复*教案优选【10】篇
教学内容
教科书第1246～125页乘法与除法、分数的初步认识，并完成练*二十三第1～4题。
教学目标
1.经历对本学期所学知识回顾、梳理的过程，初步学会和复*的方法，逐步养成自觉所学知识的意识和良好的学**惯。
2.进一步理解两、三位数乘一位数和两位数除以一位数的算理，提高学生的计算熟练程度和正确率；进一步提高学生的估算能力，体会估算的实际意义，养成估算*惯。
3.进一步巩固分数的意义，熟练地读写分数，会用分数表示实际操作结果，能熟练地进行简单的同分母分数的加减法计算。
4.体会到小组合作在复*中的作用，增强学生的团队意识。
教学重难点
两、三位数乘一位数和两位数除以一位数。
教学过程
一、回忆梳理本学期学*的内容
（1）出示教科书第126页主题图，学生看图，说说他们在做什么。
（2）你能像他们一样，回顾一下本学期的学*内容和自己的学*情况吗？
（3）小组讨论：四人小组议一议本册书包含哪些知识？在讨论的基础上，将小组的共同意见写在卡片上。
教师巡视，关注学生交流情况，引导学生按一定的顺序梳理知识。
（4）小组汇报
出示小组汇报要求：
①请全体同学认真倾听每一位小组代表的发言。
②请各小组记录员边听边用笔将其他小组与你们小组相同的地方勾画出来。
③勾画完之后，请各小组发言的代表对前面同学的发言只作补充，不作重复汇报。
二、复*乘法与除法
1.复*口算
先以口算比赛的形式完成教科书第126页第1题，补充以下口算题。
80÷8=×5=4×25=65÷8=
指名汇报，并分别说说是怎样算的。
2.复*笔算
(1)问：用竖式计算两、三位数乘一位数和两位数除以一位数时要注意什么？
(2)学生独立计算教科书第126页第2题，教师巡视，对学*困难的学生及时进行指导。
(3)全班交流，指名板演，并结合题目说一说两、三位数乘一位数和两位数除以一位数的计算方法。重点让学生说一说乘数中间有0的'乘法，如：304×5=
3.复*估算
(1)学生先谈一下自己在生活中是否应用过估算，是怎样用的？
(2)学生独立完成教科书第127页乘法与除法的第3题，同桌再相互说说自己是怎样估算的。
全班交流，指名说出估算方法，如果学生有不同的估算方法，只要是合理的，都要给予充分肯定。如52×9≈,可以用50×9，也可以用52×10进行估算。
三、复*分数的初步认识
1.认识分数
(1)学生先独立完成教科书第127页分数的初步认识第1题。
(2)指名口答填写结果，并说一说为什么这样填。通过交流进一步强调*均分。
2.简单的同分母加减法
(1)独立完成教科书第127页分数的初步认识第2题。
(2)全班交流，汇报结果时，结合分数的意义让学生说一说同分母分数加减法的计算方法。
四、全课
今天我们复*了什么内容？是怎样进行和复*的？你有什么收获？
五、练*：
完成练*二十三第1，2，3，4题
教学目标：
1.通过整理与复*，使学生对年、月、日，千米和吨，简单的分数、小数等知识有进一步的认识，巩固本学期所认识的数与量的基础知识。
2.通过整理与复*，使学生对三位数除以一位数的除法、两位数乘两位数的乘法等计算，在速度和正确率两方面都能达到基本要求，使计算能力得到进一步提高。
3.通过整理与复*，使学生进一步掌握观察物体、*移和旋转、轴对称图形、长方形和正方形的面积等基础知识，培养初步的空间观念。
4.通过整理与复*，使学生进一步掌握本册统计的基本知识和方法，培养初步的统计观念。
5.通过整理与复*，使学生进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学与日常生活的联系，体会学*数学的价值，提高数学思考的能力。
6.通过整理与复*，使学生经历回顾学*情况和整理知识、方法的过程，激发自主学*的意识，初步培养总结与反思的态度和*惯。
课时安排：
1、复*除法、乘法及轴对称图形、统计、*移和旋转
2、复*千米与吨、分数的意义及年月日的知识
3、复*观察物体、面积及解决实际问题
教学目标
本册教材是第一学段的最后一册教材，通过总复*，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，数感、空间观念、统计观念、应用意识等得到发展，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，获得学*成功的体验，提高学*数学的兴趣，建立学好数学的信心，全面达到本册教材和第一学段的教学目标。
教材说明
本单元的复*包括本册所学的主要内容。复*共分为八部分：位置与方向，除数是一位数的除法，两位数乘两位数，统计，年、月、日，面积，小数的初步认识，解决问题。复*的重点是除数是一位数的除法，两位数乘两位数，统计，面积以及运用所学的知识解决简单的实际问题。其他内容也比较重要，也要让学生切实理解和掌握。本册第九单元“数学广角”主要是培养学生数学思想方法的，学生只要了解就可以了，因此，在总复*中没有单独安排复*。可让学生通过练*初步了解集合和等量代换的思想方法。
总复*的编排注意突出以下几点。
1.注意知识间的内在联系，便于在复*时进行整理和比较，以加强学生对所学知识的理解和掌握。如第112页的第1题，既复*了根据给定的一个方向(北、南、东或西)辨认其余七个方向，并能用这些方向词语描绘物体所在的方向;同时也会看简单的路线图。另外，也为今后进一步学*根据方向和距离确定物体的位置，描述简单的路线图等知识打下了基础。
2.注意加强与生活实际的联系，加强估算意识和能力的培养。如第112～113页的第2、4题，第2题设计了估算和笔算3个家庭*均每月用电数的题目，让学生体会除法在生活中的应用。
3.加强统计观念的培养。如第113页的第5题，既复*了对数据进行简单的分析，并根据分析的结果作出简单的判断与预测;也复*了*均数的意义，会求简单数据的*均数。同时渗透了环保教育。
4.加强空间观念的培养。如第114页的第7、8题，既复*有关面积的基本知识，也复*了估计给定的长方形和正方形的面积，能够选择合适的面积单位估计和测量图形的面积。
5.加强解决问题能力的培养。在总复*中，数与计算、空间与图形、统计等内容的应用本身就是解决问题;另外，也单独安排了一些联系生活实际的解决问题的内容，如第115页的第11、12题，让学生了解用连乘、连除可以解决生活中一些简单的问题。
教学建议
1.这部分内容可用5课时进行复*。复*时，对于本单元的主要内容要重点复*，教师应了解每一名学生在学*中还有什么问题，启发、引导学生在独立思考和合作交流的基础上解决问题;其他内容的复*，教师可根据实际情况灵活掌握，对学生掌握得不牢固的内容要重点复*，使学生都能够达到本学期的教学目标。
如果有机动时间，教师可适当安排时间对第一学段(前六册教材)的内容按照数与计算、空间与图形、统计与概率等领域适当进行系统整理和复*，全面完成第一学段的教学目标。
2.复*位置与方向时，结合教科书第112页的第1题，可以先让学生用八个方向词语说一说小清家的周围有什么;然后再进行小组和全班交流，结合学生表达过程中出现的错误说一说怎样识别方向和用词语描绘物体所在的方向，看懂简单的路线图。教师可以在图上加几条公共汽车路线，丰富情境的内容;也可以根据本地的实际情况，重新绘制简单的地图，让学生描述。
3.复*除数是一位数的除法时，通过让学生做第112页的第2题，了解学生计算时还存在什么问题，启发、引导学生发现自己的错误所在，并通过反思自己纠正;还应注意通过一定的练*使学生达到计算熟练。
4.复*两位数乘两位数时，结合第113页第3题复*口算，结合第4题复*估算和笔算。教师针对计算中出现的问题进行订正，再通过练*二十五中的有关练*或出一些有针对性的练*，使全体学生达到本学期规定的教学目标。
5.复*统计时，让学生分析第113页第5题中的数据，对*年来该地区沙尘天气的发展变化趋势有一个判断;让学生谈谈感想，有什么办法减少沙尘天气，使学生受到环境保护的思想教育。
6.复*年、月、日时，要注意全面复*学过的时间单位和有关知识，可借助表格进行系统整理时间单位，结合实例让学生体会这些单位的大小，培养学生的估计能力。
7.复*面积时，结合第114页第7题，让学生结合实例建立面积单位的表象，知道相邻两个单位之间的进率。第114页的第8题，先让学生独立估计，再合作进行测量，然后进行全班交流;让估计得比较准确的学生说一说自己是怎样估计的，让估计得不够准确的学生说一说误差出现在什么地方，从而提高学生的估计能力和测量的能力。
8.复*小数的初步认识时，除了结合第115页的`第9、10题外，还可用一些实例引导学生理解小数的基本含义，体会到小数与分母是10和100的分数的联系。
9.复*解决问题时，可结合第115页的第11、12题，了解学生是否理解题目中的数量关系，能否正确列式计算。启发、引导有困难的学生达到基本要求。注意让学生根据题目中给出的条件和问题，选择正确的自己喜欢的方法进行解答，不要求一个学生掌握多种方法。
10.关于练*二十五中一些*题的说明和教学建议。
第3题，先让学生估算，再用笔算。有的学生可能估算的结果与笔算的答案不同，如把58看成60，11看成10，估算结果是600，答案是不能一次送走这批人;实际情况是58×11=638，一次能送走这批人。上面的估算方法按照一般思路是没有问题的，但是却得出了相反的答案。此时教师要引导学生思考面对实际问题时怎样选择比较合适的估算策略，才能解决问题。上面的估算方法问题出在：1辆车能坐58人，如果把11看成10，等于少运了58人，58相对于620人来说误差较大。因此，估算时计算60×11=660比较合适。因为把58看成60，1辆车多运2人，10辆车才多运20人，误差相对较小。这样就能得出“一次能送走这些人”的正确答案。
第5题，让学生通过分析数据，对人均消费粮食的变化趋势有一个判断。在此教师应引导学生理解，随着社会生产的发展，供人们吃的东西越来越丰富，所以人均消费粮食越来越少。
第9、13题，教师注意结合题目进行环保教育。
练*二十五最后的思考题，渗透等量代换的思想方法，到第三学段学*二元一次方程组时要用到这种思想方法。解决问题的思路如下。
由题中的条件可知：
3杯水+空瓶=440，
2杯水+3杯水+空瓶=600，
所以2杯水+440=600，2杯水=600-440，得出1杯水=80克。
空瓶=200克。
教学内容：口算乘法、除法、笔算乘法、除法。(课本第112页的第2、3、4练*二十五的第1～4、13题)
教学目标：
1、通过复*,引导学生发现自己存在问题,并通过反思进行自己正。
2、通过一定的练*使学生提高计算能力,达到计算熟练,实现本学期规定的教学目标。
教学过程：
一、宣布本节课复*内容。
二、基本练*
1、口算练*。
60×20= 24×10= 23×20= 40×90= 60÷3= 150÷5= 800÷4= 9000÷3=
要求：(1)直接说出答案。 (回答语句要说完整)(2)说一说口算的方法。
2、估算练*。
79×30 14×39 35×19 61×80
79÷4 12÷3 83÷9 430÷7
要求:
(1)直接说出答案,学生回答语句要完整。
(2)说一说,你是怎么想的?
(3)教师从学生的回答中,引导学生归纳,总结估算的方法。比如除法中121÷3。可以把121看作120,120÷3=40,所以,121÷3坦40383÷9可以把83看作81,81+9=9所以83÷9估算时,不一定都把被除数看成接*的整百整十数。)
3、笔算练*。
22×14 11×25 45×34 86×13 91÷7 8÷6 609÷35 62÷4
要求：
(1)出示题目,让学生独立思考,计算。
(2)汇报结果,说一说计算的过程中要注意哪些问题。
学生结合题目,归纳出注意点:乘法计算中:
(1)要注意进位问题;
(2)要注意积的书写位置。
除法计算中：
(1)商的书写位置;
(2)除数与商的积的书写位置(数位对齐);
(3)被除中间有O的除法计算;
(4)商的中间,末尾有的除法。
三、知识梳理
教师引导、启发学生说一说在两位数乘两位数的乘法和除数是一位数的除法中,你都学到了什么?你都知道了什么?
学生进行交流后、回答、教师板书:因数末尾有O的口算、口算乘法、估算、两位数乘两位数、不进位笔算、笔算乘法、进位笔算、被除数末尾有O的.除法口算、口算除法、估算、笔算除法、有余数的除法及验算。
计算：856÷7 2309÷3 2832÷4
四、课堂活动
1、计算2346÷5并验算
要求：先观察题目,判断商是几位数。说一说=你是怎么想的?独立计算。汇报结果,并说一说除法过程中要注意什么?在验算中,要注意什么?
2、课本第112页的第2、3、4题。
五、课堂作业
练*二十五的第1～4、13题。
课后反思：这节课是对除数是一位数的除法、两位数乘两位数的整理和复*，采用练*的复*方式，使学生更好地把握乘、除法的算理，提高学生的计算能力。
一、教学内容：
练*二十六的第14―18题。
二、教学目的：
通过综合练*，进一步提高学生的计算能力和解答应用题的能力。
三、教学过程
（一）做练*二十六的第14―18题
1、做第14题。
让学生同时做，教师计时，做完了举起手来，教师告诉所用时间，学生把时间记在自己的练*本上．到3分时，看有多少人做完，对做得又对又快的学生，要给予表扬．
2、做第15题。
先让学生独立做，教师巡视，注意对学*有困难的学生个别辅导．在集体订正时，让学生说一说是怎样想的。
3、做第16题。
做题前，先小声地说一说运算顺序，然后再做．订正时，让学生说一说2700÷5+306×4，85×6―1799÷7是怎样脱式的，为什么乘除法可以同时脱式．
4、做第17题。
先让学生自己做，如果有些学生有困难，教师可以稍加提示：这道题的问题是什么？要想求出*均每月节约水费多少元，必须知道哪两个条件？今年前6个月*均每月的水费知道吗？该怎样求？
5、做第18题。
让学生自己做，订正时可以问一问学生：第二问缺少什么条件？缺少的条件在哪里？
（二）根据学生做题的情况，进行有针对性的指导或补充练*。
一、教学内容：
练*二十六的第14—18题。
二、教学目的：
通过综合练*，进一步提高学生的计算能力和解答应用题的'能力。
三、教学过程
（一）做练*二十六的第14—18题
1、做第14题。
让学生同时做，教师计时，做完了举起手来，教师告诉所用时间，学生把时间记在自己的练*本上．到3分时，看有多少人做完，对做得又对又快的学生，要给予表扬．
2、做第15题。
先让学生独立做，教师巡视，注意对学*有困难的学生个别辅导．在集体订正时，让学生说一说是怎样想的。
3、做第16题。
做题前，先小声地说一说运算顺序，然后再做．订正时，让学生说一说2700÷5+306×4，85×6—1799÷7是怎样脱式的，为什么乘除法可以同时脱式．
——小学二年级数学《总复*》教案优选【十】份
教学目标：
1、通过复*，学生进一步进解除法意义，熟练计算除法算式。
2、进一步正确读、写万以内数。
3、熟练计算万以内数的加、减法及估算。
4、能用所学生数学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复*除法意义与计算：
1、出示书上主题图：你看到了什么？
2、怎样计算？
3、为什么用除法？说说什么情境下要用除法计算？
4、学生列式计算。
5、说说你是怎样计算的？
6、师出示一些除法口算，学生开火车进行口算。
二、复*万以内数的认识。
1、师出示3569、5643、7800、9860、6089、7008、让学生读数。
2、说说万以内数的怎样的.？
3、师出示：四千三百六十九、三千零三、五千七百等数，让学生说一说万以内数的写法是怎样的？
4、师出示书上第120第5题，说说哪一些是准确数，哪些是*似数？
5、举例说说生活中哪些是准确数，哪些是*似数？
三、复*万以内数的加、减法。
1、学生独立完成书上第6、7题。
2、交流计算时要注意什么？
四、复*估算：
1、学生独立完成书第三者121页第8题，要求用估臬的方法完成。
2、小结：只要作出正确的判断，估算的方法可以不同。
五、总结：通过本节课的学*你有什么收获？
教学内容：
教材第113、114页总复*及相关*题。
教学目标：
1.加深对表内除法、有余数除法的认识，进一步理解两者之间的关系。
2.巩固混合运算的运算顺序，提高混合运算的计算能力。
3.经历整理过程，构建表内除法、有余数除法间的知识体系，培养思维能力。
4.在解决问题中感受除法和混合运算的价值，提升学*数学的兴趣。
目标解析：
在问题中经历表内除法、有余数除法的整理过程，更有利于学生理解除法的意义，巩固计算的方法;在对比中明辨混合运算的顺序，更有利于学生理解小括号的作用，提高计算能力。
教学重点：
1.熟练掌握用乘法口诀求商的方法，巩固有余数除法试商的过程，进一步体会余数为什么要小于除数。
2.巩固同级、不同级及带小括号的四则运算的运算顺序，深化对运算及其之间关系的理解，提高计算的能力。
教学难点：通过问题引导，学生自主整理除法相关知识，逐步学会整理的方法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、活动导入，揭示课题
(一)游戏活动：
教师选12个小朋友上台。
1.分组。
让其他同学给他们分分组，要求每组人数同样多，且每组不止1人。
(可以每组2人，分成6个组;可以每组3人，分4个组;可以每组4人，分3个组，可以每组6人，分2个组。)
2.抢答。
分好组后，开始抢答游戏。
( 课件依次演示：)
七八( ) ( )三十 ( )八十一 四八( ) 54÷9=( ) 35÷( )=7 ( )÷8=9 ( )÷2=5
(二)揭示课题：
今天我们就一起复*除法的有关知识。
(板书课题)
设计意图：通过活动形式，既引导学生复*已学的知识，即除法的意义和乘法口诀，从而揭示课题，又调动学生参与复*的积极性，提高复*的效率。
二、回顾梳理，构建联系
(一)复*表内除法和有余数除法
1.课件出示：
(1)16枝铅笔，装在4个盒子里，*均每盒装多少只?
(2)16枝铅笔，每8枝装一盒，需要几个盒子?
(3)16枝铅笔，装在7个盒子里，*均每盒装几枝?还剩几枝?
2.学生分析后列式并计算。
3.学生汇报
(1)三道题如何列式，为什么用除法列式?
(2)计算时用什么乘法口诀?
(3)第三题余数是多少?余数与除数有什么关系?
4.学生自主提问。你还能提出什么除法问题?并解答。
例如：每3枝装一盒，至少需要几个盒子?
5.说一说：表内除法与有余数除法的异同。
6.练一练：
(1)出示*题：如果每枝铅笔8角，小英带了6元钱，她最多能买几枝?还剩多少钱?(列式并用竖式计算)。
(2)汇报交流，并说说用竖式计算的注意事项。
(3)比较： 60 ÷8=6(枝)……12(角) 60 ÷8=7(枝)…… 4(角)。
让学生通过对比，明白第一种错误的原因，为什么不能剩余12角，(因为12角里面还有1个8角，还能买一枝铅笔。)从而进一步理解为什么余数一定要小于除数。
设计意图：通过创设问题情境，将表内除法和有余数的除法串在一起，让学生在解决问题中，经历知识的整理过程，更好地理解除法及有余数除法的意义和计算方法，进一步提高计算的能力。
(二)复*混合运算。
1.课件出示： 128-64+36 6+18÷3 48÷8×6 8×(36-29) 64-40÷8。
(1)说一说：先请学生说说这些混合运算的顺序。
(2)分一分：让学生将这些算式按运算顺序进行分类。
如：第一类： 128-64+36 48÷8×6。
第二类： 64-40÷8 6+18÷3。
第三类： 8×(36-29)。
(3)根据分类结果分别计算。并让学生自己尝试举出类似的例子。
2.练一练：
(1)课件出示： 18-6÷3 (18-6)÷3 18÷6×3 18-6×3。
(2)学生计算。
(3)汇报交流计算方法：先看运算顺序，然后计算。
设计意图：混合运算的重点是先看运算顺序，因此在复*前出示三类不同的混合运算让学生说运算顺序再分类，既突出运算顺序的重要性，又给学生复*混合运算指明了方向，在此基础上，通过有针对性的练*进一步提高混合运算的计算能力。
三、巩固练*，深化理解
(一)基础练*。
1.完成练*二十二第1题。
结合直观图巩固对除法及有余数除法意义的理解，沟通两者间的关系。
2.完成练*二十二第2题。
巩固除法竖式计算的方法，强化试商的技能。
3.完成练*二十二第3题。
以说出“先算什么，再计算”的方式，突出对混合运算的运算顺序的巩固，同时培养认真审题的能力。
(二)实践应用。
1.40个图形如下排列：……第34个图形是( )，40个图形中有( )个。
2.小晨准备用一星期(7天)看完一本60页的图书，第一天看了12页，剩下的*均每天看几页?
设计意图：本环节复*题的选择突出了不同层次，由简单巩固到实际应用，不仅培养学生思维的严谨性，还充分注重培养学生思维的灵活性。
四、畅谈收获，总结提升
谈话：通过本节课的复*，你掌握了哪些知识?学会了哪些方法?还有哪些疑问?
教学目标
1.通过复*整理,进一步理解乘法运算的意义。通过知识的系统复*,沟通乘法口诀与乘法算式之间的联系,发现并整理乘法表中的规律,能正确、合理、灵活地运用发现的规律解决问题。
2.在经历整理、找规律、合作研究的过程中,培养学生的自主探究的能力。注重培养学生从不同角度观察、思考问题的*惯,体会解决问题策略多样化的教学思想。
3.渗透数形结合思想,感受数学规律美。
学情分析
这节课是学生已经学*了1~9的乘法口诀的基础上,对乘法口诀进行整理与复*。人教版教材第101页第2题主要安排了三个层次的`内容:一是借助乘法数表巩固乘法口诀,使得在理解的基础上熟记乘法口诀。二是发现规律。通过观察发现乘法数表中的规律,进一步熟记乘法口诀,并感受其中的思想方法。三是运用规律。应用发现的规律完成一些变式练*。在学*本课内容时,学生已系统地学*完了表内乘法,对乘法口诀基本上都已熟悉,学生基本上已了解乘法的意义,乘法口诀的含义,也进行了关于乘法口诀的各种形式的练*。
重点难点
重点:
进一步理解乘法口诀与乘法算式之间的联系,发现乘法表中的规律
难点:
运用乘法表中的规律进行填数
教学过程
活动1【活动】一、建构乘法数表
1.出示1、4、9、16、25、36、49、64、81
师:今天老师请来了9个数宝宝,我们一起轻轻地读一读这些数。
生读
师:这些数让你想到了什么?
生:乘法口诀、乘法算式
2.揭题:今天我们要对表内乘法进行复*,板书:表内乘法复*
3.沟通乘法口诀与乘法算式的联系
出示空的表格
师:你看得懂这张表格吗?如果现在要把9填在表格中,你知道它在哪儿吗?为什么填在这儿?
生可能有:1×9=9?????9×1=9?????3×3=9
师:1×9=9?和?9×1=9都可以用哪句口诀计算?3×3=9呢?
师:9我们找到了3个位置,那16呢?你又能找到几个位置呢?
指名上来指一指
师:猜他可能想到了哪句口诀?
根据生的交流板书:四四十六????二八十六
师:看来有时候看到一个数可以让我们想到两句不同的口诀。
师:那你知道二八十六可以计算哪两道算式吗?四四十六呢?为什么二八十六可以计算两道算式,而四四十六只能计算一道算式呢?
生:四四十六是同数相乘。
师:二八十六这句口诀表示什么意思呢?你能画图表示它的意思吗?
生画图后展示
师:看来二八十六既可能表示2个8相加,也可以表示8个2相加。
4.指导填表
师:1、4、25、36、49、64、81这7个数宝宝,它们的位置又在哪儿呢?你能找到它们的位置吗?
师:看到25,让你想到了几和几?看到36呢,你又想到了哪句口诀?
指名指一指,师课件演示7个数宝宝的位置。
师小结:看来想口诀可以帮助我们找到这些数宝宝的位置。
5.独立填写表格
出示要求:
①想一想,怎样填又对又快。
②查一查,是否已全部填对。(同桌检查)
③找一找,有什么规律。
师:你觉得怎样填可以填得又对又快?
指名交流,生交流师课件演示
师:我们可以一行一行地填,也可以一列一列地填。
师:现在你能独立完成这张表格吗?我们来比赛看谁填得又对又快,计时开始。
生独立填写后同桌检查。(预计4分钟)
师出示完整的口诀表
师:说说你是怎么填得那么快的?引导学生说出口诀和顺序。
师小结:看来乘法口诀非常重要,想口诀可以快速完成表格。
活动2【活动】二、探究规律
1.自主探究规律
师:刚才在填表格的时候,有很多小朋友发现了许多秘密,现在请你们仔细观察一下,看谁找的规律多。
活动规则:
①找一找,你发现了什么规律?
②与同桌说一说你发现的规律
2.反馈:
预设:①横着看,第一行逐渐加1,第二行逐渐加2……
追问:你知道为什么第二行为逐渐加2吗?
生:第二行都是与2有关的口诀。
师追问:第5行会逐渐加几?
师小结:横着看,第几行就是几的乘法口诀,所以就多几。
②竖着看,第一列逐渐加1,第二列逐渐加2……
追问:你知道为什么第四列为逐渐加4吗?
生:第四列都是与4有关的口诀。
追问:第8列会逐渐加几?
根据学生的交流课件演示
师小结:竖着看,第几列就是几的乘法口诀,所以就多几。
师:原来横着看和竖着看的规律是一样的(课件将两张横看竖看的表格合并在一起)
师小结:不管是横着看还是竖着看,第几行或第几列就会多几。
③斜着看,1、4、9、16、25、36、49、64、81都是同数相乘的积。
生说出相应的口诀。
师:这些口诀能计算几道乘法算式?为什么?
师:斜线上的这些数都是由两个相同的乘数相乘得到的积。像这样的数叫做正方形数。
师:1、4、9、16、25、36……都是正方形数。?想一想,还有哪些数也是正方形数?
学生交流后课件演示正方形数。
3.师:认识了这些特殊的正方形数宝宝,我们再来看看这张表格,如果以这些正方形数为界线,仔细观察斜线两边的数,你还有什么新的发现吗?
生:1、4、9、16、…、81这一斜行两边的数是相同的。
课件演示把它沿着这一斜行对折,引导学生观察重叠在一起的数都是相同的。
师:原来,斜线左边的数和右边的数是一样的,那这张表只要记一半就可以了。
4.出示乘法口诀表,沟通乘法数表与乘法口诀表的联系。
师:其实这和乘法口诀表是一样,同样我们只要记住这45句口诀,就可以计算81道算式。
活动3活动】三、课堂总结
这节课复*了什么?我们先由数想到了乘法口诀表,并在乘法表中找到规律,并应用规律填数。
单元教材分析：
本单元的复*包括本册所学的主要内容。复*共分为七部分：表内除法，万以内数的认识，万以内的加、减法，克和千克，图形与变换，解决问题，统计。本学期所学的“找规律”内容，目的是开括学生的思路，不作为基本要求。因此，在总复*中没有单独安排学*，只是在练*中带着练*。编排注意突出知识间的内在联系，便于在复*时进行整理和比较，以加深学生对所学知识的认识。如把数概念、计算和解决问题分别集中起来复*。便于学生从整体上把握本学期分散学*的各部分知识，培养学和灵活运用知识解决问题的能力。
单元教学要求：
通过总复*，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高， 能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。
单元教学重点：
本单元的重点是复*表内除法，万以内数的认识和加、减法，以及根据所学的知识解决简单的实际问题。
单元教学难点：
难点是使学生能够根据题目中的条件和问题，正确选择解决方法。对同一问题的解决方法不止一种，不要求学生都掌握，只要学生用一种自己喜欢的方法正确解答。
单元课时安排： 4课时左右
第一课时 表内除法的复*
教学内容： 授课日期：--年—月—日 星期--
课本第119页表内除法，练*二十四第1、2题。
教学目标：
使学生更加明确在什么样的情况下要用除法解决问题。在复*除法计算时，可先让学生说一说怎样计算一道除法题，然后再进行巩固练*。从而更好地掌握表内除法。
教学重点、难点：
对学生容易出错的内容进行针对性的练*。
教学准备：
小黑板，实物投影。
教学过程：
一、回顾引入：
1、引导学生回顾本期已学知识。看目录相互说说，要求学生全班交流。概括分为七部分：表内除法，万以内数的认识，万以内数的加、减法，克和千克，图形的变换，统计。
2、我们今天来复*表内除法。板书：表内除法。
【设计意图】：让学生在亲切、自然、民主、*等的交谈中自然引入了课题。
二、复*整理：
1、说说下面各题你是怎样算的？（小黑板）
32÷4 81÷9 15÷5
24÷6 42÷7 40÷8
24÷3 14÷2
先独立做在课本上，再说一说怎么样算的。
2、针对刚才学生容易错的内容，用听算的方法，选拓展练*中的`题进行训练。
在草稿本上听算练*。
3、复*什么样的数学问题可以用除法解决。（可挂图出示，小组讨论后学生口答）
出示挂图：教材第119页的第1题。（如果没有挂图可让学生看书）
想一想：什么样的数学问题可以用除法解决。小组讨论交流后，口答。
4、引导学生进行变式练*。
在○填上“＜”“＞”“＝”。引导学生正确计算。
【设计意图】：让学生动笔试一试复*表内除法，并同时找找学生的问题，了解学情。帮助学生理解生活中哪些地方可以用除法知识来解决。
三、教学效果测评：
引导学生完成教材第123页第1、2题。
巡视、评改。
学生独立完成练*二十四的第1、2题，同桌检查。
【设计意图】：巩固知识及时查漏补缺。
四、拓展性学*：
1、口算。
15÷5= 6÷3= 16÷8= 9÷3=
45÷9= 56÷7= 49÷7= 2×4=
45÷5= 56÷8= 63÷7= 8÷2=
2、看图，提出用除法计算的问题，并计算。
3、在○填上“＋”“－”“×”“÷”使算式成立。
16○6=10 8○4=2 21○3=7
20○5=25 6○9=54 30○5=6
教学反思：
第二课时 万以内数的认识及加法、减法
教学内容： 授课日期：--年—月—日 星期--
课本第119、120页第3~8题，万以内数的认识和万以内数的加法、减法的复*，及相应的练*。
【教学内容】
教科书100页。
【教学目标】
1.整理、归纳本册教科书所学知识，加深对所学知识的理解，掌握有关知识间的联系。
2.经历整理与复*所学知识的过程，初步学会一些整理数学知识的方法，培养自觉整理与复*的意识和*惯。
3.培养学生的分析、判断、概括能力，养成合作学*和勇于探索的良好品质。
【教学重点】
1.经历整理与复*所学知识的过程，初步学会一些整理数学知识的方法。
2.掌握万以内数的数位顺序、读写方法、大小比较等知识。
【教学过程】
一、谈话引入
同学们，这学期的新课学*已结束，从现在开始，我们将对本学期所学知识进行综合复*。（板书课题）
二、整理全册所学内容
1.小组合作，初步整理
（1）请同学们回忆一下，本学期我们学*了哪些内容？（学生回答）
（2）想一想：你能用我们学过的整理知识的方法把这些内容整理出来吗？怎样整理才能使这些内容比较清楚地展现出来呢？先独立思考，然后把自己的想法说给小组的同学听一听。
（3）小组合作：小组内的同学商量一下，选择你们喜欢的方法整理出本学期所学的知识。
整理要求：
A?整理结果要简洁、清晰、有条理。
B?整理完后，要能说出整理的过程。
2.全班汇报交流、完善整理结果
（1）各小组选一名代表展示、交流整理的过程、结果。
（2）结合展示、交流的过程，师生共同评价各组的整理情况：你喜欢哪种整理方法？为什么？有没有需要补充的地方？哪些内容还需进一步调整？
（3）根据评价结果，可选一种有代表性的板书。如：全册内容数的认识：万以内数的认识
计算：三位数的加减法
有余数的除法
计量单位长度单位：千米、毫米
时间单位：时、分、秒
认识图形：长方形、正方形的认识
三、整理复*万以内数的认识
1.万以内数的数位顺序
（1）出示数5555，从右往左，你能依次说出每一个数位上的“5”各表示多少吗？
（2）填空：10个一是（），10个十是（），10个百是（），10个千是（）。
（3）让学生做教科书131页第1题，然后交流。
2.数数
（1）一个一个地数，从九百九十八数到一千零一十二。
一十一十地数，从一千九百八十数到二千一百。
一百一百地数，从一千七百数到三千。
一千一千地数，从一千数到一万。
（2）写出3408后面的三个数和3001前面的'三个数。
（3）让学生做教科书135页第3题，并交流填的结果。
3.读写方法
（1）读出下列各数：教科书135页第1题。指名读，然后说一说：怎样读万以内的数。（特别强调中间有0的数的读法）
（2）写出下列各数：教科书135页第2题。学生独立完成，然后说一说：怎样写万以内的数。
4.大小比较
（1）写出下列各数，并按从大到小的顺序排列。三千零二三百零二二千三百三千二百三千零二十
（2）说一说万以内的数的大小比较的方法。
（3）做教科书第136页第5题。
5.较大数的估计
一个数比400大得多，比20xx少一些，这个数可能是：（在正确的数下打?）999138019005000
四、课堂小结
通过本节课的复*，你最大的收获是什么？还有什么疑惑？
教学内容：教材第113～115页总复*及相关内容。
教学目标：
1.通过复*，回顾轴对称、*移和旋转现象，能辨认轴对称图形，正确区分*移与对称现象。
2.在操作中，体会对称、*移及旋转运动之间的联系，感受数学美，培养观察能力、想象能力和表达能力，发展初步的空间观念。
3.经历数据收集、记录、整理和分析的过程，进一步巩固用统计表呈现数据的方法，体会调查所得数据的作用，培养初步的数据分析观念。
目标解析：
本课是总复*的第三课时，在学生对图形的运动和数据收集整理有一定认识的基础上，对相关知识进行回顾整理。因此本课教学目标的定位不仅在于复*巩固已有的知识，更侧重于沟通知识间的联系，初步形成合理的认知结构。
教学重点：
1.体会对称、*移及旋转运动之间的联系与区别，能正确辨认。
2.巩固用统计表呈现数据的方法，体会调查所得数据的作用。 教学难点：发展初步的空间观念及数据分析观念。
教学准备：课件、剪刀，手工纸等。
教学过程：
一、复*图形的运动
(一)回顾整理，梳理知识。
1.关于图形的运动，我们已经学*了哪些?分别是怎样运动的?
2.动手剪一个对称图形，并指出它的对称轴。
3.利用手中的图形做*移和旋转运动，体会区别。
(二)动手操作，沟通联系。
1.猜一猜、想一想
(1)出示： 猜一猜：按照画的痕迹去剪，打开后是什么呢?
(2)出示： 想一想：这个图形是怎样剪出来?先怎样折，再怎样剪?
(3)你会做风车吗?(让学生先说一说，再出示制作步骤)
2.剪一剪、做一做
小组四人合作，组长自己设计一个图形剪一剪，其余三人分工各选其中一种剪一剪、做一做，做完组内交流。
3.说一说，描一描
(1)在你剪的图案中，有轴对称图形吗?如果有，和你的.同桌说一说，并用彩笔描出它的对称轴。
(2)全班汇报，复*对称。(实物展台展示学生不同作品)。
4.找一找，比一比
上面的活动中，你能找出*移、旋转现象吗? (小花图既可以看成是轴对称图形，也可以看成图形的*移;笑脸图既可以看成是轴对称图形又可以看成图形的旋转;风车则是物体的旋转现象等。)
(三)联系生活，完善认知。
1. 出示：
2.上面的活动中，你能找出*移和旋转现象吗?
3.找出生活中的轴对称图形以及*移和对称现象，并记录下来。
设计意图：在引导学生回顾和复*已有知识的基础上，通过小组合作、动手操作让学生进一步认识轴对称、*移和对称现象，发现*移和旋转的不同之处，沟通其与对称之间的联系，最后走进生活，寻找生活中的对称、*移和旋转现象，沟通图形的变换与生活中的物体运动的关系，完善学生的认知结构。
二、复*数据收集整理
过渡：同学们，刚才你们有的在生活中找到对称现象，有的找到了*移现象，还有的找到了旋转现象，以你们记录的第一条为准做一项调查。
(一)收集整理数据
可以怎样收集全班同学的数据?(举手、画正字等)
(二)记录分析数据
1.根据上面调查的结果设计统计表，记录数据。
现象 对称 *移 旋转 人数。
2.分析数据
(1)从统计表中，你得到了什么信息?
(2)通过这次调查，你有什么感受?
(3)你还能提出哪些数学问题并解答吗?
设计意图：结合第一部分内容让学生统计本班学生在生活中找对称、*移和旋转现象，一方面复*巩固了收集整理分析数据的知识，另一方面让学生亲身感受数学来源于生活，统计与生活息息相关，体会调查所得数据的作用，培养初步的数据分析观念。
三、巩固拓展
1.教材第117页练*二十二的第9题。巩固复*轴对称图形的知识。
2.教材第117页练*二十二的第10题。 巩固复*旋转现象。
3.教材第118页练*二十二的第11题。 巩固数据收集整理。
设计意图：通过巩固练*，让学生在观察、判断以及整理分析等数学活动中，进一步巩固图形的运动与数据收集整理方面的知识，发展初步的空间观念和统计观念。
四、总结评价，拓展延伸
1.通过今天的复*，你的收获是什么?
2.小小设计师(机动)。
要求：
①画出一个你最喜欢的基本图形。
②根据你画的基本图形，运用*移、旋转设计一个美丽的图案。
③跟同桌说一说你是怎样设计的。
④集体交流，展示自己设计的图案说说设计过程。(实物投影)
设计意图：复*后及时组织学生进行回顾和反思，在交流收获中自我评价。同时让学生运用所学的知识自己设计创造美丽的图案，在创造中感受图形的变换之美，培养学生在生活中发现美、欣赏美和创造美的意识。
教学内容：
教材第113、114页总复*及相关*题。
教学目标：
1.加深对表内除法、有余数除法的认识，进一步理解两者之间的关系。
2.巩固混合运算的运算顺序，提高混合运算的计算能力。
3.经历整理过程，构建表内除法、有余数除法间的知识体系，培养思维能力。
4.在解决问题中感受除法和混合运算的价值，提升学*数学的兴趣。
目标解析：
在问题中经历表内除法、有余数除法的整理过程，更有利于学生理解除法的意义，巩固计算的方法;在对比中明辨混合运算的顺序，更有利于学生理解小括号的作用，提高计算能力。
教学重点：
1.熟练掌握用乘法口诀求商的方法，巩固有余数除法试商的过程，进一步体会余数为什么要小于除数。
2.巩固同级、不同级及带小括号的四则运算的运算顺序，深化对运算及其之间关系的理解，提高计算的能力。
教学难点：
通过问题引导，学生自主整理除法相关知识，逐步学会整理的方法。
教学准备：
——中考数学复*教案(十)份
教学目标（知识、能力、教育）
1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2.复*巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3.会用电子计算器进行四则运算。
教学重点 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。
教学过程
一：【前预*】
（一）：【知识梳理】
1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则
(1)有理数加法法则：
①同号两数相加，取________的符号，并把__________
②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用
____________________。互为相反数的两个数相加得____。
③一个数同0相加，__________________。
(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。
(3)有理数法则：
①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，
都得________。
②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，
积为负，当_____________，积为正。
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.
(4)有理数除法法则：
①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。
②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个
____________________的数，都得0
(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数，
负数的__________是正数
(6)有理数混合运算法则：
先算________ ，再算__________，最后算___________。
如果有括号，就_______________________________。
2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。
3.运算律
（1）加法交换律：_____________。 （2）加法结合律：____________。
（3）交换律：_____________。 （4）乘法结合律：_ ___________。
（5）乘法分配律：_________________________。
4.实数的大小比较
（1）差值比较法：
＞0 ＞ ， =0 ， ＜0 ＜
（2） 商值比较法：
若 为两正数，则 ＞ ＞ ； ＜ ＜
（3）绝对值比较法：
若 为两负数，则 ＞ ＜ ＜ ＞
（4）两数*方法：如
5.三个重要的非负数：
（二）：【前练*】
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A．m与—m互为相反数 B． 互为倒数
C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102
D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的*似值为0．50
2. 在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1
3. 按?顺序－12÷4＝，结果是 。
4. 的*方根是______
5.计算
(1) 32÷( －3)2+－ ×(－ 6)+ ；(2)
二：【经典考题剖析】
1.已知x、y是实数，
2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:
3.比较大小:
4.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是 ；320的个位数字是 ；
5.计算：
（1） ；（2）
三：【后训练】
1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，
三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，
那么停靠站的位置应设在（ ）
A．A区； B．B区； C．C区； D．A、B两区之间
2.根据国家税务总局发布的信息，20xx年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长
25.7%，占20xx年国内生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①20xx年全国税收收入约为25718×（1-25.7%）亿元；②20xx年全国税收收入约为 亿元；③若按相同的增长率计算，预计20xx年全国税收收入约为25718×（1+25.7%）亿元；④20xx年国内生产总值（GDP）约为 亿元。其中正确的有（ ）
A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④
3.当 ＜ ＜ 时， 的大小顺序是（ ）
A． ＜ ＜ ；B． ＜ ＜ ；C． ＜ ＜ ；D． ＜ ＜
4.设是大于1的实数，若 在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）
A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B
5.现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9， 则 ※ （ ）
A． ；B．8；C． ；D．
6.火车票上的车次号有两种 意义。一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；101～198次为直快列 车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（ ）
A．20；B．119；C．120；D．319
7.计算：
（1）( － )2； ⑵( + )( － )；⑶
（4） ；（5）
8. 已知： ，求
9. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出
10.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
星期一二三四五
每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8
根据表格回答问题
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的 收益 情况如何？
四：【后小结】
教学目标(知识、能力、教育) 1.通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化.
2.通过实例了解中心投影和*行投影的含义及其简单应用，初步进行物体及其投影之间的相互转化.
3. 通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生话中的应用
教学重点 实现简单物体与其三种视图之间的相互转化.了解中心投影和*行投影的含义及其简单应用.
教学难点 根据三种视图描述基本几何或实物原型以及投影生话中简单应用.
教学媒体 学案
教学过程
一：【课前预*】
(一)：【知识梳理】
1.三视图
(1)主视图：从 看到的图;
(2)左视图：从 看到的图;
(3)俯视图：从 看到的图;
2.画三视图的原则(如图)
长对正，高*齐，宽相等;在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。
3.投影
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是 ;投影分 投影和 投影。
(1)*行投影：太阳光线可以看成 光线，像这样的光线所形成的投影称为 投影;物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的*行光线下的*行投影。
(2)中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是由一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为 投影。
(3)像眼睛的位置称为 ，由视点出发的线称为 ，两条视线的夹角称为 ，看不到的地方称为 。
(二)：【课前练*】
1.小明从正面观察图(1)所示的两个物体 ，
看到 的是图(2)中的( )
(图1) (图2)
2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )
A.小明的影子比小强的影子长; B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的影子一样长; D.无法判断谁的影子长
3.你在路灯下漫步时，越接*路灯，其影子成长度将( )
A.不变B.变短C.变长D.无法确定
4.一个矩形窗框 被太阳光照射后，留在地面上的影子是________
5.将如图1-4-22所示放置的一个直角三角形
ABC( C=90)，绕斜边AB旋转一周所得到的
几何体的主视图是图1-4-23四个图形中的
_________(只填序号).
二：【经典考题剖析】
1.某物体的三视图是如图所示的3个图形，
那么该物体的形状是( )
A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体
2.在同一时刻 ，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为( )
A.16m B.18m C.20m D.22m
3.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师 在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是()
A.乙照片是参加100m的;B.甲照片是参加 400m的
C.乙照片是参加 400m的;D.无法判断甲、乙两张照片
4.已知：如图，AB和DE是直立在地面
上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下
的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
5.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图)，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水*线的夹角为32时.
(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么?
(2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米?
(结果保留整数，参考数据：
)
三：【课后训练】
1.如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面 右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的*面图形是( )
2.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是( )。
A、路灯的左侧 B、路灯的右侧 C、路灯的下方 D、以上都可以
3.如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，
正确的是( )
4.图是一天中四个不同时刻同一物体价影子，(阴影部分的影子)它们按时间先后顺序排列的是( )
A.(1)(2)(3)(4);B.(4)(3)(2)(1)
C.(4)(1)(3)(2);D.(3)(4)(1)(2)
5.如图是两根杆在路灯底下形成的影子，试确定路灯灯泡所在的位置.
6.如图(l)，小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在图⑴的
俯视图(2)中画出小亮的活动区域
(图1) (图2)
(第5题) (第6题) (第7题)
7.如图(1)，一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树，在图(1)中，小孩站在什么位置就可以看到树的全部请你在图(2)中用线段表示出来.
8.如图，是一束*行的阳光从教室窗户射人的*面示意图，
光线与地面所成角AMC=30○ ，在教室地面的影长MN=2 ，
若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1m，则窗户的上檐到教室
地面的距离AC是多少?
9.如图，住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的
距离AC= 24cm，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当
太阳光与水*线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上
有多高?
10.图1-4-29至1-4-35中的网格图均是20 20的等距网格图(每个小方格的边长均为1个单位长)，侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的'活动情况.当5个单位长的列车(图中的 )以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过 时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区(不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙〕，设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t(秒).
(1)在区域MNCD内，请你针对图1-4-29，图l-4-30，图l-4-31，图l-4-32中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影;
(2)只考虑在区域ABCD内形成的盲区.设在这个区域内的盲区面积是y(*方单位).
①如图 1-4-33，当 5
(3)根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小 的变化情况提出一个综合的猜想(问题⑶)是额外加分题，加分幅度为 1～4分)
四：【课后小结】
布置作业 地纲
一、内容简介
本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全*方公式的两种形式。
关键信息：
1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学*态度和方法。
二、学*者分析：
1、在学*本课之前应具备的基本知识和技能：
①同类项的定义。
②合并同类项法则
③多项式乘以多项式法则。
2、学*者对即将学*的内容已经具备的水*：
在学*完全*方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学/学*目标及其对应的课程标准：
(一)教学目标：
1、经历探索完全*方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全*方公式，并能运用公式进行简单的计算。
(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。
四、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学*的组织者、促进者、合作者：学生是学*的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学*，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。
教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。
3、教学评价方式：
(1)通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
(2)通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
(3)通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
五、课后反思
本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练*，巩固完全*方公式两种形式的应用。为完全*方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备.
1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用.
2.培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力.
3.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律.
4.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神.
重点
根与系数的关系及其推导
难点
正确理解根与系数的关系.一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系.
一、复*引入
1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值.
2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系.其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系?
3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系?
二、探索新知
解下列方程，并填写表格：
方程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
x2-2x=0
x2+3x-4=0
x2-5x+6=0
观察上面的表格，你能得到什么结论?
(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系?
(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢?你能证明你的猜想吗?
解下列方程，并填写表格：
方程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
2x2-7x-4=0
3x2+2x-5=0
5x2-17x+6=0
小结：根与系数关系：
(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1•x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零.)
(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论.
即：对于方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
∵a≠0，∴x2+bax+ca=0
∴x1+x2=-ba，x1•x2=ca
(可以利用求根公式给出证明)
例1 不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：
(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0
(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3
(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0
例2 不解方程，检验下列方程的解是否正确?
(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)
(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)
例3 已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程.(你有几种方法?)
例4 已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值.
变式一：已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k;
变式二：已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k.
三、课堂小结
1.根与系数的关系.
2.根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程;(2)判别式大于等于零.
四、作业布置
1.不解方程，写出下列方程的两根和与两根积.
(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0
(4)3x2+x+1=0
2.已知方程x2-3x+m=0的一个根为1，求另一根及m的值.
3.已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2，求另一根及b的值
教学难点：
绝对值。
教学过程：
一、复*：
1、实数分类：方法(1) ,方法(2)
注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数；无限不循环小数是无理数
例1判断：
（1）两有理数的和、差、积、商是有理数；
（2）有理数与无理数的积是无理数；
（3）有理数与无理数的和、差是无理数；
（4）小数都是有理数；
（5）零是整数，是有理数，是实数，是自然数；
（6）任何数的*方是正数；
（7）实数与数轴上的点一一对应；
（8）两无理数的和是无理数。
例2 下列各数中：
-1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, .
有理数集合{ …}； 正数集合{ …}；
整数集合{ …}； 自然数集合{ …}；
分数集合{ …}； 无理数集合{ …}；
绝对值最小的数的.集合{ …}；
2、绝对值： =
（1）有条件化简
例3、①当1<2时，化简 ；
②a，b，c为三角形三边，化简 ；
③如图，化简 + 。
（2）无条件化简
例4、化简
解：步骤①找零点；②分段；③讨论。
例5、①已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为
②当-3＜a＜-1时，化简：|a+1|-|3-2a|-|3+a|
例6、阅读下面材料并完成填空
你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小（的整数），然后从分析=1，=2，=3，。。。。这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。
（1）通过计算，比较下列①——⑦各组中两个数的大小（在横线上填“＞、＝、＜”号”）
①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76
