《3的倍数的特征》教案优选【10】篇

　　《3的倍数的特征》教案 1

　　教学目标：

　　1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。

　　2、培养分析、比较及综合概括能力。

　　3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学*经验。

　　教学重点：

　　掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征。

　　教学过程：

　　一、【创设情景，明确目标】（3分钟）

　　（一）创设情景，反馈预*

　　1、师：课前我们已经完成了导学案自主预*部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？

　　P：16、24、85、102、138、170、

　　2的倍数：16、24、102、138、170

　　5的倍数：85、170

　　即是2的倍数又是5的倍数：170

　　师：说一说，你是怎么想的？

　　生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.

　　2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

　　生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。

　　师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。

　　3、教师板书课题：3的倍数的特征。

　　（二）明确目标，引领方法

　　1、出示学*目标（见学案），生自读目标。

　　2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。

　　【设计意图】交流预*内容，解决预*中的问题；明确学*目标，带着目标进行合作学*。

　　二、【自主学*，同伴合作】（15分钟）

　　（一）自主学*，自我感知

　　1、小棒游戏，探究规律

　　师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？

　　师：你来！

　　师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。

　　学生摆出：51

　　师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？

　　师：能摆一个三位数吗？

　　学生摆出：312

　　师：312是3的倍数。

　　师：再来一个难点的。

　　学生摆出：1123

　　师：1123不是3的倍数。

　　师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。

　　2、小组合作探究

　　（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？

　　师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。

　　小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求

　　①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的'倍数，3人摆数，1人记录。

　　②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。

　　③仔细观察表格，从中你发现了什么？

　　（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

　　（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

　　（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？

　　预设

　　第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。

　　第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。

　　第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。

　　问题：你发现了什么？

　　生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。

　　师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。

　　生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。

　　生：9根、12根、15根……都行——

　　（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。

　　师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？

　　生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。

　　师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？

　　生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。

　　生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。

　　师：说得完吗？

　　生：说不完。

　　师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？

　　生：很合理。

　　师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。

　　师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。

　　3、总结提升

　　师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？

　　师：小组内交流一下。

　　小组活动。

　　师：谁来说说？

　　生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4、探究原因，区别理解

　　（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

　　研究16

　　师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）

　　但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）

　　用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）

　　看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。

　　通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。

　　（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？

　　举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？

　　一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，

　　138分一分，试一试，看看是不是3的倍数

　　一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。

　　（2）总结：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。

　　P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）

　　三、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）

　　（一）巩固训练，夯实基础

　　1、口头练*：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

　　把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

　　2、圈出下面是3的倍数的数：42、78、111、165、655、5988

　　3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？

　　（预设：生1：1。

　　师：可以吗？还有其他答案吗？

　　生2：1，4，7都可以。

　　师：理由呢？

　　生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。

　　师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！

　　师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？

　　生：24。

　　师：为什么只有24可以呢？

　　生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）

　　（二）拓展训练，灵活创新

　　以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）

　　13689362754、123456789

　　老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。

　　但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：13689362754，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……

　　后面的练*我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学*数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。

　　教师巡视，个别辅导。

　　（二）同伴讨论，互助共进

　　完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。

　　重点交流学生所举的例子。

　　教师巡视，个别辅导。

　　【设计意图】这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学*。

　　四、【师生共学，交流分享】（5分钟）

　　（一）小组展示，彰显风采

　　指名小组进行汇报。

　　（二）师生完善，共同提高

　　1、学生纠正、补充、质疑

　　2、教师精讲、点拨、评价

　　在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。

　　【设计意图】通过教师的点拨完善学生对比的认识。

　　五、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）

　　（一）巩固训练，夯实基础

　　先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。

　　1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

　　把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

　　2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988

　　原来判断是用除法，现在用加法。改革了

　　3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？

　　802、3；342、3

　　4、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数

　　5、下面都是吗？789、345、654

　　都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。

　　是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？

　　654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。

　　6、是吗？363、669、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。

　　《3的倍数的特征》教案 2

　　一、学*目标

　　（一）学*内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。

　　（二）核心能力

　　在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

　　（三）学*目标

　　1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

　　2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

　　（四）学*重点

　　探索3的倍数的特征。

　　（五）学*难点

　　归纳举证3的倍数的特征

　　（六）配套资源

　　百数表、计算器

　　二、教学设计

　　（一）课前设计

　　（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

　　（2）自制一张百数表。

　　（二）课堂设计

　　1.复*引入

　　师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

　　学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

　　小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

　　师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）

　　【设计意图：通过复*2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】

　　2.问题探究

　　（1）找3的倍数

　　师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

　　生自由发言。

　　师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

　　（2）全班交流、讨论

　　①发现问题

　　学生展示圈好的百数表。

　　师：说说你们的发现？

　　预设：只看个位不行。

　　师：为什么不行？

　　横着看：个位上的'数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

　　②分析问题

　　师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

　　学生自由发言，引导学生斜着看。

　　师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

　　生独立观察、发现。

　　【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】

　　③解决问题

　　师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

　　小组合作交流后全班汇报。

　　（3）归纳3的倍数的特征

　　师：你们的发现和猜想是什么？

　　小组汇报，引导学生评价补充。

　　引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

　　师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

　　生汇报验证的过程。

　　师：举什么样的例子既简单又有代表性？

　　举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

　　师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

　　师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

　　归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】

　　3.巩固练*

　　（1）课本第11页“练*二的第3题”

　　圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　（2）课本第10页“做一做”

　　（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

　　请说明理由。

　　先独立完成，然后同桌合作操作验证。

　　4.全课总结

　　师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

　　在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

　　小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

　　师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

　　《3的倍数的特征》教案 3

　　教学目标：

　　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

　　2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

　　教学过程：

　　一、提出课题，寻找3的特征。

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？

　　生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的.倍数。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。（揭示课题）

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

　　二、自主探索，总结3的特征师：

　　先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。

　　学生同桌交流后，再组织全班交流。

　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

　　生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗？

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

　　师：这是一个重大发现，其他斜线呢？

　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家再找几个数来验证一下。

　　学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　全班齐读书上的结论。

　　三、巩固练*：

　　完成p19做一做

　　四、课堂小结：

　　这节课你有什么收获

　　《3的倍数的特征》教案 4

　　教学目标：

　　1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。

　　2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。

　　教学重点：观察发现3的倍数的特征

　　教学难点：运用2、3、5的倍数的特征

　　教学过程；

　　活动一：复*巩固。

　　1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说

　　2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）

　　3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）

　　活动二：探索研究3的倍数的特征。

　　1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。

　　2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快

　　教师参与到讨论学*中。先独立思考，想己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。

　　生一：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。

　　生二：十位上的数也没有什么规律。

　　生三：将每个数的各个数字加起来试试看

　　3、你发现的'规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。

　　活动三：试一试

　　在下面数中圈出3的倍数。

　　284553873665

　　活动四：练一练

　　1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。

　　361754714548

　　2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。独立完成，说说你的窍门和方法。

　　（1）是3的倍数。

　　（2）同时是2和3的倍数。

　　（3）同时是3和5的倍数。

　　（4）同时是2，3和5的倍数。

　　活动五：实践活动

　　在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。

　　板书设计：

　　《3的倍数的特征》教案 5

　　教学目标：

　　1、通过自主探索，掌握2、3、5 的倍数的特征。

　　2、能判断一个数是不是2、5 或3 的倍数。

　　3、知道奇数和偶数，能判断一个数是偶数还是奇数。

　　教学重点：

　　2、3、5 的倍数的特征。

　　教学难点：

　　3 的倍数的特征是难点。

　　教学准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　讲解导入：同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征。像2、3、5 这些特殊的数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课我们就一起来学*。（板书课题）

　　二、探究2 的倍数的特征。

　　1、引导：同学们都看过电影吧？电影票的票号和电影院入口一般都是怎样设置的？

　　2、出示教材第17 页主题图，问：双号的号码有什么特点？

　　3、引导学生明确奇数和偶数的概念：在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。（板书）

　　4、组织学生做“你说我判断”的游戏：同桌合作，一个同学任意说一个数，另一个同学判断一下对方说的是奇数还是偶数；交换角色再做。同桌之间互相说一些数，并判断是偶数还是奇数。

　　5、出示“做一做”的题目，让学生完成。（巡视；学生做完后集体订正）

　　三、探究5 的倍数的特征。

　　1、刚才我们学*了2 的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念，现在我来考考大家，看大家掌握的怎么样：所有同学，学号是奇数的请举手。（停顿，等学生举完手）所有的同学，学号是偶数的请举手。

　　2、好，同学们对奇数和偶数掌握的还是不错的。下面我们继续做游戏：学号是5 的倍数的同学请举手。

　　3、同学们想一想，哪些数是5 的倍数？5 的倍数有哪些特征？

　　4、出示教材第18 页的表，让学生找出1 至100 中的5 的倍数并涂上颜色。提问：涂一涂，你能从表中看出什么规律？（指名板演）

　　5、观察一下这些数的个位数，你能得出什么结论？

　　6、让学生做教材第18 页“做一做”的练*，先分别找出2 和5 的倍数。

　　7、让学生再找一找既是2 倍数又是5 的倍数的数。提问：你是怎么找到的？

　　8、不错，这两种方法都可以找到10 的倍数。有些同学还发现了既是2 的倍数又是5 的倍数的数一定是10 的倍数。同学们在观察这些是10 的倍数的数，大家能不能总结出10 的倍数的特征？

　　四、探究3 的倍数的特征。

　　1、刚才我们学*了2 和5 的倍数的特征，那么3 的倍数又有哪些特征呢？请同学们先把3 的倍数找出来，在进行小组讨论，看看3 的倍数有什么特征。

　　2、观察这些数，大家能不能找到3 的倍数的特征？（给学生足够的时间来讨论）

　　3、用老方法不能得出3 的倍数的特征，怎么办呢？提示：同学们再看看12 这个数，研究一下它的个位和十位上的数字，看看能发现什么？

　　4、表扬学生的发现，鼓励学生继续探讨：非常棒！同学们在研究一下15、18、21，看看这三个数是不是也符合这个规律。

　　5、现在大家是不是可以总结出3 的倍数的特征了？（教师同步板书）

　　6、现在同学们用自己得出的结论做“做一做”第1 题，看看其他数是不是也是这样的。

　　7、组织学生做“我说你判断”的游戏。

　　8、让学生自主完成“做一做”第2 题。

　　五、总结。

　　组织学生说说这节课学到了哪些知识以及有些什么收获。

　　作业

　　1、下列哪些数是2 的倍数，而不是5 的倍数？在对应的括号内画“√”。

　　8 10 24 120 88 185 （）（）（）（）（）（）

　　2、找出下列各数中是3 的倍数的数。

　　45 76 121 273 690 1234 29 94 302 57 850 20xx

　　3、写出三个既是3 的倍数又是2 的倍数的数。

　　4、写出三个是3 的倍数但不是2 和5 的倍数的数。

　　5、在方框中填一个数，使每个数都是3 的倍数。

　　8 5 1 34 78 31

　　板书设计：

　　2、3、5 的倍数的特征

　　《3的倍数的特征》教案 6

　　教学目标

　　1．让学生探索3．的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

　　2．让学生在学*过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法，并进一步学会与同学交流。

　　教学重难点

　　判断一个数是不是3的倍数。

　　课前准备

　　小黑板、学具卡片

　　教学活动

　　一、引入新课，激发兴趣

　　教师在黑板上写出一组数：5、6、14、18、25、27、36、41、90，问学生：谁能判断出哪些数是3的倍数?(这些都是一些简单的数，估计学生通过口算很快就能判断出来)

　　教师再写出几个数：1540、2856、3075，再问：谁能很快判断出哪些数是3的倍数?当学生出现畏难情绪时，教师说：我能很快地说出这几个数当中，2856和3075都是3的倍数。

　　谈话：你们会想这是老师预先算好的。你们可以考考老师，不管你报一个什么数，我都能很快地判断出来，你们愿意来试一试吗?

　　学生报数，教师很快地回答，并把是3的倍数的数板书在黑板上，再让学生用计算器进行验证。

　　谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗?有啊!你们想知道吗?让我们一起来探索3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)

　　二、自主探索。合作学*

　　1．先让学生猜一猜：3的倍数有什么特征?举例说明。

　　2．根据学生猜测的结果，讨论：个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?

　　3．当学生得出3的倍数与个位上的数没有关系时，教师引导学生在小组里用计数器拨几个3的倍数，看每次用了几颗算珠?

　　如：84、51、27、90、123、2856、3075，它们用的算珠颗数分别是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+O+7+5—15。

　　4．引导学生观察、分析、讨论：用的算珠的颗数有什么共同点?

　　：每个数所用算珠的颗数都是3的倍数。

　　5．提问：这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?小组讨论，交流讨论结果。

　　：一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数。

　　6．进一步验证。(1)同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。(2)用1、2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数?这些三位数是3的倍数吗?小组讨论后得出结论：3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的'和有关系。

　　7．试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和是3的倍数吗?

　　在小组里举例验证、讨论交流。得出：一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和不是3的倍数。归纳：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　三、运用结论。巩固拓展

　　1．做“想想做做”第1题。

　　指名口答。提问：你是怎么判断出67不是3的倍数，84是3的倍数的?

　　2．做“想想做做”第2题。

　　提问：每一题有没有余数与什么有关?有什么关系?谈话：在没有余数的算式下边画横线，看谁做得快。指名报结果，共同评议。

　　3．做“想想做做”第3题。

　　让学生独立填写，再在小组里交流：你能找到几种不同的填法?

　　4．做“想想做做”第4题。

　　学生涂完后，指名回答：9的倍数都是3的倍数吗?

　　5．做“想想做做”第5题。

　　各自组数，并把组成的数记下来。

　　指名报答案，全班学生评议。

　　6．补充题。

　　提问：你今年几岁?再过几年你的岁数是3的倍数?

　　四、

　　《3的倍数的特征》教案 7

　　教学目标：

　　1、通过自主探索，掌握2、3、5的倍数的特征。

　　2、能判断一个数是不是2、5或3的倍数。

　　3、知道奇数和偶数，能判断一个数是偶数还是奇数。

　　教学重点：

　　2、3、5的倍数的特征。

　　教学难点：

　　3的倍数的特征是难点。

　　教学准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　讲解导入：同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征。像2、3、5这些特殊的数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课我们就一起来学*。（板书课题）

　　二、探究2的倍数的特征。

　　1、引导：同学们都看过电影吧？电影票的票号和电影院入口一般都是怎样设置的？

　　2、出示教材第17页主题图，问：双号的号码有什么特点？

　　3、引导学生明确奇数和偶数的概念：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（板书）

　　4、组织学生做“你说我判断”的游戏：同桌合作，一个同学任意说一个数，另一个同学判断一下对方说的是奇数还是偶数；交换角色再做。同桌之间互相说一些数，并判断是偶数还是奇数。

　　5、出示“做一做”的题目，让学生完成。（巡视；学生做完后集体订正）

　　三、探究5的倍数的特征。

　　1、刚才我们学*了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念，现在我来考考大家，看大家掌握的怎么样：所有同学，学号是奇数的请举手。（停顿，等学生举完手）所有的同学，学号是偶数的请举手。

　　2、好，同学们对奇数和偶数掌握的还是不错的。下面我们继续做游戏：学号是5的倍数的同学请举手。

　　3、同学们想一想，哪些数是5的倍数？5的倍数有哪些特征？

　　4、出示教材第18页的表，让学生找出1至100中的5的倍数并涂上颜色。提问：涂一涂，你能从表中看出什么规律？（指名板演）

　　5、观察一下这些数的个位数，你能得出什么结论？

　　6、让学生做教材第18页“做一做”的练*，先分别找出2和5的倍数。

　　7、让学生再找一找既是2倍数又是5的倍数的数。提问：你是怎么找到的？

　　8、不错，这两种方法都可以找到10的倍数。有些同学还发现了既是2的倍数又是5的倍数的数一定是10的倍数。同学们在观察这些是10的倍数的数，大家能不能总结出10的倍数的特征？

　　四、探究3的倍数的特征。

　　1、刚才我们学*了2和5的倍数的特征，那么3的倍数又有哪些特征呢？请同学们先把3的倍数找出来，在进行小组讨论，看看3的倍数有什么特征。

　　2、观察这些数，大家能不能找到3的倍数的特征？（给学生足够的时间来讨论）

　　3、用老方法不能得出3的倍数的特征，怎么办呢？提示：同学们再看看12这个数，研究一下它的个位和十位上的数字，看看能发现什么？

　　4、表扬学生的发现，鼓励学生继续探讨：非常棒！同学们在研究一下15、18、21，看看这三个数是不是也符合这个规律。

　　5、现在大家是不是可以总结出3的倍数的特征了？（教师同步板书）

　　6、现在同学们用自己得出的结论做“做一做”第1题，看看其他数是不是也是这样的。

　　7、组织学生做“我说你判断”的游戏。

　　8、让学生自主完成“做一做”第2题。

　　五、总结。

　　组织学生说说这节课学到了哪些知识以及有些什么收获。

　　作业

　　1、下列哪些数是2的倍数，而不是5的倍数？在对应的括号内画“√”。

　　8 10 24 120 88 185（）（）（）（）（）（）

　　2、找出下列各数中是3的倍数的数。

　　45 76 121 273 690 1234 29 94 302 57 850 2073

　　3、写出三个既是3的倍数又是2的倍数的数。

　　4、写出三个是3的倍数但不是2和5的倍数的数。

　　5、在方框中填一个数，使每个数都是3的倍数。

　　8 5 1 34 78 31

　　板书设计：

　　2、3、5的倍数的特征

　　《3的倍数的特征》教案 8

　　教学目标：

　　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自身的语言总结特征。

　　2、在探索活动中，感受数学的微妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

　　教学过程：

　　一、提出课题，寻找3的特征。

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？

　　生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们一起来研究。（揭示课题）

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，同学人手一张。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

　　二、自主探索，总结3的特征师：

　　先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，同学利用p18的.表。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

　　同学同桌交流后，再组织全班交流。

　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

　　生2：我发现不论横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜测是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?

　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗?

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

　　师：这是一个重大发现，其他斜线呢?

　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，假如是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

　　同学先自身写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　全班齐读书上的结论。

　　三、巩固练*：

　　完成p19做一做

　　四、课堂小结：

　　这节课你有什么收获

　　《3的倍数的特征》教案 9

　　教学目标：

　　1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。

　　2、培养分析、比较及综合概括能力。

　　3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学*经验。

　　教学重点：

　　掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征。

　　教学过程：

　　一、创设情景，明确目标（3分钟）

　　（一）创设情景，反馈预*

　　1、师：课前我们已经完成了导学案自主预*部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？

　　P：16、24、85、102、138、170、

　　2 的倍数：16、24、102、138、170

　　5的倍数：85、170

　　即是2的倍数又是5的倍数：170

　　师：说一说，你是怎么想的？

　　生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.

　　2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

　　生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。

　　师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。

　　3、教师板书课题：3的倍数的特征。

　　（二）明确目标，引领方法

　　1、出示学*目标（见学案），生自读目标。

　　2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。

　　设计意图交流预*内容，解决预*中的问题；明确学*目标，带着目标进行合作学*。

　　二、自主学*，同伴合作（15分钟）

　　（一）自主学*，自我感知

　　1、小棒游戏，探究规律

　　师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？

　　师：你来！

　　师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。

　　学生摆出：51

　　师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？

　　师：能摆一个三位数吗？

　　学生摆出：312

　　师：312是3的倍数。

　　师：再来一个难点的。

　　学生摆出：1123

　　师：1123不是3的倍数。

　　师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的.秘诀。

　　2、小组合作探究

　　（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？

　　师：我们一探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。

　　小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求

　　①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。

　　②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。

　　③仔细观察表格，从中你发现了什么？

　　（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

　　（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

　　（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？

　　预设

　　第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。

　　第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。

　　第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。

　　问题：你发现了什么？

　　生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。

　　师：关键要看小棒的根数，了不起的发现。

　　生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。

　　生： 9根、12根、15根……都行——

　　（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。

　　师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？

　　生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。

　　师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？

　　生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。

　　生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。

　　师：说得完吗？

　　生：说不完。

　　师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？

　　生：很合理。

　　师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。

　　师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。

　　3、提升

　　师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？

　　师：小组内交流一下。

　　小组活动。

　　师：谁来说说？

　　生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4、探究原因，区别理解

　　（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

　　研究16

　　师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）

　　但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）

　　用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）

　　看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。

　　通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。

　　（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？

　　举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？

　　一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，

　　138分一分，试一试，看看是不是3的倍数

　　一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。

　　（2）：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。

　　P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）

　　三、巩固拓展，形成能力（10分钟）

　　（一）巩固训练，夯实基础

　　1、口头练*：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

　　把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

　　2、圈出3的倍数的数：42、78、111、165、655、5988

　　3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？

　　（预设：生1：1。

　　师：可以吗？还有其他答案吗？

　　生2：1，4，7都可以。

　　师：理由呢？

　　生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。

　　师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！

　　师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？

　　生：24。

　　师：为什么只有24可以呢？

　　生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）

　　（二）拓展训练，灵活创新

　　以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）

　　13689362754、123456789

　　老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。

　　但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：13689362754，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……

　　后面的练*我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学*数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。

　　教师巡视，个别辅导。

　　（二）同伴讨论，互助共进

　　完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。

　　重点交流学生所举的例子。

　　教师巡视，个别辅导。

　　设计意图这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学*。

　　四、师生共学，交流分享（5分钟）

　　（一）小组展示，彰显风采

　　指名小组进行汇报。

　　（二）师生完善，共同提高

　　1、学生纠正、补充、质疑

　　2、教师精讲、点拨、

　　在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。

　　设计意图通过教师的点拨完善学生对比的认识。

　　五、巩固拓展，形成能力（10分钟）

　　（一）巩固训练，夯实基础

　　先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。

　　1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

　　把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

　　2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988

　　原来判断是用除法，现在用加法。改革了

　　3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？

　　802、3；342、3

　　4、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数

　　5、下面都是吗？789、345、654

　　都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。

　　是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？

　　654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。

　　6、是吗？363、669、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。

　　《3的倍数的特征》教案 10

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、学生会正确判断一个数是否是3的倍数。

　　过程与方法：

　　2、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

　　情感态度价值观：

　　3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：

　　1、掌握3的倍数的特征。

　　2、能正确判断一个数是否是3的倍数。

　　教学过程设计：

　　一、复*引新

　　1、用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？

　　说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是5的倍数呢？

　　2、引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

　　二、探索猜想，初步感知

　　师：3的倍数有什么特征？

　　1、学生进行猜想。

　　（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。

　　（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

　　2、可能出现的问题。

　　（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　（2）个位上能被3整除的数且被3整除。

　　3、探索猜想。

　　（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。

　　（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。

　　（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是３的倍数。

　　4、验证猜想。

　　（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

　　（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：

　　①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。

　　②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。

　　（3）猜想的结论不成立。

　　（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

　　师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学*中要注意。

　　三、自主探索，总结3倍数的特征

　　1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

　　师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。）

　　2、引导观察。

　　（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。）

　　（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。

　　（3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。

　　3、教师引领。

　　（1）斜着观察你发现了什么？

　　（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？

　　（3）试着概括出3的倍数特征。

　　4、总结3的倍数的特征。

　　一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。

　　5 、检验结论。

　　（1）我们从10 0以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？

　　（2）利用100以内数表来验证。

　　（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……

　　（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。

　　四、巩固应用

　　1、从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：

　　（1）是3的倍数。

　　（2）同时是2和3的倍数。

　　（3）同时是3和5的倍数。

　　（4）同时是2、3和5的倍数。

　　2、完成教材19页的“做一做”

　　五、课堂小结：

　　这节课你有什么收获？

　　板书设计：

　　3的倍数的特征

　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

　　教学反思：

　　“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学*这一课的基础。所以，我用复*2、5的倍数特征，迁移到3的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，为学*新的知识，奠定了良好的基础。在新知探究这一块的教学我让学生大胆猜测，质疑，让学生在“实验——讨论——验证”中，产生认知的冲突。激发学生探索的兴趣，然后再在“想象——探索”的过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就概括出结论。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。这是我觉得成功的地方。

《3的倍数的特征》教案优选【10】篇扩展阅读

《3的倍数的特征》教案优选【10】篇（扩展1）

——《3的倍数的特征》教案6篇

《3的倍数的特征》教案1

　　自学预设：

　　自学内容P19做一做，P20的T4-11

　　指导方法

　　复*：1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？

　　18，25，46，85，100，325，180，90

　　2、2的倍数和5的倍数各有什么特征？

　　3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　思考：

　　1、1×3=

　　2×3=

　　3×3=

　　4×3=

　　5×3=……..

　　你发现上面的式子有什么特点？

　　2、3的倍数有什么特点？举例说明

　　3、哪些数既是2、5的倍数又是3的倍数？

　　小组讨论

　　尝试练*

　　1、试着完成P19的做一做练*

　　2、判断下列数哪些是3的倍数？

　　333427180

　　69390405300

　　教学内容：3的倍数的特征（P19及P20题4～5）

　　教学目标：

　　①使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。

　　②能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

　　③培养学生观察、分析、概括、推理能力。

　　④让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学*数学的信心。

　　教学重点：探求3的倍数的特征。

　　教学难点：会判断一个数是否是3的倍数。

　　教学过程：

　　一、预*反馈，探究新知

　　我们已经知道了2、5倍数的特征，那么3的倍数又有什么特征呢？现在我们就来学*和研究3的倍数的特征（板书课题）

　　1．反馈3的倍数的特征。

　　（1）思考并回答：①什么样的数是3的倍数？

　　②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做？

　　（2）学生反馈：（根据学生说的逐一板书，先找出一些3的倍数）

　　1×3＝35×3＝15

　　2×3＝66×3＝18

　　3×3＝97×3＝21

　　4×3＝128×3＝24

　　……

　　（3）观察：3的倍数的各位数字又什么特征？它是不是3的倍数？其它位数又什么特征？

　　（4）提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是3的倍数吗？（学生自己动手验证）

　　我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥妙呢？（分组讨论，汇报）可以提示：将各个数字加起来

　　汇报：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数。

　　验证：下面各数，哪些是3的倍数呢？210，54，216，129，9231，9876543204

　　（5）：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2．练*：完成P19做一做

　　三、课堂：学生今天学*的内容。

　　四、巩固练*：完成P20题4～5

　　五、能力拓展：

　　（1）在□里填上适当的数，使它是3的倍数

　　3□5□1646□400□

　　（2）在□里填上适当的数，使它成为偶数，并且是3的倍数。

　　□7□3□□06□0□81□□

　　（3）有一个数有因数3，又是5的倍数，在两位数中最大的一个数是，在三位数中最小的一个数是。

　　六、课后：

　　七、作业：

　　八、课后反思：

《3的倍数的特征》教案2

　　设计说明

　　1．让学生产生探究的兴趣。

　　兴趣是学好数学的动力源泉。为了使学生产生探究的意识，激发学*兴趣，形成最佳的学*心理状态，我充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了“猜一猜”的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地说出该数是不是3的倍数，以此来调动学生学*的积极性。

　　2．让学生发现学*的方法。

　　本设计在教学3的倍数时，先让学生运用已经学过的2和5的倍数的特征的知识进行知识迁移，对3的倍数的特征进行初步的猜想。再由猜想与验证的不一致，激起学生探究新知识的兴趣。接着根据学生提出的探究3的倍数的特征的方法，让学生以小组合作的形式，探究3的倍数的特征。通过这样一个过程，培养学生的推理能力，充分体现学生的主体地位。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 计数器 记录表

　　学生准备 百数表 计数器教学过程

　　教学过程

　　创设情境

　　师：用5，6，7组成一个没有重复数字的三位数，使这个数是2的倍数。说说什么样的数是2的倍数。

　　师：能组成既是2的倍数又是5的倍数的数吗？为什么？

　　师：同学们，我们已经知道要判断一个数是不是2或5的倍数，只需观察这个数的个位即可。那么你们能通过观察发现3的倍数的特征吗？今天我们就一起来探究3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)

　　设计意图：创设问题情境，既可以巩固已学知识，又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快地学*新知。

　　探究新知

　　1．提问：我们已经知道判断一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位即可，那么你们能猜出什么样的数是3的倍数吗？

　　(学生可能会说个位上是3，6，9的数是3的倍数)

　　师：大家同意他的猜想吗？他的猜想到底对不对呢？我们一起来探究一下。

　　课件出示百数表。

　　师：在百数表中找出3的倍数。用自己喜欢的方法圈一圈。

　　师：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

　　2．观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现了什么？

　　(1)引导学生先横着看，再竖着看，学生找不到3的倍数的特征。

　　(2)引导学生斜着看，先看第一斜行的3，12，21。

　　学生分组讨论这3个数有什么特征。

　　汇报交流：第一斜行3的倍数各位上的数相加，和是3。

　　(3)第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

　　设计意图：先让学生从第一斜行开始思考3的倍数的特征，能使教学难点化整为零，易于逐个突破。

　　3．操作验证。

　　(1)在计数器上分别拨出几个3的倍数：12，42，45，75，87，看看各用了几颗珠子。

　　学生以小组为单位，用计数器拨出3的倍数，并填写记录表。

　　总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 (2)思考：观察这些3的倍数，它们十位与个位上的数的和与3有着怎样的关系？学生分组讨论后得出结论。

《3的倍数的特征》教案3

　　教学目标：

　　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自身的语言总结特征。

　　2、在探索活动中，感受数学的微妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

　　教学过程：

　　一、提出课题，寻找3的特征。

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？

　　生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们一起来研究。（揭示课题）

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，同学人手一张。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

　　二、自主探索，总结3的特征师：

　　先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，同学利用p18的表。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

　　同学同桌交流后，再组织全班交流。

　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

　　生2：我发现不论横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜测是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?

　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗?

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

　　师：这是一个重大发现，其他斜线呢?

　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，假如是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

　　同学先自身写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　全班齐读书上的结论。

　　三、巩固练*：

　　完成p19做一做

　　四、课堂小结：

　　这节课你有什么收获

《3的倍数的特征》教案4

　　教学目标：

　　1、通过自主探索，掌握2、3、5的倍数的特征。

　　2、能判断一个数是不是2、5或3的倍数。

　　3、知道奇数和偶数，能判断一个数是偶数还是奇数。

　　教学重点：

　　2、3、5的倍数的特征。

　　教学难点：

　　3的倍数的特征是难点。

　　教学准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　讲解导入：同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征。像2、3、5这些特殊的数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课我们就一起来学*。（板书课题）

　　二、探究2的倍数的特征。

　　1、引导：同学们都看过电影吧？电影票的票号和电影院入口一般都是怎样设置的？

　　2、出示教材第17页主题图，问：双号的号码有什么特点？

　　3、引导学生明确奇数和偶数的概念：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（板书）

　　4、组织学生做“你说我判断”的游戏：同桌合作，一个同学任意说一个数，另一个同学判断一下对方说的是奇数还是偶数；交换角色再做。同桌之间互相说一些数，并判断是偶数还是奇数。

　　5、出示“做一做”的题目，让学生完成。（巡视；学生做完后集体订正）

　　三、探究5的倍数的特征。

　　1、刚才我们学*了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念，现在我来考考大家，看大家掌握的怎么样：所有同学，学号是奇数的请举手。（停顿，等学生举完手）所有的同学，学号是偶数的请举手。

　　2、好，同学们对奇数和偶数掌握的还是不错的。下面我们继续做游戏：学号是5的倍数的同学请举手。

　　3、同学们想一想，哪些数是5的倍数？5的倍数有哪些特征？

　　4、出示教材第18页的表，让学生找出1至100中的5的倍数并涂上颜色。提问：涂一涂，你能从表中看出什么规律？（指名板演）

　　5、观察一下这些数的个位数，你能得出什么结论？

　　6、让学生做教材第18页“做一做”的练*，先分别找出2和5的倍数。

　　7、让学生再找一找既是2倍数又是5的倍数的数。提问：你是怎么找到的？

　　8、不错，这两种方法都可以找到10的倍数。有些同学还发现了既是2的倍数又是5的倍数的数一定是10的倍数。同学们在观察这些是10的倍数的数，大家能不能总结出10的倍数的特征？

　　四、探究3的倍数的特征。

　　1、刚才我们学*了2和5的倍数的特征，那么3的倍数又有哪些特征呢？请同学们先把3的倍数找出来，在进行小组讨论，看看3的倍数有什么特征。

　　2、观察这些数，大家能不能找到3的倍数的特征？（给学生足够的时间来讨论）

　　3、用老方法不能得出3的倍数的特征，怎么办呢？提示：同学们再看看12这个数，研究一下它的个位和十位上的数字，看看能发现什么？

　　4、表扬学生的发现，鼓励学生继续探讨：非常棒！同学们在研究一下15、18、21，看看这三个数是不是也符合这个规律。

　　5、现在大家是不是可以总结出3的倍数的特征了？（教师同步板书）

　　6、现在同学们用自己得出的结论做“做一做”第1题，看看其他数是不是也是这样的。

　　7、组织学生做“我说你判断”的游戏。

　　8、让学生自主完成“做一做”第2题。

　　五、总结。

　　组织学生说说这节课学到了哪些知识以及有些什么收获。

　　作业

　　1、下列哪些数是2的倍数，而不是5的倍数？在对应的括号内画“√”。

　　8 10 24 120 88 185（）（）（）（）（）（）

　　2、找出下列各数中是3的倍数的数。

　　45 76 121 273 690 1234 29 94 302 57 850 2073

　　3、写出三个既是3的倍数又是2的倍数的数。

　　4、写出三个是3的倍数但不是2和5的倍数的数。

　　5、在方框中填一个数，使每个数都是3的倍数。

　　8 5 1 34 78 31

　　板书设计：

　　2、3、5的倍数的特征

《3的倍数的特征》教案5

　　教学目标

　　1、经历探索3的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展分析、比较、猜测、验证的能力。

　　3、通过归纳、类比猜测等学*数学的活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

　　教学重点

　　理解3的倍数的特征

　　教学难点

　　探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。

　　教学过程

　　一、谈话引入，提示课题

　　我们已经研究了2，5的倍数的特征，那么3的倍数又会有什么特征呢？（板书课题）

　　二、探索交流、获取新知

　　1、出示1~100数字表格

　　2、找出3的倍数，并做出记号

　　3、观察3的倍数，你发现了什么？（生认为没有什么规律，师再引导观察）

　　⑴任意选择几个3的倍数。如42、87、93。

　　⑵板书在黑板上

　　⑶交换个位和十位上的数字，得到24、78、39。

　　⑷判断这三个数是不是3的倍数

　　⑸想一想：交换数位前后的两个数中什么不变？（给足充分的讨论时间）生得到：交换前后两个数字的和不变。

　　⑹引导提问：3的倍数的特征跟一个数各个数位上数字的和有关系，到底有什么关系呢？

　　⑺分析、猜测。生从这几个数字的和，可以看出它们又刚好是3的倍数（6、15、12）

　　⑻验证、归纳

　　①让生随意再找几个3的倍数，利用同样方法，将每个数的各个数字加起来进行验证。

　　②发现规律，进行归纳

　　⑼尝试检验：

　　①出示84、92、102、315。

　　②利用规律进行检验。

　　③小结：这个规律对三位数一样成立。

　　三、巩固练*

　　第7页的试一试和练一练

　　四、板书设计：

　　3的倍数的特征

　　3的倍数的特征：把一个数各个数位上的数字加起来的和正好是3的倍数。

　　五、课后反思：

　　略

《3的倍数的特征》教案6

　　一、教材内容分析

　　《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学*约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

　　先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。

　　二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

　　1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、 使学生在学*过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。

　　3、通过学*，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学*数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

　　教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

　　三、学*者特征分析

　　学生在学*本课之前，已经学*了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的*惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

　　学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以，在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

　　四、教学策略选择与设计

　　根据对教材的理解，从学生的自主学*出发，我从三个方面考虑教法和学法：

　　1、创设情景，激趣导入。

　　2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学*的主人，使课堂变为学堂。

　　3、采用让学生自主发现的学*方法。

　　学*指学*方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学*的积极性。

　　五、教学过程

　　教学过程

　　一、猜想，激发兴趣

　　二、探究，验证猜想

　　三、练*，巩固结论

　　1、提问：你能用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？

　　2、 谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，你能猜猜什么样的数是3的倍数？

　　3、提问：同意他的猜想吗？他猜的到底对不对呢？我们一起来研究一下。

　　四、总结，拓展延伸

　　1、课件出示百数表

　　（1）提问：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

　　（2）究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）

　　2、提问： 观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现什么？

　　（1）引导学生先横着看，竖着看，仍然找不到3的倍数特征。

　　（2）引导学生斜着看：第一斜行3，12，21。

　　汇报交流：

　　①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。

　　②第一斜行3的倍数各位上数字相加，和是3的倍数。

　　（3）第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

　　（4）将百数图中的数的顺序打乱，刚才大家发现的还正确吗？

　　3、操作验证

　　（1）在计数器上分别拨出几个3的倍数：12、42、45、75、87看看各用了几颗算珠？

　　小结：算珠的个数与3的倍数之间的联系。

　　（2）观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？

　　教师板书：3的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

　　4、学生举例验证此规律在100以外的数是否适用。

　　5、运用结论，完成试一试。

　　五、课外作业：

　　课件出示：

　　1、下面的数，那些是3的倍数？

　　29 45 51 67 284 196 3456 760058947641587

　　组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？

　　2、在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

　　7口 20口 口12 3口5

　　提问： 为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？

　　3、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

　　0 5 6 7

　　4、猜猜老师的年龄：老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数，老师今年（ ）岁。

　　5、看谁最聪明？

　　23663997是3的倍数吗？你是怎样判断的？

　　学生交流，汇报。

　　快速判断下列数是不是3的倍数？再用计算器验证前三个。

　　369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3

　　总结：

　　当一个数的数位上出现3、6、9时，可以先去掉3、6、9，剩下的数的两个数和是3的倍数，再去掉，最后去掉三个数的和是3的倍数。余下的数是3的倍数。那么这个数就是3的倍数，不是则相反。

　　板书设计

　　33的倍数的特征

　　33的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

　　课后作业 研究6和9的倍数的特征。

《3的倍数的特征》教案优选【10】篇（扩展2）

——《3的倍数的特征》教案菁选

《3的倍数的特征》教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么你有了解过教案吗？下面是小编为大家整理的《3的倍数的特征》教案，欢迎大家分享。

《3的倍数的特征》教案1

　　【学*内容】

　　教材P10例2。

　　【学*目标】

　　1．经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。（重、难点）

　　2．能判断一个数是不是3的倍数。（难点）

　　【知识链接 温故知新】

　　1．判断下面各数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的 倍数又是5的倍数？

　　92 13 28 70 33 78 125

　　50 735 426 515 210 3055 1560

　　2的倍数：_________________________________________

　　5的倍数：_________________________________________

　　既是2的倍数，也是5的倍数：_________________________________________

　　2.说一说你是怎样判断的？它们各有什 么特征？

　　2的倍数的特征：_________________________________________

　　5的.倍数的特征：_________________________________________

　　既是2的倍数，也是5的倍数的特征：_________________________________________

　　【自主学* 个体探究】

　　1.下表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来或涂上颜色。

　　2.观察圈出的数，有什么发现？

　　温馨提示：可根据上节课知识的研究方法：找数、观察、猜想、验证、归纳，试着探索3的倍数的特征。

　　思路导航：

　　1．横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

　　2.斜着看，你发现了什么？

　　【合作探究 交流分享】

　　1.交流与讨论：四人小组交流发现。

　　2.探索与猜想：

　　（1）横着看，圈起的前 10个数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30

　　个位上0-9十个数字都有，只看个位数行吗？

　　（2）斜着看，你发现了什么？说说你的发现与猜想，3的倍数的特征是什么？

　　任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现。

　　3.验证与归纳：

　　（1）根据猜想，每人各想一个符合猜想的数，检验是不是 3的倍数（可用计算器）。

　　（2）全班交流：3的倍数的特征是什么？你们验证了哪几个数？

　　（3）试着 找一个反例：各位上数的和是3的倍数，但这个数却不是3的倍数。

　　（4）归纳3的倍数的特征。

　　3的倍数的特征：_______________________________________

　　【归纳小结 整合知识】

　　这节课我们运用了数学上很重要的研究方法：观察、猜想、验证、归纳，研究3的倍数的特征，与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。一个数（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。课下大家可以运用这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征。

　　【当堂检测 达标演练】

　　1.判断。

　　(1)个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 ( )

　　(2)是9的倍数的数一定是3的倍数。 ( )

　　(3)由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 ( )

　　(4)凡是3的倍数的都是奇数。 ( )

　　(5)一个非零自然数，不是奇数就是偶数。 ( )

　　2.不计算，在没有余数的算式后面画“√”。

　　154÷5= 38÷3= 207÷3=

　　297÷3= 189÷2= 358÷3=

　　3.下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

　　4.圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 222 7203

　　思 考：像99999、7203这么大的数，你是怎么判断的？

　　学法指导：

　　（1）9是3的倍数，99999每一位上都是9，这个数就是3的倍数。

　　（2）7203中先把3和0划去，剩下的7＋2＝9，是3的倍数，所以，这个数是3的倍数。这种方法叫“弃3”法，就是 先把3的倍数划去，剩下的数再相加判断。

　　5.根据要求，在□里填上一个合适的数字。

　　（1）既是2的倍数，又有因数5。 675□

　　（2）是5的倍数，不是2的倍数。 38□

　　（3）既是3的倍数，又是5的倍数。 334□

　　（4）能同时被2、3、5整除。 8□8□

　　【学*反思】

《3的倍数的特征》教案2

　　1、学*目标

　　1.经历探索3的倍数的过程，理解3的倍数的特征。

　　2.能判断一个数是不是3的倍数。

　　3.在探究过程中发展概括和归纳能力。

　　2、学情分析

　　学生已经学*了2、5的倍数的特征,但3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有很大的区别,学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论,因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较有难度,而对于一些学*能力较弱的孩子,能够正确掌握3的倍数的特征并加以正确运用都会有一定的难度。因此针对学生的这一认知难点,我在设计教学时更加突出学生的自主探索,是学生在找数——观察——讨论——验证——归纳的过程中,概括出3的倍数的特征。

　　3、重点难点

　　学*重点:经历探索并掌握3的倍数特征的过程。

　　学*难点:发现概括出3的倍数特征。

　　4、教学过程

　　4.1.2教学活动

　　活动1【导入】(一)游戏复*、激发兴趣

　　游戏复*、设疑导入

　　(一)游戏复*、激发兴趣

　　同学们,请举起你们的学号给老师看一看,每个人的学号里都隐藏着数学奥秘!(课件)孔子有句话“温故而知新”,根据老师的指令请中奖学号起立,高高举起你的学号,看谁反应快。小组同学判断,准备好了吗?

　　(课件2的倍数)第一次中奖学号:是2的倍数起立。采访一下:2的倍数的特征是什么?(课件2的倍数特征:个位是0、2、4、6、8的数)(课件5的倍数)第二次学号中奖:是5的倍数起立。再采访一下:5的倍数的特征是什么?(课件5的倍数特征:个位是0或5的数)

　　小结:看来,快速判断一个数是不是2或5的倍数的秘诀是,只要看这个数的个位就行了。(课件圈出个位)

　　【设计意图:学生在中奖学号游戏中复*旧知,为新知做好准备。】

　　第三次学号中奖:是3的倍数起立。你是怎么知道的？大家来看看这个数是不是3的倍数？ 如何快速地判断出是不是3的倍数？3的倍数有什么特征呢?今天我们就来探究3的倍数的特征。 (板书课题:3的倍数的特征)

　　活动2【活动】二、自主探究，感悟规律

　　1、请同学们拿出准备好的学具百数表,请在表中找出3的倍数,并圈起来。

　　2、学生活动后,教师组织学生进行交流,投影学生圈的百数表,并不断完善。

　　3、观察3的.倍数,猜想一（横着看）：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

　　4、仔细观察这个百数表。猜想二（斜着看）：判断一个数是不是3的倍数，看这个数各位上数的和行吗？

　　把你的发现与同桌交流一下。

　　活动3【讲授】学生摸索，教师讲解归纳

　　(三)举例验证规律

　　师:咱们发现的这个规律只适合100以内的数吗?能推广到更大的数吗?

　　小组合作学*二:验证、归纳3的倍数的特征

　　举例

　　各位上的数的和

　　是不是3的倍数

　　验证摆出的数

　　是不是3的倍数

　　两位数：

　　48

　　4+8=12

　　√

　　48÷3=16

　　√

　　37

　　3+7=10

　　×

　　37÷3 有余数

　　×

　　三位数:

　　四位数:

　　2、小组再次讨论总结。

　　3的倍数特征:

　　(四)、总结规律

　　下面小组的验证是否正确?

　　看来,通过我们的发现,进一步验证,归纳出3的倍数的特征是(板书:一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。)

　　【注意】：与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。

　　【设计意图:汇报验证结果形成共识,得出结论。让孩子们验证此规律在100以外的数是否适用,体会“特殊—一般”的研究方法,培养孩子们研究数学的科学性和思维的严谨性。体会发现—验证—归纳的数学思想和方法。】

　　活动4【练*】三、闯关比赛：

　　闯关比赛:

　　3的倍数的特征相信你们已经掌握,闯关开始了,准备好了吗?

　　第一关:下面的数哪些是3的倍数,手势判断。

　　92 654 7203

　　71 164 20xx

　　老师质疑:7203为什么是3的倍数?如果打乱一下顺序,这个四位数还是3的倍数?你们有什么发现?(3的倍数与数字的顺序无关。)

　　【设计意图:换位探索——引导发现3的倍数与数字的顺序无关。】

　　第二关:在横线上填上合适的一个数,组成三位数并且是3的倍数。想想共有几种填法?

　　老师质疑:一共几种填法?有什么规律?(只要相差3就可以了)

　　【设计意图:通过小组合作学*了解到多角度思考问题,答案不唯一,纠正自己的认识,学生学以致用,有助于培养孩子们的发散思维的能力。】

　　活动5【测试】师生闯关

　　第三关:师生闯关:

　　同学们,老师也想和你们合作一下。请学号1-9的同学上讲台,赵老师没有学号,用0代替。和你们一起组成10位数,看看这么大的数是3的倍数吗?为什么?

　　请看,老师取走一个数,(9)这个9位数还是3的倍数吗?

　　再看,老师再取走一个数,(6)这个8位数还是3的倍数吗?

　　猜猜看,这次取走哪数,(3)这个七位数还是3的倍数?

　　你们有什么发现?(划去单个数字是3的倍数,剩下的数还是3的倍数)

　　你能快速发现下面这个数是不是3的倍数?想好就起立。98763963

　　【设计意图:发散练*:学生体会划去的数字是3的倍数,剩下的数还是3的倍数。】

　　第四关:猜猜中奖学号

　　到目前为止,我们已经学*了2、3、5的数的倍数特征,看见今天最后一次中奖学号是谁呢?同时是2、3、5的倍数的学号。(30)老师期待下一个中奖学号就是你。

　　【设计意图:综合运用所学2、3、5的倍数的特征的知识,让学生深刻体会自己的学号里藏着的数学奥秘】

　　活动6【作业】延伸和总结

　　四、全课小结:

　　1、今天你学会了什么?通过小组合作学*你有什么收获?

　　2、我们是通过什么方法得出3的倍数的特征?

　　【设计意图:在课结束前适时总结,重在使同学们进一步体会到一些研究的方法,使孩子们掌握一些“学法”。】

　　五、作业（课后延伸）

　　课后可以运用今天所学的方法去探索研究9的倍数的特征。

　　【设计意图:让同学们把这种探究活动延伸到课外,进一步培养了同学们学*数学的兴趣。】

《3的倍数的特征》教案3

　　教学目标：

　　1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。

　　2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。

　　教学重点：观察发现3的倍数的特征

　　教学难点：运用2、3、5的倍数的特征

　　教学过程；

　　活动一：复*巩固。

　　1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说

　　2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）

　　3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）

　　活动二：探索研究3的倍数的特征。

　　1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。

　　2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快

　　教师参与到讨论学*中。先独立思考，想己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。

　　生一：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。

　　生二：十位上的数也没有什么规律。

　　生三：将每个数的各个数字加起来试试看

　　3、你发现的'规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。

　　活动三：试一试

　　在下面数中圈出3的倍数。

　　284553873665

　　活动四：练一练

　　1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。

　　361754714548

　　2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。独立完成，说说你的窍门和方法。

　　（1）是3的倍数。

　　（2）同时是2和3的倍数。

　　（3）同时是3和5的倍数。

　　（4）同时是2，3和5的倍数。

　　活动五：实践活动

　　在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。

　　板书设计：

《3的倍数的特征》教案4

　　教学内容：

　　教材19页内容，能被3整除的数的特征。

　　教学要求

　　使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。

　　教学重点：能被3整除的数的特征。

　　教学难点：会判断一个数能否被3整除

　　教学方法：

　　三疑三探教学模式

　　教具学具：

　　课件等。

　　教学过程

　　一、设疑自探（10分钟）

　　(一)基本练*

　　1、能被2、5整除的数有什么特征？

　　2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？

　　（二）揭示课题

　　我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）

　　（三）让学生根据课题提问题。

　　教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）

　　（四）出示自探提示，组织学生自探。

　　自探提示：

　　自学课本19页内容，思考以下问题：

　　1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。

　　2、能被2、3整除的数有什么特征？

　　3、能被2、3、5整除的数有什么特征？

　　二、解疑合探（15分钟）

　　1、检查自探效果。

　　按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

　　2、着重强调；

　　一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　三、质疑再探（4分钟）

　　1、学生质疑。

　　教师：对于本节学*的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？

　　2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

　　四、运用拓展（11分钟）

　　（一）学生自编*题。

　　1、让学生根据本节所学知识，编一道*题。

　　2、展示学生高质量的.自编*题，交流解答。

　　（二）根据学生自编题的练*情况，有选择的出示下面*题供学生练*。

　　1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？

　　72 5679 518 90 1111 20373

　　2、58 115 207 210 45 1008

　　有因数3的数：（ ）

　　有因数2和3的数：（ ）

　　有因数3和5的数：（ ）

　　有因数2、3和5的数：（ ）

　　让学生说说怎么找的。

　　（三）全课总结。

　　1、学生谈学*收获。

　　教师：通过本节课的学*，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

　　2、教师归纳总结。

　　学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

　　板书设计：

　　能被3整除的数的特征 一个数各个数位上的数字之和能被3整除，

　　这个数就能被3整除。

《3的倍数的特征》教案5

　　课题3的倍数的特征

　　课时 一课时

　　一、教材内容分析

　　《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学*约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

　　先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。

　　二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

　　1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、 使学生在学*过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。

　　3、通过学*，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学*数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

　　教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

　　三、学*者特征分析

　　学生在学*本课之前，已经学*了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的*惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

　　学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以，在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

　　四、教学策略选择与设计

　　根据对教材的理解，从学生的自主学*出发，我从三个方面考虑教法和学法：

　　1、创设情景，激趣导入。

　　2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学*的主人，使课堂变为学堂。

　　3、采用让学生自主发现的学*方法。

　　学*指学*方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学*的积极性。

　　六、教学过程

　　教学过程

　　一、猜想，激发兴趣

　　二、探究，验证猜想

　　三、练*，巩固结论

　　1、提问：你能用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的`倍数？

　　2、 谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，你能猜猜什么样的数是3的倍数？

　　3、提问：同意他的猜想吗？他猜的到底对不对呢？我们一起来研究一下。

　　四、总结，拓展延伸

　　1、课件出示百数表

　　（1）提问：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

　　（2）究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）

　　2、提问： 观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现什么？

　　（1）引导学生先横着看，竖着看，仍然找不到3的倍数特征。

　　（2）引导学生斜着看：第一斜行3，12，21。

　　汇报交流：

　　①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。

　　②第一斜行3的倍数各位上数字相加，和是3的倍数。

　　（3）第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

　　（4）将百数图中的数的顺序打乱，刚才大家发现的还正确吗？

　　3、操作验证

　　（1）在计数器上分别拨出几个3的倍数：12、42、45、75、87看看各用了几颗算珠？

　　小结：算珠的个数与3的倍数之间的联系。

　　（2）观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？

　　教师板书：3的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

　　4、学生举例验证此规律在100以外的数是否适用。

　　5、运用结论，完成试一试。

　　五、课外作业：

　　课件出示：

　　1、下面的数，那些是3的倍数？

　　29 45 51 67 284 196 3456 760058947641587

　　组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？

　　2、在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

　　7口 20口 口12 3口5

　　提问： 为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？

　　3、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

　　0 5 6 7

　　4、猜猜老师的年龄：老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数，老师今年（ ）岁。

　　5、看谁最聪明？

　　23663997是3的倍数吗？你是怎样判断的？

　　学生交流，汇报。

　　快速判断下列数是不是3的倍数？再用计算器验证前三个。

　　369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3

　　总结：

　　当一个数的数位上出现3、6、9时，可以先去掉3、6、9，剩下的数的两个数和是3的倍数，再去掉，最后去掉三个数的和是3的倍数。余下的数是3的倍数。那么这个数就是3的倍数，不是则相反。

　　板书设计

　　33的倍数的特征

　　33的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

　　课后作业 研究6和9的倍数的特征。

《3的倍数的特征》教案6

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。

　　2、过程与方法

　　经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。

　　3、情感态度与价值观

　　感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学*态度，体验合作的乐趣。

　　教学重难点

　　【教学重点】

　　3的倍数特征。

　　【教学难点】

　　探究3的倍数特征的过程。教学过程

　　教学过程

　　一、以旧引新，竞赛导入

　　1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。

　　2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？

　　35 158 200 87 65 164 4122

　　既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？

　　4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！

　　5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这节课就来学*3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）

　　二、猜想探索，归纳验证

　　1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？

　　（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）

　　（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

　　2、观察探索：出示第10页表格。

　　（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。

　　（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）

　　（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的.数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

　　（4）问题启发：

　　大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

　　从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)

　　个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）

　　每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）

　　3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？

　　3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4、验证结论

　　大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。

　　（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）

　　（2）集体交流。

　　教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　　一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　　5、巩固提高。下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后增加一张卡片，使新的三位数成为3的倍数。

　　三、梯度练*，内化新知

　　我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧！

　　1、圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？

　　□7、4□2、□44、65□、12□1

　　3、用数字1、3、5、能组成几个三位数？哪些三位数是3的倍数？你有什么发现？

　　4、将下面这些数进行分类。

　　548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

　　2的倍数：（）3的倍数：（）

　　5的倍数：（）同时是2和5的倍数：（）

　　同时是2和3的倍数：（）

　　同时是2、3、5的倍数：

　　5、从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。

　　奇数_________偶数__________

　　2的倍数______ 5的倍数______

　　3的倍数______既是2的倍数，又是3的倍数数___

　　6、现在有学生22人，每3个人分成一组，至少再来几个人才能正好分完？

　　7、（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。

　　（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。

　　四、梳理归纳，回顾总结

　　1、这节课你有什么收获？

　　知道了3的倍数的特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2、通过什么方法获得了这些知识？

　　我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。

　　五、知识应用，课外延伸

　　生活中有很多的数是3的倍数，找一找。

　　课下大家运用“猜想、探索、归纳、验证”的方法，继续研究9的倍数有什么特征？

《3的倍数的特征》教案7

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33～34页例5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练*五第8～10题。

　　教学目标：

　　1．使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。

　　2．使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。

　　3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学*数学的积极情感。

　　教学重点：

　　认识3的倍数的特征。

　　教学难点：

　　研究并发现3的倍数的特征。

　　教学准备：

　　准备计数器教具和学具。

　　教学过程：

　　一、激活经验

　　1．复*回顾。

　　提问：2和5的倍数有哪些特征？

　　回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数——观察比较——发现特征）

　　2．引入课题。

　　谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题）

　　二、学*新知

　　1．提出猜想，引导质疑。

　　引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或O．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）

　　许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。（板书：3的倍数，个位上是3、6、9）

　　质疑：利用以前的经验学*新内容，是不错的学*方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学*经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）

　　2．利用经验，组织探究。

　　（1）找3的倍数。

　　（2）探索特征。

　　3．学生归纳，强化认识。

　　追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？

　　让学生读一读板书的结论。

　　强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的.倍数，这个数就一定不是3的倍数。

　　4．阅读“你知道吗”。

　　启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？

　　谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。

　　交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式） 现在发现的完全数都有什么特征？

　　三、练*巩固

　　1．做“练一练”第1题。

　　2．做“练一练”第2题。

　　3．做练*五第8题。

　　4．做练*五第9题。

　　5．做练*五第10题。

　　四、课堂总结

　　提问：今天的学*你又有什么收获和体会？

　　判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？

《3的倍数的特征》教案8

　　一、学*目标

　　（一）学*内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。

　　（二）核心能力

　　在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

　　（三）学*目标

　　1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

　　2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

　　（四）学*重点

　　探索3的倍数的特征。

　　（五）学*难点

　　归纳举证3的倍数的特征

　　（六）配套资源

　　百数表、计算器

　　二、教学设计

　　（一）课前设计

　　（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

　　（2）自制一张百数表。

　　（二）课堂设计

　　1.复*引入

　　师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

　　学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

　　小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

　　师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）

　　【设计意图：通过复*2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】

　　2.问题探究

　　（1）找3的倍数

　　师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

　　生自由发言。

　　师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

　　（2）全班交流、讨论

　　①发现问题

　　学生展示圈好的百数表。

　　师：说说你们的发现？

　　预设：只看个位不行。

　　师：为什么不行？

　　横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

　　②分析问题

　　师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

　　学生自由发言，引导学生斜着看。

　　师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

　　生独立观察、发现。

　　【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】

　　③解决问题

　　师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

　　小组合作交流后全班汇报。

　　（3）归纳3的倍数的特征

　　师：你们的发现和猜想是什么？

　　小组汇报，引导学生评价补充。

　　引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的`倍数。

　　师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

　　生汇报验证的过程。

　　师：举什么样的例子既简单又有代表性？

　　举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

　　师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

　　师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

　　归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】

　　3.巩固练*

　　（1）课本第11页“练*二的第3题”

　　圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　（2）课本第10页“做一做”

　　（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

　　请说明理由。

　　先独立完成，然后同桌合作操作验证。

　　4.全课总结

　　师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

　　在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

　　小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

　　师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

《3的倍数的特征》教案9

　　自学预设：

　　自学内容P19做一做，P20的T4-11

　　指导方法

　　复*：1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？

　　18，25，46，85，100，325，180，90

　　2、2的倍数和5的倍数各有什么特征？

　　3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　思考：

　　1、1×3=

　　2×3=

　　3×3=

　　4×3=

　　5×3=……..

　　你发现上面的式子有什么特点？

　　2、3的倍数有什么特点？举例说明

　　3、哪些数既是2、5的倍数又是3的倍数？

　　小组讨论

　　尝试练*

　　1、试着完成P19的做一做练*

　　2、判断下列数哪些是3的倍数？

　　333427180

　　69390405300

　　教学内容：3的倍数的特征（P19及P20题4～5）

　　教学目标：

　　①使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。

　　②能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

　　③培养学生观察、分析、概括、推理能力。

　　④让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学*数学的信心。

　　教学重点：探求3的倍数的特征。

　　教学难点：会判断一个数是否是3的倍数。

　　教学过程：

　　一、预*反馈，探究新知

　　我们已经知道了2、5倍数的特征，那么3的倍数又有什么特征呢？现在我们就来学*和研究3的倍数的特征（板书课题）

　　1．反馈3的倍数的特征。

　　（1）思考并回答：①什么样的`数是3的倍数？

　　②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做？

　　（2）学生反馈：（根据学生说的逐一板书，先找出一些3的倍数）

　　1×3＝35×3＝15

　　2×3＝66×3＝18

　　3×3＝97×3＝21

　　4×3＝128×3＝24

　　……

　　（3）观察：3的倍数的各位数字又什么特征？它是不是3的倍数？其它位数又什么特征？

　　（4）提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是3的倍数吗？（学生自己动手验证）

　　我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥妙呢？（分组讨论，汇报）可以提示：将各个数字加起来

　　汇报：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数。

　　验证：下面各数，哪些是3的倍数呢？210，54，216，129，9231，9876543204

　　（5）：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2．练*：完成P19做一做

　　三、课堂：学生今天学*的内容。

　　四、巩固练*：完成P20题4～5

　　五、能力拓展：

　　（1）在□里填上适当的数，使它是3的倍数

　　3□5□1646□400□

　　（2）在□里填上适当的数，使它成为偶数，并且是3的倍数。

　　□7□3□□06□0□81□□

　　（3）有一个数有因数3，又是5的倍数，在两位数中最大的一个数是，在三位数中最小的一个数是。

　　六、课后：

　　七、作业：

　　八、课后反思：

《3的倍数的特征》教案10

　　教学目标：

　　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自身的语言总结特征。

　　2、在探索活动中，感受数学的微妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

　　教学过程：

　　一、提出课题，寻找3的特征。

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？

　　生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们一起来研究。（揭示课题）

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，同学人手一张。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

　　二、自主探索，总结3的特征师：

　　先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，同学利用p18的.表。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

　　同学同桌交流后，再组织全班交流。

　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

　　生2：我发现不论横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜测是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?

　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗?

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

　　师：这是一个重大发现，其他斜线呢?

　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，假如是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

　　同学先自身写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　全班齐读书上的结论。

　　三、巩固练*：

　　完成p19做一做

　　四、课堂小结：

　　这节课你有什么收获

《3的倍数的特征》教案11

　　设计说明

　　本课通过动手操作帮助学生发现3的倍数的特征，培养学生大胆猜想、动手实践、归纳概括的能力，同时让学生利用3的倍数的特征解决生活中的一些问题，培养应用意识。本课教学在设计上主要体现以下两点：

　　1、一个数是不是2，5的倍数，只需看这个数个位上的数就可以了，而3的倍数的特征则不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位上的数，要把这个数各个数位上的数相加，如果和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这样，既发展了学生的思维，提高了认知，又培养了学生动脑、动口的能力。

　　2、使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，进而产生新的探究欲望，让学生在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中获得较为丰富的数学经验，培养学生提出问题、探索问题、解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备

　　PPT课件、百数表

　　学生准备

　　百数表、数位表

　　教学过程

　　⊙游戏激趣，导入新课

　　1、复*导入。

　　师：我们已经掌握了2和5的倍数的特征，下面我们来做一个游戏（游戏要求：师随机说“2的倍数”或“5的倍数”，生根据老师的指令举起自己的学号卡片）。

　　提问：什么样的数是2的倍数？（个位上是0，2，4，6，8的数）什么样的数是5的倍数？（个位上是0或5的数）

　　2、设问质疑。

　　师：请学号是3的倍数的同学站起来。（是3的倍数的同学站起来）同学们猜测一下：3的倍数可能有什么特征呢？

　　生猜测结果：（1）个位上是3，6，9的数是3的倍数。

　　（2）个位上的数能被3整除的数是3的倍数。

　　……

　　师：这节课我们就来探究3的倍数的特征。

　　设计意图：

　　通过猜想，产生疑问，把学生求知的欲望推向高潮，为新知的探究做好铺垫，为有效地教学创设时机。

　　⊙自主探究，合作交流

　　1、圈数探究。

　　（1）课件出示书上的百数表，请学生观察。

　　师：百数表中圈出的是什么数？

　　引导学生发现：是3的倍数。

　　（2）请学生在书上的百数表中接着圈出3的倍数。

　　快速浏览一遍所圈出的数，说一说3的倍数的个位上是哪些数。

　　（3）观察圈出的数，探究3的倍数的'特征。

　　预设生：3的倍数都排列在几条斜线上。

　　师：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数来判断3的倍数可以吗？单独看这些数的个位和十位上的数能发现规律吗？

　　引导学生发现：单独看3的倍数个位和十位上的数都没有什么规律。

　　2、换位探究。

　　引导学生发现：3的倍数与该数各个数位上的数的顺序无关。

　　（1）引导学生看两组3的倍数：3，12；6，15，24，33，42，51。

　　师：请大家看看这些数各个数位上的数的和有什么特征。

　　（2）请学生依次说出这些数的各个数位上的数的和，教师板书。

《3的倍数的特征》教案12

　　教学目标：

　　1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。

　　2、培养分析、比较及综合概括能力。

　　3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学*经验。

　　教学重点：

　　掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征。

　　教学过程：

　　一、【创设情景，明确目标】（3分钟）

　　（一）创设情景，反馈预*

　　1、师：课前我们已经完成了导学案自主预*部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？

　　P：16、24、85、102、138、170、

　　2的倍数：16、24、102、138、170

　　5的倍数：85、170

　　即是2的倍数又是5的倍数：170

　　师：说一说，你是怎么想的？

　　生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.

　　2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

　　生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。

　　师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。

　　3、教师板书课题：3的倍数的特征。

　　（二）明确目标，引领方法

　　1、出示学*目标（见学案），生自读目标。

　　2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。

　　【设计意图】交流预*内容，解决预*中的问题；明确学*目标，带着目标进行合作学*。

　　二、【自主学*，同伴合作】（15分钟）

　　（一）自主学*，自我感知

　　1、小棒游戏，探究规律

　　师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？

　　师：你来！

　　师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。

　　学生摆出：51

　　师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？

　　师：能摆一个三位数吗？

　　学生摆出：312

　　师：312是3的倍数。

　　师：再来一个难点的。

　　学生摆出：1123

　　师：1123不是3的倍数。

　　师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。

　　2、小组合作探究

　　（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？

　　师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。

　　小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求

　　①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的'倍数，3人摆数，1人记录。

　　②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。

　　③仔细观察表格，从中你发现了什么？

　　（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

　　（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

　　（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？

　　预设

　　第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。

　　第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。

　　第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。

　　问题：你发现了什么？

　　生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。

　　师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。

　　生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。

　　生：9根、12根、15根……都行——

　　（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。

　　师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？

　　生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。

　　师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？

　　生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。

　　生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。

　　师：说得完吗？

　　生：说不完。

　　师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？

　　生：很合理。

　　师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。

　　师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。

　　3、总结提升

　　师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？

　　师：小组内交流一下。

　　小组活动。

　　师：谁来说说？

　　生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4、探究原因，区别理解

　　（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

　　研究16

　　师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）

　　但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）

　　用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）

　　看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。

　　通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。

　　（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？

　　举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？

　　一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，

　　138分一分，试一试，看看是不是3的倍数

　　一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。

　　（2）总结：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。

　　P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）

　　三、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）

　　（一）巩固训练，夯实基础

　　1、口头练*：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

　　把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

　　2、圈出下面是3的倍数的数：42、78、111、165、655、5988

　　3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？

　　（预设：生1：1。

　　师：可以吗？还有其他答案吗？

　　生2：1，4，7都可以。

　　师：理由呢？

　　生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。

　　师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！

　　师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？

　　生：24。

　　师：为什么只有24可以呢？

　　生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）

　　（二）拓展训练，灵活创新

　　以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）

　　13689362754、123456789

　　老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。

　　但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：13689362754，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……

　　后面的练*我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学*数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。

　　教师巡视，个别辅导。

　　（二）同伴讨论，互助共进

　　完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。

　　重点交流学生所举的例子。

　　教师巡视，个别辅导。

　　【设计意图】这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学*。

　　四、【师生共学，交流分享】（5分钟）

　　（一）小组展示，彰显风采

　　指名小组进行汇报。

　　（二）师生完善，共同提高

　　1、学生纠正、补充、质疑

　　2、教师精讲、点拨、评价

　　在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。

　　【设计意图】通过教师的点拨完善学生对比的认识。

　　五、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）

　　（一）巩固训练，夯实基础

　　先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。

　　1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

　　把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

　　2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988

　　原来判断是用除法，现在用加法。改革了

　　3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？

　　802、3；342、3

　　4、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数

　　5、下面都是吗？789、345、654

　　都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。

　　是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？

　　654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。

　　6、是吗？363、669、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。

《3的倍数的特征》教案13

　　教学目标

　　1．让学生探索3．的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

　　2．让学生在学*过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法，并进一步学会与同学交流。

　　教学重难点

　　判断一个数是不是3的倍数。

　　课前准备

　　小黑板、学具卡片

　　教学活动

　　一、引入新课，激发兴趣

　　教师在黑板上写出一组数：5、6、14、18、25、27、36、41、90，问学生：谁能判断出哪些数是3的倍数?(这些都是一些简单的数，估计学生通过口算很快就能判断出来)

　　教师再写出几个数：1540、2856、3075，再问：谁能很快判断出哪些数是3的倍数?当学生出现畏难情绪时，教师说：我能很快地说出这几个数当中，2856和3075都是3的倍数。

　　谈话：你们会想这是老师预先算好的。你们可以考考老师，不管你报一个什么数，我都能很快地判断出来，你们愿意来试一试吗?

　　学生报数，教师很快地回答，并把是3的倍数的数板书在黑板上，再让学生用计算器进行验证。

　　谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗?有啊!你们想知道吗?让我们一起来探索3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)

　　二、自主探索。合作学*

　　1．先让学生猜一猜：3的倍数有什么特征?举例说明。

　　2．根据学生猜测的结果，讨论：个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?

　　3．当学生得出3的倍数与个位上的数没有关系时，教师引导学生在小组里用计数器拨几个3的倍数，看每次用了几颗算珠?

　　如：84、51、27、90、123、2856、3075，它们用的算珠颗数分别是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+O+7+5—15。

　　4．引导学生观察、分析、讨论：用的算珠的颗数有什么共同点?

　　：每个数所用算珠的颗数都是3的倍数。

　　5．提问：这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?小组讨论，交流讨论结果。

　　：一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数。

　　6．进一步验证。(1)同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。(2)用1、2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数?这些三位数是3的倍数吗?小组讨论后得出结论：3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的'和有关系。

　　7．试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和是3的倍数吗?

　　在小组里举例验证、讨论交流。得出：一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和不是3的倍数。归纳：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　三、运用结论。巩固拓展

　　1．做“想想做做”第1题。

　　指名口答。提问：你是怎么判断出67不是3的倍数，84是3的倍数的?

　　2．做“想想做做”第2题。

　　提问：每一题有没有余数与什么有关?有什么关系?谈话：在没有余数的算式下边画横线，看谁做得快。指名报结果，共同评议。

　　3．做“想想做做”第3题。

　　让学生独立填写，再在小组里交流：你能找到几种不同的填法?

　　4．做“想想做做”第4题。

　　学生涂完后，指名回答：9的倍数都是3的倍数吗?

　　5．做“想想做做”第5题。

　　各自组数，并把组成的数记下来。

　　指名报答案，全班学生评议。

　　6．补充题。

　　提问：你今年几岁?再过几年你的岁数是3的倍数?

　　四、

《3的倍数的特征》教案14

　　知识与技能：

　　1、学生会正确判断一个数是否是3的倍数。

　　过程与方法：

　　2、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

　　情感态度价值观：

　　3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：

　　1、掌握3的倍数的特征。

　　2、能正确判断一个数是否是3的倍数。

　　教学过程设计：

　　一、复*引新

　　1、用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？

　　说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是5的倍数呢？

　　2、引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

　　二、探索猜想，初步感知

　　师：3的倍数有什么特征？

　　1、学生进行猜想。

　　（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。

　　（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

　　2、可能出现的问题。

　　（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　（2）个位上能被3整除的数且被3整除。

　　3、探索猜想。

　　（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。

　　（2）学生如果提出345或354的'例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。

　　（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是３的倍数。

　　4、验证猜想。

　　（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

　　（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：

　　①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。

　　②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。

　　（3）猜想的结论不成立。

　　（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

　　师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学*中要注意。

　　三、自主探索，总结3倍数的特征

　　1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

　　师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。）

　　2、引导观察。

　　（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。）

　　（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。

　　（3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。

　　3、教师引领。

　　（1）斜着观察你发现了什么？

　　（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？

　　（3）试着概括出3的倍数特征。

　　4、总结3的倍数的特征。

　　一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。

　　5 、检验结论。

　　（1）我们从10 0以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？

　　（2）利用100以内数表来验证。

　　（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……

　　（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。

　　四、巩固应用

　　1、从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：

　　（1）是3的倍数。

　　（2）同时是2和3的倍数。

　　（3）同时是3和5的倍数。

　　（4）同时是2、3和5的倍数。

　　2、完成教材19页的“做一做”

　　五、课堂小结：

　　这节课你有什么收获？

　　板书设计：

　　3的倍数的特征

　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

　　教学反思：

　　“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学*这一课的基础。所以，我用复*2、5的倍数特征，迁移到3的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，为学*新的知识，奠定了良好的基础。在新知探究这一块的教学我让学生大胆猜测，质疑，让学生在“实验——讨论——验证”中，产生认知的冲突。激发学生探索的兴趣，然后再在“想象——探索”的过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就概括出结论。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。这是我觉得成功的地方。

《3的倍数的特征》教案15

　　教学目标：

　　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

　　2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

　　教学过程：

　　一、提出课题，寻找3的特征。

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？

　　生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的.倍数。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。（揭示课题）

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

　　二、自主探索，总结3的特征师：

　　先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。

　　学生同桌交流后，再组织全班交流。

　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

　　生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗？

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

　　师：这是一个重大发现，其他斜线呢？

　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家再找几个数来验证一下。

　　学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　全班齐读书上的结论。

　　三、巩固练*：

　　完成p19做一做

　　四、课堂小结：

　　这节课你有什么收获

《3的倍数的特征》教案优选【10】篇（扩展3）

——倍数的特征教学反思3篇

　　探究2的倍数的特征时，我没有采用书本上画圈的方法，而是让学生依次写出100以内2的倍数，并且要求学生思考：怎样写才能看上去更有规律。结果，大部分学生都听节约的，密密麻麻地写了几行，只有3位同学每行写10个，而且上下依次对齐。接着让学生观察这些数的特征，一些同学说出了无关紧要的，我又提示学生观察个位上的数，发现都是0、2、4、6、8，于是就得出2的倍数的特征；对于5的倍数的特征，就简单了许多，在刚才这些2的倍数中留下5的倍数，然后在补充各位是5的数，从而学生利用刚学的知识进行迁移，得出规律。

　　整堂的教学还是比较顺利的，但是“想想做做”没有来得及在课上全部完成，课后想了以下，写100以内2和5的倍数应该让学生在预*的时候就完成，这样可以节省新授的时间，就能即使得到巩固练*了。

　　教学内容 ：新课标人教版五年级下册17—18页的内容。 教学目标：

　　知识目标：让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握

　　2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

　　能

　　力目标：在学*活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和

　　合情推理能力。

　　情感目标：增强学生的探索意识，进一步感受数学的奇妙。 教学重点 掌握2和5倍的数的特征及奇数、偶数的概念。

　　教学难点 灵活运用2和5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

　　教学准备

　　教师为学生每人准备一张顺序数字卡片。

　　学生每人准备一张十行十列的百数表。 二、教学设计

　　（一）情景创设，导入新课

　　师：同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏。同学们可以随便说出一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。如果同学们有疑问，还可以用计算器进行验证。 （学生分别报数：32、485、674、260??）

　　师：32是2的倍数，但不是5的倍数。485是5的倍数但不是2的倍数。674是2的倍数但不是5的倍数。260既是2的倍数也是5的倍数。你们用计算器验证的结果和老师判断的一样吗？

　　生1：一样。

　　生2：老师你是怎样迅速判断出来的呢？

　　师：你们想知道其中的奥秘吗？

　　生：（齐答）想。

　　师：今天我们一起来研究“2，5的倍数的特征”（板书课题：2，5的倍数的特征）。

　　（二）问题探究，解决问题

　　（媒体出示课本第4页的百数表，学生拿出学具中的百数表。）

　　1、提出问题

　　师：同学们，你们能在百数表中找出5的倍数吗？利用自己喜欢的表示方式在5的倍数上做上记号（可以用—、√、○、△等符号）。

　　2、自主探索，合作交流，发现规律

　　（学生开始找5的倍数并做记录。）

　　师：谁能说一说你找出了哪些5的倍数？

　　生：5、10、15、20、25、30、35、40??

　　（根据学生回答，教师板书）

　　师：（引导学生观察、思考）你发现5的倍数有什么特征？ 生1：这些数都相隔5。

　　生2：这些数个位上有的是0，有的是5。

　　师：（引导学生归纳5的倍数的特征）你们说的都不错，个位上是0或5的数都是5的倍数。

　　（根据学生回答板书。）

　　师：（引导学生验证举例）刚才我们观察的是100以内的数，也就是说观察的是一位数或两位数。那么是不是任何一个自然数，只要是5的倍数，个位上一定是0或5呢？请同学们任意写一个个位上是0或5的多位数，大家判断一下。

　　（学生先在小组内交流，然后全班交流）

　　组1：我们列举的数有：500、4500、605、125这四个数，通过计算，发现都是5的倍数。

　　组2：我们验证了5个数，得出结论：只要个位上是0或5的数一定是5的倍数。

　　??

　　师：大家是用什么方法发现5的倍数特征的？

　　生答

　　小结学*方法：列数字——归纳特征——验证特征

　　下面同学们就用这种方法去寻找2的倍数特征。

　　3、自主探索2的倍数的特征

　　（学生动手做。）

　　师：谁来说一说2的倍数有哪些？

　　生：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20??

　　（根据学生回答，教师板书。）

　　师：观察上面的数，你发现了什么规律？

　　生1：我发现个位上是2的数是2的倍数。

　　生2：我发现个位上是4、6、8的数是2的倍数。

　　生3：我发现个位上是0的数是2的倍数。

　　（板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数）

　　师：（引导验证结论）请小组内的同学任意写几个个位上是0、2、4、6、8的数验证一下。

　　师：刚才我们研究了2的倍数的特征。是2的倍数的数叫偶数，偶数也叫双数。 不是2的倍数的数叫奇数，奇数也叫单数。 师：谁来举例说一下生活中的偶数和奇数。

　　生1：我今年12岁，12是偶数。

　　生2：我17日出生的，17是奇数。

　　生3：我们班有50人，50是偶数。

　　生4：数学课本107页，107是奇数。

　　生5：珠穆朗玛峰8848米，8848是偶数。

　　师：那么0是偶数吗？说出你的理由。

　　生：0不是奇数，0是偶数。

　　师：你能说明一下你的理由吗？

　　生：因为个位上是0的数是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数，所以0是偶数，也是最小的偶数。

　　师：同学们说的非常棒，0是偶数。

　　4、深入探究

　　（教师出示下面的两组数。112、25、248、60、72、90.） 师：仔细观察上面的两组数，你发现了什么？

　　生1：60、90既是2的倍数又是5的倍数

　　师：什么样的数既是5的倍数，也是2的倍数？

　　生：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

　　（三）应用拓展

　　1、观察、交流、合作。（学生的号码从1——50）

　　（1）请号码是2的倍数的同学站起来。

　　（2）请号码是5的倍数的同学站起来。

　　（3）请号码既是5的倍数又是2的倍数的同学站起来。

　　（4）请号码是偶数的同学站起来。

　　（5）请号码是奇数的同学站起来。

　　师：通过刚才的活动你发现了什么？说出你的号码，与同学们交流。。

　　生1：我24号，是偶数，也是2的倍数，站起来2次。

《3的倍数的特征》教案优选【10】篇（扩展4）

——3的倍数的特征教学设计6篇

　　一、学*目标

　　（一）学*内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。

　　（二）核心能力

　　在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

　　（三）学*目标

　　1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

　　2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

　　（四）学*重点

　　探索3的倍数的特征。

　　（五）学*难点

　　归纳举证3的倍数的特征

　　（六）配套资源

　　百数表、计算器

　　二、教学设计

　　（一）课前设计

　　（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

　　（2）自制一张百数表。

　　（二）课堂设计

　　1.复*引入

　　师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

　　学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

　　小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

　　师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）

　　【设计意图：通过复*2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】

　　2.问题探究

　　（1）找3的倍数

　　师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

　　生自由发言。

　　师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

　　（2）全班交流、讨论

　　①发现问题

　　学生展示圈好的百数表。

　　师：说说你们的发现？

　　预设：只看个位不行。

　　师：为什么不行？

　　横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

　　②分析问题

　　师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

　　学生自由发言，引导学生斜着看。

　　师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

　　生独立观察、发现。

　　【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2.5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】

　　③解决问题

　　师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

　　小组合作交流后全班汇报。

　　（3）归纳3的倍数的特征

　　师：你们的发现和猜想是什么？

　　小组汇报，引导学生评价补充。

　　引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

　　师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

　　生汇报验证的过程。

　　师：举什么样的例子既简单又有代表性？

　　举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

　　师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

　　师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

　　归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】

　　3.巩固练*

　　（1）课本第11页“练*二的第3题”

　　圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　（2）课本第10页“做一做”

　　（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

　　请说明理由。

　　先独立完成，然后同桌合作操作验证。

　　4.全课总结

　　师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

　　在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

　　小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

　　师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

　　教学目标：

　　1， 使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数

　　2， 使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察，比较，分析，归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学*兴趣。

　　教学重点：

　　使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征

　　教学准备：

　　有学号的卡片；学生准备小棒若干。

　　教学过程：

　　一，复*引新

　　1， 用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数

　　2， 引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

　　二，排列中感受奇妙

　　1， 谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗 （稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。

　　2， 提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗 （不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢

　　3， 抽取黑板左边3的倍数12和21。

　　（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象 （数字相同，数字排列的顺序不同）

　　（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数 你有什么发现 （一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）

　　（3） 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢 （一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的`倍数）

　　（4） 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢

　　三，操作中发现规律

　　1， 活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

　　2， 学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3；

　　3， 提问：对于小棒的根数你有什么发现 （都是3的倍数）

　　4， 下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）

　　5， 提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 （3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）

　　6， 教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论 （各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

　　7， 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗

　　四，练*中提升认识

　　1， 完成"想想做做"第1题

　　学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。

　　组织交流：哪些数是3的倍数 你是怎样判断的

　　明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

　　2， 完成"想想做做"第2题

　　启发：这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系 反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断

　　学生各自做出判断，在组织交流。

　　3，完成"想想做做"第3题

　　填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数

　　4，完成"想想做做"第4题

　　先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来，3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明。

　　5，完成"想想做做"第5题

　　提问：每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求

　　学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来

　　组织交流：你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个

　　五，全课总结

　　3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断

　　教学目标：

　　1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。

　　2、培养分析、比较及综合概括能力。

　　3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学*经验。

　　教学重点：

　　掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征。

　　教学过程：

　　一、创设情景，明确目标（3分钟）

　　（一）创设情景，反馈预*

　　1、师：课前我们已经完成了导学案自主预*部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？

　　P：16、24、85、102、138、170、

　　2 的倍数：16、24、102、138、170

　　5的倍数：85、170

　　即是2的倍数又是5的倍数：170

　　师：说一说，你是怎么想的？

　　生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.

　　2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

　　生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。

　　师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。

　　3、教师板书课题：3的倍数的特征。

　　（二）明确目标，引领方法

《3的倍数的特征》教案优选【10】篇（扩展5）

——《3的倍数的特征》教学设计6篇

　　教学内容：义务教育教科书五年级下册第二单元第10页例2.

　　教学目标

　　知识与技能：掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。

　　过程与方法：通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。

　　情感态度与价值观：渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学知识。

　　教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。

　　教学难点：通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。

　　教学准备：微视频、微练*题

　　教学流程：

　　一、 导入：

　　昨天同学们已经看了微课视频，微课视频主要内容是什么？你学会了什么？还有那些不懂得的地方？你有什么问题想要在课堂上解决的？

　　这节课我们带着大家的.问题一起再学《3的倍数特征》，板书课题。

　　二、新授课

　　我们已经掌握了2和5的倍数的特征，根据什么来判断的？

　　同学们猜测一下：什么样的数是3的倍数呢？

　　1、个位上是3、6、9的数是3的倍数吗？

　　你能举出相反的例子吗？（学生举例）

　　2、圈数探索：（下面请大家拿出百数表，在百数表中圈3的倍数。快速浏览一遍所圈的数，说说3的倍数个位上可以是哪些数字？

　　3、提问：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？

　　4、换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。

　　（1）老师发现一个有趣的现象：百数表中有些数，比如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？这说明什么？（如果一个数是3的倍数，那么调换各个数位上数的顺序，同样还是3的倍数。）

　　（2）再出示几个3的倍数（三位数），交换各数位上数的顺序，让学生检验是不是还是3的倍数。

　　到底怎样的数是3的倍数呢？

　　（3）观察百数图3的倍数的特点，斜着看，你有什么发现？

　　（4）学生汇报发现规律斜着看，3的倍数各位上数的和是3的倍数。

　　（5）看书验证（师：看书，验证自己的看法是否正确，并一边看书一边划出关键的词语。）

　　5、教师小结：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

　　三、微练*题讲练。

　　四、巩固练*

　　1、在下面每个数的□里填一个数，使这个数有因数3，它们各有几种不同的填法？

　　4□ 3□5 □12 76□ 198□

　　2、能力练*

　　判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？

　　33336669999 12345678987654321

　　3、把表中9的倍数涂上颜色，并思考：9的倍数都是3的倍数吗？反过来呢？

　　五、全课小结，延伸新知。

　　1．同学们通过昨天微课视频的学*和今天这节课的学*，你学会了什么？你又有什么收获？

　　2．请大家应用今天的探究方法，课后研究其它整数的特征。

　　六、布置作业。

　　板书设计：

　　3的倍数特征

　　3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　一、教学目标设置：

　　依据一:《课程标准》

　　1、总体和学段目标中的描述：

　　（1）体验从具体情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。

　　（2）初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。

　　2.内容目标中的描述：

　　掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征.

　　依据二：《教师教学用书》中的单元目标的具体描述。

　　使学生通过主探索，掌握2，5，3的倍数的特征。

　　依据三：教材和学情

　　教材分析：

　　教材把课题确定为“探索活动”，其目的就是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么，3的倍数有什么特征”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教材提供了一张100以内的数目表，引导学生发现3的倍数特征。学生在探索过程中，发现3的倍数特征与2和5的倍数特征的不同，2、5的倍数特征主要观察数的个位，而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。从而发现个位和十位都没有什么规律，而要找到各个数位上的和有什么规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出“这个规律对三位数是否成立”的问题，促使学生能自己造出更大的数来验证规律。需要注意的是在日常的练*与评价时，一般只要求学生判断100以内的数是否是3的倍数。因此，本课着重引导学生找到和发现着重点，从而归纳概括了3的倍数的特征。

　　学情分析：

　　学生在学*本课之前，已经学*了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的*惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

　　学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以,在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

　　鉴于以上分析，本节课教学重难点：

　　经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

　　教学目标：

　　1.通过观察、小组交流等活动，经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

　　2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。

　　3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。

　　二、教学评价的设计：

　　1、在小组内说一说3的倍数的特征。

　　2、对同学板演情况进行正确判断，并能独立完成课堂练*题。

　　三、教学过程：

　　一、生活激趣，导入新知

　　1、新闻导入：1月28日讯，郑州市实验小学多功能大厅内掀起了一场爱心捐款的热潮。学生们以班为单位，老师们以级部为单位纷纷走到捐款箱前，把一颗颗滚烫的爱心、一句句殷切的祝福，献给该校五年级七班一名身患再生障碍性贫血的同学张森。活动场面热烈，真情感人，整个大厅内爱心涌动，给人无限的温暖。本次活动全校师生共捐款85332元，用于张森同学的检查和治疗。

　　此次爱心捐助活动，充分体现了实验小学师生团结互助的高尚情操和关爱帮助困难学生的人文精神，践行了“一方有难，八方支援”的传统美德。广大师生纷纷表示，希望张森同学在全体师生的关心支持下坚强地战胜疾病，早日康复，重返实验小学温暖的大家庭！

　　2、让学生分别判断85332是不是2、5的倍数，并说明理由。

　　结合学生的回答，板书：2、5的倍数看个位。

　　如果将这些钱*均支付3次张森同学的手术费，不计算能判断每次手术费得到的钱数是不是整元数吗？

　　你猜想什么样的数是3的倍数？

　　同意他的猜想吗？（同意）

　　他的猜想对不对呢？我们来继续研究。

　　出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。

　　思考一下这位同学的猜想是否正确？

　　学生从不同角度举例否定上面的猜想。

　　那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？

　　要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）

　　究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）

　　【设计意图：同学们看到自己捐款的照片和过程出现在新闻报道中，顿时会情绪高涨起来。这不仅能让学生们的感情再次升华，更能让学生们感知到数学就在我们身边。】

　　二、活动体验，探究新知

　　1．自主生成，体验交流

　　我猜每个同学都有自己的幸运数字，如果把你们小组内的幸运数字凑在一起，都会组成哪些数呢？

　　小组合作要求：让学生先写出能组成的数（两位数、三位数或四位数都可以），并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己组的发现。（具体内容略）

　　学生合作探索，教师巡视参与。

　　谁来代表你们小组汇报研究的情况？

　　你能把刚才同学们交流的数进行分类吗？说明你分类的理由。

　　同学们的思维可真开阔呀,想出了那么多分类的方法,真不简单!今天,让我们先走进3的倍数中去,看看它们蕴藏了什么样的数学的奥秘?

　　（在实物投影上展示）几组前面小组合作中自主生成的3的倍数。

　　小组讨论，教师巡视参与。

　　组织全班交流。（略）

　　小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。

　　小组展示各组数字之和。

　　在用数字组数的过程中，数字的和为什么没变？

　　请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？

　　我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略）

　　【设计意图：让学生通过幸运数字组数，尝试分类，发现某一组数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。】

　　2．举例验证，建构模型

　　要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？

　　谁能任举一例并说明具体的验证方法？

　　师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）

　　学生在小组内举例验证。

　　汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。

　　【设计意图：让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。】

　　3．巩固练*。

　　（1）下面哪些数是3的倍数？

　　29、84、45、54、108、180、801

　　①先出示29、84这两个数，让学生判断。

　　②出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。

　　③同时出示105、150和501，引导学生先判断105是不是3的倍数，再直接判断150和501是不是3的倍数。

　　（2）不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

　　48÷397÷3342÷3

　　（3）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

　　①4□②3□5③12□④□12

　　学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？

　　第②、③题的过程同上。

　　第④题，学生练*后，师：为什么这题只有3种不同的答案？

　　【设计意图：题目设置的层次性、趣味性符合了学生的认知规律，也有利于提高解题的.灵活性。】

　　三、学以致用，回归生活

　　1．从生活中来，回生活中去。

　　现在你能很快判断85332这个数是不是3的倍数了吗？（学生判断，并说明理由）

　　2．数学小故事。

　　淘气和笑笑是一对好朋友。放假时两人交换了联络电话，笑笑告诉淘气：“我家的电话号码是一个3的倍数。”可淘气不慎忘记了末尾的数字2338503（），只隐约记得是个非零偶数。想一想，淘气和笑笑还能联系上吗？请同学们课下讨论一下,帮淘气想想办法吧。

　　【设计意图：从生活中来，再回到生活中去。让学生体会到数学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很大的帮助。】

　　四、总结全课

　　今天这节课你有收获吗？3的倍数的数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？

　　师生共同总结探索过程。（略）

　　教学目标：

　　1， 使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数

　　2， 使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察，比较，分析，归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学*兴趣。

　　教学重点：

　　使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数

　　教学难点：

　　探索3的倍数的特征

　　教学准备：

　　有学号的卡片；学生准备小棒若干。

　　教学过程：

　　一，复*引新

　　1， 用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数

　　2， 引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

　　二，排列中感受奇妙

　　1， 谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗 （稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。

　　2， 提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗 （不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢

　　3， 抽取黑板左边3的倍数12和21。

　　（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象 （数字相同，数字排列的顺序不同）

　　（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数 你有什么发现 （一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）

　　（3） 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢 （一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数）

　　（4） 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢

　　三，操作中发现规律

　　1， 活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

　　2， 学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3；

　　3， 提问：对于小棒的根数你有什么发现 （都是3的倍数）

　　4， 下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）

　　5， 提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 （3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）

　　6， 教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论 （各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

　　7， 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗

　　四，练*中提升认识

　　1， 完成"想想做做"第1题

　　学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。

　　组织交流：哪些数是3的倍数 你是怎样判断的

　　明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

　　2， 完成"想想做做"第2题

　　启发：这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系 反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断

　　学生各自做出判断，在组织交流。

　　3，完成"想想做做"第3题

　　填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数

　　4，完成"想想做做"第4题

　　先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来，3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明。

　　5，完成"想想做做"第5题

　　提问：每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求

　　学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来

　　组织交流：你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个

《3的倍数的特征》教案优选【10】篇（扩展6）

——《2和5的倍数的特征》教学反思(10)份

　　本节课在学生已学会找一个数的因数和倍数的基础上，我围绕“2、5倍数的特征”这一教学内容，从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，创设“老师和一名学生进行比赛，准确而迅速地判断一个数是2或5的倍数，其中有什么奥妙”的问题情境。从而引起学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的.机会；充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学*数学，使学生真正感受到学*数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，比如：让学生写电话号码，列举生活中的数等，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

　　反思本节课的教学不失为一堂指导学生进行探究性学*的课，但作为教师，总怕学生在这节课里不能很好的接受知识，所以在个别应放手的地方却还在牵着学生走，除此之外总结性的语言也显得有些��嗦。

　　本课时是在学生学*了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征，并体会运用特征解题的优越性，明白优化知识的便捷性。

　　1、联系生活，培养学生学*数学的兴趣。

　　在教学中，教师努力拉*数学与生活的联系。首先利用六一儿童节学生表演三种集体舞这一教学资源，创设了问题情境，在学生提出问题之后，又让学生利用百数表这一学具自主探究2、5倍数的特征，把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，解决问题。

　　2、鼓励学生独立思考，经历猜测验证的过程。

　　数学学*过程中充满了观察、实验、推断等探索性与挑战性活动。由于5的倍数的特征比较容易发现，我便把它调到2的倍数的特征前面来进行教学。首先让学生独立写出100以内5的倍数，独立观察，看看你有什么发现？学生很容易发现个位上是0或5的数是5的倍数。而这只是猜测，结论还需要进一步的验证。我们不能满足于学生能够得到结论就够了，而应该抱着科学严谨的态度，引导学生认识到这个结论仅仅适用于1100这个小范围。是不是在所有不等于0的.自然数中都适用呢？还需要研究。在老师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩范围大，最后得出科学的结论。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。

　　3、精心选题，发挥*题的探索性和趣味性。

　　*题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课教师设计了5道练*题。在巩固练*部分，第（1）、（2）题是基本题；第（3）（4）题目的是让学生根据2、5倍数的特征灵活解决问题。第（5）题是让学生感知数学与生活的密切联系。

　　这堂课主要目标是引导孩子经历探索“2的倍数的特征”的过程，培养学生抽象、总结及概括能力，初步体会“不完全推理”的一般方法。在课前独立研究前，我首先布置了这样的两个问题：思考“我们怎样去找2的倍数的特征” 、“我们采取什么方法去找2的倍数的特征？”然后再让学生按书上的要求在百数图中独立的找出100以内2和5的所有倍数。这样孩子很自然的想到“找几个2的倍数来看看”，孩子就能够理解我们为什么要在百数图上找2的倍数，找到这些数之后，也会自发地去思考这些数有什么共同特征，而不会像牵线的木偶任我们摆布。在预*作业中我还布置了另两个问题：自学书本，弄清偶数和奇数的含义；思考能同时是2和5的倍数的数的特征。

　　但在课堂教学中还是出现了让人啼笑皆非的事，课始，我问学生，你知道这节课我们将会研究什么问题吗？令我意想不到的是在两个班中学生的回答如出一辙——“研究偶数和奇数”，有同学在位置上窃笑，我没有立即否定，接着问，那你知道什么叫偶数和奇数吗？（我的本意是在让学生作出正确回答后再顺势而导，偶数和奇数都是与哪个数有关，哪我们这节课只是研究2的倍数的特征吗？让他自己发现回答的不全面）可没想到的是又来了一个出人意料的回答：2 的倍数是偶数，5的倍数是奇数。既然学生的预*效果如此不理想，我决定临时改变教学策略，跳出“学程导航”的模式，重新用老方法让学生在课上再一次经历探索的过程。但是从课堂的练*看，问题还是比较严重。

　　于是我就有些困惑，究竟是我的教学安排出现了问题，还是在预*作业的布置中语言的交代上不够清楚呢？我们虽然主张“先学后教”，让学生课前自主探究，提倡整体预*。但我还是认为，小学生的数学思维还处在形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，还是需要在一定的情景中在老师的引领下合作探究，而一味盲目地让孩子独立研究，而老师又不在旁边加以及时的指导和纠正，而在认知形成的初始阶段，一旦在认识上有偏差产生错误的结论，再想反它纠正过来往往是很困难的，因为第一印象很重要。现在强调课前预*我并不反对，毕竟学*目标的指向性更明确了，长期的培养，学生的学*方法肯定会得到提高，但对数学思想方法的培养上有些弱化，另外，缺少了在具体的情景下学*，总觉得知识的*得过于直接，学生容易遗忘。因此，数学预*应因学*内容而宜，因年级而宜。

　　本课时是在学生学*了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征，并体会运用特征解题的优越性，明白优化知识的便捷性。

　　1、联系生活，培养学生学*数学的兴趣。

　　在教学中，教师努力拉*数学与生活的联系。首先利用六一儿童节学生表演三种集体舞这一教学资源，创设了问题情境，在学生提出问题之后，又让学生利用百数表这一学具自主探究2、5倍数的特征，把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，解决问题。

　　2、、鼓励学生独立思考，经历猜测验证的过程。

　　数学学*过程中充满了观察、实验、推断等探索性与挑战性活动。由于5的倍数的特征比较容易发现，我便把它调到2的倍数的特征前面来进行教学。首先让学生独立写出100以内5的倍数，独立观察，看看你有什么发现？学生很容易发现个位上是0或5的数是5的倍数。而这只是猜测，结论还需要进一步的验证。我们不能满足于学生能够得到结论就够了，而应该抱着科学严谨的态度，引导学生认识到这个结论仅仅适用于1100这个小范围。是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？还需要研究。在老师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩范围大，最后得出科学的结论。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。

　　3、精心选题，发挥*题的探索性和趣味性。

　　*题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课教师设计了5道练*题。在巩固练*部分，第（1）、（2）题是基本题；第（3）（4）题目的是让学生根据2、5倍数的特征灵活解决问题。第（5）题是让学生感知数学与生活的密切联系。

　　这节课主要让学生掌握2和5的倍数特征，这是一节概念课，对学生来说是极其枯燥无味。于是我在备课时深入分析教材，精心设计教学过程，教学中，我首先让同学们通过观察百数表，用 ○和△分别划出5和2的倍数，通过与同桌讨论来交流2和5的倍数有什么特征，然后请同学总结各自的发现。在这样的观察——发现——归纳的过程中，学生学*的自主性很强，真正成为学*的主体，同时培养了学生观察分析和概括能力。在练*时，我通过与同学们的互动游戏，使同学们对所学知识得到强化和巩固。我任意说一个数字，请同学们通过击掌迅速判断出它是不是5的倍数，学生学*的兴趣被激发起来，一个个全神关注的听我报数，迅速做出反应，学*的气氛非常活跃。趁着同学们高涨的学*热情，我又让同桌间一个报数，一个做出反应，来判断出2的倍数。

　　通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动应该是一个活泼的、主动的、丰富多彩的`活动空间。

　　教学过程中，在学生掌握知识的同时，注重让学生了解科学的数学研究的过程。一堂课的知识目标是很容易达成，但是要渗透数学思想方法或科学的研究方法，就提出了较高要求。在课堂上引导学生现在“百数表”中找规律，再再比100大的数中举例验证。通过“猜想——验证——结论”三个流程进行研究，最后得到正确的数学结果。经过于老师的倾心评课，以下几点问题需要思考实践：

　　1、对学生已经发现的的问题不需再重复，这样就可以节省出教学时间。

　　2、偶数的定义需要学生用自己的话解释一下。对奇数的定义理解一定要讲解透彻，为以后分辨质数打下基础。

　　3、0，2，5排能够被5整除的数要说说排序方法，以免丢漏数。

　　4、第一题的问题要求再明确一些，学生答题可能会更快。

　　本课时是在学生学*了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征，并体会运用特征解题的优越性，明白优化知识的便捷性。

　　1、联系生活，培养学生学*数学的兴趣。

　　在教学中，教师努力拉*数学与生活的联系。首先利用六一儿童节学生表演三种集体舞这一教学资源，创设了问题情境，在学生提出问题之后，又让学生利用百数表这一学具自主探究2、5倍数的特征，把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，解决问题。

　　2、、鼓励学生独立思考，经历猜测验证的过程。

　　数学学*过程中充满了观察、实验、推断等探索性与挑战性活动。由于5的倍数的特征比较容易发现，我便把它调到2的倍数的特征前面来进行教学。首先让学生独立写出100以内5的倍数，独立观察，看看你有什么发现？学生很容易发现个位上是0或5的数是5的倍数。而这只是猜测，结论还需要进一步的验证。我们不能满足于学生能够得到结论就够了，而应该抱着科学严谨的态度，引导学生认识到这个结论仅仅适用于1100这个小范围。是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？还需要研究。在老师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩范围大，最后得出科学的结论。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。

　　3、精心选题，发挥*题的探索性和趣味性。

　　*题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课教师设计了5道练*题。在巩固练*部分，第（1）、（2）题是基本题；第（3）（4）题目的是让学生根据2、5倍数的特征灵活解决问题。第（5）题是让学生感知数学与生活的密切联系。

　　这节课新授知识较为简单，很适合让学生预*。所以课前我印制了百数表让学生圈出5的倍数和2的倍数，并设计了两个问题：

　　1、观察5的倍数，想想这些数有什么特征？

　　2、观察2的倍数，又有什么特征呢？一上课就小组交流这两个问题，同学们兴致高涨，足以看出预*效果是很好的。

　　通过这样的教学，节省了很多时间，课堂作业可以当堂完成。从作业情况来看，大部分同学做得还不错。一小部分同**用知识的能力欠佳，比如：写出5个奇数是这样写的：5、15、25、35、45.虽然这样写不能算错，但是这些学生可能对5的倍数与奇数的概念有些混淆。在0、1、5、8，四张卡片中选出两张数字卡片，按要求组成两位数。

　　1、组成的数是偶数的有（）。

　　2、组成的数是5的倍数的有（）。

　　3、组成的数既是2的倍数、又是5的倍数的有（）。

　　这道题部分同学答案不全，想想还是正常的，其实这道题对于中等以下的学生来说确实有难度的。

　　本节课在学生已学会找一个数的因数和倍数的基础上，我围绕“2、5倍数的特征”这一教学内容，从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，创设“老师和一名学生进行比赛，准确而迅速地判断一个数是2或5的倍数，其中有什么奥妙”的问题情境。从而引起学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学*数学，使学生真正感受到学*数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，比如：让学生写电话号码，列举生活中的数等，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

　　反思本节课的教学不失为一堂指导学生进行探究性学*的课，但作为教师，总怕学生在这节课里不能很好的接受知识，所以在个别应放手的地方却还在牵着学生走，除此之外总结性的语言也显得有些啰嗦。

　　这节课新授知识较为简单，很适合让学生预*。所以课前我印制了百数表让学生圈出5的倍数和2的倍数，并设计了两个问题：

　　1、观察5的倍数，想想这些数有什么特征？

　　2、观察2的倍数，又有什么特征呢？一上课就小组交流这两个问题，同学们兴致高涨，足以看出预*效果是很好的。

　　通过这样的教学，节省了很多时间，课堂作业可以当堂完成。从作业情况来看，大部分同学做得还不错。一小部分同**用知识的能力欠佳，比如：写出5个奇数是这样写的：5、15、25、35、45.虽然这样写不能算错，但是这些学生可能对5的倍数与奇数的概念有些混淆。在0、1、5、8，四张卡片中选出两张数字卡片，按要求组成两位数。

　　1、组成的数是偶数的有（）。

　　2、组成的`数是5的倍数的有（）。

　　3、组成的数既是2的倍数、又是5的倍数的有（）。

　　这道题部分同学答案不全，想想还是正常的，其实这道题对于中等以下的学生来说确实有难度的。

《3的倍数的特征》教案优选【10】篇（扩展7）

——《3的倍数的特征》教学设计通用五篇

　　一、设疑激趣，导入新课

　　1、复*旧知

　　（1）谁能说一说，什么样的数是2的倍数？什么样的数是5的倍数？并举两个例子。

　　（2）下面这些数是2或5的倍数吗？

　　324，153，345，2460，986

　　［温故而知新］

　　2、悬念激趣

　　为迅速提高美术兴趣小组的绘画水*，须加强训练。现有美术纸534张，不通过计算，你能立即说出这些纸能*均分赠给三位同学吗？（如果能判断出这个数是是3的倍数，就能知道这些纸能不能*均分给三个同学了。）这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。（板书：3的倍数的特征）

　　［兴趣是最好的老师，举这个贴*学生生活的例子，激发学生学*本课知识和技能的兴趣。］

　　二、观察分析，探究规律

　　1、引导观察，调整思路

　　（1）下面各数中，哪些是3的倍数？

　　21 42 63 84 15 36 57 78 99

　　11 32 53 74 95 26 47 68 89

　　［这个例子是引来的他方之石，我觉得是最能打破前面寻找2、5倍数特征的一组数。激发学生继续探索新方法的积极性。］

　　（2）师问：你能从个位上找出一个数是3的倍数的特征吗？从十位上呢？

　　（3）前后桌四人一小组讨论。［课堂讨论的主要组织形式］

　　学生讨论发现：这两组数个位上分别为1-9（有的学生也发现：十位上也分别是1-9），但第一组的数均是3的倍数，第二组的数都不是3的位数，因此无法从个位或十位找出是3的倍数的特征。

　　通过讨论还发现：是不是3的倍数，已不再取决于个位或十位上的数字了。

　　（4）教师立即提出：为了找到更好的答案，必须探索新的解决办法。

　　［师不断伺机激发学生探究学*］

　　2、组织活动，探索规律

　　（1）插入讨论找3的倍数过程的动画。

　　出现课本中的数例：

　　3×1=3

　　3×2=6

　　3×3=9

　　3×4=12 12→1+2=3 （3是3的倍数）

　　3×5=15 15→1+5=6 （6是3的倍数）

　　3×6=18 18→1+8=9 （9是3的倍数）

　　3×7=21

　　……

　　（2）继续探究

　　请你从1、2、3、4、5、6六张数字卡片中挑出其中三张，排成是3的倍数的三位数，你能排出多少个？

　　可以是： 123，234，345，456，135，246

　　还可以是：126，156

　　引导学生讨论：从上面这些三位数中，你能发现3的倍数的特征吗？

　　讨论发现：一个数是不是3的倍数，只同所选的数字有关，而与数字的排列位置无关。而且这些3的倍数的数的各位数字和都是3的倍数。

　　（4）小结

　　一个数各位上的数和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　［至此，基本上可以水到渠成了。学生的总结，难题已基本攻克。］

　　教学内容：义务教育教科书五年级下册第二单元第10页例2.

　　教学目标

　　知识与技能：掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。

　　过程与方法：通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。

　　情感态度与价值观：渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学知识。

　　教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。

　　教学难点：通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。

　　教学准备：微视频、微练*题

　　教学流程：

　　一、 导入：

　　昨天同学们已经看了微课视频，微课视频主要内容是什么？你学会了什么？还有那些不懂得的地方？你有什么问题想要在课堂上解决的？

　　这节课我们带着大家的问题一起再学《3的倍数特征》，板书课题。

　　二、新授课

　　我们已经掌握了2和5的倍数的特征，根据什么来判断的？

　　同学们猜测一下：什么样的数是3的倍数呢？

　　1、个位上是3、6、9的数是3的倍数吗？

　　你能举出相反的例子吗？（学生举例）

　　2、圈数探索：（下面请大家拿出百数表，在百数表中圈3的倍数。快速浏览一遍所圈的数，说说3的倍数个位上可以是哪些数字？

　　3、提问：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？

　　4、换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。

　　（1）老师发现一个有趣的现象：百数表中有些数，比如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？这说明什么？（如果一个数是3的倍数，那么调换各个数位上数的顺序，同样还是3的倍数。）

　　（2）再出示几个3的倍数（三位数），交换各数位上数的顺序，让学生检验是不是还是3的倍数。

　　到底怎样的数是3的倍数呢？

　　（3）观察百数图3的倍数的特点，斜着看，你有什么发现？

　　（4）学生汇报发现规律斜着看，3的倍数各位上数的和是3的倍数。

　　（5）看书验证（师：看书，验证自己的看法是否正确，并一边看书一边划出关键的词语。）

　　5、教师小结：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

　　三、微练*题讲练。

　　四、巩固练*

　　1、在下面每个数的□里填一个数，使这个数有因数3，它们各有几种不同的填法？

　　4□ 3□5 □12 76□ 198□

　　2、能力练*

　　判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？

　　33336669999 12345678987654321

　　3、把表中9的倍数涂上颜色，并思考：9的倍数都是3的倍数吗？反过来呢？

　　五、全课小结，延伸新知。

　　1．同学们通过昨天微课视频的学*和今天这节课的学*，你学会了什么？你又有什么收获？

　　2．请大家应用今天的探究方法，课后研究其它整数的特征。

　　六、布置作业。

　　板书设计：

　　3的倍数特征

　　3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　教学内容：

　　3的倍数的特征（P19及P20题4～5）

　　教学目标：

　　① 使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。

　　② 能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

　　③ 培养学生观察、分析、概括、推理能力。

　　④ 让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学*数学的信心。

　　教学重点：

　　探求3的倍数的特征。

　　教学难点：

　　会判断一个数是否是3的倍数。

　　教学过程：

　　一、课前预*：

　　自学内容 P19 做一做，P20的T4-11

　　1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？

　　18，25，46，85，100，325，180，90

　　2、说一说2、5的倍数它们有什么特征呢？

　　3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　4、你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？

　　尝试练*

　　1、试着完成P19的做一做练*

　　2、判断下列数哪些是3的倍数？

　　33 34 27 180

　　69 390 405 300

　　二、汇报展示：

　　同学们，你们只要随便说一个数，我就能很快说出它是不是3的倍数，你们相信不？

　　1、学生猜想：

　　（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；

　　（2）个位是2、5的数是3的倍数；

　　（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；

　　（4）个位是0-9的数是3的倍数

　　……

　　2．验证猜想。反馈3的倍数的特征。

　　（1）思考并回答

　　①什么样的数是3的倍数？

　　②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做？

　　（2）学生反馈：（根据学生说的逐一板书，先找出一些3的倍数）

　　1×3＝3 5×3＝15

　　2×3＝6 6×3＝18

　　3×3＝9 7×3＝21

　　4×3＝128×3＝24

　　（3）观察：3的倍数的各位数字又什么特征？它是不是3的倍数？其它位数又什么特征？

　　（4）提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是3的倍数吗？

　　我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥妙呢？（分组讨论，汇报）

　　得出结论：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数。

　　验证：下面各数，哪些是3的倍数呢？

　　210，54，216，129，9231，9876543204

　　（5）小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2．练*：完成P19做一做

　　三、反馈检测：

　　1完成P20题4～5

　　2（1）在□里填上适当的数，使它是3的倍数

　　3□5□1646□400□

　　（2）在□里填上适当的数，使它成为偶数，并且是3的倍数。

　　□7 3□ □06 □0 □8 1□□

　　（3）有一个数有因数3，又是5的倍数，在两位数中最大的一个数是，在三位数中最小的一个数是。

　　四、板书设计

　　3的倍数的特征

《3的倍数的特征》教案优选【10】篇（扩展8）

——3的倍数特征教学设计(5)份

　　教学目标:

　　1.使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2.使学生体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现3的倍数的特征。

　　3.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重点：

　　1.探索并理解3的倍数的特征。

　　2.会应用特征判断一个数是不是3的倍数。

　　教学难点: 探索并理解3的倍数的特征。

　　教具学具：多媒体、计数器、计算器。

　　教学过程：

　　一、复*旧知 引发猜想

　　1.师:前面我们学*了2、5的倍数的特征，谁来说一说2、5的倍数的特征是什么？

　　2.师:3的倍数会有怎样的特征呢，同学们大胆地猜想一下？

　　二、自主探究 合作验证

　　1.师:大家的猜想对不对呢?请同学们仔细观察这些100以内3的倍数,再和你刚才的猜想对比一下,你想说点什么?

　　2.师:看来,3的倍数个位上没什么规律，那3的倍数究竟有什么特征呢？下面我们就来共同研究这个问题（板书课题）。

　　（1）出示表格

　　算珠的颗数

　　算珠的颗数是不是3的倍数

　　这个数是不是3的倍数

　　57

　　114

　　86

　　951

　　798

　　432

　　169

　　思考：算珠的颗数和这个数有什么关系?

　　仔细观察，你有什么发现？

　　师：请同学们看57，先用计数器拨出来，看一共用了几颗算珠？再判断一下算珠的颗数是不是3的倍数？然后用计算器算一算，57是不是3的倍数？（生边回答师边填写）明白怎样填写了吗？

　　请大家同位合作边操作边填写边思考。

　　(学生操作,同位合作、交流)

　　（2）师:谁来把你们小组填写的表格给大家展示一下。

　　(学生汇报展示,其他小组进行评价，集体订正表格)

　　（3）师:同学们看,算珠的颗数和这个数有什么关系?

　　(学生观察后回答)

　　师小结：实际上算珠的颗数就是这个数各个数位上数的和。

　　（表格中“算珠颗数”变为“各个数位上数的和”）

　　（4）师：再来观察，你有什么发现？

　　（学生同位互说，再汇报）

　　师小结：通过观察，我们发现一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（师板书发现）

　　（5）师：“各个数位上数的和”是什么意思？

　　3.师:每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数吗？（学生思考后回答）

　　（1）出示百数表中3的倍

　　师：利用这些3的倍数来验证一下。

　　（师说数，生验证）

　　(2)师：同位互说几个更大的数，互相验证吧。

　　（生汇报，共同验证）

　　(3)师：通过验证,能得出什么结论?

　　4.师:同学们,你们知道吗,你们得出的这个结论就是3的倍数的特征,你们真了不起。

　　三、应用规律 体验感悟

　　1.判断下面哪些数是3的倍数?

　　29 47 141 262 837

　　师:先仔细观察，认真思考，再把你的想法说给你的同位听。

　　（生汇报订正）

　　学生判断完以后,教师提问:

　　怎样快速准确地判断出一个数是不是3的倍数?

　　2.书51页第5题

　　师：你从题中得到了哪些信息？

　　生理解题意后，再独立完成，集体订正。

　　3.在下面每个数的□里填上一个数,使它是3的倍数。

　　□7 4□4 42□ 1□3

　　学生独立填写,集体订正。

　　订正完以后,提问:

　　如果我们先想出一种填法,怎样才能比较快的得出所有填法?

　　四、反思总结 自我提高

　　师:今天我们通过猜想、操作、验证，探究出了3的倍数的特征。这种方法在以后的数学学*中非常有用。

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

　　2、引导学生学会判断一个数能否被3整除。

　　3、培养学生分析、判断、概括的能力。

　　教学重点 ：

　　理解并掌握3的倍数的特征

《3的倍数的特征》教案优选【10】篇（扩展9）

——3的倍数的特征优秀说课稿范本5份

　　自学预设：

　　自学内容P19做一做，P20的T4-11

　　指导方法

　　复*：

　　1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？

　　18，25，46，85，100，325，180，90

　　2、2的倍数和5的倍数各有什么特征？

　　3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　思考：

　　1、1×3=

　　2×3=

　　3×3=

　　4×3=

　　5×3=……..

　　你发现上面的式子有什么特点？

　　2、3的倍数有什么特点？举例说明

　　3、哪些数既是2.5的倍数又是3的倍数？

　　小组讨论

　　尝试练*

　　1、试着完成P19的做一做练*

　　2、判断下列数哪些是3的倍数？

　　333427180

　　69390405300

　　教学内容：3的倍数的特征（P19及P20题4～5）

　　教学目标：

　　①使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。

　　②能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

　　③培养学生观察、分析、概括、推理能力。

　　④让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学*数学的信心。

　　教学重点：

　　探求3的倍数的特征。

　　教学难点：

　　会判断一个数是否是3的倍数。

　　教学过程：

　　一、预*反馈，探究新知

　　我们已经知道了2.5倍数的特征，那么3的倍数又有什么特征呢？现在我们就来学*和研究3的倍数的特征（板书课题）

　　1．反馈3的倍数的特征。

　　（1）思考并回答：

　　①什么样的数是3的倍数？

　　②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做？

　　（2）学生反馈：（根据学生说的逐一板书，先找出一些3的倍数）

　　1×3＝35×3＝15

　　2×3＝66×3＝18

　　3×3＝97×3＝21

　　4×3＝128×3＝24

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　　（3）观察：3的倍数的各位数字又什么特征？它是不是3的倍数？其它位数又什么特征？

　　（4）提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是3的倍数吗？（学生自己动手验证）

　　我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥妙呢？（分组讨论，汇报）可以提示：将各个数字加起来

　　汇报：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数。

　　验证：下面各数，哪些是3的倍数呢？210，54，216，129，9231，9876543204

　　（5）：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2．练*：完成P19做一做

　　三、课堂：

　　学生今天学*的内容。

　　四、巩固练*：

　　完成P20题4～5

　　五、作业：

　　xxx

　　一、教材简析

　　《3的倍数的特征》是北师大版第九册的内容，属于“数与代数”领域中有关“倍数与因数”的知识。学生在已经学*“2，5倍数的特征”的基础上，继续学*3的倍数的特征。

　　二、教学目标

　　1．经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2．发展分析、比较、猜测、验证的能力。

　　三、教学思路

　　本节课我紧紧抓住猜想→观察→举证→归纳这条主线展开教学，让学生经历有效探究的学*过程。

　　基于以上想法，本课设计以下两个大环节：

　　探究——深化

　　四、教学过程

　　一、探究

　　这个部分，我为学生提供了四个探究*台：

　　（1）猜想

　　复*：2和5的倍数特征。猜测3的倍数的特征。

　　（2）观察

　　在百数表中找出所有3的倍数，通过观察否定猜想。

　　借助计数器，在百数表中任意选一个3的倍数，用计数器将它拨出来，并记录下拨这个数用了几颗数珠。再观察记录表，你能发现什么？

　　学生很快能发现所用数珠的颗数都是3的倍数。

　　当学生的认知出现困难时，借助计数器来研究3的倍数的特征，直观地降低了学生观察发现特征的难度，使得所学新知更贴*学生的“最*发展区”。

　　如果给你3颗数珠，那你猜一猜在计数器上拨出100以内的数会是3的倍数吗？给出4颗、5颗…….，自己拨一拨，发现了什么？

　　经过研究，学生发现100以内是3的倍数，所用数珠的颗数都是3的倍数，而不是3的倍数，所用数珠的颗数都不是3的倍数。也就是说：100以内的数，如果在计数器上拨它，所用数珠的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　（3）举证

　　我们之前的研究结论对所有的数都适用吗？学生马上会提出研究比100更大的数。

　　小组合作：随意想出多个大于100的数，先用计算器算一下，然后记录下来。最后用计数器拨一拨看有什么发现？

　　经过合作探讨，交流汇报，学生发现在这些较大的数当中，之前的研究结论依然适用。

　　所研究的对象范围越广，代表性越强，研究结论就越可靠。本环节通过“更大的数”和“随意想”两方面，让研究对象范围更广，培养了学生缜密思考的意识和*惯。

　　（4）归纳

　　现在如果给你一个数，不做除法，你怎样快速地判断它是不是3的倍数呢？咦！我发现有的同学没有用计数器也判断对了，还很快呢！你们是怎么想的呢？学生会说所用数珠的颗数其实就是各个数位上的数字之和。

　　“各个数位上的数字之和”这种稍复杂的表述方式，由学生在操作中自然归纳得出，突出了学生探究学*的自主性，彰显了学生的主体地位。

　　二、深化

　　让学生拿出事先准备好的从0到9的十张卡片，在游戏中解决以下问题：

　　（1）你能任意选3张卡片，摆出一个3的倍数吗？用你选的这3张卡片，还能摆出不同的3的倍数吗？一共能摆出几个？

　　（2）随意抽取3张卡片，在它的基础上加卡片，使摆出的数还是3的倍数。如果加一张怎样加？加两张呢？三张？……你最多能用到几张？

　　（3）当十张卡片全部用上时，我们就得到了比较大的3的倍数，你能快速去掉一些卡片，让这个数依然是3的倍数吗？

　　如果要去掉一张卡片，你怎么做？如果要去掉两张？三张？……

　　刚才的练*有没有给你什么启发？

　　用你们的方法判断下面的这些数是不是3的倍数：

　　36996969336， 1827457874。

　　判断数位多的数是否是3的倍数，运用常规方法比较麻烦。如何突破这一难点？通过这一系列的卡片游戏，学生在操作中自然而然地摸索出解题的捷径，完成了对所学知识的拓展。

　　各位老师，刚才我描述的这个教学过程，是让学生在探究3的倍数的特征过程中不但为学生积累了数学活动经验，而且也积淀了基本的数学思想：让学生逐步领悟到猜想、观察、举证、归纳是解决数学问题的一般方法。

　　谢谢！

　　教学目标：

　　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自身的语言总结特征。

　　2、在探索活动中，感受数学的微妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

　　教学过程：

　　一、提出课题，寻找3的特征。

　　师：同学们，我们已经知道了2.5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？

　　生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们一起来研究。（揭示课题）

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，同学人手一张。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。）

　　二、自主探索，总结3的特征师：

　　先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，同学利用p18的表。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。)

　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

　　同学同桌交流后，再组织全班交流。

　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

　　生2：我发现不论横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜测是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?

　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗?

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

　　师：这是一个重大发现，其他斜线呢?

　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，假如是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

　　同学先自身写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　全班齐读书上的结论。

　　三、巩固练*：

　　完成p19做一做

　　四、课堂小结：

　　这节课你有什么收获

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。

　　2、过程与方法

　　经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。

　　3、情感态度与价值观

　　感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学*态度，体验合作的乐趣。

　　教学重难点

　　【教学重点】

　　3的倍数特征。

　　【教学难点】

　　探究3的倍数特征的过程。教学过程

　　教学过程

　　一、以旧引新，竞赛导入

　　1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。

　　2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？

　　35 158 200 87 65 164 4122

　　既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？

　　4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！

　　5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这节课就来学*3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）

　　二、猜想探索，归纳验证

　　1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？

　　（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）

　　（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

　　2、观察探索：出示第10页表格。

　　（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。

　　（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）

　　（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

　　（4）问题启发：

　　大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

　　从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)

　　个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）

　　每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）

　　3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？

　　3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4、验证结论

　　大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。

　　（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）

　　（2）集体交流。

　　教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　　一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　　5、巩固提高。

　　一、教材分析

　　《3的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学*约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2.5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

　　教材的安排是先教学2.5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此，本课的教学目标，我从知识、能力、情感三方面综合考虑，确定教学目标如下：

　　1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。

　　2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。

　　3．通过学*，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学*数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

　　根据以上的目标，我确定了本课的

　　教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。