有些数量关系比较复杂的应用题，用算术方法求解比较困难。此时，如果能恰当地假设一个未知量为x(或其它字母)，并能用两种方式表示同一个量，其中至少有一种方式含有未知数x，那么就得到一个含有未知数x的等式，即方程。利用列方程求解应用题，数量关系清晰、解法简洁，应当熟练掌握。
例1商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双?
分析：此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。
设胶鞋有x双，则布鞋有(46-x)双。胶鞋销售收入为7.5x元，布鞋销售收入为5.9(46-x)元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。
解：设有胶鞋x双，则有布鞋(46-x)双。
7.5x-5.9(46-x)=10，
7.5x-271.4+5.9x=10，
13.4x=281.4，
x=21。
答：胶鞋有21双。
分析：因为题目条件中黄球、蓝球个数都是与红球个数进行比较，所以
答：袋**有74个球。
在例1中，求胶鞋有多少双，我们设胶鞋有x双;在例2中，求袋**有多少个球，我们设红球有x个，求出红球个数后，再求共有多少个球。像例1那样，直接设题目所求的未知数为x，即求什么设什么，这种方法叫直接设元法;像例2那样，为解题方便，不直接设题目所求的未知数，而间接设题目中另外一个未知数为x，这种方法叫间接设元法。具体采用哪种方法，要看哪种方法简便。在小学阶段，大多数题目可以使用直接设元法。
例3某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座?[
分析与解一：用直接设元法。设计划修建住宅x座，则红砖有(80x-40)米3，灰砖有(30x+40)米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程
80x-40=(30x+40)×2，
80x-40=60x+80，
20x=120，
x=6(座)。
分析与解二：用间接设元法。设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。
(x-40)×80=(2x+40)×30，
80x-3200=60x+1200，
20x=4400，
x=220(米3)。
由灰砖有220米3，推知修建住宅(220-40)÷30=6(座)。
同理，也可设有红砖x米3。留给同学们做练*。
例4教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少个女生?
分析与解：设最初有x个女生，则男生最初有(x-10)×2个。根据走了10个女生、9个男生后，女生是男生人数的5倍，可列方程
x-10=[(x-10)×2-9]×5，
x-10=(2x-29)×5，
x-10=10x-145，
9x=135，
x=15(个)。
例5一群学生进行篮球投篮测验，每人投10次，按每人进球数统计的部分情况如下表：
还知道至少投进3个球的人*均投进6个球，投进不到8个球的人*均投进3个球。问：共有多少人参加测验?
分析与解：设有x人参加测验。由上表看出，至少投进3个球的有(x-7-5-4)人，投进不到8个球的有(x-3-4-1)人。投中的总球数，既等于进球数不到3个的人的进球数加上至少投进3个球的人的进球数，
0×7+1×5+2×4+6×(x-7-5-4)
= 5+8+6×(x-16)
= 6x-83，
也等于进球数不到8个的人的进球数加上至少投进8个球的人的进球数，[ 3×(x-3-4-1)+8×3+9×4+10×1，
= 3×(x-8)+24+36+10
= 3x+46。
由此可得方程
6x-83=3x+46，
3x=129，
x=43(人)。
例6甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元。求每人可免费携带的行李重量。
分析与解：设每人可免费携带x千克行李。一方面，三人可免费携带3x千克行李，三人携带150千克行李超重(150-3x)千克，超重行李每千克应付4÷(150-3x)元;另一方面，一人携带150千克行李超重(150-x)千克，超重行李每千克应付8÷(150-x)元。根据超重行李每千克应付的钱数，可列方程
4÷(150-3x)=8÷(150-x)，
4×(150-x)=8×(150-3x)，
600-4x=1200-24x，
20x=600，
x=30(千克)。
练*23
还剩60元。问：甲、乙二人各有存款多少元?
有多少溶液?
3.大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水;若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水。已知大池容积是小池的1.5倍，问：两池**有多少吨水?
4.一群小朋友去春游，男孩每人戴一顶黄帽，女孩每人戴一顶红帽。在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶;在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍。问：男孩、女孩各有多少人?
5.教室里有若干学生，走了10个女生后，男生人数是女生的1.5倍，又走了10个女生后，男生人数是女生的4倍。问：教室里原有多少个学生?
6.含金多少克?
7.一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9∶7;过了一会跑走的公羊又回到了羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7∶5。这群羊原来有多少只?
教学目标：
1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。
2、 培养学生分析解决实际问题的能力。
复*引入：
1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：
（1）__________ （2）_________ （3）_________
人们常规定工程问题中的工作总量为______。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。
讲授新课：
1、例题讲解：
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？
（1）首先由一名至两名学生阅读题目。
（2）引导
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？
Ⅱ：这道题目要求什么问题？
Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？
（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。
2、练*：
有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？
此题的处理方法：
Ⅰ：先由一名学生阅读题目；
Ⅱ：然后由两名学生板演；
3、变式练*：
丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。
4、继续讲解例题
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？
（1） 先由学生阅读题目
（2） 引导：
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？
Ⅱ：这道题目要求什么问题？
Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？
（3） 由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。
5、练*：
（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？
（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？
以上两题的处理方法：
Ⅰ：先由两名学生阅读题目；
Ⅱ：然后由两名学生板演；
Ⅲ：其他学生任选一题完成。
Ⅴ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？
Ⅵ：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答）。
6、编应用题：
（1） 根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。
（2） 事由：打一份稿件。
条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。
要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。
处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。
课堂总结：工程问题中的三个量的关系。
课堂作业：见作业本
选做题：一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？
教学要求：
①使学生学会列方程解相遇问题求相遇时间的应用题,进一步认识相遇问题的数量关系
②通过两种不同解法的教学,培养学生灵活解题的能力,以及思维的发散性和灵活性
③在教学中激发学生的学*兴趣，并结合学生的生活实际，感受到数学与生活的联系，会利用数学知识解决一些简单的实际问题；
④在教学中渗透与实践胡瑗教育。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复*旧知，导入新课
⒈口头列式
①一辆汽车每小时行驶70千米，4小时行驶多少千米？
②小兵每分钟行驶60米，5分钟行驶多少米？
⒉复*：小强和小芳同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米。小芳每分钟走55米，经过4.5分钟两人相遇。两地相距多少米？
生读题，列式解答。
问：你用什么方法解答的？你是怎么想的？
生回答，师。
①两地相距的米数=小强走的总路程+小芳走的总路程；
②两地相距的米数=小强和小芳每分钟一共走的路程×相遇时间
师揭示课题，引入新课
评析：复*紧扣本课知识，目的明确，效果实在，为学生学*新知奠定了良好的知识基础。
二、讲授例题，学*新课
出示例3：两地相距540米。小强和小芳同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米。小芳每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？
师让学生认真读题，比划一下例题内容，并和同学交流一下，弄清题目意思。
问：读了题目有不明白的地方？
学生提问，老师或者学生帮助释疑。
问：你刚才读懂了题目中的数量有怎样的等量关系？
生想法一：两地相距的米数=小强走的总路程+小芳走的总路程
生想法二：两地相距的米数=小强和小芳每分钟一共走的路程×相遇时间
师用课件演示学生的想法
让学生独立解答，指名板演。
集体订正，学生说己列方程的思考方法。
问：这道例题我们可以用什么方法来检验？
生叙述。
师了解例题学生完成的情况，对学*有困难的学生进行个别指导。
评析：例题教学，把主动权还给学生，学生运用已有的知识掌握例题的解题思路和解题方法，教师只是学生学*知识过程中的一个合作者。这样安排，创设了和谐的师生关系，培养了学生善于思考的*惯，提高了学生解决问题的能力。
三、巩固练*
1、练一练：
⑴两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出。一艘军舰每小时行42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时两艘军舰相遇？
⑵甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5千米。航行几小时后两船相距315千米？
指名板演，让学生注意区别两艘轮船的行驶方向以及数量之间的等量关系。
2、填空：
⑴一辆轿车和一辆卡车同时从两地出发，相向而行，经过X小时相遇。已知轿车每小时行70千米，卡车每小时行65千米。70X表示（），65X表示（），70X+65X表示（）。
⑵师徒二人同时加工一批零件，徒弟每天加工12个，师傅每天加工20个，两人一同做了α天。12α表示（），20α表示（），这批零件一共有（）个。
3、只列方程不计算：
⑴南通和南京相距325千米。两辆汽车分别从南通和南京同时出发，相对而行。从南京开出的汽车每小时行68千米，从南通开出的汽车每小时行62千米。经过多长时间，这两辆汽车在途中相遇？
⑵甲乙两个工程队共同铺铁路，甲队每天铺70米。乙队每天铺64米。铺了多少天后，甲队比乙队多铺36米？
评析：让学生及时巩固了新课内容，学会分析相遇问题的数量关系，掌握基本的解题思路和解题方法，同时让学生把所学的新知识运用到生活中，解决生活中类似的一些常见问题，体现让数学回归生活的教学理念，有效避免了对应用题进行机械的程式化训练。
四、课堂作业：数学书第100页的1、2、3题
五、课堂：
问：（1）今天的学*有什么不懂的地方，需要老师或者同学帮助的？
（2）今天的学*你有什么收获？
评析：本课，既有知识的归纳，也有情感的交流，拉*了师生之间的距离，为下面知识的综合运用营造了良好的探索氛围。
六、综合提高，学生活动
电脑屏幕出示下图：（略）
问：这是哪儿？对了，这是我们家乡正在修建的市民广场。从图上，你获得了哪些信息？
生汇报，师注意归纳。
师：现在要在广场的四周铺设一条绿化带，准备让两个工程队共同完成。（配音：第一队每天铺20米。第二队每天铺30米）你能运用今天所学的知识，提几个问题，并解答吗？
生汇报，师对表现优异的学*小组进行表扬。
评析：本课设计，既体现了应用题教学改革的方向，也是校本课程“胡瑗教育”的一次渗透、探索与实践。主要表现在：
（1）以课本为载体，灵活运用，适当拓展，增强课堂教学的新颖性、趣味性，是对胡瑗“讲授教学法”与“娱乐教学法”新的理解与尝试，能让教学学生“旨意明白，众皆大服”，且又愉悦身心，培养学生思维的敏捷能力。
（2）在本课应用题教学中，尝试进行问题开放、解题策略开放的练*，让学生以小组合作的方式提出不同的问题，而且自己想办法解决，充分发挥了同学们的学*主动性和积极性，注意了教师的主导作用与学生的主动性相结合的原则，这些是胡瑗商讨教学法在新课程背景下的体现。
（3）因材施教法由孔子创造，但胡瑗继承并发展了这一教学方法。本课例题的教学有两种不同的思路与解题方法，让学生根据自己的知识基础选择自己合适的方法解答，有利于不同层次的学生都有提高与发展，其实也是因材施教教育的一种体现。
教学目标：
1、能够找出数量间的等量关系，列出方程；
2、根据等式的性质，解方程。
教学过程：
一、等量关系
用含字母的式子表示出题中的数量关系；
找出数量间的等量关系，再列方程。
单价×（ ）＝总价 工作时间＝（ ）÷（ ）
（ ）×时间＝路程 （ ）×数量=总产量
三角形面积＝（ ）×（ ）÷2 长方形面积＝（ ）×（ ）
正方形周长÷（ ）＝边长 （上底＋下底）×（ ）÷（ ）＝梯形面积
长方形周长＝（ ＋ ）×2 *行四边形面积＝（ ）×（ ）
二、列方程解应用题
列方程解应用题的一般步骤是
（1）弄清题意，找出（ ），并用（ ）表示；
（2）找出应用题中（ ）的相等关系，列方程；
（3）（ ）；
（4）检验，写出（ ）。
常用关系：付出的钱数－（ ）＝找回的钱数
已修的米数＋（ ）＝总共要修的米数
总路程－（ ）＝剩下的路程
三、归纳总结，布置作业
教学内容
教科书118页例6及“做一做”，列方程解应用题。练*二十九1～5题。
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生初步学会分析“已知有两个数的和与差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少”的应用题的数系，正确列出方程进行解答。
2.指导学生设末知数，表示两个数之间的关系。
3.训练学生分析这类应用题的数量关系。
（二）能力训练点
1.会解答所列方程形如ax bx=c的应用题。
2.会正确找出应用题的等量关系。
3.会进行检验。
（三）德育渗透点
1.培养学生认真学*的好*惯。
2.渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。
（四）美育渗透点
通过题目中的等量关系，使学生感受到人民的卓越智慧，体会到源于生活。
二、学法指导
1.引导学生分析题意，找出等量关系。
2.指导学生试算，利用已有经验进行体验。
三、教学重点
用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。
四、教学难点
分析应用题等量关系，设末知数。
教学过程设计
（一）复*准备
1．列方程并求出方程的解。
（1）x的5倍与x的3倍的和是40；
（2）某数的4倍比它的6倍少24。
2．根据下面的条件，找出数量间的相等关系。
（1）大米与面粉重量的和是1000千克；（大米的重量+面粉的重量=重量和。）
（2）每支钢笔比每支圆珠笔贵3.8元；（每支钢笔的价钱-每支圆珠笔的价钱=贵的价钱。）
（3）已看的页数比剩下的页数少76页。（剩下的页数-已看的页数=少的页数。）
3．用含有字母的式子表示。
（1）学校科技组有女生x人，男生人数是女生的3倍，男生有（）人，男生女生一共有（）人，男生比女生多（）人；
（2）果园里苹果树的棵数是梨树的2倍，梨树有x棵，苹果树有（）棵，苹果树和梨树一共有（）棵，梨树比苹果树少（）棵。
4．解答：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。两种树一共有多少棵？
（1）学生审题画图，独立解答。
（2）学生解答后讲解：
解法1：
列式：45＋45×3=45＋135=180（棵）
解法2：
列式：45×（3＋1）=45×4=180（棵）
答：两种树一共有180棵。
（二）学*新课
1．改变上题的条件和问题，使之成为例6。
果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
（1）学生审题，将复*题的图改为例6。
（2）思考：
①这道题求什么？与以前学*的应用题有什么不同？（有两个未知数。）
②怎样设未知数呢？
如果设桃树有x棵，那么杏树就有3x棵；
比较哪种设法比较简便？为什么？
易解，高中数学教案《列方程解应用题》。
将线段图中的问号改为x或3x。
（3）根据哪个条件找数量间的相等关系？
根据桃树和杏树一共有180棵，找等量关系。
（4）列方程，解方程，
解：设桃树有x棵。或：
（5）检验，答题。
教师：检验时，可以把得数代入题目，看是否符合已知条件。
学生进行检验。
①看桃树和杏树一共的棵数是否是180棵，
45+135=180（棵）
②看杏树棵数是否是桃树的3倍，
135÷45=3
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
2．试做：
果园里杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
（1）思考：
此题与例6相比，哪些地方相同？哪些地方不同？数量关系是怎样的？（倍数关系相同，不同点是把两种树的和改成了两种树的差。）
数量关系为：
（2）试做：
检验：
①135-45=90；
②135÷45=3。
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
3．小结：
思考讨论：
（1）我们今天学*的应用题有什么特点？（今天学*的应用题，都是已知两种数量的倍数关系以及它们的和或差，求这两种数量各是多少。）
（2）这样的应用题，我们是怎样解答的？（一般根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示；再根据这两种量的和或差，找出数量之间的相等关系，就可列出方程，并解方程，求出得数；最后还要把得数代入题目中去，看是否符合已知条件。）
（三）巩固反馈
1．根据条件，设未知数。
（1）快车的速度是慢车的2倍。
设（）为x千米，那么（）为2x千米；
（2）男生人数是女生的1.2倍。
设（）为x人，那么（ ）为1.2x人；
（3）大米的重量是面粉的3.5倍。
设（）为x千克，那么（）为3.5x千克；
（4）父亲的年龄是女儿的4倍。
设女儿的年龄为x岁，那么父亲的年龄为（）岁；
（5）甲桶油的重量是乙桶的1.5倍，设乙桶油的重量为（）千克，那么甲桶油的重量为（）千克。
2．独立解答P118“做一做”，P119：4。
解答后讲解数量间的相等关系。
做一做：
根据“四年级、五年级共有学生330人”，得：
四年级人数+五年级人数=四、五年级人数和
↓ ↓ ↓
1.2x x 330
P119：4。
根据“如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。”可知乙袋比甲袋少5千克，得：
甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 5
3．将上题中的“如果再往乙袋里装5千克大米”改为“甲袋给乙袋5千克”应怎样解答？
画图理解：甲袋比乙袋多多少？
从图上看出甲袋比乙袋多5×2=10（千克）
根据：甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 10
列方程：1.2x-x=10。
4．课后作业：P119：1，2，3。
课堂教学设计说明
列方程解含有两个未知数的应用题，学生第一次接触，因此设哪个未知数为x是本节课的难点。为了分散这一难点，在复*中采取填空的形式，引导学生根据倍数关系设未知数。在新授中，通过对两种设法的比较、分析，得出设一倍数为x比较简便。在练*中又设计了专项练*，学生在思考、讨论中，透彻地理解并掌握了这一规律。
例6 学*了列方程解和倍应用题，改变其中一个条件，变成差倍应用题，着重引导学生比较两题的异同。讨论解答方法哪些地方相同，哪些地方不同，既可提高教学效率，又能将学生的注意力引导到比较两题的异同上面来，有助于形成两种解法的逻辑关系。
在学*了和倍、差倍应用题之后，及时引导学生找出这两类应用题的特点，并根据题目的特点总结出解题规律。既使学生掌握了解题方法，又提高了学生抽象概括的能力。
板书设计
列方程解应用题
——《列方程解应用题》教案3篇
教学目标：
1、能够找出数量间的等量关系，列出方程；
2、根据等式的性质，解方程。
教学过程：
一、等量关系
用含字母的式子表示出题中的数量关系；
找出数量间的等量关系，再列方程。
单价×（ ）=总价工作时间=（ ）÷（ ）
（ ）×时间=路程（ ）×数量=总产量
三角形面积=（ ）×（ ）÷2长方形面积=（ ）×（ ）
正方形周长÷（ ）=边长（上底+下底）×（ ）÷（ ）=梯形面积
长方形周长=（+）×2*行四边形面积=（ ）×（ ）
二、列方程解应用题
列方程解应用题的一般步骤是
（1）弄清题意，找出（ ），并用（ ）表示；
（2）找出应用题中（ ）的相等关系，列方程；
（3）（ ）；
（4）检验，写出（ ）。
常用关系：付出的钱数—（ ）=找回的钱数
已修的米数+（ ）=总共要修的米数
总路程—（ ）=剩下的路程
三、归纳总结，布置作业
一、 教学目标
1、能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系.
2、能用列一元二次方程的方法解应用题.
3、培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力.
二、 教学重难点
教学重点：能分析应用题中的数量间的关系，列出一元二次方程解应用题.
教学难点：例2涉及比例、*均增长率与多年的增长量之间的关系.
三、 教学过程
（一）引入新课
设问：已知一个数是另一个数的2倍少3，它们的积是135，求这两个数.
（由学生自己设未知数，列出方程）.
问：所列方程是几元几次方程？由此引出课题.
（二）新课教学
1、对于上述问题，设其中一个数为x，则另一个数是2x-3，根据题意列出方程：
135，整理得：
这是一个关于x的一元二次方程.下面先复*一下列一元一次方程解应用题的一般步骤：
（1） 分析题意，找出等量关系，分析题中的数量及其关系，用字母表示问题里的未知数；
（2） 用字母的一次式表示有关的量；
（3） 根据等量关系列出方程；
（4） 解方程，求出未知数的值；
（5） 检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤一样，只不过所列的方程是一元二次方程而非一元一次方程而已.
2、例题讲解
例1 在长方形钢片上冲去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图11—1）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm ,求这个长方形框的框边宽.
分析：
(1)复*有关面积公式：矩形；正方形；梯形；
三角形；圆.
(2)全面积= 原面积 – 截去的面积 30
(3)设矩形框的框边宽为xcm,那么被冲去的矩形的长为(30—2x)cm,宽为(20-2x)cm,根据题意,得 .
注意:方程的解要符合应用题的实际意义,不符合的应舍去.
例2 某城市按该市的“九五”国民经济发展规划要求，1997年的社会总产值要比1995年增长21%，求*均每年增长的百分率.
分析:(1)什么是增长率?增长率是增长数与原来的基数的百分比，可用下列公式表示：
增长率=
何谓*均每年增长率？*均每年增长率是在假定每年增长的百分数相同的前提下所求出的每年增长的百分数.(并不是每年增长率的*均数)
有关增长率的基本等量关系有:
①增长后的量=原来的量 (1+增长率),
减少后的量=原来的量 (1--减少率),
②连续n次以相同的增长率增长后的量=原来的量 (1+增长率) ;
连续n次以相同的减少率减少后的量=原来的量 (1+减少率) .
(2)本例中如果设*均每年增长的百分率为x,1995年的社会总产值为1，那么
1996年的社会总产值= ；
1997年的社会总产值= = .
根据已知,1997年的社会总产值= ,于是就可以列出方程:
3、巩固练*
p．152练*及想一想
补充：将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定
为多少？这时应进货多少？
(三)课堂小结
善于将实际问题转化为数学问题,要深刻理解题意中的已知条件,严格审题,注意解方程中的巧算和方程两根的取舍问题.
教学目标
1。使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；
2。通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点
重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计
一、复*
例 解方程：
（1）2x+xx+3=1； （2）15x=2×15 x+12；
（3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。
解 （1）方程两边都乘以x（3+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6
所以 x=6。
检验：当x=6时，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（2）方程两边都乘以x（x+12），约去分母，得
15（x+12）=30x。
解这个整式方程，得
x=12。
检验：当x=12时，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。
（3）整理，得
2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，
即 2x+xx+3=1。
方程两边都乘以x（x+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x（x+3），
即 2x+6+x2=x2+3x，
亦即 2x－3x=－6。
解这个整式方程，得 x=6。
检验：当x=6时，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课
例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？
请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15（千米）；
骑车的速度=步行速度的2倍；
骑车所用的时间=步行的时间－0。5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
答案：
方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为
15x=2×15 x+12。
方法2 设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为
15x－15 2x=12。
解 由方法1所列出的方程，已在复*中解出，下面解由方法2所列出的方程。
方程两边都乘以2x，去分母，得
30－15=x，
所以 x=15。
检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意。
所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米／时=12小时。
答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟。
指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离 时间。
如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按
速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程。
例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成。现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？
分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是
s=mt，或t=sm，或m=st。
请同学根据题中的等量关系列出方程。
答案：
方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是（x+3）天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依题意，列方程为
2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。
指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量。
方法2 设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程
2x+xx+3=1。
方法3 根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程
1－2x=2x+3+x－2x+3。
用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了。重点是找等量关系列方程。
三、课堂练*
1。甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的.零件个数。
2。A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度。
答案：
1。甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件。
2。大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时。
四、小结
1。列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意。原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。
2。列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数。但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数。在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷。例如在课堂练*中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间，如果设直接未知数，即设，小汽车从A地到B地需用时间为x小时，则大汽车从A地到B地需（x+5－12）小时，依题意，列方程
135 x+5－12：135x=2：5。
解这个分式方程，运算较繁琐。如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从A地到B地的时间，运算就简便多了。
五、作业
1 填空：
（1）一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；
（2）某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______；
（3）把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克。
2 列方程解应用题。
（1）某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件？
（2）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时？
（3）已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？
（4）A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度。
答案：
1 （1）mn m+n； （2）m a－b－ma； （3）ma a+b。
2 （1）第二次加工时，每小时加工125个零件。
（2）步行40千米所用的时间为40 4=10（时）。答步行40千米用了10小时。
（3）江水的流速为4千米／时。
课堂教学设计说明
1。教学设计中，对于例
1，引导学生依据题意，找到三个等量关系，并用两种不同的方法列出方程；对于例
2，引导学生依据题意，用三种不同的方法列出方程。这种安排，意在启发学生能善于从不同的角度、不同的方向思考问题，激励学生在解决问题中养成灵活的思维*惯。这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间。
2。教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用。
例1是行程问题，其中距离是已知量，求速度（或时间）；例2是工程问题，其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间（或工作效率）。这些都是运用列分式方程求解的典型问题。教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，以及列方程求解的思路，以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另？别，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。学生完成课堂练*和作业，则是识别问题类型，能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系，探求解题思路。
3。通过列分式方程解应用题数学，渗透了方程的思想方法，从中使学生认识到方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器。方程的思想方法可以用“以假当真”和“弄假成真”两句话形容。如何通过设直接未知数或间接未知数的方法，假设所求的量为x，这时就把它作为一个实实在在的量。通过找等量关系列方程，此时是把已知量与假设的未知量*等看待，这就是“以假当真”。通过解方程求得问题的解，原先假设的未知量x就变成了确定的量，这就是“弄假成真”。
列分式方程解应用题
教学目标
1。使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；
2。通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点
重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计
一、复*
例 解方程：
（1）2x+xx+3=1； （2）15x=2×15 x+12；
（3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。
解 （1）方程两边都乘以x（3+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6
所以 x=6。
检验：当x=6时，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（2）方程两边都乘以x（x+12），约去分母，得
15（x+12）=30x。
解这个整式方程，得
x=12。
检验：当x=12时，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。
（3）整理，得
2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，
即 2x+xx+3=1。
方程两边都乘以x（x+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x（x+3），
即 2x+6+x2=x2+3x，
亦即 2x－3x=－6。
解这个整式方程，得 x=6。
检验：当x=6时，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课
例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？
请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15（千米）；
骑车的速度=步行速度的2倍；
骑车所用的时间=步行的时间－0。5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
答案：
方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为
15x=2×15 x+12。
方法2 设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为
15x－15 2x=12。
解 由方法1所列出的方程，已在复*中解出，下面解由方法2所列出的方程。
方程两边都乘以2x，去分母，得
30－15=x，
所以 x=15。
检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意。
所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米／时=12小时。
答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟。
指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离 时间。
如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按
速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程。
例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成。现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？
分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是
s=mt，或t=sm，或m=st。
请同学根据题中的等量关系列出方程。
答案：
方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是（x+3）天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依题意，列方程为
2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。
指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量。
方法2 设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程
2x+xx+3=1。
方法3 根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程
1－2x=2x+3+x－2x+3。
用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了。重点是找等量关系列方程。
三、课堂练*
1。甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数。
2。A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度。
答案：
1。甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件。
2。大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时。
四、小结
1。列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意。原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。
2。列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数。但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数。在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷。例如在课堂练*中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间，如果设直接未知数，即设，小汽车从A地到B地需用时间为x小时，则大汽车从A地到B地需（x+5－12）小时，依题意，列方程
135 x+5－12：135x=2：5。
解这个分式方程，运算较繁琐。如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从A地到B地的时间，运算就简便多了。
五、作业
1。填空：
（1）一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；
（2）某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______；
（3）把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克。
2。列方程解应用题。
（1）某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件？
（2）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时？
（3）已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？
（4）A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度。
答案：
1。（1）mn m+n； （2）m a－b－ma； （3）ma a+b。
2。（1）第二次加工时，每小时加工125个零件。
（2）步行40千米所用的时间为40 4=10（时）。答步行40千米用了10小时。
（3）江水的流速为4千米／时。
课堂教学设计说明
1 教学设计中，对于例1，引导学生依据题意，找到三个等量关系，并用两种不同的方法列出方程；对于例2，引导学生依据题意，用三种不同的方法列出方程。这种安排，意在启发学生能善于从不同的角度、不同的方向思考问题，激励学生在解决问题中养成灵活的思维*惯。这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间。
2 教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用。例1是行程问题，其中距离是已知量，求速度（或时间）；例2是工程问题，其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间（或工作效率）。这些都是运用列分式方程求解的典型问题。教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，以及列方程求解的思路，以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另？别，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。学生完成课堂练*和作业，则是识别问题类型，能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系，探求解题思路。
3 通过列分式方程解应用题数学，渗透了方程的思想方法，从中使学生认识到方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器。方程的思想方法可以用“以假当真”和“弄假成真”两句话形容。如何通过设直接未知数或间接未知数的方法，假设所求的量为x，这时就把它作为一个实实在在的量。通过找等量关系列方程，此时是把已知量与假设的未知量*等看待，这就是“以假当真”。通过解方程求得问题的解，原先假设的未知量x就变成了确定的量，这就是“弄假成真”。
——《列方程解应用题》教案范文5份
教学目的
1．通过复*，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．
2．通过复*，使学生能够准确的找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系，总复*：列方程解应用题。
3．培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题．
4．通过调查数据和利用数据，使学生在现实情境中体会到数学与现实生活的密切联系。
教学重点
通过复*，使学生能够准确的找出等量关系．
教学准备
调查表的各项内容，学生需提前一天认真调查，填写。
教学过程：
一、创设情境：我也是洋里中心校毕业的，我很愿意与同学们交朋友，交朋友应相互了解，比如，我知道班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，你们猜猜，陈老师今年有多少岁？
二、沟通整理，复*。
1、理一理，复*列方程解应用题的一般步骤及关键。
(1)让我用应用题的方式告诉你们：班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，他们岁数之和是陈老师的，陈老师今年多少岁？（板书）
（2）你能用方程方法解答这一题吗？（反馈）今天，我们将通过了解陈老师，一起交朋友的办法来复*列方程解应用题。（板书课题：总复*：列方程解应用题）
（3）过渡：结合解的过程，回忆一下，列方程解应用题有哪几个步骤，并写在笔记中。
（4）反馈：谁来说说？（师简单板书各步。）哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第二步）
（5）过渡：列方程解应用题的关键是找数量间相等关系，等量关系找到了，问题就迎刃而解了，陈老师有多个找等量关系的绝招，这些绝招就隐藏在陈老师的“自我介绍”中。
2、了解找等量关系的途径，优选方程方法。
（1）找等量关系，并写出来。
“自我介绍”
副班长体重35千克，比陈老师体重的多5千克，陈老师体重多少千克？
陈老师爱好种花，去年种了一批，大旱后死了三分之一，过冬时又死了6棵，最后还剩10棵，求去年种了多少棵？
陈老师家门口有一长方形的鱼塘，周长24米，长7米，那宽多少米？
陈老师节约用钱，去年还存了5000元，存期一年，利率2，今年取款时银行应多付我多少元？
（2）生逐题回答等量关系，师生共同小结：找等量关系可以根据什么去找？（根据关键句或重点词句找等量关系；按照事理以及根据事情发展感变化的情况找等量关系；利用常见的数量关系和计算公式找等量关系，小学数学教案《总复*：列方程解应用题》。）
板书：1，关键字词。“比”“是”“多”“少”
2，事情发展。
3，计算公式。
4，常见的数量关系。
（3）学生利用调查表举例说等量关系。
（4）利用等量关系解答各题。（提醒学生注意第四题的要求）---想想用方程解容易还是算术解容易，拣容易的方法做。
（5）生独立回答各题。
（6）比较等量关系中的未知数位置，自主发现最后一题的未知数单独在等号的另一端，所以用算术解容易，而其余各题的未知数与已知数混在一起，用方程解较容易。
（7）第一题你还可以列出什么方程？等量关系是什么？
（8）你认为哪种方程最容易想？（小结：对了，一道题可以列出多种方程，我们要选择最容易想的方程。）
（9）过渡：其实，找到等量关系后，这些应用题都可以用算术方法解，比如就第一题算术方法怎样解？谁会分析？（领会等量关系中未知数与已知数混在一起的，通过进一步分析后，也可找到算术解，即逆向思考，较困难，看来，遇到需逆向思考的问题时，用方程解比用算术方法解更容易想一些）
3、比较用方程解和用算术方法解的不同及其本质。
（1）先观察这一题的方程解法和算术方法解法，然后回忆一下，再四人小组讨论并合作填写下表：
应用题方程解法与算术解法异同点
方程解法
算术解法
相同点
都要找准
不
同
点
1未知数
未知数
2根据——，直接列出
对——进行再分析，列出
4、小结过渡：
（1）小结：今天复*了什么？你有什么收获？
（2）刚刚通过了解老师复*了列方程解应用题，下面要进行练*与提高了，陈老师很想通过了解同学们的方式进行，行吗？
三、练*拓展：
1、拓展、开放性练*
（3）同学们已经搜集了很多自己的数据，要求同学们也得学着老师，用应用题的方式介绍自己。
（4）请每组选择本组的数据编一道应用题，要力争让同学们选自已的题目去做，不能太难，也不能太容易，具体请看要求。
1、每前后4人一小组，由小组组长负责；
2、要充分发挥本组集体的力量，合作完成；
3、看看哪一小组的题目具有现实性、挑战性、新颖性，完成速度快。
（1）小组合作完成后，小组互评，订正，展示，适当评讲。
（2）四种情况分别请同学汇报。随机评讲。
2、了解学校和社会，应用性、提高性练*：
找等量关系
我校学生610人，其中女生约占48，我乡最高峰是莲花峰，海拔1200米，比泰山矮，我乡总人口，约占全县人口的，
练*：（间接设x）我县的东南汽车厂去年上半年完成了全年计划产量的，下半年又生产了43000辆，实际全年超产了，求东南汽车厂去年生产了几辆汽车？
教学要求：
①使学生学会列方程解相遇问题求相遇时间的应用题,进一步认识相遇问题的数量关系
②通过两种不同解法的教学,培养学生灵活解题的能力,以及思维的发散性和灵活性
③在教学中激发学生的学*兴趣，并结合学生的生活实际，感受到数学与生活的联系，会利用数学知识解决一些简单的实际问题；
④在教学中渗透与实践胡瑗教育。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复*旧知，导入新课
⒈口头列式
①一辆汽车每小时行驶70千米，4小时行驶多少千米？
②小兵每分钟行驶60米，5分钟行驶多少米？
⒉复*：小强和小芳同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米。小芳每分钟走55米，经过4.5分钟两人相遇。两地相距多少米？
生读题，列式解答。
问：你用什么方法解答的？你是怎么想的？
生回答，师。
①两地相距的米数=小强走的总路程+小芳走的总路程；
②两地相距的米数=小强和小芳每分钟一共走的路程×相遇时间
师揭示课题，引入新课
评析：复*紧扣本课知识，目的明确，效果实在，为学生学*新知奠定了良好的知识基础。
二、讲授例题，学*新课
出示例3：两地相距540米。小强和小芳同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米。小芳每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？
师让学生认真读题，比划一下例题内容，并和同学交流一下，弄清题目意思。
问：读了题目有不明白的地方？
学生提问，老师或者学生帮助释疑。
问：你刚才读懂了题目中的数量有怎样的等量关系？
生想法一：两地相距的米数=小强走的总路程+小芳走的总路程
生想法二：两地相距的米数=小强和小芳每分钟一共走的路程×相遇时间
师用课件演示学生的想法
让学生独立解答，指名板演。
集体订正，学生说己列方程的思考方法。
问：这道例题我们可以用什么方法来检验？
生叙述。
师了解例题学生完成的情况，对学*有困难的学生进行个别指导。
评析：例题教学，把主动权还给学生，学生运用已有的知识掌握例题的解题思路和解题方法，教师只是学生学*知识过程中的一个合作者。这样安排，创设了和谐的师生关系，培养了学生善于思考的*惯，提高了学生解决问题的能力。
三、巩固练*
1、练一练：
⑴两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出。一艘军舰每小时行42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时两艘军舰相遇？
⑵甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5千米。航行几小时后两船相距315千米？
指名板演，让学生注意区别两艘轮船的行驶方向以及数量之间的等量关系。
2、填空：
⑴一辆轿车和一辆卡车同时从两地出发，相向而行，经过X小时相遇。已知轿车每小时行70千米，卡车每小时行65千米。70X表示（），65X表示（），70X+65X表示（）。
⑵师徒二人同时加工一批零件，徒弟每天加工12个，师傅每天加工20个，两人一同做了α天。12α表示（），20α表示（），这批零件一共有（）个。
3、只列方程不计算：
⑴南通和南京相距325千米。两辆汽车分别从南通和南京同时出发，相对而行。从南京开出的汽车每小时行68千米，从南通开出的汽车每小时行62千米。经过多长时间，这两辆汽车在途中相遇？
⑵甲乙两个工程队共同铺铁路，甲队每天铺70米。乙队每天铺64米。铺了多少天后，甲队比乙队多铺36米？
评析：让学生及时巩固了新课内容，学会分析相遇问题的数量关系，掌握基本的解题思路和解题方法，同时让学生把所学的新知识运用到生活中，解决生活中类似的一些常见问题，体现让数学回归生活的教学理念，有效避免了对应用题进行机械的程式化训练。
四、课堂作业：数学书第100页的1、2、3题
五、课堂：
问：（1）今天的学*有什么不懂的地方，需要老师或者同学帮助的？
（2）今天的学*你有什么收获？
评析：本课，既有知识的归纳，也有情感的交流，拉*了师生之间的距离，为下面知识的综合运用营造了良好的探索氛围。
六、综合提高，学生活动
电脑屏幕出示下图：（略）
问：这是哪儿？对了，这是我们家乡正在修建的市民广场。从图上，你获得了哪些信息？
生汇报，师注意归纳。
师：现在要在广场的四周铺设一条绿化带，准备让两个工程队共同完成。（配音：第一队每天铺20米。第二队每天铺30米）你能运用今天所学的知识，提几个问题，并解答吗？
生汇报，师对表现优异的学*小组进行表扬。
评析：本课设计，既体现了应用题教学改革的方向，也是校本课程“胡瑗教育”的一次渗透、探索与实践。主要表现在：
（1）以课本为载体，灵活运用，适当拓展，增强课堂教学的新颖性、趣味性，是对胡瑗“讲授教学法”与“娱乐教学法”新的理解与尝试，能让教学学生“旨意明白，众皆大服”，且又愉悦身心，培养学生思维的敏捷能力。
（2）在本课应用题教学中，尝试进行问题开放、解题策略开放的练*，让学生以小组合作的方式提出不同的问题，而且自己想办法解决，充分发挥了同学们的学*主动性和积极性，注意了教师的主导作用与学生的主动性相结合的原则，这些是胡瑗商讨教学法在新课程背景下的体现。
（3）因材施教法由孔子创造，但胡瑗继承并发展了这一教学方法。本课例题的教学有两种不同的思路与解题方法，让学生根据自己的知识基础选择自己合适的方法解答，有利于不同层次的学生都有提高与发展，其实也是因材施教教育的一种体现。
教学目标
1。使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；
2。通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点
重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计
一、复*
例 解方程：
（1）2x+xx+3=1； （2）15x=2×15 x+12；
（3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。
解 （1）方程两边都乘以x（3+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6
所以 x=6。
检验：当x=6时，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（2）方程两边都乘以x（x+12），约去分母，得
15（x+12）=30x。
解这个整式方程，得
x=12。
检验：当x=12时，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。
（3）整理，得
2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，
即 2x+xx+3=1。
方程两边都乘以x（x+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x（x+3），
即 2x+6+x2=x2+3x，
亦即 2x－3x=－6。
解这个整式方程，得 x=6。
检验：当x=6时，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课
例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？
请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15（千米）；
骑车的速度=步行速度的2倍；
骑车所用的时间=步行的时间－0。5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
答案：
方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为
15x=2×15 x+12。
方法2 设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为
15x－15 2x=12。
解 由方法1所列出的方程，已在复*中解出，下面解由方法2所列出的方程。
方程两边都乘以2x，去分母，得
30－15=x，
所以 x=15。
检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意。
所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米／时=12小时。
答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟。
指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离 时间。
如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按
速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程。
例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成。现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？
分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是
s=mt，或t=sm，或m=st。
请同学根据题中的等量关系列出方程。
答案：
方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是（x+3）天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依题意，列方程为
2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。
指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量。
方法2 设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程
2x+xx+3=1。
方法3 根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程
1－2x=2x+3+x－2x+3。
用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了。重点是找等量关系列方程。
三、课堂练*
1。甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的.零件个数。
2。A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度。
答案：
1。甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件。
2。大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时。
四、小结
1。列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意。原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。
2。列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数。但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数。在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷。例如在课堂练*中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间，如果设直接未知数，即设，小汽车从A地到B地需用时间为x小时，则大汽车从A地到B地需（x+5－12）小时，依题意，列方程
135 x+5－12：135x=2：5。
解这个分式方程，运算较繁琐。如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从A地到B地的时间，运算就简便多了。
五、作业
1 填空：
（1）一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；
（2）某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______；
（3）把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克。
2 列方程解应用题。
（1）某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件？
（2）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时？
（3）已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？
（4）A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度。
答案：
1 （1）mn m+n； （2）m a－b－ma； （3）ma a+b。
2 （1）第二次加工时，每小时加工125个零件。
（2）步行40千米所用的时间为40 4=10（时）。答步行40千米用了10小时。
（3）江水的流速为4千米／时。
课堂教学设计说明
1。教学设计中，对于例
1，引导学生依据题意，找到三个等量关系，并用两种不同的方法列出方程；对于例
2，引导学生依据题意，用三种不同的方法列出方程。这种安排，意在启发学生能善于从不同的角度、不同的方向思考问题，激励学生在解决问题中养成灵活的思维*惯。这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间。
2。教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用。
例1是行程问题，其中距离是已知量，求速度（或时间）；例2是工程问题，其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间（或工作效率）。这些都是运用列分式方程求解的典型问题。教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，以及列方程求解的思路，以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另？别，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。学生完成课堂练*和作业，则是识别问题类型，能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系，探求解题思路。
3。通过列分式方程解应用题数学，渗透了方程的思想方法，从中使学生认识到方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器。方程的思想方法可以用“以假当真”和“弄假成真”两句话形容。如何通过设直接未知数或间接未知数的方法，假设所求的量为x，这时就把它作为一个实实在在的量。通过找等量关系列方程，此时是把已知量与假设的未知量*等看待，这就是“以假当真”。通过解方程求得问题的解，原先假设的未知量x就变成了确定的量，这就是“弄假成真”。
列分式方程解应用题
教学目标
1。使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；
2。通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点
重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计
一、复*
例 解方程：
（1）2x+xx+3=1； （2）15x=2×15 x+12；
（3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。
解 （1）方程两边都乘以x（3+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6
所以 x=6。
检验：当x=6时，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（2）方程两边都乘以x（x+12），约去分母，得
15（x+12）=30x。
解这个整式方程，得
x=12。
检验：当x=12时，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。
（3）整理，得
2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，
即 2x+xx+3=1。
方程两边都乘以x（x+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x（x+3），
即 2x+6+x2=x2+3x，
亦即 2x－3x=－6。
解这个整式方程，得 x=6。
检验：当x=6时，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课
例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？
请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15（千米）；
骑车的速度=步行速度的2倍；
骑车所用的时间=步行的时间－0。5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
答案：
方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为
15x=2×15 x+12。
方法2 设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为
15x－15 2x=12。
解 由方法1所列出的方程，已在复*中解出，下面解由方法2所列出的方程。
方程两边都乘以2x，去分母，得
30－15=x，
所以 x=15。
检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意。
所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米／时=12小时。
答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟。
指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离 时间。
如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按
速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程。
例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成。现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？
分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是
s=mt，或t=sm，或m=st。
请同学根据题中的等量关系列出方程。
答案：
方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是（x+3）天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依题意，列方程为
2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。
指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量。
方法2 设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程
2x+xx+3=1。
方法3 根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程
1－2x=2x+3+x－2x+3。
用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了。重点是找等量关系列方程。
三、课堂练*
1。甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数。
2。A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度。
答案：
1。甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件。
2。大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时。
四、小结
1。列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意。原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。
2。列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数。但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数。在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷。例如在课堂练*中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间，如果设直接未知数，即设，小汽车从A地到B地需用时间为x小时，则大汽车从A地到B地需（x+5－12）小时，依题意，列方程
135 x+5－12：135x=2：5。
解这个分式方程，运算较繁琐。如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从A地到B地的时间，运算就简便多了。
五、作业
1。填空：
（1）一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；
（2）某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______；
（3）把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克。
2。列方程解应用题。
（1）某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件？
（2）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时？
（3）已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？
（4）A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度。
答案：
1。（1）mn m+n； （2）m a－b－ma； （3）ma a+b。
2。（1）第二次加工时，每小时加工125个零件。
（2）步行40千米所用的时间为40 4=10（时）。答步行40千米用了10小时。
（3）江水的流速为4千米／时。
课堂教学设计说明
1 教学设计中，对于例1，引导学生依据题意，找到三个等量关系，并用两种不同的方法列出方程；对于例2，引导学生依据题意，用三种不同的方法列出方程。这种安排，意在启发学生能善于从不同的角度、不同的方向思考问题，激励学生在解决问题中养成灵活的思维*惯。这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间。
2 教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用。例1是行程问题，其中距离是已知量，求速度（或时间）；例2是工程问题，其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间（或工作效率）。这些都是运用列分式方程求解的典型问题。教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，以及列方程求解的思路，以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另？别，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。学生完成课堂练*和作业，则是识别问题类型，能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系，探求解题思路。
3 通过列分式方程解应用题数学，渗透了方程的思想方法，从中使学生认识到方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器。方程的思想方法可以用“以假当真”和“弄假成真”两句话形容。如何通过设直接未知数或间接未知数的方法，假设所求的量为x，这时就把它作为一个实实在在的量。通过找等量关系列方程，此时是把已知量与假设的未知量*等看待，这就是“以假当真”。通过解方程求得问题的解，原先假设的未知量x就变成了确定的量，这就是“弄假成真”。
一、 教学目标
1、能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系.
2、能用列一元二次方程的方法解应用题.
3、培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力.
二、 教学重难点
教学重点：能分析应用题中的数量间的关系，列出一元二次方程解应用题.
教学难点：例2涉及比例、*均增长率与多年的增长量之间的关系.
三、 教学过程
（一）引入新课
设问：已知一个数是另一个数的2倍少3，它们的积是135，求这两个数.
（由学生自己设未知数，列出方程）.
问：所列方程是几元几次方程？由此引出课题.
（二）新课教学
1、对于上述问题，设其中一个数为x，则另一个数是2x-3，根据题意列出方程：
135，整理得：
这是一个关于x的一元二次方程.下面先复*一下列一元一次方程解应用题的一般步骤：
（1） 分析题意，找出等量关系，分析题中的数量及其关系，用字母表示问题里的未知数；
（2） 用字母的一次式表示有关的量；
（3） 根据等量关系列出方程；
（4） 解方程，求出未知数的值；
（5） 检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤一样，只不过所列的方程是一元二次方程而非一元一次方程而已.
2、例题讲解
例1 在长方形钢片上冲去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图11—1）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm ,求这个长方形框的框边宽.
分析：
(1)复*有关面积公式：矩形；正方形；梯形；
三角形；圆.
(2)全面积= 原面积 – 截去的面积 30
(3)设矩形框的框边宽为xcm,那么被冲去的矩形的长为(30—2x)cm,宽为(20-2x)cm,根据题意,得 .
注意:方程的解要符合应用题的实际意义,不符合的应舍去.
例2 某城市按该市的“九五”国民经济发展规划要求，1997年的社会总产值要比1995年增长21%，求*均每年增长的百分率.
分析:(1)什么是增长率?增长率是增长数与原来的基数的百分比，可用下列公式表示：
增长率=
何谓*均每年增长率？*均每年增长率是在假定每年增长的百分数相同的前提下所求出的每年增长的百分数.(并不是每年增长率的*均数)
有关增长率的基本等量关系有:
①增长后的量=原来的量 (1+增长率),
减少后的量=原来的量 (1--减少率),
②连续n次以相同的增长率增长后的量=原来的量 (1+增长率) ;
连续n次以相同的减少率减少后的量=原来的量 (1+减少率) .
(2)本例中如果设*均每年增长的百分率为x,1995年的社会总产值为1，那么
1996年的社会总产值= ；
1997年的社会总产值= = .
根据已知,1997年的社会总产值= ,于是就可以列出方程:
3、巩固练*
p．152练*及想一想
补充：将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定
为多少？这时应进货多少？
(三)课堂小结
善于将实际问题转化为数学问题,要深刻理解题意中的已知条件,严格审题,注意解方程中的巧算和方程两根的取舍问题.
一、 教学目标
1、能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系.
2、能用列一元二次方程的方法解应用题.
3、培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力.
二、 教学重难点
教学重点：能分析应用题中的数量间的关系，列出一元二次方程解应用题.
教学难点：例2涉及比例、*均增长率与多年的增长量之间的关系.
三、 教学过程
（一）引入新课
设问：已知一个数是另一个数的2倍少3，它们的积是135，求这两个数.
（由学生自己设未知数，列出方程）.
问：所列方程是几元几次方程？由此引出课题.
（二）新课教学
1、对于上述问题，设其中一个数为x，则另一个数是2x-3，根据题意列出方程：
135，整理得：
这是一个关于x的一元二次方程.下面先复*一下列一元一次方程解应用题的一般步骤：
（1） 分析题意，找出等量关系，分析题中的数量及其关系，用字母表示问题里的未知数；
（2） 用字母的一次式表示有关的量；
（3） 根据等量关系列出方程；
（4） 解方程，求出未知数的值；
（5） 检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤一样，只不过所列的方程是一元二次方程而非一元一次方程而已.
2、例题讲解
例1 在长方形钢片上冲去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图11―1）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm ,求这个长方形框的框边宽.
分析：
(1)复*有关面积公式：矩形；正方形；梯形；
三角形；圆.
(2)全面积= 原面积 �C 截去的面积 30
(3)设矩形框的框边宽为xcm,那么被冲去的矩形的长为(30―2x)cm,宽为(20-2x)cm,根据题意,得 .
注意:方程的解要符合应用题的实际意义,不符合的应舍去.
例2 某城市按该市的“九五”国民经济发展规划要求，1997年的社会总产值要比1995年增长21%，求*均每年增长的百分率.
分析:(1)什么是增长率?增长率是增长数与原来的基数的百分比，可用下列公式表示：
增长率=
何谓*均每年增长率？*均每年增长率是在假定每年增长的百分数相同的前提下所求出的每年增长的百分数.(并不是每年增长率的*均数)
有关增长率的基本等量关系有:
①增长后的量=原来的量 (1+增长率),
减少后的量=原来的量 (1--减少率),
②连续n次以相同的增长率增长后的量=原来的量 (1+增长率) ;
连续n次以相同的减少率减少后的量=原来的量 (1+减少率) .
(2)本例中如果设*均每年增长的百分率为x,1995年的社会总产值为1，那么
1996年的社会总产值= ；
1997年的社会总产值= = .
根据已知,1997年的社会总产值= ,于是就可以列出方程:
3、巩固练*
p．152练*及想一想
补充：将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定
为多少？这时应进货多少？
(三)课堂小结
善于将实际问题转化为数学问题,要深刻理解题意中的已知条件,严格审题,注意解方程中的.巧算和方程两根的取舍问题.
——《列方程解决实际问题》教学反思6篇
列方程解决简单实际问题，是在学生学*了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。
经过第一课时的教学后，我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程，掌握地还不错，只有个别同学会在“解：设………为X…。”X的后面会忘记加单位名称；还有个别同学会在求出的结果X=…,得数的后面反而又加了单位名称。我想格式上问题经过老师的几次提醒，个别同学会有所改正的。
格式上的问题是比较好纠正的，然而理解上的问题就没有那么简单了。列方程解决实际问题的难点是：根据实际问题找出等量关系式，再列出方程。但是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。所以我在设计第二课时练*课的时候，我想先教会学生找出题目中等量关系式的本领和方法。 我小结出*时做的练*题中经常会出现的一些等量关系，如下：
1、根据常用的数量关系确定等量关系。
例如：甲乙两地相距1820千米，汽车每小时行130千米，求汽车从甲地到乙地需要多少小时？
等量关系式：速度×时间=路程。由此可以列出方程：
解：设汽车从甲地到乙地需要X小时。
X×130=1820
X=1820÷13
X=14
答：汽车从甲地到乙地需要14小时。
2、根据几何公式确定等量关系。
例如：*行四边形的面积是11.2*方米，底是5.6米，它的高是多少米？
等量关系式：底×高=*行四边形的面积，根据这个公式列出方程。
解：设*行四边形的高是X米。
5.6X=11.2
X=11.2÷5.6
X=2
答：*行四边形的高是2米。
3、根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。
类似于这样的找等量关系的题目，是同学错的最多的题目，我让学生分两步做：第一，找出题目中有比较意义的关键句；第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式。
例1：钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？
第一，找出有比较意义的关键句“比白键少16个”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“比白键少”，“ 少”就是“减”，用“白键的个数－16个=黑键的个数”，再根据等量关系式列出方程。
解：设白键有x个。
x－16=36
x=36+16
x=52
答：白键有52个。
例2：一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的15倍。一头牛的体重是多少吨？
第一，找出找出有比较意义关键句，“正好是一头牛体重的15倍”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“是一头牛体重的15倍”，看到“……的几倍”，应该用乘法，“一头牛体重×15=一只大象的体重”， 再根据等量关系式列出方程。
解：设一头牛的体重是X吨。
15X=6
X=6÷15
X=0.4
答：一头牛的体重是0.4吨。
另外，还要注意的是，其实每道题目都可以列出三个等量关系式，要提醒学生注意，根据这三个等量关系式，可以列出三个方程，但是，其中有一种方程是X单独在“=”的`左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，如果这样列方程就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。
总之，列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系，再列式就可以了，等量关系式变化很多，因此方法较多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程。我觉得对于理解水*较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了，而是要让学生真正认识到用方程解题的优势，选择适合自己的一种方法就可以了，并且要养成良好的检验*惯。
列方程解决简单实际问题，是在五年级（上册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是一种解决逆思维的解题方法。通过我的教学实践，我觉得学生在学*这个单元的过程中，还要抓好以下几个方面的问题：
一．重视标准量分析训练。
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的标准量，根据标准量找出题目中直接的等量关系，然后列出方程，解答问题。接着通过练*和思考，学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生学会抓住标准量来分析与思考，就能很快提高解题能力。
二．重视学生的语言训练。
在分析标准量的同时，我们要通过找出标准量、用语言分析标准量，提高学生的思维能力，例如：在“妈妈的年龄是桐桐的4倍，妈妈比桐桐大24岁。妈妈和桐桐的年龄各是多少？”这一题中，我先让学生说单位“1”的量（即标准量）以及怎样设。再找出数量间的相等关系。学生在小组交流相互补充，多次通过语言表达训练，学生分析标准量、列出相等关系的口头表达能力也提高了，也掌握了探究知识的方法。
三．重视学生的综合训练。
在学生学会找准标准量、分析标准量的基础上，还要结合学生的掌握情况进行基础性、综合性等训练。在教学中我多次通过训练学生的基础表达拓展到解决实际问题的能力上来，学生学的轻松、愉快、有效。如通过基础训练：苹果是香蕉的1.5倍，如果香蕉是x千克，那么苹果和香蕉一共有xx千克，苹果比香蕉多xx千克，香蕉比苹果少xx千克……，类似这样的'题目，让学生弄清每一个式子所表示的意义，经过一段时间的训练，学生对这样的实际问题解决时就能熟能生巧。不仅如此，还通过适当的变式题目，训练学生的综合思维，提高学生的解题难度，促进学生的思维不断得到提高。
最后跟孩子们一起回顾列方程解决实际问题的整个过程，并总结出了六步曲：找数量关系式——解设——列方程——解方程——写答语——检验。教学中我反复训练，让学生在学*、辨析、交流与反馈表达中不断开阔思维，从中感受到学*的乐趣，增强学*数学的信心，学*效果很好，达到了预期的目的。
这是在讲解例题时分析陆地面积和水面面积之间的倍数关系的线段图。这看似简单的一幅图，却难住了我的学生。看到学生在座位上绞尽脑汁也画不出来，真是急啊！课后反思了一下，觉得有以下原因：
1、从小不重视
线段图是四年级才教的解决问题的，但是从一年级就已经有线段图的题目出现在小朋友的面前，此时就应该让我们的小朋友对线段图有所了解。不应该等到要用了才开始学，那已经来不及了。所以有些老师认为线段图是高年级老师的任务，殊不知在中低年级就应该着手培养了。
2、空间观念不强
空间关系同数量关系一样也是数学能力的基本内容，而且数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。然而不少的数学教学方法，偏重于抽象逻辑思维的训练，造成了人的智力开发的残缺。当前许多教育整体改革实验，都提出使学生和谐发展，这都与充分开发脑功能有关。因此培养空间观念尤为重要了。
3、指导力度不够
教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学*画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。首先，教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的'。其次，学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。最后，学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。
《列方程解决简单实际问题》教学反思列方程解决简单实际问题，是在四年级下册初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是一种解决逆思维的解题方法。本周教研活动我们四年级组内听刘淑萍老师的课，对刘老师的课堂给予很高的评价，
一赞刘老师课堂敢于放手，把主动权教给学生；
二赞小组合作交流分工明确，真实高效；
三赞刘老师*时注重*惯的培养。课后评课我们都羡慕这样的课堂，都迫不及待的让刘老师传经送宝，之后我也在课堂上采用同样的方式进行教学。通过我的教学实践，和刘老师的课堂进行对比，反思自己的课堂还要抓好以下几个方面的问题：
一、重视等量关系式分析训练解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中等量关系，然后列出方程，解答问题。接着通过练*和思考，学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生学会抓住等量关系来分析与思考，就能很快提高解题能力。
二、重视学生的语言训练。在解决问题时刘老师采用以三人小组交流的方式分析解决问题。如：1号同学讲，2号、3号听；或是3号、1号分析题意，2号书写等，分工合作，共同完成。小组内交流人人参与，人人思考，人人表达，因此刘老师的课就是思维的课堂，知识的火花在交流中碰撞、升华。同时小组交流的一大好处就是带动后进生，带动跑神的学生，让他参与到课堂中，带动他们一起进步！与刘老师的课堂相比，我需要加强学生的语言表达能力，就像刘老师所说，刚开始不能急，要慢节奏，教给孩子怎样说，怎样小组交流，正如磨刀不误砍柴工，练上一个月，一个学期，你就会有不一样的收获。
三、重视学生解决问题思路训练回顾列方程解决实际问题的整个过程，刘老师让学生总结出了七步：读（读清题意）--找（找数量关系式）——解设（未知数x）——列（列方程）——解（解方程）——检（口答检验）--答（写答案）。方法的引领比获得的知识更重要，告诉学生以后碰到类似的问题如何解决。教学中刘老师一节课教学内容我用了两节课时间训练让学生在学*、辨析、交流与反馈表达中不断开阔思维，从中感受到小组学*的乐趣，增强学*数学的信心，学*效果很好，初步达到了预期的目的。课堂属于学生，课堂的精彩不在于老师多么优秀，在于学生的出彩，在以后的教学中，我要慢慢践行放手小组合作交流学*，给学生更多的思考时间，更大的展示空间，让我的数学课堂更有魅力。
列方程解决简单实际问题，是在五年级（上册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是一种解决逆思维的解题方法。通过我的教学实践，我觉得学生在学*这个单元的过程中，还要抓好以下几个方面的问题：
一．重视标准量分析训练。
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的标准量，根据标准量找出题目中直接的等量关系，然后列出方程，解答问题。接着通过练*和思考，学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生学会抓住标准量来分析与思考，就能很快提高解题能力。
二．重视学生的语言训练。
在分析标准量的同时，我们要通过找出标准量、用语言分析标准量，提高学生的思维能力，例如：在“妈妈的年龄是桐桐的4倍，妈妈比桐桐大24岁。妈妈和桐桐的年龄各是多少？”这一题中，我先让学生说单位“1”的量（即标准量）以及怎样设。再找出数量间的相等关系。学生在小组交流相互补充，多次通过语言表达训练，学生分析标准量、列出相等关系的口头表达能力也提高了，也掌握了探究知识的方法。
三．重视学生的综合训练。
在学生学会找准标准量、分析标准量的基础上，还要结合学生的掌握情况进行基础性、综合性等训练。在教学中我多次通过训练学生的基础表达拓展到解决实际问题的能力上来，学生学的轻松、愉快、有效。如通过基础训练：苹果是香蕉的1.5倍，如果香蕉是x千克，那么苹果和香蕉一共有xx千克，苹果比香蕉多xx千克，香蕉比苹果少xx千克……，类似这样的题目，让学生弄清每一个式子所表示的意义，经过一段时间的训练，学生对这样的实际问题解决时就能熟能生巧。不仅如此，还通过适当的变式题目，训练学生的综合思维，提高学生的解题难度，促进学生的思维不断得到提高。
最后跟孩子们一起回顾列方程解决实际问题的整个过程，并总结出了六步曲：找数量关系式——解设——列方程——解方程——写答语——检验。教学中我反复训练，让学生在学*、辨析、交流与反馈表达中不断开阔思维，从中感受到学*的乐趣，增强学*数学的信心，学*效果很好，达到了预期的目的。
——应用题教案 (菁华5篇)
教学目标：
知识目标：掌握10加几，十几加几的计算方法，并能熟练的计算。
能力目标：参与学*活动，经历10加几，十几加几计算方法的探索与算理的建构过程。
情感态度与价值观：体会到计算方法的多样化，选择自己喜欢的方法计算，养成良好的仔细认真的学**惯。
教学重难点：
掌握10加几，十几加几的计算方法，并能熟练的计算。
教学媒体：
课件或挂图、小棒、教学图片等。
学*方式：
动手操作、小组合作等。
教学过程：
环节教师活动学生活动设计意图交流空间
情境创设师谈话引入：创设一个小博士摆小棒的情景：同学们，今天老师请来了一位新朋友。今天，他带来了许多玩具想和大家一起玩。（出示课件（《20以内的加法》（一））出示小博士摆出的小棒图：先出示10根，再出示2根）。现在，你也像小博士那样摆出自己的小棒。学生动手操作摆小棒，并说一说怎样摆的。设计学生喜欢的活动，激发学生学*的积极性，培养学生学*的兴趣。
探究与体验
1、师提问：根据你的操作，能提出什么问题？怎样列式解答？先小组内说，再汇报。 师引导学生汇报，追问怎样算的，并板书：10+2=12。 师引导学生汇报，并肯定这两种方法，选择自己最喜欢的方法。师：小博士又给我们提出了摆小棒的要求：（第二幅图的内容）
2、师：小博士不仅带来了小棒还带来了机器猫。出示钟表图，看图，说出图意，再提出问题，并列式。
师：如果不看图，怎样想12+3等于几？
生仔细观察，说出图意，提问并解答。
左边摆了10根，右边摆了2根，一共摆了多少根？列式：10 +2=12。
学生在小组内交流、全班交流。
①1个十和2个一是12。②从10接着数11、12。
学生同桌互相摆小棒练*，并说说是怎样摆的，怎样算的。
全班汇报。
盒子里有12块表，盒子外有3块，一共有多少块表？
列式：12+3=学生先在小组内互相交流然后全班交流。
得出结论：①从12接着数13、14、15。②2加3等于5，10加5等于15。
教师放手让学生自学，给他们充足的时间和空间操作、交流、汇报，在相信学生能力的前提下激发学生学*的热情。
让学生充分交流自己的想法，允许学生用不同的方法来进行操作和计算，体验算法的多样化，鼓励学生用自己喜欢的方法计算。
实践与应用完成练*中的1、2、3、4题（采用多种形式）
第1题，要求学生看图说图意后，再列式解答。
第2题，设计一个比赛的游戏。
第3题，设计猴子摘桃子的游戏完成。
第4题，引导学生独立完成。同桌两人以花片代替蘑菇，以抢答的形式进行，谁算对一道谁就可以拿走一个花片，看谁拿的花片多。
学生从桃树上摘下桃子，算出桃子后面的得数，桃子就奖励给他。 学生独立完成，集体订正。设计多种练*的形式，培养学生参与数学学*的积极性，提高学生的'口算能力，使学生以极大的热情投入到数学学*之中。
教学目的
1．通过解答一组相关的应用题，使学生进一步理解复合应用题是怎样在简单应用题的基础上发展起来的．
2．使学生进一步掌握分析应用题的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力．
3．培养学生认真负责的态度和良好的学**惯．
教学重点
能够掌握复合应用题的结构，正确解答复合应用题．
教学难点
使学生掌握复合应用题的关系．
教学过程
一、基本训练．
1．口算．
2.5×4 127＋28 0.37＋1.6 88÷16
3.37＋6.63 8.4÷0.7 0.125×8 1.02－0.43
2．要求下面的问题需要知道哪两个条件？
（1）实际每天比原计划多种多少棵？
（2）桃树的棵数是梨树棵数的多少倍？
（3）五年级*均每人捐款多少元？
（4）这堆煤实际烧了多少天？
（5）剩下的书还需要多少小时能够装订完？
（6）小明几分钟可以从家走到学校？
教师总结：
应用已经学过的数量关系，根据题目中的问题考虑需要哪两个直接条件，是我们分析和解答简单应用题的关键．
二、归纳整理．
揭示课题：这节课，我们复*复合应用题（板书课题）．
（一）教学例2：
a．学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米；实际每小时走4.5千米．实际比原计划每小时多走多少千米？
b．学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际每小时走了4.5千米．实际比原计划*均每小时多走多少千米？
c．学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际2.5小时走完原定路程．实际比原计划*均每小时多走多少千米？
1．指名读题，学生独立解答．（学生板演）
2．小组讨论：这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？
联系：这三道题说的是同一件事，要求的问题也相同，都是求“实际比原计划*均每小时多走多少千米？”要求最后问题都需要先知道原计划每小时走的千米数和实际每小时走的千米数．
区别：
a、实际每小时走的和原计划每小时走的千米数都是已知的，只需要一步计算；
b、实际每小时走的千米数是已知的．原计划每小时走的千米数是未知的，需要两步计算；
c、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，需要三步计算．
3．教师质疑：对于不能一步直接求出结果的应用题，我们应该怎样进行分析呢？请你们以小组为单位试着分析b、c量道例题．
4．教师总结：从上面这组题我们可以看出，复合应用题都是由几个简单一步应用题组合而成的．在分析数量关系时我们可以从所求问题出发逐步找出所需要的已知条件，直到所需条件都是题目中的已知的为止．
5．检验应用题的方法．
我们想知道此题目做的对不对，你有什么好办法吗？
（1）按照题意进行计算；
（2）把所求得的问题作已知条件，按照题意倒着算，看最后结果是否符合题意．
三、巩固反馈．
1．解答并且比较下面两道应用题，说说它们之间有什么区别？
（1）时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际每天生产50只．实际比原计划提前几天完成任务？
（2）时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际比计划提前5天完成任务．实际每天生产手表多少只？
2．判断：下面列式哪一种是正确的？
（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天*均每天修240米，余下的任务要求3天完成，*均每天要修多少米？
A：2100－240×5÷3 B：（2100－240）÷3
C：（2100－240×5）÷3
（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩下的书还需要几小时才能够装完？
A：（2640－240）÷240
B：2640÷（240÷3）
C：（2640－240）÷（240÷3）
（3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天，照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共需要用多少天？
A：13.6÷（6.8÷4） B：13.6÷（6.8÷4）÷4
C：（13.6＋6.8）÷（6.8÷4）
（4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺路3.2千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺路0.8千米，实际多少天能够铺完这段路？
A：3.2×15÷0.8 B：3.2 ×15÷（3.2－0.8）
C：3.2 ×15÷（3.2＋0.8）
（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨．这样，原来用7天的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？
A：14×7÷10－14 B：14×10÷7－14
C：14－14×10÷7 D：14－14×7÷10
四、课堂总结．
通过今天的学*你有什么收获？
五、课后作业．
1．丰收农具厂制造一批镰刀，原计划每天制造360把，18天完成，实际每天多制造72把．照这样计算，多少天能完成任务？
2．边防战士巡逻，共行26千米．前2.5小时在*路上行走，*均每小时行5千米；后来在山地行走，*均每小时行3千米．在山地行走了多少小时？
3．某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨，这样，原来7天用的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？
六、板书设计
复合应用题
学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米；实际每小时走4.5千米．实际比原计划每小时多走多少千米？
4.5－3.75
学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际每小时走了4.5千米．实际比原计划*均每小时多走多少千米？
4.5－11.25÷3
学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际2.5小时走完原定路程．实际比原计划*均每小时多走多少千米？
11.25÷2.5－11.25÷3
教学目标
（一）使学生初步了解连续两问的应用题的结构，初步学会分析应用题中的数量关系．
（二）能够解答比较容易的连续两问的应用题．
（三）初步培养学生有条理的思考问题的能力．
教学重点和难点
重点：了解连续两问应用题的结构，分析应用题中的数量关系．
难点：解答第二问时，找出所需要的条件．
教学过程设计
（一）复*准备
把应用题补充完整，再解答出来．
1．________，用了4张，还剩多少张？
2．________，又跑来5只，一共有多少只？
教师谈话：我们学*的应用题，都是由两个条件和一个问题组成的，如果缺少一个条件就无法解答，必须根据所求问题和其中一个条件，找到所需要的另一个条件．今天我们继续学*应用题．（板书课题）
（二）学*新知
1．出示例5
学校有15只白兔，7只黑兔，一共有多少只兔？
由学生读题、分析，列式并解答．
15＋7=22（只）
口答：一共有22只兔．
这是同学们学过的旧知识，把两种兔子的只数合并在一起，就是一共有多少只兔了．下面还有第二问．接着出示第二问．
又生了8只小兔，学校现在有多少只兔？
启发性提问：
（1）要想求学校现在共有多少只兔，问题中的“现在”指的是什么时候？
（2）第二问只有一个条件能解答吗？缺少的条件往哪里去找？
（3）怎样列式解答？
相邻的两名同学互相讨论，全班交流，三个问题分三次讨论．
通过讨论，明确以下问题：
（1）要求“现在”有多少只兔，指的是在学校原有小兔总只数的基础上，再添上又生的8只．（2）第二问只有一个条件不能解答，根据所求问题及知道的又生了8只，需要找到学校原来有多少只兔，而原来小兔的总只数通过第一问已经求出来了，是22只．（3）用22只再加上8只，就是所要求的现在小兔的只数．
列式： 22＋8=30（只）
口答：现在有30只．
指若干名学生把解答第二问怎样想的说一说．
2．出示例6
一辆公共汽车里有30人，到胜利街车站有7人下车，车上还剩多少人？又上来9人，现在车上有多少人？
指名学生读题．
提问：这道题有几个问题？咱们先解答第一问．
指名学生解答第一问，并说一说是怎样想的．
（从30人中去掉 7人，就是车上还剩的人数）
30－7=23（人）
口答：车上还剩23人．
再解答第二问．
提问：现在已经求出车上还剩23人，还知道又上来9人，能不能求出现在车上有多少人？指名学生列式解答，并说一说是怎样想的．
（用车上还剩的 23人，和上来的 9人合在一起，就是现在车上有的人数）
23＋9=32（人）
口答：现在车上有32人．教师小结：
今天我们学*有两个问题的应用题，这两个问题间有联系，在解答第二问时，其中一个条件要用上第一问求出的结果，所以叫做连续两问应用题．在解答时，要把题目看清楚，不要把第二问漏掉．
（三）巩固反馈
1．半独立性练*
课本中“做一做”的第1题：
商店有8辆自行车，又运来25辆，一共有多少辆？
全体学生在书上独立解答，订正后，老师稍加提示，解答第二问．
已经求出一共有33辆，卖出10辆，还剩多少辆？
全体学生在书上独立解答．
课本中“做一做”的第2题：
小华有25张动物邮票，送给同学8张，小华还剩多少张邮票？
王叔叔送给他7张，小华现在有多少张邮票？
第一问由学生独立解答，第二问指名学生说出条件和问题，再独立解答．
2．课堂独立练*
练*二第1题：
商店里运来45筐芹菜，运来的菠菜比芹菜多3筐．运来多少筐菠菜？卖出50筐菠菜，还剩多少筐菠菜？
由学生独立做在练*本上．
3．课后练* 练*二：第2，4题．
课堂教学设计说明
本节课是在学生已学过一步应用题的基础上进行的，它是为今后学*两步应用题做准备．所以课堂设计时，把教学的重点放在解答第二问时，怎样从第一问中找出所需要的条件．
本节课的各个环节，都是围绕这一重点进行的．例如，教学一开始，安排了两道给应用题补充条件的练*，就是为本节课的重点打下基础．在学*新课时，重点放在怎样解答第二问，组织学生讨论，在全班交流．巩固练*环节中，在半独立练*时，由学生说出解答第二问的两个条件，再过渡到由学生独立解答．这样步步深入，逐步使学生初步了解连续两问应用题的结构，了解两个问题之间的联系，从而掌握先解答什么，再解答什么的解题思路．
活动目的：
让幼儿学会仿编和解答5的加、减应用题。
使幼儿能根据实物自编5的加、减应用题。
活动准备：
挂图两幅、幼儿每人一套1---5的数字卡片和加号、减号、等号卡片
活动过程
1、引导幼儿观察挂图一，学*编5的加减应用题并列式计算。
（1） 请幼儿观察讨论图片上鱼的排列，分析图所表示的意思，启发幼儿思考编出应用题。请个别幼儿表述自编的应用题，并引导全班幼儿讨论该幼儿编的题是否符合编题的三个条件，然后让全班幼儿用数字卡片摆算式，并口答应用题。
（2） 师将图上游来的一条鱼变成游走的姿态，启发幼儿观察讨论图意的变化和鱼的数量变化。要求幼儿再编一道减法应用题并列式计算，然后口答应用题。
２、引导幼儿运用掌握的编题方法观察图二，根据图意编题列四道加减算式。
３、幼儿在纸上练*写算式。
４、小结幼儿上课情况。
活动结束：
小朋友一起探讨。
设计意图：
我们班的孩子已经掌握了10以内的加减法运算和看图列算式的能力。为了发展孩子们的口语表达能力，培养幼儿灵活运用知识的的能力和思维的灵活性，我给孩子们设计了一个自编口述应用题的活动。
首先，我用直观的教具，展示出了一个故事情境（农民伯伯的红萝卜），让幼儿接触应用题，知道什么是应用题和怎么编应用题，学*编应用题的方法。然后在教师的带领下，结合图片尝试自编口述应用题，再过渡到根据算式编加法和减法的应用题，最后每个幼儿一份算式题卡，每个孩子根据自己的算式编应用题。
我的活动重点在于，引导幼儿自编口述应用题，难点是，编应用题最后要留一个问题，答案不能说出来。
活动目标：
1、能根据已有经验和范例，知道加减法应用题讲一件事情，说2个数字，问一个问题。
2、学*根据图片和算式自编应用题。
3、增加口语表达能力和思维的灵活性，喜欢数学。
4、有兴趣参加数学活动。
5、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。
活动准备：
农民伯伯、红萝卜和小白兔；算式题卡若干；"问号"一个；PPT。
活动过程：
一、准备活动：拍手游戏
T：我来问，你来答，
5可以分成1和几？（5可以分成1和4）
5可以分成2和几？（5可以分成2和3）
5可以分成2+几？（5可以分成2+3）
二、激趋引入：出题考考你
T：嗯，小朋友们都很聪明，那老师就要来考考大家了，看看我们大七班的孩子是不是真的很厉害哦。仔细看仔细听。
1、故事情境1（T边讲边出示教具）：
农民伯伯的菜园里呀，本来有3颗红萝卜，后来又长出了2颗红萝卜，请你帮农民伯伯算一算，现在菜园里一共有几颗红萝卜呢？
小朋友有没有注意，老师刚刚是怎么提问的？（强调"一共"）
一共有几颗红萝卜呢？
T提问：
你怎么知道的？怎么算的呀？ 幼：3+2=5
你为什么选择加法呢？ 幼：因为又长出了2颗，数量变多了，所以用加法。
老师把这个算式找出来。把3+2=5贴在黑板上。
2、故事情境2：
现在菜园里有5个红萝卜，农民伯伯拔起了一颗红萝卜，把它送给了小兔子，请你帮农民伯伯算一算，现在菜园里还剩下几颗红萝卜呢？
老师刚刚又是怎么提问的？（强调"还剩下"）
还剩下几颗红萝卜呀？
T提问：
你又是怎么算的呢？为什么选择减法呢？5-1=4
为什么选择减法呢？ 因为拔起了一颗，送给了小兔子，数量变少了，所以用减法。
老师把这个算式找出来。把5-1=4 贴在黑板上。
T总结：
像刚刚这两个小故事一样，讲一件事情，出现2个数字，最后一定会留一个问题的活动，我们就叫做编应用题，你们都会编应用题了吗？
三、看图编题
T：你们都会了嘛？接下来我们就一起来试试吧！
1、出示PPT第一张图片，小鸟图。
我们先来看看，图片上都有什么？小鸟，这两只小鸟的姿势，好像是刚飞来的。
现在我想把这幅图编成一个应用题，记住一定要留个问题给别人哦。（如果没人，教师先；如果有幼儿，请一个孩子，）
老师来编编看。我的题目是：树枝上本来有三只小鸟，后来又飞来了2只小鸟，现在树枝上一共有几只小鸟呢？
让幼儿一起回答。5。算式是3+2=5
最后的问题，老师是怎么提问的呢？老师在这里用了"一共"，看来我们的加法应用题一般用"一共"来提问。
2、出示PPT第二张图片，夹子图。
——小学数学应用题优选【十】篇
应用题的教学历来是小学数学教学中的老大难问题，不少学生的理解程度以及数学能力比较差，根本无法解答应用题，因此，这些学生便害怕应用题，见到应用题就头痛。为了使学生面对应用题有信心，提高数学解题能力。下面结合本人的教学实践，来谈谈我的一些创新做法。
一、加强解题策略教学，提高学生的数学能力
“数学是思维的体操”。数学对思维的训练正是通过解题实现的；策略则是解题的核心，因而加强解题策略教学，有利于提高学生的解题能力。
1、帮助学生寻找解题的突破口。每一个合理的问题都必然有其突破口，只是有的数量关系被叙述的情节所掩盖；学生一下子无法找到，在这种情况下，帮助学生提炼数量关系，寻找突破口就成了关键，如《*均数应用题》中有这样一题：小明、小军和小红练写毛笔字，*均每人写20个，其中小明写24个，小军写18个，小红写了多少个？这题目与例题及基本练*在结构上相反，解题思路互逆，部分学生受思维定式的影响，不能发现该题与例题的相通性。因此教师要帮助学生点明*均数怎样求，反之根据*均数可求得什么，这样也就抓住了解题的关键。
2、启发学生多角度思考问题。对学生提出不同的要求，便于对他们思维能力的不同方面进行训练。其实应用题的解题方法很多，关键是学生能否感受到，并找到相应的知识点和解决问题的一般方法。教师要启发学生进行换位思考，摆脱*惯方法的干扰；引导学生跳出原来的解题模式。例如，一间房子地面用边长为3分米的方地砖铺地，共需96块，如果用边长为4分米的方地砖铺地需要多少块？由于受新学的知识――比例应用题干扰，部分学生会且只会用反比例解：3×3×96=4×4×X，这时教师可以提醒学生用一般应用题的方法去解，于是又有了以下几种：3×3×96÷（4×4），96×（3×3÷4÷4）或96÷（4×4÷3÷3）。
3、提醒学生注意解题后的思考。解应用题的目的不仅仅是找出问题的答案，更重要的是通过解决问题的过程，来培养学生的思维能力和创造力。因此，教学中要重视学生解题策略的回顾和总结，经常引导学生思考，要解决什么问题？解决这个问题怎样进行思考？有哪些不同的解答方法？要引用哪些知识？用哪些方法更有利？
二、突出学*过程，培养学生勇于探索的能力
弗赖登塔尔认为数学的核心是让学生“再创造”。数学学*的“再创造”过程，并非机械地重复历史上的“原始创造”，而是学生根据自己的经验并用自己的思维方式去创造出有关的数学知识，这就要求教师放开手脚，给学生以充分的研究时空，把学*过程和研究过程结合起来。引导学生在研究中逐步发现规律，掌握规律，养成勇于探索的能力。
1、合理猜想。。直觉和猜想是创新的先导，虽然猜想不是很严密，但在重大的发明发现中，许多成果得益于合理的猜想或顿悟，教师要鼓励学生积极进行合理的、大胆的猜想。如：某农具厂计划生产600件农具，25天完成。实际每天生产的件数是计划的1。25倍，实际多少天完成？课堂有学生提出这样解：25÷1。25=20（天），并且认为工作效率是原来的1。25倍，时间一定缩短，小于25天。学生没有学过反比例知识，这只是他的一种猜想和直觉罢了，但正因为如此学生就创造性地用一步计算解答了三步计算的应用题。
2、借助形象。把培养学生的形象思维与抽象思维结合起来，使两种思维互相促进，和谐发展，为小学生创造地解决问题奠定良好的基础。事实证明，许多科学发明和发现是由形象思维创造的，诸如富兰克林把电流设想成水流一样。把形象思维和抽象思维结合的主要形式是数形结合。有些应用题可让学生根据题目所给的条件与问题，画出线段图、示意图或分析图，使应用题的数量关系一目了然，便于学生分析。对于数量关系较为隐蔽的题目可以让学生根据题意画一画、剪一剪、摆一摆、拼一拼等操作来解答。这既符合学生的心理发展规律，也为学生理解算理拓宽了思路。
三、重视交流训练，培养学生的合作能力
数学是一种语言，它能够简洁而确切地表达思想和交流思想，随着高科技的应用日益广泛，使学生懂得将数学作为信息交流的工具显得尤为重要。给学生创设一个宽松、*等、民主的学*氛围，引导学生在轻松愉快的氛围中交流，鼓励学生发表自己的意见，培养学生的合作能力，如教学加减两步计算应用题时，可把学生分成若干组，发给各小组一些花，告诉学生可以将这些花互赠于其他小组。这样你这组的花可以比原来的多，也可比原来的少，根据相关信息编出应用题，并解答。然后请各小组汇报。
第一小组：我们组原来有10朵花，送给第二小组3朵，第三小组送来4朵，现在一共有多少朵？列式：10―3 4=11（朵）答：现在一共有11朵。
第二小组：我们组原来有12朵花，第四小组送来5朵，送给第一小组2朵，现在一共有多少朵？列式：12 5―2=15（朵）答：现在一共有15朵。
……
每个小组的学生在编应用题时，既要考虑送给哪个小组，送几朵，又要算清其他送来几朵，怎样编题？怎样解答？
通过若干小组的汇报、编题、解答等训练，既使学生掌握了加减两步计算的应用题结构，又使学生的交流水*得到提高，同时也培养了学生的合作能力。
四、联系生活实际，激发学生学*的乐趣
《数学课程标准》的基本理念之一是密切数学与生活的联系。生活是丰富多彩的，它蕴涵着许多数学教学资源。教师要打破数学教材的狭隘框框，从学生周围感兴趣的故事、事例、新闻等学生生活经历的现象入手，贴*生活学数学，使数学问题成为学生看得见，摸得着，有亲切感，易于接受的事实，从而激发学生的内在的需求，能用数学的眼光去思考周围问题。把生活中常用的各种知识，如根据日常购物、学校的水电耗费、操场、花圃、教室等相关信息编成适合学生学*的应用题，进行讲解或练*。像这些应用题，来源于学生身边，充满着生活情趣，学生用学过的知识来解决，激发了学生乐于解答应用题的兴趣。
总之，在小学数学应用题的创新教学中，教师应根据应用题的题型特点，教给学生解决应用题的方法，重视学生的合作学*以及探索能力的'培养，从激发学生学*应用题的兴趣入手，最终培养学生解决应用题的能力。
小学数学应用题大全
1、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
2、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁?
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(没有底面)至少用布多少*方米?
4、一个正方体礼品盒，棱长1.2cm，包装这个礼品盒至少用多少*方米的包装纸?
5、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少立方分米?(鱼缸的上面没有盖)
6、光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少*方厘米的铁皮?
7、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少*方厘米?
8、加工厂要加工一批洗衣机的机套(没底面)，每台洗衣机的长59.5cm，宽42.5cm，高80cm，做1000个机套至少用布多少*方米?
9、健身中心新建一个游泳池，该游泳池长50cm，是宽的2倍，深2.5cm。现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少*方米的瓷砖?
10、学校要粉刷新教室。已知教室的'长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4*方米。如果每*方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元?
11、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06*方米，这根木料的体积是多少?
12、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24*方分米，长是3m。这些木料一共是多少方?
13、一个包装盒如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76立方分米。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装下?
14、六一儿童节前，全市的小学生代表用棱长3m的正方形塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木?
15、公园南面要修一道长15m，厚24m，高3m的围墙。如果每立方米用砖525块，这道围墙一公用砖多少块?
16、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米?它们的体积相等吗?
17、一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
18、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，想容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个苹果的体积是多少?
19、一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14L。如果每分钟喷出药液700ml，喷完一箱药液需用多少分钟?
20、一种微波炉。产品说明书上标明：颅腔内部尺寸400*225*300(单位：mm)。这个微波炉的容积是多少升?
21、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长50m，宽25m，深1.2m的游泳池的储水量?
22、一节火车厢，从里面量，长13m,宽2.7m,装的煤高1.5m，*均每立方米的煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨?
23、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少要用多少方的木材?
第一单元内容分为三节，第一节：混合运算；第二节：应用题；第三节：数据整理和求*均数。
字叙述人手，先确定最后一步是什么运算，再根据数量关系向前推导，确定出先算什么，再算什么，哪一部分在前，哪一部分在后，以及括号怎样使用等，直到列出综合算式。
应用题是本单元的重点，其中两步计算的连乘和连除应用题与第六册学*过的连乘和连除应用题有所不同，特点是未知量可以随两个量的变化而变化。教学时，要从求未知量与两个已知量的联系人手，分析数量关系，得出两种解题思路，进而列式解答。连乘应用题与连除应用题从解题思路上是互逆的，教学时，应加强两种类型题的联系，通过对比练*强化数量关系，并要求会用两种方法解答，能列综合算式解答。
应用题部分还安排了比较容易解答的三步计算应用题，这是原来两步计算应用题的发展。这部分内容离学生生活实际较*，数量关系简单，学生利用两步应用题的基础，通过类推，可以比较容易掌握三步应用题的分析解答方法。教学时，可以从两步应用题引入教学，让学生利用两步计算应用题的解题思路来分析主要数量关系，从与两步应用题的对比中确定运算步骤。应用题教学中，还要注意培养学生利用线段图表示数量关系的能力。同时，教材还介绍了检验的方法，应注意培养学生养成检验的良好*惯，但检验方法只要求学生初步掌握，不要求写检验过程。数据整理和求*均数是统计的初步知识。教材在以前渗透统计思想的基础上，从本册开始介绍统计的初步知识。数据整理包括简单的统计表和条形统计图，通过教学，要使学生对数据整理有初步认识，会看简单的统计表和统计图，能把不完整的简单统计表或条形统计图填写完整。求*均数是一种统计方法，要着重让学生理解*均数的含义，注意与*均分的区别，初步学会简单的求*均数据的方法。本单元的统计知识都是最基本的，要求学生理解即可。
在本单元教学中，要充分利用新旧知识间的联系，联系学生的生活实际，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。另外，在教学过程中，教师要充分调动学生自主学*的积极性，放手让学生去探究，要多动手、多讨论、多交流，尽量引导学生自己得出结论。要调动学*有困难学生的学*兴趣，使学生感受到学*数学的乐趣，特别是学*应用题的乐趣。此外，在知识学*的同时，要注意结合教学内容，培养学生的能力，包括计算能力、分析判断能力、综合思维能力、推理能力及动手操作能力等。
1、地球表面积是5.1亿*方千米，其中陆地面积是1.49亿*方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿*方千米？
2、一个同学在计算a―34.6+7.2时，错算成a―34.6+72。这样算得的结果和正确结果比，有什么变化？
3、在一次跳高比赛中，张英跳过了1.1米，肖红比张英跳的低0.05米，李强比肖红跳的高0.25米。李强跳过多少米？
4、学校买了一批足球、篮球和排球。买足球用去649.6元，比买篮球多用了227.6元，比买篮球与排球所用钱的总数少39.2元。买排球用了多少元？
5、食品店运来350瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶瓶数的2倍。食品店运来多少瓶酸奶？
6、修一条水渠，原计划每天修0.84千米，实际每天比原计划多修0.16千米.12天后还差0.4千米没有修。这条水渠有多长？
7、买了3千克香蕉和2千克苹果.1千克苹果的价钱是2元，1千克香蕉比苹果贵1元。一共要付多少钱？
8、建国路小学四、五年级同学去参观科技展览.346人排成两路纵队，相邻两人前后各相距1米，队伍每分钟走59米。现在要过一座长889米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？
9、一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是6米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多11米。这个物体在下落前距地面多少米？
10、玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285*方米，全部栽种西红柿，一般*均每*方米产12千克。每千克按2元计算，一共可以收入多少元？
11、松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气。如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，25公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
12、一只梅花鹿高1.5米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
13、生物小组同学饲养兔子和鸽子，饲养一只兔子一天需要1元，饲养一只鸽子一天需要0.5元，该小组每月有30元活动经费，他们能饲养多少只鸽子？多少只兔子？
14、一只鸵鸟每小时跑40千米，一只兔子每小时跑的路程是鸵鸟的2倍，一只小羚羊每小时比兔子多跑8千米，小羚羊每小时跑多少千米？
15、用激光测远距离既精确又迅速。一次从地球上向月球发射激光讯号，约经过2.56秒收到从月面反射回来的讯号。已知光速是每秒300000千米，算一算这时月球和地球的距离大约是多少？
16、四年三班34个同学合影。定价是25元，给4张相片。另外再加印是每张2元。全班每人要一张，一共需付多少钱？
17、一个机器化养鸡场的产蛋鸡，*均每只每年产蛋304个。如果按照每16个蛋重1千克计算，*均每只鸡每年产蛋多少千克？
18、一头大象体重5吨，是一头黄牛体重的15倍。这头大象比这头黄牛重多少吨？
19、5辆汽车7天可以节约汽油35千克，*均每辆汽车每天节约汽油多少千克？
20、一个煤矿的一号井每日产煤960吨，是二号井每日产煤吨数的2倍，三号井每日产煤比二号井多135吨。这三口井*均每口井日产煤多少吨？
21、小红的父亲给她3元去买书，3元买6本练*本。买书时她发现买书的钱不够，只好从买练*本的钱中拿出一部分后才够。这样，她只买了4本练*本。这次买书花了多少钱？
22、如果把一根木头锯成3段要用9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分钟？
23、8辆汽车14天共节约汽油336千克，*均每辆汽车一天节约汽油多少千克？
24、（1）一个数的2倍是48， （2）两个因数的积是8319，这个数是多少？ 一个因数是47，另一个因数是多少？
25、食堂张叔叔在菜场买了45千克豆角，交给售货员100元钱，找回19元。每千克豆角多少钱？
26、一艘船每小时行12千米，42小时到达目的地。如果每小时行18千米，到达目的地需要多少小时？
27、在括号里填上适当地数。
0.5时=（ ）分 1.5时=（）时（）分
（）时=30分 （）时=2时45分
28、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，*均每天做75套。剩下的要3天做完，*均每天要做多少套？
29、小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机。买票时小明付出20元钱，找回了8元。游戏场的'学生票价是**的一半，算一算学生票和**票的票价各是多少钱？
30、在一个汽车停车场停车一次至少要交费5元。如果停车超过1小时，每多停1小时要多交2元。一辆汽车在离开停车场时交了9元，这辆汽车停了几个小时？
31、某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。你知道这个月的第一天是星期几吗？这个月有多少天？
32、有些应用题取*似数时，要想一想实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？
（1）每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？
（2）每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克的油，需要多少个这样的油桶？
33、一只蜜蜂0.5小时飞行10千米，是一只蝴蝶飞行速度的2倍。这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
34、用一部收割机收大豆，5天可以收割20公顷。照这样计算，7天可以收割多少公顷？60公顷大豆需要多少天才能收完？
35、用同样的2台抽水机，3小时可以浇地12公顷，照这样计算：
（1）1台抽水机1小时可以浇地多少公顷？
（2）1台抽水机4小时可以浇地多少公顷？
（3）4台抽水机1小时可以浇地多少公顷？
（4）1台抽水机浇100公顷地要用几小时？
36、小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付了44元钱。小丽买了同样的糖果和饼干各1千克，付了24元钱。这种糖果和饼干每千克各是多少钱？
37、一个纺织厂*均每小时生产棉纱938千克。如果每千克棉纱织布7米，这个厂每小时生产的棉纱可以织布多少米？
38、前进农场一个机械化耕作队有生产人员24人，一共种288公顷地。去年*均每公顷收粮食6吨，去年*均每人生产粮食多少吨？
39、小华在计算3.6除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果得24。这道题的除数是多少？
40、（1）4.8与2.2的和乘4，积是多少？
（2）20.2减去2.2的差，除以3与2的积，商是多少？
41、新兴煤矿七月份产煤4.35万吨，八月份产煤5万吨，九月份产煤5.65万吨。*均每月产煤多少万吨？
42、一场音乐会的票价有40元、60元两种.60元的有100个座位，40元的有250个座位。票房收入是15000元，观众可能有多少人？（已知两种票售出的都是整十数。）
43、小刚家用18米篱笆靠一面墙围成一个宽4米的长方形养鸡栏。它的面积是多少？
44、（1）36除以4的商，减去2与4的积，差是多少？
（2）13.7与22.3的和除以12，得出的商再乘9，积是多少？
45、一个工程队铺一段公路，每天上午工作4小时，下午工作3小时。如果按每小时铺路48米计算，这个工程队一天共铺路多少米？
46、小红买3本练*本，每本0.5元，还买了3本生字本，每本0.3元。小红一共花了多少元？
47、（1）6.2减去2.4与1.3的和，差是多少？
（2）6.2减去2.2所得的差乘2，积是多少？
（3）9.2加上8.4与1.6的差，所得的和除以4，商是多少？
（4）用10减去6的差去除24，商是多少？
48、四年级要买5本相册和5枝自动铅笔奖励三好学生。买相册用了30元，买自动铅笔用了10元，一本相册比一枝自动铅笔贵多少元？
49、东关小学体育队有71人，其中15人是篮球队员，田径队员的人数比篮球队员多21人，其余的是足球队员。足球队有多少人？
50、水稻专业组有一块早稻田。面积450*方米，*均每*方米产水稻1千克，这块早稻田的产量是多少千克？
51、先锋小学要用长1米，宽0.5米的红纸布置一个光荣榜，这个光荣榜高2米，长1米。布置这个光荣榜需要多少张这种纸？
52、四年级和五年级要给500棵树浇水，四年级每天浇50棵，浇了4天；剩下的由五年级来浇，浇了5天。五年级*均每天浇多少棵？
53、李小胜拿10元钱买文具，买了4枝铅笔，每枝1元。剩下的钱买图画纸，每张0.5元，买了几张图画纸？
54、新丰农具厂赶制540件农具。前10天*均每天制32件，余下的要在5天完成，*均每天要制多少件？
55、小玲看一本290页的小说，前4天每天看20页。以后每天看30页，再用几天可以看完？
56、一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？
57、在三只盒子里，一只装有两个红球，一只装有两个白球，还有一只装有红球和白球各一个。现在三只盒子上的标签全贴错了。你能只从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么颜色的球吗？
58、学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？
59、红星小学计划20天收集树种120千克。实际每天比原计划多收集2千克，收集这批树种实际用了多少天？
60、食堂买来280千克大米，计划吃7天。实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天？
61、一个生产小组要加工一批汽车配件。原计划每天加工200个，15天完成任务。实际每天加工了250个。这样比原计划提前几天完成任务？
62、***某部进行野营训练。原计划每天行军35千米，15天走完全程。实际提前1天走完，*均每天走多少千米？
63、洗衣机厂计划全年生产洗衣机16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度，全年可生产洗衣机多少台？
64、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个。这样再加工几天就可以完成任务？
65、一本故事书，原来每页排576字，排了25页。再版时字改小了，每页比原来多排124字，要排多少页？（得数保留整数）
66、新风服装厂用一批布料裁制套装。按原设计裁剪方法可裁成140套，*均每套用布3米。实际裁剪时多裁出了10套，（）？
（补充问题，编成三步应用题，再解答。）
67、一台粉碎机原来每天可加工饲料1.5吨，现在每天比原来多加工0.5吨。现在用这样的2台粉碎机加工19吨饲料，需要多少天？
68、小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍，小林身高是多少米？
69、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
70、发电厂原来发电10万千瓦时用煤45吨。改进设备以后，发电10万千瓦时少用煤5吨。原来发电560万千瓦时所用的煤，现在可以发电多少万千瓦时？
71、一个化肥厂原计划21天完成一项任务，由于每天多生产化肥7吨，结果9天就完成任务。原计划每天生产化肥多少吨？
72、小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
73、两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分钟走50米，小英每分钟走40米，经过几分钟两人相遇？
74、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车*均每小时行44千米，乙车*均每小时行38千米。经过3小时，两车相距多少千米？
75、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米。乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？
76、两个工程队合开一条675米长的隧道，同时各从一端开凿，第一队每天开12米，第二队每天开13米。这条隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿了多少米？
77、长沙到广州的铁路长699千米，一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米。这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行71千米。再过几小时两车相遇？
78、某车间用两台机床同时加工2160个零件。第一台机床每小时加工24各，第二台机床每小时加工30个。如果每天工作8小时，加工完这批零件需要多少天？
79、李峰家在学校东面，赵红家在学校西面，两人同时离校回家。李峰每分钟行80米，赵红每分钟行70米。经过4分钟，两人同时到家。他们两家相距多少米？
80、一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了剪裁方法，每套节省布0.2米。原来做600套这种服装所用的布，现在可以做多少套？
81、一个打字员要打21000字的书稿，计划用12小时。由于提高了打字速度，每小时多打了250字，打完这份书稿实际用了几小时？
82、某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起点。领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？
83、一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发开往乙城。汽车每小时行49千米，拖拉机每小时行35千米。出发后6小时，汽车先到达乙城。再过几小时拖拉机才能到达乙城？
84、一座大桥长2400米。一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？
85、解答下面各题，说说3道题的相同点和不同点。
⑴、玩具厂计划生产1200只小猴，15天完成，*均每天生产多少只？
⑵、玩具厂计划生产1200只小猴，已经生产了400只。剩下的要10天完成，*均每天生产多少只？
⑶、玩具厂计划生产1200只小猴，已经生产了5天，每天生产80只。剩下的要10天完成，*均每天生产多少只？
86、一个旅馆有25个两人房间，45个三人房间。这个旅馆一共可以住多少人？
87、甲乙两人从两地同时相对出发，甲每分钟行60米，乙每分钟行80米，经40分钟相遇。两地相距多远？
88、商店运来16筐苹果，每筐43千克。运来的梨比苹果重量的2倍少120千克。运来的梨有多少千克？
89、载重汽车每小时行45千米，小汽车的速度是载重汽车的1.4倍。它们从相距162千米的两地同时出发，相向行驶。
⑴、经过几小时两车相遇？
⑵、相遇时两车各行了多少千米？
⑶、如果出发时是8时15分，相遇时是几时几分？
90、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行。一辆车每小时行33千米，另一辆车每小时行42千米，经过多少分钟两车之间相距15千米？
91、粮食加工厂用两台磨面机同时磨面17280千克。第一台磨面机每小时磨面364千克，第二台磨面机每小时磨面356千克。如果每天工作8小时，磨完这些面粉需要多少天？
92、有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做试验。蝙蝠原来的体重3.9克，15分钟后，由于吃了蚊子，体重增加到4.29克。*均一只蚊子的重量是0.002克。算一算蝙蝠一分钟吃了多少只蚊子？
93、一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？
94、甲乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车。如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算这两辆汽车是不是同时开出的？
95、一个学生的家离学校有3千米。他每天早晨骑车上学，以每小时15千米的速度行进，恰好准时到校。一天早晨，由于逆风，开始的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑行。剩下的路程他应以什么速度骑行，才能准时到校？
96、一个工厂原来每月用水468吨。开展节约用水活动后，原来一年的用水量现在可以多用一个月，*均每月节水多少吨？
97、东赵庄去年开荒山造林。种苹果树6公顷，每公顷种树1050棵；种桃树4公顷，每公顷种3000棵。一共种果树多少棵？
98、小荣家养了45只鸡，18只鸭。如果每只鸡一年可以产蛋13千克，每只鸭产蛋12千克，这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋？
99、田村到县城的公路长21千米。一个人骑车从田村去县城用3小时，一辆汽车从田村开到县城用0.5小时。汽车*均每小时比骑车人多行多少千米？
100、四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本，剩下的要3天修补完，*均每天要修补多少本？
101、建筑工地需黄沙50吨。用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运几次？
102、面粉每千克0.92元，大米每千克0.80元。买面粉和大米各15千克，付出30元，应找回多少元？（用两种方法解答）
103、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距165千米的两地出发，相对开出。汽车每小时行50千米，摩托车的速度是汽车的1.2倍，经过多长时间两车相遇？
104、王老师从学校到县城，要行6千米路。原计划骑自行车，20分钟可到。后来改为步行，比骑车每分钟少行200米。步行到县城需要多用多少分钟？
105、一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？
一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个?
解 ：设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成(1/6-1/8)，二人合做时每小时完成(1/6+1/8)。
因为二人合做需要[1÷(1/6+1/8)]小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以
（1）每小时甲比乙多做多少零件?
24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(个)
（2）这批零件共有多少个?
7÷(1/6-1/8)=168(个)
答：这批零件共有168个。
解二： 上面这道题还可以用另一种方法计算：
两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为 1/6∶1/8=4∶3；
由此可知，甲比乙多完成总工作量的 4-3/4+3 =1/7；
所以，这批零件共有 24÷1/7=168(个)
1 小学数学简单应用题教学存在的问题分析
1.1教师在对简单的应用题进行教学的过程中所设计问题的能力水*较低
在实践的过程中教师所设计的问题往网更倾向于操作起来相对容易的补充条件问题，而没有发挥出学生的主观能动性，学生自编题训练较少，新课改指出在教学过程中要转变传统的满堂灌的教学模式，充分调动学生的积极性，教师发挥积极的引导作用，但是，在现实生活中很多教师任务学生的认知水*有限，他们的知识量少，所以放弃了积极的引导，同时，所设计的问题都是比较简单的问题，而相对开放性的问题设计也较少，因此，学生的发散思维得到了遏制。
新课改倡导在教学过程中紧紧围绕学生的日常生活实际，尽管很多教师认识到了在教学过程中设计问题同学生的日常生活联系能够更好的进行课堂导入和探究，但是，在教学过程中教师联系生活较少。很多教师对教材缺乏深入的挖掘，因此，教学内容往往局限于书本上的一些例子，浮于表面，缺乏深入的思考、在引导学生进行探究学*的过程中也依旧遵循传统的教学模式，所训练的提醒老套。
1.3数学课堂师生之间的互动方式单一
在小学数学课堂中提倡生动活泼的学*氛围，而这种轻松的探究过程则要求教师以学生为本，通过开展丰富多彩的课堂活动来展开，但是现实中的数学课堂师生之间的互动方式单一，学生在简单应用题教学中没有很好的体现出主体地位，学生缺乏互动交流的机会和*台，学生解决问题的途径少，往往以教师的讲解，学生被动的提问回答为主。所以这样的学*氛围不利于培养学生的探究意识和学*主动性。
2 小学数学简单应用题教学策略
2.1小学数学简单应用题教学的预备策略
首先，广大教师在教学过程中要充分了解学生的学情，从学生的发展规律如何，在进行教学之前应逐渐引导学生正确了解和使用相关的数学量词。在小学数学认数的教学中，教师通过有意识的指导学生学会正确使用量词，能够培养学生做好解决和分析简单应用题，这是进行教学的启蒙工作。
其次，在进行简单应用题教学之前，尤其是对于低端的学生来说，应引导学生进行看图列式训练加强小学生口述应用题的能力培养。这是低端小学生简单应用题的入门教学，对于学生口述能力的培养在实际教学中教师可以先引导学生说出图画内容，总结出两个己知条件和一个问题，然后由教师完整的叙述出这两个条件和问题，再提问让学生重复教师所说内容即可。由此逐步递进，慢慢培养学生看到图片可以自己说出条件和问题是什么。
再次，加强学生问题意识的培养。在教学的过程中，教师要引导学生对题目进行分析，鼓励学生提出相应的数学问题，通过*时的训练让学生养成思考的*惯。
2.2培养学生解题能力的策略
首先，教师在引导学生进行简单应用题学*的过程中首先要培养学生的观察能力。培养学生的观察能力要求教师在教学过程中要引导学生有针对性的观察。小学生的年龄特征具有一定的特殊性，他们的注意力比较分散容易被一些表面现象所吸引，教师在学生读题时要加强指导避免学生关注一些无关的信息。尤其对于低段的学生来说在引导学生观察图片的过程中要引导学生结合相关的为文字进行审题和观察。教师要加强对学生的指导，例如：提醒学生不能放过图中的文字信息，看图时可以先寻找文字信息然后结合图画内容，确保正确理解图中所给信息等等。
其次，在解题的过程中教师可以引导学生大声读题从整体把握简单应用题的题意。图文结合型简单应用题中观察并口述出来是审题的关键，纯文字的简单应用题读题则是培养审题能力的关键，通过读题，使学生明确题意，为进一步思考做准备。教师在教学中要根据学生的年龄特点，对读题的形式和要求做出明确的规定，针对低年级的学生识字量少，阅读速度慢，理解能力弱的特点，教师要有计划、有目的地指导学生读题。
再次，在解题的过程中教师要引导学生化抽象为具体。由于数学应用题自身在语言上精练和抽象。小学生理解能力薄弱是解题过程中的困难。因此，对于尤其是低年级的学生来说教师要引导学生进行形象思维，帮助学生找准题目中的关键点。在课堂上教师可以利用直观教具、学具，帮助学生理解、分析，让学生先由直观到表象，最后再抽象出应用题的数量关系，从而有利于培养学生概括数量关系的能力。
最后，教师还应该通过不同形式的题目对学生加以训练，达到熟能生巧的作用。在训练的过程中教师要善于选题，引导学生从题目条件入手进行全面深入的理解，找准题目条件中的对应关系从而真正判断分析出“条件与问题”，加深学生对问题的逐层理解，这样可以使学生有意识的寻找有用信息，培养学生的判断能力和分析能力，同时有利于学生在收集辨别信息的过程中认弄清数量关系。同时注重培养学生的联想思维，在多样题目的对比中提升解决问题的能力。
3 总结与思考
重视小学数学简单应用题的教学策略还应重视培养学生的数学应用能力，一线教师在教学过程中围绕相关的数学教学任务和相应的教学知识，通过多种方式的练*进行巩固。提升教学效果的关键在于培养学生灵活的思维，让学生在进行练*的过程中会分析题目的关键和核心点，能够通过联想等方法将抽象的题目形象化。教师要转换视角，更新教育观念，真正以学生为中心，让学生在解决相关问题的过程中逐渐学会从数学角度看问题，在呈现教学内容时，采用图片、对话、活动等多种形式，把数学知识融于学生喜爱的情境之中，激发了学生的兴趣。
1.一间房间长4米，宽3米。如果每*方米铺9块地砖，那么这间房需铺几块地砖?
2.一扇防盗门高20分米，宽12分米。要给30扇这样的门涂油漆。(涂两面)一共要涂多少*方米?
3.有一块长30米，宽20米的长方形土地要铺上草皮，每块草皮的面积是9*方分米。至少要多少块这样的草皮才把这块地铺满?
4.有一块长为20米，宽为80分米的长方形土地要铺上地砖，每块地砖的边长是50分米。至少需要多少块这样的砖才能把这块地铺满?
5.在长为8米，宽为5米的土地上截一个最大的正方形，剩余土地的面积是多少?
容积和重量问题(必考几率80%)
1.现有浓缩杨梅汁2750毫升，加上11升水后分给25个同学，每个同学可以得到多少毫升的杨梅汁饮料?
2.某超市搞优惠活动买1瓶2升装的芬达送一瓶355毫升的芬达，小雅买了5瓶2升装的芬达，她一共能得到多少毫的芬达?若分给25个小朋友喝，每人喝到多少毫升?
3.净水社每天可以生产10000升纯净水，如果每桶装19升，那么最多可以装满多少桶?
4.码头有煤370吨，如果一辆卡车一次可以装煤6吨，全部运走这些煤需要多少辆这样的卡车?
5.5辆卡车7次可以运送280吨货物，每辆卡车每次可以运送多少吨货物?
6.码头有煤炭384吨，如果每辆车可以装6吨煤炭，用8辆货车要装多少次才能运完?
一、分数的应用题
1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？
3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
二、比的应用题
1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少*方厘米？
2、一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？
3、一个长方体棱长总和为96厘米，高为4厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方体的体积是多少？
4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4∶3，男生有多少人？
5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?
7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？
三、百分数的应用题
1、某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？
2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10，这时有苹果多少箱？
3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？
6、比5分之2吨少20%是（）吨，（）吨的30%是60吨。
7、一本200页的书，读了20%，还剩下（）页没读。甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（）。
8、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？
9、张*有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
10、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？
11、一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。
四、圆的应用题
1、画一个周长12．56厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。
2、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少*方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？
3、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30*方厘米，扇形的圆心角是36度。求扇形的面积。
4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。
5、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少*方米？
6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少*方米?
7、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？
8、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
9、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少*方米？
五、六年级数学应用题
1、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的23？
2、某校少先队员采集树种，四年级采集了千克，五年级比四年级多采集13千克，六年级采集的是五年级的65，六年级采集树种多少千克？
3、仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的56，大豆的吨数又是面粉的14。运来面粉多少吨？
4、甲筐苹果910千克,把甲的19给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克?
5、一桶油倒出23，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？
6、甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5:4，甲队比乙队多修了多少米？
7、服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的25，两个车间的人数正好是全厂工人总数的56，全厂有工人多少人？
8、一批水果120千克，其中梨占总数的25，又是苹果的'45，苹果有多少千克？
9、甲乙两数的和是120，把甲的13给乙，甲、乙的比是2:3，求原来的甲是多少？
10、小红采集标本24件，送给小芳4件后，小红恰好是小芳的45，小芳原有多少件？
11、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2，求大桶里原来装有多少千克油？
12、一个长方体的棱长和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？
13、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？
14、王华以每小时4千米的速度从家去学校，16小时行了全程的23，王华家离学校有多少千米？
15、3台织布机32小时织布72米，*均每台织布机每小时织布多少米？
16、一辆汽车行92千米用汽油925升，用35升汽油可以行多少千米？
17、有一块三角形的铁皮，面积是35*方米。它的底是32米，高是多少米？
18、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的23，运来梨和苹果各多少筐？
19、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少*方厘米？斜边上的高是多少厘米？
六、六年级数学应用题
1、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的35，A、B两地相距多少米？
2、一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了17，实际投资多少万元？
3.玩具厂计划生产游戏机2000台，实际超额完成110，实际生产多少台？
4、一根电线长40米，先用去38，后又用去38米，这根电线还剩多少米？
5、某种书先提价16，又降价16，这种书的原价高还是现价高？
6、一本书共100页，小明第一天看了15，第二天看了14，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？
7.明小学十月份比九月份节约用水19，十月份用水72吨，九月份用水多少吨？
8.修一条公路，修了全长的37后，离这条公路的中点还有1.7千米，求这条公路的长？
9、光明小学有60台电脑，比五爱小学多15，五爱小学有多少台电脑？
10、一袋大米两周吃完，第一周吃了13，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克？
11、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的32，他再读30页，这时已读的页数是未读的73，这本书共多少页？
12、饲养小组养的小白兔是小灰兔的35，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只？
13、某渔船一天上午捕鱼1200千克，比下午少17，全天共捕鱼多少千克？
14、一桶油，第一次倒出15，第二次倒出15千克，第三次倒出13，还剩253千克，这桶油原有多少千克？
15、一条路已经修了全长的13，如果再修60米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米？
16、牧场养牛480头，比去年养的多15，比去年多多少头？480－480÷(1＋15)=80(头)
17、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半？
18、打扫多功能教师，甲组同学13小时可以打扫完，乙组同学14小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？
19、一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？
七、六年级数学应用题
1、有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙两人同时加工，18天完成，三人同时加工，几天可以完成？
2、小明身上的钱可以买12枝铅笔或4块橡皮，他先买了3枝铅笔，剩下的钱可以买几块橡皮？
3、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的29，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？
3、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？
5、一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价百分之几？
6、一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙速度的百分之几？
7`一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几？
8、从甲堆煤中，取出15给乙堆，这时两堆煤重量就相等了，原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几？
7、六（1）班有男生32人，女生28人。六（2）班人数是六（1）班的95%，六（2）班有多少人？
8、一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几？
11、买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个？55×（1�D20%）=44（个）
12、一堆沙子，第一次运走40%。第二次运走30%，还剩下48吨。这堆沙子有多少吨？
13、一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉。求小麦的出粉率？
14、在100克水中，加入25克盐。这盐水的含盐率是多少？
15、某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。
16、***加工200个零件，经检验4个是废品，合格率是多少？照这样计算，加工700个零件，不合格的有多少个。
17、小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？税后利息:5000×0.60%×4×（1－5%）=114(元)
18、王老师每月工资1450元，超出1200元的部分按5%交纳个人所得税。王老师每月税后工资是多少元？
19、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只多少元？每只便宜了多少元？
20、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增产了几成？
1、李红早晨7点从家出发去学校，她走了2分钟后发现忘带语文书了，她立刻回家拿了书又立即往学校赶，这样她到校时是7点20分。如果她每分钟走80米，李红家离学校有多远？
2、一辆货车从甲城往乙城运货，每小时行42千米，预计6小时到达。但行到一半时，由于机器出了故障，用了1小时进行修理，如果仍要求在预计时间到达乙地，余下的路程必须每小时行多少千米？
3、一辆卡车上午10时从南京出发开往浙江，原计划每小时行驶60千米，下午1时到达，但实际晚点2小时。这辆汽车实际每小时行驶多少千米？
4、明明家离学校有200米，他走了4分钟，如果用同样的速度，从学校到少年宫明明走了12分钟。学校到少年宫有多少米？
5、小李骑摩托车以每分钟650米的速度从甲村到乙村去办事，他骑出5分钟后，因忘记带东西立即返回去拿，然后又立即出发去乙村，这样他一共用了25分钟才到达乙村。两个村相距有多少米？
6、一列火车早上5时从甲地开往乙地，下午1时可以到达。开汽车从甲地到乙地要多用2小时，如果汽车每小时行52千米，甲乙两地相距多少千米？
7、张青*时都用每分钟66米的速度从家出发去上学，这样他10分钟就能到学校。有一天他走到一半时，遇到一个熟人讲了2分钟话，如果他仍要按时到校，余下的路程每分钟要走多少米？
8、小明和小红的家在同一条大街的两头。如果小明每分钟走40米，小红每分钟走30米，他们两人约好同时出发，相向而行，经过3分钟两人相遇。他们两家相距多远？
9、一列客车和一列火车分别从两座城市同时出发，相向而行，客车每小时行45千米，火车每小时行35千米，经过8小时，两车在途中相遇。求：两座城市相距多远？
10、一架飞机以每小时420千米的速度从A城出发，飞向B城。一小时后，另一架飞机以每小时小时460千米的速度从B城飞往A城，经过3小时遇到从A城飞来的飞机。AB两城相距多少千米？
11、小红和小明从相距1500米的两地同时出发，相向而行，小红每分钟走55米，小明每分钟比小红多行15米。经过10分钟后，两人相遇了吗？
12、敌舰在我军舰前面以每分钟120米的速度逃跑，我军舰以每分钟180米的速度在后面追，20分钟后追上敌舰。问：一开始敌舰在我军舰前多少米？
13、敌舰在我军舰前1500米处逃跑，我军舰在后面追。敌舰每分钟行150米，我军舰每分钟行180米，多少分钟才能追上？
14、小丽和小张都从东村往西村走，小丽用每分钟120米的速度先走了5分钟后，小张才用每分钟150的速度出发，结果两人同时到达。东西两村相距多远？
15、小红和小明都从甲村到乙村去办事，小红以每分120米的速度先走了一会，小明以每分140米的速度在后面追，用5分钟就追上了。小红先走了多少米？
16、甲飞机每小时飞行400千米，乙飞机每小时飞行430千米。它们同时从A城飞往B城，4小时后它们相隔多少千米？
17、一辆卡车在一辆轿车前52千米处以每小时36千米的速度开往甲地。这辆轿车每小时行40千米，多少小时后才能追上卡车？
22、夜行军时，甲队同学由于帮助受伤的同学，落在了乙队同学后面150米，乙队同学仍以每分钟80米的速度前进。老师要求甲队同学以每分钟110米的速度跑步追及，几分钟可以追上乙队？
23、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，结果同时到达。甲乙两地相距多远？
24、上海路小学有一个300米的环形跑道。洋洋和宁宁同时从起跑线起跑，洋洋每秒跑6米，宁宁每秒跑4米，多少秒后洋洋能追上宁宁？这时两人各跑了多少米？
1、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。）
2、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？
3、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？
4、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
5、育英小学的180名少先队员在"爱心日"帮助军属做好事。这些少先队员*均分成5队，每队分成4组活动，*均每组有多少名少先队员？
6、刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？
7、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？
8、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。返回时*均每小时行多少千米？
9、一辆旅游车在*原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在*原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？
10、公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵？
11、学校准备发练*本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练*本？
12、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？
13、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买4瓶送1瓶。一次买4瓶，每瓶便宜多少元？
14、一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？
15、汽车从甲地到乙地送货，去时用了6小时，速度是32千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？
16、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，下山用了多长的时间？
17、车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务？
18、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？
19、有370人去旅游，每辆汽车坐30人，要几辆汽车才能拉完？
20、有450千克大米，每天吃60千克，最多能吃几天？
21、学校校礼堂每排有28个座位，四年级共有180人，可以坐满几排？还剩几人？
22、刘叔叔带800元买化肥。买了16袋化肥，剩下80元，每袋化肥
的价钱是多少？
23．一辆长途客车3小时行了174千米。照这样的速度，它6小时
以行多少千米？要求6小时可以行多少千米？必须先求：
列式解答：
24、李叔叔开货车从佛山运货到东莞用了3小时，货车的速度是40千米/时，返回时只用了2小时，李叔叔返回时*均每小时行多少千米？
25、甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？
26．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？
27．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？
28．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是 四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，*均每个年级捐多少本？
29．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？（用两种方法解答）
30．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去***米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？
31、四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？
32、 一个车间原来每月用电2450千瓦・时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间*均每月节约用电多少千瓦・时？
33、 同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？
34、 第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的*均分是多少？
35、 一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？
36、 一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？（一个月按30天计算）
37、 商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？
38、 某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？（用两种综合式解答）
39、 甲乙两地相距750千米，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？（列出含有未知数的等式再解）
40、 小华、小林，共有12支铅笔，小刚和小红共有20支铅笔，他们*均每人有多少支铅笔？
41、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，*均每天浇多少棵？
42．3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？
43．甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？
——幼儿园应用题教案实用5篇
（一）活动目标：
1．学*用描述和模仿的方法编5以内的加法应用题。
2．初步获得编加法应用题的感性经验。
（二）活动准备：
物质准备：
（1）教师演示材料：1个小熊玩具和1个小老虎玩具，玩具苹果4个。
（2）幼儿每人一个小筐子，内分别装有5以内的玩具，如有的装公共汽车3辆、有的装小轿车4辆、有的装小兔2只、有的装水果5个等。
（3）分组活动材料：
A、桌上摆放5辆车，有公共汽车和小轿车、有红色的和黑色的车；B、桌上摆放４只玩具兔子，有小灰兔和小白兔、有大兔子和小兔子；C、桌上摆放３个玩具碗，大小、颜色不同；D、桌上摆放４个苹果，大小、颜色不同。
（三）活动过程：
1．教师边操作实物边描述。
师：我先买了１个小熊玩具，又买了１个小老虎玩具，我一共买了２个玩具。刚才老师怎么说的？请小？请小朋友照着老师说也来说一说。
教师出示４个苹果，用同样的方法进行描述。
2．幼儿根据自己框子里的玩具，学*描述。
（1）幼儿两人一组，根据筐子里的玩具，互相描述，教师倾听幼儿编题情况。
（2）师幼分享交流：框子里有什么玩具？可以怎么说？
3．教师在幼儿描述的基础上，仿编加法应用题。
（1）师：如果把"一共有３辆汽车"变成一个问题问大家，应该怎么问？（一共有几辆汽车？）
（2）提出要求：请小朋友根据框子里的玩具情况编一道加法应用题吧。
（3）幼儿两人一组，根据筐子里的玩具情况仿编应用题。
（4）师幼分享交流：框子里有什么玩具？你是怎么编应用题的？
4．幼儿分组活动，根据情景自由编加法应用题。
介绍各组材料：
第一组：桌上摆放5辆车，有公共汽车和小轿车、有红色的和黑色的车；第二组：桌上摆放４只玩具兔子，有小灰兔和小白兔、有大兔子和小兔子；第三组：桌上摆放３个玩具碗，大小、颜色不同；第四组：桌上摆放４个苹果，大小、颜色不同。
玩法：两人一组，根据桌上摆放的玩具编加法应用题。一个编，一个听，然后交换角色，继续观察玩上的不同点，编另外一道加法应用题。
幼儿分组自由编加活动应用题。教师倾听幼儿编题情况，特别是最后的问句。
师幼分享交流：你选用什么玩具？怎么编题的？
（四）活动延伸：
区域活动：在数学区投放玩具，引导幼儿根据玩具特征仿编加法应用题。
生活活动：鼓励幼儿利用周围环境中的事物编加法应用题。
活动目标：
1、幼儿尝试用"又、一共、还剩下"等词语口编加法、减法应用题。
2、两组图片进行对比，感知问号的不同问法。
3、参与白板操作游戏，对数学活动产生兴趣，体验口编应用题的乐趣。
活动准备：
1、白板课件。
2、幼儿人手一道算术题。
活动过程：
1、导入。
--师:小朋友，看看这个地方认识吗?(出示羊村画面)今天，它们要来考考大家，看看谁是最聪明的孩子？
2、学*看图口编应用题，并记录算式题。
(1)问题一。
--师:我们来看看谁带来了第一道题？图上有什么？
(点击美羊羊，出现"蝴蝶题")--师：美羊羊带来的这个问号要问你们什么呢？（一共有多少只蝴蝶？）--你从什么地方看出来要用"一共"这个词？
--出示美羊羊笑脸图，表示答对了。
（2）问题二。
--师:我们再来看看谁带来了第二道题？？(点击喜洋洋，出示"小鸟题")--师:图上有什么？看看小鸟有什么变化？这里的问号要问你们什么？（还剩下多少只小鸟？）--你从什么地方看出来要用"这剩下"？
（3）理解对比两幅图，感知问号的不同问法，幼儿学编应用题。
--师：小朋友看看这两幅图有什么不一样？
--谁能用三句话把三幅图连起来完整讲述？
--教师：我们用三句话讲述，最后一句是提出一个问题，这样的讲述我们叫它应用题。
--谁能用三句话把这三幅图完整讲述编出一道应用题？
--教师：这里的的两个问号提问是不一样的，飞来是用一共来表示的，飞走是用还剩下来表示的。
--幼儿根据应用题记录算式：6+3=9、9-3=63、根据生活经验幼儿自编应用题。
--刚刚我们都是看着三幅图来编应用题的，现在我们能不能看着算式口编应用题呢？
--幼儿每人一个算式题，尝试看算式编应用题。
--幼儿相互交流自己编的应用题。
4、结束活动。
师:今天我们学*了看三幅图口编应用题，还学会了看算式口编应用题，你们真了不起。其实，我们还可以利用生活中很多东西，编成应用题，回去后我们在尝试编一编，好吗？
活动目标：
1、引导幼儿学会7的加法应用题，培养幼儿的细心观察能力。
2、通过操作，游戏帮助幼儿巩固7的加法应用题。
3、发展幼儿动手操作能力，乐意参加数学活动。
活动难点：
初步学会7的加法运算
活动难点：
创编、计算7的加法应用题。
活动准备：
课件、若干种动物卡片，水果，图形卡片，内容音乐CD。
活动过程：
一、问答游戏导入:(复*6以内的加法题)
老师：小朋友，我问你？2+3=？
（拍手，拍手，右手伸出2指，左手伸出3指）
幼儿：X老师，我告诉你，2+3=5！
（拍手，拍手，左手伸出2指，右手伸出3指，说出得数）
老师：小朋友，我问你？4+2=？
幼儿：X老师，我告诉你，4+2=6！
（整体回答后可以询问个别幼儿）
二、学*7的加法应用题（展示课件）
1、池塘里原来有6条鱼，又来了1条鱼，一共有几条鱼？（6+1=7）
老师：小朋友，请看谁来了？。
播放小鱼音乐，并且同时播放课件。
故事引入。讲解小鱼原来有6条，又来了1条，现在池塘里一共有几条？
幼儿：7条。
老师：你们是怎么算出来的？
幼儿：6+1=7
2、蝴蝶飞入花丛中，先飞来4只蝴蝶，又飞来3只蝴蝶，一共飞来了几只蝴蝶？（4+3=7）
老师：小朋友，你们看，那儿有几只蝴蝶呀？
幼儿：4只蝴蝶。
老师：是呀，有4只蝴蝶。那小朋友们看看远处又飞来了几只蝴蝶呀？
幼儿：3只蝴蝶。
老师：小朋友们想一想，花丛中先飞来4只蝴蝶，又飞来3只蝴蝶，一共飞来了几只蝴蝶？
幼儿：7只。
老师：怎么算出来的呀？
幼儿：4+3=7
3、小鸡在啄虫子，第一次有5只小鸡，第二次又来了2只小鸡，一共有几只小鸡？
（老师启发幼儿创编应用题）5+2=7
4、一棵苹果树上结出了很多很多的苹果，先长出来了3个苹果，又长出来了4个苹果，一共长出来了几个苹果？
（老师问，小朋友答）3+4=7
老师板书所有是7的加法算式1+6（6+1）2+5（5+2）3+4（3+4）
三、幼儿操作练*，老师巡回观察并指导
1、幼儿分组创编得数是7的加法应用题。
第一组动物卡片（一边学*口述创编应用题，一边取出相应数量的卡片）
第二组水果卡片（同上方法）
第三组图形卡片（同上方法）
2、请个别幼儿口述创编的7的加法应用题
四、结束部分
1、本课内容
2、对操作积极，认真的幼儿表扬鼓励，
3、听音乐收拾学具，有序放到指定地方。
学*意图：
大班幼儿已经掌握了十以内的加减法运算和看图列算式，为了发展幼儿的口语表达能力，培养幼儿灵活运用知识的能力和思维的灵活性，我给孩子们设计了一节自编口述应用题的活动。首先运用直观的教具让幼儿学*编应用题的方法，然后让幼儿结合图片练*自编口述应用题，再过渡到联想生活实际编应用题，最后每个幼儿一张小图片编题、说题、写题由浅入深，幼儿在轻松愉快的教学气氛中获得了知识。
活动准备：
教学挂图三幅，数字卡片三套，幼儿每人一张小图片、投影仪、电视机。
活动目标：
1、教幼儿初步学*自编口述应用题。
2、培养幼儿思维的灵活性。
3、发展幼儿口语表达能力。
活动过程：
1、师生一问一答的形式复*十以内的加减法。
2、师：教师给小朋友带来两张图片，图片上有一件事情，还有2个数，一个问题，谁愿意把图片上的事说给小朋友听？
幼儿a：山上有5只小猴，山下有3只小猴，一共有几只小猴儿b:树上有一只大松鼠，5只小松鼠，树上一共有几只松鼠？
师：他们分别说了哪两个数，提了一个什么问题？。
幼儿a：他说了5和3这两 个数，说了小猴的这件事。
幼儿b：他说1和5这两 个数，说了树上小松鼠的事。
师：刚才的'活动中，有一件事两个数，一个问题，这个活动叫编应用题。（字卡）
3、出示大图片，让幼儿观察图片上的内容，自编口述应用题，并列算式。
幼儿a：草地上有2只灰兔子，6只白兔子，草地上一共有几只兔子？
幼儿b：花丛中有6只蝴蝶，飞走了2只，花丛中还有几只蝴蝶？6-2=4
教师根据幼儿口编的减法应用题，向幼儿讲解编减法应用题的方法，并让幼儿练*。
4、师：今天我们学*了看图编应用题，生活中还有许多的事情都可以编应用题，大家想一想、编一编。（提问个别幼儿）
5、幼儿每人一张小图片，结合图片上的内容，编出加减应用题，教师用投影仪把孩子的作业投到电视上让全体小朋友看并让幼儿口述所编的应用题内容。
设计意图：
我们班的孩子已经掌握了10以内的加减法运算和看图列算式的能力。为了发展孩子们的口语表达能力，培养幼儿灵活运用知识的的能力和思维的灵活性，我给孩子们设计了一个自编口述应用题的活动。
首先，我用直观的教具，展示出了一个故事情境（农民伯伯的红萝卜），让幼儿接触应用题，知道什么是应用题和怎么编应用题，学*编应用题的方法。然后在教师的带领下，结合图片尝试自编口述应用题，再过渡到根据算式编加法和减法的应用题，最后每个幼儿一份算式题卡，每个孩子根据自己的算式编应用题。
我的活动重点在于，引导幼儿自编口述应用题，难点是，编应用题最后要留一个问题，答案不能说出来。
目标：
①能根据已有经验和范例，知道加减法应用题讲一件事情，说2个数字，问一个问题。
②学*根据图片和算式自编应用题。
③增加口语表达能力和思维的灵活性，喜欢数学。
准备：
农民伯伯、红萝卜和小白兔；算式题卡若干；"问号"一个；PPT。
过程：
一、准备活动：拍手游戏
T：我来问，你来答，
5可以分成1和几？（5可以分成1和4）
5可以分成2和几？（5可以分成2和3）
5可以分成2+几？（5可以分成2+3）
二、激趋引入：出题考考你
T：嗯，小朋友们都很聪明，那老师就要来考考大家了，看看我们大七班的孩子是不是真的很厉害哦。仔细看仔细听。
1、故事情境1（T边讲边出示教具）：
农民伯伯的菜园里呀，本来有3颗红萝卜，后来又长出了2颗红萝卜，请你帮农民伯伯算一算，现在菜园里一共有几颗红萝卜呢？
小朋友有没有注意，老师刚刚是怎么提问的？（强调"一共"）
一共有几颗红萝卜呢？
T提问：
你怎么知道的？怎么算的呀？幼：3+2=5
你为什么选择加法呢？幼：因为又长出了2颗，数量变多了，所以用加法。
老师把这个算式找出来。把3+2=5贴在黑板上。
2、故事情境2：
现在菜园里有5个红萝卜，农民伯伯拔起了一颗红萝卜，把它送给了小兔子，请你帮农民伯伯算一算，现在菜园里还剩下几颗红萝卜呢？
老师刚刚又是怎么提问的？（强调"还剩下"）
还剩下几颗红萝卜呀？
T提问：
你又是怎么算的呢？为什么选择减法呢？5-1=4
——“列方程解应用题”教学反思范文五份
本节课的教学内容是列方程解应用题的例3。让学生在已有列方程解应用题的经验基础上，在解答较复杂的应用题中，探索解题思路。现对于本节课谈一些自己的感想。
一、利用实物帮助解题。
教师在依托教材进行教学的同时，要结合学生的学*程度学会对数学教材进行适当的“加工”，这样更有利于提高教学质量。例如，这节课在教学例3时，我改变了直接看应用题列方程的做法，而是让学生带来了家里的水费帐单，这样做有两点好处：一是分散了解应用题的难点，让学生根据帐单说应用题的解题思路，从而逐步渗透到等量关系；二是为后面的变式应用题打下基础，让学生潜移默化通过例3感受到在解答较复杂应用题时，如何根据所给条件正确找出等量关系相等，从内心上接受用列方程的方法解此类应用题的优势所在。
二、合理组织安排教材。
教材中的教学内容是通过例题、模仿变式练*题和综合练*题（练一练、试一试）所呈现的。其呈现的内容不是在同一个背景下，而是以独立的形式逐一呈现，这样的分割呈现方式不利于学生进一步提炼解此类应用题的一般解题思路。因此，设想改变教材内容的呈现方式，在学生已有的生活经验与数学学*经验基础上创设情景，让学生解决实际问题。由于要解决的问题以递进的方式呈现在学生面前，其内容又处在同一背景下，学生就能更好地理解几个问题间的联系和差异，使学生明此类应用题的一般特征，根据特征有利于学生在各种关系的比较中寻找解答此类应用题的共同方法，便于学生进一步提炼解此类应用题一般解题思路。
三、教师要关注学生的学*方式。
自主探索是小学生学*数学的重要方式，五年级的学生已有丰富的生活经验和知识的积累，有一定的认知水*和解题策略。因此，教师要努力为学生创造民主的学*氛围，把学*的自**和评价的自**还给学生，让所有学生都参与到数学学*中。如在这节课的教学中，学生通过亲身经历看水费帐单说等量关系、小组讨论、尝试解方程、相互评价，学生的自主性得到了充分的发挥，学生在评价中学*的热情很高，充分体验自主探索获取成功的喜悦。
应用题教学有利于学生灵活地综合应用已有的数学知识和技能解决数学实际问题，教师要善于培养学生观察、发现、概括和综合解决问题的能力，提炼数学方法，形成正确的价值观。
列方程解含有两个未知数的应用题，人教版九年义务教育五年制第八册33页例６。
列方程解应用题是在第八册学*列出含有未知数的等式解一步计算应用题的基础上进行教学的。例６的内容，在算术中称为"和倍"和"差倍"问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这两类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是今后小学学*分数等应用题的基础，也是今后到中学继续学*代数方程解应用题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。
本节课的教学目标是使学生初步掌握含有两个未知数的应用题的解题思路和方法，会解含有两个未知数的应用题；会用把两个未知数的值代入已知条件看是否符合的方法进行验算；在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好*惯。
本节课的重点是正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系，列方程也是教学的难点。创设情境，蔡利琦同学和周旭同学两个人互相询问对方的的钱数并说出两个人之间的倍数关系，来猜测两个人各有多少钱？
由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的.关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生用算术方法解这道题，还有利于设未知数，找等量关系和列出方程。
之后引导学生想不同的解题思路，列出不同的方程，就是教学生如何从不同角度思考问题的方法。这些方法对今后继续学*数学是十分必要的。
之后进行检验。虽不要求写在本子上或卷子上，但这是不可忽视的重要步骤，长期要求下去，就可使学生养成良好的检验*惯，增强责任心和自信心，那种做完题不知对错的做法是后患无穷的。首先从方程的角度来检验，然后再让这两个同学把钱拿出来让大家看一下，果真，结果正如我们预料，同学们感到非常有趣，而且兴奋异常，获得了成功的喜悦。
再想一想，还可以怎样叙述两个人的关系呢？有的同学说，我们还可以告诉大家蔡利琦是周旭的5倍，比周旭多8元钱，那么该怎样解答呢？
同学们积极思考，想出了好多的解题方法，并进行比较概括找 出自己喜欢的解法。达到了很好的教学效果。然后进行适时的练*，达到巩固教学效果的目的。
本堂课，在对学生的及时 评价反馈上，和环节的处理上还有待于进一步的加强，也恳请 领导和各位老师能够帮助我，使我能够在今后的教学中，逐渐加强，能够熟练的驾御课堂。
列方程解应用题例1，是学生学*了解方程的基础上进行学*的，学会利用方程来解决简单的实际问题。这部分内容关键是让学生理解题意，找出正确的等量关系式，根据等量关系来列出方程，为让孩子很好的理解列方程解决问题的方法，我利用了孩子熟知的年龄之间差距为例题时行讲解，学生看到这个情境确实很兴奋。
本课我把它重点定位在:
1、学会列方程解应用题的一般步骤；
2、学会如何分析应用题的方法。教学例题时，我首先让学生读题，明确题目的意思。然后问，“这题是研究哪两个数量的关系？”这时一定要求学生表述清楚，是“妈妈的年龄”而不能只说成是“妈妈”突出是研究两人“年龄的关系”。同时拓展，我们也可以研究他们体重的关系等等。我设计这个问题的目的，是让学生能从整体上思考本题，做到心中有数。第二个问题，找出题的未知数，把什么看作未知数？第三个问题：“题目中的哪一句话反应了他们年龄之间的关系？”第四个问题，“你能一个式子表示出他们年龄之间的关系吗？”孩子们自然一下就想到了“妈妈的年龄-30=小明的年龄”“小明的年龄+30=妈妈的年龄”“妈妈的年龄―小明的年龄=30”等数量关系式。你选择其中的任何一个等量关系列出方程并解方程。整个过程从分析到找到列方程解应用题的方法，在师的引导之下，孩子们自然理解了解应用题的一般步骤：1、等量关系式；2、设未知数；3、列方程；4、解方程；5、检验、答语，过程自然，孩子们掌握的也比较好!
这是一节开放性教学的课。我把开放性教学分为两个部分：开放题教学和开放的教学方式。我以初三数学列方程解应用题中的一个常规性问题改为一个答案开放的开放性问题，不断引导学生探究问题的内在规律性。这是一个发展性的问题，可以给各个年级的学生去讨论。这课堂可以给初三学生猜想数据背后的规律性。对于初三年级的学生可以让他们用分式的知识去分析路程和速度是用字母来表示时这种相遇问题背后的规律性。教师想方设法为学生设计好的问题情景，同时给学生提供充分的思维空间，学生在参与发现和探索的过程中思维就会创在一个又一个的点上，这样的教学日积月累对于培养学生的创新意识和创新能力是有巨大的作用的。我认为学*数学最好的方法是在发现中学*，在学生的再创造中学*，并引导学生整理统合，组织属于学生自己的知识经验。学生积极参与问题的提出和解决过程，有助于学*后的长期记忆。学生在对开放题的探究中有助于智力的发展与提升。学生从主动参与发现和解决问题的过程中获得成就感的满足，不须*外在赏罚去维持其学*动机与兴趣。而且长期坚持以学生为学*主体的教学培养出来的学生适应充满各种危机，和瞬息变化的社会的能力较强，并且发展的后劲较大。但是开放性教学对于较大型的班级不是很有优势，因为通常这样的班级学生的学*能力差距较大，当能力较强的学生发现问题较快时，对思维能力较次者容易造成较大的心理压力。
身为一位优秀的老师，教学是重要的工作之一，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，那么什么样的教学反思才是好的呢？下面是小编收集整理的“列方程解应用题”教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
列方程解含有两个未知数的应用题，人教版九年义务教育五年制第八册33页例６。
列方程解应用题是在第八册学*列出含有未知数的等式解一步计算应用题的基础上进行教学的。例６的内容，在算术中称为"和倍"和"差倍"问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这两类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是今后小学学*分数等应用题的基础，也是今后到中学继续学*代数方程解应用题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。
本节课的教学目标是使学生初步掌握含有两个未知数的应用题的解题思路和方法，会解含有两个未知数的应用题；会用把两个未知数的值代入已知条件看是否符合的方法进行验算；在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的`良好*惯。
本节课的重点是正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系，列方程也是教学的难点。创设情境，蔡利琦同学和周旭同学两个人互相询问对方的的钱数并说出两个人之间的倍数关系，来猜测两个人各有多少钱？
由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生用算术方法解这道题，还有利于设未知数，找等量关系和列出方程。
之后引导学生想不同的解题思路，列出不同的方程，就是教学生如何从不同角度思考问题的方法。这些方法对今后继续学*数学是十分必要的。
之后进行检验。虽不要求写在本子上或卷子上，但这是不可忽视的重要步骤，长期要求下去，就可使学生养成良好的检验*惯，增强责任心和自信心，那种做完题不知对错的做法是后患无穷的。首先从方程的角度来检验，然后再让这两个同学把钱拿出来让大家看一下，果真，结果正如我们预料，同学们感到非常有趣，而且兴奋异常，获得了成功的喜悦。
再想一想，还可以怎样叙述两个人的关系呢？有的同学说，我们还可以告诉大家蔡利琦是周旭的5倍，比周旭多8元钱，那么该怎样解答呢？
同学们积极思考，想出了好多的解题方法，并进行比较概括找 出自己喜欢的解法。达到了很好的教学效果。然后进行适时的练*，达到巩固教学效果的目的。
本堂课，在对学生的及时 评价反馈上，和环节的处理上还有待于进一步的加强，也恳请 领导和各位老师能够帮助我，使我能够在今后的教学中，逐渐加强，能够熟练的驾御课堂。
