教学内容：
教科书30到32页。
教学目标：
1、使学生理解比例尺的意义，并能求出*面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。并能应用解决生活中的实际问题。
2、 通过小组合作研讨、实践操作，培养学生的合作意识和创新思维的能力。
3、 通过教学情境，培养学生热爱祖国的思想感情。
教学过程
一、 导入新课
1、 同学们，今天老师请你们当回设计师,请大家将我们教室占地的*面图画在白纸上。(长8米、宽6米)
2、 请画好的将自己的作品贴在黑板上。有不一样的请你贴上来。
3、 按大小分类。(讨论后说明随意画的长方形不是教室的*面图)
4、 讨论：将这么大的教室画到图上你采用了什么办法?(缩小)。为什么这些图有大有小呢?
5、 分别请同学说说自己画的设想。
6、 在同学们贴上的纸上介绍图上距离、(画在图上的8厘米、6厘米就是图上距离)。实际距离(同学们量出的教室的长8米，宽6米就是实际距离。同学们缩小的倍数就是你这幅图的比例尺。请你写上自己的比例尺。
7、 板书课题。“认识比例尺”
二、 新课展开
1、自学课文
让学生看课本上的第56页，初步接触图上距离和实际距离的比叫做比例尺。比例尺=图上距离比实际距离
说明：我们所缩小的倍数，一般取图上距离与实际距离的比，为计算方便通常把比例尺写成前项是1的比。
改写自己所画的图的比例尺。
2、出示中国地图(投影)
<1>找出这幅地图的比例尺:1:30000000
(电脑演示放大效果)
介绍线段比例尺。你能看懂它的意思吗?与数值比例尺比较。(线段比例尺操作性强的，便于估计)。
<3>你能从地图上大致的估计上海到北京的距离吗?小组讨论、反馈。评价各种计算的方法。板书：图上距离∶比例尺=实际距离
<5>小组反馈，评比优秀方案。
<2>电脑课件演示。
<4>根据讨论板书：
补充板书：
把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是1：1
三、 练*
1|试一试。
四、 作业：31页练一练。
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学*数学的兴趣。
教学重点：
理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
教学难点：
运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、展示目标，引入本课。
二、探究新知，意义建构
1、看一看
下面几幅地图的比例尺分别是多少。
①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）
②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）
③笑笑家的*面图按照一定的比例画在纸上，这幅*面图的比例尺是多少？（1：100）
2、说一说
（1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。
（2）在比例尺1：2000的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（2000）厘米。
（3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。
3、议一议
（1）什么是比例尺呢？
图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
（2）比例尺怎样表示呢？
比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：）
（3）比例尺有什么特征呢？
①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；
②图上距离和实际距离的单位是统一的；
③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。
【意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的'，自己发现特征的，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。
三、拓展延伸，巩固新知
1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？
70：3.5=700：35=20：1
答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。
2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。）
3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：广州到北京实际距离是1920千米。
五、总结新课，整理知识
通过今天的学*，你有什么收获呢？
板书设计：比例尺
比例尺=图上距离：实际距离
实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离
图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离
教学内容：比例尺
教学目的：使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。
教学重点：掌握求比例尺的解题方法。
教学准备：世界、中国地图。
教学过程：
复*
１、 复*提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？
２、 什么叫做比？
３、 化简下面各比。
0.4/0.6 1/4:8 10厘米:100厘米 2米:140厘米
一、 导入新课
出示世界地图：让学生观察。
师：地图或其他*面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。利用这张地图，我可以很快告诉你两地之间的实际距离。你想知道哪两地间的实际距离呢？请同学们出题考老师。
学生提问，老师用直尺在地图上量出图上距离，再心算出实际距离后回答。
师：仅靠这把直尺是早不出两地实际距离的，还要用地图上的比例尺去计算。地图的这个尺与手中的尺不同。今天我们就来学*地图上的尺――比例尺。（板书课题）通过这节课的学*，大家就能掌握老师刚才的本领了。
二、教学
1. 教学例４，设计一座厂房，在*面图上用１０厘米的距离表示地上１０米的距离。求图上距离和实际距离的比。
（１） 读题、理解题意。
求图上距离和实际距离的比是什么意思？图上距离是多少？实际距离是多少？它们的比呢？长度单位相同吗？单位不同怎么办？
（２） 学生边口答，师边板书如下：
图上距离／实际距离＝10米／10厘米＝1000／10＝100／1
１、 归纳总结：根据刚才例４，说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？
师：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系，是一个比，它不带计量单位。求比例尺时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是１的比。如例４的`比例尺应写成1:100或100／1。有时放大的比例尺后项为１。
３、练*。
（１） 下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？
把一块长50米，宽10米的长方形地，画在一幅*面图上，长画25厘米，宽画5厘米。那么图上长和实际长的比是200／1；图上宽与实际宽的比是200／1；图上周长与实际周长的比是200／1；图上面积与实际面积的比是40000／1；实际宽与实际长的比是5／1；实际长与图上长的比是200 :1。
（２） 课本第6页的做一做练*后讲评。
４、教学例５。
（１） 在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？
学生读题，理解题意，已知什么条件？要求什么问题？怎样得用比例尺的关系式来解答？用方程解，Ｘ该设什么单位？为什么？列式时，比例尺要用什么书写形式？
学生尝试练*后，对照课本检查。指名板演后，讲解。强调设实际距离是Ｘ厘米，算出实际距离的厘米数后，要再变成千米数。
（２） 练*：课本第7页的做一做，练后教师讲评。
三、巩固练*
例５有其他解法吗？怎样解？
提示：实际距离等于什么？图上距离等于什么？
四、 总结
教学要求：
1．使学生认识比例尺的意义，学会求一幅*面图的比例尺。
2．使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学*数学的兴趣和信心。
教学重点：
认识比例尺的意义。
教学难点：
求一幅*面图的比例尺。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．填空
1千米=（ ）米 1米=（ ）分米 １分米＝（ ）厘米 １厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 15千米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
2．解比例（口述过程）
5／x＝1／4 x/60=1/20
二、自主探究：
教学比例尺的意义
1．出示一张校舍*面图。
说明：这是学校的*面图，它是按照我们所学的比例知识，按照一定比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。(再举例说明，并板书：图上距离 实际距离)
2．出示例1
让学生算出结果。指名口答．老师板书解题方法和结果。再让学生说说求这个问题时要注意什么问题?(统一单位)提问：从求出的结果来看，你知道这张*面图的图上距离和实际距离的比是多少?(板书：图上距离和实际距离的比)
3.比例尺的意义。
在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，就通过数学方法，把实际的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他*面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的'比例尺。(板书：叫做比例尺)提问：什么是一幅图的比例尺?根据黑板上这句话想一想，比例尺是怎样得到的?(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)上面题里*面图的比例尺是多少，(板书：1 ：50000)你现在知道比例尺是用什么形式表示的吗？强调比例尺是一个比。说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为l的比，这种比例尺叫做数值比例尺。
4．线段比例尺。
提问：你知道上面所述的比例尺表示的具体意义吗，(1厘米表示实际距离50000厘米，也就是500米)说明比例尺还可以用线段来表示。提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。
三、组织练*
1． 判断下面这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？
（1） 图上长与实际长的比是1/400。（ ）
（2） 图上宽与实际宽的比是1：400。（ ）
（3） 图上面积与实际面积的比是1：160000。（ ）
（4） 实际长与图上长的比是400：1。（ ）
让学生做在作业本上，小组交流，再集体订正。
四、课堂小结
这节课学*了什么内容，(板书课题)你学到了什么?在本节课的学*中有什么体会?
教学内容：六年制小学数学第十二册课本第55页例1.例2.作业本第31（29）。
教学目标：1.使学生理解比例的意义。
2.使学生能应用比例尺的知识求*面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。
教学重点：理解比例尺的意义。
教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。
教具准备：多媒体课件一套。
教学过程：
一、问题的情景：
1. 出示邮票。问：你能同样大小的把它画在图纸上吗？
让同学们画一画，再拿出邮票的长，比一比，怎么样？
归纳：（同样长）得：图上的长和实际的长的比是1：1。
2. 教室的长是9米，你能同样长的画在图纸上吗？更大一些呢？
如果操场的长，整个中华人民共和国，能完全一样画在*面图上吗？（不能），想个什么方法（窍门）可画上去了？
3. 让生猜想：（出示学校*面图）图上操场的长和实际长的比，还会是1：1吗？大约是几比几？
4. 导入新课：人们在绘制地图和*面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。象手表等机器零件比较小，又得把实际长度扩大一定的倍数以后，才能画到图纸上去。这就.需要涉及到一种新的知识。也就是今天我们一起来研究比例尺的问题。
板书：比例尺
二、问题解决：
5. 一个教室长是9米，如果我们要画这个教室的*面图，为了看图和携带方便，就需要把实际距离缩小一定的倍数后画在*面图上，缩小多少倍由你自己决定，你打算设计：用几厘米表示9米。请四人小组讨论并设计。
6. 小组回报设计方案，教师选择以下四种方案。
（1）.用9厘米表示9米
（2）.用4.5厘米表示9米
（3）.用3厘米表示9米
（4）.用1厘米表示9米
7. 说说以上方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍？
算一算，每幅图 图上距离和实际距离的比。
（1）.9厘米9米=9900=1100
（2）.4.5厘米9米=4.5900=1200
（3）.3厘米9米=3900=1300
（4）.1厘米9米=1900
8. 这四个比的前项代表什么？（图上距离），后项代表什么？（实际距离），我们把这样的比，叫比例尺。
齐读：比例尺是图上距离与实际距离的比，化简后得到最简整数比。
比例尺怎样求：（看上述四个比例式得出）：
图上距离实际距离=比例尺 或 图上距离
实际距离
9. 讨论汇报：上面四幅图，比例尺是多少图最大？
比例尺是多少图再小？为什么？
10. 练*：
（1）.甲、乙两座城市相距120千米，在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。
（2）.学校里修建运动场，在设计图上用25厘米长线段来表示操场的实际长度150米。求图上距离和实际距离的比。
（3）.一张中国图，图上4厘米表示实际距离1040千米，求这幅地图的比例尺？
（4）.一张紧密图纸中，图上1厘米表示实际1毫米，求这幅精密图纸的比例尺？
（观察精密零件如果要画在图纸上，怎么办？（放大）。那这幅精密图纸的比例尺会求吗？
上述四题分层练*，后讲评。
11. 比较（3）、（4）两题的比例尺有什么不同？
教师小结：一般把缩小图的比例尺写成前项是1的比，而把放大图的比例尺写成后项是1的长。
12. 比例尺有多少种表示方法？让生说一说
（常见的有：比的形式 分数的形式 线段形式）
三、问题的应用：
根据比例尺的'关系式，求实际距离。
（1）.出示例2 在比例尺是130000000的地图上，量得上海到北京的距离是3.5厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米？
（学生独立解答，同时抽一生板演）
解：设上海到北京的实际距离为x厘米，
x=105000000
105000000厘米=1050千米。
答：上海到北京的实际距离大约是1050千米。
（2）.分析讲述：
根据比例尺的计算公式，已知图上距离和比例尺求实际距离，用方程解。
（先设x，再根据比例尺的计算公式列出方程。）
（3）.图上距离和实际距离的单位要统一，一般都统一为低级单位厘米。
（4）怎样设x，.教师指出：设未知数时，单位要与已知单位统一，后再化聚到问题单位。
（5）尝.试练*第57页试一试。
河西村到汽车站的实际距离是20千米，图上距离是5厘米，算出这幅地图的比例尺。汽车站到县城的图上距离是15厘米，实际距离是多少千米？
——《比例尺》六年级数学教学反思3篇
联系实际，整合学科。在比例尺的教学中，我密切联系学生的生活实际，整合相关学科知识，让学生在课堂上深刻认识到数学与生活、数学与各学科的关系。例如：我从画图引入，让学生试着画一画教室地面的*面图，亲身体验设计师的感觉，并且提供给学生一个学*资料，让学生自己亲自感受到画图的标准，在汇报交流时，恰当的传授知识，这一环节让学生充分总结出比例尺的定义。我还利用学生手中已有的社会图册让学生自己去寻找地图上的比例尺，学生发现数值比例尺也可以用分数形式来表示，同时还明白地图中有时还用线段比例尺来表示，通过线段比例尺与数值比例尺的互化，体会两种比值各自的优势。并用自己喜欢的方式为刚才设计的教室*面图标上比例尺，激发了学生学*比例尺的兴趣。
动手操作，主动学*。课上，我最大限度的让学生动手操作，多种感官参与学*。在认识了比例尺后，我让学生测量图册中伦敦到柏林的.图上距离，找到图上的比例尺，运用所学知识试着求出实际距离。将书上的例题进行变式，使学*不再枯燥。
环环紧扣，节节相连。学生求出伦敦到柏林的实际距离既是教学重点，又是我为后面教学埋下的伏笔。我让学生翻倒图册的第一页进行观察，学生们很快发现这幅世界地图上没有标出比例尺。我问学生：“难道这幅图是随便画出来的吗？你有办法得到它的比例尺吗？”学生在讨论中受到启发：“刚才求出伦敦到柏林的实际距离，现在再测量出它们之间的图上距离不就可以知道这幅图的比例尺了吗。”学生们的学*兴趣再次高涨。这节课的结束使学生感到意犹未尽，探索新知的欲望更加强烈。
联系实际，整合学科。在比例尺的教学中，我密切联系学生的生活实际，整合相关学科知识，让学生在课堂上深刻认识到数学与生活、数学与各学科的关系。
例如：我从画图引入，让学生试着画一画教室地面的*面图，亲身体验设计师的感觉，并且提供给学生一个学*资料，让学生自己亲自感受到画图的标准，在汇报交流时，恰当的传授知识，这一环节让学生充分总结出比例尺的定义。
我还利用学生手中已有的社会图册让学生自己去寻找地图上的比例尺，学生发现数值比例尺也可以用分数形式来表示，同时还明白地图中有时还用线段比例尺来表示，通过线段比例尺与数值比例尺的互化，体会两种比值各自的优势。并用自己喜欢的方式为刚才设计的教室*面图标上比例尺，激发了学生学*比例尺的兴趣。
动手操作，主动学*。
课上，我最大限度的让学生动手操作，多种感官参与学*。在认识了比例尺后，我让学生测量图册中伦敦到柏林的图上距离，找到图上的比例尺，运用所学知识试着求出实际距离。将书上的例题进行变式，使学*不再枯燥。
环环紧扣，节节相连。
学生求出伦敦到柏林的实际距离既是教学重点，又是我为后面教学埋下的伏笔。我让学生翻倒图册的第一页进行观察，学生们很快发现这幅世界地图上没有标出比例尺。我问学生：“难道这幅图是随便画出来的吗？你有办法得到它的比例尺吗？”学生在讨论中受到启发：“刚才求出伦敦到柏林的实际距离，现在再测量出它们之间的图上距离不就可以知道这幅图的比例尺了吗。”学生们的学*兴趣再次高涨。这节课的结束使学生感到意犹未尽，探索新知的欲望更加强烈。
《比例尺》的教学是北师大版数学下册第二单元比例很重要一节课。这节课要求学生认识比例尺，包括数字比例尺和线段比例尺，会这两者之间的互化，会利用有关条件求出一幅图的比例尺、图上距离或者实际距离。这一部分知识对小学生来说比较抽象，课堂容量较大，如何在四十分钟轻松完成这些任务呢？
首先，由身边问题引入比例尺。为了在开头吸引孩子们，我提出问题：“我们的教室长9米、宽6米，你能设计出教室*面图的长宽各画多少吗？”这样的问题比较简单，学生几乎人人有自己的想法。我让学生大胆发言，然后思考问题：你是怎么想的？这样的教学孩子们对图上距离和实际距离的倍数关系有了一定的认识，比例尺的引入也就水到渠成。
其次，结合教材特点，引用淘气和笑笑绘制的学校周边*面图的比较，让学生体会同一幅图不同的距离必须按一定的比来画，否则不合理，这个比就是比例尺。这一情景的出现，强调了比例尺的重要性，学生有了更为强烈的求知欲望。比例尺是什么？在小组合作交流中，让学生理解讨论，知道图上距离与实际距离的比就是比例尺，这个比不是尺子，而是一个比，要求当图上距离与实际距离单位统一时才可比。
然后，充分利用课本，引导学生计算笑笑绘制的*面图的比例尺，然后告诉距学校实际距离的某活动中心的位置，让学生画出这一地点。那么学生就必须算出图上距离来。这时学生算法较多，可以是：40000÷10000=4（厘米）也可以40000*1/10000=4（厘米），也可以用比例来解答。解答过程让学生在小组中展示比较，讲清道理。
最后，在提问中适度延伸。由于本节课容量过大，学生的积极参与也用去一些时间，所以对放大比例尺，我没有时间去讲解。所以，我巧设问题：我们往往需要将实际距离缩小，但是有时候对一些精密零件，我们需要放大，想一想，这样的比例尺会是怎么样的呢？这样的问题抛出后，让学生课后思考。
总之，如何将数学这一相对来说比较枯燥的学科“有情有趣”，我们就要从生活生产实际中挖掘教学素材，结合教材。这样，学生才会乐于学*，只有让学生主动的参与到知识的`探索过程中，才能取得更好的效果。
——《比例尺》六年级数学教学反思通用五篇
联系实际，整合学科。在比例尺的教学中，我密切联系学生的生活实际，整合相关学科知识，让学生在课堂上深刻认识到数学与生活、数学与各学科的关系。例如：我从画图引入，让学生试着画一画教室地面的*面图，亲身体验设计师的感觉，并且提供给学生一个学*资料，让学生自己亲自感受到画图的标准，在汇报交流时，恰当的传授知识，这一环节让学生充分总结出比例尺的定义。我还利用学生手中已有的社会图册让学生自己去寻找地图上的比例尺，学生发现数值比例尺也可以用分数形式来表示，同时还明白地图中有时还用线段比例尺来表示，通过线段比例尺与数值比例尺的互化，体会两种比值各自的优势。并用自己喜欢的方式为刚才设计的教室*面图标上比例尺，激发了学生学*比例尺的兴趣。
动手操作，主动学*。课上，我最大限度的让学生动手操作，多种感官参与学*。在认识了比例尺后，我让学生测量图册中伦敦到柏林的图上距离，找到图上的比例尺，运用所学知识试着求出实际距离。将书上的例题进行变式，使学*不再枯燥。
环环紧扣，节节相连。学生求出伦敦到柏林的实际距离既是教学重点，又是我为后面教学埋下的伏笔。我让学生翻倒图册的第一页进行观察，学生们很快发现这幅世界地图上没有标出比例尺。我问学生：“难道这幅图是随便画出来的吗？你有办法得到它的比例尺吗？”学生在讨论中受到启发：“刚才求出伦敦到柏林的实际距离，现在再测量出它们之间的图上距离不就可以知道这幅图的比例尺了吗。”学生们的学*兴趣再次高涨。这节课的结束使学生感到意犹未尽，探索新知的欲望更加强烈。
课堂教学活动是师生的双边活动，了解学生，知此知彼，教师在课堂上灵活地驾驭教学方法是师生互动的前提。
了解、认识学生的方法多种多样，观察、谈话、家访、测查等诸多形式供过于求，这里我要谈的是，“数学日记”亦是增加了解学生进行有效教学的一种可取方法。
首先谈到的便是“数学日记”到底写些什么好，关于了解学生，其实很简单，写点“课上懂了什么”、“不懂什么”、“要求点什么”之类的。一段话或几句话，真实的语句能使教师很快地了解学生想些什么需要些什么。
一、“数学日记”的知此知彼作用。
数学课知识点集中，重难点鲜明，学生对学*效果的反馈很容易地在作业本上表现出来，但是作业也容易出现抄袭等情况，确切地了解学生的'学*效果，还是从“数学日记”里寻找答案好。
针对后进生，只要他吐出对新课的难题，你何为找不到辅导对策而犯愁呢？学*了“同分母分数加减法”，一后进生老是做错，他在日记里写道：“五分之一加上五分之三，等于十分之四怎么会不对呢？不是加法吗，分子加分子，分母加分母――”教师一看，很快就发现该生“难”在哪里了。
二、“数学日记”的学后反思作用。
当“数学日记”成为一种*惯，学生在写之前总是会把今天所学的知识重新思考一遍，并通过自己的见解，稍微归结出自己所遇到的问题，其中大部分学生还会责怪自己“为什么上课不专心点”，由此可见，“数学日记”渐对学生的学后反思起积极推动作用。
一旦学生进行了学后反思，就相当于重新有效地温*了功课，能抓住难于理解的问题进行反复思考。
三、“数学日记”的可持续发展作用。
学生的三言两语帮助教师了解了学生，定期有针对性地辅导了学生。总之也会有表扬学生的时候，当然也少不了婉转的批评，指出为什么有的学生会遇到难题束手无策，有的学生为什么解决问题如快刀斩乱麻，关键在课堂上的注意力，关键在于讲究学*方法。
也许学生的学后反思也会有如此的归结，但是，“数学日记”也能帮助学生从失败中得到教训，从遇到的难题中吸取经验，最根本的启示：以后我该怎么做才会更好！
不仅是“数学日记”，当班级学生缺少什么样的学*方法，当教师的若能早发现早采取措施，作用也不会亚于“数学日记”。
《比例尺》中的内容，是比和比例知识的综合运用之一。这部分内容还是学生学*有关地图、工程图纸计算的启蒙点。另外，这部分知识在生产生活中的应用可谓中流砥柱也！所以，教学时，结合具体情境，使学生认识比例尺，理解比例的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义，能根据比例尺的意义求出比例尺和实际距离意义重大也！
教学重点是理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺和实际距离。在教学中，我采用了自学教学法，老师适时点拨，注重让学生用动手操作、大胆设想、自主探究、合作交流的方式进行学*。
课后反思如下
一、就地取材，自主探究可取
教室里有现成的中国地图和世界地图，问：中国地图是凭借什么把幅员辽阔的960万*方千米的祖国大地画在了仅80*方分米的图纸上？因为有自学任务在前，学生知道从地图上找比例尺，初步感知比例尺。比例尺的产生过程则以以下方式由学生自主“创造”出来：请学生将学校的旗杆画在一张纸上。旗杆高15米，质疑：按实际长度画能画得下吗？小组合作，教室里瞬间热闹起来，学生不可能按原来的长度画，只有想办法缩小。请学生用一句话说明用1厘米代表了实际的多少米，学生标注。教师巡视，找有代表性的，如“图上厘米相当于实际10米”，“图上1厘米相当实际300厘米”；“用1厘米代表15米”摘抄下标注。这一过程让学生用不同的方式表达自己的想法，为学生供了独立思考的开放空间，关注了学生的个性发展。学*的过程学生印象深刻，兴趣浓厚。我认为学生经历比例尺的产生过程比知道比例尺意义本身更有价值。
二、捕捉生活中的数学信息，让比例知识绚丽多彩
如果我们以学生熟悉的景与物、人与事，学*与生活为载体，必能构建一个良好的教学环境，在生活中捕捉数学信息，提供可体验的学*情境，让学生运用知识解决问题的过程，也是感知数学就在我们的身边的过程。为了让学生更加了解比例尺在绘图时的运用，我收集了学校*面图的一组数据，有教学楼、办公楼、自行车车棚的图上距离和实际距离，分组计算出比例尺。这一设计，不仅及时地巩固了比例尺
的求法，从算出的比例尺都是1 ：6000让学生感知：同一幅图里各个角度和点都是按同一个比例尺绘制的。这样学生在体验中感悟，在动手中理解，在讨论中收获，所获取的知识是深刻的，经历的过程是愉快的。
一、教材分析
1、教学内容、地位和作用
“比例尺”是九年义务教育小学数学第十二册“比例”这一单元第一小节的内容。这部分内容是在学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学*的.。这部分内容有较强的实际应用价值，它可为学生架起一道数学学*和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学*兴趣，并为后续学*打下良好的基础。
在教学中，根据新课标要求以及学生的实际，我明确了立足于学生学*、生活体验的总的教学方向。在教学过程中着力引导学生采用与新课程相适应的学*方式，从生活导入、实践探究，学*比例尺的意义，再与生活实际相结合，学*比例尺的应用，最后通过合作研究巩固深化。
2、预想达到的教学目标
知识与技能方面：通过组织学生分析游泳池的*面图，使学生体会到图上距离与实际距离的比，知道图上距离比实际距离就是比例尺。
过程与方法方面：学生通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学*，进一步发展了互相合作、协调的能力。
情感、态度与价值观方面：结合学生认知规律，充分发挥信息技术与学科教学整合的功能，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学*品质。
3、重点和难点
理解比例尺的概念，能正确根据比例尺的意义解决问题。
二、教法、学法
1、充分运用自主、探究、合作学*方式，促进学生的全面发展
在这节课中，我为学生提供了两次自主、探究、合作学*的机会。在这两次探究学*的过程中，由学生独立思考的基础上，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，然后全班交流，此过程让学生的个性思维方法得到了充分的发展，每个同学都能从同学们的汇报交流中获取到自己需要的信息。这样，知识与技能、过程与方法、情感与态度等几个方面都得到了较好的处理，有利于
促进学生的全面发展。
2、注重学生的个性发展教育
在整堂课中，教师为学生提供了广阔的独立思考的开放空间，尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，学生在此过程中，不仅理解了比例尺的意义，学会了求*面图的比例尺，更重要的是每个人都有独立发展的空间，既有情感的体验、交流，又能培养学生搜集、获取有价值信息的能力，学会解决问题的办法。
三、教学过程设计
（一）、基本训练
通过对长度单位之间的进率的复*，为下面求比例尺时单位的改写打下基础。
（二）、情景引入
首先通过创设一只蚂蚁从仪征车站爬到我们学校只用了10秒钟，这是为什么？这一题让学生联系生活，引出地图。
其次通过引导学生观察两组图使学生明确画地图时是形状没变、大小变了。
最后通过帮老师推荐住房使学生思考住房*面图与实际的房屋之间有什么关系？从而引出今天要学*的内容比例尺
（三）、自主探究，理解比例尺的意义
1、探究比例尺的意义
出示游泳图要求学生按照要求进行学*：（1）、量出上面游泳池*面图的长和宽。（2）分别计算出游泳池*面图的长和宽分别是实际长和宽的几分之几。（3）分别写出游泳池*面图的长和宽分别是实际长和宽的比，并化简。（4）完成后同桌交流。
反馈第（1）个问题时向学生说明什么是图上距离什么是实际距离。反馈第（2）、（3）个问题时向学生强调计算时要注意单位统一。
通过追问：这两个比怎么写，化简后是多少？分别是哪两个数量的比？从而向学生揭示比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。
通过进一步追问：这张游泳池*面图的比例尺是多少？1：1000，还可以写成1/1000。
通过启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？根据学生的回答，教师进行相机板书
2、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺
通过引导使学生弄清楚比例尺表示的实际意义，1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。说明像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。数值比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
通过追问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？
通过完成练一练第一题、练*一第一题进一步巩固理解比例尺的实际意义。
3、师生课堂反思
什么叫比例尺？怎样求比例尺？求比例尺时你想提醒大家注意什么？比例尺有多少种表示方法？（先由学生小结，再由教师补充），使学生明确如下：①比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位；②求比例尺时，前项、后项的长度单位一定要化成相同单位；③通常把比例尺写成前项是“1”的比，有时由于机器零件比较小，这时的比例尺要写成后项是“1”的比。
（四）、运用所学知识解决生活实际问题
引导学生将生活与知识相联系，通过教学例4尝试比例尺的正确求法，随后用求精密零件图的比例尺进一步加深了学生对比例尺意义的理解，同时揭示扩大比例尺和缩小比例尺的特征。
四、存在问题
反思整个教学，也存在一些问题：本节课进行了两次探究，第一次探究比例尺的意义，第二次探究比例尺的实际应用。第一次探究时间比较充分，而第二次探究的时间比较紧张，学生虽基本完成了这个问题，但来不及反馈，导致数学基础知识和基本技能的落实还不够扎实。另外在预设课堂的生成，预设应设置一定的空间，给予一定的弹性，也就是驾驭课堂的能力和应变能力方面，我还要自我加压，不断磨练，提高课堂教学水*。
教学反思
在教学《比例尺》这一内容时，我从教室黑板这一熟悉事物入手，让学生画一画教室黑板的*面图。激发学生兴趣，让学生在动手实践，合作讨论的氛围中逐步发现、认识、了解“比例尺”的意义和方法，学生的学*效果比较好。
（一）让数学在生活情境中建构。
现代学*心理学认为，知识并不能简单地由教师或他人“传授”给学生，应由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。把数学还原于生活，让学生感觉到数学的亲切，体会到数学知识能切切实实地解决生活问题，这样才能提升数学的内在魅力。这堂课中，我从教室黑板这一熟悉事物入手，让学生根据教室黑板的长和宽，试着画一画教室黑板的*面图，亲身体验设计师的感觉。在汇报交流中，让学生根据自己的作品充分总结出比例尺的定义。这一系列的生活情境，使学生切实体会到了数学的应用价值，获得了新知识的丰富意义，同时也完善了原有的认知结构。
（二）让数学在学科整合中滋养。
我们的生活是丰富多彩的，当我们把生活中某一方面的问题进行提炼与加工，上升为数学问题去研究的时候，这时我们所关注的仅仅是其数学方面的因素，而排除了其他因素的干扰。当我们认识清楚这个数学问题以后，又使其回归生活，让学生在实践中运用学过的各方面知识与技能解决问题，进一步发展、深化对这一问题的认识，实现认识上的第二次飞跃。在教学中，通过对“用比例尺1：1000画出来的地图和1：100画出来的图谁大？为什么？”，再进一步研究“用1：10呢？ 1：1、 2：1的比例尺画的*面图和实际大小有何关系呢？我们会用这样的比例尺画地图吗？”这一系列问题层层递进，使学生明白放大比例尺的意义。再通过认识机械图纸、零件图纸......拓宽学生的视野，深化对比例尺的认识，提高了学生的数学应用意识和审美能力。一节课下来，同学们不仅各方面能力得到了锻炼，还深深体会到数学知识在实际应用中并不是孤立的，它总是与其他学科的知识结合在一起成为解决某一问题的手段。
本节课我根据学生原有的知识经验和思维方式积极地去探索并解决问题，达到了培养学生的问题意识。
本节课是在特岗教师培训时在上前城小学做的一节课。比例尺的教学在本校试讲了效果不错，但是异校上课差异性就较强，学生的学**惯、方法都不熟悉，这节课让我感觉力不从心，学生是启而不发，所以感受也颇深，现就反思如下：
1、这堂课总体学生积极性没调动起来，我感觉这跟异校教师教学有很大的关系，学生反应也很慢显得课堂很沉闷，特别是让学生小组讨论时学生参与的很少，大部分学生都只是呆坐着。
2、本节课的导入我选用了生活中的例子以脑筋急转弯的形式导入，目的在于导出图上距离和实际距离，这样的设计既放松了心情又为本新课的教学做了铺垫。这一环节我感觉不足的是应该从这个就引导学生探索图上距离与实际距离的关系，这样上可能效果会更好些。
3、在画线段图揭示比例尺的意义时，浪费了很多时间，这样就会感觉前部分的.教学不紧凑，学生的表现也比较懒散。在这部分教学中出现了一个不足，比例尺的书写形式没强调，放在课的最后强调好像效果不是很好。在本节课中，图上距离与实际距离的比，学生写出1：10也有学生用分数表示，当时强调了分数形式的读法，但是学生在后面又出现读十分之一时我没及时强调，所以这块我引导的不是很好，还需要在下节课中继续强调读法。
4、在认识线段比例尺时，我选用了自学的方式，体现了学生学*的自主性。
本节课时间没把握好，导致课时量有些少，本课还设计了两个练*还没来得及出示，总体感觉本节课我的教学不是很成功。
——小学六年级下册数学教案《比例尺》优选【5】份
教学资料：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第47、48页，练*八第1—3题。
设计理念：
数学程标准指出，“数学课程不仅仅要思考数学自身的特点，更就遵循学生学*数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能构成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。
学情与教材分析：
“比例的应用”是在学生已经学*了比和比例的好处、比例的基本性质之后的一个教学资料。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵――图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺――数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学*时，对于比例尺的本质――比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式――前项或后项为1，而产生的计算上的易错点，都是教学中需要关注的。
教学目标：
1、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。
2、在操作、观察、思考、归纳等学*活动中理解比例尺的好处，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲*数学的良好情感。
教学准备：
多媒体课件
教学重点：
理解比例尺的好处
教学难点：
把线段比例转换成数值比例尺
教学过程：
一、激发兴趣，引入比例尺
（脑筋急转弯）
师：同学们，你们必须去过漳州，那你们坐车从华安到漳州大约需要多长时间？（1个多小时），但是有只蚂蚁却只用了4秒钟。你明白是怎样回事吗？
生猜：蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬。
师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，（板书：图上距离）而我们坐车所行的是从华安到漳州的实际距离。（板书：实际距离）
师：看，在这幅地图上（出示第一幅地图）从华安到漳州蚂蚁只用了4秒钟，（出示第二幅地图）在这幅地图上蚂蚁用4秒钟还能到达吗？（出示第三幅地图）在这幅地图上呢？
师：为什么同样是从华安到漳州，有的只需4秒钟就能到达，而有的却到达不了呢？（地图有大有小）
请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？（让学生思考片刻后才说，可先让学生说）是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们这天要学*的资料：比例尺（板书课题）
【设计意图：脑筋急转弯意在激趣引出地图，对学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？”这个问题来引导学生思考，通过三张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学*有关比例尺的资料。】
二、自主学*，认识比例尺
1、什么叫比例尺？它是尺吗？是比例吗？请同学们打开课本48页，自学48页的资料。
2、揭示比例尺的好处。
你们从书上了解到什么叫比例尺？（嗯，是个比板书于课题后）
前项是什么？后项呢？（在板书的图上距离与实际距离中加入“：”）
那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式？
你能说说这些比例尺的好处吗？
请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的大小变化，你又有什么发现，同桌交流一下
比例尺前项都是1，后项数字越大，图上1厘米所表示的实际距离越长，所画出的图形就越小，后项数字越小，图上1厘米所表示的实际距离越短，所画出的图形就越大
【设计意图：学生自学可能因为自身学*潜力的差异而产生不同的效果，如何让不同学力的学生在自学中都能真正学有所获？问题引领是一个比较有效的方法。因此，我设计了以上三个问题，聚焦比例尺的内涵，帮忙学生清晰把握。】
3、练*：
明白了什么是比例尺，如果我想求一幅图的比例尺，那要怎样办呢？老师给你们数据你们会求出一幅图的比例尺吗？
①、一张桌子画在图纸上的高度是8厘米，实际高度是80厘米，求这幅图纸的比例尺是多少？
②、一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm、这幅图纸的比例尺是多少
③、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？
注意：单位统一
要化简结果不带单位（因为它表示的是两个量之间的关系）
【设计意图：在学生理解比例尺的好处之后立刻呈现三道不同梯度的*题，一是让学生进一步理解掌握比例尺的实际好处，二是让学生正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。并能用自己的语言正确说明比例尺所表示的具体好处。】
4、认识放大比例尺
观察这三个比例尺，你有什么发现？（前项为1）也就是说图上距离比实际距离小，其实现实中还能见到这样的比例尺（课件出示一些精密零件的图纸）
看，把比例尺读出来，你有什么发现？（选一个说好处）
小结：比例尺根据它的作用可分为缩小比例尺和放大比例尺。（板书）通常状况下，为了计算的方便，把比例尺写成前项或后项是1的比。
5、认识线段比例尺
刚才我们认识的比例尺都是用数字来表示的，它们都叫做数值比例尺。请同学们再来看这幅比例尺（出示线段比例尺）它与数值比例尺有什么不同？
学会看线段比例尺。图上每一段都是长1厘米，每一厘米都相当于实际多少千米？
用线段来表示图上距离与实际距离的关系，这叫做线段比例尺
区别：形式不同，但都表示图上距离与实际距离的倍数关系
小结：比例尺根据表现形式的不同分为数值比例尺和线段比例尺。（板书）
6、把上面的线段比例尺改写成数值比例尺
（1）这个线段比例尺它表示图上1厘米相当于实际50千米，那你们会将它改写成数值比例尺吗？
（2）1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000
（3）根据数值比例尺标出线段比例尺
小结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式、它们之间能够进行转换、把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就能够了、
【设计意图：在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学*活动中理**大比例尺、线段比例尺的好处以及线段比例尺和数值比例尺两种比例尺基本形式之间的转换，并准确理解比例尺的书写特征。】
三、巩固练*，灵活运用
（一）填一填
1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）厘米或（）米
2、在比例尺是1：250000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（千米。
3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是
（二）辨一辨
1、所有的比例尺的前项都是1。（）
2把一个电脑零件放大到原先的100倍画在图纸上，应选用1：100的比例尺。（）
3、比例尺就是一把尺子。（）
4、一幅地图的比例尺是1：50000厘米。（）
5、一幅图的比例尺是8：1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）
（三）、选一选
1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）
5：200B、C、1：4000厘米
2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（）
1：10B、10：1C、1：1D、1
3、线段比例尺改成数值比例尺是（）
A、1：23B、1：2300000C、1：2300000km
【设计意图：通过填一填、辨一辨、选一选等不同形式的练*让学生体会比例尺在生活中的应用，能够解决实际问题。同时通过具体情景，感受数学与生活的紧密联系】
四、课后延伸
选取适宜的比例尺画图
红光小学有一块长方形草坪，长85米，宽30米，把这块草坪按必须的比缩小，你能在纸上画出这个长方形草坪的*面图形吗？（1：1000、1：5001：10000）
结论：一幅图的比例尺由纸张的大小来决定。
【设计意图：让学生选用比例尺解答，以此培养学生思维的灵活性、这样让孩子在获得知识的同时，培养了潜力，让学生真真切切的感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识。】
五、谈学后体会。这节课你学到了什么？
【设计意图：让学生回顾学*过程，反思评价，再一次体验学*经历，促进学生对知识的掌握。】
教学目标：
使学生理解的含义，会根据线段比例尺图上距离或实际距离。
教学重难点：
根据线段比例尺求图和实际距离
教学过程
一、导入新课
上节我们学*了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，除了数值比例尺外，还有线段比例尺呢？这就是我们这节课要学*的内容。
二、新课
1、线段比例尺是在图上附有一条注有数量线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，同学们可以翻开教科书第51页，看右下角有一幅地图，地图的下面就有一条线段比例尺，它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”，这些数和单位表示什么意思呢？
2、如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离？让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米，再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？让学生说怎样列式。
50×5.5=275(千米)
3、你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺？怎么改写？
三、课堂练*
完成练*十五的第4~8题
四、课堂小结
创意作业：
在地图上找出我们的家乡和北京，并计算出它们离多远。如果用50千米的线段比例尺，你能画出它们在图上的距离吗？同学们试一试。
教学目标：
1．结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2．运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些问题。
3．进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
目标1、2。
教学难点：
目标2。
教学过程：
活动一、创设情境，引入新知
笑笑家新买了一套房子，爸爸拿回了新房子的*面图，现在让我们也一起看看吧。
1．出示*面图。
2．观察图，说说从图中知道了什么？
3．思考：比例尺1：100是什么意思？
(1)独立思考。
(2)同伴交流。
(3)汇报。
得出：比例尺表示图上距离与实际距离的比。1：100的含义是图上1厘米的线段表示实际100厘米。
4．量一量*面图中笑笑卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。笑笑卧室实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）*方米。直接提出“笑笑卧室实际的面积是多少*方米？
（1）学生四人小组合作完成。
（2）汇报交流。
强调：必须先求出实际的长和宽，然后再算出实际的面积。
5．笑笑家的总面积是多少*方米？
（1）学生独立完成。
（2）集体订正。
6．在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在*面图标出来。
（1）理解题意。
（2）独立思考、交流方法，即要根据比例尺和实际距离先求出*面距离，然后再在图中标出。
（3）进行计算。
7．笑笑在本子上画自己卧室的*面图，她用8厘米表示自己卧室的长。
（1）图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？
（2）她画的*面图的比例尺是多少？
活动二、试一试
1．小明家在北京，他和妈妈要到上海去旅游。算一算两地之间的实际距离大约是（）千米。
（1）理解题意，独立思考。
（2）交流自己的想法。
（3）进行计算。
活动三、练一练
1．完成32页第2题。
（1）独立完成。
（2）汇报交流。
（3）提出问题。
2．一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。
（1）独立计算。
（2）汇报，全班交流。
（3）说说自己的想法。
活动四、实践活动
1．找一张中国地图，量一量，算一算。
（1）量出北京和台北之间的距离是（）厘米，它们之间的实际距离大约是（）千米。
（2）量出乌鲁木齐和上海之间的距离是（）厘米，它们之间的实际距离是（）千米。
2．找一张中国地图，用▲表出你家乡的大致位置。
（1）估一估在地图上你的家乡与北京的距离大约是（）厘米，实际距离大约是（）千米。
（2）放暑假时，你打算从（）到（）去旅游，两地之间的实际距离大约是（）千米。
3．量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：100的比例尺画出你卧室的*面图。
学生可以在家长的帮助下，在家里完成。
课后小结：说说你今天的收获和问题。
教学目标
1.通过学*，初步了解比例尺的意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺两种不同表现形式，学会求出*面图的比例尺。
3.能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，并在小组合作中培养合作意识和创新思维能力。
4.情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。
教学重、难点：
（1）理解比例尺的含义。
（2）能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
教具学具
小黑板、课件、备一幅地图
教学过程
一、导入新课
同学们，昨天老师请大家自己动手测量了我们教室的长和宽。现在老师提议大家以小组为单位，当一名绘图师，利用你们手里的材料，画出我们教室的*面图。再动手之前，先考虑这两个问题：
1.要把教室的*面图画在纸上，你有这么大的纸吗？那怎么办？
2.随便在纸上画一个长方形，这一定是教室的*面图吗？小组合作并完成汇报，在实物展示台上展示自己的作品。
教师总结：同学们都很聪明，你们都把实际的长和宽缩小了，画出了教室的*面图，其实就是用到了今天我们要学*的知识――比例尺，也就是把实际距离按一定的倍数缩小。
揭示课题：今天我们一起来学*比例尺的知识。
二、学*新课
1.学*比例尺的意义。
（1）动手操作
请学生在小组内算一算自己所画的教室*面图的长和宽各缩小了多少倍。
学生们计算并汇报，集体订正。
一个教室长8米，宽7米，如果我们要画这个教室的*面图，就需要把实际距离同时缩小一定的倍数后，画在*面图上，缩小多少倍由你自己决定，你打算设计：
1、用几厘米表示8米和7米。
2、你设计的方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍？
3、算一算、每幅图的图上距离与实际距离的比。
同学们刚才算出的各幅图的图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。我们把教室实际的长和宽叫做实际距离，把画在纸上的教室的长和宽叫做图上距离。
请学生重复说一遍什么叫做比例尺。
板书：图上距离：实际距离=比例尺
请每个人算一算自己所画的教室的*面图的比例尺是多少。
（2）观察地图，自由交流。
课件出示世界地图、中国地图和学校的*面图，再请同学拿出自己事先准备的地图，在小组内观察、交流并思考：不同地图的比例尺有什么不同的地方？
引导学生充分发表意见，教师辅助讲解：
1比较出比例尺的两种不同表现形式――数值比例尺和线段比例尺2比例尺的大小不同，同样的佛山市在中国地图、广东地图和佛山地图上的大小都不一样，这就是采用了大小不同的比例尺。
（3）学*不同的比例尺。
课件出示教材第49页的机器零件图，引导学生观察后提问：请你观察这幅图的比例尺，和我们刚才所观察的比例尺有什么不同之处？
在生产中，有时由于机器的零件比较小，这是就需要把实际的距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上这幅图就是这样的，比例尺2：1，你知道是什么意思吗？
补充说明：为了计算方便，我们通常把比例尺改写成前项或后项是1的比。
（4）学*例1。
课件出示例1的题目，提问：线段比例尺怎么改写成数值比例尺？数值比例尺是怎么求的？图上距离和实际距离的单位不同该怎么办？
板书：图上距离：实际距离
=1cm:50km
=1cm:cm
=1:
请学生根据刚才的解答，说说求比例尺需要知道哪些条件，怎样求比例尺，谁是前项，谁是后项。
2.知识运用。
（1）即时训练。
学生独立完成教材第49页的“做一做”，教师巡视指导，帮助个别有困难的学生。
集体订正后引导学生通过交流讨论，明确根据图上距离与实际距离求比例尺的方法：首先依据比例尺的意义写出比的前项后项，写出比，图上距离与实际距离位置不要写错；接着把两项化成相同的单位；最后化简比，变成前项或后项是1的比。
（2）拓展训练。
课件出示下列四个问题：
1每年十月，莫斯科红场将举行盛大的阅兵仪式，以庆祝“十月革命”的胜利，如果我们坐飞机前去观看，请你仔细观察手中的世界地图，算出首都北京到俄罗斯首都莫斯科的距离。
2天津是2008北京奥运会足球赛区城市之一，如果你是设计师，请你设计出足球场的*面图，并标出比例尺。（足球场的长是90~120米，宽是60~90米）
3眼镜上的螺丝钉长是3毫米，螺帽宽1毫米，假如你是技术员，请你画出它的*面图，你有什么困难？怎么办？
4这里有比例尺1：20、20：1和1：1，它们的意义相同吗？请举例说明。
请学生在这四个问题中任选一个，给充足的时间独立思考，也可以在四人小组内选择其中一个问题合作研究，小组长做好分工。完成任务后，集体汇报，教师根据学生完成的情况进行小结，并给予适当的指导。
3.教学例2。
多媒图上距离15cm实际距离450km
回家找一找自己或爸爸妈妈今年的全身照片，算一算照片的比例尺。
教学目标
1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学*数学的兴趣。
教学重点
理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
教学难点
从不同的角度理解比例尺的意义。
教学准备
教具准备：小黑板、中国地图一张。
学具准备：学生各自准备一张地图、一张方格纸。
教法学法
教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。
学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学*，必要时进行合作交流。
教学过程
一、导入激趣
师：同学们，你们见过这个成语吗?(板书：以――当――)
生：以一当十。(指名回答)
师：那这样的话以三当几?以七当几?你是怎么算的?
生：以三当三十，当七当七十。三乘十等于三十，七乘十等于七十。(指名回答)
师：那反过来，以几当五十?以几当一百二十?你又是怎么算的呢?
生：以五当五十，以十二当一百二十。五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。
师：大家真聪明!今天我们就用数学的眼光来看一下在数学中如何以一当十，以一当百，以一当千，甚至以一当更多。
二、意义构建
1、师：如果要给我们教室画一个*面图，它应该是什么形状的?
生：长方形。
师：我们以前测量过教室的长、宽各是多少?
(生：长大约8米，宽大约6米。)
师：请大家在方格纸上画出我们教室的*面图。(生画师巡视)
(以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的*面图，这样既复*了上节课图形的放缩知识，又为下面的学*做好准备。)
师：大家画的图是长8米，宽6米吗?(不是)谁来说说是怎么画的?(展示生的作品)
(学生的答案可能有：长方形长8厘米，宽6厘米。或者是长4厘米，宽3厘米。)
师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法(故意)?为什么?
(观点一：都可以，因为这两个图的比都是4：3。
观点二：这两种画法一样，但画的大小不一样，一个面积是54*方厘米，一个是6*方厘米。)
师：是啊，这两个*面图，别人一看会知道我们教室的大概形状，但我们的教室不可能是长8厘米、宽6厘米，也不可能是长4厘米、宽3厘米，你能想个办法，让别人也知道我们教室有多大吗?(生动脑想、动手写)
引导学生汇报：
(1)直接写上“教室面积大约50*方米。”
(2)在图上标出“长8米、宽6米。”
(3)标上“1厘米=1米”。
(4)1厘米怎么能等于1米呢?我认为可以写“1厘米相当于1米。”
(激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。)
师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。其实这个问题里面就藏着我们今天所要学*的新知识。(板书课题：比例尺)
让生自学课本第30页什么是比例尺?
集体交流什么是比例尺，比例尺其实是一个比，注意谁是前项谁是后项。师根据生的回答板书：图上距离：实际距离=比例尺或分数形式。
(引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，从而对学生进行学*方法的指导。)
让生说出自已画的两幅图的比例尺各是多少，是如何计算的。师根据生的回答板书相应比例尺。
2、让学生议一议可以怎样理解比例尺所代表的意义。
图上的1厘米表示实际的多少?(注意单位要统一)
实际距离是图上距离的多少倍?把图上距离扩大多少倍就是实际距离?
图上距离是实际距离的多少分之一?把实际距离缩小多少倍就是图上距离?
图上距离相当于多少份?实际距离相当于多少份?
三、实际应用
(一)基本运用(小黑板出示)
1、把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
判断下列几句话中，哪些比是比例尺，哪些不是.
(1)图上宽与图上长的比是1∶2( )
(2)图上宽与实际宽的比1/400是()
(3)图上面积与实际面积的比是1∶160000()
(4)实际长与图上长的比是400∶1()
(5)图上长与实际宽的比是1∶200()
通过比较判断说理使学生更加明确比例尺概念的外延，加深对比例尺意义的理解。
2、在一幅比例尺是1：6000000的中国地图，深圳到上海的图上距离是20.3厘米，深圳到上海的实际距离是多少千米呢?在学生计算之前先引导学生从倍数的角度回忆比的意义。提醒学生计算结果的单位名称，然后总结方法。
3、深圳到上海的距离是1218千米，在一幅比例尺是1：9000000的中国地图上，深圳到上海的图上距离会是多少呢?提醒注意单位统一。
在这个基本运用的过程中，鼓励学生用多种方法解。
4、生先独立完成课本第30页1至5题，然后集体订正。
(二)拓展延伸
1、笑笑家买了一个长5米的家具,请同学们算一下在客厅中能放得下吗?
2、拿出自己准备好的中国地图，测算你的家乡到北京的实际距离。
四、课堂小结
师：刚才我们画的教室*面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗?通过本节课的学*你知道什么叫比例尺了吗?如何求一幅图的比例尺?图上距离?实际距离呢?
五、布置作业(略)
六、板书设计
比例尺
以一当十
比
学生的图1：100或分数图上距离：实际距离=比例尺
(贴)1：200或分数前项一般为1
(强调比例尺的前项一般为1)
3、师出示准备的地图上不同比例尺，介绍比例尺的不同形式，并说出它们的意义。然后让学生拿出课前准备的地图，找一找地图上的比例尺并说一说自己找到的比例尺的意义，为后面图上距离和实际距离做铺垫。
——六年级数学下册《正比例》教学反思3篇
《正比例》教后反思正比例的教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例是学*反比例的基础。因此在实际教学中，我注意了以下几点：
1、联系生活，从生活中引入：
数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学*提供了生动活泼、主动的材料与环境。
2、在观察中思考
本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，提高了学*的效率。
3、在合作中感悟
新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学，在小组里进行合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。
4、在练*中巩固提升
为了及时巩固新知识，完成了练一练*题后，又设计了两道加深题，让学生自己研究圆的半径和圆有什么关系，正方形的边长和它的面积有什么关系，让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义。
正比例的知识，是六年级下册第二单元的教学内容，是在学生已经学*了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学*的，是学生学*反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，内容抽象，学生难以接受。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点和难点。
数学来源于生活，又运用于生活。所以我从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种量。
在教学中我还积极利用了学生的自我观察，给于了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析。从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。在观察和对比了以后在进行意义的概括。由浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。但是对正比例意义的理解还将涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。但是我并没有急于地让学生背数量关系。而是把对意义的理解作为重点，通过几个具体的表格的强化加深学生对意义的理解。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学*中是反复强调过的，但是还是有一部分的学生是对数量关系的掌握是非常不理想的。本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。因此在下一节课的复*题中我让学生大量的复*了常见的数量关系，并且联系教材复*了教材及练*中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。
但是在教学中同样也感觉到，由于这个概念比较长，所以对于学生来说要真正完整的记忆下来是比较困难的，特别是对一些学*困难的学生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过相互之间说，前后同桌检查，达到对该概念的熟练叙述。
上完课后，虽然看了听课老师给我的评价，但我一直在思考，学生是怎么评价的呢？在学生眼里，到底哪个地方出问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起交流一下吧，也许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家一起再次回顾本节课，找一找优点和不足，学生的回答很是让我惊奇，现摘录如下：
优点：
1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学*，大家有什么收获呢？”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；
2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量；
3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学*数学很有用；
4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；
5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；
6、板书明确、清晰，一目了然；
7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。
缺点：
1、课堂气氛没有以前活跃；
2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题；
3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。
4、对学生的鼓励性语言欠缺；
5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练；
针对听课老师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克服不足，不断提高自己的教学水*。
——六年级数学下册《比例的意义》教学反思3篇
比例的意义和性质是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学*的。掌握这部知识将为进一步学*正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。
教材例题3借助两张不同尺寸的照片的长与宽，来组织学生先思考放大前照片的长和宽的比，接着写出放大后的照片的长和宽的笔，然后探究这两个比有什么关系，最后揭示比例的概念。这一环节处理结束后，教材又提供了这样一个问题的探讨：分别写出照片放大后和放大前长的比和宽的比，这两个比能组成比例吗？
我在教学例3时我对课本的教学步骤做了一些改动：第一步：复*图形的放大和缩小，指出图中的两个比是相等的，引出比例的定义。第二步：学生学*课本对比例的定义。明确要组成比例必须具备什么条件。第三步：让学生观察图中的４个数，找找其他的比例。
粗略看上去课的流程没什么问题。上课时，才发现这节课的设置是有问题的。问题一：我指出象9.6：*=6：4这样的式子就是比例后，立即让学生打开课本学*比例的定义。从复*到对比例定义的出现过程较快，学生对新概念的接受有些措手不及。以致教学比例的定义时产生了抠字眼的现象。这里不妨在出示9.6：*=6：4后先请同学们仔细观察式子有什么特点,在请学生看书上对比例的定义。另外，“象9.6：*=6：4这样的式子就是比例”这句话还能说得更精准些，可以说成：“象9.6：*=6：4这样的等式就是比例”。虽然等式包含于式子中，把等式说成式子也不错，但这里说成等式更能让学生充分理解比例的意义。问题二：对比例可以用分数形式的处理不当。上课前发现备课时漏备了比例可以用分数形式表示的教学。课堂上担心自己又遗忘，出示9.6：*=6：4后我就介绍了分数形式如何表示。以致在完成第三步教学时，出现很多学生写其他比例时同时写出了9.6：6=*：4和9.6/6=*/4。这两个比例表示的是同一个比例，只要写一个就可以。对于比例可以用分数形式表示的教学我太过急躁。其实这个知识也是可以放在最后教学。问题三：教学第三步严重脱离问题情境。点评时，孙校长一针见血的指出：本节课的教学脱离了教学情境。脱离教学情境的课堂，对培养学生的能力和技能方面很不利，脱离教学情境的课堂是失败的。关于第三步的教学，应该让学生回到情境图中，让学生体会图中的对应关系，再写出比例。
比例的意义和性质是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学*的。掌握这部知识将为进一步学*正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。
教材例题3借助两张不同尺寸的照片的长与宽，来组织学生先思考放大前照片的长和宽的比，接着写出放大后的照片的长和宽的笔，然后探究这两个比有什么关系，最后揭示比例的概念。这一环节处理结束后，教材又提供了这样一个问题的探讨：分别写出照片放大后和放大前长的比和宽的比，这两个比能组成比例吗？
我在教学例3时我对课本的教学步骤做了一些改动：第一步：复*图形的放大和缩小，指出图中的两个比是相等的，引出比例的定义。第二步：学生学*课本对比例的定义。明确要组成比例必须具备什么条件。第三步：让学生观察图中的.４个数，找找其他的比例。
粗略看上去课的流程没什么问题。上课时，才发现这节课的设置是有问题的。问题一：我指出象9.6：*=6：4这样的式子就是比例后，立即让学生打开课本学*比例的定义。从复*到对比例定义的出现过程较快，学生对新概念的接受有些措手不及。以致教学比例的定义时产生了抠字眼的现象。 这里不妨在出示9.6：*=6：4后先请同学们仔细观察式子有什么特点,在请学生看书上对比例的定义。另外，“象9.6：*=6：4这样的式子就是比例”这句话还能说得更精准些，可以说成：“象9.6：*=6：4这样的等式就是比例”。虽然等式包含于式子中，把等式说成式子也不错，但这里说成等式更能让学生充分理解比例的意义。问题二：对比例可以用分数形式的处理不当。上课前发现备课时漏备了比例可以用分数形式表示的教学。课堂上担心自己又遗忘，出示9.6：*=6：4后我就介绍了分数形式如何表示。以致在完成第三步教学时，出现很多学生写其他比例时同时写出了9.6：6=*：4和9.6/6=*/4。这两个比例表示的是同一个比例，只要写一个就可以。对于比例可以用分数形式表示的教学我太过急躁。其实这个知识也是可以放在最后教学。问题三：教学第三步严重脱离问题情境。点评时，孙校长一针见血的指出：本节课的教学脱离了教学情境。脱离教学情境的课堂，对培养学生的能力和技能方面很不利，脱离教学情境的课堂是失败的。关于第三步的教学，应该让学生回到情境图中，让学生体会图中的对应关系，再写出比例。
比例的意义和性质是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学*的。掌握这部知识将为进一步学*正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。
教材例题3借助两张不同尺寸的照片的长与宽，来组织学生先思考放大前照片的长和宽的比，接着写出放大后的照片的长和宽的笔，然后探究这两个比有什么关系，最后揭示比例的概念。这一环节处理结束后，教材又提供了这样一个问题的探讨：分别写出照片放大后和放大前长的比和宽的比，这两个比能组成比例吗？
我在教学例3时我对课本的教学步骤做了一些改动：第一步：复*图形的放大和缩小，指出图中的两个比是相等的，引出比例的定义。第二步：学生学*课本对比例的定义。明确要组成比例必须具备什么条件。第三步：让学生观察图中的４个数，找找其他的比例。
粗略看上去课的流程没什么问题。上课时，才发现这节课的设置是有问题的。问题一：我指出象9.6：*=6：4这样的式子就是比例后，立即让学生打开课本学*比例的定义。从复*到对比例定义的出现过程较快，学生对新概念的接受有些措手不及。以致教学比例的定义时产生了抠字眼的现象。这里不妨在出示9.6：*=6：4后先请同学们仔细观察式子有什么特点,在请学生看书上对比例的定义。另外，“象9.6：*=6：4这样的式子就是比例”这句话还能说得更精准些，可以说成：“象9.6：*=6：4这样的等式就是比例”。虽然等式包含于式子中，把等式说成式子也不错，但这里说成等式更能让学生充分理解比例的意义。问题二：对比例可以用分数形式的处理不当。上课前发现备课时漏备了比例可以用分数形式表示的教学。课堂上担心自己又遗忘，出示9.6：*=6：4后我就介绍了分数形式如何表示。以致在完成第三步教学时，出现很多学生写其他比例时同时写出了9.6：6=*：4和9.6/6=*/4。这两个比例表示的是同一个比例，只要写一个就可以。对于比例可以用分数形式表示的教学我太过急躁。其实这个知识也是可以放在最后教学。问题三：教学第三步严重脱离问题情境。点评时，孙校长一针见血的指出：本节课的教学脱离了教学情境。脱离教学情境的课堂，对培养学生的能力和技能方面很不利，脱离教学情境的课堂是失败的。关于第三步的教学，应该让学生回到情境图中，让学生体会图中的对应关系，再写出比例。
——小学六年级数学下册二单元《比例的认识》教案 (菁华3篇)
本节内容是在比的基础上教学的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算作铺垫。
教学目标
1、知识与技能目标：联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。
2、过程与方法目标：在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。
3、情感态度目标：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的实用性和科学的探索方法，培养学生读图、用图以及小组合作的意识，增强学好数学的信心。培养学生热爱家乡，合作学*的情感。
教学重点：
能按给定的比例尺求相应的实际距离。
教学难点：
比例尺在生活实际中的运用
教学过程：
一、复*引入：
1 、复*比例尺的意义:
刚才老师了解到同学们的五一安排非常丰富，其实在我们学校周围也有许多美丽的景点。老师给同学们带来了一幅地图，你能看到什么？还能看到什么？（观察的非常细致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你还了解比例尺的哪些知识？
预设生1：图上一厘米表示实际中的一万厘米，实际距离是图上距离的一万倍。
2：图上距离/实际距离=比例尺。（板书）
3：同样的知道（比例尺）、（图上距离））我们就可以求（实际距离）
那么知道 （比例尺）、（实际距离）我们就可以求（图上距离）
也就是说知道其中的两个量，我们就可以求出第三个量.()
2、揭示课题。
大家对比例尺有了深刻的了解，其实比例尺在我们生活中有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究比例尺的应用。（贴出课题）
二.教学求实际距离.
1、求东门小学到铁塔寺的实际距离。
下面，我们就带上比例尺，进行一次地图上的旅行吧。现在我们从东门小学出发到铁塔寺。
（1）出示：
仔细观察所以信息，你能提出哪些数学问题？
预设一：生提：图上距离是多少？ （测量）
预设二：从东门小学到铁塔寺实际距离大约多少米？（评：真了不起，这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！）
仔细观察所有信息与问题， 要求从东门小学到铁塔寺的实际距离，我们就必须先知道什么？ 老师给同学们也提供了同样的地图，请你想一想、量一量、算一算，求出从我们东门小学到铁塔寺的实际距离。
生做，师巡视
汇报交流：
师：谁愿意来说说你的想法？
方法一：方程。
说说你为什么这样列式？
使用这种方法还有什么要提醒大家的吗？
刚才我们根据比例尺的数量关系，利用比例尺的意义直接解决了这个问题。
其他同学还有不同方法吗？
方法二：生：“4÷1/10000”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离∶实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项，相当于除法中的被除数；实际距离是比的后项，相当于除法中的除数；比例尺相当于图上距离和实际距离的商。而“除数=被除数÷商”，所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺”，我们组就是根据这种关系求实际距离的。
这种方法也不错。
方法三：我们组是这样想的：根据比例尺“1∶10000”推出实际距离是图上距离的10000倍，所以从学校到铁塔寺的实际距离可用“4×10000”求出，求出结果之后，因为单位不统一，所以还要把实际距离的单位转化为“米”，随即问:怎么列式?(教师板书)
2、比较几种算法。
同学们，很会观察，很会思考。从不同角度，想出多种方法解决了同一个问题。
这些方法中，你更欣赏哪一种？为什么？
教师小结：我们的数学就是那么奇妙，在变与不变之间存在着一定得规律。虽然方法看似不同，但都是利用比例尺的意义来灵活解答的。
3、练*：先量出铁塔寺到济宁人民公园的图上距离,再算出实际距离大约是多少米?
游览了古老的铁塔寺，让我们再一起去从新修建的济宁人民公园逛逛！
仔细观察所有信息，
想一想，要求从铁塔寺到济宁人民公园的时间?我们必须先求什么？
运用我们刚才研究的知识能解决这个问题吗 做在练*本上。
学生独立做，师巡视
生1：（方程）师：怎么想的？
生2：计算
师小结：同学们真了不起，自己解决了这个问题。根据比例尺的意义解决了地图旅行中的问题。其实在我们生活中比例尺的应用还有很多，看一下这两道题，先仔细读题，想一想，做在练*本上。
三、巩固练*。
1、基本练*
出示：按1：1000的比例尺做出的邮电大楼模型，高为16.8厘米，邮电大楼的实际高度是多少米？师读题
独立完成。
按10：1的比例尺放大的手表截面图，图中的表盘的直径是20厘米，这个表盘的实际直径是多少厘米？
学生独立解答； 汇报交流。
2、提高练*：
课前的谈话中，老师了解到同学们有的想到济宁周边游玩。
出示： 你能帮助他们解决这个问题吗？
想一想，再做出来。
生读
汇报：两种方法
观察这两种方法，你想说些什么？
3、老师还了解到，有的同学想到省内给地走走，看这是我们山东省的一幅地图。 自己设计出你的出游路线，算一算行程。
四、回顾小结：
在我们课本八十七页，运用我们今天所学知识就能帮助你更加科学合理的安排你的旅程。
祝愿大家能够渡过一个愉快的五一假期。
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学*数学的兴趣。
教学重点：
理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
教学难点：
运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、展示目标，引入本课。
二、探究新知，意义建构
1、看一看
下面几幅地图的比例尺分别是多少。①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的*面图按照一定的比例画在纸上，这幅*面图的比例尺是多少？（1：100）
2、说一说
（1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。
（2）在比例尺1：2000的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（2000）厘米。
（3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。
3、议一议
（1）什么是比例尺呢？
图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
（2）比例尺怎样表示呢？
比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：）
（3）比例尺有什么特征呢？
①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；②图上距离和实际距离的单位是统一的；③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。
【意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。
三、拓展延伸，巩固新知
1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？
70：3.5=700：35=20：1
答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。
2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。）
3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：广州到北京实际距离是1920千米。
五、总结新课，整理知识
通过今天的学*，你有什么收获呢？
板书设计：
比例尺
比例尺=图上距离：实际距离
实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离
图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重难点：
正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备：
教学光盘
教学预设：
一、导入新课
1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价）
2、出示表格
已知苹果每千克的单价是6元
根据学生的回答将表格填写完整。
提问：如果买（ ）千克，总价（ ）元 ……；
观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）
师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量]
在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。
二、探索新知
（一）体会两种相关联的量
——六年级数学正比例教案优选【10】篇
教学内容：
P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练*十三第1～3题。
教学目标：
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：
重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。
难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学准备：
课件
课时安排：
第一课时
课前设计：
一、导入。
谈话：通过将*六年的数学学*，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。
二、教学例1。
1．出示例1的表格。提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？
指名回答。
谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？
2．我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？
3．仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的`规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）
提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：＝速度（一定）
4．讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）
5．谈话：这就是这节课我们所学*的正比例。（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。
再指名读。提问：你能读懂吗？
在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。
三、教学“试一试”
1．出示“试一试”，学生自由读题。
2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。
3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，然后和同桌交流。
4．全班交流。板书：总价和数量是相关联的量，＝单价（一定），总价和数量成正比例。
5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
四、用含有字母的式子表示正比例关系。
1．比较例题和“试一试”的相同点。
提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？
2．谈话：如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？
谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：和表示两种相关联的量，比的比值一定，我们就说和成正比例。
五、巩固练*
1．完成第63页“练一练”。
学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。
2．完成补充*题。
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时123456……
路程/千米355060708590……
这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？
先独立思考，再和同桌说一说。
全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？
3．完成练*十三第1题。
（1）学生按题目要求尝试独立完成。
（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。
4．完成练*十三第2题。
（1）让学生独立判断，并说明理由。
（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？
5．完成练*十三第3题。
（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?
（2）画一画：在书上画出放大后的图形。
（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。
（4）讨论表格下面的两个问题。谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
六、全课。
提问：通过这节课的学*，你有什么收获？
教学内容
教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练*十二1，2，3题。
教学目标
1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点
认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点
理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备
教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程
一、联系生活，复*引入
（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
（2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们*时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？
教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学*新知
1．教学例1
用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。
教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联
教师：你们还发现哪些规律？
学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：
教师：水费除以用水量得到的`单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
板书：
2.教学试一试
教师：我们再来研究一个问题。
课件出示第52页下面的试一试。
学生先独立完成。
教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？
教师根据学生的回答归纳如下：
表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。
路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）
3.教学议一议
教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？
引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。
教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
4.教学课堂活动
教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。
三、夯实基础,巩固提高
（1）完成练*十二的第1题。
教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？
学生独立思考，先小组内交流再集体交流。
（2）完成练*十二的第2题。
四、全课小结
教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学*方法？还有哪些不懂的问题？
教学内容：P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练*十三第1～3题。
教学目标：
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：
重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。
难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学准备：课件
课时安排：第一课时
课前设计：
一、导入。
谈话：通过将*六年的数学学*，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。
二、教学例1。
1．出示例1的表格。提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？
指名回答。
谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？
2．我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？
3．仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）
提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：＝速度（一定）
——小学六年级下册数学《正比例》教案通用五篇
教学目标：
1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。
2、通过练*，巩固对正比例意义的认识。
3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。
重点难点：
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
教学准备：
投影仪。
教学过程：
一、新课讲授
教学第46页内容。
教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）
师：从图中你发现了什么？
生：这些点都在同一条直线上。
看图回答问题
①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？
你还能提出什么问题？有什么体会？
组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
二、练*讲授
1、基本练*。
（1）投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的`意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练*。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……
①出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么？
③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）
④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。
⑤用式子表示它们的关系：路程÷时间=速度（一定）。
教师：上节课，我们学*了成正比例的量，下面我们继续学*和练*。
2、指导练*。
（1）完成教材第49页第2题。
（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。
（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。
②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。
提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。
三、课堂作业
1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。
2、看图回答问题。
（1）在这一过程中，哪个量没变？
（2）路程和时间有什么关系？
（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？
（4）7小时行驶多少千米？
课堂小结：
教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？
通过这节课的学*，你有什么收获？
课后作业：
完成练*册中本课时的练*。
板书设计：
正比例图像
教学目标：
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件
教学过程：
一、课前预*
预*书19~21页内容
1、填好书中所有的表格
2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？
3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答
二、展示与交流
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？
3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的.变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
6、观察思考成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
（四）想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄/岁67891011
爸爸的年龄/岁3233
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流，再集体汇报
教学内容：正比例的意义。
教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正比例的判断。
教具准备：小黑板、投景影片
教学过程：
一、 复*
根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。
１、 一列火车2 小时行驶250千米，*均每小时行驶多少千米？
２、 一种布，买3米共要27元，*均每米布多少元？
３、 某印刷厂5天生产2.5万本练*册，*均每天生产多少万本练*册？
师据学生回答板书如下：
路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率
二、引新
我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学*这方面的知识。正比例的意义。（板书）
三、新授
１、 教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
（１） 引导学生观察上表内数据。
（２） 边观察边思考下面问题：
——《比例尺》教学反思_六年级数学教学反思实用5份
《抽屉原理》是人教版六年级下册数学广角中的内容，本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题，初步感受数学的魅力。
一、生活情境导入 激发学*兴趣
兴趣是最好的老师。课前“抢椅子”的小游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
二、注重自主探究，培养问题意识。
在本节课中，我非常注重学生的自主探索精神，让学生在学*中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。
１、采用列举法，让学生把3根小棒放入2个杯子里的所有情况都列举出来，初步感知抽屉原理，再通过把4根小棒放入3个杯子里的操作熟练列举法。运用直观的方式，发现并描述、理解最简单的“抽屉原理”。
２、让学生理解抽屉原理的一般化模型。让学生类推猜测6根小棒放入5个杯子里会有什么结果？然后提出如何验证？让学生借助直观操作发现，把小棒尽量多的“*均分”到各个杯子里，看每个杯子里能分到多少根小棒，剩下的小棒不管放到哪个杯子里，总有一个杯子比*均分得的小棒数多1根，还可以用有余数的除法来表示这一数学规律。
３、大量列举之后，再引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，即“小棒数比杯子数多1时，总有一个杯子里至少有2根小棒”。
4、在此基础上，我又主动提问：还有什么有价值的问题研究吗？让学生自主的想到：小棒数比杯子数多2或其它数会怎么样？来继续开展探究活动，同时，通过活动结合板书引导学生归纳出求至少数的方法——“商＋１”。
5、游戏中深化知识。课前的游戏简短有效，在结束新课前，用“抽屉原理”来解释，会有一种前后呼应的的整体性。学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在试一试环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学*延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
有这样一个故事：一位教师在监考时发现一个学生抄袭了一道一分的题目。而这名学生的性格是比较敏感而内向的。事后，老师在这个学生的试卷上打分为：“100-1”。这位学生接到试卷后非常惭愧，立即找到老师，承认错误，要求老师将100分改回99。老师听后，在他的试卷上批了一个“99+1”，并对他说：知错就改就行，以后要特别注意，这一分是对你能认识和改正错误的奖励……这个学生虽然学*成绩不错，但在考试行为上却出现问题。在对这一问题指出和纠正的过程中，我们都可以看到这位班主任极其细腻的教育技巧和善于体贴宽容的师者之心。如果把这个学生的心灵比作是一面镜子，他作弊的行为就为这面镜子蒙上一层灰尘和污渍。那么此时他需要的就是教师将体贴与爱化作一张质地柔软的纸或手帕，轻轻地、再轻轻地擦拭。
教育之所以可以成为一项艺术，就是因为能深入人的内心，给人以心灵的启迪和震撼。而深入内心的途径之一，就是教师要有一颗宽容体贴的心。允许学生犯错，了解犯错后的心理状态，从关心和爱护学生的角度切入教育的各种行为，这种饱含着爱与关怀的教育才会真正走入学生的内心，教师所要传达的小到行为*惯大到世界观、人生观和价值等各种观念才会真正被学生所接受。
教师的这种体贴对于所有学生都适用，也是说所有的学生都需要甚至到渴望这种来自教师的体贴。但这种体贴对于后进生则显得更为重要。因为他们无论是心理还是在班级这个小团体中所处的定位都决定了他们比其他人都需要班主任细腻的体贴。现在我们现在定义的“潜能生”，其实老的叫法是“后进生”，我觉原来的叫法也很好，“后进”不一定“不进”，他们可能只是龟兔赛跑中那只暂时落后的小乌龟而已，谁知他们在前面的征途上，会取得什么样让人惊奇的成绩。所以，对这样的学生或是一时出现污点和错误的学生，教师必须本着“不抛弃、不放弃”的原则，象上面的这位教师那样，本着“因材施教”的原则，充分尊重人，在体谅、体贴的情感基础上，有针对性地开展教育与引导。
我所教授的《10的认识》这节课，是人教版小学数学第一册第64页的内容。10是一个特殊的数，由于我们采用的计数法是十进制计数法，满十要向前一位进1，因此10的组成十分重要，也是今后学*20以内进位加法和进一步认识100以内、万以内以及多位数的基础。
课前我做了充分的准备，包括教具、课件和整节课的设计等等，课后，我再回过头来思考课中的每一个细节时，发现其中有些地方处理得不错，有些地方就需要改进。
这节课我力图通过愉快的情景启发学生初步来认识10。在上课时的导入部分，我选用了小朋友喜欢的数字人物课件引人入胜，让学生帮0和1想出办法对付横行霸道的9，学生在这个过程中感悟到两个数字可以组成一个新的数，数和数之间是有联系的，是可以组合的。在这样的问题情境里，学生产生了浓厚的学*兴趣和强烈的求知欲望。接着我又让学生观察课本上的主体图，说一说画面上有什么物体是表示10的，还让学生动口用10说一句话，使学生获得感性的认识，并逐步上升到理性认识，取得了较好的教学效果，这也很好地体现了数学与生活的联系，体会到数学就在身边、就在生活中。
在教学10的组成这部分内容中，我注意创设有意义的活动情境，给学生提供自主探究、合作交流的机会。在10的分与合活动中，学生可以用摆小棒的方法，也可以用1～9排列组合的办法，能力强的学生可以不摆，直接用类推的办法都可以。允许学生用自己不同的方法去学*，使不同的学生在数学的'学*上得到不同的发展，体现了因材施教的过程。
虽然我打破了传统陈旧的教师讲、学生听的教学模式，但是在二人小组合作交流讨论及评价等方式来组织教学活动时，做得还不够，收放得不够自如，似乎有点担心一年级小朋友没有完全养成良好的行为*惯，不能很好地完成某些教学环节，上完这节课后，我觉得很多的担心是不必要的，一个成功的好老师就是要在教学上敢于突破和创新，我应该大胆放手让学生去操作、去探索，今后我也会努力地朝这个方向去做。
一、 温故知新
本节课是除数是整数的除法的发展，因此，严老师以复*除数是整数的除法导入，填写算式“()÷()=6”，在学生自己写出的诸多算式中引出商不变规律。而商不变规律正是联系旧知与新知的桥梁，也是新知的最佳生长点。严老师复*了商不变的规律后，取出学生说的一个新算式“4.2÷0.7”(除数是小数的算式)，反问“为什么觉得商也是6?”以此进入新课学*。
二、 抓住本质，化解难点
除数是小数的除法的算理就是运用商不变规律。严老师抓住这一本质，展开新知教学。首先出示0.12÷0.3=()÷3让学生填空，由于受以往整数除法的定势思维影响，学生常会误认为填12。这时候严老师没有轻易答复学生，而是让学生自己去考证。运用商不变规律，学生很快发现被除数和除数扩大的倍数不同，不符合规律，等式也就不成立，推翻了原先的想法。接着出示几道算式，每坐一道算式都让学生说清楚“除数…变成了…，扩大了()倍，要使商不变被除数也要扩大()倍，是()”，呈现学生的思维过程，有助于学生深化对商不变规律的理解，理解除数是小数的除法算理。在这过程中，老师还让学生同桌之间说一说，让每个学生都有锻炼的机会，理解其中算理。把原本是小数的除数运用商不变规律转化成整数后，按照除数是整数的除法算出商，抓住除数是小数的除法的本质，降低学生学*的难度，使学生学得更轻松。而且，严老师还通过3个算式的对比，让学生明白把除数化成位数小的整数算起来比较简便，优化了算法。
三、 细致讲解，突出算法
竖式计算的教学严老师讲解的很细致、到位。计算步骤，怎样划小数点，小数点移动几位。这是学生很容易搞错的。因此，接着严老师又出示3到练*，让学生划移小数点。学生在展示、反馈中，针对有错地方，老师把问题抛给大家，让学生自己来发现、解决问题。3到练*题由易到难，都是典型性题目。在练*中，让学生规范格式，再次强化计算法则，让学生注意别移错被除数的小数点。后面的练*还让学生先估算再计算。这也是针对学生对除数是小数的除法很容易弄错商的小数点设计的题目。先估算商比1大还小，有个*似数，再列式计算，有助于学生在计算时避免弄错小数点的位置，提高学生的计算正确率，也增强学生的估算意识，来检验计算结果。
这是叙事性案例研究——《认识人民币》的第三阶段（新行为阶段）由邹晓桃老师执教的一节课。邹老师在前两次教学的基础上，经过全组成员的讨论研究，反思上节课的教学环节实行怎样，进行改进，以求新理念的落实。这节课取得了较好的效果。反思活动的整个过程，我认为有如下特点：
1．创设情境，激发学*兴趣
教学一开始，教师出示小朋友到商店购物的情境，学生马上联想到要用钱，产生学*动机，并初步体会人民币的作用。认识1元以内的人民币后，又创设买价值6角的本子和价值1元的笔的问题情境，通过合作交流，体验不同的付款方法，学生有强烈的尝试欲望。在学*元、角、分之间的进率后，老师创设1元钱能买哪些东西的购物情境，学生的学*情绪到了高潮，人人参与简单的购物活动，充分体验如何取币、付币、找币，体验1元钱的价值，培养思维的灵活性和解决实际问题的能力，树立学好数学的信心。
2．尊重学生的主体作用，放手让学生自主探索，合作交流
怎样区分不同的人民币，能怎样付款。这些都不是教师教给学生的，而是让学生在分类中自主认识。充分利用学生购物的生活经验和已有的认知水*，发挥学生的主体作用，拿一拿自己最喜欢的人民币，并通过相互间的交流，认识面值在1元以内的各种人民币。教师尊重学生的意愿，引导学生观察图象、汉字、拼音、数字、颜色等特征，初步知道认识人民币的方法，由直观到抽象，建立数学模型。通过付款活动，买6角的本子、1元的笔，学生的思维被充分的激发，自主探索出了多种付币方法，并理解了1元=10角，为进一步认识元、角、分之间的进率和模拟购物活动奠定基础，引导学生结合生活经验领会不同的付款方式的共同点，让学生充分体验学*成功的喜悦。
3．密切联系生活实际，使学生体会到生活中处处有数学
买东西要付钱，1元以内的人民币可以买些什么，都与学生的生活息息相关。特别是怎样付2元4角钱快，使学生领会在购物中会根据实际情况而决定付款方式，既注重了算法多样化，又体现算法优化。为学生提供充分的实践活动的机会，在活动中让学生学会学*，体验数学与生活的密切联系，会用所学知识解决生活中的问题。
