首页 / 教案 / | 2022-11-20 00:00:00 [db:标签-标题]
一元二次不等式教案
作为一名教师，编写教案是必不可少的，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。我们应该怎么写教案呢？以下是小编整理的一元二次不等式教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
解一元二次不等式化为标准型。判断△的符号。若△＜0，则不等式是在R上恒成立或恒不成立。
若△＞0，则求出两根，在数轴上标出，每个根上画一条竖线，再从右到左相间标正负号，不等式大于0则取标正的范围，小于0则取标负的范围。
2．解简单一元高次不等式
a．化为标准型。
b．将不等式分解成若干个因式的积。
c．求出各个根，在数轴上标出，每个根上画一条竖线，再从右到左相间标正负号，不等式大于0则取标正的范围，小于0则取标负的范围。
3.解分式不等式的解
a．化为标准型。
b．可将分式化为整式，将整式分解成若干个因式的积。
c．求出各个根，在数轴上标出，每个根上画一条竖线，再从右到左相间标正负号，不等式大于0则取标正的范围，小于0则取标负的范围。（如果不等式是非严格不等式，则要注意分式分母不等于0。）
4.解含参数的一元二次不等式
a．对二次项系数a的讨论。
若二次项系数a中含有参数，则须对a的符号进行分类讨论。分为a＞0，a=0，a＜0。
b．对判别式△的讨论
若判别式△中含有参数，则须对△的符号进行分类讨论。分为△＞0，△=0，△＜0。
c．对根大小的讨论
若不等式对应的方程的根x1、x2中含有参数，则须对x1、x2的大小进行分类讨论。分为x1＞x2，x1=x2，x1＜x2。
5.一元二次方程的根的分布问题
a．将方程化为标准型。（a的符号）
b．画图观察，若有区间端点对应的函数值小于0，则只须讨论区间端点的函数值。
若没有区间端点对应的`函数值小于0，则须讨论区间端点的函数值、△、轴。
6.一元二次不等式的应用
⑴在R上恒成立问题（恒不成立问题相反，在某区间恒成立可转化为实根分布问题）
a．对二次项系数a的符号进行讨论，分为a=0与a≠0。
b．a=0时，把a=0带入，检验不等式是否成立，判断a=0是否属于不等式解集。
a≠0时，则转化为二次函数图像全在x轴上方或下方。
若f(x)＞0，则要求a＞0，△＜0。
若f(x)＜0，则要求a＜0，△＜0。
⑵特殊题型：已知一不等式的解集（含有字母），求另一不等式的解集（与原不等式系数大小相同，位置不同）。a.写出原不等式对应的方程，由韦达定理得出解集字母与方程系数间的关系。
b.写出变换后不等式对应的方程，由由韦达定理得出解集字母与方程系数间的关系。
c.将a中得到的关系变化后带入b的关系中，得到变换后方程的两根。
d.判断两根的大小，变换后不等式二次项的系数，从而写出所求解集。
——《一元一次不等式》说课稿 (菁华5篇)
一说教材
《一元一次不等式》是人教版必修教材第章第课时的教学内容。在此之前、学生们已经学*了一元一次方程这为过渡到本课题的学*起到了铺垫的作用。而本课题的理论、知识是学好以后课题的基础、它在整个教材中起着承上启下的作用。
二说教学目标
根据本教材的结构和教学内容分析、结合七年级学生的认知结构和心理特点、我将制定以下三个教学目标：
1、了解一元一次不等式的概念；会解一元一次不等式。
2、通过学*对一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究过程、体会类比数学思想方法。
3、培养学生理论联系实际的思维能力及总结概括能。
三说教学重、难点
根据教学大纲和新课程标准的要求我认为本节课的教学重点是让学生掌握一元一次方程的概念、并会类比解一元一次方程的步骤解一元一次不等式。
本节课有两个教学难点：把不等式中的未知数化为1这一步时、应根据不等式的性质确定不等号的方向是否改变；会灵活运用一元一次不等式的概念及解法的知识解决相关的数学问题。
四说教法、学法
数学知识相对比较抽象、学生在学*是觉得很枯燥、接受新知识会比较困难。为了激发学生学*的主动性、积极性我采用了趣事导入法、类比法。
根据七年级学生注意力不太集中、又好动的心理特点我采用了合作讨论法和自主探究法以提高学生自觉学*的*惯。
五说教学过程
在本节课的教学过程中、我能够根据学生的认知结构和心理特点选择合适的教学方法、激发学生学*的主动性、积极性、将新知识化难为易、提高本节课的教学效果。我主要从以下五个环节进行教学的。
1、回顾旧知、导入新课
首先通过鲁班造锯的故事引入课题、这个故事也正体现了数学中常用的类比数学思想、既能激发学生学*的兴趣、同时这种类比思想有利于提高学生的创造性。再让学生通过解1道含有分母的一元一次方程、进而回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤达到温故知新的目的。
2、探究新知
在教学新课的过程中根据教材的重、难点；学生已有知识的实际现状选择合适的教法和学法并运用多媒体辅助教学以最大限度的提高教学效率。首先我设计了4道很简单的小问题题（用不等式表示下列各式）得出4个一元一次不等式让学生观察其共同特点从而很顺利的概括出一元一次不等式的概念；再给出5个不等式让学生判断是否为一元一次不等式从而加深对概念的理解；再启发学生类比解一元一次方程的步骤探究一元一次不等式的解法和步骤、进一步比较知其联系与区别、有利于提高学生的概括总结能力。
3、巩固练*
通过学生自主合作解2个一元一次不等式、一个不含分母、不含等号、一个含有分母、含有等号。这样由浅入深的设计让学生更容易注意到在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点、若不包括分界点画实心点。
4、小结
设计一个问题（议一议）：解不等式移项时应注意什么？系数化为1时应注意什么？在数轴上表示解集时应注意什么？是本节课的知识系统化。
注意：解不等式移项时要变号但不改变不等号的方向；系数化为1时不等式两边同除以或乘负数时不等号的方向要改变；在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点、若不包括分界点画空心点。
5、作业布置
让学生把教材第126页第1题和第2题写在课堂作业本上以进一步巩固本节课的知识。
总之、本节课在教学时我采用的是故事导入法、类比数学思想方法。由古代著名的工匠鲁班经过茅草割手的事实类比发明了锯子导入课题、让学生体会类比的数学思想方法的重要性和创新性。从而让他们通过回顾和练*解一元一次方程的过程、借助类比思想探索一元一次不等式的解法、深刻体会温故知新的成就感、进而轻松愉快的获得新知识。
一、说教材
1、地位和作用
本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复*回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学*奠定了基础。
2、教学目标
知识与技能目标：
（1）通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。
（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
过程与方法目标：
让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来,通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。
情感与态度目标：
让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。
3、教学重点、难点
教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；
教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。
二、说教法
1、学情分析
我现在所带班级学生整体学*能力处于中等水*，学*新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。
2、教学方法
鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学*兴趣，提高教学效率。
三、说学法
1.学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学*的主体。
2.学生在小组学*中形成合作交流的良好氛围，体验学*的快乐，更好地掌握知识，发展技能。
四、说教学程序
（一）创设问题情境，探究新知
兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。
游戏规则:准备好写有各种有理数的卡片若干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,计算每人的得分总和,得分最高者获胜。
教师提问:
你希望抽到写有哪些数字的卡片?你希望哪些卡片被对方抽走?
在以上游戏中,若用x表示卡片上的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系式吗?
设计游戏的目的有以下几点：
（1）游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-4；
（2）通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复*巩固，又为本节课的引入创设条件。
（二）探讨归纳，讲解新知
(1)解不等式2x-4>0
(2)观察函数y=2x-4图象,当自变量x为何值时，函数值大于0？
这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。
所以，首先让学生画出引例中函数y=2x-4的图像。从y=0入手，然后分组讨论图像上y>0和y<0的部分。为了帮助学生理解，我把图像上y>0的部分染色。通过观察让学生发现图像上y>0的部分也就是x轴上方的部分。相应地，y<0的部分也就是x轴下方的部分。最后让学生找出y>0时相应的x的值。
通过对以上两个问题的解决，使学生认识到解不等式2x-4>0也就是求函数y=2x-4图像上，当y>0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。
最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。
（1）把一元一次不等式转化为ax+b>0或ax+b<0的形式；
（2）画出一次函数图象；
（3）一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。
（三）应用新知
例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材上的方法1，要求学生重点掌握。方法2有一定难度，本节课不再重点讨论。
例2：用画函数图像的方法解不等式5x+4<2x+10。
方法1：原不等式化为3x-6﹤0，画出直线y=3x-6。可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2
方法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出，它们的交点的横坐标为2。当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4在直线y=2x+10上相应点的下方。这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2。
总结：以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上的点的位置的高低。
从上面的两种解法可以看出，虽然用一次函数图象来解不等式未必简单，但从函数角度看问题，能发现一次函数与一元一次不等式之间的联系，直观的看出怎样用图形来表示不等式的解。这种用函数观点认识问题的方法不是单纯解题，而是加强知识间的融会贯通，用变化和对应的眼光分析问题，对于继续学*数学有着重要作用。
(四)随堂练*
1自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？
（1）y=0；（2）y=-7；
（3）y>0；（4）y<2.
设计意图：本题学生很容易想到代值求解，为了突出数与形的结合，要求学生利用图像解决问题。
2利用函数图象解出x：
(1)6x-4=3x-2；(2)6x-4<3x-2.
设计意图：（1）与（2）形式上虽然只是等式与不等式的区别，但反应在图像上相应的x的取值范围却不同。
（五）小结与作业
1.归纳反思
2.利用一次函数图像求一元一次不等式解集的步骤
作业布置
必做题：*题14.3第3、4题
选做题：已知y1=-x+3,y2=3x-4，求x取得何值时y1>y2?
自我反思
应用新知中的方法2是初三数学中的重要方法，但考虑到学生的情况本节课没有详细讲。实际教学中可以根据学生的接受情况对本节内容进行适当的拓广延伸，尝试与中招考试衔接。这节课涉及到利用函数图像求解集的问题，采用几何画板动态演示的课堂效果会更好。
各位老师：
大家好!
我是ZHIJIAOZIYUAN，我很珍惜这次难得的学*机会，恳请老师对我的说课提出宝贵意见.我说课的内容是人教版实验教材七年级下第九章第2节《实际问题与一元一次不等式》的教学设计，下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。
一、教学内容的分析
1.教材的地位和作用
(1)本节内容，是在学*了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用;
(2)通过本节的学*，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
2.教学的重点和难点
对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。
根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。
二、教学目标的确定
根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水*，我从三个方面确定了以下教学目标：
1.能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。
2.通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
3.在积极参与数学学*活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的*惯;学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。
三、教学方法的选择
1、教学方法
根据教学内容、教学目标和学生的认知水*，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。
2、教学手段
教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学*兴趣.
四、教学过程的设计
为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入;最后归纳小结，布置作业.具体过程如下：
课题引入:
我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!
但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学*，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。
实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司.
这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6.5元/份，营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费.
结合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴*学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。
问题(1)请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费*均算来更低呢?
预案一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费*均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。
预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义;为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。
预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在580人的前提下，超过100人部分(480人)的甲公司是九折乙公司是八折，10%的差距,;100人以内(少于100人)甲公司九折，乙公司不打折10%的差距，480的10%明显大于100的10%,所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。
列式：
选甲公司所需费用：(元)
选乙公司所需费用：(元)
结论：580人时选择乙公司能让每位学生的餐费*均算来更低。
问题(2)你能否用以前学过的知识，在不知道具体人数的前提下制定一套方案，当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进行选择时，不用重复第一题的计算过程，只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢?
结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成，可能出现的情况是：
预案一：一部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式：或
此处教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果(利用不等式性质二将其作为公倍数约去)，即：题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。
还可以结合小学单位一的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。
预案二：还有一部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，思考受阻，教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度，在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。
具体过程如下：(略)
问题(1)如果你是该企业的高级管理人员，请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案;
问题(2)若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案?
实际情景2的选择除涉及“角色扮演”和“环保”等人文因素的考虑以外，在在结合本节的教学目标上还有如下考虑，
1、本题取材于真实的实际生活问题，情景中的符号和数量关系较多，不等关系在文字语言的叙述中显得比第一题更加隐蔽，需要学生更深化的思考才能列出算式，是在第一个情景的基础上的扩展和深化。
2、在学生的讨论过程中，教师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考，感受“有序表达”在实际中的价值。
3、结合本题每一个的具体问题的分析和解决，学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据，(例如：在第一问设计方案时未用到“处理污水量”和“年消耗费”，在第二问中未用到“价格”和“年消耗费”)这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。
结合以前的训练，在思考问题(1)学生很容易想到要通过设A型或B型设备的
台数为未知数的方法顺利的进入用符号表达实际含义阶段
例如：(1)设购买污水处理设备A型台，则B型(10–)台，由题意知：
12+10(10–)≤105
在此处，将“限额为105万元”转化为“≤105”是学生要突破的第一关，教师应在次处多展示同学的对“限额为105万元”语言解释，尽可能多的在具有不同经历基础的同学心中将这个抽象过程生活化、自然化。
12+10(10–)≤105
解之得≤2.5
因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的具体含义为未知数的加一个取值范围的限定，而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的，教师应注意引导学生注意这一问题，
例如：本题中的是设备的台数，应用非负整数的限制，所以可取0、1、2，因此有三种购买方案：
①购A型0台，B型10台;
②购A型1台，B型9台;
③购A型2台，B型8台.
此处细节性的思考经历，有助于提高学生在建模过程中更全面的考虑数值的实际意义，促进抽象符号与具体意义在头脑中的融合。
特别的，此处的“0”是学生最容易忽视和丢掉的，教师在此处应重点引导学生思考当“”时，往往是企业最可能选的方案，因为不同的设备涉及到不同的维护问题，单一品种的设备往往更便于管理，这种思考有助于发散学生的思维，促进其结合实际作更全面的思考。
问题(2)的思维梯度较前几个问题进一步加大，学生必须理解“节约资金”这个目的的达成一定是在“完成任务”的前提下的，要先通过对(1)中所得的三套方案是否能完成任务加以讨论和验证，然后再涉及计算哪个方案费用更低的问题
在验证三套方案的可行性时，收思维方式的局限，学生往往会选择逐一列举计算的讨论方式，并且由于数量少，很容易得出答案，教师可引导学生思考，如果满足(1)的方案不是三种，而是三十种呢?三百种呢?除了逐一讨论以外还有没有什么更好的方式能帮助我们迅速缩小范围呢?引导学生将所买设备能否完成任务量转化为如下不等关系：
(2)同(1)所设购买污水处理设备A型台，则B型(10–)台，
240+200(10–)≥2040;
解之得≥1
所以在三种取值中确定的值为1或2
当=1时，购买资金为：12×1+10×9=102(万元)
当=2时，购买资金为：12×2+10×8=104(万元)
因此为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。
此处的分析和引导有助于学生体会不等式在有效缩小讨论范围时的实际价值。
通过以上问题的解决，学生对不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型有了进一部的认识，并感受到不等式确实是从实际问题中提出，又为解决实际问题提供明确的帮助有效数学工具。
归纳小结，布置作业
本阶段通过学*小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法，深化对数学思想方法的认识，为后续学*打好基础.
今天我说课的内容是：一元一次不等式与一次函数。它是北师大版八年级下册第一章“一元一次不等式与一元一次不等式组”中的第五节内容。下面，我从教材理解、学情分析、设计思路、教学流程四个方面谈谈自己对这节课的思考和设计。
一、教材理解
一元一次不等式与一次函数是在前面学生学*了一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的基础上安排的。本节内容的重点是利用一次函数的图象解一元一次不等式，它既是对一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的进一步巩固与深化，又是后续学二次函数等知识的基础和铺垫，起着承前启后的重要作用。同时本节教材承担着“引导学生初步体会不等式、方程、函数之间联系和区别”的章节目标，它是本章中的一个难点，渗透着数形结合的数学思想，反映了“事物是普遍联系”的哲学规律。本节内容的学*，对于启发学生数学思维，开拓学生的数学视野，提高学生的数学能力有着十分重要的意义。
依据课标要求和教材内容，我确定本节的教学目标是
1、通过观察图象，使学生初步掌握利用一次函数图象来解一元一次不等式的方法。
2、通过学生合作探究，初步体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系。
3、培养学生数形结合的意识和解决实际问题的能力,使学生充分感受数学的价值,进一步激发学*数学的热情。
二、学情分析
我校是一所山区乡镇初中，办公条件相对较差，为了适应课堂教学改革的需求，*期学校在每个教室三面墙体装上黑板，并用竖线分成30小块，每块黑板都是学生课堂交流展示的*台，为学生创造了极大的展示空间。
教室内学生的座位分布以小组为单位，6人课桌相并，相对而坐，好、中、差不同层次学生相互搭配，组成6人学*小组，便于课堂上合作交流，互帮互学，互相促进。经过*段来的实践引导，学生的积极性大为提高，主动性明显增强，良好的学**惯正在逐步养成。小组内部及小组之间讨论热烈，学生思维活跃，敢想敢说，课堂氛围浓，教学效果好。
在学*本节内容之前，学生已经能够熟练运用代数方法解出一元一次方程和一元一次不等式；能准确根据函数关系式画出图象，并能从图象中分析出变量之间的关系；能找出简单实际情境中的变量及相互关系。这些已有的知识和经验对于完成本课时目标十分重要，但由于本节内容综合性强，并且比较抽象，再加上学生基础、能力有限，所以学生对本节内容的掌握估计有一定的困难。
三、设计思路
根据教材特点和学生实际，以及数学课程标准中提出的三个方面的教学实施建议：
1、让学生经历数学知识的形成与应用过程；
2、鼓励学生自主探索与合作交流；
3、注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力等要求，同时结合初中生好奇心、求知欲强等特点，为了充分体现学生的主体作用，培养学生自主学*的精神，首先在新课导入时用简明的引言，点明课题，激发学生学*本节知识的兴趣，调动学生参与学*的积极性；
其次在课堂学*中，运用新课程提倡的“自主探究、合作交流”的学*方式，引导学生主动地从事观察、猜测、推理、交流等教学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学*策略。为此，本节课的教学，我将采用“提纲导学——交流展示——训练提升——学*评价”四环节主体参与式教学方法。
四、教学流程
本节课的教学流程分为提纲导学、交流展示、训练提升、学*评价四个部分。
1、提纲导学
教师用简练的引言，设置疑问，创设情境，导入新课。然后向学生发放提纲导学活页，其内容包括两个部分：一是学*目标，二是导学*题。出示教学目标的目的是为了让每个学生都明确本节课的学*任务，增强学*的目的性和方向性；导学*题是对教材内容的深度设计和处理，它紧扣课时目标，体现了知识由浅入深的层次性，符合学生的认知规律。同时问题以填空的形式呈现，更加具体，便于学生操作。
学生明确目标后，结合课本20页上方的函数图象，自学完成导学*题。时间预设为8分钟。自学中遇到的疑难问题在小组中合作探究解决，教师深入小组指导自学。
2、交流展示
这个环节是在自学的基础上，让学生充分交流展示个人或小组的自学成果。时间预设为15分钟。具体过程为：每个小组至少两人在黑板上展示导学*题的自学成果，教师要引导学生主动参与，鼓励学生积极参与，保障全班三分之二以上的学生参与展示，力争黑板不留空白，让学生在参与中彰显自我，在展示中提高自我。没有在黑板上展示的同学，也要积极融入展示活动，可以随时上前标出展示中的“错误”，并写出自己的意见。书面展示结束后，教师根据学生的作答情况，有策略地请出多名学生向全班同学讲解自己解题的思路和过程，在讲解中，全体同学参与互动，有疑则问，有问则答，同时从思路、表达等方面对学生进行评价。
前4个问题的设计主要是为了完成“用一次函数图象解一元一次方程和一元一次不等式”的课时目标，它是课时重点，所以，自学时间要充裕，展示活动要充分，交流讲解要全面。第5个问题是本节的教学难点，学生很难独立完成，教师要组织学生互动探究，鼓励学生迎难而上，同时点拨释疑，引导思路，帮助学生自己逐步得出结论，并展示在黑板上。教师强调后，根据学生的学情分层提出要求。
3、训练提升
通过前两个环节的实施，学生已经初步完成了本课时的学*目标，为了巩固学*成果，检测课堂学*效果，所以设计了这个环节。本环节包括练*和讲解两个环节，时间预设为练*10分钟，讲解8分钟。训练的题目为课本“想一想”、“做一做”中的问题。以上问题由学生独立完成，每组抽查两名学生在黑板上分别完成。提前完成的学生由教师检查评价后，做课后作业，同时承担帮助组内学困生完成训练题的任务。待全班学生基本完成后，抽查3名以上学生到黑板上讲解。问题二有多种解题思路，教师要引导学生发散思维，用不同的方法解决问题，体会一次函数、一元一次不等式、一元一次方程之间的联系和作用，为下一课时的学*做好铺垫。
4、学*评价
教师对课堂目标的完成情况以及学生的学*情况、学*状态、参与程度、知识掌握程度进行课堂学*综合评价。这一个环节不是孤立存在的，它贯穿于课堂教学的全过程，教师在每个环节，都要对学生学*活动进行适时评价，对表现积极、学*自主的学生进行表扬，对稍差的学生提出改进的办法，促使他们进一步掌握学*数学的方法，激励全体同学高效率地参与课堂学*，生成知识，提高能力，从而有效地完成课时目标和任务。
一、说教学目标
1.了解一元一次不等式的概念；
2.会解一元一次不等式。
3通过学*对一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究过程，体会类比数学思想方法。
4、培养学生理论联系实际的思维能力及总结概括能。
基于对数学新课程标准的理解，数学是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，体会数学思想，发展学生的思维水*。本教材的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知结构和心理特点，
基于教学大纲和新课程标准的要求，本章的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知发展水*和心理特点，
基于对学情的了解，《一元一次不等式》是人教版必修教材第9章第2课时的教学内容。在此之前，学生们已经学*了一元一次方程这为过渡到本课题的学*起到了铺垫的作用。而本课题的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。
综上所述，我将本节课的教学重点确定：会解一元一次不等式。教学难点：把不等式中的未知数化为1这一步时，应根据不等式的性质确定不等号的方向是否改变；
二、说教法、学法
数学新课程标准指出，数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。数学知识相对比较抽象，学生在学*是觉得很枯燥，接受新知识会比较困难。为了激发学生学*的主动性、积极性我采用了复*导入法、演示法、讲解法、类比法。
三、说学法
根据七年级学生注意力不太集中，又好动的心理特点我采用了合作讨论法和自主探究法、练*法以提高学生自觉学*的*惯。
四、说教学过程
在本节课的教学过程中，我能够根据学生的认知结构和心理特点选择合适的教学方法，激发学生学*的主动性、积极性，将新知识化难为易，提高本节课的教学效果。我主要从以下五个环节进行教学的.。
1、回顾旧知，提出目标
首先通过不等式的基本性质和一元一次方程的复*引入课题，体现了数学中常用的类比数学思想，既能激发学生学*的兴趣，同时这种类比思想有利于提高学生的创造性。再让学生通过解1道含有分母的一元一次方程，进而回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤达到温故知新的目的。
2探究新知
在教学新课的过程中根据教材的重、难点；学生已有知识的实际现状选择合适的教法和学法并运用多媒体辅助教学以最大限度的提高教学效率。首先我设计了4道很简单的一元一次不等式让学生观察其共同特点从而很顺利的概括出一元一次不等式的概念；再让学生举几个一元一次不等式，从而加深对一元一次不等式概念的理解；再启发学生类比解一元一次方程的步骤探究一元一次不等式的解法和步骤，进一步比较知其联系与区别，有利于提高学生的概括总结能力。
3巩固练*
通过学生自主合作解2个一元一次不等式，一个不含分母、不含等号，一个含有分母、含有等号。这样由浅入深的设计让学生更容易注意到在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画实心点。
4、归纳小结达标检测
设计一个问题（议一议）：解不等式移项时应注意什么？系数化为1时应注意什么？在数轴上表示解集时应注意什么？是本节课的知识系统化。
注意：解不等式移项时要变号但不改变不等号的方向；系数化为1时不等式两边同除以或乘负数时不等号的方向要改变；在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画空心点。
5作业布置
让学生把教材第126页必做第1题和选做第2题写在课堂作业本上以进一步巩固本节课的知识。
总之，本节课在教学时我采用的是复*导入法、类比数学思想方法。学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。让学生体会类比的数学思想方法的重要性和创新性。从而让他们通过回顾和练*解一元一次方程的过程，借助类比思想探索一元一次不等式的解法，深刻体会温故知新的成就感，进而轻松愉快的获得新知，帮助学生认识自我，建立学*数学的信心。
——一元一次不等式教案(五)份
本节通过介绍不等式的变形，对解不等式作了理论上的准备，并引导学生体会不等式与方程的区别。
知识与能力
1、通过本节的学*让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质。
2、启发学生在不的概念式的变形中分辨情况，正确应用。
3、教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法。
4、在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系。
过程与方法
1、通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论。
2、通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质（加法性质）。
3、引导学生发现不等式变形与方程变形的联系，从而引导学生概括不等式另外的性质。
4、通过对不等式的性质的讨论，应用其解简单的不等式。
5、练*巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。
情感、态度与价值观
1、通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力。
2、通过在教学中发挥学生的主体作用，加深在学*中“转化”思想的渗透。
3、通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
教学重、难点及教学突破
重点
1、掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。
2、对简单的不等式进行求解。
难点
正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形。
教学突破
由于这一节探索性较强，在这一节中要让学生自主探索或联系方程的基本变形进行归纳。在这一过程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况，正确应用。在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用，引导和鼓励学生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教学过程中“转化”思想的渗透。
教学过程：
一、复*练*：
1、不等式中的最小整数值是，不等式≤2中的最大整数值是。
2、写出不等式的一个解是，=7（填“是”或“不是”）不等式的解，不等式的解是大于的数。
3、用不等式表示：的5倍与2的差不大于与1的和的3倍。。
4、用不等式表示“的相反数的4倍减5不小于2”为。
5、“不是一个正数”用不等式表示为。
6、“与3的差的4倍大于8”用不等式表示为。
7、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>5。（2）。x<―3。（3）x≥―1（4）―1
二、新课探究：
1、提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？
今天我们来研究解不等式，我们同样应先探究不等式的变形规律。
演示书本P44实验，由学生观察得出不等式的性质1，教师概括板书
（1）不等式性质1如果a>b，那么a+c>b+c，a―c>b―c。
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变
提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？
2、将不等式7>4两边都乘以同一数，比较所得的数的`大小，用“>”或“<”填空：
73437141
72427040
7（―1）4（―1）
7（―2）4（―2）
7（―3）4（―3）
从中你发现了什么？
教师概括：（2）不等式性质2如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
（3）不等式性质3如果a>b，并且c<0，那么ac
也就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。
三、基础训练
1、设a
（1）a+1b+1；（2）a―3b―3；（3）3a3b；（4）―a_―b；
（5）a+2a+3；（6）―4a―5―4a―3（7）则a―2b―1
2、（1）若m+2
（3）若a>b，则acbc（c≤0），ac2bc2（c≠0）。
四、能力拓展
例1、1、用“〈”或“〉”“=”号填空：
（1）如果a―b<0那么ab（2）如果a―b=0那么ab（3）如果a―b那么ab。
从这道题可以看出：要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。
2、用作差法比较x2―2x―15与x2―2x―8的大小。
学生练*：若a
（1）―3和―4；（2）a+b和a―b；（3）―+5和―+5。
例2、指出下列各题中不等式变形的依据：
（1）由3a>2，得a>。（2）由a+3>0，得a>―3。（3）由―5a<1，得a>―。（4）由4a>3a+1，得a>1。
例3、利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x
（1）x―7<8；（2）3x<2x―3；x="">―3；（4）―2x<6。
提问：（1）（2）两题中不等式的变行与方程的什么变行相类似？（3）（4）两题呢？
学生练*：利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x
（1）3x≥2x―3；（2）4x>x―1；（3）4+2x≤3x―1；（4）―x+>；
五、延伸提高：
例1、不等式（m―2）x>1的解集为x<，则
A。m<2m="">2C。m>3D。m<3。
例2、（1）若（m―3）x<3―m解集为x>―1，则m。
（2）若（a+3）x>―a―3的解集为x>―1，则a。
六、小结：（1）不等式的三条性质。（2）运用不等式的性质将不等式进行简单变形应注意的问题。
七、作业：P49*题8。2第1、2题。
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴较简单的一元一次不等式组。
2．掌握一元一次不等式组解集的几种情况。
（二）能力训练点
通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力。
（三）德育渗透点
通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点。
（四）美育渗透点
用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美。
二、学法引导
1．教学方法：引导发现法、观察法、归纳总结法。
2．学生学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集。
三、重点·难点·疑点及解决办法
（一）重点
理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况。
（二）难点
正确理解一元一次不等式组解集的含义。
（三）疑点
弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一般形式的理解。
（四）解决办法
加强对不等式组解集含义的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式组解集的办法。
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片。
六、师生互动活动设计
1．教师设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的概念，并复*用数轴表示一元一次不等式的解集的方法。
2．教示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法，并引导学生理解记忆它们。
3．通过反复的师生共练，从实践中归纳小结出不等式组解集的规律。
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课重点学*用数轴表示不等式组解集的方法，并能熟练地加以应用。
（二）整体感知
要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示。若有解，必为其公共部分；若无公共部分，则为无解．并要正确地理解一元一次不等式组解集的规律。
（三）教学过程
1．创设情境，复*引入
（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的`解集，解不等式？
（2）已知一个数比2大但比4小，请在数轴上表示数。
学生活动：口答（1）题．板演（2）题，如下图所示：
教师分析：一个数比2大但比4小，说明取值使不等式与都成立，把一元一次不等式与合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作在数轴上表示不等式①②的解集
可以看出，使不等式，都成立的值，是所有大于2并且小于4的数（记作），它们是不等式①、②的解集的公共部分，在数轴上表示成：
不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集。
【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情。
2．探索新知，讲授新课
（1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集。
说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”。若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解。
（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组。
请同学们根据自己的理解，解答下列各题。
例1利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出。
① ② ③ ④
学生活动：学生在练*本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确。
解：① ②
不等式组解集为不等式组解集为
③ ④
不等式组解集为不等式组无解
【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法。
3．尝试反馈，巩固知识
利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来。
教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案。
教师活动：抽查部分学生，纠正错误。
一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题，仔细体会。
利用数轴解下列不等式组：
学生活动：分析讨论，尝试得出答案；指名回答，与投影出示的正确解题过程对比．
答案：（1）（2）（3）（4）无解
4．变式训练，培养能力
单项选择：
（1）不等式组的整数解是（）
A．0，1 B．0 C．1 D．
（2）不等式组的负整数解是（）
A．－2，0，－1 B．－2 C．－2，－1 D．不能确定
（3）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
（4）不等式组的解集在数轴上表示正确的为（）
（5）根据图中所示可知不等式组的解集为（）
A．B．C．D．
学生活动：前后桌结组讨论完成，各组以抢答方式说出答案．
参考答案：C，C，D，A，C
【教法说明】设置上述题组旨在训练学生的思维能力；以抢答形式完成则是为了激发学生探索知识的热情．
（四）总结、扩展
不等式组
1．图示
2．折线特点
3．解集
4．解集与公共部分关系
折线的公共部分
即为不等式组的解集
无解若，不等式组的解集是什么？有规律可寻吗？
【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用．
注意问题：教学时，每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难、过于多，避免重复的机械计算．
八、布置作业
（一）必做题：P78 1；P79 A组1．
（二）选择题：
填空题：
1．不等式组的非负整数解是_______________．
2．若同时满足与，则的取值范围是______________．
3．一元一次不等式组（）的解集为，则与的大小关系为____________．
【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性．
参考答案
略．
九、板书设计
教学目标
1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；
2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；
3、在积极参与数学学*活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的*惯。
教学难点
弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
知识重点
寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程（师生活动）设计理念
提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？
（多媒体展示商场购物情景）通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学*兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知
1、分组活动。先独立思考，理解题意。再组内交流，发表自己的观点。最后小组汇报，派代表论述理由。
2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：
（1）什么情况下，到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下，到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下，两个商场收费相同？
3、我们先来考虑方案：
设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠。
问题1：如何列不等式？
问题2：如何解这个不等式？
在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000（1―25%）（x―1）<6000（1―20%）x
去括号，得
去括号，得：6000+4500x―45004<4800x
移项且合并，得：―300x<1500
不等式两边同除以―300，得：x<5
答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠。
4、让学生自己完成方案（2）与方案（3），并汇报完成情况。
教师最后作适当点评。鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路。教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。
完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的*惯。
解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施。甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95%收费。顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？
问题1：这个问题比较复杂。你该从何入手考虑它呢？
问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑。你认为应分哪几种情况考虑？
分组活动。先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果。
最后教师总结分析：
1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；
2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。
3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：
（1）什么情况下，在甲商场购物花费小？
（2）什么情况下，在乙商场购物花费小？
（3）什么情况下，在两家商场购物花费相同？
上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性。应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。
这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质。
引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题。
总结归纳通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。让学生在积极愉快的气氛中温*本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦。
小结与作业
布置作业1、必做题：教科书第140页*题9.2第1题（1）（2）第3题1、2。
2、选做题：教科书第141页*题9.2第5、6题
3、备选题。
（1）某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司。经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7。5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费。
①当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？
②经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？
（2）某单位要制作一批宣传资料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。
①什么情况下，选择甲公司比较合算？
②什么情况下，选择乙公司比较合算？
③什么情况下，两公司收费相同？
（3）某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）。如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？
（4）某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元。为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款。章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）。问：哪种方法更优惠？
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。
教学中要突出知识之间的内在联系。不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。
教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学*的主体。
教学目标
1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；
2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；
3、在积极参与数学学*活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的*惯。
教学重点：
寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
教学难点：
弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
教学过程（师生活动）
提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的.优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％。如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？
探究新知1、分组活动。先独立思考，理解题意。再组内交流，发表自己的观点。最后小组汇报，派代表论述理由。
2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：
(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？
(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？
(3)什么情况下，两个商场收费相同？
3、我们先来考虑方案：
设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠。
问题1：如何列不等式？
问题2：如何解这个不等式？
在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括号，得
去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移项且合并，得：－300x＜1500
不等式两边同除以－300，得<5
答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠。
4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况。
教师最后作适当点评。
解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施。甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费。顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？
问题1：这个问题比较复杂。你该从何入手考虑它呢？
问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑。你认为应分哪几种情况考虑？
分组活动。先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果。
最后教师总结分析：
1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；
2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。
3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：
(1)什么情况下，在甲商场购物花费小？
(2)什么情况下，在乙商场购物花费小？
(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？
上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。
总结归纳：
通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。
布置作业：
教科书第126页*题9.2第1题（1）（2）第3题1、2。
教学目标
1、能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题．
2、通过例题教学，学生能够学会从数学的.角度认识问题，理解问题，提出问题， 学会从实际问题中抽象出数学模型．
3、能够认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识．
教学重点： 能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决 实际问题
教学难点： 审题，根据实际问题列出不等式．
例题： 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少
解：设累计购物x元，根据题意得
（1）当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；
（2）当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；
（3）当x ＞ 100时，到甲商场的花费为100+0.9（x-100） ， 到乙商场的花费为50+0.95（x-50）则
50+0.95（x-50） ＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150
50+0.95（x-50） ＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150
50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100）， 解之得x = 150
答：当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；
当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；当x＞150时，到甲商场购物花费少；当100 ＜ x ＜150时，到乙商场购物花费少；当x=150时，到甲、乙两商场购物花费一样。
变式练*，学校为解决部分学生的午餐问题，联系了两家快餐公司，两家公司的报价、质量和服务承诺都相同，且都表示对学生优惠：甲公司表示每份按报价的90%收费，乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费。问：选择哪家公司较好？
解：设购买午餐x份，每份报价为“1”，根据题意得
0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200
0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200
0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200
答：当x＞200时，选乙公司较好；当0 ＜ x ＜200时，选甲公司较好；当x=200时，两公司实际收费相同。
作业
1、某商店5月1号举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。请帮小敏算一算，采用哪种方案更合算？
2、某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10～25之间。甲乙两旅行社的服务质量相同，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
——一元一次不等式说课稿(5)份
一、说教材的地位和作用
《 一元一次不等式》是人教版教材七年级第九章第二节内容，在此之前，学生们已经学*了不等式基本性质, 不等式的解集等知识 ,这为过渡到本节内容的学*起到了铺垫的作用。同时也是学生以后顺利学*一元一次不等式组有关内容的基础.因此，本节内容在本章中具有不容忽视的重要的地位。
二、说教学目标
根据本教材的结构和内容分析，结合着七年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：
1、 知识与技能:掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集.
2、过程与方法:通过学生观察,推理,类比,分析.得到得到一元一次不等式的概念,用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.
3、情感与态度:初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
三、说教学的重、难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下的教学重点和难点。
教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
重点的依据：“人人学有价值的数学”。因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标;二是学生的认识水*。这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点： 一元一次不等式的解法
难点的依据：不等式与方程一样是千变万化的，因此不等式的解法也不是一层不变的，如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式是本节的一个难点。
为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
四、 说教法
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。
学生知识现状分析： 七年级上学期学生已经掌握一元一次方程的解法，上一节课学生已初步会进行不等式的简单变形，但是在运用不等式性质3时容易出现错误。我主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。培养学生将课堂教学和自己的行动结合起来，充分引导学生全面的看待发生在身边的现象，发展思辩能力，注重学生的心理状况。当然教师自身也是非常重要的教学资源。教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果。同时也体现了课改的精神。
基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1、直观演示法：
利用图片的投影等手段进行直观演示，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。
2、活动探究法
引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。
3、集体讨论法
针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学*中解决问题，培养学生的团结协作的精神。
五、说学法
让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学*的主人。这节课在指导学生的学*方法和培养学生的'学*能力方面主要采取以下方法：思考评价法、分析归纳法、自主探究法、总结反思法。
六、教学过程
在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
导入新课：(3—5分钟)
在这节课开始之初先出示两个一元一次方程，要求学生在回忆一元一次方程的基础上解出这两个方程并要求学生说出每一步的依据。这样为后面学*一元一次不等式的概念，及类比其解法埋下伏笔。在这之后，要求学生说出不等式的3条基本性质，增强课程连续性的情况下，引导学生进入本课知识的学*。
2.创设情境 导入新知
教师出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，分组讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，要求学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。
通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，要求学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。
3.类比推理 深化新知
在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示例1(1)：2(1+x)<3此不等式为一般不等式,要求学生先自主探索,尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式.教师在讲解时可以要求学生说出每一步的依据,让学生不等式的熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫.出示例1(2). 此不等式相对于(1)的不等式而言是具有分母的的不等式,可以让学生先独立思考后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解这个不等式.出示这两个不等式代表的是两种不等式的解法.教师在讲解的时候一定要给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解.熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来,利用数形结合,始解集更加形象直观.此环节的设置培养学生团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的*惯.积累学生分析问题,解决问题的能力.
4.运用新知 形成能力
为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学*的情况,本着学以致用的原则,设置了四道解不等式的练*题:
(1)5x+15>4x-1 (2) 2(x+5)>3(x-5)
(3) (4)
这四道题分三个类型,让学生熟练掌握刚学的知识.
根据教材的特点，学生的实际、教师的特长，以及教学设备的情况，我选择了多媒体的教学手段。这些教学手段的运用可以使抽象的知识具体化，枯燥的知识生动化，乏味的知识兴趣化。重视教材中的疑问，适当对题目进行引申,使它的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而达到举一反三的效果。
课堂小结，强化认识。(3—5分钟)
课堂小结，可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的素质;简单扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解不等式在实际生活中的应用，并且逐渐地培养学生具有良好的个性。
4、板书设计
直观、系统的板书设计，还及时地体现教材中的知识点，以便于学生能够理解掌握
板书
1(1)：2(1+x)<3 (2)
练*:
(1)5x+15>4x-1 (2) 2(x+5)>3(x-5) (3) (4)
5、布置作业。在学*了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容,同时为下一课时做准备,教师要有区别的布置作业,这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
课堂作业：126页1(1)(2)(3)(5)
(四). 课后反思
本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维*惯.
一、 说教学目标
1. 了解一元一次不等式的概念；
2. 会解一元一次不等式。
3 通过学*对一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究过程，体会类比数学思想方法。
4、培养学生理论联系实际的思维能力及总结概括能。
基于对数学新课程标准的理解，数学是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，体会数学思想，发展学生的思维水*。本教材的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知结构和心理特点，
基于教学大纲和新课程标准的要求，本章的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知发展水*和心理特点，
基于对学情的了解，《一元一次不等式》是人教版必修教材第 9 章第 2 课时的教学内容。在此之前，学生们已经学*了一元一次方程这为过渡到本课题的学*起到了铺垫的作用。而本课题的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。
综上所述，我将本节课的教学重点确定：会解一元一次不等式。教学难点：把不等式中的未知数化为1这一步时，应根据不等式的性质确定不等号的方向是否改变；
二、说教法、学法
数学新课程标准指出，数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。数学知识相对比较抽象，学生在学*是觉得很枯燥，接受新知识会比较困难。为了激发学生学*的主动性、积极性我采用了复*导入法、演示法、讲解法、类比法。
三、说学法
根据七年级学生注意力不太集中，又好动的心理特点我采用了合作讨论法和自主探究法、练*法以提高学生自觉学*的*惯。
四、说教学过程
在本节课的教学过程中，我能够根据学生的认知结构和心理特点选择合适的教学方法，激发学生学*的主动性、积极性，将新知识化难为易，提高本节课的教学效果。我主要从以下五个环节进行教学的。
1、 回顾旧知，提出目标
首先通过不等式的基本性质和一元一次方程的复*引入课题，体现了数学中常用的类比数学思想，既能激发学生学*的兴趣，同时这种类比思想有利于提高学生的创造性。再让学生通过解1道含有分母的一元一次方程，进而回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤达到温故知新的目的。
2 探究新知
在教学新课的过程中根据教材的'重、难点；学生已有知识的实际现状选择合适的教法和学法并运用多媒体辅助教学以最大限度的提高教学效率。首先我设计了4道很简单的一元一次不等式让学生观察其共同特点从而很顺利的概括出一元一次不等式的概念；再让学生举几个一元一次不等式，从而加深对一元一次不等式概念的理解；再启发学生类比解一元一次方程的步骤探究一元一次不等式的解法和步骤，进一步比较知其联系与区别，有利于提高学生的概括总结能力。
3 巩固练*
通过学生自主合作解2个一元一次不等式，一个不含分母、不含等号，一个含有分母、含有等号。这样由浅入深的设计让学生更容易注意到在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画实心点。
4、归纳小结 达标检测
设计一个问题 （议一议）：解不等式移项时应注意什么？系数化为1时应注意什么？在数轴上表示解集时应注意什么？是本节课的知识系统化。
注意：解不等式移项时要变号但不改变不等号的方向；系数化为1时不等式两边同除以或乘负数时不等号的方向要改变；在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画空心点。
5 作业布置
让学生把教材第126页必做第1题和选做第2题写在课堂作业本上以进一步巩固本节课的知识。
总之，本节课在教学时我采用的是复*导入法、类比数学思想方法。学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。让学生体会类比的数学思想方法的重要性和创新性。从而让他们通过回顾和练*解一元一次方程的过程，借助类比思想探索一元一次不等式的解法，深刻体会温故知新的成就感，进而轻松愉快的获得新知，帮助学生认识自我，建立学*数学的信心。
说教材的地位与作用
《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。是继一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后，又一次数学建模思想的学*，也是后继学*一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。
说教学目标
（一）、知识与能力
1掌握一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。
2会解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集。
（二）、过程与方法
1创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。2通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。
（三）、情感、态度与价值观
1通过数轴的表示不等式组的解，渗透数形结合这一重要的思想方法。2在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的'数学美。
说教学重、难点
重点1一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。 2一元一次不等式组的解法。
难点灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。
（四）、说教学方法
本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学*效率和质量，而且容易激发学生学*的兴趣，调动积极性。
（五）、说学生的学法：
学生已经学*了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学*一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。
六、说教学过程：
本节课我设计了七个活动。
活动一创设情境导入新课
1、通过多媒体图片（选择材料通俗易懂，易引起学生的兴趣）引入一元一次不等式组的概念：
活动二引领学生探索新知
2、一元一次不等式组
通过上面实际问题的探究，归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
活动三范例讲解学以致用
例1：借助数轴，求下列不等式组的解集：
（1）、（2）、
（3）、（4）、（分析由课件展示）
例2：解不等式组：（1）（学生板演，教师对照多媒体点评）
活动四：反馈练*巩固提高
课堂练*：P48练*（学生板演，教师点评）
设计意图：这四道*题的设置让学生进一步理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组的解集。
活动五数形结合总结规律
一元一次不等式组的解集的确定规律：
（1）、多媒体演练
（2）、总结规律：
1同大取大，2、同小取小；
3、大小小大中间找，4、大大小小解不了。
活动六：反思小结，体验收获
这节课我们学到了什么？谈谈自己的体会？
多媒体设计表格总结。
活动七：知识反馈，布置作业
布置作业：为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。
（一）、课本P49*题3
（二）、选做题：能力提升
1、若不等式组无解，则m的取值范围是。
2、若方程组的解是负数，求的取值范围。
七、教学设计说明与反思：
本节知识与前一节的知识联系比较紧密，在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，从而进一步引入利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。
(1)本节内容，是在学*了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用。
(2)通过本节的学*，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。
根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。
根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水*，我从三个方面确定了以下教学目标：
1、能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。
2、通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
3、在积极参与数学学*活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的*惯;学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。
根据教学内容、教学目标和学生的认知水*，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法、教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。
教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学*兴趣、
为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入;最后归纳小结，布置作业、具体过程如下：
我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!
但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学*，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。
实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司、
这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6、5元/份，营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费、
结合新课标对本小节的'要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴*学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。
问题(1)请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费*均算来更低呢?
预案一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费*均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。
预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义;为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。
预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在580人的前提下，超过100人部分(480人)的甲公司是九折乙公司是八折，10%的差距,;100人以内(少于100人)甲公司九折，乙公司不打折10%的差距，480的10%明显大于100的10%,所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。
结论：580人时选择乙公司能让每位学生的餐费*均算来更低。
问题(2)你能否用以前学过的知识，在不知道具体人数的前提下制定一套方案，当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进行选择时，不用重复第一题的计算过程，只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢?
结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成，可能出现的情况是：
预案一：一部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式：或此处教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果(利用不等式性质二将其作为公倍数约去)，即：题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。
还可以结合小学单位一的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。
预案二：还有一部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，思考受阻，教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度，在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。
问题(1)如果你是该企业的高级管理人员，请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案;
问题(2)若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为20xx吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案?
实际情景2的选择除涉及“角色扮演”和“环保”等人文因素的考虑以外，在在结合本节的教学目标上还有如下考虑，
1、本题取材于真实的实际生活问题，情景中的符号和数量关系较多，不等关系在文字语言的叙述中显得比第一题更加隐蔽，需要学生更深化的思考才能列出算式，是在第一个情景的基础上的扩展和深化。
2、在学生的讨论过程中，教师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考，感受“有序表达”在实际中的价值。
3、结合本题每一个的具体问题的分析和解决，学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据，(例如：在第一问设计方案时未用到“处理污水量”和“年消耗费”，在第二问中未用到“价格”和“年消耗费”)这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。
结合以前的训练，在思考问题(1)学生很容易想到要通过设A型或B型设备的台数为未知数的方法顺利的进入用符号表达实际含义阶段。
(1)设购买污水处理设备A型台，则B型(10C)台，由题意知：12+10(10C)≤105
在此处，将“限额为105万元”转化为“≤105”是学生要突破的第一关，教师应在次处多展示同学的对“限额为105万元”语言解释，尽可能多的在具有不同经历基础的同学心中将这个抽象过程生活化、自然化。
因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的具体含义为未知数的加一个取值范围的限定，而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的，教师应注意引导学生注意这一问题，例如：本题中的是设备的台数，应用非负整数的限制，所以可取0、1、2，因此有三种购买方案：
此处细节性的思考经历，有助于提高学生在建模过程中更全面的考虑数值的实际意义，促进抽象符号与具体意义在头脑中的融合。
特别的，此处的“0”是学生最容易忽视和丢掉的，教师在此处应重点引导学生思考当“”时，往往是企业最可能选的方案，因为不同的设备涉及到不同的维护问题，单一品种的设备往往更便于管理，这种思考有助于发散学生的思维，促进其结合实际作更全面的思考。
问题(2)的思维梯度较前几个问题进一步加大，学生必须理解“节约资金”这个目的的达成一定是在“完成任务”的前提下的，要先通过对(1)中所得的三套方案是否能完成任务加以讨论和验证，然后再涉及计算哪个方案费用更低的问题
在验证三套方案的可行性时，收思维方式的局限，学生往往会选择逐一列举计算的讨论方式，并且由于数量少，很容易得出答案，教师可引导学生思考，如果满足(1)的方案不是三种，而是三十种呢?三百种呢?除了逐一讨论以外还有没有什么更好的方式能帮助我们迅速缩小范围呢?引导学生将所买设备能否完成任务量转化为如下不等关系：
(2)同(1)所设购买污水处理设备A型台，则B型(10C)台
当=1时，购买资金为：12×1+10×9=102(万元)
当=2时，购买资金为：12×2+10×8=104(万元)
此处的分析和引导有助于学生体会不等式在有效缩小讨论范围时的实际价值。
通过以上问题的解决，学生对不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型有了进一部的认识，并感受到不等式确实是从实际问题中提出，又为解决实际问题提供明确的帮助有效数学工具。
本阶段通过学*小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法，深化对数学思想方法的认识，为后续学*打好基础、
《一元一次不等式》优秀说课稿3
3通过学*对一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究过程，体会类比数学思想方法。
基于对数学新课程标准的理解，数学是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，体会数学思想，发展学生的思维水*。本教材的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知结构和心理特点，
基于教学大纲和新课程标准的要求，本章的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知发展水*和心理特点，
基于对学情的了解，《一元一次不等式》是人教版必修教材第9章第2课时的教学内容。在此之前，学生们已经学*了一元一次方程这为过渡到本课题的学*起到了铺垫的作用。而本课题的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。
综上所述，我将本节课的教学重点确定：会解一元一次不等式。教学难点：把不等式中的未知数化为1这一步时，应根据不等式的性质确定不等号的方向是否改变。
数学新课程标准指出，数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。数学知识相对比较抽象，学生在学*是觉得很枯燥，接受新知识会比较困难。为了激发学生学*的主动性、积极性我采用了复*导入法、演示法、讲解法、类比法。
根据七年级学生注意力不太集中，又好动的心理特点我采用了合作讨论法和自主探究法、练*法以提高学生自觉学*的*惯。
在本节课的教学过程中，我能够根据学生的认知结构和心理特点选择合适的教学方法，激发学生学*的主动性、积极性，将新知识化难为易，提高本节课的教学效果。我主要从以下五个环节进行教学的。
首先通过不等式的基本性质和一元一次方程的复*引入课题，体现了数学中常用的类比数学思想，既能激发学生学*的兴趣，同时这种类比思想有利于提高学生的创造性。再让学生通过解1道含有分母的一元一次方程，进而回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤达到温故知新的目的。
在教学新课的过程中根据教材的重、难点；学生已有知识的实际现状选择合适的教法和学法并运用多媒体辅助教学以最大限度的提高教学效率。首先我设计了4道很简单的一元一次不等式让学生观察其共同特点从而很顺利的概括出一元一次不等式的概念；再让学生举几个一元一次不等式，从而加深对一元一次不等式概念的理解；再启发学生类比解一元一次方程的步骤探究一元一次不等式的解法和步骤，进一步比较知其联系与区别，有利于提高学生的概括总结能力。
通过学生自主合作解2个一元一次不等式，一个不含分母、不含等号，一个含有分母、含有等号。这样由浅入深的设计让学生更容易注意到在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画实心点。
设计一个问题（议一议）：解不等式移项时应注意什么？系数化为1时应注意什么？在数轴上表示解集时应注意什么？是本节课的知识系统化。
注意：解不等式移项时要变号但不改变不等号的方向；系数化为1时不等式两边同除以或乘负数时不等号的方向要改变；在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画空心点。
让学生把教材第126页必做第1题和选做第2题写在课堂作业本上以进一步巩固本节课的知识。
总之，本节课在教学时我采用的`是复*导入法、类比数学思想方法。学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。让学生体会类比的数学思想方法的重要性和创新性。从而让他们通过回顾和练*解一元一次方程的过程，借助类比思想探索一元一次不等式的解法，深刻体会温故知新的成就感，进而轻松愉快的获得新知，帮助学生认识自我，建立学*数学的信心。
【教学目标】：
1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题、
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型
3、情感目标：在积极参与数学学*活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的*惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：
重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：
创设情境，研究新知
这个周末我们要去四明山旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7、7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？
（从生活中的实际问题入手，激发学生探究问题的.兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解决这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式）
观察探讨，实际操作
选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动
问题2：
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费、我们怎样选择商店购物才能获得更大优惠？
分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？
甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后、
启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。
小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？
实际问题从关键语句中找条件
符号表达1、根据题意设置恰当的未知数
2、用代数式表示各过程量
3、寻找问题中的不等关系列出不等式
解不等式注意不等式基本性质的运用
（本环节我设置学生分组合作共同讨论，由学生代表发言，互相补充，最后总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题，同时还学到了一种新的比较两个量大小的方法：求差比较法。体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的总结方式。）
教学设计：
一元一次不等式的实际应用是浙教版八年级上册第五章内容，是在学*了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学*奠定基础，具有承上启下的作用；同时通过本节的学*，向学生渗透“求差比较两个量的大小”的方法，和分类考虑问题的探究方式，可以提高学生分析问题、解决问题的能力。
本节课的教学设计从以下几个方面进行设置：
1、教学内容：本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切感，可以提高学生的学*兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作、努力解决问题，体会到学*数学的价值。
2、组织形式：本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学*，共同操作与探索、共同研究、解决问题。由于本节教学内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中。这节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水*以及激起学生求知欲、培养他们学*数学的主动性的艺术高低。
3、学*方式：动手实践、自主探索是学*数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学*方式，学生不是等待知识的传递，而是主动的参与到学*活动中，成为学*的主体。
4、 评价方式：教师在教学中关注的是学生对待学*的态度是否积极，关注的是学生思考了没有，参与了没有，关注学生能否从数学的角度考虑问题。也就是说：教师关注的是过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。
——一元一次不等式组课后教学反思3篇
本节课的教学中我觉得自己：
1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念（同时也体现了数学是源于生活的），然后通过练*进行辨析，并让学生自己归纳注意点（巩固概念），再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、探究活动、知识梳理、布置作业。整个流程比较流畅、自然；
2、精心处理教材：我选的例题和练*刚好囊括了解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时的四种不同情况，以便为后面的归纳小结做好准备；
3、教态自然、大方、亲切。能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学*兴趣；比如在知识梳理环节高金凤同学区分了解一元一次不等式组其实和解二元一次方程组是不一样的，它们是有本质的区别的，我觉得她非常善于总结、类比和思考，所以我及时予以肯定；
4、通过探究新知的环节鼓励学生自己探究，让学生真正去思考、去尝试，让学生变得更会思考了，解决问题的能力也加强了，真正体现学生的主体地位，效果不错；
5、在对整节课的时间把握上有所欠缺，致使拖了堂，当然这也存在着经验不足，在做课件时没预先设计的问题；如果我再上一次这个内容我会把探究活动直接作为学生课后探究的问题，而且在小结后我将让学生利用本节课所学知识解决引例中的问题，让学生领会到数学也是应用于生活的，让学生能体会到所学知识的用处，借此也可引出下一节课，起到抛砖引玉的作用；
6、还应更注重细节，讲究规范，强调反思；
7、在知识梳理环节有同学提出疑问：若出现两个一样的不等式它的公共部分怎么找？若有三个不等式组成的一元一次不等式组它的解又是怎样的？能否直接就在数轴上画出它的公共部分等问题时有些没能及时给学生以肯定，有些引导不够到位。
本章节《一元一次不等式组和它的解法》的教学要求主要是：一是让学生理解一元一次不等式组的解集的含义；二是使学生会利用数轴来解一元一次不等式组。它的教学难点是：利用数轴找出不等式组的解。
在教学中，首先要让学生正确理解一元一次不等式组的概念，要正确理解数学概念，对于我这个班级的学生来说也并不是容易做到的。因此，在讲解一元一次不等式组的概念时要讲清概念，所谓的“一元一次”是指在整个不等式组中只能含有一个未知数，并且未知数的次数是1的。即组成一元一次不等式组的各个不等式的未知数必须只能含有一个未知数，未知数的次数只能是1的'，否则它就不是一元一次不等式组。
在讲解完一元一次不等式组的概念后，可出示一些判断题让学生判断，以便加深理解。
本小节的第二个教学要求是让学生会利用数轴解一元一次不等式组，这也是本小节的教学重点和难点。由于学生在前面已经学*了一元一次不等式的解法,并学会了在数轴上表示其解集，所以现在学*求一元一次不等式组的解集，关键是如何在数轴上找出他们的公共部分。
教师可教会学生解一元一次不等式组的两个基本步骤：
1、先求出这个不等式组中各个不等式的解集。
2、然后利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。
在学生完成了课后的练*后，教师在本小节教学中可以归纳出以下四种不等式组解集的情况并配上图示来理解。
设a＞b时：
1、不等式组：x＞a和x＞b的解集是x＞a；
2、不等式组：x＜a和x＜b的解集是x＜b；
3、不等式组：x＜a和x＞b的解集是b＜x＜a；
4、不等式组：x＞a和x＜b的解集是无解；
为了方便学生的记忆，还可以将四种不等式组解集的情况编成顺口溜，如下:
“大取大，小取小，不大不小取中间，没有交集是无解”。既是：同是“大于”号取最大的值；同是“小于”号取最小的值；小于大值，大于小值号，取中间的值；大于大值，小于小值，是无解。
对于学*基础较好的学生，也可以进行拓展练*，增加一定的难度题，例如求含有三个或多个的一元一次不等式组的求解。
这节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，经历探索求一元一次不等式组解集的过程，并培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，从而使他们能：①准确的.解一元一次不等式;②能正确地找出几个一元一次不等式解集的公共部分。在教学过程中，我利用生活中的实际问题，使学生感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而两个约束条件都是不等式，这样，引入不等式组就比较自然;在探究“不等式组的解集”时，引导学生运用数形结合的方法，引起了学生探究的兴趣，学生小组合作探究，利用已有知识，很容易得出求不等式组解集的方法。用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。至于用“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小为无解”口诀求解不等式组，我认为这样可以让学生在不画数轴的情况下，更快地找到解集。
在练*的设计上两道练*以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感两道练*以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。
让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学*方式，有利于培养归纳，总结的*惯，让学生自主构建知识体系;二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学*中去。
但是我发现部分学生在由实际问题抽象为数学模型的过程中，存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言的机会。我会吸取教训，更上一层楼。
本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。
总体来讲，在教授中我深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的将上课的主动权交给学生，新颖、有效。而学生的学*积极性有很大的提高，学*效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，利用数形结合，变的有趣、易懂。不但促使学生掌握了课本上的知识，还促使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。只有自己不断的学*，充实自己，才能把新教材教好。
——一元一次不等式组教学反思 (菁华5篇)
这节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，经历探索求一元一次不等式组解集的过程，并培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，从而使他们能：①准确的解一元一次不等式;②能正确地找出几个一元一次不等式解集的公共部分。在教学过程中，我利用生活中的实际问题，使学生感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而两个约束条件都是不等式，这样，引入不等式组就比较自然;在探究“不等式组的解集”时，引导学生运用数形结合的方法，引起了学生探究的兴趣，学生小组合作探究，利用已有知识，很容易得出求不等式组解集的方法。用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。至于用“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小为无解”口诀求解不等式组，我认为这样可以让学生在不画数轴的情况下，更快地找到解集。
在练*的设计上两道练*以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感两道练*以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。
让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学*方式，有利于培养归纳，总结的*惯，让学生自主构建知识体系;二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学*中去。
但是我发现部分学生在由实际问题抽象为数学模型的过程中，存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言的机会。我会吸取教训，更上一层楼。
本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。
总体来讲，在教授中我深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的将上课的主动权交给学生，新颖、有效。而学生的学*积极性有很大的提高，学*效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，利用数形结合，变的有趣、易懂。不但促使学生掌握了课本上的知识，还促使学生加强了对日常事物的'观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。只有自己不断的学*，充实自己，才能把新教材教好。
这节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，经历探索求一元一次不等式组解集的过程，并培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，从而使他们能：①准确的解一元一次不等式;②能正确地找出几个一元一次不等式解集的公共部分。在教学过程中，我利用生活中的实际问题，使学生感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而两个约束条件都是不等式，这样，引入不等式组就比较自然;在探究“不等式组的解集”时，引导学生运用数形结合的方法，引起了学生探究的兴趣，学生小组合作探究，利用已有知识，很容易得出求不等式组解集的方法。用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。至于用“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小为无解”口诀求解不等式组，我认为这样可以让学生在不画数轴的情况下，更快地找到解集。
在练*的设计上两道练*以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感两道练*以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。
让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学*方式，有利于培养归纳，总结的*惯，让学生自主构建知识体系;二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学*中去。
但是我发现部分学生在由实际问题抽象为数学模型的过程中，存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言的机会。我会吸取教训，更上一层楼。
本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。
总体来讲，在教授中我深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的将上课的主动权交给学生，新颖、有效。而学生的学*积极性有很大的提高，学*效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，利用数形结合，变的有趣、易懂。不但促使学生掌握了课本上的知识，还促使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。只有自己不断的学*，充实自己，才能把新教材教好。
这节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，经历探索求一元一次不等式组解集的'过程，并培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，从而使他们能：
①准确的解一元一次不等式；
②能正确地找出几个一元一次不等式解集的公共部分。在教学过程中，我利用生活中的实际问题，使学生感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而两个约束条件都是不等式，这样，引入不等式组就比较自然；在探究“不等式组的解集”时，引导学生运用数形结合的方法，引起了学生探究的兴趣，学生小组合作探究，利用已有知识，很容易得出求不等式组解集的方法。用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。至于用“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小为无解”口诀求解不等式组，我认为这样可以让学生在不画数轴的情况下，更快地找到解集。
在练*的设计上两道练*以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感两道练*以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。
让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学*方式，有利于培养归纳，总结的*惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学*中去。
但是我发现部分学生在由实际问题抽象为数学模型的过程中，存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言的机会。我会吸取教训，更上一层楼。
本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。
总体来讲，在教授中我深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的将上课的主动权交给学生，新颖、有效。而学生的学*积极性有很大的提高，学*效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，利用数形结合，变的有趣、易懂。不但促使学生掌握了课本上的知识，还促使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。只有自己不断的学*，充实自己，才能把新教材教好。
在教学过程中，利用生活中的实际问题，使学生感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而两个约束条件都是不等式，这样，引入不等式组就比较自然；在探究“不等式组的解集”时，引导学生运用数形结合的方法，引起了学生探究的兴趣，学生小组合作探究，利用已有知识，很容易得出求不等式组解集的方法。用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。根据不等式组的四种情况，引导学生结合数轴归纳出“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小无处找”的口诀求解不等式组，运用口诀的同时，头脑中想象数轴，使数形有机结合。
通过对本节课系统的回顾，梳理，我发现部分学生在由实际问题抽象为数学模型的过程中，存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言的机会。学生的学*积极性有很大的提高，学*效果较好。原本枯燥的、抽象的纯数学的'知识通过与实际联系，利用数形结合，变得有趣、易懂。
一元一次不等式(组)的主要内容是一元一次不等式解法及其简单应用。这是继一元一次方程和二元一次方程组的学*之后，又一次数学建模思想的教学，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。本单元的教学设计主要是改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学*态度，关注学生的学*兴趣和经验，实施开放性教学。数学来源于生活，又应用于生活。因此我们在认识不等式的教学过程中大量地运用现实生活情景：如天气预报、猜猜我几岁等实际情境引入与学生共同探索，让学生在探索中发现新的知识，认识不等式，让学生意识到不等关系和相等关系都是现实生活中的重要数量关系，意识到数学就在我们身边，离我们是那么的*，增强学生学*的兴趣与自信心。
而不等式的基本性质和解一元一次不等式，是一些基本的运算技能，也是学生以后学*一元二次方程、函数，以及进一步学*不等式知识的基础。由于函数、方程、不等式度是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，因此，我们在一元一次不等式的应用教学中通过旅游优惠、购物优惠等具体例子渗透这三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用，进一步提高学生分析问题解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
在课前，我做了很多的准备，对我所教的学生会出现什么样的情况，我都做到了心中有数。满以为自己可以打一个漂亮的战役。
当我开始上课时，情况真的出乎我的意料。学生们不但一点都不配合，而且好像对这部分知识掌握的不是很理想，虽然我费尽脑汁想尽办法去让学生动起来，可收效甚微。我想我们上课的目的就是让孩子变得有个性，变得能积极主动发言。到底我错在什么地方了呢?
经过分析我终于找到了答案，急于求成。在上课时只想到要展示三项技能可忘记了学生的渐进舒展的规律。还没等学生得以舒展时，就进入下一个环节。导致学生没能舒展开。同时复*课上的练*应在于精而不在于多，由于讲求多练，导致学生没有真正把知识练透，削弱了复*的效果。
通过这节课，让我在教学的道路上又成长了许多。使我明白了怎么更能上好一节数学课。
——数学《一元一次不等式》说课稿合集五篇
尊敬的各位评委：
你们好！
我今天说课的内容是浙教版数学八年级上册第五章第3节《一元一次不等式》的第2课时。下面我从教材分析、教学方法和教学过程等几方面来谈谈我对本节课的理解和设计。
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
本节课是学生在学*了一元一次不等式及其解的概念，解简单的一元一次不等式的基础上，对解一元一次不等式的进一步深入和拓展；另一方面，又为学*不等式的应用、函数等知识奠定了基础。鉴于这种认识，我认为本节课不仅有着广泛的应用，而且起着承上启下的作用。
（二）教学目标
知识与能力目标：掌握解一元一次不等式的一般步骤；会运用解一元一次不等式的基本步骤解一元一次不等式。
过程与方法目标：通过学生的观察、独立思考等过程培养学生归纳概括的能力。
情感与态度目标：通过获得用数学知识解决实际问题的成功体验，增强学生学*的自信心。
（三）教学重点难点
基于教学目标，我认为本节课的重点是：运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式。
由于例2的步骤较多，容易发生错误，是为本节课的难点。
二、教学方法
我认为在教学中，要善于调动学生的学*积极性，关注学生的学*过程。本节课我采用启发式，讲练结合的教学方法，让学生手脑并用，合作交流，自主探究。
三、教学过程
为了整体把握教材，构建高效课堂，我设计科一下流程：
复*引入—探究新知—巩固练*拓展新知—目标检测—归纳小结—作业布置，总共7个环节。
（一）复*引入
课件出示：解下列不等式：（1）3-3x＞2-4x；（2）3+3x≤4x+8。这两道题是上节课学过的知识，我估计学生能够解决。于是我给学生一定时间让他们自行完成，同时请两位学生上台板演。对照学生的解题过程，教师提问：“解这样的不等式的基本步骤是什么？根据学生的回答，教师及时板书：移项、合并同类项、两边同除以未知数前面的系数。（注：遇负数，不等号的方向改变，与方程的不同之处）现在再看以下两道题：
1.合作学*，根据已学过的知识，你能解下列一元一次不等式吗？
（1）5x>3(x-2)+2 (2)2m-3<(7m+3)/2
2.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似。解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤根据
1去分母不等式的基本性质3
2去括号单项式乘以多项式法则
3移项不等式的基本性质2
4合并同类项，得ax>b,或ax
5两边同除以a(或乘1/a)不等式的基本性质3
3.例1.解不等式3(1-x)>2(1-2x)
解：去括号，得3-3x>2-4x
移项，得-3x+4x>2-3
合并同类项，得x>-1
4.例2.解不等式(1+x)/2≤(1+2x)/3+1
解：去分母，得3（1+x）≤2(1+2x)+6
去括号，得3+3x≤2+4x+6
移项，得3x-4x≤2+6-3
合并同类项，得-x≤5
两边同除以-1.得x≥-5
注：1.五个步骤要求当堂背出，同桌之间可以互相核对。
2.要求作业严格按照上述步骤进行。
三、课内练*
解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：
（1）5x-3<1-3x
(2)3(1-3x)-2(4-2x) ≤0
(3)(2x-1)/4-(1+x)/6≥1
四、小结：1.解一元一次不等式的基本步骤。
2.不等式的解在数轴上的表示方法。
《一元一次不等式》的教学反思
本节内容是一元一次不等式组的基础。现对本节课从以下几方面进行反思：
一、课堂教学结构反思
本节课通过复*解一元一次不等式以及在数轴上表示解集开始引入新的问题，学生通过对新问题的讨论、交流与研究，明确了方法与注意事项，并为利用一元一次不等式解决实际问题作了铺垫。这样的程序符合学生的认知规律，教学取得了不错的效果。适时地由学生自己合作、交流，归纳出一般性的方法，对于学生从整体上把握知识以及养成总结的*惯是大有帮助的。
二、有效的课堂提问反思
复*旧知识的提问，可以加深对本课知识的理解，又能更好地巩固前面的内容，起到承上启下的作用。提问过程中可以达到师生间的相互交流。教学提问中，比如：不等式的基本性质是什么？不等式的概念是什么？不等式的解是什么？学生在理解解一元一次方程步骤的基础上，类比解一元一次不等式的步骤就有了进一步的认识。由于学生的基础比较差，课堂教学提问中，由易到难，深入浅出，尽可能让学生学会、会学、会做。
三、有效的课堂参与反思
本节课我从复*旧知识，提问，动手操作，合作交流、形成共识的基础上，过渡到一元一次不等式更一般的情况。在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，重在学生参与完成。通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己理清思路、板书过程，锻炼学生语言表达能力和书写能力，激发了学生学*积极性，培养学生的参与意识和合作意识，学生在各个环节中，运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成发展过程中来。
本节课较好的方面：本节课能结合学生的实际情况明确学*目标，注意分层教学的开展；2.课程内容前后呼应，前面练*能够为后面的例题作准备。3.及时对学生学*的知识进行检查。4.对过去遗留的问题，如：去括号时出现符号错误，去分母是漏乘，系数花1时分子与分母倒了等等问题，在课堂巡视时，发现问题并及时纠正，使学生在典型错误中吸取教训。
不足方面：课容量少，留给学生自己独立思考，讨论的时间较少。课堂上没有发挥学生的力量，开展“生帮生”的活动。在课堂上没有做到尝试着少说，给学生留些自由发展的空间。设计的教学环节，也没有多思考一些学生的所想所做，真正做好学生前进道路上的引导者。本课在现场操作与反馈中，与教学设想仍有一定的差距，许多地方还停留在表面形态，师生都还未能很*惯地进入角色。
一、说教材的地位和作用
《 一元一次不等式》是人教版教材七年级第九章第二节内容，在此之前，学生们已经学*了不等式基本性质, 不等式的解集等知识 ,这为过渡到本节内容的学*起到了铺垫的作用。同时也是学生以后顺利学*一元一次不等式组有关内容的基础.因此，本节内容在本章中具有不容忽视的重要的地位。
二、说教学目标
根据本教材的结构和内容分析，结合着七年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：
1、 知识与技能:掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集.
2、过程与方法:通过学生观察,推理,类比,分析.得到得到一元一次不等式的概念,用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.
3、情感与态度:初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
三、说教学的重、难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下的教学重点和难点。
教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
重点的依据：“人人学有价值的数学”。因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标;二是学生的认识水*。这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点： 一元一次不等式的解法
难点的依据：不等式与方程一样是千变万化的，因此不等式的解法也不是一层不变的，如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式是本节的一个难点。
为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
四、 说教法
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。
学生知识现状分析： 七年级上学期学生已经掌握一元一次方程的解法，上一节课学生已初步会进行不等式的简单变形，但是在运用不等式性质3时容易出现错误。我主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。培养学生将课堂教学和自己的行动结合起来，充分引导学生全面的看待发生在身边的现象，发展思辩能力，注重学生的心理状况。当然教师自身也是非常重要的教学资源。教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果。同时也体现了课改的精神。
基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1、直观演示法：
利用图片的投影等手段进行直观演示，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。
2、活动探究法
引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。
3、集体讨论法
针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学*中解决问题，培养学生的团结协作的精神。
五、说学法
让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学*的主人。这节课在指导学生的学*方法和培养学生的学*能力方面主要采取以下方法：思考评价法、分析归纳法、自主探究法、总结反思法。
六、教学过程
在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
导入新课：(3—5分钟)
在这节课开始之初先出示两个一元一次方程，要求学生在回忆一元一次方程的基础上解出这两个方程并要求学生说出每一步的依据。这样为后面学*一元一次不等式的概念，及类比其解法埋下伏笔。在这之后，要求学生说出不等式的3条基本性质，增强课程连续性的情况下，引导学生进入本课知识的学*。
2.创设情境 导入新知
教师出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，分组讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，要求学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。
通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，要求学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。
3.类比推理 深化新知
在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示例1(1)：2(1+x)<3此不等式为一般不等式,要求学生先自主探索,尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式.教师在讲解时可以要求学生说出每一步的依据,让学生不等式的熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫.出示例1(2). 此不等式相对于(1)的不等式而言是具有分母的的不等式,可以让学生先独立思考后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解这个不等式.出示这两个不等式代表的是两种不等式的解法.教师在讲解的时候一定要给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解.熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来,利用数形结合,始解集更加形象直观.此环节的设置培养学生团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的*惯.积累学生分析问题,解决问题的能力.
4.运用新知 形成能力
为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学*的情况,本着学以致用的原则,设置了四道解不等式的练*题:
(1)5x+15>4x-1 (2) 2(x+5)>3(x-5)
(3) (4)
这四道题分三个类型,让学生熟练掌握刚学的知识.
根据教材的特点，学生的实际、教师的特长，以及教学设备的情况，我选择了多媒体的教学手段。这些教学手段的运用可以使抽象的知识具体化，枯燥的知识生动化，乏味的知识兴趣化。重视教材中的疑问，适当对题目进行引申,使它的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而达到举一反三的效果。
课堂小结，强化认识。(3—5分钟)
课堂小结，可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的素质;简单扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解不等式在实际生活中的应用，并且逐渐地培养学生具有良好的个性。
4、板书设计
直观、系统的板书设计，还及时地体现教材中的知识点，以便于学生能够理解掌握
板书
1(1)：2(1+x)<3 (2)
练*:
(1)5x+15>4x-1 (2) 2(x+5)>3(x-5) (3) (4)
5、布置作业。在学*了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容,同时为下一课时做准备,教师要有区别的布置作业,这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
课堂作业：126页1(1)(2)(3)(5)
(四). 课后反思
本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维*惯.
一、说教材
教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。
本节课主要讲述的是一元一次不等式的概念及其解法。
在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，所以，本节课类比一元一次方程的解法，利用不等式的性质解一元一次不等式。另外，本节课为后续学*解一元一次不等式组奠定基础。
不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。所以，本节课在数学领域中起着非常重要的地位。
二、说学情
合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。
本学段的学生逐渐掌握抽象概念和复杂的概念系统，能作科学定义，抽象逻辑思维逐步占优势。
本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展，并且在生活中已经遇到过很多关于一元一次方程的具体的事例，所以在生活上面有了很多的经验基础。为本节课的顺利开展做好了充分准备。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：
(一)知识与技能
认识一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式，类比一元一次方程的步骤，总结归纳解一元一次不等式的基本步骤。
(二)过程与方法
通过对比解一元一次方程的步骤，学生自己总结归纳一元一次不等式步骤的过程，提高归纳能力，并学会类比的学*方法。
(三)情感态度价值观
通过数学建模，提高对数学的学*兴趣。
四、说教学重难点
本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：
(一)教学重点
掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式并能够在数轴上表示出来。
(二)教学难点
一元一次不等式的解法。
五、说教法和学法
科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。
基于此，我准备采用的教法讲授法、讨论法。德国教育学家第斯多慧：差的教师只会奉送真理，好的教师则交给学生如何发现真理，教师的教是为了不教，这才是教学的最高境界，所以我采用的学法是练*法、自主合作法。
六、说教学过程
在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
(一)新课导入
首先是导入环节，我采用复*旧知的导入方法。我会让学生回忆不等式的概念以及一元一次方程的概念，明确指出今天学*的内容是《一元一次不等式》。
这样的设计既可以考查学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学*一元一次方程的概念打下基础。而且开门见山的导入方式能够快速地进入主题。
(二)新知探索
接下来是新知探索环节，首先我请学生类比不等式以及一元一次方程的概念，给一元一次不等式下定义。
能够总结出：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
接下来让学生回忆上节课学*的不等式x-7>26如何解决的，通过学生回忆总结可以得到：通过“不等式的'两边都加7，不等号的方向不变”而得到的。
接下来提问学生有没有更加简便的方法解不等式?让学生类比解一元一次方程的步骤进行解题。可以得到相当于可以用“移项”，来解决。
在这个过程中，强调每一个步骤，在第二题最后一步，强调当不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变。
解完不等式，先让学生回忆解一元一次方程的步骤是什么?并类比解一元一次方程的步骤，总结一下解一元一次不等式的步骤是什么?
从而我们归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。
《数学课程标准》指出：“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我组织学生进行了自主探究活动，让学生在保持高度学*热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识。
(三)课堂练*
第三个环节是课堂练*环节，出示问题，解不等式，并在数轴上表示数集：5x+15>4x-1。
之所以这样设计是因为练*是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段，针对本课的教学重点和难点，上述练*，目的是让学生进一步巩固对新知的理解。可以深化教学内容，培养思维的灵活性。
——初中数学《一元一次不等式》说课稿(精选五篇)
教学目标：
知识与技能：会解含有分母的一元一次不等式;能够用不等式表达数量之间的不等关系;能够确定不等式的整数解。
过程与方法：经历解方程和解不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的数学思考水*。
情感态度、价值观：通过一元一次不等式的学*，培养学生认真、坚持等良好学**惯。.
教材分析：
本节教材首先让学生动手做一做解两个不等式;之后让大家谈谈解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点;最后是关于通过列不等式表示数量之间不等关系的例题2、3，其中例3涉及到了不等式的正解数解问题。关于解含有分母的一元一次不等式，学生在去分母这一部可能容易出错，可以采用通过学生深度解决、师生总结交流方法、巩固应用等方式处理。关于一元一次不等式的整数解问题，学生确实会有一定困难，主要是思考不够认真，缺少方法等原因，教师要注重借助数轴的学法指导。
教学重点：
1、含有分母的一元一次不等式的解法
2、用不等式表达数量之间的不等关系
3、确定不等式的整数解
教学难点：
1、解含有分母的一元一次不等式时，去分母这一部的准确性。
2、不等式的整数解的确定
教学流程：
一、直接引入
我们学*了解一元一次方程和解一元一次不等式，它们之间有怎样的区别和联系呢今天我们来探究一下。
二、探究新知
(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点
1、出示问题，让学生板演
找两名同学，分别解下面两个问题：
(1)解方程：﹦
(2)解不等式：
2、小组讨论解一元一次方程和解一元一次不等式的过程的异同点。
3、师生交流。
相同点：解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤相同，依次为：去分母去括号移项，合并同类项化系数为1。
不同点：在解一元一次不等式的化系数为1时，要注意不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号要改变方向。
4、运用新知。
将下列不等式中的分母化去：
一、说教材的地位和作用
《一元一次不等式》是人教版教材七年级第九章第二节内容，在此之前，学生们已经学*了不等式基本性质，不等式的解集等知识，这为过渡到本节内容的学*起到了铺垫的作用。同时也是学生以后顺利学*一元一次不等式组有关内容的基础因此，本节内容在本章中具有不容忽视的重要的地位。
二、说教学目标
根据本教材的结构和内容分析，结合着七年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：
1、知识与技能：掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式，能在数轴上表示一元一次不等式的解集
2、过程与方法：通过学生观察，推理，类比，分析得到得到一元一次不等式的概念，用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集
3、情感与态度：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题，解决问题的能力；初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
三、说教学的重、难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下的教学重点和难点。
教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
重点的依据：“人人学有价值的数学”。因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标；二是学生的认识水*。这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点：一元一次不等式的解法
难点的依据：不等式与方程一样是千变万化的，因此不等式的解法也不是一层不变的，如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式是本节的一个难点。
为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
四、说教法
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。
学生知识现状分析：七年级上学期学生已经掌握一元一次方程的解法，上一节课学生已初步会进行不等式的简单变形，但是在运用不等式性质3时容易出现错误。我主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。培养学生将课堂教学和自己的行动结合起来，充分引导学生全面的看待发生在身边的现象，发展思辩能力，注重学生的心理状况。当然教师自身也是非常重要的教学资源。教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果。同时也体现了课改的精神。
基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1、直观演示法：
利用图片的投影等手段进行直观演示，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。
2、活动探究法
引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。
3、集体讨论法
针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学*中解决问题，培养学生的团结协作的精神。
五、说学法
让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学*的主人。这节课在指导学生的学*方法和培养学生的学*能力方面主要采取以下方法：思考评价法、分析归纳法、自主探究法、总结反思法。
六、教学过程
在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1.导入新课：（3—5分钟）
在这节课开始之初先出示两个一元一次方程，要求学生在回忆一元一次方程的基础上解出这两个方程并要求学生说出每一步的依据。这样为后面学*一元一次不等式的概念，及类比其解法埋下伏笔。在这之后，要求学生说出不等式的3条基本性质，增强课程连续性的情况下，引导学生进入本课知识的学*。
2.创设情境导入新知
教师出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，分组讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，要求学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。
通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，要求学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。
3.类比推理深化新知
在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示例1（1）：2（1+x）<3此不等式为一般不等式，要求学生先自主探索，尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式教师在讲解时可以要求学生说出每一步的依据，让学生不等式的熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛，同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫出示例1（2）此不等式相对于（1）的不等式而言是具有分母的的不等式，可以让学生先独立思考后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解这个不等式出示这两个不等式代表的是两种不等式的解法教师在讲解的时候一定要给学生分析清楚，如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解熟练掌握一元一次不等式的解法后，让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来，利用数形结合，始解集更加形象直观此环节的设置培养学生团结合作，类比推理的能力，让学生养成勤动笔，勤动脑的*惯积累学生分析问题，解决问题的能力
4.运用新知形成能力
为了巩固本节课的教学效果，反馈学生学*的情况，本着学以致用的原则，设置了四道解不等式的练*题：
（1）5x+15>4x—1
（2）2（x+5）>3（x—5）
这四道题分三个类型，让学生熟练掌握刚学的知识
根据教材的特点，学生的实际、教师的特长，以及教学设备的情况，我选择了多媒体的教学手段。这些教学手段的运用可以使抽象的知识具体化，枯燥的知识生动化，乏味的知识兴趣化。重视教材中的疑问，适当对题目进行引申，使它的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而达到举一反三的效果。
课堂小结，强化认识。（3—5分钟）
课堂小结，可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的素质；简单扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解不等式在实际生活中的应用，并且逐渐地培养学生具有良好的个性。
4、板书设计
直观、系统的板书设计，还及时地体现教材中的知识点，以便于学生能够理解掌握
（四）课后反思
本节课的教学过程中，本着重视过程，主动建构，突出应用的原则，从学生已有认知出发，让学生主动地建构其新的认知结构，提升学生的智能，让学生形成良好的思维*惯
一、说教材
1、地位和作用
本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复*回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学*奠定了基础。
2、教学目标
知识与技能目标：
（1）通过函数图象，逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。
（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
过程与方法目标：
让学生自己根据题意列函数关系式，作出函数图象，并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来，通过自主交流合作解决问题，充分发挥学生的主体作用。
情感与态度目标：
让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。
3、教学重点、难点
教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；
教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。
二、说教法
1、学情分析
我现在所带班级学生整体学*能力处于中等水*，学*新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。
2、教学方法
鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学*兴趣，提高教学效率。
三、说学法
1学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学*的主体。
2学生在小组学*中形成合作交流的良好氛围，体验学*的快乐，更好地掌握知识，发展技能。
四、说教学程序
（一）创设问题情境，探究新知
兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。
游戏规则：准备好写有各种有理数的卡片若干张，每人每次从中抽取一张，用卡片上的数字乘以2再减去4，最后结果大于零的得1分，等于零的不得分，小于零的扣1分。10次以后，计算每人的得分总和，得分最高者获胜。
教师提问：
你希望抽到写有哪些数字的卡片？你希望哪些卡片被对方抽走？
在以上游戏中，若用x表示卡片上的数字，y表示计算的结果，你能写出y关于x的函数关系式吗？
设计游戏的目的有以下几点：
（1）游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x—4；
（2）通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复*巩固，又为本节课的引入创设条件。
（二）探讨归纳，讲解新知
（1）解不等式2x—4>0
（2）观察函数y=2x—4图象，当自变量x为何值时，函数值大于0？
这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。
所以，首先让学生画出引例中函数y=2x—4的图像。从y=0入手，然后分组讨论图像上y>0和y<0的部分。为了帮助学生理解，我把图像上y>0的部分染色。通过观察让学生发现图像上y>0的部分也就是x轴上方的部分。相应地，y<0的部分也就是x轴下方的部分。最后让学生找出y>0时相应的x的值。
通过对以上两个问题的解决，使学生认识到解不等式2x—4>0也就是求函数y=2x—4图像上，当y>0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。
最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。
（1）把一元一次不等式转化为ax+b>0或ax+b<0的形式；
（2）画出一次函数图象；
（3）一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。
（三）应用新知
例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材上的方法1，要求学生重点掌握。方法2有一定难度，本节课不再重点讨论。
例2：用画函数图像的方法解不等式5x+4<2x+10。
方法1：原不等式化为3x—6﹤0，画出直线y=3x—6。可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x—6<0，所以不等式的解集为x<2
方法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出，它们的交点的横坐标为2。当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4在直线y=2x+10上相应点的下方。这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2。
总结：以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上的点的位置的高低。
从上面的两种解法可以看出，虽然用一次函数图象来解不等式未必简单，但从函数角度看问题，能发现一次函数与一元一次不等式之间的联系，直观的看出怎样用图形来表示不等式的解。这种用函数观点认识问题的方法不是单纯解题，而是加强知识间的融会贯通，用变化和对应的眼光分析问题，对于继续学*数学有着重要作用。
（四）随堂练*
1自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？
（1）y=0；（2）y=—7；
（3）y>0；（4）y<2
设计意图：本题学生很容易想到代值求解，为了突出数与形的结合，要求学生利用图像解决问题。
2利用函数图象解出x：
（1）6x—4=3x—2；
（2）6x—4<3x—2
设计意图：（1）与（2）形式上虽然只是等式与不等式的区别，但反应在图像上相应的x的取值范围却不同。
（五）小结与作业
1归纳反思
2利用一次函数图像求一元一次不等式解集的步骤
作业布置
必做题：*题143第3、4题
选做题：已知y1=—x+3，y2=3x—4，求x取得何值时y1>y2？
自我反思
应用新知中的方法2是初三数学中的重要方法，但考虑到学生的情况本节课没有详细讲。实际教学中可以根据学生的接受情况对本节内容进行适当的拓广延伸，尝试与中招考试衔接。这节课涉及到利用函数图像求解集的问题，采用几何画板动态演示的课堂效果会更好。
一、教学内容的分析
1.教材的地位和作用
（1）本节内容，是在学*了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用；
（2）通过本节的学*，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
（3）在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
2.教学的重点和难点
对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：
①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决；
②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。
根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用；难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。
二、教学目标的确定
根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水*，我从三个方面确定了以下教学目标：
1、能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。
2、通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
3、在积极参与数学学*活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的*惯；学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。
三、教学方法的选择
1、教学方法
根据教学内容、教学目标和学生的认知水*，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。
2、教学手段
教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学*兴趣
四、教学过程的设计
为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入；最后归纳小结，布置作业具体过程如下：
1、课题引入：
我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明！
但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学*，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。
实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司
这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是65元/份，营养含量和服务承诺也均相同，且都表示对学生优惠：甲公司表示每份按报价的90%收费，乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费
结合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴*学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。
问题（1）请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费*均算来更低呢？
预案一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费*均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。
预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义；为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。
预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在580人的前提下，超过100人部分（480人）的甲公司是九折乙公司是八折，10%的差距，；100人以内（少于100人）甲公司九折，乙公司不打折10%的差距，480的10%明显大于100的10%，所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。
列式：
选甲公司所需费用：（元）
选乙公司所需费用：（元）
结论：580人时选择乙公司能让每位学生的餐费*均算来更低。
问题（2）你能否用以前学过的知识，在不知道具体人数的前提下制定一套方案，当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进行选择时，不用重复第一题的计算过程，只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢？
结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成，可能出现的情况是：
预案一：一部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式：或
此处教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果（利用不等式性质二将其作为公倍数约去），即：题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。
还可以结合小学单位一的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。
预案二：还有一部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，思考受阻，教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度，在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。
具体过程如下：（略）
问题（1）如果你是该企业的高级管理人员，请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案；
问题（2）若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
实际情景2的选择除涉及“角色扮演”和“环保”等人文因素的考虑以外，在在结合本节的教学目标上还有如下考虑，
1、本题取材于真实的实际生活问题，情景中的符号和数量关系较多，不等关系在文字语言的叙述中显得比第一题更加隐蔽，需要学生更深化的思考才能列出算式，是在第一个情景的基础上的扩展和深化。
2、在学生的讨论过程中，教师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考，感受“有序表达”在实际中的价值。
3、结合本题每一个的具体问题的分析和解决，学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据，（例如：在第一问设计方案时未用到“处理污水量”和“年消耗费”，在第二问中未用到“价格”和“年消耗费”）这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。
结合以前的训练，在思考问题（1）学生很容易想到要通过设A型或B型设备的
台数为未知数的方法顺利的进入用符号表达实际含义阶段
例如：（1）设购买污水处理设备A型台，则B型（10–）台，由题意知：
12+10（10–）≤105
在此处，将“限额为105万元”转化为“≤105”是学生要突破的第一关，教师应在次处多展示同学的对“限额为105万元”语言解释，尽可能多的在具有不同经历基础的同学心中将这个抽象过程生活化、自然化。
12+10（10–）≤105
解之得≤25
因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的具体含义为未知数的加一个取值范围的限定，而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的，教师应注意引导学生注意这一问题，
例如：本题中的是设备的台数，应用非负整数的限制，所以可取0、1、2，因此有三种购买方案：
①购A型0台，B型10台；
②购A型1台，B型9台；
③购A型2台，B型8台
——一次不等式组的教学反思范文五份
回顾本节课，我有以下感受：
1、整体的思路比较清晰：
先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念（同时也体现了数学是源于生活的），然后通过练*进行辨析，并让学生自己归纳注意点（巩固概念），再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、探究活动、知识梳理、布置作业，整个流程比较流畅、自然。
2、精心处理教材：
我选的例题和练*刚好囊括了解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时的四种不同情况，以便为后面的归纳小结做好准备。
3、能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学*兴趣
比如在知识梳理环节安楠同学区分了解一元一次不等式组和解二元一次方程组是不一样的，它们是有本质的区别的，我觉得她非常善于总结、类比和思考，所以我及时予以肯定；
4、在对整节课的时间把握上有所欠缺，致使拖了堂，当然这也存在着经验不足，在做课件时没预先设计的问题；如果我再上一次这个内容我会把探究活动直接作为学生课后探究的问题，而且在小结后我将让学生利用本节课所学知识解决引例中的问题，让学生领会到数学也是应用于生活的，让学生能体会到所学知识的用处，借此也可引出下一节课，起到抛砖引玉的作用。
5、在知识梳理环节有同学提出疑问：
若出现两个一样的.不等式它的公共部分怎么找？若有三个不等式组成的一元一次不等式组它的解又是怎样的？能否直接就在数轴上画出它的公共部分等问题时有些没能及时给学生以肯定，有些引导不够到位。
在本节课的教学中个人的优点：
1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念(同时也体现了数学是源于生活的)，然后通过练*进行辨析，并让学生自己归纳注意点(巩固概念)，再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、探究活动、知识梳理、布置作业，整个流程比较流畅、自然。
2、精心处理教材：我选的例题和练*刚好囊括了解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时的四种不同情况，以便为后面的归纳小结做好准备。
3、教态自然、大方、亲切。能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学*兴趣；比如在知识梳理环节高金凤同学区分了解一元一次不等式组其实和解二元一次方程组是不一样的，它们是有本质的.区别的，我觉得她非常善于总结、类比和思考，所以我及时予以肯定。
在本节课的教学中个人的缺点：
4、在对整节课的时间把握上有所欠缺，致使拖了堂，当然这也存在着经验不足，在做课件时没预先设计的问题；如果我再上一次这个内容我会把探究活动直接作为学生课后探究的问题，而且在小结后我将让学生利用本节课所学知识解决引例中的问题，让学生领会到数学也是应用于生活的，让学生能体会到所学知识的用处，借此也可引出下一节课，起到抛砖引玉的作用；
5、在知识梳理环节有同学提出疑问：若出现两个一样的不等式它的公共部分怎么找?若有三个不等式组成的一元一次不等式组它的解又是怎样的?能否直接就在数轴上画出它的公共部分等问题时有些没能及时给学生以肯定，有些引导不够到位。
回顾本节课，我有以下感受：
1、整体的思路比较清晰：
先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念（同时也体现了数学是源于生活的），然后通过练*进行辨析，并让学生自己归纳注意点（巩固概念），再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、探究活动、知识梳理、布置作业，整个流程比较流畅、自然。
2、精心处理教材：
我选的例题和练*刚好囊括了解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时的四种不同情况，以便为后面的归纳小结做好准备。
3、能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学*兴趣
比如在知识梳理环节安楠同学区分了解一元一次不等式组和解二元一次方程组是不一样的，它们是有本质的区别的，我觉得她非常善于总结、类比和思考，所以我及时予以肯定；
4、在对整节课的时间把握上有所欠缺，致使拖了堂，当然这也存在着经验不足，在做课件时没预先设计的问题；如果我再上一次这个内容我会把探究活动直接作为学生课后探究的问题，而且在小结后我将让学生利用本节课所学知识解决引例中的'问题，让学生领会到数学也是应用于生活的，让学生能体会到所学知识的用处，借此也可引出下一节课，起到抛砖引玉的作用。
5、在知识梳理环节有同学提出疑问：
若出现两个一样的不等式它的公共部分怎么找？若有三个不等式组成的一元一次不等式组它的解又是怎样的？能否直接就在数轴上画出它的公共部分等问题时有些没能及时给学生以肯定，有些引导不够到位。
本节内容是第八章的难点也是重点，在章节中有承上启下的作用，是一元一次不等式的简单变形的应用，是一元一次不等式组的基础。因而这节内容我更加费劲心思的思考该如何教学，才能让学生更好地掌握知识，运用知识。
一、课堂教学结构反思
本节课教学设计上较合理，知识点循序渐进，符合初中生的学*心理特点。本节课先让学生明白一元一次不等式的变形，再回顾一元一次方程的解的步骤，进一步理解和掌握一元一次不等式的解的步骤。在理解的基础上，通过例题加深，让学生经历了回顾、动手操作、提出问题、判断、找方法、合作交流等过程。另一方面，能够体现出用新教材的思想，体现了学生的主体地位，体现了新的教学理念。
在学*本节时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比的转化的数学思想方法来学*，弄清其区别与联系。
(1)从概念上来说：两者化简后，都含有一个未知数，未知数的'次数是1，系数不等于零；但一元一次不等式表示的是不等关系，一元一次方程表示的是相等关系。
(2)从解法上来看：两者经过变形，都把左边变成含未知数(如x)的一次单项式，右边变成已知数，解法的五个步骤也完全相同；但不等式两边都乘(或除)以同一个负数时，不等号要变号，而方程两边都乘(或除)以同一个负数时，等号不变。
(3)从解的情况来看：
1、为加深对不等式解集的理解，应将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，它可以形象认识不等式解集的几何意义和它的无限性，在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体体现。
2、熟练掌握不等式的基本性质，特别是性质
3、不等式的性质是正确解不等式的基础。
二、有效的课堂提问反思
错误分析引入有效的提问，可以加深对本课知识的理解，又能更好地巩固前面的内容，起到承上启下的作用。提问过程中可以达到师生间的相互交流。教学提问中，比如：解一元一次方程的步骤是什么？学生在理解解一元一次方程步骤的基础上，类比解一元一次不等式的步骤就有了进一步的认识。同时，提出对“等号”与“不等号”的不同，不等式的解与方程的解又有点差别，特别是对不等式的性质3的不同，加深了学生对不等式的解的理解。由于学生的基础比较差，课堂教学提问中，由易到难，深入浅出，尽可能让学生学会、会学、会做。
三、有效的课堂参与反思
本节课我从复*旧知识，提问，动手操作，合作交流、形成共识的基础上，让学生理解一元一次不等式的概念及不等式的解法步骤。在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，重在学生参与完成。通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己理清思路、板书过程，锻炼学生语言表达能力和书写能力，激发了学生学*积极性，培养学生的参与意识和合作意识，学生在各个环节中，运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成发展过程中来。
本节课较好的方面：
1、本节课能结合学生的实际情况明确学*目标，注意分层教学的开展；
2、课程内容前后呼应，前面练*能够为后面的例题作准备。
3、设计学案对学生学*的知识进行检查。
不足方面：
引入部分练*所用时间太长，讲评一元一次不等式的概念太细致，导致了后段时间紧，部分内容不能完成。
我深感，只有当学生真正获得了课堂上属于自己学*的**时，他们个性的形成与个体的发展才有了可能。本课在现场操作与反馈中，与教学设想仍有一定的差距，许多地方还停留在表面形态，师生都还未能很*惯地进入角色。这说明，一种新的教学理念要真正成为师生的教育行为，还有很长的路要走。我将和我的学生在这一探索过程中不断努力前行，总之，我们在课堂上还是要尝试着少说，给学生留些自由发展的空间。但在课前，教师必须多做一些事，例如精心设计适合学生的教学环节，多思考一些学生所想的，真正做好学生前进道路上的领路人。
本课设计充分体现教科书的编写意图，通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境，并由学生根据自己的经验列出一元一次不等式解决问题，从中发现一元一次不等式与一元一次方程之间的内在联系，从而学会用去分母的方法解一元一次不等式。
要让学生懂得：学*的目的就是为了学以致用．为实现上述构想，本课设计了一系列的学生活动．特别是在“探究新知”中一连抛出5个问题，引发学生独立思考，讨论交流，尝试练*，自主建构一元一次不等式的解法．在这些活动中，又采用了个体活动、小组活动、全班活动等多种形式，为学生的自主学*提供了广阔的“舞台”，真正凸现出学生是数学学*的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式这一全新的理念．
本节课以开放式的.课堂形式组织教学，让学生再教师提出的学*目标下进行自学，然后和小组同学共同合作探究难点、解决问题。由于本节教学内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有意识的让学生去自学，主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中。这节课成功之处在于调动、启发学生、提出问题的水*以及激起学生求知欲、培养他们学*数学的主动性的艺术高低。在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。学生在解题时经常出现解题过程单
一、思路狭窄、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等问题，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水*不高的表现。因此，教师必须引导学生反思自已的解题方法，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一反思过程，开阔了学生的视野，使学生的思维朝着灵活、精细和新颖的方向发展。教师应重视结合学生作业中出现的错误来设计教学情境，使学生在纠正作业错误的过程中加深对基础知识的理解。
