教案教学要求：
①使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数。
②培养学生观察、比较、抽象概括的能力。
③渗透集合转化的数学思想方法。教学重点 真分数和假分数的特征。教学用具 投影仪，例1、例2的直观图。教学过程
一、创设情境
1．用分数表示图中的阴影部分。
2．填空。3÷4= 8÷11==（）÷（ ） =（）÷（ ）
二、探索研究
1．认识真分数，教案《《真分数和假分数》教案》。
（1）出示例1，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。
（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小（ 、 、 的分子都比分母小）。
（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？
（4）指出：像 、 、 这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分数吗？提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2．认识假分数。
（1）出示例2 直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。
（2）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（ =1， 和 都大于1）
（3）像 、 、 等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
3．揭示课题。从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？哪两类？
4．认识把假分数化成整数。
（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？
（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。
一教学内容
真分数和假分数的练*课
教材第72一74页练*十三的第1一13题。
二教学目标
1．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。
2．培养学生综合应用所学知识解题的能力。
3．培养学生复*的良好*惯。
三重点难点
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
四教具准备
投影。
五教学过程
（一）导入
谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？
学生回忆并回答。
老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。
（二）教学实施
1．完成教材第72页的第1题。
让学生在课本上填一填，并读一读。
2．完成教材第72页的第2题。
老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位”1“。
让学生看图在课本上写出分数。
提问：还可以把谁看作单位”1“？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位”1“，再看图写出分数，集体交流。
3．完成教材第72页的第3题。
请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。
4．完成教材第72页的第4题。
学生独立看图写出分数，并读一读。
提问：带分数是由几部分组成的？
5．完成教材第73页的第5题。
学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？
学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。
6．完成教材第73页的第6题。
老师指导学生从左往右看，从左往右填。
7．完成教材第73页的第7题。
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
8．完成教材第73页的第8、9题和第74页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。
9．完成教材第74页的第10题。
请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
10．完成教材第74页的第12题。
让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。
11．完成教材第75页的第13题。
学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。
（四）思维训练
1.一个分数号（a、b都是自然数），若2＜a＜6，3 2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？ 3.在括号里填上”>“、”<“或”=“。 (1)A=+，A()1。 (2)B=+，B()2。 (3)C=++，C()3 （五）课堂 通过今天的复*，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。 教学目标 使学生进一步掌握假分数与带分数、假分数与整数的互化方法，并能比较熟练地进行互化。 教学重点、难点 重点、难点：熟练地进行假分数与带分数、假分数与整数互化。 教具、学具准备 教学过程 备注 一、假分数与带分数、假分数与整数的互化 1、假分数化成整数或带分数的练*。 24/612/516/172/7121/11 （1）学生独立完成。 （2）说说假分数化成整数或带分数的方法。 2、整数或带分数化成假分数的练*。 1=（）/74=（）/95=（）/110=10/（） 3（2/5）=（）/52（7/12）=（）12 6（2/2）=（）/33=2（）/6 （1）学生独立完成。 （2）说说假分数化成整数或带分数的方法。 3、假分数与带分数、假分数与整数的互化和分数大小比较的综合练*。 （1）填在书上90页第3题。 （2）反馈交流，说出解题思路和比较方法。 （3）选出好的方法，提高解题水*。 二、综合练* 1、口答，并说说思考方法。 （1）5个1/5是几？10个1/5是几？12个1/5是几？ （2）1里面有几个1/6？4里面有几个1/6？4（1/6）里面有几个1/6？ （3）3里面有几个1/4？有几个1/5？有几个1/8？ （4）2（5/7）里面有几个1/7？3（4/9）里面有几个1/9？ 2、在数轴上填写假分数与整数、假分数与带分数。 （1）学生填在书上91页。 （2）说说你是怎样填的。 3、用分数表示商。 15÷1618÷764÷98÷25 16÷1510÷2371÷1025÷8 （1）学生完成，并要求能化成带分数的化成带分数。 教学过程 备注 （2）反馈交流。 4、在括号里填上适当的数。 47分米=（）米123分=（）小时 219厘米=（）米7千克=（）吨 53小时=（）日1149立方分米=（）立方米 （1）独立填空。 （2）交流思考过程。 允许有不同的思考方法。 如47分米=（）米，有的同学是除以进率，商直接用带分数表示；而有的同学先写成假分数，然后再化带分数。 5、做同一种零件，林师傅4小时加工了15个，张师傅5小时加工21个。谁做得快些？ 独立完成后交流解题思路。 三、课堂 四、作业《作业本》 假分数与带分数、假分数与整数互化学生掌握得较好，但灵活解题能力比较差 猜想是人们以自己已有的知识为基础，通过对问题的分析、归纳或将其与有类似关系的特例进行比较、分析，通过判断、推理对问题结果作出的估测。探索在我们的教学中是指教师采用各种有效的手段，引导学生经过自己的努力，去发现问题、提出问题、解决问题，进而得出正确的结论。本节课设计力求体现“猜想—探索”式教学——大胆猜想、主动探索，最大限度地张扬孩子的个性，挖掘孩子的创新意识和创新能力。 教学目标： 1、理解并掌握“真分数”和“假分数”的意义，初步感知假分数能化成整数或带分数。 2、经历猜测、观察、分类和归纳等活动过程，发展学生的观察能力、合作能力、说理能力。 3、通过活动初步养成质疑、独立思考和善于聆听的好*惯，在教学活动中体验数学是充满着探索和创造，体验获得成功的喜悦，激发学生学*数学的兴趣和求知欲。 教学重点： 理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，初步感知假分数能化成整数或带分数。 教学难点： 如何在活动中理解假分数的意义。 学具准备： 小圆片、小纸条 教学程序： 一、谈话导入 激发兴趣 上课之前先请个同学说说分数的意义是什么？ 看来大家对学过的知识掌握的不错，其实今天我们一起学*的内容也比较简单，只要大家能理解这两个字就一定能学好，哪两个字呢？ 板书“大、小” 出示一件物品，你觉得用哪个字比较合适？ 生1：大。 生2：小。 生3：应该用其它物品比较下才能说。 看来你是一个非常谨慎、聪明的人，那我就满足你的要求------出示另一物品，（感受大小是相对的！） 二、小组合作 探索新知 板块一：以活动为*台，探索真、假分数的意义 1、通过猜测分子与分母的关系，生成研究活动所需的素材 生活中的物品有大小关系，我们数学中也有很多的大小关系。谁能大胆猜测下分数的分子和分母的大小关系，可能会有几种情况？ （板书）： （1）分子比分母小 （2）分子和分母相等 （3）分子比分母大 对于同学们刚才的猜测三种情况，谁能尝试举些例子吗？你能说出分母相同的吗？（引导一组数据尽量分母一样，可根据情况补上一组容易操作的分数，如分母是2、4） 2、在活动中感知真、假分数的意义 同学们，刚才我们只是通过猜测分子和分母的大小关系，尝试写出了这么多的数据，那这些分数是否都有它们的意义呢？接下来就是你们大显身手的时候了，请你们以同桌为一小组，选择黑板上的一组数据，用画一画、涂一涂的方法把你所选的一组分数在学具上表示出来，老师为每个小组都准备了一份学具（选择一种学具），你们能行吗！ （1）操作建议 1、操作中尽量要做到*均分。 2、尽量把你选择的一组分数都要表示出来 3、如遇到困难，可以向旁边的任何人（同学、老师、听课老师）请求帮助。 4、汇报时请说明你们是把什么看作单位“1”。 活动过程中巡视指导，特别留意学生对分子比分母大的分数如何表示 学生汇报演示 （2）交流预设 第一组：我们都是把一个圆看作单位“1” （分子比分母小的分数意义）：把单位“1”*均。表示这样的。 （分子和分母相等的分数意义）：把单位“1”*均。表示这样的。 （分子比分母大的分数意义）：把单位“1”*均。表示这样的。 可能有学生质疑：如3/2其实就是3/4。可以引导学生进行讨论，说说自己的想法，把握关键------你是把什么看做单位“1” 请选择不同数据的小组汇报 （3）小结，再比较 刚才通过同学们的研究，原来我们的猜测是正确的，根据分子和分母的大小关系，确实有这三种分数存在，而且有各自的意义。那么我们再回顾下，刚才操作的时候同学们都是把什么看做单位“1”？那你们有没有发现这三种分数跟单位“1”的大小关系又如何呢？ 生汇报：分子比分母小的分数<1 分子和分母相等的分数=1 你觉得=1的分数还有哪些？ 分子比分母大的分数 >1（板书） 师：你是怎么发现的？生验证：分子比分母小的分数没有涂满 分子和分母相等的分数刚好涂满 分子比分母母大的分数满出来了 师：你们都同意他的发现吗？ （4）验证揭题 小结：*刚才同学们通过大胆猜测、活动验证，根据分子和分母的大小关系进行分类，我们的数学书上也是如此，还给他们取了名字。板书：真分数、假分数。（揭题）这也是我们今天这节课的研究课题。 现在谁知道什么是真分数？什么是假分数？（适时加上2个“或”字） 板块二：以学生的求知欲为基点，探索假分数 3、过度：*同学们回想下我们在这节课之前接触到的分数都是属于那种分数，那你们接下想更多的了解哪种分数——假分数，那接下来就满足大家的要求，一起来研究下假分数 A、假分数化成整数 出示一组分子是分母倍数的假分数——4/2、8/4、9/3 （1）观察分子和分母，有什么发现？------分子是分母的倍数 （2）这样的分数谁能帮老师在线段图上标出来？ （3）在线段图上发现：4/2=2 8/4=2 9/3=3——能化成整数 （4）小结：谁能总结下怎样的假分数能化成整数（分子是分母的倍数）。 B假分数化成带分数 观察：黑板上的假分数能不能化成整数呢？ （1）分子是分母的倍数吗？那这个分数又可以化成什么呢 （ 图片展示） （2）借助学生操作的图片以说明如：3/2=1+1/2=1又1/2 得出：分子不是分母的倍数的假分数，可以看作是整数和真分数合成的数。叫带分数。 写作： 读作：一又三分之一 （3）把黑板上其余假分数化成带分数 三、应用知识 互动练* 1、下面老师要考考大家对这节课的掌握情况，老师报分数，学生说是什么分数，看看谁的反应又快又准 2、四个小朋友正在讨论我们这节课的知识，快去看看他们都说了什么？ 小明：分母比分子大的分数是真分数。 小方：假分数都大于1。 小王：所有的真分数都小于假分数。 小刚：假分数都能转化成整数。 3、看来上面这些都难不倒你们，接下来敢接受我的挑战吗？请准备好纸和笔，挑战之前有个要求：要注意听，问题要考虑周到！如果你有什么发现请马上举手！ （1）写出分母是2的真分数 真分数有（ ）个 分母是3、4能？ 分母是6、10呢？ 你发现了； （2）写出分子是2的假分数 假分数有（ ）个 分子是3、4能？ 分子是6、10呢？ 你发现了； 剩下2分钟总结 四、回顾总结 1、这节课你学会了什么？（数学知识） 2、你知道你是怎样学会今天的知识？（学*方法） 总结：在生活中、学*中遇到问题时，若能敢于猜测，敢于探索，适当时请求同学、老师、家长的支援，知识就会陪伴你一起成长！ 教学目标 使学生进一步掌握假分数与带分数、假分数与整数的互化方法，并能比较熟练地进行互化。 教学重点、难点 重点、难点：熟练地进行假分数与带分数、假分数与整数互化。 教具、学具准备 教学过程 一、假分数与带分数、假分数与整数的互化 1、假分数化成整数或带分数的练*。 24/612/516/172/7121/11 （1）学生独立完成。 （2）说说假分数化成整数或带分数的方法。 2、整数或带分数化成假分数的练*。 1=（）/74=（）/95=（）/110=10/（） 3（2/5）=（）/52（7/12）=（）12 6（2/2）=（）/33=2（）/6 （1）学生独立完成。 （2）说说假分数化成整数或带分数的方法。 3、假分数与带分数、假分数与整数的互化和分数大小比较的综合练*。 （1）填在书上90页第3题。 （2）反馈交流，说出解题思路和比较方法。 （3）选出好的方法，提高解题水*。 二、综合练* 1、口答，并说说思考方法。 （1）5个1/5是几？10个1/5是几？12个1/5是几？ （2）1里面有几个1/6？4里面有几个1/6？4（1/6）里面有几个1/6？ （3）3里面有几个1/4？有几个1/5？有几个1/8？ （4）2（5/7）里面有几个1/7？3（4/9）里面有几个1/9？ 2、在数轴上填写假分数与整数、假分数与带分数。 （1）学生填在书上91页。 （2）说说你是怎样填的。 3、用分数表示商。 15÷1618÷764÷98÷25 16÷1510÷2371÷1025÷8 （1）学生完成，并要求能化成带分数的化成带分数。 教学过程 备注 （2）反馈交流。 4、在括号里填上适当的数。 47分米=（）米123分=（）小时 219厘米=（）米7千克=（）吨 53小时=（）日1149立方分米=（）立方米 （1）独立填空。 （2）交流思考过程。 允许有不同的思考方法。 如47分米=（）米，有的同学是除以进率，商直接用带分数表示；而有的同学先写成假分数，然后再化带分数。 5、做同一种零件，林师傅4小时加工了15个，张师傅5小时加工21个。谁做得快些？ 独立完成后交流解题思路。 三、课堂 四、作业《作业本》 假分数与带分数、假分数与整数互化学生掌握得较好，但灵活解题能力比较差 教学内容： 新人教版数学五年级下册，第69页“真分数和假分数” 教学目标： 1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。 2、经过分类、举例、合作、探究等学*活动或方式培养学生观察、分析、比较、抽象概括的能力。 3、学生能渗透数形结合的数学思想，体验数学与现实生活的密切联系。 学*重点： 真分数和假分数的意义和特征。 学*难点： 假分数的意义的理解。 学*准备： 多媒体课件 学*过程： 一、创设情景： 1、复*：什么叫分数？举例说明。 2、用分数表示出下面各图的涂色部分。（课件出示） 134578请学生分别说出每个分数的意义。4 4 44 4 4 [设计意图]以复*上节课的知识导入，为本节课的学*作铺垫。 二、自主分类学*新知： 1、提问：你能把上面的6个分数进行分类吗？ 2、学生观察后，试着分类回答，并在白板上展示。 134578学生1：① 4 4 ② 4 ③ 44 4 1344578学生2：①4 4 4 ② 4 4 4 4 1348357学生3：①4 4②44③ 4 4 4 3、给出真分数和假分数的分类，（学生2的标准） 134①4 44 这样的分数叫真分数 4578② 4 4 4 4这样的分数叫假分数 [设计意图]学生对这七个分数进行试分类？这样一个具有挑战性的问题能引发他们学*的热情，激发学生的探究欲望。 3、观察这几个分数，你有什么发现？ 引导1：从分子和分母的大小方面进行比较。 你能归纳一下怎样的分数是真分数？怎样的分数是假分数吗？ 根据学生的回答板书： ——分子比分母小的分数叫真分数。 ——分子比分母小或分子等于分母的分数叫假分数。 学生写几个真分数和假分数，要注意有分子=分母的 4、比较一下这些分数和1的大小关系，你能发现什么？ 课件出示： 在数轴上表示这几个分数（观察得到） ——真分数都小于1。假分数大于或等于1 我们一起回忆，什么是真分数，真分数的特征是什么？什么是假 分数？假分数的特征是什么？ [设计意图]学生通过观察、比较、分类，让学生概括出真分数与假分数的概念，内容安排合理，体现了知识间的内在逻辑．力求让学生自己探索发现、概括理解真分数、假分数的意义，突出学生的主体意识，联系生活实际，培养学生的数感，突出培养学生的创新精神和实践能力。 三、练*：（课件出示） 1、判断真假分数： 2、判断。 [设计意图]在练*的过程中发展了学生的数学思维能力，也巩固了所学的知识。 3、比一比，谁的反应快（a是不等于0的自然数） a①当8是真分数时，a可以是（） a②当8是假分数时，a可以是（） aa8 7 是假分数，那么a=（ ） [设计意图]在练*的过程中发展了学生的数学思维能力，也巩固了所学的知识。 四、梳理知识、总结升华： 说说你这节课的收获？ [设计意图] 学生通过对知识的梳理回顾，，对本课所学内容有了清晰的认识，掌握所学内容 五、板书设计： 真分数和假分数 真分数：分子<分母、真分数<1 假分数：分子≥分母、假分数≥1 [设计意图]板书简洁明了，突出本课的重难点。 ——《真分数和假分数》教学反思菁选 《真分数和假分数》教学反思 身为一名到岗不久的老师，我们要在课堂教学中快速成长，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，那么你有了解过教学反思吗？以下是小编整理的《真分数和假分数》教学反思，希望对大家有所帮助。 昨天，市教研室来我校调研，有幸请张*老师指点了一节数学课：《真分数和假分数》。听了张*老师的点评，有如下启示： 学生在前一阶段所认识的分数都是分子比分母小的分数，而且这些分数表示的都是一个数量中的一部分和这个数量的关系。本节课上，学生需要认识分子与分母相等及分子比分母大的分数，以及真分数和假分数的.概念。教材上的例2是利用学生对分数意义和分数单位的已有认识，通过涂色，先后引出对4∕4和5∕4的认识。教学时，我按照教材的编写意图，按部就班的引导学生认识。出示了分数“5∕4”后，我问学生：“这里把什么看作了单位‘1’？”学生一致认为是“把两个圆看作单位‘1’”。其实，这样的回答是我在设计教学时就已经预料到的，于是我开始引导：如果是把两个圆看作单位“1”，一共*均分成了几份？取了几份？用分数表示是多少？5／8和5∕4一样吗？再想想应该把什么看作单位“1”？学生：“两个圆！”尽管前面有例题的明示“把一个圆看作单位‘1’”，尽管我作了引导，可学生还是坚持他们的想法。无奈，我只得重新再引导一遍。 课后，张*老师的方法给了我启发：在让学生涂色表示5／4时，先只出示一个圆让学生说单位“1”、涂色，学生肯定会说不够，由此再出示第二个圆，即再出示一个单位“1”，合起来是两个单位“1”，两个圆是两个单位“1”，而不是一个单位“1”。有了这样的铺垫引导，学生就有了深刻的理解。 另外，张*老师还提到一节课练*的设计要设计好，要注意层次等。听了张*老师的点评及建议，我深深体会到，每节课前，都要认真钻研教材，要精心设计好每一个教学细节，正所谓：细节决定成败。在一定程度上，课堂是由无数个细节组成的。细节是一种长期潜心的准备，细节是可以挖掘、预设的，我们教师要善于把握课堂教学中的每一个细节，从小事入手，以小见大，进而创造出有效、精彩的课堂。 《真分数和假分数》是在学生已经学*了分数的意义、分数单位和分数与除法的基础上进行教学的。只有学*了真分数和假分数，学生才能比较全面地理解分数的概念，所以教学中我紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上理解了真分数与假分数的意义，这样学生概括真分数和假分数的概念和特征即为水到渠成。 本节课采用了“先学后教，当堂训练”的教学模式，纵观整节课有以下几点特点： 1.将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力。 在整个过程设计中，我努力营造学生独立、主动的学*“时间”和“空间”，使学生成为课堂教学过程重要的参与者和创造者，引导学生去探究，自己去发现，使学生对新知沿着理解、掌握、熟练不断前进，从而获得了最佳效果。 2.通过自主探究与研究，学生的能力得以提升 教学中让学生在观察、比较、归纳等活动中自己领悟出真分数和假分数的意义。学生经历这一过程后，自学能力得到培养，提升了思维水*，提高抽象概括能力。从自学检测反馈来说，学生能正确辨别真分数和假分数，从而达到了这节课的学*目标。 3.关注学困生，提高了课堂教学效果。纵观整个的教学过程，感觉最大的'收获还是对教材努力钻研之后，对教学内容概念本质的理解即对分数意义的挖掘，尽管学生对于新知的名称并不陌生，那么教师备课的过程则要对教学内容前后体系进行连贯的思考，因为分数的意义是学生对后续知识的认知起点。今后的教学中我要做好深挖教材把握本质，为后续知识做铺垫的备课工作。 “真分数和假分数”这节课是在学*了分数的意义后学*的内容，这节课看似没有太多的内容，但是如果认真深挖教材，要讲的东西却很多。本节课教学时，我借鉴了教研室的数学专家张红娜老师的教学方法，借助学生的知识基础和学生的动手操作，辨析概念，掌握概念。 强调数形结合，帮助学生建构概念，这是本节课的主要特点。我很清楚的记得张老师是先让学生用圆片来表示不同的分数，这样做我认为既可以联系旧知，又可以让学生在用圆片表示分数的过程中充分感知分数的`大小。先让学生用一张圆片分别表示出它的四分之一、四分之二、四分之三，四分之四，这几个分数学生都能在一张圆片纸上轻松表示出来。然后提出新的问题，如果要表示出四分之五，应该怎样表示？在前边表示分数的基础上，学生通过讨论发现了两种方法：即用四分之四加上四分之一的两个圆片就是四分之五，也可以用四分之三的加上四分之二的两张圆片也可以表示出四分之五。接着又让学生分别表示出四分之七，四分之九等分数。在学生通过动手感知分数后，让学生对这些分数进行分类，因为在做分数的时候学生已经有了基础，所以学生很容易就说出了分数可以根据比1大或者是比1小进行分类，到这时就水到渠成了，再做以总结，就顺理成章的引出了真分数和假分数。 还清楚的记得张老师在讲完这节课后说过这样一句话：学数学就是为了用数学，我从听这节课，又按照这个思路和方法上课后，我感觉到数学确实是这样的。同时我也感觉到，任何一节课，我们只要结合学生已有的知识基础，结合学生的认知特点，站在学生立场上认真钻研教材，教学效果就会更好。教学真的需要我们用心去钻研，去思考。 课前预*，所有学生都能根据真、假分数的概念及其特点对分数正确进行分类。但请学生用假分数表示图中的涂色部分或在数据上表示带分数则比较困难。 针对这一现状，我对例2的教案进行了改动。在教具方面，原先准备用挂图教学，但考虑到挂图一次性呈现所有图案，不便于学生感受到一个圆是单位“1”，最后改为用自制圆片作教具逐一展示。在教学设计方面，原先准备一开始就完全放手，让学生独立尝试用分数表示图中的涂色部分。现在，学生是在我的引导下，逐步完成三个假分数的学*。特别是第二幅图，针对学生的困惑“为什么这幅图不能用7/8来表示”质疑，使其明确单位“1”，并且掌握假分数7/4的含义。从第三幅图学生独立完成情况来看，这样的改动是成功的。 做一做第2题也是练*中的难点，需要老师辅导学生完成。在这里，我是这样指导的：我们把从0到1的线段长度看作单位“1”，请大家仔细观察把单位“1”*均分成了几份？ 请大家把1/6、6/6、7/6、13/6在直线上表示出来。 指名板书，集体订正时问“为什么13/6在直线的这个点？”1/3表示什么意思？如果把单位“1”*均分成3份，1份是多长呢？你是怎样知道的？ 请同学们将1/3、3/3、5/3在直线上表示出来。 为什么3/3和6/6在同一个点上？ 问：请大家观察表示真分数的点和表示假分数的点分别在直线的哪一段上？ 师：我们将分数与1进行比较共分为两类。一类是真分数，真分数都小于1。另一类是假分数，假分数等于1或者大于1。 这样分层练*，由易（分母是6的分数）到难（分母是3的分数），最后通过观察对比，对分数进行分类，形成正确的认知编码。 学生质疑：最小的真分数为什么是1/N，而不是0/N？ 整数可以看成是特殊的分数，分母是1的分数和分子是0分数，是一种特殊的分数，它与我们课本上所定义的分数（把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数）是不一样的。这两类特殊的分数是不能用课本上所说的分数的意义去解释的，它是靠分数的补充定义来说明的。有些老师认为0/12不是分数，是因为他们不了解分数的.补充定义。再者，根据分数与除法的关系也可以说明0/12是分数。小学《数学》第十册第91页说：“分数与除法的关系可以表示成下面的形式：被除数÷除数 =被除数 / 除数在整数除法中，除数不能是0。在分数中分母也不能是0。用 a 表示被除数，b 表示除数，就是 a ÷ b = a / b (b≠0) 。”由此我们不难看出：在整数除法中，被除数可以为0，这时表示成分数就是分子是0的分数，例如：0÷12 = 0/12，所以0/12是分数。第二：0/12是什么分数？上海教育出版社出版的《小学数学教师手册》第90页说：“在分数的原始定义中，没有包含分子为0的情况，但根据分数与除法的关系，可类推出 0÷ a = 0 / a （ a≠0），所以补充规定：0/a = 0 ( a≠0) ，并称之为零分数。在小学里，对零分数一般不作专门介绍，它在分数减法运算中自然出现。”由此我们可以知道：分子是0的分数（比如0/12）是一种特殊的分数，它们叫作零分数，这种分数一般不独立出现，多出现在分数减法计算的过程中。 学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学*的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。这一课的教学是在学生学*了分数的意义、分数与除法的关系、比较分数的大小等知识的基础上进行的。 分数教学有两个最基本的概念，一个是分数的意义，一个是分数的单位。学生在理解的基础上掌握了这两个概念，学*分数就可以举一反三。因此在教学真分数和假分数时，我紧紧抓住每个分数的意义，使学生从分数意义上理解和掌握新课的内容。在教学过程中，我首先通过复*分数的意义，每个真分数的意义，为学生学*真分数、假分数和带分数奠定基础。在出示假分数时先回答分数的分数单位及有几个这样的分数分数单位等内容，使假分数的意义的难点建立在已有知识的基础上，并设计了从33到由学生自己用图表示4个13，学生对假分数的意义就很自然地理解了。 这一环节的设计，是我在经过两次失败的教学后认真反思自己的教学设计及行为，认真解读教材，认真的从学生的角度出发去思考改进的。 第一次我是这样设计的，我课前预设到学生在表示84时会出现问题，课上学生有说是88的有说是44的还有说是2的等等，而我简单的把它定位到是44+44得来的。接下来的内容学生虽然很顺利的沿袭了刚才的模式，但对于假分数的意义并没有真正的理解。 有了第一次的经验，我觉得这里出问题是学生对单位“1”理解的不正确，于是做了如下调整。针对单位“1”的不同做了对比，结果是使学生更加混乱。 经过两次的失败我深深地认识到学生对分数的理解根本在于两个最基本的概念，一个是分数的意义，一个是分数的单位。学生在理解的基础上掌握了这两个概念，才能更清晰地去认识假分数和带分数。所有才有了今天这节课上从分析13的`分数单位及个数过渡到学生自己用图来表示43，学生理解63、115更是水到渠成。在这里我并没有用课件直接给出43的图形而是让学生自己用图来表示，利用学生生成的资源为讲授的内容使内容更真实，更便于学生理解，也更具多样性。 在练*的使用和反馈上我想怎样才能更加有实效，于是我把判断和写分数印成片子发给学生，判断题要求学生判断并改正，在学生使用中发现学生修改形式很多，于是我精心挑选了典型的让他们来展台展示，并向学生渗透了数学方法的简洁性、针对性。这样学生不仅进行了练*，深化了对知识的理解，同时还对学生进行了数学思想的渗透，最大化的发挥了这个教学环节的效用。 在假分数的教学上，我考虑要充分发挥教师主导和学生主体的作用，通过把5个圆片*均分给4个同学，用提问的方式启发学生思考怎样分，让学生合作探究实际分，从不同的结果中提炼出假分数和带分数，并自然的理解了假分数和带分数的关系，理解了带分数的意义是一个整数和一个真分数合成的数，也为后面的试一试找到了知识根源。 本节课自始自终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中，充分感受与体验知识的发生和发展过程，促进学生的全面发展。 真分数和假分数是在学生已经学过分数的意义和分数单位的基础上进行教学的。只有学*了真分数和假分数，学生才能比较全面的理解分数的概念。 本课许老师主要采用自主探究和合作交流的教学方法，为学生提供充分交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，自己领悟出真分数和假分数的意义。因为真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成是认识的发展过程。在教学真分数和假分数时，许老师先让学生用一张纸折分数，涂色，再次通过观察图形的涂色部分，采用自主探究、合作交流的方法，体会用假分数表示数量以及数量之间关系的.合理性、科学性。 在教学中，老师为学生提供充分的探索与交的意义理解假分数与真分数的内在联系，然后让学生从观察涂色的分数出发，自主探究，以自己的感性经验为基础，对这些分数进行分类、比较，并在小组中交流自己的想法，从而形成表象，进而以归纳的方式抽象出真分数和假分数的本质属性，从而获得了初级概念，然后老师再引导学生，把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中，通过这样的教学方法就是学生准确地理解概念，牢固地掌握概念，正确地运用概念。同时学生通过自主探索与合作交流，提升了思维水*，提高抽象、概括等能力，而在整个教学过程中教师只是一个学*的组织者、引导者与合作者。 从学生练*反馈来说，学生对真分数和假分数意义掌握不错，能正确区分真分数和假分数，从而达到这节课的目标。 上周教学了第四单元的二课时《真分数和假分数》。这节课是一堂概念教学课，主要任务是让学生明确真分数、假分数的概念及将分数分为这两大类的分类标准是什么，初步了解分类标准在分类活动中起着十分重要的作用。 所以教学中我紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的'概念和特征即为水到渠成。 整节课的内容相对来说还是比较简单的，学生掌握起来也比较轻松。在课后的作业里有一个这样的题目：请你用自己的话来理解分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 有个同学写了一句很有意思的答案：我觉得分子不应该比分母大，因为妈妈总比儿子大。我忍俊不禁，随即在第二天的课上对此答案随性发挥。 联想到在教学分数各部分名称时说到分数线下面的是分母,做为母亲他高高的托着自己的孩子--分子,所以分子在上,分母在下。因为孩子的年龄都要比母亲小,所以分子小于分母是符合实际情况的,那么这样的分数我们叫做真分数,而如果孩子和母亲一样大,或大于母亲了,那么这种情况就不符合实际,这样的分数就叫做假分数。说到这里孩子们都笑了,我知道他们从心里真正领悟了! 真分数和假分数是在概括了分数意义的基础上进行教学的，让学生经历真分数和假分数概念的形成过程，进一步拓展对分数的认识。 既然真分数和假分数是以分数意义为基础进行教学的，那么这堂课离不开分数的意义，而五（下）的分数意义是用单位“1”来说明的.，因此，我认为该内容的教学和分数的意义有着密切的关系。教材安排的例题也是利用学生对分数意义和分数单位的已有认识，通过在图形里涂色，先后引出对4/4和5/4的认识。再利用对假分数的初步认识，通过在图形里涂色表示2/5、10/5和13/5，进一步丰富对假分数的认识。最后在此基础上，引导学生对比较上面例题中每个分数分子和分母的大小进行分类，形成并明确真分数和假分数的含义。 涂色是认识真分数假分数重要直观手段。小学生的认知往往建立在直观之上的，涂色学生的操作活动，操作的过程就是直观感知的过程。在涂3/4的过程中体会到：把一个圆看做单位“1”，*均分成4分，涂这样的3份是3/4。同样，涂4/4和5/4也是如此。 分数单位是认识真分数假分数的重要锲子。教材要求学生先在下面的图形中涂色表示5个1/4，然后要求学生用分数表示几分之几。对假分数的初步认识的锲子就是分数单位，1/4有1个1/4，3/4中有3个1/4,3个1/4就是3/4；4/4中有4个1/4,4个1/4就是4/4。照此推想5个1/4当然是5/4,5/4有5个1/4。 分类是形成真分数假分数的重要环节。在学生初步认识真分数假分数的基础上，引导学生对比较上面的每个分数分子和分母的大小进行分类，从而形成真分数和假分数的含义，教师依据板书1/4,2/4,3/4, 4/4,5/4，…… 1/5,2/5,3/5,4/5,5/5,6/5,…，10/5,…，帮助学生明确真分数假分数的含义。 我认为，认识真分数假分数有上面比较重要的三个点，至于丰富真分数假分数的内涵需要练*来实现！ 本节课要通过真分数，假分数的认识，使学生能全面理解分数的概念。所以教学中我紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后，再通过设问，让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。 新课教学分两部分。 第一部分学*真分数，假分数概念。分三层。让学生通过观察、比较、讨论、认识分子和分母大小关系的三种情况，了解真分数，假分数概念；引导学生比较分数值与1的大小关系，认识真分数和假分数的特征；利用数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系，掌握它们的分界点是1。 第二部分学*把假分数化成整数的方法。分为两层。让学生通过观察认识到这些假分数的分子都是分母的倍数；理解和掌握假分数化整数的方法。 本节课中，真分数与假分数的概念犹为重要，概念教学切忌死记硬背、生搬硬套，我创设这样一种动手操作的'情境，把分数意义、分数单位、分数的组成这些知识综合蕴含其中，同时也为真假分数的概念埋下伏笔，将十分有利于学生的自主学*。自主探究学*源于学生的需要。学生心中装满问题，他们急于想知道为什么，建立在学生具有内在学*动机基础上的“想学”。我在教的过程中，注意培养学生“想学”这种意识，创设了问题情境，使学生处在想知而又不知的这种矛盾心理中，正所谓“不愤不发，不启不悱”、“思源于疑”。 小组合作学*的一个功效就是能弥补教师难以面向有差异众多学生教学的不足，通过学生与学生的相互交流、相互帮助，真正实现每一个学生都得到发展的目标。所以在小组合作前，每个学生的独立思考相当重要，给予一定的时间进行充分的思考，然后在组内交流，这样才能保证合作的实效性。 真分数和假分数是在学生已经学过分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的，课上充分发挥学生的主体作用，让学生在课前预*的基础上合作探究，引导学生在已经掌握的分数概念的基础上，通过观察、比较、抽象、概括，从特殊到一般，理解并掌握真分数、假分数的概念，自己得出判断和结论。 既然真分数和假分数是以分数意义为基础进行教学的，那么这堂课离不开分数的意义，而五（下）的分数意义是用单位“1”来说明的，因此，我认为该内容的教学和分数的意义有着密切的关系。教材安排的例题也是利用学生对分数意义和分数单位的已有认识，通过在图形里涂色，引出对3/4、5/4的认识。再利用对假分数的初步认识，通过在图形里涂色表示6/4、7/4和8/4，9/4进一步丰富对假分数的认识。最后在此基础上，引导学生对比较上面例题中每个分数分子和分母的大小进行分类，形成并明确真分数和假分数的含义。 涂色是认识真分数假分数重要直观手段。小学生的认知往往建立在直观之上的，涂色学生的操作活动，操作的过程就是直观感知的过程。在涂3/4的过程中体会到：把一个圆看做单位“1”，*均分成4分，涂这样的3份是3/4。同样，涂4/4和5/4也是如此。 分数单位是认识真分数假分数的'重要点。教材要求学生先在下面的图形中涂色表示5个1/4，然后要求学生用分数表示几分之几。对假分数的初步认识的锲子就是分数单位，1/4有1个1/4，3/4中有3个1/4，3个1/4就是3/4；4/4中有4个1/4，4个1/4就是4/4。照此推想5个1/4当然是5/4，5/4有5个1/4。 分类是形成真分数假分数的重要环节。在学生初步认识真分数假分数的基础上，引导学生对比较上面的每个分数分子和分母的大小进行分类，从而形成真分数和假分数的含义。 课后反思自己的课堂依然存在很多的不足： 1．教学能力还需提高 虽然我能及时给学生纠正错误，但还是显得有些急躁，没有让学生准确用数学语言表达，忽略了学生表达能力的培养。 2．自学指导争取做到精、简、细 本节课的自学指导虽然体现了自学方法、自学时间、自学内容，但感觉容量太大，问题过多，设计不够精细，学生在自学中容易忽略个别问题，而书中小精灵提的问题没有在指导中体现出来，造成学生对真分数和假分数的特征没有真正理解，只能照着书回答。 3.应变能力和调控能力还需提高。 一、说设计理念 1、以学生发展为本，着力强化个人主体意识，同时关注学生学*动机，兴趣等情感态度。 2、从学生已有的认知发展水*和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会和充分的练*空间。 3、致力于改变学生的学*方式，关注过程，把学*的权力和时空留给学生，通过观察、操作、猜测、思考、讨论等多种活动，让学生亲历概念的形成过程，主动获取知识。 二、说教材 1、教学内容： 《真分数和假分数》一课是五年级下册第四单元的内容。这部分内容的学*是在学*了分数的意义，然后以对分数、分数单位的熟悉为基础上进行教学的，教材在讲解这一知识点时，应注意分数与“1”的关系，这样既帮助学生理解真假分数的概念，又沟通了新旧知识的内在联系。 2、学情分析： 学生在三年级已经初步认识了分数，知道各个部分的名称，会读、写简单的分数，前一段又学*了分数的意义，熟悉了单位“1”、分数单位等概念，为学*本节课知识打下了基础。另外本课的概念比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。 3、根据教材的内容，学生的年龄、心理特点、学情以及基础教育课程提出的三维目标，我确立了本节课的教学目的： （1）结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。 （2）能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。 （3）寻求探索解决问题的方法，体验数学与日常生活的'密切联系。 教学重点：结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义及关系。 教学难点：动手操作理解分饼的方法及观察发现分数的特点。 三、说教法与学法 1、分数的产生过程及实际含义的认识，要体现从直观到抽象的思维过程。本节课采用小组合作学*的形式，充分让学生观察、发现、比较的方法相结合，体现以教师为主导和学生在学*过程中的主体地位。 2、学生在和谐的学*气氛中自主探索，通过动手操作、动脑思考、动口表达，学会观察发现、比较分类，更好地学会知识与能力。 四、说教学过程 本节课力求从学生的实际、兴趣出发，能结合具体情境，在多种活动交流中，经历真分数、假分数和带分数的认知产生的过程，从中理解“真分数、假分数和带分数”的意义；培养学生动手操作、观察、概括等学*数学的能力；整节课林老师能围绕情境激趣、谈话导入，操作探索新知，回顾总结，实际应用等几个教学环节展开教学。 具体分析如下： 一、注重学生学*兴趣的培养。 兴趣是学生最好的老师，学生只有对数学感兴趣，才能乐学、好学、会学；如，课前老师播放了《西游记》动画片，并让学生一起唱主题歌，缓解了学生紧张的心态，创设一个和谐的学*氛围；通过帮助唐僧师徒四人解决分饼的问题，同时在教学中注重成功的体验，经常激励、鼓励学生，如“不错、真棒、很好、谢谢你”等，使学生从中体验学*数学的成功之处，激发了学生的学*兴趣和求知欲望。 二、落实“以生为主体，以师为主导”，给学生提供创造的空间。 在课堂教学中“导”与“学”的关系尤为重要，教师的“导”的终极目标为了学生的“学”，在这里老师通过学生合作学*、自我演示等过程为学生创设一个对话的舞台，让学生共同分享经验，这一点新课程提倡“课堂应给予学生选择与自由的空间”精神与之相适当。同时老师在引导学生质疑、提出问题，让学生有充分的思考时间，这样就把学*的主动权交给学生；因此，课堂上学生就能提出象4/4是什么分数的问题？为课堂提供了一个很好的学*资源，教师也能及时捕捉信息。这样的教学更富于学生的创造空间，培养了学生的创造精神和创造能力。 三、操作感知，建立概念。 在操作中感知，在操作中学*是新课程的重要教学理念。在教学中教师注重学生的操作，建立表象，理解意义、概念。本课教师能让学生动手操作认识分数外，每次的操作都具有一定的意义。操作一、让学生把1张饼*均分给4人，每人分得多少？使学生巩固了*均分和感知分法。操作二、把3张饼*均分给4人，每人分得多少？在操作中感知分法不同，但份数一样结果也相同，即3个1/4张和3张的1/4都是3/4张。知识的迁移，让学生在把9张饼*均分给4人，每人分得多少张时得到分数9/4和2又1/4。在学生对这些分数有了全面了解、认识后，通过学生观察、比较、概括从中产生了真分数、假分数、带分数；并理解其意义。这样的教学培养了学生的认知数学的规律和概括能力。 四、密切联系生活实际，培养学生应用数学的能力。 从设计的练*，一方面、对本节课的重点知识进行巩固总结。另一方面、从让学生解决分面包、分苹果的问题，提升学生应用数学知识解决生活中的问题，数学源于生活再回归生活；让学生体验数学在生活中无处不在。 本节课的设计，是从学生已有的经验和知识背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们经历知识形成的过程，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，促进了学生的发展。 在整个教学过程中，我充分体现了以学生为本的教学理念，在学生获得新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练的过程不断前进，从而获得最佳教学效果。 真分数和假分数的概念很重要，但概念的数学不能给学生死记硬背，教师如果创设一种动手操作的.情境，把分数的意义、分数单位、分数的组成这些知识综合蕴含其中，既为真假分数的概念的理解埋下伏笔，也对学生的自主学*十分有利。 这节课是一节概念课，是在学生初步建立了分数的概念之后，引导学生利用对分数意义和分数单位的认识，通过学生熟悉的涂色表示分数的活动，运用类比推理得到四分之四、四分之五这样的假分数，并通过例3的教学进一步丰富学生对假分数的感知。然后通过说理和讨论，帮助学生正确理解真分数和假分数的意义。 在练*第39页练一练第1题右边第3幅图时，有些学生认为涂色部分应该用八分之七来表示，这时我让不同见解的'学生充分发表自己的意见，并通过讨论明确图中是把一个长方形看作单位1,把单位1*均分成四份，每份是四分之一，涂色部分有7个四分之一，是四分之七，这样既有利于学生主动地完成对分数概念表征的修正和调整，又有利于培养学生思维的深刻性，发展数学思考。 《真分数和假分数》是一节概念课，是继三年级分数的初步认识后的一节关于分数知识的延伸课。在学*了分数的意义后，学生明确了分数就是“表示把单位1*均分成若干份表示其中的一份或几份”。真分数和假分数虽然在分数的意义上是一致的，但是假分数在意义的理解上却是对原来分数意义的一次飞跃。假分数的意义理解在本节课上应该是一个难点，相对于以前真分数的意义学生根深蒂固，但假分数表示什么？在单位1不够取得时候怎么理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义？所以，这节课既是分数意义的延伸，又是对原来分数理解的一次补充。 在教学过程中，我首先通过让学生叙述自己表示出的分数的意义，回答分数的分数单位及有几个这样的分数单位等内容，为学生学*真分数和假分数奠定了基础。 其次充分发挥教师主导和学生主体的作用。用提问的方式启发学生思考，让学生进行合作探究；然后依据真分数和假分数的分类，引导学生在已经掌握的分数概念的基础上，通过观察、比较、抽象、概括，从特殊到一般，理解并掌握真分数、假分数的概念。 最后通过观察数轴上各点所表示的'分数，引导学生将真分数和假分数与1作比较，使学生直观清晰地认识到真分数小于1、假分数等于或大于1的特征，进一步理解了真分数和假分数之间的联系和区别。 遗憾的是时间把握的不够好，拖堂了，我想主要是这样几个方面的原因： 1、一开始，提问分数的意义处就冷场了，主要是昨天没有上课，是前天学的内容，学生遗忘了。 2、在教学5个的地方，引导学生经历了这个过程，拓展的比较多，花的时间也比较多。 3、在数轴上表示分数，把真分数、假分数与1比较的时候，由于学生的基础及对分数意义的理解还不够扎实，所花的时间也比较多。 还可能在设计、语言、课堂处理方面还存在一定的问题，请老师们多提宝贵意见！ 《真分数和假分数》是在学生已经学*了分数的意义、分数单位和分数与除法的基础上进行教学的。只有学*了真分数和假分数，学生才能比较全面地理解分数的`概念，所以教学中我紧扣住数形结合的思想，使学生从直观上理解了真分数与假分数的意义，这样学生概括真分数和假分数的概念和特征即为水到渠成。 一、本节课采用了“先学后教，当堂训练”的教学模式，纵观整节课有以下几点特点： 1.将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力。 在整个过程设计中，我努力营造学生独立、主动的学*“时间”和“空间”，使学生成为课堂教学过程重要的参与者和创造者，引导学生去探究，自己去发现，使学生对新知沿着理解、掌握、熟练不断前进，从而获得了最佳效果。 2.通过自主探究与研究，学生的能力得以提升 教学中让学生在观察、比较、归纳等活动中自己领悟出真分数和假分数的意义。学生经历这一过程后，自学能力得到培养，提升了思维水*，提高抽象概括能力，学生能正确辨别真分数和假分数，从而达到了这节课的学*目标。 3.关注学困生，提高了课堂教学效果。 二、存在的不足： 1．教学能力还需提高 2.应变能力和调控能力还需提高。 ——真分数和假分数教案汇总十篇 一教学内容 真分数和假分数的练*课 教材第72一74页练*十三的第1一13题。 二教学目标 1．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。 2．培养学生综合应用所学知识解题的能力。 3．培养学生复*的良好*惯。 三重点难点 综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。 四教具准备 投影。 五教学过程 （一）导入 谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？ 学生回忆并回答。 老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。 （二）教学实施 1．完成教材第72页的第1题。 让学生在课本上填一填，并读一读。 2．完成教材第72页的第2题。 老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位”1“。 让学生看图在课本上写出分数。 提问：还可以把谁看作单位”1“？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位”1“，再看图写出分数，集体交流。 3．完成教材第72页的第3题。 请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。 4．完成教材第72页的第4题。 学生独立看图写出分数，并读一读。 提问：带分数是由几部分组成的？ 5．完成教材第73页的第5题。 学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？ 学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。 6．完成教材第73页的第6题。 老师指导学生从左往右看，从左往右填。 7．完成教材第73页的第7题。 学生独立完成，说一说自己是怎样想的？ 8．完成教材第73页的第8、9题和第74页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。 9．完成教材第74页的第10题。 请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。 10．完成教材第74页的第12题。 让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。 11．完成教材第75页的第13题。 学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。 （四）思维训练 1.一个分数号（a、b都是自然数），若2＜a＜6，3<7，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？ 2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？ 3.在括号里填上”>“、”<“或”=“。 (1)A=+，A()1。 (2)B=+，B()2。 (3)C=++，C()3 （五）课堂 通过今天的复*，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。 教学目标 1、理解、掌握真分数、假分数、带分数的意义和特征。 2、能正确读写带分数。 教学重点、难点 重点、难点：理解真分数、假分数、带分数的意义。 教具、学具准备 教 学过程 备注 一、复*铺垫 1、说说下面各分数所表示的意义及它们的分数单位，各有几个这样的分数单位？ 3/45/64/7 2、填空 3个1/3是（）4/4有（）个1/4 2/5有（）个1/22是（）个1/3 （）个1/5是19个1/8是（） 二、导入新课 1、出示准备题。学生口答，教师在相应的集合圈里填上分数。 2、导入新课 上面两个集合圈内填的两种不同情况的分数，它们各有什么特点，叫什么分数，这是今天要学的内容。 出示课题“真分数和假分数” 三、教学新知 1、出示例1。 （1）请三位学生分别在图中阴影表示指定的分数，其余同学做在书上。 （2）观察3/4、5/6、7/8这三个分数和相应的图中的阴影部分，比较各分数中的分子和分母的大小有什么共同的特点？ 3/4、5/6、7/8的分子都比分母小，像这样的分数叫做真分数。即分子比分母小的分数，叫做真分数。 （3）指导学生看图，指出真分数比1小。 （4）练一练。 A、写出三个真分数。 B、写出分母是5的真分数。 2、教学例2。 （1）出示例2图。 （2）观察直线上的点所表示的分数3/3、4/3、6/3、7/3与前面所学的真分数有什么不同？ 教学过程 备 注 （3）这些分数的大小与1相比较有什么特征？ 从而得出：3/3的分子与分母相等，3/3=1，4/3、6/3、7/3的分子比分母大，这些分数都比1大。 4/3、6/3、7/3、3/3的分子比分母大，或者分子与分母相等，像这样的分数叫做假分数。即分子比分母大，或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 （4）练一练 A、说出四个假分数，说说什么叫做分数。 B、写出分子是5的所有假分数。 3、带分数的认识 （1）观察6/3、3/3它们的分子和分母有什么关系？（分子是分母的倍数） 3/3=1（3个3/1是1） 6/3=2（6个1/3是2） 分子是分母的倍数的`假分数，实际上都是整数。 （2）4/3、7/3分子不是分母的倍数。 3/3（就是1） 4/3（4个1/3）1又1/3（带分数） 1/3（真分数） 1又1/3读作一又三分之一 6/3（就是2） 7/3（7个1/3）2又1/3（带分数） 1/3（真分数） 2又1/3读作二又三分之一 同理5/4可以写作（），读作（）； 11/8可以写作（），读作（）； （3）归纳：一个整数和一个真分数合成的数，叫做带分数。 四、练*反馈 1、课本P83第1、2题 2、根据要求写出分数 （1）写出3个分母是9个的假分数。 （2）写出3个分子是分母的倍数的假分数。 （3）写出3个假分数。 五、学*小结： 六、课堂作业：《作业本》 本课内容比较简单，也比较直观，仅是从分数的分子、分母的大小的比较中认识真分数、假分数、带分数，因此，学生都掌握得较好。在直线上表示某个带分数有个别学生还有困难。 猜想是人们以自己已有的知识为基础，通过对问题的分析、归纳或将其与有类似关系的特例进行比较、分析，通过判断、推理对问题结果作出的估测。探索在我们的教学中是指教师采用各种有效的手段，引导学生经过自己的努力，去发现问题、提出问题、解决问题，进而得出正确的结论。本节课设计力求体现“猜想—探索”式教学——大胆猜想、主动探索，最大限度地张扬孩子的个性，挖掘孩子的创新意识和创新能力。 教学目标： 1、理解并掌握“真分数”和“假分数”的意义，初步感知假分数能化成整数或带分数。 2、经历猜测、观察、分类和归纳等活动过程，发展学生的观察能力、合作能力、说理能力。 3、通过活动初步养成质疑、独立思考和善于聆听的好*惯，在教学活动中体验数学是充满着探索和创造，体验获得成功的喜悦，激发学生学*数学的兴趣和求知欲。 教学重点： 理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，初步感知假分数能化成整数或带分数。 教学难点： 如何在活动中理解假分数的意义。 学具准备： 小圆片、小纸条 教学程序： 一、谈话导入 激发兴趣 上课之前先请个同学说说分数的意义是什么？ 看来大家对学过的知识掌握的不错，其实今天我们一起学*的内容也比较简单，只要大家能理解这两个字就一定能学好，哪两个字呢？ 板书“大、小” 出示一件物品，你觉得用哪个字比较合适？ 生1：大。 生2：小。 生3：应该用其它物品比较下才能说。 看来你是一个非常谨慎、聪明的人，那我就满足你的要求------出示另一物品，（感受大小是相对的！） 二、小组合作 探索新知 板块一：以活动为*台，探索真、假分数的意义 1、通过猜测分子与分母的关系，生成研究活动所需的素材 生活中的物品有大小关系，我们数学中也有很多的大小关系。谁能大胆猜测下分数的分子和分母的大小关系，可能会有几种情况？ （板书）： （1）分子比分母小 （2）分子和分母相等 （3）分子比分母大 对于同学们刚才的猜测三种情况，谁能尝试举些例子吗？你能说出分母相同的吗？（引导一组数据尽量分母一样，可根据情况补上一组容易操作的分数，如分母是2、4） 2、在活动中感知真、假分数的意义 同学们，刚才我们只是通过猜测分子和分母的大小关系，尝试写出了这么多的数据，那这些分数是否都有它们的意义呢？接下来就是你们大显身手的时候了，请你们以同桌为一小组，选择黑板上的一组数据，用画一画、涂一涂的方法把你所选的一组分数在学具上表示出来，老师为每个小组都准备了一份学具（选择一种学具），你们能行吗！ （1）操作建议 1、操作中尽量要做到*均分。 2、尽量把你选择的一组分数都要表示出来 3、如遇到困难，可以向旁边的任何人（同学、老师、听课老师）请求帮助。 4、汇报时请说明你们是把什么看作单位“1”。 活动过程中巡视指导，特别留意学生对分子比分母大的分数如何表示 学生汇报演示 （2）交流预设 第一组：我们都是把一个圆看作单位“1” （分子比分母小的分数意义）：把单位“1”*均。表示这样的。 （分子和分母相等的分数意义）：把单位“1”*均。表示这样的。 （分子比分母大的分数意义）：把单位“1”*均。表示这样的。 可能有学生质疑：如3/2其实就是3/4。可以引导学生进行讨论，说说自己的想法，把握关键------你是把什么看做单位“1” 请选择不同数据的小组汇报 （3）小结，再比较 刚才通过同学们的研究，原来我们的猜测是正确的，根据分子和分母的大小关系，确实有这三种分数存在，而且有各自的意义。那么我们再回顾下，刚才操作的时候同学们都是把什么看做单位“1”？那你们有没有发现这三种分数跟单位“1”的大小关系又如何呢？ 生汇报：分子比分母小的分数<1 分子和分母相等的分数=1 你觉得=1的分数还有哪些？ 分子比分母大的分数 >1（板书） 师：你是怎么发现的？生验证：分子比分母小的分数没有涂满 分子和分母相等的分数刚好涂满 分子比分母母大的分数满出来了 师：你们都同意他的发现吗？ （4）验证揭题 小结：*刚才同学们通过大胆猜测、活动验证，根据分子和分母的大小关系进行分类，我们的数学书上也是如此，还给他们取了名字。板书：真分数、假分数。（揭题）这也是我们今天这节课的研究课题。 现在谁知道什么是真分数？什么是假分数？（适时加上2个“或”字） 板块二：以学生的求知欲为基点，探索假分数 3、过度：*同学们回想下我们在这节课之前接触到的分数都是属于那种分数，那你们接下想更多的了解哪种分数——假分数，那接下来就满足大家的要求，一起来研究下假分数 A、假分数化成整数 出示一组分子是分母倍数的假分数——4/2、8/4、9/3 （1）观察分子和分母，有什么发现？------分子是分母的倍数 （2）这样的分数谁能帮老师在线段图上标出来？ （3）在线段图上发现：4/2=2 8/4=2 9/3=3——能化成整数 （4）小结：谁能总结下怎样的假分数能化成整数（分子是分母的倍数）。 B假分数化成带分数 观察：黑板上的假分数能不能化成整数呢？ （1）分子是分母的倍数吗？那这个分数又可以化成什么呢 （ 图片展示） （2）借助学生操作的图片以说明如：3/2=1+1/2=1又1/2 得出：分子不是分母的倍数的假分数，可以看作是整数和真分数合成的数。叫带分数。 写作： 读作：一又三分之一 （3）把黑板上其余假分数化成带分数 三、应用知识 互动练* 1、下面老师要考考大家对这节课的掌握情况，老师报分数，学生说是什么分数，看看谁的反应又快又准 2、四个小朋友正在讨论我们这节课的知识，快去看看他们都说了什么？ 小明：分母比分子大的分数是真分数。 小方：假分数都大于1。 小王：所有的真分数都小于假分数。 小刚：假分数都能转化成整数。 3、看来上面这些都难不倒你们，接下来敢接受我的挑战吗？请准备好纸和笔，挑战之前有个要求：要注意听，问题要考虑周到！如果你有什么发现请马上举手！ （1）写出分母是2的真分数 真分数有（ ）个 分母是3、4能？ 分母是6、10呢？ 你发现了； （2）写出分子是2的假分数 假分数有（ ）个 分子是3、4能？ 分子是6、10呢？ 你发现了； 剩下2分钟总结 四、回顾总结 1、这节课你学会了什么？（数学知识） 2、你知道你是怎样学会今天的知识？（学*方法） 总结：在生活中、学*中遇到问题时，若能敢于猜测，敢于探索，适当时请求同学、老师、家长的支援，知识就会陪伴你一起成长！ 教学目标 1．认识真分数和假分数，掌握它们的特征． 2．学会把分子是分母倍数的分数化成整数． 教学重点 理解真分数、假分数的概念和特征． 教学难点 理解假分数的两种实际意义． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 1． 表示的意义是什么？ 2．说出 的分数单位及有几个这样的分数单位． 二、探究新知． 我们理解了分数的意义，知道了分数也有大小之分，今天我们继续学*有关分数的知识． （板书：真分数和假分数） （一）教学例1：用分数表示每个图形的阴影部分． 1．学生分组讨论：这三个分数有什么特点？ （板书：这三个分数的分子比分母小，这三个分数比“1”小） 2．教师明确：我们把这样的分数就叫做真分数． 3．交流总结：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1． 4．学生举例：说出几个真分数． （二）教学例2：用分数表示每个图形的阴影部分． 1．教师提问：这三个数也是分数，观察这些分数的分子与分母你发现了什么？ （板书：分子比分母大或分子和分母相等） 教师明确：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1． 2．学生举例：说出几个假分数． （三）反馈练*． 1．下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？ 2．归纳总结：分数可分为哪两类？是根据什么划分的？ （四）教学例3． 1．导语：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，请同学们从例2的三个分数中找出分子是分母倍数的假分数． 2．出示例3：把 化成整数． （1）根据分数的意义， 是3个 ，正好是一个圆，所以 ；根据分数与除法的关系， 3÷3＝1，所以 化成整数是1． （2）根据分数的意义， 是8个 ，正好是两个圆，所以 ＝2；根据分数与除法的关系， ＝8÷4＝2，所以 ＝2 3、练*：把下面的假分数化成整数并说说是怎样化的． 三、课堂小结． 通过这节课的学*你懂得了什么？ 四、随堂练*． 1．分数可分为哪几类？是怎样划分的？ 2．读下面的分数，判断哪些是真分数，哪些是假分数。 3．用真分数或假分数表示图中阴影部分． 4．指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数．再指出哪些假分数小于1，哪些假分数大于1． 思考：分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？ 五、布置作业． 把下面的假分数化成真分数． 六、板书设计． 真分数和假分数 例1．观察下面每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小． 分子比分母小的分数叫做真分数．真分数小于1． 例2．观察下面每组图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小． 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数．假分数大于1或者等于1． 例3．把 化成整数 教学内容： 教科书第38页例2、例3，第39页“练一练”，练*七第1-4题。 教学目标： 1、通过自主探索认识真分数和假分数，能判断一个分数是真分数还是假分数，理解假分数与真分数之间的关系，体会用假分数表示数量的合理性，加深对分数意义的理解。 2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。 教学重点： 理解和掌握真分数和假分数的意义。 教学难点： 正确理解假分数的意义，会用假分数表示数量。 教学对策： 要以学生对分数单位的理解为基础，通过涂色的操作，使学生经历假分数的产生过程，理解假分数与真分数的内在联系，体会用假分数表示数量之间关系的合理性、科学性。 教学准备： 教师准备教学光盘；学生准备水彩笔。 教学过程： 一、复*准备 1．什么叫做分数？什么是分数单位？ 2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？ 二、教学新课 1．认识真分数和假分数。 （1）出示例2 学生涂色表示相应的分数。 把每个圆都看作单位"1"，都*均分成几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分之几？每个分数里有几个1/4？ 要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。 通过刚才的涂色，你有什么发现？ 当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。 （2）教学例3 出示例3，学生涂色。 要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？ （3）分数分类 比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？ （4）认识概念 分子比分母小的分数叫真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫假分数。 和1相比，谁大，谁小？ 你能分别举几个真分数或假分数吗？ 你能再说说真分数、假分数的意义，特点吗？ 2．练* （1）做"练一练"第1题。 请学生说一说分别把什么看做单位“1”？ （2）做"练一练"第2题。你是怎么判断的？ （3）判断。（说说你判断的理由） 真分数一定小于假分数。 假分数都大于1。 小于7/8的.真分数只有6个。 三、课堂练* 1．练*七第一题 学生独立描点 真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。 2．练*七第二题 3．练*七第三题 4．练*七第四题 独立完成 学生说说是怎样比较他们的大小的？ 四、小结 这节课学*了哪些内容？什么是真分数和假分数？ 课后反思： 结合具体的分类引出真分数和假分数的概念，安排比较合理自如，既突出了学生的自主学*和个性差异，又体现了知识间的内在逻辑。教学中通过“放”与收的结合，突出了学生的自主性。这一内容学生掌握得不错。 授后小记 教学例题时，让学生自主对两个例题中出现的分数进行分类并说说分类的理由进而引出真分数和假分数的定义非常顺理成章。 在此我还增加了一个环节，让学生验证一下真分数和假分数的数值与1相比的大小情况，学生发现：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。这对学生以后分数的大小比较十分有利。 创境激疑 （一）导入 1．复*：什么叫分数？ 2．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。 合作探究 （二）教学实施 1．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？ 这些分数比1大还是比1小？并说明理由。 2．学生观察后，试着回答。 学生：（第一个圆）*均分成了3份，这样的3份也 是一个整圆，表示1，而涂色部分只有1份，所以比l小。再请学生分别说出另外两个分数。 3．老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？ 4．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。 5．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 6．老师再出示例2中图形的教具。 7．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。 提问：第一幅图中，把一个圆*均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？ 老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。 拓展应用 1．在分数a/b中，当a小于时，它是真分数；当a大于或等于时，它是假分数。 2.在分数b/a中，当a小于或等于时，它是假分数；当a大于时，它是真分数。 3．分数单位是的最小真分数是（ ），最小假分数是。 4.写出两个大于的真分数和。 总结 通过本节课的学*，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分母相等，假分数大于或等于1。通过学*，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。 作业布置 教材54页做一做 教学目标:使同学理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成整数. 教学重点:真分数和假分数的特征. 教学难点:等于1的假分数. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,激发兴趣,引出概念 1,真分数和假分数的意义和特征 (1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1] 1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5 4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5 ① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数. 分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数. ※ 请说出3个真分数,3个假分数. ② 观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少 B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值 与1的关系,你发现有没有规律 板书:真分数小于1;假分数等于或大于1. (2)在下面的`线段图上,哪一段上的点表示的是真分数 哪一段上的点表示的是假分数 [课件2] (3)揭示课题: 由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数. 板书课题:真分数和假分数的意义和特征 ※ ① 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件3] 1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6 ② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.[课件4] 2,把假分数化成整数. 观察下列分数,它们有没有一起的特点 [课件5] 3/3 5/5 10/5 15/5 提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示 B,我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么 (分子除以分母,分数与除法的关系.) (2)教学P99 .例 3 : 把3/3,8/4化成整数. 板书: 3/3=3÷3=1 提问:A,3÷3表示什么 8/4=8÷4=2 B,8÷4表示什么 C,说一说怎样把假分数化为整数 (3)练*:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数. [课件6] 二,巩固练*,提高能力 1,说出四个分母是7的真分数. 2,说出3个分数值是1的假分数. 3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数. 4,把下面这些分数化为整数.[课件7] 24/4 25/5 72/4 54/6 100/25 5,判断正误,并说明理由.[课件8] (1)分母比分子大的分数是真分数. (2)假分数的分子比分母大. 6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数 什么数时,它为假分数 三,全课总结,笼统概括 提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数 四,家作 P 101 .1,2,3 板书设计: 真分数和假分数的意义和特征 分子比分母小的分数叫做真分数.例:1/2,3/5,11/12 真分数<1 分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例:5/3,8/8 假分数≥1. 教学目标 （一）使学生认识真分数和假分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。 （二）使学生理解并掌握假分数化整数的方法。 （三）培养学生观察，比较和抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。 教学重点和难点 （一）真分数和假分数的特征。 （二）等于1的假分数。 教学用具 投影片，图片，小黑板。 教学过程设计 （一）复*准备 1．在括号里填上表示图形中阴影部分的分数： 2．说出表示图形里阴影部分的分数，再说出它的分数单位，它有几个这样的单位。 3．用分数表示直线上的点。 教师：把直线上0到1这段看作单位“1”，1到2，2到3之间也都是单位“1”。 教师：把单位“1”*均分成了几份？表示这样的1份，2份，3份，4份的数各是多少？ 教师：要表示这样的5份是几分之几？7份是几分之几？ 教师依次在数轴上点出几个点，请学生用分数表示。学生口述教师 教师：（指板书）根据分数的意义，我们写出了很多的分数，下面来研究分数的分子和分母的大小关系。板书课题：真分数和假分数。 （二）学*新课 1．认识真分数和假分数 （1）教师：请观察黑板上的分数，比较每个分数中分子、分母的大小。试按一定的原则把这些分数分组。 学生小组讨论后汇报。根据学生口答老师板书： 教师：我们把分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。板书：第一组后补出“真分数”，在第二、三组后补出“假分数”。 教师：请说出3个真分数，3个假分数。 线段数。说一说这两个分数的意义？这样的分数等于多少？（等于1。） 教师：请观察第一，三组的分数的分子与分母的大小关系，分数值与1的关系，你发现有没有规律？ 学生讨论，汇报后老师板书在真分数后补出：真分数小于1；假分数后补出：假分数等于或大于1。 （3）教师：请看板书第3题的线段图。哪一段上的点表示的是真分数？哪一段上的点表示的是假分数？ 学生口答后，教师小结：由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以1为界，把分数分为了两类。所以这节课我们研究的是分数的分子和分母的大小关系，而课题却是真分数和假分数。 练*：（投影片） 1．下面分数中哪些是真分数？哪些是假分数？ 2．把上一题中的分数用直线上的点表示出来，看一看表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。（请两位同学写在投影板上，其余同学写在本上。） 3．把假分数化成整数。 问：它们有没有共同的特点？ 教师：这些假分数还可以用什么数来表示？ 教师：这些假分数实际上就是整数。我们可以用什么方法把它们化成整数？这样计算的依据是什么？（分子除以分母，分数与除法的关系。） 学生口答教师板书： 学生口答教师板书，要求说出算理。 教师：说一说怎样把假分数化为整数？ 本上。） （三）巩固反馈 1．说出四个分母是7的真分数。 2．说出3个分数值是1的假分数。 3．说出两个分母是9，分数值比1大又比2小的假分数。 4．把下面这些分数化为整数。（口答） 5．判断正误，并说明理由。 （1）分母比分子大的分数是真分数；（ ） （2）假分数的分子比分母大。（ ） 数？ （四）课堂总结与作业 1．真分数，假分数，假分数化整数的方法。 2．作业：课本 100页练*二十一，1，2，3。 课堂教学设计说明 本节课要通过真分数，假分数的认识，使学生能全面理解分数的概念。所以教学中紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后，再通过设问，让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。 新课教学分两部分。 第一部分学*真分数，假分数概念。分三层。让学生通过观察、比较、讨论、认识分子和分母大小关系的三种情况，了解真分数，假分数概念；引导学生比较分数值与1的大小关系，认识真分数和假分数的特征；利用数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系，掌握它们的分界点是1。 第二部分学*把假分数化成整数的方法。分为两层。让学生通过观察认识到这些假分数的分子都是分母的倍数；理解和掌握假分数化整数的方法。 教学目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成整数。 教学重点:真分数和假分数的特征。 教学难点:等于1的假分数。 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,激发兴趣,引出概念 1,真分数和假分数的意义及特征 (1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组。[课件1] 1/33/33/41/55/62/53/5 4/55/57/49/510/511/515/5 ①板述:分子比分母小的分数叫做真分数。 分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。 ※请说出3个真分数,3个假分数。 ②观察比较:A,说一说第二组中的'两个分数的意义这样的分数等于多少 B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值 与1的关系,你发现有没有规律 板书:真分数小于1;假分数等于或大于1。 (2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的是假分数[课件2] (3)揭示课题: 由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类。所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数。 板书课题:真分数和假分数的意义及特征 ※①下面分数中哪些是真分数哪些是假分数[课件3] 1/33/35/31/66/67/613/6 ②把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上。[课件4] 2,把假分数化成整数。 观察下列分数,它们有没有共同的特点[课件5] 3/35/510/515/5 提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示 B,我们可以用什么方法把它们化成整数这样计算的依据是什么 (分子除以分母,分数与除法的关系。) (2)教学P99。例3:把3/3,8/4化成整数。 板书:3/3=3÷3=1提问:A,3÷3表示什么 8/4=8÷4=2B,8÷4表示什么 c,说一说怎样把假分数化为整数 (3)练*:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数。[课件6] 二,巩固练*,提高能力 1,说出四个分母是7的真分数。 2,说出3个分数值是1的假分数。 3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数。 4,把下面这些分数化为整数。[课件7] 24/425/572/454/6100/25 5,判断正误,并说明理由。[课件8] (1)分母比分子大的分数是真分数。(2)假分数的分子比分母大。6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数什么数时,它为假分数 三,全课总结,抽象概括 提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数 四,家作 P101。1,2,3 板书设计:真分数和假分数的意义及特征 分子比分母小的分数叫做真分数。例:1/2,3/5,11/12真分数<1 分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。例:5/3,8/8 假分数≥1。 猜想是人们以自己已有的知识为基础，通过对问题的分析、归纳或将其与有类似关系的特例进行比较、分析，通过判断、推理对问题结果作出的估测。探索在我们的教学中是指教师采用各种有效的手段，引导学生经过自己的努力，去发现问题、提出问题、解决问题，进而得出正确的结论。本节课设计力求体现“猜想—探索”式教学——大胆猜想、主动探索，最大限度地张扬孩子的个性，挖掘孩子的创新意识和创新能力。 教学目标： 1、理解并掌握“真分数”和“假分数”的意义，初步感知假分数能化成整数或带分数。 2、经历猜测、观察、分类和归纳等活动过程，发展学生的观察能力、合作能力、说理能力。 3、通过活动初步养成质疑、独立思考和善于聆听的好*惯，在教学活动中体验数学是充满着探索和创造，体验获得成功的喜悦，激发学生学*数学的兴趣和求知欲。 教学重点：理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，初步感知假分数能化成整数或带分数。 教学难点：如何在活动中理解假分数的意义。 学具准备：小圆片、小纸条 教学程序： 一、谈话导入 激发兴趣 上课之前先请个同学说说分数的意义是什么？ 看来大家对学过的知识掌握的不错，其实今天我们一起学*的内容也比较简单，只要大家能理解这两个字就一定能学好，哪两个字呢？板书“大、小” 出示一件物品，*你觉得用哪个字比较合适？ 生1：大。生2：小。生3：应该用其它物品比较下才能说。 看来你是一个非常谨慎、聪明的人，那我就满足你的要求------出示另一物品，（感受大小是相对的！） 二、小组合作 探索新知 板块一：以活动为*台，探索真、假分数的意义 1、通过猜测分子与分母的关系，生成研究活动所需的素材 生活中的物品有大小关系，我们数学中也有很多的大小关系。谁能大胆猜测下分数的分子和分母的大小关系，可能会有几种情况？ （板书）： （1）分子比分母小 （2）分子和分母相等 （3）分子比分母大 对于同学们刚才的猜测三种情况，谁能尝试举些例子吗？你能说出分母相同的吗？（引导一组数据尽量分母一样，可根据情况补上一组容易操作的分数，如分母是2、4） 2、在活动中感知真、假分数的意义 同学们，刚才我们只是通过猜测分子和分母的大小关系，尝试写出了这么多的数据，那这些分数是否都有它们的意义呢？接下来就是你们大显身手的时候了，请你们以同桌为一小组，选择黑板上的一组数据，用画一画、涂一涂的方法把你所选的一组分数在学具上表示出来，老师为每个小组都准备了一份学具（选择一种学具），你们能行吗！ （1）操作建议 1、操作中尽量要做到*均分。 2、尽量把你选择的一组分数都要表示出来 3、如遇到困难，可以向旁边的任何人（同学、老师、听课老师）请求帮助。 4、汇报时请说明你们是把什么看作单位“1”。 活动过程中巡视指导，特别留意学生对分子比分母大的分数如何表示 学生汇报演示 （2）交流预设 第一组：我们都是把一个圆看作单位“1” （分子比分母小的分数意义）：把单位“1”*均。表示这样的。 （分子和分母相等的分数意义）：把单位“1”*均。表示这样的。 （分子比分母大的分数意义）：把单位“1”*均。表示这样的。 可能有学生质疑：如3/2其实就是3/4。可以引导学生进行讨论，说说自己的想法，把握关键------你是把什么看做单位“1” 请选择不同数据的小组汇报 （3）小结，再比较 刚才通过同学们的研究，原来我们的猜测是正确的，根据分子和分母的大小关系，确实有这三种分数存在，而且有各自的意义。那么我们再回顾下，刚才操作的时候同学们都是把什么看做单位“1”？那你们有没有发现这三种分数跟单位“1”的大小关系又如何呢？ 生汇报：分子比分母小的分数<1 分子和分母相等的分数=1 你觉得=1的分数还有哪些？ 分子比分母大的分数 >1（板书） 师：你是怎么发现的？生验证：分子比分母小的分数没有涂满 分子和分母相等的分数刚好涂满 分子比分母母大的分数满出来了 师：你们都同意他的发现吗？ （4）验证揭题 小结：*刚才同学们通过大胆猜测、活动验证，根据分子和分母的大小关系进行分类，我们的数学书上也是如此，还给他们取了名字。板书：真分数、假分数。（揭题）这也是我们今天这节课的研究课题。 现在谁知道什么是真分数？什么是假分数？（适时加上2个“或”字） 板块二：以学生的求知欲为基点，探索假分数 3、过度：*同学们回想下我们在这节课之前接触到的分数都是属于那种分数，那你们接下想更多的了解哪种分数——假分数，那接下来就满足大家的要求，一起来研究下假分数 A、假分数化成整数 出示一组分子是分母倍数的假分数——4/2、8/4、9/3 （1）观察分子和分母，有什么发现？------分子是分母的倍数 （2）这样的分数谁能帮老师在线段图上标出来？ （3）在线段图上发现：4/2=2 8/4=2 9/3=3——能化成整数 （4）小结：谁能总结下怎样的假分数能化成整数（分子是分母的倍数）。 B假分数化成带分数 观察：黑板上的假分数能不能化成整数呢？ （1）分子是分母的倍数吗？那这个分数又可以化成什么呢 （ 图片展示） （2）借助学生操作的图片以说明如：3/2=1+1/2=1又1/2 得出：分子不是分母的倍数的假分数，可以看作是整数和真分数合成的数。叫带分数。 写作： 读作：一又三分之一 （3）把黑板上其余假分数化成带分数 三、应用知识 互动练* 1、下面老师要考考大家对这节课的掌握情况，老师报分数，学生说是什么分数，看看谁的反应又快又准 2、四个小朋友正在讨论我们这节课的知识，快去看看他们都说了什么？ 小明：分母比分子大的分数是真分数。 小方：假分数都大于1。 小王：所有的真分数都小于假分数。 小刚：假分数都能转化成整数。 3、看来上面这些都难不倒你们，接下来敢接受我的挑战吗？请准备好纸和笔，挑战之前有个要求：要注意听，问题要考虑周到！如果你有什么发现请马上举手！ （1）写出分母是2的真分数 真分数有（ ）个 分母是3、4能？ 分母是6、10呢？ 你发现了； （2）写出分子是2的假分数 假分数有（ ）个 分子是3、4能？ 分子是6、10呢？ 你发现了； 剩下2分钟总结 四、回顾总结 1、这节课你学会了什么？（数学知识） 2、你知道你是怎样学会今天的知识？（学*方法） 总结：在生活中、学*中遇到问题时，若能敢于猜测，敢于探索，适当时请求同学、老师、家长的支援，知识就会陪伴你一起成长！ ——五年级数学下册《真分数和假分数》教学反思3篇 在设计“真分数和假分数”这一课时，我把对话带入学*之中，让学生在对话中进行研究，在研究中学到知识、发展能力。 这节课我首先以学生喜闻乐见的“西游记”（八戒分西瓜）故事引入,很快的吸引住学生的注意力，促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的态度参与到学*的全过程之中。边讲故事边让学生把藏在故事中的分数找出来。这样一来就能把专心听故事的学生的注意力集中到这个问题上来，唤起学生探求新知的欲望。学生再找出分数后，联系上节课的内容，让学生说说分数单位以及有几个这样的分数单位（重点讲解5/4）。 接着引导学生小组合作，对上面找到的分数进行分类。这样，学生在我设置的一个个障碍中自主探究真、假分数，不仅获得新知，还发展了学生的数学思维。在学生汇报中，我适时引导揭示真分数与假分数的意义和特点及相互之间的关系。最后学生自己举例，加深对知识的理解和掌握。 反思本课教学，有三点启示： 一，创设故事情境要很好的为本节课的教学内容服务，本节课我做到了。然而在每节课的教学中，教学任务和发展学生能力是本，是根。再好的故事，也只是为其服务的，别本末倒置。 二，要有实践空间。一部好的电影作品，应留有一定的余地，应让观众有一定的想像空间。同理，在对话研究中，一定要给学生留下充分的实践空间。学生只有亲历动手、动口、动脑过程，才能提出属于自己的发现、假设、问题，才能充分验证、得出结论。 三，从“独白”走向“对话”。本堂课让学生与学生之间的对话，学生与老师之间的对话，很好的解决了知识的传授与能力的培养。 “分数的意义”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上，教材安排的一次理论上的概括。它不仅是前面所学知识的归纳、总结，更是对分数认识上的一次飞跃。 在教学过程中，让学生在动手操作中，进一步体会分数意义中“*均分”、“分几份”、“取几份”的含义，这比枯燥的死记硬背条文要有趣的多，印象也深刻的多。同样，在分与折中，学生初步感知了分数意义在解决有关实际问题的应用价值，这对学生的后续学*具有重要意义。 1.在练*上淡化语言描述，强调概念本质。在练*中没有反复的描述，但学生在折一折、分一分、说一说等数学活动中，已经深刻的领会到了分数的本质意义，并且掌握的更加灵活。 2.由单一为丰富，变枯燥为形象。通过分数与图形的结合、分数与整数的对应、分数在实际中的应用，形成了分数的意义表象，沟通了概念之间的联系，强化了实际应用在数学概念学*中的作用。练*也变得富有吸引力了。 3.练*突出学生的创造性。以往的练*设计，问题封闭、答案唯一、缺乏灵活性。在这里注意到了问题的开放性、挑战性，最后一道题目，需要学生思维的参与，每一道题目，不同的人可以有不同的解答，让学生充分体验思维的力量，享受创造的快乐！教学中，学生不时有精彩呈现。 数学练*在数学教学中有着重要的作用。我在“分数的意义”这一课中设计的联系生活练*，能有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在有趣、富有思考性的练*中，从更高层面上来认识和理解分数。 真分数和假分数这节课是在学*分数的意义、分数与除法的关系的基础上进行教学的，为后面学*把假分数化成带分数或整数奠定基础。 成功之处： 重视真分数和假分数概念的形成。在例1的教学中，通过涂色表示出分数，让学生通过比较每个分数的分子和分母的大小，从而发现这些分数是比1大，还是比1小。由此得出真分数的概念，即分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。在例2的教学中，首先由真分数1/3、2/3的意义引入，然后问学生如果表示这样的3份，用分数表示是多少，如果表示这样的4份呢？1个圆还能表示出来吗，应该怎么办呢？这时学生想到再用一个圆来表示，取其中的一份，就表示4/3。在教学假分数时应把重点放在假分数的意义上，让学生明确是把一个圆看作单位“1”，把它*均分成3份，表示这样的4份的数；7/4表示把一个圆看作单位“1”，*均分成4份，表示这样的7份；11/5表示把一个圆看作单位“1”，*均分成5份，表示这样的11份。通过观察这些假分数的分子与分母的大小，从而发现假分数的分子和分母相等，分子比分母大，假分数大于1或等于1。 2.区分11/5和11/15的意义。学生在表示11/5时，由于受图形的影响，受原来学*分数的影响，导致学生会把3个圆看作单位“1”，*均分成15份，表示这样11份的数。通过对比这两个分数，既可以从图中发现错误，也可以利用分数的意义发现问题，还可以从真分数和假分数的特点辨别。 不足之处： 个别学生在练*中还是出现了假分数写成真分数的情况。 改进措施： 重点教学假分数的意义，特别是要注意假分数是把一个圆看作单位“1”，让学生重点说一说每个假分数所表示的意义。 ——分数的意义教案菁选 分数的意义教案11篇 作为一位无私奉献的人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编精心整理的分数的意义教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 教学设计理念： 1、关注学生的实际。在学生已有的知识基础和生活经验上展开学*，把学*的主动权归还学生。 2、教学进程多途径。教学中将根据学生的不同情况采取不同的教学对策，努力创造适应学生的教学方式。 3、“动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式……数学学*活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。 4、“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者和合作者。”教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学*共同体”。 5、数学是一种文化。 教材简析： 《分数的意义》是在学生已对分数有了初步认识的基础上进行教学的。教学的重点是理解分数的意义，学*的难点是理解“把几个物体看作‘一个整体’来*均分”。分数的意义是进一步学*分数的基本性质、分数的运算等的基础。 教学内容：人教版小学数学第十册第85～86页。 教学目标： 知识与技能目标： 1、在具体情境中认识、理解单位“1”，掌握分数的意义及分子、分母的意义。进一步理解分数的意义。 2、渗透认识事物的方法;体会数学知识与生活的紧密联系，逐步提高提出部问题、数学应用的意识和能力。 数学思考目标： 能对具体情境中分数的意义作出解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。 解决问题目标： 能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。 情感与态度目标： 主动地参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学*数学的信心。 教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。 教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。 教学准备：教具(三盒粉笔一盒5支，一盒10支，一盒15支。) 学具(12根小棒、水彩笔、练*卷) 一、介绍分数演变的历史。(老师向学生介绍分数的历史渊源。) (1)你们知道这是什么吗?(课件依次出示： 师：其实这四幅图，都表示分数，古希腊人、古印度人、***人用了不同的表示方法。三千多年前，用嘴巴的形状代表分数，后来逐渐演变到现在的。 (2)关于分数，我已经知道了什么?(电脑出示) (生：分数组成：分子、分母和分数线、分数的加减法、分数的读写法、分数大小比较等等) 师：你能举例说明吗? ……分子(表示有这样的多少份) ……分数线 ……分母(表示把单位“1”*均分成多少份)(把单位“1”讲分数单位时再补上) (3)关于分数，我还想知道什么?(电脑出示) 学生回答(略) 师：同学们，我们带着问题去学*好吗?虽然有些问题，我们不可能一下子可以全学完。不过我们很好的老师——课本。大家看一看，课本，你能明白那些知道? 会的我们可以跳过去，不会的就多看几遍，用笔记打记重点部分。 学生自学课本。 (4)关于分数，自学课本后，我又知道了什么?(电脑出示) (5)我还有什么地方不明白? 二、探索新知： 1.试试你的眼力：(电脑出示) (1)出示一个的长方形的阴影部分 师：阴影部分可以用什么分数表示?表示什么?把(长方形)*均分成(3份)，表示这样的(一份)的数。(教师板书)把一个长方形*均分成3份，表示这样1份的数。(生答后，师板书) 师：判断是否正确，关键看什么? 生：关键要看是不是*均分成3份。 师：现在阴影部分可以用什么分数表示?表示什么? 把()*均分成()份，表示这样()的数。 (2)、把一条线段*均分成5份，每份是它的()，4份是它的() 把一条线段*均分成5份，每份是它的，4份是它的。(生答后，师板书) (3)、把一个整体*均分 把()看作一个整体，*均分成()份，1个苹果是这个整体的，1个苹果是这个整体的。 把(一堆苹果)看作一个整体，*均分成()份， 1份是这堆苹果的，有()个。 3份是这堆苹果的，有()个。 3、单位“1”的抽象。 师：你能告诉老师这个分数表示什么吗? 生：把一个物体、一个计量单位、一个整体*均分成4份，表示这样的3份的数 师：请大家自己在下面再说说看。 师：刚才你们自己在说的时候，除了觉得比较全面外，有没有其他的感觉?(有点麻烦) 师：那能不能想个办法，说得不麻烦呢? 师：刚才大家提到了整数“1”、整体“1”……，虽然说法不同，其实都是想用一个词来概括这里的一个物体、一个计量单位和一个整体。其实在数学上，这些都可以用自然数“1”来表示，通常我们称它为单位“1”。(板书单位“1”) 师：想一想，除了上面举出的这些事物可以看作单位“1”外，还有哪些事物可以看作单位“1”的? 师：同学们举出了很多单位“1”的具体例子。那就是说，我们在得到分数的时候，无论是把什么*均分，都可以看做是把单位“1”*均分。 4、由具体到抽象逐步根据出分数的意义 师：认识了单位“1”，现在谁会用简洁的语言说说表示什么? (把单位“1”*均分成4份，表示这样3份的数。) 依次出示，请学生说意义。 生：把单位“1”*均分成若干份，表示这样3份的数。 生：把单位“1”*均分成4份，表示这样一份或几份的数。 生：把单位“1”*均分成若干份，表示这样一份或几份的数。(完成板书) 师：把单位“1”*均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数(完成分数意义的板书)其实，刚才这两位同学所说的就是分数的意义。(板书课题) 师：我们一起来读一读。(生读) 找出重点词 师：你觉得在这句话里，哪些词比较重要? 三、课中游戏：猜一猜 师：老师这里有3盒粉笔，我从第一盒里拿出1支，是这盒粉笔的，你能猜出第一盒粉笔共有几支吗? 师：为什么盒子里原来有5支?(第一盒的是1支，一份是1支，所以5份就是5支) 师：从第二盒里拿出2支，也是这盒粉笔的，第二盒里原有几支粉笔。你是怎么知道的?(第二盒的是2支，一份是2支，所以5份就是5个2支共10支。)师：从第三盒里拿出3支，也是这盒粉笔的，第三盒里原有几支粉笔。怎么那么快就猜出来了?(第三盒的是3支，一份是3支，所以5份就是5个3支共15支。) 电脑验证： 师：这三个，都是把一个整体*均分5份，表示其中的一份。这三个有什么相同点?它们虽然都是取出一份，一份都相同吗?有什么不同点?为什么? 四、巩固练* 1、看分数，举小棒： 要求：看屏幕显示的分数后拿小棒，拿出以后，用左手举起来。 (1)拿出12根小棒的 有学生举1支。 师：对吗?分母没有出来的时候，能拿吗?1表示什么?(表示其中的一份，分子表示取了这样的'多少份。) ()里的数不确定，拿法也不一样 出示，再出示。 学生拿，并说出为什么这么拿。 (2)出示分母。 师：虽然不能拿，但我们可以做一件什么事?为什么呢?(将小棒*均分成6份，分母表示把单位“1”*均分的份数。) 出示，再出示。 2、填空： 1把8个饼*均分成4份，一份是整体的，3份是整体的。 2把全班*均分成6组，一个组的人数是全班人数的，两个组的人数是全班人数的 ——五年级数学整数、带分数化成假分数教案（精选五篇） 教学内容：例7、例8以及练一练，练*九的第1~6题 教学目标 1、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数。 2、会把假分数化成整数或带分数。 3、使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感。 教学重点：会把假分数化成整数或带分数。 教学流程： 一、复*”假分数“，导入假分数化成整数的教学： 1、板书：假分数 问：怎样的`分数叫假分数？请你举例说明。（引导学生分类说） （1）等于”1“的假分数。（分子和分母相同，不为0） （2）分子是5的假分数。（分母是1~5，一共有5个） （3）分母是5的假分数。（分子从5开始依次加1，说不完，说5个，然后加”......“） 2、请依次说出分母是5、分子是分母倍数的假分数。（学生说，老师板书） 5分之5，5分之10，5分之15，5分之20...... 问：5分之5也就是多少？（板书：=1） 那5分之10呢？你是怎么想的？ （方法一：想除法，10÷5=2 方法二：想5分之10也就是2个5分之5，1个5分之5是1，2个5分之5就是2。 方法三：画图理解。可以用方块图，也可以用数轴等表示。......） 比较这几种方法，你认为哪种方法最容易呢？ 用你喜欢的方法，算一算：5分之15和5分之20分别等于几？ 指名交流所用的方法。 3、小结：这几个假分数都能化成整数，想一想，怎样的假分数能化成整数？ 你能也说几个这样的假分数吗？ 指名说几个这样的分数化成整数。同桌互相说一说。 小结方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那个整数。 4、练*：p.49第1题 学生完成后指名交流。 二、假分数化成带分数的教学： 1、板书5分之14。问：这个假分数能化成整数吗？为什么？ 2、探究方法：那应该怎么算？ 方法一：14÷5=2......4 商2就是整数部分，余数4就是分子，分母不变。 板书该带分数。指出：这样的分数叫带分数。前面部分叫整数部分，后面是分数部分，只能是真分数。读成：2又5分之4 方法二：把5分之14改写成5分之10加5分之4。5分之10就是2，2加5分之4，加号不写，就写成2又5分之4。 3、连一练：把3分之12，6分之30，5分之8、3分之8化成整数或带分数。 指名交流。说说为什么前面两个能化成整数，后面两个只能化成带分数？ 三、巩固练*： 1、（第2题）先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。 2、（第3题）先把假分数化成带分数，再读一读。 3、（第4题）在直线上面的□里填假分数，下面的□里填带分数。 4、（第5题）填空。 5、（第6题）判断大小。要求学生依次说明判断理由。 6、检查学生的预*作业。 四、全课总结。 教学内容： 整数、带分数化成假分数 教学目标： 1、理解并掌握把整数、带分数化成假分数的方法，能正确的把整数、带分数化成假分数。 2、通过这两节课的计算，让学生体验形式与实质的关系进行初步的辨证唯物主义观点的教育。 教学过程： 一、复* 假分数化成整数、带分数的过程。 二、引入新课 例4把1化成分母是2、3、4、5的分数 分析：一个圆可以分成2个1/2，3个1/3，4个1/4，5个1/5。所以1=2/2=3/3=4/4=5/5 结论：把整数”1“*均分成2份， 1可以表示分子、分母是任意自然数，而且分子和分母相同的假分数。 例5把2和4分别化成分母是3的假分数 分析：因为1里面有3个1/3，所以2里面有（3×2）个1/3.，4里面有（3×4）个1/3。 讨论： （1）整数化假分数，用指定的分母做分母，用整数与分母相乘的积做分子。 （2）整数可以化成分母是任意自然数的假分数。 （3）任何自然数，都可以写成分母是1的假分数，并用这个自然数做分子。 例6把二又四分之三化成假分数 分析：2里面有（2×4）个1/4，再加上3个1/4，一共是（4×2+3）个1/4， 讨论：带分数化假分数，用原来的分母做分母，用整数和原来的分母相乘的积，再加上原来的份数部分的分子， 三、巩固练* 1、练一练 比较下面每组数的大小 四、 总结归纳 1、整数化成假分数，用指定的分母做分母，用整数和指定的分母相乘的积做分子，真分数和假分数教案3
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