昨天学*了四年级上册的《积的变化规律》，一步步引导学生，最后学生通过仔细观察发现：一个因数是没有变的，另一个因数乘几，然后积也乘相同的数，当时的我特别惊讶，认为这些孩子还是有一定的思考能力的，只不过需要老师在教授知识的时候让孩子们静下来去观察，去发现。但是，在让学生以此规律来举例的时候，全班学生都是举例扩大10倍的算式，我很纳闷，“难道他们就没有其他的想法吗？”，接着再次引导，想试着让他们举出不同的例子，可是，依然如初。紧接着，我通过练*题，让他们去叙述这些发现的规律，他们都很好的叙述。试着做一道解决问题“一个长方形草坪面积为200*方米，长不变，宽增加到24米，扩大后的草坪面积是多少？”结果不出所料，只有一个人看出之间的倍数关系了，另一部分同学就是利用三年级的知识把这道题给解决了。
我不解。
思考良久，他们虽然能总结出规律，但是他们却依然*惯用旧知来解决问题，对于新知，如果不会学以致用，那原因只有一个：还是没有深入理解。他可能没有搞懂为什么要去学这个知识？也就是说学这个知识能去解决什么样的问题。我在教授的时候，只注重了让他们去发现，去探索，却忘记了告诉他们我们可以用这个“规律”做什么？我们学更多的知识，就是为了解决不同种类的问题，可以让我们的生活越来越简便。
通过本节课的学*，教学完后自己静静的坐下来想，发现自己在这节课的教学中从在很多的不足之处：
1、对于要求不明确。在本节课中我设计了让学生在小组讨论后发现了算式中从在一定的规律，然后通过让学生在接着写两个，再让学生自己接着写的时候，发现有的学生在跟着老师的要求写，而有的学生自己随意的写，使得部分学生的思维出现了偏向，故有的学生就不明白了，而在接下来的教学中就造成时间的大量浪费。
2、自己的语言不够精炼。如：在让学生计算给出的两组算式时，没有明确按照怎样的顺序来完成，使得有的学生就自己随意去完成，故让学生总结发现时，有的学生不明白而用了比较多的时间，再一个就是在引导学生探索变化规律时，就提的问题太多，使得学生没有独立分析和自主发现。
3、缺乏耐心，不善等待。如：当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐、大气，真正做到面向全体了。
4、练*设计的不够全面和精细。在练*的设计中缺乏逆向思维的练*，可以设计当两个因数同时变化时，这时积将如何变化的情形，而是在教学时只在拓展练*，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，求积发现规律的题。
5、对教学内容的理解和把握能力还应加强。本节课在开始的时候，我完全可以只出示一组练*，让学生计算后充分挖掘这组题的价值。如从上往下看……，从下往上看……让学生充分利用*题资源理解规律，既强调了规律的统一性，又节约了时间，这样第二组题就可以用来验证规律，有利于学生进一步理解规律。
一节课下来，留给自己的是太多的思考。愿自己在以后的教学中，多学*有经验的教师的教学，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。
通过本节课的学*，教学完后自己静静的坐下来想，发现自己在这节课的教学中从在很多的不足之处：
1、对于要求不明确。在本节课中我设计了让学生在小组讨论后发现了算式中从在一定的规律，然后通过让学生在接着写两个，再让学生自己接着写的时候，发现有的学生在跟着老师的要求写，而有的学生自己随意的写，使得部分学生的思维出现了偏向，故有的学生就不明白了，而在接下来的教学中就造成时间的大量浪费。
2、自己的语言不够精炼。如：在让学生计算给出的两组算式时，没有明确按照怎样的顺序来完成，使得有的学生就自己随意去完成，故让学生总结发现时，有的学生不明白而用了比较多的时间，再一个就是在引导学生探索变化规律时，就提的问题太多，使得学生没有独立分析和自主发现。
3、缺乏耐心，不善等待。如：当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的`同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐、大气，真正做到面向全体了。
4、练*设计的不够全面和精细。在练*的设计中缺乏逆向思维的练*，可以设计当两个因数同时变化时，这时积将如何变化的情形，而是在教学时只在拓展练*——一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，求积发现规律的题。
5、对教学内容的理解和把握能力还应加强。本节课在开始的时候，我完全可以只出示一组练*，让学生计算后充分挖掘这组题的价值。如从上往下看……，从下往上看……让学生充分利用*题资源理解规律，既强调了规律的统一性，又节约了时间，这样第二组题就可以用来验证规律，有利于学生进一步理解规律。
一节课下来，留给自己的是太多的思考。愿自己在以后的教学中，多学*有经验的教师的教学，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论自己的发现，然后引出新知，再让学生根据自探提示自主的去探索规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学*，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学*兴趣，增强了自信心。这节课上下来还是存在许多问题：
1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的.尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学*中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学*环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是大部分学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练*能够运用自如，但是灵活度较高的练*就有些困难。因此，在选择练*时应关注练*的广度，让学生见多识广、灵活运用。
4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学*的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
5、由于学生参与度不高，时间没有把握好导致所学的知识没有进行提升，设计的巩固练*题也没来得及做，还有就是没有对本节课进行总结。
学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地举出例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学*的有效途径。因此，在今后的教学中，我将给学生提供充分的时间与空间，与学生合作，教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。这样，从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，并从中获得一定的数学思想方法和数学活动的经验，培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。同时作为教师，在课前应该努力做好各种设想、准备，然而课堂上却又经常碰到出乎意料的问题，如所面对的学生在认知水*和学*能力存在显著差异等，老师要表现出较好的课堂机机智，不能顺着教案往下走。这时需要教师适时随机应变，根据学生学*的情况，灵活地调整原有设计，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学*的要求，只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能胜任动态生成式教学。
《积的变化规律》是整数四则运算内容中的一个重要内容，本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，使学生在探索的过程中理解两个因数相乘时，积随着基中的一个因数的变化而变化。我在本节教学中，教学流程是：“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
一、在经历中感悟
在本课教学中，我就充分注意这一点，把课本表格的.数字编成应用题，请学生列式计算，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况；二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况；三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题。
二、在举例验证中提炼
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的自主作用，通过语言过渡，是不是所有的乘法算式都有这个规律呢？这时，让学生列举例子来验证。再引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
三、在应用中理解提高
在本节课的练*设计中，我注重了练*的层次性和开放性，让学生在练*中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。
如第一组练*除了让学生完成书中的看算式直接写得数的练*外，我还设计了让学生看算式或图形填运算符号或数字，让学生从具体的数字抽象到图形，培养了学生的推理能力。
第二组练*让学生运用规律解决生活中的问题，其中包括绿地扩建，求面积和超市促销买商品的问题。学生在解决问题的过程中会出现不同的解题思路，我会对学生的不同解题方法进行有效的评价，使学生灵活应用积的变化规律解决问题，从而体验成功的快乐。
第三组练*时让学生完成书中59页的第五题，让学生探索学一个算式中当两个因数都发生变化，积会怎么变，使学生的探索进一步深化。
本节课提出来要研究的地方：要求学生自己出题说明积的变化规律，是否把学生看得太高，课堂生成解决了问题，练*题没有按计算完成。
《积的变化规律》是小学四年级数学下册第三单元的内容，这部分内容是在学生学*了三位数乘两位数的基础上进行的教学。本课重点引导学生探究在一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。
在本节课的教学过程中，我注重让学生参与积的变化规律的发现过程，通过学生的充分观察和认真思考，举出许多实例来感悟积的变化的规律，让学生自己经历研究问题的一般方法：提出具体问题——解决问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。
我不但要让学生掌握的积的变化规律，我还通过练*，让学生感知了两个乘数都在变化，积的变化规律。在教学过程中我觉得教学生如何去思考，培养学生的数学思想才是最重要的。
经历的本节课的教学，我发现由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。但这个问题在后面的巩固练*中及拓展应用知识时得到了解决，练*中出现了数字较大的练*，学生能较好地运用规律来解决问题。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的.自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
在课堂教学中还存在着一个的问题，那就是学生的语言表达能力有待进一步提高。例如，学生在举例或总结时，经常出现叙述不完整、表达不够准确。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。经过这次教学反思，我明白了一个道理，只有学生真正理解了所学的知识，在熟练掌握的基础上，才会灵活运用，也只有这样才能使学生更深刻地体会到数学在生活中的作用。
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题――归纳发现规律――解释说明规律――举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练*题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练*，让学生感知：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；还让学生感知两数相乘，两个因数都扩大相同的倍数，积就扩大这两个倍数的乘积倍。如：6×2=12 （6×10）×（2×10）=60×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
虽然课堂上学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。例如：1、货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？ 2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108*方米。如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少*方米？ 很显然，这两道题用积的变化规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用，而不至于再用老方法去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
今天教学了积的变化规律，昨天布置了预*作业：
计算、再观察比较下列算式：30*24=720 (30*2)*24= (30*4)*24= 30*（24*5）= 后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？ 30*24=720 (30÷2)*24= (30÷5)*24= 30*（24÷6）= 后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？学生在课始交流计算结果与自己的人发现时，*惯于表述成：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
为了验证大家的发现，我们首先让大家用书中的例题验证，再让大家各举一个例子验证得出积得变化规律。但遗憾的是在后面的练*中学生还是*惯于直接计算积却不用所学的积得变化规律去求积，在我的追问下好的学生想到根据记得变化规律直接用原来的积乘几求到现在的积。
我也反思我的教学中是否有导致学与用剥离的现象，可能在开始的教学中教师只注重学生得出规律的结果反而削弱了学生对规律本身的理解与实际应用，于是在课即将结束前我出示了题目：根据275*46=12650 直接写出275*92= 的结果并说明解题思路，到此学生才全部理解了记得变化规律的有用性。虽然是后知后觉但毕竟是真正有了“知觉”了。
“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。人教版教材数学四年级上册安排《积的变化规律》、《商不变的变化规律》两个内容，两者教法、教材编法相似。其中《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的，本节课根据乘法中因数变化情况引导学生探索积的变化规律。
新课中，我利用课件出示一下两组题：
6×2 =（ ） 8 ×125=（ ）
6×20 =（ ） 24×125=（ ）
6×200 =（ ） 72×125=（ ）
我鼓励学生仔细观察，探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律，让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。让学生自己经历：研究具体问题――归纳发现规律――解释说明规律――举例验证规律。在愉快的环境中学生自主地去学*，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学*兴趣，增强了自信心。本课反思：
1.要重视对中下游水*学生的指导。
由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的'去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2.要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学*中。
这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学*环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是有些学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
教材分析
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、
本节课是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析
该内容是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标
一、知识与技能：
（1） 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
二、过程与方法：
（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：
（1）通过学*活动的`参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学*数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点
1．教学重点：
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
——《积的变化规律》教学反思6篇
探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学*的快乐，形成积极的学*情感与态度。
教学中，我首先从调动学生的积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境，之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。
其次我结合学生的认知规律，设置了发现-验证-小结-应用这样一些学*探究过程，并通过学生独立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律的全过程，较好的发挥了学生学*的主体地位，强化了学生对积的变化规律的理解和掌握。同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使得不同层面的的学生都得到了发展学生在整个学*过程中不但收货了知识提高了能力而且还在享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
《积的变化规律》是小学四年级数学下册第三单元的内容，这部分内容是在学生学*了三位数乘两位数的基础上进行的教学。本课重点引导学生探究在一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。
在本节课的教学过程中，我注重让学生参与积的变化规律的发现过程，通过学生的充分观察和认真思考，举出许多实例来感悟积的变化的规律，让学生自己经历研究问题的一般方法：提出具体问题——解决问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。
我不但要让学生掌握的积的变化规律，我还通过练*，让学生感知了两个乘数都在变化，积的变化规律。在教学过程中我觉得教学生如何去思考，培养学生的数学思想才是最重要的。
经历的本节课的教学，我发现由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。但这个问题在后面的巩固练*中及拓展应用知识时得到了解决，练*中出现了数字较大的练*，学生能较好地运用规律来解决问题。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
在课堂教学中还存在着一个的问题，那就是学生的语言表达能力有待进一步提高。例如，学生在举例或总结时，经常出现叙述不完整、表达不够准确。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。经过这次教学反思，我明白了一个道理，只有学生真正理解了所学的知识，在熟练掌握的基础上，才会灵活运用，也只有这样才能使学生更深刻地体会到数学在生活中的作用。
《积的变化规律》是小学数学四年级第三单元的内容，我在上课前进行了认真备课，并向其他教师虚心请教，精心编写了教案，较好地完成本节课的教学任务。
在教学过程中，有许多值得自己反思的方面，现总结如下：
一、收获：在上课过程中更加认识到小组学*在当前教学中的作用，通过小组合作学*，让每个学生充分发表自己的.见解、交流自己对知识的理解。在使用学*的过程中，既能认识到自己的不足，又能迅速学*同伴的长处，取长补短。
二、不足：尽管在收获中我针对学生的实际学*情况迅速进行了教案的调整，但因此而延长了情境探索的时间，而在后面的自主探索、解决问题中，没有及时调整所用的时间，因此到巩固应用时，时间略显仓促，对练*题的处理没留出足够的时间，使学生在通过练*题提高中，没有达到课前预设的目标，成为一个遗憾，只有在下一结课中弥补。
本节课的课题是积的变化规律，是在学*了三位数乘两位数的的基础上探索积的变化规律。
在讲新知识之前，让学生先明确关系：因数X?因数=积。引导学生思考：若改变其中的一个因数不变，改变另一个因数，积灰发生怎样的变化？教师作出正确的指引，可以节约课堂时间。随后给出两组算式（教材例题），让学生通过自主思考，自主探索，发现和归纳出积的积的变化规律，再让学生分别用三位数乘两位数的方法和运用规律求得数的方法，对积的变化规律进行验证，让学生认识到数学的严谨性，最后进行针对性*题巩固。
在练*设计上，难度层次分明。先是运用规律计算有规律算式，进而运用规律解决实际问题。但是在本节课的教学实践上发现还有一些环节有待进一步完善：
1.??在引入方面，学生更能接受把旧知识向新知识过度的方式的学法
2.在验证环节上，要根据学生的实际情况设计题目难度，本课上验证环节应降低难度，计算太难会导致重点发生偏离，无法突破。
3.在进行一些探索活动的设计时还应更大胆放手，让学生成为学*的主人，使课堂成为学生展示个性的舞台。?
探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学*的快乐，形成积极的学*情感与态度。教学中，我首先从调动学生的积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境，之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。其次我结合学生的认知规律，设置了发现—验证—小结—应用这样一些学*探究过程，并通过学生独立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律的全过程，较好的发挥了学生学*的主体地位，强化了学生对积的变化规律的理解和掌握。同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使得不同层面的的学生都得到了发展学生在整个学*过程中不但收货了知识提高了能力而且还在享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
《积的变化规律》是在学生掌握一定的乘除法计算方法和用计算器进行计算的基础上教学的，本课用计算器来探索一些积的变化规律。
本课的教学思路：用口算导入，其中口算中安排了一些因数变化的对比题，如：25×4和25×8等。口算完成后，教师板书：3564×158=?你能口算吗?怎么办?使学生明白用计算器方便我们进行大数目的或复杂的运算。
新课教学，出示教材中的例题，帮助学生理解题意：积的变化是什么意思?跟谁比变化了?怎样计算?在计算前，先让学生猜一猜：你觉得积会怎样变?能提出你的猜想吗?然后学生借助计算器进行计算，填写教材中的表格。集体交流，提出问题：你的猜想正确吗?那在其他的乘法算式中还有没有这样的规律呢?写出一道算式，运用刚才的方法去试一试，并在你的小组里交流。小组汇报，并总结出积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。
巩固练*，由浅入深。先是模仿例题的练*，根据规律直接填表;然后是直接根据一道算式填出变化后的得数;最后是应用规律解决生活中的实际问题，如：购买同一种商品，数量发生变化，总价也跟着发生相同的变化。
课堂小结，一是所学知识，二是研究问题的方法(提出猜想——举例验证——得出规律——解释应用)，同时进一步激励学生进一步研究：如果乘法算式中两个因数同时变化呢，积会怎么变?
教学后，有几点体会：
一、在充分经历中感悟。
在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。
二、在充分感悟中提炼。
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
不足之处：
一、教师的语言不够凝练。如：引导学生用计算器探索变化规律时，提的问题太多，不利于学生独立分析和思考。
二、缺乏耐心，不善等待。如：第1题练*，当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少?等待会让课堂和谐和大气。
三、练*设计可以更有深度。如：设计逆向思维的练*，在表格中加入已知积的变化求因数的变化;拓展练*——因数同时变化，求积等。
——《积的变化规律》教学反思菁选
《积的变化规律》教学反思15篇
身为一名到岗不久的老师，我们的任务之一就是教学，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是小编为大家收集的《积的变化规律》教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
今天教学了积的变化规律，昨天布置了预*作业：计算、再观察比较下列算式30*24=720 (30*2)*24= (30*4)*24= 30*（24*5）= 后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？ 30*24=720 (30÷2)*24= (30÷5)*24= 30*（24÷6）= 后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？学生在课始交流计算结果与自己的人发现时，*惯于表述成：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。为了验证大家的发现，我们首先让大家用书中的例题验证，再让大家各举一个例子验证得出积得变化规律。但遗憾的是在后面的练*中学生还是*惯于直接计算积却不用所学的`积得变化规律去求积，在我的追问下好的学生想到根据积的变化规律直接用原来的积乘几求到现在的积。我也反思我的教学中是否有导致学与用剥离的现象，可能在开始的教学中教师只注重学生得出规律的结果反而削弱了学生对规律本身的理解与实际应用，于是在课即将结束前我出示了题目：根据275*46=12650 直接写出275*92= 的结果并说明解题思路，到此学生才全部理解了积的变化规律的有用性。虽然是后知后觉但毕竟是真正有了“知觉”了。
本节课的教学内容是四年级上册第三单元的例4－－－“积的变化规律”。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。教材例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。在这个过程的探索中，我让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辨证思想的启蒙教育。
在教学过程中，有以下几点感觉还不错的`地方：
1、我设计了让学生自己举例像书上那样写出2组算式，还设计了让学生写出自己的发现，这样让学生有自己的独立思考，也对后面规律的揭示起到铺垫的作用。
2、通过规律过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
3、练*的设计能由易到难，让学生在学*中感到轻松自如，并且重视每次练*的反馈，及时掌握学生的学*情况。
这节课也有一些不足之处：
1、教师的语言不够简练，在教学2的规律时让学生探究规律的时间太多，有的时候学生已经说的很好了就不要让其他学生再说了。
2、教师的提问要精练，例如教师提问“你能用我们今天学的知识来解决下面的问题吗？”可以换成“这节课我们用积的变化规律来解决下面的问题。”
今天教学了积的变化规律，昨天布置了预*作业：
计算、再观察比较下列算式：30*24=720 (30*2)*24= (30*4)*24= 30*（24*5）= 后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？ 30*24=720 (30÷2)*24= (30÷5)*24= 30*（24÷6）= 后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？学生在课始交流计算结果与自己的人发现时，*惯于表述成：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
为了验证大家的.发现，我们首先让大家用书中的例题验证，再让大家各举一个例子验证得出积得变化规律。但遗憾的是在后面的练*中学生还是*惯于直接计算积却不用所学的积得变化规律去求积，在我的追问下好的学生想到根据记得变化规律直接用原来的积乘几求到现在的积。
我也反思我的教学中是否有导致学与用剥离的现象，可能在开始的教学中教师只注重学生得出规律的结果反而削弱了学生对规律本身的理解与实际应用，于是在课即将结束前我出示了题目：根据275*46=12650 直接写出275*92= 的结果并说明解题思路，到此学生才全部理解了记得变化规律的有用性。虽然是后知后觉但毕竟是真正有了“知觉”了。
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，这堂课以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
在第一次的试教中，由于选择的一组题目较为容易，很多学生在解决问题时，不需要利用积的变化规律就能很容易口算出答案，使这一规律不能很好的应用，也没有应用的`价值，规律的方便性就体现不出来了，因此在第二次试教时，我将这类型的题目加大了难度，使学生不能用口算的方法来计算出答案，只能运用这个规律来计算，但事与愿违，由于题目的难度偏大，一部分学生索性就用列竖式的方法来解决了。因此，在对题目的把握上还需下番心思。个别学生能用这个规律来算，却说不清个中的缘由，说明对这个规律还没有真正理解，掌握好，还不能信手拈来。个别同学竖的能看出来，写成横的就不太认识了。
在让学生自主探索一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化的规律时，我让学生根据预先设置好的题目来探究规律，这样显得有些程序化。如果能让学生现场根据自己想的，一个因数乘任何数（扩大任意倍数），看看积会怎么变化，这样会更有说服力，学生也更容易接受。
对于这类学生刚刚刚尝试探索规律的问题，应广泛地进行小组讨论，发挥集体的智慧，群策群力，让学生自己经历研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律，让学生真正成为课堂的主人，给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正，把 思考的权利还给学生。
《积的变化规律》是在学生掌握一定的乘除法计算方法和用计算器进行计算的基础上教学的，本课用计算器来探索一些积的变化规律。
本课的教学思路：用口算导入，其中口算中安排了一些因数变化的对比题，如：25×4和25×8等。口算完成后，教师板书：3564×158=?你能口算吗？怎么办？使学生明白用计算器方便我们进行大数目的或复杂的运算。
新课教学，出示教材中的例题，帮助学生理解题意：积的变化是什么意思？跟谁比变化了？怎样计算？在计算前，先让学生猜一猜：你觉得积会怎样变？能提出你的猜想吗？然后学生借助计算器进行计算，填写教材中的表格。集体交流，提出问题：你的猜想正确吗？那在其他的乘法算式中还有没有这样的规律呢？写出一道算式，运用刚才的方法去试一试，并在你的小组里交流。小组汇报，并总结出积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。
巩固练*，由浅入深。先是模仿例题的练*，根据规律直接填表；然后是直接根据一道算式填出变化后的得数；最后是应用规律解决生活中的实际问题，如：购买同一种商品，数量发生变化，总价也跟着发生相同的变化。
课堂小结，一是所学知识，二是研究问题的方法(提出猜想——举例验证——得出规律——解释应用)，同时进一步激励学生进一步研究：如果乘法算式中两个因数同时变化呢，积会怎么变？
教学后，有几点体会：
一、在充分经历中感悟。
在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。
二、在充分感悟中提炼。
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
不足之处：
一、教师的语言不够凝练。如：引导学生用计算器探索变化规律时，提的问题太多，不利于学生独立分析和思考。
二、缺乏耐心，不善等待。如：第1题练*，当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐和大气。
教材分析
《积的变化规律》是九年义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第三单元的内容。本课例以一组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，在乘法运算中探索积的变化规律。通过这个过程的探索，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学*过程。学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学*手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探索与推理的能力，让学生体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
学情分析
本课内容是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理能力。学生通过对算式的观察，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中进行去学*，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学*兴趣，增强自信心。
教学目标
１、知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律。
２、过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、情感态度价值观：通过学*活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学*的兴趣和自信心。
教学重点和难点
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的.变化规律的探究策略。
教学过程
一、激发兴趣，导入新课
二、探究活动，发现规律。
1、引导学生观察以上这组算式的特点，想一想、说一说你的发现
《观特点》
（1）引导学生观察因数的变化特点和积的变化特点。
（我们纵向看，这组算式什么没变？什么变了？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变的？有没有规律呢？）
（2）学生独立思考，小组合作交流。
（3）全班交流，课件引导
师给三个算式标上序号，如果把①式作为标准，②式与①式比，因数和积各是怎样变化的？
《找规律》
通过观察比较，你能说说你发现的规律了吗？
师：积的变化是随着因数的变化而变化的，这就是我们今天要研究的内容：积的变化规律。（板书课题）
《写算式》
运用以上规律与①式对比，你能接着往下写两道算式验证一下吗？试试看，一定行！200×8=1600 8×40=320（要口算，你们是怎么想的）
2、同学们再看一组题，它又藏着什么秘密呢？
20×4＝
10×4＝
5×4＝
（1）引导用同样的学法观察第二组算式，说你发现了什么规律（学法：观特点、找规律、写算式）
“一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。”
（2）运用以上规律，你能根据15×12=180直接答出下面两题的得数吗
15×12=180 15×6= 15×3=
（写完后和同桌交流你是怎么根据规律写下得数的，算一算对吗）
3、整体概括变化规律
让学生回忆，再读一读这两个规律，数学讲究简洁美，能说得再简单些吗？
“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几”
（评析：通过引导学生观察、讨论、交流、概括，激发学生积极探索的兴趣和热情，使学生了解知识的形成过程；鼓励学生合作学*，对积的变化规律进行整理，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力；让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学*的兴趣和自信心。）
三、运用规律，解决问题
1、第一关：小试牛刀
完成教科书第58页的做一做。
2、第二关：再展雄风
完成教科书练*九的第五题
3、第三关：随机应变
完成教科书练*九的第1、4题
第一题谁来读题，能利用刚才学的规律来解决吗？方法多样，说说方法
第四题，如果用两种方法，让学生说说方法，哪种简便。
4、第四关：终极对决
完成教科书练*九第二题，（如果没有用我们学的规律，可出示百宝箱）
四、全课小结，拓展延伸
这堂课我以两组乘法算式为载体，通过前置学*，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况，从中归纳出积的变化规律。在整个学*过程中，我努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，从而掌握规律，应用规律。探究过程中，我出示了两组算式：
6×2= 12 80× 4= 320 6×20= 120 40× 4= 160 6×200= 1200 20× 4= 80 我鼓励学生仔细观察，动脑思考,发现规律，让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。让学生自己经历研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
想归想，设计归设计，但教完这一堂课，留给自己更多的是无尽的思索不满意。在课堂中，为什么学生的兴趣调动不起来呢呢？自己在活动中真正做到组织者、引导者与合作者的作用了吗？学生的自主性充分发挥了吗？学生在经历积的变化规律的发现过程中真切地感受到规律了吗？学生的分析能力是否得到了进一步的提高？一连串的问号在我的脑海中闪过。我**下来，对自己这节课进行了细细的回顾与反思。
1、要求不是十分明确。在要求学生观察第一组式子，看看你有什么发现时，由于要求不明确，引导不到位，很多同学都只是关注口算的计算方法，而不是关注因数和积是如何变化的，这里浪费了很多时间。
2、鼓励性语言不到位。这节课的特点主要在一个愉悦的学*环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是有些学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的'同学取笑。好的数学老师应该善于营造一种成功、快乐的对话情境。教师和学生不仅仅通过语言进行讨论或交流，而更主要的是进行*等的心灵沟通。针对学生不敢举手发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、在本课教学中，由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这一点在学生举例验证时表现最为明显。而惭愧的是老师我并没能好好引导。
看来，在课堂上，学生真正主动探索知识的目标并不太容易实现。希望自己在以后的教学中，在同行的帮助下，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。
《积的变化规律》教学反思本节课的课题是积的变化规律，是在学*了三位数乘两位数的的基础上探索积的变化规律。在讲新知识之前，让学生先明确关系：因数X?因数=积。引导学生思考：若改变其中的一个因数不变，改变另一个因数，积灰发生怎样的变化？教师作出正确的指引，可以节约课堂时间。随后给出两组算式（教材例题），让学生通过自主思考，自主探索，发现和归纳出积的积的变化规律，再让学生分别用三位数乘两位数的方法和运用规律求得数的方法，对积的变化规律进行验证，让学生认识到数学的严谨性，最后进行针对性*题巩固。
在练*设计上，难度层次分明。先是运用规律计算有规律算式，进而运用规律解决实际问题。但是在本节课的教学实践上发现还有一些环节有待进一步完善：
在引入方面，学生更能接受把旧知识向新知识过度的`方式的学法。
在验证环节上，要根据学生的实际情况设计题目难度，本课上验证环节应降低难度，计算太难会导致重点发生偏离，无法突破。在进行一些探索活动的设计时还应更大胆放手，让学生成为学*的主人，使课堂成为学生展示个性的舞台。
今天教学了积的变化规律，昨天布置了预*作业：计算、再观察比较下列算式30*24=720 (30*2)*24= (30*4)*24= 30*（24*5）= 后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？ 30*24=720 (30÷2)*24= (30÷5)*24= 30*（24÷6）= 后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？学生在课始交流计算结果与自己的人发现时，*惯于表述成：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。为了验证大家的发现，我们首先让大家用书中的例题验证，再让大家各举一个例子验证得出积得变化规律。但遗憾的是在后面的.练*中学生还是*惯于直接计算积却不用所学的积得变化规律去求积，在我的追问下好的学生想到根据记得变化规律直接用原来的积乘几求到现在的积。我也反思我的教学中是否有导致学与用剥离的现象，可能在开始的教学中教师只注重学生得出规律的结果反而削弱了学生对规律本身的理解与实际应用，于是在课即将结束前我出示了题目：根据275*46=12650 直接写出275*92= 的结果并说明解题思路，到此学生才全部理解了记得变化规律的有用性。虽然是后知后觉但毕竟是真正有了“知觉”了。
积的变化规律是在学生已经掌握了三位数乘两位数的口算和笔算方法的基础上进行教学的，信息窗呈现了筛沙车清理海水浴场的情景。通过介绍筛沙车每分钟清洁沙滩的面积数量，引导学生提出问题，引入对积的变化规律的探索。课堂教学的重点是让学生自己探索出积的'变化规律，并灵活运用这个规律解决问题。
在探究积的变化规律时，我注重学生的观察、分析、比较，让学生在充分经历中感悟，在充分感悟中提炼。新课标注重学生的“过程与方法”的探究，提倡学生充分地经历问题的产生、发现、探索的过程。整个过程，学生主动参与，借助统计表和乘法算式探究积的变化规律，在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化与不变的规律，初步构建自己的认知体系，充分经历了知识的发生过程。较好的培养了学生的观察能力、分析能力和概括能力，培养学生的探究意识。
为了让学生感受数学与生活的密切联系，提高学*数学的兴趣。在课堂练*中，我再次出示本课信息窗情境图。让学生继续探究：5辆筛沙车每分钟清洁沙滩多少*方米？15辆呢？30辆呢？“这个练*回归生活实践，让学生感受到积的变化规律存在于生活的各个角落。引导学生联系生活实际，学以致用。
不足之处：
教学过程中我发现，学生在描述积的变化规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。于是，我发挥了教师的主导作用，引导学生逐步完整、准确地描述出积变化的规律。今后我们应该注重学生概括能力的培养。
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练*题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练*，让学生感知：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；还让学生感知两数相乘，两个因数都扩大相同的倍数，积就扩大这两个倍数的`乘积倍。如：6×2=12 （6×10）×（2×10）=60×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
虽然课堂上学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。例如：1、货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？ 2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108*方米。如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少*方米？ 很显然，这两道题用积的变化规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用，而不至于再用老方法去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。人教版教材数学四年级上册安排《积的变化规律》、《商不变的变化规律》两个内容，两者教法、教材编法相似。其中《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的，本节课根据乘法中因数变化情况引导学生探索积的变化规律。
新课中，我利用课件出示一下两组题：
6×2 =（ ） 8 ×125=（ ）
6×20 =（ ） 24×125=（ ）
6×200 =（ ） 72×125=（ ）
我鼓励学生仔细观察，探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律，让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。让学生自己经历：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。在愉快的环境中学生自主地去学*，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学*兴趣，增强了自信心。本课反思：
1.要重视对中下游水*学生的指导。
由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的'应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2.要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学*中。
这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学*环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是有些学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
教材分析
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、
本节课是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析
该内容是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标
一、知识与技能：
（1） 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
二、过程与方法：
（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：
（1）通过学*活动的参与，培养学生合作交流的.能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学*数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点
1．教学重点：
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
《积的变化规律》是义务教育课程人教版小学四年级第三单元的内容。
本节课通过三个层次的学*使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律(或模型)——解释说明规律——举例验证规律。创设让每个学生自主探索的问题情境。例题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身。因此应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎样想的，让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律，让学生充分经历学*的过程，学生动手、动脑、动口，相互交流进一步培养学生自主探究能力及合作交流意识。通过让学生进行不同类型的练*，可以有效激发学生的学*兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的.发展。
本节课我始终围绕学生转，挖掘学生已有的数学知识，使学生充分经历了知识的产生，形成过程，能根据教学反馈信息及时调整教学活动，顺利完成了教学任务。
本节课的不足之处：语言组织不严密，有些地方和个别学生的理解有分歧。课堂气氛不够活跃，应该积极引导学生参与课堂学*并应该根据学生不同课堂表现给予恰当的有针对性的激励评价。
《积的变化规律》是教材四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练*题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练*，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。如：6×2=1260×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
但我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的'是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。
例如：1、货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？
2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108*方米。如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少*方米？很显然，这两道题用积的变化规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用，而不至于再用老法子去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论自己的发现，然后引出新知，再让学生根据自探提示自主的去探索规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学*，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学*兴趣，增强了自信心。这节课上下来还是存在许多问题：
1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学*中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学*环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是大部分学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的`课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练*能够运用自如，但是灵活度较高的练*就有些困难。因此，在选择练*时应关注练*的广度，让学生见多识广、灵活运用。
4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学*的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
5、由于学生参与度不高，时间没有把握好导致所学的知识没有进行提升，设计的巩固练*题也没来得及做，还有就是没有对本节课进行总结。
学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地举出例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学*的有效途径。因此，在今后的教学中，我将给学生提供充分的时间与空间，与学生合作，教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。这样，从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，并从中获得一定的数学思想方法和数学活动的经验，培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。同时作为教师，在课前应该努力做好各种设想、准备，然而课堂上却又经常碰到出乎意料的问题，如所面对的学生在认知水*和学*能力存在显著差异等，老师要表现出较好的课堂机机智，不能顺着教案往下走。这时需要教师适时随机应变，根据学生学*的情况，灵活地调整原有设计，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学*的要求，只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能胜任动态生成式教学。
——积的变化规律教学反思实用10份
《积的变化规律》是整数四则运算内容中的一个重要内容，本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，使学生在探索的过程中理解两个因数相乘时，积随着基中的一个因数的变化而变化。我在本节教学中，教学流程是：“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
一、在经历中感悟
在本课教学中，我就充分注意这一点，把课本表格的数字编成应用题，请学生列式计算，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况；二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况；三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题。
二、在举例验证中提炼
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的自主作用，通过语言过渡，是不是所有的乘法算式都有这个规律呢？这时，让学生列举例子来验证。再引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
三、在应用中理解提高
在本节课的练*设计中，我注重了练*的层次性和开放性，让学生在练*中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。
如第一组练*除了让学生完成书中的看算式直接写得数的练*外，我还设计了让学生看算式或图形填运算符号或数字，让学生从具体的数字抽象到图形，培养了学生的推理能力。
第二组练*让学生运用规律解决生活中的问题，其中包括绿地扩建，求面积和超市促销买商品的问题。学生在解决问题的过程中会出现不同的解题思路，我会对学生的不同解题方法进行有效的评价，使学生灵活应用积的变化规律解决问题，从而体验成功的快乐。
第三组练*时让学生完成书中59页的第五题，让学生探索学一个算式中当两个因数都发生变化，积会怎么变，使学生的探索进一步深化。
本节课提出来要研究的地方：要求学生自己出题说明积的变化规律，是否把学生看得太高，课堂生成解决了问题，练*题没有按计算完成。
《积的变化规律》是在学生掌握一定的乘除法计算方法和用计算器进行计算的基础上教学的，本课用计算器来探索一些积的变化规律。
本课的教学思路：用口算导入，其中口算中安排了一些因数变化的对比题，如：25×4和25×8等。口算完成后，教师板书：3564×158=？你能口算吗？怎么办？使学生明白用计算器方便我们进行大数目的或复杂的运算。
新课教学，出示教材中的例题，帮助学生理解题意：积的变化是什么意思？跟谁比变化了？怎样计算？在计算前，先让学生猜一猜：你觉得积会怎样变？能提出你的猜想吗？然后学生借助计算器进行计算，填写教材中的表格。集体交流，提出问题：你的猜想正确吗？那在其他的乘法算式中还有没有这样的规律呢？写出一道算式，运用刚才的方法去试一试，并在你的小组里交流。小组汇报，并总结出积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。
巩固练*，由浅入深。先是模仿例题的练*，根据规律直接填表；然后是直接根据一道算式填出变化后的得数；最后是应用规律解决生活中的实际问题，如：购买同一种商品，数量发生变化，总价也跟着发生相同的变化。
课堂小结，一是所学知识，二是研究问题的方法（提出猜想——举例验证——得出规律——解释应用），同时进一步激励学生进一步研究：如果乘法算式中两个因数同时变化呢，积会怎么变？
教学后，有几点体会：
一、在充分经历中感悟。
在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的.变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。
二、在充分感悟中提炼。
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
不足之处：
一、教师的语言不够凝练。如：引导学生用计算器探索变化规律时，提的问题太多，不利于学生独立分析和思考。
二、缺乏耐心，不善等待。如：第1题练*，当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐和大气。
三、练*设计可以更有深度。如：设计逆向思维的练*，在表格中加入已知积的变化求因数的变化；拓展练 本节课的课题是积的变化规律，是在学*了三位数乘两位数的的基础上探索积的变化规律。
在讲新知识之前，让学生先明确关系：因数X?因数=积。引导学生思考：若改变其中的一个因数不变，改变另一个因数，积灰发生怎样的变化？教师作出正确的指引，可以节约课堂时间。随后给出两组算式（教材例题），让学生通过自主思考，自主探索，发现和归纳出积的积的变化规律，再让学生分别用三位数乘两位数的方法和运用规律求得数的方法，对积的变化规律进行验证，让学生认识到数学的严谨性，最后进行针对性*题巩固。
在练*设计上，难度层次分明。先是运用规律计算有规律算式，进而运用规律解决实际问题。但是在本节课的教学实践上发现还有一些环节有待进一步完善：
1、在引入方面，学生更能接受把旧知识向新知识过度的方式的学法
2、在验证环节上，要根据学生的实际情况设计题目难度，本课上验证环节应降低难度，计算太难会导致重点发生偏离，无法突破。
3、在进行一些探索活动的设计时还应更大胆放手，让学生成为学*的主人，使课堂成为学生展示个性的舞台。
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论自己的发现，然后引出新知，再让学生根据自探提示自主的去探索规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学*，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学*兴趣，增强了自信心。这节课上下来还是存在许多问题：
1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学*中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学*环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是大部分学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的.同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练*能够运用自如，但是灵活度较高的练*就有些困难。因此，在选择练*时应关注练*的广度，让学生见多识广、灵活运用。
4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学*的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
5、由于学生参与度不高，时间没有把握好导致所学的知识没有进行提升，设计的巩固练*题也没来得及做，还有就是没有对本节课进行总结。
学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地举出例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学*的有效途径。因此，在今后的教学中，我将给学生提供充分的时间与空间，与学生合作，教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。这样，从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，并从中获得一定的数学思想方法和数学活动的经验，培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。同时作为教师，在课前应该努力做好各种设想、准备，然而课堂上却又经常碰到出乎意料的问题，如所面对的学生在认知水*和学*能力存在显著差异等，老师要表现出较好的课堂机机智，不能顺着教案往下走。这时需要教师适时随机应变，根据学生学*的情况，灵活地调整原有设计，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学*的要求，只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能胜任动态生成式教学。
《积变化的规律》这部分是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学*的快乐，形成积极的学*情感与态度。教学中，我首先从调动学生的.积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境，之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。其次我结合学生的认知规律，设置了发现-验证-小结-应用这样一些学*探究过程，并通过学生独立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律的全过程，较好的发挥了学生学*的主体地位，强化了学生对积的变化规律的理解和掌握。同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使得不同层面的的学生都得到了发展，学生在整个学*过程中不但收获了知识，提高了能力，而且还在不断享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
昨天学*了四年级上册的《积的变化规律》，一步步引导学生，最后学生通过仔细观察发现：一个因数是没有变的，另一个因数乘几，然后积也乘相同的数，当时的我特别惊讶，认为这些孩子还是有一定的思考能力的，只不过需要老师在教授知识的时候让孩子们静下来去观察，去发现。但是，在让学生以此规律来举例的时候，全班学生都是举例扩大10倍的`算式，我很纳闷，“难道他们就没有其他的想法吗？”，接着再次引导，想试着让他们举出不同的例子，可是，依然如初。紧接着，我通过练*题，让他们去叙述这些发现的规律，他们都很好的叙述。试着做一道解决问题“一个长方形草坪面积为200*方米，长不变，宽增加到24米，扩大后的草坪面积是多少？”结果不出所料，只有一个人看出之间的倍数关系了，另一部分同学就是利用三年级的知识把这道题给解决了。
我不解。
思考良久，他们虽然能总结出规律，但是他们却依然*惯用旧知来解决问题，对于新知，如果不会学以致用，那原因只有一个：还是没有深入理解。他可能没有搞懂为什么要去学这个知识？也就是说学这个知识能去解决什么样的问题。我在教授的时候，只注重了让他们去发现，去探索，却忘记了告诉他们我们可以用这个“规律”做什么？我们学更多的知识，就是为了解决不同种类的问题，可以让我们的生活越来越简便。
《积的变化规律》是教材四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练*题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练*，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。如：6×2=1260×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
但我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的`概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。
例如：1、货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？
2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108*方米。如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少*方米？很显然，这两道题用积的变化规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用，而不至于再用老法子去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
《积的变化规律》是整数四则运算内容中的一个重要内容，本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，使学生在探索的过程中理解两个因数相乘时，积随着基中的一个因数的变化而变化。我在本节教学中，教学流程是：“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
一、在经历中感悟
在本课教学中，我就充分注意这一点，把课本表格的数字编成应用题，请学生列式计算，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的.认知体系。一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况；二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况；三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题。
二、在举例验证中提炼
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的自主作用，通过语言过渡，是不是所有的乘法算式都有这个规律呢？这时，让学生列举例子来验证。再引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
三、在应用中理解提高
在本节课的练*设计中，我注重了练*的层次性和开放性，让学生在练*中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。
如第一组练*除了让学生完成书中的看算式直接写得数的练*外，我还设计了让学生看算式或图形填运算符号或数字，让学生从具体的数字抽象到图形，培养了学生的推理能力。
第二组练*让学生运用规律解决生活中的问题，其中包括绿地扩建，求面积和超市促销买商品的问题。学生在解决问题的过程中会出现不同的解题思路，我会对学生的不同解题方法进行有效的评价，使学生灵活应用积的变化规律解决问题，从而体验成功的快乐。
第三组练*时让学生完成书中59页的第五题，让学生探索学一个算式中当两个因数都发生变化，积会怎么变，使学生的探索进一步深化。
本节课提出来要研究的地方：要求学生自己出题说明积的变化规律，是否把学生看得太高，课堂生成解决了问题，练*题没有按计算完成。
《积的变化规律》是教材四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的.认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练*题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练*，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。如：6×2=1260×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
但我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。
例如：1、货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？
2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108*方米。如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少*方米？很显然，这两道题用积的变化规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用，而不至于再用老法子去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练*题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练*，让学生感知：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；还让学生感知两数相乘，两个因数都扩大相同的倍数，积就扩大这两个倍数的乘积倍。如：6×2=12 （6×10）×（2×10）=60×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
虽然课堂上学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的'主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。例如：1、货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？ 2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108*方米。如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少*方米？ 很显然，这两道题用积的变化规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用，而不至于再用老方法去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
《积的变化规律》是义务教育课程人教版小学四年级第三单元的内容。
本节课通过三个层次的学*使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律(或模型)——解释说明规律——举例验证规律。创设让每个学生自主探索的问题情境。例题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身。因此应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎样想的，让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律，让学生充分经历学*的.过程，学生动手、动脑、动口，相互交流进一步培养学生自主探究能力及合作交流意识。通过让学生进行不同类型的练*，可以有效激发学生的学*兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
本节课我始终围绕学生转，挖掘学生已有的数学知识，使学生充分经历了知识的产生，形成过程，能根据教学反馈信息及时调整教学活动，顺利完成了教学任务。
本节课的不足之处：语言组织不严密，有些地方和个别学生的理解有分歧。课堂气氛不够活跃，应该积极引导学生参与课堂学*并应该根据学生不同课堂表现给予恰当的有针对性的激励评价。
——《积的变化规律》教学反思 (菁华5篇)
《积的变化规律》是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练*题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几；我还通过练*，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。如：6×2=1260×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
但我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的`规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学*的快乐，形成积极的学*情感与态度。
教学中，我首先从调动学生的积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境，之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。
其次我结合学生的认知规律，设置了发现-验证-小结-应用这样一些学*探究过程，并通过学生独立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律的全过程，较好的发挥了学生学*的主体地位，强化了学生对积的变化规律的理解和掌握。同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使得不同层面的的学生都得到了发展学生在整个学*过程中不但收货了知识提高了能力而且还在享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论自己的发现，然后引出新知，再让学生根据自探提示自主的去探索规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学*，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学*兴趣，增强了自信心。这节课上下来还是存在许多问题：
1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学*中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学*环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是大部分学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练*能够运用自如，但是灵活度较高的练*就有些困难。因此，在选择练*时应关注练*的广度，让学生见多识广、灵活运用。
4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学*的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
5、由于学生参与度不高，时间没有把握好导致所学的知识没有进行提升，设计的巩固练*题也没来得及做，还有就是没有对本节课进行总结。
学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地举出例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学*的有效途径。因此，在今后的教学中，我将给学生提供充分的时间与空间，与学生合作，教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。这样，从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，并从中获得一定的数学思想方法和数学活动的经验，培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。同时作为教师，在课前应该努力做好各种设想、准备，然而课堂上却又经常碰到出乎意料的问题，如所面对的学生在认知水*和学*能力存在显著差异等，老师要表现出较好的课堂机机智，不能顺着教案往下走。这时需要教师适时随机应变，根据学生学*的情况，灵活地调整原有设计，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学*的要求，只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能胜任动态生成式教学。
《积的变化规律》教学反思本节课的课题是积的变化规律，是在学*了三位数乘两位数的的基础上探索积的变化规律。在讲新知识之前，让学生先明确关系：因数X?因数=积。引导学生思考：若改变其中的一个因数不变，改变另一个因数，积灰发生怎样的变化？教师作出正确的指引，可以节约课堂时间。随后给出两组算式（教材例题），让学生通过自主思考，自主探索，发现和归纳出积的积的变化规律，再让学生分别用三位数乘两位数的方法和运用规律求得数的`方法，对积的变化规律进行验证，让学生认识到数学的严谨性，最后进行针对性*题巩固。
在练*设计上，难度层次分明。先是运用规律计算有规律算式，进而运用规律解决实际问题。但是在本节课的教学实践上发现还有一些环节有待进一步完善：
在引入方面，学生更能接受把旧知识向新知识过度的方式的学法。
在验证环节上，要根据学生的实际情况设计题目难度，本课上验证环节应降低难度，计算太难会导致重点发生偏离，无法突破。在进行一些探索活动的设计时还应更大胆放手，让学生成为学*的主人，使课堂成为学生展示个性的舞台。
《积的变化规律》教学反思本节课的课题是积的变化规律，是在学*了三位数乘两位数的的基础上探索积的变化规律。在讲新知识之前，让学生先明确关系：因数X?因数=积。引导学生思考：若改变其中的一个因数不变，改变另一个因数，积灰发生怎样的变化？教师作出正确的指引，可以节约课堂时间。随后给出两组算式（教材例题），让学生通过自主思考，自主探索，发现和归纳出积的积的变化规律，再让学生分别用三位数乘两位数的方法和运用规律求得数的方法，对积的变化规律进行验证，让学生认识到数学的严谨性，最后进行针对性*题巩固。
在练*设计上，难度层次分明。先是运用规律计算有规律算式，进而运用规律解决实际问题。但是在本节课的教学实践上发现还有一些环节有待进一步完善：
在引入方面，学生更能接受把旧知识向新知识过度的方式的学法。
在验证环节上，要根据学生的实际情况设计题目难度，本课上验证环节应降低难度，计算太难会导致重点发生偏离，无法突破。在进行一些探索活动的设计时还应更大胆放手，让学生成为学*的主人，使课堂成为学生展示个性的舞台。
——《商的变化规律》教学反思（精选10篇）
一、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。
在数学课中，教师要为学生创设各种不*衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。不求十全十美，只求一得。因此，我在这节课中尽量体现这一点。由故事导入新课，当学生回答：“谁是聪明的一笑？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。接着，出示练*，巩固所学的知识。第二个环节，我还是应用刚才的故事，给学生限定被除数800，然后让学生把800个桃子分给不同只数的小猴，（即改变除数），让学生以小组为单位接着计算，并提出问题：“通过计算你能发现什么？”每个学生自由计算，思考，小组讨论总结，最后进行全班汇报。学生通过计算、发现、交流、辨析、整合，发现“在除法里，被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商就缩小（扩大）几倍”。第三个环节，我抛出问题：“你还能自己设计一组除数不变的算式，通过计算，找出一些规律吗？”“一石激起千层浪”，运用知识的迁移，给学生留下足够的探索空间，学生通过尝试、探究、猜想、思考，总结了“当除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大（缩小）几倍”的变化规律。这堂课由学生先学*“商不变的性质”延伸到商的变化规律一、二，学生自始自终的参与了学*的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学*的主人。同时让学生在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。促进学生主动参与，由“要我学”变成了“我要学”。
二、改变了教材的编排顺序。
教材先是安排学*商的两个变化规律，然后，由填写表格，学*商不变的性质。在教学时，我改变了教材的顺序，先讲商不变的性质，再讲商的两个变化规律。符合由易到难的特点，学生易于掌握。
三、注重培养学生总结知识的能力。
本节课，学*了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。
四、（这一个环节，由于意外，没能够按时完成）在巩固练*时，创设了学生敢兴趣的游艺宫的情境，我设计了不同层次的四个栏目（轻松园地、知识窗、竞赛广角、益智园）。将本节课的重点内容，通过几个数学活动进行应用，既有双基内容的知识训练，又有发展学生能力的益智园，通过轻松园地、竟猜广角的训练，使学生对基础知识得以巩固，通过知识窗口、对规律的判断、对规律的填空，使学生对商不变的规律得以辨析，通过对益智园的解答，使不同学生的能力得以提高。将不同的数学游戏和数学知识有机结合，使学生能较好的巩固商不变的规律。
五、由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练*的时间较少；回答问题没能够面向全体学生； 课堂气愤不够活跃，部分学生的积极性不够高。
根据以往的经验，感觉商不变规律更容易探究，也更容易表述。而商的变化规律才是难点，学生更不容易发现与表述，所以在设计时我把“商不变的规律”单独放在第二课时，如此也可以引导学生自主探究，进而有时间去深度探究。第一课时先探究被除数不变时，商和除数的变化规律，再探究除数不变时，商和被除数的变化规律，探究前两个商的变化规律时，由于前面探究过积的变化规律，学生有了一定的经验积累，会通过举例子的方法探究，因此我采用扶放结合，以使学生充分地理解商的前两个变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的，同时商是如何变的?”这一主干线，让学生通过计算，比较被除数和除数的变化，在揭示第一组规律时采取教师引导学生先从上往下观察发现规律，然后让学生举例去验证所发现的规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几，也就是说二者的变化一致，可以说是“朋友关系”，在这个环节，我着重引导学生通过他们之间的交流或补充，比如乘的数不能是0，如此逐步概括归纳，最后自己总结出规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几（0除外），在此基础上再让学生从下往上观察刚才所研究的例子，引导学生归纳概括：除数不变，被除数除以几，商也除以几（0除外），最后启发学生再归纳概括积的变化规律时，可以把两个规律归纳在一起，刚才你们发现的这两条商的变化规律能否也归纳在一起呢?请和同桌先说一说，然后汇报交流。让学生在计算验证的基础上通过讨论交流，最后自己归纳概括出规律，这个过程是学生计算、思考、验证、交流等亲身经历的，里面融入了更多学生的思维碰撞，可以说是鲜活的、灵动的、丰富多彩的。这样的课堂才是有活力的课堂，是有生命的课堂。
在第二组探究商的变化规律教学时，我完全放手让孩子们自己迁移前面的方法主动去从上往下观察，并口述规律，举例验证规律，进而得出结论，充分发挥师生双主体作用，继而通过和第一组规律进行比较，发现：被除数不变时除数乘几，被除数反而除以几，此时的除数和商的变化方式刚好相反，可以说是“敌人关系”，如此通过举例验证，同时采用打比方的方法，更容易让学生理解并记住这个规律。紧接着，我引导学生从下往上观察来研究商的变化规律，最后在小组交流补充下归纳概括出商的第二条变化规律：被除数不变时除数乘（或除以）几，被除数反而除以（或乘）几（0除外）。
这节课，在实际教学过程中仍有许多的环节处理得不够得当，导致学生的体验不深刻，教学时间不够充分，反思有以下几点欠妥：
一、课堂节奏快，部分学生的思维跟不上。
在学生举例子研究的过程中，我是唯恐完不成这节任务，对于少数困难生来说，节奏有些快，他们还没来得及思考，甚至这个例子还没看清被除数或除数乘了几，老师就要求总结概括规律。学生比较被动。
二、让学生举的例子比较单一，学生感悟得不深刻。
正是因为节奏快，尽管学生所举的例子才单一，感悟怎会深刻?虽然本节课在积的变化规律的基础上，学生对乘法中各个量之间的关系及其变化规律有了感知，有一部分同学能够很快迁移过来，但也有一部分同学不能或不会迁移过来，因此不能让一部分同学的回答来代表全体同学的回答。而是让他们回答过后，多让其他的同学来说说相关数的'变化规律。可以同桌说，说的时候可以让他们按照一定的格式，如被除数不变，除数从x到x乘（或除以）了几，商x，这样的话，多比较几题，多说几遍，中下学生的印象也就深刻起来。另外有个别学生为了省事，不是通过计算来验证规律的，而是直接运用规律，得出答案，缺少了探究的过程。
三、*题的设计难度不当。
本节课是新课，要学*商的前两个变化规律，教学的容量比较大。因此在练*的设计上不易过多、过难，以使学生不适应。本课在学*完前两个规律后，出示了有关的5道选择题，主要是被除数与除数、商的之间的变化情况，因为确少了具体的算式的支持，对学生来说比较抽象，因此虽然花费了不少的时间，但效果不够好，应该让学生在熟练掌握商的变化规律的基础上去拓展延伸，同时引导学生通过举例子的方法来观察商的变化情况。从而提过学生应用知识的能力。
我想作为教师在读懂教材的同时，也要读懂学生，要多从学生的角度出发，以他们的兴趣水*、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法，组织数学学*活动，精选适当的练*题。比如本节课通过举例探究、猜想、然后再举例验证的方法，让学生经历规律的探究过程，在不断交流中，不断补充、完善，最后归纳概括规律水到渠成，如此才能使学生少走歪路，学得容易、学得轻松、学得牢固、学得快乐，真正达到减负、增效的目的。
“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面：
1、故事引入的比较好，前两个规律是...
“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面：
1、故事引入的比较好，前两个规律是八戒的两关，闯关后，悟空才分饼给八戒，通过这个分饼使产生问题，“用悟空采用什么数学知识，教育八戒？”引出要学*之后才能解决问题，就来学*：课题（板书：商的变化规律），
2、结合实际改变教材内容顺序,学生发现被除数200不变，除数从2变到20，有什么变化？学生说扩大了，商从100变到10，商缩小了。除数再20变到40也扩大了，商从10变到5，商也缩小了。说明除数从上往下扩大了，商从上往下反而缩小了，反之除数从下往上缩小了，商反而扩大了。之后总结这两条规律，再利用练*，加深对被除数不变，商随着除数变化而变化的规律。
3、除数不变，商的变化规律。这个规律放手让学生通过观察、比较、讨论等教学活动教师可以适当点拨，由学生总结规律。掌握了上个内容，这个环节就相对比较简单。出示练*题巩固这个除数不变，商随着被除数变化而变化的规律。
商的不变规律，出示表格，让学生自己观察、比较、讨论等方法论证规律，说说你是怎么算的，为什么商都是7，你能写出商都是7的除法算式吗？然后说出两组比较时被除数和除数都扩大了，还可以怎么说（乘以相同的数），要注意“同时”，再比较另两组比较时被除数和除数都缩小了，（除以相同的数），商不变，最后用语言总结规律。
4、练*的设计还比较满意，尤其是最后哪道运用商不变的规律，学到如何简便运算。
不足的地方，有以下三点：
1、由于这节课的课堂容量比较大，要讲透三个规律很难，时间紧张。
2、*题的设计不够精当，比如第一道判断题的第三小题应该这样设计（30÷2）÷（6÷3），以及第三道“数学小护士”的难度有点大，因为时间不够，就要用简单一点改错题
3、回答问题没能够面向全体学生； 课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性不够高。语言不够精练，不干脆利落，有点紧张。
《商的变化规律》这堂课的内容跟以往的教材有很大的不同，在小学阶段，商不变的性质是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下坚实的基础。
这堂课由学生先学*“商不变的性质”延伸到商的变化规律一、二，学生自始自终的参与了学*的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学*的主人。独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学*，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学*的主人。
本节课，学*了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。
这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学*结果转变为重学*过程，这样才能真正上好一节课。
“商的变化规律”是人教版四年级上册第六单元教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商的变化规律，第二部分是商不变规律。在呈现商的变化规律时，教材的呈现方式只呈现了两组式题，让学生计算下面两组题，你能发现什么?而把重点放在商不变规律的探究上。
根据以往的经验，感觉商不变规律更容易探究，也更容易表述。而商的变化规律才是难点，学生更不容易发现与表述，所以在设计时我把“商不变的规律”单独放在第二课时，如此也可以引导学生自主探究，进而有时间去深度探究。第一课时先探究被除数不变时，商和除数的变化规律，再探究除数不变时，商和被除数的变化规律，探究前两个商的变化规律时，由于前面探究过积的变化规律，学生有了一定的经验积累，会通过举例子的方法探究，因此我采用扶放结合，以使学生充分地理解商的前两个变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的，同时商是如何变的?”这一主干线，让学生通过计算，比较被除数和除数的变化，在揭示第一组规律时采取教师引导学生先从上往下观察发现规律，然后让学生举例去验证所发现的规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几，也就是说二者的变化一致，可以说是“朋友关系”，在这个环节，我着重引导学生通过他们之间的交流或补充，比如乘的数不能是0，如此逐步概括归纳，最后自己总结出规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几（0除外），在此基础上再让学生从下往上观察刚才所研究的例子，引导学生归纳概括：除数不变，被除数除以几，商也除以几（0除外），最后启发学生再归纳概括积的变化规律时，可以把两个规律归纳在一起，刚才你们发现的这两条商的变化规律能否也归纳在一起呢?请和同桌先说一说，然后汇报交流。让学生在计算验证的基础上通过讨论交流，最后自己归纳概括出规律，这个过程是学生计算、思考、验证、交流等亲身经历的，里面融入了更多学生的思维碰撞，可以说是鲜活的、灵动的、丰富多彩的。这样的课堂才是有活力的课堂，是有生命的课堂。
在第二组探究商的变化规律教学时，我完全放手让孩子们自己迁移前面的方法主动去从上往下观察，并口述规律，举例验证规律，进而得出结论，充分发挥师生双主体作用，继而通过和第一组规律进行比较，发现：被除数不变时除数乘几，被除数反而除以几，此时的除数和商的变化方式刚好相反，可以说是“敌人关系”，如此通过举例验证，同时采用打比方的方法，更容易让学生理解并记住这个规律。紧接着，我引导学生从下往上观察来研究商的变化规律，最后在小组交流补充下归纳概括出商的第二条变化规律：被除数不变时除数乘（或除以）几，被除数反而除以（或乘）几（0除外）。
这节课，在实际教学过程中仍有许多的环节处理得不够得当，导致学生的体验不深刻，教学时间不够充分，反思有以下几点欠妥：
一、课堂节奏快，部分学生的思维跟不上。
在学生举例子研究的过程中，我是唯恐完不成这节任务，对于少数困难生来说，节奏有些快，他们还没来得及思考，甚至这个例子还没看清被除数或除数乘了几，老师就要求总结概括规律。学生比较被动。
二、让学生举的例子比较单一，学生感悟得不深刻。
正是因为节奏快，尽管学生所举的例子才单一，感悟怎会深刻?虽然本节课在积的变化规律的基础上，学生对乘法中各个量之间的关系及其变化规律有了感知，有一部分同学能够很快迁移过来，但也有一部分同学不能或不会迁移过来，因此不能让一部分同学的回答来代表全体同学的回答。而是让他们回答过后，多让其他的同学来说说相关数的变化规律。可以同桌说，说的时候可以让他们按照一定的格式，如被除数不变，除数从xx到xx乘（或除以）了几，商xx，这样的话，多比较几题，多说几遍，中下学生的印象也就深刻起来。另外有个别学生为了省事，不是通过计算来验证规律的，而是直接运用规律，得出答案，缺少了探究的过程。
三、*题的设计难度不当。
本节课是新课，要学*商的前两个变化规律，教学的容量比较大。因此在练*的设计上不易过多、过难，以使学生不适应。本课在学*完前两个规律后，出示了有关的5道选择题，主要是被除数与除数、商的之间的变化情况，因为确少了具体的算式的支持，对学生来说比较抽象，因此虽然花费了不少的时间，但效果不够好，应该让学生在熟练掌握商的变化规律的基础上去拓展延伸，同时引导学生通过举例子的方法来观察商的变化情况。从而提过学生应用知识的能力。
我想作为教师在读懂教材的同时，也要读懂学生，要多从学生的角度出发，以他们的兴趣水*、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法，组织数学学*活动，精选适当的练*题。比如本节课通过举例探究、猜想、然后再举例验证的方法，让学生经历规律的探究过程，在不断交流中，不断补充、完善，最后归纳概括规律水到渠成，如此才能使学生少走歪路，学得容易、学得轻松、学得牢固、学得快乐，真正达到减负、增效的目的。
一、准确把握起点，合理的运用知识迁移，
本节课的变化规律是第五单元的教学内容，前边在第三单元中学生已经学*了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。我抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了大家的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，既准确地找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学*活动的开展奠定了一个探索研究的基调——这些大胆的猜测是否正确呢？需要我们进一步的验证。这就将整节课的落脚点定位在了培养学生解决实际问题的能力上，而非仅仅是知识点的掌握上。
二、自学并经历探索研究的全过程
学生自学后，让学生经历了三次验证过程，看似有些重复，但细品起来，每次的侧重点都有所不同：第一次是使学生知道例举法是一种行之有效的`研究方法，使用此方法时应尽可能多的举例，这样才有可能避免偶然性，提高正确率；第二次是让学生有意识的经历挫折，我们的猜测不总是正确的，可以通过实验来修正猜测，得出正确结论；第三次是提醒学生当研究思路出现偏差时，应学会及时调整，积极寻找新的思路继续研究，直至得出结论。三个侧重点层层递进，紧紧围绕着培养学生的探究能力展开。
在这里，知识的掌握和运用不是最终目标（其实学生在这种积极主动地研究状态下、在经历“做”的过程中，自然理解掌握了被除数、除数、商这三者的变化规律，且会印象深刻），而引领学生经历研究问题的一般过程，并在过程中培养学生认真观察、大胆推测、勇于实践、科学严谨、不轻言放弃等良好的学*品质和数学素养，是教师的出发点和落脚点。这正是新课标所倡导的数学教育理念：“使学生经历数学活动过程，获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观诸方面得到发展”。
总之，本节课在教学设计时牢牢地抓住了两点：一是利用好新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移，引起学生的学*情趣和激情，提出猜测，展开教学；二是不仅仅将课堂教学的重点落在三个规律上，而是落脚到通过教学活动，培养学生的数学品质上，将这种“猜测、验证得出结论”的数学研究方法深入到每个学生之中，真正让学生成为一名数学知识的猜测者、研究者、发现者，从而获得学*数学的乐趣。
根据以往的经验，感觉商不变规律更容易探究，也更容易表述。而商的变化规律才是难点，学生更不容易发现与表述，所以在设计时我把“商不变的规律”单独放在第二课时，如此也可以引导学生自主探究，进而有时间去深度探究。第一课时先探究被除数不变时，商和除数的变化规律，再探究除数不变时，商和被除数的变化规律，探究前两个商的变化规律时，由于前面探究过积的变化规律，学生有了一定的经验积累，会通过举例子的方法探究，因此我采用扶放结合，以使学生充分地理解商的前两个变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的，同时商是如何变的?”这一主干线，让学生通过计算，比较被除数和除数的变化，在揭示第一组规律时采取教师引导学生先从上往下观察发现规律，然后让学生举例去验证所发现的规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几，也就是说二者的变化一致，可以说是“朋友关系”，在这个环节，我着重引导学生通过他们之间的交流或补充，比如乘的数不能是0，如此逐步概括归纳，最后自己总结出规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几（0除外），在此基础上再让学生从下往上观察刚才所研究的例子，引导学生归纳概括：除数不变，被除数除以几，商也除以几（0除外），最后启发学生再归纳概括积的变化规律时，可以把两个规律归纳在一起，刚才你们发现的这两条商的变化规律能否也归纳在一起呢?请和同桌先说一说，然后汇报交流。让学生在计算验证的基础上通过讨论交流，最后自己归纳概括出规律，这个过程是学生计算、思考、验证、交流等亲身经历的，里面融入了更多学生的思维碰撞，可以说是鲜活的、灵动的、丰富多彩的。这样的课堂才是有活力的课堂，是有生命的课堂。
在第二组探究商的变化规律教学时，我完全放手让孩子们自己迁移前面的方法主动去从上往下观察，并口述规律，举例验证规律，进而得出结论，充分发挥师生双主体作用，继而通过和第一组规律进行比较，发现：被除数不变时除数乘几，被除数反而除以几，此时的除数和商的变化方式刚好相反，可以说是“敌人关系”，如此通过举例验证，同时采用打比方的方法，更容易让学生理解并记住这个规律。紧接着，我引导学生从下往上观察来研究商的变化规律，最后在小组交流补充下归纳概括出商的第二条变化规律：被除数不变时除数乘（或除以）几，被除数反而除以（或乘）几（0除外）。
这节课，在实际教学过程中仍有许多的环节处理得不够得当，导致学生的体验不深刻，教学时间不够充分，反思有以下几点欠妥：
一、课堂节奏快，部分学生的思维跟不上。
在学生举例子研究的过程中，我是唯恐完不成这节任务，对于少数困难生来说，节奏有些快，他们还没来得及思考，甚至这个例子还没看清被除数或除数乘了几，老师就要求总结概括规律。学生比较被动。
二、让学生举的例子比较单一，学生感悟得不深刻。
正是因为节奏快，尽管学生所举的例子才单一，感悟怎会深刻?虽然本节课在积的变化规律的基础上，学生对乘法中各个量之间的关系及其变化规律有了感知，有一部分同学能够很快迁移过来，但也有一部分同学不能或不会迁移过来，因此不能让一部分同学的回答来代表全体同学的回答。而是让他们回答过后，多让其他的同学来说说相关数的变化规律。可以同桌说，说的时候可以让他们按照一定的格式，如被除数不变，除数从（）到（）乘（或除以）了几，商（），这样的话，多比较几题，多说几遍，中下学生的印象也就深刻起来。另外有个别学生为了省事，不是通过计算来验证规律的，而是直接运用规律，得出答案，缺少了探究的过程。
三、*题的设计难度不当。
本节课是新课，要学*商的前两个变化规律，教学的容量比较大。因此在练*的设计上不易过多、过难，以使学生不适应。本课在学*完前两个规律后，出示了有关的5道选择题，主要是被除数与除数、商的之间的变化情况，因为确少了具体的算式的支持，对学生来说比较抽象，因此虽然花费了不少的时间，但效果不够好，应该让学生在熟练掌握商的变化规律的基础上去拓展延伸，同时引导学生通过举例子的方法来观察商的变化情况。从而提过学生应用知识的能力。
我想作为教师在读懂教材的同时，也要读懂学生，要多从学生的角度出发，以他们的兴趣水*、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法，组织数学学*活动，精选适当的练*题。比如本节课通过举例探究、猜想、然后再举例验证的方法，让学生经历规律的探究过程，在不断交流中，不断补充、完善，最后归纳概括规律水到渠成，如此才能使学生少走歪路，学得容易、学得轻松、学得牢固、学得快乐，真正达到减负、增效的目的。
《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学*简便运算作准备，也有利于以后学*小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。教师以组织者、引导者和合作者的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学*、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。完成了教学任务，实现重点突出。
一、故事引入 ，激发学生学*兴趣
兴趣是学生积极主动地获取知识，形成技能的重要心理动力。托尔斯泰亦说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”因此，在数学教学中，我们要根据小学生的认知规律和年龄特征，激发学生的学*兴趣，促使他们主动学*。听故事小学生都喜欢，在本课教学中，我就利用了这一点，给学生讲了《猴子分桃》的故事，调动了学生学*兴趣，学生都投入到“猴子和猴王哪一笑才是聪明的一笑“的思考当中，学*积极性非常浓厚，最后顺利地进入了本课的教学中。
二、让学生进行小组合作学*，培养学生的合作意识。
在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学*，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学*的主人。学生自始自终的参与了学*的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学*的主人。同时让学生在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。促进学生主动参与，由“要我学”变成了“我要学”。
三、让学生学生有序观察，培养良好的学**惯。
从让学生学*发现第一个规律时，我就要求学生按一定的顺序去观察，这样学生的思路就清晰了，很快找到被除数不变时商与除数变化特点，在学生汇报交流时，又通过多媒体课件的演示再次提醒大家按一定的顺序汇报，这样一来孩子们的思维顺畅了，表达也准确了。同时也为下一步的观察奠定了基础。
“商的变化规律”是人教版四年级上册第六单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商变化规律，第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有以下几个方面：
1.结合实际教材内容顺序，使学生容易理解、掌握。
教材内容先是商变化规律，然后是商不变规律，在教学中，商变化的规律是个难点，学生不容易发现与表述，所以我有意放慢速度，让孩子们吸收、掌握好后才进行的商不变规律的研究。
2.以教师为主导，学生为主体，充分体现“活力课堂”。
我采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移前面（商变化规律）方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。
当然，这节课也有一些不足的地方，比如：我没有完全放手。通过本节课的教学，尽管只有少数学生进行探究发现汇报，但还是让我深深体会到学生的潜力是无限的，教师只要稍微点拨，真的大胆放开手脚，让学生在知识的海洋中尽情的畅游。“授人予鱼，不如授人予渔。”在教学中，教师教的应该主要是学*方法。
总之，一节课下来，留给我很多值得继续保持的方面，也留给我一些要注意改进的地方。扬长避短，我还需要在今后的教学生涯中多学*，多反思，多实践，使自己的教学水*得以真正提高。
商的变化规律是第五单元的教学内容，前边已经学*了“积的`变化规律”，为这节课打好了知识基础，开始就抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了学生的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，那么猜测是否正确呢？需要我们进行验证。三次验证是层层递进的，引导学生在“猜”、“算”、“说”的过程中理解和掌握被除数、除数、商他们之间的变和不变的规律，培养了学生认真观察、敢于猜测、举例验证、得出结论的数学学*的方法。借助规律的发现培养学生的探究意识和能力。
这节课主要抓住两个切入点：一是利用好新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移，引起学生的学*欲望，提出猜测，进行探究学*；二是通过小组学*活动，吧猜测——举例验证——得出结论的数学方法渗透给每一个学生，培养学生的自主探究、自主交流的能力。
这节课用了连着的两个课时，如果让我重新上这节课，我会把商变化的规律和商不变的规律分开来上，充分地联系更多的生活实际，引导学生更深层次地去发现理解商的变化规律。
——《商不变的规律》教学反思实用10份
本节课的重点是理解和运用商不变的规律，为后面利用这一规律进行简便计算打好基础．教材上很简单，就一个例题从中得出结论：被除数和除数同时乘（或除以）同一个数（０除外），商不变。那如何引导学生主动去发现规律，在理解的基础上应用，是本课的难点．在课堂上，我先出示100÷50＝2，再让学生根据这个算式，你还能写出也等于2的算式吗？把学生写的算式分两块板书出来．再让学生观察这些算式与第一道有什么联系？一开始，学生用语言表达自己所发现的规律时不是太好．我再适当引导了一下，这样学生观察变得有序了，思考也有了方向．通进学生再观察，再思考，再交流，在这个过程中，促进了学生主动参与的热情．大部分学生初步得出了商不变的规律后．我追问了一句：那么，在其他除法式题中是否也成立呢？于是再出示书上的例题让学生用计算器验证一下．最后进一步完善发现的规律，让学生体验数学问题结论的严谨性．后面的练*，大部分学生能达到灵活运用。
《商不变的规律》是在学生学*了商是两位数的除法之后进行教学的。通过本节课的教学的学*，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变这一规律。在本节课教学的时候，学生经历了探究规律——验证规律——抽象概括规律的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学*数学的方法。通过前置作业，学生填写书23页的表格，学生一眼就能发现：商不变。接着引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。
接着又让学生自己举例，来验证一下有没有商变化的情况，通过检验，使他们确信被乘数和除数同时乘（或除以）相同的数，商是不变的。对于零的'问题，学生刚开始没能发现，这时我就出了一道被除数和除数都乘以0的题，让学生说出商是多少。这时很多孩子一口同声的说出了商不变。顺势我把这个算式写在黑板上，师生共同研究，最后得出零不能做除数，所以都扩大0倍也是没有意义的。这样教学学生不用死记硬背规律，就可以牢牢的记住0除外。通过本节课的学*，有目的地放手让学生先进行课前的前置学*，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，培养学生的概括能力。探索规律是过程，运用规律是结果。学生在这节课的学*过程中，能用自己的语言较清楚地说出什么是商不变的规律，就能较好地在具体情境中加以应用，为下节课学*简便计算打下基础。
本节课的重难点是让学生通过观察和探索，能够发现理解商不变的规律，并能够灵活运用这个规律解决问题。
一、巧妙设计激发兴趣
上课伊始，我带来了学生爱吃的糖，一下吸引了孩子的注意力，孩子们都想分到更多的糖，都选择了6000块糖，当翻牌儿后，有的孩子认为6000块多，有的孩子认为300人比3000人少，当孩子们细心观察后发现其实每一种分法的结果是一样多的。一个巧妙的设计不但激发了孩子们的学*热情，同时也引发了孩子们的思考，为接下来的学*奠定基础。
二、合作学*教师指导
孩子们发现自己中计了，我疑惑地问：“你是怎么知道的？”一位同学迫不及待地说：“６÷３＝２、60÷30＝2、600÷300＝2、600÷300＝2”。就这样，本节课研究的四个算式让孩子们说了出来。我接着提出问题：“观察这几个算式，你发现了什么？”我热情地鼓励同学们认真观察，开动脑筋，团结合作，一定可以找到奥秘所在。在老师的引导下，学生说出了这些算式的变化过程，这时，老师追问：“那么要想商不变，只能乘或除以10、100、1000吗？”同学们心领神会，拿起笔，用不同的算式开始了验证。验证之后，在大家不断的补充、修改、完善下，同学们自己总结了商不变的规律。
在这个过程中，针对学生的质疑，我并没有亲自解释，而是引起同学之间的争论，让同学自己发现、探讨，自己来解决疑问，在这种不断的提问、解答过程中，更加深了对商不变性质的进一步理解，更增加了学生之间高水*思维的沟通，让学生体会到课堂是大家学*探讨的天地，在这样的氛围里学*，孩子们是愉快的。
三、反馈练*深化认识
同学们掌握了商不变性质，我又和同学们一起进入了有趣的练*。学生最感兴趣的是“找朋友”这个环节，后来因为时间关系，孩子们没玩尽性，我打算在练*课上再带孩子们玩一玩，从而加深对商不变规律的掌握。
今天的课上得很不顺利，主要是表达方面的问题。
我从复*积的变化规律入手，再引出研究除法中的一些规律。我没有采用课本上的例题，而是先让学生口算100÷50，然后让学生依据这道题，写出一些相关的除法算式，我把学生说的算式写成了两列，一列是被除数和除数同时乘相同的数，另一列是同时除以相同的数的，然后让学生结合每道题观察与100÷50有何变化，只有个别学生愿意表达自己的看法，我估计其他学生不会组织自己的`语言，好不容易说出来了，然后让学生比较与书本概括的有何不同时，都能发现“0除外”，但是问及其为什么加上这句话时就无语了，看来学生的基础知识很不扎实。
课本“想想做做”的四道题只完成了三道，关键是前面让学生说说发现的规律所用的时间太多了。总的感觉，今天的课死气沉沉的，只有几个同学在发言，即使有些同学发言了，也说不完整，是不是*时我让学生练*表达得不够，指导学生表达的方法是否要改进，这个值得我去好好思考的。
一、直入主题
最初的教学设计有一个“猴王分桃”的教学情境，但我认为教学情境比较老化，同时情境的创设把学生放到一个的学*活动目标不是很明确的位置，所设计的问题也同样显得“泛”而不“精”，导致学生的回答漫无边际，难以实质性地触到商不变时被除数和除数的变化规律上去；因此，决定将“猴王分桃”的故事放入发散思维的环节中，直接从计算引入课题。
这样的引入，学生能直接切入主题，并有足够的时间让学生观察、思考和发现隐含在算式中的变化规律；同时，在学生观察、发现被除数和除数的变化规律时，不对学生的发现加以限制，而是及时引导学生验证、反思自己所发现的规律，肯定自己的成功，发现自己的不足，充分体现出数学教学的核心，实现培养学生的观察、思维能力和探究意识，课堂教学效率明显得到提高。
二、引导总结
在总结规律的时候，不是急于总结归纳，而是让学生根据所发现的规律，写出一组商不变的除法算式，让学生在写算式的过程中感悟规律的真正含义和思考怎样把规律所蕴涵的内容用自己的语言表达出来。同时，学生写算式并没有泛泛而写，而是老师写出一个算式，让学生在此基础上进行变化，突出了教学重点是让学生掌握变化的规律，又能更好地在汇报活动中帮助学生思考和理解，同样体现出教师的引导作用。
三、渗透思想
整个教学活动，贯穿着以知识与技能目标为载体，让学生在不断的观察、思考，交流与讨论的学*过程中，掌握观察——思考——猜想——验证——应用的探究方法以及数学里的不完全归纳法等数学方法，并让学生在和谐、民主、*等的学*活动中获得成功的学*体验，感受探究与发现的快乐，增加学*数学的兴趣和信心。
本节课的重难点是让学生通过观察和探索，能够发现理解商不变的规律，并能够灵活运用这个规律解决问题。
一、巧妙设计激发兴趣
上课伊始，我带来了学生爱吃的糖，一下吸引了孩子的注意力，孩子们都想分到更多的糖，都选择了6000块糖，当翻牌儿后，有的孩子认为6000块多，有的孩子认为300人比3000人少，当孩子们细心观察后发现其实每一种分法的结果是一样多的。一个巧妙的设计不但激发了孩子们的学*热情，同时也引发了孩子们的思考，为接下来的学*奠定基础。
二、合作学*教师指导
孩子们发现自己中计了，我疑惑地问：“你是怎么知道的.？”一位同学迫不及待地说：“６÷３＝２、６０÷３０＝２、６００÷３００＝２、６００÷３００＝２”。就这样，本节课研究的四个算式让孩子们说了出来。我接着提出问题：“观察这几个算式，你发现了什么？”我热情地鼓励同学们认真观察，开动脑筋，团结合作，一定可以找到奥秘所在。在老师的引导下，学生说出了这些算式的变化过程，这时，老师追问：“那么要想商不变，只能乘或除以10、100、1000吗？”同学们心领神会，拿起笔，用不同的算式开始了验证。验证之后，在大家不断的补充、修改、完善下，同学们自己总结了商不变的规律。
在这个过程中，针对学生的质疑，我并没有亲自解释，而是引起同学之间的争论，让同学自己发现、探讨，自己来解决疑问，在这种不断的提问、解答过程中，更加深了对商不变性质的进一步理解，更增加了学生之间高水*思维的沟通，让学生体会到课堂是大家学*探讨的天地，在这样的氛围里学*，孩子们是愉快的。
三、反馈练*深化认识
同学们掌握了商不变性质，我又和同学们一起进入了有趣的练*。学生最感兴趣的是“找朋友”这个环节，后来因为时间关系，孩子们没玩尽性，我打算在练*课上再带孩子们玩一玩，从而加深对商不变规律的掌握。
一、直入主题
最初的教学设计有一个“猴王分桃”的教学情境，但我认为教学情境比较老化，同时情境的创设把学生放到一个的学*活动目标不是很明确的位置，所设计的问题也同样显得“泛”而不“精”，导致学生的回答漫无边际，难以实质性地触到商不变时被除数和除数的变化规律上去；因此，决定将“猴王分桃”的故事放入发散思维的环节中，直接从计算引入课题。
这样的引入，学生能直接切入主题，并有足够的时间让学生观察、思考和发现隐含在算式中的变化规律；同时，在学生观察、发现被除数和除数的变化规律时，不对学生的发现加以限制，而是及时引导学生验证、反思自己所发现的规律，肯定自己的成功，发现自己的不足，充分体现出数学教学的核心，实现培养学生的观察、思维能力和探究意识，课堂教学效率明显得到提高。
二、引导总结
在总结规律的时候，不是急于总结归纳，而是让学生根据所发现的规律，写出一组商不变的除法算式，让学生在写算式的过程中感悟规律的真正含义和思考怎样把规律所蕴涵的内容用自己的语言表达出来。同时，学生写算式并没有泛泛而写，而是老师写出一个算式，让学生在此基础上进行变化，突出了教学重点是让学生掌握变化的规律，又能更好地在汇报活动中帮助学生思考和理解，同样体现出教师的引导作用。
三、渗透思想
整个教学活动，贯穿着以知识与技能目标为载体，让学生在不断的观察、思考，交流与讨论的学*过程中，掌握观察——思考——猜想——验证——应用的探究方法以及数学里的不完全归纳法等数学方法，并让学生在和谐、民主、*等的学*活动中获得成功的学*体验，感受探究与发现的快乐，增加学*数学的兴趣和信心。
本节课的重点是理解和运用商不变的规律，为后面利用这一规律进行简便计算打好基础．教材上很简单，就一个例题从中得出结论：被除数和除数同时乘（或除以）同一个数（０除外），商不变。那如何引导学生主动去发现规律，在理解的基础上应用，是本课的难点．在课堂上，我先出示100÷50＝2，再让学生根据这个算式，你还能写出也等于2的算式吗？把学生写的算式分两块板书出来．再让学生观察这些算式与第一道有什么联系？一开始，学生用语言表达自己所发现的规律时不是太好．我再适当引导了一下，这样学生观察变得有序了，思考也有了方向．通进学生再观察，再思考，再交流，在这个过程中，促进了学生主动参与的热情．大部分学生初步得出了商不变的规律后．我追问了一句：那么，在其他除法式题中是否也成立呢？于是再出示书上的例题让学生用计算器验证一下．最后进一步完善发现的规律，让学生体验数学问题结论的严谨性．后面的练*，大部分学生能达到灵活运用．
本节课的重难点是让学生通过观察和探索，能够发现理解商不变的规律，并能够灵活运用这个规律解决问题。
一、巧妙设计激发兴趣
上课伊始，我带来了学生爱吃的糖，一下吸引了孩子的注意力，孩子们都想分到更多的糖，都选择了6000块糖，当翻牌儿后，有的孩子认为6000块多，有的孩子认为300人比3000人少，当孩子们细心观察后发现其实每一种分法的结果是一样多的。一个巧妙的设计不但激发了孩子们的学*热情，同时也引发了孩子们的思考，为接下来的学*奠定基础。
二、合作学*教师指导
孩子们发现自己中计了，我疑惑地问：“你是怎么知道的？”一位同学迫不及待地说：“６÷３＝２、６０÷３０＝２、６００÷３００＝２、６００÷３００＝２”。就这样，本节课研究的四个算式让孩子们说了出来。我接着提出问题：“观察这几个算式，你发现了什么？”我热情地鼓励同学们认真观察，开动脑筋，团结合作，一定可以找到奥秘所在。在老师的引导下，学生说出了这些算式的变化过程，这时，老师追问：“那么要想商不变，只能乘或除以10、100、1000吗？”同学们心领神会，拿起笔，用不同的算式开始了验证。验证之后，在大家不断的补充、修改、完善下，同学们自己总结了商不变的规律。
在这个过程中，针对学生的质疑，我并没有亲自解释，而是引起同学之间的争论，让同学自己发现、探讨，自己来解决疑问，在这种不断的提问、解答过程中，更加深了对商不变性质的进一步理解，更增加了学生之间高水*思维的沟通，让学生体会到课堂是大家学*探讨的天地，在这样的氛围里学*，孩子们是愉快的。
三、反馈练*深化认识
同学们掌握了商不变性质，我又和同学们一起进入了有趣的练*。学生最感兴趣的是“找朋友”这个环节，后来因为时间关系，孩子们没玩尽性，我打算在练*课上再带孩子们玩一玩，从而加深对商不变规律的掌握。
《商不变规律》是学生在学*了除数是整十、整百数的口算以及除数是三位数的笔算除法的基础上学*的。本节课旨在引导学生发现商不变规律和应用商不变规律对被除数和除数末尾都有0的口算、笔算进行简算。
我在这节课中突出体现以学生为主体、训练为主线的观念，充分调动学生的学*兴趣，参与学*的全过程，注重引导学生的观察、分析、讨论概括出规律，培养学生科学合理的思维方法和探索精神，教学效果不错。课堂上我能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在各个教学环节上充分发挥了教师创造性的教学。在教学中，能给学生创造主动参与的机会，放手让学生讨论，相互交流，并通过尝试练*对比和分析，引导学生独立自主地获取知识。
如：让学生从自己动手编题到自己动脑探索，从数量之间的变化中得出“商不变”的规律，从大胆设想规律的用途到——验证，老师“扶”得少，学生创造得多，学生不仅学会知识，更重要的是提高了独立思考，主动探索、研究和创造的能力。
——变化的量教学反思实用十份
我们生活在一个变化的世界中，生活中存在大量互相依赖的量。从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同事，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的'思维方式。我们知道函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学*一直是中学阶段数学学*的重要内容。而国际数学课题发展的趋势表明，对变量之间关系的探索描述应该从小学阶段非正式地开始。
教材从孩子们最熟悉的年龄与身高入手，年龄与身高是两个变化的量，即使变量，通过三个孩子们感兴趣的的日常生活中的问题，简单了认识了变化的量，为以后的正比例的学*打下了良好的基础。
本课内容是在正式学*正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教学时，我首先引导学生学会观察，提高他们的观察能力。在教学情景一、情景二、情景三时，我都鼓励学生去观察，去探索。通过学生观察，找出两种相关联的两种量之间的联系。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学*的自主性。
然后引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
最后引导学生学会互相合作，共同获取知识。在寻找生活的两个相关联的量教学时，我让学生进行六人小组合作共同来解决问题。小组中各个学生的知识水*、表达能力都有所不同，通过学生间的互动，从你帮我，我帮你中加深对知识的'印象。同时从整个过程中，学生会受同伴身上闪光点的影响，从而会更加激励自己。有的学生也会在整个过程中找回属于他们的自信。最重要的是：让他们学会帮助别人，学会合作。
总之，我在整个教学过程中还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，找回学*数学的自信。把数学课堂建立在生活化情境中，使学生在生活化的数学学*中健康成长。
本节课运用“先学后教当堂训练”的教学模式，让学生明确学*目标，有效地按照自学指导进行学*。由于学生以前接触的都是常量，对于变化的量的了解不是很多。变化的量不仅是一种新思维，而且是以后学*函数的基础。因此，为了有助于学生对函数思想的理解，应该使他们对函数的多种表示——数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在课堂教学中，我逐步引导学生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的.方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境。这三种方法对后面正比例、反比例的学*也十分重要。
本课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既H等于T除以7加上3.有百分之二十的学生还不能较好地理解本课知识，在下次复*课上将培优补差，力争不让一名学生掉队。
就这样，精心准备的公开课落下帷幕。回想自己这一段时间以来的备课和试上情况，点点思绪浮上心头，只能寄语浅薄文字。
《变化的量》一课是学*正比例与反比例的起始课。正比例与反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学*正比例、反比例之前，教科书安排了这一课，设计了系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量与变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。教科书这样安排的目的是拓宽学生理解正比例、反比例的背景，使学生能较好地在变量的知识背景中理解正比例和反比例，对函数的表格表示，图象表示等多种表示有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想。
教科书呈现了两个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着变化；一个量取确定值，另一个量的取值也随着确定，两个变量之间存在着对应关系。而教科书中选择的两个情境都不是正比例或反比例关系，是希望学生从一般的变化关系入手认识变化的量，再到逐步认识正比例与反比例有特定规律的变化关系。这两个情境分别用表格、图象呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
《课程标准》指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。在以前的数学学*活动中，学生已经积累了研究变量之间关系的经验，知道现实世界中存在着相互联系的量，但是运用函数的思维方式来探究变量的世界，学生学*起来还是比较抽象。
为了能达到教学目的，这节课，我从学生已有的知识经验出发，联系学生实际，从学生自身的身高和体重变化情况入手，让学生初步理解变化的量，体验生活中存在着大量的、相互联系、变化的量，为学生初步体会变量之间的关系做好了铺垫。接下来出示教材为我们提供的第一幅情境图，在引导学生观察表格的基础上，鼓励学生积极发言，使学生认识到表中的年龄、体重都在发生着变化。然后出示教材的情境图，在首先指导学生读图后，明确变化的量是哪两个，并引导读图，体会周期性变化的具体意义。紧接着鼓励学生用自己的语言来描述变量之间的`关系。在学生对变量有了较好的理解后，我试着让学生例举生活中常见的变量关系，使学生再一次体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学*兴趣，培养学生的数学意识。最后我设计了三道巩固练*题，例如把互相变化的量连起来、说说一个量是怎样随另一个量变化的。这些练*的设计既贴*生活和学*现状，又突出了教学重点的把握，既培养了学生数学语言思维能力，又激发了学生学*积极性， 达到了预期的教学目的。
当然，一节课就像照镜子，注意到了大眼睛和高鼻子，也不乏脸上的雀斑和痘印。
很多时候，教师在备课时候的课堂预设与生成总是存在矛盾的。如何正确处理好这两者之间的矛盾成为了教师机智的最大考验。这节课当中，我还是有些许不到位的地方。例如，在进行第一个情境图的讲授是，尝试引导学生关注表头信息六岁前的字眼。在无法从学生发现的数学信息引导过来之时，我直接采取了反问的方式七岁时的体重是多少啊？。可是我忽略了之前对于统计图表的学*，是会适当引导学生猜测的。于是，在我抛出这样的问题后，学生开始纷纷猜测。我做了一个无效的追问。细细想来，其实这并不是本节课的重难点，就像洪老师在评课的时候指出，我只要在小结时引导一下即可，实在无需做出此类追问。
同时，我存在这一个很大的问题：每当学生回答完问题的时候，我都下意识的重复。这个*惯容易造成学生的思维混乱，不重视学生的发言。同时也容易呈现整节课都是教师主导而忽略学生主体的现象。要改要改。
整节课下来，六年二班给了我一个很大的惊喜。学生的学*积极性活跃，课堂氛围良好，整体的学*状态都出于上升水*。我始终相信，精心的付出始终会换来丰收的果实，期待自己在名师的道路上越走越远，越走越快。
课内容是在正式学*正比例反比例之前，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。要使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的`多种表示数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学*中，也十分重视三种方式的结合。
让学生根据问题：
1. 图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2. 横轴表示什么？纵轴表示什么？
3. 一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4. 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5.第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？第二天8时在图上是哪一个时刻？
6. 你又能用什么方式表示这两个量的关系呢？来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
教学时，我首先引导学生学会观察，提高他们的观察能力。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学*的自主性。
然后引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
最后引导学生学会互相合作，共同获取知识。在寻找生活的两个相关联的量教学时，进行小组合作共同来解决问题。小组中各个学生的知识水*、表达能力都有所不同，通过学生间的互动，从你帮我，我帮你中加深对知识的印象。
不足之处：如果让学生自己根据自己的情况来提高，效果会更好。
总之，我在整个教学过程中还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，使学生在生活化的数学学*中健康成长。
本节课主要是
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
要使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的.学*中，也十分重视三种方式的结合。
让学生根据问题：
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？第二天8时在图上是哪一个时刻？
6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？你又能用什么方式表示这两个量的关系呢？来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
本课内容是在正式学*正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教学时，我首先引导学生学会观察，提高他们的观察能力。在教学情景一、情景二、情景三时，我都鼓励学生去观察，去探索。通过学生观察，找出两种相关联的两种量之间的联系。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学*的自主性。
然后引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
最后引导学生学会互相合作，共同获取知识。在寻找生活的两个相关联的量教学时，我让学生进行六人小组合作共同来解决问题。小组中各个学生的知识水*、表达能力都有所不同，通过学生间的互动，从你帮我，我帮你中加深对知识的印象。同时从整个过程中，学生会受同伴身上闪光点的影响，从而会更加激励自己。有的学生也会在整个过程中找回属于他们的自信。最重要的是：让他们学会帮助别人，学会合作。
总之，我在整个教学过程中还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，找回学*数学的自信。把数学课堂建立在生活化情境中，使学生在生活化的数学学*中健康成长。
本节课运用“先学后教当堂训练”的教学模式，让学生明确学*目标，有效地按照自学指导进行学*。由于学生以前接触的都是常量，对于变化的量的了解不是很多。变化的量不仅是一种新思维，而且是以后学*函数的基础。因此，为了有助于学生对函数思想的理解，应该使他们对函数的多种表示——数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在课堂教学中，我逐步引导学生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境。这三种方法对后面正比例、反比例的学*也十分重要。
本课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既H等于T除以7加上3.有百分之二十的学生还不能较好地理解本课知识，在下次复*课上将培优补差，力争不让一名学生掉队。
本课时是在正式学*正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学*中，也十分重视三种方式的结合。
本节课在教学过程中按照课前预设的目标，主要体现：注重学生学会了什么？注重学生体会到了什么？注重学生感受到了什么？整堂课上下来，教师从三维角度对学生进行了多方面训练，学生学*氛围很浓。达到了教学预设目标，主要表现在以下几个方面：
1、引导学生学会观察，提高他们的观察能力。通过学生观察，找出两种相关联的两种量之间的联系。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学*的自主性。
2、引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
3、引导学生学会互相合作，共同获取知识。让他们学会帮助别人，学会合作。
4、体会到靠自己的力量获取知识的成就感，从而增强他们学好数学的信心。
5、让学生感受到学*的`主人翁地位。在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。
6、让学生感受到“我能行”。让每个学生都有回答问题的机会，这是我这节课的任务。让他们有展示自己才华的机会。有的学生可能只能说一句，有的学生可能会表达不清楚，但他们的勇气就值得我去表扬，去鼓励他们，让他们感受到“我能行”。
但是在这节课上教师语言仍然略显得过多，应尽可能的简洁；教师的提问针对性还不够，应根据学生的不同知识层面有针对性的提问。在今后的教学过程中尽量改正，真正还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，找回学*数学的自信。把数学课堂建立在生活化情境中，使学生在生活化的数学学*中健康成长。
本课内容是在正式学*正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境。教材从孩子们最熟悉的年龄与身高入手，年龄与身高是两个变化的量，即变量，通过三个孩子们感兴趣的的日常生活中的问题，简单地认识了变化的量，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。
一节课下来，孩子们对变化的量有了一个清楚的认识，大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既h=t÷7+3。但是对于“生活中存在的相关联的两个量”部分学生还不能很好地把握！在让学生说一说生活当中有哪些相关联的量，它们的变化关系如何？有部分学生描述得不是很清晰、准确！这是本课的`一个重点也是一个难点，在教学过程，没能较好地突破。
——积的*似值教学反思（精选5篇）
学生对本课的知识点并不陌生，但是，“求积的*似值”这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，我首先通过复*引出“四舍五入”法。
在接下来的教学中，我始终以数学学*的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中，给学生提供充分探索的空间和时间，多注意让学生互相交流，归纳方法，培养他们的.思维能力和表达能力。在练*的设计中，我注意了*题的形式多样，既巩固了本课所学知识，又培养了学生的学*能力 。
不足之处是横式中的“≈”号个别学生不会写，还有答句中没有用“大约”等词。原因是我没有指导学生书写“≈”号答的时候只是例题点一下。
通过对小数乘法中求积的*似值的实际教学，我深深体会到数学知识的连贯性，由于该班学生的接受能力偏差，也就是数学基础太差，因此在实际的教学当中遇到前所未有的困难，我只有从基础做起，有四舍五入法的概念入手，循序渐进的'训练他们如何求*似数，通过反复指导，部分学生基本掌握了求积的*似值，但是还有好多学生难以接受，一换题就觉得茫然，我就耐心的辅导，让他们首先做到计算准确，尝到计算的乐趣，然后启发学生利用已有的数学知识，大胆的去求出积的*似值。经过反复的练*，大部分学生有所提高。总之，要想让学生正确快速的求出积的*似值，必须让学生首先明确算理，然后通过对比训练和反复练*才能真正提高学生的接受能力。
注重“创设情境”是《数学课程标准》中一个新的亮点。它使枯燥、抽象的数学知识更贴*学生的社会生活，符合学生的认知经验。使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学*数学的价值。然而，“创设情境”是教师个人的任务还是由师生共同完成，是实际教学中存在的两种不同的做法。下面就“积的*似值”教学，谈几点自己的思考。
首先，应避免情境由教师备课时一个人精心设计好，避免问题由教师提出来，避免学生始终被教师“牵着鼻子走”。这样，学生的主体地位、学*的自主性便大打折扣。要在师生互动的过程中自然生成问题情境。本课教学从讨论“买菜时应该考虑了解哪些信息呢”入手，了解学生在解决这一问题时的真实想法。在充分尊重了学生看法的基础上提供相关信息，使每位学生都成为情境的创设者。本课还创设了“填写发票”的问题情境，通过联系刚才大家解决的问题，提出“你能帮卖方填写一张发票吗?”，使学生产生“填写发票”的需要。然后指导学生亲自尝试填写发票的过程，在填写过程中引导学生掌握填写发票的方法，从而获得了“必要的数学”。在这个解决问题的情境中，思考的主体 是学生，教师只是根据学生随时出现的问题加以针对性的指导。学生始终是问题情境的主动参与者。创设情境并非是教师的专利，教师应该积极引导每位学生参与到情境设计的过程中，使情境真正有助于学生的自主学*、合作交流。
其次，应避免削弱学生的主体地位而造成的信息量比较少，讨论的焦点应避免停留在“积应该保留几位小数”上，要引导学生进一步体会“积的*似值”的应用价值。本课教学让学生在实际应用中(根据计算结果帮卖方开发票写金额)产生疑惑，并尝试自己解决，进而在交流中加深理解、达成共识(钱应根据实际情况保留两位小数)，再进而能正确运用于实际生活中。
最后，要充分从生活中挖掘素材，加大信息量，力求针对性强，且具较强的开放性。学生讨论的焦点也最终落脚在“哪种结果更合理”上。从而在讨论合理性的'过程中充分体会到“积的*似值”在生活中的应用价值，力求每位学生学“有价值的数学”。在例5教学后，安排三个层次的练*加深理解:其一，举出老师生活中购买东西的例子，有的钱保留一位小数(商场不收分了)，有的钱保留整数(自由市场讨价还价，了解一下去尾法保留)，让学生认识到可以根据实际情况进行保留;其二，通过一道应用题的练*，让学生按老师的要求进行多次保留，比较哪个值最精确，从而让学生明确，数位越多越精确;其三，安排一道计算结果正好是两位小数不需要保留的应用题，让学生明确取*似值要根据实际情况进行判断。在最后的巩固练*中结合生活实际，根据3个商场的价目表，让学生设计购买3样东西的方案，由于学生要考虑到价格、质量、路程、时间、信誉等问题，因此出现了多种方案，是一道开放题。学生既得到了技能训练，解决实际问题的能力也得到了培养。
在课前谈话中，我发现学生们对求数的*似数的方法很生疏，真正掌握的学生很少，这时我意识到学生的知识背景与我当初的预设有了很大的出入，那么在学*求积的*似数之前，必须让学生学会四舍五入，所以我在引入主题图之前，我先给学生复*了求一个整数、小数的*似数的方法，重点在四舍五入时根据哪个数位进行判断，通过对几组不同的整数、小数进行取*似数，让学生演板、解释和订正，让全体同学从这个环节中掌握了求数的*似数的方法。然后通过情境图顺利导入新课。
在顺利解决了教材例题之后，学生对求积的*似数的必要性理解还不够完善，我就在课堂巩固这个环节，随机加入人民币的*似数问题，让学生在合作中、争论中解决了这一认知难点，从而完成了对教材知识的`扩充，让学生了解到生活中某些积的*似值的特殊性。
反观这节课，因为有了课前对学生的知识背景的了解，我在处理教材的时候才能做到有的放矢，比较准确的切入了学生新旧知识的交汇点，从而提高了教学效率，为后面的知识扩充留有余地。但是这节课学生之间交流的活动较少，练*的形式不够多样。此外，针对班上学生的基础较薄弱，如何在短期内提高学生的数学素养，这将是后期教学中需要重点解决的问题。
本节课《积的*似值》是小学数学第二单元第五课时的教学内容，学生对本课的知识点并不陌生，但是，“积的*似值”这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，我首先从与学生的谈话中抓住他们的心理，并通过课本中求猕猴桃含量吸引学生的注意力，调动他们的学*兴趣，自然引出“四舍五入”。
在接下来的教学中，我始终以数学学*的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中，给学生提供充分探索的空间和时间，多注意让学生互相交流，多让学生想想“为什么？”说说“为什么？”，培养他们的'思维能力和表达能力。
窗体底端
教学中充分从生活中挖掘素材，加大信息量，学生讨论的焦点也最终落脚在“哪种结果更合理”上，充分体会到“积的*似值”在生活中的应用价值，力求每位学生学“有价值的数学”。通过一道解决问题的练*，让学生按老师的要求进行多次保留，比较哪个值最精确，从而让学生明确，数位越多越精确；另一道计算结果正好是两位小数不需要保留的解决问题，让学生明确取*似值要根据实际情况进行判断。
教学时间中练*时间略显紧张，还有一些题目在现实生活中到底是应该保留几位小数呢？哪种更合理？更符合生活实际？值得进一步探索。
——《积的变化规律》教学设计优选【五】篇
教学内容：
教材第58页例4“积的变化规律”
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学过程：
一、创设情景，提出目标。
1、创设情景：通过前一段时间的学*，同学们对乘法的计算已经掌握的很好了，下面同学们算一算下面各题。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
学生计算后。师：说说你是怎样算的？你发现了什么？
学生汇报交流，
2、师引入：是的，在乘法运算中，积会随着因数的变化而变化，这就是我们今天要研究的积的变化规律。
3、提出目标：
让学生先说一说，再出示目标：
（1）积的变化规律是什么？学这些规律有何用？
（2）通过这节课的学*，你掌握了探索规律的什么方法？
[设计意图]上面这两个题蕴涵了函数思想，通过这两组练*，使学生对积的变化规律有一个初步的感性认识，为学*新知做好准备。
二、展示学*成果
1、小组内个人展示。
（1）提出自学要求：自学课本58页的例4、完成做一做后按学困生→中等生→优生的顺序在小组内交流展示。
（2）生自学，师巡视指导，收集学*信息。
2、以小组为单位在全班展示发现的积的变化规律。
（1）积随因数扩大而扩大的规律。
（2）积随因数缩小而缩小的规律。
3、师生共同讨论把两个规律合并。
（1）合并：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
（2）质疑讨论，引发冲突。生先质疑，师再补充质疑：
扩大（或缩小）什么意思？
为什么是相同的倍数？
对“一个因数不变”中的“因数”是否适用于任何整数。
（3）在充分讨论的基础上，把规律补充完整。学生进一步理解积的变化规律。
4、运用规律，完成练*。
让学生展示“做一做”的完成情况，并说一说是如何根据积的变化规律来完成的。
[设计意图]让学生充分经历学*的过程，学会研究问题的一般方法，使学生体会到学*的快乐。让学生动脑、动口、动手，相互交流。进一步培养学生自主探究的能力和合作交流的意识。
三、巩固拓展，运用新知
1、根据25×2=50，利用规律，直接写答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
说说自己是怎样想的？
2、练*九第1题。
3、指导学生完成练*九第5题。（一个因数扩大，另一个因数缩小的积的变化规律）
[设计意图]通过练*，让学生巩固新知，进而引导学生继续探索积的变化规律，使学生知道积的变化规律还没研究完，从而进一步激发学生和探索欲望。
四、课堂小结，布置作业
1、学生谈收获。
2、作业：
（1）练*九的第2、3、4题。
（2）两因数的积是345，把其中一个因数乘40，另一个因数除以5，则新的积是多少？（提高题）
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）P83例题，P83－84“想想做做”。
教学目标：
1、使学生借助计算器的计算，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律。
2、使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。
3、使学生在参与数学学*活动的过程中，学会与他人交流，体会与他人合作交流的价值，逐步形成良好的与他人合作的*惯和意识。
4、使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学*数学的兴趣和自信心。
教学过程：
一、游戏引入：
用计算器玩游戏
要求：在1－9中任意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果。只要一报出结果，老师马上能知道，一开始在1－9中任意选择的是哪个数。
【意图：计算器作为探索的工具并以游戏方式载入一是有利于激活学生熟练运用计算器的能力，同时对游戏中隐含的规律产生好奇，为后继进一步运用计算器探索规律做好心理上的准备】
二、揭示课题：
1、刚才我们用计算器玩了个小游戏，今天课上我们还要用到计算器，我们要用它来探索规律。（板书课题：用计算器探索规律）
2、看了这个课题，现在你最想了解的是什么？通过交流让学生感受到三个方面：①什么规律？ ②怎样研究？ ③有什么用？
【意图：一开始提出探索的目标有利于学生明确探索的内容和方向，把重点集中到探索和发现规律上来，本课的着力点自然地凸现了出来。】
三、探索规律
（一）建立猜想
1、用计算器计算：36×30的积。
2、36、30在这个乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？
3、猜想：如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积可能会有什么变化呢？比如，一个因数36不变，把另一个因数30乘2，或者把30乘10，积会有什么样的变化呢？再比如，一个因数30不变，另一个因数36乘8，或者乘100，积又会有什么样的变化呢？能不能来猜一猜？
教学目标：
1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵
活地进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过参与学*活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
教学重点：
探索、发现积的变化规律。
教学难点：
经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1.创设问题。
小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算。
问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？
问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？
让学生自由发言，充分表达自己的观点。
2.导入新课。
在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今
天这节课我们就一起来探索积的变化规律。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第33页例题4的表格。
（1）让学生独立计算，填写表格。
（2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。
2.观察比较，发现规律。
（1）独立观察。
请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有
什么发现？
（2）小组交流。
学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。
（3）全班汇报交流。
指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。
汇报预测：
①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。
②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。
③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。
④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。
（4）概括规律。
提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？
学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
3.验证规律。
引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论。请同学们再找一些例子算一算
、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内交流。
（1）学生在四人小组内验证规律。
（2）交流验证的情况。
4.解决课堂导入时的问题。
提问：小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？
指名汇报交流，教师进行必要的纠正。
引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另一个因数乘10，所以他算出的积也就等于原来的积乘10。
三、反馈完善
1.完成教材第33页“练一练”第1题。
先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。
集体交流时，让学生分别说说自己的想法。
2.完成教材第33页“练一练”第2题。
让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第1题的积直接写出下面两题的积。
3.完成教材第36页“练*六”第10、11题。
学生独立完成后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学*，你有什么收获？还有哪些疑问？
教材分析
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、
本节课是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析
该内容是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标
一、知识与技能：
（1） 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
二、过程与方法：
（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：
（1）通过学*活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学*数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点
1．教学重点：
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
【教学内容】
人教版四年级上册51页
【教学目标】
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3.在学*过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。
【教学重点】
发现并运用积的变化规律。
【教学难点】
积的变化规律的探究策略。
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、复*旧知，巧导新课。
1.口答题：
（1）一个因数是6，另一个因数是5，积是（）
（2）把7扩大9倍是（）
（3）把56缩小8倍是（）
2.找规律写一写
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
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为什么这样写呢？（第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍？）从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系？（因数）那么是不是这样的呢？我们现在就一起来探究这个问题（积的变化规律）（板书课题）
二、自主探究，发现规律。
1.探究规律
（我们一起来看看第一组题，算一算，再观察这组题里面的三个算式里面的因数和积分别是怎样变化的？
（1）出示题目
6×2=
6×20=
6×200=
（2）先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。
（3）汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？（不同的学生汇报）
师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样？
一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗？为什么？
（说明这两个“几”是一样的数。）
（4）出示题目
