教学目标：
1、探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。
2、经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
3、感受探索、运用规律的乐趣。
教学过程：
一、从生活中来
1、请同学们看屏幕。一只小熊正在乘着热气球去旅行。如果气球以每秒5米的速度上升，那么小熊飞2秒有多高呢？你是怎么想的？列式4秒飞多高，为什么？列式6秒又飞多高，8秒呢，齐，你们说停它就停！准备，起飞，多少米？
2伸出你的手我们来指一指，10秒飞多高？12秒？能列个算式吗？14秒、18秒……什么感觉？越飞越高。为什么会越飞越高呢？有补充吗？当每秒上升的速度不变时，气球飞的时间越长，飞得越高。【引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。】下面请同学们观察黑板上的三个算式，回想一下，乘法算式中，乘号前面的数叫做……乘号后面的数叫做什么，所得的结果叫做……仔细观察，因数、因数、积。谁变了，谁没变
结合这三个算式说说你的发现
积变了，有怎样的变化呢？
二、探索规律
1、发现规律。
请同学们拿出学*单一，有两组算式，大家可以选择其中一组研究，也可以两组都完成。
在研究之前请同学读一读学*建议。
我们来听听他们是怎么思考的
按什么顺序观察的第一个因数，从（）到（）乘几，第二个因数不变。积也乘几，看来观察得越全面，得到的结论才能越完整。
这两组算式虽然内容不同，但却藏着相同的规律，大家发现了吗？那你能不能写出一组具有这样规律的算式，在学*单二上完成，汇报【引导学生从若干组不同的的算式中，自己探索积的变化与谁的变化有关、有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化规律，为抽象、概括规律打好基础。】
2、表达规律。
师：刚才我们通过几组题找到了其中藏着的规律，下面你能把刚才我们发现的规律用最简洁的方式，可以借助一句话、或一组算式表达出来吗？写在学*单的空白处
汇报，强调几相同，0除外。把这条规律写在黑板上。那这条重要的规律就是积的变化规律
教师借此整理板书，得到积的变化规律。【引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化，并在全班交流中，逐渐完善对规律的认识，发展概括、推理能力。】
3、像刚才那样，我们用大量的不同的例子来概括这个规律的方法，叫做不完全归纳法。
4、应用规律。
1、你能根据8×50﹦400，直接写出下面各题的积
2、认识吗？小青蛙。这只小青蛙会“吃”数，并且吃进的数与嘴里的数相乘，能“吐”出来一个新数。已知：6×=222抢答：24×=？3×=？问：方块里的数不知道，怎么知道结果的呢？
三、到生活中去
回想一下，这节课我们是怎样得到积的变化规律的？从热气球开始，通过几组算式用不完全归纳法得到了积的变化规律，然后通过青蛙吐数运用了积的变化规律。那谁来说说这节课你有哪些收获呢？运用积的变化规律有什么好处？学了积的变化规律你又产生了哪些猜想？【引导学生有意识的回顾学*过程，初步获得探索规律的一般方法。】
教学目标：
１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学*活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学*的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
屏幕显示：为九九重阳节开展的`“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二．自主探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。
师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。
师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？
3、验证规律。
师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?
每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）
师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。
师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。
师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
三、运用规律，解决问题
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社会各界朋友发起了向**教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入**。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（ ）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。
生 ：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
师 ：根据什么数量关系来列式计算？
生 ：速度乘时间等于路程。
师 ：第二个问题呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
师 ：还有其它解法吗？
生 ：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师 ：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？
生 ：喜欢第2种，只需一步计算。
师 ：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……
四、全课总结，拓展延伸
师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。
生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。
师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
师：比较18×15= 270和 54×5=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？
生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？
师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！
教材分析
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、
本节课是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析
该内容是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的'基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标
一、知识与技能：
（1） 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
二、过程与方法：
（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：
（1）通过学*活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学*数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点
1．教学重点：
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
教学内容：
教材第58页例4“积的变化规律”
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学过程：
一、创设情景，提出目标。
1、创设情景：通过前一段时间的学*，同学们对乘法的计算已经掌握的很好了，下面同学们算一算下面各题。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
学生计算后。师：说说你是怎样算的？你发现了什么？
学生汇报交流，
2、师引入：是的，在乘法运算中，积会随着因数的变化而变化，这就是我们今天要研究的积的变化规律。
3、提出目标：
让学生先说一说，再出示目标：
（1）积的变化规律是什么？学这些规律有何用？
（2）通过这节课的学*，你掌握了探索规律的什么方法？
[设计意图]上面这两个题蕴涵了函数思想，通过这两组练*，使学生对积的.变化规律有一个初步的感性认识，为学*新知做好准备。
二、展示学*成果
1、小组内个人展示。
（1）提出自学要求：自学课本58页的例4、完成做一做后按学困生→中等生→优生的顺序在小组内交流展示。
（2）生自学，师巡视指导，收集学*信息。
2、以小组为单位在全班展示发现的积的变化规律。
（1）积随因数扩大而扩大的规律。
（2）积随因数缩小而缩小的规律。
3、师生共同讨论把两个规律合并。
（1）合并：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
（2）质疑讨论，引发冲突。生先质疑，师再补充质疑：
扩大（或缩小）什么意思？
为什么是相同的倍数？
对“一个因数不变”中的“因数”是否适用于任何整数。
（3）在充分讨论的基础上，把规律补充完整。学生进一步理解积的变化规律。
4、运用规律，完成练*。
让学生展示“做一做”的完成情况，并说一说是如何根据积的变化规律来完成的。
[设计意图]让学生充分经历学*的过程，学会研究问题的一般方法，使学生体会到学*的快乐。让学生动脑、动口、动手，相互交流。进一步培养学生自主探究的能力和合作交流的意识。
三、巩固拓展，运用新知
1、根据25×2=50，利用规律，直接写答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
说说自己是怎样想的？
2、练*九第1题。
3、指导学生完成练*九第5题。（一个因数扩大，另一个因数缩小的积的变化规律）
[设计意图]通过练*，让学生巩固新知，进而引导学生继续探索积的变化规律，使学生知道积的变化规律还没研究完，从而进一步激发学生和探索欲望。
四、课堂小结，布置作业
1、学生谈收获。
2、作业：
（1）练*九的第2、3、4题。
（2）两因数的积是345，把其中一个因数乘40，另一个因数除以5，则新的积是多少？（提高题）
教学内容：
教材第58页例4“积的变化规律”
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学过程：
一、创设情景，提出目标。
1、创设情景：通过前一段时间的学*，同学们对乘法的计算已经掌握的很好了，下面同学们算一算下面各题。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
学生计算后。师：说说你是怎样算的？你发现了什么？
学生汇报交流，
2、师引入：是的，在乘法运算中，积会随着因数的变化而变化，这就是我们今天要研究的积的变化规律。
3、提出目标：
让学生先说一说，再出示目标：
（1）积的变化规律是什么？学这些规律有何用？
（2）通过这节课的学*，你掌握了探索规律的什么方法？
[设计意图]上面这两个题蕴涵了函数思想，通过这两组练*，使学生对积的变化规律有一个初步的感性认识，为学*新知做好准备。
二、展示学*成果
1、小组内个人展示。
（1）提出自学要求：自学课本58页的例4、完成做一做后按学困生→中等生→优生的顺序在小组内交流展示。
（2）生自学，师巡视指导，收集学*信息。
2、以小组为单位在全班展示发现的积的变化规律。
（1）积随因数扩大而扩大的规律。
（2）积随因数缩小而缩小的规律。
3、师生共同讨论把两个规律合并。
（1）合并：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
（2）质疑讨论，引发冲突。生先质疑，师再补充质疑：
扩大（或缩小）什么意思？
为什么是相同的倍数？
对“一个因数不变”中的“因数”是否适用于任何整数。
（3）在充分讨论的基础上，把规律补充完整。学生进一步理解积的变化规律。
4、运用规律，完成练*。
让学生展示“做一做”的完成情况，并说一说是如何根据积的'变化规律来完成的。
[设计意图]让学生充分经历学*的过程，学会研究问题的一般方法，使学生体会到学*的快乐。让学生动脑、动口、动手，相互交流。进一步培养学生自主探究的能力和合作交流的意识。
三、巩固拓展，运用新知
1、根据25×2=50，利用规律，直接写答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
说说自己是怎样想的？
2、练*九第1题。
3、指导学生完成练*九第5题。（一个因数扩大，另一个因数缩小的积的变化规律）
[设计意图]通过练*，让学生巩固新知，进而引导学生继续探索积的变化规律，使学生知道积的变化规律还没研究完，从而进一步激发学生和探索欲望。
四、课堂小结，布置作业
1、学生谈收获。
2、作业：
（1）练*九的第2、3、4题。
（2）两因数的积是345，把其中一个因数乘40，另一个因数除以5，则新的积是多少？（提高题）
教材分析
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、
本节课是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析
该内容是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标
一、知识与技能：
（1） 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的`变化规律。
二、过程与方法：
（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：
（1）通过学*活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学*数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点
1．教学重点：
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
教学内容：四年级教科书第58页例4、
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
重难点：
重点：一个因数不变，另一个因数与积的.变化情况。
难点：自主思考探索，归纳积的变化规律。
教学过程：
一、激发兴趣，导入新课
师：我们在上课前玩一个对对子的游戏，看谁反应最快！
师出：1只青蛙，（ ）条腿。（并拍手）
生对：1只表蛙， 4条腿。
… …
师：你们的脑子转得真快，其实在这个游戏中藏着许多的数学知识，让我们一起来找一找。刚才同学们说2只青蛙8条腿，谁能列式？6只呢？18只呢？
2×4＝8
6×4＝24
18×4＝72
二、自主学*，探索新知。
1．师：观察这组算式什么变了，什么没变？
生：其中一个因数变了，积也变了。另一个因数没变。
师： 把第一个算式的因数同第二个算式的因数比较，扩大了多少倍？积有什么变化？
生：扩大了3倍，积也扩大3倍。
师：第二个算式跟第三个算式比呢？
师： 第一个算式跟第三个算式比呢？
师：如果一个因数扩大10倍，20倍，100倍呢？积会怎么样？
生：也会扩大相同的倍数。
师：这里你发现什么规律？
总结：（板书）两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
2、运用这个规律练*
24× 5＝120 14×5＝70
24×10＝（ ） 14×（ ）＝210
24×20＝（ ） （ ）×30＝420
学生填写，并说说你是怎么想的。
3、科学家都善于猜想，今天咱们也来一次大胆的猜想，你又会有什么发现？
80×5＝400
40×5＝200
20×5＝100
小结：两个因相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
4、运用规律练*
45×20＝900 16×30＝480
45×10＝（ ） 16×15＝（ ）
45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120
并说说你是怎么想的？
5、整体概括规律
师：谁能用一句话将两条规律概括为一条？让语言更简洁。
板书：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
师：刚才我们发现的规律是乘法计算中一条特别重要的性质叫积的变化规律。
板书：积的变化规律
三、验证规律
师：大家发现的这条规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不匆忙下结论，再举一例子，看是否一致，如果不同就不能下结论。那么我们来验证一下吧！
根据15×6＝90，那么15×24＝？，先根据规律来填写，再算一下。你会接着写吗？
四、运用规律练*
12345679× 9＝111111111
12345679×18＝（ ）
12345679×27＝（ ）
12345679×（ ）＝999999999
五、拓展，你能发现什么规律？
18×24＝432
（18÷2）×（24×20）=（ ）
（18×2）×（24÷20）=（ ）
小结：只要大家勤于思考，你还会发现积更多的变化规律。
教学内容：四年级教科书第58页例4、
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
重难点：
重点：一个因数不变，另一个因数与积的变化情况。
难点：自主思考探索，归纳积的变化规律。
教学过程：
一、激发兴趣，导入新课
师：我们在上课前玩一个对对子的游戏，看谁反应最快！
师出：1只青蛙，（ ）条腿。（并拍手）
生对：1只表蛙， 4条腿。
… …
师：你们的脑子转得真快，其实在这个游戏中藏着许多的数学知识，让我们一起来找一找。刚才同学们说2只青蛙8条腿，谁能列式？6只呢？18只呢？
2×4＝8
6×4＝24
18×4＝72
二、自主学*，探索新知。
1．师：观察这组算式什么变了，什么没变？
生：其中一个因数变了，积也变了。另一个因数没变。
师： 把第一个算式的因数同第二个算式的因数比较，扩大了多少倍？积有什么变化？
生：扩大了3倍，积也扩大3倍。
师：第二个算式跟第三个算式比呢？
师： 第一个算式跟第三个算式比呢？
师：如果一个因数扩大10倍，20倍，100倍呢？积会怎么样？
生：也会扩大相同的倍数。
师：这里你发现什么规律？
总结：（板书）两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
2、运用这个规律练*
24× 5＝120 14×5＝70
24×10＝（ ） 14×（ ）＝210
24×20＝（ ） （ ）×30＝420
学生填写，并说说你是怎么想的。
3、科学家都善于猜想，今天咱们也来一次大胆的猜想，你又会有什么发现？
80×5＝400
40×5＝200
20×5＝100
小结：两个因相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
4、运用规律练*
45×20＝900 16×30＝480
45×10＝（ ） 16×15＝（ ）
45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120
并说说你是怎么想的.？
5、整体概括规律
师：谁能用一句话将两条规律概括为一条？让语言更简洁。
板书：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
师：刚才我们发现的规律是乘法计算中一条特别重要的性质叫积的变化规律。
板书：积的变化规律
三、验证规律
师：大家发现的这条规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不匆忙下结论，再举一例子，看是否一致，如果不同就不能下结论。那么我们来验证一下吧！
根据15×6＝90，那么15×24＝？，先根据规律来填写，再算一下。你会接着写吗？
四、运用规律练*
12345679× 9＝111111111
12345679×18＝（ ）
12345679×27＝（ ）
12345679×（ ）＝999999999
五、拓展，你能发现什么规律？
18×24＝432
（18÷2）×（24×20）=（ ）
（18×2）×（24÷20）=（ ）
小结：只要大家勤于思考，你还会发现积更多的变化规律。
课 题
积的变化规律
设计意图
教学内容：人教课标版四年级上册第58页例4，59页练*九的内容。
设计理念：结合学生的生活实际创设情景导入新课，让学生自主的去探索积的变化规律，充分发挥学生的主体地位，在探索的过程中使学生感受到数学知识的内在联系的逻辑美。
教学目标：
1、使学生掌握积的变化规律，并能熟练地应用到计算中。
2、在小组活动中培养学生的合作能力。
3、建立知识结构，学会归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
5、感悟数学知识的内在联系的逻辑美。
教材分析：
《积的变化规律》是人教课标版四年级上册第58页例4，59页练*九的内容。本课重点让学生掌握一个因数不变，另一个因数乘上几（或除以几）积也乘上几（或除以几）的`规律，并能熟练地应用到计算中。
教学重点：
掌握并能运用积的变化规律。
教学难点：
探究积的变化规律。
教法与学法：直观教学法、自主探究法
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入：
我们的城市在市**的治理下，环境越来变得越优美。各生活小区地面种上了花和草，路面铺上了水泥砖。发挥你们的才智，贡献出你们的一份力量。请你们帮忙算一算：一块水泥砖6元，2块水泥砖多少元？40块呢？200块呢？……谁先来？
根据学生的回答，教师板书：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
师：谁来说一说算式中的6和2是什么？12又是什么？
观察算式你发现了什么？学生自由说，引出课题。
二、自主探究，发现规律：
为了方便把上面的算式分别为（1）式、（2）式和（3）式。
如果把（1）作标准，（2）式和（3）式分别与（1）式相比，因数和积各是怎样变化的？
分组讨论，并把讨论的结果记录下来。
汇报讨论结果。各小组选代表来说一说。
（在汇报过程中，及时鼓励学生。）
最后得出结论：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：刚才我们是从上往下来观察的发现了积的这样的变化，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？
具体应该怎样比？你的发现是什么？
学生自由来说，然后把学生的回答进行总结。
得出的结论是：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
谁能把刚才大家的研究总结一下？积的变化与谁有关系？是怎样的关系？
学生作最后的总结：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几。
三、质疑、巩固新知。
刚才我们找到的变化特点，是不是所有的乘法算式都具有这个特点哪？要想解决这个问题该怎么办哪？（我们可以找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有这个特点。）
同桌相互出题，共同验证。（数大时可以用计算器帮忙。）
汇报验证结果。
四、课堂小结：通过今天的研究，你们知道了什么？
学生自由说出这节课的收获。
（师：你们说的太棒了！祝贺大家发现了积的变化规律。愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！）
五、运用规律，解决问题。（多媒体课件出示）
1、根据8×50＝400，直接写出下面各题的积。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根据12345679×9=111111111，直接
写出下面各题的积。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59页2题
4、59页5题
板书设计： 积的变化规律
乘几 乘几
一个因数不变，另一个因数 积
除以几 除以几
教学反思：
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第3单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们*时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学*成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。这样，学生自然就敢于自信地说出自己的想法了。
另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练*能够运用自如，但是灵活度较高的练*却有些困难。因此，教师在选择练*时应该关注练*的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用。
教学目标：
１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学*活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学*的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二．自主探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。
师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。
师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的'积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？
3、验证规律。
师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?
每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）
师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。
师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。
师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
三、运用规律，解决问题
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社会各界朋友发起了向**教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入**。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（ ）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。
生 ：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
师 ：根据什么数量关系来列式计算？
生 ：速度乘时间等于路程。
师 ：第二个问题呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
师 ：还有其它解法吗？
生 ：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师 ：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？
生 ：喜欢第2种，只需一步计算。
师 ：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……
四、全课总结，拓展延伸
师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。
生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。
师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
师：比较18×15= 270和 54×5=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？
生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？
师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！
——积的变化规律教学反思实用10份
《积的变化规律》是整数四则运算内容中的一个重要内容，本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，使学生在探索的过程中理解两个因数相乘时，积随着基中的一个因数的变化而变化。我在本节教学中，教学流程是：“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
一、在经历中感悟
在本课教学中，我就充分注意这一点，把课本表格的数字编成应用题，请学生列式计算，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况；二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况；三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题。
二、在举例验证中提炼
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的自主作用，通过语言过渡，是不是所有的乘法算式都有这个规律呢？这时，让学生列举例子来验证。再引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
三、在应用中理解提高
在本节课的练*设计中，我注重了练*的层次性和开放性，让学生在练*中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。
如第一组练*除了让学生完成书中的看算式直接写得数的练*外，我还设计了让学生看算式或图形填运算符号或数字，让学生从具体的数字抽象到图形，培养了学生的推理能力。
第二组练*让学生运用规律解决生活中的问题，其中包括绿地扩建，求面积和超市促销买商品的问题。学生在解决问题的过程中会出现不同的解题思路，我会对学生的不同解题方法进行有效的评价，使学生灵活应用积的变化规律解决问题，从而体验成功的快乐。
第三组练*时让学生完成书中59页的第五题，让学生探索学一个算式中当两个因数都发生变化，积会怎么变，使学生的探索进一步深化。
本节课提出来要研究的地方：要求学生自己出题说明积的变化规律，是否把学生看得太高，课堂生成解决了问题，练*题没有按计算完成。
《积的变化规律》是在学生掌握一定的乘除法计算方法和用计算器进行计算的基础上教学的，本课用计算器来探索一些积的变化规律。
本课的教学思路：用口算导入，其中口算中安排了一些因数变化的对比题，如：25×4和25×8等。口算完成后，教师板书：3564×158=？你能口算吗？怎么办？使学生明白用计算器方便我们进行大数目的或复杂的运算。
新课教学，出示教材中的例题，帮助学生理解题意：积的变化是什么意思？跟谁比变化了？怎样计算？在计算前，先让学生猜一猜：你觉得积会怎样变？能提出你的猜想吗？然后学生借助计算器进行计算，填写教材中的表格。集体交流，提出问题：你的猜想正确吗？那在其他的乘法算式中还有没有这样的规律呢？写出一道算式，运用刚才的方法去试一试，并在你的小组里交流。小组汇报，并总结出积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。
巩固练*，由浅入深。先是模仿例题的练*，根据规律直接填表；然后是直接根据一道算式填出变化后的得数；最后是应用规律解决生活中的实际问题，如：购买同一种商品，数量发生变化，总价也跟着发生相同的变化。
课堂小结，一是所学知识，二是研究问题的方法（提出猜想——举例验证——得出规律——解释应用），同时进一步激励学生进一步研究：如果乘法算式中两个因数同时变化呢，积会怎么变？
教学后，有几点体会：
一、在充分经历中感悟。
在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的.变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。
二、在充分感悟中提炼。
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
不足之处：
一、教师的语言不够凝练。如：引导学生用计算器探索变化规律时，提的问题太多，不利于学生独立分析和思考。
二、缺乏耐心，不善等待。如：第1题练*，当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐和大气。
三、练*设计可以更有深度。如：设计逆向思维的练*，在表格中加入已知积的变化求因数的变化；拓展练 本节课的课题是积的变化规律，是在学*了三位数乘两位数的的基础上探索积的变化规律。
在讲新知识之前，让学生先明确关系：因数X?因数=积。引导学生思考：若改变其中的一个因数不变，改变另一个因数，积灰发生怎样的变化？教师作出正确的指引，可以节约课堂时间。随后给出两组算式（教材例题），让学生通过自主思考，自主探索，发现和归纳出积的积的变化规律，再让学生分别用三位数乘两位数的方法和运用规律求得数的方法，对积的变化规律进行验证，让学生认识到数学的严谨性，最后进行针对性*题巩固。
在练*设计上，难度层次分明。先是运用规律计算有规律算式，进而运用规律解决实际问题。但是在本节课的教学实践上发现还有一些环节有待进一步完善：
1、在引入方面，学生更能接受把旧知识向新知识过度的方式的学法
2、在验证环节上，要根据学生的实际情况设计题目难度，本课上验证环节应降低难度，计算太难会导致重点发生偏离，无法突破。
3、在进行一些探索活动的设计时还应更大胆放手，让学生成为学*的主人，使课堂成为学生展示个性的舞台。
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论自己的发现，然后引出新知，再让学生根据自探提示自主的去探索规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学*，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学*兴趣，增强了自信心。这节课上下来还是存在许多问题：
1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学*中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学*环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是大部分学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的.同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练*能够运用自如，但是灵活度较高的练*就有些困难。因此，在选择练*时应关注练*的广度，让学生见多识广、灵活运用。
4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学*的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
5、由于学生参与度不高，时间没有把握好导致所学的知识没有进行提升，设计的巩固练*题也没来得及做，还有就是没有对本节课进行总结。
学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地举出例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学*的有效途径。因此，在今后的教学中，我将给学生提供充分的时间与空间，与学生合作，教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。这样，从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，并从中获得一定的数学思想方法和数学活动的经验，培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。同时作为教师，在课前应该努力做好各种设想、准备，然而课堂上却又经常碰到出乎意料的问题，如所面对的学生在认知水*和学*能力存在显著差异等，老师要表现出较好的课堂机机智，不能顺着教案往下走。这时需要教师适时随机应变，根据学生学*的情况，灵活地调整原有设计，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学*的要求，只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能胜任动态生成式教学。
《积变化的规律》这部分是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学*的快乐，形成积极的学*情感与态度。教学中，我首先从调动学生的.积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境，之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。其次我结合学生的认知规律，设置了发现-验证-小结-应用这样一些学*探究过程，并通过学生独立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律的全过程，较好的发挥了学生学*的主体地位，强化了学生对积的变化规律的理解和掌握。同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使得不同层面的的学生都得到了发展，学生在整个学*过程中不但收获了知识，提高了能力，而且还在不断享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
昨天学*了四年级上册的《积的变化规律》，一步步引导学生，最后学生通过仔细观察发现：一个因数是没有变的，另一个因数乘几，然后积也乘相同的数，当时的我特别惊讶，认为这些孩子还是有一定的思考能力的，只不过需要老师在教授知识的时候让孩子们静下来去观察，去发现。但是，在让学生以此规律来举例的时候，全班学生都是举例扩大10倍的`算式，我很纳闷，“难道他们就没有其他的想法吗？”，接着再次引导，想试着让他们举出不同的例子，可是，依然如初。紧接着，我通过练*题，让他们去叙述这些发现的规律，他们都很好的叙述。试着做一道解决问题“一个长方形草坪面积为200*方米，长不变，宽增加到24米，扩大后的草坪面积是多少？”结果不出所料，只有一个人看出之间的倍数关系了，另一部分同学就是利用三年级的知识把这道题给解决了。
我不解。
思考良久，他们虽然能总结出规律，但是他们却依然*惯用旧知来解决问题，对于新知，如果不会学以致用，那原因只有一个：还是没有深入理解。他可能没有搞懂为什么要去学这个知识？也就是说学这个知识能去解决什么样的问题。我在教授的时候，只注重了让他们去发现，去探索，却忘记了告诉他们我们可以用这个“规律”做什么？我们学更多的知识，就是为了解决不同种类的问题，可以让我们的生活越来越简便。
《积的变化规律》是教材四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练*题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练*，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。如：6×2=1260×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
但我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的`概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。
例如：1、货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？
2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108*方米。如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少*方米？很显然，这两道题用积的变化规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用，而不至于再用老法子去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
《积的变化规律》是整数四则运算内容中的一个重要内容，本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，使学生在探索的过程中理解两个因数相乘时，积随着基中的一个因数的变化而变化。我在本节教学中，教学流程是：“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
一、在经历中感悟
在本课教学中，我就充分注意这一点，把课本表格的数字编成应用题，请学生列式计算，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的.认知体系。一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况；二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况；三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题。
二、在举例验证中提炼
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的自主作用，通过语言过渡，是不是所有的乘法算式都有这个规律呢？这时，让学生列举例子来验证。再引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
三、在应用中理解提高
在本节课的练*设计中，我注重了练*的层次性和开放性，让学生在练*中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。
如第一组练*除了让学生完成书中的看算式直接写得数的练*外，我还设计了让学生看算式或图形填运算符号或数字，让学生从具体的数字抽象到图形，培养了学生的推理能力。
第二组练*让学生运用规律解决生活中的问题，其中包括绿地扩建，求面积和超市促销买商品的问题。学生在解决问题的过程中会出现不同的解题思路，我会对学生的不同解题方法进行有效的评价，使学生灵活应用积的变化规律解决问题，从而体验成功的快乐。
第三组练*时让学生完成书中59页的第五题，让学生探索学一个算式中当两个因数都发生变化，积会怎么变，使学生的探索进一步深化。
本节课提出来要研究的地方：要求学生自己出题说明积的变化规律，是否把学生看得太高，课堂生成解决了问题，练*题没有按计算完成。
《积的变化规律》是教材四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的.认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练*题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练*，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。如：6×2=1260×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
但我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。
例如：1、货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？
2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108*方米。如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少*方米？很显然，这两道题用积的变化规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用，而不至于再用老法子去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练*题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练*，让学生感知：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；还让学生感知两数相乘，两个因数都扩大相同的倍数，积就扩大这两个倍数的乘积倍。如：6×2=12 （6×10）×（2×10）=60×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
虽然课堂上学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的'主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。例如：1、货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？ 2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108*方米。如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少*方米？ 很显然，这两道题用积的变化规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用，而不至于再用老方法去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
《积的变化规律》是义务教育课程人教版小学四年级第三单元的内容。
本节课通过三个层次的学*使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律(或模型)——解释说明规律——举例验证规律。创设让每个学生自主探索的问题情境。例题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身。因此应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎样想的，让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律，让学生充分经历学*的.过程，学生动手、动脑、动口，相互交流进一步培养学生自主探究能力及合作交流意识。通过让学生进行不同类型的练*，可以有效激发学生的学*兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
本节课我始终围绕学生转，挖掘学生已有的数学知识，使学生充分经历了知识的产生，形成过程，能根据教学反馈信息及时调整教学活动，顺利完成了教学任务。
本节课的不足之处：语言组织不严密，有些地方和个别学生的理解有分歧。课堂气氛不够活跃，应该积极引导学生参与课堂学*并应该根据学生不同课堂表现给予恰当的有针对性的激励评价。
——《积的变化规律》教学反思(十)份
昨天学*了四年级上册的《积的变化规律》，一步步引导学生，最后学生通过仔细观察发现：一个因数是没有变的，另一个因数乘几，然后积也乘相同的数，当时的我特别惊讶，认为这些孩子还是有一定的思考能力的，只不过需要老师在教授知识的时候让孩子们静下来去观察，去发现。但是，在让学生以此规律来举例的时候，全班学生都是举例扩大10倍的算式，我很纳闷，“难道他们就没有其他的想法吗？”，接着再次引导，想试着让他们举出不同的例子，可是，依然如初。紧接着，我通过练*题，让他们去叙述这些发现的规律，他们都很好的叙述。试着做一道解决问题“一个长方形草坪面积为200*方米，长不变，宽增加到24米，扩大后的草坪面积是多少？”结果不出所料，只有一个人看出之间的倍数关系了，另一部分同学就是利用三年级的知识把这道题给解决了。
我不解。
思考良久，他们虽然能总结出规律，但是他们却依然*惯用旧知来解决问题，对于新知，如果不会学以致用，那原因只有一个：还是没有深入理解。他可能没有搞懂为什么要去学这个知识？也就是说学这个知识能去解决什么样的问题。我在教授的时候，只注重了让他们去发现，去探索，却忘记了告诉他们我们可以用这个“规律”做什么？我们学更多的知识，就是为了解决不同种类的问题，可以让我们的生活越来越简便。
通过本节课的学*，教学完后自己静静的坐下来想，发现自己在这节课的教学中从在很多的不足之处：
1、对于要求不明确。在本节课中我设计了让学生在小组讨论后发现了算式中从在一定的规律，然后通过让学生在接着写两个，再让学生自己接着写的时候，发现有的学生在跟着老师的要求写，而有的学生自己随意的写，使得部分学生的思维出现了偏向，故有的学生就不明白了，而在接下来的教学中就造成时间的大量浪费。
2、自己的语言不够精炼。如：在让学生计算给出的两组算式时，没有明确按照怎样的顺序来完成，使得有的学生就自己随意去完成，故让学生总结发现时，有的学生不明白而用了比较多的时间，再一个就是在引导学生探索变化规律时，就提的问题太多，使得学生没有独立分析和自主发现。
3、缺乏耐心，不善等待。如：当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐、大气，真正做到面向全体了。
4、练*设计的不够全面和精细。在练*的设计中缺乏逆向思维的练*，可以设计当两个因数同时变化时，这时积将如何变化的情形，而是在教学时只在拓展练*，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，求积发现规律的题。
5、对教学内容的理解和把握能力还应加强。本节课在开始的时候，我完全可以只出示一组练*，让学生计算后充分挖掘这组题的价值。如从上往下看……，从下往上看……让学生充分利用*题资源理解规律，既强调了规律的统一性，又节约了时间，这样第二组题就可以用来验证规律，有利于学生进一步理解规律。
一节课下来，留给自己的是太多的思考。愿自己在以后的教学中，多学*有经验的教师的教学，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。
通过本节课的学*，教学完后自己静静的坐下来想，发现自己在这节课的教学中从在很多的不足之处：
1、对于要求不明确。在本节课中我设计了让学生在小组讨论后发现了算式中从在一定的规律，然后通过让学生在接着写两个，再让学生自己接着写的时候，发现有的学生在跟着老师的要求写，而有的学生自己随意的写，使得部分学生的思维出现了偏向，故有的学生就不明白了，而在接下来的教学中就造成时间的大量浪费。
2、自己的语言不够精炼。如：在让学生计算给出的两组算式时，没有明确按照怎样的顺序来完成，使得有的学生就自己随意去完成，故让学生总结发现时，有的学生不明白而用了比较多的时间，再一个就是在引导学生探索变化规律时，就提的问题太多，使得学生没有独立分析和自主发现。
3、缺乏耐心，不善等待。如：当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的`同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐、大气，真正做到面向全体了。
4、练*设计的不够全面和精细。在练*的设计中缺乏逆向思维的练*，可以设计当两个因数同时变化时，这时积将如何变化的情形，而是在教学时只在拓展练*——一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，求积发现规律的题。
5、对教学内容的理解和把握能力还应加强。本节课在开始的时候，我完全可以只出示一组练*，让学生计算后充分挖掘这组题的价值。如从上往下看……，从下往上看……让学生充分利用*题资源理解规律，既强调了规律的统一性，又节约了时间，这样第二组题就可以用来验证规律，有利于学生进一步理解规律。
一节课下来，留给自己的是太多的思考。愿自己在以后的教学中，多学*有经验的教师的教学，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论自己的发现，然后引出新知，再让学生根据自探提示自主的去探索规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学*，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学*兴趣，增强了自信心。这节课上下来还是存在许多问题：
1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的.尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学*中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学*环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是大部分学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练*能够运用自如，但是灵活度较高的练*就有些困难。因此，在选择练*时应关注练*的广度，让学生见多识广、灵活运用。
4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学*的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
5、由于学生参与度不高，时间没有把握好导致所学的知识没有进行提升，设计的巩固练*题也没来得及做，还有就是没有对本节课进行总结。
学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地举出例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学*的有效途径。因此，在今后的教学中，我将给学生提供充分的时间与空间，与学生合作，教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。这样，从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，并从中获得一定的数学思想方法和数学活动的经验，培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。同时作为教师，在课前应该努力做好各种设想、准备，然而课堂上却又经常碰到出乎意料的问题，如所面对的学生在认知水*和学*能力存在显著差异等，老师要表现出较好的课堂机机智，不能顺着教案往下走。这时需要教师适时随机应变，根据学生学*的情况，灵活地调整原有设计，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学*的要求，只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能胜任动态生成式教学。
《积的变化规律》是整数四则运算内容中的一个重要内容，本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，使学生在探索的过程中理解两个因数相乘时，积随着基中的一个因数的变化而变化。我在本节教学中，教学流程是：“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
一、在经历中感悟
在本课教学中，我就充分注意这一点，把课本表格的.数字编成应用题，请学生列式计算，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况；二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况；三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题。
二、在举例验证中提炼
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的自主作用，通过语言过渡，是不是所有的乘法算式都有这个规律呢？这时，让学生列举例子来验证。再引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
三、在应用中理解提高
在本节课的练*设计中，我注重了练*的层次性和开放性，让学生在练*中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。
如第一组练*除了让学生完成书中的看算式直接写得数的练*外，我还设计了让学生看算式或图形填运算符号或数字，让学生从具体的数字抽象到图形，培养了学生的推理能力。
第二组练*让学生运用规律解决生活中的问题，其中包括绿地扩建，求面积和超市促销买商品的问题。学生在解决问题的过程中会出现不同的解题思路，我会对学生的不同解题方法进行有效的评价，使学生灵活应用积的变化规律解决问题，从而体验成功的快乐。
第三组练*时让学生完成书中59页的第五题，让学生探索学一个算式中当两个因数都发生变化，积会怎么变，使学生的探索进一步深化。
本节课提出来要研究的地方：要求学生自己出题说明积的变化规律，是否把学生看得太高，课堂生成解决了问题，练*题没有按计算完成。
《积的变化规律》是小学四年级数学下册第三单元的内容，这部分内容是在学生学*了三位数乘两位数的基础上进行的教学。本课重点引导学生探究在一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。
在本节课的教学过程中，我注重让学生参与积的变化规律的发现过程，通过学生的充分观察和认真思考，举出许多实例来感悟积的变化的规律，让学生自己经历研究问题的一般方法：提出具体问题——解决问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。
我不但要让学生掌握的积的变化规律，我还通过练*，让学生感知了两个乘数都在变化，积的变化规律。在教学过程中我觉得教学生如何去思考，培养学生的数学思想才是最重要的。
经历的本节课的教学，我发现由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。但这个问题在后面的巩固练*中及拓展应用知识时得到了解决，练*中出现了数字较大的练*，学生能较好地运用规律来解决问题。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的.自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
在课堂教学中还存在着一个的问题，那就是学生的语言表达能力有待进一步提高。例如，学生在举例或总结时，经常出现叙述不完整、表达不够准确。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。经过这次教学反思，我明白了一个道理，只有学生真正理解了所学的知识，在熟练掌握的基础上，才会灵活运用，也只有这样才能使学生更深刻地体会到数学在生活中的作用。
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题――归纳发现规律――解释说明规律――举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练*题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练*，让学生感知：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；还让学生感知两数相乘，两个因数都扩大相同的倍数，积就扩大这两个倍数的乘积倍。如：6×2=12 （6×10）×（2×10）=60×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
虽然课堂上学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。例如：1、货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？ 2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108*方米。如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少*方米？ 很显然，这两道题用积的变化规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用，而不至于再用老方法去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
今天教学了积的变化规律，昨天布置了预*作业：
计算、再观察比较下列算式：30*24=720 (30*2)*24= (30*4)*24= 30*（24*5）= 后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？ 30*24=720 (30÷2)*24= (30÷5)*24= 30*（24÷6）= 后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？学生在课始交流计算结果与自己的人发现时，*惯于表述成：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
为了验证大家的发现，我们首先让大家用书中的例题验证，再让大家各举一个例子验证得出积得变化规律。但遗憾的是在后面的练*中学生还是*惯于直接计算积却不用所学的积得变化规律去求积，在我的追问下好的学生想到根据记得变化规律直接用原来的积乘几求到现在的积。
我也反思我的教学中是否有导致学与用剥离的现象，可能在开始的教学中教师只注重学生得出规律的结果反而削弱了学生对规律本身的理解与实际应用，于是在课即将结束前我出示了题目：根据275*46=12650 直接写出275*92= 的结果并说明解题思路，到此学生才全部理解了记得变化规律的有用性。虽然是后知后觉但毕竟是真正有了“知觉”了。
“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。人教版教材数学四年级上册安排《积的变化规律》、《商不变的变化规律》两个内容，两者教法、教材编法相似。其中《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的，本节课根据乘法中因数变化情况引导学生探索积的变化规律。
新课中，我利用课件出示一下两组题：
6×2 =（ ） 8 ×125=（ ）
6×20 =（ ） 24×125=（ ）
6×200 =（ ） 72×125=（ ）
我鼓励学生仔细观察，探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律，让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。让学生自己经历：研究具体问题――归纳发现规律――解释说明规律――举例验证规律。在愉快的环境中学生自主地去学*，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学*兴趣，增强了自信心。本课反思：
1.要重视对中下游水*学生的指导。
由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的'去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2.要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学*中。
这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学*环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是有些学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
教材分析
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、
本节课是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析
该内容是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标
一、知识与技能：
（1） 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
二、过程与方法：
（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：
（1）通过学*活动的`参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学*数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点
1．教学重点：
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
——《积的变化规律》教学设计优选【五】篇
教学内容：
教材第58页例4“积的变化规律”
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学过程：
一、创设情景，提出目标。
1、创设情景：通过前一段时间的学*，同学们对乘法的计算已经掌握的很好了，下面同学们算一算下面各题。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
学生计算后。师：说说你是怎样算的？你发现了什么？
学生汇报交流，
2、师引入：是的，在乘法运算中，积会随着因数的变化而变化，这就是我们今天要研究的积的变化规律。
3、提出目标：
让学生先说一说，再出示目标：
（1）积的变化规律是什么？学这些规律有何用？
（2）通过这节课的学*，你掌握了探索规律的什么方法？
[设计意图]上面这两个题蕴涵了函数思想，通过这两组练*，使学生对积的变化规律有一个初步的感性认识，为学*新知做好准备。
二、展示学*成果
1、小组内个人展示。
（1）提出自学要求：自学课本58页的例4、完成做一做后按学困生→中等生→优生的顺序在小组内交流展示。
（2）生自学，师巡视指导，收集学*信息。
2、以小组为单位在全班展示发现的积的变化规律。
（1）积随因数扩大而扩大的规律。
（2）积随因数缩小而缩小的规律。
3、师生共同讨论把两个规律合并。
（1）合并：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
（2）质疑讨论，引发冲突。生先质疑，师再补充质疑：
扩大（或缩小）什么意思？
为什么是相同的倍数？
对“一个因数不变”中的“因数”是否适用于任何整数。
（3）在充分讨论的基础上，把规律补充完整。学生进一步理解积的变化规律。
4、运用规律，完成练*。
让学生展示“做一做”的完成情况，并说一说是如何根据积的变化规律来完成的。
[设计意图]让学生充分经历学*的过程，学会研究问题的一般方法，使学生体会到学*的快乐。让学生动脑、动口、动手，相互交流。进一步培养学生自主探究的能力和合作交流的意识。
三、巩固拓展，运用新知
1、根据25×2=50，利用规律，直接写答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
说说自己是怎样想的？
2、练*九第1题。
3、指导学生完成练*九第5题。（一个因数扩大，另一个因数缩小的积的变化规律）
[设计意图]通过练*，让学生巩固新知，进而引导学生继续探索积的变化规律，使学生知道积的变化规律还没研究完，从而进一步激发学生和探索欲望。
四、课堂小结，布置作业
1、学生谈收获。
2、作业：
（1）练*九的第2、3、4题。
（2）两因数的积是345，把其中一个因数乘40，另一个因数除以5，则新的积是多少？（提高题）
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）P83例题，P83－84“想想做做”。
教学目标：
1、使学生借助计算器的计算，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律。
2、使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。
3、使学生在参与数学学*活动的过程中，学会与他人交流，体会与他人合作交流的价值，逐步形成良好的与他人合作的*惯和意识。
4、使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学*数学的兴趣和自信心。
教学过程：
一、游戏引入：
用计算器玩游戏
要求：在1－9中任意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果。只要一报出结果，老师马上能知道，一开始在1－9中任意选择的是哪个数。
【意图：计算器作为探索的工具并以游戏方式载入一是有利于激活学生熟练运用计算器的能力，同时对游戏中隐含的规律产生好奇，为后继进一步运用计算器探索规律做好心理上的准备】
二、揭示课题：
1、刚才我们用计算器玩了个小游戏，今天课上我们还要用到计算器，我们要用它来探索规律。（板书课题：用计算器探索规律）
2、看了这个课题，现在你最想了解的是什么？通过交流让学生感受到三个方面：①什么规律？ ②怎样研究？ ③有什么用？
【意图：一开始提出探索的目标有利于学生明确探索的内容和方向，把重点集中到探索和发现规律上来，本课的着力点自然地凸现了出来。】
三、探索规律
（一）建立猜想
1、用计算器计算：36×30的积。
2、36、30在这个乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？
3、猜想：如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积可能会有什么变化呢？比如，一个因数36不变，把另一个因数30乘2，或者把30乘10，积会有什么样的变化呢？再比如，一个因数30不变，另一个因数36乘8，或者乘100，积又会有什么样的变化呢？能不能来猜一猜？
教学目标：
1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵
活地进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过参与学*活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
教学重点：
探索、发现积的变化规律。
教学难点：
经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1.创设问题。
小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算。
问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？
问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？
让学生自由发言，充分表达自己的观点。
2.导入新课。
在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今
天这节课我们就一起来探索积的变化规律。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第33页例题4的表格。
（1）让学生独立计算，填写表格。
（2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。
2.观察比较，发现规律。
（1）独立观察。
请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有
什么发现？
（2）小组交流。
学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。
（3）全班汇报交流。
指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。
汇报预测：
①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。
②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。
③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。
④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。
（4）概括规律。
提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？
学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
3.验证规律。
引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论。请同学们再找一些例子算一算
、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内交流。
（1）学生在四人小组内验证规律。
（2）交流验证的情况。
4.解决课堂导入时的问题。
提问：小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？
指名汇报交流，教师进行必要的纠正。
引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另一个因数乘10，所以他算出的积也就等于原来的积乘10。
三、反馈完善
1.完成教材第33页“练一练”第1题。
先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。
集体交流时，让学生分别说说自己的想法。
2.完成教材第33页“练一练”第2题。
让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第1题的积直接写出下面两题的积。
3.完成教材第36页“练*六”第10、11题。
学生独立完成后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学*，你有什么收获？还有哪些疑问？
教材分析
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、
本节课是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析
该内容是在学生已经学*了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标
一、知识与技能：
（1） 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
二、过程与方法：
（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：
（1）通过学*活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学*数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点
1．教学重点：
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
【教学内容】
人教版四年级上册51页
【教学目标】
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3.在学*过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。
【教学重点】
发现并运用积的变化规律。
【教学难点】
积的变化规律的探究策略。
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、复*旧知，巧导新课。
1.口答题：
（1）一个因数是6，另一个因数是5，积是（）
（2）把7扩大9倍是（）
（3）把56缩小8倍是（）
2.找规律写一写
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
——————————————
——————————————
为什么这样写呢？（第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍？）从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系？（因数）那么是不是这样的呢？我们现在就一起来探究这个问题（积的变化规律）（板书课题）
二、自主探究，发现规律。
1.探究规律
（我们一起来看看第一组题，算一算，再观察这组题里面的三个算式里面的因数和积分别是怎样变化的？
（1）出示题目
6×2=
6×20=
6×200=
（2）先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。
（3）汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？（不同的学生汇报）
师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样？
一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗？为什么？
（说明这两个“几”是一样的数。）
（4）出示题目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，这组题目又是怎么变化的？
（5)小组内交流，汇报
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
有没有想说的？除以0可以不？（板：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积就除以几）
（孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢？）先独立想，再汇报。
2.总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
（4）这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗？
要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同**用规律写一个算式。比一比谁做的快。
（5）汇报
三、巩固拓展，巧用规律。
1.根据8×50=400填空
16×50=（）8×25=（）
（）×50=12004×（）=200
2.判断
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）
（2）两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小1倍。积扩大8倍。
（3）一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（）
(4)两数相乘的积是20，当一个因数不变时，另一个因数也扩大a倍，积就是20×a。（）
3.填空
(1)一个长方形的宽不变，长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。
(2)两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）
(3)一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）
4.51页2题
算一算，想一想。你能发现了什么？
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、课堂小结
孩子们，短暂的40分钟过得很愉快，你们开心吗？这节课你都有哪些收获呢?与大家一起分享一下
五.课后练*,拓展延伸
在乘法算式里，如果两个因数同时扩大2倍，积会（）。如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积会（）
板书设计
积的变化规律
积______________因数
在乘法算式里,一个因数不变,另一个因数乘几或除几(0除外),积也乘(或除以)相同的数.
——《积的变化规律》教学反思 (菁华5篇)
《积的变化规律》是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练*题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几；我还通过练*，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。如：6×2=1260×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
但我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的`规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学*的快乐，形成积极的学*情感与态度。
教学中，我首先从调动学生的积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境，之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。
其次我结合学生的认知规律，设置了发现-验证-小结-应用这样一些学*探究过程，并通过学生独立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律的全过程，较好的发挥了学生学*的主体地位，强化了学生对积的变化规律的理解和掌握。同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使得不同层面的的学生都得到了发展学生在整个学*过程中不但收货了知识提高了能力而且还在享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论自己的发现，然后引出新知，再让学生根据自探提示自主的去探索规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学*，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学*兴趣，增强了自信心。这节课上下来还是存在许多问题：
1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学*中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学*环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是大部分学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练*能够运用自如，但是灵活度较高的练*就有些困难。因此，在选择练*时应关注练*的广度，让学生见多识广、灵活运用。
4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学*的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
5、由于学生参与度不高，时间没有把握好导致所学的知识没有进行提升，设计的巩固练*题也没来得及做，还有就是没有对本节课进行总结。
学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地举出例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学*的有效途径。因此，在今后的教学中，我将给学生提供充分的时间与空间，与学生合作，教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。这样，从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，并从中获得一定的数学思想方法和数学活动的经验，培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。同时作为教师，在课前应该努力做好各种设想、准备，然而课堂上却又经常碰到出乎意料的问题，如所面对的学生在认知水*和学*能力存在显著差异等，老师要表现出较好的课堂机机智，不能顺着教案往下走。这时需要教师适时随机应变，根据学生学*的情况，灵活地调整原有设计，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学*的要求，只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能胜任动态生成式教学。
《积的变化规律》教学反思本节课的课题是积的变化规律，是在学*了三位数乘两位数的的基础上探索积的变化规律。在讲新知识之前，让学生先明确关系：因数X?因数=积。引导学生思考：若改变其中的一个因数不变，改变另一个因数，积灰发生怎样的变化？教师作出正确的指引，可以节约课堂时间。随后给出两组算式（教材例题），让学生通过自主思考，自主探索，发现和归纳出积的积的变化规律，再让学生分别用三位数乘两位数的方法和运用规律求得数的`方法，对积的变化规律进行验证，让学生认识到数学的严谨性，最后进行针对性*题巩固。
在练*设计上，难度层次分明。先是运用规律计算有规律算式，进而运用规律解决实际问题。但是在本节课的教学实践上发现还有一些环节有待进一步完善：
在引入方面，学生更能接受把旧知识向新知识过度的方式的学法。
在验证环节上，要根据学生的实际情况设计题目难度，本课上验证环节应降低难度，计算太难会导致重点发生偏离，无法突破。在进行一些探索活动的设计时还应更大胆放手，让学生成为学*的主人，使课堂成为学生展示个性的舞台。
《积的变化规律》教学反思本节课的课题是积的变化规律，是在学*了三位数乘两位数的的基础上探索积的变化规律。在讲新知识之前，让学生先明确关系：因数X?因数=积。引导学生思考：若改变其中的一个因数不变，改变另一个因数，积灰发生怎样的变化？教师作出正确的指引，可以节约课堂时间。随后给出两组算式（教材例题），让学生通过自主思考，自主探索，发现和归纳出积的积的变化规律，再让学生分别用三位数乘两位数的方法和运用规律求得数的方法，对积的变化规律进行验证，让学生认识到数学的严谨性，最后进行针对性*题巩固。
在练*设计上，难度层次分明。先是运用规律计算有规律算式，进而运用规律解决实际问题。但是在本节课的教学实践上发现还有一些环节有待进一步完善：
在引入方面，学生更能接受把旧知识向新知识过度的方式的学法。
在验证环节上，要根据学生的实际情况设计题目难度，本课上验证环节应降低难度，计算太难会导致重点发生偏离，无法突破。在进行一些探索活动的设计时还应更大胆放手，让学生成为学*的主人，使课堂成为学生展示个性的舞台。
——积的乘方教学反思(十)份
本节课属于典型的公式法则课，从实际问题猜想——主动推导探究——理解公式——应用公式——公式拓展，整堂课体现以学生为本的思想。实际问题情境的设置，在于让学生感受到研究新问题的必要性，带着问题思考本节课，更容易理解重点、突破难点。
本节课的主要内容是积的乘方公式及其应用。由于在应用当中需要用到同底数幂的乘法和幂的乘方，也是为了引导学生回忆巩固前面的`知识，所以在上新课之前先复*它们的法则。积的乘方公式的理解及应用时这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘方的含义。这组计算是以前的知识学生能够比较轻松完成，进一步让引导学生推导（ab）的三次方和（ab）的n次方。导出性质后，要通过一些实例说明其表达式及语言叙述中每句话的含义，以期学生更好的理解，并能在理解的基础上会用它进行计算。因此在后面设计了几个例题，以便学生进一步理解公式。
总的来说这节课还是讲解清楚了积的乘方的概念，并且也给了一定的时间给学生训练，学生初步掌握了概念并能对它进行简单的应用。这节课的主要易错点是对符号的处理，这点在备课的时候我也考虑到了，因此在例题里我设计了一些学生易错的题让他们训练。
新课程标准数学实验教材较好地体现了课程标准的理念和总体培养目标。注意从形成学生学*经验的角度出发，充分考虑学生的年龄特征、认知水*，增强了书本知识与现实生活的联系。而数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。
我在《幂的乘方与积的乘方》这节课，深入理解、研究教材中所提供的丰富的信息资源的基础上，科学合理地使用好教材的这些有效资源。提出适应学生学情的导学提纲，让学生围绕导学提纲进行自读、初构，明确教材中的知识，活化了教材内容，增强了学生对数学内容的亲切感，激发了学生的求知欲。
我根据教学要求，从学生的实际出发，改变教材的呈现形式，把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生参加数学活动和引发数学问题的情境，促使学生积极地去进行探索，使学生学得更积极主动、富有个性。
围绕导学提纲学生讨论、发出质疑，互教互学，我进行了适时点拨，在此基础上，学生把本节知识要点以构图的形式总结，用自己的语言表述，使知识条理化，同时也锻炼了学生的语言表达能力。在这精构过程中，教师不只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者。通过创造性使用教材，促使学生在知识、能力、情感、态度、价值观等方面得到发展。
而教材中的例题和*题，大都是一些条件充足、问题明确的标准问题，虽然有简洁的特点，却没有给学生留下自主探究的空间。因此，在教学中，我以教材例题为基本内容，对教材内容作必要处理与适当延伸。把封闭的形式变成灵活的、开放的形式，教学内容的呈现要生动、活泼，富有启发性和趣味性。补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究，寻找不同的推导方法，从而培养学生求异思维与创新精神，也拓宽了教材资源，激活课堂教学。
实践表明，培养学生把解题后的再构应用到整个数学学*过程中，养成检验、反思的*惯，是提高学*效果、培养能力的行之有效的方法。因此，在不增加学生负担的前提下，要求的作业是每节课后必须进行再构，利用作业的再构给老师提出问题，结合作业做一些合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动。
新课程标准数学实验教材较好地体现了课程标准的理念和总体培养目标。注意从形成学生学*经验的角度出发，充分考虑学生的年龄特征、认知水*，增强了书本知识与现实生活的联系。而数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。
我在《幂的乘方与积的乘方》这节课，深入理解、研究教材中所提供的丰富的信息资源的基础上，科学合理地使用好教材的这些有效资源。提出适应学生学情的导学提纲，让学生围绕导学提纲进行自读、初构，明确教材中的知识，活化了教材内容，增强了学生对数学内容的亲切感，激发了学生的求知欲。
我根据教学要求，从学生的实际出发，改变教材的呈现形式，把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生参加数学活动和引发数学问题的情境，促使学生积极地去进行探索，使学生学得更积极主动、富有个性。
围绕导学提纲学生讨论、发出质疑，互教互学，我进行了适时点拨，在此基础上，学生把本节知识要点以构图的形式总结，用自己的语言表述，使知识条理化，同时也锻炼了学生的语言表达能力。在这精构过程中，教师不只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者。通过创造性使用教材，促使学生在知识、能力、情感、态度、价值观等方面得到发展。
而教材中的`例题和*题，大都是一些条件充足、问题明确的标准问题，虽然有简洁的特点，却没有给学生留下自主探究的空间。因此，在教学中，我以教材例题为基本内容，对教材内容作必要处理与适当延伸。把封闭的形式变成灵活的、开放的形式，教学内容的呈现要生动、活泼，富有启发性和趣味性。补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究，寻找不同的推导方法，从而培养学生求异思维与创新精神，也拓宽了教材资源，激活课堂教学。
实践表明，培养学生把解题后的再构应用到整个数学学*过程中，养成检验、反思的*惯，是提高学*效果、培养能力的行之有效的方法。因此，在不增加学生负担的前提下，要求的作业是每节课后必须进行再构，利用作业的再构给老师提出问题，结合作业做一些合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动。
这节课是在学生学*有理数乘方的基础上展开的。这节课的重点是学生能说出幂的乘方的运算性质，并用符号表示。难点在于利用同底数幂的乘法的运算性质进行运算。为了吸引学生的学*，我主要通过计算（23）2，（a4）3，（am）5的引入。
让学生经历从特殊到一般的过程，让学生归纳出幂的乘方的运算性质。在这个过程中，培养了学生的自主学*，让学生充分交流各自的计算依据，发展学生的归纳能力和有条理的表达能力。对于公式的记忆，怕有些同学记不住。因此，我把底数比作是同学的脚底板，指数是学生的手指，同底数幂的乘法比作同学手牵手。将课知识形象化，有利于学生掌握新知识，更好的提高课堂效率。
但是在课堂练*中，学生做题时候出现了很多错误，例如
1、负数的奇次方与偶次方的符号的混淆，（—2a2）2= —4a4，（—2a2）3=8a6（奇负偶正法）。
2、乘方运算的错误，如32=3×2=6。
学生分不清各种运算性质是错误的关键，没有什么好的方法，只能多练，这是一个熟悉的过程。培养学生把解题后的再构应用到整个数学学*过程中，养成检验、反思的*惯，是提高学*效果、培养能力的行之有效的方法。因此，在不增加学生负担的前提下，要求的作业是每节课后必须进行再构，利用作业的再构给老师提出问题，结合作业做一些合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动。
这节课是在学生学*有理数乘方的基础上展开的。这节课的重点是学生能说出幂的乘方的运算性质，并用符号表示。难点在于利用同底数幂的乘法的运算性质进行运算。为了吸引学生的学*，我主要通过计算（23）2，（a4）3，（am）5的引入。让学生经历从特殊到一般的过程，让学生归纳出幂的乘方的运算性质。在这个过程中，培养了学生的自主学*，让学生充分交流各自的计算依据，发展学生的归纳能力和有条理的表达能力。对于公式的记忆，怕有些同学记不住。因此，我把底数比作是同学的脚底板，指数是学生的手指，同底数幂的乘法比作同学手牵手。将课知识形象化，有利于学生掌握新知识，更好的提高课堂效率。
但是在课堂练*中，学生做题时候出现了很多错误，例如
1。负数的奇次方与偶次方的符号的混淆，
（—2a2）2= —4a4，（—2a2）3=8a6（奇负偶正法）
2。乘方运算的错误，如32=3×2=6
学生分不清各种运算性质是错误的关键，没有什么好的方法，只能多练，这是一个熟悉的过程。培养学生把解题后的再构应用到整个数学学*过程中，养成检验、反思的*惯，是提高学*效果、培养能力的行之有效的.方法。因此，在不增加学生负担的前提下，要求的作业是每节课后必须进行再构，利用作业的再构给老师提出问题，结合作业做一些合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动。
新课程标准数学实验教材较好地体现了课程标准的理念和总体培养目标。注意从形成学生学*经验的角度出发，充分考虑学生的年龄特征、认知水*，增强了书本知识与现实生活的联系。而数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。
我在《幂的乘方与积的乘方》这节课，深入理解、研究教材中所提供的丰富的信息资源的基础上，科学合理地使用好教材的这些有效资源。提出适应学生学情的导学提纲，让学生围绕导学提纲进行自读、初构，明确教材中的知识，活化了教材内容，增强了学生对数学内容的亲切感，激发了学生的求知欲。
我根据教学要求，从学生的实际出发，改变教材的呈现形式，把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生参加数学活动和引发数学问题的情境，促使学生积极地去进行探索，使学生学得更积极主动、富有个性。
围绕导学提纲学生讨论、发出质疑，互教互学，我进行了适时点拨，在此基础上，学生把本节知识要点以构图的形式总结，用自己的语言表述，使知识条理化，同时也锻炼了学生的语言表达能力。在这精构过程中，教师不只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者。通过创造性使用教材，促使学生在知识、能力、情感、态度、价值观等方面得到发展。
而教材中的例题和*题，大都是一些条件充足、问题明确的标准问题，虽然有简洁的特点，却没有给学生留下自主探究的空间。因此，在教学中，我以教材例题为基本内容，对教材内容作必要处理与适当延伸。把封闭的形式变成灵活的、开放的形式，教学内容的`呈现要生动、活泼，富有启发性和趣味性。补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究，寻找不同的推导方法，从而培养学生求异思维与创新精神，也拓宽了教材资源，激活课堂教学。
实践表明，培养学生把解题后的再构应用到整个数学学*过程中，养成检验、反思的*惯，是提高学*效果、培养能力的行之有效的方法。因此，在不增加学生负担的前提下，要求的作业是每节课后必须进行再构，利用作业的再构给老师提出问题，结合作业做一些合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动。
有了好的开始，幂的乘方积的乘方的教学就可以用好原有的课堂模式处理，在教学中，学生对法则的探究和归纳，计算中法则的直接应用、间接应用和逆向应用的操练，注意点和解题经验的强调，能够比较好地实施。
计算a12=（）2=（）3=（）4=（）6，a12=（）2×a2=（）3×a3=（）4×a4=（）2×（）3，转入逆向应用法则，逆向应用法则我是由学生独立探究的，特别是比较3555，4444，5333的大小，钱泽宇、顾家玉同学作了很好的变形，将这三个幂的形式转化成指数相等都是111，从而比较大小。计算2100×0。5100时同学们小组进行了探究，有一个班级的同学做得较好，为此，补充计算0。1252009×26030，小组研究，老师讲解，以求真正领会。
在计算2a2b4—3（ab2）2时，两个班的同学出现了同样的错误，第二项的计算错误地用了乘法的分配率。解题*惯和注意点要再三体会，“观察运算情形，注意运算顺序，用对运算法则，关注符号确定”，要提高运算的正确率，确实不是一件简单的事，需要反复指导，需要学生高度重视和反复训练，这个时候我们也就体会到，教学是“水磨的功夫”。
本节课的主要内容是积的乘方公式及其应用。从实际问题猜想——主动推导探究——理解公式——应用公式——公式拓展，整堂课体现以学生为本的思想。实际问题情境的设置，在于让学生感受到研究新问题的必要性，由于在应用当中需要用到同底数幂的乘法和幂的乘方，也是为了引导学生回忆巩固前面的知识，所以在上新课之前先复*它们的法则。积的乘方公式的理解及应用时这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘方的含义。导出性质后，要通过一些实例说明其表达式及语言叙述中每句话的含义，以期学生更好的理解，并能在理解的基础上会用它进行计算。因此在后面设计了几个例题，以便学生进一步理解公式。总的来说这节课还是讲解清楚了积的乘方的概念，并且也给了一定的时间给学生训练，学生初步掌握了概念并能对它进行简单的应用。这节课的主要易错点是对符号的处理，这点在备课的时候我也考虑到了，因此在例题里我设计了一些学生易错的题让他们训练。
本节课存在的'问题：1，、法则理解不到位。2、积的因式模糊不清。3、符号应该视为因式的一部分。在今后的教学中要注意以下的几点：第一、不能把学生看得很聪明，该下细的地方就要反复讲解。第二、对难点问题要析出几条线、不同角度加以说明。第三、多让学生之间讨论交流，让学生自己去体会总结。
1、在新课的情境创设教学中，我利用剪纸与切图让学生的学*兴趣和思考*性得到调动，在通俗生动的生活实例中，学生既可操作也可想象出可以运用的知识，由浅入深地进行阶梯式教学，从而为新知的探究与归纳做好铺垫。在这一环节中，学生的学*兴趣得到了激发，课堂氛围深厚，达到乐中求学的目的。
2、在积的乘方运算法则的学*中，设计由数到字母的算式的计算，让学生探究数学知识由具体到抽象，步步发现计算的规律，从而验证出法则的存在的合理性，满足了学生学*思维的可接受力和可塑造性。学生在这布局中能够发挥个人的能力，对法则的归纳轻松得手。
3、在积的乘方法则的运用中，既练*常规类型*题，又增加公式的逆用*题，环环紧扣，增强了学生的全面发展能力。同时对问题的解答方式既采用口答、抢答，又进行个人独立完成，也运用小组合作，个人讲解的方式，让学生在多种学*方式中学会了知识，掌握了方法，提高了能力，发展了个性。
4、在学生对*题的剖析与讲解中，他们的思维与表达能力还需要不断提高，而老师的引导语言有时也不够精确，筛选的试题代表性不强，方向性不明，今后要全面改进。
回想自己以前对诗歌的教学，基本上没有这么精细过。换句话说，以前教学诗歌主要是就诗歌论诗歌，要么简要讲解诗意及情感，要求学生背诵;要么是我句句赏析，学生动笔批注，不敢放手让学生动脑赏析。而今天教此节课，我觉得最大的成功之处就在于我把课堂还给了学生。
一是让学生交流关于李清照的资料，为学*该词作铺垫。二是让学生自由吟读，赏析一句话。三是让学生自我商量朗读处理方式，课堂上出现了亮点。四是让学生自己回顾赏析的方法，自己总结表达愁绪的写作方法。
可以说，一切是在我的引导下进行的，但一切又都是学生自我完成的。本节课，我差不多成了一个听众。
原来，我以前低估了学生的能力。
不过，为了这节课彻底地交给学生，我还是在前两天学*诗词的时候，用心良苦地作了一些铺垫的。例如，让学生学会根本诗歌描绘画面，学会作相关诗句*似联想，学会品析一个妙词等。正是因为在前面课堂上已经略有接触，所以，我让他们赏析时，先把钥匙交给了他们，他们终于在摸索中打开了大门。
站在学生的角度想：本课至少有这样几个收获。
一是了解了李清照其人，并感受了她的艺术特色。
二是学得了一点赏析诗词的方法。
三是积累了一批写愁的名句。
——《钱》教学设计范文十份
教学目标（三维融通表述）：
1、通过同学们秋游的具体情境，引导学生借助已有的经验和知识开展学*，让学生感受到运用有余数的除法的知识可以解决生活中的实际问题。
2、通过独立计算，学生根据自己的情况恰当地选择计算方法（口算和笔算），体会到在计算有余数的除法时，可以根据计算的难易程度和自己的计算能力，选择适合自己的计算方法。
3、通过引导学生观察生活现象，搜集和处理数学信息，从而培养学生解决问题的能力。
教学重点：
初步学会用有余数的除法解决生活中的问题。
教学难点：
培养学生搜集信息、整理信息、利用信息解决问题的能力。
教学过程
一、创设情境，导入新课（1分钟）
师：今天见到同学们，和大家一起学*我特别高兴。一高兴我就想把自己开心的事和大家一起分享。知道吗，前几天我和我们班里的同学一起去秋游，在玩的过程中，我们还遇到了很多数学问题，你们愿意和老师一起解决吗？意图：创设情境，感受生活中的数学处处不再。生：愿意。
师板书：这节课我们就来一起“解决问题”
师：到了景区，看到了碧波荡漾的湖水，于是大家提议去划船，我们一起来到了租船处。出示幻灯片。
二、课堂授课
（一）例题
1、读题，批画，分析题意（3分钟）
师：请你按照从下到上，从左到右的顺序找找，在图上你发现了哪些数学信息？意图：教会学生观察的顺序，以及解决问题的前提。
生：共有30人，每条船最多做4人。（限乘4人）
师：在你们说的过程中，老师把这些重要的信息进行了圈画，这种方法叫批画，就是把重要的数学信息圈画出来，可以帮助我们理解题意。这种方法，同学们可以在在面的问题中尝试使用。我们接着理解题意。意图：交给孩子审题的要点师：什么叫“限乘”？生：最多只能做4人。
师：我们知道了这些数学信息，那你们猜老师遇到了什么难题？意图：培养学生分析条件，提出问题的能力。生：老师不知道租几条船？
师：你们真厉害，就是这个问题难住了老师，那谁能将这个问题用数学语言描述一下呢？
生：至少要租几条船？
师：我们找出了条件，也找出了问题，将条件和问题组合在一起，就形成了一个实际问题。请你轻声地读题。生：读题
师：说说这道题什么意思？
生：有30条船，每条船坐4人，可以租几条船？
师：这道题让咱们求可以租几条船实际就是让我们求什么？生：说不出来
师：学具演示，老师这有30人，4人拿出来坐一条船，那就是再求什么？生：求30里面有几个4意图：培养学生分析数量关系
师：求30里面有几个4用什么方法计算？生：除法
师：谁能列式？板书：30÷4
师：那你们能帮老师试着用不同的方法解决这个问题吗？生：自己解决问题
2、学生独立解决问题（3分钟）
教师巡视，收集学生解决问题的策略和方法。汇报结果
预设：（1）画图策略
（2）除法算式30÷4=7（条）2（人）租8只船
（3）除法算式30÷4=7（条）2（人）租7条船
（4）竖式计算
3、生汇报结果并比较（3分钟）
师：展示学生解题策略，说说自己解题的方法
生：共有30人，每条船上坐4人，可以坐几条船？实际上就是求30里面有几个4？所以用除法计算列式是30÷4=7（条）2（人）师针对学生方法，进行评价
如果有学生没有使用画图方法可以教给学生这种解决问题的策略，让学生说说途中每个动作都表示什么意思？
意图：培养学生解决策略的方法，图形结合理解题意。
10分钟情境创设：到了中午，我们都拿出自己准备好的食物准备野餐，这时爱学*的小红给我出了一道她买东西时遇到的数学问题。
出示图片（3分钟）
小红拿了20元钱去买矿泉水，最多可以买几瓶？还剩几元？师：刚才我们学*的观察法和画批的方法，标出重要的信息。生：批画
师：说说你画批了那些重要的信息？教师出示，强调问题我们要用曲（qū）线画出来。
师：我们把这些条件和问题放在一起，又组成了一个新的实际问题，谁能完整的把这道题读一读。
师：想一想我们求最多可以买几瓶实际就是让我们求什么？生：实际就是求20里面有几个3？用除法计算？
师：下面请你解决这个问题，如果有同学没有思路可以按照咱们画图的方法，画一画，看看能不能得出答案。
生：列示计算（2分钟）
师：听了小红的提问，小强也给我出了道题？你们在帮老师解决一下。（3分钟）师：请你按照审题要求在图中批画出重要信息。生：批画，汇报
师：你们到找到了数学信息，要正确解答这个问题，需要提醒大家点什么？生：同学们所花的钱必须少于15或者等于15元。
师：那小强可能买了哪些食品呢？下面我们小组一起来写写这道题，看看那组写的方案最多。注意你写完一种方案后要答清楚你买了几个什么。生：创设自己的方案，5分钟展示方案（3分钟）
总结买的两点规律（1）钱有剩余（2）钱没剩余出示主题图
情景创设：我们吃饱了喝足了，接着往前走，走着走着看到了一个大花园，花园里有黄色的康乃馨，红色的玫瑰，和金色的郁金香，园丁阿姨正在扎花，我们就过去帮忙。可是阿姨说了，扎花是有要求的，赶快在你的练*纸上找一找圈一圈，扎花有哪些要求？课件演示什么叫一束。
师：我们知道了怎么把花扎成一束，再仔细看图，我们还知道了哪些数学信息？生：康乃馨22枝，玫瑰16枝，郁金香10枝。
师：下面小组合作看看这些花最多可以扎成这样的几束？生：合作交流
预设：生学生做不出来，老师演示生：在完成
生：汇报交流（教师指导）
三、总结收获
今天这节课上同学们和我一起重温了秋游的过程，我们也一起解决了一些问题，这节课你学会了什么？
教学目标：
１、发展从图中获取信息，提出问题的能力。
２、结合具体情境，培养估算的能力，探索加减混合计算的方法，并能正确计算。
３、能运用所学知识解决简单的实际问题，体会数学与实际生活的联系。
教学重难点：
结合具体情境，探索加减混合计算的方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。
教学准备：相关课件
教学过程：
课前谈话：
1、你们*时都和谁一起生活？谁是和爷爷、奶奶一起生活的，你的爸爸、妈妈呢？
2、你*时都帮家里人做了哪些力所能及的事？
3、你们家里的钱一般都花在什么地方？（买菜、买水果、买米.......）对，这就是你们家每个月必须要用的生活费。
师：刚才和同学们聊天的时候，老师知道我们班的同学真能干，会帮家里人做许多家务事。老师也认识了一个小朋友，他叫小刚，他也和大家一样是一个懂事的好孩子。有一天，他踢完球回到家时，看到了奶奶在洗衣服，，这时候小刚会想些什么？（生：帮奶奶洗、帮奶奶晒衣服、给奶奶捶背、买台洗衣机......）我们来看看小刚是怎么想的？（出示小刚想法，齐读）这节课我们就来帮小刚解决买洗衣机的问题吧！（揭示课题，板书：买洗衣机）
一、谈话交流，激趣引新。
二、合作交流，探索新知：
１、寻找相关数学信息：
师：要买洗衣机我们需要知道哪些数学信息？（出示课件）请你说
生：要知道一台洗衣机多少钱？小刚家有多少钱？
师：能不能都拿去买洗衣机？
生：不能
师：还要知道什么信息？
生：还要知道他家每月的生活费。
2、梳理信息，发现问题：
（一）梳理信息。
师：看来要买一台洗衣机需要的数学信息还真不少：
【师边讲解边出示信息：（1）、根据奶奶家的实际情况，奶奶决定买一台价值620的洗衣机。（2）、奶奶年纪大了，挣不了什么钱，还好爸爸、妈妈在外地打工，每月都寄钱回来。（3）、根据了解奶奶每月的生活费是750元。】
（二）发现问题。
师：现在请大家仔细看看我们收集的数学信息，你能提出哪些数学问题？
生：（1）、爸爸、妈妈每月一共寄回多少钱？
（2）、买完洗衣机后，还剩多少钱？
（3）、每月的生活费需要750元，每月可以剩下多少钱？
（4）、剩下的钱够不够买洗衣机，如果不够怎么办？
师：你们真爱动脑筋，提的问题真不少，下面咱们就先来解决这个问题
（三）提出问题，解决问题
1、解决问题一：
（出示问题一：每月可以节余多少钱？
师：谁来说说要求每月节余多少钱？你该怎么列式？谁能列出综合算式？
（生说师板书：586+412—750）
师：586+412求什么？“750”表示什么？为什么要“－750”？
生：说算理。先把爸爸、妈妈每月寄回的586元和412元加起来，求每月一共寄回多少钱？再减去750的生活费，就可以求出每月结余多少钱。
师：再请一位同学来说说。
师：你的运算顺序是什么？
生：先算加法，再算减法。
师：为什么？
生：因为要先求一共寄回多少钱，所以要先算加法，再求每月结余多少钱，所以再算减法。）
师：说的真好，所以像这种加减混合的综合算式，我们要按照从左往右的顺序依次计算。如果前面是减法，后面是加法，那该怎么办？（生：先算减法，再算加法。）对了，在一个算式里，只含有加减法的运算，不管加法在前面，还是减法在前面，都要按照从左往右的顺序依次计算。
师：我们来简单估一估，每月大约寄回多少钱？
生1：把586看成600，412看成400，600+400=1000，1000—750=250，每月大约结余250元。【师板书：600＋400－750＝250（元）】
生2：把586看成590，412看成410，把750看成800，590+410=1000，1000—800=200，每月大约结余200元。【师板书：590+410－800＝200（元）】
师：到底谁估的比较准确呢？请同学们认真地算一算。
【生板演】
我们来看看这位同学是怎么算的？谁来说说你的计算过程。
出示学生作品：先算586+412=998，师：998你是怎么算出来的？生：用笔算。生说竖式，师边板书竖式，边说笔算三位数加法的时候，我们要注意些什么？（生：相同数位对齐，从个位算起，哪一位满十，就向前一位进1，）生：再算=998—750，师：笔算减法的时候，我们要注意些什么？（相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减就向前一位借1。）生说笔算过程=998—750。再算998—750=248。
师小结：这就是今天我们要学*的三位数加减混合运算，【师板书：三位数加减混合】谁来说一说，在计算加减混合运算时你想提醒大家注意些什么？
２、解决问题二：需要攒几个月？
师：你们也算出每月结余248元了吗？很明显，248元够买一台620元的洗衣机吗？（生：不够）那该怎么办？（生：攒钱。借钱。
······）同意攒钱的同学请举手。那我们需要攒几个月呢？自己试着解决这个问题吧。
集体交流反馈：【投影学生作品】
生１：每月大约节余250元，一台洗衣机大约600元计算，250+250+250=750（元），750比620多，要攒3个月。
生２：实际算一算：２４８＋２４８＝４９６（元），比６２０元少一些，攒２个月不够，需要攒３个月。
生３：用６２０－２４８＝３７２（元），３７２－２４８＝１２４（元），减了２个２４８元后还差１２４元，需要再赞一个月，一共需要攒３个月。
师小结：相信在同学们的`帮助下，小刚的奶奶很快就能用上洗衣机了。你们真能干！为了感谢大家的帮助，小刚想请同学们去他家里玩一玩，走啰！
三．实践应用，巩固提高
１、走着走着，一条小河挡住了去路，小河上有一座独木桥，只要算对了桥上的三个综合算式，就可以顺利过河了。（课件出示一条小河：里面有278－199＋683，80２－289＋484，４２７＋２７３－１６５三块石头）
师（画外音）：看看谁是今天的计算大王！你来汇报吧
生独立计算，师生反馈。【投影学生作品】（谁来说说你是怎么算的？）
2、到了小刚家，小刚的奶奶可高兴了，她说再过几天就是五一节了，很多商场都在搞促销，我们一起去看看吧！（出示几种商品的价格，奶奶带500元，可以买哪些商品？）
师：你从图上得到哪些数学信息？要求什么？（生自己解决，板演。）
交流：A、购买一种商品，有几种买法？（4种）
B、如果买两种商品可以买那两种，买后还剩多少钱？
C、如果买三种商品可以怎么买？
师生交流后，师：同学们的方法真多。看来，我们的生活中处处都有数学问题，只要你们多留心，用自己的聪明才智一定可以解决许多生活问题。
四．课堂小结：
师：今天大家学的开心吗？为什么？（因为我学会了帮助小刚的奶奶买洗衣机了；我学会了用加减混合法解决问题了；学会了加减混合的计算了……）
板书设计：
买洗衣机
——三位数加减混合
586+412—750
600＋400－800＝998－750 586
＝1000－800＝248（元）＋412
＝200（元）答：每月节余248元。 998
580＋410－750－750
＝1000－750 248
＝250
教学目标（三维融通表述）：
1、通过同学们秋游的具体情境，引导学生借助已有的经验和知识开展学*，让学生感受到运用有余数的除法的知识可以解决生活中的实际问题。
2、通过独立计算，学生根据自己的情况恰当地选择计算方法（口算和笔算），体会到在计算有余数的除法时，可以根据计算的难易程度和自己的计算能力，选择适合自己的计算方法。
3、通过引导学生观察生活现象，搜集和处理数学信息，从而培养学生解决问题的能力。
教学重点：
初步学会用有余数的除法解决生活中的'问题。
教学难点：
培养学生搜集信息、整理信息、利用信息解决问题的能力。
教学过程
一、创设情境，导入新课（1分钟）
师：今天见到同学们，和大家一起学*我特别高兴。一高兴我就想把自己开心的事和大家一起分享。知道吗，前几天我和我们班里的同学一起去秋游，在玩的过程中，我们还遇到了很多数学问题，你们愿意和老师一起解决吗？意图：创设情境，感受生活中的数学处处不再。生：愿意。
师板书：这节课我们就来一起“解决问题”
师：到了景区，看到了碧波荡漾的湖水，于是大家提议去划船，我们一起来到了租船处。出示幻灯片。
二、课堂授课
（一）例题
1、读题，批画，分析题意（3分钟）
师：请你按照从下到上，从左到右的顺序找找，在图上你发现了哪些数学信息？意图：教会学生观察的顺序，以及解决问题的前提。
生：共有30人，每条船最多做4人。（限乘4人）
师：在你们说的过程中，老师把这些重要的信息进行了圈画，这种方法叫批画，就是把重要的数学信息圈画出来，可以帮助我们理解题意。这种方法，同学们可以在在面的问题中尝试使用。我们接着理解题意。意图：交给孩子审题的要点师：什么叫“限乘”？生：最多只能做4人。
师：我们知道了这些数学信息，那你们猜老师遇到了什么难题？意图：培养学生分析条件，提出问题的能力。生：老师不知道租几条船？
师：你们真厉害，就是这个问题难住了老师，那谁能将这个问题用数学语言描述一下呢？
生：至少要租几条船？
师：我们找出了条件，也找出了问题，将条件和问题组合在一起，就形成了一个实际问题。请你轻声地读题。生：读题
师：说说这道题什么意思？
生：有30条船，每条船坐4人，可以租几条船？
师：这道题让咱们求可以租几条船实际就是让我们求什么？生：说不出来
师：学具演示，老师这有30人，4人拿出来坐一条船，那就是再求什么？生：求30里面有几个4意图：培养学生分析数量关系
师：求30里面有几个4用什么方法计算？生：除法
师：谁能列式？板书：30÷4
师：那你们能帮老师试着用不同的方法解决这个问题吗？生：自己解决问题
2、学生独立解决问题（3分钟）
教师巡视，收集学生解决问题的策略和方法。汇报结果
预设：（1）画图策略
（2）除法算式30÷4=7（条）2（人）租8只船
（3）除法算式30÷4=7（条）2（人）租7条船
（4）竖式计算
3、生汇报结果并比较（3分钟）
师：展示学生解题策略，说说自己解题的方法
生：共有30人，每条船上坐4人，可以坐几条船？实际上就是求30里面有几个4？所以用除法计算列式是30÷4=7（条）2（人）师针对学生方法，进行评价
如果有学生没有使用画图方法可以教给学生这种解决问题的策略，让学生说说途中每个动作都表示什么意思？
意图：培养学生解决策略的方法，图形结合理解题意。
10分钟情境创设：到了中午，我们都拿出自己准备好的食物准备野餐，这时爱学*的小红给我出了一道她买东西时遇到的数学问题。
出示图片（3分钟）
小红拿了20元钱去买矿泉水，最多可以买几瓶？还剩几元？师：刚才我们学*的观察法和画批的方法，标出重要的信息。生：批画
师：说说你画批了那些重要的信息？教师出示，强调问题我们要用曲（qū）线画出来。
师：我们把这些条件和问题放在一起，又组成了一个新的实际问题，谁能完整的把这道题读一读。
师：想一想我们求最多可以买几瓶实际就是让我们求什么？生：实际就是求20里面有几个3？用除法计算？
师：下面请你解决这个问题，如果有同学没有思路可以按照咱们画图的方法，画一画，看看能不能得出答案。
生：列示计算（2分钟）
师：听了小红的提问，小强也给我出了道题？你们在帮老师解决一下。（3分钟）师：请你按照审题要求在图中批画出重要信息。生：批画，汇报
师：你们到找到了数学信息，要正确解答这个问题，需要提醒大家点什么？生：同学们所花的钱必须少于15或者等于15元。
师：那小强可能买了哪些食品呢？下面我们小组一起来写写这道题，看看那组写的方案最多。注意你写完一种方案后要答清楚你买了几个什么。生：创设自己的方案，5分钟展示方案（3分钟）
总结买的两点规律（1）钱有剩余（2）钱没剩余出示主题图
情景创设：我们吃饱了喝足了，接着往前走，走着走着看到了一个大花园，花园里有黄色的康乃馨，红色的玫瑰，和金色的郁金香，园丁阿姨正在扎花，我们就过去帮忙。可是阿姨说了，扎花是有要求的，赶快在你的练*纸上找一找圈一圈，扎花有哪些要求？课件演示什么叫一束。
师：我们知道了怎么把花扎成一束，再仔细看图，我们还知道了哪些数学信息？生：康乃馨22枝，玫瑰16枝，郁金香10枝。
师：下面小组合作看看这些花最多可以扎成这样的几束？生：合作交流
预设：生学生做不出来，老师演示生：在完成
生：汇报交流（教师指导）
三、总结收获
今天这节课上同学们和我一起重温了秋游的过程，我们也一起解决了一些问题，这节课你学会了什么？
教学目标
1．明白实现自己的愿望要结合实际情况，学会有所放弃。
2．使学生能合理地支出并知道把钱花在合适的地方。
3．让学生初步形成正确的消费观，能够为家长分忧，不向父母提不合理要求。
教学重点：
知道在生活中不是所有的需求都能得到满足，要学会有所放弃。
教学难点：
学会把钱花在合理的地方。
（目标确立意图：
教学目标的确定必须要结合小学生生活实际、教材内容与课前调查，从学生实际出发，解决学生实际中存在的问题。）
教学准备：
多媒体课件调查表
教学流程：
主线：
谈话激趣――――钱与愿违――――在情境中体验花钱――――总结
一、谈话引入――――畅谈愿望
1.师导：
如果有钱，你现在最想要的是什么？
2.过渡：
可是在我们的日常生活中，每个人都会有各种各样的需求，但爸爸、妈妈辛苦挣来的钱又是有限的是不是所有的需求都能得到满足呢？，这时我们该怎么办？哪些钱是该花的？哪些钱又是可花可不花的呢？
3.引课：
今天我们就一起探讨一下。（出示课题：
钱该怎样花）
二、钱与愿违――――了解我想要的、我需要的与我能要的。
师：
你们有那么多美好的愿望，你们现在都还是消费者，你们的愿望都要通过父母才能实现。那么，你们是不是了解你们的爸爸妈妈有什么愿望？（学生汇报在家的调查情况）
1.课前老师让大家做了一个家庭调查：
除知道自己现在最想要的、了解一下家人（如父母）现在想要的及全家现在都想要的是什么。谁来说一说？
2.现在，请你想一想：
在你们这些家庭愿望中，哪些钱是现在该花的，哪些钱现在可花可不花，可以过一段时间，或*期还不能实现，你为什么这样安排？简单说明理由。请你现在把表接着填写完。
3.师：
通过刚才大家的交流，我们感到，家庭中每个人都有自己想要的东西，但钱是有限的，哪些钱该花哪些钱可花可不花，消费者要学会什么呢？
学生：
学会选择，学会取舍。（板书：
有选择、有取舍）
4.师：
请你思考：
你在帮助家人选择安排时考虑到了什么？再请你结合分析书中三种情况所想到的，想一想你又是根据什么来选择取舍呢？
5.师：
请同学们把调查表拿回家，在争求一下父母的意见。
三、在情景中体验钱该怎样花
过渡：
可有的时候，有的东西我们特别喜欢或特别想要，在你向家长提要求的时候，可爸爸妈妈未必给我们买。
1．请你看这三种情况，钱到底该花不该花呢？（书图）
2.小组共同合作，选择其中的一个情景，接着表演下去。要求表演时，作为家长，必须说清楚你手中的钱花没花，为什么？作为孩子，听了“家长”的话你又会怎么想、怎么做呢？
3．小组共同合作表演。对学生提出要求：
认真倾听，相互学*，发表看法。
学生表演完每一组表演后，教师适时追问学生：
师：
你刚才了解到“妈妈”是怎样想的？
学生：
妈妈觉得溜冰鞋太贵了，家里钱不富余，如果太想要，让我自己攒够零花钱，再来买。
师：
通过这一组的表演，我们在向家长提要求的时候应想到什么呢？
学生：
要考虑家庭经济情况。（板书：
经济情况）
4．通过刚才的表演，我们在与家长发生矛盾时，应该怎么办呢？
师生小结：
应该及时了解父母的想法，与父母沟通交流，看自己的想法是否合理。如果类似这三种情况，父母不给买是有道理的，这时我们要能够尊重父母的想法。（板书：
尊重父母的想法）
师：
刚才这几个同学遇到的花钱烦恼，也让我们想到：
现在的儿童市场在吃、穿、用方面也是种类繁多，例如我们大家的零花钱大部分用来买文具，你们是否感觉到文具商品也是五花八门，商家变着花样来吸引消费者，那作为消费者我们应该怎么办呢？
学生1：
要慎重！
学生2：
不要轻易相信商家，要有主见。
学生3：
要能抵制诱惑！
（教师板书：
抵制诱惑）
活动四节约与浪费
1.师：
在日常生活中花钱的学问可大了，花钱买的东西超过了人们的正常需求是一种浪费，可为了省钱该花的钱不花，你们认为这叫节约吗?
生：
自由发言。
2.师：
老师给大家举几个例子，对于这些花钱的方式你有什么看法？（出示幻灯）
生：
小组讨论。
3.师：
在生活中我们要树立正确的消费观念，花钱时要考虑家里的经济情况，要根据实际的需求和需求量，不要盲目图便宜。另外，在家庭经济条件允许的情况下，该花的钱也需要花。
五总结
1.课后实践活动：
请同学们根据今天所学的消费知识，课下对自己一周的零用钱做一个消费计划，你打算怎样花。下节课进行交流，谈谈你在花钱中的收获。
2.师：
父母的每一分钱都是辛苦挣来的，这些钱不仅要支付家庭的必要开支，还要支付你们在学*上、生活上的各种费用。因此，我们作为家庭的消费者要学会为家庭减轻负担，在花钱时提醒自己：
是否家考虑庭经济条件、是否考虑有利于身体健康、是否在盲目攀比等，把想要的、能要的、该要的这些因素统一起来考虑，有选择有放弃，就能做到合理消费，适度消费，符合实际，成为有头脑的、最会花钱的消费者。
一、教材分析
《需要多少钱？》是小学数学北师大版第一单元《乘除法》（积在百以内的两位数乘一位数）中的内容。本单元的学*是在学生掌握了表内乘除法的基础上展开的，它是学*笔算多位数乘除法的基础。在《需要多少钱？》这一教学中，主要让学生进一步理解乘法的意义，掌握积在百以内的两位数乘一位数的口算方法，为今后学*作铺垫。
二、学情分析
三（2）班共有42人，从二年级第二学期期末质检成绩看，成绩倒不尽如人意，*均分只有40多分，对表内乘法口诀大部分学生能较为熟练地背诵，但对乘法意义的理解比较含糊。因此本课的主要任务是使学生进一步理解乘法的意义，掌握积在百以内的两位数乘一位数的口算。
三、教学目标
1、知识与技能：
探索两位乘一位数（积在百以内）的口算方法，体验算法的多样化。
2、过程与方法：
让学生经历从实际情境中提出问题，解决问题的过程，培养学生运用乘法知识解决简单实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观：
（1）结合具体情境，感知乘法计算与生活的密切联系，感知数学在实际生活中的运用。
（2）使学生在学*活动中取得积极的情感体验，激发学生的学*兴趣，培养合作意识和树立自信心。
四、教学重难点
1、两位乘一位数（积在百以内）的口算方法。
2、能用用乘法知识解决简单实际问题，感受数学在实际生活中的运用。
五、教学过程
（一）创设情境，提出问题
教师出示教学情境图并问：你从图中看到了什么？能提出哪些数学问题？
小组交流后提出：
（1）3个小朋友每人买1个泳圈要多少元？
（2）3个小朋友每人买1个球要多少元？
（3）买1个泳圈和1个球一共需要多少元？
（4）用100元钱可以买几个泳圈、几个球？
（二）探索新知，解决问题
师：这节课我们先解决“买3个泳圈需要多少钱？买3个球需要多少钱？”的问题。
师：
①买3个泳圈需要多少钱？
②买3个球需要多少钱？
师：你是怎么算的？
师：板书课题：“两位乘一位数”的口算
（1）列式计算，小组交流。
（2）全班交流算法。
（3）学生说出自己的口算方法。
（4）观察小结：这道题与以前的乘法有什么不同？（揭示课题）
（三）巩固练*
师：指导学生完成第5页1—4题。
学生完成后全班交流。
（四）全课小结
师：通过这节课的学*，你有什么收获？
学生交流。
六、教学反思
本节课利用教材中提供的情境，引导学生提出问题，解决问题。在解决问题的.过程中，充分放手让学生自己探索两位乘一位数的口算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历了探索多种算法和与他人交流的过程。培养学生思维的独立性与灵活性，通过知识的应用，增强学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。
课后我想：我们的教学，就应从我们的学生实际出发，抓好最基本的口算、计算是我们的根本任务，那些偏难的“题海”，我们弃之远曰！
教学目的:
1.学*本文作者实事求是的精神和广阔的视野；
2.了解钱的“经济学脉络”，使我们的头脑保持清醒；
3.学*梳理归纳信息。
教学重点、难点:
1.重点:学*梳理归纳信息。
2.难点:了解钱的“经济学脉络”，使我们的头脑保持清醒。
教学时数:
2课时
教学步骤:
一、字词:
商贾gǔ云集（像云一样聚集了许多商人）积弱（长期衰弱）
励精图治(振作精神，想办法把国家治理好)脉mài络（比喻条理和头绪）
兑duì付（兑现、兑换）贬值（这里指单位货币中的含金量降低）
本位（这里指货币价值的计算标准）应运而生（顺应时机而产生）
双赢（双方都得到赢利）毋wú庸置疑（无须怀疑）
谈虎色变（比喻一提到可怕的事情，脸色就变了）独领风骚（独自领先）
二、课文研讨:
（一）分组集体朗读课文。
（二）研读课文，总体把握。回答：
1、本课的体裁是什么？为什么？
——议论性散文。比起议论文，内容上要散一些。
2、本课关注了“钱”的什么的方面的问题？“钱”还有别的方面的问题吗？作者限定问题的范围有什么好处？
——钱的“经济学脉络”。有，比如政治思想、道德、法律、教育等方面。作者限定问题的范围，可使说明的问题集中，不至于太散。
3、“经济学脉络”的含意：
——“经济学”是研究国民经济各方面问题的学科的总称。脉络，比喻条理和头绪。探讨钱的“经济学脉络”是指从经济学的层面探讨钱的发展情况。
4、全文的议论中心在哪里？请在书上找出。
——第二自然段。
（三）重点研讨
1、课文第二自然段提到,“从钱的角度，探讨一下其中的经济学脉络”请梳理出本文的“经济学脉络”。（练*二。做这题首先要给全文划分层次，并概括层次大意）
——1、教给学生概括层次大意的方法。
概括段意，就是从段落的具体表象中抽象出事物的本质特征，达到对事物本质和规律性的`认识。其思维步骤是：首先弄清全文的内容；再读懂各自然段的内容，在正确地理解句与句、层与层之间关系的基础上，区别主次；最后用明确、完整、简要的语句表述。
常见的基本方法有：
①摘录归纳法。就是从段落中摘录现成句子或词语连成段意。这是最简便的概括段意的方法。
②分层归纳法。用多层归纳的方法概括段落大意，要先分好一个段落的层次，再弄清每层的意思，然后归纳这个段落的大意。
③归纳中心法。有许多段落往往找不到中心句。其实，没有中心句的段落，仍然有个中心，它融合在字里行间。这就必须把中心归纳总结出来。
④缩句法。这种方法就是将段落的句子加以压缩，即压缩句子的次要意思。采用这种方法有时可以添加或改写个别词语。
——2、划分层次，概括层次大意
第一部分:提出议论的中心——探讨钱的“经济学脉络”，使我们的头脑保持清醒。①摘录归纳法
第二部分:从上一个千年之交展开，说明纸币的功能，并指出纸币是中国古代的伟大发明。②分层归纳法。
第三部分:世界最*一千年来人们对钱的追求及其结果。②分层归纳法。
1、总启下文。③归纳中心法。
2、二次世界大战前人们对钱的追求及其结果。③归纳中心法。
3、二次世界大战后人们对钱的追求及其“双赢”。③归纳中心法。
4、“知识经济”时代发达国家拥有了大部分钱。③归纳中心法。
5、举例说明现代“钱”灾。③归纳中心法。
6、经济发展的后劲在于提高“国家增长能力”。①摘录归纳法
第四部分：对“钱”带来的问题和“钱灾”要特别注意。③归纳中心法。
——3、本文总思路：
提出问题(第一部分：提出探讨钱的“经济学脉络”问题)──
分析问题（“第二部分:从上一个千年之交展开，说明纸币的功能，并指出纸币是中国古代的伟大发明；第三部分:世界最*一千年来人们对钱的追求及其结果）──
解决问题(第四部分：对“钱”带来的问题和“钱灾”要特别注意。)
2、课文为什么说“‘钱’变成‘纸’，表面上轻了，实际上重了”？
——表面上轻了，是指物理重量轻了；实际上重了，是指纸币具有一定的含金量。
（四）学生概括本文的中心思想：
——本文探讨了钱的“经济学脉络”，指出了“知识经济”时代经济发展的新情况，对“钱”带来的问题和“钱灾”要特别注意，我们的头脑要保持清醒。
三、活动练*:
1、抄写生字词。
2、学*第2页《活动指引》，做好活动准备。
教学要求:
1、会读课后的4个生字，能联系具体的语言环境理解词语的意思。
2、细细品读课文，体会老大爷焦急的心情和“我”矛盾的心理。
3、有感情的朗读课文，体会人与人之间真诚互爱的美好品德和良好的社会风尚。
教学重点：读懂课文，体会人与人之间互相帮助、互相关心的美好品德。
教学难点：体会老大爷焦急的心情和“我”矛盾的心理
教学准备：教师准备课件。
学生课前了解80年代初期人们的生活水*。与家人或朋友、同学交谈金钱的话题，感知周围的人对金钱的观点。
教学时间：两课时
教学过程：
第一课时
教学内容：
认读生字，理解词语，读懂课文，体会文章的思想感情。
教学过程：
（课前谈话）开课之前与同学聊聊新版5元钱的图案。认识课件中的80年代的5元钱。以及5元钱在不同的年代能买到什么商品。
一、导入新课，板书课题
（课前板书课题）同学们，今天我们学*一篇与钱有关的课文，这是发生在上个世纪80年代的一个真实的故事。（齐读课题）
1980年1月20日，在长春的大街上，一位农民老大爷的钱被呼呼的北风刮得四处飞扬,人们顶着寒风上演了感人的一幕。同学们想学*课文吗？我想同学们学完课文之后一定受益匪浅。
二、检查预*情况
1、课文预*好了吗？好！请看大屏幕。
（出示课件）
趔趄瞅着诧异喧腾霎时间爽朗突如其来喜出望外
那些同学会读？指名同学逐个认读。几个同学读准字音之后，再齐读一遍。
2、生字字音读准了，课文读熟了吗？课文一共有几个自然段？请六个同学朗读这六个自然段。其他同学注意听他们朗读中有没有错误，然后思考：课文讲了一件什么事？
课文读完之后反馈，回答问题：课文讲了一件什么事？两名同学回答之后，教师小结并板书：行人抢钱――送还大爷
3、课文的主要内容了解了，那么，在预*中你有什么问题呢？学生自由提出问题。当学生提出词语理解方面的问题时，可以请同学帮助，或者当时指导学生运用联系上下文、换词等方法来学*。当学生提出涉及理解课文内容方面的问题时，就简短的写在黑板上。
学生提完问题之后，教师小结：古人说的好，学贵有思，意思是学*的时候，善于思考是非常重要的，只有发现问题，才能去解决问题。我想，这些问题都会在学*的过程中通过思考得到解答。
三、学*课文
（一）学*课文1、2、3自然段
1、从学生的问题入手。刚才有位同学提出为什么“我沉重的心情一下子变得轻松了”。我们发现，“沉重”和“轻松”这组词语的意思正好？是呀，我的心情为什么会有这么大的变化呢？首先我们来看看，是什么原因让我的心情如此沉重呢？请同学们自由朗读课文，找出答案。
2、指名回答。学生回答可能会出现两种情况：
A.当学生回答局限在“因为我把老大爷撞了个趔趄，老大爷手中的钱被北风刮跑了”时，教师及时肯定，北风呼啸，钱被刮跑，再要找回来非常不容易，因此我心情沉重是有道理的。请同学们再仔细读课文，看看，还有没有让我感到更严重的事情。
B.当学生回答出“我把老大爷撞了个趔趄，老大爷手中的钱被北风刮跑了，又被行人抢走了”时，教师及时肯定学生会读书。
3、请同学再看课文，（大屏幕出示）当老大爷的钱被北风吹的四处飞扬时，在场的人是怎样做的？怎样说的？
（1）指名回答。过路的行人是怎样说的？怎样做的？如果你就是当时的行人，你会怎样想？你觉得行人的话该怎样读呢？为什么？
（2）听了行人的话，丢钱的老大爷会怎么想？因此他是怎样说的？怎样做的？“风刮人又抢”的抢是什么意思呢？
谁能体会老大爷的心情，读读老大爷的话。当学生的朗读不到位时，教师点拨：你知道这125元人民币相当于现在的多少钱吗？如果你就是那位老大爷，眼睁睁的看着自己辛辛苦苦挣来的钱就要没了，你是什么心情？
（3）作为闯祸的人，“我”是怎样做的？这句话是什么意思呢？
我为什么会无话可说呢?最起码可以道歉吧?(道歉无济于事)可以说还钱?（可能是我4个月的工资，还给老大爷我吃什么呢？）所以当时的我内心十分的难受，无奈、焦急、沉重。板书：箭头
让我们体会“我”当时沉重的心情，读读这句话。
4、刚才，我们理解了钱被风刮跑以后不同人物的表现，现在，谁能用自己的朗读再现当时的场面。边读边想象画面，体会人物不同的语气来。
（二）学*课文4、5、6自然段
1、正当我愁眉不展时，故事发生了戏剧性的变化。同学们请看插图。你看到了什么？
2、是呀，行人把钱都还给了老大爷，这和老大爷说的抢相同吗？所以，这个抢不是真的抢夺，因此，加上引号表示它的意思发生了变化。
3、按理说，老大爷的钱被人们捡回来了，故事应该圆满结束了。没想到精彩的事情在后面呢！请大家用自己喜欢的方式读第5自然段，把你最受感动的句子画下来，和小组同学相互说说你的感受。（抓重点句子、重点词语――聚集、一再关切、帮着数、抢着喊、诧异、不是多了，是少了、光顾着---竟忘了等全班交流）
4、教师小结:老大爷的钱被人们从风中抢回，一一还给了他。因此，我沉重的心情就变得轻松了――板书：箭头
5、这是多么感人的一幕呀，虽然大家都不富裕，但谁也没有见利忘义。虽然大家都不认识，但彼此却像一家人一样相互关心，相互帮助，这种美好的品德难道不值得我们学*吗？（机动）让我们挑选自己感动的句子把它读好吧。一会儿，我们要比比谁是朗读小能手，谁是最佳小评委。
四、总结升华
同学们，课文虽然学完了，但是我想大家的心情肯定不*静，你有什么话想说呢？根据学生的回答板书：相互关心，相互帮助
是呀，金钱的确很重要，它可以买到许多我们想要的东西,但是有许多东西金钱是买不到的，比如人与人之间真诚的关心。这种真诚的关爱比金钱更重要。如果我们都能像故事中的行人那样，相互帮助，相互关爱，这个世界将是多么美好呀！你们说对吗？那好，就让我们像爱自己的亲人一样去关心身边的人吧！
教学目标：
1、正确、流利、有感情地朗读课文。
2、学会认6个生字，会写12个生字。
3、联系上下文理解“一往情深”等词语的含义。
4、通过读文感受爷爷对后辈的关爱和寄予的希望，体会爷爷与我之间真挚的亲情，培养珍重亲情、珍惜生活、珍爱人生的美好品德。
——《商的变化规律》的教学设计(五)份
教学内容：
人教版四年级上册第93页例5
教学目标：
1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2、引导学生经历知识的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好*惯。
教学重难点：
重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。
难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
师：经过这一段时间的努力，同学们的计算能力都得到了不同程度的提高。但老师想知道你们到底谁的进步更大一些？老师决定考一考你们：快速写出一个得数是2的除法算式。
师：谁能跟大伙说一说，你写的是哪一个算式。
随着学生的展示，教师有目的的随时手写几个得数是2的算式。
师：同学们的脑瓜转的真快，这么快就写出了这么多算式。请同学们仔细观察一下这些算式，你有什么发现？
生：算式不同，得数相同
师：孩子们，你们可真是火眼金睛，一下子就抓住了重点，哪你们想知道这些算式除了“算式不同，得数相同”外，究竟还存在着什么秘密吗？
（设计意图：“到底谁的进步更大一些”能够激发学生的学*热情；“快速写一个得数是2的除法算式”开门见山，直接找到本节课的切入点。）
二、探索交流，解决问题。
1、探索商不变的规律
1）独立思考，自主探索。
教师巡视，了解学生学*状况。
（设计意图：注重学生独立思考的重要性，保证在学生充分思考的前提下，再进行讨论。）
2）小组交流
师：有什么发现吗？想不想在小组内交流一下。老师提几点要求：小组长负责组织，每个同学都要发言，要按次序发言；记录员作好记录。
学生互动交流，在小组内展示各自的想法，比一比谁的想法更棒。小组内互相补充，形成小组意见。
教师巡视，积极参与学生的讨论。
3）集体交流
教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。
师：是不是被除数变大，除数也跟着变大，商就一定不变呢？
组间质疑、辩论。
4）共同优化，形成结论
引导学生形成结论：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）时，商不变。
5）验证结论
师：同学们我们发现的规律到底对不对呢？用你们自已手中的算式验证一下怎样？
小组合作验证
（设计意图：学生在经历猜测——验证的数学研究过程中理解、掌握商不变的规律，同时为下面的学*作了好的铺垫）
2、探索商的变化规律
师：同学们，我们知道被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）时，商不变。如果被除数与除数只变一个，又将会怎么样呢？
学生猜测
1）学生独立思考，自主探索。
2）小组交流
学生互动交流，在小组内展示各自的想法。小组内互相补充，形成小组意见。
3）集体交流
教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。组间质疑、辩论。教师适时点拔提升。
4）共同优化，形成结论
师：同学们我们发现的规律到底对不对呢？用你们自已手中的算式验证一下怎样？
小组合作验证，形成结论。
师：同学们你们知道吗？你们成功探索出了数学上的一条重要规律：商的变化规律。也让老师再一次感受到你们的聪明才智，你们真了不起！
（设计意图：学生探究知识的过程，不仅培养了学生善于观察、勇于发现、积极探索的好*惯，更让学生真正理解了商的变化规律。）
三、巩固应用，内化提高
快速写出它们的商
8÷2=90÷30=60÷10=
80÷20=900÷30=60÷20=
800÷200=9000÷30=60÷60=
（设计意图：学以致用，不仅使学生进一步了解到数学的价值，提高他们的学*兴趣，而且让学生获得的新知得到了很好的巩固）
四、回顾整理，反思提升。
经过今天的探索你们有什么新的收获呢？你还有什么要向大家说的？
板书设计：
商的变化规律
被除数÷除数=商
扩大（缩小）扩大（缩小）不变
扩大（缩小）不变扩大（缩小）
不变扩大（缩小）缩小（扩大）
教学目标：
1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律
教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影
教学过程：
一、谈话导入，揭示新课
师：同学们，来到阶梯教室，能和四（1）班的同学们在阶梯教室上课，我非常高兴，因为我班学生个个都是最棒的，上课认真，思维敏捷，发言积极。这节课曾老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？
师：先来一场热身赛，快速抢答。预备开始。
2002= 20020= 168= 20040= 1608= 3208= 142=
56080= 28040=
师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？
师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。）
二、探究体验，建构新知
（一）、被除数不变时，商的变化规律。
师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。）
师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。）
从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。）
师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。
师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？
②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。）
③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。）
小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。）
① 式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。）
小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？
【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】
师实物讲解，*台展示。
练*：
11 21
231 33 ＝ 7
77 3
