本节课的教学旨在突出算理的理解和算法的掌握。在重点的学*上，利用学生已有的知识经验，通过情境创设，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；难点教学时通过图形结合帮助学生直观、透彻地理解算理，学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，进一步诱导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”。
首先，利用学生已有的知识经验，创设问题情境，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；
然后，设置问题情境，让学生先猜测分数除以整数的计算方法，再集体验证计算方法；通过折一折、涂一涂等动手操作活动，把抽象的知识具体化，在直观认识中理解算理，明确算法，从而学生领悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”，的意义。
练*设计，由易到难，层层递进，在情境中应用知识解决问题，思维得到拓展，知识得到提高。 在巩固应用环节，通过在情境中笔算、解决问题、思维拓展这样具有层次性的练*题，使学生不仅在计算中巩固并熟练掌握计算方法，而且思维能力得到培养。整堂课我倡导以学生自主探究为主线，将把更多的时间、空间留给学生，充分调动学生的主体参与，让学生在积极主动的参与、探索中发现知识；鼓励学生采取多样化计算，使学生在不同思维，不同方法，不同角度的认识中解决问题，领悟知识，形成自己知识体系。当学生总结出算理之后，让学生通过小组交流、同桌交流、师生互动等多种形式，强化知识在学生头脑中的形成。
教学片段：
师：把4/5米*均分成两份，每份是多少米？
生：4/52=2/5（米）
师：你们认为他做得对吗？
生：对
师：谁能说说你是怎样想的？又是怎样计算的？
生1：我是由分数乘法的法则类推出来的，我想2也就是2/1，我用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母，所以4/52=2/5。
师：有不同的想法吗？
生2：我是这样想的，4/5米是4个1/5米，把4个1/5米*均分成2份，每份是两个1/5米，也就是2/5米，所以4/52=2/5（米）。
生3：4/5除以2就是把4/5米*均分成2份，求1份是多少，1份也就占总数的1/2，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以我能转化为分数乘法，4/52=4/51/2=2/5（米）。
师：你们对这三种方法都认可吗？
生：（一致点头）认可。
师：（点头微笑）你们觉得哪种方法更好？
生4：第一种方法不好，如果是4/53就不能除了。
师：看来第一种方法不具有普遍使用性，是吗？
生5：第二种方法也不能计算4/53类似的问题。
（此时教室里变得鸦雀无声，同学们陷入了思维的沉静，沉默片刻之后）
生6：老师，我有办法使第一、二种方法都具有普遍使用性，我根据分数的基本性质把被除数的分子、分母同时扩大3倍，不改变除数的`大小写成4/53=（123）/15=4/15。
师：你的想法太有创意了，谢谢你的精彩回答。
生7：我认为这种方法还是不太好，如果是4/53/7，按这种方法计算就太麻烦了。
师：大家赞同这点意见吗？
生：同意。
师：此时你们想想，用什么样的语言来概括分数除以整数的方法？
生：
反思：
在这个教学片段中，我没有一味地执行教案，而是以学定教，因势利导地利用生成性资源进行了教学，才使学生创造出了绚丽的思维景观，由于生1的回答，才便于我搅动学生思维的涟漪，使学生原有的知识、经验接受到了挑战，从而促使学生去探究、去创造，以寻求新的答案，就使得学生的思维进一步深化。有人喜欢循规蹈矩，由分数乘法的法则类推出分数除以整数的计算方法，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母；有人喜欢标新立异，得出4/5除以2就是求4/5的1/2是多少；有人喜欢提出疑问，在用第一、二种方法能解决4/5除以2时，竟然提出这两种方法都不能解决4/53；也有人喜欢追准不舍，生2在曲折不*处奋力向前，一波未*，一波又起地掀起了思维的波澜，他根据分数的基本性质来解决问题。如此循环往复，一步步地逼*真理，一次比一次飞溅起更高的思维浪花。
此时，我由衷地佩服他们这群创造课堂亮丽风景的学生们，细细琢磨，不过是给了学生随心所欲的自由，结果创造就成了水到渠成的事。看来，学生是金子，只要我们把主动权还给他们，充分发掘他们自身的潜能，允许学生用自己的大脑思考，用自己的嘴巴表达，就能发出思想的光芒。
我在仔细钻研教材的基础上，对教材创设的情景进行了适当的修改，以适应学生的自主探究。
首先，我用画图示意：把１米长的线段，*均分成了１０份，然后取其中的９份，问得到的是多少米？学生回答了９／１０米和０.９米２种答案，接着我出示问题：把一条９／１０米的线段*均分成３份，每份是多少米？学生开始画图或演算。
［设计意图：使学生理解分数的意义，理解分数除以整数的意义，并能把分数除法与分数乘法有机地联系起来，最后还想让学生学会转化的数学思想。］
生１：９／１０３＝９３／１０＝３／１０（米）
生２：９／１０＝０.９ ０.９３＝０.３（米）
生３：９／１０３＝９／１０１／３＝３／１０（米）
生４：９／１０３＝９／１０３／１＝３／１０（米）
生５：９／１０３＝２７／１０ ２７／１０９＝３／１０（米）
师生共同分析每一种解答方法，师：谁能说明方法一的理由？生１：９／１０表示有９段，所以把９除以３，得到每一份是３段，也就是３／１０；生２：为什么１０不要去除以３呢？生３：因为１０表示的是整体；生４：因为１０表示的是把整体*均分成了１０份，我们在*均分成３份时，整体还是被*均分成１０份的，所以分母不变。（同学们在讲解的时候，老师随着画出了示意图。）随着图示的演示，同学们都表示能理解这种方法。师：谁能解释第二种方法？生：因为我们没有学过分数的除法，但我们学过小数的除法，所以我把９／１０化为小数，这样我就会做了。师：很棒，你们已经能通过恰当的转化利用我们学会了的内容来解决还不会的内容，这是一种很好的思维方法。师：能解释第三种方法吗？除法怎么会变为乘法的呢？生１：我们在把除法变为乘法的时候，同时把３变为了它的倒数。生２：为什么９／１０就不变呢？你的这种变化的理由是什么呢？李响：因为把９／１０米*均分成３份，每一份就是三分之一。生还是不很明白，黄钺虎：因为把９／１０米*均分成３份，取其中的一份就是９／１０的１／３，９／１０的１／３是多少，我们可以用乘法计算来解决，９／１０１／３，除法算式的含义和这个乘法算式的含义是一样的，所以可以这样转换。（在同学讲述的时候，老师在线段图上示意，帮助学生理解。）师：请同学们仔细观察这种转换过程中，哪些是要变的？哪些是不能变的？生：除法变成了乘法，除数变成了它的倒数，而被除数是不能变的，只要照写就可以了。师：谁能解释第四种方法？大家都说是巧合，是凑出来的。我示意同学们让这位同学说说他的想法，这位同学说，他看到*均分成３份就去乘以３，结果发现不对，因为从图上看出结果应该是３／１０，后来想到２７／１０只有除以９才可以等于３／１０，所以就除以９了。（学生受到分数乘法的负迁移影响，这种迁移又和图形上的理解发生冲突，如何解决了？学生采用了杜撰的方法。）在老师和同学们的帮助下，这名同学懂得了自己的错误所在。师：第５种方法我们今天不解释，等我们学完了后面的知识再来研究这个方法。
我还没来得及往下讲，文盛迫不及待地站起来说：老师，我认为第一种方法和第二种方法不是最好的方法，你看７／１３３，用第一种方法和第二种方法就行不通了。老师和学生一道验证，同学们发现了问题：分子除以３得到了一个无限小数，第一种方法确实行不通；那第二重方法呢？同学们在实际计算中，又发现了７／１３也不能化为有限小数，因此大家都同意文盛同学的看法，这个题只有用第三种方法来解决最合适，老师示意同学们用第三种方法来解决这个问题。就在同学们快速完成学*任务的同时，李响同学站起来说：老师，我发现当分数的分子除以分母可以得到一个整数时，第一种方法简单；当分子除以整数得到的结果不是整数时，第三种方法简单。师：你们真的了不起，不仅学会了方法，还能根据实际情况灵活选用。
教学反思：首先我深入了解了教材的编写意图，特别是从苏教版的教师教学用书上细致地理解了转化和把分数除法和分数乘法联系起来的教学思路，因此，我联想了学生已有的知识基础，对分数的认识和分数乘法意义的理解，由于我在学*分数乘法的教学过程中特别强调了对分数意义的理解和分数乘法运算的理解，因此我认为我的学生完全可以利用已有的知识把分数除法与分数乘法联系起来。同时，我又看到了一篇教学反思上，写到学生把分数转化为小数来解决，我认为也是比较可取的，因为它的出现说明了学生学会了转化的数学思想。想到这里，我决定对教材的情境加以修改，因为教材中出现的６／７是不好转化为小数的，它将限制学生的思维；
同时，我还看到了一位老师借助分毛线的实物操作来帮助学生理解分数除法的意义，但我认为五年级的学生要实现从形象到抽象的过度了，因此，我想通过线段图又和实物紧密联系的思维模式让学生解决所遇到的问题。这样课一开始，我就出示了线段，并演示得到了９／１０米的过程，加强学生对分数意义的理解，唤醒学生在学*分数乘法时储备了的知识，由于我的精心设计学生能凭借自己的努力，在解决问题的过程中，不断产生新问题，通过思维的交流和碰撞，学生深层次地理解了每一种计算方法和其中隐含的数学思想，而思维活跃的学生更是对方法的优劣进行评价，用实例说明优与劣的原因所在，让大家心服口服，还有的则能根据不同的情况来区别对待。我觉得他们是了不起的。就算是学困生也都借助图形语言理解了问题的答案，尽管他们的方法不是正确的，但他们有他们的思维过程，他们找到了自己出错的原因，所以我感觉这样的课堂大家都在努力，大家都在收获。而我所做的就是对问题的设计和对细节的引发思考。当然，我也遇到了一定的问题，如：是不是每个问题都给所有的学生留下了思维的时间和空间，肯怕是没有实现的；还有，学生出现的第５种方法，我没有及时给学生明确的答复，他们会有什么想法，他们会不会不理解甚至还会在练*中采用呢？这个问题又该如何处理呢？
教学目标：
1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。
教学准备：
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
从生活中引入计算也可以如此有趣！
1、 初步感悟： 知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学*一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？
（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）
这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？ （学生们迅速回答出有14位老师。）
2、 创设情境：前面提到中秋节，这可是我们中国人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。
出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？
反思与探索
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了
※ 在经历中体验这样的探究很有意思！
1、 捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？
2、 引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图
提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？
怎么能看出来？说出你的想法。
1小时行？千米
小时行？千米
小时行18千米
（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）
3、 探求算法： 这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）
4、 交流分析：
1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：
a、18310 = 60（千米） 先求1份即小时行的，再求10份；
b、180.3 = 60（千米） 把小时化成小数0.3小时；
c、18（103）= 60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；
d、18=18=60（千米）
利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。
2、让学生充分阐释前几种算法的算理。
3、教师重点引导方法d的证明与理解。
指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。
而这是一道分数除法算式， 18 =18=60（千米）
你是又根据什么来列式的？ （板书：速度=路程时间）
与昨天学*的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）
追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？
A利用线段图说明算理：
学生先看图说说自己的理解。（从图上看， 1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）
1小时行？千米
小时行？千米
18千米 18千米 18千米
B用其他方法验证算理：
谁能用其他方法验证？用方法a、18310 和方法c、18（103）说明。
师随即板书思路18310=1810=18=60（千米）
18（103） = 18=60（千米）
5、 对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学*中解决问题的一个重要思路。
那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？，谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）
6、 归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？
反思与探索
在学*数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种
生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！
掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18 =18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？ 学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。
在应用中提升我们喜欢做这样的练*！
（在完成两组基本练*题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）
你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）
（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？
(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)
（2）为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？
（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家
出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千
米的距离，他们1小时能到达吗？
（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）
反思与探索
学*数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。 在拓展练*中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。
分数除以整数是学生学*了分数乘法和认识了倒数的基础上进行学*的，学*之前已掌握了分数乘分数的计算方法，为本节课的新知学*起到了良好的铺垫作用。在教学中我注重以下四点：
一、强调知识的迁移和类推
在教学中，我先复*整数除法的意义，再进行分数除法意义的教学，因为这样可以使学生利用知识的迁移和类推得出分数除法的意义。
二、以自主探索为主
提供给学生自主学*的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同的算法，同时也尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流中碰撞，让他们在讨论中进一步明确算理。
三、重视学*方式的培养
在教学实践中，基于学生的知识现状，学生回答问题时，出现语言组织不严密，方法不够全面，这时我又引导学生借助图形进行题意分析、算法探究，总结出分数除法的计算方法。
四、利用计算方法进行技能训练
在练*环节中我设计了较有层次的，从直接计算结果的基础性练*，到解决简单的数学问题，再到自主运用本节课知识解决生活中的实际问题，有坡度地让学生运用分数除法的计算方法解决问题，让学生进一步熟悉计算方法，让学生学有所用，学有所值。
——《分数除以整数》教学反思 (菁华5篇)
我所执教的《分数除以整数》是人教版第十一册30页的内容，本课是在学生学*了分数单位，分数乘法的意义，以及分数乘法计算方法的基础上进行教学的，通过教学可为学生理解分数除法的计算法则和应用题的.数量关系，为学*分数四则混合运算打下基础。
我认为本节课的重点：使学生理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
难点：使学生学会分析分数除以整数的计算方法，并能运用法则正确计算。
关键：对除法算式意义的理解
此外，我认为分数除以整数的教学基础，还在于以下几点，分数与小数的互化，倒数的知识，商不变性质等，基于这样的认识，我认为必须找到学生思维的起点，找到知识的来源。由此我制定了适合本节课的学*目标和教学法的设计思路
知识落实点：
1、知道分数除法的意义与整数除法意义相同
2、掌握分数除以整数的计算法则
能力训练点：
1、培养学生的分析、比较和综合能力
2、引导学生根据已有的知识大胆的尝试，体验解决问题，多样性。
3、渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
情感渗透点：
苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生能借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”本环节的设计通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，体验了“探索——发现——验证——修改”的过程，通过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解，符合学生的发展需要。引导学生探索知识间的内在联系，培养学生自主学*和发展创新意识。
计算教学，把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。只能是机械模仿练*，但当我们给以一定的情境时，使问题生活化，用生活中的经历来学*数学，来理解推导分数除法的计算方法，既可以培养学生的学*能力和探究能力，促进学生的发展，也是课程改革理念在计算教学中的具体体现，同时也可提高学生学*效率。
反思与探索
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！
学*数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。 在拓展练*中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。
在这个教学片段中，我没有一味地执行教案，而是以学定教，因势利导地利用生成性资源进行了教学，才使学生创造出了绚丽的思维景观，由于生1的回答，才便于我搅动学生思维的涟漪，使学生原有的知识、经验接受到了挑战，从而促使学生去探究、去创造，以寻求新的答案，就使得学生的思维进一步深化。有人喜欢循规蹈矩，由分数乘法的法则类推出分数除以整数的计算方法，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母；有人喜欢标新立异，得出4/5除以2就是求4/5的1/2是多少；有人喜欢提出疑问，在用第一、二种方法能解决4/5除以2时，竟然提出这两种方法都不能解决4/53；也有人喜欢追准不舍，生2在曲折不*处奋力向前，一波未*，一波又起地掀起了思维的波澜，他根据分数的基本性质来解决问题。如此循环往复，一步步地逼*真理，一次比一次飞溅起更高的思维浪花。
此时，我由衷地佩服他们这群创造课堂亮丽风景的学生们，细细琢磨，不过是给了学生随心所欲的自由，结果创造就成了水到渠成的事。看来，学生是金子，只要我们把主动权还给他们，充分发掘他们自身的潜能，允许学生用自己的大脑思考，用自己的嘴巴表达，就能发出思想的光芒。
《小学数学课程标准》中明确地指出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在这节课中“动手操作”是学生在理解算理的思维过程中建立表象的必要手段。通过学生分一分、画一画，理解4/5和1/2的意义，同时感受到了结果2/5是怎样来的过程。学生在这一过程中，建立了2/5的表象，既可以表示4个1/5*均分成2份，也可表示求4/5的1/2是多少。通过这一过程，学生已经为后面算理的概括，提供了第一手、不可缺少的感性材料。
然后再出现“如果4/5 升果汁*均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？”，让学生用上述方法来解决这一问题4/5÷3。引发认知冲突，从而得出第二种方法，也就是“分数除以整数（0除外），就是分数乘以这个数的倒数”。
让学生真正地从分数意义和分数乘法的意义上去理解分数除以整数的计算算理。其实也在渗透着一种“转化”的数学思想，让学生感受到在解决问题时，我们可以把一些新的问题转化成已有的方法来进行解决。而方法上的比较只是为了在方法上的取舍。
通过一节课的教学，课堂作业的反馈，本人发现，学生在做题目时会出现这样的错误，
一、除号变成乘号，但除数没有变成它的倒数。
二、分子和整数直接约分，计算。
三、把被除数和除数都变成了它的倒数，然后约分计算。
要针对以上错误情况，教给学生正确的计算方法。
本节课的教学旨在突出算理的理解和算法的掌握。在重点的学*上，利用学生已有的知识经验，通过情境创设，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；难点教学时通过图形结合帮助学生直观、透彻地理解算理，学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，进一步诱导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”。
首先，利用学生已有的知识经验，创设问题情境，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；
然后，设置问题情境，让学生先猜测分数除以整数的计算方法，再集体验证计算方法；通过折一折、涂一涂等动手操作活动，把抽象的知识具体化，在直观认识中理解算理，明确算法，从而学生领悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”，的意义。
练*设计，由易到难，层层递进，在情境中应用知识解决问题，思维得到拓展，知识得到提高。 在巩固应用环节，通过在情境中笔算、解决问题、思维拓展这样具有层次性的练*题，使学生不仅在计算中巩固并熟练掌握计算方法，而且思维能力得到培养。整堂课我倡导以学生自主探究为主线，将把更多的时间、空间留给学生，充分调动学生的主体参与，让学生在积极主动的参与、探索中发现知识；鼓励学生采取多样化计算，使学生在不同思维，不同方法，不同角度的认识中解决问题，领悟知识，形成自己知识体系。当学生总结出算理之后，让学生通过小组交流、同桌交流、师生互动等多种形式，强化知识在学生头脑中的形成。
——分数除以整数教学反思实用10份
一、备课也要备学生。通过这节课的教学，对这句话我有了更深切的感悟。例1中4/5升果汁，教材里已经呈现了4/5升果汁，让学生在图中分一分。而在黑板上呈现的时候，我只呈现了一个长方形，*均分成了5份，然后问学生怎样在图上标注4/5升。我以为这是一个很容易解决的问题。没想到板演的学生标的却是图1。我从生活入手，引导学生正确标注图2（瓶子正放，少的应是上部）。
在把4/5升*均分成2份，分一分的时候，又出现了新状况。板演的学生又分出了图3。从图形上来说，学生的分法是合理的，但从生活的角度来说，应按图4（即上、下分）比较合理。随后用量杯演示了这个过程。
二、备课的过程也是师生一路行进，一起并肩看风景的`过程，有曲折，有峰回路转，有迷惘，有欢愉……当下课铃响的时候，我还是不顾一切的拖了堂，将教材里4/5÷3=4÷3/5无法计算的局限性打破了，引导学生用分数的基本性质将“此路打通”了（4/5÷3=4×3÷3/5×3=4/15）。这种算法学生在以后的计算里也许大会去用，但是拓宽了学生的视野，可以换个思路解决问题。
有遗憾，有收获，有感悟，有成长，这节课带给我的远不止这些。“凡事预则立，不预则废”。陆游说过：“工夫在诗外。”同样，教师“上课在课外”。反思、总结、提升、创新……
本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量关系列出求吃每人吃1/2个、1/3个、1/4个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数除以几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练*十一的5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。学生学*整数除以分数后，部分中下生出现了这样的问题：
（1）把被除数的整数写成的倒数；
（2）把被除数的整数和除数的分数都写成了倒数。严重受到负迁移影响。在教学中如何克服呢？首先要让学生明确算理：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数，实质上是被除数除以除数等于被除数乘以除数的倒数。其次，要加强比较训练：整数除以分数、分数除以整数的题目进行分组练*，以强化加深理解整数除以分数的算理。
反思整个教学过程，学生是通过自主探究获得新知识的。
1、学*内容来自于生活。
内容选择一根绳子，让学生主动地进行观察、猜测和思考，看的出来，学生对绳子的实际长度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根绳子的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“÷2”的结果，充分体现了“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。
2、解题方法来自于学生。
面对新知识的学*，让学生自主探求解决问题的方法。将更多的时间、空间留给学生，这为学生提供了充分的学*空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学*活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不唯一。说明学生有很强的求知欲，有去经历学*过程、探索过程的强烈热情，这一过程恰恰体现了学生们具有学*的主动性和主体意识。
3、让学生充分评价和反思。
对÷2的探讨出现了多种不同的思维方式时，引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。
教学片段：
师：把4/5米*均分成两份，每份是多少米？
生：4/52=2/5（米）
师：你们认为他做得对吗？
生：对
师：谁能说说你是怎样想的？又是怎样计算的？
生1：我是由分数乘法的法则类推出来的，我想2也就是2/1，我用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母，所以4/52=2/5。
师：有不同的想法吗？
生2：我是这样想的，4/5米是4个1/5米，把4个1/5米*均分成2份，每份是两个1/5米，也就是2/5米，所以4/52=2/5（米）。
生3：4/5除以2就是把4/5米*均分成2份，求1份是多少，1份也就占总数的1/2，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以我能转化为分数乘法，4/52=4/51/2=2/5（米）。
师：你们对这三种方法都认可吗？
生：（一致点头）认可。
师：（点头微笑）你们觉得哪种方法更好？
生4：第一种方法不好，如果是4/53就不能除了。
师：看来第一种方法不具有普遍使用性，是吗？
生5：第二种方法也不能计算4/53类似的问题。
（此时教室里变得鸦雀无声，同学们陷入了思维的沉静，沉默片刻之后）
生6：老师，我有办法使第一、二种方法都具有普遍使用性，我根据分数的基本性质把被除数的分子、分母同时扩大3倍，不改变除数的大小写成4/53=（123）/15=4/15。
师：你的想法太有创意了，谢谢你的精彩回答。
生7：我认为这种方法还是不太好，如果是4/53/7，按这种方法计算就太麻烦了。
师：大家赞同这点意见吗？
生：同意。
师：此时你们想想，用什么样的语言来概括分数除以整数的方法？
生：
反思：
在这个教学片段中，我没有一味地执行教案，而是以学定教，因势利导地利用生成性资源进行了教学，才使学生创造出了绚丽的思维景观，由于生1的回答，才便于我搅动学生思维的涟漪，使学生原有的知识、经验接受到了挑战，从而促使学生去探究、去创造，以寻求新的答案，就使得学生的思维进一步深化。有人喜欢循规蹈矩，由分数乘法的法则类推出分数除以整数的计算方法，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母；有人喜欢标新立异，得出4/5除以2就是求4/5的1/2是多少；有人喜欢提出疑问，在用第一、二种方法能解决4/5除以2时，竟然提出这两种方法都不能解决4/53；也有人喜欢追准不舍，生2在曲折不*处奋力向前，一波未*，一波又起地掀起了思维的波澜，他根据分数的基本性质来解决问题。如此循环往复，一步步地逼*真理，一次比一次飞溅起更高的思维浪花。
此时，我由衷地佩服他们这群创造课堂亮丽风景的学生们，细细琢磨，不过是给了学生随心所欲的自由，结果创造就成了水到渠成的事。看来，学生是金子，只要我们把主动权还给他们，充分发掘他们自身的潜能，允许学生用自己的大脑思考，用自己的嘴巴表达，就能发出思想的光芒。
本节课的教学旨在突出算理的理解和算法的掌握。在重点的学*上，利用学生已有的知识经验，通过情境创设，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；难点教学时通过图形结合帮助学生直观、透彻地理解算理，学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，进一步诱导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”。
首先，利用学生已有的知识经验，创设问题情境，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；
然后，设置问题情境，让学生先猜测分数除以整数的计算方法，再集体验证计算方法；通过折一折、涂一涂等动手操作活动，把抽象的知识具体化，在直观认识中理解算理，明确算法，从而学生领悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”，的意义。
练*设计，由易到难，层层递进，在情境中应用知识解决问题，思维得到拓展，知识得到提高。 在巩固应用环节，通过在情境中笔算、解决问题、思维拓展这样具有层次性的练*题，使学生不仅在计算中巩固并熟练掌握计算方法，而且思维能力得到培养。整堂课我倡导以学生自主探究为主线，将把更多的时间、空间留给学生，充分调动学生的主体参与，让学生在积极主动的参与、探索中发现知识；鼓励学生采取多样化计算，使学生在不同思维，不同方法，不同角度的认识中解决问题，领悟知识，形成自己知识体系。当学生总结出算理之后，让学生通过小组交流、同桌交流、师生互动等多种形式，强化知识在学生头脑中的形成。
分数除以整数是学生学*了分数乘法和认识了倒数的基础上进行学*的，学*之前已掌握了分数乘分数的计算方法，为本节课的新知学*起到了良好的铺垫作用。在教学中我注重以下四点：
一、强调知识的迁移和类推
在教学中，我先复*整数除法的意义，再进行分数除法意义的教学，因为这样可以使学生利用知识的迁移和类推得出分数除法的意义。
二、以自主探索为主
提供给学生自主学*的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同的算法，同时也尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流中碰撞，让他们在讨论中进一步明确算理。
三、重视学*方式的培养
在教学实践中，基于学生的知识现状，学生回答问题时，出现语言组织不严密，方法不够全面，这时我又引导学生借助图形进行题意分析、算法探究，总结出分数除法的计算方法。
四、利用计算方法进行技能训练
在练*环节中我设计了较有层次的，从直接计算结果的基础性练*，到解决简单的数学问题，再到自主运用本节课知识解决生活中的实际问题，有坡度地让学生运用分数除法的计算方法解决问题，让学生进一步熟悉计算方法，让学生学有所用，学有所值。
《小学数学课程标准》中明确地指出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在这节课中“动手操作”是学生在理解算理的思维过程中建立表象的必要手段。通过学生分一分、画一画，理解4/5和1/2的意义，同时感受到了结果2/5是怎样来的过程。学生在这一过程中，建立了2/5的表象，既可以表示4个1/5*均分成2份，也可表示求4/5的1/2是多少。通过这一过程，学生已经为后面算理的概括，提供了第一手、不可缺少的感性材料。
然后再出现“如果4/5 升果汁*均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？”，让学生用上述方法来解决这一问题4/5÷3。引发认知冲突，从而得出第二种方法，也就是“分数除以整数（0除外），就是分数乘以这个数的倒数”。
让学生真正地从分数意义和分数乘法的意义上去理解分数除以整数的计算算理。其实也在渗透着一种“转化”的数学思想，让学生感受到在解决问题时，我们可以把一些新的问题转化成已有的方法来进行解决。而方法上的比较只是为了在方法上的取舍。
通过一节课的教学，课堂作业的反馈，本人发现，学生在做题目时会出现这样的错误，
一、除号变成乘号，但除数没有变成它的倒数。
二、分子和整数直接约分，计算。
三、把被除数和除数都变成了它的倒数，然后约分计算。
要针对以上错误情况，教给学生正确的计算方法。
《分数除以整数》是九年义务教育五年制第九册第三单元的内容，是在学生已掌握了分数乘法的计算方法上进行的，结合我的科研课题《在小学教学中探究方式的研究》精心设计了这节课，在我们组共同后于周一第五节课，我圆满地完成了这次教学任务。本节课我认为最突出的地方也就是最成功的地方在于能从课题出发，充分体现了以学生为主体的探究式的教学模式，以设疑导入激发学生的学*兴趣，在探究新知中让学生运用所学的知识可采用不同的方法来计算，发散学生的思维，小组讨论交流，总结出计算分数除以整数的方法，并小组内试举简单的例子试算，然后小组汇报方法，学生分别说出了三种计算方法，然后老师再出示*题，用自己总结的方法去计算，在汇报计算中又遇到了什么样的困难，最后总结出分数除以整数的最通用的方法。整个探究新知的过程都是有学生自主学*，主动探究的来完成的，培养学生的发散思维及发现问题、解决问题的能力。
我认为，本节课欠缺的地方是学生在合作探究中仍有个别学生没有积极参与到活动中来，而且板书不够工整。
在以后的教学中，除培养学生主动探究意识外，还应该培养学生的问题意识。我相信，在不断的努力下，探究式的学*方式定有成效。
一、备课也要备学生。通过这节课的教学，对这句话我有了更深切的感悟。例1中4/5升果汁，教材里已经呈现了4/5升果汁，让学生在图中分一分。而在黑板上呈现的时候，我只呈现了一个长方形，*均分成了5份，然后问学生怎样在图上标注4/5升。我以为这是一个很容易解决的问题。没想到板演的学生标的却是图1。我从生活入手，引导学生正确标注图2（瓶子正放，少的应是上部）。
在把4/5升*均分成2份，分一分的时候，又出现了新状况。板演的学生又分出了图3。从图形上来说，学生的分法是合理的，但从生活的角度来说，应按图4（即上、下分）比较合理。随后用量杯演示了这个过程。
二、备课的过程也是师生一路行进，一起并肩看风景的过程，有曲折，有峰回路转，有迷惘，有欢愉……当下课铃响的时候，我还是不顾一切的拖了堂，将教材里4/5÷3=4÷3/5无法计算的局限性打破了，引导学生用分数的基本性质将“此路打通”了（4/5÷3=4×3÷3/5×3=4/15）。这种算法学生在以后的计算里也许大会去用，但是拓宽了学生的视野，可以换个思路解决问题。
有遗憾，有收获，有感悟，有成长，这节课带给我的远不止这些。“凡事预则立，不预则废”。陆游说过：“工夫在诗外。”同样，教师“上课在课外”。反思、总结、提升、创新……
这节课的教学目标是分数除法的意义以及分数除以整数的算理和计算方法。本节课为使学生理解分数除法的意义，我先对整数除法进行了复*。从整数除法迁移到分数除法，在例题教学中，通过让学生画一画，折一折，在具体操作中理解分数除以整数。在理解分数除以整数的算理时，我创设了折纸的操作活动，让学生大胆猜想，在学生猜想后，我放手让孩子用自己的方法来验证，然后全班交流。学生操作时，先要求学生在草稿本上画一画，再让学生折纸，在折纸时学生出现两种折纸的方法。
一种竖着折，即*均分成两份；一种横着着，即转化为求这张纸五分之四的二分之一。在共同交流的同时，我有意识的选择竖着折的这种先讲，让学生明白为什么是分子除以2；再问学生有没有不同的，再请学生上前讲，通过学生的讲解和我的引导让学生理解了为什么可以乘以除数的倒数。
在用不同方法解决了问题后，让学生选择自己喜欢的一种并说明理由。然后出现除数3的这种，按第一种方法做，行不通；按第二种方法能够顺利解决。进一步让学生明白除以一个数等于乘以它的倒数。学生感知第二种方法是最优的选择。
虽然本节课学生明白了意义，知道了算理，达成了目标，但本课仍存在着明显的不足之处：如在学生自主探究与合作交流时以及学生展评时没有给学生更多的表达空间，总结方法及优化时应放手让学生去多说，学生在计算时出现错误时，让学生具体说说错误的原因，不要急于进行下一阶段内容。这是我在今后的课堂教学中应该注意的问题。
——《分数除以整数》的教学反思(5)份
一文支持一种观点：没有人能教数学，而是激发学生自己去学数学。学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心的创造与体验来学*数学。
数学课上老师“把所有的问题都自己扛”，而学生依旧是“剪不清，理还乱”，作为教师我们是否应尝试另一种途径：鼓励学生大胆动手尝试，引导学生自己寻求解决问题的方法。
小学数学第十一册中有这样一课《分数除以整数》，在分数除以整数的法则推导过程中，教科书以线段图帮助学生理解。也许是线段图总是与数学联系在一起，所以学生对它没有太大兴趣。在教学中，我插入了一个操作题，让学生在动手操作中，去自己发现总结法则，尝试着象数学家一样去不断发现探索，结合计算机课件的使用，学生的学*兴趣立刻得到提高。
准备三张同样大小的长方形纸，把这三张纸都*均分成3份，其中两份涂上阴影，
（1）把第一张纸的2/3，*均分成二份，怎样折，每份是原来这张纸的多少？你能列出算式，并根据折纸求出答案吗？
（2）用折纸的方法求出2/3÷4 、 2/3÷6的答案。
（3）在折纸操作中，你发现除法算式的结果是怎样得到的？
在同学们自己动手操作、小组合议的基础上，得出了分数除以整数的计算法则。这个法则不是教师讲解的，不是书本提示的，而是同学们在自己的动手操作中，借用已有经验自己发现，总结出来的。看来每位学生都有成为数学家的天份，就看教师能否带动学生，让学生自己去体验数学符号的内涵。
同样也是“做数学”，我校张秋菊老师的一节“角的度量”课，更让我体会到“做”的重要。她改变了原有的教材呈现方式，在“做”数学中体验知识的产生与发展。
本节课原教材是先让学生认识量角器，告诉学生什么是1°角，再教给学生如何测量角度的大小，最后告诉学生角的大小与边的长短无关。旧教材老师教知识，教方法，学生被动接受，张教师转变了教材的呈现，让学生在“做”中体验学*的方法，知识的生成。
张老师在教学从“用扇子折角”开始，带给学生一个有趣的、需要思考的问题情境，使学生在自然的情境中生成学*的兴趣与动机，教学中的这种现实情境是学生在自己的生活中能见到的，听到的，感受到的，也可以是他们在数学或其他学科学*过程中能够思考或操作的，属于思维上的现实。
面对着情境中已生成的数学问题，老师并不忙于告诉学生答案，而是让学生在一次次折角中知道90°、45°、30°、15°角。再试着折一个1°角，学生在求解遇到了困难，此时用电教媒体来解决1°角的问题。在这个过程中学生经历了求解的过程，给学生思维的空间，在老师的帮助下自己动手动脑“做”数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得体验，从而学会运用数学解决生活中的问题。
这两节课都体现了以下的特点：
（1）强调动手实践活动，从周围生活选取活动材料。
（2）在强调知识学*的同时，更强调对学*方法、思维方法、学*态度的培养。
（3）提倡合作学*。
在美国国家委员会的《人人关心：数学教育的未来》的报告中有这样一句话“实在来说，没有人能教数学，而是激发学生自己去学数学。学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心的创造与体验来学*数学。”学生不仅要用自己的脑子去思考，而且要用自己的眼睛去看，用自己的耳朵去听，用自己的嘴去说，用自己的手去操作，在用自己的身体去亲自经历，同时，用自己的心灵去亲自感悟。在操作、实践、考察、探究、经历过程中，去自己发掘新的知识，新的规律，也许这些发现是幼稚的，但这必竟是孩子们自己的一次尝试性的探索，无数次的这种探索才能使学生渐渐的体会出数学奇怪符号所代表的意义与哲理。这正是《新课标》中提倡的“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。这种“做数学”的方法，把以定型化、定量化写在书中的无味数学知识，还以丰富的思维过程，将数学课本激活，使之恢复活性和灵性。把古板的定义变得脉脉含情，把艰深的算理变得*易*人，把枯燥的计算变得丰富多彩。通过学生自己的努力，实现了数学思维的再现，弥补了课本的不足，还学生以生动、精彩、充实的数学。
《分数除以整数》这节课的关键在于学生是通过自主探究获得分数除以整数的计算方法的。学生对新知识的学*必须以已有的知识和学*经验作为基础，因此正确分析学生的知识基础和学*经验就显得格外重要。我认为分数除以整数的学*基础在于以下几点：分数与小数的转化；分数的意义；分数乘法的意义；倒数的知识；商不变的性质等。这些知识在以前的学*中，学生都有了足够的掌握，有了上面的基础保障，我觉得把研究新知识的权力交给学生是完全可以的。
整节课通过学生自己动手设计板书，上台展示，自我总结，发现方法，其中必要的操作是比不可少的。本节课中理解分数除以整数的计算方法的算理是这节课的重点和难点，学生经过动手操作，将实验中的图与式子对应起来，通过图形，学生直观感知了“4/5÷2”可以表示为“4/5里有4个1/5，把4个1/5*均分成2份，每份就是2/5，从而理解计算方法。同时也直观感知了”4/5÷2就是把4/5*均分成2份，每份是多少，可以理解为求4/5的1/2是多少，即4/5×1/2，真正理解“分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数“的计算方法。由于理解算理，学生能正确地掌握计算法则，课堂上表现在学生顺利完成4/5÷3的计算。
整节课，孩子们情绪比较激动，课堂纪律不太好，讲解的过程缺乏详细，只会照板书读下来，对于质疑环节，孩子们不太会提问，这在以后的课堂中要加以锻炼。
整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学*中，在主动进行探究的过程中，对“÷2”的算法有了具体的.认识，并且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。
（1）学*内容来自于生活。
这节课中，选择了生活中打毛衣用的红毛线，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情景。看的出来，学生对红毛线的实际长度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根红毛线的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“÷2”的结果，充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。
（2）解题方法来自于学生。
面对新知识的学*，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学*空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学*活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学*过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学*的主动性和主体意识。
教学整数除以分数时，我根据课改的要求，采用了新的教学模式——自主探究，合作交流的教学方法。体现了课堂上以学生为主体，教师为辅的思想，激发了学生的学*兴趣，课堂气氛也倍加活跃，教学效果非常好。
首先，我大胆“放”手。
出示例题后，让学生自主读题，自行列式；再推导计算方法。放手让学生自主探究，独立思考。自己发现，试着让学生用合作交流的方式归纳概括。比如，学生对18÷2/5究竟如何计算？这是本课的新知识，但是，我相信学生，放手让学生自己看线段图，然后根据图和数量关系，学生列出了算式：18÷2/5=18×1/2×5；有的同学联系以前所学的知识——乘法结合律得出：18×1/2×5=5/2，我没有想到的是，有的学生由分数除以整数的计算法则直接推想到18×5/2。所有这些想法，思路正是我在充分相信学生的基础上，学生才有了思维的天地，学生才有了展示自己学*的舞台。所以，今后的教学中我会更加的相信学生，给学生展示自己的机会，不抹杀孩子的想象空间。
其次，我引导恰如其分
综观其变，教学就是如何引导学生发挥学生在课堂上的主体作用。
所谓放，并不是放手不管，袖手旁观，恰恰相反。我敢于放手，因为我在课前对学生可能出现的种种情况做到了充分的估和与之相应的措施，这也正是我教学的特点。我的措施是如何更好的引导学生。如：学生列出18÷2/5计算式后，能及时提出研究的程序：
（1）自己画图
（2）看图独立进行思考
（3）自己尝试求出结果。这样做能更好的使有困难的学生通过投影提示为他们的思维方式导航。与此同时我要学生合作交流，起到了彼此帮助、开导的作用。我桌间巡视，参与学生行动，特别关注较差的学生，起到了个别辅导的作用，提高了这部分学生的学*兴趣。我所做的这一切，都是对前一个环节“放”的教学的完善。这也正是我讲解形式的扩展，对“放”的教学起到了保证作用。此后，我根据学生的建议画线段图，适当引导学生归纳概括出计算方法，符合学生的认知规律和思维发展规律。
最后，激发学生的思维
大家都知道人的思维活动并不是凭空产生的，而是借助情境的刺激产生的。我灵活激发了学生的学*兴趣，使学生情趣激昂兴趣盎然地投入到学*当中去。其中运用了评价作用。如对学生回答问题声音的评价；根据学的关系式列出计算式时，我抓住学生获得知识的喜悦心情，不错过时机询问怎样计算，是我教还是自己探究学*，学生一致要求自己学。此刻的学*是学生发自内心的要求主动性相当积极，效果可想而知。
我充分调动学生的非智力因素参与学*，不仅几句激发的语言，更多的是我真情的关怀。
虽说这是一节比较好的课，但还存在着不称心的地方。比如对个别学生关注的少，如果给他们更多的帮助本课的效果就更好了。
这是一节普通的计算课，为的是以*常的教学内容为载体，研究怎样体现“三维”目标。
1、知识与技能目标。
我认为，一节课，无论它采用何种教学模式，华丽也好，朴实也好，最基本的知识和学*的技能必须得传授下去。这节课重点是要求学生理解分数除法的意义和掌握分数除以整数的计算方法，课内和课后的学生反馈可见，这一目标得以实现。
2、过程与方法目标。
知识与技能通过什么途径让学生获得？就是过程与方法的实施。这需要老师提供机会，引导学生深度参与数学活动。我把例题的数据 改成 ，目的是提供更多的切入点，让不同层次的学生都有从旧知迁移、转化到新知的可能性。鼓励解决问题策略的多样化，体验最优化。这节课学生在一系巩固练*中充分体会到分数除以整数的最优计算方法是转化成乘这个分数的倒数。
3、情感、态度与价值观。
这一目标并不是单独存在，它其实渗透在每一个教学环节中，更不能简单地以为它代表着德育教育。本节课，学生有困惑、有惊喜、有自豪、他们有充分从事数学活动的机会， 能够自由地表达自己的想法，分享他人的喜悦，这才是数学课的魅力所在。
——《分数除以整数》教学设计3篇
教学目标：
1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。
教学准备：
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
从生活中引入计算也可以如此有趣！
1、初步感悟：知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学*一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？
（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）
这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？（学生们迅速回答出有14位老师。）
2、创设情境：前面提到中秋节，这可是我们*人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。
出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？
反思与探索
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了
在经历中体验这样的探究很有意思！
1、捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？
2、引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图
提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？
怎么能看出来？说出你的想法。
1小时行？千米
小时行？千米
小时行18千米
（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）
3、探求算法：这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）
4、交流分析：
1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：
a、18310=60（千米）先求1份即小时行的，再求10份；
b、180.3=60（千米）把小时化成小数0.3小时；
c、18（103）=60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；
d、18=18=60（千米）
利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。
2、让学生充分阐释前几种算法的算理。
3、教师重点引导方法d的证明与理解。
指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。
而这是一道分数除法算式，18=18=60（千米）
你是又根据什么来列式的`？（板书：速度=路程时间）
与昨天学*的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）
追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？
A利用线段图说明算理：
学生先看图说说自己的理解。（从图上看，1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）
1小时行？千米
小时行？千米
18千米18千米18千米
B用其他方法验证算理：
谁能用其他方法验证？用方法a、18310和方法c、18（103）说明。
师随即板书思路18310=1810=18=60（千米）
18（103）=18=60（千米）
5、对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学*中解决问题的一个重要思路。
那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？，谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）
6、归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？
反思与探索
在学*数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种
生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！
掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18=18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。
在应用中提升我们喜欢做这样的练*！
（在完成两组基本练*题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）
你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）
（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？
(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)
（2）为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？
（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家
出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千
米的距离，他们1小时能到达吗？
（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）
反思与探索
学*数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在拓展练*中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。
一、教学目标
（一）知识与技能
在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法
结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
（三）情感态度和价值观
在数学学*过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
二、教学重难点
教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。
教学难点：对分数除以整数的算理的理解。
三、教学准备
多媒体课件，折纸。
四、教学过程
（一）引入操作情境，尝试计算
教学教材第30页例1。
教师：把一张纸的*均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
教师：你会列式吗？（启发学生列出算式。）
教师：你会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。
预设结果：
1．把*均分成2份，就是把4个*均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：
2．把*均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：
【设计意图】该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。
（二）借助直观，实现沟通
教师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？（指导学生动手操作：拿出事先准备好的一张纸，先折出这张纸的涂上阴影，然后再把阴影部分*均分成2份。)
预设：学生可能会做出如下两种图示：
教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。
结合图（1），引导学生说理：把*均分成2份，就是把4个*均分成2份，1份就是2个，就是。
结合图（2），引导学生说理：把*均分成2份，每份就是的，就是。
教师：同学们说得很好！把一个数*均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。
【设计意图】分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。在恰当的时机，引导学生进行文本阅读，整体感知算法的推导过程。
（三）体验冲突，发现一般规律
教师：把一张纸的*均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？
请你折一折、画一画，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？
教师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？
预设：通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示，并能说清：把*均分成3份，每份就是的，即。
教师引导学生折一折、画一画，或者根据教材第30页图示进行填空，写出计算结果。
教师：通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？
预设结果：
1．分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。
2．把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。
教师：同学们说得很好！看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。
【设计意图】通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。
（四）应用规律，尝试练*
教师：请你独立思考并完成教材第30页“做一做”。
——分数除以整数教学设计6篇
教学目标：
1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。
教学准备：
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
从生活中引入计算也可以如此有趣！
1、 初步感悟： 知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学*一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？
（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）
这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？ （学生们迅速回答出有14位老师。）
2、 创设情境：前面提到中秋节，这可是我们*人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。
出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？
反思与探索
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了
※ 在经历中体验这样的探究很有意思！
1、 捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？
2、 引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图
提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？
怎么能看出来？说出你的想法。
1小时行？千米
小时行？千米
小时行18千米
（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）
3、 探求算法： 这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）
4、 交流分析：
1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：
a、18310 = 60（千米） 先求1份即小时行的，再求10份；
b、180.3 = 60（千米） 把小时化成小数0.3小时；
c、18（103）= 60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；
d、18=18=60（千米）
利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。
2、让学生充分阐释前几种算法的算理。
3、教师重点引导方法d的证明与理解。
指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。
而这是一道分数除法算式， 18 =18=60（千米）
你是又根据什么来列式的？ （板书：速度=路程时间）
与昨天学*的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）
追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？
A利用线段图说明算理：
学生先看图说说自己的理解。（从图上看， 1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）
1小时行？千米
小时行？千米
18千米 18千米 18千米
B用其他方法验证算理：
谁能用其他方法验证？用方法a、18310 和方法c、18（103）说明。
师随即板书思路18310=1810=18=60（千米）
18（103） = 18=60（千米）
5、 对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学*中解决问题的一个重要思路。
那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？，谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）
6、 归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？
反思与探索
在学*数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种
生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！
掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18 =18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？ 学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。
在应用中提升我们喜欢做这样的练*！
（在完成两组基本练*题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）
你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）
（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？
(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)
（2）为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？
（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家
出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千
米的距离，他们1小时能到达吗？
（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）
反思与探索
学*数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。 在拓展练*中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。
教学目标：
通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法。
能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。
学生在学*活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学*情感。
教学过程：
一、引入课题。
1．同学你，喜欢动物吗这节课我们就通过数学来了解几种动物的情况。古代有一种动物被称作人们的邮递员，知道它是谁吗鸽子每小时可飞多少千米呢
2．有这样一组信息：
出示：一只鸽子小时飞行12千米。1小时行多少千米
你会用线段图表示条件吗
求鸽子1小时飞行多少千米，算式怎么列
这是整数除以分数（板书课题）
二、探究新知。
1、12÷怎样计算呢你能否根据线段图发现不同的解法呢
学生可能有以下三种方法：
① 12÷＝12÷0.2
这是转化成整数除以小数进行计算。
② 12×5
为什么乘5能在图中解释一下吗
③ 12÷＝60
2、12÷的结果是多少你是怎么想的
学生可能会有：
①12÷和12×5都是求鸽子1小时飞行的路程，应该相等。
②12÷等于乘的倒数。
提问：你怎么想到的
从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢这时可称之为猜想。想证明猜想是正确的，你认为应该怎么办
3、出示下面两题，请学生解答并说出思考过程。
1.蜜蜂
2.猫
这两题的计算过程符合刚才的猜想吗能否说明猜想适用于所有整数除以分数的情况呢
4、出示：
一只蝴蝶小时可飞行（ ）千米，1小时可飞行多少千米
你想知道四分之几小时飞行的千米数为什么
补充小时可飞行24千米。
算式怎么列怎样计算呢先独立思考，然后小组讨论。
学生可能有：
24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75
如果24×是正确的，结果应是相同的，验证一下。
这些算式之间有没有内在的联系呢能否转化成24×呢
教师引导完成：
5、猜想正确吗用不同的事例来证明猜想是非常了不起的办法，老师告诉你们，猜想是对的。在中学的学*中，同学们还会学*如何证明猜想。
（若有化成除以小数的，提问：两种计算方法，哪种更好）
计算整数除以分数，哪种方法最方便
三、巩固练*
①4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）
②p35.练一练1
③计算8÷2/3 10÷15/16
四、解决问题
苍蝇小时可飞4千米
蝙蝠小时可飞4千米
游戏 a÷2/3÷3/4
机动：
榨油机2/5小时榨油360千克，1小时榨油多少千克 ?
有3升西瓜汁，倒入能装1/5升的杯子里，可以倒几杯 ?
教学目标：
1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学*活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
教学重难点教学重点：分数除法意义的理解和分数除以整数的算法的探究。
教学难点：分数除以整数的算法的探究。
教具准备：课件，*均分成5份的长方形纸一张。
设计意图教学过程特色设计：
通过富有启发性的问题情景和探索性的学*活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能
一、复*
复*整数除法的意义
引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
二、新授
（一）初步理解分数除法的意义。
1、如果将一盒重千克的水果*均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？
学生试着列出算式。
引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？
2、归纳概括分数除法的意义。
（二）分数除以整数。
1、出示例1、引导学生分析并用图表示数量关系。
问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？
2、列式计算。
学生折一折，算一算。
3、理清思路。
学生说思路
4、总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
三、练*
第30页做一做
四、作业练*
教材P34第1、3、4题。
五、总结
今天我们学*了哪些内容？
板书设计：
略
【学情分析】
六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学*分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学*的乐趣。
【教材解读】
例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书*均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。
【教学内容】
教科书第30页，做一做,34页练*七1-3题。
【教学目标】
1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。
2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。
3.培养学生归纳概括的能力。
【教学重点】
理解并掌握分数除以整数的计算方法。
【教学难点】
渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
【教具准备】
长方形纸几张不同颜色彩笔几支幻灯片
【教学过程】
一、孕伏新知
1.投影仪出示：
①找出下列各数的倒数。
20怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？
②根据10×3=30改写成两道除法算式。
改写的依据是什么？
2.引导学生说说整数除法的意义。
[设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学*新知做好铺垫。]
——分数除以整数教案(5)份
教学目标
1．通过例2的学*，学生能够理解整数除以分数计算法则的推导过程，引导学生正确地总结出计算法则。
2．能运用法则正确地进行计算。
3．培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，培养学生善于抓住事物本质的能力和思维方式。
教学重点
整数除以分数计算法则的推导过程。
教学难点
如何区别、统一分数除以整数、整数除以分数两个计算法则。
教学过程设计
(一)复*旧知
1．说出下面各题的倒数。(投影出示)
2．把算式补充完整。(投影出示)
问：分数除以整数的法则是什么？谁不变？谁变？
生：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。(法则的本质)
问：分数除以整数是把谁变成它的倒数了？为什么？
生：把整数变成它的倒数了，因为整数处在除数的位置。
师：我们上节课学*了分数除以整数的计算法则。这节课我们来学*整数除以分数的计算法则。看谁最善于思考、分析，能正确的总结出计算法则。(板书：整数除以分数)
(二)新授教学
1．一辆汽车2小时行驶90千米。1小时行驶多少千米？
问：①谁会列式计算？
板书： 02=45(千米)
②根据什么这样列式？
生：根据路程时间=速度。
问：要求1小时行驶多少千米就是求什么？
生：求汽车的速度。
问：怎样列式？为什么这样列式？
怎样进行计算呢？我们认真分析一下题意。画出线段图帮助我们寻找解题的方法。
师：根据你们说的老师画图。用一条线段的长表示1小时，把它*
问：怎么求？为什么这样求？
(2)要求1小时行多少千米，怎么求？
算式变化形式：
根据上面的推导过程可得出：
这两个算式相等吗？
我们把这道题完成。
答：汽车1小时行驶45千米。
(3)观察算式：谁没变？谁变了？怎么变的？
讨论：整数除以分数的计算法则是什么？
谁能说一说？
板书：整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。
同桌互相说一说。
谁愿意给大家说一说？
(4)根据我们总结出的法则，同学们试做下面两道题，看谁做得又对又快。
订正，错的说错在哪里，并改正过程。
(三)巩固练*
1．投影出示。
(1)分数除以整数(0除外)等于分数乘以整数的倒数。
(2)整数除以分数，等于整数乘以分数的倒数。
问：第一个法则整数后面为什么要加上0除外而第二个整数后面就不加了呢？
生：第一个法则整数是处在除数的位置，除数不能为0，所以必须加上0除外；第二个法则中整数处在被除数的位置，可以是0，因此不必加上0除外了。
问：你看这两个法则一会儿变成乘以这个整数的倒数，一会儿变成乘以这个分数的倒数，把我们都弄糊涂了。你有什么办法记清这两个计算法则吗？请把你的好方法讲给你周围的同学听。看谁的方法最好。
问：这两个法则的共同之处在哪儿？谁愿意把你的方法讲给全班同学听？
生：这两个计算法则虽然叙述的不一样，但它们都是被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。这样记就不会记错了。
2．把下面各题补充完整。
3．计算。在本上写过程，得数填在书上。
订正，指名把过程写在投影片上。
错的同学说明错因。
4．判断。对的举，错的举，并说明理由。
师：同学们的思维非常敏捷，语言表达能力也很强。同学们对每一道题都是认真观察、思考，这样我们就能避免出现很多不该出的错误。
(四)课堂总结
这节课我们学*了什么内容？整数除以分数的计算法则是什么？还有什么问题？
(五)作业
课本第36页第1，3，4题。
课堂教学设计说明
本节课的内容是整数除以分数的计算法则。这节课有两个难点：
第一是理解整数除以分数的计算法则的推导过程。为了突破这一难点，采用了把例2的条件和问题分别解剖加以分析的方法，引导学生根助学生理解算理，效果很好。
第二是分数除以整数，整数除以分数的计算法则的应用。这一部分内容学生容易产生混乱。为了突破这一难点，教师要调动学生的思维，激发他们的兴趣，使学生抓住了一不变二变这一本质。在练*中教师设计了一组对比练*。加深学生对法则的理解。
教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数除法的计算方法，并能正确进行计算。
2、经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。
3、让学生感受成功的体验。
教学重点、难点：
分数除以整数的计算方法
教具、学具准备：
多媒体、课件
教学过程：
一、教学意义
师：今天来了几位听课的老师，你想怎样在这节课上表现自己？
学生交流。
师：嗯，老师期待你们精彩的表现，不过，不要太紧张，这节课我们只是来帮小猴子解决一些问题，不是很难，不信，你瞧！
出示问题：
（1）每只猴子吃半个桃子，四只猴子一共吃几个桃子？
（2）两个桃子，*均分给四只猴子，每只猴子分多少个？
（3）两个桃子，分给每只猴子半个，可以分给多少只猴子？
学生解决
师：观察这三个算式，想一想，分数除法的意义是怎样的呢？
总结出示：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
同位互说。
二、探究方法 ，解决问题
1、提出问题，板书课题
师：通过解决小猴子吃桃子的问题，同学们掌握了分数除法的意义，接下来我们看看小猴子又要干什么。
出示课件：
师：根据这条信息，你能帮助小猴子解决怎样的数学问题？
出示问题：1）做一件背心需要花布多少米？
2）做一件裤子需要花布多少米？
师：对于问题1），该怎样列式呢？
学生列式（为什么这样列式？）
师：观察算式，它有什么特点？
师板书课题。
2、探究方法，汇报交流
师：这个算式该如何算呢？
学生以小组为单位讨论交流。
师巡视指导。
小组汇报
① 折纸或画图的方式（学生说一说）
② 9/10÷3=（9÷3）/10=3/10
师（板书）：你是怎么想的？
③ 9/10÷3=0.9÷3=0.3
④ 9/10÷3=9/10×1/3
师（板书）：你是怎么想的？
学生说自己的想法（引导学生说：把9/10米*均分成3份，是求9/10的三分之一是多少，所以可以把9/10÷3转化为9/10×1/3。）
师：同学们真棒，探究出这么多方法，你认为哪种方法好呢？
初步优化。
3、师：对于问题2），你能自己解决吗？
学生独立解决。全班交流，订正。
进一步优化方法。
师：看来你们已经初步掌握了计算的方法，那我们试一试计算这两个题？
出示试一试：6/7÷5
5/11÷4
师：现在你认为哪种方法好呢？
4、观察对比，总结方法
师：观察刚才我们的计算过程，谁愿意来总结一下计算方法呢？
学生交流，总结方法，并明白各种方法的局限性及普遍性。
师（出师课件）小结：同位之间互相说一说。
师：还有什么特别注意的吗？强调０除外以及红颜色字眼。
（为了检验你是否真正掌握了方法，老师要考考你）
出示考考你：
4/5÷4=4/5×（） 2/3÷6=2/3○（） 2/5÷2=（）×（）
三、反馈练*，巩固提高
师：同学们已经学*了分数除以整数的计算方法，那下面就到了考验大家的时刻了，有信心接受挑战吗？
课件出示：
1、争先恐后 连一连
5/9÷5 7/8÷6 1/10÷9
7/8 ×1/6 1/10×1/9 5/9×1/5
2、大显身手 算一算
10/11÷2 8/9÷8 28/19÷7 15/22÷5
3/2÷2 7/17÷4 2/9÷4 21/25÷14
3、火眼金睛 判一判
（1）2/5÷7=2/5×1/7=2/35 （）
（2）1/2÷3=1/2÷1/3=1/6 （）
（3）3/8÷3=3/8×3=8 （）
（4）3/9÷3=（3÷3）/（9÷3）=1/3 （）
4、解决问题
四、总结交流
师：今天跟大家共同学*，老师非常高兴！你的心情如何呢？你有什么收获呢？
学生交流。
一、教学目标
1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。
2.掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数。
3.积极参与数学活动,感受数学与生活的密切联系,激发数学学*的兴趣。
二、学情分析
学生们在前面的学*已经知道了整数除法的意义及其计算方法,在本册知道了分数乘法的意义、计算方法和求一个数的倒数的方法,这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。,学生运用折纸的方法探索分数除以整数的计算方法。学生在“玩”的过程中能够感知分数除以整数的基本算理,进而归纳出分数除以整数的计算方法。
三、重点难点
教学重点:分数除法的计算方法,会计算分数除以整数的除法。
教学难点:探索分数除以整数的计算方法。
四、教学过程
活动一(复*探索)
1复*切入：有一只小青蛙想要找到自己的妈妈，必须要通过这难题一道道的难题闯关，你愿意帮它找到妈妈吗？
通过上面的练*老师知道同学们的本事真不小，接下来老师要考考你，看看你有没有和孙悟空火眼金睛的本事。
2观察规律：观察每一组的两个算式,你发现了什么?(给学生观察的时间)
学生小组内谈谈你的发现。(教师倾听巡视)
学生谈发现，试着用一句话概括一下发现。
3教师小结:一个数除以另一个数(师板书)0除外,就等于数这个乘另一个数的倒数。
你们果真有火眼金睛的本事,发现了数学中的一个规律。
我们刚才发现整数除以整数,就等于整数乘这个数的倒数.那这个规律适用于分数除法吗?
活动二(发现规律)
探索新知
1、学生猜一猜。到底是不是像同学们想得那样呢?我们以分大饼饼为例,试着想一想。(出示,指生读题)
2、二分之一张是什么意思?把它*均分成3份又是什么意思?(生:二分之一张就是半张;把它*均分成3份就是把半张披萨*均分成3份。)?教师提问:把半张披萨*均分成3份,每份是整张披萨的几分之几?你能列出算式吗？生列式。
3、请大家拿出课前准备好的圆形纸片,折一折涂,看看每份是整张的几分之几?开始。
4、生动手操作。教师巡视。集体交流(找几人说说想法。)
师:刚才,我们通过动手操作,知道了,那计算你会吗?。师生共同交流,教师板书。
做到这,咱们看看,刚才咱们发现的规律适用于分数除法吗?生说。
5、总结:分数除以一个数(0除外)等于分数乘这个数的倒数。(出示)
读一读，记一记你的发现
活动三(练*巩固)
1、初步练*（两道基本的*题巩固所学）
2、趣味练*（通过打气球的游戏进一步加深练*）
3、你是不是会利用今天学到的知识解决生活中的问题。
第1题,学生读题,师生一起借助线段图分析题意,然后学生自己列式计算，并交流计算过程。
第2题六一儿童节期间，学校用了
*方米的红布做了一块4米长的宣传标语。这块标语的宽是多少米？自己读题。这个问题你能解决吗?想一想为什么用除法列算式？
活动四(课堂小结)
通过今天的学*,你有什么收获?
教学目标
1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3.进一步感受数学学*的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。
教 和 学 的 过 程
一、导入
1.口算：
38 3 45 4 95 6 413 2
2.揭题：整数除以分数。
二、教学例2
1.提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？
指名读题，并要求口头列式。
问：为什么用42来计算？
明确：要求分给几个人，就是把4个橙子按每2个一份进行*均分，看能分成几份。
继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？
学生各自列式计算，指名说说列式的依据。
2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。
追问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？
明确：要求可以分给几个人，就是把4个橙子按每12 个分一份，看能分成几份。
谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学*的除法算式有什么不同？
学生回答后揭题：整数除以分数
3、出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算412 ？
先让学生分组讨论，再组织全班交流：
把4个橙子每个分成12 一份，可分成几份？412 是几？
板书：412 =42
看到这个等式，你能想到什么？
4、出示第（3）题。
（1）学生读题，列式。
（2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？
三、教学例3
1.出示题目，让学生读题列式。
2.请根据每23 米剪一段23 ，在图上分一分，看看结果是多少。
3.想一想：423 可以怎么算，为什么？
4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？
四、练*
1.做练一连第1题。
先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。
课后记：通过本节课的学*学生能够经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。进一步感受数学学*的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。
分数除以整数
设计教师：大桥中心小学 王丽霞
指导教师：内乡教研室教研员许守敬
教学内容：义务教育十一册课本29页内容
教材简析：分数除以整数，以分数加法、减法、乘法和求一个数的倒数为基础，推导其计算法则。为以后学*分数除以分数,及分数四则混合运算做铺垫。
教学目标：
1、知识目标：引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，感知法则的形成过程。
2、能力目标：让学生在动手做、动脑想的过程中，培养学生自主探究、归纳整理的能力，同时培养合作交流的能力。
3、情感目标：培养学生热爱数学、运用数学的情感。
教学重点：分数除以整数的计算法则的推导过程。
教学过程：
一、复*旧知，导入新课
1、 出示口算卡片，学生口答。
+ - 3 6
修改：（挑其中的二个或三个算式，让学生说出算理。）
【评：口算练*不仅具有密度大、效率高的优势，而且也是计算能力的重要组成部分。适当加强口算练*，不失为一种减负增效的教学措施。口算时要求说算理，目的是培养学生用数学语言表达的*惯。】
2、把 米的绳子*均分成2段，每段占绳长的，每份长米。
二、合作探究，解决问题
（师出示一段绳子）
上一题把这段绳子*均分成2段，每段长米。有很多同学不能回答，这一节就来研究它，好吗？
（师提示）大家可以利用身边的实物、可以画图、可以转化成以前学过的知识等等。下面分组讨论，讨论好后每组派代表展示。
（生小组活动，师巡视辅导）
【评：教师强调学生的实践操作，引导学生通过量一量、画一画、折一折、涂一涂、分一分等形式，让学生在大量的实践活动中去感受、去体验、去探究，让学生充分感受数形结合的优势。】
三、展示交流，内化提升
A组：我们用实物：（拿出一段绳子）我们量得绳子长0.8米，即 米。把绳子对折就是把它*均分成2份，其中一份量得结果是0.4米，即 米。
B组：我们用画图的方法，如图： 米是4个 米，*均分成2份，每份就是2个 米，即 米。
C组：我们小组用一张圆饼来表示 米，把一张圆饼看做单位1，*均分成5份，4份代表 米，其中2份是 米。
米 米
D组：我们小组也是用折纸的办法，用一张长方形纸表示 米，把 米对折就是 米。
米
米
E组：我们小组用转化法，把 米转化成求 米的0.5倍是多少，列式是 2= 0.5= 米。
【评：引导学生把分数与倍数结合起来。使学生的知识融会贯通。】
F组：我们小组用转化法，把 2转化成求 米的一半是多少，也就是求 的 是多少，列式是 2== 。
师：大家用不同的方法，得到了相同的结果。你们很棒！
如果把 米*均分成3份或7份或其他的份数，每份长度是多少呢？你们能不能，总结一种简单、易记的方法用于以后的计算中呢？
【评：在知识的获取过程中，学生不论用什么方法，最终教师要引导学生把一个新问题转化为已经解决的问题，用已有的知识、方法生成新的知识方法。让学生充分感受转化的美妙与魅力。】
下面大家自由讨论。
生：我发现： 2== 把除法转化成乘法，计算起来简便。
生：我发现： 2= 0.5= ，也是把除法转化成乘法。
生：一个数如果除以2，可以转化成乘0.5；它除以3，可以转化成乘0.333；除以4，可以转化成乘0.25.
生：你这样计算的结果不精确，步骤太多！
生：把除法转化成乘法的第一种简便、实用。
师：你们发现除法转化成乘法时，被除数、除数发生变化了吗？怎样变的？
生：我发现除以2变成乘 ，2和 互为倒数。
生：我发现计算中，除法变乘法，除数变倒数。
（修改前：大家发现了这种除法运算中的规律，你能计算下面各题吗？）
5 10 7 14
（修改后）
师：大家发现了这种除法运算中的规律，来做个游戏好吗？
课中练*：
对口令
(1) 师说除法算式，生对相应的乘法算式。
5 10 7 14
(2) 男生说除法算式，女生对相应的乘法算式。
3 5 11 30
【评：课中练*应结合这节课的重点（计算法则的推导过程）来设计，而不是如何计算。并且用对口令的游戏方式，能增加练*的趣味性。】
师：你能用一句话完整的说出，这种除法怎样计算的吗？
生：一个分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。
（修改前：师说：这里的除数包括0吗？）
【教师的引导太过直白；教师好的引导应给学生思维形成矛盾的撞击，让学生自己在矛盾中得到启发，自我发现，自行解决。】
（修改后:）
师：谁能计算下面的算式？ 0=?
（学生窃窃私语）
生：除数不能为0。
生：除数为0没有意义。
（生恍然大悟）生：一个分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。
师：为什么要加上0除外？
（生略）
（修改后的内容）
师：你能结合五年级《字母与数》的知识，用字母来表示吗？
n=(n为非0自然数)
【评：教师引导学生用字母来表示，把知识上升到一定的高度上，变直观思维为抽象思维。诱导学生经历由特殊到一般的探索过程。】
