教学内容：
青岛版小学数学五年级上册p60第五单元信息窗1—分数除以整数。
教学目标：
1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数除法的计算方法，并能正确进行计算。
2．经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识，促进个性化学*。
3．在解决现实问题的过程中，逐步感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。
教学重点：
会计算分数除以整数。
教学难点：
探究分数除以整数的计算方法。
教学过程：
一、课前交流，创设情境
（出示不同兴趣小组活动的照片，最后定格在布艺兴趣小组活动现场），今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看在布艺制作过程中你能发现哪些数学问题。
二、提出问题，自主探究
（一）理解分数除法的意义
出示问题情境图1（自己改造一个情境图）：看，布艺兴趣小组的同学用2米布，做成了7个小书包）
师：你最想提出什么问题？
生提问预设：做一个小书包用多少米布？师：这个问题你能列出算式解答吗？
学生列出算式以后教师可以追问：你是怎样想的？或者为什么用除法？
（二）探究分数除法的计算方法
1.出示问题情境图2（课本情境）：今天布艺兴趣小组的同学接受了一项新任务，要用9/10米给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做裤子，可以做2条。）
师：根据这些信息，你最想提出什么问题？
生:独立思考后，提出问题，
问题预设：1.做一件背心需要花布多少分米？
2.做一条裤子需要花布多少分米？
（教师根据学生的提问，有选择、有计划的进行板书）
师：同学们提出的问题很有研究价值，我们先来解决“做一件背心需要花布多少米？”这个问题。请同学们先独立思考，解决这个问题需要什么信息，应该怎样列式？
学生：独立思考后，口答算式，教师板书：9/10÷3=师：这个算式该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
学生：利用学具纸条折一折、或者画一画探索9/10÷3=的计算方法。
2.合作交流，解决问题。
师：将你的想法和小组的同学交流一下。
（在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。教师巡视查看学生都能整理出哪些计算方法）
师：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。（教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。）
预设：学生可能会出现多种情况。比如：
方法①把9/10米*均分成3段，就是把9个1/10米*均分成3份，每份是（9÷3）个1/10米，即米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。
9/10÷3=3/10（米）
方法②画线段图：把1米*均分成10份，其中的9份就是9/10米，*均分成3份，每一份就是3/10米。
方法③ 9/10米*均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。
【使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。 9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】
方法④学生把米化成小数0.9米，*均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？用你认为最简捷的方法解答。
学生：独立列式，教师巡回指导，了解学生情况
【完成以后，学生交流算法，师板书。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】
3.观察比较，优选算法
师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，它们有一个共同点：都是分数除以整数（教师顺边板书课题：分数除以整数）
师：先想一想，再用自己的话说一说，怎样计算分数除以整数？比较这几种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？【通过交流，逐步明朗简捷的计算方法：当分子能被整数整除时用方法①才方便；用方法2太麻烦；用方法④，如果化成小数时除不尽，计算就会出现误差；方法3是个通用的方法，比较简便。
师生共同总结出：（一般分数除法计算方法）：分数除以一个非0的整数等于乘以这个数的倒数。
三、巩固练*，加深理解
师：同学们已经学*了分数除以整数的计算方法，那下面就到了考验大家的时刻了，有信心接受挑战吗？
（先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。）
（让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。）
3.自主练*4、5
（这两道题把解决问题和计算知识的练*融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学*同步发展的教学目标。）
（计算练*，巩固本节所学知识。）
四、课堂小结
师：今天跟大家共同学*，老师非常高兴！你的心情如何呢？你有什么收获呢？
学生交流。
师：通过今天的学*，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学，你会感受到数学的无限魅力。
一、教学目标
（一）知识与技能
在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法
结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
（三）情感态度和价值观
在数学学*过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
二、教学重难点
教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。教学难点：对分数除以整数的算理的理解。
三、教学准备
多媒体课件，折纸。
四、教学过程
（一）引入操作情境，尝试计算教学教材第30页例1。
教师：把一张纸的*均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
教师：你会列式吗？（启发学生列出算式。）
教师：你会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。预设结果：
1．把*均分成2份，就是把4个*均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：。
2．把*均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。
设计意图该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。
（二）借助直观，实现沟通
教师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？（指导学生动手操作：拿出事先准备好的一张纸，先折出这张纸的
涂上阴影，然后再把阴影部分*均分成2份。)
预设：学生可能会做出如下两种图示：
教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。
教师：同学们说得很好！把一个数*均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。
设计意图分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。在恰当的时机，引导学生进行文本阅读，整体感知算法的推导过程。
（三）体验冲突，发现一般规律
教师：把一张纸的*均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？
请你折一折、画一画，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？
教师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？
预设：通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示，并能说清：把*均分成3份，每份就是的，即。
教师引导学生折一折、画一画，或者根据教材第30页图示进行填空，写出计算结果。教师：通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？预设结果：
1．分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。
2．把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。
教师：同学们说得很好！看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。
设计意图通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。
（四）应用规律，尝试练*
教师：请你独立思考并完成教材第30页“做一做”。
设计意图对关键步骤进行针对性训练，使学生进一步理解分数除以整数的实际意义，即：把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。
（五）巩固练*，熟练算法
1．教师：请你完成教材第34页练*七第1、2题。
先尝试独立填空，然后组织交流，让学生明白分数除法和分数乘法的互逆关系。
2．教师：请你完成教材第34页练*七第4题。
左边的三个算式的分子都是3的倍数，所以可以用分子除以3，也可以转化为乘法；右边一组的分子都不是3的倍数，只能用一般算法。通过进一步的比较和练*，体会算法的灵活性和一般方法的普适性。
3．教师：下面让我们一起来解决一个实际问题，请你完成教材第34页练*七第3题。
引导学生可以画图来验证自己的计算结果，也可转化为小数来验证自己的计算结果，培养学生的反思意识。
（六）全课总结，交流收获
创境激疑
（一）导入
1．复*：什么叫分数？
2．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。
合作探究
（二）教学实施
1．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？
这些分数比1大还是比1小？并说明理由。
2．学生观察后，试着回答。
学生：（第一个圆）*均分成了3份，这样的3份也
是一个整圆，表示1，而涂色部分只有1份，所以比l小。再请学生分别说出另外两个分数。
3．老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？
4．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
6．老师再出示例2中图形的教具。
7．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆*均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？
老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
拓展应用
1．在分数a/b中，当a小于时，它是真分数；当a大于或等于时，它是假分数。
2.在分数b/a中，当a小于或等于时,它是假分数;当a大于时，它是真分数。
3．分数单位是的最小真分数是（)，最小假分数是。
4.写出两个大于的真分数和。
总结
通过本节课的学*，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分母相等，假分数大于或等于1。通过学*，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。
作业布置
教材54页做一做
板书设计
教学札记
教学目标：
1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。
教学准备：
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
从生活中引入计算也可以如此有趣！
1、 初步感悟： 知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学*一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？
（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）
这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？ （学生们迅速回答出有14位老师。）
2、 创设情境：前面提到中秋节，这可是我们中国人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。
出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？
反思与探索
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了
教学目标：
1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重难点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：
使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程：
一、复*
1、复*整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）
2、口算下面各题
×3×××6
二、新授
1、教学例1
（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）
（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒）
（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。
×3＝（千克）÷3＝（千克）÷＝3（盒）
（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练*：P28“做一做”
3、教学例2
（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的*均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的*均分成2份，每份是这张纸的。
（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
（4）如果把这张纸的*均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
三、练*
÷3÷20÷5÷6
四、总结
1、今天我们学*了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
2、谁来把这两部分内容说一说？
板书设计：
分数除以整数
甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
(1)300÷3==100(2)÷3=×==
分数除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。
一、教学目标
（一）知识与技能
在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法
结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
（三）情感态度和价值观
在数学学*过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
二、教学重难点
教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。教学难点：对分数除以整数的算理的理解。
三、教学准备
多媒体课件，折纸。
四、教学过程
（一）引入操作情境，尝试计算教学教材第30页例1。
教师：把一张纸的*均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
教师：你会列式吗？（启发学生列出算式。）
教师：你会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。预设结果：
1．把*均分成2份，就是把4个*均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：。
2．把*均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。
【设计意图】该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。
（二）借助直观，实现沟通
教师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？（指导学生动手操作：拿出事先准备好的一张纸，先折出这张纸的
涂上阴影，然后再把阴影部分*均分成2份。)
预设：学生可能会做出如下两种图示：
教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。
结合图（1），引导学生说理：把x*均分成2份，就是把4个*均分成2份，1份就是2个，就是。
结合图（2），引导学生说理：把x*均分成2份，每份就是的，就是。
教师：同学们说得很好！把一个数*均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。
【设计意图】分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。在恰当的时机，引导学生进行文本阅读，整体感知算法的推导过程。
（三）体验冲突，发现一般规律
教师：把一张纸的*均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？
请你折一折、画一画，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？
教师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？
预设：通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示，并能说清：把*均分成3份，每份就是的，即。
教师引导学生折一折、画一画，或者根据教材第30页图示进行填空，写出计算结果。教师：通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？预设结果：
1．分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。
2．把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。
教师：同学们说得很好！看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。
【设计意图】通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。
（四）应用规律，尝试练*
教师：请你独立思考并完成教材第30页“做一做”。
【设计意图】对关键步骤进行针对性训练，使学生进一步理解分数除以整数的实际意义，即：把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。
（五）巩固练*，熟练算法
1．教师：请你完成教材第34页练*七第
1、2题。
先尝试独立填空，然后组织交流，让学生明白分数除法和分数乘法的互逆关系。
2．教师：请你完成教材第34页练*七第4题。
左边的三个算式的分子都是3的倍数，所以可以用分子除以3，也可以转化为乘法；右边一组的分子都不是3的倍数，只能用一般算法。通过进一步的比较和练*，体会算法的灵活性和一般方法的普适性。
3．教师：下面让我们一起来解决一个实际问题，请你完成教材第34页练*七第3题。
引导学生可以画图来验证自己的计算结果，也可转化为小数来验证自己的计算结果，培养学生的反思意识。
（六）全课总结，交流收获
教师：今天我们共同学*了什么知识？你有什么收获？
【学情分析】
六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学*分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学*的乐趣。
【教材解读】
例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书*均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。
【教学内容】
教科书第30页，做一做,34页练*七1-3题。
【教学目标】
1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。
2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。
3.培养学生归纳概括的能力。
【教学重点】
理解并掌握分数除以整数的计算方法。
【教学难点】
渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
【教具准备】
长方形纸几张不同颜色彩笔几支幻灯片
【教学过程】
一、孕伏新知
1.投影仪出示：
①找出下列各数的倒数。
20怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？
②根据10×3=30改写成两道除法算式。
改写的依据是什么？
2.引导学生说说整数除法的意义。
[设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学*新知做好铺垫。]
二、动手操作，探究新知
1.学生尝试列算式÷2。
2.独立思考÷2的计算方法。
3.汇报交流。
方法一：÷2=0.8÷2=0.4 454545方法二：÷2=454?25=254.通过折一折的方法验证这道题的答案。
（1）拿出准备好的白纸，请学生利用手中的白纸尝试解决或验证答案。
（2）先将这张*均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。
（3）再将涂了色的部分*均分成2份，其中的一份用另一种颜色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。
（4）看着自己手中的纸，请学生说出正确答案。
[设计意图：让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题，一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义，另一方面让学生体会分数除法的计算方法，也为总结分数除法的计算法则做必要准备。]
5.思考：如果分数不能化成有限小数时怎么办？我们每一道分数除法分子不能将分母除尽时怎么办？
学生根据教师的质疑继续深入探究分数除以整数的计算方法。
6.根据我们的折纸过程，你发现计算÷2，就是计算它的几分之几？所以我们不难发现方法三：÷2=× =。出示问题：如果把这张纸的*均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
（1）生独立列出算式。
（2）选择算法。
通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选择方法三。
（3）学生独立计算。
（4）组织交流。
板书：÷3=×=454514 315
8.比较三种方法，进行方法优化。
方法一和方法二都有一种局限性，方法三是运用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算具有一般性，是较好的一种计算方法。
9.总结分数除以整数的计算方法。
是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
[设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学*的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。]
三、巩固练*，夯实基础
1.教材30页的“做一做”。
练*时让学生独立完成，师巡回指导。
2.教材34页“练*七”第1题。
先让学生在书上独立填空，再说说根据什么填空的。
3.教材34页“练*七”第2题。
先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。
4.教材34页“练*七”第3题。找学生上黑板完成，集体订正。
四、拓展练*，小结提升
1.一瓶饮料的容量是升，升分一瓶，能分几瓶？
生独立思考，列出算式，由题目可以得出5瓶的结论，主要思考÷=5的计算过程，拓展引出分数除以分数的计算方法。
2.今天我们通过动手折一折、算一算的方法总结出了分数除法的计算方法：分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。
【板书设计】
分数除以整数方法一：÷2=0.8÷2=0.4方法二：÷2=454?255414541445=251244方法三：÷2=× =2555分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
教学目标:
使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.
教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.
教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.
教学课型:新授课
教学过程:
一,(复*引入)激趣定标：
1,下面的分数中哪些是真分数哪些是假分数
3/48/57/711/1836/1251/1719/1450/50
2,揭示课题.
板书课题:把假分数化成带分数
3、出示教学目标：
使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.
二,自学互动：
1,教学带分数的概念.
(1)分析:A,9/2可否看作是8/2和1/2合成的数8/2化成整数是多少那么,9/2是否可以写成4
B,4中4是什么数1/2是什么数
C,23/7可否看作是21/7和2/7合成的数呢21/7化成整数是多少那么,23/7是否可以写成3
D,3中3是什么数2/7是什么数
观察讨论:从上面的分析中,我们发现:假分数的分子不是分母的倍数
的,可以用什么数来表示它们
归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的
数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.
2,介绍带分数各部分的名称和读法.
板书:4
读作:四又二分之一
整数部分分数部分
3,教学把假分数化成带分数的方法.
述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.
4,教学P71.例4:(1),把4/4,8/4化成整数.
思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢
板书:4/4=4梅4=18/4=8梅4=2
（2),把7/3、6/5化成带分数。
板书:7/3=7梅3=6/5=6梅5=
※下面的假分数哪些可以化成带分数把它们化成带分数.
7/38/215/59/413/1311/630/11
练*,提高能力
P71.做一做
三、适时点拨：
总结假分数化成整数或者带分数的方法.
提问:A,通过上例的学*谁能说说把假分数化成带分数的方法
板述:把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.
B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点
(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)
四、测评训练：
练*十三第4、5题
全课总结,深化概念
提问:A,什么是真分数什么是假分数
B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么
强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.
五,作业
练*十三第6、8题
板书设计:把假分数化成带分数
当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数
2/9=4和真分数合成的数,通常叫做带分数.
带分数是一部分假分数的另一种书写形式
教学目标：
通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法。
能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。
学生在学*活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学*情感。
教学过程：
一、引入课题。
1．同学你，喜欢动物吗这节课我们就通过数学来了解几种动物的情况。古代有一种动物被称作人们的邮递员，知道它是谁吗鸽子每小时可飞多少千米呢
2．有这样一组信息：
出示：一只鸽子小时飞行12千米。1小时行多少千米
你会用线段图表示条件吗
求鸽子1小时飞行多少千米，算式怎么列
这是整数除以分数（板书课题）
二、探究新知。
1、12÷怎样计算呢你能否根据线段图发现不同的解法呢
学生可能有以下三种方法：
① 12÷＝12÷0.2
这是转化成整数除以小数进行计算。
② 12×5
为什么乘5能在图中解释一下吗
③ 12÷＝60
2、12÷的结果是多少你是怎么想的
学生可能会有：
①12÷和12×5都是求鸽子1小时飞行的路程，应该相等。
②12÷等于乘的倒数。
提问：你怎么想到的
从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢这时可称之为猜想。想证明猜想是正确的，你认为应该怎么办
3、出示下面两题，请学生解答并说出思考过程。
1.蜜蜂
2.猫
这两题的计算过程符合刚才的猜想吗能否说明猜想适用于所有整数除以分数的情况呢
4、出示：
一只蝴蝶小时可飞行（ ）千米，1小时可飞行多少千米
你想知道四分之几小时飞行的千米数为什么
补充小时可飞行24千米。
算式怎么列怎样计算呢先独立思考，然后小组讨论。
学生可能有：
24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75
如果24×是正确的，结果应是相同的，验证一下。
这些算式之间有没有内在的联系呢能否转化成24×呢
教师引导完成：
5、猜想正确吗用不同的事例来证明猜想是非常了不起的办法，老师告诉你们，猜想是对的。在中学的学*中，同学们还会学*如何证明猜想。
（若有化成除以小数的，提问：两种计算方法，哪种更好）
计算整数除以分数，哪种方法最方便
三、巩固练*
①4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）
②p35.练一练1
③计算8÷2/3 10÷15/16
四、解决问题
苍蝇小时可飞4千米
蝙蝠小时可飞4千米
游戏 a÷2/3÷3/4
机动：
榨油机2/5小时榨油360千克，1小时榨油多少千克 ?
有3升西瓜汁，倒入能装1/5升的杯子里，可以倒几杯 ?
教学内容：课本P98-100页
教学目标：
1、使学生通过实物和图形，初步认识几分之一，会读会写几分之一，了解分数各部分名称；
2、使学生会运用直观的方法比较几分之一的大小。
教学重点：1、认识几分之一2、比较几分之一的大小
难点：理解几分之一的含义
教学准备：
课件、每人准备一张长方形纸片、两张圆形纸片、一张正方形纸片、水彩笔
教学过程：
一、创设情境，引发冲突
师：今天是星期天，小明要过生日，他请好朋友小红一起到郊外玩，看，他们都带了哪些什么好吃的？（看大屏幕）（4个苹果、2瓶矿泉水、还有一个大蛋糕。）
师：把这些食品*均分成两份，每人各分得多少？你会分吗？（4个苹果*均分成2份，每人分得2个；2瓶矿泉水*均分成2份，每人得1瓶）
师：把一个蛋糕*均分成2份，每人分得多少呢？（板书：*均）（一个蛋糕*均分给两个小朋友，每人分得了这块蛋糕的一半。）
师：怎么分？（动画演示）一半在数学上用什么数来表示呢？（1/2），1/2就是分数，这节课咱们就一起来认识一种新的数分数。（板书课题：认识分数）
二、操作活动，探究新知
1、认识二分之一
师：请同学们观察，我们现在把蛋糕分成了几份？2份中的1份，就是1/2。谁会读？我们一齐来读读！
师：这一份是1/2，那另一份呢？（出示：把一个蛋糕*均分成2份，每一份就是它的1/2。）它指的是谁？现在谁能说说我们刚才是怎么得到这个蛋糕的1/2的呢？
2、教学试一试
师：一个蛋糕*均分成两份，我们可以得到它的1/2。那么一张长方形纸我们怎样才能得到它的1/2呢？（出示长方形纸）请同学们拿出课前准备好的长方形纸片，先折一折，再把它的1/2涂上颜色。看看谁完成的又快又正确。
师：都完成了吗？谁愿意把你的作品展示给大伙儿看看的？展示学生作品，并将其贴在黑板上：
①对折同意他的折法吗?一样的举起来。
②纵向对折涂色的这部分是长方形的1/2吗？
③斜折这样呢？
师：他们的折法不同，有的横，有的竖有的斜，涂色的部分也各不相同，为什么说他们都是1/2啊？（都是一半，都是把长方形*均分成了2份。而涂色的正好是其中的一份。）
小结：只要把一个东西*均成两份，其中的一份就是1/2。
师：认识了1/2，现在你还想认识几分之一？（1/3、1/4）
师：想不想用一个图形表示出想认识的分数？用纸折一折，并用斜线表示出来。
反馈交流：讲一讲，*均分成了几份，涂色部分是它的几分之几？（*均）
老师收集了一些纸片，你看到了什么共同的特点吗？出示：正方形1/4、长方形1/4、圆形1/4。
（都表示1/4。）
师：为什么他们形状不一样，却都是1/4呢？（因为他们都是*均分成了四份，表示的都是其中的一份。）
师：那相同的图形，能表示出不同的分数吗？出示：学生画的1/2、1/4，比较这两个图形，1/2和1/4哪个更大？你怎样比较1/2和1/4的大小的呢？
生：从图上直接看出1/2＞1/4
师：同样大小的两张纸片，一张*均分成2份，一张*均分成了4份，分得的份数越多，每一份反而越小。
师：再来看这一张长方形纸片。老师把它*均分成了8份，绿色的部分就表示它的1/8。看看，和上面的1/2、1/4相比，你们知道谁大谁小吗？
3、出示练*
4、写分数
师：现在你们认识了分数，分数怎样写呢？象1/2这样的分数怎样写呢？现在请同学们伸出你们的小手书空，跟老师来一起写1/2。
写法：（1）画一条横线表示*均分（板书：）
（2）在横线下面写2，表示*均分成2份（板书：2）
（3）在横线上写1，表示取其中的1份。（板书：1）
师：你们知道吗，分数的各部分还有名字呢！
1/2中间的这条横线叫做分数线（板书：分数线）
分数线下面的2叫做分母（板书：分母）
分数线上面的1叫做分子（板书：分子）
1/2这个分数分母是2，分子是1。
三、练*应用，拓展延伸
1、你能用分数表示涂色的部分吗？
2、（想想做做第1、2、3题）
3、拓展
100页的4、5题
②出示黑板报。
师：同学们出黑板报，分出一块科学天地（二分之一），一块艺术园地（四分之一）各版块各大约占黑板报的几分一？请同桌互相讨论。
反馈：（1）科学园地1/2（2）艺术园地1/4。
师：为什么是1/4，明明分成了3份了吗！
师：这些就是我们生活中的分数，我们的生活不光有整数，也有分数。
通过这节课的学*，你对分数有哪些认识？
——《分数除以整数》教学设计3篇
教学目标：
1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。
教学准备：
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
从生活中引入计算也可以如此有趣！
1、初步感悟：知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学*一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？
（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）
这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？（学生们迅速回答出有14位老师。）
2、创设情境：前面提到中秋节，这可是我们*人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。
出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？
反思与探索
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了
在经历中体验这样的探究很有意思！
1、捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？
2、引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图
提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？
怎么能看出来？说出你的想法。
1小时行？千米
小时行？千米
小时行18千米
（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）
3、探求算法：这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）
4、交流分析：
1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：
a、18310=60（千米）先求1份即小时行的，再求10份；
b、180.3=60（千米）把小时化成小数0.3小时；
c、18（103）=60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；
d、18=18=60（千米）
利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。
2、让学生充分阐释前几种算法的算理。
3、教师重点引导方法d的证明与理解。
指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。
而这是一道分数除法算式，18=18=60（千米）
你是又根据什么来列式的`？（板书：速度=路程时间）
与昨天学*的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）
追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？
A利用线段图说明算理：
学生先看图说说自己的理解。（从图上看，1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）
1小时行？千米
小时行？千米
18千米18千米18千米
B用其他方法验证算理：
谁能用其他方法验证？用方法a、18310和方法c、18（103）说明。
师随即板书思路18310=1810=18=60（千米）
18（103）=18=60（千米）
5、对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学*中解决问题的一个重要思路。
那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？，谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）
6、归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？
反思与探索
在学*数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种
生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！
掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18=18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。
在应用中提升我们喜欢做这样的练*！
（在完成两组基本练*题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）
你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）
（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？
(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)
（2）为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？
（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家
出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千
米的距离，他们1小时能到达吗？
（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）
反思与探索
学*数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在拓展练*中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。
一、教学目标
（一）知识与技能
在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法
结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
（三）情感态度和价值观
在数学学*过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
二、教学重难点
教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。
教学难点：对分数除以整数的算理的理解。
三、教学准备
多媒体课件，折纸。
四、教学过程
（一）引入操作情境，尝试计算
教学教材第30页例1。
教师：把一张纸的*均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
教师：你会列式吗？（启发学生列出算式。）
教师：你会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。
预设结果：
1．把*均分成2份，就是把4个*均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：
2．把*均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：
【设计意图】该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。
（二）借助直观，实现沟通
教师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？（指导学生动手操作：拿出事先准备好的一张纸，先折出这张纸的涂上阴影，然后再把阴影部分*均分成2份。)
预设：学生可能会做出如下两种图示：
教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。
结合图（1），引导学生说理：把*均分成2份，就是把4个*均分成2份，1份就是2个，就是。
结合图（2），引导学生说理：把*均分成2份，每份就是的，就是。
教师：同学们说得很好！把一个数*均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。
【设计意图】分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。在恰当的时机，引导学生进行文本阅读，整体感知算法的推导过程。
（三）体验冲突，发现一般规律
教师：把一张纸的*均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？
请你折一折、画一画，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？
教师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？
预设：通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示，并能说清：把*均分成3份，每份就是的，即。
教师引导学生折一折、画一画，或者根据教材第30页图示进行填空，写出计算结果。
教师：通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？
预设结果：
1．分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。
2．把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。
教师：同学们说得很好！看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。
【设计意图】通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。
（四）应用规律，尝试练*
教师：请你独立思考并完成教材第30页“做一做”。
【设计意图】对关键步骤进行针对性训练，使学生进一步理解分数除以整数的实际意义，即：把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。
（五）巩固练*，熟练算法
1．教师：请你完成教材第34页练*七第1、2题。
先尝试独立填空，然后组织交流，让学生明白分数除法和分数乘法的互逆关系。
2．教师：请你完成教材第34页练*七第4题。
左边的三个算式的分子都是3的倍数，所以可以用分子除以3，也可以转化为乘法；右边一组的分子都不是3的倍数，只能用一般算法。通过进一步的比较和练*，体会算法的灵活性和一般方法的普适性。
3．教师：下面让我们一起来解决一个实际问题，请你完成教材第34页练*七第3题。
引导学生可以画图来验证自己的计算结果，也可转化为小数来验证自己的计算结果，培养学生的反思意识。
（六）全课总结，交流收获
教师：今天我们共同学*了什么知识？你有什么收获？
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第28、29页例1、例2，练*八第1、2、3题。
【教学目标】
1．理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。
2．能正确地进行分数除以整数的计算。
3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
【教学重点】
分数除以整数的计算方法。
【教学难点】
一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。
【教学过程】
一、复*引入
1.口算练*：×=×=×=×=2.根据算式30×25＝750写出两道除法算式。750÷30=25750÷25=303.回忆一下整数除法的意义是什么？
4.在上一章里我们已经学*了分数乘法，这一章我们要学*分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。板书课题：分数除以整数。
二、理解意义，发现算法。
1．分数除法的意义。
（1）出示例1，读题理解题意，并列出乘法算式。
（2）怎样改编成用除法计算的问题呢？
板书：300÷3=100（g）300÷100=3（盒）
（3）如果将100g改写成分数1/10kg,那么这3个问题相对应的算式会是怎样的呢？看书上28页，将课本上三道整数问题，改成分数问题，写在课本的空白处。
（4）引导学生观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。
（5）完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。
2．探索分数除以整数的计算方法。
（1）出示例2：把一张纸的折一折，算一算。
*均分成２份，每份是这张纸的几分之几？自己试着
（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。
（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。
预设学生两种折纸方法与相应的算法：
①把*均分成2份，就是把4个*均分成2份，每份就是2个，就是。
②÷2=×=把*均分成2份，每份就是的，也就是×。
（4）如果把这张纸的方法去计算呢？
*均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种把*均分成3份，每份就是的，也就是×。÷3=×=
（5）比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？
（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。）
（6）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。
（7）齐读法则，质疑。
三、巩固练*
1．口算。
÷2=÷3=÷6=÷15=2．完成课本第32页
1、2两题。第1题说明根据什么得出的除法算式。第2题说明左右两题之间有什么联系。
2．看谁算的又对又快。
÷3=÷5=÷7=÷12=
四、师生共同小结
1．这节课我们共同研究了哪些知识？2．分数除以整数的计算方法是什么？
五、课堂作业（略）
——分数除以整数教学设计6篇
教学目标：
1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。
教学准备：
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
从生活中引入计算也可以如此有趣！
1、 初步感悟： 知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学*一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？
（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）
这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？ （学生们迅速回答出有14位老师。）
2、 创设情境：前面提到中秋节，这可是我们*人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。
出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？
反思与探索
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了
※ 在经历中体验这样的探究很有意思！
1、 捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？
2、 引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图
提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？
怎么能看出来？说出你的想法。
1小时行？千米
小时行？千米
小时行18千米
（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）
3、 探求算法： 这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）
4、 交流分析：
1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：
a、18310 = 60（千米） 先求1份即小时行的，再求10份；
b、180.3 = 60（千米） 把小时化成小数0.3小时；
c、18（103）= 60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；
d、18=18=60（千米）
利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。
2、让学生充分阐释前几种算法的算理。
3、教师重点引导方法d的证明与理解。
指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。
而这是一道分数除法算式， 18 =18=60（千米）
你是又根据什么来列式的？ （板书：速度=路程时间）
与昨天学*的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）
追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？
A利用线段图说明算理：
学生先看图说说自己的理解。（从图上看， 1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）
1小时行？千米
小时行？千米
18千米 18千米 18千米
B用其他方法验证算理：
谁能用其他方法验证？用方法a、18310 和方法c、18（103）说明。
师随即板书思路18310=1810=18=60（千米）
18（103） = 18=60（千米）
5、 对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学*中解决问题的一个重要思路。
那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？，谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）
6、 归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？
反思与探索
在学*数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种
生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！
掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18 =18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？ 学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。
在应用中提升我们喜欢做这样的练*！
（在完成两组基本练*题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）
你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）
（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？
(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)
（2）为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？
（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家
出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千
米的距离，他们1小时能到达吗？
（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）
反思与探索
学*数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。 在拓展练*中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。
教学目标：
通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法。
能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。
学生在学*活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学*情感。
教学过程：
一、引入课题。
1．同学你，喜欢动物吗这节课我们就通过数学来了解几种动物的情况。古代有一种动物被称作人们的邮递员，知道它是谁吗鸽子每小时可飞多少千米呢
2．有这样一组信息：
出示：一只鸽子小时飞行12千米。1小时行多少千米
你会用线段图表示条件吗
求鸽子1小时飞行多少千米，算式怎么列
这是整数除以分数（板书课题）
二、探究新知。
1、12÷怎样计算呢你能否根据线段图发现不同的解法呢
学生可能有以下三种方法：
① 12÷＝12÷0.2
这是转化成整数除以小数进行计算。
② 12×5
为什么乘5能在图中解释一下吗
③ 12÷＝60
2、12÷的结果是多少你是怎么想的
学生可能会有：
①12÷和12×5都是求鸽子1小时飞行的路程，应该相等。
②12÷等于乘的倒数。
提问：你怎么想到的
从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢这时可称之为猜想。想证明猜想是正确的，你认为应该怎么办
3、出示下面两题，请学生解答并说出思考过程。
1.蜜蜂
2.猫
这两题的计算过程符合刚才的猜想吗能否说明猜想适用于所有整数除以分数的情况呢
4、出示：
一只蝴蝶小时可飞行（ ）千米，1小时可飞行多少千米
你想知道四分之几小时飞行的千米数为什么
补充小时可飞行24千米。
算式怎么列怎样计算呢先独立思考，然后小组讨论。
学生可能有：
24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75
如果24×是正确的，结果应是相同的，验证一下。
这些算式之间有没有内在的联系呢能否转化成24×呢
教师引导完成：
5、猜想正确吗用不同的事例来证明猜想是非常了不起的办法，老师告诉你们，猜想是对的。在中学的学*中，同学们还会学*如何证明猜想。
（若有化成除以小数的，提问：两种计算方法，哪种更好）
计算整数除以分数，哪种方法最方便
三、巩固练*
①4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）
②p35.练一练1
③计算8÷2/3 10÷15/16
四、解决问题
苍蝇小时可飞4千米
蝙蝠小时可飞4千米
游戏 a÷2/3÷3/4
机动：
榨油机2/5小时榨油360千克，1小时榨油多少千克 ?
有3升西瓜汁，倒入能装1/5升的杯子里，可以倒几杯 ?
教学目标：
1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学*活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
教学重难点教学重点：分数除法意义的理解和分数除以整数的算法的探究。
教学难点：分数除以整数的算法的探究。
教具准备：课件，*均分成5份的长方形纸一张。
设计意图教学过程特色设计：
通过富有启发性的问题情景和探索性的学*活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能
一、复*
复*整数除法的意义
引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
二、新授
（一）初步理解分数除法的意义。
1、如果将一盒重千克的水果*均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？
学生试着列出算式。
引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？
2、归纳概括分数除法的意义。
（二）分数除以整数。
1、出示例1、引导学生分析并用图表示数量关系。
问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？
2、列式计算。
学生折一折，算一算。
3、理清思路。
学生说思路
4、总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
三、练*
第30页做一做
四、作业练*
教材P34第1、3、4题。
五、总结
今天我们学*了哪些内容？
板书设计：
略
【学情分析】
六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学*分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学*的乐趣。
【教材解读】
例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书*均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。
【教学内容】
教科书第30页，做一做,34页练*七1-3题。
【教学目标】
1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。
2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。
3.培养学生归纳概括的能力。
【教学重点】
理解并掌握分数除以整数的计算方法。
【教学难点】
渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
【教具准备】
长方形纸几张不同颜色彩笔几支幻灯片
【教学过程】
一、孕伏新知
1.投影仪出示：
①找出下列各数的倒数。
20怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？
②根据10×3=30改写成两道除法算式。
改写的依据是什么？
2.引导学生说说整数除法的意义。
[设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学*新知做好铺垫。]
二、动手操作，探究新知
1.学生尝试列算式÷2。
2.独立思考÷2的计算方法。
3.汇报交流。
方法一：÷2=0.8÷2=0.4 454545方法二：÷2=454?25=254.通过折一折的方法验证这道题的答案。
（1）拿出准备好的白纸，请学生利用手中的白纸尝试解决或验证答案。
（2）先将这张*均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。
（3）再将涂了色的部分*均分成2份，其中的一份用另一种颜色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。
（4）看着自己手中的纸，请学生说出正确答案。
[设计意图：让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题，一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义，另一方面让学生体会分数除法的计算方法，也为总结分数除法的计算法则做必要准备。]
5.思考：如果分数不能化成有限小数时怎么办？我们每一道分数除法分子不能将分母除尽时怎么办？
学生根据教师的质疑继续深入探究分数除以整数的计算方法。
6.根据我们的折纸过程，你发现计算÷2，就是计算它的几分之几？所以我们不难发现方法三：÷2=× =。出示问题：如果把这张纸的*均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
（1）生独立列出算式。
（2）选择算法。
通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选择方法三。
（3）学生独立计算。
（4）组织交流。
板书：÷3=×=454514 315
8.比较三种方法，进行方法优化。
方法一和方法二都有一种局限性，方法三是运用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算具有一般性，是较好的一种计算方法。
9.总结分数除以整数的计算方法。
是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
[设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学*的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。]
三、巩固练*，夯实基础
1.教材30页的“做一做”。
练*时让学生独立完成，师巡回指导。
2.教材34页“练*七”第1题。
先让学生在书上独立填空，再说说根据什么填空的。
3.教材34页“练*七”第2题。
先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。
4.教材34页“练*七”第3题。找学生上黑板完成，集体订正。
四、拓展练*，小结提升
1.一瓶饮料的容量是升，升分一瓶，能分几瓶？
生独立思考，列出算式，由题目可以得出5瓶的结论，主要思考÷=5的计算过程，拓展引出分数除以分数的计算方法。
2.今天我们通过动手折一折、算一算的方法总结出了分数除法的计算方法：分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。
【板书设计】
分数除以整数方法一：÷2=0.8÷2=0.4方法二：÷2=454?255414541445=251244方法三：÷2=× =2555分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
【学情分析】
六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学*分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学*的乐趣。
【教材解读】
例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书*均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的.几分之一输多少，渗透转化的数学思想。
【教学内容】
教科书第30页，做一做,34页练*七1-3题.【
教学目标】
1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。
2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。 3.培养学生归纳概括的能力。
【教学重点】
理解并掌握分数除以整数的计算方法。
【教学难点】
渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
【教具准备】
长方形纸几张不同颜色彩笔几支幻灯片
【教学过程】
一、孕伏新知1.投影仪出示：
①找出下列各数的倒数。
20怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？
②根据10×3=30改写成两道除法算式。
改写的依据是什么？
2.引导学生说说整数除法的意义。
[设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学*新知做好铺垫。]
二、动手操作，探究新知1.学生尝试列算式÷2。 2.独立思考÷2的计算方法。 3.汇报交流。
方法一：÷2=0.8÷2=0.4 454545方法二：÷2=454?25=
254.通过折一折的方法验证这道题的答案。
（1）拿出准备好的白纸，请学生利用手中的白纸尝试解决或验证答案。
（2）先将这张*均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。
（3）再将涂了色的部分*均分成2份，其中的一份用另一种颜色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。
（4）看着自己手中的纸，请学生说出正确答案。
[设计意图：让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题，一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义，另一方面让学生体会分数除法的计算方法，也为总结分数除法的计算法则做必要准备。] 5.思考：如果分数不能化成有限小数时怎么办？我们每一道分数除法分子不能将分母除尽时怎么办？
学生根据教师的质疑继续深入探究分数除以整数的计算方法。 6.根据我们的折纸过程，你发现计算÷2，就是计算它的几分之
451244几？所以我们不难发现方法三：÷2=× =
25557.出示问题：如果把这张纸的*均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
4
5（1）生独立列出算式。
（2）选择算法。
通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选择方法三。
（3）学生独立计算。
（4）组织交流。
板书：÷3=×=
454514 315 8.比较三种方法，进行方法优化。
方法一和方法二都有一种局限性，方法三是运用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算具有一般性，是较好的一种计算方法。
9.总结分数除以整数的计算方法。
是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
[设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学*的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。]
三、巩固练*，夯实基础1.教材30页的“做一做”。
练*时让学生独立完成，师巡回指导。 2.教材34页“练*七”第1题。
先让学生在书上独立填空，再说说根据什么填空的。 3.教材34页“练*七”第2题。
先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。 4.教材34页“练*七”第3题。找学生上黑板完成，集体订正。
四、拓展练*，小结提升
1.一瓶饮料的容量是升，升分一瓶，能分几瓶？
生独立思考，列出算式，由题目可以得出5瓶的结论，主要思考÷=5的计算过程，拓展引出分数除以分数的计算方法。
2.今天我们通过动手折一折、算一算的方法总结出了分数除法的计算方法：分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。
【板书设计】
分数除以整数方法一：÷2=0.8÷2=0.4 方法二：÷2=454?255414541445=251244方法三：÷2=× =2555分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
教学目标：
通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法。
能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。
学生在学*活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学*情感。
教学过程：
一、引入课题。
1．同学你，喜欢动物吗这节课我们就通过数学来了解几种动物的情况。古代有一种动物被称作人们的邮递员，知道它是谁吗鸽子每小时可飞多少千米呢
2．有这样一组信息：
出示：一只鸽子小时飞行12千米。1小时行多少千米
你会用线段图表示条件吗
求鸽子1小时飞行多少千米，算式怎么列
这是整数除以分数（板书课题）
二、探究新知。
1、12÷怎样计算呢你能否根据线段图发现不同的解法呢
学生可能有以下三种方法：
① 12÷＝12÷0.2
这是转化成整数除以小数进行计算。
② 12×5
为什么乘5能在图中解释一下吗
③ 12÷＝60
2、12÷的结果是多少你是怎么想的
学生可能会有：
①12÷和12×5都是求鸽子1小时飞行的路程，应该相等。
②12÷等于乘的倒数。
提问：你怎么想到的
从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢这时可称之为猜想。想证明猜想是正确的，你认为应该怎么办
3、出示下面两题，请学生解答并说出思考过程。
1.蜜蜂
2.猫
这两题的计算过程符合刚才的猜想吗能否说明猜想适用于所有整数除以分数的情况呢
4、出示：
一只蝴蝶小时可飞行（ ）千米，1小时可飞行多少千米
你想知道四分之几小时飞行的千米数为什么
补充小时可飞行24千米。
算式怎么列怎样计算呢先独立思考，然后小组讨论。
学生可能有：
24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75
如果24×是正确的，结果应是相同的，验证一下。
这些算式之间有没有内在的联系呢能否转化成24×呢
教师引导完成：
5、猜想正确吗用不同的事例来证明猜想是非常了不起的办法，老师告诉你们，猜想是对的。在中学的学*中，同学们还会学*如何证明猜想。
（若有化成除以小数的，提问：两种计算方法，哪种更好）
计算整数除以分数，哪种方法最方便
三、巩固练*
①4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）
②p35.练一练1
③计算8÷2/3 10÷15/16
四、解决问题
苍蝇小时可飞4千米
蝙蝠小时可飞4千米
游戏 a÷2/3÷3/4
机动：
榨油机2/5小时榨油360千克，1小时榨油多少千克 ?
有3升西瓜汁，倒入能装1/5升的杯子里，可以倒几杯 ?
——分数除以整数教学设计 (菁华5篇)
【学情分析】
六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学*分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学*的乐趣。
【教材解读】
例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书*均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。
【教学内容】
教科书第30页，做一做,34页练*七1-3题.【
教学目标】
1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。
2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。 3.培养学生归纳概括的能力。
【教学重点】
理解并掌握分数除以整数的计算方法。
【教学难点】
渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
【教具准备】
长方形纸几张不同颜色彩笔几支幻灯片
【教学过程】
一、孕伏新知1.投影仪出示：
①找出下列各数的倒数。
20怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？
②根据10×3=30改写成两道除法算式。
改写的依据是什么？
2.引导学生说说整数除法的意义。
[设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学*新知做好铺垫。]
二、动手操作，探究新知1.学生尝试列算式÷2。 2.独立思考÷2的计算方法。 3.汇报交流。
方法一：÷2=0.8÷2=0.4 454545方法二：÷2=454?25=
254.通过折一折的方法验证这道题的答案。
（1）拿出准备好的白纸，请学生利用手中的白纸尝试解决或验证答案。
（2）先将这张*均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。
（3）再将涂了色的部分*均分成2份，其中的一份用另一种颜色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。
（4）看着自己手中的纸，请学生说出正确答案。
[设计意图：让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题，一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义，另一方面让学生体会分数除法的计算方法，也为总结分数除法的计算法则做必要准备。] 5.思考：如果分数不能化成有限小数时怎么办？我们每一道分数除法分子不能将分母除尽时怎么办？
学生根据教师的质疑继续深入探究分数除以整数的计算方法。 6.根据我们的折纸过程，你发现计算÷2，就是计算它的几分之
451244几？所以我们不难发现方法三：÷2=× =
25557.出示问题：如果把这张纸的*均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
4
5（1）生独立列出算式。
（2）选择算法。
通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选择方法三。
（3）学生独立计算。
（4）组织交流。
板书：÷3=×=
454514 315 8.比较三种方法，进行方法优化。
方法一和方法二都有一种局限性，方法三是运用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算具有一般性，是较好的一种计算方法。
9.总结分数除以整数的计算方法。
是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
[设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学*的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。]
三、巩固练*，夯实基础1.教材30页的“做一做”。
练*时让学生独立完成，师巡回指导。 2.教材34页“练*七”第1题。
先让学生在书上独立填空，再说说根据什么填空的。 3.教材34页“练*七”第2题。
先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。 4.教材34页“练*七”第3题。找学生上黑板完成，集体订正。
四、拓展练*，小结提升
1.一瓶饮料的容量是升，升分一瓶，能分几瓶？
生独立思考，列出算式，由题目可以得出5瓶的结论，主要思考÷=5的计算过程，拓展引出分数除以分数的计算方法。
2.今天我们通过动手折一折、算一算的方法总结出了分数除法的计算方法：分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。
【板书设计】
分数除以整数方法一：÷2=0.8÷2=0.4 方法二：÷2=454?255414541445=251244方法三：÷2=× =2555分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
学*目标：
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系
2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法
教学重点：
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法
教学难点：
掌握分数除以整数的算理
教学设计：
一.创设情景导入
前几天老师在商场买了3包饼干，每包重100克，你们能提出一些问题吗？…3包饼干一共重多少克？100?3=300(克)根据它改编成2道整数除法算式及问题300÷3=100（克）300÷100=3（包）
小结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
二．引入新课
如果把整数改成分数，上面的题又该怎样计算？100×3＝3／10（千克）3/10÷3=1/10（千克）3/10÷1/10=3（包）
通过对比，它们都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。
改写两道除法算式：12×1/2 15×1/3
三．出示学*目标：
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系
2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法
四．自主学*，合作探究
现在老师手中有4/5升的果汁，现在要把这杯果汁*均分成2份，每份是多少升？画一画，算一算学生展示计算成果：4/5÷2=4÷2/5=2/5（升）4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升）
——分数乘整数教学设计 菁选
分数乘整数教学设计
作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的分数乘整数教学设计 ，仅供参考，希望能够帮助到大家。
教学目标
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
教学重点
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
教学难点
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程
一、设疑激趣
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
（二）计算下面各题，说说怎样算？
++=++=
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。
同学之间交流想法：++==3××3=
×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书：++=×3=
二、自主探索（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
1。读题，说说块是什么意思？
2。根据已有的知识经验，自己列式计算
三、交流、质疑
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1：
方法2：
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。
教师板书：
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。
（四）×3表示什么？怎样计算？
表示3个的和是多少？
用分子2乘3的积做分子，分母不变。
（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。
四、归纳、概括：
（一）结合=×3=和++=×3=，说一说一个分数乘整数表示什么？
求几个相同加数的.和的简便运算。
（二）分数乘整数怎样计算？
用分子和分母相乘的积做分子，分母不变
五、巩固、发展
（一）巩固意义
1。改写算式
2。只列式不计算：3个是多少？5个是多少？
（二）巩固法则
1。计算（说一说怎样算）
思考：为什么先约分再相乘比较简便？
2。应用题
（1）一个正方体的礼品盒，底面积是*方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？
（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？
（三）对比练*
1。一条路，每天修千米，4天修多少千米？
2。一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？
六、课后作业
（一）的3倍是多少？的10倍是多少？
（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？
（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？
七、板书设计
分数乘整数
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
例1。小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
用加法算：
用乘法算：
答：3人一共吃了块
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
教材分析
《分数乘整数》是苏教版小学数学第十一册第三单元的内容。这节的内容是在已学整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，只是这里变成了分数。对今后求几个加数的和的'简便运算用乘法来解决。注重培养学生的计算能力。
学情分析
学生已学过整数乘法的意义，约分和分数加法计算。学生可以利用分数加法来推导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
学生在刚学*分数乘法时，可能会有时想不到先约分，在课堂教学时要注意加以强调。
教学目标
1、使学生理解分数乘整数的意义。
2、培养学生的合作探究意识和良好的逻辑思维能力。
3、让学生在学*中获得成功的体验。
教学重点和难点
重点：理解分数乘整数的意义。
难点：掌握分数乘整数的计算法则。
教学过程
1、让学生动手做绸花，加深了学生对求几个相同加数的和的简便运算用乘法来算。
2、让学生操作涂彩纸表示绸带，加强学生对分数意义的推算。
3、理解分数乘法的意义，认识分数乘法算式，加深理解两个因数相乘，交换因数的位置积不变。
4、小结。
教学目标
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
教学重点
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
教学难点
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程
一、设疑激趣
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5 个12 是多少？10 个23 是多少？25 个70 是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
（二）计算下面各题，说说怎样算？
+ + = + + =
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。
同学之间交流想法： + + = = =
×3 这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书： + + = ×3=
为什么只把分子与整数相乘，分母10 不和3 相乘？
二、提出问题
（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3 人一共吃多少块？
1、读题，说说 块是什么意思？
2、根据已有的知识经验，自己列式计算
三、解决问题
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1 ： + + = = = （块）
方法2 ： ×3= + + = = = = （块）
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。
教师板书： + + = ×3
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3 个 相加，因为加数相同，写成乘法更简便。
（四） ×3 表示什么？怎样计算？
表示3 个 的和是多少？
+ + = = = = ，用分子2 乘3 的积做分子，分母不变。
（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。
四、归纳、概括：
（一）结合 = ×3= 和 + + = ×3= ，说明分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
（二）分数乘整数计算方法：用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的`先约分。
五、拓展应用
（一）基本练*
1、改写算式
+ + + = （ ）×（ ）
+ + + + + + + = （ ）×（ ）
2、只列式不计算：3 个 是多少？ 5 个 是多少？
3、计算（说一说怎样算）
×4 ×6 ×21 ×4 ×8
思考：为什么先约分再相乘比较简便？
（二）综合练*
应用题
（1 ）一个正方体的礼品盒，底面积是 *方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？
（2 ）美术馆要进行美术展览，有5 张画是边长 米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？
（三）拓展练*
1、一条路，每天修 千米，4 天修多少千米？
2、一条路，每天修全路的 ，4 天修全路的几分之几？
六、板书设计
分数乘整数
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
例1、小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3 人一共吃多少块？
用加法算： + + = = = （块）
用乘法算： ×3= + + = = = = （块）
答：3 人一共吃了 块。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
备教材内容
1、本课时学*的是教材2页的内容及相关*题。
2、例1以一家人吃蛋糕的情境引出分数乘整数的学*内容，使学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握其计算方法。在学生掌握分数乘整数的计算方法的基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应化成最简分数，掌握把积化成最简分数的两种方法。这节课是本单元的起始课，是学生学*分数乘除法的基础。
备已学知识
整数乘法的意义
求几个相同加数的和，可以用乘法计算。
分数的意义
把整体“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数加法的计算方法
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
备教学目标
知识与技能
1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、能够应用分数乘整数的计算方法比较熟练地进行计算。
——分数除以整数教学反思实用10份
一、备课也要备学生。通过这节课的教学，对这句话我有了更深切的感悟。例1中4/5升果汁，教材里已经呈现了4/5升果汁，让学生在图中分一分。而在黑板上呈现的时候，我只呈现了一个长方形，*均分成了5份，然后问学生怎样在图上标注4/5升。我以为这是一个很容易解决的问题。没想到板演的学生标的却是图1。我从生活入手，引导学生正确标注图2（瓶子正放，少的应是上部）。
在把4/5升*均分成2份，分一分的时候，又出现了新状况。板演的学生又分出了图3。从图形上来说，学生的分法是合理的，但从生活的角度来说，应按图4（即上、下分）比较合理。随后用量杯演示了这个过程。
二、备课的过程也是师生一路行进，一起并肩看风景的`过程，有曲折，有峰回路转，有迷惘，有欢愉……当下课铃响的时候，我还是不顾一切的拖了堂，将教材里4/5÷3=4÷3/5无法计算的局限性打破了，引导学生用分数的基本性质将“此路打通”了（4/5÷3=4×3÷3/5×3=4/15）。这种算法学生在以后的计算里也许大会去用，但是拓宽了学生的视野，可以换个思路解决问题。
有遗憾，有收获，有感悟，有成长，这节课带给我的远不止这些。“凡事预则立，不预则废”。陆游说过：“工夫在诗外。”同样，教师“上课在课外”。反思、总结、提升、创新……
本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量关系列出求吃每人吃1/2个、1/3个、1/4个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数除以几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练*十一的5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。学生学*整数除以分数后，部分中下生出现了这样的问题：
（1）把被除数的整数写成的倒数；
（2）把被除数的整数和除数的分数都写成了倒数。严重受到负迁移影响。在教学中如何克服呢？首先要让学生明确算理：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数，实质上是被除数除以除数等于被除数乘以除数的倒数。其次，要加强比较训练：整数除以分数、分数除以整数的题目进行分组练*，以强化加深理解整数除以分数的算理。
反思整个教学过程，学生是通过自主探究获得新知识的。
1、学*内容来自于生活。
内容选择一根绳子，让学生主动地进行观察、猜测和思考，看的出来，学生对绳子的实际长度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根绳子的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“÷2”的结果，充分体现了“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。
2、解题方法来自于学生。
面对新知识的学*，让学生自主探求解决问题的方法。将更多的时间、空间留给学生，这为学生提供了充分的学*空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学*活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不唯一。说明学生有很强的求知欲，有去经历学*过程、探索过程的强烈热情，这一过程恰恰体现了学生们具有学*的主动性和主体意识。
3、让学生充分评价和反思。
对÷2的探讨出现了多种不同的思维方式时，引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。
教学片段：
师：把4/5米*均分成两份，每份是多少米？
生：4/52=2/5（米）
师：你们认为他做得对吗？
生：对
师：谁能说说你是怎样想的？又是怎样计算的？
生1：我是由分数乘法的法则类推出来的，我想2也就是2/1，我用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母，所以4/52=2/5。
师：有不同的想法吗？
生2：我是这样想的，4/5米是4个1/5米，把4个1/5米*均分成2份，每份是两个1/5米，也就是2/5米，所以4/52=2/5（米）。
生3：4/5除以2就是把4/5米*均分成2份，求1份是多少，1份也就占总数的1/2，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以我能转化为分数乘法，4/52=4/51/2=2/5（米）。
师：你们对这三种方法都认可吗？
生：（一致点头）认可。
师：（点头微笑）你们觉得哪种方法更好？
生4：第一种方法不好，如果是4/53就不能除了。
师：看来第一种方法不具有普遍使用性，是吗？
生5：第二种方法也不能计算4/53类似的问题。
（此时教室里变得鸦雀无声，同学们陷入了思维的沉静，沉默片刻之后）
生6：老师，我有办法使第一、二种方法都具有普遍使用性，我根据分数的基本性质把被除数的分子、分母同时扩大3倍，不改变除数的大小写成4/53=（123）/15=4/15。
师：你的想法太有创意了，谢谢你的精彩回答。
生7：我认为这种方法还是不太好，如果是4/53/7，按这种方法计算就太麻烦了。
师：大家赞同这点意见吗？
生：同意。
师：此时你们想想，用什么样的语言来概括分数除以整数的方法？
生：
反思：
在这个教学片段中，我没有一味地执行教案，而是以学定教，因势利导地利用生成性资源进行了教学，才使学生创造出了绚丽的思维景观，由于生1的回答，才便于我搅动学生思维的涟漪，使学生原有的知识、经验接受到了挑战，从而促使学生去探究、去创造，以寻求新的答案，就使得学生的思维进一步深化。有人喜欢循规蹈矩，由分数乘法的法则类推出分数除以整数的计算方法，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母；有人喜欢标新立异，得出4/5除以2就是求4/5的1/2是多少；有人喜欢提出疑问，在用第一、二种方法能解决4/5除以2时，竟然提出这两种方法都不能解决4/53；也有人喜欢追准不舍，生2在曲折不*处奋力向前，一波未*，一波又起地掀起了思维的波澜，他根据分数的基本性质来解决问题。如此循环往复，一步步地逼*真理，一次比一次飞溅起更高的思维浪花。
此时，我由衷地佩服他们这群创造课堂亮丽风景的学生们，细细琢磨，不过是给了学生随心所欲的自由，结果创造就成了水到渠成的事。看来，学生是金子，只要我们把主动权还给他们，充分发掘他们自身的潜能，允许学生用自己的大脑思考，用自己的嘴巴表达，就能发出思想的光芒。
本节课的教学旨在突出算理的理解和算法的掌握。在重点的学*上，利用学生已有的知识经验，通过情境创设，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；难点教学时通过图形结合帮助学生直观、透彻地理解算理，学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，进一步诱导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”。
首先，利用学生已有的知识经验，创设问题情境，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；
然后，设置问题情境，让学生先猜测分数除以整数的计算方法，再集体验证计算方法；通过折一折、涂一涂等动手操作活动，把抽象的知识具体化，在直观认识中理解算理，明确算法，从而学生领悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”，的意义。
练*设计，由易到难，层层递进，在情境中应用知识解决问题，思维得到拓展，知识得到提高。 在巩固应用环节，通过在情境中笔算、解决问题、思维拓展这样具有层次性的练*题，使学生不仅在计算中巩固并熟练掌握计算方法，而且思维能力得到培养。整堂课我倡导以学生自主探究为主线，将把更多的时间、空间留给学生，充分调动学生的主体参与，让学生在积极主动的参与、探索中发现知识；鼓励学生采取多样化计算，使学生在不同思维，不同方法，不同角度的认识中解决问题，领悟知识，形成自己知识体系。当学生总结出算理之后，让学生通过小组交流、同桌交流、师生互动等多种形式，强化知识在学生头脑中的形成。
分数除以整数是学生学*了分数乘法和认识了倒数的基础上进行学*的，学*之前已掌握了分数乘分数的计算方法，为本节课的新知学*起到了良好的铺垫作用。在教学中我注重以下四点：
一、强调知识的迁移和类推
在教学中，我先复*整数除法的意义，再进行分数除法意义的教学，因为这样可以使学生利用知识的迁移和类推得出分数除法的意义。
二、以自主探索为主
提供给学生自主学*的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同的算法，同时也尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流中碰撞，让他们在讨论中进一步明确算理。
三、重视学*方式的培养
在教学实践中，基于学生的知识现状，学生回答问题时，出现语言组织不严密，方法不够全面，这时我又引导学生借助图形进行题意分析、算法探究，总结出分数除法的计算方法。
四、利用计算方法进行技能训练
在练*环节中我设计了较有层次的，从直接计算结果的基础性练*，到解决简单的数学问题，再到自主运用本节课知识解决生活中的实际问题，有坡度地让学生运用分数除法的计算方法解决问题，让学生进一步熟悉计算方法，让学生学有所用，学有所值。
《小学数学课程标准》中明确地指出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在这节课中“动手操作”是学生在理解算理的思维过程中建立表象的必要手段。通过学生分一分、画一画，理解4/5和1/2的意义，同时感受到了结果2/5是怎样来的过程。学生在这一过程中，建立了2/5的表象，既可以表示4个1/5*均分成2份，也可表示求4/5的1/2是多少。通过这一过程，学生已经为后面算理的概括，提供了第一手、不可缺少的感性材料。
然后再出现“如果4/5 升果汁*均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？”，让学生用上述方法来解决这一问题4/5÷3。引发认知冲突，从而得出第二种方法，也就是“分数除以整数（0除外），就是分数乘以这个数的倒数”。
让学生真正地从分数意义和分数乘法的意义上去理解分数除以整数的计算算理。其实也在渗透着一种“转化”的数学思想，让学生感受到在解决问题时，我们可以把一些新的问题转化成已有的方法来进行解决。而方法上的比较只是为了在方法上的取舍。
