《比例的意义》教学设计3篇

《比例的意义》教学设计1

　　教学内容：

　　《反比例的意义》是六年制小学数学（人教版）第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

　　学生分析：

　　在此之前，他们学*了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学*《反比例的意义》奠定了基础。

　　设计理念：

　　学*方式的转变是新课改的显著特征，就是把学*过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水*，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学*的空间，提供自主学*的机会。

　　教学目标：

　　1、通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

　　2、引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力。

　　教学流程：

　　一、复*铺垫，猜想引入

　　师：（1）表格里有哪两个相关联的量？

　　（2）这两个相关联的量成正比例关系吗？为什么？

　　2、猜想

　　师：今天我们要学*一种新的比例关系——反比例关系。（板书：反比例）

　　师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系？

　　生：相反的。

　　师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化？它们的变化会有怎样的规律？

　　生：（略）

　　反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

　　二、提供材料，组织研究

　　1、探究反比例的意义

　　师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

　　（1）表中有哪两个相关联的量？

　　（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的？变化规律是什么？

　　2、小组讨论、交流。（教师巡回查看，并做适当指导。）

　　3、汇报研究结果

　　（在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。）

　　生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程=总路程（一定）。

　　生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……

　　（最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。）

　　师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性？（生答略。）

　　师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（完成板书。）

　　师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？

　　反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同（“和”一定）的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

　　4、做一做（略）

　　5、学*例6

　　师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗？（投影出示例题。）

　　三、巩固练*，拓展应用

　　1、基本练*。（略）

　　2、拓展应用。

　　师：你能举一个反比例的例子吗？（先自己举例，写在本子上，再集体交流。）

　　交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积（一定），边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗？”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对！边长不随着边长的扩大而缩小！这是一种量！”一句话使大家恍然大悟：对啊！边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长（一定），边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对！边长和4不是相关联的两个量。”

　　反思：通过“你能举一个反比例的例子吗？”这样一个开放性练*题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复*机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

　　3、综合练*

　　四、总结

　　反思：

　　《数学课程标准》中指出：“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。

　　如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。

《比例的意义》教学设计2

　　教学目标：

　　1 使学生理解什么是相关联的量。

　　2 掌握正比例的意义及字母表达式。

　　3 学会判断两个量是否成正比例关系。

　　教学过程：

　　一、导入

　　师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?

　　生：指事物之间有联系。

　　生：也可以指事物之间相互影响。

　　师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

　　师：能举一些生活中相互关联的例子吗?

　　生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

　　生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)

　　生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

　　这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”

　　生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

　　二、新授

　　师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?

　　师：从这个表格中。你还知道什么?

　　生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……

　　师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?

　　生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。

　　师：你们能够从中发现什么规律?

　　生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。

　　师：还能发现什么呢?

　　生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

　　师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。

　　师：你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?谁能说说在成绩和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗?比值是多少?

　　(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

　　师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?

　　生：不管怎样，它们的比值不变。

　　师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)

　　师：你能用一个关系式表示吗?

　　板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)

　　师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)

　　1表中有( )和( )两种量。

　　2 路程是怎样随着时间的变化而变化的?

　　3 任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

　　4 比值实际上表示( )，请用式子表示它们的关系。

　　(学生交流汇报，师板书关系式)

　　师(指着刚刚学*的两个表格)：这是我们刚才分析过的两个表，它们有什么共同点吗?(板书：两个相关联的量)它们之间有什么关系呢?

　　(结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)

　　反思：

　　从学生感兴趣的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实基础，为学生的数学学*创设了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。

　　以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”，与后面学*“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的`量”。

《比例的意义》教学设计3

　　教材分析

　　这部分内容是在学生已经学*了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学*的。通过本节课的学*，学生将掌握比例的意义，对学生学*比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在初中继续学*有关正、反比例知识打好基础。

　　学情分析

　　1、本班现有学生92人，男生49人，女生43人。

　　2、本班班额大，学生基础较差，所以我将比例的意义和基本性质这一学时的内容分成了两课时，本节课主要学*比例的意义。

　　3、本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学*的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学*方式，运用合作学*，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学*的全过程。

　　教学目标

　　1、知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2、过程与方法：让学生经历探索比例的意义的过程，并能运用比例的意义，判断两个比能否组成比例，会组比例。

　　3、情感态度与价值观情感目标：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学*数学的愉悦。

　　教学重点和难点

　　1、掌握比例的意义。

　　2、应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　3、能根据一个比例写几个不同的比例。

　　教学过程

　　教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图

　　一、复*

　　1、什么叫比？怎样表示比？一辆汽车1小时行60千米，2小时行120千米，3小时行180千米，分别说出所行路程与所用时间的比，这些比表示的意义是什么？

　　2、怎样求比值？求下面各比的比值，你发现了什么？

　　20∶252.7∶4.56∶10生回答。

　　学生回答后，独立求出各比值，并交流汇报。复*旧知，为新知探究奠定基础。

　　揭示

　　课题这节课我们在比的知识基础上，进一步学*新知识。

　　揭示课题——比例的意义。学生打开数学课本48页。开门见山，直奔主题。

　　探究

　　比例的意义

　　1、课件出示

　　例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。

　　列表如下：

　　竹竿长（m）23...... 影子长（m）69......

　　2、你能写出多少个有意义的比？并求出它们的比值。

　　3、观察这些比，把能用等号连接的比用等号连接起来。

　　4、教师板书

　　3∶2＝9∶6

　　2∶6＝3∶9

　　强调：这些都是比例。

　　引导学生用自己的语言说一说什么是比例。比例就表示两个比的比值相等的式子。

　　5、2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？

　　6、指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”

　　1、学生讨论，然后写出比，完成后汇报，并随意找出几个学生的作业进行展示。

　　2、学生试写：

　　2：3=6：9

　　2：6=3：9

　　3、学生合作探究：什么是比例？

　　4、学生小组讨论：2∶9和3∶6能组成比例吗？并说出理由。

　　1、生活情境导入，增强学生的学*兴趣，调动学生主动参与。

　　2、让学生分享在主动参与、探究中获取知识的愉悦心情。

　　3、学生在合作探究和小组讨论时，增强合作意识，培养自己解决问题的能力。

　　认识比例的各个项

　　1、课件出示：在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。

　　要求学生依据定义，分别找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。

　　介绍分数形式的比例写法。

　　学生小组合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

　　的内项和外项。加深认识，学以致用。

　　五、巩固练*

　　1、请同学们用比例的意义判断一下，0。4∶25能否和1。2∶75组成比例？为什么？

　　2、说一说比和比例有什么区别。

　　3、在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。

　　4、用下面的四个数组成比例：2，3，4和6（能组几个就组几个）。你能否写出几个不同的比例？

　　5、下面的四个数可以组成比例吗？若不能，改变其中的任何一个数，使其能组成比例。2、3、4、5试试看，相信你一定能完成？

　　1、学生独立完成。

　　2、汇报答题情况。

　　检测学生学*效果。

　　六、比与比例的区别

　　1、a÷b=a：b比就表示两个数相除，它们的商叫比值，应用比的意义可以求比值。

　　2、比例a：b=c：d表示两个比相等的式子，叫做比例。应用比例的意义可以判断两个比是否可以组成比例。学生自己说出几个不同的比和比例，对比理解。加强新旧知识的联系和区别，巩固新知识。

《比例的意义》教学设计3篇扩展阅读

《比例的意义》教学设计3篇（扩展1）

——比例的意义教学设计实用20篇

　　比例的意义教学设计 1

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P64——65

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

　　2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重点：

　　认识反比例的意义

　　教学难点：

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征

　　设计理念：

　　课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、复*铺垫

　　1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

　　2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

　　时间一定，行驶的路程和速度

　　除数一定，被除数和商

　　3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

　　4、导入新课：

　　如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　学生口答，相互补充

　　二、探究新知1、出示例3的表格（略）

　　学生填表

　　2、小组讨论：

　　（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

　　（2）你能找出它们变化的规律吗？

　　（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

　　3、全班交流

　　学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）

　　4、完成“试一试”

　　学生独立填表

　　思考题中所提出的问题

　　组织交流，再次感知成反比例的量

　　5、抽象表达反比例的意义

　　引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　比例的意义教学设计 2

　　教学目标：

　　1 使学生理解什么是相关联的量。

　　2 掌握正比例的意义及字母表达式。

　　3 学会判断两个量是否成正比例关系。

　　教学过程：

　　一、导入

　　师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?

　　生：指事物之间有联系。

　　生：也可以指事物之间相互影响。

　　师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

　　师：能举一些生活中相互关联的例子吗?

　　生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

　　生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)

　　生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

　　这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”

　　生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

　　二、新授

　　师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?

　　师：从这个表格中。你还知道什么?

　　生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……

　　师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?

　　生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。

　　师：你们能够从中发现什么规律?

　　生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。

　　师：还能发现什么呢?

　　生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

　　师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。

　　师：你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?谁能说说在成绩和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗?比值是多少?

　　(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

　　师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?

　　生：不管怎样，它们的比值不变。

　　师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)

　　师：你能用一个关系式表示吗?

　　板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)

　　师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)

　　1表中有( )和( )两种量。

　　2 路程是怎样随着时间的变化而变化的?

　　3 任意写出三个相对应的`路程和时间的比，并算出它们的比值。

　　4 比值实际上表示( )，请用式子表示它们的关系。

　　(学生交流汇报，师板书关系式)

　　师(指着刚刚学*的两个表格)：这是我们刚才分析过的两个表，它们有什么共同点吗?(板书：两个相关联的量)它们之间有什么关系呢?

　　(结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)

　　反思：

　　从学生感兴趣的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课 ，使抽象的数学知识具有丰富的现实基础，为学生的数学学*创设了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。

　　以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”，与后面学*“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的量”。教学设计大胆开放，真正关注学生的经验和兴趣。教材的重点并不一定是学生学*的难点在这里得到了充分的体现，给抽象的数学知识赋予了浓厚的现实背景，体现了新课程标准的教学理念，改变了传统教学强调接受、机械训练的学*方式。最后，由学生独立得出结论，培养了学生解决问题的能力。看似在新授之前浪费了不少时间，实则高效地完成了教学任务，使学生有了更多自主、个性探究的机会，值得借鉴与提倡。

　　比例的意义教学设计 3

　　教学目标：

　　1。理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2。通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　教学重点：理解比例的意义。

　　教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　师：同学们，每周一的早上我们学校都要举行庄严的升**仪式，那么，你们对**都有哪些了解呢？（生自由回答）

　　师：同学们都说出了自己的想法，说明你们都很热爱我们的国家，希望你们以后一定要好好学*，做一个有用的人，把我们的国家建设的更加美好！***是庄严而美丽的，并且它与我们数学也有着密切的联系，这也就是我们今天所要研究的内容：比例（板书课题：比例）

　　师手指课题：从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗？（学生回答）

　　好，那下面我们就先来用比的知识解决几道题。（出示四幅图在一起的）

　　二、新授

　　师：画面上出现了四幅不同大小的**，请同学们任选两面**来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？

　　（学生板演，观察到比值相等，教师板书：两个比相等）

　　师：那我们就可以将这两个比用等号连接。（教师板书学生汇报的两个相等的.比）

　　教师边指着这组相等的比一边说：好，像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。（把定义补充完整）。这就是比例的意义（把课题板书完整）请同学们齐读。

　　请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（学生回答，等式；有两个相等的比）

　　（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

　　师：你还能从四面**中找出哪些比例？

　　（学生写在练*本上，然后汇报。教师板书）

　　师：我们在学*比的时候，可以把比写成分数的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答）

　　？师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？

　　学生从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

　　学生从意义上区分：比表示两个数之间的倍数关系；比例表示两个比相等的式子。

　　三、巩固应用

　　（一）数的比例

　　课本。40页练一练。（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式）

　　（二）形的比例

　　出示两个具有放大关系的三角形

　　师：哪位同学能分析一下这个图形？（学生讲这是两个相似的三角形，几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例）

　　（三）生活中的比例

　　师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧！

　　1、课本41页第3题（学生独立完成，小组订正交流。）

　　2、小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由。）

　　四、总结

　　师：这节课，大家都非常的积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

　　师总结：同学们说的很好，通过这节课的学*，我们认识了比例，并会判断两个比能否组成比例，还会自己根据数据组比例，看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。

　　比例的意义教学设计 4

　　教学目标：

　　1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

　　3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　4、通过探索**中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

　　教学重点：理解比例的意义和性质。

　　教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

　　教学准备：多媒体课件一套。

　　教学过程：

　　一、渗透情感，导入新课

　　1、媒体出示**画面，学生观察，激发爱国情操。

　　***升**仪式

　　校园升旗仪式

　　教室场景

　　签约仪式

　　师：四幅不同的场景，都有共同的标志――***，***是中华人民共和国的象征;这些**有大有小，你知道这些**的长和宽是多少吗?

　　2、媒体出示**的长和宽，并提出问题。

　　***升**仪式：长5米，宽10/3米。

　　校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。

　　签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

　　师：这些**的大小不一，是不是**想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

　　师生交流，得出每面**的.大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?

　　3、学生探索，发现问题。

　　师：每面**的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?

　　学生自主观察、计算，发现**的长和宽的比值相等。

　　二、认识比例，发现特征

　　1、引出比例，理解比例的意义。

　　媒体出示操场上的**和教室里**长和宽。学生计算出两面**的长和宽的比值。

　　并板书：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　师指出这两面**的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

　　并板书：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、认识比例，知道比例各项的名称。

　　⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。

　　⑵学生尝试说说什么叫比例。

　　⑶教学比例的各部分的名称。

　　自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。

　　出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

　　学生说说自己写的比例的各项的名称。

　　⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

　　⑸判断下列几个比能不能组成比例。

　　媒体出示，学生判断并说出理由。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

　　⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

　　⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

　　⑹思考：比和比例有什么联系和区别?

　　学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。

　　3、自主练*，发现比例的基本性质。

　　⑴媒体出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?

　　⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?

　　⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

　　⑷集体交流，发现性质。

　　学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。

　　⑹小结性质

　　学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

　　媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

　　三、巩固练*，提高认识

　　1、基本练*

　　判断，媒体出示

　　应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

　　⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

　　⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展练*。

　　比一比，谁写得多。

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

　　四、总结全课，升华认识

　　学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。

　　板书设计：

　　比例的意义和基本性质

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　比例的意义教学设计 5

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P64――65

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

　　2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的`关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重点：

　　认识反比例的意义

　　教学难点：

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征

　　设计理念：

　　课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、复*铺垫

　　1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

　　2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

　　时间一定，行驶的路程和速度

　　除数一定，被除数和商

　　3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

　　4、导入新课：

　　如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　学生口答，相互补充

　　二、探究新知1、出示例3的表格（略）

　　学生填表

　　2、小组讨论：

　　（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

　　（2）你能找出它们变化的规律吗？

　　（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

　　3、全班交流

　　学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）

　　4、完成“试一试”

　　学生独立填表

　　思考题中所提出的问题

　　组织交流，再次感知成反比例的量

　　5、抽象表达反比例的意义

　　引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　比例的意义教学设计 6

　　教材分析

　　这部分内容是在学生已经学*了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学*的。通过本节课的学*，学生将掌握比例的意义，对学生学*比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在初中继续学*有关正、反比例知识打好基础。

　　学情分析

　　1、本班现有学生92人，男生49人，女生43人。

　　2、本班班额大，学生基础较差，所以我将比例的意义和基本性质这一学时的内容分成了两课时，本节课主要学*比例的意义。

　　3、本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学*的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学*方式，运用合作学*，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学*的全过程。

　　教学目标

　　1、知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2、过程与方法：让学生经历探索比例的意义的过程，并能运用比例的意义，判断两个比能否组成比例，会组比例。

　　3、情感态度与价值观情感目标：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学*数学的愉悦。

　　教学重点和难点

　　1、掌握比例的意义。

　　2、应用比例的`意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　3、能根据一个比例写几个不同的比例。

　　教学过程

　　教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图

　　一、复*

　　1、什么叫比？怎样表示比？一辆汽车1小时行60千米，2小时行120千米，3小时行180千米，分别说出所行路程与所用时间的比，这些比表示的意义是什么？

　　2、怎样求比值？求下面各比的比值，你发现了什么？

　　20∶∶∶10生回答。

　　学生回答后，独立求出各比值，并交流汇报。复*旧知，为新知探究奠定基础。

　　揭示

　　课题这节课我们在比的知识基础上，进一步学*新知识。

　　揭示课题――比例的意义。学生打开数学课本48页。开门见山，直奔主题。

　　探究

　　比例的意义

　　1、课件出示

　　例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。

　　列表如下：

　　竹竿长（m）23...... 影子长（m）69......

　　2、你能写出多少个有意义的比？并求出它们的比值。

　　3、观察这些比，把能用等号连接的比用等号连接起来。

　　4、教师板书

　　3∶2＝9∶6

　　2∶6＝3∶9

　　强调：这些都是比例。

　　引导学生用自己的语言说一说什么是比例。比例就表示两个比的比值相等的式子。

　　5、2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？

　　6、指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”

　　1、学生讨论，然后写出比，完成后汇报，并随意找出几个学生的作业进行展示。

　　2、学生试写：

　　2：3=6：9

　　2：6=3：9

　　3、学生合作探究：什么是比例？

　　4、学生小组讨论：2∶9和3∶6能组成比例吗？并说出理由。

　　1、生活情境导入，增强学生的学*兴趣，调动学生主动参与。

　　2、让学生分享在主动参与、探究中获取知识的愉悦心情。

　　3、学生在合作探究和小组讨论时，增强合作意识，培养自己解决问题的能力。

　　认识比例的各个项

　　1、课件出示：在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。

　　要求学生依据定义，分别找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。

　　介绍分数形式的比例写法。

　　学生小组合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

　　的内项和外项。加深认识，学以致用。

　　比例的意义教学设计 7

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P43“练一练”和练*十的1~4题

　　教学目标：

　　1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质。

　　3、通过自主学*，让学生经历探究的过程，体验数学学*的快乐。

　　教学重点：

　　理解并掌握比例的基本性质。

　　教学难点：

　　探究发现比例的基本性质。

　　设计理念：

　　本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、复*引新

　　导入新课

　　1、找找比比：

　　（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）

　　3：518：300.4：0.21.8：0.9

　　5/8：1/47.5：32：89：27

　　学生独立完成，重点说说判断过程。

　　2、今天我们继续研究比例的有关知识。

　　学生练*

　　学生回顾判断两个比能否组成比例的方法

　　二、认识比例

　　探索规律1、认识比例各部分的名称

　　（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　（2）3：5=18：30学生尝试起名。

　　师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　3：5=18：30

　　内项

　　外项

　　（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

　　出示：3/5=18/30

　　（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

　　2、教学例4

　　（1）理解题意，信息搜索：

　　提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

　　（2）、学生写不同比例：

　　引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

　　引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

　　（3）、学生探索规律

　　学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

　　（4）、写比例，验证规律：

　　是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。

　　（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的.积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

　　3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

　　4、练*：“试一试”判断能否组成比例。

　　出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。

　　提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？

　　学生练*：找出比例中的内项和外项

　　6：5=36：30

　　4：7=21：49

　　学生自主表达，图中有哪些数据信息？

　　学生独立思考，再小组交流

　　学生练*：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（）

　　学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。

　　比较理解比例的基本性质

　　学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

　　三、巩固练*

　　拓展提高

　　1、做“练一练”

　　使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

　　2、在（）里填上合适的数。

　　5：3=（）：6

　　4：（）=（）：5

　　3、做练*十第1、2题学生尝试练*后交流讨论

　　先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

　　四、全课小结

　　总结反馈通过今天的学*，你有哪些收获？

　　把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。

　　五、课堂作业练*十3、4题

　　比例的意义教学设计 8

　　1.联系生活，从生活中引入，激发了学生学*兴趣。

　　数学来源于生活，又服务于生活。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。程老师从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有数学。如，新课开始时，程老师利用“张红想知道旗杆的高度”，从这样一个学生身边的例子引入，不仅让学生感受了数学与生活的紧密联系，还有效地设置了悬念，激发了学生学好本节课知识的兴趣和决心。

　　2.有效地处理教材，让学生亲身经历数学模型的形成过程。

　　《比例的意义》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，不易让学生直观的理解，与实际生活较远。而程老师处理的很好，把无声的、枯燥的教材进行了有声的.、精彩的演绎。在这一节课中，程老师运用各种方法，通过对同一比例不同大小的**的长宽比例的探究，运用计算比值、课件演示、交流讨论、自主写出比例等等一系列的方法进行由浅入深地自主探索，实现了学生对“比例的意义”这一知识的真正理解和运用。

　　3、服务于生活，回到生活中去，解决生活中的实际问题。

　　在以上抽象出“数学模型”的基础上让学生进行拓展应用，体现“数学从生活中来，到生活中去的”思想，程老师在课的最后出示“大自然中的比例”，让学生利用学到的知识解决生活中的实际问题，既让学生感受了数学学*的价值，又和课的开始形成了呼应。圆满中结束本课的学*，学*效果很好。

　　比例的意义教学设计 9

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P64――65

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

　　2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重点：

　　认识反比例的意义

　　教学难点：

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征

　　设计理念：

　　课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、复*铺垫

　　1、怎样判断两种相关联的`量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

　　2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

　　时间一定，行驶的路程和速度

　　除数一定，被除数和商

　　3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

　　4、导入新课：

　　如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　学生口答，相互补充

　　二、探究新知

　　1、出示例3的表格（略）

　　学生填表

　　2、小组讨论：

　　（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

　　（2）你能找出它们变化的规律吗？

　　（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

　　3、全班交流

　　学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）

　　4、完成“试一试”

　　学生独立填表

　　思考题中所提出的问题

　　组织交流，再次感知成反比例的量

　　5、抽象表达反比例的意义

　　引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书：x×y=k（一定）

　　揭示板书课题。

　　学生填表

　　小组讨论、交流

　　学生初步概括

　　相互补充与完善

　　独立填表

　　交流汇报

　　学生概括

　　三、巩固应用

　　1、练一练

　　每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

　　2、练*十三第6题

　　先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

　　要求学生完整地说出判断的思考过程。

　　3、练*十三第7题

　　先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。

　　4、练*十三第8题

　　先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。

　　5、思考：

　　100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？

　　6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。

　　讨论、交流

　　独立完成，集体评讲

　　说一说

　　填一填，议一议

　　讨论

　　相互出题解答

　　四、总结反思

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练*吗？

　　评价总结

　　比例的意义教学设计 10

　　【学*内容】：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。

　　【学*目标】：

　　1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。

　　2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

　　3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。

　　【学*重点】：

　　比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　【学*难点】：

　　应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　教学过程

　　一、复*旧知、导入新课

　　同学们，以前我们学*了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。

　　二、比较分析，探究新知

　　1、出示情景图，说一说各幅图的情景。

　　第一幅：xx前的升**仪式

　　第二幅：学校每周一的升旗仪式

　　第三幅：教室前面的红旗

　　第四幅：谈判桌上的红旗

　　（对学生进行爱国主义教育）

　　问题：1：你能说一说这四幅图中**的相同点和不同点吗？

　　2：你们想知道这些长和宽是多少吗？

　　出示**的长宽数据。

　　3：请同学们观察、计算一下，**的长和宽的比值是多少？

　　3板书：2.4：1.6＝2360：40＝2

　　4、探求共性，概括意义

　　师：比较一下，你什么发现？

　　师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

　　生：用等号（师把左右两个中间板书=）

　　师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？

　　生：表示相等的两个比。

　　生：表示两个比值相等的比

　　（师板书：比相等）

　　师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书

　　同桌互相说说

　　这个就是今天我们学*的——比例的意义（板书：比例的意义）

　　三、合作探究，进一步理解比例。

　　1、探索组成比例的条件

　　师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？

　　（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

　　2、寻找比例

　　师：你还能从四面**中找出哪些比例？（学生写在练*本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）

　　3、介绍比例的第二种表示方法

　　师：我们在学*比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书： ）

　　4、区分比和比例

　　师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）

　　从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

　　从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

　　四、根据意义，判断比例

　　师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

　　生：看比值是不是相等

　　1、完成“做一做”。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（见书上做一做）

　　2、试一试，5：8 与1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？

　　3、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。

　　4、想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？

　　5、处理做一做第二题。

　　6、处理练*六第一题。

　　四、目标检测

　　1、判断：

　　（1）、有两个比组成的式子叫做比例

　　（ ）

　　（2）、如果两个比可以组成比例，那么这 两个比的比值一定相等。

　　（ ）

　　（3）、比值相等的两个比可以组成比例

　　（ ）

　　（4）、0.1：0.3与2：6能组成比例

　　（ ）

　　（5）、组成比例的两个比一定是最简的 整数比

　　（ ）

　　2、写出比值是5的两个比，并组成比例。

　　3、练*六第二题。

　　4、拓展练*：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？

　　五、总结

　　师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

　　六、板书设计：

　　比例的意义

　　操场上的**：2.4∶1.6＝1.5

　　教室里的**：60∶40＝1.5

　　2.4∶1.6＝60∶40 也可以写成

　　表示两个比相等的式子就叫做比例。

　　比例的意义教学设计 11

　　教学目标：

　　1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

　　3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　4、通过探索**中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

　　教学重点：理解比例的意义和性质。

　　教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

　　教学准备：多媒体课件一套。

　　教学过程：

　　一、渗透情感，导入新课

　　1、媒体出示**画面，学生观察，激发爱国情操。

　　***升**仪式

　　校园升旗仪式

　　教室场景

　　签约仪式

　　师：四幅不同的场景，都有共同的标志――***，***是中华人民共和国的象征;这些**有大有小，你知道这些**的长和宽是多少吗?

　　2、媒体出示**的长和宽，并提出问题。

　　***升**仪式：长5米，宽10/3米。

　　校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。

　　签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

　　师：这些**的大小不一，是不是**想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

　　师生交流，得出每面**的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?

　　3、学生探索，发现问题。

　　师：每面**的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?

　　学生自主观察、计算，发现**的长和宽的比值相等。

　　二、认识比例，发现特征

　　1、引出比例，理解比例的意义。

　　媒体出示操场上的**和教室里**长和宽。学生计算出两面**的长和宽的比值。

　　并板书：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　师指出这两面**的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

　　并板书：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、认识比例，知道比例各项的名称。

　　⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。

　　⑵学生尝试说说什么叫比例。

　　⑶教学比例的各部分的名称。

　　自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。

　　出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

　　学生说说自己写的比例的各项的名称。

　　⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

　　⑸判断下列几个比能不能组成比例。

　　媒体出示，学生判断并说出理由。

　　下面哪组中的.两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

　　⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

　　⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

　　⑹思考：比和比例有什么联系和区别?

　　学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。

　　3、自主练*，发现比例的基本性质。

　　⑴媒体出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?

　　⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?

　　⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

　　⑷集体交流，发现性质。

　　学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。

　　⑹小结性质

　　学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

　　媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

　　三、巩固练*，提高认识

　　1、基本练*

　　判断，媒体出示

　　应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

　　⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

　　⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展练*。

　　比一比，谁写得多。

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

　　四、总结全课，升华认识

　　学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。

　　板书设计：

　　比例的意义和基本性质

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　比例的意义教学设计 12

　　教材分析

　　这部分内容是在学生已经学*了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学*的。通过本节课的学*，学生将掌握比例的意义，对学生学*比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在初中继续学*有关正、反比例知识打好基础。

　　学情分析

　　1、本班现有学生92人，男生49人，女生43人。

　　2、本班班额大，学生基础较差，所以我将比例的意义和基本性质这一学时的内容分成了两课时，本节课主要学*比例的意义。

　　3、本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学*的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的.学*方式，运用合作学*，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学*的全过程。

　　教学目标

　　1、知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2、过程与方法：让学生经历探索比例的意义的过程，并能运用比例的意义，判断两个比能否组成比例，会组比例。

　　3、情感态度与价值观情感目标：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学*数学的愉悦。

　　教学重点和难点

　　1、掌握比例的意义。

　　2、应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　3、能根据一个比例写几个不同的比例。

　　教学过程

　　教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图

　　一、复*

　　1、什么叫比？怎样表示比？一辆汽车1小时行60千米，2小时行120千米，3小时行180千米，分别说出所行路程与所用时间的比，这些比表示的意义是什么？

　　2、怎样求比值？求下面各比的比值，你发现了什么？

　　20∶∶∶10生回答。

　　学生回答后，独立求出各比值，并交流汇报。复*旧知，为新知探究奠定基础。

　　揭示

　　课题这节课我们在比的知识基础上，进一步学*新知识。

　　揭示课题――比例的意义。学生打开数学课本48页。开门见山，直奔主题。

　　探究

　　比例的意义

　　1、课件出示

　　例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。

　　列表如下：

　　竹竿长（m）23...... 影子长（m）69......

　　2、你能写出多少个有意义的比？并求出它们的比值。

　　3、观察这些比，把能用等号连接的比用等号连接起来。

　　4、教师板书

　　3∶2＝9∶6

　　2∶6＝3∶9

　　强调：这些都是比例。

　　引导学生用自己的语言说一说什么是比例。比例就表示两个比的比值相等的式子。

　　5、2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？

　　6、指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”

　　1、学生讨论，然后写出比，完成后汇报，并随意找出几个学生的作业进行展示。

　　2、学生试写：

　　2：3=6：9

　　2：6=3：9

　　3、学生合作探究：什么是比例？

　　4、学生小组讨论：2∶9和3∶6能组成比例吗？并说出理由。

　　1、生活情境导入，增强学生的学*兴趣，调动学生主动参与。

　　2、让学生分享在主动参与、探究中获取知识的愉悦心情。

　　3、学生在合作探究和小组讨论时，增强合作意识，培养自己解决问题的能力。

　　认识比例的各个项

　　1、课件出示：在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。

　　要求学生依据定义，分别找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。

　　介绍分数形式的比例写法。

　　学生小组合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

　　的内项和外项。加深认识，学以致用。

　　比例的意义教学设计 13

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P43“练一练”和练*十的1~4题

　　教学目标：

　　1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质。

　　3、通过自主学*，让学生经历探究的过程，体验数学学*的快乐。

　　教学重点：

　　理解并掌握比例的基本性质。

　　教学难点：

　　探究发现比例的基本性质。

　　设计理念：

　　本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、复*引新

　　导入新课

　　1、找找比比：

　　（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）

　　3：518：300.4：0.21.8：0.9

　　5/8：1/47.5：32：89：27

　　学生独立完成，重点说说判断过程。

　　2、今天我们继续研究比例的有关知识。

　　学生练*

　　学生回顾判断两个比能否组成比例的方法

　　二、认识比例

　　探索规律1、认识比例各部分的名称

　　（1）介绍“项”：组成比例的'四个数，叫做比例的项。

　　（2）3：5=18：30学生尝试起名。

　　师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　3：5=18：30

　　内项

　　外项

　　（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

　　出示：3/5=18/30

　　（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

　　2、教学例4

　　（1）理解题意，信息搜索：

　　提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

　　（2）、学生写不同比例：

　　引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

　　引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

　　（3）、学生探索规律

　　学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

　　（4）、写比例，验证规律：

　　是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。

　　（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

　　3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

　　4、练*：“试一试”判断能否组成比例。

　　出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。

　　提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？

　　学生练*：找出比例中的内项和外项

　　6：5=36：30

　　4：7=21：49

　　学生自主表达，图中有哪些数据信息？

　　学生独立思考，再小组交流

　　学生练*：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（）

　　学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。

　　比较理解比例的基本性质

　　学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

　　三、巩固练*

　　拓展提高

　　1、做“练一练”

　　使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

　　2、在（）里填上合适的数。

　　5：3=（）：6

　　4：（）=（）：5

　　3、做练*十第1、2题学生尝试练*后交流讨论

　　先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

　　四、全课小结

　　总结反馈通过今天的学*，你有哪些收获？

　　把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。

　　五、课堂作业练*十3、4题

　　比例的意义教学设计 14

　　老师执教的《正比例的意义》这课，对我感受很深。

　　一.结合生活实际

　　周老师利用学校慈善一日捐的例子，引出了两个相关联的量，为新课后区别判断正比例关系提供了很好的材料。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。

　　二.突出学生的.主体地位

　　周老师教态自然，语言幽默，轻松自如，具有大师风范。周老师利用汽车和自行车行驶的路程和时间变化的表格让学生去比较，去发现。寻找相同点和不同点，使学生发现汽车行驶的路程和时间的变化是有规律的，自行车行驶的路程和时间的变化是没有规律的。从而周老师点出了正比例的意义，使学生感悟到汽车行驶路程和时间的比值一定。让学生主动探究学*，突出了学生的主体地位，老师真正起到了引导作用。

　　三.练*设计具有阶梯性

　　周老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断;其次出示文字叙述题进行判断;最后利用带有字母的等式进行判断。练*设计由易到难，符合了学生的认知规律。

　　建议：我觉得在某些环节有点快。例如引出正比例定义后，应该完整出示正比例的定义让学生读一读;在做练*时，第一题填空题和最后一题深化题不要马上让学生齐读，应该让学生看一看，想一想，再指名说一说。在教学正比例时最好和斜线图结合起来，这样可以使学生加深对正比例的理解。

　　比例的意义教学设计 15

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45练*十的第5―8题

　　教学目标：

　　1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　2、让学生在经历探究的过程中，体验学*数学的快乐。

　　教学重点：学会解比例。

　　教学难点：掌握解比例的书写格式。

　　设计理念：在本课时的设计中，引导学生根据按比例放大图形，把相关数据组成比例，用未知数X来表示比例中的未知项，列出比例式。

　　在解比例的教学设计上，重点利用旧知的迁移，通过学生主动探索新知与旧知的联系，在比较分析中，把握规律，掌握解比例的方法。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、练*引入

　　1、小练笔：

　　在（）里填上合适的数。

　　5：4=（）：12

　　4：（）=（）：6

　　2、教师：前面我们学*了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？

　　3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学*有关比例的知识。学生练*

　　学生回顾比例的基本性质

　　二、探索新知

　　出示例5，前面我们学*过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？

　　（1）读题审题，理解题意

　　老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理**大前后的相关线段的长度是可以组成比例

　　（2）引导分析，写出比例

　　如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。

　　师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。

　　（3）找到依据，变形解答

　　讨论：怎样解比例？根据是什么?

　　思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”

　　教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）

　　教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。

　　（4）、板书过程，总结思路

　　师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。

　　师问：第一步计算的依据是什么？

　　师生总结解比例的过程。

　　提问：“刚才我们学*了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）

　　（5）、练*提高，再说思路

　　做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。

　　学生读题，分析题意

　　学生写出含有未知数的比例式

　　学生小组交流，大组汇报

　　学生交流总结思路：在解比例的过程中第一步是关键，是根据比例的基本性质把比例变成方程。下面和以前学*的解方程的方法一样。

　　学生独立练*，小组说明思路。

　　三、巩固练*

　　1、做“练一练”

　　2、做练*十第6、7题。

　　3、做练*十第8题

　　学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。

　　学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。

　　四、比较提高。

　　1、通过本课的学*，你有哪些收获？

　　2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。

　　五、作业练*九第5、6题。

　　比例的意义教学设计 16

　　教学内容:

　　《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

　　学生分析:

　　在此之前，他们学*了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学*《反比例的意义》奠定了基础。

　　设计理念:

　　学*方式的转变是新课改的显著特征，就是把学*过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水*，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学*的空间，提供自主学*的机会。

　　教学目标:

　　1.通过探究活动，理解反比例的'意义，并能正确判断成反比例的量。

　　2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力

　　教学流程:

　　一、复*铺垫，猜想引入

　　师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?

　　2.猜想

　　师：今天我们要学*一种新的比例关系――反比例关系。(板书：反比例)

　　师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?

　　生：相反的。

　　师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?

　　生：(略)

　　反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

　　二、提供材料，组织研究

　　1.探究反比例的意义

　　师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

　　(1)表中有哪两个相关联的量?

　　(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?

　　2.小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)

　　3.汇报研究结果

　　(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)

　　生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程=总路程(一定)。

　　生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……

　　(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)

　　师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)

　　师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)

　　师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]

　　反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

　　4.做一做(略)

　　5.学*例6

　　师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)

　　三、巩固练*，拓展应用

　　1.基本练*。(略)

　　2.拓展应用。

　　师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)

　　交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”

　　反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练*题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复*机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

　　3.综合练*

　　四、总结

　　反思：

　　《数学课程标准》中指出：“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。

　　比例的意义教学设计 17

　　1.联系生活，从生活中引入，激发了学生学*兴趣。

　　数学来源于生活，又服务于生活。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。程老师从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有数学。如，新课开始时，程老师利用“张红想知道旗杆的高度”，从这样一个学生身边的`例子引入，不仅让学生感受了数学与生活的紧密联系，还有效地设置了悬念，激发了学生学好本节课知识的兴趣和决心。

　　2.有效地处理教材，让学生亲身经历数学模型的形成过程。

　　《比例的意义》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，不易让学生直观的理解，与实际生活较远。而程老师处理的很好，把无声的、枯燥的教材进行了有声的、精彩的演绎。在这一节课中，程老师运用各种方法，通过对同一比例不同大小的**的长宽比例的探究，运用计算比值、课件演示、交流讨论、自主写出比例等等一系列的方法进行由浅入深地自主探索，实现了学生对“比例的意义”这一知识的真正理解和运用。

　　3、服务于生活，回到生活中去，解决生活中的实际问题。

　　在以上抽象出“数学模型”的基础上让学生进行拓展应用，体现“数学从生活中来，到生活中去的”思想，程老师在课的最后出示“大自然中的比例”，让学生利用学到的知识解决生活中的实际问题，既让学生感受了数学学*的价值，又和课的开始形成了呼应。圆满中结束本课的学*，学*效果很好。

　　比例的意义教学设计 18

　　【教学内容】苏教版P40页例3、练一练及练*九的3----7题。

　　教学目标:

　　1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

　　教学重点:理解比例的意义。

　　教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

　　教学过程:

　　一、创设情境,导入新课

　　师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升**仪式,那么,你们对**都有哪些了解呢?(生自由回答)

　　师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学*,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!***是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)

　　师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答)

　　好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。(出示四幅图在一起的)

　　2厘米

　　3.2厘米

　　4.8厘米

　　3厘米

　　***厘米

　　4厘米

　　9.6厘米

　　6厘米

　　二、新授

　　师:画面上出现了四幅不同大小的**,请同学们任选两面**来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?

　　(学生板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)

　　师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书学生汇报的两个相等的比)

　　教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。

　　请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答,等式;有两个相等的比)

　　(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

　　师:你还能从四面**中找出哪些比例?

　　(学生写在练*本上,然后汇报。教师板书)

　　师:我们在学*比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答)

　　?师:我们刚才一直在强调比和比例的'联系,那么比就是比例吗?

　　学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

　　学生从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。

　　三、巩固应用

　　(一)数的比例

　　课本.40页练一练。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)

　　(二)形的比例

　　出示两个具有放大关系的三角形

　　3厘米

　　5厘米

　　4.5厘米

　　7.5厘米

　　师:哪位同学能分析一下这个图形?(学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例)

　　(三)生活中的比例

　　师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

　　1、课本41页第3题(学生独立完成,小组订正交流。)

　　2、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。)

　　四、总结

　　师:这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)

　　师总结:同学们说的很好,通过这节课的学*,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。

　　五、课堂检测

　　1、下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在()打对号。

　　10:2和35:42()0.6:0.2和:()

　　:4和3:():和12:8()

　　2、在下面的六个比中,选择两个比组成比例。

　　::4:71.4:2.8:10:15

　　3、写出比值是的两个比,并组成比例。

　　4、小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?

　　六、布置作业

　　课本练*九4题、7题

　　比例的意义教学设计 19

　　【学*内容】：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32―33页的内容。

　　【学*目标】：

　　1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。

　　2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

　　3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。

　　【学*重点】：

　　比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　【学*难点】：

　　应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　教学过程

　　一、复*旧知、导入新课

　　同学们，以前我们学*了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。

　　二、比较分析，探究新知

　　1、出示情景图，说一说各幅图的情景。

　　第一幅：xx前的升**仪式

　　第二幅：学校每周一的升旗仪式

　　第三幅：教室前面的红旗

　　第四幅：谈判桌上的红旗

　　（对学生进行爱国主义教育）

　　问题：1：你能说一说这四幅图中**的相同点和不同点吗？

　　2：你们想知道这些长和宽是多少吗？

　　出示**的长宽数据。

　　3：请同学们观察、计算一下，**的长和宽的比值是多少？

　　3板书：2.4：1.6＝2360：40＝2

　　4、探求共性，概括意义

　　师：比较一下，你什么发现？

　　师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

　　生：用等号（师把左右两个中间板书=）

　　师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？

　　生：表示相等的两个比。

　　生：表示两个比值相等的比

　　（师板书：比相等）

　　师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书

　　同桌互相说说

　　这个就是今天我们学*的――比例的意义（板书：比例的意义）

　　三、合作探究，进一步理解比例。

　　1、探索组成比例的条件

　　师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？

　　（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

　　2、寻找比例

　　师：你还能从四面**中找出哪些比例？（学生写在练*本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）

　　3、介绍比例的第二种表示方法

　　师：我们在学*比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书： ）

　　4、区分比和比例

　　师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）

　　从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

　　从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

　　四、根据意义，判断比例

　　师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

　　生：看比值是不是相等

　　1、完成“做一做”。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（见书上做一做）

　　2、试一试，5：8 与1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？

　　3、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。

　　4、想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？

　　5、处理做一做第二题。

　　6、处理练*六第一题。

　　四、目标检测

　　1、判断：

　　（1）、有两个比组成的'式子叫做比例

　　（ ）

　　（2）、如果两个比可以组成比例，那么这 两个比的比值一定相等。

　　（ ）

　　（3）、比值相等的两个比可以组成比例

　　（ ）

　　（4）、0.1：0.3与2：6能组成比例

　　（ ）

　　（5）、组成比例的两个比一定是最简的 整数比

　　（ ）

　　2、写出比值是5的两个比，并组成比例。

　　3、练*六第二题。

　　4、拓展练*：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？

　　五、总结

　　师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

　　六、板书设计：

　　比例的意义

　　操场上的**：2.4∶1.6＝1.5

　　教室里的**：60∶40＝1.5

　　2.4∶1.6＝60∶40 也可以写成

　　表示两个比相等的式子就叫做比例。

　　比例的意义教学设计 20

　　教学内容

　　人教版教材第33-34页比例的意义和基本性质。

　　教学目标

　　1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

　　3、理解并会应用比例的基本性质。

　　教学过程

　　一、情境导入,复*比的知识

　　教师出示课件，结合画面引入。

　　师：同学们请看，这是们祖国各地的风景图片，我们的祖国幅员非常辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学*有关比例的一些知识。

　　教师板书课题：比例的意义和基本性质。

　　师：说到比例，我们很容易想起前面学过??（教师拖长声音）

　　生：比（几乎异口同声地）

　　师：下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分，复*一下比的有关知识。

　　[设计意图：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。］

　　二、自主探究，学*比例的意义

　　1、探求共性，概括意义

　　师：刚才第三题10:6与4、5:2、7的比值有何特点？

　　生1：我发现这两个比的比值相等。师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

　　生2：用等号。（师把左右两个中间板书=）

　　师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达式，你能给它起个名字吗？

　　生：比例（有几个学生低声说）

　　师：这几位同学很聪明，数学上也起名为“比例”（师板书：比例）

　　师：你现在想知道什么叫比例吗？

　　生：想（学生声音响亮，愿望强烈）

　　师：那就请同学们自学课本32-33页做一做之前的内容，并完成学案上自学引导部分的问题。（5分钟后多数学生停了笔，教师在学生的回答过程中板书比例的概念，并引导学生把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式：a:b=c:d或= (b、d不能为0)

　　2、根据意义,判断比例

　　师：刚刚我们认识了新的式子比例，要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

　　生：看比值是不是相等

　　师出示课件：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

　　师：比一比看谁说的又快又好！

　　生1：因为6∶10＝0、6

　　9∶15＝0、6

　　所以6∶10＝9∶15

　　生2：因为20∶5＝4

　　1∶4＝0、25

　　所以20∶5和1∶4不能组成比例．（学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）

　　师：请同学们自己独立完成学案上的课堂训练

　　（一）第1题。（再次巩固判断两个比是否成比例的方法，并熟练解题思路。）

　　[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。］

　　三、合作探究，学*比例的基本性质

　　1、组织看书，认识名称

　　师：a：b里比号前面的a叫――（生齐答：前项）比号后面的b叫――（生齐答：后项）。那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本，并汇报。然后完成学案上的课堂训练

　　（一）第2题进行巩固。

　　2、活动探究，总结性质

　　小组活动内容：

　　①观察比例的两个内项与两个外项，算一算，你发现了什么。

　　②如果把比例写成分数形式，是否也有上面发现的规律？

　　③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再找几个比例进行验证。

　　④通过以上研究，你发现了什么？（5分钟后，学生基本停止了讨论。）

　　师：请汇报你发现的规律。

　　生1：两个外项的积等于两个内项的积

　　生2：不对，老师，我有个反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

　　还没等生2说完，生3迫不及待：不对，比的后项不能为0的，你这个不是比例。

　　生2：那我0：1=0：2（很着急的改了）

　　生4：那0×2=0，1×0=0，还是两个外项积等于两个内项积。

　　师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认――（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）

　　师：和比的'基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的――（生齐答：比例的基本性质。）（板书：基本性质）

　　3、应用性质，自主判断

　　师：刚才我们应用比例的基本性质解决了这两个问题（课件展示刚才的问题：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

　　师：学过比例的基本性质后，你有新的方法解决这个问题吗？不一会，就有学生举起了小手。

　　生1：第(1)题，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘积相等，所以能组成比例、

　　生2：第(2)题，20×4=80，5×1=5，乘积不相等，所以不能组成比例、

　　师：很好！同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法，现在请大家用你发现的方法完成学案课堂训练

　　（二）。

　　4、总结方法，辨析概念

　　师：我们学了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组成比例？

　　生：两种，一种是利用比例的意义，通过计算两个比的比值来判断；另一种是利用比例的基本性质，通过计算能够构成内项与外项的两个数的积是否相等来判断。

　　师：（惊喜！）这节课我们一直类比着比学*比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？

　　生1：比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式

　　生2：比有两项，比例有四项。

　　生3：比与比例各部分的名称不同，比的项分别叫做前项和后项；比例的四项，有两个叫做外项，有两个叫做内项。

　　师：同学们的概括能力很强，你们真的很棒！

　　师：把你们回答的内容总结一下，边说边展示课件：从意义上、项数上进行对比：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 [设计意图：以上比例基本性质的教学，把知识的探究过程留给了学生。问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学*内容“大板块”交给学生，体现了学*的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。］

　　四、灵活运用，大显身手

　　师：以上就是我们这节课学*的内容，大家想要知道自己掌握的情况，请认真完成学案灵活运用与拓展天地的部分。

　　[设计意图：这一部分设计了活用知识点与拓展天地两个部分，其中活用知识点侧重于考察基础知识、而拓展天地则侧重于培养学生的发散思维。拓展天地的这个问题要想写出全部的八个比例式，需要综合运用比例的意义与基本性质，难度比较大，而教师的教学设计就是要善于把学生已有的知识引向纵深，并以此为载体促进学生能力的提高。］

　　五、归纳小结，交流收获

　　师：同学们，通过本堂课的学*，你有什么收获，还有什么疑问？

　　[设计意图：培养学生反思自己学*过程的意识，有利于学生掌握、巩固新知，并促使学生能深入思考和探索。

《比例的意义》教学设计3篇（扩展2）

——《比例的意义》教学设计优选【10】篇

　　《比例的意义》教学设计 1

　　一、教学目标

　　知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。

　　态度价值观目标：通过自主学*，经历探究的过程，体验成功的快乐。

　　二、教学重点难点

　　重点: 理解比例的意义和基本性质。

　　难点：判断两个比是否成比例。

　　三、教学过程设计

　　（一）创设情境，提出问题

　　1． 复*导入：

　　(1)什么叫做比？

　　两个数相除又叫做两个数的比。

　　(2)什么叫做比值？

　　比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。

　　(3)求下面各比的比值：

　　12:16= 4、5:2、7= 10:6=

　　谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

　　2、创设情境，提出问题。

　　谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学

　　出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。

　　这是它两天的运输情况：

　　一辆货车运输大麦芽情况

　　第一天 第二天

　　运输次数 2 4

　　运输量（吨） 16 32

　　根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。

　　谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？

　　学生可能出现以下的问题：

　　货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？ （16 : 2）

　　货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）

　　货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）

　　（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）

　　2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

　　16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

　　1、认识比例及各部分名称。

　　谈话：学*数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）

　　思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）

　　既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？

　　学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

　　试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练*本上写写看。（学生独立完成）

　　介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。

　　学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。

　　自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练*第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）

　　2、比和比例有什么区别？

　　比

　　4︰6

　　比例

　　2︰3＝4︰6

　　3．判断下面两个比能否组成比例？

　　6∶9 和 9∶12

　　总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

　　4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？

　　那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！

　　5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

　　出示研究方案：

　　①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。

　　②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。

　　③通过以上研究，你发现了什么？

　　6、全班交流。

　　（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？

　　（2）还有其他发现吗？

　　（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？

　　7、验证发现，共享成功。

　　师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的.比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）

　　8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。

　　9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学*的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。

　　10、比例的基本性质的应用：

　　应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．

　　6∶3 和 8∶5

　　方法：a、先假设这两个比能组成比例

　　b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

　　c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

　　（二）自主练*，拓展提升

　　1、判断下面每组中两个比能否组成比例？

　　1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

　　1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

　　2、连线：自主练*第3题。

　　3、填空：自主练*第6题。

　　4、自主练*第10题:

　　2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

　　5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。

　　2、3、4 和 6

　　因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例

　　2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

　　2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

　　练*时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。

　　（三）回顾总结

　　在这节课中你又有什么新的收获？

　　《比例的意义》教学设计 2

　　教学目标：

　　1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

　　3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　4、通过探索**中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

　　教学重点：理解比例的意义和性质。

　　教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

　　教学准备：多媒体课件一套。

　　教学过程：

　　一、渗透情感，导入新课

　　1、媒体出示**画面，学生观察，激发爱国情操。

　　***升**仪式

　　校园升旗仪式

　　教室场景

　　签约仪式

　　师：四幅不同的场景，都有共同的标志——***，***是中华人民共和国的象征;这些**有大有小，你知道这些**的长和宽是多少吗?

　　2、媒体出示**的长和宽，并提出问题。

　　***升**仪式：长5米，宽10/3米。

　　校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。

　　签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

　　师：这些**的大小不一，是不是**想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

　　师生交流，得出每面**的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?

　　3、学生探索，发现问题。

　　师：每面**的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?

　　学生自主观察、计算，发现**的长和宽的比值相等。

　　二、认识比例，发现特征

　　1、引出比例，理解比例的意义。

　　媒体出示操场上的**和教室里**长和宽。学生计算出两面**的长和宽的比值。

　　并板书：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　师指出这两面**的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

　　并板书：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、认识比例，知道比例各项的名称。

　　⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。

　　⑵学生尝试说说什么叫比例。

　　⑶教学比例的各部分的名称。

　　自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。

　　出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

　　学生说说自己写的比例的各项的名称。

　　⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

　　⑸判断下列几个比能不能组成比例。

　　媒体出示，学生判断并说出理由。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

　　⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

　　⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

　　⑹思考：比和比例有什么联系和区别?

　　学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。

　　3、自主练*，发现比例的基本性质。

　　⑴媒体出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的'发现吗?

　　⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?

　　⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

　　⑷集体交流，发现性质。

　　学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。

　　⑹小结性质

　　学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

　　媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

　　三、巩固练*，提高认识

　　1、基本练*

　　判断，媒体出示

　　应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

　　⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

　　⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展练*。

　　比一比，谁写得多。

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

　　四、总结全课，升华认识

　　学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。

　　板书设计：

　　比例的意义和基本性质

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　《比例的意义》教学设计 3

　　教学内容：

　　人教版六年级下册《比例》

　　教学目标:

　　1、知识目标：理解比例的意义，能正确判断两个比能否成比例，会组比例。

　　2、能力目标：通过探索**中蕴含的数学知识，提高认知能力。

　　3、情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。

　　教学重难点：

　　教学重点：理解比例的意义。

　　教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　教学工具：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，复*铺垫

　　同学们，今天我们开始学*新的单元比例，看到这两个字你有没有联想到一些我们学过的知识呢？（比）上学期我们学过比的相关知识，现在大家回想一下：

　　（一）复*

　　1、什么叫做比？ （表示两个数相除）

　　2、你能举例说明比的各部分名称吗？

　　比包括前项、后项和比值，比值就指的是比的前项除以后项所得的商，比值是一个数。

　　3、请你计算下面各比的比值。

　　2:16 2.7:4.5

　　（二）谈话导入

　　大家对比的知识掌握得很好，接下来我们就进入比例的第一课时比例的'意义的学*，首先需要明确本节课同学们的学*目标。请读记一遍：

　　1、理解和掌握比例的意义。

　　2、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例并会组比例。

　　3、探索**中蕴含的数学知识，增强爱国精神。

　　二、比较分析，探究新知

　　同学们，每周一早上我们学校会举行升**仪式，对于**你了解多少呢？

　　（一）观察

　　观察这三幅情境图，它们有什么相同之处呢？（都有**）分别在什么地方？（xx广场、校园的操场和教室里。）

　　这些**有大有小，长宽不同（点击PPT出示数据），但通过观察我们学校操场和教室里的**发现它们的形状都是相似的，都接*这样的一个长方形**（点击PPT出示图片），看上去庄严和谐统一。那你有没有见过这样的**呢？这说明我们的***的长与宽一定隐含着某种特点，想弄明白吗？

　　（二）计算

　　1、我们先来看看学校里的两面**的长和宽的比值有什么关系？（点击出示图片文字）

　　（1）请同学们在练*本上写出操场与教室的**的长与宽之比，再计算出它们的比值。（计算要保证准确）

　　32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)（2）指名汇报：操场上的** 23(1.5)2描述：操场上的**长宽之比为2.4:1.6，比值为3/2….(2名学生描述)（板书） 教室里的**

　　60:40?60?40?（3）同意他们的结果吗？通过计算你能发现什么吗？（这两幅**的长宽虽然不同，但长宽之比都是3/2，是相等的。）（板书等式）既然两个比的比值相等，可以用什么符号把这种关系表示出来？（=）（板书不同颜色）

　　（三）讲解

　　1、其实不光这三面**，在**法中规定所有**都必须按长与宽的比3/2来制作，而且也只有指定企业才能制作，这是对**的尊重！

　　2、那谁来说一说像这样的一个式子表示了什么？（表示两个相等的比；表示两个比值相等的比）你们都说出来了重点（板书：比相等）。在数学中，像这样（板书：表示两个比相等的式子叫做比例）。这就是比例的意义。同学们读记一遍。比可以写成分数形式，那比例的呢？(板书)

　　三、合作探究，提升理解

　　（一）小组讨论，代表发言

　　探讨一：判断两个比能否组成比例，关键是什么？（各组的看法是什么？根据比例的概念可知）

　　探讨二：你还能从三面**中找出哪些比例？(代表发言，xx的**长宽之比为5:10/3，比值为3/2，所以还可以找出其他的。) 探讨三：比和比例是一样的吗？如果不是，两者有什么区别？ （结合同学的回答，可以从两个角度来区分，形式上，意义上。）

　　四、巩固应用，提升能力

　　对于比例，现在已经有了初步认识，接下来就让我们学以致用。 首先我们观察做一做的两道题，可以发现一道关于数的比例，一道关于形的比例，那我们就从这两个方面去理解比例。先独立完成第一题。

　　（一）数的比例

　　（出示*题和答题规范，提问两组同桌，2分钟完成，订正答案2分钟。出示答案，对板演，对台下答案）

　　（二）形的比例

　　先观察图形并结合数据，分析边长之间的关系，找出比例。

　　一组同桌上台展示，讲解：图中有一大一小两个直角三角形，观察每个三角形两条直角边的数据可得出，每个三角形各自的直角边之比相等；而且两个三角形短直角边之比等于长直角边之比。因此一共能找出8对比例。

　　（三）综合提升

　　写出比值是5的两个比并组成比例。（提问多名学生汇报）

　　五、拓展

　　喝过蜂蜜水吗？你会调制吗？下图是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况。怎样调配的呢？（蜂蜜水A用两杯蜂蜜和10杯水调配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水调配）

　　哪种更甜呢？你能用今天所学知识判断出来吗？ 同桌或小组讨论，点名：

　　学生甲：A和B两种蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，两个比的比值都是2/3 ，所以我们认为两种蜂蜜水一样甜。

　　学生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，两个比的比值都是5，我们认为两种蜂蜜水一样甜。

　　其他同学的想法呢？看来你们很善于动脑筋，这些题都没有难倒你们，但同学们在学*中依然要谦虚努力。

　　六、总结

　　今天的学*就结束了，相信大家都有自己的收获。孔子有句话说，“学而不思则殆”。所以课后大家独立主动地梳理今天所学知识，形成思维导图，并与同学交流。

　　《比例的意义》教学设计 4

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P43“练一练”和练*十的1~4题

　　教学目标：

　　1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质。

　　3、通过自主学*，让学生经历探究的过程，体验数学学*的快乐。

　　教学重点：

　　理解并掌握比例的基本性质。

　　教学难点：

　　探究发现比例的基本性质。

　　设计理念：

　　本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、复*引新

　　导入新课

　　1、找找比比：

　　（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）

　　3：518：300.4：0.21.8：0.9

　　5/8：1/47.5：32：89：27

　　学生独立完成，重点说说判断过程。

　　2、今天我们继续研究比例的有关知识。

　　学生练*

　　学生回顾判断两个比能否组成比例的方法

　　二、认识比例

　　探索规律1、认识比例各部分的名称

　　（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　（2）3：5=18：30学生尝试起名。

　　师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　3：5=18：30

　　内项

　　外项

　　（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

　　出示：3/5=18/30

　　（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

　　2、教学例4

　　（1）理解题意，信息搜索：

　　提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

　　（2）、学生写不同比例：

　　引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

　　引导思考：仔细观察写出的'这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

　　（3）、学生探索规律

　　学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

　　（4）、写比例，验证规律：

　　是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。

　　（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

　　3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

　　4、练*：“试一试”判断能否组成比例。

　　出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。

　　提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？

　　学生练*：找出比例中的内项和外项

　　6：5=36：30

　　4：7=21：49

　　学生自主表达，图中有哪些数据信息？

　　学生独立思考，再小组交流

　　学生练*：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（）

　　学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。

　　比较理解比例的基本性质

　　学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

　　三、巩固练*

　　拓展提高

　　1、做“练一练”

　　使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

　　2、在（）里填上合适的数。

　　5：3=（）：6

　　4：（）=（）：5

　　3、做练*十第1、2题学生尝试练*后交流讨论

　　先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

　　四、全课小结

　　总结反馈通过今天的学*，你有哪些收获？

　　把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。

　　五、课堂作业练*十3、4题

　　《比例的意义》教学设计 5

　　【学*内容】：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。

　　【学*目标】：

　　1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。

　　2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

　　3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。

　　【学*重点】：

　　比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　【学*难点】：

　　应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　教学过程

　　一、复*旧知、导入新课

　　同学们，以前我们学*了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。

　　二、比较分析，探究新知

　　1、出示情景图，说一说各幅图的情景。

　　第一幅：xx前的升**仪式

　　第二幅：学校每周一的升旗仪式

　　第三幅：教室前面的红旗

　　第四幅：谈判桌上的红旗

　　（对学生进行爱国主义教育）

　　问题：1：你能说一说这四幅图中**的相同点和不同点吗？

　　2：你们想知道这些长和宽是多少吗？

　　出示**的长宽数据。

　　3：请同学们观察、计算一下，**的长和宽的比值是多少？

　　3板书：2.4：1.6＝2360：40＝2

　　4、探求共性，概括意义

　　师：比较一下，你什么发现？

　　师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

　　生：用等号（师把左右两个中间板书=）

　　师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？

　　生：表示相等的两个比。

　　生：表示两个比值相等的比

　　（师板书：比相等）

　　师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书

　　同桌互相说说

　　这个就是今天我们学*的——比例的意义（板书：比例的意义）

　　三、合作探究，进一步理解比例。

　　1、探索组成比例的条件

　　师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？

　　（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

　　2、寻找比例

　　师：你还能从四面**中找出哪些比例？（学生写在练*本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）

　　3、介绍比例的第二种表示方法

　　师：我们在学*比的'时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书： ）

　　4、区分比和比例

　　师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）

　　从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

　　从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

　　四、根据意义，判断比例

　　师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

　　生：看比值是不是相等

　　1、完成“做一做”。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（见书上做一做）

　　2、试一试，5：8 与1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？

　　3、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。

　　4、想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？

　　5、处理做一做第二题。

　　6、处理练*六第一题。

　　四、目标检测

　　1、判断：

　　（1）、有两个比组成的式子叫做比例

　　（ ）

　　（2）、如果两个比可以组成比例，那么这 两个比的比值一定相等。

　　（ ）

　　（3）、比值相等的两个比可以组成比例

　　（ ）

　　（4）、0.1：0.3与2：6能组成比例

　　（ ）

　　（5）、组成比例的两个比一定是最简的 整数比

　　（ ）

　　2、写出比值是5的两个比，并组成比例。

　　3、练*六第二题。

　　4、拓展练*：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？

　　五、总结

　　师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

　　六、板书设计：

　　比例的意义

　　操场上的**：2.4∶1.6＝1.5

　　教室里的**：60∶40＝1.5

　　2.4∶1.6＝60∶40 也可以写成

　　表示两个比相等的式子就叫做比例。

　　《比例的意义》教学设计 6

　　教学内容

　　人教版教材第33-34页比例的意义和基本性质。

　　教学目标

　　1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

　　3、理解并会应用比例的基本性质。

　　教学过程

　　一、情境导入,复*比的知识

　　教师出示课件，结合画面引入。

　　师：同学们请看，这是们祖国各地的风景图片，我们的祖国幅员非常辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学*有关比例的一些知识。

　　教师板书课题：比例的意义和基本性质。

　　师：说到比例，我们很容易想起前面学过??（教师拖长声音）

　　生：比（几乎异口同声地）

　　师：下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分，复*一下比的有关知识。

　　[设计意图：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。］

　　二、自主探究，学*比例的意义

　　1、探求共性，概括意义

　　师：刚才第三题10:6 与 4.5:2.7 的比值有何特点？

　　生1：我发现这两个比的比值相等 。 师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

　　生2：用等号。（师把左右两个中间板书 = ）

　　师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达式，你能给它起个名字吗？

　　生：比例（有几个学生低声说）

　　师：这几位同学很聪明，数学上也起名为“比例”（师板书：比例）

　　师：你现在想知道什么叫比例吗？

　　生：想（学生声音响亮，愿望强烈）

　　师：那就请同学们自学课本32-33页做一做之前的内容，并完成学案上自学引导部分的问题。（5分钟后多数学生停了笔，教师在学生的回答过程中板书比例的概念，并引导学生把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式： a:b=c:d或 = (b、d不能为0)

　　2、根据意义,判断比例

　　师：刚刚我们认识了新的式子比例，要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

　　生：看比值是不是相等

　　师出示课件：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4

　　师：比一比 看谁说的又快又好！

　　生1：因为 6∶10 ＝ 0.6

　　9∶15 ＝ 0.6

　　所以 6∶10 ＝ 9∶15

　　生2： 因为 20∶5 ＝ 4

　　1∶4 ＝ 0.25

　　所以 20∶5和1∶4不能组成比例． （学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）

　　师：请同学们自己独立完成学案上的课堂训练

　　（一）第1题。（再次巩固判断两个比是否成比例的方法，并熟练解题思路。）

　　[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。］

　　三、合作探究，学*比例的基本性质

　　1、组织看书，认识名称

　　师：a：b里比号前面的a叫——（生齐答：前项）比号后面的b叫——（生齐答：后项）。那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本，并汇报。然后完成学案上的课堂训练

　　（一）第2题进行巩固。

　　2、活动探究，总结性质

　　小组活动内容：

　　①观察比例的两个内项与两个外项，算一算，你发现了什么。

　　②如果把比例写成分数形式，是否也有上面发现的规律？

　　③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再找几个比例进行验证。

　　④通过以上研究，你发现了什么？（5分钟后，学生基本停止了讨论。）

　　师：请汇报你发现的规律。

　　生1：两个外项的积等于两个内项的积

　　生2：不对，老师，我有个反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

　　还没等生2说完，生3迫不及待：不对，比的后项不能为0的，你这个不是比例。

　　生2：那我0：1=0：2 （很着急的改了）

　　生4：那0×2=0 ，1×0=0，还是两个外项积等于两个内项积。

　　师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认——（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）

　　师：和比的基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的——（生齐答：比例的基本性质。）（板书：基本性质）

　　3、应用性质，自主判断

　　师：刚才我们应用比例的基本性质解决了这两个问题（课件展示刚才的问题：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

　　师：学过比例的基本性质后，你有新的方法解决这个问题吗？不一会，就有学生举起了小手。

　　生1：第(1)题，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘积相等，所以能组成比例.

　　生2：第(2)题，20×4=80，5×1=5，乘积不相等，所以不能组成比例.

　　师：很好！同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的`方法，现在请大家用你发现的方法完成学案课堂训练

　　（二）。

　　4、总结方法，辨析概念

　　师：我们学了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组成比例？

　　生：两种，一种是利用比例的意义，通过计算两个比的比值来判断；另一种是利用比例的基本性质，通过计算能够构成内项与外项的两个数的积是否相等来判断。

　　师：（惊喜！）这节课我们一直类比着比学*比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？

　　生1：比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式

　　生2：比有两项，比例有四项。

　　生3：比与比例各部分的名称不同，比的项分别叫做前项和后项；比例的四项，有两个叫做外项，有两个叫做内项。

　　师：同学们的概括能力很强，你们真的很棒！

　　师：把你们回答的内容总结一下，边说边展示课件：从意义上、项数上进行对比：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 [设计意图：以上比例基本性质的教学，把知识的探究过程留给了学生。问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学*内容“大板块”交给学生，体现了学*的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。］

　　四、灵活运用，大显身手

　　师：以上就是我们这节课学*的内容，大家想要知道自己掌握的情况，请认真完成学案灵活运用与拓展天地的部分。

　　[设计意图：这一部分设计了活用知识点与拓展天地两个部分，其中活用知识点侧重于考察基础知识、而拓展天地则侧重于培养学生的发散思维。拓展天地的这个问题要想写出全部的八个比例式，需要综合运用比例的意义与基本性质，难度比较大，而教师的教学设计就是要善于把学生已有的知识引向纵深，并以此为载体促进学生能力的提高。］

　　五、归纳小结，交流收获

　　师：同学们，通过本堂课的学*，你有什么收获，还有什么疑问？

　　[设计意图：培养学生反思自己学*过程的意识，有利于学生掌握、巩固新知，并促使学生能深入思考和探索。

　　《比例的意义》教学设计 7

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P64——65

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

　　2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重点：

　　认识反比例的意义

　　教学难点：

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征

　　设计理念：

　　课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、复*铺垫1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

　　2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

　　时间一定，行驶的路程和速度

　　除数一定，被除数和商

　　3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

　　4、导入新课：

　　如果总价一定，单价和数量的.变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　学生口答，相互补充

　　二、探究新知1、出示例3的表格（略）

　　学生填表

　　2、小组讨论：

　　（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

　　（2）你能找出它们变化的规律吗？

　　（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

　　3、全班交流

　　学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）

　　4、完成“试一试”

　　学生独立填表

　　思考题中所提出的问题

　　组织交流，再次感知成反比例的量

　　5、抽象表达反比例的意义

　　引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书：x×y=k（一定）

　　揭示板书课题。

　　学生填表

　　小组讨论、交流

　　学生初步概括

　　相互补充与完善

　　独立填表

　　交流汇报

　　学生概括

　　三、巩固应用1、练一练

　　每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

　　2、练*十三第6题

　　先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

　　要求学生完整地说出判断的思考过程。

　　3、练*十三第7题

　　先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。

　　4、练*十三第8题

　　先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。

　　5、思考：

　　100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？

　　6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。

　　讨论、交流

　　独立完成，集体评讲

　　说一说

　　填一填，议一议

　　讨论

　　相互出题解答

　　四、总结反思

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练*吗？

　　评价总结

　　《比例的意义》教学设计 8

　　教学内容：

　　《反比例的意义》是六年制小学数学（人教版）第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

　　学生分析：

　　在此之前，他们学*了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学*《反比例的意义》奠定了基础。

　　设计理念：

　　学*方式的转变是新课改的显著特征，就是把学*过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水*，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学*的空间，提供自主学*的机会。

　　教学目标：

　　1、通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

　　2、引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力。

　　教学流程：

　　一、复*铺垫，猜想引入

　　师：（1）表格里有哪两个相关联的量？

　　（2）这两个相关联的量成正比例关系吗？为什么？

　　2、猜想

　　师：今天我们要学*一种新的比例关系——反比例关系。（板书：反比例）

　　师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系？

　　生：相反的。

　　师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化？它们的变化会有怎样的规律？

　　生：（略）

　　反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

　　二、提供材料，组织研究

　　1、探究反比例的意义

　　师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

　　（1）表中有哪两个相关联的量？

　　（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的？变化规律是什么？

　　2、小组讨论、交流。（教师巡回查看，并做适当指导。）

　　3、汇报研究结果

　　（在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。）

　　生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程=总路程（一定）。

　　生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……

　　（最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。）

　　师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性？（生答略。）

　　师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（完成板书。）

　　师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？

　　反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同（“和”一定）的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

　　4、做一做（略）

　　5、学*例6

　　师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗？（投影出示例题。）

　　三、巩固练*，拓展应用

　　1、基本练*。（略）

　　2、拓展应用。

　　师：你能举一个反比例的例子吗？（先自己举例，写在本子上，再集体交流。）

　　交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积（一定），边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗？”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对！边长不随着边长的扩大而缩小！这是一种量！”一句话使大家恍然大悟：对啊！边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长（一定），边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对！边长和4不是相关联的两个量。”

　　反思：通过“你能举一个反比例的例子吗？”这样一个开放性练*题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复*机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

　　3、综合练*

　　四、总结

　　反思：

　　《数学课程标准》中指出：“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。

　　如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。

　　《比例的意义》教学设计 9

　　教学目标:

　　1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

　　2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力

　　教学流程:

　　一、复*铺垫，猜想引入

　　师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？

　　2．猜想

　　师：今天我们要学*一种新的比例关系反比例关系。(板书：反比例)

　　师：从字面上看反比例与正比例会是怎样的关系?

　　生：相反的。

　　师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？

　　生：（略）

　　反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称正、反两宇为切入点，引导学生顾名思义，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

　　二、提供材料，组织研究

　　1．探究反比例的意义

　　师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

　　(1)表中有哪两个相关联的量?

　　(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？

　　2．小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)

　　3．汇报研究结果

　　(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)

　　生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程＝总路程(一定)。

　　您现在正在阅读的人教版《反比例的意义》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版《反比例的意义》教学设计及反思生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成增加和减小

　　(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)

　　师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)

　　师：这两个相关联的'量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)

　　师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？[板书]

　　反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过瘦过小，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成知其然，而不知其所以然。通过增加表3，更利于学生发现长宽=长方形的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(和一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

　　4．做一做（略）

　　5．学*例6

　　师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)

　　三、巩固练*，拓展应用

　　1．基本练*。(略)

　　2．拓展应用。

　　师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)

　　交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的正方形的边长边长＝面积(一定)，边长和边长成反比例的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：能说出你的理由吗?有的学生说：因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：边长4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。话音刚落，学生们就齐喊起来：不对!边长和4不是相关联的两个量。

　　反思：通过你能举一个反比例的例子吗?这样一个开放性练*题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复*机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

　　3．综合练*

　　四、总结

　　反思：

　　《数学课程标准》中指出：学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。

　　《比例的意义》教学设计 10

　　【教学目标】

　　1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

　　2、培养学生概括能力和分析判断能力。

　　3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

　　【教学重难点】

　　重点：

　　成正比例的量的特征及其断方法。

　　难点：

　　理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

　　【教学过程】

　　一、四顾旧知，复*铺垫

　　商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？

　　学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？

　　生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

　　师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？

　　生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。

　　师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。(板书：正比例)

　　二、引导探索，学*新知

　　1、教学例1，学*正比例的意义。

　　(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。全班交流。

　　(2)认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。

　　2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

　　(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。

　　(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)

　　(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

　　(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：

　　3、列举并讨论成正比例的量。

　　(1)生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　(2)小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？

　　两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。

　　4、认识正比例图象。(课件出示例1的'表格及正比例图象)

　　(1)观察表格和图象，你发现了什么？

　　(2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？

　　无论怎样延长，得到的都是直线。

　　(3)从正比例图象中，你知道了什么？

　　生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。

　　生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。

　　(4)利用正比例图象解决问题。

　　不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？

　　小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。

　　三、课堂练*：

　　1、P46“做一做”

　　2、练*九第1、3～7题

《比例的意义》教学设计3篇（扩展3）

——《反比例的意义》教学反思3篇

　　教学过程：

　　一．复*旧知、铺垫引新

　　师：上一节课我们一起学*了正比例的意义，那么怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

　　生：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，当这两种量中相对应量的比的比值一定，也就是商一定时，我们就称这两种量是成正比例的量。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，可以用式子y/x=k（一定）。

　　教者板书用字母表示的式子。

　　师：说得真好！×××你能再复述一遍吗？

　　生2复述。

　　师：那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗？为什么？

　　出示：

　　(1)时间一定，行驶的路程和速度

　　(2)除数一定，被除数和商

　　生1：时间一定，行驶的路程和速度成正比例。因为行驶的路程/速度=时间(一定)。

　　生2：除数一定，被除数和商成正比例。因为被除数/商=除数（一定）.

　　师：在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量，你能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

　　生1：这三种量有这样三种关系：单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量。当单价一定时，总价和数量成正比例；当数量一定时，总价和单价成正比例。

　　师：说得真好！如果总价一定，单价和数量的`变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　二．交流讨论、探究新知

　　出示例3的表格。

　　师：这里有一组信息，同学们仔细看一看这里提供了哪些信息？指名一生回答。

　　生：这里告诉我们用60元钱去买本子时的几种可能发生的一些情况。

　　师：嗯！请同学们围绕这样几个问题展开讨论：（出示讨论提纲）

　　（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

　　（2）你能找出它们变化的规律吗？

　　（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

　　待学生讨论片刻之后师提问：谁来将刚才讨论的结果跟大家做个交流。

　　生：表中列举了单价和数量两种相关联的量，一个量扩大另一个量反而缩小，一个量缩小另一个量反而扩大，在变化的过程中相对应的量的乘积始终是60。我想这两种量之间就是成反比例的关系。

　　师：大家同意他的观点吗？

　　生齐：同意！

　　师：与正比例相比，大家觉得这样两种量有什么特征呢？

　　生：首先要是相关联的量，一个量变化另一个量也要跟着变化。成正比例的两个量在变化过程中比值不变，而这里的两种量在变化的过程中是积不变。

　　师：那我们就可以说，这两种量具有什么样的关系呢？

　　生：这两种量的关系就是反比例关系。

　　（教者根据学生的回答作相应的板书）

　　师：真会观察思考！

　　投影出示“试一试”

　　师：你能根据表中已有的信息将表填写完整吗？

　　生：每天运18吨，需要运4天；每天运12吨，需要运6天；每天运9吨，需要运8天。

　　师：为什么这样填？

　　生：每天运的吨数乘以时间要等于总吨数72吨。

　　师：根据表中数据，你能回答表格下面的问题吗？

　　生1：相对应的两个数的乘积是72。

　　生2：这个成绩表示的是工地要运水泥的总吨数，它们之间的关系可以用式子：每天运的吨数×天数=总吨数。

　　生3：每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数和需要的天数是相关联的两种量，其中一个量变化，另一个量也随着变化。在变化过程中，相对应的数量的乘积总是不变，都是72。所以，这道题中的两种量是成反比例的关系，每天运的吨数和需要的天数是成反比例的量。

　　师：仔细观察刚才研究的例3和“试一试”，它们有哪些共同的地方呢？

　　生1：它们提供的两种量都是相关联的量。一种量扩大，另一种量缩小；一种量缩小，另一种量扩大。

　　生2：这两道题里面的两种量的乘积都不变的。第一道题中两种量的乘积都是60，第二道题中的两种量的乘积都是72.

　　师：反比例的关系也可以像正比例一样用字母式子把它们的关系表示出来吗？

　　生：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用：x×y =k（一定）来表示。

　　三、巩固应用 、拓展延升

　　1．师：请大家把书翻到第65页，“练一练”中每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

　　生：这道题中的每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。因为：每袋糖果的粒数和装的袋数是相关联的两重量，而且每袋糖果的粒数和装的袋数的乘积都是300。

　　师：你认为要判断两种量是否成反比例，要从哪几个方面来考虑。

　　生：一要看这两种量是否相关联，二要看相关联的两种量的乘积是否始终不变。

　　2．师：请大家把书翻到第68页，看书上的第六题。请大家写出几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较乘积的大小。（稍等片刻）

　　师：谁来汇报一下你写的几组乘积，它们有什么关系？

　　生：我算了这样几组：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它们的成绩相等，都等于900。

　　师：这个乘积表示的是什么呢？

　　生1：这个乘积表示的是纸的总页数。

　　生2：这个乘积表示的就是用来装订练*本的纸的总页数。

　　师：每本练*本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？

　　生：成反比例。因为每本练*本的页数和装订的本数是相关联的两种量，一种量变化的时候，另一种量也随着变化，在变化的过程中，每本练*本的页数和装订的本数的乘积保持不变。所以，每本练*本的页数和装订的本数成反比例关系。

　　3．师：观察第7题中的两种量，每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？

　　生：每天装配的数量和需要的时间成反比例。

　　师：你是怎样判断的？

　　生：每天装配的数量和需要的时间是两种相关联的量，并且这两种相关联的量中相对应的量的积始终不变都是1600。所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。

　　4．师：下面我们一起看第8题，首先请大家根据方格图中的长方形将表格填写完整，并思考表格下面两个问题。

　　稍等片刻后，师：通过表格的填写和研究，你发现什么了吗？

　　生：我发现长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。长方形的周长一定，长与宽不成反比例。

　　师：为什么呢？

　　生：长方形的长和宽是相关联的两种量，当面积一定时，长和宽的乘积是一定的，所以长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例。而周长一定时，长和宽的和是一定的，积并不一定，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。

　　5．师：这里有一道题，同学们判断一下。

　　100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？

　　小组交流讨论。

　　师：同学们有讨论出什么结论了吗？

　　生1：我觉得他不成什么比例。

　　师：为什么呢？

　　生1迟疑片刻后：看了不像。

　　师：其他同学有不同意见吗？

　　生2：我觉得这里的x和y两个量成反比例。

　　师：能说说理由吗？

　　生：我们可以将这个等式的两边同时乘以x，等式变为xy=100，这说明x和y的乘积是一定的，那么，x和y成反比例。

　　部分学生不约而同鼓起掌。

　　师咨询生1：同意他的观点吗？

　　生1点头示意。

　　四、课尾盘点、总结反思

　　师：这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

　　生1：我知道了两个相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的量的乘积是一定的，我们就说这两种量成反比例关系，这两个量就是反比例关系。

　　生2：在判断时，我们应该运用学过的知识，灵活判断，而不能看表面，比如老师出的最后一道题。

　　师：同学们说得真好，希望同学们课后能利用时间找一找生活中还有哪些量是成反比例的量，以帮助自己更好的认识反比例。

　　教学反思：

　　本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。

　　一、创设情境，激发求知欲望。

　　我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学*内容和学*目标。这就激发了学生学*数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。

　　二、深入探究，理解涵义

　　在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学*，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。

　　三、比较猜想，归纳规律

　　我考虑到例题比较相*，因此要注意学*方式必须加以改变。因此我采取把自*交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学*探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。

　　本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。

　　一、创设情境，激发求知欲望。

　　我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学*内容和学*目标。这就激发了学生学*数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。

　　二、深入探究，理解涵义

　　在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学*，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。

　　三、比较猜想，归纳规律

　　我考虑到例题比较相*，因此要注意学*方式必须加以改变。因此我采取把自*交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学*探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。

　　本堂课是在学生学*了正比例的基础上学*反比例，由于学生有了前面学*正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的'共性，因此学生在整堂课的学*上与前面学*的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学*正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。

　　反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学*中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学*难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。

　　在教学反比例的意义时，我首先通过复*，巩固学生对正比例意义的理解。然后安排准备题正比例的判断，从中发现第3小题不成正比例，从而引入学*内容和学*目标。这通过复*、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学*数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学*的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力。在学完例3后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学*例3的方法学*试一试，接着对例3和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过“想一想”中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练*，使学生加深对概念的理解。

《比例的意义》教学设计3篇（扩展4）

——《比例的认识》教学设计3篇

　　一、教学目标：

　　1让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

　　2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。

　　3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的*惯。

　　二、教学重点：

　　正确理解比例尺的含义。

　　三、教学难点：

　　运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　四、教学准备

　　多媒体

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　师：同学们，老师家的房子要扒了，老师想买个面积大一点的房子，现在老师有两套房子的*面设计图，你能帮老师选择买那套房子吗？看谁能帮老师解决这个难题。（出示投影）

　　二．探究新知、

　　1、计算

　　师：下面就请你们来当一个小小的设计师，课前我们已测量出教室的长是8米，宽是6米，请你们把教室的*面图画在老师发给你的白纸上，并完成表格。

　　师：在画之前，先看清楚要求。（课件显示）：

　　（1）确定图上的长和宽；

　　（2）个人独立画出*面图；

　　（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

　　2、展示交流

　　你这样想？怎样画？请告诉大家。（学生展示交流）

　　谁有不同的想法、画法？（学生充分交流不同的意见）

　　（设计意图：在交流中学生思维互相碰撞，提高认识。另外，有利于教师了解学生的学*基础。）

　　3、评析感受感受比例尺的价值

　　他们画得像吗？

　　（指画得像的图片）问：其中的奥秘是什么呢？

　　请想一想，说一说。明确图上长、宽与实际长、宽的比是一定的，画出的*面图才逼真。

　　（设计意图：思考图形画得象不象？为什么？产生认知矛盾，引发深层次的思考。）

　　4、揭示概念

　　象这样，在绘制*面图时，需要确定图上距离和实际距离的比，这个比叫做这副图的比例尺。

　　投影出示比例尺的概念。

　　5、总结求比例尺时的注意事项

　　（1）求你所画那副图的比例尺

　　（2）求老师所买那套房子的实际面积

　　三、小结

　　本节课你有哪些收获，还有那些不明白的地方？

　　教学内容：

　　数学六年级下册第48页“练一练”和练*十一的第1、2题

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

　　2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学*数学的乐趣。

　　教学重点：

　　使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。

　　教学难点：

　　使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。

　　设计理念：

　　本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学*数学的乐趣。

　　一、设置情境，比较引入

　　演示：出示两张大小不同的*地图。

　　学生观察

　　师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）

　　师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学*这方面的知识。

　　（板书课题：比例尺）

　　二、自主探究，认识新知

　　1、出示例6。

　　学生读题，理解题意，尝试写出两个数量的比。

　　师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？

　　什么是实际距离？

　　2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。

　　师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？学生交流，明确方法：

　　把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简。（学生独立完成后，交流写出的比，强调要把写出的比化简。）

　　3、比例尺的意义及求比例尺的方法

　　师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　题中草坪*面图的比例尺是多少？

　　师：怎样求一幅图的比例尺？

　　学生在小组里说说，再全班交流。

　　根据学生的回答，相机板书：

　　图上距离：实际距离=比例尺

　　4、进一步理解比例尺的实际意义。

　　师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？

　　学生交流：1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。

　　指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。

　　5、认识线段比例尺

　　比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

　　0102030米师介绍线段比例尺。

　　问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？

　　指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。

　　四、独立练*，巩固提高

　　1、做“练一练”第1题。

　　独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。

　　2、做“练一练”第2题。

　　学生各自测量、计算，再交流思考过程。

　　3、练*十一第1题。

　　学生独立解答，巩固比例尺计算的基本思考方法。

　　五、总结评价，生活延伸

　　1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？

　　2、在生活中找找，哪些会用到比例尺？

　　板书设计：

　　比例尺的认识

　　图上距离：实际距离=比例尺

　　1:1000

　　0102030米

　　《认识比例尺》教学反思

　　认识比例尺是在学*比和比例的意义及其基本性质的基础上进行教学的。通过本课的学*，让学生理解比例尺的意义，学会求*面图的比例尺。本课的重点是让学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。

　　在引入阶段，我选取了学生们非常熟悉的典型的感知材料：出示两幅比例尺不同的*地图，让学生仔细观察：“什么变了，什么没变？”进而抓住比例尺的特性：图形的大小可以随意改变，但形状不能改变。激发了学生的好奇心和求知欲。

　　在教学例6时，以“这里比例尺1：1000是什么意思”的提问引起学生猜想、议论。为后面学*计算实际距离、图上距离打下知识准备。最后归纳出比例尺的概念。

　　在教学数值比例尺后，又引导学生学*了线段比例尺，让学生小组讨论，认识到两者之间的区别和练*，对比例尺的知识有更深的认识，为后面的有关比例尺计算的实际问题做了很好的铺垫。

　　探究比例尺的实际应用时，时间比较紧张，学生虽基本完成了这个问题，但来不及反馈，导致基础知识和基本技能的落实还不够扎实。在今后的教学中，应尽量把课堂交给学生，让学生成为课堂的主体。

　　【教材分析】

　　本课教学内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（下册）第64页到第65的“认识成反比例的量”。这部分内容是在学生已经学*了比和比例以及成正比例的量，认识常见数量关系的基础上进行教学的，通过对两种数量保持积一定的变化，理解反比例关系，渗透初步的函数思想。通过学*这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，同时这部分知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，还是今后进一步学*中学数学、物理、化学等知识的重要基础。

　　【教学目标】

　　1、使学生结合实际情境认识成反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例；

　　2、使学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型，提升思维水*；

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学*活动的*惯，提高学好数学的自信心。

　　【教学重点】掌握反比例的意义。

　　【教学难点】有条理地思考、判断成反比例的量。

　　【教学准备】多媒体课件

　　【教学过程】

　　一、联系生活，导入新课

　　1、同学们，前两节课我们认识了正比例，怎样的两种量成正比例呢？

　　（结合回答板书：相关联、比值一定、y/x=k<一定>）

　　2、判断下表中的两种量是否成正比例，为什么？

　　表1：成正比例。买的数量扩大，总价也随之扩大，总价和买的数量的比值一定。

　　表2：成正比例。飞行时间缩小，航程也随之缩小，航程和买的飞行时间的比值一定。

　　表3：不成正比例。数量和单价的比值不是一定的。

　　二、自主合作，探究发现

　　1、设疑引入（购买笔记本问题）

　　（1）（出示表格）谈话：除了观察到这两个量的比值不是一定，这两个量还存在其他关系吗？咋们不妨一起来研究研究。

　　（2）四人小组合作研究：

　　1、观察表格中的两个量有什么变化?

　　2、这种变化有什么规律？

　　3、这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？

　　（3）全班交流。

　　1、观察表格中的两个量有什么变化?

　　单价变化（扩大），数量也随之变化（缩小）

　　2、这种变化有什么规律？

　　这两个量的乘积总是一定的。

　　板书：单价×数量=总价（一定）

　　指出：都是用60元购买笔记本

　　3、这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？

　　①成正比例的量，一个量扩大，另一个量也随之扩大，表3中，单价扩大，数量反而随之缩小。

　　②成正比例的量，它们的比值一定，表3中，单价和数量的乘积一定。

　　（4）谈话：刚才，咋们研究了数量和单价的变化规律，猜一猜，单价和数量是什么关系呢？

　　请同学们打开课本65页，自学“试一试”上面的一段话，可以轻声读一读，圈圈重要的词字。

　　（5）交流：学生结合投影说说单价和数量之间的关系。（2到3人）

　　单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

　　这就是我们今天要认识的成反比例的量。（揭示课题）

　　2、试一试

　　师：我们继续来学*反比例，请看大屏幕：

　　（1）（出示表格）学生读一读题目，交流：表格中有哪两种量，他们相关联吗？根据已知条件把表格填完整。

　　然后指名口答，全班校对。

　　（2）同桌合作讨论（出示要求）

　　算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？

　　想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？

　　说一说：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

　　（3）全班交流。

　　算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？

　　（乘积都是72）

　　想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的.天数之间的关系吗？

　　（这个乘积表示一共运的水泥吨数，每天运的吨数×天数=总吨数（一定）板书）

　　说一说：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

　　（略）

　　3、小结：刚才我们学*了两个反比例的例子，想一想，怎样的两个量是反比例关系？（板书：相关联、乘积一定）

　　4、用字母式子表示反比例的意义。

　　教师：根据上面两个例子，你也能像学*正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？

　　根据学生回答，教师板书：x×y=k（一定）

　　三、巩固应用，深化发展

　　1、完成“练一练”

　　让学生判断每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例。

　　（1）出示题目和要求

　　（2）把自己的想法和同桌互相说一说

　　（3）再全班交流、评议。

　　2、根据情况选择完成练*十三第6题

　　出示题目，学生独立思考后依次交流3个问题

　　3、根据情况选择完成练*十三第7题

　　（1）出示题目

　　（2）学生独立思考

　　（3）全班交流、评议。

　　4、判断下面每题中的两个量，哪些成反比例？

　　（1）用同样多的钱购买不同的笔记本的单价和数量。

《比例的意义》教学设计3篇（扩展5）

——《比例的认识》的教学设计3篇

　　【教学内容】教材第16页《比例的认识》

　　【教学目标】

　　1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。

　　2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。

　　3.提高学生的认知能力。

　　【教学重点】比例的意义。

　　【教学难点】找出相等的比组成比例。

　　【教学方法】引导法。

　　【学*方法】自主探究。

　　【教具准备】ppt课件

　　【教学过程】

　　一、旧知铺垫

　　1.什么是比？

　　（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

　　（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

　　2.求下面各比的比值。

　　12 ：16 1/3 ：2/54.5 ：2.7 10 ：6

　　二、探索新知

　　1.用ppt课件出示课本情境图。

　　（1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据）

　　①说一说各幅图的情景。

　　②图中图片有什么相同之处和不同之处？

　　（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？

　　（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？

　　A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 =

　　D.12∶8= E.12∶2=

　　（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？

　　①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。

　　②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。

　　2．认一认。

　　图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。

　　板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2

　　(5)什么是比例?

　　板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

　　比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。

　　（6）比较“比”和“比例”两个概念。

　　上学期我们学*了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

　　比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

　　（7）找比例。

　　在这四副图片的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生猜想另外两副图片长、宽的比值。求出副图片长、宽的比值，并组成比例。

　　如：3∶2 =12∶86∶4= 12∶8

　　3.右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？

　　（1）什么样的比可以组成比例？

　　（2）把组成的比例写出来。

　　（3）说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

　　三、课堂练*

　　1.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽

　　的比，判断这两个比能否组成比例。

　　⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个

　　比能否组成比例。

　　2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。15∶18和30∶36 4∶8和5∶20 1/4∶1/16和0.5∶21/3∶1/9和1/6∶1/18

　　四、课堂小结。

　　（1）什么叫做比例？

　　（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

　　【板书设计】 比例的认识

　　12∶6 = 8∶4

　　内项

　　外项

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　【课后反思】

　　【教材分析】

　　本课教学内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（下册）第64页到第65的“认识成反比例的量”。这部分内容是在学生已经学*了比和比例以及成正比例的量，认识常见数量关系的基础上进行教学的，通过对两种数量保持积一定的变化，理解反比例关系，渗透初步的函数思想。通过学*这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，同时这部分知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，还是今后进一步学*中学数学、物理、化学等知识的重要基础。

　　【教学目标】

　　1、使学生结合实际情境认识成反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例；

　　2、使学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型，提升思维水*；

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学*活动的*惯，提高学好数学的自信心。

　　【教学重点】掌握反比例的意义。

　　【教学难点】有条理地思考、判断成反比例的量。

　　【教学准备】多媒体课件

　　【教学过程】

　　一、联系生活，导入新课

　　1、同学们，前两节课我们认识了正比例，怎样的两种量成正比例呢？

　　（结合回答板书：相关联、比值一定、y/x=k<一定>）

　　2、判断下表中的两种量是否成正比例，为什么？

　　表1：成正比例。买的数量扩大，总价也随之扩大，总价和买的数量的比值一定。

　　表2：成正比例。飞行时间缩小，航程也随之缩小，航程和买的飞行时间的比值一定。

　　表3：不成正比例。数量和单价的比值不是一定的。

　　二、自主合作，探究发现

　　1、设疑引入（购买笔记本问题）

　　（1）（出示表格）谈话：除了观察到这两个量的比值不是一定，这两个量还存在其他关系吗？咋们不妨一起来研究研究。

　　（2）四人小组合作研究：

　　1、观察表格中的两个量有什么变化?

　　2、这种变化有什么规律？

　　3、这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？

　　（3）全班交流。

　　1、观察表格中的两个量有什么变化?

　　单价变化（扩大），数量也随之变化（缩小）

　　2、这种变化有什么规律？

　　这两个量的乘积总是一定的。

　　板书：单价×数量=总价（一定）

　　指出：都是用60元购买笔记本

　　3、这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？

　　①成正比例的量，一个量扩大，另一个量也随之扩大，表3中，单价扩大，数量反而随之缩小。

　　②成正比例的量，它们的比值一定，表3中，单价和数量的乘积一定。

　　（4）谈话：刚才，咋们研究了数量和单价的变化规律，猜一猜，单价和数量是什么关系呢？

　　请同学们打开课本65页，自学“试一试”上面的一段话，可以轻声读一读，圈圈重要的词字。

　　（5）交流：学生结合投影说说单价和数量之间的关系。（2到3人）

　　单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

　　这就是我们今天要认识的成反比例的量。（揭示课题）

　　2、试一试

　　师：我们继续来学*反比例，请看大屏幕：

　　（1）（出示表格）学生读一读题目，交流：表格中有哪两种量，他们相关联吗？根据已知条件把表格填完整。

　　然后指名口答，全班校对。

　　（2）同桌合作讨论（出示要求）

　　算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？

　　想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？

　　说一说：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

　　（3）全班交流。

　　算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？

　　（乘积都是72）

　　想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？

　　（这个乘积表示一共运的水泥吨数，每天运的吨数×天数=总吨数（一定）板书）

　　说一说：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

　　（略）

　　3、小结：刚才我们学*了两个反比例的例子，想一想，怎样的两个量是反比例关系？（板书：相关联、乘积一定）

　　4、用字母式子表示反比例的意义。

　　教师：根据上面两个例子，你也能像学*正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？

　　根据学生回答，教师板书：x×y=k（一定）

　　三、巩固应用，深化发展

　　1、完成“练一练”

　　让学生判断每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例。

　　（1）出示题目和要求

　　（2）把自己的想法和同桌互相说一说

　　（3）再全班交流、评议。

　　2、根据情况选择完成练*十三第6题

　　出示题目，学生独立思考后依次交流3个问题

　　3、根据情况选择完成练*十三第7题

　　（1）出示题目

　　（2）学生独立思考

　　（3）全班交流、评议。

　　4、判断下面每题中的两个量，哪些成反比例？

　　（1）用同样多的钱购买不同的笔记本的单价和数量。

　　（2）一个人的年龄与体重。

　　（3）长方形的面积一定，长方形的长与宽。

　　（4）长方形的周长一定，长方形的长与宽。

　　（5）X和Y是两种相关联的量。（机动）

　　X×Y＝5 5×X＝Y

　　四、全课总结，拓展延伸

　　今天这节课你收获了什么？生活中有许多成反比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边，用我们的聪明和智慧去探索其中的奥秘吧。

　　一、教学目标：

　　1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

《比例的意义》教学设计3篇（扩展6）

——正比例意义教学反思

正比例意义教学反思

　　作为一位优秀的老师，我们的工作之一就是教学，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，那么应当如何写教学反思呢？下面是小编为大家整理的正比例意义教学反思，欢迎大家分享。

　　“正比例的意义”教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例知识是学*反比例知识的基础，因此，使孩子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点，让学生能正确判断两个量是不是正比例是本节课的难点，特别是如何让学困生掌握概念、判断时明确的阐述理由尤为重要。在实际教学中，我注意了以下几点：

　　1、联系生活，从生活中引入：

　　数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材：路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学*提供了生动活泼、主动的材料与环境。特别是=单价，单价就是“比值”学生比较好理解，由此可以引导同学们学*其它两个量的关系。

　　2、在观察中思考

　　小学生学*数学是一个思考的过程，“思考”是孩子们学*数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学*。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学*的效率。

　　3、在合作中感悟

　　新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学，在小组里进行合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神。特别是区别“正方形的周长与边长”“正方形的面积与边长”是否成正比例的时候，让学生讨论，其实小组讨论中仍然是成绩优秀的学生是发言人，而学困生主要是听，他们的思维还没到能辨析的程度，只是模糊的有点感觉，“可能成吧……”如果真能在小组合作中学会倾听同学的发言，这也会让学困生很受益的。

　　4、在练*中巩固提升

　　为了及时巩固新知识，完成了练一练*题后，又设计了两道加深题，让学生自己研究圆的半径和圆有什么关系，让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义。

　　可能自己在*时的教学中没有完全放手让学生自己讨论自己总结发言，所以在发言的时候学生还不能完全放开，显得有点拘谨，但通过后面的练*，使我意识认识到学生对于正比例的意义印象非常深刻，而原因正是上课方式的改变，所以在今后的教学中应多给学生自学研究讨论的机会，锻炼学生。

　　这一教学内容是在教学过比和比例等知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。比例是建立在比的关系的基础上的，所以必须让学生回顾明确什么是比和比值。两个数相除叫做这两个数的比，所得的商叫做比值。比有两种写法，一种是比号写法，另一种是用分数写法。只有比值一样的两个比才能组成比例。从内容上看，“成正比例的量”这一内容，在整个小学阶段是一个较抽象的概念，他不仅要让学生理解其意义，还要学会判断两种是否是成正比例的量，根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。

　　首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。

　　其次，我进一步引导学生考虑：路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，路程和时间的比值是一样的，都是90米。让学生理解相对应的路程和时间的比值都是90米，从而突破了正比例关系的第二个难点，两种量中相对应的两个数的比值一定。把学生对成正比例的量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学*还是让学生对比例1来自己理解数量和总价的正比例关系。

　　最后，在两个例题学*的基础上总结出成正比例量的意义，教材中这个概念比较长，所以对于学生来说要真正完整的记忆下来是比较困难的，特别是对一些学*困难的学生。所以我结合每个关系式，让学生找相关联的两个量，它们是怎么样变化的，比值有什么特点，这样对应去理解每句话，最后达到真正理解正比例的意义。把这个意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。然后，老师举例子说明，并且请学生互动找例子。

　　对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学*中是反复强调过的，学生印象比较深刻，但是还是有一部分数量关系学生掌握的不理想，在后面的练*中体现了这一点，因此还应该多练*一些常见的数量关系，进一步把”正比例”这一知识点掌握扎实。

　　星期五上了一课《正比例的意义》，上完课听了老师们的点评，感受颇多，受益匪浅，对于备课时遇到的许多矛盾也豁然明朗了。

　　这是一堂概念课，全新的概念传授，在这之前学生没有任何这方面的基础，得出概念必定要引导学生逐步发现规律。原先的备课就直接出示例题，让学生通过填表，再通过一个个的小问题的问答逐步发现。如果在一堂公开课上直接就这样上，是不是不太能充分体现课改理念。于是，就创设了这样一个情境：

　　师：本周一我校第三届读书节拉开了帷幕。“六（4）班有一位李明同学，今年13岁，身高1.5米。上星期天，他专门骑自行车以每小时15千米的速度到市图书馆去购买图书，行了3小时，买了4本单价为12元的《青铜葵花》，用掉60元，还剩40元。”

　　师：同学们，你能从中找出哪些数量？ 围绕这几组数量关系师出示了四张统计表

　　表一：李明骑自行车的路程和时间如下表

　　表二：《青铜葵花》总价和单价统计如下表

　　表三：李明买书用去的钱数和剩下的钱数统计如下表

　　表四：李明的身高和年龄情况如下表

　　（让生逐一填写完整。其中表四的空格要求学生通过预测完成）

　　师问：从这四张表中，你发现了什么？能不能根据你的发现给这四张表分分类？

　　设计意图：

　　将多种数量整体融合在一个学生熟悉的生活情境中，是为了让学生进一步感知数学问题来源于现实生活。将表格填写完整的过程是为了学生初步意识到每张表格中两个量之间的关系。给这几张表格分类是为了让学生区别开什么是“相关联的量”、什么是“比值一定”，在比较区别的过程中让学生逐步掌握判断两个量能否成正比例的两个必备条件。

　　陈老师点评：

　　老师课前做了精心准备将所有的问题集中在一个生活情境中，这样的设计是不错，但有些细节应注意，如作为15岁的李明骑了3小时去买书，有点不符合实际，如果改成乘车去买书，同样达到设计意图，又符合实际；学生在预测李明40、60岁的年龄时不一定就一个答案，在一定的范围内左右应该也认同，不能全盘否定。

　　罗主任点评：

　　一开始就抛出这四张表让学生去比较，这样的安排顺序混乱。学生对于成正比例关系的两个量是怎样一种模式、具体概念还没有形成之前，后面两张表的出现会影响学生对新知掌握，应让学生在掌握好概念后，在强化训练的基础上再出现后两张表让学生去判断。如果我上的话，就直接出示书中的表格（例1、2），填完整的基础上比较它们的共同点，引出正比例的概念……

　　反思：

　　怎样判断一堂课成功与否，关键看效果。按照我这样的'设计，中上等学生应该是掌握的不错，那后进生呢？与主任的上课设计两相比较，可能后者的设计使后进生更容易掌握，掌握的更扎实。不管是*时的随堂课还是领导来听的公开课，“真实有效”才是我们的课堂追求，不能因为追求某种形式，而忽略学生的掌握过程。

　　学*了正反比例的意义后，学生接受的效果并不理想，特别是离开具体数据根据数量关系判断成什么比例时问题比较大，一部分同学对于这两种比例关系的意义比较模糊。为了帮助学生理解辨析这两种比例关系，我利用了一节课时间进行了对比整理，让学生在比较的过程中发现两种比例关系的异同后，总结出判断的三个步骤：第一步先找相关联的两个量和一定的量；第二步列出求一定量的数量关系式；第三步根据正反比例的关系式对照判断是比值一定还是乘积一定，从而确定成什么比例关系。学生根据这三个步骤做有关的判断练*时，思路清晰了，也找到了一定的规律和窍门，不再是一头雾水了，逐渐地错误减少了。看来在一些概念性的教学中必要的点拨引导是不能少的，这时就需要充分发挥教师的主导作用，学生的理解能力是在日积月累的过程中培养起来的，教给学生一定解题的技巧和方法能提高教学效率。

　　正比例的意义是一个非常抽象的数学概念性知识。因此，我从学生熟悉的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学具有丰富的现实基础。本节课的教学，主要体现以下几个特点：

　　一、把“分层”理念贯穿于整节课堂

　　学生是一个个鲜活的个体，知识基础和生活经验各不相同，所以教学中我尽最大努力照顾到所有的学生，使他们每一个人都得到应有的知识和不同程度的提高。新课开始，我设计了生活中的一种情景，利用表一引导学生进行观察，并出示学*提示，让学生从不同角度说出自己所观察到的，初步渗透正比例的意义。在引导学生初步感知了两种相关联的量后，放手让学生采取小组合作的方式自学表二，并让学生在小组中讨论例题的共同点，从而归纳出正比例的意义。

　　在整个教学过程中，我灵活运用《分层测试卡》这一教学资源，把其中的题目按照难易程度和层次的不同选择性的适时融入教学，为学生理解正比例的意义而服务。

　　二、关注学生的学*过程

　　数学学*是一个思考的过程，没有思考就没有真正的数学学*。新的数学课程标准倡导：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。所以我在教学中利用表格，创设学生熟悉的系列生活情境，与正比例的意义进行联系。让学生独立填表，目的是让学生经历这样的一个过程，让学生在填表的过程当中，强化学生对于概念表象的建立。通过学生独立填表让学生几次感知“变”与“不变”，在感知“变”与“不变”过程中体会“相关联”，以此来理解正比例的意义。让学生通过观察分析、归纳概括、拓展提升等系列的学*活动，这样安排教学使学生经历了正比例意义的建构过程，并且采取数形的教学手段把具体的数据用图像的形式体现出来，使学生真正意义上理解了正比例的意义，经历用具体数据解释图像，用图像描述具体数据的过程，做到“数”与“形”的有机结合，以帮助学生构建立体的概念模型，并为今后函数知识的学*奠定了有力的知识基础。整个教学过程使学生在观察中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中获得了新知。

　　《正比例的意义》是在学生学*了比和比例的基础上进行教学的，教学的重点与难点都是要让学生理解正比例的意义，并初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例关系，同时向学生渗透初步的函数思想。对于小学生来说，这部分内容还比较抽象，在理解上具有一定难度。因此，我教学本课的主导思想是：让学生在观察、比较熟悉的数量关系，体验数量的变化规律，进而进行归纳概括，经历由形象到抽象，由具体到一般的抽象思维过程。

　　在实际的教学过程中，学生发现两个量之间的变化情况（一个量扩大，另一个量也随着扩大；一个量缩小，另一个量也随着缩小，但是比值不变）并不存在多大难度。关键是让学生把这种规律和正比例的意义建立思维联系，让学生深刻理解比值一定的意义。

　　我主要是通过这几个问题在学生观察与思维之间搭建桥梁的：

　　1、表中的这些数据可以组成比例吗？请你写出几组比例。

　　2、你是怎样正比例中的“正”呢？（一个量扩大，另一个量也扩大；一个量缩小另一个量也缩小，变化趋势是一致的。）

　　3、体积和高的比值，也就是底面积为什么不变呢？你能用学过的知识说明吗？根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

　　4、你是怎样理解底面积一定呢？（一定就是指底面积不随着体积和高的变化而变化，也就是说不管体积和高怎样变化，底面积总是一个固定的数。）

　　通过对这几个问题的思考和讨论，学生对正比例的意义的理解可能会深刻一些，也就不太容易和后面学*的《反比例的意义》相混淆。

　　在后面练*拓展的过程中，我发现有部分学生对比值一定这个概念的理解还不是太深刻。

　　比如判断：

　　圆的面积和它的半径成不成正比例。学生计算出它们的比值是圆周率乘半径，仍有部分学生认为一个圆的半径是固定不变的，所以它们的比值也是不变的，出就是圆的面积和它的半径正比例。看来学生对比值一定这个概念的理解还是有一定难度的。

　　正、反比例知识，内容抽象，学生难以接受。学好正比例知识是学*反比例知识的基础。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点：

　　1、联系生活，从生活中引入。数学来源于生活，又服务于生活。新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学*提供了生动活泼、主动的材料与环境。例1表格中的数量与单价是学生所熟悉的，贴*了学生的生活，故很快将学生带入轻松愉快的学*环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃。让学生从生活中学*数学，让学生感觉到数学就在我们身边，从而对数学产生亲切感。

　　2、在观察中思考。小学生学*数学是一个思考的过程，“思考”是学生学*数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学*。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程。例如：在教学例题时，出示了小红买彩带是营业员阿姨所出示的数量与总价的表格，先观察这两个表格，然后根让学生据学*菜单思考的问题。

　　思考题中“更有”两个字对学生的思维有一定定向作用，让学生着重去寻找表1中的规律。在学生深入观察、独立思考、合作交流后，必会发现表1中的两个量变化的规律。另外，由于事例熟悉，且数据计算起来很简单，便于学生口算，学生学*时能将更多的时间和精力用于思考这两种量的变化规律上，进而便于提示正比例的意义。

　　3、在合作中感悟。新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，放手让学生先独立思考，后采取小组合作的方式学*，让学生在小组里进行合作探究，最后小组汇报学*结果。这样，就做到了：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义，并学会运用正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

　　4、在知识的系统中学*。知识与知识之间是相互联系的，相互联系的知识就形成知识系统。如果学生能在知识的系统中学*，在知识的对比中学*，在学*中体会知识的联系和区别，那么学生就会对所学知识有更深刻的认识，更利于学生建立、完善科学的认知结构。如，教材中设计的练*中有判断正方形的面积与边长是不是正比例关系的问题。

　　我在教学中就添加了判断正方形的周长与边长是不是正比例关系的问题，并与判断正方形的面积与边长是不是正比例关系的问题一同出示，让学生在对比中学*，学*的思维就会更为深刻，知识的系统性就会更强。由于本节课概念性教学，因此教学后学生还不能非常清楚地表达自己的思维，这与课堂上让学生说的不够充分有关。因此，课下要求学生重视对新学概念的理解与识记。

　　我在教学“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。

　　生活是数学知识的源泉，正反比例是来源于生活的。我在本课教学中，首先通过系列训练，将教材知识转换为学生喜闻乐见的形式，不仅使学生思路清晰地掌握知识体系，而且能在规律上点拨启发，所以学生主动性高，回答问题时能从不同角度、不同方位去思考，既开动了学生脑筋，又培养了学*兴趣。

　　其次，能充分尊重学生主体，灵活运用知识，联系生活实际，为学生提供丰富的感性材料，重过程练*，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，注重培养探究、创新意识，以达到教师主导与学生主体的有机结合，使零散的知识得到有效整合和扩展延伸，形成学生自己固有的知识体系.

　　课上学生基本能够正确判断，说理也较清楚。但是在课后作业中，发现了不少问题，对一些不是很熟悉的关系如：车轮的直径一定，所行使的路程和车轮的转数成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麦的总重量成何比例？学生在判断时较为困难，说理也不是很清楚。可能这是学生先前概念理解不够深的缘故吧！以后在教学这些概念时，应该有前瞻性，引导学生对以前所学的知识进行相关的复*，然后在进行相关形式的练*，我想对学生的后继学*必然有所帮助。

　　教学有法，但教无定法，贵在得法，我认为只要切合学生实际的，让师生花最短的时间获得最大的学*效益的方法都是成功的，都是有价值的，我以后会大胆尝试，努力创造民主和谐、轻松愉悦、积极上进，共同发展的新课堂吧！

　　这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。单从教材的量来看，书本从第11页至13页，满满的三页纸，要比一般的语文课文还要长，从这点上让我感受到教学难度相当大。从内容上看，“成正比例的量”这一内容，在整个小学阶段是一个较抽象的概念，他不仅要让学生理解其意义，还要学会判断两种是否是成正比例的量，同时还要理解用字母公式来表示正比例关系，要渗透给学生一些函数的思想，为以后初中学*打下基础。

　　根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生去从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表中之后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是90。这时，教师也举了一个例子，就是450÷9＝50，从反面的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是90，从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学*还是让学生对比着例1来自己理解数量和总价的正比例关系。最后，再两个例题学*的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。

　　这节课，是在学*了比例的意义和性质的基础上进行教学的。反思这节课，着重使学生理解正比例的意义，也为下一步学*反比例的知识打下基础，在教学中，我做到了以下几点：

　　1、在观察中思考。

　　小学生学*数学是一个思考的过程，思考是学生学*数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征。可以说，没有思考就没有真正的数学知识的来源。这节课的教学，我把思考贯穿教学的全过程。让学生自己设计一种情境，并引导学生进行观察，从而得出，两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有学生在观察中思考，在思考中探索，在探索中获得新知，大大提高了学*的效率。

　　2、联系生活，从生活中引入。

　　数学来源于生活，有服务于生活。关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学*提供了生动活泼、主动的材料与环境。这样，将学生带入轻松愉快的学*环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃，将枯燥的数学知识形象、具体化，学生易于接受。

　　3、在合作中感悟，融汇到了生活中的数学。

　　新课标提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本节课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两种相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式自学，在小组里进行合作探究，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。

　　4、在练*中巩固提升。

　　为了及时巩固新知识，完成了试探练*后，又加了一组巩固练*，这组练*，通过“看一看”、“说一说”、“议一议”3个题，让全体学生巩固了新知；接着又通过一个生活趣味题，让全体学生融汇到了生活中的数学；又设计了一个比较有难度的题，将课堂气氛上升到了一个新的高潮，让学*能力强的学生学有所进，整个练*将全班上中下各类学生都调动起了相应的积极性，使学生轻松愉快地掌握了正比例的意义，并且会判断两种相关联的量是否成正比例关系。顺利完成了本节课的学*任务。

　　我的这节课汇报完毕。不当之处，欢迎各位领导、老师和同学们批评指正，并提出宝贵意见。非常感谢大家。云教学反思阅读教学反思分数的意义教学反思

　　1导入环节

　　为了激起同学们的学*热情，提升同学们的学*积极性，我以黄山风景PPT配乐（高山流水）导入，通过第一天的课堂反应，同学们的学*积极性被调动起来了，课堂是很积极，但是问题来了：第一导入有一些太长，与教材内容想关联程度不大，耽误了课堂时间。

　　2新授

　　教材中例1直接引入相关联的量，成正比例的量，我觉得引入太多，自己根据黄山风景导入中的门票价格，编制例题一道，先来教授相关联的量。然后通过例1来认识正比例。这样的处理带来的问题:教材中安排例1和试一试，两道来认识正比例，第1题比值为速度80是整数，试一试中比值单价为0.3为小数，教材编写从整数到小数，由简到难，循序渐进，如果引入我的例题就打破了教材的编写循序渐进的原则，最后决定删除这部分内容。

《比例的意义》教学设计3篇（扩展7）

——比例的意义教学反思实用20篇

　　本节课的教学内容是老教材里面的一节概念课，往往是很多老师在选择公开课、教研课时回避的一个内容之一，理由是：看看教科书和教师教学用书上的有关内容，与那些时髦的“生活化”、“动手实践”、“合作学*”、“算法多样化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的词汇都挂不上边，很难体现出新课程的理念。其实这些都是老师们心里的大实话，新一轮的课程改革刚刚开始不久，让我们老师轰地一下接触到很多新生事物，众多的新生名词一涌而上，很多老师还没能来得及很好地消化，再加上有的老师还是在被动地接受，立即就要付诸于行动，确实存在一定的困难，于是，不免会出现这样一些状况：为了能够较好地体现出自己学*了一些新理念，老师们不得不给自己或他人的教学行为给予“贴标签”。当前小学数学课堂教学中出现了一些误区，对于某些课型、典型课例研究颇多，而一些老教材，特别是其中一些较难体现新理念的教学内容则被打入冷宫，《比例的意义和基本性质》便属于这一类。纵观这节课的教学，的确是较好地体现了新理念，突出表现在以下几个方面：

　　1、原汁原味、味浓汁香的“数学”课

　　数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴涵着大量的数学信息，本节课中，教者不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用，更是注重了“数学化”和“生活化”的结合，整节课处处透出浓浓的数学味。我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。让学生自己观察比较、总结得出比例的意义，并且从正反两方面进一步认识概念，教者较好地发挥了引导的作用，让（ ）学生通过自己的分析、思考，概括出了较为简洁的数学概念。引导学生探究比例的基本性质时，通过学生观察比较、小组交流、多方验证，大家的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了这个愉快的探究过程，获得了成功的体验。对于比例的这一基本性质教学，教者也没有满足于原命题的成立即止，而是在练*中让学生适当地体会到：原命题成立，其逆命题、否命题和逆否命题也成立。听课教师无不感叹：真是一节不可多得的原汁原味、味浓汁香的“数学”课。

　　2、变“教教材”为“用教材”

　　教材是提供给学生学*内容的一个文本，教师要根据学生和自己的情况，对教材进行灵活的处理。教者对本节教材进行了再思考、再开发和再创造，真正实现了变“教教材”为“用教材”。这节课中，将例题和*题有机的穿插和调整，以学生已有的知识经验为基础，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的`信心和积极情感。此外，教者还大胆地组织学生开展探究比例的基本性质的活动，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”机械地执行，给学生暗示思维方向，设置思维通道，缩小探索的空间，使学生失去一次极好的锻炼思维的机会，而是大胆放手，用“四个数组成等式”这一开放练*产生新鲜有用的教学资源，再通过教师适当、精心的引导，帮助学生有效地进行探究，体验了探究的成功，增强了学生的数学素养。

　　正比例的意义是一个非常抽象的数学概念性知识。因此，我从学生熟悉的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学具有丰富的现实基础。本节课的教学，主要体现以下几个特点：

　　一、把“分层”理念贯穿于整节课堂

　　学生是一个个鲜活的个体，知识基础和生活经验各不相同，所以教学中我尽最大努力照顾到所有的学生，使他们每一个人都得到应有的知识和不同程度的提高。新课开始，我设计了生活中的一种情景，利用表一引导学生进行观察，并出示学*提示，让学生从不同角度说出自己所观察到的，初步渗透正比例的意义。在引导学生初步感知了两种相关联的量后，放手让学生采取小组合作的方式自学表二，并让学生在小组中讨论例题的共同点，从而归纳出正比例的意义。

　　在整个教学过程中，我灵活运用《分层测试卡》这一教学资源，把其中的题目按照难易程度和层次的不同选择性的适时融入教学，为学生理解正比例的意义而服务。

　　二、关注学生的学*过程

　　数学学*是一个思考的过程，没有思考就没有真正的数学学*。新的数学课程标准倡导：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。所以我在教学中利用表格，创设学生熟悉的系列生活情境，与正比例的意义进行联系。让学生独立填表，目的是让学生经历这样的一个过程，让学生在填表的过程当中，强化学生对于概念表象的建立。通过学生独立填表让学生几次感知“变”与“不变”，在感知“变”与“不变”过程中体会“相关联”，以此来理解正比例的意义。让学生通过观察分析、归纳概括、拓展提升等系列的学*活动，这样安排教学使学生经历了正比例意义的'建构过程，并且采取数形的教学手段把具体的数据用图像的形式体现出来，使学生真正意义上理解了正比例的意义，经历用具体数据解释图像，用图像描述具体数据的过程，做到“数”与“形”的有机结合，以帮助学生构建立体的概念模型，并为今后函数知识的学*奠定了有力的知识基础。整个教学过程使学生在观察中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中获得了新知。

　　比例的意义和性质是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学*的。掌握这部知识将为进一步学*正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。在教学中，我遵循由易到难，步步深化的教学规律，重视学生的主体地位，按照创设情境（设问）——学生思考——学生得出结论——教师判断（反馈）。另外，还通过游戏练*的方式，更好地调动学生学*的积极性和主动性，在练*设计上不仅量多，而且，都是经过精心设计的与现实生活相联系的例子，达到了教学目标中“应用”之一知识点。为了更好的完成教学任务，我重视从下列几方面做好工作：

　　一、充分做好新知识教学前的准备工作。

　　为了学好新知识，我在课的一开始就出示了一组“比”，由这组比，引导学生回忆有关比的知识，如：什么叫做比，比各部分的名称，什么叫做比值，求比值的方法是什么？为后边学*比例意义做好了知识上的准备。

　　二、通过学生动手操作和小组讨论，得出新的知识。

　　有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在学*比例的意义时，我先让学生根据要求亲自动手写人以两个数的比，并求出比值。然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练*：1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论：比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系。

　　三、在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的：

　　第一步，先由老师说明比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。

　　第二步，通过学生自己计算内项的积和外项的.积，发现比例的基本性质并加以概括。

　　第三步，为了进一步加深对比例的基本性质的理解，我精心设计了由易到难得三种类型练*。

　　四、为了充分体现数学知识与现实社会的联系，在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学用数学的教学思想，同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。

　　苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这种需要在儿童的身上表现得更为突出。一旦学生的学*兴趣被激发起来，他们就希望通过自己的努力来获取知识，从而体验成功的喜悦。

　　考虑到学生学*基础、能力的差异，练*设计为学生提供多层次、多种类的选择，以满足不同层次学生发展的需要。以上的几个练*分成三个层次，设置了三个智力台阶（基础性练*、综合性练*、拓展性练*），适合不同层次学生的需要，为不同层次的学生提供取得成功机会，使他们在练*中获得成功的体验，树立积极自信的信心。

　　现在数学与实际生活联系越来越密切，应用性越来越强，我在这节课的练*设计也反映这一特点，其中有许多与现实生活及各行各业密切联系的*题，既有学生做练*，骑车上学，又有学校烧煤、买课桌，农民播种，工厂运货物等问题。使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。

　　教学过程：

　　一．复*旧知、铺垫引新

　　师：上一节课我们一起学*了正比例的意义，那么怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

　　生：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，当这两种量中相对应量的比的比值一定，也就是商一定时，我们就称这两种量是成正比例的量。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，可以用式子y/x=k（一定）。

　　教者板书用字母表示的式子。

　　师：说得真好！×××你能再复述一遍吗？

　　生2复述。

　　师：那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗？为什么？

　　出示：

　　(1)时间一定，行驶的路程和速度

　　(2)除数一定，被除数和商

　　生1：时间一定，行驶的路程和速度成正比例。因为行驶的路程/速度=时间(一定)。

　　生2：除数一定，被除数和商成正比例。因为被除数/商=除数（一定）.

　　师：在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量，你能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

　　生1：这三种量有这样三种关系：单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量。当单价一定时，总价和数量成正比例；当数量一定时，总价和单价成正比例。

　　师：说得真好！如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　二．交流讨论、探究新知

　　出示例3的表格。

　　师：这里有一组信息，同学们仔细看一看这里提供了哪些信息？指名一生回答。

　　生：这里告诉我们用60元钱去买本子时的几种可能发生的一些情况。

　　师：嗯！请同学们围绕这样几个问题展开讨论：（出示讨论提纲）

　　（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

　　（2）你能找出它们变化的规律吗？

　　（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

　　待学生讨论片刻之后师提问：谁来将刚才讨论的结果跟大家做个交流。

　　生：表中列举了单价和数量两种相关联的量，一个量扩大另一个量反而缩小，一个量缩小另一个量反而扩大，在变化的过程中相对应的量的乘积始终是60。我想这两种量之间就是成反比例的关系。

　　师：大家同意他的观点吗？

　　生齐：同意！

　　师：与正比例相比，大家觉得这样两种量有什么特征呢？

　　生：首先要是相关联的量，一个量变化另一个量也要跟着变化。成正比例的两个量在变化过程中比值不变，而这里的两种量在变化的过程中是积不变。

　　师：那我们就可以说，这两种量具有什么样的关系呢？

　　生：这两种量的关系就是反比例关系。

　　（教者根据学生的回答作相应的板书）

　　师：真会观察思考！

　　投影出示“试一试”

　　师：你能根据表中已有的信息将表填写完整吗？

　　生：每天运18吨，需要运4天；每天运12吨，需要运6天；每天运9吨，需要运8天。

　　师：为什么这样填？

　　生：每天运的吨数乘以时间要等于总吨数72吨。

　　师：根据表中数据，你能回答表格下面的问题吗？

　　生1：相对应的两个数的乘积是72。

　　生2：这个成绩表示的是工地要运水泥的总吨数，它们之间的`关系可以用式子：每天运的吨数×天数=总吨数。

　　生3：每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数和需要的天数是相关联的两种量，其中一个量变化，另一个量也随着变化。在变化过程中，相对应的数量的乘积总是不变，都是72。所以，这道题中的两种量是成反比例的关系，每天运的吨数和需要的天数是成反比例的量。

　　师：仔细观察刚才研究的例3和“试一试”，它们有哪些共同的地方呢？

　　生1：它们提供的两种量都是相关联的量。一种量扩大，另一种量缩小；一种量缩小，另一种量扩大。

　　生2：这两道题里面的两种量的乘积都不变的。第一道题中两种量的乘积都是60，第二道题中的两种量的乘积都是72.

　　师：反比例的关系也可以像正比例一样用字母式子把它们的关系表示出来吗？

　　生：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用：x×y =k（一定）来表示。

　　三、巩固应用 、拓展延升

　　1．师：请大家把书翻到第65页，“练一练”中每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

　　生：这道题中的每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。因为：每袋糖果的粒数和装的袋数是相关联的两重量，而且每袋糖果的粒数和装的袋数的乘积都是300。

　　师：你认为要判断两种量是否成反比例，要从哪几个方面来考虑。

　　生：一要看这两种量是否相关联，二要看相关联的两种量的乘积是否始终不变。

　　2．师：请大家把书翻到第68页，看书上的第六题。请大家写出几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较乘积的大小。（稍等片刻）

　　师：谁来汇报一下你写的几组乘积，它们有什么关系？

　　生：我算了这样几组：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它们的成绩相等，都等于900。

　　师：这个乘积表示的是什么呢？

　　生1：这个乘积表示的是纸的总页数。

　　生2：这个乘积表示的就是用来装订练*本的纸的总页数。

　　师：每本练*本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？

　　生：成反比例。因为每本练*本的页数和装订的本数是相关联的两种量，一种量变化的时候，另一种量也随着变化，在变化的过程中，每本练*本的页数和装订的本数的乘积保持不变。所以，每本练*本的页数和装订的本数成反比例关系。

　　3．师：观察第7题中的两种量，每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？

　　生：每天装配的数量和需要的时间成反比例。

　　师：你是怎样判断的？

　　生：每天装配的数量和需要的时间是两种相关联的量，并且这两种相关联的量中相对应的量的积始终不变都是1600。所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。

　　4．师：下面我们一起看第8题，首先请大家根据方格图中的长方形将表格填写完整，并思考表格下面两个问题。

　　稍等片刻后，师：通过表格的填写和研究，你发现什么了吗？

　　生：我发现长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。长方形的周长一定，长与宽不成反比例。

　　师：为什么呢？

　　生：长方形的长和宽是相关联的两种量，当面积一定时，长和宽的乘积是一定的，所以长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例。而周长一定时，长和宽的和是一定的，积并不一定，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。

　　5．师：这里有一道题，同学们判断一下。

　　100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？

　　小组交流讨论。

　　师：同学们有讨论出什么结论了吗？

　　生1：我觉得他不成什么比例。

　　师：为什么呢？

　　生1迟疑片刻后：看了不像。

　　师：其他同学有不同意见吗？

　　生2：我觉得这里的x和y两个量成反比例。

　　师：能说说理由吗？

　　生：我们可以将这个等式的两边同时乘以x，等式变为xy=100，这说明x和y的乘积是一定的，那么，x和y成反比例。

　　部分学生不约而同鼓起掌。

　　师咨询生1：同意他的观点吗？

　　生1点头示意。

　　四、课尾盘点、总结反思

　　师：这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

　　生1：我知道了两个相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的量的乘积是一定的，我们就说这两种量成反比例关系，这两个量就是反比例关系。

　　生2：在判断时，我们应该运用学过的知识，灵活判断，而不能看表面，比如老师出的最后一道题。

　　师：同学们说得真好，希望同学们课后能利用时间找一找生活中还有哪些量是成反比例的量，以帮助自己更好的认识反比例。

　　教学反思：

　　本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。

　　一、创设情境，激发求知欲望。

　　我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学*内容和学*目标。这就激发了学生学*数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。

　　二、深入探究，理解涵义

　　在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学*，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。

　　三、比较猜想，归纳规律

　　我考虑到例题比较相*，因此要注意学*方式必须加以改变。因此我采取把自**交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学*探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。

　　比例的意义和基本性质，是在学生学*了“比”后进行教学的，导入新课时出示三面**，并通过求长和宽比值，引导学生观察，然后提问学生发现什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中，在判断两个比能否组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。

　　为强化理解在这时我安排了随堂练*：

　　1、写出比值是1.5的比，并组成比例。

　　2、练*八第一题。

　　在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的：

　　第一步，区别比和比例，提出问题：比和比例有什么联系和区别？学生回答后，教学比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。

　　第二步，通过学生自己计算内项的积和外项的积，发现比例的基本性质并加以概括。

　　让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，

　　课堂小结：判断两个比能否组成比例有两种方法：

　　1、求比值。

　　2、利用比例的基本性质。

　　课堂上安排了反馈练*，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。

　　在整个教学过程中，重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动，

　　第三步，为了进一步加深对比例的基本性质的理解，我精心设计了由易到难得两种类型练*。

　　这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。单从教材的量来看，书本从第11页至13页，满满的三页纸，要比一般的语文课文还要长，从这点上让我感受到教学难度相当大。从内容上看，“成正比例的量”这一内容，在整个小学阶段是一个较抽象的概念，他不仅要让学生理解其意义，还要学会判断两种是否是成正比例的量，同时还要理解用字母公式来表示正比例关系，要渗透给学生一些函数的思想，为以后初中学*打下基础。

　　根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生去从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表中之后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是90。这时，教师也举了一个例子，就是450÷9＝50，从反面的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的.比值都是90，从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学*还是让学生对比着例1来自己理解数量和总价的正比例关系。最后，再两个例题学*的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。

　　比例的意义和性质是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学*的。掌握这部知识将为进一步学*正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。在教学中，我遵循由易到难，步步深化的教学规律，重视学生的主体地位，按照创设情境（设问）――学生思考――学生得出结论――教师判断（反馈）。另外，还通过游戏练*的方式，更好地调动学生学*的积极性和主动性，在练*设计上不仅量多，而且，都是经过精心设计的与现实生活相联系的例子，达到了教学目标中“应用”之一知识点。为了更好的完成教学任务，我重视从下列几方面做好工作：

　　一、充分做好新知识教学前的准备工作。

　　为了学好新知识，我在课的一开始就出示了一组“比”，由这组比，引导学生回忆有关比的知识，如：什么叫做比，比各部分的名称，什么叫做比值，求比值的方法是什么？为后边学*比例意义做好了知识上的准备。

　　二、通过学生动手操作和小组讨论，得出新的知识。

　　有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在学*比例的意义时，我先让学生根据要求亲自动手写人以两个数的比，并求出比值。然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练*：1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论：比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系。

　　三、在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的：

　　第一步，先由老师说明比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。

　　第二步，通过学生自己计算内项的积和外项的积，发现比例的基本性质并加以概括。

　　第三步，为了进一步加深对比例的基本性质的理解，我精心设计了由易到难得三种类型练*。

　　四、为了充分体现数学知识与现实社会的联系，在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学用数学的教学思想，同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。

　　苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这种需要在儿童的身上表现得更为突出。一旦学生的学*兴趣被激发起来，他们就希望通过自己的努力来获取知识，从而体验成功的喜悦。

　　考虑到学生学*基础、能力的差异，练*设计为学生提供多层次、多种类的选择，以满足不同层次学生发展的需要。以上的几个练*分成三个层次，设置了三个智力台阶(基础性练*、综合性练*、拓展性练*)，适合不同层次学生的`需要，为不同层次的学生提供取得成功机会，使他们在练*中获得成功的体验，树立积极自信的信心。

　　现在数学与实际生活联系越来越密切，应用性越来越强，我在这节课的练*设计也反映这一特点，其中有许多与现实生活及各行各业密切联系的*题，既有学生做练*，骑车上学，又有学校烧煤、买课桌，农民播种，工厂运货物等问题。使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。

　　“正比例的意义”教学，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，学生难以接受。学好正比例知识是学*反比例知识的基础。因此，使学生正确的.理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点：

　　1、联系生活，从生活中引入：

　　数学来源于生活，又服务于生活。关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学*提供了生动活泼、主动的材料与环境。这样，将学生带入轻松愉快的学*环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃，将枯燥的知识形象，具体，学生易于接受。

　　2、在观察中思考