比例的意义数学教学设计实用5篇

　　比例的意义数学教学设计 1

　　【学*目标】

　　1、能根据实例说出比例的基本性质。

　　2、能说出比例的各部分的名称。

　　3、能应用比例的基本性质解决实际问题。

　　【教学重点】

　　理解比例的基本性质

　　【教学难点】

　　灵活应用比例的基本性质解决问题。

　　【教学方法】

　　自主探究，合作交流

　　【教学过程】

　　一、铺垫导入：

　　1、师：什么叫比例？生答完后出示：

　　2 : 80、80 : 2、5 : 200、200: 5

　　问：上面哪两个比可以组成比例？

　　学生判断，并且说说判断的方法。

　　2、刚才，同学们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。这就需要分别求出每个比的比值。但是老师还有一种方法来进行判断，能够很快的判断出来。我们来试一试。

　　请同学们随意说出两个比，师进行判断。

　　3、想不想知道老师为什么判断得这么快？这就用到我们今天要学*的内容： 比例的基本性质（板书），出示学*目标。

　　二、探索新知：

　　1、要研究比例的基本性质，首先我来认识一下比例各部分的名称（请自学课本34页第一自然段）

　　2、同学们，请你观察我们刚才所组成的这几个比例，看看你发现了什么？

　　1、学生观察黑板上板书的几个比，想想有什么发现？并且可以两个人互相说一说，看看是不是和你发现的一样。

　　两个人一组，互相说说自己的发现，并且举个例子来验证。提示：

　　1）多举出几个例子，

　　2）所举的例子尽量包括整数、小数和分数。看看是不是都符合这个规律。 同学们互相交流、验证。

　　2、集体交流：

　　请一位同学汇报，其他同学可以补充或提出自己的见解。

　　师板书同学们所举的例子。

　　强调：写成分数形式的比要找准比例的内项和外项。其他同学可以计算一下来进行验证他的发现。

　　师：老师也写了一个比例（板书：2.4∶1.6＝60∶40）

　　生：共同计算。

　　3、学生用自己的语言总结发现的规律。

　　4、小结：

　　同学们观察得很仔细，通过验证，我们发现了比例的基本性质。

　　板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　比例的意义数学教学设计 2

　　教材分析

　　这部分内容是在学生已经学*了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学*的。通过本节课的学*，学生将掌握比例的意义，对学生学*比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在初中继续学*有关正、反比例知识打好基础。

　　学情分析

　　1、本班现有学生92人，男生49人，女生43人。

　　2、本班班额大，学生基础较差，所以我将比例的意义和基本性质这一学时的内容分成了两课时，本节课主要学*比例的意义。

　　3、本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学*的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学*方式，运用合作学*，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学*的全过程。

　　教学目标

　　1、知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2、过程与方法：让学生经历探索比例的意义的过程，并能运用比例的意义，判断两个比能否组成比例，会组比例。

　　3、情感态度与价值观情感目标：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学*数学的愉悦。

　　教学重点和难点

　　1、掌握比例的意义。

　　2、应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　3、能根据一个比例写几个不同的比例。

　　教学过程

　　一、复*

　　1、什么叫比？怎样表示比？一辆汽车1小时行60千米，2小时行120千米，3小时行180千米，分别说出所行路程与所用时间的比，这些比表示的意义是什么？

　　2、怎样求比值？求下面各比的比值，你发现了什么？

　　20∶252.7∶4.56∶10生回答。

　　学生回答后，独立求出各比值，并交流汇报。复*旧知，为新知探究奠定基础。

　　揭示

　　课题这节课我们在比的知识基础上，进一步学*新知识。

　　揭示课题——比例的意义。学生打开数学课本48页。开门见山，直奔主题。

　　探究

　　比例的意义

　　1、课件出示

　　例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。

　　列表如下：

　　竹竿长（m）23...... 影子长（m）69......

　　2、你能写出多少个有意义的比？并求出它们的比值。

　　3、观察这些比，把能用等号连接的比用等号连接起来。

　　4、教师板书

　　3∶2＝9∶6

　　2∶6＝3∶9

　　强调：这些都是比例。

　　引导学生用自己的语言说一说什么是比例。比例就表示两个比的比值相等的式子。

　　5、2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？

　　6、指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”

　　1、学生讨论，然后写出比，完成后汇报，并随意找出几个学生的作业进行展示。

　　2、学生试写：

　　2：3=6：9

　　2：6=3：9

　　3、学生合作探究：什么是比例？

　　4、学生小组讨论：2∶9和3∶6能组成比例吗？并说出理由。

　　1、生活情境导入，增强学生的学*兴趣，调动学生主动参与。

　　2、让学生分享在主动参与、探究中获取知识的愉悦心情。

　　3、学生在合作探究和小组讨论时，增强合作意识，培养自己解决问题的能力。

　　认识比例的各个项

　　1、课件出示：在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。

　　要求学生依据定义，分别找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。

　　介绍分数形式的比例写法。

　　学生小组合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

　　的内项和外项。加深认识，学以致用。

　　五、巩固练*

　　1、请同学们用比例的意义判断一下，0。4∶25能否和1。2∶75组成比例？为什么？

　　2、说一说比和比例有什么区别。

　　3、在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。

　　4、用下面的四个数组成比例：2，3，4和6（能组几个就组几个）。你能否写出几个不同的比例？

　　5、下面的四个数可以组成比例吗？若不能，改变其中的任何一个数，使其能组成比例。2、3、4、5试试看，相信你一定能完成？

　　1、学生独立完成。

　　2、汇报答题情况。

　　检测学生学*效果。

　　六、比与比例的区别

　　1、a÷b=a：b比就表示两个数相除，它们的商叫比值，应用比的意义可以求比值。

　　2、比例a：b=c：d表示两个比相等的式子，叫做比例。应用比例的意义可以判断两个比是否可以组成比例。学生自己说出几个不同的比和比例，对比理解。加强新旧知识的联系和区别，巩固新知识。

　　比例的意义数学教学设计 3

　　【教学目标】

　　1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例式。

　　3、通过学*培养学生学*数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。

　　【教学重点】

　　比例的意义。

　　【教学难点】

　　求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　【教学准备】

　　多媒体课

　　【自学内容】

　　见预*作业

　　【教学预设】

　　一、自学反馈

　　1、什么叫做比例？

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。

　　（1）小瑜用12元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买的本子便宜些？

　　（2）反馈：

　　①谁买的本子便宜些？说说你的理由。

　　②还有别的方法吗？

　　③这两个比能组成比例吗？为什么？

　　二、关键点拨

　　1、比例的意义。

　　出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

　　时间（时）25

　　路程（千米）80200

　　根据表中的数量你能写出几个比例？你是怎么想的？他们的比值分别表示什么？

　　2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？

　　3、比和比例有什么区别？

　　生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

　　三、巩固练*

　　1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。课本第33页“做一做”第1题。

　　2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。

　　3、5：8和1：5这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？

　　反馈：

　　（1）你给5：8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。

　　（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？

　　四、分享收获畅谈感想

　　这节课，你有什么收获？听课随想

　　反思与体会：

　　在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了*台。其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学*内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学*的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学*完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴*生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。

　　比例的意义数学教学设计 4

　　学*目标：

　　1、理解和掌握比例的意义。

　　2、了解比例和比的区别。

　　3、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。

　　4、探索**中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

　　教学重点：

　　理解比例的意义。

　　教学难点：

　　应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

　　一、创设情境，目标认同

　　1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

　　教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

　　2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

　　12:16

　　3/4: 1/8

　　4.5:2.7

　　10:6

　　学生求出各比的比值后，再提问：你有什么发现？

　　（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

　　教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）

　　[设计意图：在学*比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学*新知识提供了“最佳关系”和知识的“固定点”。］

　　二、自主探究，构建新知

　　1、学生观察课本情境图，激发爱国情操。

　　师：四幅不同的场景，都有共同的标志——***，***是中华人民共和国的象征；这些**有大有小，你知道这些**的长和宽是多少吗？

　　2、板书**的长和宽，并提出问题。

　　***升**

　　仪式：长5米，宽10/3米。

　　校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。

　　签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

　　师：这些**的大小不一，是不是**想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？

　　师生交流，得出每面**的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？

　　3、学生探索，发现问题。

　　师：每面**的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？

　　学生自主观察、计算，发现**的长和宽的比值相等。

　　（1） 比较学校操场上和教室里的**长与宽的比值。

　　2.4:1.6=3/260:40=3/2

　　2.4:1.6=60:40

　　(2)在这四面**的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生回答，教师板书（说明：四面**的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。）

　　像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

　　[设计意图：为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是使学生通过现实情境体会比例的应用；二是“四面**的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等”，由此引入比例意义

　　的教学；三是依据四面**长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源；四是为以后学*图形的放大与缩小做铺垫；五是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”的结合，使这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程，让学生自己观察比较，总结得出比例的意义。让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念，学生感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动。]

　　4、我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：

　　一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

　　指名学生读题。

　　教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。

　　这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）

　　“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：

　　第一次所行驶的路程和时间的比是80:2

　　第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

　　让学生算出这两个比的比值。

　　指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。

　　让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）

　　教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2＝200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

　　[设计意图：应用上面的方法，在学生原有知识的基础上提出新问题，使学生由感性认识过渡到理性认识。引导学生自己思考解决问题，用自己理解后的

　　语言叙述比例意义，培养了学生的思维能力，使学生既长知识又长智慧。]指着比例式，引导学生观察得知，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？

　　5、比较“比”和“比例”两个概念。

　　教师：上学期我们学*了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

　　三、练*反馈，巩固新知

　　做P33“做一做”。

　　让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练*本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。

　　[设计意图：通过这一组题的练*，增强了新知识的清晰度与稳定性，有利于学生掌握比例的意义，层次清楚。］

　　四、拓展迁移，升华新知。

　　比例的意义数学教学设计 5

　　一、教材分析

　　1、教学内容：人教版六年级下册P39正比例的意义。

　　2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学*了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学*打下基础。

　　3、教学重点，难点、关键：

　　教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

　　4、教学目标：

　　根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

　　知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

　　过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

　　情感态度：在主动参与数学活动的过程中，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　二、学况分析

　　六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学*正比例之前已经学*过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

　　三、教法

　　遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学*等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

　　四、学法

　　引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

　　五、教学过程

　　本节课我安排了六个教学环节

　　第一个环节：游戏导入，激发兴趣

　　用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学*氛围，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学*状态。

　　第二环节：引导观察，启发思考

　　教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。

　　第三环节：创设情景，观察实验

　　用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。

　　第四环节：探究成正比例的量

　　学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

　　第五环节：巩固练*，拓展提高

　　第六环节：全课小结

　　六、效果预测

　　在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练*，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。

　　本节课在教学设计和具体环节的安排上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委给予批评指正。

比例的意义数学教学设计实用5篇扩展阅读

比例的意义数学教学设计实用5篇（扩展1）

——《比例的意义》教学设计3篇

《比例的意义》教学设计1

　　教学内容：

　　《反比例的意义》是六年制小学数学（人教版）第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

　　学生分析：

　　在此之前，他们学*了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学*《反比例的意义》奠定了基础。

　　设计理念：

　　学*方式的转变是新课改的显著特征，就是把学*过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水*，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学*的空间，提供自主学*的机会。

　　教学目标：

　　1、通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

　　2、引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力。

　　教学流程：

　　一、复*铺垫，猜想引入

　　师：（1）表格里有哪两个相关联的量？

　　（2）这两个相关联的量成正比例关系吗？为什么？

　　2、猜想

　　师：今天我们要学*一种新的比例关系——反比例关系。（板书：反比例）

　　师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系？

　　生：相反的。

　　师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化？它们的变化会有怎样的规律？

　　生：（略）

　　反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

　　二、提供材料，组织研究

　　1、探究反比例的意义

　　师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

　　（1）表中有哪两个相关联的量？

　　（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的？变化规律是什么？

　　2、小组讨论、交流。（教师巡回查看，并做适当指导。）

　　3、汇报研究结果

　　（在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。）

　　生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程=总路程（一定）。

　　生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……

　　（最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。）

　　师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性？（生答略。）

　　师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（完成板书。）

　　师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？

　　反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同（“和”一定）的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

　　4、做一做（略）

　　5、学*例6

　　师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗？（投影出示例题。）

　　三、巩固练*，拓展应用

　　1、基本练*。（略）

　　2、拓展应用。

　　师：你能举一个反比例的例子吗？（先自己举例，写在本子上，再集体交流。）

　　交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积（一定），边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗？”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对！边长不随着边长的扩大而缩小！这是一种量！”一句话使大家恍然大悟：对啊！边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长（一定），边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对！边长和4不是相关联的两个量。”

　　反思：通过“你能举一个反比例的例子吗？”这样一个开放性练*题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复*机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

　　3、综合练*

　　四、总结

　　反思：

　　《数学课程标准》中指出：“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。

　　如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。

《比例的意义》教学设计2

　　教学目标：

　　1 使学生理解什么是相关联的量。

　　2 掌握正比例的意义及字母表达式。

　　3 学会判断两个量是否成正比例关系。

　　教学过程：

　　一、导入

　　师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?

　　生：指事物之间有联系。

　　生：也可以指事物之间相互影响。

　　师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

　　师：能举一些生活中相互关联的例子吗?

　　生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

　　生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)

　　生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

　　这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”

　　生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

　　二、新授

　　师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?

　　师：从这个表格中。你还知道什么?

　　生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……

　　师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?

　　生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。

　　师：你们能够从中发现什么规律?

　　生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。

　　师：还能发现什么呢?

　　生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

　　师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。

　　师：你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?谁能说说在成绩和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗?比值是多少?

　　(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

　　师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?

　　生：不管怎样，它们的比值不变。

　　师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)

　　师：你能用一个关系式表示吗?

　　板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)

　　师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)

　　1表中有( )和( )两种量。

　　2 路程是怎样随着时间的变化而变化的?

　　3 任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

　　4 比值实际上表示( )，请用式子表示它们的关系。

　　(学生交流汇报，师板书关系式)

　　师(指着刚刚学*的两个表格)：这是我们刚才分析过的两个表，它们有什么共同点吗?(板书：两个相关联的量)它们之间有什么关系呢?

　　(结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)

　　反思：

　　从学生感兴趣的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实基础，为学生的数学学*创设了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。

　　以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”，与后面学*“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的`量”。

《比例的意义》教学设计3

　　教材分析

　　这部分内容是在学生已经学*了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学*的。通过本节课的学*，学生将掌握比例的意义，对学生学*比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在初中继续学*有关正、反比例知识打好基础。

　　学情分析

　　1、本班现有学生92人，男生49人，女生43人。

　　2、本班班额大，学生基础较差，所以我将比例的意义和基本性质这一学时的内容分成了两课时，本节课主要学*比例的意义。

　　3、本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学*的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学*方式，运用合作学*，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学*的全过程。

　　教学目标

　　1、知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2、过程与方法：让学生经历探索比例的意义的过程，并能运用比例的意义，判断两个比能否组成比例，会组比例。

　　3、情感态度与价值观情感目标：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学*数学的愉悦。

　　教学重点和难点

　　1、掌握比例的意义。

　　2、应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　3、能根据一个比例写几个不同的比例。

　　教学过程

　　教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图

　　一、复*

　　1、什么叫比？怎样表示比？一辆汽车1小时行60千米，2小时行120千米，3小时行180千米，分别说出所行路程与所用时间的比，这些比表示的意义是什么？

　　2、怎样求比值？求下面各比的比值，你发现了什么？

　　20∶252.7∶4.56∶10生回答。

　　学生回答后，独立求出各比值，并交流汇报。复*旧知，为新知探究奠定基础。

　　揭示

　　课题这节课我们在比的知识基础上，进一步学*新知识。

　　揭示课题——比例的意义。学生打开数学课本48页。开门见山，直奔主题。

　　探究

　　比例的意义

　　1、课件出示

　　例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。

　　列表如下：

　　竹竿长（m）23...... 影子长（m）69......

　　2、你能写出多少个有意义的比？并求出它们的比值。

　　3、观察这些比，把能用等号连接的比用等号连接起来。

　　4、教师板书

　　3∶2＝9∶6

　　2∶6＝3∶9

　　强调：这些都是比例。

　　引导学生用自己的语言说一说什么是比例。比例就表示两个比的比值相等的式子。

　　5、2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？

　　6、指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”

　　1、学生讨论，然后写出比，完成后汇报，并随意找出几个学生的作业进行展示。

　　2、学生试写：

　　2：3=6：9

　　2：6=3：9

　　3、学生合作探究：什么是比例？

　　4、学生小组讨论：2∶9和3∶6能组成比例吗？并说出理由。

　　1、生活情境导入，增强学生的学*兴趣，调动学生主动参与。

　　2、让学生分享在主动参与、探究中获取知识的愉悦心情。

　　3、学生在合作探究和小组讨论时，增强合作意识，培养自己解决问题的能力。

　　认识比例的各个项

　　1、课件出示：在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。

　　要求学生依据定义，分别找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。

　　介绍分数形式的比例写法。

　　学生小组合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

　　的内项和外项。加深认识，学以致用。

　　五、巩固练*

　　1、请同学们用比例的意义判断一下，0。4∶25能否和1。2∶75组成比例？为什么？

　　2、说一说比和比例有什么区别。

　　3、在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。

　　4、用下面的四个数组成比例：2，3，4和6（能组几个就组几个）。你能否写出几个不同的比例？

　　5、下面的四个数可以组成比例吗？若不能，改变其中的任何一个数，使其能组成比例。2、3、4、5试试看，相信你一定能完成？

　　1、学生独立完成。

　　2、汇报答题情况。

　　检测学生学*效果。

　　六、比与比例的区别

　　1、a÷b=a：b比就表示两个数相除，它们的商叫比值，应用比的意义可以求比值。

　　2、比例a：b=c：d表示两个比相等的式子，叫做比例。应用比例的意义可以判断两个比是否可以组成比例。学生自己说出几个不同的比和比例，对比理解。加强新旧知识的联系和区别，巩固新知识。

比例的意义数学教学设计实用5篇（扩展2）

——比例的意义教学设计实用20篇

　　比例的意义教学设计 1

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P64——65

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

　　2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重点：

　　认识反比例的意义

　　教学难点：

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征

　　设计理念：

　　课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、复*铺垫

　　1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

　　2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

　　时间一定，行驶的路程和速度

　　除数一定，被除数和商

　　3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

　　4、导入新课：

　　如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　学生口答，相互补充

　　二、探究新知1、出示例3的表格（略）

　　学生填表

　　2、小组讨论：

　　（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

　　（2）你能找出它们变化的规律吗？

　　（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

　　3、全班交流

　　学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）

　　4、完成“试一试”

　　学生独立填表

　　思考题中所提出的问题

　　组织交流，再次感知成反比例的量

　　5、抽象表达反比例的意义

　　引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　比例的意义教学设计 2

　　教学目标：

　　1 使学生理解什么是相关联的量。

　　2 掌握正比例的意义及字母表达式。

　　3 学会判断两个量是否成正比例关系。

　　教学过程：

　　一、导入

　　师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?

　　生：指事物之间有联系。

　　生：也可以指事物之间相互影响。

　　师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

　　师：能举一些生活中相互关联的例子吗?

　　生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

　　生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)

　　生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

　　这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”

　　生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

　　二、新授

　　师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?

　　师：从这个表格中。你还知道什么?

　　生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……

　　师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?

　　生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。

　　师：你们能够从中发现什么规律?

　　生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。

　　师：还能发现什么呢?

　　生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

　　师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。

　　师：你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?谁能说说在成绩和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗?比值是多少?

　　(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

　　师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?

　　生：不管怎样，它们的比值不变。

　　师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)

　　师：你能用一个关系式表示吗?

　　板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)

　　师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)

　　1表中有( )和( )两种量。

　　2 路程是怎样随着时间的变化而变化的?

　　3 任意写出三个相对应的`路程和时间的比，并算出它们的比值。

　　4 比值实际上表示( )，请用式子表示它们的关系。

　　(学生交流汇报，师板书关系式)

　　师(指着刚刚学*的两个表格)：这是我们刚才分析过的两个表，它们有什么共同点吗?(板书：两个相关联的量)它们之间有什么关系呢?

　　(结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)

　　反思：

　　从学生感兴趣的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课 ，使抽象的数学知识具有丰富的现实基础，为学生的数学学*创设了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。

　　以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”，与后面学*“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的量”。教学设计大胆开放，真正关注学生的经验和兴趣。教材的重点并不一定是学生学*的难点在这里得到了充分的体现，给抽象的数学知识赋予了浓厚的现实背景，体现了新课程标准的教学理念，改变了传统教学强调接受、机械训练的学*方式。最后，由学生独立得出结论，培养了学生解决问题的能力。看似在新授之前浪费了不少时间，实则高效地完成了教学任务，使学生有了更多自主、个性探究的机会，值得借鉴与提倡。

　　比例的意义教学设计 3

　　教学目标：

　　1。理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2。通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　教学重点：理解比例的意义。

　　教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　师：同学们，每周一的早上我们学校都要举行庄严的升**仪式，那么，你们对**都有哪些了解呢？（生自由回答）

　　师：同学们都说出了自己的想法，说明你们都很热爱我们的国家，希望你们以后一定要好好学*，做一个有用的人，把我们的国家建设的更加美好！***是庄严而美丽的，并且它与我们数学也有着密切的联系，这也就是我们今天所要研究的内容：比例（板书课题：比例）

　　师手指课题：从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗？（学生回答）

　　好，那下面我们就先来用比的知识解决几道题。（出示四幅图在一起的）

　　二、新授

　　师：画面上出现了四幅不同大小的**，请同学们任选两面**来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？

　　（学生板演，观察到比值相等，教师板书：两个比相等）

　　师：那我们就可以将这两个比用等号连接。（教师板书学生汇报的两个相等的.比）

　　教师边指着这组相等的比一边说：好，像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。（把定义补充完整）。这就是比例的意义（把课题板书完整）请同学们齐读。

　　请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（学生回答，等式；有两个相等的比）

　　（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

　　师：你还能从四面**中找出哪些比例？

　　（学生写在练*本上，然后汇报。教师板书）

　　师：我们在学*比的时候，可以把比写成分数的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答）

　　？师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？

　　学生从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

　　学生从意义上区分：比表示两个数之间的倍数关系；比例表示两个比相等的式子。

　　三、巩固应用

　　（一）数的比例

　　课本。40页练一练。（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式）

　　（二）形的比例

　　出示两个具有放大关系的三角形

　　师：哪位同学能分析一下这个图形？（学生讲这是两个相似的三角形，几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例）

　　（三）生活中的比例

　　师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧！

　　1、课本41页第3题（学生独立完成，小组订正交流。）

　　2、小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由。）

　　四、总结

　　师：这节课，大家都非常的积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

　　师总结：同学们说的很好，通过这节课的学*，我们认识了比例，并会判断两个比能否组成比例，还会自己根据数据组比例，看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。

　　比例的意义教学设计 4

　　教学目标：

　　1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

　　3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　4、通过探索**中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

　　教学重点：理解比例的意义和性质。

　　教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

　　教学准备：多媒体课件一套。

　　教学过程：

　　一、渗透情感，导入新课

　　1、媒体出示**画面，学生观察，激发爱国情操。

　　***升**仪式

　　校园升旗仪式

　　教室场景

　　签约仪式

　　师：四幅不同的场景，都有共同的标志――***，***是中华人民共和国的象征;这些**有大有小，你知道这些**的长和宽是多少吗?

　　2、媒体出示**的长和宽，并提出问题。

　　***升**仪式：长5米，宽10/3米。

　　校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。

　　签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

　　师：这些**的大小不一，是不是**想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

　　师生交流，得出每面**的.大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?

　　3、学生探索，发现问题。

　　师：每面**的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?

　　学生自主观察、计算，发现**的长和宽的比值相等。

　　二、认识比例，发现特征

　　1、引出比例，理解比例的意义。

　　媒体出示操场上的**和教室里**长和宽。学生计算出两面**的长和宽的比值。

　　并板书：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　师指出这两面**的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

　　并板书：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、认识比例，知道比例各项的名称。

　　⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。

　　⑵学生尝试说说什么叫比例。

　　⑶教学比例的各部分的名称。

　　自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。

　　出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

　　学生说说自己写的比例的各项的名称。

　　⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

　　⑸判断下列几个比能不能组成比例。

　　媒体出示，学生判断并说出理由。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

　　⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

　　⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

　　⑹思考：比和比例有什么联系和区别?

　　学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。

　　3、自主练*，发现比例的基本性质。

　　⑴媒体出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?

　　⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?

　　⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

　　⑷集体交流，发现性质。

　　学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。

　　⑹小结性质

　　学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

　　媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

　　三、巩固练*，提高认识

　　1、基本练*

　　判断，媒体出示

　　应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

　　⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

　　⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展练*。

　　比一比，谁写得多。

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

　　四、总结全课，升华认识

　　学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。

　　板书设计：

　　比例的意义和基本性质

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　比例的意义教学设计 5

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P64――65

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

　　2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的`关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重点：

　　认识反比例的意义

　　教学难点：

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征

　　设计理念：

　　课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、复*铺垫

　　1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

　　2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

　　时间一定，行驶的路程和速度

　　除数一定，被除数和商

　　3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

　　4、导入新课：

　　如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　学生口答，相互补充

　　二、探究新知1、出示例3的表格（略）

　　学生填表

　　2、小组讨论：

　　（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

　　（2）你能找出它们变化的规律吗？

　　（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

　　3、全班交流

　　学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）

　　4、完成“试一试”

　　学生独立填表

　　思考题中所提出的问题

　　组织交流，再次感知成反比例的量

　　5、抽象表达反比例的意义

　　引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　比例的意义教学设计 6

　　教材分析

　　这部分内容是在学生已经学*了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学*的。通过本节课的学*，学生将掌握比例的意义，对学生学*比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在初中继续学*有关正、反比例知识打好基础。

　　学情分析

　　1、本班现有学生92人，男生49人，女生43人。

　　2、本班班额大，学生基础较差，所以我将比例的意义和基本性质这一学时的内容分成了两课时，本节课主要学*比例的意义。

　　3、本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学*的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学*方式，运用合作学*，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学*的全过程。

　　教学目标

　　1、知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2、过程与方法：让学生经历探索比例的意义的过程，并能运用比例的意义，判断两个比能否组成比例，会组比例。

　　3、情感态度与价值观情感目标：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学*数学的愉悦。

　　教学重点和难点

　　1、掌握比例的意义。

　　2、应用比例的`意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　3、能根据一个比例写几个不同的比例。

　　教学过程

　　教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图

　　一、复*

　　1、什么叫比？怎样表示比？一辆汽车1小时行60千米，2小时行120千米，3小时行180千米，分别说出所行路程与所用时间的比，这些比表示的意义是什么？

　　2、怎样求比值？求下面各比的比值，你发现了什么？

　　20∶∶∶10生回答。

　　学生回答后，独立求出各比值，并交流汇报。复*旧知，为新知探究奠定基础。

　　揭示

　　课题这节课我们在比的知识基础上，进一步学*新知识。

　　揭示课题――比例的意义。学生打开数学课本48页。开门见山，直奔主题。

　　探究

　　比例的意义

　　1、课件出示

　　例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。

　　列表如下：

　　竹竿长（m）23...... 影子长（m）69......

　　2、你能写出多少个有意义的比？并求出它们的比值。

　　3、观察这些比，把能用等号连接的比用等号连接起来。

　　4、教师板书

　　3∶2＝9∶6

　　2∶6＝3∶9

　　强调：这些都是比例。

　　引导学生用自己的语言说一说什么是比例。比例就表示两个比的比值相等的式子。

　　5、2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？

　　6、指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”

　　1、学生讨论，然后写出比，完成后汇报，并随意找出几个学生的作业进行展示。

　　2、学生试写：

　　2：3=6：9

　　2：6=3：9

　　3、学生合作探究：什么是比例？

　　4、学生小组讨论：2∶9和3∶6能组成比例吗？并说出理由。

　　1、生活情境导入，增强学生的学*兴趣，调动学生主动参与。

　　2、让学生分享在主动参与、探究中获取知识的愉悦心情。

　　3、学生在合作探究和小组讨论时，增强合作意识，培养自己解决问题的能力。

　　认识比例的各个项

　　1、课件出示：在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。

　　要求学生依据定义，分别找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。

　　介绍分数形式的比例写法。

　　学生小组合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

　　的内项和外项。加深认识，学以致用。

　　比例的意义教学设计 7

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P43“练一练”和练*十的1~4题

　　教学目标：

　　1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质。

　　3、通过自主学*，让学生经历探究的过程，体验数学学*的快乐。

　　教学重点：

　　理解并掌握比例的基本性质。

　　教学难点：

　　探究发现比例的基本性质。

　　设计理念：

　　本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、复*引新

　　导入新课

　　1、找找比比：

　　（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）

　　3：518：300.4：0.21.8：0.9

　　5/8：1/47.5：32：89：27

　　学生独立完成，重点说说判断过程。

　　2、今天我们继续研究比例的有关知识。

　　学生练*

　　学生回顾判断两个比能否组成比例的方法

　　二、认识比例

　　探索规律1、认识比例各部分的名称

　　（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　（2）3：5=18：30学生尝试起名。

　　师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　3：5=18：30

　　内项

　　外项

　　（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

　　出示：3/5=18/30

　　（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

　　2、教学例4

　　（1）理解题意，信息搜索：

　　提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

　　（2）、学生写不同比例：

　　引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

　　引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

　　（3）、学生探索规律

　　学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

　　（4）、写比例，验证规律：

　　是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。

　　（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的.积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

　　3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

　　4、练*：“试一试”判断能否组成比例。

　　出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。

　　提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？

　　学生练*：找出比例中的内项和外项

　　6：5=36：30

　　4：7=21：49

　　学生自主表达，图中有哪些数据信息？

　　学生独立思考，再小组交流

　　学生练*：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（）

　　学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。

　　比较理解比例的基本性质

　　学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

　　三、巩固练*

　　拓展提高

　　1、做“练一练”

　　使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

　　2、在（）里填上合适的数。

　　5：3=（）：6

　　4：（）=（）：5

　　3、做练*十第1、2题学生尝试练*后交流讨论

　　先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

　　四、全课小结

　　总结反馈通过今天的学*，你有哪些收获？

　　把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。

　　五、课堂作业练*十3、4题

　　比例的意义教学设计 8

　　1.联系生活，从生活中引入，激发了学生学*兴趣。

　　数学来源于生活，又服务于生活。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。程老师从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有数学。如，新课开始时，程老师利用“张红想知道旗杆的高度”，从这样一个学生身边的例子引入，不仅让学生感受了数学与生活的紧密联系，还有效地设置了悬念，激发了学生学好本节课知识的兴趣和决心。

　　2.有效地处理教材，让学生亲身经历数学模型的形成过程。

　　《比例的意义》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，不易让学生直观的理解，与实际生活较远。而程老师处理的很好，把无声的、枯燥的教材进行了有声的.、精彩的演绎。在这一节课中，程老师运用各种方法，通过对同一比例不同大小的**的长宽比例的探究，运用计算比值、课件演示、交流讨论、自主写出比例等等一系列的方法进行由浅入深地自主探索，实现了学生对“比例的意义”这一知识的真正理解和运用。

　　3、服务于生活，回到生活中去，解决生活中的实际问题。

　　在以上抽象出“数学模型”的基础上让学生进行拓展应用，体现“数学从生活中来，到生活中去的”思想，程老师在课的最后出示“大自然中的比例”，让学生利用学到的知识解决生活中的实际问题，既让学生感受了数学学*的价值，又和课的开始形成了呼应。圆满中结束本课的学*，学*效果很好。

　　比例的意义教学设计 9

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P64――65

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

　　2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重点：

　　认识反比例的意义

　　教学难点：

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征

　　设计理念：

　　课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、复*铺垫

　　1、怎样判断两种相关联的`量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

　　2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

　　时间一定，行驶的路程和速度

　　除数一定，被除数和商

　　3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

　　4、导入新课：

　　如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　学生口答，相互补充

　　二、探究新知

　　1、出示例3的表格（略）

　　学生填表

　　2、小组讨论：

　　（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

　　（2）你能找出它们变化的规律吗？

　　（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

　　3、全班交流

　　学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）

　　4、完成“试一试”

　　学生独立填表

　　思考题中所提出的问题

　　组织交流，再次感知成反比例的量

　　5、抽象表达反比例的意义

　　引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书：x×y=k（一定）

　　揭示板书课题。

　　学生填表

　　小组讨论、交流

　　学生初步概括

　　相互补充与完善

　　独立填表

　　交流汇报

　　学生概括

　　三、巩固应用

　　1、练一练

　　每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

　　2、练*十三第6题

　　先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

　　要求学生完整地说出判断的思考过程。

　　3、练*十三第7题

　　先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。

　　4、练*十三第8题

　　先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。

　　5、思考：

　　100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？

　　6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。

　　讨论、交流

　　独立完成，集体评讲

　　说一说

　　填一填，议一议

　　讨论

　　相互出题解答

　　四、总结反思

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练*吗？

　　评价总结

　　比例的意义教学设计 10

　　【学*内容】：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。

　　【学*目标】：

　　1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。

　　2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

　　3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。

　　【学*重点】：

　　比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　【学*难点】：

　　应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　教学过程

　　一、复*旧知、导入新课

　　同学们，以前我们学*了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。

　　二、比较分析，探究新知

　　1、出示情景图，说一说各幅图的情景。

　　第一幅：xx前的升**仪式

　　第二幅：学校每周一的升旗仪式

　　第三幅：教室前面的红旗

　　第四幅：谈判桌上的红旗

　　（对学生进行爱国主义教育）

　　问题：1：你能说一说这四幅图中**的相同点和不同点吗？

　　2：你们想知道这些长和宽是多少吗？

　　出示**的长宽数据。

　　3：请同学们观察、计算一下，**的长和宽的比值是多少？

　　3板书：2.4：1.6＝2360：40＝2

　　4、探求共性，概括意义

　　师：比较一下，你什么发现？

　　师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

　　生：用等号（师把左右两个中间板书=）

　　师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？

　　生：表示相等的两个比。

　　生：表示两个比值相等的比

　　（师板书：比相等）

　　师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书

　　同桌互相说说

　　这个就是今天我们学*的——比例的意义（板书：比例的意义）

　　三、合作探究，进一步理解比例。

　　1、探索组成比例的条件

　　师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？

　　（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

　　2、寻找比例

　　师：你还能从四面**中找出哪些比例？（学生写在练*本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）

　　3、介绍比例的第二种表示方法

　　师：我们在学*比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书： ）

　　4、区分比和比例

　　师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）

　　从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

　　从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

　　四、根据意义，判断比例

　　师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

　　生：看比值是不是相等

　　1、完成“做一做”。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（见书上做一做）

　　2、试一试，5：8 与1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？

　　3、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。

　　4、想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？

　　5、处理做一做第二题。

　　6、处理练*六第一题。

　　四、目标检测

　　1、判断：

　　（1）、有两个比组成的式子叫做比例

　　（ ）

　　（2）、如果两个比可以组成比例，那么这 两个比的比值一定相等。

　　（ ）

　　（3）、比值相等的两个比可以组成比例

　　（ ）

　　（4）、0.1：0.3与2：6能组成比例

　　（ ）

　　（5）、组成比例的两个比一定是最简的 整数比

　　（ ）

　　2、写出比值是5的两个比，并组成比例。

　　3、练*六第二题。

　　4、拓展练*：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？

　　五、总结

　　师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

　　六、板书设计：

　　比例的意义

　　操场上的**：2.4∶1.6＝1.5

　　教室里的**：60∶40＝1.5

　　2.4∶1.6＝60∶40 也可以写成

　　表示两个比相等的式子就叫做比例。

　　比例的意义教学设计 11

　　教学目标：

　　1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

　　3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　4、通过探索**中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

　　教学重点：理解比例的意义和性质。

　　教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

　　教学准备：多媒体课件一套。

　　教学过程：

　　一、渗透情感，导入新课

　　1、媒体出示**画面，学生观察，激发爱国情操。

　　***升**仪式

　　校园升旗仪式

　　教室场景

　　签约仪式

　　师：四幅不同的场景，都有共同的标志――***，***是中华人民共和国的象征;这些**有大有小，你知道这些**的长和宽是多少吗?

　　2、媒体出示**的长和宽，并提出问题。

　　***升**仪式：长5米，宽10/3米。

　　校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。

　　签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

　　师：这些**的大小不一，是不是**想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

　　师生交流，得出每面**的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?

　　3、学生探索，发现问题。

　　师：每面**的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?

　　学生自主观察、计算，发现**的长和宽的比值相等。

　　二、认识比例，发现特征

　　1、引出比例，理解比例的意义。

　　媒体出示操场上的**和教室里**长和宽。学生计算出两面**的长和宽的比值。

　　并板书：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　师指出这两面**的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

　　并板书：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、认识比例，知道比例各项的名称。

　　⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。

　　⑵学生尝试说说什么叫比例。

　　⑶教学比例的各部分的名称。

　　自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。

　　出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

　　学生说说自己写的比例的各项的名称。

　　⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

　　⑸判断下列几个比能不能组成比例。

　　媒体出示，学生判断并说出理由。

　　下面哪组中的.两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

　　⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

　　⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

　　⑹思考：比和比例有什么联系和区别?

　　学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。

　　3、自主练*，发现比例的基本性质。

　　⑴媒体出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?

　　⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?

　　⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

　　⑷集体交流，发现性质。

　　学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。

　　⑹小结性质

　　学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

　　媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

　　三、巩固练*，提高认识

　　1、基本练*

　　判断，媒体出示

　　应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

　　⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

　　⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展练*。

　　比一比，谁写得多。

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

　　四、总结全课，升华认识

　　学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。

　　板书设计：

　　比例的意义和基本性质

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　比例的意义教学设计 12

　　教材分析

　　这部分内容是在学生已经学*了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学*的。通过本节课的学*，学生将掌握比例的意义，对学生学*比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在初中继续学*有关正、反比例知识打好基础。

　　学情分析

　　1、本班现有学生92人，男生49人，女生43人。

　　2、本班班额大，学生基础较差，所以我将比例的意义和基本性质这一学时的内容分成了两课时，本节课主要学*比例的意义。

　　3、本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学*的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的.学*方式，运用合作学*，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学*的全过程。

　　教学目标

　　1、知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2、过程与方法：让学生经历探索比例的意义的过程，并能运用比例的意义，判断两个比能否组成比例，会组比例。

　　3、情感态度与价值观情感目标：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学*数学的愉悦。

　　教学重点和难点

　　1、掌握比例的意义。

　　2、应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　3、能根据一个比例写几个不同的比例。

　　教学过程

　　教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图

　　一、复*

　　1、什么叫比？怎样表示比？一辆汽车1小时行60千米，2小时行120千米，3小时行180千米，分别说出所行路程与所用时间的比，这些比表示的意义是什么？

　　2、怎样求比值？求下面各比的比值，你发现了什么？

　　20∶∶∶10生回答。

　　学生回答后，独立求出各比值，并交流汇报。复*旧知，为新知探究奠定基础。

　　揭示

　　课题这节课我们在比的知识基础上，进一步学*新知识。

　　揭示课题――比例的意义。学生打开数学课本48页。开门见山，直奔主题。

　　探究

　　比例的意义

　　1、课件出示

　　例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。

　　列表如下：

　　竹竿长（m）23...... 影子长（m）69......

　　2、你能写出多少个有意义的比？并求出它们的比值。

　　3、观察这些比，把能用等号连接的比用等号连接起来。

　　4、教师板书

　　3∶2＝9∶6

　　2∶6＝3∶9

　　强调：这些都是比例。

　　引导学生用自己的语言说一说什么是比例。比例就表示两个比的比值相等的式子。

　　5、2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？

　　6、指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”

　　1、学生讨论，然后写出比，完成后汇报，并随意找出几个学生的作业进行展示。

　　2、学生试写：

　　2：3=6：9

　　2：6=3：9

　　3、学生合作探究：什么是比例？

　　4、学生小组讨论：2∶9和3∶6能组成比例吗？并说出理由。

　　1、生活情境导入，增强学生的学*兴趣，调动学生主动参与。

　　2、让学生分享在主动参与、探究中获取知识的愉悦心情。

　　3、学生在合作探究和小组讨论时，增强合作意识，培养自己解决问题的能力。

　　认识比例的各个项

　　1、课件出示：在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。

　　要求学生依据定义，分别找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。

　　介绍分数形式的比例写法。

　　学生小组合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

　　的内项和外项。加深认识，学以致用。

　　比例的意义教学设计 13

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P43“练一练”和练*十的1~4题

　　教学目标：

　　1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质。

　　3、通过自主学*，让学生经历探究的过程，体验数学学*的快乐。

　　教学重点：

　　理解并掌握比例的基本性质。

　　教学难点：

　　探究发现比例的基本性质。

　　设计理念：

　　本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、复*引新

　　导入新课

　　1、找找比比：

　　（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）

　　3：518：300.4：0.21.8：0.9

　　5/8：1/47.5：32：89：27

　　学生独立完成，重点说说判断过程。

　　2、今天我们继续研究比例的有关知识。

　　学生练*

　　学生回顾判断两个比能否组成比例的方法

　　二、认识比例

　　探索规律1、认识比例各部分的名称

　　（1）介绍“项”：组成比例的'四个数，叫做比例的项。

　　（2）3：5=18：30学生尝试起名。

　　师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　3：5=18：30

　　内项

　　外项

　　（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

　　出示：3/5=18/30

　　（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

　　2、教学例4

　　（1）理解题意，信息搜索：

　　提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

　　（2）、学生写不同比例：

　　引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

　　引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

　　（3）、学生探索规律

　　学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

　　（4）、写比例，验证规律：

　　是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。

　　（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

　　3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

　　4、练*：“试一试”判断能否组成比例。

　　出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。

　　提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？

　　学生练*：找出比例中的内项和外项

　　6：5=36：30

　　4：7=21：49

　　学生自主表达，图中有哪些数据信息？

　　学生独立思考，再小组交流

　　学生练*：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（）

　　学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。

　　比较理解比例的基本性质

　　学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

　　三、巩固练*

　　拓展提高

　　1、做“练一练”

　　使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

　　2、在（）里填上合适的数。

　　5：3=（）：6

　　4：（）=（）：5

　　3、做练*十第1、2题学生尝试练*后交流讨论

　　先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

　　四、全课小结

　　总结反馈通过今天的学*，你有哪些收获？

　　把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。

　　五、课堂作业练*十3、4题

　　比例的意义教学设计 14

　　老师执教的《正比例的意义》这课，对我感受很深。

　　一.结合生活实际

　　周老师利用学校慈善一日捐的例子，引出了两个相关联的量，为新课后区别判断正比例关系提供了很好的材料。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。

　　二.突出学生的.主体地位

　　周老师教态自然，语言幽默，轻松自如，具有大师风范。周老师利用汽车和自行车行驶的路程和时间变化的表格让学生去比较，去发现。寻找相同点和不同点，使学生发现汽车行驶的路程和时间的变化是有规律的，自行车行驶的路程和时间的变化是没有规律的。从而周老师点出了正比例的意义，使学生感悟到汽车行驶路程和时间的比值一定。让学生主动探究学*，突出了学生的主体地位，老师真正起到了引导作用。

　　三.练*设计具有阶梯性

　　周老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断;其次出示文字叙述题进行判断;最后利用带有字母的等式进行判断。练*设计由易到难，符合了学生的认知规律。

　　建议：我觉得在某些环节有点快。例如引出正比例定义后，应该完整出示正比例的定义让学生读一读;在做练*时，第一题填空题和最后一题深化题不要马上让学生齐读，应该让学生看一看，想一想，再指名说一说。在教学正比例时最好和斜线图结合起来，这样可以使学生加深对正比例的理解。

　　比例的意义教学设计 15

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45练*十的第5―8题

　　教学目标：

　　1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　2、让学生在经历探究的过程中，体验学*数学的快乐。

　　教学重点：学会解比例。

　　教学难点：掌握解比例的书写格式。

　　设计理念：在本课时的设计中，引导学生根据按比例放大图形，把相关数据组成比例，用未知数X来表示比例中的未知项，列出比例式。

　　在解比例的教学设计上，重点利用旧知的迁移，通过学生主动探索新知与旧知的联系，在比较分析中，把握规律，掌握解比例的方法。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、练*引入

　　1、小练笔：

　　在（）里填上合适的数。

　　5：4=（）：12

　　4：（）=（）：6

　　2、教师：前面我们学*了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？

　　3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学*有关比例的知识。学生练*

　　学生回顾比例的基本性质

　　二、探索新知

　　出示例5，前面我们学*过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？

　　（1）读题审题，理解题意

　　老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理**大前后的相关线段的长度是可以组成比例

　　（2）引导分析，写出比例

　　如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。

　　师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。

　　（3）找到依据，变形解答

　　讨论：怎样解比例？根据是什么?

　　思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”

　　教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）

　　教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。

　　（4）、板书过程，总结思路

　　师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。

　　师问：第一步计算的依据是什么？

　　师生总结解比例的过程。

　　提问：“刚才我们学*了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）

　　（5）、练*提高，再说思路

　　做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。

　　学生读题，分析题意

　　学生写出含有未知数的比例式

　　学生小组交流，大组汇报

　　学生交流总结思路：在解比例的过程中第一步是关键，是根据比例的基本性质把比例变成方程。下面和以前学*的解方程的方法一样。

　　学生独立练*，小组说明思路。

　　三、巩固练*

　　1、做“练一练”

　　2、做练*十第6、7题。

　　3、做练*十第8题

　　学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。

　　学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。

　　四、比较提高。

　　1、通过本课的学*，你有哪些收获？

　　2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。

　　五、作业练*九第5、6题。

　　比例的意义教学设计 16

　　教学内容:

　　《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

　　学生分析:

　　在此之前，他们学*了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学*《反比例的意义》奠定了基础。

　　设计理念:

　　学*方式的转变是新课改的显著特征，就是把学*过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水*，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学*的空间，提供自主学*的机会。

　　教学目标:

　　1.通过探究活动，理解反比例的'意义，并能正确判断成反比例的量。

　　2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力

　　教学流程:

　　一、复*铺垫，猜想引入

　　师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?

　　2.猜想

　　师：今天我们要学*一种新的比例关系――反比例关系。(板书：反比例)

　　师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?

　　生：相反的。

　　师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?

　　生：(略)

　　反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

　　二、提供材料，组织研究

　　1.探究反比例的意义

　　师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

　　(1)表中有哪两个相关联的量?

　　(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?

　　2.小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)

　　3.汇报研究结果

　　(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)

　　生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程=总路程(一定)。

　　生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……

　　(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)

　　师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)

　　师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)

　　师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]

　　反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

　　4.做一做(略)

　　5.学*例6

　　师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)

　　三、巩固练*，拓展应用

　　1.基本练*。(略)

　　2.拓展应用。

　　师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)

　　交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”

　　反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练*题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复*机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

　　3.综合练*

　　四、总结

　　反思：

　　《数学课程标准》中指出：“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。

　　比例的意义教学设计 17

　　1.联系生活，从生活中引入，激发了学生学*兴趣。

　　数学来源于生活，又服务于生活。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。程老师从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有数学。如，新课开始时，程老师利用“张红想知道旗杆的高度”，从这样一个学生身边的`例子引入，不仅让学生感受了数学与生活的紧密联系，还有效地设置了悬念，激发了学生学好本节课知识的兴趣和决心。

　　2.有效地处理教材，让学生亲身经历数学模型的形成过程。

　　《比例的意义》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，不易让学生直观的理解，与实际生活较远。而程老师处理的很好，把无声的、枯燥的教材进行了有声的、精彩的演绎。在这一节课中，程老师运用各种方法，通过对同一比例不同大小的**的长宽比例的探究，运用计算比值、课件演示、交流讨论、自主写出比例等等一系列的方法进行由浅入深地自主探索，实现了学生对“比例的意义”这一知识的真正理解和运用。

　　3、服务于生活，回到生活中去，解决生活中的实际问题。

　　在以上抽象出“数学模型”的基础上让学生进行拓展应用，体现“数学从生活中来，到生活中去的”思想，程老师在课的最后出示“大自然中的比例”，让学生利用学到的知识解决生活中的实际问题，既让学生感受了数学学*的价值，又和课的开始形成了呼应。圆满中结束本课的学*，学*效果很好。

　　比例的意义教学设计 18

　　【教学内容】苏教版P40页例3、练一练及练*九的3----7题。

　　教学目标:

　　1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

　　教学重点:理解比例的意义。

　　教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

　　教学过程:

　　一、创设情境,导入新课

　　师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升**仪式,那么,你们对**都有哪些了解呢?(生自由回答)

　　师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学*,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!***是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)

　　师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答)

　　好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。(出示四幅图在一起的)

　　2厘米

　　3.2厘米

　　4.8厘米

　　3厘米

　　***厘米

　　4厘米

　　9.6厘米

　　6厘米

　　二、新授

　　师:画面上出现了四幅不同大小的**,请同学们任选两面**来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?

　　(学生板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)

　　师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书学生汇报的两个相等的比)

　　教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。

　　请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答,等式;有两个相等的比)

　　(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

　　师:你还能从四面**中找出哪些比例?

　　(学生写在练*本上,然后汇报。教师板书)

　　师:我们在学*比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答)

　　?师:我们刚才一直在强调比和比例的'联系,那么比就是比例吗?

　　学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

　　学生从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。

　　三、巩固应用

　　(一)数的比例

　　课本.40页练一练。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)

　　(二)形的比例

　　出示两个具有放大关系的三角形

　　3厘米

　　5厘米

　　4.5厘米

　　7.5厘米

　　师:哪位同学能分析一下这个图形?(学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例)

　　(三)生活中的比例

　　师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

　　1、课本41页第3题(学生独立完成,小组订正交流。)

　　2、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。)

　　四、总结

　　师:这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)

　　师总结:同学们说的很好,通过这节课的学*,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。

　　五、课堂检测

　　1、下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在()打对号。

　　10:2和35:42()0.6:0.2和:()

　　:4和3:():和12:8()

　　2、在下面的六个比中,选择两个比组成比例。

　　::4:71.4:2.8:10:15

　　3、写出比值是的两个比,并组成比例。

　　4、小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?

　　六、布置作业

　　课本练*九4题、7题

　　比例的意义教学设计 19

　　【学*内容】：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32―33页的内容。

　　【学*目标】：

　　1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。

　　2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

　　3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。

　　【学*重点】：

　　比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　【学*难点】：

　　应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　教学过程

　　一、复*旧知、导入新课

　　同学们，以前我们学*了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。

　　二、比较分析，探究新知

　　1、出示情景图，说一说各幅图的情景。

　　第一幅：xx前的升**仪式

　　第二幅：学校每周一的升旗仪式

　　第三幅：教室前面的红旗

　　第四幅：谈判桌上的红旗

　　（对学生进行爱国主义教育）

　　问题：1：你能说一说这四幅图中**的相同点和不同点吗？

　　2：你们想知道这些长和宽是多少吗？

　　出示**的长宽数据。

　　3：请同学们观察、计算一下，**的长和宽的比值是多少？

　　3板书：2.4：1.6＝2360：40＝2

　　4、探求共性，概括意义

　　师：比较一下，你什么发现？

　　师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

　　生：用等号（师把左右两个中间板书=）

　　师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？

　　生：表示相等的两个比。

　　生：表示两个比值相等的比

　　（师板书：比相等）

　　师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书

　　同桌互相说说

　　这个就是今天我们学*的――比例的意义（板书：比例的意义）

　　三、合作探究，进一步理解比例。

　　1、探索组成比例的条件

　　师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？

　　（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

　　2、寻找比例

　　师：你还能从四面**中找出哪些比例？（学生写在练*本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）

　　3、介绍比例的第二种表示方法

　　师：我们在学*比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书： ）

　　4、区分比和比例

　　师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）

　　从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

　　从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

　　四、根据意义，判断比例

　　师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

　　生：看比值是不是相等

　　1、完成“做一做”。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（见书上做一做）

　　2、试一试，5：8 与1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？

　　3、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。

　　4、想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？

　　5、处理做一做第二题。

　　6、处理练*六第一题。

　　四、目标检测

　　1、判断：

　　（1）、有两个比组成的'式子叫做比例

　　（ ）

　　（2）、如果两个比可以组成比例，那么这 两个比的比值一定相等。

　　（ ）

　　（3）、比值相等的两个比可以组成比例

　　（ ）

　　（4）、0.1：0.3与2：6能组成比例

　　（ ）

　　（5）、组成比例的两个比一定是最简的 整数比

　　（ ）

　　2、写出比值是5的两个比，并组成比例。

　　3、练*六第二题。

　　4、拓展练*：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？

　　五、总结

　　师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

　　六、板书设计：

　　比例的意义

　　操场上的**：2.4∶1.6＝1.5

　　教室里的**：60∶40＝1.5

　　2.4∶1.6＝60∶40 也可以写成

　　表示两个比相等的式子就叫做比例。

　　比例的意义教学设计 20

　　教学内容

　　人教版教材第33-34页比例的意义和基本性质。

　　教学目标

　　1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

　　3、理解并会应用比例的基本性质。

　　教学过程

　　一、情境导入,复*比的知识

　　教师出示课件，结合画面引入。

　　师：同学们请看，这是们祖国各地的风景图片，我们的祖国幅员非常辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学*有关比例的一些知识。

　　教师板书课题：比例的意义和基本性质。

　　师：说到比例，我们很容易想起前面学过??（教师拖长声音）

　　生：比（几乎异口同声地）

　　师：下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分，复*一下比的有关知识。

　　[设计意图：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。］

　　二、自主探究，学*比例的意义

　　1、探求共性，概括意义

　　师：刚才第三题10:6与4、5:2、7的比值有何特点？

　　生1：我发现这两个比的比值相等。师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

　　生2：用等号。（师把左右两个中间板书=）

　　师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达式，你能给它起个名字吗？

　　生：比例（有几个学生低声说）

　　师：这几位同学很聪明，数学上也起名为“比例”（师板书：比例）

　　师：你现在想知道什么叫比例吗？

　　生：想（学生声音响亮，愿望强烈）

　　师：那就请同学们自学课本32-33页做一做之前的内容，并完成学案上自学引导部分的问题。（5分钟后多数学生停了笔，教师在学生的回答过程中板书比例的概念，并引导学生把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式：a:b=c:d或= (b、d不能为0)

　　2、根据意义,判断比例

　　师：刚刚我们认识了新的式子比例，要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

　　生：看比值是不是相等

　　师出示课件：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

　　师：比一比看谁说的又快又好！

　　生1：因为6∶10＝0、6

　　9∶15＝0、6

　　所以6∶10＝9∶15

　　生2：因为20∶5＝4

　　1∶4＝0、25

　　所以20∶5和1∶4不能组成比例．（学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）

　　师：请同学们自己独立完成学案上的课堂训练

　　（一）第1题。（再次巩固判断两个比是否成比例的方法，并熟练解题思路。）

　　[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。］

　　三、合作探究，学*比例的基本性质

　　1、组织看书，认识名称

　　师：a：b里比号前面的a叫――（生齐答：前项）比号后面的b叫――（生齐答：后项）。那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本，并汇报。然后完成学案上的课堂训练

　　（一）第2题进行巩固。

　　2、活动探究，总结性质

　　小组活动内容：

　　①观察比例的两个内项与两个外项，算一算，你发现了什么。

　　②如果把比例写成分数形式，是否也有上面发现的规律？

　　③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再找几个比例进行验证。

　　④通过以上研究，你发现了什么？（5分钟后，学生基本停止了讨论。）

　　师：请汇报你发现的规律。

　　生1：两个外项的积等于两个内项的积

　　生2：不对，老师，我有个反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

　　还没等生2说完，生3迫不及待：不对，比的后项不能为0的，你这个不是比例。

　　生2：那我0：1=0：2（很着急的改了）

　　生4：那0×2=0，1×0=0，还是两个外项积等于两个内项积。

　　师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认――（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）

　　师：和比的'基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的――（生齐答：比例的基本性质。）（板书：基本性质）

　　3、应用性质，自主判断

　　师：刚才我们应用比例的基本性质解决了这两个问题（课件展示刚才的问题：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

　　师：学过比例的基本性质后，你有新的方法解决这个问题吗？不一会，就有学生举起了小手。

　　生1：第(1)题，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘积相等，所以能组成比例、

　　生2：第(2)题，20×4=80，5×1=5，乘积不相等，所以不能组成比例、

　　师：很好！同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法，现在请大家用你发现的方法完成学案课堂训练

　　（二）。

　　4、总结方法，辨析概念

　　师：我们学了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组成比例？

　　生：两种，一种是利用比例的意义，通过计算两个比的比值来判断；另一种是利用比例的基本性质，通过计算能够构成内项与外项的两个数的积是否相等来判断。

　　师：（惊喜！）这节课我们一直类比着比学*比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？

　　生1：比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式

　　生2：比有两项，比例有四项。

　　生3：比与比例各部分的名称不同，比的项分别叫做前项和后项；比例的四项，有两个叫做外项，有两个叫做内项。

　　师：同学们的概括能力很强，你们真的很棒！

　　师：把你们回答的内容总结一下，边说边展示课件：从意义上、项数上进行对比：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 [设计意图：以上比例基本性质的教学，把知识的探究过程留给了学生。问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学*内容“大板块”交给学生，体现了学*的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。］

　　四、灵活运用，大显身手

　　师：以上就是我们这节课学*的内容，大家想要知道自己掌握的情况，请认真完成学案灵活运用与拓展天地的部分。

　　[设计意图：这一部分设计了活用知识点与拓展天地两个部分，其中活用知识点侧重于考察基础知识、而拓展天地则侧重于培养学生的发散思维。拓展天地的这个问题要想写出全部的八个比例式，需要综合运用比例的意义与基本性质，难度比较大，而教师的教学设计就是要善于把学生已有的知识引向纵深，并以此为载体促进学生能力的提高。］

　　五、归纳小结，交流收获

　　师：同学们，通过本堂课的学*，你有什么收获，还有什么疑问？

　　[设计意图：培养学生反思自己学*过程的意识，有利于学生掌握、巩固新知，并促使学生能深入思考和探索。

比例的意义数学教学设计实用5篇（扩展3）

——正比例的意义教学设计实用5份

　　正比例的意义教学设计 1

　　素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.使学生理解正比例的意义。

　　2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

　　（二）能力训练点

　　1.培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

　　2.培养学生抽象概括能力和分析判断能力。

　　（三）德育渗透点

　　1.通过引导学生用发展变化的观点来分析问题，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　2.进一步渗透函数思想。

　　教学重点：

　　使学生理解正比例的意义。

　　教学难点：

　　引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。

　　教具学具准备：

　　投影仪、投影片、小黑板。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　用投影逐一出示下列题目，请同学回答：

　　1.已知路程和时间，怎样求速度？

　　2.已知总价和数量，怎样求单价？

　　3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

　　二、探究新知

　　1.导入新课：这些都是我们已经学过的常见的数量关系。这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征。

　　2.教学例1

　　（1）投影出示：一列火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米，3小时行驶180千米，4小时行驶240千米，5小时行驶300千米，6小时行驶360千米，7小时行驶420千米，8小时行驶480千米……

　　（2）出示下表，并根据上述内容填表。

　　一列火车行驶的时间和所行的路程如下表

　　（3）边填表边思考：在填表过程中，你发现了什么？

　　学生交流时，使之明确。

　　①表中有时间和路程两种量。

　　②当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米……时间变化，路程也随着变化，时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。

　　教师点拨：

　　像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）

　　③如果学生没有问题，教师提示：请每位同学任选一组相对应的数据，计算出路程与时间的比的比值。

　　教师问：根据计算，你发现了什么？

　　引导学生得出：相对应的两个数的比值都是60或都一样，固定不变等。

　　教师指出：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”。（板书：相对应的两个数的比值一定）

　　④比值60，实际就是火车的速度。用式子表示它们的关系就是：

　　（4）教师小结：

　　刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。

　　3.教学例2

　　（1）出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。

　　（2）观察上表，引导学生明确：

　　①表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量。

　　②总价随米数的变化情况是：

　　米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。

　　③相对应的总价和米数的比的比值是一定的。

　　④比值3.1，实际就是这种花布的单价。用式子表示它们的关系就是：

　　（3）师生小结：通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？（两种相关联的量）为什么？（总价随着米数的变化而变化。）怎样变化？（米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。）它们扩大、缩小的规律是怎样的？（总价和米数的比的比值总是一定的。）

　　4.抽象概括正比例的意义。

　　（1）比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？

　　（2）学生初步交流时引导学生明确：

　　①例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量。即它们都有两种相关联的量；

　　②例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化。

　　教师点拨：像这样，我们就可以说：一种量变化，另一种量也随着变化。（板书）

　　③例1中路程与时间的比的比值一定：例2中总价与米数的比的比值一定。概括地讲就是：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。

　　（学生答不出来时，教师引导、点拨，并补充板书：两种量中）

　　（3）引导学生抽象概括出两例的共同点：

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。

　　（4）教师指明：两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　（补充板书：如果这成正比例的量正比例关系）

　　这就是我们这节课学*的“正比例的意义”（板书课题）

　　（5）看书19、20页的内容，进一步理解正比例的意义。

　　（6）教师说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。

　　（7）想一想：在例2中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？

　　（8）教师提出：如果字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

　　（9）教师提出：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

　　5.教学例3

　　（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

　　（2）根据正比例的意义，由学生讨论解答。

　　（3）汇报判断结果，并说明判断的根据。

　　教师板书：

　　面粉的总重量和袋数是两种相关联的量。

　　所以面粉的总重量和袋数成正比例。

　　6.反馈练*

　　让学生试做第21页的做一做，并订正。

　　三、巩固发展

　　1.完成练*三第1题。

　　先想一想成正比例的量要满足哪几个条件？再算出各表相对应数的比的比值。如果相等，列关系式判断。第（3）题不成比例，订正时要学生说明为什么？

　　2.完成练*三第2题的（1）-（9）

　　先让学生自己判断，再订正。

　　四、全课小结（师生共同进行）

　　通过这节课的学*，你都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？

　　正比例的意义教学设计 2

　　教学目标：

　　1．使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。

　　2．学会判断成正比例关系的量。

　　3．进一步培养学生观察、分析、概括的能力。

　　教学重点和难点

　　理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。

　　教学过程设计

　　(一)复*准备

　　请同学口述三量关系：

　　(1)路程、速度、时间；

　　(2)单价、总价、数量；

　　(3)工作效率、时间、工作总量。

　　(学生口述关系式、老师板书。)

　　(二)学*新课

　　今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。

　　幻灯出示：

　　一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时……各行多少千米？

　　生：60千米、120干米、180千米……

　　师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。

　　出示例1：(小黑板)

　　例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

　　师：(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量？是什么？

　　生：表中有两种量，时间和路程。

　　师：路程是怎样随着时间变化的？

　　生：时间1小时，路程是60千米；2小时，路程为120千米；3小时，路程为180千米……

　　师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。

　　(板书：两种相关联的量)

　　师：表中谁和谁是两种相关联的量？

　　生：时间和路程是两种相关联的量。

　　师：我们看一看他们之间是怎样变化的？

　　生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米……时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。

　　师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时……路程又是如何变化的？

　　生：路程由480千米变为420千米、360千米……

　　师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(同桌进行讨论。)

　　生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。

　　师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？

　　(分组讨论)

　　师：请同学发表意见。

　　生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小了，所行的路程也随着缩短了。

　　师：我们对这种变化规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看，它们扩大缩小的变化规律是什么？

　　师：根据时间和路程可以求出什么？

　　生：可以求出速度。

　　师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？

　　生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。

　　师：这个60实际是什么？变化了吗？

　　生：这个60是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。

　　驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定量。

　　师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？

　　生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。

　　师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。

　　(学生口算验证。)

　　生：都是60千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。

　　师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。

　　师：谁能像老师这样叙述一遍？

　　(看黑板引导学生口述。)

　　师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。

　　出示例2。(小黑板)

　　例2 某种花布的米数和总价如下表：

　　(板书)

　　按题目要求回答下列问题。(幻灯)

　　(1)表中有哪两种量？

　　(2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？

　　(3)总价是怎样随着米数变化的？

　　(4)相对应的总价和米数的比各是多少？

　　(5)谁是定量？

　　(6)它们的变化规律是什么？

　　生：(答略)

　　师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？

　　生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

　　师：对。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学*的新内容。(板书课题：正比例的意义)

　　师：你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗？

　　生：路程随着时间的变化而变化，它们的比值(也就是速度)一定，所以路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。

　　师：想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？(两人互相试说。)

　　师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？

　　(生看书，并画出重点，读一遍意义。)

　　师：如果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？

　　师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗？

　　生：(答略)

　　师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。

　　(三)巩固反馈

　　1．课本上的“做一做”。

　　2．幻灯出示题，并说明理由。

　　(1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价( )。

　　(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间( )。

　　(3)小明的年龄和体重( )。

　　(四)课堂总结

　　师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？

　　(生自己总结，举手发言。)

　　师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。

　　(五)布置作业

　　正比例的意义教学设计 3

　　教学要求：

　　1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重点：

　　认识正比例关系的意义。

　　教学难点：

　　掌握成正比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程：

　　一、复*铺垫

　　1．说出下列每组数量之间的关系。

　　(1)速度 时间 路程

　　(2)单价 数量 总价

　　(3)工作效率 工作时间 工作总量

　　2．引入新课。

　　上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)

　　二、教学新课

　　1．教学例1，让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让 学 生观察表里两种量变化的数据，思考：

　　(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?

　　(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?

　　引导学生进行讨论，得出：

　　(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。

　　(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。

　　(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定)

　　2．教学例2

　　出示例2和思考题。要求学生按刚才学*例1的方法学*例2，然后把你学*中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的？比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定)

　　3．概括

　　(1)综合例1、例2的共同点。

　　提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定)

　　(2)概括正比例关系的意义。

　　像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最后一节。说明：根据刚才学*例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢? 指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子 =k (一定)来表示。

　　4．具体认识。

　　(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么?

　　(2)做练*八第1题。

　　让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。

　　5．教学例3。

　　出示例3，让学生思考。提问：怎样判断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。追问：判断两种量是不是成正比例要怎样想?强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

　　三、巩固练*

　　现在，我们根据上面的判断方法来做一些题。

　　1．做“练一练”第l题。

　　指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。

　　2．做“练一练”第2题。

　　指名口答，并要求说明理由。

　　3．做练*八第2题。

　　小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生判断)

　　4．下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?

　　一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。

　　四、课堂小结

　　这节课学*了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?

　　五、家庭作业

　　练*八第3题。

　　正比例的意义教学设计 4

　　教学目标

　　1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

　　2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

　　3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

　　教学重点

　　认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

　　教学难点

　　理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

　　教学准备

　　教具：多媒体课件。

　　学具：作业本，数学书。

　　教学过程

　　一、联系生活，复*引入

　　（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

　　（2）揭示课题。

　　教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们*时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？

　　教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

　　二、自主探索，学*新知

　　1．教学例1

　　用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。

　　教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

　　教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

　　教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。

　　板书：相关联

　　教师：你们还发现哪些规律？

　　学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：

　　教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

　　板书：

　　2.教学试一试

　　教师：我们再来研究一个问题。

　　课件出示第52页下面的试一试。

　　学生先独立完成。

　　教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？

　　教师根据学生的回答归纳如下：

　　表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

　　时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。

　　路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）

　　3.教学议一议

　　教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？

　　引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。

　　教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

　　4.教学课堂活动

　　教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。

　　三、夯实基础,巩固提高

　　（1）完成练*十二的第1题。

　　教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？

　　学生独立思考，先小组内交流再集体交流。

　　（2）完成练*十二的第2题。

　　四、全课小结

　　教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学*方法？还有哪些不懂的问题？

　　正比例的意义教学设计 5

　　教学目标：

　　1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

　　2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

　　教学重点：

　　正比例的意义。

　　教学难点：

　　正确判断两个量是否成正比例的关系。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

　　在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：

　　（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

　　（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

　　（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

　　（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。

　　2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学*成正比例的量。板书：成正比例的量

　　二、探索新知

　　1．教学例1

　　（1）出示例题情境图。

　　问：你看到了什么？

　　生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

　　（2）出示表格。

　　高度/㎝24681012

　　体积/㎝350100150200250300

　　底面积/㎝2

　　问：你有什么发现？

　　学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。

　　板书：

　　教师：体积与高度的比值一定。

　　（2）说明正比例的意义。

　　①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

　　因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

　　板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

　　要求学生把握三个要素：

　　第一，两种相关联的量；

　　第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

　　第三，两个量的比值一定。

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

　　（4）想一想：

　　师：生活中还有哪些成正比例的量？

　　学生举例说明。如：

　　长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

　　衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

　　地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

　　2．教学例2。

　　（1）出示表格（见书）

　　（2）依据下表中的数据描点。（见书）

　　（3）从图中你发现了什么？

　　这些点都在同一条直线上。

　　（4）看图回答问题。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

　　生：175㎝3。

　　②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　　③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

　　生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。

　　（5）你还能提出什么问题？有什么体会？

　　通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。

　　3．做一做。

　　过程要求：

　　（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

　　比值表示每小时行驶多少千米。

　　（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

　　成正比例。理由：

　　①路程随着时间的变化而变化；

　　②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；

　　③种程和时间的比值（速度）一定。

　　（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

　　（4）行驶120KM大约要用多少时间？

　　（5）你还能提出什么问题？

　　4．课堂小结

　　说一说成正比例关系的量的变化特征。

　　三巩固练*

　　完成课文练*七第1～5题。

比例的意义数学教学设计实用5篇（扩展4）

——《比例的意义》教学反思 (菁华5篇)

　　教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”，练*六第5题．

　　教学目标：

　　知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。

　　能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　情感目标：激发学生的学*兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

　　教学重点：理解比例的意义和基本性质．

　　教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

　　教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？

　　2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图。

　　二、探究新知

　　1、比例的意义

　　师问：

　　①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）

　　②这四面**出现在什么场合或什么地点？（指生回答）

　　③这四面**的长与宽分别是多少？（指生回答）

　　④这四面**的大小相同吗？

　　说明：虽然**的大小不同，但是，这四面**都是按一定的比制作的，那么，我国的**法是怎样规定**的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从**开始，新知识的学*。

　　⑤请同学们分别写出这四面**长与宽的比并求出比值。（指生回答师板书）

　　⑥请同学们看我们写出的**长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国**法是怎样规定**的大小的？（**法规定：**的长与宽的比值是3/2也可以说成**长与宽的比是3：2）

　　师问：

　　①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。

　　那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号

　　谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40

　　②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/40

　　③根据我们写出的四面**长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

　　师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）

　　师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）

　　师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

　　出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学*的第一个新知识。板书：比例的意义

　　问题：

　　①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）

　　②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

　　③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面**宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

　　我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：

　　课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示。

　　2、比例各部分名称

　　师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？

　　学生回答上面的问题，教师课件演示。

　　做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）

　　4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

　　3、比例的基本性质（课件出示）

　　观察：2、4∶1、6=60∶40

　　思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）

　　用下面的比例验证你的发现：

　　6∶10=9∶158∶2=20∶5

　　你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）

　　下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个內项积与两个外项积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（这就是今天我们学*的第二个新知识。板书：比例的基本性质）

　　师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40

　　问题：如果把比例写成分数形式，根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积？

　　指生回答师小结：把比例写成分数形式，比例的基本性质是不是可以理解为：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。师课件

　　演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

　　4、我们已经理解了比例的基本性质，那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗？

　　课件出示：你能根据比例的基本性质判断10：2与2、5：0、5是否可以组成比例？

　　讲解时可启发：如果这两个比能组成比例，哪两个数是內项，，哪两个数是外项，那么根据比例的基本性质，能否计算两个外项的积和两个内项的积。

　　因为10X0、5=52X2、5=5，所以假设成立，10：2与2、5：0、5能组成比例，即10：2=2、5：0、5

　　5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗？课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示

　　6、师：学*到这里，我们学*了几种判断两个比能否组成比例的方法？

　　生：两种。一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个內项的积是否相等。

　　三、巩固新知（课件出示）

　　做一做，相信你能行！

　　1、判断

　　①10∶5=2是比例。（）

　　②在比例里，两个外项的积与两个內项的积的差是O、（）

　　2、填空

　　①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是1/9，则另一个內项是（）

　　②2：9=8：（）

　　3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例（P37页5题，逐一出示各题，学生回答，教师课件演示）

　　四、通过这节课的学*，说说你有什么收获或学到了那些知识？

　　五、课后作业：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

　　板书设计比例的意义和基本性质

　　2、4：1、6=3/260：40=3/2

　　2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。

　　2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

　　5：10/3=15：105：10/3=60：40

　　60：40=15：10

　　2、4X40=96在比例里，两个外项的积等于两

　　1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　《比例的意义和基本性质》教学反思

　　本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质。

　　教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四面**长与宽的比并求比值，根据比值相等进行**法教育。然后根据学校里两面**的比，得出两个比相等。最后通过四面**长与宽的比，写出多个等式，从而概括出比例的意义。其后通过四面**宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察，比较、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学生的主体作用，让新知不知不觉被学生掌握理解。

　　在认识比例的各部分名称时，比例各部分名称我是让学生通过自主看书学*。设计意图是通过重视自学，培养良好的学**惯。这部分内容非常容易理解，采用自学的方式，通过两个问题检验，培养学生会看书的*惯。在揭示比例的基本性质时，我先让学生先观察比例式，在思考讨论两个內项和两个外项之间的关系，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学*科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。

　　*题设计时，旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在巩固新知，开阔视野，培养学生逻辑思维能力。

　　通过本节课的教学，我深知有意义的.数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

　　我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间，简单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导，促使学生自主探究比例的基本性质，通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。

　　本节课把比例的意义和基本性质放在一起学*觉得内容较多，完成教学有些困难，同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾，同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了，让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。

　　（1）对教材内容安排的思考

　　本堂课是在学生学*了正比例的基础上学*反比例，由于学生有了前面学*正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学*上与前面学*的正比例相比有明显的提高。

　　（2）对练*题型、题量的思考

　　第一堂课在教学的时候，对于课本上的练一练没有进行选择，要求学生全部解答，结果发现学生化的时间比较多，而且效果也不是特别的理想。有了上次的经验，教师做适当的补充和引导，在第二节课的时候，学生的完成情况就比较理想，时间不多效率也高。

　　另外，由于在课始的导入环节中的未知每本页数与装订的本书的求解就已经知道求解方法，所遇课堂学生就没有刻意的去讲解，结果从课后的练*第二题来看，学生的掌握情况不是很好，虽然有些同学已经利用的了反比例的方法解答。后来想想本堂课学*的是反比例，既然已经学*了反比例，对于课后安排的这样的*题就不应该还只是利用上节课的方法去解答，应该很好的把这堂课所学*到的知识利用起来，一来是学生进一步理解反比例，二来可以为后面学生学*利用反比例解答应用题留下伏笔。

　　（3）对正、反比例数量关系的书写的一点思考

　　在课堂上讲解：长方形的面积一定，它的长和宽。这道题是，想到三角形是否学生也能正确的解答，于是就补充了：三角形的面积一定，它的底与相应的高是不是成反比例？为什么？

　　这个问题的提出，使我对于为什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚为什么要用字母表示，现在想想，字母的标识其实是最能用数学语言来判断是不是成反比例，所以可以写成ah=s（一定）来说明底和高成反比例。这样学生在书写数量关系的时候，思维方法就会更明确。

　　本堂课是在学生学*了正比例的基础上学*反比例，由于学生有了前面学*正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学*上与前面学*的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学*正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。

　　反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学*中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学*难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。

　　在教学反比例的意义时，我首先通过复*，巩固学生对正比例意义的理解。然后安排准备题正比例的判断，从中发现第3小题不成正比例，从而引入学*内容和学*目标。这通过复*、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学*数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学*的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力。在学完例3后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学*例3的方法学*试一试，接着对例3和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过“想一想”中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练*，使学生加深对概念的理解。

　　通过这节课的教学我深深的体会到要上一堂数学课难，上好一堂数学课更难，课前虽做了充分的准备，但还是存在不少问题。比如练*题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练*学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。参与学生的探究不够。亲其师信其道，那么亲其生知其道不为过，真正融入学生才能体会学生的思想才能真正落实教学新理念。

　　当然,教学过程中还或多或少存在其它的问题，但有问题就有收获，在以后的教学中，认真反思，仔细分析，查找根源寻求对策，在教学的道路上不断攀登。

　　----------------------

　　上完课后，虽然看了听课老师给我的评价，但我一直在思考，学生是怎么评价的呢？在学生眼里，到底哪个地方出问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起交流一下吧，也许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家一起再次回顾本节课，找一找优点和不足，学生的回答很是让我惊奇，现摘录如下：

　　优点：

　　1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学*，大家有什么收获呢？”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；

　　2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量；

　　3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学*数学很有用；

　　4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；

　　5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；

比例的意义数学教学设计实用5篇（扩展5）

——比例的意义和基本性质教学设计 (菁华3篇)

　　教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”，练*六第5题．

　　教学目标：

　　知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。

　　能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　情感目标：激发学生的学*兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

　　教学重点：理解比例的意义和基本性质．

　　教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

　　教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？

　　2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图。

　　二、探究新知

　　1、比例的意义

　　师问：

　　①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）

　　②这四面**出现在什么场合或什么地点？（指生回答）

　　③这四面**的长与宽分别是多少？（指生回答）

　　④这四面**的大小相同吗？

　　说明：虽然**的大小不同，但是，这四面**都是按一定的比制作的，那么，我国的**法是怎样规定**的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从**开始，新知识的学*。

　　⑤请同学们分别写出这四面**长与宽的比并求出比值。（指生回答师板书）

　　⑥请同学们看我们写出的**长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国**法是怎样规定**的大小的？（**法规定：**的长与宽的比值是3/2也可以说成**长与宽的比是3：2）

　　师问：

　　①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。

　　那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号

　　谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40

　　②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/40

　　③根据我们写出的四面**长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

　　师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）

　　师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）

　　师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

　　出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学*的第一个新知识。板书：比例的意义

　　问题：

　　①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）

　　②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

　　③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面**宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

　　我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：

　　课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示。

　　2、比例各部分名称

　　师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？

　　学生回答上面的问题，教师课件演示。

　　做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）

　　4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

　　3、比例的基本性质（课件出示）

　　观察：2、4∶1、6=60∶40

　　思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）

　　用下面的比例验证你的发现：

　　6∶10=9∶158∶2=20∶5

　　你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）

　　下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个內项积与两个外项积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（这就是今天我们学*的第二个新知识。板书：比例的基本性质）

　　师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40

　　问题：如果把比例写成分数形式，根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积？

　　指生回答师小结：把比例写成分数形式，比例的基本性质是不是可以理解为：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。师课件

　　演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

　　4、我们已经理解了比例的基本性质，那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗？

　　课件出示：你能根据比例的基本性质判断10：2与2、5：0、5是否可以组成比例？

　　讲解时可启发：如果这两个比能组成比例，哪两个数是內项，，哪两个数是外项，那么根据比例的基本性质，能否计算两个外项的积和两个内项的积。

　　因为10X0、5=52X2、5=5，所以假设成立，10：2与2、5：0、5能组成比例，即10：2=2、5：0、5

　　5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗？课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示

　　6、师：学*到这里，我们学*了几种判断两个比能否组成比例的方法？

　　生：两种。一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个內项的积是否相等。

　　三、巩固新知（课件出示）

　　做一做，相信你能行！

　　1、判断

　　①10∶5=2是比例。（）

　　②在比例里，两个外项的积与两个內项的积的差是O、（）

　　2、填空

　　①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是1/9，则另一个內项是（）

　　②2：9=8：（）

　　3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例（P37页5题，逐一出示各题，学生回答，教师课件演示）

　　四、通过这节课的学*，说说你有什么收获或学到了那些知识？

　　五、课后作业：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

　　板书设计比例的意义和基本性质

　　2、4：1、6=3/260：40=3/2

　　2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。

　　2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

　　5：10/3=15：105：10/3=60：40

　　60：40=15：10

　　2、4X40=96在比例里，两个外项的积等于两

　　1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　《比例的意义和基本性质》教学反思

　　本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质。

　　教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四面**长与宽的比并求比值，根据比值相等进行**法教育。然后根据学校里两面**的比，得出两个比相等。最后通过四面**长与宽的比，写出多个等式，从而概括出比例的意义。其后通过四面**宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察，比较、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学生的主体作用，让新知不知不觉被学生掌握理解。

　　在认识比例的各部分名称时，比例各部分名称我是让学生通过自主看书学*。设计意图是通过重视自学，培养良好的学**惯。这部分内容非常容易理解，采用自学的方式，通过两个问题检验，培养学生会看书的*惯。在揭示比例的基本性质时，我先让学生先观察比例式，在思考讨论两个內项和两个外项之间的关系，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学*科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。

　　*题设计时，旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在巩固新知，开阔视野，培养学生逻辑思维能力。

　　通过本节课的教学，我深知有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的`基础之上，有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

　　我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间，简单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导，促使学生自主探究比例的基本性质，通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。

　　本节课把比例的意义和基本性质放在一起学*觉得内容较多，完成教学有些困难，同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾，同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了，让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。

　　教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”，练*六第5题．

　　教学目标：

　　知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。

　　能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　情感目标：激发学生的学*兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

　　教学重点：理解比例的意义和基本性质．

　　教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

　　教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？

　　2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图。

　　二、探究新知

　　1、比例的意义

　　师问：

　　①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）

　　②这四面**出现在什么场合或什么地点？（指生回答）

　　③这四面**的长与宽分别是多少？（指生回答）

　　④这四面**的大小相同吗？

　　说明：虽然**的大小不同，但是，这四面**都是按一定的比制作的，那么，我国的**法是怎样规定**的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从**开始，新知识的学*。

　　⑤请同学们分别写出这四面**长与宽的比并求出比值。（指生回答师板书）

　　⑥请同学们看我们写出的**长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国**法是怎样规定**的大小的？（**法规定：**的长与宽的比值是3/2也可以说成**长与宽的比是3：2）

　　师问：

　　①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。

　　那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号

　　谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40

　　②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/40

　　③根据我们写出的四面**长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

　　师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）

　　师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）

　　师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

　　出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学*的第一个新知识。板书：比例的意义

　　问题：

　　①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）

　　②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

　　③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面**宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

　　我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：

　　课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示。

　　2、比例各部分名称

　　师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？

　　学生回答上面的问题，教师课件演示。

　　做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）

　　4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

　　3、比例的基本性质（课件出示）

　　观察：2、4∶1、6=60∶40

　　思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）

　　用下面的比例验证你的发现：

　　6∶10=9∶158∶2=20∶5

　　你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）

　　下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个內项积与两个外项积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（这就是今天我们学*的第二个新知识。板书：比例的基本性质）

比例的意义数学教学设计实用5篇（扩展6）

——《比例的意义》教学反思实用二十份

　　教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32―34页以及相应的“做一做”，练*六第5题．

　　教学目标：

　　知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。

　　能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　情感目标：激发学生的学*兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

　　教学重点：理解比例的意义和基本性质．

　　教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

　　教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？

　　2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图。

　　二、探究新知

　　1、比例的意义

　　师问：

　　①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）

　　②这四面**出现在什么场合或什么地点？（指生回答）

　　③这四面**的长与宽分别是多少？（指生回答）

　　④这四面**的大小相同吗？

　　说明：虽然**的大小不同，但是，这四面**都是按一定的比制作的，那么，我国的**法是怎样规定**的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从**开始，新知识的学*。

　　⑤请同学们分别写出这四面**长与宽的比并求出比值。（指生回答师板书）

　　⑥请同学们看我们写出的**长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国**法是怎样规定**的大小的？（**法规定：**的长与宽的比值是3/2也可以说成**长与宽的比是3：2）

　　师问：

　　①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。

　　那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号

　　谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40

　　②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/40

　　③根据我们写出的四面**长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

　　师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）

　　师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）

　　师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

　　出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学*的第一个新知识。板书：比例的意义

　　问题：

　　①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）

　　②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

　　③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面**宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

　　我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：

　　课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示。

　　2、比例各部分名称

　　师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？

　　学生回答上面的问题，教师课件演示。

　　做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）

　　4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

　　3、比例的基本性质（课件出示）

　　观察：2、4∶1、6=60∶40

　　思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）

　　用下面的比例验证你的发现：

　　6∶10=9∶158∶2=20∶5

　　你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）

　　下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个�认罨�与两个外项积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（这就是今天我们学*的第二个新知识。板书：比例的基本性质）

　　师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40

　　问题：如果把比例写成分数形式，根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积？

　　指生回答师小结：把比例写成分数形式，比例的基本性质是不是可以理解为：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。师课件

　　演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

　　4、我们已经理解了比例的基本性质，那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗？

　　课件出示：你能根据比例的基本性质判断10：2与2、5：0、5是否可以组成比例？

　　讲解时可启发：如果这两个比能组成比例，哪两个数是�认睿�，哪两个数是外项，那么根据比例的基本性质，能否计算两个外项的积和两个内项的积。

　　因为10X0、5=52X2、5=5，所以假设成立，10：2与2、5：0、5能组成比例，即10：2=2、5：0、5

　　5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗？课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示

　　6、师：学*到这里，我们学*了几种判断两个比能否组成比例的方法？

　　生：两种。一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个�认畹幕�是否相等。

　　三、巩固新知（课件出示）

　　做一做，相信你能行！

　　1、判断

　　①10∶5=2是比例。（）

　　②在比例里，两个外项的积与两个�认畹幕�的差是O、（）

　　2、填空

　　①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个�认钍�1/9，则另一个�认钍牵ǎ�

　　②2：9=8：（）

　　3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例（P37页5题，逐一出示各题，学生回答，教师课件演示）

　　四、通过这节课的学*，说说你有什么收获或学到了那些知识？

　　五、课后作业：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

　　板书设计比例的意义和基本性质

　　2、4：1、6=3/260：40=3/2

　　2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。

　　2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

　　5：10/3=15：105：10/3=60：40

　　60：40=15：10

　　2、4X40=96在比例里，两个外项的积等于两

　　1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　《比例的意义和基本性质》教学反思

　　本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质。

　　教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四面**长与宽的`比并求比值，根据比值相等进行**法教育。然后根据学校里两面**的比，得出两个比相等。最后通过四面**长与宽的比，写出多个等式，从而概括出比例的意义。其后通过四面**宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察，比较、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学生的主体作用，让新知不知不觉被学生掌握理解。

　　在认识比例的各部分名称时，比例各部分名称我是让学生通过自主看书学*。设计意图是通过重视自学，培养良好的学**惯。这部分内容非常容易理解，采用自学的方式，通过两个问题检验，培养学生会看书的*惯。在揭示比例的基本性质时，我先让学生先观察比例式，在思考讨论两个�认詈土礁鐾庀钪�间的关系，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学*科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。

　　*题设计时，旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在巩固新知，开阔视野，培养学生逻辑思维能力。

　　通过本节课的教学，我深知有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

　　我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间，简单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导，促使学生自主探究比例的基本性质，通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。

　　本节课把比例的意义和基本性质放在一起学*觉得内容较多，完成教学有些困难，同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾，同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了，让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。

　　《数学课程标准》中指出：“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”因此上完这节课我比较满意的地方有：

　　一、猜想导课，激发探究愿望

　　猜想是一种创造性思维。牛顿说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的.发明和发现。”课一开始我就引导学生猜测两种量还可能成什么比例，学生很自然想到反比例，然后我问学生想学会反比例的哪些知识，再让学生猜测这些知识，对反比例的意义展开合理的猜想。这一环节设计巧妙，符合学生的认知规律，同时也激起了学生探究问题的强烈愿望。

　　二、创造性地使用教材

　　这节课教材上的例题是由例一变化来的，教学正比例时，我也是自己重新编写了例题，因为我感觉利用圆柱的体积、底面积和高这三种量认识正、反比例对学生来说有些抽象，不接*生活。因此，我借鉴了学生读《安徒生童话选》这一事例，学生感觉这就是发生在学生身上的事，亲切易懂，并且愿意在这个表格中找寻规律，进而总结出反比例的意义。

　　本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。

　　通过复*求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫工作，然后再通过例题，得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，我们安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别，使学生不仅能明确比和比例的不同之处，更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同，所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称，用一组前面用过的练*题让学生找出比例的内项和外项，同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积，从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。

　　上完课后，我们首先的感觉是虽然有学生自主的探究，但还没能完全放的开，思路还不够开阔。

　　我的复*提问是问一句学生回答一句的，问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。在教学例1的时候本来感觉挺简单的，学生回答的甚至比我们想象中的还要好，因为我们课前一再强调要回答完整，其实这节课我们学生回答问题我们自己挺满意的，因为什么所以什么都说的很完整。课后我们反思，可以在这里渗透正比例的意义，因为两个比的比值相等，而它们的比值是什么呢？就是工作效率。如果耕地的时间增多，相应的耕地的公顷数也就是工作总量也会随之增多。这是我们当时没想到的，我们没能想到这个深度。要反省。

　　在比较比和比例的区别的时候，学生说的挺多，什么比例有四个数比有两个数，比是一个比比例是两个比，比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对，当时还挺高兴的。后来想想，这都是表面上的区别，而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除，而比例是表示两个比相等的式子，从意义上来说就完全不一样，这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。在上课时我们有些操之过急，没有让学生充分的去说，有些包办代替，应当多找些学生说一说，让学生更多的了解比和比例的不同。

　　在这节课中，我感到成功的地方在于教学重点突出，练*有层次，能够在不断的变化形式上加强练*，学生基本上掌握了所学的知识。但是忽视了学生的情感目标，在课堂上教师应当起指导作用，学生起主体作用。学生探究数学的味道还不浓，我们给学生探究的时间不多，我们在学生探究活动中的指导稍弱一些，还应当大胆的让学生进行探究。

　　为了更好的完成教学任务，我重视从下列几方面做好工作：

　　一、充分做好新知识教学前的准备工作。

　　为了学好新知识，我在课的一开始就出示了一组“比”，由这组比，引导学生回忆有关比的知识，如：什么叫做比，比各部分的名称，什么叫做比值，求比值的方法是什么？为后边学*比例意义做好了知识上的准备。

　　二、创设情境，激发求知欲，形成勇于创新的意识。

　　为了使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学*中的问题：形成勇于探索、勇于创新的科学精神。我在新授前将设计这样一段情境：同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕圈一周就知道合适不合适了，而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例的意义和性质。

　　三、通过学生动手操作和小组讨论，得出新的知识。

　　有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。

　　（一）在学*比例的意义 时，我先让学生根据要求亲自动手写人以两个数的比，并求出比值。然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练*：1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论：比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系。

　　（二）在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的：

　　第一步，先由老师说明比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。

　　第二步，通过学生自己计算内项的积和外项的积，发现比例的基本性质并加以概括。

　　第三步，为了进一步加深对比例的基本性质的理解，我精心设计了由易到难得三种类型练*。

　　（三）为了充分体现数学知识与现实社会的联系，在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学用数学的教学思想，同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。

　　《反比例的意义》一课是北师大版六年级下册教学内容，它是在教学《正比例的意义》的基础上的认识，因此在教学设计上，分为三步:

　　第一，先从复*正比例开始，复*成正比例的条件和特点。通过"说一说成正比例的两个量是怎样变化"和"判断两个量是否成正比例"的练*，让学生回顾"一种量随着另一种量的变化而相应变化，两种量之间的比值一定。"的正比例的意义。然后引入新课题――反比例。

　　(从课堂的效果看，感觉在这个环节上的设计还是比较传统化，学生的回答中规中矩，学生的积极性和投入性不是很高，课堂气氛稍显沉闷。课后我想如果这样设计:给出路程，速度，时间，问怎样组合才能符合正比例的要求 接着小结，"既然有正比例，那就有…"(让学生说出"反比例")从而引出课题《反比例》，引出课题后，让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例，不管学生猜的对与错，让学生初步感知反比例，这样会不会更能调动起学生的积极性和学生的发散思维，为后面更好的学*作铺垫 )

　　第二，通过例2与例3两个情境(如果按教材的安排先讲例1，觉得会增加难度，让学生不知所以，于是这节课暂不讲例1)，让学生了解反比例的意义以及特点，A，路程一定，速度与时间的关系;B，果汁总量一定，分的杯数与每杯的果汁量的关系。然后让学生自己总结出反比例的意义和成反比例的条件:一种量变化，另一种量也随着相反变化，在变化过程中，两种量的乘积一定。

　　(这个环节的设计，我采用了与教学正比例时同样的教学程序。考虑到上一节课的研究方法学生已经有了一定的认识，所以采取了放手的形式，引导后就直接把研究和讨论的要求给学生，让学生仿照正比例的学*再次的研究反比例的.意义。但在教学过程中，感觉还是扶着学生走，有点放不开。)

　　第三，在学生理解反比例意义的基础上，让学生通过练*尝试判断给出的两种量，是否成反比例。

　　1，在教学的过程中，能注意生活与实际的相结合，通过生活中的两个情境引导学生理解反比例，让学生容易上手，也容易去判断。

　　2，在提问的方面，基本兼顾了优生和中下生，但感觉面不够广。学生的回答很完整，而且也有条理性，感觉是*常课堂上要求的结果反映。

　　3，在教学的设计上，条理是清晰的，思路是明确的，但感觉还是有点不够活。如果让学生自己来设计问题，让学生互相提问题，编问题，让学生自己来探索，自己去提问，自己去发现，我想，这样可能会更好的调动起学生的积极性，发挥学生的质疑能力和创造力，效果一定会更好。

　　这一教学内容是在教学过比和比例等知识的基础上进行教学的'，着重使学生理解正比例的意义。比例是建立在比的关系的基础上的，所以必须让学生回顾明确什么是比和比值。两个数相除叫做这两个数的比，所得的商叫做比值。比有两种写法，一种是比号写法，另一种是用分数写法。只有比值一样的两个比才能组成比例。从内容上看，“成正比例的量”这一内容，在整个小学阶段是一个较抽象的概念，他不仅要让学生理解其意义，还要学会判断两种是否是成正比例的量，根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。

　　首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。

　　其次，我进一步引导学生考虑：路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，路程和时间的比值是一样的，都是90米。让学生理解相对应的路程和时间的比值都是90米，从而突破了正比例关系的第二个难点，两种量中相对应的两个数的比值一定。把学生对成正比例的量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学*还是让学生对比例1来自己理解数量和总价的正比例关系。

　　最后，在两个例题学*的基础上总结出成正比例量的意义，教材中这个概念比较长，所以对于学生来说要真正完整的记忆下来是比较困难的，特别是对一些学*困难的学生。所以我结合每个关系式，让学生找相关联的两个量，它们是怎么样变化的，比值有什么特点，这样对应去理解每句话，最后达到真正理解正比例的意义。把这个意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。然后，老师举例子说明，并且请学生互动找例子。

　　对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学*中是反复强调过的，学生印象比较深刻，但是还是有一部分数量关系学生掌握的不理想，在后面的练*中体现了这一点，因此还应该多练*一些常见的数量关系，进一步把”正比例”这一知识点掌握扎实。

　　教学比例的意义这一课时，我基本上是采取自学和小组合作的形式来完成教学任务的。一节课下来，学生掌握的还可以。课始，我先让学生在小组里回忆并交流有关比的知识。例如：什么是比？什么是比值？怎样化简比？接下来，自学并小组合作来完成学*任务，出示自学提示;

　　1、你在哪些地方见过**？这些**的形状大小都一样？

　　2、自学32页的主题图写出4面**长与宽的比。

　　3、选取其中两个比看一看它们的比值有什么关系?

　　4、将比值相等的比写成一个等式。在这个环节中，我随时巡视并听小组的意见，同学们时讨论并交流各自的认识。最后，学生汇报交流，教师及时引导并引出比例的意义。组织学生进一步讨论你是怎样找的。各组选派代表汇报找来的方法:

　　1、求出两个比的比值，比值相等的两个比就可以组成比例。

　　2、把每个比都化成最简整数比进行比较，最简整数比相同的两个比也可以组成比例。正堂课效果不错。

　　本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。

　　通过复*求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫工作，然后再通过例题，得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，我们安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别，使学生不仅能明确比和比例的不同之处，更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同，所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称，用一组前面用过的练*题让学生找出比例的内项和外项，同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积，从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。

　　上完课后，我们首先的感觉是虽然有学生自主的探究，但还没能完全放的开，思路还不够开阔。

　　我的复*提问是问一句学生回答一句的，问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。在教学例1的时候本来感觉挺简单的，学生回答的甚至比我们想象中的还要好，因为我们课前一再强调要回答完整，其实这节课我们学生回答问题我们自己挺满意的，因为什么所以什么都说的很完整。课后我们反思，可以在这里渗透正比例的意义，因为两个比的比值相等，而它们的比值是什么呢？就是工作效率。如果耕地的时间增多，相应的耕地的公顷数也就是工作总量也会随之增多。这是我们当时没想到的，我们没能想到这个深度。要反省。

　　在比较比和比例的区别的时候，学生说的挺多，什么比例有四个数比有两个数，比是一个比比例是两个比，比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对，当时还挺高兴的。后来想想，这都是表面上的区别，而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除，而比例是表示两个比相等的式子，从意义上来说就完全不一样，这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。在上课时我们有些操之过急，没有让学生充分的去说，有些包办代替，应当多找些学生说一说，让学生更多的了解比和比例的不同。

　　在这节课中，我感到成功的地方在于教学重点突出，练*有层次，能够在不断的变化形式上加强练*，学生基本上掌握了所学的知识。但是忽视了学生的情感目标，在课堂上教师应当起指导作用，学生起主体作用。学生探究数学的味道还不浓，我们给学生探究的时间不多，我们在学生探究活动中的指导稍弱一些，还应当大胆的让学生进行探究。

　　为了更好的完成教学任务，我重视从下列几方面做好工作：

　　一、充分做好新知识教学前的准备工作。

　　为了学好新知识，我在课的一开始就出示了一组“比”，由这组比，引导学生回忆有关比的知识，如：什么叫做比，比各部分的名称，什么叫做比值，求比值的方法是什么？为后边学*比例意义做好了知识上的准备。

　　二、创设情境，激发求知欲，形成勇于创新的意识。

　　为了使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学*中的问题：形成勇于探索、勇于创新的`科学精神。我在新授前将设计这样一段情境：同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕圈一周就知道合适不合适了，而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例的意义和性质。

　　三、通过学生动手操作和小组讨论，得出新的知识。

　　有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。

　　（一）在学*比例的意义 时，我先让学生根据要求亲自动手写人以两个数的比，并求出比值。然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练*：1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论：比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系。

　　（二）在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的：

　　第一步，先由老师说明比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。

　　第二步，通过学生自己计算内项的积和外项的积，发现比例的基本性质并加以概括。

　　第三步，为了进一步加深对比例的基本性质的理解，我精心设计了由易到难得三种类型练*。

　　（三）为了充分体现数学知识与现实社会的联系，在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学用数学的教学思想，同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。

　　比例的意义和性质是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学*的。掌握这部知识将为进一步学*正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。在教学中，我遵循由易到难，步步深化的教学规律，重视学生的主体地位，按照创设情境（设问）――学生思考――学生得出结论――教师判断（反馈）。另外，还通过游戏练*的方式，更好地调动学生学*的积极性和主动性，在练*设计上不仅量多，而且，都是经过精心设计的与现实生活相联系的例子，达到了教学目标中“应用”之一知识点。为了更好的完成教学任务，我重视从下列几方面做好工作：

比例的意义数学教学设计实用5篇（扩展7）

——比例的意义和基本性质教学设计合集五篇

　　教学内容：比例的意义

　　教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

　　教学重点：比例的意义。

　　教学难点：找出相等的比组成比例。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1、什么是比？

　　（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

　　300：5=60：1

　　（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

　　1.2：1.4=12：14=6：7

　　2.求下面各比的比值。

　　12：16：4.5：2.710：6

　　二、探索新知

　　1．教学例1。

　　（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现**长、宽数据）

　　①说一说各幅图的情景。

　　②图中有什么相同之处？

　　（2）你知道这些**的长和宽是多少吗？

　　①出现各图中**的长、宽数据。

　　②测量教室里**的长、宽各是多少厘米。

　　（3）（指教室里的**）这面**的长和宽的比值是多少？

　　学生回答教师板书：

　　60：40=

　　（3）操场上的**的长和宽的比值是多少？与这面**有什么关系？

　　①学生回答长、宽比值。

　　2．4：1.6=

　　②两面**的长和宽的比值相等。

　　板书:2.4:1.6=60:40

　　也可以写成=

　　(5)什么是比例?

　　在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　（6）找比例。

　　师：在这四面**的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

　　过程要求：

　　①学生猜想另外两面**长、宽的比值。

　　②求出**长、宽的比值，并组成比例。

　　③汇报。

　　如：5：=15：10=

　　5：=15：105：=2.4:1.6

　　==

　　2.做一做。

　　完成课文“做一做”。

　　第1题。

　　（1）什么样的比可以组成比例？

　　（2）把组成的比例写出来。

　　（3）说一说你是怎么找的。

　　（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

　　第2题。

　　（1）学生独立写比例，看谁写得多。

　　（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

　　3．课堂小结。

　　（1）什么叫做比例？

　　（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

　　三巩固练*

　　完成课文练*六第1～3题。

　　四作业

　　课后记：

　　教学内容：比例的基本性质

　　教学目标：

　　1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

　　2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

　　3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

　　教学重点：比例的基本质性。

　　教学难点：发现并概括出比例的`基本质性。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1．什么叫做比例？]

　　2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

　　0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

　　:和:0.2:和1:4

　　3．用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？

　　如(1)半径与直径的比:=

　　(2)半径的比等于直径的比:=

　　(3)半径的比等于周长的比:=

　　(4)周长与直径的比:=

　　二探索新知

　　1.比例各部分名称。

　　（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

　　板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　例如：2.4:1.6=60:40

　　内项

　　外项

　　(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

　　如：：=：

　　外内内外

　　项项项项

　　2．比例的基本性质。

　　你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

　　（1）学生独立探索其中的规律。

　　（2）与同学交流你的发现。

　　（3）汇报你的发现，全班交流。

　　板书：两个外项的积是2.4×40=96

　　两个内项的积是1.6×60=96

　　外项的积等于内项的积。

　　（4）举例说明，检验发现。

　　如：:0.5=1.2:

　　两个外项的积是×=0.6

　　两个内项的积是0.5×1.2=0.6

　　外项的积等于内项的积。

　　如果把比例改成分数形式呢？

　　如：=

　　2．4×40=1.6×60

　　等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

　　（5）归纳。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

　　2、过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

　　3、情感态度与价值观：体会**中隐含的数学规律，丰富关于**的知识，培养学生爱**、爱祖国的情感。

　　教学重点：

　　理解比例的意义，探究比例的基本性质。

　　教学难点：

　　探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　同学们，***是中华人民共和国的象征。每当周一升**时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱**就是热爱祖国，**对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些**的知识呢？

　　1、出示三幅场景图（见教材第40页主题图）

　　2、提问，你们知道每一幅图中**的长和宽是多少吗？（出示课件）

　　3谈话：在制作**的尺寸的过程中也存在有趣的比。同学们可以算一算这三幅**的长和宽之比，并求出比值。

　　4、汇报，教师依次出示

　　二、引导探究，明确意义

　　（一）比例的'意义

　　（1）观察这三组数据，你有什么发现？

　　（2）看三组数据，能否从中选出两个比组成等式呢？

　　（3）学生汇报，教师任选其中的板书

　　（4）师：肯定学生的回答后指出，像这样的等式我们还可以继续写下去。这样两个比相等，我们就可以说这两个比可以组成比例。（出示）这就是比例的意义也是我们今天所要学*的一个重要内容。

　　（5）引导学生再次理解意义并强调，两个比相等，并让学生说说什么是比例？

　　（6）试写比例的分数形式。

　　2、根据意义，判断比例

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）指名汇报。

　　（3）师：20：5和1：4为什么不能组成比例？那么你能想办法给20：5找个朋友组成比例吗？想一想，这样的朋友能找几个？你认为找到朋友的共同特点是什么？也就是说要符合什么条件？

　　小结后强调指出，判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。

　　（二）比例的基本性质

　　师：我们知道比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天我们学*的比例中的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？（和学生介绍内项和外项）。

　　（1）写出一组比例，让学生指出各部分的名称。

　　（2）如果把比例写成分数的形式，你能找出它的内项和外项吗？

　　生独立指出比例的内项和外项。

　　1、活动探究总结性质

　　谈话：比例表示两个比相等的式子，就像除法有商不变的性质一样，比例也有它特有的性质，会是什么呢？我们可以怎样研究？

　　（1）请你试着写出一些比例：

　　（2）问题：观察比例式，两个外项与两个内项之间有什么关系？想想、写写、算算，看你有什么发现？（可以提示学生分别算出两个外项和两个内项的和，差，积，商，看看有没有一定的规律）

　　（3）学生探究，教师巡视，收集资源。

　　（4）探究：你发现了什么？怎么发现的？

　　（5）验证：有了这样的发现之后，你有什么问题呢？

　　（6）可以得出什么？（比例的性质）

　　（7）提问：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质会出现什么形式呢？

　　2、运用性质

　　（1）提问：判断比例是否成立，你是根据什么判断的？有几个方法？

　　（2）出示一些练*，判断哪一组中的两个比可以组成比例？

　　三、归纳总结，交流收获

　　1、本节课学*了什么？

　　一、教学目标

　　知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　过程与方法目标：在探索比例的`意义和基本性质的过程中发展推理能力。

　　态度价值观目标：通过自主学*，经历探究的过程，体验成功的快乐。

　　二、教学重点难点

　　重点:理解比例的意义和基本性质。

　　难点：判断两个比是否成比例。

　　三、教学过程设计

　　（一）创设情境，提出问题

　　1．复*导入：

　　(1)什么叫做比？

　　两个数相除又叫做两个数的比。

　　(2)什么叫做比值？

　　比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。

　　(3)求下面各比的比值：

　　12:16=4、5:2、7=10:6=

　　谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

　　2、创设情境，提出问题。

　　谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学

　　出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。

　　这是它两天的运输情况：

　　一辆货车运输大麦芽情况

　　第一天第二天

　　运输次数24

　　运输量（吨）1632

　　根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。

　　谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？

　　学生可能出现以下的问题：

　　货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16:2）

　　货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）

　　货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32：16）

　　（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）

　　2：16；4：32；16：2；32：4；

　　16：32；2：4；32：16；4：2。

　　1、认识比例及各部分名称。

　　谈话：学*数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）

　　思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）

　　既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？

　　学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

　　试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练*本上写写看。（学生独立完成）

　　介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。

　　学生先把2：16=4：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。

　　自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练*第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）

　　2、比和比例有什么区别？

　　比

　　4�U6

　　比例

　　2�U3＝4�U6

　　3．判断下面两个比能否组成比例？

　　6∶9和9∶12

　　总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

　　4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？

　　那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！

　　5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

　　出示研究方案：

　　①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。

　　②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。

　　③通过以上研究，你发现了什么？

　　6、全班交流。

　　（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？

　　（2）还有其他发现吗？

　　（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？

　　7、验证发现，共享成功。

　　师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）

　　8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。

　　9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学*的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。

　　10、比例的基本性质的应用：

　　应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．

　　6∶3和8∶5

　　方法：a、先假设这两个比能组成比例

　　b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

　　c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

　　（二）自主练*，拓展提升

　　1、判断下面每组中两个比能否组成比例？

　　1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5

　　让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

　　1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶5

　　2、连线：自主练*第3题。

　　3、填空：自主练*第6题。

　　4、自主练*第10题:

　　2:1=4:（）1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():5

　　5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。

　　2、3、4和6

　　因为2×6=3×4所以这四个数可以组成比例

　　2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:4

　　2：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4

　　练*时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。

　　（三）回顾总结

　　在这节课中你又有什么新的收获？

　　素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。

　　2.认识比例的各部分的名称。

　　（二）能力训练点

　　1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

　　2.培养学生的观察能力、判断能力。

　　（三）德育渗透点

　　对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点：

　　比例的意义和基本性质。

　　教学难点：

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　教具学具准备：

　　小黑板、投影片、投影仪。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　教师出示复*题，回忆有关比的知识。

　　1.什么叫做比？

　　2.什么叫做比值？

　　3.求下面各比的比值：

　　4.上面哪些比的比值相等？

　　学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：4.5∶2.7=10∶6）

　　二、探究新知

　　1.比例的意义。

　　出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

　　从上表中可以看到，这辆汽车，

　　第一次所行驶的路程和时间的比是______；

　　第二次所行驶的路程和时间的比是______。

　　这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

　　（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

　　（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

　　师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？

　　生答：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）

　　引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）

　　(3)做一做

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

　　①6∶10和9∶15

　　②20∶5和1∶4

　　第①题由教师引导学生完成，思路如下：

　　所以：6∶10=9∶15

　　其余各题分组讨论后由学生独立完成。

　　（4）填空

　　①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。

　　②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。

　　2.比例的基本性质。

　　（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）

　　（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？

　　4.5∶2.7=10∶6

　　6∶10=9∶15

　　（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

　　以80∶2=200∶5为例，指名来说明。（师边板书如下）

　　外项积是：80×5=400

　　内项积是：2×200=400

　　80×5＝2×200

　　（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

　　（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）

　　（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）

　　（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？

　　指名回答后，师板书：

　　（7）做一做

　　应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

　　6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

　　3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

　　三、巩固发展

　　1.说一说比和比例有什么区别。

　　讨论后指名说明：

　　比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。

　　2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

　　3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

　　（1）6∶9和9∶12

　　（2）1.4∶2和7∶10

　　4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）

　　2、3、4和6

　　四、全课小结

　　这节课我们学*了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

　　五、布置作业练*一第3题。

　　第一课时比例的意义

　　教学内容:

　　比例的意义（教材第40页的内容）

　　教学目标:

　　1、理解和掌握比例的意义。

　　2、了解比和比例的区别与联系。

　　2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。

　　教学重难点:

　　1、认识比例，理解比例的意义。

　　2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。

　　教具准备:

　　情景图、多媒体课件、*题卡。

　　教学过程:

　　一、导入

　　出示课题：比例

　　看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）

　　我们已经了解了比的这些知识，请做下面练*。

　　求下面各比的比值。

　　18:453:52.7:4.5

　　求完比值你觉得哪些比有联系？

　　【设计意图：通过复*比单关的有关知识。唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学*做好准备。】

　　“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？

　　师：相机板书：3：5=2.7=4.5？

　　今天我们将深入学*比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？

　　板书完整课题：比例的意义

　　二、揭题示标。

　　预设：生：1、比例的意义是什么？

　　生：2、比例的意义有什么作用？