教学内容：《数学》三年级下册第58、59页
教学目标：
1．通过丰富的实例，经历进一步了解“*均数”意义的过程。
2．能够根据具体情境，利用“*均数”解决生活中的实际问题。
3．在解决实际问题的过程中，感受“*均数”在现实生活中的广泛应用。
教学准备：CAI课件。
教学过程：
教学环节
设计意图
教学预设
一、情境创设：
同学们，你们在电视里看过歌手大赛吗？你知道比赛的评分规则吗？
去年暑假，中中央电视台举办了全国少儿艺术大赛，瞧，这是红星小学的王璇参赛的照片，那她当时得了多少分呢？你们想知道吗？（课件出示参赛照片
二、探究与体验；
1．瞧，这是7个评委给她亮出的分数牌，（课件出示评分牌）
95分
95分
96分
85分
98分
93分
你能帮她算算她最后得了多少分吗？在练*本上试试吧。看谁算得又对又快。算完后和同桌说说你的想法。
2．全班交流：
刚才，同学们计算得的很认真，讨论的很热烈，下面谁来告诉大家你的答案，并说说你是怎样想的。
指名回答。
生评价谁算得对。
4．师小结过渡：
是的，在好多电视比寒中，为了体现公*公正的原则，往往采用去掉一个最高分，去掉一个最低分，求剩下的几个评委的*均分的规则评分。但是在体育比赛中还能用这样的评分规则吗？
5．议一议：
师：同学们，你们参加立定跳远比赛吗？老师是怎么给你计分的？下面是王*同学五次试跳的成绩：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
167厘米
167厘米
167厘米
167厘米
167厘米
那么裁判员最后给出的成绩是多少呢？是怎么算的呢？告诉你吧，他的成绩是169厘米，而不是他的*均成绩：这是怎么回事呢？请同学们四人小组讨论讨论。
全班交流。
6．师小结：同学们说得都很有道理，是的在体育比赛中，为了给每个人更多的机会，鼓励大家超越自我，追求更快、更高、更强的奥运精神，往往用队员的最好成绩作为他的最后成绩，而不是用他几次试跳的*均成绩。
7．通过以上的学*你了解到了哪些知识？
三、实践与应用；
师过渡：是的，在日常生活中，我们经常要用到求*均数的情况，下面就请同学们开动你的小脑筋认真想一想，下面的问题你能自己解决吗？
1. 出示练一练第1小题。学生独立完成前两步，然后集体订正。
第（3）个问题请同学们同桌交流自己的看法，然后集体交流。
2.出示第2小题,生独立完成,然后集体订正.
3.出示第三小题,生独立完成第一步,然后集体订正。
第二步，首先让学生说说：第四组这几个同学，谁跑得最快，谁跑得最慢？搞清什么是达标。那么50米的达标成绩是10秒，比这个成绩慢的同学就没有达标。想一想是哪个同学呢？和同学说说你和想法。全班交流。
四、拓展与延伸：
出示“问题讨论”让学生读题弄清题意：小明不会游泳，如果水深超过他的身高，就可能有危险，那么这个游泳池的*均水深是1米20厘米，说明了什么？小明会不会有危险？
请同学认真思考，然后和同桌说说你的想法。
从学生生活入手，调动学*的积极性，激发学*兴趣。使学生一开始就进入兴奋的学*状态。
让学生经历观察、思考、计算、交流的过程，培养学生严谨的学*态度及善于与同学交流的好*惯，从而使解题思路更加清晰。
培养学生敢干发表自己不同见解的`好品质以及耐心听取别人说话的好*惯。
让学生在讨论中充分发表自己的见解，在交流中增长知识，在交流中培养表达能力，
对本节课新知识进行整合，使学生对新知识通过回顾能牢固地掌握。
在本环节中学生能独立完成的尽量让学生独立完成，师行间巡视，对有困难的学生个别辅导。
对学生普遍感到有困难的题，稍作点拨，让学生通过独立思考、同桌或前后桌交流找到解决问题的方法。
让学生运用刚学过的*均数知识，对在日常生活中遇到的实际问题进行推理、判断，从而使数学知识与学生生活实际相结合。让学生感受到数学的的重要性。
在本环节中如果有同学能完整说出比赛的评分规则，就应该给予鼓励“×××,你懂得可真多。”如果学生回答不出，就由老师向学生详细说明比赛的评分规则：
为了体现公*公正的原则，在实际比赛中，选手的最后得分是这样计算的；在所有评委所打的分数中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，求剩下的几个评委的*均分。
学生可能有以下几种答案
1．（96+95+95+96+85
+98+93）÷7=94（分）
想：我先把7个评委所的评分加起来，然后再除以他们的人数，也就是求出*均分。就是她的最后得分。
（2）（96+95+95+96+93）÷5=95（分）
想：我先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算剩下5个评委的*均分。
还有可能出现计算错误的现象，让学生找出错误原因。
学生可能出现的回答有；
1．王*最远能跳169厘米，说明他有这样的潜力，应该把这个成绩算做他的最后成绩。
2．因为如果最后算王*的*均成绩的话，就不能反映出一个人的最好水*，所以用*均成绩做为他的最后成绩不公*。
第三个问题让学生说出自己的想法，如可以准备28×7=196（箱），这样可以保证货源充足，其他同学可以提出不同意见，但这样容易造成货物积压，过期饮料就卖不了了。
答案应该是下周应准备和本周售出总数同样多的饮料最合适。
什么叫“达标”；国家颁布了少年儿童各年龄段的体育锻炼标准，达到这个标准的就叫达标了，没有达到这个标准的当然就没有达标了。
“*均水深1米20厘米”，说明这个游泳池有的地方深，有的地方浅，浅的地方可能还不到1米20厘米，深的地方可能会超过1米40厘米，”所以小军在这个池中是有危险的。
教学内容：
义务教育课程标准青岛版（五・四分段）小学数学四年级上册P131~133。
教学目标：
1、通过学生自主探究，理解*均数的意义，掌握求*均数的方法，学会求*均数。
2、学生经历探究求*均数的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。
3、培养学生在探究活动中获得积极的情感体验和合作意识，激发学*数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：理解*均数的意义，掌握求*均数的方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点：*均数意义的理解。
教学准备：课件、小正方体、学* 评价表。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
课件展示校园篮球场上四（1）班和四（2）班篮球比赛的精彩片断[四（1）班的得分明显落后，学生观赏。
提出问题：假如你是四（1）班的教练，这时你准备怎么做？你在换运动员上场时，会考虑哪些因素？
出示两名运动员*日训练在小组赛中的得分情况统计表，如下：
现在就请你当教练，根据上面统计表中的数据，你会选谁上场？并说 出自己强有力的理由。（学生充分讨论，发表自己的意见）
[评析：教师恰当运用CAI课件，创设一个学生熟悉且比较喜欢的真实生活情境，让学生身临其境，自己提出在比分落后的情况下“需要换人”这样一个生活化的问题。这样，不仅一下子激发了学生积极参与的兴趣，培养了学生的问题意识，而且在不知不觉中引发了学生的思考。通过小组赛中得分情况统计表，又将生活化问题转化为根据“*均分”换人这样一个数学问题，使学生感受到*均数产生的需要，为下面的探索活动 提供了动力与明确了方向。]
二、解决问题，探求新知
怎样计算7号和8号运动员的*均分呢？下面，请同学们根据统计表中的数据和手中的操作材料，小组合作，共同来探讨。注意：一个小正方体代表一分。看哪个小组最先完成。
1、小组合作探求算法。
2、汇报交流。
操作法：重点让学生把移多补少求*均数的方法讲明白。
小结：刚才同学们都是在总数不变的情况下，把多的移走补给了少的，使它们变得同样多，这个同样多的数就是它们的*均分。
计算法：重点让学生理解*均分除了可以用移多补少的方法求出来外，还可以先求出各场得分总数，再除以上场的次数，也可以得出每个队员的*均分。
小结：同学们通过自己的探索，解决了选谁上场的问题。因为7号运动员的*均分11分高于8号运动员的*均分10分，所以应选7号运动员上场。同时，我们知道求*均数有两种算法，数据少的时候可以用移多补少的方法，数据多的时候用计算的方法会更方便。（板书课题和算式，如下）
（9+11+13）÷3=11（分）（7+13+12+8）÷4=10（分）
[评析：学生的学*过程充满了自主性、探索性与合作性。教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的空间里运用手中的材料动手操作、自主探索，解决了问题。这既是一个学生自我探究的过程，也是一个相互交流的过程。教师只是以参与者、合作者的身份融入学生的活动中，和他们*等相处，及时获取反馈信息，引领学生归纳概括出*均数的计算方法。]
3、理解*均数的意义。
对10分的理解：你对10分这个数是怎样认识与理解的？与它的各场得分相比较，你有什么发现？10分是8号运动员哪一场的得分？
对11分的理解：11分是7号运动员第三场的得分吗？为什么？它是什么？
小结：*均数比大数小，比小数大，介于二者之间。它不是一个实实在在的数，可能存在于一组数据之中，也可能不存在。*均数能较好地反映出一组数据的整体水*。（板书：比最大数小、比最小数大、较好地反映出一组数据的整体水*）
[评析：在学生的亲自感受中，他们用自己质朴而稚嫩的语言道出了他们对*均数意义的理解，虽然这只是粗浅的，但却是非常有价值的。]
三、实践运用，体验生活
在生活中，你见过*均数吗？
（学生列举日常生活中见到的*均数的例子）
在我们的生活、生产，特别是在统计当中，*均数的应用非常广泛，因为它能帮助我们了解事物的整体水*与分析存在的问题。
评价时，师问：看着王红的成绩，你想对她说点什么？
不计算，估一估他们的*均身高会是哪个答案？（让学生谈观点，加深对*均数意义的理解）
先不计算，同学们估计可能会是多少？然后用自己喜欢的方法计算一下，他们的*均成绩是多少次？
4。过河问题。
身高145厘米的小华，要过*均水深110厘米的小河到底有没有危险？（让学生在讨论的过程中，进一步感受*均数的意义）
通过这个题目的思考，你觉得应该 对大家说点什么？（没错，徐老师希望同学们每天都能安安全全地来校，**安安地回家）
[评析：练*设计由浅入深，形式多样，且能紧密联系现实生活实际，不仅加深了学生对本课知识的理解，同时提高了学生运用知识解决实际问题的能力。]
四、 评价 总结，拓展延伸
通过本节课的学*，大家肯定都想知道自己表现如何。现在请拿出学* 评价表，给自己一个诚恳的 评价吧！（附表，如下）
学* 评价表
本节课，你认为自己的表现怎样？请在相应栏目中填上相应的分数，并算出*均分。（优秀90分，良好80分，一般70分）
（小组交流后，学生展示）
看着自己的 评价表，你想 对大家说点什么？你觉得本节课有什么收获？
师 评价：其实，从*均分可以看出你整节课的表现还是非常不错的！徐老师相信在 评价过程中，同学们又一次加深了对*均数的理解。
[评析：让学生自我 评价，增强了学生数学学*的自信心。通过自己给自己打分及*均分的计算，既强化、巩固了本课学*的内容，再现了“求*均数”在生活中的实际应用，又体现了课程标准倡导的 评价形式多元化的 思想，同时还为随后的课堂 小结作了巧妙的预设，可谓“一举三得”。]
注： 本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
教学内容：实验教材三年级下册第三单元。
课题：求*均数。
教学目标：
1．知道*均数的含义和求法。
2．加强学生对*均数在统计学上意义的理解。
3．运用数学思想方法解决生活中有关*均数的问题，增强数学应用意识。
教师重点和难点：理解*均数的含义，掌握求*均数的方法：“移多补少”的实际意义和应用。
教具/学具准备：多媒体课件、圆片、计算器。
教学过程
一、创设情境、激趣导入
1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书橱）现在我的书架上上层有12本书，下层有10本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
2．感知
（1）学生思考，想象移的过程。
（2）教师操作并问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？
（3）师：像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再*分等方法，得到的相同数，就是这几个数的*均数。
今天，我们就来认识一下“*均数”这个新朋友，好吗？
（板书：*均数）
二、探究新知
1．理解含义，探求方法。
提出问题：小组合作按要求叠圆片，第一排叠2个，第二排叠7个；第三排叠3个。
师：看着面前的圆片，你能提出什么问题，
生：我想使每排的圆片同样多？
师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排圆片同样多。先动手活动，再互相说说法。
小组活动讨论。
汇报交流。
生1：我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的圆片就同样多了。
生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出5个，然后把这6个*均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。
师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的
请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？
根据学生回答板书：不相等 相等
小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的*均数。
2．初步应用，内化拓展。
师：刚才同学们用各种方法示出了*均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？（出示：7，3，6，4的*均数是多少？）
生1：我是这样想的（7＋3＋6＋4）＋4＝5，所以7,3，6,4，的*均数是5，我在加的时候还用了凑十法。
生2：我是从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7,3，6,4的*均数是5。
出示幻灯：身高情况
先估计一下*均身高大约是多少？（148,147,149，……）算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。
生1：我是这样想的，152拿出3个给146,151拿出2个给147，那么这组数据的*均数就是149。
生2：我是这样想的，这列数从146到153，里面少148与150,148与150的中间数是149，所以这些*均数是149。
三、拓展练*
1．应用一。
小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出*均数，再互相交流看法与观点。（调查表有小组成员的体重，身高，家里*几个月的电话费、电费，上周的气温情况等）
交流反馈。
师：看了两（三）组*均体重数据有何启发？[根据“*均数”可以对两（三）组体重进行比较]
师：教师还收集了一组数据，发现我校第一季度用电情况如下表：
1月
2月
3月
800度
1000度
900度
（1）说说从表中你有什么发现？
（2）算一下我校第一季度*每月用电量。
（3）预测4月份的用电量。
（4）小组讨论，学生间交流。
（5）指名汇报：你是根据什么来估计的？
2．应用二。
请用计算器帮这位小选手算算最后得分。
生1：最后得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷6＝84（分）。（大部分学生表示赞同）
生2：我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分（84＋88＋82＋86）÷4＝85（分），这样才公*、合理。
师：这种求*均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公*，通常在比赛中采用这种方法求*均数。
3．应用三。
师：星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水*均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？
□会 □不会 □可能会 □可能不会
（1）把自己的想法与同桌交流。
（2）指名说说（3个）
（3）学生评价。
师：*均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
四、课堂总结
师：这节课你有哪些收获？还有问题吗？
五、课外延伸
推荐作业：1、现在你对教师上课开始的问题“我们班的*均身高是多少？”
能解决吗？这一问题就留给大家课后去解决。
教学内容：《数学》三年级下册第58、59页
教学目标：
1．通过丰富的实例，经历进一步了解“*均数”意义的过程。
2．能够根据具体情境，利用“*均数”解决生活中的实际问题。
3．在解决实际问题的过程中，感受“*均数”在现实生活中的广泛应用。
教学准备：CAI课件。
教学过程：
教学环节
设计意图
教学预设
一、情境创设：
同学们，你们在电视里看过歌手大赛吗？你知道比赛的评分规则吗？
去年暑假，中中央电视台举办了全国少儿艺术大赛，瞧，这是红星小学的王璇参赛的照片，那她当时得了多少分呢？你们想知道吗？（课件出示参赛照片
二、探究与体验；
1．瞧，这是7个评委给她亮出的分数牌，（课件出示评分牌）
95分
95分
96分
85分
98分
93分
你能帮她算算她最后得了多少分吗？在练*本上试试吧。看谁算得又对又快。算完后和同桌说说你的想法。
2．全班交流：
刚才，同学们计算得的很认真，讨论的很热烈，下面谁来告诉大家你的答案，并说说你是怎样想的。
指名回答。
生评价谁算得对。
4．师小结过渡：
是的，在好多电视比寒中，为了体现公*公正的原则，往往采用去掉一个最高分，去掉一个最低分，求剩下的几个评委的*均分的规则评分。但是在体育比赛中还能用这样的评分规则吗？
5．议一议：
师：同学们，你们参加立定跳远比赛吗？老师是怎么给你计分的？下面是王*同学五次试跳的成绩：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
167厘米
167厘米
167厘米
167厘米
167厘米
那么裁判员最后给出的成绩是多少呢？是怎么算的呢？告诉你吧，他的成绩是169厘米，而不是他的*均成绩：这是怎么回事呢？请同学们四人小组讨论讨论。
全班交流。
6．师小结：同学们说得都很有道理，是的在体育比赛中，为了给每个人更多的机会，鼓励大家超越自我，追求更快、更高、更强的奥运精神，往往用队员的最好成绩作为他的最后成绩，而不是用他几次试跳的*均成绩。
7．通过以上的学*你了解到了哪些知识？
三、实践与应用；
师过渡：是的，在日常生活中，我们经常要用到求*均数的情况，下面就请同学们开动你的小脑筋认真想一想，下面的问题你能自己解决吗？
1. 出示练一练第1小题。学生独立完成前两步，然后集体订正。
第（3）个问题请同学们同桌交流自己的看法，然后集体交流。
2.出示第2小题,生独立完成,然后集体订正.
3.出示第三小题,生独立完成第一步,然后集体订正。
第二步，首先让学生说说：第四组这几个同学，谁跑得最快，谁跑得最慢？搞清什么是达标。那么50米的达标成绩是10秒，比这个成绩慢的同学就没有达标。想一想是哪个同学呢？和同学说说你和想法。全班交流。
四、拓展与延伸：
出示“问题讨论”让学生读题弄清题意：小明不会游泳，如果水深超过他的身高，就可能有危险，那么这个游泳池的*均水深是1米20厘米，说明了什么？小明会不会有危险？
请同学认真思考，然后和同桌说说你的想法。
从学生生活入手，调动学*的积极性，激发学*兴趣。使学生一开始就进入兴奋的学*状态。
让学生经历观察、思考、计算、交流的过程，培养学生严谨的学*态度及善于与同学交流的好*惯，从而使解题思路更加清晰。
培养学生敢干发表自己不同见解的好品质以及耐心听取别人说话的好*惯。
让学生在讨论中充分发表自己的见解，在交流中增长知识，在交流中培养表达能力，
对本节课新知识进行整合，使学生对新知识通过回顾能牢固地掌握。
在本环节中学生能独立完成的尽量让学生独立完成，师行间巡视，对有困难的学生个别辅导。
对学生普遍感到有困难的题，稍作点拨，让学生通过独立思考、同桌或前后桌交流找到解决问题的方法。
让学生运用刚学过的*均数知识，对在日常生活中遇到的实际问题进行推理、判断，从而使数学知识与学生生活实际相结合。让学生感受到数学的的重要性。
在本环节中如果有同学能完整说出比赛的评分规则，就应该给予鼓励“×××,你懂得可真多。”如果学生回答不出，就由老师向学生详细说明比赛的评分规则：
为了体现公*公正的原则，在实际比赛中，选手的最后得分是这样计算的；在所有评委所打的分数中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，求剩下的几个评委的'*均分。
学生可能有以下几种答案
1．（96+95+95+96+85
+98+93）÷7=94（分）
想：我先把7个评委所的评分加起来，然后再除以他们的人数，也就是求出*均分。就是她的最后得分。
（2）（96+95+95+96+93）÷5=95（分）
想：我先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算剩下5个评委的*均分。
还有可能出现计算错误的现象，让学生找出错误原因。
学生可能出现的回答有；
1．王*最远能跳169厘米，说明他有这样的潜力，应该把这个成绩算做他的最后成绩。
2．因为如果最后算王*的*均成绩的话，就不能反映出一个人的最好水*，所以用*均成绩做为他的最后成绩不公*。
第三个问题让学生说出自己的想法，如可以准备28×7=196（箱），这样可以保证货源充足，其他同学可以提出不同意见，但这样容易造成货物积压，过期饮料就卖不了了。
答案应该是下周应准备和本周售出总数同样多的饮料最合适。
什么叫“达标”；国家颁布了少年儿童各年龄段的体育锻炼标准，达到这个标准的就叫达标了，没有达到这个标准的当然就没有达标了。
“*均水深1米20厘米”，说明这个游泳池有的地方深，有的地方浅，浅的地方可能还不到1米20厘米，深的地方可能会超过1米40厘米，”所以小军在这个池中是有危险的。
教学目标
1.在具体问题情境中，感受求*均数的需要，通过操作和思考体会*均数的意义，学会计算简单数据的*均数（结果是整数）。
2.能运用*均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3.进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点
理解*均数的意义，学会求简单数据的*均数。
教学难点
理解*均数的意义
教学准备
多媒体课件,作业纸
教学过程
一、谈话导入
谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？你们经常玩些什么游戏呢？
追问：图上的小朋友们再玩什么游戏啊？（套圈游戏）
二、创设情境，自主探索
1.呈现套圈情境。
多媒体演示“套圈比赛”的场景。
谈话：这是三年级第一小队正在进行的套圈比赛，一队是男生，另一队是女生。比赛规则是每人套15个圈。
2.引入*均数。
出示男、女生套圈成绩统计图。
谈话：老师已经分别把男、女生的套圈成绩制成了统计图。看。
提问：看了这两张统计图，你知道了什么？
主要引导学生读出男女生每人的套圈个数。
提问：根据这两张统计图，你能提出一些什么问题呢？
谈话：男女生套完圈以后，他们想要知道到底是男生套得准一些还是女生套得准一些，想请我们的同学做小裁判帮帮他们，你们有什么方法去比较呢？先请小组4人交流一下。
结合学生的想法，相机进行引导。
想法一：因为吴燕套中的个数最多，所以女生队套得准（比最多）。
追问：用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗？
想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。
谈话：那请同学们口算一下男生一共套了多少个？女生呢？
男生：28个女生：30个
谈话：如果比总数看起来是女生获胜了，男生对这样的比法有意见吗？为什么？
追问：这种想法已经注意到从整体的方面去比较，但是这样比公*吗？为什么？（他们两队人数不相等）那可以怎么办呢？
想法三：先要求出两个队*均每人套中了多少个，再比较哪个队套得准（比*均数）。
追问：这样比公*吗？（公*）我们就用“求*均每人套中的个数”这种方法试一试。（板书：求*均每人套中的个数）
想法四：去掉一个女生或者添上一个男生。
谈话：这样的想法是不错的，可是女生谁也不愿意被去掉，而且男生也没有人了。
【说明：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出*均数，并在这一过程中初步感受*均数能表示一组数据的整体水*。】
3.理解*均数。
操作：男生*均每人套中多少个呢？下面请同学们仔细观察男生的统计图，先在小组里讨论用什么方法找出男生的*均成绩，再完成作业纸上的问题1。看哪些小组想的办法又多又好。
提问：你是怎么找到男生*均每人套中的个数？
学生可能出现两种方法：一是移多补少；
让学生讲解移的过程。
二是先合后分。
学生说一说怎样用先合后分的方法求*均数，并引导列式：6+9+7+6=28（个），28÷4=7（个）。
提问：第一步算得是什么？这里的7表示什么意思？
【说明：将学生对*均数的探求发端于操作和讨论，让学生在活动中获得有关*均数的多种求法。】
谈话：统计图中的红色线条表示什么？
根据学生回答，板书课题：这就是我们今天要研究的统计中的*均数。（板书课题：统计—*均数）
观察：男生套圈的*均数是7，这四个男生套中的个数分别是6个、9个、7个和6个，从图上看你能猜测一下*均数和每人套中的个数相比较，它在哪两个数之间呢？你是怎么想的？
引导：*均数不可能比最大的数大，也不可能比最小的数小，因此*均数的范围在最小的数和最大的数之间。
多媒体出示*均数的取值范围。
提问：根据我们刚才的发现，谁能估一估女生队*均每人套中的个数在什么范围之间？
谈话：女生*均每人套中多少个圈呢？请你结合作业纸上的第二幅图和问题2，自己动手做一做。
反馈时，引导学生交流求女生队*均数的方法及所求*均数的意义。列式计算时注意让学生说说为什么要除以5而不除以4？
提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗？
小结：通过刚才的活动，我们认识了什么？那你认识了*均数的哪些知识呢？
小结：*均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。*均数是我们计算出的结果，它表示的是一组数据的*均水*，并不一定这一组数据都等于这个*均数，有些可能比*均数大，有些可能比*均数小，有些可能和*均数相等。
【说明：多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求*均数的方法——移多补少、先合后分，*均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。】
三、巩固深化，拓展应用
1.完成“想想做做”第1题。
先数一数每个笔筒里笔的枝数，引导学生用两种方法分别求出“*均每个笔筒里有多少枝”铅笔。
2.想想做做2
谈话：要求的是这三条丝带的*均长度是多少，那你能估计一下*均长度在什么范围之间呢？
学生回答后谈话：那请你动手算一算，看看你得到的结果和你估计的结果是否符合。
3.谈话：生活中有很多事都是和*均数有关的，请看，这是我校篮球队的情况（出示想想做做3）
——《求*均数》教学设计3篇
教学目标
(一)使学生理解*均数的概念．
(二)掌握简单的求*均数的方法．
(三)培养学生分析、概括的能力．
教学重点和难点
*均数是个比较抽象的概念，它和*均分的意义不完全一样，*均数实际上每一份不一定一样多，而*均分是指实际上每份都一样多．因此理解*均数的概念是难点，让学生理解并掌握求*均数的方法是教学重点．
教学过程设计
(一)复*准备
口答：
1．小华4天读完60页书，*均每天读几页？
2．五一班有42人，*均分成6个组，每个组有多少人？
3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，*均每科成绩多少分？
师：上述1，2两题都是把一个数*均分成几份，求1份是多少．实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和*均分成两份，每一份是它们的*均数，而不是原来每份实际的数，所以“求几个数的*均数”与“把一个数*均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别．
(二)学*新课
1．新课引入．
在日常生活、工农业生产中，经常用到*均数的概念，如*均速度、*均成绩、*均产量等．怎样理解*均数的概念，如何求出几个数的*均数呢？这就是我们今天要研究的课题．(板书：*均数)
2．出示例2．
用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的*均高度是多少？
3．分析，教师演示，学生观察、思考．
教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度．
师：这4个杯子水面高度相等吗？
生：这4个杯子水面高度不相等．
师：求4个杯子水面的*均高度是什么意思？
生：*均高度就是4个杯子里的水面一样高．
师：怎样才能找出4杯水的*均高度呢？
出示挂图(即课本中的下图)放在4个杯子后面，指出红线标明的地方(4厘米)就是*均高度．
教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到*均高度．
师：这*均高度是每杯水的实际高度吗？它是怎样得到的呢？
通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水*均分的结果．
师：如果我们不倒水，能算出这个*均高度吗？
小组讨论．从而明确：要求4个杯子水的*均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再*均倒在4个杯子里，看每个杯子水面的高度是多少．用算式表示就是(6＋3＋5＋2)÷4．
教师板书：(6＋3＋5＋2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答：4个杯子水面*均高度是4厘米．
说说括号里求什么？为什么除以4？得到的结果表示什么．
要强调4厘米是*均数．
4．做29页上的“做一做”中的第1，2，3题．
订正时让学生讲出思考过程．
5．总结规律．
师：从刚才做的几道题中，你能说一说求*均数的一般方法吗？
通过学生的回答概括为：求几个数的*均数，先要求出这几个数的总数，然后再找出要把它*均分成的份数，最后用总数除以总份数就可以得到*均数．
6．出示例3．学生默读例3，理解题意，明确条件和问题．
师：如何比较哪一组*均身高高一些？怎样计算出高多少？
启发学生想：如一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚．先算出各组的*均身高，就容易比较了．
让学生运用从例2中学到的方法，自己求出两组各自的*均身高，再求出哪一个组的*均身高高一些，高多少．
师：如果不求*均身高，直接用各组所有人数的和进行比较行不行？为什么？
使学生明确，由于两组人数和每人身高不一样，不能直接比较，只能用*均身高进行比较．
(三)巩固反馈
1．选择正确列式，并说明理由．
一辆汽车第一天行53千米，第二天行58千米，第三天上午行30千米，下午行27千米．*均每天行多少千米？
A．(53＋58＋30＋27)÷3
B．(53＋58＋30＋27)÷4
2．光明小学五年级3个班为灾区人民捐款750元，六年级4个班为灾区人民捐款1210元．*均每个年级捐款多少元？这两个年级*均每班捐款多少元？
小组讨论后得出：
*均每个年级捐款多少元？
(750＋1210)÷2
两个年级*均每班捐款多少元？
(750＋1210)÷(3＋4)
强调是把哪几个数*均分、分成多少份，要认真审题，找出所需要的总数及总份数，再求出它们的*均数．
(四)作业
练*七第1，2题．
课堂教学设计说明
*均数是统计中的一个重要概念．小学里所讲的*均数一般是指算术*均数，也就是一组数量的和除以这组数量的个数所得的商．因为这个*均数不是实际的数，与过去学的*均分的意义不完全一样，因而*均数的概念比较抽象．在日常工作、生活中要经常用到如*均产量、*均速度等等，因此首先要建立*均数的概念，再分析求*均数的方法．本节课设计既要体现学生的主体作用，又重视学*方法的指导．
首先通过简单的口答题，初步认识*均数的意义，分清*均数与*均分的联系与区别．为学新课做好铺垫．
新课分为四个层次．
第一个层次学*例2．求4个杯子水面的*均高度．通过教师的演示，提问，学生在观察、讨论的基础上，理解*均高度的意义，建立*均数的概念．
第二个层次是指导列式计算．在实际中，求几个数的*均数，都不可能像杯子倒水那样操作，因此引导学生要通过计算来解决．
第三个层次，让学生做书上的“做一做”几个题，启发学生总结出求几个数的*均数的一般算法．
第四个层次，通过例3让学生运用学过的方法类推、自己计算，从而加深对*均数的理解，熟练地掌握计算方法．
练*的设计有所提高和变化，要让学生分清把哪几个数*均分，分成多少份，为以后学*复杂的求*均数问题打下基础．
板书设计
求*均数
例2 用同样的4个杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的*均高度是多少？
(6＋3＋5＋2)÷4
＝16÷4
=4(厘米)
答：这4个杯子水面的*均高度是4厘米．
例3 四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表．(单位是厘米)
eq x(统计表)
(1)第一组*均身高是多少？
(136＋142＋140＋135＋137＋144)÷6
＝834÷6
=139(厘米)
(2)第二组*均身高是多少？
(132＋141＋133＋138＋145＋135＋142)÷7
＝966÷7
=138(厘米)
(3)第一组*均身高比第二组高多少？
139－138=1(厘米)
答：第一小组*均身高高一些，高1厘米．
教学目的：
1.体悟“*均数”的实际意义。
2.探索求“*均数”的多种方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。
3.培养学生估算的能力，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。
4.体会“*均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索 与合作交流的意识和能力。
教学重点：
灵活选用求*均数的方法解决实际问题。
教学难点：
理解*均数的意义。
教学关键：
通过动手操作的实践活动使学生感悟*均数的含义，从而更好地掌握求*均数的多种方法，并能灵活应用，解决实际问题。
教学过程：
本节课的教学脉络按“*均数”（数学概念）——“求*均数”（计算方法）——“应用题”（实际应用）逐步展开。主要分以下几个层次：
第一层次：谈话引入（让学生初步感知什么是*均数）
①学生交流课前收集到的有关*均数的信息。
②师提问：为什么你们认为*均年龄、*均工资、人均住房面积这些都是*均数呢？能解释一下它是什么意思吗？
③师：看来大家对“*均数”或多或少都有些了解。这节课，我们就去数学王国探索一下有关“*均数”的奥秘。（板书：*均数）你想了解*均数的哪些知识呢？
④师：看来同学们对*均数充满了好奇，一起进入迷宫探秘。
说明：理解*均数的意义是教学求*均数的重要基础。引入新课之前，先让学生说说他们自己收集到的有关*均数的信息。调查学生对“*均工资”、“*均年龄”、“人均住房面积”……
这些已经抽象了的*均数的理解情况，为新课教学做好铺垫。接着创设富有童趣的情境，运用现代教学媒体，激发学生主动探求知识的愿望，从而引出求*均数的课题。
第二层次：构建新知
1.理解含义，探求方法。
① 观察棋子，提出问题。（多媒体显示）
师提问：看着你面前的棋子，你获得了哪些信息？你还想提出什么数学问题？
说明：让学生同桌合作，用军旗作为操作活动的材料。学生通过观察、思考，自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情。
②感悟“*均数”的实际意义。
动手操作：以小组为单位研究怎样才能使三排棋子同样多。
师提问：现在每排棋子都是几个？这个数，你能给他取个名字吗？
这个*均数4与原来每排棋子的个数有什么关系呢？
说明：通过任意一种移动方法，使三排棋子同样多。从而揭示*均数的真正含义。让学生深刻理解，*均数并不表示一个实际存在的数量。精心设计学具操作，并配以恰当的媒体显示，突出了*均数那简明、直观的特点。
2、探索求*均数的不同方法。
师：四人小组合作，想一想还有没有别的方法可以求出*均数，并且把你们小组独特的方法取个名字！等一下我们来评选最佳创意奖和最佳命名奖。比一比，哪个小组最爱动脑筋！
①小组活动讨论。
②汇报交流。（生说方法多媒体显示棋子移动过程）
移多补少！ 先假设后均分。先求和再均分。
说明：在学生感悟*均数的实际意义后，探索求*均数的不同方法。用数学算式概括操作过程，并且让自己给方法命名。使学生在浓厚的学*兴趣中，积极动手操作，动脑思考。在汇报交流中相互启发，最后共同探讨出2、7、3这三个数的*均数的几种方法。体现了“小组合作交流——大组交流汇总”的自主探究模式。呈现了知识的产生——发展——初步完善的过程。突出了学生的主体地位，符合创新教育要求。
第三层次：初步应用，内化拓展。
师：刚才同学们通过讨论、尝试不但知道了什么是*均数，而且探索出了许多求*均数的方法。那么你们能解决有关*均数的实际问题吗？
第四层次：实际应用
选择正确的算式：
前几天，学校举行了献爱心活动，我们班52名同学分成4组，第1组捐款192元，第2组捐款212元，第3组捐款205元，第4组捐款 198元，*均每组捐款多少元？
A: (195+212+205+198)÷52=16（元）
B: (195+212+205+198)÷4=208（元）
①说说你选择B的理由。
②小明从结果16元他就肯定A 是错误的，你知道这是为什么吗？
③如果选A该怎样提问？
④比较这2个问题的异同点？
小结：所以求*均数时你要找准对应关系。说明：从实际生活中提取素材，设计两道对比练*题，进一步加深了学生对求*均数方法的.理解应用，在应用中渗透对应思想。另外，结合题目的特点有机对学生进行思想教育。
教学目标：
1. 通过活动，初步感知“*均数”的概念。
2. 了解“*均数”的意义，初步学会求简单数据的*均数，能运用生活经验对“*均数”做出解释。
3. 能运用“*均数”解决现实中的问题，强化数学在生活中的运用。
教学准备：
教具：十个小皮球、两个小筐、多媒体课件
学具：五个笔筒、十五根铅笔、统计表三张
教学过程：
教学环节 设计意图 教学预设
一、游戏导入，激发兴趣
师：同学们，我们曾经玩过投球游戏，今天咱们再来一场比赛，好吗？男队、女队各出三人，看哪队能赢。请两队各派一名记录员做好统计。其他同学做裁判。学生进行比赛。赛完后展示统计表进行比较。（游戏开始,老师事前制好统计表，分发给两个统计员，进行记录。比赛两次）
二、巧设冲突，理解意义
师：听说亮亮他们也在举行投球比赛呢，咱们一起去看看吧。（多媒体展示书上的两个统计表。）
咦，怎么吵起来了？喔，原来他们在争执哪组投的成绩好呢。引导学生看课件中的两个统计表，从表中知道了什么？（人数不等及每人投中的个数）请大家帮着兔博士一起给评判一下吧。（最后定为比较*均每人投中的个数公*，多者为胜。）
师：怎样才能求出*均每人投中的个数呢？（幻灯单独出示第一组的统计表。）
师：那第一组*均每人投中的数7个，就是这组同学投球的“*均数” 。（板书）
师：谁能求一下第二组投中球的*均数？
师：为什么第一组是除以4，而第二组却除以5呢？
师：现在比较一下，哪组获胜？
生：第一组获胜。
三、自主探究，归纳方法
师：刚才我们用的是求*均数的方法裁决出第一组获胜。看来*均数用处不小啊，这不，亮亮看到妈妈经常使用不能降解的塑料袋买菜，就暗暗做了统计，想用真实的数据来说服妈妈保护环境呢。出示统计表。
师：请大家帮亮亮算一算，妈妈*均每天丢弃几个塑料袋？
师：请大家仔细观察我们上边三道题的解答过程，你知道怎样求*均数了吗？（出求*均数的数量关系式: 用总数/份数＝*均数）
师：不过兔博士还有一个问题要问问大家呢。出示“议一议”1.求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
生：不是每天丢弃的塑料袋的个数，而是算出的一个*均数。
师：出示2.求出的 “3个”与星期四妈妈丢的塑料袋3个一样吗？
不一样，求出的“3个”只是一个*均数，而星期四妈妈丢的塑料袋3个是一个实际的数，是实际丢了3个。
四、动手操作，巩固验证
师：看学得这么认真，兔博士决定来个小测验，记住，既要动手又要动脑呀。
出示做一做。
下面笔筒中放有根数不同的铅笔，如果要使每个笔筒中放的铅笔根数不同，每个笔筒放几根？
师：谁来说一说，你是怎样想的、怎样做的。
师：大家轻松一下，来一个拍球比赛怎么样？每组为一个队，由组长做好记录，发统计表。最后看哪组*均成绩好，哪组就获胜。比赛。最后表扬优胜小队。
师：大头蛙有几个问题实在是弄不明白，谁能帮帮它？(判断题)
1.河北省篮球队队员的*均身高是厘米，a王刚是这个篮球队的队员，他身高185厘米，可能吗？b这个球队有没有身高超过厘米的队员？
2.小明所在的三年级的*均体重是28千克，小明的体重一定是28千克吗？
师：兔博士站又添新内容了，想去看看吗？
出示：
我国每人*均住房面积：城镇24*方米；农村28*方米。
我国*均每人年收入为8800元。
我国*均每人生活用水量每日为208升。
我国*均每人每年用电量为1081千瓦时。
我国男性*均身高为1.68米。
我国女性*均身高为1.54米。
看完这组数据你想说什么？
五、学以致用，拓展延伸
1. 调查自己家水费、电费*均每月要交多少元？
2. 统计本小组成员假期读书情况，并计算出小组*均每人读书多少本。
课前让学生亲历一个自己十分感兴趣的游戏，在活动中复*统计的过程，让学生感知到：“人数相等可以比总数”，为后面人数不等求“*均数”的情况埋下伏笔。
由于人数不同，（再用比较总数的方法就不公*了）所以不能用比较总数的方法来决定胜负，一时找不到解决的方法，激起学生进一步探究的欲望和兴趣，老师把富有挑战性的问题大胆抛向学生，在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，自然而然地逼*了*均数，让学生在不经意间感受到了*均数产生的价值和必要。
通过实际问题，让学生自己感悟，经历求*均数的过程，为理解*均数的意义建立了*台，又从不同的角度探索出求*均数的方法，使解决问题的方法多样化。
求完*均数提出这一问题的目的是让学生明白总量与份数是要一一对应的，加深学生对*均数计算方法的印象。
在学生学*关于*均数的同时进行环保教育，增强学生的环保意识。
（充分印证求*均数的计算方法）
让学生在探究的基础上，独立概括出求*均数的数量关系式。训练学生的观察、概括的能力。
让学生在具体的情境中感悟*均数的意义，知道“3个”不是妈妈某一天丢弃塑料袋的真实个数，而是一个*均数。
让学生再次明确*均数的意义。与实际数据加以区别。
通过动手动脑再次验证、巩固求*均数的方法。要给学生充分的操作时间，发挥学生的聪明才智。
根据认知规律，适当地加入学生熟悉的游戏作为教学资源，使学生能从熟悉的生活中学*了*均数。
让学生进一步明确“*均数”的意义，知道*均数介于最大数和最小数之间。
设置兔博士站是为了让学生加深理解“*均数”的意义，让学生更加深刻地体会“*均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。
适时对学生进行节水节电、积极参加体育锻炼的教育。
用学过的知识来解决实际问题，体会到数学与生活的联系，感受数学的魅力。 师：男生赢还是女生赢？你是怎么裁决的？
生：男生赢，因为男生一共投进去8个，女生一共投进去了6个，所以男生赢了。
师：女生服气吗？想不想再玩一次？（第二次两队各加2人参加比赛。）
师：这次是哪队赢？你是怎么裁决的？
生：这次男生一共投进了11个球，女生一共投进了12个球，所以是女生赢。（也有可能出现相*的情况）
师：刚才你们是怎样比较出输赢的？
生：看哪队一共投中了多少个球。看哪队投中的多。
师：刚才两个裁判都用比投球总数的方法裁决出了胜利者，这种方法公*吗？
生：公*。
生1：第二组成绩好，因为他们投进球的总数多。（受前面评判方法的影响）
生2：不公*，他们人还多呢。
生3：第二组成绩好，因为他们组有投球冠军，刘杰一个人就投中9个呢。
生4：一个人成绩好不代表全组人都好。
生5：比较*均每人投中的个数就公*了。
（学生若实在说不出来老师可参与进来。老师：同学们，大家听听老师的方法行不行，我们比较这两个组*均每人投中的个数呢？）
在求*均每人投中的个数时，可能会出现两种情况：1.移多补少；2.计算
生：从8里面拿出1给6，那么这四个数都是7了，所以第一组*均每人投中7个。
生：先求出投中的总数，再除以人数就求出来了：（8+7+6+7）÷4＝7（个）
生：（9+8+5+3+5）÷5＝6（个）第二组投中球的*均数是6。
生：第一组投进球的总数是4个人的总数，所以要除以4；第二组投进球的总数是5个人的总数，所以要除以5
生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7＝3（个）
师：能说说你怎么想的吗？
生：先算出一周丢弃塑料袋的总个数，再用总个数除以天数，就是*均每天丢弃的塑料袋数。
生：都是用总数/份数＝*均数
师：对，这就是我们求*均数的方法。板书。
学生可能会有两种认识：1.认为就是每天丢弃塑料袋的个数；（教师可以让学生再次观察表格明确不是真实的数，从而认识*均数的特点。）2.认为不是每天实际的个数。
会出现三种方法：1.移多补少；2.求*均数；3.把所有铅笔收到一起，再一根一根地分到笔筒里。
生：（边演示边叙述）从多的里面拿出来放到少的里面去。每个竹筒放3根。
生：把所有的铅笔都拿出来，再一根一根的依次分到竹筒里。
生：用刚学的求*均数的方法来做。（3+4+2+5+1）÷5＝3（根）
——《求*均数》教学设计(五)份
教学内容：实验教材三年级下册第三单元。
课题：求*均数。
教学目标：
1．知道*均数的含义和求法。
2．加强学生对*均数在统计学上意义的理解。
3．运用数学思想方法解决生活中有关*均数的问题，增强数学应用意识。
教师重点和难点：理解*均数的含义，掌握求*均数的方法：“移多补少”的实际意义和应用。
教具/学具准备：多媒体课件、圆片、计算器。
教学过程
一、创设情境、激趣导入
1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书橱）现在我的书架上上层有12本书，下层有10本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
2．感知
（1）学生思考，想象移的过程。
（2）教师操作并问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？
（3）师：像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再*分等方法，得到的相同数，就是这几个数的*均数。
今天，我们就来认识一下“*均数”这个新朋友，好吗？
（板书：*均数）
二、探究新知
1．理解含义，探求方法。
提出问题：小组合作按要求叠圆片，第一排叠2个，第二排叠7个；第三排叠3个。
师：看着面前的圆片，你能提出什么问题，
生：我想使每排的圆片同样多？
师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排圆片同样多。先动手活动，再互相说说法。
小组活动讨论。
汇报交流。
生1：我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的圆片就同样多了。
生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出5个，然后把这6个*均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。
师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的
请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？
根据学生回答板书：不相等 相等
小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的*均数。
2．初步应用，内化拓展。
师：刚才同学们用各种方法示出了*均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？（出示：7，3，6，4的*均数是多少？）
生1：我是这样想的（7＋3＋6＋4）＋4＝5，所以7,3，6,4，的*均数是5，我在加的时候还用了凑十法。
生2：我是从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7,3，6,4的*均数是5。
出示幻灯：身高情况
先估计一下*均身高大约是多少？（148,147,149，……）算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。
生1：我是这样想的，152拿出3个给146,151拿出2个给147，那么这组数据的*均数就是149。
生2：我是这样想的，这列数从146到153，里面少148与150,148与150的中间数是149，所以这些*均数是149。
三、拓展练*
1．应用一。
小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出*均数，再互相交流看法与观点。（调查表有小组成员的体重，身高，家里*几个月的电话费、电费，上周的气温情况等）
交流反馈。
师：看了两（三）组*均体重数据有何启发？[根据“*均数”可以对两（三）组体重进行比较]
师：教师还收集了一组数据，发现我校第一季度用电情况如下表：
1月
2月
3月
800度
1000度
900度
（1）说说从表中你有什么发现？
（2）算一下我校第一季度*每月用电量。
（3）预测4月份的用电量。
（4）小组讨论，学生间交流。
（5）指名汇报：你是根据什么来估计的？
2．应用二。
请用计算器帮这位小选手算算最后得分。
生1：最后得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷6＝84（分）。（大部分学生表示赞同）
生2：我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分（84＋88＋82＋86）÷4＝85（分），这样才公*、合理。
师：这种求*均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公*，通常在比赛中采用这种方法求*均数。
3．应用三。
师：星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水*均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？
□会 □不会 □可能会 □可能不会
（1）把自己的想法与同桌交流。
（2）指名说说（3个）
（3）学生评价。
师：*均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
四、课堂总结
师：这节课你有哪些收获？还有问题吗？
五、课外延伸
推荐作业：1、现在你对教师上课开始的问题“我们班的*均身高是多少？”
能解决吗？这一问题就留给大家课后去解决。
教学要求
使学生进一步理解求*均数的意义，学会较复杂的求*均数的方法。
教学重点
学会较复杂的求*均数的方法。
教学用具
投影仪（片）
教学过程
一、创设情境
投影显示第13页的复*题，让学生思考并回答：
（1）这题要求的是什么？
（2）必须要知道什么？
（3）怎样列式解答？
计算的结果能说明什么问题？它有什么用？
思考：全班同学上美术课每个人都带了些“橡皮泥”做手工用，为了使大家都拥有有等量的“橡皮泥”，我们该用什么办法把我们手中的“橡皮泥”*均一下呢？
今天这节课我们将继续学*求*均数（板书课题）
二、探索研究
小组合作讨论：研究例1。
1、观察比较：例1与复*题有什么相同处与不同处？
2、思考并回答：
（1）这题求的是什么的*均数？
（2）必须要知道什么？
（3）你会解答这道题吗？
（先让学生分小组试着做一做，再选几名学生代表，讲一讲他们是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来后集体订正）
①全班一共投中多少个？28+33+23=84（个）
②全班一共有多少人？10+11+9=30（人）
③全班*均每人投中多少个？84÷30=2.8（个）
列成综合算式是
（28+33+23）÷（10+11+9）=2.8（个）
答：全班*均每人投中2.8个。
小组合作学*：研究例2。
1、观察比较：例1与例2的条件与问题又有什么相同点和不同点？
2、思考并解答：你能联系例1的解题思路计算出这题的结果吗？
放手让学生尝试做一做，再讲一讲是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来，使学生明白：条件与与问题不同，计算方法和步骤也就不同，最后集体订正。
①全班一共投中多少个？2.5×12＋3×11＋3.2×10=95(个)
②全班一共有多少人？12+11+10=33(人)
③全班*均每人投中多少个？95÷33≈2.9(个)
列成综合算式是：
(2.5×12＋3×11＋3.2×10)÷(12＋11＋10)
=95÷33
≈2.9(个)
答：全班*均每人投中2.9个。
三、课堂实践
做教材第14页的“做一做”
四、课堂
学生今天学*的内容。
五、课堂作业
1、练*三的第2题。
2、练*三的第1、3、4题
教学内容：北师大版小学数学第6册第6单元的《比一比》一课。
教材分析：
本节课的教学内容是了解*均数的意义，体会学*关于*均数的必要性，学会求简单数据*均数的方法。这部分内容在小学阶段占有重要的地位，它为今后学生学*复杂的统计知识奠定了良好的基础。
学生分析：
三年级的学生已经有了一定的知识储备和生活经验，对未知世界已不是单纯的好奇，而是充满着猜想和探索。因此在本节课中，力争为学生提供积极参与、合作探究的学*环境。鼓励学生明确表达自己的想法和接受他人的思想，让观点交锋。让智慧碰撞，让学生从中体验学*数学的快乐与成功。
教学目标：
1．知识与技能目标：感悟*均数的意义，构建*均数的概念，探究求“*均数”的多种方法。
2．过程与方法目标：能对数据分析结果做出简单的推断和预测。
3．情感、态度与价值观目标：渗透“移多补少”等数学思想方法，能运用数学知识解决实际问题，并增强学生的数学应用意识。
教学重点：理解和掌握求*均数的方法。
教学难点：培养学生的动手操作能力。
教学策略：
1．教学方式：教师采用激趣——创设——组织——引导的方式教学本节课。
2．学*方式：让学生在自主探索——观察发现——合作交流——实践应用的学*过程中自主学*。
3．评价方式：本节课运用了多元化的评价手段，促进了学生主动学*的欲望，激发了学生学*的兴趣，使他们建立了自信心。
4．教学手段：本节课采用计算机辅助教学。计算机课件会极大激发学生的学*兴趣，加大课堂的信息容量，从而更好地为教学服务。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师：首先我们一起来看大屏幕。(电脑出示姚明的照片。)同学们你们知道他是谁吗?(姚明。)你们对姚明有哪些了解，谁愿意说说?
生：姚明身高2.26米。
生：他在美国NBA打篮球。
师：你们知道得真多!姚明哥哥，自从加入美国NBA之后，凭着自己的不懈努力，现在已经成为世界篮球巨星。姚明哥哥技术全面。尤其是罚球百发百中。(课件出示。)
师：小朋友们，这又是谁?(蓝猫。)它带着好朋友也来到了我们的课堂。虽然它们个子矮，但特别不服气，一定要与姚明队比比谁的投篮技术好。同学们，你们愿意当裁判吗?(愿意。)那好你们来评判一下两个队哪个队投篮更准!
二、合作探究，建构模型
(一)创设情境
师：继续来看大屏幕，这是两个队在相同的时间内投篮的情况，姚明队只有4人，投中篮球的数量分别是：1号队员投中6个，2号队员投中4个，3号队员投中6个，4号队员投中8个。蓝猫队则派5个。前来应战。谁能介绍蓝猫队每名队员投篮的情况?
生：蓝猫队1号队员投中5个，2号队员投中6个，3号队员投中5个，4号队员投中4个，5号队员投中5个。
师：你们静静地思考一下，哪个队投篮更准呢?请说明理由。
生：我认为蓝猫队投中的总数多，投中25个，姚明队投中了24个，所以蓝猫队投篮准。
师：有多少同学和他的想法一样?
师：谁还有其他想法?
生：投中最多的队员在姚明队，他投中了8个，姚明队投篮更准。
师：还有其他想法吗?
生：应该看*均每个队员投中几个球。
师：谁和他想的一样，请举手。
师：通过你们的总结，要比较哪个队投篮准，有这样3种情况：第1种，比较投篮的总数。第2种，一个人投中的多，就代表整个队伍投得准。第3种，求*均每个队员投中多少个篮球。
师：有的同学认为，在人数不同的情况下，比较哪个队投篮准，比较总数就行，你认为合理吗?为什么?
生：不合理，人数不同，人数多的占便宜。
师：还有的同学认为，一名队员投得多，就认为该队投得准，你们有什么想法呢?
生：一个人的表现，不能代表整个队伍的情况。 师：这两种方案都不行，在人数不同的情况下，比较哪个队投篮投得准，谁知道怎样比较才合理呢?
生：求*均每个队员投中多少个篮球。
师：同意吗?
生：同意。
(二)探究*均数的方法及意义
1．探究*均每个队员投中个数的两种方法。
师：接下来，我们就研究怎样求*均每个队员投中多少个篮球。
师：课前老师给同学准备了学具，同学们可以借助学具小组合作，也可以用计算的方法，每个小组选择一种方法进行研究。
师：谁愿意汇报，汇报时先说出你们采用的方法，然后再讲怎样求的。
生：我用的是摆学具方法，把多的部分放到少的那里，这样就求出了姚明队*均每个队员投中6个，蓝猫队*均每个队员投中5个。
师：小组分工明确、操作熟练，通过把多的移给了少的，很快地求出了*均每名队员投中了多少个篮球，谁来给这种方法起个名字?(板书：移多补少。)
师：还有的同学用的是计算的方法，请这两名同学讲讲他们是怎样求的。
师：看来求*均每个队员投中多少个篮球，有两种方法：(1)是用操作的方法；(2)是用计算的方法。当然解决问题时，我们要针对不同的实际情况选择最恰当的方法。
2．揭示*均数。
师：哪个队投篮更准呢?(姚明队。)
师：姚明队的“6”个，蓝猫队的“5”个，这两个数分别表示什么?这两个数还有新的名字吗?(板书：*均数。)
师：原来姚明队、蓝猫队每名队员投中的不一样多，由于把多的补给了少的，这样每个队员投的一样多吗?(一样多。)这个“6”和“5”是每个人真正投中的数量吗?(不是，这是两个队投中的*均值。)
3．初步理解*均数的意义。
师：刚才我们用求*均数的方法解决了两个队谁投篮投得准的问题。生活中，很多地方用到了*均数，老师这准备了一些数据：
(1)小刚、小红、小华、小军4个人的*均年龄是10岁。
(2)哈尔滨师范附小三年一班男同学的*均身高是
教学目标
1.在具体问题情境中，感受求*均数的需要，通过操作和思考体会*均数的意义，学会计算简单数据的*均数（结果是整数）。
2.能运用*均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3.进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点
理解*均数的意义，学会求简单数据的*均数。
教学难点
理解*均数的意义
教学准备
多媒体课件,作业纸
教学过程
一、谈话导入
谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？你们经常玩些什么游戏呢？
追问：图上的小朋友们再玩什么游戏啊？（套圈游戏）
二、创设情境，自主探索
1.呈现套圈情境。
多媒体演示“套圈比赛”的场景。
谈话：这是三年级第一小队正在进行的套圈比赛，一队是男生，另一队是女生。比赛规则是每人套15个圈。
2.引入*均数。
出示男、女生套圈成绩统计图。
谈话：老师已经分别把男、女生的套圈成绩制成了统计图。看。
提问：看了这两张统计图，你知道了什么？
主要引导学生读出男女生每人的套圈个数。
提问：根据这两张统计图，你能提出一些什么问题呢？
谈话：男女生套完圈以后，他们想要知道到底是男生套得准一些还是女生套得准一些，想请我们的同学做小裁判帮帮他们，你们有什么方法去比较呢？先请小组4人交流一下。
结合学生的想法，相机进行引导。
想法一：因为吴燕套中的个数最多，所以女生队套得准（比最多）。
追问：用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗？
想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。
谈话：那请同学们口算一下男生一共套了多少个？女生呢？
男生：28个女生：30个
谈话：如果比总数看起来是女生获胜了，男生对这样的比法有意见吗？为什么？
追问：这种想法已经注意到从整体的方面去比较，但是这样比公*吗？为什么？（他们两队人数不相等）那可以怎么办呢？
想法三：先要求出两个队*均每人套中了多少个，再比较哪个队套得准（比*均数）。
追问：这样比公*吗？（公*）我们就用“求*均每人套中的个数”这种方法试一试。（板书：求*均每人套中的个数）
想法四：去掉一个女生或者添上一个男生。
谈话：这样的想法是不错的，可是女生谁也不愿意被去掉，而且男生也没有人了。
【说明：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出*均数，并在这一过程中初步感受*均数能表示一组数据的整体水*。】
3.理解*均数。
操作：男生*均每人套中多少个呢？下面请同学们仔细观察男生的统计图，先在小组里讨论用什么方法找出男生的*均成绩，再完成作业纸上的问题1。看哪些小组想的办法又多又好。
提问：你是怎么找到男生*均每人套中的个数？
学生可能出现两种方法：一是移多补少；
让学生讲解移的过程。
二是先合后分。
学生说一说怎样用先合后分的方法求*均数，并引导列式：6+9+7+6=28（个），28÷4=7（个）。
提问：第一步算得是什么？这里的7表示什么意思？
【说明：将学生对*均数的探求发端于操作和讨论，让学生在活动中获得有关*均数的多种求法。】
谈话：统计图中的红色线条表示什么？
根据学生回答，板书课题：这就是我们今天要研究的统计中的*均数。（板书课题：统计—*均数）
观察：男生套圈的*均数是7，这四个男生套中的个数分别是6个、9个、7个和6个，从图上看你能猜测一下*均数和每人套中的个数相比较，它在哪两个数之间呢？你是怎么想的？
引导：*均数不可能比最大的数大，也不可能比最小的数小，因此*均数的范围在最小的数和最大的数之间。
多媒体出示*均数的取值范围。
提问：根据我们刚才的发现，谁能估一估女生队*均每人套中的个数在什么范围之间？
谈话：女生*均每人套中多少个圈呢？请你结合作业纸上的第二幅图和问题2，自己动手做一做。
反馈时，引导学生交流求女生队*均数的方法及所求*均数的意义。列式计算时注意让学生说说为什么要除以5而不除以4？
提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗？
小结：通过刚才的活动，我们认识了什么？那你认识了*均数的哪些知识呢？
小结：*均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。*均数是我们计算出的结果，它表示的是一组数据的*均水*，并不一定这一组数据都等于这个*均数，有些可能比*均数大，有些可能比*均数小，有些可能和*均数相等。
【说明：多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求*均数的方法——移多补少、先合后分，*均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。】
三、巩固深化，拓展应用
1.完成“想想做做”第1题。
先数一数每个笔筒里笔的枝数，引导学生用两种方法分别求出“*均每个笔筒里有多少枝”铅笔。
2.想想做做2
谈话：要求的是这三条丝带的*均长度是多少，那你能估计一下*均长度在什么范围之间呢？
学生回答后谈话：那请你动手算一算，看看你得到的结果和你估计的结果是否符合。
3.谈话：生活中有很多事都是和*均数有关的，请看，这是我校篮球队的情况（出示想想做做3）
教学目标：
知识与技能：根据给定信息，会利用计算器求一组数据的*均数，并会进行数据的收集、加工与整理。
过程与方法：初步经历数据的收集、加工与整理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
情感态度与价值观：通过使用计算器求*均数的探索活动，培养学生的探索精神和创新意识;通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。
教学重点：用计算器求*均数
教学难点：按键顺序
教学准备：同种规格的计算器
教学过程
第一环节：情境引入(5分钟，学生遇到困难，亟待解决)
内容：展示引例：2002年第一季度我国各地区农村家庭*均每人现金收入情况表：(单位：元)
北京1692.2上海3075.6天津1254.5河北584.4
山西420.5内蒙古596.2辽宁875.4吉林705.5
黑龙江746.8江苏1354.2浙江1891.1安徽520.6
福建972.2江西575.1山东831.9河南426.3
湖北582.2湖南685.7广东1065.5广西554.6
海南699.3重庆523.2四川538.4贵州31***
云南411.6**254.4陕西441.0甘肃328.4
青海337.8宁夏458.1新疆340.3
请计算这组数据的*均数，在计算过程中，你体会到什么困难吗?
显然，当一组数据比较大且比较多时，用笔计算*均数较麻烦，因此，需要一个帮手—计算器，这节课就来学*用计算器求*均数。
第二环节：活动探究(15分钟，小组合作交流)
内容：学生分组(拿同类型计算器的同学分在一起)活动探究，看哪个小组做得好：
(1)估计一下自己课桌的宽度，并将各组员的估计结果统计出来(精确0.1厘米)。
(2)用计算器求出估计结果的*均值，你是怎么做的?与同伴交流。
在学生分组合作探究的基础上，全班总结交流不同类型的计算器求*均数的一般步骤，教师根据反馈的信息，及时进行评价。
(3)用尺子量一量课桌的宽度，看看大家估计的结果怎么样。
各组派代表谈谈本组估计结果的准确度，对准确度较高的小组进行表扬，并评为优秀小组以资鼓励。
第三环节：运用提高(15分钟，教师引导，全班交流)
内容：1.利用计算器计算下列数据的*均数：
12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7，12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5。
2.观察下图1，利用计算器计算上海东方大鲨鱼篮球队队员的*均年龄。
3.英语老师布置了10道选择题作为课堂练*，小丽将全班同学的解题情况绘成了条形统计图，见下图2。根据图表，求*均每个学生做对了几道题?
4.利用计算器计算本节课的引例中我国各地区农村家庭*均每人现金收入的*均数、中位数和众数，并回答下列问题：
(1)如果要如实反映我国农村的现金收入状况，你会用哪个数据?
(2)如果要展示我国农村发展形势好，你会用哪个数据?
(3)从这些数据中，你获得了哪些信息?有何感想?
第四环节：课堂小结(5分钟，师生共同总结)
内容：引导学生归纳总结本节课学*的主要内容：
1.根据给定信息，利用计算器求一组数据的*均数。
2.从所给统计图中正确获取信息，并能进行数据的加工与整理。
3.探索精神和合作交流的方式，初步的统计意识和数据处理能力。
——《*均数》教学反思9篇
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学**均数，注重引导学生在故事中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、创设情境，沟通数学与生活的联系
通过三位老师投篮的情境引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，感受*均数是实际生活的需要，产生学*“*均数”的需求。
二、探究学*，理解*均数意义和归纳求*均数的方法
老师的投篮活动从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求*均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出*均数；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出*均数大概是多少；而用总数除以份数得到*均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求*均数的方法，再小组合作学*，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了*均数，但概念也是非常模糊的。“*均数”的概念比较抽象，很多人对*均数的含义不理解。移多补少对理解*均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立*均数的表象，通过学生移一移、说一说，课件演示，教师直观板书，从感官上理解*均数的由来，理解*均数的意义
三、练*有坡度，让不同层次的学生得到发展
练*在学生的数学学*过程中是必须的，但新课程背景下，练*也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求*均数，通过先估计再验证的方法使学生感知*均数的区间，从中渗透估算的数学思想和方法；第二个层次是通过计算3个成员的*均成绩和4个成员的*均成绩，目的让学生进一步感受计算*均数时，总数要与份数相对应；第三个层次是课件设计河流横截面图，让学生直观辨别*均数是一个虚拟数。
四、拓展延伸，让数学回归生活
课堂小结时再次强化了本节课的知识；体现了*均数在生活中的实际应用 , 又得到了这节课的真实信息的反馈；作业的布置是对课堂的拓展延伸 , 进一步激发学生继续探究生活中的*均数的兴趣。
五、不足与遗憾之处
一是在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在今后教学中要对小组合作给予必要的组织和引导，面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学*的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展；二是教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。教学中我们应顺应学生的认知需求，因势利导，让我们的教学富有灵性；三是教育要以促进人的发展为本，本节课中缺少对学生润物细无声的人文感染，要加强数学与生活的紧密联系，注重对学生的人文思想教育 ；四是*均水深和*均寿命这两道说理题，目的是加深学生对*均数意义的理解。在教学中，学生有形成问题，但教师未给予充足的讨论交流时间，教授得不够深刻。
教材分析：
本节课的教学内容是了解*均数的意义，体会学**均数的必要性，学会求简单数据*均数的方法。这部分内容在小学阶段占有重要的地位，它为今后学生学*复杂的统计知识奠定了良好的基础。
学生分析：
三年级的学生已经有了一定的知识储备和生活经验，对未知世界已不是单纯的好奇，而是充满着猜想和探索。因此在本节课中，力争为学生提供积极参与、合作探究的学*环境。鼓励学生明确表达自己的想法和接受他人的思想，让观点交锋。让智慧碰撞，让学生从中体验学*数学的快乐与成功。
教学目标：
1．知识与技能目标：感悟*均数的意义，构建*均数的概念，探究求*均数的多种方法。
2．过程与方法目标：能对数据分析结果做出简单的推断和预测。
3．情感、态度与价值观目标：渗透移多补少等数学思想方法，能运用数学知识解决实际问题，并增强学生的数学应用意识。
教学重点：理解和掌握求*均数的方法。
教学难点：培养学生的动手操作能力。
教学策略：
1．教学方式：教师采用激趣创设组织引导的方式教学本节课。
2．学*方式：让学生在自主探索观察发现合作交流实践应用的学*过程中自主学*。
3．评价方式：本节课运用了多元化的评价手段，促进了学生主动学*的欲望，激发了学生学*的兴趣，使他们建立了自信心。
4．教学手段：本节课采用计算机辅助教学。计算机课件会极大激发学生的学*兴趣，加大课堂的信息容量，从而更好地为教学服务。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师：首先我们一起来看大屏幕。(电脑出示姚明的照片。)同学们你们知道他是谁吗?(姚明。)你们对姚明有哪些了解，谁愿意说说?
生：姚明身高2.26米。
生：他在美国NBA打篮球。
师：你们知道得真多!姚明哥哥，自从加入美国NBA之后，凭着自己的不懈努力，现在已经成为世界篮球巨星。姚明哥哥技术全面。尤其是罚球百发百中。(课件出示。)
师：小朋友们，这又是谁?(蓝猫。)它带着好朋友也来到了我们的课堂。虽然它们个子矮，但特别不服气，一定要与姚明队比比谁的投篮技术好。同学们，你们愿意当裁判吗?(愿意。)那好你们来评判一下两个队哪个队投篮更准!
二、合作探究，建构模型
(一)创设情境
师：继续来看大屏幕，这是两个队在相同的时间内投篮的情况，姚明队只有4人，投中篮球的数量分别是：1号队员投中6个，2号队员投中4个，3号队员投中6个，4号队员投中8个。蓝猫队则派5个。前来应战。谁能介绍蓝猫队每名队员投篮的情况?
生：蓝猫队1号队员投中5个，2号队员投中6个，3号队员投中5个，4号队员投中4个，5号队员投中5个。
师：你们静静地思考一下，哪个队投篮更准呢?请说明理由。
生：我认为蓝猫队投中的总数多，投中25个，姚明队投中了24个，所以蓝猫队投篮准。
师：有多少同学和他的想法一样?
师：谁还有其他想法?
生：投中最多的队员在姚明队，他投中了8个，姚明队投篮更准。
师：还有其他想法吗?
生：应该看*均每个队员投中几个球。
师：谁和他想的一样，请举手。
师：通过你们的总结，要比较哪个队投篮准，有这样3种情况：第1种，比较投篮的总数。第2种，一个人投中的多，就代表整个队伍投得准。第3种，求*均每个队员投中多少个篮球。
师：有的同学认为，在人数不同的情况下，比较哪个队投篮准，比较总数就行，你认为合理吗?为什么?
生：不合理，人数不同，人数多的占便宜。
师：还有的同学认为，一名队员投得多，就认为该队投得准，你们有什么想法呢?
生：一个人的表现，不能代表整个队伍的情况。 师：这两种方案都不行，在人数不同的情况下，比较哪个队投篮投得准，谁知道怎样比较才合理呢?
生：求*均每个队员投中多少个篮球。
师：同意吗?
生：同意。
(二)探究*均数的方法及意义
1．探究*均每个队员投中个数的两种方法。
师：接下来，我们就研究怎样求*均每个队员投中多少个篮球。
师：课前老师给同学准备了学具，同学们可以借助学具小组合作，也可以用计算的方法，每个小组选择一种方法进行研究。
师：谁愿意汇报，汇报时先说出你们采用的方法，然后再讲怎样求的。
生：我用的是摆学具方法，把多的部分放到少的那里，这样就求出了姚明队*均每个队员投中6个，蓝猫队*均每个队员投中5个。
师：小组分工明确、操作熟练，通过把多的移给了少的，很快地求出了*均每名队员投中了多少个篮球，谁来给这种方法起个名字?(板书：移多补少。)
师：还有的同学用的是计算的方法，请这两名同学讲讲他们是怎样求的。
师：看来求*均每个队员投中多少个篮球，有两种方法：(1)是用操作的方法；(2)是用计算的方法。当然解决问题时，我们要针对不同的实际情况选择最恰当的方法。
2．揭示*均数。
师：哪个队投篮更准呢?(姚明队。)
师：姚明队的6个，蓝猫队的5个，这两个数分别表示什么?这两个数还有新的名字吗?(板书：*均数。)
师：原来姚明队、蓝猫队每名队员投中的不一样多，由于把多的补给了少的，这样每个队员投的一样多吗?(一样多。)这个6和5是每个人真正投中的数量吗?(不是，这是两个队投中的*均值。)
3．初步理解*均数的意义。
师：刚才我们用求*均数的方法解决了两个队谁投篮投得准的问题。生活中，很多地方用到了*均数，老师这准备了一些数据：
(1)小刚、小红、小华、小军4个人的*均年龄是10岁。
(2)哈尔滨师范附小三年一班男同学的*均身高是
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(3)王明期中考试数学、语文、英语的*均成绩是98分。看到这条信息你们能知道什么?(最后屏幕打出实际成绩100分、98分、96分。)
师：看来*均数并不一定代表实际数量，*均数应在最大数和最小数之间。
师：想一想在生活中你遇到了哪些*均数，谁来说一说?(学生自由发言。)
师：你的资料在哪里找到的?
师：通过网络查找资料学*数学也是一种很好的方法，我们应该向他学*这种方法。
三、解释应用，内化升华
师：蓝猫队没有姚明队投篮准，但特别不服气，它们用刻苦训练来提高技术，你们看(课件出示。)
1．观察蓝猫队前4天投中篮球情况统计图，请你们计算出*均投中多少个?你们先猜测一下，*均数应该在哪两个数之间?大概是多少?谁来说?(出示课件。)
生：在最大数和最小数之间，应该是200。
师：你们猜测得对不对呢?我们把第一张答题卡拿出来，自己验证一下。
师：谁愿意拿着你的答题卡到前面来汇报?
师：谁愿意来评价一下这名同学的汇报?
师：你能发现同学的优点，这也是你的优点。
2．蓝猫队员骑自行车训练体能，观察统计表，求*均数。
师：蓝猫队不但天天练*投篮，而且天天加强体能训练。我们一起看大屏幕。(出示课件。)
师：同学们把第二张答题卡拿出来。独立完成。
师：谁愿意来汇报?
3．蓝猫队队长看到队员们刻苦训练，它为队员们每天买矿泉水，但是账单被小蓝猫不小心弄污了，你能帮它们算出第4天买了多少瓶水吗?(课件出示。)
师：根据前3天饮用矿泉水的数量，你估计第4天饮用了多少瓶水?
师：你们估计得对不对呢?把第三张答题卡拿出来，小组先讨论，然后解答验证。
师：根据这4天饮用矿泉水的数量，你能知道什么?
师：小蓝猫们认识到自己的差距，进行了刻苦的训练，在这里我们共同祝愿它们取得优异成绩，好吗?
四、实践应用，拓展延伸
师：同学们，你们能根据今天学*的知识来求小组同学的*均身高吗?那你们知道自己的身高是多少厘米吗?先把每个同学的身高填在统计表中，然后再求小组同学的*均身高是多少厘米?只列式不计算。(学生汇报。)
师：回家后把结果计算出来，计算有困难的可以利用计算器来帮忙。
师：同学们。今天我们通过小组之间自主研究、合作探索，学会了用移多补少法和计算法解决生活中有关*均数的问题。
反思：
求*均数一课的教学立足于学生的主体发展，关注学生对学*过程的经历和体验。综观全课，有以下几个特点：
1．提高课堂教学的实效性。
整节课以不服气的蓝猫这一主线贯穿全课的始终。首先，教师利用姚明队和蓝猫队哪个队的投篮更准一些?这个富有挑战性的问题为学生的认知冲突搭建辩论的*台。其次，在学生感受到了*均数产生价值的基础上，引领学生探究求*均数的方法，升华、感悟*均数的本质意义。最后，鼓励学生利用所学的数学知识解决实际问题，突出了*均数的统计意义以及应用价值。整节课的设计巧妙、自然地利用具体情境将数学知识融会贯通，既注意知识间的环环相扣、逐步深化，又注重根据学生的学*实际及时指导，提高了教与学的有效性。
2．突出学生的主体地位。
教学过程中教师为学生提供大量的讨论合作、自主探索、动手操作的时间和空间，引导学生亲身经历、体验、探索学*求*均数的过程，渗透了移多补少、估算、推测等基本的数学思想和方法，提倡解决问题策略的多样化。每个学生都在愉悦、宽松的氛围中实现知识、技能的内化，促进理解力、探究力与解决问题能力的同步发展。
3．注重基本知识的落实。
本节课重视学生对*均数意义的理解与强化，当学生算出*均数之后，重视引导学生理解6和5表示的是什么?5是指蓝猫队每个队员都投中了5个球吗?在教师持续质疑之下，学生能够比较直观地感受、体验到这两个数并非指每个队员实际投篮的个数，而只是代表着一个队的*均水*。在后面教学中又增添了让学生估测蓝猫队前4天*均每天投中多少个篮球。学生在估测活动中感受到了*均数的取值范围。至此，可以说学生对*均数概念的理解达到了一个新的高度。
这节课的教学充分体现了新的数学理念，较好地落实了三维目标。但回顾整个教学实践，也存在一些不足与遗憾之处：
1．在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在教学中要对小组合作给予必要的组织和引导。面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学*的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展。
2．教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。教学中，教师问道：怎样能知道姚明队和蓝猫队哪个队投篮投得更准一些?有个学生直接说出用求*均数的方法来比较，这时教师没有灵活地改变教学预设，而是继续追问：我们和他们比投篮的总数可以吗?在这种情况下，教师应考虑到学生的生活经验和认知水*后因势利导：你们知道用*均数的方法来解决，那么*均数怎样求呢?你们来试一试。这样既满足了学生的认知需求，又调动了学生的学*积极性。教学中我们应顺应学生的认知需求，生成学案，让我们的教学富有灵性
教学片段：
师：你有什么方法求出这四位同学*均每人收集了多少个矿泉水瓶？自身试一试，并在四人小组中交流一下。
（师出示要求：独立试一试，再在小组里交流，说说自身这种方法的过程，并比较自身与同组同学方法之间的不同之处。）
（同学独立考虑，进行交流后反馈。）
生1：我们以前学过求“2＋3＋4＋5＋6＋7＋8”这样的加法，就是把大与小分一分，使每个数一样多，所以，我就想到把这些数分一分，多的给少的几个，把小红的1个给小兰，小明给小亮2个，他们四人就一样多了，都是13个。
师：你们觉得有道理吗？
生：有道理。
师：刚才小A说得非常好，还联系了我们以前学过的求几个数和的简便方法，真不错！他的方法我们可以用一个词来概括一下：移多补少（电脑演示移多补少的过程）。谁来解释一下，移多补少这个词的意思？
生2：把多的移出来补给少的，使大家一样多。
师：解释得真好！求*均数还有跟刚才这个同学不一样的方法？
生3：我把他们四人收集的个数都加在一起，再*均分成四份。（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）
师：（板书：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个））哪些同学也是这样算的？你能再说一说，你是怎么想的吗？
生4：要使每个人一样多，只要*均分就可以了，所以我先把四个人收集的合在一起，再除以4。
师：这样的方法我们也可以用一个词来概括：先合再分。“先合”就是刚才两位同学说的：把四人收集的合在一起，求四人总数；“再分”就是再*均分。这样也能使四人一样多。
生5：我还有一种方法：因为四个人收集的都在10瓶以上，我就把10先不看，多出来的局部： 4＋2＋1＋5＝12（个），再把多的*均分成四份：12÷4＝3（个）所以*均每人就是：10＋3＝13（个）。
师：哦。老师还是不怎么明白。谁能再说一遍？
生6：就是找一个数10，四个人收集的数都减去这个数，多出来数*均分，再加原来这个数，这样计算的话，数字比较，计算的时候比较方便。他取的是10，我也可以取11，算出来是一样的。
师：解释得真不错！这种方法我们也给他取个名：找基准数。找到一个基准数，大家都以这个数为规范，多出来的局部*均分，再加上基准数。就象小B说的，基准数可以是多个的，但一般我们取整十整百……数时计算会更简便一些。
生7：我算过了，取了12，算出来结果也是13个，而且比我刚才用的先合后分的方法更简单。
师：我们有这么多求出*均数的方法。你觉得哪一种你比较喜欢？
生8：我觉得都好的。但是，移多补少的方法会看不出来要移多少个。
生9：我觉得计算大数的*均数时，找基数的方法会简单一点，但是不要忘了加到基准数上去。
师：老师也同意这些同学的说法。移多补少的方法与找基准数的方法是相通的，找好一个基准数后，就是把多的局部拿出来补给少的，两种方法是相辅相成的。在运用时，你可以选择合适的方法。
（练*：基础练*与拓展。）
（其中的一道拓展题：三（5）班图书角有书86本，三（6）班图书角有书104本，现在学校要将50本新书分给这两个班，怎样分能使两个班的图书一样多？）
生1:我把所有的书都加起来，再*均分给两个班。（86＋104＋50）÷2＝120（本）。这样，五班就分到了：120－86＝34（本），六班就得到了：120－104＝16（本）。
生2：我把（6）班比（5）班多的书与50本合在一起，再*均分给两个班。
（104－86＋50）÷2＝34（本），因此，六班就分得34本，而五班实际上只分得了：34－18＝16（本）。
生3：我想：六班比五班多18本，先从50本中拿出18本给了五班，再把剩下的*均分。104－86＝18（本），（50－18）÷2＝16（本），所以，五班实际得到了16＋18＝34（本）。
生4：我把六班比五班多18本先*均分成2份，把其中一份给五班，使两班同样多。再把50本*均分，这样，六得到：25－9＝16（本），五班得到：25＋9＝34（本）。
生5：我跟生3差不多，先把50本给少的五班，这时五班比六班多：86＋50－104＝32（本），再把多的*均分成2份，每班一份，六班就只得了：32÷2＝16（本），五班得了：50－16＝34（本）。
生6：我先把五班和六班原有的书*均分：（104＋86）÷2＝95（本），再把50本*均分：50÷2＝25（本），95＋25＝120（本），120－104＝16（本）就是六班分得的书的数量。
师：（方法一到方法六板书。）这六位同学说的方法都很不错，都有自身不同的见解。现在我们来看看这五种方法，哪几种是同类型的？
生1：我觉得第一种方法与其它方法不是很一样，他是先合再分的。
生2：我也觉得，方法一是先合再分，而其它好象是移多补少。
生3：我觉得第六种方法与第一种方法是差不多的，先合起来求*均数，再*均分。
师：方法一与方法六有相通之处，先合在一起，再求*均数。方法二到方法五，其实都找了一个基数，再移多补少。如：方法二（画线段图），把六班看得和五班一样多，即找了基准数86，再把多的*均分，就是把多的移给少的。同样道理，方法三……
反思：
在做这道拓展题之前，我有点担心同学会遇到困难，想提示同学怎么来考虑这个问题，转念一想，我应该充沛相信同学的能力，同学可能会有比我更好的方法，让他们自身去尝试一下也未必不可，于是就出现了上面这些解法。假如在解题前我作一些提示，或许方法会少一些，先不论这些方法的优与劣，同学的思维是发散的、积极的。在探究求*均数的方法时，充沛暴露同学的思维，让同学在独立考虑后交流讨论自身的思路，并比较不同。同学理解了求*均不同方法的内涵与算理，在解决这个问题时能有如此多的想法。因此，数学教学活动建立在同学的认知发展水*和已有的知识经验基础之上是必要的。教师应激发同学的学*积极性，向同学提供充沛从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，让同学真正成为数学学*的主人。
《*均数》是小学数学人教版第六册统计方面的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。教完这堂课后，觉得有以下收获与不足：
一、概念的建构认知。
学生的学*过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。本节课我把*均数学*放入一个完整的统计活动中，让学生充分经历了“*均数”的产生、形成、发展和应用的过程。以仔细观察这两幅统计图，你想说什么、引出一系列问题，最总引出当两组人数不相等时比什么可以比出投篮水*的高低为引领，通过层层深入的探究，激发了学生的认知水*，激起学生的思维火花，引出了*均数。接着通过放手让学生自己动手画一画、算一算过程中得到两种求*均数的方法，并在此过程中逐步感悟和理解*均数的意义，体会*均数的实际应用。并在讲解练*的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
二、尊重个体差别，设计不同层次的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了同学的差别。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的同学得到不同发展，最大限度地满足每一个同学的发展需求，对有特殊数学才干和喜好的同学可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次同学的学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养同学估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
三、思维深度延伸，激活学生内在的潜能
在求*均数应用题中，同学经常将几个数相加除以几，而不去看题中的具体情况，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，同学能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：.如果，这里要除以6，题中的问题又该怎么改？然后再教育学生要仔细审题。这样挖掘，有意识地对同学思维进行深度引领，让同学享受到数学思维带来的乐趣。
但在这堂课的教学中，令我更多思考的是我的不足：虽然这节课我作了精心的设计，由于我过重关注学*结果，而忽视了学生的情感体验、学生在学*过程中的需要、疑惑、困难等。另外教师的教育机智还远远不够，没有及时捕捉学生的契机，学生多好的回答竟然不理睬，还是按自己的路往下走，课堂上对于学生肯定的回答或精彩的回答不给予表扬等。因此，在以后的教学中我还要不断地努力探索，力争让自己的课堂有更多的精彩，让学生有更多的收获，有更多思维碰撞的火花！
求*均数是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。教完这堂课后，觉得有以**会：
情境的成功运用。课一开始，我创设了一个生动有趣口算竞赛，调动了学生的学*兴趣。他们注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：同一时间内是男生算的多还是女生算的多？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求*均数的方法进行比较。这时候我鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理性。一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生们各抒己见，各自发表了自己的意见。这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫，同时也为求*均数的方法（移多补少法）起到了迁移的作用。
数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材。在*均水深120厘米的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。
但在这堂课的教学中，我也有困惑：虽然这节课我课前作了精心的设计，由于我过重关注学*结果，就是关注学生知识的掌握，而忽视了学生的情感体验，学生在学*过程中的需要、疑惑、困难等。另外小组合作的学*方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学*方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践。我们应该更多地关注学生的学*过程及学生在学*过程中的情感体验。所以，在以后的教学中还要不断地努力探索，力争让自己的课堂有更多的精彩，让学生有更多的收货。
培养学生多角度地思考问题，培养学生迁移类推能力。我在教学中，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例2怎样计算，让学生运用例1探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练*之中。
积极引探，发挥两主作用。课标指出：“教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学*的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。如出示例2时，问与例1相对有什么不同?启发学生积极思维;让学生主动探索出：求*均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。
精心设计练*。大纲指出：“练*是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练*主要在课内进行，练*要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练*机会等。”我在课堂练*中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学*的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后。
加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，然后根据学生输送的信息，针对学*新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生输来的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
*均数是数学统计中的一个重要概念，新教材注重了学生在经历统计活动的过程中体会*均数的本质内涵，理解*均数的意义，发展学生的统计观念。本节课是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。
这节课我注重了以下几个方面：
一、在有趣的游戏情境中引入概念，沟通数学与生活的联系
在例题教学前，我先让学生谈谈“套圈比赛”，学生注意力特别集中，兴趣盎然。我将例题分为两个层次：（一）套圈人数相同，男生套的准还是女生套的准？学生通过观察直接得出：人数相同比总数，总数大的谁就准一些。（二）套圈人数不同时，是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求*均数的方法进行比较。让他们充分地争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理性。在人数不同的情况下，比总数显然也不公*；而*均数能代表他们的整体情况，因此产生了“*均数”， 感受*均数是实际生活的需要，也产生了学*“*均数”的需求。通过这两个层次教学，学生对*均数的统计意义以及作用才有初步的理解，能自主地想到用*均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。
二、创造有效的数学学*方式，理解*均数的意义和学会*均数的算法
“男生*均每人套中多少个？”让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索求*均数的方法。一种是先求和再*均分，另一种是移多补少。从由条形统计图呈现数据，由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出*均数，为学生理解*均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。 在教学过程中，我让学生自主探索，找到求*均数的方法，再小组合作学*，互相将自己探索的方法交流，达到共识。
三、练*具有坡度，体现数学与生活紧密联系
选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材，如：第一题是对*均数的理解，运用移多补少方法；第二题是对*均数的应用，培养学生根据数据特点选择方法，灵活解题的能力，第三题是对*均数的深化认识。这三道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。
不足：在课堂上，教师的语言不简练而且讲的太多，有的地方语言不够严谨。*均数的意义理解上，“7”与原数据的对比：这里的*均数“7”真的是每个男生套中7个吗？进一步理解*均数的意义，使学生理解*均数是一个虚拟的数，是代表一组数据的整体水*，这一点没有讲到位。还有学生未通过多组数据的比较时很难发现*均数是一组数据的整体水*，在最大值和最小值之间。通过这节课的学*，学生在探究*均数的意义时进行合作讨论、探究，更深层次地理解概念，小组合作的学*方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学*方式优化及发挥其最大功用，还需要进一步的实践和研究。
《求*均数》是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，教完这堂课后，觉得有以下收获与不足：
在例题教学中，课件出示了“收集矿泉水瓶”的.图片，我就问要求*均每人收集多少个？应先求什么？当学生感受到要先求出总数，我并没有急着让学生讨论或者讲解“*均每人收集多少个？”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出*均数。在此，我把思考的权利交给学生让学生充分感受所学知识的价值。
导学案设计从由条形统计图呈现数据，让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
这堂课教学中，也有不足：有少部分学生对于*均数的意义还比较模糊，在实际*题中的应用还搞不清楚，因此还需要让他们逐步地体会和掌握。计算中正确率不高，应培养孩子认真、细心地良好*惯。
加权*均数是教学的难点。难在对“权”的理解。从小时侯开始，学生心中的*均数的定义就是数相加再除以个数。而加权*均数的特点是并没出现所有的数据，相同的数据只是给了权数，这就引起学生的困惑，我是这样处理的：
一、巧引“权”字。从特例入手。举一个班级一次数学测试成绩，有些成绩多次出现，让学生求*均成绩。此时会出现方法的不同，教师继续引导，若两个班级人数相同，各个班级的*均成绩也有了，如何求两个班级的*均成绩？若两个班级人数不相同，怎样求？再举学生身边的几个例子。
这样，很自然引导学生从计算方法的不同上升为两种*均数的定义。
二、重析“权”字。从三个角度，（1）表示数据出现的次数；（学生已理解）（2）表示数据所占的比数；（3）表示数据所占的百分比。（可以由已举的例子各个数据的次数引导学生将它们改写成比、百分比的形式加以分析）
这样，将“权”的三个角度有机的结合起来，明确“权”的实质。
三、多练“权”字。在理解的基础上让学生掌握好加权*均数的公式。能够总结出算术*均数实际上是加权*均数的一种特殊情况，即各个数据的权数相同。
这部分知识作为初中数学的一个学*内容，专门介绍了加权*均数的概念以及计算公式，在具体教学时，我对它的感觉总是有些两难：觉得它既不是难点又是难点。
一是当一组数据中有不少数据多次重复出现时，计算加权*均数的公式是计算算术*均数的另一种表现形式，是一种比较简便的算法。可以类比小学数学中求几个相同加数的和可以用乘法代替，达到简便计算的目的，从而减小了运算量，也比较好理解。在讲解加权*均数中第一种类型时，可以类比学*，这里的“权数”是数据出现的次数，学生理解并不困难。所以可以说它并不难。例如，计算小组*均得分：6个95分，5个84分，3个100分，1个75分，该组*均成绩为多少？
二是教材中在让学生体会了上述加权*均数后，给出了加权*均数的计算公式，但这里的“权数”往往是用连比的形式或是所占百分比的形式体现了一组数据的重要程度，并且用一道例题改变其中的权数，讨论哪个人会被录用的问题，通过此例反映了权数的差异对结果（*均数）的影响，显然权重不同，最终导致了结果的不同。由此发现，对“权数”的理解是否到位，制约了计算公式的运用。课堂上学生能仿照例题的模式去解决类似问题，但并不能从本质上理解这样做的道理，而且，只要稍加变化学生就会出错。所以，它又是教学中的难点。
教学中我发现在学生运用加权*均数的公式解题时，导致出错的原因就是直接弄错了哪些数字是“数据”，哪些数字是数据的“权”，因而错用了公式。这是学生的难点，也是课堂教学中要重点突破的地方。首先要弄清学生对“权”重的理解不到位的原因是什么：由于学生的理解能力和学*基础有差异，对本知识点的理解能力高低不同；大部分学生认为该内容看起来简单易学，兴趣不大。小学学生已经学*过（不加权）*均数的计算，学生受思维定势的影响，*惯于用所有数据之和除以数据总个数来求得*均数这一计算方法。在学*加权*均数时，易局限于以前的思路。
针对学情，在教学中首先要把握好教材的广度和深度，创设丰富的问题情境，联系实际，调动学生的学*积极性，发挥他们的主观能动性，选择典型练*，训练要充分。加深学生对问题中的“权”重的理解，分清“数据”和“权”，从而减少错误的出现。想要学生准确的理解加权*均数中的“权”，教师应注意引导学生巧妙地利用学*中的思维定势，对比小学所学的（不加权的）算术*均数和现在的加权*均数的区别及联系，其实不加权的*均数并不是真正的“不加权”，而是各个数据的权重相等，都是“1”，在这个意义上可以说所有的算术*均数都是加权*均数，再以适当的实例让学生对“权”的理解更加深入，只要学生真正明白“权”重的含义，也就可以突破学生学*的疑点，从而突破本课的难点。
——《*均数》的教学反思3篇
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。新教材较重视让学生在理解*均数的意义的基础上再应用于实际。基于这一点，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学*关于*均数，注重选取学生熟悉的教材引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。
本节课我从学生熟悉的妈妈给两个孩子不公*的分铅笔引入，让学生感受到分东西要公*，生活中很多时候需要*均分，即感受到*均数产生的需要。
在第二个层次如何得到“*均数”，我则采取让学生自己在分铅笔的过程中发现“移多补少”和“先求总数，再重新*均分”这两种不同的方法。从课堂效果看，还是不错的，孩子们很快就想到了这两种方法。
“*均数在生活中的应用”是教学的难点，因此我就选取学生熟悉的各门学科的考试分数来进行教学。教学时不仅让他们理解“*均分”是如何计算出来的，让他们体会到*均数是一个“虚”的数，再此基础上我又进行了拓展延伸——已知三门学科的*均成绩及其中两门学科的成绩，让学生计算出剩下一门学科的分数。因为这个例子学生非常熟悉，所以很快他们就找到了解决问题的方法。
对于比较抽象的知识点的教学，从学生的实际出发，选取他们熟悉的素材进行教学，会受到事半功倍的效果。
1、“根本就没算”——抢答中体会移多补少的价值
第一次求*均数时，笔筒里分别有6枝，7枝，5枝铅笔，由于数据非常接*，学生用移多补少法求*均数就比较简单，很真实地体会了移多补少这一方法的价值，加深了对*均数的理解。
2、“用计算的方法”——计算中体会求和*均分的普遍价值
第二次*均枝数时，我故意出示1枝，2枝，15枝铅笔，使三筒铅笔的枝数相差较大，从而使学生产生认知冲突：“我还用移多补少的方法吗？怎么移？好像比较难。”学生打破上题的思维定势后，很自然地就想到了用求和*均分的方法。教师无痕的操作，让学生在自主探究中，体会到了当数据“相差较大”时，用求和*均分的方法更合理优化了求*均数的算法，理解了求和*均分的普遍价值。这样小小的改动，显然不满足于建立起两种求*均数方法的联系，而是让学生在自主探索中体会根据数据的特征，灵活选择算法的意义，培养了学生灵活解题的意识。
3、“根本不用算”——对比中深化对*均数意义的理解
我再次移动笔筒里的铅笔，让学生求*均每个笔筒里有多少枝铅笔。这条看似“重复劳动”。“没有什么价值”的改动，却大大提高了本题的思维含量，引发了学生的数学思考。一位学生用计算的方法，另以为学生很快发现了规律：总数不变，*均分的份数不变，*均数当然不变，学生对*均数的意义理解得更加深刻。
加权*均数到底是不是教学中的难点，各有各的看法。这部分知识作为初中数学的一个学*内容，专门介绍了加权*均数的概念以及计算公式，在具体教学时，我对它的感觉总是有些两难：觉得它既不是难点又是难点。
一是当一组数据中有不少数据多次重复出现时，计算加权*均数的公式是计算算术*均数的另一种表现形式，是一种比较简便的算法。可以类比小学数学中求几个相同加数的和可以用乘法代替，达到简便计算的目的，从而减小了运算量，也比较好理解。在讲解加权*均数中第一种类型时，可以类比学*，这里的“权数”是数据出现的次数，学生理解并不困难。所以可以说它并不难。例如，计算小组*均得分：6个95分，5个84分，3个100分，1个75分，该组*均成绩为多少？
二是教材中在让学生体会了上述加权*均数后，给出了加权*均数的计算公式，但这里的“权数”往往是用连比的形式或是所占百分比的形式体现了一组数据的重要程度，并且用一道例题改变其中的权数，讨论哪个人会被录用的问题，通过此例反映了权数的差异对结果（*均数）的影响，显然权重不同，最终导致了结果的不同。由此发现，对“权数”的理解是否到位，制约了计算公式的运用。课堂上学生能仿照例题的模式去解决类似问题，但并不能从本质上理解这样做的道理，而且，只要稍加变化学生就会出错。所以，它又是教学中的`难点。
教学中我发现在学生运用加权*均数的公式解题时，导致出错的原因就是直接弄错了哪些数字是“数据”，哪些数字是数据的“权”，因而错用了公式。这是学生的难点，也是课堂教学中要重点突破的地方。首先要弄清学生对“权”重的理解不到位的原因是什么：由于学生的理解能力和学*基础有差异，对本知识点的理解能力高低不同；大部分学生认为该内容看起来简单易学，兴趣不大。小学学生已经学*过（不加权）*均数的计算，学生受思维定势的影响，*惯于用所有数据之和除以数据总个数来求得*均数这一计算方法。在学*加权*均数时，易局限于以前的思路。
针对学情，在教学中首先要把握好教材的广度和深度，创设丰富的问题情境，联系实际，调动学生的学*积极性，发挥他们的主观能动性，选择典型练*，训练要充分。加深学生对问题中的“权”重的理解，分清“数据”和“权”，从而减少错误的出现。想要学生准确的理解加权*均数中的“权”，教师应注意引导学生巧妙地利用学*中的思维定势，对比小学所学的（不加权的）算术*均数和现在的加权*均数的区别及联系，其实不加权的*均数并不是真正的“不加权”，而是各个数据的权重相等，都是“1”，在这个意义上可以说所有的算术*均数都是加权*均数，再以适当的实例让学生对“权”的理解更加深入，只要学生真正明白“权”重的含义，也就可以突破学生学*的疑点，从而突破本课的难点。
——《*均数》数学教学反思 (菁华5篇)
《*均数》是三年级（下册）第十单元《统计》的第一课时。在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。
本课的重点是使学生在具体情境中体会*均数的意义，掌握求*均数的方法，教学难点是理解*均数的意义。相对于求*均数的方法，理解*均数的意义更为关键。
《*均数》这一堂课，在本校上过四次，在商城小学也上过一次。在这个过程中，不断地推敲、摸索，但是总觉得不尽人意。*均数是一个抽象的概念，怎么使抽象的概念让学生去理解、接受，这是需要不断思索的。
教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：
收获一：情境的成功运用。课一开始，我创设了一个套圈比赛的的情境，引入新课。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求*均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出男、女生*均每人投中的个数后，我并没有急着让学生讨论或者讲解*均每人套中个数的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出*均数。
收获二：概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识*均数的意义求*均数应用*均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求*均数的方法，为学生理解*均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过总数份数＝每份数的基础上得出求*均数的方法是总数量总份数＝*均数。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由*面到立体，多纬度构建主体化的*均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
通过这节课的教学，课后我对自己的教学过程进行了如下的反思：
一、合理并充分地创设情境，突出重点，突破难点。
我首先通过创设老猴子给小猴子分桃子让学生让学生看到*均分和求*均数是两个不同的概念。接着接着是对主题图的观察、讨论，在学生说出“移多补少”方法的时候，我紧接着提出13是他们实际收集的结果么，进一步强化求*均数和*均分的区别与联系。让学生清楚的看到并得出*均每人收集的3个相当于把我们组收集的矿泉水*均份，在用计算的方法就很容易理解了。所以在教学中适当的情境教学有利于促进学生对知识的理解，这样在教学中才能做到更好！创设合适情境对教学活动有着密切的关系，只要有合适的情境对于学生参与学*，获得知识和促进思维的发展，的确是个很关键的。
二、口算、估算、笔算相结合
教学例1时，我忽略了“估算"这一部分，因此我认为在学生从统计图中获得信息后，我直接引入了新的教学，应该在这里要学生们想一想：*均数会大于15吗？会小于11吗？那应该在什么范围内呢？先确定*均数的范围，再计算，更突出了培养学生的估算能力。这样学生在练*过程中就可以自己算完后进行简单的检验，培养学生的估算能力。在后面的练*中虽然也让学生先估一估，但重视不够，因此在后来的作业中学生出现了求出的*均数计算超出所给的最大数和最小数时也不知道是错了。因此强化估算能让学生在练*过程中可以自己算完后进行简单的检查。！
现在《课标》越来越注重口算、估算、笔算三者的结合，口算能力时计算能力的重要组成部分，估算具有重要的应用价值，是学生应当具备的一种重要的计算技能。口算和估算活动对于学生的思维发展具有促进发展。所以我们教学时，要重视学生口算和估算技能的发展。充分利用教材上的素材，或选择学生身边的实际例子，给学生创设运用口算和估算解决实际问题的机会，让学生多次经历口算和估算的过程，形成相关的技能。教学时，还要注重培养学生口算、估算的*惯和意识，这样更有助于笔算的教学。口算和估算是笔算的基础，笔算也是口算和估算的一种应用。
三、在生活中体验*均数，并从*均数的数量中得到信息
让学生经历求*均体重的活动，经历测量数据----收集数据----处理数据----获得信息这个过程。在教学中充分运用数据求3人*均体重，求2人*均体重，再求5人*均体重，这样可以在活动中加强巩固练*。我十分注意在学生理解*均数的概念的基础上，正确理解求*均数的方法，练*的设计注意了现实性，联系了生活实际，使学生感受到"数学"就在我们身边，体现了数学的工具性。根据求出的各项*均数和标准体重进行比较，既强化了本课的新知和统计的知识，再现了"求*均数"在生活中的实际应用，又使师生的关系更加融洽，同时又使老师得到真实的信息反映。
在本节课的教学中，为了让学生能把*均数引进*时的日常生活，运用求*均数的方法来解决一些实际问题，真正理解数学就在来源于生活，数学问题就在身边，我让学生在课下搜集了很多关于*均数的信息，使学生感受到原来*均数用途这么大，国家大事中也离不了它。
在教学*均数的问题时，我结合学生刚刚考完的单元成绩，让学生计算了男生和女生的.总成绩，由于男生16人，女生8人，男生的总成绩高。我说还是男生得到的分多，考试考得好。女同学很不服气地说，不公*，男生人多。那怎么才能公*呢，还能比出胜负呢，这时学生说计算*均分合理，从实践中学生理解了*均数在生活中的意义。
又以比比哪个小组成绩好的理由进行了以小组为单位的计算每个小组的*均分练*。学生的积极性很高，都认真计算着自己小组的*均分，唯恐算错，影响成绩。*均分高的小组，其他小组的成员对他们的成绩进行验证，通过计算*均分，学生无意中掌握了计算*均数的方法。在比较*均分，分析*均分与个个数据的关系，来鼓励成绩较差的同学，要努力学*，不给小组拖后腿。通过这样的实践活动学生不仅学会了数学知识，而且增加了团队的合作意识。因此在教学中要多利用学生生活中的例子进行教学，会收到很好的教学效果。
本课时学*目标：
1.通过操作和思考体会*均数的意义，学会计算简单数据的*均数（结果是整数）。
2. 能运用*均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3. 进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
本课时重点难点：*均数的意义及求*均数的方法。
学*过程
自学准备与知识导学：
1、预*课本92-93页的内容，不明白的地方标出来。
2、通过预*，我认为男生与女生相比， 套得准，因为小组内交流预*情况
学*交流与问题研讨：
1、要判断男生套的准还是女生套的准，为什么要分别求出男、女生*均每人套中的个数？
2、出示学*菜单：
（1）书中有几种方法求男生*均成绩的？谁能给大家介绍介绍？
（2）仔细看统计图的变化过程,思考是如何分的？
（3）怎样列算式计算？
归纳总结：要求*均数，可以先求出（ ）数，再（）。
3、研究*均数的意义。
（1）这个7分就是男生每人实际得分吗？你是怎么理解的？
（2）请你仔细观察*均数与原来的这一组数，你发现了什么？
4、算女生*均分。
（1）先估计女生*均每人套中多少个？你是怎么想的？
（2）大家估计得准不准呢？用什么方法验证一下？
（3）说说你的验证方法。
（4）为什么要除以5？
小组讨论菜单中的问题
点拨：这种方法叫：“移多补少”
点拨：这种方法叫：“求和均分”
小组交流，教师巡视，给予指导。
练*检测与问题延伸：
1、出示“想想做做”第一题
（1）怎样移动笔筒里的铅笔？
（2）你还有其他的方法吗？
（3）如果从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，再从第二个笔筒里拿出5枝放入第三个笔筒，*均每个笔筒里有多少枝？
（4）如果从第三个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，再从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，*均每个笔筒里有多少枝？
（5）关于笔筒的三个*均数，有变化吗？为什么？
——《*均数》教学反思合集20篇
《求*均数》这一课的教学，主要是让学生感悟“*均数”的实际意义，在实践中探索求“*均数”的多种方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答，在其中培养学生估算的能力，同时对数据分析结果作出简单的推断和预测，体会“*均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，培养锻炼学生自主探索、合作交流的意识和能力。
本节课的重点是灵活选用求*均数的方法解决实际问题，对于学生来说，理解*均数的意义难度较大。因此，在设计教案过程中，教师应为学生提供他们所熟悉的经验，利用学生现有的知识水*和他们所熟悉、感兴趣的素材组织教学，转化“以教材为本”的旧观念，适当地调整教材，根据实际情况，提高学*兴趣，以达到教育较学目标。
数学知识源于生活，而又高于生活。所以教材安排了一个生活中，学生比较熟悉的收集矿泉水瓶的例子，目的是让学生实实在在地感受到数学不再枯燥、抽象，数学就在他们的身边，易激起学生学*的兴趣。古人云：“学起于思，思起于疑。”当学生对*均数的意义很想弄懂但又无法弄懂，很想说清但又无法说清的时候，便会萌发强烈的求知欲，教师适时恰当引导，能使学生较快进入学*情境，有利于对新知识的接受和掌握。
《新课标》强调“数学应用于实际生活，要使同学体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必需善于挖掘生活中的数学题材。本课教学中，我一上课就再现“神六”胜利发射的辉煌局面，一下子拉*了数学与生活、同学与教师之间的距离，使同学对数学、对教师发生亲*感。而最后的总结可谓“经典”，将同学从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
一、突出主体地位，发明了自然和谐的环境
在课堂教学中，教师应该充沛尊重同学，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体同学，使同学人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、出现例题的表格之后，我让同学根据表格中的数据自身提出数学问题。提问题的过程，就是培养同学的主动考虑、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，同学通过提出数学问题，也复*了简单的求*均数的有关问题。在复*的过程中，由同学自身提出今天研究的内容：“两次*均每分钟拍摄多少张？”这样同学感到：今天学*的问题是由我提出来的，心里充溢了骄傲和自豪。
二、尊重个体差别，设计了满足不同需求的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了同学的差别。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的同学得到不同发展，最大限度地满足每一个同学的发展需求，对有特殊数学才干和喜好的同学可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次同学的学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养同学估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
三、思维深度延伸，激活了同学内在的发展潜能
在求*均数应用题中，同学经常将两个*均数相加除以2，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，同学能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
1。什么样的情况下，可以（142+140）÷2？2。假如男生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？3。假如女生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？4。再让同学比眼力，猜想五年级四个班哪个班同学的*均身高最高？
这样深入挖掘，有意识地对同学思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让同学享受到数学思维带来的乐趣。
一、 问题引导学*，提示概念本质
数学概念是从现实世界的数量关系和空间形式抽象出来的客观对象的本质特征．课堂教学中，要全面理解数学概念的内涵与外延，紧抓概念的核心，通过适当的情景设计，引导学生循序渐进地用数学形式体会概念的特征，揭示数学概念的本质属性．
在*均数的教学中，核心概念是加权*均数，概念的核心是学生对权的意义的理解．权即权数或权重，是一个相对的概念，是针对某一指标而言．某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度．权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配。
本节课的导入部分，第一题是计算七年级两个班的*均成绩，通过教师的演示和学生的讨论，没有出现预想的效果，学生没有出现老师预想的两种计算方法，都是直接用加权*均数的方法计算出来的，很准确。因此，我觉得这个引例的设计是不合理的，不适当的，即使改变班级的人数，同学虽然都能正确的计算出来，但是始终没有体会能不能权的意义和重要程度。
问题二中，求三郊县人均耕地面积。这个问题是课本中的引例，由于学生已经对问题一进行了研究，对权有了初步的认识，只是还不太理解，因此给出了两个问题
追问1：用算术*均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？ 追问2： 0.15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？
这两个问题是让学生第二次体会加权*均数的意义和权的概念，在此基础上师生共同归纳出加权*均数的概念。
通过上面两个与学生生活实际紧密联系问题的分析，课堂教学充分体现学生的主体地位，紧紧围绕本节的核心概念展开教学活动，基本达到预定教学目标，较好地体现了新课程的教学理念．教师以任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题为教学程序，学生经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，使学生对加权*均数的本质属性有比较清晰的认识，这样就完成了从背景引入、典型丰富的具体例证 ──属性的分析、比较、综合，到概括共同本质特征得到概念的本质属性这样一个概念教学的初始步骤．
二、设计有效提问，激发学生思维
有效的课堂提问，既可以调节课堂气氛，促进学生思考，激发学生求知欲望，培养学生口头表达能力，又能促进师生有效互动，及时地反馈教学信息，提高信息交流效益，从而大大地增强课堂教学的实效性．
因此，我在引例中的分析阶段，设计了两个体现概念的问题，以此展开活动。
（1）0.15、0.21和0.18这三个数中，哪个数对总人均耕地面积的影响更大一些？你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？
（2）若n个数X1、X2Xn权分别是W1、W2Wn，则这n个数的加权*均数如何计算？
在得到加权*均数的概念后，在例题的处理中，就缺少有效的问题提问：在此处除了课本中的问题外，还应设计以下的问题，帮助学生更好的理解加权*均数的概念和权的意义。
（1）如果以四项测试成绩同等重要的标准进行招聘，你认为合理吗？
（2）招聘口语或笔译能力较强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加重要？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？
（3）比较两个问题的结果，谈谈你对数据权的作用的认识。
（4）若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的*均成绩（百分制）？与（2）相比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？
若在此课中出现上述的问题串，围绕权的实际意义而设计，环环相扣，不仅能有效地帮助学生加深对权的意义的理解，而且激发了学*数学的兴趣，充分调动了学生的积极性和主动性，产生了学*的动力使其智力活动达到最佳激活状态，促进师生有效互动，提高信息交流效益，大大增强了课堂教学的实效性．最后在展示权的不同表现形式的基础上，生成问题情景，创造性地激发学生主动参与探究，引发深层次思考，体会权的本质属性。
在课堂教学中，学生总会出现各种各样的错误。我经常采取的方法就是在学生出现错误时，采取马上制止或立即纠正的方法，今天我才意识到这样做忽视了错误的价值。如果有意识地针对学生已有的知识与新知识之间的困惑点，把学生出现的错误进行灵活处理，巧妙设计，将错误转化成有助于课堂教学的素材，能使课堂变得更精彩。
今天课堂上做了这样一道练*题：某工厂第一季度卖出20台机器，第一季度卖出20台机器，第二季度卖出28台机器，第三季度卖出32台机器，第四季度卖出16台机器，算出一年中*均每月卖出多少台。学生出现了24和8两种结果。我让同学板书出这两种情况，学生纷纷要求发表自己的意见。紧接着，我把两种不同意见的学生分成两种，讨论出向对方提的问题，并进行辩论。另一组同学逐渐认识到自己的错误。找到了解决问题的方法。
所以我认为，当学生出现错误时，我们应该以积极主动应付的理念和策略，将学生的错误转化成一种可以开发的重要课程资源，通过精心设计、诱导，促使学生在合作交流中得到进一步发展。
培养学生多角度地思考问题，培养学生迁移类推能力。我在教学中，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例2怎样计算，让学生运用例1探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练*之中。
积极引探，发挥两主作用。课标指出：“教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学*的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。如出示例2时，问与例1相对有什么不同?启发学生积极思维;让学生主动探索出：求*均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。
精心设计练*。大纲指出：“练*是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练*主要在课内进行，练*要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练*机会等。”我在课堂练*中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学*的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后。我还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练*：1.基本训练。2.变式练*。3.游戏练*。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。
加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，然后根据学生输送的信息，针对学*新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生输来的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
培养学生多角度地思考问题，培养学生迁移类推能力。我在教学中，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例2怎样计算，让学生运用例1探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练*之中。
积极引探，发挥两主作用。课标指出：“教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学*的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。如出示例2时，问与例1相对有什么不同?启发学生积极思维;让学生主动探索出：求*均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。
精心设计练*。大纲指出：“练*是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练*主要在课内进行，练*要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练*机会等。”我在课堂练*中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学*的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后。
加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，然后根据学生输送的信息，针对学*新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生输来的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
教学要求：
1、通过练*，进一步巩固求*均数的方法。
2、使学生在运用*均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
教学重点：
解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
教具学具准备：
课件、统计。
教学过程：
一、理解*均数意义
“1”：说一说题目说的是一件什么事情？
*均水深140厘米是什么意思？是不是处处水深140厘米？
（不是，是有的地方比140厘米深，有的地方比140厘米浅）
“2”：自己看题，同桌讨论。
全班交流：
你认为哪些*均数是合理的，哪些是不合理的，为什么？
（1、3合理，2不合理）
二、求*均数的练*：
1、“3、4、6、7”题。
“3”：从表格里你了解到哪些信息？
独立解答（1）、（2），全班交流。
看了这张表格，你还想到了什么？你还能向大家说说哪些（1）和（2）题没能介绍的情况？
“4”：
（1）先算一算三年级*均每组植树的棵数。
假如今天算出的*均数是11棵，不计算，你能不能判断它是错的？为什么？
假如是6棵呢？为什么？
看着这张统计图，你能不能给出*均数的范围？
（2）哪些小组植树棵数比*均棵数多？哪些比*均棵数少？
“6”：（1）同桌讨论，可以怎么估计？
介绍自己是怎么估计的。
（选取6个数据中处于较中间位置的一个，再看看其他的移多补少后是否和它较接*，进行调整，学生有合理的方法也应给予肯定）
（2）你还能说出这个小组同学身高的哪些情况？
“7”：独立练*。
“你还发现什么？”尽量让学生从多角度说一说。
2、“5、8”题。
“8”：先说一说这一题的解决过程。
学生以小组为单位，调查、记录、解答问题。
“5”：课堂上老师指导说清要求，课后学生完成。
三、“你知道吗？”
举例：歌唱比赛，评委给一位歌手打分：47、78、80、81、82、82，如果不去掉一个最低分和一个最高分，那么这位选手的最后得分为？
学生计算：（47+78+80+81+82+82）÷6=75
去掉以后,是多少呢?
学生计算（78+80+81+82）÷4 约为80分
看一下评委给的打分，大部分是在80分左右，75分不能真正反映这个情况，怎么会出现这种情况呢，是有一位评委打分过低，所以为了保证最后的结果更客观、公*、合理，一般在评比打分时，会去掉一个最低分和一个最高分。
教学后记：第一题学生讨论十分激烈，最后还是得出了结论，下水是会有危险的，因为深水区可能会超过145厘米。由此强调，*均数在最大数和最小数的中间。
6月12日我执教三年级“*均数”第二课时。在教学时，我首先多媒体“丽丽分糖果”让学生觉得用移多补少的方法来分比较方便。在新课时，让学生计算开心队和欢乐队的*均身高时，我让学生分成7个小组，让他们选择用哪种方法来计算。其中有6个小组用“移多补少”的方法进行，在计算时，他们都觉得很困难，我提议他们可用另一种方法计算。只有一个小组用“总数÷份数﹦*均数”的方法计算，而且能正确地计算出来。我因此向学生说明：两种方法的特点，移多补少的方法只宜数据相差不大，而且份数不多。用“总数÷份数﹦*均数”的方法比较方便，计算结果也准确，这个方法在实际生活中和以后的学*中也经常用到。
之后我出了两道练*题让学生独立完成，大部分学生都能运用求*均数的方法进行计算，效果也很好。整个教学可能时间控制得不够好，使学生练*的机会少一些。
*均数教学是统计教学中的一个重要环节，对*均数的知识，以前总是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓的求*均数应用题。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作用来看，教学中更应该强调学生对*均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。
教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的*均数”上，而是把理解*均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学**均数，充分引导学生理解“*均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生在实践应用中，去把握*均数的特征，理解*均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
怎样才能使三年级的小学生感受到学**均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学*素材的选取与呈现以及学*活动的安排更应当关注数学在学生的学*和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。于是，课的引入部分我设计了在两个笔筒里放着7枝笔和5枝笔，让学生帮整理成每个笔筒的笔一样多，引出一个结论：把几个不同的数，通过移多补少的方法，得到的相同数，就是这几个数的“*均数”，所以我们就来研究有关“*均数”的问题。
从富有现实意义的数学问题“移笔”导入，自然的引出“*均数”概念，并巧妙地使学生直观感知*均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“*均数”意义的理解和把握作好预设。
最后，为了加深学生对*均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，设计了小明的身高为127厘米，一天他来到一个池塘边玩，看见池塘边有个木牌，木牌上写着：这个池塘的*均水深为1米。小明看了高兴地说：我在池塘里玩水一定不会淹死的？请问你认为小明的看法对吗？为什么？让学生展开讨论，从对“*均水深”的理解中找到正确的答案。
通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学*的积极主动性。
本节课的内容是在学生认识了*均分及除法运算含义的基础上进行教学的。*均数的概念与过去学过的*均分的意义是不完全一样的。*均数是一个虚拟数，是借助*均分的意义通过计算得到的。
成功之处：
1.注重理解*均数在统计学上的意义。在例1的教学中，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的*均数量，让学生借助*均分的意义理解*均数不是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指假设四个学生收集到的瓶子同样多，从而算出*均每人收集到13个，使学生在学**均数计算方法的过程中体会到*均数13与以前学*的*均分是不一样的，*均数13实际上是一个虚拟数，并不一定真实存在。而在例2的教学中，通过两队的*均成绩进行比较使学生明确：在人数不等的情况下，用*均数表示各队的成绩更合适，进一步理解*均数的意义，即*均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。
2.解决问题，强化求*均数的计算方法。在例1的教学中，学生可以通过“移多补少”法，也可以用“总数÷份数=*均数”来得出所要求的*均数。在第二种求*均数方法中要注重让学生理解份数和*均数之间的关系，避免出现几个数相加就除以几的现象。
不足之处：
对于用“总数÷份数=*均数”学生还是出现几个数相加就除以几的现象，除此之外还会出现求*均成绩、*均速度出现把两个*均数除以2的错误。
再教设计：
可以把“总数÷份数=*均数”改写成总数量÷总份数=*均数，这样就能把*均成绩、*均速度包含在其中，也可以单独总结总路程÷总时间=*均速度、总成绩÷总人数=*均成绩。
*均数是描述一组数据集中趋势的统计量。把认识*均数和学*其他统计知识结合在一起。在数据处理的过程中，可以用统计图表来表示整理数据的结果，为了更好地描述数据的特点，可以在此基础上进一步计算*均数。苏教版课程标准数学实验教材用条形统计图呈现数据，教材在编写中，就通过统计图表呈现原始数据，尔后计算*均数，比较贴切地将求*均数嵌入了数据处理的过程中，利于学生自己体会在数据处理过程中，绘制统计图表与求*均数间的关系。当然，用条形统计图呈现数据，让学生看图自己收集求*均数所需的数据，还利于学生用统计图中涂色方块的移动来揭示*均数的意义，为理解求*均数的方法提供了感性支撑。
一方面引导学生比较“男生套得准一些还是女生套得准一些”，产生求*均数的需求；另一方面，有利于学生想到通过移动统计图的涂色方块，理解求*均数的方法。怎样让学生想到“移多补少”的方法呢？
课始，教师直接出示两幅统计图，在男女生的套圈比赛成绩出来后，在统计图中依次用磁性方块表示每人套中的个数，男女生套圈成绩统计图完整呈现后，先让学生说知道哪些信息，这样呈现统计图后，学生在求男女生*均套中几个时，很容易就想到了“拿高的补给矮的”，“移多补少”法就水到渠成了。
在教学过程中用磁性方块呈现条形统计图，有助于学生把握*均数的意义。教材在引导学生认识*均数意义的例题中，就呈现了一个有趣的问题：男生和女生分组参加套圈比赛，是男生套得准还是女生套得准。在组织学生解决这个实际问题的过程中，教学宜清晰地分为三个阶段。首先让学生认识到由于参加套圈的人数不一样多，用男女生套中的总个数进行比较不尽合理；然后放手让学生尝试用各种数据来表示男女生套圈的套中情况。当学生通过“移多补少”知道男生*均每人套中7个时，教师可引导学生思考：每人7个是什么意思？用红色虚线画出“7个”在统计图中的位置。接着提问：实际每人套中多少个？引导学生将方块还原成原来的样子，与刚画的红线形成对比。并在教学活动中安排学生充分的交流活动，通过这样的教学，学生们就能比较深刻地感受表示男女生套中情况的代表性数据的意义。使学生在情境中体会和感悟*均数的实际意义。只有组织了这样的教学过程，学生对*均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，因此，教学中一定要克服重计算，重应用题解答，轻统计表的倾向。
《*均数》这节课我遵循学生的认知特点，依据《数学新课程标准》中数学来源于生活，应用于生活的基本理念。由于学生已经具备*均数的基础知识，所以应着重让学生理解*均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。我出示课件学生们收集旧塑料瓶的图画和统计表，我让学生说出自己发现的一些信息（对应图画），孩子们运用“移多补少”的方法进行操作。
我来到学生中间，叫起一名同学和他比身高，问到如果求我们两人的*均身高用这个方法行吗？学生们在一片哄笑声中说出不行，那有更好的方法吗？
迫使学生打破以形成的思维定势，从而获得还能用计算的方法。学生采用计算的方法求出*均数（此步可采取同学之间相互讨论、互相帮助获得答案，因为对于个别同学而言还是有一定困难，集体订正时让学生明确先算出总个数，再*均分，这种方法称为先合后分，最后叮嘱学生列综合算式时必须加上括号并写答语）。
在同学们掌握了求*均数的方法以后，随之我又引导学生*均数不是一个真实的数在引导，在一组数据中发现*均数在哪些数据范围之内，以及*均数的意义。最后我引导学生说出日常生活中的*均数，我出示了***限高的图片以及干旱地区*均每人每天用水的图片与我们正常用水图片的比较，教育学生要节约用水，也让学生明白*均数在国家制定政策方面的作用。
在整个教学设计中，我根据教材特点与学生实际，做了很多的预设。考虑不同的学生有着哪些不同的思考方法，可能会出现哪些解决问题的方案，从而设计出不同的教学策略。在课堂教学中，在组织学生讨论、评价，学生在生成知识的同时，生成学*经验、情感体验，整个课堂充满生命的活力。
首先，本节课进行了课前教材分析：*均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的*均数一般是指算术*均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们可以用它来反映一组数据的一般情况。用*均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点。
同时，本节课也对学生的学情、学法进行了分析。*均数是在第一个学段已经理解了*均分及除法运算含义的基础上教学的。本节课教学，创设比赛情境，自然产生用“*均数”进行评估的需要。然后用各种方法求*均数，体会*均数的特点。最后用*均数来解决生活中的各种问题。
