教学目标：
(一)教学知识点：
1.了解直线与圆的三种位置关系。
2.了解圆的切线的概念。
3.掌握直线与圆位置关系的性质。
(二)过程目标：
1.通过多媒体让学生可以更直观地理解直线与圆的位置关系。
2.通过让学生发现与探究来使学生更加深刻地理解知识。
(三)感情目标：
1.通过图形可以增强学生的感观能力。
2.让学生说出解题思路提高学生的语言表达能力。
教学重点：直线与圆的位置关系的性质及判定。
教学难点：有无进入暗礁区这题要求学生将实际问题转化为直线与圆的位置关系的判定，有一定难度，是难点。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
请同学们看一看，想一想日出是怎么样的?
屏幕上出现动态地模拟日出的情形。(把太阳看做圆，把海*线看做直线。)
师：你发现了什么?
(希望学生说出直线与圆有三种不同的位置关系，如果学生没有说到这里，我可以直接问学生，你觉得直线与圆有几种不同的位置关系。)
让学生在本子上画出直线与圆三种不同的位置图。(如图)
师：你又发现了什么?(希望学生回答出有第一个图直线与圆没有公共点，第二个图有一个公共点，而第三个有两个公共点，如果没有学生没有发现到这里，我可以引导学生做答)
二、讨论知识，得出性质
请同学们想一想：如果已知直线l与圆的位置关系分别是相离、相切、相交时，圆心O到直线l的距离d与圆的半径r有什么关系
设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r
让学生讨论之后再与学生一起总结出：
当直线与圆的位置关系是相离时，dr
当直线与圆的位置关系是相切时，d=r
当直线与圆的位置关系是相交时，d
知识梳理：
直线与圆的位置关系图形公共点d与r的大小关系
相离
没有r
相切一个d=r
相交两个d
三、做做练*，巩固知识
抢答，我能行活动：
1、已知圆的`直径为13cm，如果直线和圆心的距离分别为
(1)d=4.5cm(2)d=6.5cm(3)d=8cm，那么直线和圆有几个公共点?为什么?(让个别学生答题)
师：第一题是已知d与r问直线与圆之间的位置关系，而下面这题是已知d与位置关系求r，那又该如何做呢?请大家思考后作答：
2、已知圆心和直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别为以下情况，那么圆的半径应分别取怎样的值?
(1)相交;(2)相切;(3)相离。
师：前面两题中直接告诉了我们是直线的问题，而下面的这题是在三角形中解决直线与圆的位置关系，看题：
考考你
3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm。
(1)以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是
以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是
以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的`位置关系是。
师：同样地第一题是已知d与r问直线与圆之间的位置关系，而下面这题是已知d与位置关系求r，那又该如何做呢?
(2)以C为圆心，半径r为何值时，⊙C与直线AB相切?相离?相交?
(请同学们思考讨论后，再请个别同学说出答案)
总结：作题时要找出d与r中哪些量在变化，而哪些没有变化的。
比如日出就是r没有变化而d发生了变化。不管哪些变了，哪些没有变，总之d，r和位置关系中，已经两个都可以求第三个量。
四、联系现实，解决实际
在码头A的北偏东60方向有一个海岛，离该岛中心P的15海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了18海里到达B，这时岛中心P在北偏东30方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区?
让学生完整解答。
五、归纳总结，形成体系
师：这节课你有何收获?
请个别学生回顾知识，教师再总结完整。
六、布置作业，课后巩固
分层作业：
1.基础题：作业本(2)P21;
2.自选题：如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米。有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈?
一、教学目标：
根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：
（1）知识目标：
a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，
会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。
c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
2）能力目标：
让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养*变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。
3）情感目标：
在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海*面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。
二.教材的重点难点
直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
三.在教学中如何突破这个重点和难点
解决重点的方法主要是：
（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海*面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况）
(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。是什么？）。
在说直线与圆的位置关系时，如何突破这个难点：
（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。
(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。
（3）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同）。
（4）突破直线和圆的位置关系的（如果圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d，
1.直线l与圆O相交<=>d 2.直线l与圆O相切<=>d=r 3.直线l与圆O相离<=>d>r （上述结论中的符号“<=>”读作“等价于”） 式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。 四、教学程序 创设情境——导入新课——新授——学生质疑——学生小结——布置作业 [提问]通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？ [讨论]一轮红日从海*面升起的照片 [新授]给出相交、相切、相离的定义。 [类比]复*点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。 [巩固练*]例1， 出示例题 例1在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm;(3)r=3cm 由学生填写下例表格。 直线和圆的位置关系 公共点个数 圆心到直线距离d与半径r关系 公共点名称 直线名称 图形 补充练*的答案由师生一起归纳填写 教学小结 直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学*的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后老师在多媒体打出图表。 本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学*的主体，真正成为学*的主人，转变了角色。 教学目标： 1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。 2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。 3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。 重点难点： 1．重点：直线与圆的三种位置关系的概念。 2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。 教学过程： 一．复*引入 1．提问：复*点和圆的三种位置关系。 （目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系） 2．由日出升起过程当中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。 （目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力） 二．定义、性质和判定 1．结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。 （1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。 （2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。 （3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 2．直线和圆三种位置关系的性质和判定： 如果⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么： （1）线l与⊙O相交d＜r （2）直线l与⊙O相切d=r （3）直线l与⊙O相离d＞r 三．例题分析： 例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。 ①当r=时，圆与AB相切。 ②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？ ③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？ ④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？ 四．小结（学生完成） 五、随堂练*： (1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。 (2)已知⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d。 ①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是； ②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是； ③当d=6。5cm时，直线L与圆的位置关系是； （目的：直线和圆的位置关系的判定的应用） (3)⊙O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（） (A)d=3(B)d≤3(C)d<3d="">3 （目的：直线和圆的位置关系的性质的应用） (4)⊙O半径=3cm。点P在直线L上，若OP=5cm，则直线L与⊙O的位置关系是（） (A)相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交 （目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、开放性思维） 想一想： 在*面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时， 思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况。(有五种情况) 六、作业：P100—2、3 ——《直线和圆的位置关系》教学反思6篇 《直线和圆的位置关系的复*》一课的教学，可以说非常成功。教学设计充分体现了新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖，整个教学过程教师采用多样化的呈现方式为学生搭建参与探究的*台，高度重视学生的主动参与，有意识地为学生创设了良好的数学交流情境。注意学生的情感与态度，知识与技能的形成和发展，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验。 亮点一：由于本节课综合性强，涉及到的知识面广，对学生的能力水*要求高。教师结合本节课的教学目标，突出重点，突破难点。采用教师启发引导，学生合作交流的方式来组织本节课的教学。注重解题思路分析和方法引导，善于引导学生寻找图形中的数量关系，选用适当的知识和方法正确解答问题。 亮点二：在学*知识的同时，注意数学思想方法的渗透。在教学中，数学知识是一条明线，数学思想方法是一条暗线。崔老师在引导学生学*的同时，教给学生思考方法、学*方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，长期下去，学生将终身受用。 亮点三：板书条理分明，布局合理，文字与图形完美结合，板书设计不仅让学生对直线和圆的位置关系图形的特征一目了然，而且也便于揭示它们之间的区别和联系。体现了板书的形式美和简洁美，真正使板书起到了画龙点睛的作用。 亮点四：充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使题意理解更清楚，结论更准确。 亮点五：教师教态自然，语言清晰，数学语言表述准确，操作演示熟练，提问率高，体现素质教育面向全体学生的要求。 亮点六：教师注意培养学生的自信心，在教学过程的设计上体现了层次性和梯度性。防止学生对一些问题出现畏惧情绪，鼓励学生敢于知难而进，让学生树立战胜困难的勇气和决心。例题的设计，按照由易到难的顺序呈现，关于直线和圆的复*教学中能利用一个图形提出尽可能多的问题，并尽可能的覆盖到圆的大多数知识，尽可能的加强知识间的横纵的联系，尽可能渗透多种数学思想和方法，最大限度的.榨取它的利用价值，达到了一线串珠的目的。体现了综合性例题的大容量、大综合的特点，非常有效地达成本节课的教学目标。 《直线和圆的位置关系的复*》一课的教学，可以说非常成功。教学设计充分体现了新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖，整个教学过程教师采用多样化的呈现方式为学生搭建参与探究的*台，高度重视学生的主动参与，有意识地为学生创设了良好的数学交流情境。注意学生的情感与态度，知识与技能的形成和发展，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验。 亮点一：由于本节课综合性强，涉及到的知识面广，对学生的能力水*要求高。教师结合本节课的教学目标，突出重点，突破难点。采用教师启发引导，学生合作交流的方式来组织本节课的教学。注重解题思路分析和方法引导，善于引导学生寻找图形中的数量关系，选用适当的知识和方法正确解答问题。 亮点二：在学*知识的同时，注意数学思想方法的渗透。在教学中，数学知识是一条明线，数学思想方法是一条暗线。崔老师在引导学生学*的同时，教给学生思考方法、学*方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，长期下去，学生将终身受用。 亮点三：板书条理分明，布局合理，文字与图形完美结合，板书设计不仅让学生对直线和圆的位置关系图形的特征一目了然，而且也便于揭示它们之间的区别和联系。体现了板书的形式美和简洁美，真正使板书起到了画龙点睛的作用。 亮点四：充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使题意理解更清楚，结论更准确。 亮点五：教师教态自然，语言清晰，数学语言表述准确，操作演示熟练，提问率高，体现素质教育面向全体学生的要求。 亮点六：教师注意培养学生的自信心，在教学过程的设计上体现了层次性和梯度性。防止学生对一些问题出现畏惧情绪，鼓励学生敢于知难而进，让学生树立战胜困难的勇气和决心。例题的设计，按照由易到难的顺序呈现，关于直线和圆的复*教学中能利用一个图形提出尽可能多的`问题，并尽可能的覆盖到圆的大多数知识，尽可能的加强知识间的横纵的联系，尽可能渗透多种数学思想和方法，最大限度的榨取它的利用价值，达到了一线串珠的目的。体现了综合性例题的大容量、大综合的特点，非常有效地达成本节课的教学目标。 节课的教学，我认为成功之处有以下几点： １．由日落的三张照片（太阳与地*线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学*数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。 ２．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。 ３．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学*变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。 同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点： １．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。 ２．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。 "思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。 在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下: 开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海*面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学*兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的'新课程标准要求。 在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。 最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。 在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学*变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。 一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点: 1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。 2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。 3、在处理课后练*时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练*时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现"授人以鱼不如授人以渔"。 总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。 "思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。 在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下: 开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海*面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学*兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。 在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。 最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。 在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学*变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。 一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点: 1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。 2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。 3、在处理课后练*时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练*时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现"授人以鱼不如授人以渔"。 总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。 本节课的教学我采用先亮标，亮自学提示及检测题的形式让学生先自学。依据自学检测题检验学生自学结果。然后精讲了切线性质定理及分析两种证明方法。然后结合小黑板练*巩固提高这节知识。 讲课时我改变了原来讲后再练的方式，采用了讲评一个知识点后配基础练*题，巩固此知识点的方法。避免讲后再练，练*与知识的脱节，练*紧跟。精讲知识后，再配以比基础题（巩固基础知识点）层次高的两组练*，让学生先做，采用举手的方式调查学生自己运用知识解决问题的情况。讲前85％的同学都举手做完，还有个别同学做到运用灵活方法解决问题。中午三道作业学生掌握良好。其余学生在我的讲解下也掌握今天的内容，会运用两种方法判断直线和圆的位置关系。知道有切线可连圆心和切点得垂直关系这种基本辅助线。 本节课的教学总的来说很顺利，学生掌握良好，由于课程标准对于本节课要求不高，紧扣标准，走进中招。本节课若能再配合课后检测题，及时精确把握，学生掌握情况会更完美。 重建：讲课前，先亮标，亮自学提示及检测题，以问题形式精讲切线性质定理及证明。配合练*、提高练*，下课前5分钟配简单检测题以便更全面把握学生掌握的情况。 教师的行为直接影响着学生的学*方式，要让学生真正成为学*的主人，积极参与课堂学*活动，因此在教学中让学生想象、观察、动手实践、发现内在的联系并利用类比归纳的方法，探索规律，指导学生合作、研究并尝试用学到的知识解决实际问题。 ——《位置》的教学设计3篇 教学内容：前 后 (第2页) 教学目标： 1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。 2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。 3、培养学生关于前后的空间观念。 4、培养学生的爱国主义精神。 教学重点：前与后的位置与顺序 教学难点：学生前后空间观念的培养。 教学方法：尝试教学、情境教学、游戏 教学准备：纸制的方向盘4个、车站牌5个、教学过程： 教学过程： 一、 创设情境，激发兴趣 1、老师请5名学生上讲台排成队列 (5名学生排成队列，其余学生描述其中一位学生的位置) 2、在老师的口令下，学生按要求调换位置(把原来排在第二位的同学，依次往后进行调换，换三次，最后一次换到了队伍的末尾。使学生初步体验到：前后的位置与顺序，具有一定的相对性。 引导学生“( )同学在( )同学前面，在( )同学后面，”“( )在最前面”等较规范的语言来描述。 二、 观察讨论、学*新知 1、(有了前面的情境设计做铺垫，学生已初步体验到了前后的位置与顺序，因此新课知识，应由学生自己通过观察、讨论来掌握。) 2、老师出示电脑：小动物赛跑 电脑演示：小鹿、小狐狸、小白兔，小蜗牛参加赛跑，起跑后不久，他们的位置发生了改变。 (学生看电脑观察小动物的位置变化) (暂停演示)问：你看到了什么?现在跑在最前面，它后面有哪些小动物?谁第二?小白兔跑第几?小蜗牛跑第几? 问：如果比赛继续进行，可能会有什么情况发生?(目的：启发学生的法语异思维，充分发挥学生学*的自主能动性，培养学生的观察和语言表达能力。再次体验到前后顺序具有相对性) 3、看书：第2页上面的图：让学生看图答 三、 练*巩固、启发思维 1、说一说 (1)你的座位前面是谁?后面是谁?(目的：让学生在真实的场景中体会前后意义和相对性) (2)你前面有几个同学?后面有几个同学?你是排在第几位?(使学生学会从前面数或者从后面数，得到不同的答案) 2、第2页的做一做的第二题，然后全班集体订正。 3、游戏： (1)请一名学生扮演司机，老师扮演售票员，5名学生扮演站牌(手持站牌站在教室5个不同的地方)，其余学生扮演等车的乘客(可任意选择站起来牌)，在教室里进行坐车游戏。 师出示其中一个站牌，请学生说说站起来牌的意义。 师：各位乘客，欢迎您坐我们的公共汽车，本车的起点站起来是“火车站”，终点站是“动物园”，有上车的乘客请上车。 师：你想到什么地方去?到你要去的地方，有多少站? 每到一站，老师都报出站不同，学生自由地上下车，但要求说出自己坐多少站?(答案不唯一) (2)请同学们看，现在老师是前面朝你们站着，那么黑板在老师的哪一面?老师在黑板的哪一面?你们在老师的哪一面?(与一名学生合作)，他在我的哪一面?(前面)换位置后再问：现在呢?(后面)师生同时向左转后再问：现在呢?(后面) 师：对，请同学们记住：面朝的方向就是——— 生：前 师：背对的方向则是———— 生：后 师：前与后只是相对的，而不是绝对的。 四、 家庭游戏、知识巩固 (1)回家后，帮你的玩具排排队(可以是布娃娃，也可以是不同形状的积木)，并向家里人说说他们的前面顺序 (2)向家长说说，做课间操时，排在前面和后而的分别是谁? 单元教学内容：第一单元(位置) 单元教材分析：“位置”的教学内容具有丰富性、开放性和鲜明的时代特点，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。儿童在生活中对上、下、前、后、左、右已有初步认识，在此基础上再学*从两个维度来确定物体的位置，如某个同学在第几组第几个的情况，使学生能采用适当的方式描述物体间的位置关系。本单元的教学内容设计是根据学生的已有的经验和兴趣特点，依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。也就是从学生最熟悉的生活场景，如汽车站牌、左右手的作用教室的座位等引入教学，在各种操作、探索的活动中，观察、感知、猜测、感觉“上、下、前、后、左、右”的含义及其相对性。在亲身经历物体的位置关系和变换的过程之后，引导学生把空间方位的知识应用于生活，激发学生探索数学的兴趣，发展学生的创新意识，培养学生初步的空间方位观念。 单元教学要求： 1、 通过直观演示和动手操作，使学生认识“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”的基本含义，初步感受它们的相对性。 2、 使学生会用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”描述物体的相对位置。 3、 使学生能够在具体情景中，根据行、列举确定物体的位置。 单元教学重、难点：初步感受它们的相对性并描述物体的相对位置 本节课的教学设计本着这样的一个目的，在动眼、动手、动脑中创设轻松、自主的课堂气氛，使学生掌握获得知识的方法，体验学*的快乐。在本节课的授课中，我感觉以下几点比较满意： 1、课件教学中在探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时的对称性、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径R和r的数量关系时多次运用flash动画展示，给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加上课的生动性。 2、授课方式采用分组教学，对课程内容提出问题后先要学生在小组内动手交流并整理所获得的信息内容，然后在课堂上展示组内成果，从而调动起学生的学*积极性。 3、对练*题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。 4、授课中贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程，“过程与方法”的目标落实比较好。 但在本节课中还存在许多不足之处，主要在以下几方面： 1、在学生分组活动中，个别学生不能参与进来，今后教学应该多加关注学困生。 2、教学语言应该注意更加规范。 3、在学生回答问题时，不应该只关注回答结果，也应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强自信心，激发学生的学*兴趣。 4、本节课应该再加大练*量，进一步落实“知识与技能”的目标。 纵观整个课堂教学过程，动手与动脑的结合不仅让学生收获颇多，而且教者也回味无穷。在以后的教学中，我将继续努力，让我和学生在课堂中都能时刻享受到知识带来的快乐。 对于今天的课，同行们褒贬不一，我也有自己的想法。 从前讲过多次研究课，都没有及时写出课后反思，今天却例外，因为我感到，在教学多年以后，需要思考的东西却更多了。 一、教师的主导作用和学生主体地位之间的关系 最*两年一直给普通班的学生授课，其中也有几个数学尖子，可是这个学期，由于毕业升学考试的需要，按照总体成绩排队，这样我的学生就是纯粹的学*落后生了。为了让学生能够在最后的一年里提高对数学的兴趣，树立学*的自信，我放慢进度，给学生创造条件，让他们亲身经历探索的过程，了解数学的真谛，对基本概念、定理等有深入的研究，知道他们从哪里来，怎么来的，又要用到哪里去。有时候为了让学生能够自己去观察、猜想、验证、归纳和总结，一节课不行，我就用两节课。经过一段时间的努力，我惊喜地发现，原来从不及格几乎放弃学*数学的学生，在课堂上流露出自信的微笑，眼中放射出为自己骄傲的光芒。就在期中考试后，有四名学生的成绩达到103分以上，在全年级明列前茅，有两名学生被提高班录取。也正是他们，让我感到做一名教师的分量有多重。这也许就是大家所说的教师的主导作用吧。 我想，教师的主导作用应当体现在每一节课的课堂教学中，更应该体现在整个教学过程中，所以当我面对这样一批学生的时候，全然不顾大约40位老师的观摩，时间一点点过去了，在学生终于得出结论的时候，下课的时间到了，预设的练*题没有做，于是显得这节课不够完整。 同行们针对这节课的前松后紧，而归结为忽视教师的主导作用，过分强调学生的主体地位，这一点值得我去思考，如何把握这个度，在以后的教学实践中，还应该努力去探索。 二、要加强多媒体辅助教学的实效性 由于学校的条件有限，使用投影布，就遮住了大部分黑板，而且还要关灯，拉窗帘，感觉像是看电影，也容易让学生感觉困倦、压抑。所以*时用的时候，都是不得以才用。今天有摄像，又有那么多老师听课，这些琐事都不好做了，于是我的课间作的很精细，却让我感觉施展不开，很是别扭。 听过武春兰老师讲过运用几何画板作图形的迭代，很漂亮，可是没有机会去学*，*时也没有特别的研究，基本的演示可以做，更多细节完善的地方就不会了。所以今天的课，我使用了ppt和几何画板的超级链接，在切换的过程中有点浪费时间，也显得衔接的不自然。 到了晚上，我又一次打开几何画板，仔细打开每一个菜单，还真的弄明白了几个问题，看来以后要主动学*更多的知识，只有加强各方面的技能，才能够在教学过程中，灵活运用，真正起到辅助教学的作用。 三、合理设计情境，发挥教学资源的作用 我选用的日食图片及其形成过程，还有套圈游戏的图片，只是起到了欣赏、直观感受的作用，当老师们提到，对于探索能力差的学生来说，如果让他们在套圈游戏中寻找圆和圆的位置关系，可能比自己画图、摆图形更节省时间。一个直观，一个抽象，当然直观图形要易于学生掌握。当时在设计的时候，我是想让学生通过两圆相对运动来发现各种位置关系，从而体现运动变化的观点和体会分类的思想，这样对于一批学*落后的学生来说，有助于他们日后思维能力的形成，学会观察，学会思考，能够用辩证的观点对待学*和生活，树立正确的世界观和人生观。所以我感觉我的目的还是达到了，同学们都在积极地思维，都有了自己的想法，尽管不够完美，但毕竟是自己研究的成果，这个过程我认为是最重要的，也体现了课标的要求，让学生亲身经历探索的过程，获得愉悦的体验。 是“绿耕”让我停下教育的脚步，认真反思过去多年来在教育过程中存在的问题，同样还是“绿耕”，给我一个提高的机会，让我站在理论的高度，去展望更好的教育前景。……我想了很多，以后的路还长，需要实践的东西也太多，不断努力吧！ 在讲解两圆位置关系时与点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系相对照： 1．与公共点有关，可分为三类 无公共点：两种类型（外离，内含） 有一公共点：两种类型（外切，内切） 有两个公共点：一种类型（相交） 2．与半径有关（识别方法） 外离时：d>R+r 外切时：d=R+r 内切时：d=R-r(R>r) 内含时：d 相交时从直观看不好理解，在解答时我借助于三角形把两个圆心同一个交点连结起来，利用三角形一边大于两边之差小于两边之和，得到R-r ——《位置》教学设计6篇 教学内容：青岛版小学数学五年制五年级上册第93～94页。 教学目标： 1.结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义。能用数对来表示具体情境中物体的位置。 2.结合具体学*内容培养观察、推理与表达的能力，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。 3.经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展空间观念。 4.感受数学与现实生活的联系，养成积极参与数学学*活动的*惯。 教学重点：用数对表示物体的位置。 教学难点：在方格图中根据数对来确定位置。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1.播放歌曲《我和你》，提问：这首歌同学们熟悉吗？去年我国成功举办了第29届奥运会，我想同学们肯定非常喜欢这些出色的运动员是吗？今天老师带来了部分运动员的照片，想看吗？（课件出示照片） 2.这些运动员中，你最喜欢谁，把他的名字写在学*卡上，然后在反面简单描述一下他在屏幕上的位置，我们做个猜猜看的游戏。 3.读学*卡，同学们猜，（一个人的位置从不同的角度观察会有不同的猜测，让同学们产生疑问）过渡：怎样才能更清楚的更简单的表示出一个人的位置呢？这就是我们今天所要研究的问题（板书课题） 二、设置疑问，引出数对 （一）列、行的含义和确定第几列、第几行的规则 1.咱们先以同学们的座次为例，刚才你们说到的竖排指什么吗？（学生指一指）在数学上称列，从哪开始数，你们有两种数法，*惯上从左往右数。（板书左右）那从观察者的角度，也就是以老师的角度来看，谁是第一列，请起立，第三列、第五列。 2.横排指什么，数学上称行。从哪开始数，（板书从前往后）谁是第一行，请起立，第三行。 3.谁站了两次，为什么？ 4.现在你能更清楚的告诉我你在教室内的位置吗？你朋友的位置，你班长的位置。 （二）、发挥想象，创造符号，渗透“数形结合”思想。 1.同学们用简短的语言表述了班长的位置，数学讲究简练，那你能用更简练的方式表示班长的位置吗？小组讨论 2.展示小组的意见，全班评价，找出最简单最清楚的方式。 小结：你们真厉害，用一对数就表示出了一个人的位置，知道这在数学上叫什么吗？（板书数对）数对表示法是确定位置的一种方法，它是法国数学家笛卡尔发明的，看来同学们又当数学家的潜能。 3.那现在用数对表示出你在班内的位置，好朋友的位置。 4.老师说数对，听一听是谁的位置，请你站一下好吗？（3，4）（2，5）（5，2），比较后两个，你有什么发现，（4，Y）怎么回事？（让学生体会数对表示法，两个数字缺一不可） 5.小结：在用数对表示位置时应该注意什么？ 二、逐步抽象，掌握方法 过渡：同学们用这么短的时间，就把自己在班级内的位置表示的这么清楚、简单，可能是太熟悉这个班级了，老师带来了我们班的座次表，（课件出示） 1.怎样确定王红、李娟的位置，（让学生说一说列、行）然后说出数对。 2.把学生换成圆点，再来找一找王红、李娟的位置。（指名上来指一指） 3.根据数对在方格图中找位置。 数学家想了更简单的方式，就是把圆点用横线和竖线连起来，（出示表格），你能看懂吗？再来找一找王红、李娟的位置。（指名上来指一指） 4.学生在表格上找出这些同学的位置，（3，2）、（4，4）（1，4）、（3，3）、（3，4）、（2，4）、比较一下有什么发现？作为未来的数学家，你想告诉大家什么结论。 三、学以致用 刚才我们研究了用数对确定位置，现在回到上课时的游戏中，姚明的位置能更清楚的告诉大家了吗？把你喜欢的运动队员在屏幕中的位置用数对表示出来，再玩猜猜看的游戏。 四、拓宽视野，总结延伸 1.用数对确定位置在生活中的应用非常广泛，大家可以在网上查询。 2.介绍笛卡尔发明数对的故事，进行思想教育 一、基本知识概要： 1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。 从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离;有两组解必相交;一组解时，若化为x或y的方程二次项系数非零，判别式⊿=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。 2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。 焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦; 通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。 3.①当直线的斜率存在时，弦长公式： =或当存在且不为零时 ，(其中()，()是交点坐标)。 ②抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。 4.重点难点:直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。 5.思维方式:方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。 6.特别注意:直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴*行;二是直线与双曲线的渐*线*行。 二、例题： 【例1】直线y=x+3与曲线() A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点 〖解〗：当x>0时，双曲线的渐*线为：，而直线y=x+3的斜率为1，1<3 y="x+3过椭圆的顶点，k=1">0因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D [思维点拔]注意先确定曲线再判断。 【例2】已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。 解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得 由， 的取值范围是 [思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握、灵活运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要讨论时的情况。 【例3】已知抛物线与直线相交于A、B两点 (1)求证： (2)当的面积等于时，求的值。 (1)证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上， (2)解：设直线与轴交于N，又显然令 [思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。 【例4】在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。 〖解〗设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得： y2+4ky-4m=0，设B(x1，y1)、C(x2，y2)，BC中点M(x0，y0)，则 y0=(y1+y2)/2=-2k。x0=2k2+m， ∵点M(x0，y0)在直线上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化简得即， 解得-1 [思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。 【例5】已知椭圆的一个焦点F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-，且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列。 (1)求椭圆方程; (2)是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-*分。若存在，求的倾斜角的范围;若不存在，请说明理由。 〖解〗依题意e= (1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点，所求方程为： =1 (2)假设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被x=-*分，∴直线的斜率存在。设直线：由 =1消去y，整理得 =0 ∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0 即m2-k2-9<0① 设M(x1，y1)、N(x2，y2) ∴，∴② 把②代入①可解得： ∴直线倾斜角 [思维点拔]倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。 三、课堂小结： 1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。 2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点差法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。 3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式 =或当存在且不为零时 ，(其中()，()是交点坐标。 再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。 四、作业布置：教材P127闯关训练。 知识目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 技能目标： 通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点： 在方格纸上用“数对”确定位置。 教学过程： 一、快乐启航： 同学们，2003年10月15日，*第一艘载人飞船“神舟”5号成功发射，圆了几代*人的梦想。让全*人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于“GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！从火箭发射到飞船返回，确定位置非常重要，在我们日常生活中确定位置也很重要，我们全校每个班的教室都有指定的位置，每个小朋友的座位也有指定的位置，今天这节课，我们就来学*确定位置。 板书课题：确定位置 二、快乐体验： 1．介绍同学：用响亮的声音介绍自己前后左右的同学。 2．与小动物交朋友： 小朋友，咱们班今天来了这么多可爱的小动物，它们的队伍一排一排的排得多整齐呀！它们好想和你们交朋友呢！你想跟哪个小动物交朋友，你说它的位置在哪里？说得对，它就成为你的好朋友。教师根据学生回答：第（）组，第（）个；第（）列，第（）行 3．确定自己在教室中的位置 （1）第几组，第几个 刚才我们是根据什么词语来确定位置的？（板书：第组第个） （2）问：你知道你在教室里的位置吗？ 问：你是怎么数的？（从左边开始数第几组，从前往后数是第几个。）问：要说清小朋友的位置要讲清哪些条件？（要讲清是第几组第几个。）让每个小朋友说说你的好朋友的位置。 （3）游戏：我来当裁判 听清游戏规则：请一个同学报自己的位置，大家来做小裁判。（注意把话说完整：我坐在第几组第几个）如果这个同学位置报对了，大家就说“yes”；报错了,就说“no”。 a、指名学生报位置，学生判断对错。 b、老师报位置，是你的位置你就站起来，大家判断，看站得对不对？ 4、出示课本的座位表 （1）自由说：观察座位图，想说谁的位置就跟同桌说一说。 （2）思考：小青的位置在哪？可以怎样说。 （3）操作：请你用自己喜欢的方法把小青的位置表示出来？（请表示方法不一的几个学生板演） 4、刚才我们是用语言的方法表示，能用数字来表示吗？让学生探索用“数对”表示位置的方法，可以既清楚又简便的表示位置。 （1）引出用“数对”表示位置：小青在第3组第2个就可以用（3，2）这样的`一组数对来表示。像这样（3，4）我们可以用数对的方法来确定物体的位置。说一说3表示什么？4又表示什么？观察这些数对，你发现了什么？每个数有什么含义？ （2）尝试用这样（指数对）的方法表示小敏、小华的位置。先说两人的位置再用数对表示，完成试一试第一题。 （3）尝试看数对找位置，完成试一试第二题。 （4）仔细观察这些数对和他们所表示的位置，你能总结出用数对表示位置的方法吗？学生先独立思考，后四人小组讨论，再汇报。 师归纳小结：“数对”的表示方法，先横着数，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数；再竖着数，看在第几个，这个数就是数对中的第二个数。在*面上确定物**置的方法很多，但都需要两个数据。 在*面上确定物体的位置，一般方式：用两个数据a和b 记（a，b ），a表示:列，b表示:行 三、快乐分享： 1．学校附*的地图： （1）看图，说说学校在地图上的什么位置？ （2）图上还有哪些建筑物？在什么位置？与同学进行交流。 2．游乐场的*面图： （1）说一说游乐场各景点的位置。 （2）、现在小敏的位置是（4，2），她要到溜冰场去，请画出路线图。 4．走进电影院： （1）认识电影院座位排列规律。 出示电影院座位图，提问：请你们仔细观察，电影院的座位有什么样的规律？（从前往后数，依次是第一排、第二排：而第几号就比较特殊，把所有的单号排在一起，你看从中间往右依次是1、3、5把所有的双号排在一起，从中间往左依次是2、4、6中间号码小，向两边逐渐变大） （2）介绍教室里布置的电影院。 回头看，那是单号门、双号门。靠走廊的桌子上有排数。凳子上有第几号，请单号的同学起立，再请双号的同学起立。（再次感受电影院座位特殊的排列方式。） （3）根据电影票找相应的位置。 先示范帮一位同学找位置。再全班同学找，提醒： A、从两旁出去，后面进门，进门后，先找第几排，再找第几号。 B、如果找不到位置，可以请同学和老师帮忙。 C、坐好后，相邻的同学互相检查是否坐对了。 D、同时要守次序，不要拥挤，做个文明的小观众。（电脑出示文字：“欢迎光临蓝猫影院”，并放一段音乐。） (4)小红和小明去看电影。小红的票是：2排6座；小明的票是：5排9座。他们进电影院后发现有两个门，他们该怎样找呢？ 5．生活中的应用： 在我们学校的会议室要铺地砖。老师没有直接告诉他，只告诉他们一些磁砖的位置。你能找出来吗？动手涂一涂。（7，2）（5，3）（9，3）（3，4）（7，4）（11，4）（5，5）（9，5）（7，6） 四、快乐收获： 通过刚才的学*，你有什么收获？ 一、教学目标和能力要求 科学知识目标 （1）能够定性地描述一个物体的位置（前后、左右、远*等）。 （2）理解物体的位置需要相对于另一个物体的位置来确定。 能力培养目标 （1）学会提出问题、做出猜测。 （2）培养解决实际问题的能力。 （3）学会对探究过程中的现象和结果进行定性的观察与描述。 情感态度价值观 （1）体会合作的重要性。 （2）乐于与人合作。 二、教学重点、难点： 让学生建立“位置”的概念，让学生在“说说自已的位置”、“‘火炬’接力”等活动中知道确定物体的位置是相对而言的，知道在参照系上建立坐标系，可以定量地描述物体的位置。 三、教具：便条纸、游戏卡及道具、课件 四、教学过程： （一）任务驱动 1、帮妍妍找位置。 开学了，老师把坐位重新调整了，妍妍迟到了，找不到自已的位置。同学们是怎样帮助妍妍的呢？同学们的话能帮助妍妍找到位置吗？（从三位同学的话中你发现了什么?） 分步骤一个一个分析，引导学生发现一个人的描述无法准确找到妍妍的位置，两个人的加起来才可以说明每个人的表述还不够完整。 2、提出问题：为什么每个人的说法都不一样呢？怎样描述才完整呢？ 3、今天我们带着这个问题来探讨确定位置的学问。[板题：定位置] （二）活动：说说自已的位置 1、说说你周围的同学在你的什么方位？（先小组内练*说，再请2至3名学生示范说） 2、说说你在周围同学的什么方位？（先小组内练*说，再请2至3名学生示范说） 3、能说的远一些吗？比如说（指一名相距较远的同学）你在这名同学的什么方位？可以说的再准确一点吗？（意在引出学生使用表示距离的词语） 4、“火炬”接力游戏 流程：出示欢欢——引出火炬接力——示范游戏方法——开始游戏——中途分别引出“方位”和“距离”并板书 注意：一定要引导学生（参照物）注意判断下一个同学（参照物）是否站对了再传递火炬 通过游戏，使学生认识到：一个物体的位置，需要相对于另一个物体的位置来确定。也就是说，要确定一个物体的位置，就要知道它在另一个物体的什么方位，距离有多远。 5、 应用：家长会帮爸爸妈妈找位置 1、提出问题：学期末的时候要开家长会，老师希望同学们做一个热心的小主人。通过写一张便条纸帮助爸爸妈妈尽快找到你的位置。假如现在我们坐的位置就是要家长会的地方，你现在坐的位置就是你的爸爸妈妈要坐的位置，你会借助哪些物体，怎样描述自已的位置？ 2、小组讨论 3、小组代表汇报交流，互相质疑。 旨在引导学生比较出借助固定的物体比借助其它同学描述好，利用行和列可以更准确的描述位置。 4、书写便条纸（伴奏音乐约三分钟） 5、创设情境，检验便条纸描述是否准确 收上每个小组的便条纸，随机抽取一个小组的便条。请一个小组做检验员，扮演家长。 6、 质疑 为什么琪琪、波波和彬彬的话不能帮助妍妍找到位置呢？让我们利用今天所学的知识来分析一下。琪琪、波波、彬彬在描述妍妍的位置时那些地方不完整呢?我们来把他们的话补充完整。 琪琪的话：缺少距离，应说我后面一排的第二个位置。 波波的话；缺少距离，应说在我前面的一个位置。 彬彬的话：缺少距离，应说在我左边第二列的第二个位置。 小结：今天我们学会了借助一个人或物体，通过描述与这个人或物体之间的方位和距离，来确定另一个人或物体的位置。在生活中我们常会遇到这样的问题，通常你会借助什么样的物体来确定位置呢？让我们来看看顽皮的波波遇到了什么难题。 7、 拓展 再现生活中常见的场面：和爸爸妈妈逛街时走失了，如何借助合适的物体描述自已的所在的位置。 有一天波波和爸爸妈妈逛商店时，不小心与家长走失了。波波应该借助什么物体来说明自已的位置呢？（行驶的汽车，路边的小树，还是背后商场的标志） 五、板书： 定位置 前、后、左、右……（方位） 物体 物体 一、基本信息 1）学科：数学 2）所用教材版本：苏教版 3）年级（册）：一年级上册 4）课题名称：《认位置》 5）课时数：第一课时 二、改进后的教学设计 （一）、教学目标： 1、使学生在具体场景里体会上﹑下﹑前﹑后﹑左﹑右的位置关系，能比较准确地确定物体上﹑下﹑前﹑后﹑左﹑右的方位。 2、使学生能按左右的方位要求，处理日常生活里的简单问题，能比较正确的用左右等词语描述物体所在的位置，培养学生初步的空间观念。 （二）、学情分析：对今天的知识而言，学生在幼儿园的时候也已经接触过了，他们能够正确地说出谁在左边谁在右边，但是今天的教学要求学生能够说清楚谁在谁的左边（右边），谁在谁的前边（后边），在语言的表达上更加科学和完整。更重要的是“谁在谁的左边”、“谁的左边是谁”这两种不同的表达方式会让学生产生比较严重的混淆。 （三）、教学过程： 一导入新课 谈话：小朋友们，你们成为小学生已经四天了。周老师想要考考你们，课堂上想发言怎么办？（先举手，老师让你说，再站起来说）对啊，如果一起说，谁都听不清你说的是什么了。但是，你一举手，老师就知道你想发言了。那么，想发言，举手要举哪只手呢？（学生：右手）你知道哪只手是右手吗？知道的小朋友举手示意老师。那老师请你举起你的右手向周老师打个招呼。那你是怎么知道的呢？（学生可能会说到右手写字，右手拿筷子）那另外一只手，我们叫它什么呢？（左手） 现在，你知道哪边是左，哪边是右了吗？周老师要来带你做一个游戏！ “上拍拍，下拍拍，前拍拍，后拍拍。左拍拍，右拍拍。左手摸右耳，右手摸左耳。” 第一遍的时候，教师背对着孩子来做。第二遍的时候教师巡视学生做。 我们认识了上﹑下﹑前﹑后﹑左﹑右之后，我们就可以用它来认识物体的位置。（板书课题） 二讨论交流，感悟新知 （出示情境图） 1老师向学生介绍这四名学生，然后提问：仔细观察，小刚和小芳桌上放了什么？它们是怎么放的？你能不能换个说法？ 2你知道小刚的左边是谁？地球仪的右边是什么？你能这么说说吗？ 3**在黑板的什么位置？还可以怎么说？你还能再找一找吗？书本和粉笔是怎么放的呢？ 4刚才，我是用左右来形容物体之间位置关系的，你还能找找什么是前后关系的？ 三巩固练* 谈话：我们刚刚观察了课堂上的画面，用上﹑下﹑前﹑后﹑左﹑右来描述人与人，物体与物体之间的位置，下面，我们用学到的本领来解决具体的问题。 1﹑完成“想想做做”第2题 谈话：说一说，你的前﹑后﹑左﹑右各是哪一位同学？ 点名回答。 2﹑完成“想想做做”第3题 出示食品橱。 提问：（1）谁能按顺序说一说橱子里都放了哪些食品呢？ （2）苹果上面是鸡蛋，你还能怎么说（鸡蛋在苹果的上面，苹果在鸡蛋下面）？ （3）你看图还能怎么说？例如什么的下面是鸡蛋？ 3﹑完成“想想做做”第4题 （1）谈话：按照老师的要求在课桌上摆东西，看谁能都摆对了。把数学书摆在课桌的中间，把文具盒摆在书的`右边，把橡皮摆在书的左边，把尺子摆在文具盒的上边 （2）同桌位互相检查摆的对不对。 4﹑完成“想想做做”第5题 （1）图中有几个小朋友？他们在干什么？（依次取名为：小绿，小红，小紫，小蓝，小橙，小黄） （2）小红说：“我前面有1个同学，我后面有4个同学。”她说的对吗？ （3）假如你也是里面的一个小朋友，你能试着说一说吗？ 5﹑完成“想想做做”第6题 出示情境图 提问：图中有几朵红花？几朵黄花？红花的左边有几朵花？右边呢？ 四全课总结 这节课你学到了什么本领？你能说一说吗？虽然在教《认位置》一课前有了一定的心理准备，但是在实际教学中还是遇到了不小的挑战。 （四）、效果检测： 学生基本能认清位置关系，解决生活中简单的位置问题。 三、结合国培课程研修对本节课设计与改进的教学反思（300-600字） 这节课的教学内容是用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置关系。学*这部分内容不仅可以使学生初步认识我们生活的空间，学会描述空间中物体相对位置的一种常用的方法，从而培养初步的空间观念，而且对于今后各个领域数学内容的学*都可以起到奠定基础的作用。 导入环节，我先引导学生理解这几个方位词的含义，而一年级学生在这方面已有一定的生活经验。我两次组织学生做游戏，激活他们的生活经验，加深对这几个方位词的认识。考虑到可能有些学生还分不清左、右，所以把认识左、右放在后面，作了比较细致的教学安排。 用前、后、左、右描述物体的位置关系涉及谁去判断，以什么作参照物去判断，是把图中的人或动物作为观察主体去判断，还是把看图的人作为观察主体去判断作为答案，这是一个很复杂的问题。考虑到一年级学生的认知水*，我尽量使问题简单些。教学时，把图中的教师隐去，以免使问题复杂化。而且教学中由扮演图中的人物作出判断，到作为看画人作出判断，还让学生联系实际，自己在教室里的座位，呈现真实情境，进行描述自己在谁的哪一面，按要求说出一位学生在另一位学生的哪一面，使学生加深体验。 在做书上的“想想做做”练*时，安排了两种形式的数学活动。第一种是实践活动，让学生通过握拳、拍手、摸耳朵，说自己座位的前、后、左、右各是谁，以及按方位要求在课桌上摆放书籍和文具等具体的现场操作和实践，进一步加深对几个方位词含义的认识，体会物体简的相对位置关系。第二种是看图判断，通过画面的观察，描述物体简上、下、前、后、左、右，还让学生给图中人物起名字，这样便于表述，也增加对所学内容的亲切感。 课上下来觉得还可以，但在做课堂作业时，还是发现不少问题：比如，有学生这几个方位词不会写，写错别字；还有的题目看不懂，也导致填错方位词；有些学生用这种方法提问会，换一种方法提问就糊涂了。例如：谁的左面是什么，什么在谁的左面。这些方面还有待加强训练，以提高学生的看题、解题能力。 知识目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 技能目标： 通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点： 在方格纸上用“数对”确定位置。 教学过程： ——圆的周长教学设计范文 (菁华3篇) 教学内容 新课标人教版六年级上册第62～64页。 教学目标 1.通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。 2.能利用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。 3.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 4.通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。 教学重、难点 重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程的理解，并掌握圆的周长计算方法。 难点：理解圆周率的意义。 教具、学具 课件、软尺、直尺、绳子、圆形。 教学过程 课前交流：请同学们唱一首歌。 (设计意图：为了创设一种和谐宽松的课堂氛围，让学生在愉快的环境中探索知识，养成一种良好的课前准备的学**惯。) 一、创设情景，生成问题 国王要与阿凡提比赛谁的小毛驴跑得快，通过观看比赛图，国王的小花驴跑的是圆形轨迹，阿凡提的小灰驴则跑的是方形的轨迹，结果国王的小花驴先到达终点，阿凡提觉得比赛不公*，引导学生说出比赛不公*的原因是比赛的路程不同，它们比赛的路程刚好就是正方形和圆形的周长，要相比较正方形和圆形的周长。 (设计意图：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学*积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。) 让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片，边比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长是多少呢?你们能不能想办法求出这个图形的周长呢?今天就来探究圆的周长的计算方法。板书课题：圆的周长。 (设计意图：由于学生已经学*了周长的一般性概念，因此应已学知识为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。) 二、探索交流，解决问题。 师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比划一下。 师：同桌想一想圆的周长怎样测量? 师：把你的好方法在小组内交流一下。 (设计意图：让学生真正能够达到学*上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力) 师：老师发现很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意到前边来把你们的方法告诉大家? (设计意图：通过实物操作，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信) 生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。 师：这种方法还真不错!为了让大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍。 师演示(线绕圆一周，然后量出线的长度。) 师：还有其他的方法吗? 生：我们小组是直接用米尺绕圆一周，就可以读出圆的周长。 师：大家觉得这种方法怎么样?是呀，这个方法太简单了，我们为他们鼓掌。 生：我们小组把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。 师：这个办法也很妙!其他同学还有要补充的吗? 生：应该在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度对齐。 师：你的想法可真不简单! 师演示(圆沿着尺子滚动一周)：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。 师：刚才大家找到了这么多求圆的周长的好的方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形体育场的一周有多长，或者把地球*似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少呢?因此有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来。那咱们能一起想办法找到一种更简便更科学的方法来解决这个问题吗? 生：能! 师：正方形的周长和什么有关? 生：周长是边长的4倍， 师：那么圆的周长和什么有关系呢? 生：圆的直径越长圆越大，所以周长就越长。 师：那周长和直径有怎样的关系呢? (设计意图：学生已经知道了周长是边长的4倍，接着提出圆的周长与什么有关，这样设计唤醒了原有的知识经验：圆的半径(直径)决定圆的大小。再接下来猜想、探索、验证就显得自然顺畅，并能激发学生的求知欲。) 师：同学们用自己手中的工具测量出了它们的周长和直径，再请同学们动手计算一下周长与直径的比值是多少?点名汇报结果。 师：现在大家通过填写表格发现了什么? 生：在测量中发现，大小不同的圆的周长是不同的。 师：既然不同的圆的大小是不同的，那么圆的大小是由什么决定的? 生：是由半径(或直径)唯一决定的。 师：圆的周长与直径或半径之间到底存在着怎样的关系? 生：每组算的结果不大一样，但都是3点多。 师：老师这里有一根绳子和一个圆，用来探究圆的周长和直径的关系，可是老师忘记带直尺了，于是老师就把这根绳子*均分成若干段，每段的长度都和圆的直径相等，然后绕圆一周，发现圆的周长刚好是三个半径多一点，老师探究的结果和你们计算的结果一样吗? 生：一样。 师：这是怎么回事呢?其实早就有人研究出任意一个圆的周长和这个圆直径的比值是一个固定不变的数，我们把这个数叫做圆周率，用字母π来表示，它是一个无限不循环小数，它的值是：π=3.1415926535……，我们在计算时，一般只取它的*似值，即π≈3.14。 师：同学们你知道吗?我们古代的数学家在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，谁来讲给同学们听? 我们有这么伟大的数学家，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代*人一定能取得更加辉煌的成绩。 (设计意图：挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来，人类对圆周率的研究历程，感受数学文化的魅力。激发研究数学的兴趣，通过学生讲故事渗透爱国主义思想。) 师：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗? 学生回答。(由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。) 师：从表中我们可以看出圆的周长÷直径=圆周率 (板书：圆的周长=π×直径)。 如果用字母c表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是c=πd(板书)，再根据直径和半径的关系得到c=2πr (板书)。 生读：c=πd c=2πr 师：从计算公式可以看出，要求圆的周长必须要知道哪些条件? 生：圆的直径或半径。 (设计意图：通过填写观察表格，使每一个学生都有了动手操作及计算得出结果的成功体验。而且把不同的圆的有关数据，通过表格的形式呈现出来，更有利于学生观察、比较，初步发现圆的周长总是直径的3倍多一些。周长和直径的比值是一个固定值，引出圆周率的概念，突破了教学的难点。) 三、回顾整理，反思提升。 这节课我们通过猜想、探索、验证得出了圆的周长计算公式，你们精彩的表现让老师收获了很多快乐。你有什么收获呢? (1)今天我学*了圆的周长的知识。我知道圆周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。 (2)我还知道圆的周长总是直径的( )倍。已知圆的直径就可以用公式( )求周长;已知圆的半径就可以用公式( )求周长。 教学目标 1、让学生明白什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的好处和*似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括潜力和解决简单的实际问题潜力。 5、透过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。 教学重点 理解和掌握圆的周长的计算公式。 教学难点 对圆周率的认识。 教学准备 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、教师准备图片。 教学过程 一、激情导入 1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？ 2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？ 二、探究新知 （一）复*正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、（生答正方形的周长）追问：你是怎样算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。） 3、圆的周长能算吗？如果明白了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一齐研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ （二）测量验证 1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ ①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 ②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。 2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 ②观察数据，比较发现。 提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。） 3、比较数据，揭示关系 正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？《直线和圆的位置关系》教学设计3
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《直线和圆的位置关系》教学设计3篇（扩展1）
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