对于今天的课，同行们褒贬不一，我也有自己的想法。
从前讲过多次研究课，都没有及时写出课后反思，今天却例外，因为我感到，在教学多年以后，需要思考的东西却更多了。
一、教师的主导作用和学生主体地位之间的关系
最*两年一直给普通班的学生授课，其中也有几个数学尖子，可是这个学期，由于毕业升学考试的需要，按照总体成绩排队，这样我的学生就是纯粹的学*落后生了。为了让学生能够在最后的一年里提高对数学的兴趣，树立学*的自信，我放慢进度，给学生创造条件，让他们亲身经历探索的过程，了解数学的真谛，对基本概念、定理等有深入的研究，知道他们从哪里来，怎么来的，又要用到哪里去。有时候为了让学生能够自己去观察、猜想、验证、归纳和总结，一节课不行，我就用两节课。经过一段时间的努力，我惊喜地发现，原来从不及格几乎放弃学*数学的学生，在课堂上流露出自信的微笑，眼中放射出为自己骄傲的光芒。就在期中考试后，有四名学生的成绩达到103分以上，在全年级明列前茅，有两名学生被提高班录取。也正是他们，让我感到做一名教师的分量有多重。这也许就是大家所说的教师的主导作用吧。
我想，教师的主导作用应当体现在每一节课的课堂教学中，更应该体现在整个教学过程中，所以当我面对这样一批学生的时候，全然不顾大约40位老师的观摩，时间一点点过去了，在学生终于得出结论的时候，下课的时间到了，预设的练*题没有做，于是显得这节课不够完整。
同行们针对这节课的前松后紧，而归结为忽视教师的主导作用，过分强调学生的主体地位，这一点值得我去思考，如何把握这个度，在以后的教学实践中，还应该努力去探索。
二、要加强多媒体辅助教学的实效性
由于学校的条件有限，使用投影布，就遮住了大部分黑板，而且还要关灯，拉窗帘，感觉像是看电影，也容易让学生感觉困倦、压抑。所以*时用的时候，都是不得以才用。今天有摄像，又有那么多老师听课，这些琐事都不好做了，于是我的课间作的很精细，却让我感觉施展不开，很是别扭。
听过武春兰老师讲过运用几何画板作图形的迭代，很漂亮，可是没有机会去学*，*时也没有特别的研究，基本的演示可以做，更多细节完善的地方就不会了。所以今天的课，我使用了ppt和几何画板的超级链接，在切换的过程中有点浪费时间，也显得衔接的不自然。
到了晚上，我又一次打开几何画板，仔细打开每一个菜单，还真的弄明白了几个问题，看来以后要主动学*更多的知识，只有加强各方面的技能，才能够在教学过程中，灵活运用，真正起到辅助教学的作用。
三、合理设计情境，发挥教学资源的作用
我选用的日食图片及其形成过程，还有套圈游戏的图片，只是起到了欣赏、直观感受的作用，当老师们提到，对于探索能力差的学生来说，如果让他们在套圈游戏中寻找圆和圆的位置关系，可能比自己画图、摆图形更节省时间。一个直观，一个抽象，当然直观图形要易于学生掌握。当时在设计的时候，我是想让学生通过两圆相对运动来发现各种位置关系，从而体现运动变化的观点和体会分类的思想，这样对于一批学*落后的学生来说，有助于他们日后思维能力的形成，学会观察，学会思考，能够用辩证的观点对待学*和生活，树立正确的世界观和人生观。所以我感觉我的目的还是达到了，同学们都在积极地思维，都有了自己的想法，尽管不够完美，但毕竟是自己研究的成果，这个过程我认为是最重要的，也体现了课标的要求，让学生亲身经历探索的过程，获得愉悦的体验。
是“绿耕”让我停下教育的脚步，认真反思过去多年来在教育过程中存在的问题，同样还是“绿耕”，给我一个提高的机会，让我站在理论的高度，去展望更好的教育前景。……我想了很多，以后的路还长，需要实践的东西也太多，不断努力吧！
今天，我顺利地上完《直线和圆的位置关系》第一课时。
本节课，我先让学生在课前自行完成教学案中“课前预*与导学”这一部分，情况良好。上课后先信息反馈进行评讲，然后引导学生回忆了点与圆的位置关系及如何用数量关系来判断点与圆的位置关系。接着以《海上日出》图创设情景，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生*移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由小“练*”进行应用，最后通过“例题”“课堂检测”去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：
1、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
2、新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在小练*之后我及时地进行总结归纳方法，让学生在以后解决实际问题过程中能一下子找到切入点，培养学生解决实际问题的能力。
同时，我也感觉到本节课的教学有不妥之处，主要有以下三点：
１、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。讲得过多，学生被动的接受，思考得不够，对概念的理解不是很深刻。可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2、对于我们学生的情况，初三的教学始终没有摆脱灌输式教学，尽管课上也让学生自主操作、思考，但老师讲的太多，没有给予学生足够的探索、交流的时间，势必会影响到部分学生的思维，限制了学生的发展。所以，我们也要学会该“放手时就放手”，大胆地让学生去思考，也许会有意外的收获。
3、对教材的把握，对学生的实情，在备课时都要考虑。在选题时不仅要照顾到基础薄弱的同学，也要照顾到基础好些的同学，适时选做。对于有些题可以适当地进行变式训练，拓展灵活运用，活跃学生的思维。
总之，在今后的数学教学中还有很多需要我学*和掌握的东西，希望能和学生们一起共同进步，真正成为一名合格的数学教师。
"思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。
在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下:
开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海*面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学*兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。 最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。
在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学*变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点:
1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。
3、在处理课后练*时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练*时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现"授人以鱼不如授人以渔"。
总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。
随着课程改革的不断推进，教师的教学方式也在发生着深刻的变化，传统的教学模式已逐渐被广大教师所摈弃，取而代之的是以学生为主体，关注师生情感互动的“主体性教学”模式。数学课堂教学要作为一种活动过程来进行，必须自始至终要有学生参与的机会，不断满足学生的探索欲望，并及时给学生创设问题情景，提供探索指导，使学生在探索新知的过程中，经历与前人发现这些知识时大体相同的智力活动，真正使学生在长知识的同时又长了智慧。
案例1在教《多边形的内角和》时，教师不是简单地告诉学生多边形内角和的计算公式，而是把形式结论的思维过程贯穿于教学活动中。因此，教师设计了如下的问题。
1、四边形、五边形、六边形、七边形的顶点A作对角线，可把多边形分成若干个三角形？
2、A点与哪几点不能再添辅助线构成三角形？
3、分成三角形的个数与多边形的边数有什么关系？
4、n边形从某一顶点作对角线可构成几个三角形？内角和怎样求？为什么？
5、你能得出多边形内角和的公式吗？
让学生通过观察、思考、讨论、交流，积极思维，主动获取了知识，同时也提高了探索能力。在教学过程中，根据教材的内在联系，利用学生已有的基础知识，引导学生主动参与探求新知，发现新规律。这对学生加深理解旧知识、掌握新知识、培养学*能力是十分有效的。
课堂教学是一个富于变化的过程，记得一位教师在讲解“圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合”时，学生对一个图形可以看作是符合某个条件的点的集合所要求的两点要求理解并不十分深刻，反复举出角*分线、线段垂直*分线等集合来说明，学生还是似懂非懂。这时，提出了如下问题：
师：同学们，现在教室里可以看作是全体同学的集合吗？
学生一愣，但马上笑着回答：不是，您不符合条件。
教师拉起前排一位同学一起走出教室，再一次让学生理解“教室里是否可以看作全体同学的集合”这一要求。教师精心设计并出其不意打破了正常学*状态，激发学生的思维进入活跃状态，加深了对教学内容的理解，收到了良好的效果。
案例2假设有若干杯甜度（浓度）相同的糖水，经过以下操作后糖水的甜度（浓度）是否改变？
1、将所有糖水到在一起；
2、将任意多杯糖水到在一起。
问题提出后（稍后），学生几乎异口同声地说：“不变”。
教师肯定了学生的说法后，又给出了一个问题：若将a/b、c/d……m/n均视为到前糖水的浓度，且分子为糖的质量，分母为糖水的质量，则它们有何关系？
生：a/b=c/d=……=m/n
师：那么到后糖水的甜度呢？
生：(a+c+……+m)/(b+d+……+n)
师：两式有怎样的因果关系？
生；若a/b=c/d=……=m/n则(a+c+……+m)/(b+d+……+n)=a/b
师：若a、b、c、d……m、n是单纯的数字，那么上式一定成立吗？
生：（沉默，欲言又止，处于困惑中）
师：凭以上的直觉与我们的勇气，猜测一下可否？
组织学生展开讨论，课堂气氛活跃，达到见仁见智，最后得到完整的等比性质。让学生亲历了定理的发生、发展过程，为其顺利掌握知识结构奠定了良好的直观思维基础。知识是不能传递的，教师传递的是信息，只有通过学生的主动建构，信息才能变成其认知结构的知识，教师要想方设法在教学的各
个环节，促使学生主动学*、积极思考，最大限度地激发学生的学*兴趣，这是学生能够主动建构知识的前提。同时也培养了学生的合情推理能力与逻辑思维能力。
可是在实际操作过程中，我们还可看到另一种现象：在教师和学生、学生和学生交往互动的活动中，教师为了体现学生为主体，合作讨论似乎成了教学过程的必经之路。讲究合作没有错，关键是讨论的问题、方法和教师课堂处理方面有值得商榷之处颇多。
如教师在组织探究活动时，学生的讨论刚刚开始就被教师打断，然后教师详细讲解探究步骤和方法，讲述自己的心得体会；或教师详细讲解探究理论，说明注意事项，一堂课足足将了三十多分钟，还几分钟时间让学生再讨论、再探究，走过场了事，让我们看下例：
案例3（某数学公开课正在进行中，一学生提出一个问题……）
师：（兴高采烈地）这位同学很会动脑筋，请四人小组讨论这个问题。
学生高兴地自觉分组，情绪高涨，讨论积极，不到2分钟。
师：（不停拍手，作手势）停一停！停！谁来汇报刚才小组讨论的情况。
学生鸦雀无声，无人举手。
还有当一些学生未能及时回答，便马上找优秀生代替。这些现象在公开课、研究课中经常出现。让学生合作学*适合学生的学*特点，有利于激发学生的创造力，促进师生、生生之间的对话与交流。对数学来讲，想象的空间是广阔的，思维是开放的，在教学中，应多些耐心，不要让课堂成为教师和优秀生的独白，变成教师执行教案的生硬的操作。
归结起来，教学中出现这种紧急“刹车”往往有以下几种原因：
1.形式主义。新课程背景下，学生的学*怎能没有合作学*呢？不然，课怎么评？“假合作”也是“合作”。有比没有强。
2.教师的思维定势。老师觉得学生智力不佳，学*成绩不理想，定然说不出所以然，不会是什么好答案。
3.教师觉得自己课时紧，等学生讨论、回答，回耽搁教学时间，甚至打断教学思路，弄不好还会完不了教学任务。
在新课改中，我们既要坚决改变“独**堂”的*惯，又要反对搞形式，谈“讲”色变。我们不能从一个极端走向一个极端，而应从教育规律和学生身心发展的规律出发，好好研究“讲”，正确把握“讲”的作用，既要发挥教师的主导作用，也要发挥学生的主体作用。
新课程指出：学生是学*的主体，是发展的主体。在课堂教学中，教师要将课堂的主动权让给学生，作为教师应以“探究过程，探究方法，探究结果，运用结果”为主线安排教学进程，应高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学*知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学*能力和创新意识。
在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先由生活中的情景——日落引入，让学生发现地*线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生*移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。
通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：
１．由日落的三张照片（太阳与地*线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学*数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。
２．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
３．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学*变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：
１．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
２．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。
３．对“做一做”的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解“做一做”时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识。
总之，新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，施展自己的才华，使学生在参与和体验的过程中真正成为学*的主人，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时，教师还要为学生的学*创造探究的环境，营造探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的效果。
——《圆和圆的位置关系》教学反思3篇
本节课的教学设计本着这样的一个目的，在动眼、动手、动脑中创设轻松、自主的课堂气氛，使学生掌握获得知识的方法，体验学*的快乐。在本节课的授课中，我感觉以下几点比较满意：
1、课件教学中在探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时的对称性、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径R和r的数量关系时多次运用flash动画展示，给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加上课的生动性。
2、授课方式采用分组教学，对课程内容提出问题后先要学生在小组内动手交流并整理所获得的信息内容，然后在课堂上展示组内成果，从而调动起学生的学*积极性。
3、对练*题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。
4、授课中贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程，“过程与方法”的目标落实比较好。
但在本节课中还存在许多不足之处，主要在以下几方面：
1、在学生分组活动中，个别学生不能参与进来，今后教学应该多加关注学困生。
2、教学语言应该注意更加规范。
3、在学生回答问题时，不应该只关注回答结果，也应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强自信心，激发学生的学*兴趣。
4、本节课应该再加大练*量，进一步落实“知识与技能”的目标。
纵观整个课堂教学过程，动手与动脑的结合不仅让学生收获颇多，而且教者也回味无穷。在以后的教学中，我将继续努力，让我和学生在课堂中都能时刻享受到知识带来的快乐。
对于今天的课，同行们褒贬不一，我也有自己的想法。
从前讲过多次研究课，都没有及时写出课后反思，今天却例外，因为我感到，在教学多年以后，需要思考的东西却更多了。
一、教师的主导作用和学生主体地位之间的关系
最*两年一直给普通班的学生授课，其中也有几个数学尖子，可是这个学期，由于毕业升学考试的需要，按照总体成绩排队，这样我的学生就是纯粹的学*落后生了。为了让学生能够在最后的一年里提高对数学的兴趣，树立学*的自信，我放慢进度，给学生创造条件，让他们亲身经历探索的过程，了解数学的真谛，对基本概念、定理等有深入的研究，知道他们从哪里来，怎么来的，又要用到哪里去。有时候为了让学生能够自己去观察、猜想、验证、归纳和总结，一节课不行，我就用两节课。经过一段时间的努力，我惊喜地发现，原来从不及格几乎放弃学*数学的学生，在课堂上流露出自信的微笑，眼中放射出为自己骄傲的光芒。就在期中考试后，有四名学生的成绩达到103分以上，在全年级明列前茅，有两名学生被提高班录取。也正是他们，让我感到做一名教师的分量有多重。这也许就是大家所说的教师的主导作用吧。
我想，教师的主导作用应当体现在每一节课的课堂教学中，更应该体现在整个教学过程中，所以当我面对这样一批学生的时候，全然不顾大约40位老师的观摩，时间一点点过去了，在学生终于得出结论的时候，下课的时间到了，预设的练*题没有做，于是显得这节课不够完整。
同行们针对这节课的前松后紧，而归结为忽视教师的主导作用，过分强调学生的主体地位，这一点值得我去思考，如何把握这个度，在以后的教学实践中，还应该努力去探索。
二、要加强多媒体辅助教学的实效性
由于学校的条件有限，使用投影布，就遮住了大部分黑板，而且还要关灯，拉窗帘，感觉像是看电影，也容易让学生感觉困倦、压抑。所以*时用的时候，都是不得以才用。今天有摄像，又有那么多老师听课，这些琐事都不好做了，于是我的课间作的很精细，却让我感觉施展不开，很是别扭。
听过武春兰老师讲过运用几何画板作图形的迭代，很漂亮，可是没有机会去学*，*时也没有特别的研究，基本的演示可以做，更多细节完善的地方就不会了。所以今天的课，我使用了ppt和几何画板的超级链接，在切换的过程中有点浪费时间，也显得衔接的不自然。
到了晚上，我又一次打开几何画板，仔细打开每一个菜单，还真的弄明白了几个问题，看来以后要主动学*更多的知识，只有加强各方面的技能，才能够在教学过程中，灵活运用，真正起到辅助教学的作用。
三、合理设计情境，发挥教学资源的作用
我选用的日食图片及其形成过程，还有套圈游戏的图片，只是起到了欣赏、直观感受的作用，当老师们提到，对于探索能力差的学生来说，如果让他们在套圈游戏中寻找圆和圆的位置关系，可能比自己画图、摆图形更节省时间。一个直观，一个抽象，当然直观图形要易于学生掌握。当时在设计的时候，我是想让学生通过两圆相对运动来发现各种位置关系，从而体现运动变化的观点和体会分类的思想，这样对于一批学*落后的学生来说，有助于他们日后思维能力的形成，学会观察，学会思考，能够用辩证的观点对待学*和生活，树立正确的世界观和人生观。所以我感觉我的目的还是达到了，同学们都在积极地思维，都有了自己的想法，尽管不够完美，但毕竟是自己研究的成果，这个过程我认为是最重要的，也体现了课标的要求，让学生亲身经历探索的过程，获得愉悦的体验。
是“绿耕”让我停下教育的脚步，认真反思过去多年来在教育过程中存在的问题，同样还是“绿耕”，给我一个提高的机会，让我站在理论的高度，去展望更好的教育前景。……我想了很多，以后的路还长，需要实践的东西也太多，不断努力吧！
在讲解两圆位置关系时与点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系相对照：
1．与公共点有关，可分为三类
无公共点：两种类型（外离，内含）
有一公共点：两种类型（外切，内切）
有两个公共点：一种类型（相交）
2．与半径有关（识别方法）
外离时：d>R+r
外切时：d=R+r
内切时：d=R-r(R>r)
内含时：d
相交时从直观看不好理解，在解答时我借助于三角形把两个圆心同一个交点连结起来，利用三角形一边大于两边之差小于两边之和，得到R-r ——《直线和圆的位置关系》教学反思6篇 《直线和圆的位置关系的复*》一课的教学，可以说非常成功。教学设计充分体现了新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖，整个教学过程教师采用多样化的呈现方式为学生搭建参与探究的*台，高度重视学生的主动参与，有意识地为学生创设了良好的数学交流情境。注意学生的情感与态度，知识与技能的形成和发展，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验。 亮点一：由于本节课综合性强，涉及到的知识面广，对学生的能力水*要求高。教师结合本节课的教学目标，突出重点，突破难点。采用教师启发引导，学生合作交流的方式来组织本节课的教学。注重解题思路分析和方法引导，善于引导学生寻找图形中的数量关系，选用适当的知识和方法正确解答问题。 亮点二：在学*知识的同时，注意数学思想方法的渗透。在教学中，数学知识是一条明线，数学思想方法是一条暗线。崔老师在引导学生学*的同时，教给学生思考方法、学*方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，长期下去，学生将终身受用。 亮点三：板书条理分明，布局合理，文字与图形完美结合，板书设计不仅让学生对直线和圆的位置关系图形的特征一目了然，而且也便于揭示它们之间的区别和联系。体现了板书的形式美和简洁美，真正使板书起到了画龙点睛的作用。 亮点四：充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使题意理解更清楚，结论更准确。 亮点五：教师教态自然，语言清晰，数学语言表述准确，操作演示熟练，提问率高，体现素质教育面向全体学生的要求。 亮点六：教师注意培养学生的自信心，在教学过程的设计上体现了层次性和梯度性。防止学生对一些问题出现畏惧情绪，鼓励学生敢于知难而进，让学生树立战胜困难的勇气和决心。例题的设计，按照由易到难的顺序呈现，关于直线和圆的复*教学中能利用一个图形提出尽可能多的问题，并尽可能的覆盖到圆的大多数知识，尽可能的加强知识间的横纵的联系，尽可能渗透多种数学思想和方法，最大限度的.榨取它的利用价值，达到了一线串珠的目的。体现了综合性例题的大容量、大综合的特点，非常有效地达成本节课的教学目标。 《直线和圆的位置关系的复*》一课的教学，可以说非常成功。教学设计充分体现了新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖，整个教学过程教师采用多样化的呈现方式为学生搭建参与探究的*台，高度重视学生的主动参与，有意识地为学生创设了良好的数学交流情境。注意学生的情感与态度，知识与技能的形成和发展，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验。 亮点一：由于本节课综合性强，涉及到的知识面广，对学生的能力水*要求高。教师结合本节课的教学目标，突出重点，突破难点。采用教师启发引导，学生合作交流的方式来组织本节课的教学。注重解题思路分析和方法引导，善于引导学生寻找图形中的数量关系，选用适当的知识和方法正确解答问题。 亮点二：在学*知识的同时，注意数学思想方法的渗透。在教学中，数学知识是一条明线，数学思想方法是一条暗线。崔老师在引导学生学*的同时，教给学生思考方法、学*方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，长期下去，学生将终身受用。 亮点三：板书条理分明，布局合理，文字与图形完美结合，板书设计不仅让学生对直线和圆的位置关系图形的特征一目了然，而且也便于揭示它们之间的区别和联系。体现了板书的形式美和简洁美，真正使板书起到了画龙点睛的作用。 亮点四：充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使题意理解更清楚，结论更准确。 亮点五：教师教态自然，语言清晰，数学语言表述准确，操作演示熟练，提问率高，体现素质教育面向全体学生的要求。 亮点六：教师注意培养学生的自信心，在教学过程的设计上体现了层次性和梯度性。防止学生对一些问题出现畏惧情绪，鼓励学生敢于知难而进，让学生树立战胜困难的勇气和决心。例题的设计，按照由易到难的顺序呈现，关于直线和圆的复*教学中能利用一个图形提出尽可能多的`问题，并尽可能的覆盖到圆的大多数知识，尽可能的加强知识间的横纵的联系，尽可能渗透多种数学思想和方法，最大限度的榨取它的利用价值，达到了一线串珠的目的。体现了综合性例题的大容量、大综合的特点，非常有效地达成本节课的教学目标。 节课的教学，我认为成功之处有以下几点： １．由日落的三张照片（太阳与地*线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学*数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。 ２．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。 ３．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学*变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。 同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点： １．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。 ２．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。 "思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。 在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下: 开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海*面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学*兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的'新课程标准要求。 在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。 最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。 在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学*变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。 一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点: 1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。 2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。 3、在处理课后练*时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练*时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现"授人以鱼不如授人以渔"。 总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。 "思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。 在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下: 开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海*面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学*兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。 在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。 最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。 在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学*变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。 一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点: 1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。 2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。 3、在处理课后练*时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练*时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现"授人以鱼不如授人以渔"。 总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。 本节课的教学我采用先亮标，亮自学提示及检测题的形式让学生先自学。依据自学检测题检验学生自学结果。然后精讲了切线性质定理及分析两种证明方法。然后结合小黑板练*巩固提高这节知识。 讲课时我改变了原来讲后再练的方式，采用了讲评一个知识点后配基础练*题，巩固此知识点的方法。避免讲后再练，练*与知识的脱节，练*紧跟。精讲知识后，再配以比基础题（巩固基础知识点）层次高的两组练*，让学生先做，采用举手的方式调查学生自己运用知识解决问题的情况。讲前85％的同学都举手做完，还有个别同学做到运用灵活方法解决问题。中午三道作业学生掌握良好。其余学生在我的讲解下也掌握今天的内容，会运用两种方法判断直线和圆的位置关系。知道有切线可连圆心和切点得垂直关系这种基本辅助线。 本节课的教学总的来说很顺利，学生掌握良好，由于课程标准对于本节课要求不高，紧扣标准，走进中招。本节课若能再配合课后检测题，及时精确把握，学生掌握情况会更完美。 重建：讲课前，先亮标，亮自学提示及检测题，以问题形式精讲切线性质定理及证明。配合练*、提高练*，下课前5分钟配简单检测题以便更全面把握学生掌握的情况。 教师的行为直接影响着学生的学*方式，要让学生真正成为学*的主人，积极参与课堂学*活动，因此在教学中让学生想象、观察、动手实践、发现内在的联系并利用类比归纳的方法，探索规律，指导学生合作、研究并尝试用学到的知识解决实际问题。 ——圆的面积教学反思9篇 圆是小学阶段最后的一个*面图形，学生从学*直线图形的认识，到学*曲线图形的认识，不论是学*内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。 通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。这节课中，我渗透了曲线图形与直线图形的关系，即化曲为直的思想。本节课，我认为我主要有以下几个亮点： 一、故事激趣，渗透“转化”重视自主探究，发挥学生主体性。 教学“圆的面积”计算公式推导时，故事激趣，渗透“转化”我先让学生回忆学过的*面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的*行四边形、三角形等*面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的*面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学*过程。这样有序的学*，提高了学生的实践能力和创新意识。 二、大胆猜测，激发探究 在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案。你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的*面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些*面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。 根据学生的回答，选取其中的三个*面图形：*行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。*行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成*行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的*面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓 三、演示操作，加深理解 当学生通过第一个操作活动，得出圆的面积是半径*方的3倍多一些，与学生谈话：刚才通过数方格的方法我们研究出圆的面积是半径*方的3倍多一些，那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆，现在*均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的，样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水*。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。*行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察*行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c、2=πr h=r，*行四边形的面积=圆的面积，从而推导出s*=s圆=π×r×r =πr2。 此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形（三角形、梯形）的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。 “圆的面积”一课，经过让学生积极主动参与知识的构成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维本事，把学生的学*主动权还给学生，让学*的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫”。 1、课前提出教学目标。 教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图，激发学生学*的需要，以便更好的参与到学*活动中去。在两个班的巡讲过程中，我深刻体会到这一点，当我提出“看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢?”学生进取发言：“想解决圆的面积如何计算；想解决圆的面积的计算公式是如何推导的；想学*怎样计算圆的面积等等”。学*目标明确后，我发现两个班的孩子在研究的时候都井然有序，没有不明白该如何入手的，都明确自我在讨论什么，要解决什么问题。汇报的的时候都明白围绕着课前所提出的学*目标回答，没有乱说的，巡讲后我从实践中体会到：教学目标是课堂教学的出发点和最终归宿，教师仅有明确教学目标才能更好的驾御课堂；学生仅有明确学*目标才能积极参与，事半功倍。 2、教学形式上，应因材施教，不一样的班级和学生采取不一样的教学方法。 课堂中，每名学生都是我们的教育对象，不一样的班级，风格、特点也不一样。101班的学生比较安静，开始不十分敢发言，于是在复*以前学过的基本图形的面积推导时，我先回忆各种图形的面积推导过程，孩子们说得很好，我也大加赞赏，等他们慢慢熟悉我后，我利用小组讨论来活跃气氛，效果不错，总结时发言的同学多了起来，回答也很到位。98班的学生很活跃，思维快，都抢着举手，学生和我配合也默契。我把知识完全放手交给他们自我解决，，把所能想到的方法都用上了：讨论、自学、猜想。学生们都能积极参与，汇报时公式的推导过程说的很完整，练*题计算起来也不费劲。应当说98班是巡讲中讲的最梦想的班级。 在整个巡讲教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生供给充足的时间、空间、材料，教学围绕学生的学*活动展开。抓住宝贵时机引导学生理解新方法，使新知识迎刃而解。两个班讲下来我最大的收获是教学中的应变本事提高了，不一样的学生给了我不一样的体会。当然也发现了自我的不足：还是不敢放手把主动权交给学生，即使放手了也牵着一点，这是在今后的的工作中应继续改善的地方；在提出一个问题后应给予学生必须的思考时间，不要过急。 在今后的教学中我会深深记住这次巡讲，继续改善自我的教学水*。 圆是从学*直线图形的认识，到学*曲线图形的认识，不论是学*内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。因此，教学中，我让学生在观察、感知的基础上，动手操作，拼一拼，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学*，老师恰当点拨，适时引导。通过本节课的教学，暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学。 一、引导学生发现“转化” 。 本课开始，我引导学生回忆学过图形面积公式，并结合回忆上学期探究*行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。 二、直观演示，加深理解 让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在*均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。 三、练*设计层层深入。 本节课我设计了三个练*： 1、让学生根据已知的半径求圆的面积。 2、让学生根据已知的直径求圆的面积。 3、利用已有知识解决生活中的实际问题。 练*的设计上由易到难，由形象到抽象，由具体到抽象。先是基础知识的练*；然后用圆的知识解决实际问题；最后发挥自己的智慧解决生活中的实际问题。每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。 四、存在的不足。 本课教学还有许多不足之处，在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。 ……希望以后通过自己的努力，教学水*能够不断提高。 圆是小学阶段学*的最后一个*面图形，学生认识直线图形到曲线图形，不论是学*资料的本身还是研究问题的方法。都有所变化，是学*上的一次飞跃。 透过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，透过对圆有关知识的学*，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学生的学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱、圆锥打下基础。 一、感受圆的周长与面积的不一样，明确概念 本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不一样，之后结合会议*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、学具与多媒体辅助教学，激发探究 透过以前推导*行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积？学生有点不知所措。此刻回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出来圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小圆分成若干个小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，后来让学生观看多媒体演示分成64等份、128等份，让学生体会从一个不规则图形到*似的一个长方形的过程。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自我制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具会更利于操作。） 三、分层练* 结合课本中的例题，我设计了基础练*、提高练*两个层次，从两个不一样的层次对学生的学*情况进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，简单的解决问题。在每一道练*题的设置上，都有不一样的目的性。但在练*过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生对的参与程度，知识的掌握程度，促使学生主动发展，提高课堂教学效果。 数学来源于生活有服务于生活，能够应用宋学只是解决生活实际问题这是学*数学的最终目的。在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，用所学知识解决生活中的实际问题是一件很有成就的事，从而树立学好数学的信心。 我上了一节《圆的周长和面积》的复*课，下面是我从几方面对自己的教学过程进行的深刻反思： 一、在生活中发现数学问题。 数学产生于生活实践，又随着生活实践和科学技术的发展而发展。在《新课标》中也提出要求学生学*生活中的数学。在教学中应引导学生去发现生活中的问题。因此我在讲授《圆周长和面积》复*课时，从学生的实际生活入手，出示了圆形花坛的图片，设计了在花坛周围铺一条小路求小路的面积这样的问题，创设了与学生十分贴*的生活情景，这样充分调动了学生学*兴趣。增强了学生学好数学的信心。 二、小组合作，归纳数学规律。 知识的形成单靠教师的讲授是不够的，还必须引导学生自主探索，这样便于他们抓住知识点规律，系统的归纳出规律。在总结圆的周长和面积的联系与区别时，我做了适当的引导，让学生小组合作从三个方面总结。 三、开发实际生活中的数学问题。 教师应注意从实际生活和生产中挖掘数学问题，让学生在实践中激发学*数学的兴趣，在解决问题中唤起学*数学的热情。让学生充分感受到数学问题在我们生活中无处不在。四、 加强基础练* 本节课的讲授，我感觉学生对*题的理解分析能力都有所提高，但最基础的计算成了问题，存在着计算速度慢和准确率不高的问题，使我感到自己应该在计算方面加大力度。通过本课的教学我感到要想提高课堂教学质量，自己应该做生活的有心人，积极寻找生活素材，把它融入到课堂教学中，让学生感受到数学就在我们的生活中。 圆的面积的推导是建立上转换思想上推导出来的，在课前预*上我让学生自己准备一个圆*均分成偶数等分8。12。16。24均可，并未说明均等分以后的作用，让学生带着疑问进入到今天的学*。 学*之初，我课件出示的是工人铺人工草坪，问草坪的面积是多少*方米？这个问题，一方面让学生了解圆的面积的意义，另一方面也使他们体会数学与生活的紧密联系和学*数学的必要性，由于学生没有学过曲线围城图形的面积求解，所以课堂的开始关于草坪面积的求解，学生毫无头绪，这时再讲让学生回忆三角形，*行四边形的推导过程，学生能顺利回忆出释割补，拼接转化成他们熟悉的图形长方形。这时再顺利过渡到圆的面积的推导我们是不是也可以用这样的办法呢，就水到渠成了。 在让学生拿出自己准备好均分的圆，自己试着拼一拼中，发现大部分同学都只是均分成了八份，离长方形的还有一定的距离，这时我课件出示。16，32等分以后拼成的图形使学生发现分的份数越多，拼成的图形的边就越直，越接*于长方形，在这种理解和掌握圆的面积公式的推导过程中，不仅培养了学生的动手能力，还培养了学生的极限思想。 在这节课的学*中发现以下几点不足之处： 一：学生的动手能力差。在让学生课前准备圆，第二天检查时仍然发现好多同学没有准备，在准备的同学中，均分到8份以上的同学又少之又少，所以在以后的教学中会事先分好组，避免出现此类事情。 二：观察能力差。由圆拼成长方形以后，观察长方形的长与宽与圆的半径和周长由什么关系时，很多同学并不能找到他们之间的关系，由此发现学生的观察能力还需要进一步的引导和培养。 本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。 成功之处： 1、以数学思想为引领，探索圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，通过以前相关知识的学*，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、*行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、*行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。 2、利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学*中再一次温*转化思想，掌握解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与*似长方形面积之间的关系：*似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积公式。 不足之处： 学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、*行四边形有了一定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽略了思维的进一步深入，还有待研究。 总结： 尽量放手给予学生最大的思考时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉，*题要精选，注意变化的形式。 《圆》的教学是小学数学教学的重要组成部分，而圆的面积又是其教学中的重点和难点，它是后面要学*的圆柱和圆锥的基础，其重要性不言而喻。学*本节内容的知识基础是圆的认识以及长方形、*行四边形、三角形、梯形等*面图形面积的推导过程。转化的数学思想是学*本节内容的策略和学*手段。 在学*“圆的面积”公式推导时，我让学生先说说以前学过的*面图形面积推导的过程与方法，进一步渗透“转化”的教学思想，让学生猜想：圆也是*面图形，能不能用转化法，把它转化成以前学过的图形推导出来呢？然后让学生看书，引导动手操作：先把圆*均分成2个半圆，把每个半圆*均分成若干份，展开，交错拼在一起，观察拼成了什么图形？（*似的长方形。）课件演示：再把半圆分成更多等份拼在一起。学生发现：分的份数越多，拼在一起就越接*长方形。然后学生观察思考：通过这样拼，什么变了？什么没变？拼成后长方形和原来的圆有什么关系？ 学生明确了：它们的面积相等，长方形的长=圆周长的一半，宽=圆半径，进而推导出圆的面积计算公式。通过这样的剪、拼、验证，把圆转化成已学过的*面图形（长方形），从而推导出了圆的面积计算公式。通过这一学*过程，学生不仅获取了新知，更提高了学*能力。 本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。 成功之处： ——圆的认识教学反思6篇 本节课的设计主要秉承“以学定教、活动导学”的理念进行教材重组，变被动的概念教学课为主动建构的探究课，突显“学为中心”。本课有以下三个特点： 一、提纲挈领，拥有全局视角 圆的认识一课难点较多，内容分散，以往只分版块教学而没有互相关联，从学生掌握的情况来看，效果不理想。因此在全局视角下，对本课进行相应的分析，并作出相应的教学整合。将圆的概念引入教学，联系画圆、认识圆的各部分、探索半径与直径特点等几个内容，起到提纲挈领的作用。相应剔除“圆是轴对称图形、利用轴对称找圆心”等关联较小的内容，为整节课的合作探究提供时间上的保障。整节课学生能围绕圆的概念建构知识，对圆的认识有整体上的把握。 二、辨析归纳，倡导自主探究 圆是用发生式定义方式生成概念的。圆的认识一课涉及概念较多，以往学生*惯于被动接受知识，效果堪忧。本节课特别重视每个概念的发生过程，通过提供一系列利于对比的素材，引领学生不断辨析归纳、自主探究，把握圆的概念本质，做到真正意义上的“学”。 三、基于操作，聚焦核心素养 从导入“生活找圆”寻找运动形成的圆到“自主建构”对比辨析合作探究圆的概念，再到“画圆”利用各种材料尝试画圆，以及“探索半径与直径的特点”通过画一画、量一量、推一推发现特点，以及综合练“圆的大小与位置由什么决定”中通过对比与几何画板演示，整节课基于操作，结合想象，研究动态生成的圆，重视空间观念的的培养，逐步实现直观想象素养的发展。其中“自主建构圆的概念”强化了逻辑推理素养的培养。这一个环节中通过测量多个任意动点与定点的距离，引导学生发现圆的概念，思维核心指向概念本质属性，有效培养学科素养。 圆的面积是学生在学*了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学*的，因为学生在学*圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学*的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学*上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学： 一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同 本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、大胆猜测，激发探究 在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。 三、演示操作，加深理解 当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在*均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。 这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水*。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。 在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时 间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。 四、引导学生主动参与知识的形成过程。 本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，通过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（*行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生通过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接*于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学*讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学*方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学*方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。 五、存在和改进的地方有： 1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题； 2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的*方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练*中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好*惯！ 圆的认识是学生已经初步掌握了直线图形特征的探索方法、并对圆有了初步的感性认识的基础上来进行教学的。目的是为以后学*圆柱体、圆锥体等知识打下基础。 一、把握学生已有知识经验，利用变化的幻灯片实现课堂有效学*。 学生对圆并不陌生，生活中这个完美的曲边图形几乎处处可见，全部学生都能从若干个*面图形中挑出圆。学生看到的圆一般都是静态的，而圆的本质特点是到定点距离等于定长的点的轨迹，是动点的轨迹，这和直边图形有着本质的区别。要想让学生感悟圆的图形性质特征，就需要让学生看到动点，看到圆“动态生成”的过程——点动成线。 圆是由一条封闭曲线围成的图形，它的特征主要体现在隐形的线段——半径和隐形的点——圆心上。 二、充分发挥学生的动手操作能力，动手学数学。 教师在学*的过程中应时刻关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。新课标指出：“学生是学*的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”。对圆的认识我的设计是从画圆开始。首先让学生利用手中的工具尝试自己画圆，然后展示所画的圆并说说用什么画的，重点放在用圆规规范画圆上。利用投影，先展示学生用圆规画圆的过程，然后让其他学生补充用圆规画圆的过程中需要注意的事项，使学生明确画圆时的定点、定长。这样的设计目的是让学生初步感知画圆可以利用手中的现有圆形物体来描画，也可以用圆规画出更规范的圆。 三、创设开放的生活情境，展现学生的不同思维。 每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，但是学生个体之间存在着一定的差异，这是必然的。学生在生活经验、认知特点、思维方式等方面的差异要求教师要适当创设开放性的问题情境，使学生能从不同的角度进行思考和探索。本节课几处开放性的设问都为学生创造了机会，使其不同思维都能在课堂中闪光。例如在解决“为什么车轮做成圆的”这一问题时，学生就展现出了不同的思维水*。绝大部分学生可以发现在同一圆内所有半径相等。学生用量的方法量出多条半径的长度，从而推断出所有的半径都相等。 四、课后出现了一些问题，一是最后的探索圆的特性没有时间上，第二学生对于半径和直径的关系并没有很深的感悟，第三，学生动手操作上还有许多的问题。 针对这三方面，在今后教学中，要加强图形与实际生活的联系。 （一）、可以在黑板上画了一个圆，学生很自然的说出是圆。让学生对圆看一看，摸一摸，想一想，圆和我们以前研究过的*面图形比一比有什么不一样的地方？让学生先独立思考，让后交流后汇报。学生的第一感受是圆没有角，这样的感知让学生摸的时候就很容易体会，还可以让学生说说，实际上只要最后总结出圆的线条不是直的而是弯的，那么，老师就可以总结出圆是曲线图形。接下来让学生自己创作圆，只要学生有一种即可，让后让学生介绍。有些学生画出的圆不是很标准，那么老师就可以自然过度到，下一部分画圆的最一般工具是圆规。 （二）、介绍完半径和直径后，可让学生通过练一练，判断哪条是直径哪条是半径？并量出他们的长度，你发现什么？判断可以同桌相互说，量完后可以让学生思考你发现什么？在这道题中，学生会发现在同一个圆内，直径是半径的两倍。这样学生有自身的感知后，再得出直径和半径的关系才足够深刻，然后出示两道画图题：1、画一个半径为3厘米的圆，2、画一个直径为3厘米的圆。再让学生在画圆中感知，直径和半径的关系，同时指出，圆规两脚间的举例是圆的半径。 （三）、最后在时间允许的条件下，对圆的认识进一步加深，包括对称轴，以及回到生活中的事例，如：学校要建一个圆形的水池，没有这么大的圆规怎么办？等等。 这节课利用多媒体教学充分调动学生的积极性，鼓励学生对新知识的探究，学生不仅认识了圆的各部分名称，学会了画圆、而且掌握了圆的特征，半径直径之间的相互关系，更重要的是通过学生的主动探究过程，使学生从知识的积累和能力的发展走向素质的提高；使学生学会了从不同角度来思考问题，创造性思维得到了培养和发展。 《圆的认识》一课选自小学数学人教版教材第12册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种*面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的*面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。 基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整： 一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构； 另一方面，我又借助多媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。在教学中，学生是学*的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学*中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。 比如： 1、教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点。在认识圆的特征教学中，让学生运用圆片、直尺、圆规等研究工具，选择研究材料，通过实际动手折、量、比、画等手段，在独立探索和小组合作中学*，获得关于圆的基本特征的丰富的动态表象。 2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生尝试着画圆，让学生在自主探索中建构圆的画法。在学生介绍画圆的经验时,我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置,圆规两脚张开的大小是圆的半径,圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。在一般的关于圆的认识课堂教学中的练*阶段，教师总会设计多层次、多角度的*题，以巩固圆的概念，让学生在应用中形成有关圆的知识和技能。我并没有机械地进行所谓*题练*，而是更进一步彰显圆的文化内涵：*古代的阴阳太极图；生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、*著名的圆形景德镇瓷器、*民间的圆形*节、*传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。最后，数学来源于生活，并应用于生活。我在课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉*了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学*数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。 《圆的认识》是关于概念教学的一节展示课，通过教学本课，我的收获颇多，感慨也不少。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。 首先是对这次展示活动的准备。《圆的认识》是属于几何概念的教学。在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。一共设计了两套不同的教学模式： 1、从日常生活出发感知圆——自主探究画圆——认识各部分名称——探索圆的特征——解释应用; 2、情境创设提出自行车轮为什么要设计成圆形——操作讨论认识圆的各部分名称，了解圆的特征——画圆——首尾照应解决问题。 通过几次试教，发现第一套方案更适合学生的认知规律，曾一度的想超越教材，不依照教材呈现的顺序来进行教学，其实，对于教学我自己陷入了一个误区——为创造情境而去创造。这并不符合我们教学的宗旨。我们的教学，可以异彩纷呈，但是应该给学生呈现最自然的，最易接受的方法，刻意的装饰只能是“东施效颦”，适得其反。 在试教的过程中，同时我也深感研究教材的重要性。*时一堂课，上过了也就过了，最多自己对某些成功或失败处进行反思。而在集体研讨时，才知每一个环节，每一个知识点，甚至是教师提的每一个问题，说的每一句话都值得深究，如果给无限的时间，研讨也将会是无限的。 第二，关于课堂教学的体会：基于各方面的准备，我在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。具体有两方面完成较好： 一、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生活实际。 课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切*面图形中最美的图形，接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。在实际应用中呈现了餐盒、蛋糕等与现实生活常见的物品，让学生感受圆在生活中的应用。最后讨论套圈活动场地设计方案，怎样在操场画一个半径是3米的圆。使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学*的积极性，潜移默化的对学生进行了学*目的教育。 二、恰当地处理教材，把握重点，突破难点。 探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了几个环节循序渐进： 1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着利用板书中的圆让他们准确理解数学概念：圆内、圆外、圆上三个名称。进而理解圆上有无数个点”、“圆心到圆上任意一点的距离都相等”，这部分内容教材里没有安排，但通过课堂实践发现补充这一内容对圆的概念的认识起到了很好的铺垫作用。 2、有了上一环节的铺垫，让学生边学概念边探讨特征，通过用量一量、比一比的方法探索半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。 3、放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。 4、最后，利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征，学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。 最后值得思考和改进的地方： 1、利用圆规画圆的环节：教学还不够细致，在巡视时感觉学生画的很好，基本上没有什么问题，但在巩固运用时发现有的学生没有掌握画圆的方法，特别是没有在画的过程中认识、领悟到：半径的长度也就是圆规两脚间的距离;圆的半径决定了圆的大小。 2、最后的延伸部分：让学生讨论套圈的设计方案，部分学生没有想到将场地设计成圆形。这也是教学中渗透圆的特征还不够充分，如果较好的理解了“圆上任意一点到圆心的距离都相等”这一点，应该能很好的突破。 《圆的认识》教学反思 一、联系生活，体现生活数学。 数学来源于生活，并应用于生活。教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆形的。课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉*了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学*数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。 圆的认识是学生已经初步掌握了直线图形特征的探索方法、并对圆有了初步的感性认识的基础上来进行教学的。目的是为以后学*圆柱体、圆锥体等知识打下基础。 ——圆的面积教学反思6篇 《圆的面积》是小学数学教学中的一个难点，又是学*圆柱与圆锥的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形（主要是长方形）来计算面积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问题的策略。 学*此知识之前，学生已初步认识了圆，理解了面积的含义，并且掌握了长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，因此学*圆的面积公式推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式。因此，新课内容必须从贴*学生生活的情境出发，激发学生的探究欲望，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式。 本节课，我认为我主要有以下几个亮点： 一、重视自主探究，发挥学生主体性。 在教学“圆的面积”计算公式推导时，我先让学生回忆学过的*面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的*行四边形、三角形等*面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的*面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，有效地体验从猜想——实践验证——分析——归纳总结的科学探究问题的方法。看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学*过程。这样有序的学*，提高了学生的实践能力和创新意识。 例如：想一想以前咱们学过了哪些图形的面积计算公式？（长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形）这些面积公式都是怎样推导出来的？从这些面积公式推导过程中你得到了什么启发？等等问题，再引导大家用学具拼一拼，看还能拼出什么学过的图形。再用拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，接下来的问题就顺势留到数学活动课再去进一步探讨。 二、运用多媒体手段，激发学生学*兴趣。 在学生实践操作的基础上，我利用多媒体精确演示圆割补拼图的过程，让学生清楚地理解自己推导方法的科学性和准确性，极大地激发了学生们的学*兴趣，为学生今后圆锥，圆柱奠定了有力的基础。 三、练*坡度适当，由浅入深地掌握知识。 课上及时安排了坡度适当、由易到难的练*题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。 课后设想： 圆除了剪拼成*似的长方形外，还可以转化成*似的三角形、*似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成*似长方形来推导圆面积的公式。但回头想想，也可以把圆的面积分两课时来上，一课时是让学生操作，圆可以转化成什么图形？第二课时才深入地研究如何推导圆面积的公式，这样费时多些但对学生的能力开拓会更有好处。 “圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，把学生的学*主动权还给学生，让学*的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。本节课基本体现教案设计的意图，能基本完成教学目标。以下有几点体会： 1、教学中我鼓励学生大胆猜测圆的面积，发现有的孩子在观察后凭直觉能马上提出猜想，而且这些猜想都含有很多合情推理的成分；当然也有一些孩子开始有“斗大的馒头无从下手”之感，但经过同学间的交流，也逐渐有了较为明确的想法。当学生提出猜想后，我适时进行点拨，以促进学生的思维从合情推理水*向逻辑推理水*过渡。如我向学生提问：是不是这些猜想都是正确的呢？如何去证明？借机将解决问题的权利交给学生，让他们自己动手、动脑去证明，通过独立思考和小组交流，让学生对圆的面积有更深入的理解，教学难点也顺利突破。 2、体现学生的主体性： 在整节课堂，我重视学生知识的获得，更重视学生获取知识的过程。围绕引导探索教学模式中的提出问题分析问题解决问题一般结构进行，先由教师提出问题，怎样求圆的面积？然后由学生自己提出解决的方向，研究的目的明确后，由学生以小组为单位，合作进行拼成已学过的图形，并推导出公式，在整堂课中，剪拼、汇报、推导公式，都是学生自己完成的，教师放手让学生唱主角，注重学生的参与及体现了学生的主体性。 3、渗透了学*评价： 在课尾结束时，我问学生：“这节课有什么感受？”学生们纷纷回答，其中一位学生说到：“这节课我认为我们小组表现得非常好，如？？”；“我认为甲同学今天表现得很好，可以评为今天的闪亮小明星。”？？学生们不仅总结了这节课学到的知识，也总结了同学的上课表现，体现了人文关怀，得到同伴的赞扬更能激发学*的热情和自信心。 4、不足之处： 我原先设计的校园情景图，想让学生理解在我们周围，数学问题无处不在，让数学更贴新生活培养学生的一种数学意识，但由于多种原因没有用。同时，由于学生探究过程中会出现许多我料想不到的事情和结果，对老师的临场处理是个考验，每位教师都应具备良好的教学机智。 “圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我个性注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学*数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点： 1、明确概念 圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生务必明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。透过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。 2、引导学生主动参与知识的构成过程 本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，透过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（*行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生透过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接*于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以用心主动的状态参与学*讨论，共同经历知识的构成过程，体验成功的喜悦。这样的学*方式不仅仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践潜力、探索精神。在掌握数学学*方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。 3、体现数学与生活的密切联系 数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知识解决生活实际问题这是学*数学的最终目的。在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信心。 “圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，把学生的学*主动权还给学生，让学*的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫”。 1、课前提出教学目标。 教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图，激发学生学*的需要，以便更好的参与到学*活动中去。在两个班的巡讲过程中，我深刻体会到这一点，当我提出“看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢？”学生积极发言：“想解决圆的面积如何计算；想解决圆的面积的计算公式是如何推导的；想学*怎么计算圆的面积等等”。学*目标明确后，我发现两个班的孩子在研究的时候都井然有序，没有不知道该如何入手的，都明确自己在讨论什么，要解决什么问题。汇报的的时候都知道围绕着课前所提出的学*目标回答，没有乱说的，巡讲后我从实践中体会到：教学目标是课堂教学的出发点和最终归宿，教师只有明确教学目标才能更好的驾御课堂；学生只有明确学*目标才能积极参与，事半功倍。 2、教学形式上，应因材施教，不同的班级和学生采取不同的教学方法。 课堂中，每名学生都是我们的教育对象，不同的班级，风格、特点也不同。101班的学生比较安静，开始不十分敢发言，于是在复*以前学过的基本图形的面积推导时，我先回忆各种图形的面积推导过程，孩子们说得很好，我也大加赞赏，等他们慢慢熟悉我后，我利用小组讨论来活跃气氛，效果不错，总结时发言的同学多了起来，回答也很到位。98班的学生很活跃，思维快，都抢着举手，学生和我配合也默契。我把知识完全放手交给他们自己解决，把所能想到的方法都用上了：讨论、自学、猜想。学生们都能积极参与，汇报时公式的推导过程说的很完整，练*题计算起来也不费劲。应该说98班是巡讲中讲的最理想的班级。 在整个巡讲教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生提供充足的时间、空间、材料，教学围绕学生的学*活动展开。抓住宝贵时机引导学生理解新方法，使新知识迎刃而解。两个班讲下来我最大的收获是教学中的应变能力提高了，不同的学生给了我不同的体会。当然也发现了自己的不足：还是不敢放手把主动权交给学生，即使放手了也牵着一点，这是在今后的的工作中应继续改进的地方；在提出一个问题后应给予学生一定的思考时间，不要过急。 在今后的教学中我会深深记住这次巡讲，继续改进自己的教学水*。 从教十多年来，一路上的酸甜苦辣，只有心里明白。提起数学，学生常会在艰苦的思索，繁难的演算，复杂的逻辑推理联系起来，认为数学学*是一种枯燥的、辛苦的劳动。通过对新课程标准和新教材的学*和实践，我体会到：学生的思维不是凭空产生的，而是对外界环境刺激的积极反应。 因此，教师应结合学生年龄与身心特征，创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学*素材。 特别是高年级数学教学，应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，让学生动手操作，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动激发对数学的兴趣，树立学好数学的自信心。尽管六年级的学生在各方面都有自制力，但是，持久性注意的范围也有局限性，加上数学内容单一，常会感到枯燥乏味。如在教学《圆的面积》的时候，我先让学生课前准备一个圆，在教学的时候，让他们自己先想想圆的面积指什么部分，该怎么计算，然后，学生用自己手中的圆，动手摸,通过摸明白圆的面积。然后自学课本动手操作数学课本第127页小组合作完成，弄懂圆通过剪拼、发现*似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径这样，学生就很容易看出这个圆的面积（就是这个长方形的面积）。 计算公式：圆的面积等于圆周率乘圆半径的*方。为学生提供了积极思考和操作实践的数学活动情境，使学生真正明白了圆面积计算的公式以及算理，充分调动了学生学*的积极性和主动性，使课堂教学生动有趣，轻松愉快。 教学内容：人教版六数上第66页、67页 教学目标： 1. 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 2. 经历圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学*方法。 3. 培养学生合作探究的意思，感悟数学知识的内在联系。 教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程. 2.会正确计算圆的面积。 教学准备：课件、圆面积演示器、分组实验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆 教学过程： (课前游戏) 猜谜：前面有一片草地（打一植物） 草地上来了一群羊（打一水果） 草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果） 师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，第二个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种经验解决类似的问题。数学学*中也常是这样的。 一、 导入： 师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形状？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学*《圆的面积》。（板书课题） 二、 认识圆的面积： 1.师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁愿意上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。 师：圆表面的大小就叫做圆的面积。 2.师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发现了什么？ 生：一个圆面积大，一个圆面积小。 师：那你发现圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观察观察。 生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。 师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积究竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。 三、观察与尝试猜测： 1.（出示正方形与圆的课件） 师：我们先用一个简单的办法来猜想一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多 ——《直线与圆的位置关系》教学反思（精选10篇） 这节课，我由生活中的情景——日落引入，让学生发现地*线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生*移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点： １。由日落引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学*数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到数学无处不在，无时不有。 ２。在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，让学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的`就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。 ３。新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学*变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。 《直线和圆的位置关系的复*》一课的教学，可以说非常成功。教学设计充分体现了新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖，整个教学过程教师采用多样化的呈现方式为学生搭建参与探究的*台，高度重视学生的主动参与，有意识地为学生创设了良好的数学交流情境。注意学生的情感与态度，知识与技能的形成和发展，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验。 亮点一：由于本节课综合性强，涉及到的知识面广，对学生的能力水*要求高。教师结合本节课的教学目标，突出重点，突破难点。采用教师启发引导，学生合作交流的方式来组织本节课的教学。注重解题思路分析和方法引导，善于引导学生寻找图形中的数量关系，选用适当的知识和方法正确解答问题。 亮点二：在学*知识的同时，注意数学思想方法的渗透。在教学中，数学知识是一条明线，数学思想方法是一条暗线。崔老师在引导学生学*的同时，教给学生思考方法、学*方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，长期下去，学生将终身受用。 亮点三：板书条理分明，布局合理，文字与图形完美结合，板书设计不仅让学生对直线和圆的位置关系图形的特征一目了然，而且也便于揭示它们之间的区别和联系。体现了板书的形式美和简洁美，真正使板书起到了画龙点睛的作用。 亮点四：充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使题意理解更清楚，结论更准确。 亮点五：教师教态自然，语言清晰，数学语言表述准确，操作演示熟练，提问率高，体现素质教育面向全体学生的要求。 亮点六：教师注意培养学生的自信心，在教学过程的设计上体现了层次性和梯度性。防止学生对一些问题出现畏惧情绪，鼓励学生敢于知难而进，让学生树立战胜困难的勇气和决心。例题的设计，按照由易到难的顺序呈现，关于直线和圆的复*教学中能利用一个图形提出尽可能多的问题，并尽可能的覆盖到圆的大多数知识，尽可能的加强知识间的横纵的联系，尽可能渗透多种数学思想和方法，最大限度的榨取它的利用价值，达到了一线串珠的目的。体现了综合性例题的大容量、大综合的特点，非常有效地达成本节课的教学目标。 "思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。 在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下: 开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海*面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学*兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。 在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的'位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。 最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。 在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学*变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。 一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点: 1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。 2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。 3、在处理课后练*时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练*时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现"授人以鱼不如授人以渔"。 总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。 《直线与圆的位置关系》是九年级上第二十四章第二节课内容，它是继点与圆的位置关系之后的一节课，从学*方法上它和点与圆的位置关系相似，但难度上稍大，特别是学生在找圆心与直线的距离上一些学生感到困难。因此我在设计本节课时思路如下： 1、通过学生课前预*（包含看洋葱数学视频），学生能够了解直线与圆的三种位置关系以及判断直线与圆位置关系的方法，加强学生自主学*的能力。学生预*的难点在于总结出两种判断直线与圆的位置关系，特别是由定义公共点的个数判断关系。 2、通过课堂的多组变式训练让学生掌握知道d和r来判断直线与圆的位置关系，反过来知道直线与圆的位置关系和d或r判断另一个量的取值范围。意在训练学生的双向思维，发散思维。难点在于找到圆心到直线的距离d，以及知道直线与圆的位置关系求d或r的范围；另一个难点是直线与圆的公共点个数与线段与圆的公共点的个数的区别，学生需要进行数形结合才能很好的解决问题。 3、通过当堂训练能够让学生及时的反馈课堂的学*状况。有效的数学练*是使学生系统掌握基础知识，训练数学技能、技巧的.重要手段，也是培养学生能力，发展学生智力的重要途径。新授课后的巩固练*，是检测学生对本节课的掌握情况，同事也是对教师教学效果反馈，真正的提高课堂效率。 本节研讨课经过各位同仁的听课研讨及自己的认真反思，自认为本节课中存在的不足之处有以下几点： 1、自学任务单中除了本节课的概念之外，还应该包含必要的*题，概念是题目的纲领，练*是理解概念的必要手段，没有练*只有概念，学生对概念的理解还是空洞的，浅显的，也发现不了对概念理解的偏差或错误。所以，在今后的预*过程中还应包含必要的练*题目。 2、在课堂教学中的小组学*的作用还应该再凸现一些，合作学*的成功与否，同教师的引导与参与是分不开的，学生通过合作学*学会“找桃子”，在彼此合作，相互启发**同学*。 总之，通过本节研讨课，对今后课堂设计的思路更加清晰。 本节课教学我所面对的传授对象是聋哑学生，根据聋生的特点在学生观察教材123页三幅照片时，我立刻告诉学生你说的对，这就是直线和圆的三种关系：相交、相切和相离。我认为是数学课而不是语文课，数学课只注重学生的观察思维能力，不追求学生的语言表达能力和概括能力。 还有因为手语的手势再多再细也不可能表达出所有的抽象的甚至连丰富的语言都不好表述的东西，因此在讲解数学时，我追求细致，不要想很简单，很明显，而一带而过。因此，教学时我多次强化学生对直线与圆的三种关系的`理解，为学生探究点到直线的距离d和圆半径r的大小关系。 然而数学教学时，该细的地方还是要细，这需要教师自己的把握，在学生轻而易举回答出来的问题时，有时要带领学生深入思考，并多问个为什么？比如在本课学生总结出：“圆的切线垂直于过切点的直径”时。养成学生深入思考的好*惯，不要想当然！ 这是我第一次进入初三进行教学，即紧张又兴奋。经过一个学期的历练，在校领导和组内老教师的无私帮助下我有了一些进步。现以《直线和圆的位置关系》第一课时为例，反思如下。 在初三的教学过程中，我几乎是听一节上一节。而集体备课也给了我很大的帮助。通过集体备课和听课，在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先引导学生回忆了点与圆的位置关系及所对应的点到圆心的距离与圆半径的数量关系。从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生*移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点： 1、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。 2、新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了两道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”“公路边的学校会不会受到噪声的'影响？”培养学生解决实际问题的能力。由于这两题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学*变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。 同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点： １．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。讲得过多，学生被动的接受，思考得不够，对概念的理解不是很深刻。可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。 2、虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。 ３．对“做一做”的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解“做一做”时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。并在进行下面的解题时体现出来。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，不能想当然，否则会影响学生对知识的消化吸收。 总之，在今后的数学教学中还有很多需要我学*和掌握的东西，希望能和学生们一起共同进步，真正成为一名合格的数学教师。 《直线与圆的位置关系》是九年级上第二十四章第二节课内容，它是继点与圆的位置关系之后的一节课，从学*方法上它和点与圆的位置关系相似，但难度上稍大，特别是学生在找圆心与直线的距离上一些学生感到困难。因此我在设计本节课时思路如下： 1、通过学生课前预*（包含看洋葱数学视频），学生能够了解直线与圆的三种位置关系以及判断直线与圆位置关系的方法，加强学生自主学*的能力。学生预*的难点在于总结出两种判断直线与圆的位置关系，特别是由定义公共点的个数判断关系。 2、通过课堂的多组变式训练让学生掌握知道d和r来判断直线与圆的位置关系，反过来知道直线与圆的位置关系和d或r判断另一个量的取值范围。意在训练学生的双向思维，发散思维。难点在于找到圆心到直线的距离d，以及知道直线与圆的位置关系求d或r的范围；另一个难点是直线与圆的公共点个数与线段与圆的公共点的个数的区别，学生需要进行数形结合才能很好的解决问题。 3、通过当堂训练能够让学生及时的反馈课堂的学*状况。有效的数学练*是使学生系统掌握基础知识，训练数学技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力，发展学生智力的重要途径。新授课后的巩固练*，是检测学生对本节课的掌握情况，同事也是对教师教学效果反馈，真正的提高课堂效率。 本节研讨课经过各位同仁的听课研讨及自己的认真反思，自认为本节课中存在的不足之处有以下几点： 1、自学任务单中除了本节课的概念之外，还应该包含必要的*题，概念是题目的纲领，练*是理解概念的必要手段，没有练*只有概念，学生对概念的理解还是空洞的，浅显的'，也发现不了对概念理解的偏差或错误。所以，在今后的预*过程中还应包含必要的练*题目。 2、在课堂教学中的小组学*的作用还应该再凸现一些，合作学*的成功与否，同教师的引导与参与是分不开的，学生通过合作学*学会“找桃子”，在彼此合作，相互启发**同学*。 总之，通过本节研讨课，对今后课堂设计的思路更加清晰。 一、重视定义的形成和概括过程： “直线与圆的位置关系”是由公共点的个数来定义的。定义的教学是在教师引导下，通过学生观察、思考、交流、概括等探究活动亲身经历概念的形成过程，形成新知识的建构。首先引导学生回忆点和圆的位置关系及判定方法，通过对已有研究方法的揭示，增强学生运用迁移方法研究新问题的意识。接着，借助多媒体引导学生观察并思考：在不同的位置关系下，直线和圆的公共点的个数有什么不同？从而引导学生揭示出直线与圆的位置关系与公共点的个数之间存在着对应关系的本质特征。到此，我并没有急于给出定义，而是进一步引导学生在定义的形成上下工夫，又提出两个问题：一是直线与圆有三个或三个以上公共点吗？二是通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？分类的标准是什么？定义的教学不只是以直接感知教材为出发点，而是力图还原定义的形成过程，这样既加深了学生对定义本身的理解，又提高学生对定义形成过程中所涉及的思想、方法的认识。而多媒体课件在这里的作用主要是通过“直线动圆不动”“圆动直线不动”“圆心直线不动半径变”三种运动方式的演示，有效创设符合教学内容的情景，把知识的形成过程直观化，提高学生的兴趣，增强学生的参与性。 二、重视定理的发现和总结过程： 本课内容的第二个知识点是运用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系，并反过来得到直线与圆的位置关系下所具有的数量特征。难点是如何引导学生去发现隐含在图形中的这两个数量并加以比较，为此，我设计了一个问题串，以问题为导向，以探究问题的方式引导学生自学自悟，为学生提供了自主合作探究的舞台，闪现了学生思维创新的火花。通过以上问题，学生不仅加深了对判定直线与圆的位置关系的方法的理解，更重要的是使学生学会运用联想、化归、数形结合等思想方法去研究问题，这无疑促进学生在学会数学的过程中顺利地向“会学”的方向发展。而多媒体课件在这里的作用在于把“形”和“数”的关系及其变化动态呈现在屏幕上，成为学生探索验证的好帮手。 三、尊重学生的主体地位： 教学设计应为学生自主学*，实现知识的建构服务。这节课为学生提供了大量问题情境、活动方式，使学生通过“做一做”“想一想”“练一练”“议一议”充分地实践与探索，不断地归纳与总结，引导学生发现规律、拓展思路。而多媒体的介入，为学生实现“意义建构”创设了更为逼真的“情景”，改善了认知环境，有利于提高课堂效率，有利于学生思维和技能的训练。如“议一议”：（1）已知⊙O半径为4cm，直线l上的点A满足OA=4cm，能否判定直线l和⊙O相切？为什么？（2）已知⊙O半径为4cm，直线l上的点A满足OA=5cm，能否判定直线l和⊙O相离？为什么？此题重在强调判定方法中圆心到直线的距离，利用多媒体演示，更直观地说明：（1）中当OA不是圆心到直线的距离时，直线l和⊙O相交；当OA是圆心到直线距离时，直线l是⊙O相切。（2）方法同（1），通过此题练*提高了学生思维的深刻性和批判性。 四、重视规律的揭示和提炼过程： 在回顾与反思中，我组织学生以小组交流的形式讨论以下问题：一是通过刚才的学*，你对如何研究图形之间的位置关系有什么收获和体会？二是“点与圆的位置关系”与“直线与圆的位置关系”有哪些联系？通过比较你有何启发？这一设计的做法虽小，作用却大，它使学生的认识上升到一个新的高度。也确保了学生在学会数学的过程中顺利地向“会学”的方向发展。 五、拓宽学*的时间和空间： 课后作业的设计不仅要达到巩固知识的目的，更重要的是有研究性和探索性。本节的课后作业有一道探究价值的题目：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若要以C为圆心，R为半径画圆，请根据下列条件，求半径R的值或取值范围。1、AB与圆相离2、AB与圆相交3、AB与圆相切，学生需通过动手动脑来完成，使学生的探索精神由课内延伸到课外。多媒体课件的作用在于通过圆的半径的动态变化，为学生研究直线与圆的位置关系提供思路和分类方法。 总之，通过这节课的教学，力图达到以下三个目标：一是知识目标，就是使学生理解概念，掌握性质和判定并能够利用它们分析问题和解决问题；二是能力目标，培养学生运用迁移、联想、类比、化归、数形结合等数学思想方法发现问题解决问题的能力和创新能力；三是情感目标，通过学生的主动参与，在学会数学的过程中向“会学”的方向发展，培养运动、变化、发展的辨证唯物主义观点。 从教学以来，我一直不断的学*和研究如何使学生在数学课堂中高效的学*，在探索过程中我发现教师要想让学生学好数学，必须高度重视学生的主动参与课堂学*，让学生亲身体验学*知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学*能力和创新意识。《直线与圆的位置关系》是高中学*中一个重要的内容，下面我详细总结一下我讲的这节课。 一、联系生活实际，精心准备课程引入 首先从实际生活出发，引用古诗句“海上升明月，天涯共此时”及海上日出的多媒体展示，引导学生回忆直线和圆的位置关系及判定方法，通过对已有研究方法的揭示，增强学生运用迁移方法研究新问题的意识;接着借助多媒体引出三个问题，让学生运用初中的知识判断一下直线和圆的位置关系，巩固学生初中所学内容更好的为本节课的学*打下基础，从而引导学生揭示出直线与圆的位置关系与公共点的个数之间存在着对应关系的本质特征;最后，引入轮船遇到台风的实际问题，让学生体会源自生活的数学，思考解决实际问题的方法，在数与形的相互转化过程中思考问题。 二、步步引导，重视解决问题方法的发现和总结 在我的引导下，提示学生先用初中所学内容解决轮船遇台风问题，学生很轻易的把这个问题解决了，紧接着我又趁热打铁，提出一般的三角形中这个方法是否可以，由此得到由高中知识解决直线与圆的位置关系的方法：几何法，代数法。为此，我以问题为导向，以探究问题的方式引导学生自学自悟，为学生提供了自主合作探究的舞台，让学生思维在数学中自由翱翔。通过一系列问题学生不仅加深了对判定直线与圆的位置关系的方法的理解，更重要的是使学生学会运用联想、化归、数形结合等思想方法去研究问题，促进学生在学会数学的过程中顺利地向会学数学的方向发展。 三、重视学生的'发展 为了提高学生的学*兴趣，让学生有目的的去学，提高学生的学*能力，这节课设置了大量问题，使学生充分地实践与探索，不断地归纳与总结，引导学生发现规律、拓展思路。在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化。 四、科学适量安排练*、作业 适量的练*、课后作业及时巩固了学生的学*，学生需通过动手动脑来完成，使学生对知识点的学*由课内延伸到课外。 当然，这节课有成功之处，也有很多不足，比如，尽管准备的很充分，但是还是有点紧张;虽然我在设计本节课时是想体现学生自主探究的原则，但是在一些问题提出之后，没有给予学生足够的时间思考，限制了学生的思维。此外，对学生引导的语言概括及对学生及时性鼓励的不是太好，学生的积极性及配合并不高。 在今后的教学中，我会继续不断的学*，提高自己的教学水*，真正让学生学会数学、学好数学，使学生的各项能力在数学学*中得到更好的发展和提高，我相信在将来的教学中，我会做得越来越好，真正成为一名合格的教师。 这节课，我由生活中的情景——日落引入，让学生发现地*线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生*移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点： ——圆的世界教学反思（精选五篇） 《圆的世界》属于一年级上学期美术的“造型·表现”内容。这节课的教学目标是运用圆形概括表现生活中的物象，培养观察、想象力和用圆形进行造型的表现能力，培养善于观察的*惯，并感受生活中的圆形之美。我们可以在生活中发现很多圆形的物品，它可能是一个七彩的肥皂泡，一个颜色鲜亮的热气球，一个红色的大灯笼，可能是浩瀚宇宙中的一颗行星。这些我们都能通过回忆、联想，发现生活中能用圆形概括的物象，然后学*用图形大胆的表现。在课上我通过吹泡泡游戏导入，让小朋友产生兴趣，再通过欣赏课件中的大量圆形物件来让小朋友把思维打开。我鼓励学生在课上“把嘴巴打开”，回答问题尽量自信，声音放开，大胆回答老师提出的问题，应到小朋友一起思考生活中还看到过哪些与圆相关的物品，总结出生活中你可以见到许许多多的圆。播放课件时小朋友们很积极地抢答图片上的物品都有哪些，在教师示范这一环节有的小朋友开始跃跃欲试却又不知从何开始着手下笔。这时候就要靠老师答疑解惑的机制了，一边示范，一边讲述回话的细节要点。画圆时先画一半弧线，画慢一点不要心急，画完一半再画另一半。把同类的物体概括到一个画面中，画饱满，演示中渗透大小、在画面中的位置、多少、在变化中体现美感。不要过于潦草，简单，圆形物体宁大勿小，宁少勿多。涂色时可以有几种方法，可以是和《看谁涂得更好看》一样在圆里圆外画上自己喜欢的线条和色块；可以是画出生活中见到的`和你知道的圆形物品；可以是将圆进行再创造，画一幅属于自己的有趣的圆的联想创意画。 通过该节课的作业反馈发现，大部分小朋友们都能较好掌握画圆的技巧和方法，但还有几点不足： 1.部分同学画圆时不够大胆，导致圆画的比较小，后续造成涂色上的困难，不能再在圆内画出有趣的花纹和装饰细节。 2.圆的变化不够丰富，有的同学没能很好的组织画面构图，形式比较单一。这两点在今后的课程中我将寻找更好的解决方法，继续不断鼓励学生大胆创造和发挥。 本节课是在学生在小学学*过程中已经对圆有了初步的认识，并且在前面学*了轴对称与旋转的基础上展开，因此在教学设计中结合生活实际，从学生已有的知识水*出发，通过展示生活中的剪影同时也让学生举例说明生活中的圆形物体，让学生感觉圆无处不在，体现数学与生活的密切联系，另一方面从中提出问题，让学生自然而然进入新知识的探索和学*中。 在学*过程中，力求学*方法的改变，让学生动手操作实验，在实践中发现圆的形成过程和圆的性质，体会和理解圆的两个定义。在与圆有关的概念的教学时，特别是弧的教学时，还应明确指出劣弧与优弧是相对出现的，同心圆与等圆的概念教学衔接不够紧密，放在画圆时就提出较好。 在上这节课的时候，我先让孩子们玩带来的吹泡泡、溜溜球、皮球等圆形的玩具，让他们在玩的过程中观察玩具的形状和颜色，然后问孩子泡泡、溜溜球、皮球是什么形状的？有什么特点？ 学生的回答真的很精彩，有的说：“泡泡有很多很的颜色。”“他们都是圆形的”等之后，我请学生回忆生活中的圆形物体，再在教室里找找圆形的物体再让学生欣赏生活中的圆形物体，让他们知道原来这么多的东西的都是圆形的，接着我用手做成了一个圆形，让学生通过这个手做的望远镜去看看外面的世界，问你看到了什么样圆形世界？学生的回答真的让我大吃一惊，有的说：“我看到了圆圆的海底世界，圆圆的小鱼吐着圆圆的泡泡”。 我心里都在偷着乐，因为有很多的答案，我都没想到。接着我趁热打铁，变魔术一样把同学们说的圆圆的世界在一张白纸上刷上漂亮的颜色，一副美丽的圆圆的世界就变出来了，同学们的那个激动劲就甭提了。也有的同学把我的小把戏给揭穿了，虽然这样，但是他们都很愿意去表现作品，而我的教学目的也就达到了。 过了一会儿，孩子们陆续画完了。我边走边浏览，很大一部分的孩子的作品是这样的：圆圆的小鱼在吐泡泡;圆圆的水果世界在举行晚会;圆圆的小熊在晒太阳;美丽的.向日葵花在跳舞……画很美，很有趣！孩子们的作品，他们知道是在用圆形的基本组合来创作他们所能联想到的与圆有关的！ 果然学生的想像力士极其丰富的，只需我们老师起到“砖”的作用，学生的“玉”就顺其自然的出来了！ 在课后我也进行了反思，我觉得本课重在启发学生的思维，去展开丰富的想象，拓宽他们的创作思路。可是在实际教学中学生的思维似乎受到了什么牵制，并不能如我开始所设想的那样去发现很多生活中常见的物体。我想如果能和学生一起观察和表现圆形物、引导学生将圆形物刻画得更细致、更有趣、更生动，鼓励学生主动、大胆的进行图形的联想，这样可能会更好去进—步培养学生的观察能力、表现能力和创造能力！ 很荣幸，被学校学选送到城四校上“20xx涪陵区小学数学专业委员会第三届年会”的交流课。这次交流课一共有三节，分别是四校、七校和我们实验小学。我所执教的是六年级的《走进圆的世界》。 这是我第一次到外面上这种公开课，感觉压力挺大的。一是没有出去上课的经验，二是感觉总不能辜负学校的信任，给学校丢脸吧！所以开始上课时还是有点紧张的。当我上到要学生自己研究这个环节时，心想怎么这么快呢？才发现自己漏掉了一个判断的环节，当我返回去再做时，感觉整节课就没有那么流畅了，没办发只有硬着头皮上了。 失误二：过渡语言不够清晰，显得每一个环节的衔接不够流畅。说我没过渡语，我是不服气的，只是我没有表达得清晰。上课时，有时候我自己都感觉得到自己没把话说清楚。我想原因有二吧：自己的表达、描述的能力还有所欠缺;其次就是普通话还有待提高，没能做到字正腔圆。 失误三：课堂气氛不够。*时在自己学校试上，觉得学生还可以，可是没想到当时学生就是不够来气。这也不能怪他们，其实你想呀：我上课都还有点紧张，何况是在这种场面下的学生呢？真后悔，该在上课前几分钟好好和学生交流一下，一来可以活跃气氛，缓和学生和老师的紧张；二来还可以展示一下自己的'组织艺术多好呀！ 上课后的一些感受： 老师的一句话对学生的影响是深远的。当我在课上拍着一位学生的肩膀，说她是老师的知己，说她很棒时，我能从她的眼神中看出她从内心中流露出的喜悦和激动，自今都让我很难忘。或许若干年后，她还会记得我给她上的那节课吧。 要上好一节公开课还真难。有人说上公开课就是上表演课，只要你会表演就行了。其实我是很不认同的，就算你会表演，学生会表演吗？所谓“台上十分钟、台下十年工”就算给你个剧本，没有你*时的教学积累你就能把它演绎好吗？我相信公开课上得好的老师，*时的教学肯定也是非常好的。公开课是一个教师综合素质的体现。语言、动作、表情、眼神……无不展示着一个教师的魅力。有了魅力你还怕学生不喜欢你、上不好你的课吗？当然如果你不能从内心里喜爱你的学生，学生又怎能喜爱、信任你呢？……真难！ 上完课后，朱校长和李老师都说还可以，比以前有了进步。其实还真得感谢她们的指导和支持，如果没有她们我也不会有这么大的进步。有时候真的感觉和智者交流自己也慢慢的变得聪明起来了，和高手下棋自己的棋艺也提高了！ 最*看电视剧《士兵突袭》，常常被主人翁许三多的那种坚持所感动。他有一句话“人要好好活，好好活就是要做许多有意义的事。”很为我勉励。我想我们教师也应该有一份坚持，好好教书，对我们来说就是非常有意义的事！ 隐形圆本身作为中考压轴题的考点，均可见它的难度，所以本节课用几何画板动态演示，将重点突出，难点突破具有非常直观的感受，让学生更容易接受和理解。在本节课的学*当中，重点讲解隐形圆存在的两种条件和圆上两种最值模型，利用动态展示的过程，让学生很容易找到隐形圆，然后定位最值。但是本节课还有许多需要提升的方面： 1、本身难度很大，所以同学们的反应速度不是很快，教师应该留给学生思考的时间，兼顾各个学生的接受程度，课宜慢讲，不宜快讲。 2、在设置问题时，梯度应该更加合理一些，多设置一些简单的题型。 3、在多多调动学生的积极性，让更多的学生参与进来。 4、学生的基本功计算还有待于改进，比如30°的直角三角形，三边关系：1：：2，比如45°的等腰直角三角形，三边关系：1：1：。比如120°的等腰三角形，三边关系：1：1：，这些需要*时掌握牢固。 ——圆与圆的位置关系教案(5)份 一、三维目标 1、知识与技能 （1）理解圆与圆的位置的种类； （2）利用*面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长； （3）会用连心线长判断两圆的位置关系、 2、过程与方法 设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点： （1）当时，圆与圆相离； （2）当时，圆与圆外切； （3）当时，圆与圆相交； （4）当时，圆与圆内切； （5）当时，圆与圆内含； 3、情态与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想、 二、教学重点、难点： 重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系、 三、教学设想 问题 设计意图 师生活动 1、初中学过的*面几何中，圆与圆的位置关系有几类？ 结合学生已有知识以验，启发学生思考，激发学生学*兴趣、 教师引导学生回忆、举例，并对学生活动进行评价；学生回顾知识点时，可互相交流、 2、判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？ 引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置 教师引导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己总结解题的方法、 问题 设计意图 师生活动 关系的方法、 学生观察图形并思考，发表自己的解题方法、 3、例3 你能根据题目，在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆吗？你从中发现了什么？ 培养学生“数形结合”的意识、 教师应该关注并发现有多少学生利用“图形”求，对这些学生应该给予表扬、同时强调，解析几何是一门数与形结合的学科、 4、根据你所画出的图形，可以直观判断两个圆的位置关系、如何把这些直观的事实转化为数学语言呢？ 进一步培养学生解决问题、分析问题的能力、 利用判别式来探求两圆的位置关系、 师：启发学生利用图形的特征，用代数的方法来解决几何问题、 生：观察图形，并通过思考，指出两圆的交点，可以转化为两个圆的方程联立方程组后是否有实数根，进而利用判别式求解、 5、从上面你所画出的图形，你能发现解决两个圆的位置的其它方法吗？ 进一步激发学生探求新知的精神，培养学生 师：指导学生利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的'位置、 生：互相探讨、交流，寻找解决问题的方法，并能通过图形的直观性，利用*面直角坐标系的两点间距离公式寻求解题的途径、 6、如何判断两个圆的位置关系呢？ 从具体到一般地总结判断两个圆的位置关系的一般方法、 师：对于两个圆的方程，我们应当如何判断它们的位置关系呢？ 引导学生讨论、交流，说出各自的想法，并进行分析、评价，补充完善判断两个圆的位置关系的方法、 7、阅读例3的两种解法，解决第137页的练*题、 巩固方法，并培养学生解决问题的能力、 师：指导学生完成练*题、 生：阅读教科书的例3，并完成第137页的练*题、 问题 设计意图 师生活动 8、若将两个圆的方程相减，你发现了什么？ 得出两个圆的相交弦所在直线的方程、 师：引导并启发学生相交弦所在直线的方程的求法、 生：通过判断、分析，得出相交弦所在直线的方程、 9、两个圆的位置关系是否可以转化为一条直线与两个圆中的一个圆的关系的判定呢？ 进一步验证相交弦的方程、 师：引导学生验证结论、 生：互相讨论、交流，验证结论、 10、课堂小结： 教师提出下列问题让学生思考： （1）通过两个圆的位置关系的判断，你学到了什么？ （2）判断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？ （3）如何利用两个圆的相交弦来判断它们的位置关系？ 作业：*题4、2A组：4、7、 目标： 知识目标：经历探索两个圆之间位置关系的过程；了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系 重点和难点 重点：圆与圆之间的几种位置关系 难点：两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系 教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 1）复*点与圆的位置关系；2）复*直线与圆的位置关系。 二、师生共同研究形成概念 1.书本引例 ☆ 想一想 P 125 *移两个圆 利用*移实验直观地探索圆和圆的位置关系。 2.圆与圆的位置关系 每一种位置关系都可以先让学生想想应该用什么名称表达。在讲解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系时，可先让学生探索，老师不要生硬地把答案说出 ☆ 巩固练* 若两圆没有交点，则这两个圆的位置关系是 相离 ； 若两圆有一个交点，则这两个圆的位置关系是 相切 ； 若两圆有两个交点，则这两个圆的位置关系是 相交 ； ☆ 想一想 书本P 126 想一想 通过实际例子让学生理解圆与圆的位置关系。 3.圆与圆相切的.性质 ☆ 想一想 书本P 127 想一想 旨在引导学生思考两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点，这一性质是下面议一议的基础。学生容易看出两圆相切图形的轴对称性及对称轴，但要说明切点在连心线上则有一定困难。 如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点 4.讲解例题 例1.已知⊙ 、⊙ 相交于点A、B，∠A B = 120°，∠A B = 60°， = 6cm。求：（1）∠ A 的度数；2）⊙ 的半径 和⊙ 的半径 。 5.讲解例题 例2.两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小。 三、随堂练* 1.书本 P 128 随堂练* 2.《练*册》 P 59 四、小结 圆与圆的位置关系；圆心距与两圆半径和两圆的关系。 五、作业 书本 P 130 *题3.9 1 六、教学后记 1、教材分析 (1)知识结构 (2)重点、难点分析 重点：两圆的位置关系和两圆相交、相切的性质.它们是本节的主要内容，是圆的重要概念性知识，也是今后研究圆与圆问题的基础知识. 难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦的性质的运用.由于两圆位置关系有5种类型，特别是相离有外离和内含，相切有外切和内切，学生容易遗漏;而在相交圆的性质应用中，学生容易把“相交两圆的公共弦垂直*分两圆的连心线.”看成是真命题. 2、教法建议 本节内容需要两个课时.第一课时主要研究;第二课时相交两圆的性质. (1)把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，让学生观察、分析、归纳概括，主动获得知识; (2)要重视圆的对称美的教学，组织学生欣赏，在激发学生的学*兴趣中，获得知识，提高能力; (3)在教学中，以分类思想为指导，以数形结合为方法，贯串整个教学过程. 第一课时 教学目标： 1.掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法;两圆连心线的性质; 2.通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力; 3.通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力. 教学重点： 两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系. 教学难点： 两圆位置关系及判定. (一)复*、引出问题 1.复*：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的? (教师主导，学生回忆、回答)直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交.各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的 2.引出问题：*面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢? (二)观察、分类，得出概念 1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义： (1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离.(图(1)) (2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(2)) (3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交.(图(3)) (4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(4)) (5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5)).两圆同心是两圆内含的一个特例.(图(6)) 2、归纳： (1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点. (2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一 (3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含);相交;相切(外切和内切). 教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离;有一个公共点则相切;有两个公共点则相交.除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点? 结论：在同一*面内任意两圆只存在以上五种位置关系. (三)分析、研究 1、相切两圆的性质. 让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质： 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上. 这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明 2、两圆位置关系的数量特征. 设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系.(图形略) 两圆外切d=R+r; 两圆内切d=R-r(R>r); 两圆外离d>R+r; 两圆内含dr); 两圆相交R-r 说明：注重“数形结合”思想的'教学. (四)应用、练* 例1：如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米 求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少? (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少? 解：(1)设⊙P与⊙O外切与点A，则 PA=PO-OA ∴PA=3cm. (2)设⊙P与⊙O内切与点B，则 PB=PO+OB ∴PB=13cm. 例2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作. 求证：⊙O与⊙B相外切. 证明：连结BO，∵AC为⊙O的直径，AC=12， ∴⊙O的半径，且O是AC的中点 ∴，∵∠C=90°且BC=8， ∴， ∵⊙O的半径，⊙B的半径， ∴BO=，∴⊙O与⊙B相外切. 练*(P138) (五)小结 知识：①两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含; ②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系; ③两圆相切时切点在连心线上的性质. 能力：观察、分析、分类、数形结合等能力. 思想方法：分类思想、数形结合思想. (六)作业 教材P151中*题A组2，3，4题. 第二课时相交两圆的性质 教学目标 1、掌握相交两圆的性质定理; 2、掌握相交两圆问题中常添的辅助线的作法; 3、通过例题的分析，培养学生分析问题、解决问题的能力; 4、结合相交两圆连心线性质教学向学生渗透几何图形的对称美. 教学重点 相交两圆的性质及应用. 教学难点 应用轴对称来证明相交两圆连心线的性质和准确添加辅助线. 教学活动设计 (一)图形的对称美 相切两圆是以连心线为对称轴的对称图形.相交两圆具有什么性质呢? (二)观察、猜想、证明 1、观察：同样相交两圆，也构成对称图形，它是以连心线为对称轴的轴对称图形. 2、猜想：“相交两圆的连心线垂直*分公共弦”. 3、证明： 对A层学生让学生写出已知、求证、证明，教师组织;对B、C层在教师引导下完成. 已知：⊙O1和⊙O2相交于A，B. 求证：Q1O2是AB的垂直*分线. 分析：要证明O1O2是AB的垂直*分线，只要证明O1O2上的点和线段AB两个端点的距离相等，于是想到连结O1A、O2A、O1B、O2B. 证明：连结O1A、O1B、O2A、O2B，∵O1A=O1B， ∴O1点在AB的垂直*分线上. 又∵O2A=O2B，∴点O2在AB的垂直*分线上. 因此O1O2是AB的垂直*分线. 也可考虑利用圆的轴对称性加以证明： ∵⊙Ol和⊙O2，是轴对称图形，∴直线O1O2是⊙Ol和⊙O2的对称轴. ∴⊙Ol和⊙O2的公共点A关于直线O1O2的对称点即在⊙Ol上又在⊙O2上. ∴A点关于直线O1O2的对称点只能是B点， ∴连心线O1O2是AB的垂直*分线. 定理：相交两圆的连心线垂直*分公共弦. 注意：相交两圆连心线垂直*分两圆的公共弦，而不是相交两圆的公共弦垂直*分两圆的连心线. (三)应用、反思 例1、已知两个等圆⊙Ol和⊙O2相交于A，B两点，⊙Ol经O2。 求∠OlAB的度数. 分析：由所学定理可知，O1O2是AB的垂直*分线， 又⊙O1与⊙O2是两个等圆，因此连结O1O2和AO2，AO1，△O1AO2构成等边三角形，同时可以推证⊙Ol和⊙O2构成的图形不仅是以O1O2为对称轴的轴对称图形，同时还是以AB为对称轴的轴对称图形.从而可由 ∠OlAO2=60°，推得∠OlAB=30°. 解：⊙O1经过O2，⊙O1与⊙O2是两个等圆 ∴OlA=O1O2=AO2 ∴∠O1AO2=60°， 又AB⊥O1O2 ∴∠OlAB=30°. 例2、已知，如图，A是⊙Ol、⊙O2的一个交点，点P是O1O2的中点。过点A的直线MN垂直于PA，交⊙Ol、⊙O2于M、N。 求证：AM=AN. 证明：过点Ol、O2分别作OlC⊥MN、O2D⊥MN，垂足为C、D，则OlC∥PA∥O2D，且AC=AM，AD=AN. ∵OlP=O2P，∴AD=AM，∴AM=AN. 例3、已知：如图，⊙Ol与⊙O2相交于A、B两点，C为⊙Ol上一点，AC交⊙O2于D，过B作直线EF交⊙Ol、⊙O2于E、F. 求证：EC∥DF 证明：连结AB ∵在⊙O2中∠F=∠CAB， 在⊙Ol中∠CAB=∠E， ∴∠F=∠E，∴EC∥DF. 反思：在解有关相交两圆的问题时，常作出连心线、公共弦，或连结交点与圆心，从而把两圆半径，公共弦长的一半，圆心距集中到一个三角形中，运用三角形有关知识来解，或者结合相交弦定理，圆周角定理综合分析求解. (四)小结 知识：相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直*分公共弦.该定理可以作为证明两线垂直或证明线段相等的依据. 能力与方法：①在解决两圆相交的问题中常常需要作出两圆的公共弦作为辅助线，使两圆中的角或线段建立联系，为证题创造条件，起到了“桥梁”作用;②圆的对称性的应用. (五)作业教材P152*题A组7、8、9题;B组1题. 探究活动 问题1：已知AB是⊙O的直径，点O1、O2、…、On在线段AB上，分别以O1、O2、…、On为圆心作圆，使⊙O1与⊙O内切，⊙O2与⊙O1外切，⊙O3与⊙O2外切，…，⊙On与⊙On-1外切且与⊙O内切.设⊙O的周长等于C，⊙O1、⊙O2、…、⊙On的周长分别为C1、C2、…、Cn. (1)当n=2时，判断Cl+C2与C的大小关系; (2)当n=3时，判断Cl+C2+C3与C的大小关系; (3)当n取大于3的任一自然数时，Cl十C2十…十Cn与C的大小关系怎样?证明你的结论. 提示：假设⊙O、⊙O1、⊙O2、…、⊙On的半径分别为r、rl、r2、…、rn，通过周长计算，比较可得(1)Cl+C2=C;(2)Cl+C2+C3=C;(3)Cl十C2十…十Cn=C. 问题2：有八个同等大小的圆形，其中七个有阴影的圆形都固定不动，第八个圆形，紧贴另外七个无滑动地滚动，当它绕完这些固定不动的圆形一周，本身将旋转了多少转? 提示：1、实验：用硬币作初步实验;结果硬币一共转了4转. 2、分析：当你把动圆无滑动地沿着圆周长的直线上滚动时，这个动圆是转转，但是，这个动圆是沿着弧线滚动，那么方才的说法就不正确了.在我们这个题目中，那动圆绕着相当于它的圆周长的的弧线旋转的时候，一共走过的不是转;而是转，因此，它绕过六个这样的弧形的时，就转了转。 一、三维目标 1、知识与技能 （1）理解圆与圆的位置的种类； （2）利用*面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长； （3）会用连心线长判断两圆的位置关系、 2、过程与方法 设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点： （1）当时，圆与圆相离； （2）当时，圆与圆外切； （3）当时，圆与圆相交； （4）当时，圆与圆内切； （5）当时，圆与圆内含； 3、情态与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想、 二、教学重点、难点： 重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系、 三、教学设想 问题 设计意图 师生活动 1、初中学过的*面几何中，圆与圆的位置关系有几类？ 结合学生已有知识以验，启发学生思考，激发学生学*兴趣、 教师引导学生回忆、举例，并对学生活动进行评价；学生回顾知识点时，可互相交流、 2、判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？ 引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置 教师引导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己总结解题的方法、 问题 设计意图 师生活动 关系的方法、 学生观察图形并思考，发表自己的解题方法、 3、例3 你能根据题目，在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆吗？你从中发现了什么？ 培养学生“数形结合”的意识、 教师应该关注并发现有多少学生利用“图形”求，对这些学生应该给予表扬、同时强调，解析几何是一门数与形结合的学科、 4、根据你所画出的图形，可以直观判断两个圆的位置关系、如何把这些直观的事实转化为数学语言呢？ 进一步培养学生解决问题、分析问题的能力、 利用判别式来探求两圆的位置关系、 师：启发学生利用图形的特征，用代数的方法来解决几何问题、 生：观察图形，并通过思考，指出两圆的交点，可以转化为两个圆的'方程联立方程组后是否有实数根，进而利用判别式求解、 5、从上面你所画出的图形，你能发现解决两个圆的位置的其它方法吗？ 进一步激发学生探求新知的精神，培养学生 师：指导学生利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置、 生：互相探讨、交流，寻找解决问题的方法，并能通过图形的直观性，利用*面直角坐标系的两点间距离公式寻求解题的途径、 6、如何判断两个圆的位置关系呢？ 从具体到一般地总结判断两个圆的位置关系的一般方法、 师：对于两个圆的方程，我们应当如何判断它们的位置关系呢？ 引导学生讨论、交流，说出各自的想法，并进行分析、评价，补充完善判断两个圆的位置关系的方法、 7、阅读例3的两种解法，解决第137页的练*题、 巩固方法，并培养学生解决问题的能力、 师：指导学生完成练*题、 生：阅读教科书的例3，并完成第137页的练*题、 问题 设计意图 师生活动 8、若将两个圆的方程相减，你发现了什么？ 得出两个圆的相交弦所在直线的方程、 师：引导并启发学生相交弦所在直线的方程的求法、 生：通过判断、分析，得出相交弦所在直线的方程、 9、两个圆的位置关系是否可以转化为一条直线与两个圆中的一个圆的关系的判定呢？ 进一步验证相交弦的方程、 师：引导学生验证结论、 生：互相讨论、交流，验证结论、 10、课堂小结： 教师提出下列问题让学生思考： （1）通过两个圆的位置关系的判断，你学到了什么？ （2）判断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？ （3）如何利用两个圆的相交弦来判断它们的位置关系？
《圆和圆的位置关系》教学反思（精选五篇）（扩展2）
《直线和圆的位置关系》教学反思1
《直线和圆的位置关系》教学反思2
《直线和圆的位置关系》教学反思3
《直线和圆的位置关系》教学反思4
《直线和圆的位置关系》教学反思5
《直线和圆的位置关系》教学反思6
《圆和圆的位置关系》教学反思（精选五篇）（扩展3）
《圆和圆的位置关系》教学反思（精选五篇）（扩展4）
《圆和圆的位置关系》教学反思（精选五篇）（扩展5）
《圆和圆的位置关系》教学反思（精选五篇）（扩展6）
《圆和圆的位置关系》教学反思（精选五篇）（扩展7）
《圆和圆的位置关系》教学反思（精选五篇）（扩展8）
