垂直与*行说课稿菁选

垂直与*行说课稿

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要用到说课稿，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是小编为大家收集的垂直与*行说课稿，欢迎大家分享。

垂直与*行说课稿1

　　本课是在学生学*了直线及角的认识的基础上教学的，是认识*行四边形和梯形的基础。垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与*行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一*面内两条直线的位置关系并得出结论？本课教学主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与*行的现象，初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的位置关系，发现同一*面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和*行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。根据课程标准的要求和教材所处的位置，确定本节课教学目标如下：

　　知识与技能：

　　认识垂直与*行这两种直线的位置关系，理解*行线和垂线的概念。

　　过程与方法：

　　经历垂直与*行的认识过程，体验观察比较的学*方法。

　　情感态度与价值观：

　　在学*活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学*数学知识的兴趣，发展空间观念。

　　本节课教学的重点是认识*行与垂直的特点。教学的难点是正确理解相交互相*行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。

　　在教学方法上，从教学实际需要出发，结合学生认知特点，创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。让学生以分类为主线，通过小组汇报、学生争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。

　　在培养学生的学*方法上，整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练*的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。即让学生通过教师的教，实现其学生的学，体现出教师寓学法于教法之中，即教师的.教学既教知识、又教方法。

　　结合上述认识，设计以下教学环节：

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

　　学生想象在无限大的*面上两条直线的位置关系，学生画出同一*面内两条直线的各种位置关系。通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的*面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的*台。想象*面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。只要把纸片拿下来，重新摆放即可。

　　二、观察分类，了解*行与垂直的特征。

　　展示各种情况进行分类。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学*能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上。其他小组观察后，补充不同的情况。这样学生们就经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。使在同一*面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。为分类提供材料。学生把在同一*面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致设想有三种。解释交叉一词在数学上就是相交的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。

　　三、归纳认识，明确*行与垂直的含义。

　　揭示*行与垂直的概念。在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做*行线，也可以说它们互相*行。在这里并没有提出在同一*面内，原因是在同一*面内是个较难理解的知识点。所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相*行。

　　从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况＋，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学*态度。

　　四、练*巩固，深化对垂直与*行的理解。

　　1．生活中我们常常遇到垂直与*行的现象，你能举几个例子吗？使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与*行的现象。

　　2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与*行。

　　3．咱们看看几何图形中有没有垂直和*行的现象？

　　在几何图形中，找到垂直与*行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与*行的理解和掌握。

　　五、拓展延伸，发展空间观念。

　　分别摆出两根***棒与绿色小棒*行，两根***棒与绿色小棒垂直，观察发现。引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒*行或垂直的一条小棒，最后观察两条***棒的位置关系是怎样的，这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。再通过动手折*行与垂直进一步升华学生对所学知识的体验。

　　六、课堂总结

　　今天这节课你有什么收获？旨在帮助学生梳理知识，反思自己的过程，领会学*方法，获得数学学*的经验。

垂直与*行说课稿2

　　一、说教材。

　　1、教材分析：

　　《垂直与*行》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《*行四边形和梯形》的第一节课，教学内容在教材的64—65页。

　　2、教学目标：

　　(1)小学四年级数学说课稿《垂直与*行》：知识与技能：引导学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和*行线。

　　(2)过程与方法：通过“摆筷子”和“折纸”等活动培养学生亲自动手操作、合作探究新知的能力;培养空间观念和空间想象能力。

　　(3)情感态度与价值观：使学生进一步认识和体会学*数学的乐趣和数学的重要作用。

　　3、教学重难点：

　　教学重点：正确理解“同一*面”“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解)。

　　二、说策略。

　　1、学情分析：这个知识点既建立在学生已经学过的直线和角的知识的基础上，同时又要为进一步学好*行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的*面几何知识体系里具有承上启下的重要地位。因为是几何知识，自然具有了直观但抽象、易记但难懂的特点，加上教材提供的主题图在我们广大农村小学也是陌生事物，比如我们学校就只有一组单杠，这无疑又为学生理解这个知识点设下了障碍。

　　2、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴*学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我区数学教研组提出的“做数学”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摆一摆——画一画——想一想”、“折一折——画一画——想一想”的两段式三维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学*之中对本知识点做到既能意会又可言传。

　　3、教法设计：我在教学中主要设计了“摆筷子”和“折纸”两个操作性学*环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学*，系统深入地掌握知识，以拉*知识与学生的距离。

　　4、学法设计：在“摆筷子”活动中，主要是体现开放性动手操作的学*方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，为准确地提取和掌握知识点做好充分的准备;在“折纸”活动中，主要是体现多元性动手操作的学*方法，让学生有能力把应该出现的情况全部挖掘出来，并能准确地理解三条直线的特殊位置关系;在学*概念性知识的时候，主要是体现抓住重要词语进行理解的学*方法，让学生通过交流全面掌握所学的知识。

　　5、教学准备：每生筷子5支、白纸5张、彩笔1支。

　　三、说过程。

　　(一)、摆筷子活动

　　1、导入：(1)利用手中的筷子摆图形。

　　要求：①应用筷子支数不限;

　　②所摆图形不限。

　　(2)学生汇报。

　　本环节主要是通过学生熟悉的筷子和最喜欢的动手操作来激发学生的学*兴趣，使学生很快进入学*的状态。学生会摆出图形、字母、汉字等多种情况。

　　2、过渡：(1)增加难度，只用两支筷子摆图形。

　　(2)学生汇报。

　　本环节增加难度，缩小范围，学生只能摆出预想范围内的各种情况，请看屏幕，这为下一步通过分类的学*方式对*行和垂直的知识进行研究进行了铺垫。

　　3、活动：(1)小组合作对所摆的图形进行分类。

　　(2)学生汇报。

　　①相交、不相交;

　　②现在相交、将会相交、永不相交;

　　③相交、垂直相交、不相交;

　　本环节学生的分类方式会有好几种，教学时要重点引导学生把所摆的图形画在纸上进行研究

　　，以便于学生迅速分类，在分类时教师重点指导学生理解“将会相交”这一特殊情况，为理解*行线“永不相交”的特点打下基础。这个把知识抽象出来的过程也是本课设计上的点睛之笔。

　　4、小结：P65中间部分。

　　(1)相交线：*互相垂直*、垂线、垂足;

　　(2)不相交线：*互相*行*

　　永不相交

　　在同一*面内举起筷子看一下

　　(3)判断：——a

　　——ba是*行线

　　ba是垂线

　　本环节重点理解本课知识点，使学生能够正确地分辨和表述垂直和*行两种现象，知道这是两条直线在同一*面内的两种特殊的位置关系。

　　5、扩展：(1)先摆两支互相*行的.筷子，再摆一支筷

　　子与其中一支*行，你发现了什么?

　　(2)先摆两支互相*行的筷子，再摆一支筷

　　子与其中一支垂直，你发现了什么?

　　本环节再次通过学生动手操作，使学生认识同一*面内三条直线之间的相互*行、垂直的关系，既可加深学生对本课知识的理解，又为下一步学**行线和垂线的画法打下基础。

　　(二)折纸游戏

　　1、观察教室中哪些地方有垂直或*行的现象?

　　引导说出：一张方形纸上就有*行和垂直存在。

　　本环节是把从具体的摆筷子活动中抽象出来的知识再次还原到生活之中，以加深学生的理解和运用。

　　2、按要求折纸：

　　(1)折两次，使两道折痕互相*行。

　　(2)折两次，使两道折痕互相垂直。

　　(3)折三次，使三道折痕互相*行。

　　(4)折三次，使三道折痕中既有互相*行又有互相垂直。

　　本环节通过再次动手操作让学生在自己创造*行和垂直的过程中完全地掌握这个*面几何体系中至关重要的知识点，彻底完成教学任务。

　　(三)、考考你学会了吗?

　　1、考眼力：P68—1加图

　　本环节是考查学生的分辨能力，看学生是否真正掌握了本课知识。

　　2、考口才：P68—2

　　本环节是考查学生的表述能力，促进学生对知识点的正确理解。

　　3、考记忆：这节课你有哪些收获?

　　本环节主要是全面总结本课的学*内容和学*情况，为下一步的学*做好准备。

　　四、说反思。

　　1、在两次实际教学过程中，我发现在动手操作过程中学生对于“*行”的理解要优于对“垂直”的理解，原因是学生对于直角的认识不够深刻、完整，加上在本课的设计中缺乏直角尺的应用环节。

　　2、在对实际生活中的*行和垂直现象的描述中我没有强调“把什么看作同一*面”的重点描述，给部分学生在认识上留下了障碍，这是今后应加强的。

垂直与*行说课稿3

　　一、说教材、说学情

　　《垂直与*行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一*面”的本质;再加上以前学*的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与*行线研究的是同一个*面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

　　二、教学目标及重难点

　　学*本节课，要实现的知识目标是：帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和*行线。技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力。情感目标是：培养学生在实践中发现问题和合作探究的学*意识。教学重点是：正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一*面内”“永不相交”等概念的本质属性。

　　三、说教法、说学法

　　我根据教学大纲，新教材教法和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一*面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，通过动手动脑自主发现垂直与*行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。

　　四、说教学设计

　　为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学情特点，我设计了如下的教学过程。

　　(一)画图感知，建立表象

　　利用前面已经学*过关于直线的知识，复*直线的特点：没有端点，两端可以无限延伸。出示一张白纸，让学生闭上眼睛想象一下这张白纸变大了，又变大了，变得无限大，在这张白纸上出现了一条直线，又出现了一条直线。让学生睁开眼睛把刚才想象到的`两条直线用直尺，彩色笔画在纸上。学生动手画图感知，指名学生到黑板上画。

　　(二)学生展示作品、观察分类、感受特征

　　学生任意画出同一*面内两条直线的位置关系后，互相展示看画的是不是一样的位置关系。以黑板上几位同学的作品为实例进行分析比较，让学生将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也是多样的：a说分为交叉与不交叉两类，b说分为交叉、快要交叉和不交叉三类，c说分为交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四类等。当出现情况b时，引导学生自己发现问题，通过想象并请学生动手到黑板上画一画，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，但应该想象到没有画出来的部分，并不表示不存在(引导学生想象理解直线可以无限延伸的特点);当出现情况c时，引导学生理解分类时要统一标准。相交、快要相交、不相交都是以相交与否为标准，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分的，二者不是同一标准，所以这种分法不正确。从而达成分类的统一，即相交和不相交。这样让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程，在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。导入课题：垂直与*行。即在同一*面内永不相交(互相*行)和相交成直角(互相垂直)的两种特殊位置关系

　　(三)揭示概念：互相垂直，互相*行

　　1 揭示互相垂直

　　引导学生说说两条直线相交可能会形成什么?学生回答两条直线相交形成角，(锐角，钝角和直角)引出两条直线相交成直角的特殊位置关系，出示课件4.学生观察屏幕上相交的两条直线有什么特点。学生说成直角，教师指名学生上台验证一下这两条直线相交所形成的角是不是直角?(学生用三角板或量角器验证直角)培养学生动手实践发现问题的能力。验证出两条直线在同一*面内相交成直角的特殊位置关系我们把它叫做互相垂直。

　　课件动态演示画直角符号，两条直线相交的交点我们把它叫做垂足。让学生理解两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。正确理解互相的意思(一条直线我们不能说它垂直)比如同学之间互相帮助……….举例说明让学生理解互相的意思。

　　2 揭示互相*行

　　提问：互相*行的两条直线无限延伸后真的永不相交吗?出示课件5演示验证。在同一*面内无限延伸永不相交的两条直线我们把它们叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　理解互相*行的意思，出示课件6 观察一下屏幕上的这条直线我们可以说它*行吗?(学生说不能)必须有两条直线我们才可以说它们是*行线。也可以说其中一条直线是另一条直线的*行线，即两条直线互相*行。

　　思考：两条直线*行为什么永不相交?观察思考这两条*行线任何一点之间的距离是一样的吗?先讨论，然后请学生上台动手测量一下。得出：*行线两条直线之间的距离是相等的。

　　3 理解同一*面的概念

　　请学生观察教室里有哪些垂直和*行的现象?(黑板、横梁、窗户等)老师指我们教室的横梁和墙角我们把它们看作是两条直线，想一想这两条直线无限延伸后会相交吗?学生思考后说不会?老师问：问什么?引导学生思考讨论。那么我们可以说他们*行吗?(也不能)因为它们不在同一个*面内。(引导学生理解什么是同一个*面)判断教室内的窗户镶嵌玻璃的木框横档和窗户架子上的钢筋相交吗?(不相交)*行吗?(也不*行)因为他们不在同一个*面。

　　(四)全课总结：

　　让学生说一说这节课学到了什么?学生自由发表意见回顾总结这节课学*的内容。教师指名说一说。并作全课总结：这节课我们研究了两条直线在同一*面内的两种特殊位置关系，知道了在同一*面内永不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

　　(五) 深化理解，应用拓展

　　本课我设计了三种练*，一是理解应用练*，即出示几组图形，让学生运用概念的本质属性辨别是否互相垂直或互相*行;二是拓展延伸练*。即在同一*面内摆出四条直线，其中两条直线互相*行，其中一条与另外两条分别垂直，一条与两条*行线相交。请学生分析判断这四条直线的位置关系，为学生今后进一步研究互相垂直与互相*行打下了坚实的基础。三是出示收集的图片资料让学生观察生活中的垂直与*行的现象，并说说自己还发现生活中还有哪些关于垂直与*行的现象。交流讨论把数学知识延伸到生活中。

　　数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实，从学生熟悉的生活现象入手，设计应用练*，使学生感悟到数学研究即生活研究，数学问题离我们并不遥远，就在自己的身边，这种练*既有趣味性，又有实践性，还让学生感受到学*数学、享受生活的乐趣。

　　教育学家波利亚说过，“学*任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”垂直与*行一课的教学，以学生知识经验和生活经验为基础，运用分类与比较这种基本的数学学*方法，为学生搭建探究、发现的学*的*台，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，在合作交流中学数学，这样真正促进了学生的主动学*，进而获得主动发展。

垂直与*行说课稿4

　　1 教学背景

　　1.1教学内容

　　《垂直与*行》是义务教育四年级上册内容。

　　1.2教材分析

　　新《数学课程标准》中将“空间与图形”安排为一个重要的学*领域,强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。教学中让学生在具体的生活情景中,充分感知同一*面内两条直线的*行和垂直关系。本课是本单元的第一课时,主要解决*行和垂直的概念问题。

　　2 设计理念及教学设想

　　垂直与*行是同一*面内两条直线两种特殊的位置关系,在生活中有广泛的应用,生活中随处可见*行与垂直的“原型”。本节课就从学生已有的生活经验和知识基础出发,以教材内容为依托,遵循学生的认知规律,由生活实例引入 ,通过猜测,动手画线,图形反馈,分类,观察,讨论,归纳来学**行与垂直的概念,再通过练*进行巩固,最后进行高效性测试。

　　教学中将注意创设生活情景,使学*贴*学生,注重动手实践,自主探索与合作交流的学*方式。使学生自主完成对知识的建构,充分体现学生在学*中的“主体性”。同时教师通过“自学——质疑——交流——解惑——应用”的过程,教给学生学*数学的方法,培养学*兴趣,使他们全身心地投入到学*中,从而提高学*效率。

　　3 教学目标

　　根据课的内容,知识的前后联系和学生已有的知识和生活经验,本着“主体,高效”的活动宗旨,制定本节课的教学目标:(1)认识*行线,理解*行线的.含义,掌握*行线的特征。(2)理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义,掌握垂线的特征。(3)使学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系。(4)在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法,发展学生的空间想象能力。

　　教学重点:正确理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

　　教学难点:正确理解“在同一*面内”、“永不相交”等概念的本质属性。

　　考点:概念的理解及在生活中的应用。

　　4 教学设计

　　4.1复*铺垫,导入新课

　　(1)复*直线、线段和射线的特点。

　　(2)导入:前面我们已经学*了直线,知道了直线的特点,今天咱们继续学*直线的有关知识(为新课学*做好铺垫)。

　　4.2自主探索*行与垂直的概念

　　(1)操作感知,两条直线的位置关系。师出示两条又细又长的直线,放在桌面。猜一猜:这两条直线掉在桌面会出现怎样的位置状况?

　　学生用小棒在桌面上摆一摆。然后把两条直线掉在桌面会出现的位置状况画在纸上(创设生活情景,沟通数学与生活的联系,激发兴趣和探索的欲望)。

　　(2)展示学生作品,师提取几组有代表性的直线进行研究。(课件出示)

　　(3)分类。①学生活动。②汇报,交流。

　　小结:由此可见同一*面内两条直线的位置关系就有两种情况:相交与不相交(分类是为了让学生进一步感知“相交”与“不相交”,既渗透数学思想方法,又为发展空间观念和学*新知奠定基础。)

　　(4)揭示概念:互相垂直,互相*行。

　　揭示*行的概念。学*图中延长后相交的情况。(这也是分类时最容易错的,教学时用课件动态演示,帮助学生理解。)

　　(认识“*行”的教学,通过“自学-质疑-解惑”的过程,使学生亲身体验,理解*行中“同一*面”,“永不相交”的概念。并让学生利用生活中的例子,用自主探索与合作交流的学*方式,自主完成对知识的构造,使学生的学*变得更主动。)

　　揭示垂直的概念。重点理解“相互垂直”,“垂足”,“垂线”的含义。(这部分知识的学*,以学生的自主学*为主,教师适当引导,充分发挥学生学*的主动性。)

　　(5)小结。(对所学知识进行回顾,进行系统性整理。)

　　(6)看书质疑。(通过质疑,解惑的过程巩固所学知识。同时,引导学生学*如何看书。)

　　(7)让学生找找课室里有关垂直与*行的例子。(让学生学会应用数学知识的能力,知道所学知识可以解决一些问题,从而增强应用数学的意识,而且坚定他们学好数学的信心。)

　　4.3巩固提高

　　4.4全课总结

垂直与*行说课稿5

　　一、说教学理念

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。

　　基于以上理念，我们应充分相信学生，把学*的主动权交给学生，让学生从生活中来，到生活中去。让学生在数学中获取数学经验。

　　二、教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时。

　　教材分析：新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学*领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教学中让学生在具体的生活情景中，充分感知在同一*面上两条直线的*行和垂直关系。本课是本单元的第一课时，主要解决*行和垂直的概念问题及作*行线的问题，而对课本中垂直线段、点到直线的距离、*行线间的距离、画长方形等知识留在后面学*。

　　三、说教学目标

　　知识与技能目标：结合生活情景，感知*面上两条直线的垂直和*行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识*行线。 学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组*行线。

　　思维与发展目标：使学生经历从现实空间中抽象出*行线的过程，培养空间观念。

　　情感与态度目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的*惯，培养应用数学的意识。

　　教 学 重 点：感知*面上两条直线的*行、垂直关系，认识两线*行、垂直。

　　教 学 难 点：学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组*行线和两线垂直。

　　根据教学理念，运用现代信息技术，结合情境、实践探索与合作等要素，形成本课的教学策略。构建了探索性学*的课堂教学的基本教学模式，即设疑激情---引导探索---应用提高---交流评价。

　　设疑激情：在导课中让学生随意摆俩根小棒，将其位置情况收集，让学生分类。

　　引导探索：组织学生通过观察、思考、交流，理解两条直线在同一*面内的位置情况有相交、*行两种，垂直属于相交中的'特殊情况。让学生通过自主操作、交流，掌握作一组*行线的方法。

　　应用提高：让学生找找生活中的*行线，体会*行线在生活中的作用。

　　交流评价：在小组交流中让学生认识自我，也学会评价他人。教学最后，我设计了这样一个环节：各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。

　　四、说教学过程

　　(一)设疑激情

　　1、学生随意摆两根小棒，并用直线表示小棒画出小棒的位置情况。（学生画的都是两条直线不同位置情况，突出教学目标：研究的是两条直线，

　　3、出示两根小棒：质疑：这两条直线在同一*面内吗？鼓励学生摆出不在同一*面内的情况，再问：这两条直线还在同一*面内吗？

　　4、联系生活：你能在教室里找到在同一*面内的两条直线吗？

　　5、明确学*目标：今天我们就来研究在同一*面内的两条直线的位置关系

　　(二)引导探索

　　1、 认识垂直

　　（1） 分类：课件出示9组两条直线的情况，请根据直线的位置特点分类，并说说分类的原因。引出垂直、*行。

　　（2）识记：怎样的两条相交的线叫互相垂直？什么是垂足？什么是垂线？

　　2、 认识*行

　　（1）引出*行：在同一*面内不相交的两条直线互相*行？〈补充板书并引出课题：垂直与*行〉。

　　让学生说说1-4组哪两条直线互相*行？并说出谁是谁的*行线。

　　（2）（课件出示）：说出各图形中哪些线段是互相*行的？各有几组*行线段？

　　（3）（课件出示）：生活中你见过互相*行的线吗？找一找？

　　（4）你能举例说说生活中你见过互相*行的线吗？

　　(三)应用提高

　　1、作一组*行线。请学生利用自己的学具作一组*行线。同桌互相交流方法。

　　2、集体交流：

　　摆：利用两根小棒摆出一组*行线。

　　a. 指名学生在黑板上摆。

　　b. 出示一张画有几组*行线的纸，让学生在纸上摆小棒。

　　c.利用这张纸上的*行线：你能找出几组*行线，你能有次序的找吗？

　　折：将纸对折形成*行线。

　　画：在有条纹的数学本上画出一组*行线。

　　看：出示生活中的相关图例，并要求找出其*行与垂直。

　　(四)交流评价：各小组交流一下你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。

垂直与*行说课稿6

　　各位老师，大家好：

　　我是苗圃小学的王芳，今天我说课的题目是小学数学四年级上册第五单元第1课时《*行与垂直》。

　　我制定了如下学*目标：

　　1、通过自主探究活动，结合生活情境，能用自己的话正确说出*行线与垂线。

　　2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

　　评价任务：

　　1、能向同学们正确说出互相垂直与互相*行的概念。

　　2、能正确作出判断，按要求动手操作，发现规律。

　　上课：

　　同学们，喜欢玩游戏吗？请同桌两个同学面对面坐好。互相给对方说声“同桌，你好！合作愉快！”，并互相握握手。你怎样理解“互相”这个词的？你们的理解能力真强！今天这节课老师请来了一个老朋友，还认识它吗？它有什么特点？（你说）老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个*面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，在这个无限大的*面上，出现了一条直线，又出现一条直线。它是什么样子的？把你想出的两条直线的样子画在纸上，看谁画的'又快又好。

　　同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？先独立思考，同桌两个同学再商量一下，可以怎么分呢？（你说）为什么你觉得第7组的两条直线会相交呢？你们同意他的意见吗？那第3组的两条直线呢，想象一下，无限延长，会相交吗？像这样的两条直线就叫做*行线。谁能用自己的话说说什么是*行线？（你说，你说，你说，）不相交的两条直线一定是*行线吗？大家看这两条直线，它们不相交，能说他们互相*行吗？所以，我们还要给互相*行加上前提条件：“在同一*面内”。现在，谁能完整地说说，什么是*行线呢？（你说，你说，你说，同桌互相说，大家一起说）

　　要判断一组直线是不是*行线，要具备什么条件？（你说）同意吗？同时具备这3个条件我们才可以说，这两条直线互相*行。例如：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说他们的关系？（你说）能不能说a是*行线，b是*行线？你说的真棒。看这个长方形，你能从中找出*行的情况吗？（你说，你说，你说，）大家的眼睛真亮。

　　同学们，其实，我们的身边有许多*行的现象，你能举几个例子吗？来看看老师的发现。想一想，铁轨为什么要设计成这样，假如不*行，后果会怎样？”你能在运动场上找出*行的现象吗？

　　刚刚我们欣赏了一些有关*行线的图片，*行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，能不能说这两条道路互相*行呢？为什么？（你说）所以判断两条不相交的直线是不是*行线，一定要看它们在不在同一*面内。

　　刚才我们一起研究了：在同一*面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做*行线。咱们再来看看两条直线相交的情况。你能不能再把它们分分类？按什么标准分的？（你说）成直角，和不成直角，怎么证明这几个是直角呢？

　　（真是好办法）像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，我们来看看书本上是怎样定义互相垂直的。打开书57页，找找答案，一起读：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说它们的关系？（你说）非常好。在这个长方形中有互相垂直的情况吗？（你说，你说，你说）那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？（你说，你说，说）

　　其实在生活中，互相*行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相*行也有互相垂直。有了*行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。

　　请独立判断对错，并说明理由。仔细观察，下面哪组是*行，哪组是垂直，同意吗？你的观察能力真强，同桌两个同学合作，根据要求摆一摆，你发现了什么？你说，你真是个认真观察的孩子，今天你有哪些收获？我们今天认识了两位新朋友，（*行与垂直），在今后学*中我们对他们会进一步了解，今天这节课就上到这里，下课！

垂直与*行说课稿7

　　一、 说教材

　　《垂直与*行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级第四单元《*行四边形和梯形》的第一课时，直线的*行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学*空间与图形的重要基础之一。垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见*行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知*面上两条直线的*行和垂直关系。本课时主要解决*行和垂直的概念问题。

　　二、 说教法

　　本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉*学生与知识的距离，从而揭示出*行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。

　　本节课的教学力求创造性地使用教材，在课堂教学设计中力求体现1.注意创设生活情境，体现了小课堂、大社会的理念，使数学学*更贴*生活。2.让学生通过动手操作，自主探索和合作交流的学*方式，亲身体验，自主完成对知识的建构。3.努力创设新型的师生关系，让学生主动参与，快乐学*，教师适时给予鼓励，让课堂焕发生命活力。

　　三、 教学目标

　　1、认知目标：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线，垂线。

　　2、技能目标：使学生经历从现实空间中抽象出*行线的过程，培养空间观念。

　　3、情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的*惯，培养用数学的意识。

　　四、 教学重难点

　　教学重点：感知*面上两条直线的*行、垂直的关系，认识两线*行垂直。

　　教学难点：学生通过自主探究和合作交流建立垂直与*行的空间观念。

　　五、 教学过程：

　　(一)创设情境，导入新课

　　晚上，吃过晚饭小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷子掉在地上了，如果用两根筷子表示两条直线。请同学们发挥想象力猜测一下：两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形?请同学们动手画一画。

　　(设计意图：创设生活中的情境，引入新课，便于沟通数学与生活的联系，有利于激发学生的学*兴趣和欲望。)

　　(二)引导探索，感知特征

　　1、展示各种情况

　　首先请同学们在小组内交流一下自己的.作品，然后将部分同学的作品贴到黑板上，学生会出现如下情况。

　　(设计意图：同学们经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进过程，为学生自主分类提供了丰富的信息资源。)

　　2、进行分类：

　　(1) 相交与否。师：同学们的想象力真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况，能给他们分分类吗?先在小组内交流，讨论。

　　汇报：学生可能出现以下几种情况。第一种，分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。第二种，分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类。第三种，分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

　　师：你们所说的交叉是两条线碰到一块了，在数学上称为相交。

　　(2) 引导学生分类

　　在同一*面内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两类。这里学生可能对两幅图有疑问：

　　这时教师引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，同时请两名学生动手画一画，把两幅图中的直线分别延长。学生通过观察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三类，那分成四类的同学把交叉成直角的看成单独的一类了，其实这也是相交。这样同学们在交流中达成分类共识：即相交的一类，不相交的一类。

　　(设计意图：在积极探究过程中发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求证过程中顺其自然的发现两条直线的两种位置关系。)

　　(三)自主探究，构建新知

　　1、 认识*行：

　　出示第五幅图 师：这组直线会相交吗?你是怎么想的?有的学生认为它不会相交，有的学生觉得两条直线是一样宽的，有的学生则认为是不是一样宽，必须动手量，通过用尺测量，说明两条直线永远不会相交，这种情况在数学上叫互相*行。(课件演示：两条直线向两边无限延伸，进一步说明两条直线向两边无论怎样延伸都不可能相交。)在此基础上揭示概念：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　质疑：同一*面是什么意思?教师出示图帮助学生理解，问：*行吗?*行。接着问：这样还*行吗?为什么?因为不在同一*面。

　　练*：出示下列几组直线，判断哪几组互相*行

　　在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否*行时“在同一*面内”“不相交”这两个条件缺一不可。

　　(设计意图：通过学生自学、质疑、解惑这样一个过程，充分发挥学生的学*主动性，促使他们的想象，情感等参与到学*中去，亲身体验，加深理解*行中同一*面，不相交的概念。)

　　2、认识垂线

　　师：我们再来看一看两条直线相交的情况，你们发现了什么?学生可能会回答两条直线相交后都有四个角，我发现这四个角都是直角，我发现对着的两个角一样大。教师追问：你是怎么知道他们相交后形成四个直角呢?学生说：“可以量一量。”(请一学生验证。)

　　教师小结：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

　　(设计意图：学生从相交后形成的角度来看，发现+，从而引导学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念同时注意培养学生科学严谨的学*态度和研究问题的方法。)

　　3、揭示课题：这就是我们今天学*的内容《垂直与*行》

　　(四)巩固新知，应用提高

　　1、找一找

　　a、 出示主题图，找垂直与*行的现象，学生们自主发言。

　　b、在几何图形中找垂直与*行的现象

　　2、说一说

　　在日常生活中有没有垂直与*行的现象，举例说明

　　*行的例子：五线谱中的五条线，黑板相对的两条边。

　　垂直的例子：长方形镜框长边和短边互相垂直。

　　3、摆一摆

　　师：请你们拿出一根***棒和一根绿色小棒摆一摆，使它们互相*行，再摆一根***棒，使它和绿色小棒*行，观察两根***棒，你发现了什么?学生通过操作、讨论，进而明白：在同一*面内，两条直线都和同一条直线*行，则这两条直线互相*行。

　　继续摆，摆一根***棒和一根绿色小棒要求互相垂直，再摆一根红色的和那根绿色的互相垂直，观察两根***棒，你发现了什么?学生通过操作、讨论，进而明白：在同一*面内，两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相*行。

　　(设计意图：通过找一找、说一说、摆一摆等活动，加强学生对*行、垂直的理解，渗透了几何知识中*行线的判定方法，同时让学生知道应用知识可以解决一些问题，可以去说明生活中的一些事物，从而增强应用数学的意识，坚定他们学好数学的信心。)

　　4、判断题

　　(1)不相交的两条直线叫*行线。 ( )

　　(2)在同一*面内，两条直线不*行，就一定垂直。( )

　　(3)两条*行线延长后可以相交。 ( )

　　(4)两条直线相交成90角，这两条直线一定互相垂直。 ( )

　　(5)长方形两条邻边一定互相垂直。 ( )

　　(6)正方形相邻两边互相*行。 ( )

　　(7) 直线a叫做垂线。 ( )

　　(设计意图：通过一组判断题的练*，让学生进一步理解*行与垂直的概念问题，巩固所学知识，提高学*能力，增强学*信心。)

　　(五)全课总结，评价体验

　　同学们，这节课你表现怎样?你有什么收获?

垂直与*行说课稿8

　　一、 说教材

　　1、教材内容，教材分析

　　《垂直与*行》这节课学*的内容是在掌握直线特点的基础上继续学*，使学生掌握在同一*面内两条直线的特殊位置关系：*行和垂直，进一步认知垂直与*行的概念。

　　2、教学目标

　　（1）引导学生通过观察、感知生活中的垂直与*行的现象。

　　（2）让学生初步理解垂直与*行是在同一*面内两条直线的两种位置关系，认识垂线和*行线。

　　（3） 培养学生的空间想象能力，引导学生具有探究的学*意识。

　　3、教学重难点

　　重点：垂直与*行的概念。

　　难点：理解“同一*面”的含义。

　　二、 说教法学法

　　课堂教学是学生成长的过程，也是知识成长的过程，学生的学*过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学*热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：

　　①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、”等方式进行探究性学*活动。

　　②组织学生开展有意识的小组合作交流学*活动。

　　③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

　　在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一*面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念。使学生的学*活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

　　三、学情分析

　　从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一*面”的本质。

　　四、 说教学程序

　　1、第一环节：创设情境，感知想象。

　　（1）让学生把一张白纸想象成一个无限大的*面，在*面上出项了两条直线，并把它们画下来，初步感知两条直线的位置关系。

　　（2）、揭示“同一*面”的含义。学生所画的两条直线都在同一张白纸上，把白纸的面看做一个*面，也就是所画的两条直线都在同一*面上。

　　第二个环节：自主探索，构建新知

　　我这样引导：１、同学们的想象力真丰富，在同一个*面内想象的.两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？(出示四种位置关系)

　　２、学生进行分类，老师听取学生的想法。

　　接着引导学生观察的分法，谈谈自己的想法。

　　3、延长不想交的两组直线，引导学生重新分类。

　　4、学**行线的有关概念。

　　5、对相交的三组直线进行观察、引导学生找出相交中的特殊现象和学生一起学*垂直的有关概念。

　　第三环节：巩固拓展，加深认识。

　　出示（1）生活中的*行与垂直现象。

　　（2）、找一找我们身边的*行和垂直现象。

　　第四环节：全课总结，学会评价。

　　我这样结束这堂课，同学们通过这节课的学*你有什么收获？[这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，又培养了学生自我表达能力。]

　　垂直与*行一课的教学，以学生知识经验和生活经验为基础，运用分类与比较这种基本的数学学*方法，为学生搭建探究、发现的学**台，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，这样真正促进了学生的主动学*，进而获得主动发展。

垂直与*行说课稿9

　　一、教材分析

　　“垂直与*行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学*了单一的直线知识后，开始学*两条直线间的关系，为以后学*复杂的几何图形打下基础。

　　从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一*面”的本质；再加上以前学*的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与*行线研究的是同一个*面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

　　二、说教学目标、重点难点

　　本节课我设计的教学目标是：

　　1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与*行。

　　2、帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系。

　　3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学*意识。

　　本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一*面内”“永不相交”等概念的本质属性。

　　三、说教法学法

　　在教学过程中，根据教材的特点及学生年年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观察分析法。根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即先让学生想像在一个*面上有两条直线，并记下它们的位置，找出一些有代表性进行分类比较，得出*面内的两条直线的位置关系有“不相交”和“相交”两种情况，然后带领学生逐一进行研究和学*。这样既体现了知识的逻辑性，有照顾到了学生的特点。在每学*一种位置关系后，便让学生举出身边*行和垂直的例子，以加深学生的映像。最后让学生动手摆一摆，增加课堂的知识性和趣味性，得出两个结果：同时*行（或垂直）于一条直线的两直线*行。

　　四、说教学设计

　　（一）发挥想像，创设情境

　　教师首先说明本节课的地位及目标，即我们在前面学*了直线、射线及线段的`有关知识，本节课我们继续来研究与直线有关的知识——研究两条直线之间的位置关系。

　　关于归纳分类两条直线的位置关系的素材，我采取了从学生中来的方法。让学生拿出一张白纸放在桌面上，闭上眼睛，展开想像，想像这张纸不断变大，纸上出现了两条直线，然后睁开眼睛画下这两条直线，这样做即培养了学生的空间想像能力，又为下面的两直线的位置关系分类提供了素材，因为素材是来自于学生自己的，也提高了学生学*的积极性。在这一环节中，重点要分析清楚局部不相交，但延长后相交的例子，当学生把这样的两条直线分到不相交这一类时，教师应安排学生自己动手把这两条直线延长，并指出因为直线可以两端无限延长，所以我们这么做是可行的。在学生分析归纳的基础之上，得出两条直线的位置关系分为不相交与相交两种情况。同时我们还可以问一问学生，我们能不能画出第三种情况。

　　（二）逐一研究、认清概念

　　在学生对自己提供的素材进行分类的基础之上，得出了两直线位置关系的两种情况，然后告诉学生，下面我们来一一对这两种情况进行研究，先研究不相交的，教师给出*等的定义，并告诉学生，要注意定义适用的范围、满足的条件，这也是以后学生概念应注意的问题。这里对于在同一*面内，学生理解起来会很困难，我是提前做好了一个长方体的盒子，在盒子的不同*面上画两条直线，让学生观察它们能不能相交，叫不叫*行。还指出不相交是永不相交，不论把直线怎样延长，它们都不会相交；*行是研究的直线的位置关系，两条距离相等的曲线不能叫*等。接着让学生观察举例。

　　讲完了*行之后，引导学生，我们再来研究第二种情况，两直线相交的，让学生观察两直线相交构成了几个角，并观察角的大小，得出在两直线相交的情况中，有一种特殊情况，即所成的四个角都是直角，然后引出垂直与垂足的定义，并上学生举例。

　　（三）动手操作，加深理解

　　在让学生完成了课本让练*中的第一题后，让学生拿出事先准备好的小木棒，摆一摆，先摆同时*行于一条直线的两直线，观察这两条直线的位置关系，再摆同时垂直的。这里要注意语言的表述及指代清楚。

　　（四）运用概念、巩固拓展

　　课后我布置了找*行和垂直的作业，以帮助学生巩固所学的知识。

垂直与*行说课稿10

　　一、说教材

　　新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学*领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与*行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一*面内两条直线*行与垂直的位置关系。正确认识*行、垂直等概念是学生今后学**行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

　　知识与技能目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与*行的现象。

　　过程与方法目标：帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和*行线。

　　情感与态度目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学*意识。

　　重点：正确理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

　　二、说教法和学法

　　课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的.过程，学生的学*过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学*热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：

　　①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学*活动。

　　②组织学生开展有意识的小组合作交流学*活动。

　　③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

　　新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学*数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一*面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念。使学生的学*活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

　　三、说教学过程

　　为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下五个环节完成。

　　①创设情境，初步感知；

　　②探索比较，掌握特征；

　　③练*巩固，深化对垂直与*行的理解；

　　④拓展延伸，发展空间观念。

　　⑤全课小结。

　　我先来谈谈第一环节：创设情境，初步感知。

　　这一环节，我从“掉在地上的两支铅笔会出现哪几种位置关系”入手，不仅向学生解释了数学来源于生活的理念，更重要的是“通过掉在地上的两支铅笔还可能是怎样子”的问题，调动起了学生的经验储备，进而让学生初步感知两条直线的位置关系；另外两支铅笔掉在地上，还可能一支落在桌子上，一支落在地上，这也为学生理解“同一*面”创造了有利的条件。

　　第二环节：探索比较，掌握特征（这是教学的重点，我分两个层次展开）

　　第一层次：观察分类，了解*行与垂直的特征。

　　第一步：展示两条直线位置关系的各种情况

　　第二步：自主分类

　　这一步让学生在自主探索与交流的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一*面内的两条直线的两种位置关系。

　　第二层次：归纳认识，明确*行与垂直的含义。

　　第一步：揭示*行的概念

　　第二步：揭示垂直的概念

　　第三步：理解同一*面的含义，完善概念。

　　让学生在充分观察、想象、验证、自学提问的学*过程中，深刻体验*行与垂直的特征，深刻理解了同一*面的含义，同时培养了学生科学严谨的学*态度和自学的能力，也发展了学生的空间观察。

　　第三环节：练*巩固，深化对垂直与*行的理解。

　　①判断下面各组直线的位置关系：

　　②课件出示汉字*行的“*”和垂直的“垂”，通过仔细观察让学生发现汉字中的互相*行与垂直的现

　　③找找几何图形中垂直与*行的现象。

　　④生活中的*行与垂直现象

　　先让学生举例说说生活中的*行和垂直的现象，接着教师课件演

　　示生活中的垂直与*行现象。如：铁轨、双杠、单杠、门梁、脚手架、围旗旗盘等，让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学*数学的乐趣。

　　第四环节：拓展延伸，发展空间观念

　　通过动手摆一摆这样较为开放的*题让学生在活动中思考，思考中进一步理解新知，完善知识的建构，促进学生思维的发展。

　　第五环节：全课小结

　　在小结的过程中，教师要特别强调：不能孤立地说某一条直线是*行线或垂线。

垂直与*行说课稿11

　　一、说教材

　　1、教材内容，教材分析

　　《垂直与*行》是九年义务教育六年制数学第七册第四单元的例1，本节课学*的内容是在掌握直线特点的基础上继续学*，使学生掌握在同一*面内两条直线的特殊位置关系：*行和垂直，进一步认知垂直与*行的概念。

　　2、教学目标

　　（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与*行的现象。

　　（2）帮助学生初步理解垂直与*行是在同一*面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和*行线。

　　（3）培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学*意识。

　　3、教学重难点

　　重点：垂直与*行的概念。

　　难点：理解“同一*面”的含义。

　　二、说教法学法

　　先让学生通过观察、想象无限大的*面上出现两条直线，对于直线出现的几种情况，让学生自主探究、交流、辨析、求证出垂直与*行的位置关系，进而揭示垂直与*行的概念。

　　三、说教学程序

　　1、铺垫迁移，导入新课

　　首先利用已经学*的直线的`特点这个旧知导入新课题，接着出示白纸作为一个*面，让学生闭上眼睛想象一下这个面变大会什么样子，*面上出现两条直线位置会是怎样的？让学生随意画两条直线，在小组内，将所画两条直线的位置关系进行分类，

　　2、研究问题，揭示概念

　　学生展示小组内对两条直线位置关系的分类。有争议时大胆猜想讨论。可以通过延长直线的方法帮助验证两条直线的相交。最后将同一*面内两条直线的位置关系分为两条直线相交和两条直线不相交。引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。由此得出*行和垂直的概念。

　　A．不相交，通过观察想象，体会“永不相交”可以将直线夸张性的延伸，验证“永不相交”。得出*行的概念“在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。”（板书概念）概念中要注意“在同一*面”的含义，给学生举例说明在同一*面，和不在同一*面，并说明同一*面是可以无限扩大的。出示判断连*，帮助学生理解*行的概念

　　B．相交，测量相交直线所成的角的度数，得出相交的两种情况：一般相交和垂直。“两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。”（板书概念）并组织学生讨论什么是“垂线”和“垂足”。得出“垂线”是两条直线间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线。“垂足”是一个点，是两条直线的交点。出示判断题，帮助学生加深印象及理解，使学生体会同一*面内的两条直线是否互相垂直，其关键是看它们是否在同一*面内相交和相交所成的角是否是直角。

　　（数学教育家波利亚指出：学*任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。本课正是通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”“垂直”和“*行”这些的概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。）

　　3、实践应用，巩固新知

　　新课程理念告诉我们，要关注不同学生在数学上得到不同的发展，关注学生的学*情感。为此，为了激发学生的兴趣，体现练*的趣味性，我把不同层次的练*，设计成几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，让学生自动选择练*，使各类学生的能力都得到不同的发展。

　　1）、找一找我们身边的*行和垂直现象。

　　2）、出示主题图：

　　师：同学们喜欢运动吗？来看看运动场上都有垂直与*行的现象吗？

　　3）、用一张纸分别折两条折痕，让这两条折痕*行、相交、垂直。通过折纸巩固对于*行、相交、垂直的理解。

　　4）、拓展空间（摆小棒）

　　联系生活举例让学生感受到数学与生活处处都有联系，无处不纯在着数学知识。

　　5）、找出下面图形中互相垂直、互相*行的直线。

　　总之，本课从“以人为本，关注发展”的理念出发，在整堂课上注重发挥学生的主体精神和自主学*的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学*活动中来。我相信，这样的设计有利于培养学生科学的探索精神和实际能力。有利于学生终身可持续的健康发展。

垂直与*行说课稿12

　　一、说教材

　　《垂直与*行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　（一）教学目标

　　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

　　1、使学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系

　　初步认识垂线和*行线

　　2、使学生经历从现实空间中抽象出*行线的过程,培养空间观念.

　　3、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在,增强学生对数学的兴趣,养成独立思考的*惯,培养应用数学的意识.

　　根据教学目标，重点确定为：感知*面上两条直线的*行,垂直关系,认识两线*行,垂直。

　　教学重点是：正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一*面内”“永不相交”等概念的本质属性。

　　为了突出重难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈

　　二、说教法学法

　　1、教法

　　针对本节课特点，采用“实践——观察——总结归纳——运用”为主线的教学方法。展示课前的大桥设计图，并让学生通过观察、讨论、归纳、总结出垂直与*行的定义，最后以课堂联系来巩固所学知识，并通过展示生活中的垂直与*行来加深对定义的理解。

　　2、学法

　　我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学*方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。依据数学课程标准中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，本课通过让学生观察、思考、分析、总结、运用等手段培养学生的观察能力、探究能力和判断能力让学生体验到学*的乐趣。

　　最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

　　三、说教学过程

　　为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我对本课的教学过程作了如下的设计：

　　（一）创设情境

　　（二）

　　出示情境图，以聊天的形式，询问学生喜欢的运动项目，并以公*为前提，告诉学生老师喜欢的运动项目——跑步，再让学生指出情境图中跑道是跑步的最佳场所。接着让学生指出2条线段可以确定1条跑道，并让学生画出1条跑道，展示学生的成果后询问学生是不是可以随意画两条线段来表示跑道，让学生在四人小组内交流自己的想法。学生讨论得出不能随意画2线段得出1条跑道，并让学生说明理由如：跑道越来越窄，到最后跑道就消失了

　　到窄的地方，有的人会跑到别人的跑道，那比赛就不公*了

　　肯定学生的说法后，一边做手势一边询问学生，如果继续把这两条线画下去，会怎么样？学生肯定会连在一起，教师指出两条直线相交，相连的一点叫做交点。

　　课件出示相交，并要求想继续跑下去，那应该怎么办？得出要画两条直直的线，*行的线，并抓住此良好契机，指出跑道的两条直线不能相交。

　　数学教育家波利亚指出：学*任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。本课正是通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和*行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。

　　根据学生得出的结果，教师小结得出两条直线在同一*面内，他们之间的宽窄是一样的，所以这两条线无论怎样延长都不相交。像这样在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说两条直线互相*行。

　　并根据学生的生活经验提问：你知道什么是互相*行吗？

　　学生试说明：两条直线间的宽窄是一样的。

　　两条直线见有一定的空间，有一定距离，但距离都相等

　　为了避勉集中练*给学生造成疲劳感，我采用边讲边练的形式，力求达到“新”、“活”、“实”、“用”的目的，使学生作到有张有弛，从而形成理解，记忆，应用，发展的学*水*。

　　根据学生的理解，出示两组直线，一组*行，一组不*行（但还未相交），让学生判断哪组直线是相互*行的，并说明理由。

　　用课件演示出一组直线相交，验证了学生的结论的同时，追问两条直线相交，你看到了什么？学生根据已有知识回答得出交点、有两个锐角、两个钝角

　　教师继续追问得出两条直线相交还能得出什么角？学生猜想直角，教师用课件演示。并指出两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。并在课件中出示直角记号。说明这个符号表示两条直线相互垂直。这两条直线的交点叫做垂足。

　　接着出示变式练*，两条直线相交形成两个直角，这两条直线是否互相垂直，学生通过小组间的辩论，概念上的强化理解，由教师引导得出这两条直线是互相垂直的。

　　设计变式练*，可引起学生思维的碰撞，加深对概念的理解，避免留下理解概念的死角，并引导学生进行辩论，真正把课堂还给学生。问题在孩子们中间生长，又由他们唇枪舌剑来化截，思维的`碰撞，面对面的辩论，也更能激发他们的学*兴趣

　　（三）实践应用，巩固新知

　　新课程理念告诉我们，要关注不同学生在数学上得到不同的发展，关注学生的学*情感。为此，为了激发学生的兴趣，体现练*的趣味性，我把不同层次的练*，设计成几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，让学生自动选择练*，使各类学生的能力都得到不同的发展。

　　1、火眼菁菁

　　找一找我们身边的*行和垂直现象，学生举例，并根据学生举例询问黑板的长和门的高是否*行，学生交流得出不是，并说明理由不是在同意*面内。再让学生举例如一条线在黑板上，一条线在电脑上，他们不在同一*面内。并补充课题，今天我们一起研究同一*面内两条直线的关系（垂直和*行）

　　2、欣赏生活中的*行和垂直

　　2、利用垂直和*行的知识，设计一副作品。

　　把*面几何中抽象的*行和垂直与现实生活中的五彩缤纷的实力连在一起，凸现数学与生活的练*。

　　总之，本课从“以人为本，关注发展”的理念出发，在整堂课上注重发挥学生的主体精神和自主学*的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学*活动中来。我相信，这样的设计有利于培养学生科学的探索精神和实际能力。有利于学生终身可持续的健康发展。

垂直与*行说课稿13

　　《垂直与*行》是人教版四上第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：

　　1、知识与技能目标：通过数学活动使学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊位置关系，了解互相垂直和互相*行的概念；认识垂线、垂足；认识*行线。

　　2、思维与发展目标：使学生经历从现实空间中抽象出*行线的过程，培养空间观念。

　　3、情感与态度目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的*惯，培养应用数学的意识。

　　根据教学目标，本课的教学重点确定为：感知*面上两条直线的垂直、*行关系,认识两线垂直、*行。

　　教学难点是：正确理解“在同一*面内”“永不相交”等概念的本质属性。

　　下面我来具体谈一谈对这一堂课的教学预设过程：

　　为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：

　　我先来说说第一个教学环节：

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系

　　电脑显示一条直线，问：这是什么？它有什么特点？然后课件演示直线相对无限延长的特点。

　　好，今天咱们继续研究直线的有关知识。

　　让学生拿出一张白纸，用手摸一摸这个*面，闭上眼睛想象一下，如果把这个*面变大，再变大，变的无限大，在这个无限大的*面上，画两条直线，这两条直线可能会出现怎样的情况？学生先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线画在纸上。

　　（这一环节，由旧引新，为下面的教学作好铺垫，同时能很好地培养学生的空间想象能力。）

　　下面我来说说教学过程的第二个环节：

　　二、观察分类，了解*行与垂直的特征

　　先展示学生作品。学生可能会出现以下几种。（板书）

　　让学生进行分类，并说明分类的标准。

　　接着展示不同的分类结果，老师根据学生的意见适时调整图形的位置，并说明两条直线交叉了，在数学上称为“相交”。

　　然后引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”那一类的情况，通过交流让学生达成共识：同一*面内的两条直线的位置可以分成“相交”和“不相交”两类。（板书：相交、不相交）

　　那么两条直线相交，会形成交点（板书）象这样的交点有几个？（板书：1个）

　　（这里通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和*行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。）

　　下面我来说说教学过程的.第三个环节：

　　三、归纳认识，明确*行与垂直的含义

　　先认识互相垂直：根据两条直线相交所形成的角，谁比较特殊？根据学生的回答选出相交成直角的图形，问：你怎么知道它是一个直角？引导学生用直角来验证，做上直角的标记。（板书：直角标记）然后指着图说，象这样两条直线它们的位置关系在数学上又叫互相垂直。（板书：互相垂直）谁能看着图说说什么样的两条直线互相垂直？（这里出示课件）

　　你能动手写一写吗？写完让学生说一说。

　　（这里可以让学生加深理解。）

　　然后让学生看看书上是怎么说的？课件出示定义，让学生齐读一下。接着再介绍垂足。用红点表示出来。

　　紧接着课件出示：（画直线a和直线b，再擦掉直线b）请学生仔细看。现在能说a是垂线吗？（学生会说：不能）（再变回两条直线）现在我们就可以说a和b互相垂直，a是b的垂线，b是a的垂线。谁也能象老师这样说一说两条直线之间的关系？

　　（通过这样的对比练*，深化学生对互相垂直这一概念的理解。）

　　接着认识互相*行。

　　课件出示三组不同方向的*行线，数学书上把这样两条直线的位置关系叫做互相*行（板书：互相*行），看图你能用自己的话说说什么是互相*行吗？看看书上是怎么说的？课件出示定义，学生齐读。

　　问：对这句话你有什么疑问？学生可能会问出同一*面是什么意思？老师就拿出课前准备好的盒子，盒子的两个异面上画直线，让学生观察，理解只有在同一个*面上不相交的两条直线才是*行线。

　　（这样化难为简，突破难点。）

　　紧接着揭示课题：刚才我们研究了同一*面内两条直线的位置关系—垂直与*行（板书）。

　　然后出示判断题：这里重点让学生说说判断理由。

　　（这样能及时巩固新知，便于教师了解学情，及时地引导纠正。）

　　教学过程的第四个环节是：

　　四、练*巩固，强化对垂直于*行的理解

　　第一题：下面的各组直线，哪组互相*行？哪组互相垂直？检验一下。

　　（这里以动手操作的形式加强学生对*行、垂直的理解，渗透几何知识中*行线判定方法。）

　　第二题：课件出示主题图，让学生在运动场上找一找垂直与*行的现象。

　　第三题：在我们认识的图形中也隐藏着*行和垂直。

　　出示这个长方形和三角形，请找出*行与垂直。

　　（通过这样的练*，让学生加强对本课概念的认识，同时能运用今天所学*的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置关系。）

　　最后电脑演示欣赏生活中的*行和垂直。

　　（让学生体会数学与生活的联系，增强应用数学的意识。）

　　教学的最后一个环节是：总结全课 完善认知

　　同学们，只要你有一双慧眼，就会发现其实数学就在我们身边。谁来说说这节课有什么收获？

　　板书：

　　（这是我的板书设计，这样的设计简单明了，能突出重难点，帮助学生梳理知识。）

　　总之，我力求体现新课标的的理念，注重发挥学生的主体精神和自主学*的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学*活动中来，让学生成为学*的真正主人。

垂直与*行说课稿14

　　今天我说课的内容是人教版新教材小学数学四年级上册的《垂直与*行》，这是我们课题组的教学研讨工作，主题是小学“几何与图形”概念教学的实效性研究。下面，我将重点从教材分析，教法学法分析，教学过程，实施情况及课后反思这五个方面对本节课加以说明

　　一、说教材

　　1、教材内容，教材分析

　　《垂直与*行》是九年义务教育六年制数学第七册第四单元的例1，本节课学*的内容是在掌握直线特点的基础上继续学*，使学生掌握在同一*面内两条直线的特殊位置关系：*行和垂直，进一步认知垂直与*行的概念。

　　2、教学目标

　　（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与*行的现象。

　　（2）帮助学生初步理解垂直与*行是在同一*面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和*行线。

　　（3）培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学*意识。

　　3、教学重难点

　　重点：垂直与*行的概念。难点：理解“同一*面”的含义。

　　二、说教法学法

　　先让学生通过观察、想象无限大的*面上出现两条直线，对于直线出现的几种情况，让学生自主探究、交流、辨析、求证出垂直与*行的位置关系，进而揭示垂直与*行的概念。

　　三、说教学程序

　　1、铺垫迁移，导入新课

　　首先出示白纸作为一个*面，让学生闭上眼睛想象一下这个面变大会是什么样子，*面上出现两条直线位置会是怎样的？让学生随意画两条直线，在小组内，将所画两条直线的位置关系进行分类，

　　2、研究问题，揭示概念

　　学生展示小组内对两条直线位置关系的分类。有争议时大胆猜想讨论。可以通过延长直线的方法帮助验证两条直线的相交。最后将同一*面内两条直线的位置关系分为两条直线相交和两条直线不相交。引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。由此得出*行和垂直的概念。

　　（实施情况：让学生展示作品时，我忽略了选有代表性的上台展示，选的作品同类型的偏多，误导性强的偏多，如这几种，导致学生分类时都根据所画直线的样子进行分类，而不去从相交与不相交方面去考虑，另外，学生直线画得细小看不清楚，我提前没有考虑到种情况。）

　　反思：课前预设很重要，教师必须要充分了解这年龄段儿童的思维特点，动手能力，观察能力以及知识基础，才能及时解决课堂上出现的意外情况，教师必须要具备处理课堂意外的智慧。

　　A、不相交，通过观察想象，体会“永不相交”可以将直线夸张性的延伸，验证“永不相交”。得出*行的概念“在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。”（板书概念）概念中要注意“在同一*面”的含义，给学生举例说明在同一*面，和不在同一*面，并说明同一*面是可以无限扩大的。出示判断练*，帮助学生理解*行的'概念。

　　（实施情况：在几位学生都根据所画直线的样子进行分类后，我提醒学生回忆直线的特点，很快有学生反应过来要根据两条直线的位置关系分类，接着让学生自己动手延长课始所画得直线，亲自验证，由此知道自己所画直线到底属于相交还是不相交。教学*行时用课件直观演示了两条直线无限延长也不会相交，最后还要求学生把刚才所画直线，是相交的举起来大家看看，而后又要求是不相交的举起来让大家看看，这样做是为了让学生明确自己所直线属于哪种类型，深刻理解同一*面内两条直线的位置关系有两种：相交与不相交。

　　“互相*行”和“同一*面内”是学生理解上的难点，我举了两个浅显易懂的例子，互相问好，互相帮助，，长方体盒子的两个*面上的两支笔既不*行也不相交，还有吃饭时如果两支筷子一支掉地上了，一支在桌面上等等。最后再出示一组*行线，明确记法，读法。）

　　反思：对于看似不相交实则相交的两条直线，我用直尺进行延长，让学生观察，心服口服，但此处其实让学生上台演示更恰当，老师自己动手反而让学生觉得可信度不够，另外，*行线的演示时，*行线的记法那个符号，我说成“这样表示”，其实简单说成：“在数学上有它自己的符号或者在数学上这样表示”就恰当了，这也体现出我数学语言的使用还不规范，随意性大。

　　B、相交，测量相交直线所成的角的度数，得出相交的两种情况：一般相交和垂直。“两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。”（板书概念）并组织学生讨论什么是“垂线”和“垂足”。得出“垂线”是两条直线间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线。“垂足”是一个点，是两条直线的交点。出示判断题，帮助学生加深印象及理解，使学生体会同一*面内的两条直线是否互相垂直，其关键是看它们是否在同一*面内相交和相交所成的角是否是直角。

　　(实施情况：直接说咱们来看看相交的情况，然后去点课件，结果课件出现了各种相交的情况，最后才是特殊的（相交成了90度），然后话题一转，问：两条直线相交成了直角，这种情况在数学上叫做什么呢？请同学们自学数学书第57页，自学后汇报，教师根据学生的汇报情况板书：相交成直角，互相垂直，垂足，记法，读法，等等。明确了互相垂直的含义后，再让学生用笔摆出互相垂直的图案，找出身边互相垂直的例子。)反思：课件上有相交的各种情况，我不熟悉课件，过渡语使用得很突兀，直接说咱们来看看相交的情况，然后去点课件，结果课件出现了各种相交的情况，最后才是特殊的（相交成了90度），此外根据学生的汇报板书显得无序，不能清楚地显示出知识脉络。

　　3、课堂小结，揭示课题

　　教师根据板书的内容，整理本节课所学知识

　　反思：这样小结时回忆了一遍本节课所学知识，有利于理清思路，形成清楚的知识脉络。

　　4、实践应用，巩固新知

　　新课程理念告诉我们，要关注不同学生在数学上得到不同的发展，关注学生的学*情感。为此，为了激发学生的兴趣，体现练*的趣味性，我把不同层次的练*，设计成几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，让学生自动选择练*，使各类学生的能力都得到不同的发展。

　　1）找一找我们身边的*行和垂直现象。

　　2）找出下面图形中互相垂直、互相*行的直线。

　　（实施情况：我用课件出示了几组图片，有*行也有垂直的现象，让学生自由说）

　　反思：进行综合训练，有利于更好地巩固所学新知，也加深了学生的判别能力，不足之处是展示的文字判断题课件有差错，没有让学生脱离图片单从字面上去分析理解*行与垂直现象。

　　5、总结下课：

　　我们身边这样的现象很多，希望同学们课后留心观察。

　　总之，整堂课上注重发挥学生的主体精神和自主学*的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学*活动中来。对概念的理解不是单从字面说教，而是让学生动手动脑，主动探索，经历概念的形成过程，培养了学生的空间想象力，为以后在“图形与几何”这领域的学*奠定了基础。

垂直与*行说课稿15

　　今天我说课的内容是人教版新教材小学数学四年级上册的《垂直与*行》。下面，我将重 点从教材分析，教法学法分析，教学过程这三个方面对本节课加以说明。

　　一、说教材

　　新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学*领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与*行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一*面内两条直线*行与垂直的位置关系。正确认识*行、垂直等概念是学生今后学**行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

　　1 、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与*行的现象。

　　2 、帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和*行线。

　　3 、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学*意识。

　　重点：正确理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

　　二、说教法和学法

　　课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学*过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学*热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：

　　①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学*活动。

　　②组织学生开展有意识的小组合作交流学*活动。

　　③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

　　新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学*数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一*面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念。使学生的学*活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

　　三、说教学准备：

　　①教具：多媒体课件、三角板等。

　　②学具：练*纸、尺子、三角板、量角器等。

　　四、说教学过程。

　　为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下四个环节完成。

　　①创设情意，感知想象；

　　②自主探索，构建新知；

　　③巩固拓展，加深认识；

　　④课堂总结，学会评价。

　　我先来谈谈 第一环节：创设情境，感知想象。

　　我准备这样开始讲课：同学们，在*时的学*中你见过铅笔掉在地上的情境吗？接着课件演示：两支铅笔从铅笔盒里掉在地上的情境，并把画面固定在两支铅笔的位置关系上，然后让学生观察两支铅笔的位置，并告诉学生，在今天的数学课上，老师把这两支铅笔的位置关系画成这样的两条直线：“ ”。接着让学生发挥想象，两支铅笔掉在地上，还可能是怎样子的呢？

　　[这一环节，我从“掉在地上的两支铅笔”入手，不仅向学生解释了数学来源于生活的理念，更重要的是“通过掉在地上的两支铅笔还可能是怎样子”的问题，调动起了学生的经验储备，进而让学生初步感知两条直线的位置关系；另外两支铅笔掉在地上，还可能一支落在桌子上，一支落在地上，这也为学生理解“同一*面”创造了有利的条件。]

　　第二环节：自主探索，建构新知 （这是教学的重点，我分两个层次展开）

　　第一层次：观察分类，了解*行与垂直的特征。

　　第一步：展示两条直线 位置关系的各种情况

　　我准备这样引导：两支铅笔掉在地上还可能是怎样子的呢？请同学们先自己在纸上画一画，然后在小组中交流一下自己的想法，看看其他同学是怎样画的？谁的想法与众不同？学生在独立思考，小组交流后，展示小组中具有代表性的作品，其他小组相互补充。（学生可能出现以下几种情况）：

　　① ② ③ ④ ⑤ ⑥

　　[这一步先让学生独立思考，再在小组中交流，然后选出具有代表性的情况，展示到黑板上，其他小组互相补充，使学生经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程，同时为学生自主分类提供了丰富的信息资源。]

　　第二步：自主分类

　　我准备这样引导：同学们的想象力可真丰富，两支铅笔掉在地上画成直线会有这么多的情况，那你们能把这些情况分分类吗？于是进入学生的自主分类。（学生可能会出现以下几种分法：）

　　第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类，即①④⑥ / ②③⑤。

　　第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的'一类，即①④⑥ / ②③ / ⑤。

　　第三种：分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类，即①④ / ②③ / ⑤ / ⑥。

　　接着引导学生观察比较以上各种分法，谈谈自己的想法。

　　针对第二种分法，主要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画的长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

　　有了第二种分法的分析，对于第一种和第二种分法，学生通过观察与想象很快就会明白快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。

　　这一步的重点是引导学生弄清类似②、③这两种看似不相交，实际上是属于两条直线相交的情况。（我准备这样突出重点，突破难点）

　　先让学生闭眼想象②、③两组直线通过延长、延长、在延长是否会相交；再指名一两位学生上黑板动手画一画，即把这两组直线延长，结果会怎样；然后再通过多媒体课件演示，即通过延长②、③两组直线，结果两组直线都相交的动态过程。从而让学生达成共识，类似②、③这两种看似不相交，实际上是相交的两条直线，这样也就达成分类的共识，即相交的一类①②③④⑥，不相交的一类⑤。 （板书：相交，不相交）

　　[这一步让学生在自主探索与交流的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一*面内的两条直线的两种位置关系。]

　　第二层次：归纳认识，明确*行与垂直的含义。

　　第一步：揭示*行的概念：

　　我准备这样展开：先让学生观察“ ”这样的两条直线，并让学生说说有什么特点？（学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交）然后课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程，接着课件揭示*行的概念：（在同一个*面内不相交的两条直线互相*行，直线 a 是直线 b 的*行线，直线 b 是直线 a 的*行线），并让学生齐读。

　　第二步：揭示垂直的概念

　　先让学生观察两条直线相交的各种情况，并说说有什么发现。学生通过观察、比较，很快就会发现③、⑥两组直线很特别，即相交成角。接着让学 生用三角板或量角器验证这两组直线是否真得相交成直角。然后，课件 示垂直的概念， （在同一个*面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。）同时让学生认识垂线和垂足。 [ 板书：垂线、垂足 ]

　　第三步：理解同一*面的含义，完善概念。

　　①我准备这样展开，同学们通过刚才的活动，我们认识了*行与垂直，那你能用自己的话说说什么是互相*行、互相垂直吗？指名学生说。

　　②自学课本 P65 ，说说自己有什么补充或不明白的地方（重点让学生理解“同

　　一*面”的含义）。

　　③课件出示以下长方体：找找长方体中互相*行和互相垂直

　　的现象。（重点让学生理解直线 a 是*面 1 的直线，直线 b 是

　　*面 2 的直线，虽然它们不相交，但也不能说它们互相*行）

　　[这一步：让学生在充分观察、想象、验证、自学提问的学*过程中，深刻体验*行与垂直的特征，深刻理解了同一*面的含义，同时培养了学生科学严谨的学*态度和自学的能力，也发展了学生的空间观察。]

　　第三环节：巩固拓展，加深认识。

　　①判断下面各组直线的位置关系：

　　②课件出示汉字*行的“*”和垂直的“垂”，通过仔细观察让学生发现汉字中的互相*行与垂直的现象。

　　[这两个练*是基本题，主要是让学生加深理解相交、互相*行、互相垂直的特征，并从中体会我国造字艺术的美，从而渗透人文精神。]

　　③找找几何图形中垂直与*行的现象。

　　[这一练*让学生加深了对垂直与*行的理解和掌握，特别是学生发现了长方形对边*行，相邻的两条边互相垂直，进一步发现和完善了长方形的特征]

　　④生活中的*行与垂直现象

　　先让学生举例说说生活中的*行和垂直的现象，接着教师课件演示生活中的垂直与*行现象。如：铁轨、双杠、单杠、门梁、脚手架、围旗旗盘等，让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学*数学的乐趣。

　　第四环节：全课总结，学会评价

　　我准备这样结束这堂课，同学们通过这节课的学*你有什么收获？你觉得自己表现怎么样？你的同伴呢？ [ 这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，更重要的是给了学生一次评价的机会，让他们通过自评、互评初步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。]

　　五、说板书设计：

　　垂直与*行

　　相交 *行+ 相交成直角→互相*行 = 不相交→互相*行

垂直与*行说课稿菁选扩展阅读

垂直与*行说课稿菁选（扩展1）

——《垂直与*行》说课稿 (菁华5篇)

《垂直与*行》说课稿1

　　今天我说课的内容是人教版新教材小学数学四年级上册的《垂直与*行》。下面，我将重 点从教材分析，教法学法分析，教学过程这三个方面对本节课加以说明。

　　一、说教材

　　新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学*领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与*行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一*面内两条直线*行与垂直的位置关系。正确认识*行、垂直等概念是学生今后学**行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

　　1 、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与*行的现象。

　　2 、帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和*行线。

　　3 、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学*意识。

　　重点：正确理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

　　二、说教法和学法

　　课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学*过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学*热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：

　　①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学*活动。

　　②组织学生开展有意识的小组合作交流学*活动。

　　③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

　　新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学*数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一*面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念。使学生的学*活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

　　三、说教学准备：

　　①教具：多媒体课件、三角板等。

　　②学具：练*纸、尺子、三角板、量角器等。

　　四、说教学过程。

　　为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下四个环节完成。①创设情意，感知想象；②自主探索，构建新知；③巩固拓展，加深认识；④课堂总结，学会评价。

　　我先来谈谈 第一环节：创设情境，感知想象。

　　我准备这样开始讲课：同学们，在*时的学*中你见过铅笔掉在地上的情境吗？接着课件演示：两支铅笔从铅笔盒里掉在地上的情境，并把画面固定在两支铅笔的位置关系上，然后让学生观察两支铅笔的位置，并告诉学生，在今天的数学课上，老师把这两支铅笔的位置关系画成这样的两条直线：“ ”。接着让学生发挥想象，两支铅笔掉在地上，还可能是怎样子的呢？

　　[这一环节，我从“掉在地上的两支铅笔”入手，不仅向学生解释了数学来源于生活的理念，更重要的是“通过掉在地上的两支铅笔还可能是怎样子”的问题，调动起了学生的经验储备，进而让学生初步感知两条直线的位置关系；另外两支铅笔掉在地上，还可能一支落在桌子上，一支落在地上，这也为学生理解“同一*面”创造了有利的条件。]

　　第二环节：自主探索，建构新知 （这是教学的重点，我分两个层次展开）

　　第一层次：观察分类，了解*行与垂直的特征。

　　第一步：展示两条直线 位置关系的各种情况

　　我准备这样引导：两支铅笔掉在地上还可能是怎样子的呢？请同学们先自己在纸上画一画，然后在小组中交流一下自己的想法，看看其他同学是怎样画的？谁的想法与众不同？学生在独立思考，小组交流后，展示小组中具有代表性的作品，其他小组相互补充。（学生可能出现以下几种情况）：

　　① ② ③ ④ ⑤ ⑥

　　[这一步先让学生独立思考，再在小组中交流，然后选出具有代表性的情况，展示到黑板上，其他小组互相补充，使学生经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程，同时为学生自主分类提供了丰富的信息资源。]

　　第二步：自主分类

　　我准备这样引导：同学们的想象力可真丰富，两支铅笔掉在地上画成直线会有这么多的情况，那你们能把这些情况分分类吗？于是进入学生的自主分类。（学生可能会出现以下几种分法：）

　　第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类，即①④⑥ / ②③⑤。

　　第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，即①④⑥ / ②③ / ⑤。

　　第三种：分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类，即①④ / ②③ / ⑤ / ⑥。

　　接着引导学生观察比较以上各种分法，谈谈自己的想法。

　　针对第二种分法，主要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画的长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

　　有了第二种分法的分析，对于第一种和第二种分法，学生通过观察与想象很快就会明白快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。

　　这一步的重点是引导学生弄清类似②、③这两种看似不相交，实际上是属于两条直线相交的情况。（我准备这样突出重点，突破难点）

　　先让学生闭眼想象②、③两组直线通过延长、延长、在延长是否会相交；再指名一两位学生上黑板动手画一画，即把这两组直线延长，结果会怎样；然后再通过多媒体课件演示，即通过延长②、③两组直线，结果两组直线都相交的动态过程。从而让学生达成共识，类似②、③这两种看似不相交，实际上是相交的两条直线，这样也就达成分类的共识，即相交的一类①②③④⑥，不相交的一类⑤。 （板书：相交，不相交）

　　[这一步让学生在自主探索与交流的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一*面内的两条直线的两种位置关系。]

　　第二层次：归纳认识，明确*行与垂直的含义。

　　第一步：揭示*行的概念：

　　我准备这样展开：先让学生观察“ ”这样的两条直线，并让学生说说有什么特点？（学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交）然后课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程，接着课件揭示*行的概念：（在同一个*面内不相交的两条直线互相*行，直线 a 是直线 b 的*行线，直线 b 是直线 a 的*行线），并让学生齐读。

　　第二步：揭示垂直的概念

　　先让学生观察两条直线相交的各种情况，并说说有什么发现。学生通过观察、比较，很快就会发现③、⑥两组直线很特别，即相交成角。接着让学 生用三角板或量角器验证这两组直线是否真得相交成直角。然后，课件 示垂直的概念， （在同一个*面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。）同时让学生认识垂线和垂足。 [ 板书：垂线、垂足 ]

　　第三步：理解同一*面的含义，完善概念。

　　①我准备这样展开，同学们通过刚才的活动，我们认识了*行与垂直，那你能用自己的话说说什么是互相*行、互相垂直吗？指名学生说。

　　②自学课本 P65 ，说说自己有什么补充或不明白的地方（重点让学生理解“同

　　一*面”的含义）。

　　③课件出示以下长方体：找找长方体中互相*行和互相垂直

　　的现象。（重点让学生理解直线 a 是*面 1 的直线，直线 b 是

　　*面 2 的直线，虽然它们不相交，但也不能说它们互相*行）

　　[这一步：让学生在充分观察、想象、验证、自学提问的学*过程中，深刻体验*行与垂直的特征，深刻理解了同一*面的含义，同时培养了学生科学严谨的学*态度和自学的能力，也发展了学生的空间观察。]

　　第三环节：巩固拓展，加深认识。

　　①判断下面各组直线的位置关系：

　　②课件出示汉字*行的“*”和垂直的“垂”，通过仔细观察让学生发现汉字中的互相*行与垂直的现象。

　　[这两个练*是基本题，主要是让学生加深理解相交、互相*行、互相垂直的特征，并从中体会我国造字艺术的美，从而渗透人文精神。]

　　③找找几何图形中垂直与*行的现象。

　　[这一练*让学生加深了对垂直与*行的理解和掌握，特别是学生发现了长方形对边*行，相邻的两条边互相垂直，进一步发现和完善了长方形的特征]

　　④生活中的*行与垂直现象

　　先让学生举例说说生活中的*行和垂直的现象，接着教师课件演示生活中的垂直与*行现象。如：铁轨、双杠、单杠、门梁、脚手架、围旗旗盘等，让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学*数学的乐趣。

　　第四环节：全课总结，学会评价

　　我准备这样结束这堂课，同学们通过这节课的学*你有什么收获？你觉得自己表现怎么样？你的同伴呢？ [ 这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，更重要的是给了学生一次评价的机会，让他们通过自评、互评初步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。]

　　五、说板书设计：

　　垂直与*行

　　相交 *行+ 相交成直角→互相*行 = 不相交→互相*行

《垂直与*行》说课稿2

　　教学流程：

　　(一)、从生活实际抽象出数学模型

　　(出示图片)两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢?

　　学生画一画。

　　(二)、分一分，初步感知*行与垂直的特点

　　1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分?先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。

　　2、、交流分类情况。

　　可能出现以下几种分法：

　　第一种：分两类——相交、不相交

　　第二种：分三类—— 相交、快要相交的，不相交

　　第三种：分四类—— 相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。

　　(三)、归纳特点，探究规律

　　*行：

　　1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗?

　　2、像这样的两条直线我们就叫*行线，谁能用自己的语言说一说，什么是*行线?

　　3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义*行线的。(齐读)

　　4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么?(“同一*面内”，“互相*行”)

　　5、引导学生正确表述两条直线互相*行。

　　6、介绍用符号表示*行线的方法。

　　7、出示课件：判断是否成*行关系。

　　8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中*行的例子吗?

　　垂直：

　　1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点?(有交点，都成了四个角)能不能按照角的大小也把它们分分类?有的四个角都是直角，有的四个角不是直角)，你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?(三角板、量角器)，

　　2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系?

　　3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直?

　　4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。(齐读)

　　5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么?(“相交成直角”，“互相垂直”)

　　6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。

　　6、介绍用符号表示互相垂直的方法。

　　7、完成题卡：判断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出*行和垂直,写出读法。

　　8、生活中，很多时候*行和垂直都是同时存在的，把它们掺杂在下起，同学们能区分出来吗?

　　(四)、小结，梳理知识结构

　　刚才，同学们在画一画，分一分、说一说、找一找等探究活动中，知道了在同一个*面内的两条直线的位置关系可以分成两大类，相交和不相交。不相交的这一类叫做*行。相交的这一类按照是否成直角也可以分成两类，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了*行和垂直，我们的世界变得更加有序和美丽。

　　(五)、拓展练*，巩固知识

　　辨析题：1、两条不相交的直线叫*行线。

　　2、同一*面内的两条直线不*行就相交。

　　3、垂线和直角如同孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。

　　4、如图 + 直线b叫垂线。

　　(六)、拓展提升

　　本节课，我们主要研究了同一个*面内两条直线*行和垂直的关系，如果再加入一条直线，你还能弄清它们之间的关系吗?

　　出示：如果两条直线都与第三条直线*行，那么，这两条直线之间是什么关系?

　　如果两条直线都与第三条直线垂直，那么，这两条直线之间是什么关系?

　　(七)联系生活实际，进一步提升*行与垂直的应用价值

　　出示图片：(铅锤测*行，水*仪定*行垂直，测量跳远成绩)

　　引导学生了解*行和垂直在生活中的应用，引发学生的深度思考，为下节课做渗透。

　　板书： *行与垂直

　　不相交—*行 (∥ )( = )( )记作： a//b读作：a*行于b

　　同一*面内

　　相交—成直角—垂直( ∟ )(+)(⊥) 记作：a⊥b读作：a垂直于b

《垂直与*行》说课稿3

　　《垂直与*行》是人教版四上第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：

　　1、知识与技能目标：通过数学活动使学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊位置关系，了解互相垂直和互相*行的概念；认识垂线、垂足；认识*行线。

　　2、思维与发展目标：使学生经历从现实空间中抽象出*行线的过程，培养空间观念。

　　3、情感与态度目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的*惯，培养应用数学的意识。

　　根据教学目标，本课的教学重点确定为：感知*面上两条直线的垂直、*行关系,认识两线垂直、*行。

　　教学难点是：正确理解“在同一*面内”“永不相交”等概念的本质属性。

　　下面我来具体谈一谈对这一堂课的教学预设过程：

　　为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：

　　我先来说说第一个教学环节：

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系

　　电脑显示一条直线，问：这是什么？它有什么特点？然后课件演示直线相对无限延长的特点。

　　好，今天咱们继续研究直线的有关知识。

　　让学生拿出一张白纸，用手摸一摸这个*面，闭上眼睛想象一下，如果把这个*面变大，再变大，变的无限大，在这个无限大的*面上，画两条直线，这两条直线可能会出现怎样的情况？学生先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线画在纸上。

　　（这一环节，由旧引新，为下面的教学作好铺垫，同时能很好地培养学生的空间想象能力。）

　　下面我来说说教学过程的第二个环节：

　　二、观察分类，了解*行与垂直的特征

　　先展示学生作品。学生可能会出现以下几种。（板书）

　　让学生进行分类，并说明分类的标准。

　　接着展示不同的分类结果，老师根据学生的意见适时调整图形的位置，并说明两条直线交叉了，在数学上称为“相交”。

　　然后引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”那一类的情况，通过交流让学生达成共识：同一*面内的两条直线的位置可以分成“相交”和“不相交”两类。（板书：相交、不相交）

　　那么两条直线相交，会形成交点（板书）象这样的交点有几个？（板书：1个）

　　（这里通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和*行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。）

　　下面我来说说教学过程的第三个环节：

　　三、归纳认识，明确*行与垂直的含义

　　先认识互相垂直：根据两条直线相交所形成的角，谁比较特殊？根据学生的回答选出相交成直角的图形，问：你怎么知道它是一个直角？引导学生用直角来验证，做上直角的标记。（板书：直角标记）然后指着图说，象这样两条直线它们的位置关系在数学上又叫互相垂直。（板书：互相垂直）谁能看着图说说什么样的两条直线互相垂直？（这里出示课件）

　　你能动手写一写吗？写完让学生说一说。

　　（这里可以让学生加深理解。）

　　然后让学生看看书上是怎么说的？课件出示定义，让学生齐读一下。接着再介绍垂足。用红点表示出来。

　　紧接着课件出示：（画直线a和直线b，再擦掉直线b）请学生仔细看。现在能说a是垂线吗？（学生会说：不能）（再变回两条直线）现在我们就可以说a和b互相垂直，a是b的垂线，b是a的垂线。谁也能象老师这样说一说两条直线之间的关系？

　　（通过这样的对比练*，深化学生对互相垂直这一概念的理解。）

　　接着认识互相*行。

　　课件出示三组不同方向的*行线，数学书上把这样两条直线的位置关系叫做互相*行（板书：互相*行），看图你能用自己的话说说什么是互相*行吗？看看书上是怎么说的？课件出示定义，学生齐读。

　　问：对这句话你有什么疑问？学生可能会问出同一*面是什么意思？老师就拿出课前准备好的盒子，盒子的两个异面上画直线，让学生观察，理解只有在同一个*面上不相交的两条直线才是*行线。

　　（这样化难为简，突破难点。）

　　紧接着揭示课题：刚才我们研究了同一*面内两条直线的位置关系—垂直与*行（板书）。

　　然后出示判断题：这里重点让学生说说判断理由。

　　（这样能及时巩固新知，便于教师了解学情，及时地引导纠正。）

　　教学过程的第四个环节是：

　　四、练*巩固，强化对垂直于*行的理解

　　第一题：下面的各组直线，哪组互相*行？哪组互相垂直？检验一下。

　　（这里以动手操作的形式加强学生对*行、垂直的理解，渗透几何知识中*行线判定方法。）

　　第二题：课件出示主题图，让学生在运动场上找一找垂直与*行的现象。

　　第三题：在我们认识的图形中也隐藏着*行和垂直。

　　出示这个长方形和三角形，请找出*行与垂直。

　　（通过这样的练*，让学生加强对本课概念的认识，同时能运用今天所学*的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置关系。）

　　最后电脑演示欣赏生活中的*行和垂直。

　　（让学生体会数学与生活的联系，增强应用数学的意识。）

　　教学的最后一个环节是：总结全课 完善认知

　　同学们，只要你有一双慧眼，就会发现其实数学就在我们身边。谁来说说这节课有什么收获？

　　板书：

　　（这是我的板书设计，这样的设计简单明了，能突出重难点，帮助学生梳理知识。）

　　总之，我力求体现新课标的的理念，注重发挥学生的主体精神和自主学*的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学*活动中来，让学生成为学*的真正主人。

《垂直与*行》说课稿4

　　各位老师，大家好：

　　我是苗圃小学的王芳，今天我说课的题目是小学数学四年级上册第五单元第1课时《*行与垂直》。

　　我制定了如下学*目标：

　　1、通过自主探究活动，结合生活情境，能用自己的话正确说出*行线与垂线。

　　2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

　　评价任务：

　　1、能向同学们正确说出互相垂直与互相*行的概念。

　　2、能正确作出判断，按要求动手操作，发现规律。

　　上课：

　　同学们，喜欢玩游戏吗？请同桌两个同学面对面坐好。互相给对方说声“同桌，你好！合作愉快！”，并互相握握手。你怎样理解“互相”这个词的？你们的理解能力真强！今天这节课老师请来了一个老朋友，还认识它吗？它有什么特点？（你说）老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个*面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，在这个无限大的*面上，出现了一条直线，又出现一条直线。它是什么样子的？把你想出的两条直线的样子画在纸上，看谁画的又快又好。

　　同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？先独立思考，同桌两个同学再商量一下，可以怎么分呢？（你说）为什么你觉得第7组的两条直线会相交呢？你们同意他的意见吗？那第3组的两条直线呢，想象一下，无限延长，会相交吗？像这样的两条直线就叫做*行线。谁能用自己的话说说什么是*行线？（你说，你说，你说，）不相交的两条直线一定是*行线吗？大家看这两条直线，它们不相交，能说他们互相*行吗？所以，我们还要给互相*行加上前提条件：“在同一*面内”。现在，谁能完整地说说，什么是*行线呢？（你说，你说，你说，同桌互相说，大家一起说）

　　要判断一组直线是不是*行线，要具备什么条件？（你说）同意吗？同时具备这3个条件我们才可以说，这两条直线互相*行。例如：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说他们的关系？（你说）能不能说a是*行线，b是*行线？你说的真棒。看这个长方形，你能从中找出*行的情况吗？（你说，你说，你说，）大家的眼睛真亮。

　　同学们，其实，我们的身边有许多*行的现象，你能举几个例子吗？来看看老师的发现。想一想，铁轨为什么要设计成这样，假如不*行，后果会怎样？”你能在运动场上找出*行的现象吗？

　　刚刚我们欣赏了一些有关*行线的图片，*行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，能不能说这两条道路互相*行呢？为什么？（你说）所以判断两条不相交的直线是不是*行线，一定要看它们在不在同一*面内。

　　刚才我们一起研究了：在同一*面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做*行线。咱们再来看看两条直线相交的情况。你能不能再把它们分分类？按什么标准分的？（你说）成直角，和不成直角，怎么证明这几个是直角呢？

　　（真是好办法）像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，我们来看看书本上是怎样定义互相垂直的。打开书57页，找找答案，一起读：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说它们的关系？（你说）非常好。在这个长方形中有互相垂直的情况吗？（你说，你说，你说）那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？（你说，你说，说）

　　其实在生活中，互相*行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相*行也有互相垂直。有了*行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。

　　请独立判断对错，并说明理由。仔细观察，下面哪组是*行，哪组是垂直，同意吗？你的观察能力真强，同桌两个同学合作，根据要求摆一摆，你发现了什么？你说，你真是个认真观察的孩子，今天你有哪些收获？我们今天认识了两位新朋友，（*行与垂直），在今后学*中我们对他们会进一步了解，今天这节课就上到这里，下课！

《垂直与*行》说课稿5

　　一、教材分析

　　1.在教材中的地位与作用

　　本章内容《空间向量与立体几何》是在学*了立体几何的基本理论（必修2）和空间向量知识（必修4）的基础上提出的，本章的前三节已经将*面向量中的相关知识推广到了空间，为本节的学*和研究奠定了基础.本节主要是利用向量工具研究空间中的线线、线面、面面的位置关系，是立体几何的重要方向，是向量工具应用的重要方面，更是向量法解决立体几何问题的重要课题，是本章的核心内容.

　　2.教学目标分析

　　根据《新课程标准》的理念，基于对教材的理解和分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下三维教学目标：

　　（1）知识与技能目标

　　能用向量语言表述空间中线线、线面、面面的垂直与*行的位置关系；

　　掌握*面的法向量的求法.

　　（2）过程与方法目标

　　结合已有的立体几何知识，运用向量方法，解决立体几何中垂直与*行的问题.

　　（3）情感态度与价值观目标

　　体验科学探索的曲折过程，感受在探索问题的过程中的挫折感和成就感，培养合作意识和创新精神，激发学*兴趣.

　　3.教学重难点分析

　　根据以上教学目标，教学重难点确定如下：

　　教学重点：能用向量方法判断垂直与*行的位置关系；会求*面的法向量.

　　教学难点：结合已有的立体几何知识，运用向量方法，用向量语言证明垂直与*行的问题.

　　二、学情分析

　　学生已经学*了立体几何中线线、线面、面面的位置关系，具备有关知识储备，对坐标法解决几何问题也有了初步的认识.但是利用向量工具解决空间中垂直与*行的问题还没有系统的学*过，需要老师循序渐进的引导.

　　三、教法学法分析

　　1．教学：启发引导、数形结合、案例分析、构建模型.

　　2.学法：观察分析、自主探究、合作交流、讨论归纳.

　　四、教学过程展示

　　本节课主要分五个环节来完成：复*引入、自主探究、知识运用、课堂小结及布置作业.

　　(一)复*引入

　　给出三个问题，让学生思考：什么是直线的方向向量？什么是*面的法向量？如何利用向量知识判断直线与*面间的*行或垂直问题？

　　设计意图:1.个问题是引导学生复*已有的知识，为本节课的学*起到铺垫作用；2.个问题是引导学生思考与本节课有关的问题.

　　(二)自主探究

　　观察图形，并用向量语言表述以下位置关系：

　　设计意图：1.本节课本给出的三个例题都是证明题，起点相对较高，考虑到学生的认知结构及心理特征，先给出两个例题（非证明题）作为铺垫.2.引导学生用向量方法思考问题，让学生体会利用向量判断垂直与*行的方法，突破重点.

　　3.由例1体会到判断线面位置关系时，*面法向量的重要性.如何求*面的法向量？引出例2.

　　总结：求*面法向量的基本步骤.

　　设计意图：1.掌握*面法向量的求法.至此突破重点.2.本题用到的理论依据是线面垂直的判定定理，这个定理用向量方法如何证明？引出例3.

　　例3.（线面垂直判定定理）若一条直线垂直于一个*面内的两条相交直线，则该直线与此*面垂直.

　　设计意图：让学生从理论上学会用向量方法证明几何问题，从另一个侧面体现了利用向量方法研究垂直与*行的重要性，至此突破难点.

　　【方法归纳】：用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”

　　（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、*面，把立体几何问题转化为向量问题；（化为向量问题）

　　（2）通过向量运算，研究点、直线、*面之间的位置关系等问题；（进行向量运算）

　　（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义.（回到图形问题）

　　设计意图：由例3归纳解题步骤，帮助学生梳理解题思路，构建知识体系.

　　学生练*：完成课本41页练*：1.2.3.

　　(以上三道题目考察的知识点依次是：线线位置关系，线面位置关系，面面位置关系)

　　设计意图：学生自己检验是否掌握了所学知识，并对所学方法加深理解.

　　（四）课堂小结(讨论归纳)

　　(1)用向量表示线线、线面、面面垂直与*行的关系；

　　(2)求法向量的步骤；

　　(3)用向量方法解决立体几何问题的步骤.

　　设计意图：引导学生对本节知识进行回顾，同时检验学生对本节知识的掌握程度，有利于教师更好的根据学生的情况进行针对性的辅导.

　　（五）布置作业(反馈提升)

　　1.课本42页第2、3题；2.学有余力的同学完成课本41页的思考交流

　　(第2、3题考察的知识点依次是：线线位置关系，面面位置关系；思考交流是对“面面垂直的判定定理”的证明)

　　设计意图：分层布置作业，尽可能适应不同层次学生的需要.通过完成作业，学生可以巩固所学知识，反馈学*效果，同时也起到了复*的作用.在做作业的同时，可以加深对知识的理解，提升思维能力.

　　五、教学反思

　　（1）以属性结合的思想方法贯穿于整节课，有助于学生更好的理解；

　　（2）根据学生已有的知识水*合理设计本节课的例题，体现了以学定教，以学生为主体，合作探究的新课程理念；

　　（3）题目梯度设置合理，有效学生突破重难点；

　　（4）在知识的巩固练*部分还有待加强，更好的提升学生思维水*和能力。

垂直与*行说课稿菁选（扩展2）

——垂直与*行说课稿范文五份

　　垂直与*行说课稿 1

　　说课稿一、说教材。

　　１、教材分析：

　　《垂直与*行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。本课是本单元的第一课时，主要解决*行和垂直的概念问题，在空间与图形的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　垂直和*行的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一*面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。

　　２、教学目标：基于以上的认识，我制定了本课的教学目标：

　　（１）知识：引导学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和*行线。

　　（２技能：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。

　　（３）情感：使学生进一步认识和体会学*数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。

　　３、教学重难点：

　　教学重点：正确理解同一*面相交互相*行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：理解同一*面的概念，永不相交和看似不相交，而实际上是相交的现象。

　　二、说教法、学法：

　　根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，本课时设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一*面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与*行概念的本质特征，让学生经历感知比较理解发现这一认知过程。

　　四年级的学生仍以直观形象思维为主，为此本课在学生学*方法上我力求体现：在学生的学*过程中，积极组织学生通过观察、思考、交流，理解两条直线在同一*面内的位置情况有相交、*行两种，垂直属于相交中的特殊情况。引导让学生找找生活中的*行和垂直现象，体会*行和垂直在生活中的作用，培养学生善于观察，从生活中发现数学的良好*惯。

　　三、教学过程：根据新课程的教学理念，体现学生学*的主体性，本课时我从以下四个环节进行教学：

　　一、猜想、画图，感知两条直线的位置关系

　　1、先复*引入今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？

　　2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）

　　3、在纸上画出想象中的两条直线

　　这一环节中，我开门见山，直接引出在同一个*面上两条直线，并请学生把想象中的两条直线画在白纸上，一来是强调同一个*面，二来为分类打下伏笔。

　　二、观察、分类，初步了解*行与垂直的特征

　　在学生画直线的过程中逐步进入第二个环节先组织学生展示作品

　　1、汇报展示：邀请学生把画好作品张贴在黑板上，教师可以有目的地进行选择，同时让学生观察，有不同现象的也可以展示，让学生明白了同一*面内两条直线位置关系有多种情况，拓展了学生空间思维。

　2、汇报交流：展示结束后，再次引导学生观察，以四人小组合作的形式进行交流和汇报，小组汇报分类情况可能有a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现交叉一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一*面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。尤其是对于那些看起来不相交实际上相交的这些情况，这是教学的难点。该如何突破？首先让学生想一想直线有什么特点，引导学生理解虽然画的两条直线看起来没相交，但延长后相交。让学生们试着画一画，然而教师课件演示，把抽象变形象，消除了学生心中的疑团，从而牢固地建立起相交的概念。

　　三、认识、归纳，理解*行与垂直的含义：

　　了解两条直线的位置关系后，就要进一步组织学生认识两种特殊的关系，垂直和*行。

　　1、认识垂直：引导学生观察相交，发现同一*面内两条直线相交能形成四个角，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。我想学生基本上会认为是直角，于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一*面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，这时的直线叫垂线，但是我们不能说某一条直线是垂线，因为同一*面内两条直线相交成四个直角，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。

　　2、认识*行知道了垂直，我们再来研究*行线。首先用课件展示一组*行线，给学生有一个初步印象，通过提问：为什么不相交？发动学生用直尺量一量*行线两端距离，再让学生找一找身边的或生活中的垂直*行的例子，既巩固了新知，又向学生渗透了数学来源于生活的思想。

　　四、巩固、运用，深化对垂直与*行的理解：

　　为了进一步强化了新知，同时让学生体会到学*数学的乐趣。我从以下几个层次设计练*的教学

　　1、 判断下面的两条直线哪些是垂直，哪些是*行？这一题主要是让学生明确垂直和*行的概念，

　　2、生活中我们常常遇到垂直与*行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。为了联系生活，所以在第二个层次中目的是使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与*行的现象。

　　3．最后出示几何图形，让学生看看几何图形中有没有垂直和*行的现象？

　　本课时的教学本着以人为本的思想，使学生在观察、比较、分类、汇报、交流等活动中，充分展示学生的知识水*和认知基础，学生在讨论、分析、争辩中逐步理解*行和垂直的现象及含义，学生体会成功，分享成功。以上是我对本节课的认识，有不当之处请多指教。

　　垂直与*行说课稿 2

　　一、教学目标

　　了解同位角的特征，认识相应的直线*行的充分条件及在实际生活中的应用。在经历探索直线*行的条件的过程中，掌握直线*行的条件，并能解决一些简单的实际问题. 会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的*行线.感受数学与生活的紧密联系，激发学生学*数学的兴趣。在学*的过程中，学会与同学相互合作，培养良好的和他人交流的能力。通过学生体验，让学生学会思考，感悟探索研究的魅力，培养勇于创新的精神。

　　二、重点、难点

　　重 点：探索直线*行与同位角的关系。

　　难点：在具体的情境中利用同位角相等，两直线*行解决一些简单的问题.

　　三、教学方法及学生活动设计

　　观察--探索--归纳

　　活动设计

　　1欣赏三幅图片，让学生观察、思考从几何图形上看有什么共同点。

　　2以黑板当墙壁拿两根木条演示，提出问题。

　　3学画*行线

　　4提出猜想让学生进行讨论。

　　5探索活动，以木条为道具进行试验。

　　6视觉错误图片引发思考，巩固知识。

　　四、课时安排

　　一 课时

　　五、教学步骤

　　(1)复*引入

　　1、师生欣赏三幅图片，让学生观察、思考从几何图形上看有什么共同点。。

　　2、从请两位同学以黑板当墙壁拿两根木条演示，提出问题导入课题。

　　3、 落实到学生是否会画*行线?本环节教师展示图片，学生观察思考，交流回答问题。

　　(2)提出猜想并验证

　　提出四条猜想让学生分组进行讨论。每组学生派代表再用语言表述推理过程，教师再做评判，讲述相应知识，规范推理过程。

　　进行探索活动

　　此部分进行一个探索活动。该活动主要通过动画来演示转到木条转动，来观察木条何时*行，得到初步结论

　　(3)归纳总结

　　1总结同位角位置特征：截线的同旁;在被截两直线的同方向;

　　2用演示文稿醒目打出定理：同位角相等， 两直线*行。明确课堂要求，帮助学生记忆。

　　(4)拓展思考

　　此部分以学生思考为主，教师从旁指导，效果因学生层次不同有一定差异。

　　1视觉错误培养学生实践能力，学会独立思考，探索得出结论。

　　2加深思考，为下节课做铺垫。

　　(5)反思 由学生以小组形式讨论收获，巩固知识。

　　(6)作业采用必做题和选做题的方式布置作业。

　　六、重点、难点的学*与目标完成过程

　　重点、难点的学*：给学生充足的时间去独立操作、观察、找出结论，然后小组内交流发表自己的看法，最后选派代表发言，得出结论。教师评判结果，给予学生鼓励，增加学生自信心及学*兴趣。而且讨论结果的影响更大，对重点、难点的掌握更牢。

　　完成过程：通过图片和动画展示，贴*学生生活，激发学生的学*兴趣。同时根据学生实际情况，鼓励学生积极合作，充分交流.既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学*几何方法的缺乏，和学无所用的思想顾虑。对学*有困难的学生及时给予帮助，让他们在学*的过程中获得愉快和进步。

　　七、总结本课所学内容

　　主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会*行线的判定方法同位角相等，两直线*行。在本节的学*中，在使学生学会建立空间观念，发展思维的同时，并让学生在活动的过程中分享探究成果，提高运用所学数学知识的能力。

　　垂直与*行说课稿 3

　　一、说教材、说学情

　　《垂直与*行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一*面”的本质;再加上以前学*的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与*行线研究的是同一个*面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

　　二、教学目标及重难点

　　学*本节课，要实现的知识目标是：帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和*行线。技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力。情感目标是：培养学生在实践中发现问题和合作探究的学*意识。教学重点是：正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一*面内”“永不相交”等概念的本质属性。

　　三、说教法、说学法

　　我根据教学大纲，新教材教法和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一*面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，通过动手动脑自主发现垂直与*行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。

　　四、说教学设计

　　为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学情特点，我设计了如下的教学过程。

　　(一)画图感知，建立表象

　　利用前面已经学*过关于直线的知识，复*直线的特点：没有端点，两端可以无限延伸。出示一张白纸，让学生闭上眼睛想象一下这张白纸变大了，又变大了，变得无限大，在这张白纸上出现了一条直线，又出现了一条直线。让学生睁开眼睛把刚才想象到的两条直线用直尺，彩色笔画在纸上。学生动手画图感知，指名学生到黑板上画。

　　(二)学生展示作品、观察分类、感受特征

　　学生任意画出同一*面内两条直线的位置关系后，互相展示看画的是不是一样的位置关系。以黑板上几位同学的作品为实例进行分析比较，让学生将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也是多样的：a说分为交叉与不交叉两类，b说分为交叉、快要交叉和不交叉三类，c说分为交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四类等。当出现情况b时，引导学生自己发现问题，通过想象并请学生动手到黑板上画一画，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，但应该想象到没有画出来的部分，并不表示不存在(引导学生想象理解直线可以无限延伸的特点);当出现情况c时，引导学生理解分类时要统一标准。相交、快要相交、不相交都是以相交与否为标准，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分的，二者不是同一标准，所以这种分法不正确。从而达成分类的统一，即相交和不相交。这样让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程，在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。导入课题：垂直与*行。即在同一*面内永不相交(互相*行)和相交成直角(互相垂直)的两种特殊位置关系

　　(三)揭示概念：互相垂直，互相*行

　　1 揭示互相垂直

　　引导学生说说两条直线相交可能会形成什么?学生回答两条直线相交形成角，(锐角，钝角和直角)引出两条直线相交成直角的特殊位置关系，出示课件4.学生观察屏幕上相交的两条直线有什么特点。学生说成直角，教师指名学生上台验证一下这两条直线相交所形成的角是不是直角?(学生用三角板或量角器验证直角)培养学生动手实践发现问题的能力。验证出两条直线在同一*面内相交成直角的特殊位置关系我们把它叫做互相垂直。

　　课件动态演示画直角符号，两条直线相交的交点我们把它叫做垂足。让学生理解两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。正确理解互相的意思(一条直线我们不能说它垂直)比如同学之间互相帮助……….举例说明让学生理解互相的意思。

　　2 揭示互相*行

　　提问：互相*行的两条直线无限延伸后真的永不相交吗?出示课件5演示验证。在同一*面内无限延伸永不相交的两条直线我们把它们叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　理解互相*行的意思，出示课件6 观察一下屏幕上的这条直线我们可以说它*行吗?(学生说不能)必须有两条直线我们才可以说它们是*行线。也可以说其中一条直线是另一条直线的*行线，即两条直线互相*行。

　　思考：两条直线*行为什么永不相交?观察思考这两条*行线任何一点之间的距离是一样的吗?先讨论，然后请学生上台动手测量一下。得出：*行线两条直线之间的距离是相等的。

　　3 理解同一*面的概念

　　请学生观察教室里有哪些垂直和*行的现象?(黑板、横梁、窗户等)老师指我们教室的横梁和墙角我们把它们看作是两条直线，想一想这两条直线无限延伸后会相交吗?学生思考后说不会?老师问：问什么?引导学生思考讨论。那么我们可以说他们*行吗?(也不能)因为它们不在同一个*面内。(引导学生理解什么是同一个*面)判断教室内的窗户镶嵌玻璃的木框横档和窗户架子上的钢筋相交吗?(不相交)*行吗?(也不*行)因为他们不在同一个*面。

　　(四)全课总结：

　　让学生说一说这节课学到了什么?学生自由发表意见回顾总结这节课学*的内容。教师指名说一说。并作全课总结：这节课我们研究了两条直线在同一*面内的两种特殊位置关系，知道了在同一*面内永不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

　　(五) 深化理解，应用拓展

　　本课我设计了三种练*，一是理解应用练*，即出示几组图形，让学生运用概念的本质属性辨别是否互相垂直或互相*行;二是拓展延伸练*。即在同一*面内摆出四条直线，其中两条直线互相*行，其中一条与另外两条分别垂直，一条与两条*行线相交。请学生分析判断这四条直线的位置关系，为学生今后进一步研究互相垂直与互相*行打下了坚实的基础。三是出示收集的图片资料让学生观察生活中的垂直与*行的现象，并说说自己还发现生活中还有哪些关于垂直与*行的现象。交流讨论把数学知识延伸到生活中。

　　数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实，从学生熟悉的生活现象入手，设计应用练*，使学生感悟到数学研究即生活研究，数学问题离我们并不遥远，就在自己的身边，这种练*既有趣味性，又有实践性，还让学生感受到学*数学、享受生活的乐趣。

　　教育学家波利亚说过，“学*任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”垂直与*行一课的教学，以学生知识经验和生活经验为基础，运用分类与比较这种基本的数学学*方法，为学生搭建探究、发现的学**台，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，在合作交流中学数学，这样真正促进了学生的主动学*，进而获得主动发展。

　　垂直与*行说课稿 4

　　一、说教材

　　《垂直与*行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级第四单元《*行四边形和梯形》的第一课时，直线的*行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学*空间与图形的重要基础之一。垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见*行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知*面上两条直线的*行和垂直关系。本课时主要解决*行和垂直的概念问题。

　　二、说教法

　　本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉*学生与知识的距离，从而揭示出*行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。

　　三、教学目标

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线，垂线。

　　2、使学生经历从现实空间中抽象出*行线的过程，培养空间观念。

　　3、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的*惯，培养用数学的意识。

　　四、教学重难点

　　教学重点：感知*面上两条直线的*行、垂直的关系，认识两线*行垂直。

　　教学难点：学生通过自主探究和合作交流建立垂直与*行的空间观念。

　　五、教学过程：

　　（一）创设情境，导入新课

　　同学们，你们吃饭用什么工具，大多数学生都说用筷子。请同学拿出筷子摆出两根筷子能摆成什么样子？同桌两个合作摆、画。（设计意图：创设生活中的情境，引入新课，便于沟通数学与生活的联系，有利于激发学生的学*兴趣和欲望。）

　　（二）引导探索，感知特征

　　1、展示各种情况

　　首先请同学们在小组内交流一下自己的作品，然后将部分同学的作品贴到黑板上，

　　2、进行分类：

　　（1）相交与否。学生可能出现以下几种情况。第一种，分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。第二种，分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类。第三种，分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。师：你们所说的交叉是两条线碰到一块了，在数学上称为相交。

　　（2）引导学生分类

　　在同一*面内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两类。这里学生可能对两幅图有疑问：这时教师引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，同时请两名学生动手画一画，把两幅图中的直线分别延长。学生通过观察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三类，那分成四类的同学把交叉成直角的看成单独的一类了，其实这也是相交。这样同学们在交流中达成分类共识：即相交的一类，不相交的一类。

　　（设计意图：在积极探究过程中发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求证过程中顺其自然的发现两条直线的两种位置关系。）

　　（三）自主探究，构建新知

　　1 、认识*行：

　　出示第五幅图师：这组直线会相交吗？你是怎么想的？有的学生认为它不会相交，有的学生觉得两条直线是一样宽的，有的学生则认为是不是一样宽，必须动手量，通过用尺测量，说明两条直线永远不会相交，这种情况在数学上叫互相*行。（课件演示：两条直线向两边无限延伸，进一步说明两条直线向两边无论怎样延伸都不可能相交。）在此基础上揭示概念：在同一*面内?不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　质疑：同一*面是什么意思？教师出示立方体演示，帮助学生理解，问：*行吗？*行。接着问：这样还*行吗？为什么？因为不在同一*面。

　　练*：出示下列几组直线，判断哪几组互相*行。在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否*行时“在同一*面内”“不相交”这两个条件缺一不可。

　　（设计意图：通过学生自学、质疑、解惑这样一个过程，充分发挥学生的学*主动性，促使他们的想象，情感等参与到学*中去，亲身体验，加?理解*行中同一*面，不相交的概念。）

　　2、认识垂线

　　师：我们再来看一看两条直线相交的情况，你们发现了什么？学生可能会回答两条直线相交后都有四个角，我发现这四个角都是直角，我发现对着的两个角一样大。教师追问：你是怎么知道他们相交后形成四个直角呢？学生说：“可以量一量。”（请一学生验证。）

　　教师小结：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

　　3、揭示课题：这就是我们今天学*的内容《垂直与*行》

　　（四）巩固新知，应用提高

　　1、找一找

　　a、出示主题图，找垂直与*行的现象，学生们自主发言。

　　b、在几何图形中找垂直与*行的现象

　　2、说一说

　　在日常生活中有没有垂直与*行的现象，举例说明,*行的例子：五线谱中的五条线，黑板相对的两条边。

　　垂直的例子：长方形镜框长边和短边互相垂直。

　　3、摆一摆

　　（设计意图：通过找一找、说一说、摆一摆等活动，加强学生对*行、垂直的理解，渗透了几何知识中*行线的判定方法，同时让学生知道应用知识可以解决一些问题，可以去说明生活中的一些事物，从而增强应用数学的意识，坚定他们学好数学的信心。）

　　总之，这节课有许多优点，但同时也存在不足，如在备课过程中学情分析不够，高估学生的认知能力，课堂中出现学生与老师配合不够，出现时间搭配不当，拖延时间，练*落实不到位。

　　垂直与*行说课稿 5

　　课题：§ 3.1.2 两条直线*行与垂直的判定

　　教材：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）必修（二）第三章第一节第二部分内容

　　课时：1课时

　　下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。

　　一、背景分析：

　　1、学*任务分析：

　　直线与方程是*面解析几何初步的第一章，主要内容是用坐标法研究*面上最基本、最简单的几何图形——直线。学*本章，既能为进一步学*解析几何的圆、圆锥曲线、线性规划、以及导数、微分等做好知识上的必要准备，又能为今后灵活运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。

　　本节课是在学生学*了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线*行与垂直的位置关系。核心内容是两条直线*行与垂直的判定。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学*的重要基础。因此，我认为本节课的教学重点为：根据两条直线斜率判定两条直线*行与垂直。

　　用斜率判定两条直线的位置关系，体现了用代数方法研究几何问题的思想，这是贯穿于本节乃至本章内容始终的一种思想方法，它是解析几何研究问题的基本思想，本质还是数形结合。因此体会数形结合的数学思想也是本节课的教学任务之一。

　　2、学情分析：

　　在初中数学中，学生已学*过两条直线*行与垂直的判定。对两条直线*行与垂直的几何判断方法并不陌生，并且具备了一些初步推理能力。但用两条直线的斜率判定两条直线*行与垂直，是用代数方法研究几何问题，学生面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不*惯。按说要学好本节内容，学生还需具备三角函数的有关知识，但此前学生并没有这方面的知识储备。尤其是对诱导公式的认识是有一定困难的。因而要导出两条直线垂直的.斜率条件，学生会感到困难。因此，我以为本节课的教学难点为：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。

　　二、教学目标设计：

　　《课程标准》指出本节课的学*目标是：能根据斜率判定两条直线*行或垂直。根据《课标》要求和本节教学内容，并考虑学生的接受能力，我把本节课的教学目标确定为：

　　1、能根据斜率判定两条直线*行或垂直。

　　2、体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义即初步体会数形结合思想。

　　3、感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。

　　三、课堂结构设计：

　　本节课从总体上讲是一节原理及简单的应用教学，诱思探究教学理论认为高中的数学课堂应该是学生在自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学*方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多边互动。结合本节课知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：

　　即先让学生回顾上节课学*的内容创设问题情景，通过学生自主探究，归纳和抽象得出两条直线*行与垂直的判定条件。然后通过例题和练*使学生巩固判定条件，接着通过拓展提升，使学生进一步加深对判定条件的理解，最后通过课堂小结提高学生的认识，形成知识体系。

　　四、教学媒体设计：

　　根据本节课的教学任务以及学生学*的需要，教学媒体的设计如下：

　　1、多媒体辅助教学：

　　制作高效实用的多媒体课件。其一，在探索两条直线垂直的判定条件时，利用几何画板展示探究的过程，让学生直观感知、操作确认自己的猜想是正确的,加深学生对判定条件的理解。其二，改变相关内容的呈现方式，节约课时，增加课堂容量。

　　2、设计科学合理的板书：为使学生对本节课所学*的内容有一个整体的认识，教学时将重要内容进行板书，如：

　　§3.1.2两条直线*行与垂直的判定

　　结论1： 结论2、

　　例1、 例2、

　　变式训练1： 变式训练2：

　　五、教学过程设计：

　　下面我就课堂教学的各个环节的设计做简单的说明。

　　（一）创设情景，引入新课：

　　活动一：

　　1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？

　　2、什么叫斜率？如何计算呢？

　　3、已知直线 经过A（1，3）、B（－1，－1），直线 经过C（2，2）、D（1，0） ①计算直线 的斜率； ②在直角坐标系中画出直线 。

　　给学生约30秒的时间思考问题1、2，请学生口述答案，老师强调注意的条件。通过解决问题3，学生发现k1= k2，并观察出 是*行的，学生很自然发现两条直线的斜率与位置有着某种联系，从而引出本节课的课题。

　　设计意图：一方面通过回顾，巩固上节课的教学内容，并为本节课做好知识方面的准备。另一方面也为引出本节课的课题。同时也是为了培养学生发现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。也是为了体现由特殊到一般的认知规律。

　　（二）新知的探究与应用：

　　1、两条直线*行的判定：

　　说明：为了降低难度，设定两条直线不重合且有斜率存在。

　　（1）设置问题，归纳结论

　　设两条直线 与 的斜率分别为 与 。

　　活动二：

　　1、当 时， 与 满足怎样的关系？

　　给学生约30秒的时间思考、整理，请学生表述推导过程，教师板演。

　　归纳： 。

　　2、反之，当 时，两条直线 与 有怎样的位置关系？

　　学生通过思考，很快得出直线 ，但要明确其中的原理势必受到三角函数基础知识的限制，教师可给予适当的讲解。

　　归纳：

　　结论：两条直线有斜率且不重合，如果它们*行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们*行，即

　　设计意图：（1）培养学生运用已有知识解决新问题的能力；（2）培养学生自主探究问题的*惯；（3）让学生体验探究两条直线斜率与直线的位置关系的过程，更好的理解两直线*行的条件。

　　（2）应用举例：

　　例1、已知A（2，3），B（－4，0） P（－3，2），Q（－1，3），试判断直线AB与直线PQ的位置关系,并证明你的结论.

　　给学生约1分钟的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。

　　设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

　　变式训练1：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（-7，0）、B（2，－3）、C（5，6）、D（-4，9），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。

　　由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导.在做完此题时，细心的学生会发现它可能还是一个正方形，如何判断呢？引出下一个探究的问题：斜率之间有何关系时两条直线垂直？

　　设计意图：（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。（2）为了发现问题，提出问题。也为下一环节做好铺垫。

　　2、两条直线垂直的判定：

　　说明：为了降低难度，设定两条直线的斜率是存在。

　　（1）设置问题，归纳结论

　　活动三：

　　1、当 时，它们的斜率k1与k2有何关系？

　　探究：(1)直线 且 的倾斜角为300， 的倾斜角为1200 ，k1与k2的关系 .

　　(2)直线 且 的倾斜角为600， 的倾斜角为1500 ，k1与k2的关系

　　由学生自主探究，得出 。

　　猜想：任意两条直线垂直时 ，此时老师利用几何画板直观演示任意两条相互垂直时直线斜率之积为-1.，验证猜想的可靠性。

　　提出问题：我们能否证明上述结论呢？

　　该结论的证明过程涉及到三角函数的相关知识，学生无法完成。教师通过分析、讲解，完成证明过程。

　　归纳：

　　2、反之，当 时，直线 与 有怎样的位置关系？

　　学生思考后得出 与 是垂直的。由于结论的证明涉及三角函数的相关知识，完成证明很困难，老师利用几何画板直观演示，验证两条直线的斜率之积为-1，它们是相互垂直的即可。

　　归纳：

　　结论：如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，，那么它们互相垂直，即

　　设计意图：（1）为了更容易突破本节课的教学难点，更好的理解两直线垂直的条件。（2）为了使学生的认识符合从具体到抽象，从特殊到一般的认知规律。（3）充分渗透了数形结合的数学思想。

　　（2）应用举例：

　　例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、 P（0，3）、 Q（6，－6），试判断直线AB与直线PQ的位置关系。

　　给学生约30秒的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。接着与学生一同解决变式训练1提出的判断*行四边形ABCD是否是正方形，前后呼应，给学生留下一个完整的影响。

　　设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

　　变式训练2： 判断下面两条直线的位置关系：

　　直线 经过两点A（3，1），B（－2，0）,直线 经过点P（1，－4），且斜率为－5，则 __ 。 （学生思考，口答即可）。

　　变式训练3：已知A（5，－1）、B（1，1）、C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。

　　由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导.

　　设计意图：（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。(2)体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

　　（三）拓展提升：

　　1、若直线 的斜率不存在，则直线 的斜率为多少时？直线 和 ：

　　（1）*行；（2）垂直。

　　给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师在黑板上画出相应结论的图像。

　　归纳（一般情况）：

　　2.若直线 与 的斜率相等，则 与 一定*行吗？

　　给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师出示结果。

　　（此结论是利用斜率证明三点共线的）

　　变式训练3：

　　已知A（1，－1）、B（2，1）、C（0，－3），这三点是否在同一条直线上，为什么？

　　设计意图：对特殊情况做出补充：即直线的斜率不存在时，两条直线*行与垂直的判定方法。使得学生对*行与垂直的判定有更全面的认识。拓宽学生的知识面，使所学的知识系统化。

　　（四）课堂小结：

　　1、本节课我们学*了哪些新知识？新方法？

　　2、在应用这些新知识时应注意哪些问题？

　　3、在本节课的学*中运用了哪些数学思想？

　　学生发言,相互补充,教师点评,然后师生共同概括总结：

　　知识：

　　1.两条直线有斜率且不重合，如果它们*行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们*行，即

　　2.如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，，那么它们互相垂直，即

　　方法：代数方法研究几何问题。

　　思想：数行结合思想。

　　设计意图：通过对所学内容进行小结，使学生既学*了知识又培养了能力，并对所学内容有一个更全面的认识。

　　（五）、布置作业：

　　1、课本p89*题3.1 a组 6、7

　　2、思考题：

　　已知三个点A（2，2），B（－5，1），C（3，－5），试求第四个点d的坐标，使这四个点构成*行四边形。

　　设计意图：（1）作业1是直接应用，模仿练*。

　　（2）作业2是供学有余力的学生选做。旨在培养学生创造性的能力。

　　六、教学评价设计：

　　评价方式的转变是课程改革的一大亮点。课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学*的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学*的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：

　　1、通过学生的自主探究、合作交流、以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。

　　2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。

　　3、通过应用来检验学生学*的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。

　　4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。

　　以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位老师批评指正。谢谢﹗

垂直与*行说课稿菁选（扩展3）

——《垂直与*行》教学反思 (菁华5篇)

　　本节课是在学生学*了“直线”及“角的认识”的基础上进行教学的，也是后面认识*行四边形的基础，重点是理解*行线与垂线的特征，垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与*行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现同一*面内两条直线的位置关系是我本节课设计的重笔。

　　在教学中我主要通过让学生观察、讨论、操作、交流等活动，让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中垂直与*行的现象，初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的位置关系，初步认识垂线与*行线，并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，为了上好这一课，在教学中我努力做好以下几点：

　　1、创设数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。

　　在课的开始阶段，我先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的*面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的*面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，创设这样的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。

　　2、准确把握教学起点，还学生一个“真实”的数学课堂。

　　本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的铺垫。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

　　作为学生学*的引导者，合作者，我更多尊重学生的发展，在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的暗示，渗透垂直、*行概念，而更多的是关注课堂生成，关注学生真实的生活阅历，关注学生的课堂表现，在学生现有的知识水*、思维能力、生活体验的基础上进行教学。

　　3、新知的训练设计和拓展练*扎实有效。

　　课堂上，除了安排学生从主题图中找垂直与*行现象，还指导学生从生活中找，从身边找，并让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练*活动，让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。让学生真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自己的能力。

　　当然，这节课，也有一些遗憾，如：已设定的环节，却在课堂有遗漏，在教学到互相垂直时，思路有点混乱，也许是心理理素质差，有人听课就紧张，结果忘记了介绍垂线与垂足，只能到后面很笨拙的补救。还有就是自己在课堂上的应变能力不够，遇到问题不够灵活。

　　总之，面对“新课程”课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学*、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中反思，在不断的自我成长中创新。

　　期中考试结束后，《垂直于*行》是我教学的第一课时。在上课之前，我布置了让学生结合预*题目预*课本，在此基础上展开教学。

　　《垂直与*行》是四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。我们身边不缺少垂直与*行的现象。所以学生是有着生活经验的，哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此在课中的重点是让学生体验在同一*面内，不交叉的两条直线叫做*行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的生活经验上升到思维的层面来。

　　因为有了预*和经验作为基础，我上课时要求学生在练*本上任意画两条直线，并鼓励多画几组不同位置的，通过展示多种位置关系，让学生进行分类，大多数同学认为分为相交和不相交，以此得到*行的概念。并重点研究什么是在“同一个*面内”，让学生感受到“异面直线”也不相交，但不是*行。接下来再从相交的几组直线中再次分类，分出了特殊的情况就是垂直，因为有预*的前提，所以学生比较容易得出了垂直的关键是相交成直角。然后结合我们的分类过程要求学生准确说出垂直与*行的概念，并逐字体会。

　　接下来让学生去找一找，说一说生活中的'互相*行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与*行的理解。最后通过找、折等环节，在学生进一步认识垂直与*行的同时，感受数学就在我们身边；并且欣赏生活中的垂直与*行，感受这些知识的合理运用。

　　通过这节课的教学，我感觉到这样的概念课采取预*的方法，效果是非常明显的。因为垂直与*行是很专业的说法，学生几乎没有听说过，但是在生活中经常见到这样的例子。让学生预*，使得这两个概念提前进入学生的印象，起码学生已经有了大致地，初步的认识，我们再通过课堂上的规范讲解，效果就比较好了。否则，在课上才初次听说垂直、*行，很难及时迅速地与生活中的例子相联系，更不用说去逐字体会概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

　　学生接受新的数学概念都要有个过程，首先是接受概念的名称，叫顺口了才能去进一步理解，理解了才能联系其他知识，否则学生还没怎么记住这个概念是什么名字了，老师一味地去讲解，估计学生还真是一头雾水，没搞清楚老师在讲谁的故事呢？就好比我们认识一个人，名字还没叫顺口，长相也没怎么熟悉了，别人就给我们讲有关他的故事，我们能印象深刻吗？能把故事与人联系起来吗？一定是有困难的。

　　这节课所学内容是在学生学*了直线及角的认识的基础上进行教学的，它是认识*行四边形和梯形的基础。垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何把学生的生活经验，抽象到数学中来?用数学的眼光感知生活中的垂直与*行的现象?如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一*面内两条直线的位置关系并得出结论?围绕这些目标再结合我们数学组的课题《小学数学阅读教学校本课程的开发研究》，我在设计教案时努力体现了以下几个特点。

　　1、利用课前的一点时间尝试性的在多媒体中出示了一个带有一定数学问题的小故事，让学生边作课前准备边阅读思考，以提高学生的阅读能力和思维能力，感觉效果还不错，当时就有学生在纸上画出了自己的结果，课后有学生来找我交流结果。每节课加一个这样的小故事和趣味题还是不错的。

　　2.创设预*的情境，感受两条直线的位置关系

　　本课在设计导入时，我准备了两根小棒问学生，如果把小棒扔在地上，这两根小棒可能会怎样摆放?让学生在纸上用直线代替小棒画一画可能摆放的位置，并加以展示。这样设计的原因有两个：一是为了体现数学知识来源于生活的理念，另外也是为了让学生养成良好的预**惯。我在媒体中再把可能出现的摆放情况展示出来并编上号，目的是提高学生分类时的可操作性。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。然后我再让学生想象如果小棒变成两条直线向两端无限延伸又会出现怎样的情况呢，这里充分利用学生自己的学*能力，在小组中进行整理，把可能出现的情况分成了两类，即相交和不相交的直线展示到背投上，在这里渗透了极限的思想和集合的思想。

　　3.以分类为主线，通过学生自主学*，合作探究，体会同一*面内两条直线间的位置关系。

　　在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说它们互相*行。从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“+”，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学*态度。

　　使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与*行的现象。培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与*行。

　　值得反思的方面

　　1、重难点感觉处理得有点快，这个班的慢进生比较多，有部分慢进生没有理解到位，特别是“在同一*面内”学生理解的不好如果在这里不直接给出“在同一*面内”，而在我出示两条既不*行也不相交的两条直线后再出示 “在同一*面内”这几个字我想效果会好些的。

　　2、这节课提前一天让学生回家预*的，因为垂直与*行是很专业的说法，学生几乎没有听说过，但是在生活中经常见到这样的例子。让学生预*，使得这两个概念提前进入学生的印象，起码学生已经有了大致地，初步的认识，我们再通过课堂上的规范讲解，效果就比较好了。否则，在课上才初次听说垂直、*行，很难及时迅速地与生活中的例子相联系，更不用说去逐字体会概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。但是从今天的教学来看预*的学生寥寥无几，虽然对概念的出事比较慢，且每个概念都让学生读了几遍，把不理解的地方提出来我给予解释，到后面还是有一些学生心里知道可说不清楚。

　　当然学生接受新的数学概念都要有个过程，首先是接受概念的名称，叫顺口了才能去进一步理解，理解了才能联系其他知识，否则学生还没怎么记住这个概念是什么名字了，老师一味地去讲解，估计学生还真是一头雾水，没搞清楚老师在讲谁的故事呢?

　　新课程改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。 本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与*行》。这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不交叉的两条直线叫做*行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点：

　　一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。

　　本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

　　二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。

　　回顾在《垂直与*行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与*行现象。 在处理教学难点“在同一*面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否*行，帮助学生理解垂直与*行关系 “必须在同一*面内”，直观到位。

　　三、新知的训练点和拓展点扎实有效。

　　除了从主题图中找垂直与*行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练*，让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。让学生真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自己的能力。 当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示*淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。 在本节课的教学中，也有不少不足之处，例如：

　　1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。

　　2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。

　　3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。

　　总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学*、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。

　　本节课是在学生学*了“直线”及“角的认识”的`基础上进行教学的，是认识*行四边形和梯形的基础，重点是理解*行线与垂线的特征，垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与*行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现同一*面内两条直线的位置关系并得出结论是本课的难点。在教学中我主要通过让学生观察、讨论、操作、交流等活动，让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中垂直与*行的现象，初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的位置关系，发现同一*面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线与*行线，并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，为了上好这一课，在教学中我努力体现出以下的几个特点：

　　1、创设数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。在教学导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理和分类。

　　2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一*面内两条直线间的位置关系，通过小组汇报，全班讨论，教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况下逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。在相交中有的成直角和不成直角两种情况，通过两次分类，分层理解提高了学生的空间想象能力，培养了学生初步的问题研究意识。

　　3、在知识探究过程中完成了对学生自主探究意识与空间想象能力的培养。

　　在教学中也出现了一些问题：如学生分类的标准不统一，把相交和不相交以及相交成几个角看成了三种情况，暴露了学生对分类知识掌握的欠缺与不足，对学生空间想象能力的培养还可以进一步加强。如：在拓展练*后加上无数条纸箱与已知直线垂直培养学生的想象能力。

垂直与*行说课稿菁选（扩展4）

——《*行与垂直》教学反思 (菁华5篇)

　　垂直与*行是在学生学*了直线和角的特性基础上进行教学的。同一*面内两条直线的位置关系分为相交与不相交两种，不相交也就是互相*行，相交又分为一般相交和互相垂直，学生理解起来比较抽象。这节课主要让学生弄清两条直线的'位置关系，重点理解互相*行和互相垂直的概念。

　　解决的的策略：

　　“垂直”与“*行”这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，让学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要把握以下几点：

　　1.准确把握教学起点。从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。

　　2.关注新知的生长点，体现新知动态的生成过程。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想.画一画.分一分.说一说等多种活动进行观察.思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与*行现象。

　　3.精心设计练*，把握新知的训练点和拓展点。除了从主题图中找垂直与*行现象，从生活中找，从几何图形中找，还让学生动手摆一摆：引导学生用三根小棒摆一摆，使两根小棒都与第三根*行或垂直。通过这些练*形式，让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。

　　实践下来，我觉得自己上课当中没有更多的关注学生的学*过程，还是停留在背教案的程度，使用激励语言还远远不够，导致学生回答问题的积极性不高，课堂学*气氛不浓；同时给我一个很好的提示：不管教案设计得多好，都要从学生实际出发，着力解决生活中的数学问题，只有这样，才能充分调动学生的积极性，活跃课堂学*气氛，以至达到事半功倍的效果。

　　今天与孩子们一起学*了第五单元的第一节内容——《*行与垂直》。这节课我是这样进行的，先是让学生在练*本上任意画两条直线，同桌间看一看你们画的两条直线位置，想一想，这两条直线的位置会有哪些情况？当问题出现后，学生鸦雀无声。忽然间我发现，他们画的直线都没有相交，所以，学生们不知如何回答？我接着问：“直线有什么特点？”“两段能无限延长”学生答道。“大家也把直线延长，再看一看出现了什么情况？”于是。学生马上发现有的直线相交了，有的怎么画都不相交。有知道的学生马上说不相交的是*行。这时我引出了课题。然后让学生看书了解什么是*行？并找出定义中的关键词。再引导学生理解关键词。用同样的方法学*了垂直。练*中，我和学生在教室里一起寻找*行、垂直的例子。寻找中，我走到谁的身旁就叫起谁，练*他们的语言表达。

　　回忆整节课，学生学*的热情是积极的，大部分学生能跟着我的`思路进行。也有个别学生注意力不够集中，有偶尔走神的。当课堂上出现小状况时，耽误了点时间，但并没有影响学生的学*热情。这节课的练*时间较短。我相信，学生对定义理解了，做题会更顺畅的。

　　提高课后反思的质量，提倡教学以后将课堂上精彩的地方进行实录，以案例形式进行剖析。对于原教案中不合理的及时记录，结合课堂重新修改和设计，同年级教师能够共同反思、共同提高，为以后的教学带给借鉴价值。数学教师每周反思不少于2次，每学期要有1—2篇较高水*的反思或教学案例，及时发布在向校园网上，学校将及时进行评审。

　　1、教案检查分*时抽查和定期检查两种形式，“推门课”后教师要及时带给本节课的教案，每月26号为组内统一检查教案时间，每月检查结果将公布在校园网数学组板块中的留言板中。

　　2、课堂教学课堂是教学的主阵地。教师不但要上好公开课，更要上好每一天的“常规课”。遵守学校教学常规中对课堂教学的要求。课堂上要用心的创设有效的教学情境，要重视学*方法、思考方法的渗透与指导，重视数学知识的应用性。学校将继续透过听“推门课”促进课堂教学水*的提高，发现教学新秀。公开课力求有特点，能侧重一个教学问题，促进组内教师的研讨。一学期做到每人一节，年轻教师上两节。课堂对于比较成熟的公开课或研讨课鼓励大家录像，保存资料，及时地向校园网推荐。

　　教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的*题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学*。三类练*（大练*、训练、月考）试题的制作分工落实到每个人（备课组长出月考卷，其他教师出大练*、训练卷），并经组长严格把关方可使用。注重考试质量和试卷分析，定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学*用心性不断提高。

　　3、做好作业批改和加强辅导工作

　　我们的工作对象是活生生的对象──学生，那里需要关心、帮忙及鼓励。我们要对学生的学*状况做超多的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，个性是对已经出现数学学*困难的学生，教我们的辅导更为重要。在教学中，要尽快掌握班上学生的`数学学*状况，有针对性地进行辅导工作，不仅仅要给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学*用心性，帮忙他们树立良好的学*态度，用心主动地去投入学*，变“要我学”为“我要学”。

　　本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了自学能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要把握以下几点：

　　一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂

　　本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，从海上日出图引入新课—垂直与*行，逐步培养学生对数学研究的兴趣，感受数学就在我们身边。

　　二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华

　　由于垂直与*行在日常生活中运用普遍，学生脑子中已经累积了很多表象展开探究活动，因此，在教学中，我在引入新课后让学生看课本自学。学生通过找一找、画一画、读一读等多种活动进行阅读课本自学，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学符合学生的认知规律，让学生的认识上升到思维的层面来，培养了学生的自学能力。

　　在处理教学难点“在同一*面内”时，我举例子“一张白纸”、“黑板面”让学生理解这是“一个*面”，再把白纸放在黑板上就是在“同一*面内”。在巩固练*中，我还出示一个长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否*行，帮助学生理解垂直与*行关系 “必须在同一*面内”，直观到位。

　　三、新知的训练点和拓展点扎实有效

　　通过大量的练*让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，从生活中找，从身边找，从数学作业本找，从立体图形中找，还让学生动手画一画……通过这些练*，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。让学生真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自己的能力。

　　在本节课的教学中，也有不少不足之处，如：

　　1、理解“在同一*面内”这个难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。

　　2、整节课还是老师讲得比较多。

　　3、时间把握不够好，拓展练*学生自主探究的时间太少。

　　成功之处：

　　1.创设变魔术情境，激发学生兴趣，符合数学特点。在小学数学教学中，情境的创设要符合三要素：一是趣味性；二是科学性；三是数学性，不能为了情境而创设情境，进而失去数学的本质。在教学中，我利用学生喜闻乐见的变魔术情境，通过由一条直线变成两条直线，进而变成由两条直线组成的不同的图形。学生既感受到了直线变化的奇妙之处，又没有脱离通过两条直线组成的图形来引入新知，还抓住了两条直线这一关键之处，从而揭示本节课要研究的问题既在同一个*面内两条直线的位置关系。

　　2.抽丝剥茧，步步为营，分散难点。如何把两条直线组成的图形按照相交和不相交分成两类，学生主要问题出现有两种：一种是把5号和6号图形认为不相交，另一种是2号图形给学生的感觉就是不相交。如何让学生意识到在这个图形的背后还要联系有关直线的特征呢？如何让5号和6号图形认为不相交呢？怎么处理出现的这两个问题呢？在教学中先让学生了解什么是相交，两条直线相交有什么特点？从而让学生正确理解5号和6号图形也是相交，并在此基础上利用直线的特点是向两端无限延伸，虽然学生通常不容易想到2号图形是相交，但是通过让学生画出1、2和7号图形的延长线，让学生在操作中发现1和2号图形就是不相交，而7号图形通过延长相交了，从而得出两条直线的位置关系可以分为两类：一类是相交，另一类是不相交，也为后面的教学铺*了道路。

　　不足之处：

　　对于在同一个*面内两条直线的位置关系，在处理上发现学生对于直线无限延伸的理解还没有很好的在头脑中形成印象，这是因为在学*这节课时，跳过了直线、线段和射线的内容教学，所以导致学生在理解上不到位。

　　再教设计：

　　1.顺应学生学*内容的衔接，力争把每一个知识点教学到位，不给学生留下知识上的盲点。

　　2.在同一个*面内的处理可以用一个盒子的不同面，而放弃两个物体两个不同面。

垂直与*行说课稿菁选（扩展5）

——数学垂直与*行教学反思 (菁华5篇)

　　这节课所学内容是在学生学*了直线及角的认识的基础上进行教学的，它是认识*行四边形和梯形的基础。垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何把学生的生活经验，抽象到数学中来?用数学的眼光感知生活中的垂直与*行的现象?如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一*面内两条直线的位置关系并得出结论?围绕这些目标再结合我们数学组的课题《小学数学阅读教学校本课程的开发研究》，我在设计教案时努力体现了以下几个特点。

　　1、利用课前的一点时间尝试性的在多媒体中出示了一个带有一定数学问题的小故事，让学生边作课前准备边阅读思考，以提高学生的阅读能力和思维能力，感觉效果还不错，当时就有学生在纸上画出了自己的结果，课后有学生来找我交流结果。每节课加一个这样的小故事和趣味题还是不错的。

　　2.创设预*的情境，感受两条直线的位置关系

　　本课在设计导入时，我准备了两根小棒问学生，如果把小棒扔在地上，这两根小棒可能会怎样摆放?让学生在纸上用直线代替小棒画一画可能摆放的位置，并加以展示。这样设计的原因有两个：一是为了体现数学知识来源于生活的理念，另外也是为了让学生养成良好的预**惯。我在媒体中再把可能出现的摆放情况展示出来并编上号，目的是提高学生分类时的可操作性。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。然后我再让学生想象如果小棒变成两条直线向两端无限延伸又会出现怎样的情况呢，这里充分利用学生自己的学*能力，在小组中进行整理，把可能出现的情况分成了两类，即相交和不相交的直线展示到背投上，在这里渗透了极限的思想和集合的思想。

　　3.以分类为主线，通过学生自主学*，合作探究，体会同一*面内两条直线间的位置关系。

　　在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说它们互相*行。从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“+”，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学*态度。

　　使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与*行的现象。培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与*行。

　　值得反思的方面

　　1、重难点感觉处理得有点快，这个班的慢进生比较多，有部分慢进生没有理解到位，特别是“在同一*面内”学生理解的不好如果在这里不直接给出“在同一*面内”，而在我出示两条既不*行也不相交的两条直线后再出示“在同一*面内”这几个字我想效果会好些的。

　　2、这节课提前一天让学生回家预*的，因为垂直与*行是很专业的说法，学生几乎没有听说过，但是在生活中经常见到这样的例子。让学生预*，使得这两个概念提前进入学生的印象，起码学生已经有了大致地，初步的认识，我们再通过课堂上的规范讲解，效果就比较好了。否则，在课上才初次听说垂直、*行，很难及时迅速地与生活中的例子相联系，更不用说去逐字体会概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。但是从今天的教学来看预*的学生寥寥无几，虽然对概念的出事比较慢，且每个概念都让学生读了几遍，把不理解的地方提出来我给予解释，到后面还是有一些学生心里知道可说不清楚。

　　当然学生接受新的数学概念都要有个过程，首先是接受概念的名称，叫顺口了才能去进一步理解，理解了才能联系其他知识，否则学生还没怎么记住这个概念是什么名字了，老师一味地去讲解，估计学生还真是一头雾水，没搞清楚老师在讲谁的故事呢?

　　期中考试结束后，《垂直于*行》是我教学的第一课时。在上课之前，我布置了让学生结合预*题目预*课本，在此基础上展开教学。

　　《垂直与*行》是四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。我们身边不缺少垂直与*行的现象。所以学生是有着生活经验的，哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此在课中的重点是让学生体验在同一*面内，不交叉的两条直线叫做*行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的生活经验上升到思维的层面来。

　　因为有了预*和经验作为基础，我上课时要求学生在练*本上任意画两条直线，并鼓励多画几组不同位置的，通过展示多种位置关系，让学生进行分类，大多数同学认为分为相交和不相交，以此得到*行的概念。并重点研究什么是在“同一个*面内”，让学生感受到“异面直线”也不相交，但不是*行。接下来再从相交的几组直线中再次分类，分出了特殊的情况就是垂直，因为有预*的前提，所以学生比较容易得出了垂直的关键是相交成直角。然后结合我们的分类过程要求学生准确说出垂直与*行的概念，并逐字体会。

　　接下来让学生去找一找，说一说生活中的互相*行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与*行的理解。最后通过找、折等环节，在学生进一步认识垂直与*行的同时，感受数学就在我们身边；并且欣赏生活中的垂直与*行，感受这些知识的合理运用。

　　通过这节课的教学，我感觉到这样的概念课采取预*的方法，效果是非常明显的。因为垂直与*行是很专业的说法，学生几乎没有听说过，但是在生活中经常见到这样的例子。让学生预*，使得这两个概念提前进入学生的印象，起码学生已经有了大致地，初步的认识，我们再通过课堂上的规范讲解，效果就比较好了。否则，在课上才初次听说垂直、*行，很难及时迅速地与生活中的例子相联系，更不用说去逐字体会概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

　　学生接受新的数学概念都要有个过程，首先是接受概念的名称，叫顺口了才能去进一步理解，理解了才能联系其他知识，否则学生还没怎么记住这个概念是什么名字了，老师一味地去讲解，估计学生还真是一头雾水，没搞清楚老师在讲谁的故事呢？就好比我们认识一个人，名字还没叫顺口，长相也没怎么熟悉了，别人就给我们讲有关他的故事，我们能印象深刻吗？能把故事与人联系起来吗？一定是有困难的。

　　《垂直与*行》是本次的剧本主题，教学中林老师有以下几点两点：

　　一、“大刀阔斧”改变教材

　　林老师的课堂改变了人教版教材以画引知识的编排，舍弃了作画的过程，用游戏棒的方式引起学生的兴趣和积极性；改变了教学顺序，先教垂直再研究*行，这样的编排很好的切入学生的认知*惯，因为人们总是*惯认识一般再找特殊。

　　二、亦师亦友；学中玩，玩中学

　　课堂研究中林老师以走进学生心中的态度弥补了自己青涩的演技，在学生很好的融入教学中，做到真正的走进每一个孩子的内心。

　　同时课堂中还要弥补以下不足之处：

　　一、华丽的游戏换不回学生对旧知的联想

　　游戏棒的环节的确吸引了孩子的兴趣，但是在关注游戏棒的同时老师给孩子们做了一些禁锢，让孩子有一种错觉，无法展开直线向两端无限延伸的知识拓展。

　　二、*题的设计存在误导

　　*题中的两条直线的关系只有垂直与*行而忽略了两条直线的本质关系是*行和相交这一知识点的教学，无法让学生对本课知识点做一个很好的总结概括。

　　总结语：愿林老师以谦卑、包容的心态去囊括对自身有帮助的意见和建议，早日摆脱“青涩”的表现，让孩子们在学*中找到真正的快乐。用感恩的心面对身边的点点滴滴。

　　本节课是在学生学*了“直线”及“角的认识”的基础上进行教学的，是认识*行四边形和梯形的基础，重点是理解*行线与垂线的特征，垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与*行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现同一*面内两条直线的位置关系并得出结论是本课的难点。在教学中我主要通过让学生观察、讨论、操作、交流等活动，让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中垂直与*行的现象，初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的位置关系，发现同一*面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线与*行线，并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，为了上好这一课，在教学中我努力体现出以下的几个特点：

　　1、创设数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。在教学导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理和分类。

　　2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一*面内两条直线间的位置关系，通过小组汇报，全班讨论，教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况下逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。在相交中有的成直角和不成直角两种情况，通过两次分类，分层理解提高了学生的空间想象能力，培养了学生初步的问题研究意识。

　　3、在知识探究过程中完成了对学生自主探究意识与空间想象能力的培养。

　　在教学中也出现了一些问题：如学生分类的标准不统一，把相交和不相交以及相交成几个角看成了三种情况，暴露了学生对分类知识掌握的欠缺与不足，对学生空间想象能力的培养还可以进一步加强。如：在拓展练*后加上无数条纸箱与已知直线垂直培养学生的想象能力。

　　教学完了《垂直于*行》这节课，总结反思如下：

　　成功之处：

　　本课从孩子们在纸上画的两条直线的位置关系入手，让学生通过对课本上呈现的四组图形进行分类，初步体会在同一*面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种。在这一环节中，有一组图形设计的是当时不相交，但延长后会相交，通过把它由不相交一类放到相交一类，帮助学生理解永不相交的含义。这是本环节设计的一个亮点。

　　第二环节，学**行与垂直的概念时，注重了重点词语的解释，帮助学生理解概念。学**行时，单独解释“不相交”就是永不相交，是不管怎样延长也不会相交的意思；“两条直线”就是说到“*行”必须是两条及两条以上的直线才能说他们互相*行，不能单独说一条直线是*行线。重点词语的解释帮助学生理解新概念，也是行之有效的。

　　第三环节，进行必要拓展，加深讲解如果两条直线都*行于第三条直线，那么这两条直线就互相*行；如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线也互相*行。对于拓展的内容学生刚接触时，看样子感到理解起来比较困难。不过我当时在想，拓展的内容部分同学接受不了也很正常，所以没过多的纠结于此，而是按照自己的设计继续进行。下面的环节证明自己做法是正确的。

　　在练*巩固这一环节时，设计了给位置关系找家、找运动场上的垂直和*行、找教室里的垂直与*行、折纸（折出两条互相垂直和互相*行的折痕）等练*，有效地巩固了新知识，并联系生活实际帮助学生理解新知识。尤其是折纸时，当学生折出第一条折痕时，引导学生再折出一条与第一条折痕*行的折痕，还能折出与第一条折痕*行的折痕吗？学生明白了其实能折出很多条与第一条折痕*行的折痕，而且他们都互相*行的。一个练*让学生加深了对上面拓展知识的理解。

　　本节课能按照自己的教学设计完整的走下来，学生学*的热情比较高涨，效果很好。但自己心里明白，不足之处在：为了完成这节课的任务，收到良好教学效果，内容设计的太满，还是让学生顺着我的线，不允许有偏差的走下来，没有放开手，让学生自主的探究。这也是一直以来我困惑和不足的地方，新课总不敢放手，怕孩子耽误的时间太多，完不成教学任务。今后的教学我将试着尝试——慢慢的放，让学生真正成为探究、学*的主人。

垂直与*行说课稿菁选（扩展6）

——垂直与*行教案 (菁华3篇)

　　教学目标：

　　1、认识*行线，理解*行线的含义，掌握*行线的特征。

　　2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

　　3、使学生初步理解垂直与*行的是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　教学重点、难点：

　　掌握*行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与*行的是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系 学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体

　　教学过程：

　　一、 引入

　　复*直线的特点(主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备)

　　二、新授

　　1、画直线，提供研究素材

　　同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生独立完成）

　　2、展示作品，交流看法

　　先小组交流自己的作品，对他们进行分分类

　　3、整理分类，认识“相交”、“不相交”

　　刚才同学们画出了( )组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能） 老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：

　　同学们能把他们按刚才的标准分类么？

　　(学生汇报)

　　三、 研究“*行”

　　1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）

　　2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？（*行线）

　　试着说一说，什么是*行线。

　　3、请同学们看看书上是怎么定义*行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。

　　对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个*面内、互相的意思）

　　同一个*面可用长方体模型帮学生理解

　　4、用完整的语言说一说一组*行线的位置关系

　　四、研究“垂直”

　　1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？ 特点：都有交点，都相交成4个角

　　分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。

　　2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？（垂线）

　　3、自己的语言表述什么是垂线

　　4、读书上的概念：你知道了什么？

　　5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。

　　五、小结：

　　今天我们研究的是在同一*面内两条直线的关系，在同一*面内两条直线有相交的和不相交的。请同学们仔细读一读书上怎么说的，多读几遍，你能把它记下来么？

　　六、练*

　　1、基本练*：说一说图中的*行线和垂线，说一说生活中的*行线和垂线（引导学生表达清楚，谁和谁互相*行、垂直）

　　2、巩固练*：找一找图形中有几组*行线，有几组垂线。

　　3、拓展练*：用长方形的纸折出*行线和垂线。

　　七、总结：

　　这节课你学到了什么？

　　*行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学*中同学们还会研究有关*行和垂直的更多知识。

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。

　　教学目标：

　　1。引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与*行的现象。

　　2。帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和*行线。

　　3。培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学*意识。

　　教学重点：

　　正确理解相交互相*行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

　　教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

　　教学过程：

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系

　　导入：前面我们已经学*了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学*直线的有关知识。

　　（一）学生想象在无限大的*面上两条直线的位置关系

　　师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的*面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

　　（二）学生画出同一*面内两条直线的各种位置关系

　　师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的*面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

　　二、观察分类，了解*行与垂直的特征

　　（一）展示各种情况

　　师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）

　　师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？

　　（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

垂直与*行说课稿菁选（扩展7）

——*行与垂直教学反思合集10篇

　　《*行与垂直》本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从看课件上有关“小棒的位置关系”的知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，而更多的是关注课堂生成设计练*的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水*、思维能力、生活体验的基础上进行教学。由于学生基础参差不齐，课上没能够兼顾差生，差生学*积极性不高，不愿动手操作，学*态度不端正，不积极参与小组讨论，老师课上没有能够重点辅导。

　　通过本节课的教学，学生反映出的情况不少，学生认识了在同一片面内两条直线的位置关系：*行和相交，在相交这种情况中还存在着垂直于不垂直。整节课我自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生摆两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况讲解。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练*的过程中，通过多种练*形式，进一步理解*行和垂直的概念，进一步拓展知识，使学生克服学*数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。同时培养了学生空间想象能力。无限大*面的想象以及在同一*面内两条直线位置关系的想象;对看似两条直线没有相交而实际却相交的`情况的想象;拓展练*中直线与已知直线*行或垂直的想象。学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉*了抽象的数学概念与生活实际的距离，重视学*数学的价值，让学生感受到学*数学的价值，把数学学*与实际联系起来。

　　《*行与垂直》是四年级上册第五单元的内容。这节课是在学生认识了直线的基础上进行教学的。本课时的教学重点是认清互相*行与互相垂直的特征，以学生的自主探索为主。本节课我把它分成了五个环节：

　　1、情境导入。 在复*完直线的特点之后，我让学生想象把一张白纸无限扩大，然后在白纸上出现两条直线，让学生想象两条直线的位置，再把自己想象的画在纸上。

　　2、分类比较， 掌握特征。本环节主要是引导学生把两条直线的位置关系分出相交和不相交两类。在这个环节我主要是这样教学的：选取几张有代表性的学生的作品，主要有互相*行、互相垂直、相交成其他度数的、两条直线没有交叉在一起但却是相交的。通过让学生观察给这些直线进行分类。

　　3、归纳特征， 构建新知 。 本节课的重点认识互相*行和互相垂直。在本环节，我的主要教学步骤如下：

　　① 教学互相*行。我从不相交中引出互相*行的概念，重点引导学生理解“同一*面”“不相交”“互相”。

　　②教学互相垂直。我主要让学生明白两条直线相交成的四个角中只要有一个角是直角就可以说这两条直线互相垂直。

　　4、应用练* ，深化理解。我主要设计了两种题型：判断题、选择互相*行或互相垂直的直线。

　　5、总结本节课学*的内容。说自己这节课学*到了什么，掌握了什么，还想了解什么。

　　在上这节课后我进行了反思：

　　1、在上这节课的时候学生动手的时间少，讨论的时间也较少。

　　2、本班学生的基础较差，引导了很长时间学生都不能很好的结合图去了解和掌握定义。

　　3、在引导学生想象的这个环节没有起到有效的作用，部分中下学生不知道老师要他们做什么。

　　4、在以后的教学中，练*的设计上还需考虑一定的层次性。

　　本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。

　　一、合理设置导课情景，突破知识难点

　　本课的一个难点就是让学生理解同一个*面，和不同*面的区别。()联系所学找直线的`特点，即激发了学生的学*兴趣，又解决了一个学生认知上的难点，为后面*行和垂直的判断扫清了障碍。

　　二、整体呈现、逐步建构。新知的探究紧紧抓住“以分类为主线”展开活动。

　　首先让学生画图初步感知同一*面两条直线的位置关系，再引导学生观察分类，通过操作、验证使学生逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，而相交中又有成直角和不成直角两种情况，最后，顺水推舟揭示概念。这样让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学*方式自主完成对知识的建构

　　三、注意创设生活情境，使数学学*更贴*学生。

　　通过演示，引导学生观察和测量角的度数、发现在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念，接着让学生找一找身边哪里有*行和垂直及出示校园图找*行与垂直的现象，将学生放置于生活情节中，进行相应方面的教学，并注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验。

　　对于我讲课中的一些问题，我有了比较深刻的体会。

　　一、首先是自己对三步导学的内涵和具体的操作步骤的理解有待提高。在这节课上，大的环节基本是按照三步导学的模式进行的，但细的环节方面还仅仅是形似，还没有达到神似。在老师们的帮助下，我觉的自己的认识提高了，知道了之所以设计这些细节背后的目的和依据。

　　二、是自己对课堂放不开，没有让学生充分的活动。没有让学生充分的展示。对学生的生成有些没有预料到。

　　三、是自己讲课的语言还不够精炼。对学生的课堂生成估计不足。

　　今后，我还要继续研究教材，研究学生，研究三步导学，争取下次拿出一节比较成功的课。24时计时法教学反思1分钟跳绳教学反思

　　《垂直与*行》这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不交叉的两条直线叫做*行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过摆一摆让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出*行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相*行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与*行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与*行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与*行，感受数学的意义。

　　1、在课的开始阶段，请学生直接画出两条直线的位置，现在我想可以先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的*面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的`*面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。

　　2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出*行的概念“在同一*面内不相交的两条直线互相*行”，我紧接着追问了一句：为什么要加上“互相”两个字？问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对“*行”有大致的概念，马上让他们去说“为什么”，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。后来在评课的过程中，很多老师都有同感。作为比较抽象的概念性知识，必须让学生在操作、体验中去感悟，如光用口头解释，只会事倍功半。其实，这个问题非常重要，只是在出现的时机上还应再考虑、再斟酌。陆老师建议，这个问题其实在让学生说了两条*行直线的关系以后，再抛出这样的效果就会更好一些。

　　由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要把握以下两点：

　　1、开课首先解决本课的难点之一：“*面和在同一*面内”的感知与理解。

　　*面和在同一*面内的理解一直是这节教材的一个难点，本节课首先以生活中的实例——两种十字路口直观地感知*面和在同一*面内，突破本节课的难点，从而引入新课教学。

　　2、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

　　从学生进行分类到*行概念的的基本建立过程中，教师把探究的任务抛给学生，让学生在分类时产生思想的碰撞而投入辩论，在辩论中进入想象与证实，使“两条直线看似不相交而实际上是相交的”这一现象变的清晰明了。

　　整节课的时间分配不是很合理，这样的一节概念性比较强的课，我在教学时，新课只用了15分钟差不多，这明显对学生的接受能力有一定的挑战，对于好生来说，影响可能不大，但对于班级里的比较落后的学生肯定有一定的难度。通过对《垂直与*行》的教学实践的反思，使我更加明确了教师精心为学生创设有利于他们自主探索、操作实践的问题情境，营造民主、和谐的学*氛围，对于促进学生主动探索是何等重要。教学中，教师要积极为学生创设问题情境，给学生独立探究的时间和空间，引得学生自己发现问题，将机会留给学生，让他们在自主探究中体验到成功的喜悦。

　　以往我一般都是照搬教参上的教学目标，其实这是不科学，也是不可取的。教学目标的制定是一项艰苦细致的工作，教师必须深入钻研教学内容，在综合考虑各种教学因素，并找到教学内容的关键和切入口之后，才能制定出来。制定明确、符合新课程理念的教学目标我认为关键在于以下几点：

　　一、细化课堂教学目标——提高课堂教学效率的前提基础

　　教学目标，是整个教学活动的指导思想。每一节课的教学活动，都应该围绕教学目标展开。只有目标明确、具体，组织教学时才能有的放矢。由于数学学科的系统性很强，知识的内在联系十分密切，教师应对各年级教材的内容了如指掌，还要把它细化到每一个教学环节之中。

　　二、优化组合教学内容——提高课堂教学效率的关键所在

　　教材为教师提供了适用一般教学的材料，但它不可能适应各种不同程度的学生。如果教师在教学中只是照本宣科，孤立地让学生记忆，必定激发不起学生的求知欲，影响智力的发展和能力的培养。教师应根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的认识特点合理地组织教材，对教学内容进行优化组合。在《垂直与*行》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与*行现象。在处理教学难点“在同一*面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否*行，帮助学生理解垂直与*行关系“必须在同一*面内”，直观到位。新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与*行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练*，让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。让学生真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自己的能力。

　　在本节课的教学中，也有不少不足之处，如：

　　1、重难点处理解速度较快，学困生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾学困生。

　　2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。

　　3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。

　　三、适当选择教学方法——提高课堂教学效率的重要手段

　　课堂教学的方法多种多样。不同的内容、不同的课型，有不同的教法；相同的内容、相同的课型，由于各自的风格不同，*惯不同，教法也不相同。教学有法，但无定法，贵在得法。教师应根据不同教学内容的不同要求，不同教育对象的不同思维特点，选择恰当的教学方法。

　　四、强化课堂教学管理——提高课堂教学效率的重要保证

　　课堂教学的优化管理是一个复杂的系统工程。这一工程的实施，要通过教师去组织、去执行。因此，教师必须具备较强的组织和管理能力，才能提高课堂教学效率。这样，学生的智慧和潜能才能充分发挥出来，才能获得最佳教学效果。

　　提高课后反思的质量，提倡教学以后将课堂上精彩的地方进行实录，以案例形式进行剖析。对于原教案中不合理的及时记录，结合课堂重新修改和设计，同年级教师能够共同反思、共同提高，为以后的教学带给借鉴价值。数学教师每周反思不少于2次，每学期要有1—2篇较高水*的反思或教学案例，及时发布在向校园网上，学校将及时进行评审。

　　1、教案检查分*时抽查和定期检查两种形式，“推门课”后教师要及时带给本节课的教案，每月26号为组内统一检查教案时间，每月检查结果将公布在校园网数学组板块中的留言板中。

　　2、课堂教学课堂是教学的主阵地。教师不但要上好公开课，更要上好每一天的“常规课”。遵守学校教学常规中对课堂教学的要求。课堂上要用心的创设有效的教学情境，要重视学*方法、思考方法的渗透与指导，重视数学知识的应用性。学校将继续透过听“推门课”促进课堂教学水*的提高，发现教学新秀。公开课力求有特点，能侧重一个教学问题，促进组内教师的'研讨。一学期做到每人一节，年轻教师上两节。课堂对于比较成熟的公开课或研讨课鼓励大家录像，保存资料，及时地向校园网推荐。

　　教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的*题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学*。三类练*（大练*、训练、月考）试题的制作分工落实到每个人（备课组长出月考卷，其他教师出大练*、训练卷），并经组长严格把关方可使用。注重考试质量和试卷分析，定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学*用心性不断提高。

　　3、做好作业批改和加强辅导工作

垂直与*行说课稿菁选（扩展8）

——垂直与*行教学设计合集10篇

　　教学目标：

　　1、帮助学生初步理解同一*面内两条直线的特殊位置关系;即垂直与*行，初步认识*行线和垂线。

　　2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

　　3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　教学重点:

　　正确理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　正确理解“在同一*面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

　　学具教具：

　　课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。

　　教学过程：(课件1课前播放音乐)

　　一、画图感知

　　复*导入：前面我们已经学*了直线，知道了直线的特点，(谁能说一说直线有什么特点?没有端点，可以无限延伸)今天我们继续一起来学*有关直线的知识。

　　1、动手画一画

　　师：(出示一张白纸)我们把这张白纸看成一个*面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个*面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的*面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。(学生动手画，出示课件2)指名学生到黑板上画。

　　2，学生展示作品

　　画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗?

　　同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类?

　　3，学生讨论分类：

　　分为两类：相交，不相交

　　分为三类：相交，不相交，快要相交

　　分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交

　　…………………………………

　　板书：相交：( )( )( )( )

　　成直角：( ) 垂直

　　不相交：( ) *行

　　同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学*在同一*面内直线的两种特殊位置关系。(出示课件3)揭示课题：垂直与*行 板书：垂直与*行

　　二 揭示概念：互相垂直，互相*行

　　1.揭示互相垂直的概念

　　在同一*面上两条直线相交形成了什么呢?(角)

　　想象一下，两条直线相交可能会形成什么角?锐角，钝角，还有直角 ,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。(出示课件4)动态演示课件

　　请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角?当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角?请画上直角 符号。

　　象这种在同一*面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直

　　其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线。两条直线相交的.交点叫垂足。

　　一条直线我们可以说它互相垂直吗?(不能)理解“互相“(比如互相帮助……)

　　2.揭示互相*行的概念

　　*行的两条直线无限延伸后真的不相交吗?我们一起来验证一下好吗?。

　　(出示课件5)

　　课件动态演示：

　　师：象这种在同一*面内无限延伸永不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行，板书：互相*行

　　为什么要说互相*行呢?“互相”是什么意思?我们来看这条直线。(出示课件6)

　　观察一下，这一条直线我们可以说它*行吗?(不能)必须有两条直线我们才可以说它们是*行线。我们就可以说直线a是直线b的*行线，直线b是直线a的*行线。也可以说，直线a和直线b互相*行。想一想。同一*面内互相*行的两条直线为什么永不相交呢?它们之间的距离是一样宽的吗?(演示课件)请学生上讲台自己动手测量。

　　3.理解在同一*面内的概念

　　同学们观察一下我们的教室里有哪些垂直和*行的现象?(黑板、横梁、窗户等)我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线，它们无限延长后会相交吗?(不会)我们可以说这两条直线互相*行吗?(不能)因为这两条直线不在同一个*面内所以我们不能说这两条直线互相*行。两条直线必须在同一个*面内，我们才可以说它们是互相垂直或者互相*行。板书：在同一*面 (判断：教室里窗户镶嵌玻璃的木框和钢筋相交吗?不相交。那么他们*行吗?也不*行。因为不在同一个*面内。)

　　这节课你学到了什么?(出示课件7)

　　学生回顾总结这节课学*的内容。(指名说一说)

　　全课总结： 今天这节课我们研究了两条直线在同一*面内的两种特殊的位置关系。知道了在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

　　三、深化理解，应用拓展

　　练一练(出示课件8、9.)

　　四 、看一看，想一想：

　　我们的生活中有那些垂直与*行的现象?(出示课件10、11)

　　课后搜集生活中你观察到的有关垂直与*行的现象。看谁搜集得多。

　　我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好!(出示课件12音乐)

　　板书设计：

　　垂直与*行

　　相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一

　　不相交： ( ) (互相*行) *面

　　学*目标：

　　1、认识垂线、*行线。

　　2、理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　3、发展自己空间观念和空间想象能力，树立合作探究的学*意识。

　　学*重点:

　　正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展自己的空间想象能力。

　　学*过程：

　　1、在一片纸上任意画两条直线，会有几种情况？ 分别是什么？

　　2、什么叫*行线？*行线还可以怎么说？为什么要说在同一*面内呢？

　　3、在同一*面内相交的两条直线又可以怎么分类？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

　　4、*行线、垂线和直线、射线、线段的主要区别是什么？

　　一、说一说：

　　生活中有哪些*行和垂直的例子。

　　二、做一做：

　　1、下面图形中哪组直线互相垂直，哪组直线互相*行

　　2、判断：

　　（1）正方形中相邻的两条边互相垂直。

　　（2）两条直线相交，这两条直线一定垂直。

　　（3）不相交的两条直线是*行线。

　　（4）一条直线垂直。

　　3、画一画

　　（1）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线和它*行，看一看，后画这两条直线是什么关系？

　　（2）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线都和它垂直，看一看，后画这两条直线有什么关系？

　　三、折一折。

　　（1）把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相*行。

　　（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

　　设计说明

　　“*行与垂直”是在学生学*了直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知*行和垂直是同一个*面内两条直线的特殊位置关系。基于以上安排，将本课时教学设计作如下说明。

　　《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。在学*本课时的过程中，让学生找生活中的*行现象、垂直现象，找几何图形中的*行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后环节，通过欣赏生活中的*行与垂直，让学生体会了*行与垂直与现实生活的密切联系，知道了*行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力。根据本节课的教学目标，将教学内容分为两部分：第一部分通过探究与比较，让学生初步认识*行线和垂线；第二部分让学生进一步理解*行与垂直。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件三角尺量角器

　　学生准备三角尺量角器直尺手工纸

　　教学过程

　　创设情境，引入新课

　　1．画一画。

　　(1)同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

　　(2)教师总结同学画的各种情况，大体有以下几种：(出示课件)

　　2．揭示课题。

　　两条直线在同一个*面内的位置关系有以上几种情况，它们都有哪些特点呢？本节课我们就一起来探究。(板书课题)

　　设计意图：让学生发挥想象，动手画直线，锻炼了学生的想象力。学生在动手画的过程中也感受到同一个*面内两条直线之间的位置关系，培养了学生自主探究的意识。

　　探究比较，掌握特征

　　1．讨论，下面的图形可以分成几类？

　　(生尝试把画出的图形进行分类)

　　预设学生以是否相交为标准，可能会把①、③分为一类，②、④分为一类。(图形④可暂不做纠正)

　　2．小组讨论交流，探究图形特征。

　　(1)明确分类标准：按两条直线“相交”或“不相交”进行分类。

　　(2)重点讨论图形④中的两条直线是否相交。(直线可以向两端无限延伸，图形④中的两条直线延长后会相交)

　　(3)明确分类结果。

　　相交：①、③、④；

　　不相交：②。

　　设计意图：分类是建立概念的基础，引导学生经历分类的过程，感受相交与*行的本质区别。

　　3．归纳特征，构建新知。

　　(1)*行。

　　①通过同学们的探究，我们发现了在同一个*面内，两条直线的位置关系有两种情况：一种是相交，另一种是不相交。在同一个*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。(板书：*行)

　　②表示方法：*行可以用符号“∥”表示。a与b互相*行，记作a∥b，读作a*行于b。

　　(2)垂直。

　　①分类：把上面的图形①、③、④以“是否相交成直角”为标准再次分类。

　　师：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

　　②呈现概念：图③中两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的'垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(板书：垂直)

　　③表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

　　4．联系实际，深化概念。

　　(1)过渡：其实我们天天都在和*行与垂直打交道。你们看，书本封面相邻的两条边是互相垂直的，相对的两条边是互相*行的。

　　(2)学生举例：同学们，找一找你的身边还有哪些*行或垂直的例子？找到后把你的发现告诉同组的同学。

　　设计意图：让学生举例说一说生活中的*行和垂直的例子，使学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学*数学的兴趣。

　　一、创设情境，引入新课

　　师：同学们看老师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思考，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展示板上，听明白了吗？开始吧！（很多小组的同学都既有分工又有合作）

　　1、 展示交流

　　师：哪个小组愿意把你们摆出的图形展示给大家。

　　师：除了展示摆放的这几种情况，其他小组还有补充吗？（找两名陆续在这个板上贴）

　　师：（找两个相似的图）只要我们把这两根小棒稍微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？

　　生：摆不完

　　师：对，因为情况有很多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来研究。（5分）

　　二、 分类比较 掌握特征

　　1、分类

　　师：（幻）你能给这四个图形进行分类吗？怎样分？为什么这样分？（如出现交叉说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先认真观察，独立思考，然后和小组的伙伴互相讨论，交流自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开始吧！（师参与）

　　师：老师发现小组的同学都能大胆的和伙伴交流啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。其他小组的同学注意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？

　　生：生说 （师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12 、34）、（23、14））

　　师：刚才同学说三号图形是交叉的，谁能告诉我“交叉“我们用数学语言怎么说吗？

　　生：相交（师板书）

　　师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？

　　生：交点 （四号图形有交吗？）

　　师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？

　　师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点非常好.

　　师：在我们日常生活中，很多物体表示的是线段，像刚才我们研究的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的'都是一条线段，如果我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一部分，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一部分，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经非常了解了，那如果说我们刚才的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应该怎样分呢？还要修改刚才的观点吗？先讨论交流一下好不好？（师参与）

　　师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？）

　　师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在研究两条直线的位置关系时候，不能光看表面，而且要看它的实质，同学们当我们再对事物进行分类的时候，如果采用不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，按照我们今天这节课的需要，如果把这两条直线按照相交和不相交来分的话，你认为应该怎样分，你同意哪个观点？（第3个）

　　师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是因为它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交）

　　2、认识*行

　　师：是啊，根据我们同学们自己的探索研究，我们知道了在同一*面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来研究不相交的两条直线，如果像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学上说在同一*面内，不相交的两条直线互相*行，（板书：互相*行 你是怎样理解“互相”这一词）其中一条直线是另一条直线的*行线。（板书：*行线）

　　(1)、说一说（出示课件：红蓝两条互相*行的直线）