各位领导、各位专家：
你们好！我说课的课题是《等差数列》。我将从以下五个方面来分析本课题：
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是北师大版新课标教材《数学》必修5第一章第二节的内容，是学生在学*了数列的有关概念和学*了给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。另一方面，等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。
2、教学目标：
a、在知识上，要求学生理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列通项公式的推导及思想，初步引入“数学建模”的思想方法并能简单运用。
b、在能力上，注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会了函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列上来，培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力。
c、在情感上，通过对等差数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。
3、教学重、难点：
重点：
①等差数列的概念。
②等差数列通项公式的推导过程及应用。
难点：
①等差数列的通项公式的推导。
②用数学思想解决实际问题。
二、学情分析
对于高二的学生，知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。
三、教法、学法分析
教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。
学法：在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。
四、教学过程
我把本节课的教学过程分为六个环节：
（一）创设情境，提出问题
问题情境（通过多媒体给出现实生活中的四个特殊的数列）
1、我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20，①
2、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：Kg）：48，53，58，63②
3、水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15、5，13，10、5，8，5、5③
4、按照我国现行储蓄制度（单利），某人按活期存入10000元钱，5年内各年末的本利和（单位：元）组成了数列：10072，10144，10216，10288，10360④
教师活动：引导学生观察以上数列，提出问题：
问题1、请说出这四个数列的后面一项是多少？
问题2、说出这四个数列有什么共同特点？
（二）新课探究
学生活动：对于问题1，学生容易给出答案。而问题2对学生来说较为抽象，不易回答准确。
教师活动：为引导学生得出等差数列的概念，我对学生的表述进行归类，引导学生得出关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的差”、“同一个常数”告诉他们把满足这些条件的数列叫做等差数列，之后由他们集体给出等差数列的概念以及其数学表达式。
同时为了配合概念的理解，用多媒体给出三个数列，由学生进行判断：
判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列的找出公差
1、1，2，3，4，5，6，；（√，d = 1）
2、0、9，0、7，0、5，0、3，0、1；（√，d = —0、2）
3、0，0，0，0，0，0，、；（√，d = 0）
其中第一个数列公差>0，第二个数列公差
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
在理解等差数列概念的基础上提出：
问题3、如果等差数列的首项是a1，公差是d，如何用首项和公差将an表示出来？
教师活动：为引导学生得出通项公式，我采用讨论式的教学方法。让学生自由分组讨论，在学生讨论时引导他们得出a10=a1+9d，a40=a1+39d，进而猜想an=a1+（n—1）d。
整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
此时指出：这就是不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，进而提出：
问题4、怎么样严谨的求出等差数列的通项公式？
利用等差数列概念启发学生写出n—1个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n—1个等式相加，最后证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求。
接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+（n—1）×2，即an=2n—1、以此来巩固等差数列通项公式运用，同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n的一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。这一题用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式的理解及运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a
1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1（1）求等差数列8，5，2，的第20项；第30项；第40项（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an
例2在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d、在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固。
例3是一个实际建模问题
某出租车的计价标准为1、2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意“出租车的计价标准为1、2元/km”使学生想到在每个整公里时出租车的车费构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型。
设置此题的目的：加强学生对“数学建模”思想的认识。
（四）反馈练*
1、小节后的练*中的第1题
目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、小节后的练*中的第2题
目的：对学生加强建模思想训练。
3、课本P38例3（备用）
已知数列{an}的通项公式anpnq，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？它与函数y=px+q两者图象间有什么关系？
目的：此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义解决数列问题同时强化了等差数列的概念；进而让学生从数（结构特征）与形（图象）上进一步认识到等差数列的通项公式与一次函数之间的关系
（五）归纳小结
（由学生总结这节课的收获）
1、等差数列的概念及数学表达式
强调关键词：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2、等差数列的通项公式an=a1+（n—1）d会知三求一
3、用“数学建模”思想方法解决实际问题
（六）布置作业
必做题：课本P40*题2、2 A组第1、3、4题
选做题：课本P40*题2、2 B组第1题
课后实践：
将学生分成三个小组，要求他们分别找出现实生活中公差大于、小于、等于0的典型的等差数列的模型，在下节课派代表为我们讲解所选的等差数列。
目的是让学生主动参与具体的教学实践，进一步巩固知识，激发兴趣。
五、结束
本节课我根据高二学生的心理特征及认知规律，通过一系列问题贯穿教学始终，符合新课标要求的“以教师为主导，学生为主体”的思想，并最终达到预期的教学效果。
我的说课完毕，谢谢！
本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面， 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入"数学建模"的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为：
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对"数学建模"的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由（一）复*引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练*（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复*引入：
1.从函数观点看，数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ .（N﹡；解析式）
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100,98,96,94,92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5,10,15,20,25 ②
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
（二） 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① "从第二项起"满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调"同一个常数" ）；
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d （n≥1）
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ,8,7,6,5,4,……；√
2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√
3. 0,0,0,0,0,0,……； √
4. 1,2,3,2,3,4,……；×
5. 1,0,1,0,1,……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d,由学生研究分组讨论的通项公式。通过总结的通项公式由学生猜想的通项公式，进而归纳的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{ }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想： a40 = a1 +39d
进而归纳出等差数列的通项公式：
1（1）
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
……
an – an-1=d
将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 an– a1= （n-1） 即 an= a1+（n-1） （1）
当n=1时，（1）也成立，
所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差数列{}的通项公式。
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到"注重方法，凸现思想" 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an}的首项是1,公差是2,得出这个数列的通项公式是：an=1+（n-1）×2 ,即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 （1）求等差数列8,5,2,…的第20项；第30项；第40项
（2）-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的`通项公式an
例2 在等差数列{an}中，已知a5=10,a12 =31,求首项a1与公差d.
在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固
例3 是一个实际建模问题
建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶"等高"使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列：（学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17,可用课件展示实际楼梯图以化解难点）
设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展示了"从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的"数学建模"的数学思想方法
（四）反馈练*
1、小节后的练*中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
目的：对学生加强建模思想训练。
3、若数例{} 是等差数列，若 = ,（为常数）试证明：数列{}是等差数列
此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式 an= a1+（n-1） 会知三求一
3.用"数学建模"思想方法解决实际问题
（六）布置作业
必做题：课本P114 *题3.2第2,6 题
选做题：已知等差数列{an}的首项a1= -24,从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
五、板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，"从第二项起"及"同一常数"等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
§3.2 等差数列
一、等差数列
1、定义
注："从第二项起"及"同一常数"用红色粉笔标注
二、等差数列的通项公式
例题与练*
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。
c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
重点：①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：①等差数列的通项公式的推导
②用数学思想解决实际问题
二、学情教法分析：
对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解
三、学法分析：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学过程
1.创设情景 提出问题
首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法——通项公式和递推公式
以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。
教学目标
A、知识目标：
掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。
B、能力目标：
(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：(数学文化价值)
(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程
一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学*题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后，让学生自行发言解答。
生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。
生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面两式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110
10个
所以我们得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。
理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢?
生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.
二、教授新课(尝试推导)
师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。
生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n个
=n(a1+an)
所以Sn=
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(I)
师：好!如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
Sn=na1+
#FormatImgID_1#
d(II) 上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量?(a1，d，n，an，Sn)，它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d，Sn=
#FormatImgID_2#
=na1+
#FormatImgID_3#
d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。
三、公式的应用(通过实例演练，形成技能)。
1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式，即用基本量观点认识公式)例2、计算：
(1)1+2+3+......+n
(2)1+3+5+......+(2n-1)
(3)2+4+6+......+2n
(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n
请同学们先完成(1)-(3)，并请一位同学回答。
生5：直接利用等差数列求和公式(I)，得
(1)1+2+3+......+n=
#FormatImgID_4#
(2)1+3+5+......+(2n-1)=
#FormatImgID_5#
(3)2+4+6+......+2n=
#FormatImgID_6#
=n(n+1)
师：第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能，那应如何解答?小组讨论后，让学生发言解答。
生6：(4)中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以
原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)
=n2-n(n+1)=-n
生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为-1，故可得另一解法：
原式=-1-1-......-1=-n
n个
师：很好!在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。
例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=-2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(-2)=-60
生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+
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=145
师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)，请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练*题，以便下节课交流。
师：(继续引导学生，将第(2)小题改编)
①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢?引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。
2、用整体观点认识Sn公式。
例4，在等差数列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教师启发学生解)
师：来看第(1)小题，写出的计算公式S16=
#FormatImgID_8#
=8(a1+a6)与已知相比较，你发现了什么?
生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
师：对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。
师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。
最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=
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。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。
四、小结与作业。
师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。
生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。
2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。
生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。
2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式(I)或(II)，掌握知三求二的解题通法。
3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。
师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学*方法。同时希望大家在学*中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学*。
本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。
数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。
1、教学目标
让学生了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数以及指定的项。
2、学情分析
学生在第一节课《数列》的基础上已经初次接触“等差数列”的形式了，对于什么数列是等差数列已经明确，本节课需要学生具体明确的掌握等差数列的概念，通项公式以及基本应用。
3、重点难点
等差数列的概念以及通项公式是重点；概念和通项公式的应用时难点。
4、教学过程
4。1第一学时教学活动
活动1【讲授】等差数列
Ⅰ、问题情境
上两节课我们学*了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法。这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。
课本P41页的4个例子：
①0，5，10，15，20，25，…
②48，53，58，63
③18，15.5，13，10.5，8，5.5
④10072，10144，10216，10288，10366
观察：请仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？
共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的`差相等——应指明作差的顺序是后项减前项）
Ⅱ、认知新课
1、等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。
⑴公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；
⑵对于数列，若后一项减去前一项为d（与n无关的数或字母），n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d为公差。
思考：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？
2、等差数列的通项公式：“两个”
等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得……
由此归纳等差数列的通项公式。
故：已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
[范例探究]
例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项
⑵ —401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几项？
例2已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？
分析：由等差数列的定义，要判定是不是等差数列，只要看（n≥2）是不是一个与n无关的常数。
注：①若p=0，则{}是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，…
②若p≠0，则{}是关于n的一次式，从图象上看，表示数列的各点均在一次函数y=px+q的图象上，一次项的系数是公差，直线在y轴上的截距为q。
③数列{}为等差数列的充要条件是其通项等于pn+q（p、q是常数），称其为第3通项公式。
④判断数列是否是等差数列的方法是否满足3个通项公式中的一个。
Ⅲ、课堂练*
课本P45练*1、2、3、4
[补充练*]
1、（1）求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项。
（2）求等差数列10，8，6，……的第20项。
（3）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
（4）－20是不是等差数列0，－3，－7，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
答案：
（1）分析：根据所给数列的前3项求得首项和公差，写出该数列的通项公式，从而求出所求项。
评述：关键是求出通项公式。
（2）评述：要注意解题步骤的规范性与准确性。
（3）分析：要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n值，使得等于这一数。
（4）解略
Ⅳ、课时小结
通过本节学*，首先要理解与掌握等差数列的定义及数学表达式；其次，要会推导等差数列的通项公式；并掌握其基本应用。
第一方面：教材分析
本节知识的学*既能加深对数列概念的理解，又为后面学*数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学*还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。
第二方面：学情分析
知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。
能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
第三方面：学*目标
依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：
1.教学目标：
（1）知识与技能目标：（ⅰ） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；
（ⅱ） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。
（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学*热情。
2.教学重、难点
等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。
第四方面：教法学法
毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺。”
针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学*法为主。
教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。
第五方面：教学过程
建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节
1.情境引入
上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出
问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？
这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教育，激发学*热情。
有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。
2.公式探索
发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出：
问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？
此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种
教师及时引导学生小结：
对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）；
设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。
例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结：
已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。
设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。
5.归纳总结
教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。
6.布置作业
我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学*能力。
（课件打出（1）课本第41页练*B 1，2题
（2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那幺这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。
六、设计说明
1.设计特色
（1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操；
（2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。
2.是板书设计。
一、说教材
等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
二、说学情
对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、说教学目标
【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
四、说教学重难点
【重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【难点】等差数列通项公式的推导，用“数学建模”的思想解决实际问题。
五、说教法与学法
数学教学是师生之间交往活动共同发展的.课程，结合本节课的特点，我采取指导自主学*方法，并在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
六、说教学过程
(一)复*导入
类比函数，复*提问数列的函数意义，即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。
设计意图：通过复*，为本节课用函数思想研究数列问题作准备，将课堂设置成为阶梯型教学，消除学生的畏难情绪。
(二)新课教学
教师创设具体情境，从具体事例中抽象出数学概念。
1.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92
2.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25
通过练*1和2引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(三)深化概念
教师请学生深度剖析等差数列的概念，进一步强调
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n≥1)
同时为配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0,第二个数列公差大于0,第三个数列公差等于0。由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0。
(四)归纳通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。由学生研究，分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结对比找出共同点猜想一般等差数列的通向公式应为怎样的形式整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
猜想等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法---迭加法：
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1,以此来巩固等差数列通项公式的运用。
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(五)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。
先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
此外还可以联系实际建模问题，如建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-----等差数列。
设置此题的目的：
1.加强同学们对应用题的综合分析能力;
2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;
3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。
(六)小结作业
小结：(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)，会知三求一。
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
激发学生学*数学的兴趣，以及认识到学*数学的重要性，将数学知识应用于实际问题的解决不仅回顾加深了本堂课的教学内容，开阔学生思维，还锻炼了学生学以致用、观察分析问题解决问题的能力。
七、说板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。
教学目标
A、知识目标：
掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。
B、能力目标：
(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：(数学文化价值)
(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程
一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学*题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后，让学生自行发言解答。
生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。
生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面两式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110
10个
所以我们得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。
理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢?
生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.
二、教授新课(尝试推导)
师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。
生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n个
=n(a1+an)
所以Sn=
#FormatImgID_0#
(I)
师：好!如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
Sn=na1+
#FormatImgID_1#
d(II) 上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量?(a1，d，n，an，Sn)，它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d，Sn=
#FormatImgID_2#
=na1+
#FormatImgID_3#
d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。
三、公式的应用(通过实例演练，形成技能)。
1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式，即用基本量观点认识公式)例2、计算：
(1)1+2+3+......+n
(2)1+3+5+......+(2n-1)
(3)2+4+6+......+2n
(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n
请同学们先完成(1)-(3)，并请一位同学回答。
生5：直接利用等差数列求和公式(I)，得
(1)1+2+3+......+n=
#FormatImgID_4#
(2)1+3+5+......+(2n-1)=
#FormatImgID_5#
(3)2+4+6+......+2n=
#FormatImgID_6#
=n(n+1)
师：第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能，那应如何解答?小组讨论后，让学生发言解答。
生6：(4)中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以
原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)
=n2-n(n+1)=-n
生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为-1，故可得另一解法：
原式=-1-1-......-1=-n
n个
师：很好!在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。
例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=-2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(-2)=-60
生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+
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=145
师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)，请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练*题，以便下节课交流。
师：(继续引导学生，将第(2)小题改编)
①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢?引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。
2、用整体观点认识Sn公式。
例4，在等差数列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教师启发学生解)
师：来看第(1)小题，写出的计算公式S16=
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=8(a1+a6)与已知相比较，你发现了什么?
生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
师：对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。
师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。
最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=
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。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。
四、小结与作业。
师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。
生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。
2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。
生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。
2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式(I)或(II)，掌握知三求二的解题通法。
3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的`方法求a1+an的值。
师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学*方法。同时希望大家在学*中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学*。
本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。
数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入数学建模的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的.良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对数学建模的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ②
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① 从第二项起满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调同一个常数
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d (n1)
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4， d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74 d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0， d=0
4. 1，2，3，2，3，4，
5. 1，0，1，0，1，
其中第一个数列公差0, 第二个数列公差0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
各位领导、各位专家：
你们好！我说课的课题是《等差数列》。我将从以下五个方面来分析本课题：
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是北师大版新课标教材《数学》必修5第一章第二节的内容，是学生在学*了数列的有关概念和学*了给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。另一方面，等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。
2、教学目标：
a、在知识上，要求学生理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列通项公式的推导及思想，初步引入“数学建模”的思想方法并能简单运用。
b、在能力上，注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会了函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列上来，培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力。
c、在情感上，通过对等差数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。
3、教学重、难点：
重点：
①等差数列的概念。
②等差数列通项公式的推导过程及应用。
难点：
①等差数列的通项公式的推导。
②用数学思想解决实际问题。
二、学情分析
对于高二的学生，知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。
三、教法、学法分析
教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。
学法：在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。
四、教学过程
我把本节课的教学过程分为六个环节：
（一）创设情境，提出问题
问题情境（通过多媒体给出现实生活中的四个特殊的数列）
1、我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20，①
2、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：Kg）：48，53，58，63②
3、水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15、5，13，10、5，8，5、5③
4、按照我国现行储蓄制度（单利），某人按活期存入10000元钱，5年内各年末的本利和（单位：元）组成了数列：10072，10144，10216，10288，10360④
教师活动：引导学生观察以上数列，提出问题：
问题1、请说出这四个数列的后面一项是多少？
问题2、说出这四个数列有什么共同特点？
（二）新课探究
学生活动：对于问题1，学生容易给出答案。而问题2对学生来说较为抽象，不易回答准确。
教师活动：为引导学生得出等差数列的概念，我对学生的表述进行归类，引导学生得出关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的差”、“同一个常数”告诉他们把满足这些条件的数列叫做等差数列，之后由他们集体给出等差数列的概念以及其数学表达式。
同时为了配合概念的理解，用多媒体给出三个数列，由学生进行判断：
判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列的找出公差
1、1，2，3，4，5，6，；（√，d = 1）
2、0、9，0、7，0、5，0、3，0、1；（√，d = —0、2）
3、0，0，0，0，0，0，、；（√，d = 0）
其中第一个数列公差>0，第二个数列公差
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
在理解等差数列概念的基础上提出：
问题3、如果等差数列的首项是a1，公差是d，如何用首项和公差将an表示出来？
教师活动：为引导学生得出通项公式，我采用讨论式的教学方法。让学生自由分组讨论，在学生讨论时引导他们得出a10=a1+9d，a40=a1+39d，进而猜想an=a1+（n—1）d。
整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
此时指出：这就是不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，进而提出：
问题4、怎么样严谨的求出等差数列的通项公式？
利用等差数列概念启发学生写出n—1个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n—1个等式相加，最后证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求。
接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+（n—1）×2，即an=2n—1、以此来巩固等差数列通项公式运用，同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n的一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。这一题用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式的理解及运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a
1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1（1）求等差数列8，5，2，的第20项；第30项；第40项（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an
例2在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d、在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固。
例3是一个实际建模问题
某出租车的计价标准为1、2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意“出租车的计价标准为1、2元/km”使学生想到在每个整公里时出租车的车费构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型。
设置此题的目的：加强学生对“数学建模”思想的认识。
（四）反馈练*
1、小节后的练*中的第1题
目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、小节后的练*中的第2题
目的：对学生加强建模思想训练。
3、课本P38例3（备用）
已知数列{an}的通项公式anpnq，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？它与函数y=px+q两者图象间有什么关系？
目的：此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义解决数列问题同时强化了等差数列的概念；进而让学生从数（结构特征）与形（图象）上进一步认识到等差数列的通项公式与一次函数之间的关系
（五）归纳小结
（由学生总结这节课的收获）
1、等差数列的概念及数学表达式
强调关键词：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2、等差数列的通项公式an=a1+（n—1）d会知三求一
3、用“数学建模”思想方法解决实际问题
（六）布置作业
必做题：课本P40*题2、2 A组第1、3、4题
选做题：课本P40*题2、2 B组第1题
课后实践：
将学生分成三个小组，要求他们分别找出现实生活中公差大于、小于、等于0的典型的等差数列的模型，在下节课派代表为我们讲解所选的等差数列。
目的是让学生主动参与具体的教学实践，进一步巩固知识，激发兴趣。
五、结束
本节课我根据高二学生的心理特征及认知规律，通过一系列问题贯穿教学始终，符合新课标要求的“以教师为主导，学生为主体”的思想，并最终达到预期的教学效果。
我的说课完毕，谢谢！
——《等差数列》说课稿
《等差数列》说课稿
作为一名无私奉献的老师，时常需要编写说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编为大家收集的《等差数列》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
尊敬的各位专家、评委：
上午好！
我叫郑永锋，来自安庆师范学院。今天我说课的课题是人教A版必修5第二章第三节《等差数列的前n项和》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
地位和作用
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：
1从特殊到一般的研究方法；
2倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。
等差数列的前n项和是学*极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。
二、目标分析
（一）、教学目标
1、知识与技能
掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。
2、过程与方法
经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。
3、情感、态度与价值观
获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学*态度，提高代数推理的能力。
（二）、教学重点、难点
1、重点：等差数列的前n项和公式。
2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。
三、教法学法分析
（一）、教法
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。
应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。
（二）、学法
建构主义学*理论认为，学*是学生积极主动地建构知识的过程，学*应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学*，认识和理解数学知识，学会学*，发展能力。
四、教学过程分析
（一）、教学过程设计
1、问题呈现阶段
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成共有100层。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
设计意图：
（1）、源于历史，富有人文气息。
（2）、承上启下，探讨高斯算法。
2、探究发现阶段
（1）、学生叙述高斯首尾配对的方法（学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。）
（2）、为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面的问题。
问题1：图案中，第1层到第21层共有多少颗宝石？（这是奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。
通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。
（3）、进而提出有无简单的方法。
借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成*行四边形。
获得算法：S21=
设计意图：
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学*和理解数学，是数学学*中的重要方面，只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。
问题2：求1到n的正整数之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1
∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）
Sn=（从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，旨在让学生体验“倒叙相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进）
由于前面的铺垫，学生容易得出如下过程：
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，
∴Sn=。
图形直观
等差数列的性质（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）
设计意图：
一言以蔽之，数学教学应努力做到：以简驭繁，*实*人，退朴归真，循循善诱，引人入胜。
3、公式应用阶段
（1）、选用公式
公式1Sn=；
公式2Sn=na1+。
（2）、变用公式
（3）、知三求二
例1
某长跑运动员7天里每天的训练量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。这位长跑运动员7天共跑了多少米？（本例提供了许多数据信息，学生可以从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。达到学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。
通过两种方法的比较，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。）
例2
等差数列—10，—6，—2，2，…的前多少项和为54？（本例已知首项，前n项和、并且可以求出公差，利用公式2求项数。
事实上，在两个求和公式中包含四个元素，从方程的角度，知三必能求余一。）
变式练*：在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。
知三求二：
例3
在等差数列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差数列的求和公式和通项公式求未知元。
事实上，在求和公式、通项公式**有首项、公差、项数、尾项、前n项和五个元素，如果已知其中三个，连列方程组，就可以求出其余两个。）
4、当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。
采用课后*题1，2，3。
5、小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。
（1）、课堂小结
①、回顾从特殊到一般的研究方法；
②、体会等差数列的基本元素的表示方法，倒叙相加的算法，以及数形结合的数学思想。
③、掌握等差数列的两个球和公式及简单应用
（2）、反思
我设计了三个问题
①、通过本节课的学*，你学到了哪些知识？
②、通过本节课的学*，你最大的体验是什么？
③、通过本节课的学*，你掌握了哪些技能？
（二）、作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水*的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学*兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学*氛围的形成。
我设计了以下作业：
1、必做题：课本p118，练*1，2，3；
*题3。3第2题（3，4）。
2、选做题：
在等差数列中，
（1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。
（2）、已知a6=20，求s11。
（三）、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学*的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学*的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练*考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢！
各位老师你们好！
今天我要为大家讲的课题是：等差数列的前n项和
一、教材分析（说教材）：
1、教材所处的地位和作用：《等差数列的前n项和》是高中数学人教版第一册第三章第三节内容在此之前学生已学*了集合、函数的概念、等差数列的概念、通项公式和它的一些性质等基础知识，这为过渡到本节的学*起着铺垫作用。
2、教育教学目标：
根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标：深刻理解等差数列求和公式的推导方法；熟记求和公式；能够应用求和公式并发现求和公式的函数本质；
（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题的能力；初步培养学生运用知识、探索知识间联系的能力。
（3）情感目标：通过对等差数列求和公式的认识使学生感受到现实生活中数据间存在的规律性，这种规律性体现数学美从而激发学生学*兴趣。
3、重点，难点以及确定依据：
教学重点是等差数列前项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路。推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列前项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想．高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上。
二、教学策略（说教法）
1、教学手段：
应着重采用启发式的教学方法层层推进：
①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前项和公式综合运用。
②前项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活。
③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法。
④补充等差数列前项和的最大值、最小值问题。
2、教学方法及其理论依据：
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学*热情有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展同时通过课堂练*和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学*基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学*兴趣和动机，明确的学*目的，老师应在课堂上充分调动学生的学*积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
三、学情分析：（说学法）
（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学*方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展生理上表少年好动，注意力易分散
（2）知识障碍上：学生原有的知识等差数列的性质许多学生出现遗忘，所以应全面系统的去讲述；并进行适当的复*。学生学*本节课的知识，关键是推导思路的获得学生不易理解，所以教学中深入浅出的分析
（3）动机和兴趣上：明确的学*目的，老师应在课堂上充分调动学生的学*积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
四、教学程序及设想：
1、新课引入（由实例得出本课新的知识点）
提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示或在黑板上画出简图）
问题就是（板书）
这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的。（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果。
我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？
2、讲解新课
1、公式推导（板书）
问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义。
思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关。这个思路似乎进行不下去了。
思路二：上面的等式其实就是个改写，为回避个数问题，做一，两式左右分别相加，得于是有：。这就是倒序相加法。
思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得于是得到了两个公式（投影片）：和。
2、公式记忆：公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一。 3。公式的应用例1。求和：（结果用表示）
评：解题的关键是数清项数，小结数项数的方法。
例2。等差数列中前多少项的和是9900？本题实质是反用公式，解一个关于的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数。
五、小结
1、推导等差数列前项和公式的思路；
2。公式的应用中的数学思想。
3。进一步提醒学生前n项和公式的函数本质
六、板书设计
七、布置作业
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，（可分必做题，选做题，思考题）
以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。
教学目标
A、知识目标：
掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。
B、能力目标：
(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：(数学文化价值)
(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程
一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学*题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后，让学生自行发言解答。
生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。
生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面两式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110
10个
所以我们得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。
理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢?
生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.
二、教授新课(尝试推导)
师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。
生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n个
=n(a1+an)
所以Sn=
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(I)
师：好!如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
Sn=na1+
#FormatImgID_1#
d(II) 上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量?(a1，d，n，an，Sn)，它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d，Sn=
#FormatImgID_2#
=na1+
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d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。
三、公式的应用(通过实例演练，形成技能)。
1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式，即用基本量观点认识公式)例2、计算：
(1)1+2+3+......+n
(2)1+3+5+......+(2n-1)
(3)2+4+6+......+2n
(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n
请同学们先完成(1)-(3)，并请一位同学回答。
生5：直接利用等差数列求和公式(I)，得
(1)1+2+3+......+n=
#FormatImgID_4#
(2)1+3+5+......+(2n-1)=
#FormatImgID_5#
(3)2+4+6+......+2n=
#FormatImgID_6#
=n(n+1)
师：第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能，那应如何解答?小组讨论后，让学生发言解答。
生6：(4)中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以
原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)
=n2-n(n+1)=-n
生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为-1，故可得另一解法：
原式=-1-1-......-1=-n
n个
师：很好!在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。
例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=-2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(-2)=-60
生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+
#FormatImgID_7#
=145
师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)，请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练*题，以便下节课交流。
师：(继续引导学生，将第(2)小题改编)
①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢?引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。
2、用整体观点认识Sn公式。
例4，在等差数列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教师启发学生解)
师：来看第(1)小题，写出的计算公式S16=
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=8(a1+a6)与已知相比较，你发现了什么?
生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
师：对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。
师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。
最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=
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。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。
四、小结与作业。
师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。
生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。
2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。
生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。
2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式(I)或(II)，掌握知三求二的解题通法。
3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。
师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学*方法。同时希望大家在学*中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学*。
本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。
数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。
首先，我对本教材进行分析。
一、说教材的地位和作用
《等差数列》是选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章数列的第2节的课时，本教材在课程结构、教学内容、教学方法等方面进行了新的探索和改革创新，对于促进高中教育深化教学改革，提高教育教学质量将起到积极的推动作用。等差数列这一节在数列这一章中起着奠基作用，是高中生学好数列这一部分内容所必不可少的重点所在。
二、说教学目标
根据本节课的机构和内容分析，结合现今高中生的认知结构及其心理特征，我制定了一下的教学目标：
本节课的教学目标包括认知目标、能力目标及情感、态度、价值观目标，其中：
认知目标：通过理解等差数列的定义，使学生能够应用定义判断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差。
能力目标：1.探索并掌握等差数列的通项公式，使学生能够应用其公式解决等差数列的问题；
2.体会等差数列与一次函数的关系，使学生能够应用一次函数的性质解决等差数列问题；
3.掌握等差中项的定义和等差数列项的性质，使学生能够应用等差中项的定义和等差数列项的性质解决问题。
情感、态度、价值观目标：使学生能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。
三、说教学的重、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，确定了一下的教学重点和难点：
（一）教学主要内容及其重点、难点
1.教学主要内容：等差数列的定义、通项公式和等差数列的函数性质；
2.教学重点：等差数列的定义、通项公式；
3.教学难点：在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题。
（二）教学主要内容及其重点、难点的解决方法
在教学中采取灵活多样的教学形式，对理论性较强的内容以知识教授为主，多媒体教授为辅，达到化抽象为具体的课堂教学效果，对于教学难点问题，主要采取讨论式教学方法，首先教师提出问题让学生开动脑筋思考并寻找解决问题的方法，然后再进行分析、归纳和总结。
为了讲清楚教学的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。
四、说教法和学法
（一）教法
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”，在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。考虑到高中生的现状，主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与教学活动，同时教师通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，从而通过师生互动达到最佳的教学效果。这也同时体现了课改的精神。
基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1.直观演示法：利用图片的投影等手段进行演示，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握；
2.活动探究法：引导学生通过创设情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学、思维以及活动组织能力；
3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学*中解决问题，培养学生的团结协作精神。
（二）学法
在教学过程中特别注重学法的指导，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，让学生成为真正的学*的主人。我主要采取了以下方法：
1.思考评价法
2.分析归纳法
3.自主探究法
4.总结反思法
最后我来谈谈这一堂课的教学过程：
五、说教学过程
在教学过程中，注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1.导入新课：由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课，既概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，又使学生明确本节课要讲述的内容。
2.讲授新课：在讲授新课的过程中，突出教材重点，明了地分析教材的难点，根据具体情况，适时选择多媒体的教学手段，可以使抽象的知识具体化、枯燥的知识生动化以及乏味的知识兴趣化。
3.课堂小结，强化知识：简明扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解等差数列在实际生活中的应用，并逐渐地培养学生具有良好的个性。
4.板书设计：注重直观、系统的板书设计，及时地体现教材中的知识点，以便于学生理解掌握。
5.布置作业。
第一方面：教材分析
本节知识的学*既能加深对数列概念的理解，又为后面学*数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学*还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。
第二方面：学情分析
知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。
能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
第三方面：学*目标
依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：
1.教学目标：
（1）知识与技能目标：（ⅰ） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；
（ⅱ） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。
（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学*热情。
2.教学重、难点
等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。
第四方面：教法学法
毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺。”
针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学*法为主。
教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。
第五方面：教学过程
建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节
1.情境引入
上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出
问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？
这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教育，激发学*热情。
有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。
2.公式探索
发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出：
问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？
此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种
教师及时引导学生小结：
对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）；
设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。
例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结：
已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。
设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。
5.归纳总结
教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。
6.布置作业
我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学*能力。
（课件打出（1）课本第41页练*B 1，2题
（2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那幺这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。
六、设计说明
1.设计特色
（1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操；
（2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。
2.是板书设计。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。
c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
重点：①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：①等差数列的通项公式的推导
②用数学思想解决实际问题
二、学情教法分析：
对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解
三、学法分析：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学过程
1.创设情景 提出问题
首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法——通项公式和递推公式
本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面， 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入"数学建模"的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为：
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对"数学建模"的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由（一）复*引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练*（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复*引入：
1.从函数观点看，数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ .（N﹡；解析式）
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100,98,96,94,92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5,10,15,20,25 ②
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
（二） 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① "从第二项起"满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调"同一个常数" ）；
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d （n≥1）
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ,8,7,6,5,4,……；√
2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√
3. 0,0,0,0,0,0,……； √
4. 1,2,3,2,3,4,……；×
5. 1,0,1,0,1,……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d,由学生研究分组讨论的通项公式。通过总结的通项公式由学生猜想的通项公式，进而归纳的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{ }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想： a40 = a1 +39d
进而归纳出等差数列的通项公式：
1（1）
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
……
an – an-1=d
将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 an– a1= （n-1） 即 an= a1+（n-1） （1）
当n=1时，（1）也成立，
所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差数列{}的通项公式。
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到"注重方法，凸现思想" 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an}的首项是1,公差是2,得出这个数列的通项公式是：an=1+（n-1）×2 ,即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 （1）求等差数列8,5,2,…的第20项；第30项；第40项
（2）-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an
例2 在等差数列{an}中，已知a5=10,a12 =31,求首项a1与公差d.
在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固
例3 是一个实际建模问题
建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶"等高"使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列：（学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17,可用课件展示实际楼梯图以化解难点）
设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展示了"从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的"数学建模"的数学思想方法
（四）反馈练*
1、小节后的练*中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
目的：对学生加强建模思想训练。
3、若数例{} 是等差数列，若 = ,（为常数）试证明：数列{}是等差数列
此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式 an= a1+（n-1） 会知三求一
3.用"数学建模"思想方法解决实际问题
（六）布置作业
必做题：课本P114 *题3.2第2,6 题
选做题：已知等差数列{an}的首项a1= -24,从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
五、板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，"从第二项起"及"同一常数"等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
§3.2 等差数列
一、等差数列
1、定义
注："从第二项起"及"同一常数"用红色粉笔标注
二、等差数列的通项公式
例题与练*
一、教材分析。
1、教学目标：
（1）理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；
（2）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
2、教学重点和难点：
（1）等差数列的概念。
（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。
二、教法分析。
采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、教学程序。
本节课的教学过程由：（一）复*引入；（二）新课探究；（三）应用例解；（四）反馈练*；（五）归纳小结；（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复*引入：
1、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是cm）分别是21，22，23，24，25。
2、某剧场前10排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。
3、某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。
（二） 新课探究。
1、给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
（1）“从第二项起”满足条件；
（2）公差d一定是由后项减前项所得；
（3）公差可以是正数、负数，也可以是0。
2、推导等差数列的通项公式：若等差数列{an }的首项是 ，公差是d， 则据其定义可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……进而归纳出等差数列的通项公式：= +（n—1）d
此时指出： 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。
将这（n—1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d
当n=1时，上面等式两边均为 ，即等式也是成立的，这表明当n∈ 时上面公式都成立，因此它就是等差数列{an }的通项公式。
接着举例说明：若一个等差数列{ ｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是： =1+（n—1）×2 ， 即 =2n—1 以此来巩固等差数列通项公式运用
（三）应用举例。
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 ：
（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，…的项？如果是，是第几项？
第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式。
例2：
在等差数列{an｝中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固。
例3：
梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
（四）反馈练*。
1、小节后的练*中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、若数列{ } 是等差数列，若 = k ，（k为常数）试证明：数列{ }是等差数列。
此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结 。（由学生总结这节课的收获）
1、等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2、等差数列的通项公式 = +（n—1） d会知三求一
（六） 布置作业。
1、必做题：课本P114 *题3。2第2，6 题。
2、选做题：已知等差数列{ }的首项 = —24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
四、板书设计。
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
1、教学目标
让学生了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数以及指定的项。
2、学情分析
学生在第一节课《数列》的基础上已经初次接触“等差数列”的形式了，对于什么数列是等差数列已经明确，本节课需要学生具体明确的掌握等差数列的概念，通项公式以及基本应用。
3、重点难点
等差数列的概念以及通项公式是重点；概念和通项公式的应用时难点。
4、教学过程
4。1第一学时教学活动
活动1【讲授】等差数列
Ⅰ、问题情境
上两节课我们学*了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法。这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。
课本P41页的4个例子：
①0，5，10，15，20，25，…
②48，53，58，63
③18，15.5，13，10.5，8，5.5
④10072，10144，10216，10288，10366
观察：请仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？
共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项）
Ⅱ、认知新课
1、等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。
⑴公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；
⑵对于数列，若后一项减去前一项为d（与n无关的数或字母），n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d为公差。
思考：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？
2、等差数列的通项公式：“两个”
等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得……
由此归纳等差数列的通项公式。
故：已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
[范例探究]
例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项
⑵ —401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几项？
例2已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？
分析：由等差数列的'定义，要判定是不是等差数列，只要看（n≥2）是不是一个与n无关的常数。
注：①若p=0，则{}是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，…
②若p≠0，则{}是关于n的一次式，从图象上看，表示数列的各点均在一次函数y=px+q的图象上，一次项的系数是公差，直线在y轴上的截距为q。
③数列{}为等差数列的充要条件是其通项等于pn+q（p、q是常数），称其为第3通项公式。
④判断数列是否是等差数列的方法是否满足3个通项公式中的一个。
Ⅲ、课堂练*
课本P45练*1、2、3、4
[补充练*]
1、（1）求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项。
（2）求等差数列10，8，6，……的第20项。
（3）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
（4）－20是不是等差数列0，－3，－7，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
答案：
（1）分析：根据所给数列的前3项求得首项和公差，写出该数列的通项公式，从而求出所求项。
评述：关键是求出通项公式。
（2）评述：要注意解题步骤的规范性与准确性。
（3）分析：要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n值，使得等于这一数。
（4）解略
Ⅳ、课时小结
通过本节学*，首先要理解与掌握等差数列的定义及数学表达式；其次，要会推导等差数列的通项公式；并掌握其基本应用。
各位评委老师：
大家好！
我说课的课题是等差数列的前n项和，本节内容选自江苏教育出版社中职数学第二册第11章第2节，下面我将从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思几个方面对本节课加以说明。
一、下面先说说教材
1、教材的地位和作用
中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，学好这门课程对提高学生数学素养具有十分重要的意义。数列这一章是中职数学的重要内容之一。它不仅是函数知识的延伸，而且还有着非常广泛的实际应用；同时数列还是培养学生数学思维能力的良好题材。
《等差数列的前n项和》是本章的第二节，它为后继学*提供了知识基础，对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
《等差数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，具有承上启下的作用，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。学*《等差数列的前n项和》对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
2、教学目标根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，并结合学生学*的实际情况，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面
知识目标：掌握等差数列的前n项和公式
能力目标：1、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力
情感目标：1、培养学生主动探索的精神和良好的学**惯
2、让学生在问题中感受学*的乐趣；
3、教学重点和难点。根据本节课的内容以及学生已掌握的知识情况我将
教学重点确定为：等差数列的前n项和公式及应用
教学难点确定为：应用等差数列解决有关问题
二、说教法学法
教法教学有法但教无定法，教学方法要与学生学*的实际情况相结合。
中职学生的生源质量逐年下降，大部分中职生基础薄弱、理解接受能力较差，大多数学生不爱学*，不会学*。学生认为数学难，枯燥理解不了。对数学学*提不起兴趣，因此在教学中我注重激发学生学*的兴趣。本节课通过具体的实例引入，采用了问题、类比、发现、归纳的探究式教学方法。引导学生积极主动的去学*。在课堂教学中强调以学生为主体，注重精讲多练。同时也注重学生非智力因素的培养，增强学生的自信心和成就感。为学*营造宽松和谐的氛围。另外在教学中使用多媒体教学手段等，提高教学质量和教学效果。
学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学*方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。根据学生的认知水*，我设计了①创设情境—引入问题②分析归纳—解决问题③例题研究—运用新知④分组训练—巩固新知⑤总结归纳—提高认识⑥课后作业－自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程。
三、说教学过程
（一）创设情境——引入问题教学设想
我经常在想：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学*应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中的实例一招聘信息引入：A公司月薪20xx元；B公司第一个月800元，以后逐月递加200元。你愿意到哪家公司上班？为什么？在A、B公司一年各共领多少钱？五年呢？以此来激发学生的学*兴趣。再给学生讲数学家高斯的故事
1＋2＋3＋…＋100＝
同学们，如果你是小高斯，你会怎么向老师解释算法呢？
（二）分析归纳——解决问题教学设想
由高斯的解题过程：
S= 1＋2＋3＋…＋100
S= 100＋99＋98＋…＋1
2S=（100＋1）×100
S=（100+1）100/2=5050
让学生在在教师的启发引导下，由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。教师引导学生概括总结出本课新的知识点。
1、等差数列前n项求和公式
类似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈N+
等差求和
倒排相加
另有
即（2）——类似梯形面积公式便于记忆
进而让学生解决课前提出的问题
一年在A公司12×20xx
在B公司
800+900+1000+…1900
五年在A公司20xx×12×5
在B公司
800+900+1000+…+6700
——让学生利用刚学的知识解决当前的问题，让学生明白学以致用。
（三）例题研究——运用新知教学设想
通过例题，使学生加深对知识的理解，从而达到掌握、运用知识的效果
例1、（1）求正奇数前100项之和；
（2）求第101个正奇数到第150个正奇数之和；
（3）等差数列的通项公式为an=100－3n，求其前65项之和；
（4）在等差数列｛an｝中，已知a1＝3，，求S10
例2、某长跑运动员7天每天的训练量（单位：m）分别是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天内共跑了多少米？
例3、设等差数列｛an｝的公差d＝，，前n项之和Sn＝。求a1及n
课堂上让学生用两种公式解题，有利于提高思维的灵活性，通过板演调动学生的积极性，也掌握本节课的重点和难点。
（四）分组训练—巩固新知
教学设想，例题过后，我特地设计了一组检测题，
1、等差数列求和公式Sn＝
2、等差数列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1则Sn＝
3、2c+4c+6c+…+2nc=
4、一堆圆木，每层总比上一层多一根，顶层4根，最底层21根，这堆木料有多少根？
5、一只挂钟，遇整点就敲响，钟响的次数是该点的时间数，从1点到12点共响几次？
通过游戏比赛的形式，活跃课堂气氛，提高学生的学*兴趣。来巩固新知识。
（五）总结归纳——提高认识教学设想
让学生通过所学内容的小结，对知识的发生发展有一个清晰的线索，把课堂所学知识构建起新的知识体系。同时养成良好的学**惯。
（六）课后作业自主探究
教学设想
学生经过以上五个环节的学*，已经初步掌握了等差数列的前n项的求和，并解决了一些实际问题。
根据学生在课堂上知识掌握的情况有针对性布置课后作业。提高学生应用知识的能力。
四、说板书设计
我将这节课的板书设计为三列，一列为本节课的基本知识点，一列为例题，一列为讲解。条理清晰，一目了然。
我认为板书设计在课堂教学中也很重要，好的板书就是一份微型教案，向学生展现了所学知识的框架，突出重点难点，清晰直观地将授课内容传递给学生，便于学生理解掌握。
五、说教学反思
根据课堂教学情况，课后及时总结，不断改进，精益求精，努力提高课堂教学效果。
结束：以上是我说课的内容，不当之处希望各位评委老师提出宝贵意见。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 ①
3.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 ②
通过练*2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二)新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① “从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” );
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d (n≥1)
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9，8，7，6，5，4，……;√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
一、说教材
等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
二、说学情
对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、说教学目标
【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
四、说教学重难点
【重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【难点】等差数列通项公式的推导，用“数学建模”的思想解决实际问题。
五、说教法与学法
数学教学是师生之间交往活动共同发展的课程，结合本节课的特点，我采取指导自主学*方法，并在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
六、说教学过程
(一)复*导入
类比函数，复*提问数列的函数意义，即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。
设计意图：通过复*，为本节课用函数思想研究数列问题作准备，将课堂设置成为阶梯型教学，消除学生的畏难情绪。
(二)新课教学
教师创设具体情境，从具体事例中抽象出数学概念。
1.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92
2.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25
通过练*1和2引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(三)深化概念
教师请学生深度剖析等差数列的概念，进一步强调
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n≥1)
同时为配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0,第二个数列公差大于0,第三个数列公差等于0。由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0。
(四)归纳通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。由学生研究，分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结对比找出共同点猜想一般等差数列的通向公式应为怎样的形式整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
猜想等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法---迭加法：
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1,以此来巩固等差数列通项公式的运用。
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(五)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。
先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
此外还可以联系实际建模问题，如建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-----等差数列。
设置此题的目的：
1.加强同学们对应用题的综合分析能力;
2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;
3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。
(六)小结作业
小结：(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)，会知三求一。
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
激发学生学*数学的兴趣，以及认识到学*数学的重要性，将数学知识应用于实际问题的解决不仅回顾加深了本堂课的教学内容，开阔学生思维，还锻炼了学生学以致用、观察分析问题解决问题的能力。
七、说板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
各位领导、各位专家：
你们好！我说课的课题是《等差数列》。我将从以下五个方面来分析本课题：
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是北师大版新课标教材《数学》必修5第一章第二节的内容，是学生在学*了数列的有关概念和学*了给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。另一方面，等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。
2、教学目标：
a、在知识上，要求学生理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列通项公式的推导及思想，初步引入“数学建模”的思想方法并能简单运用。
b、在能力上，注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会了函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列上来，培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力。
c、在情感上，通过对等差数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。
3、教学重、难点：
重点：
①等差数列的概念。
②等差数列通项公式的推导过程及应用。
难点：
①等差数列的通项公式的推导。
②用数学思想解决实际问题。
二、学情分析
对于高二的学生，知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。
三、教法、学法分析
教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。
学法：在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。
四、教学过程
我把本节课的教学过程分为六个环节：
（一）创设情境，提出问题
问题情境（通过多媒体给出现实生活中的四个特殊的数列）
1、我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20，①
2、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：Kg）：48，53，58，63②
3、水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15、5，13，10、5，8，5、5③
4、按照我国现行储蓄制度（单利），某人按活期存入10000元钱，5年内各年末的本利和（单位：元）组成了数列：10072，10144，10216，10288，10360④
教师活动：引导学生观察以上数列，提出问题：
问题1、请说出这四个数列的后面一项是多少？
问题2、说出这四个数列有什么共同特点？
（二）新课探究
学生活动：对于问题1，学生容易给出答案。而问题2对学生来说较为抽象，不易回答准确。
教师活动：为引导学生得出等差数列的概念，我对学生的表述进行归类，引导学生得出关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的差”、“同一个常数”告诉他们把满足这些条件的数列叫做等差数列，之后由他们集体给出等差数列的概念以及其数学表达式。
同时为了配合概念的理解，用多媒体给出三个数列，由学生进行判断：
判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列的找出公差
1、1，2，3，4，5，6，；（√，d = 1）
2、0、9，0、7，0、5，0、3，0、1；（√，d = —0、2）
3、0，0，0，0，0，0，、；（√，d = 0）
其中第一个数列公差>0，第二个数列公差
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
在理解等差数列概念的基础上提出：
问题3、如果等差数列的首项是a1，公差是d，如何用首项和公差将an表示出来？
教师活动：为引导学生得出通项公式，我采用讨论式的教学方法。让学生自由分组讨论，在学生讨论时引导他们得出a10=a1+9d，a40=a1+39d，进而猜想an=a1+（n—1）d。
整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
此时指出：这就是不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，进而提出：
问题4、怎么样严谨的求出等差数列的通项公式？
利用等差数列概念启发学生写出n—1个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n—1个等式相加，最后证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求。
接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+（n—1）×2，即an=2n—1、以此来巩固等差数列通项公式运用，同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n的一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。这一题用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式的理解及运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a
1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1（1）求等差数列8，5，2，的第20项；第30项；第40项（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an
例2在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d、在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固。
例3是一个实际建模问题
某出租车的计价标准为1、2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意“出租车的计价标准为1、2元/km”使学生想到在每个整公里时出租车的车费构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型。
设置此题的目的：加强学生对“数学建模”思想的认识。
（四）反馈练*
1、小节后的练*中的第1题
目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、小节后的练*中的第2题
目的：对学生加强建模思想训练。
3、课本P38例3（备用）
已知数列{an}的通项公式anpnq，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？它与函数y=px+q两者图象间有什么关系？
目的：此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义解决数列问题同时强化了等差数列的概念；进而让学生从数（结构特征）与形（图象）上进一步认识到等差数列的通项公式与一次函数之间的关系
（五）归纳小结
（由学生总结这节课的收获）
1、等差数列的概念及数学表达式
强调关键词：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2、等差数列的通项公式an=a1+（n—1）d会知三求一
3、用“数学建模”思想方法解决实际问题
（六）布置作业
必做题：课本P40*题2、2 A组第1、3、4题
选做题：课本P40*题2、2 B组第1题
课后实践：
将学生分成三个小组，要求他们分别找出现实生活中公差大于、小于、等于0的典型的等差数列的模型，在下节课派代表为我们讲解所选的等差数列。
目的是让学生主动参与具体的教学实践，进一步巩固知识，激发兴趣。
五、结束
本节课我根据高二学生的心理特征及认知规律，通过一系列问题贯穿教学始终，符合新课标要求的“以教师为主导，学生为主体”的思想，并最终达到预期的教学效果。
我的说课完毕，谢谢！
——等差数列的说课稿
等差数列的说课稿
作为一名默默奉献的教育工作者，总归要编写说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编精心整理的等差数列的说课稿，希望对大家有所帮助。
首先，我对本教材进行分析。
一、说教材的地位和作用
《等差数列》是选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章数列的第2节的课时，本教材在课程结构、教学内容、教学方法等方面进行了新的探索和改革创新，对于促进高中教育深化教学改革，提高教育教学质量将起到积极的推动作用。等差数列这一节在数列这一章中起着奠基作用，是高中生学好数列这一部分内容所必不可少的重点所在。
二、说教学目标
根据本节课的机构和内容分析，结合现今高中生的认知结构及其心理特征，我制定了一下的教学目标：
本节课的教学目标包括认知目标、能力目标及情感、态度、价值观目标，其中：
认知目标：通过理解等差数列的定义，使学生能够应用定义判断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差。
能力目标：1.探索并掌握等差数列的通项公式，使学生能够应用其公式解决等差数列的问题；
2.体会等差数列与一次函数的关系，使学生能够应用一次函数的性质解决等差数列问题；
3.掌握等差中项的定义和等差数列项的性质，使学生能够应用等差中项的定义和等差数列项的性质解决问题。
情感、态度、价值观目标：使学生能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。
三、说教学的重、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，确定了一下的教学重点和难点：
（一）教学主要内容及其重点、难点
1.教学主要内容：等差数列的定义、通项公式和等差数列的函数性质；
2.教学重点：等差数列的定义、通项公式；
3.教学难点：在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题。
（二）教学主要内容及其重点、难点的解决方法
在教学中采取灵活多样的教学形式，对理论性较强的内容以知识教授为主，多媒体教授为辅，达到化抽象为具体的课堂教学效果，对于教学难点问题，主要采取讨论式教学方法，首先教师提出问题让学生开动脑筋思考并寻找解决问题的方法，然后再进行分析、归纳和总结。
为了讲清楚教学的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。
四、说教法和学法
（一）教法
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”，在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。考虑到高中生的现状，主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与教学活动，同时教师通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，从而通过师生互动达到最佳的教学效果。这也同时体现了课改的精神。
基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1.直观演示法：利用图片的投影等手段进行演示，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握；
2.活动探究法：引导学生通过创设情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学、思维以及活动组织能力；
3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学*中解决问题，培养学生的团结协作精神。
（二）学法
在教学过程中特别注重学法的指导，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，让学生成为真正的学*的主人。我主要采取了以下方法：
1.思考评价法
2.分析归纳法
3.自主探究法
4.总结反思法
最后我来谈谈这一堂课的教学过程：
五、说教学过程
在教学过程中，注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1.导入新课：由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课，既概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，又使学生明确本节课要讲述的内容。
2.讲授新课：在讲授新课的过程中，突出教材重点，明了地分析教材的难点，根据具体情况，适时选择多媒体的教学手段，可以使抽象的知识具体化、枯燥的知识生动化以及乏味的知识兴趣化。
3.课堂小结，强化知识：简明扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解等差数列在实际生活中的应用，并逐渐地培养学生具有良好的个性。
4.板书设计：注重直观、系统的板书设计，及时地体现教材中的知识点，以便于学生理解掌握。
5.布置作业。
各位评委老师：
大家好！
我说课的课题是等差数列的前n项和，本节内容选自江苏教育出版社中职数学第二册第11章第2节，下面我将从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思几个方面对本节课加以说明。
一、下面先说说教材
1、教材的地位和作用
中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，学好这门课程对提高学生数学素养具有十分重要的意义。数列这一章是中职数学的重要内容之一。它不仅是函数知识的延伸，而且还有着非常广泛的实际应用；同时数列还是培养学生数学思维能力的良好题材。
《等差数列的前n项和》是本章的第二节，它为后继学*提供了知识基础，对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
《等差数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，具有承上启下的作用，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。学*《等差数列的前n项和》对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
2、教学目标根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，并结合学生学*的实际情况，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面
知识目标：掌握等差数列的前n项和公式
能力目标：1、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力
情感目标：1、培养学生主动探索的精神和良好的学**惯
2、让学生在问题中感受学*的乐趣；
3、教学重点和难点。根据本节课的内容以及学生已掌握的知识情况我将
教学重点确定为：等差数列的前n项和公式及应用
教学难点确定为：应用等差数列解决有关问题
二、说教法学法
教法教学有法但教无定法，教学方法要与学生学*的实际情况相结合。
中职学生的生源质量逐年下降，大部分中职生基础薄弱、理解接受能力较差，大多数学生不爱学*，不会学*。学生认为数学难，枯燥理解不了。对数学学*提不起兴趣，因此在教学中我注重激发学生学*的兴趣。本节课通过具体的实例引入，采用了问题、类比、发现、归纳的探究式教学方法。引导学生积极主动的去学*。在课堂教学中强调以学生为主体，注重精讲多练。同时也注重学生非智力因素的培养，增强学生的自信心和成就感。为学*营造宽松和谐的氛围。另外在教学中使用多媒体教学手段等，提高教学质量和教学效果。
学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学*方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。根据学生的认知水*，我设计了①创设情境—引入问题②分析归纳—解决问题③例题研究—运用新知④分组训练—巩固新知⑤总结归纳—提高认识⑥课后作业－自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程。
三、说教学过程
（一）创设情境——引入问题教学设想
我经常在想：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学*应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中的实例一招聘信息引入：A公司月薪20xx元；B公司第一个月800元，以后逐月递加200元。你愿意到哪家公司上班？为什么？在A、B公司一年各共领多少钱？五年呢？以此来激发学生的学*兴趣。再给学生讲数学家高斯的故事
1＋2＋3＋…＋100＝
同学们，如果你是小高斯，你会怎么向老师解释算法呢？
（二）分析归纳——解决问题教学设想
由高斯的解题过程：
S= 1＋2＋3＋…＋100
S= 100＋99＋98＋…＋1
2S=（100＋1）×100
S=（100+1）100/2=5050
让学生在在教师的启发引导下，由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。教师引导学生概括总结出本课新的知识点。
1、等差数列前n项求和公式
类似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈N+
等差求和
倒排相加
另有
即（2）——类似梯形面积公式便于记忆
进而让学生解决课前提出的问题
一年在A公司12×20xx
在B公司
800+900+1000+…1900
五年在A公司20xx×12×5
在B公司
800+900+1000+…+6700
——让学生利用刚学的知识解决当前的问题，让学生明白学以致用。
（三）例题研究——运用新知教学设想
通过例题，使学生加深对知识的理解，从而达到掌握、运用知识的效果
例1、（1）求正奇数前100项之和；
（2）求第101个正奇数到第150个正奇数之和；
（3）等差数列的通项公式为an=100－3n，求其前65项之和；
（4）在等差数列｛an｝中，已知a1＝3，，求S10
例2、某长跑运动员7天每天的训练量（单位：m）分别是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天内共跑了多少米？
例3、设等差数列｛an｝的公差d＝，，前n项之和Sn＝。求a1及n
课堂上让学生用两种公式解题，有利于提高思维的灵活性，通过板演调动学生的积极性，也掌握本节课的重点和难点。
（四）分组训练—巩固新知
教学设想，例题过后，我特地设计了一组检测题，
1、等差数列求和公式Sn＝
2、等差数列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1则Sn＝
3、2c+4c+6c+…+2nc=
4、一堆圆木，每层总比上一层多一根，顶层4根，最底层21根，这堆木料有多少根？
5、一只挂钟，遇整点就敲响，钟响的次数是该点的时间数，从1点到12点共响几次？
通过游戏比赛的形式，活跃课堂气氛，提高学生的学*兴趣。来巩固新知识。
（五）总结归纳——提高认识教学设想
让学生通过所学内容的小结，对知识的发生发展有一个清晰的线索，把课堂所学知识构建起新的知识体系。同时养成良好的学**惯。
（六）课后作业自主探究
教学设想
学生经过以上五个环节的学*，已经初步掌握了等差数列的前n项的求和，并解决了一些实际问题。
根据学生在课堂上知识掌握的情况有针对性布置课后作业。提高学生应用知识的能力。
四、说板书设计
我将这节课的板书设计为三列，一列为本节课的基本知识点，一列为例题，一列为讲解。条理清晰，一目了然。
我认为板书设计在课堂教学中也很重要，好的板书就是一份微型教案，向学生展现了所学知识的框架，突出重点难点，清晰直观地将授课内容传递给学生，便于学生理解掌握。
五、说教学反思
根据课堂教学情况，课后及时总结，不断改进，精益求精，努力提高课堂教学效果。
结束：以上是我说课的内容，不当之处希望各位评委老师提出宝贵意见。
各位领导、各位专家：
你们好！我说课的课题是《等差数列》。我将从以下五个方面来分析本课题：
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是北师大版新课标教材《数学》必修5第一章第二节的内容，是学生在学*了数列的有关概念和学*了给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。另一方面，等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。
2、教学目标：
a、在知识上，要求学生理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列通项公式的推导及思想，初步引入“数学建模”的思想方法并能简单运用。
b、在能力上，注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会了函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列上来，培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力。
c、在情感上，通过对等差数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。
3、教学重、难点：
重点：
①等差数列的概念。
②等差数列通项公式的推导过程及应用。
难点：
①等差数列的通项公式的推导。
②用数学思想解决实际问题。
二、学情分析
对于高二的学生，知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。
三、教法、学法分析
教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。
学法：在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。
四、教学过程
我把本节课的教学过程分为六个环节：
（一）创设情境，提出问题
问题情境（通过多媒体给出现实生活中的四个特殊的数列）
1、我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20，①
2、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：Kg）：48，53，58，63②
3、水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15、5，13，10、5，8，5、5③
4、按照我国现行储蓄制度（单利），某人按活期存入10000元钱，5年内各年末的本利和（单位：元）组成了数列：10072，10144，10216，10288，10360④
教师活动：引导学生观察以上数列，提出问题：
问题1、请说出这四个数列的后面一项是多少？
问题2、说出这四个数列有什么共同特点？
（二）新课探究
学生活动：对于问题1，学生容易给出答案。而问题2对学生来说较为抽象，不易回答准确。
教师活动：为引导学生得出等差数列的概念，我对学生的表述进行归类，引导学生得出关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的差”、“同一个常数”告诉他们把满足这些条件的数列叫做等差数列，之后由他们集体给出等差数列的概念以及其数学表达式。
同时为了配合概念的理解，用多媒体给出三个数列，由学生进行判断：
判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列的找出公差
1、1，2，3，4，5，6，；（√，d = 1）
2、0、9，0、7，0、5，0、3，0、1；（√，d = —0、2）
3、0，0，0，0，0，0，、；（√，d = 0）
其中第一个数列公差>0，第二个数列公差
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
在理解等差数列概念的基础上提出：
问题3、如果等差数列的首项是a1，公差是d，如何用首项和公差将an表示出来？
教师活动：为引导学生得出通项公式，我采用讨论式的教学方法。让学生自由分组讨论，在学生讨论时引导他们得出a10=a1+9d，a40=a1+39d，进而猜想an=a1+（n—1）d。
整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
此时指出：这就是不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，进而提出：
问题4、怎么样严谨的求出等差数列的通项公式？
利用等差数列概念启发学生写出n—1个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n—1个等式相加，最后证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求。
接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+（n—1）×2，即an=2n—1、以此来巩固等差数列通项公式运用，同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n的一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。这一题用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式的理解及运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a
1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1（1）求等差数列8，5，2，的第20项；第30项；第40项（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an
例2在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d、在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固。
例3是一个实际建模问题
某出租车的计价标准为1、2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意“出租车的计价标准为1、2元/km”使学生想到在每个整公里时出租车的车费构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型。
设置此题的目的：加强学生对“数学建模”思想的认识。
（四）反馈练*
1、小节后的练*中的第1题
目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、小节后的练*中的第2题
目的：对学生加强建模思想训练。
3、课本P38例3（备用）
已知数列{an}的通项公式anpnq，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？它与函数y=px+q两者图象间有什么关系？
目的：此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义解决数列问题同时强化了等差数列的概念；进而让学生从数（结构特征）与形（图象）上进一步认识到等差数列的通项公式与一次函数之间的关系
（五）归纳小结
（由学生总结这节课的收获）
1、等差数列的概念及数学表达式
强调关键词：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2、等差数列的通项公式an=a1+（n—1）d会知三求一
3、用“数学建模”思想方法解决实际问题
（六）布置作业
必做题：课本P40*题2、2 A组第1、3、4题
选做题：课本P40*题2、2 B组第1题
课后实践：
将学生分成三个小组，要求他们分别找出现实生活中公差大于、小于、等于0的典型的等差数列的模型，在下节课派代表为我们讲解所选的等差数列。
目的是让学生主动参与具体的教学实践，进一步巩固知识，激发兴趣。
五、结束
本节课我根据高二学生的心理特征及认知规律，通过一系列问题贯穿教学始终，符合新课标要求的“以教师为主导，学生为主体”的思想，并最终达到预期的教学效果。
我的说课完毕，谢谢！
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:①等差数列的概念。②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情教法分析：
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用举例(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 ......
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 ......
通过练*2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情站境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：① “从第二项起”满足条件;②公差d一定是由后项减前项所得;③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” )。
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d (n≥1)同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
一、说教材
等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
二、说学情
对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、说教学目标
【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
四、说教学重难点
【重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【难点】等差数列通项公式的推导，用“数学建模”的思想解决实际问题。
五、说教法与学法
数学教学是师生之间交往活动共同发展的课程，结合本节课的特点，我采取指导自主学*方法，并在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
六、说教学过程
(一)复*导入
类比函数，复*提问数列的函数意义，即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。
设计意图：通过复*，为本节课用函数思想研究数列问题作准备，将课堂设置成为阶梯型教学，消除学生的畏难情绪。
(二)新课教学
教师创设具体情境，从具体事例中抽象出数学概念。
1.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92
2.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25
通过练*1和2引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(三)深化概念
教师请学生深度剖析等差数列的概念，进一步强调
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n≥1)
同时为配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0,第二个数列公差大于0,第三个数列公差等于0。由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0。
(四)归纳通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。由学生研究，分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结对比找出共同点猜想一般等差数列的通向公式应为怎样的形式整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
猜想等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法---迭加法：
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1,以此来巩固等差数列通项公式的运用。
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(五)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。
先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
此外还可以联系实际建模问题，如建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-----等差数列。
设置此题的目的：
1.加强同学们对应用题的综合分析能力;
2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;
3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。
(六)小结作业
小结：(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)，会知三求一。
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
激发学生学*数学的兴趣，以及认识到学*数学的重要性，将数学知识应用于实际问题的解决不仅回顾加深了本堂课的教学内容，开阔学生思维，还锻炼了学生学以致用、观察分析问题解决问题的能力。
七、说板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。
c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
重点：①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：①等差数列的通项公式的推导
②用数学思想解决实际问题
二、学情教法分析：
对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解
三、学法分析：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学过程
1.创设情景 提出问题
首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法——通项公式和递推公式
尊敬的各位专家、评委：
上午好！
我叫郑永锋，来自安庆师范学院。今天我说课的课题是人教A版必修5第二章第三节《等差数列的前n项和》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
地位和作用
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：
1从特殊到一般的研究方法；
2倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。
等差数列的前n项和是学*极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。
二、目标分析
（一）、教学目标
1、知识与技能
掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。
2、过程与方法
经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。
3、情感、态度与价值观
获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学*态度，提高代数推理的能力。
（二）、教学重点、难点
1、重点：等差数列的前n项和公式。
2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。
三、教法学法分析
（一）、教法
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。
应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。
（二）、学法
建构主义学*理论认为，学*是学生积极主动地建构知识的过程，学*应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学*，认识和理解数学知识，学会学*，发展能力。
四、教学过程分析
（一）、教学过程设计
1、问题呈现阶段
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的'圆宝石镶饰而成共有100层。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
设计意图：
（1）、源于历史，富有人文气息。
（2）、承上启下，探讨高斯算法。
2、探究发现阶段
（1）、学生叙述高斯首尾配对的方法（学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。）
（2）、为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面的问题。
问题1：图案中，第1层到第21层共有多少颗宝石？（这是奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。
通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。
（3）、进而提出有无简单的方法。
借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成*行四边形。
获得算法：S21=
设计意图：
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学*和理解数学，是数学学*中的重要方面，只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。
问题2：求1到n的正整数之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1
∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）
Sn=（从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，旨在让学生体验“倒叙相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进）
由于前面的铺垫，学生容易得出如下过程：
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，
∴Sn=。
图形直观
等差数列的性质（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）
设计意图：
一言以蔽之，数学教学应努力做到：以简驭繁，*实*人，退朴归真，循循善诱，引人入胜。
3、公式应用阶段
（1）、选用公式
公式1Sn=；
公式2Sn=na1+。
（2）、变用公式
（3）、知三求二
例1
某长跑运动员7天里每天的训练量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。这位长跑运动员7天共跑了多少米？（本例提供了许多数据信息，学生可以从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。达到学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。
通过两种方法的比较，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。）
例2
等差数列—10，—6，—2，2，…的前多少项和为54？（本例已知首项，前n项和、并且可以求出公差，利用公式2求项数。
事实上，在两个求和公式中包含四个元素，从方程的角度，知三必能求余一。）
变式练*：在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。
知三求二：
例3
在等差数列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差数列的求和公式和通项公式求未知元。
事实上，在求和公式、通项公式**有首项、公差、项数、尾项、前n项和五个元素，如果已知其中三个，连列方程组，就可以求出其余两个。）
4、当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。
采用课后*题1，2，3。
5、小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。
（1）、课堂小结
①、回顾从特殊到一般的研究方法；
②、体会等差数列的基本元素的表示方法，倒叙相加的算法，以及数形结合的数学思想。
③、掌握等差数列的两个球和公式及简单应用
（2）、反思
我设计了三个问题
①、通过本节课的学*，你学到了哪些知识？
②、通过本节课的学*，你最大的体验是什么？
③、通过本节课的学*，你掌握了哪些技能？
（二）、作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水*的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学*兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学*氛围的形成。
我设计了以下作业：
1、必做题：课本p118，练*1，2，3；
*题3。3第2题（3，4）。
2、选做题：
在等差数列中，
（1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。
（2）、已知a6=20，求s11。
（三）、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学*的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学*的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练*考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢！
本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面， 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入"数学建模"的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为：
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对"数学建模"的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由（一）复*引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练*（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复*引入：
1.从函数观点看，数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ .（N﹡；解析式）
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100,98,96,94,92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5,10,15,20,25 ②
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
（二） 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① "从第二项起"满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调"同一个常数" ）；
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d （n≥1）
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ,8,7,6,5,4,……；√
2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√
3. 0,0,0,0,0,0,……； √
4. 1,2,3,2,3,4,……；×
5. 1,0,1,0,1,……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d,由学生研究分组讨论的通项公式。通过总结的通项公式由学生猜想的通项公式，进而归纳的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{ }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想： a40 = a1 +39d
进而归纳出等差数列的通项公式：
1（1）
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
……
an – an-1=d
将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 an– a1= （n-1） 即 an= a1+（n-1） （1）
当n=1时，（1）也成立，
所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差数列{}的通项公式。
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到"注重方法，凸现思想" 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an}的首项是1,公差是2,得出这个数列的通项公式是：an=1+（n-1）×2 ,即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 （1）求等差数列8,5,2,…的第20项；第30项；第40项
（2）-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an
例2 在等差数列{an}中，已知a5=10,a12 =31,求首项a1与公差d.
在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固
例3 是一个实际建模问题
建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶"等高"使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列：（学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17,可用课件展示实际楼梯图以化解难点）
设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展示了"从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的"数学建模"的数学思想方法
（四）反馈练*
1、小节后的练*中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
目的：对学生加强建模思想训练。
3、若数例{} 是等差数列，若 = ,（为常数）试证明：数列{}是等差数列
此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式 an= a1+（n-1） 会知三求一
3.用"数学建模"思想方法解决实际问题
（六）布置作业
必做题：课本P114 *题3.2第2,6 题
选做题：已知等差数列{an}的首项a1= -24,从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
五、板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，"从第二项起"及"同一常数"等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
§3.2 等差数列
一、等差数列
1、定义
注："从第二项起"及"同一常数"用红色粉笔标注
二、等差数列的通项公式
例题与练*
一、教材分析。
1、教学目标：
（1）理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；
（2）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
2、教学重点和难点：
（1）等差数列的概念。
（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。
二、教法分析。
采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、教学程序。
本节课的教学过程由：（一）复*引入；（二）新课探究；（三）应用例解；（四）反馈练*；（五）归纳小结；（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复*引入：
1、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是cm）分别是21，22，23，24，25。
2、某剧场前10排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。
3、某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。
（二） 新课探究。
1、给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
（1）“从第二项起”满足条件；
（2）公差d一定是由后项减前项所得；
（3）公差可以是正数、负数，也可以是0。
2、推导等差数列的通项公式：若等差数列{an }的首项是 ，公差是d， 则据其定义可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……进而归纳出等差数列的通项公式：= +（n—1）d
此时指出： 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。
将这（n—1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d
当n=1时，上面等式两边均为 ，即等式也是成立的，这表明当n∈ 时上面公式都成立，因此它就是等差数列{an }的通项公式。
接着举例说明：若一个等差数列{ ｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是： =1+（n—1）×2 ， 即 =2n—1 以此来巩固等差数列通项公式运用
（三）应用举例。
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 ：
（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，…的项？如果是，是第几项？
第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式。
例2：
在等差数列{an｝中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固。
例3：
梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
（四）反馈练*。
1、小节后的练*中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、若数列{ } 是等差数列，若 = k ，（k为常数）试证明：数列{ }是等差数列。
此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结 。（由学生总结这节课的收获）
1、等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2、等差数列的通项公式 = +（n—1） d会知三求一
（六） 布置作业。
1、必做题：课本P114 *题3。2第2，6 题。
2、选做题：已知等差数列{ }的首项 = —24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
四、板书设计。
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入数学建模的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对数学建模的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ②
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① 从第二项起满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调同一个常数
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d (n1)
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4， d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74 d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0， d=0
4. 1，2，3，2，3，4，
5. 1，0，1，0，1，
其中第一个数列公差0, 第二个数列公差0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
[教学目标]
1.知识与技能目标：掌握等差数列的概念;理解等差数列的通项公式的推导过程;了解等差数列的函数特征;能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。
2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练*，培养学生分析问题解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神;使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好*惯。
[教学重难点]
1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。
2.教学难点：
(1)对等差数列中“等差”两字的把握;
(2)等差数列通项公式的推导。
[教学过程]
一.课题引入
创设情境引入课题：(这节课我们将学*一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子)
二、新课探究
(一)等差数列的定义
1、等差数列的定义
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(1)定义中的关健词有哪些?
(2)公差d是哪两个数的差?
(二)等差数列的通项公式
探究1:等差数列的通项公式(求法一)
如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示?呢?
根据等差数列的定义可得：
因此等差数列的通项公式就是:，
探究2:等差数列的通项公式(求法二)
根据等差数列的定义可得：
将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:，
三、应用与探索
例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。
(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401?
(2)、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得成立，实质上是要求方程的正整数解。
例2、在等差数列中,已知=10,=31，求首项与公差d.
解：由，得。
在应用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d过程中,对an,a1,n,d这四个变量,知道其中三个量就可以求余下的一个量,这是一种方程的思想。
巩固练*
1.等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1,则a=()。
2.一张梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。求公差d。
四、小结
1.等差数列的通项公式:
公差;
2.等差数列的计算问题,通常知道其中三个量就可以利用通项公式an=a1+(n-1)d,求余下的一个量;
3.判断一个数列是否为等差数列只需看是否为常数即可;
4.利用从特殊到一般的思维去发现数学系规律或解决数学问题.
五、作业：
1、必做题：课本第40页*题2.2第1，3，5题
2、选做题：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
1、教学目标
让学生了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数以及指定的项。
2、学情分析
学生在第一节课《数列》的基础上已经初次接触“等差数列”的形式了，对于什么数列是等差数列已经明确，本节课需要学生具体明确的掌握等差数列的概念，通项公式以及基本应用。
3、重点难点
等差数列的概念以及通项公式是重点；概念和通项公式的应用时难点。
4、教学过程
4。1第一学时教学活动
活动1【讲授】等差数列
Ⅰ、问题情境
上两节课我们学*了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法。这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。
课本P41页的4个例子：
①0，5，10，15，20，25，…
②48，53，58，63
③18，15.5，13，10.5，8，5.5
④10072，10144，10216，10288，10366
观察：请仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？
共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项）
Ⅱ、认知新课
1、等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。
⑴公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；
⑵对于数列，若后一项减去前一项为d（与n无关的数或字母），n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d为公差。
思考：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？
2、等差数列的通项公式：“两个”
等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得……
由此归纳等差数列的通项公式。
故：已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
[范例探究]
例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项
⑵ —401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几项？
例2已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？
分析：由等差数列的定义，要判定是不是等差数列，只要看（n≥2）是不是一个与n无关的常数。
注：①若p=0，则{}是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，…
②若p≠0，则{}是关于n的一次式，从图象上看，表示数列的各点均在一次函数y=px+q的图象上，一次项的系数是公差，直线在y轴上的截距为q。
③数列{}为等差数列的充要条件是其通项等于pn+q（p、q是常数），称其为第3通项公式。
④判断数列是否是等差数列的方法是否满足3个通项公式中的一个。
Ⅲ、课堂练*
课本P45练*1、2、3、4
[补充练*]
1、（1）求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项。
（2）求等差数列10，8，6，……的第20项。
（3）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
（4）－20是不是等差数列0，－3，－7，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
答案：
（1）分析：根据所给数列的前3项求得首项和公差，写出该数列的通项公式，从而求出所求项。
评述：关键是求出通项公式。
（2）评述：要注意解题步骤的规范性与准确性。
（3）分析：要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n值，使得等于这一数。
（4）解略
Ⅳ、课时小结
通过本节学*，首先要理解与掌握等差数列的定义及数学表达式；其次，要会推导等差数列的通项公式；并掌握其基本应用。
第一方面：教材分析
本节知识的学*既能加深对数列概念的理解，又为后面学*数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学*还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。
第二方面：学情分析
知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。
能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
第三方面：学*目标
依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：
1.教学目标：
（1）知识与技能目标：（ⅰ） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；
（ⅱ） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。
（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学*热情。
2.教学重、难点
等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。
第四方面：教法学法
毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺。”
针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学*法为主。
教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。
第五方面：教学过程
建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节
1.情境引入
上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出
问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？
这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教育，激发学*热情。
有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。
2.公式探索
发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出：
问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？
此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种
教师及时引导学生小结：
对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）；
设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。
例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结：
已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。
设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。
5.归纳总结
教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。
6.布置作业
我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学*能力。
（课件打出（1）课本第41页练*B 1，2题
（2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那幺这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。
六、设计说明
1.设计特色
（1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操；
（2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。
2.是板书设计。
以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。
教学目标
A、知识目标：
掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。
B、能力目标：
(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：(数学文化价值)
(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程
一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学*题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后，让学生自行发言解答。
生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。
生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面两式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110
10个
所以我们得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。
理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢?
生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.
二、教授新课(尝试推导)
师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。
生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n个
=n(a1+an)
所以Sn=
#FormatImgID_0#
(I)
师：好!如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
Sn=na1+
#FormatImgID_1#
d(II) 上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量?(a1，d，n，an，Sn)，它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d，Sn=
#FormatImgID_2#
=na1+
#FormatImgID_3#
d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。
三、公式的应用(通过实例演练，形成技能)。
1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式，即用基本量观点认识公式)例2、计算：
(1)1+2+3+......+n
(2)1+3+5+......+(2n-1)
(3)2+4+6+......+2n
(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n
请同学们先完成(1)-(3)，并请一位同学回答。
生5：直接利用等差数列求和公式(I)，得
(1)1+2+3+......+n=
#FormatImgID_4#
(2)1+3+5+......+(2n-1)=
#FormatImgID_5#
(3)2+4+6+......+2n=
#FormatImgID_6#
=n(n+1)
师：第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能，那应如何解答?小组讨论后，让学生发言解答。
生6：(4)中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以
原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)
=n2-n(n+1)=-n
生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为-1，故可得另一解法：
原式=-1-1-......-1=-n
n个
师：很好!在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。
例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=-2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(-2)=-60
生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+
#FormatImgID_7#
=145
师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)，请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练*题，以便下节课交流。
师：(继续引导学生，将第(2)小题改编)
①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢?引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。
2、用整体观点认识Sn公式。
例4，在等差数列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教师启发学生解)
师：来看第(1)小题，写出的计算公式S16=
#FormatImgID_8#
=8(a1+a6)与已知相比较，你发现了什么?
生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
师：对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。
师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。
最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=
#FormatImgID_9#
。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。
四、小结与作业。
师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。
生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。
2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。
生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。
2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式(I)或(II)，掌握知三求二的解题通法。
3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。
师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学*方法。同时希望大家在学*中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学*。
本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。
数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。
——《等差数列》说课稿
《等差数列》说课稿
作为一名无私奉献的老师，有必要进行细致的说课稿准备工作，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？下面是小编整理的《等差数列》说课稿，希望对大家有所帮助。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:①等差数列的概念。②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情教法分析：
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用举例(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 ......
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 ......
通过练*2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情站境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：① “从第二项起”满足条件;②公差d一定是由后项减前项所得;③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” )。
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d (n≥1)同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
一、教材分析。
1、教学目标：
（1）理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；
（2）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
2、教学重点和难点：
（1）等差数列的概念。
（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。
二、教法分析。
采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、教学程序。
本节课的教学过程由：（一）复*引入；（二）新课探究；（三）应用例解；（四）反馈练*；（五）归纳小结；（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复*引入：
1、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是cm）分别是21，22，23，24，25。
2、某剧场前10排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。
3、某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。
（二） 新课探究。
1、给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
（1）“从第二项起”满足条件；
（2）公差d一定是由后项减前项所得；
（3）公差可以是正数、负数，也可以是0。
2、推导等差数列的通项公式：若等差数列{an }的首项是 ，公差是d， 则据其定义可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……进而归纳出等差数列的通项公式：= +（n—1）d
此时指出： 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。
将这（n—1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d
当n=1时，上面等式两边均为 ，即等式也是成立的，这表明当n∈ 时上面公式都成立，因此它就是等差数列{an }的通项公式。
接着举例说明：若一个等差数列{ ｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是： =1+（n—1）×2 ， 即 =2n—1 以此来巩固等差数列通项公式运用
（三）应用举例。
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 ：
（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，…的项？如果是，是第几项？
第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式。
例2：
在等差数列{an｝中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固。
例3：
梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
（四）反馈练*。
1、小节后的练*中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、若数列{ } 是等差数列，若 = k ，（k为常数）试证明：数列{ }是等差数列。
此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结 。（由学生总结这节课的收获）
1、等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2、等差数列的通项公式 = +（n—1） d会知三求一
（六） 布置作业。
1、必做题：课本P114 *题3。2第2，6 题。
2、选做题：已知等差数列{ }的首项 = —24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
四、板书设计。
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。
教学目标
A、知识目标：
掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。
B、能力目标：
(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：(数学文化价值)
(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程
一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学*题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后，让学生自行发言解答。
生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。
生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面两式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110
10个
所以我们得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。
理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢?
生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.
二、教授新课(尝试推导)
师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。
生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n个
=n(a1+an)
所以Sn=
#FormatImgID_0#
(I)
师：好!如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
Sn=na1+
#FormatImgID_1#
d(II) 上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量?(a1，d，n，an，Sn)，它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d，Sn=
#FormatImgID_2#
=na1+
#FormatImgID_3#
d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。
三、公式的应用(通过实例演练，形成技能)。
1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式，即用基本量观点认识公式)例2、计算：
(1)1+2+3+......+n
(2)1+3+5+......+(2n-1)
(3)2+4+6+......+2n
(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n
请同学们先完成(1)-(3)，并请一位同学回答。
生5：直接利用等差数列求和公式(I)，得
(1)1+2+3+......+n=
#FormatImgID_4#
(2)1+3+5+......+(2n-1)=
#FormatImgID_5#
(3)2+4+6+......+2n=
#FormatImgID_6#
=n(n+1)
师：第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能，那应如何解答?小组讨论后，让学生发言解答。
生6：(4)中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以
原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)
=n2-n(n+1)=-n
生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为-1，故可得另一解法：
原式=-1-1-......-1=-n
n个
师：很好!在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。
例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=-2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(-2)=-60
生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+
#FormatImgID_7#
=145
师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)，请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练*题，以便下节课交流。
师：(继续引导学生，将第(2)小题改编)
①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢?引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。
2、用整体观点认识Sn公式。
例4，在等差数列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教师启发学生解)
师：来看第(1)小题，写出的计算公式S16=
#FormatImgID_8#
=8(a1+a6)与已知相比较，你发现了什么?
生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
师：对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。
师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。
最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=
#FormatImgID_9#
。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。
四、小结与作业。
师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。
生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。
2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。
生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。
2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式(I)或(II)，掌握知三求二的解题通法。
3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。
师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学*方法。同时希望大家在学*中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学*。
本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。
数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。
各位领导、各位专家：
你们好！我说课的课题是《等差数列》。我将从以下五个方面来分析本课题：
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是北师大版新课标教材《数学》必修5第一章第二节的内容，是学生在学*了数列的有关概念和学*了给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。另一方面，等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。
2、教学目标：
a、在知识上，要求学生理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列通项公式的推导及思想，初步引入“数学建模”的思想方法并能简单运用。
b、在能力上，注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会了函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列上来，培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力。
c、在情感上，通过对等差数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。
3、教学重、难点：
重点：
①等差数列的概念。
②等差数列通项公式的推导过程及应用。
难点：
①等差数列的通项公式的推导。
②用数学思想解决实际问题。
二、学情分析
对于高二的学生，知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。
三、教法、学法分析
教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。
学法：在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。
四、教学过程
我把本节课的教学过程分为六个环节：
（一）创设情境，提出问题
问题情境（通过多媒体给出现实生活中的四个特殊的数列）
1、我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20，①
2、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：Kg）：48，53，58，63②
3、水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15、5，13，10、5，8，5、5③
4、按照我国现行储蓄制度（单利），某人按活期存入10000元钱，5年内各年末的本利和（单位：元）组成了数列：10072，10144，10216，10288，10360④
教师活动：引导学生观察以上数列，提出问题：
问题1、请说出这四个数列的后面一项是多少？
问题2、说出这四个数列有什么共同特点？
（二）新课探究
学生活动：对于问题1，学生容易给出答案。而问题2对学生来说较为抽象，不易回答准确。
教师活动：为引导学生得出等差数列的概念，我对学生的表述进行归类，引导学生得出关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的差”、“同一个常数”告诉他们把满足这些条件的数列叫做等差数列，之后由他们集体给出等差数列的概念以及其数学表达式。
同时为了配合概念的理解，用多媒体给出三个数列，由学生进行判断：
判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列的找出公差
1、1，2，3，4，5，6，；（√，d = 1）
2、0、9，0、7，0、5，0、3，0、1；（√，d = —0、2）
3、0，0，0，0，0，0，、；（√，d = 0）
其中第一个数列公差>0，第二个数列公差
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
在理解等差数列概念的基础上提出：
问题3、如果等差数列的首项是a1，公差是d，如何用首项和公差将an表示出来？
教师活动：为引导学生得出通项公式，我采用讨论式的教学方法。让学生自由分组讨论，在学生讨论时引导他们得出a10=a1+9d，a40=a1+39d，进而猜想an=a1+（n—1）d。
整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
此时指出：这就是不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，进而提出：
问题4、怎么样严谨的求出等差数列的通项公式？
利用等差数列概念启发学生写出n—1个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n—1个等式相加，最后证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求。
接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+（n—1）×2，即an=2n—1、以此来巩固等差数列通项公式运用，同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n的一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。这一题用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式的理解及运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a
1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1（1）求等差数列8，5，2，的第20项；第30项；第40项（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an
例2在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d、在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固。
例3是一个实际建模问题
某出租车的计价标准为1、2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意“出租车的计价标准为1、2元/km”使学生想到在每个整公里时出租车的车费构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型。
设置此题的目的：加强学生对“数学建模”思想的认识。
（四）反馈练*
1、小节后的练*中的第1题
目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、小节后的练*中的第2题
目的：对学生加强建模思想训练。
3、课本P38例3（备用）
已知数列{an}的通项公式anpnq，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？它与函数y=px+q两者图象间有什么关系？
目的：此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义解决数列问题同时强化了等差数列的概念；进而让学生从数（结构特征）与形（图象）上进一步认识到等差数列的通项公式与一次函数之间的关系
（五）归纳小结
（由学生总结这节课的收获）
1、等差数列的概念及数学表达式
强调关键词：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2、等差数列的通项公式an=a1+（n—1）d会知三求一
3、用“数学建模”思想方法解决实际问题
（六）布置作业
必做题：课本P40*题2、2 A组第1、3、4题
选做题：课本P40*题2、2 B组第1题
课后实践：
将学生分成三个小组，要求他们分别找出现实生活中公差大于、小于、等于0的典型的等差数列的模型，在下节课派代表为我们讲解所选的等差数列。
目的是让学生主动参与具体的教学实践，进一步巩固知识，激发兴趣。
五、结束
本节课我根据高二学生的心理特征及认知规律，通过一系列问题贯穿教学始终，符合新课标要求的“以教师为主导，学生为主体”的思想，并最终达到预期的教学效果。
我的说课完毕，谢谢！
一、说教材
等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
二、说学情
对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、说教学目标
【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
四、说教学重难点
【重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【难点】等差数列通项公式的推导，用“数学建模”的思想解决实际问题。
五、说教法与学法
数学教学是师生之间交往活动共同发展的课程，结合本节课的特点，我采取指导自主学*方法，并在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
六、说教学过程
(一)复*导入
类比函数，复*提问数列的函数意义，即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。
设计意图：通过复*，为本节课用函数思想研究数列问题作准备，将课堂设置成为阶梯型教学，消除学生的畏难情绪。
(二)新课教学
教师创设具体情境，从具体事例中抽象出数学概念。
1.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92
2.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25
通过练*1和2引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(三)深化概念
教师请学生深度剖析等差数列的概念，进一步强调
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n≥1)
同时为配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0,第二个数列公差大于0,第三个数列公差等于0。由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0。
(四)归纳通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。由学生研究，分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结对比找出共同点猜想一般等差数列的通向公式应为怎样的形式整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
猜想等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法---迭加法：
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1,以此来巩固等差数列通项公式的运用。
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(五)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。
先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
此外还可以联系实际建模问题，如建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-----等差数列。
设置此题的目的：
1.加强同学们对应用题的综合分析能力;
2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;
3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。
(六)小结作业
小结：(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)，会知三求一。
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
激发学生学*数学的兴趣，以及认识到学*数学的重要性，将数学知识应用于实际问题的解决不仅回顾加深了本堂课的教学内容，开阔学生思维，还锻炼了学生学以致用、观察分析问题解决问题的能力。
七、说板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
1、教学目标
让学生了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数以及指定的项。
2、学情分析
学生在第一节课《数列》的基础上已经初次接触“等差数列”的形式了，对于什么数列是等差数列已经明确，本节课需要学生具体明确的掌握等差数列的概念，通项公式以及基本应用。
3、重点难点
等差数列的概念以及通项公式是重点；概念和通项公式的应用时难点。
4、教学过程
4。1第一学时教学活动
活动1【讲授】等差数列
Ⅰ、问题情境
上两节课我们学*了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法。这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。
课本P41页的4个例子：
①0，5，10，15，20，25，…
②48，53，58，63
③18，15.5，13，10.5，8，5.5
④10072，10144，10216，10288，10366
观察：请仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？
共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项）
Ⅱ、认知新课
1、等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。
⑴公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；
⑵对于数列，若后一项减去前一项为d（与n无关的数或字母），n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d为公差。
思考：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？
2、等差数列的通项公式：“两个”
等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得……
由此归纳等差数列的通项公式。
故：已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
[范例探究]
例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项
⑵ —401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几项？
例2已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？
分析：由等差数列的定义，要判定是不是等差数列，只要看（n≥2）是不是一个与n无关的常数。
注：①若p=0，则{}是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，…
②若p≠0，则{}是关于n的一次式，从图象上看，表示数列的各点均在一次函数y=px+q的图象上，一次项的系数是公差，直线在y轴上的截距为q。
③数列{}为等差数列的充要条件是其通项等于pn+q（p、q是常数），称其为第3通项公式。
④判断数列是否是等差数列的方法是否满足3个通项公式中的一个。
Ⅲ、课堂练*
课本P45练*1、2、3、4
[补充练*]
1、（1）求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项。
（2）求等差数列10，8，6，……的第20项。
（3）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
（4）－20是不是等差数列0，－3，－7，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
答案：
（1）分析：根据所给数列的前3项求得首项和公差，写出该数列的通项公式，从而求出所求项。
评述：关键是求出通项公式。
（2）评述：要注意解题步骤的规范性与准确性。
（3）分析：要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n值，使得等于这一数。
（4）解略
Ⅳ、课时小结
通过本节学*，首先要理解与掌握等差数列的定义及数学表达式；其次，要会推导等差数列的通项公式；并掌握其基本应用。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。
c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
重点：①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：①等差数列的通项公式的推导
②用数学思想解决实际问题
二、学情教法分析：
对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解
三、学法分析：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学过程
1.创设情景 提出问题
首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法——通项公式和递推公式
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入数学建模的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对数学建模的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ②
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① 从第二项起满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调同一个常数
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d (n1)
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4， d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74 d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0， d=0
4. 1，2，3，2，3，4，
5. 1，0，1，0，1，
其中第一个数列公差0, 第二个数列公差0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
各位评委老师：
大家好！
我说课的课题是等差数列的前n项和，本节内容选自江苏教育出版社中职数学第二册第11章第2节，下面我将从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思几个方面对本节课加以说明。
一、下面先说说教材
1、教材的地位和作用
中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，学好这门课程对提高学生数学素养具有十分重要的意义。数列这一章是中职数学的重要内容之一。它不仅是函数知识的延伸，而且还有着非常广泛的实际应用；同时数列还是培养学生数学思维能力的良好题材。
《等差数列的前n项和》是本章的第二节，它为后继学*提供了知识基础，对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
《等差数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，具有承上启下的作用，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。学*《等差数列的前n项和》对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
2、教学目标根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，并结合学生学*的实际情况，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面
知识目标：掌握等差数列的前n项和公式
能力目标：1、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力
情感目标：1、培养学生主动探索的精神和良好的学**惯
2、让学生在问题中感受学*的乐趣；
3、教学重点和难点。根据本节课的内容以及学生已掌握的知识情况我将
教学重点确定为：等差数列的前n项和公式及应用
教学难点确定为：应用等差数列解决有关问题
二、说教法学法
教法教学有法但教无定法，教学方法要与学生学*的实际情况相结合。
中职学生的生源质量逐年下降，大部分中职生基础薄弱、理解接受能力较差，大多数学生不爱学*，不会学*。学生认为数学难，枯燥理解不了。对数学学*提不起兴趣，因此在教学中我注重激发学生学*的兴趣。本节课通过具体的实例引入，采用了问题、类比、发现、归纳的探究式教学方法。引导学生积极主动的去学*。在课堂教学中强调以学生为主体，注重精讲多练。同时也注重学生非智力因素的培养，增强学生的自信心和成就感。为学*营造宽松和谐的氛围。另外在教学中使用多媒体教学手段等，提高教学质量和教学效果。
学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学*方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。根据学生的认知水*，我设计了①创设情境—引入问题②分析归纳—解决问题③例题研究—运用新知④分组训练—巩固新知⑤总结归纳—提高认识⑥课后作业－自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程。
三、说教学过程
（一）创设情境——引入问题教学设想
我经常在想：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学*应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中的实例一招聘信息引入：A公司月薪20xx元；B公司第一个月800元，以后逐月递加200元。你愿意到哪家公司上班？为什么？在A、B公司一年各共领多少钱？五年呢？以此来激发学生的学*兴趣。再给学生讲数学家高斯的故事
1＋2＋3＋…＋100＝
同学们，如果你是小高斯，你会怎么向老师解释算法呢？
（二）分析归纳——解决问题教学设想
由高斯的解题过程：
S= 1＋2＋3＋…＋100
S= 100＋99＋98＋…＋1
2S=（100＋1）×100
S=（100+1）100/2=5050
让学生在在教师的启发引导下，由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。教师引导学生概括总结出本课新的知识点。
1、等差数列前n项求和公式
类似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈N+
等差求和
倒排相加
另有
即（2）——类似梯形面积公式便于记忆
进而让学生解决课前提出的问题
一年在A公司12×20xx
在B公司
800+900+1000+…1900
五年在A公司20xx×12×5
在B公司
800+900+1000+…+6700
——让学生利用刚学的知识解决当前的问题，让学生明白学以致用。
（三）例题研究——运用新知教学设想
通过例题，使学生加深对知识的理解，从而达到掌握、运用知识的效果
例1、（1）求正奇数前100项之和；
（2）求第101个正奇数到第150个正奇数之和；
（3）等差数列的通项公式为an=100－3n，求其前65项之和；
（4）在等差数列｛an｝中，已知a1＝3，，求S10
例2、某长跑运动员7天每天的训练量（单位：m）分别是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天内共跑了多少米？
例3、设等差数列｛an｝的公差d＝，，前n项之和Sn＝。求a1及n
课堂上让学生用两种公式解题，有利于提高思维的灵活性，通过板演调动学生的积极性，也掌握本节课的重点和难点。
（四）分组训练—巩固新知
教学设想，例题过后，我特地设计了一组检测题，
1、等差数列求和公式Sn＝
2、等差数列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1则Sn＝
3、2c+4c+6c+…+2nc=
4、一堆圆木，每层总比上一层多一根，顶层4根，最底层21根，这堆木料有多少根？
5、一只挂钟，遇整点就敲响，钟响的次数是该点的时间数，从1点到12点共响几次？
通过游戏比赛的形式，活跃课堂气氛，提高学生的学*兴趣。来巩固新知识。
（五）总结归纳——提高认识教学设想
让学生通过所学内容的小结，对知识的发生发展有一个清晰的线索，把课堂所学知识构建起新的知识体系。同时养成良好的学**惯。
（六）课后作业自主探究
教学设想
学生经过以上五个环节的学*，已经初步掌握了等差数列的前n项的求和，并解决了一些实际问题。
根据学生在课堂上知识掌握的情况有针对性布置课后作业。提高学生应用知识的能力。
四、说板书设计
我将这节课的板书设计为三列，一列为本节课的基本知识点，一列为例题，一列为讲解。条理清晰，一目了然。
我认为板书设计在课堂教学中也很重要，好的板书就是一份微型教案，向学生展现了所学知识的框架，突出重点难点，清晰直观地将授课内容传递给学生，便于学生理解掌握。
五、说教学反思
根据课堂教学情况，课后及时总结，不断改进，精益求精，努力提高课堂教学效果。
结束：以上是我说课的内容，不当之处希望各位评委老师提出宝贵意见。
尊敬的各位专家、评委：
上午好！
我叫郑永锋，来自安庆师范学院。今天我说课的课题是人教A版必修5第二章第三节《等差数列的前n项和》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
地位和作用
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：
1从特殊到一般的研究方法；
2倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。
等差数列的前n项和是学*极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。
二、目标分析
（一）、教学目标
1、知识与技能
掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。
2、过程与方法
经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。
3、情感、态度与价值观
获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学*态度，提高代数推理的能力。
（二）、教学重点、难点
1、重点：等差数列的前n项和公式。
2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。
三、教法学法分析
（一）、教法
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。
应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。
（二）、学法
建构主义学*理论认为，学*是学生积极主动地建构知识的过程，学*应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学*，认识和理解数学知识，学会学*，发展能力。
四、教学过程分析
（一）、教学过程设计
1、问题呈现阶段
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成共有100层。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
设计意图：
（1）、源于历史，富有人文气息。
（2）、承上启下，探讨高斯算法。
2、探究发现阶段
（1）、学生叙述高斯首尾配对的方法（学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。）
（2）、为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面的问题。
问题1：图案中，第1层到第21层共有多少颗宝石？（这是奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。
通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。
（3）、进而提出有无简单的方法。
借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成*行四边形。
获得算法：S21=
设计意图：
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学*和理解数学，是数学学*中的重要方面，只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。
问题2：求1到n的正整数之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1
∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）
Sn=（从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，旨在让学生体验“倒叙相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进）
由于前面的铺垫，学生容易得出如下过程：
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，
∴Sn=。
图形直观
等差数列的性质（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）
设计意图：
一言以蔽之，数学教学应努力做到：以简驭繁，*实*人，退朴归真，循循善诱，引人入胜。
3、公式应用阶段
（1）、选用公式
公式1Sn=；
公式2Sn=na1+。
（2）、变用公式
（3）、知三求二
例1
某长跑运动员7天里每天的训练量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。这位长跑运动员7天共跑了多少米？（本例提供了许多数据信息，学生可以从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。达到学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。
通过两种方法的比较，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。）
例2
等差数列—10，—6，—2，2，…的前多少项和为54？（本例已知首项，前n项和、并且可以求出公差，利用公式2求项数。
事实上，在两个求和公式中包含四个元素，从方程的角度，知三必能求余一。）
变式练*：在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。
知三求二：
例3
在等差数列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差数列的求和公式和通项公式求未知元。
事实上，在求和公式、通项公式**有首项、公差、项数、尾项、前n项和五个元素，如果已知其中三个，连列方程组，就可以求出其余两个。）
4、当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。
采用课后*题1，2，3。
5、小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。
（1）、课堂小结
①、回顾从特殊到一般的研究方法；
②、体会等差数列的基本元素的表示方法，倒叙相加的算法，以及数形结合的数学思想。
③、掌握等差数列的两个球和公式及简单应用
（2）、反思
我设计了三个问题
①、通过本节课的学*，你学到了哪些知识？
②、通过本节课的学*，你最大的体验是什么？
③、通过本节课的学*，你掌握了哪些技能？
（二）、作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水*的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的.学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学*兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学*氛围的形成。
我设计了以下作业：
1、必做题：课本p118，练*1，2，3；
*题3。3第2题（3，4）。
2、选做题：
在等差数列中，
（1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。
（2）、已知a6=20，求s11。
（三）、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学*的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学*的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练*考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢！
一、教材分析
1、教学目标：
A．理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；
B．培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
2、教学重点和难点
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。
二、教法分析
采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、教学程序
本节课的教学过程由（一）复*引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练*（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是cm）分别是
21，22，23，24，25，
2.某剧场前10排的座位数分别是：
38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。
3．某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：
7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。
(二)新课探究
1、给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
①“从第二项起”满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③公差可以是正数、负数，也可以是0。
2、推导等差数列的通项公式
若等差数列{an}的首项是,公差是d,则据其定义可得：
-=d即：=+d
–=d即：=+d=+2d
–=d即：=+d=+3d
……
进而归纳出等差数列的通项公式：
=+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
–=d
–=d
–=d
……
–=d
将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到–=(n-1)d即=+(n-1)d
当n=1时，上面等式两边均为，即等式也是成立的，这表明当n∈时上面公式都成立，因此它就是等差数列{an}的通项公式。
接着举例说明：若一个等差数列｛｝的首项是１，公差是２，得出这个数列的通项公式是：=1+(n-1)×2，即=2n-1以此来巩固等差数列通项公式运用
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的、d、n、这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？
第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式
例2在等差数列｛an｝中，已知=10，=31，求首项与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固
例3梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
(四)反馈练*
1、小节后的练*中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、若数列{}是等差数列,若=k，（k为常数）试证明：数列{}是等差数列
此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）
1.等差数列的概念及数学表达式．
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式=+(n-1)d会知三求一
(六)布置作业
必做题：课本P114*题3.2第2，6题
选做题：已知等差数列{}的首项=-24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
四、板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
第一方面：教材分析
本节知识的学*既能加深对数列概念的理解，又为后面学*数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学*还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。
第二方面：学情分析
知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。
能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
第三方面：学*目标
依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：
1.教学目标：
（1）知识与技能目标：（ⅰ） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；
（ⅱ） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。
（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学*热情。
2.教学重、难点
等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。
第四方面：教法学法
毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺。”
针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学*法为主。
教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。
第五方面：教学过程
建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节
1.情境引入
上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出
问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？
这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教育，激发学*热情。
有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。
2.公式探索
发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出：
问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？
此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种
教师及时引导学生小结：
对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）；
设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。
例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结：
已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。
设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。
5.归纳总结
教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。
6.布置作业
我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学*能力。
（课件打出（1）课本第41页练*B 1，2题
（2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那幺这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。
六、设计说明
1.设计特色
（1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操；
（2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。
2.是板书设计。
本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面， 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入"数学建模"的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为：
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对"数学建模"的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由（一）复*引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练*（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复*引入：
1.从函数观点看，数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ .（N﹡；解析式）
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100,98,96,94,92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5,10,15,20,25 ②
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
（二） 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① "从第二项起"满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调"同一个常数" ）；
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d （n≥1）
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ,8,7,6,5,4,……；√
2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√
3. 0,0,0,0,0,0,……； √
4. 1,2,3,2,3,4,……；×
5. 1,0,1,0,1,……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d,由学生研究分组讨论的通项公式。通过总结的通项公式由学生猜想的通项公式，进而归纳的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{ }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想： a40 = a1 +39d
进而归纳出等差数列的通项公式：
1（1）
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
……
an – an-1=d
将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 an– a1= （n-1） 即 an= a1+（n-1） （1）
当n=1时，（1）也成立，
所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差数列{}的通项公式。
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到"注重方法，凸现思想" 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an}的首项是1,公差是2,得出这个数列的通项公式是：an=1+（n-1）×2 ,即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 （1）求等差数列8,5,2,…的第20项；第30项；第40项
（2）-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an
例2 在等差数列{an}中，已知a5=10,a12 =31,求首项a1与公差d.
在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固
例3 是一个实际建模问题
建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶"等高"使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列：（学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17,可用课件展示实际楼梯图以化解难点）
设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展示了"从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的"数学建模"的数学思想方法
（四）反馈练*
1、小节后的练*中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
目的：对学生加强建模思想训练。
3、若数例{} 是等差数列，若 = ,（为常数）试证明：数列{}是等差数列
此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式 an= a1+（n-1） 会知三求一
3.用"数学建模"思想方法解决实际问题
（六）布置作业
必做题：课本P114 *题3.2第2,6 题
选做题：已知等差数列{an}的首项a1= -24,从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
五、板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，"从第二项起"及"同一常数"等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
§3.2 等差数列
一、等差数列
1、定义
注："从第二项起"及"同一常数"用红色粉笔标注
二、等差数列的通项公式
例题与练*
首先，我对本教材进行分析。
一、说教材的地位和作用
《等差数列》是选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章数列的第2节的课时，本教材在课程结构、教学内容、教学方法等方面进行了新的探索和改革创新，对于促进高中教育深化教学改革，提高教育教学质量将起到积极的推动作用。等差数列这一节在数列这一章中起着奠基作用，是高中生学好数列这一部分内容所必不可少的重点所在。
二、说教学目标
根据本节课的机构和内容分析，结合现今高中生的认知结构及其心理特征，我制定了一下的教学目标：
本节课的教学目标包括认知目标、能力目标及情感、态度、价值观目标，其中：
认知目标：通过理解等差数列的定义，使学生能够应用定义判断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差。
能力目标：1.探索并掌握等差数列的通项公式，使学生能够应用其公式解决等差数列的问题；
2.体会等差数列与一次函数的关系，使学生能够应用一次函数的性质解决等差数列问题；
3.掌握等差中项的定义和等差数列项的性质，使学生能够应用等差中项的定义和等差数列项的性质解决问题。
情感、态度、价值观目标：使学生能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。
三、说教学的重、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，确定了一下的教学重点和难点：
（一）教学主要内容及其重点、难点
1.教学主要内容：等差数列的定义、通项公式和等差数列的函数性质；
2.教学重点：等差数列的定义、通项公式；
3.教学难点：在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题。
（二）教学主要内容及其重点、难点的解决方法
在教学中采取灵活多样的教学形式，对理论性较强的内容以知识教授为主，多媒体教授为辅，达到化抽象为具体的课堂教学效果，对于教学难点问题，主要采取讨论式教学方法，首先教师提出问题让学生开动脑筋思考并寻找解决问题的方法，然后再进行分析、归纳和总结。
为了讲清楚教学的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。
四、说教法和学法
（一）教法
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”，在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。考虑到高中生的现状，主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与教学活动，同时教师通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，从而通过师生互动达到最佳的教学效果。这也同时体现了课改的精神。
基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1.直观演示法：利用图片的投影等手段进行演示，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握；
2.活动探究法：引导学生通过创设情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学、思维以及活动组织能力；
3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学*中解决问题，培养学生的团结协作精神。
（二）学法
在教学过程中特别注重学法的指导，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，让学生成为真正的学*的主人。我主要采取了以下方法：
1.思考评价法
2.分析归纳法
3.自主探究法
4.总结反思法
最后我来谈谈这一堂课的教学过程：
五、说教学过程
在教学过程中，注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1.导入新课：由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课，既概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，又使学生明确本节课要讲述的内容。
2.讲授新课：在讲授新课的过程中，突出教材重点，明了地分析教材的难点，根据具体情况，适时选择多媒体的教学手段，可以使抽象的知识具体化、枯燥的知识生动化以及乏味的知识兴趣化。
3.课堂小结，强化知识：简明扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解等差数列在实际生活中的应用，并逐渐地培养学生具有良好的个性。
4.板书设计：注重直观、系统的板书设计，及时地体现教材中的知识点，以便于学生理解掌握。
5.布置作业。
——高中美术说课稿实用十份
一、 教材分析
《美术欣赏》的教学，不仅要让学生了解和欣赏一些古今中外的美术作品，尤其要让他们掌握如何去欣赏、认识和理解这些美术作品的方法，逐步提高审美能力和鉴赏水*。
外国现代主义绘画是标新立异、多元化的艺术世界，从再现客观世界转变为表现主观世界，表现形式也从具象转变为意象和抽象，与传统的绘画艺术在观念和形式上都有很大的区别，欣赏难度较大。由于受传统审美*惯以及我国特定的社会、政治环境的影响，我们在相当长的时期内不能正确认识和理解外国的现代主义绘画，特别对广大中学生来讲，这是一个陌生的艺术世界，一个急切想了解的艺术世界。随着改革开放，我们有机会更多的接肋外国现代主义绘画的展览和作品，但人们常常是"许多人去看了，有些人窃窃私议，不说好，也不敢说不好，更不敢说看不伍，而事实是看不值。"
我们有必要对现代中学生进行欣赏外国现代主义绘画员基础的启蒙教育。外国现代主义绘画种类繁多、流派纷呈，表现形式和艺术理论也各不相同，它的出现有其政治的、经济的、文化的、哲学的历史渊源，对于外国现代主义绘画，不仅在我国，就是在西方也是褒贬不一，众说纺坛，要通过一节课让学生真正了解和接受外国的现代主义绘画是不可能的，因此本课的重点以转变学生的欣赏观念为主，以不能把象不象，看懂看不懂作为美术欣赏的标准为线索，通过一些现代主义绘画的代表面家自身从具象到意象、抽象的观念和表现形式的转变，引导学生理解现代主义绘画的欣赏特点，初步学*用视觉艺术的语言去欣赏美术作品，开拓视野，逐步提高学生对外国现代主义绘画的鉴赏能力。
教学目标：
认知：通过对外国现代主义绘画的介绍，使学生能正确认识外国现代主义绘画，初步学*用视觉艺术的语言去感受和欣赏外国现代绘画作品，了解外国现代主义绘画的艺术特征。培养学生欣赏外国现代主义绘画的正确的审美情趣，陶冶情操，激发学生的求知欲望。
教学重点与难点：
重点：外国现代主义绘画的欣赏方法
难点：正确认识和理解外国现代主义绘画。
二、教法运用
以教师讲解为主导，启发学生在读、议、看、谈的过程中逐步提高欣赏外国现代摄绘画的能力，充分发挥学生的主体作用。
三、教学手段
电脑课件以及相应的投影仪等
四、教学过程：
（一）、引出课题：
由于受传统审美*惯的影响，我们常用"栩栩如生"这样的词汇来称赞我们认为的
好作品。(通过提问由同学再补充几个"栩栩如生"的近义词，如：惟妙惟肖、形象逼真、活灵活现……)
但是，我们现在从画册上、展览中看到的许多外国现代绘画作品，其中包括世界级艺术大师的作品，却再也不能用"栩栩如生"这个标准去衡量了，有的画得不象，有的让人看不懂，这些作品还算不算优秀的艺术作品，应该怎样来欣赏，这就是本课要与同学们一起讨论的课题--"标新立异的外国现代主义绘画"。
(课题："标新立异的艺术世界--外国现代主义绘画")
（二）、外国现代主义绘画简介：
教师活动：讲解西方现代主义绘画（西方现代主义绘画，是指西方国家从十九世纪末、二十世纪初发展起来的现代绘画中的某些流派--野兽摄、立体派、未来派、达达派、表现派、超现实主义、抽象主义、波普艺术等的统称。"现代主义"或"现代派"是和某种新的、非传统的、区别于过去的艺术思想联系在一起的。）
(投影以上的文字，加深印象。)
(浏览外国现代主义绘画作品《呐喊》、《我和我的故乡》、《格尔尼卡》、《百老汇的爵士音乐》、《面包》、《内战的预感》，介绍作品名称、流派、作者。通过提问，引导学生了解和认识各类作品的表现形式，由教师进行适当归纳：艺术分三类：具象、象意、抽象。而外国现代主义绘画是以意象和抽象作为主要表现形式的。
(提问：与传统具象绘画相比较，同学们更*惯或容易接受哪一类作品，用一、二句话说明一下理由。出示传统和现代主义绘画作品)
（三）、外国现代主义绘画的特征
(引导学生找外国现代主义绘画的特征)
教师活动：展示作品图片《呐喊》、《我和我的故乡》、《格尔尼卡》、《百老汇的爵士音乐》、《面包》、《内战的预感》
提出问题：通过这些作品同学们会发现有些跟现实的差距很大，请同学们思考这是怎么一回事？为什么会有这样的差距？
学生活动：思考、回答问题。
（通过多发动学生回答问题，积极调动学生参与讨论，让学生乐于思考，善于总结，敢于阐述自己的观点，使本课更好的达到教学目的）
教师总结：外国现代主义绘画的特征：
1．从再现客观世界转变为表现主观世界
艺术家不再以画得与客观世界逼真肖似为能事，而是以描绘的对象为媒介，表现自己的情感、意趣、意念、思想等主观世界为主，甚至包括潜意识、梦幻、梦境等，为此而将对象按照主观意图子以变形和抽象化处理。(作品配合)
2．表现形式从具象到意象、抽象
①客观物象并非是绘画艺术必不可少的因素；
②客观物象的描绘反而会损害绘画艺术，于是只有抽象的描绘才是最完美的艺术。
（四）、外国现代主义绘画的欣赏
(提问：你觉得应该怎样欣赏现代主义的绘画作品?以毕加家《三个音乐家》为例，进行适当讨论。)
(每一排由一位同学发言，希望出现一些不同意见。)
关键在于要学会用视觉艺术的语言来欣赏外国现代主义绘画。 (放录像片《视觉艺术语言的构成》)
(放投影片文字)
"艺术所要表现的是人们对于生活的种种独特的感受，当我们面对一件艺术品的时
候，重要的并不在于去弄明白它描绘的是一件什么东西，而在于去体验作品历引起我们内心的感受是什么。"
(请同学前后左右四人互相讨论，分析和欣赏课本中提供的图例，每小组推一位同学准备发言：①首先，哪一幅最能打动你，让你最感兴趣。②作者想表现什么，这幅面给你带来什么感受。)
(从学生自身出发讲述自己的感受，也检查对本课学*理解的情况。教师根据学生的发言，穿插介绍作品和对作品的理解和感受，同时注意引导学生用视觉艺术的语言来谈感受，调节课堂气氛，及时发现讨论中的热点。)
（五）、课堂总结
通过本课初步和欣赏了外国现代主义绘画，了解到不能把象不象，看懂看不懂作为评价的标准，学*了用视觉艺术语言去分析作品，这还刚刚是开始，西方现代主义绘画中确实有消极、荒诞和艺术趣味不健康的东西。还要进一步学会鉴别和欣赏，开拓视野，逐步提高审美能力，真正地感受外国现代主义绘画的艺术魅力。
列宁说过："一句话，那一切科学的(正确的，郑重的，不是荒唐的)抽象，都更深刻，更正确，更完全地反映着自然。"
（六）、板书设计
1、外国现代主义绘画简介
2、外国现代主义绘画的特征
3、外国现代主义绘画的欣赏
一、说教材
1、教材分析：
《色彩心理》是选取人民美术出版社出版的《高级中学美术课本》（试用）第三章《美术作品的艺术语言》的部分内容。这一章包括形体、明暗、色彩、空间和肌理共五部分，我从中选取色彩这一节加以扩展，成为本节课的内容。本课从首先回顾色彩的基础知识，然后通过游戏，让学生体会色彩心理的作用，并联系生活去感受色彩心理。采用Authorware制作的多媒体课件辅助教学，既加强了课堂的交互能力，又调动了学生的学*积极性，还可以对他们进行艺术熏陶。
2、教学目标 ：
美术欣赏课教学的目的是通过美术基础知识的传授，使学生学会对美术作品的欣赏方法，进而培养学生欣赏美、发现美、创造美的能力。根据高中学生心理、智力发展水*以及当前美术教学的实际情况，我确定本节课的教学目标 为：
（1）知识目标：
掌握有关色彩的基础知识
（2）能力目标：
A。提高学生的色彩感知能力
B。培养学生对色彩的实际运用能力
（3）发展目标：
A。培养学生的创造性思维
B。培养学生自主学*的能力
C。培养学生适应未来社会竞争和发展的能力
（4）情感目标：
A。培养学生认真学*的态度和探索新知识的兴趣
B。培养学生以审美之心来感受生活，看待社会
3、教学重点和难点：
教学重点：（1）常见色的心理效应
（2）常见色的色彩联想
教学难点 ：常见色的心理效应
二、说教法学法：
本课的教学过程 主要强调师生的互动，在整个教学过程 中，教师只是作为学生主动建构知识的帮助者、促进者，而不是知识的传授者、灌输者。在传统的美术欣赏课教学中，教师*惯满堂灌的教学方式，讲典故、说故事、聊趣闻，逗得学生哈哈大笑。但学生终究处于被动灌输的地位，他们不会主动去体会艺术作品的魅力、不能将课堂中学到的美术知识运用到生活中，一节课下来，除了大笑外，别无收获。因此本节课的基本设计思路就是教学过程 中学生的自主探究知识能力的培养，让学生保持高度的探索欲、尝试欲，并通过与实际生活的联系，更多地体验一种成就感，进一步激发他们强烈的创造欲望。本课的基本教学程序如下图：
生 初步感知——乐中体验——讨论探究——知识扩展——情感升华
互 动
师 引导观察——情景创设——启发点拨——汇总归纳
在本节课的教学中，设计了两个游戏，让学生通过游戏来自主建构自己的知识体系。学生每参予一个游戏，都会思考完成游戏的办法，学生在初步感知的基础上感受到色彩的魅力，然后在游戏中体验，在讨论的环节中联系实际，自由发挥，对讨论结果探究验证，最后在理论的指导下进行知识扩展。教师从学生遇到的问题入手，引出学*任务，然后启发学生进行讨论，对讨论过程中遇到的问题，或者学生比较棘手的问题，教师进行适当的引导，最后同学生一起总结归纳。在教学中，教师应充分强化自己的角色意识，始终以学生的朋友身份出现，让学生时刻感受到与教师处于*等的地位。在设计游戏时要注意游戏的趣味性，以活跃课堂的气氛。
三、说过程：
四、说注意事项
1、因为课件的导入 环节中插入了音乐，在导入 部分欣赏图片时，应注意及时把音乐关上，以免授课的其它环节受到影响。
2、在"游戏一"中，要强调学生看到屏幕上的色彩，说出自己想到的内容时从两个方面来想：一是实际物体；二是联想到的心理。如看到红色，实际的物体可以想到红旗、血、太阳等，而联想到的心理有热情、危险、食欲等。
3、在学生讨论时，教师应引导学生联系自己的实际生活体会色彩心理的灵活运用，如自己的服装、校园的环境、教室的布置等。
4、本课的内容紧密联系生活，加上游戏式的教学法，课堂的气氛非常活跃，教师应注意调控课堂纪律，把握好课堂的活跃程度。
五、小结
本节课以建构主义理论为指导，以游戏驱动为主线，以学生的自主探究学*为中心，充分调动了学生学*的积极性，学生勤于动手、敢于创新，课堂气氛活跃；从教学效果看，知识目标完全达到，能力、发展和情感目标基本实现。
以上从六个方面阐述了"色彩心理"这一节课的有关设想，不足之处，请各位领导、各位老师批评指正。
（尊敬的）各位评委、老师：
大家好！今天我说课的题目是《美术是人类文化的造型载体》。
转身板书《美术是人类文化的造型载体》。
回到原来位置
一、说教材
《美术是人类文化的造型载体》是人民美术出版社美术教材第15册第1课的内容。本课属于“欣赏●评述”学*领域，本课的设置突出体现了美术课程的人文性，旨在引导学生学会从文化的角度认识美术作品，认识美术作品所折射的时代文化特征，所打上的历史烙印。从而形成一种良好的思维*惯和发展综合思考能力。教材选择了若干中外美术作品，包括绘画、服装、工艺、建筑和摄影等。引导学生理解在人类的历史进程和社会的不断发展变化中，美术是如何反映社会文化，以及社会文化是如何影响美术创作的。
二、说教学目标
本课的授课对象是初中二年级学生，所以我会注意学生的学情。针对他们的年龄及已有的知识经验进行把握。由于他们的认知领域已经比较完善，对知识的掌握程度也开始向多维度发展。针对学生已有的知识经验进一步的来启发引导，结合他们的学*能力足以很好的完成本课的学*活动。
1.知识目标：对一些代表性的作品欣赏、比较，让学生理解美术与社会、美术与历史、美术与文化的关系。并对“美术作品以它独特的方式承载，展示人类文化”这一观点有初步的理解和认识。
2.能力目标：将历史、地理等科学知识与美术能力结合起来，提高对问题的整体认识和综合思维能力。
3.情感态度价值观：通过欣赏美术作品，认识美术是人类社会的文化资源，从而更加喜爱美术，更加珍惜人类丰富的文化遗产。
三、说教学重难点
（1）重点：理解“美术是人类的文化造型载体”这一基本知识。
（2）难点：美术作品与特定时代文化的联系。
四、说教法学法
在教学方法中我先说教法，根据本课的性质和学生对象的情况特点分析，以“学生”为中心，进行讲授法、讨论法、直观演示法，欣赏法和情景教学法。
接下来我说学法，为了更好的完成教学目标，采用现代教学媒体网络查找资料，实施创设情境，激发学*兴趣；主动探索，强化独立思考意识；引导点拨，激发学生自学能力。
五、说教学过程
在教学过程这一环节，我将分为导入，教授课程，共同探究，最后小结这几个步骤：
1.导入：展示一组图片：出示作品——壁画艺术.《舞马衔杯纹银壶》（唐）和《三彩骆驼载舞俑》（唐），欣赏《韩熙载夜宴图》提出问题思考与讨论。我在学生常识性地回答问题后，提出自己的见解：在人类没有创造文字之前，我们对历史的了解主要是通过一些造型实物（绘画、雕塑、工艺品、建筑等）获得的.。即便文字出现以后，也需要造型实物提供直观的印证。所以，一件美术作品不仅仅是有美术的意义，而且能够代表一定的文化特征，所以我们说“美术是人类文化的造型载体”。
2.教授课程
我们在接触一件美术作品时，不仅要从审美的角度加以欣赏，而且要善于发掘其所蕴含的文化意义。
A欣赏图片：我会利用媒体展示图片：《簪花仕女图》以及时代背景。在欣赏的同时我会穿插提出问题：
（1）比如在看《簪花仕女图》整体场景的时候，让学生再仔细观察过后说说自己的对这幅画的理解。从作品中，你能看出表现了什么样的生活场景？
（2） 在欣赏局部的时候，我会引导学生从作品仕女的华美服装和精美的首饰中入手，观察讨论唐代纺织技术与工艺水*如何？
（3）从画面上的人物动物在唐代就已经被描绘的如此栩栩如生细致入微，而在当今社会却甚少佳作。对这一现象你有什么感受？我想通过本问题的设置使同学们明白在当今社会中绘画教育的利与弊，从而深化本课的情感价值目标。
3.共同探究
为了进一步论证“为什么说美术是人类文化的造型载体？”同时也为了更好的完成教学过程和教学目标。我会要求学生运用新学的欣赏评述方法对本组作品进行简单分析和评价：
分别展示“青铜文化”、“唐代人物画”、“西方绘画”、“建筑与文化”、“服装文化”五个方面的图片。师生共同探究证明“为什么说美术是人类文化的造型载体？”通过同类美术作品来反映当时的历史。
每组代表分别向全班同学汇报本组的讨论结果。
4.课堂小结：
通过本节的学*，让我们更进一步的认识到了美术作为人文学科的深刻魅力和内涵，我希望我们以后再欣赏美术（艺术）作品的时候，不要仅仅只从审美价值的方面去做审视，而且还要善于发掘其背后所蕴含的文化内涵。将历史、地理等学科知识与美术知识结合起来，提高对问题的整体认识和综合思维能力。
5.作业布置
（我主要根据对学生情况的分析布置作业，拓展延伸发散思维）
如：欣赏淡彩画作品《春》，并试着分析作品蕴含的人类文化，有不懂的地方下
次上课大家一起讨论。
探讨：除了美术外，其他艺术，诸如音乐，戏剧，电影，文化等是否也是人类文化的载体？为什么？
六、板书设计
美术是人类文化的造型载体
我的板书线索明确、逻辑严密、层次清楚、简洁明了。由于时间关系板书展示不完整，不足之处，请各位老师指正。谢谢！
一、教材分析
1、教材的地位和作用
中国画从题材内容来分类，分为人物画、山水画和花鸟画三大类。在整个教材中占有重要的地位。本节内容属于民族文化传统类教材，对学生进行传统文化教育和激发民族审美情感都具有重要的意义
2、教学目标
①知识目标：让学生对中国绘画的艺术特点作基本的了解和认识。
②能力目标：通过引导学生掌握欣赏美术作品的方法，提高学生的美术欣赏能力
③美育目标：通过美术作品的欣赏，使学生开阔眼界，增长知识，陶冶爱国主义情操。培养学生健康的审美趣味，树立正确的审美观点。
3、教学重点难点
教学重点：引导学生对我国悠久的文化传统和绘画艺术作基本的了解和认识
教学难点：涵盖面比较广，无法详细地进行介绍。引导学生掌握美术作品的欣赏方法，提高美术欣赏能力。
二、教学方法
教学方法是教育观念的具体体现、是实现教学目标的重要手段。我根据“教师为主导，学生为主体”的教学原则，采用以下教学方法
1、比较分析法：通过中国作品《朝元图》与外国作品《蒙娜丽莎》的比较，学生能够形象地分析并得出结论：中国古代人物画生要的造型手段是“线条”。
2、引导探究法：美术作品欣赏是个体的审美活动。绘画作品是静态的物质形态，如果让学生独自找出审美的切入点，并展开欣赏，最后得到健康审美感受，是比较困难的。这一过程需要教师的逐步引导，所以我采用“引导探究法”。
3、运用投影仪辅助教学
三、学法（主要培养其思维能力）
美术欣赏活动是一种个性化的情感活动。在教学生掌握美术作品欣赏方法的同时，也应使学生的思维能力得到充分的培养和锻炼，比如：
1、描述：形象思维为主。
2、感受：由形象思维转为抽象思维为主 感性认识 理性认识
3、理解
4、评论：上升为创新思维。
四、教学程序
教学过程
导入探究课题：由祖国灿烂文化，优秀绘画传统导入课题“形神兼备迁想妙得”，讲解关键词“形”、“神”。
新知探究：
环节1：
我国早期的独幅绘画作品――帛画
重点介绍我国古老的帛画《龙风仕女图》，了解中国画基本形态确立时期的绘画水*和艺术风貌。
请同学们迅速浏览课本1―2段，请第一组的一位同学回答，同组的同学补充，教师总结讲述。
《龙凤仕女图》这幅古画是古代葬仪中使用的旌幡，反映了当时楚国上层社会流行的死后升天的意识。在画面中，描绘了龙凤在引导墓主人的灵魂升天的情景：画面右下方有一位侧身行进的妇女，发髻高盘，阔袖长袍，双手合十，其上方有一龙一风正腾空飞舞，引导仕女前行。此画以毛笔绘成，画法为线条勾勒兼*涂着色，构图主次分明，造型生动。
环节2：
敦煌莫高窟壁画
了解《鹿王本生图》绘画故事情节。对学生进行道德教育
环节3中国古代人物画
《步辇图》：阎立本 这幅作品忠实地表现了唐代中央**与边远民族的友好交往，具有重要的历史价值。人物动态较为拘谨而重面部特征的刻画。
《文苑图》韩晃 描绘了文人雅集的场景。构图疏密得当，设色淡雅，笔法细劲流利，衣纹略作颤笔，人物刻画细致入微、动态各异、形神兼备。
《采薇图》：画中人物刻画生动传神，森森然正气溢与笔端。衣纹简劲爽利，以衬托人物刚直不阿的性格。树石画法粗简，墨色湿润。
《张卿子像》：明代肖像画的代表作，画家对人物面部的刻画细腻，富有体积感，衣纹用笔简洁，人物比例适度，体态自然，栩栩如生，体现出画家非凡的观察与表现能力。
《渔翁渔归图》：清代画家黄慎的作品，画面人物动态生动，富有生活情趣。此图为水墨大写意，水墨交融，画家以狂草入画，画风粗豪奔放，气势贯通，别具一格。
环节4
中国古代山水画
重点欣赏：（北宋、南宋、元代的山水画作品）
1、设疑、讨论、解疑
刚才的欣赏对中国山水画的发展有了初步的了解和感受，看到同学们有种意犹未尽的感觉，很想再进一步去理解山水画的内涵，好！接下来就让我们以小组合作讨论的方法来欣赏几幅较典型的山水画作品。
2、图片：北宋范宽《溪山行旅图》
南宋佚名《深堂琴趣图》
元代倪瓒《六君子》
——分数的认识说课稿实用十份
一、说教材
我说课的内容是苏教版国标实验教科书《数学》三年级上册第十单元的第一课时《认识分数》这部分内容是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。学生初次学*分数会感到困难。因此，本节课教学中主要从学生所熟悉并感兴趣的现实经验出发，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，让学生体会到分数来源于生活，而且是在“*均分”的情况下才能产生分数，给学生建立初步的分数概念，为进一步学*分数和小数打下初步的基础。
二、教学目标：
1、能结合直观图示初步认识分数，知道把一个物体或一个图形*均分成几份，其中的一份可以用几分之一表示。
2、能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数，知识分数各部分的名称，能读，写分数。
3、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。
4、体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
三、教学重点：初步认识分数，能正确读、写分数。
四、教学难点： 能够运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。
五、说教法
设计这节课主导思想是加强直观教学，降低认知难度，让学生在折一折、涂一涂、玩一玩中探索分数的意义，亲自经历数学知识的形成过程。符合《新课标》中提出的：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”
六、说学法
1、 通过直观形象的图形、实物中认识“*均分”、进而感知分数的意义。
2、 进行比较、动手实践中学*数学，学会用数学的眼光去观察生活。
七、本节课教学设计主要分四个环节进行
１、 活动引入，体会*均分。
２、 主动探索，感悟新知。（从面到点）
(1)认识几分之一:*均分——分母的意义——几分之一的意义——揭示课题。
（2）认识1/2 ：不同的图形用相同的分数表示。
３、 利用学生资源（动手操作）比较分数的大小。
４、 在生活中找分数，让学生体验分数来源与生活。
八、教学程序设计
1、导入：（新课标指出：要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学*数学和理解数学。所以我在设计本节课时，从学生最熟悉的分苹果出发，让学生感知*均分）
创设情境，聪聪和明明分６个苹果，怎么分？
生1：??师：这两种分法哪种最特别？为什么？（特出“*均分”）板书
如果两个苹果分给2个人，怎么分？
生：每人一个
出示一个苹果，分给俩人，能*均分吗？怎么分？
学生以圆为例动手操作，折出一样大，也就是*均分。（初步理解分数的意义是建立在*均分的基础上）
2、教学几分之一（大量感知把一样东西*均分成几份，取其中的一份的基础上再揭示分数，目的：传授程度减少，让学生自主探究）
请选择信封里你喜欢的图形，折一折，分一分，你有哪些不同的分法。并把其中的一份涂上颜色。（生动手操作，师巡视了解情况）
反馈：（把学生的作品贴在黑板上，并给它们编号。1/2有3个，1/3、1/4、1/8、1/6、1/16、1/32各一个，不*均分的2个）
师：这些图形是不是*均分的？为什么？今天我们先来研究能*均分。师：为什么认为这些是*均分的？（每一份分得一样多，就是*均分）
观察一下这些*均分的分法有什么不一样？
（1）（*均分的份数不同）
（2）把（ ）*均分成（ ）??
（根据第3问灵活提问，全部或有选择的）让学生说说图的意思。（如：把正方形*均分成n份，涂出了其中的一份）
师：（拿出一个图形）这个图形整个用1来表示，那么这个图形*均
分成了2份，这一份用什么数来表示？（如果生说不出师自己说）认识1/2、1/3、1/4??（在此插入书写方法）在图形下板书各种几分之一。
师：为什么这一份用1/2，那一分却用1/4呢？
生：*均分的份数不一样，它*均分成2份，它*均分成4份
揭题：象这些1/2、1/3、1/8??我们都叫它为分数（板书：分数） 举例：1/4就表示把正方形*均分成4份，其中的一份就是正方形的1/4。空白部分还有几个1/4？
练*：（判断题）
3、教学１／２（进一步理解分数的意义）
（师把学生作品用1/2表示的图往下拉）我们来看这几个作品，都用分数1/2表示，图形不同，为什么都能用相同的分数1/2表示呢？
小结：（能用1/2表示的这些图的共同点）把（ ）*均分成2份，每一份都是它的1/2
师：空白部分用哪个数来表示呢？为什么？
（再次强调意义）1/2表示什么？2表示什么？1表示什么？选择一个分数说一说意义
4、比较几分之一的大小
（拿出1/2和1/32的两个同样图形）我们来看这两个图形，涂色部分用1/2表示，那个涂色部分用1/32表示的是这一块，（可以剪下比一比）哪个大？为什么呀？
（1/2表示把一个图形*均分成2份，它的一份就比*均分成32份的一份大）
板书：1/2＞１／３２
２、猜想：１／２、１／８和１／３２的大小
板书：１／２＞１／８＞１／３２
３、自由选择两个分数比一比大小，你发现了什么？（分的份数越多，其中的一份就越小）
４、说一个更小的分数。
5、拓展练*。
6、总结评价。
一、关于教材
《百分数的认识》是义务教育课程标准北师大版五年级第六单元第一课时教材。它是学生在学*整数、小数的基础上以及分数的意义和应用，特别是求一个数是另一个数的几分之几的教学基础上设计的。它是进一步学*百分数与分数、小数互化的基础，特别是对于以后学*百分数的应用，解决生活中的百分数问题起着举足轻重的作用。
二、关于教学目标
根据本节课在教学中的地位和作用，依据新课程标准理念和小学生认识事物的特点。我确定本节课的教学目标如下：
知识与技能：能正确地读、写百分数，并理解百分数的意义；
过程与方法：通过观察思考、比较分析、综合概括，组织学生探索，让学生主动参与，学会讨论交流；
情感态度与价值观：在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
三、关于教学重难点
重点：正确理解百分数的意义。
难点：结合生活实际理解百分数的意义。
四、教法与学法分析
教法分析：
1.依据学生学情，以自主探索为主线，以发展创新为宗旨，采用多媒体教学为辅助手段。
2.具体采用：创设情境----引导探索----合作交流----引导发现----综合概括等教法。
学法分析：
1.基于新课标指出：有效的数学活动，不能单纯的记忆和模仿，动手操作,自主探索与合作交流才是学生学*数学的重要方式。
2.具体方法：观察思考---—合作交流---综合概括等
3.通过读一读，写一写，说一说等活动环节，让学生亲身经历知识的形成过程。
五、关于教学过程
（一）创设情景，激趣引入
由网络调查表“小学生最喜爱的动画片”直接给出百分数，引出课题。
引导学生分析表格中的百分数，并教授百分数的正确读、写方法。
（二）探索交流，解决问题
出示大量生活中运用百分数的实例，启发学生思考百分数在生活中的作用
通过四个探究活动进一步认识百分数
其中探究活动一，回顾网络调查表“小学生最喜爱的动画片”，引出五洲小学四、五、六年级的调查表，在老师的引导下利用分数的基本性质由分数推算出百分数，由学生小练笔来加深这一推算过程；
探究活动二，这是课本上的案例，起初只给了学生三个球员罚中次数，引导学生讨论派几号球员更好，通过讨论结果启发学生考虑到另外一组罚球总数的数据，从而得出必须知道每个人罚球总数，看每人罚中的数占罚球总数的百分之几？用百分数描述每个球员的命中率;
探究活动三，利用种子发芽实验，给出十组数据，让学生感受到分别用分数、通分后的分数和百分数表示的发芽率，哪一种能更直观的体现出发芽率的高低，进而让学生理解百分数便于比较的优势;
探究活动四，再一次将生活中百分数的实例呈现给学生，让学生自己说出百分数在句子中的含义，理解百分数表示的是两个数之间的倍数关系，表示的是一个数占另一个数的百分之几，通过板书再加强学生们的理解，最后通过趣味成语再一次加深对百分数意义的理解。
（三）：回顾整理，反思提升
1、带领学生回顾本课所学内容，强调百分数的读法、写法和意义。
2、通过教师寄语让学生思考99%的汗水再加上1%的灵感等于成功这句话的含义！
六、关于板书设计
因为运用了大量多媒体，因此，板书就要简洁、明了，我主要呈现出课题、由分数推算出百分数的过程和百分数的写法及意义，让学生可以通过板书了解到本课的主要内容及重难点。
一、找准学生学*新知的“最*发展区”，在大背景下认识分数
1、分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学*的“最*发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水*”向“潜在发展水*”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。教学时，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。
2、以往我们在初次教学分数时，总是以单个的物体的进行*均分，然后“半个”无法用整数表示的时候就引入了分数，优点是这样分数出现的实际需要性能够凸现，学生对分数的产生印象深刻；缺点是这样以单个的物体入手，学生对分数的认识受到局限，会导致到高段学*分数的意义的时候，对单位“1”难以理解和接受。其实“一半”和“半个”是有区别的，只有“半个”才用分数表示是不全面的。因此，我在分数引入的时候，请学生说身边一些事物的一半，发现日光灯是11个，一半一下子无法说出来。同时一个圆的一半是多少也无法说清。然后，引出“所有事物的一半我们只用一个数表示出来”。从而引入分数二分之一，这样对于分数的认识放在了一个宽广的背景下来学*，学生体会到任何事物的一半都可以用一个1/2来表示。
二、加强直观教学，降低认知难度
分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，尽管学生在正方形纸上这出了几个几分之一的分数，并且用分数表示出来，但是学生在比较分数大小的时候，还是受到整数认识的影响，认为1/32比1/8大，于是课件显示猪八戒分西瓜的过程，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。
三、根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境
对于小学生来说，数学学*往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”．在教学中，如果能密切联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。学生的好胜心理强，教师在学生认识了1/4。纸上折了1/4后，谁还能折出其它分子是1的分数，学生动手积极性很高，纷纷折出了其它分数。当问谁折的分数大的时候学生就更愿意比了。起初，学生对分数的比较这一知识停留在比较表面、比较肤浅的水*上。他们用整数的大小比较方法来比较分数，教师也不做出判断，而是利用学生喜欢听的故事，将知识蕴于故事中，在听故事、看课件演示中，使学生主动得构建自己的知识，而不是被动地去接受知识。当回过头来再比谁折的分数大的时候，学生都笑了。而教师也不必再多说什么，学生已经自己推翻了先前的认识。
在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。从整体上认识分数，对三年级学生而言是否要求拔得过高，在折分数操作时是否需要及时的比较等等。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正*实而有效的数学课。
一、说说课题和对教材的认识
本课时选自：人教版义务教育课程规范实验教科书第五册第
七章《分数的初步认识》的第一课时《认识几分之一》。
单元教材分析：本单元主要教学内容为：几分之一、几分之几的认识，简单的分数加减法。“分数的初步认识”这一单元教材是在同学已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是同学认识数的概念的一次质的飞跃。无论在意义上，还是在读写方法上以和计算方法上，它们都有很大的差别。分数概念笼统，同学接受起来比较困难，不容易一次学好。所以，分数的知识是分段教学的，本课只是“初步认识几分之一”。认识几分之一是认识几分之几的第一阶段，是单元教材的“核心”，也是整个单元的起始课，对以后学*起着至关重要的作用。为此，使同学逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念，为以后学*分数和小数等知识打下的基础。
二、教学目标设置
根据大纲的要求和教材所处的地位，确定本节课教学目的如下：
（1）同学初步认识几分之一，了解具体分数所表达的意义，会读写简单的分数，知道分数各局部的名称。
（2）通过演示、操作、观察、比较，培养同学笼统、概括的能力。
（3）充沛发挥电脑教学的优势，启发同学发明性思维。
三、教学重难点
教学重点：会读写简单的分数，知道分数各局部的名称。同学初步认识几分之一，了解具体分数所表达的意义
教学难点：分数所表达的意义，分数的实质是反映整体与局部的关系，因此分母、分子的含义是分数教学中最实质，最重要的局部。
四、说说教学手段和教法
针对以上特点，我创设了一些同学熟悉并感兴趣的实际情景。通过电脑媒体演示和同学动手操作，来增强同学的感知力，认识几分之一。分层递进，由扶到放，是我设计这节课主导思想，让同学主动探索，获取知识，达到最终的学*目的。根据直观性原则，从教学实际需要动身，围绕教学内容、教学重点通过电脑媒体演示和同学动手操作、练*内容自制了多种生活中常见的图形和多媒体课件辅助教学，协助同学理解概念。积极贯彻启发性原则，在课堂上，既重视教师的主导作用，又尊重同学学*的主动性。依据循序渐进的原则，逐步完成例题的教学。本节课的各个例题运用不同的方式处置，达到最佳的教学效果。
五、同学特点和学法指导
同学的年龄小，接受能力弱，他们的形象思维能力强，笼统思维能力弱。我让他们都准备好学具，在学*中先观察教师的多媒体演示，同学再亲手操作实践，多次让同学分组讨论合作学*，营造出互动教学的气氛。同学通过教师的“教”，实现其同学的“学”，体现在教师寓学法于教法之中，从理性上认识几分之一。
六、渗透的教学理念
①数同学活化。数学从生活中来，又回到生活中去，为生活服务的思想②教育对象的全体性。义务教育阶段的数学教育必需摒弃精英教育，提倡“为所有人的数学”，应该真正面现全体同学，提供人人均等的学*机会，让每一位同学通过数学的学*都能得到最大程度的发展。③数学教育的发展性。义务教育阶段的数学学*应该激发每一位同学终身学*的愿望，奠定终生学*的基础，培养终身学*的能力，协助同学在获得数学知识的同时，数学考虑能力和情感态度也能得到进步和发展，真正体现“人人都能学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”。④数学教育的差别性。允许同学富有个性地学*，尊重同学的学*差别是现代教学论所倡议的核心理念，在数学教育中我们同样要尊重同学的学*差别，“以学论教”，提倡个性化的学*方式，为同学提供适应自己发展的学*环境和条件，真正使“不同的人在数学上得到不同的发展”。
七、说说教学程序
（一）引入
充沛利用多媒体，把同学带入生活情景，通过巧妙的提问，引发同学认识学*分数是我们生活的需要，以此激发同学的学*兴趣。牢牢抓住旧知识与新知识的切入点，“分数的初步认识”必需在“分”的概念上建立。所以教学一开始，我先让同学口头回答把2个饼，*均分给2个小朋友，每人分几个？两个饼“*均分”成两份后，每一份的个数可以用整数表示。把1个饼*均分成两份（电脑演示动画），观察1个饼切成2份后， 这每一份生活中叫“半个”，“半个”饼是多少能用整数表示吗？由此引入新课。
（二）新授课
（1） 运用电脑演示，初步认识概念
通过前边的导入过程，教师指出这半个饼就是一个饼的二分之一。为了进一步协助同学理解分数的意义，突破这一难点，引导同学在不同形状低上对折一次，表示出它的二分之一的操作练*，同学初步认识“*均分”，理解图中几份数和一份数的含义。这时，同学通过对概念直观形象的认识后，很快明白了几分之一的含义。巩固练*（会判断）
（2）接着再教学分数写法、读法以和各局部名称。
写法时，要讲清书写顺序，还要强调*均分成的总份数写在横线的下边，取的份数写在横线的上方。
读法时，要先读出总份数，再读取的份数。
各局部名称，让同学准确地知道各局部名称
巩固练*（会填）
⑶教学例2，四分之一（课件：会折）
实际操作，促进内化，这是我教学中一个放的过程，
为了协助同学进一步理解几分之一的含义，对例2四分之一的认识是这样做的。先确定操作要求，折出一张正方形纸的四分之一，然后同学操作。由于实践目的明确，把同学的认识推向深入，不同的同学有不同的折法，课堂上出现了三种类型正确折法，抽同学回答，教师演示
这时不失时机的引导同学分组进行讨论。为什么折的方法不同，形状不同，但都能用四分之一表示呢？同学说出：因为把这张纸都“*均分”成了四份，所以每一份就表示这张纸的四分之一。假如分成四分的大小不相等呢？它不是*均分，就不能用分数表示，这样就突出了分数概念中相当重要的前提“*均分”的概念，为以后学*分数的意义奠定了基础。
巩固练*（会读）
（三）提高练*
在练*过程中，强化同学的学*效果。
练*使同学掌握知识，形成技能，发展创新思维的重要手段。为了使课内练*起到促进同学掌握知识，锻炼能力的双重效果，我在组织练*活动时注意以下三点：一是练*的形式要有变化，使同学在练*中坚持兴趣。二是练*的难度逐步提高，让同学做题时都要动脑想一想。三是面向全体同学，练*要有“弹性”，保证全班每个同学都有较多的参与机会。
八、板书设计
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的难、重点，为同学掌握知识和记忆打下坚实的基础。我在设计板书时注意两点。
（1）图文并茂,条理清楚,层次明确。
（2）突出重点.与课堂教学的小结相呼应
（3）克服了课件上没有完整板书的弊端
教学内容：人教版小学数学三年级上册教材第91—92页 教材分析：
本节课主要是通过多种活动，如*均分饼子、折纸等，让学生初步认识到把一个整体*均分成若干份，这样的一份就是它的几分之一。
教学目标：
1、使学生初步认识分数，认识几分之一，能正确地读写分数，掌握分数各部分的名称。
2、培养学生的动手、观察和判断能力，以及培养学生的创新意识和自主探究意识，感受几分之一的形成过程。
3、体验分数在生活中的应用，提高学*数学的兴趣
教学方法：观察分析合作探究法 。
教学重点：理解只有“*均分”才能产生分数。
教学难点：使学生头脑中形成“几分之一”的表象。
课前准备：多媒体课件、师生各准备正方形、长方形等纸，水彩笔。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
同学们，你们喜欢听故事吗？下面老师就给你们讲一个鼠妈妈分饼子的故事好吗？鼠妈妈有两个孩子，一个叫大毛，一个叫二毛，哥俩长得挺机灵的，又非常喜欢鼠吃妈妈做的饼子。有一天，鼠妈妈做了4个饼子，想要分给两只小老鼠吃，要使两只小老鼠得到的饼子同样多，应该怎样分呢？谁来帮帮鼠妈妈？第二天，鼠妈妈做了2个饼子，想要分给两只小老鼠一样多，应该怎样分呢？谁也来帮帮鼠妈妈？第三天，鼠妈妈有点累了，这天她只做了1个饼子，还想要分给两只小老鼠一样多，应该怎样分呢？谁再来帮帮她？（半个饼子用数字怎样来表示呢？今天老师特意请了一位新朋友它就是——分数。这节课我们一起来学*分数的初步认识。）
（教学小结：“兴趣是最好的老师”。一节好的数学课，情境的创设非常重要。小学生的特点是好玩、好动、好奇心强，对于色彩鲜艳、离生活较*、有趣味性的故事感兴趣。本节课，我首先利用课件鼠妈妈分饼的故事创设了情境导入新课，引发学生的注意力，学生思维活跃、学*积极性很高，为本节课的教学做好了铺垫。）
二、动手操作，探求交流，获取新知。
（一）认识二分之一。
1、鼠妈妈分饼子。
鼠妈妈先把饼子分成不同的两份，大毛连忙说：“我是哥哥，我吃小的。”二毛一听也连忙抢着说：“我小些，应该吃小的，大的给哥哥。”鼠妈妈看见哥俩互相谦让的样子，脸上露出了满意的微笑，她说：“好了，孩子们，不要吵了，我来重新分吧！”鼠妈妈重新把饼子分成同样多的`两份，她说：“这块饼子，你们一人一半，这种把饼子分成同样多的两份，我们在数学上把它叫做*均分。”
2、演示鼠妈妈分出*均分的饼子情境图。
指出，把一块饼*均分成两份，每份是这块饼的一半，也就是它的二分之一，写作1/2。教师指导学生读、写1/2。中间的横线表示*均分，横线下面的2表示*均分成2份，横线上面的1表示其中的1份，这个分数读作二分之一。写分数时，应先写什么？（先写分数线，接着写分母、分子）
3、小组活动：用正方形、长方形、圆形和三角形折出它的1/2，并用彩笔画上斜线。把学生折出的1/2贴在黑板上。
4、演示教师折出的1/2。
（教学小结：本环节先让鼠妈妈把饼子分成不同的两份，引发哥俩的“争吵”——都要少的一部份，达到教育学生继承和发扬我们中华民族互相谦让的传统美德。然后讲解分数各部份名称，让学生对分数的了初步的认识。最后，培养学生的动手能力，让学生动手折出正方形、长方形、圆形和三角形的1/2，进一步认识分数。）
（二）认识四分之一。
1、电脑课件演示，把一张长方形纸对折，再对折，打开，提问：把这张长方形*均分成了几份？每份是它的几分之几？读作什么？写作什么？
2、小结：像1/2、1/4这样的数都是分数。
3、刚才我们认识了1/2，1/4，认识了分数里的分数线、分子和分母这个大家庭里的3位成员，还有许多分数想和我们交朋友，你们愿意和它们见面吗？教师课件演示1/3、1/6、1/8等。
（教学小结：分数里只有1/2吗？于是我又利用课件演示长方形纸的1/4，告诉学生这也是一个分数。学生兴趣来了，噢，我认识两个分数了。于是我趁热打铁，说：“还有好多好多的分数想和我们交朋友，你们愿意和它们见面吗？学生兴趣空前高潮，为下一步教学的发展奠定非常好的基础。于是接下的1/3、1/6、1/8等，学生一点就会，课堂效果非常好。）
三、巩固练*，小结本节课内容。
这节课我们通过折一折，涂一涂的方法，认识了分数，明白了怎样读写分数和分数各部分的名称，对分数有了初步的认识。现在老师出一些练*题考考你们，你们愿意接受挑战吗？（练*区1、3、4、5、7）
（教学小结：一节课上到这，学生大体都会了，为了防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，于是我又设计一系列练*，让学生在完成这些练*的过程中获得更多的发展。）
四、智慧园：实践探讨，课后想一想。
妈妈买的一大块巧克力里有一样大的8小块，怎么吃呢？方方说：妈妈吃3块，我吃4块，奶奶吃1块。他们各吃了这块巧克力的多少呢？
（教学小结：学生的好胜心理强，尝到了成功的甜头，但是仍然不满足，于是我在最后的教学中，带学生到智慧园去闯一闯，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学*中的问题，为下一节课几分之几的教学做好了铺垫。）
五、课堂作业：完成练*二十二第1、2题。
六、板书设计。（略）
教学反思：
对于小学生来说，数学学*往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”．在教学中，如果能密切联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。我利用课件鼠妈妈分饼的故事创设了以下的情境，导入新课，引发学生的注意力，学生思维活跃、学*积极性很高。小学数学要培养学生的动手能力。课堂上，我放手让学生折出分数，学生的好胜心理强，学生动手积极性很高，纷纷折出了其它分数。
分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，我充分重视学生动手操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。
在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上也真正上达到了预设目的。不过也存在着不足之处，比如在折分数时没有放开手让学生去折，而是不时的去指导，我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正*实而有效的数学课。
一、说教材
本课内容是《数学》三年级上册第十单元的第一课时《认识分数》。分数的认识是数概念的一次拓展，本册“认识分数一、教材地位：
本课内容是《数学》三年级上册第十单元的第一课时《认识分数》。分数的认识是数概念的一次拓展，本册“认识分数”这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。这是学生第一次接触分数，且学生在生活经验中又接触得较少，接受起来比较困难。因此，本单元只是“初步”，对分数概念的教学仅定位于结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形*均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，初步认识和理解几分之一和几分之几。本课时认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的"核心"，是整个单元的起始课，对以后继续学*分数和学*小数的有关知识打下坚实的基础。
二、教学目标
（1）在具体情境中初步认识分数，知道把一个物体或一个图形*均分成若干份，其中的一份可以用几分之一表示，能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数；知道分数各部分的名称，在充分理解“*均分”的基础上，初步感知和体验分子、分母的含义；能正确读、写简单的分数。
（2）学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。通过参与丰富的数学学*活动，使学生观察探究、动手实践、分析概括等能力得到进一步的提高。
（3）了解分数在实际生活和生产中的应用价值，感受数学与生活的联系，激发学生对数学学*的兴趣，树立自信心。
本课时的教学重点与难点是探索和发现把一个物体或一个图形*均分，其中的一份可以用分数几分之一来表示，认识几分之一，并能正确表示出一个物体或一个图形的几分之一。能运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。
三、预设教学流程
为了使上述教学目标在课堂教学中得到切实落实，我预设如下的教学过程：
（一）情境导入
在本步骤教学中，我设想由特殊到一般，从认识1/2迁移至认识几分之一。
1、认识1/2kfn
“分数的初步认识”必须在“*均分”的概念上建立。所以教学第一个环节是根据学生的年龄特点引入郊游时分食品的情境，把4个苹果2瓶矿泉水和1个蛋糕都*均分成2份。当分到一个蛋糕时，学生发现不能用以前学过的整数来表示，这时，已有的知识经验和现实问题发生了认知冲突，使学生产生了求知的欲望。这里我设计了一个多媒体课件，演示：把一个蛋糕*均分成2份，强调每份都是它的1/2。并结合1/2介绍分数各部分的名称以及各部分的'具体意义，这样教学不仅在发展学生符号感上有意义，而且容易激活学生的生活经验，加深了对1/2的理解。
2、认识几分之一
结合多媒体课件的演示来认识：把一个蛋糕*均分成4份，每份都是它的1/4。在认识1/2的基础上认识1/4。接着出示了一道练*题，让学生判断这些图还可以用1/4来表示吗？主要是对*均分的理解，进一步强调一定要*均分。
认识几分之一的第二个环节是让学生利用各种学具纸片长方形、正方形、圆，还有铅丝，通过折一折、画一画，表示出1/4，贴在黑板上，并说说为什么可以用1/4来表示。这时再追问学生：用的东西不一样，折的方法也不同，涂色部分形状更是不同，为什么都可以用1/4来表示呢？让学生思考讨论发现：*均分的图形不同，它们的1/4形状也不一样，但相同的地方都是把一个图形（或物体）*均分成了4份，所以每份都可以用1/4来表示。教师重点指出“要讲清是谁的1/4”。这里为今后分数应用题中分率与对应单位1埋下伏笔。
接着是利用课本P99想想做做第一题的四幅图，组织学生讨论“每个图形是怎样分的，涂色部分是它的几分之一”，引导学生完整地叙述几分之一，并学会写分数。因为前面已突出认识了1/2和1/4，学生在此基础上通过直观图形认识几分之一相对来说比较容易。
（二）在感受几分之一中比较分数的大小
这个环节分两个层次。首先，我出示了书本第99页第三题，先出示一条红纸条，告诉学生可以用“1”来表示，再出示涂了一半颜色的纸条，（书本上是没有的，加入这一内容第一为比较分数的大小作准备，第二是为估计1/3做铺垫）让学生估计出1/2。这时再出示涂1/3颜色的纸条，让学生估计出是1/3后，教师问：同一张纸条的1/2和1/3哪一个大？这里只要让学生从图上直观的看出哪个分数大就可以了，简单的说一下为什么。接着再来估计1/6，可能有一些难度，但有了前面的1/3作铺垫，学生应该可以估计出。最后再比较1/6与上面两个分数的大小。这个活动进一步丰富了学生对几分之一的认识，让学生在经历观察、比较、分析、概括等思维活动后自主探索出结论，同时也培养了学生的估算能力和对数的感觉，也通过直观图形让学生体会了1/2、1/3、1/6和1的关系，为后面学段继续学*分数打下伏笔。
第二是让学生动手自己解决课本第100页第5题，通过涂出指定的分数，进一步理解几分之一，和比较分数大小的方法。
（三）面向全体，分层练*
新课标指出，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中，注意面向全体学生，使所有学生在数学知识、数学能力、情感态度等方面都能有所发展，但同时也要注重学生的差异，分层练*，使不同的人得到不同的发展。这个环节我设计了这2个练*：①想想做做第6题，《科学天地》大约占黑板报版面的几分之一？《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一？哪一部分大些？②播放生活中的一段广告，引导学生观察并思考：广告中的动态画面让你联想到了几分之一？最后一幅图又是两人分蛋糕，每人“半个”，让学生体会数学来自于生活，又回归于生活。
接着让学生在生活中找分数。
一、说“教材分析”
北师大版的这套教材，分数这部分知识是分两次进行教学的。第一次是三年级的分数的初步认识， 第二次是五年级的系统学*分数知识。《数学课程标准》中对第六册的要求是：能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。因此本课教材一开始就创设了分一分的情境，引导学生在“分一分”的活动中产生用什么数字来表示一半的疑问后，通过讨论得出用1/2来表示一半。然后再安排“涂一涂”“折一折”“说一说”进一步体验分数的基本意义。最后，教材安排了一些有层次性的练*，让学生学会运用所学的知识解题。
这一课是分数教学的起始课。是今后进一步学*分数的大小比较、分数的加减计算等知识的基础，在整个小学数学教学体系中占有重要地位。它是在学生已经掌握整数*均分的基础上进行教学的，从认识整数发展到认识分数，是数的概念的一次扩展。学生第一次接触过分数，在理解分数的意义上会有一定的难度。
教学重点：1.理解分数的基本意义。
2.用折纸、涂色等方式表示简单的分数。
教学难点：理解分数的基本意义。
教具准备：电脑课件 圆形的纸
学具准备：正方形的纸 长方形得纸 水彩笔
二、教学目标：
1、知识与技能：初步理解分数的意义，并能认、读、写简单的分数，知道分数的各部分名称。体会学*分数的必要性。并培养学生独立思考、探究学*的能力及思维的灵活性。
2、过程与方法：玩中学——学中做——做中得——乐中验。不但激发了学生的学*兴趣而且渗透了学*方法。
3、情感与态度：激发学生的探索欲望、活跃学生的思维，更深入的理解数学与生活的紧密联系，使学生热爱生活、热爱数学。
根据教材内容和学生的实际情况认为本节课的重点、难点如下：
重点：理解分数的意义，能认、读、写简单的分数
难点：在理解分数意义的基础上，灵活应用分数表示物体、图形等。
4、教材与学生
教材从学生的生活经验出发，从淘气和笑笑分一个苹果入手，引导学生讨论和探索“一半”的表示方法，让学生知道现在全***用的表示“一半”的方法是1/2。接着让学生在“涂一涂”的过程中体会1/2还可以表示很多的事物，从而更深刻的理解分数的意义，巩固所学知识。
学生对初学分数知识会有极大的兴趣，但对分数意义的理解部分同学会有困难，读、写分数也会有一定的困难。要在逐步的实践探索中加深理解，逐步掌握。
三、说“教法与学法”
教法：
《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能靠单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学*数学的重要方式”。因此，在本节课的教学中，教法与学法的设计着眼让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生提出问题，发表自己的见解，并与同伴进行交流。教师只给予适当的帮助和指导，并引导学生开展讨论，创设主动参与、积极探究的氛围，让学生会学、爱学。
学法：
课刚开始，教师就设疑：一半要用什么数字表示？引导学生主动积极地探究新知。认识了二分之一后，让学生动手操作，以各种不同的折法折出1/4，并与同伴交流，让学生在动手、动脑、动口中获得新的知识。
三、教学方法与手段
为了更好地实施课堂教学，我在教学中将鼓励他们采用小组活动的方式来学*。这样可以使他们在活动中充分展开推理和想象，作到人人参与、人人热情高涨，发挥他们在课堂中的主题地位。此外，我还将把多媒体教学应用到本节课当在中，使学生能更加直观地理解分数，从而达到增加课堂容量和提高教学效果的作用。
四、说“教学流程”
根据数学课程标准的理念，在教学中，我力求体现“五为主”即以发展为主旨、以教师为主导、以学生为主体、以探索为主线、以认识分数为主载。为了更好的完成教学目标、强化重点、突破难点，我准备从以下四个环节展开教学。
（一）创设情境，引入新课
上课一开始，我会与学生谈话交流：你们喜欢玩游戏吗？和同学玩拍手游戏。
设计意图：这一环节的设计采用谈话导入新课，把学生引入到情境之中，拉*师生间的距离，让学生轻松愉快地进入学*状态。同时让学生感受数学来源与生活，从而激发学生学*数学的兴趣。
（二）自主探究，合作交流
1.认识1/2
在上面的情境图中引导学生思考：一个苹果要怎样分才公*？用什么数字来表示一半？同桌之间商量后再全班交流。在交流过程中，我会故意拿一张苹果的纸代替任意撕成两半并说：“这样也可以用1/2来表示。”从而引导学生反驳我的理解并说出“*均分”。
2. 领会1/2的含义
在已经认识1/2之后，引导学生用涂色的方法表示出教材“涂一涂”中各图的1/2。师有选择的投影出学生的作品。接着由学生来说一说：发现了什么？从而达到引出每样事物的一半都可以用1/2来表示、进一步加深对1/2意义的理解。
设计意图：让学生在*均分的基础上进一步认识1/2的意义。同时帮助学生直观理解整体与部分的关系，突破重难点。
3.认识1/4
每个人先用自己喜欢的折法折出正方形纸的1/4，再与小组内各成员交流不同的折法并讨论为什么折法不同却都表示这张纸的1/4。这里我会引导学生想出尽可能多的方法。
设计意图：这部分的教学是本节课的主体部分。通过1/2的学*，学生已经初步理解了分数的含义。再让学生去进行自主创造、拓展知识，充分发挥学生的主体性，创造性。学生的折法会是五花八门，但只要是学生自己创造出来的，就给予肯定。学生可以在小组交流中分享收获的喜悦。
4.认识其他的四分之几
在上一环节中学生已经折出1/4的基础上，引导每个小组在已经折出1/4的几张纸上分别画出2/4、3/4、4/4。然后把学生的作品贴到黑板上，同时板书1/4、2/4、3/4、4/4。
5.学*分数的读写法
结合板书引导学生总结出：像1/4、2/4、3/4、4/4这样的数我们就叫做分数。接着以3/4为例分析分数的写法和读法。然后以小组合作的方式自主探究分数各部分名称及表示的意义。 设计意图：使学生初步学会自己获取知识，提高学生的自主学*能力，并在组内交流，发展学生的合作意识。这一阶段的教学让学生明确认识，形成分数的完整概念。在这里，难点得以突破，教学的各项目标得以集中实现。
（三）实践应用，巩固新知
数学课程标准强调数学教育要面向全体学生，实现人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我设计了具有层次性、针对性、灵活性的练*。练*分为三个层次：基础练*、综合练*和拓展练*。
1、基本练*：课本P55练一练的1、2题。
2、综合练*：下面哪个图形的涂色部分的1/4，在（）里面“∨”并说明其他三图为什么不能用1/4来表示。（题目在课件上）
3、拓展练*：判断下面的分数表示的阴影部分对吗？（题目在课件上）
设计意图：这一环节多层次练*的主要目的是使不同水*的学生得到不同程度的发展。让每个学生都能体会到成功的喜悦。把刚刚学到的知识加以运用，使学生进一步理解分数的意义。
（四）自我总结，分享收获
在本节课即将结束时，我准备让学生找一找身边能用分数表示的例子，同桌之间说一说。 设计意图：这一环节让学生在自我总结中，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。真体会生活中是数学与学*数学的价值。
附板书设计：
好的板书可以说是“微型教案”能具体、直观地帮助学生开启思路、排疑解难、掌握新知识，所以我精心设计如下板书：
认识分数
把苹果*均分成2份，每份是它1/2 像1/2、2/4、3/4、4/4这样的数我们就叫做分数
写法：先写分数线，再写分子，最后写分母
读作：四分之三
一、说教学背景
1、教材分析
“认识分数”是人教版《数学》三年级上册第7单元第一课时的教学内容。这部分内容是在学生掌握万以内整数的基础上，联系实际生活的需要，先从学生们熟悉的野餐均分食物的情境出发，联系*均分蛋糕的结果，初步认识简单的分数，然后让学生自己用不同的方法折纸，并涂出它的1/2，进一步体会意义，接着又在操作活动中教学几分之一的大小比较。这是学生对数的认识的一次重要扩展。这部分知识的掌握不仅可以使理解并建立分数的初步概念，也可为今后进一步深入学*分数和小数打下基础。
2、学情分析
小学生从认识整数发展到认识分数，是一次飞跃，学生在生活中听说过二分之一，三分之一，但是他们并不理解。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，儿童生活里有这样的经验，但不会以分数来表述。教学中要注意让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动地反思并获取知识。
二、说教学目标
《课程标准》对这节教材的要求是这样的：能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。根据教材地位、课程标准的要求和学生的认知特点，确定以下教学目标及重点难点：
1、教学目标：
（1）知识与技能方面：直观认识几分之一，初步形成关于几分之一的表象，会读写几分之一，能直观地比较几分之一的大小。
（2）过程与方法方面：经历从日常生活中抽象出数的过程，通过一系列操作、讨论等数学学*活动，体会到认识分数的基本途径和方法。
（3）情感与态度方面：感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学**惯。
2、教学重点：认识几分之一的含义
3、教学难点：在头脑中建构起几分之一的表象。
三、说教学策略
1、突出数学概念形成的一般过程。
对于三年级的学生来说，分数的概念是一个原发性概念，学生头脑中没有与之对应的上位或下位概念，因此必须遵循数学概念形成的规律，按照实例观察、分析共性、抽象属性、符号表示、具体运用的流程充分展开教学过程，尤其是要通过大量的操作实践，在学生的头脑中建立起比较丰富的表象。
2、突出数学学*方式的综合运用。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学*数学的重要学*方式。本课教学从教师的教来看，要做到设情引趣，为学生创设情境，引导学生想学、乐学；要创造主动参与，积极探究的氛围，让学生会学、善学。从学生的学来看，要注重动手操作，动眼观察、动脑思考；注重同桌互学，小组研讨，集体交流。整个教学过程着眼于一个“探”字，贯穿一个“疑”字，突出一个“动”字。
（1）自主学*，着眼一个“探”字。
数学学*的主体是学生，要让他们拥有强烈的学*欲望，亲身感受探寻数学的乐趣，用自己的方式去主动学*。例如：表示半个蛋糕时，让学生尝试着想办法表示它。这样促使学生主动、全面地参与教学活动，促进学生主体性的生成和发展。
（2）巧妙引导，贯穿一个“疑”字。
教师要善于在教学中使学生“于无疑处生疑”把学生思维引到焦点上，使他们动脑筋，感兴趣，从而积极主动地学*。例如：当认识了二分之一后，教师引导学生思考：除了能折出这张纸的1/2，你还能折出它的几分之一呢？这样设疑大大激发了学生学*的兴趣，使他们积极主动地去探索。
（3）实践操作，突出一个“动”字。
在课堂上，要让学生动手操作，通过摆学具等实践活动，在思维活跃和情绪高涨的情况下，积极主动地获取知识。活动中，学生不单单是在动口、动手、动脑，更重要的是通过“动的过程”了解知识的形成过程，以外在“动”的形式，使学生对知识的内化和感悟更为深刻和完善。
四、说教学流程
（一）、情境引入：
1、谈话出示情境图，说说准备了哪些食品？怎样分能让两人都满意？（突出*均分）
2、学生共同*均分野餐的食品，汇报分法和结果。
【设计意图：要让学生在熟悉的实际生活情境中经历由整数拓展到分数的过程。】
（二）、探究新知：
1、认识1/2。
（1）组织学生利用学具小圆片动手折一折、涂一涂、说一说，初步形成1/2的表象。
（2）老师小结揭题，规范表述分数意义的语言，并指导写法、读法和各部分的名称、含义。
【设计意图：在*均分的过程中，学生逐步积累了1/2的基本表象，通过教师有意识的引导，学生主动地去尝试建构1/2的意义，整个环节从操作实践开始，完成于意义建构。】
（3）通过反例（没有*均分的情况）来加深学生的理解。
【设计意图：进一步突出“*均分”在分数概念中的核心作用。】
（4）折纸游戏：表示其他学具图形的1/2，体验不同折法，设问：大家看黑板上这几幅作品，他们的折法不同，涂色的部分也各不相同，但它们都可以用1/2来表示，那是为什么呢？并观察发现：*均分的图形大小相同，他们的1/2也相同；*均分的图形大小不同，他们的1/2也不同。教师重点指出“要讲清是谁的1/2”。[这里为今后分数应用题中分率与对应单位1埋下伏笔。]
【设计意图：让学生在游戏中发挥创造性，从各种不同的方法中进一步认识1/2，丰富1/2的表象，也为后面学*其他分数提供思路和方法。】
2、认识几分之一。
过渡：除了能折出这些纸的1/2，你还能折出它们的几分之一呢？（相机板书：1/3、1/4、1/5……）让学生利用各种学具纸片等材料通过折一折、画一画，表示自己喜欢的分数，贴上黑板上相应的分数下面，并说说分数表示的意思。
【设计意图：再次提供给学生自主创造的机会，在动手操作中主动拓宽知识，认识新的分数。】
3、在辨析中深化认识。完成“想想做做”第2题。
【设计意图：针对分数概念中容易出错的地方有目的的让学生鉴别，以加深印象。】
4、辩论验证，比较分子是1的分数的大小。
（1）谈话引出辩论问题：妈妈买了两个同样的大饼，弟弟吃了一个饼的1/2，哥哥吃了一个饼的1/4，他们谁吃得多？引发不同意见，引导学生通过折纸来加以直观验证，也允许学生进行单纯数学思考，即从*均分的份数上理解其中一份的大小。
（2）妈妈吃了饼的1/8和兄弟俩比一比，是多还是少呢？
（3）整理本堂课上用圆片表示的分数，进行排列，引导学生观察发现其中的秘密。（同样大小的圆片，*均分成不同的份数，分的份数越多，每一份反而越小。）再出示一整个全部涂满颜色的圆，体会几分之一与“1”的关系。
【设计意图：通过这样的主动辩论、验证比较，一方面丰富对几分之一的认识，另一方面也可以让学生感受到简单分数大小比较的方法，发展数学思考。】
（三）巩固新知：
1、听写分数的练*。（教师说分数的方式是多样的，如A、八分之一；B、一个分数，分母是10，分子是1；C、把一块糖*均分成5份，一份是这块糖的几分之几。）
2、从身边的事物中找一找分数，并具体说明一下，老师可以先举个实例作启发。
——数学活动说课稿实用十份
一、说教材：
数学排序是一个老教材，但如何用科学的儿童观、教育观演绎好老教材是我思考的问题。中班幼儿的思维正处于具体形象逐步转向为抽象思维的萌芽阶段，他们虽对于数字大小，物品粗细、长短等显性排序有粗浅认知，但对于比较抽象的有规律的间隔排序的感知还不够。于是，我以“小熊过生日”的情境展开有趣故事，将有规律的排序渗透其中。把抽象、枯燥的数学内容变为有趣的、幼儿自主探究的游戏活动；让幼儿在充分享受，体验情境所带来的愉悦中学数学、玩数学、用数学。另外，活动中幼儿操作Pad体现自主性强、方便易检查易纠错的优点。同时双屏技术的交互运用、电子绘本情境感染也让老教材焕发了无限的生机。
二、说活动目标：
基于以上分析，我制定了以下三个目标：
1、认知：在游戏情境中了解什么是有规律的间隔排序，感知规律排序的多种多样。（重点）
2、能力：在实际的操作中探究两个一组、三个一组等多种有规律的排序。（难点）
3、情感：对数学游戏感兴趣，有良好的操作*惯和小组合作的意识。
三、说活动准备：
为了更好地实现目标，我做了两方面的准备：
1、经验准备：幼儿对于简单的物品排序、数字排序有一定的认识；对PAD有一定的操作经验。
2、物质准备：PAD人手一台（分为教师版本（情境界面和操作界面）和幼儿版本（操作界面）、双屏显示（屏幕一：推送教师PAD或者幼儿pad画面；屏幕二：保留幼儿操作结果，制作规律卡）今天为了便于说课，我将教师PAD课件、幼儿pad课件和屏幕二课件一起放在了一台PAD里面、房屋图片每组两个。
四、说教法和学法：
活动中采用的教学方法有：多媒体操作、互动学*、自主探究、
（1）游戏情境法：将循序渐进的知识很好的融入在四个情境中：准备小熊礼物、铺设漂亮小路、制作美味蛋糕、分享快乐生日，生动有趣。
（2）PAD演示和操作法：教师pad演示了生动的游戏情境，另外在分析操作结果时利用涂鸦功能很方便。幼儿PAD操作利于孩子们的反复验证、展示、纠错、总结。
五、说活动过程：
本次活动我一共设计了四个结合情境的大环节：
第一个环节：准备小熊礼物。
1、以“过生日”为情境，引出活动内容。
（1）（播放课件）：小熊要过生日了，给我们发来了邀请函。去祝贺生日，要准备点什么呢？引出准备礼物的意识，（教师Ipad显示）桌子上有“黑巧克力”、“白巧克力”。请幼儿自主观察、分析并尝试根据盒子上的数量和颜色放置对应的巧克力。
（2）幼儿操作，教师请幼儿说说操作中的注意事项，自主建构操作要求，并巡视指导。（幼儿软件模拟操作）。建议操作结束的幼儿互相交流与检查。
（以上环节既迁移了幼儿10以内的点数以及颜色标记的匹配与分类摆放。是幼儿数学活动中必要一个热身训练。）
（二）铺设漂亮小路。
1、以“看地图”为由，引出铺路任务。
（1）情节继续（切换到教师版）：礼物准备好了，可是没有去小熊家的路可不行。（教师iPad显示）引出铺路的任务。
（2）和幼儿认识材料、探究铺路方法（教师ipad显示）：请幼儿看看有什么材料？两种颜色的石子你可以铺出什么样漂亮的小路？你觉得从什么地方开始铺路最合适？（从小旗开始从左到右开始铺，明确了方向，为规律的建构做铺垫。用黑石子和白石子铺漂亮的小路，隐喻着颜色需要搭配，这让幼儿初步感受拼搭中颜色搭配的美，并在反复操作中逐步去感知规律、发现规律）。简单演示
（3）操作过后，进行第一次展示与交流：小路这么漂亮，原来是黑、白石子在铺路中藏着秘密呢。谁发现了秘密？可请发现规律的幼儿交流，也可退位让作品的主人交流铺路过程。
（4）教师帮助提升：原来两颗石子像好朋友一样手拉手，反复出现。“白黑”就是一对好朋友，我们可以说他们是一组。一组一组反复出现就成了一条漂亮的、有规律的小路。（幼儿iPad展示）幼儿iPad显示间隔线）。在展示时利用播放模式，随意的涂画演示帮助幼儿明晰了规律的排列，提炼出了“一组一组”的概念。又不会影响幼儿之后的纠正和再次操作，对于规律的呈现有很大的帮助。
（5）分析过后，利用双屏的屏幕二现场做出规律卡：（PPT出示）帮助幼儿在头脑中对于排出的样式进行很好地归类和汇总。然后再请其他孩子来介绍不一样的排法，交流不同之处，巩固“一组”及“反复出现”的概念。总结出规律，继续在屏幕二中做规律卡。
（6）接着，请幼儿自己检查小路：出错的幼儿进行纠正操作，成功的幼儿给与他们再次铺路的机会，要求和刚才排出的规律不一样，形成第二条有规律的小路。这也是电子媒体给与孩子个性的操作优势。
（7）操作过后进行组内交流分享：预设：如有幼儿出现三个石子一组为规律的铺设方法，则肯定并小结：（原来“一组好朋友”可以是两个不同颜色的好朋友手拉手，也可以是三个不同颜色的好朋友手拉手呢），以此为第三个环节重点研究三个一组的排序做铺垫，教学的重点在两次操作和展示中基本突破。利用双屏屏幕二出示规律卡：（PPT出示）和幼儿一起归纳发现，今天，为了方便看到预设的操作结果，我提前做好了规律卡。
（8）（切换到教师版）当孩子们铺出了属于自己的路之后，出发！请孩子们齐心协力把PAD里面的小路连接起来，随音乐沿着路走到小熊家。
（三）制作美味蛋糕。
1、以“做蛋糕”为事件，引出装饰任务。
（1）情节继续：来到小熊家，小熊在做蛋糕呢！奶油已经涂好了，我们要把带来的巧克力帮小熊装饰在蛋糕上！小熊给我们准备了秘密卡，引出装饰蛋糕的任务。（教师iPad打开信封）
（2）和孩子们自由交流“秘密卡”和蛋糕圈的秘密。可请1名幼儿尝试排出一格。教师重点提炼“三个一组”、“一组一组反复出现”的语言。着重提出“顺着一个方向装饰肯定更美”的装饰要求。（教师PAD模拟操作）
（3）接着，幼儿自由选择秘密卡，开始装饰蛋糕。秘密卡上有的是一黑两白三颗巧克力，有的是一白两黑三颗巧克力，引导幼儿主要探究三个一组的排序。这也是活动的难点。秘密卡的出示帮助幼儿逐步建构排序的方法：要先确定好规律再按同一方向往下排，为探究更高难度的排序奠定的了基础。
（4）然后，展示不同幼儿的作品：和孩子们共同分析蛋糕圈是否有规律？重点关注有规律的“一组”是否和秘密卡匹配，同时关注规律延伸的方向是否正确。（幼儿iPad展示）幼儿iPad显示间隔线）。在展示时依然利用播放模式，帮助幼儿明晰了方向和规律的排列。根据幼儿操作结果，之后依然在屏幕二制作三个一组的规律卡，规律的变化随之也丰富了。（PPT显示）看规律卡小结：发现同样的三颗巧克力可以排出好几种不一样的规律来。
（5）接着，给予幼儿自己纠错，小组互助的检查纠正时间和空间。教师适时帮助能力弱的幼儿。
（6）延伸探究多个一组的规律：小熊还有一些蛋糕圈需要我们帮忙，试过用两颗、三颗为一组来排，你还想用几颗组成有规律的“一组”？满足需求，在次操作。（这个环节主要是延伸环节，通过之前的学*，孩子们对于两个一组、三个一组的排序已经有一定的经验，这里给予继续探究的空间，能力弱的可继续探究三个一组，能力强的可以向前一步，引导孩子发现，一组巧克力的数量越多，可以排出的规律就越多。对于教师以后再区域中的指导或者第二教时的学*做好调研工作。）
（四）分享快乐生日。孩子们齐心协力专注完成了做个任务，也需要放松一下。
1、（切换到教师版）教师变身成为魔术师！我们把每组小朋友的蛋糕圈都叠起来！哇，变成了一只大蛋糕。（教师iPad操作）
2、音乐响起，一起唱歌：祝你生日快乐。利用多媒体，以戏剧性的变化和音乐渲染着活动进入尾声，情节也得到了完美的结局，活动的气氛达到高潮，孩子们怀着欢乐的心情结束整个活动。
六、说说“多媒体引入”对教学活动的优势：
1、电子绘本的尝试：将故事的情境制作成电子绘本故事。直接视觉的画面比教师口中的描述更为生动、形象，大大增加了孩子参与活动的兴趣和注意力。全程零压力，有的只是向前不断挑战的动力。他们在与电子绘本的交互中感知规律、认识规律、创造属于他们自己的规律，为难点的突破建构了前提。
2、Pad操作的尝试：pad的使用是整个活动的亮点，也是孩子们学*的重要手段。如果活动中采用实物教具，那么需要准备的东西很多，学*过后基本都不能反复使用。并且不管是纸质教具还是实物教具都不利于孩子们的纠错、展示等。PAD操作简便，利于孩子们的反复操作、展示、验证、纠正、总结。对于难点的突破起到了关键性作用。
3、双屏展示的尝试：在设计活动时考虑到规律经验的提升和总结是需要保留孩子们的思维成果的。于是，采用了双屏展示。一个屏幕进行教学情境、操作等的展示。另外一个屏幕则展示和保留总结性的内容（规律卡），帮助幼儿在头脑中对于排出的样式进行很好地归类和汇总，对于难点的突破起到了巩固性的作用。
一、说教材
教材分析：
《海底世界》是儿童学*与发展活动指南中班上册数学教材《数与量》主题中的一个分类计数活动。《纲要》中科学领域目标要求：“幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”。而游戏又是幼儿最喜爱的活动，它既能让幼儿主动参与，又能在游戏中获得知识经验，根据这一特点，我设计了以游戏“小鱼游”为主线来开展的《海底世界》这一数学活动。整个活动我注重由感知入手，从具体到抽象，从易到难，循序渐进将形象有趣的游戏贯穿活动全过程。把数学融入到游戏之中，让幼儿在游戏中理解数学的实际意义，并提高数能力。
学情分析：
4——5岁幼儿能根据物体的某些明显特征进行分类，但分类后说明分类标准又成了中班孩子进行分类活动的难点。《指南》建议：利用生活和游戏中的实际情境，引导幼儿理解数概念，通过实物操作引导幼儿理解数与数之间的关系。因此，运用计数法来表示分类标准，根据统计结果进行比较，然后逐步过渡到用语言描述分类标准。
活动目标
根据幼儿的年龄特点和实际情况，确立了认知、能力、情感等方面的目标：
1．认知目标：学*分类计数的方法，巩固对5以内数的认识，感知数物对应，尝试用圆点来表示数量。
2．能力目标：能用分类计数的方法来表现物体的数量。
3．情感目标：培养幼儿的动手、动脑能力，激发幼儿对数学活动的兴趣。
活动重难点：
根据目标，我把活动重点定位于：引导幼儿学*分类计数的方法。
活动难点是：能将数物对应，并用圆点表示数量。
活动准备：
海底世界背景图1幅；海底世界楼房大图1幅；乌龟图片1张、螃蟹图片2张、小虾图片3张、章鱼图片4张、小鱼图片5张；海底动物玩具和计数卡每小组1份。
二、说教法
本节活动中我运用到的教法有：游戏激趣法、情景感染法、操作法。
1、游戏激趣法：游戏的过程就是一个感知、体验的过程。在游戏的过程中小朋友们体验了在老师的引导、帮助、鼓励下获得成功的快乐。
2、情景感染法：本次活动，我非常重视情景创设，通过创设情景感染幼儿。如：活动中以“小动物们迷路了”情景引入，“送小小动物回家”这一环节幼儿的情绪高涨，兴趣非常浓厚。这种方法不仅为幼儿创设了生动活泼的生活情景，还为幼儿创设了宽松、自由、探索的学*环境。
三、说学法
根据《3—6岁儿童学*与发展活动指南》中科学领域的要求，我最大限度的支持和满足幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验来获得知识经验的需要，因此我的学法主要有：
1、多感官参与法：为了更好地突出幼儿的主体地位，整个活动通过让幼儿看一看、数一数、计一计、说一说等多种感官方式，帮助幼儿获得直接感知和经验。
2、快乐游戏法：游戏既是教法也是学法，又是幼儿最喜欢的活动方法，使幼儿在玩中学、学中玩，为幼儿提供一个轻松、愉悦的活动氛围。
此外，我还运用了操作法、讲述法和讨论法
四、说活动过程
整个活动我将遵循“教师主导、幼儿主体”的原则，抓住幼儿的兴趣是由强渐弱的特点，设计循序渐进环环相扣的环节，通过游戏激趣——展示交流——操作提升——游戏巩固——延伸体验这一流程来组织本次活动，因此，活动过程如下：
第一个环节，游戏导入。
教师带领幼儿做手指游戏《小鱼游》，引出活动的主题《海底世界》。
第二个环节，情景引入，学*分类计数。这个环节是活动的重点。
展示背景图“海底世界”激发幼儿兴趣。幼儿欣赏图画，教师提问：海底有哪些小动物？此问题的提出对幼儿学*分类做了铺垫。设置情景，请幼儿分别把背景图中的小动物送回家，引导幼儿准确使用量词，通过数数来感知每个代表队各有几名队员，再说出应该用数字几来表示，如：1只海龟、2只螃蟹等，并找出数字卡片贴至相应的小动物房间，这样有效培养了幼儿数物对应的能力。
第三个环节，通过比较感知动物数量，尝试用圆点来表示分类计数。
幼儿通过数数、计数、数物对应的方法进行比较，找出了数量最多的——小鱼代表队当裁判。同时，这个环节又是幼儿自主探索、感知数量的过程，为此，我启发幼儿尝试用圆点来表示数量，让他们通过比较来感知数的大小、多少。孩子们在轻松自然的游戏氛围中学*感知了5以内的数量，也培养了幼儿手眼协调点数的良好*惯。
第四个环节，幼儿操作，巩固练*分类计数，突破难点。教师巡回指导幼儿操作。
第五个环节，教师点评，结束活动。
本节活动以游戏贯穿始终，在情景中感知了5以内的数量，掌握了分类计数这一重点，通过操作活动让孩子们在材料的相互作用过程中进行探索学*，突破了活动难点，达到了活动目标。
小班幼儿的好奇心较强，对新事物的探索欲望较强，由此，我根据我班幼儿的年根据《新纲要》中，教师要引导幼儿在良好的环境中，积极地，主动地去探索各种事物，促进幼儿身心和谐发展的一种教育活动。由此，我根据小班的年龄特点，设计了一堂《喂宝宝》的数学活动，让幼儿能够大胆地参与活动，积极地投入到实践中去。
一、活动目标
小班幼儿的好奇心较强，对新事物的探索欲望较强，由此，我根据我班幼儿的年根据《新纲要》中，教师要引导幼儿在良好的环境中，积极地，主动地去探索各种事物，促进幼儿身心和谐发展的一种教育活动。由此，我根据小班的年龄特点，设计了一堂《喂宝宝》的数学活动，让幼儿能够大胆地参与活动，积极地投入到实践中去。
——梅花魂说课稿实用十份
《梅花魂》是归国华侨陈慧英所作，作者通过回忆自己和外祖父在国外一起生活直至分手的一段经历，表达了对已故外祖父的深切怀念，热情歌颂了老一代华侨眷恋祖国、热爱祖国的深厚感情。
今天我所上的是第二课时。本课是学*新大纲感悟新大纲的基础上设计的。具体体现以下几点：
一、教学活动中要注重“溶情”。
如果说以往的教学注重的是语文知识，语文技能，那么新世纪的语文教学追求的是情感。教学当中的“情”犹如教与学双边活动的“催化剂”，有了它，学生才会在教师的点拨下进入课文佳境。在语文课堂里，孩子对待语文学*，不应是被动的学，旁观者似的学，应该让孩子感到语文学*的过程就是生活的过程，生命成长的过程，一次情感经历的过程，也就是说，要让孩子在语文的情感世界里真正走一趟，用情感驱动语文知识。这是学好语文的前提。因此，教师要充满激情，用饱满的真挚的情感唤起学生的热情、激情。从而产生对梅花魂的理解，体会华侨的爱国之情。
二、给学生一个“对话的课堂”。
传统的语文课堂，学生只是可怜的倾听者，谈不上和谁去“对话”。我们要还给学生一个“对话”的课堂，实现“文本对话”、“师生对话”和“生生对话”。
“文本对话”：比如在这堂课中，在最后学完课文，我问道：“对于这样一个思念祖国的华侨老人，此刻你想对他说些什么呢？”引导学生去想像，和课文中的人物对话，“以文会友”，充当其中的角色，去体验、去感受。
“师生对话”：在课堂上，我们教师应该做孩子的朋友，在他们需要帮助的时候伸出热情的手，不再那样高高在上，不容侵犯。实现与学生的沟通，展现给学生一个真实的“我”！
“生生对话”：课堂上学生之间的交流与合作也是必不可少的，我们应当积极地给学生创造交流与合作的机会，使孩子们学会人与人的交往，增强学生的合作意识。
三、引领孩子去读书。
叶圣陶先生曾说过：教材无非是例子。那么，利用好例子教给学生学*方法之后，接下来的应该是大量的实践，只有在实践中，学生的能力才能不断巩固、提高。基于这个思想，我经常搜集课外阅读材料，推荐给学生阅读。在《梅花魂》的教学后，我让学生欣赏《乡愁》，引领学生阅读现代和古代诗人所作的几首诗歌，一方面升华了学生的情感，另一方面又使学生们了解到了更多有关于思乡之情，离别之情的诗歌，使他们对这种感情有一个更全面的了解。
四、给学生一个“感悟的课堂”。
著名特级教师窦桂梅老师曾说过：学生的感悟能力就如同杠杆上的.支点，对人的发展来说，学生的感悟能力的高低正决定今后能否撬起这个“地球”。感悟既是一种心理活动，又是一种感情经历，还是一种审美的体验。
1、把人家的情感变成自己的情感。
梅花魂这一课讲述的是华侨老人的思乡之情，爱国之情。如何让我们的学生去体验作者的情感呢？首先我通过回忆写梅花的诗，展示梅花图片，而后，我便引导学生体会梅花所代表的精神，把梅花所象征的含义，通过外祖父对梅花的赞美，对中华民族的赞美层层引出。并从外祖父一系列的举动中让学生感悟出，梅花寄托着外祖父的情感，同时也将自己深深地感动。
2、把人家的语言变成自己的语言。
文章的倒数第四段，字里行间都渗透出外祖父对梅花的赞美与喜爱，同时也是要求背诵的段落。在品味的过程中，针对学生的不同层次我设计了一个填空练*，这样学生不但理解了课文内容，也把文章的语言内化成自己的语言了。
3、把别人的文章当注解，把自己的人生当正文。
每一篇文章都有值得我们和学生共同去感悟的地方，而每一个人的所得是不尽相同的。我们要引导学生在学*、感悟他人的美妙篇章时，不忘时时联系自己，感悟自己，感悟人生，“把别人的文章当注解，把自己的人生当正文”！
我真诚地希望：我们的每一节语文课都能陪伴孩子们度过一段幸福快乐的时光！
老师、同学们：
大家好！今天我说课的内容是人教版五年级上册第二组课文中的一篇精读课文《梅花魂》，本组课文表达了漂泊在外的游子，虽然他们是处在不同时代，不同背景下，但却是同样的思念、怀念和赞美故乡的感情，一首首古诗，一篇篇散文，让我们感受到了浓浓的赤子之心。
而本篇课文让我们感受到了一位身在异国他乡的华侨老人眷恋祖国的心。作者选取了记忆中有关祖父的几件*常小事娓娓道来，将这一件件小事化为一幅幅画面呈现在读者面前，并在前后照应的文章结构中提升了祖父的爱国之情：祖父一遍又一遍地教“我”学唐诗宋词并常常情不自禁地落下冰冷的泪珠的情形、祖父用保险刀片轻轻刮去又用细绸子慢慢抹净《墨梅图》上污迹的场景、祖父回不了祖国时那孩子似的哭泣、离别时被赤道吹来的风撩乱的祖父的那头银发，以及那块绣着血色梅花的手帕——这一幅幅画面鲜明而深刻地留在我的脑海中，深深地打动着我，并让我体会到了文章题目“梅花魂”所蕴涵的深意。“梅花魂”所象征的，不正是凝聚在一个爱国老华侨身上的那种品格、那种顶天立地、不肯低头折节的民族气节吗？祖父对〈墨梅图〉的珍爱，便是对深入其骨髓的中华民族品格和气节的珍爱啊，这种珍爱是最深刻、最坚定不移、最感人的爱国情怀！
语文是人文性和工具性的统一，理解文中的情感、明确文章的表达方式应该是学生学*的重点。通过之前的有关思乡课文的学*，学生们应该能够通过自读感受到一份爱国之情，但是对本文中所体现出的对中华民族的品格和气节的理解会存在一定的困难，文中祖父的爱国情怀之所以能上升到对民族品格和气节的一种坚定不移的热爱，是源于对中华文化的熟悉和理解以及其丰富的人生阅历。而五年级的学生，对中华文化的积累没有达到那样的程度，又缺少相关的体验，年龄，学识上的巨大差距，使学生不能感受真切，理解起来难度自然就大。怎样让学生体会到这份深刻的爱国之情成为教学的重难点。
基于这样的思考，我将教学目标确定为三点：
1、认识12个生字，会写14个字；
2、通过品读文章有关中国文化的语段，理解“梅花魂”的深刻含义，感受祖父坚定不移、感人至深的爱国情怀。（教学重点）
3、理解和学*文章选取*常小事表现深刻主题及前后照应的写作方法，提升语文能力（教学难点）。
为达成上述教学目标，体现重点，突破难点，教学中我主要采取朗读法，批注法等等教学方法。
本篇课文我安排两个课时，第一课时安排学*生字，以及找到文章的大概，以及五个小故事，熟悉课文。第二课时安排学生在知道五个小故事的基础上，通过批注法，让学生理解小故事背后的真情，感受外祖父的爱国情怀，以及题目的深刻含义。
今天我说课的内容是第二课时，这一课时我安排了4个板块：
一、图片欣赏，渲染气氛
以一张梅花图导入课文，让学生从感性的角度感受梅花身上的象征意义，以及点到深层的内容，为学生理解课题“梅花魂”做好铺垫，使得教学难度有所减缓。
二、重点品读，体会情感
学生学*课文，找出文中的*常小事，并作出自己的批注，教师和学生一起来交流，体会外祖父的思乡，眷恋祖国的心，感受外祖父的爱国情怀。最后理解外祖父内心独白的第13自然段，那个“她”字，4个“愈”字，三个“最”字，感受祖父坚定不移，忠贞的爱国情怀。也从单单的梅花精神过度到人的精神，民族的精神。从而来理解课题“梅花魂”
的深意。
三、对话交流，提升情感
对于上个环节具体学*了外祖父的生活小事，学生会理解祖父思乡，念乡的情怀，而祖父那一段内心的独白，学生的理解还不能那么深刻，因此结合朗读感悟，让学生去想象和揣摩祖父内心的感受，通过想象自己是那个小女孩，面对祖父这样的内心表白，会有什么感受，进行单方面的对话交流，以此来了解祖父的心情，并且反复朗读该段，从梅花这个象征意义入手，不但理解祖父以梅花表自己思乡的感情，更是以梅花喻人，人有骨气的这种精神，也是喻中华民族这种顶天立地的精神。从而真正理解课题“梅花魂”的真正的深意。
四、拓展延伸，小结课堂
梅花图再次展示，已引起学生内心的共鸣，此时学生在看到梅花图，一定会有很多不同的感触，一定有更多的话要说，所以让学生自己说一说，在理解了祖父思念家乡的情感和爱国情怀的基础上，让学生动笔来写一写，从笔尖流露出学生自己学到的东西，实现语文学*能力的提升和迁移。布置一个课后作业，学*课文的前后照应的结构特点，来写一篇小作文，不但把学*的内容拓展到课外，而且也巩固课堂所学的内容。提升学生的语文能力，使得课堂充满语文味，同样课外学生的语文学*也有语文味。
以上就是我说课的全部内容，谢谢各位耐心聆听！
一、说教材
《梅花魂》是人教版语文五年级上册第二单元的第二篇。该单元虽然体裁不同，但各自表达了古今中外不同人物相同的思乡、恋乡、爱国之情。本课是归国华侨陈慧英所作，通过回忆自己和外祖父一起生活直至分手的经历，一个个小故事，表达了对已故外祖父的深切怀念，歌颂了华侨外祖父心系祖国、眷恋祖国的深厚情感。课文在写作上有以下特点：首尾呼应，结构严谨；语言凝练，中心突出；借梅花来表情，蕴意深刻，在教学中应注意把握，有效地引导学生理解。
二、说教学目标
围绕本文特点及新课程标准中三维目标的要求，确立如下几个教学目标：
1、认识并掌握生字，读写、积累新词
2、了解课文“前后照应、首尾连贯”的特点， 能正确、流利、有感情地通读全文。
3、理清课文脉络，概括主要事件。
4、理解梅花品格及梅花魂的含义，体会华侨老人爱梅爱国的思想感情。
三、说教学重点和难点
1、体会梅花的品格及梅花魂的深刻含义。
2、理解华侨老人爱梅花，并在爱梅花中寄托的深刻爱国感情。
四、教学准备
课前，布置学生进行预*，独立学*新课内容，熟读课文，利用字典、联系上下文解决字词障碍。
五、说教学过程。
（一）、创设教学情境，激发学生的想象和兴趣。
利用多媒体展示寒梅傲雪的图片，在《红梅赞》的歌声中（配歌词）教师语言导入：梅花自古以来都是文人墨客笔下赞颂的对象，想：墙角数枝梅， 凌寒独自开。遥知不是雪 ，为有暗香来。
无意苦争春，一任群芳妒。 零落成泥碾作尘，只有香如故。
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。
卜算子 咏梅
***
风雨送春归，飞雪迎春到。已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏。俏也不争春，只把春来报。待到山花烂漫时，她在丛中笑！……
这样优美的诗句可谓字字含情，句句铿锵。引入课文。
（二）、检查预*情况，正字正音并初读课文，整体感知。
（三）、品梅花之秉性，悟爱国之深情
1、学*第三自然段。
在我的印象中，外祖父一向和蔼可亲，可是有一次他大发脾气，使我又害怕又奇怪，我为什么害怕，为什么而奇怪？学生读课文谈体会，生交流中谈到害怕的原因是我玩耍时不小心弄脏了墨梅图，外祖父拉下脸训斥妈妈。老师追问：从哪里看出外祖父爱惜这幅墨梅图？生抓住：惟独、分外、碰不得、训罢……抹净。这些词句体会。当交流到奇怪的原因是一枝画梅，有什么稀罕的呢？
2、品味爷孙俩难忘的一课，学*4-13自然段
有一天，妈妈告诉我回国的消息，当我询问外祖父是否回去时，外祖父竟呜呜地哭了，离别前一天早上，外祖父把我叫到书房里，给我上了人生中难忘的一课，（出示插图）他对我说了些什么呢？外祖父说得话有几层含义，结合课文，谈谈你对梅花秉性的理解。
梅花的秉性集中在2-4句：这里指导扣关键词：4个愈和3个最。由梅花而联想到中华民族许多有气节的人物，老师追问：你联想到哪些英雄人物？他们和梅花有什么联系？接着让学生在对这两点理解的基础上再联系到外祖父，他不仅仅是说给我听，而是表白自己的心迹，他就是这样一个具有梅花秉性的中国人。
3、体会外祖父深情地流泪：学*2-15自然段，抓爱国主线
外祖父赞誉梅花顶天立地、坚贞不屈的秉性，可是有件事却时刻牵挂着他的情素，每当想起就不禁潸然泪下，读全文。
找找外祖父几次落泪，分别在什么情况下流泪？几次落泪给我的感受有什么不同？此刻外祖父想到了些什么？由此体会外祖父时刻牵挂祖国，心系祖国。并指导朗读读出外祖父的伤感、忧郁之情。
（四）、推敲课题，学*写法
1、设疑：为什么以《梅花魂》为题，换成其他题目可以吗？为什么？
2、读读开头和结尾，想想他们有什么联系？你从中体会到什么？
结束语：梅花有魂，人有情，外祖父就是那千千万万侨居在海外的游子的缩影。那份对祖国真挚的情感将不断鼓舞着我们。
（五）、作业布置：
1、假如你是课文中的小女孩莺子，在外祖父训斥妈妈、抹净梅图时，你会想些什么，做些什么呢？写下你的感受或行动。
2、选择课文中让你感动的语句。
（六）、板书设计
梅花魂
(民族魂)
黯然 分外 失声
泪下 爱惜 痛哭
爱国心
临别含泪
送图递绢
尊敬的各位考官，大家好!我是今天面试小学语文组的*号考生，今天我说课的题目是《梅花魂》，下面开始我的说课。
一、说教材
首先，我来对教材进行分析。《梅花魂》是人教版五年级上册的一篇散文，文章以倒叙的手法，寓情于事，由故乡的梅花又开放了，引出了对漂泊他乡、葬身异国的外祖父的回忆，借助与外祖父相处的一个个片断，在梅花身上非常真切细腻地寄托了了外祖父对祖国的深切思念。选编这篇课文，能够让我们体会到身在异乡的外祖父对祖国深深的眷恋之情，也需要引导学生做一个有梅花般品格的人。
二、说学情
教师不仅要对教材进行分析，还要对学生的情况有清晰明了的掌握，这样才能因材施教，有的放矢。接下来我将对教材进行分析。我所面对的五年级的学生，其观察事物、认识事物的能力大大增强，基本掌握了学*语文知识的方法，但是文中涉及的时代离学生比较远，外祖父借助梅花寄托对祖国的深切思想之情学生不易体会和理解，因此，对于梅花魂深层含义的探究也是学生学*的重难点。
三、说教学目标
根据新课程标准，教材特点和学生实际，我确定了如下教学目标：
1.认识并会写本课生字;能正确、流利、有感情地朗读课文。
2.通过朗诵、小组讨论理解课文的内容，积累让自己感动的词句，体会作者情感表达得真挚细腻。
3.感悟课文中人物对祖国和故乡的深深思念之情。
四、说教学重难点
基于以上对教材、学情的分析和教学目标的设立，我确定本课的重点是能正确、流利、有感情地朗读课文，体会课文的内容;教学难点是感悟课文中人物对祖国和故乡的深深思念之情。
五、说教学方法
俗话说：“授人以鱼不如授人以渔。”只有传授给学生有效的鉴赏方法，学生才会举一反三，逐步提高阅读和鉴赏能力。所以本节课我将采用朗读法、问答法、小组讨论法完成课堂教学任务。
六、说教学过程
我认为，钻研教材，研究教法学法是上好一门课的前提和基础，而合理安排教学程序则是最关键的一环，为了使学生学有所获，我将从五方面展开我的教学过程：
(一)导入新课
兴趣是最好的老师，学生的情感极易受环境气氛和他人情感的感染而产生共鸣。基于这点，开课之初，我主要采用温故知新的方式进行导入，引导学生回忆与梅花有关的诗歌，激发学生的思维，导入新课。
我设置了如下的导入语：同学们，我们都学*过哪些和梅花有关的诗歌呢?哪位同学能为大家大声朗诵一首?梅花是中国十大名花之首，与兰花、竹子、菊花一起列为四君子，与松、竹并称为“岁寒三友”。在中国传统文化中，梅以它的高洁、坚强、谦虚的品格，给人以立志奋发的激励。今天就让我们一起来学*一篇和梅花有关的课文——《梅花魂》
(二)整体感知
整体感知是赏析文章的前提，通过初读，可以使学生初步了解将要学到的基本内容，了解文章大意及思想意图，使学生对课文内容形成整体感知。
首先，我让学生默读课文，通过多媒体出示重点生字词，解决难认难理解的生字词，比如分外”的“分”(fèn)的读音学生容易读错，会通过指名读的方式进行强调。
接着，我会让学生出声地朗读课文，并且思考这样一个问题：本文主要讲了哪些事情?学生读完课文之后我会找学生进行回答，并总结出文章一共写了五件小事，即外祖父教“我”读唐诗宋词时，读到思乡诗时会落泪;因年龄大不能回国时，竟像小孩子一样呜呜地哭;因为“我”弄脏墨梅图而发脾气;临走送我墨梅图;到船上送我带着梅花的手绢等。
这一环节不仅解决了阅读障碍，学生也对文本内容有了初步的了解，为深入研读环节奠定了基础。
(三)深入研读
研读是深入地和文本对话，和作者对话，所以我在研读部分我安排了学生进行如下的活动：
1.学生举手朗读1-2段，并说一说，这一部分讲了什么事情?外祖父为什么要这样做呢?这一问题比较简单，我会引导答出外祖父教“我”读诗，目的是使“我”从小受到民族文化的'熏陶，因为，唐诗宋词是中华民族文化的瑰宝，它渗透着中华民族的精神。同时，借读这些诗词，寄托自己对祖国的思念之情。
2.继续朗读第3段，并回答：这一段最后说“我又害怕又奇怪”作者奇怪什么呢?总结出我奇怪的是，一向慈祥，也不甚在意我摆弄古玩的外祖父，为什么会这么在意那幅墨梅图。
我会顺势提问第3段对外祖父有哪些细节描写?有什么作用呢?
学生能够圈画出相关的细节描写──“用保险刀片轻轻刮去污迹，又用细绸子慢慢抹净。”并且能够从外祖父动作中可以看出：梅花，在他眼里，不仅仅是梅花，而且是祖国的象征，值得他用全身心去爱。
为了更加凸显学生的主体性，让学生“动”起来，使不同层次的学生在互补互促**同提高。我会全班分成学*小组，研读剩下的部分，学生讨论分享自己感动的词句并分享。学生可能会圈画出以下句子进行体会、分析，比如“外祖父早早地起了床，把我叫到书房里，郑重地递给我一卷白杭绸包着的东西。”“这梅花，是我们中国最有名的花……总要有梅花的秉性才好!”根据学生的回答，我会引导学生体会梅花精神。
最后我会让学生再次快速地朗读问题，想一想：文中一共几次写到外祖父的眼泪呢?表现了外祖父的什么情感呢?从学生能够找到的课文三次写到外祖父的眼泪，体会外祖父他渴望回国返乡的强烈感情，
(四)拓展延伸
语文是人文性与工具性的统一，那么在感知和研读环节了解了文章“写什么”和“怎么写”之后，拓展环节应该让语言与精神同构共生，品出美文的魅力，所以在此环节我会让学生思考这样的问题：这篇课文叫《梅花魂》，谁来说说这篇课文题目中的“魂”指的是什么呢?引导学生理解梅花魂，即梅花的精神。梅花的精神就是“不管历经多少磨难，不管受到怎样的欺凌，从来都是顶天立地，不肯低头折节”的精神，这也正是中华民族的民族精神。
(五)小结作业
课文的小结作业，在课堂教学中地位不可低估。通过小结作业，能促进学生对一堂课的教学进行梳理，提纲挈领，抓住重点，储存信息，巩固知识。所以我的小结是以播放歌曲、教师总结的方式结束课堂，设计了这样的小结语：课文重点表达了外祖父对祖国的热爱、眷恋之情。一个个小故事，为我们勾勒出了一位挚恋祖国的海外游子形象，梅花与老人交相辉映，融于一体，梅花魂已注入老人的生命之中。
我的作业是：1.朗诵课后的诗歌《故乡》，体会诗歌中的感情，下节课与同学们一起交流。2.如果你也是离家很久的游子，请你写一封家书给父母，表达自己的思念之情。
七、板书设计
板书设计要突出重点、难点，使学生一目了然。所以我的板书是这样设计的：
以上就是我说课的全部内容，谢谢各位考官的耐心聆听!(鞠躬，擦黑板!)
一、说教材。
（一）教材分析。
《梅花魂》这篇课文围绕一幅梅花图写了“我”和外祖父的几件事，展现了一位老人对祖国深深的眷恋之情。文中的外祖父特别珍惜梅花图，他认为梅花代表了中国人最美好的品质，在外孙女回国之前，他将梅花图交给了外孙女，这也寄寓了老人对后辈深沉的希望，即做个堂堂正正的中国人。课文感情真挚，具有很强的感染力。
（二）教学目标。
1.会认“葬、腮”等13个生字。有感情地朗读课文。
2.学*探究，体会梅花坚韧高洁的品格，感悟外祖父对祖国无限眷恋的深情。
3.学*梅花的坚贞不屈，培养学生的民族意识和爱国情意。
（三）教学重难点。
重点：
学*探究，体会梅花坚韧高洁的品格，感悟外祖父对祖国无限眷恋的深情。
难点：
学*梅花的坚贞不屈，培养学生的民族意识和爱国情意。
二、说教法。
根据设定的教学目标，这节课我采用的教学方法有：
1.默读法
——《荷叶母亲》说课稿实用十份
一、说教材
（一）、教材特点
《荷叶母亲》是一篇爱的美文，作者被雨打红莲，荷叶护莲的生动场景所感动，而联想到母亲的呵护与关爱，抒发了子女对母亲的爱，在母亲身边，孩子沐浴母爱的光辉，是何等幸福快乐；心中的雨来了，只有母亲，才是子女在无遮拦天空下的荫蔽。这篇课文，让学生学会用心灵去跟作者进行交流、对话，去分享那真挚美好的亲情，（亲情，是人间真挚而美好的感情，抒写亲情的文字往往也最能动人心弦，容易引起共鸣，它们不仅能唤醒学*者的切身体验，还能以情感为依托）使学*者更加深入地了解作者的心境，从而促进语文知识的获得和语言能力的培养。
（二）、教学目标
语文新课程标准要求，“要注重学生思维能力的发展”，“注重知识之间、能力之间以及知识、能力、情感之间的联系”，根据这篇散文诗的特点，制定如下学*目标：
知识与技能目标：
（1）指导学生把握诗文的感情基调，有感情地朗读课文，体会本文感人至深的亲情；提高散文诗的朗读能力。（《新课程标准》中要求学生能“欣赏文学作品，能设身处地地体验和理解作品”，“对作品的思想感情倾向作出自己的评价”）
（2）培养自主、合作、探究、感悟的学*方式。
过程与方法目标：
⑴、自主、合作、探究的学*方式，让学生对文章有自主的感受、体验和理解。
⑵、师生同赏、同析、同悟、同写。
情感态度价值观目标：
体验人间至爱的亲情，受到美的熏陶和感染，培养审美情趣和审美能力，热爱、亲*文学。（新课标提出“要培养学生的高尚的道德价值观和审美情趣。”）
（三）教学重难点
⑴、体味散文诗的思想感情，并能正确、流利有感情的朗读诗文。
⑵、联系生活，细致深入地体味亲情之爱，并能用自己的语言表达出来。
二、说教法
（一）学情分析
学生是学*的主体，在教学时，要考虑到教学对象在学*本课时原有的知识能力水*，以及心理特点和生活经验，把教学内容与学生实际紧密结合，因材施教。本课为散文诗，在这以前已学*过部分诗歌，对诗歌已有了初步的鉴赏能力，为本课的教学打下了基础。同时，学生具有了一定的形象思维能力，有助于理解诗歌的绘画美。
（二）教学方法
教学中，教师要充分发挥引导作用，“授之以鱼不如授之以渔”，彻底改变“填鸭式”的教学模式，学生学*由被动学*变主动学*，如何激发学生的学*兴趣，挖掘学生的内在潜力，培养学生的创造性思维，教学方法非常重要；结合本课特点及学生实际，采用了以下几种教法。
情景创设法：为学生创设具体的情感氛围，为理解文本情感打下基础。
朗读法：学生朗读与点评相结合（不但训练和提高了学生的朗读水*而且通过点评培养了朗读欣赏能力。）
讨论法：师生互动，共同讨论，突破重难点。（积极倡导自主、合作、探究的学*方式又培养了学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神）
采用教具：多媒体课件
三、说学法
叶圣陶先生曾说过：“凡为教者必期于达到不教”，还课堂以生命力，还学生以活力，充分体现学生的主体地位，以学为本、因学论教，对学生的学法进行正确引导。
品读法：“读书百遍，其意自见”、“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟”，读中悟悟中读，走进诗文情感。（《新课程标准》阅读要求：欣赏文学作品，能有自己的情感体验，初步领悟作品的内涵，从中获得对自然、社会、人生的有益启示。）
合作探究：将学生分成几个小组，在自主学*的基础上合作质疑，探讨研究，共同讨论，解决问题。（《新课程标准》第四学段阶段目标：对课文的内容和表达有自己的心得，能提出自己的看法和疑问，并能运用合作的方式，共同探讨疑难问题）
学法设计目的：通过学生的主体阅读体会，达成对文本思想感情的领悟，在合作探究中交流碰撞心得，质疑并初步解决疑难，最后的成果汇报和教师适时的点拨达成对文本主旨的升华——走进文本的感悟为走出文本获得自我情感的体验打下了坚实的基础，更好的为学生结合生活用自己的语言表述自己的情感，化别人的文字为自己所用提供了*台
四、说教学流程
（一）、创设情景导入，唤起学生的审美需求
用阎维文演唱的《母亲》渲染气氛，出示歌词，拨动学生情感，创设情境。
（歌词里写的生活细节：拿新书包.打花雨伞.掉眼泪等能使学生产生共鸣，为下一环节的教学作好铺垫。）
师：这首歌歌颂了什么？母爱
母爱是世界上最伟大的一种感情，也最能集中地体现亲情，母爱也是文学作品中一个永恒的主题。一次回眸，一个抚摸，每一个*凡的动作都会牵动为人子女的情思，今天我们来学*冰心的深情之作——《荷叶母亲》。（板书课题）
（二）、简介作者。
（三）、朗读课文
教师范读后，学生以自己喜欢的方式读课文，感知文章。
1、给文中的重点字词注音、释义。
2、给文章再拟一个标题。
3、找出本文作者情感变化的关键词。
（烦闷→不适意→散尽→感动）
（四）、自主阅读，小组合作：
（一）：用笔圈点勾画作者四次看红莲的心情、环境，红莲的表现。并通过小组合作：把自己最喜欢的一处读给组内听，教师进行指导，建议采用句式：在（环境）时，看到了的红莲，我感到（心情）。
（二）引导学生对课文一些精彩的语段及词句作赏析、揣摩，体味祖国语言的丰富内涵和无穷魅力。
（目的是教会学生选择佳句，并学会赏析，同时也是培养学生善于积累的*惯。）
(五)、主题升华
出示“感动中国十大人物”之一陈玉蓉照片，让学生认识，并讲述其事迹，教师引导学生进一步体会母爱的伟大。
(六)、齐读最后一段，下课。
教学目标
1、有感情地朗读课文。
2、体味作者的思想感情。
3、联系生活，细致深入的体味母爱，并能表达出来。
教学重点
体味诗歌思想感情，并能有感情地朗读诗歌。
教学难点
联系生活，细致深入地体味亲情之爱，并能用自己的语言表达出来。
教学方法
1、朗读教学法。借朗读传情，活现作品情感。朗读形式多样，个体大声朗读，学生示范朗读、教师示范朗读、听读磁带等。
2、自主、合作、探究。
课时安排
1课时
教学准备
多媒体课件学生分成八个小组
教学设计
一、课前展示（8——10分钟）——激发学生学*兴趣
1、主持人出题，每组派代表展示作者简介，重点字的注音，重点词语的解释。
学生展示：
作者：冰心（1900~1999），现代散文家、小说家、诗人、儿童文学作家。原名谢婉莹。冰心的著作丰富，小说有《两个家庭》《斯人独憔悴》等，散文有《笑》《往事》等，诗集有《繁星》《春水》等。
字词：并蒂瑞菡萏（hàndàn）徘徊（páihuái）欹（qī）斜
荫蔽：遮蔽。
2、其他学生回答主持人出的口答题（上节课的内容和本节课的词语解释）
3、主持人总结活动。
4、教师小结课前展示环节：看来同学们回去都做好了预*，表现的很好，希望能够再接再厉。
5、导入新课：
下面请大家闭上眼睛，用心去倾听这首歌曲《烛光里的妈妈》。
母亲为了子女“黑发泛起了白霜”，“腰身倦的不再挺拔”。是啊，“慈母手中线，游子身上衣，临行密密缝，意恐迟迟归。”这一千古绝唱道出了母爱的真谛。
母爱是线，编织着我们的梦想；
母爱如灯，照亮我们前行的路；
母爱似水，滋润着我们的心田……
然而，冰心笔下的《荷叶母亲》又能悟出母爱是什么呢？（板书课题）今天我们就一起来学*这一课。
6、出示目标。
二、小组研讨（10——15分钟）——深入感知课文，培养学生团结协作竞争意识。
1、播放录音朗读课文，引导学生认真听读。注意朗读的节奏，重音，速度，字音和感情。
2、教师指名朗读，学生练读，其他学生评价，教师简单评价。
3、小组研讨下列问题：
（1）、本文的描写对象是什么？主要写什么情景？文中写到作者几次看红莲，当时的环境、作者的心情、红莲的样子各怎样？请找出变化过程。
第一次第二次第三次第四次
环境
红莲
心境
（2）、课文重点写莲花，为什么要写与祖父赏莲？
（3）、找出文章的主旨句，并说一说这一句在文中有什么作用？
并深入研讨这句话，进一步讨论下列问题：
a。“心中的雨点”指什么？
b。如何理解“除了你，谁是我在无遮拦天空下的荫蔽？”
c。这一句在文章中有什么作用？
d、看看抒发了诗人怎样的思想感情？
学生小组讨论，圈点，标记，教师巡视。
派代表发言，其他组补充，师适当点评。导入下一步。
三、达标训练（10——15分钟）——检测学生学*成果
a）文章的题目叫“荷叶母亲”那么荷叶和母亲之间有什么样的内在的联系？
学生畅所欲言，师小结：借景抒情——诗人对某种景象或某种客观事物有所感触时，把自身所要抒发的感情、表达的思想寄寓在此景此物中，通过描写此景此物予以抒发。
b）荷叶护红莲不求些许回报，母亲养育子女不存半点私心，这就是人间最纯洁最美丽的真爱。那么，我们的母亲又是怎么关心我们，爱护我们的呢？请大家说一说。
学生畅所欲言，师简单评价。
c）母亲为了我们付出了那么多，我们是不是应该唱响对母亲的赞歌呢？我们又想对母亲说点什么，做点什么呢？大家可以参考以下选项来表达自己对母亲的爱！
A吟一吟：如果你爱好吟诗，可以吟诵与本文内容、情感相关的诗歌。
B唱一唱：如果你热衷歌唱，可以唱一首与文章情感类似的歌曲
C写一写：如果你擅长写作，请你按照“假如我变成了——，我要——”的句式，表达对你对母亲的感恩之情吧。
例：假如我变成了一朵小小的白云，我要紧紧跟随着妈妈，是妈妈不管走到哪儿，都免收烈日无情的炙烤
学生完成，教师适当点拨，评价。
教师小结：本文通过雨打红莲，荷叶护莲的场景，联想到母亲对子女的呵护和关爱，表现了温馨感人的母亲。
4、检测题：
（1）、根据拼音写汉字并解释该次。
（hàndàn）（qī）斜
（2）、填空：
《荷叶母亲》借——赞美——，运用了————————的写法，抒发了诗人对母亲的——————————之情
四、完成作业（5——10分钟）——总结，巩固学生学*成果
1、总结：让我们感受父爱，承载母爱幸福地成长。感恩父母！回报父母！但愿有一天当我们张开有力的翅膀翱翔于祖国辽阔的蓝天时，能看到父母欣慰的笑容！
2、作业：
（1）、回家为母亲做一件事，表达自己对母亲的爱。
（2）、继续搜集表达母爱的诗文，回来给大家朗诵。
（3）、课外阅读冰心的《繁星》和《春水》，吟诵其中表达母爱的诗篇。
（4）、读下面这首小诗，补写第二节的空缺内容使之雨一、三两节保持连贯。
小时候，母爱融在乳液里，吮着它，香甜甜
———————————————————
长大后，母爱藏在枕头里，枕着它，爱意绵绵。
五、板书设计：
雷雨到来之前的红莲烦闷
雨打红莲不适意
荷叶遮蔽红莲不宁的心绪散尽
象征
母亲无私爱护子女借景抒情
情景交融
一、说教材
（一）教材分析与处理
《荷叶 母亲》选自七年级上册第五单元。本单元以亲情为主题。这篇文章通过描绘雨打红莲，荷叶护莲的动人场景，歌咏母爱，表现荷叶母亲美好而伟大的形象。学*这篇课文，要让学生学会用心灵跟读者交流，联系生活体悟母爱的温馨，使学生获得心灵的启迪，在生活中更加珍视亲情。时间安排一课时。
（二）教学目标
语文新课标要求：“要注重学生思维能力的发展”；“注重知识之间，能力之间，以及知识、能力、情感之间的联系”。根据这首散文诗的特点，我制定以下三维目标：
（1）知识与技能：真情诵读，学会感动；学*借物喻人的写法。
（2）过程与方法：培养学生自主、合作、探究、感悟文本的学**惯。
（3）情感、态度与价值观：体验人间至爱亲情，懂得感恩，懂得回报。
（三）教学重难点
（1）体味散文诗的思想感情，学会有感情地朗读课文。
（2）联系生活，体悟亲情，理解借物写人的写法。
二、说教法
（一）学情分析
七年级学生才十二三岁，心理不够成熟，对亲情的理解与认识也深浅不一。只要通过有感情的朗读和情景的创设，对本文的主题理解不是问题，可能对于结尾的作用和本文借物写人，托物寄情写法的理解需要老师进一步引导。
（二）教学方法
1．情景创设法：本文的感情非常真挚动人，课前再播放感人的音乐和图片的话，能极力渲染母爱，让学生入情入境，为理解诗的情感打下感情基础。
2．朗读法：因为这篇散文诗感情细腻，语言优美，通过有感情的读才能更好地体会。
3．设问讨论法：用问题引导学生独立自主地思考领悟，更好地与文本对话、交流；通过讨论解决重难点，培养学生团结协作，积极探究问题的*惯和能力。
三、说学法
叶圣陶先生说：“教，是为了不教。”新课标要求，课堂以生命力还学生以活力，充分体现学生的主体地位，因此一定要关注学情学法，课堂上既要让学生“学”起来，更要让学生“活”起来。具体学法安排如下：
1．朗读法：这是一首散文诗，特别适合有感情地朗读，学生通过读能够直观地品味蕴含其中的感情。
2．讨论法：学生可以互相帮助，集思广益解决疑难问题，在合作学*中碰撞出思维的火花。
3．品读法：能够专心地品读文章，品味优美的意境和真挚的情感。
四、说教学流程
（一）创设情景导入，走*“爱”的冰心
1、导入新课：借用唐代诗人孟郊的《游子吟》，让学生齐诵一遍。 教师激情导入：是啊，母爱是“慈母手中线，游子身上衣”的嘘寒问暖，是“临行密密缝，意恐迟迟归”的无言牵挂，是“谁言寸草心，报得三春晖”的儿女们永远也无法感恩的情感。母爱是世界上最伟大最无私的，是古今中外一个永恒的文学主题。今天，我们来一起走进冰心的《荷叶 母亲》，再次感受一下诗人心底那一份浓浓的母爱情结。
2、走*作者
出示课件。今天就让我们跟随作者冰心寻找那份母爱，感受那份温暖。
（二）初读，寻找爱的感动
思考：作者感动于一幅怎样的画面？找出相应段落，有感情朗读、体会（加小标题）【荷叶——护——红莲】。
探究：
1、设想，如果红莲没有了荷叶的荫蔽，结果会怎样？（像白莲一样）找出描写白莲的句子，体会联系的感情，学*朗读的技巧（语速缓慢、感情深沉）。
2、相比白莲，红莲是幸运的。假如你是文中的那朵红莲，你会对荷叶母亲说些什么？
（四）拓展，书写爱的感动
*作：冰心说：“你是荷叶，我是红莲”，有人说：“如果我是一棵草，您便是一片土”。请你也借助一个具体的事物，仿照句式，写一个句子，加深对“借物喻人”的写法，表达自己对母爱的歌颂。【母亲——爱——我】
（五）诵读，领悟爱的感动
1、诵读感悟：在*作的基础上，让学生齐诵自己的作品和课文最后一段（“主旨段”）。
2、探究领悟：“心中的雨点”是什么？让学生联系生活实际谈自己的理解和感悟。
3、高潮延伸：我们的人生也会遇到许多风雨，那么你会是风雨中的那一朵红莲还是那一朵白莲呢？为什么？（学生交流的基础上，设计高潮语延伸到课外阅读）
（六）课外拓展
诵读冰心《繁星》《春水》中的一首诗，模仿课文借助一种具体的形象抒发对母亲的爱。请你也用这种手法写一段话或一首诗，表现对父母的爱。
（七）结束语
母亲的记忆是无暇的，她像一本渊博的日记，记录着我们的点点滴滴。 母亲的.目光永远是高尚的，不容置疑，目光中，透露出慈祥。
母亲是绿叶，我们是鲜花，母亲用自己无穷的力量为我们遮挡住心中的雨点。
教材分析：
《诗两首》是七年第五单元以亲情为主题的一篇自读课文，都抒发子女对母亲的爱，在母亲身边，孩子沐浴母爱的光辉，是何等幸福快乐；心中的雨来了，只有母亲，才是子女在无遮拦天空下的荫蔽，读这篇课文，让学生学会用心灵去跟作者进行交流、对话，去分享那真挚美好的亲情。
学情分析：
七年级学生已有独立识字能力。因此本课的生字词由学生在家独立完成。文章内容简单，学生容易理解，关键语句多角度感悟文章，从而激发学生热爱生活，热爱亲人的感情，培养学生高尚的道德情操和健康的审美情趣，形成正确的价值观和积极的人生态度。
教学目标：
（1）正确、流利、有感情地朗读诗文；
（2）整体感知课文，理解诗的思想内容；
（3）体会诗的写作特色。
教学理念：
1、学生是学*和发展的主体，教师是活动的积极组织者和引导者。语言教学应以读为基础，在读中感悟，在读中积累，在读中迁移运用。
2、自主探究的学*方法，让学生对文章有自主的感受、体验和理解。
教学重点、难点：
重点：（1）正确、流利、有感情地朗读这两首诗
（2）整体感知课文，理解诗的思想内容
难点：体会诗的写作特色
教学过程：
一、放磁带《烛光里的妈妈》激情导入：
母爱是世界上最伟大的一种感情，也最能集中地体现亲情，所心在中外文学史上，母爱是文学作品中一个永恒的主题。提起它，我们的脑子里就会涌现出许多关母爱的语句，下面，就请同学们交流搜集的有关母爱的语句。
生1、“羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义”
生2、“慈母手中线，游子身上衣……
生3：世界的一切光荣和骄傲，都来自母亲——高尔基
……
师：是的，一次回眸，一个抚摸，每一个*凡的动作都会牵动为人子女的情思，今天我们来学*冰心的深情之作——《荷叶母亲》。
师：请同学们打开课本，先来了解作者
二、阅读课文，感知内容
1、快速默读课文，初步了解课文内容。要求学生：（1）标出生字词，查阅工具书注音释义。（2）抓住要点概括作者对莲的情感态度。（3）引导学生评价，补充同学的概述的不足。
2、再读课文（男女交叉朗读，个人自由朗读等各种方式）。要求学生进行朗读评价。
三、朗读感悟，感知作者情感
师：诗言志，诗传情，这首诗抒发了诗人什么样的情感？理由是什么？
生1：母亲对子女的爱，因为荷叶荫蔽红莲。
生2：子女对母爱的赞颂，从文句“母亲啊！你是荷叶，我是红莲，心中的雨点来了，除了你，谁是我在无遮拦天空下的荫蔽？”可看出。
师：这两位同学能通过自己的感悟，走进作者的心里表现很好。
四、在基本成诵的基础上，感受写作特色，激**感体验
生1：荷叶是母亲的形象。
生2：红莲是子女的形象。
生3：风雨是生活中的困难。
师：本诗借助一种具体的形象抒发对母亲的爱，请你也用这种手法写一段话或一首诗，表现对母亲的爱。
（学生试写，老师指导）
生1：母亲的伞，我是伞下的孩子。
生2：母亲是春雨，我是幼苗。
生3：母亲是挺拔的树，我是树上的果儿。
生4：母亲是灯塔，我是夜航的船儿
……
五、拓展延伸
母亲啊！
撇开你的忧愁
容我沉酣在你的怀里
只有你是我灵魂的安顿
小小的花
也想抬起头来
感谢春光的爱——
然而深厚的思慈，
反使她终于沉默。
母亲啊！
你是那春光吗？
本诗以花映人，抒发儿女对慈母的眷眷依恋之情，唱出了对慈母的爱的赞歌。比喻新颖，语言清丽，感人至深。
六、作业：
1完成练*研讨与练*一、二；
2、在名著导读《繁星》、《春水》选择一首诗进行赏析。
《荷叶母亲》知识点归纳
一、作者简介
冰心（1900—1999），原名谢婉莹，笔名冰心，取“一片冰心在玉壶”之意。诗人、作家、翻译家、儿童文学作家。代表作有诗集《繁星》《春水》，散文集《寄小读者》等。创作内容大致包括：母爱、童真、自然三个方面。她一步入文坛，便以宣扬“爱的哲学”著称，而母爱，就是“爱的哲学”的根本出发点。
二、故事背景
《荷叶·母亲》节选自《往事（一）——生命历史中的几页图画》。《往事》是冰心1922年7月相继写成的。作者用了一个副标题“生命历史中的几页画图”，准确地概括了这组散文诗的内容。冰心曾说：“《往事》是放大的《繁星》和《春水》。”《往事》内容丰富多彩，在艺术表现上，从细处落笔，撷取生活中的片段，在美的意境中，引发出诗的情思，在精美流畅的言辞中，闪耀出智慧的光芒。获取更多资料，请关注微信公众号：初中语文园地
三、理解词义
慈怜：慈爱怜惜。
繁杂：（事情）多而杂乱。
烦闷：（心情）不畅快。
荫蔽：遮蔽。
四、课文分段
第一部分（第①一③段）：写父亲的朋友送“我们”两缸莲花，引起“我”对往事的回忆。
第二部分（第④一⑦段）：描绘雨中荷叶保护红莲的动人情景。
五、问题解疑
1、第②③段写莲，先*淡地叙述，这样写有什么作用？
红莲是全文着力用墨的重点。作者先**淡淡地铺叙，接着把花放在人的背景中去认识，花瑞人祥，三蒂莲的开放展示出吉祥的征兆，把花与人紧密联系在一起，为下文以花喻人作铺垫。
2、红莲是本文描写的重点，此处为什么要写白莲？
这是对比，把红莲与白莲进行对比，白莲因为没有荷叶的保护，被雨点打谢了，而红莲却能够在荷叶的庇护下迎接风雨，这样对比突出了母亲对“我”的照顾，写出了母爱的伟大。
3、“那朵红莲，被那繁密的雨点，打得左右攲斜。”“攲斜”一词有什么表达作用？
本题运用关键词语表达效果三步分析法作答。“攲斜”是“倾侧，歪斜”的意思，形象地写出了风雨中红莲的样子，为下文写荷叶在风雨中对红莲的庇护埋下伏笔。
4、怎样理解“我不宁的心绪散尽了”一句？
“我不宁的.心绪”是因为红莲遭受雨打而“左右攲斜”，现在由于荷叶的遮蔽，红莲安然无恙，“我不宁的心绪”自然就散尽了。这句话，表明“我”内心已被荷叶对红莲的勇敢呵护所触动，涌起对荷叶的爱恋，对精心呵护子女的母亲的爱恋。
5、第⑤⑦段中，作者为什么反复写雨势之大？
强调雨势之大，更反衬出荷叶对莲的荫蔽之情有多重要，同时突出荷花的无助和荷叶的勇敢慈怜，表达作者对母爱的赞美之情。
6、怎样理解结尾句的含义和作用？
“心中的雨点”象征人生路上的风风雨雨、坎坷磨难，只有母亲是保护自己度过人生路上坎坷与磨难的人。结尾句直抒胸臆点明了主旨，深化了中心，表达了对母亲由衷的感激与爱恋。
《荷叶母亲》教学反思
荷叶，莲花的叶子。文题之所以用“荷叶母亲”，是因为文中作者借雨中荷叶为红莲遮风挡雨的情景书写心中的感触，抒发对母亲的感激热爱之情。文章语言清新自然，隽永淡雅，显示出了深厚的文化底蕴。
以前教课，我都是采用解题、了解作者、梳理情节、划分段落、归纳中心等传统教学模式，讲得多，分析细，结果往往是老师累、学生烦、效果很差。
在讲授《荷叶母亲》这节课时，我决心把课堂交给学生，按照“朗读——探究——发现”这样的教学思路，引导学生去感受这篇课文的文质之美，探究诗文的构思美，使学生对诗歌的赏析上升到一定的审美层次。
新课程强调学生要“读”，朗读、诵读、默读、精读……总之要多读。在课堂上，我加强了对学生的朗读指导，运用多种朗读方式，让学生借助朗读把无声的文字变成有声的语言，使诗文中所抒发的情感叩击学生的心灵，学生在学*过程中，既感受到语言文字表达情意的表现力，又提高审美情趣。
在探究过程中，通过自主、合作的学*方式，让学生体验、感悟出荷叶对红莲的荫蔽也就是母亲对儿女的庇护，从而清楚地认识借物抒情的写法。在课堂上学生动脑还动手，运用同类写法发表个性化的见解，抒发对母亲的爱。
新课程下的课堂教学，要求以学生为主体，教师的角色转变成了组织者、引导者、启发者，要求尽最大可能尊重学生学*的个性。这堂课之后，我自己觉的轻松，学生也学的愉快。我深切地感悟到，做为教育者，要跟上时代步伐，转变教学观念，使教与学成为一种生命的活力。
（一）、教材地位及课文的特点
《荷叶母亲》选自七年级上册第五单元，本单元以亲情为主题，歌颂人间浓浓的亲情。它是一篇爱的美文，作者被雨打红莲，荷叶护莲的生动场景所感动，而联想到母亲的呵护与关爱，抒发了子女对母亲的爱，在母亲身边，孩子沐浴母爱的光辉，是何等幸福快乐；心中的雨来了，只有母亲，才是子女在无遮拦天空下的荫蔽。这篇课文，让学生学会用心灵去跟作者进行交流、对话，去分享那真挚美好的亲情，（亲情，是人间真挚而美好的感情，抒写亲情的文字往往也最能动人心弦，容易引起共鸣，它们不仅能唤醒学*者的切身体验，还能以情感为依托）使学*者更加深入地了解作者的心境，从而促进语文知识的获得和语言能力的培养。
（二）、教学目标
语文新课程标准要求，“要注重学生思维能力的发展”，“注重知识之间、能力之间以及知识、能力、情感之间的联系”，根据这篇散文诗的特点，我制定了如下的三维目标：
知识与技能目标：
（1）指导学生把握诗文的感情基调，有感情地朗读课文，体会本文感人至深的亲情；借助音乐，提高散文诗的朗读能力。（《新课程标准》中要求学生能“欣赏文学作品，能设身处地地体验和理解作品”，“对作品的思想感情倾向作出自己的评价”）
（2）培养自主、合作、探究、感悟的学*方式。
过程与方法目标：
⑴、自主、合作、探究的学*方式，让学生对文章有自主的感受、体验和理解。
⑵、师生同赏、同析、同悟、同写。
情感态度价值观目标：
体验人间至爱的亲情，受到美的熏陶和感染，培养审美情趣和审美能力，热爱、亲*文学。（新课标提出“要培养学生的高尚的道德价值观和审美情趣。”）
（三）教学重难点
⑴、体味散文诗的思想感情，并能正确、流利有感情的朗读诗文。
⑵、联系生活，细致深入地体味亲情之爱，并能用自己的语言表达出来。
二：说教法
（一）学情分析
学生是学*的主体，教师在教学时，自然要考虑到我们的教学对象在学*本课时原有的知识能力水*，以及心理特点和生活经验，把教学内容与学生实际紧密结合，因材施教。
心理特点：七年级的学生的年龄特点和心理特点：是对外界事物比较好奇，对美的事物有自然而然地亲*感，再加上通过前几课的学*已经感受到文学的魅力，开始对文学产生了亲*的欲望。但是大多数学生的阅读时间相对比较缺乏，很难养成较科学的阅读方法，再加上年龄比较小，阅历比较少，所以进入感悟、欣赏层次比较低，表达自己阅读感受的能力比较差。
知识能力状况：本课为散文诗，在这以前已学*过部分诗歌，对诗歌已有了初步的鉴赏能力，为本课的教学打下了基础。同时，学生具有了一定的形象思维能力，有助于理解诗歌的绘画美。
（二）教学方法
教学中，教师要充分发挥引导作用，“授之以鱼不如授之以渔”，彻底改变“填鸭式”的教学模式，学生学*由被动学*变主动学*，如何激发学生的学*兴趣，挖掘学生的内在潜力，培养学生的创造性思维，教学方法非常重要；结合本课特点及学生实际，采用了以下几种教法。
情景创设法：为学生创设具体的情感氛围，为理解诗歌的情感打下基础（课前的歌曲《母亲》，及诗歌朗读的背景配乐）。
朗读法：学生朗读与点评相结合 （不但训练和提高了学生的朗读水*而且通过点评培养了朗读欣赏能力。）
讨论法：师生互动，共同讨论，突破重难点。（积极倡导自主、合作、探究的学*方式又培养了学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神）
采用教具：多媒体课件
三：说学法
叶圣陶 先生曾说过：“凡为教者必期于达到不教”，还课堂以生命力，还学生以活力，充分体现学生的主体地位，以学为本、因学论教，对学生的学法进行正确引导。
品读法：“读书百遍，其意自见”、“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟”，读中悟悟中读，走进诗文情感。（《新课程标准》第四学段阶段目标二阅读要求：欣赏文学作品，能有自己的情感体验，初步领悟作品的内涵，从中获得对自然、社会、人生的有益启示。）
合作探究：将学生分成几个小组，在自主学*的基础上合作质疑，探讨研究，共同讨论，解决问题。（《新课程标准》第四学段阶段目标：对课文的内容和表达有自己的心得，能提出自己的看法和疑问，并能运用合作的方式，共同探讨疑难问题）
切身体验法：由诗中情感联系自身的体验，深入理解诗歌主题（《新课程标准》第四学段阶段目标二阅读要求：对作品的思想感情倾向，能联系文化背景作出自己的评价；对作品中感人的情境和形象，能说出自己的体验；品味作品中富于表现力的语言。）
学法设计目的：通过学生的主体阅读体会，达成对文本思想感情的领悟，在合作探究中交流碰撞心得，质疑并初步解决疑难，最后的成果汇报和教师适时的点拨达成对文本主旨的升华——走进文本的感悟为走出文本获得自我情感的体验打下了坚实的基础，更好的为学生结合生活用自己的语言表述自己的情感，化别人的文字为自己所用提供了*台
四：说教学流程
一、创设情景导入，唤起学生的审美需求
用阎维文演唱的《母亲》渲染气氛，出示歌词，拨动学生情感，创设情境。
（歌词里写的生活细节：拿新书包.打花雨伞.擦泪花等能使学生产生共鸣，为下一环节的教学作好铺垫。歌词如诗行排列，也让学生初步体会到诗与歌的联姻。）
师：这首歌歌颂了什么？母爱
母爱是世界上最伟大的一种感情，也最能集中地体现亲情，母爱也是文学作品中一个永恒的主题。提起它，我们的脑子里就会涌现出许多关母爱的语句，请同学们交流搜集的有关母爱的语句。
“羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义” “慈母手中线，游子身上衣……
师：是的，一次回眸，一个抚摸，每一个*凡的动作都会牵动为人子女的情思，今天 我们来学*冰心的深情之作——《荷叶母亲》。
二、简介《繁星春水》及作者。（多媒体出示，突出“母爱，童真，自然”）出示课题
三、朗读课文
1.学生自由读 ，感知文章
找出本文作者情感变化的关键词。
（烦闷→不适意→散尽→感动）
2、配乐读体会情感的变化：教师泛读一部分，然后指导学生朗读，分角色或男女生
（通过自己的配乐范读和指导学生配乐朗诵，把音乐语言与文学语言沟通起来，充分调动学生的听觉、视觉等器官，使文中所描绘的景和物，所倾吐的情和意，叩击学生的心灵，引起共鸣，让学生在愉悦温馨的学*氛围中提升审美情感的陶冶。让学生在柔和的音乐氛围地带动下，细细体味母亲那涓涓细流却又连绵不断地爱）
3.对老师，学生朗读进行点评
四、自主阅读，小组合作：
（一）：用笔圈点勾画作者四次看红莲的心情、环境，红莲的表现，分别用〈〉、（）、［］表示，并通过小组合作：把自己最喜欢的一处读给组内听，教师进行指导。
（二）引导学生对课文一些精彩的语段及词句作赏析、揣摩，体味祖国语言的丰富内涵和无穷魅力
A、在 “雨中荷叶护花”这一极富诗情画意却又感人至深的语段上，引导学生揣摩“比喻、拟人”等修辞手法和“象征”在表情达意上的丰富内涵，品味“倾侧”、“勇敢慈怜”等词表现出一种什么样的情趣。通过指导学生仔细揣摩作者在用词遣句方面的功力，体味文章的意境美。有意识地引导、点拨，让学生在鉴赏语言的过程中， 提高语言理解能力，深刻体会作品的内蕴美，通过对美的形象的感受，对美的`本质的认识，去领悟它所包含的人生意义和美学价值，从而拨动学生心灵的琴弦，培养其高尚的审美情趣。
B、动情的朗读最后一节，与之前朗读形成对比，释疑“母亲啊！你是荷叶，我是红莲，心中的雨点来了，除了你，谁是我在无遮拦天空下的荫蔽？”“心中的雨点”指什么？（人生的挫折、困难）要求学生联系实际谈谈对这句话的理解和从中体会到的感情，再次出示课前《母亲》歌词，产生共鸣。
（看到风雨中的荷叶勇敢的呵护红莲，作者联想到女儿对母亲的一脸，母亲对女儿的呵护。这一幅”荷叶护莲图“深深的感动了作者，作者在心底里呼唤母亲的呵护，并非不想独立于世，而是因为母爱永远是最伟大的力量源泉）
六、拓展延伸
师：本诗借助一种具体的形象抒发对母亲的爱，请我们也用这种手法写一段话或一首诗，表现对母亲的爱。
（学生试写，老师指导）
生1：母亲的伞，我是伞下的孩子。
生2：母亲是春雨，我是幼苗。
生3：母亲是挺拔的树，我是树上的果儿。
生4：母亲是灯塔，我是夜航的船儿
…….
课堂小结：冰心的这篇《荷叶 母亲》犹如*静的春水里繁星的倒影，晶莹璀璨，而又耐人寻味。她以“荷叶”为题，托物抒情，吟唱了一曲母爱的颂歌。希望我们通过今天的学*，能够获得一把欣赏研读诗歌的金钥匙。同时，让我们怀着一颗感恩的心，祝天下所有的母亲*安、幸福
一：说教材
（一）、教材地位及课文的特点
（二）、教学目标
（1）有感情地朗读课文，体会本文感人至深的亲情。
（2）培养自主、合作、探究、感悟的学*方式。
（3）师生同赏、同析、同悟、同写。
（4）体验人间至爱的亲情，培养审美情趣和审美能力，热爱、亲*文学。
（三）教学重难点
（1）体味散文诗的思想感情，有感情的朗读诗文。
（2）联系生活，体味亲情，并能用自己的语言表达出来。
二：说教法
（一）学情分析
（二）教学方法：情景创设法，朗读法讨论法
三：说学法
品读法、合作探究、体验法
四：说教学流程
（一）、创设情景导入
（二）、展示学*目标
（三）、简介《繁星?春水》及作者
（四）、朗读课文，整体感知
1、学生听配乐范读，自由读，感知文章，用笔圈点勾画作者四次看红莲的心情、环境，红莲的表现，找出本文作者情感变化的关键词，完成达标练*（一）。
2、配乐读体会情感。
（五）、问题探究，小组合作
1.佳句赏析
A、在“雨中荷叶护花”这一极富诗情画意却又感人至深的语段上，引导学生揣摩“比喻、拟人”等修辞手法和“象征”在表情达意上的丰富内涵，品味“倾侧”、“勇敢慈怜”等词表现出一种什么样的情趣。
B、母亲啊！你是荷叶，我是红莲，心中的雨点来了，除了你，谁是我在无遮拦天空下的荫蔽？
2.合作探究
为什么要写与祖父赏莲？
为什么4—6段中作者情绪的变化总是和花的处境的变化呼应着？
文章结尾一段运用了什么修辞？全段在全文中起什么作用？
六、拓展延伸
本诗借助一种具体的形象抒发对母亲的爱，请我们也用这种手法写一段话或一首诗，表现对母亲的爱。
环境
红莲
心境
板书设计
荷叶 母亲
送莲 （眼前）
赏莲（回忆）
雨打红莲 （眼前）
荷叶护莲
由景入情 深情赞美
一、说教材
1.教材的地位及本课的特点。
《荷叶母亲》选自人教版初中语文七年级上册第一单元，第4课，本单元的几篇文章讲述了在各种状态下发生的与亲情有关的故事，表现出的都是一种浓浓的亲情。《荷叶母亲》是冰心一篇很典型的以母爱为主题的文章，文章借景写人，以花喻人，赞颂母亲的爱，母女的情。形式新颖，思路清晰，内容浅显易懂，易于学生理解和接受。本文又是一首散文诗，朗读是学生感受课文的最好方法，所以在教学时应该在朗读上多下功夫，通过各种形式的读，让学生学会用心灵去跟作者进行交流、对话，去分享那真挚美好的亲情。
2、教学目标
（1）知识与能力目标：指导学生把握诗歌的感情基调，有感情地朗读课文，培养鉴赏诗歌的能力；学*简单的诗歌创作及鉴赏。
（2）过程与方法目标：品味诗歌的精美语言，用自己的语言去歌颂母亲。
（3）情感态度与价值观目标：体会诗歌中浓浓的母子情。
【教学重点 】
体味课文的思想感情，并能有感情地朗读课文。
【教学难点】
学*借物喻人的写作方法，尝试用不同的意象或事物去写歌颂母爱的小诗。
二、说教法
1.学情分析
七年级学生对散文诗的知识了解不是很多，学生能流利地朗读课文，但感情运用不准，有分析简单文章的能力，但不能做到自主学*。对外界的事物充满了好奇，对美的事物有自然地亲*感，加上前几课的学*已经感受文学的魅力，逐步对文学产生了浓厚的兴趣。他们的年龄尚小，阅历浅，在进入感悟、欣赏的层次较低，口语表达能力有待提高。
2. 教学方法
为了充分激发学生的主动意识与进取精神，倡导自主、合作、探究的学*方式，根据该课的教学目标，教材特点和学生的心理特征，我采用的教学方法有：
1、诵读教学法 2、讨论法 3、欣赏与体验。
三、说学法
学法上我始终坚持把“学*的主动权让给学生”的理念，倡导“自主、合作、探究”的学*方式，具体采用的学*方法是：
1． 圈点勾画法 2． 品读法 3．合作探究法
四、说教学过程
（一）激情导入新课
母爱，是文学作品一个永恒的主题，自古至今吟咏母亲的作品如天上的星星繁多璀璨，今天我们将和散发着奇异光芒的一颗进行一次零距离的亲密接触，去共同接受一次爱的洗礼！今天我们要再一次去感受《荷叶 母亲》这篇课文。
[说明]：设计此环节是为了激发学生情感，营造学*氛围。
（二）出示学*目标，分组自主学*。
A、学*目标。
1.复*冰心的生*简介。
2.谈谈对这篇文章的理解及疑惑
3.再一次地有感情朗读课文，说说本文主要写了一个什么样的场景？
4.跳读课文，找出文中作者写自己心情的词语，并体会作者心情发生变化的原因。
5.品读文中能解释说明标题《荷叶母亲》的一句话，体会文章主旨的含义。
B、在小组长的带领互相欣赏课前自创的小诗，下分组自主学*。
此环节力图将学生置于课堂的主体地位，调动学生的积极性和主动性，让学生边欣赏边思考问题，理清思路，从而对课文的理解有一个很好的补充，锻炼了学生写作能力及交流能力的能力，解决教学重难点。
（三）交流展示。
此环节学生依据课堂上提出的需要交流展示的内容，由组长领头分配任务，尽量让所有同学参与交流，老师在课堂上真正起到导演的作用，信任学生、鼓励学生、赏识学生。
（四）诗歌展示
1.各个小组推评一篇质量较好的小诗，书写在黑板上，然后由创作者写在黑板上，其他同学互相地欣赏点评。
2.创作者写好后，自己先诵读一遍，简单地介绍自己创作诗歌的灵感与动力。
3.各个小组对自创的小诗经行欣赏与点评，学生的感悟理解欣赏还不能做到深入、到位，需要老师恰到好处的点拨指导。
4.教师对诗歌的特点作必要的解释与讲解。
（五）拓展延伸。
课后继续阅读冰心的其他作品，如《寄小读者》、《繁星》、《春水》，感受作者的创作风格及渲染的主题思想：即母爱、童真、自然。
（六）小结：
当我们心中的风雨来时，母亲的怀抱总是我们灵魂最温暖、最可靠的安顿：她吻干我们脸上的泪花，温暖我们幼小的心，有了她，我们才能活得像块宝。让我们敞开心扉，大胆的向母亲表达我们发自内心的感激，让我们用自己的行动去报答母亲对我们无私伟大的爱意吧！
（七）作业布置
1.背诵最后一段。
2.把自己创作的小诗神情地朗诵给母亲听。
（八）板书设计
荷叶.母亲
冰心
雨打红莲
借物喻人 荷叶护莲 赞颂母爱
母亲爱我
一、说教材
（一），教材地位及课文的特点
《荷叶母亲》选自七年级上册第五单元，本单元以亲情为主题，歌颂人间浓浓的亲情。它是一篇爱的美文，作者被雨打红莲，荷叶护莲的生动场景所感动，而联想到母亲的呵护与关爱，抒发了子女对母亲的爱，在母亲身边，孩子沐浴母爱的光辉，是何等幸福快乐；心中的雨来了，只有母亲，才是子女在无遮拦天空下的荫蔽。这篇课文，让学生学会用心灵去跟作者进行交流，对话，去分享那真挚美好的亲情，（亲情，是人间真挚而美好的感情，抒写亲情的文字往往也最能动人心弦，容易引起共鸣，它们不仅能唤醒学*者的切身体验，还能以情感为依托）使学*者更加深入地了解作者的心境，从而促进语文知识的获得和语言能力的培养。
（二），教学目标
语文新课程标准要求，"要注重学生思维能力的发展"，"注重知识之间，能力之间以及知识，能力，情感之间的联系"，根据这篇散文诗的特点，我制定了如下的三维目标：
知识与技能目标：
（1）指导学生把握诗文的感情基调，有感情地朗读课文，体会本文感人至深的亲情；借助音乐，提高散文诗的朗读能力。（《新课程标准》中要求学生能"欣赏文学作品，能设身处地地体验和理解作品"，"对作品的思想感情倾向作出自己的评价"）
（2）培养自主，合作，探究，感悟的学*方式。
过程与方法目标：
⑴，自主，合作，探究的学*方式，让学生对文章有自主的感受，体验和理解。
⑵，师生同赏，同析，同悟，同写。
情感态度价值观目标：
体验人间至爱的亲情，受到美的熏陶和感染，培养审美情趣和审美能力，热爱，亲*文学。（新课标提出"要培养学生的高尚的道德价值观和审美情趣。"）
（三）教学重难点
⑴，体味散文诗的思想感情，并能正确，流利有感情的朗读诗文。
⑵，联系生活，细致深入地体味亲情之爱，并能用自己的语言表达出来。
二、说教法
（一）学情分析
学生是学*的主体，教师在教学时，自然要考虑到我们的教学对象在学*本课时原有的知识能力水*，以及心理特点和生活经验，把教学内容与学生实际紧密结合，因材施教。
心理特点：七年级的学生的年龄特点和心理特点：是对外界事物比较好奇，对美的事物有自然而然地亲*感，再加上通过前几课的学*已经感受到文学的魅力，开始对文学产生了亲*的欲望。但是大多数学生的阅读时间相对比较缺乏，很难养成较科学的阅读方法，再加上年龄比较小，阅历比较少，所以进入感悟，欣赏层次比较低，表达自己阅读感受的能力比较差。
知识能力状况：本课为散文诗，在这以前已学*过部分诗歌，对诗歌已有了初步的鉴赏能力，为本课的教学打下了基础。同时，学生具有了一定的形象思维能力，有助于理解诗歌的绘画美。
（二）教学方法
教学中，教师要充分发挥引导作用，"授之以鱼不如授之以渔"，彻底改变"填鸭式"的教学模式，学生学*由被动学*变主动学*，如何激发学生的学*兴趣，挖掘学生的内在潜力，培养学生的创造性思维，教学方法非常重要；结合本课特点及学生实际，采用了以下几种教法。
情景创设法：为学生创设具体的情感氛围，为理解诗歌的情感打下基础（课前的歌曲《母亲》，及诗歌朗读的背景配乐）。
朗读法：学生朗读与点评相结合 （不但训练和提高了学生的朗读水*而且通过点评培养了朗读欣赏能力。）
讨论法：师生互动，共同讨论，突破重难点。（积极倡导自主，合作，探究的学*方式又培养了学生主动探究，团结合作，勇于创新的精神）
采用教具：多媒体课件
三、说学法
叶圣陶 先生曾说过："凡为教者必期于达到不教"，还课堂以生命力，还学生以活力，充分体现学生的主体地位，以学为本，因学论教，对学生的学法进行正确引导。
品读法："读书百遍，其意自见"，"熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟"，读中悟悟中读，走进诗文情感。（《新课程标准》第四学段阶段目标二阅读要求：欣赏文学作品，能有自己的情感体验，初步领悟作品的内涵，从中获得对自然，社会，人生的有益启示。）
合作探究：将学生分成几个小组，在自主学*的基础上合作质疑，探讨研究，共同讨论，解决问题。（《新课程标准》第四学段阶段目标：对课文的内容和表达有自己的心得，能提出自己的看法和疑问，并能运用合作的方式，共同探讨疑难问题）
切身体验法：由诗中情感联系自身的体验，深入理解诗歌主题（《新课程标准》第四学段阶段目标二阅读要求：对作品的思想感情倾向，能联系文化背景作出自己的评价；对作品中感人的情境和形象，能说出自己的体验；品味作品中富于表现力的语言。）
学法设计目的：通过学生的主体阅读体会，达成对文本思想感情的领悟，在合作探究中交流碰撞心得，质疑并初步解决疑难，最后的成果汇报和教师适时的点拨达成对文本主旨的升华——走进文本的感悟为走出文本获得自我情感的体验打下了坚实的基础，更好的为学生结合生活用自己的语言表述自己的情感，化别人的文字为自己所用提供了*台
四、说教学流程
一， 创设情景导入，唤起学生的审美需求
用阎维文演唱的《母亲》渲染气氛，出示歌词，拨动学生情感，创设情境。
（歌词里写的生活细节：拿新书包。打花雨伞。擦泪花等能使学生产生共鸣，为下一环节的教学作好铺垫。歌词如诗行排列，也让学生初步体会到诗与歌的联姻。）
师：这首歌歌颂了什么 母爱
母爱是世界上最伟大的一种感情，也最能集中地体现亲情，母爱也是文学作品中一个永恒的主题。提起它，我们的脑子里就会涌现出许多关母爱的语句，请同学们交流搜集的有关母爱的语句。
"羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义" "慈母手中线，游子身上衣……
师：是的，一次回眸，一个抚摸，每一个*凡的动作都会牵动为人子女的情思，今天 我们来学*冰心的深情之作——《荷叶母亲》。
二， 简介《繁星 春水》及作者。（多媒体出示，突出"母爱，童真，自然"）出示课题
三， 朗读课文
1，学生自由读 ，感知文章
找出本文作者情感变化的关键词。
（烦闷→不适意→散尽→感动）
2，配乐读体会情感的变化：教师泛读一部分，然后指导学生朗读，分角色或男女生
（通过自己的配乐范读和指导学生配乐朗诵，把音乐语言与文学语言沟通起来，充分调动学生的听觉，视觉等器官，使文中所描绘的景和物，所倾吐的情和意，叩击学生的心灵，引起共鸣，让学生在愉悦温馨的学*氛围中提升审美情感的陶冶。让学生在柔和的音乐氛围地带动下，细细体味母亲那涓涓细流却又连绵不断地爱）
3，对老师，学生朗读进行点评
四，自主阅读，小组合作：
（一）：用笔圈点勾画作者四次看红莲的心情，环境，红莲的表现，分别用〈〉，（），[]表示，并通过小组合作：把自己最喜欢的一处读给组内听，教师进行指导。
（二）引导学生对课文一些精彩的语段及词句作赏析，揣摩，体味祖国语言的丰富内涵和无穷魅力
A，在 "雨中荷叶护花"这一极富诗情画意却又感人至深的语段上，引导学生揣摩"比喻，拟人"等修辞手法和"象征"在表情达意上的丰富内涵，品味"倾侧"，"勇敢慈怜"等词表现出一种什么样的情趣。通过指导学生仔细揣摩作者在用词遣句方面的功力，体味文章的意境美。有意识地引导，点拨，让学生在鉴赏语言的过程中， 提高语言理解能力，深刻体会作品的内蕴美，通过对美的形象的感受，对美的本质的认识，去领悟它所包含的人生意义和美学价值，从而拨动学生心灵的琴弦，培养其高尚的审美情趣。
B，动情的朗读最后一节，与之前朗读形成对比，释疑"母亲啊！你是荷叶，我是红莲，心中的雨点来了，除了你，谁是我在无遮拦天空下的荫蔽 ""心中的雨点"指什么 （人生的挫折，困难）要求学生联系实际谈谈对这句话的理解和从中体会到的感情，再次出示课前《母亲》歌词，产生共鸣。
（看到风雨中的荷叶勇敢的呵护红莲，作者联想到女儿对母亲的一脸，母亲对女儿的呵护。这一幅"荷叶护莲图"深深的感动了作者，作者在心底里呼唤母亲的呵护，并非不想独立于世，而是因为母爱永远是最伟大的力量源泉）
五，拓展延伸
师：本诗借助一种具体的形象抒发对母亲的爱，请我们也用这种手法写一段话或一首诗，表现对母亲的爱。
（学生试写，老师指导）
生1：母亲的伞，我是伞下的孩子。
生2：母亲是春雨，我是幼苗。
生3：母亲是挺拔的树，我是树上的果儿。
生4：母亲是灯塔，我是夜航的船儿
……
课堂小结：冰心的这篇《荷叶 母亲》犹如*静的春水里繁星的倒影，晶莹璀璨，而又耐人寻味。她以"荷叶"为题，托物抒情，吟唱了一曲母爱的颂歌。希望我们通过今天的学*，能够获得一把欣赏研读诗歌的金钥匙。同时，让我们怀着一颗感恩的心，祝天下所有的母亲*安，幸福
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好，我是来自丹棱县何场中学的刘礼群，今天我说课的篇目是《荷叶母亲》。下面我将从教材、学情、教法学法、教学过程、板书设计五个方面来说说我对这篇课文的处理。
首先说教材：
《荷叶母亲》出自人教课标版初中语文七年级上册第五单元。本单元以家庭、亲情为主题，学*重点是在整体感悟课文内容的基础上，注意语言的品味积累和写法的借鉴，并学*朗读和圈点勾画。《荷叶母亲》是一首赞颂母爱的散文诗，在教学时应定位在感受母爱的位置上。教材把它安排在泰戈尔的《金色花》之后来学，是想让学生趁热打铁进一步掌握借物喻人的散文诗的阅读和写作方法。因此，我确定的教学目标是：
1、指导学生把握诗歌的感情基调，有感情地诵读课文，培养学生初步鉴赏诗歌的能力。
2、品味诗歌的精美语言，如关键词、重点句。
3、体会诗歌中深沉的母爱，并学会感恩。
教学重点是：能有感情地诵读并背诵诗歌，体味诗歌的思想感情和优美的语言。
教学难点是：品味语言，感悟亲情，学*借物喻人的写法。
第二说学情：
我校虽然是一所乡村中学，但我们语文组有一个对学生学**惯培养的课题研究，学生已经养成了运用工具书解决生字生词、摘抄积累、进行课外阅读的良好*惯。
鉴于此，我首先布置学生预*：
一、阅读课后冰心的作品导读，了解冰心本人及作品。
二、搜集关于母爱的语句。
三、自读课文，解决生字生词。
第三说教法学法：
我主要采用的教法是导读法、感悟延伸、激励背诵法，学法是美读欣赏法、品读感悟法。
此前学生已经学过几篇借物喻人的散文，也初步了解了诗歌的品读方法，并做了课前预*，因此在具体的教学过程中，我着重从激发学生兴趣入手，调动学生已有的知识储备，在读中感悟，在读中积累，在读中迁移运用。
本课的教时安排为一课时；教学用具主要有录音机。
第四说教学过程：
一共有七个环节。
第一个环节：深情导入：
在《烛光里的妈妈》的音乐声中导入：母爱，是世界上最伟大、最无私的爱，母爱，是文学作品中永恒的主题。现在你们手里拿的这篇怀念母亲的文章，想必大家都还有印象吧？不错，这就是你们小学毕业考试的一篇怀念母亲的阅读文章。想知道它的作者吗？那就是你们的老师——我满含深情写的。其中有这样一句话：母亲啊，你病如膏肓的躯体，依然是孩儿心灵的襁褓。这是我最切身的感受。其实，这句话不是我独创的，而是受了著名诗人冰心作品的感染而来的。今天，就让我们走进冰心的散文诗《荷叶母亲》，一起去感受伟大而深沉的母爱吧。
我之所以要以自己的文章来导入，是为了拉*学生与老师的距离，从而拉*与文本的距离，也便于更好地指导学生写作。
第二个环节：检查学生处理字词的情况以及对作者的了解情况，展示搜集的诗句。其中，检查字词时应指导学生利用形声字知识辨析字音、字形，并结合上下文理解词义。
第三个环节：阅读课文，感知内容
1、快速默读课文，初步了解课文内容，提问：课文围绕莲花写了哪些内容？目的是理清文章思路。
2、再读课文，指导朗读。提问：本文表达了一种什么感情？怎样朗读才能表达出这种感情？形式：先请一个学生朗读，老师再朗读，通过比较明确朗读标准，再以男女交叉朗读，分小组朗读，个人自由朗读等方式进行诵读，同时学生进行朗读评价，这是培养学生的朗读能力。
第四个环节：诵读感悟，感知作者情感，理解文章借物喻人的写法。
设计三个问题：
1、课文重点描写的是什么？为什么要写九年前与祖父的赏莲？
2、文中作者的情绪有什么变化？写这些变化有什么作用？
3、文中的雨、红莲、荷叶有什么深刻的含义？
这些问题可引导学生讨论作答，同时要指导学生学会圈点勾画法。
第五个环节：美读课文，品味语言。提问：
1、找出文中描写红莲情态和荷叶情态的动词，讨论这些词的深刻含义和表达作用。
2、文中最后一句话有什么深刻含义？在文章结构中起什么作用？
通过品味这些关键词句，可以进一步体会文章的主题。
第六个环节：竞赛激励，引导背诵。
可采用自由背诵、分组竞赛背诵等形式，指导学生依据板书进行背诵，加深对文本的理解。
第七个环节：拓展延伸。设计以下练*：
1、说说父母亲最让你感动的一个细节。
2、本诗借助一种具体的形象抒发对母亲的爱，请你也用这种手法写一段话或几句诗，表现对亲人的爱。
例1：母亲是春雨，我是幼苗。
例2：母亲是挺拔的树，我是树上的果儿。
例3：母亲是灯塔，我是夜航的船儿
3、课后品读并积累冰心《繁星》《春水》中关于母爱的诗句。
拓展延伸的目的既是对本课知识的巩固，又可以让学生把课上所掌握的知识进行迁移，形成能力，达到学以致用的目的。
最后再说我的板书设计：（略）
教学目标：
（1）知识与能力：指导学生把握诗歌的感情基调，有感情地朗读课文，培养学生鉴赏诗歌的能力。
（2）过程和方法：品味诗歌的精美语言，理解诗句中限制、修饰性词语的表达作用。
（3）情感、态度、价值观：体会诗歌中浓浓的母子情。
教学重点：
体味诗歌思想感情，并能有感情地朗读诗歌。
教学难点：
联系生活，细致深入地体味亲情之爱，并能用自己的语言表达出来。
课时安排
1课时
教学过程
一、新课导入
母亲是鲜花旁的叶子；母亲，是大海上的帆船；母亲，是灵魂的真谛。母爱更是一个永恒的主题，它是一缕阳光，让你的心灵即便在寒冷的冬天也能感受到温暖如春；它是一泓清泉，让你的情感即便蒙上岁月的风尘仍然清澈纯净。“慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归，谁言寸草心，报得三春晖？”孟郊的这首《游子吟》可以说是古人对母爱赞美的千古绝唱了。
怎样写母爱才有新意？是写冷暖问候，还是写病痛关爱？我们今天将要学*的《荷叶母亲》这篇优美的散文诗为我们做出了回答。下面我们一起来寻找吧！
二、作者简介
冰心（1900—1999），现代散文家、小说家、诗人、儿童文学作家。原名谢婉莹。1900年生于福建闽侯一个思想开明的海军军官家庭，幼年广泛接触过中国古典文学作品和汉译外国文学作品。她1923年于燕京大学文科毕业后赴美留学，1926年获文学硕士学位后回国。冰心是“五四”新文**动中涌现出的最知名的女作家之一，曾于1921年参加由茅盾、郑振铎等人发起的文学研究会，努力实践“为人生”的艺术主张。冰心的著作丰富，小说有《两个家庭》《斯人独憔悴》等，散文有《笑》《往事》等，诗集有《繁星》《春水》等。创作最显功力的是“冰心体”散文，它们以细腻温柔而又微带忧愁的情调，轻倩灵活而又含蓄不露的笔调写童心、母爱和自然，语言清新隽丽，耐人寻味。既有白话口语的朴素流畅，又兼备文言特有的简洁凝练。
三、预*检查
（1）给加点字注音
并蒂（dì）瑞（ruī）菡萏（hàn）（dàn）徘徊（pái）（huái）欹（qī）
（2）解释下列词语
菡萏：荷花。
欹斜：倾斜，歪斜。
并蒂：并排地长在同一个茎上。
徘徊：在一个地方来回地走。
亭亭：形容人或花木美好。
四、朗读课文，品味散文诗的精美语言，体味诗歌思想感情
1、“母亲啊！你是荷叶，我是红莲，心中的雨点来了，除了你，谁是我在无遮拦天空下的荫蔽？”如何理解？在文章结构中有何作用？
（“心中的雨”暗指人生路上的风风雨雨，坎坷磨难，只有母亲是保护自己度过人生路上坎坷与磨难的人。母爱是伟大的，可以使我在痛苦的时候得到安慰，在孤独中的到欢乐，在失望中得到希望，在冷落时得到幸福。文章结尾卒章显志升华主题。）
2、作者在风雨中几看红莲，当时的环境是怎样的？红莲呢？作者的心境又是如何变化的呢？
（一写看红莲。心情：烦闷。环境：繁杂的雨声浓阴的天。
红莲：开满亭亭。“一切景语皆情语”，写白花的凋谢，恰是自己心境的刻画。写红莲由菡萏到盛开，观察细腻。红莲首次登场。
二写看红莲。心情：不适意，徘徊。环境：雷声作了雨越下越大。
红莲：左右倚斜，无依无靠。
三写看红莲。心情：不宁的心绪散尽感动。环境：雨肆意地下着。
红莲：在大荷叶的覆盖下不动摇
由荷叶保护荷花自然联想到母亲对女儿的爱护，联想丰富，文章结尾升华主题。）
3、文章写莲，先作**淡淡的叙述，“有并蒂的，还有三蒂的，四蒂的”，这样写有什么作用？
（红莲是全文着力用墨的重点。作者先作**淡淡的铺垫，接着把花放在人的背景中认识，花瑞人祥，三蒂莲的开放展示出吉祥的征兆，把花与人紧密联系在一起，为下文的以花喻人埋下伏笔。由父亲的朋友送的莲花引出下文九年前在家中院子看到的红莲，引入自然。有八年未看到莲花，但却对九年前看到的莲花记忆犹新，说明莲花给自己的印象深刻。）
4、园里莲花有很多，只择其中两朵来写，这里作者采用了什么表现手法？有什么作用？
（两朵莲花，一红一白，一谢一安然，以白衬红，更突出红莲在勇敢慈怜的荷叶的庇荫下的幸福）
五、结束赠言：
1、母亲的记忆是无暇的，她像一本渊博的日记，记录着我们的点点滴滴。
2、母亲的目光永远是高尚的，不容置疑，目光中，透露出慈祥。
3、母亲是绿叶，我们是鲜花，母亲用自己无穷的力量为我们遮挡住心中的雨点。
4、没有母亲，生命将是一团漆黑；没有母亲，社会将失去温暖。
5、母亲，伟大而高尚，她历经世间的苦难喜乐，她尝尽了人间的酸甜苦辣、悲欢离合。就像那奔流向前的河。河，宽广而海涵，她恩赐给大地营养物质，她容纳百川并富足四方。就像那贤惠又勤劳的母亲。
6、岁月如流，日月如梭。母亲就是一条河，河是伟大的母亲，淌过痛苦之河的母亲们终会见彩虹。让我们奋发图强，努力学*，终成德才兼备的儿女，回去孝敬生我养我的母亲、回去报效家乡，报效祖国。让我们伟大的母亲，家乡，祖国的明天更美好！
六、巩固性练*：
——说课稿《雷雨》实用十份
《雷雨》是一篇描写大自然景物的文章。本课是一篇看图学文，用精练的文字为我们描述了雷雨前、雷雨时、雷雨后自然界的景象变化。雷雨前、雷雨时、雷雨后的景象对于学生来说都非常熟悉。课文图文并茂，学生们乐于接受，二年级的学生已经具有一定的自学、朗读、表达能力。我在教学中充分挖掘学生生活经验的基础上，运用了多媒体组合课堂教学环境，创设生动、形象、有感染力的课文情景，多形式读文，感受雷雨前、雷雨时、雷雨后的不同特点。
本课的设计理念是：
《语文课程标准》指出：“语文是母语课程，学*资源和实践机会无处不在，无时不在。”二年级的学生在生活中对雷雨有丰富的感性认识。因此，在本课的预设中，通过创设生动形象的情境，唤醒学生的生活体验，将文本的学*和学生的.生活有机结合起来，引导学生积极主动地感悟语言，体验情感，发展个性。
本节课我上的是第一课时，目标是：
1、学会本课4个生字，书写“垂”。
2、有感情地朗读课文，边读边想，感受雷雨前、雷雨时、雷雨后的不同特点。
3、引导学生走进大自然，体验雷雨的整个过程给我们带来的不同感受。
学*过程分三步：
第一步“创设情境，激发兴趣。”
学生们都曾经历过雷雨时节，经历过大自然中的各种天气。这些画面，这些意境，都沉睡在他们心中。只要我们去激活，去运用，它就能成为解化和接纳课文语言的精神同化点。在开始激趣导入时，我先出示“雨”字让学生认读再组词引出“雷雨”然后播放一段与雨有关的声音，让学生说听到了什么，并给加上一个合适的题目从而揭示课题。既激发了学生的兴趣，又唤醒学生对以往感知的回忆，唤醒学生心中沉睡的生活，从而进入课文中雷雨前的特定情境，使丰富的感知成为学生体会课文的基础。
第二步“创设情境，自主识字。”
低年级学生思维以具体形象思维为主。创设情境将抽象的语言文字化为直观可感的画面，是培养学生思维能力的最佳途径。鼓励学生互相合作，采用多种方法进行自主识字，如：1、借助拼音自读、2小老师领读、3同桌互读4字形分析、组词……将识字和积累语言、发展思维结合起来，提高识字效率，培养识字能力。学生在轻松愉快的氛围中学会了生字，体会了成功的喜悦。
第三步“创设情境，合作交流探究，发展思维。”
在学*课文时我根据课文内容汇制了一张表格让学生找出雷雨前、雷雨中、雷雨后的景物及特点以及好词。并创设情境指导学*完第一部分以后总结学法，并让学生在四人小组里合作学*第二、三部分，雷雨中、雷雨后，然后我让学生汇报你学*到了什么？然后根据回答进行词句训练。这样的处理可以省却了老师字字、句句、段段去分析讲述的繁索，真正能课堂还给了学生。
第四步课外延伸
让学生说说，他自己在这些日子观察过的天气，让学生说一说。然后再把说的写下来。
一、说教材
这个单元是戏剧单元。通过学*本单元，将使学生了解戏剧常识，培养戏剧意识，解读名家名剧，初步涉入戏剧瑰丽之门。 话剧《雷雨》是曹禺先生的成名之作，自从二十世纪三十年问世以来，一直常演不衰。它之所以成为话剧艺术的瑰宝，原因有三：首先是紧凑集中的艺术结构，四幕剧《雷雨》在一天的时间(上午到午夜两点钟)，两个舞台背景(周家的客厅，鲁家的住房)内集中地表现出两个家庭和它们的成员之间前后三十年错综复杂的纠葛，写出了那种不合理的关系所造成的罪恶和悲剧。其次是个性化的对话语言，剧中人物不多，然而都具有鲜明的个性。最后是用必要的“舞台说明”更完整地塑造人物，更深刻地表现主题，课文开头的舞台说明是：“午饭后，天气阴沉，更郁热，低沉潮湿的空气使人异常烦燥——”这个说明交代了故事发生的时间和舞台气氛。《雷雨》是中国现代话剧中极为成功的著作之一。作者以卓越的艺术才能，深刻地描绘了旧制度必然崩溃的图景，对于走向没落和死亡的阶级，给予了有力的揭露和抨击 。《雷雨》是一出四幕话剧，选入课本的是第二幕。《雷雨》也是一部艺术结构精巧的作品，它的戏剧冲突非常集中，在该剧的第二幕中，有充分的体现，这将是我们本节课学*的重点。，
二、说教学目标
知识与技能目标：
1、了解戏剧常识，作者及作品梗概。走进作品，走进大师。学会鉴赏解读戏剧。
2、学会借助现代信息技术查询、分析、整理、积累信息。
3、体会作品中起伏跌宕的戏剧冲突 ，理解人物的思想性格。
4、通过语言的品味来分析戏剧人物的个性特点
过程与方法目标
1、训练独立阅读、培养学生的分析能力和鉴赏能力。
2、分角色进行全文的朗读，了解剧情的发展。
3、组织学生观看电影《雷雨》(经过剪辑)
4、学生以小组的形式探究剧中的主要剧情及人物性格特点，分析作品的主题。
情感目标
1、关注人的情感与生存环境之间的矛盾冲突，培养人文情怀。
2、能辨证地思考神权论、宿命论、人文主义等。
3、了解封建资产阶级自私冷酷、凶残奸诈的本质特征
4、了解阶级之间不可调和的矛盾和工人阶级的觉醒。
三、说教学重难点
重点：1、了解戏剧常识，作者及作品梗概，学会鉴赏解读戏剧。
2、分析课文中的戏剧冲突，引导学生领会作者通过这一幕剧中的矛盾冲突所表达的人物思想情感。
难点：1、以人文意识探究周朴园与鲁侍萍的情感及其性格。
2、了解阶级之间不可调和的矛盾和工人阶级的觉醒。
3、通过剧情对资产阶级虚伪、自私、冷酷、残忍的阶级本质的揭露
四、说教法
《雷雨》是曹禺的代表作， 本课的教学指导思想：以教师为主导，以学生为主体，以朗读、点拨、讨论为主线，培养学生的阅读和鉴赏能力。
1、指导朗读。指导学生分角色朗读课文，根据自己已经掌握的戏剧常识及作者、作品、相关背景等知识点拨，初步解读周朴园和鲁侍萍这两个人物形象。
2、思维点拨。针对学生学*过程中存在的知识障碍与心理障碍、思维障碍等，用画龙点睛和排除故障的方法，启发学生开动脑筋，自己进行思考与研究，寻找解决问题的途径与方法，从而达到掌握知识并发展能力的目的。
3、整合讨论。开展课堂讨论，整合学生研究性学*成果。 也就是在教师的指导下进行有针对性的学*活动。首先，指导学生通过快速阅读整体把握课文故事情节。其次，指导学生以辩论的形式揭示人物的性格特征。最后，指导学生朗读，品味个性化台词，理解人物内心状态，提高文学语言的感悟能力。
五、 说学法
1、引导学生利用多媒体等教学设备了解戏剧常识、作者、作品、相关背景等。
2、拓展课堂，结合课文进行多元化研究性学*。
3、深入研读文本，开展合作探究，讨论教学难点。
4、着重把握话剧人物的个性化的语言，分析人物的性格特征和阶级属性。
5、通过对剧本的分析，学生鉴赏能力获得提高，能够挖掘作品的深刻主题。。
六、 说教学过程
教学过程 第一课时 初步感知全剧
1、 课堂导入：激**感，创设氛围。从《窦娥冤》中的“三桩誓愿”导入本课的教学， 引导学生揣摩“雷雨” 的象征意义，简单介绍剧本的写作背景：年仅23岁的曹禺先生以他在清华大学时创作的四幕剧《雷雨》，为我们留下了这么一个悲剧结局、一声叹息。在幻想、憧憬、挣扎、嚎叫之后。雷雨之夜，三个爱恨交织，有着火热人生的年轻人同时踏上了生命的不归路。《雷雨》，除了生命毁灭的沉默和黑暗之外。究竟还有多少个难解的迷，究竟还能告诉今天的我们多少些人与人性的启示。 接着，我与学生一起以探究者的身份，走*被称为“中国莎士比亚”的戏剧大师，走进《雷雨》。
2、 字词梳理:拜望:原是敬辞，指探望。文中含讽刺的意味。涔涔:形容汗水不断地下流。谛听:仔细地听。谛:仔细。恩怨:恩惠和仇恨。文中偏指仇恨。见地:见解。交涉:跟对方商量解决有关的问题。文中含有办成事情的意思。惊愕:吃惊而发愣。昧心:违背良心。昧:mèi昏，糊涂，不明白。弥补:把不够的部分补足。
作者简介:
3、作者简介：曹禺，原名万家宝，《雷雨》《日出》成就最高，是他的代表作。在这两个剧本中，作者以卓越的艺术才能深刻地描绘了旧制度必然崩溃的图景，对于走向没落和死亡的阶级给予了有力的揭露和抨击。(学生积累作者的创作)
4、《雷雨》简介: 《雷雨》以现实与往事相间的手法，写了一个封建资产阶级大家庭的矛盾以及这个罪恶的大家庭终于归于毁灭的结局。(用课件展示)
5、学生探究《雷雨》标题的意义， 明确：《雷雨》这个剧名，既指整个故事的背景、情节都和雷雨有关，高潮和结局又发生在雷雨之夜;又指剧中人物雷雨般的性格，象征渴求自由，冲决封建罗网的迫切心情。同时，作者以象征的手法告诉人们，在半殖民地半封建社会沉闷的空气里，一场大雷雨即将到来。这就深刻地反映了酝酿着一场大变动的中国社会的现实。
6、学生阅读剧本后梳理《雷雨》中的人物关系，用多媒体设备辅助教学
7、组织学生讨论探究节选部分的结构:
课文节选自第二幕，主要写周朴园与鲁家母子的对话，分两部分。
第一部分: 三十年后周朴园和侍萍再次相见。
第一层:侍萍以叙述别人故事的口吻，揭露周朴园的罪恶，诉说自己的遭遇。——写他们过去的矛盾
第二层:通过周朴园态度的变化，暴露他的伪善面目，表现侍萍这个劳动妇女的阶级本色。——写他们现在的矛盾
第二部分: 周朴园与鲁大海父子、侍萍与周萍母子见面。
通过周朴园和鲁大海的激烈冲突，揭露周朴园压榨工人的罪行，反映工人阶级的反抗斗争。
分段依据: 第一部分从家庭生活方面来揭露周朴园;第二部分从社会生活方面来揭露周朴园。
为了使周鲁两家三十年的新仇旧恨集中在一幕戏中得到反映，作者灵活地运用了“回顾”的方法，把历史和现实，过去和现在紧紧联系起来了，用以刻画人物性格，推动剧情发展。
第二课时 课堂教学重点：围绕人物语言和剧情发展分析人物的个性
一、人物形象分析: 教师指导学生展开
1.探究周朴园的性格特征:
课文通过周朴园与侍萍的对话，深刻地揭露他虚伪、自私、冷酷、残忍的本性，说明他是一个地地道道的伪君子。(教学中注意引导学生分析人物个性化语言)
这些性格特点，在鲁大海同周朴园的面对面的斗争中进一步地揭露出来。周朴园使用了卑鄙的手段，一方面血腥镇压工人，一方面瓦解工人的团结，并且开除了工人**的领头人鲁大海。鲁大海在愤怒斥责周朴园时，揭露他血淋淋的发家史，所以周朴园是一个坏到了连自己都不认为自己是坏人的人，揭露了周朴园的**阶级本性。
2.探究侍萍的性格特征：
侍萍是一个受侮辱，被损害的女子，是旧中国劳动妇女的形象，正直、善良、刚毅、倔强。她自己被遗弃以及三十年挣扎的痛苦经历中，认清了周朴园的真面目，表现了对自己的命运的抗争，对不公*的社会的控诉，从自己痛苦的经历和现实的磨练中坚强起来了，表现了她的自尊与刚强。(课文分析中应重点分析侍萍不要钱的情节)
3.探究鲁大海的性格特征：
鲁大海与周朴园，从血缘上看，他们是父子;从阶级关系上看，他们是你死我活的仇敌。在同周朴园的斗争中表现出他是一个觉醒了的工人，代表广大工人群众面对面地同周朴园谈判，斗争，他坚定、勇敢、无私、求实。他对资本家有着清醒、透彻的认识，资本家的威胁、讹诈、利诱等卑鄙手段在他面前无所施其计。他义无反顾地在反抗斗争的道路上走下去，具有反抗精神和坚强不屈的性格，同时在斗争中也显出经验的不足、鲁莽等弱点。
二、拓展学*实践，教师布置：
利用课余时间收集整理材料，评价剧中其余人物----蘩漪，鲁贵，周冲，四凤等
第三课时 分析剧本的结构特色重点、个性化语言、舞台说明
一、结构紧凑集中:
作者灵活运用“回顾”和“穿插”的表现手法，推动剧情的发展。在侍萍同周朴园相认的过程中，通过侍萍“回顾”过去的遭遇，巧妙地交代了三十年前的事。这样，既揭露了周朴园罪恶的历史，又用过去的矛盾推动了现在的矛盾，进而暴露了周朴园伪君子的丑恶面目，构成紧凑的戏剧冲突。
二、故事的时间、地点、人物集中: (三一律，戏剧创作的特点)
因为剧本的演出，受到时间和空间的限制，要求故事的时间、地点和人物尽可能集中。 周朴园在家策划破坏工人**;鲁侍萍不愿女儿帮人，前来寻找在周家作使女的四凤;鲁大海代表工作来找董事长谈判。这样，就使得三个人物在一个夏天的午饭后，在周公馆客厅里相遇了。通过鲁家母子的控诉，把周朴园三十多年来在家庭和社会上的罪恶活动揭露出来。其中侍萍被周家赶出，含恨投河及母亲被气死等情节，因受舞台演出的限制，都是由人物对话表现出来的。
三、人物语言的个性化: 《雷雨》中，人物的语言不仅符合人物的身分，而且随着剧情的发展和人物思想感情的变化，作者在用词和语气的处理上，也都相应有所变化。剧中人因出身、地位、经历、个性不同，所以他们的说话口气，措词风格也不同。周朴园盛气凌人，侍萍抑郁*缓，鲁大海直截了当。
四、舞台说明的作用: 1.周家客厅的布景设计:既看出是个阔绰豪华的资本家家庭，又有浓重的封建色彩。一个立柜和上面触目的大照片，既透露出故事发生的根由，又为剧情发展提供了条件。这旧家俱、这照片，在剧情发展的几个关键处都发挥了作用。
2.人物的服装: 鲁侍萍上场，她的“衣服朴素，洁净”“头上包着一条白毛巾”，衣着反映她的性格，白毛巾裹头是劳动妇女的*惯，又反映她的身分。
3.人物动作: (鲁侍萍)“很自然地走到窗前，关上窗户，慢慢走向大门”，这是人物动作的说明，“很自然地”暗示她曾在这屋里生活过，有关窗的*惯。“慢慢地”暗示她心情痛苦，有矛盾。她的动作，自然地使周朴园回想起三十年前的梅姑娘，推动剧情发展。
4.表情: (周朴园)“汗涔涔地”显出一副狼狈相;(周朴园)“惊愕”表现出他极度的恐惧和不安。
5.人物的上下场: 作者总是在剧情发展的最需要的时候让人物登场，让人物下场，又是为剧情下一步发展创造条件。上下场都是为戏剧的冲突和发展服务的。
五、作业设计:
1、完成《示范课堂》和校本教材《高效导学》
2、进行写作实践，为《雷雨》构思续集
一、教学目标
1.1、领悟如何在激烈的戏剧矛盾冲突中通过个性化的语言塑造立体可感的人物形象
2.2、了解戏剧这一文学样式的特点
3.3、认清资本主义剥削阶级的吃人本质以及它的必然灭亡趋势
4.4、学会理性分析复杂人物形象的多重性格
二、教学重点与难点
1.1、文本主旨
以20年代的中国社会为大背景，通过周、鲁两家复杂的矛盾纠葛，生动地展现了具有典型意义的剥削阶级家庭的罪恶历史，揭露了旧社会人吃人的本质以及半殖民地半封建社会的罪恶和必然灭亡趋势。
2、课文开头的"舞台说明"作用何在？
2.作者是怎样通过矛盾冲突和人物语言展示周仆园复杂的内心世界？该如何评价这一人物形象？
3.3、周鲁两家矛盾冲突的根源是什么？
三、教学方法
1.1、情境感悟法
2.2、分角色朗读表演法
3.3、分组讨论法
4.4、提问点拨法
四、教学课时
两课时
五、教学媒体
多媒体自制课件
六、教学步骤
第一课时
一、导入新课
（先播放约三分钟的《雷雨》话剧片段将学生带入《雷雨》中"山雨欲来风满楼"的特定氛围之中。）
我想同学们一定看出来了，刚才播放的是著名剧作家曹禺先生的代表作《雷雨》，这是一部杰出的现实主义悲剧，鲁迅先生曾说："悲剧是把人生有价值的毁灭给人看"，那么在《雷雨》中毁灭的是什么呢？今天我们就来一起探讨这个问题。
（板书《雷雨》）
二、作者简介及《雷雨》
1910年9月24日，曹禺出生于天津一个没落的封建家庭，原名万家宝，祖籍湖北潜山县。其父在辛亥革命后曾出任宣化镇守等职，但不久官场失意，回家后常是牢骚满腹，整个家庭的空气是抑郁的。曹禺生长在这样的家庭里，对这类家庭里的人物相当熟悉，他曾说："《雷雨》……里出现的那些人物，我看得太多了。有一段时间甚至可以说和他们朝夕相处"。少年时代的曹禺曾随他继母观看了许多地方戏及当时流行的文明戏，这培养了他最初的戏剧情结。1922年曹禺进入南开中学，并在1925年参加了北方最早的业余戏剧团体之一―"南开新剧团"，演出过易卜生、莫里哀、丁西林等作家的作品，为他从事戏剧创作打下了基础。1928年秋入南开大学，二年级时又考入清华大学西洋文学系。在此期间，曹禺目睹了半封建半殖民地中国社会的黑暗现实，产生了强列的反抗情绪，经过几年酝酿、构思，1933年在清华大学四年级时，完成了他的处女作多幕话剧《雷雨》，以其深刻的思想内容和卓越的艺术技巧第一次显示了他的艺术才华，引起了戏剧界的震动。作家在谈到写作意图时说，《雷雨》是在"没有太阳的日子里的产物"，"那个时候，我是想反抗的。因陷于旧社会的昏暗、腐恶，我不甘模棱地活下去，所以我才拿起笔。《雷雨》是我的第一声**，或许是一声呼喊"（《曹禺选集？后记》），"写《雷雨》是一种情感的迫切的需要"，"仿佛有一种情感的汹涌的流来推动我，我在发泄着被压抑的愤懑，毁谤着中国的家庭和社会"（《雷雨》序）。
三、教学目标
1.了解戏剧常识
2.理理清人物关系
3.明确课文结构及戏剧冲突
四、戏剧常识
戏剧是由演员扮演角色，在舞台上当众表演故事情节的一种艺术。在西方，戏剧（drama）即指话剧。在中国，戏剧是戏曲、话剧、歌剧等的总称，也常专指话剧。世界各民族的戏剧都是在社会生产劳动和阶级斗争的基础上，由古代的歌舞、伎艺演变而来。后逐渐发展为由文学、导演、表演、音乐、美术等多种艺术成分组成的综合艺术。戏剧的基本要素是矛盾冲突，通过具体的舞台形象再现社会的斗争生活，能激起观众强烈的情感反映，达到社会教育的目的。戏剧按作品类型可分为悲剧、喜剧、正剧等；按题材可分为历史剧、现代剧、童话剧等。（摘自《辞海》）
剧本是文学作品的一种体裁。是戏剧艺术创作的基础。主要由人物对话（或唱词）和舞台指示组成。经过导演处理，用于演出的剧本，通称脚本或演出本（台本）。（摘自《辞海》）
幕和场：幕，即拉开舞台大幕一次，一幕就是戏剧一个较完整的段落。场，即拉开舞台二道幕一次，它是戏剧中较小的段落。
舞台说明：是帮助导演和演员掌握剧情，为演出提示的一些注意之点的有关说明的叙述和描写的语言。说明的内容有关于时间、地点、人物、布景的，有关于登场人物的动作、表情的，有关于登场人物上场、下场的，有关于"效果"的，有关于开幕、闭幕的等等。
五、以"雷雨"为题的含义
《雷雨》写的是一个封建资产阶级大家庭的矛盾，这些矛盾的酝酿，激化，在一个"天气更阻沉、更郁热，低沉潮湿的空气，使人异常烦躁"的下午趋向高潮，最终这个罪恶的大家庭崩溃了。这一切都是在雷电交加的狂风暴雨之夜进行的，整个故事的背景、情节都和雷雨有关。同时，作者以象征的手法告诉人们：在半封建半殖民地社会沉闷的空气里，一场大雷雨即将到来。这就深刻地反映了酝酿着一场大变动的中国社会的现实。
六、预*提问：请同学们列出周鲁两家的人物关系。（教师明确、见板书）
七、分角色朗读：课前找好学生，由老师指导做好充分准备，然后再在课堂朗读，同时要求思考：节选的课文可分两场戏，你认为在哪分最合适？依据是什么？
明确:第一场（开头到"侍萍望着周朴园，一句话也不说。"）周仆园和侍萍的冲突
第二场（"仆人领大海进。"到结尾）周仆园和鲁大海的冲突
八、课堂延续作业：整理第一场中周朴园认出侍萍前后不同的态度及变化的结构提纲，分析周朴园形象的性格特征。
附：板书设计
雷雨――曹禺
周萍周仆园+繁漪――周冲
鲁大海梅侍萍+鲁贵――四凤
第二课时
一、复*导入：通过上节课对课文的整体感知，同学们已充分了解了文章的总体结构和戏剧冲突，接下来进入文本的精读阶段。
二、思考：开头的舞台说明作用何在？
明确：这段"舞台说明"交代了故事发生的时间和舞台气氛。这种气氛同剧情紧密配合，烘托了人物的烦躁、郁闷不安的情绪，预示着一场雷雨的到来。不仅为完整地塑造人物服务，而且感染了读者或观众，也随之产生一种压抑感。这一点跟小说中环境描写的作用是相同的。（可与《祝福》《母亲》《药》等小说的环境描写作比较，以加深理解。）
三、明确两对盾冲突
1.周仆园和侍萍的矛盾冲突（三十年生死恩怨，爱情的纠葛）――矛盾焦点
2.周仆园和鲁大海的矛盾冲突（**与反**，阶级斗争）――本质冲突
四、细读文本第一场
1.提问：周朴园和鲁侍萍的见面是偶然的，鲁侍萍认出了周朴园，而周朴园并没有认出鲁侍萍，那么鲁侍萍为什么不立刻表白自己的身分并当面斥责周朴园对她的迫害和30多年来的悲惨遭遇，而是以叙述别人的故事的口吻诉说自己的遭遇呢？明确：30多年的悲惨遭遇和痛苦的经历已经把她的性格磨练得坚强勇敢，她对残酷的现实充满了愤恨，但她还没有认识到自己的不幸是腐朽的制度造成的，而是把这一切不幸归结于"报应"和"命运";而且，善良的品性又使她在周朴园的"忏悔"中产生的某种轻信和谅解。在对话中，她既有意识地在隐蔽自己的身分，又在语言动作中不断地表露出自己的特征，这正是剧中人物复杂的内心活动的外在表现
2.提问：侍萍在与周朴园的对话中，有几处掩饰？又有哪些地方暴露了她的性格特点？明确：周朴园四次问到她姓什么，是谁，她都很自然地掩饰过去，语调*缓，不露声色。表明她性格特征的语言动作有：熟练自然的关窗动作，对侍萍的身世及周朴园的隐情细致地述说，对绣着梅花衬衣的熟记。
3.提问：第一层中，周朴园的情态上有哪几次变化？请按情节发展叙述。明确：开始是漫不经心地用对待下人的态度谈起了雨衣和关窗的事；忽然从侍萍的关窗动作上看到了似曾相识之处，感到奇怪，认真地询问："你――你贵姓？"气氛趋于紧张，情节出现波澜，而鲁侍萍*淡地回答，又使气氛稍有缓和；周朴园就口音把话题引向无锡，转弯抹角有意识地询问三十年前发生的"一件很出名的事情"，鲁侍萍在周朴园的连连追问下，仍然保持语调的*缓；但听到周朴园在有意撒谎，遮盖罪行，于是她悲愤地叙述了自己30多年来的悲愤遭遇，使周朴园惊恐紧张的情绪不断增长；他时而"痛苦"，"汗涔涔地发出‘哦’的叹声"，时而惊愕地问："你是谁？";当侍萍巧妙地露出自己的身分时，周朴园已经惊恐地语不成声。
4.周朴园保留家具、熟记生日、关窗*惯说明什么？周朴园有良心的发现，深切地怀念鲁侍萍？
明确：说明周朴园没忘旧情，多少年来一直在"纪念"着她。周朴园的感情很复杂，他确实曾对温柔美丽的鲁侍萍动过情，但他对欺辱鲁侍萍的行径必须掩饰，因为在他看来，同"下人"有一些什么是有损门第的。到了晚年，身边的妻子繁漪很不驯服，儿子也对他敬而远之，他时时感到家庭生活不如意，感到寂寞孤独，因此怀念鲁侍萍，借以弥补他灵魂的空虚，使精神得到解脱。其实，他的怀念是廉价的，是十分自私的。因此，当他知道鲁侍萍就是眼前的鲁妈，就立即声色俱变，以至于最后凶相毕露，辞退四凤和鲁贵，开除鲁大海，并声称"以后鲁家的人永远不许再到鲁家来。"他对鲁侍萍的欺辱、摧残，他对鲁侍萍的忽冷忽热、软硬兼施，充分显露了他的残忍、自私、冷酷、虚伪，是一个地地道道的伪君子。
5.提问：周朴园知道站在面前的正是30多年前被自己赶出家门的侍萍时，为什么会惊恐万状呢？明确：因为他意识到侍萍的出现，将威胁到他的名誉、地位、家庭，他以前的种种罪恶将昭然于天下，所以他立即感到"惊愕""惶恐"。他以为搬了家，离开了无锡，从前的罪恶无人知道，可侍萍的突然出现，却给他精神上以沉重打击，他表现出的惊恐万状正是他内心虚伪的表现。
6.提问：周朴园毕竟是几十年来压榨工人的资本家，他在惊恐之后对侍萍的态度又有了哪些变化呢？明确：他认出侍萍后，首先是翻脸不认人，厉声责问"你来干什么？""谁指使你来的？"妄图恐吓侍萍，但侍萍从几十年的压迫中已经把自己磨炼得顽强勇敢，周朴园的责问只能引起侍萍悲愤的反驳；周朴园见硬的不行，又以"现在你我都是有子女的人"，旧事"又何必再提呢"，试图稳住鲁侍萍；然后又采用了哄骗的手段，口口声声地表白他没忘旧情，――屋中陈列着从前她喜欢的家具，每一年都记得她的生日，保留着关窗的*惯，多少年来一直在"纪念"她；最后，他拿出五千元支票给侍萍，希望*息30多年来的旧恨新仇。
7.提问：鲁侍萍又是如何对待周朴园的呢？明确：这时的侍萍，经过30多年苦难的折磨，对过去充满了仇恨，面对着周朴园的威胁哄骗，继续控诉周朴园的罪行："我这些年的苦不是你拿钱算得清的"，并当即撕毁了支票，表现了她的骨气和尊严，表示了她对周朴园和不公*社会的蔑视和**。
五、主要人物形象（放眼全剧）
1.周仆园形象新解――分组讨论周朴园是一个由封建地主转化而成的资本家。他残忍、冷酷、自私、贪婪而又虚伪。但我们也应看到人性是复杂的，
《雷雨》是一出人生的悲剧，更是人性的悲剧，在命运的困顿中苦苦挣扎而又难逃摧残和拷打的人性正是它所要毁灭的"有价值的东西"。所以周仆园对侍萍的怀念不免带有虚荣和软化的成分，但总的来说应该承认他的怀念是真实的。同时也要注意到，周仆园对侍萍的"真"是以侍萍的缺*为前提的。他保持她生前的*惯一方面是忏悔，另一方面是为了向周萍交代。这样一个人，和他周围的人之间自然要发生着尖锐的矛盾。而他，也终于在这些重重的矛盾中，陷入了难以自拔的境地。
鲁侍萍与周朴园的对话，从私生活的领域揭露了周朴园的**阶级本性。鲁大海与周朴园的对话，从社会生活的领域揭露了周朴园的**阶级的本性。
从连续紧凑的戏剧冲突可见：周朴园对侍萍先是爱，后是赶，赶走之后又怀念，他怀念的侍萍活脱脱地站在他面前时，他竟是那样的凶狠！周朴园正是富有个性的活生生的资本家形象。他那矛盾的行为，以其性格的复杂性、多面性，显示出他作为董事长的周朴园的基本定性──真诚的伪善，伪善的真诚。
板书设计:
对鲁侍萍始乱终弃，大年三十从家中赶走→冷酷、残忍、自私
故意淹死二千多小工，发昧心才→残忍、奸诈
对鲁侍萍由"爱"到"赶"到"怀念"到"凶狠"→虚伪、冷酷、自私
2、鲁侍萍
侍萍是一个受侮辱，被损害的女子，是旧中国劳动妇女的形象，正直、善良、刚毅、倔强。她自己被遗弃以及三十年挣扎的痛苦经历中，认清了周朴园的真面目。她虽然不懂得自己的悲惨命运是阶级压迫造成的，但已意识到她同周朴园之间事实上存在着阶级的壁垒。她知道自己的亲生儿子周萍是不会认她这个生母了，也断言自己的儿子，被周朴园称为闹得最凶的人鲁大海是不会认那个董事长做父亲的。她对过去的事，有的只是满腔的悲愤。她对周朴园不抱幻想，痛惜自己的女儿又走上了自己的老路，来伺侯周朴园的少爷。她把这归之于命运的安排，但最后又发誓以后永远不想再见到周朴园，表现了对自己的命运的抗争，对不公*的社会的控诉，从自己痛苦的经历和现实的磨练中坚强起来了，表现了她的自尊与刚强。（分析侍萍不要钱的情节）由于**统治的毒害，在侍萍身上还存有封建伦理观念和宿命论的思想，因而认识不到自己的不幸是那个腐朽的社会制度造成的，却把原因归结为命运的安排。对周朴园，她不去公开揭露，反而在他表示他怀念她的时候心软了，这些都说明了旧社会不仅摧残了劳动人民的躯体，而且毒害了他们的灵魂，从另一方面暴露了旧社会的黑暗。
六、周朴园作为一个典型形象塑造其社会意义是什么呢？
明确：周朴园形象的成功塑造，深刻地揭示出几千年来的封建制度有一种可怕的统治力量，也反映出在半封建半殖民地社会长成的资产阶级，同封建阶级有着深刻的政治的、经济的、思想的血肉联系。
七、课堂延续
1.请同学们回去参照老师的分析方法，自己分析第二对矛盾冲突，解决以下几个问题：通过第二场周朴园与鲁大海的矛盾冲突，进一步分析周朴园的性格特点。周鲁两家的矛盾冲突的根源是什么？
2.参考戏剧《雷雨》，试选取《林黛玉进贾府》中的一个场景，展开合理的想象将其改编成戏剧。
附：板书设计
周朴园―――昔日恋人相遇―――梅侍萍
似曾相识巧妙掩饰
虚伪谎言悲愤反驳
威胁哄骗矛盾焦点据理抗争
一、教材分析 ：这堂课我运用的是小学二年级（苏少版）的教材，主要内容是――《夏天的雷雨》。《夏天的雷雨》这首歌曲为一段体，有四个乐句组成。每句的前半部分结构规整，三处采用了切分节奏型，其中第一、三句完全相同，第四句作为全曲的结束句略有不同，增强了结束感。在这节课中我想通过唱、听、动感受歌曲的情趣、风格，并掌握节奏。
二、教学目标：
1、通过对欣赏及歌曲的学唱，使学生感受和了解《夏天的雷雨》这种体裁的主要特点。
2、在游戏中能够对音乐性的指令作出反应，随之变换动作或继续游戏进程。
3、能够区分不同音乐所表达的不同内容。
三、教学重难点： 这堂课的重点就是切分节奏的教唱，难点是如何在音乐游戏中贯穿这个节奏的训练。
四、教学过程分析
导入新课。
通过听赏《吉祥三宝》和《刘三姐》中《心想唱歌就唱歌》 的片段向学生提出问题：他们有什么共同的特点，总结出都是有问有答的歌曲。老师这里有一首奇怪的歌，少了哪些部分呢？分析歌曲。
新课学*：
１、节奏游戏：教师按节奏范读谜面歌词，让学生用同样的节奏答出谜底，以接龙游戏的形式轻松地解决切分节奏并找出答案自然地过渡到下一环节。老师再用声释教学的方法和学生一起模仿出夏日雷雨的场景，激发学生的学*兴趣。
２、学*歌曲：为了激发学生学*新歌的兴趣，老师有感情的范唱一遍，然后放录音，请学生闭上眼睛静静地聆听，用手轻轻地拍，感受歌曲的节奏、旋律。接着老师用琴声带领学生用“Ｌａ”音模唱旋律，找出歌曲中相同旋律的两乐句。引导学生用形体动作表现出对内容的理解，并进行总结，找出其特点。然后为歌曲取名字。 在此过程中，我采用多种形式让学生练*唱歌：齐唱、分组唱、分男女生唱、个别演唱等多种演唱形式，充分发挥学生的演唱才能。
3、成立简易乐队。在唱好了歌的基础上，激发学生用一些简易乐器为歌曲伴奏，利用铃鼓、磁铃为歌曲伴奏。老师用铃鼓示范，磁铃主要用在打击长音处。学生分组练*用铃鼓和磁铃为歌曲伴奏。这样，既培养学生的节奏感，也使他们有一定的成就感。
4、创编活动：为了激发学生学舞的兴趣，鼓励互相启迪、创作，老师指导、观察，请一些创编的好的同学在前边来表演，音乐再次响起，让每一个学生都动起来，各尽其能、各得其乐、各有所获。整节课都让学生处于愉悦之中。
5、 类比欣赏，拓展延伸：欣赏相关内容的音响资料，如《电闪雷鸣波尔卡》和 《乘雪橇》，先说出两首乐曲的特点再对比两首乐曲表达的情绪有什么不同，可以用色彩、线条或动作等方式表现出来，这个环节中能激发学生的想象能力和提高他们的欣赏能力
音乐是最富有情趣的艺术，同时又是最讲究形式结构的艺术。所以，我认为音乐教学应努力创设一些有趣的情境，使学生在充分的体验中既享受到音乐的乐趣，又获得形式、技能的领悟。 在本节课中，以实践为中心，以技能为手段，以能力为重点，让学生在大量的音乐活动中学会学*、学会创造，享受学*的快乐。
一、说教材
《雷雨》是人教版新课程实验教材二年级下册第１８课，这一篇是一篇老课文，在新课程改革之后保留下来为数不多的课文之一。这一组课文是向学生展示美丽神奇的自然景象，炎热的夏日，骄阳似火，一场雷雨，送来一阵凉爽，呼吸着清新的空气，欣赏着美丽的彩虹，耳边送来蛙鸣，是多么令人舒畅。本文用字精炼而且准确，语言优美而生动，是一篇很富表现力的文章。为我们描绘了雷雨前、雷雨中、雷雨后的自然景象。
根据“新课标”理念和我班学生的实际情况，我拟定了本课的学*目标：
１、认知目标：
会认４个生字，会写１２个生字。
２、技能目标：
正确、流利、有感情地朗读课文。通过声音表现雷 雨前后的不同景象。
３、情感目标：
有留心观察天气的兴趣，能写观察日记。
我教的是第二课时，我定下了以下的学*目标：
能正确、流利、有感情地朗读课文，会文中描写的雨前、雨中、雨后、的景象，感受大自然的神奇与美丽。
４、教学重点：
正确、流利、有感情地朗读课文，体会文中用词、造句的准确与生动。
５、教学难点：
体会文中重点词的准确。
二、说学生
二年级的学生具有好奇、探索、易感染的心理特点，容易被新鲜的事物吸引住，在教学这一课时，学生已经能说一段较完整的话，并能在老师创设的情境中体验、感受，达到情感的共鸣，同时也较多积累了不少与本课有关的生活素材，因为在我们南方，雷雨是很常见的自然现象，这也是学*本课的有利因素。
三、说教法
１、信息收集法：
“新课标”中明确指出，学生应具备“初步收集信息的能力。”课前一周，我先让学生留心观察天气的变化，如果遇到下雨的话，就更应及时，仔细地观察，让学生用心地观察，有了直观的认识，在课堂上就更能体会到作者的情感。
２、情景教学法：
二年级学生年龄小，形象思维为主。所以，我在教学过程中，创设了一个生动、有吸引的情景。心理学也表明发当刺激物是生动的，新异的，就能给学生短时记忆留下深刻的印象，也可能会转变成长时记忆。在课上我会借助多媒体教学手段，利用现代化教学手段，让学生欣赏雨前、雨中、雨后的生动景象。
四、说学法
１、朗读感悟为主：
“新课标”指出：学生是学*的主体。在教学中不能以教师的分析代替学生的阅读实践。要珍视学生的独特的感受。阅读也是低年级教学最常用的方法，学生在读中积累，在读中感悟，在读中形成语感。而本课语言精炼而生动，学生要在读中去感悟。
２、合作探究法：
“新课标”明确指出：要变单一、被动、接受的学*方式为合作、主动、探究的学*方式。《雷雨》这一篇课文很明确地分为雨前、雨中、雨后这三部分，所以我会在组织全班学*完第一部分后，就组织学生小组合作学*探究第二、第三部分。
五、说教学过程
１、设情景，感受雨的美：
教学实践过程表明：如果学生对学*对象产生兴趣的话，他就能自觉排除多种多种因素和心理因素的干扰集中注意力，主动学*，把学*当作一种愉快的享受。课前，我会播放各种下雨的情景，引导学生体会各种不同的雨，有蒙蒙细雨，有倾盆大雨，有滴滴嗒嗒的雨声。先让学生有了感性的认识，然后导入我们学*的课文《雷雨》。
２、认识生字，理清结构：
学生自读课文，然后合作读也就是同位同学每人读，指名读一个一个自然段，互相纠正，互相学*，这是读流利，读正确的做法，学生只有读通，读顺了课文，才能谈得上体会，有感情地朗读。
３、赏读感悟，体会感情：
再次向学生展示雨前的部分，这部分需要理解的词语很多，学生要理解有一定的难度，特别是这些词：黑沉沉、压下来、挂、垂。让学生自由地有感情朗读课文，找出自己喜欢的句子，谈体会。如果学生不能理解这些词的话，我会继续利用挂图，课件、向学生展示解释。
４、合作交流探究：
在学*完第一部分以后，我让学生在四人小组里合作学*第二、三部分，雷雨中、雷雨后，然后我让学生汇报你学*到了什么？二年级的学生好于表现，相信他们能说出合作学*以后的收获。这样的处理可以省却了老师字字、句句、段段去分析讲述的繁索，真正能课堂还给了学生。
５、品词品句完了之后，再让学生有感地朗读，体会大自然的神奇与美丽。
６、课堂的延伸：
让学生说说，他自己在这些日子观察过的天气，让学生说一说。然后再把说的写下来。
一、 说教材
《中等职业学校语文教学大纲》要求：在初中语文的基础上，通过课内外的教学活动，，进一步培养学生文学作品欣赏的能力。剧本的阅读欣赏是文学作品欣赏的重要部分。话剧《雷雨》是曹禺先生的成名之作，自从二十世纪三十年问世以来，一直常演不衰。它之所以成为话剧艺术的瑰宝，原因有三：
首先是紧凑集中的艺术结构，四幕剧《雷雨》在一天的时间（上午到午夜两点钟），两个舞台背景（周家的客厅，鲁家的住房）内集中地表现出两个家庭和它们的成员之间前后三十年错综复杂的纠葛，写出了那种不合理的关系所造成的罪恶和悲剧。课文的节选部分，一共只有两场戏――周朴园与鲁侍萍的重逢，周朴园与鲁大海的斗争，作者巧妙地运用了“回顾”与“穿插”的表现手法，把“现在的戏剧”和“过去的戏剧”交织起来推动了情节的发展。
其次是个性化的对话语言，剧中人物不多，然而都具有鲜明的个性，作家刻画这些人物不仅通过尖锐的戏剧冲突，更借助了富有性格特征的对话，对人物作了深刻的心理描绘，使每一个人都显示了他作为社会中人的丰富内容，以各自的遭遇和命运激动着人们的心弦。
最后是用必要的“舞台说明”更完整地塑造人物，更深刻地表现主题，课文开头的舞台说明是：“午饭后，天气阴沉，更郁热，低沉潮湿的空气使人异常烦燥――”这个说明交代了故事发生的时间和舞台气氛。这种舞台气氛，同悲剧剧情紧密配合着，又烘托了人物的烦躁，郁闷，不安的思想情绪，预示着一场雷雨的到来，从而感染观众，使观众也随之产生压抑感。
因此，学*本课应紧扣故事发生的背景，仔细体味作者是如何通过个性化的对话，来推动故事情节发展，从而真正把握剧本人物性格冲突及表现技巧。根据大纲及教材的特点，以美国教育学家，心理学家布卢姆等人提出的教学目标系统论为依据，本课的教学目标定为：
1、认知目标是理解人物的思想性格。
2、情感目标是了解资产阶级自私冷酷、凶残奸诈的本质特征。
3、精神运动技能目标是提高欣赏剧本情节和形象的能力。作为第一教时，教学重点应放在作家作品介绍、熟悉课文情节和分析周朴园的思想性格上。难点就是如何理解认识周朴园思想性格的两重性。
二、 说方法
①教法 这节课的课型设计为“引导式活动课”，也就是在教师的指导下进行有针对性的学*活动。因为在课堂上，要想获得有效的知识和能力的培养，必须有针对性地设立目标，否则，头绪太多，目标分散，效果难以突出。首先，指导学生通过快速阅读着意跳读，整体把握课文故事情节。其次，指导学生以辩论的形式揭示人物的性格特征。说的能力的培养，最好的方式就是论辩，而一个高中学生应该具备以严谨、清晰、准确的语言把思想的闪光点展示出来的能力，论辩恰恰能提高这个能力。最后，指导学生朗读，品味个性化台词，理解人物内心状态，提高文学语言感悟能力。
②教学辅助手段 播放多媒体辅助教学课件，是依据教学的直观性原则，在教学中利用学生多种感觉，通过各种形式的感知，丰富学生的直接经验和感性认识，使学生获得生的表象，从而比较全面、深刻地掌握材料。本课件利用flash界面制作，互动交换效果较好。集声音，图像和动态画面于一体，能够达到创设情景，使教学更形象、直观、生动的效果，从面提高课堂效率。
③学法 教给学生学法是实现叶圣陶提出的“凡是为教，目的在达到不教”这个目标。目前职高学生的素质普遍比普高学生的低，诸如阅读中的速读、跳读、分析、筛选、概括、评价等能力较差，因此在教学中要作相应的学法指导。
1，在准备论辩时，正反方应以小组合作――生生互动为主，发扬合作学*精神，根据教师所设计的问题展开活动，互帮互学，共同提高 。
2、在辩论时，要让学生注意辩论的技巧，做到有理有据。
3、品味个性化台词时，要学会用比较的方法，理解人物的性格特征。
三、 说教学程序及课件使用
1、创设情景，导入新课
上课开始，课堂安静后，播放“雷雨”（画面及声音）（音量放
到最大）让学生感受一种强烈的震撼。随着声音消失后，教师导入新课，导语结束，点击“Next”键，屏幕上显出字幕《雷雨》（节选，曹禺）。这样的处理是想通过创设情景，帮助学生在特定的氛围里，产生浓厚的兴趣，激发求知的欲望，从而积极地，主动地参与学*。
2、作者简介
接着点击画面上“Next键”，屏幕变换，出现曹禺先生的图片
及相应介绍，再点击屏幕上的“主要作品”按钮，显出《日出》、《雷雨》、《北京人》三部著作的画面，这样处理的唯一理由是直观、醒目，从而加深学生对作家作品的了解，提高对这一知识点的识记水*。
3、熟悉剧情
第一步请学生找出节选部分故事情节发生的时间，地点，复*
剧体的特点之一：剧本的舞台性，必须遵循时空高度集中的原则。
第二步，快速阅读课文，根据提示，找出主要故事情节，从而
初步整体把握课文内容。在这里要求学生发挥合作学*的意识，同桌之间互相讨论，共同解决阅读中存在的难点，提高阅读速度和效率。请学生逐一回答后，点击相应的时间，地点栏，显出相应的故事情节。
4、通过论辩，揭示人物的个性特色。
①学生分角色朗读课文的第一部分。
②以“周朴园是否爱鲁侍萍”为议题，分正反双方。
③确定分工，准备辩论。
④论辩小结
a周朴园爱过，或者说曾经爱过
b现在的怀念，只是他的一种“自私的，自欺欺人的情感”。
C周朴园的突然变脸说明了“他一旦感觉自身利益受到巨大威胁，就暴露出资本家的本来面目”。
这样通过论辩的方式，可以分化难点，初步明确了周朴园的性
格特征。这样的处理，就能让教师当好“导演”，学生当好“演员”，根据合作互动教学模式，运用生生间互动，尊重学生潜能和主体地位，把大量课堂时间留给学生，让他们相互磋商，共同提高，同样也培养了学生说的能力。当然作为教师力求以“导”为前提，在论辩过程中，要不时地修正、补充“演员”们的不足，同时作出积极的肯定和评价。
5、抓住关键语句，品味个性语言
先请学生试读周朴园突然变脸时的几句台词，再听课文录音
片段，让学生细细品味周朴园台词中透露出的惊恐心理，进一步理解周朴园的思想性格的双重性。
6、课堂小结，明确这堂课的学*目标
教师点击“Next”键，画面变换，出现本课的学*目标，
①作家作品。
②故事情节。
③人物性格三段文字。
7、布置作业
我说课的课文是《雷雨》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、学*方法、教学过程六个方面来具体阐述。
说教材：
《雷雨》是人教版义务教育课程标准实验教科书语文二年级下册的第五组第18课。本单元的教材是围绕自然现象、自然景观来编排的。单元训练中提示，学*本组课文，可引导学生在反复诵读中理解内容，品位美感。本课用精练、自然简朴的语言，为我们描绘了雷雨前、雷雨中、雷雨后不同的自然景象。虽然篇幅比较短小，但文章内容生动，课文插图优美，比较适合低段的学生，让学生以学*本文为契机，走进生活，走进大自然，学会观察，增添生活的乐趣。
学情分析：
二年级的学生思维活跃、求知欲强，但表达能力和合作学*精神欠佳。
说教学目标：
以新课标为依据，结合本组教材的教学要求、本课内容和课型特点，以及学情拟定教学目标如下：
1、知识能力目标：会认“压”等四个生字，会写“垂”等九个生字。
2、过程方法目标：通过多种形式的读，使学生把课文读正确流利，在读中有所感悟生成。
3、情感态度价值观目标：有感情的朗读课文，通过声音表现雷雨前后的不同景象。
联系生活，培养学生有观察天气变化的意识。
重难点：
1、“垂”字书写笔顺。
2、体会本文的写作顺序，朗读感悟。
3、有留心观察天气的兴趣，能写观察日记。
说教法：
在本课的教学中，课文整体采用课件展示与读文相结合的方法，启发学生的想象，引导学生感受雷雨前、中、后的特点。为突破重点，解决难点，达到教学目标，我结合教材和本班学生基本情况，本文主要采取以下几种方法：
1、朗读感悟法：结合本文的语言特色，通过自读自悟，边读边想象等多种方式让学生在读中思考、感悟、想象，充分感受课文的语言美、意境美。
2、演示法：在多媒体的辅助下，借助色彩鲜明、对比性强的挂图和雷雨声的音频，图文结合来理解课文。
说学法：
“新课标”指出：学生是学*的主体。在教学中不能以教师的分析代替学生的阅读实践，要珍视学生的独特的感受。要变单一、被动、接受的学*方式为合作、主动、探究的学*方式。为体现新课程理念下的教学方式，以自主学*能力的培养为重点，让学生自主探究识字、同桌合作学*检查、多形式的朗读感悟，从而获得收获，体验学*的快乐。
说教学过程：
1、创设情境，导入新课：
针对学生的年龄特点，导入时要激发学生兴趣，我采用猜谜语的方式导入（千条线，万条线，数不清，剪不断，落在地里禾苗绿，落在水里看不见。）学生说出谜底，顺势板书“雨”字。再板书“雷”字，这样有助于学生区别“雨”及“雨”字头的写法。
2、自读互查，学*生字词。
由于本文涉及的生字不多，只有四个生字，我让学生运用已有的识字方法自己去发现去说如何记住这些生字，把主动权交给学生，让学生更乐意去读，去记、去写。由于这四个字也是要求会写的字，所以我在这一环节一并指导。先让学生自己说哪个字难写，应注意什么，再重点指导。“垂”字教学是生字教学中的重难点，“垂”的书写的笔画长短在不同的参考书中不一致，教学时，我尊重教科书中的书写，采用学生喜闻乐见的顺口溜形式识记笔顺：“先写大树是个千，一条长横放中间，两棵小树两边站，四横距离不能变。”
3、图文结合，朗读感悟。
力图用形象的图画帮助学生理解课文。如，在初读课文之后，先出示三幅打乱顺序顺序的图片，让学生根据课文内容排列正确顺序，并说说为什么这样排列，从而整体感知课文，以此来理清课文的脉络，把课文分成“雷雨前、雷雨时、雷雨后”三个部分。在教学过程中我重点抓住雷雨前这一部分进行品读分析。通过各种形式的朗读和默读让学生在掌握字词的同时，充分接触熟悉文本内容。图文结合增强学生的想象感受。使与学生的生活经验相联系，加深理解。在理解的基础上，采用多种形式的朗读促进感悟。
4、体会悟趣，训练词句。
这篇文章在运用词句方面非常准确，值得细细体会。教学中我以各种形式唤起学生对词语的直观理解，体会这些词语的精妙。如：“满天的乌云黑沉沉地压下来”一句中“压”字就用得很妙，满天的乌云是怎样压下来呢?我通过让学生做压的动作然后追问：天上的乌云压地面这么*，人们感受怎样?学生通过动手训练，不仅会弄清了“压”字具体含义，而且会揣摩出了人们当时的感受。又如“蜘蛛从网上垂下来……”一句中，对“垂”字的理解，首先让学生给“垂”字换字保持意思不变，学生很容易联想到“掉”字。通过实物展示和出示字典上的解释，来正确理解二字的不同，以此让学生体会作者用词的巧妙。
再如“闪电越来越亮，雷声越来越响。”中“越…越…”就用得极为准确，教学时，我引导学生边看图边听声，学生自然体会到雷雨来临前的景象。从而让学生说出了很多“越…越…”的句子。像“渐渐地，渐渐地，雷声小了，雨声也小了！”我是采用打手势的方式，让学生根据老师高低起伏的手势，读出雨渐渐变小的感觉。
5、引导想象，加深体验。
通过想象，加深学生对雷雨前后景色的感悟。如：在学*雷雨后的这一部分，通过让学生闭眼倾听老师的范读，让学生边听边想象“你仿佛看到了什么，听到了什么？闻到了什么？”使学生边读边思，在有所感悟的基础上，想象雷雨后景色的美丽。指导学生在朗读中体会“挂”的妙用及识记“挂”字，感受彩虹像一条绸带挂在空中，十分美丽；体会“坐”的妙用，感受蜘蛛的悠闲和愉快。
教师指导学生在朗读中感受重点字、词的运用，以读促悟，落实学*目标，把时间放给学生，培养学生独立钻研，自主学*的*惯，使学生由乐学到会学。
今天我说课的课题是《雷雨》。我将从以下 8个方面说说我的教学设想：
一、 说教材
《雷雨》是人教版高中语文第四册第三单元第一课，写的是一个封建大家庭错综复杂的感情纠葛和必然走向毁灭的故事，从而批判那个充满罪恶的社会。这个单元是高中首个戏剧单元。通过学*本单元，将使同学了解戏剧常识，解读名家名剧，初步涉入戏剧瑰丽之门。而《雷雨》是中国现当代戏剧扛鼎之作，本文又位居单元之首，以开放的思维、以现代教育模式学*本文，将对单元产生良好的导向作用。
