【学*目标】
1.了解圆周角的概念.
2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.
4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.
设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题
【学*过程】
一、 温故知新:
(学生活动)同学们口答下面两个问题.
1.什么叫圆心角?
2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?
二、 自主学*:
自学教材P90---P93,思考下列问题:
1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。
2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.
(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?
(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?
(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?
3、默写圆周角定理及推论并证明。
4、能去掉同圆或等圆吗?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性质成立吗?
5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?
三、 典型例题:
例1、(教材93页例2)如图, ⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的*分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。
例2、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?
四、 巩固练*:
1、(教材P93练*1)
解:
2、(教材P93练*2)
3、(教材P93练*3)
证明:
4、(教材P95*题24.1第9题)
五、 总结反思:
【达标检测】
1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,AOC=100,则ABC等于( ).
A.140 B.110 C.120 D.130
(1) (2) (3)
2.如图2,1、2、3、4的大小关系是( )
A.3 B.32
C.2 D.2
3.如图3,(中考题)AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于( )
A.100 B.110 C.120 D.130
4.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.
5.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则2=_______.
(4) (5)
6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则
7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.
【拓展创新】
1.如图,已知AB=AC,APC=60
(1)求证:△ABC是等边三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.
3、教材P95*题24.1第12、13题。
【布置作业】教材P95*题24.1第10、11题。
教学目标：
1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2、过程与方法：通过观察,归纳一元一次方程的概念。
3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。
教学重点：归纳一元次方程的概念
教学难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
教学过程：
一、情景导入：
我能猜出你们的年龄，相信吗?
只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.
问：你的年龄乘以2加3等于多少?
学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?
学生讨论并回答
二、知识探究:
1、方程的教学（投影演示）
小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看。
找出这道题中的等量关系，列出方程.
大家观察,这两个式子有什么特点。
讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？
2、 判断下列式子是不是方程？
（1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）
（3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）
（5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）
三、合作交流
1、如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗？（投影演示）
情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？
情景二：第五次全国人口普查统计数据（20xx年3月28日新华社公布）
截至20xx年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%
1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？
2X–5=21
40+15X=100
X（1+153.94﹪）=3611
2[X+(X+12)]=200
2[Y+(Y–12)]=200
在一个方程中，只含有一个未知数X（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。
问：大家刚才都已经自己列出了方程,那个同学能够说一下你是怎样列出方程的,列方程应该分为那几步呢?
生：分组讨论,回答列方程的步骤（1）找等量关系（2）设未知数（3）列方程
四、随堂练*
1、投影趣味*题,
2、做一做
下面有两道题，请选做一题。
（1）、请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。
（2）、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程。
五、课堂小节
1、这节课你学到了什么?
2、这节课给你印象最深的是什么？
六、作业：分组布置
数学教案－你今年几岁了搜集整理
教学目标
（1）认知目标
理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
（2）技能目标
经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
（3）情感态度与价值观
教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
教学重难点
重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
教学过程
（一）提出问题，引入课题
俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：
问题1：求容积的高是，（引出分式乘法的学*需要）。
问题2：求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学*需要）。
从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学*分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。
（二）类比联想，探究新知
从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学*兴趣。
解后总结概括：
（1）式是什么运算？依据是什么？
（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导，学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。
（分式的乘除法法则）
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
（三）例题分析，应用新知
师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。
P11的'例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。
（四）练*巩固，培养能力
P13练*第2题的（1）、（3）、（4）与第3题的（2）。
师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。
通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。
（五）课堂小结，回扣目标
引导学生自主进行课堂小结：
1、本节课我们学*了哪些知识？
2、在知识应用过程中需要注意什么？
3、你有什么收获呢？
师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。
（六）布置作业
教科书*题6.2第1、2（必做）练*册P（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。
板书设计
在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。
教学目标：
1、理解切线的判定定理，并学会运用。
2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。
教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法。
教学难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视一．
教学过程：
一、复*提问
【教师】问题1.怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线？
问题2.直线和圆有几种位置关系？
问题3.如何判定直线l是⊙O的切线？
启发：（1）直线l和⊙O的公共点有几个？
（2）圆心O到直线L的距离与半径的数量关系 如何？
学生答完后，教师强调（2）是判定直线 l是⊙O的切线的常用方法，即： 定理：圆心O到直线l的距离OA 等于圆的半 （如图1，投影显示）
再启发：若把距离OA理解为 OA⊥l，OA=r；把点A理解为半径在圆上的端点 ，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就 是这节课要学的“切线的判定定理”（板书课题）
二、引入新课内容
【学生】命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半 径的直线是圆的切线。
证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已 知、求证，分析证明思路，阅读课本P60。
定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
定理的证明：已知：直线l经过半径OA的外端点A，直线l⊥OA，
求证：直线l是⊙O的切线
证明：略
定理的符号语言：∵直线l⊥OA，直线l经过半径OA的外端A
∴直线l为⊙O的切线。
是非题：
（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 （ ）
（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。 （ ）
三、例题讲解
例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。
求证：直线AB是⊙O的切线。
引导学生分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连结OC，只要证明AB⊥OC即可。
证明：连结OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直线AB经过半径OC的外端C
∴直线AB是⊙O的切线。
练*1、如图，已知⊙O的半径为R，直线AB经过⊙O上的点A，并且AB=R，∠OBA=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。
练*2、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D，AC*分∠BAD。
求证：CD是⊙O的切线。
例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。
求证：DE是⊙O的切线。
思考题：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的*分线交BC于D，以D为圆心，BD为半径作圆，问⊙D的切线有几条？是哪几条？为什么？
四、小结
1．切线的判定定理。
2．判定一条直线是圆的切线的方法：
①定义：直线和圆有唯一公共点。
②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d = r）。[
③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的.直线是圆的切线。
3．证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。
凡是已知公共点（如：直线经过圆上的点；直线和圆有一个公共点；）往往是"连结"圆心和公共点，证明"垂直"（直线和半径）；若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”；不知公共点，则“作垂直，证半径”。
五、布置作业：略
《切线的判定》教后体会
本课例《切线的判定》作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“教师为引导，学生为主体”的二期课改的理念出发，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对知识有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了*时的教学情况，为前来调研和研讨的老师提供了真实的样本。反思本节课，有以下几个成功与不足之处：
成功之处：
一、 教材的二度设计顺应了学生的认知规律
这批学生*惯于单一知识点的学*，即得出一个知识点，必须由浅入深反复进行练*，巩固后方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学*数学的兴趣和信心。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为第二课时，学生往往会因第一时间得不到及时的巩固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在模仿层次上，接受能力薄弱的学生更是因知识点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为第二课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复*，又是对后面学*综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个循序渐进、温过知新的过程。从学生的反馈情况判断，教学效果较为理想。
二、重视学生数感的培养呼应了课改的理念
数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，知识便会融会贯通，学*就会轻松。拥有数感，不仅会对数学知识反应灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由教师诱导，学生发现完成的，而三个*题则完全放手让学生去思考完成，不乏有不会做和做得复杂的学生，但在展示和交流中，撞击出思维的火花，难以忘怀。让学生尝试总结规律，也是对学生能力的培养，在本节课中，辅助线的规律是由学生得出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达能力。通过思考得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。
不足之处：
一、这节课没有“高潮”，没有让学生特别兴奋激起求知欲的情境，整个教学过程是在一个*静、和谐的氛围中完成的。
二、课的引入太直截了当，脱离不了应试教学的味道。
三、教学风格的定势使所授知识不能很合理地与生活实际相联系，一定程度上阻碍了学生解决实际问题能力的发展。
通过本节课的教学，我深刻感悟到在教学实践中，教师要不断地充实自己，拓宽知识面，努力突破已有的教学形状，适应现代教育，适应现代学生。课堂教学中，敢于实验，舍得放手，尽量培养学生主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探索，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得，教师只提供给学生现实情境、充足的思考时间和活动空间，给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用，来真正实现《数学课程标准》中提出的“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者”这一教学理念。
问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？
这个方程不像例l中的方程（1）那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程（2）的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。
把x＝3代人方程（2），左边＝13+3＝16，右边＝（45+3）＝48＝16，
因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？
同学们动手试一试，大家发现了什么问题？
同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？
这正是我们本章要解决的问题。
三、巩固练*
1、教科书第3页练*1、2。
2、补充练*：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小结。本节课我们主要学*了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学*体会。
五、作业。教科书第3页，*题6。1第1、3题。
解一元一次方程
1、方程的简单变形
教学目的
通过天*实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。
重点、难点
1、重点：方程的两种变形。
2、难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。
教学过程
一、引入
上一节课我们学*了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学*如何将方程变形。
二、新授
让我们先做个实验，拿出预先准备好的天*和若干砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天*处于*衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天*仍然*衡，天*两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天*仍然*衡。
如果把天*看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天*上砝码的变化联想到方程的变形吗？
让同学们观察图6.2.1的左边的天*；天*的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天**衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天*两盘内物体的质量关系。
知识技能
会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考
1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学*，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题
能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度
经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点
建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点
分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程
活动一 知识回顾
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？
教师：前面我们学*了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）
教师追问：变形的依据是什么？
学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：
（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学*做好铺垫。
活动二 问题探究
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
教师：出示问题（投影片）
提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？
（学生尝试提问）
学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）
2.设未知数：设这个班有x名学生。
3．列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）
4．找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．（学生回答，教师追问）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？
教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．
教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x－4x=－25－20(2)
教师提问3：以上变形依据是什么？
学生回答：等式的性质1。
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成解答过程。
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接*于x=a的形式。
教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的'相等关系？
学生思考回答。
教师关注：
（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？
在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。
活动三 解法运用
例2解方程
3x+7=32-2x
教师：出示问题
提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？
学生讲解，独立完成，板演。
提问：“移项”是注意什么？
学生：变号。
教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。
通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。
活动四 巩固提高
1.第91页练*（1）（2）
2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。
教师按顺序出示问题。
学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练*。
教师关注：
1.学生在计算中可能出现的错误。
2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。
3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。
巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。
2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。
活动五
提问1：今天我们学*了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？
提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？
教师组织学生就本节课所学知识进行小结。
学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。
教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。
引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。
布置作业：
第93页第3题
教学目标
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力;
3、体验数学学*的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点
正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
知识重点
建立不等式组解实际问题的`数学模型。
探究实际问题
出示教科书第145页例2(略)
问：
(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?
(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?
师生一起讨论解决例2.
归纳小结
1、教科书146页“归纳”(略).
2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。
知识技能
会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考
1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学*，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题
能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度
经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点
建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点
分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程
活动一 知识回顾
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？
教师：前面我们学*了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）
教师追问：变形的依据是什么？
学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：
（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学*做好铺垫。
活动二 问题探究
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
教师：出示问题（投影片）
提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？
（学生尝试提问）
学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）
2.设未知数：设这个班有x名学生。
3．列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）
4．找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．（学生回答，教师追问）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？
教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．
教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x－4x=－25－20(2)
教师提问3：以上变形依据是什么？
学生回答：等式的性质1。
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成解答过程。
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接*于x=a的形式。
教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？
学生思考回答。
教师关注：
（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？
在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。
活动三 解法运用
例2解方程
3x+7=32-2x
教师：出示问题
提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？
学生讲解，独立完成，板演。
提问：“移项”是注意什么？
学生：变号。
教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。
通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。
活动四 巩固提高
1.第91页练*（1）（2）
2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的.距离。
教师按顺序出示问题。
学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练*。
教师关注：
1.学生在计算中可能出现的错误。
2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。
3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。
巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。
2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。
活动五
提问1：今天我们学*了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？
提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？
教师组织学生就本节课所学知识进行小结。
学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。
教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。
引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。
布置作业：
第93页第3题
一、学*目标
1．使学生了解运用公式法分解因式的意义；
2．使学生掌握用*方差公式分解因式
二、重点难点
重点：掌握运用*方差公式分解因式。
难点：将单项式化为*方形式，再用*方差公式分解因式。
学*方法：归纳、概括、总结。
三、合作学*
创设问题情境，引入新课
在前两学时中我们学*了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学*了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。
如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学*另外的一种因式分解的方法——公式法。
1．请看乘法公式
左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？
利用*方差公式进行的.因式分解，第（2）个等式可以看作是因式分解中的*方差公式。
a2—b2=（a+b）（a—b）
2．公式讲解
如x2—16
=（x）2—42
=（x+4）（x—4）。
9m2—4n2
=（3m）2—（2n）2
=（3m+2n）（3m—2n）。
四、精讲精练
例1、把下列各式分解因式：
（1）25—16x2；（2）9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式：
（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。
补充例题：判断下列分解因式是否正确。
（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。
（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。
五、课堂练*
教科书练*。
六、作业
1、教科书*题。
2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。
一、教学目标：
1.知识目标：
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标：
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标：
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学*，使学生感受到学*数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
（一）复*提问
问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？
（二）新授
1.引入
结合教材P63图2-11和复*问题，讲解6与-6的绝对值的意义。
2.数a的绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.
举例说明数a的.绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）
强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.
指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：
指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3.例题精讲
例1.求8,-8,,-的绝对值。
按教材方法讲解。
例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴这个数是2或-2.
五、巩固练*
练*一：教材P641、2,P66*题2.4A组1、2.
练*二：
1.绝对值小于4的整数是____.
2.绝对值最小的数是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。
六、归纳小结
本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。
七、布置作业
教材P66*题2.4A组3、4、5.
教学目标：
(一)知识与技能
理解单项式及单项式系数、次数的概念;能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数;会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。
(二)过程与方法
1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;
2. 通过小组讨论、合作学*等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力
(三)情感态度价值观
1.通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增长“用数学”的信心.
2.通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一。
教学重、难点：
重点：单项式及单项式系数、次数的概念。
难点：单项式次数的概念;单项式的书写格式及注意点。
教学方法：
引导——探究式
在感性材料的基础上，学生自主探究现实情景中用字母表示数的问题，通过观察、分析、比较，找出材料中个体的共同点，教师引导学生共同抽象、概括单项式及相关的概念.
教具准备：
多媒体课件、小黑板.
教学过程：
一、 创设情境，引入新课
出示一张奔驰在青藏铁路线上的列车照片，并配上歌曲《天路》，边欣赏边向学生介绍青藏铁路所创造的历史之最。
情境问题：
青藏铁路西线上，在格尔木到**之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?
设计意图：从学生熟悉的情境出发，创设情境，让学生感受青藏铁路的伟大成就，激发
爱国主义情感，得到一次情感教育。
解：根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间
2小时行驶的路程是：100×2=200(千米)
3小时行驶的路程是：100×3=300(千米)
t小时行驶的路程是：100×t=100t(千米)
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ · ”或省略不写。
如：100×a可以写成100a或100a。
代数式：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘除、乘方等)把数和表示数的字母连接起来的式子。
代数式可以简明地表示数量和数量的关系，本节我们就来学*最基本也是最重要的一类代数式整式。
设计意图：从学生已有的数学经验：路程=速度×时间出发，建立新旧知识之间的联系
让学生历一个从一般到特殊再到一般的认识过程，发展学生的认知观念。
二、合作交流，探究新知
探究
思考：用含字母的式子填空(独立完成)，并观察列出的式子有什么共同特点(小组可交流讨论)。
1、边长为a的正方体的表面积是__，体积是__.
2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是___元。
3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为__千米。
4、数n的相反数是__。
解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n
思考：它们有什么共同的特点?
6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n
单项式：数与字母、字母与字母的乘积。
注意：单独的一个数或字母也是单项式。
设计意图：从熟悉的实际背景出发，充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学*和合作交流，获得数学猜想和数学经验，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
火眼金睛
下列各代数式中哪些是单项式哪些不是?
(1)a (2) 0 (3) a2
(4) 6a (5)
(6)
(7)3a+2b (8)xy2
设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识。
解剖单项式
系数：单项式中的数字因数。
如：-3x的系数是 ，-ab的系数是 ， 的系数是 。
次数：一个单项式中的所有字母的指数的和。
如：-3x的次数是 ，ab的次数是 。
小试身手
单项式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y
系数
次数
设计意图：了解学生对单项式系数、次数的概念是否理解，找出存在的问题，从而进一步巩固概念。
单项式的注意点：
(1)数与字母相乘时，数应写在字母的___，且乘号可_________;
(2)带分数作为系数时，应改写成_______的形式;
(3)式子中若出现相除时，应把除号写成____的形式;
(4)把“1”或“-1”作为项的系数时，“1”可以__不写。
行家看门道
①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤ ⑥m的系数为1，次数为0
⑦ 的系数为2，次数为2
设计意图：单项式的书写和表示有其特有的格式和注意点，通过以上两个题目让学生进一步明确注意点。
三、例题讲解，巩固新知
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)每包书有12册，n包书有 册;
(2)底边长为a,高为h的三角形的面积 ;
(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是 ;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价
为 元;
(5)一个长方形的长0.9，宽是a,这个长方形的面积是 .
解：(1)12n，它的系数是12，次数是1
(2) ，它的系数是 ， 次数是2;
(3)a2h，它的系数是1，次数是3;
(4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1;
(5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1。
设计意图：学生能用单项式表示简单的实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。
试一试
你还能赋予0.9a一个含义吗?
设计意图：同一个式子可以表示不同的含义，通过这个例子让学生进一步体会式子更具有一般性，而且发散学生思维。
大胆尝试
写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3.
设计意图：充分发挥学生的想象力，让每一个学生都有获得成功的体验，为不同程度的学生一个展示自我的机会，激发他们的学*兴趣。
四、拓展提高
尝试应用
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 ;
(2)一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的*均速度是 ;
(3)产量由m千克增长10%，就达到 千克;
设计意图：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步掌握单项式及单项式系数、次数的概念。
能力提升
1、已知-xay是关于x、y的三次单项式，那么a= ，b= .
2、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a= ，b= .
设计意图：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会跳一跳、摘桃子的乐趣。
五、小结：
本节课你感受到了吗?
生活中处处有数学
本节课我们学了什么?你能说说你的收获吗?
1、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积。
2、单项式的系数、次数的概念。
系数：单项中的数字因数;
次数：单项中所有字母的指数和。
3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子要规范书写。
设计意图：通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生相信自己在今后的学*中不断进步，不断积累数学活动经验，促进学生形成良好的心理品质。
结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现!
设计意图：这是对学生的激励也是对学生的一种期盼，可以增进师生间的情感交流。
六、板书设计
2.1 整式
单项式概念 探究 例1 多
单项式的系数概念 观察交流 尝试应用 媒
单项式的次数概念 能力提升 体
七、作业：
1.作业本(必做)。
2. 请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数(选做)。
设计意图：布置分层作业，既让学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。让学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，活跃学生思维，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。
八、设计理念：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学*多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学*。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练*，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学*新知做好铺垫。
针对七年级学生学*热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将提供大量感性材料，以启发引导为主，同时辅之以讨论、练*、合作交流等学*活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学*同类项打下坚实的基础。
教学目标：
1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处；
2、培养同学们对数学的兴趣。
教学内容：
生活中的数学。
教学方法：
启发探索、小游戏
教具安排：
多媒体、剪纸、小剪刀三把
教学过程：
师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗?
学生讨论。
师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其实数学很有趣，它不仅出现在我们的课本，更隐藏在生活的每个角落，只要我们仔细探究，就会发现它在我们的周围闪着迷人的光，希望大家从今天开始，喜欢数学，与数学成为好朋友，好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们马上开始我们的数学探究之旅。首先，我们来玩个小游戏：
请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。（PPT演示）
[1]首先,随意挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)
[2]把这个数字乘上2
[3]然后加上5
[4]再乘以50
[5]如果你今年的生日已经过了，把得到的数目加上1759;如果还没过，加1758
[6]最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年(公元的)
师：发现了什么？第一个数字是不是你一开始选择的数字呢？那接下来的两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很有趣呢？至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸。
居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。
学生思考设计。
师：同学们行吗？事实上，著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可是这是为什么呢？别急，我们继续看下去。
1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥。
现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复经过任何一座桥。
学生思考。
师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一下他的想法？
其实，我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络，证明了这样的事实（PPT演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他情况下，如果不走那回头路，就不能历遍整个网络。
他还发现：如果有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必须从一个奇结点开始，到另一个奇结点结束。
师：我们来看一下是不是这样的？第一个图奇结点的个数为3，第二个图奇结点的个数减少到2个了，看来真的是这样的。
现在请同学们自己在练*本上解决这个问题：（PPT演示）
下面是一幅农场的大门的图。如果笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可能画成它？
学生思考讨论。
师：我们看到它的奇结点个数为4，由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。
那如果农场主将门的形状做成这样呢？（ＰＰＴ演示）
学生尝试。
师：是不是可以啦，为什么呢？
生：奇结点个数为２.
师：这种不用走回头路而历遍整条线路的情况，不仅仅具有趣味性，在现实生活中具有很重要的实用性，比如，我们的邮递员和煤气抄表员，不走那回头路意味着可以节省很多宝贵的时间。看来，数学并不像某些时候想的那样没什么用处了吧？
下面我们继续我们的奥秘之类吧。
今天我们班有同学生日吗？如果你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同形状的*均大小的７块，怎么切？能行吗？尝试一下。
其实很简单，你只需要把正方形的周边（即周长）分成７个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，（如图所示）即可。
为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。
吃完了蛋糕，我们来观赏一下百合花。（ＰＰＴ演示）：
一个乡村的池塘里种了美丽的百合花，百合花生长得很快，使它们覆盖的面积每天增加一倍。３０天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天呢？同学们，你知道吗？
学生讨论。
师：答案是２９天，多么神奇，是吧？潜意识里我们很难接受答案就是２９天，只与３０天差一天。但用数学我们很容易很清楚地知道是２９天，奥秘就在“它们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看，数学是多么聪慧、多么神奇的家伙！
教学目标：
1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。
2、培养学生勤于动脑的*惯。
教学过程：
一、出示趣味题
师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。
1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱?
2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。
3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多
( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。
4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种
办法来用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来
有（ )本本子。
二、小组讨论
三、指名讲解
四、评价
1、同学互评
2、老师点评
五、小结
师：通过今天的学*，你有哪些收获呢？
图样，图样，还是图样。到处都是图样，有的用尖细的木片潦草地写在满是灰尘的大理石桌上，有的用一块木炭涂在墙上，有的用粉笔画在地上。阿基米德穿着一件白色的旧长袍，坐在桌子上思索起来。手指象发烧似的微微颤抖。豆大的汗珠裹着灰尘，从他极度疲倦的脸上落在手上，落到衣服上，落到随手扔在桌子上的一卷草片纸上。
他没有跑，没有象一个无耻的胆小鬼那样从战场上逃跑。他竭尽全力，把全部的智慧和热情都献给了这座城市。多少个不眠之夜，多少个酷热难耐的白天，他就是整个叙拉古防御阵地的大脑和心脏。一提到他的名字，罗马人就惊恐地逃离城墙，他们唯恐躲避不及致命的投石炮，以及纷纷落下的炽热的涂满油脂的麻屑，标枪与长矛的骤雨。不就是他，不动咫尺就把接*城市海防工事的罗马舰队都烧毁了吗？不就是他，一个人用他发明的一组复杂的滑车把罗马的兵船吊在半空，再从高处把船抛向深海里去了吗？但这对于一个人的独创才能和精力来说，已经是极限了，他已经是一个衰弱的老人，他的手握不住战剑。他坚持留在阵地上，直至敌人出现在城墙外边。而这时戴着盔形帽的罗马人已经开始在被岁月磨出来的马路的石块上晃动。希腊人竭尽最后的力量进行抵抗，肉搏战当然没有阿基米德参加的份。。。。。。
在中午被烈日晒的发烫的物体，现在让令人惬意的凉爽的空气温柔地笼罩着。战斗的喊声透过厚实的门帘隐隐约约地传进屋里。挂在两个窗户上的草帘子使得屋里稍微有点昏暗，但一点也不妨碍看清楚眼睛看惯的东西。 生命就要完结，这一生是漫长而又艰难的。在命运给予他的七十五年里，在不停的探索中，在持续的紧张中，在旅行中，在工作室，造船厂和采石场的不断的争论中，他从未能回顾过自己的人生，没有考虑一下是否活得合理。伊壁鸠鲁（前341―前270 古希腊唯物主义哲学家，在伦理观上，主张人生的目的在于避免苦痛，使心身安宁，怡然自得，这才是人生最高的幸福）这位激进的老人如此忘情地说过的那种快乐，哪怕是一部分，阿基米德也没有从生活中得到过。在他还是一个十七岁的青年人时，曾经站在这位伟大哲学家的坟墓上，思索着用自己的一生实现他富有人生乐趣的哲学。他实现了吗？
还在青年时代，他就踏上了这条荆棘丛生的，曲折的，布满无数坎坷的学者道路。学者的生活。。。。。。当生活道路开始的时候，他曾经把生活想象的很不实际。他用充满甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不变的，任凭什么也不能蒙蔽的荣誉来描绘自己青年时代雄心勃勃的梦想。但生活并非如此，他竟然是格外地严酷。他实际体验到，这生活是一天一时也不停地，终身为一个神灵，一个偶像，一个各种思想和愿望的主宰服务。科学就是一个催眠术家，只要一次受到科学真理魔术般的诱惑，立刻就会为了科学而忘掉一切，直至最后进入坟墓。
荣誉是有的，但是这荣誉足以为不学无术者和嫉妒者们的大声嘲笑所败坏。是有许多狂热的崇拜者，但也有许多恶毒的非难者，他们不错过任何一个机会，通过假借的.名义，公开和秘密地对他进行侮辱，诋毁和诽傍，以他为笑柄。。。。。。
他本人的生活是这样，他父亲的生活也是这样。他父亲叫做菲迪亚斯。供人参阅的备忘录描述了他很早的童年时代的情形，小阿基米德似乎不得不让每一个新认识的人相信，他的父亲只是和奥利匹亚的<<宙斯>>像和雅典的女神像的著名的建造者，比阿基米德天文学家的父亲早生一百多年的雕刻家菲迪亚斯同姓。奇怪的是，菲迪亚斯竟然不是国王亥厄洛的亲戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德却是国王亥厄洛的一个亲戚，就是说，也是国王儿子格隆的一个亲戚。。。。。。
这里是繁华的亚历山大城。阿基米德花了许多时间沿着城市的石头道散步，登上佛洛斯灯塔，从那里了望拥簇着似乎是从地球上所有有人居住的地方抵达到这里的希腊，罗马，腓尼基，波斯和其它国家的船只的港湾。但是，比这多得多的时间，他是在著名的亚历山大图书馆里度过的。世界上任何一个图书馆可能都要羡慕这家图书馆所收集的抄本和手稿。在图书馆里，集中了伟大的亚历山大城所有最优秀的青年人。在和那些崇拜本国著名的欧几里德的年轻人的热烈争论中，阿基米德对自己的科学立场的理解逐渐成熟，有些地方与亚历山大人接*，有些地方则与他们截然不同。但是，尽管在观点上有所不同，他刚一熟悉欧几里德的著作，对已故的伟大学者欧几里德的虔诚的敬意就完全征服了阿基米德。欧几里德的<<几何原本>>从此成为他整个漫长一生的必读之书。。。。。。
战斗的呐喊声越来越大。厚实的窗帘已经挡不住获胜的罗马人狂喜的欢呼声，战剑打击叙拉古最后一批保卫者的盾牌的叮当声，还有那刺向他们被长时间的防御战折磨得精疲力尽的身体的沉闷声。获胜的敌人已经占领了这座苦难的城市，又醉心于卑鄙无耻的，令人痛恶的杀掠，连儿童，妇女和老人也不放过。
非常奇怪的是，所以这一切――――战剑的叮当声，垂死者的**声，罗马人胜利的欢呼声，都是这样地遥远，似乎是在半个多世纪以前发出的。阿基米德突然以一种可怕的清醒回想起自己乘一艘小船从亚历山大到叙拉古所经历的漫长而又十分危险的旅程。在危机四伏的不*静的大海中，绿色的波涛的巅峰翻腾着白色的大理石般的泡沫，不停地撞击着毫无保护的不坚固的小船，船上可怜的人们觉得好像无论是人，还是超人的力量都已经不能把他们从海神的怀抱里解救出来。 而就在这时，舵手使出全身的力气掌稳沉重的船舵，高高地向上搬动舵尾，用力地冲向那轰隆作响的摇荡的浪山。船象一匹戴上嚼子的马，战栗着，一会儿呆立在高高的浪峰上，一会儿又摇晃着跌进随之而来的无底的深渊。。。。。。
船驶离亚历山大之时，装饰着色彩缤纷的船帆，宛如一位服装时髦的美女，而抵达叙拉古时，却遍体鳞伤，千疮百孔，失去了桅杆和船帆，简直就是一个衣衫褴褛的女乞丐了。。。。。。
一个罗马兵凶恶的面孔突然出现在眼前，在他身后是一群形形色色的叙拉古人，正在走去迎接无数条载着有半死不活的航海者的战船。这个外国的不速之客从哪里来？是怎么来的呢？这个人张牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什么，阿基米德却听不见他的话。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘却现实的销魂的魔力还没有退却。。。。。。
幻影没有消失。在它还没有最后填满整个房间，把整个古老的叙拉古阳光充足的港湾里毫无剩余地从房间里排挤出去之前，它在数学家视线模糊的眼睛里仍然在扩大，扩大。啊，原来这里还有个人。这时，一个强盗，**凶手找到了数学家阿基米德的住宅。这个残忍的罗马士兵――――数学家以前几乎没有想过的死亡就这样悄悄地向她逼*了。
"别动我的图案！"老人声音低微，但语气却强硬地命令道。这就是他说的最后一句话。一把宽大的双刃剑用力地砍在这位伟大的世界公民头发斑白，疲惫不堪的，但却威严自豪，充满灵感的头颅上。。。。。。
据说，阿基米德就这样在位于被罗马人攻取并抢劫的叙拉古的一条街道上的房间里被杀害了。甚至罗马主将马尔采勒，这个长期徒劳地企图占领这座城市的不共戴天的，阴险的敌人，在得知这位最伟大的学者和最热情和无畏的爱国主义者的死讯之后，也感到极度的悲伤。
4.1二元一次方程
【教学目标】
知识与技能目标
1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是
二元一次方程;
2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学*活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;
情感与态度目标
1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;
2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
【重点、难点】
重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，
但不是任意的两个数是它的解。
2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
【教学方法与教学手段】
1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一
次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。
2、通过观察、思考、交流等活动，激发学*情绪，营造学*气氛，给学生一定的时间和
空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。
【教学过程】
一、创设情境导入新课
1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?
2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?
思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?
如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?
3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?
二、师生互动探索新知
1、推陈出新发现新知
引导学生观察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?
(板书：二元一次方程)
根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、小试牛刀巩固新知
判断下列各式是不是二元一次方程
(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y
3、师生互动再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)
(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未
知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)
?若未知数设为x,y，记做x?，若未知数设为a,b，记做
?y?
4、再试牛刀检验新知
(1)检验下列各组数是不是方程2a?3b?20的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)
a?4a?5a?0a?100
b?3b??1020b??b?6033
(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑战三探新知
有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。3x?2y?10
请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。
学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、动动笔头巩固新知
独立完成课本第81页课内练*2
三、你说我说清点收获
比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点
相同点：方程两边都是整式
含有未知数的项的次数都是一次
如何求一个二元一次方程的解
四、知识巩固
1、必答题
(1)填空题:若mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程,则m?n?x?2y?5变形正确的有2
10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44
(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多选题：方程
y?1
x?7
(4)判断题：方程2x?y?15的解是。()y?1
2、抢答题
是方程2x?3y?5的一个解，求a的值。(1)已知x??2
y?a
(2)写出一个解为x?3的二元一次方程。
y?1
3、个人魅力题
写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程:5x?2y?22你能完成这道题目吗?
五、布置作业
一、教学案例的特点
1、案例与论文的区别
从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。
从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
2、案例与教案、教学设计的区别
教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水*。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。
3、案例与教学实录的区别
案例与教学实录的体例比较接*，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的`反思(价值判断或理性思考)。
4、教学案例的特点是
——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件;
——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事;
——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息;
——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。
二、数学案例的结构要素
从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。
(1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是*时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。
(2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学*情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水*的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水*的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学*活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。
(3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学*数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学*发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学*行为，学*行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学*的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学*的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。
(4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学*的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。
(5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学*理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。
三、初中数学教学案例主题的选择
新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：
(1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式;
(2)体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验;
(3)体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验;
(4)体现数学与信息技术整合的教学方法;
(5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用;
(6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。
学*目标：
1、通过具体动手操作得出矩形的概念，知道矩形与*行四边形的区别与联系
2、通过类比*行四边形的性质定理，推导并掌握矩形的性质定理，会用定理进行一些简单的计算证明、
3、通过矩形的对角线相等这一性质能推导出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，感受直角三角形与矩形之间的内在联系，发展学生的合理推理的能力
学*重难点：
重点：矩形的性质定理
难点：灵活应用矩形的'性质进行有关的计算与证明
课前准备
教具准备：活动*行四边形框架、教师准备PPT课件
教学过程：
知识回顾
1、什么叫*行四边形？
2、*行四边形有哪些性质？
【设计意图】：
通过对旧知的复*，一方面巩固就知，另一方面为学*新知做好铺垫
合作探究一：矩形的定义
阅读课本第17－18页，“实验与探究”，思考：什么叫做矩形？
用四根木条制作一个*行四边形教具。利用*行四边形的不稳定性，演示下图，当*行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形、从上面的演示过程可以发现：*行四边形具备什么条件时，就成了矩形？
【设计意图】：
通过小组合作观察，讨论*行四边形具备什么条件时，就成了矩形，自己归纳出矩形的定义、给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维
归纳：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形、
合作探究二：矩形的性质定理
1、自主完成18页的观察与思考，通过实际操作回答提出的问题
2、小组合作：完成对性质的证明过程
【设计意图】：
通过利用手中的矩形纸片动手操作使学生对矩形的性质获得丰富的直观体验，为总结矩形的性质定理打下坚实基础
矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角
矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等
合作探究三：直角三角形的性质定理3
设矩形的对角线AC与BD交于点O，那么，BE是Rt△AB中一条怎样的特殊线段
（BO是Rt△ABC中斜边AC上的中线）它与AC有什么大小关系，为什么？
【设计意图】：
根据图形学生很容易猜想结果，关键是从数学的角度证明留足充分的时间让学生交流，教师适时引导，明确论证方法、学生独立完成证明，以培养学生的推理能力、让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性
结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
例题讲解：
例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形对角线AC的长？
当堂检测：
1、矩形具有而*行四边形不具有的性质（）
（A）对角相等（B）对边相等（C）对角线相等（D）对角线互相*分
2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线
（1）若BD=3㎝，则AC＝㎝
（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝
3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的长
4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是_____，根据的数学道理是__________；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是____，根据的数学道理是________________。
课堂小结：
请说出你本节课的收获，与大家一块分享！！
作业：
课本P、20第2题
板书设计：
xxx
教学目标
1。进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2。使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3。注意培养学生的运算能力。
教学重点和难点
重点：有理数的混合运算。
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1、计算(五分钟练*：
(5)-252；(6)(-2)3；(7)-7+3-6；(8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)；(14)-100-27；(15)(-1)101；(16)021；
(17)(-2)4；(18)(-4)2；(19)-32；(20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)。
2、说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、讲授新课
前面我们已经学*了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
1、在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。
审题：
(1)运算顺序如何？
(2)符号如何？
说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果。带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同。
课堂练*
审题：运算顺序如何确定？
注意结果中的负号不能丢。
课堂练*
计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2、在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减。
例3计算：
(1)(-3)×(-5)2；
(2)［(-3)×(-5)］2；
(3)(-3)2-(-6)；
(4)(-4×32)-(-4×3)2。
审题：运算顺序如何？
解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75。
(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225。
(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15。
(4)(-4×32)-(-4×3)2
=(-4×9)-(-12)2
=-36-144
=-180。
注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方。(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减。
课堂练*
计算：
(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；
(7)(-8÷23)-(-8÷2)3。
例4计算
(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4。
审题：(1)存在哪几级运算？
(2)运算顺序如何确定？
解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)
=4-25-29(再乘除)
=-50。(最后相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1。
课堂练*
计算：
(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；
(2)2×(-3)3-4×(-3)+15。
3、在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
课堂练*
计算：
三、小结
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律。
1、先乘方，再乘除，最后加减；
2、同级运算从左到右按顺序运算；
3、若有括号，先小再中最后大，依次计算。
四、作业
1、计算：
2、计算：
(1)-8+4÷(-2)；(2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3・(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15)；
3、计算：
4、计算：
(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5。
5、计算(题中的字母均为自然数)：
(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；
(4)［(-2)4+(-4)2・(-1)7］2m・(53+35)。
教学目标：
利用数形结合的数学思想分析问题解决问题。
利用已有二次函数的知识经验，自主进行探究和合作学*，解决情境中的数学问题，初步形成数学建模能力，解决一些简单的实际问题。
在探索中体验数学来源于生活并运用于生活，感悟二次函数中数形结合的美，激发学生学*数学的兴趣，通过合作学*获得成功，树立自信心。
教学重点和难点：
运用数形结合的思想方法进行解二次函数，这是重点也是难点。
教学过程：
（一）引入：
分组复*旧知。
探索：从二次函数y=x2+4x+3在直角坐标系中的图象中，你能得到哪些信息？
可引导学生从几个方面进行讨论：
（1）如何画图
（2）顶点、图象与坐标轴的交点
（3）所形成的三角形以及四边形的面积
（4）对称轴
从上面的问题导入今天的课题二次函数中的图象与性质。
（二）新授：
1、再探索：二次函数y=x2+4x+3图象上找一点，使形成的图形面积与已知图形面积有数量关系。例如：抛物线y=x2+4x+3的'顶点为点A，且与x轴交于点B、C；在抛物线上求一点E使SBCE= SABC。
再探索：在抛物线y=x2+4x+3上找一点F，使BCE与BCD全等。
再探索：在抛物线y=x2+4x+3上找一点M，使BOM与ABC相似。
2、让同学讨论：从已知条件如何求二次函数的解析式。
例如：已知一抛物线的顶点坐标是C（2，1）且与x轴交于点A、点B，已知SABC=3，求抛物线的解析式。
（三）提高练*
根据我们学校人人皆知的船模特色项目设计了这样一个情境：
让班级中的上科院小院士来简要介绍学校船模组的情况以及在绘制船模图纸时也常用到抛物线的知识的情况，再出题：船身的龙骨是*似抛物线型，船身的最大长度为48cm，且高度为12cm。求此船龙骨的抛物线的解析式。
让学生在练*中体会二次函数的图象与性质在解题中的作用。
（四）让学生讨论小结（略）
（五）作业布置
1、在直角坐标*面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k—5）x—（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。
（1）求二次函数的解析式；
（2）将上述二次函数图象沿x轴向右*移2个单位，设*移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求 POC的面积。
2、如图，一个二次函数的图象与直线y= x—1的交点A、B分别在x、y轴上，点C在二次函数图象上，且CBAB，CB=AB，求这个二次函数的解析式。
3、卢浦大桥拱形可以*似看作抛物线的一部分，在大桥截面1：11000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图1，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立*面直角坐标系，如图2。
（1）求出图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域；
（2）如果DE与AB的距离OM=0。45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据： ，计算结果精确到1米）
一、学生起点分析
学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学*中已经积累了一定百度一下的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线*行，有什么样的结论?
反之，满足什么条件的两直线是*行?因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中
可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。
二、学*任务分析
本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理
并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标：
● 知识与技能目标
1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念;
2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。
● 过程与方法目标
1.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力;
2.经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。
● 情感与态度目标
1.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣;
2.在探索过程中体验成功的喜悦，树立学*的自信心。
教学重点
理解勾股定理逆定理的具体内容。
三、教法学法
1.教学方法：实验猜想归纳论证
本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验
但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:
(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程;
(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程;
(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。
2.课前准备
教具：教材、电脑、多媒体课件。
学具：教材、笔记本、课堂练*本、文具。
四、教学过程设计
本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：
登高望远;第五环节：巩固提高;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业。
第一环节：情境引入
内容：
情境：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系?
2.如果一个三角形中有两边的*方和等于第三边的*方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢?
意图：
通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。
效果：
从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的`求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。
第二环节：合作探究
内容1：探究
下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题：
1.这三组数都满足 吗?
2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。
意图：
通过学生的合作探究，得出若一个三角形的三边长 ，满足 ，则这个三角形是直角三角形这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律。
效果：
经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足 ，可以构成直角三角形;②7，24，25满足 ，可以构成直角三角形;③8，15，17满足 ，可以构成直角三角形。
从上面的分组实验很容易得出如下结论：
如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形
内容2：说理
提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?
意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：
如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形
满足 的三个正整数，称为勾股数。
注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。
活动3：反思总结
提问：
1.同学们还能找出哪些勾股数呢?
2.今天的结论与前面学*勾股定理有哪些异同呢?
3.到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?
4.通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢?
意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系
第三环节：小试牛刀
内容：
1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。
①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的面积是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能确定
解答：B
3.如图1：在 中， 于 ， ，则 是( )
A 等腰三角形 B 锐角三角形
C 直角三角形 D 钝角三角形
解答：C
4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后， (图1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 锐角三角形
C 钝角三角形 D 不能确定
解答：A
意图：
通过练*，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用
效果
每题都要求学生独立完成(5分钟)，并指出各题分别用了哪些知识。
第四环节：登高望远
内容：
1.一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中 都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行?
解答：由题意画出相应的图形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船转弯后,是沿正西方向航行的。
意图：
利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。
效果：
学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可;利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形( )，以便于计算。
第五环节：巩固提高
内容：
1.如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的?与你的同伴交流。
解答：4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由?
图4 图5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意图：
第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解;第二题在于考查学生如何利用网格进行计算，从而解决问题。
效果：
学生在对所学知识有一定的熟悉度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。
第六环节：交流小结
内容：
师生相互交流总结出：
1.今天所学内容①会利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形;②满足 的三个正整数，称为勾股数;
2.从今天所学内容及所作练*中总结出的经验与方法：①数学是源于生活又服务于生活的;②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律;③利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形， 便于计算。
意图：
鼓励学生结合本节课的学*谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史;敢于面对数学学*中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。
效果：
学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。
第七环节：布置作业
课本*题1.4第1，2，4题。
五、教学反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入如果一个三角形的三边长 ，满足 ，是否能得到这个三角形是直角三角形的问题;充分引用教材中出现的例题和练*。
2.注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律。
3.在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公式变形，便于简便计算。
4.注重对学*新知理解应用偏困难的学生的进一步关注。
5.对于勾股定理的逆定理的论证可根据学生的实际情况做适当调整，不做要求。
由于本班学生整体水*较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应注意根据自己班级学生的状况进行适当的删减或调整。
附：板书设计
能得到直角三角形吗
情景引入 小试牛刀： 登高望远
——初中数学教案10篇
一、教学目标
1、了解二次根式的意义；
2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；
3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；
4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；
5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
二、教学重点和难点
重点：
（1）二次根的意义；
（2）二次根式中字母的取值范围。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
三、教学方法
启发式、讲练结合。
四、教学过程
（一）复*提问
1、什么叫*方根、算术*方根？
2、说出下列各式的意义，并计算
（二）引入新课
新课：二次根式
定义：式子叫做二次根式。
对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次
根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。
例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？
解：略。
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。
例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：
分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。
解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。
图样，图样，还是图样。到处都是图样，有的用尖细的木片潦草地写在满是灰尘的大理石桌上，有的用一块木炭涂在墙上，有的用粉笔画在地上。阿基米德穿着一件白色的旧长袍，坐在桌子上思索起来。手指象发烧似的微微颤抖。豆大的汗珠裹着灰尘，从他极度疲倦的'脸上落在手上，落到衣服上，落到随手扔在桌子上的一卷草片纸上。
他没有跑，没有象一个无耻的胆小鬼那样从战场上逃跑。他竭尽全力，把全部的智慧和热情都献给了这座城市。多少个不眠之夜，多少个酷热难耐的白天，他就是整个叙拉古防御阵地的大脑和心脏。一提到他的名字，罗马人就惊恐地逃离城墙，他们唯恐躲避不及致命的投石炮，以及纷纷落下的炽热的涂满油脂的麻屑，标枪与长矛的骤雨。不就是他，不动咫尺就把接*城市海防工事的罗马舰队都烧毁了吗？不就是他，一个人用他发明的一组复杂的滑车把罗马的兵船吊在半空，再从高处把船抛向深海里去了吗？但这对于一个人的独创才能和精力来说，已经是极限了，他已经是一个衰弱的老人，他的手握不住战剑。他坚持留在阵地上，直至敌人出现在城墙外边。而这时戴着盔形帽的罗马人已经开始在被岁月磨出来的马路的石块上晃动。希腊人竭尽最后的力量进行抵抗，肉搏战当然没有阿基米德参加的份。。。。。。
在中午被烈日晒的发烫的物体，现在让令人惬意的凉爽的空气温柔地笼罩着。战斗的喊声透过厚实的门帘隐隐约约地传进屋里。挂在两个窗户上的草帘子使得屋里稍微有点昏暗，但一点也不妨碍看清楚眼睛看惯的东西。 生命就要完结，这一生是漫长而又艰难的。在命运给予他的七十五年里，在不停的探索中，在持续的紧张中，在旅行中，在工作室，造船厂和采石场的不断的争论中，他从未能回顾过自己的人生，没有考虑一下是否活得合理。伊壁鸠鲁（前341—前270 古希腊唯物主义哲学家，在伦理观上，主张人生的目的在于避免苦痛，使心身安宁，怡然自得，这才是人生最高的幸福）这位激进的老人如此忘情地说过的那种快乐，哪怕是一部分，阿基米德也没有从生活中得到过。在他还是一个十七岁的青年人时，曾经站在这位伟大哲学家的坟墓上，思索着用自己的一生实现他富有人生乐趣的哲学。他实现了吗？
还在青年时代，他就踏上了这条荆棘丛生的，曲折的，布满无数坎坷的学者道路。学者的生活。。。。。。当生活道路开始的时候，他曾经把生活想象的很不实际。他用充满甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不变的，任凭什么也不能蒙蔽的荣誉来描绘自己青年时代雄心勃勃的梦想。但生活并非如此，他竟然是格外地严酷。他实际体验到，这生活是一天一时也不停地，终身为一个神灵，一个偶像，一个各种思想和愿望的主宰服务。科学就是一个催眠术家，只要一次受到科学真理魔术般的诱惑，立刻就会为了科学而忘掉一切，直至最后进入坟墓。
荣誉是有的，但是这荣誉足以为不学无术者和嫉妒者们的大声嘲笑所败坏。是有许多狂热的崇拜者，但也有许多恶毒的非难者，他们不错过任何一个机会，通过假借的名义，公开和秘密地对他进行侮辱，诋毁和诽傍，以他为笑柄。。。。。。
他本人的生活是这样，他父亲的生活也是这样。他父亲叫做菲迪亚斯。供人参阅的备忘录描述了他很早的童年时代的情形，小阿基米德似乎不得不让每一个新认识的人相信，他的父亲只是和奥利匹亚的<<宙斯>>像和雅典的女神像的著名的建造者，比阿基米德天文学家的父亲早生一百多年的雕刻家菲迪亚斯同姓。奇怪的是，菲迪亚斯竟然不是国王亥厄洛的亲戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德却是国王亥厄洛的一个亲戚，就是说，也是国王儿子格隆的一个亲戚。。。。。。
这里是繁华的亚历山大城。阿基米德花了许多时间沿着城市的石头道散步，登上佛洛斯灯塔，从那里了望拥簇着似乎是从地球上所有有人居住的地方抵达到这里的希腊，罗马，腓尼基，波斯和其它国家的船只的港湾。但是，比这多得多的时间，他是在著名的亚历山大图书馆里度过的。世界上任何一个图书馆可能都要羡慕这家图书馆所收集的抄本和手稿。在图书馆里，集中了伟大的亚历山大城所有最优秀的青年人。在和那些崇拜本国著名的欧几里德的年轻人的热烈争论中，阿基米德对自己的科学立场的理解逐渐成熟，有些地方与亚历山大人接*，有些地方则与他们截然不同。但是，尽管在观点上有所不同，他刚一熟悉欧几里德的著作，对已故的伟大学者欧几里德的虔诚的敬意就完全征服了阿基米德。欧几里德的<<几何原本>>从此成为他整个漫长一生的必读之书。。。。。。
战斗的呐喊声越来越大。厚实的窗帘已经挡不住获胜的罗马人狂喜的欢呼声，战剑打击叙拉古最后一批保卫者的盾牌的叮当声，还有那刺向他们被长时间的防御战折磨得精疲力尽的身体的沉闷声。获胜的敌人已经占领了这座苦难的城市，又醉心于卑鄙无耻的，令人痛恶的杀掠，连儿童，妇女和老人也不放过。
非常奇怪的是，所以这一切————战剑的叮当声，垂死者的**声，罗马人胜利的欢呼声，都是这样地遥远，似乎是在半个多世纪以前发出的。阿基米德突然以一种可怕的清醒回想起自己乘一艘小船从亚历山大到叙拉古所经历的漫长而又十分危险的旅程。在危机四伏的不*静的大海中，绿色的波涛的巅峰翻腾着白色的大理石般的泡沫，不停地撞击着毫无保护的不坚固的小船，船上可怜的人们觉得好像无论是人，还是超人的力量都已经不能把他们从海神的怀抱里解救出来。 而就在这时，舵手使出全身的力气掌稳沉重的船舵，高高地向上搬动舵尾，用力地冲向那轰隆作响的摇荡的浪山。船象一匹戴上嚼子的马，战栗着，一会儿呆立在高高的浪峰上，一会儿又摇晃着跌进随之而来的无底的深渊。。。。。。
船驶离亚历山大之时，装饰着色彩缤纷的船帆，宛如一位服装时髦的美女，而抵达叙拉古时，却遍体鳞伤，千疮百孔，失去了桅杆和船帆，简直就是一个衣衫褴褛的女乞丐了。。。。。。
一个罗马兵凶恶的面孔突然出现在眼前，在他身后是一群形形色色的叙拉古人，正在走去迎接无数条载着有半死不活的航海者的战船。这个外国的不速之客从哪里来？是怎么来的呢？这个人张牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什么，阿基米德却听不见他的话。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘却现实的销魂的魔力还没有退却。。。。。。
幻影没有消失。在它还没有最后填满整个房间，把整个古老的叙拉古阳光充足的港湾里毫无剩余地从房间里排挤出去之前，它在数学家视线模糊的眼睛里仍然在扩大，扩大。啊，原来这里还有个人。这时，一个强盗，**凶手找到了数学家阿基米德的住宅。这个残忍的罗马士兵————数学家以前几乎没有想过的死亡就这样悄悄地向她逼*了。
"别动我的图案！"老人声音低微，但语气却强硬地命令道。这就是他说的最后一句话。一把宽大的双刃剑用力地砍在这位伟大的世界公民头发斑白，疲惫不堪的，但却威严自豪，充满灵感的头颅上。。。。。。
据说，阿基米德就这样在位于被罗马人攻取并抢劫的叙拉古的一条街道上的房间里被杀害了。甚至罗马主将马尔采勒，这个长期徒劳地企图占领这座城市的不共戴天的，阴险的敌人，在得知这位最伟大的学者和最热情和无畏的爱国主义者的死讯之后，也感到极度的悲伤。
一、教学目的：
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的两个判定方法．
2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．
四、课堂引入
1．复*
（1）菱形的定义：一组邻边相等的*行四边形；
（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；
性质2 菱形的对角线互相*分，并且每条对角线*分一组对角；
（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）
2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
通过演示，容易得到：
菱形判定方法1 对角线互相垂直的*行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个*行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．
五、例*题分析
例1 （教材P109的例3）略
例2（补充）已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直*分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
证明：∵ 四边形ABCD是*行四边形，
∴ AE∥FC．
∴ ∠1=∠2．
又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△COF．
∴ EO=FO．
∴ 四边形AFCE是*行四边形．
又 EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的*行四边形是菱形)．
※例3（选讲） 已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE*分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求证：四边形CEHF为菱形．
略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．
六、随堂练*
1．填空：
（1）对角线互相*分的四边形是 ；
（2）对角线互相垂直*分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相*分的四边形是________；
（4）两组对边分别*行，且对角线 的四边形是菱形．
2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．
3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
七、课后练*
1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．
（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直*分
2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．
3．做一做：
设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．
一、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题
2、 小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
（-2） ×（-3）=
（2）学生归纳法则
①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（ ） 同号得
（-）×（+）=（ ） 异号得
（+）×（-）=（ ） 异号得
（-）×（-）=（ ） 同号得
②积的绝对值等于 。
③任何数与零相乘，积仍为 。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、 运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。
（3）学生做练*，教师评析。
（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。
教学目标：
（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学**惯
重点难点：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：
一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，
对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价－进价)×销售量]
2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销
售约多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、观察；概括
1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。
2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．
四、课堂练*
1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3练*第1，2题。
五、小结
1．请叙述二次函数的定义．
2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。
六、作业：略
知识技能目标
1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质；
2、利用反比例函数的图象解决有关问题。
过程性目标
1、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；
2、探索反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。
教学过程
一、创设情境
上节的练*中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k≠0）的图象，探究它有什么性质。
二、探究归纳
1、画出函数的图象。
分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。
解
1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、连线：用*滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用*滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。
上述图象，通常称为双曲线（hyperbola）。
提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？
学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）。
学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题。
1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？
2、反比例函数（k≠0）的图象在哪两个象限内？由什么确定？
3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？
反比例函数有下列性质：
（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；
（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。
注
1、双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；
2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？
在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少。
在问题2中反映了在面积一定的情况下，饲养场的一边越长，另一边越小。
三、实践应用
例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函数的定义可知：，又由于图象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值。
解由题意，得解得。
例2已知反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx—k的图象经过的象限。
分析由于反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，因此k<0，而一次函数y=kx—k中，k<0，可知，图象过二、四象限，又—k>0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。
解因为反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，所以k<0，所以一次函数y=kx—k的图象经过一、二、四象限。
例3已知反比例函数的图象过点（1，—2）。
（1）求这个函数的解析式，并画出图象；
（2）若点A（—5，m）在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？
分析（1）反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；
（2）由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。
解（1）设：反比例函数的解析式为：（k≠0）。
而反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函数的解析式为：。
（2）点A（—5，m）在反比例函数图象上，所以，
点A的坐标为。
点A关于x轴的对称点不在这个图象上；
点A关于y轴的对称点不在这个图象上；
点A关于原点的对称点在这个图象上；
例4已知函数为反比例函数。
（1）求m的值；
（2）它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？
（3）当—3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值。
解（1）由反比例函数的定义可知：解得，m=—2。
（2）因为—2<0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大。
（3）因为在第个象限内，y随x的增大而增大，
所以当x=时，y最大值=；
当x=—3时，y最小值=。
所以当—3≤x≤时，此函数的最大值为8，最小值为。
例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米。
（1）写出用高表示长的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）画出函数的图象。
解（1）因为100=5xy，所以。
（2）x>0。
（3）图象如下：
说明由于自变量x>0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。
四、交流反思
本节课学*了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。
1、反比例函数的图象是双曲线（hyperbola）。
2、反比例函数有如下性质：
（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；
（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。
五、检测反馈
1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
（1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：
（1）y和x的函数关系式；
（2）当时，y的值；
（3）当x取何值时，？
3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函数经过点A（2，—m）和B（n，2n），求：
（1）m和n的值；
（2）若图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0
教学目标
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力;
3、体验数学学*的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点
正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
知识重点
建立不等式组解实际问题的数学模型。
探究实际问题
出示教科书第145页例2(略)
问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?
(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?
师生一起讨论解决例2.
归纳小结
1、教科书146页“归纳”(略).
2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。
把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
一、教材内容分析
本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学*内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学*解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。这类课一般采用“导学导教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学*的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的*题时，对概念的理解是否到位。
二、教学目标：
1、知识与技能：
（1）找相等关系列一元一次方程；
（2）用移项解一元一次方程。
（3）掌握移项变号的基本原则
2、过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
3、情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。
三、学情分析
针对七年级学生学*热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学*的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学*方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、教学重点：利用移项解一元一次方程。
五、教学难点：移项法则的探究过程。
六、教学过程：
（一）情景引入
引例：请同学们思考这样一个有趣的问题，我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是（ ）
A、3个老头，4个梨 B、4个老头，3个梨 C、5个老头，6个梨 D、7个老头，8个梨
设计意图：大部分同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。板书课题：解一元一次方程——移项
（二）出示学*目标
1、理解移项法，明确移项法的依据，会解形如ax+b=cx+d类型 的一元一次方程。
2、会建立方程解决简单的实际问题。
设计意图：这两个目标的达成，也验证了本节课学生自学的效果，这也是本节课的教学重难点。
（三）导教导学
1、出示自学指导
自学教材问题2到例3的内容，思考以下问题：
（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题可作为列方程的依据的等量关系是什么？
（2）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤（8分钟后，比谁能仿照问题2和例3的格式正确解答问题）
2、学生自学
学生根据自学提纲进行独立学*，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的成果展示。
3、交流展示（小组合作展示）
（合作交流一）教材问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？
1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3 X+20）本或（4X－25）本。
2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书）
3）根据等量关系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板书）
【总结提升】解决“分配问题”应用题的列方程的基本要点：
A、找出能贯穿应用题始终的一个不变的量。
B、用两个不同的式子去表示这个量。
C、由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程。
设计意图：因为在自学提纲的引领下，每个小组自主学*的效果不同，反馈的意见不同，所以在展示中首先要展示学生对课本例题的理解思路。采取主动自愿的方式，一个小组主讲，其它小组补充。
（变式训练1）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数
（只设列即可）
（变式训练2）我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？
设计意图：检查提问学生对“分配问题”应用题掌握的情况，学生回答后教师板书所列方程为后面教学做好铺垫。学生会带着“如何解这类方程？”的好奇心过渡到下一个环节的学*。
（合作交流二）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。
（板书 ）把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）
师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？
（出示）依据等式的基本性质
即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式、
师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？
（出示） 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接*x=a的形式。（与课题对照渗透转化思想）
（基础训练）抢答：判断下列移项是否正确，如有错误，请修改
《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）
设计理念：让各个小组凭着势力去抢答。这五个*题重点考察学生对移项的掌握是本节课的重难点，*题分层设计且成梯度分布。
【归纳板书】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：
（1） 移项;
（2） 合并同类项;
（3） 系数化为1。
（综合训练） 解下列方程（任选两题）
设计理念：第（2）、（3）两题未知数系数是相同类型的，所以让学生任选一题即可。通过综合训练能让学生更进一步巩固用移项和合并同类项去解方程了。
（中考试练）若x=2是关于x的方程2x+3m—1=0的解，则m的值为
设计理念：通过本题的训练让学生明确中考在本节的考点，同时激励学生在数学知识的学*中要抓住知识的核心和重点。
（四）我总结、我提高：
通过本节课的学*我收获了。
设计意图：通过小组之间互相谈收获的方式进行课堂小结，让学生相互检查本节课的学*效果。可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学*的技巧等方面交流意见。
（五）当堂检测（50分）
1、下列方程变形正确的是（ ）
A、由—2x=6， 得x=3
B、由—3=x＋2， 得x=—3—2
C、由—7x＋3=x—3， 得（—7＋1）x=—3—3
D、由5x=2x＋3， 得x=—1
2、一批游客乘汽车去观看“上海世博会”。如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和游客各有多少？（只设出未知数和列出方程即可）
3、（20分）已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
（师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进行及时批改，并把得满分的学生作为小老师对后解答完的学生的检测进行评定，最后老师进行小结。
（六）实践活动
请每一位同学用自己的年龄编一 道“ax+b=cx+d”型的方程应用题，并解答。先在组内交流，选出组内最有创意的一个记在题卡上，自*在全班进行展示 。
设计意图：
让学生课后完成，让学生深深体会到数学来源于生活而又服务于生活，体现了数学知识与实际相结合。
一、教学目标
1、了解二次根式的意义；
2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；
3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；
4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；
5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
二、教学重点和难点
重点：
（1）二次根的意义；
（2）二次根式中字母的取值范围。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
三、教学方法
启发式、讲练结合。
四、教学过程
（一）复*提问
1、什么叫*方根、算术*方根？
2、说出下列各式的意义，并计算
（二）引入新课
新课：二次根式
定义：式子叫做二次根式。
对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次
根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。
例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？
例2x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？
解：略。
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。
例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：
分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。
解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。
学*目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.
2.掌握直线*行的条件,领悟归纳和转化的数学思想
学*重难点：
探索并掌握直线*行的条件是本课的重点也是难点.
一、探索直线*行的条件
*行线的判定方法1：
二、练一练1、判断题
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )
2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )
2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、选择题
1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
五、作业课本15页-16页练*的1、2、3、
5.2.2*行线的判定（2）
课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超
学*目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空
间观念,推理能力和有条理表达能力.
毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线*行的方法进行说理.
学*重点:直线*行的条件的应用.
学*难点:选取适当判定直线*行的方法进行说理是重点也是难点.
一、学*过程
*行线的判定方法有几种？分别是什么？
二.巩固练*：
1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1题) (第2题)
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边*行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
二、选择题.
1.如图,下列判断不正确的是( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答题.
1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条*行的直线吗?与同伴说说你的折法.
2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD*行吗?试用两种方法说明理由.
——初中数学教案9篇
一、教学目标
1、了解二次根式的意义；
2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；
3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；
4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；
5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
二、教学重点和难点
重点：
（1）二次根的意义；
（2）二次根式中字母的取值范围。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
三、教学方法
启发式、讲练结合。
四、教学过程
（一）复*提问
1、什么叫*方根、算术*方根？
2、说出下列各式的意义，并计算
（二）引入新课
新课：二次根式
定义：式子叫做二次根式。
对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次
根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。
例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？
解：略。
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。
例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：
分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。
解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。
教学目标
1.知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2.过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
3.情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学*态度.
重、难点与关键
1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
3.关键：准确理解去括号法则.
教具准备
投影仪.
教学过程
一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3)：
在格尔木到*路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练*、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?
思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
二、范例学*
例1.化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.
解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.
例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.
解答过程按课本.
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.
三、巩固练*
1.课本第68页练*1、2题.
2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。
五、作业布置
1.课本第71页*题2.2第2、3、5、8题。
2.选用课时作业设计。
教学目标：
(一)知识与技能
理解单项式及单项式系数、次数的概念;能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数;会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。
(二)过程与方法
1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;
2. 通过小组讨论、合作学*等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力
(三)情感态度价值观
1.通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增长“用数学”的信心.
2.通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一。
教学重、难点：
重点：单项式及单项式系数、次数的概念。
难点：单项式次数的概念;单项式的书写格式及注意点。
教学方法：
引导——探究式
在感性材料的基础上，学生自主探究现实情景中用字母表示数的问题，通过观察、分析、比较，找出材料中个体的共同点，教师引导学生共同抽象、概括单项式及相关的概念.
教具准备：
多媒体课件、小黑板.
教学过程：
一、 创设情境，引入新课
出示一张奔驰在青藏铁路线上的列车照片，并配上歌曲《天路》，边欣赏边向学生介绍青藏铁路所创造的历史之最。
情境问题：
青藏铁路西线上，在格尔木到*之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?
设计意图：从学生熟悉的情境出发，创设情境，让学生感受青藏铁路的伟大成就，激发
爱国主义情感，得到一次情感教育。
解：根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间
2小时行驶的路程是：100×2=200(千米)
3小时行驶的路程是：100×3=300(千米)
t小时行驶的路程是：100×t=100t(千米)
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ · ”或省略不写。
如：100×a可以写成100a或100a。
代数式：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘除、乘方等)把数和表示数的字母连接起来的式子。
代数式可以简明地表示数量和数量的关系，本节我们就来学*最基本也是最重要的一类代数式整式。
设计意图：从学生已有的数学经验：路程=速度×时间出发，建立新旧知识之间的联系
让学生历一个从一般到特殊再到一般的认识过程，发展学生的认知观念。
二、合作交流，探究新知
探究
思考：用含字母的式子填空(独立完成)，并观察列出的式子有什么共同特点(小组可交流讨论)。
1、边长为a的正方体的表面积是__，体积是__.
2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是___元。
3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为__千米。
4、数n的相反数是__。
解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n
思考：它们有什么共同的特点?
6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n
单项式：数与字母、字母与字母的乘积。
注意：单独的一个数或字母也是单项式。
设计意图：从熟悉的实际背景出发，充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学*和合作交流，获得数学猜想和数学经验，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
火眼金睛
下列各代数式中哪些是单项式哪些不是?
(1)a (2) 0 (3) a2
(4) 6a (5)
(6)
(7)3a+2b (8)xy2
设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识。
解剖单项式
系数：单项式中的数字因数。
如：-3x的系数是 ，-ab的系数是 ， 的系数是 。
次数：一个单项式中的所有字母的指数的和。
如：-3x的次数是 ，ab的次数是 。
小试身手
单项式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y
系数
次数
设计意图：了解学生对单项式系数、次数的概念是否理解，找出存在的问题，从而进一步巩固概念。
单项式的注意点：
(1)数与字母相乘时，数应写在字母的___，且乘号可_________;
(2)带分数作为系数时，应改写成_______的形式;
(3)式子中若出现相除时，应把除号写成____的形式;
(4)把“1”或“-1”作为项的系数时，“1”可以__不写。
行家看门道
①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤ ⑥m的系数为1，次数为0
⑦ 的系数为2，次数为2
设计意图：单项式的书写和表示有其特有的格式和注意点，通过以上两个题目让学生进一步明确注意点。
三、例题讲解，巩固新知
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)每包书有12册，n包书有 册;
(2)底边长为a,高为h的三角形的面积 ;
(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是 ;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价
为 元;
(5)一个长方形的长0.9，宽是a,这个长方形的面积是 .
解：(1)12n，它的系数是12，次数是1
(2) ，它的系数是 ， 次数是2;
(3)a2h，它的系数是1，次数是3;
(4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1;
(5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1。
设计意图：学生能用单项式表示简单的实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。
试一试
你还能赋予0.9a一个含义吗?
设计意图：同一个式子可以表示不同的含义，通过这个例子让学生进一步体会式子更具有一般性，而且发散学生思维。
大胆尝试
写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3.
设计意图：充分发挥学生的想象力，让每一个学生都有获得成功的体验，为不同程度的学生一个展示自我的机会，激发他们的学*兴趣。
四、拓展提高
尝试应用
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 ;
(2)一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的*均速度是 ;
(3)产量由m千克增长10%，就达到 千克;
设计意图：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步掌握单项式及单项式系数、次数的概念。
能力提升
1、已知-xay是关于x、y的三次单项式，那么a= ，b= .
2、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a= ，b= .
设计意图：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会跳一跳、摘桃子的乐趣。
五、小结：
本节课你感受到了吗?
生活中处处有数学
本节课我们学了什么?你能说说你的收获吗?
1、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积。
2、单项式的系数、次数的概念。
系数：单项中的数字因数;
次数：单项中所有字母的指数和。
3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子要规范书写。
设计意图：通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生相信自己在今后的学*中不断进步，不断积累数学活动经验，促进学生形成良好的心理品质。
结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现!
设计意图：这是对学生的激励也是对学生的一种期盼，可以增进师生间的情感交流。
六、板书设计
2.1 整式
单项式概念 探究 例1 多
单项式的系数概念 观察交流 尝试应用 媒
单项式的次数概念 能力提升 体
七、作业：
1.作业本(必做)。
2. 请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数(选做)。
设计意图：布置分层作业，既让学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。让学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，活跃学生思维，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。
八、设计理念：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学*多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学*。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练*，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学*新知做好铺垫。
针对七年级学生学*热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将提供大量感性材料，以启发引导为主，同时辅之以讨论、练*、合作交流等学*活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学*同类项打下坚实的基础。
教学目标：
1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。
2、培养学生勤于动脑的*惯。
教学过程：
一、出示趣味题
师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。
1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱?
2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。
3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。
4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种
办法来用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来
有（ )本本子。
二、小组讨论
三、指名讲解
四、评价
1、同学互评
2、老师点评
五、小结
师：通过今天的学*，你有哪些收获呢？
教学目标：
(一)知识与技能
理解单项式及单项式系数、次数的概念;能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数;会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。
(二)过程与方法
1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;
2. 通过小组讨论、合作学*等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力
(三)情感态度价值观
1.通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增长“用数学”的信心.
2.通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一。
教学重、难点：
重点：单项式及单项式系数、次数的概念。
难点：单项式次数的概念;单项式的书写格式及注意点。
教学方法：
引导——探究式
在感性材料的基础上，学生自主探究现实情景中用字母表示数的问题，通过观察、分析、比较，找出材料中个体的共同点，教师引导学生共同抽象、概括单项式及相关的概念.
教具准备：
多媒体课件、小黑板.
教学过程：
一、 创设情境，引入新课
出示一张奔驰在青藏铁路线上的列车照片，并配上歌曲《天路》，边欣赏边向学生介绍青藏铁路所创造的历史之最。
情境问题：
青藏铁路西线上，在格尔木到*之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?
设计意图：从学生熟悉的情境出发，创设情境，让学生感受青藏铁路的伟大成就，激发
爱国主义情感，得到一次情感教育。
解：根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间
2小时行驶的路程是：100×2=200(千米)
3小时行驶的路程是：100×3=300(千米)
t小时行驶的路程是：100×t=100t(千米)
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ · ”或省略不写。
如：100×a可以写成100a或100a。
代数式：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘除、乘方等)把数和表示数的字母连接起来的式子。
代数式可以简明地表示数量和数量的关系，本节我们就来学*最基本也是最重要的一类代数式整式。
设计意图：从学生已有的数学经验：路程=速度×时间出发，建立新旧知识之间的联系
让学生历一个从一般到特殊再到一般的认识过程，发展学生的认知观念。
二、合作交流，探究新知
探究
思考：用含字母的式子填空(独立完成)，并观察列出的式子有什么共同特点(小组可交流讨论)。
1、边长为a的正方体的表面积是__，体积是__.
2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是___元。
3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为__千米。
4、数n的相反数是__。
解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n
思考：它们有什么共同的特点?
6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n
单项式：数与字母、字母与字母的乘积。
注意：单独的一个数或字母也是单项式。
设计意图：从熟悉的实际背景出发，充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学*和合作交流，获得数学猜想和数学经验，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
火眼金睛
下列各代数式中哪些是单项式哪些不是?
(1)a (2) 0 (3) a2
(4) 6a (5)
(6)
(7)3a+2b (8)xy2
设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识。
解剖单项式
系数：单项式中的数字因数。
如：-3x的系数是 ，-ab的系数是 ， 的系数是 。
次数：一个单项式中的所有字母的指数的和。
如：-3x的次数是 ，ab的次数是 。
小试身手
单项式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y
系数
次数
设计意图：了解学生对单项式系数、次数的概念是否理解，找出存在的问题，从而进一步巩固概念。
单项式的注意点：
(1)数与字母相乘时，数应写在字母的___，且乘号可_________;
(2)带分数作为系数时，应改写成_______的形式;
(3)式子中若出现相除时，应把除号写成____的形式;
(4)把“1”或“-1”作为项的系数时，“1”可以__不写。
行家看门道
①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤ ⑥m的系数为1，次数为0
⑦ 的系数为2，次数为2
设计意图：单项式的书写和表示有其特有的格式和注意点，通过以上两个题目让学生进一步明确注意点。
三、例题讲解，巩固新知
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)每包书有12册，n包书有 册;
(2)底边长为a,高为h的三角形的面积 ;
(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是 ;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价
为 元;
(5)一个长方形的长0.9，宽是a,这个长方形的面积是 .
解：(1)12n，它的系数是12，次数是1
(2) ，它的系数是 ， 次数是2;
(3)a2h，它的系数是1，次数是3;
(4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1;
(5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1。
设计意图：学生能用单项式表示简单的实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。
试一试
你还能赋予0.9a一个含义吗?
设计意图：同一个式子可以表示不同的含义，通过这个例子让学生进一步体会式子更具有一般性，而且发散学生思维。
大胆尝试
写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3.
设计意图：充分发挥学生的想象力，让每一个学生都有获得成功的体验，为不同程度的学生一个展示自我的机会，激发他们的学*兴趣。
四、拓展提高
尝试应用
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 ;
(2)一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的*均速度是 ;
(3)产量由m千克增长10%，就达到 千克;
设计意图：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步掌握单项式及单项式系数、次数的概念。
能力提升
1、已知-xay是关于x、y的三次单项式，那么a= ，b= .
2、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a= ，b= .
设计意图：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会跳一跳、摘桃子的乐趣。
五、小结：
本节课你感受到了吗?
生活中处处有数学
本节课我们学了什么?你能说说你的收获吗?
1、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积。
2、单项式的系数、次数的概念。
系数：单项中的数字因数;
次数：单项中所有字母的指数和。
3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子要规范书写。
设计意图：通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生相信自己在今后的学*中不断进步，不断积累数学活动经验，促进学生形成良好的心理品质。
结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现!
设计意图：这是对学生的激励也是对学生的一种期盼，可以增进师生间的情感交流。
六、板书设计
2.1 整式
单项式概念 探究 例1 多
单项式的系数概念 观察交流 尝试应用 媒
单项式的次数概念 能力提升 体
七、作业：
1.作业本(必做)。
2. 请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数(选做)。
设计意图：布置分层作业，既让学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。让学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，活跃学生思维，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。
八、设计理念：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学*多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学*。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练*，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学*新知做好铺垫。
针对七年级学生学*热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将提供大量感性材料，以启发引导为主，同时辅之以讨论、练*、合作交流等学*活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学*同类项打下坚实的基础。
问题描述：
初中数学教学案例
初中的,随便那个年级.2000字.案例和反思
1个回答分类：数学2014-11-30
问题解答：
我来补答
2.3*行线的性质
一、教材分析：
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章第3节*行线的性质,它是*行线及直线*行的继续,是后面研究*移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分.
二、教学目标：
知识与技能：掌握*行线的性质,能应用性质解决相关问题.
数学思考：在*行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.
解决问题：通过探究*行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神.
情感态度与价值观：在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学*数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.
三、教学重、难点：
重点：*行线的性质
难点：“性质1”的探究过程
四、教学方法：
“引导发现法”与“动像探索法”
五、教具、学具：
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器.
六、教学媒体：大屏幕、实物投影
七、教学过程：
（一）创设情境,设疑激思：
1．播放一组幻灯片.内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸.
2．声音：日常生活中我们经常会遇到*行线,你能说出直线*行的条件吗?
学生活动：
思考回答.①同位角相等两直线*行；②内错角相等两直线*行；③同旁内角互补两直线*行；
教师：首先肯定学生的回答,然后提出问题.
问题：若两直线*行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
引出课题——*行线的性质.
（二）数形结合,探究性质
1．画图探究,归纳猜想
任意画出两条*行线（a‖b）,画一条截线c与这两条*行线相交,标出8个角（如图）.
问题一：指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表：
第一组
第二组
第三组
第四组
同位角
∠1
∠5
角的度数
数量关系
学生活动：画图——度量——填表——猜想
结论：两直线*行,同位角相等.
问题二：再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?
学生：探究、讨论,最后得出结论：仍然成立.
2．教师用《几何画板》课件验证猜想
3．性质1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.（两直线*行,同位角相等）
（三）引申思考,培养创新
问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系?
学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示.
教师活动：引导学生说理.
因为a‖b因为a‖b
所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2
又∠1＝∠3又∠1+∠4＝180°
所以∠2＝∠3所以∠2+∠4＝180°
语言叙述：
性质2两条直线被第三条直线所截,内错角相等.
（两直线*行,内错角相等）
性质3两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.
（两直线*行,同旁内角互补）
（四）实际应用,优势互补
1.（抢答）
（1）如图,*行线AB、CD被直线AE所截
①若∠1=110°,则∠2=°.理由：.
②若∠1=110°,则∠3=°.理由：.
③若∠1=110°,则∠4=°.理由：.
（2）如图,由AB‖CD,可得（）
（A）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3
（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4
（3）如图,AB‖CD‖EF,
那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）
（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°
（4）谁问谁答：如图,直线a‖b,
如：∠1＝54°时,∠2＝.
学生提问,并找出回答问题的同学.
2.（讨论解答）
如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A＝100°,
∠B＝115°,求梯形另外两角分别是多少度?
（五）概括存储（小结）
1．*行线的性质1、2、3；
2．用“运动”的观点观察数学问题；
3．用数形结合的方法来解决问题.
（六）作业第69页2、4、7.
八、教学反思：
①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣.
②学的转变：学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境.
③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值.
教学目标：
1、理解切线的判定定理，并学会运用。
2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。
教学重点：
切线的判定定理和切线判定的方法。
教学难点：
切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视一。
教学过程：
一、复*提问
【教师】
问题1.怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线？
问题2.直线和圆有几种位置关系？
问题3.如何判定直线l是⊙O的切线？
启发：
（1）直线l和⊙O的公共点有几个？
（2）圆心O到直线L的距离与半径的数量关系 如何？
学生答完后，教师强调（2）是判定直线 l是⊙O的切线的常用方法，即： 定理：圆心O到直线l的距离OA 等于圆的半 （如图1，投影显示）
再启发：若把距离OA理解为 OA⊥l，OA=r；把点A理解为半径在圆上的端点 ，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就 是这节课要学的“切线的判定定理”（板书课题）
二、引入新课内容
【学生】命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半 径的直线是圆的切线。
证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已 知、求证，分析证明思路，阅读课本P60。
定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
定理的证明：已知：直线l经过半径OA的外端点A，直线l⊥OA，
求证：直线l是⊙O的切线
证明：略
定理的符号语言：∵直线l⊥OA，直线l经过半径OA的外端A
∴直线l为⊙O的切线。
是非题：
（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 （ ）
（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。 （ ）
三、例题讲解
例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。
求证：直线AB是⊙O的切线。
引导学生分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连结OC，只要证明AB⊥OC即可。
证明：连结OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直线AB经过半径OC的外端C
∴直线AB是⊙O的切线。
练*1、如图，已知⊙O的半径为R，直线AB经过⊙O上的点A，并且AB=R，∠OBA=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。
练*2、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D，AC*分∠BAD。
求证：CD是⊙O的切线。
例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。
求证：DE是⊙O的切线。
思考题：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的*分线交BC于D，以D为圆心，BD为半径作圆，问⊙D的切线有几条？是哪几条？为什么？
四、小结
1．切线的判定定理。
2．判定一条直线是圆的切线的方法：
①定义：直线和圆有唯一公共点。
②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d = r）.[
③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。
3．证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。
凡是已知公共点（如：直线经过圆上的点；直线和圆有一个公共点；）往往是"连结"圆心和公共点，证明"垂直"（直线和半径）；若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”；不知公共点，则“作垂直，证半径”。
五、布置作业：略
《切线的判定》教后体会
本课例《切线的判定》作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“教师为引导，学生为主体”的二期课改的理念出发，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对知识有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了*时的教学情况，为前来调研和研讨的老师提供了真实的样本。反思本节课，有以下几个成功与不足之处：
成功之处：
一、 教材的二度设计顺应了学生的认知规律
这批学生*惯于单一知识点的学*，即得出一个知识点，必须由浅入深反复进行练*，巩固后方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学*数学的兴趣和信心。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为第二课时，学生往往会因第一时间得不到及时的巩固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在模仿层次上，接受能力薄弱的学生更是因知识点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为第二课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复*，又是对后面学*综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个循序渐进、温过知新的过程。从学生的反馈情况判断，教学效果较为理想。
二、重视学生数感的培养呼应了课改的理念
数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，知识便会融会贯通，学*就会轻松。拥有数感，不仅会对数学知识反应灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由教师诱导，学生发现完成的，而三个*题则完全放手让学生去思考完成，不乏有不会做和做得复杂的学生，但在展示和交流中，撞击出思维的火花，难以忘怀。让学生尝试总结规律，也是对学生能力的培养，在本节课中，辅助线的规律是由学生得出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达能力。通过思考得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。
不足之处：
一、这节课没有“高潮”，没有让学生特别兴奋激起求知欲的情境，整个教学过程是在一个*静、和谐的氛围中完成的。
二、课的引入太直截了当，脱离不了应试教学的味道。
三、教学风格的定势使所授知识不能很合理地与生活实际相联系，一定程度上阻碍了学生解决实际问题能力的发展。
通过本节课的教学，我深刻感悟到在教学实践中，教师要不断地充实自己，拓宽知识面，努力突破已有的教学形状，适应现代教育，适应现代学生。课堂教学中，敢于实验，舍得放手，尽量培养学生主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探索，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得，教师只提供给学生现实情境、充足的思考时间和活动空间，给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用，来真正实现《数学课程标准》中提出的“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者”这一教学理念。
一、目的要求
1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。
2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。
二、内容分析
1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学*函数的，前面三小节，先学*函数的概念与表示法，这是为学*后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学*一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学*，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。
2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学*一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学*反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学*反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学*效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学*，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学*，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学*二次函数、反比例函数的学*方法。
三、教学过程
复*提问：
1、什么是函数?
2、函数有哪几种表示方法？
3、举出几个函数的例子。
新课讲解：
可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：
(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)
(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)
(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。
对这个定义，要注意：
(1)x是变量，k，b是常数；
(2)k≠0(当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)
由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。
在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复*小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
写成式子是(一定)
需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。
其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。
课堂练*：
教科书13、4节练*第1题.
一、课题
27.3 过三点的圆
二、教学目标
1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.
2.知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法
3.了解三角形的外接圆和外心.
三、教学重点和难点
重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.
难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
学生自己探索
六、教学过程设计
（一）、新授
1.过已知一个点A画圆，并考虑这样的圆有多少个？
2.过已知两个点A、B画圆，并考虑这样的圆有多少个？
3.过已知三个点A、B、C画圆，并考虑这样的圆有多少个？
让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑.
得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直*分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个.
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心.
例：画已知三角形的外接圆.
让学生探索课本第15页*题1.
一起探究
八年级（一）班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙 两种图书共12套.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？
分析：带领学生完成课本第13页的表格，并完成2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题.另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.
（二）、小结
七、练*设计
P15*题2、3
八、教学后记
——幼儿小班数学教案汇总20篇
活动意图：
数学是抽象的，比较难以理解，而游戏化、生活化的数学比较容易理解，幼儿也比较喜欢，为此，特意设计了“招待客人”的幼儿园教案，把数学渗透到日常生活中，让幼儿潜移默化的学数学，激发对数学的兴趣。
活动目标：
1、能正确运用数字表示7以内物体的数量，巩固对7以内数的认识。
2、爱自己的家，乐于帮助爸爸妈妈招待客人。
3、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作*惯。
4、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果，初步了解排序的可逆性。
活动准备：
1、筷子若干双，托盘一个（内装有小包装的糕点若干），碟子3—5个（边上分别贴有一张7以内的数卡）；
2、实物展示仪，幼儿用书，幼儿人手一支笔；
3、1—7的数字印章、印泥若干。
活动过程：
一、我帮妈妈夹花生。
1、教师：今天爸爸妈妈邀请了朋友来做客，你是家里的小主人，可以帮爸爸妈妈做些什么事呢？
2、鼓励幼儿提出帮助父母整理家里的物品，招待客人。
3、教师（出示贴有数卡的碟子）：客人来了，爸爸妈妈要邀请客人吃点心。你知道客人想吃几个点心呢？你是怎么知道的？
4、教师（出示装有花生的托盘）：谁愿意帮客人拿点心？请个别幼儿示范拿点心，鼓励幼儿看清卡上的数字，边拿边数。
5、教师将幼儿装有点心的小放在视频展示仪下面，师幼共同检查花生的`数量和数卡是否一致。
二、幼儿操作活动。
1、给客人送点心。仔细观察图片上客人想吃几个点心，想一想每个方框里放了几个点心，用连线的方法把点心送给客人。
2、添上几棵花生。观察画面，说说客人想吃几棵花生，方框里已经有几棵花生，给每个方框里添上一些花生，让方框里的花生数量和客人想吃的花生数量一样多。
三、评价活动。
1、教师展示幼儿的操作材料，请幼儿说说：你知道客人想吃几棵花生吗？你在方框里添上了几棵？现在方框里有几棵花生？它们一样多吗？
2、表扬能独立完成活动的幼儿，结束教学活动。
教学反思：
数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。
活动设计：
“1只小猴去钓鱼，鳄鱼来了，鳄鱼来了，嗷、嗷、嗷……”这首是幼儿非常喜欢的数字手指谣。结合小班数学活动宜情景化、游戏化的特点，以及孩子们已经学*了4的构成的基础上，我以这个手指谣为引子，设计了这个《智救小猴，勇闯难关》的数学游戏，引导幼儿初步理解4以内数的实际意义，激发幼儿斗志，渲染活动氛围，使孩子们在解决难题的过程中即可以体验到成功的喜悦，又能通过动手操作，逐步建构抽象的数概念。让幼儿在游戏中逐步地亲*数学，愉快地步入数学世界。
活动目标：
1、引导幼儿正确感知4以内的数量，初步理解4以内数的实际意义。
2、能进行4以内的按数取物或按物取数。
3、发展幼儿的观察力、想象力和动手能力。
4、乐于参加集体游戏。
活动准备：
一个数字转盘、大鼓一个、1—4的数字卡若干，“数、物拼板”、印章若干、雪花片若干。
活动过程：
一、预备活动：
教师带幼儿边念手指谣，边走到相应的位置。
二、集体活动：
1、引起幼儿活动兴趣
师：可怜的小猴们在钓鱼的时候都被坏鳄鱼给吃光了，猴妈妈可伤心了，为了保护其他的小猴，猴妈妈他打算搬家，离开这个坏鳄鱼，你们说这个主意好不好呀？但是，坏鳄鱼在小猴家旁边出了许多难题，猴妈妈和猴宝宝他们搬不出去呀。小朋友们，小猴他们这么可怜，我们帮他们解决难题，好不好？
我昨天呀，乘鳄鱼不在，偷偷的到小猴家旁边看了看，我发现了四个难题，我们就先来解决这四个难题吧。
2、复*4以内的数字
师：我们现在就来解决第一难题——数字大转盘。
在这个转盘上有数字和指针，教师来转动指针，当指针停止指向数字几，就请幼儿大声地说出这个数字。
3、记忆4以内的数字
师：小朋友们真棒，一下子就解决乐第一个难题，现在我们来解决第二题“谁不见了”
教师出示1—4的大数字卡，拿掉其中一个数字，请幼儿说出是哪个数字不见了。
4、4以内的按数取物
1）听鼓说数
师：第二题我们也顺利解决拉，我们每个人都表扬一下自己，真棒。接下来我们做一个游戏
我这有一个鼓，请小朋友们根据鼓声来说数字，告诉我我敲了几下。
2）按数取物
师：现在，我们第三个难题来啦，准备好了没有？
4套1—4的物卡，请幼儿根据教师说的数找出相应的物卡。
三、分组活动：
师：小朋友们，你们太棒拉，这么快就解决了第三个难题。现在我们就要向第四题出发拉，刚才前几题都是小朋友们在一起通过的，第四关呀坏鳄鱼要把小朋友们分开了，要分组考你们。
教师一一介绍每组的活动
第一组：盖印章
第二组：数、物拼板
第三组：数、物对应
幼儿活动时，教师巡回指导
四、教师讲评：
针对幼儿在操作中的现象加以讲评
五、收拾教具：
师：小朋友们，我们一下子就帮小猴他们解决了四个难题，让猴妈妈能搬去离鳄鱼远一点点的地方啦，但是这只是前面四题，而且在分组解决第四题的时候，有些小朋友只去解决了其中一组。老师会把这几组投放到区角里，小朋友们你们有时间还可以去练一练。
后面还有许多的难关等着我们呢，我们还要继续努力，学*更多的本领，解决更多的难题！
活动反思
数学活动离不开操作。为了让幼儿更好地掌握，在活动中我准备了丰富的活动材料，引导幼儿运用多种感官感知4以内的数量，并且我创设了幼儿喜欢的“解决难题”的游戏，让幼儿听一听、说一说、动手做一做，吸引幼儿，使幼儿全身心地投入到活动中去。在活动中，我力求成为幼儿学*活动的支持者、合作者、引导者，形成合作式的师幼互动。
但是在实际操作的过程中，让我感到遗憾的是虽然我设计了情景，但是没有将情景很好的贯穿于整个活动，一直没有出现“救小猴”的环节，使孩子们都没有身临其境的感觉，影响了整个活动的效果。今后，在环节的设计过程中，我会注意这一点，让我的活动真正做到“情景化”，让孩子们在情景中自然地*得知识。
活动目标：
1、通过看一看，比一比，排一排的感知活动，学*按大小顺序将3以内的物体进行排序。
2、能用自己的语言讲述物体排列的顺序。
3、能积极参与活动，对排序活动感兴趣。
4、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。
5、培养幼儿对数字的认识能力。
活动准备：
教具：1、2张背景图：一张丰收的果园，一张水果店;2、2组3个大小不同的苹果，操作底板;3、《去郊游》的音乐，录音机;4、水果若干。
学具：1、每人一份3个大小不同的苹果，操作底板;2、3个大小不同的梨子、桔子、石榴、香蕉各5份。
活动过程：
一、创设情境，激发兴趣。
1、师：秋天来了，水果大丰收，让我们坐上车，一起去果园看看吧。
2、在音乐的伴奏下，教师带领幼儿参观果园。
二、学*按大小顺序将3以内的物体进行排序。
1、看看说说，引导幼儿观察并比较大小。
(1)提问：这是什么水果?数一数有几个苹果呢?
(2)这些苹果有什么不一样呢?哪一个最大?哪一个最小?
(3)请三位小朋友上台来分别摘一个苹果，让幼儿说出谁摘的小苹果，谁摘的大苹果，谁摘的最大的苹果。
2、学*将3个苹果按从小到大的顺序排序。
(1)按从小到大排序。
师：刚刚长出来的苹果是很小的，后来才慢慢地长大，谁能把这些苹果从小到大一个个排一排，表示苹果是怎样一点点长大的吗?
(2)请幼儿先比较出大小，再按照从小到大的顺序练*排序。
(3)幼儿和教师一起说排序的规则：小的——大的——最大的。
3、练*将3个苹果按从大到小的顺序排序。
(1)按从大到小地排序。
师：果园的水果运到水果店了，我们去看看叔叔阿姨是怎样整理苹果的吧。咦，叔叔阿姨把最大的苹果排第一，后面应该怎么排呢?
(2)请小朋友尝试从大到小排苹果。
(3)幼儿和教师一起说排序的规则：大的——小的——最小的。
三、操作巩固，加深按大小顺序将3以内的.物体进行排序方式的理解。
1、师：很多小朋友们给苹果排队排得可真好，可是水果店里还有许多水果没有摆放整齐，叔叔阿姨也想让小朋友帮忙，叔叔阿姨告诉吕老师一个秘密，这些水果喜欢按从小到大或从大到小的样子来排队，你们愿意帮忙吗?
2、幼儿操作活动，进一步掌握有规律的排序方法，教师适当指导。
3、评价幼儿的操作材料，鼓励幼儿说说自己的操作结果。
四、快乐水果宴师：水果店的叔叔阿姨非常感谢小朋友的帮助，他们准备了香甜的水果，让我们一起去品尝吧。
活动反思：
我在本班进行了科学教学活动，本次的活动名称是《水果排排队》目标是体验物体从大到小的顺序关系并能根据全范例，用重叠对应的方法，按大小给5个物体排序，操作完后能整理材料，养成良好的学*品质。
在活动一开始我用了情景导入，让小朋友们帮妞妞给果园里的果子排排队，小朋友们都非常有兴趣。我特别强调要从小红旗开始，可能是因为过于强调了，在说明操作规则时语言显得有些啰嗦，用词不够严谨。作为一名新教师，这一点我一定要多加注意，尽量减少无效提问的出现。说明规则后小朋友开始动手操作材料，大家都很专心在操作材料，小朋友很快就做完了，但是在换组的时候还有小朋友忘了收材料就到另一组进行操作了。最后是讲评，我显得有些急于收尾，没有等所有小朋友都收拾完我就开始讲评了，我应该耐心的多等一等，等所有小朋友准备好了以后再进行讲评。
通过这次观摩活动，我发现了自己在教学当中的很多不足，也看到了其他教师的很多优点，我一定要在以后的教学活动中不断改进，多向他人学*。
一、活动目标
1、认识区别两样东西的长短。
2、喜欢参与数学活动。
二、活动准备
长短相同的吸管2根，伸缩教鞭（或天线）2根，幼儿每人3根套管（一长二短）。
三、活动过程
1、教师演示会变的吸管。
（1）出示两根一样长的吸管，1根直放、1根斜插入橘子水瓶（透明的）中，让幼儿目测比较哪根长，哪根短。
（2）幼儿把斜插入橘子水瓶中的吸管取出来后和另一吸管一端对齐作比较，得出两根吸管一样长的结论。
2、教师演示会变的教鞭。
出示两根能伸缩的教鞭，让幼儿比较哪根长，哪根短；然后将其中1根拉长后，再进行比较，哪根长，哪根短。
3、幼儿操作。
（1）比较自己的套管的长短。
（2）用不同的方法两两连接后比较长短。
建议
小组同伴相互将套管合并，作不同的连接后再比较长短。
一、活动目标
1、在游戏中探索一一对应的方法来比较多少和一样多。
2、鼓励幼儿在活动中，用语言表达多少和一样多的数量关系。
3、感受操作活动的乐趣，尝试与同伴配合操作材料。
二、准备
1、课件
2、小动物和点心的.图片若干组
三、重难点
学*运用一一对应的方法来比较多少和一样多。
四、活动过程
1、创设氛围，引出活动。
教师提问：
1.请小朋友看看我们教室来了谁？
2.看他在做什么？
3.小熊会请哪些朋友呢？
2、教师操作，探索一一对应的方法。
幼儿观察来了几只动物？小熊给他准备了什么？
3、小组操作，感受一一对应的方法。
（1）交代要求：小客人的餐后甜点一人一块，请小朋友帮小熊分一下。
（2）幼儿操作，教师指导。
4、请幼儿吃“点心”，感受成功的快乐。
（一）活动目标：
1．初步感知理解序数，知道数字还可以表示物体的位置。
2．愿意在理解的基础上大胆、清楚地进行讲述。
（二）活动准备：
1、一幢5层楼的房子
2、1——5的数字卡
3、5个动物（大象、小熊、小鸡、小兔、青蛙）
4、小红旗
（三）活动过程：
1、复*5以内的数量。
师：“今天我们小一班来了几位动物客人？让我们来看一看他们是谁？有几只小动物？有5只小动物那可以用数字几表示呢？（出示数字5）”
2、引导幼儿帮助动物排队，初步感知理解序数的意义。
“动物朋友出去做游戏了，我们先给小动物排着一条整齐的队伍出去，我们来帮助它们排队，好吗？（出示小红旗），排队要有个要求，要从红旗这里排，从左往右一个一个排在红线上。
（1）你们真棒，很快就帮小动物们排好了队。
（2）排在第一个的是谁？谁排在第三个？大象排在第几个？
3、给动物找序号，理解数字还可以表示动物的位置。
（1）为了让大家能一看就知道谁排在第几个？你们能帮它想个好办法吗？
（2）老师这里有一些数字牌，分别是几？数字1发给谁，为什么？那数字2呢？小鸡那应该放数字几呢？表示小鸡排在第几个。
（3）现在有了这些数字牌，我们就能一眼就看出谁排在第几个了，我们一起来说一说。
（4）小结：原来这个数字不仅可以表示有几个动物，还可以表示小动物排的位置呢。
4、引导幼儿帮动物找房子，从纵向来学*序数。
（1）玩好游戏，小动物们要回家了，这里有一幢房子，小动物们就住在这里，我们来帮助小动物，把它们送回家。
（2）大象由于身体比较笨重，所以它住在第一层里，谁来把大象送回家。小熊住在第二层；住在第五层的是青蛙……
（3）小结：原来数楼层的时候，我们是从下往上数的，数字还可以表示楼层呢？
5、玩排队游戏，巩固对序数的理解。
（1）请5个幼儿排成一排，先想一想从左往右自己排在第几个？然后根据老师的口令做相应的动作。如请第3个幼儿拍两下头。
（2）相同的队伍，从右往左玩排队游戏。
（3）小结：原来排队的方向不同了，你们排的位置也就不同了，原来xx排在第五个，现在方向换了，她的位置就不同了，现在排在第四个了。
6、帮熊猫老师贴上车厢的数字。
（1）第二天，动物们坐上小火车去秋游了，我们来给他们分分座位好吗？请一名幼儿上来帮助小动物们分座位，为了让大家能一眼看出小动物分别坐在第几节车厢，请你把数字贴在相应的车厢上并说一说，xx动物坐在第几节车厢。
（2）幼儿操作
（3）请你去给客人老师看一看，你做对了没有，并告诉客人老师，小动物分别住在第几节车厢里。
7、小结
反思：
本活动的主要目标是认识1~5的序数，学*确定物体在序列中的位置和掌握序数词，会用第几准确地表示物体在序列中的位置，活动中是用动物卡片来让幼儿认识了解序数，为了能使幼儿更直观的看到并用第几说出物体在序列中的位置，我请幼儿扮演小动物来代替动物卡片，这个环节的设计无意中更加激发了幼儿参加活动并积极投入活动的积极性。我请了5名幼儿扮演小动物站站成一排，每个小动物都有一个象征性的动作，这样就能使幼儿容易辨别什么“小动物”是排在第几位的。中间在加进了一些游戏的元素，如请其中一个小朋友蹲下，问“什么动物累了？他是第几个？”等。在排成一横排的基础上，我又考虑到序列是多样的，序列的方向不是固定的，因此，在以后的序数教学中，我们应多进行一些序数变化方式，如：
1、辨认排列形式不同的“序列”如：横直排的，纵向排的，斜向排的，弧线排列的，曲线排列的，不规则排列的等。
2、从不同的方向确认序数，如：从左到右是第几？从右到左是第几？从上到下上第几？从下到上是第几？
3、确认同种类物体的序列，如一排小鸡，哪只是第几？也确认不同种类物体的序列，如：苹果、娃娃、笔、碗？？排成序列，每个物体排第几？
4、在变化的情景中确认序数，如确定了序列中物体的序数后，变换序列中的物体，再认一认变换后的物体排第几？这样做既有利于形成序数的概念，也有利于发展幼儿思维的灵活性。
活动目标：
1、认识物体的颜色特征。
2、能按颜色分类，并用颜色标记表示分类结果。
3、能按规则操作，操作结束后能收拾好自己使用的材料。
4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5、让幼儿学*简单的数学题目。
活动准备：
多用插板、白磁板、底纸《蝴蝶找花》、红黄颜色标记磁贴、红黄绿大小蝴蝶磁贴。
教学过程
1、情境导入
师：（出示操作底纸和蝴蝶）今天天气真好，看看花园里飞来了谁？飞来了几只蝴蝶？我们怎样才知道有几只蝴蝶呢？大家一起来数一数吧。1、2、3、4、5、6、一共有6只蝴蝶。 再看看这些蝴蝶有什么不一样？
2、引出问题
师：蝴蝶飞呀飞，一样颜色的蝴蝶要在同一朵花上吸花蜜。你会把一样颜色的蝴蝶放在同一朵花上吗？
3、演示规则
师：谁愿意来试一试呢？大家看看，他把什么颜色的蝴蝶放在了一朵花上？检查一下，还有没有这种颜色的蝴蝶了？另外几只蝴蝶也要这样，相同颜色的分在一起，请小朋友等一下自己去分。分完蝴蝶以后还要把篮子里的颜色标记放到花瓣的下面，表示是这种颜色的蝴蝶选中的花。比如，红蝴蝶飞到这朵花上，我们就要把红颜色标记放到这朵花的花瓣旁边。看看哪张是表示红颜色的标记呀？我们叫他一声“红标记”，另外两张也看一看，黄颜色的叫什么标记？绿颜色的叫什标记？这个游戏的名字叫蝴蝶找花，蝴蝶找花游戏怎么玩呢？先把一样颜色的.蝴蝶分到同一朵花上，分完蝴蝶以后要记住放什么？（指着底纸上放标记的三个框）
4、幼儿分组操作
师：现在请小朋友不搬椅子，轻轻跟老师走过来，找个位置坐下，等老师说游戏开始了，小朋友们就可以玩游戏了。
观察指导：提示幼儿先分蝴蝶再放标记，检查幼儿是否理解一样颜色的蝴蝶放同一朵花上的规则，观察幼儿的操作策略，分析发展水*，因势利导。
5、提示常规及整理
师：今天我们的游戏玩到这里就结束了，现在请小朋友请按顺序把自己使用的学具材料收到篮子里，先把颜色标记拿下来放到篮子里，再把蝴蝶收到篮子里。最后请小朋友们在检查一下，地板和桌子上还有没有没收好的学具材料。
6、交流及评价
交流——师：刚才小朋友都玩了蝴蝶找花的游戏，那谁愿意上来把自己刚才分蝴蝶的事做给大家看一看？（请个别幼儿上来再次操作练*）
评价——师：今天蝴蝶姐姐非常感谢小朋友为它们解决了按颜色分类吸花蜜的问题，今天在粉蝴蝶时，哪些小朋友学会用颜色标记表示分类结果的？哪些小朋友玩过游戏后学会收拾材料的？以后我们每做一个活动，都要记住收拾好学具材料。（教师集体表扬）结束活动。
（参考通向数学教师指导用书）
教学反思：
整个活动以游戏贯穿始终，各环节衔接自然。幼儿在玩当中学会了能按颜色分类，并用颜色标记表示分类结果，达到了教学目标。孩子们活动过程中，兴趣很高，注意力非常集中，孩子们都积极参与游戏，玩的不亦乐乎，活动气氛非常活跃。唯有不足之处是：教师组织活动的语言需要再简练一些，还有幼儿分组操作活动环节，教师观察指导的引导语要规范准确。还有当幼儿回答教师提问的问题后，要及时的给予幼儿表扬及鼓励。
活动目标：
1、能在认知、操作和游戏活动中掌握圆形的特征。
2、能在周围环境中寻找圆形的物体，感知圆形在生活中的应用。
3、培养幼儿的观察力和想象力。
活动准备：
1、活动室布置一些圆形的物品。
2、圆形纸一张，圆形物品若干（如镜子、瓶盖、铃鼓、盘子）。
3、幻灯片，每桌一只箱子，箱子里有各种不同的圆形物品，操作纸若干、彩笔人手一份。
活动过程：
一、创设情境，认识圆形物品。
师：（用神秘的口气加眼神）今天老师给小朋友带来一箱子的玩具，请你们每人拿一件在桌上玩一下，说说它是什么?
幼：我拿的镜子，
幼：我拿的铃鼓，
幼：我拿的盘子……
师：你发现了什么?这些物品有什么相同的地方？
幼：他们都是圆圆的。(引出圆形这一话题。)
师：（出示一张圆形的纸）提问：它像什么?
幼：它像盘子，
幼：它像太阳，
幼：它像……
自评：
活动一开始就创设情景，激发幼儿的情趣，引发幼儿的发散性思维，这里不仅发展了幼儿的语言表达能力，也培养了幼儿的观察力。
二、感知圆形的特征
师：请小朋友自选圆形物品，沿着物品的表面和边缘触摸，互相交流一下自己的感受。
幼：**的，
幼：圆圆的，
幼：边缘是光滑的，
幼：没有棱角……（幼儿交流，充分表达自己的观点）
师：说一说，你还见过哪些东西也是圆形的？（鼓励幼儿说出在家里或者在其他地方见到的圆形物品）
幼：碗、盆，球、掉灯……
三、观察幻灯片《杂技表演》
师：说一说，画面上有谁？他们在干什么？
幼：奇奇、乐乐、欢欢、小熊。
幼：他们在玩杂技。
师：想一想，圆圈能翻跟头，为什么方圈不能呢？
幼：方圈不光，它有角翻不过去。（引导幼儿说）
师：看一看，独轮车的轮子是什么形状的？还有哪些东西也是圆形的？
幼：圆形的，（幼儿一起说）
幼：还有球，呼啦圈，滚圈，盘子
活动目标：
1.引导幼儿找出图形排序规律进行排列。
2.培养幼儿思维能力及动手操作能力。
3.激发幼儿参与数学活动的兴趣。
4.培养幼儿比较和判断的能力。
5.发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备：
1.经验准备：小朋友已会按从大到小，从小到大排列。
2.材料准备：幼儿人手一套排序的图形宝宝操作材料，图形妈妈图片一张，人手一串“项链”。
3.环境创设：数学角上张贴排序图。
重点难点：
1.在教师引导下找出图形排序规律。
2.按一定顺序排序。
动手操作，按排序
引导观察，找出排序规律
数学流程：
游戏巩固
游戏口吻导入，激发幼儿兴趣
活动过程：
1.出示排序图，引起幼儿活动兴趣，找出图形排序规律。
①出示一位图形妈妈说：“我是图形妈妈，我有许多图形宝宝，今天，妈妈要带宝宝去游乐场玩，宝宝们，你们快排队吧。”“我们已经会按从小到大，从大到小给图形宝宝排队。看，圆宝宝，三角宝宝是怎么排队的呢?
小结：圆宝宝与三角宝宝是间隔着排队的。
(2)“看，三角宝宝和方宝宝也排好了队走过来了。”
提问：“三角宝宝和方宝宝是怎么排队的呢?引导幼儿观察找出规律。
“老师这里还有一个三角宝宝和方宝宝没排好队，我请一个小朋友来帮助他们排队，谁愿意?”
小结：三角宝宝和方宝宝也是间隔着排队的。
(3)“图形妈妈正准备带图形宝宝离开家就听见图形宝宝的叫声，原来还有图形宝宝也排好对了队，”“看，这些可爱的图形宝宝又是怎么排队的呢?”引导幼儿观察找出图形排列的规律。“这里还有3个调皮的图形宝宝没排到队伍里，我请一个小朋友来帮助它们排队。”
小结：圆宝宝、三角宝宝、方宝宝它们三个间隔着排队的。
1.幼儿操作“图形宝宝来排队”
⑴图形妈妈带着图形宝宝来到游乐场，有的图形宝宝坐上了碰碰车，有的图形宝宝爬上了滑滑梯，还有的荡起了摇船。他们玩的真开心!图形妈妈说：“时间不早了，我们该排队回家了，可只有排头的几个图形宝宝排好了队，图形妈妈可真着急呀。”“小朋友，我们一起来帮助图形宝宝排队，好吗?”
⑵请个别幼儿上来示范操作。
⑶人手一份操作材料进行操作。
小结：小朋友帮图形宝宝排好了队，图形妈妈真高兴!她带来许多项链送给小朋友。
2.游戏“看谁站得对又快”，巩固所学内容。
请小朋友看清你的项链珠子，是怎么排列的，就站在与项链珠子排列相同的圆圈上，看谁站的对又快。
活动反思：
我觉得幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学*兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，于是就需要教师在选择和设计数学活动时要多花心思，采用游戏的形式，让幼儿在寓教于乐的氛围中学*。
在日常活动中，我发现有的幼儿已会按一定规律排序，但大部分幼儿还不知道按一定规律排序，为此，我根据本班幼儿的实际情况，设计了此活动。本次设计的小班数学《给图形宝宝排队》是要求幼儿能够按形状特征进行图形分类与排队的一次活动，为了更好地吸引孩子的注意力，提高活动的兴趣，根据小班幼儿的年龄特点，设计了五个环节：黄蓝椅子间隔排队，引起幼儿活动兴趣-图形排队，找出图形排序规律-游戏"什么图形不见了"-幼儿操作"图形宝宝来排队"-幼儿操作，教师指导。我用一红一蓝的板凳摆放引起了幼儿的注意力，用帮图形宝宝排队的情景激发幼儿的兴趣，使幼儿在轻松愉悦的气氛中学*，激发了幼儿的探索欲望。开始部分幼儿的的思维很活跃，能把自己的发现主动的用语言表达出来。使幼儿的'能力得到多方面的发展。
第二环节图形排队，找出图形排序规律。利用红花和一条直线的特征，进行依次出示圆形、三角形、圆形、三角形图片，让幼儿发现其图形的排序规律。大部分幼儿能够发现其规律，能够大胆的参与进来。而个别有幼儿却说："接下来是小花!"在红花的设计上有所欠缺，误导个别幼儿寻找图形规律的特点，或许可以不设计红花，只提供直线;这样让幼儿更加清晰观察;在第二个环节过程中，我和幼儿的互动比较的多，幼儿参与性也比较高。
在第三环节幼儿游戏"什么图形不见了"时，看着孩子们开心的游戏，我感到很高兴。孩子们能积极主动的举手想讲述哪个图形宝宝藏起来了，说明这节课的教育目标已经达到。在活动过程中，我将圆形宝宝藏起口袋中，借此将幼儿的注意力吸引集中过来，再请幼儿找出规律来排排队，让幼儿感受到自己才是活动的主体，在活动过程中我及时表扬幼儿，幼儿得到了老师的肯定，在活动过程中更加积极主动起来。
前两个环节中通过个别回答和集体回答提高表达的机会，提高幼儿口语表达能力，反应能力和观察能力能得到发展。但我也有做的不够好的地方，首先我的语言不够精炼，再是给幼儿动手操作的时间不够多。在今后的活动中，我将尽量做到最好，做到意简言骇，尽量给幼儿足够多的操作机会。
最后一点就是在集体操作时，我缺乏一点灵活性，活动有点死板化。一直围绕着圆形、三角形、圆形、三角形等等的规律进行教学，小班的幼儿能力也在逐渐的加强，我在考虑是否可以在多一些的图形，让幼儿更加灵活自主的去发现其中的规律，这样也让幼儿更加快速的掌握。
操作活动结束了，我用结束语结束了本次活动。是不是可以让幼儿把图形宝宝都收了起来，不仅锻炼了幼儿的动手能力，还培养了幼儿良好的*惯。
每一次的活动，都给我吸取了很多的经验和指导自己自身存在的不足，希望自己在教育教学的道路上更上一层楼!
活动目标
1.学*将三种实物分类计数，并按数量的多少排序。
2.尝试对应实物个数画出相应的点数。
3.帮助幼儿使用正确的量词。
活动重点
1.学*将三种实物分类计数，并按数量的多少排序。
2.尝试对应实物个数画出相应的点数。
活动难点
1.将三种实物分类计数。
2.尝试对应实物个数画出相应的点数。
活动准备
1.大房子、大动物卡、笔。
2.小房子、小动物卡、笔、胶水等。
活动设计背景
根据本班幼儿情感需要和年龄特点，引导幼儿区分大与小。
活动目标
1， 认识大与小
2， 区分大小饼干后，开心的分别喂食大小鸭子吃饼干。
3， 培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
4， 培养幼儿比较和判断的能力。
5， 引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
教学重点、难点
区分大小
活动准备
1.褐色色卡纸做的大小不同的“饼干”若干（保证每人一块大的，一块小的）
2，带有大鸭子的盒子及小鸭子盒子
3.背景音乐
活动过程（活动过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把活动的主要环节很清楚地再现，即开始环节、基本环节、结束环节、延伸环节。注：重点表述基本环节）
1，说儿歌《小胖猪》“小猪吃得饱饱，闭上眼睛睡觉，两只耳朵扇扇，小尾巴摇摇。”，吸引幼儿注意力。
2.出示大小两个篮球。和幼儿玩“我滚球，你来接”的游戏，并请幼儿说一说自己拿到的是大球还是小球。
3，给幼儿发褐色色卡纸做的“大饼干，小饼干”每人一套
听口令，举起手中的大小不同的饼干的游戏。
4.游戏：听口令，喂饼干
每个小朋友手里都有什么样子的饼干呢？（大饼干和小饼干）
老师说：“大饼干”，你们就把大饼干举起来喂小鸭子;老师说“小饼干”你们应该举起什么饼干啊？（小饼干）
老师说：“小鸭子要吃那大饼干，小鸭子要吃那小饼干……”背景音乐《莫扎特-小小鸭子水中游》
3.喂饼干
*老师出示带有两只不同大小的鸭子的.盒子：
现在，我们把饼干喂给鸭子吃好吗？
这两个鸭子哪个大？哪个小？
我们要让大鸭子吃大饼干，小鸭子吃小饼干，这样它们就都能吃得饱饱的了。
现在就请小朋友们准备把饼干喂给小鸭子吃吧！来第一组的小朋友上来喂饼干，依次其他组。
背景音乐《开心的笑》
课外延伸：1，请幼儿观看课件上大小不同的东西。
2，请家长帮助幼儿观察生活的大小不同的东西。
教学反思
1有的孩子将小饼干放进大箱子。*时在园利用玩具等让幼儿多次复*所学内容。课件上面吸引幼儿注意。
2环节清晰，但语言不够精练。应该多思考孩子会怎样说，更加合理的问出自己的问题。
一、活动目标：
1、提高数数的兴趣和积极思维的能力。
2、会手口一致的点数，并说出总数。
3、能按数拿取相等数量的物体。
二、活动准备：
1、幼儿人手一份：实物纽扣、树叶、珠子等一到5个，圆点卡片一到五个。
2、图片一幅，幼儿操作材料。
三、活动过程：
1、复*"5"以内的数数。
2、出示图片，幼儿观察、自由讨论。
师：开学了，小兔要送花给我们小朋友。大家看一看，上面都有些什么？小朋友们一起数一数图中各种东西的数量（一辆小车、一只小兔、两个车轮、三个气球、四只蝴蝶、五朵花）。
教师说图中的任一内容，幼儿出示相应数量的圆点卡片。
3、幼儿操作练*：按数取物。
（1）请幼儿观察篮子里的物品，说一说哪些可以放在一起数，哪些不可以放在一起数。为什么？
（2）请幼儿拿出各种实物，数一数，各有几个，说出总数。
（3）教师报数，请幼儿拿相等数量的物品。
4、玩"手指游戏"。
游戏开始，教师和幼儿边说儿歌边做动作：拍拍手，藏小手（双手放背后）。你出"5"（教师伸出5个手指），我出"5"（幼儿伸出5个手指）。数一数。对不对？（幼儿点数手指，并说出总数。）对，对，对。（用同样方法，教师分别出示1个、2个、3个、4个手指，游戏反复进行。）
设计意图
小班孩子的认知特点，更多的是通过对物体外部特征的直接感知，逐步获得认知经验的。深秋的到来，形状各异、颜色不同的水果，刺激着孩子们的视觉。《指南》指出：要珍视游戏和生活的独特价值，创设丰富的教育环境。利用当季且幼儿常见的水果作为教育资源，为幼儿认知、学*提供最直接的活动教材，不失为一个巧妙的想法，因此我设计了《水果分类》这节课，让幼儿根据水果的名称、颜色等特征，初步学*分类，体验和同伴一起游戏及动手、动脑的快乐。
活动目标
1、能根据水果的名称进行分类。
2、学*用“把——和——放在一起”大胆表述分类结果。
活动准备
1、经验准备：认识各种常见的水果，如：苹果、香蕉、橘子、梨等水果，并正确说出名称。
2、苹果、香蕉、梨、火龙果、葡萄水果卡片，分类篮若干。
3、环境创设：创设水果店情景。
活动过程
1、情境导入师：今天呀，老师带来了一位朋友吗，你们认识她吗？（兔小姐），对了，就是兔小姐，她新开了一家水果店，我们一起去她的水果店看看吧！
2、幼儿观察水果的摆放规律师：你们仔细看看，兔小姐店里的水果是怎么摆放的？（按照水果的种类，把一样的水果摆在一起），你们听：谁来了？猪爸爸来买水果了，哎呦，猪爸爸肚子太大了，不小心把水果架碰倒了，兔小姐的水果倒了一地，你们愿意帮助他们把水果放好吗？但是去之前我们要先学会一种本领，把一样的水果放在一起，你们能行吗？我先请两个小朋友上来用水果卡片试试看。
3、个别幼儿尝试按水果进行分类师：这两个小朋友先用我们的水果卡片试一试，看看他们能不能把水果分好，注意要把相同的水果放在同一层水果架上。
4、小结：你们看，他们分的对吗？请xx小朋友说说，你是怎么分的？（引导他们用“把——和——放在一起”），对了，只有学会把相同的水果卡片放在一起，兔小姐才会请我们去帮忙，现在其他小朋友想不想试一试？先来看看我们的材料。（介绍操作材料）四、集体操作，教师巡回指导师：在试之前，老师有几个要求：
（1）等会你们自己选择一张桌子操作，如果发现篮子不够了，你就选择其他的桌子操作。
（2）每个小朋友一篮水果卡片，你们要把水果分到桌子上的水果篮里面。
（3）听到老师拍手的声音后马上回到位置上。
教师讲解：我们来看看这组小朋友分好的水果卡片，分对了吗？谁来说一说你是怎么分的？
5、游戏结束—水果宝宝分类排队师：小朋友都已经学会分水果的本领了，那现在我们准备出发去兔小姐的水果店帮忙啦！请身上贴着苹果图案的小朋友站在这里，贴着香蕉图案的小朋友站在这里，我们出发吧！
活动反思
这节小班《水果分类》，我的目的是孩子们在已经熟悉掌握各种水果名称的基础上对他们进行分类。考虑到小班幼儿的年龄特点，我创设了一个他们熟悉的动物情境：兔小姐开了一家水果店，她的水果摆放的特别整齐，但却被后面来的猪爸爸给碰倒了，由此引出让幼儿帮兔小姐的水果分类，孩子们也很乐意帮忙。在过程中，我先请了几位幼儿上来个别操作，本来我以为把三种水果进行分类，而且还是孩子们熟悉的苹果、香蕉和梨，对他们肯定没难度。结果他们上来操作时孩子们还是弄错了，由此我想到，孩子们虽然熟悉水果，但对于分类这个概念还不是很清楚，所以操作起来会有难度。接下去的集体操作过程中，我投放了五种水果，由于小班孩子刚进园不久，对于上课的常规不是很清楚，所以出现了不是人手一份材料的情况，我在过程中马上引导他们要自己独立拿一篮水果进行操作。在最后的检验环节，我发现有一组小朋友好几种水果放错了，他们虽然认识水果，但在分类过程中会出错，因此我在接下去的时间里，重点会进一步加强孩子们对于分类概念的掌握，做到理论与实际相符合。
室教案目标
1．感知物体的外在特征，通过感知有规律的排序，初步建立间隔排序的的概念。
2．培养幼儿的推理能力，动手操作能力。
活动重点：培养幼儿善于发现和感知物体规律排序的特点。
活动难点：培养幼儿在发现物体规律的基础上，学会动手操作排序。
教案准备：课件,贴有许多小动物脚印及小兔回家路线的场地，大小兔子玩具各一个，大灰狼头饰，路标一个，幼儿操作图形（圆形，正方形）若干。
教案过程：
一、游戏导入，感知物体的规律性1．幼儿随音乐扮演"森林小卫士"进教室，激起幼儿学*兴趣。
2．引导幼儿有规律的和森林中的小动物打招呼。
3．教师小结：小卫士们真有趣，和动物们打招呼真好玩，原来小动物们都是按照各自的大小，高矮，飞的高低来排序的。
二、情景设置，感知颜色的规律性排序1．出示兔妈妈，以小兔子丢失为主线，引入主题。
2．教师指导幼儿观察小动物留下的脚印，发现动物狼脚印规律性排序。
3．带领幼儿实践探索，就出兔宝宝。
三、情景探索，感知形状的规律性排序
1．指导幼儿观察小兔回家路的特点。
2．教师在黑板上演示为小兔铺路。
3．幼儿操作，教师指导。
四、活动延伸
1．教师请幼儿在森林里按规则合影留恋。
2．放音乐，结束课堂。
活动目标：
1、学*将物品按照ABAB的规律进行排序。
2、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
3、发展目测力、判断力。
4、发展幼儿逻辑思维能力。
5、激发幼儿学*兴趣，体验数学活动的快乐。
活动准备：
课件、串珠每人一份
活动过程：
一、模仿游戏导入活动
师：小朋友们，我们一起来玩个模仿游戏，我来做一个动作，小朋友来模仿我的动作。小耳朵要仔细听噢?拍手-拍腿，拍手-拍腿、拍腿-跺脚，拍腿-跺脚、拍肚皮-拍肩，拍肚皮-拍肩，通过课件引导幼儿学*按ABAB规律排序
师：今天，我们的好朋友喜羊羊邀请我们去羊村去做客，他正在羊村等着我们呢，我们赶快出发吧。
二、(播放课件)引导幼儿发现物品的规律
1、师：哇，羊村到了，喜羊羊正在门口等着我们呢，小朋友看门口的小花也在欢迎我们呢，提问：小朋友看看小花宝宝是怎样排队的?(师引导幼儿观察讨论，发现是按照物体颜色间隔排序的方法)小朋友说得真好。现在我们赶快跟着喜羊羊去羊村看看吧?
2、(师播放第二张幻灯片)小朋友快看是谁呀?(慢羊羊村长)慢羊羊村长好像有话跟要说(播放录音)不好了，懒羊羊被灰太狼抓走了，我们快和喜羊羊一起去救他吧。
3、(师播放第三张幻灯片)狼堡到了，小朋友看，狼堡门口有许多陷阱，想要躲过这些陷阱我们就要发现陷阱里的秘密。小朋友仔细看陷阱是怎样排列的?(一个绿的，一个红的)小朋友说得真好，如果我们继续往前走会遇到什么颜色的陷阱?谁来试试把隐藏的陷阱找出来?(引导幼儿按规律将陷阱找出来)小结：全体幼儿说一遍
4、(师播放第四张幻灯片)我们终于躲过陷阱了，不好，懒羊羊被灰太狼放到锅里了，要想就出懒羊羊必须解除灰太狼的魔咒，灰太狼的`魔咒就藏在这些苹果里。小朋友擦亮眼睛仔细看这些苹果有什么不一样?它们是怎样排队的?(一个大的，一个小的)小朋友说得真好，接下来应该怎样排?(引导幼儿按规律将陷阱找出来)小结：全体幼儿说一遍
5、(师播放第五张幻灯片)灰太狼的魔咒终于被解开了，可是邦着懒羊羊的绳子还是没打开，灰太狼说了，只有把墙上的机关按钮全都点亮，懒羊羊才能获救。我们快来看一看，这些按钮是怎么样排列的?(一个三角形，一个正方形)小朋友说得真好，接下来应该怎样排?(引导幼儿按规律将陷阱找出来)小结：全体幼儿说一遍。师：哈哈，灰太狼终于被打败了。
6、(师播放第六张幻灯片)今天是美羊羊的生日，美羊羊邀请戚老师和小朋友一块去参加，可是我送给美羊羊的礼物还没有准备好，小朋友快来帮帮我吧? 看，老师准备了一条项链，这条项链是什么颜色的呀?(粉、黄)，它是怎么排列的?这条项链是粉珠珠、黄珠珠一个隔着一个排列的。这条项链还没做完呢，哪个小朋友来帮我做完，看看后面应该排什么颜色的珠珠呢?(请一幼儿师范)做完后完整说一说。
7、师引导幼儿自由选择颜色串项链
师：小朋友看，老师这里有许多的方形的小珠子，它们都有什么颜色?小朋友也来做一条漂亮的项链送给美羊羊吧?让两种颜色的小珠子一个隔一个串起来。
数数玩具有几个
活动目标
1.在操作活动中体验数学活动带来的乐趣。
2.初步养成收拾整理的*惯。
3.能将各种物品按数量多少进行分类，并用点卡表示数量。
4.培养幼儿对数字的认识能力。
5.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
活动准备
1.玩具若干套：3、5中玩具混放在一个篓子中，各种玩具数量分别在年5以内，1-5的数卡若干套。
2.水果若干套：3-5中玩具水果混放在一个篓子中，各种水果数量分别在5以内1-5的数卡若干套。
活动过程
1.数数玩具有多少。
玩具分一分
教师出示遗漏混在一起的玩具。
教师：小玩具来和我们完游戏了，可它们都跑到一起去了，怎么办呢?请一个孩子来帮忙。
玩具有多少。
教师：每种玩具有多少。这样才能让大家不用数一下就知道它们的树木呢?鼓励幼儿提出用点卡表示玩具数目。
2.分水果、分蔬菜。
介绍活动
教师：这儿有许多的'水果，蔬菜宝宝都还没有分，我们来帮帮它们吧。
幼儿操作。
幼儿将每一篓里的小玩具、小水果、蔬菜分开，并数一舒每一种有多少，用相应的数字表示。
教师鼓励幼儿边操作边说：×个玩具用点子表示。
3.把玩具送回家。
活动目标
1、根据不同的画面进行讲述，并列出相应的算式，从而感知加法算式所表达的数量关系。
2、理解交换规律，懂得运用互换规律列出另一道算式。
3、积极探索数学活动，乐于讲述探索结果。
活动准备：
1、教具：城堡图一副（分为三层，每一层分别有表示7的加法的三副图，用纸覆盖）、水果单一张。
2、学具：城堡图人手一份、水果单人手一张。
活动重点：
看图学*7的加法活动难点：
能根据不同的画面进行讲述，并列出相应的算式活动过程：
一、开火车：复*7的组成师：城堡王国的国王邀请我们去***家玩，你们愿意吗？那让我们快点乘上7次列车（出示数字7）出发吧。
师：嘿嘿，我的火车X(1)点开，你的'火车X 点开？
幼：嘿嘿，我的火车X(1)点开，我的火车X(6)点开。
二、情境感知--登城堡：看图学*7的加法
1、师：看，城堡王国已经到了，国王说了，他在城堡里藏了许多的问题想考考我们小朋友，那我们就先去这座的城堡去看看好吗？
2、师：我们先登上城堡的一楼，原来这层楼上有三幅图，谁愿意来讲讲呀？
国王想考我们的是看了这三幅图谁能列出一道算式？回答出来后就可以上二楼、三楼。
3、幼儿操作师：那我们每人都去一个城堡回答问题吧，速度慢的呢，可以只在一楼回答，速度快的可以去二楼三楼。别忘了把你的答案写的清楚一点。
4、总结：
师：你刚刚碰到了什么问题？（用三句话表达三幅图）你是怎么回答的？（幼儿列的算式）老师记录请幼儿观察这些算式"它们有个小秘密，看谁能先找出来？"
师总结：这些算式的得数都是7，而且都是加法，那么这6道算式就是7的加法算式。
师：象1+ 6=7、6 +1=7这两道算式数字相同，位置不同，但得数不变，所以看到1+ 6=7马上就想到6+1=7，我们把他们称为朋友题，同样我们看到2 +5=7就会想到什么呢？看到…教学反思：
活动目标
1.让幼儿有大和小的概念。
2.让幼儿自己能分辨大小。
3.锻炼幼儿的思维反应。
4.大胆说出自己对的理解。
5.培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
教学重点、难点
让幼儿自己能分辨
活动准备
用纸板做两个空心的方框。大的一个，小的一个。
活动过程
活动导入：小朋友们，今天有两个朋友来我们班做客，我们来认识一下吧。
孩子们围成一个圆圈，老师拿出道具，介绍新朋友跟同学们认识。老师拿出大方方，和小方方。让孩子们观察，看看孩子眼中谁是大方方，谁是小方方，分组讨论。
让幼儿讲讲自己家里有没有大方方和小方方。例如冰箱和微波炉
老师示范，
大方方和小方方
老师讲大方方，老师就跳进大方方里面。老师讲小方方。老师就跳进小方方里面。
让幼儿活动，老师讲幼儿跳，老师讲大方方幼儿就跳进大方方里面，老师继续讲大方方，幼儿还在大方方里面原地跳，老师讲小方方，幼儿就跳进小方方里面，老师讲大方方，幼儿又跳进大方方里。随意讲大方方，小方方，让幼儿跳。
分组活动，让幼儿讲，幼儿跳。
最后让幼儿评一评谁跳的最准确。
教学反思
这一次活动充分的掌握了幼儿好动的'天性，让幼儿在动中学*，在玩中度过。同是锻炼了孩子的听力和思维敏捷度。
但是当眼耳脚三者齐用时有的就手忙脚乱了。当孩子听到大方方时跳进小方方的。
如果再让我活动，我会让孩子在生活中在多看看，在自己的玩具中找找大方方和小方方。
小百科：小形容事物在体积、面积、数量、力量、强度等方面不及一般的或不及比较的对象。
教育目标：
1、经历把物体*均分的过程，体会*均分配的涵义。
2、在活动中，能按要求进行数量分配。
3、让幼儿懂得简单的数学道理。
4、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作*惯。
准备：
子图片若干，桃子图片若干，记录纸若干。
幼儿每人操作材料一份。
重难点：
体会*均分配的涵义。
教学过程：
一、谈话导入，初步感知*均分配。
师:今天来了多少个小朋友？分成了几组？每组都有几个小朋友?幼儿观察回答。
小结：我们把32（28）小朋友，分成了3 4组，每组人数一样多，都坐了8个小朋友。
二、在分桃子游戏中，进一步感知*均分配。
1、师：今天是猴宝宝们的生日，猴妈妈给猴宝宝买了一些桃子，请小朋友帮忙分桃子，小朋友愿意帮忙吗？小朋友分桃子的时候一定要公*，每个猴宝宝要分的（一样多）。要不兔宝宝会不高兴的。
2、幼儿尝试分桃子
（1）师：4个桃子分给两只小猴子怎么分？幼儿分，老师提问记录，强调每只小猴子分得桃子一样多。8个桃子呢？12个桃子呢？
（2）观察记录纸，发现了什么？提示：什么变了？什么没变?小结：我们把越来越多的桃子分给两只小猴子，每只小猴子分得桃子一样多。
（3）师：就在我们把12个桃子分给3只小猴子，每只小猴子会分得多少桃子？分给4只小猴子呢？幼儿分老师记录。
幼儿观察记录情况，发现了什么？
小结：把桃子分给许多只小猴子，每只小猴子分到了一样的桃子
3、总结;像这样把许多物品分成几份一样多的方法叫*均分配。
三、在分食物游戏中，练**均分配。
师：刚才小朋友帮猴子分桃子的事让许多动物知道了，他们也想让小朋友来帮忙。小朋友们高兴吗？
第一组：帮小白兔分食物
第二组：帮小猫分鱼
第三组：帮小狗小猴分食物
第四组：帮许多动物分食物
延伸活动
老师发现小朋友特爱帮助别人，（自己鼓励）回家后用我们学过的*均分配的'方法帮妈妈分一些东西好吗？
活动反思：幼儿对*均分配这一概念的理解与应用是建立在具体的操作体验中，通过一系列的情境体验，幼儿兴致很高，在快乐的分食物游戏中轻松的完成了目标，实现了玩中求学，学中求乐的学*理念。4、5个孩子注意力易转移。需老师多加关注，及时调动孩子活动兴趣。
小百科：*均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答*均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
活动目标：
1、能根据颜色、大小的信号进行分类游戏。
2、在教师的引导下积极参与活动，体验数学活动的乐趣。
活动准备：
树叶（黄色、绿色若干，大小不等）
活动过程：
一、 树叶宝宝问个好，区别颜色、大小
1、今天我做树妈妈，你们做树叶宝宝，一起来玩游戏，好吗？
2、树叶宝宝们好，（幼：树妈妈好），我的树叶宝宝很漂亮哦，看，（出示一片绿色树叶）它是什么颜色的树叶？（绿色）树妈妈叫它绿树叶；（出示一片黄色树叶）它是什么颜色的树叶？叫它什么呀？（黄树叶）
3、绿色的叫绿树叶，黄色的叫黄树叶，你看看自己的，你是什么树叶宝宝呀？（轮流介绍：我是黄（绿）树叶）
小结：嗯，我的树叶宝宝颜色不一样。
4、看看，（出示大、小树叶）树叶宝宝还有哪里不一样？（大、小）大的树妈妈叫它大树叶，小的呢？（小树叶）
5、你是大树叶还是小树叶呢？请和旁边的树叶宝宝比一比。
6、知道自己是大树叶还是小树叶了吗？请大树叶举起手来和妈妈招招手；请小树叶站起来和妈妈抱一抱。
小结：我的树叶宝宝大小也不一样。
二、树叶宝宝找朋友，示范分类。
1、树叶宝宝喜欢找朋友，黄树叶找黄树叶做朋友，绿树叶找绿树叶做朋友
2、个别幼儿上前操作，集体验证
3、树叶宝宝喜欢找朋友，大树叶找大树叶做朋友，小树叶找小树叶做朋友
4、个别幼儿上前操作，集体验证
三、打扮树妈妈，尝试分类。
1、（出示两棵树），请树叶宝宝来打扮树妈妈，黄树叶和黄树叶一起打扮树妈妈，绿树叶和绿树叶一起打扮树妈妈。
2、幼儿操作、讲评
3、（出示两棵大、小树），请小朋友们来打扮树妈妈，大树叶和大树叶一起打扮树妈妈，小树叶和小树叶一起打扮树妈妈。
4、幼儿操作、讲评
分类作为一种基本的数学思想方法，在幼儿的数学学*活动中，有着非常重要的作用。本次教学活动以游戏情境贯穿始终，适合小班年龄特点。第一环节以情境谈话导入活动，“我是树妈妈，小朋友做树叶宝宝，我们一起玩游戏，让孩子在感知颜色的基础上，进行自我介绍“我是绿（黄）树叶”；再从大小不同，将树叶宝宝分成大树叶、小树叶两类，初步感知颜色和大小，为下一环节做好铺垫。这个环节中孩子语言表达清楚、完整。
第二环节引导幼儿在游戏中初步尝试，能根据大小或颜色找朋友，并体验游戏的快乐。不过由于幼儿以树叶宝宝的角色去找朋友，成为对应的找到相同的颜色或大小，有点偏离分类的主题。经同事们的评析，将这一环节改成大家一起打扮树妈妈，突出分类概念。
第三环节是操作分类，自主选择分类方法（大小或颜色），让幼儿在操作中巩固分类。
由于自己对分类的感念不够清晰，导致第二环节偏离主义，我想上好一堂课不但要充分的准备，而且每一个环节都需要细细揣摩。课堂上不但要达成教学目标，还有一定的教学机智，才能让幼儿真正的学到更多，课堂效果才会更好。我非常珍惜这次尝试和锻炼的机会，希望自己能尽快适应数学活动，在数学活动中找到乐趣。
——教资初中数学教案 (菁华3篇)
一、教学目标：
1.知识目标：
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标：
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标：
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学*，使学生感受到学*数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
（一）复*提问
问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？
（二）新授
1.引入
结合教材P63图2-11和复*问题，讲解6与-6的绝对值的意义。
2.数a的绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.
举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）
强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.
指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：
指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3.例题精讲
例1.求8,-8,,-的绝对值。
按教材方法讲解。
例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴这个数是2或-2.
五、巩固练*
练*一：教材P641、2,P66*题2.4A组1、2.
练*二：
1.绝对值小于4的整数是____.
2.绝对值最小的数是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。
六、归纳小结
本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。
七、布置作业
教材P66*题2.4A组3、4、5.
教学目的
1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2、使学生能了解实数绝对值的意义。
3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。
4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。
5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。
教学分析
重点：无理数及实数的概念。
难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。
教学过程
一、复*
1、什么叫有理数？
2、有理数可以如何分类？
（按定义分与按大小分。）
二、新授
1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。
判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。
2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。
3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。
除了按定义还能按大小写出列表。
4、实数的相反数：
5、实数的绝对值：
6、实数的运算
讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？
例2，判断题：
（1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ）
（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ）
（3）0是最小的实数。（ ）
（4）0是绝对值最小的实数。（ ）
解：略
三、练*
P148 练*：3、4、5、6。
四、小结
1、今天我们学*了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。
2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。
五、作业
1、P150 *题Ａ：３。
2、基础训练：同步练*1。
教学目标
1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；
2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；
3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：通过具体例子了解公式、应用公式．
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例
一、教学目标
（一）知识教学点
1．使学生能利用公式解决简单的实际问题
2．使学生理解公式与代数式的关系
（二）能力训练点
1．利用数学公式解决实际问题的能力
2．利用已知的公式推导新公式的能力
（三）德育渗透点
数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践
（四）美育渗透点
数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美
二、学法引导
1．数学方法：引导发现法，以复*提问小学里学过的公式为基础、突破难点
2．学生学法：观察→分析→推导→计算
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式
2．难点：同重点．
3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差
四、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
五、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式
六、教学步骤
（一）创设情景，复*引入
师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏
在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学*的基础上，研究如何运用公式解决实际问题
板书： 公式
师：小学里学过哪些面积公式？
板书： S = ah
（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式
【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
（二）探索求知，讲授新课
——大班数学教案合集20篇
【活动目标】
1、认识并能正确说出球体、圆柱体、正方体、长方体的名称和基本特征；
2、探索兴趣的激发，以及观察、比较的能力进一步提高
3、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。
4、积极参与数学活动，体验数学活动中的乐趣。
【活动准备】
1、收集各种球体、圆柱体、正方体、长方体形状的物品。
2、准备四种颜色的圆圈（红、黄、蓝、绿四色）
【活动过程】
一、让每位幼儿自由选择一样物品，请他们自由的观察、触摸和摆放。
师：每位小朋友到老师这来拿一样玩具，待会玩的时候，请小朋友们看一看你拿的玩具是什么样子的？它摸上去是有什么感觉？把它放在桌子上看看会怎么样？并猜一猜它叫什么名字？（幼儿带着问题自由操作，教师从旁观察，并适时给予指导）
二、教师从幼儿的观察中向学生介绍球体、圆柱体、正方体、长方体的名称及其特征。
1、组织幼儿进行讨论。
2、幼儿根据自己的观察和玩法回答，如：“我玩的是小球，一推它就向前滚，一挡，它就向别的方向滚，我把小球放在地上，它站不住总向周围滚”，“我玩的是方积木，我一推它，它就向前滑”，“我玩的`是可乐瓶，一推，它就向前滚，一挡，它就停下来。我把小可乐瓶放在桌上，它能立住”等。
3、教师对于幼儿的观察分析进行总结型概述。
师：球体无论从哪一个方向看都是圆的，放在*面上能向任何方向滚动；
圆柱体的上下两个面是一样大的圆形，中间上下一样粗，把它*放在一个*面上，会前后滚动，像一根柱子；
正方体有六个面，六个面一样大，都是正方形，把它放在桌面上，不管怎么放，都不能滚动；
长方体和正方体差不多，有四个面是一样大，是长方形，还有两个面是正方形，也是一样大，把它放在桌面上，不管怎么放，也都不能滚动。
三、请幼儿分别将各种球体、圆柱体、正方体、长方体等形状的物品进行分类，并请能力强的幼儿检查是否放对了。
师：为了证明小朋友们都认识它们了，下面来请小朋友将手中的物品分分类，将球体放入红圈内，将圆柱体放入黄圈内，将正方形放入蓝圈内，将长方体放入绿圈内。（分好后）
师：我请小朋友来检查一下，看看是不是都分对了，如果有错，应该放在哪里？
四、请幼儿从周围环境中找出相似的物体（教室内的事物）
师：不知道小朋友们有没有注意到，其实我们教室里面有很多球体、圆柱体、正方体、长方体形状的物品，大家来找找看好不好？（找到后，老师夸小朋友们真厉害）
活动目标：
1.感知10的分解和组成.
2.发现并掌握分解和组成中数的相互交换和递增递减规律.
3.增强合作能力，发展观察、分析力.
活动准备：
创设情景“羊羊超市”、不同种类实物（每种数量为10） 、 记录表、货物种类标志、题卡及操作材料（每人一份）、奖品若干.
活动过程：
一、“羊羊超市”开张，幼儿按类别摆放货物，并记录.
1.创设情境，引发幼儿活动兴趣.
师：“羊羊超市”要开张了，请小朋友们去帮忙，好吗？
2.幼儿每两人一组，自由组合，按要求摆放货物，并做好记录.
师：现在请小朋友两人一组去超市摆放货物，每组选择一种货物，把货物按照不同的类别摆放在货架的左右两边，并做好记录.
教师引导幼儿通过情境体验、实物操作、数字记录等方式，充分感知10的不同分法.
二、在感知10的多种分法的基础上，发现并掌握数的相互交换和递增递减规律.
1.师幼共同将记录表进行归纳总结，总结出10的9种不同分法.
2.引导幼儿发现并掌握数的相互交换和递增递减规律.
三、统计货物，感知10的组成.
1.幼儿随机抽取统计卡，根据要求对已摆放好的货物进行记录.
2.将记录表进行统计，师幼共同归纳总结10的组成.
四、竞聘“超市理货员”，进一步巩固10的分解和组成.
1.幼儿操作题卡，巩固提升经验.
2.评价活动，并根据评价结果予以奖励.
活动目标
1、通过分组学*，引入竞争机智，培养幼儿的合作精神及主动探索知识的精神。
2、通过直观，使学生在理解算理的基础上掌握两位数减一位数的口算方法。
3、通过创设情景，培养和提高幼儿能够运用所学知识解决实际问题的能力。
4、通过人人参与口算方法的学*过程，培养幼儿的观察能力、口头表达能力和发散思维能力。
材料准备
小棒、计数器、合作花、学具钱、蓝猫（淘气）分组比赛题单、小棒。
活动过程
一、创设情景 揭示课题
师：小朋友们，喜欢玩具吗？今天呀，蓝猫带着他的玩具来到了我们的课堂，我们一起去看看吧！
听了玩具们精彩的自我介绍，联系自己手中的钱，你们想到了什么？
（1）我想买一个机器人40元和一个恐龙3元，一共要多少元钱？（ 40+3=43）
（2）我用58元去买赛车4元，还剩多少元？ （58-4=54）……
今天我们就一起来学*两位数减一位数和整十数的计算本领！咦？真奇怪！这些题你们是怎么算出来的呢？能不能选一个自己喜欢的题，讲给小组的伙伴们听听。
二、自主学* 探究算理
1、小组交流算法
2、全班交流 说算法
师：谁愿给大家讲讲，你是怎么算的？（数的组成法。）（先减再加的方法。）
3、师：小朋友们想出了这么多的算法，谁来评一评，你最喜欢的是那一种算法？为什么呢？在今后的计算中，我们可以选用自己最喜欢的、又比较快的方法进行计算。
三、 课间休息 师生律动
四、巩固内化，形成新知
1、做一做1题。
76-4= 57-3= 68-5=
师：猫大哥看见小朋友们学得真高兴，想来考考我们，你们怕不怕？（不怕）。（生在音乐声中做题）做完的小朋友请看看你的小伙伴有没有错？
2、猜小棒、人民币活动
师：小朋友们，你们喜欢做游戏吗？“猜一猜”的游戏现在开始啦！老师手里一共有48根小棒，拿走3根，猜猜，还剩多少根？
我一共有67元钱，用了5元，还剩多少元？你是怎么猜出来的？
你们想玩吗？用你喜欢的学具跟同桌的小朋友玩一玩！
3、分组比赛
师：小朋友们真了不起！在玩中也学到了数学知识！蓝猫想问问小朋友们：“你们敢来比一比吗？”我们先来分组，（师边指）你们是蓝猫队，你们是淘气队。取出题单，
准备——开始！（比赛完后）停！和你的小伙伴交换题单，互相评改，（参照黑板上的答案）全对了的请小组长给你奖励一颗智慧星！
4、抢摘苹果
师：让我们继续加油吧！瞧！这些五颜六色的苹果正等着你们来摘呢！只要你能抢先算对苹果上面的题，这个苹果就送给你了！
5、拓展练*
师：没抢到苹果的小朋友可别恢心，只要坚持努力，你还会得到更好的礼物！正巧，蓝猫想邀请我们到森林里去玩玩儿，请看：（出示课件三，森林里一片蘑菇，不知道有多少朵。伴轻音乐《采蘑菇的小姑娘》）看到玲玲采蘑菇的情景，你能当当小老师，编一个题来考考大家吗？
师：小朋友们都在积极的开动小脑筋，还能编出很多很多的问题来考大家。是呀，只要我们在生活中处处留心观察、勤于思考，就会学到更多的数学知识！
活动目标：
1、引导幼儿看实物图列加法算式，学*10的第一、二组减法。
2、引导幼儿仔细观察实物图，理解图中所表达的数量关系并能讲述图意，编出应用题。
3、培养幼儿倾听教师的指示，严格遵守活动规则，注意活动的数量和质量。
活动准备：
作业本
铅笔
图片若干
算式卡
活动过程：
一、游戏引导、复*10以内的.加法。
1、问答游戏，复*10以内的加法。
今天我们要做个问答游戏，来复*10以内的加法，游戏是边念边让幼儿迅速回答，看看谁的反应速度快。
比如：小朋友我问你，8+2=？，幼儿根据我的问题回答。
3、开火车的游戏复*9以内的加减
我们来玩开火车的游戏，老师出示算式卡片，引导幼儿根据老师算式卡的得数回答我的火车是几点开？
如：嘿嘿，我的火车几点开，出示算式卡9-6=？小朋友说，嘿嘿你的火车3点开。
二、集体活动
1、看分合式列算式，学*第一组减法。
出示分合式1/9，引导幼儿说出这道分合式怎么读呢？谁会用一道减法算式表示这个分合式？（10-1=？）请你把这道算式的得数算出来，并请一个幼儿去把老师黑板上的分合式填完整。再请幼儿读一遍算式。
看着这个分合式，你还能列出其他算式吗？请一个幼儿说说，在请一个幼儿把算式列出来，最后在请幼儿把算式读一遍。
2、出示一组图片，引导幼儿说说图上有什么？先请小朋友根据图片编应用题，再列出算式？
树上有10个苹果，掉下来了2个，树上还有几个苹果。谁来用减法算式把算式列出来10-1=？
引导幼儿把算式读一遍
3、引导幼儿读一遍算式，并请幼儿如果把苹果的数量互换一下，看看这个应用题怎么编，算式怎么列？10-9=？
三、在黑板上写出另外一个分合式2/8引导幼儿把这个分合式读一遍，再请幼儿想想这个分合式用减法算式怎么列？
出示实物图，图上有几条毛毛虫，爬走了几条？图上还有几条毛毛虫，引导幼儿编出应用题并列出减法算式。 10-2=？互换一下，这个应用题该怎么编？算式又该怎么列？
请幼儿根据实物图编应用题然后把算式列在作业本上。
四、幼儿作业，老师巡回指导。
五、评价作业，表扬做的好的幼儿。
活动延伸：
请幼儿区域活动时到数学区操作图形，编应用题然后写出算式。
活动设计背景
在一次幼儿活动中，我让幼儿报数，之后说请单数的小朋友向前走一步。小朋友你看我我看你，然后问我什么是单数？我恍然大悟，原来他们不理解。《纲要》中明确指出数学教育目标是能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体会数学的重要和有趣。于是，我构思了认识单数和双数这节课。
活动目标
1.通过操作，游戏，要求幼儿能迅速区别出10以内的单数和双数。
2.初步培养幼儿的判断能力和反应能力。.
教学重点、难点
教学重点：能够熟练地区分单数和双数。
教学难点：理解单数和双数的含义。
活动准备
圆点卡片若干张。1——10数字卡片。
活动过程
一．游戏导入。
二．幼儿动手操作
通过幼儿自己动手操作，发现两个两个放在一起，有一个没有找到朋友的是单数。两个两个放在一起，都找到朋友的'是双数。
三．游戏。
1．抱一抱。
2.单数单脚跳，双数双脚跳。
3.找自己身上的单数，双数。
4.找活动室里的单数双数。
四．结束
游戏《开火车》。
一、活动目标：
1、通过观察寻找出物体排列的规律，并乐于用语言表达出规律。
2、尝试自己编排各种规律并运用在具体的实践中（运用各种材料串出有规律的羊肉串）
3、体验排序的乐趣。
4、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。
5、让幼儿学*简单的数学题目。
二、活动准备：
供幼儿串羊肉串用的各类材料：不同形状的纸片；瓜果（茄子、胡萝卜、藕片）各色长短不一的吸管；竹棒人手一根。
三、活动过程：
（一）教师谈话引出。
小朋友们，我打算开一家"羊肉串"店，想请小朋友们帮我一起串羊肉串。
（二）师随意邀请一个幼儿上来和教师同时用同一种材料串一串羊肉串。
请幼儿比较，两串羊肉串的不同之处。教师引导幼儿发现有规律和无规律。
（三）请3——5位幼儿串出按规律排序的.羊肉串。
幼儿共同观赏并寻找规律，分析规律。
1、幼儿设想规律，并相互表达。
2、幼儿操作活动——串羊肉串
3、相互介绍自己的羊肉串。
教学反思：
幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学*兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。
【教学内容】
西师版教材一年级上册第35--36页中例1、例2及练*六的第1题。
【教材分析】
有关8、9的加减法，与6、7的加减法相比较，在编排上有较大的区别：首先，从根据一幅图写出两个加法算式或两个减法算式过渡到根据一幅图写出四个算式。教材提供一幅小棒图，在教师指导下让学生写出不同的算式，这样安排由学生自己去发现2、6、8三个数之间的关系，不仅让学生写出了四个算式，更重要的是让他们亲身经历了根据一幅图写出四个算式的探索过程，使学生感受到“一图四式”与实际生活的联系。关于9的加、减法是在8的加减法基础上进行的，让学生通过摆一摆进一步强化一种摆法列出四个算式的方法，提高学生的计算能力。
【学情分析】
学生已学*了8、9的认识。学生在学*6、7的加减法时就会根据一副图列两个加法算式或两个减法算式，为本课的一图四式的学*打下了基础。
【教学目标】
1、知识与技能：掌握得数是8和9的加法及8减几、9减几的减法的计算方法，并能正确地进行相应的口算。
2、过程与方法：让学生经历观察、交流、自主探究，实践操作等活动，在根据一幅图写出四道算式并算出得数的探索过程中，感受调换两个加数的位置得数一样的客观事实。
3、情感态度与价值观：以同桌合作学*的形式培养学生学*数学的兴趣和探索精神，感受学*数学的乐趣。
【教学重难点】
1、教学重点：掌握得数是8和9的加法及8减几、9减几的减法的计算方法，并能正确地进行相应的口算。
2、教学难点：根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式（一图四式）。
【教学准备】
挂图、小红花、圆片等。
一、复*铺垫，导入新课。
1、师谈话激趣：孩子们，在前面的数学旅途中老师带着大家去数学王国学*了好多的数学知识，今天我们就要用学到的知识去闯关，有没有信心挑战？
2、闯关练*：
——大班数学教案认识时钟合集20篇
活动目标：
1.了解时钟的结构及分针、时针的运行规律，学会认整点；
2.知道时钟与人们生活的关系，做一个守时的人。
活动准备：
1.大时钟一面。
2.硬纸片自制钟面、操作卡、铅笔每个幼儿一份。
3.分别为六点、八点、十点的钟面图各一张及各种钟表图片。
活动过程：
一、开始部分。由故事引入对时钟的已有经验
导入语：孩子们，故事《开闹钟店的老人》中的老人一天要做好多事情，谁来说说，他都做了哪些事情？分别是什么时候做的？
那他怎么知道是几点了，该做什么了？（看闹钟）说说你在哪里见过闹钟？你见到的闹钟是什么样子的？钟面上有什么？（幼儿自由回答）
二、基本部分
1.了解闹钟的结构
教师出示大时钟，提问：钟面上有些什么？（数字1～12、长针、短针、刻度）数字宝宝是怎样排队的？（12最上面，6在最下面，从右边向左边依次从小到大按顺序排列的1、2、3、～11、12。）
2.认识时针和分针
师：请孩子们仔细观察比比看，这两根针有什么地方不一样？它们是朝着哪个方向转动的。（教师拨动时钟，幼儿观察并自由回答）
小结：长长的细细的针叫分针，短短的、粗粗的针叫时针。转动的方向都是从数字1到数字12从小到大的方向转动，我们叫它顺时针方向。
3.由时针、分针赛跑，引导幼儿感知时针、分针的`运转规律
师：孩子们，时针和分针要比赛跑步了，请小朋友仔细看观察，他们谁跑得快？（老师将分针和时针均指向12的钟面进行拨动，让分针从12走一圈又回到12上，让幼儿观察分针转一圈时针的变化，说一说时针和分针谁走得快？分针走一圈，时针走多少？）
师：第一次比赛时针输掉了，它不服气，还要再比赛一次，看谁跑得快？（教师重复转动时钟，分针从12走一圈又回到了12上，时针从1走到了2，让幼儿巩固认识分针走一圈时针走一个数字格的规律）
小结：时针走得慢，分针走得快，分针走一圈，时针走一个数字格，这段时间就是一个小时。
4.看钟面图，比较认识整点
（1）教师一边复述“一首闹铃响起，老人开始打扫楼下柜子上的灰尘，打开一个个闹钟”，一边出示六点的钟面图贴到黑板上，问：现在是几点？（六点整）
（2）教师一边复述“一首闹铃响起，老人开始为阳台上的太阳花等着他浇水、擦叶子”，一边出示八点的钟面图贴到黑板上，问：现在是几点？（八点整）
（3）教师一边复述“一首闹铃响起，老人和邻居一起喝上午茶”，一边出示十点的钟面图贴到黑板上，问：现在是几点？（十点整）
（4）请孩子们仔细观察这三只钟面什么地方是一样的？（分针都指着12）什么地方不一样？（时针指的数字不一样）
小结：当分针指在12上的时候就是整点钟，这时候时针指在几上就是几点整。
5.游戏活动，巩固对整点的认识
（1）抢答。老师拨动时钟指向某整点，幼儿抢答说出几点整。
（2）拨一拨。每个幼儿一个自制钟面，教师报某整点，幼儿拨学具钟到相应时刻，在操作中巩固对整点的认识。
（3）画一画。每个幼儿一张操作卡，根据故事内容，添画时针和分针。
老人在餐桌旁准备午餐的画面。（添画十二点整）
活动目标：
1.了解时钟的结构及分针、时针的运行规律，学会认整点；
2.知道时钟与人们生活的关系，做一个守时的人。
活动准备：
1.大时钟一面。
2.硬纸片自制钟面、操作卡、铅笔每个幼儿一份。
3.分别为六点、八点、十点的钟面图各一张及各种钟表图片。
活动过程：
一、开始部分。由故事引入对时钟的已有经验
导入语：孩子们，故事《开闹钟店的老人》中的老人一天要做好多事情，谁来说说，他都做了哪些事情？分别是什么时候做的？
那他怎么知道是几点了，该做什么了？（看闹钟）说说你在哪里见过闹钟？你见到的闹钟是什么样子的.？钟面上有什么？（幼儿自由回答）
二、基本部分
1.了解闹钟的结构
教师出示大时钟，提问：钟面上有些什么？（数字1～12、长针、短针、刻度）数字宝宝是怎样排队的？（12最上面，6在最下面，从右边向左边依次从小到大按顺序排列的1、2、3、～11、12。）
2.认识时针和分针
师：请孩子们仔细观察比比看，这两根针有什么地方不一样？它们是朝着哪个方向转动的。（教师拨动时钟，幼儿观察并自由回答）
小结：长长的细细的针叫分针，短短的、粗粗的针叫时针。转动的方向都是从数字1到数字12从小到大的方向转动，我们叫它顺时针方向。
3.由时针、分针赛跑，引导幼儿感知时针、分针的运转规律
师：孩子们，时针和分针要比赛跑步了，请小朋友仔细看观察，他们谁跑得快？（老师将分针和时针均指向12的钟面进行拨动，让分针从12走一圈又回到12上，让幼儿观察分针转一圈时针的变化，说一说时针和分针谁走得快？分针走一圈，时针走多少？）
师：第一次比赛时针输掉了，它不服气，还要再比赛一次，看谁跑得快？（教师重复转动时钟，分针从12走一圈又回到了12上，时针从1走到了2，让幼儿巩固认识分针走一圈时针走一个数字格的规律）
小结：时针走得慢，分针走得快，分针走一圈，时针走一个数字格，这段时间就是一个小时。
4.看钟面图，比较认识整点
（1）教师一边复述“一首闹铃响起，老人开始打扫楼下柜子上的灰尘，打开一个个闹钟”，一边出示六点的钟面图贴到黑板上，问：现在是几点？（六点整）
（2）教师一边复述“一首闹铃响起，老人开始为阳台上的太阳花等着他浇水、擦叶子”，一边出示八点的钟面图贴到黑板上，问：现在是几点？（八点整）
（3）教师一边复述“一首闹铃响起，老人和邻居一起喝上午茶”，一边出示十点的钟面图贴到黑板上，问：现在是几点？（十点整）
（4）请孩子们仔细观察这三只钟面什么地方是一样的？（分针都指着12）什么地方不一样？（时针指的数字不一样）
小结：当分针指在12上的时候就是整点钟，这时候时针指在几上就是几点整。
5.游戏活动，巩固对整点的认识
（1）抢答。老师拨动时钟指向某整点，幼儿抢答说出几点整。
（2）拨一拨。每个幼儿一个自制钟面，教师报某整点，幼儿拨学具钟到相应时刻，在操作中巩固对整点的认识。
（3）画一画。每个幼儿一张操作卡，根据故事内容，添画时针和分针。
老人在餐桌旁准备午餐的画面。（添画十二点整）
活动目标：
1、了解时钟的结构及分针、时针的运行规律。学会看整点。
2、发展幼儿的逻辑思维能力。
3、教育孩子珍惜时间，养成按时作息的好*惯。
4、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。
5、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。
活动准备：
1、幼儿人手一份硬纸片钟。
2、动物手偶。
3、实物钟。
活动过程：
一、引入并简单认识钟及其作用。
1、引入并简单认识钟的种类及其作用。
教师调闹钟闹铃引入。
提问：
⑴你们猜猜是什么声音？（闹钟的闹铃）
⑵家里还有哪些钟？是什么形状的？
（有闹钟，手表，挂钟和大座钟）
⑶钟有什么作用？
（钟不停的走，告诉人们几点了，人们就按照时钟上的时间进行学*休息）
2、简单认识钟面。
教师：今天老师也带来了一个钟，看看它是什么形状的？（圆形）请你仔细观察钟面上有什么？
总结：有两根针和12个数字。
提问：⑴这两根针有什么不同？（长度不同）
教师：他们都有自己的名字，长的叫分针，短的叫时针。我们再看看数字，
提问：⑵正上面的是数字多少？（12）
⑶正下面的是数字多少？（6）
二、由时针、分针赛跑，引导幼儿感知时针、分针的运转规律。
教师：今天呀，时针和分针要进行依次跑步比赛，现在他们都摘在数字12的起跑线上了。请你们猜猜谁会赢？好，比赛就要开始了，预备—开始！（教师操作钟表）
提问：⑴谁跑的快？（分针）
议论：分针和时针跑的时候，他们之间有什么秘密呢？教师反复操作。
总结：分钟走一圈，时钟走一格，这就是一小时。
三、认识整点。
教师：那么分针和时针指的数字又表示几点呢？别急，老师来告诉你。看钟的时候，先看时针，再看分针。当时针正指着一个数字时，分针又正指着12时，就表示“几点了”边拨钟边和幼儿一起“一点钟，两点钟，三点钟……六点钟”
拨钟的时候，一定要按照顺时针的方向拨，顺时针的方向就是钟面上的数字从小到大的方向。
四、请个别幼儿练*。
练*拨7点，8点，9点，10点……12点。
五、全体练*。
请幼儿按照一日生活时间表“早上7点起床，上午9点上课，中午12点吃午饭，下午4点放学，晚上9点睡觉”另外请小动物来检查。
六、游戏“老狼，老狼几点了”
1、讲游戏规则：老师扮演老狼，请小朋友来当小羊。老狼在前面问“小羊，小羊几点了？”老狼呢就双手拿着一个钟，然后拨的时间，小羊一起说几点了。如果老狼拨到6点，那就要吃小羊了。
2、请几名幼儿和老师先示范一次。
活动反思：
为什么要有时钟呢？时钟的作用是什么呢？由时钟人们会很自然的想到时间，针对问题，根据我们班幼儿的接受能力和水*，我们预舍了本主题活动的目标，在活动中，幼儿兴趣浓厚，积极主动。反思整个活动过程，我认为活动成功的关键是让幼儿在积极主动的探究过程中能力得到提高，身心获得发展，主要体现在：
一、知识的'呈现与幼儿生活实际相结合纲要中指出科学教育的目标是："对周围的事物、现象感兴趣，有好奇心和求知欲。能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果。"科学教学应该是从幼儿的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事科学活动和交流的机会。我首先用欢快的音乐形成轻松的活动气氛。认识时钟时，为幼儿准备足够多的材料，说明时钟在日常生活中的多用性和普遍性，使幼儿充分感受时钟就在身边的生活中，认识时钟对学*、生活有很大帮助，从而激发幼儿学*情趣和学*动机，促进幼儿主动去探究新知。
【活动目的】
1、通过观察及幼儿自身的尝试活动来认识时钟，初步了解时针、分针之间的关系，掌握整点、半点并知道其规律，结合日常生活理解时钟的用途。
2、培养观察力、思维力、动手能力及大胆尝试精神。
3、教育幼儿每天准时来园，养成良好的生活*惯。
4、培养爱科学的意识和激发幼儿热爱劳动人民的情感。
【活动准备】
1、创设"钟表展览馆"的教学环境。
2、人手一只可以拨动的小时钟。
3、反映幼儿一日生活内容的图片（起床、上学、午饭、午睡等），时钟演变过程图片。
4、可以用来自制钟面的有关材料（如长短针、1~12的数字、各种形状和造型的硬板纸或吹塑纸若干）。
【活动过程】
一、创设尝试情境，激发幼儿尝试欲望边听"在钟表店"里的音乐，边把幼儿带进"钟表展览馆"，引导幼儿欣赏各种各样的钟表，激发幼儿学*的兴趣。
师：请小朋友仔细看看、找找、比比这些钟表有什么地方是相同的？再想想，工人叔叔和阿姨为什么要设计、制造这些钟表？
二、观察活动通过观察活动比较钟表上时针、分针的不同，认识12个数字以及数字的'排列位置。
提问：
1、每只钟面上都有什么？（出示3只不同形状的时钟，幼儿找出钟面上都有两根针和1~12的数字）
2、比比看，两根针什么地方不一样？（长短、粗细之分）它们的名称叫什么？（了解时针、分针的名称）3、钟面上的数字排列位置是怎样的？（认识典型的几个数字位置12、9、3、6）三、幼儿第一次尝试活动让幼儿理解并掌握分针、时针与数字的关系（幼儿人手一只时钟）提问：1。请小朋友看一看钟面上时针和分针都指在哪一个数字上？（12上）
2、请小朋友把时针从12拨到1上，看一看分针有什么变化？（分针从12走一圈又回到12）
3、小朋友自己拨钟试一试，然后把你的发现告诉大家。
4、得出结论：当时针走一个数字（一格），分针就要走12个数字（一圈），这就是一小时。
四、认识整点、半点，寻找和发现它们之间的规律。建立正确概念
1、教师操作演示：一只钟两根针都指在12上；一只钟时针拨到1上，分针拨到12上；另一只钟时针拨到12和l的中间，分针拨到6上。
2、提问：
①三只钟有什么地方不一样？它们分别代表几点钟？
②整点时，分针总是指在哪里？半点时，分针指在哪里？
③想一想，2点整时，时针应在哪个数字上，分针应在哪个数字上？1点半时，时针指在哪里？分针应在哪个数字上？
3、老师归纳：整点时，时针指在一个数字上，分针总是指在12上；半点时，时针指在两个数字的中间，分针指在6上。
4、小朋友第二次尝试练*：
①按老师的要求拨整点、半点；
②结合日常生活图片拨出整点、半点，小组中的幼儿互相检查准确与否，并说一说时针、分针指向的数字。
五、教师总结时钟的有关知识内容
六、帮助幼儿理解时钟的功能，重点说明时钟与人类生活的关系
1、提问：小朋友，你们家里有钟吗？你还在什么地方看见过钟？为什么那么多的地方都要用到钟呢？（启发幼儿结合生活经验或看图片来说出钟的用途）
2、教师归纳：时钟和手表都是计时工具，它可以告诉人们，现在是什么时间了，应该干什么事情了；它可以帮助人们形成良好的生活*惯，钟是人类的好朋友。
小朋友认识了钟，可以按时起床，按时上幼儿园。老师可以根据钟上的时间按时上课，按时做游戏，按时让小朋友吃午饭，钟的用处可大啦。
七、出示时钟演变过程的图片，让幼儿简单了解从古到今计时器的变化，激发幼儿尝试探索知识的兴趣师：古时候没有钟，人们用沙漏、日晷、滴水的方法来计时。日晷在常州的天宁寺就有，小朋友可去看看。随着科学的发展，聪明的叔叔阿姨设计、制造了各种各样的钟和表（闹钟、石英钟、音乐钟、工艺钟、手表、怀表），给人类生活带来方便，还可以美化人们的生活。小朋友，你们现在好好学*，长大后也来发明创造出更多更美的钟和表，好吗？
延伸活动：
提供制作钟的材料，鼓励幼儿制作时钟模型。
教学反思：
游戏是幼儿最喜欢的活动，让幼儿在游戏中学*，能充分调动幼儿学*的积极性；以游戏作引导，以掌握概念为目标，以幼儿操作为手段，让幼儿从感知入手，使操作精，在动手和观察过程中认识时钟的结构，运行规律和整点，同时又渗透了时间观念教育，将原本枯燥的教学活动变为趣味盎然的活动。幼儿在感性经验的支撑下建立起钟表面的直观模型，符合孩子的思维特点，提高了孩子独立获取知识的能力。而以比赛的形式进行，又充分调动了幼儿的竞争意识。同时更好地激发了幼儿学*看时钟及关注时间的兴趣。美中不足的是有小部分幼儿在学*由时针、分针赛跑，引导幼儿感知时针、分针的运转规律这个环节时刚开始时有点不理时针和分针的关系，还有的幼儿是理解之后却不能用语言来表述。我相信下次再上这节课，我会更加注重一些小细节，让整个课程活动更加活跃，效果更好。
活动目标：
1、初步了解时钟的表面结构及时针、分针的运转规律，学*辨认整点。
2、教育幼儿珍惜时间，养成按时作息的好*惯。
3、感受时钟的用途，体验游戏的快乐。
4、培养幼儿的创新思维和的大胆尝试的精神。
5、探索、发现生活中时钟的多样性及特征。
活动准备：
经验准备：在日常生活中接触过时钟的经验，并了解幼儿园一日活动的各个环节。
物质准备：亲子活动“自制一只可拨动时针、分针的时钟”、大钟模型一个、大灰狼头饰等
重点难点：
学*辨认整点的方法
活动过程：
一、猜谜引题，认识时钟
1、猜谜引题，激发兴趣
师：有一对好兄弟，总爱围着桌子转。弟弟要比哥哥长，哥哥倒比弟弟短。要是一个不留心，它就会悄悄溜走了。请你猜猜它是谁？（时钟）
2、交流经验，理解用途
你见过时钟吗？在哪里见过？它有什么作用吗？ 幼儿相互交流，并积极发言。
3、师小结：时钟是我们的'好朋友，可以提醒我们：现在是什么时间，应该做什么事情了。它是我们生活的好帮手，我们的生活少不了它。
（通过猜谜的方式，引出本次活动的主角——时钟，帮助幼儿联系生活实际，初步感知下时钟的用途，为接下来的活动打下基础。）
二、观察并认识钟面
钟面上有什么？（刻度、时针、分针、秒针、数字）钟面上有什么数字？（1~12）它们是怎样排列的？仔细看一看，钟面上两根针一样长吗？（长短、粗细不一样。长针叫分针，短针叫时针；时针比较粗，分针比较细）
（重点介绍分针和时针，帮助幼儿加强记忆，更好开展下面的活动）
三、“时针分针来赛跑”游戏，初步了解时针、分针的运转规律。
师：今天时针哥哥和分针弟弟要进行一场比赛，你们猜谁跑得快？让我们一起来看一看。
教师将时针拨到12点上，并为幼儿介绍这是比赛的起点和终点，教师操作钟面，让时钟走一小时，引导幼儿观察并发现。
提问：
1、分针和时针跑的时候，他们之间有什么秘密呢？
2、它们朝哪个方向跑？跑了多远？（朝一个方向，从数字1走到数字12）
3、你还发现了什么？（分钟走一圈，时针走一格）
师小结：分针跑得快，时针跑得慢，分针跑完一圈，时针走完一格，分针走一圈是一小时，时针走一格也是一小时。（丰富词汇：顺时针方向）
（该环节是本次活动的重点。通过指针来比赛的游戏，引起幼儿兴趣。教师操作钟面，帮助幼儿初步感知时针和分针的运转关系，分针转一圈，时针转一格，一格便是一小时。如果孩子们不能很好理解，可以再玩一次比赛游戏，引导幼儿发现规律，帮助幼儿加深认识。）
四、学*辨认整点。
1、重复上面的游戏“时针分针来赛跑”，通过游戏让幼儿了解当分针指向12，时针指向谁，就表示几点整。
师：现在时针指在数字1上，分针指在数字12上，现在就是一点整。也就是我们*时说的一点钟了。（帮助幼儿联系生活实际，感知整点概念）
2、通过“放炮仗”游戏，进一步学*辨认整点。
（1）师来拨动时钟，请一名幼儿来回答钟面上的时间。如果回答正确，请其他幼儿通过放炮仗“嘭啪”以示鼓励，并大声说出来这是几点了；如果回答不正确，请其他幼儿通过“嘶~嘶~”的声音来提醒，并请别的幼儿尝试回答。
（2）请若干幼儿上台来拨动时钟，教师和其他幼儿一起做炮仗玩游戏。
（以游戏的方式帮助幼儿进一步加深对整点的认识。让所有的孩子都参与其中，体现出活动的趣味性和孩子的自主性）
五、结合幼儿自制时钟进行练*，教育幼儿要珍惜时间。
1、师：小朋友们，快拿出你和爸爸妈妈一起做的时钟，给大家欣赏一下吧！
（幼儿相互交流，促进彼此友谊，并体验到亲子活动——“自制时钟”的成就感。）
2、师帮助幼儿回忆一日生活，并请幼儿根据时间拨动时钟，巩固对整点的认识。
“六点钟，我起床了！”、“九点钟，我在上课！”、“十一点钟，要吃饭了！”、“下午两点，我们在睡觉！”、“下午五点钟，放学了！”
师小结：小朋友们每天都要做很多事情。而且你们马上就要上小学了，会有更多的学*任务。我们可以请时钟帮忙，提醒我们做好每天该做的事情，按时起床、准时睡觉。让我们一起做一个守时的好宝宝吧！
六、游戏体验，复*巩固
1、“小羊小羊几点钟”
教师讲解游戏规则：
老师当老狼，小朋友们当小羊。老狼出示时钟时，“小羊小羊几点钟？”请小羊说出时间，“X点钟。”等到规定的几点钟时，老狼就开始抓小羊。
2、“老狼老狼几点钟”
老师当老狼，小朋友们当小羊。老狼说几点时，小羊就把手上的钟拨几点。小羊拨好了钟就停下来，请老狼看时间。如果拨错时间，可能会被老狼吃掉。
（最后的游戏活动是本次活动的**部分，游戏有两种方式，在活动时间允许的基础上，可以自行选择自由游戏。游戏过程中要注意孩子们的安全，尽量避免跌倒事件。）
活动延伸：
收集孩子们制作精美的时钟，放入区角中。待区角开放时，让孩子们继续玩“小羊小羊几点钟”或者“老狼老狼几点了？”的游戏。
小百科：时钟是生活中常用的一种计时器，人们通过它来记录时间。至今为止，在中国历史上有留下记载的四代计时器分别为：日晷、沙漏、机械钟、石英钟。
教学内容分析：
《认识时钟》是幼儿多元能力实践课程大班下册主题活动“清凉一夏”科学领域中的数学活动之一，该活动主要内容是如何引导孩子初步了解时钟的表面结构及分针、时针的运转关系，教会幼儿正确认读整点、半点的方法。
教学设计理念：
时钟与我们的日常生活密切相关，幼儿时常都能见到它。时钟能告诉人们时间，人们的工作，学*，生活都与之相关。幼儿学会认识时钟，能更好学会作息时间。根据《幼儿园教育纲要》的指导要求：我们的教育应该和幼儿的实际生活联系在一起，把幼儿现实生活中能接触到事物与现象转换为知识点传授给幼儿，从而达到我们幼儿教育的目标。为此，我选择了以时钟的相关知识和幼儿一起互动来达到教学的目的。
教学思路：
创设情境导入——运用多媒体课件引导幼儿进行观察，简单认识钟面，初步了解分针、时针的运转关系——结合多媒体课件,引导幼儿认读整点、半点——幼儿通过拨纸片钟、做游戏复*认读整点、半点
教学方法：
观察法、语言讨论法、讲解演示法、动手操作法、游戏法
教学手段：
谈话法、多媒体课件、动手操作、游戏
活动内容：认识时钟
活动目标：
1.通过观察，初步了解时钟的表面结构及分针、时针的运转关系。
2．通过辨一辨、读一读，拨一拨，教会幼儿正确认读整点、半点的方法。
3．教育孩子珍惜时间，养成按时作息的好*惯。
活动重点：正确认读整点、半点
活动难点：掌握认读半点的方法
活动准备：
1.时钟课件、一日生活PPT、音乐、
2.幼儿人手一份硬纸片钟
3.实物钟若干
活动过程：
一、导入课题、引起幼儿兴趣。
小朋友!今天小兔的新店开张了，它邀请我们到那儿去，我们开着汽车出发吧！（放音乐，进入活动场地）
二、简单了解时钟的作用
小兔的新店到了，你们看到了什么？（时钟）原来小兔开了一家时钟店。小朋友你原来看见过时钟吗？你知道时钟有什么作用吗？（时钟能告诉我们时间，人们的学*、工作、生活都离不开它）。
三、简单认识钟面，初步了解分针、时针的运转关系。
1.小朋友想不想和时钟做朋友呀？那我们就一起来认识时钟吧！我们有请小兔子来介绍（放课件）
2.提问：时钟的钟面上有什么？（针和数字）请小朋友说一说这12个数字。（主要认识分针和时针）较长的针叫什么名字？（分针）最短的针叫什么名字？（时针）
3.初步了解分针、时针的运转关系
（1）提问：时针、分针走得是一样快吗？谁走得快？（鼓励幼儿互相讨论）
（2）我们有请小兔子告诉我们吧（放课件）
（3）教师小结：分针走一圈，时针走一个数字表示1小时
[活动评价：本项活动由多媒体课件情境导入，充分调动幼儿的学*欲望。通过组织看多媒体课件和指导幼儿亲手拨纸片时钟，把抽象思维和直接触摸结合起来，能较好地调动幼儿参与的积极性。幼儿与教师互动对时钟的辨一辨、读一读，拨一拨，能让幼儿体验活动的乐趣]
四、认读整点和半点
那我们怎样认读时钟表示出的时间呢，我们请小兔来说一说（放课件）
1.认读整点
（1）教师小结：当分针指在数字12就表示整时或者叫整点。时针指在数字几就表示几点。（老师示范讲解）当分针指在数字12，时针指在数字1就表示1：00；当分针指在数字12，时针指在数字2就表示2：00
（2）幼儿结合日常生活，复*认读整点（放一日生活PPT）
提问：小朋友，我们每天几点来幼儿园？（8：00）中午几点吃中饭？（12：00）下午几点
放学回家（4：00）？请你们用小兔送给你们的小时钟拨一拨吧！
2.认读半点
当分针指在数字12就表示整点，当分针指在数字6又表示什么呢？我们请小兔说一说（放课件）
（1）教师小结：当分针指在数字6，时针指在两个数字的中间时就表示半点。（出示表示半点的时钟）那这面时钟表示几点半呢？那我们就要看时针经过了哪个数字或者比较时针两边数字的大小，哪个数字小，就是几点半。（教师示范讲解）3：30、7：30、9：30
（2）幼儿结合日常生活，复*认读整点（放一日生活PPT）
提问：小朋友，我们每天早上几点半做早操？（8：30）中午午睡几点半起床？（2：30）请你们用小时钟拨一拨吧！
[活动评价：本环节是活动的重难点，利用多媒体课件，形象、直观、鲜艳的画面，极大地调动了幼儿观察的积极性，促使他们主动地去思考；操作法是幼儿学*数学的.基本方法之一。幼儿结合一日生活，通过自己拨时钟，在实际操作中探索和学*，有效地巩固所学知识]
（3）认识特殊的时间：12：30
（出示表示12：30的时钟）小朋友，这是表示几点半呢？这个时间有些特殊，分针指在6，时针指在12和1的中间，数字1虽然比数字12小，但时钟表示的时间是12：30，小朋友们记住了吗？
五、做游戏“老狼，老狼几点了”，复*认读整点和半点
（1）讲解游戏规则：小兔现在要和小朋友们玩个“老狼，老狼几点了”的游戏，你们愿意玩吗?小兔扮演老狼，请小朋友来当小羊。老狼在前面问“小羊，小羊几点了？”老狼就双手拿着一个钟拨时间，请小羊来说时间。小羊如果说对了，老狼就会发奖品给小羊，如果说错了，小羊就要退出游戏，小朋友听清楚了吗？
（2）组织幼儿做游戏
[活动评价：游戏法是幼儿园教学中常用的方法之一，也是幼儿最喜欢的学*方法，幼儿能一边玩一边快乐地学*。游戏活动能充分调动幼儿学*的主动性和学*兴趣]
六、教育孩子珍惜时间，养成按时作息的好*惯
今天我们认识了时钟，时间很宝贵，希望小朋友们珍惜时间，做个守时的好孩子。时间不早了，我们该回家了，我们一起给小兔再见吧！（放音乐）
活动设计背景
幼儿园数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，有着自身的特点和规律，密切联系幼儿的生活，结合幼儿生活实际和知识经验来设计数学活动。。时间无直观形象是较为抽象的，因此，我运用了幼儿较熟悉的一日活动的作息时间，引导幼儿认识整点、半点，如：8：00入园，3：30离园……这样易引起幼儿的情绪体验，为其理解和接受。
活动目标
1、了解时钟的表面结构及时针、分针的运转、规律，学会看整点、半点。
2、发展孩子的逻辑思维能力。
3、教育孩子珍惜时间，养成按时作息的好*惯。
4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。
5、引导幼儿对数字产生兴趣。
教学重点、难点
重点、难点：认识整点、半点的方法
活动准备
1、实物挂钟一个，自制一座大钟(分针上有一只小兔，时针上有一只小乌龟)。
2、为每个幼儿准备硬纸片做的钟一个。
3、课件
活动过程
第一版块：【调动情绪，引入课题】(B2)
一、教师课件演示：让学生认识各种各样的钟表
1、孩子们老师带你们逛商店去，看看今天逛的是什么商店?(钟表店)
二、出示挂钟
1、提问：它叫什么?家里还有哪些钟(大座钟，催我们早早起的小闹钟，还有人们为了携带方便，将钟做得很小，戴在手上，叫手表)?
2、钟的作用是什么?(时钟不停地走动，为人们显示时间，人们按时钟上的时间来进行工作，学*和休息)。
评价
学生观察后，利用生活经验回答问题。
第二版块：【探索新知】(A18)
一、教师出示自制的大挂钟
1、请幼儿看看这个钟是什么形状的(圆形的)，小朋友们还看见过什么样的钟(正方形的，青蛙形的，心形的等)。
2、请幼儿看看钟上面有什么?(有1-12的数字，有二根针)教师讲解钟上的数字“12”总是在上面，“6”总是在下面，并教幼儿认识“时针”和“分针”的名称。
二、放课件给幼儿看，帮助幼儿认识较短的时针和较长的分针，感受时针、分针的运转规律。
三、认识整时
1、出示3时的钟面让学生认识，请看钟面，你知道现在是几时吗?(3时)
你是怎么知道的
2、 3时，分针指到几?时针指到几?(师将3时的钟面贴在黑板上)
3、 师出示5时、6时、9时、12时的钟面图，请学生说一说——分针指到几?时针指到几，是几时?然后将图贴在黑板上。
2、整时的特点和认整时、方法
出示课件
这几个钟面上表示的都是整时，看看他们有什么相同点?(分针都指到12)
师：你能向大家介绍一下看整时的方法吗?
生：分针指到12，时针指到几就是几时。(表扬)
3、认整时
师快速拔出几个不同的整时，学生回答。
4、拔整时
在钟面上拔出老师或学生所说的整时
5、认识半点：出示有半点的钟面，让学生观察时针、分针的位置特点并在小组内讨论
6、小组汇报：请几个组的代表说说半点时时针、分针的位置特点
7、老师总结：时针走过几，分针指到6，就是几时半
评价
仔细观察，认真思考，动手操作，得出结论。
第三版块 【动手操作、尝试练*】(B7)
1、 要求全体幼儿按上面的方法在自制的硬纸片钟面上拨出各个钟点(早上7点起床，上午8半点上课，中午12点吃午餐，下午3半点放学，晚上8点睡觉)。教育幼儿从小做到按时间进行各种活动，珍惜时间，上学不能迟到，放学时不能在路上贪玩。
2、 教室内巡视，帮助有困难的孩子。
3、 时间对对碰(联线)：请你把钟面上的时间和下面的时间用线联接起来
4、 小结：分针指到12，时针指到几就是几时，
时针走过几，分针指到6，就是几时半
5、 看图说说小狗，小猪在什么时间，干什么?为什么小猪该睡觉了还没有完成作业?教育孩子要遵守作息时间
第四版块 【玩游戏、巩固新知】(B3)
玩老狼老狼几点钟游戏，请幼儿拨钟。
1、讲游戏规则：小朋友们扮小羊拨钟，老师说几点，小羊就拨几点，请老狼看钟。小羊拨好了钟就定住，老狼看时间拨正确了就不吃小羊，时间拨错了，就吃小羊。
2、请幼儿将钟当方向盘，开车出教室玩游戏。(结束全课)
评价
全体孩子按教师出示的课件内容独立动手操作，尝试练*，拔准整时和半时，戏中，巩固已学到的知识。
第五版块[课后延伸]
让孩子回家和爸爸妈妈一起认识时钟
教学反思
数学活动《认识时钟》前一天，我让孩子们把家里的闹钟带到幼儿园，方便他们更直观地了解、认识时钟。活动当天，当孩子们把玩着自己的闹钟时是那么地自豪，那么地投入专注，但是，从最后的书面操作结果看，孩子们掌握的情况并不理想。为什么有了可以直接操作的材料效果反而不理想呢?深思后得出了以下结论：
(一)前期经验不足。虽然孩子们都带了闹钟，但是是在活动当天带来的，带来后没有足够的时间、有效的引导他们去观察、认识。孩子们对这个新鲜材料缺乏时间去认识、去发现、去探索。
(二)活动时刺激太大。活动中，孩子们大部分注意力都在自己手上的闹钟上，再有就是关心别人的闹钟有没有什么新鲜特别的地方，孩子们很难把注意力全部集中到课堂教学中。
针对上述两点采取了以下措施，取得了较好的效果：
(一)以游戏的形式帮助孩子巩固对整点、半点的认识。“老狼老狼几点了”改成“XX小朋友XX小朋友几点了”的游戏，在有节奏的'游戏语言的带动下孩子们参与的热情非常高，效果也较好。
(二)操作制作加深对时间、时钟的进一步认识。准备了大量的钟面、时针、分针，让幼儿制作时钟。在制作的过程中加深了对整点、半点的认识，还可以自己探索发现更多的秘密。
(三)绘画活动增加竞争意识。分别让幼儿画两面钟，上面的时间分别为整点与半点，具体时间由自己确定。活动要求是：说出这两个时间自己分别在作什么，可以把钟面装饰得漂亮一些，最后大家比一比，看看谁的时间准，谁的钟漂亮，布置一个“漂亮钟王国”
(四)区域中添加与时钟有关的操作材料，让能力弱的孩子有继续操作、巩固的机会，而且是自由选择，孩子没有心理负担。
通过上述的补救措施我班孩子对时钟的认识效果较好，还设计出了一些漂亮的时钟，丰富了区域材料，可谓一举多得。
【活动目的】
1、通过观察及幼儿自身的尝试活动来认识时钟，初步了解时针、分针之间的关系，掌握整点、半点并知道其规律，结合日常生活理解时钟的用途。
2、培养观察力、思维力、动手能力及大胆尝试精神。
3、教育幼儿每天准时来园，养成良好的生活*惯。
4、培养爱科学的意识和激发幼儿热爱劳动人民的情感。
【活动准备】
1、创设"钟表展览馆"的教学环境。
2、人手一只可以拨动的小时钟。
3、反映幼儿一日生活内容的图片（起床、上学、午饭、午睡等），时钟演变过程图片。
4、可以用来自制钟面的有关材料（如长短针、1~12的数字、各种形状和造型的硬板纸或吹塑纸若干）。
【活动过程】
一、创设尝试情境，激发幼儿尝试欲望边听"在钟表店"里的音乐，边把幼儿带进"钟表展览馆"，引导幼儿欣赏各种各样的钟表，激发幼儿学*的兴趣。
师：请小朋友仔细看看、找找、比比这些钟表有什么地方是相同的？再想想，工人叔叔和阿姨为什么要设计、制造这些钟表？
二、观察活动通过观察活动比较钟表上时针、分针的不同，认识12个数字以及数字的排列位置。
提问：
1、每只钟面上都有什么？（出示3只不同形状的时钟，幼儿找出钟面上都有两根针和1~12的数字）
2、比比看，两根针什么地方不一样？（长短、粗细之分）它们的名称叫什么？（了解时针、分针的名称）3、钟面上的数字排列位置是怎样的？（认识典型的几个数字位置12、9、3、6）三、幼儿第一次尝试活动让幼儿理解并掌握分针、时针与数字的关系（幼儿人手一只时钟）提问：1。请小朋友看一看钟面上时针和分针都指在哪一个数字上？（12上）
2、请小朋友把时针从12拨到1上，看一看分针有什么变化？（分针从12走一圈又回到12）
3、小朋友自己拨钟试一试，然后把你的发现告诉大家。
4、得出结论：当时针走一个数字（一格），分针就要走12个数字（一圈），这就是一小时。
四、认识整点、半点，寻找和发现它们之间的规律。建立正确概念
1、教师操作演示：一只钟两根针都指在12上；一只钟时针拨到1上，分针拨到12上；另一只钟时针拨到12和l的中间，分针拨到6上。
2、提问：
①三只钟有什么地方不一样？它们分别代表几点钟？
②整点时，分针总是指在哪里？半点时，分针指在哪里？
③想一想，2点整时，时针应在哪个数字上，分针应在哪个数字上？1点半时，时针指在哪里？分针应在哪个数字上？
3、老师归纳：整点时，时针指在一个数字上，分针总是指在12上；半点时，时针指在两个数字的中间，分针指在6上。
4、小朋友第二次尝试练*：
①按老师的要求拨整点、半点；
②结合日常生活图片拨出整点、半点，小组中的幼儿互相检查准确与否，并说一说时针、分针指向的数字。
五、教师总结时钟的'有关知识内容
六、帮助幼儿理解时钟的功能，重点说明时钟与人类生活的关系
1、提问：小朋友，你们家里有钟吗？你还在什么地方看见过钟？为什么那么多的地方都要用到钟呢？（启发幼儿结合生活经验或看图片来说出钟的用途）
2、教师归纳：时钟和手表都是计时工具，它可以告诉人们，现在是什么时间了，应该干什么事情了；它可以帮助人们形成良好的生活*惯，钟是人类的好朋友。
小朋友认识了钟，可以按时起床，按时上幼儿园。老师可以根据钟上的时间按时上课，按时做游戏，按时让小朋友吃午饭，钟的用处可大啦。
七、出示时钟演变过程的图片，让幼儿简单了解从古到今计时器的变化，激发幼儿尝试探索知识的兴趣师：古时候没有钟，人们用沙漏、日晷、滴水的方法来计时。日晷在常州的天宁寺就有，小朋友可去看看。随着科学的发展，聪明的叔叔阿姨设计、制造了各种各样的钟和表（闹钟、石英钟、音乐钟、工艺钟、手表、怀表），给人类生活带来方便，还可以美化人们的生活。小朋友，你们现在好好学*，长大后也来发明创造出更多更美的钟和表，好吗？
延伸活动：
提供制作钟的材料，鼓励幼儿制作时钟模型。
教学反思：
游戏是幼儿最喜欢的活动，让幼儿在游戏中学*，能充分调动幼儿学*的积极性；以游戏作引导，以掌握概念为目标，以幼儿操作为手段，让幼儿从感知入手，使操作精，在动手和观察过程中认识时钟的结构，运行规律和整点，同时又渗透了时间观念教育，将原本枯燥的教学活动变为趣味盎然的活动。幼儿在感性经验的支撑下建立起钟表面的直观模型，符合孩子的思维特点，提高了孩子独立获取知识的能力。而以比赛的形式进行，又充分调动了幼儿的竞争意识。同时更好地激发了幼儿学*看时钟及关注时间的兴趣。美中不足的是有小部分幼儿在学*由时针、分针赛跑，引导幼儿感知时针、分针的运转规律这个环节时刚开始时有点不理时针和分针的关系，还有的幼儿是理解之后却不能用语言来表述。我相信下次再上这节课，我会更加注重一些小细节，让整个课程活动更加活跃，效果更好。
活动目标：
1、初步了解时钟的表面结构及时针、分针的运转规律，学*辨认整点。
2、教育幼儿珍惜时间，养成按时作息的好*惯。
3、感受时钟的用途，体验游戏的快乐。
4、培养幼儿的创新思维和的大胆尝试的精神。
5、探索、发现生活中时钟的多样性及特征。
活动准备：
经验准备：在日常生活中接触过时钟的经验，并了解幼儿园一日活动的各个环节。
物质准备：亲子活动“自制一只可拨动时针、分针的时钟”、大钟模型一个、大灰狼头饰等
重点难点：
学*辨认整点的方法
活动过程：
一、猜谜引题，认识时钟
1、猜谜引题，激发兴趣
师：有一对好兄弟，总爱围着桌子转。弟弟要比哥哥长，哥哥倒比弟弟短。要是一个不留心，它就会悄悄溜走了。请你猜猜它是谁？（时钟）
2、交流经验，理解用途
你见过时钟吗？在哪里见过？它有什么作用吗？ 幼儿相互交流，并积极发言。
3、师小结：时钟是我们的好朋友，可以提醒我们：现在是什么时间，应该做什么事情了。它是我们生活的好帮手，我们的生活少不了它。
（通过猜谜的方式，引出本次活动的主角——时钟，帮助幼儿联系生活实际，初步感知下时钟的用途，为接下来的活动打下基础。）
二、观察并认识钟面
钟面上有什么？（刻度、时针、分针、秒针、数字）钟面上有什么数字？（1~12）它们是怎样排列的？仔细看一看，钟面上两根针一样长吗？（长短、粗细不一样。长针叫分针，短针叫时针；时针比较粗，分针比较细）
（重点介绍分针和时针，帮助幼儿加强记忆，更好开展下面的活动）
三、“时针分针来赛跑”游戏，初步了解时针、分针的运转规律。
师：今天时针哥哥和分针弟弟要进行一场比赛，你们猜谁跑得快？让我们一起来看一看。
教师将时针拨到12点上，并为幼儿介绍这是比赛的起点和终点，教师操作钟面，让时钟走一小时，引导幼儿观察并发现。
提问：
1、分针和时针跑的时候，他们之间有什么秘密呢？
2、它们朝哪个方向跑？跑了多远？（朝一个方向，从数字1走到数字12）
3、你还发现了什么？（分钟走一圈，时针走一格）
师小结：分针跑得快，时针跑得慢，分针跑完一圈，时针走完一格，分针走一圈是一小时，时针走一格也是一小时。（丰富词汇：顺时针方向）
（该环节是本次活动的重点。通过指针来比赛的游戏，引起幼儿兴趣。教师操作钟面，帮助幼儿初步感知时针和分针的运转关系，分针转一圈，时针转一格，一格便是一小时。如果孩子们不能很好理解，可以再玩一次比赛游戏，引导幼儿发现规律，帮助幼儿加深认识。）
四、学*辨认整点。
1、重复上面的游戏“时针分针来赛跑”，通过游戏让幼儿了解当分针指向12，时针指向谁，就表示几点整。
师：现在时针指在数字1上，分针指在数字12上，现在就是一点整。也就是我们*时说的一点钟了。（帮助幼儿联系生活实际，感知整点概念）
2、通过“放炮仗”游戏，进一步学*辨认整点。
（1）师来拨动时钟，请一名幼儿来回答钟面上的时间。如果回答正确，请其他幼儿通过放炮仗“嘭啪”以示鼓励，并大声说出来这是几点了；如果回答不正确，请其他幼儿通过“嘶~嘶~”的声音来提醒，并请别的幼儿尝试回答。
（2）请若干幼儿上台来拨动时钟，教师和其他幼儿一起做炮仗玩游戏。
（以游戏的方式帮助幼儿进一步加深对整点的认识。让所有的孩子都参与其中，体现出活动的趣味性和孩子的自主性）
五、结合幼儿自制时钟进行练*，教育幼儿要珍惜时间。
1、师：小朋友们，快拿出你和爸爸妈妈一起做的时钟，给大家欣赏一下吧！
（幼儿相互交流，促进彼此友谊，并体验到亲子活动——“自制时钟”的成就感。）
2、师帮助幼儿回忆一日生活，并请幼儿根据时间拨动时钟，巩固对整点的.认识。
“六点钟，我起床了！”、“九点钟，我在上课！”、“十一点钟，要吃饭了！”、“下午两点，我们在睡觉！”、“下午五点钟，放学了！”
师小结：小朋友们每天都要做很多事情。而且你们马上就要上小学了，会有更多的学*任务。我们可以请时钟帮忙，提醒我们做好每天该做的事情，按时起床、准时睡觉。让我们一起做一个守时的好宝宝吧！
六、游戏体验，复*巩固
1、“小羊小羊几点钟”
教师讲解游戏规则：
老师当老狼，小朋友们当小羊。老狼出示时钟时，“小羊小羊几点钟？”请小羊说出时间，“X点钟。”等到规定的几点钟时，老狼就开始抓小羊。
2、“老狼老狼几点钟”
老师当老狼，小朋友们当小羊。老狼说几点时，小羊就把手上的钟拨几点。小羊拨好了钟就停下来，请老狼看时间。如果拨错时间，可能会被老狼吃掉。
（最后的游戏活动是本次活动的**部分，游戏有两种方式，在活动时间允许的基础上，可以自行选择自由游戏。游戏过程中要注意孩子们的安全，尽量避免跌倒事件。）
活动延伸：
收集孩子们制作精美的时钟，放入区角中。待区角开放时，让孩子们继续玩“小羊小羊几点钟”或者“老狼老狼几点了？”的游戏。
小百科：时钟是生活中常用的一种计时器，人们通过它来记录时间。至今为止，在中国历史上有留下记载的四代计时器分别为：日晷、沙漏、机械钟、石英钟。
【活动目的】
1.初步了解时针、分针之间的关系,掌握整点、半点并知道其规律,结合日常生活理解时钟的用途。
2.培养观察力、思维力、动手能力及大胆尝试精神。
3.培养幼儿每天准时来园,养成良好的生活*惯。
【活动准备】
1.课件PPT（反映幼儿一日生活内容的图片(起床、上学、午饭、午睡等),时钟演变过程图片。）
2.人手一只可以拨动的小时钟。
3.空白的钟面每位幼儿一份
【活动过程】
一、谜语引出课题
小小圆形运动场，三个选手比赛忙，跑的路程有长短，最后时间一个样。
这是什么呀？请小朋友们一起猜一猜。
二、观察活动
教师：今天我们一起来认识时钟
通过观察活动比较钟表上时针、分针的不同,认识12个数字以及数字的排列位置。
提问：
1.每只钟面上都有什么?
2.比比看,两根针什么地方不一样?(长短、粗细之分)它们的名称叫什么?(了解时针、分针的名称)
3.钟面上的数字排列位置是怎样的?(认识典型的几个数字位置12、9、3、6)
三、幼儿第一次尝试活动
让幼儿理解并掌握分针、时针与数字的关系(幼儿人手一只时钟)
提问:
1.请小朋友看一看钟面上时针和分针都指在哪一个数字上?(12上)
2.请小朋友把时针从12拨到1上,看一看分针有什么变化?(分针从12走一圈又回到12)
3.小朋友自己拨钟试一试,然后把你的发现告诉大家。（教师课件操作）
4.得出结论:当时针走一个数字(一格),分针就要走12个数字(一圈),这就是一小时。
四、认识整点,寻找和发现它们之间的规律。建立正确概念
这是几点你们知道吗
1.教师课件演示，让幼儿观察三只钟
2.提问:
①三只钟有什么地方不一样?它们分别代表几点钟?
②整点时,分针总是指在哪里?③想一想,2点整时,时针应在哪个数字上,分针应在哪个数字上?
3.老师归纳:整点时,时针指在一个数字上,分针总是指在12上
五、帮助幼儿理解时钟的功能,重点说明时钟与人类生活的关系
1.提问:小朋友,你们家里有钟吗?你还在什么地方看见过钟?为什么那么多的地方都要用到钟呢?(启发幼儿通过明明愉快的一天来理解钟的用途)
小朋友第二次尝试练*:结合日常生活图片拨出整点,小组中的幼儿互相检查准确与否,并说一说时针、分针指向的数字。
2.教师归纳:时钟和手表都是计时工具,它可以告诉人们,现在是什么时间了,应该干什么事情了;它可以帮助人们形成良好的生活*惯,钟是人类的好朋友。
小朋友认识了钟,可以按时起床,按时上幼儿园。老师可以根据钟上的时间按时上课,按时做游戏,按时让小朋友吃午饭,钟的用处可大啦。
延伸活动
1.认识半点
2.提供制作钟的'材料,鼓励幼儿制作时钟
教学反思：
游戏是幼儿最喜欢的活动，让幼儿在游戏中学*，能充分调动幼儿学*的积极性;以游戏作引导,以掌握概念为目标,以幼儿操作为手段,让幼儿从感知入手,使操作精，在动手和观察过程中认识时钟的结构,运行规律和整点,同时又渗透了时间观念教育,将原本枯燥的教学活动变为趣味盎然的活动。幼儿在感性经验的支撑下建立起钟表面的直观模型，符合孩子的思维特点，提高了孩子独立获取知识的能力。而以比赛的形式进行，又充分调动了幼儿的竞争意识。同时更好地激发了幼儿学*看时钟及关注时间的兴趣。美中不足的是有小部分幼儿在学*由时针、分针赛跑，引导幼儿感知时针、分针的运转规律这个环节时刚开始时有点不理时针和分针的关系，还有的幼儿是理解之后却不能用语言来表述。我相信下次再上这节课，我会更加注重一些小细节，让整个课程活动更加活跃，效果更好。
【活动目的】
1．通过观察及幼儿自身的尝试活动来认识时钟，初步了解时针、分针之间的关系，掌握整点、半点并知道其规律，结合日常生活理解时钟的用途。
2．培养观察力、思维力、动手能力及大胆尝试精神。
【活动准备】
1．创设“钟表展览馆”的教学环境。
2．人手一只可以拨动的小时钟。
3．反映幼儿一日生活内容的图片(起床、上学、午饭、午睡等)，时钟演变过程图片。
【活动过程】
一、创设尝试情境，激发幼儿尝试欲望
边听“在钟表店”里的音乐，边把幼儿带进“钟表展览馆”，引导幼儿欣赏各种各样的钟表，激发幼儿学*的兴趣。
师：请小朋友仔细看看、找找、比比这些钟表有什么地方是相同的?再想想，工人叔叔和阿姨为什么要设计、制造这些钟表?
二、观察活动
通过观察活动比较钟表上时针、分针的不同，认识12个数字以及数字的排列位置。
提问：
1．每只钟面上都有什么?(出示3只不同形状的时钟，幼儿找出钟面上都有两根针和1～12的数字)
2．比比看，两根针什么地方不一样?(长短、粗细之分)它们的名称叫什么?(了解时针、分针的名称)
3．钟面上的数字排列位置是怎样的?(认识典型的几个数字位置12、9、3、6)
三、幼儿第一次尝试活动
让幼儿理解并掌握分针、时针与数字的关系(幼儿人手一只时钟)
提问：1．请小朋友看一看钟面上时针和分针都指在哪一个数字上?(12上)
2．请小朋友把时针从12拨到1上，看一看分针有什么变化?(分针从12走一圈又回到12)
3．小朋友自己拨钟试一试，然后把你的`发现告诉大家。
4．得出结论：当时针走一个数字(一格)，分针就要走12个数字(一圈)，这就是一小时。
四、认识整点、半点，寻找和发现它们之间的规律。建立正确概念
1．教师操作演示：一只钟两根针都指在12上；一只钟时针拨到1上，分针拨到12上；另一只钟时针拨到12和l的中间，分针拨到6上。
2．提问：①三只钟有什么地方不一样?它们分别代表几点钟?②整点时，分针总是指在哪里?半点时，分针指在哪里?③想一想，2点整时，时针应在哪个数字上，分针应在哪个数字上?1点半时，时针指在哪里?分针应在哪个数字上?
3．老师归纳：整点时，时针指在一个数字上，分针总是指在12上；半点时，时针指在两个数字的中间，分针指在6上。
4．小朋友第二次尝试练*：①按老师的要求拨整点、半点；②结合日常生活图片拨出整点、半点，小组中的幼儿互相检查准确与否，并说一说时针、分针指向的数字。
五、帮助幼儿理解时钟的功能，重点说明时钟与人类生活的关系
1．提问：小朋友，你们家里有钟吗?你还在什么地方看见过钟?为什么那么多的地方都要用到钟呢?(启发幼儿结合生活经验或看图片来说出钟的用途)
2．教师归纳：时钟和手表都是计时工具，它可以告诉人们，现在是什么时间了，应该干什么事情了；它可以帮助人们形成良好的生活*惯，钟是人类的好朋友。
六、出示时钟演变过程的图片，让幼儿简单了解从古到今计时器的变化，激发幼儿尝试探索知识的兴趣
师：古时候没有钟，人们用沙漏、日晷、滴水的方法来计时。日晷在常州的天宁寺就有，小朋友可去看看。随着科学的发展，聪明的叔叔阿姨设计、制造了各种各样的钟和表(闹钟、石英钟、音乐钟、工艺钟、手表、怀表)，给人类生活带来方便，还可以美化人们的生活。小朋友，你们现在好好学*，长大后也来发明创造出更多更美的钟和表，好吗?
活动目标：
1、能仔细观察钟面，探索发现整点时分针和时针的位置规律，学会辨认整点。
2、懂得时钟与人们生活的关系，知道生活中掌握时间的重要性。
3、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。
4、能与同伴合作，并尝试记录结果。
活动准备：
钟面四个（7：008：009：0010：00）模型钟一个幼儿每人一只纸钟面、一日生活图
活动过程：
一、讲述故事《小明的秋游》，引导幼儿看时钟的兴趣
二、和幼儿一起讨论，引导幼儿体会生活中掌握时间的重要性
1、小明去秋游了吗？怎么没去成？
2、他应该几点钟起床？他是几点钟起床的？
3、小明到幼儿园是几点钟？
4、为什么会迟到？他是几点钟睡觉的？
讨论时教师及时出示四个钟面
三、探索发现整点时分针和时针的位置规律，正确辨认整点
1、单独指一个钟面，认识分针、时针
提问：钟面上有什么？
这两根针一样吗？有什么不一样？
教师小结：长的细的是分针，粗的短的是时针
教师逐一指四个钟面上的时针、分针，幼儿辨认
2、找一找四个钟面上的共同点，藏着什么秘密
师：故事里提到的时间7点8点9点10点都是整点时间，你们发现在整点色时候，分针都是指着谁？
小结：分针指向12时，时针指向数字几就是几点钟
3、教师指钟面，请幼儿说出整点时间
四、教师拨时钟，幼儿指出错误
教师先说出整点时间，然后将分针或时针拨错，然后请幼儿指出错误在哪儿
五、教出示大钟，拨出整点时间，辨认整点时间
1、教师将时钟藏于身后，先拨出时间，再出示
2、请个别幼儿拨时钟，大家说一说是几点钟
六、幼儿在纸钟面上尝试拨时间
1、教师讲述自己起床、上班、下班、睡觉时间，请幼儿在纸钟面上拨出
2、请个别幼儿说一说自己一日生活时间，其余幼儿在纸钟面上拨出
3、教师渗透早睡早起，有序生活教育内容
七、看图画时钟，巩固对整点的认识
1、教师出示幼儿生活情景图，并示范在钟面上画出整点时间，强调时针画短些、分针画长些。
2、幼儿进行看图画指针活动。
活动反思：
《认识钟表》这节课的'目的旨在使幼儿认识时钟，能区分时针、分针，了解钟面上数字的排列规律，初步了解时针、分针的运转规律，认识整点、半点。为提高幼儿学*的兴趣，我采用课件教学，使幼儿在保持兴趣的同时更直观、更主动的去掌握教学目的。整节课堂上幼儿学得主动，课堂气氛热烈，知识获得与情感体验同步进行。
我用参观钟表店的方式引出课题，出示了形状、大小、颜色不一的时钟，引导幼儿充分观察钟面相同的地方有哪些，孩子们一下子就找到了，七嘴八舌的说开了，课堂气氛一下子就高涨了。
接着，我引导幼儿先观察并认识钟面上的1—12个数字，重点认识12、3、6、9这四个数字的位置。了解12个数字的排列规律，知道这些数字是按顺时针方向走。然后让幼儿认识时针与分针，让孩子们仔细看看这两根针有什么不同，根据指针的长短、粗细辨别时针与分针。并通过实物演示，让幼儿知道时针和分针之间的运转关系，两根指针朝着一个方向走，叫顺时针方向，分针走一圈，时针走一格，通过演示，幼儿看得清晰明确，兴趣浓厚。
在认识整点这一环节中我在课件中出示了12个整点的钟面，让幼儿自己通过观察发现整点时时针在哪里，分针在哪里。接着我再出示几个整点的钟表让幼儿巩固对整点的认识。然后我就请他们拿出学具“企鹅钟”听老师报时，他们来拨一拨整点，这一环节因为有了实际操作，幼儿大多掌握得较好。
活动的难点是认识半点，如何让孩子轻松掌握难点呢？我采用了对比的方法：让幼儿观察整点、半点两个时钟，孩子们大多说出了整点的时间，亦有个别幼儿说出了半点的时间，我就请他来说说‘你是怎么看出来的？’最后我再来引导幼儿自己小结：半点时分钟总是指向6，时钟指在2个数字的中间。对于究竟是几点半这个难点中的难点，我借助实物大钟边拨钟边解释：看现在时针在4和5的中间，那么时针已经走过的数字4，有没有走到数字5上，所以现在应该是4点半而不是5点半。当再出示课件请他们看看、说说几点半时，发现孩子们大多掌握了半点。接着又让幼儿看数字时间，自己拨一拨学具，帮助他们对于半点的巩固。
整个活动由浅到深、循序渐进,以游戏作引导,以幼儿操作为手段,让幼儿从感知入手,以多媒体、实物教学具为媒体,给孩子清晰、准确的概念。在活动中始终以幼儿为主体，在活动中遵循活动性原则，综合运用发现法、游戏法，让幼儿通过操作活动、言语活动，促进幼儿主动学*。
活动设计背景
幼儿园数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，有着自身的特点和规律，密切联系幼儿的生活，结合幼儿生活实际和知识经验来设计数学活动。。时间无直观形象是较为抽象的，因此，我运用了幼儿较熟悉的一日活动的作息时间，引导幼儿认识整点、半点，如：8：00入园，3：30离园……这样易引起幼儿的情绪体验，为其理解和接受。
活动目标
1、了解时钟的表面结构及时针、分针的运转、规律，学会看整点、半点。
2、发展孩子的逻辑思维能力。
3、教育孩子珍惜时间，养成按时作息的好*惯。
4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。
5、引导幼儿对数字产生兴趣。
教学重点、难点
重点、难点：认识整点、半点的方法
活动准备
1、实物挂钟一个，自制一座大钟(分针上有一只小兔，时针上有一只小乌龟)。
2、为每个幼儿准备硬纸片做的钟一个。
3、课件
活动过程
第一版块：【调动情绪，引入课题】(B2)
一、教师课件演示：让学生认识各种各样的钟表
1、孩子们老师带你们逛商店去，看看今天逛的是什么商店?(钟表店)
二、出示挂钟
1、提问：它叫什么?家里还有哪些钟(大座钟，催我们早早起的小闹钟，还有人们为了携带方便，将钟做得很小，戴在手上，叫手表)?
2、钟的作用是什么?(时钟不停地走动，为人们显示时间，人们按时钟上的时间来进行工作，学*和休息)。
评价
学生观察后，利用生活经验回答问题。
第二版块：【探索新知】(A18)
一、教师出示自制的大挂钟
1、请幼儿看看这个钟是什么形状的(圆形的)，小朋友们还看见过什么样的钟(正方形的，青蛙形的'，心形的等)。
2、请幼儿看看钟上面有什么?(有1-12的数字，有二根针)教师讲解钟上的数字“12”总是在上面，“6”总是在下面，并教幼儿认识“时针”和“分针”的名称。
二、放课件给幼儿看，帮助幼儿认识较短的时针和较长的分针，感受时针、分针的运转规律。
三、认识整时
1、出示3时的钟面让学生认识，请看钟面，你知道现在是几时吗?(3时)
你是怎么知道的
2、 3时，分针指到几?时针指到几?(师将3时的钟面贴在黑板上)
3、 师出示5时、6时、9时、12时的钟面图，请学生说一说——分针指到几?时针指到几，是几时?然后将图贴在黑板上。
2、整时的特点和认整时、方法
出示课件
这几个钟面上表示的都是整时，看看他们有什么相同点?(分针都指到12)
师：你能向大家介绍一下看整时的方法吗?
生：分针指到12，时针指到几就是几时。(表扬)
3、认整时
师快速拔出几个不同的整时，学生回答。
4、拔整时
在钟面上拔出老师或学生所说的整时
5、认识半点：出示有半点的钟面，让学生观察时针、分针的位置特点并在小组内讨论
6、小组汇报：请几个组的代表说说半点时时针、分针的位置特点
7、老师总结：时针走过几，分针指到6，就是几时半
评价
仔细观察，认真思考，动手操作，得出结论。
第三版块 【动手操作、尝试练*】(B7)
1、 要求全体幼儿按上面的方法在自制的硬纸片钟面上拨出各个钟点(早上7点起床，上午8半点上课，中午12点吃午餐，下午3半点放学，晚上8点睡觉)。教育幼儿从小做到按时间进行各种活动，珍惜时间，上学不能迟到，放学时不能在路上贪玩。
2、 教室内巡视，帮助有困难的孩子。
3、 时间对对碰(联线)：请你把钟面上的时间和下面的时间用线联接起来
4、 小结：分针指到12，时针指到几就是几时，
时针走过几，分针指到6，就是几时半
5、 看图说说小狗，小猪在什么时间，干什么?为什么小猪该睡觉了还没有完成作业?教育孩子要遵守作息时间
第四版块 【玩游戏、巩固新知】(B3)
玩老狼老狼几点钟游戏，请幼儿拨钟。
1、讲游戏规则：小朋友们扮小羊拨钟，老师说几点，小羊就拨几点，请老狼看钟。小羊拨好了钟就定住，老狼看时间拨正确了就不吃小羊，时间拨错了，就吃小羊。
2、请幼儿将钟当方向盘，开车出教室玩游戏。(结束全课)
评价
全体孩子按教师出示的课件内容独立动手操作，尝试练*，拔准整时和半时，戏中，巩固已学到的知识。
第五版块[课后延伸]
让孩子回家和爸爸妈妈一起认识时钟
教学反思
数学活动《认识时钟》前一天，我让孩子们把家里的闹钟带到幼儿园，方便他们更直观地了解、认识时钟。活动当天，当孩子们把玩着自己的闹钟时是那么地自豪，那么地投入专注，但是，从最后的书面操作结果看，孩子们掌握的情况并不理想。为什么有了可以直接操作的材料效果反而不理想呢?深思后得出了以下结论：
——《分米的认识》数学教案汇总5篇
一、教学内容：教科书第60-61页的内容。
二、教学目标：
１、结合教学，向学生渗透知识来源于生活，又服务于生活的。同时培养学生学数学，用数学的兴趣。
２、通过自主探索与合作交流，培养学生的观察能力、提问意识、动手操作能力和解决实际问题的能力。
３、使学生认识长度单位毫米和分米。初步建立1毫米、1分米的长度观念。知道米、分米、厘米、毫米每相邻两个单位之间的关系。会用毫米、分米做单位量物体的长度。
三、教学重难点：
教学重点：1毫米、１分米的长度观念的建立，会用毫米、分米做单位量出物体的长度。
教学难点：毫米、分米概念的形成过程和在实际测量中的灵活应用。
四、教具、学具：
米尺、硬币、直尺、纸条等。
五、教学过程：
（一）情境引入，激发兴趣：
1、师：同学们，第一个航天员是谁？我国首次载人航天飞行获得了成功，在成功的背后有多少默默无闻、刻苦钻研的科学家，花费了多少心血和汗水。在研制过程中不能有一点点的失误。你认为在研制过程中要做些什么工作呢？
学生可能答：飞机的性能，驾驶员的技术，准确的测量等。
师：首先得经过精确的测量，丝毫误差都可能导致失败。
(这一环节,加强了教学内容与学生生活及现代社会和科技发展的联系,有效激发学生的学*兴趣)
２、复*长度单位：米、厘米
问：那么测量物体的长度要用到什么单位？
一米的长度大约有多长呢？用手势表示1米大概有多长？1厘米大概有多长？
(对已建立的长度观念的复*,为新知作准备.)
３、测量纸条的长度。（创设问题情境）
师：同学们拿出纸，，看谁能量出纸条的长度？
师：这8厘米多，多的又不够1米，用什么单位表示呢。这就是我们今天要学*的。（揭示课题：毫米的认识）
（激发矛盾，提高探究的欲望，为合作探究作准备。）
（二）合作交流，探索新知：
１、认识“毫米”。
（1）调查研究后，汇报交流。
（1）师：关于毫米的知识，你都知道什么？拿出你的直尺，把你所发现的说给同组同学听听。（合作学*，老师巡视。）
（2）汇报交流：1厘米中间的每一个小格的长度就是1毫米。
（3）师问：用铅笔的笔尖指着，一毫米一毫米地数1厘米中有多少个1毫米？板书：1厘米=10毫米。
（4）用铅笔尖指出从0刻度开始5毫米的刻度线。
比一比，谁指的快：指出6毫米的刻度线；8毫米呢？
（5）提问：你身边什么物体的实际长度接*1毫米？
（2）亲身体验1毫米到底有多长？
师：这是一枚一分硬币，你先估计一下，它的厚度是多少？实际测测，看估计的`对不对？
师：除了一分硬币的厚度是1毫米以外，还能举出长度是１毫米的物体吗？
师：到底1毫米有多长呢？用手势表示一下。
（３）实际测量：
① 考考你的眼力：你估计一下这本数学书有多厚？实际测一测，你是怎么知道的？（指导用毫米做单位测量的方法）
② 任选你喜欢的物品，测出它的长度。（小组操作、互评、反馈）
教师：
直尺上除了厘米刻度外还有更小的格。一厘米间的每一个小格的长度就是1毫米。1厘米里面有10个1毫米。（板书：1厘米＝10毫米）。
（这一环节，主要在课堂上体现主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。）
２、认识分米。
（１）引入分米：下面我们做个智力小游戏。
师：这是两根纸条，只用尺子测出其中一根的长度，用什么方法能知道另一根的长度。
请最有智慧，最先完成的小组到前边来演示。
师：10厘米、10厘米地测，这个方法真好，这10厘米的长度还可以说是多长？有谁知道？（板书：分米）
这就是我们今天认识的第二个长度单位：分米。
问：１分米是几厘米？40厘米是几分米？为什么是4分米？
（板书：1分米=10厘米）
（２）体验1分米的长度：
师：1分米有多长呢？伸出你的两指，比一比多长是1分米？
（这一拃的长度就是1分米）
（３） 渗透米和分米的关系。
创设情境：一天老师叫小老鼠画一条长1分米的线段，但是它的直尺断了一节，小老鼠不知如何画。请你帮助帮小老鼠画一条1分米长的线段。（悟出米和分米之间的关系，用一把无起始刻度的直尺。）
师：1米里有几个1分米？10个1分米是多少？
板书：1米=（ ）分米。（10分米就是1米。）
（三）阶段，突出重点：
今天我们学*了两个新的长度单位：毫米和分米。
现在我们一共认识了４个长度单位，今后我们在测物品的长度时，有时就可以用米，分米，厘米作单位，如果测量时要求特别精确地话，还可以用毫米做单位，那么这４个长度单位之间有什么关系呢？下面每个小组的同学研究一下。（学生汇报略）
（四）巩固反馈，学以致用：
蜡笔长6（ ）；跳绳长2（ ）；课桌高7（ ）；粉笔长75（ ）；
蜡笔长60（ ）；跳绳长（ ）；课桌高70（ ）；粉笔长75（ ）；测量教室的宽用（ ）；书的厚度用（ ）；成都到北京的距离用（ ）。还有比米更大的长度单位，我们还要不断学*新的知识，才能解决新问题。毫米也不是最小的长度单位，如果你们有兴趣，希望你们到书中或上查查看。
【教学目标】
1．认识长度单位分米，初步建立1分米的长度观念。
2．知道1米＝10分米，1分米＝10厘米，能进行简单的换算。
【教学重点】
认识长度单位分米，初步建立1分米的长度单位观念，知道1米＝10分米，1分米＝10厘米。
【教学难点】
建立1分米的长度观念。
教学过程
一、复*导入
同学们，昨天我们认识了新的长度单位“毫米”。谁来说说，到现在为止，我们学*了哪几个长度单位？（米、厘米、毫米）
请大家比画比画，这些长度单位大概有多长呢？想一想，它们之间有什么样的关系呢？
归纳总结：1米＝100厘米1厘米＝10毫米
同学们学得真棒！今天我们还要认识一个新的长度单位--分米。
（板书课题：分米的认识）
二、探究新知
1．认识分米。
（1）出示课件（*均分成10份的1分米的线段放大图）。
教师指出：10厘米的这一段就是1分米。
问：观察图，思考1分米等于多少厘米。
根据学生回答，教师板书。
（板书：1分米＝10厘米）
（2）学生操作：让学生根据自己尺子上的1分米的长度，用手势表示出来，再让学生量一量自己的手从手腕到指尖有没有1分米，以加深学生对1分米长度的感性认识。
（3）请同学们在自己或同伴的身体上找一找“大约1分米”的地方。
2．自主探索分米和米的关系。
（1）猜想。
教师：同学们，我们知道了1分米等于10厘米，那你们知道分米和米有什么样的关系吗？先猜猜看。
学生有可能说出因为米是比分米大的长度单位，既然1分米＝10厘米，那么1米应该等于10分米。
（2）验证。
方法一：利用课件出示米尺的放大图，先让学生找出从零刻度线到1米间的长度，再让学生数一数1米里面是不是有10个1分米长的线段。
方法二：教师用米尺把1米长的线段画在黑板上，然后从0刻度起每数出10厘米做一个记号，一直数完，使学生直观看到1米等于多少分米，得出米和分米之间的关系。
方法三：因为1米＝100厘米，100厘米中每10厘米就是1分米，所以100厘米＝10分米，因此1米＝10分米。
（3）明确：1米＝10分米。
【教师小结】
为了测量的方便，在量稍长的.物体的长度时，可用分米来作单位：量比较长的物体或距离时，通常要用米作单位。1米＝10分米，1分米＝10厘米。
实际应用中，要注意灵活地选用合适的单位。
3．单位之间的换算。
2厘米＝()毫米
80厘米＝()分米
你能将厘米和毫米、分米进行换算吗？你是怎样想的？小组合作交流，完成后指名反馈。
4．完成教材第23页做一做。
学生独立完成，集体订正。
三、巩固练*
1．完成第23页“做一做”。
先独立完成，再集体订正，并指名说一说你是怎样想的？
2．完成练*五的第3、4题。
要求：学生以小组为单位完成练*并交流自己的想法。
四、课堂小结
到今天为止，我们已经学*了哪些长度单位？说说你有什么办法来区分它们？
【板书设计】
分米的认识
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
教学反思
在本节课的教学中，对于学生在实际操作中遇到的各种问题，都鼓励他们学会自己想办法解决或小组合作商量解决。例如：在测量课桌的长度时，由于课桌比较长，有的同学直尺不够长，小组同学协作作上记号，再将几次测量的结果相加；有的将几把尺子合在一起测量，再将测量的结果相加。学生通过解决这些问题，加强了同学之间的相互合作和交流，锻炼了自己的能力，也提高了学*数学的兴趣。
教学目标
1、通过使学生经历猜测、探索、验证的过程来认识长度单位毫米和分米，初步建立1毫米、1分米的长度观念，知道1厘米=10毫米、1分米=10厘米、1米=10分米。
2、培养学生的实际操作能力和简单的推理能力。
3、结合具体内容向学生渗透长度单位来源于实践又应用于实践的观点，同时培养学生的创新意识及应用所学知识，解决实际问题的能力。
教学重点：使学生初步建立1毫米、1分米的长度观念。
教学难点：在建立长度观念时，对毫米、厘米、分米、米之间的关系易混淆，故教学时应讲清它们之间的关系，比较它们的长短，使学生能正确、深刻地理解它们之间的关系。
教学准备：教师准备投影仪（或挂板）、米尺；学生准备直尺一把、一枚一分硬币、一枚一元硬币。
教学过程
一、创设情境，引入新课
播放课件：毫米和分米的认识——快乐学堂——由浙江大学网络信息系统有限公司提供
由学生测量的结果引入毫米。或者由下面的游戏引入。
测量游戏：同学们，你们每组桌上有一个篮子，篮子里有几种东西（“一元硬币、一分硬币”各一枚、一张纸条、一块橡皮），请你们看看分别是什么？谁能用尺子准确测量出它们的长度或厚度？（小组合作）然后小组汇报。
猜测：一元硬币的厚度。测量一枚1元硬币或1分硬币的厚度为什么不能用以前学过的长度单位来表示呢？（学生自由发言）
一枚1元硬币（1分硬币）的厚度用米或厘米做单位都不合适，这时我们就要用到比厘米更小的新的长度单位——毫米。（板书：毫米）
二、探索新知
1．认识毫米。
继续播放课件：毫米和分米的认识——快乐学堂——由浙江大学网络信息系统有限公司提供
观察自己的直尺，你有什么新发现？（同桌交流）
汇报交流：1厘米中间的每一个小格的长度就是1毫米。用两支笔的笔尖指着，一毫米一毫米地数1厘米中有多少个1毫米？
直尺上除了厘米刻度外还有更小的格。一厘米间的每一个小格的长度就是1毫米。1厘米里面有10个1毫米。
（板书：1厘米=10毫米）。
你身边什么物体的'实际长度接*1毫米？
用手势表示出1毫米、5毫米、10毫米的长度。
练*：
量出一枚1分硬币的厚度。
填一填：
2．认识分米。
（1）引入分米。
动手操作：用学生尺或米尺量自己的课桌宽是多少？（当学生用“米”做单位量时，课桌宽不够1米，用“厘米”做单位时，一一测量很麻烦。）
独立探索：你感觉用一个多长的长度单位量课桌的宽比较合适？
汇报交流，引导学生想象：如果有一个比厘米大而又比米小的长度单位就好了。
——小班数学教案：《小猪洗澡》汇总五篇
活动目标：
1、在有趣的情景中学画小猪。
2、体验洗澡的快乐，乐意做一个清洁的孩子。
活动准备：
视频动画、范例、幼儿操作纸、记号笔、蜡笔。
活动过程：
一、导入
教师画个圈
师：猜一猜，这会是哪只小动物？
教师边画边强调小猪的特征
师：圆圆的脑袋，胖胖的身体，粗粗的手臂和腿，三角形的耳朵，小小的眼睛，大大的鼻子，还有一双尖尖的蹄子
二、欣赏视频歌曲《猪小弟》
师：
1、小羊、小兔为什么不喜欢和猪小弟玩？
2、有什么办法能帮助猪小弟变干净？
3、你是怎么洗澡的？
三、示范讲解、学画小猪
1、感知场景
师：在浴室里，莲蓬头下面站着一只脏脏的小猪。（边讲解边画）
2、示范小猪洗澡
师：你觉得小猪会先洗哪里呢？我们给洗干净的小猪涂上粉粉的颜色吧！
四、幼儿操作、教师指导
1、幼儿尝试画小猪洗澡时不同的动作
2、教师巡回知道
五、为自己的作品创编故事
师：
1、你最喜欢哪只小猪？为什么？
2、说一说你是怎么帮助小猪变干净的？你的小猪哪里洗干净了，哪里还没洗干净？你是怎么来表示的？
设计思路：
春天到了，万物复苏，幼儿园的小花园里都发生了一些明显的变化。柳树抽出了嫩芽，桃花开得正艳，在午后散步的时候孩子们总是新奇的发现着，交流着。与季节相结合，最*我班正在开展“小花园”的主题。针对小班幼儿的年龄特点，爱幻想，喜欢艳丽的色彩，所以我开展了此活动。
活动目标：
1、发挥想象力说说心中春天的颜色，感受春天的美。
2、在装扮小花园的过程中，练*涂色的能力。
活动准备： VCR、画有线条的纸、油画棒。
活动过程：
一、 说说春天的颜色
1、师：小朋友们，春天来了。幼儿园的花园里可真美丽，有着各种各样的颜色。可是，王老师，认为春天是绿色的。你们猜猜为什么呢？
幼：因为春天里有柳树姐姐是绿色的……
师：恩，说的真好。
小结：因为春天到了，绿绿的小草发芽了，所以我觉得春天是绿色的。
2、那么你们认为春天是什么颜色的呢？为什么呢？（先想一想再回答）
幼：红色的，黄色的……
3、幼儿相互讨论。
师总结：我听到有的宝宝说春天是红色的，有的说春天是蓝色的，看来春天真是一个五颜六色的季节。春天美吗？
二、 装扮小花园
1、师：看看我今天带来的是什么，你们来猜猜看
2、其实这是老师的花园，黑黑的线是花园里的小篱笆。我在这块种上绿绿的草坪（边说边涂色，指导语：要让草坪长的满满的，可以有小白点吗？）你们帮老师想想花园里除了草地还会有什么？如：花丛，花丛会是什么颜色的，红色的，黄色的
3、师：可是，这么大的小花园王老师一人装扮，有点累。所以，我请大班的哥哥姐姐帮忙。看，哥哥姐姐装扮的小花园漂亮吗？那你们想不想知道他们在花园里种了什么呢？一起来看看VCR
4、幼儿操作
师：剩下的，请你们去用各种美丽的颜色来打扮你们的小花园吧。
三、作品交流：蝴蝶飞飞
1、暖暖的春风出来，引来了蝴蝶姐姐，我们跟着蝴蝶姐姐一起去看看你们的小花园吧。
2、幼儿边做蝴蝶飞边看看伙伴的作品。
自评：
本次活动是在春天《小花园》的主题下进行的，这段时间我们利用午间散步、森林公园春游等等机会中，一起和孩子们找找春天里的颜色。本次活动分三个环节：说说春天的颜色、装扮春天的花园、和蝴蝶姑娘一起参观花园。
这三个环节都是紧紧围绕目标所设置的，教师目标意识较强。在第一环节中，老师用说说自己心中的春天引导孩子说说他们心中春天的颜色。在这个环节中，幼儿语言表达比较完整，基本能说完整话，如：“春天是**色的，因为…..”老师可以根据孩子语言表达的能力适当的调整一下，在小结的时候可以加强为幼儿感受春天美的体验，如“春天是嫩嫩的绿色的，因为….春天是粉粉的红色的，因为…”但是在幼儿自由交流的环节，也许由于有客人老师在的缘故，讨论的气氛不是很热烈。在第二个环节中，由于看了VCR，孩子们的兴趣很浓，在装扮涂色中，孩子们的表现很好，很投入。在第三环节中，老师应该给幼儿更多的时间让孩子们完成花园的装扮，这样孩子们才水到渠成的跟着蝴蝶姑娘参观花园。
有人说：教学是一门遗憾的艺术，在结束活动的时候总是有着很多的遗憾和不足。但是也正是有着这些遗憾才让我们有不断改进的动力和方向。
——小鸡捉虫小班数学教案汇总5篇
（一）活动目标
1、喜欢参加计数的数学游戏，会根据要求进行操作、
2、尝试用多种感官感知4以内物体的数量，能大胆表达自己的想法和做法、
3、感知4以内的数量并初步理解4的形成，理解3添上1是4，4里面有4个1、
（二）活动准备
经验准备：幼儿基本掌握手口一致地进行3以内物体的点数、
物质准备：数字卡片1一4，4张数字1的卡片，红、黄、蓝、绿色的小虫图片各一张，篮子、小鸡头饰、绿色小虫图片若干，写有1一4数字的房子底板各一块，画有1一4的`数量、颜色或大小不同的小虫图片若干张、
（三）活动过程
1、小鸡练本领：多种感官感知3以内的数、
教师当鸡妈妈，幼儿扮作小鸡玩游戏、
小鸡听鸡妈妈的指令做相应动作：发出1声叫声，拍2次手，扇3次翅膀等、
2、小鸡捉虫：初步感知4的形成、
鸡妈妈数字卡，请幼儿捉相应数量的虫子，再互相检查操作结果、
3、鸡妈妈捉虫：讲解演示4的形成、
鸡妈妈出示一张黄色小虫的图片：“我先捉了1条黄色的小虫、”再出示一张绿色小虫的图片：“我又捉了1条绿色的小虫，1条小虫添上1条小虫，是几条小虫？用数字几表示？”出示数卡2、
又出示一张***虫的图片：“我又捉了1条红色的小虫，2条小虫添上1条小虫，是几条小虫？用数字几表示？”出示数卡3、又出示一张蓝色小虫的图片：“我又捉了1条蓝色的小虫，3条小虫添上1条小虫，是几条小虫？用数字几表示？”出示数卡4，并小结：3添上1就是4、“鸡妈妈和小鸡们一起观察每种颜色小虫的数量，在每种颜色小虫下面摆上数卡，表示其数量，理解4里面有4个1，4个1合起来是4、
4、小鸡运食物回家，感知4以内数的等量集合、
每只小鸡自愿取一张食物卡，与同伴交流：自己的卡片上有什么食物，有几条虫子，可以用数字几表示、鸡妈妈在活动室里布置四座房子，小鸡说一说每座房子上的数字是几，再对照自己卡片上虫子的数量，分别将食物送回相应数字的房子里，要求图片上小虫的数量与房子上的数字相等、
活动目标
1.喜欢参加计数的数学游戏， 会根据要求进行操作。
2.尝试用多种感官感知4以内物体的数量，能大胆表达自己的想法和做法。
3.感知4以内的数量并初步理解4的形成，理解3添上1是4， 4里面有4个1。
4.发展幼儿逻辑思维能力。
5.愿意交流，清楚明白地表达自己的想法。
活动准备：
幼儿基本掌握手口一致地进行3以内物体的点数。
数字卡片1 一4， 4张数字1的卡片，红、黄、蓝、绿色的小虫图片各一张，篮子、小鸡头饰、绿色小虫图片若干，写有1 一4数字的房子底板各一块，画有1 一4的数量、颜色或大小不同的小虫图片若干张。
活动过程
1.小鸡练本领：多种感官感知3以内的数。
教师当鸡妈妈，幼儿扮作小鸡玩游戏。
小鸡听鸡妈妈的指令做相应动作：发出1声叫声，拍2次手，扇3次翅膀等。
2.小鸡捉虫：初步感知4的形成。
鸡妈妈数字卡，请幼儿捉相应数量的虫子，再互相检查操作结果。
3.鸡妈妈捉虫：讲解演示4的形成。
鸡妈妈出示一张黄色小虫的图片："我先捉了 1条黄色的小虫。"再出示一张绿色小虫的图片："我又捉了 1条绿色的小虫，1条小虫添上1条小虫，是几条小虫?用数字几表示?"出示数卡2。
又出示一张***虫的图片："我又捉了 1条红色的小虫，2条小虫添上1条小虫，是几条小虫?用数字几表示?"出示数卡3。又出示一张蓝色小虫的图片："我又捉了 1条蓝色的小虫，3条小虫添上1条小虫，是几条小虫?用数字几表示?"出示数卡4，并小结：3添上1 就是4 。"鸡妈妈和小鸡们一起观察每种颜色小虫的数量，在每种颜色小虫下面摆上数卡，表示其数量， 理解4 里面有4 个1 ， 4 个1 合起来是4 。
4.小鸡运食物回家，感知4以内数的等量集合。
每只小鸡自愿取一张食物卡，与同伴交流：自己的卡片上有什么食物，有几条虫子，可以用数字几表示。鸡妈妈在活动室里布置四座房子，小鸡说一说每座房子上的.数字是几，再对照自己卡片上虫子的数量，分别将食物送回相应数字的房子里，要求图片上小虫的数量与房子上的数字相等。
活动反思
本次活动把对点数的要求融入到游戏的规则之中，以“虫”这个简单的材料将情景性教学游戏贯穿始终，促使幼儿在与材料的互动中思考、体验，达成教学目标。脉络清晰，层层递进，突破重难点。本次活动的重点是手口一致有序地点数5的数量，难点是说出总数。
设计思路：
小班孩子对周围世界本来就充满浓厚的兴趣，特别对可爱的小动物那更是如此。目前我班开展的主题是《小动物学本领》，要求是幼儿亲*，喜欢各种常见的动物，体会每一个动物都有其各自的本领。幼儿对一些常见的动物已有所认识、了解，喜欢做小动物模仿操。在主题进行中，我发现孩子们喜欢模仿动物的叫声，对动物爱吃的食物也很感兴趣。同时《课程指南》中也指出，学*活动的内容应该要以幼儿的现实生活为轴心，即要符合幼儿的兴趣以及现有水*，同时对幼儿来说，又要有一定的挑战性。但是，我们也知道小班幼儿的年龄比较小，思维通常以具体形象为主，对逻辑抽象概念的理解有一定的'困难。以上述原因为依据，根据我们班幼儿的发展水*，我设计了这节专门性的集体活动《小鸡捉虫》。
活动目标：
1、尝试手口一致点数，用一一对应方法，比较物体的多少并且能按数取物。
2、体验帮小鸡捉虫的快乐。
活动准备：
1、情景图片（在草地背景图上插入红、黄、蓝、绿四只小鸡）。
2、点子卡2、3、4、5各一张，虫子若干（条数多于幼儿人数）。
3、草地、花丛、蘑菇、大树各一，上面分别贴置数量是2、3、4、5虫子的图片卡（卡的数量多于幼儿人数）。
活动过程：
一、观察情景图：
1、数一数：草地上来了几只小鸡？
2、给鸡妈妈的宝贝取名。
价值分析：幼儿手口一致点数，正确说出总数，并且能够根据小鸡的颜色进行取名。
二、喂小鸡吃虫
1、小鸡们肚子饿了，小鸡们喜欢吃什么呀？（虫子）
2、我们帮小鸡一起去捉虫。
3、幼儿可分别帮喜欢的小鸡捉虫，每次只能捉一条，然后分别将它们放在喜欢的小鸡面前，在送虫子时，要说“小鸡，我喂你吃一条虫子。
价值分析：通过学说“小鸡，送你一条虫子吃”，促进幼儿语言的发展。
3、把给每只小鸡的虫展现出来，数数每只小鸡分别捉了多少虫。
4、比一比：哪只小鸡捉的虫最多？哪只最少？谁跟谁捉的虫一样多？
价值分析：引导幼儿进行一一对应、比较多少。
三、捉虫送给小鸡
1、小鸡吃饱了，我们一起到草地上去和小鸡做游戏吧，看，小鸡们都躲在哪里了呢？（草地上、花丛里、蘑菇旁、大树下）。
2、小鸡身上有什么呢？（点子）
3、小鸡说请你们帮我们去找找小虫子，找到卡片上的虫子后，你要数一数有几条，如果是两条的，就送给有2个点子的小鸡、如果是三条的就送给3个点子的小鸡……
4、验证幼儿送的虫子数与点子是否符合，巩固手口一致地数数。价值分析：通过游戏“给小鸡捉虫”，感知5以内的数量，按数取物并且继续巩固手口一致地点数。
设计思路：
小班孩子对周围世界本来就充满浓厚的兴趣，特别对可爱的小动物那更是如此。目前我班开展的主题是《小动物学本领》，要求是幼儿亲*，喜欢各种常见的动物，体会每一个动物都有其各自的本领。幼儿对一些常见的动物已有所认识、了解，喜欢做小动物模仿操。在主题进行中，我发现孩子们喜欢模仿动物的叫声，对动物爱吃的食物也很感兴趣。同时《课程指南》中也指出，学*活动的内容应该要以幼儿的现实生活为轴心，即要符合幼儿的兴趣以及现有水*，同时对幼儿来说，又要有一定的挑战性。但是，我们也知道小班幼儿的年龄比较小，思维通常以具体形象为主，对逻辑抽象概念的理解有一定的困难。以上述原因为依据，根据我们班幼儿的发展水*，我设计了这节专门性的集体活动《小鸡捉虫》。
活动目标：
1、尝试手口一致点数，用一一对应方法，比较物体的多少并且能按数取物。
2、体验帮小鸡捉虫的快乐。
活动准备：
1、情景图片（在草地背景图上插入红、黄、蓝、绿四只小鸡）。
2、点子卡2、3、4、5各一张，虫子若干（条数多于幼儿人数）。
3、草地、花丛、蘑菇、大树各一，上面分别贴置数量是2、3、4、5虫子的图片卡（卡的数量多于幼儿人数）。
活动过程：
一、观察情景图：
1、数一数：草地上来了几只小鸡？
2、给鸡妈妈的宝贝取名。
价值分析：幼儿手口一致点数，正确说出总数，并且能够根据小鸡的颜色进行取名。
二、喂小鸡吃虫
1、小鸡们肚子饿了，小鸡们喜欢吃什么呀？（虫子）
2、我们帮小鸡一起去捉虫。
3、幼儿可分别帮喜欢的小鸡捉虫，每次只能捉一条，然后分别将它们放在喜欢的小鸡面前，在送虫子时，要说“小鸡，我喂你吃一条虫子。
价值分析：通过学说“小鸡，送你一条虫子吃”，促进幼儿语言的发展。
3、把给每只小鸡的虫展现出来，数数每只小鸡分别捉了多少虫。
4、比一比：哪只小鸡捉的虫最多？哪只最少？谁跟谁捉的虫一样多？
价值分析：引导幼儿进行一一对应、比较多少。
三、捉虫送给小鸡
1、小鸡吃饱了，我们一起到草地上去和小鸡做游戏吧，看，小鸡们都躲在哪里了呢？（草地上、花丛里、蘑菇旁、大树下）。
2、小鸡身上有什么呢？（点子）
3、小鸡说请你们帮我们去找找小虫子，找到卡片上的虫子后，你要数一数有几条，如果是两条的，就送给有2个点子的小鸡、如果是三条的就送给3个点子的小鸡……
4、验证幼儿送的虫子数与点子是否符合，巩固手口一致地数数。价值分析：通过游戏“给小鸡捉虫”，感知5以内的数量，按数取物并且继续巩固手口一致地点数。
活动目标：
1、学*5以内手口一致点数，尝试用一一对应方法，比较物体的多少。
2、对小鸡捉虫的本领感兴趣。
活动准备：
1、情景图（在草地背景图上插入母鸡一只以及黄、黑、白、花四只小鸡）。
2、点子卡2，，3，4，5各一张，黄、黑、白、花四种盒子。
3、人手一份操作材料。
活动过程：
一、观察情景图：鸡妈妈带小鸡捉虫
（价值取向：观察情境图，知道小鸡的名称和数量。）
