初中七年级数学教案6篇

初中七年级数学教案1

　　一元一次不等式组

　　教学目标

　　1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;

　　2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力;

　　3、体验数学学*的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

　　教学难点

　　正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。

　　知识重点

　　建立不等式组解实际问题的'数学模型。

　　探究实际问题

　　出示教科书第145页例2(略)

　　问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?

　　(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?

　　(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?

　　师生一起讨论解决例2.

　　归纳小结

　　1、教科书146页“归纳”(略).

　　2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?

　　在讨论或议论的基础上老师揭示：

　　步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。

初中七年级数学教案2

　　一、教学内容分析

　　1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学*和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学*直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学*数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学*方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

　　二、学生学*情况分析

　　（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学*有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；

　　（2）学生学*本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；

　　（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

　　三、设计思想

　　从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。

　　四、教学目标

　　（一）知识与技能

　　1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

　　2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

　　（二）过程与方法

　　1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

　　2、对学生渗透数形结合的思想方法。

　　（三）情感、态度与价值观

　　1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

　　2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

　　五、教学重点及难点

　　1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

　　2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

　　六、教学建议

　　1、重点、难点分析

　　本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学*，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

　　2、知识结构

　　有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

　　定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

　　三要素原点正方向单位长度

　　应用数形结合

　　七、学法引导

　　1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激**趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

　　2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练*。

　　八、课时安排

　　1课时

　　九、教具学具准备

　　电脑、投影仪、三角板

　　十、师生互动活动设计

　　讲授新课

　　（出示投影1）

　　问题1：三个温度计，其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。

　　师：三个温度计所表示的温度是多少？

　　生：2℃，－5℃，0℃。

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。(小组讨论，交流合作，动手操作)

　　师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？

　　师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）。

　　师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

　　数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下

　　(边说边画)：

　　1．画一条水*的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

　　2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

　　3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

　　师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

　　让学生观察画好的直线，思考以下问题：

　　（出示投影2）

　　（1）原点表示什么数？

　　（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

　　（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？

　　（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？

　　原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？

　　根据老师画图的步骤，学生思考在一条水*的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。

　　师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

　　位长度的直线叫做数轴。

　　进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

　　通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。

　　【教法说明】

　　通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力。

　　师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练*

　　尝试反馈，巩固练*

　　（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:

　　1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.

　　2、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

　　请大家回答下列问题：

　　（出示投影4）

　　（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

　　（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

　　【教法说明】

　　此组练*的目的是巩固数轴的概念。

　　十一、小结

　　本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。

　　十二、课后练**题1.2第2题

　　十三、教学反思

　　1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学*活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学*方法。

初中七年级数学教案3

　　一、教学目标

　　1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。

　　2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;

　　3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。

　　二、教学重难点

　　教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

　　教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。

　　三、教法

　　主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境激活思维

　　1.学生观看钟祥二中相关背景视频

　　意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。

　　2.联系实际，提出问题。

　　问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是*建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

　　师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。

　　学生画图后提问：

　　1.马路用什么几何图形代表？（直线）

　　2.文中相关地点用什么代表？（直线上的点）

　　3.学校大门起什么作用？（基准点、参照物）

　　4.你是如何确定问题中各地点的位置的？（方向和距离）

　　设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

　　问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢？

　　师生活动：

　　学生思考后回答解决方法，学生代表画图。

　　学生画图后提问：

　　1.0代表什么？

　　2.数的符号的实际意义是什么？

　　3.-75表示什么？100表示什么？

　　设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。

　　问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗？

　　设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。

　　问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗？

　　设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。

　　（二）自主学*探究新知

　　学生活动：带着以下问题自学课本第8页：

　　1.什么样的直线叫数轴？它具备什么条件。

　　2.如何画数轴？

　　3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？

　　4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？

　　师生活动：

　　学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

　　设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

　　至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结（板书）

　　①数轴的定义。

　　②数轴三要素。

　　练*：（媒体展示）

　　1.判断下列图形是否是数轴。

　　2.口答：数轴上各点表示的数。

　　3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

　　（三）小组合作交流展示

　　问题：观察数轴上的点，你有什么发现？

　　数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示-2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。

　　设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。

　　（四）归纳总结反思提高

　　师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：

　　1.什么是数轴？

　　2.数轴的“三要素”各指什么？

　　3.数轴的画法。

　　设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。

　　（五）目标检测设计

　　1.下列命题正确的是（）

　　A.数轴上的点都表示整数。

　　B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

　　C.数轴包括原点与正方向两个要素。

　　D.数轴上的点只能表示正数和零。

　　2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。

　　3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有XXXXXXX个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是XXXXXXXX。

　　五、板书

　　1.数轴的定义。

　　2.数轴的三要素（图）。

　　3.数轴的画法。

　　4.性质。

　　六、课后反思

　　附：活动单

　　活动一：画一画

　　钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是*建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

　　思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系？

　　活动二：读一读

　　带着以下问题阅读教科书P8页：

　　1.什么样的直线叫数轴？

　　2.画数轴的步骤是什么？

　　3.“原点”起什么作用？

　　4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？

　　练*：

　　1.画一条数轴

　　2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

初中七年级数学教案4

　　教学目标

　　1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点 正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动） 设计理念

　　探索新知 在前两个学段，我们已经学*了很多不同类型的数，通过上两节课的学*，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’。

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念

　　看书了解有理数名称的由来。

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。

　　2，教科书第10页练*。

　　此练*中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。

　　思考：上面练*中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　　集合的概念不必深入展开。

　　创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　　本课作业

　　1， 必做题：教科书第18页*题1.2第1题

　　2， 教师自行准备

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学*使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学*，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学*、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

初中七年级数学教案5

　　教学目标

　　1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点

　　正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点

　　正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动）

　　探索新知 在前两个学段，我们已经学*了很多不同类型的数，通过上两节课的学*，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的由来。

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与。学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练 ：

　　1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2、教科书第10页练*．

　　此练*中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

　　思考：上面练*中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　　集合的概念不必深入展开。

　　创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

初中七年级数学教案6

　　【教学目标】

　　引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法;

　　【教学难点】

　　找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为

　　【教学过程】

　　问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的?你能写出它们之间的关系吗?

　　出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要11小时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地需要多少小时?

　　分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速度，而汽车现在的速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据`甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时'，可以求出汽车原来的速度。

　　学生写出解答过程：汽车原来的速度：352÷1=32(千米); 汽车现在的速度：32×2.5=80(千米)

　　现在的时间:352÷80=4.4(小时)

　　问：用比例的思路该怎么样理解这道题目呢?

　　分析：甲、乙两地的公路长度一定，汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的2.5倍，所以原来的时间是现在的2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小时)。

　　这样解答使得`甲乙两地公路全长352千米'成了多余条件，但是又不影响解答问题。

　　【我们来探索】

　　一批零件有240个，王师傅单独做需要6小时，*的工作效率是王师傅的1.5倍，那么如果让*单独做这批零件，需要几小时?

　　【总结】

　　在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题

　　【作业】

　　丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?

　　丁阿姨打一份稿件需要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?

初中七年级数学教案6篇扩展阅读

初中七年级数学教案6篇（扩展1）

——七年级数学教案6篇

七年级数学教案1

　　教学目标

　　1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点 正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动） 设计理念

　　探索新知 在前两个学段，我们已经学*了很多不同类型的数，通过上两节课的学*，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练*．

　　此练*中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的.数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

　　思考：上面练*中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　　集合的概念不必深入展开。

　　创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　　本课作业

　　1， 必做题：教科书第18页*题1.2第1题

　　2， 教师自行准备

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学*使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学*，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学*、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

七年级数学教案2

　　教学目标

　　1、熟练掌握加减消元法;

　　2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，

　　3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.

　　教学难点

　　教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。

　　知识重点能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。

　　教学过程

　　(师生活动)设计理念

　　创设情境

　　1、复2、*提问

　　解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么?

　　2、播放动画《西游记》场景，配数学诗.

　　悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.

　　归时四分行六百，风速多少才称雄?

　　请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里.逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少?

　　学生思考，根据题中等量关系，列出方程.

　　设悟空行走速度为x里/分，风速为y里/分，则

　　你会解这个方程组吗?引例生动活波，激发学生的探究欲望，让学生在看、听、想的过程中愉悦地获得数学知识.

　　探究新知学生独立完成后.在班级里交流解法.

　　解法一：①+②，消去y，得8x=1600

　　∴x=200，代人①，得y=50

　　原方程组的解为

　　解法二：①-②，消去x。以下略.

　　解法三：整体代入.由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x.

　　同理，也可消去y.

　　解法四：化简原方程组为,再利用加减消元，或代入消元均可.

　　反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点.(同学间相互交流)它们各适用于什么情况?

　　在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便;当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便.

　　练*1：根据方程组的特点选择更适合它的解法.你会怎样解呢?(第1，2小题完成后再出示第3小题.)

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，第3小题有争议.全班分成两部分.1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做.比较两解法的简便程度.

　　反思：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是1，且不成倍数关系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单.尝试不同的解法，培养学生的发散性思维和择优意识。

　　解二元一次方程组不管采用哪种方法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择不同的方法可以减少弯路，加快速度使解题过程简洁提高正确率.

　　实际应用教材第109页例4.

　　2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦

　　3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷?

　　分析：

　　问题1.列二元一次方程组解应用题的关键是什么?

　　(找出两个等量关系)

　　问题2.你能找出本题的等量关系吗?

　　2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6

　　3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8

　　问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢?

　　设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则

　　2台大收割机1小时收割小麦_公顷，

　　2台大收割机2小时收割小麦_公顷.

　　现在你能列出方程了吗?

　　解后反思：应用题中，如何化解较复杂数量关系?

　　练*2：教科书第111页练*第3题应用题.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

　　小结与作业

　　小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行。

　　本节课学*了哪些内容?你有哪些收获?

　　布置作业

　　8、做题：教科书112页*题8.2第5、7题。

　　9、选做题：教科书112页*题8.2第8题。

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1、能根据教材编写思路，遵循学生的心理特点，创造性使用新教材中的问题情境(引入与111页练*3属同种数学模型)，把教材中不动的问题情境转化为动的问题情境.

　　2、真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学*的主人，老师只是学生学*的引导者和组织者.由于学生的个体差异，思维方式的不同，为了给学生创造个性化的学*空间，鼓励学生们用自己的方式去学*，把学*的主动权还给他们，让他们自己去探究不同的解题方法.通过例题分析、启发提问、集体讨论等形式，使学生能准确而迅速地确定解题方法从而突出了本课的重点、难点—选择适当方法求解二元一次方程组.

七年级数学教案3

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．

　　（二）能力训练点

　　培养学生的观察能力和运算能力．

　　（三）德育渗透点

　　培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的*惯．

　　（四）美育渗透点

　　通过本节课的学*，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．

　　2．学生学法：

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师用投影出示练*题，学生用多种形式完成．

　　七、教学步骤

　　（一）复*提问

　　（出示投影1）

　　1．有理数的运算顺序是什么？

　　2．计算：（口答）

　　① ， ② ， ③ ， ④ ，

　　⑤ ， ⑥ ．

　　【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的．

　　（二）讲授新课

　　1．例2 计算

　　师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．

　　思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．

　　动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确．

　　一个学生板演，其他学生做在练*本上，教师巡回指导，然后师生共同订正．

　　【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学**惯．

　　2．尝试反馈，巩固练*（出示投影2）

　　计算：

　　① ；

　　② ．

　　【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练*本上，两个学生板演．由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题．教师根据学生练*情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练．

　　3．例3 计算： ．

　　教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．

　　思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算．

　　动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多．

　　检查计算结果是否正确．

　　一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．

　　4．尝试反馈，巩固练*（出示投影3）

　　计算：① ；

　　② ；

　　③ ；

　　④ ．

　　首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．四个学生板演，其他同学做在练*本上．

　　说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误．通过此题让学生注意运算顺序．3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点．让学生搞清 与 的区别； ， ．计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识．本题要特别注意运算顺序．

　　【教法说明】*题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律．注重培养学生的观察分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力．学生做练*时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固．

　　（三）归纳小结

　　师：今天我们学*了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．

　　【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学**惯，提高运算的准确率．

　　（四）反馈检测（出示投影4）

　　（1）计算① ； ②

　　③ ； ④ ；

　　⑤ ．

　　（2）已知 ， 时，求下列列代数式的值

　　① ； ② ．

　　以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．

七年级数学教案4

　　教师在备课时，应充分估计学生在学*时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。

　　非常高兴，能有机会和同学们共同学*

　　昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的.情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)

　　我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。

　　同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。

　　希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!

　　我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)

　　以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学*的有理数的加法(板书课题)。

　　刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)

　　对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。

　　前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)

　　同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。

　　(1) 同号两数相加，其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子，回答两个问题。(师引导观察，得出答案)，那位同学能填好这个空?

　　(2) 异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)

　　(3) 一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)

　　同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。

　　同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)

　　(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)

　　同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病 除!(师生共同治病)

　　看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述 师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。

　　通过这节课的学*，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!

　　同学们，希望你们在未来的学*和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。

七年级数学教案5

　　一元一次不等式组

　　教学目标

　　1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;

　　2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力;

　　3、体验数学学*的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

　　教学难点

　　正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。

　　知识重点

　　建立不等式组解实际问题的数学模型。

　　探究实际问题

　　出示教科书第145页例2(略)

　　问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?

　　(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?

　　(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?

　　师生一起讨论解决例2.

　　归纳小结

　　1、教科书146页“归纳”(略).

　　2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?

　　在讨论或议论的基础上老师揭示：

　　步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。

七年级数学教案6

　　教学目标

　　1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;

　　2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;

　　3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

　　教学建议

　　一、教学重点、难点

　　重点：通过具体例子了解公式、应用公式.

　　难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

　　二、重点、难点分析

　　人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

　　三、知识结构

　　本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

　　四、教法建议

　　1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

　　2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

　　3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学设计示例

　　公式

　　五、教具学具准备

　　投影仪，自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.

初中七年级数学教案6篇（扩展2）

——七年级数学教案

七年级数学教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。来参考自己需要的教案吧！以下是小编精心整理的七年级数学教案，欢迎大家分享。

七年级数学教案1

　　1.1 生活中的立体图形

　　〖教学过程：〗

　　一、看一看：（情境创设）

　　教师（导语）：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。

　　设计：（1）卡通A（代表*面图形）：“我是*面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。”

　　（2）卡通B（代表立体图形）：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”

　　教师（问）：卡通A、B身体各部分是什么图形？

　　通过卡通A、B 的对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。培养集体意识，增强团队精神。

　　教师（导语）：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形？请看来自生活中的立体图形。

　　（出示课题）：生活中的立体图形

　　音乐响起，屏幕播放录象。

　　二、议一议（课堂讨论）

　　问题1：你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗？

　　组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。

　　问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点？

　　电脑演示：（1）球体 （2）圆柱 （3）圆锥

　　并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的分类：球体、柱体、椎体。

　　电脑演示：由圆柱变成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），

　　问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的*面的个数之间的关系？

　　诱导学生思考：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形？

　　（用类似的方法），电脑演示：将圆锥演变成棱椎（三棱锥、四棱锥、五棱椎┉），再由棱锥演变成圆锥。

　　通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的相互联系。通过对比，确立分类思想。并用类比的方法，自主的讨论、归纳，突出重点、化解难点，在轻松的氛围中学*。

　　三、练一练（评价）

　　遵循“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，依据“主体参与，分层优化，及时反馈，激励评价”的原则，我设计了以下训练题：

　　1、发给学生一些图片或实物，说说手中的图形，是什么立体图形？没有发到的学生，举出立体图形的实例。

　　尽量让每个学生都发言，注意培养学生的语言表达能力。

七年级数学教案2

　　教学目标：

　　1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

　　2、使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

　　3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学*数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

　　教学重点：

　　初步认识正数和负数以及读法和写法。

　　教学难点：

　　理解0既不是正数，也不是负数。

　　教学具准备：

　　多媒体课件、温度计、练*纸、卡片等。

　　教学过程：

　　一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

　　1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

　　①向上看（向下看）

　　②向前走200米（向后走200米）

　　③电梯上升15层（下降15层）。

　　2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

　　①我在银行存入了500元（取出了500元）。

　　②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

　　③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。

　　④零上10摄氏度（零下10摄氏度）。

　　说明什么是相反意义的量（意义正好相反）

　　3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

　　二、教学例1

　　1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

　　课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

　　这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢？5小格呢？10小格呢？

　　B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄氏度）。

　　（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

　　指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。

　　（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏度）你能在温度计上拨出来吗？

　　（4）比较：“4℃”和“—4℃”的意义相同吗？有什么不同？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

　　①上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

　　负号能不能省略不写？为什么？

　　②北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用—4℃来表示零下4摄氏度（板书—4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

　　（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用—4这样的数可以表示零下温度。

　　2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）

　　3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和温度记录下来。

　　4、小结：通过刚才的学*，我们得出：以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

　　三、学*珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

　　1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最*经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。

　　2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？

　　3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。

　　你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海*面高8844。43米；吐鲁番盆地比海*面低155米）。

　　4、珠穆朗玛峰比海*面高，吐鲁番盆地比海*面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

　　（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844。43米或8844。43米。

　　吐鲁番盆地的海拔可以记作：—155米。（板书）

　　（2）小结：以海*面为界线，+8844。43米或8844。43米这样的数可以表示海*面以上的高度，—155米这样的数可以表示海*面以下的高度。

　　四、小组讨论，归纳正数和负数。

　　1、通过刚才的学*，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海*面以上的高度和海*面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？

　　2、学生交流、讨论。

　　3、指出：因为+8844。43也可以写成8844。43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）

　　①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？

　　②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

　　4、小结：什么是正数、负数？

　　师：（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海*面为界线，高于海*面的高度我们用正几来表示，低于海*面我们用负几表示。0是正负数的分界点，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把以前学过的，象+4、16、3/8、0。5、+8844。43等这样的数叫做正数；象—4、—155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）

　　五、联系生活，巩固练*

　　1、练*一第2、3题

　　2、你知道吗：水沸腾时的温度是xxxx。水结冰时的温度是xxxx。地球表面的最低温度是。

　　3、讨论生活中的正数和负数

　　（1）存折：这里的—800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作—800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）

　　（2）电梯：这里的1和—1表示什么意思？（以地*面为界线，地*面以上一层我们用1或+1来表示，—1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？

　　六、课堂小结

　　这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄氏度以上和零摄氏度以下，海*面以上和海*面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。

七年级数学教案3

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

　　（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

　　2、过程与方法

　　通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

　　重点、难点：

　　1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

　　2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

　　学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的

　　为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

　　为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0。

　　但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、某市某一天的温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。

　　现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海*面8848米，吐鲁番盆地低于海*面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义是相反的。

　　同学们能举例子吗？

　　学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？

　　待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

　　教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。

　　现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作—5℃（读作负5℃）。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“—”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

　　让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

　　高于海*面8848米，记作+8848米；低于海*面155米，记作—155米；

　　教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“—”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

　　2、给出新的整数、分数概念

　　引进负数后，数的范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数（自然数）、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。

　　3、给出有理数概念

　　整数和分数统称为有理数。

　　4、有理数的分类

　　为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？

　　待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

　　教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。

　　三、总结反思

　　引导学生回答如下问题：本节课学*了哪些基本内容？学*了什么数学思想方法？应注意什么问题？

　　由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“—”号的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。

　　四、课后作业：课本P5*题1。1A第1、2、4题。

七年级数学教案4

　　一、说教材分析

　　1.教材的地位和作用

　　二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学*其他数学知识的基础。本节课是在学生学*了一元一次方程的基础上，继续学*另一种方程及方程组，它是学生系统学*二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学*打下基础。

　　2.教学目标

　　知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

　　能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

　　情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学*知识的兴趣，增强学生的自信心。

　　3.重点、难点

　　重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

　　难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

　　二、教法

　　现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学*的主体，教师是学*的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最*发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

　　另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学*兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

　　三、学法

　　“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最*发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学*，合作式学*，探究式学*等，激发学生的学*兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

　　四、教学过程

　　新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学*活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

　　(1)复*旧知，温故知新

　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?

　　设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学*情境。

　　(2)创设情境，提出问题

　　这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是-，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

　　由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

　　胜的场数+负的场数=总场数，

　　胜场积分+负场积分=总积分。

　　这两个条件可以用方程

　　-+y=10

　　2-+y=16

　　表示：

　　上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(-和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

　　把两个方程合在一起，写成

　　-+y=10

　　2-+y=16

　　像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

　　设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学*兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学*动力，此时我把学生带入下一环节。

　　(3)发现问题，探求新知

　　满足方程①，且符合问题的实际意义的-、y的值有哪些?把它们填入表中。

　　- -y

　　y

　　上表中哪对-、y的值还满足方程②。

　　一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

　　二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

　　设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学*用坐标表示*移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

　　(4)分析思考，加深理解

　　通过前面的学*，学生已基本把握了本节所要学*的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第五个环节。

　　(5)强化训练，巩固双基

　　课堂练*：

　　设计意图：几道练*题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。

　　练*2：已知下列三对数值：

　　哪一对是下列方程组的解?

　　(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

　　(6)小结归纳，拓展深化

　　我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学*的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这个问题：

　　①通过本节课的学*，你学会了哪些知识;

　　(7)布置作业，提高升华

　　教科书第89页1、第90页第1题。

　　以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

　　以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。

　　五、评价与反思

　　本节课是在学生学*了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：

　　1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。

　　2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。

　　3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组*题，将学生水*层次记录在案，为学生的学*评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学*数学的过程在情感和态度的形成和发展。

七年级数学教案5

　　教学目标

　　1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点 正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动） 设计理念

　　探索新知 在前两个学段，我们已经学*了很多不同类型的数，通过上两节课的学*，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练*．

　　此练*中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

　　思考：上面练*中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　　集合的概念不必深入展开。

　　创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　　本课作业

　　1， 必做题：教科书第18页*题1.2第1题

　　2， 教师自行准备

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学*使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学*，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学*、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

七年级数学教案6

　　教学目标

　　1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;

　　2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;

　　3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

　　教学建议

　　一、教学重点、难点

　　重点：通过具体例子了解公式、应用公式.

　　难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

　　二、重点、难点分析

　　人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

　　三、知识结构

　　本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

　　四、教法建议

　　1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

　　2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

　　3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学设计示例

　　公式

　　五、教具学具准备

　　投影仪，自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.

七年级数学教案7

　　本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到视图，再由视图想到立体图形的复杂过程。这对于刚刚接触几何的初一学生而言，无疑是一次较大的挑战，顺利地完成教学，对今后学*兴趣、信心的培养都是至关重要的，因此，我针对学生的心理特点及接受能力对教材做如下设计：

　　首先我用苏轼的《题西林壁》巧妙地唤起学生的生活感受，让他们认识到视图的知识在生活中我们早有亲身体验，只是还没有形成概念，然后我再用“粉笔”这一简单的教具，让学生再次体会，加深认识，这样，教学与生活紧密相连，既有自然地导入课题，又消除学生对新知识的恐惧，同时还激发了学生浓厚的学*兴趣。

　　然后，我不适时地出示“三视图”这一概念，通过实验，让学生认识到视图就是由立体图形转化成的*面图形，并不断地训练、讨论、总结，得出画三视图的正确方法。这时教师要巧妙点拨，学生如何从正面、上面、侧面三个角度来观察，既体现了学生的主体地位，又突出了教师的主导作用，锻炼了学生的动手操能力。

　　由视图到立体图形与上面的过程恰恰相反，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象。我引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系，通过归纳、总结、对比的方法，有效的突破这一难点。为了进一步地激发学生的学*兴趣，培养学生的想象能力和思维能力，可以让学生用一些小立方体随意摆出几种组合并描绘出它的视图，再由视图到立体图形的课堂训练。最后，让学生归纳所学知识，进一步锻炼学生的概括能力，使知识系统化。以上设计如有不妥之处，望老师们不吝赐教，我不胜感激。

　　评课记录

　　开发区李玉：于坤老师这节课有几个突出特点：

　　1、给学生创设了生动的问题情境。

　　本节课用宋朝文学家苏轼的一首的诗《题西林壁》。“横看成岭侧成峰，远*高低各不同……”来引入课题，从横、侧、远、*、高、低等不同角度来观察庐山，引出如何观察生活中的立体图形，这个切入点非常好，一下子就能抓住学生的心，吸引学生的注意力。在*日的教学中，我们也应该多找这样的例子。如在教七年级《代数式》时，有的老师这样引入“童年是美好而幸福的，大家还记得那首“唱不完的儿歌吧”，然后同学们一起念“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑腾一声跳下水;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑腾两声跳下水;三只青蛙三张嘴，六只眼睛12条腿，扑腾三声跳下水……”，然后问：你能不能用一句话来唱完这首儿歌?引发学生思考的兴趣，有的学生通过思考得出：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑腾n声跳下水，将字母表示数的优点一下子表现出来，令学生顿觉耳目一新。

　　2、注重过程教学和学法指导

　　在教学画圆柱体、长方体、球体和圆锥体的三视图时，老师不是直接给学生讲解它们的三视图是什么，然后让学生记忆、变式练*，而是引导学生通过看书、观察老师手中的教具、学生自己的学具或学生自制的模型，再找学生回答、小组讨论，然后教师和学生一起确定答案。这种教学模式：提出问题，创设问题情境———观察实物或学生看书、计算、画图、独立思考、猜想———小组讨论交流———让一个小组代表发言，其它小组补充说明———师生交流总结———拓展应用的模式，比较符合学生的认知规律，能让学生经历探索知识的发生发展过程及在合作学*中学会与他人交流，不仅学会了知识，而且能锻炼学生的各种能力。

　　3、体现学生主体地位，注重学法指导

　　教师在本节课上处处关注学生学*的主观能动性，学生自始至终处于被肯定、被激励之中，时时感受到自己是学*的主人，教师给学生留有较大的学*的空间：如观察、讨论、动手摆放学具等，提出问题后让学生充分思考并给予适时的点拨。教科院**光老师：

　　1、周六研究课的定位：本学期的周六研究课不再是一节公开课，而是为解决我们在*日教学中存在的问题而开设的研究、研讨课。

　　2、在*日的教学中，不少学校和老师存在这样的现象：课堂上老师讲的多，学生学的少;学生听明白的多，学会的少。究其原因，是我们只注重了终端的结果，而忽视了学*知识的过程。因此在今后的课堂教学中，我们应该让学生掌握知识的发生、发展的过程，让教师和学生充分暴露思维的过程，另外让学生学会学*数学的方法，这也是我们的任务之一。这两节课在这些方面都做了有益的探索。如王长山老师给学生提供了丰富的材料让学生思考、探索，在教学过程中渗透数学思想和方法。于坤老师抓住本节课的核心问题，处处让学生参与到学*探究活动中，教学生观察事物的方法，寻找数学与生活的联系等作法，就很好地体现了新课改的理念。当然并不是所有的课型都让学生探究、讨论，如果讲解能引发学生思维的就用讲解法，讨论交流能引发思维的就用讨论法，总之，在教学中要充分调动学生思维的积极主动性。另外一定要突出数学自身的特点，在我们的老师的课上，多数老师在一节课的结尾都让学生谈谈本节课学会了哪些知识、方法，有什么体会，对本节的内容进行概括性总结，这样做就让学生对本节课有了整体认识。另外不少老师强调严密的逻辑思维、严格的解题步骤等作法都值得发扬。

七年级数学教案8

　　教学目标

　　1． 使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;

　　2． 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.

　　教学重点和难点

　　重点：列代数式.

　　难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认知结构提出问题

　　1?用代数式表示乙数：(投影)

　　(1)乙数比x大5；(x+5)

　　(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)

　　(3)乙数比x的倒数小7；( -7)

　　(4)乙数比x大16%?((1+16%)x)

　　(应用引导的方法启发学生解答本题)

　　2?在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练*中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学*这个问题?

　　二、讲授新课

　　例1 用代数式表示乙数：

　　(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；

　　(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%?

　　分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数?

　　解：设甲数为x，则乙数的代数式为

　　(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?

　　(本题应由学生口答，教师板书完成)

　　最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?

　　例2 用代数式表示：

　　(1)甲乙两数和的2倍；

　　(2)甲数的 与乙数的 的差；

　　(3)甲乙两数的*方和；

　　(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

　　(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?

　　分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式?

　　解：设甲数为a，乙数为b，则

　　(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；

　　(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

　　(本题应由学生口答，教师板书完成)

　　此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?

　　例3 用代数式表示：

　　(1)被3整除得n的数；

　　(2)被5除商m余2的数?

　　分析本题时，可提出以下问题：

　　(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?

　　(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?

　　解：(1)3n； (2)5m+2?

　　(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)?

　　例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：

　　(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的 ；

　　(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的*方与这个数的 的和?

　　分析：启发学生，做分析练*?如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”?

　　解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?

　　(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?)

　　例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

　　(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

　　(2)教室里座位的行数是每行座位数的 ，教室里总共有多少个座位?

　　分析本题时，可提出如下问题：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

　　(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

　　解：(1)m(m+6)个； (2)( m)m个?

　　三、课堂练*

　　1?设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)

　　(1)甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差；

　　(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商?

　　2?用代数式表示：

　　(1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数；

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数?

　　3?用代数式表示：

　　(1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；

　　(3)与2x2的差是x的数； (4)除以(y+3)的商是y的数?

　　〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕

　　四、师生共同小结

　　首先，请学生回答：

　　1?怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么?

　　其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

　　(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；

　　(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

　　(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学*列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握?

　　五、作业

　　1?用代数式表示：

　　(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

　　(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

　　2?已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

　　求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.

　　学法探究

　　已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？

　　分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看 有没有规律.

　　当圆环为三个的时候，如图：

　　此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：

　　解：

　　=99a+b(cm)

七年级数学教案9

　　教学设计思路

　　以小组讨论的形式在教师的指导下通过回顾与反思前三章所学内容，领悟新旧知识之间的内在联系，总结知识结构及主要知识点，侧重对重点知识内容、数学思想和方法、思维策略的总结与反思，再通过练*巩固这些知识点。

　　教学目标

　　知识与技能

　　对前三章所学知识作一次系统整理，系统地把握这三章的知识要点;

　　通过回顾与反思这三章所学内容，领悟新旧知识之间的内在联系;

　　通过练*，对所学知识的认识深化一步，以有利于掌握;

　　发展观察问题、分析问题、解决问题的能力;

　　提高对所学知识的概括整理能力;

　　进一步发展有条理地思考和表达的能力。

　　过程与方法

　　在老师的引导下逐张复*每张的知识要点，通过练*来巩固这些知识点。

　　情感态度价值观

　　进一步体会知识点之间的联系;

　　进一步感受数形结合的思想。

　　教学重点和难点

　　重点是这三章的重点内容;

　　难点是能灵活利用这三章的知识来解决问题。

　　教学方法

　　引导、小组讨论

　　课时安排

　　3课时

　　教具学具准备

　　多媒体

　　教学过程设计

　　通过每一章的知识结构及一些相关问题引导学生总结出每一章的知识点。

七年级数学教案10

　　教学目标:

　　1.了解正数与负数是实际生活的需要.

　　2.会判断一个数是正数还是负数.

　　3.会用正负数表示互为相反意义的量.

　　教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的`量的意义.

　　教学难点:负数的引入.

　　教与学互动设计:

　　(一)创设情境,导入新课

　　课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水*面和低于水*面的不同情况.

　　(二)合作交流,解读探究

　　举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.

　　想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?

　　为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).

　　活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.

　　讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.

　　总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.

　　(三)应用迁移,巩固提高

　　【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.

　　【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.

　　【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

　　【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()

　　A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

　　【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.

　　(四)总结反思,拓展升华

　　为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.

　　1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):

　　星期日一二三四五六

　　(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

　　(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

　　(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?

　　(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.

　　2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.

　　(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;

　　(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.

　　(五)课堂跟踪反馈

　　夯实基础

　　1.填空题:

　　(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.

　　(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.

　　(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.

　　(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了.

　　2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.

　　(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;

　　(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?

　　提升能力

　　3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.

　　(六)课时小结

　　1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容?

　　2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)

七年级数学教案11

　　1．教学重点、难点

　　重点：列代数式。

　　难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。

　　2．本节知识结构：

　　本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。

　　3．重点、难点分析：

　　列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。

　　如：用代数式表示：比 的2倍大2的数。

　　分析 本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即 的2倍则为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2 +2.

　　4．列代数式应注意的问题：

　　（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。

　　（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。

　　（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。

　　（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。

　　5．教法建议：

　　列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练*题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。

七年级数学教案12

　　一、 教学目标

　　1、 在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学*正负数的意义。

　　2、 使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

　　3、 学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

　　二、 教学重点和难点

　　重点：正负数的概念

　　难点：负数的概念

　　三、 教具

　　投影片、实物投影仪

　　四、 教学内容

　　(一 )引入

　　师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数?

　　生：自然数

　　师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?

　　生：自然数0

　　师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?

　　生：分数(小数)

　　师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海*面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海*面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

　　请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

　　师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学*的内容。[板书：1、1正数与负数]

　　(二)新课教学

　　1、 相反意义的量

　　师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)

　　(1) 汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;

　　(2) 气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;

　　(3) 风筝上升10米或下降5米。

　　引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量 (2)有相反的意义

　　请学生举出一些相反意义的量的实例。

　　教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

　　2、 正数与负数

　　师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?

　　由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。

　　师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

　　生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米)，那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。

　　师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗?

　　生：(讨论后得出)不能。

　　师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

　　(三)、练*

　　1、 学生完成课本第4页练*1，2，3

　　2、 补充练*

　　(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正数是 ，负数是 ;

　　(2)如果向东为正，那么走-50米表示什么意思?如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思?

　　(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为 。

　　(四)小结

　　1、 引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

　　2、 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

　　3、 要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

　　(五)作业

　　见作业1.1节作业。

七年级数学教案13

　　一元一次不等式组

　　教学目标

　　1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;

　　2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力;

　　3、体验数学学*的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

　　教学难点

　　正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。

　　知识重点

　　建立不等式组解实际问题的数学模型。

　　探究实际问题

　　出示教科书第145页例2(略)

　　问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?

　　(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?

　　(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?

　　师生一起讨论解决例2.

　　归纳小结

　　1、教科书146页“归纳”(略).

　　2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?

　　在讨论或议论的基础上老师揭示：

　　步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。

七年级数学教案14

　　教学目标：

　　1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

　　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

　　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　　教学难点：

　　数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　　知识重点

　　教学过程(师生活动) 设计理念

　　设置情境

　　引入课题

　　教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

　　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

　　(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

　　(小组讨论，交流合作，动手操作) 创设问题情境，激发学生的学*热情，发现生活中的数学。

　　探究新知

　　教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

　　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　　从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗? 学生游戏体验，对数轴概念的理解

　　寻找规律

　　归纳结论

　　问题3：

　　1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

　　2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?

　　3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

　　4， 每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

　　(小组讨论，交流归纳)

　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学*为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　　巩固练*

　　教科书第12页练*

　　小结与作业

　　课堂小结

　　请学生总结：

　　1， 数轴的三个要素;

　　2， 数轴的作以及数与点的转化方法。

　　本课作业

　　1， 必做题：教科书第18页*题1.2第2题

　　2，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学*活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学*方法。

七年级数学教案15

　　教学目标

　　1、熟练掌握加减消元法;

　　2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，

　　3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.

　　教学难点

　　教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。

　　知识重点能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。

　　教学过程

　　(师生活动)设计理念

　　创设情境

　　1、复2、*提问

　　解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么?

　　2、播放动画《西游记》场景，配数学诗.

　　悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.

　　归时四分行六百，风速多少才称雄?

　　请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里.逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少?

　　学生思考，根据题中等量关系，列出方程.

　　设悟空行走速度为x里/分，风速为y里/分，则

　　你会解这个方程组吗?引例生动活波，激发学生的探究欲望，让学生在看、听、想的过程中愉悦地获得数学知识.

　　探究新知学生独立完成后.在班级里交流解法.

　　解法一：①+②，消去y，得8x=1600

　　∴x=200，代人①，得y=50

　　原方程组的解为

　　解法二：①-②，消去x。以下略.

　　解法三：整体代入.由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x.

　　同理，也可消去y.

　　解法四：化简原方程组为,再利用加减消元，或代入消元均可.

　　反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点.(同学间相互交流)它们各适用于什么情况?

　　在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便;当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便.

　　练*1：根据方程组的特点选择更适合它的解法.你会怎样解呢?(第1，2小题完成后再出示第3小题.)

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，第3小题有争议.全班分成两部分.1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做.比较两解法的简便程度.

　　反思：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是1，且不成倍数关系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单.尝试不同的解法，培养学生的发散性思维和择优意识。

　　解二元一次方程组不管采用哪种方法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择不同的方法可以减少弯路，加快速度使解题过程简洁提高正确率.

　　实际应用教材第109页例4.

　　2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦

　　3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷?

　　分析：

　　问题1.列二元一次方程组解应用题的关键是什么?

　　(找出两个等量关系)

　　问题2.你能找出本题的等量关系吗?

　　2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6

　　3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8

　　问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢?

　　设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则

　　2台大收割机1小时收割小麦_公顷，

　　2台大收割机2小时收割小麦_公顷.

　　现在你能列出方程了吗?

　　解后反思：应用题中，如何化解较复杂数量关系?

　　练*2：教科书第111页练*第3题应用题.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

　　小结与作业

　　小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行。

　　本节课学*了哪些内容?你有哪些收获?

　　布置作业

　　8、做题：教科书112页*题8.2第5、7题。

　　9、选做题：教科书112页*题8.2第8题。

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1、能根据教材编写思路，遵循学生的心理特点，创造性使用新教材中的问题情境(引入与111页练*3属同种数学模型)，把教材中不动的问题情境转化为动的问题情境.

　　2、真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学*的主人，老师只是学生学*的引导者和组织者.由于学生的个体差异，思维方式的不同，为了给学生创造个性化的学*空间，鼓励学生们用自己的方式去学*，把学*的主动权还给他们，让他们自己去探究不同的解题方法.通过例题分析、启发提问、集体讨论等形式，使学生能准确而迅速地确定解题方法从而突出了本课的重点、难点—选择适当方法求解二元一次方程组.

初中七年级数学教案6篇（扩展3）

——初中七年级数学知识点3篇

　　第一章 丰富的图形世界

　　1、几何图形

　　从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和*面图形。

　　2、点、线、面、体

　　(1)几何图形的组成

　　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

　　线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

　　面：包围着体的是面，分为*面和曲面。

　　体：几何体也简称体。

　　(2)点动成线，线动成面，面动成体。

　　3、生活中的立体图形

　　生活中的立体图形

　　柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

　　正有理数 整数

　　有理数 零 有理数

　　负有理数 分数

　　2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

　　3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

　　4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

　　5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

　　正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。

　　6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

　　7、有理数的运算：

　　(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方

　　多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。

　　有理数加法法则：

　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　一个数同0相加，仍得这个数。

　　互为相反数的两个数相加和为0。

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!

　　有理数乘法法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数与0相乘，积仍为0。

　　有理数除法法则：

　　两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　0除以任何非0的数都得0。

　　注意：0不能作除数。

　　有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

　　正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。

　　(2)有理数的运算顺序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。

　　(3)运算律

　　加法交换律 加法结合律

　　乘法交换律 乘法结合律

　　乘法对加法的分配律

　　8、科学记数法

　　一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)

　　第三章 整式及其加减

　　1、代数式

　　用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

　　注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;

　　②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

　　③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

　　※代数式的书写格式：

　　①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;

　　②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;

　　③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作;

　　④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;

　　⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

　　⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如*方米。

　　2、整式：单项式和多项式统称为整式。

　　①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。

　　注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。

　　②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

　　3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。

　　②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;

　　③几个常数项也是同类项。

　　4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　5、去括号法则

　　①根据去括号法则去括号：

　　括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

　　②根据分配律去括号：

　　括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

　　6、添括号法则

　　添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号，添到括号里的`各项符号都要改变。

　　7、整式的运算：

　　整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。

　　第四章 基本*面图形

　　2、直线的性质

　　(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)

　　(2)过一点的直线有无数条。

　　(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

　　3、线段的性质

　　(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)

　　(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

　　(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

　　4、线段的中点：

　　点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

　　5、角：

　　有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

　　6、角的表示

　　角的表示方法有以下四种：

　　①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

　　④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

　　7、角的度量

　　角的度量有如下规定：把一个*角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　8、角的*分线

　　从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的*分线。

　　9、角的性质

　　(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

　　(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。

　　10、*角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做*角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

　　11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

　　从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。

　　12、圆：*面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

　　圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

　　第五章 一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知数的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　3、等式的性质

　　(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。

　　(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

　　6、解一元一次方程的一般步骤：

　　(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1

　　第六章 数据的收集与整理

　　1、普查与抽样调查

　　为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

　　从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

　　2、扇形统计图

　　扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)

　　圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)

　　3、频数直方图

　　频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

　　4、各种统计图的特点

　　条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

　　折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

　　扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

　　(一)正负数

　　1、正数：大于0的数。

　　2、负数：小于0的数。

　　3、0即不是正数也不是负数。

　　4、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　(二)有理数

　　1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

　　2、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

　　3、分数：正分数、负分数。

　　(三)数轴

　　1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

　　2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

　　4、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

　　(四)有理数的加减法

　　1、先定符号，再算绝对值。

　　2、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

　　3、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　4、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5、a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

　　1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　2、乘积是1的两个数互为倒数。

　　3、乘法交换律：ab=ba

　　4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

　　(六)有理数除法

　　1、先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

　　2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(

　　七)乘方

　　1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

　　2、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0

　　3、同底数幂相乘，底不变，指数相加。

　　4、同底数幂相除，底不变，指数相减。

　　(八)有理数的加减乘除混合运算法则

　　1、先乘方，再乘除，最后加减。

　　2、同级运算，从左到右进行。

　　3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　(九)科学记数法、*似数、有效数字。

　　整式

　　(一)整式

　　1、整式：单项式和多项式的统称叫整式。

　　2、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

　　3、系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

　　4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

　　5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

　　6、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

　　7、常数项：不含字母的项叫做常数项。

　　8、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　9、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　10、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　1、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

　　如何把握课堂，提高学*效果

　　课堂学*是学*过程中最基本，最重要的环节，要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

　　手到：就是以简单扼要的方法记下听课的要点，思维方法，以备复*、消化、再思考，但要以听课为主，记录为辅;

　　耳到：专心听讲，听老师如何讲课，如何分析、如何归纳总结。另外，还要听同学们的解答，看是否对自己有所启发，特别要注意听自己预*未看懂的问题;

　　口到：主动与老师、同学们进行合作、探究，敢于提出问题，并发表自己的看法，不要人云亦云;

　　眼到：就是一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，看老师的演示实验、板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来;

　　心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极。关键是理解并能融汇贯通，灵活使用。对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。

　　单项式书写格式

　　1、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。

　　2、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。

　　3、若系数是带分数，要化成假分数。

　　4、当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[(-1)ab]写成[-ab]等。

　　5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。

　　6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

　　7、常数的系数是它本身，次数为零。

初中七年级数学教案6篇（扩展4）

——七年级数学教学反思6篇

　　第一、尊重个体差异，面向全体学生“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课标努力提倡的目标，这就要求教师要及时了解和尊重学生的个体差异，承认差异，要尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的差别，不挖苦、不讥讽，相反在问题情境的设置、教学过程的展开、练*的安排中，都要尽可能让全体学生能主动参与，使学生能根据自己的实际情况选择有所为和有所不为或有能者有大作为，小能者有小作为的练*。

　　第二、在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和及时的反馈。但由于人数较多，新学生的数学层次参差，有针对性的辅导还不完善。另学生学*的参与度还可以提高，体现在小组讨论、新知识的举例交流等合作学*，今后还可适当增加。

　　第三、改变单纯以成绩高低评价学生的学*状况的传统评价手段，逐步实施多样化的评价手段与形式：既关注学生知识与技能的理解与掌握，又关注学生情感与态度的形成与发展；既关注学生的学*结果，又关注他们在学*过程中的变化与发展。本学期所任教的班的学生生性好动任性，自制的能力比较差，容易形成双差生，为此，我在反复教育的基础上，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。如有些同学*时不太安份，但数学测评做得比较多，我及时在我所教的班中表扬了他，使其感到不小的惊喜，并在之后的学*较为积极。另外也有十几个学生基础较差，接受能力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想办法让他们体验学*成功的喜悦。

　　经过*一年来的新课程与新课标的实施，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的'评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。

　　1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的`是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学*的引导者、伙伴的新型师生关系．

　　2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练*基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。

　　从*时的练*和检测中可以看出，学生的惰性表现突出。在新授课中，理解的内容多，记忆的内容少，特别是学生对记忆，掌握不够，容易出现三天不记，几乎忘记的现象。另外家庭实验动手的少，上课提问鸦雀无声，所以在今后的教学中教师应注重引导学生对知识的记忆、理解、掌握，调动学生学*的积极性，以提高学生的学*效果。

　　作为一名数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，积极地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的、片面的数学观向动态的、辩正的数学观的转变，特别是实现对上述问题的不自觉的认识向自觉认识的转化。

　　要以发展的眼光对待学生，做到眼中有人，心中有人。“眼中有人”是指关注现在的学生，培养学生的自主性、主动性和创造性，认识并肯定学生在教学过程中的主体地位，爱护尊重学生的自尊心与自信心，培养学生自觉自理能力，激发学生的兴趣和求知欲，主动参与性，要尊重学生的差异，不以同一标准去衡量学生，更不要以学生的分数论英雄，教师要多鼓励学生提出“为什么?”“做什么?怎样做?”鼓励学生敢于反驳，挑战课本，培养学生的自主创新能力。

　　对于初一数学教育教学工作，我对以下几个方面进行了反思：

　　一、对教学目标反思

　　教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领，对纲领认识不清或制定错误必定注定打败仗。对于我们新分教师来说我自认为有以下几点不足：

　　1、对教学目标设计思想上不足够重视，目标设计流于形式。

　　2、教学目标设计关注的仍然只是认知目标，对“情感目标”、“能力目标”有所忽视，重视的是知识的灌输、技巧的传递，严重忽视了教材的育人功能。

　　3、教学目标的设计含混，不够全面、开放。

　　教学目标的制定要符合学生的认知程序与认知水*。制定的教学目标过高或过低都不利于学生发展，要让学生跳一跳摘到桃子。“这么简单的题都做不出来”、“这道题都讲过几遍了还不会做”，碰到这样情况，教师不应埋怨学生，而要深刻反思出现这样状况到底是什么原因，是学生不接受这样的讲解方式，还是认识上有差异;是学生不感兴趣，还是教师引导不到位;是教师制定的难点与学生的认知水*上的难点出现了不相符合;是教师期盼过高，还是学生接受新知识需要一个过程……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水*，在学生现有认知水*的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的积极性，激发学*兴趣，让学生在教师的帮助下通过自己的努力向高一级的认知水*发展，让学生体会到成功的喜悦，形成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点，因此教学设计要能激发学生学*数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。

　　二、对教学计划反思

　　在教学设计中，对教学内容的处理安排还存在以下几点缺乏：

　　(1)缺乏对教材内容转译;

　　(2)缺乏对已学知识的分析、综合、对比、归纳和整体系统化;

　　(3)缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用;

　　(4)缺乏对自我上课的经验总结。

　　三、征求学生意见

　　潜心于提高自己教学水*的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道。

　　若在课堂上设计了良好的教学情境，则整节课学生的学*积极性始终很高。课后我总结出以下两点体会：

　　(1)抓住知识本质特征，设计一些诱发性的练*能诱导学生积极思维，刺激学生的好奇心。

　　(2)问题的设计不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应设计一些既能让学生动手触摸、又能动脑思考的问题，这样可使学生在“观察、实践、归纳、猜想和证明”的探究过程中，激发起他们对新知识的渴望。

　　学生在学*中遇到的困惑，往往是一节课的难点，将解决学生困惑的方法在教学后记中记录下来，就会不断丰富自己的教学经验。

　　四、对教学误区的反思

　　误区之一：教师讲得清。学生就听得懂

　　讲，是教师传授知识的主要途径，而听，则是学生获取知识的主要渠道，教师清晰透沏且带有启发性的讲解是学生掌握所学知识时先决条件，然而，教师讲得清，学生却未必听得懂，往往教师讲得头头是道，学生却如坠云雾，如果教师讲课只顾自己津津有味，不顾来自于学生一方的反馈信息，教师与学生的的思维不能同步，学生只是被动地接受，毫无思考理解的余地，这样不是听不懂，便是囫囵吞枣。为了做到教师讲得清，学生听得懂。教师必须努力改进教学方法，精心设计教学过程，严格按“尽力性与量力性相结合”的原则，把握起点，抓住关键，突出重点，分析难点，用事先准备好的语言，由浅人深、由易到难地将学生引入知识的“最*发现区”。在课堂的业余时间段内让学生通过主动探索后发现知识，领悟所学。同时要及时反馈学生，加强效果回授，对未听清之处给学生以二次补授之机会，及时扫清障碍，将学*上的隐患消灭在萌芽状态。

　　误区之二：教师觉得简单，学生就学得容易

　　教师常常埋怨学生，“这么简单的题都做不出来”!孰不知，教师与学生的知识水*与接受能力往往存在很大反差，就学生而言，接受新知识需要一个过程，绝不能用教师的水*衡量学生的能力，况且，有时教师对教材的难点不清楚，*题讲得不透彻，也会导致简单问题变为学生的难点。因此，在教学时，必须全面理解学生的基础与能力，低起点、多层次、高要求地施教，让学生一步一个脚印，扎扎实实学好基础知识，在学知识中提高能力。

　　当然，问题的解决并不是一朝一夕，一蹴而就的，只要我们更新观念，深刻反思自己的教学行为，教学规范，把新课标的精髓渗入到教学的方方面面，就一定能够有所发展，有所进步。

　　新课程的实施，让我们看到传统的接受式教学已被生动活泼的数学活动所替换。课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。在“以学论教”的今天，结合一些具体案例，从学生的变化看课改，别有洞天。交流让学生分享快乐和共享资源学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。在“生活中的立体图形”这节课中，不同的学生依据不同的生活背景进行活动，自己抽象出图形，制作出纸质的立体图形。彼此间的交流，实现了他们对立体图形关键特性的理解和认识，大家共同分享发现和成功的快乐，共享彼此的资源。

　　一、从生活出发的教学让学生感受到学*的快乐

　　在“代数式”这节课中，由上节课的一个*题引入，带领学生一起探究得出一个规律5n+2，由此引出代数式的概念。在举例时，刘老师指出，“其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，老师说几个事实，谁能用代数式表示出来。这些式子除了老师刚才说的事实外，还能表示其他的意思吗？”学生们开始活跃起来，一位男孩举起了手，“一本书p元，6p可以表示6本书价值多少钱”，受到启发，每个学生都在生活中找实例，大家从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念，正如刘老师所说的，“代数式在生活中”。

　　二、学科的融合让学生感受到现代科技的魅力和综合式的学*

　　在日常生活中，经常听人们议论CT技术、磁共振成像，但很少有人能将其中的道理讲清楚。然而，学*了七年级上册“几何体的切截”以后，几乎所有的学生都能体会现代医学的CT技术竟然和切萝卜类似。创新设计让学生体现积极向上

　　在学生上网查询，精心设计、指导下，成功地进行了“我是小小设计师”的课堂活动：这节课是以七年级数学上册第207页25题的作业为课题内容设计的一节课，以正方形、圆三角形、*行四边形设计一幅图，并说明你想表现什么。事先由老师将课题内容布置给学生。由两位学生作为这节课的主持人，其他学生将自己的作品展示出来，并说明自己的创意。最后，老师作为特约指导，对学生的几何图形图案设计及创意、发言等进行总结，学生再自己进行小结、反思。整节课学生体验了图形来自生活、服务于生活的现代数学观，较好地体现了学生主动探究、交流、学会学*的有效学*方式，同时这也是跨学科综合学*的一种尝试。

　　三、合作探究给学生带来成功的愉悦“统计图的选择”

　　教学设计和教学中，要求学生以4人小组为单位，调查、了解生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图，调查、收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据，必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确。学生或通过报刊、电视广播等媒体，或对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历搜集数据的过程，搜集的统计图丰富多彩，内容涉及各行各业。学生从中能体会统计图在社会生活中的实际意义，培养善于观察生活、乐于探索研究的学*品质及与他人合作交流的意识。

　　四、利用多媒体教学软体自我探索

　　在教学《七巧板》中，教师事先让学生上网查询课件，得到了可EXE文件，和电脑教师合作，放入学生的电脑网络，安排一节，让学生去拼七巧板，改变了过去单纯由教师讲，学生死记的教学方式。两个班学生兴奋投入了学生。在这样的新型作业和试题的完成过程中，学生有充分选择的权力，体现了个性化的学*方式。

　　担任七年级数学教学工作半年来，在不断地摸索和学*中进行教学。认真回顾这一年的教学工作，现对自己的观点和做法进行重新思考，将反思所得总结如下：

　　要想让七年级学生一堂课40钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到，所以老师讲课的时候多关注不同类型的学生。对于优生，有的聪明男生很好动，要想抓住他的思维必须给他留有悬念，而且是最能吸引他的，还得不要让他处在胜利之中。我班里的学生王君烈就是这样的，他聪明好动，脑子转的可快，有时候我刚把题念出来他就知道结果了。可是他就是不细心，考试做题很快就是很少全做对。所以我就用这点来教育他不要总认为自己聪明就可以不虚心学*。如果打击他一次上课就能好几天。所以对于优生上课应该多关注一些。

　　对于中等生，他们不扰乱课堂纪律，但是他们听着听着就走神了，不知道老师讲到哪里。对于这类学生我就不断提醒他们注意听，在讲新课时不断提醒他们看黑板，回答问题时也多叫他们起来回答，这样反复几次他们的注意力就稍微集中些了。

　　而对于后进生，首先给他们定的目标就不要太高，在其他同学做加深题时放宽要求只让他们做基础性题目。这样不止他们自己觉得有希望，尝到成功的喜悦。只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。比如我的邵云丽学生就是这样的学生，他的基础很不好，分到班上的成绩几乎都是倒数了。这学期来了我能感觉到他想用心学了，于是我上课时一些简单的问题就多提问他，课堂演板时也多叫他来完成。这样做就是让他觉得老师并没有放弃他，觉得自己还是很有希望的。用爱心温暖他们，让他们体验到爱。我觉得这样还是有效果的，他的成绩在一点点进步。

　　这半年的教学都是在不断的摸索中进行的，还存在很多的不足与经验的缺乏，还要多听有经验教师的课并结合自己本身的不足加以改正才能在教学方面有所提高。

　　1、创设情境，营造利于能力发展的教学环境。只有在课堂创设多元化的情感空间，才会使能力的形成融汇于统一的整体布局中，才会使学生在充满情感、美感、和想象的教学情境中不断体验，从而发现学*的乐趣。

　　2、围绕问题，让学生在情境中做学问。在问题设计上尽量与学生日常经验相联系，力求有实用价值；具有开放性，以便拓宽学生的学*空间；设置在学生的最*发展区，让孩子在“跳一跳，摘果子”的过程中获得学*过程的体验。

　　3、围绕活动，让学生在自主、合作中交流。

　　让学生们亲自经历发现、体验、探究与感悟过程的课堂，孩子们的主动参与使课堂变得生动，充满生机。

　　4、让学生在探究中发现、创造。

　　为激发学生的主动探索精神，培养其独立思考与创造性解决问题的能力。教师在教学中要为他们充分发展创设宽松的环境和氛围，还要尽量创设一种类似于科学研究的情境，通过学生自主处理问题，猜测、操作、试验、调查、信息搜集与、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展。

　　5、让学生在有效的课堂练*中巩固知识，学生层次的不同决定了巩固练*的不同。现在提倡的精心设计板演作业、基础训练作业、拓展提高作业等这样几种作业是很有必要的。教师在作业的选择上一定要有分类。批改作业中要仔细分析存在的共性问题和个别问题。如是共性问题，就要集中讲评；如是个别问题，就要个别当面辅导。

　　6、要重视教学活动的反馈。

初中七年级数学教案6篇（扩展5）

——七年级数学教学总结6篇

　　七年级学生大多数是13、14岁的少年，处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃；但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。总之，七年级学生处于半幼稚、半成熟阶段，掌握其规律教学，更应善于引导，使他们旺盛的精力，强烈的好奇化为强烈的求知欲望和认真学*的精神，变被动学*为主动自觉学*。下面我谈谈这一学期来我对七年级数学的几点体会：

　　一、 明确学*的目的性

　　七年级学生学*积极性的高低，一般是由学*动机所决定，入学后，我对所带班级进行了调查，学生的学*动机可大致分为：

　　（1）学*目的明确、对所学知识感兴趣占20.2%

　　（2）学*为个人前途，为家长争光占27%

　　从以上数据可以看出大部分同学学*目的不明确，但他们的可塑性很强，除了加强正常的正面教育，还可利用知识的魅力吸引学生。

　　二、 精心设疑，激发学*兴趣，点燃学生对数学“爱”的火花

　　此外，我还利用学生每天的作业反馈和单元测验成绩的反馈，进一步激发和培养学生的兴趣。

　　三、精心设计教学过程，改变课堂教学方法，适应生理和心理特点

　　学生的学*心理状态往往直接受到课堂气氛的影响，因此一定要把学生的学*内在心理调动起来，备课时要根据学生的智力发展水*和数学的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。为了适应学*注意里不能长时间集中的生理特点，每节课授课不超过25分钟，剩下的时间看书或做练*；练*要精心设计，形式多样，口算、笔算相结合；有时一题目引导学生用两种方法叫同一张桌子的同学用不同的方法计算；有时叫不同水*的学生上黑板做难易程度不同的练*，让学生尝到成功的喜悦，是不同层次的学生都得到自我表现的机会，获得心理*衡。

　　四、寓数学思想于课堂教学中

　　数学观念、思想和方法是数学科学中的重要组成因素，是数学科学的灵魂，教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的教育，把常用课本中没有专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法，适时适度的教给学生，这有益于提高学生的主动性和分析问题、解决问题的能力。如有理数这一章特别突出了数型结合的思想，紧扣数轴逐步介绍数a 与a的对应关系，启发学生从数与形两方面去发现问题、解决问题。练*时引导学生思考一般情形下的结论，从中渗透归纳的.思想方法，促进其思维能力的形成。

　　其实，数学思想渗透到概念的定义、法则的推导，定理的问题证明和具体解答中，这就要求教师在教学过程中能站在方法论的高度讲出学生在课本的字里行间看不出的奇珍异宝，讲出决策和创造的方法，精心提炼，着意渗透，经常运用。

　　要搞好初中数学教学，取得良好的教学效果，必须认真研究初中教学的各种规律，并加以有机综合，形成适应自身教学的有效方法，下面把本学期的教学工作总结如下：

　　一、业务学*

　　加强学*，提高思想认识，树立新的理念。坚持每周的政治学*和业务学*，紧紧围绕学*新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学*新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学*新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，**思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。另外，抽时间学*《给教师的建议》、《教育的理想与信念》、成功教育、教师人文读本等，并作学*笔记，以丰富自己的头脑，提高业务水*。

　　二、教学方面

　　教学工作是学校各项工作的中心，一学期来，在坚持抓好新课程理念学*和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：

　　1、备课深入细致。*时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。

　　2、注重课堂教学效果。针对初一年级学生特点，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。注意和学生一起探索各种题型，我发现学生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，学*劲头就上来了，如每节课后如有时间，我都出几题有新意，又不难的相关题型，与学生一起研究。

　　3、要进行一定数量的练*，相当数量的练*是必要的，练*时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，在练*时注重学生数学思维的形成与锻炼，有了一定的思维能力与打好基础，可以做到用一把钥匙开多道门。

　　4、考前复*中要认真研究与整理出考试要考的知识点，重难点，要重点复*的题目类型，难度，深度。这样复*时才有的放矢，复*中什么要多抓多练，什么可暂时忽略，这一点很重要，会直接影响复*效果与成绩。另外还要抓好后进生工作，后进生会影响全班成绩与*均分，所以要花力气使大部分有希望的后进生跟得上。例如在课堂上，多到他们身边站一站，多问一句：会不会，懂不懂，课后，对他们的不足及时帮助，使他们感受到老师的关心，从而能够主动学*。

　　5、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水*。向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，学*他人的先进教学方法。

　　6、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学*情况，以便在辅导中做到有的放矢。

　　三、教科研方面

　　本学期的教研课题是《培养学生养成良好的学*数学的*惯》，针对这一课题，在教学中渗透这一思想，在*时的教学中，注意良好学**惯的培养，要求学生上课注意听讲，积极与老师配合，能够集中精力，参与课堂教学，做学*的主人。培养学生形成良好的学*方法：先预*，再听课，课后回顾知识要点，然后，有针对性地阅读教材，最后再完成作业等。

　　四、工作中存在的问题

　　1、教材挖掘不深入。

　　2、教法不够灵活，不能总是吸引学生学*，对学生的引导、启发不足。

　　3、新课标下新的教学思想学*不深入。对学生的自主学*，合作学*，缺乏理论指导。

　　4、后进生的辅导不够，由于对学生的基础知识掌握情况了解不够，对学生的学*态度、思维能力不太清楚。上课和复*时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中也知道，有的学生只是做表面文章，“出工不出力”

　　5、教学反思不够。

　　五、今后努力的方向

　　1、加强学*，学*新课标下新的'教学思想。

　　2、学*新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

　　3、多听课，学*同科目教师先进的教学方法和教学理念。

　　4、加强转差培优力度。

　　5、加强教学反思，加大教学投入。

　　一、新理念带来新变化。

　　自实施新课程教学以来，我明显地感到我们学校教师教育教学观念有了很大变化，特别是我们数学老师，并由此带来教学的新变化。现在我对我们七年级三个数学老师实施新教材的情况作个回顾，我们从备课到上课，追求的是三维目标，因而自觉地转变教师角色，把自己看作学生学*的合作者、帮助者和激励者，是学生成长的促进者；课堂教学中一言堂、满堂灌的少了，*等、互动、对话的多了；学生被动接受学*的现象少了，自主、合作、探究学*的现象多了；我们的备课从以往的资料性备课已逐渐过渡到集体研讨备课；从布置大量机械训练的作业过渡到布置让学生开动脑筋积极思维的作业；从课外活动加班加点的辅导过渡到利用课外时间搞综合实践活动。有的学生在语文课的作文中这样写道：“我发现我们学校的老师和花厅小学的老师上课不一样，总要我们自己动脑筋想，上课活动多，也不紧张，这样的课我们爱上。”

　　在课堂活动的形式与容量方面，我们也进行了精心的设计。数学故事、数学游戏、数学竞赛……可谓精彩纷呈，为激发学生的学*兴趣创设了情境，烘托了气氛。

　　新的教材给课堂教学留下了宽广的创造空间。我们不仅充分利用文本提供的素材，而且还针对学生的实际设计教学、生成教材。在数学课的设计与实施中，我们着实进行了真情实感的探讨，并在互动交流的教研氛围中一步一个脚印地向新的目标进取。

　　二、新课程的具体实践

　　通过对七年级数学新课程的教学和研究，我深刻地认识到：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学*的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学*，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学*；在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学*潜能，鼓励学生大胆创新与实践；由于教材中重要的数学概念与数学思想体现了螺旋上升的原则，要创制性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学*素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。

　　（一）让学生经历数学知识的形成与应用过程

　　根据七年级学生的身心特点，这一年度的教学结合具体的数学内容采用“问题情境-----建立模型-------解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的`基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。

　　（二）鼓励学生自主探索与合作交流

　　有效的数学学*过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学*策略。

　　（三）尊重学生的个体差异，满足不同的学*需要

　　学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水*和学*能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学*需要。教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水*。对学*有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学*活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强他们学*数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

　　（四）注重学科知识之间的联系，提高解决问题的能力

　　教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会学科之间的联系，感受数学的基础性和应用性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。对于学生提出的复杂的问题，可以当作一次课外活动组织学生课后完成，但一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流。并提供一定的帮助。对于学生们提出的问题也要进行适当的引导，用合作的态度和他们一起解决，同时要充分激发学生的潜能使之得到发挥。

　　一、学生基本情况分析：

　　本学期我继续担任的初一（一），（二）班数学教学工作，通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水*，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的*惯，没有形成对数学学*的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学*与思考，学生的学*兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学*和善于分享交流在学*中的发现与体会，喜欢动手实践。

　　本学期将继续促进学生自主学*，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

　　二、教学内容：

　　本学期教材是华东师大版七年级下数学教材，其主要内容有：

　　第六章一元一次方程

　　第七章二元一次方程组

　　第八章一元一次不等式

　　第九章多边形

　　第十章轴对称

　　第十一章体验不确定现象

　　课题学*

　　三、教材分析：

　　1本书的前三章“一元一次方程”“二元一次方程组”与“一元一次不等式”，都是与实际生活密切相关的内容，而这三者本身也具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组和不等式都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量或不等量关系，掌握其基本的解决方法。前两章的最后都设置了一小节“实践与探索”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步共提高这种能力。

　　2“多边形”与“轴对称”这两章的内容是对图形的进一步认识，涉及三角形，一般多边形的边角的一些关系，以及一种特殊的图形——轴对称图形，通过观察与操作，感知确认最基本的结论与最为简单的变换——轴对称中隐含的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形变换的思想，这两章将继续七年级上学期教材的思路，让学生进一认识数学推理的基本格式，直至学会运用演绎推理的程序解决一些较为简单的数学问题，逐渐实现合情推理与演绎推理的有机结合。

　　3“体验不确定现象”一章，让学生认识日常生活中，存在各种各样的现象，它们出现的机会各有不同，有的是必然发生的，有的是不可能性发生的，也有的是可能发生的。实验是认识实际问题所隐含的数学本质的重要手段，通过自己动手，反复实验，整理分析所收集的数据，体验不确定现象中所隐含的数学规律，用数学语言表述各种正确的见解。

　　4课题学*的确是一种良好的学*活动形式，本书设置了两个课题学*。

　　这一课题既是对“多边形”一章的小结，又是一种拓展。通过这一课题的学*学生可以运用所学到的三角形与多边形的知识解决图形镶嵌的问题，巩固所获得的一些研究方法，进一步丰富自己的研究策略和经验，美工从中加深理解有关的数学知识通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。

　　红绿灯是学生十分熟悉的实际情境，交通法规又是经常遇到的问题，从中选择一个自己认为重要的研究课题，通过实地调查，收信数据，分析数据，寻求问题的答案，在这一课题学*的过程中，学生将会用数学的眼光发现并解决实际生活中的问题，运用数据与图表等式逻辑表达自己的观点，体会实验工厂是认识不确定现象的极其有用的手段，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

　　四、教学目标：

　　1、知识与技能：①了解方程、一元一次方程、二元一次方程组以及方程（组）的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程（组）中的作用。会解一元一次方程、二元一次方程组，并经历和体会解方程中转化的过程与思想，了解解方程（组）解法的一般步骤，并能灵活运用。②了解三角形的内角、外角及其主要线段（中线、高线、角*分线）等概念，会画出任意三角形的中线、高线和角*分线，了解三角形的稳定性，了解几种特殊三角形与多边形的特征，并能加以简单的识别，探索并掌握三角形的外角性质与外角和，理解并掌握三角形三边关系，探索、归纳多边形的内角和秘外角和公式。③通过具体实例认识轴对称探索线段、角和圆等图形的轴对称性，了解线段中垂线的性

　　质和角*分线的性质，会画轴对称图形并探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直*分的性质，能利用轴对称进行图案设计，了解等腰三角形的概念掌握其性质和其识别方法。④让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和现实性，体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的，会求*均数、中位数、众数并了解它们各自适用范围，体验随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在大数次反复实验后是有规律的。

　　2、方法与过程目标：①通过实践与探索，经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力，经历从具体问题中的数量相等关系，列出方程，体会并认识到方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，经历列出二元一次方程组解决有关多个未知量的实际问题，体会二元一次方程组是解决这类问题的一种有效的数学模型，通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想，以及化“未知”为“已知”，化复杂为简单的化归思想。②体验探索、归纳多边形内角和的过程，学会合情推理的数学思想，在直观感知、操作确认的基础上，体验证明的必要性，初步学会说理。通过生活中的具体实例和画轴对称图形，探究轴对称的性质，并利用轴对称进行图案设计。③通过实践体验随机事件的.随机性和规律性，并学*用分析或实验的方法判断游戏规则的公*性。本文章由www.789zx.com提供

　　3、情感与态度目标：在学*和探究中，通过自主学*，提高学*能力，增强合作意识；通过欣赏丰富多彩的图案，体验数学美，提高审美情趣；在动手操作和实践探索中通过体验成功和克服困难的过程，增强解决困难的信心和勇气。

　　五、教学重、难点：

　　1、一元一次方程和二元一次方程组是与实际生活密切相关的内容，重点是从实际情境出发基于学生的认知水*引入并展开有关知识，使学生了解方程是反映现实世界数量关系的有效数学模型，并学会寻找所给问题中隐含着的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。难点是在实践与探索小节中通过实例运用方程思想解决实际问题。

　　2、多边形与轴对称是对图形的进一步认识，涉及三角形、一般多边形的边角关系，以及一种特殊的图形——轴对称图形。重点是通过观察与操作，让学生感知确认电子表基本的结论与最为简单的变换——轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形变换的思想。难点是数学说理。

　　3、统计的初步认识一章，简要地介绍了统计数据分析问题时所采用的一种重要的数学方法——抽样调查方法，重点是使学生学会统计数据、分析处理数据，合理使用*均数、中位数与众数这三个有代表性的数值，较为正确地描述所得到的众多数据。难点是让学生通过实例体会随机事件存在的内在规律。

　　4、课题学*重点是让学生真正参与进来，在实践探索加深理解有关数学知识，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的信心与能力。

　　六、教学进度：

　　第六章一元一次方程2月10日——3月5日

　　第七章二元一次方程组3月6日——3月27日

　　第八章一元一次不等式3月28日——4月20日

　　期中复*及考试4月20日——4月30日

　　第九章多边形5月09日——5月23日

　　第十章轴对称5月24日——6月5日

　　第十一章体验不确定现象6月6日——6月13日

　　期末复*及考试6月14日——

　　七、教学措施：

　　1、认真做好教学六认真工作。把六认真工作作为提高教学质量和学生成绩的主要途径，认真研究教材，体会新课标理念，认真上课、认真辅导和批改作业，同时让学生认真学*。

　　2、通过介绍数学家、数学史和数学趣题，激发学生学*兴趣。

　　3、引导学生积极参与知识建构，营造民主、和谐、*等，学生自主探究、合作共享发现快乐的课堂，让学生体会学*的快乐

　　4、通过实践探索，培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式。

　　5、培育学生良好的学**惯，发展学生的非智力因素。

初中七年级数学教案6篇（扩展6）

——七年级数学下册教案 (菁华5篇)

　　教学目标：

　　1．知识与技能：通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。

　　2．过程与方法：通过本节课的学*，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

　　3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　1．概率的定义及简单的列举法计算。

　　2．应用概率知识解决问题。

　　教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*旧知

　　1、下面事件：①在标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③三角形内角和是360°；④蚂蚁搬家，天会下雨，

　　不可能事件的有 ，必然事件有 ，不确定事件有 。

　　2、任何两个偶数之和是偶数是 事件；任何两个奇数之和是奇数是 事件；

　　3、欢欢和莹莹进行“剪刀、石头、布”游戏，约定“三局两胜”决定谁最终获胜，那么欢欢获胜的可能性 。

　　4、足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？

　　5、一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？

　　求一个随机事件概率的基本方法是通过大量的重复试验，那么能不能不进行大量的重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出随机事件的概率，这就是我们今天要探究学*的“等可能事件的概率”。

　　二、情境导入

　　1、任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？

　　2、这个袋子中有5个乒乓球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，拿出来后再将球放回袋子中。

　　（1）会出现哪些可能的结果？

　　（2）每种结果出现的可能性相同吗？它们的概率分别是多少？你是怎么得到概率的值？

　　学生分组讨论，教师引导

　　三、探究新知

　　1、请大家观察前面的抛硬币、掷骰子和摸球游戏，它们有什么共同的特点？

　　学生分组讨论，教师引导：

　　（1）一次试验可能出现的结果是有限的；

　　（2)每种结果出现的可能性相同。

　　设一个实验的所有可能结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

　　2、探究等可能性事件的概率

　　（1）抛掷一个均匀的骰子一次，它落地时向上的数是偶数的概率是多少呢？

　　（2）不透明的一个袋子中装有大小相同的三个球，一个黄色和已编有1.2.3号码的3个白球，从中摸出2个球，一共有多少种不同的结果？摸出2个白球有多少种不同结果？摸出2个白球的概率是多少？

　　学生先独立思考，然后同桌间讨论，教师巡视指导

　　一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为：

　　P（A）=／n

　　必然事件发生的概率为1，记做P（必然事件）=1；不可能事件的发生的概率为0，记做P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1

　　3、应用新知

　　例：任意掷一枚均匀骰子。

　　1.掷出的点数大于4的概率是多少？

　　2.掷出的点数是偶数的概率是多少？

　　解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。

　　1.掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.

　　所以P（掷出的点数大于4）=2/6=1/3

　　2.掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.

　　所以P(掷出的点数是偶数）=3/6=1/2

　　四、实践练*

　　1、袋子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小丽从盒中任意摸出一球。请问摸出红球的概率是多少？

　　2、先后抛掷2枚均匀的硬币

　　（1）一共可能出现多少种不同的结果？

　　（2）出现“1枚正面、1面反面”的结果有多少种？

　　（3）出现“1枚正面、1面反面”的概率有多少种？

　　（4）出现“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，对吗？

　　3、将一个均匀的骰子先后抛掷2次，计算：

　　（1）一共有多少种不同的结果？

　　（2）其中向上的数之和分别是5的结果有多少种？

　　（3）向上的数之和分别是5的概率是多少？

　　（4）向上的数之和为6和7的概率是多少？

　　五、课堂检测

　　1、甲、乙、丙三个人随意的站一排拍照，乙恰好站中间的概率是（ ）

　　A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不对

　　2、在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（ ）

　　A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76

　　3、把标有1、2、3、4…10的10个乒乓球放在一个箱中，摇匀后，从中任取一个，号码小于7的奇数概率是（ ）

　　A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5

　　4、某商场举办有奖销售活动办法如下：凡购满100元得奖券一张，多购多得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，则一张奖券中一等奖的概率是

　　5、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）=

　　P（摸到白球）=

　　P（摸到黄球）=

　　6、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？分别是多少？如果不相等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？

　　六、课堂小结

　　回想一下这节课的学*内容，同学们自己的收获是什么？

　　1、等可能性事件的特征：

　　（1）一次试验中有可能出现的结果是有限的。（有限性）

　　（2）每种结果出现的可能性相等。（等可能性）

　　2、求等可能性事件概率的步骤：

　　（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件。

　　（2）计算所有基本事件的总结果数n。

　　（3）计算事件A所包含的结果数。

　　（4）计算P（A）=/n。

　　布置作业：

　　1、P148*题*知识技能 1.2.3

　　2、问题解决：请大家为“翠苑小区”亲子活动设计一个有奖竞猜活动方案。

　　板书设计

　　等可能事件的概率（1）

　　等可能事件的特征：

　　1、 一次试验可能出现的结果是有限的；

　　2、 每一结果出现的可能性相等。

　　一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为：

　　教学目标

　　以实际问题的需要出发，引出*方根的概念，理解*方根的意义，会求某些数的*方根.

　　教学重、难点

　　重点：了解*方根的概念，求某些非负数的*方根.

　　难点：*方根的意义.

　　教学过程

　　一、提出问题，创设情境.

　　问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？

　　问题2、已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长.

　　要想解决这些问题，就来学*本节内容.

　　二、想一想：

　　1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？

　　2、25的*方根只有5吗？为什么？

　　3、－4有*方根吗？为什么？

　　三、知识引入：

　　一个正数a的*方根有两个，它们互为相反数.我们用a表示a的正的*方根，读作

　　“根号a”，其中a叫做被开方数.这个根叫做a的算术*方根，另一个负的*方根记为－a.0的*方根是0，0的算术*方根也是0，负数没有*方根.

　　求一个数的*方根的运算叫做开*方.

　　四、能力、知识、提高

　　同学们展示自学结果，老师点拔

　　1、情境中的两个问题的实质是已知某数的*方，要求这个数.

　　2、概括：如果一个数的*方等于a，那么这个数叫做a的*方根.

　　如52＝25，（－5）2＝25∴25的*方根有两个：5和－5.

　　3、任何数的*方都不等于－4，所以－4没有*方根.

　　五、知识应用

　　1、求下列各数的*方根

　　①49②1.69③（－0.2）2

　　2、将下列各数开*方

　　①1②0.09

　　情景设置：

　　同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙” ，计算图中这些电视墙的面积。

　　（每一个小长方形的长为a，宽为b）

　　我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。

　　从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a·3b；

　　从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab。

　　于是，我们有：3a·3b = 9ab.

　　新课讲解：

　　1.探索研究

　　一起来观察上面这个等式：3a·3b = 9ab，根据上学期的学*，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab·5b这两个单项式的积是20ab吗？

　　请学生回答，教师加以总结归纳：

　　两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.

　　4ab·5b这两个单项式的积是20ab。

　　同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。

　　2.例题

　　计算：（1）a·（6ab）；

　　（2）（2x）·（－3xy）.

　　解： （1）a·（6ab）

　　= （×6）·（a·a）·b

　　= 2ab；（教师规范格式）

　　（2）（2x）·（－3xy）.

　　= 8x·（－3xy）

　　= 【8×（－3）】（x·x）y

　　= －24xy.

　　教学目标

　　1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；

　　2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；

　　3、在积极参与数学学*活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的*惯。

　　教学重点：

　　寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

初中七年级数学教案6篇（扩展7）

——七年级数学下册教案 (菁华5篇)

　　教学目标：

　　1．知识与技能：通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。

　　2．过程与方法：通过本节课的学*，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

　　3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　1．概率的定义及简单的列举法计算。

　　2．应用概率知识解决问题。

　　教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*旧知

　　1、下面事件：①在标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③三角形内角和是360°；④蚂蚁搬家，天会下雨，

　　不可能事件的有 ，必然事件有 ，不确定事件有 。

　　2、任何两个偶数之和是偶数是 事件；任何两个奇数之和是奇数是 事件；

　　3、欢欢和莹莹进行“剪刀、石头、布”游戏，约定“三局两胜”决定谁最终获胜，那么欢欢获胜的可能性 。

　　4、足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？

　　5、一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？

　　求一个随机事件概率的基本方法是通过大量的重复试验，那么能不能不进行大量的重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出随机事件的概率，这就是我们今天要探究学*的“等可能事件的概率”。

　　二、情境导入

　　1、任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？

　　2、这个袋子中有5个乒乓球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，拿出来后再将球放回袋子中。

　　（1）会出现哪些可能的结果？

　　（2）每种结果出现的可能性相同吗？它们的概率分别是多少？你是怎么得到概率的值？

　　学生分组讨论，教师引导

　　三、探究新知

　　1、请大家观察前面的抛硬币、掷骰子和摸球游戏，它们有什么共同的特点？

　　学生分组讨论，教师引导：

　　（1）一次试验可能出现的结果是有限的；

　　（2)每种结果出现的可能性相同。

　　设一个实验的所有可能结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

　　2、探究等可能性事件的概率

　　（1）抛掷一个均匀的骰子一次，它落地时向上的数是偶数的概率是多少呢？

　　（2）不透明的一个袋子中装有大小相同的三个球，一个黄色和已编有1.2.3号码的3个白球，从中摸出2个球，一共有多少种不同的结果？摸出2个白球有多少种不同结果？摸出2个白球的概率是多少？

　　学生先独立思考，然后同桌间讨论，教师巡视指导

　　一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为：

　　P（A）=／n

　　必然事件发生的概率为1，记做P（必然事件）=1；不可能事件的发生的概率为0，记做P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1

　　3、应用新知

　　例：任意掷一枚均匀骰子。

　　1.掷出的点数大于4的概率是多少？

　　2.掷出的点数是偶数的概率是多少？

　　解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。

　　1.掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.

　　所以P（掷出的点数大于4）=2/6=1/3

　　2.掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.

　　所以P(掷出的点数是偶数）=3/6=1/2

　　四、实践练*

　　1、袋子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小丽从盒中任意摸出一球。请问摸出红球的概率是多少？

　　2、先后抛掷2枚均匀的硬币

　　（1）一共可能出现多少种不同的结果？

　　（2）出现“1枚正面、1面反面”的结果有多少种？

　　（3）出现“1枚正面、1面反面”的概率有多少种？

　　（4）出现“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，对吗？

　　3、将一个均匀的骰子先后抛掷2次，计算：

　　（1）一共有多少种不同的结果？

　　（2）其中向上的数之和分别是5的结果有多少种？

　　（3）向上的数之和分别是5的概率是多少？

　　（4）向上的数之和为6和7的概率是多少？

　　五、课堂检测

　　1、甲、乙、丙三个人随意的站一排拍照，乙恰好站中间的概率是（ ）

　　A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不对

　　2、在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（ ）

　　A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76

　　3、把标有1、2、3、4…10的10个乒乓球放在一个箱中，摇匀后，从中任取一个，号码小于7的奇数概率是（ ）

　　A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5

　　4、某商场举办有奖销售活动办法如下：凡购满100元得奖券一张，多购多得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，则一张奖券中一等奖的概率是

　　5、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）=

　　P（摸到白球）=

　　P（摸到黄球）=

　　6、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？分别是多少？如果不相等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？

　　六、课堂小结

　　回想一下这节课的学*内容，同学们自己的收获是什么？

　　1、等可能性事件的特征：

　　（1）一次试验中有可能出现的结果是有限的。（有限性）

　　（2）每种结果出现的可能性相等。（等可能性）

　　2、求等可能性事件概率的步骤：

　　（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件。

　　（2）计算所有基本事件的总结果数n。

　　（3）计算事件A所包含的结果数。

　　（4）计算P（A）=/n。

　　布置作业：

　　1、P148*题*知识技能 1.2.3

　　2、问题解决：请大家为“翠苑小区”亲子活动设计一个有奖竞猜活动方案。

　　板书设计

　　等可能事件的概率（1）

　　等可能事件的特征：

　　1、 一次试验可能出现的结果是有限的；

　　2、 每一结果出现的可能性相等。

　　一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为：

　　教学目标

　　以实际问题的需要出发，引出*方根的概念，理解*方根的意义，会求某些数的*方根.

　　教学重、难点

　　重点：了解*方根的概念，求某些非负数的*方根.

　　难点：*方根的意义.

　　教学过程

　　一、提出问题，创设情境.

　　问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？

　　问题2、已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长.

　　要想解决这些问题，就来学*本节内容.

　　二、想一想：

　　1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？

　　2、25的*方根只有5吗？为什么？

　　3、－4有*方根吗？为什么？

　　三、知识引入：

　　一个正数a的*方根有两个，它们互为相反数.我们用a表示a的正的*方根，读作

　　“根号a”，其中a叫做被开方数.这个根叫做a的算术*方根，另一个负的*方根记为－a.0的*方根是0，0的算术*方根也是0，负数没有*方根.

　　求一个数的*方根的运算叫做开*方.

　　四、能力、知识、提高

　　同学们展示自学结果，老师点拔

　　1、情境中的两个问题的实质是已知某数的*方，要求这个数.

　　2、概括：如果一个数的*方等于a，那么这个数叫做a的*方根.

　　如52＝25，（－5）2＝25∴25的*方根有两个：5和－5.

　　3、任何数的*方都不等于－4，所以－4没有*方根.

　　五、知识应用

　　1、求下列各数的*方根

　　①49②1.69③（－0.2）2

　　2、将下列各数开*方

　　①1②0.09

　　情景设置：

　　同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙” ，计算图中这些电视墙的面积。

　　（每一个小长方形的长为a，宽为b）

　　我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。

　　从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a·3b；

　　从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab。

　　于是，我们有：3a·3b = 9ab.

　　新课讲解：

　　1.探索研究

　　一起来观察上面这个等式：3a·3b = 9ab，根据上学期的学*，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab·5b这两个单项式的积是20ab吗？

　　请学生回答，教师加以总结归纳：

　　两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.

初中七年级数学教案6篇（扩展8）

——七年级数学教学教案实用10份

一、教学目标

1、知识与技能 (1)、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个

负数的大小。 (2)、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 2、过程与方法目标： (1)、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学

生抽象思维的目的 (2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过

观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识; (3)、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言

表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

3、情感态度与价值观：

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学*的新型学*方式。

二、教学重点和难点

理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。

三、教学过程：

1、教师检查组长学案学*情况，组长检查组员学案学*情况。(约5分钟) 2.在组长的组织下进行讨论、交流。(约5分钟) 3、小组分任务展示。(约25分钟) 4、达标检测。(约5分钟) 5、总结(约5分钟)

四、小组对学案进行分任务展示

(一)、温故知新:

前面我们已经学*了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么?

(二) 小组合作交流，探究新知

1、观察下图,回答问题: (五组完成)

大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?

归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的 。一个数a的绝对值记作： .

4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离， 所以| 4|= 。

2、做一做：

(1)、求下列各数的绝对值：(四组完成) -1.5， 0， -7， 2 (2)、求下列各组数的绝对值：(一组完成)

(1)4，-4; (2) 0.8，-0.8;

从上面的结果你发现了什么?

3、议一议：(八组完成)

(1)|+2|= ，

1= ，|+8.2|= ; 5(2)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8|= . (3)|0|= ;

你能从中发现什么规律?

小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。

4、试一试:(二组完成)

若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

(通过上题例子 ，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)

5：做一做：(三组完成)

1、( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

- 3 ， - 1

( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小

( 3 )你发现了什么?

2、比较下列每组数的大小。

(1) -1和 – 5;(五组完成) (2) ?

(3) -8和 -3(七组完成)

5和- 2.7(六组完成) 6五、达标检测：

1：填空：

绝对值是10的数有( )

|+15|=( ) |–4|=( )

| 0 |=( ) | 4 |=( ) 2：判断 (1)、绝对值最小的数是0。( ) (2)、一个数的绝对值一定是正数。( ) (3)、一个数的绝对值不可能是负数。( )

(4)、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。( ) (5)、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越*。( )

六、总结：

1绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.

因为正数可用a>0表示，负数可用a<0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a>0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=0

3、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

七、布置作业

P50页，知识技能第1，2题.

　　七年级数学教学教案 2

　　教学目的

　　1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

　　2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

　　重点、难点

　　重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

　　难点：把全部工作量看作“1”。

　　教学过程

　　一、复*提问

　　1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?

　　2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?

　　3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

　　二、新授阅读教科书第18页中的问题6。

　　分析：

　　1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

　　2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?

　　[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

　　[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]

　　两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。 解方程得 x=2

　　师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

　　三、巩固练*

　　一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时;请你提出问题，并加以解答。

　　例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?

　　(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

　　(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

　　四、小结

　　1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即 工作量=工作效率×工作时间工作效率= 工作时间=

　　2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

　　五、作业

　　教科书*题6.3.3第1、2题。

相反数

教学目标:

1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.

2.给一个数,能求出它的相反数.

教学重点:理解相反数的意义.

教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

活动　请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.

交流　如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?

(二)合作交流,解读探究

1.观察下列数:6和-6,2 和-2 ,7和-7, 和- ,并把它们在数轴上标出.

想一想　(1)上述各对数有什么特点?

(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点?

(3)你能够写出具有上述特点的n组数吗?

观察　像这样只有符号不同的两个数叫相反数.

互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.

总结　在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.

2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】填空

(1)-5.8是　　　　的相反数,　　　　的相反数是-(+3),a的相反数是　　　　;a-b的相反数是　　　　,0的相反数是　　　　.

(2)正数的相反数是　　　　,负数的相反数是　　　　,　　　　的相反数是它本身.

【例2】 下列判断不正确的有(　　)

①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.

A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个

【例3】 化简下列各符号:

(1)-[-(-2)];　　(2)+{-[-(+5)]};

(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).

【归纳】 化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.

【例4】 数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数?

(四)总结反思,拓展升华

【归纳】 　(1)相反数的概念及表示方法.

(2)相反数的代数意义和几何意义.

(3)符号的化简.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.判断题

(1)-3是相反数.(　　)

(2)-7和7是相反数.(　　)

(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.(　　)

(4)符号不同的两个数互为相反数.(　　)

2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.

1,-2,0,4.5,-2.5,3

3.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是(　　)

A.正数 B.正数或0

C.负数 D.负数或0

4.一个数比它的相反数小,这个数是(　　)

A.正数 B.负数

C.非负数 D.非正数

5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是　　　　　　　.

提升能力

6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是　　　　.

7.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“<”连接起来.

　　七年级数学教学教案 4

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1.教学目标

1.1地位、作用

在初中阶段，要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把实际问题转化成数学问题的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。 有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，也是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学*。

1.2学情分析

在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中起十分重要的作用，而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学*自觉性和积极性的核心因素，是学*的强化剂。因此，从初一开始培养学生对数学的兴趣，是其学好数学的重要保障。围绕这一点，在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生为主，充分认识初一学生这个年龄段的心理特征：好奇心强;好胜心强;抽象思维能力弱，过分依赖直观;意志薄弱，缺乏毅力。

另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的。在前期段，学生已经储藏了两个正数的加法，较大数减较小数的减法，引入了负数，有必要再学*有理数的加法，然后过渡到有理数的其它运算，再到式的运算、方程、函数的运算;同时，负数、数轴、绝对值的学*又为这节课的学*方法奠定了基础。

1.3教学目标

根据本节所处的地位与作用，结合学生的具体学情，确定本节课的教学目标如下：

知识目标：通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程，使学生直观形象地理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，并能正确运用。

能力目标：通过情境的设计，培养学生的探索创新精神。在学生学*的过程中，渗透分类思想、数形结合思想与及综合、归纳、概括的能力。

情感目标：通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学*的价值与乐趣。

1.4教材处理

根据本节教材的内容，我把有理数的加法划分为两个课时，第一课时学*有理数的加法法则并能准确进行两个数的加法运算;第二节课学*有理数的加法运算律并能准确进行多个数的加法运算。

2.重点、难点

2.1教学重点：有理数加法法则的理解与运用(而不是简单地记忆法则)。

2.2教学难点：异号两数加法的实际意义及法则的归纳。

3.教学方法与教学手段

本课采用多媒体辅助教学，从学生熟悉的人物出发，激发学生探索欲;通过层层铺垫，引导学生利用已学数学工具探索新知;在学生探索的基础上，有意识地引导学生对多样化的结果进行分类整理;在法则的提炼过程中，培养学生类比、归纳和概括的学*能力。

在本节的设计过程中，利用了一道开放性*题引出课题，让学生在研究中学*，对学生进行能力培养，充分跨越学生的最*发展区。

4.教学过程：

4.1创设情境，让学生的思维“动”起来

[生活情境]刘翔是世界男子青年锦标赛110米栏的冠军，是中国人的骄傲。从他的体育精神中我们应该学*他坚忍不拔的刻苦精神，激励学生爱国、立志。将跑道抽象为数轴，起跑点为原点，将生活问题数学化。

说明：这种从生活到数学的建模，从学生感兴趣的题材出发，为创设下文的探索情境作一个兴奋点的刺激，让每个学生都有信心并且能够积极尝试、探索。

4.2体验进程，让学生的思维“活”起来

“数学是问题的心脏”，是教学的出发点，由问题引入课题能使学生产生较强的未知欲。

[开放式探索] 刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，他连续跑了两段路，共跑了80米。问刘翔两次以后的位置可能在哪里? 设计意图：这是一道条件不唯一，结果也不唯一的开放性题型，对学生有一定的挑战性。它的优点在于：只要理解题意，任何一个学生都能答对至少一种正确答案;同时它的答案又分多种情况，学生由于思维的不完备性，很容易丢失答案，并且这种错误在别人的提醒中能马上恍然大悟。这是一道能锻炼学生思维的灵活性、严谨性及答案适用分类讨论、培养学生概括能力的好题。在本题中，包含学生对有理数加法的意义的理解及探索有理数加法加数的几种类别(从正负性上区分)，在求和的过程中，让学生有机会经历从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化。

教学方法：用课件帮助学生思维从“实物操作”过渡到“表象操作”并优化思路;给予学生充分的思考机会;善于抓住学生思维的弱势因势利导。

预计困难：①学生直观思维理解“共跑了80米”就是在离出发点80米远的地方。这是一个距离与位移的概念混淆并且教学中不宜新增概念。 ②条件中的“两段”和“80米”分别对应加法中的什么量?有的学生不理解题意，可能放弃。

处理方法：①教学中学生思维上的弱点也可能会成为他这堂课思维的亮点，让学生在练*纸上尝试“实物操作”思维方式，自己突破思维瓶颈。②在学生正确理解80米的条件使用方法后，再让学生比较80与加数的绝对值、和的绝对值的关系，在理解能力上更上一层楼 。③区别不同程度的学生，可以从“列式子”，“列等式”，问“为什么”逐步递进，让尽可能多的学生尝试最*发展区。

教学注意点：要明确本堂课的教学重点和目标，对开放题的探索浅尝 止，不深究问题的所有可能性，剪辑学生答案尽快引出课题。

4.3探究规律，让学生的思维“跳”起来

用分类讨论的方法进行有理数的加法规律的归纳是本节课的重点和难点，教师要依据学生现有得出的学*发现组织语言，减少指示或命令性语言，争取把课堂静止或学生不理解时间减至最少。

在答案的汇总过程中，要肯定学生的探索，爱护学生的学*兴趣和探索欲。让学生作课堂的主人，陈述自己的结果。对学生的不完整或不准确回答，教师适当延迟评价;要鼓励学生创造性思维，教师要及时抓住学生智慧的火花的闪现，这一瞬间的心理激励，是培养学生创造力、充分挖掘潜能的有效途径。

预先设想学生思路，可能从以下方面分类归纳，探索规律：

①从加数的不同符号情况(可遇见情况：正数+正数;负数+负数;正数+负数;数+0)

②从加数的不同数值情况(加数为整数;加数为小数)

③从有理数加法法则的分类(同号两数相加;异号两数相加;同0相加)

④从向量的迭加性方面(加数的绝对值相加;加数的绝对值相减)

⑤从和的符号确定方面(同号两数相加符号的确定;异号两数相加符号的确定)

教学中要避免课堂热热闹闹，却陷入数学教学的浅薄与贫乏。

　　七年级数学教学教案 6

　　本学期是初中学*的关键时期，教学任务非常艰巨。要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际情况，把握好重点、难点。同时九年级毕业班总复*的教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复*的质量和收效，是每位毕业班数学教师必须要解决的问题。下面针对我班的情况进行分析并制定复*计划。

　　一、学情分析

　　本班学生两极分化比较严重，部分学生数学基础不够好,学*积极性不高,其中女生居多：xx等。部分男生学**惯不太好，家长也不够重视，如：xx等。由于*时学*不够认真和扎实，我非常担心这些学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。

　　二、教学内容分析

　　本学期的课本内容只剩下投影和视图这一章，因此在一周内把课本最后一章结束，接下来就是整体初中内容的有计划复*，复*的教学内容大致可分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。

　　在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在*几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复*阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。

　　学生解题过程中存在的主要问题：

　　(1)审题不清，不能正确理解题意;

　　(2)解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍;

　　(3)对所学知识综合应用能力不够;

初中七年级数学教案6篇（扩展9）

——七年级数学教案内容(精选五篇)

一、教学内容

人教版一年级数学下册P43。

二、教学目标

1、通过具体的情境让学生感知100以内数的多少，会用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述两个数之间的大小关系。

2、培养学生观察、分析、比较等多种能力，培养数感。

3、能在具体情境中把握数的相对大小关系，用自己的语言描述数之间的相对大小关系。

4、使学生感受到数学与生活的联系。

三、教学重难点

重点：结合生活实际，理解“多一些、少一些、多得多、少得多”等词语的含义并能运用词语表述。

难点：弄清“多一些、多得多”，“少一些、少得多”词语间的差别。

四、教学过程

(一)游戏导入

老师在纸上写一个数字，由一个学生当小老师点几个学生的学号来回答老师问题，由学生与老师之间的回答来引入多一些、少一些、多得多 、少得多表示数的大小程度的词语。

(二)讲授新课

1、说一说，对比感悟

师：同学们，你们喜欢写字吗?今天动物王国里面有几个小动物也在写字(分别是小青蛙、小老鼠)，看看他们有什么问题要我们解决的。

小青蛙写了14个字，小老鼠写了12个字，谁写的多?谁写的少?你知道他们之间的数量关系是怎么样的吗?(在这里引出多一些、少一些的知识点)

小青蛇看见他们在写字也加入他们的队伍，它写了72个字，那现在小青蛇和小青蛙、小老鼠他们之间的数量关系又是怎么样的呢?

(在这里引出多得多、少得多的知识点)

2、通过引导学生分析、比较、交流，加深了解

动物王国里面的国王看见他们那么爱好学*，于是给他们颁发了奖品(彩笔)，奖品设为一等奖、二等奖和三等奖，让学生根据提示来说出答案，理解词语(多一些、多得多，少一些、少得多)的意思。

(三)举一反三，巩固应用

1、出示课本43页做一做

2、课本45页第4题

(四)闯关(运用知识)

咱们班的小朋友真聪明，老师看见你们表现很棒，给你们设了两个个难关，你们相信自己能闯关吗?

第一关 比较时间

第二关 比较价格

(五)做一做课本45页 数学游戏

(六)这节课你学会了什么新知识?你能用今天的知识说一说身边的事物吗?

五、板书设计

( )比( )多一些 ( )比( )少一些

( )比( )多得多 ( )比( )少得多

　　七年级数学教案内容 2

【教学目标】

知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。

过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。

情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好*惯。

【教学重难点】

重点：掌握统计调查的基本方法。

难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。

【教学过程】

讲授新课

像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。

调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件(人力、财力等)的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。

在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample)，样本中个体的数目叫做样本容量。

例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。

为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。

上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。

师：以“你知道父母的生日吗?”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。

学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。

教师指导、评论。