一、知识要点
1.线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
(1)如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：
棵数=段数+1;
(2)如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数;
(3)如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：
棵数=段数-1。
2.在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：
棵数=段数。
二、精讲精练
【例题1】 城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米?
【思路导航】题中已知栽树28棵，28棵树之间有28-1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。
练*1：
1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长?
2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米?
3.一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵?
【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树?
【思路导航】这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。240÷5=48(棵)
练*2：
1.一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树?
2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米?
3.在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵?
【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。
【思路导航】大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101-1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。
练*3：
1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯?
3.六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。六年级有学生多少人?
【例题4】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。每根短木条长多少米?
【思路导航】根据题意，把长19-1=18米的木条锯了5次，可以锯成5+1=6段，所以每根短木条长18÷6=3米。
练*4：
1.一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米?
2.有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次?
3.有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟?
【例题5】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒?
【思路导航】把每一层楼所需要的时间看作一个间隔，1层至3层有两个时间间隔，所以每个间隔用去的时间是30÷(3-1)=15秒，3层到10层经过了10-3=7个时间间隔，所以，他从3层到10层需要15×7=105秒。
练*5：
1.把6米长的木料*均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟?
2.时钟4点敲4下，6秒钟敲完。那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完?
3.一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树?
将1-13这13个自然数分别写在13张卡片上，再将这13张卡片按一定的顺序从左至右排好.然后进行如下操作：将从左数第一张和第二张依次放到最后，将第三张取出而这张卡片上的数是1;再将下面的两张依次放到最后并取出下一张，取出的卡片上面的数是2;继续将下面的两张依次放到最后并取出下一张，取出的卡片上面的数是3……如此进行下去，直到取出最后一张是13为止.则13张卡片最初从左到右的顺序为()。
答案与解析：
这13张卡片依次是原来的第3，第6，第9，第12，第2，第7，第11，第4，第10，第5，第1，第8，第13张。
1、在一只野兔跑出90米后，猎狗去追。野兔跑8步的路程，猎狗只需要跑3步。猎狗跑3步的时间，野兔能跑4步。问，猎狗至少跑出多远，才能追上野兔。
2、小红从甲地往乙地走，小花同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走路程中，各自速度不变，两人第一次相遇时在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问，甲.乙两地相距多少米。
解析：
本题需要根据已知条件找出兔和狗之间的速度关系。野兔跑4步的时间，猎狗跑3步，猎狗的3步，相当于野兔跑8步的路程，它们的速度比为1：2V狗=8/3×3/4V兔=2V兔(V狗-V兔)×T=90=>V狗×T=180，野兔跑出90米后，猎狗去追，猎狗至少跑出180米才能追上野兔。
解析：
第一次相遇，两人共行了1个全程，小东行了40米，第一次相遇，两人共行了3个全程，小东行了40×3=120米，同时小东行的还是1个全程多15米，甲乙两地的距离是40×3-15=105米。
一、知识要点
在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。
二、精讲精练
【例题1】 用一只*底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多少分钟？
【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。所以，煎3个饼至少需要3分钟。
练*1：
1.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？
2.用一只*底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？
3.小华用*底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？
【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？
【思路导航】经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间。水壶不洗，不能烧开水，因此，洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行。
根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要16分钟。
练*2：
1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？
2.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？
3.在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。最少需要多少分钟？
【例题3】五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
【思路导航】校医应该给治疗时间最短的先治病，治疗时间长的最后治疗，才能使三位同学在卫生室的时间总和最短。这样，三位同学留在卫生室的时间分别是：李佳1分钟，赵1+3=4分钟，赵明1+3+5=9分钟。时间总和是1+4+9=14分钟。
练*3：
1．甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？
2．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？
3．甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？
【例题4】用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。围成的长方形的面积最大是多少？
【思路导航】根据题意，围成的长方形的一条长与一条宽的和是18÷2=9厘米。显然，当长与宽的差越小，围成的长方形的面积越大。又已知长和宽的长度都是整厘米数，因此，当长是5厘米，宽是4厘米时，围成的长方形的面积最大：5×4=20*方厘米。
练*4：
1.用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？
2.一个长方形的周长是20分米，它的面积最大是多少？
3.一个长方形的面积是36*方厘米，并且长和宽的长度都是是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？
【例题5】用3～6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
【思路导航】解决这个问题应考虑两点：（1）尽可能把大数放在高位；（2）尽可能使两个数的差最小。所以应把6和5这两个数字放在十位，4和3放在个位。根据“两个因数的差越小，积越大”的规律，3应放在6的后面，4应放在5的后面。63×54=3402.
练*5：
1.用1～4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
2.用5～8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
3.用3～8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。
甲、乙两个哲人将正整数5至11分别写在7张卡片上。他们将卡片背面朝上，任意混合之后，甲取走三张，乙取走两张。剩下的两张卡片，他们谁也没看，就放到麻袋里去了。甲认真研究了自己手中的三张卡片之后，对乙说：“我知道你的两张卡片上的数的和是偶数。”试问：甲手中的三张卡片上都写了哪些数?答案是否唯一。
答案:
西师大版四年级奥数题及答案《写了哪些数》：甲手中的3张卡片上分别写了6，8和10。甲知道其余4张卡片上分别写了哪些数，但不知道它们之中的哪两张落到了乙的手中。因此，只有在它们之中任何两张卡片上的数的和都是偶数时，甲才能说出自己的断言。而这就意味着，这4张卡片上所写的数的奇偶性相同，亦即或者都是偶数，或者都是奇数。但是由于一共只有3张卡片上写的是偶数，所以它们不可能都是偶数，从而只能都是奇数。于是3张写着偶数的卡片全都落入甲的手中。
——四年级奥数 (菁华3篇)
填空题
1. 有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是_____.
2. 一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是_____.
答案：
1.（7）
因为除以3余数是1的数是
1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,…
除以4余数是3的数是3,7,11,15,19,23,27,31…
所以，同时符合除以3余数是1，除以4余数是3的数有7，19，31，…这些数除以12余数均为7.
2. （14）
用一个两位数除58余2,除73余3,除85余1,那么58-2=56, 73-3=70,85-1=84能被这个两位数整除,这个两位数一定是56、70和84的公约数.
2 56 70 84
7 28 35 42
4 5 6
由可可见,56、70、84的两位数公约数是2 7=14，可见这个两位数是14.
一、知识要点
在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。
二、精讲精练
【例题1】 用一只*底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多少分钟？
【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。所以，煎3个饼至少需要3分钟。
练*1：
1.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？
2.用一只*底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？
3.小华用*底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？
【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？
【思路导航】经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间。水壶不洗，不能烧开水，因此，洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行。
根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要16分钟。
练*2：
1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？
2.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？
3.在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。最少需要多少分钟？
【例题3】五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
【思路导航】校医应该给治疗时间最短的先治病，治疗时间长的最后治疗，才能使三位同学在卫生室的时间总和最短。这样，三位同学留在卫生室的时间分别是：李佳1分钟，赵1+3=4分钟，赵明1+3+5=9分钟。时间总和是1+4+9=14分钟。
练*3：
1．甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？
2．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？
3．甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？
【例题4】用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。围成的长方形的面积最大是多少？
【思路导航】根据题意，围成的长方形的一条长与一条宽的和是18÷2=9厘米。显然，当长与宽的差越小，围成的长方形的面积越大。又已知长和宽的长度都是整厘米数，因此，当长是5厘米，宽是4厘米时，围成的长方形的面积最大：5×4=20*方厘米。
练*4：
1.用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？
2.一个长方形的周长是20分米，它的面积最大是多少？
3.一个长方形的面积是36*方厘米，并且长和宽的长度都是是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？
【例题5】用3～6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
【思路导航】解决这个问题应考虑两点：（1）尽可能把大数放在高位；（2）尽可能使两个数的差最小。所以应把6和5这两个数字放在十位，4和3放在个位。根据“两个因数的差越小，积越大”的规律，3应放在6的后面，4应放在5的后面。63×54=3402.
练*5：
1.用1～4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
2.用5～8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
3.用3～8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。
甲、乙两个哲人将正整数5至11分别写在7张卡片上。他们将卡片背面朝上，任意混合之后，甲取走三张，乙取走两张。剩下的两张卡片，他们谁也没看，就放到麻袋里去了。甲认真研究了自己手中的三张卡片之后，对乙说：“我知道你的两张卡片上的数的和是偶数。”试问：甲手中的三张卡片上都写了哪些数?答案是否唯一。
答案:
西师大版四年级奥数题及答案《写了哪些数》：甲手中的3张卡片上分别写了6，8和10。甲知道其余4张卡片上分别写了哪些数，但不知道它们之中的哪两张落到了乙的手中。因此，只有在它们之中任何两张卡片上的数的和都是偶数时，甲才能说出自己的断言。而这就意味着，这4张卡片上所写的数的奇偶性相同，亦即或者都是偶数，或者都是奇数。但是由于一共只有3张卡片上写的是偶数，所以它们不可能都是偶数，从而只能都是奇数。于是3张写着偶数的卡片全都落入甲的手中。
——四年级奥数题(精选五篇)
上下坡：(高等难度)
小明从家到学校有两条一样长的路，一条是*路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是*路的1.5倍，那么上坡的速度是*路的多少倍?
上下坡答案：
设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走*路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走*路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的*路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。
一、填空.
1).如果被减数和减数都增加3.5,那么差就 ( ) .
2).比3.96多1.07的数是( ).
3).把28.45扩大100倍,再缩小1000倍,得数是( ).
4).4在百分位上比在百位上少( ).
5)、一个九位数,个位上的数字是7,十位上的数字是2,任意相邻三个数字的和都是15,这个九位数是( ).
6)、一个两位数,其小数点向右移动一位后,结果比原来的数大41.85.原来的两位小数是( ).
7)、图书角共有48本书,小芳想使三层书架上的书本数相等,她先从第一层拿8本放入第二层,然后从第二层拿6本放入第三层,就完成了.请问：原来第一层有 本,第二层有 本,第三层有 本.
8)、有一个挂钟,每小时敲一次钟,几点钟敲几下,钟敲 6 下,5 秒钟敲完,钟敲 12 下,( )秒钟敲完.
9)、一座楼房每上一层要走 16 个台阶,到小英家要走 64 个台阶,他家住( )楼.
10)、甲乙丙三个数的*均数是97,已知甲数是95,乙数是92,丙数是( ).
11)、被除数是3320,商是150,余数是20,除数是( ).
12)、468是3个连续自然数的和,其中最小的数是( ).
13)、在下面的式子中填上括号,使等式成立.
5×8+16÷4-2=20
14)、两个数之和是444,大数除以小数商11,且没有余数,大数是( ).
15)、把四个5和三个0组成一个七位数,读出三个“零”的是( ),一个“零”也不读的是( ).
16)、小明和他爸爸今年共有48岁,年后他和他爸共有100岁.10、甲乙两个数的和是218,如果再加上丙数,这时三个数的*均数比甲乙两数的*均数多5,丙数是( ).
17)、右图中,所有正方形的个数是( )个.
二、用简便方法计算,并要写出主要过程.
395-283+154+246-117 8795-4998+2995-3002
1+2+3+4+5+・・・・・・+49+50 125×27×8
395-283+154+246-117 8795-4998+2994-3002-20xx
1999+999×999 31×55+68×55+55
三、应用题.
1、王雪读一本故事书,第一天读了8页,以后每天都比前一天多读3页,最后一天读了32页正好读完.她一共读了多少天?
2、期末考试小东的语文、自然两门共197分,语文、数学两门共有199分,数学和自然共196分,哪一科的成绩最好,是多少分?
3、一张长方形纸,长66厘米,宽33厘米,用它做成底是33厘米,高是22厘米的三角形小红旗,最多可以做几面?
4、仓库里有水泥若干吨,第一天上午运出所存水泥的一半,下午运出10吨,这时仓库还有水泥44吨,问仓库原有水泥多少吨?
5.一个正方形与一个长方形的周长相等,长方形的宽是6米,相当于长的一半,求正方形的面积.
6.水产研究所投放新鱼种,每公顷投放3500条小鱼,在一块长600米,宽450米的鱼塘里,应投放小鱼多少条?
7一列火车以同样的速度上午运行了4小时,下午运行了6小时,上午比下午少运行了136千米,该火车以这样的速度从西安到北京共用了14小时15分钟,问西安到北京的距离?(7分)
【试题】1、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。
解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。
丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟
乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟
甲等待时间为丙和乙用水时 间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟
丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，
总时间为1+3+6+16=26分钟。
2017四年级奥数题
奥数相对比较深，数学奥林匹克活动的蓬勃发展，极大地激发了广大少年儿童学*数学的兴趣，以下是小编整理的2017四年级奥数题，欢迎参考阅读!
小学四年级奥数题：统筹规划
1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？
3、用一只*底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？
4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？
6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。要过河时间最少？是多少？
四年级奥数题：速算与巧算（一）
1.【试题】 计算9＋99＋999＋9999＋99999
2【试题】 计算199999＋19999＋1999＋199＋19
3【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)
4【试题】计算 9999×2222＋3333×3334
5.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56
6.【试题】计算98766×98768－98765×98769
四年级奥数题：年龄问题
1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？
2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？
3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。
4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？
5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？
6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。
7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？
四年级奥数题：牛吃草问题解析
基本思路：
①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。
基本公式：
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的'较少天数)；
(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；
(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度
第一种：一般解法
“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”
一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)
(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15
(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种：公式解法
有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？
解答：
1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量：21×8-12×8=72(份)
16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)
2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛。
20xx年1月1日开始，职工A每工作3天休息1天，职工B每工作5天休息2天，A、B两人同在一个岗位上工作，如果某天A、B两人都休息，规定由职工C代班，则20xx年C要代班几次?
【解析】
在编号为1、2、3....28这28天中，
职工A的休息日的编号为4、8、12、16、20、24、28
职工B的休息日的编号为6、7、13、14、20、21、27、28
所以编号为20、28的为A、B的共同休息日
而365÷28=13.....7
所以C在20xx年要代班13×2=26天
——四年级《口算》奥数题型归纳范文五份
一、口算下面各题。
25×431×3018×4300×870×11
120×7130×560×11100×2424×4
16×475×325×22×31070×13
21×6055×2450×3360×548×7
二、判断。
31×30=93( ) 30×50=1500( ) 200×12=2400( )
三、列式计算。
40个21是多少? 200乘18得多少?
40的15倍是多少? 600个12相加，得多少?
四、两数相乘
例：145×12= 1、135×12= 2、176×46=
3、325×26= 4、237×83= 5、322×35=
例：54×145= 6、36×254= 7、83×217=
8、43×129= 9、32×164= 10、25×328=
11、12×124= 12、85×215= 13、28×153=
14、85×142= 15、16×134= 16、34×246
例：160×30= 17、220×40= 18、160×60=
19、180×50= 20、290×30= 21、460×80=
例：360×12= 22、390×14= 23、350×15=
24、320×16= 25、280×15= 26、430×26=
例：36×120= 27、18×230= 28、26×320=
29、23×340= 30、27×150= 31、87×410=
例|、106×30= 32、206×40= 33、208×30=
34、305×50= 35、108×90= 36、209×60=
例：73×207= 37、26×108= 38、25×306=
39、18×103= 40、69×105= 41、19×302=
1480÷80＝
23200×2＝
334×2＝
470÷14×5＝
528×3＝
656×13＝
7650÷5＝
8900÷6－123＝
910×47＝
1091÷13＝
11450÷50＝
1212×20÷10＝
1318×2＝
1484÷3＝
151900×5＝
16720÷4－135＝
1750×70＝
18480÷80＝
1926×30＝
2093÷31×12＝
2118×4＝
2274÷37＝
234×250＝
24120÷20×34＝
25160×2＝
26480÷2＝
2750×60＝
2848÷4＋32＝
2976÷19＝
3018×32＝
316×800＝
32110×8÷11＝
33250÷50＝
34130×5＝
35400÷8＝
36420÷3＋12＝
3790－15＝
3830×24＝
3992÷46＝
4048＋16－24＝
4111×40＝
42360÷60＝
4376÷19＝
4418×3＋25＝
456×800＝
46110×8＝
47250÷50＝
48130×5÷10＝
49400÷8＝
50420÷3＝
(1)12+4×9=
(2)0÷4+81=
(3)150÷5=
(4)24+5×9=
(5)25×4÷5=
(6)(400+40)÷4=
(7)200-50×3=
(8)15×6÷9=
(9)(75-40)÷5=
(10)9×8-18=
(11)40×0+40=
(12)59÷7=
(13)1220÷9=
(14)6000÷3=
(15)(720-360)÷2=
(16)(254-54)×4=
(17)(3700-3000)÷5=
(18)50+50-50=
(19)(900+100)÷8=
(20)28÷4÷7=
2.填空。
(1)0比( )少5892。
(2)( )吨=5000千克
6千米=( )米
( )千米=2000米
10千克=( )克
200厘米=( )米
7吨=( )千克
4米=( )分米
3000千克=( )吨
(3)商和除数都是6，余数是3，被除数是( )。
(4)5409÷3的商是( )位数，最高位是( )位。
(5)0和任何数相乘都得( );任何数乘以( )还得任何数。
(6)一块正方形菜地，周长是12米，边长是( )米。
1)3200×2＝ 2)24×20＝ 3)70÷14＝ 4)28×3×2＝
5)6×13＝ 6)650÷5＝ 7)900÷6＝ 8)10×47÷10＝
9)91÷13＝ 10)450÷50＝ 11)12×20＝ 12)18×2×3＝
13)84÷3＝ 14)1900×5＝ 15)720÷4＝ 16)50×70÷25＝
17)480÷80＝ 18)26×30＝ 19)93÷31＝ 20)18×4÷9＝
21)74÷37＝ 22)210÷30＝ 23)36×20＝ 24)4×250÷25＝
25)120÷20＝ 26)160×2＝ 27)480÷2＝ 28)50×60÷30＝
29)48÷4＝ 30)76÷19＝ 31)18×3＝ 32)6×800÷80＝
33)110×8＝ 34)250÷50＝ 35)130×5＝ 36)400÷8×5＝
37)420÷3＝ 38)90－15＝ 39)3×24＝ 40)92÷46×4＝
41)48÷16＝ 42)11×40＝ 43)360÷60＝ 44)160×2÷16＝
45)480÷2＝ 46)50×60＝ 47)48÷4＝ 48)76÷19×4＝
49)18×3＝ 50)6×800＝
160×30=220×40=104×5=
4500÷50=20×2=90÷30=
270÷30=270×30=84÷21=
76÷9=66÷7=100-54=
23+15=360÷4=55÷5=
32×6=7000÷70=200÷40=
180÷30=240÷40=35×2=
140×7=13×6=280×3=
350×2=50×11=250×6=
7200+900=410-201=125×8=
48×20=6600÷600=390+140=
11×80=24×50=3600÷400=
640÷80=15×5=23×3=
12×2×5=480÷80=16×5=
27×3=90÷15=48÷4=
640÷16=39÷3=24×20=
32×3=48÷16=12×8=
27×3=56÷14=24÷8=
14×2=83-45=560÷80=
96÷24=40÷20=40×30=
37+26=76-39=605+59=
30×23=12×8=27+32=
48+27=4500×20=73+15=
——四年级的奥数题及答案 (菁华5篇)
1.求1～20xx连续自然数的全部数字之和。
2.一个三位数，各位上数字的和为15，百位上的数字比个位上的数字小5；如果把个位和百位数字对调，那么得到的新数比原数的3倍小39。求原来的这个三位数。
济南小学四年级奥数题答案
1.分析 不妨先求0～1999的所有数字之和，再求20xx～20xx的所有数字之和。
解 （1+9×3）×（20xx÷2）
=28×1000
=28000
2×10+1+2+…+9
=20+45
=65
28000+65
=28065
答 所求数字之和为28065。
2.解答：可设个位上的数字为a，则根据题意，百位上的数字为a－ 5，十位上的数字为 15－a－（a－5）＝ 20－2a，原数为（a-5）×100 ＋（20- 2a） ×10＋ a=81a-300
新数为a×100＋（20-2a）×10＋a-5＝81a＋195
因为新数比原数3倍小39，所以
81a＋195＝3×（81a－300）-39 162a＝900＋39＋195
a＝7
所以a-5＝2，15-2-7＝6，所求的数是267。
设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b
①求3△2，2△3;
②这个运算“△”有交换律吗?
③求(17△6)△2，17△(6△2);
④这个运算“△”有结合律吗?
⑤如果已知4△b=2，求b。
答案
分析：
分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的`2倍。
解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0。
②由①的例子可知“△”没有交换律。
③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113。
对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23。
④由③的例子可知“△”也没有结合律.
⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
速算与巧算
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
查看答案
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解答：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接*的数之和，故可选4940为基准数.
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
=(4940×6+2+3-2-1+1+3)÷6
=(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运用了除法中的巧算方法)
=4940×6÷6+6÷6
=4940+1
=4941.
计算：(1234+2341+3421+4123)÷(1+2+3+4)的值是多少?
解答：(第五届希望杯2试试题)在1234，2341，3412，4123中，数字1，2，3，4分别在各个数位上出现过一次，(1234+2341+3421+4123)÷(1+2+3+4)=1111这是属于位值原理的题目，从题目我们观察到数字1，2，3，4分别在各个数位上出现过一次，在接着类题目的时候我们可以把所有的数加起来然后除以各个数字之和。
20xx年1月1日开始，职工A每工作3天休息1天，职工B每工作5天休息2天，A、B两人同在一个岗位上工作，如果某天A、B两人都休息，规定由职工C代班，则20xx年C要代班几次?
【解析】
在编号为1、2、3....28这28天中，
职工A的休息日的编号为4、8、12、16、20、24、28
职工B的休息日的编号为6、7、13、14、20、21、27、28
所以编号为20、28的为A、B的共同休息日
而365÷28=13.....7
所以C在20xx年要代班13×2=26天
——小学四年级数学《亿以内数的认识》教案实用五篇
一、教学内容：
p2———4及相应的练*。
二、教学目标：
1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。使学生知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2、帮助学生建立有关数的概念，掌握—系列的计数知识，从而培养
3、突出我国四位一级的计数规律，鼓励学生在科学领域中研究与创新。
三、重点难点
1、计数单位以及各计数单位间的关系。
2、数级，数位，计数单位的区别以及“位值”的理解。
四、教具准备
挂图，投影仪。
创新点：注重以旧知带新知，进一步培养学生的自学能力。
五、教学过程
（一）学前准备
1、口答
（1）一千里面有几个百，一万里面有几个千。
（2）几个一百是一千，几个一千是一万。
2、口述万以内的数位顺序
3、自由读一读下面的话。
P2（000年第五次全国人口普查的数据。）
4、我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数，今天我们就来学*亿以内数的认识。并进行板书
（二）讲授新课
1、教学计数单位：十万、百万、千万、亿。
（1）观察板书：个、十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律？
四人小组计论，再汇报。
你能按这样的规律继续往下读呢？
（2）教师拨算珠，让学生观察，思考能得出的规律是什么。
根据十个十是一百，十个一百是一千的规律自己数出：10个
一万是十万，10个十万是一百万，lO个一百万是一千万，lO个—千万是一亿。
（3）结合板书指出：个、十、百、千等都是计数单位。
（4）亿以内的计数单位有哪些呢？
（5）从刚才数数的过程中，你发现相邻两个计数单位之间有什么关系？
（6）引导学生明确：两个计数单位之间的进率都足10，即：十进关系。
2、教学数位和亿以内的数位顺序表：
（1）引导学生观察计数单位之间是怎样排列的？
（2）师生共同完成亿以内的数位顺序表。重点提示亿位前面要加“......
（3）分清数位与计数单位的联系和区别。
引导学生明确个位上的计数单位是一，十位上的计数单位是十，千万位上的.计数单位是千万；几个一写在个位上，几个十写在十位上......
几个千万写在千万位上。同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同。
（4）认识数位分级。
为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即：从右起每四位为一级。个、十、百、干是个级，表示多少”个“；万、十万、百万、千万是万级，表示多少个”万“。
看书质疑。问：本节课你学*了什么？
（三）利用新知，解决问题。
1、回答下面的问题。
（1）万级的数位有哪些？
（2）每相邻的两个单位间有什么关系？
（3）说说万级中各个数位的计数单位。
（4）有34560783中，各个数位上的数各表示多少？
2、课本p4页的做一做。
3、判断题：
（1）十个一千是一万。
（2）两个计数单位之间的进率都是十。
（3）5050中这两个5表示的数值是一样的。
（四）课后延伸
看书：p2———4
一.教学内容：
p2---4及相应的练*。
二.教学目标：
1.在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。使学生知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.帮助学生建立有关数的概念，掌握-系列的计数知识，从而培养
3.突出我国四位一级的计数规律，鼓励学生在科学领域中研究与创新。
三.重点难点
1.计数单位以及各计数单位间的关系。
2.数级，数位，计数单位的区别以及“位值”的理解。
四.教具准备
——牵挂四年级作文实用五份
牵挂，好像放风筝，不管风筝飞的多么得高，多么得远，最终会有那么一根线绳，在默默地保持着联系。
说起牵挂，我便会想起妈妈每一次独自一人，去遥远的外婆家——贵州，因妈妈严重晕车。哈哈，妈妈可以堪称是晕车达人呢！她每次乘坐汽车三五分钟之后，可以说已经晕倒一大片了，十几二十分钟晕到根本找不着东南西北。所以每次去外婆家她不敢乘坐飞机，宁可选择乘坐长达30几个小时的火车，30多个小时一天半之久，什么事情都有可能发生。
每一次我都会经不起牵挂着妈妈，她是一个善良单纯的人，独自在外会不会上当受骗？在火车上有没有正常吃饭？乘坐这么久的车，整个人精神状态可好？这些都会在我内心深处时不时的牵挂着。而在远方的妈妈同样无时无刻的把我牵挂。她会想，我早晨是否会按时起床上学，在学校是否认真听课，回家作业是否按时完成，等等。
唉，听到过这样一句话：儿行千里娘担忧，娘行千里儿不愁。嘿，我想问是谁说的？骨肉至亲的亲情，能不牵挂，能不担忧吗？或许也有类似的人，那种真的是人吗？根本就不是人，顶多算是一个披着一张人皮，枉为人的人。在此我想说无论亲情还是友情，都是人与人之间的一种真实情感，他实实在在、真真切切的存在。
正因为有情感而牵挂，父母对子女的牵挂像似一片悠悠白云，随着空中飞翔的鸟儿四处飘荡，纵然穿越万水千山，始终未曾离开，依然萦绕在子女身边。兄弟姐妹之间的牵挂，如同山间清澈的小溪，清甜可口，喝一路欢歌，饮一路浪花，川流不息！朋友之间不含血缘关系，不掺杂任何私心杂念的牵挂，具有一种格外的神奇，时常能给人带来无穷无尽的力量与勇气。
牵挂就像黑夜里的一盏灯，指引着夜的方向，牵挂也像冬日里的一抹暖阳，赶走寒季的冰凉，牵挂更像沙漠里的泉水，使困境的人有了生活憧憬。拥有幸福的牵挂，牵挂的幸福，在人生的道路上充满希望不至于迷茫！
我家有一只很可爱的狗，它是我最好的玩伴，更像是我的亲人。
每天放学回家，它都会在转角处等我，一看到我像火箭一样飞奔过来，一边跑，一边甩着耳朵叫，还会咬着我的裤脚边带我回家。本来走了一路感觉很累，这会享受它的亲昵，一点都不觉得累了。
有一天我回家，却没有看见它在那个转弯口等我。我马上跑回家看看它是不是生病了，不来迎接我。可我找来找去都没有看见它的身影，我连作业都没心思写，怕没了它，以后的日子会很孤独，我找遍了每个角落，甚至连床底都找了。
自我记事起，我一共养过两只狗，这是第三只。小狗刚来时是小巧可爱，讨人喜欢，看着它一天天长大，超过了猫，超过了凳子，够着了桌子。只次每天早晨处理狗屎时有点生气，总是我跟姐姐石头剪刀布才定出由谁来扫。记得第二只小狗抱来时是夏天小狗很小，很瘦，以为它可能活不久。晚上又老是叫，大概是刚离开狗妈妈的缘故，我把它抱到房里，我睡在地板上，它趴在旁边，吮着我的手指才安心入睡，俨然像个小宝宝。
这只狗是我采野花时跟着来的，也不知是有主人家的.，还是只流浪狗，到了我家后，不走了，那时第二只狗正值壮年，盛气凌人，老是欺负小狗，而小狗不甘示弱，凭着我对它的溺爱，与大狗经常对叫。正当我们磨刀霍霍准备结果大狗时，大狗消失得无影无踪，从此再也没见过第二只狗。难道这第三只狗也会这样，说走就走了？
我在门口写作业，把大门开得很大，作业写完了，狗还是没有回来；我坐在门口吃饭，饭也吃完了，狗依然没有回来；晚上，我躺在床上，可怎么也睡不着，始终听着门口的动静。当我快要睡着的时候，听见门口有爪子抓门的声音，我赶紧起来开门，狗站在门口，一脸尘土，非常狼狈。
我一个劲地骂它不乖，到处乱跑，但还是很心疼它，帮它收拾干净，喂了狗粮，摸着它的头说：“回来就好！”
那是20xx年的春天，我有幸第一次接触了网络，倍感新奇。
有了网络，鼠标轻轻一点，大千世界便尽收眼底。无论是时事新闻，还是明星八卦；无论是医学保健，还是生活百科；无论是读书，还是听歌；无论是……
有了网络，您可以足不出户，尽知天下事；您可以带着任何疑问，走进网络，找到你想要的相关答复；您可以随意地读你喜欢的书，听你喜欢的音乐……
有了网络，让我的生活变得多姿多彩。慢慢地学会了聊天，学会了玩游戏，学会了网上充电，学会了简单地操作办公软件……
网络带给我们的好处是数不胜数，所以，对我来说，无论何时，网络都是万万割舍不掉的。闲暇时，我还学会了网上购物，又学会了风靡一时的“偷菜”，也学会了很多的网络小游戏。曾经为此痴迷过，一直到去年，儿子在张老师的号召下开通了博客，真的让我耳目一新。原来还有这样一片净土，还有这样绿色的交流*台，还有这样专业的写作*台！
在儿子的鼓励下，自己悄然地走进了校讯通，与众多的博友们一起徜徉在写博的路上。与儿子一起学*着写作的方法;知道了什么是“镜头剪接式作文”，什么是“五段式作文”等等；欣赏着博友们精彩的篇章，感叹着博友们灵动的文笔！
从心底里庆幸自己接触了网络，让我走进了一个全新的天地——校讯通！在这里，有幸认识很多出色的教师，指导着孩子们的写作；熟悉很多优秀的家长，学会了好多育子方法；了解了很多文笔优美的小博友，学会了和博友们的交流与互动。
从内心深处感谢校讯通。现在的我只要打开电脑，定会走进校讯通。看着博友们给自己留下的点评，很自然地走进博友们的小屋，留下自己真诚的脚印。那种温馨和感动，只有你真正地走进了校讯通，融入到这个大家庭里，才会体味到。
感恩校讯通，无论走到哪里，无论身在何处，无论有多么繁忙，定会走进您，这个让博友们难以割舍的家——校讯通！因为您是我永远的牵挂！
自评：自从结识了校讯通，没有偷过菜，没有玩过网络小游戏，更多的时间，都在欣赏博友们的优美篇章，敲打着键盘，留下自己真诚的脚印。
最*，单位搬迁，白天几乎不能上网了，心里总是牵挂着校讯通和大小博友们。
我家原先养了一条小母狗，它不知怎么的，一夜之间竟突然生下几只小狗崽来，令我印象最深的是一条毛色黄黄的、眼睛大大的'我管它叫"小宝"的一条小狗。
它其它都好，就是调皮，你带它去遛弯，它总会在前头"引路"。有时，我老是被它甩到了九霄云外，气喘吁吁的如跟屁虫一样跟在它后面。也不知道是它溜我，还是我溜他。他还喜欢欺负别的小狗，仗着自己"狗高马大"它经常会去挑事情（咬别的小狗的尾巴）总是一天打一次架，而且每一次都是一次"生死搏斗"，而每次都是它赢的。
一次我心情不好，躲在角落里哭，它不知怎么的竟找到了我。这次它没有舔我，一点都不调皮。在我面前严肃地坐着，眼神中充满了怜悯。这时它好像我的至亲一样。就这样我在它的陪伴下，开心了起来，这种感觉似乎无法用语言来表达，但我的心头突然涌上一股暖意。
可是，一天，噩耗传来了。它不见了，它不见了，我再也见不到它了。我就是那高飘的风筝，你就是那挣不脱的线绳。我想你了！你在哪里！你还好吗！我忘不掉我们互相陪伴的那段时光！虽然你只是我人生中的一个小片段。但也许我永远也忘不掉吧！
牵挂是一种思念，牵挂是一种情怀。牵挂有如高飘的风筝挣不脱的线绳。牵挂有如瓜豆藤蔓缠绕着篱笆。我和别人不同，我牵挂的不是一个人而是一条狗。
我家原先养了一条小母狗，它不知怎么的，一夜之间竟突然生下几只小狗崽来，令我印象最深的是一条毛色黄黄的、眼睛大大的我管它叫"小宝"的一条小狗。
它其它都好，就是调皮，你带它去遛弯，它总会在前头"引路"。有时，我老是被它甩到了九霄云外，气喘吁吁的如跟屁虫一样跟在它后面。也不知道是它溜我，还是我溜他。他还喜欢欺负别的小狗，仗着自己"狗高马大"它经常会去挑事情（咬别的小狗的尾巴）总是一天打一次架，而且每一次都是一次"生死搏斗"，而每次都是它赢的。
一次我心情不好，躲在角落里哭，它不知怎么的竟找到了我。这次它没有舔我，一点都不调皮。在我面前严肃地坐着，眼神中充满了怜悯。这时它好像我的至亲一样。就这样我在它的陪伴下，开心了起来，这种感觉似乎无法用语言来表达，但我的心头突然涌上一股暖意。
可是，一天，噩耗传来了。它不见了，它不见了，我再也见不到它了。我就是那高飘的风筝，你就是那挣不脱的线绳。我想你了！你在哪里！你还好吗！我忘不掉我们互相陪伴的那段时光！虽然你只是我人生中的一个小片段。但也许我永远也忘不掉吧！
——小学四年级*均数教学反思实用五份
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学*均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学*的兴趣。
结合实际问题（男女生套圈比赛）哪个队会获胜？引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公*；而*均数能代表他们的整体情况，因此产生了“*均数”，感受*均数是实际生活的需要，也产生了学*“*均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对*均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用*均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。
二、创造有效的数学学*方式，理解*均数的意义和学会*均数的算法
我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求*均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出*均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
三、渗透估算的数学思想和方法。
教学中我结合*均数的特点，先让学生猜一猜女生*均每人套中多少个，再实际计算，不但找到*均数的范围，也找到求*均数的方法（移多补少），培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。
四、数学与生活紧密联系。
在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材，如：第一题是对*均数的理解；第二题是对*均数的应用，第三题是对*均数的深化认识。这三道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在*均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。
这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高。但在教学过程中也有不足，一、时间的安排不是很好，练*的时间不够，造成还有的练*没有说完。主要原因是新课的时间较长，如让学生观察统计图说说知道些什么，可以少请几位同学回答，这里不是这节课的重点。二、课的开始由于课件突然没有声音，有点紧张，有点浪费时间。其实这并不影响本节课的教学。对于突发事件要灵活面对！
3月31日，我校迎来了华师大新基础的负责团队，其中吴老师听了我的一节课，内容是加权*均数。在听完课后，吴老师对我的课进行了详细的评述，是我对此堂课有了全新的认识，对此我对这堂课也进行了全面的反思，收获如下。
一、小问题
1、有一个问题是估一估什锦糖的单价范围在哪里？在这里可以改为两个问题
（1）、配成什锦糖有几种可能。
（2）、在什么范围之间？
在这里，把一个问题改成两个问题，把问题放大，让学生有讨论的时间和空间。
2、在第一大块寻找学生的资源的时候，找答案的意识强，不关注全体学生，这也是问题，是只关注结果的一个病根。
3、在第一大块教学的时候，没必要两次估计什锦糖的单价，这是在移植课中出现的一些问题。
二、相对较为突出的问题
1、对于资源的收与放吴老师作了以下解释，她认为收资源的类型有以下几种
（1）、辨析提升型。
（2）、有机沟联型。
（3）加工生成型。
本节课属于第三种。第一层次资源是当学生出现a（60+100×4）时老师可以问这是什么意思？学生可回答一千克水果糖与4千克巧克力合起来的价钱。第二层次资源是（60+100）÷（1+4），这里主要是让学生体会总价是两千克的，与5千克数量不对应。第三层资源是（60+100×4）÷（1+4），也是让学生体会不对应的思想。另外一层意思是（60+100）÷2是求的一千克巧克力与水果糖的*均价，与这里的要求不一致。
2、如何在一堂课中体现神似主要体现在三方面。
（1）、渗透数学研究方法，这里体现在配糖前交代研究的前提、目的。第一步：比如配置5千克什锦糖，可以是多少水果糖以及可以是多少巧克力呢？让学生说一说。第二步：师先说怎么去研究呢？以此交代研究目的，那么多的研究方案，可以从个例开始，个例研究好之后，再大量例举事实发现规律。第三步是例举时，再一次问：怎么例举有助于发现规律。
（2）、激发学生主动参与的*惯，这里可以先由一个学生研究其中的几种情况，然后四个人一组汇总，通过这种形式一是激发参与意识，二是养成合作*惯。
（3）、进一步重心下移，在合作的过程中，第一种简单要求可以是我讲，同桌复述。第二种稍高要求两人轮流讲。第三种是进一步要求，四人合作，共同汇总。最后一种最高要求是个体与群体合作，当一个人会并说的时候，其他同学可以轻轻的说。千万不要一起读，重心要下移。
3、融练*与只是形成过程中的.丰富性，比如在第三大块的教学中，当巧克力多的时候，什锦糖是五千克。那说果糖多的时候什锦糖可以是多种千克数，这样可以把总价与千克数的对应放到不同的环境中。又比如（100+60）÷2让学生体会到可以同是5千克，或者是3千克等也可以这样做。另外也要加强中间价的说明，什么叫中间价，是两个价格的中间数。这样就可以在巧克力多的是时候更容易发现什锦糖的更小价格范围了。
以上是我在本次调研活动中的一些反思，当然也有不足与需改进之处，在今后的教学研究中还需进一步的提高，这也是我当下的我急需做的事。
“*均数”是小学数学三年级下册“统计与概率”里面的内容，它与我们的现实生活紧密联系，本课教学把重点放在掌握求*均数的方法上，而难点则是运用*均数的理念分析数据、理解数据的意义，从而初步理解*均数的意义。
“*均数”的概念比较抽象，如何让学生初步理解它的概念并掌握正确的求*均数方法？我一开始就设计了保护环境收集空瓶的情境，并通过让学生观察统计图，获得数学信息，提出数学问题，动手操作解决数学问题，掌握问题解决的多种有效方法，再联系中注重数学只是于生活的密切联系，让学生体会到*均数只是再生活中的作用，比较好的`达到了教学目标。
这节课我为学生提供了充分的从事数学活动的时间和空间，让学生参与到知识的发生，发展，形成过程中去，引导学生利用数学知识解决实际问题。
由于自己课堂节奏把握得不是很好，还有一些补充的内容如：增加一个数会对*均数产生怎样的影响、如何正确解读生活中的*均数等等。有待在练*课中进一步展开。
求*均数是统计中的一个重要概念，它能较好的反映一组数据的总体水*，用来代表一组数据的*均水*。学*前，我先让学生课前统计出本小组同学的身高（单位cm）与体重（单位kg），做出统计表；课堂上再提出问题：比较两个不同小组人数的体重统计表，哪组同学的整体体重轻一些？学生会凭着自己原有的经验和判断，发表各自不同的`见解，把需要解决的问题呈现在学生面前，激发起学生探索新知的热情。
在让学生理解*均数的概念就是“移多补少”，确定*均数的区间范围教学，让学生深刻理解*均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量。再根据教学中收集矿泉水瓶的教学挂图实际操作，配以磁性黑板演示，突出*均数“移少补多”的简明、直观；在教学中充分让学生发表自己的摆法、算法，掌握求*均数的方法，初步理解“求*均个数就=总个数÷人数”。
在解决完例1以后，让学生再回到比较小组体重或身高的问题中，就能让学生很容易的理解*均数的概念，正确理解求*均数的方法，先确定*均数的范围，再计算，更突出了培养学生的估算能力。练*的设计注意联系学生的生活实际，使学生感受到"数学"就在我们身边，体现了数学的工具性。学生通过例1的学*，还可以分组总结出“求*均体重=总体重÷人数”，“*均身高=总身高÷人数”等，再现了"求*均数"在生活中的实际应用，教学中放手让学生动手摆一摆的方法，分组合作，再用算的方法来完成，体现了学生的自主性和差异性教育，体现了知识的发现过程，有利于知识的巩固与运用。
本节课的内容是在学生认识了*均分及除法运算含义的基础上进行教学的。*均数的概念与过去学过的*均分的意义是不完全一样的。*均数是一个虚拟数，是借助*均分的意义通过计算得到的。
成功之处：
1.注重理解*均数在统计学上的意义。在例1的教学中，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的*均数量，让学生借助*均分的意义理解*均数不是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指假设四个学生收集到的瓶子同样多，从而算出*均每人收集到13个，使学生在学*均数计算方法的过程中体会到*均数13与以前学*的*均分是不一样的，*均数13实际上是一个虚拟数，并不一定真实存在。而在例2的教学中，通过两队的*均成绩进行比较使学生明确：在人数不等的情况下，用*均数表示各队的成绩更合适，进一步理解*均数的意义，即*均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。
2.解决问题，强化求*均数的计算方法。在例1的教学中，学生可以通过“移多补少”法，也可以用“总数÷份数=*均数”来得出所要求的*均数。在第二种求*均数方法中要注重让学生理解份数和*均数之间的关系，避免出现几个数相加就除以几的现象。
不足之处：
对于用“总数÷份数=*均数”学生还是出现几个数相加就除以几的现象，除此之外还会出现求*均成绩、*均速度出现把两个*均数除以2的错误。
再教设计：
可以把“总数÷份数=*均数”改写成总数量÷总份数=*均数，这样就能把*均成绩、*均速度包含在其中，也可以单独总结总路程÷总时间=*均速度、总成绩÷总人数=*均成绩。
——乌龟-四年级作文实用五份
我家的小乌龟，没有笑容，只会睁大眼睛，聚精会神地看着我们。不过，这样的时候也不多，*时一有人来，它就马上缩进水里，见到我也不例外。
我觉得它挺可爱的，它的头和嘴都是三角形的，嘴巴挺大，嘴里长着尖尖的小牙，密密的;它的耳朵是红色的，紧紧的贴头上，几乎看不见;它的尾巴也很可爱，小小的细细的，也非常短。当你去碰它那可爱的小尾巴时，它马上把尾巴收进龟壳儿里，不让你去碰它。
乌龟的性格跟老舍笔下的猫相似，也是很古怪的。说它老实吧，有时它的确很乖，它会找个角落躺在那里，一声也不出。可当它肚子饿了的时候，就会在盆里乱爬，发出非常大的声音，可以把人的耳朵吵得听不见。说它贪玩吧，的确是呀，要不怎么会有一点饿了，就发出那么大的声音呢?可是，它听到一点动静，又是多么的集中注意力。它很会保护自己，不会让自己受到伤害!
我家的小乌龟还有一个特点，就是每到冬天，它就会睡上很长时间的觉，一直要睡到第二年的春天才能醒过来，当它醒来后，就什么都忘了。比如我刚把它买回来的那年，我每天都会和它说话闲聊，慢慢地，它好像有些明白我说的意思，可是过了一个冬天，它睡觉醒来后，我再跟它说话，它就啥反应也没了，就好像见了陌生人似的，看见我马上把头缩进了龟壳儿，理都不理我，让我伤心了好几天，真是“龟心莫测”啊!
这就是我们家的乌龟，一个性格古怪却又可爱无比的小家伙!
我买了一只小乌龟，是美丽的巴西龟。
这只小乌龟有一身花甲壳，一块一块的斑纹，像八卦图。当我动动它，或者给它喂食物时，它的四肢就缩进它的甲壳里面去了。只有没人在旁边的时候，它才把头伸出来吃东西。它的脖子最有趣，脖子上还有一些红色的斑纹。小乌龟伸长了头颈左顾右盼，好像对这里很陌生。但是，过了几天它就恢复了野性。当我把它放在龟缸或洗手盆里面时，它就拼命往上爬，摔下来了也不罢休，继续爬，又摔，再爬，再摔，但是总是爬不上去。它的头尖尖的，尾巴也是尖尖的，因为它身上有很多的斑纹，所以我给它取了一个名字叫做：斑斑。
晚上，我一写完作业就和斑斑一起玩。我把它放在墙上，然后把它按着推它，它以为它真的能在墙上走路，高傲地把脖子伸得老长，显示它的威风。如果有别的乌龟在旁边的话，它肯定会毫不相让地跟那只乌龟斗，我也肯定斑斑会百分之百赢那只乌龟。我把它放在手上，它就用强有力的脚来蹬我的手，而且我本来以为它爬起路来慢悠悠的，没想到它爬得特别快，有时还在我面前得意洋洋呢。
后来，我想办法跟乌龟一起玩游戏。我找来一根小木棍、一条细绳子，在绳子下面系上斑斑喜欢吃的食物，这样耍弄斑斑，但斑斑故意不吃。我等得不耐烦了，想把小木棍拉起来，斑斑急忙爬过来，一口咬住了食物，我把绳子一拉，它就紧紧咬住小木棍，生怕自己掉下来。我把小木棍摇了摇，玩了一会，就把它放进回龟缸里了。
斑斑就是这样天真可爱，它给我带来了许多快乐。自从斑斑来到我们家，我感觉家里又多了一种无以言状的乐趣，真是有灵性的斑斑啊。
动物是人类的好朋友。有人喜欢忠诚的看家狗，有人喜欢选白的小兔子，而我喜欢憨厚的乌龟。
我的这只小乌龟特别可爱。它的脑袋小小的，有着红红的小酒窝，它有四只腿，每一只都小巧玲珑，它的壳特别的坚硬，就算是钢牙也不一定能咬碎。
小乌龟全身绿油油的，有着勃勃的生机。它以吃鱼，虾为生。冬天会睡上很长时间，怎么晃也晃不醒。
我和小乌龟还有很多故事呢！
记得有一次，我陪小乌龟布置新家。我找到了一个透明玻璃罐，撒了一点沙子当小乌龟的床，又洒了一点水保持沙子的湿润。洒了小乌龟爱吃的粮食。我把小乌龟放进去了他的新家。小乌龟张开嘴巴，好像是在感谢我为他布置新家呢！
在一个冬天，小乌龟懒极了，我怎么叫它它都不动，我吓哭了，于是我拿着小罐子出去，领着小乌龟嗮嗮太阳。我一直晃着小乌龟，爸爸突然过来了，告诉我：“小乌龟正在冬眠，就像你晚上睡觉一样。”吓我一大跳，我还以为小乌龟死了呢！
我为什么会喜欢小乌龟呢？因为我挺胖的，正好小乌龟也很胖，所以我觉得我俩挺像的，还有乌龟长寿，我也可以沾沾光。我爱动物，更爱我的小乌龟。
前一阵，外公买回了一只可爱的小乌龟。它浑身碧绿碧绿的，小巧玲珑，十分可爱。别看它只有一丁点儿大，却很机灵，只要周围发出一丝声响，它马上就会把头、四肢和尾巴缩进壳里。
小乌龟的头是深绿色的，两侧镶嵌着黑珍珠似的小眼睛，那薄膜般的眼皮常常迅速地垂下又掀起，一眨一眨的。小乌龟还长有两块橘红色的东西，像两块腮红。它的耳朵和嘴很小，只有仔细观察才能发现。小乌龟的头的上方是一块块绿色规则六角形的图案，壳的底部是淡黄色的，一条一条纹路清晰可见。小乌龟的四肢也都是深绿色的，而且非常短，当小乌龟游泳时，它们就会在水中轻轻摆动。
小乌龟个子小，食量却不小。每次我和外公给它喂食时，只要少放一点饲料，它吃光后便会目不转睛地盯着我们，仿佛正不满地说：“主人，再给我加一点，我的肚子还没填好哩。”它吃东西总是狼吞虎咽的，小脑袋一伸过去，饲料一会儿就被它咽下去了。
为了让小乌龟更享受，我每天都给它两小时的自由活动时间。太阳出来时，我就会把它放到阳台上，让它晒一会儿太阳。看，小乌龟伸出四肢和脑袋，甩着它那条小尾巴，悠哉游哉地缓缓向前爬。我被它的小模样逗乐了，情不自禁笑出了声，没料到小乌龟立刻停下脚步，飞快地将尾巴、四肢和头缩回了坚硬的壳里。看样子，小乌龟吓坏了，真胆小呀。
我十分喜欢这只小乌龟，希望我能够早日与它成为知心朋友。
我养了一只小乌龟，可我从来没给它换过水，每次都是爸爸妈妈帮我换的。因为我从小胆子不大，连小动物都不敢摸。今天我鼓起勇气要给它换水，练练我的胆量！
我端起水缸，走到浴室里，揣摩怎么把它抓出来。我伸出手正准备抓它，它却迅速把头缩了回去，启动了“防御”模式。我赶紧把手缩了回来，此时我想起来它吃肉的场景，不由得出了一身冷汗！我再次试探着伸出了手，心想：它会不会咬我的小手爪啊？我颤颤巍巍地刚触到它的硬壳，突然一阵音乐响起，它像发了疯似的“手舞足蹈”，差点儿窜出水缸！吓得我一屁股坐在地上，大声叫道：“妈妈！小乌龟疯了！”妈妈赶紧跑来问：“怎么了？”我说：“快把音响关掉，小乌龟听到音乐就兴奋！”。
音乐停后，小乌龟逐渐*静了下来。妈妈教我要抓小乌龟两侧的壳就可以了。我再次伸手果断地抓住了两侧，将它捉出了水缸，它却紧张地缩回了小脑袋，两只黑亮的小眼睛带着一丝敌意。呵呵，它也没什么可怕的啊！清洗干净水缸后，我又捉住它放了回去。
这次尝试，我懂得了一个道理，面对自己的胆怯，只要鼓足勇气，大胆尝试，一定能够品尝到成功的喜悦！
——蟋蟀_四年级作文实用五份
切斯特演奏完最后一首曲子后，在纽约的人们含泪把切斯特送上火车……四小时后，切斯特回到了康尼狄格州。
切斯特走进村子，凄凉的风吹着没有人的街道。走进自己的家，灰尘。蜘蛛网到处都是。
“切斯特……”土拨鼠从地道伸出头说。
“你是谁？”
“我！土拨鼠，快进来！“切斯特走进地道。
“哪去了”两个怪物跑出来找切斯特。
切斯特觉得奇怪极了。土拨鼠告诉切斯特。
切斯特走几天后，小螂贪玩，他私闯进了康尼狄格州的禁地。打开了封印很久的盒子，
里面有可怕的黑暗魔法，因为黑暗魔法侵入他的体内，使他变异，现在已经失去了理智，把他的兄弟姐妹变成螳螂怪，他现在称螳螂王，他们到处抓大家，把我们当食物，我们都是幸存者……
切斯特听后“呜呜……”哭了起来，大家也跟哭了起来。
“大家安静！即使现在是灾难，但大家不要放弃，我不是没有救。”土拨鼠的爷爷举起一本书说。
“真的吗？真的吗……”大家议论纷纷。大家看了看书。上面记载有关那个盒子的内容，其中说到了对付黑暗魔法的方法。
方法：
1、到神秘营地寻找魔法音符
2、到活力源泉中解开活力源泉的秘密获得魔法提琴。
……
切斯特看完后，切斯特拉着土拨鼠钻地前往神秘营地。
在朝着阳光的堤岸上，青草丛中隐藏着一条倾斜的隧道，即使这里有骤雨，也会立刻干的。隧道顺着地势弯弯曲曲，最多九寸深，一指宽，这便是我的住宅。我就是一只钟情于建筑的蟋蟀。出口的地方总有一丛草半掩着，像一座门。我出来吃周围的嫩草，决不去碰这一丛草。那微斜的门口，经过仔细耙扫，收拾得很*坦，这就是我的*台。当四周很安静的时候，我就在*台上弹琴。
我盖房子的时间大多在十月，秋天初寒的时候。我用前足扒土，还用钳子搬掉较大土块。用强而有力的后足踏地，后腿上有两排锯，用它将泥土推到后面，倾斜铺开。
工作做得很快。我钻土底下干活，如果感到疲劳，我就在未完工的家门口休息一会儿。头朝着外面，触须轻微地摆动。不大一会儿，我又进去继续工作。
住宅的重要部分快完成了。洞已经挖了两寸深，够宽敞的了。余下的是长时间的整修，今天做一点儿，明天做一点儿。这个洞可以随天气的变冷和我的身体面增长而加深加阔。即使在冬天，只要天气温和，太阳晒我的住宅的门口，还可以看见我从里面不断地抛出泥土来。
屋子的内部没什么布置，但是墙壁很光滑，我有的是时间，把粗糙的地方修理*整。大体上讲，我的住宅是很简朴，但清洁、干燥，也很卫生。
我很热情好客的，大家有空多来找我玩哦！
每到夜晚，草丛中便响起悠扬的琴声，和着晚风，传遍原野。到底是谁在弹奏呢？哈哈哈，那就是我——蟋蟀！
我浑身黑黝黝的，还带着闪烁的光泽。白天，我在草丛里蹦跳玩耍，不亦乐乎。有时，还顺带吸点草汁，犒劳犒劳自己；有时，趁农夫不在，赶紧去吃点好东西。我钻进稻田，用钳子夹断一根稻秆，贪婪地吮吸着汁液，津津有味地嚼着麦粒。好东西吧，自然要美美地享受啰！
吃饱喝足后，饱饱地睡上一个美容觉，当然是再好不过了。我躺在我的别墅里，回想着当时是如何建起这座豪宅的：
我跳了好多路，终于发现了这块向阳又排水优良的宝地。
选好地址，开始工作了。我在土中挖几个小洞，从这儿开始入手。我用前足拼命地扒土，后足用力地将土踏*，并往后倾斜铺开，然后用钳子搬掉比自己还要大的土块、石子。
很快，我累了，气喘吁吁，也对这种单调的工作感到不耐烦了。工作了好久，却只挖了一寸深的洞。我懒懒地趴在草丛中休息。秋风吹来一阵凉意，我打了个哆嗦。一想到即将到来的冬天，我开始坐卧不安。于是，一骨碌起来，又开始工作。我带着憧憬越干越有劲了，这或许就是所谓的本能吧。就这样，我废寝忘食地工作。在我辛勤的劳动下，现在住的这一座豪宅完成了。
想着，想着，在干净舒适的豪宅里，我不知不觉中进入香甜的梦乡……
记得是我六岁那一年，我有生以来第一次去捉蟋蟀。
一来到广阔的草地上，就听见蟋蟀那鸣叫的声音：“嚯——嚯——。”我小心翼翼地拨开绿草，呵，这可真是一只好蟋蟀：它浑身紫黑，有一对小眼睛和两只长长的软须，嘴里还长有一对锋利的牙齿，一左一右就像两扇门。我弓着背，弯着腰，缩着脖子，慢慢靠*它。突然，我猛地一扑，只听“扑通”一声，我就趴在了地上，摔了个“狗啃泥”，痛得我脸上的五官都变了形。这时，那只蟋这时，那只蟋蟀跳到我面前，嚯嚯地叫了几声，好像在对我挑衅：“哼，你这么大的个，连我这小小的蟋蟀都捉不住，真是个十足的傻大个！”我取了个网子，瞄准好之后，我使劲一罩，功夫不负有心人，这次罩住了。“耶，我捉住了！”我高兴得手舞足蹈起来。可是好景不长，我一不小心，把网子踢移动了，这使它逃了出来。我灰心丧气的往回走。
这时，哥哥看见了，对我说：“捉蟋蟀不仅要身手敏捷，还要不让蟋蟀看见你，所以，要在它后面进行捕捉。”我一试，果然灵验。我把捉到的蟋蟀放进瓶子里，瓶子里的蟋蟀随着时间不断增多，一只、两只、三只……。看着这些蟋蟀，我不禁笑出了声。
通过这次捉蟋蟀，我知道了干什么事都要有技巧，不能使蛮劲儿，要不，就会一事无成。
《时代广场的蟋蟀》讲述了三个朋友——蟋蟀柴斯特、老鼠塔克和猫咪亨利之间的友情。
柴斯特因贪吃跳进了野餐篮，离开了康涅狄格州乡下的草场，被带到了纽约时代广场。幸运的柴斯特遇到了机灵的塔克和憨厚老实的亨利，还有爱他的主人——玛利欧。柴斯特用自己绝妙的音乐天赋回报了伙伴的真挚友情，帮玛利欧家摆脱了困境，自己也成为了一位震惊纽约的演奏家。可是一举成名的他满心失落，常常思念家乡安静的生活。在伙伴的帮助下，他最终回到了深爱的家乡。
其实，书读到一半时，我觉得塔克非常可爱也很机灵，但有一点自私。不过对待朋友，他却没有一点私心。当柴斯特因为吃了玛利欧家的两元钱而被囚禁时，亨利让他把攒的钱拿来就柴斯特，虽然不是很情愿，但为了朋友，他还是拿了出来。为此我非常喜欢他。
主人公柴斯特和塔克比起来有点“傻”。在他惹了麻烦后，将面临被白利尼妈妈“千刀万剐”的危险，塔克让他逃走，他却不肯，一定坚持受罚，你说他傻不傻？
个头大的亨利却憨厚温顺，性格随和，从来不会与别人做对。
在读到第一次意外发生时，我就知道了柴斯特很想念家乡。要不然，他为什么会梦到家乡那可口的树叶并且误把钞票当成树叶吃了哪？
这本书不光单纯的写了三个朋友间的友谊，更蕴含着深刻的人生哲理：自由是快乐的！如果一个人失去了人生自由，即使有再多的金钱与名誉，也永远感受不到快乐！就像书中的柴斯特，虽然成为了一个演奏家，但是他天天被关在笼子里被人欣赏，他失去了自由，他不快乐，他想回到家乡！他情愿在家乡过自在、*静的生活，也不愿为了名誉而失去自由。
人的一生何尝不是这样，让我们选择一条正确的人生道路，一直走下去。
——五年级奥数*题范本5份
奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读有关容斥问题的最新五年级奥数难题,感受奥数的奇异世界!
五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项.其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人.求这个班的学生人数.
答案与解析:
设参加自然兴趣小组的人组成集合A，参加美术兴趣小组的人组成集合日，参加语文兴趣小组的人组成集合C.
1.把20个梨和25个苹果*均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友.
2.幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，*均分给大班小朋友;结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_____人.
3.用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块.
4.用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块.
5.一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分钟发一次，第一次同时发车以后，_____分钟又同时发第二次车.
91.甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄.
92.快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米?
93.甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.
94.有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间.
95.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少?
96.公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.(1)甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱?(2)乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱?
97.甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少?
98.一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的`1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天?
99.有长短两支蜡烛，(相同时间中燃烧长度相同)，它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长?
100.一批苹果*均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐?
为广大朋友编辑了“小学五年级奥数题及答案：日期时间”，希望对广大朋友有所帮助!
日期时间：(中等难度)
一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月?
日期时间答案：
1年有365或366天，365=7×52+1，所以1年最多有53个星期日.而每个月至少有28天，28=7×4，所以每个月至少有4个星期日，53-4×12=5，多出的5个星期日，分布在5个月中.所以最多有5个月有5个星期日.
五年级奥数*题汇编
1、小军参加了三科的测试。已知：语文和英语*均分是90分，数学和英语的*均分是94分，数学和语文的*均分是95分，问小军这三科的*均分成绩是多少？
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2、小明期未考试五门功课的*均分是91分，如果去掉最高的数学100分和最低的英语分后，其余3科的*均分是90分，求英语分是多少分？
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3、化肥厂计划用15天生产化肥4500吨，前5天*均每天生产340吨，后又提高了产量，结果提前3天就完了任务。求后几天*均每天生产化肥多少吨？
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4、七个数排成一列，前4个数的*均数是43，后4个数的`*均数是72。已知七个数的*均数是56，求第四个数是多少？
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5、某校有100名学生参加数学竞赛，*均得63分，其中男学生*均60分，女学生*均70分。男学生比女学生多多少名？
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6、机床厂举办法律知识竞赛，一车间、二车间共有80人参加了竞赛。结果80人的*均分是90分，一车间的*均分是92分，二车间的*均分是87分。求一、二车间各有多少人参加法律知识竞赛。
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7、轮船从甲港航行到乙港，每小时航行18千米，10小时到达乙港。返回时顺水，8小时航行到甲港。求轮船往返航行*均每小时航行多少千米？
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8、甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人*均每人做了24朵，乙、丙、丁三人*均每人做了26朵。已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？
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9、有三个数。甲、乙的*均数是21.5,乙、丙的*均数是22.5，甲、丙的*均数是16。这三个数各是多少？
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10、某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的*均分是87.5分，其中A同学得86分。如果A同学只得74分，那么他们的*均分就降低了多少分？
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11、7个自然数按从大到小的顺序排列成一排，求得它们的*均数是46。已知前3个数是30，后5个数的*均数是54，求第三个数是多少？
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12、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地时每小时行驶45千米，从乙地返回甲地时，由于上坡较多*均每小时行驶36千米。求这辆汽车往返*均每小时行多少千米？
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13、两块菜地共创收14000元，*均每公顷收入1750元。已知第一块菜地每公顷收入2500元，比第二块菜地每公顷多收1000元。这两块菜地各有多少公顷？
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