一、整除问题：
(1)数的整除的特征和性质(小升初常考内容)
(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)
二、质数合数：
(1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)
三、约数倍数：
(1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则(小升初常考内容)
四、余数问题：
1、带余除式的理解和运用;
2、同余的性质和运用;
3、*剩余定理奇偶问题：
(1)奇偶与四则运算;
4、奇偶性质在实际解题过程中的应用完全*方数：
(1)完全*方数的判断和性质
(2)完全*方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)
五年级下学期是小升初前的最后一个学期，对于整个小学阶段的数学学*起着至关重要的作用，只有这一关过好了，才可能在小升初的备考中游刃有余。所以这学期的奥数学*应该有更强的针对性，针对自己的实际情况和目标选择合适的班型。
1、继续学*五年级下半学期的华数知识。
这里的数论和方程的方法是目前北京市小升初考试的重要考点。学*新课时应该选择一本经典的教材，仁华课本非常不错，它是一套很完整、成熟的教材，也是目前选用最多的一本教材，几乎涵盖了全部的五年级奥数重点，拿下仁华课本可以打下很好的基础。
2、多做专题的练*。
五年级是接触专题最多的时期，小学阶段的重要知识点和难点也都集中在这个阶段。其中数论、行程问题、排列组合是重中之重，如果这几个专题掌握的不好，想上一个理想的中学是非常困难的。做专题练*也不能光看做了多少道题，要保证练一道会一道，真正的理解并掌握所做的题目，日积月累，几个重点难点也就不再是老大难问题了。
3、多做真题。
真题的练*包括历年的竞赛真题和小升初考试真题。做真题可以使自己更好的了解*几年的考试方向和考试的重点，有助于在*时的学*中找到突破口，集中力量学好考试中最常见的专题。
4、巩固基础知识。
由于还有半年就要转入小升初的复*阶段，所以五年级之前的奥数基础内容一定要掌握好。之前的奥数内容以应用题、计算为主。对于基本应用题建议利用方程的方法求解，可以达到事半功倍的效果。计算问题需要对基本的简算方法了如指掌，因为这些方法也是以后分数计算和综合混合运算的基础。
一、同余的定义：
①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。
②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m。
二、同余的性质：
①自身性：a≡a(mod m);
②对称性：若a≡b(mod m)，则b≡a(mod m);
③传递性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡ c(mod m);
④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m);
⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，则a×c≡ b×d(mod m);
⑥乘方性：若a≡b(mod m)，则an≡bn(mod m);
⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整数c，则a×c≡ b×c(mod m×c);
三、关于乘方的预备知识：
①若A=a×b，则MA=Ma×b=(Ma)b
②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余数特征
①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod 9)或(mod 3);
②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);
五、费尔马小定理：
如果p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1≡1(mod p)。
余数及其应用
基本概念：对任意自然数a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0 余数的性质： ①余数小于除数。 ②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。 ③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。 ④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。 小升初奥数知识点讲解 加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2.......+mn种不同的方法。 关键问题：确定工作的分类方法。 基本特征：每一种方法都可完成任务。 乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。 关键问题：确定工作的'完成步骤。 基本特征：每一步只能完成任务的一部分。 直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。 直线特点：没有端点，没有长度。 线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。 线段特点：有两个端点，有长度。 射线：把直线的一端无限延长。 射线特点：只有一个端点;没有长度。 ①数线段规律：总数=1+2+3+…+(点数一1); ②数角规律=1+2+3+…+(射线数一1); ③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数： ④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数 数学，特别是奥数知识的复*至关重要，下面是小升初复*：小升初奥数知识大全，希望对大家有所帮助。 典型应用题 1、植树问题 ①开放型与封闭型 ②间隔与株数的关系 方阵问题 外层边长数-2=内层边长数 （外层边长数-1）×4=外周长数 外层边长数2-中空边长数2=实面积数 列车过桥问题 ①车长+桥长=速度×时间 ②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间 ③车长甲+车长乙=速度差×追及时间 列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题 车长=速度和×相遇时间 车长=速度差×追及时间 年龄问题 差不变原理 鸡兔同笼 假设法的解题思想 牛吃草问题 原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间 ——小升初的奥数知识点 (菁华5篇) 代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字。 方程：含有未知数的等式叫方程。 列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。 列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数。 等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除0），等式不变。 移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边。 移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号。 加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“-”的，都按有“+”处理。 移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。 乘法分配率：a（b+c）=ab+ac。 解方程步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤求解。 方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。 解方程组的步骤：①消元；②按一元一次方程步骤。 消元的方法：①加减消元；②代入消元。 众所周知，奥数在考试中绝对有着地位，要实现"笑胜出"，孩子在重点中学的数学测验中脱颖而出是十分必要的。从三年级就开始学*的奥数积累到六年级，孩子做过无数的题目，见过无数的题型，但能反映在那张试卷上的，无非也就那么几个知识点。而在这些知识点中，重要的无非也就是这么几个——"数、行、形、算"。 何谓"数、行、形、算"，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键；行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述；图形问题（几何问题）杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始；计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。 由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为*年来重点中学考试的热点，据统计清华附中*年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，北师大附属实验中学，仁华学校六年级等对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%。如何复*这四方面的内容呢？ 对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复*方法。 数论在数论学*中学生往往容易犯如下几个错误： 1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。 2、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来"消化"所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背："奇数+奇数=偶数……"可是在做题的时候就想不到用。 3、只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。 知识体系： 整除问题： （1）数的整除的特征和性质 （常考内容） （2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数） 质数合数： （1）质数、合数的概念和判断（2）分解质因数（重点） 约数倍数： （1）最大公约最小公倍数（2）约数个数决定法则 （常考内容） 余数问题： （1）带余除式的理解和运用；（2）同余的性质和运用；（3）*剩余定理奇偶问题：（1）奇偶与四则运算；（2）奇偶性质在实际解题过程中的应用完全*方数：（1）完全*方数的判断和性质（2）完全*方数的运用整数及分数的分解与分拆（重点、难点） 这四个问题我们需要掌握到什么样的程度？ *几年来，我们通过对一些名校的试卷分析发现，虽然他们对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，我们给出建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。 大部分孩子为了小升初得到更好的教育，面对择校问题，基本从三四年级就开始学*奥数，做过很多题型，但在小升初试卷上的，无非就是那么几个知识点数、行、形、算。 何谓数、行、形、算，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键;行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始;计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。 对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复*方法。 数论学*中常见错误： 1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果理解不了题目意思，那么很有可能解错题。 2、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来消化所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背：奇数+奇数=偶数可是在做题的时候就想不到用。 3、只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。 知识体系： 一、整除问题： (1)数的整除的特征和性质(小升初常考内容) (2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数) 二、质数合数： (1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点) 三、约数倍数： (1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则(小升初常考内容) 四、余数问题： 1、带余除式的理解和运用; 2、同余的性质和运用; 3、*剩余定理奇偶问题： (1)奇偶与四则运算; 4、奇偶性质在实际解题过程中的应用完全*方数： (1)完全*方数的判断和性质 (2)完全*方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点) 在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关。已知多组物体数量比与物体数量和，求各组物体数量的问题，也称之为按比例分配问题．对于两组以上物体的分配问题也可以通过类似方法建立各组的分配数与总数的数量关系。在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系做出正确的判断。 比和比例问题是一类与数量之间的正、反比例关系相关的`应用题。它包括以下几个主要内容： (1)两个数相除又叫做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，比例中两个外项的积等于两个内项的积叫比例的基本性质； (2)两个以上的数的比叫做连比，连比满足比例的基本性质，也就是a：b：c=na: nb: nc(n≠O)； (3)如果两种相关联的量x、y，可以写成 =k，其中k是一个定值，那么称x、y为成正比例的量； (4)如果两种相关联的量x、y，可以写成x×y=k，其中k是一个定值，那么称x、y为成反比例的量。 知识点： 发车问题是行程问题里面一种很常见的题型，解决发车问题需要一定的策略和技巧。为便于叙述，现将发车问题进行一般化处理：某人以匀速行走在一条公交车线路上，线路的起点站和终点站均每隔相等的时间发一次车。他发现从背后每隔a分钟驶过一辆公交车，而从迎面每隔b分钟就有一辆公交车驶来。问：公交车站每隔多少时间发一辆车？（假如公交车的速度不变，而且中间站停车的时间也忽略不计。） 原型 因为车站每隔相等的时间发一次车，而且车速不变，所以同向的、前后的两辆公交车间的距离相等。这个相等的距离也是公交车在发车间隔时间内行驶的路程。所以对于紧挨着的两辆车，有以下关系式：两车间隔距离（发车间隔）=发车时间间隔×车速在这里，为了叙述方便，我们把这个发车间隔假设为“1”。 背后追上，追及问题 由图可以知道，人车行驶方向相同，人所在的位置与前一辆车相同，和下一辆车的距离就是发车间隔，下一辆车想追上人，那么就要比人多走这个发车间隔。 所以，根据“同向追及”，追及路程=发车间隔=（车速-人速）×追及时间，我们知道：公交车与行人a分钟所走的路程差是1，即公交车比行人每分钟多走1/a，1/a就是公交车与行人的速度差。即：（车速-人速）=1/a。 迎面开来，相遇问题 由图可以知道，人车行驶方向相反，人所在的位置与前一辆车相同，和下一辆车的距离就是发车间隔，下一辆车和人相遇，那么人车的路程和就是这个发车间隔。 所以，根据“相向相遇”，路程和=发车间隔=（车速+人速）×相遇时间，我们知道：公交车与行**分钟所走的路程和是1，即公交车与行人每分钟一共走1/b，1/b就是公交车与行人的速度和。即：（车速+人速）=1/b。 这样，我们把发车问题化归成了“和差问题”。根据“和差问题”的解法：大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2，可以很容易地求出车速是：(1/a+1/b)÷2=（a+b）/2ab，人速是：(1/b-1/a)÷2=（a-b）/2ab。又因为公交车在这个“间隔相等的时间”内行驶的路程是1，所以再用公式：路程÷速度=时间，我们可以求出问题的答案，即公交车站发车的间隔时间是：1÷（a+b）/2ab=2ab/（a+b）。 总结：发车问题的难点在于时间的把握上，其实只要知道这个时间从何而起，何时结束，那么发车问题就是一个很简单的相遇、追及问题了！ ——初中奥数练*3篇 1、打一份书稿，甲独打需30天，乙单独打需20天。甲、乙合打若干天后，甲停工休息，乙继续打了5天完成。甲打了多少天? 2、修一条路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修25天可以修完。现在两队合修，中途甲队休息3天，乙队休息若干天，这样一共用了15天才修完。乙队休息了几天? 3、搬运一个汽车的货物，甲需12天，乙需15天，丙需20天。有同样的装货汽车M和N，甲搬运M汽车的货物，乙同时搬运N汽车的货物。丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙去搬运，最后同时搬完两个汽车的货物。丙帮助甲搬运了几小时? 4、一项工作，如果单独做，小张需10天完工，小李需12天完工，小王需15天完工。现在三人合作，中途小张先休息了1天，小李再休息3天，而小王一直工作到完工为止。这样一共用了几天时间? 5、甲、乙合做一项工程，20天完成。如果甲队做7天，乙队做5天，只能完成工程的1/3，两队单独做完任务各需多少天? 6、一件工作，甲先独做3天，然后与乙合做5天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是3：4。如果由乙单独做，需要多少天才能完成? 1.下列各式中，不是整式的是 ( ) A.3a B.2x=1 C.0 D.x+y 2. 下列说法正 确的是( ) A、 是单项式 B、 没有系数 C、 是一次一项式 D、3不是单项式 3.用整式表示“比a的*方的一半小1的数”是 ( ) A. ( a) B. a -1 C. (a-1) D. ( a-1) 4.在整式5abc，-7x +1,- ，21 ， 中，单项式共有 ( ) A.1个 B.2个 C .3个 D.4个 5.已知15m n和- m n是同类项，则∣2-4x∣+∣4x-1∣的`值为 ( ) A.1 B.3 C.8x-3 D.13 6.已知-x+3y=5，则5(x-3y) -8(x-3y)-5的值为 ( ) A.80 B.-170 C.160 D.60 7.下列整式的运算中，结果正确的是 ( ) A.3+x=3x B.y+y+y=y C.6ab-ab=6 D.- st+0.25st=0 8. 如果 是三次多项式， 是三次多项式，那么 一定是 ( ) A、六次多项式 B、次数不高于三的整式 C、三次多项式 D、次数不低于三的整式 试题一 计算：1234+2341+3412+4123=? 答案：11110. 详解： 1234+2341+3412+4123 =(1000+200+30+4)+(20xx+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3) =(1000+20xx+3000+4000)+(100+200+300+400)+(10+30+30+40)+(1+2+3+4) =10000+1000+100+10 =11110 试题二 甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨，甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天以后两仓的存粮就同样多了? (答案将在明天公布，你会做吗?) 答案：4天。 详解：①甲、乙两仓存粮相差多少吨?128-52=76(吨) ②每天运进19吨，76吨需要运多少天?76÷19=4(天) 列综合算式为：(128-52)÷(12+7)=4(天) 试题三 姐姐做自然练*比妹妹做算术练*多用48分钟，比妹妹做英语练*多用42分钟;妹妹做算术、英语两门练*共用了44分钟。那么妹妹做英语练*用了多少分钟? 答案：25分钟。 详解：根据姐姐做自然练*与妹妹做算术练*和英语练*的时间比较知道，妹妹做英语练*的时间与她做算术练*的时间之差为：48-42=6(分钟) 由题目的最后一个条件，妹妹做英语练*所需时间为(44+6)÷2=25(分钟) 列综合算式如下：[44+(48-42)]÷2=25(分钟) ——奥数行程问题 (菁华3篇) 1、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报道。半小时后，营地老师闻讯来接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三个人同时在途中某地相遇。问，张明每小时行驶多少千米？ 2、一段路程分成上坡、*路、下坡三段，各段路程长之比依次1:2:3。某人走各段路程所用时间之比依次是4:5:6。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米，那么此人走完全程用了多少小时？ 3、客车和货车同时从甲乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时，两车在途中相遇后，客车又行了96千米，这时 客车所行路程与剩下的路程的比是7：3，甲乙两地相距多少千米？ 4、甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。那么A，B两地相距多少千米？ 5、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车速度为32千米／时，乙车速度为48千米／时．它们分别到达B地和A地后，甲车速度提高四分之一，乙车速度减少六分之一。如果它们第一次相遇与第二次相遇地点相距74千米，那么A、B两地相距多少千米？ 6、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时，乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求从山脚到山顶的距离。 7、有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从某地出发同向而行．乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙．请问：甲出发多少分钟后才能追上乙？ 8、爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地。汽车每小时行40千米，是自行车速度的2．5倍。结果爷爷比小李提前3小时到达B地。A、B两地间的路程是多少千米? 【例1】 龟兔赛跑，全程5.4千米，兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快几分钟呢? 【例2】 在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。张明每小时行走4千米，李强每小时5千米。8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都的掉头反向而行，再过3分钟，他们又掉头相向而行，依次按照1，3，5，7，9，……分钟数掉头行走，那么，张、李二人相遇时间是8点几分呢? 5.多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的.问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。 【例1】 有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少? 【例2】 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 答案与解析： 乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。 说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟，甲车行完全程需要40×80%=32分钟 当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。 甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。即在B地甲车追上乙车。 这道行程问题还是相对来说比较典型的。大家可以记下来，多加练*。 ——学好奥数的方法 (菁华3篇) 一、由简单入手 五年级是有余力进行额外学*的，但是如果之前没接触过奥数，那么还是从简单入手比力好。一则让孩子通过简单问题逐渐熟悉奥数，一则培养孩子的奥数兴趣，制止接触难题打消学*积极性。 二、制定学*计划 所谓系统学*，决不是拿过哪块来就学*哪块，必需要有一个合理的学*计划。通过一段时间简单的学*，家长应注意了解孩子的学*进度，资助孩子制定一份大体的学*计划。然后严格根据计划进行系统学*。 三、要迅速过渡到高年级奥数 五年级的学生是属于小学的高年级阶段，虽然是最初接触奥数，也不必循规蹈矩的学。应该辅助必然的练*对几种类型题和专题进行深入分析了理解，掌握专题的解题思路，做到以点概面，迅速过渡到高年级奥数的学*。 四、重视奥数基础 奥数是的竞争本钱之一。其中大部分重点中学的奥数测试比力重视奥数的基础。而杯赛也基本都是在奥数基础上进行的延伸。所以岂论是从的角度还是从提高自身能力的角度考虑，五年级学生都应该重视奥数基础部分。 五、举一反三 学*到必然阶段之后，也要注重孩子思维方法的培养了，不克不及总是停留在解题这个阶段。要综合各个题型进行分析学*，通过知识的了解上升到方法的拓展，再到掌握方法举一反三，实现一个质的飞跃! 以上就是关于如何学好奥数的奥秘，谢谢查阅。 一、基础扎实，不能存在知识点的盲区和漏洞，这是要成为顶尖奥数高手的必备条件。在这一方面，可按照一套好的奥数学*体系逐步完成。由于一套好的体系，不仅覆盖所有的奥数知识点，更能够根据思维*惯和知识点特点进行回纳整理、反复强化，确保所有知识把握牢固。 二、要勤于练*，多做题，多与高水*学生共同学*。学*奥数没有捷径可走，只有多做题、多练*，反复巩固知识点。与高水*学生共同学*将促进学生的思维练*、做题速度和学*爱好。相互鉴戒好的经验及方法，这种良性竞争可以进步优秀学生的学*能力。 三、积极参加各类有代表性的竞赛，在竞赛中得到锻炼和提升。竞赛是检验学*成果的战场，通过各类竞赛来检查自己所学的知识和把握的方法是否存在漏洞。例如“华杯赛”、“希看杯”等。一个奥数高手的长大是一步步锻炼长大的，只有进出扎实，勤于练*，时常参加各种竞赛，才能更好的成为奥数尖子生。 二年级是开发孩子智力、形成良好思维*惯的最佳时期，学*奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学*打下坚实的基础，为升学做好前期准备。 对于二年级的学生家长来说，激发孩子对奥数的兴趣是最主要的。同时对学有余力的学生，学生可以考虑适当增加学*难度，为仁华学校以及各重点中学培训班的选拔做好准备。 二年级：拓展思路阶段 二年级的.学生应把养成好的学**惯和良好的思维方式作为一个长期学*的重点，而这个*惯都是从小就开始注重培养起来的。二年级的孩子在*惯上还比较有可塑性，着重培养良好的学**惯；若是一旦不注意养成了不好的*惯，以后等孩子大了要想再改就比较困难了。 1、奥数入门越早越容易 现在奥数在各种选拔以及考试等方面越来越重要，很多家长希望孩子能够学*一些奥数。对于今后希望在中选择较好学校的学生，我们的建议是较早的学*相对是较好的。首先较早学*奥数，奥数的知识体系比较完整，不会存在六年级时还要补*三年级奥数知识的情况。其次较早入门有比较充足的时间激发孩子对数学的兴趣，入门难度相对较低。 2、兴趣最重要，起点是关键 不少四五年级希望开始学*奥数的学生，令人惊讶的是，这些学生中有相当一部分学生其实在低年级时曾经学过奥数的，但因为当时学*听课效果不好便放弃了，到了高年级，迫于形势又不得不学。对于这样的学生，学*奥数是有一定阴影的，甚至有些学生抱定了自己不适合学奥数的念头，有一定抵触心理。 所以既然家长决定低年级开始学*奥数，一定要首先注意兴趣上的培养，帮助他们找到数学中引起他们兴趣的事情，比如数字游戏等等。 同时起点如果没有选好，孩子学得吃力，自然不会有兴趣，所以合适的课程选择也是家长要注意的。 3、一个好老师，一个好*惯 对于二年级的学生来说，兴趣和学**惯的培养都是非常重要的。所以找一位孩子喜欢的老师就是学*的重中之重。一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂，以自己的人格魅力感染学生。在课堂上，老师不仅是孩子的是师长，也是孩子的朋友，和孩子们一起探讨问题，一起思考，使孩子们养成良好的学**惯，在喜欢老师的同时喜欢数学。 学*重点难点解析： 1、计算要过关： 对于二年级学生来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。根据学校数学的学*情况，孩子还没有学*乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级奥数的学*中要求的比较多，比如奥数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。 2、枚举是难点： 对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如奥数课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化。 3、应用题要接触： 很多二年级的学生家长都希望孩子能在仁华考试中取得好的成绩，不少家长都有这样的疑问，三年级的内容要不要学，尤其是应用题要不要学？首先，二年级奥数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分，对于倍数等概念也有学*，我们建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题，但是难度不要像三年级奥数课本中那样大。 ——数列的奥数题 (菁华3篇) 下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是： 关于数列的奥数题：(1，3，5)，(2，6，10)，(3，9，15)…问：第100个数组内3个数的和是多少? 解： 方法1：注意观察，发现这些数组的第1个分量依次是：1，2，3…构成等差数列，所以第100个数组中的第1个数为100;这些数组的第2个分量3，6，9…也构成等差数列，且3=3×1，6=3×2，9=3×3，所以第100个数组中的第2个数为3×100=300;同理，第3个分量为5×100=500，所以，第100个数组内三个数的和为100+300+500=900。 方法2：因为题目中问的只是和，所以可以不去求组里的三个数而直接求和，考察各组的三个数之和。 第1组：1+3+5=9，第2组：2+6+10=18 第3组：3+9+15=27…，由于9=9×1，18=9×2，27=9×3，所以9，18，27…构成一等差数列，第100项为9×100=900，即第100个数组内三个数的和为900。 请同学们细心观察以下数列，找出规律，然后再作答。 把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环分为：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，(35，37，39，41)，(43)，…，则第100个括号内的各数之和为多少? 考点：数列中的规律;整数的加法和减法. 分析：通过观察可以发现，括号内数字都是奇数，并且是连续的;同时还可以发现，括号内的奇数的个数分别是1、2、3、4、1、2、3、4…循环的，所以每4个括号可以分为一个大组，100个括号则可以分成25个大组.然后推出第100个括号内的各数再相加计算出和即可. 解答：解：每4个括号为一个大组，前100个括号共25个大组，包含25×(1+2+3+4)=250个数，正好是从3开始的250个连续奇数， 因此第100个括号内的最后一个数是2×250+1=501，故第100个括号内的各数之和为501+499+497+495=1992. 故答案为：1992. 点评：括号内数字都是连续奇数，括号内的奇数的个数又是循环的，利用数列中的规律来求出结果. 0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___。 上面这个数列是小明按照一定的规律写下来的，他第一次写出0，1，然后第二次写出2，3，第三次接着写6，7，第四次又接着写14，15，以此类推。那么这列数的'最后3项的和应是多少? 答案：156。 详解：将小明每次写出的两个数归为同一组，这样整个数列分成了6组，前四组分别为(0，1)、(2，3)、(6，7)、(14，15)。容易看出，每组中的两个数总是相差1，而1×2=2，3×2=6，7×2=14，即任何相邻两组之间，后面一组的第一个数总是前面一组第二个数的2倍。因此下面出现的一组数的第一个应该为15×2=30，第二个应为30+1=31;接着出现的一组数第一个应为31×2=62，第二个为62+1=63。因而最后三项分别为31、62、63，它们的和为31+62+63=156。 ——奥数题作文通用5篇 柔和的灯光下，我一个人坐在桌边，啃着笔头，冥思苦想：这道奥数题，上面密密麻麻的小字和令人费解的图形，着实让我头疼。秒针一格一格地移动，半个多小时飞逝，我仍旧没头绪。此时的我，已经不能把所有注意力都集中在题目上，总是分神，一会儿趴在桌上，一会儿又看到哪来一只飞虫，使出十八般武艺把它捉到手……玩了十分钟左右。可就这样下去也不是个办法呀！于是我索性扔下笔，拖着嗓子：爸爸――过――来!只听见急促的脚步声由远而*，没几秒，一个高大的人影投在纸上。爸爸凝视了一会儿，拿起笔在纸上计算着，不一会儿草稿纸上留下了一串串数字，上面的数字令人头大，在我看来更像是一群蚂蚁，不过是样子非同一般而已了。哎，不愧是大人，这么长时间还没有烦腻，我已经在一旁连打了十几个哈欠，睡眼朦胧。爸爸见我如此，头也不抬地说：你先去睡吧!我再想一会儿，明天早上告诉你。好嘞！我早就等这句话了！我伸了个懒腰，打了一个响亮的哈欠，去睡了。 半夜12点，我莫名惊醒，暮然看到书房里传来点点微弱的光。我很好奇，翻身下床，蹑手蹑脚走过去。门虚掩着，我屏息凝神竖着耳朵听里面传来沙沙的声响和微弱的呼吸声，好像有人。隔着门缝，我依稀看到的是一个熟悉的身影，他弓着背，一手托着下巴，一手握着笔，紧皱眉头埋头写着写着！再看看桌上那张纸，我顿时明白：爸爸在为我想题目…… 第二天，爸爸一如既往地早起给我们烧早饭。待我吃完，爸爸拿着题目，很有成就感的说：其实啊，这道题很简单，你上床没几分钟我就想出来了。瞧，这道题不是说把三角形三等分吗？那么……我抬起头，发现爸爸眼里布满了红血丝，眼眶黑黑的。我的眼眶湿润了！ 暑假了，我的计划中有半个小时专门留出来做奥数题。我和妈妈都准备在暑假里，为我的奥数大补一下！ 今天，妈妈手里拿着一卷复印的题，神秘兮兮得把我叫了过来：“欣欣，我这里有一锅炖排骨，可以帮你解决数学的困扰，保证，一学就会！~”听了之后，我高兴极了，我的妈妈*常十分忙，这回终于能抽出时间与我共同探讨奥数题啦！我连声同意。 开始做题了，妈妈先向我出题：“将17/55的分子减去一个数，分母加上同一个数，得到新的分数后约分得1/5，这个数是多少？”此时的我已看到这个题目感觉有一些熟悉，可是我却怎么也会想不起来，这是妈妈建议：“一人发一张纸，在纸上做出自己的解题思路。”我表示赞同，我先想：“约分之后为1/5，那么它的分母的个位绝对是0或5。于是，我先用55加5，等于60，再用17减5，等于12，那么12/60，约分之后正好是1/5。” 我高兴的把思路告诉了妈妈，妈妈此时也想出了解题思路，一看我的方法虽然解出来了，但不是很好，便向我说：“孩子，你的答案是对的，但是你的这种方法只适合一些比较小的数，你看妈妈的思路：分子和分母分别加上或减去相同的一个数，那分子和分母相加事的答案还和原来的相同。那么原来分子加分母和是17+55=72，而约分后的分子和分母的和是5+1=6，这里的6是被约分后的数，想知道它被几约分了，只要用72÷6就等于12就行了，那么你就用1/5×12/12=12/60你这时候用……”妈妈还没说完我就抢着说：“60-55=5，那么这个数是5！”妈妈听了，高兴的笑了。 奥数题是一种特别有趣的题，只要你肯用心去思考，许多问题都会迎刃而解！ 今天，和往常一样，妈妈又在喊我去做奥数题了。“啊，苍天啊，大地啊！为什么每天都有写不完的奥数题啊，谁来救救我啊！”我一个人情不自禁地感叹道！“别那么多废话，赶紧过来写，今天做一期，字给我写端正，做完了再拿给我检查。”妈妈那严厉的话语劈头盖脸的飞向我。 虽然我很不情愿，但是也只能耐着性子去书房做题，翻开举一反三的本子，一看，今天做《火柴游戏》的题目，心里乐坏了，这对我来说分分钟就可以搞定的题目了。我拿起笔写起来，开始的几题我都做的得心应手，三下五除二，一下子就做完了。可是接下来提高题中的几道题难住了我，一连串的数字，一连串的火柴，每道题都是要求移动1根或者2根火柴，添加1根或者2根火柴，然后使算式成立，使图形成为等边三角形等等。我刚想要在草稿纸上分析这些难搞的题目，就听见书房外的弟弟在玩妈妈新买回来的玩具，笑得高兴极了。弟弟把我的注意力全吸引了过去，本来就很不情愿写的我，这下更没心思做这些题了。于是，我随便在草稿纸上比划了几下，就告诉妈妈我已经全部做完了，然后跑出书房和弟弟一起玩了。 过了一会，妈妈忙完手上的事情就来帮我检查作业了。突然间，妈妈的脸由晴转阴地把我叫了过去：“一共也就十几道题目，你错了五道题，怎么做的啊？”“不会做。”我大声的回答道。听了这句话，妈妈真的生气了，她一脸严肃的说“你压根就不是不会做，刚才你的心思就没有在作业上面，而是想着要和弟弟一起玩新买的玩具。”妈妈一下就看穿了我，我只好乖乖地把错误的题都擦干净准备重新解答。这时妈妈在旁边认真地帮我一起分析问题，而我的小脑筋也飞快地开动起来，一会的功夫所有的错题我都一 一做出了正确的解答。这下妈妈的脸上终于露出了笑容。 妈妈语重心长地告诉我“做任何事情都不能三心二意，特别是在学*上，必须认认真真对待每一项学*任务，这样才能有更好的成绩。”我羞愧地低下了头对妈妈说“我再也不会了。” 唉，没想到我任大侠也会有这么一天！ 我满脸郁闷地坐在桌前，苦苦思索着。桌上堆满了草稿纸，笔也东一支西一支地丢在桌上。一张满是题目的奥数作业纸，正被我用仇恨的目光左盯右盯。它却耍威风似的躺在那里，丝毫不为我的目光所动。 什么（a1-b）×（a-b）等于什么，为什么ab+bc的结果不是玩电脑加吃烧鸡呢？看着眼前那越来越让人头大的奥数，我注意力越来越不集中，原来一刻不停打草稿的手也停了下来，盯着题目的眼睛直发愣。我只觉得，这是天下最无聊的一刻。 我偷偷溜出房间。爸爸正对着电脑津津有味地看着《水浒》，妈妈还赖在床上没起来。嗯，十分安全。 我蹑手蹑脚地回到房间，用遗憾万分的目光又看了一眼奥数题。唉，奥数兄，不是我不愿做，而是你实在太难了呀！随即，我变戏法似的抽出一本书来，仔细读着――哈！这可比做奥数有趣多了。写了这么长时间的作业，看一会儿书也不过分吧？ 很快我融入到书中，书中精彩的情节让我再也放不下了。主人公的命运牵动着我的心，我为主人公的忧伤而忧伤，为作者的幽默而快乐，整个人都融入了书中。此刻，没什么能让我放下书本。 不，有一样能。爸爸的脚步声轻轻地传了过来，引得地板吱吱作响。顿时，我全身的每一个毛孔都害怕得颤抖起来。我用光速般的速度飞快把书本塞进书橱里，又一次翻开奥数试卷。爸爸紧接着就出现了，见我正“专心”地做着奥数，他满意地离开了。 唉，奥数！ 今天，我放学回到家，一进房间，看见墙上挂着的黑板上有一道奥数题，是我走错房间了吗？还是妈妈改教数学了？妈妈进来了。哦，原来是妈妈叫我先做一下这道奥数题。 我看了一下题目，心中似乎有人说：“简单，简单！”心中又似乎有人喊道：“太难，太难！”题目是这样的：一条河流水速为4千米1小时，船在静水中每小时16千米，如果这条船从甲地顺流而下，6小时到达乙地，请问这条船从乙地返回甲地需要多少时间？ 我开始算了，这道奥数题没有路程也没有速度，怎么算呢？我绞尽脑汁地想啊想，想了一会儿，终于想出来了。它的流水速度加上船在静水中的速度，等于船的顺水速度，再用顺水速度乘以顺水所需时间就等于路程，因为甲地到乙地是顺流，乙地到甲地是逆流，所以要用静水中的速度减去流水速度，等于返回时船每小时走多少千米，最后用路程除以每小时走多少千米，就等于返回时所需要的时间。 我把题目做好后交给了妈妈，妈妈认真地看了看，脸上露出赞许的笑容。她问我：“袁一方，你的解题思路是怎样的？”我兴高采烈地向妈妈讲解了一遍。妈妈对我竖起大拇指夸奖道：“好孩子，脑子越用越灵，爱思考的孩子才是好孩子。” 通过做这道奥数题，我明白了一个道理，遇到困难不要放弃，坚持动脑筋就一定会成功！小升初奥数知识4
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