中考数学学*方法
1.先看笔记后做作业。
有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水*。
因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练*不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的.练*类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。
2.做题之后加强反思。
学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。
要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说：有钱难买回头看。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学*过程中一个非常重要的环节。
中考数学学*技巧
1、科学的预*方法
预*中发现的难点，就是听课的重点;对预*中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预*后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水*;预*后将课本的例题及老师要讲授的*题提前完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。
2、科学的听课方式
听课的过程不是一个被动参预的过程，要全身心地投入课堂学*，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时，又要思考：老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了，思路自然就开阔了。
3、科学的记录笔记
记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错造成的，也有可能是老师讲课疏忽大意造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。
记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水*大有益处。
记总结--注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。
一元一次方程
1.方程是含有未知数的等式。
2.方程是等式，等式不一定是方程。
3.只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
列方程
1.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
2.列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
解方程
1.解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
等式的性质
1.等式的性质1等式两边同时加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
2.等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
合并同类项
1.把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。
移项
把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一
边移到另一边，这样的变形叫做移项。
去括号
1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
一.正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数。
注意：
①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃
支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。3.0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二.有理数
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶数，-1,-3,-5?也是奇数。
凡能写成q(p,q为整数且p?0)形式的`数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负p
分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;
——中考七年级数学知识点 30句菁华
1、次数：单项式中所有的字母的指数和
2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
4、大于0的数叫做正数(positivenumber).
5、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).
6、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
7、正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
8、有理数减法法则
9、有理数乘法法则
10、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
11、有理数除法法则
12、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.
13、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
14、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”
15、*行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补4、图形*移的性质：图形经过*移，连接各组对应点所得的线段互相*行（或在同一直线上）并且相等。5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则
16、先看笔记后做作业。
17、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
18、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
19、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
20、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
21、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
22、命题：判断一件事情的语句叫命题。
23、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
24、算术*方根
25、方程是等式，等式不一定是方程。
26、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
27、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
28、等式的性质1等式两边同时加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
29、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
——中考七年级数学知识点范本五份
射线：
1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
2、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”
线段：
1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
2、线段的性质(公理)：所有连接两点的线中，线段最短。
第五章相交线与*行线
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：
同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)
内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)
同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)
4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、*行线的判定：
①同位角相等，两直线*行。②内错角相等，两直线*行。 ③同旁内角互补，两直线*行。
11、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
12、*行线的性质：
①两直线*行，同位角相等;②两直线*行，内错角相等;③两直线*行，同旁内角互补。
13、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。
*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。
用尺规作线段和角
1.关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
2.关于尺规的功能
直尺的功能是：在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。
圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。
第六章实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
(1)开方开不尽的数，如7,2等;
π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3
(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=―b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于
零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4.实数与数轴上点的关系：
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，
实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
三、*方根、算数*方根和立方根
1、*方根
(1)*方根的定义：如果一个数x的*方等于a，那么这个数x就叫做a的*方根.即：如果
a，那么x叫做a的*方根.?x2
(2)开*方的定义：求一个数的*方根的运算，叫做开*方.开*方运算的被开方数必须是非负数才有意义。
3?3的*方等于9，9的*方根是?(3)*方与开*方互为逆运算：
(4)一个正数有两个*方根，即正数进行开*方运算有两个结果;
一个负数没有*方根，即负数不能进行开*方运算
(5)符号：正数a的正的*方根可用表示，也是a的算术*方根;
正数a的负的*方根可用-表示.
a?2(6)x <―> ??x
a是x的*方x的*方是a
x是a的*方根a的*方根是x
2、算术*方根
a，那么这个正数?(1)算术*方根的定义：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2
x叫做a的算术*方根.a的算术*方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.
规定：0的算术*方根是0.
。?a (x≥0)中，规定x?也就是，在等式x2
(2)的结果有两种情况：当a是完全*方数时，是一个有限数;
当a不是一个完全*方数时，是一个无限不循环小数。
(3)当被开方数扩大时，它的算术*方根也扩大;
当被开方数缩小时与它的算术*方根也缩小。
(4)夹值法及估计一个(无理)数的大小
a (x≥0)?(5)x2 <―> ?x
a是x的*方x的*方是a
x是a的算术*方根a的算术*方根是x
一、知识点：
1、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
3、*行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补4、图形*移的性质：图形经过*移，连接各组对应点所得的线段互相*行（或在同一直线上）并且相等。5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则
6、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。
第五章相交线与*行线
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：
同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)
内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)
同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)
4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、*行线的判定：
①同位角相等，两直线*行。②内错角相等，两直线*行。 ③同旁内角互补，两直线*行。
11、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
12、*行线的性质：
①两直线*行，同位角相等;②两直线*行，内错角相等;③两直线*行，同旁内角互补。
13、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。
*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。
用尺规作线段和角
1.关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
2.关于尺规的功能
直尺的功能是：在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。
圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。
第六章实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
(1)开方开不尽的数，如7,2等;
π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3
(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=―b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于
零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4.实数与数轴上点的关系：
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，
实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
三、*方根、算数*方根和立方根
1、*方根
(1)*方根的定义：如果一个数x的*方等于a，那么这个数x就叫做a的*方根.即：如果
a，那么x叫做a的*方根.?x2
(2)开*方的定义：求一个数的*方根的运算，叫做开*方.开*方运算的被开方数必须是非负数才有意义。
3?3的*方等于9，9的*方根是?(3)*方与开*方互为逆运算：
(4)一个正数有两个*方根，即正数进行开*方运算有两个结果;
一个负数没有*方根，即负数不能进行开*方运算
(5)符号：正数a的正的*方根可用表示，也是a的算术*方根;
正数a的负的*方根可用-表示.
a?2(6)x <―> ??x
a是x的*方x的*方是a
x是a的*方根a的`*方根是x
2、算术*方根
a，那么这个正数?(1)算术*方根的定义：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2
x叫做a的算术*方根.a的算术*方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.
规定：0的算术*方根是0.
。?a (x≥0)中，规定x?也就是，在等式x2
(2)的结果有两种情况：当a是完全*方数时，是一个有限数;
当a不是一个完全*方数时，是一个无限不循环小数。
(3)当被开方数扩大时，它的算术*方根也扩大;
当被开方数缩小时与它的算术*方根也缩小。
(4)夹值法及估计一个(无理)数的大小
a (x≥0)?(5)x2 <―> ?x
a是x的*方x的*方是a
x是a的算术*方根a的算术*方根是x
中考数学学*方法
1.先看笔记后做作业。
有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水*。
因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练*不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的.练*类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。
2.做题之后加强反思。
学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。
要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说：有钱难买回头看。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学*过程中一个非常重要的环节。
中考数学学*技巧
1、科学的预*方法
预*中发现的难点，就是听课的重点;对预*中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预*后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水*;预*后将课本的例题及老师要讲授的*题提前完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。
2、科学的听课方式
听课的过程不是一个被动参预的过程，要全身心地投入课堂学*，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时，又要思考：老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了，思路自然就开阔了。
3、科学的记录笔记
记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错造成的，也有可能是老师讲课疏忽大意造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。
记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水*大有益处。
记总结--注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。
——七年级下册数学知识点 (菁华5篇)
一.整式
※1.单项式
①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或字母也是单项式.
②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.
③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
※2.多项式
①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.
※3.整式单项式和多项式统称为整式.
二.整式的加减
1.整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
2.括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
三.同底数幂的乘法
※同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;
②指数是1时,不要误以为没有指数;
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;
④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);
⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)
四.幂的乘方与积的乘方
※1.幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.
※2..
※3.底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,
如将(-a)3化成-a3
※4.底数有时形式不同,但可以化成相同.
※5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零).
※6.积的乘方法则：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 (n为正整数).
※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用.
五.同底数幂的除法
※1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).
※2.在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;
1、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。
（1）an·am（2）（am）n=（3）（ab）n=4）am÷an（5）a0（a≠0）（6）a—p==
2、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。
3、整式的乘法公式（两条）。
*方差公式：（a+b）（a—b）=
完全*方公式：（a+b）2（a—b）2
常用公式：（x+m）（x+n）=
4、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
5、互为余角和互为补角和
6、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）
①相等，两直线*行；
②相等，两直线*行；
③互补，两直线*行。
7、*行线的性质：两直线*行。（线的*行
8、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
9、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。
10、三角形
（1）三边关系：角的关系）
（2）内角关系：
（3）三角形的三条重要线段：
（4）三角形全等的判别方法：（注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分）
（5）全等三角形的性质：
（6）等腰三角形：（a）知边求边、周长方法（b）知角求角方法（c）三线合一：
（7）等边三角形：
11、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）
12、常见的轴对称图形有：
13、（1）等腰三角形：对称轴，性质
（2）线段：对称轴，性质
（3）角：对称轴，性质
14、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
（4）作角的*分线（5）作三角形
15、事件的分类：，会求各种事件的概率
（1）摸球：P（摸某种球）=
（2）摸牌：P（摸某种牌）=
（3）转盘：P（指向某个区域）=
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
2、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
3、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
4、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
5、多项式中不含字母的项叫做常数项。
6、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
7、单项式或多项式都是整式。
8、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学*的分式。
9、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
10、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
11、底数相同的幂叫做同底数幂。
12、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
13、此法则也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。
14、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
15、系数相乘时，注意符号。
16、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。
17、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
18、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
19、运算结果中有同类项的要合并同类项。
20、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
21、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
22、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
23、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。
24、*行线的性质：两直线*行。（线的*行
25、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
26、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。
27、（1）等腰三角形：对称轴，性质
28、必然事件不可能事件，不确定事件
29、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
30、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
31、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
32、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。
33、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。
34、性质
35、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
36、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
37、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
38、相反数
39、实数与数轴上点的关系：
40、算术*方根
——初中七年级数学知识点 40句菁华
1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
2、整式的运算：
3、直线的性质
4、角的表示
5、一元一次方程
6、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。
7、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
8、事件的分类：，会求各种事件的概率
9、方法归纳：（1）求边相等可以利用
10、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
11、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8
12、*行，证明如下：
13、对，证明如下：
14、___________________________________叫对顶角，对顶角___________.
15、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
16、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的.余角的正切值。
17、有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数> 0，小数-大数< 0.
18、有理数加法法则：
19、有理数加法的运算律：
20、乘方的定义：
21、正数：大于0的数。
22、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)
23、乘法结合律：(ab)c=a(bc)
24、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
25、同级运算，从左到右进行。
26、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
27、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
28、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
29、常数的系数是它本身，次数为零。
30、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。
31、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
32、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
33、有理数除法法则
34、根据有理数的乘法法则可以得出
35、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
36、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
37、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。
38、点动成面，面动成线，线动成体。
39、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。
40、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
——七年级下册数学知识点总结归纳合集5篇
一、实数的概念及分类
1、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数
负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有三类：
(1)开方开不尽的数，如7,2等;
(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;
(3)有特定结构的数，如0、1010010001…等;
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=―b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、实数与数轴上点的关系：
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数；
实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
三、初中数学线段的性质
(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。
(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或�D1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或�D1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学*的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
（1）代数式化简。
（2）代入计算
（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
