1、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
2、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。
3、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。
4、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。
5、多项式中不含字母的项叫做常数项。
6、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
7、单项式或多项式都是整式。
8、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学*的分式。
9、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。
10、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。
11、底数相同的幂叫做同底数幂。
12、此法则也可以逆用,即:amn =(am)n=(an)m。
13、此法则也可以逆用,即:am—n = am÷an(a≠0)。
14、任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数,即:
15、系数相乘时,注意符号。
16、多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
17、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。
18、多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”。
19、运算结果中有同类项的要合并同类项。
20、*方差公式中的a、b可以是单项式,也可以是多项式。
21、*方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成
22、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
23、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。
24、*行线的性质:两直线*行。(线的*行
25、能判别变量中的自变量和因变量,会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)
26、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求*均值。
27、(1)等腰三角形:对称轴,性质
28、必然事件不可能事件,不确定事件
29、“三线八角”①如何由线找角:一看线,二看型。同位角是“F”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。②如何由角找线:组成角的三条线中的公共直线就是截线。
30、三角形的内角和:三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
31、把一个图形沿着一条某直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
32、等腰三角形是轴对称图形,顶角*分线所在直线是它的对称轴。
33、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。
34、性质
35、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
36、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
37、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
38、相反数
39、实数与数轴上点的关系:
40、算术*方根
——七年级下册数学知识点总结 40句菁华
1、倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。
2、对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大。
3、正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小。
4、无理数的比较大小:
5、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。
6、乘法
7、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b) 。
8、坐标:对于*面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。
9、点P(2,3)到x轴的距离是;到y轴的距离是;点P(2,3)关于x轴对称的点坐标为(,);点P(2,3)关于y轴对称的点坐标为(,)。
10、不等式组中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
11、解一元一次不等式组的一般步骤:①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)。
12、除了文字叙述、列表、划记法外,还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。
13、画频数直方图的步骤:①计算数差(值与最小值的差);②确定组距和组数;③列频数分布表;④画频数直方图。
14、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
15、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
16、垂线段最短。
17、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
18、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。
19、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。
20、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
21、有理数加法法则
22、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。
23、有理数减法法则
24、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
25、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
26、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
27、从一个数的'左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)
28、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
29、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。
30、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
31、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
32、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
33、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure)。
34、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance)。
35、相反数的表示方法
36、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和。
37、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
38、同类项必须同时满足两个条件:
39、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。
40、去括号法则:去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。
——初中七年级数学知识点3篇
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和*面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为*面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形
柱:棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
正有理数 整数
有理数 零 有理数
负有理数 分数
2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零
3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。
7、有理数的运算:
(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方
多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。
有理数加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0。
有理数除法法则:
两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意:0不能作除数。
有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)有理数的运算顺序
先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。
(3)运算律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
第三章 整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式:
①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;
②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;
③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如应写作;
④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4÷(a-4)应写作;注意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如*方米。
2、整式:单项式和多项式统称为整式。
①单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时,这个“1”应省略不写,如-ab的系数是-1,a3b的系数是1。
②多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意:①同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号:
括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成-1,根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号,添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号,添到括号里的`各项符号都要改变。
7、整式的运算:
整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。
第四章 基本*面图形
2、直线的性质
(1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
3、线段的性质
(1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。(两点之间线段最短。)
(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点:
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种:
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定:把一个*角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。
把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。
把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。
1°=60’,1’=60”
8、角的*分线
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的*分线。
——七年级上册数学知识点总结 (菁华5篇)
相反数
⒈相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。
注意:⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;
⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。
2.相反数的性质与判定
⑴任何数都有相反数,且只有一个;
⑵0的相反数是0;
⑶互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=0
3.相反数的几何意义
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。
4.相反数的求法
⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如:5的相反数是-5);
⑵求多个数的和或差的相反数时,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);
⑶求前面带“-”的单个数,也应先用括号括起来再添“-”,然后化简(如:-5的相反数是-(-5),化
简得5)
5.相反数的表示方法
⑴一般地,数a的相反数是-a,其中a是任意有理数,可以是正数、负数或0。
当a>0时,-a<0(正数的.相反数是负数)
当a<0时,-a>0(负数的相反数是正数)
当a=0时,-a=0,(0的相反数是0)
第一章 有理数
(一)正负数
1.正数:大于0的数。
2.负数:小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
(二)有理数
1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)
2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。
3.分数:正分数、负分数。
(三)数轴
1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)
2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法
1.先定符号,再算绝对值。
2.加法运算法则:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。
3.加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。
4.加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
5. ab = a +(b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)
1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律:ab= ba
4.乘法结合律:(ab)c = a (b c)
5.乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac
(六)有理数除法
1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。
2.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。
(七)乘方
1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)
2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。
(八)有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方,再乘除,最后加减。
2.同级运算,从左到右进行。
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
(九)科学记数法、*似数、有效数字。
第二章 整式
(一)整式
1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数:一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。
6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项:不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
(二)整式加减
整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。
1.去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变
第三章 一元一次方程
——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华
1、按定义分类: 2.按性质符号分类:
2、正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
3、加法
4、除法
5、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。
6、几个单项式的和叫做多项式。
7、多项式的每一项都包括项前面的符号。
8、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
9、不同点:
10、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
11、运算结果中有同类项的要合并同类项。
12、整式的乘法公式(两条)。
13、两直线*行的条件:(角的关系线的*行)
14、会判轴对称图形,会根据画对称图形,(或在方格中画)
15、尺规作图:
16、实数与数轴上点的关系:
17、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
18、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。
19、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足。
20、垂线段最短。
21、*移:①*移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。②对应点的线段*行且相等。
22、不确定事件:事先无法肯定会不会发生的事件,也就是说该事件可能发生,也可能不发生,即发生的可能性在0和1之间。
23、概率:是反映事件发生的可能性的大小的量,它是一个比例数,一般用P来表示,P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
24、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示),所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全,这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
25、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
26、对应周长取值范围
27、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
28、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。(重心)
29、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。
30、任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。(垂心)
31、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。
32、全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
33、三角形具有稳定性。
34、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
35、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
36、、直角三角形全等的条件:在直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。
37、若Y随X的变化而变化,则X是自变量Y是因变量。
38、能确定变量之间的关系式:相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间
39、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
40、比如;77+8=85,先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;
——七年级下册数学知识点总结归纳 30句菁华
1、*方根
2、除法
3、单独的一个非零常数的次数是0。
4、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
5、一个多项式有几项,就叫做几项式。
6、单项式和多项式统称为整式。
7、整式不一定是单项式。
8、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(am)n =amn。
9、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
10、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。
11、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。
12、多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”。
13、运算结果中有同类项的要合并同类项。
14、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
15、*方差公式可以逆用,即:a2—b2=(a+b)(a—b)。
16、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。
17、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求*均值。
18、尺规作图:
19、实数与数轴上点的关系:
20、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
21、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
22、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示),所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全,这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
23、三角形中三角的关系
24、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
25、钝角三角形有两条高在外部。
26、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。
27、利用关系式:首先求出关系式,然后直接代入求值即可。
28、变整数再减去
29、错位数相加
30、比如,个位加十位得数是十位的;
——七年级下册数学知识点 30句菁华
1、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
2、单独一个数或一个字母也是单项式。
3、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。
4、几个单项式的和叫做多项式。
5、整式不一定是单项式。
6、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。
7、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am﹒an=am+n。
8、共同点:
9、此法则也可以逆用,即:am—n = am÷an(a≠0)。
10、任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数,即:
11、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
12、系数相乘时,注意符号。
13、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
14、多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
15、运算结果中有同类项的要合并同类项。
16、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。
17、整式的乘法公式(两条)。
18、*行线的性质:两直线*行。(线的*行
19、三角形
20、尺规作图:(1)作一线段等已知线段(2)作角已知角(3)作线段垂直*分线
21、*行公理:如果两条直线都和第三条直线*行,那么这两条直线也*行。简述:*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理:如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也*行。简述:垂直于同一条直线的两条直线*行。
22、三角形三边之间的关系:三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c,则
23、把一个图形沿着一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。
24、定义
25、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
26、垂线段最短。
27、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
28、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
29、倒数
30、实数与数轴上点的关系: