一、认识图形：
1、长方体、正方体、圆柱、球、三棱锥等是立体图形。
2、长方形、正方形、*行四边形、三角形、圆等是*面图形。*面图形是描、画、印、拓立体图形得出的。
3、长方形之间、三角形之间都可以大小不同、形状不同；正方形之间、圆形之间都可以形状相同，大小不同；*行四边形之间大小和形状都可以不同。
4、用几个*面图形可以拼出更大的*面图形或其他的*面图形。可用同样的*面图形，也可用不同的*面图形去拼。七巧板可以拼出许多不同的图案。
二、20以内的退位减法：
1、十几减9、8、7、6、5、4、3、2，计算方法有点数法、破十法、想加算减法。点数法就是画出被减数的个数，圈出减数的个数，点出没圈到的是几，这个数就是差。想加算减法就是利用数的组成，将十几分成9加多少，或8加多少，或7加多少，或6加多少，或5加多少，或4加多少，或3加多少，或2加多少，这个多少就是要求的差。破十法就是将十几分成十加几，先用十去减减数，再把减得的数和几相加，就是要求的差。
2、巧算法：十几减9等于几加1；十几减8等于几加2；十几减7等于几加3；十几减6等于几加4；十几5等于几加5；十几减4等于几加6；十几减3等于几加7；十几减2等于几加8。
3、计算十几减去5、4、3、2，还可以先将5、4、3、2分成几和多少，十几减去几后，再减多少就行了。
4、看图列式时，知道总数和其中的一部分或几部分，求其他的一部分就用减法，知道各部分求总数用加法。
5、解决实际问题，要根据问题选择合适的数字信息，有不该用的数字就不能管它。
6、求一个数比另一个数多几或少几，都是用大数减小数。
三、分类与整理：
我们可以根据不同的用途、颜色、形状等不同特点对事物进行分类。同样多的事物，按不同的标准分类，分类的结果也不同。
四、100以内数的认识：
1、10个1是一十，10个十是一百。几十几就是由几个十和几个一组成的数，如：75是由7个十和5个一组成的数，5个十和7个一组成的数是57。
2、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。同一个数在不同数位上表示不同的意义，个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，百位上的数表示几个百。读数和写数都要从高位开始，即从左边第一位开始。读数是用汉字表示出来，如：九十八；写数是用***数字表示出来，如：98。写数时，哪一位上什么也没有，就要用0占位。
3、只个位上有数字的叫一位数；十位上由数字，个位上不管是几的数字都叫两位数；百位上有数字的，就叫三位数了，如：100。个位上是几表示几个一，十位上是几表示几个十，百位上是几表示几个百。
4、比较数的大小，两位数比，十位上的数大的数大；十位相同，个位上数大的数大；两位数一定比一位数大。
5、根据数从前往后的顺序数，后面的数大于前面的数。
4、描述两个数间的大小，可以用“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”、“更接*于”等来描述。
5、解决一个数里有几个另一个数的问题时，可以用圈一圈、数一数或利用数的组成来求解。
6、几十加几就是几十几，如：50+4=54，80+6=86；几加几十等于几十几，如：8+50=58，7+60=67。也就是几加在个位上，十位上照原来的写。
7、几十几减几等于几十，如：95—5=90，73—3=70，即十位照写，个位为0；几十几减几十等于几，如：63—60=3，48—40=8，即十位为0，个位是被减数的个位。
8、用珠子摆数时，按照数的组成去摆，这样摆数有顺序，不重复，没遗漏。
五、认识人民币：
1、人民币的单位有元、角、分，1元=10角，1角=10分，1元=100分。不同面值的人民币兑换时，要看清人民币的面值，兑换前后的钱数要一样多。
2、几元几角换算成角，先要把元换成角，再和几角加起来；几十角换成几元几角，几十角就是几元，再和几角合起来；人民币相加，相同单位才能相加，满10分进位为一角，满10角进位为一元。几十分钱就是几角钱，几十角钱就是几元钱。
3、比较带有元、角、分的数量大小时，要先化成同一单位，再进行比较。人民币相加减时，相同单位相加减，单位不同，要统一单位后再计算。
4、计算：几元几角+几元几角，元和元相加，角和角相加，角满十的，元那里加1，角这里留零头；几元几角+几元，几元和几元相加，角数照搬；几元几角+几角，几角和几角相加，满十的元上加一，不满十的元照搬。几角几分的加减法以此类推。
六、100以内的加法和减法：
1、整十数加整十数，把十位上的数相加是几，和就是几十。整十数减整十数，把十位上的数相减剩几，差就是几十。
2、两位数加一位数，先将两位数的个位数与那个一位数相加得几作为和的个位数，和的十位数就是两位数十位上的那个数。两位数加整十数，先把两位数十位上的数与整十数十位上的数相加作为和的十位数，和的个位数就是两位数的那个个位上的数。计算两位数加一位数或整十数，也可以利用数的组成计算。
3、两位数加一位数，个位相加超过十的三种算法：
（1）两个数的个位相加后得一个新的两位数，这个两位数再与原来那个两位数的十位相加。
（2）先把两位数凑成整十数，再加上余下的数。
（3）先把一位数凑成整十数，再加余下的数。
如：25+7=？
（1）5+7=12，20+12=32；
（2）25+5=30，30+2=32；
（3）7+3=10，22+10=32。
4、两位数减一位数，个位够减的，直接用它去减一位数，所得的差是个位上的数，十位上的数就是原来两位数中的十位上的数。两位数减整十数，先用两位数的十位数去减整十数，所得的几十再和原来两位数的个位数相加。
5、比较大小，一般是算式的应算出算式的结果再去比较。
6、两位数减一位数，个位不够减的，有两种算法：
（1）将被减数分成几个十和十几，先用十几去减一位数，差再和几个十相加。
（2）将被减数分成一个新的两位数和10，先用十减那个一位数，所得的差再和那个新的两位数相加。无论哪种算法，计算结果十位上的数要比原来少1。
7、整十数减一位数，把被减数分解成几十和10后，用10减个位数后的差和几十相加就行。
8、几次加、几次减或加减混合算式中，一般按从左到右的顺序计算，有小括号的必须先算小括号中的。小括号起到了改变运算顺序（就是先算什么，后算什么）的作用。
9、求几个相同数的和是多少，可以用连加的方法；求一个数中含有几个某数，可以用连减的方法。
10、解决这部分的实际问题，可以用连加、连减、数一数、圈一圈、列表等方式。
11、两位数加一位数，个位相加满十的，十位上的数应该比原来多1，个位上就看加了凑够十外还有几个一了。
七、找规律：
1、颜色、数量、大小、形状、数字关系、方向及其他性质等方面表现出的特点叫规律。有些规律的核心是重复，有的则是发展。一组实物依次不断地重复排列（至少重复出现两次以上），可以成为有规律地排列。
2、寻找规律时，先观察图形的排列规律，再观察数字的排列规律。
3、数字的排列规律，可以是后一个数比前一个数多几或少几，即：可以通过计算相邻两个数之间的差找到规律；可以是前两个数相加得第三个数；可以是成组的数重复排列……
4、图形的排列规律，图形的颜色、数量、大小、形状、方向、叠加等的重复或发展都是规律。表现为重复出现的规律，必须一组一组的圈出来，即可发现不合规律的或接下去是什么图形了。如果是发展的规律，则用数字一一标出，也就容易发现错误或推测未知了。
5、识别*面图形，可以通过面边的特点来区分。无论给什么分类，必须先想好分类标准。
练*题
1、填一填
1元=10角
1角=10分
1元=100分
5角=（）分
6元=（）角
20分=（）角
3元9角=（）角
1角2分=（）分
13角=（）元（）角
26分=（）角（）分
4元+8元=（）元
5角+1元3角=（）元（）角
4角+9角=（）角=（）元（）角
2、比一比
5角○5元
3元○2元9角
89角○8元9角
5元6角○6元5角
3角4分○3元4角
3元6角8分○3元6角4分
先比较元，再比较角，最后比较分
3、换一换
1张5元可以换（）张1元，
1张10元可以换（）张1元；
1张10元可以换（）张5元，
1张10元可以换（）张2元；
1张20元可以换（）张10元，
1张50元可以换（）张10元；
1张100元可以换（）张10元，
1张100元可以换（）张50元；
1张1元可以换（）张1角或换成（）张5角；
1张5元可以换（）张1元和（）张2元；
1张100元可以换（）张50元和（）张10元；
1、上、下
(1)在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。
(2)能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
2、前、后
(1)在具体场景中理解前、后、最×的含义，以及前后的相对性。
(2)能比较准确地确定物体前后的方位，会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
3、左、右
(1)在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。
(2)能比较准确地确定物体左右的方位，会用左、右描述物体的位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
4、位置
(1)明确“横为行、竖为列”，并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。
(2)在具体情境中，会用2个数据(2个维度)描述人或物体的具**置。
(3)在具体情境中，能依据2个维度的数据找到人或物体的具**置。
1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。
2.上：位置方位名词，例如：汽车在马路的上面。
3.下：位置方位名词，例如：船在桥的下面。
4.前：位置方位名词。
例如：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。
5.后：位置方位名词。
例如：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。
7.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。
8.20以内的退位减法：
20以内的数字之间的退位减法。例如：12-9=3.
9.图形的拼组（作风车）：
10.数一数
11.读数
24读作“二十四”；169读作“一百六十九”。
12.比较数的大小
先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。
例如：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145.
1、相差较远两数比多少，可说大数比小数多得多，小数比大数少得多。
2、至少用4个同样的小正方形拼成一个大正方形。
3、至少用8个同样的小正方体拼成一个大正方体。
4、摆一个正方形至少要用4根同样长的小棒。摆一个长方形至少要用六根同样长的小棒。
5、购物需用人民币，它有单位元角分，一角可以换十分，一元需用十角换。
6、比较钱数多和少，单位统一直接比，单位不同化一化，化成相同再比较。
7、计算钱数要注意，单位相同才加减，加满10角进1元，加满10分进1角。
8、几元减几角，计算有妙招，几元拿1元，当做10角减。
9、整十加、减很容易，只把十位数字来计算，十位计算得几十，个位只需写上0。
10、整十连加和连减，计算顺序有规定，从左往右依次算，步步都要算仔细。
11、两位数加以位数，先把个位数加个位数，再加十位数。
12、两位数加整十数，先用十位数加十位数，再加个位数。
13、进位加法不难算，满十进一是重点。个位相加满了十，向十进一要切记。
14、两位数减一位数，先用个位数减个位数，再加十位数再加十位数。两位数减十位数，先用十位数减十位数，再加个位数。
15、两位数减一位数，个位数相减，十位数不变，两位数减整十数，十位数相减，个位数不变。
一、位置
1。位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。
上面、下面、左面、右面、前面、后面。
2。在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物**置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。
二、20以内的退位减法
1。方法：
①相加算减12—9= 3
过程：想9 3 =12
则12—9= 3
②分解法12 — 9 = 3
过程：把12分解成10和2
先算：10—9=1
再算：1 2=3
2。应用题：
①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。
问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。
②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。
问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。
三、图形的拼组
1。*面图形的拼组
⑴区分正方形和长方形
长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。
正方形的特点：四条边长度都相等。
正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴）
（2）常见拼组：
①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。
②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。
③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。
2。立体图形的拼组
（1）区分正方体和长方体
长方体：有6个面，相对的面相同。
正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。
（2）常见拼组
①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。
②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。
当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。
小学数学四大领域主要内容
数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的'运算，数量的估计；
图形与几何：空间与*面的基本图形，图形的性质和分类；图形的*移、旋转、轴对称；
统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；
实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学*活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
面积单位换算
1*方千米=100公顷。
1公顷=10000*方米。
1*方米=100*方分米。
1*方分米=100*方厘米。
1*方厘米=100*方毫米。
——一年级上册数学知识点 (菁华5篇)
(1)利用学具摆一摆、捆一捆，加深对数位和数的组成的认识。
(2)用丰富的游戏活动使本版块的复*变得不枯燥。游戏是一年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复*，在复*中玩，在玩与复*相结合中发展。如复*20以内数的认识，让学生玩猜数(小棒有多少根)等游戏，加深数感。又如加减法计算的复*，避免出现单纯的题海练*，让学生厌倦。可以设计爬梯子、找朋友、对口令、开火车、抢答等游戏活动，学生边玩边熟练加减法的正确计算。在本期结束时，学生要达到每分钟能正确计算8道题左右。
(3)重视逆向思维题型的训练，如：( )+6=15，尤其是( )-7=7，学生容易填成0。 在○里填上“+”或“-” 9○6=15 16○5=11 (4)对于解决简单实际问题的复*： ①从类型上分包括求和、求差、求部分数。并注意体现三种类型之间的联系，注重系统练*。如：8个苹果，5个梨，苹果和梨一共多少个? 苹果比梨多多少个? 梨比苹果少多少个? 一共13个水果，苹果有8个，剩下的是梨梨有多少个? 一共13个水果，梨有5个，剩下的是苹果苹果有多少个? 再如：看图列四道算式 ②从呈现方式上看可分为形象图、情境图、部分抽象的'文字表示。 注意强调计算为问题服务的意识，看清题上要求的是什么。允许部分学生用()表示要求的数。 如：P38，4图1 ③应用连加、连减、加减混合解决问题，学生容易理解的是如：P45，1题，动态的呈现形式， 包括去掉一部分又来了一部分。较难理解的是P47，4题，这种静态呈现的。 ④加强培养学生提问的意识和能力。
【加减法】
(一)掌握20以内进位加法的计算方法——-“凑十法”
“凑小数，拆大数”，将小数凑成10，然后再计算。
如：3+9(3+7=10，9可以分成7和2，10+2=12)
“凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。
如：8+7(8+2=10，7可以分成2和5，10+5=15)
注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是方法而且只掌握一种就可以了。
(二)20以内不进位加法和不退位减法：
11+6(个位相加，1+6=7)11+6=17
15-3(个位上够减，5-3=2)15-3=12
3、加强进位和不进位、及不退位的训练。
4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。
常用的关系有：
(1)部分数+部分数=总数：这时?在大括号下面的中间。
(2)总数-部分数=另一个部分数：这时?在大括号的上面一边。
(3)大数-小数=相差数：谁比谁多几，或谁比谁少几。
(4)原有-借出=剩下：用了多少，求还剩多少时用。
一年级数学知识点总结
10的合成与分解儿歌
你拍一，我拍一，我们从小爱学*。1+9=10，10可以分成9和1。
你拍二，我拍二，互助友爱好伙伴。2+8=10，10可以分成8和2。
你拍三，我拍三，养成卫生好*惯。3+7=10，10可以分成7和3。
你拍四，我拍四，放学认真做值日。4+6=10，10可以分成6和4。
你拍五，我拍五，质疑答问要举手。5+5=10，10可以分成5和5。
你拍六，我拍六，勤奋努力争上游。6+4=10，10可以分成4和6。
你拍七，我拍七，创建先进班集体。7+3=10，10可以分成3和7。
你拍八，我拍八，全面发展人人夸。2+8=10，10可以分成2和8。
你拍九，我拍九，反复验算不马虎。9+1=10，10可以分成9和1。
你拍十，我拍十，为人做事要诚实。10+0=10，10可以分成0和10。
一年级数学学*方法技巧
方法1
提高口算能力-基础性训练。小学生的年龄不同，口算的基础要求也不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的练*，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进大家思维及智力的发展是很有益的。大家可以把这项练*安排在两段的时间进行。一是早读的时候，一是在家庭作业完成后安排一组。每组是这样划分的：一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道，大家先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后，会发现自己口算的速度、正确率都会大大提高。
方法2
小学一年级数学涉及到的知识有：数一数、比一比、1-10的加减、11-20数的进位加法、认识简单物体图形等，都是基础的知识点，但是相对于一年级的孩子来说这些简单的知识却未必简单，我们针对一年级数学的特点总结了这个学*方法，希望对一年级的小朋友们有所帮助。
方法3
交叉线验算法，就是先在草稿纸上画出两条交叉的直线，再分别把被乘数、乘数和积的每一位上的数横着加起来，看是不是一位数，如果不是就再加一次，直到成为一位数为止。这样可得到三个一位数，分别是a、b、c。把它们分别写在交叉线上。
1、读数、写数
1读20以内的数顺数：从小到大的顺序01234567891011121314151617181920
倒数：从大到小的顺序20191817······
单数：1、3、5、7、9······
双数：2、4、6、8、10······
(注：0既不是单数，也不是双数，0是偶数。在生活中说单双数，在数学中说奇偶数。)
2两位数(1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。
如：A：11里有(1)个十和(1)个一;
11里有(11)个一。
12里
12里有(12)个一13里有(1)个十和(3)个一;
13里有(13)个一14里有(1)个十和(4)个一;
14里有(14)个一15里有(1)个十和(5)个一;
15里有(15)个一······
19里有(1)个十和(9)个一;
或者说，19里有(19)个一20里有(2)个十;
20里有(20)个一B：看数字卡片(11~20)，说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。
(2)在计数器上，从右边起第一位是什么位?(个位)第2位是什么位?(十位)个位上的1颗珠子表示什么?(表示1个一)十位上的1颗珠子表示什么?(表示1个十)
(3)先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。
如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。
2、比较大小和第几
1、给数字娃娃排队
5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。
(注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。)
2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。
如：16比15大，写出来就是16>159比13小，写出来就是9<13
3、“比”字的用法
看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。
如：比5小2的数是(3)，比4多3的数是(7)。
3、几和第几
△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★
观察图，说说有几个图形?(16个图形)从左数第几位是什么?从右数第几位是什么?把左边三个圈起来;把右边第2个圈起来。
(复*此类知识时，分清左右，同时确定方向;知道几个和第几个的区别。)
4、相邻数
2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，与2相邻的数是1和3。
3的前面是2，3的后面是4，3再添上1就是4，4再去掉1就是3，与3相邻的数是2和4。······
20的前面是19，20的后面是21，······，与20相邻的数是19和21。
5、事物的对比
1.两个事物的对比
比较两个事物的'大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。
比长短：常用的方法注意要一端对齐，也可以采用数格比较，或对称比较。
比高矮：注意在同一*面上去比较。
比多少：运用一一对应原则。
2.三个事物比较
可以先两个两个的比较。然后根据比较的结果，得出三个事物比较的结论。
如：A比B重，B比C重，那么可以得到A比C重。A最重，C最轻。
A比B重，A比C重，只能得到A最重，还要比较B和C，才知道谁最轻。
第一章 有理数
1.1 正数与负数
正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）
负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
1.2 有理数
1、有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数
4、加法交换律：a+b=b+a
5、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
乘法交换律：axb=bxa
结合律：axbxc=ax(bxc)
分配律：a(b+c)=ab+ac
2、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5 有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。
第二章 整式的加减
2.1 整式
1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。
2、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。
3、单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。
2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。
4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；
5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
6、整式加减的一般步骤：
一去、二找、三合
（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号. （2）结合同类项. （3）合并同类项
第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知数的等式。
2、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
3、等式的性质：
1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
3.2 、3.3解一元一次方程
在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用。
①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；
②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号；
③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号） 移项要变号；
④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式；
⑤系数化为1：字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。
3.4 实际问题与一元一次方程
1、一元一次方程解决实际问题的一般步骤
①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系；
②设出未知数（注意单位）；
③根据相等关系列出方程；
④解这个方程；
⑤检验并写出答案（括单位名称）。
⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。
2、 列方程解应用题的检验包括两个方面：
⑴检验求得的结果是不是方程的解；
⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.
3、应用（常见等量关系）
行程问题：s=v×t
工程问题：工作总量=工作效率×时间
盈亏问题：利润=售价－成本
利率=利润÷成本×100％
售价=标价×折扣数×10％
储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间
本息和=本金+利息
1、加法
(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。
(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。
(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。
2、减法
(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。
(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。
(3)一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。
1.掌握20以内进位加法的计算方法---“凑十法”“凑小数，拆大数”
将小数凑成10，然后再计算。如：3+9(3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12)
“凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。
如：8+7(8+2=10,7可以分成2和5，10+5=15)
注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。
2.20以内不进位加法和不退位减法：
11+6(个位相加，1+6=7)
11+6=1715-3(个位上够减，5-3=2)
15-3=12
3、加强进位和不进位、及不退位的训练。
4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。
常用的关系有：
(1)部分数+部分数=总数
(2)总数-部分数=另一个部分数
(3)大数-小数=相差数(谁比谁多几，或谁比谁少几)
(4)原有-借出=剩下(用了多少，求还剩多少时用)
8、分类
1、什么叫分类，分类的标准是什么
任何事物都有自己的所属的类别，根据这些类别将同类的事物分在一起就是分类，而这些类别就是我们分类的标准。体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。
如：△△●●☆☆●△●●△△☆●
按形状分：1、△2、☆3、●
按颜色分：1、有颜色2、没有颜色
2、分类的步骤和方法
(1)给定标准：当已知分类标准时，我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的，然后将同一类的事物放在一起即可。
(2)未给定标准：当有很多物体摆在面前，让我们自己确定类别分类时，应首先观察每个物体都有什么样的特点，把具有相同特点的特点的物体放在一起，表示同一类，而这些特点就是分类的标准。
(3)分类的方法是多种多样的。我们可以根据不同的标准分类，可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。
3、常见题型有：
(1)把同一类的物体圈起来。
(2)同类的物体画符号“○”“√”。
(3)同类的物体番号填在一起。
9、认识物体和图形
(一)立体图形
1、长方体
长方体是长长的，有6个**的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体对面相等，用它可以画出长方形。*时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。
2、正方体
正方体四四方方的，它也有6个**的面，它的边也是直直的。而且它的棱都是一样长，每个面都一样大，无论怎么*放在桌子上，它的高矮都都是一样的，用它可以画出正方形。魔方就是正方体。
3、圆柱体
圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形;另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。
4、球
圆圆的，可以滚来滚去的就是球。*时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。
(二)*面图形
1、长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等。
2、正方形：四条边，而且一样长。
3、圆形：没有角
4、三角形：三条边
(注：三棱柱可以画出三角形和长方形，可不要漏选哦!)
10、认识钟表
会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。
整时：分针指着12，时针指着几就是几时整。
分针指着12，时针指着1就是1时。1:00
分针指着12，时针指着2就是2时。2:00
分针指着12，时针指着4就是4时。4:00
分针指着12，时针指着6就是6时。6:00
半时：时针指1和2的中间，分针指6就是1时半。1:30
时针指2和3的中间，分针指6就是2时半。2:30
时针指3和4的中间，分针指6就是3时半。3:30
时针指4和5的中间，分针指6就是4时半。4:30
时针指5和6的中间，分针指6就是5时半。5:30
时针指6和7的中间，分针指6就是6时半。6:30
注意：半时的时候，分针一定指6，时针指在两数字中间，如如时针指的是一个数，则这个时刻是错误的。而分针指在12附*，时针马上指着准确的数字，此时是大约几时整。
在练*拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。
时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。
注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。
——一年级下册数学知识点（精选5篇）
一、认识图形：
1、长方体、正方体、圆柱、球、三棱锥等是立体图形。
2、长方形、正方形、*行四边形、三角形、圆等是*面图形。*面图形是描、画、印、拓立体图形得出的。
3、长方形之间、三角形之间都可以大小不同、形状不同；正方形之间、圆形之间都可以形状相同，大小不同；*行四边形之间大小和形状都可以不同。
4、用几个*面图形可以拼出更大的*面图形或其他的*面图形。可用同样的*面图形，也可用不同的*面图形去拼。七巧板可以拼出许多不同的图案。
二、20以内的退位减法：
1、十几减9、8、7、6、5、4、3、2，计算方法有点数法、破十法、想加算减法。点数法就是画出被减数的个数，圈出减数的个数，点出没圈到的是几，这个数就是差。想加算减法就是利用数的组成，将十几分成9加多少，或8加多少，或7加多少，或6加多少，或5加多少，或4加多少，或3加多少，或2加多少，这个多少就是要求的差。破十法就是将十几分成十加几，先用十去减减数，再把减得的数和几相加，就是要求的差。
2、巧算法：十几减9等于几加1；十几减8等于几加2；十几减7等于几加3；十几减6等于几加4；十几5等于几加5；十几减4等于几加6；十几减3等于几加7；十几减2等于几加8。
3、计算十几减去5、4、3、2，还可以先将5、4、3、2分成几和多少，十几减去几后，再减多少就行了。
4、看图列式时，知道总数和其中的一部分或几部分，求其他的一部分就用减法，知道各部分求总数用加法。
5、解决实际问题，要根据问题选择合适的数字信息，有不该用的数字就不能管它。
6、求一个数比另一个数多几或少几，都是用大数减小数。
三、分类与整理：
我们可以根据不同的用途、颜色、形状等不同特点对事物进行分类。同样多的事物，按不同的标准分类，分类的结果也不同。
四、100以内数的认识：
1、10个1是一十，10个十是一百。几十几就是由几个十和几个一组成的数，如：75是由7个十和5个一组成的数，5个十和7个一组成的数是57。
2、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。同一个数在不同数位上表示不同的意义，个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，百位上的数表示几个百。读数和写数都要从高位开始，即从左边第一位开始。读数是用汉字表示出来，如：九十八；写数是用***数字表示出来，如：98。写数时，哪一位上什么也没有，就要用0占位。
3、只个位上有数字的叫一位数；十位上由数字，个位上不管是几的数字都叫两位数；百位上有数字的，就叫三位数了，如：100。个位上是几表示几个一，十位上是几表示几个十，百位上是几表示几个百。
4、比较数的大小，两位数比，十位上的数大的数大；十位相同，个位上数大的数大；两位数一定比一位数大。
5、根据数从前往后的顺序数，后面的数大于前面的数。
4、描述两个数间的大小，可以用“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”、“更接*于”等来描述。
5、解决一个数里有几个另一个数的问题时，可以用圈一圈、数一数或利用数的组成来求解。
6、几十加几就是几十几，如：50+4=54，80+6=86；几加几十等于几十几，如：8+50=58，7+60=67。也就是几加在个位上，十位上照原来的写。
7、几十几减几等于几十，如：95―5=90，73―3=70，即十位照写，个位为0；几十几减几十等于几，如：63―60=3，48―40=8，即十位为0，个位是被减数的个位。
8、用珠子摆数时，按照数的组成去摆，这样摆数有顺序，不重复，没遗漏。
五、认识人民币：
1、人民币的单位有元、角、分，1元=10角，1角=10分，1元=100分。不同面值的人民币兑换时，要看清人民币的面值，兑换前后的钱数要一样多。
2、几元几角换算成角，先要把元换成角，再和几角加起来；几十角换成几元几角，几十角就是几元，再和几角合起来；人民币相加，相同单位才能相加，满10分进位为一角，满10角进位为一元。几十分钱就是几角钱，几十角钱就是几元钱。
3、比较带有元、角、分的数量大小时，要先化成同一单位，再进行比较。人民币相加减时，相同单位相加减，单位不同，要统一单位后再计算。
4、计算：几元几角+几元几角，元和元相加，角和角相加，角满十的，元那里加1，角这里留零头；几元几角+几元，几元和几元相加，角数照搬；几元几角+几角，几角和几角相加，满十的元上加一，不满十的元照搬。几角几分的加减法以此类推。
六、100以内的加法和减法：
1、整十数加整十数，把十位上的数相加是几，和就是几十。整十数减整十数，把十位上的数相减剩几，差就是几十。
2、两位数加一位数，先将两位数的个位数与那个一位数相加得几作为和的个位数，和的十位数就是两位数十位上的那个数。两位数加整十数，先把两位数十位上的数与整十数十位上的数相加作为和的十位数，和的个位数就是两位数的那个个位上的数。计算两位数加一位数或整十数，也可以利用数的组成计算。
3、两位数加一位数，个位相加超过十的三种算法：
（1）两个数的个位相加后得一个新的两位数，这个两位数再与原来那个两位数的十位相加。
（2）先把两位数凑成整十数，再加上余下的数。
（3）先把一位数凑成整十数，再加余下的数。
如：25+7=？
（1）5+7=12，20+12=32；
（2）25+5=30，30+2=32；
（3）7+3=10，22+10=32。
4、两位数减一位数，个位够减的，直接用它去减一位数，所得的差是个位上的数，十位上的数就是原来两位数中的十位上的数。两位数减整十数，先用两位数的十位数去减整十数，所得的几十再和原来两位数的个位数相加。
5、比较大小，一般是算式的应算出算式的结果再去比较。
6、两位数减一位数，个位不够减的，有两种算法：
（1）将被减数分成几个十和十几，先用十几去减一位数，差再和几个十相加。
（2）将被减数分成一个新的两位数和10，先用十减那个一位数，所得的差再和那个新的两位数相加。无论哪种算法，计算结果十位上的数要比原来少1。
7、整十数减一位数，把被减数分解成几十和10后，用10减个位数后的差和几十相加就行。
8、几次加、几次减或加减混合算式中，一般按从左到右的顺序计算，有小括号的必须先算小括号中的。小括号起到了改变运算顺序（就是先算什么，后算什么）的作用。
9、求几个相同数的和是多少，可以用连加的方法；求一个数中含有几个某数，可以用连减的方法。
10、解决这部分的实际问题，可以用连加、连减、数一数、圈一圈、列表等方式。
11、两位数加一位数，个位相加满十的，十位上的数应该比原来多1，个位上就看加了凑够十外还有几个一了。
七、找规律：
1、颜色、数量、大小、形状、数字关系、方向及其他性质等方面表现出的特点叫规律。有些规律的核心是重复，有的则是发展。一组实物依次不断地重复排列（至少重复出现两次以上），可以成为有规律地排列。
2、寻找规律时，先观察图形的排列规律，再观察数字的排列规律。
3、数字的排列规律，可以是后一个数比前一个数多几或少几，即：可以通过计算相邻两个数之间的差找到规律；可以是前两个数相加得第三个数；可以是成组的数重复排列……
4、图形的排列规律，图形的颜色、数量、大小、形状、方向、叠加等的重复或发展都是规律。表现为重复出现的规律，必须一组一组的圈出来，即可发现不合规律的或接下去是什么图形了。如果是发展的规律，则用数字一一标出，也就容易发现错误或推测未知了。
5、识别*面图形，可以通过面边的特点来区分。无论给什么分类，必须先想好分类标准。
练*题
1、填一填
1元=10角
1角=10分
1元=100分
5角=（）分
6元=（）角
20分=（）角
3元9角=（）角
1角2分=（）分
13角=（）元（）角
26分=（）角（）分
4元+8元=（）元
5角+1元3角=（）元（）角
4角+9角=（）角=（）元（）角
2、比一比
5角○5元
3元○2元9角
89角○8元9角
5元6角○6元5角
3角4分○3元4角
3元6角8分○3元6角4分
先比较元，再比较角，最后比较分
3、换一换
1张5元可以换（）张1元，
1张10元可以换（）张1元；
1张10元可以换（）张5元，
1张10元可以换（）张2元；
1张20元可以换（）张10元，
1张50元可以换（）张10元；
1张100元可以换（）张10元，
1张100元可以换（）张50元；
1张1元可以换（）张1角或换成（）张5角；
1张5元可以换（）张1元和（）张2元；
1张100元可以换（）张50元和（）张10元；
一、认识图形：
1、长方体、正方体、圆柱、球、三棱锥等是立体图形。
2、长方形、正方形、*行四边形、三角形、圆等是*面图形。*面图形是描、画、印、拓立体图形得出的。
3、长方形之间、三角形之间都可以大小不同、形状不同；正方形之间、圆形之间都可以形状相同，大小不同；*行四边形之间大小和形状都可以不同。
4、用几个*面图形可以拼出更大的*面图形或其他的*面图形。可用同样的*面图形，也可用不同的*面图形去拼。七巧板可以拼出许多不同的图案。
二、20以内的退位减法：
1、十几减9、8、7、6、5、4、3、2，计算方法有点数法、破十法、想加算减法。点数法就是画出被减数的个数，圈出减数的个数，点出没圈到的是几，这个数就是差。想加算减法就是利用数的组成，将十几分成9加多少，或8加多少，或7加多少，或6加多少，或5加多少，或4加多少，或3加多少，或2加多少，这个多少就是要求的差。破十法就是将十几分成十加几，先用十去减减数，再把减得的数和几相加，就是要求的差。
2、巧算法：十几减9等于几加1；十几减8等于几加2；十几减7等于几加3；十几减6等于几加4；十几5等于几加5；十几减4等于几加6；十几减3等于几加7；十几减2等于几加8。
3、计算十几减去5、4、3、2，还可以先将5、4、3、2分成几和多少，十几减去几后，再减多少就行了。
4、看图列式时，知道总数和其中的一部分或几部分，求其他的一部分就用减法，知道各部分求总数用加法。
5、解决实际问题，要根据问题选择合适的数字信息，有不该用的数字就不能管它。
6、求一个数比另一个数多几或少几，都是用大数减小数。
三、分类与整理：
我们可以根据不同的用途、颜色、形状等不同特点对事物进行分类。同样多的事物，按不同的标准分类，分类的结果也不同。
四、100以内数的认识：
1、10个1是一十，10个十是一百。几十几就是由几个十和几个一组成的数，如：75是由7个十和5个一组成的数，5个十和7个一组成的数是57。
2、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。同一个数在不同数位上表示不同的意义，个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，百位上的数表示几个百。读数和写数都要从高位开始，即从左边第一位开始。读数是用汉字表示出来，如：九十八；写数是用***数字表示出来，如：98。写数时，哪一位上什么也没有，就要用0占位。
3、只个位上有数字的叫一位数；十位上由数字，个位上不管是几的数字都叫两位数；百位上有数字的，就叫三位数了，如：100。个位上是几表示几个一，十位上是几表示几个十，百位上是几表示几个百。
4、比较数的大小，两位数比，十位上的数大的数大；十位相同，个位上数大的数大；两位数一定比一位数大。
5、根据数从前往后的顺序数，后面的数大于前面的数。
4、描述两个数间的大小，可以用“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”、“更接*于”等来描述。
5、解决一个数里有几个另一个数的问题时，可以用圈一圈、数一数或利用数的组成来求解。
6、几十加几就是几十几，如：50+4=54，80+6=86；几加几十等于几十几，如：8+50=58，7+60=67。也就是几加在个位上，十位上照原来的写。
7、几十几减几等于几十，如：95—5=90，73—3=70，即十位照写，个位为0；几十几减几十等于几，如：63—60=3，48—40=8，即十位为0，个位是被减数的个位。
8、用珠子摆数时，按照数的组成去摆，这样摆数有顺序，不重复，没遗漏。
五、认识人民币：
1、人民币的单位有元、角、分，1元=10角，1角=10分，1元=100分。不同面值的人民币兑换时，要看清人民币的面值，兑换前后的钱数要一样多。
2、几元几角换算成角，先要把元换成角，再和几角加起来；几十角换成几元几角，几十角就是几元，再和几角合起来；人民币相加，相同单位才能相加，满10分进位为一角，满10角进位为一元。几十分钱就是几角钱，几十角钱就是几元钱。
3、比较带有元、角、分的数量大小时，要先化成同一单位，再进行比较。人民币相加减时，相同单位相加减，单位不同，要统一单位后再计算。
4、计算：几元几角+几元几角，元和元相加，角和角相加，角满十的，元那里加1，角这里留零头；几元几角+几元，几元和几元相加，角数照搬；几元几角+几角，几角和几角相加，满十的元上加一，不满十的元照搬。几角几分的加减法以此类推。
六、100以内的加法和减法：
1、整十数加整十数，把十位上的数相加是几，和就是几十。整十数减整十数，把十位上的数相减剩几，差就是几十。
2、两位数加一位数，先将两位数的个位数与那个一位数相加得几作为和的个位数，和的十位数就是两位数十位上的那个数。两位数加整十数，先把两位数十位上的数与整十数十位上的数相加作为和的十位数，和的个位数就是两位数的那个个位上的数。计算两位数加一位数或整十数，也可以利用数的组成计算。
3、两位数加一位数，个位相加超过十的三种算法：（1）两个数的个位相加后得一个新的两位数，这个两位数再与原来那个两位数的十位相加。（2）先把两位数凑成整十数，再加上余下的数。（3）先把一位数凑成整十数，再加余下的数。如：25+7=？（1）5+7=12，20+12=32；（2）25+5=30，30+2=32；（3）7+3=10，22+10=32。
4、两位数减一位数，个位够减的，直接用它去减一位数，所得的差是个位上的数，十位上的数就是原来两位数中的十位上的数。两位数减整十数，先用两位数的十位数去减整十数，所得的几十再和原来两位数的个位数相加。
5、比较大小，一般是算式的应算出算式的结果再去比较。
6、两位数减一位数，个位不够减的，有两种算法：（1）将被减数分成几个十和十几，先用十几去减一位数，差再和几个十相加。（2）将被减数分成一个新的两位数和10，先用十减那个一位数，所得的差再和那个新的两位数相加。无论哪种算法，计算结果十位上的数要比原来少1。
7、整十数减一位数，把被减数分解成几十和10后，用10减个位数后的差和几十相加就行。
8、几次加、几次减或加减混合算式中，一般按从左到右的顺序计算，有小括号的必须先算小括号中的。小括号起到了改变运算顺序（就是先算什么，后算什么）的作用。
9、求几个相同数的和是多少，可以用连加的方法；求一个数中含有几个某数，可以用连减的方法。
10、解决这部分的实际问题，可以用连加、连减、数一数、圈一圈、列表等方式。
11、两位数加一位数，个位相加满十的，十位上的数应该比原来多1，个位上就看加了凑够十外还有几个一了。
七、找规律：
1、颜色、数量、大小、形状、数字关系、方向及其他性质等方面表现出的特点叫规律。有些规律的核心是重复，有的则是发展。一组实物依次不断地重复排列（至少重复出现两次以上），可以成为有规律地排列。
2、寻找规律时，先观察图形的排列规律，再观察数字的排列规律。
3、数字的排列规律，可以是后一个数比前一个数多几或少几，即：可以通过计算相邻两个数之间的差找到规律；可以是前两个数相加得第三个数；可以是成组的数重复排列……
4、图形的排列规律，图形的颜色、数量、大小、形状、方向、叠加等的重复或发展都是规律。表现为重复出现的规律，必须一组一组的圈出来，即可发现不合规律的或接下去是什么图形了。如果是发展的规律，则用数字一一标出，也就容易发现错误或推测未知了。
5、识别*面图形，可以通过面边的特点来区分。无论给什么分类，必须先想好分类标准。
练*题
1、填一填
1元=10角
1角=10分
1元=100分
5角=（）分
6元=（）角
20分=（）角
3元9角=（）角
1角2分=（）分
13角=（）元（）角
26分=（）角（）分
4元+8元=（）元
5角+1元3角=（）元（）角
4角+9角=（）角=（）元（）角
2、比一比
5角○5元
3元○2元9角
89角○8元9角
5元6角○6元5角
3角4分○3元4角
3元6角8分○3元6角4分
先比较元，再比较角，最后比较分
3、换一换
1张5元可以换（）张1元，
1张10元可以换（）张1元；
1张10元可以换（）张5元，
1张10元可以换（）张2元；
1张20元可以换（）张10元，
1张50元可以换（）张10元；
1张100元可以换（）张10元，
1张100元可以换（）张50元；
1张1元可以换（）张1角或换成（）张5角；
1张5元可以换（）张1元和（）张2元；
1张100元可以换（）张50元和（）张10元；
一、位置
1、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。
上面、下面、左面、右面、前面、后面。
2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物**置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。
二、20以内的退位减法
1、方法：
①相加算减12―9=3
过程：想93=12
则12―9=3
②分解法12―9=3
过程：把12分解成10和2
先算：10―9=1
再算：12=3
2、应用题：
①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。
问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。
②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。
问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。
三、图形的拼组
1、*面图形的拼组
（1）区分正方形和长方形
长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。
正方形的特点：四条边长度都相等。
正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴）
（2）常见拼组：
①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。
②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。
③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。
2、立体图形的拼组
（1）区分正方体和长方体
长方体：有6个面，相对的面相同。
正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。
（2）常见拼组
①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。
②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。
当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。
小学数学四大领域主要内容
数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；
图形与几何：空间与*面的基本图形，图形的性质和分类；图形的*移、旋转、轴对称；
统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；
实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学*活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
面积单位换算
1*方千米=100公顷。
1公顷=10000*方米。
1*方米=100*方分米。
1*方分米=100*方厘米。
1*方厘米=100*方毫米。
1、能读写100以内的数，掌握数的组成，能说出100以内各个数位的名称以及这些数位的排列顺序，识别各数位上数字的含义，会用100以内的数表示物体的个数，掌握数的顺序，会比较数的大小。
2、认识元、角、分，并了解它们之间的十进制关系，会进行简单的换算和应用。
3、会口算100以内的不进位加法和不退位减法，能用竖式计算两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法，能进行100以内的连加、连减和加减混合运算。
4、认识钟面、时针和分针，掌握整时、几时半和大约几时在钟面上的表示方法，能认、读这些时间。
5、能辨认前、后、左、右、上、下等方向，并用这些方向来描述物体的相对位置，能用第几组第几排描述物体的相对位置，会辨认从正面、背面、侧面观察到的简单物体的形状。
6、能辨认正方形、正方形、三角形和圆，初步感知一些简单的*面图形和立体图形的联系和区别，会用这些*面图形拼图。能认识生活中这些简单图形。
7、能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较、排列和分类、在比较、排列、分类活动中，体会活动结果在同一标准下的饿一致性，在学*寻找简单*面图形的共性。
8、认识象形统计图，能根据统计的需要进行简单的分类，能根据统计的需要进行简单的分类，能根据统计图的数据提出并回答简单的数学问题，会进行生活中的一些最简单的统计活动。
第一单元、认识图形
一、认识图形（二）
1、认识*面图形
用相同的正方形、长方形或三角形可以分别拼成更大的正方形、长方形或三角形。
2、认识七巧板
七巧板是由1个正方形、1个*行四边形、5个三角形组成的。
第二单元、20以内的退位减法
1、十几减几的计算方法
（1）点数法
（2）破十法
（3）*十法
（4）想加算减法
2、解决问题
（1）选择有效信息，排除干扰信息。解决一个问题需要两个条件。
（2）求一个数比另一个数多多少，用这个数减去另一个数。
（3）求一个数比另一个数少多少，用另一个数减去这个数。
第三单元、分类与整理
1、单一标准下的分类
按照事物的属性、特点把不同事物归为一类
2、不同标准下的分类
以事物不同的属性、特点为标准将不同的事物进行分类。分类的标准不同，分类的结果一般也不同。
3、整理数据
在进行数据分析的过程中，可以用象形统计图或简单的统计表表示整理的结果。
第四单元、100以内数的认识
1、认识计数单位
在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是“一（个）”；第二位是十位，计数单位是“十”；第三位是百位，计数单位是“百”。
2、100以内数的组成
一个两位数，十位上是几就有几个十，个位上是几就有几个一。
3、100以内数的读法
读数要从最高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就是几。末尾的0不读。
4、100以内数的写法
写数要从最高位写起，有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。
除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。
5、100以内数的大小的比较
（1）先比较十位，十位上的数大的，这个数就大。
（2）十位相同再比较个位，个位上的数大的，这个数就大。
6、百数表（略）
7、用语言来描述数的大小关系
两数相差很少，用“多一些”“少一些”描述；
两数相差很多，用“多得多”“少得多”描述。
8、整十数加一位数及相应的减法
几十加几等于几十几，
几加几十等于几十几。
几十几减几等于几十，
几十几减几十等于几。
第五单元、认识人民币
1、人民的单位
元、角、分
2、人民币单位间的进率
1元=10角
1角=10分
3、简单的计算
单位相同时，元和元相加、减，角和角相加、减。
单位不同时，要先同一单位，在进行计算。
第六单元、100以内的加减法
1、整十数加、减整十数
先把整十数看成以“十”为计数单位的数，再相加、减，得几就是几十。
2、两位数加一位数、整十数
把相同数位上的数相加，即个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。
个位相加不满十，十位的数不变；个位相加满十，要向十位进1。
3、两位数减一位数、整十数
把相同数位上的数相减，即个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减。
个位够减，十位上的数不变；个位不够减，要从十位上退1（作十）。
4、小括号
在一道算式中，有括号的先算括号里面的。
七单元、找规律
1、找图形排列规律的方法
（1）按照颜色重复的规律；
（2）按照形状重复的规律。
2、找数列排列规律的方法
（1）按照数重复的规律；
（2）计算相邻两个数的差，找出规律。
——一年级数学知识点 (菁华5篇)
小学一年数学：一年级数学和为十的儿歌
凑十歌:小朋友拍拍手，大家来唱凑十歌，九凑一，八凑二，七凑三来六凑四，两五相凑就满十。
凑十法：拆小数，凑大数。拆大数，凑小数。
小学生想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。
一年级数学《1到5的认识和加减法》知识
1. 数的认识
(1)数数，读数，写数
(2)比大小(“<”或“>”〉，排序
(3)数的组成
(4)基数，序数
2.0的认识---表示没有，表示起点。
3.计算：
加法计算---意义的理解，认识加号。
减法计算---意义的理解，认识减号。
会相关的计算(5以内)：加法、减法、0的计算。
一年级数学知识要点整理
1.通过复*整理，牢固掌握第一、二单元的数学知识。
2.通过生活中有时间顺序的“先加后减”或“先减后加”的连贯情节，建立加减混合的数学模型，会熟练进行10以内加减混合计算。
3.能够进行11~20数的计数与表达;能把数分拆成“十和几”;掌握20以内数的序列，了解单数和双数，会一组一组地数。
4.会比较20以内数的大小。
5.会通过实际操作，建构进位加法、退位减法的算法模型，体验算法的多样性。
6.正确熟练地计算20以内的加减法。
7.能阅读和理解描述情节的文字，口头编应用题并正确列式解答。
8.巩固前两个月已养成的数学学**惯。
9.两步计算式题要先在下方写出第一步的得数。
10.会对应用题进行分析。
神奇数学公式：数字间的秘密
1x8+1=9
12x8+2=98
123x8+3=987
1234x8+4=9876
12345x8+5=98765
123456x8+6=987654
1234567x8+7=9876543
12345678x8+8=98765432
123456789x8+9=987654321
1x9+2=11
12x9+3=111
123x9+4=1111
1234x9+5=11111
12345x9+6=111111
123456x9+7=1111111
1234567x9+8=11111111
12345678x9+9=111111111
123456789x9+10=1111111111
9x9+7=88
98x9+6=888
987x9+5=8888
9876x9+4=88888
98765x9+3=888888
987654x9+2=8888888
9876543x9+1=88888888
98765432x9+0=888888888
很炫，是不是?
再看看这个对称式
1x1=1
11x11=121
111x111=12321
1111x1111=1234321
11111x11111=123454321
111111x111111=12345654321
1111111x1111111=1234567654321
11111111x11111111=
123456787654321
111111111x111111111=
12345678987654321
整式是初中数学的重要内容，也是考试常考的知识点。在本章学*中，学生可以通过小组讨论、合作学*等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
一、目标与要求
1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
二、重点
单项式及其相关的概念;
多项式及其相关的概念;
去括号法则，准确应用法则将整式化简。
三、难点
区别单项式的系数和次数;
区别多项式的次数和单项式的次数;
括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.常数项：不含字母的项叫做常数项。
6.多项式的排列
(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
7.多项式的排列时注意：
(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。
(3)整式：
单项式和多项式统称为整式。
8.多项式的加法：
多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。
9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。
11.掌握同类项的概念时注意：
(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
(3)所有常数项都是同类项。
12.合并同类项步骤：
(1)准确的找出同类项;
(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;
(3)写出合并后的结果。
13.在掌握合并同类项时注意：
(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;
(2)不要漏掉不能合并的项;
(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
数铅笔(100以内数的认识)
1、让学生从生活中认识数、学会数数不但会一个一个数，还会两个两个、五个五个、十个十个数;并能正确地数出100以内物体的个数。
2、通过引导学生观察，使学生初步从数学的角度去观察事物，体会数位(数中各个数字所占的特定位置)、基数(用数可以表示物体集合中元素的个数)、序数(用数可以表示集合中某一元素在序列中的位置)的意思。感受一列数蕴含的规律。
3、在数数活动中,认识计数单位"百",感受数位的意义、
数豆子(100以内数的读写)
1、经历用计数器表示数的过程,进一步体会数位的意义。包括知道100以内数的数位名称及排列顺序，了解100以内数的计数单位，知道相邻两个计数单位之间的进率是10。
2、、掌握100以内数的组成。既要知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，又要明确几个十和几个一合起来组成几十几。
3、会读写100以内的数(读数和写数，都从高位起)，能对100以内的数量进行估计。
动物餐厅(100以内数的大小比较)
1、使学生更清楚了解百以内数的顺序，会先从数的位数上比较，相同位数的数要从高位依次比较的方法，比较100以内数的大小。
2、初步感受一列数蕴含的规律。
小小养殖场(在具体情境中描述数的相对大小关系)
1、结合生活实际，理解“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”和“差不多”的含义。
2、能在具体情境中把握数的相对大小关系，逐步培养数感。
把整数1*均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0、1,7/100记作0、07。
——六年级下册数学知识点 (菁华5篇)
1、统计的定义
(1)指对某一类的数据进行搜集、整理、计算和分析等。例：六年级二班人数统计。
(2)指总括地计算。例：把全国报来的数据统计一下。
2、统计表
(1)定义：将搜集来的数据填写在一定格式的表格内，以此来更方便直观的反映和解决问题，这样的表格就叫做统计表。
(2)统计表的结构：统计表由表格外和表格内组成。表格外一般包括：统计表名称、统计数据的单位、还有统计日期等信息;表格内主要包括表头、横标目、纵标目和数据。
(3)统计表的种类：
①简单表：未对数据进行分组，只是简单地按时间或单位顺序罗列;
②单式统计表：只对一个类型或项目的数据进行统计;
③复式统计表：对两个或两个以上的项目数据进行统计。
(4)统计表的设计与制作
①收集和整理数据，并对数据按目标进行分类;
②初步设计：包括表格横、纵目，表头以及单元格的尺寸、颜色等
③绘制完整表格，填好数据，并加上统计表名称、数据单位以及制作时间等信息。
3、统计图
(1)定义：用点、线、面、体等形式来表示所统计的数据之间的数量关系的图形叫做统计图。
(2)统计图的结构：
①标题
②标目
③图注
(3)是统计图的分类
①条形统计图：根据统计数据的总体情况，设定单位长度表示一定的数量，再将统计数据根据数量的多少画成长短不同的直条，最后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
优点：直观，容易看出各统计量之间的数量关系。
②折线统计图：根据统计数据的具体情况，设定一个合适的单位长度表示一定的数量，再根据数量的多少描出各点，最后选用不同线段把各点顺次连接起来。
优点：
a、数据数量很明确;
b、可以看清楚数据的变化情况。
③扇形统计图：用整个圆或圆盘的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
(4)统计图的制作
①条形统计图
a、根据图纸的大小与统计数据的数量，画出两条起点相同互相垂直的射线;
b、在水*方向的射线上，均匀地分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔;
c、在垂直射线上根据数据的具体情况，确定单位长度;
d、按照数据的大小画出长短和颜色均不同的直条，并注明数量;
e、添上名称、单位、日期，并注明图标。
②折线统计图
a、根据图纸的大小和数据的数量，画出两条互相垂直的射线;
b、在水*方向的射线上，根据实际情况，确定水*方向的单位长度;
c、在垂直射线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度;
d、按照数据的大小描出各点，再用合适的线段顺次连接起来，并注明数量;
e、最后添上名称、单位、时间，并注明图标。
③扇形统计图
a、算出所要统计的数的数量占总量的百分比;
b、根据公式，算出各部分扇形的圆心角度数;
c、取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
d、在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
e、添上名称、单位、日期，并注明图标。
小学数学倒数的定义是什么
倒数定义
倒数是一个数学学科术语。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。
小学数学轴对称知识点
1、轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2、轴对称图形的性质
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3、轴对称的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。这样我们就得到了以下性质：
(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。
(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。
(3)线段的垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4、轴对称图形的作用
(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;
(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的'基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解*面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是*面，侧面是曲面，。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h
（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取*似值的方法叫做进一法。）
9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离。）
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3 Sh或πr2×h÷3
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。
小学数学基数和序数简介
基数：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。
序数：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。
基数在数学上，是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。
序数原来被定义为良序集的序型，而良序集A的序型，作为从A的元素的属性中抽象出来的结果，是所有与A序同构的一切良序集的共同特征，即定义为{B|BA}。
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
2、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
3、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
4、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
5、多项式中不含字母的项叫做常数项。
6、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
7、单项式或多项式都是整式。
8、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学*的分式。
9、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
10、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
11、底数相同的幂叫做同底数幂。
12、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
13、此法则也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。
14、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
15、系数相乘时，注意符号。
16、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。
17、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
18、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
19、运算结果中有同类项的要合并同类项。
20、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
21、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
22、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
23、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。
24、*行线的性质：两直线*行。（线的*行
25、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
26、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。
27、（1）等腰三角形：对称轴，性质
28、必然事件不可能事件，不确定事件
29、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
30、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
31、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
32、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。
33、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。
34、性质
35、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
36、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
37、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
38、相反数
39、实数与数轴上点的关系：
40、算术*方根
——二年级下册数学知识点 30句菁华
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、笔算除法的计算方法：
3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。
4、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；
5、正方形有四个直角，四条边都相等；
6、*行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。
7、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个 0都不读。
8、最大的一位数：9，最小的一位数：1最大的两位数：99，最小的两位数：10两位数最高位是十位。
9、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，读作除以，=读作等于，其他读法不变。
10、除法的性质
11、商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
12、旋转的.性质
13、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个*角.一般需要作辅助线.既可以作*行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.
14、会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
15、根据统计表，会解决问题。
16、万以内数的读写：
17、我们学过的长度单位：由大到小依次是米（m）、分米（d m）、厘米（c m）、毫米（mm）。
18、面积：
19、记录时间有两种方法:
20、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
21、数轴的前点（原点）
22、在一个大于1的数a和它2倍之间，即区间(a，2a)中必存在至少一个素数。
23、完成教材第3页“做一做”调查本班同学最喜欢去哪里春游。
24、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。
25、956 278 359 1000 627 1256
26、205. 207. ( ). ( ). ( )
27、任意一个数都有倒数。()
28、假分数的倒数是真分数。()
29、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
30、比和比例的区别
——三年级下册数学知识点优选【五】篇
第一单元 位置与方向
1、东与西相对，南与北相对。
（东南西北）相对，（西南东北）相对
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、判断位置方向时的两种句式：在字型和的字型
在字型的以在字后的地点为中心，画上北下南，左西右东作判断。
的字型的以的字前的地点为中心，画上北下南，左西右东作判断。
4、简单的线路图的描述：有方向、有距离、有目标。如：从学校向南走500米到新校区。注意公交路线走几站的容易出错，记得起始站不算一站。
第二单元 除数是一位数的除法
1、除数是一位数的计算法则：
（1）除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，
（2）除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。
（3）除到被除数的哪一位不够商1，用0占位。
（4）每一次除得的余数必须比除数小。
2、0乘任何数都得0。0除以（任何不是0的）数都得0。
（注：在除法算式中，0不能做除数）
3、笔算除法：
（1） 余数一定要比除数小。
（2）除法验算：用乘法
① 没有余数：商除数=被除数；
② 有余数：商除数+余数=被除数
4、判断商的位数：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。
第三单元 统 计
1、*均数： ①*均数 = 总数量总份数。
②总数量 = *均数总份数
③总份数 = 总数量 *均数
2、（*均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。
第四单元 年 月 日
1、 一年有12个月；一年有4个季度。
1、2、3月第一季度 90天（*年）91天（闰年）
4、5、6月第二季度 91天
7、8、9月第三季度 92天
10、11、12月 第四季度 92天
2、记大小月的方法：
一、三、五、七、八、十、腊，
31天永不差；
四、六、九、冬，30天，
只有2月有变化。
3、① *年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。
② 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。
③ 每年下半年都是（184）天。
4、公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、20xx、2400等是闰年。
① 一般的公历年份4，没有余数，就是闰年；
② 公历年份是整百的400，没有余数，就是闰年。
5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。
6、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
7、普通计时法与24小时计时法的区分：时间前没有标记上午下午等字样的是24小时计时法
8、普通计时法与24小时计时法的互相转换：
第一圈（0点到12点）：
由24时制化到普通时制，数字不变，只要添上早上上午等
由普通时制化到24时制，数字不变，只要去掉早上上午等
第二圈（12点到24点）
由24时制化到普通时制，小时数减去12，且要添上早上上午等
由普通时制化到24时制，小时数加上12，且要去掉早上上午等
9、经过的天数的计算：
公式 结束时间开始时间+1=经过的天数
例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）
10、经过时间的小时数：结束时间-开始时间=经过时间
如果时间跨过两天，要分为第一天与第二天两段来计算，最后再加起来
11、计算周年的方法是用（现在的年份-原来的年份=周年）。如：到20xx年10月1日，是中国成立（59）周年。用20xx-1949=59周年
第五单元 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数
（1）、先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。
（2）、再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。
（3）、然后把两次乘得的积加起来。
2、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。
3、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成*似数，也可以把两个因数都同时看成*似数。）
第六单元 面积
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3、常用的面积单位有*方厘米，*方分米、*方米。
边长（1厘米）的正方形面积是1*方厘米。
边长（1分米）的正方形面积是1*方分米。
边长（1米）的正方形面积是1*方米。
边长（100米）的正方形面积是1公顷（10000*方米）。
边长1千米（1000米）的正方形面积是1*方千米。
4、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、*方千米。（如：公园、学校的面积用公顷作单位）、（如：省、市、区或县的面积用*方千米作单位）。
100 10000 100 100
*方千米 公顷 *方米 *方分米 *方厘米
1*方米=100*方分米 1*方分米=100*方厘米
1公顷=10000*方米 1*方千米=100公顷
⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。
⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。
5、长方形的面积=长宽 长 = 面积宽 宽 = 面积 长
正方形的面积=边长边长
长方形的周长=(长+宽)2 长 = 周长2－宽 、宽 = 周长2－长
正方形的周长=边长4 正方形的边长=周长4
6、 注 意：
（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
第七单元 小数的初步认识
1、小数的组成：整数部分、小数部分和小数点
小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），．读作点，小数部分依次读出数字
小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法），点写作．，小数部分依次写出数字
2、写小数的类型与方法（写小数不够位时，只需在前面补够0）
（1）分数与小数
分母是10的分数写成一位小数（0.1）
分母是100的分数写成两位小数（0.01）
分母是1000的分数写成两位小数（0.001）
（2）单名数的改写（由小单位名改写成大单位名）
进率是10的写成一位小数
进率是100的写成两位小数
进率是1000的写成三位小数
（3）复名数改写成单名数
同名部分作整数部分，小单位部分作小数部分
2、比较两个小数的大小：
先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数
3、小数加减法计算：
相同数位对齐 ，也就是小数点对齐。
要从低位开始算起，位数不够用0补齐。
在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。
4、小数不一定比整数小
多位数乘一位数
1、估算。
(先求出多位数的*似数，再进行计算。如497×7≈3500)
2、①0和任何数相乘都得0;
②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
5、(关于“大约)应用题：
①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。→(=)
②条件中没有，而问题中出现“大约”。求*似数，用估算。→(≈)
③条件和问题中都有“大约”，求*似数，用估算。→(≈)
分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
