教学目标:
1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。
2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。
3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。
教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。
教学过程设计：
一、复*旧知，做好铺垫。
1、认识圆柱(课件演示)，并说出怎样计算圆柱的体积？(屏幕出示：圆柱体的体积=底面积×高)
2、口算下列圆柱的体积。
(1)底面积是5*方厘米，高6厘米，体积=？
(2)底面半径是2分米，高10分米，体积=？
(3)底面直径是6分米，高10分米，体积=？
3、认识圆锥(课件演示)，并说出有什么特征？
二、沟通知识、探索新知。
教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学*我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学*、去探究。这节课我们就来研究“圆锥的体积”。(板书课题)
1、探讨圆锥的体积计算公式。
教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的？
学生回答，教师板书：
圆柱------(转化)------长方体
圆柱体积计算公式--------(推导)长方体体积计算公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较后，再用课件演示。
(1)提问学生：你发现到什么？(圆柱和圆锥的底和高有什么关系？)
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)
(2)为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？
(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
(3)学生分组做实验，并借助课件演示。
(教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。)
a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。
(板书圆锥体体积计算公式)
教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下？(指名发言，板书)
(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三次才能倒满吗？(不需要)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
(教师给体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
进一步完善体积计算公式：
圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×1/3
=底面积×高×1/3
V=1/3Sh
教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
课件出示：
想一想，讨论一下：
(1)通过刚才的实验，你发现了什么？
(2)要求圆锥的体积必须知道什么？
学生后讨论回答。
三、应用求体积、解决问题。
1、口答。
(1)有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？
(2)有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少？
2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。
例1、一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
a、学生完成后，进行小组交流。
b、你是怎样想的和怎样解决问题的。(提问学生多人)
c、教师板书:
1/3×19×12=76(立方厘米)
答：它的体积是76立方厘米
3、练*题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。
在打谷场上，有一个*似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？(得数保留整千克)
(1)提问：从题目中你知道了什么？
(2)学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：
3.14×(4÷2)2×1.2×1/3表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？
5、比较：例1和例2有什么不同的地方？
(1)例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；
(2)例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。
教学要求：
1．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．说出圆柱的体积计算公式。
2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学*圆锥和圆锥的体积。(板书课题)
二、自主探究：
1．认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？
2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系？
4．学生练*。
口答练*三第1题。
5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)
6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)
(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。
老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高
用字母表示：V=Sh
(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以？
8．教学例1
(1)出示例1
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
三、巩固练*
1．做练*三第2题。
学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。
2．做练*三第4题。学生书面练*，小组交流，集体订正。
四、课堂小结
这节课你学*了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？
五、课堂作业
练*三第3题及数训。
六、板书：
圆锥
圆锥的特征：底面是圆，
侧面是一个曲面，展开是一个扇形。
它有一个顶点和一条高。
圆柱的体积＝底面积高
圆锥的体积＝圆柱体积
圆锥的体积＝底面积高V＝Sh
教学目标
1、通过练*学生进一步理解、掌握圆锥的特征及体积计算公式。
2、能正确运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
3、培养学生认真审题，仔细计算的*惯。
重点：进一步掌握圆锥的体积计算及应用
难点：圆锥体积公式的灵活运用
教学过程
一、知识回顾
1、前几节课我们认识了哪两个图形？你能说说有关它们的知识吗？
2、学生说，教师板书：
圆锥圆柱
特征1个底面2个
扇形侧面展开长方形
体积V=1/3SHV=SH
二、提出本节课练*的内容和目标
三、课堂练*
（一）、基本训练
1、填空课本1----2（独立完成后校对）
2、圆锥的体积计算
已知：底面积、直径、周长与高求体积（小黑板出示）
（二）、综合训练：
1、判断
（1）圆锥的体积等于圆柱的1/3
（2）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可用V=SH
（3）一个圆柱形容器盛满汽油有2.5升，这个容器的容积就是2.5升
（4）圆锥的体积是否4立方厘米,底面积是6*方厘米,那么高是4厘米
2、应用：练*四第45题任选一题
3、发展题：独立思考后校对
四、课堂小结：说说本节课的收获
教学目标
1、知识目标：使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。
2、能力目标：培养学生初步的空间观念，动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，让学生学*将新知识转化为原有知识的学*方法、
教学重难点
教学重点：圆锥的体积计算。
教学难点：圆锥的体积计算公式的推导。
教学工具
ppt课件。
教学过程
一、导入新课
1、出示铅锤
师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学*“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤。铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。
问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积？
生：排水法
师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价（学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体）
2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物
像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。
出示课题圆锥的体积
二、探究新知
1、回忆
师：我们学过那些形状的物体的体积的计算方法
生：长方体正方体圆柱体（学生边说，师边PPT出示图片）
师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关系呢？
生：圆柱体
师：为什么？
生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面
2、猜测
师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由一定的关系，你能大胆猜测一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么？
（学生猜测，找学生说说猜测的结果）
3、验证
师：有了猜测我们就通过实验来验证咱们的猜测（利用学具进行验证，一边实验，一边填写实验记录单）
（找学生读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的时候，是比较的什么？为学生的实验操作做一个引领。操作过程6—8分钟）
4、实验后讨论，并分组汇报实验结果
（在实验中我设置了两次不同的实验，第一次是等底等高的圆柱和圆锥，第二次是等底不等高的圆柱和圆锥，以便对比得出结论，并不是所有的圆柱和圆锥都符合3倍关系，是有前提条件的）
5、结论
通过操作发现：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3
板书：圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
三、运用知识
1、PPT出示填空和判断
师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学知识来解决生活中的实际问题。
2、PPT出示例题3
（学生计算，计算过程中巡视学生解题情况，挑选两种不同的解题方法展示）
四、拓展
PPT出示拓展题
五、总结，谈收获
通过本节课的学*，你有哪些收获？
教学内容：
练*四第4～12题和第23页思考题
教学目标：
1.使学生进步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。
2.提高学生解决生活中实际问题的能力。
3.养成良好的学**惯。
教学重点：
进步掌握圆锥体积的计算方法。
教学难点：
圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。
教学过程：
一、复*旧知
1.复*体积计算。
（1）提问：圆锥的体积怎样计算？
（2）口答下列各圆锥的体积。
①底面积3*方分米，高2分米。
②底面积4*方厘米，高4.5厘米。
2.引入新课。
今天这节课，我们练*圆锥体积的计算，通过练*，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
二、教学新课
组织练*。
1.做练*四第4题。
学生独立计算。
2.做练*四第5题。
把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。
3.做练*四第6题。
出示第6题的图。
引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。
4.做练*四第7题。
（1）提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）
接着让学生独立练*。
（2）让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。
5.做练*四第8题。
联系实际，解决问题。
6.做练*四第9题。
让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。
7.做练*四第12题。
出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据？怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。
三、课堂小结
这节课练*了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。
四、布置作业
1.练*四第10.11题。
2.学有余力学生完成思考题。
——《圆锥的体积》数学教案 (菁华5篇)
教学目标
1、知识目标：使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。、
2、能力目标：培养学生初步的空间观念，动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，让学生学*将新知识转化为原有知识的学*方法、
教学重难点
教学重点：圆锥的体积计算。
教学难点：圆锥的体积计算公式的推导。
教学工具
ppt课件。
教学过程
一、导入新课
1、出示铅锤
师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学*“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤。铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。
问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积？
生：排水法
师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价（学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体）
2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物
像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。
出示课题圆锥的体积
二、探究新知
1、回忆
师：我们学过那些形状的物体的体积的计算方法
生：长方体正方体圆柱体（学生边说，师边PPT出示图片）
师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关系呢？
生：圆柱体
师：为什么？
生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面
2、猜测
师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由一定的关系，你能大胆猜测一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么？
（学生猜测，找学生说说猜测的结果）
3、验证
师：有了猜测我们就通过实验来验证咱们的猜测（利用学具进行验证，一边实验，一边填写实验记录单）
（找学生读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的时候，是比较的什么？为学生的实验操作做一个引领。操作过程6—8分钟）
4、实验后讨论，并分组汇报实验结果
（在实验中我设置了两次不同的实验，第一次是等底等高的圆柱和圆锥，第二次是等底不等高的圆柱和圆锥，以便对比得出结论，并不是所有的圆柱和圆锥都符合3倍关系，是有前提条件的）
5、结论
通过操作发现：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3
板书：圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
三、运用知识
1、PPT出示填空和判断
师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学知识来解决生活中的实际问题。
2、PPT出示例题3
（学生计算，计算过程中巡视学生解题情况，挑选两种不同的解题方法展示）
四、拓展
PPT出示拓展题
五、总结，谈收获
通过本节课的学*，你有哪些收获？
教学目标：
1.在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解。
2.培养学生观察、实践能力。
3.使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
结合实际问题运用所学的知识
教学理念：
1.数学源于生活，高于生活。
2.学生动手实践，自主学*与合作交流相结合
教学设计：
一回顾旧知：
1.圆锥的体积公式是什么?S、h各表示什么?
2.求圆锥的体积需要知道什么条件?
3.还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积?怎样计算?
投影出示：
(1)S=10，h=6V=?
(2)r=3，h=10V=?
(3)V=9.42，h=3S=?
二运用知识，解决实际问题
1.(投影出示例2：一堆小麦图)师：有这样一堆小麦，你知道它的体积是多少吗?怎么办呢?
2.这些数据都是可以测量的。现在给你数据：高为1.2米，底面直径为4米
(1)麦堆的底面积：__________________
(2)麦堆的体积：____________________
3.知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗?(每立方米小麦约735千克)(得数保留整千克数)
4.一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14*方米，高1.5米。(1)沙堆的体积是多少*方米?(2)如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨?(结果保留一位小数)
5.用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个的圆锥，要削去多少立方分米的木料?
(1)(出示图)什么情况下削出的圆锥是的?为什么?
(2)削去的木料占原来木料的几分之几?
(3)如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出的圆锥是的呢?
三综合练*
1.一个圆柱的底面积为81*方厘米，高12厘米，和它等体积等底的圆锥高为()厘米;和它等体积等高的圆锥的底面积为()厘米。
2.将一个体积为16立方分米的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积为10*方分米的圆柱体容器中，水面的高度是()分米
3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的4/5，那么圆柱的底面积是圆锥的几分之几?
教学目标
1、推导出圆锥体积的计算公式。
2、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
重点难点
圆锥体积公式的推导过程。
教学过程
一、板书课题
师：同学们，今天我们来学*“圆锥的体积”（板书课题）。
二、出示目标
理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
三、自学指导
认真看课本第33页到第34页的例2和例3，边看书，边实验，理解圆锥的体积计算方法，并将例3补充完整。想：
1、圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？
2、圆锥的体积计算公式是什么？用字母如何表示？
5分钟后，比谁能正确地回答思考题并能做对检测题！
检测题
完成课本第34页“做一做”第1、2题。
小组合作，校正答案
后教
口答
一个体积是1413立方分米的铁块，可以制造成多少个底面半径是3分米、高是5分米的圆锥形零件？
小组内互相说。
当堂训练
1、必做题：
课本第35页第5、6、7题。（做在作业本上）
2、选做题：
有一个*似圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米。把这些沙铺在一个长4米、宽3米的长方形沙坑里，可以铺多厚？（得数保留两位小数）
教学目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5） 下载1 下载2 下载3 下载4 下载5
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练*
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）
（二）教学例1
1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正．
板书：
答：这个零件的体积是76立方厘米．
2、反馈练*：一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．
4、反馈练*：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
（三）教学例2
1、例2 在打谷场上，有一个*似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
思考：这道题已知什么？求什么？
要求小麦的重量，必须先求什么？
要求小麦的体积应怎么办？
这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
2、学生独立解答，集体订正．
板书：（1）麦堆底面积：
＝3.14×4
＝12.56（*方米）
（2）麦堆的体积：
12.56×1.2
＝15.072（立方米）
（3）小麦的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：这堆小麦大约重11078千克．
3、教学如何测量麦堆的底面直径和高．
（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．
（2）教师补充介绍．
a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿*行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．
b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．
三、全课小结
通过本节的学*，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、随堂练*
1、求下面各圆锥的体积．
（1）底面面积是7.8*方米，高是1.8米．
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直径是6分米，高是6分米．
2、计算并填表
3、判断对错，并说明理由．
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（ ）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．（ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（ ）
五、布置作业
一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？
六、板书设计
数学教案－圆锥的体积
教学目标
1、知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3、态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重难点
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学过程
一、复*旧知，情景导入
1、怎样计算圆柱的体积？
2、一个圆柱的底面积是60*方分米，高
是15分米，它的体积是多少立方分米？
3、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：
（2）底面：
（3）侧面：
（4）高：
4、我们学*了圆柱的体积，还认识了圆锥体。
同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）
二、新课
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。
②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。
2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）
（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）
（2）学生实验：
你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表）
A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。
3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。
要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）
一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh，所以圆锥的体积v =1/3sh
（教师板书）圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高
等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）
4、反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）
我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥=1/3 Sh）
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3 。
三、巩固应用
1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1．5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
（一名学生板演并汇报）学生讲解。
答：这个小麦堆的体积是6．28立方厘米。注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）单位名称上的指导（立方）。
2、想一想。议一议。说一说：
（1）已知圆锥的底面半径r和**，如何求体积V？
（2）已知圆锥的底面直径d和**，如何求体积V？
（3）已知圆锥的底面周长C和**，如何求体积V？
4、考考你：
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
板书：圆锥的体积
圆锥的体积=1/3 ×底面积×高
——小学数学《圆锥的体积》教案（精选5篇）
设计说明
《数学课程标准》指出：“学生学*应当是一个生动活泼的、主动且富有个性的过程。除接受学*外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学*数学的重要方式。”根据六年级学生基本都有较强的实验操作能力和空间想象能力这一特点，在教学圆锥体积计算公式的推导时，一改以前教师演示或在教师指令下做试验的方式，采取给学生提供材料和机会，引导学生自主探究的学*方式进行教学。具体表现在以下几个方面：
1．注意激发学生的求知欲。
上课伊始，通过精心设计的问题引发学生深入思考，激发学生的学*兴趣。在推导公式的过程中，通过引导学生探讨试验方法，使学生的学*兴趣保持高涨。在解决问题时，通过“扶”而不是“包办代替”，使学生在自主分析问题、解决问题中，真实感受到成功的喜悦。
2．注意以学生为学*活动的主体。
教学中，为学生提供动脑、动手的空间，使学生充分参与获取知识的全过程，在分组观察、实验操作、测量等基础上，自主推导出圆锥的体积计算公式。
3．在学*过程中教给学生科学的探究方法。
“提出问题——直觉猜想——试验探究——合作交流——试验验证——得出结论——实践运用”是探究学*的一个基本方法，教学中，为学生搭建探究学*的*台，促使学生在这样的过程中掌握知识，获得广泛的数学活动经验和思想方法，发展学生的反思意识和自我评价意识。同时，课堂中，启发学生提问、猜想、动手实践，培养学生解决问题的能力。
课前准备
教师准备PPT课件铅锤
学生准备等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器沙子或水
教学过程
问题导入
1．提问激趣。
师：怎样计算这个铅锤的体积？(出示铅锤)
预设
生：可以用“排水法”。把铅锤放入盛水的量杯中(水未溢出)，根据水面的先后变化求出铅锤的体积。
师：怎样求出沙堆的体积？(课件出示例3沙堆图)
预设
生1：用“排水法”好像不行。
生2：把圆锥形沙堆改变形状，堆成正方体，测出它的棱长后计算它的体积。
生3：把圆锥形沙堆改变形状，堆成长方体，测出它的长、宽、高后计算它的体积。
生4：把圆锥形沙堆改变形状，堆成圆柱，测出它的底面周长和高，求出它的底面积后计算它的体积。
2．导入新知。
师：大家都想到了用“转化”的方法求这堆沙子的体积，但如果我们在计算沙堆体积之前，必须把沙子重新堆放成以前学过的几何形体，这样做又麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。(板书课题：圆锥的体积)
设计意图：通过提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，培养学生自主探究的意识，感受学*数学的必要性。
探究新知
1．猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？
(学生大胆猜想，可能与圆柱的体积有关)
2．探究圆锥的体积要借助一个什么样的圆柱来研究这一问题呢？
学生经过讨论、交流并说出观点：应该选择一个与这个圆锥等底、等高的圆柱更为合适。
3．课件出示等底、等高的圆柱和圆锥。
引导学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。
4．方法指导。
议一议：怎样借助等底、等高的圆柱和圆锥来探究圆柱和圆锥的体积之间的关系呢？
(各组同学准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器)
预设
生1：把圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形容器中，看可以正好装满几个圆锥形容器。
生2：把圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器中，看正好几次可以倒满。
生3：选用一组等底、等高的圆柱模型和圆锥模型，先用“排水法”分别求出圆柱和圆锥的体积，再算出圆柱体积是圆锥体积的几倍，并发现两者之间的关系。
5．操作交流。
(1)分组试验。
请同学们分组试验。(学生试验，教师巡视指导)
(2)交流、汇报。
师：谁能汇报一下自己小组的试验结果？
预设
生：在圆柱和圆锥的底面积相等、高相等的情况下，将圆锥形容器装满沙子向圆柱形容器里倒，倒了3次，正好倒满。
师：通过试验，你发现等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？
预设
生1：圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的。
生2：圆柱的体积是与它等底、等高的圆锥的体积的3倍。
6．推导公式。
师：结合自己的试验结果，说一说计算圆锥的体积时需要知道什么条件。
预设
生1：需要知道与圆锥等底、等高的圆柱的体积是多少。
生2：知道圆锥的底面积和高也可以求出圆锥的体积。
师：你认为圆锥的体积计算公式是什么？
教学内容：
练*四第4～12题和第23页思考题
教学目标：
1.使学生进步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。
2.提高学生解决生活中实际问题的能力。
3.养成良好的学**惯。
教学重点：
进步掌握圆锥体积的计算方法。
教学难点：
圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。
教学过程：
一、复*旧知
1.复*体积计算。
（1）提问：圆锥的体积怎样计算？
（2）口答下列各圆锥的体积。
①底面积3*方分米，高2分米。
②底面积4*方厘米，高4.5厘米。
2.引入新课。
今天这节课，我们练*圆锥体积的计算，通过练*，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
二、教学新课
组织练*。
1.做练*四第4题。
学生独立计算。
2.做练*四第5题。
把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。
3.做练*四第6题。
出示第6题的图。
引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。
4.做练*四第7题。
（1）提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）
接着让学生独立练*。
（2）让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。
5.做练*四第8题。
联系实际，解决问题。
6.做练*四第9题。
让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。
7.做练*四第12题。
出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据？怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。
三、课堂小结
这节课练*了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。
四、布置作业
1.练*四第10.11题。
2.学有余力学生完成思考题。
一、教学内容
九年义务教育六年制小学教科书《数学》（第一版）六年级第十二册第二单元。
二、教材分析
1、内容分析：这是本单元实验探究性较强的知识点，通过学生合作探究，理解并掌握圆锥体积的计算方法，且能加以运用。
2、教学重点：正确运用公式计算圆锥的体积，学会解决与计算圆锥形物体有关的实际问题。
3、教学难点：理解圆锥体积公式的推导。
三、教学目标
1、知识教学点：让学生通过观察、亲自动手做对比实验、分析、验证等活动，初步感知圆锥的体积计算公式的由来，能理解并加以运用。
2、能力训练点：培养学生的观察、比较、分析、综合、概括以及初步的自主探究的能力。
3、思想渗透点：激发学生积极探索新知和学*数学的欲望。
四、教、学具准备
1、教具：量筒（2只）、圆柱和圆锥（等底等高，可装水）、红颜色的水、不规则的石块。
2、学具：教师指导用硬塑料纸做3组可盛水的圆柱和圆锥（①等底等高②等底不等高③等高不等底）、适量的水。
五、教学过程
（一）创设探究情景，激趣引思
1、教师行为
（1）谈话：同学们探究了计算圆柱体积的方法。想不想探究圆锥体积的计算方法呢？今天我们用准备好的学具试一试！
（2）演示实验：先出示实验器材，让学生细心观察比较；在空圆柱里装满红颜色的水，然后倒入一只量筒里；在空圆锥里装满红颜色的水，倒入另一只量筒里，像这样倒三次。
（3）质疑：通过老师做实验，同学们看到了什么？想到了什么？发现了什么？有什么感想？
2、学生活动
（1）听谈话，明确主题。
（2）细致入微地观察演示实验。
（3）四人小组合作讨论交流，看到的、想到的。并分组汇报讨论结果。（两只一样的量筒里水面高度一样，用空圆锥倒了三次水，空圆柱倒了一次，它们的底面大小及高度一样，两只量筒里水的体积相等、空圆锥装三次的水与空圆柱装一次的水一样多等）。
（4）亲自用教师演示用具验证讨论结果。
（设计意图：通过演示实验激发学生的探究兴趣，激活学生思维。）
（二）提出探究假想，实践验证
1、教师行为
（1）启迪：老师做的实验对我们今天的探究活动有什么启发？请同学们提出自己的设想，并给予各组学生必要的指导，进行小组讨论。
（2）综述讨论结果，提问：所有圆柱的体积都等于圆锥体积的3倍，圆锥体积都等于圆柱体积的1／3，是否正确，为什么？有什么条件限制？再让学生观察老师用的实验器具思考。
（3）促思：同学们设想的条件哪一种正确？大家没有量筒，用你们准备的学具怎样才能验证假设？
（4）合作探究：创新验证方案，怎样让它具有可操作性，教师适当点拨。
（5）组织学生用确定的方案进行合作探究，实践验证。
（6）诱导：修正假设，反思结果，得出结论，层层深入。
2、学生活动
（1）小组讨论，积极交流，达成共识。
（2）分组汇报讨论结果：对今天的学*有帮助，假设空圆柱和空圆锥里装水的体积*似等于它们的体积；则老师所用的空圆柱的体积将等于空圆锥体积的3倍，空圆锥的体积就等于空圆柱体积的1／3。
（3）根据问题设想条件：圆柱和圆锥、等底等高、等底不等高、等高不等底。
（4）交流确定验证方案：分别用三组准备好的空圆锥装满水倒入空圆柱里，看哪一组装3次刚好装满。
（5）分组实验。
（6）汇报探究情况：等底等高的一组空圆柱和空圆锥才符合原先假设。
（7）小结：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3.即V柱=1／3V锥=1／3sh=1／3∏r2h
(设计意图：培养学生的分析能力和自主探究学*的能力。)
（三）巩固探究成果，深化理解
1、教师行为
（1）巩固新知：让学生计算课本例1、例2、做一做，然后集体订正。
（2）强调：计算圆锥体积时，最容易出现的错误是什么？
（3）引申练*：一个圆锥形零件，已知下列条件，分别求其体积
①底面半径3厘米，高15厘米；
②底面直径5厘米，高10厘米；
③底面周长12.56厘米，高10厘米；
④底面半径3厘米，比高少70%。
2、学生活动
（1）自主训练，多思多问。
（2）总结：计算时，不能忘记特殊数字“1／3”
（3）灵活运用公式，找出自己知识的不足。
(设计意图：运用探究成果进行强化练*，加深对知识的理解，培养学生综合运用能力。)
（四）拓展探究思维，迈向生活
1、教师行为
质疑：
（1）出示一个不规则滑石块，怎样求其体积？（教师作指导）
（2）学校食堂买来一车煤炭，倒堆成圆锥体，量得其底面周长和高分别为12.56米，每立方米煤200元，结果付了1300元，问学校有没有多花钱？
2、学生活动
（1）分组讨论，引导得出求其体积的方法：把不规则的物体（不吸水）放进盛水的容器里，求出上升那部分水的体积也就等于不规则物体的体积。
（2）合作探讨明确计算方法。
(设计意图：解决生活中的实际问题，体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念，培养学生的创新意识和实践能力。)
教学反思：
立足教材，根据本地区挖掘学生较熟悉的、乐于接受的、具有多方面教育价值，能引起学生思考的素材，真正实现用教材，并加以创新，让探究成功率提高，激起了学生的学*兴趣。在课堂教学中充分发挥学生的主体性，构建了“激趣引思——实践验证——深化理解——迈向生活”的教学模式，促进了学生学*方式的转变。]
教学评析：
教师充分利用教学用具，开发数学课程资源，让学生在探究新知的过程中，进一步发展空间观念和应用数学的能力，实现了让学生在生活中学数学、用数学的愿望。
在教学过程中与学生积极互动，共同发展，处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生观察、质疑、探究，在实践中学*，促进学生在教师指导下主动地、富有个性的学*，以学生为本，以问题为中心，以实验探索为主要手段，以讨论为交流方式，以陈述观点及根据为要求，把学生推到了探究性学*的前台，让学生去想、去说、去做、去表达，去自我评价、去体会科学知识的真谛，促进学生全面发展。
教学目标：
1.在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解。
2.培养学生观察、实践能力。
3.使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点：结合实际问题运用所学的知识
教学理念：
1.数学源于生活，高于生活。
2.学生动手实践，自主学*与合作交流相结合
教学设计：
一回顾旧知：
1.圆锥的体积公式是什么？S、h各表示什么？
2.求圆锥的体积需要知道什么条件？
3.还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？怎样计算？
投影出示：
(1)S=10，h=6V=？
(2)r=3，h=10V=？
(3)V=9.42，h=3S=？
二运用知识，解决实际问题
1.(投影出示例2：一堆小麦图)师：有这样一堆小麦，你知道它的体积是多少吗？怎么办呢？
2.这些数据都是可以测量的。现在给你数据：高为1.2米，底面直径为4米
(1)麦堆的底面积：__________________
(2)麦堆的体积：____________________
3.知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗？(每立方米小麦约735千克)(得数保留整千克数)
4.一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14*方米，高1.5米。
(1)沙堆的体积是多少*方米？
(2)如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨？(结果保留一位小数)
5.用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个的圆锥，要削去多少立方分米的木料？
(1)(出示图)什么情况下削出的圆锥是的？为什么？
(2)削去的木料占原来木料的几分之几？
(3)如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出的圆锥是的呢？
三综合练*
1.一个圆柱的底面积为81*方厘米，高12厘米，和它等体积等底的圆锥高为（）厘米；和它等体积等高的圆锥的底面积为（）厘米。
2.将一个体积为16立方分米的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积为10*方分米的圆柱体容器中，水面的高度是（）分米
3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的4/5，那么圆柱的底面积是圆锥的几分之几？
教学目标
1、通过练*学生进一步理解、掌握圆锥的特征及体积计算公式。
2、能正确运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
3、培养学生认真审题，仔细计算的*惯。
重点：进一步掌握圆锥的体积计算及应用
难点：圆锥体积公式的灵活运用
教学过程
一、知识回顾
1、前几节课我们认识了哪两个图形？你能说说有关它们的知识吗？
2、学生说，教师板书：
圆锥圆柱
特征1个底面2个
扇形侧面展开长方形
体积V=1/3SHV=SH
二、提出本节课练*的内容和目标
三、课堂练*
（一）、基本训练
1、填空课本1----2（独立完成后校对）
2、圆锥的体积计算
已知：底面积、直径、周长与高求体积（小黑板出示）
（二）、综合训练：
1、判断
（1）圆锥的体积等于圆柱的1/3
（2）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可用V=SH
（3）一个圆柱形容器盛满汽油有2.5升，这个容器的容积就是2.5升
（4）圆锥的体积是否4立方厘米,底面积是6*方厘米,那么高是4厘米
2、应用：练*四第45题任选一题
3、发展题：独立思考后校对
四、课堂小结：说说本节课的收获
——六年级数学《圆锥的体积》教学反思 (菁华5篇)
就小学现有的知识，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同，没有采用“转化”的思想。因而这节课首先出示例5，让学生从图画直观上感受——圆锥体的体积比等底等。就小学现有的知识，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同，没有采用“转化”的思想。因而这节课首先出示例5，让学生从图画直观上感受——圆锥体的体积比等底等高的圆柱体体积小。在此直观的`基础上，让学生猜想该圆锥的体积是圆柱的几分之几。当然这里教师并不追究学生猜想的是否准确，可以说1/2，1/3，或其它的分数都可以。，关键在猜想的基础上让他们明白，估计的结果一定要经过验证才能确认或修正。
让他们明白“估计——验证”是解决问题的一种策略。因而，在估计的基础上，我再让学生亲自动手实验，这里除了培养学生的自主探究、发现的能力，还让学生在操作实验的过程中，各种能力得到锻炼，同时还让学生在实验中感受数学的严密性，感受数学的内在魅力，激发学生对数学的热爱。学生学识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探索好后，让学生用自己探索到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的用处——生活中处处离不开数学。最后让学生谈谈收获，巩固这节课的重点，加深印象。
一、课堂提问没有给学生留下足够的思考空间。
如：“你打算用什么方法测量这个圆锥的体积？”问题提出后，我仅停顿了2秒，没有学生举手我就接着说“我们解决一个未知问题通常会把它转化为已知问题，那么圆锥的体积可以转化为我们原来学过的哪个立体图形的体积呢？”说完这句话，我就意识到，这个地方应该让学生充分的思考，充分的说一说方法，如果学生说不出，我再说这些话，学生可能会给我很多惊喜。
二、实验结束后，你想说什么。
学生经历了猜想、体验、探究、验证的过程，在实验的过程中肯定会发现很多问题、矛盾。实验结束后，学生应该有很多话要说。此时问一问，你想说什么？既给了学生一个思维提升的过程，又能顺利的总结出这节课的结论。
三、如何有效的调动起学生的积极性，让高年级的学生也能积极回答问题。
这个问题，我曾经百思不得其解，总以为就是高年级学生的公开课比低年级的公开课难上，这节课后也豁然找到了原因：一是出在我*时的课堂上。由于*时上课总要照顾后进生，所以在回答问题时，往往不去叫举手的'好学生，总去点不举手的后进生，公开课时也不由自主地这样做。但是这样做的后果就是导致，举手的同学本来就有些害怕，我还总不去叫他。不但打击了举手同学的积极性，还打消了其他同学举手的念头。另一个很重要的原因是缘于教师上课的心态。对着低年级学生上课，我们很容易放下姿态，去“哄”他们，有一点做的好、说的好了，教师就会给很高的评价。而且态度还“和蔼可亲”。但是对着六年级学生，就觉得他们是大孩子了。自己首先都没有用同样的态度去对待他们，又怎么能向他们要同样的课堂效果呢？
通过不断的反思自己，让我发现了很多自己的问题。这一节课，可以说是我从教以来对我打击最大的一节课，却又是让我收获最大的一节课。课堂上留下了很多遗憾，有机会真想再重新上一遍这节课。
圆锥的体积是学生在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。是小学几何初步知识教学的重要内容。本节教学分两个层次进行，一是推导圆锥体积计算公式，二是运用公式求圆锥的体积。在教学时，主要运用了探究式的教学方法进行教学，收到了较好的效果，现总结以下几点做法：
一、大胆猜测，培养猜测意识。
假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，在教学中借助教具和学具，让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后，再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系？”这样设计，事实证明不仅仅是能够培养学生的猜测意识，更重要的是充分调动了所有学生的积极性，大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。
二、操作验证，培养科学的实验观。
数学不仅是思维科学，也是实验科学，通过观察猜想，实验操作得到数学结论，这种形式也是进行科学研究的最基本形式．教学中，使学生通过自主探究实验得出结论：圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。
教学圆锥的体积计算时先分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空等底等高的圆柱中，从倒的次数中观察到怎样的现象呢？两者体积之间有怎样的关系。我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。然后用不等底等高的圆锥和圆柱所得的情况与以上不同。最后得到一个原理等底等高。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分。
《圆锥的体积》的教学都是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生去验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，而在以上教育中却不然，先采用学生做实验的方法，让学生亲自实践，在实际中懂得其中的道理，用一个等底等高圆柱和圆锥，让学生分组进行实际操作，使学生清楚的知道其中的知识点，明白了圆锥与圆柱之间的体积关系，从而是学生发现其中的数学原理，而且有意地将实验的环节复合，在看似混乱无序的实践中，增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判，同时这也是这堂课需要解决的重点和难点。在整个教学过程中，重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体，我则是这一活动的组织者、指导者、和参与者。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，实事求是，认真分析自己操作实验出现了和别人不太一样的结论的原因，培养学生科学实验观。学生学的主动，经历了一番观察、发现、合作、探究的过程，既能达到圆满地推导出了圆锥的体积公式，又使学生的实践能力得到发挥。
总之，这节课，每个学生都经历了“猜想———实验———发现”的自主探究学*的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的.是科学探究的学*方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的实验观。思考：如果长期在这样的探究中去学*知识，学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学*的人。
在本课的教学中，我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的什么有关系，再来猜想圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有关系，通过学生自主的实验操作，探究出圆锥和圆柱在等底等高情况下的倍数关系，再通过学生的讨论，推导出圆锥的体积公式，最后应用探索出的结论解决生活中的`实际问题。
一、 让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程。
新课程标准明确指出，数学学*内容应当“有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”数学史上许多重大的发现都离不开猜想。著名科学家牛顿说过“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”所以，在课初，猜想圆锥的体积与他的什么有关系，再来猜想圆锥的体积和什么图形的体积有关系，然后通过学生的动手实践验证了自己的猜想，并应用新知解决了问题。这样，即向学生渗透“猜想---验证‘ 的数学思想，有极大的调动了学生的求知欲，使学生经历了知识形成的全过程，学会了怎样学*。
二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。
新课程标准明确指出，有效地数学学*活动不能单纯的依耐模仿和与记忆，动手实践、资助探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。书学者们课程，不但需要观察，还需要试验。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过试验，才能深刻领悟其中的内在奥秘。
在探究圆锥体积计算方法的学*过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识改变了一教师讲解、师范为主的教学方式。学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学*的主人。教师只是学*的组织者、引导者与合作者，是*等中的首*。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学知识，而且更多的是探究学*的科学方法，探究学*的喜悦。在这样的学*中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。
三、让学生在学*中体验数学的应用价值
人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同人在数学商获得不同的发展，这是新课程标准的基本理念。生活知识数学化，数学知识生活化，我们所学得只是最重要应用于生活实际。为了体现“学有用的数学”这一理念，教学中，我设计了买冰淇淋、奥运火炬、“神五”等与圆锥体积有关的问题，使得数学问题生活化、趣味化。课后，又设置了在边长4分米的正方体木料里笑一个最大圆锥的问题，教室里放置一个最大圆锥的问题，使得课堂知识回归生活，引发学生思考。这样，极大的激发了学生的求知欲望和探索精神，使得数学学*不再枯燥，，而变得更精彩。
一、课堂提问没有给学生留下足够的思考空间。
如：“你打算用什么方法测量这个圆锥的体积？”问题提出后，我仅停顿了2秒，没有学生举手我就接着说“我们解决一个未知问题通常会把它转化为已知问题，那么圆锥的体积可以转化为我们原来学过的哪个立体图形的体积呢？”说完这句话，我就意识到，这个地方应该让学生充分的思考，充分的说一说方法，如果学生说不出，我再说这些话，学生可能会给我很多惊喜。
二、实验结束后，你想说什么。
学生经历了猜想、体验、探究、验证的过程，在实验的过程中肯定会发现很多问题、矛盾。实验结束后，学生应该有很多话要说。此时问一问，你想说什么？既给了学生一个思维提升的过程，又能顺利的总结出这节课的结论。
三、如何有效的调动起学生的积极性，让高年级的学生也能积极回答问题。
这个问题，我曾经百思不得其解，总以为就是高年级学生的公开课比低年级的公开课难上，这节课后也豁然找到了原因：一是出在我*时的课堂上。由于*时上课总要照顾后进生，所以在回答问题时，往往不去叫举手的好学生，总去点不举手的后进生，公开课时也不由自主地这样做。但是这样做的后果就是导致，举手的同学本来就有些害怕，我还总不去叫他。不但打击了举手同学的积极性，还打消了其他同学举手的念头。另一个很重要的原因是缘于教师上课的心态。对着低年级学生上课，我们很容易放下姿态，去“哄”他们，有一点做的好、说的好了，教师就会给很高的评价。而且态度还“和蔼可亲”。但是对着六年级学生，就觉得他们是大孩子了。自己首先都没有用同样的态度去对待他们，又怎么能向他们要同样的课堂效果呢？
通过不断的反思自己，让我发现了很多自己的问题。这一节课，可以说是我从教以来对我打击最大的一节课，却又是让我收获最大的一节课。课堂上留下了很多遗憾，有机会真想再重新上一遍这节课。
——圆锥的体积教案 (菁华5篇)
教学目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2、会运用公式计算圆锥的体积。
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程。
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式。
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
……
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练*
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）
（二）教学例1
1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正。
板书：
答：这个零件的体积是76立方厘米。
2、反馈练*：一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。
4、反馈练*：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
（三）教学例2
1、例2在打谷场上，有一个*似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
思考：这道题已知什么？求什么？
要求小麦的重量，必须先求什么？
要求小麦的体积应怎么办？
这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
2、学生独立解答，集体订正。
板书：（1）麦堆底面积：
＝3.14×4
＝12.56（*方米）
（2）麦堆的体积：
12.56×1.2
＝15.072（立方米）
（3）小麦的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：这堆小麦大约重11078千克。
3、教学如何测量麦堆的底面直径和高。
（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。
（2）教师补充介绍。
a。测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径。也可用两根竹竿*行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。
b。测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。
三、全课小结
通过本节的学*，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、随堂练*
1、求下面各圆锥的体积。
（1）底面面积是7.8*方米，高是1.8米。
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米。
（3）底面直径是6分米，高是6分米。
2、计算并填表
3、判断对错，并说明理由。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1。（ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）
五、布置作业
一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米。这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？
六、板书设计
在本节课中，通过用排水法测量外形类似于圆锥的体积(比如铅锤)不但麻烦，而且有时还不能用(比如测量麦堆的体积)，体会此方法具有一定的局限性而引入新课。从面上的相似性知道圆锥的体积可能与圆柱的有关，然后经历大胆猜测、实验验证、分析实验结果，从而得出体积公式的过程。再利用适当的练*巩固公式而达到本节课的教学目的。本节课总体感觉很顺畅，学生思维活跃。在课堂上利用实物演示，较好地引导学生思考，总结出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系，突出了重点，突破了难点。
《数学课程标准》明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学*中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念。课中让学生动手分别用圆锥和圆柱盛沙，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。同时，课堂教学注重让学生自主学*，合作探究，充分发挥了学生的学*主动性，也培养了学生的创新能力。
虽然本节课达到了教学目的，取得了不错的教学效果，但也存在一些不足，由于受条件限制，学具准备不够充分;课堂语言还不够简练;在学生汇报时，没有抓住生成;没有认真研究不等底不等高的体积关系等。在以后的教学过程中一定会注意这些问题，使自己不断地进步。
教学内容：
冀教版小学数学六年级下册第40～42页。
教学目标：
1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。
2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程
3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。
教学重难点：
教学重点：
了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。
教学难点：
理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。
教具学具：
1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。
2、多媒体。
教学流程：
一、炫我两分钟
主持学生指名叫学生回答下列问题：
1。圆柱有几个面？各有什么特点？
2。怎样计算圆柱的体积？
学生回答问题。
【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复*以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】
二、创设情境
1、教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？
2、出示问题情境：
最*老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）
【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】
三、探究新知
尝试小研究一(课前)：了解圆锥的特点
1。观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？
我的发现：
2。圆锥由1个（）面和1个（）面2个面组成，圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是一个（）。
3。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（），用字母（）表示。
4。怎样计算圆锥的体积？
我的猜想：（）
尝试小研究二（课上）：推导圆锥体积的计算公式
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？
②、是怎样推导的呢？你有什么想法？
下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？
2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。
①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。
其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高）（师板书等底等高）
②、学生实验：
你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）
请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意作好记录，思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）
A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？
（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子刮*再倒入）
③、学生交流汇报，完成计算公式的推导：
小组汇报，师板书。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
V=1/3Sh
【设计意图：通过小组合作，观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】
四、解决问题，巩固练*
（一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。
1、学生试做。
2、对子同学交流。
3、小组交流。
4、展示汇报。
（二）判断：用手势来回答
1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）
2、一个圆柱，底面积是12*方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（）
3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（）
（三）完成教材第42页“试一试”。
【设计意图：通过练*，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，并提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】
五、盘点收获
通过这节课的学*，你有什么收获？你还想了解哪些知识
【设计意图：引导学生进行小结，培养学生的探究欲望，有利于知识的积累和自主学*能力的提高。】
六、拓展延伸
教材第42页“练一练”第4题。
【设计意图：把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学于生活并应用于生活。】
板书设计：圆锥和圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积=底面积×高×1/3
V=1/3Sh
5O
教学目标：
1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。
教学过程
一、创设情境，引发猜想
1.电脑呈现出动画情境（伴图配音）。
夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去动物超市购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）
2.引导学生围绕问题展开讨论。
问题一：狐狸贪婪地问：小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）
问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公*吗？）
问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）
过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公*合理呢？学*了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。
二、自主探索，操作实验
下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
出示思考题：
（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？
（2）你们的小组是怎样进行实验的？
1.小组实验。
（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。
（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。
2.大组交流。
（1）组织收集信息。
学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：
①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。
③圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。
④圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。
⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
⑥圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。
（2）引导整理信息。
指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）
（3）参与处理信息。
围绕3倍关系的情况讨论：
①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？
②哪个小组得出的结论更加科学合理一些？
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。
（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）
③引导学生自主修正另外两个结论。
3.诱导反思。
（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？
（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？
4.推导公式。
尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。
（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
5.问题解决。
童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公*合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示:等底等高）之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面。
三、运用公式，解决问题
1.教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19*万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
2.学生尝试行算，指名板演，集体订正。
3.引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。
四、巩固练*，拓展深化（略）
五、质疑问难，总结升华
通过这节课的学*，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？
回到童话情节。我们发现三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公*合理，如果狐狸只用一个圆锥形的雪糕和小白兔交换，而不使小白兔吃亏，那么圆锥形的雪糕应该是什么样的？配合用课件演示。
教材分析：
圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化：
（1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
（2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学*素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。
（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。
学情分析：
加强了学*方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学*能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学*的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学*和思考*惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学*的能力。
教学目标：
1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。
2、提高学生实际应用的能力。
3、培养学生利于学*，勇于探索的精神。
教学重点：圆锥的体积公式的推导过程。
教学难点：进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。
教学方法：合作交流自主探究动手操作
教学准备：同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥，与圆柱等高不等底的圆锥，与圆柱不等高不等底的圆锥，沙子和水
教学过程：
一复*导入
1、提问：援助的体积公式是什么？
2、出示圆锥的几何图形，学生说出圆锥的底面、侧面和高
3、导入：同学们，前面我们认识了圆锥，掌握了它的特征，那么，圆锥的体积公式怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）
二探究新知
（一）指导探究圆锥的体积计算公式
1、师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。
（1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水
（2）实验要求
——六年级数学《圆锥的体积》优秀教案合集五篇
【教学目标】
1、参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
2、培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学*方法。
【重点难点】
圆锥体积公式的推导过程。
【教学准备】
同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。
【情景导入】
1、复*旧知，作出铺垫。
（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。
教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？
（2）复*高的概念。
A、什么叫做圆锥的高？
B、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）
2、创设情境，引发猜想。
（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。
夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）
（2）引导学生围绕问题展开讨论。
问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）
问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公*吗？）
问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）
过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢？学*了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。
【新课讲授】
自主探究，操作实验
下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？
（1）小组实验。
A、学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）
B、同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。
（2）全班交流。
①组织收集信息。
学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：
A、圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。
B、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。
c、圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。
D、圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。
E、圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。
f、圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。
②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）
③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？
圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。
（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？
（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？
（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公*合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）
【课堂作业】
完成教材第34页“做一做”第1题。
先组织学生在练*本上算一算，然后指名汇报。
答案：13×19×12=76（cm3）
【课堂小结】
教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。
【课后作业】
1、完成练*册中本课时的练*。
2、教材第35页第3、4、5题。
答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据V圆锥=1/3sh计算出该物体的体积。
第4题：（1）25、12（2）423、9
第5题：（1）×（2）√（3）×
教学目标：
1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。
3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。
4.以小组形式参与学*过程，培养学生的合作意识。
5.渗透转化的数学思想。
教学重点：
理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：
理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学资源：
等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。
教学过程：
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
