教学目标
1、知识目标：使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。、
2、能力目标：培养学生初步的空间观念，动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，让学生学*将新知识转化为原有知识的学*方法、
教学重难点
教学重点：圆锥的体积计算。
教学难点：圆锥的体积计算公式的推导。
教学工具
ppt课件。
教学过程
一、导入新课
1、出示铅锤
师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学*“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤。铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。
问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积？
生：排水法
师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价（学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体）
2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物
像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。
出示课题圆锥的体积
二、探究新知
1、回忆
师：我们学过那些形状的物体的体积的计算方法
生：长方体正方体圆柱体（学生边说，师边PPT出示图片）
师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关系呢？
生：圆柱体
师：为什么？
生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面
2、猜测
师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由一定的关系，你能大胆猜测一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么？
（学生猜测，找学生说说猜测的结果）
3、验证
师：有了猜测我们就通过实验来验证咱们的猜测（利用学具进行验证，一边实验，一边填写实验记录单）
（找学生读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的时候，是比较的什么？为学生的实验操作做一个引领。操作过程6—8分钟）
4、实验后讨论，并分组汇报实验结果
（在实验中我设置了两次不同的实验，第一次是等底等高的圆柱和圆锥，第二次是等底不等高的圆柱和圆锥，以便对比得出结论，并不是所有的圆柱和圆锥都符合3倍关系，是有前提条件的）
5、结论
通过操作发现：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3
板书：圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
三、运用知识
1、PPT出示填空和判断
师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学知识来解决生活中的实际问题。
2、PPT出示例题3
（学生计算，计算过程中巡视学生解题情况，挑选两种不同的解题方法展示）
四、拓展
PPT出示拓展题
五、总结，谈收获
通过本节课的学*，你有哪些收获？
教学目标：
1.在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解。
2.培养学生观察、实践能力。
3.使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
结合实际问题运用所学的知识
教学理念：
1.数学源于生活，高于生活。
2.学生动手实践，自主学*与合作交流相结合
教学设计：
一回顾旧知：
1.圆锥的体积公式是什么?S、h各表示什么?
2.求圆锥的体积需要知道什么条件?
3.还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积?怎样计算?
投影出示：
(1)S=10，h=6V=?
(2)r=3，h=10V=?
(3)V=9.42，h=3S=?
二运用知识，解决实际问题
1.(投影出示例2：一堆小麦图)师：有这样一堆小麦，你知道它的体积是多少吗?怎么办呢?
2.这些数据都是可以测量的。现在给你数据：高为1.2米，底面直径为4米
(1)麦堆的底面积：__________________
(2)麦堆的体积：____________________
3.知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗?(每立方米小麦约735千克)(得数保留整千克数)
4.一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14*方米，高1.5米。(1)沙堆的体积是多少*方米?(2)如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨?(结果保留一位小数)
5.用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个的圆锥，要削去多少立方分米的木料?
(1)(出示图)什么情况下削出的圆锥是的?为什么?
(2)削去的木料占原来木料的几分之几?
(3)如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出的圆锥是的呢?
三综合练*
1.一个圆柱的底面积为81*方厘米，高12厘米，和它等体积等底的圆锥高为()厘米;和它等体积等高的圆锥的底面积为()厘米。
2.将一个体积为16立方分米的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积为10*方分米的圆柱体容器中，水面的高度是()分米
3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的4/5，那么圆柱的底面积是圆锥的几分之几?
教学目标
1、推导出圆锥体积的计算公式。
2、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
重点难点
圆锥体积公式的推导过程。
教学过程
一、板书课题
师：同学们，今天我们来学*“圆锥的体积”（板书课题）。
二、出示目标
理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
三、自学指导
认真看课本第33页到第34页的例2和例3，边看书，边实验，理解圆锥的体积计算方法，并将例3补充完整。想：
1、圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？
2、圆锥的体积计算公式是什么？用字母如何表示？
5分钟后，比谁能正确地回答思考题并能做对检测题！
检测题
完成课本第34页“做一做”第1、2题。
小组合作，校正答案
后教
口答
一个体积是1413立方分米的铁块，可以制造成多少个底面半径是3分米、高是5分米的圆锥形零件？
小组内互相说。
当堂训练
1、必做题：
课本第35页第5、6、7题。（做在作业本上）
2、选做题：
有一个*似圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米。把这些沙铺在一个长4米、宽3米的长方形沙坑里，可以铺多厚？（得数保留两位小数）
教学目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5） 下载1 下载2 下载3 下载4 下载5
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练*
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）
（二）教学例1
1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正．
板书：
答：这个零件的体积是76立方厘米．
2、反馈练*：一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．
4、反馈练*：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
（三）教学例2
1、例2 在打谷场上，有一个*似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
思考：这道题已知什么？求什么？
要求小麦的重量，必须先求什么？
要求小麦的体积应怎么办？
这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
2、学生独立解答，集体订正．
板书：（1）麦堆底面积：
＝3.14×4
＝12.56（*方米）
（2）麦堆的体积：
12.56×1.2
＝15.072（立方米）
（3）小麦的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：这堆小麦大约重11078千克．
3、教学如何测量麦堆的底面直径和高．
（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．
（2）教师补充介绍．
a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿*行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．
b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．
三、全课小结
通过本节的学*，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、随堂练*
1、求下面各圆锥的体积．
（1）底面面积是7.8*方米，高是1.8米．
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直径是6分米，高是6分米．
2、计算并填表
3、判断对错，并说明理由．
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（ ）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．（ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（ ）
五、布置作业
一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？
六、板书设计
数学教案－圆锥的体积
教学目标
1、知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3、态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重难点
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学过程
一、复*旧知，情景导入
1、怎样计算圆柱的体积？
2、一个圆柱的底面积是60*方分米，高
是15分米，它的体积是多少立方分米？
3、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：
（2）底面：
（3）侧面：
（4）高：
4、我们学*了圆柱的体积，还认识了圆锥体。
同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）
二、新课
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。
②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。
2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）
（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）
（2）学生实验：
你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表）
A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。
3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。
要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）
一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh，所以圆锥的体积v =1/3sh
（教师板书）圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高
等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）
4、反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）
我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥=1/3 Sh）
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3 。
三、巩固应用
1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1．5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
（一名学生板演并汇报）学生讲解。
答：这个小麦堆的体积是6．28立方厘米。注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）单位名称上的指导（立方）。
2、想一想。议一议。说一说：
（1）已知圆锥的底面半径r和**，如何求体积V？
（2）已知圆锥的底面直径d和**，如何求体积V？
（3）已知圆锥的底面周长C和**，如何求体积V？
4、考考你：
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
板书：圆锥的体积
圆锥的体积=1/3 ×底面积×高
——小学数学《圆锥的体积》教案 (菁华5篇)
教学目标:
1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。
2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。
3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。
教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。
教学过程设计：
一、复*旧知，做好铺垫。
1、认识圆柱(课件演示)，并说出怎样计算圆柱的体积？(屏幕出示：圆柱体的体积=底面积×高)
2、口算下列圆柱的体积。
(1)底面积是5*方厘米，高6厘米，体积=？
(2)底面半径是2分米，高10分米，体积=？
(3)底面直径是6分米，高10分米，体积=？
3、认识圆锥(课件演示)，并说出有什么特征？
二、沟通知识、探索新知。
教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学*我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学*、去探究。这节课我们就来研究“圆锥的体积”。(板书课题)
1、探讨圆锥的体积计算公式。
教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的？
学生回答，教师板书：
圆柱------(转化)------长方体
圆柱体积计算公式--------(推导)长方体体积计算公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较后，再用课件演示。
(1)提问学生：你发现到什么？(圆柱和圆锥的底和高有什么关系？)
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)
(2)为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？
(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
(3)学生分组做实验，并借助课件演示。
(教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。)
a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。
(板书圆锥体体积计算公式)
教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下？(指名发言，板书)
(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三次才能倒满吗？(不需要)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
(教师给体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
进一步完善体积计算公式：
圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×1/3
=底面积×高×1/3
V=1/3Sh
教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
课件出示：
想一想，讨论一下：
(1)通过刚才的实验，你发现了什么？
(2)要求圆锥的体积必须知道什么？
学生后讨论回答。
三、应用求体积、解决问题。
1、口答。
(1)有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？
(2)有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少？
2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。
例1、一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
a、学生完成后，进行小组交流。
b、你是怎样想的和怎样解决问题的。(提问学生多人)
c、教师板书:
1/3×19×12=76(立方厘米)
答：它的体积是76立方厘米
3、练*题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。
在打谷场上，有一个*似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？(得数保留整千克)
(1)提问：从题目中你知道了什么？
(2)学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：
3.14×(4÷2)2×1.2×1/3表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？
5、比较：例1和例2有什么不同的地方？
(1)例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；
(2)例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。
教学要求：
1．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．说出圆柱的体积计算公式。
2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学*圆锥和圆锥的体积。(板书课题)
二、自主探究：
1．认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？
2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系？
4．学生练*。
口答练*三第1题。
5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)
6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)
(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。
老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高
用字母表示：V=Sh
(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以？
8．教学例1
(1)出示例1
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
三、巩固练*
1．做练*三第2题。
学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。
2．做练*三第4题。学生书面练*，小组交流，集体订正。
四、课堂小结
这节课你学*了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？
五、课堂作业
练*三第3题及数训。
六、板书：
圆锥
圆锥的特征：底面是圆，
侧面是一个曲面，展开是一个扇形。
它有一个顶点和一条高。
圆柱的体积＝底面积高
圆锥的体积＝圆柱体积
圆锥的体积＝底面积高V＝Sh
教学目标
1、通过练*学生进一步理解、掌握圆锥的特征及体积计算公式。
2、能正确运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
3、培养学生认真审题，仔细计算的*惯。
重点：进一步掌握圆锥的体积计算及应用
难点：圆锥体积公式的灵活运用
教学过程
一、知识回顾
1、前几节课我们认识了哪两个图形？你能说说有关它们的知识吗？
2、学生说，教师板书：
圆锥圆柱
特征1个底面2个
扇形侧面展开长方形
体积V=1/3SHV=SH
二、提出本节课练*的内容和目标
三、课堂练*
（一）、基本训练
1、填空课本1----2（独立完成后校对）
2、圆锥的体积计算
已知：底面积、直径、周长与高求体积（小黑板出示）
（二）、综合训练：
1、判断
（1）圆锥的体积等于圆柱的1/3
（2）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可用V=SH
（3）一个圆柱形容器盛满汽油有2.5升，这个容器的容积就是2.5升
（4）圆锥的体积是否4立方厘米,底面积是6*方厘米,那么高是4厘米
2、应用：练*四第45题任选一题
3、发展题：独立思考后校对
四、课堂小结：说说本节课的收获
教学目标
1、知识目标：使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。
2、能力目标：培养学生初步的空间观念，动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，让学生学*将新知识转化为原有知识的学*方法、
教学重难点
教学重点：圆锥的体积计算。
教学难点：圆锥的体积计算公式的推导。
教学工具
ppt课件。
教学过程
一、导入新课
1、出示铅锤
师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学*“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤。铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。
问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积？
生：排水法
师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价（学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体）
2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物
像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。
出示课题圆锥的体积
二、探究新知
1、回忆
师：我们学过那些形状的物体的体积的计算方法
生：长方体正方体圆柱体（学生边说，师边PPT出示图片）
师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关系呢？
生：圆柱体
师：为什么？
生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面
2、猜测
师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由一定的关系，你能大胆猜测一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么？
（学生猜测，找学生说说猜测的结果）
3、验证
师：有了猜测我们就通过实验来验证咱们的猜测（利用学具进行验证，一边实验，一边填写实验记录单）
（找学生读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的时候，是比较的什么？为学生的实验操作做一个引领。操作过程6—8分钟）
4、实验后讨论，并分组汇报实验结果
（在实验中我设置了两次不同的实验，第一次是等底等高的圆柱和圆锥，第二次是等底不等高的圆柱和圆锥，以便对比得出结论，并不是所有的圆柱和圆锥都符合3倍关系，是有前提条件的）
5、结论
通过操作发现：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3
板书：圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
三、运用知识
1、PPT出示填空和判断
师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学知识来解决生活中的实际问题。
2、PPT出示例题3
（学生计算，计算过程中巡视学生解题情况，挑选两种不同的解题方法展示）
四、拓展
PPT出示拓展题
五、总结，谈收获
通过本节课的学*，你有哪些收获？
教学内容：
练*四第4～12题和第23页思考题
教学目标：
1.使学生进步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。
2.提高学生解决生活中实际问题的能力。
3.养成良好的学**惯。
教学重点：
进步掌握圆锥体积的计算方法。
教学难点：
圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。
教学过程：
一、复*旧知
1.复*体积计算。
（1）提问：圆锥的体积怎样计算？
（2）口答下列各圆锥的体积。
①底面积3*方分米，高2分米。
②底面积4*方厘米，高4.5厘米。
2.引入新课。
今天这节课，我们练*圆锥体积的计算，通过练*，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
二、教学新课
组织练*。
1.做练*四第4题。
学生独立计算。
2.做练*四第5题。
把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。
3.做练*四第6题。
出示第6题的图。
引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。
4.做练*四第7题。
（1）提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）
接着让学生独立练*。
（2）让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。
5.做练*四第8题。
联系实际，解决问题。
6.做练*四第9题。
让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。
7.做练*四第12题。
出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据？怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。
三、课堂小结
这节课练*了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。
四、布置作业
1.练*四第10.11题。
2.学有余力学生完成思考题。
——《圆锥的体积》数学教案(精选5篇)
教学目标：
1.在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解。
2.培养学生观察、实践能力。
3.使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
结合实际问题运用所学的知识
教学理念：
1.数学源于生活，高于生活。
2.学生动手实践，自主学*与合作交流相结合
教学设计：
一回顾旧知：
1.圆锥的体积公式是什么?S、h各表示什么?
2.求圆锥的体积需要知道什么条件?
3.还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积?怎样计算?
投影出示：
(1)S=10，h=6V=?
(2)r=3，h=10V=?
(3)V=9.42，h=3S=?
二运用知识，解决实际问题
1.(投影出示例2：一堆小麦图)师：有这样一堆小麦，你知道它的体积是多少吗?怎么办呢?
2.这些数据都是可以测量的。现在给你数据：高为1.2米，底面直径为4米
(1)麦堆的底面积：__________________
(2)麦堆的体积：____________________
3.知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗?(每立方米小麦约735千克)(得数保留整千克数)
4.一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14*方米，高1.5米。(1)沙堆的体积是多少*方米?(2)如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨?(结果保留一位小数)
5.用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个的圆锥，要削去多少立方分米的木料?
(1)(出示图)什么情况下削出的圆锥是的?为什么?
(2)削去的木料占原来木料的几分之几?
(3)如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出的圆锥是的呢?
三综合练*
1.一个圆柱的底面积为81*方厘米，高12厘米，和它等体积等底的圆锥高为()厘米;和它等体积等高的圆锥的底面积为()厘米。
2.将一个体积为16立方分米的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积为10*方分米的圆柱体容器中，水面的高度是()分米
3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的4/5，那么圆柱的底面积是圆锥的几分之几?
教学目标
1、知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3、态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重难点
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学过程
一、复*旧知，情景导入
1、怎样计算圆柱的体积？
2、一个圆柱的底面积是60*方分米，高
是15分米，它的体积是多少立方分米？
3、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：
（2）底面：
（3）侧面：
（4）高：
4、我们学*了圆柱的体积，还认识了圆锥体。
同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）
二、新课
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。
②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。
2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）
（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）
（2）学生实验：
你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表）
A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。
3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。
要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）
一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh，所以圆锥的体积v =1/3sh
（教师板书）圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高
等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）
4、反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）
我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥=1/3 Sh）
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3 。
三、巩固应用
1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1．5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
（一名学生板演并汇报）学生讲解。
答：这个小麦堆的体积是6．28立方厘米。注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）单位名称上的指导（立方）。
2、想一想。议一议。说一说：
（1）已知圆锥的底面半径r和**，如何求体积V？
（2）已知圆锥的底面直径d和**，如何求体积V？
（3）已知圆锥的底面周长C和**，如何求体积V？
4、考考你：
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
板书：圆锥的体积
圆锥的体积=1/3 ×底面积×高
教学目标
1、知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3、态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重难点
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学过程
一、复*旧知，情景导入
1、怎样计算圆柱的体积？
2、一个圆柱的底面积是60*方分米，高
是15分米，它的体积是多少立方分米？
3、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：
（2）底面：
（3）侧面：
（4）高：
4、我们学*了圆柱的体积，还认识了圆锥体。
同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）
二、新课
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。
②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。
2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）
（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）
（2）学生实验：
你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表）
A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。
3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。
要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）
一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh，所以圆锥的体积v=1/3sh
（教师板书）圆锥的体积=1/3×底面积×高
等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）
4、反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）
我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥=1/3Sh）
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。
三、巩固应用
1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1．5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
（一名学生板演并汇报）学生讲解。
答：这个小麦堆的体积是6．28立方厘米。注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）单位名称上的指导（立方）。
2、想一想。议一议。说一说：
（1）已知圆锥的底面半径r和**，如何求体积V？
（2）已知圆锥的底面直径d和**，如何求体积V？
（3）已知圆锥的底面周长C和**，如何求体积V？
4、考考你：
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
板书：圆锥的体积
圆锥的体积=1/3×底面积×高
教学目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）下载1下载2下载3下载4下载5
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练*
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）教学例1
1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正．
板书：
答：这个零件的体积是76立方厘米．
2、反馈练*：一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．
4、反馈练*：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
（三）教学例2
1、例2在打谷场上，有一个*似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
思考：这道题已知什么？求什么？
要求小麦的重量，必须先求什么？
要求小麦的体积应怎么办？
这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
2、学生独立解答，集体订正．
板书：（1）麦堆底面积：
＝3.14×4
＝12.56（*方米）
（2）麦堆的体积：
12.56×1.2
＝15.072（立方米）
（3）小麦的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：这堆小麦大约重11078千克．
3、教学如何测量麦堆的底面直径和高．
（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．
（2）教师补充介绍．
a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿*行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．
b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．
三、全课小结
通过本节的学*，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、随堂练*
1、求下面各圆锥的体积．
（1）底面面积是7.8*方米，高是1.8米．
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直径是6分米，高是6分米．
2、计算并填表
3、判断对错，并说明理由．
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1．（）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（）
五、布置作业
一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？
六、板书设计
教学要求：
l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第14页练一练第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具
演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程：
一、复*引新
1． 说出圆柱的体积计算公式。
2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。
这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学*圆锥和圆锥的体积。(板书课题)
二、教学新课
1．认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？
2．根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?
4．学生练*。
5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)
6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图)
(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看
你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。
老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验
得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积
=底面积高
用字母表示：V= Sh
(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 ?
8．教学例l
(1)出示例1
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
三、巩固练*
1．做练一练第2题。
指名一人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，强调要乘以 。
2．做练*三第2题。
学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。
3．做练*三第3题。
让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。
四、课堂小结
这节课你学*了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?
五、课堂作业
练*三第4、5题。
——圆锥的体积说课稿 (菁华5篇)
微课作品介绍
本作品是针对苏教版数学教材六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中的“圆锥的体积”这一知识点而设计的微课。适用于义务教育六年级即将学*“圆锥的体积”或者已经学过但仍需巩固的学生。
本节内容是在学生了解圆锥的特征、掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，有些学生可能通过预*等途径已经知道了圆锥的体积公式，但公式是熟知的，原理是抽象的。圆锥的体积公式是如何推导而来的？怎样透过公式了解原理？对学生来说有一定的难度，所以针对这个学*内容制作了本节微课。
通过本节微课的学*，学生能突破“圆锥的体积是怎么推导得出的”这一难点，能用科学的方法来解释体积公式的由来，进而更好地理解、掌握、运用圆锥体积公式，为今后学*立体几何相关知识打下坚实的基础。
教学需求分析
适用对象分析
本节微课适用于即将学*“圆锥的体积”或者已经学过但仍需巩固的学生。本节内容是在学生了解圆锥的特征、掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的。
高年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学*创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还没得到完全发展，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，让学生切身体验知识的生成和形成。
学*内容分析
本节课是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学*立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学*几何知识奠定良好的基础。在教学中重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解并掌握圆锥体积的推导过程和计算公式。
教学目标分析
1．使学生在认识等底等高的圆柱和圆锥的基础上，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，推导圆锥的体积公式；掌握圆锥体积的计算公式，能应用公式解决相关的实际问题。
2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学*经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学过程设计
（一）定向明法。
1，谈话：生活中有许多圆锥形的物体。
生：今年我家粮食大丰收，爸爸他们把稻谷堆成一堆一堆的，就是一个个大圆锥。可是，这些圆锥的体积怎么 求啊？
师：思考一下你能帮助马小兰同学解决这个问题吗！？
2，揭示课题。
（二）实验验证
师：回忆一下：之前我们怎么探索圆柱体积公式的（把圆柱转化成长方体）
师：思考一下，我们可以怎么探求圆锥的体积？
师：哦，是的或许，我们可以把圆锥的体积转化成圆柱的体积！
1，估计圆锥和圆柱的体积关系。
出示圆柱和圆锥的直观图
师：请大家估计一下，圆柱的体积和圆锥的体积有怎样的关系呢？
问：这仅仅是我们的估计，可以用什么方法来验证我们的估计呢？
师：为了验证我们的猜想，我们一起来做个实验吧！
2， 明确实验方法。
（1）实验思路：在圆锥容器里装满沙子，然后倒入空圆柱容器，看几次正好倒满，就能得出这个圆锥体积与圆柱体积之间的关系。
（2）实验注意点：①装沙子要装满，又不能多装;
②倒的时候要小心，不能泼洒;
3，汇报总结。
（1）比较原来的圆柱和圆锥形容器，有什么特点
（2）结论：等底等高时，①圆柱的体积是圆锥体积的3倍;
②圆锥的'体积是圆柱体积的三分之一。
（3）总结得出圆锥体积计算公式：圆锥的体积=× 底面积×高
（三）全课总结。
师：同学们，经过今天的学*，你知道圆锥体积公式是怎么推导出来的吗？以后遇到圆锥形物体，它的体积你会求了吗？
（四）课后巩固。
一堆大米，*似于圆锥形，量得底面面积是18*方分米，高5分米。它的体积是多少立方厘米？
学*指导
请在预*或复*苏教版数学教材六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中的“圆锥的体积”时使用本视频，并尝试在观看后使用所学知识解决实际问题。另外，相关资料还有很多，可以去网上搜索更多进行巩固。
配套学*资料
苏教版数学教材六年级下册
制作技术介绍
制作PPT课件，再利用录屏软件录制过程，用摄像机拍摄实验过程，最后用非编软件进行整合。
各位领导、老师，你们好。今天我要为大家说课的内容是北师大版六年级数学下册第一单元——《圆锥的体积》。下面我从教材分析、教法选择、学法指导和教学过程等方面进行阐述。
一、教材分析
圆锥的体积是在学生已经掌握了圆柱体积计算及应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学*的，是小学阶段学*几何知识的最后一课时的内容。圆锥是人们生产、生活中经常遇到的形体。教学好这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。
数学课程标准要求：教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。根据新课程标准的理念和教材特点以及学生的实际，我制定了如下的教学目标及教学重难点。
1、教学目标：
（1）理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积计算公式，能运用体积公式计算圆锥的体积。
（2）培养学生的观察、理解能力、空间观念，应用所学的知识解决实际问题的能力。
（3）使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
2、教学重点：掌握圆锥体积计算公式，能运用体积公式计算圆锥的体积以及解决一些实际问题。
3、教学难点：理解圆柱体积、圆锥体积在等底等高的条件下，体积之间的倍数关系。
4、教具准备：
（1）多媒体课件。
（2）等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱若干套，沙、实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。
二、说教法
我国著名教育家叶圣陶先生指出：教是为了用不着教。教学有法，但教无定法、贵在得法。依据新课程标准理念和教材特点以及学生的认知规律，这节课我主要运用以下教学方法。
1、复*引入法。通过复*长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式和推导过程帮助学生温故知新，沟通新旧知识间的联系。
2、情景教学法。通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证的情景，融知识性与趣味性为一体，以情激情、以情激趣、以情促知。
3、启发分析法。通过对三次实验结果的分析、比较，培养学生问题意识，启迪学生思维，发展学生智力。
并将自主探究的学*方式贯穿于教材的全过程。恰当运用多媒体教学手段增强教学的新颖性，从而激发学生参与学*的积极性，使他们在求知的学*状态中展示个性，体验到学数学用数学的乐趣。
三、说学法
教与学密不可分，教是为了更好的学。教法是学法的导航，学法是教法的缩影。著名教育家陶行知指出：好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。鉴于这样的认识，在强**法的同时，更要注重学法的指导。本节课在学*过程中，我主要指导学生学会以下学*方法：
1、转化迁移的方法。通过复*圆柱体积的推导过程，使学生学会发现、扑捉知识间的内在联系，促进认知水*的形成和新知的内化。
2、比较分析的方法。通过对三次实验结果的比较、分析，拓展学生的视野，防止知识混淆，提高分析问题和解决问题的能力。
3、合作探究的方法。通过在分组做实验中同学之间的交互作用，树立团体意识，促进共同提高。
四、说程序
新课程把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。根据新课程理念和<<数学课程标准》的要求，结合学生的实际，在分析教材，合理选择教法和学法的基础上，我对本节课的教学过程设计分为以下四个环节：
（一）创设情境，引发问题
出示长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，问：
1、我们学过了哪些物体体积的计算方法？它们的计算公式各是什么？
2、圆柱的体积计算方法是怎样推导出来的？这节课我们就来学*圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）
3、你认为哪一种物体体积的计算方法与圆锥有关？为什么？
4、猜测一下圆柱体积与圆锥体积有什么关系？（板书：v圆柱=3v圆锥？猜测）
（本环节通过创设圆锥体积与谁的体积关系更密切的情景，自然而然导入新课，吸引了学生的注意力，激发学生探索知识的积极性，为新课的学*做了良好的铺垫。）
5、怎样验证自己的猜测？（板书：验证）
（二）合作探索，解决问题
探索是数学的生命线，倡导探索性学*，引导学生经历知识的形成过程，是当前小学数学改革的理念。理解圆锥体积计算公式是本节课的重点，我设计了以下几个环节，让学生通过小组合作，自主探究、动手操作来发现圆锥的体积。
1、出示实验记录单
实验次数
选择一个圆柱和圆锥比较，我们发现
实验结果：它们体积之间的关系
第一次
第二次
第三次
2、师引导学生看懂实验单，按照实验记录单做实验，师巡视指导。
3、让学生介绍实验过程和实验结果。（去掉？）
4、问：做了3次实验，结果为什么不一样？
5、等底等高的圆柱体积和圆锥体积有什么关系？（板书：v圆锥=v圆柱=sh）
6、在这个公式中，s、h分别代表什么？Sh得到什么？为什么要乘？
7、求圆锥的体积要知道什么条件？
师小结：通过猜测、实验验证得出v圆锥=sh
（这样设计，让学生亲身经历知识的形成过程，在与同伴的交流、比较中不断完善优化自己的.知识结构，通过自主探究、合作交流，突出重点，突破难点。）
（三）迁移应用，分层提高
练*是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节，根据学生的年龄特点和认知规律，由易到难，由浅入深，力求体现知识的纵横联系，我设计以下几组练*题，请看：
1、尝试解答
出示3组数据，让学生任选一组进行解答。
——小学六年级数学《圆锥的体积》教案 (菁华5篇)
教学要求：
l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第14页练一练第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具
演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程：
一、复*引新
1． 说出圆柱的体积计算公式。
2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。
这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学*圆锥和圆锥的体积。(板书课题)
二、教学新课
1．认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的'圆锥体，谁能举出一些例子？
2．根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?
4．学生练*。
5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)
6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图)
(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看
你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。
老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验
得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积
=底面积高
用字母表示：V= Sh
(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 ?
8．教学例l
(1)出示例1
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
三、巩固练*
1．做练一练第2题。
指名一人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，强调要乘以 。
2．做练*三第2题。
学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。
3．做练*三第3题。
让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。
四、课堂小结
这节课你学*了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?
五、课堂作业
练*三第4、5题。
教学内容
教科书第39~40页例1，课堂活动及练*九第1题，第2题。
教学目标
1、在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2、引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。
3、在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。
教学重点
圆锥体积的计算公式的推导过程。
教学难点
圆锥体积计算公式的理解。
教学过程
一、情景铺垫，引入课题
教师出示画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2，高20cm，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16cm2，高60cm，单价：40元/个。
出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？
教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？
学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。
教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
揭示课题。板书课题：圆锥的体积
二、自主探究，感悟新知
1、提出猜想，大胆质疑
教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？
2、分组合作，动手实验
教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。
教师布置任务并提出要求。
每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。
学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。
3、教师用展示实验报告单
教师：你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？
方案一：用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积高，所以圆锥的体积=1/3圆柱的体积。
方案二：方法与一小组的方法基本一样，只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。
教师：二个小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。老师为你们的探索精神感到骄傲。
教师把学生们的实验过程演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。
4、公式推导
教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？
教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。
板书：圆柱的体积=底面积高
V=sh
↓〖4〗↓〖6〗↓
圆锥的体积=1/3底面积高
V=1/3sh
教师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？
抽学生回答，教师板书：V=1/3sh
教师引导学生理解公式，弄清公式中的s表示什么，h表示什么。
要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。
5、运用所学知识解决问题
教学例1。
一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
学生读题，找出题中的条件和问题。
引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。
三、拓展应用，巩固新知
1、教科书第42页第1题
学生独立解答，集体订正。
2、填一填
（1）圆柱的体积字母表达式是（），圆锥的体积字母表达式是（）。
（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。
抽生回答，熟悉圆锥的体积计算公式。
——圆锥的体积教案范本10份
【教学内容】
圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。
【教学目标】
1、参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
2、培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学*方法。
【重点难点】
圆锥体积公式的推导过程。
【教学准备】
同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。
【情景导入】
1、复*旧知，作出铺垫。
（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。
教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？
（2）复*高的概念。
A、什么叫做圆锥的高？
B、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）
2、创设情境，引发猜想。
（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。
夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）
（2）引导学生围绕问题展开讨论。
问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）
问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公*吗？）
问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）
过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢？学*了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。
【新课讲授】
自主探究，操作实验
下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？
（1）小组实验。
A、学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）
B、同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。
（2）全班交流。
①组织收集信息。
学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：
A、圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。
B、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。
c、圆柱的.体积正好等于圆锥体积的8倍。
D、圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。
E、圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。
f、圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。
②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）
③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？
圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。
（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？
（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？
（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公*合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）
【课堂作业】
完成教材第34页“做一做”第1题。
先组织学生在练*本上算一算，然后指名汇报。
答案：13×19×12=76（cm3）
【课堂小结】
教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。
【课后作业】
1、完成练*册中本课时的练*。
2、教材第35页第3、4、5题。
答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据V圆锥=1/3sh计算出该物体的体积。
第4题：（1）25、12（2）423、9
第5题：（1）×（2）√（3）×
教学目标:
——六年级数学《圆锥的体积》优秀教案合集五篇
【教学目标】
1、参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
2、培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学*方法。
【重点难点】
圆锥体积公式的推导过程。
【教学准备】
同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。
【情景导入】
1、复*旧知，作出铺垫。
（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。
教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？
（2）复*高的概念。
A、什么叫做圆锥的高？
B、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）
2、创设情境，引发猜想。
（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。
夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）
（2）引导学生围绕问题展开讨论。
问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）
问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公*吗？）
问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）
过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢？学*了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。
【新课讲授】
自主探究，操作实验
下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？
（1）小组实验。
A、学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）
B、同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。
（2）全班交流。
①组织收集信息。
学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：
A、圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。
B、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。
c、圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。
D、圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。
E、圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。
f、圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。
②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）
③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？
圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。
（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？
（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？
（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公*合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）
【课堂作业】
完成教材第34页“做一做”第1题。
先组织学生在练*本上算一算，然后指名汇报。
答案：13×19×12=76（cm3）
【课堂小结】
教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。
【课后作业】
1、完成练*册中本课时的练*。
2、教材第35页第3、4、5题。
答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据V圆锥=1/3sh计算出该物体的体积。
第4题：（1）25、12（2）423、9
第5题：（1）×（2）√（3）×
教学目标：
1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。
3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。
4.以小组形式参与学*过程，培养学生的合作意识。
5.渗透转化的数学思想。
教学重点：
理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：
理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学资源：
等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。
教学过程：
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。）
2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）
3.（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最*呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。）
4.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的`理由吗？
5.它们的体积之间到底有什么关系呢？
二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。
1.课件出示例5。
（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。
（2）让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？
（3）实验操作，发现规律。
（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。
老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？
（4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。
2.教师课件演示
3.学生讨论实验情况，汇报实验结果。
4.启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积 1/3=底面积高1/3
用字母表示：V= 1/3Sh
小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以1/3 ?
5.教学试一试
（1）出示题目
（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
（3）批改讲评。注意些什么问题。
三、发散练*、巩固推展
1.做练一练第1.２题。
指名一人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，强调要乘以1/3 。
２.做练*四第1.２题。
学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。
四、小结
这节课你学*了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？
学生交流
五、作业
练*四第3题。
教学目标:
1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。
2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。
3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。
教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。
教学过程：
一、复*旧知，做好铺垫。
1、认识圆柱(课件演示)，并说出怎样计算圆柱的体积?(屏幕出示：圆柱体的体积=底面积×高)
2、口算下列圆柱的体积。
(1)底面积是5*方厘米，高 6 厘米，体积 = ?
(2)底面半径是 2 分米，高10分米，体积 = ?
(3)底面直径是 6 分米，高10分米，体积 = ?
3、认识圆锥(课件演示)，并说出有什么特征?
二、沟通知识、探索新知。
教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学*我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学*、去探究。这节课我们就来研究“圆锥的体积”。(板书课题)
1、探讨圆锥的体积计算公式。
教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的?
学生回答，教师板书：
圆柱------(转化)------长方体
圆柱体积计算公式--------(推导)长方体体积计算公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较后，再用课件演示。
(1)提问学生：你发现到什么?(圆柱和圆锥的底和高有什么关系?)
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)
(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?
(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)
用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
(3)学生分组做实验，并借助课件演示。
(教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。)
a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?
b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?
学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。
(板书圆锥体体积计算公式)
教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下?(指名发言，板书)
(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么?
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三次才能倒满吗?(不需要)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
(教师给体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
进一步完善体积计算公式：
圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×1/3
=底面积 × 高×1/3
V = 1/3Sh
教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
课件出示：
想一想，讨论一下：?
(1)通过刚才的实验，你发现了什么?
(2)要求圆锥的体积必须知道什么?
学生后讨论回答。
三、 应用求体积、解决问题。
1、口答。
(1)有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少?
(2)有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少?
2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。
例1、一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?
a、 学生完成后，进行小组交流。
b 、 你是怎样想的和怎样解决问题的。(提问学生多人)
c 、 教师板书:
1/3×19×12=76(立方厘米)
答：它的体积是76立方厘米
3 、练*题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式，反馈。)
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。
在打谷场上，有一个*似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克)
(1)提问：从题目中你知道了什么?
(2)学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：
3.14×(4÷2)2×1.2× 1/3 表示什么?为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思?….
5、比较：例1和例2有什么不同的地方?
(1)例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积;(2)例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
教学目标
1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。
3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。
教学过程
一、圆锥体积的计算公式的推导过程。
圆锥体积计算公式的理解。
小黑板、等底等高的圆柱和圆锥、圆柱形水槽、河沙或水。一、情景铺垫，引入课题
教师出示小黑板画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16CM2，高20CM，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16CM2，高60CM，单价：40元/个。
屏幕上出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？
教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？
教师抽学生回答问题。
可能会出现以下几种情形：
