圆锥的体积教案范本10份

　　圆锥的体积教案 1

　　【教学内容】

　　圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。

　　【教学目标】

　　1、参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学*方法。

　　【重点难点】

　　圆锥体积公式的推导过程。

　　【教学准备】

　　同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。

　　【情景导入】

　　1、复*旧知，作出铺垫。

　　（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。

　　教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

　　（2）复*高的概念。

　　A、什么叫做圆锥的高？

　　B、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）

　　2、创设情境，引发猜想。

　　（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）

　　（2）引导学生围绕问题展开讨论。

　　问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

　　问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公*吗？）

　　问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）

　　过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢？学*了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。

　　【新课讲授】

　　自主探究，操作实验

　　下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

　　出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？

　　（1）小组实验。

　　A、学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）

　　B、同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。

　　（2）全班交流。

　　①组织收集信息。

　　学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：

　　A、圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。

　　B、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

　　c、圆柱的.体积正好等于圆锥体积的8倍。

　　D、圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。

　　E、圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

　　f、圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。

　　②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

　　③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？

　　圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。

　　（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？

　　（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？

　　（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公*合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）

　　【课堂作业】

　　完成教材第34页“做一做”第1题。

　　先组织学生在练*本上算一算，然后指名汇报。

　　答案：13×19×12=76（cm3）

　　【课堂小结】

　　教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。

　　【课后作业】

　　1、完成练*册中本课时的练*。

　　2、教材第35页第3、4、5题。

　　答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据V圆锥=1/3sh计算出该物体的体积。

　　第4题：（1）25、12（2）423、9

　　第5题：（1）×（2）√（3）×

　　圆锥的体积教案 2

　　教学目标:

　　1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。

　　2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。

　　3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的`兴趣。

　　教学重点: 通过实验的方法，得到计算圆锥的体积。

　　教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。

　　教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。

　　教学过程:

　　一、复*导入

　　师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。

　　1、圆柱体积的计算公式是什么? （指名学生回答）

　　2、圆锥有什么特征?

　　同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　课件出示等底等高的圆柱和圆锥

　　1、引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？

　　学生回答：它们是等底等高的。

　　猜想：

　　（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？

　　（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系？

　　2、学生动手操作实验

　　（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　（2）、通过实验,你发现了什么？

　　小结：通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一 。

　　3、教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。看看圆柱和圆锥有什么相同的地方？（等底等高）请同学们注意观察, 用圆锥装满水往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书：圆锥的体积= 1/3×圆柱体积 ）

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? （板书：圆锥的体积= 1/3×底面积×高）

　　师:用字母应该怎样表示? （V=1/3sh）

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　三、教学试一试

　　一个圆柱形零件，底面积是170*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

　　四、巩固练*

　　1、计算圆锥的体积

　　2、判一判

　　3、算一算

　　4、拓展延伸

　　五、总结

　　通过这节课的学*，你有什么收获呢？

　　六、板书：

　　圆锥的体积=圆柱的体积×1/3

　　圆锥的体积=底面积×高×1/3

　　用字母表示V=1/3sh

　　圆锥的体积教案 3

　　教学目标

　　1、知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

　　2、过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

　　3、态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。

　　教学重难点

　　教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、复*旧知，情景导入

　　1、怎样计算圆柱的体积？

　　2、一个圆柱的底面积是60*方分米，高

　　是15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3、说一说圆锥有哪些特征？

　　（1）顶部：

　　（2）底面：

　　（3）侧面：

　　（4）高：

　　4、我们学*了圆柱的体积，还认识了圆锥体。

　　同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

　　二、新课

　　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

　　①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。

　　②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。

　　2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

　　老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）

　　（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）

　　（2）学生实验：

　　你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表）

　　A：你们小组是怎样进行实验的？

　　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

　　C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。

　　3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。

　　要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）

　　一名学生汇报，师板书。

　　生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh，所以圆锥的体积v =1/3sh

　　（教师板书）圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

　　等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）

　　4、反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的'体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）

　　我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥=1/3 Sh）

　　圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

　　圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3 。

　　三、巩固应用

　　1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1．5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

　　（一名学生板演并汇报）学生讲解。

　　答：这个小麦堆的体积是6．28立方厘米。注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）单位名称上的指导（立方）。

　　2、想一想。议一议。说一说：

　　（1）已知圆锥的底面半径r和**，如何求体积V？

　　（2）已知圆锥的底面直径d和**，如何求体积V？

　　（3）已知圆锥的底面周长C和**，如何求体积V？

　　4、考考你：

　　有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

　　四、课堂小结

　　这节课你有什么收获？

　　板书：圆锥的体积

　　圆锥的体积=1/3 ×底面积×高

　　圆锥的体积教案 4

　　教学目标

　　1、知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

　　2、过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

　　3、态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。

　　教学重难点

　　教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、复*旧知，情景导入

　　1、怎样计算圆柱的体积？

　　2、一个圆柱的底面积是60*方分米，高

　　是15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3、说一说圆锥有哪些特征？

　　（1）顶部：

　　（2）底面：

　　（3）侧面：

　　（4）高：

　　4、我们学*了圆柱的体积，还认识了圆锥体。

　　同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

　　二、新课

　　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

　　①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。

　　②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。

　　2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

　　老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）

　　（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）

　　（2）学生实验：

　　你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表）

　　A：你们小组是怎样进行实验的？

　　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

　　C：根据这个关系怎样求出圆锥的.体积？学生汇报，完成计算公式的推导。

　　3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。

　　要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）

　　一名学生汇报，师板书。

　　生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh，所以圆锥的体积v =1/3sh

　　（教师板书）圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

　　等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）

　　4、反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）

　　我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥=1/3 Sh）

　　圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

　　圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3 。

　　三、巩固应用

　　1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1．5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

　　（一名学生板演并汇报）学生讲解。

　　答：这个小麦堆的体积是6．28立方厘米。注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）单位名称上的指导（立方）。

　　2、想一想。议一议。说一说：

　　（1）已知圆锥的底面半径r和**，如何求体积V？

　　（2）已知圆锥的底面直径d和**，如何求体积V？

　　（3）已知圆锥的底面周长C和**，如何求体积V？

　　4、考考你：

　　有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

　　四、课堂小结

　　这节课你有什么收获？

　　板书：圆锥的体积

　　圆锥的体积=1/3 ×底面积×高

　　圆锥的体积教案 5

　　教材分析：

　　圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化：

　　（1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

　　（2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学*素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。

　　（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。

　　学情分析：

　　加强了学*方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学*能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学*的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学*和思考*惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学*的能力。

　　教学目标：

　　1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。

　　2、提高学生实际应用的能力。

　　3、培养学生利于学*，勇于探索的精神。

　　教学重点：

　　圆锥的体积公式的推导过程。

　　教学难点：

　　进一步理解圆锥的`体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

　　教学方法：

　　合作交流自主探究动手操作

　　教学准备：

　　同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥，与圆柱等高不等底的圆锥，与圆柱不等高不等底的圆锥，沙子和水

　　教学过程：

　　一复*导入

　　1、提问：援助的体积公式是什么？

　　2、出示圆锥的几何图形，学生说出圆锥的底面、侧面和高

　　3、导入：同学们，前面我们认识了圆锥，掌握了它的特征，那么，圆锥的体积公式怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

　　二探究新知

　　（一）指导探究圆锥的体积计算公式

　　1、师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。

　　（1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水

　　（2）实验要求

　　做一做：实验时先往圆锥里装满水往圆柱里倒，直到把圆柱里得倒满水为止。

　　比一比：实验前比一比援助和圆锥底面和高的关系。

　　想一想：通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组试验，边实验边做记录

　　3、学生汇报试验结果

　　4、分析数据，做出判断

　　观察全班数据，发现了大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

　　5、进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

　　6、教师强调：只要是等底等高的就存在上面的现象。

　　7、师演示（实验）等底等高的圆柱和圆锥

　　板书：Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥或Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱

　　8、你们能用字幕表示他们的关系么？

　　Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱=1/3sh

　　9、要求圆锥的体积必须知道什么？

　　（二）解决实际问题

　　导言：同学们对本节课的知识学得很好，下面请同学们解决一下实际问题。

　　出示例3：

　　（1）指名读题，分析题意

　　（2）指两名同学板演，其他齐做

　　（3）汇报，说解题思路

　　（4）拓展：如果就给出这堆沙子，没有任何数据，说说你解决这个问题的办法。

　　（三）质疑

　　三巩固练*

　　（一）实战训练营：填空

　　1、圆锥的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。

　　2、圆锥的体积等于和它（）的圆柱体体积的（），所以圆锥体的体积（）

　　3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原来圆柱体积的（），削去部分体积是圆柱体体积的（）。

　　4、一个圆锥体体积是5.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。

　　（二）数学门诊部：判断对错

　　1、两个圆锥体的底面积相等，他们的体积也相等.()

　　2、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。()

　　3、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。()

　　4、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，那么圆锥的底面积是圆柱的1/3。（）

　　（三）求下列圆锥的体积

　　1、底面半径是2cm，高是8cm

　　2、底面直径是2dm，高是5.8dm

　　3、底面周长是6.28cm，高是7.6cm

　　4、高是16dm，底面直径是高的5/8。

　　（四）解决实际问题

　　一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4m，高是4m，如果每立方米小麦重750kg，那么这堆小麦重多少千克？

　　（五）维训练题

　　一个圆锥形的小麦堆，量得其占地面积是12*方米，高是1.8米，把这堆小麦装入一个粮仓里，正好站这个粮仓容积的2/15，这个粮仓得的容积是多少立方米？

　　四总结这节课你有哪些收获？

　　五作业练*四3478题

　　板书设计圆锥体的体积

　　Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥或Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱

　　Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱=1/3sh

　　圆锥的体积教案 6

　　【教学内容】

　　圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。

　　【教学目标】

　　1、参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学*方法。

　　【重点难点】

　　圆锥体积公式的推导过程。

　　【教学准备】

　　同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。

　　【情景导入】

　　1、复*旧知，作出铺垫。

　　（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。

　　教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

　　（2）复*高的概念。

　　A、什么叫做圆锥的高？

　　B、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）

　　2、创设情境，引发猜想。

　　（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的.雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）

　　（2）引导学生围绕问题展开讨论。

　　问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

　　问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公*吗？）

　　问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）

　　过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢？学*了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。

　　【新课讲授】

　　自主探究，操作实验

　　下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

　　出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？

　　（1）小组实验。

　　A、学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）

　　B、同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。

　　（2）全班交流。

　　①组织收集信息。

　　学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：

　　A、圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。

　　B、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

　　c、圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。

　　D、圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。

　　E、圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

　　f、圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。

　　②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

　　③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？

　　圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。

　　（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？

　　（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？

　　（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公*合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）

　　【课堂作业】

　　完成教材第34页“做一做”第1题。

　　先组织学生在练*本上算一算，然后指名汇报。

　　答案：13×19×12=76（cm3）

　　【课堂小结】

　　教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。

　　【课后作业】

　　1、完成练*册中本课时的练*。

　　2、教材第35页第3、4、5题。

　　答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据V圆锥=1/3sh计算出该物体的体积。

　　第4题：（1）25、12（2）423、9

　　第5题：（1）×（2）√（3）×

　　圆锥的体积教案 7

　　教学目标：

　　1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

　　2、能运用公式解答有关的实际问题。

　　3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。

　　教学过程

　　一、创设情境，引发猜想

　　1.电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去动物超市购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

　　2.引导学生围绕问题展开讨论。

　　问题一：狐狸贪婪地问：小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

　　问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公*吗？）

　　问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）

　　过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公*合理呢？学*了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

　　二、自主探索，操作实验

　　下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

　　出示思考题：

　　（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

　　（2）你们的小组是怎样进行实验的？

　　1.小组实验。

　　（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。

　　（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。

　　2.大组交流。

　　（1）组织收集信息。

　　学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：

　　①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

　　②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

　　③圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。

　　④圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。

　　⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

　　⑥圆锥的体积是等底等高的'圆柱体积的1/3。

　　（2）引导整理信息。

　　指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

　　（3）参与处理信息。

　　围绕3倍关系的情况讨论：

　　①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

　　②哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

　　圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

　　（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）

　　③引导学生自主修正另外两个结论。

　　3.诱导反思。

　　（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？

　　（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？

　　4.推导公式。

　　尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。

　　（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？

　　（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

　　5.问题解决。

　　童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公*合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高）之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面。

　　三、运用公式，解决问题

　　1.教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19*万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　2.学生尝试行算，指名板演，集体订正。

　　3.引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。

　　四、巩固练*，拓展深化（略）

　　五、质疑问难，总结升华

　　通过这节课的学*，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？

　　回到童话情节。我们发现三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公*合理，如果狐狸只用一个圆锥形的雪糕和小白兔交换，而不使小白兔吃亏，那么圆锥形的雪糕应该是什么样的？配合用课件演示。

　　圆锥的体积教案 8

　　教学目标：

　　1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱体和圆锥体之间的关系，从而得出圆锥体的体积公式。

　　2、能运用公式解答有关的实际问题。

　　3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。

　　教学重点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

　　教学难点：运用圆锥体积公式正确地计算体积。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引发猜想

　　在一个闷热的中午，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，狐狸买了一个圆锥形的雪糕，这两个雪糕是等底等高的。这是狐狸要用它的雪糕和小白兔换。你觉得小白兔有没有上当？如果狐狸用两个雪糕和小白兔换你觉得公*吗？假如你是小白兔，狐狸有几个雪糕你才肯和它换呢？把你的想法与小组的同学交流一下，再向全班同学汇报。

　　小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公*合理呢？学*了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

　　二、自主探索，操作实验

　　1、出示学*提纲

　　（1） 利用手中的学具，动手操作，通过试验，你发现圆柱的体积与圆锥体积之间有什么关系？

　　（2） 你们小组是怎样进行实验的？

　　（3） 你能根据实验结果说出圆锥体的体积公式吗？

　　（4） 要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

　　2、小组合作学*

　　3、回报交流

　　结论：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

　　公式：V=1/3Sh

　　4、问题解决

　　小白兔和狐狸怎样交换才能公*合理呢？它需要什么前提条件？

　　5、运用公式解决问题

　　教学例题1和例题2

　　三、巩固练*

　　1、圆锥的'底面积是5，高是3，体积是（）

　　2、圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

　　3、求下面各圆锥的体积．

　　（1）底面面积是7.8*方米，高是1.8米．

　　（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．

　　（3）底面直径是6分米，高是6分米．

　　4、判断对错，并说明理由．

　　（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（ ）

　　（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．（ ）

　　（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（ ）

　　四、拓展延伸

　　一个圆锥的底面周长是31?4厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米?

　　五、谈谈收获

　　六、作业

　　圆锥的体积教案 9

　　教学内容：

　　教材第11～17页圆锥的认识和体积计算、例1。

　　教学要求：

　　1、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

　　2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

　　3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

　　教具准备：

　　长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

　　教学重点：

　　掌握圆锥的特征。

　　教学难点：

　　理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1、说出圆柱的体积计算公式。

　　2、我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学*圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1、认识圆锥。

　　我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

　　2、根据教材第16页插图，和学生举的`例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

　　3、利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

　　(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

　　(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

　　4、学生练*。

　　口答练*三第1题。

　　5、教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

　　6、让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

　　7、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

　　(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

　　(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

　　(3)实验操作，发现规律。

　　在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

　　老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

　　(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

　　(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积13=底面积高13

　　用字母表示：V=13Sh

　　(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以13?

　　8、教学例

　　(1)出示例1

　　(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

　　(3)批改讲评。注意些什么问题。

　　圆锥的体积教案 10

　　教学目的：

　　1、知识目标：使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、能力目标：培养学生初步的空间观念，动手操作能力和逻辑思维能力。

　　3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，让学生学*将新知识转化为原有知识的学*方法.

　　教学重点：

　　圆锥的体积计算

　　教学难点：

　　圆锥的体积计算公式的推导.

　　教学准备：

　　圆锥形萝卜、绳子，每个小组一个计算器、等底等高的圆柱和圆锥容器模型、沙土水等。

　　教学过程：

　　一、复*导入。师：同学们，你们知道桌上那个白萝卜，它是什么形体吗?(圆柱体)，现在，如是假设它的底面积是5*方厘米，高是4厘米，你怎样求它的体积呢?求出体积后，问：现在老师想请你们帮个忙，把它削成一个最大的圆锥，你们有办法吗?说一说什么样的圆锥体才算最大呢?(与原来的圆柱体萝卜等底等高)

　　二、探究新知1、实践猜想.师：好，现在请同学们动手削萝卜，比比哪一组削得最漂亮?学生削完后，问：谁来猜猜，现在削成的圆锥体积与刚才圆柱有什么关系呢?你是怎么猜测的?生1：我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的，就是5立方厘米。

　　生2：我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的，就是10立方厘米。我是根据我们以前学过的在长方形里剪一个最大的三角形，三角形的面积是长方形的，所以我认为圆锥的体积也是圆柱体积的。

　　生3：我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的，就是6立方厘米，是把削去的萝卜拼起来和圆锥体萝卜进行比较，发现削去的部分的体积大约是圆锥体积的2倍。

　　生4：我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的，就是8立方厘米，我是估计的.。.师：那你有什么方法可以验证你的猜想呢?

　　生5：我可以把削成的圆锥与削去的萝卜都拿去称，再比较它们的重量。.

　　生6：我把圆锥体萝卜浸入盛有水的圆柱容器里，算出它的体积，再把削去部分的萝卜也浸入盛有水的圆柱形容器里，根据水面上升的高度求出它的体积就知道了。.

　　生7：我可以把刚才那个圆柱体萝卜和削成的圆锥休萝卜分别挖成空心的然后把空圆锥萝卜盛满水倒入圆柱体萝卜中，分别算出体积后进行比较。

　　生8：我可以用桌上的这些学具来验证。.再让学生比比哪种方法最合适?

　　2、实验验证。师：好，现在让我们利用学具来验证一下自己猜想，请小组合作动手实验，比比哪组实验最准确?

　　3、汇报归纳师：通过刚才同学们的认真探讨，谁能说说你是怎么实验的?生：我用圆柱装满沙把它倒入圆锥中，刚好倒了3杯。生：我用圆锥装三次沙，刚好装满这个圆柱。师：这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系?生：说明了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积体积的三分之一。师：请同学们思考：如果一个圆柱的体积是24立方米，那么和它等底等高的圆锥的体积是多少立方米?师：圆柱体积计算公式是V=SH，那么和它等底等高的圆锥体积应样计算?生：圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，即V=SH师：同学们，现在你知道刚才我们削的那个圆锥的体积应该是多少了吗？

　　4、解决问题。课件出示例1，让学生独立完成。

　　5、教师小结。

　　三、扩展应用。

　　（一）、基本练*。

　　1、一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，它的体积是多少？

　　2、测量圆锥体学具，求出体积，并说说高是怎么量的？

　　3、一个圆锥的底面积直径是20厘米，高是8厘米，它们体积是多少？

　　（二）扩展练*。

　　1、一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2*方分米，高是（）分米？

　　2、圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如果水全部倒入等底的圆柱容器中，水面高是（）

　　四、归纳小结。师：通过这节课的学*，你学会了什么？你是怎么学会的？

　　五、作业。

　　选择题。

　　（1）、两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱的（）。

　　（2）、把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的（）。供选答案：（1）3倍（2）（3）（4）2倍

　　教学反思：

　　这节课，体现了以下几个特点：

　　一、在“动”中获新知。“动”是孩子的天性，每位孩子都充满了“动”的欲望。由于几何知识比较抽象，学生理解和掌握几何图形的概念、性质、求积公式、形成空间观念，都必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。所以教材在编排这一知识块的时候，就已安排了很多的实践性练*。教学时，教者能充分利用这一特点，通过摆、剪、折、量、画、分割、拼合等操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，在此基础上，抽象概括出圆锥的体积计算方法，形成正确的空间观念。

　　二、在“动”中求发展。在教学圆锥的体积时，教者先让学生观察并讨论推导圆锥体积公式的实验方法，当学生由于受圆柱体积公式推导方法的影响，思维受阻时，教者向学生提议：用桌上学具来验证。同时推荐一些实验用品：水或沙、尺等。让学生在实验中选择并设置疑问：圆锥体积与圆柱体积的关系。通过实际操作，学生不仅得出圆锥体积的计算公式。获得了知识的结果，而且经历了知识面发展、发生的过程，同时加强并巩固口头和书面表达能力，发展解决数学问题的能力，增进对数学的理解力。

　　三、在“动”中学会与他人合作。学*是学生主体的主动建构过程，其本质是让学生认识客观世界，把书本中的知识结构转化为自己的认知结构。这个过程是学生主体活动的过程，必须由学生亲身参与，学生在动手中运用感官参与学*，自觉主动地去操作、去学*，在浓厚的动手实践中不仅经历了知识的形成过程，而且也学会了如何与他人合作才能取得成功。

圆锥的体积教案范本10份扩展阅读

圆锥的体积教案范本10份（扩展1）

——《圆锥的体积》说课稿(10)份

　　《圆锥的体积》说课稿 1

　　一、教材分析

　　本节课是北师大版数学教材六年级下册第一单元第11~12页的内容——圆锥的体积。

　　这部分内容是发展学生空间观念的内容，也是小学阶段几何初步知识的最后一个内容，是学生在了解和理解了体积和容积的含义基础上，进一步了解圆锥体积或容积；在研究了圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想——验证说明”的过程，进行圆锥体积计算方法的探索。内容包括了解圆锥体积或容积，理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。

　　二、学生情况

　　学生已经直观认识了长方体、正方体，掌握了长方体、正方体体积的计算方法，在前面的课时中也已经经历了“类比猜想——验证说明”的探索过程，通过已有的长方体、正方体体积计算方法，学*了圆柱的体积计算方法，在此基础上，让学生再次经历类比探索去学*圆锥体积计算方法。但长方体、正方体和圆柱都是直柱体，类比和猜想圆柱体积计算方法对学生来说比较容易，但是圆锥不是直柱体，因此在探索活动中，需要引导学生提出合理的猜想。学生对这部分内容的掌握，不仅有利于掌握立体图形之间的本质联系，提高几何体知识掌握水*，同时也利于提高运用所学数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。

　　三、教学目标

　　根据新课标的具体要求，和本节课的教学内容，结合学生实际制定了以下教学目标。

　　知识目标：

　　1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

　　2、经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确计算圆锥体积。

　　3、能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题。

　　能力目标：

　　培养学生的观察、操作能力，进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维，增强学生的应用意识。

　　情感目标：

　　能积极参加实验活动，培养学生探索的精神和小组合作的意识。

　　四、教学重、难点

　　重点：圆锥体积的计算。

　　难点：理解圆锥体积与圆柱体积的关系。

　　关键：经历“小实验”活动，在活动中发现规律。

　　五、教法、学法

　　本节课，在教法和学法上力求体现以下两方面：

　　1、以讲解法、教具操作法、实验法为主，实现教学目标，在教学中，即充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学全过程。

　　2、教学充分发挥学生的主体作用。通过自己操作实验、观察比较、讨论小结，发现圆柱与圆锥的体积关系，从而推导出圆锥的体积计算公式。

　　六、教具准备

　　等底等高的圆柱体和圆锥体容器，不等底等高的圆柱和圆锥。

　　七、教学环节

　　环节一复*铺垫

　　回忆并应用圆柱体积计算公式。通过练*巩固对圆柱体积计算公式的认识，为下面学*圆锥体积计算公式作好铺垫。

　　环节二探索新知

　　首先出示教材中的情境图，并提出问题：求这堆小麦的体积，实际上就是求什么？引导学生结合情境来进一步体会圆锥体积的含义。接着直接揭示课题——研究圆锥体积计算方法。

　　探索圆锥体积计算方法。分为以下几个步骤完成。

　　步骤一：引导学生回忆圆柱体积计算方法的推导，这样，学生可以利用类比迁移规律，从求圆柱体积的思路、方法中得到启示。然后让学生思考：圆锥的体积也能转化成学过的体积来计算吗？转化成哪种形体最合适？学生很容易根据圆柱和圆锥的`底面都是园，来联想到转化成圆柱。

　　步骤二：放手让学生大胆的猜想如何计算圆锥的体积。学生很容易想到如果是用底面积乘高，计算出来的是圆柱的体积，而直觉会让他们想到圆锥的体积应该比圆柱体积小，但这个时候他们并没有意识到“等底等高”。让学生继续猜想应该是圆柱的几分之几，并说明猜想的依据。在猜想过程中，学生可能得出的结论多样，这个时候针对不同的结论，如：圆锥体积是圆柱体积的二分之一；圆锥体积是圆柱体积的三分之一等。教师随即出示几个大小不同，且不等底等高的圆柱和圆锥让学生仔细观察，比如：大圆锥和小圆柱，或者底面积（高）相同，但是高（底面积）不相同的圆柱和圆锥。通过观察让学生发现高和底面积如果不相同，不能找到与圆锥的关系，因此只有圆柱和圆锥等底等高才便于我们研究。

　　步骤三：实验活动。在学生形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想。展开分组活动，让学生参与操作实验，用一个空心的圆锥装满水或沙子倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满；然后再把圆柱中装满水或沙子倒入等底等高的圆锥容器中，需要倒几次才能倒完，并做好观察记录。让学生初步感知等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。接着教师用一对等底等高的圆柱和圆锥。

　　《圆锥的体积》说课稿 2

　　微课作品介绍

　　本作品是针对苏教版数学教材六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中的“圆锥的体积”这一知识点而设计的微课。适用于义务教育六年级即将学*“圆锥的体积”或者已经学过但仍需巩固的学生。

　　本节内容是在学生了解圆锥的特征、掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，有些学生可能通过预*等途径已经知道了圆锥的体积公式，但公式是熟知的，原理是抽象的。圆锥的体积公式是如何推导而来的？怎样透过公式了解原理？对学生来说有一定的难度，所以针对这个学*内容制作了本节微课。

　　通过本节微课的学*，学生能突破“圆锥的体积是怎么推导得出的”这一难点，能用科学的方法来解释体积公式的由来，进而更好地理解、掌握、运用圆锥体积公式，为今后学*立体几何相关知识打下坚实的基础。

　　教学需求分析

　　适用对象分析

　　本节微课适用于即将学*“圆锥的体积”或者已经学过但仍需巩固的学生。本节内容是在学生了解圆锥的特征、掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的。

　　高年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学*创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还没得到完全发展，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，让学生切身体验知识的生成和形成。

　　学*内容分析

　　本节课是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学*立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学*几何知识奠定良好的基础。在教学中重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解并掌握圆锥体积的推导过程和计算公式。

　　教学目标分析

　　1．使学生在认识等底等高的圆柱和圆锥的基础上，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，推导圆锥的体积公式；掌握圆锥体积的计算公式，能应用公式解决相关的实际问题。

　　2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学*经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　教学过程设计

　　（一）定向明法。

　　1，谈话：生活中有许多圆锥形的物体。

　　生：今年我家粮食大丰收，爸爸他们把稻谷堆成一堆一堆的，就是一个个大圆锥。可是，这些圆锥的体积怎么 求啊？

　　师：思考一下你能帮助马小兰同学解决这个问题吗！？

　　2，揭示课题。

　　（二）实验验证

　　师：回忆一下：之前我们怎么探索圆柱体积公式的（把圆柱转化成长方体）

　　师：思考一下，我们可以怎么探求圆锥的.体积？

　　师：哦，是的或许，我们可以把圆锥的体积转化成圆柱的体积！

　　1，估计圆锥和圆柱的体积关系。

　　出示圆柱和圆锥的直观图

　　师：请大家估计一下，圆柱的体积和圆锥的体积有怎样的关系呢？

　　问：这仅仅是我们的估计，可以用什么方法来验证我们的估计呢？

　　师：为了验证我们的猜想，我们一起来做个实验吧！

　　2， 明确实验方法。

　　（1）实验思路：在圆锥容器里装满沙子，然后倒入空圆柱容器，看几次正好倒满，就能得出这个圆锥体积与圆柱体积之间的关系。

　　（2）实验注意点：①装沙子要装满，又不能多装;

　　②倒的时候要小心，不能泼洒;

　　3，汇报总结。

　　（1）比较原来的圆柱和圆锥形容器，有什么特点

　　（2）结论：等底等高时，①圆柱的体积是圆锥体积的3倍;

　　②圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

　　（3）总结得出圆锥体积计算公式：圆锥的体积=× 底面积×高

　　（三）全课总结。

　　师：同学们，经过今天的学*，你知道圆锥体积公式是怎么推导出来的吗？以后遇到圆锥形物体，它的体积你会求了吗？

　　（四）课后巩固。

　　一堆大米，*似于圆锥形，量得底面面积是18*方分米，高5分米。它的体积是多少立方厘米？

　　学*指导

　　请在预*或复*苏教版数学教材六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中的“圆锥的体积”时使用本视频，并尝试在观看后使用所学知识解决实际问题。另外，相关资料还有很多，可以去网上搜索更多进行巩固。

　　配套学*资料

　　苏教版数学教材六年级下册

　　制作技术介绍

　　制作PPT课件，再利用录屏软件录制过程，用摄像机拍摄实验过程，最后用非编软件进行整合。

　　《圆锥的体积》说课稿 3

　　一、说教材

　　1、教材简析

　　首先说一说这节课的内容。圆锥是小学几何初步知识最后一个单元中的内容，是学生在学*了*面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上又学*的一种新的立体图形。（播放课件）圆锥的体积也是在学*过长方体、正方体和圆柱体积的基础上的又一个延伸，也为以后学生系统学*立体几何打下基础。(播放体积公式课件)

　　2、学情分析

　　通过前几节课的学*，学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。绝大多数学生的动手实践能力比较强，但学生的空间想像能力因年龄特点，还有待进一步加强训练。

　　3、教学目标

　　根据以上所述我制定了这节课的教学目标：

　　知识与技能目标：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；

　　过程与方法目标：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；

　　情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。

　　4、教学重难点

　　根据学生学情和教学目标，我确立了以下教学重难点。

　　教学重点：能正确运用圆锥的体积计算公式求圆锥的体积。

　　教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　5、教具、学具准备

　　多媒体教学软件、空心圆柱、圆锥容器、装有水的水桶。

　　二、说教法

　　《数学课程标准》明确指出，教师应激发学生的学*积极性，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课我主要采用引导发现法、实验操作法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量。

　　波利亚说过：“学*任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在课堂上设计的实验，让学生动手操作，推导出圆锥的体积公式，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力。

　　三、说学法

　　有句话说的非常好“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究。因此我在讲求教法的同时，更重视对学生学法的指导。

　　1、实验转化法

　　有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，反复操作，才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：首先，让学生做好操作的准备；其次，告诉他们操作的方法步骤和注意点；第三，引导学生在操作中比较、发现、总结。这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。

　　2、尝试练*法

　　苏霍姆林斯基认为：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学*的愿望。”本节课在教学例题时，让学生尝试自己独立解答，挖掘学生的潜能，让他们体验学*成功的乐趣，调动学生学*的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学**惯。

　　四、说教学程序

　　本节课我设计了以下六个教学程序：

　　1、复*旧知，做好铺垫。

　　利用复*圆柱、圆锥的认识和圆柱的体积公式的推导及其应用，为新知识的迁移做好铺垫。通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切，从而产生学*新知的欲望。

　　2、谈话激趣，导入新课。

　　很多同学都喜欢吃冰淇淋，你们看，冰淇淋蛋筒的形状是什么样的？你们有没有想过一个圆锥形蛋筒能装多少冰淇淋呢？(板书课题）怎样求它的体积？能不能把它转化成我们已经学过的图形的体积来求？转化成什么图形最合适？猜猜看？下面我们就来探讨这个问题。（通过一系列问题聊天，激发兴趣，活跃气氛引出课题）

　　3、实验操作，探究新知。

　　这个环节分三个步骤进行。

　　第一步：实验操作

　　学生通过刚才的谈话已经迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以学*兴趣盎然，注意力高度集中，积极投入到实验中。

　　1、我准备出一个圆柱和一个圆锥容器，先让学生们自己观察两个物体的联系，引导他们说出等底等高。（此过程我会拿着两个容器到学生中去让他们不仅仅能看到还能摸一摸，从而更直观的感受等底等高。）

　　2、质疑生趣

　　我会抛出问题：同学们你们说如果把圆锥倒满水然后往圆柱里放，几次能把圆柱也放满水？（让学生根据自己的认知大胆猜测）

　　3、动手操作，实验出真知

　　带着疑问、猜测做实验。请两组学生进行操作，其他学生一起帮他们做记录。实验结果就是三次能装满。（播放课件演示实验过程）

　　4、反复质疑，实验解决

　　是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满这个圆柱呢？（强化对等底等高的理解，小组讨论各抒己见）这时拿一个小一点的圆锥容器继续做一次实验。实验证明只有等底等高的圆锥装满水往圆柱里倒需要三次。

　　第二步：推导公式

　　1、讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流。最终达成共识圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍，即圆锥体积是等底等高圆柱体积的。这时我利用多媒体演示圆柱容器里的水体积的分解，再次肯定学生自己的观点的准确性。

　　2、圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书：（出示课件）V锥=1/3 SH本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，突出教学重点。

　　4、尝试练*，巩固提高。

　　以上两道题，指名学生板书解题过程，集体订正。及时把探索到的新知应用于实践，教师从中得到教学信息反馈以便调整教学内容，学生体验到“再创造”与“成功”的喜悦，进一步激发他们学*的自主性。

　　5、拓展深化，综合运用

　　工地上有一个*似于圆锥的沙堆。你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。

　　练*设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练*过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。

　　6、评价反思，自我提升

　　课末，我通过聊天形式引导学生通过反思、评价，梳理本课知识点，形成系统的知识结构，进一步巩固本课教学内容。以下就是我进行的话题。

　　①这节课你学会了什么？这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、学*方法，能强化知识的理解和记忆，促进学生掌握学法。

　　②对自己和别人你有什么话要说？让学生对自己和别人的学*过程及学*效果进行评价，能强化自信、自立、自强意识，激发自主发展的内在动力。

　　③布置作业：练*四的有关练*。适量的作业可及时反馈学生学*情况，培养学生良好的学**惯和品质。

　　五、板书设计

　　根据本课重难点和学生认知特点，我设计了简洁明了而又形象直观的板书。这样的板书设计体现了新知的形成过程，又显示了具体的解题方法，突出教学重点，形象直观。

　　六、教学反思

　　1.要联系生活学数学。在教学中我深切的体会到要让学生学好数学就一定要让他们明白:数学来源于生活,最终又应用于生活.要让学生爱数学就先让他们爱生活.这就需要我们在备课时不局限于教材,要结合生活实际去备课.2.教师一定要敢于给学生大量的时间与空间,让学生经历“发现问题——大胆猜想——实验验证——解决问题”的全过程，让他们的才能与智慧得以施展，以学生为主体的观念贯穿始终，充分发挥学生的自主性，生成和构建自己的知识体系。

　　3.学生课后反馈上来的问题是计算问题很大，公式会用但是计算出现问题了，以后要多锻炼学生的计算能力。

　　(强两点我简单的概括了这节课我的理论支撑和设计构想，第三点是课后学生反映出来的问题。)本节课我的设计体现了数学核心素养中的数感、空间观念几何直观、数据分析、运算能力及推理能力等几方面。初步探究中，效果还需有待观察。

　　《圆锥的体积》说课稿 4

　　【教材分析】

　　本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学*立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学*几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．

　　【设计理念】

　　数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学*的方法。

　　3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好*惯。

　　【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

　　【教学难点】圆锥体积公式的推导

　　【学情分析】

　　学生已学*了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

　　【教学流程】

　　一、复*导入。

　　1、说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：

　　2、设疑：圆柱的体积公式用字母表示是（V=s h ）。

　　圆锥的体积公式用字母表示是（ ？ ）。

　　3、回顾圆柱体积计算公式的推导过程。能不能用转化的方法推导出圆锥的体积计算公式呢？

　　二、创设问题，实验探究。

　　准备两个容器，一个圆柱和一个圆锥，看看圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

　　用适量的水探究等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

　　分析归纳总结试验结论。

　　用字母表示出它们的关系。

　　三、实践运用，提升技能。

　　教学例题3.

　　四、练*巩固，提高能力。

　　1、口答题。

　　2、判断题。

　　3、拓展运用。

　　《圆锥的体积》说课稿 5

　　我说课的内容是小学数学（人教课标版）六年级下册第二单元第二节“圆锥的体积”。本课是在学*了第一课时《圆锥的认识》后通过比较圆柱和圆锥而得出圆锥的体积的计算方法。下面我将从教材、教法、学法、教学模式、三生培养五方面加以说明。

　　一、说教材

　　数学课程标准强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力情感态度等方面得到进一步的发展。“圆锥的体积”是在学*了圆的周长和面积，长方体、正方体、圆柱体的体积计算，以及初步认识圆锥特征的基础上进行教学的。是本单元的重点。通过本节课内容的教学，发展学生的操作能力、实践能力，培养创新精神，为今后学生的深层次学*和自主发展打好基础。六年级是小学阶段的最后一个学年，学生掌握的数学知识有一定的基础，逻辑思维能力有了一定的发展，学生在接受程度上，分析问题的能力上，以及语言表达能力上都有较明显的提高，这为理解本节课的知识提供了有力的条件。但因学生之间个性差异很大，所以本节课的教学也存在一些障碍。

　　根据课程标准的要求，教材的编排特点，学生的实际情况我确定的教学目标是：

　　1、情感目标：培养学生的探索精神、合作意识。

　　2、知识目标：理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，运用公式计算以及解决生活中的问题。

　　3、能力目标：培养学生的空间想象力，合作交往能力、创新思维以及动手操作能力。

　　重点：理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。

　　难点：圆锥体积计算公式的推导过程。

　　关键：公式推导过程中：圆柱体和圆锥体必须是等底等高，则它们之间才存在必然的关系。

　　二、说教法

　　为了能够使学生在情境中学*数学，在活动中体验数学因此我在设计教法时，根据本节课的特点，结合小学生的认知规律，采用以下几种教法：以谈话法、实验法、观察法为主，以讨论法、练*法为辅，实现教学目标。在教学中，既充分发挥学生的主体作用，又调动学生积极主动地参与教学的全过程。

　　本节课把多媒体演示引进课堂，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。

　　三、说学法

　　教法和学法是相互联系的，“教”是为了更好地“学”，教学中充分体现出学生的主体作用，尽量让学生自己动手实践、自己想、自己说，想不到的，教师要从不同角度启发、引导学生去想，去发现。创设一定的问题情境，让学生的整个学*过程围绕着问题去观察，去讨论，去实验，去理解，去总结。

　　古人说：“授人之鱼，只供一餐所需；而给人之渔，终身受用不尽。”新课程要求学生不仅要“学会”，更要“会学”。本节课采用适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、讨论、归纳等教学活动，为了更好的指导学法，我利用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生去发现，体验创造获取新知，另一方面，也可以增强学生的合作意识，在活动中迸发创造性的思维火花。

　　四、说教学模式

　　本节课运用了小学数学情境―――探究式教学模式。

　　（一）、创设情境、揭示问题

　　所谓的创设情境，就是指教师要在上课开始创设一种能调动学生先前经验，促进学生思维参与的探究氛围。本节课我创设了两种冰淇淋，怎么样买更合算的情景。这样做的目的，不只在于激趣，主要是让学生逐步形成一种数学的眼光，在面对现实问题时能够主动寻求用数学的方式来解决。

　　（二）探究发现，建立模型

　　这是学生构建新知识的重要一步，要帮助学生通过观察、实践、探索、思考、交流等活动、解释解决问题的基本策略，建立基本的数学模型。

　　1、直观引入，直觉猜想

　　在教学中，我首先让学生回忆，以前学过哪些物体的体积的计算，接着猜测圆锥可能与哪个物体的体积有关？再猜测他们之间存在着什么样的关系？这一环节目的是是为了让学生把已有的知识信息与新知识建立联系，为学生调整认知结构，构建新知识奠定基础。

　　2、实验探索，发现规律

　　这一环节是合作学*，引导学生分小组做实验总结出等底等高的情况圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，最后根据圆柱体积的计算方法，引导学生试着总结圆锥体积的计算公式。这样，学生亲身经历、体验了知识的形成过程，从而使学生的思维能力、动手操作能力，总结概括能力，与人合作的意识都得到了提高。

　　3、启发引导，推导公式

　　这一环节首先让学生根据圆柱体积的计算方式推导出圆锥体积的计算方法，然后引导学生说一说，sh各表示什么？为什么要乘三分之一。这样使学生能更深入的理解。整个这一环节我一直本着引导学生主动建构知识的重要理念，引导学生通过自主探索、合作交流、解决问题，真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作、体验成功”。

　　（三）、理解应用，强化体验

　　因为学生在探究发现、建立模型中创造的数学知识，发现的数学方法，要有一个内化的过程，为了关注每一个孩子这一环节我设计的四个层次的练*。

　　【基本练*】

　　首先解决情境中的问题，到底买哪一种冰淇淋合算。然后计算圆锥冰麒麟和圆柱冰淇淋的体积。在计算圆锥冰淇淋的体积时，允许学生有选择的完成，这样对学生进行数量上和难易程度上的开放，不但关注了学困生，也促进了尖子升和特长生的发展。

　　【变式练*】

　　是一组判断题

　　【应用练*】

　　让学生解决生活中的问题。能够使学生对所学的知识再一次深化理解，并同时培养学生解决生活中问题的能力。

　　【综合练*】

　　把一个圆柱加工成一个最大的圆锥形零件。求削去的体积。

　　这是一道思维拓展题。首先引导学生独立思考，然后再解决问题，最后得出结论。这样，不但注重了新知识的结构化，而且使学生对知识得到进一步的拓展和延伸。

　　这样学生在应用中充分理解，加深了体验，使新建立的数学知识得到进一步强化。从而实现人人学*有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

　　（四）、总结归纳，提升经验

　　这一环节主要引导学生对本节课的知识进行系统的归纳、还对探究发现的过程、方法、经验、进行了梳理。

　　在本节课的课后我布置了一项实践性的作业，让学生用硬纸板做一个圆锥，圆柱。要求是，圆锥和圆柱的体积相等。

　　操作实践是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧，促进思维发展的一种有效手段。更是一种让学生继续获取知识的延伸性学*活动，能够提高学生的学*技能；培养学生的求知欲；巩固所学知识，扩大知识领域，并且产生知识迁移；培养学生的合作意识；让学生明白学*既没有时间限制，又没有空间限制，以培养学生良好的学**惯。

　　五、说三生培养

　　在整个教学过程中，我力求照顾全体学生的学*感受，因材施教。学困生学*最基本的内容，优等生在达到课程标准要求的基础上，适当扩大知识面，拓展了思维。在教学中，简单的问题留给学困生，有难度的留给优等生，实验操作环节以强带弱，最后分层次练*，基本练*和变式练*，主要是关注学困生，同时也促进了尖子生的发展。应用练*和思维拓展主要是关注尖子生和特长生。从而使不同的学生在本节课得到不同的发展。

　　总之，本节课，以教材为主源，教师为主导，学生为主题，训练为主线，思维为核心，为了每个孩子的发展为宗旨，让学生在情境中学*数学，在活动中体验数学，这样，既重视了知识的形成过程，又重视了学生的思维的发展过程，是每个孩子都在获得新知识的过程中，提高了能力发展了思维。

　　这次教学大赛的要求是同题同构，目的是共同提高。我们六年组三个数学老师在选课上，备课上，制作课件中，到后来写教案设计，说课材料，真的是做到了合作。虽然是我们精心的准备了，但在教学中还是出现了很多的遗憾。

　　1、多媒体课件的制作和运用不是尽善尽美。

　　2、在三生培养中，对差生的关注不是很到位。

　　3、课堂中有浪费现象，造成了教学时间的紧张。

　　4、在小组合作中，学生的参与程度还有待提高。

　　在今后的工作中，一定要多听课、多学*、多研究、多总结、多反思、使今后四十分钟的数学课堂每一分都有效。

　　《圆锥的体积》说课稿 6

　　一、教材分析

　　教材通过向等底等高的圆柱和圆锥倒水的实验，得到圆锥体积的计算公式V=1/3sh。也就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教课书43页例1是直接利用公式求体积，例2是已知圆锥形小麦堆的底面直径和高，求小麦的重量，这是一个简单的实际问题，通过这个例子教学，使学生初步学会解决一与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。

　　二、学生基本情况

　　六年级四班，共有学生49人，其中男生20人，女生29人，以前学生对长方体、正方体等立体图形有了初步的认识和了解，七学期对圆锥、圆柱立体图形的特征进行了研究，通过学*，学生对圆柱，圆锥的'特征有了很深刻的认识，对圆柱的体积，表面积，侧面积能熟练地计算，但也有少数学生立体观念不强，抽象思维能力差，因此学*效率差。

　　三、教学方法

　　由于本节课是立体图形（圆锥的体积）的学*，要培养学生学*的积极性，必须通过具体教具进行教学，从而给学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力。

　　本节课我采用具体的实验，让学生发现圆柱体积与它等底等高的圆锥体积的关系，从而推导出圆锥的体积公式，然后让学生利用圆锥的体积公式，尝试计算圆锥的体积，以达到解决一些常见的实际问题的能力。

　　四、教学过程

　　本节课一开始，用口算，口答的形式引入课题，一是培养了学生的计算能力，二是为新授课作为辅垫，为学*圆锥的体积打下基础。

　　紧接着提示课题，以实验的方法让学生观察其规律，总结出圆锥的体积公式，这一环节是本节的难点，必须让学生理解清楚，特别是对三分之一的理解。

　　然后出示例题，让学生尝试解答例1，直接告诉底面积和高，可以直接利用公式计算，教师不必多的提示，只要学生会做就行。例2是已知圆锥形的小麦堆的底面直径和高，要求小麦重量，实际旧就要先求体积。

　　学生尝试解答后，教师特别引导，要求体积，这个题不知道底面积，则要先求底面积，二是要让学生讨论，如果这堆小麦知道直径和高，你能想办法测出来吗？这样培养了学生空间想象力。

　　最后，设计了三个巩固练*，都是在基本求出圆锥体积的基础上进行提高训练，这样即满足了基础知识的学*，又使优生能有所提高。搜集整理参考。

　　《圆锥的体积》说课稿 7

　　一、说教材

　　(一)、圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生在学*了*面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。

　　内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识掌握水*，为学*初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。

　　(二)、教学目标

　　1、通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积

　　2、培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

　　3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　(三)、教学重点、难点和关键

　　重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

　　关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公式。

　　二、说教法

　　以谈话法、实验法为主，讨论法、读书指导法、练*法为辅，实现教学目标。教学中，既充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。

　　小学阶段学*的几何知识是直观几何。小学生学*几何知识不是严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。主要引导学生做了三个实验。一是比较圆柱和圆锥是等底等高，强调圆柱和圆锥是等底等高这个必要条件;二是做在圆锥中倒的实验，使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系;三是做在小圆锥里装满沙土往大圆柱中倒的实验，再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系，搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。

　　三、说学法

　　1、教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生不能想的，教师启发、引导学生想，学生能说的尽量让学生自己说。学生的整个学*过程围绕着教师创设的问题情境之中。

　　2、学生学*圆锥体积公式的推导时，通过自己操作实验、观察比较、讨论小结、推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。

　　四、说教学程序

　　(一)、导入课题

　　1、让学生自己找出自己桌子上的圆柱体，指出它的底面和高。

　　回答：(1)已知底面积和高怎样求它的体积?(2)已知底面半径、直径或周长又怎样求它的体积?

　　这样，学生可以利用迁移规律，从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法。

　　2、让学生自己找出圆锥体，指出它的底面和高，同时引出课题：圆锥的体积

　　(二)讲授新知

　　1、(1)引入新课

　　引导学生回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导的?想：圆锥的体积也能转化成学过的体积来计算吗?转化成哪种形体最合适?

　　(2)教学圆锥体积公式

　　首先，学生带着如下三个问题自学课文，(电脑出示)：(1)用什么方法可以得到计算圆锥体积的公式?(2)圆柱和圆锥等底等高是什么意思?(3)得出了什么结论?圆锥体积的计算公式是什么?

　　其次，学生操作实验，先让学生比较圆柱和圆锥是等底等高。再让学生做在圆锥中装满沙土往等底等高的圆柱中倒和在圆柱中装满沙土往等底等高的圆锥中倒的实验，得出倒三次正好倒满。使学生理解等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥的3倍。

　　第三、小组讨论，全班交流，归纳，推导出圆锥体积的计算公式：V= 1/3Sh。

　　第四、让学生做在小圆锥里装满沙土往大圆柱中倒的实验，得出倒三次不能倒满。再次强调，只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。

　　第五、师生小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　练*：

　　填空：(口答)(电脑出示)等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，如果圆柱的体积是a立方厘米，圆锥的`体积是( )立方厘米。

　　2、教学应用体积公式计算体积(电脑出示题目)

　　①基本练*。一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，它的体积是多少?(学生独立做在练*本上，教师行间巡视、指导，做完后集体订正)。

　　②变式练*。只列式不计算。将上题中的已知条件：“底面积是25*方分米”，依次改为“半径是3分米”、“直径是6分米”、“周长是12.56厘米”引导学生想：要求体积，先要求什么?

　　③小结：要求圆锥的体积，不论已知条件如何改变，都必须先求出底面积。求圆锥的体积，不但不能忘记乘以1/3，还要注意单位统一。

　　3、 教学例3(出示例3)

　　例3：工地上有一些沙子，堆起来*似于一个圆锥，测得底面直径是4米，高是1.2米。这堆沙子大约有多少立方米?(得数保留两位小数。)

　　学生读题、想：要求这堆沙子大约有多少立方米，必须先求什么?(先分组讨论，再尝试练*，个别板演，然后集体评讲。)

　　通过这道练*，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的紧密联系。

　　4 、操作练*。

　　让学生把实验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，这道题就地取材，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学*数学的兴趣。

　　(三)、巩固应用

　　1、做P27-28练*九的第3、4、7、8题，(学生练*，教师巡视，个别辅导，特别注意对学*有困难的学生的辅导。)

　　2、思考题：一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木料，用它制成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少?(此题给学有余力的学生练*)。

　　(四)全课总结，课外延伸。

　　让学生说说这节课的收获，还有什么不懂得的问题?并在课后从生活中找一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。这样结尾，激发了学生到生活中继续探究数学问题的兴趣。

　　总之，本节课教学，学生变被动学*为主动获取，掌握了学*知识的方法，真正体现了陶行之先生所说的：“教正是为了不教”的教学思想.

　　《圆锥的体积》说课稿 8

　　一、说教材：

　　1、本课教学内容是义务教育课程标准实验教材小学数学六年级下册的第一单元《圆柱与圆锥》中《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导，例2、例3，相应的“做一做”及练*四的*题。

　　2、本课是在学生已经掌握了圆柱体积计算和认识了圆锥的基本特征的基础上学*的，是小学阶段几何知识的最后一课。学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

　　3、教学重点：能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积。

　　教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　4、教学目标：

　　知识目标：理解并掌握圆锥体积公式的`推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;

　　能力目标：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力;

　　情感与价值观：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。

　　5、教具准备：等底等高的圆柱、圆锥一对，与圆柱等底不等高的圆锥一个，与圆柱等高不等底的圆锥一个。

　　学具准备：让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对，一定量的细沙。

　　二、说教法：

　　1、实验操作法。

　　波利亚说过：“学*任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在课上设计了一个实验，通过学生动手操作，用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中，发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。利用实验法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力。

　　2、比较法、讨论法、发现法三法优化组合。

　　几何知识具有逻辑性、严密性、系统性的特点。因此在做实验时，我要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论：“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”。然后再让学生讨论假如这句话中去掉“等底等高”这几个字还能否成立，并让学生用不等底等高的空圆锥、空圆柱盛沙做实验，发现有时装不下，有时不够装，有时刚好装满，得出结论：不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一，从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。

　　三、说学法

　　我在研究教法的同时，更重视对学生学法的指导。

　　1、实验操作法。

　　2、尝试练*法。

　　四、说教学程序：

　　本节课我设计了以下五个教学程序：

　　1、复*旧知，做好铺垫。

　　复*圆锥的认识和圆柱的体积公式及其应用，为新知迁移做好铺垫。

　　2、谈话激趣，导入新课。

　　(1)我们掌握了圆柱体积公式及其应用,并认识了圆锥，这节课，我们一起来学*圆锥的体积。(板书课题)

　　(2)圆锥体积和圆柱体积有什么关系吗?

　　3、实验操作，探究新知。

　　本环节教学是本节几何课成败的关键。为了使学生成为学*的主人，在这个环节中，我尽量给学生有对象可说，有东西可做，有问题可想，有步骤可循，让学生都能主动地操作、观察、比较、分析和归纳。

　　(1)在实验时，我提出了四个问题，让学生带着问题进行操作：

　　a比一比，量一量，圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系?

　　b用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次?每次结果怎样?

　　c通过实验你发现了什么?

　　d你能用实验说明“圆锥的体积不一定是圆柱体积的三分之一”吗?

　　(2)学生汇报实验结果。说出圆锥体及计算公式。

　　(3)教师归纳公式，学生记忆公式。(板书结论和公式)

　　4、尝试练*，巩固提高。

　　(1)同时出示例2和例3。

　　①课件示例题，指名读题，说出已知条件和所求问题;

　　②分析题意。

　　③指名板演。

　　③集体订正，指出计算圆锥体积时，一定不要忘了乘“1/3”。

　　(2)巩固练*，形成技能，完成“做一做”。

　　这个环节充分放手让学生自己尝试练*，可以挖掘学生的潜能，让学生体验成功的乐趣。

　　5、看书质疑，布置作业。

　　通过这节课的学*，你学到了什么知识?还有什么疑问的吗?看书总结和质疑，是一堂课的重要环节。每一节成功的课，都应该留有足够的时间让学生去质疑答难，从而实现课内向课外的延伸。在完成了书上的基础练*之后，设计了三个发展练*，分别是知道半径和高;直径和高;周长和高;求体积，这样即满足了基础知识的学*，又使优生能有所提高。

　　以上是我对《圆锥的体积》一课的说课，如有不妥望各位老师给予帮助指导。

　　《圆锥的体积》说课稿 9

　　一、说教材

　　圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学内容，是学生在学*了*面图形和长方体、正方体、圆柱体的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积的。内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高几何知识掌握水*，为学*初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识技能解决实际问题的能力。

　　教学目标是：

　　1、使学生理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。

　　2、通过动手推导圆锥体积计算公式的过程，培养学生初步的空间观念和动手操作能力。

　　教学重点是：掌握圆锥体积的计算方法。

　　教学难点是：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　二、说教法

　　根据学生认知活动的规律，学生实际水*状况，以及教学内容的特点，我在本节课以自主探究、小组合作学*方式为主，采用情境教学法，先通过情境感知并进行猜想，再通过操作验证，从中提取数学问题，自己总结归纳出圆锥体积的计算方法，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的，同时在课堂上多鼓励学生，尤其注重培养学生敢于质疑的精神。

　　三、说学法

　　本节课学*适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、讨论、归纳等教学活动，为了更好的指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生去发现，体验创造获取新知，另一方面，也可以增强学生的合作意识，在活动中迸发创造性的思维火花。

　　四、说教学流程

　　为了更好的突出重点，突破难点，我以动手操作、观察猜想、实验求证、讨论归纳法实现教学目标；教学中充分利用几何的直观，发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。

　　1、创设情境，提出问题

　　出示*似圆锥形的沙堆，接着让学生根据情境提出他们想知道的知识，很多学生都想知道沙堆的体积有多大，从而导出课题“圆锥的体积”。让学生自己提出问题，发现问题，激发了学生探索解决问题的强烈愿望。

　　2、探索实验，得出结论

　　A、动手操作

　　把一个圆柱形木料的上底削成一点,让学生观察削成的圆锥体与原来的圆柱体有什么关系.要求先标出上底的圆心点，不改娈下底面，注意安全。培养学生初步的空间观念和动手操作能力。

　　Ｂ、观察猜想

　　观察、比较圆柱体与圆锥体。

　　突破知识点（1）“等底等高”；让学生猜测圆柱体积与它等底等高的圆锥体积的关系。

　　突破知识点（2）圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积小、圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/2、圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3；设想求圆锥体积的方法，学生独立思考后交流讨论，给学生提供了联想和交流的空间，培养了他们的创新能力。

　　C、实验求证

　　学生动手实验，小组合作探究圆锥体积的计算方法。

　　（1）用天*称圆锥体和与它等底等高的圆柱体木料的质量；

　　（2）把圆锥体浸装有水的圆柱形水槽里量、算出体积；

　　（3）用装沙或装水的方法进行实验。这样的设计，由教师操作演示变学生动手实验，充分发挥了学生的主体作用。

　　通过学生演示、交流、讨论，得出圆锥体积的计算公式：

　　圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍；

　　圆锥体积等于与它等底等高的圆柱的体积的'1/3.

　　圆锥体积=底面积×高×1/3

　　这个环节充分发挥了学生的主体作用，让学生在设想、探索、实验中发展动手操作能力及创新能力。

　　3、应用结论，解决问题

　　（1）以练*的形式出示例1。

　　例1：一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　通过这道练*，巩固了所学知识。

　　（2）基础练*：求下面各圆锥的体积。

　　底面面积是7.8*方米，高是1.8米。

　　底面半径是4厘米，高是21厘米。

　　底面直径是6分米，高是6分米。

　　这道题是培养学生联

　　系旧知灵活计算的能力，形成系统的知识结构。

　　（3）出示例2。

　　在打谷场上，有一个*似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是6米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？

　　通过这道练*，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的紧密联系。

　　（4）操作练*。

　　让学生把实验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，这道题就地取材，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学*数学的兴趣。

　　4、全课总结，课外延伸。

　　让学生说说这节课的收获，并在课后从生活中找一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。这样激发了学生到生活中继续探究数学问题的兴趣。

　　《圆锥的体积》说课稿 10

　　一、说教材

　　(一)、圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生在学*了*面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。

　　内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识掌握水*，为学*初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。

　　(二)、教学目标

　　1、通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积

　　2、培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

　　3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　(三)、教学重点、难点和关键

　　重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

　　关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公式。

　　二、说教法

　　以谈话法、实验法为主，讨论法、读书指导法、练*法为辅，实现教学目标。教学中，既充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。

　　小学阶段学*的几何知识是直观几何。小学生学*几何知识不是严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。主要引导学生做了三个实验。一是比较圆柱和圆锥是等底等高，强调圆柱和圆锥是等底等高这个必要条件;二是做在圆锥中倒的实验，使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系;三是做在小圆锥里装满沙土往大圆柱中倒的实验，再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系，搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。

　　三、说学法

　　1、教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生不能想的，教师启发、引导学生想，学生能说的尽量让学生自己说。学生的整个学*过程围绕着教师创设的问题情境之中。

　　2、学生学*圆锥体积公式的推导时，通过自己操作实验、观察比较、讨论小结、推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。

　　四、说教学程序

　　(一)、导入课题

　　1、让学生自己找出自己桌子上的圆柱体，指出它的底面和高。

　　回答：(1)已知底面积和高怎样求它的体积?(2)已知底面半径、直径或周长又怎样求它的体积?

　　这样，学生可以利用迁移规律，从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法。

　　2、让学生自己找出圆锥体，指出它的底面和高，同时引出课题：圆锥的体积

　　(二)讲授新知

　　1、(1)引入新课

　　引导学生回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导的?想：圆锥的体积也能转化成学过的体积来计算吗?转化成哪种形体最合适?

　　(2)教学圆锥体积公式

　　首先，学生带着如下三个问题自学课文，(电脑出示)：(1)用什么方法可以得到计算圆锥体积的公式?(2)圆柱和圆锥等底等高是什么意思?(3)得出了什么结论?圆锥体积的计算公式是什么?

　　其次，学生操作实验，先让学生比较圆柱和圆锥是等底等高。再让学生做在圆锥中装满沙土往等底等高的圆柱中倒和在圆柱中装满沙土往等底等高的圆锥中倒的实验，得出倒三次正好倒满。使学生理解等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥的3倍。

　　第三、小组讨论，全班交流，归纳，推导出圆锥体积的计算公式：V= 1/3Sh。

　　第四、让学生做在小圆锥里装满沙土往大圆柱中倒的实验，得出倒三次不能倒满。再次强调，只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。

　　第五、师生小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　练*：

　　填空：(口答)(电脑出示)等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，如果圆柱的体积是a立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。

　　2、教学应用体积公式计算体积(电脑出示题目)

　　①基本练*。一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，它的体积是多少?(学生独立做在练*本上，教师行间巡视、指导，做完后集体订正)。

　　②变式练*。只列式不计算。将上题中的已知条件：“底面积是25*方分米”，依次改为“半径是3分米”、“直径是6分米”、“周长是12.56厘米”引导学生想：要求体积，先要求什么?

　　③小结：要求圆锥的体积，不论已知条件如何改变，都必须先求出底面积。求圆锥的体积，不但不能忘记乘以1/3，还要注意单位统一。

　　3、 教学例3(出示例3)

　　例3：工地上有一些沙子，堆起来*似于一个圆锥，测得底面直径是4米，高是1.2米。这堆沙子大约有多少立方米?(得数保留两位小数。)

　　学生读题、想：要求这堆沙子大约有多少立方米，必须先求什么?(先分组讨论，再尝试练*，个别板演，然后集体评讲。)

　　通过这道练*，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的紧密联系。

　　4 、操作练*。

　　让学生把实验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，这道题就地取材，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学*数学的兴趣。

　　(三)、巩固应用

　　1、做P27-28练*九的第3、4、7、8题，(学生练*，教师巡视，个别辅导，特别注意对学*有困难的学生的辅导。)

　　2、思考题：一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木料，用它制成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少?(此题给学有余力的学生练*)。

　　(四)全课总结，课外延伸。

　　让学生说说这节课的收获，还有什么不懂得的问题?并在课后从生活中找一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。这样结尾，激发了学生到生活中继续探究数学问题的兴趣。

　　总之，本节课教学，学生变被动学*为主动获取，掌握了学*知识的方法，真正体现了陶行之先生所说的：“教正是为了不教”的教学思想.

圆锥的体积教案范本10份（扩展2）

——圆锥体积教学设计范本10份

　　圆锥体积教学设计 1

　　第一课时

　　教学目标：

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

　　2、会运用公式计算圆锥的体积．

　　3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

　　教学重点

　　圆锥体体积计算公式的推导过程．

　　教学难点

　　正确理解圆锥体积计算公式．

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

　　学生汇报实验结果

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

　　……

　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．

　　板书：

　　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：

　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

　　7、反馈练*

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

　　（二）算一算

　　学生独立计算，集体订正．

　　说说解题方法

　　三、全课小结

　　通过本节的学*，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

　　四、课后反思

　　第二课时

　　教学目标：

　　1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

　　2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

　　3、进一步熟悉圆锥的体积计算

　　教学难点：

　　圆锥的体积计算

　　教学重点：

　　圆锥的体积计算

　　教学过程：

　　一、基本练*

　　圆锥体积计算公式

　　相邻两个面积单位之间的进率是多少？

　　相邻两个体积单位之间的进率是多少？

　　二、实际应用

　　占地面积是求得什么？

　　三、实践活动

　　四、课后反思

　　圆锥体积教学设计 2

　　教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

　　并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

　　教学难点:圆锥的体积应用

　　学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

　　教学时间:一课时

　　教学过程:

　　一、复*

　　1、圆锥有什么特征?(课件出示)

　　使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

　　2、圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学*中的应用。

　　二、导人新课

　　出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

　　板书课题:圆锥的体积

　　三、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

　　指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

　　师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

　　先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

　　教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

　　然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

　　学生分组实验。

　　汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

　　多指名说

　　接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

　　多找几名同学说。

　　板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

　　引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

　　板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

　　师:用字母应该怎样表示?

　　然后板书字母公式:V=1/3 SH

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19*方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　1/3×19×12=76((立方厘米))

　　答:这个零件体积是76立方厘米。

　　做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、一个圆锥的底面积是25*方分米,高是9分米,它的体积是多少?

　　2、已知圆锥的底面半径r和**,如何求体积V?

　　3、已知圆锥的底面直径d和**,如何求体积V?

　　4、已知圆锥的底面周长C和**,如何求体积V?

　　5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

　　例2课件出示)在打谷场上,有一个*似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

　　判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )

　　2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。

　　3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )

　　4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )

　　四、教师小结。

　　这节课我们学*了哪些知识?你还有什么问题吗?

　　五、作业。课本练*

　　圆锥体积教学设计 3

　　教学内容：

　　《圆锥的体积》是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。

　　教学目标：

　　1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。

　　2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。

　　3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。

　　教学重点：

　　让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。

　　教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。

　　教学准备：

　　1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。

　　2、教学软件。

　　教学流程：

　　一、创设情景，激趣引新。

　　1、首先教师手中拿一圆柱体问：“同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？”

　　（学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的*方得到底面积，最后乘以高就可以了。）

　　2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：“那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？”（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。

　　〈设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学*新知的欲望。〉

　　二、小组合作，探究学*。

　　1、动手操作，测量圆锥体的体积。

　　要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。

　　〈全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学*的热烈场面。〉

　　3、分组汇报不同的方法。

　　〈学生在汇报时可边讲解边示范〉

　　方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。

　　方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。

　　方法三：受《曹冲称象》的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。

　　方法四：把圆锥体内装满大米、沙子或水，然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。用字母表示为：v=1/3sh

　　〈设计意图：通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能力，和解决实际问题的能力。〉

　　（1）在讲解第四个方法时，教师可以向学生质疑，在操作此过程时有一个非常重要的前提条件是什么？为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一？

　　（2）学生再次在小组内操作探究。

　　（3）汇报结论。

　　（4）微机演示。

　　当等底不等高时，当等高不等底时，当底和高都不相等时，出现的结果是怎样的。

　　〈设计意图：通过学生探究与微机演示，使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。〉

　　4、评价以上各种办法

　　同学们的结论是用公式计算比较方便。

　　三、解决实际问题

　　（问题一）

　　1、各小组量一量，算一算自己组内的圆锥体的体积。（测量，计算时都要保留整数）

　　2、汇报结果。

　　先测量出圆锥体的直径，算出底面积。再测量出高，算出它的体积。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶剂可看作体积）

　　（问题二）

　　1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0.9克大米，计算这个圆锥体容器可装多少克大米？

　　2、汇报结果。

　　用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式：0.9x262≈236克

　　3、验证计算结果

　　用称称一称，比较一下结果。

　　4、讨论两次结果为什么不同。

　　由于测量时厚度不计，计算时是*似值。都存在误差。

　　〈设计意图：通过测量，计算等环节，发展学生的应用意识及估算的能力。〉

　　（问题三）

　　利用圆锥体积公式计算。

　　（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

　　(问题四)

　　计算不规则物体体积或容积。（直说出计算的方法即可）

　　1、用什么方法计算出葫芦能装多少水？

　　2、胡萝卜的体积怎样计算？

　　3、不规则的零件体积计算？

　　〈设计意图：结合生活实际让学生感受到数学与生活的联系。及解决实际问题的不同方法及策略，培养创新能力。〉

　　四、总结全课

　　说说你的收获，鼓励学生学*知识要活学活用，大胆动脑，勇于创新。

　　圆锥体积教学设计 4

　　教学内容：

　　小学数学人教版第12册42页—43页

　　教学目标：

　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　3、培养学生个人的自主学*能力和小组合作学*的能力。

　　教学重点和难点：

　　掌握圆锥体体积公式的推导。

　　教具准备：

　　1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

　　2、多媒体课件设计

　　教学过程设计

　　(一)复*准备：

　　1． 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)

　　2． 一个圆柱的底面积是60*方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3． 圆锥有什么特征？

　　学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

　　（二）导入新课

　　今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）进行新课

　　1、 探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱------（转化）------长方体

　　圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法， 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　　（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　(板书：等底 等高)

　　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

　　教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

　　的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3）学生分组做实验。

　　A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

　　(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　呢？(在等底等高的情况下。)

　　(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　(四)巩固反馈

　　1．口答。填空：

　　v (立方米)

　　v （立方米）

　　60

　　52

　　126

　　4.5

　　2．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

　　例 一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　A 学生完成后，进行小组交流。

　　B 你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

　　C 教师板书:

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　3．练*题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

　　4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　　在打谷场上，有一个*似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

　　（1）提问：从题目中你知道什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….

　　5、比较：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

　　我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

　　四、巩固练*：

　　1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

　　2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。

　　(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )

　　⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米

　　（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

　　2、 学生操作：

　　看看我们的教室是什么体？(长方体)

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

　　指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

　　五：这节课你有什么收获？

　　六、作业：书本44页第3、4、5。

　　板书： 圆柱体的体积=底面积×高

　　例1： ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　例2：（1）麦堆的体积：

　　3.14×（ ） =12.56（*方米）12.56× ×1.2=5.024（*方米）

　　（2）小麦的重量：5.024×735=3692.64（*方米）≈3693（*方米）

　　答：它的体积是76立方米

　　圆锥体积教学设计 5

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。

　　教学目标：

　　1、通过练*，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。

　　2、通过练*，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

　　3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

　　教学重点：

　　灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

　　教学难点：

　　同教学难点。

　　设计理念：

　　练*的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练*过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练*的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。

　　教学步骤、教师活动、学生活动

　　一、复*铺垫、内化知识。1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?

　　2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

　　（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

　　（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

　　（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

　　3.求下列圆锥体的体积。

　　（1）底面半径4厘米，高6厘米。

　　（2）底面直径6分米，高8厘米。

　　（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。

　　4、教师根据学生练*中存在的问题，集体评讲。同座位的同学先说一说圆锥体积公式的推导过程。

　　学生独立练*,互相批改,指出问题。

　　学生交流一下这几题在解题时要注意什么？

　　二、丰富拓展、延伸练*。1.拓展练*：

　　(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？

　　（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

　　2.完成31页第5题。讨论下列问题：

　　（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？

　　（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

　　3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

　　学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。

　　三、充分提高，全面升华。

　　1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。

　　2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个*似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。

　　3.讨论练*八蒙古包所占空间的大小的方法。

　　（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？

　　（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

　　（3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。

　　4.交流一下本节课的收获。

　　学生分组讨论后动手实践并计算。

　　学生先交流。

　　四、全课总结，内化知识。

　　1.提问:

　　(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？

　　(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？

　　2.学有余力的同学思考38页思考题。

　　3.作业：练*八6、7、8

　　学生独立练*

　　圆锥体积教学设计 6

　　基本信息

　　课题圆锥的体积

　　作者及工作单位殷兴均达州市宣汉县南坝镇第二中心小学

　　教材分析

　　《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。本节课是在学*了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。

　　学情分析

　　六年级学生经过几年的数学知识学*已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学*《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学*有一定的难度。

　　教学目标

　　1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

　　2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。

　　3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。

　　教学重点和难点

　　重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。

　　难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

　　教学过程

　　教学环节

　　教师活动 预设学生行为 设计意图

　　一、复*准备

　　1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？

　　2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)

　　3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。

　　4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。

　　2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。

　　3.学生手势出示

　　4.想

　　复*内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。

　　二、创设情境

　　出示等底等高的实心圆锥、实心圆柱和装有适量水的水槽（标有刻度）

　　引入新课（板书课题）激发学生兴趣，学生认真观察，跃跃欲试，都想争取参加实验。 联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学*兴趣。情境创设可以让学生感受到数学与生活实际密不可分，从而感受用数学能够解决实际问题的思想，激发学生学*数学的兴趣。

　　三、学*新课

　　1、猜想体积大小

　　实心圆锥和实心圆柱的体积有怎样的关系圆锥体积小于圆柱体积。

　　圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一。猜想关系，这个环节，共进行两次猜想，第一次是猜想体积大小。第二次是让学生凭借直觉大胆提出猜想，猜想圆锥的体积与圆柱体积的可能关系，同时在猜想中明确探索方向。学生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“实验验证”自己的猜想。

　　2、理解等底等高

　　我们研准备一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。底面积相等，高也相等。为推导圆锥的体积计算公式打下基础

　　3、猜想关系、实验验证

　　同学们有说二分之一的，有说三分之一的，争是争不出结果的，得用实验来验证。

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？分组做实验。

　　学生汇报

　　用等底等高的圆锥和圆柱，通过实验，让学生研究出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。再利用课件演示，帮助学生回顾自己的实验过程，加深学生对实验过程的体验。

　　4、总结公式

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　V锥=V柱×1/3=sh×1/3

　　“sh”表示什么？乘1/3呢？学生尝试总结圆锥的体积计算公式。通过实验总结结论，培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。

　　5、全面验证

　　是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3呢？

　　（课件演示）等底不等高、等高不等底

　　为什么你们做实验的圆锥体积等于圆柱体积的1/3呢？

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　在教学中，注意调动学生的学*积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。注重强调了等底等高圆锥和圆柱的体积才有这样的倍数关系，突出了重点。

　　6、圆锥体积公式的实际应用

　　（1）例：一个圆锥形的物体，底面积是11*方厘米，高是9厘米．它的体积是多少立方厘米？

　　（2）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是6厘米，它的体积是多少？（只列式不计算）

　　（3）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆柱高15厘米，圆锥高多少厘米？

　　（4）一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等。圆锥的底面积是圆柱底面积的几倍？

　　圆锥体积教学设计 7

　　一、教学内容

　　《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　二、教材分析

　　本课属于属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分。”六年级学生在经过小学六年的学*，已经具有了一定的空间想象能力和动手能力。

　　三、教学目标

　　1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

　　2、能运用公式解答有关的实际问题。

　　四、教学重难点

　　教学重点：圆锥体积的计算公式

　　教学难点：圆锥的体积公式推导。

　　五、课前准备

　　课件

　　六、教学过程

　　一、谈话引入

　　今天，我们来学*圆锥的体积公式是怎样推导出来的？

　　二、自主探索，操作实验

　　下面，我们一起来做个小实验

　　（1）取一个圆柱体的容器和圆锥体的容器各一个。让学生观察一下，得出：这两个容器等底等高。

　　（2）往圆锥体容器中装满水，倒入圆柱体的容器中，一连倒入三次，这时候圆柱体的容器中装满水。

　　（3）这两个容器等底等高，通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

　　引导学生观察：圆柱的体积的三分之一等于圆锥的体积，而圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱体积的三分之一用底面积乘高乘三分之一表示，因为圆柱体积的三分之一等于圆锥的体积，所以推导出圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh

　　三、练*填空

　　1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

　　2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

　　3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

　　学生练*，教师总结。

　　四、巩固练*：

　　求下面各圆锥的体积，只列算式。（单位：厘米）

　　观察第一个图形告诉底面半径和高，要先求出底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。第二个图形告诉底面直径和高，要先求出底面半径，再求底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。

　　五、运用所学的知识解决实际问题

　　一堆大米，*似于圆锥形，量得底面周长是18、84米，高6米。它的体积是多少立方米？一堆大米，*似于圆锥形，量得底面周长是18、84米，高6米。它的体积是多少立方米？

　　学生思考，教师讲解：

　　先求半径：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）

　　再求底面积：3、14×3=28、26（*方米）

　　求圆锥体积：1/3×28、26×6=56、52（立方米）

　　最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）

　　六、计算圆锥的体积所必须的条件

　　学生思考，教师归纳总结

　　计算圆锥的体积所必须的条件可以是：

　　底面积和高

　　底面半径和高

　　底面直径和高

　　底面周长和高

　　只要知道啦其中的两个条件，就可以求出圆锥的体积。

　　微课学*指导

　　本微课的教学内容为《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　微课视频共8分53秒，前18秒为片头，后面是利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，利用实验推导的过程及练*巩固的过程。

　　配套学*资料

　　圆柱的体积公式

　　圆柱的体积公式等于底面积乘高，用字母表示：V＝sh

　　微课制作技术

　　1、使用ppt制作片头。

　　2、使用手机摄录视频效果。

　　3、使用Camtasia Studio软件和会声会影软件进行后期的混音制作和整合。

　　4、使用格式工厂进行最后的格式转换。

　　教学需求分析

　　适用对象分析：适用于六年级下册的学生，在学*了圆柱的体积之后才能学*此内容。

　　学*内容分析：《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　学*目标分析：

　　（1）通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

　　圆锥体积教学设计 8

　　教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

　　并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

　　教学难点:圆锥的体积应用

　　学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

　　教学时间:一课时

　　教学过程:

　　一、复*

　　1、圆锥有什么特征?(课件出示)

　　使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

　　2、圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学*中的应用。

　　二、导人新课

　　出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

　　板书课题:圆锥的体积

　　三、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

　　指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

　　师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

　　先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

　　教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

　　然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

　　学生分组实验。

　　汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

　　多指名说

　　接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

　　多找几名同学说。

　　板书:圆锥的体积=1/3×圆柱体积

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

　　引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

　　板书:圆锥的体积=1/3×底面积×高

　　师:用字母应该怎样表示?

　　然后板书字母公式:V=1/3SH

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19*方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　1/3×19×12=76((立方厘米))

　　答:这个零件体积是76立方厘米。

　　做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、一个圆锥的底面积是25*方分米,高是9分米,它的体积是多少?

　　2、已知圆锥的底面半径r和**,如何求体积V?

　　3、已知圆锥的底面直径d和**,如何求体积V?

　　4、已知圆锥的底面周长C和**,如何求体积V?

　　5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

　　例2课件出示)在打谷场上,有一个*似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

　　判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()

　　2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。

　　3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()

　　4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米()

　　四、教师小结。

　　这节课我们学*了哪些知识?你还有什么问题吗?

　　五、作业。课本练*

　　圆锥体积教学设计 9

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法

　　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　　3、情感态度与价值观

　　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的*惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　二、教学重、难点

　　重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　三、教具学具

　　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

　　四、教学流程

　　（一）创设情境，提出问题

　　师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

　　生：我选择底面最大的；

　　生：我选择高是最高的；

　　生：我选择介于二者之间的。

　　师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

　　生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　　师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

　　生：你会求吗？

　　师：通过这节课的学*，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　　（二）设疑激趣，探求新知

　　师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

　　（学生猜想求圆锥体积的方法。）

　　生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　　师：如果这样，你觉得行吗？

　　教师根据学生的回答做出最后的评价；

　　生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

　　师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

　　小组中大家商量。

　　生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　　师：此种方法是否可行？

　　学生进行评价。

　　师：哪个小组还有更好的办法？

　　生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

　　师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

　　1、各小组进行观察讨论。

　　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　　通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

　　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

　　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　　师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

　　师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

　　生：大约是圆柱的一半。

　　生：……

　　师：到底谁的意见正确呢？

　　师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

　　要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　　2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

　　（生进行实验操作、小组交流）

　　师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？

　　生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　　生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

　　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

　　师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

　　齐读结论：

　　师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

　　（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

　　师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

　　（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

　　五、联系生活，拓展运用

　　本练*共有三个层次：

　　1、基本练*

　　（1）判断对错，并说明理由。

　　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）

　　一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）

　　（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

　　s=25.12 h=2.5

　　r=4, h=6

　　2、变形练*

　　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56*方米，高1.2米，

　　（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

　　（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ v锥＝1/3sh

　　（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

　　3、拓展练*

　　一个*似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

　　活动五：整理归纳，回顾体验

　　（通过小结展示学生个性，学生在学*中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

　　圆锥体积教学设计 10

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆锥体积计算的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力、创新能力。

　　3、渗透知识“相互转化”的辨证唯物主义思想和猜想、验证等数学思想方法。

　　教学重点：

　　掌握圆锥体积计算的方法并运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解圆锥体积公式的推导过程，渗透猜想、验证等数学思想方法，培养学生的实践能力。

　　教具准备：

　　一对等底等高的空心圆柱、圆锥和一桶水为一份教具，准备6份。一桶沙子。

　　教学过程：

　　（ 一）复*旧知，课前铺垫

　　1。怎样计算圆柱的体积？

　　指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积×高。

　　2。一个圆柱的底面积是60*方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　指两名板演，全班齐练，集体订正。

　　（二）提出质疑，引入新课

　　圆锥有什么特征？ 它的体积如何计算呢？

　　今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）动手操作 ，获得新知

　　1。 探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱——（转化）——长方体

　　圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　　（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　（学生得出：底面积相等，高也相等。）

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　（板书：等底 等高）

　　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？

　　教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言）

　　用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3） 学生分组做实验。

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

　　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一。 （老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

　　在等底等高的情况下。

　　（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

　　教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想办法推出计算公式？让学生动脑动手？

　　得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3。

　　小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　（5）应用巩固

　　1。出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

　　例 一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　学生完成后，进行小组交流。

　　你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

　　教师板书：

　　1/3 ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　2、 练*题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

　　3。出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　　有一个*似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1。5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

　　（1）提问：从题目中你知道什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3。14×（）×1。5表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？ 4。比较：例1和例2有什么地方不同？

　　1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。

　　（四）综合练*，发展思维

　　1、一个圆锥形沙堆，高是1。5米，底面半径是2米，每立方米沙重1。8吨。这堆沙约重多少吨？

　　2。选择题。

　　每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

　　（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ）

　　⑴ a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米

　　（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

　　四、小结：

　　这节课同学们有什么收获？你是怎样学*的？

　　五、开放性作业：

　　要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，你有什么办法？（生讲师课件演示）

　　教学反思 ：

　　1、这节课，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒水实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生学*的积极性，激发学生强烈的探究欲望。学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然。特别是用不同的方法推到出计算公式，开阔学生思维，提高学生学*积极性。

　　2、通过验证猜想这一实践活动，让学生运用学具操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养学生主动获取知识的能力。组织学生主动探索，在此教师成功地转换了自己在课堂教学中的角色和作用，能根据学生已有的认知基础组织和展开教学活动，充分发挥了课堂教学中学生的主体作用。

　　3、小学阶段学*的几何知识是直观几何。小学生学*几何知识不是靠严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，本课主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。主要引导学生做了三次实验。第一次是比较圆柱和圆锥的底和高，强调等底等高的圆柱和圆锥才有一定的倍数关系；第二次，让学生将圆锥中的水倒入与其等底等高的圆柱之中，直至三次倒完，让学生感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；第三次，用沙子实验验证“不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一”。搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。

　　4、本课在基础知识教学的基础上进行呈现方式和解题策略的适当开放，较恰当地处理好了继承和创新的关系。

　　只是，这节课学生是在教师预设引导中探究。为什么要学的疑念，怎样学的策略，可能还不够突显，有待于探究。"

圆锥的体积教案范本10份（扩展3）

——《圆锥的体积》教案范本五份

　　《圆锥的体积》教案 1

　　教材分析：

　　圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化：

　　（1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

　　（2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学*素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。

　　（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。

　　学情分析：

　　加强了学*方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学*能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学*的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学*和思考*惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学*的'能力。

　　教学目标：

　　1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。

　　2、提高学生实际应用的能力。

　　3、培养学生利于学*，勇于探索的精神。

　　教学重点：圆锥的体积公式的推导过程。

　　教学难点：进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

　　教学方法：合作交流自主探究动手操作

　　教学准备：同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥，与圆柱等高不等底的圆锥，与圆柱不等高不等底的圆锥，沙子和水

　　教学过程：

　　一复*导入

　　1、提问：援助的体积公式是什么？

　　2、出示圆锥的几何图形，学生说出圆锥的底面、侧面和高

　　3、导入：同学们，前面我们认识了圆锥，掌握了它的特征，那么，圆锥的体积公式怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

　　二探究新知

　　（一）指导探究圆锥的体积计算公式

　　1．师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。

　　（1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水

　　（2）实验要求

　　做一做：实验时先往圆锥里装满水往圆柱里倒，直到把圆柱里得倒满水为止。

　　比一比：实验前比一比援助和圆锥底面和高的关系。

　　想一想：通过实验你发现了什么？

　　2．学生分组试验，边实验边做记录

　　3．学生汇报试验结果

　　4．分析数据，做出判断

　　观察全班数据，发现了大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

　　5．进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

　　6．教师强调：只要是等底等高的就存在上面的现象。

　　7．师演示（实验）等底等高的圆柱和圆锥

　　板书：Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥或Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱

　　8．你们能用字幕表示他们的关系么？

　　Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱=1/3sh

　　9．要求圆锥的体积必须知道什么？

　　（二）解决实际问题

　　导言：同学们对本节课的知识学得很好，下面请同学们解决一下实际问题。

　　出示例3：

　　（1）指名读题，分析题意

　　（2）指两名同学板演，其他齐做

　　（3）汇报,说解题思路

　　（4）拓展：如果就给出这堆沙子，没有任何数据，说说你解决这个问题的办法。

　　（三）质疑

　　三巩固练*

　　（一）实战训练营：填空

　　1、圆锥的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。

　　2、圆锥的体积等于和它（）的圆柱体体积的（），所以圆锥体的体积（）

　　3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原来圆柱体积的（），削去部分体积是圆柱体体积的（）。

　　4、一个圆锥体体积是5.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。

　　（二）数学门诊部：判断对错

　　1、两个圆锥体的底面积相等，他们的体积也相等.()

　　2、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。()

　　3、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。()

　　4、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，那么圆锥的底面积是圆柱的1/3。（）

　　（三）求下列圆锥的体积

　　1、底面半径是2cm,高是8cm

　　2、底面直径是2dm,高是5.8dm

　　3、底面周长是6.28cm,高是7.6cm

　　4、高是16dm，底面直径是高的5/8。

　　（四）解决实际问题

　　一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4m,高是4m，如果每立方米小麦重750kg,那么这堆小麦重多少千克？

　　（五）维训练题

　　一个圆锥形的小麦堆，量得其占地面积是12*方米，高是1.8米，把这堆小麦装入一个粮仓里，正好站这个粮仓容积的2/15，这个粮仓得的容积是多少立方米？

　　四总结这节课你有哪些收获？

　　五作业练*四3478题

　　板书设计圆锥体的体积

　　Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥或Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱

　　Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱=1/3sh

　　《圆锥的体积》教案 2

　　教学要求：

　　l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

　　2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

　　3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

　　教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第14页练一练第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具

　　演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。

　　教学重点：掌握圆锥的特征。

　　教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学过程：

　　一、复*引新

　　1． 说出圆柱的体积计算公式。

　　2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。

　　这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学*圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

　　二、教学新课

　　1．认识圆锥。

　　我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

　　2．根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

　　3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

　　(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

　　(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的'顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

　　4．学生练*。

　　5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)

　　6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

　　7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

　　(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图)

　　(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

　　(3)实验操作，发现规律。

　　在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看

　　你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。

　　老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

　　(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验

　　得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。

　　(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积

　　=底面积高

　　用字母表示：V= Sh

　　(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 ?

　　8．教学例l

　　(1)出示例1

　　(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

　　(3)批改讲评。注意些什么问题。

　　三、巩固练*

　　1．做练一练第2题。

　　指名一人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，强调要乘以 。

　　2．做练*三第2题。

　　学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

　　3．做练*三第3题。

　　让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。

　　四、课堂小结

　　这节课你学*了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

　　五、课堂作业

　　练*三第4、5题。

　　《圆锥的体积》教案 3

　　【教学内容】

　　圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。

　　【教学目标】

　　1、参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学*方法。

　　【重点难点】

　　圆锥体积公式的推导过程。

　　【教学准备】

　　同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。

　　【情景导入】

　　1、复*旧知，作出铺垫。

　　（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。

　　教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

　　（2）复*高的概念。

　　A、什么叫做圆锥的高？

　　B、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）

　　2、创设情境，引发猜想。

　　（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）

　　（2）引导学生围绕问题展开讨论。

　　问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

　　问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公*吗？）

　　问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）

　　过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢？学*了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。

　　【新课讲授】

　　自主探究，操作实验

　　下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

　　出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？

　　（1）小组实验。

　　A、学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的'实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）

　　B、同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。

　　（2）全班交流。

　　①组织收集信息。

　　学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：

　　A、圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。

　　B、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

　　c、圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。

　　D、圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。

　　E、圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

　　f、圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。

　　②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

　　③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？

　　圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。

　　（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？

　　（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？

　　（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公*合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）

　　【课堂作业】

　　完成教材第34页“做一做”第1题。

　　先组织学生在练*本上算一算，然后指名汇报。

　　答案：13×19×12=76（cm3）

　　【课堂小结】

　　教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。

　　【课后作业】

　　1、完成练*册中本课时的练*。

　　2、教材第35页第3、4、5题。

　　答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据V圆锥=1/3sh计算出该物体的体积。

　　第4题：（1）25、12（2）423、9

　　第5题：（1）×（2）√（3）×

　　《圆锥的体积》教案 4

　　教学内容：

　　教科书第20～21页例5及相应的 试一试，练一练和练*四的第1～3题。

　　教学目标：

　　1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

　　2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

　　3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

　　4.以小组形式参与学*过程，培养学生的合作意识。

　　5.渗透转化的数学思想。

　　教学重点：

　　理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学难点：

　　理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

　　教学资源：

　　等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。

　　教学过程：

　　一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

　　1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的'计算公式。）

　　2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）

　　3.（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最*呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。）

　　4.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？

　　5.它们的体积之间到底有什么关系呢？

　　二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

　　1.课件出示例5。

　　（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。

　　（2）让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？

　　（3）实验操作，发现规律。

　　（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。

　　老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？

　　（4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。

　　2.教师课件演示

　　3.学生讨论实验情况，汇报实验结果。

　　4.启发引导推导出计算公式并用字母表示。

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积 1/3=底面积高1/3

　　用字母表示：V= 1/3Sh

　　小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以1/3 ?

　　5.教学试一试

　　（1）出示题目

　　（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

　　（3）批改讲评。注意些什么问题。

　　三、发散练*、巩固推展

　　1.做练一练第1.２题。

　　指名一人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，强调要乘以1/3 。

　　２.做练*四第1.２题。

　　学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。

　　四、小结

　　这节课你学*了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？

　　学生交流

　　五、作业

　　练*四第3题。

　　《圆锥的体积》教案 5

　　教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。

　　教学要求：

　　l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

　　2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

　　3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

　　教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

　　教学重点：掌握圆锥的特征。

　　教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1．说出圆柱的体积计算公式。

　　2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学*圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1．认识圆锥。

　　我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

　　2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

　　3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

　　(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

　　(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

　　4．学生练*。

　　口答练*三第1题。

　　5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

　　6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

　　7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

　　(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

　　(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

　　(3)实验操作，发现规律。

　　在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的'体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

　　老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

　　(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

　　(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高

　　用字母表示：V=Sh

　　(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

　　8．教学例l

　　(1)出示例1

　　(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

　　(3)批改讲评。注意些什么问题。

　　三、巩固练*

　　1．做练*三第2题。

　　学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

　　2．做练*三第4题。学生书面练*，小组交流，集体订正。

　　四、课堂小结

　　这节课你学*了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

　　五、课堂作业

　　练*三第3题及数训。

　　六、板书：

　　圆锥

　　圆锥的特征：底面是圆，

　　侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

　　它有一个顶点和一条高。

　　圆柱的体积＝底面积高

　　圆锥的体积＝圆柱体积

　　圆锥的体积＝底面积高V＝Sh

圆锥的体积教案范本10份（扩展4）

——小学数学《圆锥的体积》教案 (菁华5篇)

　　教学目标:

　　1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。

　　2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。

　　3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。

　　教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。

　　教学过程设计：

　　一、复*旧知，做好铺垫。

　　1、认识圆柱(课件演示)，并说出怎样计算圆柱的体积？(屏幕出示：圆柱体的体积=底面积×高)

　　2、口算下列圆柱的体积。

　　(1)底面积是5*方厘米，高6厘米，体积=？

　　(2)底面半径是2分米，高10分米，体积=？

　　(3)底面直径是6分米，高10分米，体积=？

　　3、认识圆锥(课件演示)，并说出有什么特征？

　　二、沟通知识、探索新知。

　　教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学*我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学*、去探究。这节课我们就来研究“圆锥的体积”。(板书课题)

　　1、探讨圆锥的体积计算公式。

　　教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的？

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱------(转化)------长方体

　　圆柱体积计算公式--------(推导)长方体体积计算公式

　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较后，再用课件演示。

　　(1)提问学生：你发现到什么？(圆柱和圆锥的底和高有什么关系？)

　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)

　　教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　(板书：等底等高)

　　(2)为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？

　　(不行，因为圆锥体的体积小)

　　教师：(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

　　用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　(3)学生分组做实验，并借助课件演示。

　　(教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。)

　　a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

　　(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

　　教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。

　　(板书圆锥体体积计算公式)

　　教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下？(指名发言，板书)

　　(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三次才能倒满吗？(不需要)

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　(教师给体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

　　进一步完善体积计算公式：

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×1/3

　　=底面积×高×1/3

　　V=1/3Sh

　　教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　课件出示：

　　想一想，讨论一下：

　　(1)通过刚才的实验，你发现了什么？

　　(2)要求圆锥的体积必须知道什么？

　　学生后讨论回答。

　　三、应用求体积、解决问题。

　　1、口答。

　　(1)有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？

　　(2)有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少？

　　2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。

　　例1、一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　a、学生完成后，进行小组交流。

　　b、你是怎样想的和怎样解决问题的。(提问学生多人)

　　c、教师板书:

　　1/3×19×12=76(立方厘米)

　　答：它的体积是76立方厘米

　　3、练*题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

　　我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

　　4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。

　　在打谷场上，有一个*似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？(得数保留整千克)

　　(1)提问：从题目中你知道了什么？

　　(2)学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：

　　3.14×(4÷2)2×1.2×1/3表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？

　　5、比较：例1和例2有什么不同的地方？

　　(1)例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；

　　(2)例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

　　教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。

　　教学要求：

　　1．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

　　2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

　　3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

　　教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

　　教学重点：掌握圆锥的特征。

　　教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1．说出圆柱的体积计算公式。

　　2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学*圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1．认识圆锥。

　　我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

　　2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

　　3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

　　(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

　　(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系？

　　4．学生练*。

　　口答练*三第1题。

　　5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

　　6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

　　7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

　　(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

　　(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？

　　(3)实验操作，发现规律。

　　在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

　　老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？

　　(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

　　(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高

　　用字母表示：V=Sh

　　(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以？

　　8．教学例1

　　(1)出示例1

　　(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

　　(3)批改讲评。注意些什么问题。

　　三、巩固练*

　　1．做练*三第2题。

　　学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

　　2．做练*三第4题。学生书面练*，小组交流，集体订正。

　　四、课堂小结

　　这节课你学*了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？

　　五、课堂作业

　　练*三第3题及数训。

　　六、板书：

　　圆锥

　　圆锥的特征：底面是圆，

　　侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

　　它有一个顶点和一条高。

　　圆柱的体积＝底面积高

　　圆锥的体积＝圆柱体积

　　圆锥的体积＝底面积高V＝Sh

　　教学目标

　　1、通过练*学生进一步理解、掌握圆锥的特征及体积计算公式。

　　2、能正确运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

　　3、培养学生认真审题，仔细计算的*惯。

　　重点：进一步掌握圆锥的体积计算及应用

　　难点：圆锥体积公式的灵活运用

　　教学过程

　　一、知识回顾

　　1、前几节课我们认识了哪两个图形？你能说说有关它们的知识吗？

　　2、学生说，教师板书：

　　圆锥圆柱

　　特征1个底面2个

　　扇形侧面展开长方形

　　体积V=1/3SHV=SH

　　二、提出本节课练*的内容和目标

　　三、课堂练*

　　（一）、基本训练

　　1、填空课本1----2（独立完成后校对）

　　2、圆锥的体积计算

　　已知：底面积、直径、周长与高求体积（小黑板出示）

　　（二）、综合训练：

　　1、判断

　　（1）圆锥的体积等于圆柱的1/3

　　（2）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可用V=SH

　　（3）一个圆柱形容器盛满汽油有2.5升，这个容器的容积就是2.5升

　　（4）圆锥的体积是否4立方厘米,底面积是6*方厘米,那么高是4厘米

　　2、应用：练*四第45题任选一题

　　3、发展题：独立思考后校对

　　四、课堂小结：说说本节课的收获

　　教学目标

　　1、知识目标：使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、能力目标：培养学生初步的空间观念，动手操作能力和逻辑思维能力。

　　3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，让学生学*将新知识转化为原有知识的学*方法、

　　教学重难点

　　教学重点：圆锥的体积计算。

　　教学难点：圆锥的体积计算公式的推导。

　　教学工具

　　ppt课件。

　　教学过程

　　一、导入新课

　　1、出示铅锤

　　师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学*“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤。铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。

　　问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积？

　　生：排水法

　　师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价（学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体）

　　2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物

　　像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。

　　出示课题圆锥的体积

　　二、探究新知

　　1、回忆

　　师：我们学过那些形状的物体的体积的计算方法

　　生：长方体正方体圆柱体（学生边说，师边PPT出示图片）

　　师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关系呢？

　　生：圆柱体

　　师：为什么？

　　生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面

　　2、猜测

　　师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由一定的关系，你能大胆猜测一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么？

　　（学生猜测，找学生说说猜测的结果）

　　3、验证

　　师：有了猜测我们就通过实验来验证咱们的猜测（利用学具进行验证，一边实验，一边填写实验记录单）

　　（找学生读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的时候，是比较的什么？为学生的实验操作做一个引领。操作过程6—8分钟）

　　4、实验后讨论，并分组汇报实验结果

　　（在实验中我设置了两次不同的实验，第一次是等底等高的圆柱和圆锥，第二次是等底不等高的圆柱和圆锥，以便对比得出结论，并不是所有的圆柱和圆锥都符合3倍关系，是有前提条件的）

　　5、结论

　　通过操作发现：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3

　　板书：圆柱的体积=底面积×高

　　圆锥的体积=底面积×高÷3

　　三、运用知识

　　1、PPT出示填空和判断

　　师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学知识来解决生活中的实际问题。

　　2、PPT出示例题3

　　（学生计算，计算过程中巡视学生解题情况，挑选两种不同的解题方法展示）

　　四、拓展

　　PPT出示拓展题

圆锥的体积教案范本10份（扩展5）

——《圆锥体积》说课稿

《圆锥体积》说课稿

　　作为一名教师，就不得不需要编写说课稿，认真拟定说课稿，优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编精心整理的《圆锥体积》说课稿，希望能够帮助到大家。

　　一、说教材

　　“圆锥的体积”是人教版小学数学第十二册第二单元的内容。是小学几何初步知识的最后一个教学内容，是学生在学*了*面图形和长方体、正方体以及圆柱体这三种立体图形的基础上进行教学的。主要内容包括理解圆锥体积计算公式和公式的具体运用。学生掌握这些知识，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系，为学生学*初中的几何知识打下基础，同时也可提高学生运用所学的数学知识和方法解决简单实际问题的能力。

　　依据数学课程标准的理念，结合教材自身的特点和学生的认知规律，本节课需要达到的教学目标有以下几点：

　　1．通过实验，使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确计算圆锥的体积。

　　2．培养学生初步的空间观念、观察、操作能力和逻辑思维能力。

　　3．向学生渗透“事物之间相互联系”及“理论来源于实践”的观点。

　　其中，教学重点是使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式；难点是通过实验理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

　　二、说教法、学法

　　根据本节课的内容特点，同时也为了更好的完成教学目标，突出重点、突破难点，本节课，我主要采取让学生做实验的方法，通过动手操作、直观演示，让学生在充分感知中主动获取知识，理解和掌握圆锥体积公式，这样就克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解的弊病。学生则在教师的引导下充分发挥自身的主体作用，通过自己的操作、实验、观察比较、讨论小结推导出圆锥体积的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知。

　　三、说教学准备

　　为了提高教学效率，课前需要准备好多媒体课件，并为每个小组准备一盆水及一个圆柱和两个圆锥，另外还要为每个小组准备实验记录表一份，

　　四、说教学过程

　　熟悉教材只是上好一节课的基础，而合理科学的教学程序才是上好一节课的关键。为了顺利完成本节课的教学任务，我精心设计了一下教学程序。主要分为以下几个环节：

　　一、情境引入；二、探究新知；三、综合归纳；四、合理应用；五、能力拓展；六、全课总结。

　　下面我就从这五个环节说一说本节课的教学过程。

　　一、情境引入

　　良好的导入是一节课成功的关键，它不仅能抓住学生的心弦，促使学生情绪高涨，步入智力兴奋状态，还有助于帮助学生获得良好的学*效果。

　　根据本节课圆锥体积公式的推导要用到等底等高的圆柱与圆锥这一具体情况，本环节我设计了这样一个情境：今天我们班来了一位新朋友：淘气。淘气想请同学们帮忙解决一个小问题，同学们愿意吗？事情是这样的：淘气的学校门口有一个卖瓜子的小摊，老板为了省事，不用称称着卖，而是用硬纸板做了两个容器，（大屏幕出示底为12。56*方厘米，高为6厘米的等底等高的圆柱和圆锥形容器）老板总是这样给同学们宣传：我的这两个容器，底一样高也一样，如果你用圆柱形容器买一元钱只能装一次，如果用圆锥形容器买一元钱则可以装两次。同学们，请你们帮淘气想一想，淘气应该用那种方法卖瓜子呢？问题抛出后，给同学们一定的思考时间，然后让同学们各抒己见。同学们的想法不同，当然答案也就不同，这是教师抓住时机再次提问：要想知道那种方法划算，必须怎么办？当学生提出计算体积时，就会发现所学知识不够用了，学生的求知欲望自然被调动起来，这时出示课题：圆锥的课题。

　　二、探索研究

　　此时的学生极想知道圆锥体积的计算方法，这时教师给学生提出一个疑问：在我们学*圆柱体积时我们已经清楚：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高求得，那么圆锥的体积能否用底面积乘高来求呢？学生通过观察等底等高的圆柱与圆锥不难发现，底面积乘高求得的是圆柱的体积，这时教师再加以引导：能否利用圆柱的体积来求圆锥的体积呢？为每组同学提供交流的时间，让学生明白，只要弄清它们之间的关系，就能利用圆柱的体积求出圆锥的体积。究竟它们的体积之间有什么关系呢？先将圆锥放入圆柱中估计一下。我们要让事实说话。

　　引导学生做实验发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。为了保证实验能有序有效地开展，实验前要对学生提出明确的要求：

　　1、组长要明确分工，确定检测员、操作员、记录员。

　　2、各小组做两次实验，两次方法可以相同也可以不同，要保证实验过程及结果的准确性。

　　让学生做两次实验的目的，是让学生再次确定实验的结果。当学生完成后，请各组同学进行汇报交流。学生通过实验会发现在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的1/3。教师板书。为了再次向学生强调等底等高，教师可以问学生：你们的学具都等底等高吗？让各组学生举起自己的学具。老师发现我们各组之间的学具大小不同，结论怎么相同呢？使学生明白，在等底等高的情况下圆锥体积总是圆柱体积的1/3。这时教师再次质疑：如果不等底等高还会存在这层关系吗？小组之间交换圆锥再次做实验，再次强调等底等高。

　　三、综合归纳

　　利用板书，让学生观察，圆锥的体积我们可以怎样进行计算？得出公式：圆锥体积=底面积×高×1/3。

　　用字母表示：v=1/3sh

　　然后请同学们仔细阅读所得的结论，你认为哪些字、词比较关键？为什么？要求圆锥的体积必须知道哪些条件？对公式的辨析不仅可以使学生深入理解公式，而且可以避免学生在运用公式时出现错误。

　　四、合理应用

　　上课时的情境激发了学生的求知欲望，如果能够解决这一问题，一定能让学生获得成功的体验，因此本环节我安排学生解决的第一个问题是：采用哪种方法更划算？让学生利用条件计算圆柱与圆锥的体积。这样做不仅前后呼应，而且也能让学生再次深入理解圆锥的计算公式。

　　第二个问题，则是利用例2改编的一个情境：淘气的同学晶晶看到同学们帮淘气解决了问题，也想请同学们帮个忙，利用多媒体出示：麦收季节，晶晶家把收的小麦堆成了一个*似圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1。2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）。教师做简单引导：要解决这一问题必须先求什么？然后让学生独立完成，再利用展台展示个别学生的解题过程，并请学生谈一谈自己的解题思路。

　　五、能力拓展

　　此时学生可能已经有些满足，如果继续毫无意思的练*，必将降低其学*的积极性，为此这一环节我就将练*题起了两个有趣的名字：火眼金睛和智力大比拼，以此来激发学生的学*兴趣。同时培养学生用所学知识解决实际问题的能力。这实际上是对圆锥等于与它等底等高圆柱体积的1/3的又一次体会。

　　1、火眼金睛

　　火眼金睛其实是几道判断题，希望同学们能像孙悟空一样利用自己的火眼金睛能识别出几句话的对错呢。

　　1）、圆锥体积是圆柱体积的1/3。（ ）

　　2）、如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（ ）

　　3）、等底等高的圆柱与圆锥，圆锥体积比圆柱体积小2/3。（ ）

　　通过这样几句话的判断，可以让学生深入的思考等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，教师也可以从学生判断的正误上了解一下学生是否对这类应用题已经掌握。

　　2、智力大比拼

　　智力大比拼则是在判断题的基础上，来解决一道实际问题，题目是这样的：有一个高9厘米，底面积是20*方厘米的圆柱形容器，里面装满了水，用一个与它等底等高的实心圆锥挤压，最后能挤出多少水？还剩多少水？如果有学生不明白题意，可利用手中的学具进行直观演示。这样也更有利于学生理解等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。

　　六、全课总结：

　　学生学了一节课，究竟学会了什么，让他自己说说看，当然，从学生的回答中教师也可以看出自己的教学任务是否完成，课上的是否成功。

　　一、说教材

　　(一)、圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生在学*了*面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。

　　内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识掌握水*，为学*初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。

　　(二)、教学目标

　　1、通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积

　　2、培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

　　3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　(三)、教学重点、难点和关键

　　重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

　　关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公式。

　　二、说教法

　　以谈话法、实验法为主，讨论法、读书指导法、练*法为辅，实现教学目标。教学中，既充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。

　　小学阶段学*的几何知识是直观几何。小学生学*几何知识不是严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。主要引导学生做了三个实验。一是比较圆柱和圆锥是等底等高，强调圆柱和圆锥是等底等高这个必要条件;二是做在圆锥中倒的实验，使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系;三是做在小圆锥里装满沙土往大圆柱中倒的实验，再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系，搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。

　　三、说学法

　　1、教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生不能想的，教师启发、引导学生想，学生能说的尽量让学生自己说。学生的整个学*过程围绕着教师创设的问题情境之中。

　　2、学生学*圆锥体积公式的推导时，通过自己操作实验、观察比较、讨论小结、推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。

　　四、说教学程序

　　(一)、导入课题

　　1、让学生自己找出自己桌子上的圆柱体，指出它的底面和高。

　　回答：(1)已知底面积和高怎样求它的体积?(2)已知底面半径、直径或周长又怎样求它的体积?

　　这样，学生可以利用迁移规律，从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法。

　　2、让学生自己找出圆锥体，指出它的底面和高，同时引出课题：圆锥的体积

　　(二)讲授新知

　　1、(1)引入新课

　　引导学生回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导的?想：圆锥的体积也能转化成学过的体积来计算吗?转化成哪种形体最合适?

　　(2)教学圆锥体积公式

　　首先，学生带着如下三个问题自学课文，(电脑出示)：(1)用什么方法可以得到计算圆锥体积的公式?(2)圆柱和圆锥等底等高是什么意思?(3)得出了什么结论?圆锥体积的计算公式是什么?

　　其次，学生操作实验，先让学生比较圆柱和圆锥是等底等高。再让学生做在圆锥中装满沙土往等底等高的圆柱中倒和在圆柱中装满沙土往等底等高的圆锥中倒的实验，得出倒三次正好倒满。使学生理解等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥的3倍。

　　第三、小组讨论，全班交流，归纳，推导出圆锥体积的计算公式：V= 1/3Sh。

　　第四、让学生做在小圆锥里装满沙土往大圆柱中倒的实验，得出倒三次不能倒满。再次强调，只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。

　　第五、师生小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　练*：

　　填空：(口答)(电脑出示)等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，如果圆柱的体积是a立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。

　　2、教学应用体积公式计算体积(电脑出示题目)

　　①基本练*。一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，它的体积是多少?(学生独立做在练*本上，教师行间巡视、指导，做完后集体订正)。

　　②变式练*。只列式不计算。将上题中的已知条件：“底面积是25*方分米”，依次改为“半径是3分米”、“直径是6分米”、“周长是12.56厘米”引导学生想：要求体积，先要求什么?

　　③小结：要求圆锥的体积，不论已知条件如何改变，都必须先求出底面积。求圆锥的体积，不但不能忘记乘以1/3，还要注意单位统一。

　　3、 教学例3(出示例3)

　　例3：工地上有一些沙子，堆起来*似于一个圆锥，测得底面直径是4米，高是1.2米。这堆沙子大约有多少立方米?(得数保留两位小数。)

　　学生读题、想：要求这堆沙子大约有多少立方米，必须先求什么?(先分组讨论，再尝试练*，个别板演，然后集体评讲。)

　　通过这道练*，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的紧密联系。

　　4 、操作练*。

　　让学生把实验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，这道题就地取材，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学*数学的兴趣。

　　(三)、巩固应用

　　1、做P27-28练*九的第3、4、7、8题，(学生练*，教师巡视，个别辅导，特别注意对学*有困难的学生的辅导。)

　　2、思考题：一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木料，用它制成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少?(此题给学有余力的学生练*)。

　　(四)全课总结，课外延伸。

　　让学生说说这节课的收获，还有什么不懂得的问题?并在课后从生活中找一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。这样结尾，激发了学生到生活中继续探究数学问题的兴趣。

　　总之，本节课教学，学生变被动学*为主动获取，掌握了学*知识的方法，真正体现了陶行之先生所说的：“教正是为了不教”的教学思想.

　　【教材分析】

　　本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学*立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学*几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．

　　【设计理念】

　　数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学*的方法。

　　3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好*惯。

　　【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

　　【教学难点】圆锥体积公式的推导

　　【学情分析】

　　学生已学*了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

　　【教学流程】

　　一、复*导入。

　　1、说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：

　　2、设疑：圆柱的体积公式用字母表示是（V=s h ）。

　　圆锥的体积公式用字母表示是（ ？ ）。

　　3、回顾圆柱体积计算公式的推导过程。能不能用转化的方法推导出圆锥的体积计算公式呢？

　　二、创设问题，实验探究。

　　准备两个容器，一个圆柱和一个圆锥，看看圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

　　用适量的水探究等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

　　分析归纳总结试验结论。

　　用字母表示出它们的关系。

　　三、实践运用，提升技能。

　　教学例题3.

　　四、练*巩固，提高能力。

　　1、口答题。

　　2、判断题。

　　3、拓展运用。

　　尊敬的各位评委老师，大家好!今天我说课的题目是《圆锥的体积》。

　　下面我将从说教材，学情、教学目标、教法学法、教学过程、板书设计六个方面进行说课。

　　《圆锥的体积》是在学生已经掌握了圆柱体积的计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学*的，是小学阶段学*几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。

　　掌握学生的基本情况对于把握和处理教材具有重要作用，接下来我对学情进行分析。六年级学生已有了一定的生活经验，对空间观念也有了一定的了解。从一年级开始就认识了立体图形，五年级学*了长方体、正方体的体积，在前面刚学了圆柱的体积，在此基础上学*圆锥的体积，学生很容易掌握，做到水到渠成。

　　根据教材的编排特点，学生的认知水*，及已有的生活经验，我制定了以下三个教学目标:

　　1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。

　　2.使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。

　　3.使学生经历猜测、验证的数学发现过程，培养学生乐于学*、勇于探究的数学情感。

　　通过对教材和教学目标的分析，我认为本课的教学重点是利用圆锥体积公式解决实际问题，难点是掌握圆锥体积公式的推导过程。

　　本节课我将遵循“教为主导，学为主体，实践操作为主线”的教学原则，采用引导启发，合作交流和自主学*等教学方法。让学生在动手操作、讨论交流中理解知识，在多样化的练*中巩固知识。

　　为了有效的达成教学目标，我将从创设情境、引入新课，自主探究、掌握新知，巩固练*、拓展延伸，回顾梳理、课堂小结四个环节展开教学:

　　第一环节:创设情境，引入新课

　　课前我将创设冰淇淋大卖场的情景，出示圆锥形的两个冰淇淋图片:图片1的冰淇淋底面积较小，高一些，图片2的冰淇淋底面积较大，矮一些。让学生判断哪个冰淇淋大?选择对的同学可以免费品尝一根冰淇淋。让学生猜一猜，激发学生的兴趣，引出“底面积”和“高”两个关键量。接着引导学生思考:要想知道哪个冰淇淋大其实就是求它们的体积，自然引出本节课的主题，揭示并板书课题：《圆锥的体积》。以生活中学生感兴趣的事物设置情景，激发学生好奇心和求知欲，快速切入正题。

　　第二环节:自主探究，掌握新知

　　1、大胆猜测，引导分析

　　首先让学生回顾已经学过的长方体、正方体、圆柱的体积，提出质疑圆锥的体积最有可能与我们学过的哪个立体图形的体积有关?为什么?

　　接着引导学生从圆锥和圆柱的共同特征入手，它们的底都是圆，从而引出圆锥的体积可能和圆柱的体积有关。学生通过知识的迁移产生猜想，引出圆柱，为实验探究做好铺垫，并且进一步激发了他们对新知的浓烈探索欲望。

　　2、实验探究，合作学*

　　首先，我会出示实验要求，明确各组任务。实验活动分为两组，一号学具用来证明等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。二号学具用来对比证明等底不等高、等高不等底、不等底不等高的圆柱和圆锥不存在上面的关系。学生操作实验时，我会巡视指导。

　　3、全班交流，汇报结果

　　实验完毕后，各小组汇报展示实验结果发现：一号学具的实验结果是一致的，在空圆锥里装满沙子倒入圆柱里都是三次装满。而二号学具的实验结果是不一致的，在空圆锥里装满沙子倒入圆柱，出现了不同次数的装满情况，唯独没有出现三次的情况。

　　接着，提出质疑：为什么各小组一号学具的实验结果都是三次装满，而二号学具的结果却有所不同？学生小组讨论后，全班交流发现：一号学具的圆柱和圆锥都是等底等高的，而二号学具中的圆锥和圆柱有等底不等高的，有等高不等底的，也有不等高不等底的。启发学生思考：是不是所有符合等底等高条件的圆柱和圆锥，都是三次装满？

　　4、教师演示，加以验证

　　我会用标准教具装水再试验一次，加以验证，由学生自行总结出实验结果：等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一.虽然学生通过实验得到了结论，但是我还是会和学生解释一下，用实验得到的结果有可能是不严密的，实验只是一种验证手段，只是现在限于知识水*，还不能严格证明圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一，但数学家已经证明了这一结论，可以直接应用。最后引导学生用字母表示圆锥的体积公式V=?sh，培养学生的符号意识，体会数学的简洁美。通过实验探究的活动，让学生在合作交流中经历“做数学”的过程，让学生体验到学*成功的喜悦。

　　第三环节:巩固练*，拓展延伸

　　为了检测本节课目标的达成，我设计以下练*，1、基本练*，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固圆锥的体积公式。2、解决引课中两个冰淇淋体积的问题，首尾呼应。3、综合训练，给学生提供了思维发展的空间，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

　　第四环节：回顾梳理，课堂小结

　　在这一环节，我将引导学生围绕“通过本节课的学*，你有什么收获?”回顾梳理本节课学*的内容，交流自己的学*心得和学*方法，有利于培养学生的抽象概括能力和语言表达能力，养成良好的学**惯。

　　说板书设计

　　以上呈现的就是我的板书设计，我的设计以提纲式的板书为主，这样可以很直观、很清晰、更明了的将整课内容展示出来，一目了然，便于学生对所学知识的理解和掌握。

　　结束语：以上就是我说课的全部内容，感谢各位评委老师的耐心倾听！

各位领导、各位同仁：

　　大家好！

　　今天我说课的内容是冀教版小学数学六年级下册第35－36页。本次说课包括五个内容：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。

　　一、说教材

　　1、教材分析

　　《圆锥的体积》教学是在学生学*了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。

　　教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装水的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验，经历数学化的过程,获得解决问题的方法。

　　2、学情分析

　　六年级的学生具备以下知识和技能：掌握了长方体、正方体的表面积和体积的含义及其计算方法，并掌握了圆柱的表面积和体积的计算方法，理解了圆柱和圆锥的特征。初步经历了“类比猜想——验证说明”的探索过程。能够小组合作、动手完成一些简单的实践活动。在教学中不光要让学生们知其然，还要让他们知其所以然，即深挖知识间的内在联系。

　　3、教学目标

　　知识与技能目标：引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。

　　过程与方法目标：通过实验推导圆锥体积公式的过程，培养学生的观察，猜测、操作能力，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学*方法。

　　情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学*的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。

　　4、教学重难点

　　教学重点：理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题

　　教学难点：圆锥体积公式的推导过程

　　5、教具、学具准备

　　教具：一个圆柱、1个与圆柱等底、等高的圆锥、水；学生自制的圆柱及各类型的圆锥若干、三角尺、直尺、沙子等

　　二、说教法

　　在公式推导阶段，为了打破枯燥无味的公式推导过程，在教授本节课时，结合小学生的认知规律，以引导法、实验法、观察法,探索法为主，以讨论法、练*法为辅，实现教学目标。在教学中，从：

　　①、让学生测量比较自制圆柱、圆锥的高；

　　②、让学生用自制的等底等高、不等高等底圆柱与圆锥分别装沙实验入手。

　　通过学生自己动手测量、实验操作后总结实验规律。通过小组实验、讨论、交流，归纳、推导出圆锥体积的计算公式：V= Sh，然后通过让学生列举身边的实例，引入实际运用。这样，既充分发挥了学生的主体作用，又调动学生积极主动地参与教学的全过程。力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，引导学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的`学*策略。

　　三、说学法

　　以往的教学是教师处于主导地位，学生基本上是处于被动的听讲，被灌输者的被动地位，这样教出来的学生没有灵活性，随机应变的能力差，发现问题，分析问题，解决问题的能力差，学生的情感也低落。

　　新课改要求：教师要把课堂和时间还给学生，让学生有充足的时间和广阔的空间学*、探讨、商量、研究，教师只是学生学*的指导者和参与者。

　　针对本节，在学法上主要采取：

　　1、学生在学*圆锥体积公式的推导时，通过自己动手进行操作实验、观察比较、讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法来探索新知识。

　　2、充分发挥学生的主体作用：学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想。

　　3、教师提出与所学课程内容有关的恰当合理的问题，让学生在分析、讨论、探索的前提下争取自己解决，对于有一定困难的问题，老师再从中提醒、点拨。从而挖掘学生的潜能，让他们体验学*成功的乐趣，调动学生学*的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学**惯。

　　四、说教学程序

　　本节课的教学，我安排了5个教学程序：

　　1、激趣导入，设疑自探：

　　通过与学生关于买冰激凌的的对话，引导学生回忆圆柱体积的计算方法，提出圆锥的体积这一概念。

　　2、探索新知，解疑合探

　　小组合作，用自制等底等高、不等底等高的圆柱圆锥装沙子进行实验，从而得出等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。推导出圆锥的体积公式V = S·h

　　3、运用公式，质疑再探

　　引导学生回到导入环节，运用总结出的公式计算圆锥形冰激凌的体积，解决买冰激凌的方案。然后出示圆锥形图片，给出直径和高，有学生自主解答，将知识进一步延伸。

　　4、课堂练*，拓展运用

　　由学生回顾整理本节课的主要内容，即圆锥的体积计算方法，同时引导学生加深对乘三分之一的记忆。

　　5、全课小结，布置作业

　　通过一些具有一定难度的练*题，使学生能够较好地运用圆柱与圆锥的关系，体会圆柱与圆锥之间只有在等底等高的情况下才有三倍的关系，合理布置本节课的作业，课下加深巩固。

　　五、说板书

　　板书内容力求醒目，字母公式使用彩色大字标示：

　　圆锥的体积

　　圆柱的体积＝底面积×高

　　V = S·h圆锥的体积＝圆柱的体积＝底面积×高

　　我说课的内容是小学数学（人教课标版）六年级下册第二单元第二节“圆锥的体积”。本课是在学*了第一课时《圆锥的认识》后通过比较圆柱和圆锥而得出圆锥的体积的计算方法。下面我将从教材、教法、学法、教学模式、三生培养五方面加以说明。

　　一、说教材

　　数学课程标准强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力情感态度等方面得到进一步的发展。“圆锥的体积”是在学*了圆的周长和面积，长方体、正方体、圆柱体的体积计算，以及初步认识圆锥特征的基础上进行教学的。是本单元的重点。通过本节课内容的教学，发展学生的操作能力、实践能力，培养创新精神，为今后学生的深层次学*和自主发展打好基础。六年级是小学阶段的最后一个学年，学生掌握的数学知识有一定的基础，逻辑思维能力有了一定的发展，学生在接受程度上，分析问题的能力上，以及语言表达能力上都有较明显的提高，这为理解本节课的知识提供了有力的条件。但因学生之间个性差异很大，所以本节课的教学也存在一些障碍。

　　根据课程标准的要求，教材的编排特点，学生的实际情况我确定的教学目标是：

　　1、情感目标：培养学生的探索精神、合作意识。

　　2、知识目标：理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，运用公式计算以及解决生活中的问题。

　　3、能力目标：培养学生的空间想象力，合作交往能力、创新思维以及动手操作能力。

　　重点：理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。

　　难点：圆锥体积计算公式的推导过程。

　　关键：公式推导过程中：圆柱体和圆锥体必须是等底等高，则它们之间才存在必然的关系。

　　二、说教法

　　为了能够使学生在情境中学*数学，在活动中体验数学因此我在设计教法时，根据本节课的特点，结合小学生的认知规律，采用以下几种教法：以谈话法、实验法、观察法为主，以讨论法、练*法为辅，实现教学目标。在教学中，既充分发挥学生的主体作用，又调动学生积极主动地参与教学的全过程。

　　本节课把多媒体演示引进课堂，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。

　　三、说学法

　　教法和学法是相互联系的，“教”是为了更好地“学”，教学中充分体现出学生的主体作用，尽量让学生自己动手实践、自己想、自己说，想不到的，教师要从不同角度启发、引导学生去想，去发现。创设一定的问题情境，让学生的整个学*过程围绕着问题去观察，去讨论，去实验，去理解，去总结。

　　古人说：“授人之鱼，只供一餐所需；而给人之渔，终身受用不尽。”新课程要求学生不仅要“学会”，更要“会学”。本节课采用适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、讨论、归纳等教学活动，为了更好的指导学法，我利用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生去发现，体验创造获取新知，另一方面，也可以增强学生的合作意识，在活动中迸发创造性的思维火花。

　　四、说教学模式

　　本节课运用了小学数学情境———探究式教学模式。

　　（一）、创设情境、揭示问题

　　所谓的创设情境，就是指教师要在上课开始创设一种能调动学生先前经验，促进学生思维参与的探究氛围。本节课我创设了两种冰淇淋，怎么样买更合算的情景。这样做的目的，不只在于激趣，主要是让学生逐步形成一种数学的眼光，在面对现实问题时能够主动寻求用数学的方式来解决。

　　（二）探究发现，建立模型

　　这是学生构建新知识的重要一步，要帮助学生通过观察、实践、探索、思考、交流等活动、解释解决问题的基本策略，建立基本的数学模型。

　　1、直观引入，直觉猜想

　　在教学中，我首先让学生回忆，以前学过哪些物体的体积的计算，接着猜测圆锥可能与哪个物体的体积有关？再猜测他们之间存在着什么样的关系？这一环节目的是是为了让学生把已有的知识信息与新知识建立联系，为学生调整认知结构，构建新知识奠定基础。

　　2、实验探索，发现规律

　　这一环节是合作学*，引导学生分小组做实验总结出等底等高的情况圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，最后根据圆柱体积的计算方法，引导学生试着总结圆锥体积的计算公式。这样，学生亲身经历、体验了知识的形成过程，从而使学生的思维能力、动手操作能力，总结概括能力，与人合作的意识都得到了提高。

　　3、启发引导，推导公式

　　这一环节首先让学生根据圆柱体积的计算方式推导出圆锥体积的计算方法，然后引导学生说一说，sh各表示什么？为什么要乘三分之一。这样使学生能更深入的理解。整个这一环节我一直本着引导学生主动建构知识的重要理念，引导学生通过自主探索、合作交流、解决问题，真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作、体验成功”。

　　（三）、理解应用，强化体验

　　因为学生在探究发现、建立模型中创造的数学知识，发现的数学方法，要有一个内化的过程，为了关注每一个孩子这一环节我设计的四个层次的练*。

　　【基本练*】

　　首先解决情境中的问题，到底买哪一种冰淇淋合算。然后计算圆锥冰麒麟和圆柱冰淇淋的体积。在计算圆锥冰淇淋的体积时，允许学生有选择的完成，这样对学生进行数量上和难易程度上的开放，不但关注了学困生，也促进了尖子升和特长生的发展。

　　【变式练*】

　　是一组判断题

　　【应用练*】

　　让学生解决生活中的问题。能够使学生对所学的知识再一次深化理解，并同时培养学生解决生活中问题的能力。

　　【综合练*】

　　把一个圆柱加工成一个最大的圆锥形零件。求削去的体积。

　　这是一道思维拓展题。首先引导学生独立思考，然后再解决问题，最后得出结论。这样，不但注重了新知识的结构化，而且使学生对知识得到进一步的拓展和延伸。

　　这样学生在应用中充分理解，加深了体验，使新建立的数学知识得到进一步强化。从而实现人人学*有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

　　（四）、总结归纳，提升经验

　　这一环节主要引导学生对本节课的知识进行系统的归纳、还对探究发现的过程、方法、经验、进行了梳理。

　　在本节课的课后我布置了一项实践性的作业，让学生用硬纸板做一个圆锥，圆柱。要求是，圆锥和圆柱的体积相等。

　　操作实践是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧，促进思维发展的一种有效手段。更是一种让学生继续获取知识的延伸性学*活动，能够提高学生的学*技能；培养学生的求知欲；巩固所学知识，扩大知识领域，并且产生知识迁移；培养学生的合作意识；让学生明白学*既没有时间限制，又没有空间限制，以培养学生良好的学**惯。

　　五、说三生培养

　　在整个教学过程中，我力求照顾全体学生的学*感受，因材施教。学困生学*最基本的内容，优等生在达到课程标准要求的基础上，适当扩大知识面，拓展了思维。在教学中，简单的问题留给学困生，有难度的留给优等生，实验操作环节以强带弱，最后分层次练*，基本练*和变式练*，主要是关注学困生，同时也促进了尖子生的发展。应用练*和思维拓展主要是关注尖子生和特长生。从而使不同的学生在本节课得到不同的发展。

　　总之，本节课，以教材为主源，教师为主导，学生为主题，训练为主线，思维为核心，为了每个孩子的发展为宗旨，让学生在情境中学*数学，在活动中体验数学，这样，既重视了知识的形成过程，又重视了学生的思维的发展过程，是每个孩子都在获得新知识的过程中，提高了能力发展了思维。

　　这次教学大赛的要求是同题同构，目的是共同提高。我们六年组三个数学老师在选课上，备课上，制作课件中，到后来写教案设计，说课材料，真的是做到了合作。虽然是我们精心的准备了，但在教学中还是出现了很多的遗憾。

　　1、多媒体课件的制作和运用不是尽善尽美。

　　2、在三生培养中，对差生的关注不是很到位。

　　3、课堂中有浪费现象，造成了教学时间的紧张。

　　4、在小组合作中，学生的参与程度还有待提高。

　　在今后的工作中，一定要多听课、多学*、多研究、多总结、多反思、使今后四十分钟的数学课堂每一分都有效。

　　一．说教材。

　　圆锥的认识和体积计算是《人教版》内容第十二册4143页的内容。本节

　　课是在认识了圆柱体的基础上继续学*的内容。学*圆锥可以进一步加强学生对立体图形的认识。为了帮助学生认识圆锥体，理解和掌握圆锥体的体积计算公式，教材是从观察入手，到实践操作，让学生通过操作把抽象的概念具体化、形象化。让圆锥体的有关概念，体积计算公式从实践中认识，然后运用到实际生活中去。

　　根据教材内容，确定教学目标：

　　1．通过观察和演示，使学生认识圆锥体，掌握它的特征和体积计算公式,并能根据具体问题灵活应用计算方法。

　　2．让学生理解圆锥体积公式的推导过程，认识圆柱体和圆锥体之间的关系，渗透辨证思维的方法。

　　3．通过实际操作，培养学生动脑、动手的能力，让学生养成严谨、仔细的良好*惯。

　　4．培养学生观察、比较、分析、判断推理的能力，发展学生空间观念，提高学生想象能力和逻辑思维能力。

　　教学重点难点和关键：

　　1．重点：（1）认识直圆锥并掌握它的一些特征。（2）圆锥体的体积计算。

　　2．难点：（1）圆锥体体积计算公式的推导。（2）解答有关直圆锥体实物体

　　积。

　　3．关键：要充分应用直观教具和电脑，进行演示和实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，从而推导出计算公式和有关概念。

　　二．说教法和学法。

　　根据教材的内容和学生的年龄特征，我采用以下教法和学法：

　　1．直观操作，突破难点。

　　在这节课中，充分运用实物让学生认识直圆锥，通过圆锥体的点，线，面，

　　认识圆锥体的底和高。发挥学生四人小组的作用，大胆放手让学生动手操作，推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体和圆柱体之间的关系。通过动手操作，让学生用多种感官去感知事物，获取感性知识，使操作与思维紧密结合，加深对直圆锥及体积的认识。

　　2．运用电脑课件的动感突出重点。

　　圆锥体的认识是本节课的重点，为了让学生充分地认识圆锥体，把生活中

　　的锥形物体放在屏幕上（如小麦堆，漏斗等），运用电脑闪动形式认识圆锥体的底面，侧面，顶点，高。认识圆锥体积的大小也是本节的重点和难点内容，为了突出重点，突破难点，着重引导学生去探索等底等高的圆锥体与圆柱体体积之间的关系，充分运用电脑屏幕显示操作推导过程，把静态转化为动态，加深学生对所学知识的直观印象，生动、形象、具体的教学使学生能够由具体到抽象，由感觉到知觉进行顺利的过渡。

　　3．注意培养学生的发散性思维和创新意识。

　　创新教育是素质教育的核心，因此在课堂教学中注意培养学生的发散性思

　　维和创新意识。

　　在认识圆锥体的过程中，引导学生思考，发现，认识圆锥体的特征。在认识圆锥体的体积的过程中，引导学生积极地去和等底等高的圆柱体的体积进行比较，通过对比、分析、综合、归纳出圆锥体的体积计算公式。学生在充分认识了圆锥体和圆柱体之间的关系的基础上，从不同方面对学生进行练*，启发学生做一些有创新能力的题目，让学生充分发挥自己创造力的空间，培养学生发散性思维能力。

　　三． 说教学程序设计。

　　悬念引入。

　　首先让学生回忆*来学*了什么立体图形（圆柱体），在电脑屏幕上展示圆

　　柱体和圆锥体的实物，让学生认识圆柱体，说出圆柱体的体积公式，然后提问：屏幕上还有一些什么图形呢？（这样做一方面可以让学生初步感知圆锥体，另一方面既能激发学生的学*兴趣，又能培养学生独立思考的能力。）

　　探究新知。

　　1．圆锥的认识。

　　（1）圆锥的组成。

　　①面。圆锥有几个面？哪两个面？[教师板书：圆锥有两个面（一个侧

　　面，一个底面）。]

　　②棱。提问：圆锥有几条棱？是什么样的一条棱？[教师板书：圆锥

　　有一条棱（一条封闭的曲线）。]

　　③顶点。提问：圆锥有没有顶点？有几个顶点？[教师板书：圆锥一

　　个顶点。]

　　④高。提问：圆锥的高在哪里？教师出示圆锥教具（电脑显示），把它一分为二，让学生观察，得出高的概念。[教师板书：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。]

　　提问：圆锥旁边（手示圆锥侧面）这个长度是不是圆锥的高？圆锥有几条高？（一条高）

　　（2）圆锥的特征。

　　①一个底面是圆形。

　　②一个侧面展开图是扇形。（通过电脑演示得到。）

　　（3）指导学生看圆锥立体图。

　　2．圆锥体积公式推导。

　　（1）电脑出示木制圆柱体铅笔，用卷笔刀将前段削成圆锥后提问：削后的这一段是什么物体？这个圆锥是由什么物体削成的？这个圆锥体和原来这段圆柱体底面积和高有什么联系？两个体积有什么关系呢？（让学生发表意见）

　　（2）出示等底等高的圆柱体玻璃容器和圆锥体玻璃容器。

　　①教师演示圆柱和圆锥等底等高，并板书：等底等高。

　　教师演示，学生观察：将圆锥体容器里面装满黄沙后，往圆柱容器里面倒，

　　连续倒三次，圆柱体容器刚好倒满。

　　②指导学生四人小组做倒沙子实验。

　　四人小组组长演示，其余同学观察，发现圆柱体积和圆锥体积之间有什

　　么关系。

　　（3）提问：把圆锥里装满的黄沙倒入圆柱里后，沙占圆柱容积的多少？这样倒了几次后，才装满圆柱容器？这实验说明等底等高的圆锥和圆柱体积有什么关系？

　　（教师板书；圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。）

　　教师出示不等底不等高的圆柱和圆锥容器，让学生观察教师的演示，提问：圆锥体积是这个圆柱体积的三分之一吗？为什么？学生讨论。

　　（4）提问：我们已经知道圆柱体积公式：V=Sh，那么与它等底等高的圆锥体积公式应是什么？

　　（教师板书：V=1/3 Sh。）

　　提问：这个公式里，Sh是求什么？为什么要乘以1/3？要求圆锥的体积应该知道什么条件？

　　3、公式应用。

　　（1）出示例1 一个圆锥体零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个圆锥体的体积是多少？

　　学生口答，教师板书。

　　V=1/3Sh 板书后提问：1912是求什么？

　　＝1/31912 如果不乘以1/3是求什么？

　　＝76（立方厘米）

　　答 ：（略）

　　（2）如果题目不告诉底面积，而是告诉底面半径是3厘米，怎样求圆锥体积。

　　学生练*，教师讲评（略）。

　　目的是培养学生的发散性思维和创新意识。

　　巩固练*。

　　1、求下列各圆锥的体积。

　　（1）底面积30*方厘米，高5厘米。

　　（2）底面半径4分米，高是3分米。

　　（3）底面直径12厘米，高是10厘米。

　　（4）底面周长31.4厘米，高6厘米。

　　2、

　　4

　　求下面各物体的体积。（单位：厘米）

　　12

　　9

　　5

　　目的是让学生运用所学的知识解决实际问题。

　　3．讨论题：把一个体积是60立方厘米的圆柱体木块，削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？削去的体积是多少？

　　通过讨论，让学生把所学的知识，形成技能技巧，培养学生的创新能力。

　　归纳小结。

　　通过这节课的学*，学生认识了圆锥体，掌握了圆锥体的体积计算方法，能解答有关实际问题，进一步发展了学生的空间概念和抽象思维能力。

　　四． 说板书设计。

　　圆锥的认识和体积计算

　　圆锥的组成: 计算方法：

　　面：（两个面） 棱：（一条棱） 圆柱体积公式：v=sh

　　顶点：（一个顶点） 高：（一条） 圆锥体积公式：v=1/3sh

　　例1 一个圆锥体零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，

　　求这圆椎的体积是多少？

　　学生口答，教师板书：（略）

　　这板书简明扼要符合大纲要求，体现了这节课的主要内容，突出了本节课重点和难点，便于学生学*和掌握，展现出承上启下、循序渐*的过程，围绕着圆锥体的认识和体积计算，概括出了明确的中心。

　　五． 几点说明。

　　根据直观性原则，引导学生观察、操作、实验、归纳、小结，认识圆锥体和体积计算公式。根据理论与实践相结合的原理，运用所学的圆锥体的体积计算公式解决实际问题。根据学生的认知过程循序渐*地布置一些练*，培养学生的空间思维，发散性思维和创新思维能力。

　　一、说教材：

　　1、本节教材是义务教育小学数学（人教版）六年制第十二册第三单元《圆柱、圆锥和球》中《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导，例1、例2，相应的做一做及练*十二的第3、4、5题。

　　2、本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学*的，是小学阶段学*几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

　　3、教学重点：能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积。

　　教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　4、教学目标：

　　（1）知识方面：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；

　　（2）能力方面：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；

　　（3）德育方面：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。

　　5、教具准备：等底等高的圆柱、圆锥一对，与圆柱等底不等高的圆锥一个，与圆柱等高不等底的圆锥一个。

　　学具准备：让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对，一定量的细沙。

　　二、说教法：

　　著名教育家布鲁纳说过：教学不是把学生当成图书馆，而要培养学生参与学*的过程。学生是学*的主体，只有通过自身的实践、比较、思索，才能更加深刻地领略到知识的真谛。因此，我在设计教法时，根据本节几何课的特点，结合小学生的认知规律，采用以下几种教法：

　　1、实验操作法。

　　波利亚说过：学*任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。因此，我在学生已经认识圆锥的基础上，设计了一个实验，通过学生动手操作，用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中，发现圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。利用实验法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力，为进一步学*，提供了丰富的感性材料，从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。

　　2、比较法、讨论法、发现法三法优化组合。

　　几何知识具有逻辑性、严密性、系统性的特点。因此在做实验时，我要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。然后再让学生讨论假如这句话中去掉等底等高这几个字还能否成立，并让学生用不等底等高的空圆锥、空圆柱盛沙做实验，发现有时装不下，有时不够装，有时刚好装满，得出结论：不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一，从而加深了等底等高这个重要的前提条件。

　　三、说学法

　　人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模仿的被动学*方式。因此我在讲求教法的同时，更重视对学生学法的指导。

　　1、实验转化法。

　　有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，反复操作，才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：首先，让学生做好操作的准备，也就是各自准备好等底等高的圆柱、圆锥一对，一定量的沙；其次，告诉他们操作的方法步骤和注意点；第三，引导学生在操作中比较、发现、总结。这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。

　　2、尝试练*法。

　　苏霍姆林斯基认为：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学*的愿望。本节课在教学两道例题时，让学生尝试自己独立解答，挖掘学生的潜能，让他们体验学*成功的乐趣，调动学生学*的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学**惯。

　　四、说教学程序：

　　本节课我设计了以下五个教学程序：

　　1、复*旧知，做好铺垫。

　　（1）看图说出圆锥的底面和高。

　　（2）一个圆柱体零件，底面积是6。28*方厘米，高是3厘米，它的体积是多少？

　　这两道题是复*圆锥的认识和圆柱的体积公式及其应用，为新知迁移做好铺垫。

　　2、谈话激趣，导入新课。

　　六年级下册《圆锥体积》说课稿（1）我们已经认识了圆锥，掌握了圆柱体积公式及其应用，这节课，我们一起来学*圆锥的体积。（板书课题）

　　（2）看到这个课题你们想学*一些什么？

　　（3）教师总结，出示学*目标。

　　这个环节让学生自己说出要学的目标，发挥了学生的主体作用，创设了和谐*等的课堂教学氛围。

　　3、实验操作，探究新知。

　　本环节教学是本节几何课成败的关键。为了使学生成为学*的主人，在这个环节中，我尽量给学生有对象可说，有东西可做，有问题可想，有步骤可循，让学生都能主动地操作、观察、比较、分析和归纳。

　　（1）回忆圆柱体积计算公式推导方法。

　　（2）动手操作，探究圆锥体积计算的公式。

　　在实验时，我提出了四个问题，让学生带着问题进行操作：

　　①比一比，量一量，圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系？

　　②用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次？每次结果怎样？

圆锥的体积教案范本10份（扩展6）

——《圆锥的体积》教学反思菁选

《圆锥的体积》教学反思

　　作为一位到岗不久的教师，教学是我们的工作之一，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，教学反思应该怎么写呢？以下是小编收集整理的《圆锥的体积》教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　在本课的教学中，我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的什么有关系，再来猜想圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有关系，通过学生自主的实验操作，探究出圆锥和圆柱在等底等高情况下的倍数关系，再通过学生的讨论，推导出圆锥的体积公式，最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题。

　　一、 让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程。

　　新课程标准明确指出，数学学*内容应当“有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”数学史上许多重大的发现都离不开猜想。著名科学家牛顿说过“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”所以，在课初，猜想圆锥的体积与他的什么有关系，再来猜想圆锥的体积和什么图形的体积有关系，然后通过学生的动手实践验证了自己的猜想，并应用新知解决了问题。这样，即向学生渗透“猜想---验证‘ 的数学思想，有极大的调动了学生的求知欲，使学生经历了知识形成的全过程，学会了怎样学*。

　　二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。

　　新课程标准明确指出，有效地数学学*活动不能单纯的依耐模仿和与记忆，动手实践、资助探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。书学者们课程，不但需要观察，还需要试验。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过试验，才能深刻领悟其中的内在奥秘。

　　在探究圆锥体积计算方法的学*过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识改变了一教师讲解、师范为主的教学方式。学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学*的主人。教师只是学*的组织者、引导者与合作者，是*等中的首*。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学知识，而且更多的是探究学*的科学方法，探究学*的喜悦。在这样的学*中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的'价值。

　　三、让学生在学*中体验数学的应用价值

　　人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同人在数学商获得不同的发展，这是新课程标准的基本理念。生活知识数学化，数学知识生活化，我们所学得只是最重要应用于生活实际。为了体现“学有用的数学”这一理念，教学中，我设计了买冰淇淋、奥运火炬、“神五”等与圆锥体积有关的问题，使得数学问题生活化、趣味化。课后，又设置了在边长4分米的正方体木料里笑一个最大圆锥的问题，教室里放置一个最大圆锥的问题，使得课堂知识回归生活，引发学生思考。这样，极大的激发了学生的求知欲望和探索精神，使得数学学*不再枯燥，，而变得更精彩。

　　教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较牢固，学生感到简单易懂，因此学起来并不感到困难。

　　新课一开始，我用课件出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学*兴趣，使学生明白学*目标。从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后课件演示实验过程，让孩子从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，这样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，再应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

　　当然，教学是一门缺陷艺术，在教学之后我感到遗憾

　　的是，没让学生动手实际操作，我想如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学*的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，最大限度的发挥每个学生的自主学*的能力，这样的学*不仅使学生学会更多的知识，更重要的是能培养学生的能力。 1、探究圆锥体积计算方法的学*过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学*的'科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学*中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

　　2、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学*的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学*的过程。

　　通过本节课的教学，让我真正体会到了让学生通过动手实践去发现新知识的好处，学生自己去发现的新知识，是一种真正的理解，不是老师硬灌输给他的，他们能灵活用知识解决问题，这使我熟悉到新课改提倡的：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学*数学的重要方式。“在今后的教学中我将用新课程的理念指导我的教学，提高课堂教学效率。

　　《圆锥的体积》一课的教学，是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行的。多年的教学，让我学*和累计了很多的教学经验。教学时我先故事导入激发学生的学*兴趣，再让学生大胆的猜想圆锥的体积公式，然后通过实验操作来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。

　　一、让学生经历发现、提问、解决问题的全过程

　　新课一开始，我就利用教师出示一筒米，师：将这筒米倒在桌上，会变成什么形状情境导入，教师再演示削铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形，让学生观察，猜测圆锥的体积和什么有关，由于课件很形象直观，学生很快联系到了圆柱的体积，而且很容易想到应该是几分之几的关系。在猜想中学生的学*兴趣高涨，更明确了学*的目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验，让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

　　二、让学生在现实情境中体验和理解数学

　　在实验前让学生先猜想，再通过小组合作实验、交流得出结论，亲自去验证自己的.猜想是否正确，既调动了学生的实际操作能力，也通过他们的实际操作自己得到结论促进了小组的合作意识。符合数学来源于实践的认知。充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，实验，并完成实验报告单。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体和圆柱体之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深对圆锥及体积的认识。

　　1、情感的发展

　　小学数学教学中的情感发展主要包括学生对数学、数学学*活动的兴趣；自信心和意志力，学*数学的态度与学**惯。本节课的教学，摆脱了传统“灌”的教学，从引导学生发现问题、探索问题，学生在发现中激起兴趣，从探索中寻找快乐，然后又应用知识解决问题。学生经历了一个探索性的学*过程，不知不觉地掌握了知识，发展了能力，增进了对数学的情感。学*变成了一个赏心悦目的活动。

　　2、思想的发展

　　小学数学教材中，含有大量思想教育因素，是对学生进行教育的良好素材。教师在教学数学知识的同时，要注意发挥教材本身思想教育功能，不失时机地、潜移默化地渗透思想教育活动是儿童认识数学的重要方式。新课改提倡学生的自主活动，把数学学*的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，在教学中创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践，大胆探索。

　　三、多层次设计练*题

　　练*设计从基本题入手，过渡到情境题，发展到综合解决实际问题，这个过程中训练了学生的解题能力，培养了运用所学知识解决实际问题的能力。

　　在教学后感觉到遗憾的是，由于教具的关系学生参与以小组合作学*的面很广但小组合作分工不太合理。使每个学生不是全身心投入到探究实验中去，这样少部份学生的积极性调动不高，有点遗憾进行学*，没有最大限度的发挥每个学生的自主学*的能力，这样的学*虽然是培养了学生的能力。但合作意识还需加强。小组学生的试验完成默契还需加强。

　　圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征，会算圆的面积，以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。因此，我有针对性地设计、制作了本节课的辅助教学课件，既突出重点、突破难点，又激发学生的学*兴趣，优化教学过程，提高课堂教学质量。

　　1、复*迁移，做好铺垫

　　由于圆锥体的体积是在学生学过圆柱体的体积的基础上安排教学的，为了让学生回忆圆柱体的体积计算公式，以便为知识的迁移和新知识的学*做好铺垫，我制作了一张图文并茂的图文片向学生展示了一个圆柱体图形，并在图形下面用醒目的文字向学生提出问题：这是什么形体？它的体积应怎样计算？这样一张集文字、图形、声音于一体的图文片，很容易引起学生注意，营造学*气氛。

　　2、创设情境，引入新知

　　数学来源于生活，我取材于生活以创设情境，使教学过程与生活实际密联系起来，我制作了一张图文并茂的图文片向学生展示了晒谷场上一堆圆锥形的谷子，并在显眼的位置向学生巧设问题：这堆谷成什么形体？你们能求出这堆谷的体积吗？这样，激发了学生的求知欲望，把学生引入到新课探索的活动中。

　　3、实验操作，推导公式

　　圆锥体积的推导，是本节课的教学难点，为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系。首先让学生用工具做实验，初步感知，再呈现我制作的图文片向学生演示：用圆锥装满水倒入和它等底等高的圆柱里的过程。并在动画下面巧设问题：用圆锥装满水倒入和它等底等高的空圆柱里，倒几次正好倒满？每次水的高度是圆柱高度的几分之几？有层次的教学设计，丰富多彩的教学活动，充分体现以教师为主导，以学生为主体的教与学的双边活动。学生通过认真操作实验，观察思考，都明白了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3，从而推导出圆锥体积的计算公式。

　　4、自学尝试，解惑答疑

　　为了提高学生解决实际问题的能力，我把课本上的例1制成一张图文片，配上悠闲的乐曲，让学生尝试解答。试做时，我则进行巡视，如有问题，个别辅导，接着指名回答。这样，能够把较多的时间留给学生，培养学生的自学能力，使他们从中体验到学*的成功的乐趣。

　　圆锥的体积教学反思

　　本节课《圆锥的体积》以谈话法、实验法为主，讨论法、练*法为辅，实现教学目标。教学中，既充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。小学阶段学*的几何知识是直观几何。小学生学*几何知识不是靠严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，主要采取让学生做实验的方法主动获取知识，而且在教学中我注重如何有效的引导学生探究。

　　例如，在上课开始，我是让学生回忆圆柱体积公式的推导过程，

　　让学生猜测圆锥的体积也可以借助我们已经学过的图形来验证，培养学生的迁移类推能力。到学生猜测出用圆柱的体积来帮助研究圆锥时，再进一步让学生猜测圆柱与圆锥之间的关系，激起学生的学*兴趣，然后马上让学生自己以小组为单位去验证自己的猜测是否正确，让每个学生都经历一次探究学*的过程。每个学生都经历了“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学*的过程，按自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的`计算方法。

　　在探究圆锥体积计算方法的学*过程中，学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学*的主人。在整个学*过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，获得更多的是探究学*的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学*中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。而且在探究出圆锥体积公式的基础上，再让他们想办法计算出他们小组实验用的圆锥的体积，又一次给了学生探究的空间，使他们对不光能得出圆锥的体积公式，而且知道怎么应用它。

　　充分发挥了学生的个性潜能。在学*中充分发挥学生的潜能，让他们按自己的观察进行猜测估计，按自己的设想操作学*，对自己学*情况进行总结，反思，在全体学生思维火花的相互碰撞中，出现了验证等底等高的圆锥体和圆柱体体积的方法。涌现出了对圆锥体体积计算公式中“1/3”的不同理解，实现了学*策略的多样化，丰富了学生的学*资源。

　　《圆锥的体积》一课的教学，是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行的。多年的教学，让我学*和累计了很多的教学经验。教学时我先生活故事导入激发学生的学*兴趣，再让学生大胆的猜想圆锥的体积公式，然后通过实验操作来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。

　　一、让学生经历发现、提问、解决问题的全过程

　　新课一开始，我就利用教师出示一堆煤，师：将这堆煤倒在地上，会变成什么形状情境导入，教师再演示削铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形，让学生观察，猜测圆锥的体积和什么有关，由于课件很形象直观，学生很快联系到了圆柱的体积，而且很容易想到应该是几分之几的.关系。在猜想中学生的学*兴趣高涨，更明确了学*的目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验，让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

　　二、让学生在现实情境中体验和理解数学

　　在实验前让学生先猜想，再通过小组合作实验、演示、交流得出结论，亲自去验证自己的猜想是否正确，既调动了学生的实际操作能力，也通过他们的实际操作自己得到结论促进了小组的合作意识。符合数学来源于实践的认知。充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，实验，并完成实验结论。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体和圆柱体之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深对圆锥及体积的认识

　　1、情感的发展

　　小学数学教学中的情感发展主要包括学生对数学、数学学*活动的兴趣；自信心和意志力，学*数学的态度与学**惯。本节课的教学，摆脱了传统“灌”的教学，从引导学生发现问题、探索问题，学生在发现中激起兴趣，从探索中寻找快乐，然后又应用知识解决问题。学生经历了一个探索性的学*过程，不知不觉地掌握了知识，发展了能力，增进了对数学的情感。学*变成了一个赏心悦目的活动。

　　2、思想的发展

　　小学数学教材中，含有大量思想教育因素，是对学生进行教育的良好素材。教师在教学数学知识的同时，要注意发挥教材本身思想教育功能，不失时机地、潜移默化地渗透思想教育活动是儿童认识数学的重要方式。新课改提倡学生的自主活动，把数学学*的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，在教学中创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践，大胆探索。

　　三、多层次设计练*题

　　练*设计从基本题入手，过渡到情境题，发展到综合解决实际问题，这个过程中训练了学生的解题能力，培养了运用所学知识解决实际问题的能力。

　　在教学后感觉到遗憾的是，由于教具准备不足的关系，学生参与以小组合作学*的面小，小组合作分工不太合理，使每个学生不是全身心投入到探究实验中去。这样少部份学生的学*参与积极性不高，有点被动、遗憾进行学*，没有最大限度的发挥每个学生的自主学*的能力。这样的学*虽然是培养了学生的能力，但合作意识还需加强，学生小组合作完成试验的默契还需加强。

　　本节课在学*圆柱的体积的基础上，再学*圆锥的体积，学生感到非常简单易懂，因此学起来并不感到困难。但教学过后，仍感到有许多不尽人意之处，当然也有许多收获。

　　一、收获

　　1、是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；

　　2、是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学*，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学*的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学*体验。

　　3、探究圆锥体积计算方法的学*过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学*的主人。在整个学*过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学*的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学*中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

　　4、每个学生都经历“猜想---设计实验验证---发现算法”的自主探究学*的过程，在教师适当的`引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学*的过程。

　　二、不足：

　　1、许多学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强练*。

　　2、许多学生在计算中出现错误，计算能力不过关，口算也不过关，导致计算失败。

　　3、在学生进行倒沙实验时，应该事先让学生准备好充分的学具，比如，准备一个圆柱，然后做一个和圆柱等底等高的圆锥，在做一个等底不等高的圆锥或者等高不等底的，这样学生就比较明显的看出与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

圆锥的体积教案范本10份（扩展7）

——《圆锥的体积》教学设计菁选

《圆锥的体积》教学设计

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编为大家收集的《圆锥的体积》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　教材分析

　　本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学*立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学*几何知识奠定良好的基础。

　　本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

　　设计理念

　　数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

　　教学目标

　　1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学*的方法。

　　3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好*惯。

　　教学重点：

　　圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

　　教学难点：

　　圆锥体积公式的推导

　　学情分析

　　学生已学*了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

　　教法学法：

　　试验探究法、小组合作学*法

　　教具学具准备：

　　多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)

　　教学课时：

　　1课时

　　教学流程

　　一、回顾旧知识

　　1、你能计算哪些规则物体的体积？

　　2、你能说出圆锥各部分的名称吗？

　　设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学*新知识作好铺垫。

　　二、创设情景、激发激情

　　展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗？

　　设计意图以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题：圆锥的体积)

　　三、试验探究、合作学*(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)

　　探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

　　1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？

　　2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果。

　　3、小组汇报试验结论，集体评议。(注意汇报出试验步骤和结论)

　　4、教师介绍数学专用名词：等底等高。

　　设计意图通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

　　探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

　　1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

　　2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据。(教师巡视指导每组的试验)

　　3、小组汇报试验结论。(提醒学生汇报出试验步骤)

　　教学预设：

　　(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍；

　　(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；

　　(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

　　4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

　　5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？(学生反复朗读公式)

　　设计意图

　　通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

　　探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的.体积是否具有三分之一的关系。

　　1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

　　2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？

　　3、学生通过观看试验汇报结论。

　　4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

　　5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

　　设计意图

　　通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

　　四、实践运用、提升技能

　　1、判断题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议。

　　2、口答题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---学生评议。

　　3、拓展运用：课本例题3学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议。

　　设计意图通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

　　五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？

　　六、课堂作业：

　　1、做在书上作业：练*四第4、7题

　　2、坐在作业本上作业：练*四第3题

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法

　　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　　3、情感态度与价值观

　　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的*惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　二、教学重、难点

　　重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　三、教具学具

　　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

　　四、教学流程

　　（一）创设情境，提出问题

　　师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

　　生：我选择底面最大的；

　　生：我选择高是最高的；

　　生：我选择介于二者之间的。

　　师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

　　生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　　师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

　　生：你会求吗？

　　师：通过这节课的学*，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　　（二）设疑激趣，探求新知

　　师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

　　（学生猜想求圆锥体积的方法。）

　　生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　　师：如果这样，你觉得行吗？

　　教师根据学生的回答做出最后的评价；

　　生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

　　师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

　　小组中大家商量。

　　生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　　师：此种方法是否可行？

　　学生进行评价。

　　师：哪个小组还有更好的办法？

　　生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

　　师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

　　1、各小组进行观察讨论。

　　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　　通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

　　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的.圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

　　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　　师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

　　师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

　　生：大约是圆柱的一半。

　　生：……

　　师：到底谁的意见正确呢？

　　师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

　　要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　　2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

　　（生进行实验操作、小组交流）

　　师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？

　　生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　　生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

　　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

　　师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

　　齐读结论：

　　师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

　　（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

　　师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

　　（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

　　五、联系生活，拓展运用

　　本练*共有三个层次：

　　1、基本练*

　　（1）判断对错，并说明理由。

　　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）

　　一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）

　　（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

　　s=25.12 h=2.5

　　r=4, h=6

　　2、变形练*

　　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56*方米，高1.2米，

　　（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

　　（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ v锥＝1/3sh

　　（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

　　3、拓展练*

　　一个*似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

　　活动五：整理归纳，回顾体验

　　（通过小结展示学生个性，学生在学*中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。

　　教学目标：

　　1、通过练*，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。

　　2、通过练*，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

　　3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

　　教学重点：

　　灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

　　教学难点：

　　同教学难点。

　　设计理念：

　　练*的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练*过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练*的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。

　　教学步骤、教师活动、学生活动

　　一、复*铺垫、内化知识。

　　1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的？

　　2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

　　（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

　　（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的`圆柱的体积是（）立方厘米。

　　（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

　　3.求下列圆锥体的体积。

　　（1）底面半径4厘米，高6厘米。

　　（2）底面直径6分米，高8厘米。

　　（3）底面周长31.4厘米。高12厘米。

　　4、教师根据学生练*中存在的问题，集体评讲。同座位的同学先说一说圆锥体积公式的推导过程。

　　学生独立练*，互相批改，指出问题。

　　学生交流一下这几题在解题时要注意什么？

　　二、丰富拓展、延伸练*。1.拓展练*：

　　(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？

　　（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

　　2.完成31页第5题。讨论下列问题：

　　（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？

　　（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

　　3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

　　学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。

　　三、充分提高，全面升华。

　　1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。

　　2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个*似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。

　　3.讨论练*八蒙古包所占空间的大小的方法。

　　（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？

　　（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

　　（3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。

　　4.交流一下本节课的收获。

　　学生分组讨论后动手实践并计算。

　　学生先交流。

　　四、全课总结，内化知识。

　　1.提问：

　　(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？

　　(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？

　　2.学有余力的同学思考38页思考题。

　　3.作业：练*八6、7、8

　　学生独立练*

　　指导思想与理论依据：

　　本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学*策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。

　　教学背景分析：

　　（一）教学内容分析：

　　1、教材内容：

　　本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学*的，是小学阶段学*几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

　　2、研读完教材后，自己的几个问题：

　　（1）在教学的过程中如何将圆锥体积推导过程与圆柱构建起联系，还不会使学生感到生硬？

　　（2）学生对三分之一好理解，怎样去认识是等底等高的柱、锥。

　　（3）大家都知道本节课必少不了学生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能满足学生的求知欲？怎么操作才能使学生更好体验这个过程？

　　（4）本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗？能不能再深入一些？

　　3、自己的创新认识：

　　首先，研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在学？怎么学？”首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学会一种数学学*的方式，一种数学学*的思想，体验一种数学学*的过程。

　　其次，是要提供给同学们一个可操作的空间。

　　（二）学情分析：

　　1、学生在前面的学*中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。

　　2、自己的认识：（结合自己在讲课时发现的问题而谈）

　　学生能够根据以前的学*经验圆柱和圆锥的底面都是圆形认识到二者之间存在一定联系，而且又是刚学完圆柱学生认识到这一点看来并不难，难的是等底等高。因此，在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计，突破学生对“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。

　　（三）教学方式与教学手段分析：

　　根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我选择了 “操作——实验”的学*方式。学*任何知识的最佳途径是由自已去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学*方式的指导：体现在出示生活情境后，先让学生进行大胆猜测“买哪个蛋糕更划算”。本次学*方式的`指导是通过学生对生活问题进行猜想，使学生认识到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再想一想你有什么解决方法。

　　（四）技术准备与教学媒体：

　　在创设情境中利用多媒体出示主题图，然后要从图中剥离出图形来，并演示整个实验过程。

　　教学目标设计：

　　（一）教学目标：

　　1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、通过操作——实验的学*方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决简单的实际问题。

　　3、培养学生的观察、分析的综合能力。

　　（二）教学重点：理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积

　　（三）教学难点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

　　教学目的：

　　1、情感目标培养学生探索合作精神。

　　2、知识目标理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，以及运用公式计算圆锥体积。

　　3、能力目标培养学生的空间想象力，合作交往能力、创新思维以及动手操作能力。

　　重点

　　理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。

　　难点

　　圆锥体积计算公式的推导过程。

　　关键

　　公式推导过程中：圆柱体和圆锥体必须是等底等高，则它们之间才存在必然的关系。

　　活动一：比大小

　　活动目的：激发求知欲望。

　　课件播放：春天到了，万物复苏，春笋也从睡梦中醒来，三只可爱的小熊猫来到竹林中踩竹笋，它们都踩到了一只竹笋。熊猫都都说：今天我踩的竹笋是最大的。熊猫眯眯听了不服气的说：谁说的，第一大的应该是我的竹笋。熊猫花花也不甘示弱的.说：不对，不对，我的竹笋应该是第一大！

　　师：竹林里的争论还在继续着，同学们，到底三只熊猫的竹笋谁的最大呢?让我们来猜一猜吧！

　　师：我们光是猜，说服力并不强，那么能找到什么真正能解决问题的办法吗？

　　活动二：议一议

　　活动目的：通过师生、生生的互动讨论、交流、探究，从而发现圆锥的体积和圆柱的体积有关。

　　1、出示课题

　　2、找圆锥体和学过的什么体有相似之处

　　3、猜一猜，圆柱的体积和圆锥的体积的关系。

　　【教学过程】

　　一、复*

　　1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

　　2、求下列各圆柱的体积。（口答）

　　（1）底面积是5*方厘米，高是6厘米。

　　（2）底面半径4分米，高是10分米。

　　（3）底面直径2米，高是3米。

　　师：刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

　　生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。

　　师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

　　师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

　　师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　(两名学生板演，老师巡视)

　　师：这位同学做的对不对?

　　生：对!

　　师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

　　师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

　　三、巩固练*

　　（1）、一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，它体积是多少?

　　（2）、求圆锥的'体积（看图）

　　（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

　　2、填空。

　　(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2*方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。

　　3、选择

　　(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) 。

　　(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

　　四、课堂总结

　　师:今天，我们学*了什么内容？怎样计算圆锥的体积？

　　对，这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

　　五、布置作业

　　课外作业：有一个高9厘米，底面积是20*方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

　　【教学目的】

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　【教学重点】

　　圆锥的体积计算。

　　【教学难点】

　　圆锥的体积公式推导。

　　【教学关键】

　　圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　【教具准备】

　　多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。

　　【学具准备】

　　空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。

　　基本信息

　　课题圆锥的体积

　　作者及工作单位殷兴均达州市宣汉县南坝镇第二中心小学

　　教材分析

　　《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。本节课是在学*了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。

　　学情分析

　　六年级学生经过几年的数学知识学*已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学*《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学*有一定的难度。

　　教学目标

　　1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

　　2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。

　　3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。

　　教学重点和难点

　　重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。

　　难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

　　教学过程

　　教学环节

　　教师活动 预设学生行为 设计意图

　　一、复*准备

　　1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？

　　2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)

　　3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。

　　4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。

　　2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。

　　3.学生手势出示

　　4.想

　　复*内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。

　　二、创设情境

　　出示等底等高的实心圆锥、实心圆柱和装有适量水的水槽（标有刻度）

　　引入新课（板书课题）激发学生兴趣，学生认真观察，跃跃欲试，都想争取参加实验。 联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学*兴趣。情境创设可以让学生感受到数学与生活实际密不可分，从而感受用数学能够解决实际问题的思想，激发学生学*数学的兴趣。

　　三、学*新课

　　1、猜想体积大小

　　实心圆锥和实心圆柱的体积有怎样的关系圆锥体积小于圆柱体积。

　　圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一。猜想关系，这个环节，共进行两次猜想，第一次是猜想体积大小。第二次是让学生凭借直觉大胆提出猜想，猜想圆锥的体积与圆柱体积的可能关系，同时在猜想中明确探索方向。学生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“实验验证”自己的猜想。

　　2、理解等底等高

　　我们研准备一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。底面积相等，高也相等。为推导圆锥的体积计算公式打下基础

　　3、猜想关系、实验验证

　　同学们有说二分之一的，有说三分之一的，争是争不出结果的，得用实验来验证。

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？分组做实验。

　　学生汇报

　　用等底等高的圆锥和圆柱，通过实验，让学生研究出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。再利用课件演示，帮助学生回顾自己的实验过程，加深学生对实验过程的`体验。

　　4、总结公式

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　V锥=V柱×1/3=sh×1/3

　　“sh”表示什么？乘1/3呢？学生尝试总结圆锥的体积计算公式。通过实验总结结论，培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。

　　5、全面验证

　　是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3呢？

　　（课件演示）等底不等高、等高不等底

　　为什么你们做实验的圆锥体积等于圆柱体积的1/3呢？

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　在教学中，注意调动学生的学*积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。注重强调了等底等高圆锥和圆柱的体积才有这样的倍数关系，突出了重点。

　　6、圆锥体积公式的实际应用

　　（1）例：一个圆锥形的物体，底面积是11*方厘米，高是9厘米．它的体积是多少立方厘米？

　　（2）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是6厘米，它的体积是多少？（只列式不计算）

　　（3）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆柱高15厘米，圆锥高多少厘米？

　　（4）一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等。圆锥的底面积是圆柱底面积的几倍？

　　教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

　　并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

　　教学难点:圆锥的体积应用

　　学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

　　教学时间:一课时

　　教学过程:

　　一、复*

圆锥的体积教案范本10份（扩展8）

——小学数学《圆锥体积》公开课教案范本5份

　　教学目标

　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　教学重点和难点

　　圆锥体体积公式的推导。

　　教学过程设计

　　(一)复*准备

　　1．我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。

　　这是什么体？(圆锥体)

　　(板书：圆锥)

　　上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。

　　(出示幻灯)

　　一起说，几号图形是圆锥体？(2号)

　　(指着圆锥体的底面)这部分是圆锥体的什么？(底面)

　　(指着顶点)这呢？

　　哪是圆锥体的高？(指名回答。)

　　(用幻灯出示几个图形。)

　　在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。

　　(学生举卡片反馈)

　　你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？(指名回答)

　　那么这个圆锥体的高在哪呢？(在幻灯上打出圆锥体的高。)

　　看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积。

　　(板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。)

　　(复*内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。)

　　(二)学*新课

　　(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？

　　(再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。)

　　看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。

　　为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？

　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　(板书：等底 等高)

　　既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行)

　　为什么？(因为圆锥体的体积小)

　　(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

　　的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。

　　(学生分组做实验。)

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？

　　(学生发言。)

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　(不是)

　　是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？

　　(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　呢？(在等底等高的情况下。)

　　(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　(老师在教学中，注意调动学生的学*积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。)

　　(三)巩固反馈

　　1．口答。

　　填空：

　　2．板书例题。

　　例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？

　　(指名回答，老师板书。)

　　=20(cm3)

　　答：它的体积是20cm3。

　　3．练*题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

　　4．我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。

　　(幻灯出示其中之一)这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。

　　(学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。)

　　你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？(一样)刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。

　　5．选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。

　　(1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是( )(dm3)。

　　②3a(dm3)

　　③a3(dm3)

　　(举卡片反馈，订正。)

　　(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是( )cm3。

　　(学生举卡片反馈，订正。)

　　6．刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？(不能)

　　为什么？(因为不知道底面积和高。)

　　需要测量什么？(底面半径和高。)

　　怎么测量？(小组讨论。)

　　(指名发言)

　　今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。

　　这节课我们学了什么知识？

　　出思考题：

　　现在我们比一比谁的空间想象能力强。

　　看看我们的教室是什么体？(长方体)

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

　　指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。

　　(四)指导看书，布置作业

　　(略)

　　课堂教学设计说明

　　本节课的主要特点有以下几点：

　　一是始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学*的欲望。在公式推导过程当中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学*兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

　　二是在教学中重视以学生为学*活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组观察、实验操作、测量的基础上的，学生不仅参与了获取知识的全过程，更重要的是参与了获取知识的思维过程。

　　三是教学层次清楚，步步深入，重点突出。

　　四是练*有坡度，形式多，教学反馈及时、准确、全面、有效。

　　板书设计

　　教材分析：

　　圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化：

　　（1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

　　（2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学*素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。

　　（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。

　　学情分析：

　　加强了学*方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学*能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学*的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学*和思考*惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学*的能力。

　　教学目标：

　　1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。

　　2、提高学生实际应用的能力。

　　3、培养学生利于学*，勇于探索的精神。

　　教学重点：圆锥的体积公式的推导过程。

　　教学难点：进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

　　教学方法：合作交流自主探究动手操作

　　教学准备：同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥，与圆柱等高不等底的圆锥，与圆柱不等高不等底的圆锥，沙子和水

　　教学过程：

　　一复*导入

　　1、提问：援助的体积公式是什么？

　　2、出示圆锥的几何图形，学生说出圆锥的底面、侧面和高

　　3、导入：同学们，前面我们认识了圆锥，掌握了它的特征，那么，圆锥的体积公式怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

　　二探究新知

　　（一）指导探究圆锥的体积计算公式

　　1．师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。

　　（1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水

　　（2）实验要求

　　做一做：实验时先往圆锥里装满水往圆柱里倒，直到把圆柱里得倒满水为止。

　　比一比：实验前比一比援助和圆锥底面和高的关系。

　　想一想：通过实验你发现了什么？

　　2．学生分组试验，边实验边做记录

　　3．学生汇报试验结果

　　4．分析数据，做出判断

　　观察全班数据，发现了大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

　　5．进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

　　6．教师强调：只要是等底等高的就存在上面的现象。

　　7．师演示（实验）等底等高的圆柱和圆锥

　　板书：Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥或Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱

　　8．你们能用字幕表示他们的关系么？

　　Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱=1/3sh

　　9．要求圆锥的体积必须知道什么？

　　（二）解决实际问题

　　导言：同学们对本节课的知识学得很好，下面请同学们解决一下实际问题。

　　出示例3：

　　（1）指名读题，分析题意

　　（2）指两名同学板演，其他齐做

　　（3）汇报,说解题思路

　　（4）拓展：如果就给出这堆沙子，没有任何数据，说说你解决这个问题的办法。

　　（三）质疑

　　三巩固练*

　　（一）实战训练营：填空

　　1、圆锥的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。

　　2、圆锥的体积等于和它（）的圆柱体体积的（），所以圆锥体的体积（）

　　3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原来圆柱体积的（），削去部分体积是圆柱体体积的（）。

　　4、一个圆锥体体积是5.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。

　　（二）数学门诊部：判断对错

　　1、两个圆锥体的底面积相等，他们的体积也相等.()

　　2、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。()

　　3、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。()

　　4、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，那么圆锥的底面积是圆柱的1/3。（）

　　（三）求下列圆锥的体积

　　1、底面半径是2cm,高是8cm

　　2、底面直径是2dm,高是5.8dm

　　3、底面周长是6.28cm,高是7.6cm

　　4、高是16dm，底面直径是高的5/8。

　　（四）解决实际问题

　　一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4m,高是4m，如果每立方米小麦重750kg,那么这堆小麦重多少千克？

　　（五）维训练题

　　一个圆锥形的小麦堆，量得其占地面积是12*方米，高是1.8米，把这堆小麦装入一个粮仓里，正好站这个粮仓容积的2/15，这个粮仓得的容积是多少立方米？

　　四总结这节课你有哪些收获？

　　五作业练*四3478题

　　板书设计圆锥体的体积

　　Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥或Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱

　　Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱=1/3sh

　　教学目的：使同学初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展同学的空间观念。

　　学具准备：等底等高的圆柱和圆锥8组，比圆柱体积多的沙土

圆锥的体积教案范本10份（扩展9）

——《圆锥的体积》的教学反思实用5份

　　在评教评学中我所讲的内容是《圆锥的体积》，是学生在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行的。教学时我先让学生回顾上一节学过的内容，再让学生大胆的猜想圆锥的体积公式。然后通过实验操作来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，或圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

　　并能运用这个关系计算圆锥的体积。本节课我重点让学生动手实验探究充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，实验，并记录下整个实验过程和发现的结果。在汇报时，由于准备的材料不同，范耀君同学的小组和郝子龙小组发生了争论，也是本课要解决的重点问题，我及时抓住这一个环节，引导学生得出必须在等底等高的条件下，从而推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体和圆柱体之间的关系。

　　在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深对圆锥及体积的认识。遗憾的是学生动手实验时，占据了较长的时间，以至练*的时间不多，没有达到充分的巩固。在以后的教学中要合理的安排和调控好课堂，使学生有充分发挥的空间。

　　圆锥的体积教学反思

　　圆锥的体积是学生在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。是小学几何初步知识教学的重要内容。本节教学分两个层次进行，一是推导圆锥体积计算公式，二是运用公式求圆锥的体积。我在教学时，主要运用了探究式的教学方法进行教学，收到了较好的效果，现总结以下几点做法：

　　一、大胆猜测，培养猜测意识。

　　假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造我想都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，我在教学中借助教具和学具，让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后，再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系？”这样设计，事实证明不仅仅是能够培养学生的猜测意识，更重要的是充分调动了所有学生的积极性，大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。

　　二、操作验证，培养科学的实验观。

　　数学不仅是思维科学，也是实验科学，通过观察猜想，实验操作得到数学结论，这种形式也是进行科学研究的最基本形式．教学中，使学生通过自主探究实验得出结论：圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。

　　教学圆锥的体积计算时先分组做实验,在空圆锥里装满沙子，然后倒入空等底等高的圆柱中，从倒的次数中观察到怎样的现象呢?两者体积之间有怎样的关系。我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。然后用不等底等高的圆锥和圆柱所得的情况与以上不同。最后得到一个原理等底等高。圆锥的`体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分。 《圆锥的体积》的教学都是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生去验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，而在以上教育中却不然，我先采用学生做实验的方法,让学生亲自实践,在实际中懂得其中的道理，用

　　一个等底等高圆柱和圆锥，让学生分组进行实际操作，使学生清楚的知道其中的知识点，明白了圆锥与圆柱之间的体积关系，从而是学生发现其中的数学原理，而且我有意地将实验的环节复合，在看似混乱无序的实践中，增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判,同时这也是这堂课需要解决的重点和难点。在整个教学过程中，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体，我则是这一活动的组织者、指导者、和参与者。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，实事求是，认真分析自己操作实验出现了和别人不太一样的结论的原因，培养学生科学实验观。学生学的主动，经历了一番观察、发现、合作、探究的过程，既能达到圆满地推导出了圆锥的体积公式，又使学生的实践能力得到发挥.

　　总之，这节课，每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学*的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学*方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的实验观。我思考：如果长期在这样的探究中去学*知识，学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学*的人。我为自己加油：做一个引领学生学会探究学*的好老师！

　　圆锥的体积这一部分内容是圆柱体积的迁移。在这节的设计上我主要是采用让学生自主探究————动手实践—————得出结论的模式进行教学的。在操作的过程中，我充分的利用学具，先让学生观察手中的圆柱与圆锥有什么关系，学生观察到他们是等底等高的，我的目的就是为了深化学生对这一个条件的认识。紧接着学生开始尝试用学具研究圆柱与圆锥体积的关系。当他们一切进行的都很顺利的时候，有一个小组突然提出用“圆柱向圆锥里倒水也是可以的。”话音刚落，另一个小组的学生马上说道：“那样很麻烦的，还得测量出圆柱的体积，计算出来。”显然圆柱与圆锥之间的体积公式的推导过程已经牢牢的印在脑海中，这就已经达到了我所需要的效果了。

　　记得有位老师曾经说过：老师说了，学生记住了，没有多久就忘了，只有动手操作了，学生记住了，形象的记忆就会产生了。让我们多创造一些动手的机会给他们吧！

　　最*教学了《圆柱与圆锥》，内容包括圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等，并参与实践活动。从教材编写的层面上讲力图体现以下特点：

　　1、结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由*面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学*，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练*。

　　2、重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的'关系。

　　3。引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算

　　方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成*似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。

　　4。在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练*时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学*“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学*“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。

　　从教学层面上讲，我觉得要注意这么几点：

　　1、让学生经历知识的生成，理解公式的由来。

　　2、熟记相关公式和一些常见数据，提高计算的正确率和速度。

　　3、注意知识的拓展应用，体现数学的应用价值，发展学生的思维能力。

　　圆锥的体积是在学*了圆锥的认识的基础上进行教学的。

　　这节课我是这样设计的：第一部分，复*圆锥的特征和圆柱的体积=底面积×高。反思：复*旧知识之间的联系，便于运用已学知识推动新知识的学*，为学*新知识做准备。

　　第二部分，便于圆柱体积的计算公式，先让学生用转化的思想大胆猜测，能否把体积计算方法转化成已学过的立体图形来推导圆锥体积公式呢？学生猜测之后，让学生拿出手中等底等高的圆柱体，然后同桌讨论得出结论，全班交流。再进行第二次实验，同桌交换圆柱或圆锥倒进沙子之后，同桌讨论，全班交流，老师引导学生两次实验的结论有什么不同，经过学生的讨论，师生归纳出：圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一。并强调V=3SH的前提条件是等底等高。

　　反思：这一环节让学生用转化的思想猜测，激发学生的学*兴趣，调动学生的探究欲望。紧接着让学生两次动手实验，亲自体验知识的探究过程。符合小学生的认知规律，便于学生主动地获取知识，掌握正确的学*方法。通过实验，学生参与了知识的形成过程，得出了只有在等底等高的情况下圆锥的体积是圆柱的三分之一，否则这个结论不成立。

　　全课反思：英国教育家思宾塞说过：“在教育中应该尽量鼓励个人发展的过程，应该引导儿童自己进行探究，自己去推理，给他们讲的应该尽量少，而引导他们去发现的应该尽量多，这样教师在教学中才能真正由重结果向重过程转变，成为学生的组织者、引导者与合作者”。因此，这节课，我引导学生进行实验，放手让他们动手操作，在操作的过程中得出结论，突破教学难点，理解圆锥的体积计算方法。看着孩子们听到老师的称赞，他们那开心的笑脸，我想：只有让孩子们成为学*的主人，老师只做引导者和合作者，引导得当，合作愉快时，那我们就真正起到了教书育人的作用，还有谁不想学*数学这门有意义的课程呢？ 1