一．设计思路：
设计思路建立在我校目标教学的前提下，由学生自主导学，然后再由教师考查和点拨，但是由于种种原因，我最终决定给学生一个半开半闭的区间。这节课的关键在前面的这步过渡，究竟是给学生一个完全自由的空间还是说让学生在老师的引导下去完成，我先后作了多次试验和论证，认为“完全开放”符合设计思路，但是学生在有限的时间内难以完成教学任务，故我们最终决定和学生一起共同完成。
二．教学知识点：
1.在本课的教学过程中，掌握范围分式方程的解法是关键，所以由两个*题过渡后，我复*了一元一次方程的解法，然后引导学生尝试利用解一元一次方程方法的基础上一起探索探索解分式方程的解法。我先作一示范，学生练*格式，接着出现有增根的练*题，依然让学生解决，由于学生不会检验根的情况，所以，些时再详究增根产生的原因，怎样检验增根等问题。
2．在利用类比法解分式方程这一过程中，分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应渗透种化归思想的'教学。
3．本节课的难点是对分式方程可能产生增根的原因，我为了让学生更深刻的理解就用了两个分式方程的解答过程进行对比，体现验根的重要性及必要性，
充分体现学生为主体，教师为主导的教学体系。
三．课堂效果：
在这节公开课上，学生状态不错，所有的学生都能积极思考，踊跃回答问题，在课堂练*和最后的课堂小测里，学生的作答规范正确，而且对于增根产生的原因及相关知识点的难题的突破学生掌握的不错。
整节课下来，基本能够达成教学目标，但是作为年轻教师，我在一些细节的处理上仍然需要改进。个别教学语言不够规范，而且利用新知识的学*过程，对旧知识的复*仍然不够，语速有点快，个别问题的引导可以更深层次，没有充分放手让学生突破难点，也是比较遗憾的地方，希望听课的老师给我多提意见，我会珍惜的。
一、设计思路：本节课作为分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是对前一节内容的深化，又为以后的教学 应用 打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。本节的教学重点是让学生清楚的认识到分式方程也是解决实际问题的工具之一，探索分式方程概念，明确分式方程与整式方程的区别和联系。
二．教学知识点：在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手：
1、在实际问题中充分理解题意，寻找等量关系，并依据等量关系列出方程。
2、分式方程和整式方程的区别：分清楚分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。
3、分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。
三、总体反思：首先是学生如何顺利的找到题目中的`等量关系，书本给出两个例子较难，按照书本的引入，一开始课堂就可能处以一种安静的思维，处于很难打开的状态，不能有效地激发学生学*兴趣与激情，所以才在学案中搭梯子降低难度，让学生体会到成功的喜悦，这样学生才会愿意继续探索与学*；实际问题的难度设置上是层层深入，问题也是分层次性，能够让不同层面的学生都有不同的体会与感受。
其次在教学过程中应提高教师自身的随机应变的能力和预设问题能力，课前充分备好学生。例如：以前学过整式方程，我们以前只是说一次方程之类的，没有系统的归类它是整式方程。如果不事先详细解释清楚整式方程这个词时，合作探究二进行的就不会很顺利。
最后，我们应让恰到好处的鼓励语和评价贯穿于教学过程中，只有这样，学生才能不断增强自信，在愉悦中探究新知，解决问题。
总而言之，教无定法，学无定法。我们应在教改的道路上不断充实自我，完善自我。
1、教学理念的把握
本节课本着“三为主，五环节”的教学模式，主要突出了学生的主体地位，教师的主导作用，学生学会学*为目的，数学落实训练为主线。
2、题目的设计与处理
以问题串的形式抛出问题，从易到难，分解了难点，让学生在独立思考和合作交流中及解决了问题又实现了对新知的学*。，重视学生的学*过程，教师注重方法点拨，策略知道，规律型的东西的总结。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的
思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，
学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，采用独立思考，以互助合作，讲台展示，屏幕讲解，等手段以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
4.对学生做出正确的评价
对于学生的回答给予正确的评价，鼓励语言到位。
5.学生亮点：整堂课，学生的表现非常优秀，在一位女生讲解问题二的之前，我还担心她说不清，但是却把每个空都用等量关系先表达出来，然后又用分式或整式的形式填写，做到了“空空有等量，步步有依据”，她的回答太精彩了，同学们给了她热烈的掌声，所以我们一定要放开手，不要吝啬自己的“三尺讲台，让这块宝地变成学生的地盘。
师生关系：通过这节课，发现和学生的关系更亲*了，在课上老师和学生就像朋友，教师要走到学生中，聆听她们想法，并参与其中。征求她们的意见。
6.应急处理恰当：在这节课上，学生的积极性超出了课前设想，在处理“捐款问题”中，很多同学都直接站起来要回答问题，，因为这节课，他们表现的太优秀了，于是我征求其中一位同学的意见，问他可不可把这样的机会让他其他同学，他欣然的答应了，而且是让给了我们班最羞涩的一位男生，这时候我看着他怯生生的看我的眼神，我面带微笑说“李斐同学是比较羞涩的，但他学*认真刻苦，请同学们给他加油”这时候，教师想起了一片掌声，当他还是有点不好意思的将问题讲完的时候，我顺势说“他说的好吗”同学们都说好，于是又是一片掌声。当他回到座位要坐下的时候，我及时问了一句“有信心了吗”这次他的声音很响亮“有了”这样我和我的学生就完成了一次对性格胆怯的学生的信心教育，同时这样的处理方式又培养了同学们谦虚，谦让，团结互助的精神。
7.不足，由于时间原因，擂台大比拼没有能够圆满完成，本来是想过这道问题，让大家知道一到应用题可根据不同的等量关系列出不同的方程，并能够识别哪些是分式方程，一道题可以同时考核两个学*目标，并设想通过学生独立完成在小组汇总，让学生主动到黑板写自己的答案，来培养同学们积极进取，勇于竞争的意识和团结合作的精神。以后教学中要对时间还有好好把握，及时调整，收放自如。
本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。
下面结合教学过程谈谈自己的几点感悟：
一、知识链接部分我设计了分式有无意义和找几组分式的最简公分母，帮助学生回忆旧知识，并且为本节课解分式方程扫清障碍。
反思：在这个环节里，出现了一个问题，就是对学生估计过高，尤其是最简公分母的找法中下游的学生把旧知识忘了，造成浪费了课上的时间。
二、由课本中的百米赛跑的应用题引出分式方程的概念。我把课本中的阅读和一起探究改为几个小问题让学生自主探究然后小组内交流讨论。由于学生对于应用题的掌握太差，造成在这个环节浪费了太多的时间。
反思：因为本节课的重点和难点是解分式方程，所以在以后的教学中我个人认为这一部分应该不用。改为解简单的整式方程，再给出几个分式方程让学生自己判断直接得出分式方程的意义，节省出时间让学生重点学*和练*解分式方程。本节课值得欣喜的是四班的优生反应灵敏，
四、让学生自学课本例一，也就是解分式方程，分析课本做法的依据，和自己的做法是在否一致，会用课本的方法解题。看完后，我让学生自己做到导纲上。很多同学看完后还不是很理解，所以，我又让小组自己讨论了一下，弄明白如何做题。最后，我在黑板上板书了例题，然后，让学生将自己的纠正一下。
反思：这个内容是这节的重难点，由于前面已经做过铺垫，让学生自己尝试解过分式方程，所以，在这里我设想的是学生看完课本，明白教材的做法，自己会运用同样的方法解决分式方程。但是，在实际的操作过程中，发现一个问题，同学们并没有真正理解教材时怎么处理的，他们被第二环节中自己的做法禁锢住了，很多同学都先通分。通分很好，但通分的目的还是为了去分母。这点我没有强调到位。同时，检验的过程我没有板书在黑板，只是口头强调了一下，致使很多学生印象不深，没有进行检验。
纠正措施：重点强调化分式方程为整式方程的依据和做法。就这一步，安排几个题进行专门训练，小组合作，直到每个组员都能找到最简公分母，并会去掉分母为止。将第二课时提到这节点拨，在这节就让学生明白分式方程为何要检验，从开始就让学生养成检验的好*惯。
五、归纳解分式方程的一般步骤。根据上面的解题过程，小组总结出解题步骤。（在提示中，学生初步了解了大体步骤）
六、自学课本例二，弄明白后做到导纲上。
（这个环节设置的目的是让学生进一步熟悉分式方程的解法。注意一些细节问题。）
七、巩固练*。做导纲四道题。小组批阅。
八、总结这节课的知识。（由于前面进行不是很顺利，总结有些匆忙）
总体反思
这节课是一堂新授课。因此，让学生对知识有透彻的理解是最重要的。我们的导纲也设置了很多的环节来引导学生，提高学生的学*兴趣。
本节课的关键是如何过渡，究竟是给学生一个完全自由的空间还是让学生在老师的引导下去完成，“完全开放”符合设计思路，符合课改要求，但是经过教学发现，学生在有限的时间内难以完成教学任务，因此，先讲解，做示范，再练*更好些。
在教学过程中，由于种种原因，存在着不少的不足。
1、回顾引入部分题目有点多，难度有些高，没有达到原来设想的调动积极性的作用。应该选择简单有代表性的一两个题目，循序渐进，符合人类认知规律。
2、由于经验不足，随机应变的能力有些欠缺，对在教学中出现的新问题，应对的不理想，没有立刻采取有效措施解决问题。例如，在复*整式方程时，学生并不像想象中对整式方程解题过程很了解，我就引导大家一起复*了一下，在这里，如果再临时出几个题目巩固一下，效果也许更好些。
3、教学重点强调力度不够。对学生理解消化能力过于相信，在看例一的过程中，每一步的依据都进行了讲解，而分式方程的难点就是第一步，即将分式方程转化成整式方程。在这里，需要特别强化这个过程，应该对其进行专项训练或重点分析。例如，就学生的不同做法进行分析，让他们明白课本的这种方法最简单最方便。同时，通过板书示范分式方程的解题。
4、时间掌握不够。备学生不够充分，导致突发事件过多，时间被浪费了，以致总结过于匆忙。
这次的课让我感触颇深。在各位老教师无私地指导和细心地讲评中，我更看到了自己的不足，在今后的教学中，我会多思考，充分的将“学生备好”，多积累经验，向老教师请教，培养自己应对突**况的能力，做个成功的“引导者”。
进入初三总复*以来，我一直都在尝试探索一种比较适合总复*课的课堂教学模式，经过*两周的教学实践，我基本形成了以下的课堂教学流程：作业评析→出示学*目标→考点分析→学生独立完成学案→小结归纳→课堂检测，今天在进行“可转化为整式方程的分式方程”的复*课时，我也是按这样的流程来进行，没想到发生了一些意外，以致于影响了整堂课的教学效果。
在作业评析环节，我照常收集学生上堂课测验及课后作业中存在的问题，由学生讲解其解答方法与思路，然后再给时间让学生自行改正。为了突出本节课与分式的化简求值的区别，我还收集了学生以往在分式的运算中容易出错的一个问题。没想到仍有相当多的学生在解答这个问题时却依然遇到了当初那样的困难，出现了同样的错误，于是我不得不已再花时间让学生自我反思与自我改正解答的方法。这样，课堂已过去了10来分钟的时间了，对后面的教学产生了直接的影响。
在学生独立完成学案的过程中，虽然我在此之前曾引导学生回顾解分式方程的一般步骤，也书写在黑板上，但我没想到的是依然有相当多的学生对解分式方程的步骤是陌生的，特别是解答过程的书写更是显得百花齐放，有个别学生甚至于无从下手。于是我不得不已用一个例题示范解答过程，这样又花去了不少的时间，导致学生在课堂教学内容难以顺利完成。
那么，是什么原因导致出现了这些意外呢？作业的评析环节为什么要花这么多的时间呢？学生为什么地分式方程的解答思路过程是如此的陌生呢？
答案并不难以找到。
一方面，在作业评析的环节里，我收集到的问题都是学生容易出错的问题或感到比较困难的问题，虽然这些问题他们都曾遇到过，但难度自然不会小，因此当需要他们再次解答时自然也就容易出现错误，因此所花的时间当然就较多了。
另一方面，学生对分式方程的解答思路方法的陌生，并不是因为分式方程的解答思路方法有多难或有多复杂，而是因为这部分内容离当初学生学*的时间太远了，而且当初在学*这部分内容时所用的课时就非常少，因此在学生的大脑中留下的印象并不深刻。
问题原因似乎找到了，那么有没有什么好的办法去解决呢？
先来看作业评析环节中出现的问题。仔细分析课前准备及教学过程中的每一个环节，再回忆当初这些问题的解答方法，我发现了问题的根源，当时在解答这些较难或较易出错的问题时，为了赶课堂的教学时间，完成教学任务，我没有给时间让学生进行充分的交流，而是包办式的进行讲解分析，那时虽然讲解得清晰易懂，学生当时也反馈能听明白了，但当要他们真正动手时，却依然犯同样的错误。因此，缺少交流的问题讲解，虽然听懂，但不会做。同时，我选择的问题较多（3个）也是花费时间较多的原因，但如果不把这些易出错的问题都解决，那么学生所积累下的问题岂不是越来越多了？
再来看我所编写的学案吧。我本以为学生对分式方程的解答思路步骤是非常熟悉的，所以没有在学案中安排例题示范去让学生自主阅读、复*。那么，在学案中安排例题示范会不会比让学生在课堂练*过程中出现问题时再解释好些呢？我想，前者也许会省下课堂教学时间，但后者也许能给学生更深的印象，后者也许教学效果会更好。
另一方面，课前我已预测到学生可能会把分式方程的解法与分式的化简相混淆起来，很有可能什么出现在进行分式的化简时也去分母的错误。可我却在学案中忽视了编一两个分式的化简的问题，因此学生在课堂上也就无法对这两者进行了比较。
因此，在编写学案时，特别是集体备课时，必需对每一个问题进行推敲，以使学案更能发挥辅助学生复*的作用。
那么，节课剩下的问题只能在下一节课再进行解决了！
——《分式方程》教学反思 (菁华5篇)
分式是八年级数学的第一章，经历了三周多的学*，学生已基本掌握了分式的有关知识（分式的概念、分式的基本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等），并且获得了学*代数知识的常用方法，感受到代数学*的实际应用价值。下面是我在教学中的几点体会：
一、教学中的发现
本章可以让学生通过观察、类比、猜想、尝试等活动学*分式的运算法则，发展他们的合情推理能力，所以教学时重点应放在对法则的探索过程上。一定要让学生充分活动起来。在观察、类比、猜想、尝试当一系列思想活动中发现法则、理解法则、应用法则，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达能力、运算能力和有理的思考问题能力。可是我在知识的传授上并没有注重探索、类比法则，而重在对分式四则运算法则的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。今后要避免类似事情的发生。
二、教学中的重建
分式的运算（加、减、乘、除、乘方和混合运算）是代数恒等变形的基础之一，但是不能盲目的加大运算量与题目的难度，重点应放在对运算过程推理的理解上，把分式的基本性质做到灵活运用。
再则，对课本上关于分式的具体问题一定要重视，并关注学生在这些具体活动中的投入程度，看他们能否积极主动地参与，其次看学生在这些活动中的思维发展水*—-—能否独立思考？能否用数学语言表达自己的想法？能否反思自己的思维过程？进而发现新的问题，培养学生解决问题的能力！提高学生的学*兴趣！
在本节课的教学过程中首先明确目标是让学生如何找到等量关系，书本原先给出两个例子较难达到这个教学效果，原因是学生对毛利率的概念本身不清楚，按照书本的引入，一开始课堂就可能处以一种安静的思维很难打开的状态，不能有效地激发学生学*兴趣与激情，所以才用学生经过自己努力思考之后完全能解答的题目作为第一题，让学生体会到成功的喜悦，这样学生才会愿意继续探索与学*；其次应用题的难度设置上是层层深入，提问是分层次性，能够让不同层面的学生都有不同的体会与感受。
将“毛利率”概念的问题采用调查的方法，能够有效发挥学生右脑在形象思维上优势，从而为后面的解答抽象的逻辑、左脑理性思考做了准备；能够最大限度发挥学生原有的能力。
公式变形，书本例题是才用将右边先进行变形，再倒过来分析，我认为学生的解答方法更具有对称美，在课堂中予以充分的肯定，这一方面培养学生的审美能力、更重要的是肯定学生进行思考的价值、从而激发学生思考的意愿与热情！
其实任何一节课的教学设计以及对课堂的动态把握只能针对具体实际情况进行调整分析，如果学生对“毛利率”等概念已经非常熟悉、阅读理解能力很强那么这节课的教学设计肯定是另一番样子。
昨天设计这一节课时，我先讲解一个例题，并且说出解分式方程的思想编成一段文字，让孩子们记住，并且讲解难点――找最简公分母恶几种情况。然后让同学们练*。但就在昨晚入眠前的那一刻，我改变了主意。
这节课，我让孩子们先做三道典型的题目，由于我没有预先教孩子们怎么做，肯定困难重重，这又何妨呢？我让孩子们自己克服困难去琢磨书本的例题后再来解答例题，很多同学通过观察例题很规范的搞定书后的练*。同时黄杰，懿嘉，芊悦三名同学自觉上台来解答并板书后，让他们给全班讲解这三题的思路。最后当堂检测学*效果。
1. 不要怕学生有困难，不要总是给学生理好思路，让孩子模仿；这一节课中，如果按照我先前的设计，可能很多同学都很快掌握，但孩子的学*能力没有实质性提高，没有深度体验到学*的快乐，成了训练的机器。所以这一节课中，让孩子自学，陈芊悦上台前根本就不会做这一题，但她大胆的走上台，在台上临时学*，自行琢磨书上例题后解答出来最难的一道练*，相信她很有成就感。事实上，很多同学都能通过自学搞定。同时也暴露自己学*中的问题，让大家来帮忙。
2. 让孩子们学会倾听；当同学在台上讲解时，下面的同学要仔细听，找到他讲解的漏洞，或者语言表达中的问题。然后提出自己的意见。这一点很多同学做到了，但还要强化少部分同学的这种能力。
3. 什么内容适合学生讲解？并不是每一部分内容都适合讲解，同学讲解前，一定是所有的同学对问题有了深入的研究，有了自己的想法思路，然后和讲解者产生共鸣，这样的讲解才有效果。 包括老师给同学讲解前也要遵循同样的道理，所以要先学后教。如果还有少数同学不懂，一定得借力周围的同学去把问题搞懂后再听台上同学讲解。
4. 给孩子鼓励，相信孩子们能行。借助课堂培养自主学*能力，既要充分相信孩子，但也要预先充分估计孩子们在学*中的困难，才能给出恰到好处的指点，比如，这节课中贝贝在计算中出现错误，我并没有直接指出问题，我告诉她自己去按照常规把方程的解带入方程检验的方法，自己去发现问题所在。
1、教学理念的把握
本节课本着“三为主，五环节”的教学模式，主要突出了学生的主体地位，教师的主导作用，学生学会学*为目的，数学落实训练为主线。
2、题目的设计与处理
以问题串的形式抛出问题，从易到难，分解了难点，让学生在独立思考和合作交流中及解决了问题又实现了对新知的学*。，重视学生的学*过程，教师注重方法点拨，策略知道，规律型的东西的总结。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的
思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，
学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，采用独立思考，以互助合作，讲台展示，屏幕讲解，等手段以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
4.对学生做出正确的评价
对于学生的回答给予正确的评价，鼓励语言到位。
5.学生亮点
整堂课，学生的表现非常优秀，在一位女生讲解问题二的之前，我还担心她说不清，但是却把每个空都用等量关系先表达出来，然后又用分式或整式的形式填写，做到了“空空有等量，步步有依据”，她的回答太精彩了，同学们给了她热烈的掌声，所以我们一定要放开手，不要吝啬自己的“三尺讲台，让这块宝地变成学生的地盘。
师生关系：通过这节课，发现和学生的关系更亲*了，在课上老师和学生就像朋友，教师要走到学生中，聆听她们想法，并参与其中。征求她们的意见。
6.应急处理恰当
在这节课上，学生的积极性超出了课前设想，在处理“捐款问题”中，很多同学都直接站起来要回答问题，，因为这节课，他们表现的太优秀了，于是我征求其中一位同学的意见，问他可不可把这样的机会让他其他同学，他欣然的答应了，而且是让给了我们班最羞涩的一位男生，这时候我看着他怯生生的看我的眼神，我面带微笑说“李斐同学是比较羞涩的，但他学*认真刻苦，请同学们给他加油”这时候，教师想起了一片掌声，当他还是有点不好意思的将问题讲完的时候，我顺势说“他说的好吗”同学们都说好，于是又是一片掌声。当他回到座位要坐下的时候，我及时问了一句“有信心了吗”这次他的声音很响亮“有了”这样我和我的学生就完成了一次对性格胆怯的学生的信心教育，同时这样的处理方式又培养了同学们谦虚，谦让，团结互助的精神。
7.不足
由于时间原因，擂台大比拼没有能够圆满完成，本来是想过这道问题，让大家知道一到应用题可根据不同的等量关系列出不同的方程，并能够识别哪些是分式方程，一道题可以同时考核两个学*目标，并设想通过学生独立完成在小组汇总，让学生主动到黑板写自己的答案，来培养同学们积极进取，勇于竞争的意识和团结合作的精神。以后教学中要对时间还有好好把握，及时调整，收放自如。
本节课我主要采取“361”的课堂教学模式，让学生自*的基础上进上步加深对知识的掌握。这种学*模式符合课改要求，但是经过教学发现，以以往的教学中，学生在解分式方程时需要花费很长时间，学生在有限的时间内难以完成教学任务，但本节课，通过学生的课前的预*，节约的课堂上的时间。
教学上应多用类比的方法，与分数进行类比教学，使学生明确分式与分数、分式与整式等方面的区别与联系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，一定能取到事半功倍之效。而解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程。解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复*一元一次方程的解法。
解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复*一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法。
要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母。
在教学过程中，由于种种原因，存在着不少的不足。
1、回顾引入部分题目有点多，应该选择简单有代表性的一两个题目，循序渐进，符合人类认知规律。
2、教学重点强调力度不够。对学生理解消化能力过于相信，而分式方程的难点就是第一步，即将分式方程转化成整式方程。在这里，需要特别强化这个过程，应该对其进行专项训练或重点分析。例如，就学生的不同做法进行分析，让他们明白课本的这种方法最简单最方便。
3、时间掌握不太好。学生预*还不够充分，导致突发事件过多，以致总结过于匆忙。
——《方程的意义》教学反思 (菁华5篇)
《方程的意义》这是一块崭新的知识点，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验，下面就结合我所执教的《方程的意义》这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。
回顾我的教学，我认为有如下几个特点。
一、设置情景引导，促进学生的自主学*
在执教，《方程的意义》一课时通过天*的演示: 认识天*，同学们说天*的作用、用法。在这个环节要充分发挥低视的动手能力，但要注意对学困生的引导，在这个方面应该给学困生更多的机会去接触天*，起码让他们对天*建立起一个初步的认识。
二、合作交流，总结概括
通过对天*的观察得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学*的能力，而不应该替学生很快的说出答案，在将出方程的概念后，应该让学生通过变式训练明白不仅X可以表示未知数，其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学*潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听*惯和合作意识。
三、回归生活，体会方程
在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。
从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天*左右两边*衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。对于利用天*解决实际问题较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系时表示时可能存在困难，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。
《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此我们应该重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。
一、生活引入，注重体验。
数学课程标准指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学*、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学*兴趣，增强学生学好数学的信心。
《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，因此在课始，采用学生生活中常见的跷跷板游戏，让学生感受到类似于天*的“相等”和“不等”。这样在结合天*感受这种关系以及最终体会到方程中“相等”的关系时，学生就会感受水到渠成。
二、自主学*，辨析完善。
因为五年级学生已经进入了高年级，是有一定的学*能力的。所以，认识方程中，我选择了放手让学生进行自学。并给出了一定的自学提纲：（1）是方程，我的例子还有。（2）不是方程（可以举例）。（3）我还知道。这里学生自学时是带着自己例子进行思辨性的自学，所以感觉学生理解的还是比较的透彻的，在交流哪些不是方程时，学生理解了等式、不等式、方程之间的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程，不等式一定不是方程等等。
三、结合实际、理解关系。
根据数量之间的关系列出方程也是本节课的重点之一。同时，这点也是后续列方程解决实际问题的一个基础。所以在出示实际问题列出方程时，我总是追问：你是怎么想的？让学生感受到搞清数量之间的关系是正确列出方程的前提条件。
另外，在练*的设计上，增加一些思维的难度和挑战也是锻炼学生数学思维的一个常态化的工作。
当然这节课还存在一些问题，比如对等式的突出得不够，学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。
本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点：
1.用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思
等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天*是计量物体质量的工具，但它也可以通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。
2、对方程的认识从表面趋向本质
（1）在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。
（2）要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天*的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天**衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。
3在“看”“说”和“写”中体会式子
当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方法。
这一次学校开展了活动，在活动中我们集体备课选定了《方程的意义》一课作为研讨课。这课的`难点是区分“等式”和“方程”，为能突破这一难点我们精心设计了这节课的教学过程。
新课前先是出示了口算卡：
接着在方程意义教学过程中为了使学生能明白什么是相等关系，我们先用了一把1米长粗细均匀的直尺横放在手指上，通过这一简单的小游戏使学生明白什么是*衡和不*衡，*衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天*的演示，在天*的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码，并根据*衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的标记是一个“？”天*仍是*衡状态。得出另一个等式20+？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天*仍保持*衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”。
虽然整个教学任务好象是完成了。但从学生的练*中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清，例好在练*题中有一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”这句话对吗？（答案是对的）但是通过小组同学的合作学*和争论，答案不一。虽然做错的同学最后被做对的同学说服了，但这也说明了“等式”和“方程”的教学过程中还存在问题。其实我们是忽视了“等式”和“方程”的直接对比
我们的口算题引入本来是为这节课的学*进行铺垫，但在第一次上课时，口算题我们做完后没有再回过头来再充分利用。课后经过大家的评课和科培中心老帅的指点，看起来是很简单的几道口算题，其中隐藏着等式和方程的关系。第二节课中我们通过改进，在讲完“等式”和“方程”后又回到口算卡，将口算卡的题通过变化——只是等式|，——既是等式又是方程，这样进行对比使学生对“等式”和“方程”的关系就弄得明明白白了。
本节课，我利用课件进行教学，课前展示了一架天*，从学生认识天**衡的特性导入新课，在新事物面前，学生学*积极性非常高，课堂上同学们积极参与，认真思考，提出疑问，顺利掌握了方程的定义。上完这节课我的主要收获如下：
1、用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思
等式是一个数学概念。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。通过天**衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。
2、通过不断比较，总结特点，让学生逐步建立数学模型
在对比总结中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，在得到相关式子时，直接引导学生进行对比，分别总结出各自的特征，最后我把方程的式子全部圈了出来，告诉学生，在数学上把这样的关系式叫做方程，让后让学生自己总结方程的概念，学生们很自然就归纳出这一类式子的特征，总结出了方程的概念，在自己的脑海里建立起方程的数学模型。
3、数学要以学生的错误为资源，让学生在反思中加深认识
在学生总结出方程的意义之后，自己列方程，并同桌互相检查，有解决不了的问题全班交流，在交流过程中，学生对方程的理解偏差和用字母表示数含糊的知识都暴露了出来，通过指名学生发言，学生在争论中逐步明白了相关知识，以前没问题的学生也在讨论中深化了认识。
4、数学应联系生活，强化概念
在建立方程的意义以后，我设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程等题型，体现了层层递进，由易到难、学生参与的很积极，也觉得很有趣。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。
这节课存在的问题：
1、对等式与方程的关系突出得不够。对方程的定义中“含有未知数和等式”这两个必要的条件强调不到位，导致学生在选择题时有个别学生把y+24选择为方程。
2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。
3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。
——分式教学反思 (菁华5篇)
1、教学过程中还存在着“畏首畏尾，不敢放手”的现象。
课堂教学中，我确实很注意运用启发式教学，精心设计问题引发学生思考，但问题提出后没给学生留有足够的思维空间，总担心学生想不周全或课堂教学内容完不成，因此对于某些问题，不等学生思考完善就急于给出答案。导致学生对问题的片面理解，不能引发学生深思，也就不能给学生留下深刻印象，因此造成很多学生对于做过的题一点印象都没有。
2、课堂教学中注意培养学生的发散思维，但有时却“贪多而嚼不烂”，忽略了学生的接受能力。
在*时的授课过程中，特别是讲解例、*题时，我非常注意培养学生的发散思维，通过“一题多解，一题多变”的反复训练，开拓学生视野，不断总结方法，并进行相关联系，培养学生多角度思考问题，多途径解决问题的能力。但有时却忽略了学生的接受能力，特别是中、下等生的理解接受能力。因此，部分学生的应变能力没能得到提高，反而有个别学生将几种方法混为一谈记作一锅粥。
3、课堂教学中缺乏必要的`耐心关注中下等生，使他们学*缺乏信心，导致两极分化。
课堂教学中，往往将精力集中在中上等生的身上，大多数学生理解掌握了就进行下一个环节，而忽略了更需要关心的中下等生。致使他们越落越远，最终失去学*信心而加重两极分化。针对以上问题，下阶段准备采取以下补救措施：
1、还给学生一片思维的空间，使他们受到适当的“挫折”教育，以加深对问题的理解。
2、对过多的*题进行适当筛选，精讲精练，在45分钟内进行有效学*。
3、课堂上注意教学节奏，关注中下等生的学*，让他们跟上老师的步伐，加强课堂管理及课后的辅导工作，尽量缩小两极分化。
4、多给学生自己练*的时间，让学生真正成为学*的主体，做到不仅让老师完成教学任务，还要使学生完成学*任务。
一．设计思路：
设计思路建立在我校目标教学的前提下，由学生自主导学，然后再由教师考查和点拨，但是由于种种原因，我最终决定给学生一个半开半闭的区间。这节课的关键在前面的这步过渡，究竟是给学生一个完全自由的空间还是说让学生在老师的引导下去完成，我先后作了多次试验和论证，认为“完全开放”符合设计思路，但是学生在有限的时间内难以完成教学任务，故我们最终决定和学生一起共同完成。
二．教学知识点：
1.在本课的教学过程中，掌握范围分式方程的解法是关键，所以由两个*题过渡后，我复*了一元一次方程的解法，然后引导学生尝试利用解一元一次方程方法的基础上一起探索探索解分式方程的解法。我先作一示范，学生练*格式，接着出现有增根的练*题，依然让学生解决，由于学生不会检验根的情况，所以，些时再详究增根产生的原因，怎样检验增根等问题。
2．在利用类比法解分式方程这一过程中，分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应渗透种化归思想的教学。
3．本节课的难点是对分式方程可能产生增根的原因，我为了让学生更深刻的理解就用了两个分式方程的解答过程进行对比，体现验根的重要性及必要性，
充分体现学生为主体，教师为主导的教学体系。
三．课堂效果：
在这节公开课上，学生状态不错，所有的学生都能积极思考，踊跃回答问题，在课堂练*和最后的课堂小测里，学生的作答规范正确，而且对于增根产生的原因及相关知识点的难题的突破学生掌握的不错。
整节课下来，基本能够达成教学目标，但是作为年轻教师，我在一些细节的处理上仍然需要改进。个别教学语言不够规范，而且利用新知识的学*过程，对旧知识的复*仍然不够，语速有点快，个别问题的引导可以更深层次，没有充分放手让学生突破难点，也是比较遗憾的地方，希望听课的老师给我多提意见，我会珍惜的。
采取的教学方法是引导发现教学法：用数、式通性的思想，类比分数。引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索，突出数学合情推理能力的养成；通过 “课后练*应用拓展”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强了学生实践应用能力。让学生自己阅读课文，然后提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复*了旧知识又在类比过程之中获得了解决新知识的途径，学生感到数学知识原来就这么简单。我在这一环节提问问题注意了循序性，先易后难、由简到繁、层层递进，台阶式的提问使问题解决水到渠成。
本节课中，我设计了三个例题，第一个例题是区分整式与分式，第二个例题是未知数取什么值可以使分式有意义，第三个例题是当未知数取什么值时分式的值为零。并且，我有意的在每个例题之后加入了讨论和练*题，让学生及时总结及时运用，目的就是让学生切实掌握概念。三个例题也是先易后难、由简到繁、层层递进，三个例题之后我安排了一个讨论探究题，难度稍微大一点，但学生因为有前面对概念理解的基础，在理论上具备了解题的依据，最后还是通过小组合作解决了这一问题。我密切关注学生探究的过程，对学生活动既放手，但又不袖手旁观，尽量参与、掌握、了解学生活动的整个过程，随时发现问题，让学生动手实践、自主探索与合作交流真正落到了实处。 通过这节课的教学我对大家说的这两句话认识非常深刻。一是：只要你给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给你一个意外的惊喜。二是：学生的潜力是无穷的，只有我们想不到，没有学生做不到的。
本节课的缺点，我认为有：一是在体现数学的实用价值方面不到位。二是我本人普通话不是很好。三是在因材施教方面做得还不到位，对学困生的照顾做的不是很好，课后的“拓展应用”对学困生来说就有相当大的困难 ，在这一环节没有呈现出梯度性。在课程改革的今天，我们应对数学教学活动充分渗透新课标理念，为学生营造数学活动空间，创设教学情境，教学活动要把准教材，关注学生探究活动，关注学生的发展，让学生学得轻松，学得开心，以真正达到“教是为了不教”的目的。
《分式》教学中，通过对教材的研读与操作，我觉得，教学应当根据学情对教材灵活应用，不必拘泥于教材，按部就班，甚至死板硬套，造成学生理解、应用的困难。
（一）适度添加“移号法则”。利用对比的方法认识了分式的基本性质以后，课本的编排是约分、通分，可在相关的例题训练中都不同程度的涉及到了“移号”的问题，而“移号法则”在新教材中有删略，仅仅体现在*题P9 第5题“不改变分式的值，使分式的分子、分母中都不含”－”号”，显然，教材的编写者试图淡化这一重要变形，仅仅从有理数的除法则方面再次加以提醒，这其实是远远不够的。基于此，我在引导学生完成粉饰的基本性质以后，对本题进行了深入探究：通过本题，你发现了什么？----通过提炼总结，得出了“分式、分式的分子、分式的分母中，改变其中两项的符号，分式的值不变（移号法则）”的结论。这样，通过铺垫，学生在完成P6 例3（1）、P11 例1（2）、例2（2）等问题时，困难就迎刃而解了。
（二）对整数指数幂点的处理。当前，教材倾向于“数学从实践中来”的理念的践行，很多知识点要从实际问题中反映出来，然后加以研讨，而就整数指数幂而言，似乎完全不必：数学是一门有严密的逻辑体系的学科，从原有的“正整数指数幂”的基础上构建，其实更符合数学科的特点。因此，在具体的教学中不妨引导学生从数的发展史方面进行类比教学，使学生的知识体系有一个渐进的完善过程，更有利于其对整个体系的构建。
（三）对列分式方程解应用题方面，是本章的教学难点，也是学生（何止是学生？）颇感头疼的部分。解决这个问题的关键是正确审题。学生依据已有的生活、知识经验对问题进行解读，提取、整合相关信息，找出相等关系（等量关系），抓住这个突破口，列方程也就顺理成章了，故而在这一部分的教学中，应当充分让学生身体，准确理解题意，这才是关键环节，教材的设计顺应了学生的常规思路，可让学生在预*时充分利用，课堂教学时应着力找出相等关系。
今天下午，我于多媒体教室对八（2）班学生教学《分式》第一节，该课是数理化教研组的组内公开课，在学生和参会的教师的共同努力下，结束了听课评课活动，于我，有很大的启发，在此，就我个人的看法做以下简单的反思：
一、个人认为的亮点。
1、情感教育。
在教学的情境引入上，就土地沙化问题，提出环境保护，由“地球村”一词引入，对学生进行了环境保护的情感教育，让学生意识到“焚烧垃圾”是污染环境的不正确的做法、地球是我们的家，我们有责任去保护她、植树造林对环境有很好的净化美化作用，通过学生思考交流，该目标基本达成。
2、大胆尝试新的教学方法———学案教学法。
在课前的前两天，我就发给学生学案，以每小组四人，每组发放一篇教学学案，让学生通过预*对学案上的知识点有一定的了解，且要求学生对我的设计充分提出要求
3、概念的创新教学。
在学*分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学*的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念．
4、注重能力培养
新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式．
5、课堂反馈效果良好
对学生学*效果的反馈采用我特色的“学生互讨互进”的方法，较全面的了解学生的学*情况，对不足之及时补充，有良好效果．
二、出现的不足
1、节奏有点慢。
课后我看了几遍这堂课的教学录像，教学语言过慢，影响了整堂课的教学时间。
2、声音太小。
由于多日的感冒，声音沙哑且较小，另加个人一直声音偏小，故在本堂课的教学中出现有的话听不明的状况，这大大影响了教学效果。
3、忽略了组内代表发言。
在教学中我采用了学生举手发言的方式让学生交流，但忽略了组内代表发言，组内代表发言可以让学生在组交流时加强其责任心，使学生在组内交流时更高效。
4、分式得出欠科学。
在教学中就和七年级学*整式对应起来，得出分式只强调了内涵的除法运算，而忽略了七年级学*整式时商的形式应写成分数的形式。
5、教学目标未全部达成。
由于在教学中设计及教学时没有把握好时间，导致该堂课没完成预定的教学目标。
三、需要加强的方面。
1、教学语言。
节奏适度加快，精炼教学语言，普通话有待进步。
2、加强组内代表发言的环节。
在教学交流过程中，想办法让学生参与度增加，增强学生交流责任，提高交流质量。
——《认识方程》教学反思 (菁华5篇)
《认识方程》是建立在学生已经学*了用字母表示数基础上进行教学的，他为后面学*稍复杂的方程、分数、百分数方程做铺垫。为此，在教学中我选取了贴*学生生活的事例入手，让学生感到既好玩，又新奇，还富有探索性。
一、想一想猜一猜
我首先从学生喜闻乐见的跷跷板入手，一个男孩和一个小女孩玩跷跷板，小女孩重一些，小男孩轻一些，这一环节就引起了同学们的好奇，一般都是小男孩重，小女孩轻，我这里设计的是小女孩子重，孩子们都笑了，我接下来就说，要想使他们*衡，怎么办？大家异口同声的说：让小男孩用力一些，或给小男孩增加一些重量等才能是跷跷板*衡，这时我问：*衡是什么意思？让学生说出自己的理解。
接下来，我出示天*，要想使左右两边*衡怎么办？学生说：左右两边各方10克的物品，我说10=10太简单了，能否再难一点，让大家算一算啊？学生说：左边放一个10克的砝码，再放一个40克的砝码，右边放一个50克的砝码。我激动的说：“好，”谁来列式？学生马上列出了10+40=50，有的说：左边放一个碗，不知道多重，碗里放10克粉丝，右边放40克，该怎么列式呢？学生乙马上说：可以把碗看做x,等式是10+x=40，这样在学生出题，学生解答，学生争论中，探索出方程，这样不仅可以培养学生的独立思考能力，而且也培养了学生的合作交流的能力。
二、辩一辩说一说
在探索方程的意义这一环节，我仍然放手让学生从众多的等式当中，和同桌辩一辩，说一说，这些等式之间到底有什么不同？让他们自我总结，自我概括。在x+10和x+10=40这一组中，学生出现了分歧，有的说应该归为一类，因为都有未知数，有的说不应该归为一类，因为前一个没有“=”，最后，通过天*必须*衡这一特点，排除了x+10，它不能使天**衡，所以不是等式，
想10+40=50，x+10=50才是等式，但是10+40=50是我们以前学过的算式，只有x+10=50我们没有学过它就是方程，方程有什么特点呢？学生很快总结出来了，它含有未知数，它也是等式，所以它是方程。由此，学生在辩论中，思维得到了升华，概念得到了深化。
三、拓展提升
在巩固练*环节，我设计了这样一道题：6x+()=60,23-()=10哪一道题一定是方程？哪一道题可能是方程？由于有了以上基础，学生很快就判断出了第一道题是方程，因为它明显有未知数，第二道题可能是方程，因为（）可能是未知数，也可能是数字。
课堂教学中，教师经常设计一些有探索性，有趣味性，有挑战性的教学环节，容易激发学生潜在的能量，容易激发学生的探索欲望，容易调动学生的学*兴趣，也使教学效果更佳！
第16周的星期三上午，镇组织了本学期最后一次“青年教师”的培训活动，本次活动由我与另外一名青年教师在荷村小学借班上课，活动为教师的专业成长搭建*台。
我选的课题是北师大版小学数学第八册第七单元方程第一课时（P97－99）。这一内容是学生第一次接触方程，对于四年级的学生来说有一定的难度。大部分学生*惯用算术方法解决问题，这也是学生长期养成的*惯。因此，在教学中我主要通过创设贴*学生的情境来激发学生的学*兴趣，下面具体谈谈我上课后的感受。
一、钻研教材，共同探讨
罗马不是一天建成的。一节好课也不是一朝一夕可以形成的，这其中倾注了上课老师和科组成员的心血和智慧。接到上课任务，我精心研究教材，设计教案，并利用周三的教研时间进行说课，科组内各成员对教学目标，教学重点、难点、教学策略等环节的设计与组合进行讨论，我虚心地接纳别人的意见，对教案进行多次修改，再经过多次试教。第一次备课时，设想利用天*图的*衡关系作为整节课的主线，突破重难点，而书中的月饼图、水壶图当作相应练*。通过试教，学生能很快找出天*里的等量关系，在具体情境中找等量关系时我不敢放手让学生独立尝试，导致练*时间不多。根据多次试教的情况对教案进行修改，使我能更好的摸清一般学生的接受新知识的能力，充分预设学生在学*中遇到的困难，从而想好引导的方法。
二、轻松课堂，自主学*
一堂公开课的好坏，课前谈话也起到不容忽视的作用。在正式上课前，我利用两三分钟，与班上学生聊上几句，以组为单位比赛，看哪一组同学的表现最好。学生的好胜心一下子被激发了，还能放松彼此之间的紧张心情。在与学生共同探究方程概念时，我由天*到生活
情境的学*，都注重引导学生发现其中的等量关系，并用自己的语言加以表达，然后独立尝试用含有字母的等式表示各个等量关系，最后总结出方程的意义。这一过程，我只是充当引导者的身份，指引学生的思维向哪一方向发散。如果学生答错了，也不急着否定，而是让其他同学补充回答，达到以生教生的效果。
三、练*生活化，激发兴趣
成功起步于兴趣，兴趣是成功的基础。以往的教学都是设计闯关题来巩固练*，但学生过了一关又一关之后，只得到了攻关的成功感，和对学*知识的盲目性。这次，我一改以往的教学*惯，设计练*时从人类最普遍的日常生活中的衣、食、住、行这四大方面入手，把课本后的练*题套上适当的情景，激发学生学*的积极性，使得学生感受到数学就在自己的身边。
四、 交流学*，共同提高
听课结束后，我们集中在荷村小学会议室进行评课活动。在评课交流中，大家都道出了自己想法，老师们互相学*，共同提高，解决了我们教学中的实际问题，打开了教学的思路，促进教师专业化的成长。*时上课会觉得为什么我提出的问题，学生总是不积极回答，是学生不够聪明吗？不是的。这次借班上课，让我意识到自己的课堂语方不够精练。如在讲解月饼图时，学生从图中获取信息后，我提问“四个月饼的质量换句话还可以怎么说？”，由于提出的问题针对性不强，连续提问了几名学生都说不出我预设的答案。课堂的提问要讲究艺术，要有针对性。优秀教师的课堂教学往往有声有色，令学生入情入境，其中一个重要原因就是他们那精彩的提问艺术发挥了不容忽视的作用。
通过磨课、上课、评课等一系列的活动，我在课堂中得到了磨练，并在浓浓的学*氛围中，与其他青年教师产生了思维的碰撞，受益非浅。
开学第一节数学课就学*《认识方程》，由数字到方程是认识上的一个飞跃，因此要让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念，感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力。通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程。
1、借助天*直观理解，建立等式模型
用天*创设情境直观形象，通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，多种多样的式子，激发学生的探究欲望。
2、在分类比较中，建立方程模型
让学生通过观察比较，把写出的式子进行分类。经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。
3、实际运用，升华提高
在练*设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，使学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生看图列方程这一练*题，让学生理解方程的意义。
尽管课堂上感觉学生理解了什么是方程，什么是等式，可是家庭作业中一道题是选出那些是等式，哪些是方程，结果好多同学选出的等式只包含数字等式，不包含方程。让学生区别比较等式和方程的含义，通过练*加以巩固。
《认识方程》是建立在学生已经学*了用字母表示数基础上进行教学的，他为后面学*稍复杂的方程、分数、百分数方程做铺垫。为此，在教学中我选取了贴*学生生活的事例入手，让学生感到既好玩，又新奇，还富有探索性。
一、想一想猜一猜
我首先从学生喜闻乐见的跷跷板入手，一个男孩和一个小女孩玩跷跷板，小女孩重一些，小男孩轻一些，这一环节就引起了同学们的好奇，一般都是小男孩重，小女孩轻，我这里设计的是小女孩子重，孩子们都笑了，我接下来就说，要想使他们*衡，怎么办？大家异口同声的说：让小男孩用力一些，或给小男孩增加一些重量等才能是跷跷板*衡，这时我问：*衡是什么意思？让学生说出自己的理解。
接下来，我出示天*，要想使左右两边*衡怎么办？学生说：左右两边各方10克的物品，我说10=10太简单了，能否再难一点，让大家算一算啊？学生说：左边放一个10克的砝码，再放一个40克的砝码，右边放一个50克的砝码。我激动的说：“好，”谁来列式？学生马上列出了10+40=50，有的说：左边放一个碗，不知道多重，碗里放10克粉丝，右边放40克，该怎么列式呢？学生乙马上说：可以把碗看做x，等式是10+x=40，这样在学生出题，学生解答，学生争论中，探索出方程，这样不仅可以培养学生的独立思考能力，而且也培养了学生的合作交流的能力。
二、辩一辩说一说
在探索方程的意义这一环节，我仍然放手让学生从众多的等式当中，和同桌辩一辩，说一说，这些等式之间到底有什么不同？让他们自我总结，自我概括。在x+10和x+10=40这一组中，学生出现了分歧，有的说应该归为一类，因为都有未知数，有的说不应该归为一类，因为前一个没有“=”，最后，通过天*必须*衡这一特点，排除了x+10，它不能使天**衡，所以不是等式，
想10+40=50，x+10=50才是等式，但是10+40=50是我们以前学过的算式，只有x+10=50我们没有学过它就是方程，方程有什么特点呢？学生很快总结出来了，它含有未知数，它也是等式，所以它是方程。由此，学生在辩论中，思维得到了升华，概念得到了深化。
三、拓展提升
在巩固练*环节，我设计了这样一道题：6x+（）=60，23—（）=10哪一道题一定是方程？哪一道题可能是方程？由于有了以上基础，学生很快就判断出了第一道题是方程，因为它明显有未知数，第二道题可能是方程，因为可能是未知数，也可能是数字。
课堂教学中，教师经常设计一些有探索性，有趣味性，有挑战性的教学环节，容易激发学生潜在的能量，容易激发学生的探索欲望，容易调动学生的学*兴趣，也使教学效果更佳！
第16周的星期三上午，镇组织了本学期最后一次“青年教师”的培训活动，本次活动由我与另外一名青年教师在荷村小学借班上课，活动为教师的专业成长搭建*台。
我选的课题是北师大版小学数学第八册第七单元方程第一课时（P97－99）。这一内容是学生第一次接触方程，对于四年级的学生来说有一定的难度。大部分学生*惯用算术方法解决问题，这也是学生长期养成的*惯。因此，在教学中我主要通过创设贴*学生的情境来激发学生的学*兴趣，下面具体谈谈我上课后的感受。
一、钻研教材，共同探讨
罗马不是一天建成的。一节好课也不是一朝一夕可以形成的，这其中倾注了上课老师和科组成员的心血和智慧。接到上课任务，我精心研究教材，设计教案，并利用周三的教研时间进行说课，科组内各成员对教学目标，教学重点、难点、教学策略等环节的设计与组合进行讨论，我虚心地接纳别人的意见，对教案进行多次修改，再经过多次试教。第一次备课时，设想利用天*图的*衡关系作为整节课的主线，突破重难点，而书中的月饼图、水壶图当作相应练*。通过试教，学生能很快找出天*里的等量关系，在具体情境中找等量关系时我不敢放手让学生独立尝试，导致练*时间不多。根据多次试教的情况对教案进行修改，使我能更好的摸清一般学生的接受新知识的能力，充分预设学生在学*中遇到的困难，从而想好引导的方法。
二、轻松课堂，自主学*
一堂公开课的好坏，课前谈话也起到不容忽视的作用。在正式上课前，我利用两三分钟，与班上学生聊上几句，以组为单位比赛，看哪一组同学的表现最好。学生的好胜心一下子被激发了，还能放松彼此之间的紧张心情。在与学生共同探究方程概念时，我由天*到生活
情境的学*，都注重引导学生发现其中的等量关系，并用自己的语言加以表达，然后独立尝试用含有字母的等式表示各个等量关系，最后总结出方程的意义。这一过程，我只是充当引导者的身份，指引学生的思维向哪一方向发散。如果学生答错了，也不急着否定，而是让其他同学补充回答，达到以生教生的效果。
三、练*生活化，激发兴趣
成功起步于兴趣，兴趣是成功的基础。以往的教学都是设计闯关题来巩固练*，但学生过了一关又一关之后，只得到了攻关的成功感，和对学*知识的盲目性。这次，我一改以往的教学*惯，设计练*时从人类最普遍的日常生活中的衣、食、住、行这四大方面入手，把课本后的练*题套上适当的情景，激发学生学*的积极性，使得学生感受到数学就在自己的身边。
四、 交流学*，共同提高
听课结束后，我们集中在荷村小学会议室进行评课活动。在评课交流中，大家都道出了自己想法，老师们互相学*，共同提高，解决了我们教学中的实际问题，打开了教学的思路，促进教师专业化的成长。*时上课会觉得为什么我提出的问题，学生总是不积极回答，是学生不够聪明吗？不是的。这次借班上课，让我意识到自己的'课堂语方不够精练。如在讲解月饼图时，学生从图中获取信息后，我提问“四个月饼的质量换句话还可以怎么说？”，由于提出的问题针对性不强，连续提问了几名学生都说不出我预设的答案。课堂的提问要讲究艺术，要有针对性。优秀教师的课堂教学往往有声有色，令学生入情入境，其中一个重要原因就是他们那精彩的提问艺术发挥了不容忽视的作用。
——《解方程》教学反思 (菁华5篇)
本节课中学生学*等式的性质是没有多大的难度的，在运用等式的性质进行解方程时，难度也不是很大。课本安排了不少解方程的题目，学生都能一一解决。仔细观察课本，其实会发现课本上在慢慢增加根据具体情境列出方程并解方程的题目。这是本单元的难点，这就需要让学生根据题目中的等量关系来写出方程。将等量关系写出方程和学生之前根据等量关系解答是不同的。
学生不太*惯，导致列的方程奇形怪状。这里有必要深入探究方程的含义。根据上节课的学*学生知道：方程是从等式演变而来。含有字母的等式才叫作方程。换言之，方程其实是一种含有未知量的等量关系的一种表达式。我们只需要将等量关系找到再将其表达成方程即可。学生出现问题的原因是以往大部分的解题经验所写出的等量关系是从结果出发来写的，一切为结果服务这样一种逆向的思维过程。而现在写出题目中的等量关系却是从条件出发的一种正向思维。
虽然在三年级时，我们学*了从条件出发和问题出发两种不同的解题策略，但这离帮助学生形成这两种思维还是远远不够的。通过这样的分析，那我们在引导孩子列方程时，就要从条件出发，找等量关系来列方程了。先要帮助学生找出等量关系，在引导孩子根据等量关系表达出相应的`方程。这一点的学*时必须的。
本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天**衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天*保持*衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。教学中我先利用课件演示了天*两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天*任然保持*衡，目的是让学生直观感受天*保持*衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例1，让学生列出方程x+3=9，用课件演示x+3个方块=9个方块，提问：“如果要称出x有多少块，改怎么办？”，引导学生思考，只要将天*两端同时减去3个方块，天*仍*衡，得到一个x相当于6个方块，从而得到x=6。
你能把称的过程用算式表示出来吗？大部分学生快速的写出了我想要的答案：x+3-3=9-3，于是我问：为什么方程两边要同时减去3，而不减去其它数呢？学生沉默，终于有两双小手举起来了，“为了得到一个x得多少”，我又强调了一遍，我们的目标是求一个x的多少，所以要把多余的3减去。在此基础上我引导学生总结天*保持*衡的道理，得到等式的基本性质：方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘上同一个不为0的数，方程两边仍然相等。另外我还要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。
在做练*时我发现大部分的学生在解方程的时候，还是运用了加、减法各部分间的关系来求出方程中的未知数，只有个别学生懂得运用等式的性质来求出方程中的未知数。在讲授“解方程”定义概念时，我主要从教材思想出发，通过让学生说出采用各自不同的方法求解方程的过程叫解方程，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，在小学五年级的“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天*的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西，找到了与中学接受同一种知识体系东西，但无形中给我们带来了很大的挑战。我们在教学中必须充分地认识和理解这一变化的意义。
一、从感受天*的*衡现象，悟出等式的性质变化。
在学*中，我以天*的*衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，*衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持*衡。
二、利用等式性质解方程——初步感悟它的妙用
在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的*惯。
三、自主构建，探究等式的性质。
师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？这就是今天这节课我们一起要研究的问题——探索等式的性质
（1）动手操作，寻找规律。
师：下面我们就带着这个问题，动起手来，一同来寻找规律和问题的答案吧！
要求：
①、前后4人为一个小组，以小组为单位进行合作探究。
②、积极探索，作好记录
2）汇报发现，得出结论
师：哪个小组上台来汇报？
形式：一人讲解，其余三人动手操作演示。
（根据时间尽量多让几个小组汇报）
结论：等式两边都乘以（或除以一个不为0的数）同一个数，等式仍然成立。（强调：除数不能为0。）
活动的意义是让学生充分领悟，等式两边都加、减、乘以（或除以一个不为0的数）同一个数，等式都能成立。学生们在通过进行天*的实际操作中，引发问题，学生自己带着问题探寻规律及解决的办法，从而真正发现、归纳出等式的其它性质，并能运用这些性质解决相关的问题。在整个教学的过程中，，把新的问题抛给学生，教师点拨引导为辅的策略，学生在动手操作中感知，在合作交流中发现，在积极思辨中理解，在具体运用中进行天*游戏（二）的尝试。学生能发现其中的规律：在解方程中，应用等式的性质加、减一个数后左边正好抵消，就相当于只要在右边加或减。同理在应用等式的性质2乘、除一个数后左边正好把系数变成1，相当于右边乘、或除这个数。学生能运用自如，就能比较准确地把握了等式的性质。
本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天**衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数，由此引起了学生的好奇心，通过练*让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。
1.本课主要对解方程进行了解题练*。通过抢夺小红花等游戏的形式大大提高了学生学*数学的乐趣和兴趣！
2、通过本课的作业检测，有少量学生还是对本课的内容练*不是很到位。需要教师在课下不断的指导。
3、学生对于方程的书写格式掌握的很好，这一点很让人欣喜.
有昨天加减法方程作铺垫，今天乘除法方程的解答可以说是顺水推舟，毫不费力。学生完全能够通过迁移自主探索出解法。但令我头痛的是如何引导学生会解形如a－x=b及a÷x=b方程。
本以为按新课标教材这两类方程小学阶段不用掌握，但在学期初教材分析会上教研员明确指明：这两类方程教师必须作为例题向学生补充讲解，且属于学生必会、考试必考内容。原因如下：1、在列方程解决实际问题时，学生中往往会出现以上两种类型方程，教师难以回避。2、如果教师有意回避，会使学生产生等式的基本性质只适用于部分方程的错误理解。
基于上述原因，我今天在教学完例2后为学生补充了相应内容，但教学效果较差。虽然许多学生能根据加减乘除各部分之间的关系推导出X的值，但当要求他们根据等式的性质来解答时，尝试成功。通过指导，全班也只有50%左右的学生基本掌握解答的方法。分析此次教学失败的原因可能是安排的时机还不够成熟。因为学生刚接触解方程没多久，还须一段时间巩固教材中最基本的常见方程类型，而今天补充的两种类型虽然与例题一样，都是根据等式的基本性质，但在解答第一步时不再是思考“怎样才能使天*左边只剩X，而保持天**衡”的问题了。学困生听完拓展练*后，作业中出现明显混淆的现象。如5X=1.5本应根据等式的性质直接将等号两边同时除以5求解的，可却有学生先将等式两边同时除以X，变成了“1.5÷X=5”, 这可真是越变越复杂。
值得思考的是，如果必须两教a－x=b及a÷x=b两类方程，你们觉得是按加减乘除法各部分之间的关系教好呢，还是按等式的性质教学好呢？
——分式的定义教学反思范文5份
课后我进行了反思有以**会：
1、较好的运用了知识的迁移，通过分数的类使学生很容易理解这个问题。
2、结合字母表示数理解分数，加深了学生对分式的理解。
3、对分式的分母不能为零讲解讲的有些繁杂。
4、所举例子离学生的实际较远，不好理解。
教学中注意了新就知识的联系，在复*提问过程中，很多学生对整式的有关概念已经模糊不清，为了教学正常进行，花费了较多时间复*，而引入新课的第3题本以为学生会有困难，所以设计了学生的讨论，而在实际上课时，学生能顺利地解答，就去掉了讨论环节。利用分数与分式进行类比，有理数与有理式进行类比教学，提高了教学效率。在分式值为零的条件的讨论中，强调了必须以分母不为零为前提，而不仅仅是分子为零，培养了学生思维的严谨性。在分式值为零的后两个练*设计中，适当提高了难度，满足了学有余力学生的学*需求，而且在解题教学中强调了建立数学模型的思想，解题格式规范化，有利于学生良好思维品质的培养。
课后发现，关于分式概念本质的揭示还不够充分，学生对形如之类的式子还不能清楚作出是整式还是分式的判断。故教学中还应该增加这一类变式。此外，还可设置这样的思考题：当整数 为何值时，分式的值是正整数。
分式初中数学中重要的一章，在中考中占有一定的比重。学生已基本掌握了分式的有关知识（分式的概念、分式的基本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等），并且获得了学*代数知识的常用方法，感受到代数学*的实际应用价值。
一、本章可以让学生通过观察、类比、猜想、尝试等活动学*分式的运算法则，发展他们的合情推理能力，所以复*时重点应放在对法则的探索过程上
一定要让学生充分活动起来。在观察、类比、猜想、尝试当一系列思想活动中发现法则、理解法则、应用法则，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达能力、运算能力和有理的思考问题能力。可是我在知识的传授上并没有注重探索、类比法则，而重在对分式四则运算法则的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。今后要避免类似事情的发生。
二、复*中的重建
分式的运算（加、减、乘、除、乘方和混合运算）是代数恒等变形的基础之一，但是不能盲目的加大运算量与题目的难度，重点应放在对运算过程推理的理解上，把分式的基本性质做到灵活运用。
再则，对课本上关于分式的具体问题一定要重视，并关注学生在这些具体活动中的投入程度，看他们能否积极主动地参与，其次看学生在这些活动中的思维发展水*———能否独立思考？能否用数学语言表达自己的想法？能否反思自己的思维过程？进而发现新的问题，培养学生解决问题的能力！提高学生的学*兴趣！
一、设计思路：
设计思路建立在我校目标教学的前提下，由学生自主导学，然后再由教师考查和点拨，但是由于种种原因，我最终决定给学生一个半开半闭的区间。这节课的关键在前面的这步过渡，究竟是给学生一个完全自由的空间还是说让学生在老师的引导下去完成，我先后作了多次试验和论证，认为“完全开放”符合设计思路，但是学生在有限的时间内难以完成教学任务，故我们最终决定和学生一起共同完成。
二、教学知识点：
1、在本课的教学过程中，掌握范围分式方程的解法是关键，所以由两个*题过渡后，我复*了一元一次方程的解法，然后引导学生尝试利用解一元一次方程方法的基础上一起探索探索解分式方程的解法。我先作一示范，学生练*格式，接着出现有增根的练*题，依然让学生解决，由于学生不会检验根的情况，所以，些时再详究增根产生的原因，怎样检验增根等问题。
2、在利用类比法解分式方程这一过程中，分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应渗透种化归思想的教学。
3、本节课的难点是对分式方程可能产生增根的原因，我为了让学生更深刻的理解就用了两个分式方程的解答过程进行对比，体现验根的'重要性及必要性，充分体现学生为主体，教师为主导的教学体系。
三、课堂效果：
在这节公开课上，学生状态不错，所有的学生都能积极思考，踊跃回答问题，在课堂练*和最后的课堂小测里，学生的作答规范正确，而且对于增根产生的原因及相关知识点的难题的突破学生掌握的不错。
整节课下来，基本能够达成教学目标，但是作为年轻教师，我在一些细节的处理上仍然需要改进。个别教学语言不够规范，而且利用新知识的学*过程，对旧知识的复*仍然不够，语速有点快，个别问题的引导可以更深层次，没有充分放手让学生突破难点，也是比较遗憾的地方，希望听课的老师给我多提意见，我会珍惜的。
分式初中数学中重要的一章，在中考中占有一定的比重。学生已基本掌握了分式的有关知识（分式的概念、分式的基本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等），并且获得了学*代数知识的常用方法，感受到代数学*的实际应用价值。
一、本章可以让学生通过观察、类比、猜想、尝试等活动学*分式的运算法则，发展他们的合情推理能力，所以复*时重点应放在对法则的探索过程上
一定要让学生充分活动起来。在观察、类比、猜想、尝试当一系列思想活动中发现法则、理解法则、应用法则，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达能力、运算能力和有理的思考问题能力。可是我在知识的传授上并没有注重探索、类比法则，而重在对分式四则运算法则的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。今后要避免类似事情的发生。
二、复*中的重建
分式的运算（加、减、乘、除、乘方和混合运算）是代数恒等变形的基础之一，但是不能盲目的加大运算量与题目的难度，重点应放在对运算过程推理的理解上，把分式的基本性质做到灵活运用。
再则，对课本上关于分式的具体问题一定要重视，并关注学生在这些具体活动中的投入程度，看他们能否积极主动地参与，其次看学生在这些活动中的思维发展水*———能否独立思考？能否用数学语言表达自己的想法？能否反思自己的思维过程？进而发现新的问题，培养学生解决问题的能力！提高学生的学*兴趣！
