五年级上册数学*行四边形的面积的教学设计
作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学*目标的过程，它遵循学*效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编精心整理的五年级上册数学*行四边形的面积的教学设计，欢迎大家分享。
设计说明
在学*本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：
1．通过具体情境提出计算*行四边形面积的问题。学生已经学*了长方形面积的计算方法，在复*这些知识时，逐步将问题转到*行四边形的面积上，从而使学生感到学*新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。
2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学*数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把*行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出*行四边形面积的计算公式。
3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练*，巩固*行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 *行四边形纸片 方格纸剪刀
学生准备 硬纸板做的*行四边形 三角尺 剪刀
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。
提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的'面积是多少吗？
生：10×6＝60(*方米)
师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？
生：数方格。
2．出示空地中间一块*行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。
提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？
3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学*行四边形的面积。
设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复*长方形的面积计算方法，既复*了旧知识，又为学*新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学*数学的兴趣及积极性。
⊙猜想尝试，获取新知
1．出示教材53页问题一。
师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？
学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。
预设
生1：用长方形的面积公式进行计算，因为*行四边形的特点也是对边相等。
生2：把*行四边形的相邻的两边相乘。
过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？
2．借助方格纸数一数，比一比。
师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到*行四边形的面积吗？
(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。
(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30*方米，而底边是6米，斜边是5米的*行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30*方米，我们不能用邻边相乘的方法来求*行四边形的面积。
(3)提问：*行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？*行四边形的面积与它的底和高有什么关系？
引导学生发现：18＝6×3，其中18是*行四边形的面积，6和3分别是*行四边形的底和高。
提问：难道*行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把*行四边形转化成长方形吗？
设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。
3．推导*行四边形的面积计算公式。
师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看*行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。
(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？
释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。
(2)师生共同总结。
①通过剪一剪、拼一拼，把*行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的*行四边形相比，面积不变。
③长方形的长和*行四边形的底相等，长方形的宽和*行四边形的高相等。
(3)推导*行四边形的面积计算公式。
长方形的面积＝长×宽，得出：*行四边形的面积＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理*行四边形面积计算公式的推导方法。
师：刚才大家在剪拼的时候，都把*行四边形变成了长方形，你们为什么都把*行四边形变成长方形呢？
(学生汇报)
师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学*中，我们可以应用这种方法去解决问题。
设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握*行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出*行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学*，在活动中发展。
一、教学目标
(一)知识与技能
让学生经历探索*行四边形面积计算公式的过程，掌握*行四边形的面积计算方法，能解决相应的`实际问题。
(二)过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
(三)情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握*行四边形面积计算公式。
教学难点：理解*行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
*行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
(一)创设情境，激趣导入
1.创设情境。
(1)呈现教材第86页单元主题图。(PPT课件演示)
1.怎么制作PPT课件算*行四边形面积
2.五年级上册数学组合图形面积教案
3.PPT模板怎样制作*行四边形面积推导动画
4.PPPT怎么制作动画课件计算*行四边形面积
5.五年级上册数学图形与几何教案
教学目标：
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握*行四边形的面积计算公式。能正确计算*行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流，经历*行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生的合作意识，初步渗透*移和转化的思想。
教学重点：
探索并掌握*行四边形的面积计算方法。
教学难点：
理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
一个长方形、一个*行四边形，PPT课件一套。
学具准备：
*行四边形、剪刀、三角板。
一、以旧引新，激起质疑
1、同学们，我们以前认识了很多*面图形，你能说出它们的名字吗？
2、老师这里有两张纸，猜一猜那张纸大一些？？我们说谁大，其实是说它们的什么大？长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来研究如何计算*行四边形的面积。（板书课题）
二、动手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1、下面我们就用数方格的方法，数出长方形和*行四边形的面积。图中的每一小格表示1*方厘米，不满一格的都按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！
2、学生独立数出*行四边形和长方形的.面积。
3、谁来说说你数的结果？学生汇报
4、你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和*行四边形的面积都是24*方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？
你们发现这个关系了吗？看来长方形和*行四边形之间存在着非常密切的联系。
我们刚才用数方格的方法得出了*行四边形的面积。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的*行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们能不能研究出一种更简便的方法，来计算*行四边形的面积呢？
（二）动手操作，推导公式
1、动手操作
a、下面我们就拿出课前准备的*行四边形，想一想：怎样才能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？
b、静静地想，想好了吗？
c、动手操作，把这个*行四边形变成以前学过的图形。
d、谁来说说，你把*行四边形变成了什么图形，怎么变的？
2、合作探究
a、我们把一个*行四边形变成了一个长方形，请大家仔细观察拼出的长方形与原来的*行四边形，看看你能发现什么？
b、小组讨论
c、汇报。
3、如果用字母S表示*行四边形的面积，用a来表示*行四边形的底，h表示*行四边形的高，那么，*行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？
（三）指导点拨，总结方法
刚才大家在剪拼的时候，都把*行四边形变成了长方形，你们为什么都把*行四边形变成长方形呢？
我们把*行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的学*中我们会不断运用这种方法来解决一些问题。
孩子们，看，我们多厉害！通过剪拼，把*行四边形转化成了长方形，还总结出了*行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！
例1、读题后独立解答一生板演
师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求*行四边形面积的，所以我们要先写S=ah，再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？
三、解决问题，拓展延伸
1、练*十五1题。
2、练*十五3题。
3、下面两个*行四边形，它们的面积一样大吗？
4、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
四、全课小结，完善新知
这节课你有什么收获？
这节课，你们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了*行四边形的面积计算公式，并能应用公式解决一些实际问题，真了不起！
教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《*行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练*十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解*行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。
学情分析
1．学生在以前的学*中，初步认识了各种*面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些*面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学*时并不陌生。
2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切*生活的情境，把学*过程变成有趣的活动。
教学目标
知识与技能
1．使学生理解和掌握*行四边形的面积计算公式。
2、会正确计算*行四边形的面积。
过程与方法：
1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，
2、发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。
教学重点和难点
重点、难点：理解和掌握*行四边形的面积计算公式;理解*行四边形的面积计算公式推导过程。
教学过程
一、复*导入
1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？
2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？
二、探究新知
1、情景导入：出示长方形、 *行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?*行四边形的面积怎样算呢 ？
板书课题：*行四边形的面积
2．用数方格的方法计算面积。
（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个*行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到*行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个*行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导*行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个*行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，*行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个*行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的*行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个*行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
a.学生用课前准备的*行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
b.请学生演示剪拼的过程及结果。
c.教师用教具演示剪—*移—拼的过程。
（3）我们已经把一个*行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的*行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的*行四边形的`底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出*行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个*行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。
这个长方形的长与*行四边形的底相等，
这个长方形的宽与*行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 *行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把*行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
S=ah
三、 应用反馈。
1．出示教材练*十五第1题。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个*行四边形的面积相等吗？为什么？
学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练*，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）
四、课堂小结。通过这节课的学*，你有什么收获？（引导学生回顾学*过程，体验学*方法。）
教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88
教学目标 :
1.理解和掌握*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。
3.感受数学在生活中的作用，体验学*数学的乐趣。
教学重点和难点
教学重点：探索并掌握*行四边形的面积计算公式，并能正确地计算*行四边形的面积。
教学难点：使学生理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
教具学具：课件、一个*行四边形、剪刀
教学过程
一、创设情境，生成问题
1.故事导入
2.从*行四边形的地中引出课题“*行四边形的面积”。
二、探索交流，解决问题
1.用数方格的方法计算面积。
（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个*行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1*方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）
（2）学生完成，汇报结果。
（3）观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论，得到：*行四边形的底与长方形的长相等、*行四边形的高与长方形的.宽相等；这个*行四边形面积等于长方形的面积。
2.推导*行四边形面积计算公式。
（1）提问：如果不数方格，能不能计算*行四边形的面积呢？
（2）引导解决方法：把*行四边形转化成长方形
（3）学生动手操作：拿出你们准备的*行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的*
行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。
（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。
（5）教师用课件演示剪—*移—拼的过程。
（6）我们已经把一个*行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？
（7）出示讨论题，小组讨论。
（8）小组汇报交流，教师归纳：
把*行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。
这个长方形的长与*行四边形的底相等，
这个长方形的宽与*行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 *行四边形的面积=底×高。
3.教师指出如果用S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么*行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？
S=ah
三、巩固应用，分层提高
1.教学例1
例1、一块*行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
（1）读题并理解题意。
（2）学生试做，交流做法和结果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面积是24*方米。
2.练一练
(1)一个停车位是*行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？
(2)判断题
(3)选择题
(4)求*行四边形的面积
(5)扩展题
四、回顾整理，反思提升
1.通过这节课的学*，你有哪些收获？
2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。
五、板书
*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
S=ah
一、说教材。
《*行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的内容。它是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位，以及认识了*行四边形，清楚了其特征及底和高的概念的基础上来进行教学的。学生学了这部分内容，能为以后学*三角形和梯形的面积公式打下基础。为了更好地体现《数学课程标准》的理念，通过学*来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学就在身边，人人学有价值的数学。
根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准中掌握4~6学段空间与图形的要求，我将本节课的教学目标定为：
1、知识目标：能应用公式计算*行四边形的面积；
2、能力目标：理解推导*行四边形面积计算公式的过程，培养学生抽象概括的'能力。
3、情感目标：发展学生的空间观念，培养学生的思维能力；在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的教学重点定为：
能应用公式计算*行四边形的面积。
教学难点定为：理解*行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
二、说教法、学法。
根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学*的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：
1、教学中，我将通过生活情境的创设，利用多媒体教学课件，引发学生学*数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。
2、动手实践、主动探索、合作交流是学生学*数学的重要方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。通过动手操作，把*行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出*行四边形面积的计算公式。教学中充分体现学生的主体地位，充分调动学生的学*积极性和主动性。给学生较大的空间，开展探究性学*，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。
3、满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练*，巩固*行四边形面积计算方法，提高学生的思维能力。
4、联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展。
三、说教学过程。
第一环节：创设情境、激趣导入。
通过创设情境：小兔乐乐想从三快草地中，找一块面积最大的草地去吃草，却不知道怎么计算哪块土地的面积最大，请同学们帮助解决。学生利用以前的知识能够计算出其中正方形和长方形草地的面积，不能计算出*行四边形草地的面积。
这一环节的设计，不仅复*了旧知识，还体现出数学就在我们的身边，从而激发学生学*的兴趣及学*的积极性。
第二环节：活动探究，获取新知。
学生独立思考，动手操作，尝试用不同方法计算*行四边形的面积。根据这些方法，展开其中的割补法，通过转化—找关系—推导这一过程，让学生经历操作、观察、分析、比较、推理、交流，自己根据长方形面积公式概括出*行四边形面积的计算公式。
这一环节的设计，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。
第三环节：练*应用，巩固提高。
课后练*和一些变式的*题。
紧扣教学内容和教学环节，设计多种形式的数学练*，满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。
第四环节：联系生活，深化应用。
让学生做应用题。
这一环节的设计，让学生感受到数学与生活的密切联系，用学到的知识与解决实际问题，促进理论同实践的结合。
——五年级上册*行四边形的面积教学设计菁选
五年级上册*行四边形的面积教学设计13篇
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总归要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的五年级上册*行四边形的面积教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、教学目标
(一)知识与技能
让学生经历探索*行四边形面积计算公式的过程，掌握*行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
(二)过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
(三)情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的'密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握*行四边形面积计算公式。
教学难点：理解*行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
*行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
(一)创设情境，激趣导入
1.创设情境。
(1)呈现教材第86页单元主题图。(PPT课件演示)
1.怎么制作PPT课件算*行四边形面积
2.五年级上册数学组合图形面积教案
3.PPT模板怎样制作*行四边形面积推导动画
4.PPPT怎么制作动画课件计算*行四边形面积
5.五年级上册数学图形与几何教案
教学目标：
1．通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握*行四边形的面积计算公式。能正确计算*行四边形的面积。
2．通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历*行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3．运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
教学重点：
探索并掌握*行四边形的面积计算方法。
教学难点：
理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
教学工具：
电子白板课件、*行四边形模型、剪刀、初步探究学*卡
教学过程：
一、课前引入、渗透转化。
1．课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？
2．播放制作七巧板的视频。
3．出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报*移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片*移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、*移，转化等学*方法。导出视频，拖动、*移等功能。
二、创设情境，揭示课题。
1．电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？
2．揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。
三、对手操作，探究方法。
1．利用数方格，初步探究
2．出示“初步探究学*卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的.联系，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学*卡”
四、白板演示，验证猜想。
1．探索把一个*行四边形转化成已学*过的图形。
2．观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。
3．*行四边形的面积=底×高
4．引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。
五、巩固练*，加深理解。
1．课件出示例1
2．课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练*加深面积公式的理解应用。导出课件
六、课堂小结，反思回顾。
回想一下我们的学*过程，你有什么收获？计算*行四边形的面积必须知道什么条件，*行四边形的面积公式是怎样推导的？
长方形的面积＝长×宽
*行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=ah或S=ah
课后记：
第二课时
教学内容：
*行四边形面积计算的练*（P82～83页练*十五第4～8题。）
教学要求：
1．巩固*行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用*行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题*惯。
教学重点：
运用所学知识解答有关*行四边形面积的应用题。
教具准备：
展示台
教学过程：
一、基本练*
1、*行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、．口算下面各*行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练*
1．补充题：一块*行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少*方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，*均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练*，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.（1）练*十五第5题：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出图中的两个*行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个*行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的*行四边形的面积相等。）
（2）练*十五6题
让学生抓住*行四边形的底和高与正方形有什么关系。（*行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）
3.练*十五第3题：已知一个*行四边形的面积和底，（如图），求高。
7m
分析与解：因为*行四边形的面积＝底×高，如果已知*行四边形的`面积是28*方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练*
练*十五第7题。
四、作业
练*十五第4题。
课后记：
第三课三角形面积的计算
教学目标：
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学*精神．
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:
理解三角形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个*行四边形。
教学过程
一、激发
1．出示*行四边形
1.5厘米
2厘米
提问：
(1)这是什么图形?计算*行四边形的面积。（板书：*行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)*行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然*行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手里的*行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2．启发提问：你能否依照*行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
3．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
设计说明
在学*本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：
1．通过具体情境提出计算*行四边形面积的问题。学生已经学*了长方形面积的计算方法，在复*这些知识时，逐步将问题转到*行四边形的面积上，从而使学生感到学*新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。
2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学*数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把*行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出*行四边形面积的计算公式。
3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练*，巩固*行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 *行四边形纸片 方格纸剪刀
学生准备 硬纸板做的*行四边形 三角尺 剪刀
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。
提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？
生：10×6＝60(*方米)
师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？
生：数方格。
2．出示空地中间一块*行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。
提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？
3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学*行四边形的面积。
设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复*长方形的面积计算方法，既复*了旧知识，又为学*新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学*数学的兴趣及积极性。
⊙猜想尝试，获取新知
1．出示教材53页问题一。
师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？
学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。
预设
生1：用长方形的面积公式进行计算，因为*行四边形的特点也是对边相等。
生2：把*行四边形的相邻的两边相乘。
过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？
2．借助方格纸数一数，比一比。
师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到*行四边形的面积吗？
(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。
(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30*方米，而底边是6米，斜边是5米的*行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30*方米，我们不能用邻边相乘的方法来求*行四边形的面积。
(3)提问：*行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？*行四边形的面积与它的底和高有什么关系？
引导学生发现：18＝6×3，其中18是*行四边形的面积，6和3分别是*行四边形的底和高。
提问：难道*行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把*行四边形转化成长方形吗？
设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的`铺垫。
3．推导*行四边形的面积计算公式。
师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看*行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。
(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？
释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。
(2)师生共同总结。
①通过剪一剪、拼一拼，把*行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的*行四边形相比，面积不变。
③长方形的长和*行四边形的底相等，长方形的宽和*行四边形的高相等。
(3)推导*行四边形的面积计算公式。
长方形的面积＝长×宽，得出：*行四边形的面积＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理*行四边形面积计算公式的推导方法。
师：刚才大家在剪拼的时候，都把*行四边形变成了长方形，你们为什么都把*行四边形变成长方形呢？
(学生汇报)
师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学*中，我们可以应用这种方法去解决问题。
设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握*行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出*行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学*，在活动中发展。
教学目标：
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握*行四边形的面积计算公式。能正确计算*行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流，经历*行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生的合作意识，初步渗透*移和转化的思想。
教学重点：
探索并掌握*行四边形的面积计算方法。
教学难点：
理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
一个长方形、一个*行四边形，PPT课件一套。
学具准备：
*行四边形、剪刀、三角板。
一、以旧引新，激起质疑
1、同学们，我们以前认识了很多*面图形，你能说出它们的名字吗？
2、老师这里有两张纸，猜一猜那张纸大一些？？我们说谁大，其实是说它们的什么大？长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来研究如何计算*行四边形的面积。（板书课题）
二、动手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1、下面我们就用数方格的方法，数出长方形和*行四边形的面积。图中的每一小格表示1*方厘米，不满一格的`都按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！
2、学生独立数出*行四边形和长方形的面积。
3、谁来说说你数的结果？学生汇报
4、你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和*行四边形的面积都是24*方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？
你们发现这个关系了吗？看来长方形和*行四边形之间存在着非常密切的联系。
我们刚才用数方格的方法得出了*行四边形的面积。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的*行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们能不能研究出一种更简便的方法，来计算*行四边形的面积呢？
（二）动手操作，推导公式
1、动手操作
a、下面我们就拿出课前准备的*行四边形，想一想：怎样才能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？
b、静静地想，想好了吗？
c、动手操作，把这个*行四边形变成以前学过的图形。
d、谁来说说，你把*行四边形变成了什么图形，怎么变的？
2、合作探究
a、我们把一个*行四边形变成了一个长方形，请大家仔细观察拼出的长方形与原来的*行四边形，看看你能发现什么？
b、小组讨论
c、汇报。
3、如果用字母S表示*行四边形的面积，用a来表示*行四边形的底，h表示*行四边形的高，那么，*行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？
（三）指导点拨，总结方法
刚才大家在剪拼的时候，都把*行四边形变成了长方形，你们为什么都把*行四边形变成长方形呢？
我们把*行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的学*中我们会不断运用这种方法来解决一些问题。
孩子们，看，我们多厉害！通过剪拼，把*行四边形转化成了长方形，还总结出了*行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！
例1、读题后独立解答一生板演
师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求*行四边形面积的，所以我们要先写S=ah，再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？
三、解决问题，拓展延伸
1、练*十五1题。
2、练*十五3题。
3、下面两个*行四边形，它们的面积一样大吗？
4、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
四、全课小结，完善新知
这节课你有什么收获？
这节课，你们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了*行四边形的面积计算公式，并能应用公式解决一些实际问题，真了不起！
教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88
教学目标 :
1.理解和掌握*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。
3.感受数学在生活中的作用，体验学*数学的乐趣。
教学重点和难点
教学重点：探索并掌握*行四边形的面积计算公式，并能正确地计算*行四边形的面积。
教学难点：使学生理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
教具学具：课件、一个*行四边形、剪刀
教学过程
一、创设情境，生成问题
1.故事导入
2.从*行四边形的地中引出课题“*行四边形的面积”。
二、探索交流，解决问题
1.用数方格的方法计算面积。
（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个*行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1*方米，不满一格的都按半格计算。把数出的`数据填在表格中（见教材第87页表格）
（2）学生完成，汇报结果。
（3）观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论，得到：*行四边形的底与长方形的长相等、*行四边形的高与长方形的宽相等；这个*行四边形面积等于长方形的面积。
2.推导*行四边形面积计算公式。
（1）提问：如果不数方格，能不能计算*行四边形的面积呢？
（2）引导解决方法：把*行四边形转化成长方形
（3）学生动手操作：拿出你们准备的*行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的*
行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。
（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。
（5）教师用课件演示剪—*移—拼的过程。
（6）我们已经把一个*行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？
（7）出示讨论题，小组讨论。
（8）小组汇报交流，教师归纳：
把*行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。
这个长方形的长与*行四边形的底相等，
这个长方形的宽与*行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 *行四边形的面积=底×高。
3.教师指出如果用S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么*行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？
S=ah
三、巩固应用，分层提高
1.教学例1
例1、一块*行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
（1）读题并理解题意。
（2）学生试做，交流做法和结果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面积是24*方米。
2.练一练
(1)一个停车位是*行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？
(2)判断题
(3)选择题
(4)求*行四边形的面积
(5)扩展题
四、回顾整理，反思提升
1.通过这节课的学*，你有哪些收获？
2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。
五、板书
*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
S=ah
教学目标：
1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索*行四边形面积计算公式，渗透转化思想。
2、能正确地应用公式计算*行四边形的面积。
教学重点：
探索并掌握*行四边形面积计算公式。
教学难点：
理解*行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。
教学准备：
课件，一个框架式可以活动的*行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的*行四边形纸张和方格纸。
教学过程：
一、激趣引入
1、创设情景
师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和*行四边形）
师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）
师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）
师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。
2、稳固复*
师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和*行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1*方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。
生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。
师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？
生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6*方米。
师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）
师：那这个*行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）
师：下面我们就用这些方法来研究一下*行四边形的面积。（板书课题）
二、新知探究
1、数方格
师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。
师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2）
2、推导公式
师：上面我用了数格子得出了*行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗？猜猜*行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）
生：相邻两边相乘，或者底乘高。
师：（展示由长方形变拉伸为*行四边形）你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？
生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。
师：那说明*行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）
师：好，到底是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24m2，请你完成这个表格到课本上，让后两个人讨论，你发现了什么？
生：长方形的长和宽分别和*行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以*行四边形的面积是底乘高。
师：通过刚才的探究我们初步了解到了*行四边形的面积计算公式，到底是不是呢？是巧合还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把*行四边形转化什么图形来验证呢？
生：长方形。
师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的*行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出*行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。
（1）面积还相等吗？
（2）转化后的长方形与原来的*行四边形有什么关系？
（3）长方形的长、宽与*行四边形的底、高有什么关系？
（4）怎么计算*行四边形的面积？
生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。
师：试着说说上面的四个问题。
生：面积不变，长方形的面积等于*行四边形的面积，长方形的长=*行四边形的底，长方形的宽=*行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以*行四边形的面积是底乘高。
（生边说师边演示，并进行适当的引导）
师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）
师：还有其他的方法吗？
生：演示方法。（课件演示两种方法）
师：*行四边形的面积＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出*行四边形的面积吗？（生：s＝ah板书）
师：*行四边形的面积大小是由（）和（）决定的。共同决定的。
3、回顾总结
回顾刚才的学*过程，谁能说说我们是怎样学*行四边形的面积的计算方法的？
三、练*巩固
（一）基础练*
1、*行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
2、下面哪个*行四边形的面积是2×3=6c㎡？（图见课件）
3判断：
①*行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（）
②a=5分米，h=2米，s=100*方分米。（）
③*行四边形的底越长，面积就越大。（）
④*行四边形的`高越长，面积就越大。（）
4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个*行四边形，它的（）。
a、周长和面积都不变b、周长不变，面积变大c、周长不变，面积变小
5、一个*行四边形的高是5cm，底是高的1。4倍，这个*行四边形的面积是（）cm。
（二）拓展提升
1、计算下面每个*行四边形的面积。
2、下面图中两个*行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
四、总结提示
师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
总结：我们用把*行四边形转化成长方形的方法推导出了*行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学*很重要。
板书设计*行四边形的面积
数方格
长方形的面积＝长×宽
计算*行四边形的面积＝底×高（底高对应）
s＝ah
割补法（转化）
一、教材分析与学生分析
1、教材分析：小学数学教材中关于几何初步知识的安排特点是：第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第八册教材中安排了三角形的认识，清楚了三角形的特征及底和高的概念，而本册（第九册）教材是在先安排了*行四边形特征的基础上，再安排学*“*行四边形面积的计算"的。所以要使学生理解掌握好*行四边形面积公式，必须以长方形的面积和*行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使*行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外*行四边形面积公式的掌握，直接与学*三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。
2、学生分析：五年级学生在不断的学*过程中已经具备了一定的观察能力、分析交流等能力，进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解，绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学*方式来提出自己对问题的认识。但在学*中，教师必要的引导与帮助也是他们不可缺少的外力因素。学生已经掌握的*行四边形特征和长方形面积的计算方法，都为本节课的学*奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对*行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学*就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
二、教学目标
《数学课程标准》提出了重视学生学*过程的全新理念，学生是学*的主人，新课程要求遵循学生学*数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动的参与学*过程。
基于对课标的理解和对教材学情的把握。我确定了如下的学*目标以及重点、难点：
1、知识目标：让学生通过操作和探索，推导出*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
2、能力目标：通过数、剪、移、拼等活动，培养学生的动手能力和归纳探索能，。渗透转化的数学思想。
3、情感目标：培养学生学*数学的兴趣，以及积极参与、团结协作的精神。
重点：*行四边形面积的计算方法。
难点：*行四边形面积的推导过程。
三、教具准备
*行四边形纸片，剪刀，方格挂图。
四、教学方法
《数学课程标准》中明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*与已有的知识经验上，教师应激发学生饿学*积极性，想学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，基于这个理念，并根据本节课教材的特点和学生的实际情况，我采用了“创设情境，激发兴趣”，“合作交流，探究讨论”，“适当运用，体验成功”，“总结反思，拓展升华”这四个环节进行展开教学，以数学活动为线索安排教学内容，结合讲授，演示，练*和小组合作等方法，促进学生自主参与探究和交流。
五、教学过程
1、创设情境，激发兴趣
为了绿化校园，各班都承担了些校园的*整任务，这是五（１）班接受到的任务，挂图出示：一块*似*行四边形的不规则的地，“你能帮忙计算出这一块绿化区的面积是多少吗？说说你的想法？”学生运用数格子的方法求面积，接着引出探究的问题：如果很大的一个*行四边形，我们数不过来的时候，怎么求面积呢？
2、合作交流，探究讨论
在操作之前先让学生思考以下几个问题：
（1）你想把*行四边形转化成我们熟悉的什么图形？
（2）想象一下转化后的图形的样子，你打算怎样转化？
（3）通过比较转化成的图形和*行四边形，你有什么发现？
同位之间先交流一下自己的想法，然后汇报。这个时候可以分发课前准备好的*行四边形的卡纸，运用“割补法”能把*行四边形分割成什么图形？学生边演示边汇报。有的是沿着*行四边形的一条高将其剪成了一个直角三角形和一个梯形后通过*移拼成了一个长方形；有的是沿着*行四边形的一条高将其剪成了两个梯形后通过*移拼成了一个长方形；还有的是沿着*行四边形的两条高将其剪成了两个三角形和一个长方形或正方形后拼成了一个长方形。且可能发现原*行四边形的面积和转化成的长方形面积相等，原*行四边形的底和转化成的长方形的长相等，原*行四边形的高和转化成的长方形的宽相等。在学生充分认识到这一点后紧接着追问：“长方形的面积公式是长×宽，那你能根据它们之间的关系想想*行四边形的面积公式是怎样的吗？”从而推导出*行四边形的面积公式。
3、适当运用，体验成功
（1）结合课开始的那个求*行四边形绿化区面积的题，运用公
式再次求出面积，体会公式运用的简便之处。
（2）有一个*行四边形，它的`面积是12*方分米，请你猜一猜它的底和高各应是多少分米？看谁猜出的答案最多。并说明等以后学*了分数，还会有更多的答案。
4、总结反思，拓展升华
说说你这节课的收获，鼓励学生先回答，然后再总结，使学生在回顾所学知识的同时，从知识、技能等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握和运用知识，再次体会学*的方法。
六、对于本节课设计的说明：
首先运用生活中的问题很自然地把学生带入新知的学*环节，使学生完成了学*新知的心理准备――成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。让学生掌握用数来计算*行四边形面积的方法，进一步证实自己的猜想是正确的，初步感知到了*行四边形的面积＝底×高。采用动手操作、自主探索和合作交流的学*方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学*的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学*数学的兴趣，建立学*数学的信心。这样做完全把学生当作学*的主体，体现了活动化的数学学*过程，有效地提高了课堂教学效率与质量。
《数学课程标准》指出：要注重对学生学*过程的评价，要恰当评价学生的基本知识和基本技能，要重视对学生发现问题，解决问题等能力的评价，针对这一理念，在这节课的教学中，我会鼓励学生大胆猜想，说出自己的见解，无论学生回答正确与否，都要找出其闪光点，及时肯定，给予鼓励和赞扬，对于学*过程中的一些生成性问题，也要进行及时而有效的解决。
教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《*行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练*十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解*行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。
学情分析
1．学生在以前的学*中，初步认识了各种*面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些*面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学*时并不陌生。
2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切*生活的情境，把学*过程变成有趣的活动。
教学目标
知识与技能
1．使学生理解和掌握*行四边形的面积计算公式。
2、会正确计算*行四边形的面积。
过程与方法：
1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，
2、发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。
教学重点和难点
重点、难点：理解和掌握*行四边形的'面积计算公式;理解*行四边形的面积计算公式推导过程。
教学过程
一、复*导入
1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？
2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？
二、探究新知
1、情景导入：出示长方形、 *行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?*行四边形的面积怎样算呢 ？
板书课题：*行四边形的面积
2．用数方格的方法计算面积。
（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个*行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到*行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个*行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导*行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个*行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，*行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个*行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的*行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个*行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
a.学生用课前准备的*行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
b.请学生演示剪拼的过程及结果。
c.教师用教具演示剪—*移—拼的过程。
（3）我们已经把一个*行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的*行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的*行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出*行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个*行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。
这个长方形的长与*行四边形的底相等，
这个长方形的宽与*行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 *行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把*行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
S=ah
三、 应用反馈。
1．出示教材练*十五第1题。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个*行四边形的面积相等吗？为什么？
学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练*，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）
四、课堂小结。通过这节课的学*，你有什么收获？（引导学生回顾学*过程，体验学*方法。）
教学目标
1、知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解*行四边形面积的计算公式，并能正确计算*行四边形面积。
2、能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
3、过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学*、交流、评价的意识。
4、情感目标：通过活动，激发学*兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
教材分析重点使学生切实理解由*行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与*行四边形的底和高的关系。
难点*行四边形面积公式的推导过程。
教具
1、多媒体计算机及课件；
2、每个学生3张*行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。
教学过程
一、质疑引新：
1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
（出示*行四边形）这又是什么图形？指出*行四边形的底和高？
2、谈话引入：你想知道你所做的*行四边形面积有多大吗？[板书课题：*行四边形的面积]——————————请同学们打开课本69页。
二、引导探求：
㈠、提出问题：
1、用数方格法求*行四边形的面积
⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究*行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。
⑵、数出方格图中*行四边形的面积。提问：
A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1*方厘米”图例）
B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少*方厘米？*行四边形的面积是多少*方厘米？
⑶、若以下面的这条边作为*行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？
2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。
1*方厘米
3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较*行四边形的底和长方形的长，*行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？
电脑逐步显示：*行四边形的面积=长方形的面积。
*行四边形的底=长方形的长；
*行四边形的高=长方形的宽；
引导学生猜想“*行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出*等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！
电脑展示：
（1）底、高、不变，面积不变。
（2）底、高改变，面积变化。
你们的猜想正确，*行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个*行四边形，你能想办法算出它的面积吗？
㈡、推导公式：
1、小组合作研究：
长方形的'面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将*行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个*行四边形纸片及剪刀，以学*小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）
⑴、怎样剪拼才能将*行四边形转化成长方形？
⑵、转化后的图形与原*行四边形有什么关系？
（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）
2、各小组实验操作，教师巡视指导。
3、各小组交流实验情况：
⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
⑶、电脑演示各种转化方法。
4、小组合作讨论归纳总结规律：
⑴、*行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？
⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与*行四边形的底和高有什么关系？
⑶、剪样成的图形面积怎样计算？
⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：
因为：长方形的面积=长×宽
所以：*行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）
7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学*用字母公式表示，如果用S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“、”，也可以省略不写，所以*行四边形的面积公式还可以记作S=a、h或S=ah（板书）。
㈢、巩固公式：
1、刚才我们已经推导出了*行四边形的面积公式，那么，要求*行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（*行四边形的底和相对应的高）
㈣、应用解决：
1、自学教材P70例题
下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块*行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米，高8.4米，它的面积是多少？（得数保留整*方米）
板书：32、6×8、4≈274（*方米）
答：它的面积约是274*方米、
（挑一学生的作业投影评讲）
教学内容：
*行四边形面积的计算。
教学目标：
知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解长方形面积的计算公式，并能正确计算*行四边形面积。
能力目标：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
情感目标：通过活动，激发学*兴趣，培养互相合作、交流、探索的.精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
*行四边形面积的计算。
教学难点：
推导*行四边形面积计算公式的过程。
教具学具的准备：
投影机，*行四边形，剪刀，三角板。
教学过程：
一、创设情景，设疑导入。
从小朋友劳动图片，出示长方形，*行四边形清洁区，设疑导入课题。
二、初步探究，数格求积。
分别出示一个*行四边形，长方形，用数方格的方法求出它们的面积。
三、动手操作，获取新知。
1、小组动手剪拼图形。
2、交流剪拼法及发现。
3、建立*行四边形与长方形的联系，推导*行四边形面积的计算公式。
4、自学课本第64、65页的内容。
5、利用公式解决课前问题。（比较两块清洁区的大小，在学生选择清洁区的同时进行思想教育）
6、课堂质疑：验证用公式算出来的结果和用数方格求出来的结果是否一样。
四、拓展练*，开创思维。
五、开放题。
六、通过这节课的学*，你有什么收获？
板书设计：
*行四边形面积的计算
长方形的面积=长╳宽
*行四边形的面积=底╳高
S=a╳h=a.h=ah
教学目标：
1、让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨*行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算*行四边形的面积。
2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“*移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。
3、通过活动，激发学*兴趣，培养探索精神，获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
使学生理解和掌握*行四边形面积公式并会应用。
教学难点：
理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：
*行四边形纸片、剪刀及电脑课件、三角板。
教学流程
（一）创设情境，设疑引入
谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。
提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？
师：这都是你们用眼睛看的不一定准确，我们必须想其他的办法来证明，但不管用什么办法来比较它们的大小，必须知道他们的什么？它们的面积你会算吗？
然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。
提问：那*行四边形的面积你会算吗？从而导入新课。
板书课题：*行四边形的面积
（设计意图：本环节在学生现有知识水*中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的。欲望，感受数学与生活的密切联系。）
操作探索，获取新知
1、数方格感知*行四边形和长方形之间的关系
（1）数方格，用数方格的方法来求*行四边形和长方形的面积，要求自学完成中间的格子图和表格，最后认真观察这个表格中的数据，看你发现了什么？（电脑出示）
（2）汇报交流自己的发现。
（3）提问：如果我给你一个好大好大的花坛，不用数方格的方法，你能很快地计算出*行四边形的面积吗？
小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算*行四边形面积的公式就容易解决了。
（设计意图：本环节主要通过让学生用数方格的方法，初步感知*行四边形与长方形面积之间的联系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫。）
2、应用“转化”思想，引入割补、*移法、
（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把*行四边形转化成已经会计算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）
（2）精彩展示：要求边讲边操作。
提问：为什么都要转化成长方形？
为什么一定要沿着高剪开呢？
接着电脑演示其它方法，渗透割补、*移法
（设计意图：通过让学生亲身经历把*行四边形转化成一个长方形的全过程，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。同时告诉学生学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。）
3、建立联系，推导公式
（1）小组合作探索：
a、原来的*行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
b、拼成长方形的长与原来*行四边形的底有什么关系？
c、拼成长方形的宽与原来*行四边形的高有什么关系？
d、能否根据长方形的面积公式推导出*行四边形的面积计算公式？
（2）交流*行四边形和长方形之间的联系：*行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；*行四边形的面积（公式）=底×高（板书）
提问：用字母怎么表示呢？自学课本81页。
学生回答s=ah（板书）
提问：s、a、h分别表示什么呢？
提问：要计算*行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）
（设计意图：本环节主要让学生观察，发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出了*行四边形面积的计算公式，充分尊重了学生的主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生能力。）
（二）巩固应用，内化新知
a、前面的花坛题
b、课本82页第2题：你能想办法求出下面两个*行四边形的面积吗？
（教师巡视，收集典型的错误，强调书写格式，对应的底和高）。
（设计意图：此练*题量虽然不大，但涵盖了今天所有的.知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到了不同的发展，从而进一步内化了新知。）
（四）课堂总结，深化新知
师：同学们，通过今天的学*，你有什么收获呢？
（设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本节课有了一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。）
课后反思：
通过认真反思本节课的教学，我从中认真总结了一些成功的经验和失败的教训。
成功经验
一、注重采用“自主探究、合作交流”的学*方式。
尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，进行思维碰撞，发挥小组集体的智慧，进一步出主意、想办法，有效解决问题，体现了数学教育的实质性价值，立足了“基本”，注重了“过程”。
二、注重数学方法和数学思想的渗透。
在本节课中，主要让学生动手操作，亲自感知，利用“割补、*移”法经历了把*行四边形转化成一个长方形的全过程，有效地渗透了“转化”的思想，从而学会了利用旧知识来解决新问题，同时使学生明白学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。
三、注重运用现代教学手段辅助课堂教学。
这节课恰当地运用了多媒体课件演示，直观、生动、形象地展现了图形的转化过程及各部分之间的对应关系，充分调动了学生的学*兴趣，提高了课堂教学的效率，是其它教学手段无法比拟的。
失败教训
一、在教学中个别地方没有给学生留有足够的思考时间。
比如：当追问“为什么要沿着高剪开呢？”这时学生回答不出来，由于担心时间不够，我提示学生想想长方形的特征，如果不急着提示，让学生结合自己转化后的图形多看看、多想想，也许学生自己就能解答。作为教师，学生能自己解决的问题，我们绝不代替。
二、教学中的细节问题注意不够。
例如，发给学生的学具“*行四边形”就忘记在四周描上一个边框，只是在课件上有所显示，，从而不利于教学*行四边形与转化后的长方形之间的联系。特别在讲这些*面图形的周长时，如：教学圆的周长时，如果不描，那只是圆的内部，而不是圆的周长。因此，细节不容忽视。
总之，教学为我们留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，关键是我们必须认真反思总结，从缺憾中走出来，化缺憾为精彩！
教学目标：
1、使学生在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：
理解公式并正确计算*行四边形的面积．
教学难点：
理解*行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备一个*行四边形。
教学过程：
一、导入新课。
1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？
2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6*方米，*行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出*行四边形花坛的面积，这节课我们就学**行四边形面积计算。
二、民主导学
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1*方厘米，这个长方形的面积是多少？（18*方厘米）
2、这是什么图形？（*行四边形）每一个方格表示1*方厘米，自己数一数是多少*方厘米？
请同学认真观察一下，*行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于*行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到*行四边形的地、*行四边形的零件等等*行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算*行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算*行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个*行四边形，请同学们把自己准备的*行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范*行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把*行四边形转化成长方形时，就把从*行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着*行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着*行四边形的.底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的*行四边形，便于比较。）
①这个由*行四边形转化成的长方形的面积与原来的*行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与*行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与*行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个*行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的*行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的*行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结*行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，*行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在*行四边形右面板书：*行四边形的面积＝底×高。）
6、教学用字母表示*行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以*行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中*行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。
条件强化：求*行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三、检测导结
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、判断，并说明理由。
（1）两个*行四边形的高相等，它们的面积就相等（）
（2）*行四边形底越长，它的面积就越大（）
3、做书上82页2题。
4、小结
今天，你学会了什么？怎样求*行四边形的面积？*行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
5、作业
练*十五第1题。
附：板书设计
*行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
*行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah
——五年级上册*行四边形的面积教学设计菁选
五年级上册*行四边形的面积教学设计8篇
作为一名无私奉献的老师，总归要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的五年级上册*行四边形的面积教学设计，希望对大家有所帮助。
教学目标：
1、让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨*行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算*行四边形的面积。
2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“*移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。
3、通过活动，激发学*兴趣，培养探索精神，获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
使学生理解和掌握*行四边形面积公式并会应用。
教学难点：
理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：
*行四边形纸片、剪刀及电脑课件、三角板。
教学流程
（一）创设情境，设疑引入
谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。
提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？
师：这都是你们用眼睛看的不一定准确，我们必须想其他的办法来证明，但不管用什么办法来比较它们的大小，必须知道他们的什么？它们的面积你会算吗？
然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。
提问：那*行四边形的面积你会算吗？从而导入新课。
板书课题：*行四边形的面积
（设计意图：本环节在学生现有知识水*中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，感受数学与生活的密切联系。）
操作探索，获取新知
1、数方格感知*行四边形和长方形之间的关系
（1）数方格，用数方格的方法来求*行四边形和长方形的面积，要求自学完成中间的格子图和表格，最后认真观察这个表格中的数据，看你发现了什么？（电脑出示）
（2）汇报交流自己的发现。
（3）提问：如果我给你一个好大好大的花坛，不用数方格的方法，你能很快地计算出*行四边形的面积吗？
小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算*行四边形面积的公式就容易解决了。
（设计意图：本环节主要通过让学生用数方格的方法，初步感知*行四边形与长方形面积之间的联系，同时为下一步的.探究提供思路，做好铺垫。）
2、应用“转化”思想，引入割补、*移法、
（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把*行四边形转化成已经会计算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）
（2）精彩展示：要求边讲边操作。
提问：为什么都要转化成长方形？
为什么一定要沿着高剪开呢？
接着电脑演示其它方法，渗透割补、*移法
（设计意图：通过让学生亲身经历把*行四边形转化成一个长方形的全过程，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。同时告诉学生学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。）
3、建立联系，推导公式
（1）小组合作探索：
a、原来的*行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
b、拼成长方形的长与原来*行四边形的底有什么关系？
c、拼成长方形的宽与原来*行四边形的高有什么关系？
d、能否根据长方形的面积公式推导出*行四边形的面积计算公式？
（2）交流*行四边形和长方形之间的联系：*行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；*行四边形的面积（公式）=底×高（板书）
提问：用字母怎么表示呢？自学课本81页。
学生回答s=ah（板书）
提问：s、a、h分别表示什么呢？
提问：要计算*行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）
（设计意图：本环节主要让学生观察，发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出了*行四边形面积的计算公式，充分尊重了学生的主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生能力。）
（二）巩固应用，内化新知
a、前面的花坛题
b、课本82页第2题：你能想办法求出下面两个*行四边形的面积吗？
（教师巡视，收集典型的错误，强调书写格式，对应的底和高）。
（设计意图：此练*题量虽然不大，但涵盖了今天所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到了不同的发展，从而进一步内化了新知。）
（四）课堂总结，深化新知
师：同学们，通过今天的学*，你有什么收获呢？
（设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本节课有了一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。）
课后反思：
通过认真反思本节课的教学，我从中认真总结了一些成功的经验和失败的教训。
●成功经验
一、注重采用“自主探究、合作交流”的学*方式。
尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，进行思维碰撞，发挥小组集体的智慧，进一步出主意、想办法，有效解决问题，体现了数学教育的实质性价值，立足了“基本”，注重了“过程”。
二、注重数学方法和数学思想的渗透。
在本节课中，主要让学生动手操作，亲自感知，利用“割补、*移”法经历了把*行四边形转化成一个长方形的全过程，有效地渗透了“转化”的思想，从而学会了利用旧知识来解决新问题，同时使学生明白学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。
三、注重运用现代教学手段辅助课堂教学。
这节课恰当地运用了多媒体课件演示，直观、生动、形象地展现了图形的转化过程及各部分之间的对应关系，充分调动了学生的学*兴趣，提高了课堂教学的效率，是其它教学手段无法比拟的。
●失败教训
一、在教学中个别地方没有给学生留有足够的思考时间。
比如：当追问“为什么要沿着高剪开呢？”这时学生回答不出来，由于担心时间不够，我提示学生想想长方形的特征，如果不急着提示，让学生结合自己转化后的图形多看看、多想想，也许学生自己就能解答。作为教师，学生能自己解决的问题，我们绝不代替。
二、教学中的细节问题注意不够。
例如，发给学生的学具“*行四边形”就忘记在四周描上一个边框，只是在课件上有所显示，，从而不利于教学*行四边形与转化后的长方形之间的联系。特别在讲这些*面图形的周长时，如：教学圆的周长时，如果不描，那只是圆的内部，而不是圆的周长。因此，细节不容忽视。
总之，教学为我们留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，关键是我们必须认真反思总结，从缺憾中走出来，化缺憾为精彩！
教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88
教学目标 :
1.理解和掌握*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。
3.感受数学在生活中的作用，体验学*数学的乐趣。
教学重点和难点
教学重点：探索并掌握*行四边形的面积计算公式，并能正确地计算*行四边形的面积。
教学难点：使学生理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
教具学具：课件、一个*行四边形、剪刀
教学过程
一、创设情境，生成问题
1.故事导入
2.从*行四边形的地中引出课题“*行四边形的面积”。
二、探索交流，解决问题
1.用数方格的方法计算面积。
（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个*行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1*方米，不满一格的`都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）
（2）学生完成，汇报结果。
（3）观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论，得到：*行四边形的底与长方形的长相等、*行四边形的高与长方形的宽相等；这个*行四边形面积等于长方形的面积。
2.推导*行四边形面积计算公式。
（1）提问：如果不数方格，能不能计算*行四边形的面积呢？
（2）引导解决方法：把*行四边形转化成长方形
（3）学生动手操作：拿出你们准备的*行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的*
行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。
（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。
（5）教师用课件演示剪—*移—拼的过程。
（6）我们已经把一个*行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？
（7）出示讨论题，小组讨论。
（8）小组汇报交流，教师归纳：
把*行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。
这个长方形的长与*行四边形的底相等，
这个长方形的宽与*行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 *行四边形的面积=底×高。
3.教师指出如果用S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么*行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？
S=ah
三、巩固应用，分层提高
1.教学例1
例1、一块*行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
（1）读题并理解题意。
（2）学生试做，交流做法和结果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面积是24*方米。
2.练一练
(1)一个停车位是*行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？
(2)判断题
(3)选择题
(4)求*行四边形的面积
(5)扩展题
四、回顾整理，反思提升
1.通过这节课的学*，你有哪些收获？
2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。
五、板书
*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
S=ah
设计说明
在学*本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：
1．通过具体情境提出计算*行四边形面积的问题。学生已经学*了长方形面积的计算方法，在复*这些知识时，逐步将问题转到*行四边形的面积上，从而使学生感到学*新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。
2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学*数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把*行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出*行四边形面积的计算公式。
3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练*，巩固*行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 *行四边形纸片 方格纸剪刀
学生准备 硬纸板做的*行四边形 三角尺 剪刀
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。
提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？
生：10×6＝60(*方米)
师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？
生：数方格。
2．出示空地中间一块*行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。
提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？
3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学*行四边形的面积。
设计意图：这一环节的'设计，教师对主情境加以修改，先来复*长方形的面积计算方法，既复*了旧知识，又为学*新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学*数学的兴趣及积极性。
⊙猜想尝试，获取新知
1．出示教材53页问题一。
师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？
学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。
预设
生1：用长方形的面积公式进行计算，因为*行四边形的特点也是对边相等。
生2：把*行四边形的相邻的两边相乘。
过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？
2．借助方格纸数一数，比一比。
师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到*行四边形的面积吗？
(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。
(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30*方米，而底边是6米，斜边是5米的*行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30*方米，我们不能用邻边相乘的方法来求*行四边形的面积。
(3)提问：*行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？*行四边形的面积与它的底和高有什么关系？
引导学生发现：18＝6×3，其中18是*行四边形的面积，6和3分别是*行四边形的底和高。
提问：难道*行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把*行四边形转化成长方形吗？
设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。
3．推导*行四边形的面积计算公式。
师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看*行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。
(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？
释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。
(2)师生共同总结。
①通过剪一剪、拼一拼，把*行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的*行四边形相比，面积不变。
③长方形的长和*行四边形的底相等，长方形的宽和*行四边形的高相等。
(3)推导*行四边形的面积计算公式。
长方形的面积＝长×宽，得出：*行四边形的面积＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理*行四边形面积计算公式的推导方法。
师：刚才大家在剪拼的时候，都把*行四边形变成了长方形，你们为什么都把*行四边形变成长方形呢？
(学生汇报)
师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学*中，我们可以应用这种方法去解决问题。
设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握*行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出*行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学*，在活动中发展。
教学目标：
1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索*行四边形面积计算公式，渗透转化思想。
2、能正确地应用公式计算*行四边形的面积。
教学重点：
探索并掌握*行四边形面积计算公式。
教学难点：
理解*行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。
教学准备：
课件，一个框架式可以活动的*行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的*行四边形纸张和方格纸。
教学过程：
一、激趣引入
1、创设情景
师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和*行四边形）
师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）
师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）
师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。
2、稳固复*
师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和*行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1*方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。
生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。
师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？
生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6*方米。
师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）
师：那这个*行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）
师：下面我们就用这些方法来研究一下*行四边形的面积。（板书课题）
二、新知探究
1、数方格
师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。
师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2）
2、推导公式
师：上面我用了数格子得出了*行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗？猜猜*行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）
生：相邻两边相乘，或者底乘高。
师：（展示由长方形变拉伸为*行四边形）你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？
生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。
师：那说明*行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）
师：好，到底是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24m2，请你完成这个表格到课本上，让后两个人讨论，你发现了什么？
生：长方形的长和宽分别和*行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以*行四边形的面积是底乘高。
师：通过刚才的探究我们初步了解到了*行四边形的面积计算公式，到底是不是呢？是巧合还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把*行四边形转化什么图形来验证呢？
生：长方形。
师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的*行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出*行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。
（1）面积还相等吗？
（2）转化后的长方形与原来的*行四边形有什么关系？
（3）长方形的长、宽与*行四边形的底、高有什么关系？
（4）怎么计算*行四边形的面积？
生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。
师：试着说说上面的四个问题。
生：面积不变，长方形的面积等于*行四边形的面积，长方形的长=*行四边形的底，长方形的宽=*行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以*行四边形的面积是底乘高。
（生边说师边演示，并进行适当的引导）
师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）
师：还有其他的方法吗？
生：演示方法。（课件演示两种方法）
师：*行四边形的面积＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出*行四边形的面积吗？（生：s＝ah板书）
师：*行四边形的面积大小是由（）和（）决定的。共同决定的。
3、回顾总结
回顾刚才的`学*过程，谁能说说我们是怎样学*行四边形的面积的计算方法的？
三、练*巩固
（一）基础练*
1、*行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
2、下面哪个*行四边形的面积是2×3=6c㎡？（图见课件）
3判断：
①*行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（）
②a=5分米，h=2米，s=100*方分米。（）
③*行四边形的底越长，面积就越大。（）
④*行四边形的高越长，面积就越大。（）
4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个*行四边形，它的（）。
a、周长和面积都不变b、周长不变，面积变大c、周长不变，面积变小
5、一个*行四边形的高是5cm，底是高的1。4倍，这个*行四边形的面积是（）cm。
（二）拓展提升
1、计算下面每个*行四边形的面积。
2、下面图中两个*行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
四、总结提示
师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
总结：我们用把*行四边形转化成长方形的方法推导出了*行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学*很重要。
板书设计*行四边形的面积
数方格
长方形的面积＝长×宽
计算*行四边形的面积＝底×高（底高对应）
s＝ah
割补法（转化）
教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《*行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练*十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解*行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。
学情分析
1．学生在以前的学*中，初步认识了各种*面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些*面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学*时并不陌生。
2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切*生活的情境，把学*过程变成有趣的活动。
教学目标
知识与技能
1．使学生理解和掌握*行四边形的面积计算公式。
2、会正确计算*行四边形的面积。
过程与方法：
1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，
2、发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。
教学重点和难点
重点、难点：理解和掌握*行四边形的面积计算公式;理解*行四边形的面积计算公式推导过程。
教学过程
一、复*导入
1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？
2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？
二、探究新知
1、情景导入：出示长方形、 *行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?*行四边形的面积怎样算呢 ？
板书课题：*行四边形的面积
2．用数方格的方法计算面积。
（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个*行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到*行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个*行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导*行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个*行四边形的'面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，*行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个*行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的*行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个*行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
a.学生用课前准备的*行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
b.请学生演示剪拼的过程及结果。
c.教师用教具演示剪—*移—拼的过程。
（3）我们已经把一个*行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的*行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的*行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出*行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个*行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。
这个长方形的长与*行四边形的底相等，
这个长方形的宽与*行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 *行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把*行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
S=ah
三、 应用反馈。
1．出示教材练*十五第1题。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个*行四边形的面积相等吗？为什么？
学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练*，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）
四、课堂小结。通过这节课的学*，你有什么收获？（引导学生回顾学*过程，体验学*方法。）
长方形的面积＝长×宽
*行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=ah或S=ah
课后记：
第二课时
教学内容：
*行四边形面积计算的练*（P82～83页练*十五第4～8题。）
教学要求：
1．巩固*行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用*行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题*惯。
教学重点：
运用所学知识解答有关*行四边形面积的应用题。
教具准备：
展示台
教学过程：
一、基本练*
1、*行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、．口算下面各*行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练*
1．补充题：一块*行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少*方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，*均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练*，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.（1）练*十五第5题：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出图中的两个*行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个*行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的*行四边形的面积相等。）
（2）练*十五6题
让学生抓住*行四边形的底和高与正方形有什么关系。（*行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）
3.练*十五第3题：已知一个*行四边形的面积和底，（如图），求高。
7m
分析与解：因为*行四边形的面积＝底×高，如果已知*行四边形的面积是28*方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练*
练*十五第7题。
四、作业
练*十五第4题。
课后记：
第三课三角形面积的计算
教学目标：
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学*精神．
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:
理解三角形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个*行四边形。
教学过程
一、激发
1．出示*行四边形
1.5厘米
2厘米
提问：
(1)这是什么图形?计算*行四边形的`面积。（板书：*行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)*行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然*行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手里的*行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2．启发提问：你能否依照*行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
3．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
一、教学目标
(一)知识与技能
让学生经历探索*行四边形面积计算公式的过程，掌握*行四边形的'面积计算方法，能解决相应的实际问题。
(二)过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
(三)情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握*行四边形面积计算公式。
教学难点：理解*行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
*行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
(一)创设情境，激趣导入
1.创设情境。
(1)呈现教材第86页单元主题图。(PPT课件演示)
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教学目标：
1、使学生在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：
理解公式并正确计算*行四边形的面积．
教学难点：
理解*行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备一个*行四边形。
教学过程：
一、导入新课。
1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？
2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6*方米，*行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出*行四边形花坛的面积，这节课我们就学**行四边形面积计算。
二、民主导学
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1*方厘米，这个长方形的面积是多少？（18*方厘米）
2、这是什么图形？（*行四边形）每一个方格表示1*方厘米，自己数一数是多少*方厘米？
请同学认真观察一下，*行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于*行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到*行四边形的地、*行四边形的零件等等*行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算*行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算*行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个*行四边形，请同学们把自己准备的*行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范*行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把*行四边形转化成长方形时，就把从*行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着*行四边形的.高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着*行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的*行四边形，便于比较。）
①这个由*行四边形转化成的长方形的面积与原来的*行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与*行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与*行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个*行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的*行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的*行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结*行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，*行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在*行四边形右面板书：*行四边形的面积＝底×高。）
6、教学用字母表示*行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以*行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中*行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。
条件强化：求*行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三、检测导结
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、判断，并说明理由。
（1）两个*行四边形的高相等，它们的面积就相等（）
（2）*行四边形底越长，它的面积就越大（）
3、做书上82页2题。
4、小结
今天，你学会了什么？怎样求*行四边形的面积？*行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
5、作业
练*十五第1题。
附：板书设计
*行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
*行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah
——*行四边形的面积教学设计菁选
北师大版*行四边形的面积教学设计
作为一位优秀的人民教师，总归要编写教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编为大家收集的北师大版*行四边形的面积教学设计，希望能够帮助到大家。
教学目标：
1、知识与技能：通过学生尝试探索、动手实践推导出*行四边形面积计算公式；能正确求*行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生经历尝试探索*行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理培养能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学*的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学*数学的积极性；感受学*数学的快乐。
重点、难点：
教学重点：掌握*行四边形面积计算公式。
教学难点：*行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
教具准备：多媒体课件，*行四边形的图形。
学具准备：剪刀、*行四边形纸片。
教学过程：
一、情境导入
1、通过孙悟空和猪八戒玩拼图，提出数学问题：这两个图形面积相等吗？怎样比较，这就是这节课我们要解决的问题。
2、提出问题：孙悟空家住在村子的东头，可他家的'地在村子的西头，猪八戒家住在村子的西头，可他家的地却在村子的东头。太不方便了，怎么办呢？
通过交换土地的想法揭示课题《*行四边形的面积》
【设计意图：教师选取孙悟空和猪八戒拼图的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。】
二、自主学*
1.剪一剪，拼一拼。
师：你能自己想办法算出*行四边形的面积吗？请同学们用课前准备好的*行四边形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（学生动手操作，汇报演示操作成果）
2.探讨联系
师：同学们真棒！很快就把*行四边形转换成了长方形，请同学们认真观察，原来*行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系？
（1）学生自主动手操作，探索问题，自己动手把不认识的图形转化成认识的图形。
（2）小组围绕问题讨论交流，引导学生边动手操作边观察。让学生结合图形演示并说明长方形的面积与原来*行四边形面积相等，长方形的长与原来*行四边形的底相等，长方形的宽与原来*行四边形的高相等。
（3）全班汇报交流结果。从中得出转换前*行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。
3.推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么*行四边形的面积可以怎样计算呢？（*行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示*行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）
【设计意图：让学生对“*行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。】
三、巩固练*
师：现在我们就一起帮孙悟空和猪八戒解决这个问题，可以交换，因为交换是公*的，为了感谢我们，他们带来了几道题。
【设计意图：将学生带回到了生活中，练*由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识解决问题的过程中体验成功的快乐。】
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
【设计意图：使学生回顾、梳理本节课的学*内容。】
教学内容：
北师大版五年级数学上册第四单元（P53——P55）
教材分析：
本节课主要探索并掌握*行四边形面积计算公式，如何把*行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。教材从实际出发，设计了四个递进的问题。第一个问题是猜想如何求*行四边形的面积；第二个问题是借助方格纸验证猜想是否正确；第三个问题是运用割补法把*行四边形转化为长方形；第四个问题是探究*行四边形面积的计算公式。
学情分析：
二年级同学们已经学过如何计算长方形的面积，在四年级同学们已经认识了*行四边形，在上一节课中又认识了*等四边形的底和高，并能在*行四边形中正确画出与指定底边相对应的高，知道了*形四边形有无数条高。本节课则通过动手操作探究，推导出*行四边形面积计算公室，并能运用*行四边形面积公式解决相关问题。
教学目标：
经历*等四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。
掌握*行四边形面积计算公式，并能正确计算*形四边形的面积。
能运用*形四边形的面积计算公式解决相关的问题。
教学重点：
通过操作活动掌握*行四边形的面积的计算方法。
教学难点：
经历推导*行四边形面积公式的过程。
教法学法：
实验探究、推理验证、小组合作学*
教具准备：
课件、剪刀、准备*行四边形若干。
教学过程：
一、开门见山，导入新课
今天我们一起来探索*形四边形的面积。（板书课题）
二、新知探究
1.分析*行四边形给定的3个数据所表示的意义。
2.如何求这个*行四边形的面积，说一说你的想法和理由。
猜想：
（1）借助长方面的面积计算方法，用相邻的两边相乘来计算的。
（2）提出来数方格的方法来试一试。看选择哪两个数来计算比较好。
3.借助方格纸数一数，比一比
学生动手，可以用长为6厘米，宽为5厘米的`长方形摆一摆，也可以用主题图中等比例缩放的*行四边形放在方格纸上数一数。
要求：
（1）独立完成
（2）小组内交流一下你的想法。
（3）方法展示。
（4）猜想结果：*行四边形的面积等于底乘高。
这只是我们的猜想，那如何来验证我们的猜想是否成立呢？
4.*形四边形如何转化为长方形，验证猜想。
（提示：你也可以用剪刀将图形剪一剪。看能不能转化成我们已经学过的知识来解决这个问题）
（1）学生经且为单位，动手操作，体会*行四边形转化为长方形的过程。
（2）是不是沿任意一条高剪开都可以拼成长方形呢？
动手操作，验证猜想。
（3）将转化后的长方形与原来的*等四边形比一比，它们之间什么变了，什么没变？
生：它们的形状变了，由*形四边形转化成了长方形。周长变小了，面积没有变。
（4）再仔细观察，你还有什么发现？
生：转化后的长方形的长相当与原*行四边形的底，转化后的长方形的宽相当与原*等四边形中与底所对应的高。因为长方形的面积=长×宽，所以*行四边形的面积=底×高。
5.怎样求*形四边形的面积？想一想，与同伴交流
（1）拿着你们组刚才转化的图形再摆一摆，说一说整个操作过程。说一说我们怎样求*行四边形的面积？
（2）你会填吗？
A、把一个*行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来*形四边形的面积（ ），长方形的长相当于*行四边形的（ ），长方形的宽相当于*行四边形的（ ），因为长方形的周长=（ ），所以*行四边表的面积=（ ）。
B、如果用S表示*行四边形的面积，用a和h分别代表*行四边形的底和高，那么*等四边形的面积公式可以写成：S=（ ）。
6.计算主题图中的*形四边形的面积。
三、实践应用，巩固与提高。
1.计算下列图形的面积（抢答）
（1）底为4厘米，高为2厘米。
（2）底为5分米，高为9分米
（3）底为3米，高为7米
2.判断，并说明理由。
(1)两个*行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)*行四边形底越长，它的面积就越大( )
3.计算下列图形的面积。（单位：厘米）
四、课堂小结。
1.你今天学*了什么？有何收获？
2.在计算*行四边形的面积时，应注意什么？
板书设计：
探索活动：*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
S=ah
设计说明
在学*本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：
1．通过具体情境提出计算*行四边形面积的问题。学生已经学*了长方形面积的计算方法，在复*这些知识时，逐步将问题转到*行四边形的面积上，从而使学生感到学*新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。
2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学*数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把*行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出*行四边形面积的计算公式。
3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练*，巩固*行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 *行四边形纸片 方格纸剪刀
学生准备 硬纸板做的*行四边形 三角尺 剪刀
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。
提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？
生：10×6＝60(*方米)
师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？
生：数方格。
2．出示空地中间一块*行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。
提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？
3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学*行四边形的面积。
设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复*长方形的面积计算方法，既复*了旧知识，又为学*新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学*数学的兴趣及积极性。
⊙猜想尝试，获取新知
1．出示教材53页问题一。
师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？
学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。
预设
生1：用长方形的面积公式进行计算，因为*行四边形的特点也是对边相等。
生2：把*行四边形的相邻的.两边相乘。
过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？
2．借助方格纸数一数，比一比。
师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到*行四边形的面积吗？
(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。
(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30*方米，而底边是6米，斜边是5米的*行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30*方米，我们不能用邻边相乘的方法来求*行四边形的面积。
(3)提问：*行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？*行四边形的面积与它的底和高有什么关系？
引导学生发现：18＝6×3，其中18是*行四边形的面积，6和3分别是*行四边形的底和高。
提问：难道*行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把*行四边形转化成长方形吗？
设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。
3．推导*行四边形的面积计算公式。
师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看*行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。
(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？
释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。
(2)师生共同总结。
①通过剪一剪、拼一拼，把*行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的*行四边形相比，面积不变。
③长方形的长和*行四边形的底相等，长方形的宽和*行四边形的高相等。
(3)推导*行四边形的面积计算公式。
长方形的面积＝长×宽，得出：*行四边形的面积＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理*行四边形面积计算公式的推导方法。
师：刚才大家在剪拼的时候，都把*行四边形变成了长方形，你们为什么都把*行四边形变成长方形呢？
(学生汇报)
师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学*中，我们可以应用这种方法去解决问题。
设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握*行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出*行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学*，在活动中发展。
教学目标：
1.掌握*行四边形的面积公式，能准确计算*行四边形的面积。
2.通过数、剪、拼等动手操作活动，探索*行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。(现在目标应该写四基四能。)
教学重点：
掌握*行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：
理解*行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：
两张格子纸，一张白纸，可变形的*行四边形
教学过程：
一、揭示课题：*行四边形(展示课件课本情景图)
师：同学们在校门口进进出出，有没有发现在这里就有许多我们学过的图形。说说你都发现了那些图形?
生：*行四边形、长方形、圆形......
师：那么我们发现生活中处处有图形，，那么学校里面想对这两块花坛进行规划，在规划之前想比较他们的大小，比较他们的大小其实就是比较他们的什么?(展示单独两个花坛图片)
生：面积(学生回答面积后，马上追问，什么是面积?)
师：什么是面积?
生：面积就是一个图形所占*面的大小。
师：那么我们学过那些图形的面积?
生：长方形和正方形。
师：它们的面积怎么求?
生1：长方形的面积=长×宽
生2：正方形的面积=边长×边长
师板书：长方形的面积=长×宽
师：长方形的面积为什么等于长×宽?咱们是怎样求出来的?
(设计意图：引导学生回忆，数方格计算面积的方法，也就是数小方格的简便运算)
师：长方形的面积我们已经学过，那么*行四边形的面积就是我们这节课要探究的。(板书课题)
二、新授
师：两个花坛不能直接看出他们面积的大小，但是如果老师把两个花坛的图形搬到方格纸中，能不能看出两个花坛哪个花坛的面积可以算出来?(展示方格纸)
生：能
师：怎么看出来?
生1：长方形的面积可以直接数格子数出来24个格子，是24*方米。
生2：长方形的长是6米，宽是4米，利用长方形面积公式：长方形的面积=长×宽=6×4=24。
师：长方形的面积可以直接数出来，那么*行四边形的面积能不能用数方格的方法，直接数出它的面积呢!
生操作。(拿出1号方格纸，不满一格的都按照半格计算)
师：看看同学们都是怎么数的?
生：20个满格，8个半格，一共24个格，面积是24*方米。
师：*行四边形的面积利用数方格的方法是不是很麻烦?还不是很精确。我们能不能找出一个更好的方法呢?
(引导学生发现计算是最好的方法。设计意图：引导学生发现探索面积公式的必要性。)
猜测一下：*行四边形的面积可能与什么有关?
生：*行四边形的面积=底×高(猜测一下，*行四边的面积可能与什么有关?学生回答后，马上画出*行四边形的底和高，并测量。)
师：*行四边形的面积真的是底×高吗?验证一下。(拿出1号方格纸)找到*行四边形的底是多少?高是是多少?
生1：底是6米。
生2：高是4米。
生3:6×4=24，所以*行四边形的面积是底×高。
师：那么所有的*行四边形的面积都是底×高?数方格的.面积是估算出来的，那么我们可以可以精确的算出*行四边形的面积?
(拿出2号方格纸)在方格纸上画一个*行四边形，并计算出*行四边形的面积。
生操作
出示学生的作品，介绍一下是怎么想的。
生1：用拼的方法，拼成一个长方形，再数出面积。
生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。
师：刚才他们都用到了一个动词，是什么?(生：拼)
师板书：拼
生4：整块简拼，移到右边。
师：拼的过程其实也是我们数学当中的*移的过程。
师：不管是数格子，还是拼剪的方法，都算出了*行四边形的面积。
3、出示3号白纸，学生自己画一个*行四边形
学生操作，小组讨论。
(此环节是本节课的重点和难点，应该放手让学生小组合作，讨论，并且汇报)
展示学生作品
师：这样的*行四边形要怎样计算面积呢?还能数方格吗?
小组讨论，学生操作剪一剪，拼一拼。
生1：不沿高剪得
生2：先沿*行四边形的高剪开，把剪下来的三角形向右*移，拼在图形的右下方，把图形变成一个长方形，转化成长方形就能计算面积了。
师板书：长方形的面积=长×宽。
师：看来*行四边形的面积和长方形的面积有关系，到底有什么关系呢?
师提醒：观察原来的*行四边形和转化后的长方形，发现它们之间有哪些等量关系?
学生讨论
生1：*行四边形拼成后底成了长方形的长，高成了长方形的宽，长方形的面积是长×宽，所以*行四边形的面积=底×高。
生2：这两个图形的面积是相等的。
师总结：验证成功，*行四边形的面积=底×高
(汇报时引导学生用完善的语言表达，把*行四边形沿着一条高剪开，把剪下的部分*移到*行四边形的另一侧，拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的*行四边形面积相等，长方形的长是原来*行四边形的底，长方形的宽是原来*行四边形的高，因为长方形面积等于长乘宽，所以*行四边形面积等于底乘高。学生边汇报，教师边板书)
师板书：*行四边形的面积=底×高
3、如果用字母S表示面积，a表示底，h表示高
你会用字母表示*行四边形的面积吗?
生：S=a×h
利用公式来计算
出示例题1(练*题的设计应先出带图的，再出文字的，体现直观到抽象。)89页第二题可以打在幻灯片上，为了节约时间可以只列式不计算，目的是练熟公式。
拓展练*：
(1)选择题：*行四边形的底是5米，高是4米，它的面积是()
A 20米B 20*方米C 18米D 18*方米
(2)出示图形(强调高和底是相对的)
(3)画出一个底是3cm,高的5cm的*行四边形。
师总结：等底等高的*行四边形面积相等，但是形状不一样。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的*行四边形，演示由*行四边形拉成长方形的过程
师：那么这个*行四边形在拉成长方形时面积发生改变了吗?
学生讨论
学生1：没有改变
学生2：改变
学生辩论
师：周长一样长的*行四边形和长方形，面积不一定也一样。
四、总结
这节课我们学*了什么，回顾整堂课的过程。
用今天的方法还能解决以后的问题，比如说三角形、梯形的面积。
预知后事，自己分晓。
板书设计
新面积不变*行四边形的面积=底×高
拼数
已学(转化)长方形的面积=长×宽
S=a×h
教材简析：
《*行四边形的面积计算》九年义务教育北师大版小学数学五年级上册*行四边形的面积.。本单元共包括*行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。《*行四边形的面积计算》是在学生学*了长方形和正方形面积计算公式之后，有助于学生利用“转化”的思想将*行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。
教学目标：
1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出*行四边形面积计算公式，能正确求*行四边形的面积。
2、能力目标：通过教学活动，向学生渗透“转化”的思想，培养学生的动手操作能力、迁移能力，发展学生的空间观念，同时培养学生合作，交流的意识。
3、情感与价值观：使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重难点：
理解*行四边形面积的.推导过程，并能运用公式解决实际问题。
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
每人准备一张*行四边卡纸，一把剪刀
教学过程：
一、多媒体出示复*题：计算*行四边的高和底。
二、新课
（一）情境导入：
师：同学们，有个施工队的设计人员这样设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个*行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？
生：我会求长方形的面积，*行四边形的面积没有学
师：这一节课我们就来一起探索*等四边形的面积计算公式。（板书课题：*行四边的面积）
（二）探索新知：
1、用数方格的方法探索*行四边形的面积。
A、师：你能用什么方法求*行四边形的面积
生：数方格
师：我们可以用数方格的方法试一试
（同学们拿出材料）
师提示：同学们在数方格时，1个方格代表1*方厘米，不满一格的按半格计算。
让学生在情境中学*数学，使学生认识到生活中有许多数学问题。
引导学生自己发现问题产生解决问题的强烈意识，变学生的被动听老师讲解为学生的主动探索。
给学生提出明确的要求，教给他们正确的方法
B、汇报数的结果
C、小结
用数方格的方法可以算出*行四边形的面积，但不精确，而且较大的面积也不好算，还有更好的方法吗？
2、探究活动：
a、师：既然同学们都意识到到*行四边形的面积与长方形有关，那我们能否把*行四边形转化成一个长方形来计算它的面积？
给学生思考的时间，让学生观察手中的*行四边形，思考如何来操作。
B、让学生动手实践，老师注意巡视和个别指导。
c、让学生互相交流自己的方法
学生在一般情况下可能会有以下两种割补的方法，都应给予肯定。
方法一、
方法二、
有些同学通过割补拼出的图形可能不是长方形而是正方形，这时应通过长方形和正方形的关系来加以说明。
d、引导学生小组讨论
师：观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？（同时出示问题引导学生思考交流）
思考题：
①拼出的长方形和原来的*行四边形相比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的*行四边形的底和高有什么关系？
③你能根据长方形面积的计算公式推导出*行四边形的面积计算公式吗？
鼓励学生大胆猜测，想像，为下一步探索提供思路
对学生的大胆猜测给以鼓励，创设民主和谐的学*氛围。
给学生探索的素材，探索的空间，培养学生勇于探索，勤于思索的精神。
e、让学生叙述自己的推导过程，全班交流
f、利用多媒体课件演示，*行四边形割、移、补的过程，学生注意观察。
老师边演示边推导：我们把一个*行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等，这个*行四边形的底和长方形的长相等，这个长方形的宽与*行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。
板书：*行四边形面积=底×高
长方形面积=长×宽
3、*行四边形面积计算公式的应用
a、师：如果用字母S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么*行四边形面积的计算公式可以怎样表示呢？
让每个学生都在练*本上写一写
生回答：S=ah（同时在黑板上标示出来）b、解决问题：
多媒体出示“做一做”：学生自己读题，然后尝试解答，指一名学生起来说一说自己的是如何解答的。
三、拓展练*：
1、逐一完成多媒体课件作业。
2、完成书中的练*。
四、全课总结：
师：本节课你学会了什么？
你收获了什么？
板书设计
*行四边形面积
1、数方格法
2、转化法*行四边形*移
长方形=长×宽
*行四边形面积=底×高
——*行四边形的面积教学设计9篇
教学目标
1、知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解*行四边形面积的计算公式，并能正确计算*行四边形面积。
2、能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
3、过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学*、交流、评价的意识。
4、情感目标：通过活动，激发学*兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
教材分析重点使学生切实理解由*行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与*行四边形的底和高的关系。
难点*行四边形面积公式的推导过程。
教具
1、多媒体计算机及课件；
2、每个学生3张*行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。
教学过程
一、质疑引新：
1、这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？宽]这又是什么图形？指出*行四边形的底和高？
2、谈话引入：你想知道你所做的*行四边形面积有多大吗？
二、引导探求：
㈠提出问题：
1、用数方格法求*行四边形的面积
⑴谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究*行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。
⑵数出方格图中*行四边形的面积。提问：
A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1*方厘米”图例）
B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少*方厘米？*行四边形的面积是多少*方厘米？
⑶若以下面的这条边作为*行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？
2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。
3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较*行四边形的底和长方形的长，*行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？
电脑逐步显示：*行四边形的面积=长方形的面积。
*行四边形的底=长方形的长；
*行四边形的高=长方形的宽；
引导学生猜想“*行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出*等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！
电脑展示：
（1）底、高、不变，面积不变。
（2）底、高改变，面积变化。
你们的猜想正确，*行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个*行四边形，你能想办法算出它的面积吗？
㈡推导公式：
1、小组合作研究：
长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将*行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个*行四边形纸片及剪刀，以学*小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）
⑴怎样剪拼才能将*行四边形转化成长方形？
⑵转化后的图形与原*行四边形有什么关系？
（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）
2、各小组实验操作，教师巡视指导。
3、各小组交流实验情况：
⑴谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
⑵有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
⑶电脑演示各种转化方法。
4、小组合作讨论归纳总结规律：
⑴*行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？
⑵剪拼成的长方形的长与宽分别与*行四边形的底和高有什么关系？
⑶剪样成的图形面积怎样计算？
⑷小组上台汇报，指着图形说一次得出：
因为：长方形的面积=长×宽
所以：*行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）
7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学*用字母公式表示，如果用S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以*行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。
㈢巩固公式：
刚才我们已经推导出了*行四边形的面积公式，那么，要求*行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(*行四边形的底和相对应的高)
㈣应用解决：
下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块*行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米,高8.4米,它的面积是多少？（得数保留整*方米）
板书：32.6×8.4≈274(*方米)
答:它的面积约是274*方米.
（挑一学生的作业投影评讲）
一、教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨*行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算*行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索*行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学*情感。
二、教学重点、难点及关键点剖析：
1、重点：*行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：
*行四边形纸片、剪刀及电脑课件、
四、教学过程：
一、创设情境，导入新课
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是*行四边形的，它们都在想这样交换公*吗？同学们，你们说这样交换公*吗？我们怎样才能知道这样交换是否公*呢？
生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：*行四边形的面积怎么算呢？
生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究*行四边形的面积。（板书课题）
齐读学*目标：
1、通过操作，能推导出*行四边形的面积计算公式。
2、会运用*行四边形的面积计算公式解决实际问题。
二、自主学*
在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）
小组讨论:
（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了
（2）猜想：*行四边形的面积=_________________________
三、动手操作，验证猜想
（1）小组讨论：能不能将*行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？
（2）以小组为单位进行剪拼。
（3）指学生演示*行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。
（4）讨论：
A、*行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？
B、转化成的长方形的长相当于原*行四边形的(),转化成的长方形的相当于原*行四边形的()。
（6）交流汇报
板书：长方形的面积=长×宽
↓↓↓
*行四边形的面积=底×高
师：如果用字母S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么*行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=ah或S=ah（师板书）
四、当堂检测
1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了*行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？
出示例１*行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?
学生独立完成，并展示学生作业。
2、计算下面*行四边形面积，列式正确的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通过做此题，你想提醒大家注意什么？
3、你能想办法求出下面这个*行四边形的面积吗？
五、拓展提升
下面图中两个*行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
1.4cm
2.5cm
通过做此题，你发现了什么？
六、课堂小结
说说本节课，你收获了什么？
七、板书设计：
*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
*行四边形的面积=底×高
S=a×h
=ah
=ah
教学目标：
1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握*行四边形的面积计算公式。能正确计算*行四边形的面积。
2.通过操作、探究、对比、交流，经历*行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3.培养学生的合作意识，初步渗透*移和转化的思想。
教学重点：
探索并掌握*行四边形的面积计算方法。
教学难点：
理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
一个长方形、一个*行四边形，PPT课件一套。
学具准备：
*行四边形、剪刀、三角板。
一、以旧引新，激起质疑
1．同学们，我们以前认识了很多*面图形，你能说出它们的名字吗？
2．老师这里有两张纸，猜一猜那张纸大一些？？我们说谁大，其实是说它们的什么大？长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来研究如何计算*行四边形的面积。（板书课题）
二、动手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1.下面我们就用数方格的方法，数出长方形和*行四边形的面积。图中的每一小格表示1*方厘米，不满一格的都按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！
2.学生独立数出*行四边形和长方形的面积。
3.谁来说说你数的结果？学生汇报
4.你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和*行四边形的面积都是24*方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？
你们发现这个关系了吗？看来长方形和*行四边形之间存在着非常密切的联系。
我们刚才用数方格的方法得出了*行四边形的面积。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的*行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们能不能研究出一种更简便的方法，来计算*行四边形的面积呢？
（二）动手操作，推导公式
1．动手操作
a.下面我们就拿出课前准备的*行四边形，想一想：怎样才能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？
b.静静地想，想好了吗？
c.动手操作，把这个*行四边形变成以前学过的图形。
d.谁来说说，你把*行四边形变成了什么图形，怎么变的？
2．合作探究
a.我们把一个*行四边形变成了一个长方形，请大家仔细观察拼出的长方形与原来的*行四边形，看看你能发现什么？
b.小组讨论
c.汇报。
3、如果用字母S表示*行四边形的面积，用a来表示*行四边形的底，h表示*行四边形的高，那么，*行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？
（三）指导点拨，总结方法
刚才大家在剪拼的时候，都把*行四边形变成了长方形，你们为什么都把*行四边形变成长方形呢？
我们把*行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的学*中我们会不断运用这种方法来解决一些问题。
孩子们，看，我们多厉害！通过剪拼，把*行四边形转化成了长方形，还总结出了*行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！
例1.读题后独立解答一生板演
师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求*行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？
三、解决问题，拓展延伸
1、练*十五1题。
2、练*十五3题。
3、下面两个*行四边形，它们的面积一样大吗？
4、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
四、全课小结，完善新知
这节课你有什么收获？
这节课，你们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了*行四边形的面积计算公式，并能应用公式解决一些实际问题，真了不起！
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第80页。
教学目标
1.知识与技能
1）使学生通过探索，理解和掌握*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
2）使学生理解转化的思想，初步学会运用转化法来解决问题。
3）培养学生的合作意识和自主探究解决问题的能力。
2.过程与方法
让学生充分经历*行四边形面积的探究过程和公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，同时发展学生的空间观念。
3.情感态度与价值观
通过解决“山西省的面积大约有多大”这个问题，向学生渗透爱祖国爱家乡的良好情感，树立起学生的民族自豪感和自信心。
教学重点、难点
教学重点：探究*行四边形的面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个*行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出*行四边形面积的计算公式。
教学准备：
多媒体课件、*行四边形学具等。
教学过程：
一、设置悬念激发兴趣
师：同学们，你们看，我们*的版图像一只昂首挺胸的雄鸡，在这九百六十万*方千米的土地上，我们山西省就位于祖国的华北西部。你知道山西省的面积大约有多大吗？
[学情预设：摇头或不知道。]
（出示：*版图）
师：请大家仔细观察，山西省*似我们学过的什么*面图形？
[学情预设：学生根据观察可能会说：四边形或*行四边形。]
师：你很会观察。要想知道山西省的面积大约有多大，需要我们解决什么问题？
[学情预设：学生可能会说：计算出这个*行四边形的面积，就可以知道山西省的面积有多大了。]
师：对，这节课我们就一起来研究“*行四边形的面积”。
（引出课题并板书：*行四边形的面积）
[设计意图：新课程指出：数学来源于生活。通过从生活情境中引入问题、设疑激趣，激起学生探究的欲望，直接引入研究课题。]
二、动手操作引发欲望
1、回忆*行四边形的底和高。
师：同学们，*行四边形有哪些特征，你们还记得吗？
[学情预设：
生1：*行四边形对边*行、对角相等。
生2：还有底和高。]
师：我们知道*行四边形是两组对边分别*行且相等的图形，如果从这点引出一条高，你知道和这条高相对应的底在哪里吗？
[学情预设：学生根据不同的高，找到所对应的底。]
师：由此，你发现了什么？
生：底要和高相对应。
师：对，这一点值得注意。
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。在探究之前，回忆*行四边形的有关知识，让学生找到此知识的原知识点，激发学生学*的兴趣，从而顺利的进行*行四边形面积计算公式的探究。]
2、第一次探究
师：回忆起*行四边形的底和高，就可以顺利的研究*行四边形的面积了。现在这个*行四边形已经缩小放到大家的学具袋当中了，请大家利用学具袋中的学具，想办法计算出这个*行四边形的面积。
（小组活动，教师巡视）
[学情预设：
生1：直接数。
生2：间接数。
生3：沿边上的高剪开。
生4：沿中间的高剪开。
生5：沿两边的高剪开。……]
师：我看到大家都已经研究出计算这个*行四边形的面积的方法了，请每个小组选一名代表到前面来给大家边说边演示一下。
（小组汇报）
[学情预设：
组1:用直接数方格的方法。]
——五年级《*行四边形面积》教学设计 (菁华5篇)
教学目标：
1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索*行四边形面积计算公式，渗透转化思想。
2、能正确地应用公式计算*行四边形的面积。
教学重点：
探索并掌握*行四边形面积计算公式。
教学难点：
理解*行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。
教学准备：
课件，一个框架式可以活动的*行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的*行四边形纸张和方格纸。
教学过程：
一、激趣引入
1、创设情景
师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和*行四边形）
师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）
师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）
师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。
2、稳固复*
师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和*行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1*方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。
生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。
师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？
生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6*方米。
师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）
师：那这个*行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）
师：下面我们就用这些方法来研究一下*行四边形的面积。（板书课题）
二、新知探究
1、数方格
师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。
师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2）
2、推导公式
师：上面我用了数格子得出了*行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗？猜猜*行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）
生：相邻两边相乘，或者底乘高。
师：（展示由长方形变拉伸为*行四边形）你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？
生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。
师：那说明*行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）
师：好，到底是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24m2，请你完成这个表格到课本上，让后两个人讨论，你发现了什么？
生：长方形的长和宽分别和*行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以*行四边形的面积是底乘高。
师：通过刚才的探究我们初步了解到了*行四边形的面积计算公式，到底是不是呢？是巧合还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把*行四边形转化什么图形来验证呢？
生：长方形。
师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的*行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出*行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。
（1）面积还相等吗？
（2）转化后的长方形与原来的*行四边形有什么关系？
（3）长方形的长、宽与*行四边形的底、高有什么关系？
（4）怎么计算*行四边形的面积？
生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。
师：试着说说上面的四个问题。
生：面积不变，长方形的面积等于*行四边形的面积，长方形的长=*行四边形的底，长方形的宽=*行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以*行四边形的面积是底乘高。
（生边说师边演示，并进行适当的引导）
师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）
师：还有其他的方法吗？
生：演示方法。（课件演示两种方法）
师：*行四边形的面积＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出*行四边形的面积吗？（生：s＝ah板书）
师：*行四边形的面积大小是由（）和（）决定的。共同决定的。
3、回顾总结
回顾刚才的学*过程，谁能说说我们是怎样学*行四边形的面积的计算方法的？
三、练*巩固
（一）基础练*
1、*行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
2、下面哪个*行四边形的面积是2×3=6c㎡？（图见课件）
3判断：
①*行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（）
②a=5分米，h=2米，s=100*方分米。（）
③*行四边形的底越长，面积就越大。（）
④*行四边形的高越长，面积就越大。（）
4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个*行四边形，它的（）。
a、周长和面积都不变b、周长不变，面积变大c、周长不变，面积变小
5、一个*行四边形的高是5cm，底是高的1。4倍，这个*行四边形的面积是（）cm。
（二）拓展提升
1、计算下面每个*行四边形的面积。
2、下面图中两个*行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
四、总结提示
师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
总结：我们用把*行四边形转化成长方形的方法推导出了*行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学*很重要。
板书设计*行四边形的面积
数方格
长方形的面积＝长×宽
计算*行四边形的面积＝底×高（底高对应）
s＝ah
割补法（转化）
教学内容：
小学数学五年级上册第87——88页
教学目标：
知识与技能目标：
理解并掌握*行四边形面积计算公式。
过程与方法目标：
能够运用公式解决实际问题。
情感态度与价值观：
通过公式的推导，向学生渗透事物之间的普遍联系；通过解决实际问题，提高学生对生活中处处有数学的认识。
教学重难点：
（1）教学重点：*行四边形面积计算公式的推导和运用。
（2）教学难点：如何让学生切实理解由*行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与*行四边形之间的底和高的关系。
教学用具：
1、课件
2、每位同学准备两个完全一样的*行四边形，并在上面做任意一条高。小剪刀一把，尺子一把。
学情分析：
这节课是学生在掌握了长方形面积的基础上学*的。学生已经有了用数方格的方法来推导长方形的面积的计算公式的经验，那么这节课学生肯定也会想到同样的方法。在此基础上让学生明确怎样数方格最好最快，由此联想到隔补转化成一个面积相等的长方形。进而动手操作，找到转化后的长方形和原来*行四边形的联系，得出*行四边形的面积计算公式。
教学过程：
一、激情导课
（大屏幕出示校园情景图）
同学们，这是育才小学校门口场景图，请同学们看看图上有哪些我们认识的图形？（有长方形、正方形、*行四边形）再请大家把目光聚焦到校门口的这两块草坪，一块是（长方形），一块是（*行四边形）那么这两块草坪哪一块大呢？（猜一猜）需要知道这两块草坪的（面积）。对，谁来说说长方形的面积怎样求？那么*行四边形的面积怎样求呢？这节课我们就来一起学*一下*行四边形的面积。（板书课题：*行四边形的面积）
看了课题，你觉得这节课我们应该达到哪些学*目标呢？（出示学*目标）
1、探究*行四边形面积计算公式。
2、运用公式解决生活中的实际问题。
师随着学生的回答在课题前板书：探究和运用
师：好，老师相信只要同学们善于观察，积极动手，勤于思考，就能获得新知识，达到我们的学*目标，你们有信心吗？（有）
二、民主导学
任务一：自主探究*行四边形的面积计算方法。
同学们，长方形的面积是用什么方法推导出来的？（数方格）那你这节课能不能也用同样的方法推导出*行四边形的面积计算方法？（能）除了数方格的方法，还有别的方法吗？（剪拼的方法）
任务呈现：请同学们动动手动动脑，想办法探求*行四边形的面积，并在小组内交流自己的方法。
提示：如果采用数方格的方法，同学们可以参照课本87页的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用课前准备的学具，并参照课本88页内容进行学*探究。（现在各小组开始自己的探究活动吧！）
自主学*：先独立动手操作，再在小组内交流自己的发现。师巡视指导。
展示交流：
1、先请数方格的小组上台展示。
预设：我们小组是这样数方格的，先数整格的（手指大屏幕），然后数半格的。（不满一格的都按半格算）这样可以数出来*行四边形一共是24格，也就是24*方米。同样长方形的面积也是24*方米。
我们还发现了*行四边形的底是6米，高是4米，把这两个数相乘正好是24*方米。
（对小组进行评价）
师：是不是所有的*行四边形都能用数方格的方法来计算呢？如果是一个很大的*行四边形还能这样吗？（有局限性）他们组发现了底和高相乘的积正好就是*行四边形的面积，这是巧合还是必然呢？这就需要大家进一步的验证。那么，我们接下来请用不同方法的小组上台展示。
2、请用割补法的小组上台展示自己的研究成果。
预设：（1）、沿着*行四边形的高剪开，分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后把直角三角形*移到右边，就把*行四边形转化成了一个长方形。长方形的长是原来*行四边形的底，长方形的宽是原来*行四边形的高。因为长方形的面积是长×宽，所以*行四边形的面积就是底×高。
（师随着生的表述板书）
长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
（对小组进行评价）
预设：（2）、沿着*行四边形中间的任意一条高剪开，变成了两个直角梯形，然后把其中一个梯形*移到另一个的一边，也拼成了一个长方形。同样这个长方形的长是原来*行四边形的底，长方形的宽是原来*行四边形的高。因为......所以......
（对小组进行评价）
预设：（3）、师演示。
师：计算公式我们通常都可以用字母来表示。面积用S，底用a，高用h来表示，那么*行四边形的面积可以表示为：S=ah。
师小结：刚才我们用割补*移的方法把一个*行四边形转化成了长方形，找到了它们之间的内在联系，从而得出*行四边形的面积计算公式。接下来老师告诉你刚才*行四边形花坛的底和高，你能列式求出它的面积吗？（能）
任务二：解决问题
出示例题：*行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
自主学*：独立在练*本上解答，完成后与小组内同学交流。
展示交流：注意指导学生的书写格式。
三、检测导结
1、计算下面每个*行四边形的面积。
2、已知下面图形的面积和底，怎样求出它的高？
以上三题，做对一道得一颗星，全部做对得三颗星。
集体订正，组内互批。
反思总结：请同学们谈谈这节课的收获吧！
教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《*行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练*十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解*行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。
学情分析
1．学生在以前的学*中，初步认识了各种*面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些*面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学*时并不陌生。
2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切*生活的情境，把学*过程变成有趣的活动。
教学目标
知识与技能
1．使学生理解和掌握*行四边形的面积计算公式。
2、会正确计算*行四边形的面积。
过程与方法：
1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，
2、发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。
教学重点和难点
重点、难点：理解和掌握*行四边形的面积计算公式;理解*行四边形的面积计算公式推导过程。
教学过程
一、复*导入
1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？
2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？
二、探究新知
1、情景导入：出示长方形、 *行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?*行四边形的面积怎样算呢 ？
板书课题：*行四边形的面积
2．用数方格的方法计算面积。
（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个*行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到*行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个*行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导*行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个*行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，*行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个*行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的*行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个*行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
a.学生用课前准备的*行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
b.请学生演示剪拼的过程及结果。
c.教师用教具演示剪—*移—拼的过程。
（3）我们已经把一个*行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的*行四边形比，面积变了没有？
②拼出的`长方形的长和宽与原来的*行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出*行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个*行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。
这个长方形的长与*行四边形的底相等，
这个长方形的宽与*行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 *行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把*行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
S=ah
三、 应用反馈。
1．出示教材练*十五第1题。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个*行四边形的面积相等吗？为什么？
学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练*，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）
四、课堂小结。通过这节课的学*，你有什么收获？（引导学生回顾学*过程，体验学*方法。）
教学目标
1、经历动手操作、讨论、归纳等探索*行四边形面积公式的过程。
2、掌握*行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算*行四边形的面积。
3、在探索*行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想，感受面积公式推地过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点
掌握并会用公式计算*形四边形的面积。
教学难点
利用转化的数学思想和方法来探索*形四边形面积公式
教学教程：
一、创设情境，引出问题
同学们，老师给你们带来了老朋友，看还认识它们吗？（课件出示长方形、正方形、*行四边形的*面图形，学生识图）
那长方形和正方形的面积与什么有关，怎么计算呢？（学生回答）
*行四边形的面积你会计算吗？它可能与什么有关系呢？（学生猜想）
今天我们就来研究*行四边形的面积公式
二、自主探究，动手操作
1、出示要求
把*行四边形的纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。
2、学生动手操作，教师深入学生当中观察指导
3、汇报会交流。
生1：做*行四边形的高，沿着高剪下来，把左边的放在右这拼在一起，就拼成了一个长方形。
生2：我是沉着这个顶点向下做的高，剪下来的三角形放在了右边，拼成了一个*行四边形。
师：要拼成一个长方形要怎么做才能办到呢？
生：只要沿着*行四边形的一条高剪开，就可以拼成一个长方形。
师：对，只要沿着*行四边形的一条高剪开，再*移就可以拼成一个长方形。
4、议一议：*行四边形和拼出的长方形有什么关系呢？
生1：拼成的长方形的长是*行四边形的底，长方形的高是*行四边形的高。
生2：拼成的*行四边形的面积和长方形的面积想等。
师：那谁来总结一下*行四边形的面积公式。
生：因为长方形的面积等于长乘宽，拼成的长方形的长是*行四边形的底，长方形的高是*行四边形的高。所以*行四边形的面积等于底乘高（指多名同学叙述，教师并随机板书）
——*行四边形的面积教学设计菁选
人教版*行四边形的面积教学设计8篇
作为一位杰出的老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编帮大家整理的人教版*行四边形的面积教学设计，欢迎大家分享。
教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《*行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练*十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解*行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。
学情分析
1．学生在以前的学*中，初步认识了各种*面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些*面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学*时并不陌生。
2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切*生活的情境，把学*过程变成有趣的活动。
教学目标
知识与技能
1．使学生理解和掌握*行四边形的面积计算公式。
2、会正确计算*行四边形的面积。
过程与方法：
1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，
2、发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。
教学重点和难点
重点、难点：理解和掌握*行四边形的面积计算公式;理解*行四边形的面积计算公式推导过程。
教学过程
一、复*导入
1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？
2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？
二、探究新知
1、情景导入：出示长方形、 *行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?*行四边形的面积怎样算呢 ？
板书课题：*行四边形的面积
2．用数方格的方法计算面积。
（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的`面积。现在请同学们用这个方法算出这个*行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到*行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个*行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导*行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个*行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，*行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个*行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的*行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个*行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
a.学生用课前准备的*行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
b.请学生演示剪拼的过程及结果。
c.教师用教具演示剪—*移—拼的过程。
（3）我们已经把一个*行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的*行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的*行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出*行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个*行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。
这个长方形的长与*行四边形的底相等，
这个长方形的宽与*行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 *行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把*行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
S=ah
三、 应用反馈。
1．出示教材练*十五第1题。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个*行四边形的面积相等吗？为什么？
学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练*，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）
四、课堂小结。通过这节课的学*，你有什么收获？（引导学生回顾学*过程，体验学*方法。）
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索*行四边形面积计算公式的过程，掌握*行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的`空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握*行四边形面积计算公式。
教学难点：理解*行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
*行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
1。创设情境。
（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）
1。怎么制作PPT课件算*行四边形面积
2。五年级上册数学组合图形面积教案
3。PPT模板怎样制作*行四边形面积推导动画
4。PPPT怎么制作动画课件计算*行四边形面积
5。五年级上册数学图形与几何教案
一、教材分析与学生分析
1、教材分析：小学数学教材中关于几何初步知识的安排特点是：第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第八册教材中安排了三角形的认识，清楚了三角形的特征及底和高的概念，而本册（第九册）教材是在先安排了*行四边形特征的基础上，再安排学*“*行四边形面积的计算"的。所以要使学生理解掌握好*行四边形面积公式，必须以长方形的面积和*行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使*行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外*行四边形面积公式的掌握，直接与学*三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。
2、学生分析：五年级学生在不断的学*过程中已经具备了一定的观察能力、分析交流等能力，进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解，绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学*方式来提出自己对问题的认识。但在学*中，教师必要的引导与帮助也是他们不可缺少的外力因素。学生已经掌握的*行四边形特征和长方形面积的计算方法，都为本节课的学*奠定了坚实的.知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对*行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学*就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
二、教学目标
《数学课程标准》提出了重视学生学*过程的全新理念，学生是学*的主人，新课程要求遵循学生学*数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动的参与学*过程。
基于对课标的理解和对教材学情的把握。我确定了如下的学*目标以及重点、难点：
1、知识目标：让学生通过操作和探索，推导出*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
2、能力目标：通过数、剪、移、拼等活动，培养学生的动手能力和归纳探索能，。渗透转化的数学思想。
3、情感目标：培养学生学*数学的兴趣，以及积极参与、团结协作的精神。
重点：*行四边形面积的计算方法。
难点：*行四边形面积的推导过程。
三、教具准备
*行四边形纸片，剪刀，方格挂图。
四、教学方法
《数学课程标准》中明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*与已有的知识经验上，教师应激发学生饿学*积极性，想学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，基于这个理念，并根据本节课教材的特点和学生的实际情况，我采用了“创设情境，激发兴趣”，“合作交流，探究讨论”，“适当运用，体验成功”，“总结反思，拓展升华”这四个环节进行展开教学，以数学活动为线索安排教学内容，结合讲授，演示，练*和小组合作等方法，促进学生自主参与探究和交流。
五、教学过程
1、创设情境，激发兴趣
为了绿化校园，各班都承担了些校园的*整任务，这是五（１）班接受到的任务，挂图出示：一块*似*行四边形的不规则的地，“你能帮忙计算出这一块绿化区的面积是多少吗？说说你的想法？”学生运用数格子的方法求面积，接着引出探究的问题：如果很大的一个*行四边形，我们数不过来的时候，怎么求面积呢？
2、合作交流，探究讨论
在操作之前先让学生思考以下几个问题：
（1）你想把*行四边形转化成我们熟悉的什么图形？
（2）想象一下转化后的图形的样子，你打算怎样转化？
（3）通过比较转化成的图形和*行四边形，你有什么发现？
同位之间先交流一下自己的想法，然后汇报。这个时候可以分发课前准备好的*行四边形的卡纸，运用“割补法”能把*行四边形分割成什么图形？学生边演示边汇报。有的是沿着*行四边形的一条高将其剪成了一个直角三角形和一个梯形后通过*移拼成了一个长方形；有的是沿着*行四边形的一条高将其剪成了两个梯形后通过*移拼成了一个长方形；还有的是沿着*行四边形的两条高将其剪成了两个三角形和一个长方形或正方形后拼成了一个长方形。且可能发现原*行四边形的面积和转化成的长方形面积相等，原*行四边形的底和转化成的长方形的长相等，原*行四边形的高和转化成的长方形的宽相等。在学生充分认识到这一点后紧接着追问：“长方形的面积公式是长×宽，那你能根据它们之间的关系想想*行四边形的面积公式是怎样的吗？”从而推导出*行四边形的面积公式。
3、适当运用，体验成功
（1）结合课开始的那个求*行四边形绿化区面积的题，运用公式再次求出面积，体会公式运用的简便之处。
（2）有一个*行四边形，它的面积是12*方分米，请你猜一猜它的底和高各应是多少分米？看谁猜出的答案最多。并说明等以后学*了分数，还会有更多的答案。
4、总结反思，拓展升华
说说你这节课的收获，鼓励学生先回答，然后再总结，使学生在回顾所学知识的同时，从知识、技能等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握和运用知识，再次体会学*的方法。
六、对于本节课设计的说明：
首先运用生活中的问题很自然地把学生带入新知的学*环节，使学生完成了学*新知的心理准备――成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。让学生掌握用数来计算*行四边形面积的方法，进一步证实自己的猜想是正确的，初步感知到了*行四边形的面积＝底×高。采用动手操作、自主探索和合作交流的学*方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学*的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学*数学的兴趣，建立学*数学的信心。这样做完全把学生当作学*的主体，体现了活动化的数学学*过程，有效地提高了课堂教学效率与质量。
《数学课程标准》指出：要注重对学生学*过程的评价，要恰当评价学生的基本知识和基本技能，要重视对学生发现问题，解决问题等能力的评价，针对这一理念，在这节课的教学中，我会鼓励学生大胆猜想，说出自己的见解，无论学生回答正确与否，都要找出其闪光点，及时肯定，给予鼓励和赞扬，对于学*过程中的一些生成性问题，也要进行及时而有效的解决。
教学目标：
使学生经历探索*行四边形面积计算公式的推导过程，掌握*行四边形面积的计算方法；培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
探索并掌握*行四边形的面积计算公式及推导过程。
教具学具：
课件、*行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学模式：
“我能行”四步教学法。(详见文后注)
教学流程：
课前交流：
同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？
预设：
老师的年龄是多少？教几年级？
师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？
生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（30）岁。
师：想得真好，许老师就是（30）岁。
师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。 这节课我们就用这种数学“转化”思想来学*本节课。
一、情境导入，确定目标
师：
1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？
预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。
看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。
2.请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？
生：演示方法。
3.师：为什么把它拼成一个长方形呢？
预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。
这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。
4.刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？
5.请同学们看这个*行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学*目标。
（1）我会用“转化”的数学思想推导*行四边形的面积计算公式。
（2）我会用*行四边形面积公式解决实际问题。
【设计意图】
情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学*兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学*状态。接着出示学*目标，使学生上课伊始就明确学*目标，知道通过本节课学*应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。
二、互动展示，生成问题
师：
1.你猜一猜*行四边形的面积会与什么有关？
预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。
2.*行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的*行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。
3.请带着问题自学。（课件）
4.四人小组交流一下你是怎样“转化”*行四边形面积的。
【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。
三、启发思路，引导归纳
师：1.谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出*行四边形的公式吗？
2.*行四边形的面积怎么算？
3.板书：*行四边形的面积=底×高
4.你是怎样推导的？说一下你的操作过程。
5.剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（*行四边形的高）
6.为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）
7.这个*行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？
预设：*行四边形的.面积与长方形的面积相等（板书）
8.剪拼后的长方形的长，是原*行四边形的什么？宽呢？
9.我们学*过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示*行四边形的面积。（板书：S=ah）
【设计意图】
在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学*的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学*，在师生互动和生生互动中解决问题。
四、练*检测，拓展链接
1.练*检测卡一题。
2.课件：判断、选择题、口答列式。
3.练*检测卡二、三题。
4.谈谈你对这节课的收获，好吗？
拓展练*（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。
【设计意图】
归纳整理所学新知之后进行练*检测，先进行新知巩固性练*，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练*，发现问题及进进行矫正和发展性练*，在练*中检测教学目标达成情况。
教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88
教学目标 :
1.理解和掌握*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。
3.感受数学在生活中的作用，体验学*数学的乐趣。
教学重点和难点
教学重点：探索并掌握*行四边形的面积计算公式，并能正确地计算*行四边形的面积。
教学难点：使学生理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
教具学具：课件、一个*行四边形、剪刀
教学过程
一、创设情境，生成问题
1.故事导入
2.从*行四边形的地中引出课题“*行四边形的面积”。
二、探索交流，解决问题
1.用数方格的方法计算面积。
（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个*行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1*方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）
（2）学生完成，汇报结果。
（3）观察表格的.数据，你发现了什么？
通过学生讨论，得到：*行四边形的底与长方形的长相等、*行四边形的高与长方形的宽相等；这个*行四边形面积等于长方形的面积。
2.推导*行四边形面积计算公式。
（1）提问：如果不数方格，能不能计算*行四边形的面积呢？
（2）引导解决方法：把*行四边形转化成长方形
（3）学生动手操作：拿出你们准备的*行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的*
行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。
（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。
（5）教师用课件演示剪—*移—拼的过程。
（6）我们已经把一个*行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？
（7）出示讨论题，小组讨论。
（8）小组汇报交流，教师归纳：
把*行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。
这个长方形的长与*行四边形的底相等，
这个长方形的宽与*行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 *行四边形的面积=底×高。
3.教师指出如果用S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么*行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？
S=ah
三、巩固应用，分层提高
1.教学例1
例1、一块*行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
（1）读题并理解题意。
（2）学生试做，交流做法和结果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面积是24*方米。
2.练一练
(1)一个停车位是*行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？
(2)判断题
(3)选择题
(4)求*行四边形的面积
(5)扩展题
四、回顾整理，反思提升
1.通过这节课的学*，你有哪些收获？
2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。
五、板书
*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
S=ah
一、教材分析
本课时是北师大版八年级上册第四章《四边形性质的探索》的第二节第二课时，是在七年级下册学*了全等三角形之后，继续深入学*几何推理问题的开始，而有关四边形的探索中重点探究的就是*行四边形的有关问题。在第一节*行四边形性质的研究基础上，在第二节逆向研究了*行四边形的五种判定方法之后，为了使学生能够对所学知识灵活运用，并更清楚地区分每一条性质和每一种判定法所安排的一节练*课。
二、教学目标
1。综合运用*行四边形的五种判定方法和性质解决实际问题；
2。进一步理解*行四边形的性质与判定的区别与联系；
3。通过练*提高学生的逻辑思维能力以及分析问题的能力。
三、教学重难点
