*行四边形和梯形教学设计
作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编精心整理的*行四边形和梯形教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
教材分析
本课内容包含两个方面：一是认识*行四边形的特征及梯形的特征；二是认识*行四边形和梯形的底和高，并能画出它们的高。这部分内容是在学生直观认识了*行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与*行的基础上进行教学的'，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
学情分析
学生在前一阶段学*中，已经掌握了“*行线”与“垂线”的知识。学*这一单元学生通过自己的观察、操作、交流，完全能够认识*行四边形和梯形，知道它们的基本特征；认识*行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出*行四边形和梯形的高。教师在教学中要注意学生基本技能的提高和解决问题策略多样化意识的培养。
教学目标
1、认识*行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。
2、经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨*行四边形和长方形、正方形之间的关系。
3、发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。
教学重点和难点
重点：认识*行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。
难点：经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨*行四边形和长方形、正方形之间的关系。
教学目标：
1.学生理解*行四边形和梯形的概念及特征。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3.通过操作活动，使学生经历认识*行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4.通过活动，让学生从中感受到学*的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学*的兴趣。
教学重点：
理解*行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教学难点：
理解*行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学准备：
图形、剪子、七巧板、直尺、三角尺。教学过程
一、回顾旧知，引入新课。
师：我们以前已学过很多图形了，请认真观察下面图形它们是由几条边围成的？（课件出示）
师：你观察得真仔细。由四条线段围成的封闭图形叫四边形。师：在这些四边形中，你最熟悉的是什么图形？师：长方形、正方形的边和角各有什么特点？
生：长方形的对边相等,对边*行,四个角都是直角。（板书）生：正方形的四条边都相等，对边*行，四个角都是直角。（板书）师：看来同学们对以前的知识掌握得真牢固！正方形是长方形吗？生：是。师：正方形是特殊的.长方形，我们也可以说长方形包含正方形。师：你知道这两个图形的名称吗？（指课件中的*行四边形和梯形）。生：*行四边形和梯形。
师：你们认识得真多，这节课我们就一起来探究一下*行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）
二、合作学*，探究新知
（一）动手操作初步感知*行四边形和梯形的特点。
师：*行四边形和梯形又有什么特点呢？现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点，把你的发现像这样写下来。并相互说说你是怎样发现的？四人小组活动开始。
生：学生活动，教师巡视。
（二）教学*行四边形的特点。
1、汇报发现。师：谁来大胆汇报自己的发现？你是怎样知道的？（指名说说*行四边形的特点）师：谁还有其它的发现吗?
2、验证结论
师：刚才有的同学找到*行四边形的两组对边是互想*行的，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法）
3、总结概念。
师：（边操作边说）这组对边*行，这组对边也*行，两组对边都*行。师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“*行四边形”吗？（指名回答）师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。
揭示概念：［课件展示］两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。（并板书）
4、引导学生找出关键词。
师：在这定义中,你认为哪些词语比较重点？生：两组，*行，四边形。
师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。生：学生读。师：下面我们男女同学比赛，看谁读得好。（男女分别读）
师反问：要想判断一个图形是不是*行四边形，必须符合什么条件？
5、穿插练*。
（三）认识梯形
1、汇报发现
师：梯形的边又有哪些特点呢？生：只有一组对边*行。师：你们都有同样的发现吗？（板书）生：有。
2、验证结论
师：我们一起来验证一下。
师：（边操作边说）这组对边不*行，这组对边*行，只有一组对边*行。
3、总结概念。
师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗？师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。揭示概念：［课件展示］只有一组对边*行的四边形叫做梯形。
4、引导学生找出关键词。
师：在这定义中,你又认为哪些词语比较重点？生：只有一组，*行四边形。
师：你找得真准确，我们把重点词读重音，再读一遍。师：下面我们来小组比赛，看哪个小组读得好。
师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？
5、穿插练*。
6、比较*行四边形与梯形有什么不同。（指练*中的*行四边形）问：它为什么不是梯形？它其实是个*行四边形，那*行四边形与梯形有什么不同？
三、教学四边形之间的关系。
师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。（课件出示四边形的集合图）
师：我们先看长方形，正方形和*行四边形的边都有什么共同的特点？生：两组对边都*行。
师：那长方形，正方形是特殊的*行四边形吗？师：指名汇报。
师总结：长方形，正方形是特殊的*行四边形。它们特殊在哪里？生：四个角都是直角。
师：梯形有没有两组对边*行？生：没有。师：所以梯形自己为一类。
师：现在我们对照课本71页的这个集合图，同桌互相说说这些四边形之间的关系。生：学生活动。
师：谁来说说它们的关系。（指名说）
四、巩固练*
1、判断。
2、找一找生活中的*行四边形和梯形。
师：你们判断得真准确。其实*行四边形和梯形就在我们的身边，你们在哪里看到过*行四边形和梯形呢？（指名说说）
师：好，老师现在带你们去校园找找，看这美丽的校园哪里有*行四边形和梯形呢？（主题图）
师：谁愿意上来找找？
师：同学们真会找，我们在生活中也要仔细观察身边的事物。老师也找到了一些生活中的*行四边和梯形。我们一起来欣赏一下。（课件欣赏生活中的*行四边形和梯形）
3、七巧板拼一拼
①用两块拼一个*行四边形
②用三块拼一个梯形
你们的小手真巧。还想拼吗？课下，你可以用一套七巧板拼自己想拼的图案。
六、总结：谈收获。
师：同学们，这节课你有什么收获和体会？
这节课我们又认识了四边形家族中的两个新成员——*行四边形和梯形，还知道了四边形之间的关系，你还想知道有关它们的其他知识吗？下节课我们将继续探究。
一、教学目标：
1．通过动手操作和观察思考，建构*行四边形和梯形的概念，理解各种四边形之间的关系。
2．经历摆一摆、画一画、拼一拼等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。
3．在自主探究的过程中，树立学*的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
二、教学重点：建构*行四边形和梯形的概念。
三、教学难点：理解各种四边形之间的关系。
教学过程：
一、激趣引入，复*旧知。
师：我们先来看一组多边形，请找出这组多边形中不同的一个。师：它们都是由四条线段围成的*面图形，叫做四边形。它们都是一家人。
师：谁来说说正方形与长方形的`特点。
再请谁来用我们刚学的垂直与*行来说说长方形和正方形。师：正方形是长方形吗？
我们对长方形和正方形已经很熟悉了这节课我们就一起来探究*行四边形和梯形的有关知识。
二、自主探究，构建新知
1、认识*行四边形
我们先来研究*行四边形。为了便于研究，现在我们来挑选几根小棒，拼成一个*行四边形。想一想准备怎么选，怎么拼；拼完以后帮助身边需要帮助的同学，然后仔细观察*行四边形，发现有什么特征？
学生操作。汇报交流
师：请你说说你是怎么做的？做的时候要注意些什么呢？师：刚才大家动手拼了很多个*行四边形，我选择了其中的四个不同形状的*行四边形，请看大屏幕。它们都是*形四边形。谁来说一说，通过摆和观察，你发现了这些形状不同的*行四边形有什么共同的特点？
学生汇报：
同学们观察真仔细。*行四边形的名称是根据它的哪个特点来命名的呢？
板书：两组对边分别*行。
对边分别*行是我们通过观察出来的结果，是不是这样呢?有待我们来验证一下，我们怎样来验证*行四边形的对边是分别*行的呢？
学生讨论汇报。
用学生想的办法来验证它们。老师这个*行四边形是两组对边分别*行，你们摆的是不是也一样呢？请拿出我们的答题纸和学具，选一个*行四边形进行验证。板书
小结：同学们探究的*行四边形的特点与数学家们研究的结果是一样，其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别*行的四边形就一定是*行四边形。
在生活中，你见过哪个物体的表面上有*行四边形的图案吗？是什么样，能比划一下吗？
学生汇报后，电脑出示几张生活中的*行四边形。
生活中的*行四边形还真多，他应用了*行四边的特点，既美观，又给我们的生活带来了方便。
2、认识梯形
刚才我们通过观察、验证，认识了*行四边形的特点，出示一个*行四边形，下面将这个*行四边形剪一刀，把它分成两个图形，大家注意观察，分出的图形是什么图形？
两组对边分别*行的四边形，叫作*行四边形。那什么样的四边形叫做梯形？旋转教具梯形，这样是梯形吗？下面让我们看看生活中的梯形吧。
*行四边形和梯形有什么不同？在板书的定义中,圈出重点词语？
3、应用概念判断。让我们来判断，下面的图形哪些是*行四边形哪些是梯形（课件呈现题目，学生在*题纸上做判断）
独立思考答题。在答题纸上作答，汇报。
为什么长方形和正方形也是*行四边形，引导学生辩论，得出长方形和正方形是特殊的*行四边形。
4、明确各种四边形之间的关系。
5、（课件出示四边形集合）到目前为止，我们学*了哪些四边形？（长方形、正方形、*行四边形、梯形）
在四边形中，如果两组对边分别*行我们就叫它是*行四边形，（出示*行四边形）如果只有一组对边*行我们就叫做它是梯形。（出示梯形），而长方形是特殊的*行四边形，（出示长方形）正方形又是特殊的长方形（出示正方形）
四边形里包含了*行四边形、梯形、长方形和正方形。电脑呈现集合图。
三、这节课你有什么收获？
我希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美!
教学内容：教材第70～71页
教学目标：通过自主探索发现*行四边形的梯形的特征，了解各种四边形之间的关系。教具、学具准备：直尺、三角板、量角器；钉子板；四边形纸片；长方形框架等。教学设计：
一、观察体验学*准备
师：我们在学*有关图形的知识时，要有较强的观察力。下面，就测试一下同学们的眼力。图1.这两条线段长度一样吗？图2.这几条直线相互*行吗？
结论：我们的眼睛有时看的并不准确，所以需要用工具来检察和发现。
二、复*长方形了解方法出示长方形的框架：什么形状？
师：请你也在钉子板上围出一个长方形！相互检查一下，都是长方形吗？说一说长方形的特征？（特别注意邻边与对边的位置关系）
小结认识图形的一般方法：先要知道它有几条边和几个角；其次要弄清楚它们之间的位置关系。
板书：边和角位置关系
三、演示操作认识*行四边形和梯形
1、把长方形框架拉成*行四边形：现在还是长方形吗？给它起个名字！板书：*行四边形
2、在信封里的四边形纸片中找出*行四边形的。（在投影上展示）
师：请4人一组，其中1人负责记录，检查这些*行四边形纸片的特征！
3、找1～3组同学汇报。（注意让学生说检查的方法）
要点：对边*行；对边相等；对角相等。
师：请在钉子板上围出各种不同的*行四边形，大家一起来欣赏。
4、讨论：*行四边形最主要的特征是什么？
总结定义：两组对边分别*行的.四边形叫做*行四边形。
5、把钉子板上的*行四边形拉成（各种）梯形（注意显示清楚）：“还是*行四边形吗？为什么？你也试一试！”板书：梯形
6、找出梯形的纸片，检查汇报：它们为什么是梯形！
强调：一组*行，另一组不*行，我们就说只有一组对边*行。板书：只有一组
7、总结定义：只有一组对边*行的四边形叫做梯形。
四、练*拓展深化认识
1、找出图中的*行四边形和梯形（课本76页第一幅图）讨论：*行四边形和梯形的异同。
2、填空（注意一般四边形和梯形学生容易混淆）
教学目标：
1、认识*行四边形和梯形，了解*行四边形和梯形的特征。
2、使学生了解长方形、正方形、*行四边形和梯形四种图形的关系。
3、认识*行四边形的不稳定性，认识*行四边形的底和高，学*画高。
4、学*并认识梯形各个部分的名称。
5、使学生逐步形成空间观念。
重难点：
1、掌握*行四边形和梯形的特征；
2、探讨*行四边形和长方形、正方形的关系；
教学准备：
课件，活动的*行四边形，七巧板等。
教学设计
一、复*回顾。
让学生回忆以前学过的一些几何图形，说一说都有哪些？
二、学*新课。
（一）认识*行四边形和梯形
1．课件出示各种四边形。让学生观察这些图形有什么共同特点？
2．让学生说出在上面的图形重哪些是你知道的图形。
3．判断第三和第四个图形的每组对边是否*行。
4．在学生汇报的基础上，概括出*行四边形和梯形的概念。
5．讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的*行四边形吗？分小组讨论，然后交流结果。
课件出示关系图。
（二）*行四边形的特性。
（1）教师演示。
拿一个活动长方形，用两手捏住长方形的两个角，向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边长没有变，变成了*行四边形，四个直角变成了锐角或钝角。（2）动手操作。学生自己动手，把准备好的长方形框拉成*行四边形，并测量两组对边是否还*行。
（3）归纳*行四边形特性。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：*行四边形具有不稳定形。
（4）对比。三角形具有稳定性，不容易变形。*行四边形与三角形不同，容易变形，也就是因为具有不稳定性。
这种不稳定形在实践中有广泛的应用。你能举出实例来吗？（如推拉门，放缩尺等）
（三）学**行四边形的底和高。
（1）认识*行四边形的底和高。
教师边用课件演示边说明：从*行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高。这条对边叫做*行四边形的底。
（2）找出*行四边形中相应的底和高。
引导学生观察与讨论使学生明确：从A点画高，它的底是CD；从C点画高，它的底是AB。
（3）画*行四边形的.高。
教师说明：*行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都通过直线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在*行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。
（4）巩固练*。
A．判断下列图形哪些是*行四边形？
B．观察下图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？
C．指出*行四边形的底，并画出相应的高。
（四）认识梯形个部分名称。
1、结合图形说明，互相*行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底上底，较长的底叫做下底，不*行的一组对边叫做腰。
2、从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。高的画法和三角形、*行四边形中高的画法相同。
想一想：能不能在梯形的腰上画高？
引导学生明确：听行的高只能从相互*行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。
再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？
3、教学等腰梯形。
（1）教师演示：拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点（两腰相等）
（2）学生测量：量一量书上的等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（3）概括定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一种特殊情况。
4、四边形的关系。
分组讨论：根据对边*行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
三、巩固新知。
1．教材P。72“做一做”第2题和练*十二第1题。
2．练*十二第6题。
教学目标：
1、认识*行四边形和梯形，掌握*行四边形和梯形的特征；
2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的*行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；
3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
教学重点：掌握*行四边形和梯形的特征。
教学难点：理解*行四边形、长方形、正方形的关系。
教具：课件，*行四边形，梯形模具各一个，活动*行四边形。
学具：活动*行四边形，打印*题纸，黑色签字笔
教学过程：
一、游戏引入
1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、*行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。
长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的.信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？*行四边形和梯形。(揭示课题：*行四边形和梯形)
二、建构概念
1、生活中的*行四边形和梯形
其实生活中就有许多物体的表面是*行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有*行四边形吗?梯形呢?说说看!
2、构建概念
既然*行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做*行四边形，什么叫做梯形。
先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？
(1)*行四边形和梯形都是四边形。
（2）*行四边形和梯形都有对边*行。
师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的*行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个*行四边形和一个梯形，能验证它们的对边*行吗?拿出你的工具开始吧!
学生操作，通过验证，说明*行四边形和梯形都有对边*行，有同样的发现吗?
3．形成概念。
(1)*行四边形。
刚才我们验证了一个*行四边形和一个梯形，那么其它的*行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个*行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个*行四边形验证两组对边分别*行。
现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?*行四边形的两组对边分别*行。板书：（两组对边分别*行的）。
说说吧，什么叫做*行四边形呢?根据学生回答板书：叫做*行四边形（指名读）
(2)梯形。
再来看梯形（出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边*行，另一组对边不*行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。
师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?（梯形只有一组对边*行）
师板书：只有一组对边*行的。
师：能说说什么叫做梯形吗?
学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边*行的四边形后)。
师：谁来读读?
(3)对比。
*行四边形有两组对边分别*行，梯形只有一组对边*行。
4、应用概念判断。
呈现题目：下面的图形
中．是*行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。
师：纸上写写看(学生完成)。
师：你是怎么写的?
学生汇报：*行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是*行四边形也不是梯形。
长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的*行四边形。引导错误学生说明原因。
三、确立关系
到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（*行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图：(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指*行四边形)呢?(生：所有的*行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)*行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——(生：四边形)，也就是说，四边形里包含着*行四边形、梯形、长方形和正方形。
呈现：*行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?不能!？
1．包含关系。
引导学生说明长方形和正方形都是特殊的*行四边形，正方形是特殊的长方形。
2．并列关系。
师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于*行四边形。
3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?
四、空间想象
1．猜图形。
教材分析
这一节课要着重探讨*行四边形的基本特征（底和高），认识*行四边形与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次认识，除了理解梯形的特征外，还要体会它与*行四边形的联系和区别。能将四边形分类，概括*行四边形和梯形的定义。
学情分析
1、*行四边形于小学三年级下册以初步认识，学生对*行四边形的理解应该不是太难，学生能正确画出*行四边形的简单图形。学生对梯形是首次接触，在认知方面可能不如*行四边形接受快，在教学是应多学*。
2、在教学中应抓住*行四边形和梯形的特征进行学*，让学生利用重点理解图形的关键。
3、学生认知障碍点：*行四边形、长方形、正方形和梯形之间的联系与区别。
教学目标
1、通过动手操作和观察思考，建构*行四边形和梯形的概念，理解各种四边形之间的关系；
2、通过活动，理解*行四边形和长方形、正方形的关系；
3、在自主探究的过程中，树立学*的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
教学重点和难点
教学重点：理解*行四边形和梯形的特征；
教学难点：理解四边形之间的`关系。
教学过程
1、复*学过的图形，引入新课。
①学生说，教师板书（三角形、长方形、正方形、*行四边形等学生说出的图形）。②教师引导学生找出图形的边数。
2、根据板书图形标出名称。
①讨论：四边形可以分成几类？
②引入新课板书课题（*行四边形和梯形）。
3、*行四边形的特点。
①学生观察图形，找出图形特点（有*行线）。
②归纳小结（板书）：两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。
③学生活动：根据特点画一个*行四边形。
4、、学生讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的*行四边形？为什么？
（设计意图：通过学生讨论活动，让学生主动去发现图形间的联系与区别。）
①学生通过图形特点各抒己见。
②归纳小结（板书）：正方形是特殊的长方形
长方形是特殊的*行四边形
用圆圈形式画出课本的图
5、、学*梯形的特点。
①出示梯形图。学生观察图形，找出图形特点（有*行线）。
②归纳小结（板书）：只有一组对边*行的四边形叫做梯形。
6、、学生讨论理解新知。
问题：*行四边形是不是梯形？
学生分组辩论形式进行。男同做一组选择是，女同学做一组选择不是。
（设计意图：将梯形与*行四边形的特点结合起来，充分体现教材的意图，让学生在争论的过程中进一步深化、理解图形的特点，培养学生分析、比较、概括的能力。）
小结（板书）：*行四边形不是梯形。
用圆圈形式画出梯形所在的位置。
7、课堂练*。
学生比赛形式利用*行四边形、梯形特点画图（奖励小红旗）。
教学目标：
1．使学生认识射线和直角、锐角、钝角、*角、周角，会用量角器量角的度数，会按指定的度数量角。
2．使学生初步认识垂线和*行线，会用三角板和直尺画垂线和*行线。
3．使学生掌握三角形、*行四边形和梯形的性质和特征，知道三角形按角进行分类的情况，初步认识轴对称图形。
4．学会计算三角形、*行四边形和梯形的`面积。
5、培养学生的空间观念，发展思维能力。
学生认识基础：
1．学生已直观认识线线段、直线，可以此引出射线。
2．学生已认识角的形状，并知道角的各部分名称，并对直角有一个较深入的认识。
教学注意点：
1．重在树立学生的空间观念。
2．本单元内容步步紧扣，并为以后学*面积计算公式
教学目标：
1.通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
2.使学生感受到学*的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学*的兴趣。
教学重难点：
理解*行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教具准备：图形，剪子。
教学过程：
一、动手操作感受新知
１．*行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么*行四边形有什么特征呢？
(1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？
(2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了*行四边形，并动手测量一下两线对边是否还*行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：*行四边形具有不稳定性。
(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；*行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用*行四边形容易变形这一性质的应用吗
二：探究新知
1．学**行四边形的底和高。
(1)认识*行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画*行四边形的高。
教师讲解后，学生动手画高，７２页“做一做”第２题。７３页１题。
2．认识梯形各部分名称。
１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的`垂线？高能不能画在腰上？
完成７２页做一做２，７３页１题。在梯形中试画高。总结：梯形的高只能从互相*行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。
再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？
在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否*行来区分的。
２）认识等腰梯形。
(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练*
1、７３页２题，在点子图上画*行四边形和梯形，分别画出它们的高。
2、７３页３题。剪一剪。
在*行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是*行四边形。那么另一个图形是什么形呢？
四、课堂小结：
你对*行四边形和梯形的学*有什么收获和体会？
教材分析及重难点
这部分教材是在学生学*了直线及角的知识的基础上教学的，同时又是认识*行四边形和梯形的基础。教材一开始出现运动场景图，展示了*行与垂直在生活中的原型：单杠、双杠，目的在于利用生活中广泛应用的实物来唤起学生的生活经验，促进数学学*。
例[1]用两幅图展示了任意画两条线的情境。第一幅图中，通过学生任意画出两条线，出现相交、不相交和垂直三种情况；第二幅图中，通过一位同学把本来不相交的两条线延长后却相交了，让学生认识*行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。例[1]通过这一系列的活动，让学生体会在同一*面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。得出结论：在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。如果相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
做一做第2题的摆一摆，（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒*行。看一看，这两根小棒互相*行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？这两个活动可以先让学生猜一猜结果，再动手摆一摆，渗透推理的思想方法。（初中知识）
教学重点：通过自主探究活动，初步认识*行线与垂线。
教学难点：理解永不相交的含义
教学目标
（1）、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线。
（2）、通过观察、操作学*活动，让学生经历认识垂直与*行线的过程，掌握其特征。
（3）、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类、推理的思想方法。
教学思路
一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，展示把具有代表性的图形进行分类。
2、尝试把摆出的图形进行分类。
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一*面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交（包括垂直和一般的相交情况）。
2、归纳“*行”与“垂直”的特征。
3、找一找生活中的*行与垂直。
4、学生试着说概念：互相*行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
三、解释应用，巩固新知
四、全课总结，完善认知。
第二课时 画垂线
教材分析及重难点
本课例[2]是教学画垂线的方法，有两种情况：一是过直线上一点画垂线；二是过直线外一点画垂线。教学过直线上一点画这条直线的垂线时，教材用了三幅图表示画法；教学过直线外一点画这条直线的垂线时，放手让学生试一试，自主探究画法。然后，教材引导学生把直线外一点a和直线上任意一点连起来，再经过实际测量这些线段得出结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学*行四边形、梯形和三角形的高作准备。
教学重点：学会用三角板准确的画垂线
教学难点：直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学目标
（1）、学会用三角板准确的画垂线。
（2）、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
（3）、培养学生良好的学**惯，初步培养学生空间想象能力。
教学建议
本课教材内容的设计层次鲜明。（1）可以教师示范画垂线的方法，让学生学着画，也可以让学生仔细观察教材上的图，自学画法。用三角尺画垂线的步骤是：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；③从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。（2）放手让学生尝试画一画过直线外一点的垂线，教师适时适量的作指导。（3）探究直线外一点a到直线上的线段哪条最短，从而得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
第三课时 画*行线 p67及练*十一第4、8题
教材分析及重难点
例[3]如同例[2]，没有文字说明直接以图告诉学生应该怎样画*行线。接下来，要求学生在两条*行线之间画几条与*行线垂直的线段，通过测量这些线段的长度，让学生初步体会*行线间的距离处处相等的性质。最后，是让学生讨论怎样画一个长方形，这是画垂线和*行线的'综合应用。
教学重点：会用三角尺和直尺准确的画出一组*行线。
教学难点：会利用画垂线和画*行线的方法准确的画出长方形。
教学目标
（1）、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组*行线。
（2）、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
（3）、通过操作活动，使学生经历画*行线的全过程，培养学生作图的能力。
教学建议
本课的教学与前一课类似，注重学生的自主学*能力，教师只作适当的指导。用直尺和三角尺画*行线的一般步骤是：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后*移三角尺；③再沿第一步中的直角边画出另一直线。当然，这只是最基本的方法，也可以让学生只用三角尺画*行线，实际上应用的是同位角相等，两直线*行的判定方法。
练*十一第8题（文字图）：拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？可以提高解题难度：只有一把尺子怎样画？只有一个量角器又怎样画？也可以改成怎样画*行线？尽量让学生多思考、多操作，提高学生的思考水*和应用能力。
第四课时 *行四边形和梯形 p70、71
教材分析及重难点
*行四边形和梯形都是特殊的四边形，课开始的情境图是为学生提供学*的现实情景，学生也比较熟悉。
例[1]先让学生画出形状和大小不同的四边形，再标出知道的图形的名称对四边形进行分类。重点展示长方形、正方形、*行四边形和梯形，并概括出*行四边形的梯形的定义。（文字图）最后引导学生讨论各种图形之间的关系，并用集合圈表示。
教学重难点：用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学目标
（1）、使学生理解*行四边形和梯形的概念及特征。
（2）、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教学建议或教学思路
用集合圈表示各种图形之间的关系时，仍有部分学生不理解集合的意义（三下“数学广角”），在教学时教师仍要关注学生的学*起点和学*能力，以便学生更好的理解这些图形之间的关系。
第五课时 做一做，想一想 例[2]p71、72及练*十二第1、2、4、5、7、10
教材分析及重难点
例[2]的做一做想一想，在三年级上册的认识“*行四边形”中操作过，主要探索四边形的不稳定性和三角形的稳定性；在本册中可以把重点放在探究四边形的变化：长方形可以拉成*行四边形，此时周长不变，面积变小，*行四边形可以拉成长方形，此时周长不变，面积变大。
*行四边形的底和高是非常重要的概念，它们是今后学*行四边形面积计算的基础。（图内高）在底边延长线上画高在小学不作要求。（图外高）
梯形高的画法与*行四边形高的画法一样，教学时向学生说明，一般情况下我们把较短的底叫上底，把较长的底叫下底。
等腰梯形：两腰相等的梯形。
教学重难点：理解*行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学目标
（1）、理解*行四边形的特征，并会画高。
（2）、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
（3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
教学建议或教学思路
用四根硬纸条钉成一个长方形，学生在三年级上册操作过，本课可以放手让学生动手，把重点放在图形的变化上，及画*行四边形和梯形的高。
第六课时 练*十二 第3、6、8、9、11、12
教材分析及重难点
本课是练*课也可以说是操作活动课。
第3题借助“剪一剪”的活动，让学生理解*行四边形和梯形的联系和区别。
第6题借助七巧板拼一拼，使学生进一步理解梯形的特征及各种图形之间的联系。
第8题判断哪些是对称的四边形。
第9题通过操作使学生发现四边形的内角和都是360度。
第11题除了发现内角和是360度，还让学生知道*行四边形的邻角互补及对角相等。。
第12题试试你的眼力，有助于培养学生的观察能力和有序思考的能力。
关于四条边都相等的特殊*行四边形：菱形，作为课外知识让学生通过量一理它的线段和角从而发现菱形的特征。
教学目标
（1）、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。
（2）、提高学生综合运用知识解决问题的能力，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
（3）、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
教学建议
第3题、第6题中，剪、拼的方法有很多，教师应鼓励学生依据*行四边形和梯形的特征，从多种角度思考和解决问题。同时也要关注学生思考问题的过程，并让他们与同学探讨和交流自己的剪法和理由。
第9题，“再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？”可以让学生猜测、推理，再操作，让学生进一步加深对四边形的认识，由直观认识上升为抽象认识，逐步数学化，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想方法。
数学游戏：神奇的莫比乌斯带
通过介绍莫比乌斯带，并让学生操作一下，感受数学的神奇，提高对数学的学*兴趣。
关于莫比乌斯带的知识，可以到网上查到一下。
莫比乌斯带
公元1858年，德国数学家莫比乌斯（mobius，1790～1868）发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。
因为，普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，如同上页图那样粘成一个莫比乌斯带。现在像图中那样用剪刀沿纸带的中央把它剪开。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈！
有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起！为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实，我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。
莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在*面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决！
比如在普通空间无法实现的“手套易位问题：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套！不过，倘若自你把它搬到莫比乌斯带上来，那么解决起来就易如反掌了。
在自然界有许多物体也类似于手套那样，它们本身具备完全相像的对称部分，但一个是左手系的，另一个是右手系的，它们之间有着极大的不同。
“莫比乌斯带”在生活和生产中已经有了一些用途。例如，用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。
莫比乌斯带是一种拓扑图形,什么是拓扑呢？拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻*的点还是邻*的点。这样的变换叫做拓扑变换。拓扑有一个形象说法——橡皮几何学。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个***数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8,“莫比乌斯带”正好满足了上述要求。
教材分析
学生已经学*过有关四边形的知识，对*行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨*行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与*行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括*行四边形和梯形的定义。学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
学情分析
学生已经学*过有关四边形的知识，对*行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨*行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与*行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括*行四边形和梯形的定义。理解各种四边形之间的关系是本节课学生学*的难点之一。
教学目标
1．通过动手操作和观察思考，建构*行四边形和梯形的概念，理解各种四边形之间的关系。
2．经历摆一摆、画一画、拼一拼等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的'能力。
3．在自主探究的过程中，树立学*的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
教学重点和难点
教学重点：建构*行四边形和梯形的概念。
教学难点：理解各种四边形之间的关系。
教学过程
一、激趣引入，复*旧知。
我们先来看一组多边形，请找出这组多边形中不同的一个。（课件出现）
1.学生找出三角形。其余的都是四边形。
2.谁来说说正方形与长方形的特点。再请谁来用我们刚学的垂直与*行来说说长方形和正方形。
3.引出课题
这节课我们就一起来探究*行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）
二、自主探究，构建新知
1、认识*行四边形
我们先来研究*行四边形。为了便于研究，现在我们来挑选几根小棒，拼成一个*行四边形。想一想准备怎么选，怎么拼；拼完以后帮助身边需要帮助的同学，然后仔细观察*行四边形，发现有什么特征？
学生操作。汇报交流
（1）请你说说你是怎么做的？做的时候要注意些什么呢？
（2）说一说，通过摆和观察，你发现了这些形状不同的*行四边形有什么共同的特点？
（3）学生汇报：
（4）*行四边形的名称是根据它的哪个特点来命名的？（板书：两组对边分别*行）。
(5)在生活中，你见过哪个物体的表面上有*行四边形的图案吗？是什么样，能比划一下吗？
（6）小结
生活中的*行四边形还真多，他应用了*行四边的特点，既美观，又给我们的生活带来了方便。
2、认识梯形
我们通过观察、验证，认识了*行四边形的特点，那什么样的四边形叫做梯形？*行四边形和梯形有什么不同？在板书的定义中,圈出重点词语？
3、应用概念判断。
4、明确各种四边形之间的关系。
（1）四边形里包含了*行四边形、梯形、长方形和正方形。
（2）电脑呈现集合图。
三、动手操作，巩固拓展。
我们研究了*行四边形和梯形的特点，下面我们两人小组合作用七巧板中的几块拼一个梯形或*行四边形。看谁的手儿巧，看哪组动作快。
1、学生操作
2、展示学生创作作品。
3、教师小结
同学真棒！设计了这么多不同的*行四边形和梯形，同学们，用七巧板中的两块、三块、四块、五块、六块、七块都可以拼出*行四边形或梯形。有兴趣的同学下课后，可以继续去拼。图形之间确实可以千变万化，它们中还藏着很多知识等待我们去继续研究。
四、总结收获
这节课你有什么收获？（学生小结技能学法）
我希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美！
——*行四边形和梯形教学设计菁选
*行四边形和梯形教学设计
作为一名优秀的教育工作者，就有可能用到教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编为大家收集的*行四边形和梯形教学设计，欢迎大家分享。
教材分析
学生已经学*过有关四边形的知识，对*行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨*行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与*行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括*行四边形和梯形的定义。学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
学情分析
学生已经学*过有关四边形的知识，对*行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨*行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与*行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括*行四边形和梯形的定义。理解各种四边形之间的'关系是本节课学生学*的难点之一。
教学目标
1．通过动手操作和观察思考，建构*行四边形和梯形的概念，理解各种四边形之间的关系。
2．经历摆一摆、画一画、拼一拼等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。
3．在自主探究的过程中，树立学*的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
教学重点和难点
教学重点：建构*行四边形和梯形的概念。
教学难点：理解各种四边形之间的关系。
教学过程
一、激趣引入，复*旧知。
我们先来看一组多边形，请找出这组多边形中不同的一个。（课件出现）
1.学生找出三角形。其余的都是四边形。
2.谁来说说正方形与长方形的特点。再请谁来用我们刚学的垂直与*行来说说长方形和正方形。
3.引出课题
这节课我们就一起来探究*行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）
二、自主探究，构建新知
1、认识*行四边形
我们先来研究*行四边形。为了便于研究，现在我们来挑选几根小棒，拼成一个*行四边形。想一想准备怎么选，怎么拼；拼完以后帮助身边需要帮助的同学，然后仔细观察*行四边形，发现有什么特征？
学生操作。汇报交流
（1）请你说说你是怎么做的？做的时候要注意些什么呢？
（2）说一说，通过摆和观察，你发现了这些形状不同的*行四边形有什么共同的特点？
（3）学生汇报：
（4）*行四边形的名称是根据它的哪个特点来命名的？（板书：两组对边分别*行）。
(5)在生活中，你见过哪个物体的表面上有*行四边形的图案吗？是什么样，能比划一下吗？
（6）小结
生活中的*行四边形还真多，他应用了*行四边的特点，既美观，又给我们的生活带来了方便。
2、认识梯形
我们通过观察、验证，认识了*行四边形的特点，那什么样的四边形叫做梯形？*行四边形和梯形有什么不同？在板书的定义中,圈出重点词语？
3、应用概念判断。
4、明确各种四边形之间的关系。
（1）四边形里包含了*行四边形、梯形、长方形和正方形。
（2）电脑呈现集合图。
三、动手操作，巩固拓展。
我们研究了*行四边形和梯形的特点，下面我们两人小组合作用七巧板中的几块拼一个梯形或*行四边形。看谁的手儿巧，看哪组动作快。
1、学生操作
2、展示学生创作作品。
3、教师小结
同学真棒！设计了这么多不同的*行四边形和梯形，同学们，用七巧板中的两块、三块、四块、五块、六块、七块都可以拼出*行四边形或梯形。有兴趣的同学下课后，可以继续去拼。图形之间确实可以千变万化，它们中还藏着很多知识等待我们去继续研究。
四、总结收获
这节课你有什么收获？（学生小结技能学法）
我希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美！
一、教学目标：
1．通过动手操作和观察思考，建构*行四边形和梯形的概念，理解各种四边形之间的关系。
2．经历摆一摆、画一画、拼一拼等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。
3．在自主探究的过程中，树立学*的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
二、教学重点：建构*行四边形和梯形的概念。
三、教学难点：理解各种四边形之间的关系。
教学过程：
一、激趣引入，复*旧知。
师：我们先来看一组多边形，请找出这组多边形中不同的一个。师：它们都是由四条线段围成的*面图形，叫做四边形。它们都是一家人。
师：谁来说说正方形与长方形的特点。
再请谁来用我们刚学的垂直与*行来说说长方形和正方形。师：正方形是长方形吗？
我们对长方形和正方形已经很熟悉了这节课我们就一起来探究*行四边形和梯形的有关知识。
二、自主探究，构建新知
1、认识*行四边形
我们先来研究*行四边形。为了便于研究，现在我们来挑选几根小棒，拼成一个*行四边形。想一想准备怎么选，怎么拼；拼完以后帮助身边需要帮助的同学，然后仔细观察*行四边形，发现有什么特征？
学生操作。汇报交流
师：请你说说你是怎么做的？做的时候要注意些什么呢？师：刚才大家动手拼了很多个*行四边形，我选择了其中的四个不同形状的*行四边形，请看大屏幕。它们都是*形四边形。谁来说一说，通过摆和观察，你发现了这些形状不同的*行四边形有什么共同的特点？
学生汇报：
同学们观察真仔细。*行四边形的名称是根据它的哪个特点来命名的呢？
板书：两组对边分别*行。
对边分别*行是我们通过观察出来的结果，是不是这样呢?有待我们来验证一下，我们怎样来验证*行四边形的对边是分别*行的呢？
学生讨论汇报。
用学生想的办法来验证它们。老师这个*行四边形是两组对边分别*行，你们摆的是不是也一样呢？请拿出我们的答题纸和学具，选一个*行四边形进行验证。板书
小结：同学们探究的*行四边形的特点与数学家们研究的结果是一样，其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别*行的四边形就一定是*行四边形。
在生活中，你见过哪个物体的表面上有*行四边形的图案吗？是什么样，能比划一下吗？
学生汇报后，电脑出示几张生活中的*行四边形。
生活中的.*行四边形还真多，他应用了*行四边的特点，既美观，又给我们的生活带来了方便。
2、认识梯形
刚才我们通过观察、验证，认识了*行四边形的特点，出示一个*行四边形，下面将这个*行四边形剪一刀，把它分成两个图形，大家注意观察，分出的图形是什么图形？
两组对边分别*行的四边形，叫作*行四边形。那什么样的四边形叫做梯形？旋转教具梯形，这样是梯形吗？下面让我们看看生活中的梯形吧。
*行四边形和梯形有什么不同？在板书的定义中,圈出重点词语？
3、应用概念判断。让我们来判断，下面的图形哪些是*行四边形哪些是梯形（课件呈现题目，学生在*题纸上做判断）
独立思考答题。在答题纸上作答，汇报。
为什么长方形和正方形也是*行四边形，引导学生辩论，得出长方形和正方形是特殊的*行四边形。
4、明确各种四边形之间的关系。
5、（课件出示四边形集合）到目前为止，我们学*了哪些四边形？（长方形、正方形、*行四边形、梯形）
在四边形中，如果两组对边分别*行我们就叫它是*行四边形，（出示*行四边形）如果只有一组对边*行我们就叫做它是梯形。（出示梯形），而长方形是特殊的*行四边形，（出示长方形）正方形又是特殊的长方形（出示正方形）
四边形里包含了*行四边形、梯形、长方形和正方形。电脑呈现集合图。
三、这节课你有什么收获？
我希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美!
教材分析及重难点
这部分教材是在学生学*了直线及角的知识的基础上教学的，同时又是认识*行四边形和梯形的基础。教材一开始出现运动场景图，展示了*行与垂直在生活中的原型：单杠、双杠，目的在于利用生活中广泛应用的实物来唤起学生的生活经验，促进数学学*。
例[1]用两幅图展示了任意画两条线的情境。第一幅图中，通过学生任意画出两条线，出现相交、不相交和垂直三种情况；第二幅图中，通过一位同学把本来不相交的两条线延长后却相交了，让学生认识*行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。例[1]通过这一系列的活动，让学生体会在同一*面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。得出结论：在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。如果相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
做一做第2题的摆一摆，（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒*行。看一看，这两根小棒互相*行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？这两个活动可以先让学生猜一猜结果，再动手摆一摆，渗透推理的思想方法。（初中知识）
教学重点：通过自主探究活动，初步认识*行线与垂线。
教学难点：理解永不相交的含义
教学目标
（1）、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线。
（2）、通过观察、操作学*活动，让学生经历认识垂直与*行线的过程，掌握其特征。
（3）、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类、推理的思想方法。
教学思路
一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，展示把具有代表性的图形进行分类。
2、尝试把摆出的图形进行分类。
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一*面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交（包括垂直和一般的相交情况）。
2、归纳“*行”与“垂直”的特征。
3、找一找生活中的*行与垂直。
4、学生试着说概念：互相*行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
三、解释应用，巩固新知
四、全课总结，完善认知。
第二课时 画垂线
教材分析及重难点
本课例[2]是教学画垂线的方法，有两种情况：一是过直线上一点画垂线；二是过直线外一点画垂线。教学过直线上一点画这条直线的垂线时，教材用了三幅图表示画法；教学过直线外一点画这条直线的垂线时，放手让学生试一试，自主探究画法。然后，教材引导学生把直线外一点a和直线上任意一点连起来，再经过实际测量这些线段得出结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学*行四边形、梯形和三角形的高作准备。
教学重点：学会用三角板准确的画垂线
教学难点：直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学目标
（1）、学会用三角板准确的画垂线。
（2）、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
（3）、培养学生良好的学**惯，初步培养学生空间想象能力。
教学建议
本课教材内容的设计层次鲜明。（1）可以教师示范画垂线的方法，让学生学着画，也可以让学生仔细观察教材上的图，自学画法。用三角尺画垂线的步骤是：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；③从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。（2）放手让学生尝试画一画过直线外一点的垂线，教师适时适量的作指导。（3）探究直线外一点a到直线上的线段哪条最短，从而得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
第三课时 画*行线 p67及练*十一第4、8题
教材分析及重难点
例[3]如同例[2]，没有文字说明直接以图告诉学生应该怎样画*行线。接下来，要求学生在两条*行线之间画几条与*行线垂直的线段，通过测量这些线段的长度，让学生初步体会*行线间的距离处处相等的性质。最后，是让学生讨论怎样画一个长方形，这是画垂线和*行线的综合应用。
教学重点：会用三角尺和直尺准确的画出一组*行线。
教学难点：会利用画垂线和画*行线的方法准确的画出长方形。
教学目标
（1）、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组*行线。
（2）、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
（3）、通过操作活动，使学生经历画*行线的全过程，培养学生作图的能力。
教学建议
本课的教学与前一课类似，注重学生的自主学*能力，教师只作适当的指导。用直尺和三角尺画*行线的一般步骤是：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后*移三角尺；③再沿第一步中的直角边画出另一直线。当然，这只是最基本的方法，也可以让学生只用三角尺画*行线，实际上应用的是同位角相等，两直线*行的判定方法。
练*十一第8题（文字图）：拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？可以提高解题难度：只有一把尺子怎样画？只有一个量角器又怎样画？也可以改成怎样画*行线？尽量让学生多思考、多操作，提高学生的思考水*和应用能力。
第四课时 *行四边形和梯形 p70、71
教材分析及重难点
*行四边形和梯形都是特殊的四边形，课开始的情境图是为学生提供学*的现实情景，学生也比较熟悉。
例[1]先让学生画出形状和大小不同的四边形，再标出知道的图形的名称对四边形进行分类。重点展示长方形、正方形、*行四边形和梯形，并概括出*行四边形的梯形的定义。（文字图）最后引导学生讨论各种图形之间的关系，并用集合圈表示。
教学重难点：用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学目标
（1）、使学生理解*行四边形和梯形的概念及特征。
（2）、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教学建议或教学思路
用集合圈表示各种图形之间的关系时，仍有部分学生不理解集合的意义（三下“数学广角”），在教学时教师仍要关注学生的学*起点和学*能力，以便学生更好的理解这些图形之间的关系。
第五课时 做一做，想一想 例[2]p71、72及练*十二第1、2、4、5、7、10
教材分析及重难点
例[2]的做一做想一想，在三年级上册的认识“*行四边形”中操作过，主要探索四边形的不稳定性和三角形的稳定性；在本册中可以把重点放在探究四边形的变化：长方形可以拉成*行四边形，此时周长不变，面积变小，*行四边形可以拉成长方形，此时周长不变，面积变大。
*行四边形的底和高是非常重要的概念，它们是今后学*行四边形面积计算的基础。（图内高）在底边延长线上画高在小学不作要求。（图外高）
梯形高的画法与*行四边形高的画法一样，教学时向学生说明，一般情况下我们把较短的底叫上底，把较长的底叫下底。
等腰梯形：两腰相等的梯形。
教学重难点：理解*行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学目标
（1）、理解*行四边形的特征，并会画高。
（2）、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
（3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
教学建议或教学思路
用四根硬纸条钉成一个长方形，学生在三年级上册操作过，本课可以放手让学生动手，把重点放在图形的变化上，及画*行四边形和梯形的'高。
第六课时 练*十二 第3、6、8、9、11、12
教材分析及重难点
本课是练*课也可以说是操作活动课。
第3题借助“剪一剪”的活动，让学生理解*行四边形和梯形的联系和区别。
第6题借助七巧板拼一拼，使学生进一步理解梯形的特征及各种图形之间的联系。
第8题判断哪些是对称的四边形。
第9题通过操作使学生发现四边形的内角和都是360度。
第11题除了发现内角和是360度，还让学生知道*行四边形的邻角互补及对角相等。。
第12题试试你的眼力，有助于培养学生的观察能力和有序思考的能力。
关于四条边都相等的特殊*行四边形：菱形，作为课外知识让学生通过量一理它的线段和角从而发现菱形的特征。
教学目标
（1）、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。
（2）、提高学生综合运用知识解决问题的能力，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
（3）、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
教学建议
第3题、第6题中，剪、拼的方法有很多，教师应鼓励学生依据*行四边形和梯形的特征，从多种角度思考和解决问题。同时也要关注学生思考问题的过程，并让他们与同学探讨和交流自己的剪法和理由。
第9题，“再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？”可以让学生猜测、推理，再操作，让学生进一步加深对四边形的认识，由直观认识上升为抽象认识，逐步数学化，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想方法。
数学游戏：神奇的莫比乌斯带
通过介绍莫比乌斯带，并让学生操作一下，感受数学的神奇，提高对数学的学*兴趣。
关于莫比乌斯带的知识，可以到网上查到一下。
莫比乌斯带
公元1858年，德国数学家莫比乌斯（mobius，1790～1868）发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。
因为，普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，如同上页图那样粘成一个莫比乌斯带。现在像图中那样用剪刀沿纸带的中央把它剪开。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈！
有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起！为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实，我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。
莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在*面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决！
比如在普通空间无法实现的“手套易位问题：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套！不过，倘若自你把它搬到莫比乌斯带上来，那么解决起来就易如反掌了。
在自然界有许多物体也类似于手套那样，它们本身具备完全相像的对称部分，但一个是左手系的，另一个是右手系的，它们之间有着极大的不同。
“莫比乌斯带”在生活和生产中已经有了一些用途。例如，用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。
莫比乌斯带是一种拓扑图形,什么是拓扑呢？拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻*的点还是邻*的点。这样的变换叫做拓扑变换。拓扑有一个形象说法——橡皮几何学。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个***数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8,“莫比乌斯带”正好满足了上述要求。
教材分析
本课内容包含两个方面：一是认识*行四边形的特征及梯形的特征；二是认识*行四边形和梯形的底和高，并能画出它们的高。这部分内容是在学生直观认识了*行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与*行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
学情分析
学生在前一阶段学*中，已经掌握了“*行线”与“垂线”的知识。学*这一单元学生通过自己的观察、操作、交流，完全能够认识*行四边形和梯形，知道它们的基本特征；认识*行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出*行四边形和梯形的高。教师在教学中要注意学生基本技能的'提高和解决问题策略多样化意识的培养。
教学目标
1、认识*行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。
2、经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨*行四边形和长方形、正方形之间的关系。
3、发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。
教学重点和难点
重点：认识*行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。
难点：经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨*行四边形和长方形、正方形之间的关系。
教学目标：
1.学生理解*行四边形和梯形的概念及特征。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3.通过操作活动，使学生经历认识*行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4.通过活动，让学生从中感受到学*的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学*的兴趣。
教学重点：
理解*行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教学难点：
理解*行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学准备：
图形、剪子、七巧板、直尺、三角尺。教学过程
一、回顾旧知，引入新课。
师：我们以前已学过很多图形了，请认真观察下面图形它们是由几条边围成的？（课件出示）
师：你观察得真仔细。由四条线段围成的封闭图形叫四边形。师：在这些四边形中，你最熟悉的是什么图形？师：长方形、正方形的边和角各有什么特点？
生：长方形的对边相等,对边*行,四个角都是直角。（板书）生：正方形的四条边都相等，对边*行，四个角都是直角。（板书）师：看来同学们对以前的知识掌握得真牢固！正方形是长方形吗？生：是。师：正方形是特殊的长方形，我们也可以说长方形包含正方形。师：你知道这两个图形的名称吗？（指课件中的*行四边形和梯形）。生：*行四边形和梯形。
师：你们认识得真多，这节课我们就一起来探究一下*行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）
二、合作学*，探究新知
（一）动手操作初步感知*行四边形和梯形的特点。
师：*行四边形和梯形又有什么特点呢？现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点，把你的发现像这样写下来。并相互说说你是怎样发现的？四人小组活动开始。
生：学生活动，教师巡视。
（二）教学*行四边形的特点。
1、汇报发现。师：谁来大胆汇报自己的发现？你是怎样知道的？（指名说说*行四边形的特点）师：谁还有其它的发现吗?
2、验证结论
师：刚才有的同学找到*行四边形的两组对边是互想*行的.，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法）
3、总结概念。
师：（边操作边说）这组对边*行，这组对边也*行，两组对边都*行。师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“*行四边形”吗？（指名回答）师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。
揭示概念：［课件展示］两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。（并板书）
4、引导学生找出关键词。
师：在这定义中,你认为哪些词语比较重点？生：两组，*行，四边形。
师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。生：学生读。师：下面我们男女同学比赛，看谁读得好。（男女分别读）
师反问：要想判断一个图形是不是*行四边形，必须符合什么条件？
5、穿插练*。
（三）认识梯形
1、汇报发现
师：梯形的边又有哪些特点呢？生：只有一组对边*行。师：你们都有同样的发现吗？（板书）生：有。
2、验证结论
师：我们一起来验证一下。
师：（边操作边说）这组对边不*行，这组对边*行，只有一组对边*行。
3、总结概念。
师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗？师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。揭示概念：［课件展示］只有一组对边*行的四边形叫做梯形。
4、引导学生找出关键词。
师：在这定义中,你又认为哪些词语比较重点？生：只有一组，*行四边形。
师：你找得真准确，我们把重点词读重音，再读一遍。师：下面我们来小组比赛，看哪个小组读得好。
师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？
5、穿插练*。
6、比较*行四边形与梯形有什么不同。（指练*中的*行四边形）问：它为什么不是梯形？它其实是个*行四边形，那*行四边形与梯形有什么不同？
三、教学四边形之间的关系。
师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。（课件出示四边形的集合图）
师：我们先看长方形，正方形和*行四边形的边都有什么共同的特点？生：两组对边都*行。
师：那长方形，正方形是特殊的*行四边形吗？师：指名汇报。
师总结：长方形，正方形是特殊的*行四边形。它们特殊在哪里？生：四个角都是直角。
师：梯形有没有两组对边*行？生：没有。师：所以梯形自己为一类。
师：现在我们对照课本71页的这个集合图，同桌互相说说这些四边形之间的关系。生：学生活动。
师：谁来说说它们的关系。（指名说）
四、巩固练*
1、判断。
2、找一找生活中的*行四边形和梯形。
师：你们判断得真准确。其实*行四边形和梯形就在我们的身边，你们在哪里看到过*行四边形和梯形呢？（指名说说）
师：好，老师现在带你们去校园找找，看这美丽的校园哪里有*行四边形和梯形呢？（主题图）
师：谁愿意上来找找？
师：同学们真会找，我们在生活中也要仔细观察身边的事物。老师也找到了一些生活中的*行四边和梯形。我们一起来欣赏一下。（课件欣赏生活中的*行四边形和梯形）
3、七巧板拼一拼
①用两块拼一个*行四边形
②用三块拼一个梯形
你们的小手真巧。还想拼吗？课下，你可以用一套七巧板拼自己想拼的图案。
六、总结：谈收获。
师：同学们，这节课你有什么收获和体会？
这节课我们又认识了四边形家族中的两个新成员——*行四边形和梯形，还知道了四边形之间的关系，你还想知道有关它们的其他知识吗？下节课我们将继续探究。
教学目标：
1．使学生认识射线和直角、锐角、钝角、*角、周角，会用量角器量角的度数，会按指定的.度数量角。
2．使学生初步认识垂线和*行线，会用三角板和直尺画垂线和*行线。
3．使学生掌握三角形、*行四边形和梯形的性质和特征，知道三角形按角进行分类的情况，初步认识轴对称图形。
4．学会计算三角形、*行四边形和梯形的面积。
5、培养学生的空间观念，发展思维能力。
学生认识基础：
1．学生已直观认识线线段、直线，可以此引出射线。
2．学生已认识角的形状，并知道角的各部分名称，并对直角有一个较深入的认识。
教学注意点：
1．重在树立学生的空间观念。
2．本单元内容步步紧扣，并为以后学*面积计算公式
教学目标：
1.通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
2.使学生感受到学*的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学*的兴趣。
教学重难点：
理解*行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教具准备：图形，剪子。
教学过程：
一、动手操作感受新知
１．*行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么*行四边形有什么特征呢？
(1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的.两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？
(2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了*行四边形，并动手测量一下两线对边是否还*行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：*行四边形具有不稳定性。
(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；*行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用*行四边形容易变形这一性质的应用吗
二：探究新知
1．学**行四边形的底和高。
(1)认识*行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画*行四边形的高。
教师讲解后，学生动手画高，７２页“做一做”第２题。７３页１题。
2．认识梯形各部分名称。
１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？
完成７２页做一做２，７３页１题。在梯形中试画高。总结：梯形的高只能从互相*行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。
再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？
在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否*行来区分的。
２）认识等腰梯形。
(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练*
1、７３页２题，在点子图上画*行四边形和梯形，分别画出它们的高。
2、７３页３题。剪一剪。
在*行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是*行四边形。那么另一个图形是什么形呢？
四、课堂小结：
你对*行四边形和梯形的学*有什么收获和体会？
教学目标：
1、认识*行四边形和梯形，掌握*行四边形和梯形的特征；
2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的*行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；
3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
教学重点：掌握*行四边形和梯形的特征。
教学难点：理解*行四边形、长方形、正方形的关系。
教具：课件，*行四边形，梯形模具各一个，活动*行四边形。
学具：活动*行四边形，打印*题纸，黑色签字笔
教学过程：
一、游戏引入
1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、*行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。
长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？*行四边形和梯形。(揭示课题：*行四边形和梯形)
二、建构概念
1、生活中的*行四边形和梯形
其实生活中就有许多物体的.表面是*行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有*行四边形吗?梯形呢?说说看!
2、构建概念
既然*行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做*行四边形，什么叫做梯形。
先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？
(1)*行四边形和梯形都是四边形。
（2）*行四边形和梯形都有对边*行。
师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的*行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个*行四边形和一个梯形，能验证它们的对边*行吗?拿出你的工具开始吧!
学生操作，通过验证，说明*行四边形和梯形都有对边*行，有同样的发现吗?
3．形成概念。
(1)*行四边形。
刚才我们验证了一个*行四边形和一个梯形，那么其它的*行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个*行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个*行四边形验证两组对边分别*行。
现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?*行四边形的两组对边分别*行。板书：（两组对边分别*行的）。
说说吧，什么叫做*行四边形呢?根据学生回答板书：叫做*行四边形（指名读）
(2)梯形。
再来看梯形（出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边*行，另一组对边不*行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。
师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?（梯形只有一组对边*行）
师板书：只有一组对边*行的。
师：能说说什么叫做梯形吗?
学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边*行的四边形后)。
师：谁来读读?
(3)对比。
*行四边形有两组对边分别*行，梯形只有一组对边*行。
4、应用概念判断。
呈现题目：下面的图形
中．是*行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。
师：纸上写写看(学生完成)。
师：你是怎么写的?
学生汇报：*行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是*行四边形也不是梯形。
长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的*行四边形。引导错误学生说明原因。
三、确立关系
到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（*行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图：(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指*行四边形)呢?(生：所有的*行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)*行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——(生：四边形)，也就是说，四边形里包含着*行四边形、梯形、长方形和正方形。
呈现：*行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?不能!？
1．包含关系。
引导学生说明长方形和正方形都是特殊的*行四边形，正方形是特殊的长方形。
2．并列关系。
师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于*行四边形。
3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?
四、空间想象
1．猜图形。
教学内容：教材第70～71页
教学目标：通过自主探索发现*行四边形的梯形的特征，了解各种四边形之间的关系。教具、学具准备：直尺、三角板、量角器；钉子板；四边形纸片；长方形框架等。教学设计：
一、观察体验学*准备
师：我们在学*有关图形的知识时，要有较强的观察力。下面，就测试一下同学们的.眼力。图1.这两条线段长度一样吗？图2.这几条直线相互*行吗？
结论：我们的眼睛有时看的并不准确，所以需要用工具来检察和发现。
二、复*长方形了解方法出示长方形的框架：什么形状？
师：请你也在钉子板上围出一个长方形！相互检查一下，都是长方形吗？说一说长方形的特征？（特别注意邻边与对边的位置关系）
小结认识图形的一般方法：先要知道它有几条边和几个角；其次要弄清楚它们之间的位置关系。
板书：边和角位置关系
三、演示操作认识*行四边形和梯形
1、把长方形框架拉成*行四边形：现在还是长方形吗？给它起个名字！板书：*行四边形
2、在信封里的四边形纸片中找出*行四边形的。（在投影上展示）
师：请4人一组，其中1人负责记录，检查这些*行四边形纸片的特征！
3、找1～3组同学汇报。（注意让学生说检查的方法）
要点：对边*行；对边相等；对角相等。
师：请在钉子板上围出各种不同的*行四边形，大家一起来欣赏。
4、讨论：*行四边形最主要的特征是什么？
总结定义：两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。
5、把钉子板上的*行四边形拉成（各种）梯形（注意显示清楚）：“还是*行四边形吗？为什么？你也试一试！”板书：梯形
6、找出梯形的纸片，检查汇报：它们为什么是梯形！
强调：一组*行，另一组不*行，我们就说只有一组对边*行。板书：只有一组
7、总结定义：只有一组对边*行的四边形叫做梯形。
四、练*拓展深化认识
1、找出图中的*行四边形和梯形（课本76页第一幅图）讨论：*行四边形和梯形的异同。
2、填空（注意一般四边形和梯形学生容易混淆）
教学目标：
1、认识*行四边形和梯形，了解*行四边形和梯形的特征。
2、使学生了解长方形、正方形、*行四边形和梯形四种图形的关系。
3、认识*行四边形的不稳定性，认识*行四边形的底和高，学*画高。
4、学*并认识梯形各个部分的名称。
5、使学生逐步形成空间观念。
重难点：
1、掌握*行四边形和梯形的特征；
2、探讨*行四边形和长方形、正方形的关系；
教学准备：
课件，活动的*行四边形，七巧板等。
教学设计
一、复*回顾。
让学生回忆以前学过的一些几何图形，说一说都有哪些？
二、学*新课。
（一）认识*行四边形和梯形
1．课件出示各种四边形。让学生观察这些图形有什么共同特点？
2．让学生说出在上面的图形重哪些是你知道的图形。
3．判断第三和第四个图形的每组对边是否*行。
4．在学生汇报的'基础上，概括出*行四边形和梯形的概念。
5．讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的*行四边形吗？分小组讨论，然后交流结果。
课件出示关系图。
（二）*行四边形的特性。
（1）教师演示。
拿一个活动长方形，用两手捏住长方形的两个角，向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边长没有变，变成了*行四边形，四个直角变成了锐角或钝角。（2）动手操作。学生自己动手，把准备好的长方形框拉成*行四边形，并测量两组对边是否还*行。
（3）归纳*行四边形特性。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：*行四边形具有不稳定形。
（4）对比。三角形具有稳定性，不容易变形。*行四边形与三角形不同，容易变形，也就是因为具有不稳定性。
这种不稳定形在实践中有广泛的应用。你能举出实例来吗？（如推拉门，放缩尺等）
（三）学**行四边形的底和高。
（1）认识*行四边形的底和高。
教师边用课件演示边说明：从*行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高。这条对边叫做*行四边形的底。
（2）找出*行四边形中相应的底和高。
引导学生观察与讨论使学生明确：从A点画高，它的底是CD；从C点画高，它的底是AB。
（3）画*行四边形的高。
教师说明：*行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都通过直线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在*行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。
（4）巩固练*。
A．判断下列图形哪些是*行四边形？
B．观察下图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？
C．指出*行四边形的底，并画出相应的高。
（四）认识梯形个部分名称。
1、结合图形说明，互相*行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底上底，较长的底叫做下底，不*行的一组对边叫做腰。
2、从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。高的画法和三角形、*行四边形中高的画法相同。
想一想：能不能在梯形的腰上画高？
引导学生明确：听行的高只能从相互*行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。
再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？
3、教学等腰梯形。
（1）教师演示：拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点（两腰相等）
（2）学生测量：量一量书上的等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（3）概括定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一种特殊情况。
4、四边形的关系。
分组讨论：根据对边*行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
三、巩固新知。
1．教材P。72“做一做”第2题和练*十二第1题。
2．练*十二第6题。
教材分析
这一节课要着重探讨*行四边形的基本特征（底和高），认识*行四边形与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次认识，除了理解梯形的特征外，还要体会它与*行四边形的联系和区别。能将四边形分类，概括*行四边形和梯形的定义。
学情分析
1、*行四边形于小学三年级下册以初步认识，学生对*行四边形的理解应该不是太难，学生能正确画出*行四边形的简单图形。学生对梯形是首次接触，在认知方面可能不如*行四边形接受快，在教学是应多学*。
2、在教学中应抓住*行四边形和梯形的特征进行学*，让学生利用重点理解图形的关键。
3、学生认知障碍点：*行四边形、长方形、正方形和梯形之间的联系与区别。
教学目标
1、通过动手操作和观察思考，建构*行四边形和梯形的概念，理解各种四边形之间的关系；
2、通过活动，理解*行四边形和长方形、正方形的关系；
3、在自主探究的'过程中，树立学*的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
教学重点和难点
教学重点：理解*行四边形和梯形的特征；
教学难点：理解四边形之间的关系。
教学过程
1、复*学过的图形，引入新课。
①学生说，教师板书（三角形、长方形、正方形、*行四边形等学生说出的图形）。②教师引导学生找出图形的边数。
2、根据板书图形标出名称。
①讨论：四边形可以分成几类？
②引入新课板书课题（*行四边形和梯形）。
3、*行四边形的特点。
①学生观察图形，找出图形特点（有*行线）。
②归纳小结（板书）：两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。
③学生活动：根据特点画一个*行四边形。
4、、学生讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的*行四边形？为什么？
（设计意图：通过学生讨论活动，让学生主动去发现图形间的联系与区别。）
①学生通过图形特点各抒己见。
②归纳小结（板书）：正方形是特殊的长方形
长方形是特殊的*行四边形
用圆圈形式画出课本的图
5、、学*梯形的特点。
①出示梯形图。学生观察图形，找出图形特点（有*行线）。
②归纳小结（板书）：只有一组对边*行的四边形叫做梯形。
6、、学生讨论理解新知。
问题：*行四边形是不是梯形？
学生分组辩论形式进行。男同做一组选择是，女同学做一组选择不是。
（设计意图：将梯形与*行四边形的特点结合起来，充分体现教材的意图，让学生在争论的过程中进一步深化、理解图形的特点，培养学生分析、比较、概括的能力。）
小结（板书）：*行四边形不是梯形。
用圆圈形式画出梯形所在的位置。
7、课堂练*。
学生比赛形式利用*行四边形、梯形特点画图（奖励小红旗）。
——《*行四边形和梯形》教学反思通用10篇
在教学中，设计了一个“你说我猜”的教学环节，让一个学生面向全班同学（背向教师），教师拿出所剪的四边形，下面的同学根据自己所看到的，说出这个四边形的特征，让背向教师的同学猜一猜教师拿的是什么四边形。这个环节的设计目的是：
1、让学生复*长方形、正方形的特征。
2、了解学生对*行四边形和梯形的原有认知。
在课堂上发现，这个环节孩子很喜欢参与，在猜长方形和正方形的过程中，孩子对其特征的表述是比较到位的，不仅说出它对边相等，也能说到对边*行，4个角都是直角。所以猜得比较准确。在猜*行四边形的时候，大部分学生表述的'时候，都说“有2条边是斜的”，“2条边朝一个方向倾斜”，却对对边*行的感悟不是很深刻。课后，我仔细分析，在孩子的认知特点上，由于长方形和正方形都是直角这一共同特征的迁移，学生在观察*行四边形的时候，首先关注的是它的边没有互相垂直，而起对边是否互相*行的感知虽然有，但是却不深刻，在教学中，如何让孩子自主感悟观察到*行四边形的本质特征，是教学一个关键，不然，到最后，学生会变成找长方形和*行四边形的不同之处，造就下一个环节教学的失误。
教学不足处：在教学四边形各图形的关系图时，我说：“如果把四边形看成一个大家庭（画出一个圈），那么谁是老大？谁是老二？谁是老三？”学生一回答，我知道这个比喻不贴切了，因为这几个图形之间的关系不是大小的关系，是包含的关系。所以重新修改设问，“你们能把这几个图形分类吗？你打算怎么分？”这问题一出，学生很快就把长方形、正方形、*行四边形分一类。并在自己的争论中，完成关系图。教师的设问应符合学生的认知、知识的要点，切勿随意抛出，反而干扰孩子的思维。
《*行四边形和梯形的认识》一课，我主要让学生通过画四边形、贴四边形使学生认识所学的四边形。接着通过同桌合作画四边形、给四边形分类、交流分类的理由等活动使学生进一步认识所见过的四边形。在此基础上，让学生理解并抽象概括出*行四边形和梯形的概念及特征。而后通过摆一摆、画一画加深理解这两种图形，并会用集合图表示。最后通过玩*行四边形木架，让学生认识到*行四边形易变的特性，来了解生活中*行四边形的应用。
学生虽然对长方形、正方形、*行四边形有了一些认识，其余的了解甚少，如有些学生能够画出梯形，但对它的了解还是不够的。如果课前能够事先准备好几个大一点的、并涂上颜色的四边形的话，这样学生的视觉感觉就会更清楚、明白些，认识效果可能会更好。在学生探究完*行四边形的特征后，学生自己能概括出*行四边形的定义就行了，老师可再通过*题来验证学生对概念的理解、掌握情况。而我在教学中，让学生抓重点词、反复读，其目的是想让学生记住定义，其实效果并不理想，其实学生只有对知识理解了才能牢记概念。
数学是人们生活、劳动和学*必不可少的工具。学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动。
*行四边形和梯形的第二课时的主要内容是认识*行四边形、梯形的特点及各部分的名称的含义。理解等腰梯形的概念、会画*行四边形、梯形的高。这节课是在学生初步了解了*行四边形和梯形的特点的基础上进行教学的。由于学生已经知道了*行四边形是两组对边分别*行并且相等，而梯形是只有一组对边*行，同时我们还学*过过直线外一点向直线做垂线的方法。因此学生在学*这部分知识时，对于高的画法应该不是难点，而是重点，对于高的含义比较抽象，学生可能理解起来比较困难。因此我在设计教学过程时非常注意本节课难点的突破和重点的突出。同时关注学生的认知过程，注重孩子已有的知识经验，以人为本，用发展的眼光设计教学过程。
教学*行四边形的易变形的特点时，先从学生已经了解的*行四边形的特点入手，当学生说出*行四边形有两组对边分别*行的特点后，老师接着抛出问题：*行四边形除了这些特点外，你还知道*行四边形有什么特点？学生一下子不太会想到易变形这个特点，这样就激发起了学生求知的欲望，教师恰到好处的拿出*行四边形教具演示变形这个特点，使学生很直观的看到*行四边形的边的长短没有变化，而*行四边形的高度发生了变化，从而得出*行四边形易变形的特点，接着提出你在什么地方见到过这样的*行四边形？很显然伸缩门。使学生很容易理解数学来源于生活又服务于生活。
第二个环节是理解高的含义，这是教学的一个难点。我设计了比一比这个活动，按高低不同的顺序排列*行四边形和梯形，当学生排好顺序时，教师提问：你是根据什么排列的？很显然，学生会回答是根据它们的高低不同。老师接着说：如果我们把它们的高度在*面图上画出来就是*行四边形或者梯形的高了。这样学生对高的含义的理解就有了只可意会不可言传的效果了。
第三个环节是学*高的画法。采用自主探究的方法。让学生先独立思考，在练*本上尝试画高，然后同桌交流。这时候要留给学生充足的时间，让学生有充分的思考空间，达到有效探究的目的。这样以来后面的学*学生就会很轻松，有一种水到渠成的效果。
由于个别学生对*行线的应用还比较陌生，因此，课前让同学们根据*行线的画法和*行四边形、梯形的特点画*行四边形和梯形时，学生画的比较吃力，导致影响了上课的时间，最后给孩子们留的思考等腰梯形画法的时间太少了。
总之，用发展的眼光来设计学*活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。
*行四边形和梯形是四年级上册的*面知识，图形的特征多，概念多，要区分的知识点也多，所以，在这节课的安排中，我主要从以下几方面处理：
一、加强操作，让学生体验数学
一个生动学*情境的营造，可以引起学生的新鲜感和亲和感，使他们情不自禁注入自己的热情，主动、积极地参与学*活动，在轻松愉悦的环境中收到事半功倍的教学效果。本节课学生的动手操作、自主学*比较多，这充分体现了以学生为主体的思想，让学生在玩中学、乐中思，学生借助三角形、*行四边形的框架，在动手游戏中、在充分探索和交流的基础上，感悟、体会到三角形的稳定性以及*行四边形易变形的特性。
二、以小组合作为主，让学生自主探究新知
学生是课堂学*的主人，应该把课堂的主动权交还给学生。因此，我在讲授到将已经认识的这些四边形进行分类的时候，我先让学生想一想可以怎样分类时，学生考虑到可以按边分，按角分，这时，我顺势让学生以小组为单位借助手中的工具进行分类。在分类的过程中，学生出现了多种分类的方法，再让学生逐一汇报的过程中，我们渐渐统一了思想，按边分将长方形，正方形，*行四边形分为一类，梯形单独为一类，剩下的一般四边形为一类。按角分，长方形，正方形为一类，其他的四边形归为一类。我觉得这样的教学设计可以充分发挥学生们的主体能动性，让学生们通过自己的研究，探索，发现获得的知识，远比我们直接教授给他们的学*效果要好得多。
三、教学设计思路清晰，重难点突出
本节课的教学重点是让学生理解和掌握*行四边形和梯形的特征，并且理解各个四边形之间的关系，同时难点也是理解各个四边形之间的关系。为了突破这一教学重难点，我在设计教学过程的时候，首先让学生理解四边形的概念，再用一个大的集合圈把认识的四边形都圈起来，让学生从整体上来了解所有具有四条线段围成的封闭图形这个特点的四边形都属于四边形。其次我让学生以小组为单位合作交流分类的过程，通过分类，让学生掌握*行四边形和梯形的概念，并且在汇报的过程中理解长方形，正方形，*行四边形三者之间的关系。在学生深入理解了这三种四边形之间的关系后，让学生尝试着用集合图来表示他们三者之间的关系。最后我让学生用一个比较大的集合图来表示各个四边形之间的关系，有了前面的铺垫，学生很轻而易举的就表示出来了，重难点也就不攻自破了。“润物细无声”，我觉得教学的重难点一定要在老师精心设计的教学过程中一点一点的融化在学生的头脑之中。
学无止境，在今后的数学教学中，我会更加努力，踏实教学，让自己的数学课堂越来越吸引学生。
《*行四边形和梯形》是人教版小学数学第七册的内容，是在学生认识了长方形、正方形、垂直与*行的基础上进行的。本节课的学*目标是：认识*行四边形和梯形，通过动手操作，探讨出*行四边形和梯形的特征。学会给四边形分类，知道他们之间的关系。学*重点是探讨*行四边形和梯形的特征。教学难点是分清四边形之间的关系。根据目标、重点、难点进行教学设计及教学，现做以下反思：
一、关注学生的经验和基础
由于本节课是在认识了长方形、正方形、垂直与*行的基础上进行的。因此教学设计上先从教材70页主题情景图中找一找见过的四边形，在纸上画出形状不同的四边形，并标出你知道的图形的名称。然后展示教材第71页上图。“这些图形有什么相同的地方？”复*四边形的概念及长方形正方形的特点，唤起学生的经验，为新课的学*铺路搭桥，同时也让学生体验到学*的轻松，体验的学*的愉悦。
二、重视知识的形成过程
数学结论和数学能力必须由学生在实践中获得，以听、看、记忆接受而来的知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自身感悟的`知识理解透彻、记忆深刻。思维能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成的。*行四边形和梯形的特征是抽象的概念。为使学生能亲身体验知识的形成过程，我设计了动手操作，让学生量一量，比一比，想一想，说一说，从而得出*行四边形和梯形的特征。这样不但理解了知识，而且能力也得到训练。真可谓是一举多得。
三、重视理清知识间的联系
数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了知识之间的相互交叉。在教学四边形之间的关系时，先让学生给四边形分类，再说出为什么这样分，给了学生自主的空间又便于理解知识间的关系。在讲解关系时，把四边形比做大家族，其他则是小家庭或家庭成员，并用课件演示出来，形象又具体。
四、体会数学与生活的关系
数学来源于生活，又应用于生活。让学生体会到数学就在我们的身边，学会用数学的眼光观察解决问题。巩固应用中，我设计了一道*题：说说生活哪里见过*行四边形和梯形。学生感受到数学就在身边，在感悟中学数学。
本节课的不足是动手操作的时间把握及学生的兴趣调动还有待于加强。
在今后的教学中，要向同事们多学*，多吸取他们的教学艺术，积累自己的教学经验，提高自己的教学水*，让自己的数学课堂越来越吸引学生。
今天执教《*行四边形和梯形画高》时，本以为在画垂线的基础上，学生是很容易掌握*行四边形和梯形画高的方法的，可事实并非如此。在教学过程中，学生还是会出现各种错误：（1）画的高与底并不是完全垂直，许多学生为图简便，用肉眼看觉得垂直了就用直尺随意一画；（2）当梯形和*行四边形变换一个方向时，学生就不能很好掌握了，还好许多学生很聪明，想到可以把书转一下在画，当然这种方法在现学*阶段也是值得借鉴推广的；（3）学生会出现把垂足标错的情况，我想原因就是没能区分谁是底，经过纠正“画的是那条边的垂线段，谁就是底”，学生基本已经纠正过来了。
在教学过程中，我特别强调把画高抽象成“过直线外一点画已知直线的垂线”，这样当*行四边形和梯形变化方位时，学生不会出现不会画的.情况。
最*在教学过程中总是发现学生不爱回答问题了，课堂不活跃，我想主要有两方面原因：一是与学*知识难度加大有关，趣味性不在如低年级；二是与我的教学方法有关，我不太会懂得激励学生，学生觉得课堂无味也在所难免，我想这就需要自己设计有趣的教学环节。如在教学“过直线外一点向直线多画的垂线段最短”这一知识点时，我改变课本上的问题为“小鸡找水喝”：有一只小鸡，旅行渴了，它想到附*的河流边去喝水，你们能不能帮小鸡设计一条最*的路线呢？这样学生课堂积极性就调动起来了，学生反应很快“直着走”，基于已有的生活经验，这个问题比单纯的问学生“怎样经过直线外一点画一条与已知直线距离最短的线段”要简单明了的多。对于学生的回答，我及时加以延伸“你的直着走实际上是过点向直线画的一条怎样的线？”这时“垂线段”的答案昭然如揭。这样，学生不仅掌握了知识，也学会解决了实际问题，以后在碰到类似的修路等问题就得心应手了。
“*行四边形和梯形”这一单元中涉及的知识点有：*行与垂直、*行四边形与梯形。这些图形在实际生活中应用十分广泛，在此之前学生头脑中已经基本积累了许多表象的东西，而且经过前三年的学*，也具备了一定的基础。为此，教师必须把握好学生已有的生活经验和基础知识，应从学生的实际出发，更好的把握教学的重点和难点。
我在教学这一部分内容时特别注重了加强学生作图能力的训练和指导，重视作图能力的培养，同时尽力培养学生观察和思考的*惯。通过让学生验证*行、判断*行，归纳出各种类型的四边形，从而学生能够用图表表示各种四边形的区别和联系。因为*行四边形和梯形的特征是教学中的一个重点，所以我在教学过程中还注重了学生操作能力的培养，让学生通过自己动手做一做，想一想，联系具体实例来加深对*行四边形和梯形认识。
通过教学“*行四边形和梯形”使我更深地认识到：教学中培养学生的动手操作能力，既能充分发展学生的空间观念及空间想象能力，又能加深学生对图形的特点及相互关系的理解，同时也为发展学生的创新意识提供了有利的条件。
《*行四边形和梯形的认识》是人教版小学数学第七册的内容，是在学生认识了长方形、正方形、垂直与*行的基础上进行的。本节课的学*目标是：认识*行四边形和梯形，通过动手操作，探讨出*行四边形和梯形的特征。学会给四边形分类，知道他们之间的关系。学*重点是探讨*行四边形和梯形的特征。教学难点是分清四边形之间的关系。根据目标、重点、难点进行教学设计及教学，现做以下反思：
一、关注学生的经验和基础
由于本节课是在认识了长方形、正方形、垂直与*行的基础上进行的。因此教学设计上先从教材70页主题情景图中找一找见过的四边形，在纸上画出形状不同的四边形，并标出你知道的图形的名称。然后展示教材第71页上图。“这些图形有什么相同的地方？”复*四边形的概念及长方形正方形的特点，唤起学生的经验，为新课的学*铺路搭桥，同时也让学生体验到学*的轻松，体验的学*的愉悦。
二、重视知识的形成过程
数学结论和数学能力必须由学生在实践中获得，以听、看、记忆接受而来的.知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自身感悟的知识理解透彻、记忆深刻。思维能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成的。*行四边形和梯形的特征是抽象的概念。为使学生能亲身体验知识的形成过程，我设计了动手操作，让学生量一量，比一比，想一想，说一说，从而得出*行四边形和梯形的特征。这样不但理解了知识，而且能力也得到训练。真可谓是一举多得。
三、重视理清知识间的联系
数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了知识之间的相互交叉。在教学四边形之间的关系时，先让学生给四边形分类，再说出为什么这样分，给了学生自主的空间又便于理解知识间的关系。在讲解关系时，把四边形比做大家族，其他则是小家庭或家庭成员，并用课件演示出来，形象又具体。
四、体会数学与生活的关系
数学来源于生活，又应用于生活。让学生体会到数学就在我们的身边，学会用数学的眼光观察解决问题。巩固应用中，我设计了一道*题：说说生活哪里见过*行四边形和梯形。学生感受到数学就在身边，在感悟中学数学。
本节课的不足是动手操作的时间把握及学生的兴趣调动还有待于加强。
在今后的教学中，要向同事们多学*，多吸取他们的教学艺术，积累自己的教学经验，提高自己的教学水*，让自己的数学课堂越来越吸引学生。
在教学中，设计了一个“你说我猜”的教学环节，让一个学生面向全班同学（背向教师），教师拿出所剪的四边形，下面的同学根据自己所看到的，说出这个四边形的特征，让背向教师的同学猜一猜教师拿的是什么四边形。这个环节的.设计目的是：
1、让学生复*长方形、正方形的特征。
2、了解学生对*行四边形和梯形的原有认知。
在课堂上发现，这个环节孩子很喜欢参与，在猜长方形和正方形的过程中，孩子对其特征的表述是比较到位的，不仅说出它对边相等，也能说到对边*行，4个角都是直角。所以猜得比较准确。在猜*行四边形的时候，大部分学生表述的时候，都说“有2条边是斜的”，“2条边朝一个方向倾斜”，却对对边*行的感悟不是很深刻。
课后，我仔细分析，在孩子的认知特点上，由于长方形和正方形都是直角这一共同特征的迁移，学生在观察*行四边形的时候，首先关注的是它的边没有互相垂直，而起对边是否互相*行的感知虽然有，但是却不深刻，在教学中，如何让孩子自主感悟观察到*行四边形的本质特征，是教学一个关键，不然，到最后，学生会变成找长方形和*行四边形的不同之处，造就下一个环节教学的失误。
教学不足处：在教学四边形各图形的关系图时，我说：“如果把四边形看成一个大家庭（画出一个圈），那么谁是老大？谁是老二？谁是老三？”学生一回答，我知道这个比喻不贴切了，因为这几个图形之间的关系不是大小的关系，是包含的关系。所以重新修改设问，“你们能把这几个图形分类吗？你打算怎么分？”这问题一出，学生很快就把长方形、正方形、*行四边形分一类。并在自己的争论中，完成关系图。教师的设问应符合学生的认知、知识的要点，切勿随意抛出，反而干扰孩子的思维。
《*行四边形和梯形》是人教版小学数学第七册第四单元的内容。在三年级上册中，教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了*行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出*行四边形通过活动知道了*行四边形两组对变相等这一特征。而梯形是第一次出现。本节课的重点是引导学生通过观察、操作活动发现*行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义，分析四边形内在的关系。在本节课中我特别注意了以下几点：
一、培养学生观察问题、思考问题、探究问题的能力。
本节课，我让学生在探究中亲历知识形成的过程，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。而在体验中自身感悟的东西理解更深刻、印象会久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成。
对*行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，先让学生看课本上的主题图，对*行四边形的特征有一个初步的感知，然后让学生以四人小组为单位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出*行四边形的特征。学生在汇报和补充的过程中，逐步把知识点完善起来，得到了有效地学*。
另外，我考虑到梯形的`特征比较简单，而且把梯形与*行四边形放在一起探究比较重复累赘，就在判断中使学生产生矛盾，通过争论得出梯形的特征和定义。
该课的难点是用韦恩图表示出不同四边形之间的关系，在课堂上，我没有很生硬地直接把图给学生，而是让学生借助不同四边形的定义揭示出它们之间的关系后逐步完善这张图。
二、通过生活指导学*数学，通过知识运用数学到生活中去。
新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。首先，我选取了与学生生活最贴*的材料——校园，让学生在校园里找熟悉的四边形，让学生体会到数学的资源来源于生活。课末，我让学生思考学*了*行四边形的用处，截取了一些实际生活中的视频图，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系，许多生活中的现象都是可以用数学知识来解决的。
——*行四边形和梯形教学设计范本5份
教学目标：
1、认识*行四边形和梯形，了解*行四边形和梯形的特征。
2、使学生了解长方形、正方形、*行四边形和梯形四种图形的关系。
3、认识*行四边形的不稳定性，认识*行四边形的底和高，学*画高。
4、学*并认识梯形各个部分的名称。
5、使学生逐步形成空间观念。
重难点：
1、掌握*行四边形和梯形的特征；
2、探讨*行四边形和长方形、正方形的关系；
教学准备：
课件，活动的*行四边形，七巧板等。
教学设计
一、复*回顾。
让学生回忆以前学过的一些几何图形，说一说都有哪些？
二、学*新课。
（一）认识*行四边形和梯形
1．课件出示各种四边形。让学生观察这些图形有什么共同特点？
2．让学生说出在上面的图形重哪些是你知道的图形。
3．判断第三和第四个图形的每组对边是否*行。
4．在学生汇报的基础上，概括出*行四边形和梯形的概念。
5．讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的*行四边形吗？分小组讨论，然后交流结果。
课件出示关系图。
（二）*行四边形的特性。
（1）教师演示。
拿一个活动长方形，用两手捏住长方形的'两个角，向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边长没有变，变成了*行四边形，四个直角变成了锐角或钝角。（2）动手操作。学生自己动手，把准备好的长方形框拉成*行四边形，并测量两组对边是否还*行。
（3）归纳*行四边形特性。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：*行四边形具有不稳定形。
（4）对比。三角形具有稳定性，不容易变形。*行四边形与三角形不同，容易变形，也就是因为具有不稳定性。
这种不稳定形在实践中有广泛的应用。你能举出实例来吗？（如推拉门，放缩尺等）
（三）学**行四边形的底和高。
（1）认识*行四边形的底和高。
教师边用课件演示边说明：从*行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高。这条对边叫做*行四边形的底。
（2）找出*行四边形中相应的底和高。
引导学生观察与讨论使学生明确：从A点画高，它的底是CD；从C点画高，它的底是AB。
（3）画*行四边形的高。
教师说明：*行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都通过直线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在*行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。
（4）巩固练*。
A．判断下列图形哪些是*行四边形？
B．观察下图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？
C．指出*行四边形的底，并画出相应的高。
（四）认识梯形个部分名称。
1、结合图形说明，互相*行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底上底，较长的底叫做下底，不*行的一组对边叫做腰。
2、从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。高的画法和三角形、*行四边形中高的画法相同。
想一想：能不能在梯形的腰上画高？
引导学生明确：听行的高只能从相互*行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。
再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？
3、教学等腰梯形。
（1）教师演示：拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点（两腰相等）
（2）学生测量：量一量书上的等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（3）概括定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一种特殊情况。
4、四边形的关系。
分组讨论：根据对边*行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
三、巩固新知。
1．教材P。72“做一做”第2题和练*十二第1题。
2．练*十二第6题。
教材分析
这一节课要着重探讨*行四边形的基本特征（底和高），认识*行四边形与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次认识，除了理解梯形的特征外，还要体会它与*行四边形的联系和区别。能将四边形分类，概括*行四边形和梯形的定义。
学情分析
1、*行四边形于小学三年级下册以初步认识，学生对*行四边形的理解应该不是太难，学生能正确画出*行四边形的简单图形。学生对梯形是首次接触，在认知方面可能不如*行四边形接受快，在教学是应多学*。
2、在教学中应抓住*行四边形和梯形的特征进行学*，让学生利用重点理解图形的`关键。
3、学生认知障碍点：*行四边形、长方形、正方形和梯形之间的联系与区别。
教学目标
1、通过动手操作和观察思考，建构*行四边形和梯形的概念，理解各种四边形之间的关系；
2、通过活动，理解*行四边形和长方形、正方形的关系；
3、在自主探究的过程中，树立学*的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
教学重点和难点
教学重点：理解*行四边形和梯形的特征；
教学难点：理解四边形之间的关系。
教学过程
1、复*学过的图形，引入新课。
①学生说，教师板书（三角形、长方形、正方形、*行四边形等学生说出的图形）。②教师引导学生找出图形的边数。
2、根据板书图形标出名称。
①讨论：四边形可以分成几类？
②引入新课板书课题（*行四边形和梯形）。
3、*行四边形的特点。
①学生观察图形，找出图形特点（有*行线）。
②归纳小结（板书）：两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。
③学生活动：根据特点画一个*行四边形。
4、、学生讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的*行四边形？为什么？
（设计意图：通过学生讨论活动，让学生主动去发现图形间的联系与区别。）
①学生通过图形特点各抒己见。
②归纳小结（板书）：正方形是特殊的长方形
长方形是特殊的*行四边形
用圆圈形式画出课本的图
5、、学*梯形的特点。
①出示梯形图。学生观察图形，找出图形特点（有*行线）。②归纳小结（板书）：只有一组对边*行的四边形叫做梯形。
6、、学生讨论理解新知。
问题：*行四边形是不是梯形？
学生分组辩论形式进行。男同做一组选择是，女同学做一组选择不是。
（设计意图：将梯形与*行四边形的特点结合起来，充分体现教材的意图，让学生在争论的过程中进一步深化、理解图形的特点，培养学生分析、比较、概括的能力。）
小结（板书）：*行四边形不是梯形。
用圆圈形式画出梯形所在的位置。
7、课堂练*。
学生比赛形式利用*行四边形、梯形特点画图（奖励小红旗）。
教学目标：
1.学生理解*行四边形和梯形的概念及特征。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3.通过操作活动，使学生经历认识*行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4.通过活动，让学生从中感受到学*的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学*的兴趣。
教学重点：理解*行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教学难点：理解*行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学准备：图形、剪子、七巧板、直尺、三角尺。教学过程
一、回顾旧知，引入新课。
师：我们以前已学过很多图形了，请认真观察下面图形它们是由几条边围成的？（课件出示）
师：你观察得真仔细。由四条线段围成的封闭图形叫四边形。师：在这些四边形中，你最熟悉的.是什么图形？师：长方形、正方形的边和角各有什么特点？
生：长方形的对边相等,对边*行,四个角都是直角。（板书）生：正方形的四条边都相等，对边*行，四个角都是直角。（板书）师：看来同学们对以前的知识掌握得真牢固！正方形是长方形吗？生：是。师：正方形是特殊的长方形，我们也可以说长方形包含正方形。师：你知道这两个图形的名称吗？（指课件中的*行四边形和梯形）。生：*行四边形和梯形。
师：你们认识得真多，这节课我们就一起来探究一下*行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）
二、合作学*，探究新知
（一）动手操作初步感知*行四边形和梯形的特点。
师：*行四边形和梯形又有什么特点呢？现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点，把你的发现像这样写下来。并相互说说你是怎样发现的？四人小组活动开始。
生：学生活动，教师巡视。
（二）教学*行四边形的特点。
1、汇报发现。师：谁来大胆汇报自己的发现？你是怎样知道的？（指名说说*行四边形的特点）师：谁还有其它的发现吗?
2、验证结论
师：刚才有的同学找到*行四边形的两组对边是互想*行的，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法）
3、总结概念。
师：（边操作边说）这组对边*行，这组对边也*行，两组对边都*行。师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“*行四边形”吗？（指名回答）师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。
揭示概念：［课件展示］两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。（并板书）
4、引导学生找出关键词。
师：在这定义中,你认为哪些词语比较重点？
生：两组，*行，四边形。
师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。生：学生读。
师：下面我们男女同学比赛，看谁读得好。（男女分别读）
师反问：要想判断一个图形是不是*行四边形，必须符合什么条件？
5、穿插练*。
（三）认识梯形
1、汇报发现
师：梯形的边又有哪些特点呢？生：只有一组对边*行。师：你们都有同样的发现吗？（板书）生：有。
2、验证结论
师：我们一起来验证一下。
师：（边操作边说）这组对边不*行，这组对边*行，只有一组对边*行。
3、总结概念。
师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗？师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。揭示概念：［课件展示］只有一组对边*行的四边形叫做梯形。
4、引导学生找出关键词。
师：在这定义中,你又认为哪些词语比较重点？生：只有一组，*行四边形。
师：你找得真准确，我们把重点词读重音，再读一遍。师：下面我们来小组比赛，看哪个小组读得好。
师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？
5、穿插练*。
6、比较*行四边形与梯形有什么不同。（指练*中的*行四边形）问：它为什么不是梯形？它其实是个*行四边形，那*行四边形与梯形有什么不同？
三、教学四边形之间的关系。
师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。（课件出示四边形的集合图）
师：我们先看长方形，正方形和*行四边形的边都有什么共同的特点？生：两组对边都*行。
师：那长方形，正方形是特殊的*行四边形吗？师：指名汇报。
师总结：长方形，正方形是特殊的*行四边形。它们特殊在哪里？生：四个角都是直角。
师：梯形有没有两组对边*行？生：没有。师：所以梯形自己为一类。
师：现在我们对照课本71页的这个集合图，同桌互相说说这些四边形之间的关系。生：学生活动。
师：谁来说说它们的关系。（指名说）
四、巩固练*
1、判断。
2、找一找生活中的*行四边形和梯形。
师：你们判断得真准确。其实*行四边形和梯形就在我们的身边，你们在哪里看到过*行四边形和梯形呢？（指名说说）
师：好，老师现在带你们去校园找找，看这美丽的校园哪里有*行四边形和梯形呢？（主题图）
师：谁愿意上来找找？
师：同学们真会找，我们在生活中也要仔细观察身边的事物。老师也找到了一些生活中的*行四边和梯形。我们一起来欣赏一下。（课件欣赏生活中的*行四边形和梯形）
3、七巧板拼一拼
①用两块拼一个*行四边形
②用三块拼一个梯形
你们的小手真巧。还想拼吗？课下，你可以用一套七巧板拼自己想拼的图案。
五、总结：谈收获。
师：同学们，这节课你有什么收获和体会？
这节课我们又认识了四边形家族中的两个新成员――*行四边形和梯形，还知道了四边形之间的关系，你还想知道有关它们的其他知识吗？下节课我们将继续探究。
教学目标：
1、认识*行四边形和梯形，掌握*行四边形和梯形的特征；
2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的*行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；
3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
教学重点：
掌握*行四边形和梯形的特征。
教学难点：
理解*行四边形、长方形、正方形的关系。
教具：
课件，*行四边形，梯形模具各一个，活动*行四边形。
学具：
活动*行四边形，打印*题纸，黑色签字笔
教学过程：
一、游戏引入
1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、*行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。
长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？*行四边形和梯形。(揭示课题：*行四边形和梯形)
二、建构概念
1、生活中的*行四边形和梯形
其实生活中就有许多物体的表面是*行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有*行四边形吗?梯形呢?说说看!
2、构建概念
既然*行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做*行四边形，什么叫做梯形。
先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？
(1)*行四边形和梯形都是四边形。
（2）*行四边形和梯形都有对边*行。
师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的*行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个*行四边形和一个梯形，能验证它们的对边*行吗?拿出你的工具开始吧!
学生操作，通过验证，说明*行四边形和梯形都有对边*行，有同样的发现吗?
3．形成概念。
(1)*行四边形。
刚才我们验证了一个*行四边形和一个梯形，那么其它的*行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个*行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个*行四边形验证两组对边分别*行。
现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?*行四边形的两组对边分别*行。板书：（两组对边分别*行的）。
说说吧，什么叫做*行四边形呢?根据学生回答板书：叫做*行四边形（指名读）
(2)梯形。
再来看梯形（出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边*行，另一组对边不*行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。
师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?（梯形只有一组对边*行）
师板书：只有一组对边*行的'。
师：能说说什么叫做梯形吗?
学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边*行的四边形后)。
师：谁来读读?
(3)对比。
*行四边形有两组对边分别*行，梯形只有一组对边*行。
4、应用概念判断。
呈现题目：下面的图形
中．是*行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。
师：纸上写写看(学生完成)。
师：你是怎么写的?
学生汇报：*行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是*行四边形也不是梯形。
长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的*行四边形。引导错误学生说明原因。
三、确立关系
到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（*行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图：(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示――(生：所有的正方形)，它(指*行四边形)呢?(生：所有的*行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)*行四边形、梯形、长方形和正方形都属于――(生：四边形)，也就是说，四边形里包含着*行四边形、梯形、长方形和正方形。
呈现：*行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?不能!？
1．包含关系。
引导学生说明长方形和正方形都是特殊的*行四边形，正方形是特殊的长方形。
2．并列关系。
师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于*行四边形。
3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?
四、空间想象
1．猜图形。
教材分析
学生已经学*过有关四边形的知识，对*行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨*行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与*行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括*行四边形和梯形的定义。学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
学情分析
学生已经学*过有关四边形的知识，对*行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨*行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与*行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括*行四边形和梯形的定义。理解各种四边形之间的关系是本节课学生学*的难点之一。
教学目标
1．通过动手操作和观察思考，建构*行四边形和梯形的.概念，理解各种四边形之间的关系。
2．经历摆一摆、画一画、拼一拼等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。
3．在自主探究的过程中，树立学*的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
教学重点和难点
教学重点：建构*行四边形和梯形的概念。
教学难点：理解各种四边形之间的关系。
教学过程
一、激趣引入，复*旧知。
我们先来看一组多边形，请找出这组多边形中不同的一个。（课件出现）
1.学生找出三角形。其余的都是四边形。
2.谁来说说正方形与长方形的特点。再请谁来用我们刚学的垂直与*行来说说长方形和正方形。
3.引出课题
这节课我们就一起来探究*行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）
二、自主探究，构建新知
1、认识*行四边形
我们先来研究*行四边形。为了便于研究，现在我们来挑选几根小棒，拼成一个*行四边形。想一想准备怎么选，怎么拼；拼完以后帮助身边需要帮助的同学，然后仔细观察*行四边形，发现有什么特征？
学生操作。汇报交流
（1）请你说说你是怎么做的？做的时候要注意些什么呢？
（2）说一说，通过摆和观察，你发现了这些形状不同的*行四边形有什么共同的特点？
（3）学生汇报：
（4）*行四边形的名称是根据它的哪个特点来命名的？（板书：两组对边分别*行）。
(5)在生活中，你见过哪个物体的表面上有*行四边形的图案吗？是什么样，能比划一下吗？
（6）小结
生活中的*行四边形还真多，他应用了*行四边的特点，既美观，又给我们的生活带来了方便。
2、认识梯形
我们通过观察、验证，认识了*行四边形的特点，那什么样的四边形叫做梯形？*行四边形和梯形有什么不同？在板书的定义中,圈出重点词语？
3、应用概念判断。
4、明确各种四边形之间的关系。
（1）四边形里包含了*行四边形、梯形、长方形和正方形。
（2）电脑呈现集合图。
三、动手操作，巩固拓展。
我们研究了*行四边形和梯形的特点，下面我们两人小组合作用七巧板中的几块拼一个梯形或*行四边形。看谁的手儿巧，看哪组动作快。
1、学生操作
2、展示学生创作作品。
3、教师小结
同学真棒！设计了这么多不同的*行四边形和梯形，同学们，用七巧板中的两块、三块、四块、五块、六块、七块都可以拼出*行四边形或梯形。有兴趣的同学下课后，可以继续去拼。图形之间确实可以千变万化，它们中还藏着很多知识等待我们去继续研究。
四、总结收获
这节课你有什么收获？（学生小结技能学法）
我希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美！
——《*行四边形判定》教学反思3篇
今天学*《*行四边形判定》,主要内容是让学生推理三个判定方法和对判定方法的运用.这节课有以下三个启示:
1. 目标指导要明确.在八班布置三个判定定理的讨论时,结果有些同学过了几分钟竟然不知道该如何处理问题.所以在七班我设法把问题更加明确化,而且指明努力的方向,结果表明效果好很多.所以要充分估计问题的难度,要让学生能明了思考的方向。
2. 在学生讨论中,要指导学生注意讨论的效率,帮助学生学*如何沟通,如何倾听.这是传统课堂所不能训练的内容.老师除了关心教学内容外,更重要的是要关心学生的一些非智力因素的培养.协调小组同伴之间的关系,帮助提高学*效率。
3. 当有同学上台展示自学成果的时候,老师要关注学生是否认真倾听,而且允许学生在讲解过程中询问为什么.这样,既可以让讲解者能及时梳理清晰自己的思路,语言表达更加准确,而且也能让更多的人跟上节奏,让讲解者和倾听者都能在交流中受益.其实,听比讲更加需要专注力。
本节课是*行四边形判定的第二节课，上一节课已经学*了判定方法1和判定方法2，再结合*行四边形的定义，同学们已经掌握了3种*行四边形的判定方法。本节课在上节课的基础上，学**行四边形的判定方法3，使同学们会运用这些方法进行几何的推理证明，并且通过本节课的学*，继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力。
本节课的知识点不难，教材内容也较少，但学生灵活运用判定定理去解决相关问题并不容易，基于此，在本设计中加强了一题多解和寻找最佳解题方法的训练教学，丰富了课堂活动。
由于本节已经完成了*行四边形的教学，因此本设计中注意了*行四边形判定方法的`及时归纳，从边、角、对角线三个角度进行盘点，思路清晰，便于存贮、提取、应用。同时通过题目训练，让学生了解*行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用*行四边形的性质去解决某些问题。例如求角的度数线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是*行四边形，从而判定直线*行等；三是先判定一个四边形是*行四边形，然后再用*行四边形的性质去解决某些问题
《 *行四边形的判定》是学生学**行四边形的重要知识。一共分为4个课时。在学**行四边形的判定，同时，让学生初步感受*行四边形的性质与判定的区别与联系，为*行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。在设计教学的亮点是充分利用小组合作学*、一题多变、一题多解、多题一法。
充分利用小组合作学*，在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。
一题多变，有利于学生抓住问题的本质或者说是核心，从变化的题目中抓住不变的东西为核心问题。从课前小练变到典型例题，还是比较合理的。
一题多解，有利于培养学生思维的发散性，对学生提升解题能力颇有帮助，而且能够让学生顺利建立起知识结构，起到事半功倍的效果。用典型例题覆盖了几乎所有判定方法，使学生各种方法进行了合理分析，既可以牢固记住这些方法，又可以进行对比，理清他们的联系和区别，同时提升解题能力，避免了“题海战术”。
多题一法，从课前小练到例题再到练*题，虽然题目各不相同，但解法却都是相通的：即根据条件，选择一种判定方法进行判定。这有利于学生“悟”出解题的思路，找到数学的乐趣。
总之，尝试了生活数学、问题探究模式等教学方式和理念在自己课堂上的运用，并充分意识到多媒体教学的辅助手段对于增进学生学*兴趣、提高课堂效率起到的积极推进作用。在以后的日常教学中，要有自己的思想和独创。
——《*行四边形的认识》教学设计3篇
教学目标：
（一）知识与技能
1、理解*行四边形的概念及其特征，知道*行四边形两组对边分别*行且相等;知道*行四边形容易变形的特性。
2、认识*行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。
3、培养学生的实践能力、观察能力和分析能力。
（二）过程与方法
1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识*行四边形，发现*行四边形的基本特征，认识*行四边形的高。
2、在观察、操作、比较、判断的过程中，了解*行四边形的特性和其中的变化规律，形成*行四边形的空间观念。
（三）情感态度与价值观
让学生感受图形与生活的密切联系，感受*面图形的学*价值，使学生体会*行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，进一步发展对“空间与图形”的学*兴趣，发展空间观念。
教学重点：
认识*行四边形的特征。
教学难点：
正确测量和画出*行四边形的高
课时安排：
1课时
教学过程：
一、引入课题：
1、复*旧知
师：同学们，在前两节课的学*中，我们知道了在同一*面内两条直线的位置关系有*行和相交，那么你们认识*行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是*行线？ （课件出示）
2、揭示课题：
师：我们来看这三组*行线，请同学们仔细观察。两组*行线相交得到了这样的一个四边形，你们认识这个四边形吗?（课件动态依次演示三组*行线分别交叉成两个*行四边形）
师：通过以前的学*，对*行四边形我们已经有了简单的了解，今天我们就深入研究一下*行四边形。（板书课题：*行四边形的认识）
二、认识*行四边形的特征
1、找一找生活中的*行四边形
师：你在哪些地方见过*行四边形？
师：除了刚才大家说到的这些，在很多的生活场景中我们都能找到*行四边形的影子，我们一起来欣赏一下。（出示课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）那么你能找到上面的*行四边形吗？
（叫生上前来指，同时课件抽象出图片里的*行四边形）
师：这些*行四边形有什么共同特征呢？这就是我们接下来要研究的问题。
2、根据长方形的特征初步猜测*行四边形的特征
师：（教师手拿长方形可变形的框架），来，同学们看老师手里拿的是一个什么图形？那长方形有哪些特征？
（预设有四条边，对边相等、对边*行；有四个角，四个角都是直角。）
师：大家说的很全面，那接下来，仔细看，老师要变魔术了，（拉成一个*行四边形），看！现在变成了什么图形？
生：*行四边形。
师：那这个*行四边形有什么特征？谁来试着猜一猜。
预设：对边相等、对边*行。（板书猜想，教师不做任何点评）。
3、验证*行四边形的特点。
（1）验证*行四边形两组对边相等
师：接下来我们先来验证*行四边形对边相等的特点，怎么来验证对边相等呢？（用尺子量）
师：那么就用尺子量一量*行四边形的四条边，并记录边长，然后看看你能得出什么结论，总结：通过量一量，我们验证了*行四边形两组对边分别相等，那么怎么验证*行四边形的对边*行呢？
（2）验证*行四边形两组对边*行（把对边延长，看是不是相交；*移三角板）
接下来用你喜欢的方法验证*行四边形对边*行的特点。
师 ：通过我们的验证，我们明确了*行四边形的有什么特点？
概括总结*行四边形的特点：对边*行，对边相等。
4、抽象概括*行四边形的定义。
师：那么现在你能根据*行四边形的特点，用一句话概括什么叫*行四边形吗？
师：刚才大家总结的都非常好，看来我们课前预*的时候很用心。
师总结：两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形（板书，齐读）
5、巩固*行四边形的定义。
师：下面我们来做两道练*题检测大家的掌握情况
师：看来大家对*行四边形的特征掌握的还不错，给自己的表现鼓鼓掌。
三、认识*行四边形的底和高
1、师：我们来看这个*行四边形，上、下对边是一组*行线段，你能量出这两条*行线段间的距离吗？应该怎么量呢？把你量的线段画出来并量一量这条线段的长度。
汇报交流（在黑板上展示几种不同的画法）
师：大家画的这些垂直线段就是*行四边形的高，对应的这条边就是*行四边形的底。
2、教师示范画高
师：我们一起来画一画*行四边形的高（黑板演示）从*行四边形一条边上的一点向它的对边做一条垂线，这个点和垂足之间的线段就是*行四边形的高，注意，画高的时候要用虚线，并且要标上直角符号；那么垂足所在的边就叫做*行四边形的底。高和底是一一对应的。接下来还以这条边为底，在画一条高，在自己的练*纸上画画。并量一量高的长度。
（教师提醒用虚线画，并画上直角标记）
师：为什么大家画出来的垂线段位置不一样？但量出来的距离又基本一致呢？这样的垂线段可以画多少条呢？
3、 练*画高
画*行四边形另外一组对边上的高
四、认识*行四边形的特性
师：在课一开始，老师把一个长方形框架一拉就变成了一个*行四边形，现在老师再轻轻的拉拉这个*行四边形框架，有没有变化？（反复拉动*行四边形框架，让学生观察说一说有什么发现）
师：在四条边固定的情况下，框架可以拉成不同形状的*行四边形，所以说*行四边形容易变形，非常的不稳定，（板书）这就是*行四边形的特性。
五、课堂总结师：
同学们，这节课通过你们自己的努力，认识并验证了*行四边形的特征，还学会了画*行四边形的高，也知道了*行四边形有容易变形的特性，你们真的很了不起。其实*行四边形容易变形的特性在我们的实际生活中有很广泛的应用，课下请同学们用你们那双发现的眼睛找一找，生活中哪儿应用了*行四边形容易变形的特性，下节课课前我们再一起交流，好不好？好，这节课就上到这儿，下课。
教学目的
1、引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点，认识长方形、正方形的共性和各自的特点、
2、会在方格纸上画长方形、正方形、
3、初步认识*行四边形、
教学重点
掌握长方形、正方形的特征
教学难点
长方形、正方形的区别和联系
教具、学具准备
多媒体课件一套（如果没有，可用学具代替）、长方形、正方形纸片，实物图片，七巧板、直尺、三角板、
教学过程
一、创设情境，提出问题、
出示8根小棒（6长、2短）
1、小组活动：你能用这8根小棒摆一些图形吗？看哪一个小组摆的又快又多、
2、交流：请各小组到投影上边摆边说有几种、
3、设疑：图形之间有很多相同的和不同的地方，提出长方形和正方形，它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？它们的边和角的特点都一样吗？这两种图形可不可以变成别的形状？这就是我们这节课要研究的内容、（出示课题）
二、主动探索，研究问题、
1、认识长方形、
（1）独立探索，小组交流、从学具中拿出长方报纸片来，动手观察一下它的角和边，会发现什么？（与小组内其他同学交流、）
（2）小组汇报：请小组各出一名代表发言，分别说一说通过研究发现了角和边有什么特点，并且说一说怎样想的或者是怎样做的、找几个组说一说、（如果有用折纸这一办法的，请他说明怎样做的，演示一下，并给予表扬）
（3）辩论：长方形有什么特征呢？（小组讨论）
（4）教师总结：刚才有的同学利用身边的学具量一量，有的同学用折纸这个方法发现长方形相对着的两条边相等，也就是说长方形有两组对边相等，长方形有四个角，四个角都是直角、【演示动画长方形、正方形】
（5）学生之间交流长方形的特点、每个人都用纸折折看，再验证一下、
——《*行四边形的面积》教学设计3篇
教学目标：
1. 探索*行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
2. 让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学*情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。
教学重点：探究*行四边形的面积计算公式。
教学难点：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原*行四边形之间和关系。
教学具准备：*行四边形纸片、尺子、剪刀、课件
教学过程
一、谈话，揭题：
1、谈话：听过曹冲称象的故事吗？曹冲真的称大象吗？
2、揭题：*行四边形的面积。
二、探究新知：
问题（一）要求这个（ ）的面积，你认为必须知道哪些条件？
1、 同桌交流
2、 反馈：①长边×短边=10×7=70*方厘米
②底×高=10×6=60*方厘米
3、 引发矛盾冲突：同一个*行四边形的面积怎么会有两个答案呢？
4、 学生动手验证（小组合作）
5、 请小组代表说明验证过程
问题（二）为什么要沿着高将*行四边形剪开？
问题（三）剪拼成的长方形的面积是60*方厘米，你怎么知道原*行四边形的面积也是60*方厘米？
问题（四）是否每次计算*行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？如果要计算一个*行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？
1、 引导观察，*行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？
2、 推导公式：*行四边形的面积=底×高
3、 小结
问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算*行四边形的面积？
1、动态演示： ，引导发现周长不变，面积变大了。
2、动态演示： ，发现面积变小了
。
3、要求*行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？
问题（六）是不是所有*行四边形的面积都等于底×高呢？
让学生拿出各自的*行四边形，动手剪拼，看看行不行。
三、应用新知
1． 左图*行四边形的面积=？
2．解决例1：*行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
四、总结：
1．回想一下今天我们是怎样学**行四边形的面积？
2．你还想学*哪些知识呢？
教学内容：
人教版实验教科书五年级数学上册第五单元。
教学目标：
1、让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨*行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算*行四边形的面积。
2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“*移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。
3、通过活动，激发学*兴趣，培养探索精神，获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
使学生理解和掌握*行四边形面积公式并会应用。
教学难点：
理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：
*行四边形纸片、剪刀及电脑课件、三角板。
教学流程
（一）创设情境，设疑引入
谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。
提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？
师：这都是你们用眼睛看的不一定准确，我们必须想其他的办法来证明，但不管用什么办法来比较它们的大小，必须知道他们的什么？它们的面积你会算吗？
然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。
提问:那*行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。
板书课题：*行四边形的面积
（设计意图：本环节在学生现有知识水*中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，感受数学与生活的密切联系。）
操作探索，获取新知
1.数方格感知*行四边形和长方形之间的关系
（1）数方格，用数方格的方法来求*行四边形和长方形的面积，要求自学完成中间的格子图和表格，最后认真观察这个表格中的数据，看你发现了什么？（电脑出示）
（2）汇报交流自己的发现。
（3）提问：如果我给你一个好大好大的花坛，不用数方格的方法，你能很快地计算出*行四边形的面积吗？
小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算*行四边形面积的公式就容易解决了。
（设计意图：本环节主要通过让学生用数方格的方法，初步感知*行四边形与长方形面积之间的联系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫。）
2、应用“转化”思想，引入割补、*移法.
（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把*行四边形转化成已经会计算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）
（2）精彩展示：要求边讲边操作。
提问：为什么都要转化成长方形？
为什么一定要沿着高剪开呢？
接着电脑演示其它方法，渗透割补、*移法
（设计意图：通过让学生亲身经历把*行四边形转化成一个长方形的全过程，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。同时告诉学生学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。）
3、建立联系，推导公式
（1）小组合作探索：
a、原来的*行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（=）
b、拼成长方形的长与原来*行四边形的底有什么关系？（=）
c、拼成长方形的宽与原来*行四边形的高有什么关系？（=）
d、能否根据长方形的面积公式推导出*行四边形的面积计算公式？（*行四边形的面积=）
（2）交流*行四边形和长方形之间的联系：*行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；*行四边形的面积（公式）=底×高（板书）
提问：用字母怎么表示呢？自学课本81页。
学生回答s=ah（板书）
提问：s、a、h分别表示什么呢？
提问：要计算*行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）
（设计意图：本环节主要让学生观察，发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出了*行四边形面积的计算公式，充分尊重了学生的主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生能力。）
（二）巩固应用，内化新知
a、前面的花坛题
b、课本82页第2题：你能想办法求出下面两个*行四边形的面积吗？
（教师巡视，收集典型的错误，强调书写格式，对应的底和高）。
（设计意图：此练*题量虽然不大，但涵盖了今天所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到了不同的发展，从而进一步内化了新知。）
（四）课堂总结，深化新知
师：同学们，通过今天的学*，你有什么收获呢？
（设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本节课有了一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。）
课后反思：
通过认真反思本节课的教学，我从中认真总结了一些成功的经验和失败的教训。
●成功经验
一、注重采用“自主探究、合作交流”的学*方式。
尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，进行思维碰撞，发挥小组集体的智慧，进一步出主意、想办法，有效解决问题，体现了数学教育的实质性价值，立足了“基本”，注重了“过程”。
二、注重数学方法和数学思想的渗透。
在本节课中，主要让学生动手操作，亲自感知，利用“割补、*移”法经历了把*行四边形转化成一个长方形的全过程，有效地渗透了“转化”的思想，从而学会了利用旧知识来解决新问题，同时使学生明白学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。
三、注重运用现代教学手段辅助课堂教学。
这节课恰当地运用了多媒体课件演示,直观、生动、形象地展现了图形的转化过程及各部分之间的对应关系，充分调动了学生的学*兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。
●失败教训
一、在教学中个别地方没有给学生留有足够的思考时间。
比如：当追问“为什么要沿着高剪开呢？”这时学生回答不出来，由于担心时间不够，我提示学生想想长方形的特征，如果不急着提示，让学生结合自己转化后的图形多看看、多想想，也许学生自己就能解答。作为教师，学生能自己解决的问题，我们绝不代替。
二、教学中的细节问题注意不够。
例如，发给学生的学具“*行四边形”就忘记在四周描上一个边框，只是在课件上有所显示，，从而不利于教学*行四边形与转化后的长方形之间的联系。特别在讲这些*面图形的周长时，如：教学圆的周长时，如果不描，那只是圆的内部，而不是圆的周长。因此，细节不容忽视。
总之，教学为我们留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，关键是我们必须认真反思总结，从缺憾中走出来，化缺憾为精彩！
【教学目标】
1、通过学生自主探索、动手实践推导出*行四边形面积计算公式，理解和掌握*行四边形的面积计算公式，能正确求*行四边形的面积。
2、让学生经历*行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导*行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个*行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出*行四边形面积的计算公式。
关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即*行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将*行四边形转化成长方形后，找出*行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解*行四边形面积的推导过程。
【教具、学具准备】
多媒体课件，*行四边形纸片三个、直尺（三角尺）剪刀、*行四边形图片一个。
【教学过程】
一、创设情境，抽取方法、导入新课
1、师：同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答）
师：老师今天也带来了两个图形，但并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。
学生思考、回答：
（1）数格子的方法：一样大。
（2）把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。
动画演示割补的过程。
师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地比较它们的面积——这种方法在数学上叫做“割补——转化”法。“转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？
既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积：
这是个什么图形？（*行四边形）板书课题。
二、应用方法，动手操作，探究新知
1、预设问题：
怎么就能计算出它的面积呢？（学生思考1分钟。）为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个*行四边形纸片、直尺（三角尺）剪刀。
2、探究公式：
(1)出示问题：
师：先看老师给大家的几个提示（师读提示）：
友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：
①*行四边形可以转化成学过的哪种图形？
②*行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？
③怎样通过转化后的图形推导出*行四边形的面积计算方法呢？
（学生在独立思考的基础上进行合作探究）
(2)现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把*行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？比一比哪个小组最快研究出来。
(3)小组探究。
(4)组间展示交流：
师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线剪的？）
师：谁还有不同的剪法？
动画展示割补——转化的过程：
（其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。）
——《*行四边形面积的计算》教学设计3篇
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握*行四边形的面积计算公式，能够正确地计算*行四边形的面积。
2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思想方法在研究*行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点和难点：
教学重点掌握*行四边形面积计算的公式，能正确计算*行四边形的面积。
教学难点*行四边形面积计算公式的推导过程。
教学重难点：面积公式的推导。
教具、学具准备：
1. 教学课件。
2．剪两个底40厘米，高30厘米的*行四边形，供演示用。
3．每个学生准备一个*行四边形（可以用教科书第137页的图剪下来贴在厚纸上）和一把剪刀。
教学过程：
一、复*
1．幻灯出示各种图形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫*行四边形？它有什么特征？
2．让学生指出*行四边形的底，再指出它的高。然后让每个学生在自己准备的*行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）
教师：今天我们就来学**行四边形面积的计算方法。
板书课题：*行四边形的面积
二、新课
1．用数方格的方法求*行四边形的面积。
（l）指导学生数方格。
（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。
（3）比较*行四边形和长方形。
提问：*行四边形的底和长方形的长有什么关系？*行四边形的高和长方形的宽呢？它们的面积怎么样？
启发学生把比较的结果重复说一遍。*行四边形的底和长方形的长，*行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
（4）小结：从上面的研究我们知道，*行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确。特别是较大的*行四边形，像一块*行四边形的菜地，就不好用数方格的方法求它的面积了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出*行四边形面积的计算方法呢？
2．用实验的方法推导*行四边形面积公式。
（1）从上面的比较中，你发现*行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个*行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？(教师先要求学生要沿着哪条哪条高剪,再让学生动手.)
（2）教师示范把*行四边形转化成长方形的过程。
刚才我发现有的同学把*行四边形转化成长方形时，把从*行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着*行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右*行移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来直角三角形放回原处，再沿着*行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合．（教师巡视指导。）
（3）引导学生比较。（在黑板上剪拼成的长方形的上面放一个原来的*行四边形，便于比较。）
①这个由*行四边形转化成的长方形的面积与原来的*行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与*行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与*行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个*行四边形都可以转化成一个长方形，它的长、宽分别和原来的*行四边形的底、高相等。它的面积和原来的*行四边形的面积也相等。
（4）引导学生总结*行四边形面积的计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积=长×宽）那么，*行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在*行四边形右面板书：*行四边形的面积=底×高）
（5）教学用字母表示*行四边形的面积公式。
板书：S=a×h，告知S和h的读音。
教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”，写成ah，代表乘号的“．”也可以省略不写，所以*行四边形面积的计算公式可以写成S=ah。
（6）看教科书第65页中相应的内容，并完成第65页中间的“填空”。
3．应用总结出的面积公式计算*行四边形的面积。
（1）看教科书第66页的例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数。然后在练*本上列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出是根据什么列式的。
（2）完成教科书第66页“做一做”中的第l题和第2题。做完后共同订正。
（3）让学生拿出自己准备的*行四边形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面积。
三、巩固练*
做练*十六的第1题。
四、小结
这节课我们共同研究了什么？怎样求*行四边形的面积？*行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
五、作业；练*十六
第2题和第3题。
教学目标：
1.经历*行四边形面积公式的推导过程,体验成功的快乐,形成数学的经验.
2.知道*行四边形的面积公式.
3.会求*行四边形的面积.
4.利用教师的情感特征调动学生学*的积极性和主动性.
教学重点：
1.*行四边形面积公式的推导过程.
2.应用*行四边形的面积公式进行计算.
教学难点：*行四边形面积公式的推导过程.
教学关键：转化前后*行四边形与长方形面积及各部分间的对应关系.
教学过程：
一．启动导入：
1、电脑出示长方形图形:
指出:图中一个方格代表1*方厘米,请你求出方格中长方形的面积.
指生口答
问：你是怎么做的？
②出示:
这还是长方形吗?你能求出它的面积吗?(生:18*方厘米.)
生小组内先交流一下，指生反馈
得出两种方法：
（1）数格子法
（2）将它转化成一个长方形，再求出它的面积。师重点评讲第二种方法。
③出示:这个图形,你会求它的面积吗?(生可能说:我把右面的正方形切割下来,移到左右,就变成了一个长方形.再根据长方形的面积公式长×宽就可以求出这个图形的面积.(电脑课件演示转化过程).
2、刚才,这两个图在求面积时有什么共同的地方?(都是把不规则图形转化成长方形,求出了它的面积)
把不规则图形转化成规则图形，把没学过面积计算的图形变成学过面积计算图形的过程，就叫做转化。
刚才，在转化的过程中，谁在变，谁不变？（形状在变，面积不变。）
3、（出示一个*行四边形）引入：这个*行四边形的面积你会求吗？今天我们就来研究*行四边形的面积。（板书课题）
二、主动探索：
1、引导探索：不规则的图形可以转化成长方形来求出它的面积。*行四边形能不能也用转化的思想求出它的面积呢？请大家以小组为单位合作转化，转化后讨论。
电脑出示：⑴请同学们拿出自已准备的*行四边形纸片,以四人小组为单位,想法转化成学过面积计算的图形求出*行四边形的面积.
转化后思考:
①转化成怎样的图形？你是如何转化的?（如何画线）
②通过转化你发现了什么?
③说明了什么?学生分四人小组讨论,教师点拨.
学生汇报。
学生可能出现的情况：
问：你是怎么剪开的？是随便剪的吗？（是沿高剪的）
生：我们把*行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与*行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了*行四边形的面积。
小结：尽快我们采用了不同的方法，都是把*行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后*行四边形与*行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出*行四边形的面积计算公式。
2、推导公式：
（1）请同学们对照转化前后两个图形各个部分之间的对应关系，以四人小组为单位，小组合作推导出*行四边形的面积计算公式.
四人小组讨论推导*行四边形的面积，教师点拨。
学生汇报：长方形是由*行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于*行四边形的面积，长方形的长相当于*行四边形的底，长方形的宽相当于*行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，*行四边形的面积=底×高。
（2）电脑课件演示*行四边形转化为长方形的过程。结合图重点讲解*行四边形面积公式的推导。
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握*行四边形的面积计算公式，能够正确地计算*行四边形的面积。
2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思想方法在研究*行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点和难点：
教学重点掌握*行四边形面积计算的公式，能正确计算*行四边形的面积。
教学难点*行四边形面积计算公式的推导过程。
教学重难点：面积公式的推导。
教具、学具准备：
1. 教学课件。
2．剪两个底40厘米，高30厘米的*行四边形，供演示用。
3．每个学生准备一个*行四边形（可以用教科书第137页的图剪下来贴在厚纸上）和一把剪刀。
教学过程：
一、复*
1．幻灯出示各种图形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫*行四边形？它有什么特征？
2．让学生指出*行四边形的底，再指出它的高。然后让每个学生在自己准备的*行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）
——《*行四边形和梯形》教学反思 (菁华5篇)
今天执教《*行四边形和梯形画高》时,我还是采用了先前我一直采用的方法,那就是让学生先预*,然后再汇报预*的情况。大部分学生能基本上理解本次学*的知识。在让学生画的过程中,学生自认为学得好,我自己本以为在画垂线的基础上,学生是很容易掌握*行四边形和梯形画高的方法的,可事实并非如此。在教学过程中,学生还是会出现各种错误:
(1)学生画高时,随意性较强。
学生在给*行四边形和梯形画高时,画的高与底并不是完全垂直,许多学生为图简便,用肉眼看觉得垂直了就用直尺随意一画;
(2)不能灵活地给指定的底画高。在上完了给*行四边形和梯形画高时,我出了一道变式题:给指定的边画高,学生已经*惯给下底画高,当我变了一个底的方向时,有的学生就不知道找点和对应的边了。还好许多学生很聪明,想到可以把书转一下在画,当然这种方法在现学*阶段也是值得借鉴推广的;
(3)学生会出现把垂足标错的情况,我想原因就是没能区分谁是底,经过纠正“画的是那条边的垂线段,谁就是底”,学生基本已经纠正过来了。在教学过程中,我特别强调把画高抽象成“过直线外一点画已知直线的垂线”,这样当*行四边形和梯形变化方位时,学生不会出现不会画的情况。
(4)碰到与生活有关的题时还不能与生活联系起来。
课本中出现了一道题:工人叔叔想修水管,问怎样才能用的水管最少?学生刚接触这题时不知该如何画。我适时加以引导。如在教学“过直线外一点向直线多画的垂线段最短”这一知识点时,我改变课本上的问题为“小鸡找水喝”:有一只小鸡,旅行渴了,它想到附*的河流边去喝水,你们能不能帮小鸡设计一条最*的路线呢?这样学生课堂积极性就调动起来了,学生反应很快“直着走”,基于已有的生活经验,这个问题比单纯的问学生“怎样经过直线外一点画一条与已知直线距离最短的线段”要简单明了的多。
对于学生的回答,我及时加以延伸“你的直着走实际上是过点向直线画的一条怎样的线?”这时“垂线段”的答案昭然如揭。这样,学生不仅掌握了知识,也学会解决了实际问题,以后在碰到类似的修路等问题就得心应手了。
《*行四边形和梯形的认识》一课，我主要让学生通过画四边形、贴四边形使学生认识所学的四边形。接着通过同桌合作画四边形、给四边形分类、交流分类的理由等活动使学生进一步认识所见过的四边形。在此基础上，让学生理解并抽象概括出*行四边形和梯形的概念及特征。而后通过摆一摆、画一画加深理解这两种图形，并会用集合图表示。最后通过玩*行四边形木架，让学生认识到*
行四边形易变的特性，来了解生活中*行四边形的应用。
学生虽然对长方形、正方形、*行四边形有了一些认识，其余的了解甚少，如有些学生能够画出梯形，但对它的了解还是不够的。如果课前能够事先准备好几个大一点的、并涂上颜色的四边形的话，这样学生的视觉感觉就会更清楚、明白些，认识效果可能会更好。在学生探究完*行四边形的'特征后，学生自己能概括出*行四边形的定义就行了，老师可再通过*题来验证学生对概念的理解、掌握情况。而我在教学中，让学生抓重点词、反复读，其目的是想让学生记住定义，其实效果并不理想，其实学生只有对知识理解了才能牢记概念。
教学目标：
1、认识*行四边形和梯形，了解*行四边形和梯形的特征。
2、使学生了解长方形、正方形、*行四边形和梯形四种图形的关系。
3、认识*行四边形的不稳定性，认识*行四边形的底和高，学*画高。
4、学*并认识梯形各个部分的名称。
5、使学生逐步形成空间观念。
重难点：
1、掌握*行四边形和梯形的特征；
2、探讨*行四边形和长方形、正方形的关系；
教学准备：
课件，活动的*行四边形，七巧板等。
教学设计
一、复*回顾。
让学生回忆以前学过的一些几何图形，说一说都有哪些？
二、学*新课。
（一）认识*行四边形和梯形
1．课件出示各种四边形。让学生观察这些图形有什么共同特点？
2．让学生说出在上面的图形重哪些是你知道的图形。
3．判断第三和第四个图形的每组对边是否*行。
4．在学生汇报的基础上，概括出*行四边形和梯形的概念。
5．讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的*行四边形吗？分小组讨论，然后交流结果。
课件出示关系图。
（二）*行四边形的特性。
（1）教师演示。
拿一个活动长方形，用两手捏住长方形的两个角，向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边长没有变，变成了*行四边形，四个直角变成了锐角或钝角。
（2）动手操作。学生自己动手，把准备好的长方形框拉成*行四边形，并测量两组对边是否还*行。
（3）归纳*行四边形特性。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：*行四边形具有不稳定形。
（4）对比。三角形具有稳定性，不容易变形。*行四边形与三角形不同，容易变形，也就是因为具有不稳定性。
这种不稳定形在实践中有广泛的应用。你能举出实例来吗？（如推拉门，放缩尺等）
（三）学**行四边形的底和高。
（1）认识*行四边形的底和高。
教师边用课件演示边说明：从*行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高。这条对边叫做*行四边形的底。
（2）找出*行四边形中相应的底和高。
引导学生观察与讨论使学生明确：从A点画高，它的底是CD；从C点画高，它的底是AB。
（3）画*行四边形的高。
《*行四边形和梯形》是人教版小学数学第七册第四单元的内容。在三年级上册中，教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了*行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出*行四边形通过活动知道了*行四边形两组对变相等这一特征。而梯形是第一次出现。本节课的重点是引导学生通过观察、操作活动发现*行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义，分析四边形内在的关系。
我设计这节课的过程中，我力图体现以下理念：
一、关注知识形成的过程，关注学生的探究能力。
用发展的眼光来设计学*活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。纸上得来终觉浅。以听、记忆背诵接受而来的知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，能力要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成。
对*行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，先让学生看课本上的主题图，对*行四边形的特征有一个初步的感知，然后让学生以四人小组为单位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出*行四边形的特征。学生在汇报和补充的过程中，逐步把知识点完善起来，得到了有效地学*。
考虑到梯形的特征比较简单，而且把梯形与*行四边形放在一起探究比较重复累赘，就在判断中使学生产生矛盾，通过争论中得出梯形的特征和定义。
——《*行四边形的面积》教学设计菁选
《*行四边形的面积》教学设计
在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编为大家收集的《*行四边形的面积》教学设计，希望能够帮助到大家。
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81
教学目标：
1. 在理解的基础上掌握*行四边形的面积计算公式，能正确地计算*行四边形的面积；
2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握*行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把*行四边转化成长方形，找到长方形与*行四边形的关系，从而顺利推倒出*行四边形面积计算公式。
教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
1. *行四边形卡纸
要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：
2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）
3. 板贴
文字为：“*行四边形的面积”；
“长方形的面积=长×宽” “*行四边形的面积=底×高” “S=ah”；
“*行四边形的面积＝相邻两边的乘积”
教学过程：
教学
环节
教师活动及教师语言
学生活动及学生语言
课件设计
复*导入
探索新知
巩固练*
小结
师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!
那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图）
师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？
师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）
师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？
师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？
请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）
师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1*方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？
师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。
师：好，谁来说一说你是怎么数的。
（师随生说点击课件）
师： 哦，你们数的结果是都是24*方米，说明……
也就是……
（一生举手，老师示意其发言）
师：这个问题提得很好，那*行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。
（出示课题）
师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？
师：谁来汇报一下你填的结果？
（师随学生汇报点击课件，补充表格）
师：通过这个表格，你们有什么发现呢？
师：大家同意吗？
那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，*行四边形面积的计算方法？
（教师板贴：*行四边形的面积＝相邻两边的乘积）
师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。
师：验证完了吗？
师：这个猜想对吗？
师：那谁来说一说你是怎样验证的？
师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个*行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？
（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？
（点击课件）这样呢？
师：同学们，你们也是这样验证的吗？
师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？
（教师板贴）
师：能说说你的理由吗？
（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式）
师：那这个猜想到底对不对呢（在*行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的*行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。
师：验证完了吗？
师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？
师：你为什么想到这样转化？
师：那你接着说说是怎样把*行四边形转化成长方形的。
师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着*行四边形的一条高剪开，把*行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，*行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与*行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）
师：那现在你们知道*行四边形的面积怎样计算吗？
师：不错，这样我们就验证了*行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号）
师：刚才这位同学是把*行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？
（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）
师：大家听明白了吗？
师：他们都把*行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将*行四边形转化成一个长方形再进行验证的。
师：(小结)（点击课件）看来，沿着*行四边形的任意一条高剪开，都可以通过*移把*行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来*行四边形的面积相等。这个长方形的长与*行四边形的底相等；宽与*行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以*行四边形的面积是底乘高。
刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。
师：下面请大家想一想，如果用S表示*行四边形的.面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形底边上的高，*行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？
（师出示板贴“S=ah”）
师：知道了*行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算*行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上８１页的例1，请大家做一做。
谁来说一说你是怎么做的？
师：通过这道题，请大家想一想，要求*行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。
师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面*行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。
师：谁来说一说你是怎样求的？
（师随生说点击课件。）
师：大家同意吗？
师：下面我们继续看这两个*行四边形，（出示书Ｐ83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。
师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件）
师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的*行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？
师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。
师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？
师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！
师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学*，你有哪些收获？
师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！
好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！
生（齐）：老师好！
学生观察、思考。
生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。
生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是*行四边形的。
生3：车窗是梯形的。
生4：车轮是圆形的。
生1抢先站起来：长方形的面积大；
生2起来反驳：*行四边形的面积大；
生3：我认为长方形和*行四边形的面积一样大。
学生独立思考后，互相交流。
生１：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（*方米）；
生2：*行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，*行四边形的面积是
20＋8÷2 = 24（*方米）。
生（齐）：*行四边形的面积和长方形的面积同样大。
生（齐）：两个花坛的面积同样大。
生２：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。
生3（站起来说）：老师，我有一个问题，*行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。
学生填写表格，并思考。
生1：*行四边形的底和长方形的长都是6米；*行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和*行四边形的面积都是24*方米。
生２：*行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。
生（齐）：同意！
生１：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为*行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。
生集体验证。
生（齐）：验证完了。
生（齐）：不对。
生1（举起练*本）：我画了这样两个*行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。
生（齐）：不相等。
生（齐）：不相等。
生（齐）：不相等。
生（齐）：是的。
生２：我认为*行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。
生２：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个*行四边形的底相等，长方形的宽又和这个*行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想*行四边形的面积等于底乘高。
学生分组操作，教师巡视。
生（齐）：验证完了。
生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的*行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把*行四边形转化成长方形。
生１（从投影仪演示）：我先从*行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把*行四边形转化成了长方形。
生２：形状变了，面积没有变。
生３：转化后的长方形，长与原来*行四边形的底相等，宽与原来*行四边形的高相等。
生１：知道。因为长方形的长与原来*行四边形的底相等，宽与原来*行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，*行四边形的面积=底×高。
生２：我也同意*行四边形的面积等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了*行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。
生（齐）：听明白了。
生（齐）：S等于ah。
生１：*行四边形的面积计算公式是底乘高，这个*行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是6×4=24*方米。
生１：*行四边形的一组底和高。
学生独立完成。
生1：我先画出*行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。结果是××*方厘米和××*方厘米。
生（齐）：同意！
学生先独立思考，在课堂练*本上计算，再两人一组讨论、交流。
生1：这两个*行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5*方厘米。
生（齐）：同意！
学生独立在课堂练*本上练*。
生1：我先求出麦田的面积为250×84=21000（*方米）=2.1（公顷），再求14.7÷2.1=7(吨)
生1：我们用转化的方法推导出*行四边形的面积公式。
生2：我知道了*行四边形的面积公式是S=ah 。
生3：我会用*行四边形的面积公式解决一些实际问题。
生4：我知道了等底等高的*行四边形面积相等。
生（齐）：再见！
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。
教学目标：
①理解并掌握*行四边形的面积计算公式。
②会运用公式正确计算*行四边形的面积。
③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学**惯。
教学重点：
理解并掌握*行四边形的面积计算公式。
教学难点：
*行四边形的面积计算公式的推导。
教具和学具：
电脑、课件、*行四边形、长方形、剪刀、尺。
教学过程：
一、前提测评。
１、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
２、（课件出示*行四边形教具）这又是什么图形？*行四边形有什么特征？
３、指出*行四边形对边上的高。
