教学背景：
《垂直与*行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
教学目标：
1、引导学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和*行线，并通过观察，感知生活中的垂直与*行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个*面内两条直线存在着相交、*行的位置关系，掌握垂直、*行的概念。培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重难点：
1、正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教学方法：
想象法、情境法、直观演示法、演练法
教学过程：
1、设置情景，想象感知。
1、进入纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象。
导入：大家好，今天我们一起来学*《垂直与*行》这节课。请同学们拿出一张白纸，再用手摸一摸它的*面，然后闭上眼睛，我们一起来想像，这个*面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的*面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想像的这两条直线的位置关系是怎样的……
它又有哪几种情况呢？
2、让学生把它们画在白纸上。
二、探索比较，掌握特征。
1、展示典型图形，强化图形表征。
师：同学们，你们画的跟老师的一样吗？
2、引导学生分类，通过演示让学生明白，在同一*面内的两条直线可以分成几类？根据什么来分？
师：我们来观察一下，图（2）和图（4）的两条直线交叉在一起，也就是这两条直线是相交了，图（1）的两条直线延长后没有相交，图（3）的两条直线延长后相交了。所以，在同一*面内的两条直线的位置关系可以分成两大类：一类是不相交的，像图（1），另一类是相交的，像图（3）、图（4），还有图（2），它们都属于相交那一类。
3、深入探究垂直与*行的现象，突破难点。
师：我们把图（1）的两条直线放在方格纸上，发现它们之间都相差2个方格，我们把方格去掉，再用尺子量一量，左边是5厘米，右边也是5厘米，说明这两条直线之间的距离是相等的，向两端延长后也不会相交。所以，我们把在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。
师：我们再来观察图（2）的两条直线，它们相交成锐角和钝角，也就是说，它们相交不成直角，是普通的相交。而图（4）的两条直线，我们用三角板上的直角去比一比，发现它们相交成直角，它是相交中的特殊情况，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说这条直线是这条直线的垂线，这条直线也叫这条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、巩固拓展，运用新知。
1、判断*行与垂直。
师：现在，我们来做个判断的练*。下面图形中的两条直线是*行线吗？我们来分析一下。
在同一*面内，不相交的两条直线才叫*行线，这两条直线相交了，所以不是*行线。
这两条直线，延长后它们也相交了，所以也不是*行线。
我们所说的*行，必须在同一*面内，这两条直线不在同一*面内，不是*行线。
下面的直线只有一条，*行线是一组的，有两条，所以，也不是*行线。
这两条直线延长后没有相交，而且，它们是在同一*面内，所以它们是*行线。
下面图形中的两条直线垂直吗？请你们想一想，因为这两条直线没有相交成直角，所以不垂直。
这两条直线延长后相交了，再用三角板上的直角去比，发现它们相交成直角，所以，它们是垂直的。
2、根据下列各组直线的位置关系给它们找到各自的家。
1 2
5 6 7 8
*行的垂直的.相交的
四、贴*生活，充分感受。
1、运动场上也有垂直与*行的现象，你能找出来吗？
2、在生活中我们常常遇到垂直与*行的现象，欣赏生活中垂直与*行现象的图片。
五、知识回顾，深化表象。
师：同学们，这就是今天我们所学的知识。你学会了吗？
垂直与*行
不成直角
在同一*面内两条直线相交
成直角（互相垂直）
不相交（互相*行）
教学总结：
从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一*面”的本质；再加上以前学*的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与*行线研究的是同一个*面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中*行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
设计说明
“*行与垂直”是在学生学*了直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知*行和垂直是同一个*面内两条直线的特殊位置关系。基于以上安排，将本课时教学设计作如下说明。
《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。在学*本课时的过程中，让学生找生活中的*行现象、垂直现象，找几何图形中的*行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后环节，通过欣赏生活中的*行与垂直，让学生体会了*行与垂直与现实生活的密切联系，知道了*行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力。根据本节课的教学目标，将教学内容分为两部分：第一部分通过探究与比较，让学生初步认识*行线和垂线；第二部分让学生进一步理解*行与垂直。
课前准备
教师准备PPT课件三角尺量角器
学生准备三角尺量角器直尺手工纸
教学过程
创设情境，引入新课
1．画一画。
(1)同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
(2)教师总结同学画的各种情况，大体有以下几种：(出示课件)
2．揭示课题。
两条直线在同一个*面内的位置关系有以上几种情况，它们都有哪些特点呢？本节课我们就一起来探究。(板书课题)
设计意图：让学生发挥想象，动手画直线，锻炼了学生的想象力。学生在动手画的过程中也感受到同一个*面内两条直线之间的位置关系，培养了学生自主探究的意识。
探究比较，掌握特征
1．讨论，下面的图形可以分成几类？
(生尝试把画出的图形进行分类)
预设学生以是否相交为标准，可能会把①、③分为一类，②、④分为一类。(图形④可暂不做纠正)
2．小组讨论交流，探究图形特征。
(1)明确分类标准：按两条直线“相交”或“不相交”进行分类。
(2)重点讨论图形④中的两条直线是否相交。(直线可以向两端无限延伸，图形④中的两条直线延长后会相交)
(3)明确分类结果。
相交：①、③、④；
不相交：②。
设计意图：分类是建立概念的基础，引导学生经历分类的过程，感受相交与*行的本质区别。
3．归纳特征，构建新知。
(1)*行。
①通过同学们的探究，我们发现了在同一个*面内，两条直线的位置关系有两种情况：一种是相交，另一种是不相交。在同一个*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。(板书：*行)
②表示方法：*行可以用符号“∥”表示。a与b互相*行，记作a∥b，读作a*行于b。
(2)垂直。
①分类：把上面的图形①、③、④以“是否相交成直角”为标准再次分类。
师：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)
②呈现概念：图③中两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(板书：垂直)
③表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。
4．联系实际，深化概念。
(1)过渡：其实我们天天都在和*行与垂直打交道。你们看，书本封面相邻的'两条边是互相垂直的，相对的两条边是互相*行的。
(2)学生举例：同学们，找一找你的身边还有哪些*行或垂直的例子？找到后把你的发现告诉同组的同学。
设计意图：让学生举例说一说生活中的*行和垂直的例子，使学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学*数学的兴趣。
一、教学内容
人教版小学数学四年级上册第五单元例1
二、教学目标
1、通过自主探究活动，理解*行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识*行线、垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透法分类的数学思想。
三、教学重点
正确理解“同一个*面”“相交”“互相*行”“互相垂直”“*行线”“垂线”等概念。
四、教学难点
理解*行与垂直概念的本质特征。
五、教学用具
白纸、尺子、三角板、水彩笔、小棒
六、教学过程
（一）导入
1、兴趣引入
2、复*并引出学*主题
师：请大家看屏幕，你看到了什么？
生：直线
师：直线有什么特点？
生：两端可以无限延伸
探索两条直线的位置关系
1、由1条直线过度到2条直线
2、小组合作学*
3、展示不同的画法
师：谁能把黑板上的这么多种画法分分类？
师：根据我们刚才的结论，我们把两条直线的关系分为两种，一种是相交的，一种是不会相交的，并且不是暂时的看上去不相交，而是无论怎么延伸也永不相交。
（二）*行与垂直
1、*行
师：对于永不相交的一组直线有一个特别的名称。
生：*行线。
生：在同一个*面内不相交的.两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。
师：*行是指两条或两条以上的直线之间的位置关系，不能单独说一条直线是*行线。
2、垂直
师：这两条直线相交成一个什么角？
生：直角。
师：咱们怎么验证它是不是直角？
生：量角器、三角板
师：它有一个特殊的名字，叫什么？
生：垂直
师：一起来读一读什么叫两条直线互相垂直的概念。
（三）巩固练*
1、p57页做一做
2、判断题
3、摆小棒
师：请准备好三根小棒，认真读题认真摆。第一步，把一根小棒摆在桌子上，第二步，摆第二根小棒和第一根小棒*行。关键的第三根开始了，第三根小棒也与第一根*行。你发现了什么？
学*目标：
1、认识垂线、*行线。
2、理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的'位置关系。
3、发展自己空间观念和空间想象能力，树立合作探究的学*意识。
学*重点：
正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展自己的空间想象能力。
学*过程：
1、在一片纸上任意画两条直线，会有几种情况？分别是什么？
2、什么叫*行线？*行线还可以怎么说？为什么要说在同一*面内呢？
3、在同一*面内相交的两条直线又可以怎么分类？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、*行线、垂线和直线、射线、线段的主要区别是什么？
一、说一说：
生活中有哪些*行和垂直的例子。
二、做一做：
1、下面图形中哪组直线互相垂直，哪组直线互相*行
2、判断：
（1）正方形中相邻的两条边互相垂直。
（2）两条直线相交，这两条直线一定垂直。
（3）不相交的两条直线是*行线。
（4）一条直线垂直。
3、画一画
（1）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线和它*行，看一看，后画这两条直线是什么关系？
（2）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线都和它垂直，看一看，后画这两条直线有什么关系？
三、折一折。
（1）把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相*行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
学*目标：
1、认识垂线、*行线。
2、理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系。
3、发展自己空间观念和空间想象能力，树立合作探究的学*意识。
学*重点：
正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展自己的`空间想象能力。
学*过程：
1、在一片纸上任意画两条直线，会有几种情况？分别是什么？
2、什么叫*行线？*行线还可以怎么说？为什么要说在同一*面内呢？
3、在同一*面内相交的两条直线又可以怎么分类？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、*行线、垂线和直线、射线、线段的主要区别是什么？
一、说一说：
生活中有哪些*行和垂直的例子。
二、做一做：
1、下面图形中哪组直线互相垂直，哪组直线互相*行
2、判断：
（1）正方形中相邻的两条边互相垂直。
（2）两条直线相交，这两条直线一定垂直。
（3）不相交的两条直线是*行线。
（4）一条直线垂直。
3、画一画
（1）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线和它*行，看一看，后画这两条直线是什么关系？
（2）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线都和它垂直，看一看，后画这两条直线有什么关系？
三、折一折。
（1）把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相*行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
——四年级垂直与*行教学反思范文5份
新课程改革实验以来，大家越来越关注同学学*知识点的落实和教师教学的有效。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，同学学得扎实而又愉快。我也正在努力探索这样一个“真实、朴实、扎实”的数学课堂――《垂直与*行》。
本节课是新课标四年级语文上册第四单元第一课时的教学内容，这局部教材是在同学学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的小朋友来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让同学体验在同一*面内，不交叉的两条直线叫做*行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让同学的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和同学的实际，我精心设计教学设计，把同学的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在同学的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，同学在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要掌握以下几点：
1、准确掌握教学起点，努力还同学一个“真实”的数学课堂。
本节课从同学的实际动身，关注同学的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起同学的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，逐步培养同学对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染同学。
身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重同学实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练*的问题，关注同学真实的生活阅历，在同学现有的知识水*、思维能力、生活体验的基础上进行教学。
2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。
回顾在《垂直与*行》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为同学服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有考虑价值的问题，同学通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、考虑，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不只符合同学的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合同学的认知规律，又有利于提高同学生活实际，让同学从自身的身边发现数学知识，进一步培养同学观察的能力，发现垂直与*行现象。
在处置教学难点“在同一*面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问同学是否*行，协助同学理解垂直与*行关系 “必需在同一*面内”，直观到位。
3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与*行现象，从生活中找，从身边找，还让同学动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练*，让同学进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使同学克服学*数学的枯燥感。让同学真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自身的能力。
当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示*淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充沛应用数学课程改革的理念，扎扎实实从同学的实际动身，让我们的课堂活起来，让我们的同学动起来，让课堂融入我们的智慧和考虑，让课堂充溢勃勃生机。
在本节课的教学中，也有不少缺乏之处，如1、重难点处置速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名同学的发言不够准确，我没有和时指正出来。3、时间掌握不够好，后面还有一个小环节没有完成，同学们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。
总之，面对新课程课堂教学的胜利与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不时地自我反思中加强“新理念”的再学*、再实践，相信自身能在不时的自我反思中生长。
由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要把握以下两点：
1、开课首先解决本课的难点之一：“*面和在同一*面内”的感知与理解。
*面和在同一*面内的理解一直是这节教材的一个难点，本节课首先以生活中的实例——两种十字路口直观地感知*面和在同一*面内，突破本节课的难点，从而引入新课教学。
2、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
从学生进行分类到*行概念的的基本建立过程中，教师把探究的任务抛给学生，让学生在分类时产生思想的碰撞而投入辩论，在辩论中进入想象与证实，使“两条直线看似不相交而实际上是相交的”这一现象变的清晰明了。
整节课的时间分配不是很合理，这样的一节概念性比较强的课，我在教学时，新课只用了15分钟差不多，这明显对学生的接受能力有一定的挑战，对于好生来说，影响可能不大，但对于班级里的比较落后的学生肯定有一定的难度。通过对《垂直与*行》的教学实践的反思，使我更加明确了教师精心为学生创设有利于他们自主探索、操作实践的问题情境，营造民主、和谐的学*氛围，对于促进学生主动探索是何等重要。教学中，教师要积极为学生创设问题情境，给学生独立探究的时间和空间，引得学生自己发现问题，将机会留给学生，让他们在自主探究中体验到成功的喜悦。
本学期有幸参加了数学教研活动，但不管是上公开课也好，还是*常的“常态课”，我始终有一个感觉，自己对课堂如何把握、对怎样才能达到最好的教学效果、对如何准确严密的使用数学语言等许多方面还存在着很大的问题。尤其是在对教材、教法、教学中应该注意的问题的处理以及和学生的融合等方面。
心理学家的研究表明，儿童的智力活动是与他对周围事物的作用紧密联系在一起的，也就是说儿童的理解来自他们作用于物体的活动。排列与组合具有抽象性，小学生往往缺乏感性经验，只有通过实际操作获得直接经验，才便于理解排列与组合的方法，从而发现排列数与组合数的规律。所以在设计过程中，我让学生们从生活经验中发现数学，在数学学*过程中了解生活。让学生深切的感受到数学就在我们身边，我们学*的是有用的数学。
《我们的生命》是人教版四年级上册《品德与社会》第一单元《珍爱生命》中的第二个主题。本节课的目的，是让学生理解我们的生命不仅仅属于自己，它寄托了家人无限期望，知道生命不仅仅属于自己，懂得珍爱生命。在本课教学中，我依照教学目标设计把这节课分为四大活动板块:
活动一开始，就由学生来介绍自己的名字、名字的来历与含义，这种谈话式导入贴*学生的真实生活，很容易调动孩子的参与热情。由名字引申到本课的主题“我们的生命”。
一、生命的孕育
1、通过观看录像、图片了解生命的孕育过程。首先，让学生观看胚胎发育过程的录像，通过观看让学生直观形象地了解生命的孕育过程，感受生命的神奇、伟大。
2、课前探究“交流会”，通过课前采访了解妈妈在怀孕时的感受及家人的付出。让学生了解我们还在妈妈肚子里，家人就倾注了这么多的心血和汗水，所以我们要爱护自己的身体。为了体验妈妈怀孕时的不便，我在此处设计了孩子亲身体验活动，即让孩子正面背书包，模拟体验妈妈怀孕穿鞋、捡东酉等一系列活动，真正让孩子体会到了妈妈怀我们的时候的不容易，达到了预期效果。
二、生命的诞生
1、观看妈妈生孩子时的场景片段。主要通过课件展示妈妈生孩子时的几个片段场景，让学生直观了解到妈妈生产时的痛苦，家人的着急，以及他降临后带给大家的快乐。再通过让孩子说说采访到的情况，联系自身，更深人地感受到他的生命牵扯着无数人的心，要珍爱生命。
三、成长过程
1、生命的见证，利用课件展示学生课前搜集的资料(为纪念自己诞生家人保存的孩子婴儿时期的物品)，在快乐分享的氛围中，学生真实感受到了家人珍藏这些物品，是对孩子爱的表现。
2、通过照片寻找成长的足迹
小游戏《猜猜他是谁》，一组班上同学婴幼儿时期的照片展播，孩子们参与的热情很高。我在孩子们的欢笑中及时引导，要感谢父母为我们记录这些美好的瞬间。接着分享成长中的第一次，通过交流让学生再次深深感受到，我们成长中的每一个脚印，都给予了父母、家人的爱。
4、生命中的感动
共同感受一位母亲为孩子写的成长日记，从日记联系到自己的生活，寻找生活中那份感动的记忆，交流体会父母、亲人对我们的关心与爱护，激发了学生对家人的爱和感谢。
5、展现家人在一起时的美好时光，升华情感
播放歌曲《让爱住我家》，课件展现孩子同家人一起的幸福照片，让学生一起再来体会家人为我们付出的点点滴滴，感受其中那份浓浓的爱!
整节课中，学生积极性很高，人人都能主动参与到活动中探寻自己的生命和成长历程。而且在课中观看有关课件时，学生也能做到主动观察、交流、思考，而不是一味被动地接受。纵观全课，学生始终在积极地参与着，活动着，感动着。但在几次交流活动中，我的评价语言还是不够及时到位，不能跟随孩子的思路走，很多孩子的回答很精彩，但我没能准确抓住，让它成为亮点。在今后的教学中，我会继续努力学*，提高自己的课堂驾驭能力。
《卡罗纳》是四年级上册的一篇略读课文，选自《爱的教育》，。课文讲述的是小男孩卡罗纳遭遇失去母亲的巨大不幸，悲痛欲绝时，身边的人真诚、热情地安慰他，默默地关爱他。课文抓住卡罗纳失去母亲后第一天来上学这样一个特殊的日子，从他承受的巨大悲痛和身边人对他的无限关爱这两方面展开来写。文章语言生动，描写细腻，字里行间透露出卡罗那的那份伤、那份痛以及大家对他的爱，十分感人的一篇文章，容易引起学生情感上的共鸣。
在教学时，我从“关爱、勇气”这个点出发，紧紧围绕“卡罗那失去母亲的伤痛和他身边的人给予他默默的关爱”这一情感主线，通过“卡罗纳万分伤心与老师，同学和家长关心卡罗纳”的情景对比体验，让学生感受到此时身边人的关怀对痛失母亲的卡罗纳来说是多么的重要。此时的卡罗那除了需要安慰，更需要鼓励，给他面对困难的勇气，让他坚强。而此时此刻，孩子们感受到卡罗那的伤痛越深，才会更好感受到卡罗那需要的关爱越重要。
在理解的卡罗纳伤心的句子时，我让学生找出相关语句，再抓住卡罗那的神情、动作……深入课文来体会人物的思想感情，。感受内心的悲痛。有的句子让孩子们抓住关键词联系生活实际，大胆现象，去体验卡罗那的悲痛欲绝。比如：“卡罗纳走进教室，突然放声大哭起来。他一定是想起了往日的情景。那时侯，母亲差不多每天都来接他;要考试了，母亲总是俯下身来向他千叮咛万嘱咐。”我抓住“千叮咛万嘱咐”让孩子们想像母亲还可能对他叮咛什么?嘱咐什么?孩子们各抒己见，畅谈着母亲在世时的美好情景，而现实却和回忆形成鲜明的对比，此时此刻，让孩子们真切感受到卡罗纳的可怜，伴随悲伤的乐曲，孩子们反复品读，真正把孩子们带入了情境。此时我让孩子们想象自己就是痛失母亲的卡罗纳，大声表达出最想对母亲说的一句话，让孩子们感同身受，更深刻感受到卡罗纳的痛苦。
此时卡罗纳最需要的就是身边的人对他的关爱。这部分我重点抓住人物的语言，动作，神态。重点强调老师对他的关爱。比如：老师对卡罗纳的关爱你从哪些地方看出来?学生说：“老师把卡罗纳拉到自己的胸前”这个动作看出了老师把卡罗纳当作自己的孩子，给他安慰。学生能从“拉”这个细小的动作感受到老师的母亲般的关爱。还有“哭吧，痛痛快快地哭吧……孩子，你要坚强哟。”老师一再让卡罗纳要坚强，可见老师更多的给予他的是鼓励，给他勇气，让他坚强的面对一切。我把这一句作为重点反复品读感悟，关爱更多的是给予别人面对困难的勇气，因为生活无论怎样还得继续，这既是卡罗纳需要认识的，也更是我们的学生们需要感悟的。所以我将这作为本课教学的重点。还有学生也从同学，家长的动作中、眼神感受到了他们对卡罗纳的关爱。在教学这部分时，刚开始我是有意识的让学生从动作，语言，神情中感受爱，学生也了解了作者抓住人物的动作，语言，神态来描写的方法。同时也让孩子们明白了：爱就在一句话，一个动作，甚至一个眼神里。
我还在拓展环节中：让孩子想象假设卡罗纳就在我们身边，假设有一天我们也会遭遇不幸，我们将如何面对?使学生获得思想感情的洗礼和升华，实现语文学科人文性和工具性的统一。
当然也有许多不足的地方，比如：这节课在结尾的地方设计一个写信的环节就有些画蛇添足。还有在感受关爱的时候，孩子们没有前以部分入情……但是不管得与失，都为我以后的教学积累了很多的经验。只有知道哪里做得不够好，才知道怎么样才能做得更好!
——四年级上《*行与垂直》教学设计(五)份
一、教学目标
（一）知识与技能
理解*行与垂直是同一*面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识*行线与垂线。
（二）过程与方法
在观察、操作、比较、概括中，经历探究*行线和垂线特征的过程，建立*行与垂直的概念。
（三）情感态度和价值观
在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
二、教学重难点
教学重点：正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念。
教学难点：理解*行与垂直概念的本质特征。
三、教学准备
课件、学具等。
四、教学过程
（一）情境导入，画图感知
1．学生想象在无限大的*面上两条直线的位置关系。
教师：摸一摸*放在桌面上的白纸，你有什么感觉？
（1）学生交流汇报。
（2）像这样很*的面，我们就称它为*面。（板书：*面）
我们可以把白纸的这个面作为*面的一部分，请大家在这个*面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？
（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的*面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的*面上，直线也跟着不断延长。这时*面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？
2．学生画出同一*面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。
【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学*情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一*面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一*面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。
（二）观察分类，感受特征
1．展示作品。
教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个*面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一*面。（板书：同一*面）
【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材，同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前提：在同一*面内。
2．分类讨论。
教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？
（1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？
（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？
3．汇报交流。
教师：哪组来说一说你们的研究结果？
学情预设：
（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。
（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。
（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。
教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）
质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？
学生说明自己的想法和理由。
课件演示：两条直线延长后相交于一点。
图6属于哪一种情况？（相交）
小结：同一*面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。
【设计意图】来源于学生的学*素材有利于调动学生的学*积极性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一*面内两条直线的位置关系。
（三）自主探究，揭示概念
1．揭示*行的概念。
（1）感知*行的特点。
教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？
结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。
（2）揭示*行的定义。
①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？
②课件出示：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。（板书：互相*行）
③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？
结合学生回答，教师举例：这两条直线互相*行吗？为什么？（出示一个长方体）
学生体会“同一*面”和“互相*行”的含义。
（3）介绍*行符号。
①课件分别呈现三组不同位置的*行线。
②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相*行，我们用符号“∥”来表示*行，a与b互相*行，记作a∥b，读作a*行于b。
③教师：用这样的方法来表示a*行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相*行，既形象又方便。
（4）体验生活中的*行现象。
教师：生活中我们常常遇到*行的现象，你能举几个例子吗？
学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。
【设计意图】在师生就分类达成共识后，自然引出*行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了*行线的概念，有效地突破了“同一*面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。
2．揭示垂直的概念。
（1）感知垂直的特点。
教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）
教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……）
教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？
学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。
（2）认识垂直的定义。
教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件呈现三组垂线。
教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？
预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。
（3）介绍垂直符号。
教师：垂直和*行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（4）感受生活中的垂直现象。
教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。
教师：同学们，以上内容就是今天我们学*的有关*行和垂直的知识。
（板书课题：*行与垂直）
【设计意图】使学生经历新知的动态生成过程，引导学生在观察、对比中发现问题，通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学*态度和研究问题的方法。
（四）练*巩固，拓展延伸
1．P57做一做。
2．练*十第1题。
结合新知完善对长、正方形特征的认识。
3．练*十第2题。
本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。
【设计意图】通过练*不断加深对“*行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥*题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对*行和垂直的认识。
（五）全课小结
通过今天这节课的学*，你有什么收获？还有什么疑问？
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第64―65页。
教材分析
“垂直与*行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
学生分析
从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学*的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和*行线研究的是同一*面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
学*目标
知识与技能目标：初步理解垂直和与*行是同一*面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和*行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和*行线，感知生活中垂直和*行的现象。
情感、态度和价值观：体会到垂直与*行的应用和美感，激发学生学*数学的兴趣。
教学重点
正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”“*行线”“垂线”等概念。
发展学生的空间想象能力。
教学难点
正确判断同一*面内两条直线之间的位置关系。
教学过程
一、 创设情景、导入新课
1、多媒体播放奥运会开幕式片段。
解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）
沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张*面图。
2、出示*面图，找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一*面内。
板书：在同一*面内。
今天这节课我们就来研究在同一*面内两条直线的位置关系。
板书: 两条直线。
【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学*兴趣，转化成*面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和*行线的表象】
（3分钟左右）
二、 观察分类，感受特征
1、提出问题
同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？
大屏幕展示学生提出的各种方案。
2、观察分类
师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。
学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。
生2：1和2一类，3、4、5、6一类。
生3：1一类，2、3、4、5、6一类。
在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。
板书：相交
针对学生的.不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。
3、认识*行线
（1）观察、体会*行线的特点
师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？
生1、两条直线之间的距离不变。
生2、不相交。
师：延长后会相交吗？（不会）
动画演示延长后不相交的过程。
小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。
板书：*行线。
（2）揭示*行线的定义
师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？
学生举例
那到底怎样的两条直线叫*行线呢？
生：永不相交的两条直线叫做*行线。
师补充在同一*面内。
大屏幕出示：在同一*面内永不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。
师：为什么要加上“互相”呢？
生：是2条直线啊！
小结：要说互相*行或*行线至少需要2条直线。
师：能说一条直线是*行线吗？应该怎么说呢？
引导学生说出：红线是绿线的*行线，或绿线是红线的*行线，也可以说红先和绿线互相*行。
【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和*行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】
（3）、巩固练*
师：现在我们已经知道了什么叫做*行线，会用小棒摆摆吗？
用小棒代替直线，摆两根小棒*行。
展示学生的作品
再摆第三根小棒也和第一根小棒*行，得出：如果两条直线都和同一条直线*行，那这两条直线也互相*行。
【让学生动手动脑，加深理解*行线的特点】
（15分钟左右）
4、认识垂直
（1）分类
师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相*行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。
这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）
如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？
生：3和5一类，2、4、6一类；
今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。
【让学生在相交的情况中找出特殊的情况――相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】
师：为什么要把3、5单独分一类呢？
生1：因为它们都是十字性的。
生2、它们都有四个直角。
（2）揭示垂直的定义
师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】
师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
师：能不能说红线是垂线。
引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。
同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）
在生活中还有垂直的例子吗？
学生举例
（3）巩固练*
会用小棒摆摆垂直吗？
学生摆垂直
（10分钟左右）
全课总结：今天这节课我们认识了在同一*面内两条直线特殊的位置关系：垂直与*行（板书课题）
再次播放开幕式片段
【让学生寻找影片中的垂直和*行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】
（2分钟左右）
《*行与垂直》课例分析
《垂直与*行》是人教版九年义务教育课程标准六年制小学数学第7册第64―65页的教学内容。通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线；培养学生的空间观念及空间想象能力，通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法；培养学生学以致用的*惯，体会数学的应用与美感，激发学生学*数学的兴趣、增强自信心。教学重点是正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
现对这节课进行简单的课例分析：
一、开门见山揭示课题，使人感受简单直入。
片断：课的伊始，老师利用课件，呈现出两支铅笔同时掉到地面可能形成的图案，让学生把观察到的图形呈现在方格纸上。借助学生的作品，进行分类探究，引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。
这一环节让学生从想象一个无限大的*面上两条线段所在的位置会怎样，再让学生把想象的直线画下来，首先激活了学生的想象细胞，通过想象――感知――定位，初步感知两条直线位置的定性，所带来变化的前凑，激发了学生的学*兴趣，提高了学生的学*积极性。
二、通过在活动中的操作、比较、引导、发现异同，区别类型，再通过学生自学教材，进一步地理解概念。
片断：揭示*行概念时，让学生相象直线延长后可能相交，让学生观察发现两条直线间处处教相隔了相同数量，所以他们不会相交，并充分与学生一起总结出互相*行的概念。让学生在立体图形的魔方找出*行线，让学生更进一步理解两条直线在同一*面内的不相交也不*行的现象。
这一环节，能通过顺思维与反思维结合，让学生判断理解两条直线是否*行、相交、垂直和不在同一*面内。学生很快把两条直线分成两类，想使学生看明白，可在没有延长直线的情况下，学生难以分辨。接下的垂直、垂足、*行的问题就难于解决了，有似于让学生牵着走。如果教师抓住学生的亮点深入，把看上去是不相交的两条直线，通过延长，让学生真正理解相交与不相交，再进一步地分析研究相交的两条直线又可分为几种情况，不相交的两条直线又怎样下定义，通过自学与操作学生对这几个知识点就易于理解。
三、让学生寻找生活中的*行线和垂直。
片断：
1、在主题图中寻找互相*行和互相垂直。
2、寻找会场中关于互相*行和互相垂直的现象。
使学生感受身边数学。让学生寻找生活中的*行线和垂直，使学生感受身边数学。
教学目标：
1、引导学生通过观察，了解垂直与*行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与*行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学*意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相*行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解
一、导入
师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）
师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）
师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）
把学生画好的作品展示在黑板上：
1、× 2、∥ 3、�N 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥
二、新授
师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）
板书：相交与不相交
师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。
相交：1、 3、4、5、 6、7、
不相交：2、
师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组*行线（粘贴*行线的定义）在同一*面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一*面内两条不相交的直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行）（出示1组*行线）*行线有两条直线，我们把*行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相*行，也可以说直线b*行与直线a互相*行。
板书：*行
这就是我们今天要认识的第一位朋友。在我们的生活中哪里有*行线呢？
（学生列举例子，出示铁轨、跑道、双杠等图片）
师：刚刚我们欣赏了一些有关*行线的图片，*行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片（出示立交桥）这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，不相交是不是就是说这两条道路互相*行呢？不是，因为这两条直线不在同一*面内，所以判断两条不相交的直线是不是*行线，一定要看它们在不在同一*面内。
师：接下来我们来观察相交的这一组图形，请大家看看我们的三角形，你能找到直角吗？（请一个同学指出直角，并向全班展示）
师：请大家用三角板中的直角找一找我们的这些图形中哪几幅图有直角。
（学生活动，用三角板找有直角的图形）
师：请大家说说你们组的发现。
生：3、5、7幅图中两条直线相交成直角。
师：像3、5、7这样两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这就是今天我们要认识的第二位新朋友垂直。（板书课题：垂直）两条直线的交点叫做垂足。那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？
（学生举例）
师：其实在生活中，互相*行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相*行也有互相垂直。（出示图片）
师：有了*行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。
三、练*
1、判断。
（1） 两条不相交的直线叫做*行线。（）
（2） 长方形中两条相邻的边互相垂直。（）
（3） 在同一*面内，两条相交直线互相垂直。（）
2、折一折，折出互相*行和互相垂直。
3、摆一摆
用两个小棒摆出一组*行线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。
用两个小棒摆出一组垂线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。
四、总结
今天我们认识了两个好朋友――垂直和*行，希望在以后的生活中同学们能多观察垂直和*行的图形，想想垂直和*行在生活的重要作用。
五、板书设计
*行与垂直
不相交： ∥ 在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。
× �N ∧ ＜
相交：
＋ ⊥
【教学内容】
人教版四年级上册教材第64，65页。
【教学目标】
知识与技能目标：
1、使学生初步理解垂直与*行是同一个*面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线。
过程与方法目标：
学生在小组合作学*的过程中理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。
情感、态度与价值观目标：
1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
2、学生在具体的情境中感受“垂直与*行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。
【教学重点】
正确理解“同一个*面”“相交” “互相*行” “互相垂直” “*行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】
正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一*面”的正确理解。
【教学用具】
白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体
教学过程：
一、画图感知、研究两条直线在同一*面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢? (没有端点，可以向两边无限延伸)
师：直线就像孙悟空的…?
生：金箍棒。
2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)
师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来*放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是**的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个*面。 (学生活动感知纸面是一个*面。)
师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子?
生：很大很大，越来越大。 (学生闭上眼睛想象)
师：如果在这个无限大的*面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况呢?(学生想象)
3、在纸上画出想象中的两条直线。每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的*面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视)
设计意图：通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的*面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的*台。想象*面上出现两条直线，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条的出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生空间想象力。一张纸上只画一种情况，目的提高学生分类时的可操作性。
二、观察分类，了解*行与垂直的特征。
(一)展示各种情况。
1、请你的同桌欣赏一下你的作品。
2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品(小组交流)。师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看? (小组展示，将画好的图贴到黑板上)
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充)教师给学生的作品进行编号。
师预设有以几种两条直线的位置关系：
设计意图：在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学*能力，然后选出有代表性的情况，展示在黑板上，其他小组观察后，补充不同的情况，这样学生的学*活动就经历了一个从个人到小组再到全班的逐层递进的过程。使在同一*面内两条直线间位置关系的各种情况，可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。
三、师生共同探究揭示*行与垂直的概念
(一)揭示*行的概念
1、那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)
2、那么，像这样在同一个*面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一*面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线是*行线，这两条直线互相*行。(板书：互相*行)(学生试说不完整的概念)
3、小结：象这样在同一*面内，永远不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。(课件出示，并让学生齐读概念)
4、你们知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)
教师用谁是谁的同桌来说明*行线间的关系。课件演示，老师强调：*行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相*行，或者说L1*行于L2，L2也*行于L1。能不能说L1是*行线?
5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词?学生回答(同一*面、不相交)
师：“同一*面”是什么意思?(学生讨论)学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是*行线时“在同一个*面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一*面的情况，以教室的几个墙面为例。(假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们*行吗?)
6、辨析练*：课件出示，请学生判断并说出原因。
(二)、揭示垂直的概念
1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)
2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)
3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。
4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角)
5、你们知道在同一*面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?谁能用自己的话说说。(学生试说)课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。
6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2，也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。
7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。
四、练*巩固，深化垂直与*行的理解。
1、你能在运动场上找出*行或垂直的现象吗?(课件出示主题图)
2、生活中我们常常遇到垂直与*行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。)
3、小结：通过刚才的学*，我们已经知道了同一*面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
4、揭示课题。(板书课题)
五、拓展延伸，发展空间观念。
下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。
(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒*行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒*行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相*行)看看你摆的是不是互相*行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒*行?
(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相*行)看看你摆的是不是互相*行?
六、 总结:
师：这节课你有什么收获?
学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。
师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧!去感受数学的美，去感受生活的美。
七、作业：
1、回家后继续寻找生活中垂直与*行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用?
2、动手折一折：(!)、用一张白纸折出两条互相垂直的折痕线。
(2)、用一张白纸折出两条互相*行的*行线。
八、板书设计
垂直与*行
不成直角
相交
同一*面内的两条直线成直角互相垂直
不相交互相*行
教学目标：
1.知识与技能目标：初步理解*行与垂直是同一*面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和*行线，正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”的概念。
2.过程与方法：通过画一画、分一分、想一想、量一量等环节，探究在同一*面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两种情况，理解*行与垂直，认识垂线和*行线，感知生活中垂直和*行的现象。
3.情感态度与价值观：结合具体情境激发学生学*数学的兴趣，体会到垂直与*行的应用和美感，感受数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
正确理解“相交”、“互相*行”“互相垂直”等概念。
教学难点：
正确理解“同一*面内”、“互相*行”“互相垂直”等概念。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
谈话：同学们，认识它（直线）吗？还记得直线有什么特点吗？
二、动手操作，学*新知
1.画一画
让学生想象白纸上有两条直线，会成什么样子出现。再动手任意画出两条直线。
2.分一分
根据同学们画的各种不同情况进行展示并分类。
问：你们能根据两条直线的位置关系给他们分分类吗？
学生根据两条直线的位置关系分成了两类：一类相交，一类不相交。重点：强调两条直线看似不相交，但延长后是相交的情况，理解延长后能相交的也属于相交。
3.揭示*行的概念，理解*行的含义。
我们先来研究不相交的两条直线的情况，同学们想一想这两条直线延长后会怎么样？闭上眼睛再想想能不能再继续延长？ 像这样在同一*面内不相交的两条直线你知道它叫什么吗？*行线。这里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
刚才认识了*行线，我们再来看看两条直线相交的情况。
量一量：你能动手量一量两条直线相交所形成的角并说一说有什么特点吗？
引出：在同一*面内，两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。
应用：1.出示主题图，找操场上*行与垂直的例子。
2.说一说生活中还有哪些*行与垂直的例子。
三、巩固练*，深化新知
1.填一填找出*行、垂直、相交的直线。
2.做一做 课本第57页在互相*行的下面标上“∥”，互相垂直的下面标上“⊥”。
3.摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相*行。看一看，这两根小棒互相*行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
4.找出哪些线段互相*行？哪些互相垂直？
四、课堂小结，梳理知识
通过这节课的学*你有什么收获？
——四年级数学上《*行与垂直》教学设计（精选五篇）
教材分析
“垂直与*行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
学生分析
从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学*的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和*行线研究的是同一*面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
学*目标
知识与技能目标：初步理解垂直和与*行是同一*面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和*行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和*行线，感知生活中垂直和*行的现象。
情感、态度和价值观：体会到垂直与*行的应用和美感，激发学生学*数学的兴趣。
教学重点
正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”“*行线”“垂线”等概念。
发展学生的空间想象能力。
教学难点
正确判断同一*面内两条直线之间的位置关系。
教学过程
一、 创设情景、导入新课
1、多媒体播放奥运会开幕式片段。
解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）
沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张*面图。
2、出示*面图，找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一*面内。
板书：在同一*面内。
今天这节课我们就来研究在同一*面内两条直线的位置关系。
板书: 两条直线。
【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学*兴趣，转化成*面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和*行线的表象】
（3分钟左右）
二、 观察分类，感受特征
1、提出问题
同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？
大屏幕展示学生提出的各种方案。
2、观察分类
师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。
学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。
生2：1和2一类，3、4、5、6一类。
生3：1一类，2、3、4、5、6一类。
在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。
板书：相交
针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。
3、认识*行线
（1）观察、体会*行线的特点
师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？
生1、两条直线之间的距离不变。
生2、不相交。
师：延长后会相交吗？（不会）
动画演示延长后不相交的过程。
小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。
板书：*行线。
（2）揭示*行线的定义
师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？
学生举例
那到底怎样的两条直线叫*行线呢？
生：永不相交的两条直线叫做*行线。
师补充在同一*面内。
大屏幕出示：在同一*面内永不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。
师：为什么要加上“互相”呢？
生：是2条直线啊！
小结：要说互相*行或*行线至少需要2条直线。
师：能说一条直线是*行线吗？应该怎么说呢？
引导学生说出：红线是绿线的*行线，或绿线是红线的*行线，也可以说红先和绿线互相*行。
【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和*行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】
（3）、巩固练*
师：现在我们已经知道了什么叫做*行线，会用小棒摆摆吗？
用小棒代替直线，摆两根小棒*行。
展示学生的作品
再摆第三根小棒也和第一根小棒*行，得出：如果两条直线都和同一条直线*行，那这两条直线也互相*行。
【让学生动手动脑，加深理解*行线的特点】
（15分钟左右）
4、认识垂直
（1）分类
师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相*行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。
这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）
如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？
生：3和5一类，2、4、6一类；
今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。
【让学生在相交的情况中找出特殊的情况――相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】
师：为什么要把3、5单独分一类呢？
生1：因为它们都是十字性的。
生2、它们都有四个直角。
（2）揭示垂直的定义
师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】
师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
师：能不能说红线是垂线。
引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。
同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）
在生活中还有垂直的例子吗？
学生举例
（3）巩固练*
会用小棒摆摆垂直吗？
学生摆垂直
（10分钟左右）
全课总结：今天这节课我们认识了在同一*面内两条直线特殊的位置关系：垂直与*行（板书课题）
再次播放开幕式片段
【让学生寻找影片中的垂直和*行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】
（2分钟左右）
《*行与垂直》课例分析
《垂直与*行》是人教版九年义务教育课程标准六年制小学数学第7册第64―65页的教学内容。通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线；培养学生的空间观念及空间想象能力，通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法；培养学生学以致用的*惯，体会数学的应用与美感，激发学生学*数学的兴趣、增强自信心。教学重点是正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
现对这节课进行简单的课例分析：
一、开门见山揭示课题，使人感受简单直入。
片断：课的伊始，老师利用课件，呈现出两支铅笔同时掉到地面可能形成的图案，让学生把观察到的图形呈现在方格纸上。借助学生的作品，进行分类探究，引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。
这一环节让学生从想象一个无限大的*面上两条线段所在的位置会怎样，再让学生把想象的直线画下来，首先激活了学生的想象细胞，通过想象――感知――定位，初步感知两条直线位置的定性，所带来变化的前凑，激发了学生的学*兴趣，提高了学生的学*积极性。
二、通过在活动中的操作、比较、引导、发现异同，区别类型，再通过学生自学教材，进一步地理解概念。
片断：揭示*行概念时，让学生相象直线延长后可能相交，让学生观察发现两条直线间处处教相隔了相同数量，所以他们不会相交，并充分与学生一起总结出互相*行的概念。让学生在立体图形的魔方找出*行线，让学生更进一步理解两条直线在同一*面内的不相交也不*行的现象。
这一环节，能通过顺思维与反思维结合，让学生判断理解两条直线是否*行、相交、垂直和不在同一*面内。学生很快把两条直线分成两类，想使学生看明白，可在没有延长直线的情况下，学生难以分辨。接下的垂直、垂足、*行的问题就难于解决了，有似于让学生牵着走。如果教师抓住学生的亮点深入，把看上去是不相交的两条直线，通过延长，让学生真正理解相交与不相交，再进一步地分析研究相交的两条直线又可分为几种情况，不相交的两条直线又怎样下定义，通过自学与操作学生对这几个知识点就易于理解。
三、让学生寻找生活中的*行线和垂直。
片断：
1、在主题图中寻找互相*行和互相垂直。
2、寻找会场中关于互相*行和互相垂直的现象。
使学生感受身边数学。让学生寻找生活中的*行线和垂直，使学生感受身边数学。
教学目标：
1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的*惯，体会数学的应用与美感，激发学*数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识*行线与垂线。
教学过程：
1、谈话导入。
1）我们曾经一起学*过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学*过的、正在学*的、以及以后将要学*的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学*这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：
2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件1）
朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）
（学生发表个人见解，适当进行思想教育）
3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）
4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好*惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
2、探索比较。
1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。（教师巡视，参与讨论，了解情况）
3）我们请一个小组来说说他们的发现。
学生展示后，还有要补充的吗？
4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。
这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？
学生对图形分类，并说出分类的依据。
小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。
5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）
3、深入研究。
1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一*面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一*面了。（课件显示）
2）如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一*面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一*面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢？
3）小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。
根据学生的回答调整分类。（课件显示）
真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学*就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！
4、归纳特征。
1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一*面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。
2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？
（课件出示）
（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢？相交――垂直）
5、强化特征。
1）下列几组直线，请刚刚学*的知识判断一下。
2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一*面。
3）判断下列哪些直线是互相*行，哪些是互相垂直。
指出：*行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是*行线或垂线。
引导说：这两条直线是互相*行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的*行线、垂线。
6、灵活运用。
1）正如我们从生活中发现并学*了*行和垂直一样，我们每天都在与*行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相*行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有*行和垂直呢？
（学生说或组内相互说说）
2）出示校园图，找一找*行与垂直。
7、拓展巩固。
1）我们可以在生活中很多的*行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到*行与垂直吗？
2）动手折折，可以折出垂线与*行线吗？动手试试吧。
3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。
4）展示学生的作品。
5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折*行线和垂线！
请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。
8、全课小结。
你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？
认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。
有关*行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学*和发现这有趣的数学的！
设计思路：
1、注意创设生活情境，使数学学*更贴*学生；
2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学*方式，自主完成对知识的建构；
3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；
4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；
5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展；
6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。
一、 指导思想与理论依据
学*任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。著名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我十分赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思考。
新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。
二、 教学背景分析
教材分析
新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学*领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在空间与图形的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
三、 教学目标
1.感知*面上两条直线的垂直和*行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识*行线。
2.学生经历动手操作、观察、分类，比较的过程，理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学*的基本方法。
3.在学*过程中学生的空间观念、空间想象能力、合作探究的意识有所提升。
教学重点：正确理解相交互相*行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点：正确理解在同一*面内永不相交等概念的本质属性。
四、 教学过程
一、创设情境，感知想象
1、无限思想想象*面
老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个*面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的*面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？
（设计意图：利用无限的思想想象*面，让学生对于*面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定基础。）
2、想象落实，动笔画
睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。（老师巡视）
（设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学*的两条直线的位置关系积累充分的学*资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。）
二、观察分类，了解*行与垂直的特征
（一）进行分类
1、小组合作，分类
同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？
小组分类要求：
1、分别说一说自己的分类想法。
2、听一听别人的分类想法。
3、把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有一定的提示与补充。
（设计意图：在自己有丰富的学*资源的情况下，对资料进行整理分析、加入自己的思考，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学*方式的培养）
2、小组分类情况汇报
教学预设：分类会出现（1）分为相交和不相交两大类。（2）把看着相交的分为一类，其他分为一类。（3）垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类）
3、引导学生分类
出在同一*面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
突破难点：看似不相交的两条直线。（让学生充分说的基础上，进行多媒体演示）
4、如何证明两条直线不相交？
在学生的回答中，教师适当加以引导，同时让学生进行方法演示
（设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一*面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。）
三、探究与合作、理解*行与垂直的含义
（一）按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：
1、样判断两条直线是*行线？
2、为什么说是互相*行,一条直线叫*行线吗?
3、交成直角的两条直线叫什么？
4、么叫垂线？
5、么叫垂足？
6、什么叫同一*面？你能用手中的小棒摆出不同*面的两条直线吗？
（设计意图：把在概念学*中主要的知识点抛给学生，也许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学*中获得发展，同时能够积累自学的经验。）
（二）汇报交流、整理。揭示*行和垂直的概念
1、学生的汇报过程中教师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题：
（1）同一*面：两张白纸充当两个不同*面，用毛线摆出不同*面上的两条直线不想交的情况。（突破难点）
（2）认识垂直：引导学生观察相交，发现同一*面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特殊情况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一*面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。
2、总结概念
通过学*，谁想试着总结一下，什么是互相*行？什么是互相垂直？
出示准确概念，学生加深理解。
四、全课总结
1、 说一说你这节课的收获。
2、 教师针对学生总结。
（给学生一个充分的回顾机会的同时，教师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学）
五、教学效果评价
（一）填空
1、在同一*面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（），如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫另一条直线的（），这两条直线的焦点叫（）。
2、黑板相邻的两条边（），上下两条边（）。
（检查学生对基本概念的理解，同时检测学生对新学知识的迁移程度）
（二）选择
1、两条直线和同一条直线*行，这两条指向（）
A相互*行
B相互垂直
C相交
2、下午三时，钟面上的时针与分针（）
A重合
B相互*行
C相互垂直
（检测学生对所学知识的理解程度，同时检测学生的空间想象能力和灵活度）
（三）这些字母中，哪些既有互相*行又有互相垂直的线段，把它们全出来。
E L K H Z
（当垂直与*行同时存在时，检测学生的分辨能力，同时检测学生的空间想象能力）
六、本教学设计特点
（一）引导学生采取观察、想象、分类、比较、操作等方式进行探究性学*活动。
（二）组织学生开展有意识的小组合作交流学*活动。
（三）适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
新课程标准强调指出动手实践、自主探究、合作交流是学生学*数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一*面内两条直线的位置关系，深刻理解相交、互相*行、互相垂直等概念。使学生的学*活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
教学目标：
1.知识与技能目标：初步理解*行与垂直是同一*面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和*行线，正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”的概念。
2.过程与方法：通过画一画、分一分、想一想、量一量等环节，探究在同一*面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两种情况，理解*行与垂直，认识垂线和*行线，感知生活中垂直和*行的现象。
3.情感态度与价值观：结合具体情境激发学生学*数学的兴趣，体会到垂直与*行的应用和美感，感受数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
正确理解“相交”、“互相*行”“互相垂直”等概念。
教学难点：
正确理解“同一*面内”、“互相*行”“互相垂直”等概念。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
谈话：同学们，认识它（直线）吗？还记得直线有什么特点吗？
二、动手操作，学*新知
1.画一画
让学生想象白纸上有两条直线，会成什么样子出现。再动手任意画出两条直线。
2.分一分
根据同学们画的各种不同情况进行展示并分类。
问：你们能根据两条直线的位置关系给他们分分类吗？
学生根据两条直线的位置关系分成了两类：一类相交，一类不相交。重点：强调两条直线看似不相交，但延长后是相交的情况，理解延长后能相交的也属于相交。
3.揭示*行的概念，理解*行的含义。
我们先来研究不相交的两条直线的情况，同学们想一想这两条直线延长后会怎么样？闭上眼睛再想想能不能再继续延长？ 像这样在同一*面内不相交的两条直线你知道它叫什么吗？*行线。这里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
刚才认识了*行线，我们再来看看两条直线相交的情况。
量一量：你能动手量一量两条直线相交所形成的角并说一说有什么特点吗？
引出：在同一*面内，两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。
应用：1.出示主题图，找操场上*行与垂直的例子。
2.说一说生活中还有哪些*行与垂直的例子。
三、巩固练*，深化新知
1.填一填找出*行、垂直、相交的直线。
2.做一做 课本第57页在互相*行的下面标上“∥”，互相垂直的下面标上“⊥”。
3.摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相*行。看一看，这两根小棒互相*行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
4.找出哪些线段互相*行？哪些互相垂直？
四、课堂小结，梳理知识
通过这节课的学*你有什么收获？
（一）、从生活实际抽象出数学模型
（出示图片）两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢？
学生画一画。
（二）、分一分，初步感知*行与垂直的特点
1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分？先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。
2、交流分类情况。
可能出现以下几种分法：
第一种：分两类――相交、不相交
第二种：分三类――相交、快要相交的，不相交
第三种：分四类――相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。
（三）、归纳特点，探究规律
*行：
1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗？
2、像这样的两条直线我们就叫*行线，谁能用自己的语言说一说，什么是*行线？
3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义*行线的。（齐读）
4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“同一*面内”，“互相*行”）
5、引导学生正确表述两条直线互相*行。
6、介绍用符号表示*行线的方法。
7、出示课件：判断是否成*行关系。
8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中*行的例子吗？
垂直：
1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点？（有交点，都成了四个角）能不能按照角的大小也把它们分分类？有的四个角都是直角，有的四个角不是直角），你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？（三角板、量角器），
2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系？
3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直？
4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。（齐读）
5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“相交成直角”，“互相垂直”）
6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。
6、介绍用符号表示互相垂直的方法。
7、完成题卡：判断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出*行和垂直,写出读法。
8、生活中，很多时候*行和垂直都是同时存在的，把它们掺杂在下起，同学们能区分出来吗？
（四）、小结，梳理知识结构
刚才，同学们在画一画，分一分、说一说、找一找等探究活动中，知道了在同一个*面内的两条直线的位置关系可以分成两大类，相交和不相交。不相交的这一类叫做*行。相交的这一类按照是否成直角也可以分成两类，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了*行和垂直，我们的世界变得更加有序和美丽。
（五）、拓展练*，巩固知识
辨析题：
1、两条不相交的直线叫*行线。
2、同一*面内的两条直线不*行就相交。
3、垂线和直角如同孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。
4、如图+直线b叫垂线。
（六）、拓展提升
本节课，我们主要研究了同一个*面内两条直线*行和垂直的关系，如果再加入一条直线，你还能弄清它们之间的关系吗？
出示：如果两条直线都与第三条直线*行，那么，这两条直线之间是什么关系?
如果两条直线都与第三条直线垂直，那么，这两条直线之间是什么关系?
（七）、联系生活实际，进一步提升*行与垂直的应用价值
出示图片：（铅锤测*行，水*仪定*行垂直，测量跳远成绩）
引导学生了解*行和垂直在生活中的应用，引发学生的深度思考，为下节课做渗透。
板书：*行与垂直
不相交―*行（∥）（=）（）记作：a//b读作：a*行于b
同一*面内
相交―成直角―垂直（�N）（＋）（⊥）记作：a⊥b读作：a垂直于b
——*行与垂直教学反思6篇
新课程改革实验以来，大家越来越关注学生学*知识点的落实和教师教学的有效。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。我也正在努力探索这样一个“真实、朴实、扎实”的数学课堂——《垂直与*行》。
本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不交叉的两条直线叫做*行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要把握以下几点：
1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练*的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水*、思维能力、生活体验的基础上进行教学。
2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。
回顾在《垂直与*行》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与*行现象。
在处理教学难点“在同一*面内”时，我利用教室内黑板边所在的直线与不同墙面的交接线，提问学生是否*行，帮助学生理解垂直与*行关系“必须在同一*面内”，直观到位。
3、新知的训练点和拓展点扎实有效。
除了从主题图中找垂直与*行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练*，让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。让学生真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自己的能力。
当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示*淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。
在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。
总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学*、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
“*行与垂直”是学生学*直线及角的认识基础上教学的，是进一步学**行四边行和梯形的基础。本节课的重点是帮助学生理解“*行与垂直”的概念，继而灵活应用概念判断“同一*面内”两条直线的位置关系主要有以下几点：
1、创设问题情景，引导学生探索。“两根小棒掉在地上，可能会出现什么情形？”放手让学生展开丰富想象，画出可能出现的图形，这样学生在教师设置的问题情景中进入紧张的思维状态，从而使学生积极投入到探索活动中去。
2、动手实践自主探索。由于这是一节概念课教师不能把现成概念简单的般给学生，而因通过学生多种感官参与到探索活动中去，所以，我先用两根小棒引出两条直线位置关系，然后画在纸上；再对这些图形进行分类；最后根据“分类”的思想进行抽象概括。同一*面内”两条直线的位置关系“*行与垂直”的概念建立在学生的感性认识基础上，学生认识深刻，概念清晰。所有一切活动都是依靠学生动手操作，自主探究完成的。
3、环节紧凑，结构严谨。先摆出两根小棒掉在地上可能出现的情形，在画在纸上，然后根据两条直线位置关系进行分类，引出*行与垂直的概念。而所有练*都是围绕“同一*面内”两条直线的位置关系来展开的，进一步突出概念本质，加深了学生的理解。
教学是一门缺憾艺术，在本节课中也有一些不足，如：课前对学生要求所做准备不足，课堂上学生画的涂小而且不清晰，后面学生看不清，从而影响教学效果和进程。其次，对学生评价语言还是比较欠缺，有待在今后教学中进一步提升。
教学完了《垂直于*行》这节课，总结反思如下：
成功之处：
本课从孩子们在纸上画的两条直线的位置关系入手，让学生通过对课本上呈现的四组图形进行分类，初步体会在同一*面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种。在这一环节中，有一组图形设计的是当时不相交，但延长后会相交，通过把它由不相交一类放到相交一类，帮助学生理解永不相交的含义。这是本环节设计的一个亮点。
第二环节，学**行与垂直的概念时，注重了重点词语的解释，帮助学生理解概念。学**行时，单独解释“不相交”就是永不相交，是不管怎样延长也不会相交的意思；“两条直线”就是说到“*行”必须是两条及两条以上的直线才能说他们互相*行，不能单独说一条直线是*行线。重点词语的解释帮助学生理解新概念，也是行之有效的。
第三环节，进行必要拓展，加深讲解如果两条直线都*行于第三条直线，那么这两条直线就互相*行；如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线也互相*行。对于拓展的内容学生刚接触时，看样子感到理解起来比较困难。不过我当时在想，拓展的内容部分同学接受不了也很正常，所以没过多的纠结于此，而是按照自己的设计继续进行。下面的环节证明自己做法是正确的。
在练*巩固这一环节时，设计了给位置关系找家、找运动场上的垂直和*行、找教室里的垂直与*行、折纸（折出两条互相垂直和互相*行的折痕）等练*，有效地巩固了新知识，并联系生活实际帮助学生理解新知识。尤其是折纸时，当学生折出第一条折痕时，引导学生再折出一条与第一条折痕*行的折痕，还能折出与第一条折痕*行的折痕吗？学生明白了其实能折出很多条与第一条折痕*行的折痕，而且他们都互相*行的。一个练*让学生加深了对上面拓展知识的理解。
本节课能按照自己的教学设计完整的走下来，学生学*的热情比较高涨，效果很好。但自己心里明白，不足之处在：为了完成这节课的任务，收到良好教学效果，内容设计的太满，还是让学生顺着我的线，不允许有偏差的走下来，没有放开手，让学生自主的探究。这也是一直以来我困惑和不足的地方，新课总不敢放手，怕孩子耽误的时间太多，完不成教学任务。今后的教学我将试着尝试——慢慢的放，让学生真正成为探究、学*的主人。
成功之处：
1.创设变魔术情境，激发学生兴趣，符合数学特点。在小学数学教学中，情境的创设要符合三要素：一是趣味性；二是科学性；三是数学性，不能为了情境而创设情境，进而失去数学的本质。在教学中，我利用学生喜闻乐见的变魔术情境，通过由一条直线变成两条直线，进而变成由两条直线组成的不同的图形。学生既感受到了直线变化的奇妙之处，又没有脱离通过两条直线组成的图形来引入新知，还抓住了两条直线这一关键之处，从而揭示本节课要研究的问题既在同一个*面内两条直线的位置关系。
2.抽丝剥茧，步步为营，分散难点。如何把两条直线组成的图形按照相交和不相交分成两类，学生主要问题出现有两种：一种是把5号和6号图形认为不相交，另一种是2号图形给学生的感觉就是不相交。如何让学生意识到在这个图形的背后还要联系有关直线的特征呢？如何让5号和6号图形认为不相交呢？怎么处理出现的这两个问题呢？在教学中先让学生了解什么是相交，两条直线相交有什么特点？从而让学生正确理解5号和6号图形也是相交，并在此基础上利用直线的特点是向两端无限延伸，虽然学生通常不容易想到2号图形是相交，但是通过让学生画出1、2和7号图形的延长线，让学生在操作中发现1和2号图形就是不相交，而7号图形通过延长相交了，从而得出两条直线的位置关系可以分为两类：一类是相交，另一类是不相交，也为后面的教学铺*了道路。
不足之处：
对于在同一个*面内两条直线的位置关系，在处理上发现学生对于直线无限延伸的理解还没有很好的在头脑中形成印象，这是因为在学*这节课时，跳过了直线、线段和射线的内容教学，所以导致学生在理解上不到位。
再教设计：
1.顺应学生学*内容的衔接，力争把每一个知识点教学到位，不给学生留下知识上的盲点。
2.在同一个*面内的处理可以用一个盒子的不同面，而放弃两个物体两个不同面。
"*行"与"垂直"分别是小学数学北师大版教材第四册第二单元第二第三课内容.教学时,我把“*行”与“垂直”这两小节知识合在一起让学生进行认识，而把相关的作图要求放在下一课时进行教学。这样重组教材后，有利于为学生创设自主探索、讨论交流的学*空间与时间，培养其主动探索、合作交流的能力。
"*行"这个知识点学生很快能把握,所以我把教学的重点放在了垂直上.学生在掌握了垂直的特点后,我让他们在纸上折一折,学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线。此处浪费了一些时间.
通过课上和课后的练*,我发现我班孩子存在以下问题:学生在用三角板从直线外一点作直线的垂线时，方法不准确;学生的实践画图能力较差;学生的生活实践很难与学*的知识结合起来，不少学生很难进行知识与生活的联系。
孩子蹦跳着走过斑马线，广阔的天空中那高高矗立的电线杆，游乐场中那给孩子们带来无限欢乐的跳楼机........这是这节课结束后课件展示的生活中的*行与垂直.是啊!生活中处处皆学问，而如何把生活和课堂知识有机的联合让我在课前思量许久，经过一次又一次的修改增删，终于形成了这一节课。
1、情景导入，激发兴趣
这节课从欣赏*广场各处的直线开始，把孩子们带入到雄伟的*广场中，让他们也萌生了画两条直线的想法，接下来孩子自己动手、小组交流、自主探究、归纳总结、使学生通过自己的体会来感受到同一*面内两条直线的位置关系是不同的。
2、突出重点，突破难点
本节课通过画一画、分一分等活动使学生感知什么是相交什么是不相交，而后通过自学活动得出*行和垂直的概念，在这个活动中突出了这节课的重点，实现了这节课的目标。理解“在同一个*面内”是这节课的难点，由于四年级的孩子空间观念不是很强，这节课我设计了用魔方的转动来理解两条直线是否在同一个*面内，使学生更容易明白，通过这一环节有效突破了教学难点。
3、及时练*，巩固新知
这节课内容较多，在练*题的设计上我取精舍难，紧扣新知识的训练和延伸拓展，其中辨析哪些是*行哪些是垂直考查学生对这节课的基本概念的理解和掌握，而辨析垂直则是在原有基础上的拓展和延伸，使学生更深刻的感受到什么是垂直。
4、联系生活，拓展延伸
知识从生活中来，还要用于生活，课的结束时我请孩子们一起观赏了生活中的*行于垂直，并介绍了*行与垂直在生活中的应用，更激励孩子们去发现去探索生活中许许多多的*行于垂直的事例，给孩子们留下了更多的想象和探索的空间。
这节课总体上以学生活动为主，教师引导为辅，但在课堂中由于预想不够，在部分活动环节中教师参与过多，使部分孩子丧失了表达和探索的机会，使课堂气氛不够活泼，这是下一步要改正的地方。
以上是我对这节课的教学反思，不足之处，欢迎各位同仁批评指正。
孩子蹦跳着走过斑马线，广阔的天空中那高高矗立的电线杆，游乐场中那给孩子们带来无限欢乐的跳楼机……这是这节课结束后课件展示的生活中的*行与垂直。是啊！生活中处处皆学问，而如何把生活和课堂知识有机的联合让我在课前思量许久，经过一次又一次的修改增删，终于形成了这一节课。
1、情景导入，激发兴趣
这节课从欣赏*广场各处的直线开始，把孩子们带入到雄伟的*广场中，让他们也萌生了画两条直线的想法，接下来孩子自己动手、小组交流、自主探究、归纳总结、使学生通过自己的体会来感受到同一*面内两条直线的位置关系是不同的。
2、突出重点，突破难点
本节课通过画一画、分一分等活动使学生感知什么是相交什么是不相交，而后通过自学活动得出*行和垂直的概念，在这个活动中突出了这节课的重点，实现了这节课的目标。理解“在同一个*面内”是这节课的难点，由于四年级的孩子空间观念不是很强，这节课我设计了用魔方的转动来理解两条直线是否在同一个*面内，使学生更容易明白，通过这一环节有效突破了教学难点。
3、及时练*，巩固新知
这节课内容较多，在练*题的设计上我取精舍难，紧扣新知识的训练和延伸拓展，其中辨析哪些是*行哪些是垂直考查学生对这节课的基本概念的理解和掌握，而辨析垂直则是在原有基础上的拓展和延伸，使学生更深刻的感受到什么是垂直。
4、联系生活，拓展延伸
知识从生活中来，还要用于生活，课的结束时我请孩子们一起观赏了生活中的*行于垂直，并介绍了*行与垂直在生活中的应用，更激励孩子们去发现去探索生活中许许多多的*行于垂直的事例，给孩子们留下了更多的想象和探索的空间。
这节课总体上以学生活动为主，教师引导为辅，但在课堂中由于预想不够，在部分活动环节中教师参与过多，使部分孩子丧失了表达和探索的机会，使课堂气氛不够活泼，这是下一步要改正的地方。
以上是我对这节课的教学反思，不足之处，欢迎各位同仁批评指正。
——《*行与垂直》教学反思 (菁华5篇)
垂直与*行是在学生学*了直线和角的特性基础上进行教学的。同一*面内两条直线的位置关系分为相交与不相交两种，不相交也就是互相*行，相交又分为一般相交和互相垂直，学生理解起来比较抽象。这节课主要让学生弄清两条直线的'位置关系，重点理解互相*行和互相垂直的概念。
解决的的策略：
“垂直”与“*行”这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，让学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要把握以下几点：
1.准确把握教学起点。从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。
2.关注新知的生长点，体现新知动态的生成过程。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想.画一画.分一分.说一说等多种活动进行观察.思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与*行现象。
3.精心设计练*，把握新知的训练点和拓展点。除了从主题图中找垂直与*行现象，从生活中找，从几何图形中找，还让学生动手摆一摆：引导学生用三根小棒摆一摆，使两根小棒都与第三根*行或垂直。通过这些练*形式，让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。
实践下来，我觉得自己上课当中没有更多的关注学生的学*过程，还是停留在背教案的程度，使用激励语言还远远不够，导致学生回答问题的积极性不高，课堂学*气氛不浓；同时给我一个很好的提示：不管教案设计得多好，都要从学生实际出发，着力解决生活中的数学问题，只有这样，才能充分调动学生的积极性，活跃课堂学*气氛，以至达到事半功倍的效果。
今天与孩子们一起学*了第五单元的第一节内容——《*行与垂直》。这节课我是这样进行的，先是让学生在练*本上任意画两条直线，同桌间看一看你们画的两条直线位置，想一想，这两条直线的位置会有哪些情况？当问题出现后，学生鸦雀无声。忽然间我发现，他们画的直线都没有相交，所以，学生们不知如何回答？我接着问：“直线有什么特点？”“两段能无限延长”学生答道。“大家也把直线延长，再看一看出现了什么情况？”于是。学生马上发现有的直线相交了，有的怎么画都不相交。有知道的学生马上说不相交的是*行。这时我引出了课题。然后让学生看书了解什么是*行？并找出定义中的关键词。再引导学生理解关键词。用同样的方法学*了垂直。练*中，我和学生在教室里一起寻找*行、垂直的例子。寻找中，我走到谁的身旁就叫起谁，练*他们的语言表达。
回忆整节课，学生学*的热情是积极的，大部分学生能跟着我的`思路进行。也有个别学生注意力不够集中，有偶尔走神的。当课堂上出现小状况时，耽误了点时间，但并没有影响学生的学*热情。这节课的练*时间较短。我相信，学生对定义理解了，做题会更顺畅的。
提高课后反思的质量，提倡教学以后将课堂上精彩的地方进行实录，以案例形式进行剖析。对于原教案中不合理的及时记录，结合课堂重新修改和设计，同年级教师能够共同反思、共同提高，为以后的教学带给借鉴价值。数学教师每周反思不少于2次，每学期要有1—2篇较高水*的反思或教学案例，及时发布在向校园网上，学校将及时进行评审。
1、教案检查分*时抽查和定期检查两种形式，“推门课”后教师要及时带给本节课的教案，每月26号为组内统一检查教案时间，每月检查结果将公布在校园网数学组板块中的留言板中。
2、课堂教学课堂是教学的主阵地。教师不但要上好公开课，更要上好每一天的“常规课”。遵守学校教学常规中对课堂教学的要求。课堂上要用心的创设有效的教学情境，要重视学*方法、思考方法的渗透与指导，重视数学知识的应用性。学校将继续透过听“推门课”促进课堂教学水*的提高，发现教学新秀。公开课力求有特点，能侧重一个教学问题，促进组内教师的研讨。一学期做到每人一节，年轻教师上两节。课堂对于比较成熟的公开课或研讨课鼓励大家录像，保存资料，及时地向校园网推荐。
教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的*题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学*。三类练*（大练*、训练、月考）试题的制作分工落实到每个人（备课组长出月考卷，其他教师出大练*、训练卷），并经组长严格把关方可使用。注重考试质量和试卷分析，定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学*用心性不断提高。
3、做好作业批改和加强辅导工作
我们的工作对象是活生生的对象──学生，那里需要关心、帮忙及鼓励。我们要对学生的学*状况做超多的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，个性是对已经出现数学学*困难的学生，教我们的辅导更为重要。在教学中，要尽快掌握班上学生的`数学学*状况，有针对性地进行辅导工作，不仅仅要给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学*用心性，帮忙他们树立良好的学*态度，用心主动地去投入学*，变“要我学”为“我要学”。
本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了自学能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要把握以下几点：
一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，从海上日出图引入新课—垂直与*行，逐步培养学生对数学研究的兴趣，感受数学就在我们身边。
二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华
由于垂直与*行在日常生活中运用普遍，学生脑子中已经累积了很多表象展开探究活动，因此，在教学中，我在引入新课后让学生看课本自学。学生通过找一找、画一画、读一读等多种活动进行阅读课本自学，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学符合学生的认知规律，让学生的认识上升到思维的层面来，培养了学生的自学能力。
在处理教学难点“在同一*面内”时，我举例子“一张白纸”、“黑板面”让学生理解这是“一个*面”，再把白纸放在黑板上就是在“同一*面内”。在巩固练*中，我还出示一个长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否*行，帮助学生理解垂直与*行关系 “必须在同一*面内”，直观到位。
三、新知的训练点和拓展点扎实有效
通过大量的练*让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，从生活中找，从身边找，从数学作业本找，从立体图形中找，还让学生动手画一画……通过这些练*，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。让学生真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自己的能力。
在本节课的教学中，也有不少不足之处，如：
1、理解“在同一*面内”这个难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。
2、整节课还是老师讲得比较多。
3、时间把握不够好，拓展练*学生自主探究的时间太少。
成功之处：
1.创设变魔术情境，激发学生兴趣，符合数学特点。在小学数学教学中，情境的创设要符合三要素：一是趣味性；二是科学性；三是数学性，不能为了情境而创设情境，进而失去数学的本质。在教学中，我利用学生喜闻乐见的变魔术情境，通过由一条直线变成两条直线，进而变成由两条直线组成的不同的图形。学生既感受到了直线变化的奇妙之处，又没有脱离通过两条直线组成的图形来引入新知，还抓住了两条直线这一关键之处，从而揭示本节课要研究的问题既在同一个*面内两条直线的位置关系。
2.抽丝剥茧，步步为营，分散难点。如何把两条直线组成的图形按照相交和不相交分成两类，学生主要问题出现有两种：一种是把5号和6号图形认为不相交，另一种是2号图形给学生的感觉就是不相交。如何让学生意识到在这个图形的背后还要联系有关直线的特征呢？如何让5号和6号图形认为不相交呢？怎么处理出现的这两个问题呢？在教学中先让学生了解什么是相交，两条直线相交有什么特点？从而让学生正确理解5号和6号图形也是相交，并在此基础上利用直线的特点是向两端无限延伸，虽然学生通常不容易想到2号图形是相交，但是通过让学生画出1、2和7号图形的延长线，让学生在操作中发现1和2号图形就是不相交，而7号图形通过延长相交了，从而得出两条直线的位置关系可以分为两类：一类是相交，另一类是不相交，也为后面的教学铺*了道路。
不足之处：
对于在同一个*面内两条直线的位置关系，在处理上发现学生对于直线无限延伸的理解还没有很好的在头脑中形成印象，这是因为在学*这节课时，跳过了直线、线段和射线的内容教学，所以导致学生在理解上不到位。
再教设计：
1.顺应学生学*内容的衔接，力争把每一个知识点教学到位，不给学生留下知识上的盲点。
2.在同一个*面内的处理可以用一个盒子的不同面，而放弃两个物体两个不同面。
——四年级教学设计优选【5】份
教学目标：
1、有感情地朗读课文，体会作者赞美自然景色时的心情。
2、了解火烧云颜色和形状的变化，激发学生热爱大自然的思想感情。
3、启发学生根据课文的描述，想象火烧云的奇异景象，培养学生的想象能力。
活动重点：
了解火烧云颜色和形状的变化，激发学生热爱大自然的思想感情。
活动难点：
启发学生根据课文的描述，想象火烧云的奇异景象，培养学生的想象能力。
教学过程：
一、回顾全文，质疑导入。
学生活动：
1、说说作者观察火烧云的顺序。
2、作者从哪两个方面描写火烧云的变化？
二、自主学*第三段，体会火烧云的颜色变化
学生活动：
1、自主学*：用自己喜欢的方式读第3自然段，思考
（1）火烧云的颜色变化有什么特点？
（2）圈出表示颜色的词语。
2、学生汇报。
3、从哪看出颜色变化多呢？
4、从哪看出颜色变化快呢？
5、有感情朗读。
6、天空这么多的颜色交织在一起，多美啊！你能不能用词语来形容呢？
教师活动：
1、出示自主学*要求。
2、板书：又多又快
3、指导理解颜色变化多。
4、指导理解颜色变化快。
（用四个“一会儿”说话）
5、指导读出火烧云的变化又多又快。
三、合作探究四至六段，体会火烧云的形状变化
学生活动：
1、自主学*：默读第四至六自然段，思考问题
（1）火烧云形状变化有什么特点呢？
（又 又 ）
（2）火烧云变成了哪些形状？请用“·”标出来。
2、学生汇报。
3、小组合作学*
（1）马、狗、狮子刚出现时是什么样子的？
（2）它们是怎样变化的？
（3）它们又是如何消失的？
4、小组代表汇报。
5、有感情朗读。
6、找出火烧云形状变化快的词语。
7、想象一下火烧云的形状还像什么？
8、火烧云形状的变化是这样多，这样快，你能用学过成语来概括吗？
教师活动：
1、出示自主学*要求。
2、板书：又多又快
3、出示小组合作学*要求。
4、引导理解形状变化过程，并指出作者是抓住动作、神态来写的.。
5、指导朗读。
6、指导找出火烧云形状变化快的词语。
7、引导发挥想象。
四、总结
学生活动：
1、作者从哪两方面描写火烧云的变化的？
2、火烧云的颜色和形状在变化上有什么特点呢？
教师活动：
同学们，作者主要抓住火烧云的颜色和形状来写，写出了火烧云又多又快的特点。
学生活动：
1、观察云彩颜色和形状的变化，学*课文第三、四自然段的写法，自己写一段话。
2、摘抄课文中你认为很美的句子。
教师活动：
出示作业
板书设计：
上来
火烧云 变化 颜色
又多又快
形状
下去
教学目的：以个人或小组的方式画一幅登山游戏线路图，在制作棋子，大家一起玩一玩。发展学生的创新精神。
教学难点、重点：画一幅登山线路的游戏图，进行登山游戏比赛活动。
教具准备：范作、彩泥、彩色笔等。
学具准备：彩色橡皮泥、彩笔。
教学过程：
一、导入新知
1、组织教学。
2、欣赏老师的制作的登山图，请个别同学上台和老师一起玩一玩。
3、揭示课题：登山游戏
二、探索新知
1、观察书本的图例，说说他们做的'和老师有什么不同？
2、学生回忆，班级以前组织秋游登山活动，所走过的线路，或自己和父母出游所爬过的山，可以分为几个停靠点和终点。
3、组织各小组讨论，怎样把登山线路图绘制成一张登山地图，制作初稿。
4、学生汇报讨论的结果，进行交流。
5、教师结合学生的想法，提出几点意见和看法。
6、师按照个别学生的想法和学生共同在黑板上绘制一张登山游戏图，稍做示范。
三、综合实践
1、作业：学生分小组进行绘制一幅登山游戏线路图，同时用彩泥制作下棋必需的棋子。
2、要求：路线清晰、构图完整。
四、教师巡视指导，学生练*制作
五、总结
1、汇报游戏：学生以小组为主进行登山游戏玩一玩。
2、展示作品，交流心得。
3、总结，布置下节课工具并要求同学整理好教室，做好保洁工作。
【阅读内容】人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第27课，主题阅读丛书《被嘲笑的梦想最有力》
【阅读主题】成功的密码(心随梦行)
【阅读课型】精读导学课
【教学思路】
引导学生找到聋哑青年画鱼和看鱼的句子，通过抓关键词、联系上下文、想象画面等来品读、感悟、理解描写方法，并要求在拓展阅读中学以致用。
【教学思想与教学理念】
1、这里所说的精读，不能完全按照教学参考书中的目标要求精细品读，而是围绕主题，根据语文学*的本质规律有重点、有取舍地引导学生学*。
新课改以后流行的品味语言、体会情感，反复进行的阅读分析，在主题阅读教学中是行不通的，因为过去两节课要讲的课文，在主题阅读里用20多分钟讲完，教学内容必须选择。
2、语文教学低效的一个重要原因就是教师讲得多，问得多，“内容分析式”的讲读教学成为语文教学改革的“魔障”，“逐段分析讲读课文”是造成语文低效的瓶颈。主题阅读就是针对内容分析与逐段讲读而来，注重的是“简简单单教语文，扎扎实实学语言”。
3、积累语言比较忽视的积累句子，其实一个人的语言水*不但取决于积累的词汇量，还取决于积累的句型，句型越多表达就越丰富，写文章也越有文采，这是成正比的。故此，本次阅读教学以句型为重点，开展找句子、读句子、品句子、写句子等系列语文实践活动，培养学生语文能力。
——四年级上册《*行与垂直》说课稿(精选五篇)
一、说教材
《垂直与*行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级第四单元《*行四边形和梯形》的第一课时，直线的*行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学*空间与图形的重要基础之一。垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见*行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知*面上两条直线的*行和垂直关系。本课时主要解决*行和垂直的概念问题。
二、说教法
本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉*学生与知识的距离，从而揭示出*行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。本节课的教学力求创造性地使用教材，在课堂教学设计中力求体现
1、注意创设生活情境，使数学学*更贴*生活。
2、让学生通过动手操作，自主探索和合作交流的学*方式，亲身体验，自主完成对知识的建构。
3、努力创设新型的师生关系，让学生主动参与，快乐学*，1吕杰教师适时给予鼓励，让课堂焕发生命活力。
三、说教学目标
1、认知目标：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线，垂线。
2、技能目标：使学生经历从现实空间中抽象出*行线的过程，培养空间观念。
3、情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的*惯，培养用数学的意识。四、说教学重难点教学重点：
感知*面上两条直线的*行、垂直的关系，认识两线*行垂直。教学难点：学生通过自主探究和合作交流建立垂直与*行的空间观念。五、说教学过程：
（一）创设情境，导入新课晚上，吃过晚饭小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷子掉在地上了，如果用两根筷子表示两条直线。请同学们发挥想象力猜测一下：两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形？请同学们动手画一画。（设计意图：创设生活中的情境，引入新课，便于沟通数学与生活的联系，有利于激发学生的学*兴趣和欲望。）
（二）引导探索，感知特征2
1、展示各种情况首先请同学们在小组内交流一下自己的作品，然后将部分同学的作品贴到黑板上，学生会出现如下情况。
2、进行分类：
（1）相交与否。师：同学们的想象力真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况，能给他们分分类吗？先在小组内交流，讨论。汇报：学生可能出现以下几种情况。第一种，分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。第二种，分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类。第三种，分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。师：你们所说的交叉是两条线碰到一块了，在数学上称为相交。
（2）引导学生分类在同一*面内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两类。这里学生可能对两幅图有疑问：这时教师引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，同时请两名学生动手画一画，把两幅图中的直线分别延长。学生通过观察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三类，那分成四类的同学把交叉成直角的看成单独的一类了，其实这也是相交。这样同学们在交流中达成分类共识：即相交的一类，不相交的一类。（设计意图：在积极探究过程中发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求证过程中顺其自然的发现两条直线的两种位置关系。）
（三）自主探究，构建新知
1、认识*行：
师：这组直线会相交吗？你是怎么想的？有的学生认为它不会相交，有的学生觉得两条直线是一样宽的，有的学生则认为是不是一样宽，必须动手量，通过用尺测量，说明两条直线永远不会相交，这种情况在数学上叫互相*行。（课件演示：两条直线向两边无限延伸，进一步说明两条直线向两边无论怎样延伸都不可能相交。）在此基础上揭示概念：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。质疑：同一*面是什么意思？教师出示图帮助学生理解，问：*行吗？*行。接着问：这样还*行吗？为什么？因为不在同一*面。练*：出示下列几组直线，判断哪几组互相*行在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否*行时“在同一*面内”“不相交”这两个条件缺一不可。（设计意图：通过学生自学、质疑、解惑这样一个过程，充分发挥学生的学*主动性，促使他们的想象，情感等参与到学*中去，亲身体验，加深理解*行中同一*面，不相交的概念。）2、认识垂线
师：我们再来看一看两条直线相交的情况，你们发现了什么？学生可能会回答两条直线相交后都有四个角，我发现这四个角都是直角，我发现对着的两个角一样大。教师追问：你是怎么知道他们相交后形成四个直角呢？学生说：“可以量一量。”（请一学生验证。）教师小结：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（设计意图：学生从相交后形成的角度来看，发现+，从而引导学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念同时注意培养学生科学严谨的学*态度和研究问题的方法。）
3、揭示课题：这就是我们今天学*的内容《垂直与*行》
（四）巩固新知，应用提高
1、找一找a、出示主题图，找垂直与*行的现象，学生们自主发言。
b、在几何图形中找垂直与*行的现象
2、说一说在日常生活中有没有垂直与*行的现象，举例说明*行的例子：五线谱中
一、说教材
新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学*领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与*行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一*面内两条直线*行与垂直的位置关系。正确认识*行、垂直等概念是学生今后学**行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
知识与技能目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与*行的现象。
过程与方法目标：帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和*行线。
情感与态度目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学*意识。
重点：正确理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
二、说教法和学法
课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学*过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学*热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：
①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学*活动。
②组织学生开展有意识的小组合作交流学*活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学*数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一*面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念。使学生的学*活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三、说教学过程
为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下五个环节完成。
①创设情境，初步感知；
②探索比较，掌握特征；
③练*巩固，深化对垂直与*行的理解；
④拓展延伸，发展空间观念。
⑤全课小结。
我先来谈谈第一环节：创设情境，初步感知。
这一环节，我从“掉在地上的两支铅笔会出现哪几种位置关系”入手，不仅向学生解释了数学来源于生活的理念，更重要的是“通过掉在地上的两支铅笔还可能是怎样子”的问题，调动起了学生的经验储备，进而让学生初步感知两条直线的位置关系；另外两支铅笔掉在地上，还可能一支落在桌子上，一支落在地上，这也为学生理解“同一*面”创造了有利的条件。
第二环节：探索比较，掌握特征（这是教学的重点，我分两个层次展开）
第一层次：观察分类，了解*行与垂直的特征。
第一步：展示两条直线位置关系的各种情况
第二步：自主分类
这一步让学生在自主探索与交流的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一*面内的两条直线的两种位置关系。
第二层次：归纳认识，明确*行与垂直的含义。
第一步：揭示*行的概念
第二步：揭示垂直的概念
第三步：理解同一*面的含义，完善概念。
让学生在充分观察、想象、验证、自学提问的学*过程中，深刻体验*行与垂直的特征，深刻理解了同一*面的含义，同时培养了学生科学严谨的学*态度和自学的能力，也发展了学生的空间观察。
第三环节：练*巩固，深化对垂直与*行的理解。
①判断下面各组直线的位置关系：
②课件出示汉字*行的“*”和垂直的“垂”，通过仔细观察让学生发现汉字中的互相*行与垂直的现
③找找几何图形中垂直与*行的现象。
④生活中的*行与垂直现象
先让学生举例说说生活中的*行和垂直的现象，接着教师课件演
示生活中的垂直与*行现象。如：铁轨、双杠、单杠、门梁、脚手架、围旗旗盘等，让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学*数学的乐趣。
第四环节：拓展延伸，发展空间观念
通过动手摆一摆这样较为开放的*题让学生在活动中思考，思考中进一步理解新知，完善知识的建构，促进学生思维的发展。
第五环节：全课小结
在小结的过程中，教师要特别强调：不能孤立地说某一条直线是*行线或垂线。
各位老师：
大家好！
我是苗圃小学的王芳，今天我说课的题目是小学数学四年级上册第五单元第1课时《*行与垂直》。
我制定了如下学*目标：
1、通过自主探究活动，结合生活情境，能用自己的话正确说出*行线与垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
评价任务：
1、能向同学们正确说出互相垂直与互相*行的概念。
2、能正确作出判断，按要求动手操作，发现规律。
上课：
同学们，喜欢玩游戏吗？请同桌两个同学面对面坐好。互相给对方说声“同桌，你好！合作愉快！”，并互相握握手。你怎样理解“互相”这个词的？你们的理解能力真强！今天这节课老师请来了一个老朋友，还认识它吗？它有什么特点？（你说）老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个*面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，在这个无限大的*面上，出现了一条直线，又出现一条直线。它是什么样子的？把你想出的两条直线的样子画在纸上，看谁画的又快又好。
同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？先独立思考，同桌两个同学再商量一下，可以怎么分呢？（你说）为什么你觉得第7组的两条直线会相交呢？你们同意他的意见吗？那第3组的两条直线呢，想象一下，无限延长，会相交吗？像这样的两条直线就叫做*行线。谁能用自己的话说说什么是*行线？（你说，你说，你说，）不相交的两条直线一定是*行线吗？大家看这两条直线，它们不相交，能说他们互相*行吗？所以，我们还要给互相*行加上前提条件：“在同一*面内”。现在，谁能完整地说说，什么是*行线呢？（你说，你说，你说，同桌互相说，大家一起说）
要判断一组直线是不是*行线，要具备什么条件？（你说）同意吗？同时具备这3个条件我们才可以说，这两条直线互相*行。例如：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说他们的关系？（你说）能不能说a是*行线，b是*行线？你说的真棒。看这个长方形，你能从中找出*行的情况吗？（你说，你说，你说，）大家的眼睛真亮。
同学们，其实，我们的身边有许多*行的现象，你能举几个例子吗？来看看老师的发现。想一想，铁轨为什么要设计成这样，假如不*行，后果会怎样？”你能在运动场上找出*行的现象吗？
刚刚我们欣赏了一些有关*行线的图片，*行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，能不能说这两条道路互相*行呢？为什么？（你说）所以判断两条不相交的直线是不是*行线，一定要看它们在不在同一*面内。
刚才我们一起研究了：在同一*面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做*行线。咱们再来看看两条直线相交的情况。你能不能再把它们分分类？按什么标准分的？（你说）成直角，和不成直角，怎么证明这几个是直角呢？
（真是好办法）像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，我们来看看书本上是怎样定义互相垂直的。打开书57页，找找答案，一起读：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说它们的关系？（你说）非常好。在这个长方形中有互相垂直的情况吗？（你说，你说，你说）那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？（你说，你说，说）
其实在生活中，互相*行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相*行也有互相垂直。有了*行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。
请独立判断对错，并说明理由。仔细观察，下面哪组是*行，哪组是垂直，同意吗？你的观察能力真强，同桌两个同学合作，根据要求摆一摆，你发现了什么？你说，你真是个认真观察的孩子，今天你有哪些收获？我们今天认识了两位新朋友，（*行与垂直），在今后学*中我们对他们会进一步了解，今天这节课就上到这里，下课！
一、 说教材
1、教材内容，教材分析
《垂直与*行》这节课学*的内容是在掌握直线特点的基础上继续学*，使学生掌握在同一*面内两条直线的特殊位置关系：*行和垂直，进一步认知垂直与*行的概念。
2、教学目标
（1）引导学生通过观察、感知生活中的垂直与*行的现象。
（2）让学生初步理解垂直与*行是在同一*面内两条直线的两种位置关系，认识垂线和*行线。
（3） 培养学生的空间想象能力，引导学生具有探究的学*意识。
3、教学重难点
重点：垂直与*行的概念。
难点：理解“同一*面”的含义。
二、 说教法学法
课堂教学是学生成长的过程，也是知识成长的过程，学生的学*过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学*热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：
①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、”等方式进行探究性学*活动。
②组织学生开展有意识的小组合作交流学*活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一*面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念。使学生的学*活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三、学情分析
从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一*面”的本质。
四、 说教学程序
1、第一环节：创设情境，感知想象。
（1）让学生把一张白纸想象成一个无限大的*面，在*面上出项了两条直线，并把它们画下来，初步感知两条直线的位置关系。
（2）、揭示“同一*面”的含义。学生所画的两条直线都在同一张白纸上，把白纸的面看做一个*面，也就是所画的两条直线都在同一*面上。
第二个环节：自主探索，构建新知
我这样引导：
１、同学们的想象力真丰富，在同一个*面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？(出示四种位置关系)
２、学生进行分类，老师听取学生的想法。
接着引导学生观察的分法，谈谈自己的想法。
3、延长不想交的两组直线，引导学生重新分类。
4、学**行线的有关概念。
5、对相交的三组直线进行观察、引导学生找出相交中的特殊现象和学生一起学*垂直的有关概念。
第三环节：巩固拓展，加深认识。
出示（1）生活中的*行与垂直现象。
（2）、找一找我们身边的*行和垂直现象。
第四环节：全课总结，学会评价。
我这样结束这堂课，同学们通过这节课的学*你有什么收获？[这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，又培养了学生自我表达能力。]
垂直与*行一课的教学，以学生知识经验和生活经验为基础，运用分类与比较这种基本的数学学*方法，为学生搭建探究、发现的学**台，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，这样真正促进了学生的主动学*，进而获得主动发展。
1 教学背景
1.1教学内容
《垂直与*行》是义务教育四年级上册内容。
1.2教材分析
新《数学课程标准》中将“空间与图形”安排为一个重要的学*领域,强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。教学中让学生在具体的生活情景中,充分感知同一*面内两条直线的*行和垂直关系。本课是本单元的第一课时,主要解决*行和垂直的概念问题。
2 设计理念及教学设想
垂直与*行是同一*面内两条直线两种特殊的位置关系,在生活中有广泛的应用,生活中随处可见*行与垂直的“原型”。本节课就从学生已有的生活经验和知识基础出发,以教材内容为依托,遵循学生的认知规律,由生活实例引入 ,通过猜测,动手画线,图形反馈,分类,观察,讨论,归纳来学**行与垂直的概念,再通过练*进行巩固,最后进行高效性测试。
教学中将注意创设生活情景,使学*贴*学生,注重动手实践,自主探索与合作交流的学*方式。使学生自主完成对知识的建构,充分体现学生在学*中的“主体性”。同时教师通过“自学——质疑——交流——解惑——应用”的过程,教给学生学*数学的方法,培养学*兴趣,使他们全身心地投入到学*中,从而提高学*效率。
