《*行与垂直》教学设计(精选十篇)

　　《*行与垂直》教学设计 1

　　一、课前系统部分

　　（一）课标分析

　　《课程标准》第二学段图形与几何中要求：学生能结合生活情境了解*面上两条直线的*行和相交（包括垂直）关系．基于这一点，开始了《*行与垂直》的教学设计．

　　（二）教材分析

　　《*行与垂直》是人教版数学四年级上册一节内容．它是学*行四边形和梯形的基础.*行与垂直P56-P57

　　（三）学生分析

　　1.学生对图形有了一定了解，会画一线直线，射线．

　　2.学生在现实中不能准确说出两条直线的位置关系。

　　（四）教学目标：

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线。

　　2、通过观察、操作学*活动，让学生经历认识垂直与*行线的过程，掌握其特征。

　　3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

　　（五）教学重难点

　　重点：认识*行线与垂线。

　　难点：理解“*行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一*面内，且理解“永不相交”的含义。

　　（六）教学准备

　　铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸

　　二、课堂系统部分——教学过程

　　（一）导入新授

　　回忆直线有什么特点？

　　想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？

　　（二）探索发现

　　第一环节*行

　　1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3、集中显示典型图形，强化图形表征。

　　（1）展示其中一个小组的展示板。

　　（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

　　4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。

　　5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

　　6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的.标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）

　　总结：在同一个*面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。

　　7、我们把在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。记作a∥b，读作a*行于b。

　　8、你能说一说生活当中在哪里见过*行的位置关系吗？

　　第二环节垂直

　　1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）

　　2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？

　　3、在同一*面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。

　　4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？

　　（三）巩固发散

　　1、教材P57做一做

　　（四）评价反馈

　　说一说你有什么收获。

　　（五）板书设计*行与垂直（在同一*面内）

　　*行：a∥ba⊥b

　　作业：做一做1、2

　　三、课后系统部分——教学后记

　　通过这节课的教学，发现在以下几点达到了预期的目标：

　　（一）把握起点，充分预设

　　本课内容是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识*行四边形和梯形的基础。垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交的认识视野。

　　（二）两次分类，自主探索

　　学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。

　　（三）空间想象，提高能力

　　本课内容属于“空间与图形中的一课，发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和*行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相*行；在理解“同一*面时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。

　　（四）自省不足，反思改善

　　纵观整堂课，虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与、多讨论，尽可能地让学生成为课堂的小主人，但是涉及课堂的关键处，我总是忍不住“插一脚，无形中剥夺了学生充分思考的机会，也使整个课堂不够开放。此其一，其二，对于“同一*面的理**在后面的练*中进行突破感觉迟了一些，临*课堂最后，学生的注意力有所分散，如果能把这一环节移到前面学生理解相交和不想交时，可能对学生的理解更合适一些，而且学生的注意力更集中一些，效果会更好一些。其三，这样的教学设计主要是自己课堂调控能力还有限，自己真的还想把课堂再开放些！

　　《*行与垂直》教学设计 2

　　教学目标：

　　1、引导学生通过观察，了解垂直与*行的特点。

　　2、帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与*行线。

　　3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学*意识。

　　教学重点：正确理解“互相垂直”“互相*行”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：相交现象的正确理解

　　一、导入

　　师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。

　　（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）

　　师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。

　　（用直尺在黑板上画×的图形）

　　师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。

　　（学生画，教师巡视）

　　把学生画好的作品展示在黑板上：

　　1、× 2、∥ 3、�N 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥

　　二、新授

　　师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。

　　（引导学生说出有相交和不相交）

　　板书：相交与不相交

　　师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。

　　相交：1、 3、4、5、 6、7、

　　不相交：2、

　　师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组*行线（粘贴*行线的定义）在同一*面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一*面内两条不相交的直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行）（出示1组*行线）*行线有两条直线，我们把*行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相*行，也可以说直线b*行与直线a互相*行。

　　板书：*行

　　这就是我们今天要认识的第一位朋友。在我们的生活中哪里有*行线呢？

　　（学生列举例子，出示铁轨、跑道、双杠等图片）

　　师：刚刚我们欣赏了一些有关*行线的图片，*行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片（出示立交桥）这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，不相交是不是就是说这两条道路互相*行呢？不是，因为这两条直线不在同一*面内，所以判断两条不相交的直线是不是*行线，一定要看它们在不在同一*面内。

　　师：接下来我们来观察相交的这一组图形，请大家看看我们的三角形，你能找到直角吗？（请一个同学指出直角，并向全班展示）

　　师：请大家用三角板中的直角找一找我们的这些图形中哪几幅图有直角。

　　（学生活动，用三角板找有直角的图形）

　　师：请大家说说你们组的发现。

　　生：3、5、7幅图中两条直线相交成直角。

　　师：像3、5、7这样两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这就是今天我们要认识的第二位新朋友垂直。（板书课题：垂直）两条直线的交点叫做垂足。那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？

　　（学生举例）

　　师：其实在生活中，互相*行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相*行也有互相垂直。（出示图片）

　　师：有了*行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。

　　三、练*

　　1、判断。

　　（1） 两条不相交的直线叫做*行线。（）

　　（2） 长方形中两条相邻的边互相垂直。（）

　　（3） 在同一*面内，两条相交直线互相垂直。（）

　　2、折一折，折出互相*行和互相垂直。

　　3、摆一摆

　　用两个小棒摆出一组*行线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。

　　用两个小棒摆出一组垂线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。

　　四、总结

　　今天我们认识了两个好朋友――垂直和*行，希望在以后的生活中同学们能多观察垂直和*行的图形，想想垂直和*行在生活的重要作用。

　　五、板书设计

　　*行与垂直

　　不相交： ∥ 在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。

　　× �N ∧ ＜

　　相交：

　　＋ ⊥

　　《*行与垂直》教学设计 3

　　一、课前系统部分

　　（一）课标分析

　　《课程标准》第二学段图形与几何中要求：学生能结合生活情境了解*面上两条直线的*行和相交（包括垂直）关系．基于这一点，开始了《*行与垂直》的教学设计．

　　（二）教材分析

　　《*行与垂直》是人教版数学四年级上册一节内容．它是学*行四边形和梯形的基础.*行与垂直P56-P57

　　（三）学生分析

　　1.学生对图形有了一定了解，会画一线直线，射线．

　　2.学生在现实中不能准确说出两条直线的位置关系。

　　（四）教学目标：

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线。

　　2、通过观察、操作学*活动，让学生经历认识垂直与*行线的过程，掌握其特征。

　　3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

　　（五）教学重难点

　　重点：认识*行线与垂线。

　　难点：理解“*行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一*面内，且理解“永不相交”的含义。

　　（六）教学准备

　　铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸

　　二、课堂系统部分――教学过程

　　（一）导入新授

　　回忆直线有什么特点？

　　想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？

　　（二）探索发现

　　第一环节*行

　　1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3、集中显示典型图形，强化图形表征。

　　（1）展示其中一个小组的展示板。

　　（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

　　4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。

　　5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

　　6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）

　　总结：在同一个*面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。

　　7、我们把在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。记作a∥b，读作a*行于b。

　　8、你能说一说生活当中在哪里见过*行的位置关系吗？

　　第二环节垂直

　　1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）

　　2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？

　　3、在同一*面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。

　　4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？

　　（三）巩固发散

　　1、教材P57做一做

　　（四）评价反馈

　　说一说你有什么收获。

　　（五）板书设计*行与垂直（在同一*面内）

　　*行：a∥ba⊥b

　　作业：做一做1、2

　　三、课后系统部分――教学后记

　　通过这节课的教学，发现在以下几点达到了预期的目标：

　　（一）把握起点，充分预设

　　本课内容是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识*行四边形和梯形的基础。垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交的认识视野。

　　（二）两次分类，自主探索

　　学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。

　　（三）空间想象，提高能力

　　本课内容属于“空间与图形中的一课，发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和*行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相*行；在理解“同一*面时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。

　　（四）自省不足，反思改善

　　纵观整堂课，虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与、多讨论，尽可能地让学生成为课堂的小主人，但是涉及课堂的关键处，我总是忍不住“插一脚，无形中剥夺了学生充分思考的机会，也使整个课堂不够开放。此其一，其二，对于“同一*面的理**在后面的练*中进行突破感觉迟了一些，临*课堂最后，学生的注意力有所分散，如果能把这一环节移到前面学生理解相交和不想交时，可能对学生的理解更合适一些，而且学生的注意力更集中一些，效果会更好一些。其三，这样的教学设计主要是自己课堂调控能力还有限，自己真的还想把课堂再开放些！

　　《*行与垂直》教学设计 4

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　　教学设想

　　本课教材是在学生学*了直线及角的认识的基础上教学的，是认识*行四边形和梯形的基础。垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与*行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一*面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与*行的现象，初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的位置关系，发现同一*面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和*行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对面的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。

　　1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。

　　本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中*行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

　　2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一*面内两直线间的位置关系。

　　从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由点到面，把这部分知识分成垂直和*行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与*行是同一*面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一*面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由面到点的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。

　　3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

　　（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练*的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。

　　（2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：①无限大*面的想象以及在同一*面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对*行线永不相交的想象；④拓展练*中有无数条直线与已知直线*行或垂直的想象。

　　教学目标：●让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行、垂直。●通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。●在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。●培养学生学以致用的*惯，体会数学的应用与美感，激发学生学*数学的兴趣、增强自信心。

　　教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识*行与垂直。

　　教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

　　二、探索比较，掌握特征

　　（一）动手操作，反馈展示

　　1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。

　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3、集中显示典型图形，强化图形表征。

　　（1）一小组到投影仪下展示其记录单。

　　（2）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？

　　（二）小组讨论交流，探索特征

　　1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发言）

　　2、师引导根据研究需要，按照相交和不相交的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。

　　不相交：相交：

　　3、师：不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。

　　5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫*行线，也可以说它们相互*行；相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。

　　6、生齐读P65*行和垂直概念，并画下来。

　　7、今天我们就要一起来认识认识*行与垂直。（揭示课题）

　　三、解释应用，巩固新知

　　1、我们天天都在和垂线与*行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相*行的。

　　2、P64主题图，找一找，图上有哪些*行和垂直的现象？

　　3、做一做1找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相*行的？

　　4、做一做2摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）

　　把两根小棒都摆成和第三根小棒*行。看一看这两根小棒*行吗？

　　把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

　　5、P68练*十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。

　　把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相*行。把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

　　四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

　　五、布置作业：练*十一第一、二题，及练*册相应练*。

　　教学反思

　　通过这节课的教学，我感觉到这样的概念课采取预*的方法，效果是非常明显的。因为垂直与*行是很专业的说法，学生几乎没有听说过，但是在生活中经常见到这样的例子。让学生预*，使得这两个概念提前进入学生的印象，起码学生已经有了大致地，初步的认识，我们再通过课堂上的规范讲解，效果就比较好了。否则，在课上才初次听说垂直、*行，很难及时迅速地与生活中的例子相联系，更不用说去逐字体会概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

　　学生接受新的数学概念都要有个过程，首先是接受概念的名称，叫顺口了才能去进一步理解，理解了才能联系其他知识，否则学生还没怎么记住这个概念是什么名字了，老师一味地去讲解，估计学生还真是一头雾水，没搞清楚老师在讲谁的故事呢？就好比我们认识一个人，名字还没叫顺口，长相也没怎么熟悉了，别人就给我们讲有关他的故事，我们能印象深刻吗？能把故事与人联系起来吗？一定是有困难的。

　　《*行与垂直》教学设计 5

　　教学内容:

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第64―65页。

　　教材分析

　　“垂直与*行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　学生分析

　　从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学*的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和*行线研究的是同一*面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

　　学*目标

　　知识与技能目标：初步理解垂直和与*行是同一*面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和*行线。

　　过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和*行线，感知生活中垂直和*行的现象。

　　情感、态度和价值观：体会到垂直与*行的应用和美感，激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重点

　　正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”“*行线”“垂线”等概念。

　　发展学生的空间想象能力。

　　教学难点

　　正确判断同一*面内两条直线之间的位置关系。

　　教学过程

　　一、 创设情景、导入新课

　　1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

　　解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。

　　其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

　　沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张*面图。

　　2、出示*面图，找出其中的一些直线。

　　这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一*面内。

　　板书：在同一*面内。

　　今天这节课我们就来研究在同一*面内两条直线的位置关系。

　　板书: 两条直线。

　　【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学*兴趣，转化成*面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和*行线的表象】

　　（3分钟左右）

　　二、 观察分类，感受特征

　　1、提出问题

　　同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？

　　大屏幕展示学生提出的各种方案。

　　2、观察分类

　　师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。

　　学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

　　生2：1和2一类，3、4、5、6一类。

　　生3：1一类，2、3、4、5、6一类。

　　在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

　　板书：相交

　　针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

　　3、认识*行线

　　（1）观察、体会*行线的特点

　　师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

　　生1、两条直线之间的距离不变。

　　生2、不相交。

　　师：延长后会相交吗？（不会）

　　动画演示延长后不相交的过程。

　　小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　板书：*行线。

　　（2）揭示*行线的定义

　　师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？

　　学生举例

　　那到底怎样的两条直线叫*行线呢？

　　生：永不相交的两条直线叫做*行线。

　　师补充在同一*面内。

　　大屏幕出示：在同一*面内永不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　师：为什么要加上“互相”呢？

　　生：是2条直线啊！

　　小结：要说互相*行或*行线至少需要2条直线。

　　师：能说一条直线是*行线吗？应该怎么说呢？

　　引导学生说出：红线是绿线的*行线，或绿线是红线的*行线，也可以说红先和绿线互相*行。

　　【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和*行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】

　　（3）巩固练*

　　师：现在我们已经知道了什么叫做*行线，会用小棒摆摆吗？

　　用小棒代替直线，摆两根小棒*行。

　　展示学生的作品

　　再摆第三根小棒也和第一根小棒*行，得出：如果两条直线都和同一条直线*行，那这两条直线也互相*行。

　　【让学生动手动脑，加深理解*行线的特点】

　　（15分钟左右）

　　4、认识垂直

　　（1）分类

　　师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相*行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。

　　这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）

　　如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？

　　生：3和5一类，2、4、6一类；

　　今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。

　　【让学生在相交的情况中找出特殊的情况――相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】

　　师：为什么要把3、5单独分一类呢？

　　生1：因为它们都是十字性的。

　　生2、它们都有四个直角。

　　（2）揭示垂直的定义

　　师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。

　　大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】

　　师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？

　　生：相交成直角

　　师：能不能说红线是垂线。

　　引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。

　　同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）

　　在生活中还有垂直的例子吗？

　　学生举例

　　（3）巩固练*

　　会用小棒摆摆垂直吗？

　　学生摆垂直

　　（10分钟左右）

　　全课总结：今天这节课我们认识了在同一*面内两条直线特殊的位置关系：垂直与*行（板书课题）

　　再次播放开幕式片段

　　【让学生寻找影片中的垂直和*行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】

　　（2分钟左右）

　　《*行与垂直》课例分析

　　《垂直与*行》是人教版九年义务教育课程标准六年制小学数学第7册第64―65页的教学内容。通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线；培养学生的空间观念及空间想象能力，通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法；培养学生学以致用的*惯，体会数学的应用与美感，激发学生学*数学的兴趣、增强自信心。教学重点是正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　现对这节课进行简单的课例分析：

　　一、开门见山揭示课题，使人感受简单直入。

　　片断：课的伊始，老师利用课件，呈现出两支铅笔同时掉到地面可能形成的图案，让学生把观察到的图形呈现在方格纸上。借助学生的作品，进行分类探究，引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。

　　这一环节让学生从想象一个无限大的*面上两条线段所在的位置会怎样，再让学生把想象的直线画下来，首先激活了学生的想象细胞，通过想象――感知――定位，初步感知两条直线位置的定性，所带来变化的前凑，激发了学生的学*兴趣，提高了学生的学*积极性。

　　二、通过在活动中的操作、比较、引导、发现异同，区别类型，再通过学生自学教材，进一步地理解概念。

　　片断：揭示*行概念时，让学生相象直线延长后可能相交，让学生观察发现两条直线间处处教相隔了相同数量，所以他们不会相交，并充分与学生一起总结出互相*行的概念。让学生在立体图形的魔方找出*行线，让学生更进一步理解两条直线在同一*面内的不相交也不*行的现象。

　　这一环节，能通过顺思维与反思维结合，让学生判断理解两条直线是否*行、相交、垂直和不在同一*面内。学生很快把两条直线分成两类，想使学生看明白，可在没有延长直线的情况下，学生难以分辨。接下的垂直、垂足、*行的问题就难于解决了，有似于让学生牵着走。如果教师抓住学生的亮点深入，把看上去是不相交的两条直线，通过延长，让学生真正理解相交与不相交，再进一步地分析研究相交的两条直线又可分为几种情况，不相交的两条直线又怎样下定义，通过自学与操作学生对这几个知识点就易于理解。

　　三、让学生寻找生活中的*行线和垂直。

　　片断：

　　1、在主题图中寻找互相*行和互相垂直。

　　2、寻找会场中关于互相*行和互相垂直的现象。

　　使学生感受身边数学。让学生寻找生活中的*行线和垂直，使学生感受身边数学。

　　《*行与垂直》教学设计 6

　　一、 指导思想与理论依据

　　学*任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。著名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我十分赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思考。

　　新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。

　　二、 教学背景分析

　　教材分析

　　新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学*领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在空间与图形的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　三、 教学目标

　　1.感知*面上两条直线的垂直和*行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识*行线。

　　2.学生经历动手操作、观察、分类，比较的过程，理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学*的基本方法。

　　3.在学*过程中学生的空间观念、空间想象能力、合作探究的意识有所提升。

　　教学重点：正确理解相交互相*行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

　　教学难点：正确理解在同一*面内永不相交等概念的本质属性。

　　四、 教学过程

　　一、创设情境，感知想象

　　1、无限思想想象*面

　　老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个*面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的*面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？

　　（设计意图：利用无限的思想想象*面，让学生对于*面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定基础。）

　　2、想象落实，动笔画

　　睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。（老师巡视）

　　（设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学*的两条直线的位置关系积累充分的学*资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。）

　　二、观察分类，了解*行与垂直的特征

　　（一）进行分类

　　1、小组合作，分类

　　同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？

　　小组分类要求：

　　1、分别说一说自己的分类想法。

　　2、听一听别人的分类想法。

　　3、把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有一定的提示与补充。

　　（设计意图：在自己有丰富的学*资源的情况下，对资料进行整理分析、加入自己的思考，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学*方式的培养）

　　2、小组分类情况汇报

　　教学预设：分类会出现（1）分为相交和不相交两大类。（2）把看着相交的分为一类，其他分为一类。（3）垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类）

　　3、引导学生分类

　　出在同一*面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

　　突破难点：看似不相交的两条直线。（让学生充分说的基础上，进行多媒体演示）

　　4、如何证明两条直线不相交？

　　在学生的回答中，教师适当加以引导，同时让学生进行方法演示

　　（设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一*面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。）

　　三、探究与合作、理解*行与垂直的含义

　　（一）按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：

　　1、样判断两条直线是*行线？

　　2、为什么说是互相*行,一条直线叫*行线吗?

　　3、交成直角的两条直线叫什么？

　　4、么叫垂线？

　　5、么叫垂足？

　　6、什么叫同一*面？你能用手中的小棒摆出不同*面的两条直线吗？

　　（设计意图：把在概念学*中主要的知识点抛给学生，也许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学*中获得发展，同时能够积累自学的经验。）

　　（二）汇报交流、整理。揭示*行和垂直的概念

　　1、学生的汇报过程中教师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题：

　　（1）同一*面：两张白纸充当两个不同*面，用毛线摆出不同*面上的两条直线不想交的情况。（突破难点）

　　（2）认识垂直：引导学生观察相交，发现同一*面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特殊情况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一*面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。

　　2、总结概念

　　通过学*，谁想试着总结一下，什么是互相*行？什么是互相垂直？

　　出示准确概念，学生加深理解。

　　3、概念强化（填空）

　　在__________内，不相交的两条直线叫_________。也可以说这两条直线______________.如果这两条直线相交成_____________,就说这两条直线_______________。其中一条直线叫另一条直线的______________,两条直线的交点叫______________。

　　（设计意图：学生在自学的基础上，教师根据情况对相应的重难点加以突破，接着趁热打铁强化学生对概念的理解。对于学生对基础知识的掌握有良好的辅助作用）

　　（1）不相交的两条直线叫*行线。 （ ）

　　（2）在同一*面内，两条直线不*行，就一定垂直。（ ）

　　四、全课总结

　　1、 说一说你这节课的收获。

　　2、 教师针对学生总结。

　　（给学生一个充分的回顾机会的同时，教师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学）

　　五、教学效果评价

　　（一）填空

　　1、在同一*面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（），如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫另一条直线的（），这两条直线的焦点叫（）。

　　2、黑板相邻的两条边（），上下两条边（）。

　　（检查学生对基本概念的理解，同时检测学生对新学知识的迁移程度）

　　（二）选择

　　1、两条直线和同一条直线*行，这两条指向（）

　　A相互*行

　　B相互垂直

　　C相交

　　2、下午三时，钟面上的时针与分针（）

　　A重合

　　B相互*行

　　C相互垂直

　　（检测学生对所学知识的理解程度，同时检测学生的空间想象能力和灵活度）

　　（三）这些字母中，哪些既有互相*行又有互相垂直的线段，把它们全出来。

　　E L K H Z

　　（当垂直与*行同时存在时，检测学生的分辨能力，同时检测学生的空间想象能力）

　　六、本教学设计特点

　　（一）引导学生采取观察、想象、分类、比较、操作等方式进行探究性学*活动。

　　（二）组织学生开展有意识的小组合作交流学*活动。

　　（三）适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

　　新课程标准强调指出动手实践、自主探究、合作交流是学生学*数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一*面内两条直线的位置关系，深刻理解相交、互相*行、互相垂直等概念。使学生的学*活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

　　《*行与垂直》教学设计 7

　　一、课前系统部分

　　（一）课标分析

　　《课程标准》第二学段图形与几何中要求：学生能结合生活情境了解*面上两条直线的*行和相交（包括垂直）关系．基于这一点，开始了《*行与垂直》的教学设计．

　　（二）教材分析

　　《*行与垂直》是人教版数学四年级上册一节内容．它是学*行四边形和梯形的基础.*行与垂直P56-P57

　　（三）学生分析

　　1.学生对图形有了一定了解，会画一线直线，射线．

　　2.学生在现实中不能准确说出两条直线的位置关系。

　　（四）教学目标：

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线。

　　2、通过观察、操作学*活动，让学生经历认识垂直与*行线的过程，掌握其特征。

　　3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

　　（五）教学重难点

　　重点：认识*行线与垂线。

　　难点：理解“*行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一*面内，且理解“永不相交”的含义。

　　（六）教学准备

　　铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸

　　二、课堂系统部分——教学过程

　　（一）导入新授

　　回忆直线有什么特点？

　　想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？

　　（二）探索发现

　　第一环节*行

　　1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3、集中显示典型图形，强化图形表征。

　　（1）展示其中一个小组的展示板。

　　（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

　　4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。

　　5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

　　6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）

　　总结：在同一个*面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。

　　7、我们把在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。记作a∥b，读作a*行于b。

　　8、你能说一说生活当中在哪里见过*行的位置关系吗？

　　第二环节垂直

　　1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）

　　2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？

　　3、在同一*面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。

　　4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？

　　（三）巩固发散

　　1、教材P57做一做

　　（四）评价反馈

　　说一说你有什么收获。

　　（五）板书设计*行与垂直（在同一*面内）

　　*行：a∥ba⊥b

　　作业：做一做1、2

　　三、课后系统部分——教学后记

　　通过这节课的教学，发现在以下几点达到了预期的目标：

　　（一）把握起点，充分预设

　　本课内容是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识*行四边形和梯形的基础。垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课需要做的'是让学生在原有的认知基础上体验在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交的认识视野。

　　（二）两次分类，自主探索

　　学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。

　　（三）空间想象，提高能力

　　本课内容属于“空间与图形中的一课，发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和*行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相*行；在理解“同一*面时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。

　　（四）自省不足，反思改善

　　纵观整堂课，虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与、多讨论，尽可能地让学生成为课堂的小主人，但是涉及课堂的关键处，我总是忍不住“插一脚，无形中剥夺了学生充分思考的机会，也使整个课堂不够开放。此其一，其二，对于“同一*面的理**在后面的练*中进行突破感觉迟了一些，临*课堂最后，学生的注意力有所分散，如果能把这一环节移到前面学生理解相交和不想交时，可能对学生的理解更合适一些，而且学生的注意力更集中一些，效果会更好一些。其三，这样的教学设计主要是自己课堂调控能力还有限，自己真的还想把课堂再开放些！

　　《*行与垂直》教学设计 8

　　[教学内容]：

　　*行与垂直。(人教版四年级数学上册56～57页的内容)

　　[教学目标]

　　1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的*行与垂直的现象。

　　2、帮助学生初步理解*行与垂直是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识*行线和垂线。

　　3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学*意识。

　　[教学重点]

　　正确理解“互相*行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　[教学难点]理解“*行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一*面内”。

　　[教具、学具准备]

　　课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。

　　[教学过程]

　　一、谈话导入。

　　师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗?(课件出示一条无限延长的直线)谁来介绍一下这位朋友?

　　师：直线就像孙悟空的?

　　生：金箍棒。

　　二、探索体验，经历过程

　　(一)画图感知，确定研究对象。

　　过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一*面内的位置关系。

　　板书：两条直线

　　1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。

　　师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢?(学生想象)

　　2、动手操作。

　　(学生试画，教师巡视)

　　3、收集展示。

　　4、观察分类，了解*行与垂直的特征。

　　师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗?

　　5、汇报分类情况。

　　在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。(课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。)

　　教师根据学生的分类板书：相交不相交

　　(二)师生共同探究，揭示*行与垂直的概念

　　1、揭示互相*行的概念。

　　(1)通过交流揭示互相*行的概念。

　　在同一个*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。(课件出示，并让学生齐读概念，互说概念)

　　(2)练*(辨析练*：课件出示，请学生判断并说出原因。)

　　通过练*让学生理解“同一个*面”、“不相交”等的意思。

　　(3)小结

　　2、通过交流揭示互相垂直的概念

　　师：我们再来看看两条直线相交的情况。

　　(1)观察。两条直线相交成的四个角是什么角?

　　(2)汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。

　　成锐角、钝角

　　板书：相交

　　成直角垂直

　　(3)引出互相垂直的概念，你们知道在同一*面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?

　　(4)课件出示互相垂直的的概念。(齐读概念，互说概念)

　　(5)练*(课件出示)

　　(6)自学互相*行、互相垂直的表示方法。

　　a与b互相*行，记作a∥b，读作a*行于b

　　a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b

　　(三)欣赏生活中的*行和垂直现象。

　　三、巩固练*

　　四、总结全课

　　五、作业

　　板书：

　　*行与垂直

　　不相交互相*行

　　两条直线的位置关系成锐角、钝角

　　(同一*面内)相交

　　成直角互相垂直

　　《*行与垂直》教学设计 9

　　教材分析

　　《垂直与*行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生学*了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识*行四边形和梯形以及以后学*几何学的基础，更是培养学生空间观念的`基础载体

　　学情分析

　　学生通过对直线与角的认识的学*，有了一定的空间想像能力，且垂直与*行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与*行中所研究的同一个*面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一*面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。

　　教学目标

　　知识与技能：

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　过程与方法：

　　通过观察、操作学*活动，让学生经历认识垂直与*行线的过程，掌握其特征。

　　情感态度和价值观：

　　培养学生学以致用的*惯，体会数学的应用与美感，激发学生学*数学的兴趣、增强自信心。

　　教学重点和难点

　　1、通过学生的自主探究活动，初步认识*行线与垂线。

　　2、理解永不相交的含义

　　《*行与垂直》教学设计 10

　　教学目标：

　　1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与*行的现象。

　　2、帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和*行线。

　　3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学*意识。

　　教学重点：正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：正确理解“在同一*面内”“永不相交”等概念的本质属性。

　　教学过程

　　教具、学具准备：

　　课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一张长方形纸和一张正方形纸。

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

　　导入：同学们，在前面我们已经学*了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？

　　生答。

　　师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？

　　生答。

　　师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。

　　今天咱们继续学*直线的有关知识。

　　师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个*面。

　　学生活动。

　　师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？

　　师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的*面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。

　　学生活动。（可以先用两个小棒摆一摆，再画下来）

　　二、观察分类，了解*行与垂直的特征。

　　（一）展示各种情况

　　师：同学们，画完了吗？同桌交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？

　　小组交流。

　　师：你们画的一样吗？

　　生答。

　　师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一样，谁愿意上来把你的作品展示给大家看看？

　　请学生上展示台展示。

　　2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！

　　学生补充不同情况。好，请同学看大屏幕，我把同学们说的图形都画出来了！

　　（二）、进行分类

　　1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。

　　师：同学们能给它们分分类吗？

　　生：能。

　　师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？

　　小组讨论、交流。

　　2、小组汇报分类情况。

　　学生出现了以下几种情况：

　　分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

　　分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

　　分为四类：交叉的一类，快要交叉的.一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

　　当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。

　　师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？

　　生说出第二种。

　　师：还有不同的分法吗？

　　生说出第三种。

　　师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗？

　　如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。

　　如果生不能说出。

　　教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？

　　生：可以向两端无限延伸。

　　师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？

　　生：看似不相交的直线，延长后动相交了。

　　师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？

　　生：相交。

　　师：为什么？

　　生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。

　　师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。

　　师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？

　　生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。

　　师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。

　　３、教师总结：在同一*面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。

　　三、归纳认识，明确*行与垂直的含义。

　　1、揭示*行的概念

　　首先探究的是不相交的一类直线：

　　师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？

　　生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。

　　生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。

　　师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！

　　师：由此你们可以得出什么结论？

　　生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。

　　师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相*行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？

　　生答。

　　师：谁能说说什么样的两条直线互相*行？

　　生：永远不相交的两条直线互相*行。

　　师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？

　　生：不相交。

　　师：但是我们能说它们互相*行吗？

　　生：不能。

　　师：这是为什么呢？

　　生：没有在同一个面上。

　　师：对，也就是说必须在同一*面内。所以什么样的两条直线互相*行呢？

　　生：在同一个*面内不相交的两条直线互相*行。

　　这时教师归纳总结：在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　2、揭示垂直的概念。

　　研究相交的一类图形：

　　师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？

　　生1-生4答。

　　当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？

　　生：可以用三角板、量角器量一量。

　　学生验证。

　　师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

　　生：相交成直角的两条直线最特殊。

　　师：大家都同意吗？

　　生答。

　　师：在同一*面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练*）

　　3、小结：

　　师生共同总结：同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与*行。（引出课题-----垂直与*行）

　　四、*题设计

　　１、完成课件中的练*题。

　　2、生活中我们常常遇到垂直与*行的现象，你能举几个例子吗？

　　3、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？指导看书。

　　4、摆一摆（课本上的做一做）让学生独立摆一摆，再同学交流。得出结论。

　　A、把两根小棒都摆成和第三根小棒*行。看一看，这两根小棒互相*行吗？

　　B、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

《*行与垂直》教学设计(精选十篇)扩展阅读

《*行与垂直》教学设计(精选十篇)（扩展1）

——《*行与垂直》教学设计 (菁华5篇)

《*行与垂直》教学设计1

　　【教学内容】

　　人教版四年级上册教材第64，65页。

　　【教学目标】

　　知识与技能目标：

　　1、使学生初步理解垂直与*行是同一个*面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线。

　　过程与方法目标：

　　学生在小组合作学*的过程中理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。

　　情感、态度与价值观目标：

　　1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　　2、学生在具体的情境中感受“垂直与*行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。

　　【教学重点】

　　正确理解“同一个*面”“相交” “互相*行” “互相垂直” “*行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　【教学难点】

　　正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一*面”的正确理解。

　　【教学用具】

　　白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体

　　教学过程：

　　一、画图感知、研究两条直线在同一*面内的位置关系。

　　1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢? (没有端点，可以向两边无限延伸)

　　师：直线就像孙悟空的…?

　　生：金箍棒。

　　2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)

　　师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来*放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。

　　生：这张纸很薄。

　　生：这张纸的表面是**的。

　　师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个*面。 (学生活动感知纸面是一个*面。)

　　师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子?

　　生：很大很大，越来越大。 (学生闭上眼睛想象)

　　师：如果在这个无限大的*面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况呢?(学生想象)

　　3、在纸上画出想象中的两条直线。每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的*面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视)

　　设计意图：通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的*面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的*台。想象*面上出现两条直线，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条的出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生空间想象力。一张纸上只画一种情况，目的提高学生分类时的可操作性。

　　二、观察分类，了解*行与垂直的特征。

　　(一)展示各种情况。

　　1、请你的同桌欣赏一下你的作品。

　　2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品(小组交流)。师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看? (小组展示，将画好的图贴到黑板上)

　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充)教师给学生的作品进行编号。

　　师预设有以几种两条直线的位置关系：

　　设计意图：在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学*能力，然后选出有代表性的情况，展示在黑板上，其他小组观察后，补充不同的情况，这样学生的学*活动就经历了一个从个人到小组再到全班的逐层递进的过程。使在同一*面内两条直线间位置关系的各种情况，可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。

　　三、师生共同探究揭示*行与垂直的概念

　　(一)揭示*行的概念

　　1、那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

　　2、那么，像这样在同一个*面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一*面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线是*行线，这两条直线互相*行。(板书：互相*行)(学生试说不完整的概念)

　　3、小结：象这样在同一*面内，永远不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。(课件出示，并让学生齐读概念)

　　4、你们知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)

　　教师用谁是谁的同桌来说明*行线间的关系。课件演示，老师强调：*行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相*行，或者说L1*行于L2，L2也*行于L1。能不能说L1是*行线?

　　5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词?学生回答(同一*面、不相交)

　　师：“同一*面”是什么意思?(学生讨论)学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是*行线时“在同一个*面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一*面的情况，以教室的几个墙面为例。(假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们*行吗?)

　　6、辨析练*：课件出示，请学生判断并说出原因。

　　(二)、揭示垂直的概念

　　1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)

　　2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

　　3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

　　4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角)

　　5、你们知道在同一*面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?谁能用自己的话说说。(学生试说)课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。

　　6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2，也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。

　　7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

　　四、练*巩固，深化垂直与*行的理解。

　　1、你能在运动场上找出*行或垂直的现象吗?(课件出示主题图)

　　2、生活中我们常常遇到垂直与*行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。)

　　3、小结：通过刚才的学*，我们已经知道了同一*面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

　　4、揭示课题。(板书课题)

　　五、拓展延伸，发展空间观念。

　　下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。

　　(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒*行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒*行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相*行)看看你摆的是不是互相*行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒*行?

　　(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相*行)看看你摆的是不是互相*行?

　　六、 总结:

　　师：这节课你有什么收获?

　　学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。

　　师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧!去感受数学的美，去感受生活的美。

　　七、作业：

　　1、回家后继续寻找生活中垂直与*行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用?

　　2、动手折一折：(!)、用一张白纸折出两条互相垂直的折痕线。

　　(2)、用一张白纸折出两条互相*行的*行线。

　　八、板书设计

　　垂直与*行

　　不成直角

　　相交

　　同一*面内的两条直线成直角互相垂直

　　不相交互相*行

《*行与垂直》教学设计2

　　教学内容:

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第64—65页。

　　教材分析

　　“垂直与*行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　学生分析

　　从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学*的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和*行线研究的是同一*面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

　　学*目标

　　知识与技能目标：初步理解垂直和与*行是同一*面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和*行线。

　　过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和*行线，感知生活中垂直和*行的现象。

　　情感、态度和价值观：体会到垂直与*行的应用和美感，激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重点

　　正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”“*行线”“垂线”等概念。

　　发展学生的空间想象能力。

　　教学难点

　　正确判断同一*面内两条直线之间的位置关系。

　　教学过程

　　一、 创设情景、导入新课

　　1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

　　解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了*军人的风采。

　　其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

　　沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张*面图。

　　2、出示*面图，找出其中的一些直线。

　　这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一*面内。

　　板书：在同一*面内。

　　今天这节课我们就来研究在同一*面内两条直线的位置关系。

　　板书: 两条直线。

　　【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学*兴趣，转化成*面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和*行线的表象】

　　（3分钟左右）

　　二、 观察分类，感受特征

　　1、提出问题

　　同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？

　　大屏幕展示学生提出的各种方案。

　　2、观察分类

　　师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。

　　学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

　　生2：1和2一类，3、4、5、6一类。

　　生3：1一类，2、3、4、5、6一类。

　　在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

　　板书：相交

　　针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

　　3、认识*行线

　　（1）观察、体会*行线的特点

　　师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

　　生1、两条直线之间的距离不变。

　　生2、不相交。

　　师：延长后会相交吗？（不会）

　　动画演示延长后不相交的过程。

　　小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　板书：*行线。

　　（2）揭示*行线的定义

　　师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？

　　学生举例

　　那到底怎样的两条直线叫*行线呢？

　　生：永不相交的两条直线叫做*行线。

　　师补充在同一*面内。

　　大屏幕出示：在同一*面内永不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　师：为什么要加上“互相”呢？

　　生：是2条直线啊！

　　小结：要说互相*行或*行线至少需要2条直线。

　　师：能说一条直线是*行线吗？应该怎么说呢？

　　引导学生说出：红线是绿线的*行线，或绿线是红线的*行线，也可以说红先和绿线互相*行。

　　【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和*行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】

　　（3）、巩固练*

　　师：现在我们已经知道了什么叫做*行线，会用小棒摆摆吗？

　　用小棒代替直线，摆两根小棒*行。

　　展示学生的作品

　　再摆第三根小棒也和第一根小棒*行，得出：如果两条直线都和同一条直线*行，那这两条直线也互相*行。

　　【让学生动手动脑，加深理解*行线的特点】

　　（15分钟左右）

　　4、认识垂直

　　（1）分类

　　师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相*行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。

　　这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）

　　如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？

　　生：3和5一类，2、4、6一类；

　　今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。

　　【让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】

　　师：为什么要把3、5单独分一类呢？

　　生1：因为它们都是十字性的。

　　生2、它们都有四个直角。

　　（2）揭示垂直的定义

　　师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。

　　大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】

　　师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？

　　生：相交成直角

　　师：能不能说红线是垂线。

　　引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。

　　同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）

　　在生活中还有垂直的例子吗？

　　学生举例

　　（3）巩固练*

　　会用小棒摆摆垂直吗？

　　学生摆垂直

　　（10分钟左右）

　　全课总结：今天这节课我们认识了在同一*面内两条直线特殊的位置关系：垂直与*行（板书课题）

　　再次播放开幕式片段

　　【让学生寻找影片中的垂直和*行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】

　　（2分钟左右）

　　《*行与垂直》课例分析

　　《垂直与*行》是人教版九年义务教育课程标准六年制小学数学第7册第64—65页的教学内容。通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线；培养学生的空间观念及空间想象能力，通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法；培养学生学以致用的*惯，体会数学的应用与美感，激发学生学*数学的兴趣、增强自信心。教学重点是正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　现对这节课进行简单的课例分析：

　　一、开门见山揭示课题，使人感受简单直入。

　　片断：课的伊始，老师利用课件，呈现出两支铅笔同时掉到地面可能形成的图案，让学生把观察到的图形呈现在方格纸上。借助学生的作品，进行分类探究，引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。

　　这一环节让学生从想象一个无限大的*面上两条线段所在的位置会怎样，再让学生把想象的直线画下来，首先激活了学生的想象细胞，通过想象——感知——定位，初步感知两条直线位置的定性，所带来变化的前凑，激发了学生的学*兴趣，提高了学生的学*积极性。

　　二、通过在活动中的操作、比较、引导、发现异同，区别类型，再通过学生自学教材，进一步地理解概念。

　　片断：揭示*行概念时，让学生相象直线延长后可能相交，让学生观察发现两条直线间处处教相隔了相同数量，所以他们不会相交，并充分与学生一起总结出互相*行的概念。让学生在立体图形的魔方找出*行线，让学生更进一步理解两条直线在同一*面内的不相交也不*行的现象。

　　这一环节，能通过顺思维与反思维结合，让学生判断理解两条直线是否*行、相交、垂直和不在同一*面内。学生很快把两条直线分成两类，想使学生看明白，可在没有延长直线的情况下，学生难以分辨。接下的垂直、垂足、*行的问题就难于解决了，有似于让学生牵着走。如果教师抓住学生的亮点深入，把看上去是不相交的两条直线，通过延长，让学生真正理解相交与不相交，再进一步地分析研究相交的两条直线又可分为几种情况，不相交的两条直线又怎样下定义，通过自学与操作学生对这几个知识点就易于理解。

　　三、让学生寻找生活中的*行线和垂直。

　　片断：

　　1、在主题图中寻找互相*行和互相垂直。

　　2、寻找会场中关于互相*行和互相垂直的现象。

　　使学生感受身边数学。让学生寻找生活中的*行线和垂直，使学生感受身边数学。

《*行与垂直》教学设计3

　　教学目标：

　　1、通过自主探究活动，理解*行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识*行线、垂线。

　　2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透法分类的数学思想。

　　教学重点：正确理解“同一个*面”“相交”“互相*行”“互相垂直”“*行线”“垂线”等概念。

　　教学难点：理解*行与垂直概念的本质特征。

　　教学用具：白纸、尺子、三角板、水彩笔、小棒

　　教学过程

　　一、导入

　　1、兴趣引入

　　2、复*并引出学*主题

　　师：请大家看屏幕，你看到了什么？

　　生：直线

　　师：直线有什么特点？

　　生：两端可以无限延伸

　　一、探索两条直线的位置关系

　　1、由1条直线过度到2条直线

　　2、小组合作学*

　　3、展示不同的画法

　　师：谁能把黑板上的这么多种画法分分类？

　　师：根据我们刚才的结论，我们把两条直线的关系分为两种，一种是相交的，一种是不会相交的，并且不是暂时的看上去不相交，而是无论怎么延伸也永不相交。

　　二、*行与垂直

　　1、*行

　　师：对于永不相交的一组直线有一个特别的名称。

　　生：*行线。

　　生：在同一个*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　师：*行是指两条或两条以上的直线之间的位置关系，不能单独说一条直线是*行线。

　　2垂直

　　师：这两条直线相交成一个什么角？

　　生：直角。

　　师：咱们怎么验证它是不是直角？

　　生：量角器、三角板

　　师：它有一个特殊的名字，叫什么？

　　生：垂直

　　师：一起来读一读什么叫两条直线互相垂直的概念。

　　三、巩固练*

　　1、、p57页做一做

　　2、判断题

　　3、摆小棒

　　师：请准备好三根小棒，认真读题认真摆。第一步，把一根小棒摆在桌子上，第二步，摆第二根小棒和第一根小棒*行。关键的第三根开始了，第三根小棒也与第一根*行。你发现了什么？

《*行与垂直》教学设计4

　　一、创设情境，引入新课

　　师：同学们看老师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思考，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展示板上，听明白了吗？开始吧！（很多小组的同学都既有分工又有合作）

　　1、 展示交流

　　师：哪个小组愿意把你们摆出的图形展示给大家。

　　师：除了展示摆放的这几种情况，其他小组还有补充吗？（找两名陆续在这个板上贴）

　　师：（找两个相似的图）只要我们把这两根小棒稍微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？

　　生：摆不完

　　师：对，因为情况有很多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来研究。（5分）

　　二、 分类比较 掌握特征

　　1、分类

　　师：（幻）你能给这四个图形进行分类吗？怎样分？为什么这样分？（如出现交叉说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先认真观察，独立思考，然后和小组的伙伴互相讨论，交流自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开始吧！（师参与）

　　师：老师发现小组的同学都能大胆的和伙伴交流啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。其他小组的同学注意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？

　　生：生说 （师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12 、34）、（23、14））

　　师：刚才同学说三号图形是交叉的，谁能告诉我“交叉“我们用数学语言怎么说吗？

　　生：相交（师板书）

　　师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？

　　生：交点 （四号图形有交吗？）

　　师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？

　　师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点非常好.

　　师：在我们日常生活中，很多物体表示的是线段，像刚才我们研究的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的都是一条线段，如果我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一部分，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一部分，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经非常了解了，那如果说我们刚才的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应该怎样分呢？还要修改刚才的观点吗？先讨论交流一下好不好？（师参与）

　　师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？）

　　师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在研究两条直线的位置关系时候，不能光看表面，而且要看它的实质，同学们当我们再对事物进行分类的时候，如果采用不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，按照我们今天这节课的需要，如果把这两条直线按照相交和不相交来分的话，你认为应该怎样分，你同意哪个观点？（第3个）

　　师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是因为它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交）

　　2、认识*行

　　师：是啊，根据我们同学们自己的探索研究，我们知道了在同一*面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来研究不相交的两条直线，如果像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学上说在同一*面内，不相交的两条直线互相*行，（板书：互相*行 你是怎样理解“互相”这一词）其中一条直线是另一条直线的*行线。（板书：*行线）

　　(1)、说一说（出示课件：红蓝两条互相*行的直线）

　　师：蓝线和红线是互相*行的，红线是蓝线的*行线，蓝线是红线的*行线。（找生说完整）

　　师：同学们其实我们每天都和*行线打交道，在生活中哪有*行的现象？同学们说的真不少，老师这有一个长方体的模型，你能找到那些边是互相*行的吗？老师也想指两条线可以吗？请大家看这个面上的这两条红线*行吗？为什么？（无论怎样延长都不会相交）。大家仔细看（旋转长方体），现在他们相交吗？*行吗？哪出问题了？为什么它们既不相交也不*行呢？也就是我们在研究*行的时候要强调一个什么问题呢？（板书：同一*面内），请同学们看大屏幕。

　　(2)、判断

　　师：（幻）判断哪组*行，独立思考。

　　3、认识垂直

　　师：（幻）下面我们研究什么了？对啊，这里还有三个相交的图形在这等着呢，打算怎么研究，分类是吗？如果我们对这三个图形做进一步分类，你认为可以怎样分呢？为什么这样分呢？要不要和小组的伙伴商量商量？互相说说吧！（师参与询问）

　　生：说分法，理由

　　师：大家想一想这些线都是什么线？（直线）都可以向两端无限延长，请大家注意看，这两条直线相交后都形成了（角）几个角（4个），这些角有特点吗？（23都是锐角和钝角4都是直角，

　　直角我们怎样验证呢？）好的我们可以用工具来验证下（老师请出三角板），这个角是直角，那其他三个角都是直角。那数学上对这种（边说边画）两条直线不仅相交而且相交成直角，对于这样一种位置关系，数学上是怎样描述的呢？请大家看书65页默读，数学上对这种两条直线不光相交了而且所成的角是直角，就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（幻）你能用一句话说说红线和蓝线是什么位置关系吗？这时候它们的交点有一个特殊的名字叫垂足。

　　三、 巩固提高

　　1、找一找、说一说

　　师：同学们看这是哪啊，（操场）有没有垂直和*行的现象？（两名上黑板找）这么多同学都想说，这样吧，大家打开书64页，小组内看着图找一找，看看哪有垂直和*行的现象。今天这节课，我们一起认识了垂直与*行。

　　师：刚才同学们在生活中找到很多*行和垂直的例子，在我们学过的几何图形中也有许多互相*行的线和互相垂直的线，你愿不愿意找一找？打开练*纸看清楚题目的要求，独立完成。（*题1）

　　师（幻）订正

　　2、折一折

　　师：刚才我们在学过的图形中找到了垂线和*行线，那如果给你一张长方形的纸，你能折出垂线和*线吗？那大家试试看，折完以后和小伙伴说一说，那些折痕是互相*行的，那些折痕是互相垂直的。

　　3、摆一摆

　　把两根小棒都摆成和第三根小棒*行，看看这两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件）

　　把两根小棒当都摆成和第三根小棒垂直，看看这两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件）

　　四、总结

　　师：这节课我和同学们一起认识了垂直和*行，我们今天呢只是初步的认识这两种现象，其实啊，在这两种现象当中还蕴藏着非常多的数学知识，让我们在今后的数学课中继续研究吧！

《*行与垂直》教学设计5

　　学*目标：

　　1、认识垂线、*行线。

　　2、理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　3、发展自己空间观念和空间想象能力，树立合作探究的学*意识。

　　学*重点：

　　正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展自己的空间想象能力。

　　学*过程：

　　1、在一片纸上任意画两条直线，会有几种情况？分别是什么？

　　2、什么叫*行线？*行线还可以怎么说？为什么要说在同一*面内呢？

　　3、在同一*面内相交的两条直线又可以怎么分类？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

　　4、*行线、垂线和直线、射线、线段的主要区别是什么？

　　一、说一说：

　　生活中有哪些*行和垂直的例子。

　　二、做一做：

　　1、下面图形中哪组直线互相垂直，哪组直线互相*行

　　2、判断：

　　（1）正方形中相邻的两条边互相垂直。

　　（2）两条直线相交，这两条直线一定垂直。

　　（3）不相交的两条直线是*行线。

　　（4）一条直线垂直。

　　3、画一画

　　（1）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线和它*行，看一看，后画这两条直线是什么关系？

　　（2）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线都和它垂直，看一看，后画这两条直线有什么关系？

　　三、折一折。

　　（1）把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相*行。

　　（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

《*行与垂直》教学设计(精选十篇)（扩展2）

——垂直与*行教学设计 (菁华5篇)

垂直与*行教学设计1

　　教学目标：

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线。

　　2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　　3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　4、通过观察、操作学*活动，让学生经历认识垂直与*行线的过程，掌握其特征。

　　5、培养学生学以致用的*惯，体会数学的应用与美感，激发学生学*数学的兴趣、增强自信心。

　　教学重点：

　　通过学生的自主探究活动，初步认识*行线与垂线。

　　教学难点：

　　理解永不相交的含义

　　教具准备：

　　铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

　　二、探索比较，掌握特征

　　（一）动手操作，反馈展示。

　　1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3、集中显示典型图形，强化图形表征。

　　（1）展示其中一个小组的展示板。

　　（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

　　（二）小组讨论交流，探索图形特征。

　　1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

　　这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

　　2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

　　3、把铅笔想象成直线，再次分类。

　　4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

　　师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

　　（三）归纳特征，构建新知

　　1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一*面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

　　2、再次分类，并归纳“*行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）

　　3、其实我们天天都在和垂线与*行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相*行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相*行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

　　4、学生试着说概念

　　师归纳总结并板书。互相*行和互相垂直、垂线和垂足的概念

　　三、解释应用，巩固新知

　　（一）折纸

　　1、同学们已经找到了生活中很多的*等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与*行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

　　2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

　　3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

　　4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相*行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

　　5、学生演示。

　　师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和*行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学**惯！

　　（二）拓展练*：贴挂图69页7题

垂直与*行教学设计2

　　［教学目标］

　　知识与技能目标：

　　1、初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和*行线。培养学生的空间观念及空间想象能力，。

　　2、培养学生用数学语言往表达数学中的概念，并会举出恰当的例子。

　　过程与方法目标：

　　通过观察、分类、比较、举例等环节，感知生活中垂直于*行的现象，

　　情感态度和价值观目标：

　　引导学生具有自主思考、合作探究的学*意识，体会到垂直与*行的应用和美感，激发学生学*数学的热情。

　　［教学重点］

　　正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　［教学难点］

　　正确判定同一*面内两条直线之间的位置关系并进行分类。

　　［教具、学具预备］

　　每人：尺子、三角板、量角器、小棒、点子图。

　　每组：长方形白纸4张、小正方体。

　　［教学过程］

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系

　　导进：老师在黑板上画了什么（直线）？谁来说说它的性质是什么？（没有端点，无穷延长）

　　（一）学生想象在无穷大的*面上两条直线的位置关系

　　师：假如让你画两条直线，你会怎么画？

　　（学生短暂思考并猜想）

　　师：听清老师的要求，把你的想法画在白纸上，每张纸只画一种，用马克笔画。

　　（二）学生画出同一*面内两条直线的各种位置关系

　　学生试画，教师巡视，并把学生所画的选出具有代表性的贴到黑板上。

　　二、观察分类，初步明确同一*面内两条直线的位置关系

　　（一）展示各种情况

　　师：老师把大家画的几种情况贴在黑板上，看看它们有什么不同？

　　1、*行2、交叉3、交叉且垂直4、不*行但还没有交叉

　　（二）进行分类

　　师：你能根据它们的特点来分分类吗？把你的想法和小组成员交流一下。（小组讨论、交流）

　　1.小组汇报分类情况：①和④是一类，②和③是一类。

　　师：请说说你的想法。（学生根据表面现象相交与没有相交分类，当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条直线碰一块儿了，形成了一个交点，就叫两条直线相交，相交就是相互交叉。并在适当时机板书：相交）

　　2.引导学生正确分类。

　　师：对于他们小组的这种分法，你有不同的意见吗？（有的话让学生说明并进行想象，假如没有直接利用幻灯片展示④延长后相交的情况，说明：通过延长后相交的两条直线也看作是这两条直线是相交的。）

　　师：今天我们研究的是在同一*面内两条直线的关系，那么在同一*面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（板书）

　　三、了解*行于垂直的特征

　　（一）揭示*行的概念

　　师：这组没有相交的两条直线很特殊，无论怎么延长它们也不能相交，你知道这种情况在数学上叫什么吗？（*行线）

　　师：根据你对*行线的了解，你来说说什么样的两条直线叫做*行线。（学生试说不完整的概念，教师引导学生补充完整，重点突出在同一*面内和不相交两点。）学生一边叙述教师一边将概念补充完整。

　　师：你觉得这里面得重要词语是什么？（在同一*面内、不相交、2条直线）

　　师：现在我们看看书上怎么说的，（放幻灯片，让学生朗读：同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。）

　　师：知道为什么要加“互相”吗？（学生回答并举例）谁能说说什么是互相*行？

　　师：假如我将这两条命名为直线a和直线b，我就可以这么说：直线a与直线b互相*行。请你也说说这两条直线的相互关系。（直线a与直线b是*行线；直线b与直线a是*行线；直线a与直线b互相*行；直线b与直线a互相*行；直线a是直线b的*行线，直线b是直线a的*行线，直线a*行于直线b；直线b*行于直线a。）

　　师：下面请你判定，下面的哪组是*行线。（出示幻灯片）

　　（二）揭示垂直的概念

　　师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你以为哪组最特殊，为什么？（两条直线相交成直角）

　　师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板书：成直角）

　　师：假如两条直线相交成了直角，这两条直线形成了什么关系？（互相垂直）你能不能用自己的语言总结一下什么叫垂直？（教师在学生汇报时补充完整并板书。）

　　师：让我们看一下刚才我们的验证过程，并看看书上是怎么说的。（出示幻灯片，学生朗读：假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用笔标记一下垂足）

　　师：你能不能用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）

　　（课件出示一组互相垂直的两条直线）

　　师：直线a与直线b互相垂直，所以说谁是谁的垂线。你还可以怎样说？（如下图）

　　师：今天我们学*的是什么内容？（垂直与*行，板书课题）现在我们打开课本65页，读一读书中的定义，并把重点词语画一下）

　　齐声朗读：同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　四、练*巩固，深化对垂直与*行的理解

　　1、我们看看运动场上还有这样的现象吗？说一说你看到了哪些*行线和互相垂直的线（出示主题图）

　　2、生活中我们经常碰到垂直与*行的现象，你能举几个例子吗？

　　3、咱们看看几何图形中有没有垂直和*行的现象，你来指一指并说一说。（出示几何图形，正方形、长方形、*行四边形、梯形）

　　五、拓展延伸，发展空间观念

　　师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1.摆出两根*棒与绿色小棒*行，观察着两根红色的小棒是什么关系。

　　2.摆出两根*棒与绿色小棒垂直，观察着两根红色的小棒是什么关系。

　　六、课堂总结

　　师：今天这节课你有什么收获？

　　七、拓展

　　你能数出一个长方体或正方体中有几组*行线和垂线吗？

垂直与*行教学设计3

　　教学内容:

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第64—65页。

　　教材分析

　　“垂直与*行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　学生分析

　　从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学*的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和*行线研究的是同一*面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

　　学*目标

　　知识与技能目标：初步理解垂直和与*行是同一*面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和*行线。

　　过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和*行线，感知生活中垂直和*行的现象。

　　情感、态度和价值观：体会到垂直与*行的应用和美感，激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重点

　　正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”“*行线”“垂线”等概念。

　　发展学生的空间想象能力。

　　教学难点

　　正确判断同一*面内两条直线之间的位置关系。

　　教学过程

　　一、 创设情景、导入新课

　　1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

　　解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了*军人的风采。

　　其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

　　沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张*面图。

　　2、出示*面图，找出其中的一些直线。

　　这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一*面内。

　　板书：在同一*面内。

　　今天这节课我们就来研究在同一*面内两条直线的位置关系。

　　板书: 两条直线。

　　【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学*兴趣，转化成*面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和*行线的表象】

　　（3分钟左右）

　　二、 观察分类，感受特征

　　1、提出问题

　　同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？

　　大屏幕展示学生提出的各种方案。

　　2、观察分类

　　师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。

　　学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

　　生2：1和2一类，3、4、5、6一类。

　　生3：1一类，2、3、4、5、6一类。

　　在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

　　板书：相交

　　针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

　　3、认识*行线

　　（1）观察、体会*行线的特点

　　师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

　　生1、两条直线之间的距离不变。

　　生2、不相交。

　　师：延长后会相交吗？（不会）

　　动画演示延长后不相交的过程。

　　小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

垂直与*行教学设计4

　　作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编整理的垂直与*行教学设计（通用9篇），欢迎阅读与收藏。

垂直与*行教学设计5

　　一、创设情境，引入新课

　　师：同学们看老师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思考，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展示板上，听明白了吗？开始吧！（很多小组的同学都既有分工又有合作）

　　1、展示交流

　　师：哪个小组愿意把你们摆出的图形展示给大家。

　　师：除了展示摆放的这几种情况，其他小组还有补充吗？（找两名陆续在这个板上贴）

　　师：（找两个相似的图）只要我们把这两根小棒稍微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？

　　生：摆不完

　　师：对，因为情况有很多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来研究。（5分）

　　二、分类比较掌握特征

　　1、分类

　　师：（幻）你能给这四个图形进行分类吗？怎样分？为什么这样分？（如出现交叉说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先认真观察，独立思考，然后和小组的伙伴互相讨论，交流自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开始吧！（师参与）

　　师：老师发现小组的同学都能大胆的和伙伴交流啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。其他小组的同学注意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？

　　生：生说（师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12、34）（23、14））

　　师：刚才同学说三号图形是交叉的，谁能告诉我“交叉“我们用数学语言怎么说吗？

　　生：相交（师板书）

　　师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？

　　生：交点（四号图形有交吗？）

　　师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？

　　师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点非常好.

　　师：在我们日常生活中，很多物体表示的是线段，像刚才我们研究的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的都是一条线段，如果我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一部分，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一部分，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经非常了解了，那如果说我们刚才的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应该怎样分呢？还要修改刚才的观点吗？先讨论交流一下好不好？（师参与）

　　师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？）

　　师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在研究两条直线的位置关系时候，不能光看表面，而且要看它的实质，同学们当我们再对事物进行分类的时候，如果采用不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，按照我们今天这节课的需要，如果把这两条直线按照相交和不相交来分的话，你认为应该怎样分，你同意哪个观点？（第3个）

　　师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是因为它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交）

　　2、认识*行

　　师：是啊，根据我们同学们自己的探索研究，我们知道了在同一*面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来研究不相交的两条直线，如果像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学上说在同一*面内，不相交的两条直线互相*行，（板书：互相*行你是怎样理解“互相”这一词）其中一条直线是另一条直线的*行线。（板书：*行线）

　　(1)、说一说（出示课件：红蓝两条互相*行的直线）

　　师：蓝线和红线是互相*行的，红线是蓝线的*行线，蓝线是红线的*行线。（找生说完整）

　　师：同学们其实我们每天都和*行线打交道，在生活中哪有*行的现象？同学们说的真不少，老师这有一个长方体的模型，你能找到那些边是互相*行的吗？老师也想指两条线可以吗？请大家看这个面上的这两条红线*行吗？为什么？（无论怎样延长都不会相交）。大家仔细看（旋转长方体），现在他们相交吗？*行吗？哪出问题了？为什么它们既不相交也不*行呢？也就是我们在研究*行的时候要强调一个什么问题呢？（板书：同一*面内），请同学们看大屏幕。

　　(2)、判断

　　师：（幻）判断哪组*行，独立思考。

　　3、认识垂直

　　师：（幻）下面我们研究什么了？对啊，这里还有三个相交的图形在这等着呢，打算怎么研究，分类是吗？如果我们对这三个图形做进一步分类，你认为可以怎样分呢？为什么这样分呢？要不要和小组的伙伴商量商量？互相说说吧！（师参与询问）

　　生：说分法，理由

　　师：大家想一想这些线都是什么线？（直线）都可以向两端无限延长，请大家注意看，这两条直线相交后都形成了（角）几个角（4个），这些角有特点吗？（23都是锐角和钝角4都是直角，

　　直角我们怎样验证呢？）好的我们可以用工具来验证下（老师请出三角板），这个角是直角，那其他三个角都是直角。那数学上对这种（边说边画）两条直线不仅相交而且相交成直角，对于这样一种位置关系，数学上是怎样描述的呢？请大家看书65页默读，数学上对这种两条直线不光相交了而且所成的角是直角，就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（幻）你能用一句话说说红线和蓝线是什么位置关系吗？这时候它们的交点有一个特殊的名字叫垂足。

　　三、巩固提高

　　1、找一找、说一说

　　师：同学们看这是哪啊，（操场）有没有垂直和*行的现象？（两名上黑板找）这么多同学都想说，这样吧，大家打开书64页，小组内看着图找一找，看看哪有垂直和*行的现象。今天这节课，我们一起认识了垂直与*行。

　　师：刚才同学们在生活中找到很多*行和垂直的例子，在我们学过的几何图形中也有许多互相*行的线和互相垂直的线，你愿不愿意找一找？打开练*纸看清楚题目的要求，独立完成。（*题1）

　　师（幻）订正

　　2、折一折

　　师：刚才我们在学过的图形中找到了垂线和*行线，那如果给你一张长方形的纸，你能折出垂线和*线吗？那大家试试看，折完以后和小伙伴说一说，那些折痕是互相*行的，那些折痕是互相垂直的。

　　3、摆一摆

　　把两根小棒都摆成和第三根小棒*行，看看这两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件）

　　把两根小棒当都摆成和第三根小棒垂直，看看这两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件）

　　四、总结

　　师：这节课我和同学们一起认识了垂直和*行，我们今天呢只是初步的认识这两种现象，其实啊，在这两种现象当中还蕴藏着非常多的数学知识，让我们在今后的数学课中继续研究吧！

《*行与垂直》教学设计(精选十篇)（扩展3）

——*行与垂直教案 (菁华5篇)

　　教学目标：

　　1、认识*行线，理解*行线的含义，掌握*行线的特征。

　　2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

　　3、使学生初步理解垂直与*行的是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　教学重点、难点：

　　掌握*行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与*行的是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系 学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体

　　教学过程：

　　一、 引入

　　复*直线的特点(主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备)

　　二、新授

　　1、画直线，提供研究素材

　　同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生独立完成）

　　2、展示作品，交流看法

　　先小组交流自己的作品，对他们进行分分类

　　3、整理分类，认识“相交”、“不相交”

　　刚才同学们画出了( )组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能） 老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：

　　同学们能把他们按刚才的标准分类么？

　　(学生汇报)

　　三、 研究“*行”

　　1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）

　　2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？（*行线）

　　试着说一说，什么是*行线。

　　3、请同学们看看书上是怎么定义*行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。

　　对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个*面内、互相的意思）

　　同一个*面可用长方体模型帮学生理解

　　4、用完整的语言说一说一组*行线的位置关系

　　四、研究“垂直”

　　1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？ 特点：都有交点，都相交成4个角

　　分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。

　　2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？（垂线）

　　3、自己的语言表述什么是垂线

　　4、读书上的概念：你知道了什么？

　　5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。

　　五、小结：

　　今天我们研究的是在同一*面内两条直线的关系，在同一*面内两条直线有相交的和不相交的。请同学们仔细读一读书上怎么说的，多读几遍，你能把它记下来么？

　　六、练*

　　1、基本练*：说一说图中的*行线和垂线，说一说生活中的*行线和垂线（引导学生表达清楚，谁和谁互相*行、垂直）

　　2、巩固练*：找一找图形中有几组*行线，有几组垂线。

　　3、拓展练*：用长方形的纸折出*行线和垂线。

　　七、总结：

　　这节课你学到了什么？

　　*行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学*中同学们还会研究有关*行和垂直的'更多知识。

　　一、指导思想与理论依据。

　　学*任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。著名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我十分赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思考。

　　新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。

　　二、教学背景分析。

　　新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学*领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在空间与图形的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　三、教学目标、教学重点难点。

　　1、感知*面上两条直线的垂直和*行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识*行线。

　　2、学生经历动手操作、观察、分类，比较的过程，理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学*的基本方法。

　　3、在学*过程中学生的空间观念、空间想象能力、合作探究的意识有所提升。

　　4、教学重点：正确理解相交互相*行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

　　5、教学难点：正确理解在同一*面内永不相交等概念的本质属性。

　　四、教学过程。

　　（一）创设情境，感知想象。

　　1、无限思想想象*面。

　　老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个*面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的*面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？

　　设计意图：利用无限的思想想象*面，让学生对于*面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定基础。

　　2、想象落实，动笔画。

　　睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。（老师巡视）

　　设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学*的两条直线的位置关系积累充分的学*资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。

《*行与垂直》教学设计(精选十篇)（扩展4）

——数学垂直与*行教学反思 (菁华5篇)

　　这节课所学内容是在学生学*了直线及角的认识的基础上进行教学的，它是认识*行四边形和梯形的基础。垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何把学生的生活经验，抽象到数学中来?用数学的眼光感知生活中的垂直与*行的现象?如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一*面内两条直线的位置关系并得出结论?围绕这些目标再结合我们数学组的课题《小学数学阅读教学校本课程的开发研究》，我在设计教案时努力体现了以下几个特点。

　　1、利用课前的一点时间尝试性的在多媒体中出示了一个带有一定数学问题的小故事，让学生边作课前准备边阅读思考，以提高学生的阅读能力和思维能力，感觉效果还不错，当时就有学生在纸上画出了自己的结果，课后有学生来找我交流结果。每节课加一个这样的小故事和趣味题还是不错的。

　　2.创设预*的情境，感受两条直线的位置关系

　　本课在设计导入时，我准备了两根小棒问学生，如果把小棒扔在地上，这两根小棒可能会怎样摆放?让学生在纸上用直线代替小棒画一画可能摆放的位置，并加以展示。这样设计的原因有两个：一是为了体现数学知识来源于生活的理念，另外也是为了让学生养成良好的预**惯。我在媒体中再把可能出现的摆放情况展示出来并编上号，目的是提高学生分类时的可操作性。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。然后我再让学生想象如果小棒变成两条直线向两端无限延伸又会出现怎样的情况呢，这里充分利用学生自己的学*能力，在小组中进行整理，把可能出现的情况分成了两类，即相交和不相交的直线展示到背投上，在这里渗透了极限的思想和集合的思想。

　　3.以分类为主线，通过学生自主学*，合作探究，体会同一*面内两条直线间的位置关系。

　　在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说它们互相*行。从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“+”，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学*态度。

　　使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与*行的现象。培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与*行。

　　值得反思的方面

　　1、重难点感觉处理得有点快，这个班的慢进生比较多，有部分慢进生没有理解到位，特别是“在同一*面内”学生理解的不好如果在这里不直接给出“在同一*面内”，而在我出示两条既不*行也不相交的两条直线后再出示“在同一*面内”这几个字我想效果会好些的。

　　2、这节课提前一天让学生回家预*的，因为垂直与*行是很专业的说法，学生几乎没有听说过，但是在生活中经常见到这样的例子。让学生预*，使得这两个概念提前进入学生的印象，起码学生已经有了大致地，初步的认识，我们再通过课堂上的规范讲解，效果就比较好了。否则，在课上才初次听说垂直、*行，很难及时迅速地与生活中的例子相联系，更不用说去逐字体会概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。但是从今天的教学来看预*的学生寥寥无几，虽然对概念的出事比较慢，且每个概念都让学生读了几遍，把不理解的地方提出来我给予解释，到后面还是有一些学生心里知道可说不清楚。

　　当然学生接受新的数学概念都要有个过程，首先是接受概念的名称，叫顺口了才能去进一步理解，理解了才能联系其他知识，否则学生还没怎么记住这个概念是什么名字了，老师一味地去讲解，估计学生还真是一头雾水，没搞清楚老师在讲谁的故事呢?

　　期中考试结束后，《垂直于*行》是我教学的第一课时。在上课之前，我布置了让学生结合预*题目预*课本，在此基础上展开教学。

　　《垂直与*行》是四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。我们身边不缺少垂直与*行的现象。所以学生是有着生活经验的，哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此在课中的重点是让学生体验在同一*面内，不交叉的两条直线叫做*行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的生活经验上升到思维的层面来。

　　因为有了预*和经验作为基础，我上课时要求学生在练*本上任意画两条直线，并鼓励多画几组不同位置的，通过展示多种位置关系，让学生进行分类，大多数同学认为分为相交和不相交，以此得到*行的概念。并重点研究什么是在“同一个*面内”，让学生感受到“异面直线”也不相交，但不是*行。接下来再从相交的几组直线中再次分类，分出了特殊的情况就是垂直，因为有预*的前提，所以学生比较容易得出了垂直的关键是相交成直角。然后结合我们的分类过程要求学生准确说出垂直与*行的概念，并逐字体会。

　　接下来让学生去找一找，说一说生活中的互相*行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与*行的理解。最后通过找、折等环节，在学生进一步认识垂直与*行的同时，感受数学就在我们身边；并且欣赏生活中的垂直与*行，感受这些知识的合理运用。

　　通过这节课的教学，我感觉到这样的概念课采取预*的方法，效果是非常明显的。因为垂直与*行是很专业的说法，学生几乎没有听说过，但是在生活中经常见到这样的例子。让学生预*，使得这两个概念提前进入学生的印象，起码学生已经有了大致地，初步的认识，我们再通过课堂上的规范讲解，效果就比较好了。否则，在课上才初次听说垂直、*行，很难及时迅速地与生活中的例子相联系，更不用说去逐字体会概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

　　学生接受新的数学概念都要有个过程，首先是接受概念的名称，叫顺口了才能去进一步理解，理解了才能联系其他知识，否则学生还没怎么记住这个概念是什么名字了，老师一味地去讲解，估计学生还真是一头雾水，没搞清楚老师在讲谁的故事呢？就好比我们认识一个人，名字还没叫顺口，长相也没怎么熟悉了，别人就给我们讲有关他的故事，我们能印象深刻吗？能把故事与人联系起来吗？一定是有困难的。

　　《垂直与*行》是本次的剧本主题，教学中林老师有以下几点两点：

　　一、“大刀阔斧”改变教材

　　林老师的课堂改变了人教版教材以画引知识的编排，舍弃了作画的过程，用游戏棒的方式引起学生的兴趣和积极性；改变了教学顺序，先教垂直再研究*行，这样的编排很好的切入学生的认知*惯，因为人们总是*惯认识一般再找特殊。

　　二、亦师亦友；学中玩，玩中学

　　课堂研究中林老师以走进学生心中的态度弥补了自己青涩的演技，在学生很好的融入教学中，做到真正的走进每一个孩子的内心。

　　同时课堂中还要弥补以下不足之处：

　　一、华丽的游戏换不回学生对旧知的联想

　　游戏棒的环节的确吸引了孩子的兴趣，但是在关注游戏棒的同时老师给孩子们做了一些禁锢，让孩子有一种错觉，无法展开直线向两端无限延伸的知识拓展。

　　二、*题的设计存在误导

　　*题中的两条直线的关系只有垂直与*行而忽略了两条直线的本质关系是*行和相交这一知识点的教学，无法让学生对本课知识点做一个很好的总结概括。

　　总结语：愿林老师以谦卑、包容的心态去囊括对自身有帮助的意见和建议，早日摆脱“青涩”的表现，让孩子们在学*中找到真正的快乐。用感恩的心面对身边的点点滴滴。

　　本节课是在学生学*了“直线”及“角的认识”的基础上进行教学的，是认识*行四边形和梯形的基础，重点是理解*行线与垂线的特征，垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与*行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现同一*面内两条直线的位置关系并得出结论是本课的难点。在教学中我主要通过让学生观察、讨论、操作、交流等活动，让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中垂直与*行的现象，初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的位置关系，发现同一*面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线与*行线，并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，为了上好这一课，在教学中我努力体现出以下的几个特点：

　　1、创设数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。在教学导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理和分类。

　　2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一*面内两条直线间的位置关系，通过小组汇报，全班讨论，教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况下逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。在相交中有的成直角和不成直角两种情况，通过两次分类，分层理解提高了学生的空间想象能力，培养了学生初步的问题研究意识。

　　3、在知识探究过程中完成了对学生自主探究意识与空间想象能力的培养。

　　在教学中也出现了一些问题：如学生分类的标准不统一，把相交和不相交以及相交成几个角看成了三种情况，暴露了学生对分类知识掌握的欠缺与不足，对学生空间想象能力的培养还可以进一步加强。如：在拓展练*后加上无数条纸箱与已知直线垂直培养学生的想象能力。

　　教学完了《垂直于*行》这节课，总结反思如下：

　　成功之处：

　　本课从孩子们在纸上画的两条直线的位置关系入手，让学生通过对课本上呈现的四组图形进行分类，初步体会在同一*面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种。在这一环节中，有一组图形设计的是当时不相交，但延长后会相交，通过把它由不相交一类放到相交一类，帮助学生理解永不相交的含义。这是本环节设计的一个亮点。

　　第二环节，学**行与垂直的概念时，注重了重点词语的解释，帮助学生理解概念。学**行时，单独解释“不相交”就是永不相交，是不管怎样延长也不会相交的意思；“两条直线”就是说到“*行”必须是两条及两条以上的直线才能说他们互相*行，不能单独说一条直线是*行线。重点词语的解释帮助学生理解新概念，也是行之有效的。

　　第三环节，进行必要拓展，加深讲解如果两条直线都*行于第三条直线，那么这两条直线就互相*行；如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线也互相*行。对于拓展的内容学生刚接触时，看样子感到理解起来比较困难。不过我当时在想，拓展的内容部分同学接受不了也很正常，所以没过多的纠结于此，而是按照自己的设计继续进行。下面的环节证明自己做法是正确的。

　　在练*巩固这一环节时，设计了给位置关系找家、找运动场上的垂直和*行、找教室里的垂直与*行、折纸（折出两条互相垂直和互相*行的折痕）等练*，有效地巩固了新知识，并联系生活实际帮助学生理解新知识。尤其是折纸时，当学生折出第一条折痕时，引导学生再折出一条与第一条折痕*行的折痕，还能折出与第一条折痕*行的折痕吗？学生明白了其实能折出很多条与第一条折痕*行的折痕，而且他们都互相*行的。一个练*让学生加深了对上面拓展知识的理解。

　　本节课能按照自己的教学设计完整的走下来，学生学*的热情比较高涨，效果很好。但自己心里明白，不足之处在：为了完成这节课的任务，收到良好教学效果，内容设计的太满，还是让学生顺着我的线，不允许有偏差的走下来，没有放开手，让学生自主的探究。这也是一直以来我困惑和不足的地方，新课总不敢放手，怕孩子耽误的时间太多，完不成教学任务。今后的教学我将试着尝试——慢慢的放，让学生真正成为探究、学*的主人。

《*行与垂直》教学设计(精选十篇)（扩展5）

——*行与垂直教学反思合集10篇

　　《*行与垂直》本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从看课件上有关“小棒的位置关系”的知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，而更多的是关注课堂生成设计练*的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水*、思维能力、生活体验的基础上进行教学。由于学生基础参差不齐，课上没能够兼顾差生，差生学*积极性不高，不愿动手操作，学*态度不端正，不积极参与小组讨论，老师课上没有能够重点辅导。

　　通过本节课的教学，学生反映出的情况不少，学生认识了在同一片面内两条直线的位置关系：*行和相交，在相交这种情况中还存在着垂直于不垂直。整节课我自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生摆两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况讲解。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练*的过程中，通过多种练*形式，进一步理解*行和垂直的概念，进一步拓展知识，使学生克服学*数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。同时培养了学生空间想象能力。无限大*面的想象以及在同一*面内两条直线位置关系的想象;对看似两条直线没有相交而实际却相交的`情况的想象;拓展练*中直线与已知直线*行或垂直的想象。学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉*了抽象的数学概念与生活实际的距离，重视学*数学的价值，让学生感受到学*数学的价值，把数学学*与实际联系起来。

　　《*行与垂直》是四年级上册第五单元的内容。这节课是在学生认识了直线的基础上进行教学的。本课时的教学重点是认清互相*行与互相垂直的特征，以学生的自主探索为主。本节课我把它分成了五个环节：

　　1、情境导入。 在复*完直线的特点之后，我让学生想象把一张白纸无限扩大，然后在白纸上出现两条直线，让学生想象两条直线的位置，再把自己想象的画在纸上。

　　2、分类比较， 掌握特征。本环节主要是引导学生把两条直线的位置关系分出相交和不相交两类。在这个环节我主要是这样教学的：选取几张有代表性的学生的作品，主要有互相*行、互相垂直、相交成其他度数的、两条直线没有交叉在一起但却是相交的。通过让学生观察给这些直线进行分类。

　　3、归纳特征， 构建新知 。 本节课的重点认识互相*行和互相垂直。在本环节，我的主要教学步骤如下：

　　① 教学互相*行。我从不相交中引出互相*行的概念，重点引导学生理解“同一*面”“不相交”“互相”。

　　②教学互相垂直。我主要让学生明白两条直线相交成的四个角中只要有一个角是直角就可以说这两条直线互相垂直。

　　4、应用练* ，深化理解。我主要设计了两种题型：判断题、选择互相*行或互相垂直的直线。

　　5、总结本节课学*的内容。说自己这节课学*到了什么，掌握了什么，还想了解什么。

　　在上这节课后我进行了反思：

　　1、在上这节课的时候学生动手的时间少，讨论的时间也较少。

　　2、本班学生的基础较差，引导了很长时间学生都不能很好的结合图去了解和掌握定义。

　　3、在引导学生想象的这个环节没有起到有效的作用，部分中下学生不知道老师要他们做什么。

　　4、在以后的教学中，练*的设计上还需考虑一定的层次性。

　　本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。

　　一、合理设置导课情景，突破知识难点

　　本课的一个难点就是让学生理解同一个*面，和不同*面的区别。()联系所学找直线的`特点，即激发了学生的学*兴趣，又解决了一个学生认知上的难点，为后面*行和垂直的判断扫清了障碍。

　　二、整体呈现、逐步建构。新知的探究紧紧抓住“以分类为主线”展开活动。

　　首先让学生画图初步感知同一*面两条直线的位置关系，再引导学生观察分类，通过操作、验证使学生逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，而相交中又有成直角和不成直角两种情况，最后，顺水推舟揭示概念。这样让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学*方式自主完成对知识的建构

　　三、注意创设生活情境，使数学学*更贴*学生。

　　通过演示，引导学生观察和测量角的度数、发现在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念，接着让学生找一找身边哪里有*行和垂直及出示校园图找*行与垂直的现象，将学生放置于生活情节中，进行相应方面的教学，并注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验。

　　对于我讲课中的一些问题，我有了比较深刻的体会。

　　一、首先是自己对三步导学的内涵和具体的操作步骤的理解有待提高。在这节课上，大的环节基本是按照三步导学的模式进行的，但细的环节方面还仅仅是形似，还没有达到神似。在老师们的帮助下，我觉的自己的认识提高了，知道了之所以设计这些细节背后的目的和依据。

　　二、是自己对课堂放不开，没有让学生充分的活动。没有让学生充分的展示。对学生的生成有些没有预料到。

　　三、是自己讲课的语言还不够精炼。对学生的课堂生成估计不足。

　　今后，我还要继续研究教材，研究学生，研究三步导学，争取下次拿出一节比较成功的课。24时计时法教学反思1分钟跳绳教学反思

　　《垂直与*行》这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不交叉的两条直线叫做*行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过摆一摆让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出*行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相*行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与*行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与*行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与*行，感受数学的意义。

　　1、在课的开始阶段，请学生直接画出两条直线的位置，现在我想可以先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的*面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的`*面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。

　　2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出*行的概念“在同一*面内不相交的两条直线互相*行”，我紧接着追问了一句：为什么要加上“互相”两个字？问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对“*行”有大致的概念，马上让他们去说“为什么”，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。后来在评课的过程中，很多老师都有同感。作为比较抽象的概念性知识，必须让学生在操作、体验中去感悟，如光用口头解释，只会事倍功半。其实，这个问题非常重要，只是在出现的时机上还应再考虑、再斟酌。陆老师建议，这个问题其实在让学生说了两条*行直线的关系以后，再抛出这样的效果就会更好一些。

　　由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要把握以下两点：

　　1、开课首先解决本课的难点之一：“*面和在同一*面内”的感知与理解。

　　*面和在同一*面内的理解一直是这节教材的一个难点，本节课首先以生活中的实例——两种十字路口直观地感知*面和在同一*面内，突破本节课的难点，从而引入新课教学。

　　2、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

　　从学生进行分类到*行概念的的基本建立过程中，教师把探究的任务抛给学生，让学生在分类时产生思想的碰撞而投入辩论，在辩论中进入想象与证实，使“两条直线看似不相交而实际上是相交的”这一现象变的清晰明了。

　　整节课的时间分配不是很合理，这样的一节概念性比较强的课，我在教学时，新课只用了15分钟差不多，这明显对学生的接受能力有一定的挑战，对于好生来说，影响可能不大，但对于班级里的比较落后的学生肯定有一定的难度。通过对《垂直与*行》的教学实践的反思，使我更加明确了教师精心为学生创设有利于他们自主探索、操作实践的问题情境，营造民主、和谐的学*氛围，对于促进学生主动探索是何等重要。教学中，教师要积极为学生创设问题情境，给学生独立探究的时间和空间，引得学生自己发现问题，将机会留给学生，让他们在自主探究中体验到成功的喜悦。

　　以往我一般都是照搬教参上的教学目标，其实这是不科学，也是不可取的。教学目标的制定是一项艰苦细致的工作，教师必须深入钻研教学内容，在综合考虑各种教学因素，并找到教学内容的关键和切入口之后，才能制定出来。制定明确、符合新课程理念的教学目标我认为关键在于以下几点：

　　一、细化课堂教学目标——提高课堂教学效率的前提基础

　　教学目标，是整个教学活动的指导思想。每一节课的教学活动，都应该围绕教学目标展开。只有目标明确、具体，组织教学时才能有的放矢。由于数学学科的系统性很强，知识的内在联系十分密切，教师应对各年级教材的内容了如指掌，还要把它细化到每一个教学环节之中。

　　二、优化组合教学内容——提高课堂教学效率的关键所在

　　教材为教师提供了适用一般教学的材料，但它不可能适应各种不同程度的学生。如果教师在教学中只是照本宣科，孤立地让学生记忆，必定激发不起学生的求知欲，影响智力的发展和能力的培养。教师应根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的认识特点合理地组织教材，对教学内容进行优化组合。在《垂直与*行》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与*行现象。在处理教学难点“在同一*面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否*行，帮助学生理解垂直与*行关系“必须在同一*面内”，直观到位。新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与*行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练*，让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。让学生真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自己的能力。

　　在本节课的教学中，也有不少不足之处，如：

　　1、重难点处理解速度较快，学困生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾学困生。

　　2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。

　　3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。

　　三、适当选择教学方法——提高课堂教学效率的重要手段

　　课堂教学的方法多种多样。不同的内容、不同的课型，有不同的教法；相同的内容、相同的课型，由于各自的风格不同，*惯不同，教法也不相同。教学有法，但无定法，贵在得法。教师应根据不同教学内容的不同要求，不同教育对象的不同思维特点，选择恰当的教学方法。

　　四、强化课堂教学管理——提高课堂教学效率的重要保证

　　课堂教学的优化管理是一个复杂的系统工程。这一工程的实施，要通过教师去组织、去执行。因此，教师必须具备较强的组织和管理能力，才能提高课堂教学效率。这样，学生的智慧和潜能才能充分发挥出来，才能获得最佳教学效果。

　　提高课后反思的质量，提倡教学以后将课堂上精彩的地方进行实录，以案例形式进行剖析。对于原教案中不合理的及时记录，结合课堂重新修改和设计，同年级教师能够共同反思、共同提高，为以后的教学带给借鉴价值。数学教师每周反思不少于2次，每学期要有1—2篇较高水*的反思或教学案例，及时发布在向校园网上，学校将及时进行评审。

　　1、教案检查分*时抽查和定期检查两种形式，“推门课”后教师要及时带给本节课的教案，每月26号为组内统一检查教案时间，每月检查结果将公布在校园网数学组板块中的留言板中。

　　2、课堂教学课堂是教学的主阵地。教师不但要上好公开课，更要上好每一天的“常规课”。遵守学校教学常规中对课堂教学的要求。课堂上要用心的创设有效的教学情境，要重视学*方法、思考方法的渗透与指导，重视数学知识的应用性。学校将继续透过听“推门课”促进课堂教学水*的提高，发现教学新秀。公开课力求有特点，能侧重一个教学问题，促进组内教师的'研讨。一学期做到每人一节，年轻教师上两节。课堂对于比较成熟的公开课或研讨课鼓励大家录像，保存资料，及时地向校园网推荐。

　　教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的*题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学*。三类练*（大练*、训练、月考）试题的制作分工落实到每个人（备课组长出月考卷，其他教师出大练*、训练卷），并经组长严格把关方可使用。注重考试质量和试卷分析，定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学*用心性不断提高。

　　3、做好作业批改和加强辅导工作

　　我们的工作对象是活生生的对象──学生，那里需要关心、帮忙及鼓励。我们要对学生的学*状况做超多的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，个性是对已经出现数学学*困难的学生，教我们的辅导更为重要。在教学中，要尽快掌握班上学生的数学学*状况，有针对性地进行辅导工作，不仅仅要给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学*用心性，帮忙他们树立良好的学*态度，用心主动地去投入学*，变“要我学”为“我要学”。

　　新课程改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。 本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与*行》。这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不交叉的两条直线叫做*行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的'认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点：

　　一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。

　　本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

　　二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。

　　回顾在《垂直与*行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与*行现象。 在处理教学难点“在同一*面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否*行，帮助学生理解垂直与*行关系 “必须在同一*面内”，直观到位。

　　三、新知的训练点和拓展点扎实有效。

　　除了从主题图中找垂直与*行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练*，让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。让学生真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自己的能力。 当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示*淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。 在本节课的教学中，也有不少不足之处，例如：

　　1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。

　　2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。

　　3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。

　　总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学*、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。

　　在讲完除法之后，我就准备上第五单元《*行四边形与梯形》中的*行与垂直，这一课对我来说是陌生的，不知道改如何讲才能让学生接受的了，每当碰到这种问题，我就会去网上看看人家是 怎么上的，取其精华！

　　在学*中，我学到了首先通过两支铅笔掉在桌上可以形成什么样的图形引起孩子们的'兴趣，让同桌之间摆一摆，画一画。小组汇报会出现哪几种可能，把具有代表性的图形画下来，再进行讨论，师反问学生直线有哪些特点？在讨论汇报总结中就回得出这些图形可以分为相交与不相交。 接着学*在同一*面内不相交 的两条直线互相*行，找一找教室里互相*行的物体，为什么要在同一*面内？出示准备好的道具，要同学们加深理解！在把相交分类，会发现有一种特殊情况，相交成直角，这种就叫做互相垂直，找一找教室里有哪些物体互相垂直，整节课下来学生过的比较轻松，在讨论中也不会那么枯燥乏味，培养了学生的探究能力！

《*行与垂直》教学设计(精选十篇)（扩展6）

——垂直与*行教学反思范文十份

　　本文是着名学者季羡林先生的一篇散文，语言精炼，含义丰富。课文描绘了幽径藤萝之美和置身其中的情味，揭露了令人无比痛心的愚氓灭美的现实，抒发了矢志维护真、善、美的决心。对于这样一篇涵义极为深刻的文章，没有一定的人生阅历是很难理解的。因此，选择文章的切入点是很重要的.。经过反复研究决定，从内容上开始层层深入。

　　首先，在读中感知。这个层次要求学生通过阅读去了解文章的主要内容，把握文章的大体结构。如学生阅读课文，主要针对前后对“美”的书写，以及后文对“悲”的描绘。这些问题就需要学生在阅读的基础上，从整体上感知文章，概括出文章的主要内容。

　　《数学课程标准》中对本学段提出如下要求：要让学生经历探索给定事物中隐含的规律,使学生的数学思考有条理,并具有一定的归纳能力。从这一理念和教学目标出发，本节课我努力做到以下几点。

　　（一）发挥学生想象激发学生积极主动思考

　　上课伊始，我充分发挥学生的想象，激发学生积极主动思考问题。每名学生手拿一张白纸，闭上眼睛想象白纸慢慢变大，变大，变得无限大，白纸上又出现了两条直线，引发学生思考这两条直线的.位置关系会有哪几种情况出现。学生充分想象后画在纸上，为概念的形成建立表象。

　　（二）鼓励学生大胆猜想引导学生学会思考

　　概念教学重在教师引导学生体验经历概念形成的过程，切忌教师直接呈现概念。所以，在学生分类之后，我没有直接呈现概念，而是鼓励学生大胆猜想，仔细观察分类中的图片，根据每一种情况自己来试说一下什么是互相*行，什么是互相垂直，然后教师相机引导。最后总结归纳概念。相信学生在这个学*过程中，在老师的引导下逐步学会了怎样思考。

　　（三）拓展延伸动手实践提高学生的思考能力

　　学生的智慧在他的手指尖上。课前我引导学生动笔画一画，画出两条直线的位置关系，引发学生思考什么是垂直与*行。练*的时候，学生用三根小棒按照要求摆出垂直与*行的现象，目的是引导学生在摆一摆、想一想、说一说的过程中加深对概念的理解，同时引导学生发现两条直线同时垂直与第三条直线，这两条直线互相*行，为中学的学*奠定了基础，同时拓展了学生的思维，提高学生的思考能力。

　　《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学*数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。在我们的日常生活中，*行与垂直有着广泛应用，对于这两个概念的体验尤为重要。

　　反思这节课，首先我能重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。教学完*行与垂直两个概念后，我引导学生从观察自己的作业本、教室到观察书中运动场情景图，了解像单杠、双杠等就蕴涵*行与垂直的原型。使学生发现“*行与垂直”在生活中时时能看，处处能见的，学生直观看到真实的世界中的“*行与垂直”，加强学生的感性认识。 课堂上我还引导学生思考：假如我们的教学楼不与地面垂直，会怎样？让学生在对问题思考与回答的`过程中体会到数学的价值。其次我鼓励学生用多种感官感受数学，培养数学情感。学生在本课中是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念的。为了让学生更好的了解*行与垂直是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，我采取的方法是让学生自己先在白纸上任意画两条直线，在小组内说一说它们的位置关系。根据相交和不相交的情况进行观察和讨论分别得出*行与垂直的含义。但本节课还存在的一些不足，如学生动手操作的时间比较少，如当学生找出教室的一些垂直现象时可以让学生利用三角板

　　要引导学生掌握多种方法；在操作中加深对“*行与垂直”的体验。

　　《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学*数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。在我们的日常生活中，*行与垂直有着广泛应用，对于这两个概念的体验尤为重要。

　　反思这节课，首先我能重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。教学完*行与垂直两个概念后，我引导学生从观察自己的作业本、教室到观察书中运动场情景图，了解像单杠、双杠等就蕴涵*行与垂直的原型。使学生发现“*行与垂直”在生活中时时能看，处处能见的，学生直观看到真实的世界中的“*行与垂直”，加强学生的感性认识。 课堂上我还引导学生思考：假如我们的教学楼不与地面垂直，会怎样？让学生在对问题思考与回答的过程中体会到数学的价值。其次我鼓励学生用多种感官感受数学，培养数学情感。学生在本课中是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念的。为了让学生更好的了解*行与垂直是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，我采取的方法是让学生自己先在白纸上任意画两条直线，在小组内说一说它们的位置关系。根据相交和不相交的情况进行观察和讨论分别得出*行与垂直的含义。但本节课还存在的一些不足，如学生动手操作的时间比较少，如当学生找出教室的一些垂直现象时可以让学生利用三角板

　　要引导学生掌握多种方法；在操作中加深对“*行与垂直”的体验。

　　“几和第几”是最容易混淆的两个概念。产生这种现象的主要原因是学生使用“几”来表达的生活经验较多，而使用“第几”来表达的生活经验较少。因此，两者很容易发生混淆。是教学的重点和难点，但对一年级小朋友来说，这个知识点小朋友很容易混淆。因此，针对以上情况，在学*本课时我利用故事和游戏进行教学，取得了较好的效果。

　　在教学中，我们应通过大量的活动场景来促进学生对“第几”的认识和区分“几和第几”。 “带学生去动物园玩，进动物园之前要先买票，你们看，动物园一大早就有人排队买票了。”这一情境，学生热情高涨，积极想参与活动，我还在从中穿**行礼貌教育。学生在参与中学会了几和第几的不同，这符合学生的生活经验，使学生容易接受，能激发学生学*的积极性，也能活跃课堂气氛。我是先通过排队买票的场景，让学生直接观察，数数，看到一共5人在买票，戴帽子的小孩和不戴帽子的男孩各排在第几个，让学生认识“几个”和“第几个”的区别。

　　通过引导同学们说一说：

　　（1）如果是你排在老爷爷的前面，你会对老爷爷说些什么呢？

　　（2）老爷爷高兴地排到了第一。现在看看戴帽子的男孩排在第几？没戴帽子的男孩排在第几？小女孩前面有几人，后面有几人？

　　（3）刚才我们说的几人与第几人，如5人和第5人，2人和第2人意思一样吗？学生能够在情境中感知和体验“几”和“第几”，区分出5个和第5个的`区别，明白“第几”是指某一个，具有相对性。能用比较完整的语言描述位置关系。

　　在练*时创设多个情景，学生热情高涨，积极想参与活动，通过活动学生一下子就全身心的投入到数学活动中，增加了实际的体验。学生在参与中巩固了几和第几，这符合学生的生活经验，使学生容易接受，能激发学生学*的积极性，也能活跃课堂气氛。这对于一年级小朋友非常管用。既充满学*兴趣又巩固新知，体现了学生为主体的课堂。

　　在几和第几的教学中，也有一些不足之处，在课堂中感觉孩子们掌握的还不错，但是在课堂练*中发现问题有很多，后来我反思了自己的课堂教学，找出几点原因：第一：在课堂教学中我实际操作的相对少了一些，讲课速度偏快，我觉得应该通过摆图形让孩子们动手操作，比如拿出左边的几个或拿出右边第几个，多操作多练*来理解所学的知识。第二：几和第几是教学的难点，因为这里还涉及到一个从哪边数的问题，学生对区分左右还有一定的困难，而且几和第几也会混淆。当然这也和学生目前认字少，不懂题目意思以及所接触题目量少有关系。相信经过一段时间的巩固练*之后，这方面的情况会有好转。

　　"*行"与"垂直"分别是小学数学北师大版教材第四册第二单元第二第三课内容。教学时，我把“*行”与“垂直”这两小节知识合在一起让学生进行认识，而把相关的作图要求放在下一课时进行教学。这样重组教材后，有利于为学生创设自主探索、讨论交流的学*空间与时间，培养其主动探索、合作交流的能力。

　　"*行"这个知识点学生很快能把握，所以我把教学的重点放在了垂直上。学生在掌握了垂直的特点后，我让他们在纸上折一折，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的`时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线。此处浪费了一些时间。

　　通过课上和课后的练*，我发现我班孩子存在以下问题：学生在用三角板从直线外一点作直线的垂线时，方法不准确；学生的实践画图能力较差；学生的生活实践很难与学*的知识结合起来，不少学生很难进行知识与生活的联系。

　　"*行"与"垂直"分别是小学数学北师大版教材第四册第二单元第二第三课内容.教学时,我把“*行”与“垂直”这两小节知识合在一起让学生进行认识，而把相关的作图要求放在下一课时进行教学。这样重组教材后，有利于为学生创设自主探索、讨论交流的学*空间与时间，培养其主动探索、合作交流的能力。

　　"*行"这个知识点学生很快能把握,所以我把教学的重点放在了垂直上.学生在掌握了垂直的特点后,我让他们在纸上折一折,学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线。此处浪费了一些时间.

　　通过课上和课后的练*,我发现我班孩子存在以下问题:学生在用三角板从直线外一点作直线的垂线时，方法不准确;学生的'实践画图能力较差;学生的生活实践很难与学*的知识结合起来，不少学生很难进行知识与生活的联系。

　　本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的`经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要把握以下几点：

　　一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂

　　本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

　　二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华

　　在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来?”“能不能把这几种情况进行分分类?”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与*行现象。

　　在处理教学难点“在同一*面内”时，我出示了一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否*行，帮助学生理解垂直与*行关系“必须在同一*面内”，直观到位。

　　三、新知的训练点和拓展点扎实有效

　　除了从主题图中找垂直与*行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练*，让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。让学生真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自己的能力。

　　1、在本节课的教学中，也有不少不足之处，如：重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。

　　2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。

　　3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。

　　教材简析：

　　新课程标准将空间与图形作为数学一个重要的学*领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。垂直与*行就属于空间与图形这一领域的内容之一，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知在同一*面内两条直线位置（*行与垂直）关系，并能正确理解*行、垂直等概念，也是为学生今后学**行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识打好基础，同时，它也是为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

　　教学理念：

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上的。教学中应充分激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。

　　学生分析：

　　从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，对理解概念中的永不相交比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解同一*面的本质；再加上以前学*的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与*行线研究的是同一个*面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

　　教学设想：

　　1、创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。我在设计导入时，不准备从生活中的.现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中*行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

黑龙江省伊春市桃山局第一小学宋云芳

本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要把握以下几点：

一、准确把握教学起点，还学生一个“真实”的数学课堂

本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的`兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华

在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与*行现象。

在处理教学难点“在同一*面内”时，我出示了一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否*行，帮助学生理解垂直与*行关系 “必须在同一*面内”，直观到位。

《*行与垂直》教学设计(精选十篇)（扩展7）

——垂直与*行教学设计合集10篇

　　教学目标：

　　1、帮助学生初步理解同一*面内两条直线的特殊位置关系;即垂直与*行，初步认识*行线和垂线。

　　2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

　　3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　教学重点:

　　正确理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　正确理解“在同一*面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

　　学具教具：

　　课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。

　　教学过程：(课件1课前播放音乐)

　　一、画图感知

　　复*导入：前面我们已经学*了直线，知道了直线的特点，(谁能说一说直线有什么特点?没有端点，可以无限延伸)今天我们继续一起来学*有关直线的知识。

　　1、动手画一画

　　师：(出示一张白纸)我们把这张白纸看成一个*面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个*面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的*面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。(学生动手画，出示课件2)指名学生到黑板上画。

　　2，学生展示作品

　　画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗?

　　同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类?

　　3，学生讨论分类：

　　分为两类：相交，不相交

　　分为三类：相交，不相交，快要相交

　　分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交

　　…………………………………

　　板书：相交：( )( )( )( )

　　成直角：( ) 垂直

　　不相交：( ) *行

　　同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学*在同一*面内直线的两种特殊位置关系。(出示课件3)揭示课题：垂直与*行 板书：垂直与*行

　　二 揭示概念：互相垂直，互相*行

　　1.揭示互相垂直的概念

　　在同一*面上两条直线相交形成了什么呢?(角)

　　想象一下，两条直线相交可能会形成什么角?锐角，钝角，还有直角 ,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。(出示课件4)动态演示课件

　　请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角?当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角?请画上直角 符号。

　　象这种在同一*面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直

　　其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线。两条直线相交的.交点叫垂足。

　　一条直线我们可以说它互相垂直吗?(不能)理解“互相“(比如互相帮助……)

　　2.揭示互相*行的概念

　　*行的两条直线无限延伸后真的不相交吗?我们一起来验证一下好吗?。

　　(出示课件5)

　　课件动态演示：

　　师：象这种在同一*面内无限延伸永不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行，板书：互相*行

　　为什么要说互相*行呢?“互相”是什么意思?我们来看这条直线。(出示课件6)

　　观察一下，这一条直线我们可以说它*行吗?(不能)必须有两条直线我们才可以说它们是*行线。我们就可以说直线a是直线b的*行线，直线b是直线a的*行线。也可以说，直线a和直线b互相*行。想一想。同一*面内互相*行的两条直线为什么永不相交呢?它们之间的距离是一样宽的吗?(演示课件)请学生上讲台自己动手测量。

　　3.理解在同一*面内的概念

　　同学们观察一下我们的教室里有哪些垂直和*行的现象?(黑板、横梁、窗户等)我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线，它们无限延长后会相交吗?(不会)我们可以说这两条直线互相*行吗?(不能)因为这两条直线不在同一个*面内所以我们不能说这两条直线互相*行。两条直线必须在同一个*面内，我们才可以说它们是互相垂直或者互相*行。板书：在同一*面 (判断：教室里窗户镶嵌玻璃的木框和钢筋相交吗?不相交。那么他们*行吗?也不*行。因为不在同一个*面内。)

　　这节课你学到了什么?(出示课件7)

　　学生回顾总结这节课学*的内容。(指名说一说)

　　全课总结： 今天这节课我们研究了两条直线在同一*面内的两种特殊的位置关系。知道了在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

　　三、深化理解，应用拓展

　　练一练(出示课件8、9.)

　　四 、看一看，想一想：

　　我们的生活中有那些垂直与*行的现象?(出示课件10、11)

　　课后搜集生活中你观察到的有关垂直与*行的现象。看谁搜集得多。

　　我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好!(出示课件12音乐)

　　板书设计：

　　垂直与*行

　　相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一

　　不相交： ( ) (互相*行) *面

　　学*目标：

　　1、认识垂线、*行线。

　　2、理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　3、发展自己空间观念和空间想象能力，树立合作探究的学*意识。

　　学*重点:

　　正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展自己的空间想象能力。

　　学*过程：

　　1、在一片纸上任意画两条直线，会有几种情况？ 分别是什么？

　　2、什么叫*行线？*行线还可以怎么说？为什么要说在同一*面内呢？

　　3、在同一*面内相交的两条直线又可以怎么分类？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

　　4、*行线、垂线和直线、射线、线段的主要区别是什么？

　　一、说一说：

　　生活中有哪些*行和垂直的例子。

　　二、做一做：

　　1、下面图形中哪组直线互相垂直，哪组直线互相*行

　　2、判断：

　　（1）正方形中相邻的两条边互相垂直。

　　（2）两条直线相交，这两条直线一定垂直。

　　（3）不相交的两条直线是*行线。

　　（4）一条直线垂直。

　　3、画一画

　　（1）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线和它*行，看一看，后画这两条直线是什么关系？

　　（2）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线都和它垂直，看一看，后画这两条直线有什么关系？

　　三、折一折。

　　（1）把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相*行。

　　（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

　　设计说明

　　“*行与垂直”是在学生学*了直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知*行和垂直是同一个*面内两条直线的特殊位置关系。基于以上安排，将本课时教学设计作如下说明。

　　《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。在学*本课时的过程中，让学生找生活中的*行现象、垂直现象，找几何图形中的*行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后环节，通过欣赏生活中的*行与垂直，让学生体会了*行与垂直与现实生活的密切联系，知道了*行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力。根据本节课的教学目标，将教学内容分为两部分：第一部分通过探究与比较，让学生初步认识*行线和垂线；第二部分让学生进一步理解*行与垂直。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件三角尺量角器

　　学生准备三角尺量角器直尺手工纸

　　教学过程

　　创设情境，引入新课

　　1．画一画。

　　(1)同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

　　(2)教师总结同学画的各种情况，大体有以下几种：(出示课件)

　　2．揭示课题。

　　两条直线在同一个*面内的位置关系有以上几种情况，它们都有哪些特点呢？本节课我们就一起来探究。(板书课题)

　　设计意图：让学生发挥想象，动手画直线，锻炼了学生的想象力。学生在动手画的过程中也感受到同一个*面内两条直线之间的位置关系，培养了学生自主探究的意识。

　　探究比较，掌握特征

　　1．讨论，下面的图形可以分成几类？

　　(生尝试把画出的图形进行分类)

　　预设学生以是否相交为标准，可能会把①、③分为一类，②、④分为一类。(图形④可暂不做纠正)

　　2．小组讨论交流，探究图形特征。

　　(1)明确分类标准：按两条直线“相交”或“不相交”进行分类。

　　(2)重点讨论图形④中的两条直线是否相交。(直线可以向两端无限延伸，图形④中的两条直线延长后会相交)

　　(3)明确分类结果。

　　相交：①、③、④；

　　不相交：②。

　　设计意图：分类是建立概念的基础，引导学生经历分类的过程，感受相交与*行的本质区别。

　　3．归纳特征，构建新知。

　　(1)*行。

　　①通过同学们的探究，我们发现了在同一个*面内，两条直线的位置关系有两种情况：一种是相交，另一种是不相交。在同一个*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。(板书：*行)

　　②表示方法：*行可以用符号“∥”表示。a与b互相*行，记作a∥b，读作a*行于b。

　　(2)垂直。

　　①分类：把上面的图形①、③、④以“是否相交成直角”为标准再次分类。

　　师：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

　　②呈现概念：图③中两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的'垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(板书：垂直)

　　③表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

　　4．联系实际，深化概念。

　　(1)过渡：其实我们天天都在和*行与垂直打交道。你们看，书本封面相邻的两条边是互相垂直的，相对的两条边是互相*行的。

　　(2)学生举例：同学们，找一找你的身边还有哪些*行或垂直的例子？找到后把你的发现告诉同组的同学。

　　设计意图：让学生举例说一说生活中的*行和垂直的例子，使学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学*数学的兴趣。

　　一、创设情境，引入新课

　　师：同学们看老师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思考，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展示板上，听明白了吗？开始吧！（很多小组的同学都既有分工又有合作）

　　1、 展示交流

　　师：哪个小组愿意把你们摆出的图形展示给大家。

　　师：除了展示摆放的这几种情况，其他小组还有补充吗？（找两名陆续在这个板上贴）

　　师：（找两个相似的图）只要我们把这两根小棒稍微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？

　　生：摆不完

　　师：对，因为情况有很多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来研究。（5分）

　　二、 分类比较 掌握特征

　　1、分类

　　师：（幻）你能给这四个图形进行分类吗？怎样分？为什么这样分？（如出现交叉说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先认真观察，独立思考，然后和小组的伙伴互相讨论，交流自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开始吧！（师参与）

　　师：老师发现小组的同学都能大胆的和伙伴交流啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。其他小组的同学注意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？

　　生：生说 （师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12 、34）、（23、14））

　　师：刚才同学说三号图形是交叉的，谁能告诉我“交叉“我们用数学语言怎么说吗？

　　生：相交（师板书）

　　师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？

　　生：交点 （四号图形有交吗？）

　　师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？

　　师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点非常好.

　　师：在我们日常生活中，很多物体表示的是线段，像刚才我们研究的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的'都是一条线段，如果我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一部分，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一部分，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经非常了解了，那如果说我们刚才的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应该怎样分呢？还要修改刚才的观点吗？先讨论交流一下好不好？（师参与）

　　师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？）

　　师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在研究两条直线的位置关系时候，不能光看表面，而且要看它的实质，同学们当我们再对事物进行分类的时候，如果采用不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，按照我们今天这节课的需要，如果把这两条直线按照相交和不相交来分的话，你认为应该怎样分，你同意哪个观点？（第3个）

　　师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是因为它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交）

　　2、认识*行

　　师：是啊，根据我们同学们自己的探索研究，我们知道了在同一*面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来研究不相交的两条直线，如果像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学上说在同一*面内，不相交的两条直线互相*行，（板书：互相*行 你是怎样理解“互相”这一词）其中一条直线是另一条直线的*行线。（板书：*行线）

　　(1)、说一说（出示课件：红蓝两条互相*行的直线）

　　师：蓝线和红线是互相*行的，红线是蓝线的*行线，蓝线是红线的*行线。（找生说完整）

　　师：同学们其实我们每天都和*行线打交道，在生活中哪有*行的现象？同学们说的真不少，老师这有一个长方体的模型，你能找到那些边是互相*行的吗？老师也想指两条线可以吗？请大家看这个面上的这两条红线*行吗？为什么？（无论怎样延长都不会相交）。大家仔细看（旋转长方体），现在他们相交吗？*行吗？哪出问题了？为什么它们既不相交也不*行呢？也就是我们在研究*行的时候要强调一个什么问题呢？（板书：同一*面内），请同学们看大屏幕。

　　(2)、判断

　　师：（幻）判断哪组*行，独立思考。

　　3、认识垂直

　　师：（幻）下面我们研究什么了？对啊，这里还有三个相交的图形在这等着呢，打算怎么研究，分类是吗？如果我们对这三个图形做进一步分类，你认为可以怎样分呢？为什么这样分呢？要不要和小组的伙伴商量商量？互相说说吧！（师参与询问）

　　生：说分法，理由

　　师：大家想一想这些线都是什么线？（直线）都可以向两端无限延长，请大家注意看，这两条直线相交后都形成了（角）几个角（4个），这些角有特点吗？（23都是锐角和钝角4都是直角，

　　直角我们怎样验证呢？）好的我们可以用工具来验证下（老师请出三角板），这个角是直角，那其他三个角都是直角。那数学上对这种（边说边画）两条直线不仅相交而且相交成直角，对于这样一种位置关系，数学上是怎样描述的呢？请大家看书65页默读，数学上对这种两条直线不光相交了而且所成的角是直角，就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（幻）你能用一句话说说红线和蓝线是什么位置关系吗？这时候它们的交点有一个特殊的名字叫垂足。

　　三、 巩固提高

　　1、找一找、说一说

　　师：同学们看这是哪啊，（操场）有没有垂直和*行的现象？（两名上黑板找）这么多同学都想说，这样吧，大家打开书64页，小组内看着图找一找，看看哪有垂直和*行的现象。今天这节课，我们一起认识了垂直与*行。

　　师：刚才同学们在生活中找到很多*行和垂直的例子，在我们学过的几何图形中也有许多互相*行的线和互相垂直的线，你愿不愿意找一找？打开练*纸看清楚题目的要求，独立完成。（*题1）

　　师（幻）订正

　　2、折一折

　　师：刚才我们在学过的图形中找到了垂线和*行线，那如果给你一张长方形的纸，你能折出垂线和*线吗？那大家试试看，折完以后和小伙伴说一说，那些折痕是互相*行的，那些折痕是互相垂直的。

　　3、摆一摆

　　把两根小棒都摆成和第三根小棒*行，看看这两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件）

　　把两根小棒当都摆成和第三根小棒垂直，看看这两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件）

　　四、总结

　　师：这节课我和同学们一起认识了垂直和*行，我们今天呢只是初步的认识这两种现象，其实啊，在这两种现象当中还蕴藏着非常多的数学知识，让我们在今后的数学课中继续研究吧！

　　教材分析

　　“垂直与*行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学*了角及角的度量等知识的基础上学*的。在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　学生分析

　　从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学*的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和*行线研究的是同一*面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

　　学*目标

　　知识与技能目标：初步理解垂直和与*行是同一*面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和*行线。

　　过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和*行线，感知生活中垂直和*行的现象。

　　情感、态度和价值观：体会到垂直与*行的应用和美感，激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重点

　　正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”“*行线”“垂线”等概念。

　　发展学生的空间想象能力。

　　教学难点

　　正确判断同一*面内两条直线之间的位置关系。

　　教学过程

　　一、 创设情景、导入新课

　　1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

　　解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。

　　其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

　　沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张*面图。

　　2、出示*面图，找出其中的一些直线。

　　这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一*面内。

　　板书：在同一*面内。

　　今天这节课我们就来研究在同一*面内两条直线的位置关系。

　　板书: 两条直线。

　　【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学*兴趣，转化成*面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和*行线的表象】

　　（3分钟左右）

　　二、 观察分类，感受特征

　　1、提出问题

　　同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？

　　大屏幕展示学生提出的各种方案。

　　2、观察分类

　　师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。

　　学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

　　生2：1和2一类，3、4、5、6一类。

　　生3：1一类，2、3、4、5、6一类。

　　在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

　　板书：相交

　　针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

　　3、认识*行线

　　（1）观察、体会*行线的特点

　　师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

　　生1、两条直线之间的距离不变。

　　生2、不相交。

　　师：延长后会相交吗？（不会）

　　动画演示延长后不相交的过程。

　　小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　[教学内容]：

　　*行与垂直。(人教版四年级数学上册56～57页的内容)

　　[教学目标]

　　1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的*行与垂直的现象。

　　2、帮助学生初步理解*行与垂直是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识*行线和垂线。

　　3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学*意识。

　　[教学重点]

　　正确理解“互相*行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　[教学难点]理解“*行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一*面内”。

　　[教具、学具准备]

　　课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。

　　[教学过程]

　　一、谈话导入。

　　师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗?(课件出示一条无限延长的直线)谁来介绍一下这位朋友?

　　师：直线就像孙悟空的…?

　　生：金箍棒。

　　二、探索体验，经历过程

　　(一)画图感知，确定研究对象。

　　过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一*面内的位置关系。

　　板书：两条直线

　　1、想象活动，想象纸面上两条直线的`位置关系。

　　师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢?(学生想象)

　　2、动手操作。

　　(学生试画，教师巡视)

　　3、收集展示。

　　4、观察分类，了解*行与垂直的特征。

　　师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗?

　　5、汇报分类情况。

　　在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。(课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。)

　　教师根据学生的分类板书：相交不相交

　　(二)师生共同探究，揭示*行与垂直的概念

　　1、揭示互相*行的概念。

　　(1)通过交流揭示互相*行的概念。

　　在同一个*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。(课件出示，并让学生齐读概念，互说概念)

　　(2)练*(辨析练*：课件出示，请学生判断并说出原因。)

　　通过练*让学生理解“同一个*面”、“不相交”等的意思。

　　(3)小结

　　2、通过交流揭示互相垂直的概念

　　师：我们再来看看两条直线相交的情况。

　　(1)观察。两条直线相交成的四个角是什么角?

　　(2)汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。

　　成锐角、钝角

　　板书：相交

　　成直角垂直

　　(3)引出互相垂直的概念，你们知道在同一*面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?

　　(4)课件出示互相垂直的的概念。(齐读概念，互说概念)

　　(5)练*(课件出示)

　　(6)自学互相*行、互相垂直的表示方法。

　　a与b互相*行，记作a∥b，读作a*行于b

　　a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b

　　(三)欣赏生活中的*行和垂直现象。

　　三、巩固练*

　　四、总结全课

　　五、作业

　　板书：

　　*行与垂直

　　不相交互相*行

　　两条直线的位置关系成锐角、钝角

　　(同一*面内)相交

　　成直角互相垂直

　　教学内容：联系生活自编教材

　　教学目标：

　　1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线。

　　2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。

　　3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　4、培养学以致用的*惯，体会数学的应用与美感，激发学*数学的兴趣、增强自信心。

　　教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识*行线与垂线。

　　教学过程：

　　1、谈话导入。

　　1）我们曾经一起学*过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学*过的、正在学*的、以及以后将要学*的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学*这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：

　　2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件1）

　　朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）

　　（学生发表个人见解，适当进行思想教育）

　　3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）

　　4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好*惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：

　　（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

　　2、探索比较。

　　1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。

　　2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。（教师巡视，参与讨论，了解情况）

　　3）我们请一个小组来说说他们的发现。

　　学生展示后，还有要补充的吗？

　　4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。

　　这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？

　　学生对图形分类，并说出分类的依据。

　　小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。

　　5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）

　　3、深入研究。

　　1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一*面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一*面了。（课件显示）

　　2）如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一*面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一*面上的.两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢？

　　3）小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。

　　根据学生的回答调整分类。（课件显示）

　　真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学*就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！

　　4、归纳特征。

　　1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一*面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。

　　2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？

　　（课件出示）

　　（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢？相交——垂直）

　　5、强化特征。

　　1）下列几组直线，请刚刚学*的知识判断一下。

　　2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一*面。

　　3）判断下列哪些直线是互相*行，哪些是互相垂直。

　　指出：*行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是*行线或垂线。

　　引导说：这两条直线是互相*行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的*行线、垂线。

　　6、灵活运用。

　　1）正如我们从生活中发现并学*了*行和垂直一样，我们每天都在与*行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相*行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有*行和垂直呢？

　　（学生说或组内相互说说）

　　2）出示校园图，找一找*行与垂直。

　　7、拓展巩固。

　　1）我们可以在生活中很多的*行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到*行与垂直吗？

　　2）动手折折，可以折出垂线与*行线吗？动手试试吧。

　　3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。

　　4）展示学生的作品。

　　5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折*行线和垂线！

　　请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。

　　8、全课小结。

　　你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？

　　认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。

　　有关*行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学*和发现这有趣的数学的！

　　设计思路：

　　1、注意创设生活情境，使数学学*更贴*学生；

　　2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学*方式，自主完成对知识的建构；

　　3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；

　　4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；

　　5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展；

　　6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。

　　［教学设想］

　　本课教材是在学生学*了直线及角的认识的基础上教学的，是认识*行四边形和梯形的基础。垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与*行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一*面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与*行的现象，初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的位置关系，发现同一*面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和*行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。

　　围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。

　　1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中*行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

　　2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一*面内两直线间的位置关系。从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和*行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与*行是同一*面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一*面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。

　　3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

　　（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练*的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。

　　（2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：①无限大*面的想象以及在同一*面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对*行线永不相交的想象；④拓展练*中有无数条直线与已知直线*行或垂直的想象。

　　［教学目标］

　　1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与*行的现象。

　　2．帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和*行线。

　　3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学*意识。

　　［教学重点］

　　正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。［教学难点］相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。［教学过程］教学过程设计说明

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学*了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学*直线的有关知识。

　　（一）学生想象在无限大的*面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的*面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的`？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

　　（二）学生画出同一*面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的*面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

　　二、观察分类，了解*行与垂直的特征

　　（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

　　（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）

　　1．小组汇报分类情况。

　　预案：

　　a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

　　b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

　　c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

　　2．引导学生分类。

　　在同一*面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）

　　师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

　　设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

　　三、归纳认识，明确*行与垂直的含义

　　（一）揭示*行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？

　　（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

　　师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相*行。

　　（板书：互相*行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相*行？（学生试说不完整的概念）

　　小结：在同一*面内，画两条直线会出现几种情况？

　　（二）提示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

　　师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

　　师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

　　师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

　　师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

　　四、练*巩固，深化对垂直与*行的理解

　　1．生活中我们常常遇到垂直与*行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

　　2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

　　3．咱们看看几何图形中有没有垂直和*行的现象？（出示几何图形）

　　五、拓展延伸，发展空间观念

　　师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

　　1．摆出两根***棒与绿色小棒*行，想象有多少条直线跟绿色小棒*行。观察发现规律。

　　2．摆出两根***棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

　　六、课堂总结

《*行与垂直》教学设计(精选十篇)（扩展8）

——*行与垂直的教学反思(十)份

　　美国语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠。如果说数学是装载知识的船，那么数学语言就是水，水积的越深，托起的船就越大。我们都知道，“想得清的人才会说得清，说得清的人必定想得清”。培养学生的表达能力是我们数学课一个重要的教学目标。在今天的《垂直于*行》这一课中有很多概念性的知识，需要学生用简洁、准确、完整、有条理的语言去叙述，能够加强学生对这些抽象的概念有更深层的理解。我对这节课做以下反思：

　　一、思得

　　1、在本节课中，每一个概念我都是让学生自己总结的，我通过提示、帮扶、补充、教师的示范性语言，让学生总结出完整的概念，在提升了学生用准确的数学语言表达的同时，也使学生加深了对这些抽象概念的理解。

　　2、如何理解互相的概念是本课的重点，我通过让学生用不同的方法去描述两条直线的关系，使学生加深对知识的理解和掌握。同时在这节课中，我安排了一些小组合作的内容，注意给更多的学生“说”的`机会，让每一个学生都有表达的机会。

　　3、本节课的主要内容学完以后，我们组设计了一个“结合生活实际”说一说的环节，再次放手让学生“说”这样，既锻炼了表达能力，又对本节课有了一个总的回顾。所以我认为学生对本课的知识点的理解达到了预期的教学目标。

　　二、思失

　　1、由于我引导的不到位，使一些学生在语言表达上还不够准确，例如在给两条直线的几种关系分类的时候，学生叙述罗嗦，说不到关键点，所以耽误了时间，影响了下面的教学环节，没有完成教学设计中的每一个环节。在学生列举生活中哪些地方还存在*行与垂直的现象，语言还不够规范，我的指导也没能及时跟上。

　　2、由于*时训练还不够，所以有些孩子还惧怕发言，因此本课很多学生发言机会少，甚至根本没有当众发言，那么他们的学*效果就值得质疑。

　　3、在教师示范性语言的表述上，我做的还不到位，对教材、教参的研究理解不够深入，还需要加强业务学*。板书书写需要加强。

　　三、思效

　　从教学的整体上我基本完成了本课的教学目标，但由于个人语言罗嗦，没有及时有效地指导学生用简练、准确的语言去表达，所以教学的重难点没有突出。大部分学生主动参与性不够，学*效率不高，小组的合作交流还只停留在表面形式，每个学生是否有表达、表达的是否正确没有评价。

　　四、思改

　　在今后的教学中，我要不断加强师生之间的交流，对于学生的回答正确与否必须做评价，必须抓住学生的思维过程中的闪光点进行肯定。对于那些不善于言语的同学，要给予更多的热心和鼓励。逐步使他们从敢说到会说、善说、善辩，从而达到促进思维发展的目的。凡是学生通过思考能够讲得出的问题一定让学生自己讲，并让学生用清晰的数学语言有条理地叙述。在今后的教学中，还要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。而课堂小节是我的一大弱项，今后我会在课堂上经常进行有目的的课堂小结，以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力的同时，提高语言的表达能力。

　　下面恳请各位领导和老师提出宝贵的意见，共同促进我们的教学能力、研讨能力进一步提升。

　　1、联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。 我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。这节课从本市的大桥入手，以及后面出现的校门，篱笆等等，都是学生在生活中能看见的，通过课件的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“*行与相交”，为学生创造了一个研究图形特征和关系的丰富情境，加强了学生的感性认识，有利于学生用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉*了抽象的数学概念与生活实际的距离。

　　2、关注新知的生长点，体现新知动态的生成过程。

　　在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现相交与*行现象。

　　3、研读教材的意图。

　　教材编写时，一般遵循学科知识的系统性和学生的认知规律，以简练的语言呈现学*内容。学生在教材中看到的往往是思维的`结果，而难以看清思维活动的过程。这就需要教师依据教材内容对教学活动进行精心设计和加工，体现数学的思维过程和思想方法。比如画*行线这一内容，教材是通过示意图来介绍*行线的画法，没有说明为什么要这样画，也没有总结画*行线的一般方法。这也是我试教下来比较迷惑的地方。我反思原有的设计思路，上下来不顺的根源在于我对学生用直尺、三角板画*行线这一操作的能力起点的判断不准确。从教学反馈看，学生虽然会模仿书上的画法，但是并不真正理解为什么要这样画，所以只要线条换了个方向，学生就无从下手了。而要画好*行线，关键就在*移。所以在教学画*行线之前，我先让学生在*移的三角形中找出*行线，让学生体会“图形的*移”和“直线的*行”之间的关系，因而，学生就能由此考虑，画*行线时我们必须要*移三角板，从而找出了怎样才能保证*移三角板的方法。学生不仅绘画了，而且理解了为什么要这样画。

　　孩子蹦跳着走过斑马线，广阔的天空中那高高矗立的电线杆，游乐场中那给孩子们带来无限欢乐的跳楼机........这是这节课结束后课件展示的生活中的*行与垂直.是啊!生活中处处皆学问，而如何把生活和课堂知识有机的联合让我在课前思量许久，经过一次又一次的修改增删，终于形成了这一节课。

　　1、情景导入，激发兴趣

　　这节课从欣赏***广场各处的直线开始，把孩子们带入到雄伟的***广场中，让他们也萌生了画两条直线的想法，接下来孩子自己动手、小组交流、自主探究、归纳总结、使学生通过自己的体会来感受到同一*面内两条直线的位置关系是不同的。

　　2、突出重点，突破难点

　　本节课通过画一画、分一分等活动使学生感知什么是相交什么是不相交，而后通过自学活动得出*行和垂直的概念，在这个活动中突出了这节课的重点，实现了这节课的目标。理解“在同一个*面内”是这节课的难点，由于四年级的孩子空间观念不是很强，这节课我设计了用魔方的转动来理解两条直线是否在同一个*面内，使学生更容易明白，通过这一环节有效突破了教学难点。

　　3、及时练*，巩固新知

　　这节课内容较多，在练*题的设计上我取精舍难，紧扣新知识的训练和延伸拓展，其中辨析哪些是*行哪些是垂直考查学生对这节课的基本概念的理解和掌握，而辨析垂直则是在原有基础上的拓展和延伸，使学生更深刻的`感受到什么是垂直。

　　4、联系生活，拓展延伸

　　知识从生活中来，还要用于生活，课的结束时我请孩子们一起观赏了生活中的*行于垂直，并介绍了*行与垂直在生活中的应用，更激励孩子们去发现去探索生活中许许多多的*行于垂直的事例，给孩子们留下了更多的想象和探索的空间。

　　这节课总体上以学生活动为主，教师引导为辅，但在课堂中由于预想不够，在部分活动环节中教师参与过多，使部分孩子丧失了表达和探索的机会，使课堂气氛不够活泼，这是下一步要改正的地方。

　　以上是我对这节课的教学反思，不足之处，欢迎各位同仁批评指正。

　　本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要把握以下几点：

　　一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂

　　本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的`兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

　　二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华

　　在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与*行现象。

　　在处理教学难点“在同一*面内”时，我出示了一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否*行，帮助学生理解垂直与*行关系 “必须在同一*面内”，直观到位。

　　三、新知的训练点和拓展点扎实有效

　　除了从主题图中找垂直与*行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练*，让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。让学生真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自己的能力。

　　在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。

　　

　　本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础，垂直与*行教学反思。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学*能力，增强了学*信心。针对本节课，我主要把握以下几点：

　　一、准确把握教学起点，还学生一个“真实”的数学课堂

　　本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复*有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

　　二、课堂教学的`方式、方法、教学手段朴实无华

　　在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况，教学反思《垂直与*行教学反思》。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与*行现象。

　　在处理教学难点“在同一*面内”时，我出示了一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否*行，帮助学生理解垂直与*行关系“必须在同一*面内”，直观到位。

　　三、新知的训练设计和拓展练*扎实有效

　　除了从主题图中找垂直与*行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、折一折、画一画……通过这些练*，让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。让学生真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自己的能力。

　　在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、理解“在同一*面内”这个难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、整节课还是老师讲得比较多。3、时间把握不够好，拓展练*学生自主探究的时间教少。

　　总之，面对“新课程”的课堂教学，我将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学*、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中反思，在不断的自我成长中创新。

　　今天与孩子们一起学*了第五单元的第一节内容――《*行与垂直》。这节课我是这样进行的，先是让学生在练*本上任意画两条直线，同桌间看一看你们画的两条直线位置，想一想，这两条直线的位置会有哪些情况？当问题出现后，学生鸦雀无声。忽然间我发现，他们画的直线都没有相交，所以，学生们不知如何回答？我接着问：“直线有什么特点？”“两段能无限延长”学生答道。“大家也把直线延长，再看一看出现了什么情况？”于是。学生马上发现有的直线相交了，有的怎么画都不相交。有知道的学生马上说不相交的是*行。这时我引出了课题。然后让学生看书了解什么是*行？并找出定义中的'关键词。再引导学生理解关键词。用同样的方法学*了垂直。练*中，我和学生在教室里一起寻找*行、垂直的例子。寻找中，我走到谁的身旁就叫起谁，练*他们的语言表达。

《*行与垂直》教学设计(精选十篇)（扩展9）

——*行与垂直教学设计优选【五】份

　　一、教学内容

　　人教版小学数学四年级上册第五单元例1

　　二、教学目标

　　1、通过自主探究活动，理解*行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识*行线、垂线。

　　2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透法分类的数学思想。

　　三、教学重点

　　正确理解“同一个*面”“相交”“互相*行”“互相垂直”“*行线”“垂线”等概念。

　　四、教学难点

　　理解*行与垂直概念的本质特征。

　　五、教学用具

　　白纸、尺子、三角板、水彩笔、小棒

　　六、教学过程

　　（一）导入

　　1、兴趣引入

　　2、复*并引出学*主题

　　师：请大家看屏幕，你看到了什么？

　　生：直线

　　师：直线有什么特点？

　　生：两端可以无限延伸

　　探索两条直线的位置关系

　　1、由1条直线过度到2条直线

　　2、小组合作学*

　　3、展示不同的画法

　　师：谁能把黑板上的这么多种画法分分类？

　　师：根据我们刚才的结论，我们把两条直线的关系分为两种，一种是相交的，一种是不会相交的，并且不是暂时的看上去不相交，而是无论怎么延伸也永不相交。

　　（二）*行与垂直

　　1、*行

　　师：对于永不相交的一组直线有一个特别的名称。

　　生：*行线。

　　生：在同一个*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　师：*行是指两条或两条以上的直线之间的位置关系，不能单独说一条直线是*行线。

　　2、垂直

　　师：这两条直线相交成一个什么角？

　　生：直角。

　　师：咱们怎么验证它是不是直角？

　　生：量角器、三角板

　　师：它有一个特殊的名字，叫什么？

　　生：垂直

　　师：一起来读一读什么叫两条直线互相垂直的概念。

　　（三）巩固练*

　　1、p57页做一做

　　2、判断题

　　3、摆小棒

　　师：请准备好三根小棒，认真读题认真摆。第一步，把一根小棒摆在桌子上，第二步，摆第二根小棒和第一根小棒*行。关键的第三根开始了，第三根小棒也与第一根*行。你发现了什么？

　　设计说明

　　“*行与垂直”是在学生学*了直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知*行和垂直是同一个*面内两条直线的特殊位置关系。基于以上安排，将本课时教学设计作如下说明。

　　《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。在学*本课时的过程中，让学生找生活中的*行现象、垂直现象，找几何图形中的*行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后环节，通过欣赏生活中的*行与垂直，让学生体会了*行与垂直与现实生活的密切联系，知道了*行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力。根据本节课的教学目标，将教学内容分为两部分：第一部分通过探究与比较，让学生初步认识*行线和垂线；第二部分让学生进一步理解*行与垂直。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件三角尺量角器

　　学生准备三角尺量角器直尺手工纸

　　教学过程

　　创设情境，引入新课

　　1．画一画。

　　(1)同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

　　(2)教师总结同学画的各种情况，大体有以下几种：(出示课件)

　　2．揭示课题。

　　两条直线在同一个*面内的位置关系有以上几种情况，它们都有哪些特点呢？本节课我们就一起来探究。(板书课题)

　　设计意图：让学生发挥想象，动手画直线，锻炼了学生的想象力。学生在动手画的过程中也感受到同一个*面内两条直线之间的位置关系，培养了学生自主探究的意识。

　　探究比较，掌握特征

　　1．讨论，下面的图形可以分成几类？

　　(生尝试把画出的图形进行分类)

　　预设学生以是否相交为标准，可能会把①、③分为一类，②、④分为一类。(图形④可暂不做纠正)

　　2．小组讨论交流，探究图形特征。

　　(1)明确分类标准：按两条直线“相交”或“不相交”进行分类。

　　(2)重点讨论图形④中的两条直线是否相交。(直线可以向两端无限延伸，图形④中的两条直线延长后会相交)

　　(3)明确分类结果。

　　相交：①、③、④；

　　不相交：②。

　　设计意图：分类是建立概念的基础，引导学生经历分类的过程，感受相交与*行的本质区别。

　　3．归纳特征，构建新知。

　　(1)*行。

　　①通过同学们的探究，我们发现了在同一个*面内，两条直线的位置关系有两种情况：一种是相交，另一种是不相交。在同一个*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。(板书：*行)

　　②表示方法：*行可以用符号“∥”表示。a与b互相*行，记作a∥b，读作a*行于b。

　　(2)垂直。

　　①分类：把上面的图形①、③、④以“是否相交成直角”为标准再次分类。

　　师：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

　　②呈现概念：图③中两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(板书：垂直)

　　③表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

　　4．联系实际，深化概念。

　　(1)过渡：其实我们天天都在和*行与垂直打交道。你们看，书本封面相邻的两条边是互相垂直的，相对的两条边是互相*行的。

　　(2)学生举例：同学们，找一找你的身边还有哪些*行或垂直的例子？找到后把你的发现告诉同组的同学。

　　设计意图：让学生举例说一说生活中的*行和垂直的例子，使学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学*数学的兴趣。

　　【教学内容】

　　人教版四年级上册教材第64，65页。

　　【教学目标】

　　知识与技能目标：

　　1、使学生初步理解垂直与*行是同一个*面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线。

　　过程与方法目标：

　　学生在小组合作学*的过程中理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。

　　情感、态度与价值观目标：

　　1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　　2、学生在具体的情境中感受“垂直与*行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。

　　【教学重点】

　　正确理解“同一个*面”“相交” “互相*行” “互相垂直” “*行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　【教学难点】

　　正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一*面”的正确理解。

　　【教学用具】

　　白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体

　　教学过程：

　　一、画图感知、研究两条直线在同一*面内的位置关系。

　　1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢? (没有端点，可以向两边无限延伸)

　　师：直线就像孙悟空的…?

　　生：金箍棒。

　　2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)

　　师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来*放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。

　　生：这张纸很薄。

　　生：这张纸的表面是**的。

　　师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个*面。 (学生活动感知纸面是一个*面。)

　　师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子?

　　生：很大很大，越来越大。 (学生闭上眼睛想象)

　　师：如果在这个无限大的*面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况呢?(学生想象)

　　3、在纸上画出想象中的两条直线。每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的*面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视)

　　设计意图：通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的*面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的*台。想象*面上出现两条直线，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条的出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生空间想象力。一张纸上只画一种情况，目的提高学生分类时的可操作性。

　　二、观察分类，了解*行与垂直的特征。

　　(一)展示各种情况。

　　1、请你的同桌欣赏一下你的作品。

　　2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品(小组交流)。师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看? (小组展示，将画好的图贴到黑板上)

　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充)教师给学生的作品进行编号。

　　师预设有以几种两条直线的位置关系：

　　设计意图：在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学*能力，然后选出有代表性的情况，展示在黑板上，其他小组观察后，补充不同的情况，这样学生的学*活动就经历了一个从个人到小组再到全班的逐层递进的过程。使在同一*面内两条直线间位置关系的各种情况，可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。

　　三、师生共同探究揭示*行与垂直的概念

　　(一)揭示*行的概念

　　1、那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

　　2、那么，像这样在同一个*面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一*面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线是*行线，这两条直线互相*行。(板书：互相*行)(学生试说不完整的概念)

　　3、小结：象这样在同一*面内，永远不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。(课件出示，并让学生齐读概念)

　　4、你们知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)

　　教师用谁是谁的同桌来说明*行线间的关系。课件演示，老师强调：*行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相*行，或者说L1*行于L2，L2也*行于L1。能不能说L1是*行线?

　　5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词?学生回答(同一*面、不相交)

　　师：“同一*面”是什么意思?(学生讨论)学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是*行线时“在同一个*面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一*面的情况，以教室的几个墙面为例。(假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们*行吗?)

　　6、辨析练*：课件出示，请学生判断并说出原因。

　　(二)、揭示垂直的概念

　　1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)

　　2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

　　3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

　　4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角)

　　5、你们知道在同一*面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?谁能用自己的话说说。(学生试说)课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。

　　6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2，也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。

　　7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

　　四、练*巩固，深化垂直与*行的理解。

　　1、你能在运动场上找出*行或垂直的现象吗?(课件出示主题图)

　　2、生活中我们常常遇到垂直与*行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。)

　　3、小结：通过刚才的学*，我们已经知道了同一*面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

　　4、揭示课题。(板书课题)

　　五、拓展延伸，发展空间观念。

　　下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。

　　(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒*行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒*行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相*行)看看你摆的是不是互相*行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒*行?

　　(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相*行)看看你摆的是不是互相*行?

　　六、 总结:

　　师：这节课你有什么收获?

　　学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。

　　师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧!去感受数学的美，去感受生活的美。

　　七、作业：

　　1、回家后继续寻找生活中垂直与*行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用?

　　2、动手折一折：(!)、用一张白纸折出两条互相垂直的折痕线。

　　(2)、用一张白纸折出两条互相*行的*行线。

　　八、板书设计

　　垂直与*行

　　不成直角

　　相交

　　同一*面内的两条直线成直角互相垂直

　　不相交互相*行

　　教学目标：

　　1、帮助学生初步理解同一*面内两条直线的特殊位置关系;即垂直与*行，初步认识*行线和垂线。

　　2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

　　3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　教学重点:

　　正确理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　正确理解“在同一*面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

　　学具教具：

　　课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。

　　教学过程：(课件1课前播放音乐)

　　一、画图感知

　　复*导入：前面我们已经学*了直线，知道了直线的特点，(谁能说一说直线有什么特点?没有端点，可以无限延伸)今天我们继续一起来学*有关直线的知识。

　　1、动手画一画

　　师：(出示一张白纸)我们把这张白纸看成一个*面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个*面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的*面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。(学生动手画，出示课件2)指名学生到黑板上画。

　　2，学生展示作品

　　画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗?

　　同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类?

　　3，学生讨论分类：

　　分为两类：相交，不相交

　　分为三类：相交，不相交，快要相交

　　分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交

　　…………………………………

　　板书：相交：( )( )( )( )

　　成直角：( ) 垂直

　　不相交：( ) *行

　　同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学*在同一*面内直线的两种特殊位置关系。(出示课件3)揭示课题：垂直与*行 板书：垂直与*行