教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88
教学目标 :
1.理解和掌握*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。
3.感受数学在生活中的作用，体验学*数学的乐趣。
教学重点和难点
教学重点：探索并掌握*行四边形的面积计算公式，并能正确地计算*行四边形的面积。
教学难点：使学生理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
教具学具：课件、一个*行四边形、剪刀
教学过程
一、创设情境，生成问题
1.故事导入
2.从*行四边形的地中引出课题“*行四边形的面积”。
二、探索交流，解决问题
1.用数方格的方法计算面积。
（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个*行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1*方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）
（2）学生完成，汇报结果。
（3）观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论，得到：*行四边形的底与长方形的长相等、*行四边形的高与长方形的宽相等；这个*行四边形面积等于长方形的面积。
2.推导*行四边形面积计算公式。
（1）提问：如果不数方格，能不能计算*行四边形的面积呢？
（2）引导解决方法：把*行四边形转化成长方形
（3）学生动手操作：拿出你们准备的*行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的*
行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。
（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。
（5）教师用课件演示剪—*移—拼的过程。
（6）我们已经把一个*行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？
（7）出示讨论题，小组讨论。
（8）小组汇报交流，教师归纳：
把*行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。
这个长方形的长与*行四边形的底相等，
这个长方形的宽与*行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 *行四边形的面积=底×高。
3.教师指出如果用S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么*行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？
S=ah
三、巩固应用，分层提高
1.教学例1
例1、一块*行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
（1）读题并理解题意。
（2）学生试做，交流做法和结果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面积是24*方米。
2.练一练
(1)一个停车位是*行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？
(2)判断题
(3)选择题
(4)求*行四边形的面积
(5)扩展题
四、回顾整理，反思提升
1.通过这节课的学*，你有哪些收获？
2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。
五、板书
*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
S=ah
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学三年级上册第34、35、36页内容。
教学目标
1、初步感知四边形，能区分和辩认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。
2、通过多种活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力以及动手操作和合作交流的能力。
3、使学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学*兴趣。
教学流程:
一、联系生活，激发兴趣。
通过谈话，引入校园场景图，让学生从中找一找图形。
师：小朋友们，你们都认识了哪些图形？
生：我认识长方形
生：我认识正方形
……
师：请同学们观察这幅图，从这幅图中你都发现了哪些图形？把你发现的图形和同桌说一说
生：汇报。
师：你们观察的真仔细！在这所不大的校园里，同学们就发现了这么多的图形，看来图形在我们的生活中无处不在。这节课我们就来认识这些图形中的一种——四边形
板书：四边形
二、创设情境，体验新知
师：你想象中的四边形应该是什么样的呢？
生：（充分发表意见）
师：同学们都认为四边形应该有四条边和四个角。四边形到底是什么样的图形呢？看，这幅图中有这么多的图形，请你挑出你认为是四边形的图形，并作上记号。（出示例1图）
生：独立完成
师：谁想把你找到的四边形和大家说一说？
生：上台来利用课件把所选出四边形放到四边形的家，别的同学若有不同的观点，可以立刻陈述，最后达成共识。
师：同学们真了不起！在这么多的图形中能准确无误的找出四边形，老师很佩服你们。
现在请同学们观察我们找到的四边形，你发现了什么？
生：我发现四边形都有四条直的边
生：我发现四边形都有四个角
师：根据学生的汇报演示课件，并板书特征。
师：同学们观察的真仔细！像这样有四条边和四个角的图形就是四边形。
师：现在请同学们想一想，生活中哪些物体表面的形状是四边形的？
生：（纷纷发言）
师：同学们能找出这么多表面形状是四边形的物体，看来数学就在我们的身边，只要留心观察就会发现很多数学问题。
三、操作探究，互动交流
1、给四边形分类：
师：请同学们继续观察这组图形。看看它们各自都有什么特点然后和小组的同学合作根据这些图形的特点试着把这些图形分分类，边分边想一想你们是根据什么来分的。
2、生汇报
师：哪组同学想想把你们的想法和大家说一说。
生：展示本组的分法
师：同学们很善于思考，根据这些四边形的特点想出了不同的分类方法，你们很了不起。
现在请同学们观察这两个四边形（长方形正方形），你发现什么了？也可以借助三角板量一量。
生动手操作然后汇报
师：同学们你们真了不起！通过动手测量有这么多的发现。这两个四边形的特点是其他四边形所不具备的，所以说他们是特殊的四边形。
3、剪一剪
师：通过刚才的学*老师看到你们个个都很出色，我们已经知道了四边形的特征，现在你们想不想自己动手剪一剪图形
生：想
师：1、每个同学剪一个四边形
2、 2、剪两个大小相同的长方形，然后拼一拼，看看能拼出什么图形。
3、用七巧板拼出自己喜欢的图案。
生展示自己的作品，生生进行评价。
四、课堂总结：
这节课你学得开心吗？让你最开心的事是什么？
教学反思：
本节课的教学，我充分利用生活实际的情境校园场景引入四边形，把认识四边形与学生的生活经验联系起来，使学生感受到图形无处不在，激发学生学*的兴趣。在教学过程中注重引导学生自主探索。几何初步知识中关于几何图形的特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。所以我尽量提供各种感性材料，如教材例1中的图，各种各样的图形卡片等，让学生通过观察、比较，抽象出四边形的共同特点，然后再让学生动手分一分、剪一剪的活动，给学生较充分的时间和空间进行交流、思考，使学生对四边形有鲜明、生动和形象的认识，从而也进一步认识了长方形、正方形。
动手操作、合作交流，自主探索是学生学*数学的重要方式，在这节课中，我设计了让学生在动手操作中交流探索长方形、正方形特点的环节，让学生感性理解长方形正方形的特点，使学生能够逐步自觉地运用这些方式进行学*，培养他们终身学*的能力。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握*行四边形的面积计算公式，并能运用公式正确计算*行四边形的面积。
（2）能运用*行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法：
使学生经历观察，操作、测量、讨论分析、比较归纳等数学活动过程，体会“等级变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观：
（1）渗透转化的数学思想方法。
（2）使学生在探索*行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学*情感。
教学重点：
探索并掌握*行四边形面积的计算公式。
教学难点：
1、理解*行四边行面积计算公式的推导过程，并正确应用*行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
2、让学生在动手实践与交流中引导学生从不同的途径和方法去探索*行四边形面积的计算方法。
教具、学具准备：
1、多媒体课件、自制教具。
2、每个学生准备1把剪刀、一张*行四边形纸片。
教学流程：
一、创设情境，引入课题：
师：同学们，今天老师将要和大家一块儿探讨怎样的数学问题呢？首先老师给大家讲一个有趣的故事，大家想听这个故事吗？从前有一个老财主，他感觉自己的年龄越来越大了，身体也一天不如一天了，就决定把自己最好的两块儿地分给他最疼爱的两个儿子。（课件）于是他把左边的这块儿地分给了第一个儿子，把右边的这块儿地分给了另一个儿子，可两个儿子分到地后都不满意。都说我那个老爹呀，真偏心把大的地分给了他，小的留给了我，老财主伤心的落泪了。谁能帮帮他呢？你们有什么好的办法吗？
生：
现在老师把两个图形画在了方格纸上。（课件出示两个图形）师：左边的同学来数一数这块儿长方形的地，右边的同学来数一数*行四边形的地，看看它们的面积各是多少。（注意：不满一格的都按半格计算）
师：我们一块儿来数一数*行四边形的面积（课件）。同学们，通过数方格你们发现了什么？（疑惑）哦，原来两块儿地的面积一样大。
（通过这个故事，我们知道了对父母、对长辈要尊敬；与兄弟姐妹要和睦；就好比我们这个大家庭，我们同学之间要团结，不能为了一些小事而斤斤计较或发生矛盾，你们说是吗？）
师：看来图形的面积大小用眼睛看是不准确的，数方格又太麻烦了，如果*行四边形的面积也有公式，是不是就方便多了。那*行四边形的面积公式到底是什么呢？我们这一节课就来研究这个内容。（板书课题）
二、探究新知，导出公式：
1、猜想：
师：我们在来观察这两个图形，想一想，除了面积相等以外，它们还有什么关系呢？（提示：看看长和底，宽和高）
生：
师：我们发现长方形的长和*行四边形的底都是6米，长方形的宽和*行四边形的高也都是4米，而且它们的面积也相等。那么根据这些数据，我们能不能大胆的猜想一下*行四边形面积公式呢？
生：
师：你们是怎么推导出这个公式的呢？
师：我们四人一组可以商量商量，也可以拿出我们手中的*行四边形通过剪、拼或*移，看能不能拼成我们以前学过的*面图形？（一个图只能剪一次）
2、验证：
（1）学生动手操作
（2）小组演示
（3）师课件演示
边演示边说：我们沿着*行四边形的一条高剪开，把它*移到右边，就拼成了一个长方形。我们发现了什么？
生：
板书：长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
师：同学们，你们能不能完整的说说*行四边形面积公式是怎样推导的呢？
（4）推导过程：（课件显示）
我们把一个*行四边形通过剪拼、*移把它转化成一个长方形，长方形的长与*行四边形的底相等，拼成长方形的宽与*行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积就等于底乘高。
（5）师：刚才我们不仅验证我们的猜想，而且运用的“转化”的思想。还学会了“*移”的方法，同学们的表现真不错。
师：下边请同学们想一想如果用字母S表示面积，用字母a和h分别表示底和高，那么*行四边形的面积用字母怎么表示呢？
师板书：S=ah
3、面积公式的运用
课件出示例题：有一块*行四边形的麦田，底是85。8米，高是75米，这块麦田的面积是多少*方米？
三、巩固发展、实际运用：
1、这时晶晶和贝贝遇到了一个难题，想请同学们来帮帮它们，你们愿意吗？它们在干什么呢？（课件）
2、一幅*行四边形的装饰画高5是分米，底是高的3。5倍，这个*行四边形的面积是多少？（课件）
四、课后延伸：
师拿出活动的长方形木架，沿对角一拉，变成一个*行四边形，请同学们想想这两个图形的面积还相等吗？它们的周长呢？请同学课后来讨论这个问题好吗？
五、反思与体会：
同学们，想一想，这节课你有哪些收获呢？（生）
师：看来，大家的收获还真不少，只要大家勤动手，勤动脑，就能学到更多的、更有趣的数学知识，并且可以运用这些数学知识来解决我们生活中的实际问题，是吗？好了，这节课我们就上到这，同学们再见！
一、教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨*行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算*行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索*行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学*情感。
二、教学重点、难点及关键点剖析：
1、重点：*行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：
*行四边形纸片、剪刀及电脑课件、
四、教学过程：
一、创设情境，导入新课
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是*行四边形的，它们都在想这样交换公*吗？同学们，你们说这样交换公*吗？我们怎样才能知道这样交换是否公*呢？
生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：*行四边形的面积怎么算呢？
生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究*行四边形的面积。（板书课题）
齐读学*目标：
1、通过操作，能推导出*行四边形的面积计算公式。
2、会运用*行四边形的面积计算公式解决实际问题。
二、自主学*
在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）
小组讨论:（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了
（2）猜想：*行四边形的面积=_________________________
三、动手操作，验证猜想
（1）小组讨论：能不能将*行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？(把*行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着*行四边形的高剪)
（2）以小组为单位进行剪拼。
（3）指学生演示*行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。
（4）讨论：
A、*行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？（没有，因为它的大小没变），（物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积）
B、转化成的长方形的长相当于原*行四边形的(),转化成的长方形的相当于原*行四边形的()。
（6）交流汇报
板书：长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
*行四边形的面积=底×高
师：如果用字母S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么*行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=ah或S=ah（师板书）
四、当堂检测
1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了*行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？
出示例１*行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?
学生独立完成，并展示学生作业。
2、计算下面*行四边形面积，列式正确的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通过做此题，你想提醒大家注意什么？
3、你能想办法求出下面这个*行四边形的面积吗？
五、拓展提升
下面图中两个*行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
1.4cm
2.5cm
通过做此题，你发现了什么？
六、课堂小结
说说本节课，你收获了什么？
七、板书设计：
*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
*行四边形的面积=底×高
S=a×h
=ah
=ah
教学目标：
1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。
2.通过围一围、找一找、涂一涂、剪一剪等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。
3.通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学*兴趣。
教具、学具准备：纸(包括不规则形状)、剪刀、三角板、直尺、钉板。
教学过程：
一、感知四边形
1.围四边形。
师：(出示课题：四边形)你想像中的四边形应该是什么样的?
指名回答，让学生充分发表意见。
师：根据你的想像，动手来把四边形做出来好吗?
让学生在钉子板上围出自己想像的四边形，教师巡视并适当参与学生活动。
2.讨论四边形特征。
反馈。让学生展示介绍自己围出的四边形。
(如果学生围出的以正方形和长方形为主，教师应及时点拨引导，适当补充一些梯形和*行四边形以及不规则四边形。)
师：看着这么多的四边形，你能说一说，到底什么样的图形是四边形?
结合图形得出：有四条直直的边，有四个角的图形就是四边形。
二、寻找四边形
1.在主题图中找。
师：(出示主题图)在校园里，你发现了四边形的踪迹吗?你能找到多少个?
2.在众多图形中找。
师：(出示例1图)，图中有很多图形混杂在四边形中间，请你把四边形都涂上相同的颜色。
3.举例。
师：说一说，在哪儿还看到过四边形?
三、动手实践
1.剪四边形。
师：动手剪一剪，要求每个同学剪出两个以上不同的四边形。
学生独立动手(教师巡视并参与)。
反馈，有选择地让学生上台展示(各种类型)，教师适当加以评论。
2.分类。
师：4人一组，将你们桌上的四边形分分类。(请其中一个组上台将台上的四边形分类。)
教师巡视，并听取学生的想法。
反馈，要求学生说一说分类的依据和理由?
四、延伸拓展
1.师：用钉子板围一个四个角都是直角的四边形。
我们以前学的长方形和正方形是比较特殊的四边形，特殊在哪儿呢?小组里说一说。
提示：用三角板和直尺比一比它们的角，量一量它们的边，你发现了什么?
小组汇报，得出结论：长方形和正方形的角都是直角。长方形的对边相等，正方形四条边都相等。
2.师：围出或画(剪)一个对边相等，但却不是长方形的四边形。
3.师：把一个四边形，剪去一个角后，它会变成什么形状?请你动手试一试。
——《四边形》教学设计6篇
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学三年级上册第34、35、36页内容。
教学目标
1、初步感知四边形，能区分和辩认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。
2、通过多种活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力以及动手操作和合作交流的能力。
3、使学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学*兴趣。
教学流程:
一、联系生活，激发兴趣。
通过谈话，引入校园场景图，让学生从中找一找图形。
师：小朋友们，你们都认识了哪些图形？
生：我认识长方形
生：我认识正方形
……
师：请同学们观察这幅图，从这幅图中你都发现了哪些图形？把你发现的图形和同桌说一说
生：汇报。
师：你们观察的真仔细！在这所不大的校园里，同学们就发现了这么多的图形，看来图形在我们的生活中无处不在。这节课我们就来认识这些图形中的一种——四边形
板书：四边形
二、创设情境，体验新知
师：你想象中的四边形应该是什么样的呢？
生：（充分发表意见）
师：同学们都认为四边形应该有四条边和四个角。四边形到底是什么样的图形呢？看，这幅图中有这么多的图形，请你挑出你认为是四边形的图形，并作上记号。（出示例1图）
生：独立完成
师：谁想把你找到的四边形和大家说一说？
生：上台来利用课件把所选出四边形放到四边形的家，别的同学若有不同的观点，可以立刻陈述，最后达成共识。
师：同学们真了不起！在这么多的图形中能准确无误的找出四边形，老师很佩服你们。
现在请同学们观察我们找到的四边形，你发现了什么？
生：我发现四边形都有四条直的边
生：我发现四边形都有四个角
师：根据学生的汇报演示课件，并板书特征。
师：同学们观察的真仔细！像这样有四条边和四个角的图形就是四边形。
师：现在请同学们想一想，生活中哪些物体表面的形状是四边形的？
生：（纷纷发言）
师：同学们能找出这么多表面形状是四边形的物体，看来数学就在我们的身边，只要留心观察就会发现很多数学问题。
三、操作探究，互动交流
1、给四边形分类：
师：请同学们继续观察这组图形。看看它们各自都有什么特点然后和小组的同学合作根据这些图形的特点试着把这些图形分分类，边分边想一想你们是根据什么来分的。
2、生汇报
师：哪组同学想想把你们的想法和大家说一说。
生：展示本组的分法
师：同学们很善于思考，根据这些四边形的特点想出了不同的分类方法，你们很了不起。
现在请同学们观察这两个四边形（长方形正方形），你发现什么了？也可以借助三角板量一量。
生动手操作然后汇报
师：同学们你们真了不起！通过动手测量有这么多的发现。这两个四边形的特点是其他四边形所不具备的，所以说他们是特殊的四边形。
3、剪一剪
师：通过刚才的学*老师看到你们个个都很出色，我们已经知道了四边形的特征，现在你们想不想自己动手剪一剪图形
生：想
师：1、每个同学剪一个四边形
2、 2、剪两个大小相同的长方形，然后拼一拼，看看能拼出什么图形。
3、用七巧板拼出自己喜欢的图案。
生展示自己的作品，生生进行评价。
四、课堂总结：
这节课你学得开心吗？让你最开心的事是什么？
教学反思：
本节课的教学，我充分利用生活实际的情境校园场景引入四边形，把认识四边形与学生的生活经验联系起来，使学生感受到图形无处不在，激发学生学*的兴趣。在教学过程中注重引导学生自主探索。几何初步知识中关于几何图形的特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。所以我尽量提供各种感性材料，如教材例1中的图，各种各样的图形卡片等，让学生通过观察、比较，抽象出四边形的共同特点，然后再让学生动手分一分、剪一剪的活动，给学生较充分的时间和空间进行交流、思考，使学生对四边形有鲜明、生动和形象的认识，从而也进一步认识了长方形、正方形。
动手操作、合作交流，自主探索是学生学*数学的重要方式，在这节课中，我设计了让学生在动手操作中交流探索长方形、正方形特点的环节，让学生感性理解长方形正方形的特点，使学生能够逐步自觉地运用这些方式进行学*，培养他们终身学*的能力。
教学目标：
1．使学生理解并掌握*行四边形面积的计算公式,能正确地计算*行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握*行四边形面积的计算公式以及推导过程。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
师：这是一幅街区图（左图），下面是学校的大门内外，这是街道，这是住宅区。看，小精灵提出了什么问题？（教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。小精灵提出：“你发现了哪些图形？”
1．引导学生仔细观察，充分发表意见。
2．重点出示校园门前的花坛图形（右图）。
问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？
3．出示方格纸上画的*行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？指出它的底和高。
问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？
引入课题：我们已经学会了长方形面积的计算，*行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学*“*行四边形面积的计算”
二、合作探究，推导公式
1．用数方格的方法计算*行四边形面积。
（1）在方格纸上数一数，纸上每个小格是1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。（课件出示方格图）
（2）指名学生回答你是怎样数的呢？指导完成表格？
（3）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
引导学生明确：*行四边形的底和长方形的长，*行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．学生动手通过操作，将*行四边形转化成长方形。
（1）自由剪、拼，进一步感知。
①每个*行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：只有沿着*行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
（2）揭示转化规律
任何一个*行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）
①沿着*行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会*移的过程。
3．归纳总结公式
（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。（引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。）
①*行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于*行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与*行四边形的底、高相等。
（2）根据这些关系，你认为*行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
4．教学字母公式
（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。所以*行四边形面积的计算公式可以写成“S=ah或“S=ah”。
三、巩固练*，强化应用
1、课件出示教材81页的例1，指导学生自学，独立完成。
问题：你要提醒同学们应该注意什么？引导得出：一是注意书写公式要正确，二是注意面积的'单位。
四、层层递进，拓展深化。
1、课件出示教材82页第2题，指导学生完成。2、指导完成83页第5题。
五、课外作业：完成练*十五的1、3、4题。
板书设计：
*行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
*行四边形的面积＝底×高
S=a×h（S=ah或S=ah）
（一）导入新课
同学们，你们喜欢学校生活吗？今天这节课，老师就带领同学们再一次参观一下我们美丽的校园。课件展示：美丽的校园。
（二）探究新知
1、感知四边形
（1）在我们美丽的校园里，你发现了哪些图形？
学生再次观察，并与同班的同学交流自己发现的各种图形。
班内汇报，学生说，课件展示。
（2）同学们观察得非常认真，知道的图形还真不少，那在我们的校园里，你们看一看，什么样的图形最多？（长方形、正方形和*行四边形）
看一看，他们有什么共同的特征？（有四条直的边，四个角）
那我们把这样的图形叫四边形，板书课题。
（3）根据你对四边形的认识，你能不能动手围一个四边形？（学生在钉子板上任意围出一个四边形。）
如果学生围出的图形以长方形和正方形居多的话，老师可适当补充一些*行四边形和不规则的四边形。
（4）我们刚才看了那么多的四边形，还亲自动手围了四边形，说一说到底什么样的图形是四边形。引导学生用语言叙述：有四条直的边，有四个角的图形就是四边形。
2、学*例1。
出示例1图。
图中有很多图形混杂在四边形中间，你能不能把其中的四边形图上相同的颜色。
学生在课本上涂画。
集体订正。课件辅助演示，特点注意：如学生画应给予讲解。
反馈：（1）说一说，你身边的哪些物体的表面是四边形？
（2）动手实践。动手剪一剪，每个同学利用手中的工具，剪出两个以上不同的四边形。学生剪出后展示，师生评论。
3、分类。
现在请同学们四人一组，把你们剪得四边形分分类。（如学生剪得图形比较单一，老师应作适当的调整。）学生分小组合作完成。
说一说你们是怎么分的，你分类的依据和理由是什么？学生汇报，师生总结。（图形分类感悟）（1）四条边，对边相等，四个角都是直角的：长方形、正方形。
（2）四条边，对边相等，四个角不是直角的：*行四边形、菱形。
（3）四条边、四个角不相等。
4、拓展延伸。
四个角都是直角的四边形，你们看一看认识他们吗？他们就是我们以前学过的长方形和正方形。他们是比较特殊的四边形，特殊在哪儿呢？
学生分小组说一说，体会长方形和正方形的特征。
拿出你手中的三角板和直尺量一量，比一比它们的角，量一量它们的边，你们发现了什么？小组汇报总结：长方形和正方形的角都是直角，长方形对边相等，正方形四条边都相等。
（三）五分钟练*
1、下面的图形有什么不同，在钉子板上围一围。
学生分小组完成，再分别说一说它们有什么不同。
2、一折，你能用长方形的纸折出一个正方形吗？
（四）思维训练
1、动手剪一剪。剪一个对边相等，但不是长方形的四边形。
2、你知道吗？把一个四边形减去一个角后，会变成什么形状。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学*，你有什么收获和体会。
（认识了四边形，知道了长方形和正方形的特征）
[课程标准]
探索并掌握*行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
[学情分析]
学生在前期的学*中，已经认识了*行四边形，并且会画出*行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学*可以利用的基础。对于*行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算*行四边形的面积，学起来有一定难度。经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由*行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与*行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解*面图形之间的变换关系，发展空间观念。
鉴于此，帮助学生理解*行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与*行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。
[学*目标]
1、通过操作活动，经历推导*行四边形面积计算公式的过程,能用语言叙述出*行四边形面积的推导过程，得出*行四边形的面积公式。(CS)
2、能运用公式计算*行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。(CS)
[评价任务]
评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出*行四边形的面积公式。
评价任务2：完成活动8和练*1，练*2，练*3，运用*行四边形面积公式解决相关的实际问题。
[资源与建议]
1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了*行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学*三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。教材引领学生经历“提出问题——猜测——验证——推导——解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学*其它*面图形面积公式的推导建立模型。
2、相关的资源：（1）多媒体课件，主要依托课件进一步演示*行四边形转化成长方形的的过程，找出联系，帮助学生顺利推导出*行四边形的面积公式。（2）*行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把*行四边形转化成长方形，让学生经历*行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想。
3、本课时的学*按以下流程进行：情境导入用数方格的方法数出*行四边形的面积把*行四边形转化成长方形推导出*行四边形的面积公式巩固应用。
4、本节课的重点是掌握*行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是*行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把*行四边形转化成长方形，找出长方形和*行四边形的关系，从而顺利推导出*行四边形的面积公式。
[教学过程]
一、情境导入
出示两个美丽的花坛:请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？
师：大家各有各的看法，要比较它们的大小其实上是比较它们的面积，长方形的面积怎么算吗？（长方形的面积=长×宽）那*行四边形的面积你会计算吗？今天我们就一起来研究*行四边形的面积。(板书课题：*行四边形的面积)
[设计意图:通过观察情境图，明确要比较哪个花坛大，就得知道这两个花坛的面积，从而确定本节课学*内容：怎样计算*行四边形的面积？]
二、探究新知
1、用数方格的方法计算*行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法，今天我们也先用数方格的方法。
（1）先看要求（女生读要求）：一个方格代表1*方米，不满一格的都按半格计算。
（2）、活动1：打开课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。（PO1）
（3）、活动2：小组讨论:仔细观察这些数据，你发现了什么？（PO1）
生：*行四边形的底与长方形长相等，*行四边形的高与长方形宽相等，*行四边形面积底与长方形的面积相等。
生：我发现*行四边形的面积=底×高
师:*行四边形底6高4面积24，*行四边形的面积=底×高，这是不是一个巧合呢?是不是所有的*行四边形的.面积都等于底×高，这只是我们的猜测，下面我们来验证一下。
[设计意图:通过让学生观察所填数据，发现长方形的长和宽与*行四边形底和高的关系，为后面推导*行四边形的面积公式做准备。]
2、合作交流探究新知
（1）、活动3：小组讨论:小组商量一下，你们准备用什么方法，把*行四边形转化成我们学过的哪个图形?怎样转化？
(2)、活动4：动手操作
以小组为单位，请大家利用准备好的*行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，拼等方法把一个*行四边形转化成长方形，然后把你的操作过程在小组内说一说。（PO1）
（3）、活动5：学生汇报、交流。
师：好多小组已经做好了，哪个同学愿意给大家展示一下，到台前来，
（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）
师：你转化成了什么图形？你是怎样把*行四边形转化成长方形的?
你是沿着*行四边形哪条线剪的？（其中一条高）不沿着高剪行吗？为什么？（这样才可以得到直角）沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？
哪个小组和他剪的不一样？
师：看来沿着*行四边形任意的一条高剪开，然后*移都能转化成一个长方形。
（4）、大屏幕演示不同的拼法。
（5）、活动6：小组讨论
师：我们运用了转化的方法把*行四边形转化成*行四边形，请大家结合刚才的剪拼过程，回想一下刚才的剪拼过程，观察原来的*行四边形和剪拼出的长方形，思考以下三个问题，围绕这些问题进行讨论：（PO1）
小组讨论：
a、拼成的长方形的面积和原来*行四边形的面积—————。
b、拼成的长方形的长与原来*行四边形的底———————。
c、拼成的长方形的宽与原来*行四边形的高———————。
（6）学生汇报，教师总结板书：
师：我们把一个*行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。这个长方形的长与*行四边形的底相等，这个长方形的宽与*行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以*行四边形的面积=底×高。
教师板书*行四边形的面积=底×高，
(7)活动7:谁能把这个过程完整的说一遍，谁再完整的说一遍。（DO1）
（8）介绍板书字母式。
师：我们经过大胆猜测，操作验证，推导出*行四边形的面积=底×高，如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么*行四边形的面积公式就可以表示为S=ah。
观察这个公式，我们可以发现，要求*行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高）现在会求*行四边形花坛的面积吗？
[设计意图:学生在操作、交流、归纳中探究出了*行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加深了对知识的理解，并且凸显了“转化”思想的作用。]
三、实践应用
活动8;学*例1：*行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？试一试吧（一人上前做，其余学生在练*本上做），学生回答。（PO2）
[设计意图:在明确*行四边形的面积公式后，让学生会利用公式解决实际问题。]
四、课堂检测
1、练*1:看图计算*行四边形的面积：（单位：厘米）(DO2）
2、练*2:你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？（DO2）
3、练*3:有一块*行四边形的玻璃，面积是840*方分米，底是30分米。这块玻璃的高是多少分米？（DO2）
[设计意图:通过不同*题的练*，巩固对*行四边形面积公式的应用。]
五、全课小结。
想一想你这节课学到了什么?
板书设计：*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
*行四边形的面积=底×高
S=a×h
=ah
=ah
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81
教学目标：
1. 在理解的基础上掌握*行四边形的面积计算公式，能正确地计算*行四边形的面积；
2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握*行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把*行四边转化成长方形，找到长方形与*行四边形的关系，从而顺利推倒出*行四边形面积计算公式。
教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
1. *行四边形卡纸
要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：
2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）
3. 板贴
文字为：“*行四边形的面积”；
“长方形的面积=长×宽” “*行四边形的面积=底×高” “S=ah”；
“*行四边形的面积＝相邻两边的乘积”
教学过程：
教学
环节
教师活动及教师语言
学生活动及学生语言
课件设计
复*导入
探索新知
巩固练*
小结
师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!
那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图）
师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？
师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）
师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？
师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？
请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）
师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1*方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？
师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。
师：好，谁来说一说你是怎么数的。
（师随生说点击课件）
师： 哦，你们数的结果是都是24*方米，说明……
也就是……
（一生举手，老师示意其发言）
师：这个问题提得很好，那*行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。
（出示课题）
师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？
师：谁来汇报一下你填的结果？
（师随学生汇报点击课件，补充表格）
师：通过这个表格，你们有什么发现呢？
师：大家同意吗？
那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，*行四边形面积的计算方法？
（教师板贴：*行四边形的面积＝相邻两边的乘积）
师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。
师：验证完了吗？
师：这个猜想对吗？
师：那谁来说一说你是怎样验证的？
师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个*行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？
（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？
（点击课件）这样呢？
师：同学们，你们也是这样验证的吗？
师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？
（教师板贴）
师：能说说你的理由吗？
（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式）
师：那这个猜想到底对不对呢（在*行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的*行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。
师：验证完了吗？
师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？
师：你为什么想到这样转化？
师：那你接着说说是怎样把*行四边形转化成长方形的。
师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着*行四边形的一条高剪开，把*行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，*行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与*行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）
师：那现在你们知道*行四边形的面积怎样计算吗？
师：不错，这样我们就验证了*行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号）
师：刚才这位同学是把*行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？
（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）
师：大家听明白了吗？
师：他们都把*行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将*行四边形转化成一个长方形再进行验证的。
师：(小结)（点击课件）看来，沿着*行四边形的任意一条高剪开，都可以通过*移把*行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来*行四边形的面积相等。这个长方形的长与*行四边形的底相等；宽与*行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以*行四边形的面积是底乘高。
刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。
师：下面请大家想一想，如果用S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形底边上的高，*行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？
（师出示板贴“S=ah”）
师：知道了*行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算*行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上８１页的例1，请大家做一做。
谁来说一说你是怎么做的？
师：通过这道题，请大家想一想，要求*行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。
师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面*行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。
师：谁来说一说你是怎样求的？
（师随生说点击课件。）
师：大家同意吗？
师：下面我们继续看这两个*行四边形，（出示书Ｐ83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。
师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件）
师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的*行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？
师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。
师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？
师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！
师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学*，你有哪些收获？
师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！
好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！
生（齐）：老师好！
学生观察、思考。
生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。
生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是*行四边形的。
生3：车窗是梯形的。
生4：车轮是圆形的。
生1抢先站起来：长方形的面积大；
生2起来反驳：*行四边形的面积大；
生3：我认为长方形和*行四边形的面积一样大。
学生独立思考后，互相交流。
生１：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（*方米）；
生2：*行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，*行四边形的面积是
20＋8÷2 = 24（*方米）。
生（齐）：*行四边形的面积和长方形的面积同样大。
生（齐）：两个花坛的面积同样大。
生２：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。
生3（站起来说）：老师，我有一个问题，*行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。
学生填写表格，并思考。
生1：*行四边形的底和长方形的长都是6米；*行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和*行四边形的面积都是24*方米。
生２：*行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。
生（齐）：同意！
生１：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为*行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。
生集体验证。
生（齐）：验证完了。
生（齐）：不对。
生1（举起练*本）：我画了这样两个*行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。
生（齐）：不相等。
生（齐）：不相等。
生（齐）：不相等。
生（齐）：是的。
生２：我认为*行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。
生２：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个*行四边形的底相等，长方形的宽又和这个*行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想*行四边形的面积等于底乘高。
学生分组操作，教师巡视。
生（齐）：验证完了。
生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的*行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把*行四边形转化成长方形。
生１（从投影仪演示）：我先从*行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把*行四边形转化成了长方形。
生２：形状变了，面积没有变。
生３：转化后的长方形，长与原来*行四边形的底相等，宽与原来*行四边形的高相等。
生１：知道。因为长方形的长与原来*行四边形的底相等，宽与原来*行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，*行四边形的面积=底×高。
生２：我也同意*行四边形的面积等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了*行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。
生（齐）：听明白了。
生（齐）：S等于ah。
生１：*行四边形的面积计算公式是底乘高，这个*行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是6×4=24*方米。
生１：*行四边形的一组底和高。
学生独立完成。
生1：我先画出*行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。结果是××*方厘米和××*方厘米。
生（齐）：同意！
学生先独立思考，在课堂练*本上计算，再两人一组讨论、交流。
生1：这两个*行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5*方厘米。
生（齐）：同意！
学生独立在课堂练*本上练*。
生1：我先求出麦田的面积为250×84=21000（*方米）=2.1（公顷），再求14.7÷2.1=7(吨)
生1：我们用转化的方法推导出*行四边形的面积公式。
生2：我知道了*行四边形的面积公式是S=ah 。
生3：我会用*行四边形的面积公式解决一些实际问题。
生4：我知道了等底等高的*行四边形面积相等。
生（齐）：再见！
教学目标：
1．使学生认识射线和直角、锐角、钝角、*角、周角，会用量角器量角的度数，会按指定的度数量角。
2．使学生初步认识垂线和*行线，会用三角板和直尺画垂线和*行线。
3．使学生掌握三角形、*行四边形和梯形的性质和特征，知道三角形按角进行分类的情况，初步认识轴对称图形。
4．学会计算三角形、*行四边形和梯形的面积。
5、培养学生的空间观念，发展思维能力。
学生认识基础：
1．学生已直观认识线线段、直线，可以此引出射线。
2．学生已认识角的形状，并知道角的各部分名称，并对直角有一个较深入的认识。
教学注意点：
1．重在树立学生的空间观念。
2．本单元内容步步紧扣，并为以后学*面积计算公式
——“认识四边形”教学反思3篇
《认识四边形》一课是一节概念课，同时这又是一节操作性很强的课，学生通过操作能进一步理解、巩固概念。这一教学内容教材是这样安排的：
一、通过学生已有的知识，以及比较的过程，让学生从众多的图形中区分出四边形，并感悟到四边形有四条直直的边和四个角。
二、让学生通过观察、量一量、画一画、比一比等数学活动把四边形进行分类，对不同的四边形各自的特性有所了解。
在这节课中，我做得比较好的地方有：
1、关注生活经验，提供感性材料。
学生生活的世界和所接触的事物大都和数学中的“空间与图形”有关，生活经验是发展学生空间观念的宝贵资源。学生在生活中已经接触过很多图形，对四边形也不陌生。因此，本节课以学生熟悉的校园场景为教学素材，目的就是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的四边形。既使学生感觉到数学来源于生活,又使他们对数学产生浓厚兴趣和亲切感。
2.在小组合作的过程中发挥学生的集体智慧。
小组合作的优点之一就是学生之间能互相启发，从不同的角度来解决问题。在认识了四边形后，我安排的教学环节是小组讨论，让他们将图形分分类。在这里，学生的思维被充分的展开了，出现了许多情况：有根据角分的、有根据边分的、有根据是否是对称图形分的、还有根据对边是否相等来分的。尤其是有根据是否是对称图形分的情况，学生能将新知识与已有知识进行联系，这虽然是一位同学的想法，却给了更多同学一启示。在讨论的过程中，学生还培养了说的能力和听的能力，一举多得。
针对课堂上学生的实际反应，我觉得存在着以下几点不足，需要自己不断努力：
1、在这次教学中，前面几个环节的教学是教师引导学生去获取知识，但是在分类这一环节中没有给学生足够的思考时间和发表自己看法的.空间，过多地牵制了学生的思维，使得有几种不错的分类方法没能在课堂上得到展示。
2、面对学生的生成，课堂的应对能力还不强。整节课学生的交流、发言都比较积极，可是在分类这一环节中，出现了学生与教师一对一的局面。当学生的分类方法正是我所期望时，似乎这个学生只是和我在交流，是不是学生之间也相互听懂了呢？这是一个值得思考的问题。
整堂课下来，最大的感受是本节课是在学生对四边形的已有认知的基础上进行教学的，学生是在动手操作的过程中进一步认识四边形的，学生对分、画、拼四边形都非常有兴趣，学*的兴趣非常浓厚。但是“四边形的分类”这一教学环节的处理还不够理想，学生能直观的进行分类，但用语言表达分类的标准比较困难，在几次的教学中，学生都说的不理想。
《四边形》这一课是操作性很强的课，我根据教材和教参分析设计了几个学生动手操作的实践活动，围一围，想一想，找一找，摸一摸，画一画等来认识四边形，感受四边形，从而获得新知。
反思整节课，我认为做得好的地方是引导学生自主学*，主要体现在:注重了学生动手操作这个方面，创建了比较活跃的学*氛围。学生是在动手操作的过程中进一步认识四边形的，学生对分、画、找四边形都非常有兴趣，学*的兴趣非常浓厚。
同样在整节课中也出现了许多问题：
1 面对学生的生成问题，课堂的应对能力还不强。如学生在判断四边形时提出梯形因为对称所以边都相等，我只抓住边相等而没有注意对称问题，还有学生提出的正方体问题没有及时讲解而是推后讲，过于注重自己设计的教学序。
2 重难点时间把握不当。重点时间花太多。“四边形的分类”这一教学环节的处理还不够理想，学生能直观的进行分类，但语言表达分类的标准比较困难。前面几个环节的教学是教师引导学生去获取知识，但是在分类这一环节中没有给学生足够的思考时间和发表自己看法的空间，过多地牵制了学生的思维，使得有几种不错的分类方法没能在课堂上得到展示。
今天上完公开课，一直还没回过神来，晚上唱K时、开车时都忍不住还在想这节课的得与失，因为复*课是比较难上的，也听了我校*期不少复*课，总觉得大多数老师对复*课研究不多，成功的课例屈指可数（不好意思，个人意见，可能得罪了一批人！)，下面结合自己这节课，谈谈复*课（主要指第一轮复*）的一些粗浅认识：
一、注重建立知识结构
复*课不是简单的知识再现，而应该引导学生梳理知识，形成知识体系，并理清知识的前后联系，从而使学生对知识有一个知识“框架”，能够在碰到问题时，联系起相关知识点，起码知道题目“考什么”，尤其是第一轮复*，应尽可能覆盖所有知识点。这一点有不少老师已经注意到，但有的老师给学生的时间太少，忙于做题，使得学生的知识结构未能与题目建立起联系，其效果则大打折扣。
1、本人的课，同样也有操之过急之嫌，还可以再慢一点，多给学生一点回忆、记忆、理解和思考的时间。
2、本课采取了让学生“读一读”知识点的办法（数学课甚至理科的课都比较少见），目的就是要让学生熟悉知识点，从课堂反应来看，应该是达到了目的。
二、练在讲之前---问题驱动，激发学*热情
本课采用2道较为简单的（第二题已建立了“脚手架”）题目，先让学生试一试，一方面可以检测学生的预*效果，更为重要的是在学生解决问题的过程中，可以激活旧知识，再现学*情境，调动学生的思维。当学生遇到问题后，再进行知识整理，其印象是深刻的，其思维也更深刻。如果，我们一上来就是这个、那个知识点，学生在没有问题驱动的情况下，被动的听老师讲，气氛沉闷是自然的，甚至有学生会“走神”。
三、突出重点，有所侧重
这一点，本人自认为本节课是比较成功的。
既突出重点，又覆盖所有知识点，是第一轮复*比较难处理的一对矛盾体，我也觉得很难把握。不过，我认为要想一节课解决所有本章节的所有问题，那是不现实的。因而，必须考虑教学效益的最大化，必须有所割舍，有所侧重，有些非重要重要知识点，带过即可，不必过多纠缠；而重要知识点则要不断强化和深化。
1、本节课课前小练主要围绕*行四边形的判定开展，淡化了其它知识点，突出本节课的核心问题，*行四边形的判定。但因ppt的不兼容，导致课件用不了，因此呈现答案不够自然，未能一个一个呈现答案，给学生直观的体验。而教学中为了不一次投影给出所有答案，采取了学生口答，效果有所降低，学生对判定定理熟悉得还不够。
2、梳理知识时，重点强调*行四边形的判定方法，达到了突出的目的。但因未使用ppt，黑板不太够用，所以板书设计有所欠缺，导致了知识点呈现不全，对学生熟悉知识点，有一点影响。好在，我们班学生已基本养成了预**惯，影响不大。
3、例题练*紧紧围绕判定展开，并注重引导学生分析问题，寻找方法，强化了判定定理的运用。在后面的练*中其它几道与*行四边形性质有关的问题，学生基本可以解决，故没有讲评，而重点讲评判定*行四边形的11题，再次突出了本课重点。学生的思维得到再次训练，知识和技能得到了了再次巩固。
四、请选例题，注重综合
如果复*课中，仅仅是把学生做过的题或基本相同的题再做一次，可以达到一定的复*效果。但其复*效果主要停留在知识再现上，对学生的能力发展起不到多大作用。同样，复*课中（尤其是第一轮），知识点复*与能力发展又是一对矛盾体，尤其是面对我们学校这样相对基础比较薄弱的学生。一方面，我们很多老师担心：题目难一点，可能会浪费很多时间，可能学生会基础知识都不够熟练。于是，大量的、重复的、机械的基础知识点练*“压在”学生身上，学生变成了做题机器，体会不到学*的乐趣，产生一种“做题倦怠感”，因此，我们的.初三课堂，大多数感觉死气沉沉。另一方面，我们有些老师，例题没有紧扣重点，不注重方法提炼，尤其是通性同法的提炼，有些例题过难，学生无从下手，从而例题不像例题，讲解啰嗦，起不到能力训练的目的。
五、将在点子上
另外，讲一点所有课相通的地方，提几个问题供大家思考：
一、一节课是否以讲完为目标？讲完了的课才是好课？
公开课中，我看到了一种现象：为了追求课堂的所谓完整，为了最求所谓的解决所有问题，我们有些老师总是很急于把所有题目讲完，而忽视学生的主体认知。有些问题没有挖掘深入，草草了事，有些方法没有提炼，急于进入下一个问题。
回顾本节课，在例题处理上我也犯了类似的错误。方法提炼的还不够到位，学生的思维没有得到充分的深化。我们大家都不同程度的犯着同样的错误，究其原因，主要是以下几点：
（1）课标要求把握不准，要么偏离了重点，要么题目太难；（2）对学生的学情认识不足，设计不符合学生的“最*发展区”。
以我的课为例，例题中，本想给一点“脚手架”，提示学生利用点的坐标的横坐标和纵坐标做一些提示，但后来还是没给，想让学生自己试一下，结果学生做起来没有头绪，很多同学无从下手。其主要原因是，对学生能否将坐标和四边形的边、角的特征联系起来估计不足。好在，我巡视中发现了问题，组
织了学生讨论，给学生打开了思路，但也耗去了不少时间。
不过，从学生活跃的思维来看，本节课的目的达到了：（1）所有判定方法都得到了强化；（2）解决了*行四边形的判定和坐标的整合问题，能力得到了一定发展；（3）课堂预设和“动态生成”的关系。
课堂预设即课前做的教学设计，它是“静态”的，即使老师在课前准备做得再充分，都不可能把学生在学*过程中会遇到的学*障碍全部预测清楚。因而，在教学过程中，应根据学生的学*“动态”，及时调整策略，甚至“砍掉”某些已有的设计，根据学生的学*情况有针对性的解决学生中的学*障碍。这样学生才会有所得，学*兴趣才能激发，学生才会有强烈的学*愿望，这种学*的动机才会更持久。
二、题目是越多越好吗？
本节课题量不算太大，但做到了几点：
（1）一题多变
一题多变，有利于学生抓住问题的本质或者说是核心，从变化的题目中抓住不变的东西---核心问题。本课的核心问题就是，*行四边形的判定方法的选择。自认为从课前小练变到典型例题，还是比较合理的。因为，前面的练*其实就是为例题做了一定铺垫，学生可以建立起知识联系，寻求解题突破口。但，从典型例题变到能力训练题，并不理想，没有紧扣“*行四边形的判定”而变，这也是因时间仓促，下的功夫不够所致。
(2)一题多解
一题多解，有利于培养学生思维的发散性，对学生提升解题能力颇有帮助，而且能够让学生顺利建立起知识结构，起到事半功倍的效果。本课中，典型例题覆盖了几乎所有判定方法，使学生各种方法进行了合理分析，既可以牢固记住这些方法，又可以进行对比，理清他们的联系和区别，同时提升解题能力，避免了“题海战术”。
（3）多题一法
本课从课前小练到例题再到练*题，虽然题目各不相同，但解法却都是相通的：即根据条件，选择一种判定方法进行判定。这有利于学生“悟”出解题的思路，找到数学的乐趣。
遗憾的是，在“多题一边”上不够，如果能够编出一道例题，就是前面小题的整合，那就最理想了。虽然典型例题有一点“多题一变”的思想在里面，但还是不够经典，课堂效益的最大化还有很大距离。
——*行四边形的面积教学设计6篇
教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《*行四边形的面积》第一课时（包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练*十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解*行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。
学情分析
1．学生在以前的学*中，初步认识了各种*面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些*面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学*时并不陌生。
2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切*生活的情境，把学*过程变成有趣的活动。
教学目标
知识与技能
1．使学生理解和掌握*行四边形的面积计算公式。
2、会正确计算*行四边形的面积。
过程与方法：
1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力。
2、发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。
教学重点和难点
重点、难点：理解和掌握*行四边形的面积计算公式;理解*行四边形的面积计算公式推导过程。
教学过程
一、复*导入
1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？
2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？
二、探究新知
1、情景导入：出示长方形、*行四边形。这两个图形哪一个大一些呢?*行四边形的面积怎样算呢？
板书课题：*行四边形的面积
2．用数方格的方法计算面积。
（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个*行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到*行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个*行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导*行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个*行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，*行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个*行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的*行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个*行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
a.学生用课前准备的*行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
b.请学生演示剪拼的过程及结果。
c.教师用教具演示剪—*移—拼的过程。
（3）我们已经把一个*行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的*行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的*行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出*行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个*行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。
这个长方形的长与*行四边形的底相等，这个长方形的宽与*行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以*行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把*行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
三、应用反馈。
1．出示教材练*十五第1题。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个*行四边形的面积相等吗？为什么？
学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练*，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力。）
四、课堂小结。通过这节课的学*，你有什么收获？（引导学生回顾学*过程，体验学*方法。）
教学目标：
1.探索*行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
2.让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学*情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。
教学重点：
探究*行四边形的面积计算公式。
教学难点：
充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原*行四边形之间和关系。
教学具准备：
*行四边形纸片、尺子、剪刀、课件。
教学过程
一、谈话，揭题：
1、谈话：听过曹冲称象的故事吗？曹冲真的称大象吗？
2、揭题：*行四边形的面积。
二、探究新知：
问题（一）要求这个（）的面积，你认为必须知道哪些条件？
1、同桌交流
2、反馈：①长边×短边=10×7=70*方厘米
②底×高=10×6=60*方厘米
3、引发矛盾冲突：同一个*行四边形的面积怎么会有两个答案呢？
4、学生动手验证（小组合作）
5、请小组代表说明验证过程
问题（二）为什么要沿着高将*行四边形剪开？
问题（三）剪拼成的长方形的面积是60*方厘米，你怎么知道原*行四边形的面积也是60*方厘米？
问题（四）是否每次计算*行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？如果要计算一个*行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？
1、引导观察，*行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？
2、推导公式：*行四边形的面积=底×高
3、小结
问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算*行四边形的面积？
1、动态演示：引导发现周长不变，面积变大了。
2、动态演示：发现面积变小了。
3、要求*行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？
问题（六）是不是所有*行四边形的面积都等于底×高呢？
让学生拿出各自的*行四边形，动手剪拼，看看行不行。
三、应用新知
1．左图*行四边形的面积=？
2．解决例：*行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
四、总结：
1．回想一下今天我们是怎样学*的*行四边形的面积？
2．你还想学*哪些知识呢？
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握*行四边形的面积计算公式，并能运用公式正确计算*行四边形的面积。
（2）能运用*行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法：
使学生经历观察，操作、测量、讨论分析、比较归纳等数学活动过程，体会“等级变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观：
（1）渗透转化的数学思想方法。
（2）使学生在探索*行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学*情感。
教学重点：
探索并掌握*行四边形面积的计算公式。
教学难点：
1、理解*行四边行面积计算公式的推导过程，并正确应用*行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
2、让学生在动手实践与交流中引导学生从不同的途径和方法去探索*行四边形面积的计算方法。
教具、学具准备：
1、多媒体课件、自制教具。
2、每个学生准备1把剪刀、一张*行四边形纸片。
教学流程：
一、创设情境，引入课题：
师：同学们，今天老师将要和大家一块儿探讨怎样的数学问题呢？首先老师给大家讲一个有趣的故事，大家想听这个故事吗？从前有一个老财主，他感觉自己的年龄越来越大了，身体也一天不如一天了，就决定把自己最好的两块儿地分给他最疼爱的两个儿子。（课件）于是他把左边的这块儿地分给了第一个儿子，把右边的这块儿地分给了另一个儿子，可两个儿子分到地后都不满意。都说我那个老爹呀，真偏心把大的地分给了他，小的留给了我，老财主伤心的落泪了。谁能帮帮他呢？你们有什么好的办法吗？
生：
现在老师把两个图形画在了方格纸上。（课件出示两个图形）师：左边的同学来数一数这块儿长方形的地，右边的同学来数一数*行四边形的地，看看它们的面积各是多少。（注意：不满一格的都按半格计算）
师：我们一块儿来数一数*行四边形的面积（课件）。同学们，通过数方格你们发现了什么？（疑惑）哦，原来两块儿地的面积一样大。
（通过这个故事，我们知道了对父母、对长辈要尊敬；与兄弟姐妹要和睦；就好比我们这个大家庭，我们同学之间要团结，不能为了一些小事而斤斤计较或发生矛盾，你们说是吗？）
师：看来图形的面积大小用眼睛看是不准确的，数方格又太麻烦了，如果*行四边形的面积也有公式，是不是就方便多了。那*行四边形的面积公式到底是什么呢？我们这一节课就来研究这个内容。（板书课题）
二、探究新知，导出公式：
1、猜想：
师：我们在来观察这两个图形，想一想，除了面积相等以外，它们还有什么关系呢？（提示：看看长和底，宽和高）
生：
师：我们发现长方形的长和*行四边形的底都是6米，长方形的宽和*行四边形的高也都是4米，而且它们的面积也相等。那么根据这些数据，我们能不能大胆的猜想一下*行四边形面积公式呢？
生：
师：你们是怎么推导出这个公式的呢？
师：我们四人一组可以商量商量，也可以拿出我们手中的*行四边形通过剪、拼或*移，看能不能拼成我们以前学过的*面图形？（一个图只能剪一次）
2、验证：
（1）学生动手操作
（2）小组演示
（3）师课件演示
边演示边说：我们沿着*行四边形的一条高剪开，把它*移到右边，就拼成了一个长方形。我们发现了什么？
生：
板书：长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
师：同学们，你们能不能完整的说说*行四边形面积公式是怎样推导的呢？
（4）推导过程：（课件显示）
我们把一个*行四边形通过剪拼、*移把它转化成一个长方形，长方形的长与*行四边形的底相等，拼成长方形的宽与*行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积就等于底乘高。
（5）师：刚才我们不仅验证我们的猜想，而且运用的“转化”的思想。还学会了“*移”的方法，同学们的表现真不错。
师：下边请同学们想一想如果用字母S表示面积，用字母a和h分别表示底和高，那么*行四边形的面积用字母怎么表示呢？
师板书：S=ah
3、面积公式的运用
课件出示例题：有一块*行四边形的麦田，底是85。8米，高是75米，这块麦田的面积是多少*方米？
三、巩固发展、实际运用：
1、这时晶晶和贝贝遇到了一个难题，想请同学们来帮帮它们，你们愿意吗？它们在干什么呢？（课件）
2、一幅*行四边形的装饰画高5是分米，底是高的3。5倍，这个*行四边形的面积是多少？（课件）
四、课后延伸：
师拿出活动的长方形木架，沿对角一拉，变成一个*行四边形，请同学们想想这两个图形的面积还相等吗？它们的周长呢？请同学课后来讨论这个问题好吗？
五、反思与体会：
同学们，想一想，这节课你有哪些收获呢？（生）
师：看来，大家的收获还真不少，只要大家勤动手，勤动脑，就能学到更多的、更有趣的数学知识，并且可以运用这些数学知识来解决我们生活中的实际问题，是吗？好了，这节课我们就上到这，同学们再见！
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握*行四边形的面积计算公式。能正确计算*行四边形的面积。
2、通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历*行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
探索并掌握*行四边形的面积计算方法。
理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
电子白板课件、*行四边形模型、剪刀、初步探究学*卡
一、课前引入、渗透转化。
1、课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？
2、播放制作七巧板的视频。
3、出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报*移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片*移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、*移，转化等学*方法。导出视频，拖动、*移等功能。
二、创设情境，揭示课题。
1、电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？
2、揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。
三、对手操作，探究方法。
1、利用数方格，初步探究
2、出示“初步探究学*卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学*卡”
四、白板演示，验证猜想。
1、探索把一个*行四边形转化成已学*过的图形。
2、观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。
3、*行四边形的面积=底×高
4、引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。
五、巩固练*，加深理解。
1、课件出示例1
2、课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练*加深面积公式的理解应用。导出课件
六、课堂小结，反思回顾。
回想一下我们的学*过程，你有什么收获？计算*行四边形的面积必须知道什么条件，*行四边形的面积公式是怎样推导的？
一、教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨*行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算*行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索*行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学*情感。
二、教学重点、难点及关键点剖析：
1、重点：*行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：
*行四边形纸片、剪刀及电脑课件、
四、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是*行四边形的，它们都在想这样交换公*吗？同学们，你们说这样交换公*吗？我们怎样才能知道这样交换是否公*呢？
生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：*行四边形的面积怎么算呢？
生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究*行四边形的面积。（板书课题）
齐读学*目标：
1、通过操作，能推导出*行四边形的面积计算公式。
2、会运用*行四边形的面积计算公式解决实际问题。
（二）自主学*
在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）
小组讨论:（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了
（2）猜想：*行四边形的面积=_________________________
（三）动手操作，验证猜想
（1）小组讨论：能不能将*行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？(把*行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着*行四边形的高剪)
（2）以小组为单位进行剪拼。
（3）指学生演示*行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。
（4）讨论：
A、*行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？（没有，因为它的大小没变），（物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积）
B、转化成的长方形的长相当于原*行四边形的(),转化成的长方形的相当于原*行四边形的()。
（6）交流汇报
板书：长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
*行四边形的面积=底×高
师：如果用字母S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么*行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=ah或S=ah（师板书）
（四）当堂检测
1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了*行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？
出示例１*行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?
学生独立完成，并展示学生作业。
2、计算下面*行四边形面积，列式正确的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通过做此题，你想提醒大家注意什么？
3、你能想办法求出下面这个*行四边形的面积吗？
（五）拓展提升
下面图中两个*行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
1.4cm
2.5cm
通过做此题，你发现了什么？
（六）课堂小结
说说本节课，你收获了什么？
（七）板书设计：
*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
*行四边形的面积=底×高
S=a×h
=ah
=ah
教学内容：
苏教版第八册第42页“*行四边形面积的计算”
教学目标：
1、发现*行四边形面积的计算方法。
2、能类推出*行四边形面积的计算公式。
3、能准确进行*行四边形面积的计算。
4、培养学生的动手操作、观察、分析、类推能力。
5、渗透转化思想，培养学生的空间观念。
教学重点：
掌握*行四边形面积的计算公式，准确计算*行四边形面积。
教学难点：
*行四边形面积公式的推导过程。
教学具准备：
自剪*行四边形，作业纸，课件。
教学过程：
一、复*铺垫：
1、看老师给你们带来了这样三个图形（屏幕出示书42页图），这里的每个小方格都表示1*方厘米。第一个是什么图形？（学生一起答），它的面积是多少呢？你是怎么样知道的？（指名回答）还有什么方法能很快求出它的面积呢？（指名回答）
2、再看第二个图形，面积是多少呢？你是怎样知道的？第三个呢？
3、师小结：像这两个图形我们可以通过剪、移、拼转化成长方形用长乘宽就能很快求出它们的面积了（同时板书划线部分）
二、引导探索、揭示新知：
1、出示第42页上的图形。师：再看，这是个什么图形？（同时屏幕出示*行四边形）仔细观察它的底是多少？高是多少？（指名回答）
有谁知道它的面积是多少？你怎么知道的？
那不数方格，能不能也象计算长方形的面积那样，用一个公式来计算*行四边形的面积呢？
这节课我们就要通过做实验来发现计算*行四边形面积的好方法。（同时师板书：*行四边形面积的计算）
2、实验操作
（1）提问：大家想，*行四边形可转化成什么图形来推导它的面积公式？（转化成长方形）
（2）下面我们就来做*行四边形转化成长方形的实验，请同学们拿出1号*行四边形，在小组内边讨论边操作，看哪个小组研究得认真，完成得快！
（3）拼好的请举起来让大家看看是不是长方形。谁愿意把你转化的方法告诉大家？（投影仪上展示）
（4）为什么要沿高剪开呢？（因为长方形的四个角都是直角）
3、演示：下面老师演示转化的过程，请大家仔细观察，同时思考一个问题：*行四边形转化成长方形后，这个长方形与原来的*行四边形之间有什么关系。请看屏幕。
第一步画：从*行四边形一个钝角的顶点向对边作高。
第二步剪：沿高把*行边形剪成两部分。
第三步移：把左边的直角三角形*行移动到右面边。也可以这样：沿*行四边形中间的任意一条高把*行四边形剪成两部分，把左边的直角梯形*行移动到右边。请大家把剪掉的部分还原，再*移一次。
4、公式推导
（1）现在大家已经学会通过画、剪、移的方法可以把*行四边形转化成长方形了，下面请同学们把你自己剪的两个同样大下小的*行四边形，在你已经知道它们底和高的情况下，把其中一个*行四边形转化成长方形后填表，然后在小组交流，你发现这个长方形与原来的*行四边形有什么关系？
根据回答板书：
长方形的面积长宽
*行四边形的面积底高
（2）你的长方形面积怎样计算？那么你原来的*行四边形面积可以怎样计算？指名完成板书
同学们真不简单，终于自己动手找到了*行四边形的面积公式，大家把公式齐读一遍。
请同学们回忆一下刚才的实验过程，想一想：这个公式是怎样推导出来的？（先…发现…因为…所以）指名说说推导过程。
师：同学们真了不起，通过实验看出：（屏幕显示）我们可以把一个*行四边形转化成一个长方形这个长方形的长与*行四边形的底相等，这个长方形的宽与*行四边形的高相等，那么长方形的面积与*行四边形的面积相等。
5、教学字母公式
如果*行四边形的面积用字母s表示，底用a,高用h表示，那么*行四边形面积的计算公式可以写成：
s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”或省略不写，所以这个公式还能写成：s=a.h或s=ah齐读一遍
三、应用公式、尝试例题
1、出示例题：一块*行四边形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面积是多少*方分米？
问：题目中要求的是什么形状物体的面积？告诉了什么条件？请试着做一做
（1）指名板演（其余学生做在课堂练*本上）
（2）集体评讲
2、小结：到此为止，求*行四边形的面积，一共学了两种方法，第一种数方格求面积，第二种应用公式计算，哪一种方法更简便？
四、巩固练*
同学们拿出你的*行四边形，根据你的数据，通过今天学*的知识来考考大家。（?~3名）
五、全课总结
通过这堂课的学*你有什么收获？
——*行四边形的面积优秀教学设计 (菁华5篇)
[课程标准]
探索并掌握*行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
[学情分析]
学生在前期的学*中，已经认识了*行四边形，并且会画出*行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学*可以利用的基础。对于*行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算*行四边形的面积，学起来有一定难度。经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由*行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与*行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解*面图形之间的变换关系，发展空间观念。
鉴于此，帮助学生理解*行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与*行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。
[学*目标]
1、通过操作活动，经历推导*行四边形面积计算公式的过程，能用语言叙述出*行四边形面积的推导过程，得出*行四边形的面积公式。（
2、能运用公式计算*行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。
[评价任务]
评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出*行四边形的面积公式。
评价任务2：完成活动8和练*1，练*2，练*3，运用*行四边形面积公式解决相关的实际问题。
[资源与建议]
1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了*行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学*三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。教材引领学生经历“提出问题——猜测——验证——推导——解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学*其它*面图形面积公式的推导建立模型。
2、相关的资源：
（1）多媒体课件，主要依托课件进一步演示*行四边形转化成长方形的的过程，找出联系，帮助学生顺利推导出*行四边形的面积公式。
（2）*行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把*行四边形转化成长方形，让学生经历*行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想。
3、本课时的学*按以下流程进行：情境导入用数方格的方法数出*行四边形的面积把*行四边形转化成长方形推导出*行四边形的面积公式巩固应用。
4、本节课的重点是掌握*行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是*行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把*行四边形转化成长方形，找出长方形和*行四边形的关系，从而顺利推导出*行四边形的面积公式。
[教学过程]
一、情境导入
出示两个美丽的花坛：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？
师：大家各有各的看法，要比较它们的大小其实上是比较它们的面积，长方形的面积怎么算吗？（长方形的面积=长×宽）那*行四边形的面积你会计算吗？今天我们就一起来研究*行四边形的面积。（板书课题：*行四边形的面积）
[设计意图：通过观察情境图，明确要比较哪个花坛大，就得知道这两个花坛的面积，从而确定本节课学*内容：怎样计算*行四边形的面积？]
二、探究新知
1、用数方格的方法计算*行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法，今天我们也先用数方格的方法。
（1）先看要求（女生读要求）：一个方格代表1*方米，不满一格的都按半格计算。
（2）活动1：打开课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。（PO1）
（3）活动2：小组讨论：仔细观察这些数据，你发现了什么？（PO1）
生：*行四边形的底与长方形长相等，*行四边形的高与长方形宽相等，*行四边形面积底与长方形的面积相等。
生：我发现*行四边形的面积=底×高
师：*行四边形底6高4面积24，*行四边形的面积=底×高，这是不是一个巧合呢？是不是所有的*行四边形的面积都等于底×高，这只是我们的猜测，下面我们来验证一下。
[设计意图：通过让学生观察所填数据，发现长方形的长和宽与*行四边形底和高的关系，为后面推导*行四边形的面积公式做准备。]
2、合作交流探究新知
（1）活动3：小组讨论：小组商量一下，你们准备用什么方法，把*行四边形转化成我们学过的哪个图形？怎样转化？
（2）活动4：动手操作
以小组为单位，请大家利用准备好的*行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，拼等方法把一个*行四边形转化成长方形，然后把你的操作过程在小组内说一说。（PO1）
（3）活动5：学生汇报、交流。
师：好多小组已经做好了，哪个同学愿意给大家展示一下，到台前来，
（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）
师：你转化成了什么图形？你是怎样把*行四边形转化成长方形的？
你是沿着*行四边形哪条线剪的？（其中一条高）不沿着高剪行吗？为什么？（这样才可以得到直角）沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？
哪个小组和他剪的不一样？
师：看来沿着*行四边形任意的一条高剪开，然后*移都能转化成一个长方形。
（4）大屏幕演示不同的拼法。
（5）活动6：小组讨论
师：我们运用了转化的方法把*行四边形转化成*行四边形，请大家结合刚才的剪拼过程，回想一下刚才的剪拼过程，观察原来的*行四边形和剪拼出的长方形，思考以下三个问题，围绕这些问题进行讨论：（PO1）
小组讨论：
a、拼成的长方形的面积和原来*行四边形的面积—————。
b、拼成的长方形的长与原来*行四边形的底———————。
c、拼成的长方形的宽与原来*行四边形的高———————。
（6）学生汇报，教师总结板书：
师：我们把一个*行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。这个长方形的长与*行四边形的底相等，这个长方形的宽与*行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以*行四边形的面积=底×高。
教师板书*行四边形的面积=底×高，
（7）活动7：谁能把这个过程完整的说一遍，谁再完整的说一遍。（DO1）
（8）介绍板书字母式。
师：我们经过大胆猜测，操作验证，推导出*行四边形的面积=底×高，如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么*行四边形的面积公式就可以表示为S=ah。
观察这个公式，我们可以发现，要求*行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高）现在会求*行四边形花坛的面积吗？
[设计意图：学生在操作、交流、归纳中探究出了*行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加深了对知识的理解，并且凸显了“转化”思想的作用。]
三、实践应用
活动8；学*例1：*行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？试一试吧（一人上前做，其余学生在练*本上做），学生回答。（PO2）
[设计意图：在明确*行四边形的面积公式后，让学生会利用公式解决实际问题。]
四、课堂检测
1、练*1：看图计算*行四边形的面积：（单位：厘米）（DO2）
2、练*2：你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？（DO2）
3、练*3：有一块*行四边形的玻璃，面积是840*方分米，底是30分米。这块玻璃的高是多少分米？（DO2）
[设计意图：通过不同*题的练*，巩固对*行四边形面积公式的应用。]
五、全课小结。
想一想你这节课学到了什么？
板书设计：*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
*行四边形的面积=底×高
S=a×h
=ah
=ah
教学目标：
1、能用割补的方法，把*行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出*行四边形面积的计算方法
2、能用*行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。
3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。
4、在探究活动中，体验到成功的快乐。
教学重点：
推导*行四边形面积公式，并能够运用*行四边形面积公式解决简单的实际问题。
教学难点：
推导*行四边形面积公式
教学准备：
课件*行四边形硬纸片剪刀透明方格纸
教学过程：
一、情境激趣：
师：同学们，你们去过宁江区的江滨公园？美不美？公园还要在这里铺草坪，这是其中的两块（电脑出示草坪图），根据图中提供的数学信息你能提出哪些数学问题？
1、铺长方形草坪需要多少钱？（根据长方形的面积公式学生可以解决）
2、铺*行四边形的草坪需要多少钱？师：需要先求什么？
生：*行四边形的面积。师：这节课我们就来研究*行四边形的面积。（板书课题）
二、实验探究：
1、猜想
那么大家猜一猜*行四边形的面积可能与什么有关？（可能与边有关）只与它边的长度有关？大家看老师手中这个*行四边形，（演示）还可能与什么有关？（高）那么*行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起来研究。
2、实验
1）独立自主探究：
