圆的标准方程说课稿通用5篇

　　圆的标准方程说课稿 1

　　我说课的题目是上海教育出版社中职教材试用本数学第二册，第四章第一节《圆的标准方程》，说课内容分成教材分析、教法分析、学法分析、教学过程四个部分。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位：解析几何是通过建立直角坐标系把几何问题用代数方法解决的学科。圆是同学们已经熟悉的几何图形，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。圆也是体现数形结合思想的重要素材。推导圆的标准方程需要在直线的学*基础上进行，基本模式和理论基础从直线引入。同时和今后的直线与圆等课程有重要联系。因此本节课具有承前启后的作用，是本章的关键内容。在本单元的地位和作用，结合职一年级学生的特点，我从以下三个角度制定教学目标：

　　2．教学目标

　　根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定如下：

　　知识目标：经历圆的标准方程的推导过程，学会点与圆的位置关系的判定方法。

　　掌握圆的标准方程及其求法；能根据圆心、半径写出圆的标准方程。

　　能力目标：体会用解析法研究几何问题的方法，理解数形结合思想。

　　情感目标：运用圆的相关知识解决实际问题，提高观察问题、发现问题和解决问题的能力，以及学*数学的热情和民族自豪感。

　　3.教学重点、难点及关键

　　我将本课的教学重点、难点确定为：

　　①重点：掌握圆的标准方程及其推导方法，

　　②难点：圆的标准方程的应用。

　　二、教学方法分析

　　在教法上，主要采用研究性和启发式教学法。以启发、引导为主，采用提问启发的形式，逐步让学生进行研究性学*。结合圆的定义自己推导圆的标准方程。

　　让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，主动地去分析问题、讨论问题、解决问题。例题安排由易至难，采用变式题形式，形变神不便，层层递进，深入分析。在应用问题的安排上，启发讨论的同时，体会我国古代劳动人民的智慧和才干，从而激发学生的民族自豪感。

　　三、学法分析

　　我所任教的班级是金融一年级，学生已具备了直线的相关知识。学生的基本运算过关，可是主动思考问题能力较薄弱。因此本堂课我主要运用引导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生，多提供机会让学生去想、去做，给学生参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学*的热情，让学生学会学*，学会探索问题的方法，培养学生的能力。

　　四、教学程序

　　1、创设情境，激发兴趣。

　　问题一：直线学*过程中已经借助*面直角坐标系体会用代数法研究几何问题，圆如何用代数法研究？

　　问题二：在我们现实生活中有许多蕴含圆方程的实例，比如赵州桥，它的圆方程是什么样的？通过本堂课的学*我们就能得到答案。

　　通过提出这两个问题，打开学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时打下铺垫，在我们生活中，有许多实例蕴含着圆方程，设计意图：数学来源于生活，有趣的生活情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学*数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了生活中的数学，又大胆而自然地提出猜想。

　　2、探索实践，推导方程。

　　让学生观察几何画板画圆的过程，抽象得出圆的定义。让学生总结出圆的定义并结合两点间的距离公式，逐步推导出圆的标准方程。

　　圆心是C(a,b),半径是r,求圆的标准方程：

　　注：当圆心在原点时，圆的标准方程为：

　　3、实践应用，巩固提高。

　　复*：点P与圆：的位置关系(由点与圆心C(a,b)的距离判定)

　　(1)点P在圆内，则｜PC｜＜r

　　(2)点P在圆上，则｜PC｜＝r

　　(3)点P在圆外，则｜PC｜＞r

　　设计意图：从基本入手，熟悉圆的标准方程，以及点与圆位置关系等基本性质。

　　穿插课堂练*，反复巩固新知。

　　1.口答下列各圆的标准方程

　　（1）圆心在(8，-3),半径为6 _______________________

　　（2）圆心在(0, 2)，半径为 ________________________

　　（3）圆心在原点，半径为4 ________________________

　　2.判断下列方程是否表示圆，如果是，写出圆心坐标和半径，并判断原点

　　（0，0）与圆的位置关系。

　　设计意图：第一题是直接给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备。

　　设计意图：3道变式例题，形变神不变。通过巩固练*，让学生自己体会出本堂课的重点求圆标准方程的关键条件。

　　例3如图为著称于世的赵州桥的示意图，圆拱跨径AB(桥孔宽）为37.0m，拱高OP=7.2m，如以AB为x轴，线段AB的垂直*分线为y轴，建立*面直角坐标系，求赵州桥圆拱所在的圆的方程。

　　设计意图：与情境引入时相呼应，联系到生活实例，使学生进一步体会圆方程的应用。同时赵州桥是中国古代劳动人民智慧的结晶，提升学生的民族自豪感。

　　4、课堂小结，回味无穷。

　　（1）圆心为C(a,b),半径为r的圆的标准方程为:

　　（2）当圆心在原点时,圆的标准方程为:

　　（3）数形结合的思想方法

　　5、回家作业，课后巩固。

　　练*册P7.*题7.3(1)/1、2、3、4

　　6、课后思考，扩展延伸。

　　1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

　　2.方程:

　　7、板书设计

　　圆的标准方程说课稿 2

　　一、教材分析

　　1、教材的地位与作用

　　《圆的标准方程》是在学*《直线与方程》等知识的基础上对解析几何进一步深入认识，提高学生运用方程思想、等价转化思想、数形结合的思想研究解析几何的能力，为后来进一步学*圆锥曲线奠定基础。

　　2、学*重点、难点

　　学*重点：

　　圆的标准方程的求法及其应用。

　　学*难点：

　　如何运用坐标法研究圆的问题。

　　二、教学目标：

　　1、知识目标：

　　让学生理解圆的标准方程的推导，并能正确使用标准方程解决简单问题。

　　2、能力目标：

　　①进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力;

　　②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;

　　③通过运用圆的标准方程解决实际问题的学*，培养学生观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力。

　　3、情感目标：

　　①培养学生勇于探究问题的能力， 学会在错误中反思并获得学*自信;

　　②增强学生学*的积极性，提高学*的乐趣。

　　三、教法、学法分析

　　1、学情分析

　　学*基础：学生在初中时对圆有了初步的认识，学生通过必修二的第三章“直线的方程”的学*，对解析法有了初步认识，但是对于解析几何的解题方法，学生接触不多;

　　学*障碍：对同一问题的不同分析方法形成思维的多样性较弱。

　　2、教法

　　学生为主体的探究性学*模式 。

　　四、教学过程

　　(一)创设情境(引入课题)

　　画一画：分别由两个学生在黑板上各画一个圆。

　　问题1：初中几何中圆的定义是什么?确定圆的要素有几个?

　　问题2：我们如何用坐标法来研究圆呢?(小组交流，学生代表到台前讲述)

　　(二)深入探究(探究圆的方程，获得新知)

　　方法一：坐标法：由两点间的距离公式，

　　方法二：图形变换法;

　　方法三：向量*移法

　　(三)应用举例(巩固提高)

　　I.直接应用(内化新知)

　　例1.写出圆心为A(2,-3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5，-7)，M2(设计意图：几何法角度分析点与圆的位置关系：讨论圆心离原点的距离d与半径r的大小;

　　坐标法角度分析点与圆的位置关系：讨论将点的坐标代人方程的式子与II.灵活应用(提升能力)

　　例2.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线上，求圆心为C的圆的标准方程。

　　设计意图：这是课本中的例3，书中用几何法直接求得圆心C的坐标和半径大小，从而得出圆的方程。我们还可以让学生用坐标法(待定系数法)求圆的方程，在寻求待定系数法的等式时又有多种思考途径：圆的几何意义(半径相等或对称性);向量的运用(数量积相等或垂直向量内积为零)。

　　当学生的解法出现得较多时，引导学生归类：几何法与待定系数法。

　　解法归类后提出要求：书中例2你还有几种解法，课后小组内进行交流。

　　(四)反馈训练(形成方法)

　　练*:课本P120第4小题：已知△AOB的顶点坐标分别是A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)，求△AOB外接圆的方程。

　　练*的1，2，3小题课后独立完成，小组交流。

　　设计意图：由初中所学的不共线的三点唯一确定圆升华到可以唯一求得圆的标准方程，进一步巩固旧知并明确要求得圆的标准方程需要三个条件。

　　(五)小结反思(拓展引申)

　　1.课堂小结：

　　(1)圆心为C(a,b)，半径为r 的圆的标准方程为：

　　当圆心在原点时，圆的标准方程为：

　　(2) 求圆的方程的方法：①待定系数法(坐标法);②几何法

　　2.分层作业：

　　(A)巩固型作业：课本P120练*1,2，3(独立完成后组内交流);

　　课本*题4.1A组2,3.B组1,2.(独立完成后教师阅

　　(B)思维拓展：

　　1.用*面几何知识证明:三角形三边中垂线交于一点.

　　2.已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线的方程.

　　(C)预*:课本4.1.2圆的一般方程.

　　五、评价分析

　　设计理念：

　　1.数学课堂是学生学*数学知识、运用数学方法、体会数学思想的过程，教师的责任在于激发学生的主体意识，召唤学生的学*热情。

　　2.高效的数学课堂实际上是学生高效学*的一个历程，教师要善于帮助学*寻求适合的、高效的学*方法。

　　3.数学学*是一个思维碰撞的过程，教师设计出适合学生的情感体验节点，努力让学生心动而神动，营造出师生心灵共振的景象。

　　设计思路：

　　圆是学生比较熟悉的曲线，初中*面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，因此这节课的重点确定为用坐标法研究圆的标准方程及其简单应用。首先，在已有圆的定义和求轨迹方程的一般步骤的基础上，引导学生探究获得圆的方程，然后，利用圆的标准方程由浅入深的解决问题,并通过圆的方程确定的多样性激活学生思维、激发探究兴趣、领悟数学的灵动性。另外，为了培养学生的理性思维，我分别在探究圆的标准方程时和例1中，设计了由特殊到一般的学*思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中，我用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，能力与知识的形成相伴而行，这样的设计不但突出了重点，更使难点的突破水到渠成.

　　本节课的设计了五个环节，以问题为纽带，以探究活动为载体，使学生在问题的指引下、把探究活动层层展开、步步深入，充分体现以以学生为主体的指导思想。学生学*知识的过程是学生操作、观察、发现、分析、解决问题的过程，在解决问题的同时锻炼思维.提高能力、培养兴趣、增强信心。

　　圆的标准方程说课稿 3

　　（一）说教材

　　1、教材结构编排：

　　本节课位于直线方程之后和圆的一般方程之前，学*直线方程为后边学*圆的方程奠定了基础，而学好圆的标准方程是为了进一步学*圆的一般方程和切线方程打好基础，因此在结构上起承上启下的作用。

　　2、教学目标

　　知识目标：

　　（1）掌握圆的标准方程，并能根据圆的标准方程写出圆心坐标和半径、

　　（2）已知圆心和半径会写出圆的标准方程、

　　能力目标：

　　（1）培养学生数形结合能力、

　　（2）培养学生应用数学知识解决实际问题的能力

　　情感目标：

　　（1）培养学生主动探究知识，合作交流的意识。

　　（2）在体验数学美的过程中激发学生学*的兴趣。

　　3、教学重点

　　（1）圆的标准方程

　　（2）已知圆的标准方程会写出圆的圆心和半径

　　（3）已知圆心坐标和半径会写出圆的标准方程

　　4、教学难点

　　（1）圆的标准方程的推导

　　（2）圆的标准方程的应用

　　（二）说教法

　　本节课采用讲练结合，启发式教学

　　（三）说学法

　　1、 主动探究学*

　　2、 小组合作学*

　　（四）说教学过程

　　1、导入

　　通过钟表的图片让学生了解钟表的指针头运行的轨迹是一个圆，第二个钟表是让学生了解圆是一系列的点来构成的，第三个图是抽象出圆是由动点运行的轨迹有此形成圆的定义。

　　2、知识衔接

　　（1）圆的定义，圆上的点具备的特征性质

　　（2）*面上两点间的距离公式

　　通过复*为后边推导圆的标准方程奠定基础，降低难度。

　　3、新课学*

　　（1）推导圆的标准方程（化解难点）

　　怎么推出圆的标准方程，为了降低难度，可以把圆看成一个动点，既然是动点，那他的坐标是变化的，就用（x，y）表示，既然是圆上的点就应具备圆的特征性质即|CM|＝r接下来就容易推出圆的标准方程。

　　（2）圆的标准方程（突出重点）

　　先分析它的结构，圆心的横纵坐标及半径与圆的标准方程之间的关系。为了巩固这个知识安排两个练*，练*一是已知圆心坐标及半径写出圆的标准方程，练*二是已知圆的标准方程写出圆的圆心坐标和半径

　　（3）为了加强知识的应用，我加了一道用圆的标准方程解决实际问题的例子。这道题也是有难度的，为了降低难度，我给学生建立坐标系，让学生写出圆的标准方程，分组讨论，最后得出结论。

　　（4）小结本节的重点知识

　　（5）根据所学为了加强巩固，适当的布置作业

　　（五）说板书设计

　　正中间是题目圆的标准方程，左边是圆的标准方程，及确定圆的条件，右边是例子及演板的地方，这样设计的目的是醒目，大家一看就知道本节课的重要内容。

　　圆的标准方程说课稿 4

　　【一】教学背景分析

　　1、教材结构分析

　　《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学*，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。

　　2、学情分析

　　圆的方程是学生在初中学*了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学*解析几何的时间还不长、学*程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学*过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。

　　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

　　3、教学目标

　　(1)知识目标：

　　①掌握圆的标准方程;

　　②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;

　　③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。

　　(2)能力目标：

　　①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

　　②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;

　　③增强学生用数学的意识。

　　(3)情感目标：

　　①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

　　②在体验数学美的过程中激发学生的学*兴趣。

　　根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：

　　4、教学重点与难点

　　(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用。

　　(2)难点：

　　①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;

　　②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

　　为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：

　　【二】教法学法分析

　　1、教法分析为了充分调动学生学*的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最*发展区上。另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学*兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。

　　2、学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解。通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程。

　　下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：

　　【三】教学过程与设计

　　整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：

　　创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高反馈训练形成方法小结反思拓展引申下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图。

　　首先：纵向叙述教学过程

　　(一)创设情境——启迪思维

　　问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2。7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

　　通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决。一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题。用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学*兴趣和学*欲望。这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移。

　　通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节。

　　(二)深入探究——获得新知

　　问题二

　　1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?

　　2、如果圆心在，半径为时又如何呢?

　　这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程。然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究。我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量*移法。

　　得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用*台，进入第三环节。

　　(三)应用举例——巩固提高

　　I。直接应用内化新知

　　问题三

　　1、写出下列各圆的标准方程：

　　(1)圆心在原点，半径为3;

　　(2)经过点，圆心在点。

　　2、写出圆的圆心坐标和半径。

　　我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备。

　　II。灵活应用提升能力

　　问题四

　　1、求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

　　2、求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程。

　　3、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

　　你能归纳出具有一般性的结论吗?

　　已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?

　　我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程。第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间。最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。

　　III。实际应用回归自然

　　问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0。01m)。

　　我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的*惯和用数学的意识。

　　(四)反馈训练——形成方法

　　问题六

　　1、求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程。

　　2、求圆过点的切线方程。

　　3、求圆过点的切线方程。

　　接下来是第四环节——反馈训练。这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学*数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学*数学的愿望与信心。另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果。

　　(五)小结反思——拓展引申

　　1。课堂小结

　　把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法

　　①圆心为，半径为r的圆的标准方程为：

　　圆心在原点时，半径为r的圆的标准方程为：。

　　②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。

　　2、分层作业

　　(A)巩固型作业：教材P81-82：(*题7.6)1，2，4。(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程。

　　3、激发新疑

　　问题七1。把圆的标准方程展开后是什么形式?

　　2、方程表示什么图形?

　　在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了。在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情。另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备。

　　以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：

　　横向阐述教学设计

　　(一)突出重点抓住关键突破难点

　　求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学*环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点。

　　第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴*生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心。最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五。这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破。

　　(二)学生主体教师主导探究主线

　　本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终。从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的。另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学*任务。

　　(三)培养思维提升能力激励创新

　　为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学*思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行。

　　以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变。最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”。

　　圆的标准方程说课稿 5

　　（一）说教材

　　1、教材结构编排：

　　本节课位于直线方程之后和圆的一般方程之前，学*直线方程为后边学*圆的方程奠定了基础，而学好圆的标准方程是为了进一步学*圆的一般方程和切线方程打好基础，因此在结构上起承上启下的作用。

　　2、教学目标

　　知识目标：

　　（1）掌握圆的标准方程，并能根据圆的标准方程写出圆心坐标和半径、

　　（2）已知圆心和半径会写出圆的标准方程、

　　能力目标：

　　（1）培养学生数形结合能力、

　　（2）培养学生应用数学知识解决实际问题的能力

　　情感目标：

　　（1）培养学生主动探究知识，合作交流的意识。

　　（2）在体验数学美的过程中激发学生学*的兴趣。

　　3、教学重点

　　（1）圆的标准方程

　　（2）已知圆的标准方程会写出圆的圆心和半径

　　（3）已知圆心坐标和半径会写出圆的标准方程

　　4、教学难点

　　（1）圆的标准方程的推导

　　（2）圆的标准方程的应用

　　（二）说教法

　　本节课采用讲练结合，启发式教学

　　（三）说学法

　　1、 主动探究学*

　　2、 小组合作学*

　　（四）说教学过程

　　1、导入

　　通过钟表的图片让学生了解钟表的指针头运行的轨迹是一个圆，第二个钟表是让学生了解圆是一系列的点来构成的，第三个图是抽象出圆是由动点运行的轨迹有此形成圆的定义。

　　2、知识衔接

　　（1）圆的定义，圆上的点具备的特征性质

　　（2）*面上两点间的距离公式

　　通过复*为后边推导圆的标准方程奠定基础，降低难度。

　　3、新课学*

　　（1）推导圆的标准方程（化解难点）

　　怎么推出圆的标准方程，为了降低难度，可以把圆看成一个动点，既然是动点，那他的坐标是变化的，就用（x，y）表示，既然是圆上的点就应具备圆的特征性质即|CM|＝r接下来就容易推出圆的'标准方程。

　　（2）圆的标准方程（突出重点）

　　先分析它的结构，圆心的横纵坐标及半径与圆的标准方程之间的关系。为了巩固这个知识安排两个练*，练*一是已知圆心坐标及半径写出圆的标准方程，练*二是已知圆的标准方程写出圆的圆心坐标和半径

　　（3）为了加强知识的应用，我加了一道用圆的标准方程解决实际问题的例子。这道题也是有难度的，为了降低难度，我给学生建立坐标系，让学生写出圆的标准方程，分组讨论，最后得出结论。

　　（4）小结本节的重点知识

　　（5）根据所学为了加强巩固，适当的布置作业

　　（五）说板书设计

　　正中间是题目圆的标准方程，左边是圆的标准方程，及确定圆的条件，右边是例子及演板的地方，这样设计的目的是醒目，大家一看就知道本节课的重要内容。

圆的标准方程说课稿通用5篇扩展阅读

圆的标准方程说课稿通用5篇（扩展1）

——《圆的标准方程》说课稿3篇

《圆的标准方程》说课稿1

　　1.教材结构分析

　　《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学*，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.

　　2.学情分析

　　圆的方程是学生在初中学*了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学*解析几何的时间还不长、学*程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学*过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.

　　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

　　3.教学目标

　　(1)知识目标：①掌握圆的标准方程;

　　②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;

　　③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.

　　(2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

　　②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;

　　③增强学生用数学的意识.

　　(3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

　　②在体验数学美的过程中激发学生的学*兴趣.

　　根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：

　　4.教学重点与难点

　　(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.

　　(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;

　　②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

《圆的标准方程》说课稿2

　　一、教材分析

　　1、教材的地位与作用

　　《圆的标准方程》是在学*《直线与方程》等知识的基础上对解析几何进一步深入认识，提高学生运用方程思想、等价转化思想、数形结合的思想研究解析几何的能力，为后来进一步学*圆锥曲线奠定基础。

　　2、学*重点、难点

　　学*重点：

　　圆的标准方程的求法及其应用。

　　学*难点：

　　如何运用坐标法研究圆的问题。

　　二、教学目标：

　　1、知识目标：

　　让学生理解圆的标准方程的推导，并能正确使用标准方程解决简单问题。

　　2、能力目标：

　　①进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力;

　　②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;

　　③通过运用圆的标准方程解决实际问题的学*，培养学生观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力。

　　3、情感目标：

　　①培养学生勇于探究问题的能力， 学会在错误中反思并获得学*自信;

　　②增强学生学*的积极性，提高学*的乐趣。

　　三、教法、学法分析

　　1、学情分析

　　学*基础：学生在初中时对圆有了初步的认识，学生通过必修二的第三章“直线的方程”的学*，对解析法有了初步认识，但是对于解析几何的解题方法，学生接触不多;

　　学*障碍：对同一问题的.不同分析方法形成思维的多样性较弱。

　　2、教法

　　学生为主体的探究性学*模式 。

　　四、教学过程

　　(一)创设情境(引入课题)

　　画一画：分别由两个学生在黑板上各画一个圆。

　　问题1：初中几何中圆的定义是什么?确定圆的要素有几个?

　　问题2：我们如何用坐标法来研究圆呢?(小组交流，学生代表到台前讲述)

　　(二)深入探究(探究圆的方程，获得新知)

　　方法一：坐标法：由两点间的距离公式，

　　方法二：图形变换法;

　　方法三：向量*移法

　　(三)应用举例(巩固提高)

　　I.直接应用(内化新知)

　　例1.写出圆心为A(2,-3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5，-7)，M2(设计意图：几何法角度分析点与圆的位置关系：讨论圆心离原点的距离d与半径r的大小;

　　坐标法角度分析点与圆的位置关系：讨论将点的坐标代人方程的式子与II.灵活应用(提升能力)

　　例2.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线上，求圆心为C的圆的标准方程。

　　设计意图：这是课本中的例3，书中用几何法直接求得圆心C的坐标和半径大小，从而得出圆的方程。我们还可以让学生用坐标法(待定系数法)求圆的方程，在寻求待定系数法的等式时又有多种思考途径：圆的几何意义(半径相等或对称性);向量的运用(数量积相等或垂直向量内积为零)。

　　当学生的解法出现得较多时，引导学生归类：几何法与待定系数法。

　　解法归类后提出要求：书中例2你还有几种解法，课后小组内进行交流。

　　(四)反馈训练(形成方法)

　　练*:课本P120第4小题：已知△AOB的顶点坐标分别是A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)，求△AOB外接圆的方程。

　　练*的1，2，3小题课后独立完成，小组交流。

　　设计意图：由初中所学的不共线的三点唯一确定圆升华到可以唯一求得圆的标准方程，进一步巩固旧知并明确要求得圆的标准方程需要三个条件。

　　(五)小结反思(拓展引申)

　　1.课堂小结：

　　(1)圆心为C(a,b)，半径为r 的圆的标准方程为：

　　当圆心在原点时，圆的标准方程为：

　　(2) 求圆的方程的方法：①待定系数法(坐标法);②几何法

　　2.分层作业：

　　(A)巩固型作业：课本P120练*1,2，3(独立完成后组内交流);

　　课本*题4.1A组2,3.B组1,2.(独立完成后教师阅

　　(B)思维拓展：

　　1.用*面几何知识证明:三角形三边中垂线交于一点.

　　2.已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线的方程.

　　(C)预*:课本4.1.2圆的一般方程.

　　五、评价分析

　　设计理念：

　　1.数学课堂是学生学*数学知识、运用数学方法、体会数学思想的过程，教师的责任在于激发学生的主体意识，召唤学生的学*热情。

　　2.高效的数学课堂实际上是学生高效学*的一个历程，教师要善于帮助学*寻求适合的、高效的学*方法。

　　3.数学学*是一个思维碰撞的过程，教师设计出适合学生的情感体验节点，努力让学生心动而神动，营造出师生心灵共振的景象。

　　设计思路：

　　圆是学生比较熟悉的曲线，初中*面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，因此这节课的重点确定为用坐标法研究圆的标准方程及其简单应用。首先，在已有圆的定义和求轨迹方程的一般步骤的基础上，引导学生探究获得圆的方程，然后，利用圆的标准方程由浅入深的解决问题,并通过圆的方程确定的多样性激活学生思维、激发探究兴趣、领悟数学的灵动性。另外，为了培养学生的理性思维，我分别在探究圆的标准方程时和例1中，设计了由特殊到一般的学*思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中，我用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，能力与知识的形成相伴而行，这样的设计不但突出了重点，更使难点的突破水到渠成.

　　本节课的设计了五个环节，以问题为纽带，以探究活动为载体，使学生在问题的指引下、把探究活动层层展开、步步深入，充分体现以以学生为主体的指导思想。学生学*知识的过程是学生操作、观察、发现、分析、解决问题的过程，在解决问题的同时锻炼思维.提高能力、培养兴趣、增强信心。

《圆的标准方程》说课稿3

　　一、教材分析

　　1、教材的地位与作用

　　《圆的标准方程》是在学*《直线与方程》等知识的基础上对解析几何进一步深入认识，提高学生运用方程思想、等价转化思想、数形结合的思想研究解析几何的能力，为后来进一步学*圆锥曲线奠定基础。

　　2、学*重点、难点

　　学*重点：

　　圆的标准方程的求法及其应用。

　　学*难点：

　　如何运用坐标法研究圆的问题。

　　二、教学目标：

　　1、知识目标：

　　让学生理解圆的标准方程的推导，并能正确使用标准方程解决简单问题。

　　2、能力目标：

　　①进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力;

　　②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;

　　③通过运用圆的标准方程解决实际问题的学*，培养学生观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力。

　　3、情感目标：

　　①培养学生勇于探究问题的能力， 学会在错误中反思并获得学*自信;

　　②增强学生学*的积极性，提高学*的乐趣。

　　三、教法、学法分析

　　1、学情分析

　　学*基础：学生在初中时对圆有了初步的认识，学生通过必修二的第三章“直线的方程”的学*，对解析法有了初步认识，但是对于解析几何的解题方法，学生接触不多;

　　学*障碍：对同一问题的不同分析方法形成思维的多样性较弱。

　　2、教法

　　学生为主体的探究性学*模式 。

　　四、教学过程

　　(一)创设情境(引入课题)

　　画一画：分别由两个学生在黑板上各画一个圆。

　　问题1：初中几何中圆的定义是什么?确定圆的要素有几个?

　　问题2：我们如何用坐标法来研究圆呢?(小组交流，学生代表到台前讲述)

　　(二)深入探究(探究圆的方程，获得新知)

　　方法一：坐标法：由两点间的距离公式，

　　方法二：图形变换法;

　　方法三：向量*移法

　　(三)应用举例(巩固提高)

　　I.直接应用(内化新知)

　　例1.写出圆心为A(2,-3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5，-7)，M2(设计意图：几何法角度分析点与圆的位置关系：讨论圆心离原点的距离d与半径r的大小;

　　坐标法角度分析点与圆的位置关系：讨论将点的坐标代人方程的式子与II.灵活应用(提升能力)

　　例2.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线上，求圆心为C的圆的标准方程。

　　设计意图：这是课本中的例3，书中用几何法直接求得圆心C的坐标和半径大小，从而得出圆的方程。我们还可以让学生用坐标法(待定系数法)求圆的方程，在寻求待定系数法的等式时又有多种思考途径：圆的几何意义(半径相等或对称性);向量的运用(数量积相等或垂直向量内积为零)。

　　当学生的解法出现得较多时，引导学生归类：几何法与待定系数法。

　　解法归类后提出要求：书中例2你还有几种解法，课后小组内进行交流。

　　(四)反馈训练(形成方法)

　　练*:课本P120第4小题：已知△AOB的顶点坐标分别是A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)，求△AOB外接圆的方程。

　　练*的1，2，3小题课后独立完成，小组交流。

　　设计意图：由初中所学的不共线的三点唯一确定圆升华到可以唯一求得圆的标准方程，进一步巩固旧知并明确要求得圆的标准方程需要三个条件。

　　(五)小结反思(拓展引申)

　　1.课堂小结：

　　(1)圆心为C(a,b)，半径为r 的圆的标准方程为：

　　当圆心在原点时，圆的标准方程为：

　　(2) 求圆的方程的方法：①待定系数法(坐标法);②几何法

　　2.分层作业：

　　(A)巩固型作业：课本P120练*1,2，3(独立完成后组内交流);

　　课本*题4.1A组2,3.B组1,2.(独立完成后教师阅

　　(B)思维拓展：

　　1.用*面几何知识证明:三角形三边中垂线交于一点.

　　2.已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线的方程.

　　(C)预*:课本4.1.2圆的一般方程.

　　五、评价分析

　　设计理念：

　　1.数学课堂是学生学*数学知识、运用数学方法、体会数学思想的过程，教师的责任在于激发学生的主体意识，召唤学生的学*热情。

　　2.高效的数学课堂实际上是学生高效学*的一个历程，教师要善于帮助学*寻求适合的、高效的学*方法。

　　3.数学学*是一个思维碰撞的过程，教师设计出适合学生的情感体验节点，努力让学生心动而神动，营造出师生心灵共振的景象。

　　设计思路：

　　圆是学生比较熟悉的曲线，初中*面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，因此这节课的重点确定为用坐标法研究圆的标准方程及其简单应用。首先，在已有圆的定义和求轨迹方程的一般步骤的基础上，引导学生探究获得圆的方程，然后，利用圆的标准方程由浅入深的解决问题,并通过圆的方程确定的多样性激活学生思维、激发探究兴趣、领悟数学的灵动性。另外，为了培养学生的理性思维，我分别在探究圆的标准方程时和例1中，设计了由特殊到一般的学*思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中，我用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，能力与知识的形成相伴而行，这样的设计不但突出了重点，更使难点的突破水到渠成.

　　本节课的设计了五个环节，以问题为纽带，以探究活动为载体，使学生在问题的指引下、把探究活动层层展开、步步深入，充分体现以以学生为主体的指导思想。学生学*知识的过程是学生操作、观察、发现、分析、解决问题的过程，在解决问题的同时锻炼思维.提高能力、培养兴趣、增强信心。

圆的标准方程说课稿通用5篇（扩展2）

——圆的标准方程说课稿 (菁华3篇)

圆的标准方程说课稿1

　　（一）说教材

　　1、教材结构编排：

　　本节课位于直线方程之后和圆的一般方程之前，学*直线方程为后边学*圆的方程奠定了基础，而学好圆的标准方程是为了进一步学*圆的一般方程和切线方程打好基础，因此在结构上起承上启下的作用。

　　2、教学目标

　　知识目标：

　　（1）掌握圆的标准方程，并能根据圆的标准方程写出圆心坐标和半径、

　　（2）已知圆心和半径会写出圆的标准方程、

　　能力目标：

　　（1）培养学生数形结合能力、

　　（2）培养学生应用数学知识解决实际问题的能力

　　情感目标：

　　（1）培养学生主动探究知识，合作交流的意识。

　　（2）在体验数学美的过程中激发学生学*的兴趣。

　　3、教学重点

　　（1）圆的标准方程

　　（2）已知圆的标准方程会写出圆的圆心和半径

　　（3）已知圆心坐标和半径会写出圆的标准方程

　　4、教学难点

　　（1）圆的标准方程的推导

　　（2）圆的标准方程的应用

　　（二）说教法

　　本节课采用讲练结合，启发式教学

　　（三）说学法

　　1、 主动探究学*

　　2、 小组合作学*

　　（四）说教学过程

　　1、导入

　　通过钟表的图片让学生了解钟表的指针头运行的轨迹是一个圆，第二个钟表是让学生了解圆是一系列的点来构成的，第三个图是抽象出圆是由动点运行的轨迹有此形成圆的定义。

　　2、知识衔接

　　（1）圆的定义，圆上的点具备的特征性质

　　（2）*面上两点间的距离公式

　　通过复*为后边推导圆的标准方程奠定基础，降低难度。

　　3、新课学*

　　（1）推导圆的标准方程（化解难点）

　　怎么推出圆的标准方程，为了降低难度，可以把圆看成一个动点，既然是动点，那他的坐标是变化的，就用（x，y）表示，既然是圆上的点就应具备圆的特征性质即|CM|＝r接下来就容易推出圆的'标准方程。

　　（2）圆的标准方程（突出重点）

　　先分析它的结构，圆心的横纵坐标及半径与圆的标准方程之间的关系。为了巩固这个知识安排两个练*，练*一是已知圆心坐标及半径写出圆的标准方程，练*二是已知圆的标准方程写出圆的圆心坐标和半径

　　（3）为了加强知识的应用，我加了一道用圆的标准方程解决实际问题的例子。这道题也是有难度的，为了降低难度，我给学生建立坐标系，让学生写出圆的标准方程，分组讨论，最后得出结论。

　　（4）小结本节的重点知识

　　（5）根据所学为了加强巩固，适当的布置作业

　　（五）说板书设计

　　正中间是题目圆的标准方程，左边是圆的标准方程，及确定圆的条件，右边是例子及演板的地方，这样设计的目的是醒目，大家一看就知道本节课的重要内容。

圆的标准方程说课稿2

　　我说课的题目是上海教育出版社中职教材试用本数学第二册，第四章第一节《圆的标准方程》，说课内容分成教材分析、教法分析、学法分析、教学过程四个部分。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位：解析几何是通过建立直角坐标系把几何问题用代数方法解决的学科。圆是同学们已经熟悉的几何图形，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。圆也是体现数形结合思想的重要素材。推导圆的标准方程需要在直线的学*基础上进行，基本模式和理论基础从直线引入。同时和今后的直线与圆等课程有重要联系。因此本节课具有承前启后的作用，是本章的关键内容。在本单元的地位和作用，结合职一年级学生的特点，我从以下三个角度制定教学目标：

　　2．教学目标

　　根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定如下：

　　知识目标：经历圆的标准方程的推导过程，学会点与圆的位置关系的判定方法。

　　掌握圆的标准方程及其求法；能根据圆心、半径写出圆的标准方程。

　　能力目标：体会用解析法研究几何问题的方法，理解数形结合思想。

　　情感目标：运用圆的相关知识解决实际问题，提高观察问题、发现问题和解决问题的能力，以及学*数学的热情和民族自豪感。

　　3.教学重点、难点及关键

　　我将本课的教学重点、难点确定为：

　　①重点：掌握圆的标准方程及其推导方法，

　　②难点：圆的标准方程的应用。

　　二、教学方法分析

　　在教法上，主要采用研究性和启发式教学法。以启发、引导为主，采用提问启发的形式，逐步让学生进行研究性学*。结合圆的定义自己推导圆的标准方程。

　　让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，主动地去分析问题、讨论问题、解决问题。例题安排由易至难，采用变式题形式，形变神不便，层层递进，深入分析。在应用问题的安排上，启发讨论的同时，体会我国古代劳动人民的智慧和才干，从而激发学生的民族自豪感。

　　三、学法分析

　　我所任教的班级是金融一年级，学生已具备了直线的相关知识。学生的基本运算过关，可是主动思考问题能力较薄弱。因此本堂课我主要运用引导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生，多提供机会让学生去想、去做，给学生参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学*的热情，让学生学会学*，学会探索问题的方法，培养学生的能力。

　　四、教学程序

　　1、创设情境，激发兴趣。

　　问题一：直线学*过程中已经借助*面直角坐标系体会用代数法研究几何问题，圆如何用代数法研究？

　　问题二：在我们现实生活中有许多蕴含圆方程的实例，比如赵州桥，它的圆方程是什么样的？通过本堂课的学*我们就能得到答案。

　　通过提出这两个问题，打开学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时打下铺垫，在我们生活中，有许多实例蕴含着圆方程，设计意图：数学来源于生活，有趣的生活情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学*数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了生活中的数学，又大胆而自然地提出猜想。

　　2、探索实践，推导方程。

　　让学生观察几何画板画圆的过程，抽象得出圆的定义。让学生总结出圆的定义并结合两点间的距离公式，逐步推导出圆的标准方程。

　　圆心是C(a,b),半径是r,求圆的标准方程：

　　注：当圆心在原点时，圆的标准方程为：

　　3、实践应用，巩固提高。

　　复*：点P与圆：的位置关系(由点与圆心C(a,b)的距离判定)

　　(1)点P在圆内，则｜PC｜＜r

　　(2)点P在圆上，则｜PC｜＝r

　　(3)点P在圆外，则｜PC｜＞r

　　设计意图：从基本入手，熟悉圆的标准方程，以及点与圆位置关系等基本性质。

　　穿插课堂练*，反复巩固新知。

　　1.口答下列各圆的标准方程

　　（1）圆心在(8，-3),半径为6 _______________________

　　（2）圆心在(0, 2)，半径为 ________________________

　　（3）圆心在原点，半径为4 ________________________

　　2.判断下列方程是否表示圆，如果是，写出圆心坐标和半径，并判断原点

　　（0，0）与圆的位置关系。

　　设计意图：第一题是直接给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备。

　　设计意图：3道变式例题，形变神不变。通过巩固练*，让学生自己体会出本堂课的重点求圆标准方程的关键条件。

　　例3如图为著称于世的赵州桥的示意图，圆拱跨径AB(桥孔宽）为37.0m，拱高OP=7.2m，如以AB为x轴，线段AB的垂直*分线为y轴，建立*面直角坐标系，求赵州桥圆拱所在的圆的方程。

　　设计意图：与情境引入时相呼应，联系到生活实例，使学生进一步体会圆方程的应用。同时赵州桥是*古代劳动人民智慧的结晶，提升学生的民族自豪感。

　　4、课堂小结，回味无穷。

　　（1）圆心为C(a,b),半径为r的圆的标准方程为:

　　（2）当圆心在原点时,圆的标准方程为:

　　（3）数形结合的思想方法

　　5、回家作业，课后巩固。

　　练*册P7.*题7.3(1)/1、2、3、4

　　6、课后思考，扩展延伸。

　　1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

　　2.方程:

　　7、板书设计

圆的标准方程说课稿3

　　一、教学背景分析

　　1、教材结构分析

　　《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学*，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。

　　2、学情分析

　　圆的方程是学生在初中学*了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学*解析几何的时间还不长、学*程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学*过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。

　　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

　　3、教学目标

　　(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;

　　②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;

　　③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。

　　(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

　　②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;

　　③增强学生用数学的意识。

　　(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

　　②在体验数学美的过程中激发学生的学*兴趣。

　　根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：

　　4、教学重点与难点

　　(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用。

　　(2)难点： ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;

　　②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

　　为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：

　　二、教法学法分析

　　1、教法分析 为了充分调动学生学*的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最*发展区上。另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学*兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。

　　2、学法分析 通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解。通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程。

　　下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：

　　三、教学过程与设计

　　整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：

　　创设情境 启迪思维 深入探究 获得新知 应用举例 巩固提高

　　反馈训练 形成方法 小结反思 拓展引申

　　下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图。

　　首先：纵向叙述教学过程

　　(一)创设情境——启迪思维

　　问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2。7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

　　通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决。一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题。用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学*兴趣和学*欲望。这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移。

　　通过对问题一的'探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节。

　　(二)深入探究——获得新知

　　问题二 1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?

　　2、如果圆心在，半径为时又如何呢?

　　这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程。然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究。我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量*移法。

　　得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用*台，进入第三环节。

　　(三)应用举例——巩固提高

　　I、直接应用 内化新知

　　问题三 1、写出下列各圆的标准方程：

　　(1)圆心在原点，半径为3;

　　(2)经过点，圆心在点。

　　2、写出圆的圆心坐标和半径。

　　我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备。

　　II、灵活应用 提升能力

　　问题四 1、求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

　　2、求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程。

　　3、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

　　你能归纳出具有一般性的结论吗?

　　已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?

　　我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程。第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间。最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。

　　III、实际应用 回归自然

　　问题五 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0。01m)。

　　我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的*惯和用数学的意识。

　　(四)反馈训练——形成方法

　　问题六 1、求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程。

　　2、求圆过点的切线方程。

　　3、求圆过点的切线方程。

　　接下来是第四环节——反馈训练。这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学*数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学*数学的愿望与信心。另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果。

　　(五)小结反思——拓展引申

　　1、课堂小结

　　把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法

　　①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：

　　圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：。

　　②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。

　　2、分层作业

　　(A)巩固型作业：教材P81-82：(*题7。6)1，2，4。(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程。

　　3、激发新疑

　　问题七 1、把圆的标准方程展开后是什么形式?

　　2、方程表示什么图形?

　　在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了。在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情。另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备。

　　以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：

　　横向阐述教学设计

　　(一)突出重点 抓住关键 突破难点

　　求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学*环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点。

　　第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴*生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心。最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五。这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破。

　　(二)学生主体 教师主导 探究主线

　　本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终。从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的。另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学*任务。

　　(三)培养思维 提升能力 激励创新

　　为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学*思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行。

　　以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变。最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”。

圆的标准方程说课稿通用5篇（扩展3）

——圆的周长说课稿6篇

尊敬的各位评委老师：

　　大家好！我是来自安阳市自由路小学的常帆。

　　一、教材分析

　　今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册62页至64页的《圆的周长》。这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，验证圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学*圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。

　　二、学情分析

　　圆是曲线图形，是一种新出现的*面图形，这在*面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前，多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解，但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。

　　三、教学目标

　　（一）知识目标：验证并理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

　　（二）能力目标：通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动，培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

　　(三）情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为*惯，让学生在学*中体验数学的价值。另外，通过介绍圆周率的历史材料，进行爱国主义教育。

　　教学重难点：

　　重点：让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系，理解并掌握圆周长计算方法。

　　难点：验证并理解圆周率的意义。

　　四、教学准备

　　教具准备：多媒体课件、实验记录表。

　　学具准备：圆形物品、光盘、圆形纸片、画有一个圆的白纸、直尺、绳子、计算器。

　　五、教法和学法

　　本节课主要采用尝试教学法和启发教学法，体现学生的主体地位和教师的主导作用。

　　在学法上，古人说：“授之以鱼，不如授之以渔”。本课教学中，我给学生创造自由宽阔的空间。

　　（1）、自主探究法，通过动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作能力。

　　（2）、合作交流法，通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，更好地突破教学重难点，培养学生的团结协作精神。

　　六、教学过程

　　本节课我设计了以下教学过程：

　　（一）、创设情境，激发兴趣。

　　1、故事导入，揭示课题。

　　“兴趣是最好的老师”。引入新课时我利用课件显示小黄狗和小灰狗比赛跑，小灰狗沿着正方形路线跑，小黄狗沿着圆形路线跑，结果小黄狗获胜。小灰狗看到小黄狗得了第一名，心理很不服气，它说这样的比赛不公*，同学们，你们认为这样的比赛公*吗？同学们一定会争先恐后地说出自己的发现，接着引导学生观察：小灰狗跑的路程实际上就是正方形的什么？怎样求？那小黄狗跑的路程呢？实际是求圆的什么呢？引出本节课的学*内容（板书：圆的周长）

　　【设计意图：通过创设一个问题情景，让学生不仅复*到正方形周长的含义，同时，进行知识迁移，感知到圆形一周的长度就是圆的周长，激发学生的兴趣。】

　　2、感悟圆的周长

　　每个同学桌上都有硬币、圆环、笔筒、易拉罐等物品，找出一个圆形来，摸一摸、指一指圆的周长并用自己的话说说到底什么叫圆的周长。

　　【设计意图：学生结合实物动手摸一摸圆的周长，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念】

　　（二）、动手操作，探索新知。

　　1、测量圆的周长

　　活动一：测量圆的周长

　　我为学生准备了学具袋，光盘（每组光盘一样）、圆形纸片（每组大小不一）、画有一个圆的白纸（圆的周长一样）、直尺、绳子。让学生以小组为单位，想办法求得所备三个圆的周长。这里提供三种不同的圆让学生测量周长，目的是让学生通过不同的方法来求圆的周长。光盘圆的周长，学生可能会用“绕绳法”和“滚动法”求得向学生渗透“化曲为直”；圆形纸片的周长，可用把圆形纸片对折量出其1/4（或1/8，或1/16，……）是多少的方法求得（分得越细，所得的结果越接*）。而长方形纸上所画圆的周长，因为对于它实际操作较为困难，以求引起学生进一步思考——是否可用计算的方法求得它的周长。

　　【设计意图：以小组学*的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。对于这三种不同的方法，我们更深一层的意义在于让学生的思维不停留在同一个层面上，让每个学生“探究”的能力，都能得以充分的发挥。

　　2、验证并理解圆周率

　　活动二：验证并理解圆周率

　　通过一些相关资料的了解以及在我们学校六年级9个班进行的调查，关于圆周率有多数的学生通过各种途径在教学前就已经有所认识了，圆周长的计算公式也有少数学生有所了解。所以我直接问学生你打算怎么计算这个圆的周长呢？你都了解哪些有关圆周率的知识？学生可能会说出我准备用圆的直径乘圆周率算出这个圆的周长，你都了解哪些有关圆周率的知识？学生可能会说出圆周率用字母π表示，圆周率在3.1415926和3.1415927之间，π≈3.14。此时老师对学生课外知识了解提出表扬。接着让学生小组合作，自主探究，填写下表然后进行全班交流。

　　（1）、量出光盘和圆形纸片的周长和直径并填表

　　测量

　　对象圆的周长

　　（厘米）圆的直径

　　（厘米）周长÷直径

　　（保留两位小数）

　　光盘

　　圆形纸片

　　（2）、汇报

　　表一：光盘

　　序号12345

　　周长（厘米）383837.737.537.2

　　直径（厘米）1211.7121212

　　周长÷直径3.173.253.143.133.10

　　表二：圆形纸片

　　序号12345

　　周长（厘米）1419.52038.531.4

　　直径（厘米）4.56.261210

　　周长÷直径3.113.153.333.213.14

　　观察表一，你发现了什么？把表一和表二放在一起比较，你又有什么发现？通过观察、比较同一种光盘的不同数据，学生感悟到在测量圆的.周长和直径时取的是*似值，这是商不一样的根本原因，也就是说测量时有误差。有了这样的活动经验，学生由简单的类比就可以想到其他圆形实物的数据肯定也有误差。然后，再让学生观察这一系列商的特点，便会发现商虽然多数不一样，但是彼此相差很少。在推测的过程中，引导学生全面而理性地思考：如果没有误差的因素，圆的周长除以直径得到的商应该是一样的，从而深刻地理解、体验圆周率是个固定的数。

　　【设计意图：在这个过程中，学生切实体会误差，实实在在地感受到误差对实验结果的影响，巧妙地利用实验的误差“变错为宝”深刻理解了圆周率的固定不变是“理想化”的结果，思维得以建构与提升】

　　3、介绍圆周率的研究史

　　课件出示：

　　几千年以来，无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血。你知道吗？我国数学家在计算圆周率方面取得过杰出成就。

　　约20xx年前,*的古代数学着作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，*有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他这项伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早1000年。现在人们已经能用计算机算出小数点后面上亿位。

　　【设计意图：这样通过合作学*、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学*方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。】

　　4、推导圆周长计算公式。

　　活动三：推导圆周长计算公式。

　　通过对圆周率的验证与每组展示的结果，周长与直径的关系，提炼出圆周长公式，并用字母表示为C=πd（板书）

　　再根据直径与半径的关系，推导出C=2πr（板书）

　　现在你能计算出我们纸上圆形的周长吗？已知圆的半径是3厘米。学生计算并汇报

　　【设计意图：通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学*的方法。】

　　5、自主学*例1

　　因为学生已经推倒出圆周长的计算公式，所以例1的学*我放手学生，让学生自主学*。

　　课件出示例1：

　　孩子们请你和自己的小伙伴一起解答例1，并说说你的思考过程。学生自主解决教师巡视，然后找学生板演并讲一讲自己的想法。

　　[设计意图：解答时，让学生动脑、动口，培养学生自主学*的*惯和能力。]

　　（三）、巩固练*，形成能力

　　1、我是计算小能手

　　d=5cm,c=?r=14dm,c=?C=94.2m,r=?

　　【设计意图：通过练*，使学生进一步巩固今天所学的新知识。】

　　2、我是小法官

　　（1）π=3.14。（）

　　（2）圆的周长总是直径的3倍。（）

　　（3）圆周率是一个无限不循环小数。（）

　　（4）半径相等的两个圆的周长也相等。（）

　　【设计意图：这组判断题，从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。】

　　3、我是小裁判

　　小黄狗和小灰狗比赛跑，小灰狗沿着正方形路线跑，小黄狗沿着圆形路线跑，结果小黄狗获胜。你们认为这样的比赛公*吗？为什么？

　　【设计意图：解决课开始的问题，使学生感受到学数学用数学。】

　　4、生活中的数学

　　（1）、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走的路程是多数厘米？经过45分钟呢？

　　（2）、一块美丽的半圆形地垫，它的直边长80厘米，它一周的长度是多少？

　　【设计意图：将基础知识进行拓展提高应用能力，让学生有思维的发展空间，用所学的知识解决生活中的问题。】

　　（四）、总结评价，体验成功

　　我是用谈话的方式进行小结的：1、你学到了什么？2、你是怎么学到的？3、以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？

　　【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅对所学知识进行了总结、梳理，还体现了对学法的指导，增强了情感体验。】

　　七、板书设计

　　圆的周长

　　圆周率π≈3.14例1：

　　C=πd

　　C=2πr

　　今天我从以下四个方面阐述我对教材的理解和对本节课的设计：说教材、说教法学法、说教学过程、说教学随想。

　　一、说教材

　　1、教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元的《圆的周长》。

　　2、教材分析：

　　这部分内容是学生在三年级上册学*了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学*圆的面积以及今后学*圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学*，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。

　　3、学情分析

　　学生已经认识了周长的含义，并学*了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示。实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的*面几何图形，这在*面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。

　　4、教学目标：

　　根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，我确定本节课的教学目标如下：

　　（1）让学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的*似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动探索解决问题方法的能力。

　　（3）初步学会透过现象看本质的辩证思想方法。

　　5、教学重难点：

　　为了使学生比较顺利的达到教学目标，我确定本节课的教学重难点。

　　教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。

　　教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。

　　6、教具学具准备：

　　多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。

　　二、说教法、学法

　　为了更好的突出重点，化解难点，我确定了本节课的教发和学法：

　　（一）教学中紧密联系学生的生活实际，结合学生知识水*，多借助实物演示，并通过实际操作，让学生独立探讨知识形成过程。

　　（二）本节课主要通过启发、引导，让学生在实际观察。（）操作中发现问题自主探究，积极参与猜想。讨论。验证，在合作与交流中分析，推理从而解决问题，获取新知。

　　（三）本节课围绕教学重难点运用了多媒体创设生动的问题情境把抽象的知识形象化。具体化。，激发了学生学*的热情，培养愿意合作交流，探究知识的意识。

　　三、说教学过程：

　　本节课我主要设计了四个教学程序：创设情境，引出问题；自主探索，建立模型；解释运用，深化知识；总结升华，拓展延伸。

　　（一）创设情境，引出问题。

　　这一环节主要分为三个部分：1、激发兴趣。2、认识圆的周长。3、讨论圆周长的测量方法。

　　1、激发兴趣。“形象思维比抽象思维更广泛”，根据本节知识认识新概念抽象的特点，在引入新课时我利用多媒体显示小灰驴和小花驴赛跑激趣引入，揭示课题。通过创设一个问题情景，让学生不仅复*到正方形周长的含义，同时，进行知识迁移，激发学生的兴趣，引出本节课教学内容。

　　2、认识圆的周长。让学生拿出圆形物体看一看，摸一摸 ，说一说圆周长指的是那部分？通过图画让学生初步感知了“圆的周长”。心理学实验证明，“理解的知识才能牢固掌握，理解的标志是学生能用自己的话说出来”。让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。

　　3、讨论圆周长的测量方法。在揭示了圆周长概念后，让学生用自己喜欢的方法测量圆形物品，并汇报结果，再说说自己测量的方法。线绕法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。这就向学生渗透转化的思想，化难为易，便于学生的理解。

　　师甩动系着绳的瓶盖，形成一个圆，让学生观察，并说说自己的发现。很明显用刚才的线绕法、滚动法都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。这就引起了认知的冲突，也激起了学生求知的欲望。

　　（二）自主探索，建立模型。

　　这部分分为四个环节：1、猜测。2、探讨圆的周长和直径的关系。3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。4、圆周长公式的推导

　　1、猜测。正方形的周长与它的边长有关，观察这些圆，让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关呢？帮助学生掌握了“化曲为直”的数学思想方法，使学生主动探究和实践精神得到培养。

　　2、探讨圆的周长和直径的关系。新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学*的主体地位。因此，在教学过程中，我突破了“以教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生放在学*的主体地位。我让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入书中表格中。通过测量，汇报。学生观察数据，通过对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。最后师生共同概括。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。

　　这部分内容主要是让学生动手操作，自主探讨，并通过观察，发现问题，参与合作交流，归纳总结，获取解决问题的方法，让学生获得一定的情感体验，享受了成功的愉悦。提高了学生分析，推理，概括的能力，发展学生的空间观念。

　　3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。

　　先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率（π）板书。再介绍π的读写法。最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育，开阔学生的认识视野，增强学生探索数学的兴趣。同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的*似值为3.14。

　　4、圆周长公式的推导

　　引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？推导圆周长公式 C=πd 、C=2πr，通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学*的方法。

　　（三）解释运用，深化知识。

　　这一程序我主要从基础练*、综合练*、开放练*及解决课始问题等不同层次的练*题。促进了学生从不同角度练*，巩固所学知识和技能，提高了运用所学知识解决实际问题的能力。

　　（四）总结升华，拓展延伸。

　　在小结中，不仅关注了本课的知识重点，更关注了学生的情感体验，有效的激励了学生学好数学的信心。

　　四、教学随想

　　本节课设计以我校的教研主题为导向，和生活实际紧密相连，让学生切实体会到数学就在我们身边，数学学*是有价值的。按照“带领学生走向知识”的理念，培养学生实践、动手操作能力和创新精神，让学生经历知识生成的过程，引出学生数学思考，促进学生主动沟通知识的内在联系，让我们的数学课堂深刻起来。

　　尊敬的各位专家，各位老师大家下午好！

　　我今天说课的内容是《圆的周长》，《圆的周长》选自苏教版六年制小学数学第十一册， “圆的周长”概念教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学*“圆的认识”的深化，圆周长的计算是后面学*“圆的面积”的铺垫，更为下学期学*圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

　　一、根据小学数学课程标准和教材编写意图，确立本节教学目标为：

　　1.知道圆周长含义，理解圆周率的意义，掌握圆周率的*似值.

　　2.经历圆周长计算公式的推导过程，掌握计算公式，并能利用公式解决实际问题.

　　3.培养动手操作能力和抽象概括能力，养成主动发现，主动研究的学**惯.

　　4.受到事物相互联系的辨证唯物主义教育，通过圆周率学*，感受*文化的博大精深.

　　教学重点：经历圆周长公式的 推导过程，理解并掌握圆周长的计算方法。

　　教学难点：对圆周率的认识。

　　新课程标准提出：“要使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”， “有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式”。根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学*方式贯穿课堂的始终。

　　具体我做如下设计：

　　1、对新课的导入，我采用以旧知引新知的知识建楼法，首先让学生说说对圆有了哪些认识，然后接着问学生，你还想学*圆的哪些知识？导入设计简洁开放，体现“以生为本”的设计理念。无论是旧知识的回顾，还是新问题的提炼，都立足于学生的自主表达，有效地唤起了学生对未知的探索欲望，引发学生对本课探索主题的个性化遐想。

　　2、对于圆的周长概念的教学，首先以以前所学的长方形正方形的周长为基础，让学生在用手比划后用语言表达的基础上再对圆的周长做同样的比划触摸而后进行理解和表达。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。

　　3、圆周长的计算公式的推导这一内容，我安排了两个环节。一是直观的测量圆的周长，通过让学生想一想，看课件演示知道用绳子缠绕或滚动法可以量出圆的周长，紧接着又出示了地球的图片，让学生想想看能否用刚才的方法量出地球赤道一周的长度。这显然是无法操作的，通过对两种测量方法的有意反思和自由评价，使学生辩证性地感受到了“缠绕”、“滚动”方法的局限性，引发其探索“计算公式”的积极性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。因为这样的矛盾，反而能激发学生的求知欲。

　　4、探究圆周长计算公式，在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是个难点，因此我设计让学生分组合作，通过测量后再计算，然后再相互讨论交流，互相说一说圆的周长和直径之间的关系，最后再在整个班级内交流圆的周长和直径之间的关系。这两次操作活动，给学生的自主学*提供了充分的机会。第一次活动为测量，其目的是让学生体会周长与直径之间的正向关系，重点解决“周长与什么有关”的问题；第二次活动为计算，其目的则是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。两次研究活动既各自为营，相对独立，又层层递进，一气呵成，使学生的探索过程开放而扎实。再和上学生的表达与老师的引导，学生应该很容易明确圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长和直径的倍数关系，也就是圆周长和直径的比值。

　　5、圆周率认识的最杰出的贡献者，*伟大的数学加和天文学家祖冲之，是数学课堂上一个非常好的爱国主义教育的 典型。此意义的突出，使学生感受到*文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。

　　6、解决好了圆周率的问题，其实圆的周长的`计算方法只是水到渠成的结果。

　　7、接下来是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来求圆的周长，解决生活中的实际问题。新课程标准提出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：

　　人人学有价值的数学；

　　人人都能获得必需的数学；

　　不同的人在数学上得到不同的发展。因此在练*的设置上，我注重适量与适度，梯形上升的原则，适量即练*的量既要照顾到大多数同学所能接受和完成的量，又要考虑到优秀学生所需求的量。适度即是尽量既能让后进生学到属于自己的知识，又能满足优秀学生的吃饱欲望。在练*方式上，既有必做题，又有选做题，既有统一练*题，又有分组练*题；既有以本为本的基础知识巩固，也有拓宽延伸的挑战。

　　在做题方式上，学生时学*的主人，教师知识学*的组织者，引导者，合作者。具体如下，第一个练*的设置是两个圆形的出示，一个已知圆的半径求周长，一个已知圆的直径求周长，直观性强。接下来的练*，我设置了四题，实行分组练*，只不过条件的出示由一开始的圆形图案变成了字母表达。再接下来是两道生活中的求周长的实际问题，锻炼学生的分析和理解能力，提高解决问题的能力。再紧接着的就是提高训练，一个难点设置即求半圆的周长和组合图形的周长，由于难度教大，所以这一内容我采取让让学生先看，后用手比划理解然后说想法，最后再解答的方式；最后是两道选做题，提优训练，培养学生克服困难的坚强毅力。

　　8、知识都是环环相扣，彼此相连，因此在课堂即将结束时，我设置了已知道圆的周长求圆的直径或半径的延伸提示，以及与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，帮助学生把所学知识形成一条较完整的知识链，同时又能把课堂的教学延伸到课外，教给学生如何去自己学*，提高学生的学*能力。

　　9、最后以让学生回顾一节课的收获作为总结，引导学生总结所学内容，总结学*方法，获得情感态度等体验，依然体现以生为本的教学理念。

　　总而言之，“学生的数学学*活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”在本节课的教学设计中，我坚持做到以学生为根本，引导学生主动学，积极探索，在人文的环境中学有所得，究有所获！

　　一、说教材《圆的周长》选自人教版六年制小学数学第十一册“圆”的第二节。“圆的周长”概念教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学*“圆的认识”的深化，是后面学*“圆的面积”等知识的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

　　根据小学数学教学大纲和教材编写意图，确立本节教学目标为：

　　⒈使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义和记住*似值。理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。

　　⒉培养和发展学生的空间观念，抽象概括能力和解决简单实际问题的能力。

　　⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。

　　教学难点：对圆周率的认识。

　　说教法、学法根据教学内容特点和学生的认识规律，我采取几何画板演示法使学生认识圆的周长，渗透转化思想。

　　利用实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周长计算，培养学生操作技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。最后运用自学辅导法，提高自学水*，培养“说”的能力。为了突出重点，突破难点，在教学设计中我注意层层设疑，给学生造成思维冲突，从而“逼着”学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流，学*形式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。

　　教学准备：⒈圆片，铁丝圆，电教媒体⒉每个学生准备三个大小不同的，直径为整数的圆片，一根线条，一把直尺。

　　三、教学过程

　　㈠创设情境“形象思维比抽象思维更广泛。”根据本节知识认识新概念抽象的特点，在引入新课时我利用“几何画板”课件显示米老鼠沿着正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。先让学生观察并思考：如果要求米老鼠所跑的路程，实际是求正方形的什么？怎样求？激起学生的学*兴趣并复*正方形的周长知识。接着提问：如果要求唐老鸭所走路程，实际是求圆的什么呢？让学生揭示课题：圆的周长（板书）正方形的周长我们会求，那么圆的周长该怎样求呢？利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望。

　　㈡引导探索新知

　　⒈教具演示，直观感知，认识圆周长。心理学实验证明，理解的知识才能牢固掌握。通过电脑屏幕上的图画让学生初步感知了“圆的周长”后，我出示教具铁丝圆、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念（板书），在揭示了圆周长概念后，接着师生合作用绕线法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。最后学生同桌合作用两种方法量出圆片的周长，充分认识圆周长的同时，培养学生的合作精神。

　　⒉揭示矛盾，产生探索新知欲望。我用“几何画板”课件：《小球的轨迹》——形成一个圆，用刚才的绕线法、滚动法都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。

　　⒊操作实验。第一层次：观察猜想。（学生观察准备好的三个圆）让学生猜一猜，A.大圆、小圆谁的周长长？B.圆的周长与它的什么有关呢？第二层次：量一量，验证猜想。小学数学教学大纲明确指出：小学生应有一定的实践操作能力。我让学生分组做个小实验，桌面上有3个圆，各人先观察，猜想，然后小组四人合作分别量出它们的周长、直径，并把数据填入下表中：

　　圆的周长（cm）

　　圆的直径（cm）

　　圆的周长除以它的直径的商（cm）

　　通过测量，汇报得出其中的一组数据是：圆的直径3厘米时，它的周长为9厘米多一些，圆的直径为9厘米时，它的周长为27厘米多一些。圆的直径为12厘米时，它的周长为36厘米多一些。学生观察数据，通过对比、发现：圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。学生证明：圆的周长与它直径有关系。第三层次：出示“几何画板”课件，《圆的周长与它直径的关系》，演示：圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长与直径到存在什么关系？第四层次：比较数据，揭示关系。比较是一切真理的基础。让学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的商，把商记录下来。通过计算学生又发现：这三个圆中，每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。那么是不是其他的圆周长与它直径也有这种关系呢？教师演示“几何画板”中C1、C2、C3分别与其直径的倍数关系，并向全班同学汇报。得出：所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。通过第二步的教学可培养学生动手操作的技能、技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。

　　介绍圆周率①先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率（π）板书②再介绍π的读写法。③最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育。同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的*似值为3.14。

　　圆周长公式的推导根据圆周长与它的直径关系，让学生思考知道圆的直径、半径怎样求圆周长。通过思考学生独立地推导出圆周长的计算公式，圆的周长=直径×圆周率，用字母表示为C=πd或根据直径、半径的关系写成C=2πr（板书），你会求刚才“几何画板”上《小球的轨迹》中的圆的周长吗？通过这一步教学，进一步提高学生的推理、概括能力。㈢初步运用新知⒈完成第1题的（1）、（3）两小题。⒉下面的说法对吗？①圆的周长是它的直径的π倍。

圆的标准方程说课稿通用5篇（扩展4）

——《圆的面积》说课稿 (菁华5篇)

　　尊敬的各位评委，大家好：

　　我说课的内容是青岛版五年级下册第一单元的《圆的面积》

　　一、教材分析。

　　圆是小学阶段最后的一个*面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。圆的面积是在学生认识了圆的特征，掌握了圆的`周长的计算，以及学过了直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过对圆的面积有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥和绘制简单的扇形统计图打下基础。因此，使学生明确圆面积的概念，理解和掌握圆面积公式的推导及应用是本节课的重点。

　　二、学情分析。

　　学生由学*直线图形的面积到曲线图形的面积，无论内容本身还是空间观念都是一个新的领域。尽管学生在学*前面*行四边形、三角形和梯形的面积公式时，对转化的策略有所了解，但是学生对于化圆为方的方法思想，无论在理解上还是运用上都有一定的困难，因此教学难点就是圆面积公式的推导。

　　三、教学目标。

　　根据自己对教材的理解和课标对教材的要求，联系学生已有知识经验及认知规律，确定本节课的教学目标如下；

　　1．使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的实际问题。

　　2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　四、教学策略。

　　为了更好的落实教学目标，在本节内容的教学中，我将重点采取如下策略：一是合理利用方法策略的迁移，借助对转化思想的回忆，唤醒已有的转化意识，推导圆面积的计算方法；二是强化过程，自主探索，引导学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式。

　　五、教学过程：

　　基于以上认识，为了有效的突出重点，突破难点，顺利实现教学目标，我设计了下面五个教学环节：

　　第一环节，揭示课题，明确目标。

　　圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生区别红色封闭的曲线长度是圆的周长，曲线围成的蓝色圆面的大小就是这个圆的面积。接着出示课题。

　　揭示课题后追问学生：针对这个课题，你想知道什么？引导学生提出：圆的面积公式是怎样的？怎样推导圆的面积公式？引导学生明确学*目标，激发学生的求知欲望。

　　第二环节，猜想验证，推导公式。

　　1、学*例7，提出猜想。首先出示例7，引导学生弄清题意，明确第一幅图的重点是研究圆面积与正方形面积之间的关系，接着放手让学生观察、计算、填空，初步感知圆的面积大约是这个正方形的1/4。

　　然后，要求学生用同样的方法，根据第2、3幅图提供的数据填表，在学生思考交流的基础上提出问题：你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？引导学生探索，形成猜想：圆的面积是它半径*方的3倍多一些……

　　2、学*例8，推导公式

　　在提出猜想的基础上，出示例8，要求学生根据题目要求拼图，并引导学生观察拼成了一个什么图形。在学生初步认识到拼成了一个*似的*行四边形的基础上，教师利用多媒体课件演示，把圆*均分成32份、64份……，引导学生观察，认识到随着*均分的份数越来越多，拼成的图形也越来越接*于长方形，为分析拼成的长方形与原来的圆的关系，推导公式奠定基础。在转化的基础上提出问题：拼成的长方形与原来的圆有什么联系？引导学生在独立思考和合作交流的过程中，认识到3个必要的条件：长方形的面积=圆的面积，长方形的宽=圆的半径，长方形的长=圆周长的一半。在弄清3个必要条件的基础上，提出问题：根据长方形的面积计算方法，怎样计算圆的面积？引导学生在独立思考和合作交流的过程中，推导出圆的面积公式，并板书。

　　3、学*例9，应用公式。

　　在学生独立解答、合作交流的过程中，引导点拨运算顺序。

　　本环节的设计，注意设计有层次的问题，引导学生独立思考，合作交流，经历猜想、验证的过程，有利于促进学生理解掌握圆面积公式，发展数学思考，体会数学方法。

　　第三环节，自主练*，应用拓展

　　引导学生分别独立完成练一练。注意引导学生弄清楚根据半径、直径、周长计算面积的方法。

　　第四环节，总结反思，梳理知识

　　引导学生对本节课的学*内容及收获进行总结反思，帮助他们建立起科学的知识系统，并在这一过程中培养他们自觉建构知识的良好*惯。

　　各位评委、各位专家：圆的面积一节的教学设计坚持以“促进学生主动发展”的理念为指导，以发展学生的概括抽象能力、培养学生良好的数学思维为核心，以独立思考、合作交流为主线，着力引导学生在自主探究中去推导、应用圆面积公式，努力促进学生知识与能力、过程与方法、情感与态度的和谐发展，预期应该收到良好的教学效果。说课中有不当之处，请各位评委专家批评指正。

　　本课学*是在学*了圆的周长的基础上进行的，通过引导学生回忆所学三角形、梯形等面积计算的推导过程，特制定如下目标。

　　1. 理解圆的面积的含义。

　　2. 经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

　　3. 培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力，收集处理简单数据的能力。

　　说教材内容及重点、难点：

　　本课教学采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个*似的长方形，分割的份数越多，拼得的图形就越接*于长方形，然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S=πr2。

　　教学重点：理解和掌握圆的面积计算公式。

　　教学难点：经历圆的面积公式的推导过程，把圆转化成*似的长方形，然后由长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。

　　说教学对象：

　　把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学*求直线图形的面积时，已经用过这种方法，如求三角形面积时，是把三角形通过重合、旋转、*移之后，拼成等底等高的*行四边形，然后由*行四边形面积计算公式得出三角形面积计算公式。因此，教师在教学中首先应激发学生的学*兴趣，采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个*似的长方形，根据长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。

　　说教学策略及教法：

　　1.根据学生的心理特征，创设问题情境，激发学生探究的欲望。

　　2.教师先边演示边引导学生学*“圆的面积计算公式”方法的推理过程，再让学生充分利用“几何画板”学*资源，以自主、探究、合作与交流的方式巩固所学圆的面积计算公式的推导过程及计算一些具体圆的面积。

　　3.教师设计并利用几何画板课件，进行例题学*过程与方法的演示，以激发学生的思维，提高学*的效果。

　　说网络教学环境：

　　本节课的网络环境为多媒体网络教室、因特网、校园网。利用因特网、校园网让学生检索圆的面积计算公式的推导过程，拓宽学生的视野，丰富学生的课外知识，设计多媒体教学软件，通过教室内部网络让学生使用，提高学生的解题能力。

　　说教学过程：

　　一、 复*引入

　　在复*引导中我们首先让学生回想一下什么叫面积，理解*面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学*圆的面积公式作铺垫，同时回忆*行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。

　　教师注意必要的复*铺垫，直观的演示，激发学生积极主动地学*。引导学生复*长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。

　　二、 新知学*

　　1. 理解圆的面积的概念。

　　根据前面的复*引导学生猜想一下圆的面积的概念，并指出圆的面积是指哪一部分，出示不同大小的圆，在教师的演示下让学生直观感知圆面积的大小。

　　2. 探索圆的面积计算公式。

　　通过几何画板的直观演示，教师拉动圆的直径，学生进行观察，圆的面积的大小可能与它的什么有关（直径）。那与半径又有什么样的关系呢？学生进行猜想。

　　① 出示一个正方形，并在正方形内画一个以正方形边长为直径的圆，让学生比较两个图形的面积有什么关系？（3 r2＜圆的面积＜4 r2）

　　② 这样设计让学生观察到圆的面积与以它直径为边长的正方形面积的关系，引导学生将圆分割后拼成一个长方形。

　　③ 向学生提出问题：我们应把圆转化成一个什么样的图形呢？

　　学生进行自学书本有关内容，探索如何把一个圆转化成已学过的图形，并且思考圆与转化后的图形有什么关系，在这里渗透转化的思想。

　　④ 学生自学以后，探讨：这样看来为什么只能得到*似的*行四边形，能拼成一个标准的长方形吗？学生相互讨论，应该如何操作。只有分的份数越多，才能越接*长方形，此时教师演示转化的过程，学生观察。

　　⑤ 根据演示，探究圆的面积计算公式的推导过程，从而得出圆的面积计算公式：S=πr2

　　3. 根据圆的面积计算公式，让学生想一想要求圆的面积，必须知道什么条件？（直径、半径或周长）

　　4. 根据圆的面积计算公式，出示例3，学生进行自学，相互讨论，计算出圆的面积。

　　三、 练*反馈

　　在练*反馈中设计了基本练*与综合练*。基本练*主要是完成书本练*二十四的第1—5题的有关内容，加强学生对圆面积的认识，并能熟练计算圆的面积。综合练*是培养学生的综合运用能力，让学生根据不同的条件求出阴影部分的面积，这样既培养学生的解题能力，又发展了学生的思维，提高学生的创新能力。

　　四、 反思体验

　　让学生共同回忆本节课所学的内容，学生讲讲自己有什么收获？以及如何计算圆的面积？推导圆的面积公式用了什么方法。

　　尊敬的各位评委，大家好！

　　我说课的内容是青岛版五年级下册第一单元的《圆的面积》

　　一、教材分析。圆是小学阶段最后的一个*面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。圆的面积是在学生认识了圆的特征，掌握了圆的周长的计算，以及学过了直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过对圆的面积有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥和绘制简单的扇形统计图打下基础。因此，使学生明确圆面积的概念，理解和掌握圆面积公式的推导及应用是本节课的重点。

　　二、学情分析。学生由学*直线图形的面积到曲线图形的面积，无论内容本身还是空间观念都是一个新的领域。尽管学生在学*前面*行四边形、三角形和梯形的面积公式时，对转化的策略有所了解，但是学生对于化圆为方的方法思想，无论在理解上还是运用上都有一定的困难，因此教学难点就是圆面积公式的推导。

　　三、教学目标。根据自己对教材的理解和课标对教材的要求，联系学生已有知识经验及认知规律，确定本节课的教学目标如下；

　　1．使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的实际问题。

　　2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　四、教学策略。为了更好的落实教学目标，在本节内容的教学中，我将重点采取如下策略：一是合理利用方法策略的迁移，借助对转化思想的回忆，唤醒已有的转化意识，推导圆面积的计算方法；二是强化过程，自主探索，引导学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式。

　　五、教学过程：基于以上认识，为了有效的突出重点，突破难点，顺利实现教学目标，我设计了下面五个教学环节：

　　第一环节，揭示课题，明确目标。

　　圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生区别红色封闭的曲线长度是圆的周长，曲线围成的蓝色圆面的大小就是这个圆的面积。接着出示课题。

　　揭示课题后追问学生：针对这个课题，你想知道什么？引导学生提出：圆的面积公式是怎样的？怎样推导圆的面积公式？引导学生明确学*目标，激发学生的求知欲望。

圆的标准方程说课稿通用5篇（扩展5）

——圆的认识说课稿 (菁华5篇)

　　一、教学设计理念

　　新课标指出：“学生是数学学*的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学*数学的重要方式”。本课例我让学生自己动手来折圆纸片、同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。

　　现代信息技术是为教学服务的，其主要功能就是“提供学生学*背景，致力于改变学生的学*方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”本课例的教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学*过程，培养学生的数学意识和数学能力。

　　二、教材分析

　　“圆的认识”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第四单元P55—58页的内容。

　　本单元教材教学圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形。这部分内容是在学生学过了一些常见*面图形的认识，有关*面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学*直线图形的知识，到学*曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

　　《圆的认识》是这一单元的第一节课，是这一单元中较为重要的教学内容。本课时的教学是进一步学*圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。

　　三、学生分析：

　　六年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。学*素材的选取与呈现以及学*活动的安排更应当关注数学在学生的学*和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学*，培养创新意识和实践能力成为可能。

　　四、教学目标

　　1、知识与技能：认识圆，掌握圆的特征。

　　2、过程与方法：经历观察、合作、探究、游戏等活动认识圆各部分的名称；通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

　　3、情感态度价值观：让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。

　　五、教学重点、难点：

　　教学重点：圆的各部分名称和特征，让学生初步学会用圆规画圆。

　　教学难点：同圆或等圆中的半径和直径的关系

　　六、教法学法

　　《数学课程标准》在本年段的教学建议中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学*、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学*兴趣，增强学生学好数学的信心。”

　　根据教材和学生的特点，在建构主义理论的指导下，创设一个自主性、研究性、协作性的教学环境，构建一种以教师为主导，学生为主体的师生关系，引导学生进行自主探究、协作学*。

　　七、教学准备

　　教师准备：圆规，三角板，课件。

　　学生准备：圆规，尺子，白纸，圆片等。

　　八、教学过程：

　　（一）、激趣导入

　　同学们，你们喜欢看赛车比赛吗？当你们看着运动员骑着自行车在赛道上飞奔的时候，什么感觉？老师也准备参加赛车比赛，还专门设计了三款自行车，可是选择其中哪辆车去参加自行车比赛呢？出示三辆自行车图（第一辆椭圆形轮子、第二辆正方形轮子、第三辆圆形轮子）

　　学生讨论回答：选择第三辆车

　　师：为什么大家都选择了第三辆车子呢？

　　生：因为第三辆车子的轮子是圆形的，骑得快。

　　师：为什么车子的轮子都做成圆形的？通过这堂课的学*，你就能明白其中的道理，这堂课我们就一起来走进圆的世界，去探索有关圆的知识。

　　（板书课题——认识圆）

　　【设计意图：从学生感兴趣的话题入课，唤起学生已有的生活经验，为学生积累丰富的感性认知材料，为探究新知打好铺垫。】

　　（二）、自主探索，获得新知

　　1．感知圆。

　　在我们的生活中，除了车轮是圆的以外，在周围的物体上哪里还有圆？

　　学生举例： ①硬币的边是圆的；②圆桌的边也是圆的；③有些钟表的外形象也是圆的……

　　师：（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，圆和咱们原来学过的长方形、正方形、三角形、四边形相比有什么不同？

　　三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做*面上的直线图形。而圆是什么围成的？（曲线）所以，我们就把圆叫做*面上的曲线图形。

　　【设计意图：学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，进一步加深学生对圆的表象认识。既注意了新旧知识的衔接，又注意了学生的思维特点，为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。

　　初步感知圆的特征。】

　　2.探究圆。

　　（1）认识圆心

　　先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次，折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）

　　仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）

　　教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母Ｏ表示．

　　教师板书：圆心Ｏ

　　【教学设计】借助直观、形象的教具，展现知识的形成过程，让学生加深对概念的理解。

　　（2）认识半径

　　用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

　　（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

　　教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径r）

　　在同一个圆里可以画多少条半径？

　　所有半径的长度都相等吗？

　　教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．

　　（3）认识直径

　　我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

　　指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母d来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径d）

　　在同一个圆里可以画出多少条直径？

　　自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

　　教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．

　　（4）小结：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．

　　（5）半径和直径的关系

　　讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

　　生1：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的一半，我们是通过量来的。

　　生2：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。我们是这样想出来的：

　　圆心把直径分成了相等的两部分，每一部分是半径，所以说直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。

　　师：你们回答都对。（板书：d=2r或r= d/2）

　　练*：对口令，看看谁的反应快。（已知直径求半径，以及已知半径求直径。）

　　【设计意图】让学生能够直观、形象、深刻、准确地理解有关圆的数学名词，培养学生的思维能力和表达能力。通过让学生操作的形式来突出合作学*，培养学生观察、分析、归纳的能力。并让学生体验自主探索获得成功的喜悦的情感过程。

　　3.画圆

　　出示课件，同学们请看看这几个圆一样大吗？他们各自在什么位置？为什么？（发现半径不一样）（半径决定圆的大小）（发现圆心决定圆的位置）

　　（1）．学生画圆（要求：先用瓶盖画圆，但要画比其大的和小的圆就不行了，不方便）

　　（2）．画各种大小的圆怎么办（思考用圆规怎么画，学生先说，然后小组探索用圆规画圆要注意那些方面）

　　（3）．教师示范画圆．

　　① 圆规两脚间的距离也就是什么？ ② 针尖固定的这一点也就是什么？③ 注意旋转的技巧。 强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．

　　概括三点： ① 按要求确定圆规两脚间的距离，也就是定半径。 ② 把装有针尖的一脚固定在一点上，也就是定圆心。 ③ 最后按一定的技巧旋转一周。 这样就可画出一个圆。

　　（4）．归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．

　　（三）、巩固练*

　　我们就用刚才的发现去解决一些实际问题。

　　1. 用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。

　　2.说一说车轮为什么都做成圆的？车轴应装在什么位置？

　　（学生争先恐后地回答。）

　　3. 草地上的木桩上拴了一头小牛，想一想，这头小牛吃草的最大范围会是一个什么形状呢？（圆）

　　如果小牛吃了一圈的草，但还没有吃饱呢，你能帮帮它吗？（把绳子放长一点）

　　同学们想想，绳子在这里相当于圆的什么？（半径）

　　绳子变长了，圆也变大了，你能说说圆的大小由什么决定的吗？（半径）

　　如果这头小牛还没有吃饱，除了放长绳子外，你还可以怎么样帮它？学生思考，回答：移动木桩

圆的标准方程说课稿通用5篇（扩展6）

——方程的意义说课稿15篇

方程的意义说课稿15篇

　　在教学工作者开展教学活动前，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。快来参考说课稿是怎么写的吧！以下是小编帮大家整理的方程的意义说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学*中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学*了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水*。方程这部分的学*，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学*代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学*也是后面学*解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。

　　根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标：

　　1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　2、在自主探究的学*过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学*中的的合作探究能力。

　　教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。

　　下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。

　　一、谈话导入：

　　同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）

　　对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？

　　其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？（出示天*）

　　【跷跷板与天*有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到*衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天*比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴趣，学生回顾玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础，形成表象】

　　二、认识并使用天*

　　教师介绍天*：

　　这就是一台托盘天*，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天*的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边*衡，物体的质量就是砝码质量之和。

　　教师示范：

　　下面我们就一起来进行实际应用天*来测量一下。

　　首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否准确。

　　在天*的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应该放置一个50克的砝码。看一下，天*中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天*保持*衡了。

　　看到天*，你会用等式表示天*两边物体的质量关系吗？

　　20+30=50

　　这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。

　　请你估计一下它的重量。我们来试一试。

　　通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。

　　现在我们缓缓向水杯里倒水，你发现天*怎么样了？

　　你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母x表示，那么现在天*的状态还能用等式来表示了吗？

　　100+X＞100

　　我们继续测量水的质量，同理得出：

　　100+X＞200

　　100+X＜300

　　100+X=250

　　这几个算式都以板书形式呈现。

　　【在利用天*写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小组一台天*，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发现天*中砝码过小，学生操作起来不方便，而且大部分时间都花费在调节砝码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在修改中，我们还是尊重了教材，以教师的示范为主，我们吸取了学生试验的教训，为了让学生看得真切，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示。】

　　三、认识方程

　　1、根据天*写算式并分类

　　刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，可以用不同的算式表示天*左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天*测量的过程，首先请你根据天*写出算式。然后把这些算式按一定的原则分分类，最后在小组内交流一下你们的结果。

　　【《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的：通过天*保持*衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学*中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

　　在本节课的设计中，我利用天*这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的，。学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】

　　2、交流汇报：

　　学生边说，教师边板书：

　　等式 不等式

　　含有未知数 3x=180 50+2x＞180

　　100+x=50x3 80＜2x

　　不含未知数 50x2=100 100+20＜100+30

　　根据板书，教师讲解：像 3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学*的内容。板书课题。

　　反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？

　　【通过对比，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教师讲授概念时，学生很容易地就接受了。教师是学*的组织者、引导者和合作者，但并不意味着教师可以什么都不讲，对于方程这个新知识，如果老师不告诉学生，学生是不能凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授法。】

　　四、应用概念

　　同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？

　　判断，他们写得都对吗？

　　黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？

　　【通过前面学生的活动归纳出概念，还要对概念进行演绎。练*题中，我先让学生自主写方程，就是考查学生对方程概念的理解，然后再进行判断的基本练*。】

　　五、方程产生的文化背景

　　早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　【数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学*前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】

　　六、拓展延伸

　　在拓展延伸中，我设计了这样几个题目：

　　1、 根据线段图写方程

　　2、 根据数量关系写方程

　　3、 判断是否是方程

　　4、 方程与等式的关系

　　七、作业：

　　利用课余小组时间用天*测量物体的重量。

　　再想，天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？

　　【课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天* ，但对天*都充满了好奇，因此，我把用天*测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，我还设计了“天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？”发散学生的思维，也为下节课《天*保持*衡的性质》奠定了基础。】

　　一、说教材分析，学情解析，目标定位

　　（一）教材分析：《方程的意义》是第二学段北师大版四下第七单元第二节的内容，它是学生学*了四年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学*运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。

　　《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水*。

　　（二）教学目标：结合教材的特点和学生已有的知识生活经验以及新课标中概念教学的理念，本节课的教学目标为：

　　1．结合具体情境，了解方程的含义。

　　2．会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　3、经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　4、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

　　（三）教学重难点列方程时的数量关系与列算式时的思维过程有着明显不同。用算术方法列算式时的数量关系是充分运用已知数量的运算得出未知数量，它把已知和未知完全隔裂开来，已知条件作为一方，要求的问题为另一方。而列方程的数量关系，是把已知和未知融合起来，共同参与运算。从列算式求答案的*惯思维转向列方程表示等量关系，学生的思维会有一定的困难。基于以上的思考，本节课的教学重点确定为：方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。教学难点是寻找等量关系列方程。

　　二、说教学过程整堂课以“一切为了学生发展”为出发点，在不任意增加知识点，不任意拔高教学目标，并能更有效地完成教学任务地前提下，我对教学内容进行了大胆的改革。

　　教学活动安排了五个环节：

　　1、创设情景，抽象出等量关系等式是方程的生长点，学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，我在教学中借助天*首先让学生体会等式的含义。

　　活动一：感知*衡，体会等式含义课件出示一架天*，在天*一边放上两盒一样重的牛奶（250克）和另一边放上一杯500克开水），请学生仔细观察后说一说你发现了什么？再请学生用一个式子表示天*现在所处的状态。从学生的熟悉生活情境入手，既让学生从天*“*衡”中体会到等式的含义，又能较好地激发了学生学*的乐趣。这样的安排符合学生的认知特点。

　　活动二：观察发现，抽象出等量关系我创设3个具体情境，让学生观察天*从不*衡到*衡的变化过程，真正体会天*左右两边的质量相等，可以用等式表示。通过天*的动态变化得出若干个不同的等式，从而让学生进一步加深对等式含义的理解。这样设计，主要是给学生创造一个用眼观察，用脑思考的机会，让他们亲自感知多个含有未知数的等式的来源，将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，不生硬的塞给学生现成的结论，让学生充分经历方程模型的生成过程。

　　2．引导分类，抽象出方程的意义运用刚才得出的式子进行分类，并让学生说说分类标准，从分类中直接导出本节课的课题：方程，在此基础上，再次让学生观察，讨论与交流，得出方程的特点，从而进一步理解方程的含义。这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想、敢于发现、抽象概括的机会，使学生从感性认识上升到理性认识，真正体会到自己获取知识、发现知识的成功乐趣。

　　3．分层练*，巩固新知在这一环节中，我设计了“找方程”、“猜方程”和“列方程”三个活动。通过活动加深理解消化巩固所学的知识，并应用所学知识灵活解决实际问题。特别是数学游戏“猜方程”的出现，能引起学生强烈的争论，让学生在争论中巩固方程与等式的概念，使教学达到高潮，极大的调动了学生学*的积极性，把学生的注意力高度集中到巩固新知的过程中。

　　4．小结新知，明确收获让学生说一说自己本节课的收获，目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理，通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。

　　5．拓展延伸数学来源于生活，又服务于生活。我设计了用方程表示出把我们俩变得一样重的方法，这样让不同的学生在数学上有着不同的发展。（说说本节课的得意之处和遗憾地方）

　　说教材

　　一、教材的地位和作用。

　　本课时是“解简易方程”的第一课时。在小学阶段，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程就可以了。在这部分教材中，首先通过天*演示引出等式和含有未知数的等式，接着通过实例让学生根据图意写出含有未知数的等式，帮助学生理解方程的意义。然后再借助集合图，说明等式与方程这两个概念的关系。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学*解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

　　二、教学目标和重点、难点。

　　教学目标：

　　1．知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。

　　2．能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学*品质及抽象概括能力，在合作学*中增强学生的合作意识。

　　3．情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；

　　教学重点：建立方程的概念。

　　教学难点：正确区分等式与方程的含义。

　　说教法

　　新课程标准指出“以学生发展为本”必须为学生身心的全面发展和素质提高提供更为有利的条件。那么教师只能通过组织者、合作者、引导者的身份，使学生主动参与到整个学*过程中。根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学*环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学*数学，*等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了以下三个方面的教学手段：

　　1．用直观的操作和演示，让学生在动手操作的过程中理解和归结出结论。

　　2．恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。

　　3．充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。

　　说学法

　　为了使学生获取“方程的意义”这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学*知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学*积极性，增强学生学*知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

　　说教学过程

　　一、导入新课

　　今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天*。同学们对天*有哪些了解呢？天*由天*称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天*就会*衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

　　二、新知学*

　　1、实物演示，引出方程。

　　操作天*：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

　　第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天*出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

　　第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

　　第四步，再增加100克砝码，天*往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.

　　第五步，把一个100克的砝码换成50克，天*出现*衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

　　像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

　　2、写方程，加深对方程的认识。

　　学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

　　看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

　　三、巩固应用

　　1、反馈练*。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

　　2、完成练*十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

　　3、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

　　四、全课总结

　　这节课学*了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

　　提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

　　看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

　　教材简析：

　　《方程的意义》一课是青岛版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。本节课的主要内容是根据天*写出式子，理解方程的意义，并通过类比分析归纳出方程的概念，并根据概念学会正确判断一个式子是不是方程以及利用方程概念解决问题。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学*，是学生从算术方法解决问题数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。 学情分析：

　　学生在学*《方程的意义》之前，在低年级的数学学*中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学*了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。

　　教学目标：

　　1.理解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　2.在自主探究的学*过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　3.培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学*中的的合作探究能力。

　　教学重点：

　　理解方程的意义

　　教学难点：

　　完成数量关系到等量关系的过渡，构建方程的概念。

　　教学过程：

　　一、谈话导入，认识天*：

　　师：同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）

　　对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？

　　其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的，它就是天*。

　　这个环节让学生从跷跷板与天*有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到*衡。但是对于学生而言，天*比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象

　　二、利用天*，写出式子

　　在上一节数学活动课中，我们认识了天*，利用天*称量了物品的质量。

　　下面我们就一起来利用天*来测量一杯水的重量。

　　在这部分教学中，教师通过演示再现天*测量物体的过程，水的重量是未知的，用字母X来表示，这部分教学的重点是让学生经历了由形象的天*左右两边的*衡关系过渡到用抽象到数学符号表示的思维过程，为突破教学难点进行铺垫。

　　三、合作探究，认识方程

　　1.测量物品，写出式子

　　下面请同学们再次利用天*测量桌面上物品的质量，或者利用天*比较物品的轻重，并且根据天*的*衡关系写出式子。最后将你们小组写出的式子按照一定的标准进行分类。

　　《课程标准》中明确指出，数学课要让学生积累数学基本的活动经验。数学作为一种普遍适用的技术，是人们生活、劳动和学*必不可少的工具，因此基本的数学活动经验要在小学数学课中显得尤为重要。在这部分的教学中，我经历了实验---不实验——再实验的设计过程。第一次教学中，我采用了让学生动手操作，但在实验中，学生由于对天*的好奇以及操作的不熟练，使大部分时间浪费在了感知新事物上，没有完成教学任务；第二稿中，我放弃了实验，让学生直观看教师的大屏幕演示，然后写出式子，学生再根据图片，写出式子，结果整节课学生就在不停地对着抽象的符号写和算，对知识没有形成表象，练*效果不佳。后来，我在课前加入了数学活动课，让学生熟悉天*的操作过程，在课堂中，将重点放到利用天*写出式子这一环节，学生目的明确，操作熟练，高效完成了预设的教学目标。

　　2.交流汇报,归纳概念：

　　教师选取了每个小组有特点的式子将其呈现在黑板上，学生根据自己的经验进行分类，同时教师进行板演：

　　等式

　　不等式

　　含有未知数

　　3x=180

　　50+2b＞180

　　100+y=50×3

　　80＜2a 不含未知数

　　50×2=100

　　100+20＜100+30

　　根据板书，教师讲解：像 3x=180、100+y=50×3这样，含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学*的内容。板书课题。

　　“领悟数学基本思想”是新课标中数学中最核心的要求。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。在本节课中，我更注重了对知识的类比归纳，让学生感知方程与等式的关系，与不等式的区别，最后归纳总结出方程的特征。

　　3.概念演绎，建立模型：

　　师：刚才同学们根据天*所写的式子中还有方程吗？

　　师：老师在测量中的这几个式子中哪个是方程？

　　师：你能根据方程的意义也写出几个与众不同的方程吗？

　　通过这三个内容的练*，既完成了对概念的基本理解与应用，同时又将前面教学中只有乘法和加法的方程式子进行补充，学生写出了将含有减法与除法的方程，使方程的基本模型更清晰准确。

　　四、练*应用，巩固新知

　　在练*中，我设计了这样几个题目：

　　1.判断式子是不是方程

　　2.根据线段图写方程

　　3.根据数量关系写方程

　　4.判断是否是方程

　　5.方程与等式的关系

　　通过由浅入深的练*，学生从基本的判断到实际的应用，从具体的图片写方程到文字的数量关系写方程，最后通过一道判断题，将等式与方程的关系用集合图来表示，使学生对方程的概念的理解更准确，应用更灵活。

　　五、拓展延伸，感受文化

　　早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此通过这部分知识的讲解，学生对方程有了更全面的了解，同时激发了学生的学*钻研热情。

　　一、引言

　　我们的教学究竟要赋予学生什么?是知识,还是方法?我认为方法比知识更重要。一个学生一旦掌握了科学的学*方法,他对后继的学*将会产生积极效应。那么在数学课堂上如何教给学生学*的方法？又如何在课堂教学中体现“高参与，高自主，高协同，高愉悦，高效能”的教学理念？带着这样的思考我设计了《方程的意义》一课，并在参加20xx年西乡优质课大赛中荣获一等奖。

　　二、教学背景介绍

　　1.学生的认知水*与认知特点。

　　认知水*：《方程的意义》是九年义务教育六年制小学教科书第九册第四单元内容。是在学生已学了一定的算术知识，初步接触了一点代数知识的'基础上学*的。本节课之前学*了用字母表示常见的数量关系，运算定律，计算公式，用字母表示数量,以及根据含有字母的式子求式子的值。

　　认知特点：四年级孩子对知识的认识是比较感性的，他们必须让数学与生活有联系才能产生兴趣，这个年段的孩子已经能逐步学会区分出概念中本质的东西和非本质的东西，学会掌握初步的科学定义和独立进行逻辑论证。同时，要达到这样的思维活动水*，也离不开直接的和感性的经验，所以仍然具有很大成分的具体形象性。

　　2.教学内容的功能与地位。

　　《方程的意义》是义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第四单元的内容，它是学生学*了四年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是将学*的“解方程”的基础。

　　《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水*。

　　三、教学过程反思

　　《新课程教学现场与教学细节》一书中说“细节在教学过程中的功能和作用，在促进学生发展中的意义和价值，举轻若重。”确实，在一定程度上，课程是由课堂上无数个细节共同组成的，它们就象一颗颗星星点缀着黑暗的夜空，而夜空也因为有了星星的点缀才会更加炫烂。《方程的意义》一课，我精心地设计了一个个教学小细节，正是因为这些小细节的点缀这节课才能在西乡优质课比赛中大放异彩，同时我认为这些细节也正好是“高参与，高自主，高协同，高愉悦，高效能”课堂的最好体现。

　　细节片段一：教材与现实的交接

　　在出示天*后，学生根据天*的*衡情况说了两个等式，接下来

　　师问一个学生；你的身高是多少？生回答：不知道。

　　师：我们可以用什么字母来表示？

　　生1答：X。生2、A…

　　师：老师现场请一个老师来和你比比身高。（师请一个老师与学生背对背站好。）

　　师：有没有什么办法让他俩看起来一样高？

　　生1：让赵晓同学站到凳子上。

　　师：好，听你的。（师现场拿出一个凳子）师；这个凳子老师已经测量过了，它的高度是25厘米。

　　（老师和学生背靠背站到一块儿，正好一样高。）

　　师：你能根据这个情境写一个等式吗？

　　气氛顿时活跃起来了，学生纷纷举手要求回答。

　　生1：X+25=162，赵晓的身高加上凳子的高度等于老师的身高。

　　生2：162-X=25，老师的身高减去凳子的高度等于赵晓的身高。

　　…….

　　反思：

　　数学新课标的一个重要理念就是突出了数学的现实性，数学教学应该源于现实，用于现实。我想数学不应再是演算纸上的智力游戏，她应该就在我们身边，活生生的存在于生活事实之中。其实这个片段就是北师大版四年级下册98页的一个练*，但是我在设计的时候巧妙地让它与现实相结合起来，事先安排了一个学生站在25厘米高的凳子上与教师刚好一样高的孩子来配合我完成这个片段的教学（但是其他学生不知道是我事先安排好的，所以他们都觉得很神奇）。这也成为本节课的一个亮点，让纸上的数学走进孩子的世界，真正成为孩子认知世界的工具，让孩子们领悟数学知识的本来面貌，学生不仅知道了知识在生活中的真实存在，且在这个过程中培养了他们探究的品质和素养，这比获得知识本身更重要。实践证明这样的教与学，教者教得得心应手，学者学得从容不迫。

　　细节片段二：分类辨析

　　师要求学生把黑板上的所有式子进行按天*的*衡情况进行分类。

　　师：哪位同学愿意第一个来汇报。

　　生：根据天*的*衡情况，我是把带等号的分一类。不带等号的又分一类。（生边说边移动黑板上的式子）

　　师：这样分有道理吗？还有哪些同学和他分类的标准是一样的？

　　师：在数学上，像这样含有等于号的式子，我们把它叫做等式，（板书），像这样的一类，就叫做——生齐说：不等式。看来，你们还真抓住了关键来分。

　　师：现在我们再观察这些等式，我们能不能在等式的基础上再分一分。

　　2、揭示方程含义：

　　师：请同学们仔细观察这一类式子，和其它式子相比，它们具备怎样的特点？

　　生：它们又有未知数，又是等式。

　　师：在数学上，像这样的含有未知数的等式，我们把它叫方程。（板书）

　　师：今天同学们表现真棒，通过自己的努力把方程的含义总结出来了，劳动的果实得来不易啊，我们一起把方程的含义读一遍吧。

　　生齐读

　　师：你们读得真好，但是老师觉得缺少了点拟阳顿挫，再读一遍吧，把你们认为重点的词读重一点好吗？

　　生听了教师的提示读得非常好。

　　师：你把哪个词读重了？

　　生：未知数，等式。

　　师：你们读书的声音真好听，简直就是天簌之音。那这些不是方程的式子我们就把它们摘下来吧，但是把它人摘下来总要有个理由吧，凭什么说我不是方程啊？

　　生一个个上台摘式子并汇报。（注，学生汇报相当的精彩，有个别孩子还用上了不仅…还……，虽然…..但是……这类的关联词，教师都及时地对孩子的语言表达能力进行了表扬。）

　　反思：

　　方程教学是一个概念教学，概念教学如果离开了孩子们的自主探索，自我总结那么这个概念的教学就是失败的，虽然可以通过死记硬背，但那是枯燥无味的，孩子们也将失去学*的兴趣。本节课中我借鉴了其他老师的教法加入自己的一点理解，注意在‘引’字上下功夫，遵循由浅入深、由易到难、由具体到抽象的教学原则，引导孩子们在动手、动脑、动嘴中总结出方程的概念并在这个过程中不断地加深对方程意义的理解，自然而然地“水到渠成”。

　　细节片段三：融入生活

　　师：方程在我们的生活应用得很广泛，我们一起来看看方程在我们衣食住行都有哪些表现？

　　（课件画面出示衣食住行四个字。）你们想先接受谁的挑战？

　　每一个字链接一幅图。

　　（衣：画面出示一件衣服X元，三件衣服共120元，根据图意写一个方程。）

　　（食：一个汉堡包的价钱7元，二杯可乐，一杯可乐的价钱是X元，共17元，根据图意列方程。）

　　（住：一大壶水刚好倒满二个小水壶和一个杯子。杯子200亳升，小水壶一个X亳升。根据图意列方程）

　　（行：一辆公共汽车到站后下来8人，又上来6人，这时车上共有45人，车上原有多少人？）

　　反思：

　　著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际” 。确实，数学知识具有高度抽象性，这与小学生思维的具体形象性产生矛盾。如果我们教师在教学时不能把知识更好地融入生活，不能从生活中提炼生活情境应用于教学，学生怎么能对那些没有生命的枯燥数字产生兴趣呢，而生活本身是一个广阔的数学课堂，生活中就存在着大量的数学现象，在本节课上，我成功在把方程的练*融入人们的衣食住行中，让孩子们在衣食住行中体验方程，认识生活。在本节课中孩子们在课堂上置身于生活情境中，情绪高涨，积极参与探索，课堂教学异常活跃，教学效果非常好。

　　细节片段四：激励语言的应用

　　德国教育家第斯多惠说：“教学艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”在课堂教学中，教师经常使用一些赞美的语言激励学生有助于激发学生学*动力,拉*师生之间的距离, ,达到心灵的沟通。本节课中我注意运用多种多样的激励的语言对孩子的学*行为和学*过程进行点评，这些温馨的语言如春风化雨着滋润学生的心田，让孩子们在课堂中找到了学*的方向，乐意与老师共同探索知识。如：

　　上课前我与孩子们进行互动时：

　　师：同学们，今天老师有幸来到华胜学校与同学们一起学*，老师好高兴，我早就听说华胜的同学们学*上善于思考，发言积极大方，声音洪亮，老师对华胜早已心神向往。看同学坐得多端正啊，你们都准备好了吗？

　　学生读出方程概念时：

　　师：你们读书的声音真好听，简直就是天簌之音。老师还想听一次，可以吗？

　　学生发现问题时：

　　师：你能用数学的眼光去发现问题，老师真为你感到骄傲。

　　师：真是英雄所见略同，老师也是这样想的。

　　学生提出意见时：

　　师：你的建议真棒，就按你说的来办。

　　等等……

　　反思：

　　这些激励语言的应用对本节课的成功起到了不可磨灭的功劳，让学生整节课都处于乐学、向学的积极状态中。教学中，在学生探讨出方程意义后，我赞许的一笑，学生受到鼓舞，顿时争先恐后各抒己见，课堂变成师生研讨的场所。课堂中，当我夸奖学生和数学家一样时，学生的心里一定是美滋滋的，有了更多学*数学的兴趣，也坚定了学好数学的信心。在获取知识的过程中，教师把学生是否获得了积极的情感体验作为自己的事，从学生的角度去感受，并参与学生的探索求知过程，和他们一起研究、探索、获取，分享他们的快乐，教学就会达到师生和谐相处、课堂上的其乐融融。

　　四、不足之处：

　　1、学生在练*时其实想到了很多种列方程的形式，但是因为是比赛课，怕后面的时间不够，还有很多学生想要展示自己的想法，我居然很残忍地直接说到下一题了，想来真是不应该。课后评委老师评课时也说到这是一个小遗憾，课堂就是学生展示的舞台，作为教师就应该为学生提供这个展示的舞台。

　　2、列方程解决问题，找出题中的等量关系对于少部分学生还是有难度，在有限的时间感觉还是不能很好的帮他们有效理解题意。

　　3、方程的意义应是含有未知数的等式，而我呈现给学生的却是含有字母的等式，数学概念是严谨的，差之毫厘，谬之千里.我觉得也应该给学生讲清楚这个未知数的表现形式不仅仅只有字母。

　　五、再教设计思路：

　　1、引入部分：

　　我看了很多教师这节课的引入都是多天*开始，我想能不能从其他的情境引入？如：

　　一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺激烈的。现在场上的比分是：26：33你会用数学式子表示两队比分的关系吗？（得出：26 < 33）

　　红队的教练啊也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上的调整，刚上场的一段时间里，只有红队连续得了χ分，请你猜一猜，两队的情况会怎样呢？

　　你能用数学式子来表示比分可能出现的几种关系吗？

　　从篮球赛的比分中引入不等式和等式，再分出方程，可行不？

　　2、小结概念部分。

　　20xx年10月有幸听北京市特级教师赵震上了一节《方程的意义》，他在处理方程的概念时是这样的：

　　他在学生把方程和等式都分出来后说：同学们，我们今天学*的课题就是认识方程，老师可以告诉你们，象这样的式子就叫方程。那么，请大家讨论看看，方程得有什么？

　　教学中直接把结果呈现给学生，再让学生通过讨论交流、探索得出这个概念的关键词是什么，这种倒置的教学方式我想也值得我试试呢。

　　3、练*部分：

　　因为我在巩固练*时没有加入用线段图列出方程的练*，我觉得下次再教时是不是把根据线段图列出方程也做为练*的一种。

　　尊敬的各位领导、各位老师：

　　大家好！

　　今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书苏教版数学五年级下册第一单元的第一课时《方程的意义》，下面，我将从教材分析、教法和学法、教学过程以及板书设计等四个方面对本节课的设计进行说明。

　　第一，先说说教材分析。

　　1、 教材的地位和作用。

　　本课是在学*了整数、小数的认识及四则混合运算以及用字母表示数的基础上进行教学的。本课主要通过具体情境让学生理解等式、方程的意义及方程与等式的关系。方程是一种重要的数学思想，对提高解决问题的能力，发展数学素养具有重要意义，也是后面学*解方程、用方程解决问题的基础。

　　第2点：教学目标

　　根据对教材的初步分析与理解，结合五年级学生的认知规律，我打算制定如下教学目标： 知识与技能：使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　过程与方法：经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、分类、抽象、交流，应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。 情感态度与价值观：让学生在学*中体验到数学源于生活，充分享受学*数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　2、 本课的教学重点：理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。

　　难点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。

　　二、教法和学法

　　《课标》中指出：重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻找结果、解决问题。我主要采用探究性的学*方式，帮助学生建立表象，通过创设学生熟悉的生活情境，让学生在情境中，通过积极思考、自主探索、比较分析、合作交流等活动获取新知，培养孩子勤于动手动脑的能力；另一方面，为了充分发挥孩子的主体地位，我让学生经历独立思考、小组合作交流、集体展示等活动，引导学生掌握思考问题的方法。三、教学过程

　　围绕教学目标和学生的实际情况，我打算从创设情境，导入新课；自主探究，感知意义；巩固练*，深化意义；总结提升，评价自我；拓展运用，回归生活；共五个方面进行教学。 （一）、创设情境，导入新课。

　　布鲁纳说过：“学*的最好刺激是对所学材料的兴趣。”因此在课的开始我安排了学生来认识天*这个公正的大法官，感知天*的原理和用法。

　　[设计意图]使学生对天*感兴趣，进而也会对今天将要学*的知识产生更大的期待。

　　（二）、自主探究、感知意义

　　新课程标准指出：学生学*内容的呈现应采用不同的呈现方式，以满足多样化的学*需求。同时有效的学*活动不能单纯的依赖模仿和记忆，自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。基于这些认识这一环节我将分以下几个层次进行教学。

　　1、认识等式。出示天*图，左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码同时提出问题：小明在天*的两边放上砝码，你能用式子表示天*两边的物体质量吗？揭示等式的含义。追问：如果从天*的左边拿走一个砝码，这时候还能用等式表示物体的质量关系吗？用什么样的式子表示呢？学生可能出现用50＜100，或100＞50两种式子。板书式子。

　　2、认识方程。首先教学用含有未知数的式子表示质量关系。提出问题：在天*的左边放一

　　物体。这个物体放下来，可能会出现什么情况？怎样用式子表示左右两边物体的质量关系？同时让学生感悟未知数可以用一定的字母表示，播放录音：介绍“你知道吗”的内容，让学生了解未知数*等地参与运算经历了漫长的过程。组织学生交流怎样用式子表示。对于可能出现的三种算式x+50=100,x+50＜100,x+50＞100及时的板书；其次，分类比较揭示方程的意义。组织学生进行讨论分类的依据，交流反馈各种分类的情况.在此基础上揭示方程的概念。这样由 “ 扶 ” 到 “ 放 ” ，引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。为了有效的让学生区别方程和等式的概念，出示判断一组式子哪些是方程，哪些是等式来深化理解方程的意义；数学来源于生活，生活处处充满数学。最后安排用方程来描述生活中的一些数量关系。5本书共用去100 元，每本书价钱是 y 元，它们之间的关系是 5y=100 ；有一袋面粉 50 千克，吃了 X 千克，还剩下 15 千克，它们之间的关系是 50-X=15 。

　　[设计意图]这样的设计贴*学生的生活现实，使学生体会数学与社会的联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。通过对简单情境中等量关系的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

　　（三）、巩固练* 深化意义

　　认知心理学认为：学生的学*过程是一个把教材知识转化为自己认知结构的过程，为实现这个过程，还需要通过有效的练*来突破重点，为此我安排了这样的一组练*。第2页的试一试、练*第三题、辩一辩。如判断所有的方程都是等式，所有的等式都是方程等题目来深化对方程的意义的理解。

　　【设计意图】：通过练*，有利于加强学生体会方程的意义和方程与等式的关系。

　　（四）、总结提升 评价自我

　　最后组织学生说说收获，可以让学生再次体会成功的喜悦。说说存在的不足，同时又再一次的反思了自我。

　　（五）拓展应用 回归生活

　　生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们列举出来。 布置这题作业。

　　【设计意图】是让学生自主设计练*，进行知识的再创造，发展学生思维、培养学生的创造能力。使学生充分感受数学与自然和人类社会的密切联系，增强数学的应用意识。

　　

　　教学内容： 数学书P53-54及做一做，练*十一1-3题。

　　教学目标：

　　1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

　　2、会按要求用方程表示出数量关系。

　　3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

　　教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

　　教具准备：天*、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

　　教学过程：

　　一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天*。同学们对天*有哪些了解呢？天*由天*称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天*就会*衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

　　二、新知学*

　　1、实物演示，引出方程。

　　操作天*：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

　　第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天*出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

　　第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。

　　第四步，再增加100克砝码，天*往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.

　　第五步，把一个100克的砝码换成50克，天*出现*衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

　　像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

　　1、写方程，加深对方程的认识。

　　学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

　　看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

　　1、反馈练*。

　　完成做一做，在是方程的式子后面打上。 对于不是方程的几个式子要说明其理由。

　　2、小结：这节课学*了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

　　提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

　　看课外阅读，了解有关方程产生的数学史。

　　四：练*

　　1、完成练*十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

　　2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

　　五、作业：练*十一第1题。

　　各位尊敬的评委：

　　大家好！今天我说课的内容是：人教版小学数学五年级上册教材53-54页的《方程的意义》。我的说课分为以下几部分：教材分析、教学目标、重难点、教学过程和板书。

　　一、教材分析

　　方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的，它将为要学*的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。教材在编排上注重让学生根据具体的情景根据各个天*的状态，写出等式或不等式，在相等与不等的比较中，学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，积累了具体的素材。

　　二、教学目标

　　知识目标：1、理解并掌握方程的意义，体会方程与等式之间的关系。2、会列方程表示生活情境中简单的等量关系。

　　能力目标：学生在观察、比较、抽象中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。

　　情感目标：感受方程与现实生活的密切联系。

　　三、教学重点：

　　方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型.

　　教学难点：寻找等量关系列方程.

　　四、教学过程：

　　（一）谜语导入，了解天*。

　　谜语导入，引出天*这个公正的大法官，使得学生对天*感兴趣，从而请学生说说对天枰的了解，接着视频介绍天*的原理。

　　（二）创设情景,抽象出等量关系

　　情景1：演示天*左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一说发现了什么，用一个式子表示天*现在所处的状态。（板书：5050＝100）

　　情景2：演示天*左边放上两盒一样重的饮料(250克)，右边放上另一瓶饮料（500克),再次请学生用式子表示天*所处的状态。（板书：250250＝500）

　　这两个情景学生非常熟悉,既让学生从天*"*衡"中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学*的乐趣.

　　然后我还创设2个情境,让学生观察天*从不*衡到*衡的变化过程,真正体会天*左右两边的质量相等,可以用等式表示.

　　情景3：演示出天*左右盘分别放一个空杯子和一个100克的珐码，使学生观察到在天**衡,即空杯子的重量和珐玛的重量是相等的，空杯子的重量＝100克。继续演示，在杯中倒满水，天*倾斜，说明不*衡，得到100x＞100的不等式。（板书:100x＞100）

　　再增加珐码，又得到100x＝250的等式。（板书:100x＝250）

　　情景4：天*左边放一个球，右边方一个50克的砝码，根据不*衡状态得到y＜50的不等式。（板书：y＜50）接着在左边增加一个同样大的球，天**衡了，得到yy=50或2y＝50的等式。(板书：yy=50或2y＝50)

　　以上的板书都做成贴片形，可随时移动位置，方便下一环节进行分类。

　　（三）引导分类，概括方程的意义

　　在得出这么多的等式和算式后，学生小组合作,进行分类，并交流分类的标准。学生在分类的过程中逐步概括出方程的定义：含有未知数的等式叫做方程（板书）。在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,得出方程两个要素：一必须含有未知数（未知数不一定用X表示，未知数不一定只有一个）、二必须是等式（也就要有“=”）。

　　这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。

　　（四）层次练*，巩固方程的意义

　　在这一环节中,我编排了三个层次的练*。

　　（1）"找方程",即教材62页第1题：下面的哪些式子是方程？

　　X3.6＝73-1.4＝1.6ax2＜2.4采用同桌交流的方式进行交流，不是方程的题目要说明理由。

　　（2）“写方程”，让学生写出一些方程和举出反例，巩固方程的意义。

　　（3）数学游戏：教师出示式子，学生做动作。如果式子是方程，学生就跳一下。如果是等式，学生就蹲下。两样都不是，则不用做动作。

　　（4）"列方程"，即教材62页第2题：根据天*列出方程。

　　（5）根据文字列方程，即教材62页第3题。例如：小明x岁，爸爸40岁，爸爸和小明相差28岁。通过层层递进的练*，加深理解消化所学的知识,并应用所学知识灵活解决实际问题。

　　（五）总结提升，评价自我

　　组织学生说说收获，可以让学生再次体会成功的喜悦。说说存在的不足，同时又再一次的反思了自我。

　　（六）作业布置，回归生活

　　生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们列举出来。

　　布置这题作业，目的是让学生自主设计练*使学生充分感受数学与自然和人类社会的密切联系，增强数学的应用意识。

　　（七）板书

　　方程的意义

　　5050＝100100x=250

　　250250＝5002y=50方

　　等式a＋2＝17程

　　xy=50

　　含有未知数的等式叫做方程。

　　反思：通过文字形式来设计说课稿，比较单一，不能吸引评委。那么在设计里面放入辅助性说明的图片，比长窜的文字更清晰，更能让人明白。

尊敬的各位评委老师：

　　上午好！我今天说课的题目是《方程的意义》，接下来我将从以下几个方面进行我的说课：

　　【说教材】：

　　首先我说说对教材的理解：《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学*，是学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。

　　【说学情】：

　　学生在学*《方程的意义》之前，在低年级的数学学*中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学*了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。

　　【说教学目标】

　　根据上述的教材分析及当前新课标要求，我确定了以下教学目标：

　　知识与技能：了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　过程与方法：在自主探究的学*过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　情感与价值观：培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学*中的的合作探究能力。

　　【教学重难点】

　　了解方程的意义是本节课的教学重点。

　　完成数量关系到等量关系的过渡，构建方程的概念是本节课的教学难点。

　　【说教法学法】

　　为突破重难点，完成上述教学目标，根据教材的特点和小学生的认知特点和规律及

　　教材特点，这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学*环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学*数学，*等交流自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。在课堂教学中，让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

　　【说教学过程】：

　　课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求，为了突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下六部分。

　　一、谈话导入，认识天*：

　　上课时，我问同学玩过跷跷板吗？并让学生交流这个游戏的玩法与经验，根据学生的回答后并接着出示实物天*，让学生说一说在怎样的情况下，天*才会*衡？跷跷板与天*有许多相似之处，但是对于学生而言，天*比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象

　　二、新授：

　　创设情景,抽象出等量关系

　　情景1：

　　演示天*左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一

　　说发现了什么，用一个式子表示天*现在所处的状态。（板书：50+50＝100）

　　情景2：

　　演示天*左边放上两盒一样重的饮料(250克)，右边放上另一瓶饮料（500克),再次请学生用式子表示天*所处的状态。（板书：250+250＝500）

　　这两个情景学生非常熟悉,既让学生从天*"*衡"中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学*的乐趣.然后我还创设2个情境,让学生观察天*从不*衡到*衡的变化过程

　　情景3：

　　演示出天*左右盘分别放一个空杯子和一个100克的珐码，使学生观察到在天**衡,即空杯子的重量和珐玛的重量是相等的，空杯子的重量＝100克。继续演示，在杯中倒满水，天*倾斜，说明不*衡，得到100+x＞100的不等式。再增加珐码，又得到100+x＝250的等式。

　　情景4：

　　天*左边放一个球，右边方一个50克的砝码，根据不*衡状态得到y＜50的不等式。接着在左边增加一个同样大的球，天**衡了，得到y+y=50或2y＝50的等式。

　　(以上的算式都做成卡纸，可随时移动位置，方便下一环节进行分类教学。)

　　这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。

　　在得出这么多的等式和算式后，学生小组合作,进行分类，并交流分类的标准。学生在分类的过程中逐步概括出方程的定义，并在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,得出方程两个要素：

　　一必须含有未知数（未知数不一定用X表示，未知数不一定只有一个）

　　二必须是等式。

　　“领悟数学基本思想”是新课标中数学中最核心的要求。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。在本节课中，我更注重了对知识的类比归纳，让学生感知方程与等式的关系，与不等式的区别，总结出方程的特征，有效地突破了教学重难点。

　　三、层次练*，巩固方程的意义

　　在这一环节中,我编排了三个层次的练*。

　　（1）“找方程”,即教材62页第1页：下面的哪些式子是方程？采用同桌交流的方式进行交流，不是方程的题目要说明理由。

　　（2）“写方程”，让学生写出一些方程，巩固方程的意义。

　　（3）根据天*和文字列出方程。

　　通过由浅入深的练*，学生从基本的判断到实际的应用，从具体的图片写方程到文字的数量关系写方程，使学生对方程的概念的理解更准确，应用更灵活。

　　四、拓展延伸，感受文化

　　数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此我让学阅读课本上的“你知道吗？”，通过这部分知识的学*，学生对方程有了更全面的了解，同时激发了学生的学*热情。

　　五、总结提升，评价自我

　　我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学*情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学*兴趣，增强学*自信心。

　　六、作业

　　针对学生的年龄特点，我会让学生在课下和家长交流今天的收获和感受，从而让家长了解学生在校的学*情况，并促进学生与家长的沟通。

　　总之本节课,我从学生的认知水*和兴趣出发,在动手操作中感知等式，让学生在小组中交流，在练*中巩固，在拓展中收获学*数学的热情，始终以学生为主体，以学生的发展为前提，让学生在课堂中体验到成功的快乐。

　　【说板书设计】

　　一个好的板书应该是简洁明了整洁美观，重难点突出，是一堂课教学内容的高度浓缩，能够对学生理解本节知识有一定的强化作用。

　　因此我的板书是这样设计的。

　　以上就是我的全部说课，感谢各位老师的聆听！（鞠躬）

　　下面我将从“教材分析”、“教法与学法设计”、“教学过程”和“板书设计”四个部分进行说课。

　　一、教材分析

　　《方程的意义》是五年级上册第四单元的第一个信息窗，本节课是学生在学*了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学*的，从单元的角度来看，这节课为后面列方程和解方程打下了基础。从整个年级的角度来讲,是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后学*代数知识做准备，在知识衔接上具有重要作用。

　　根据教学内容，结合课程标准和五年级学生的认知特点，我确立了本节课的教学目标、教学重点及难点。

　　教学目标：

　　1．知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。

　　2.能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学*品质及抽象概括能力，在合作学*中增强学生的合作意识。

　　3．情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程并用方程表示数量关系。

　　二、教法学法

　　新课程标准指出“以学生发展为本”必须为学生身心的全面发展和素质提高提供更为有利的条件。根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学*环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学*数学。在教学过程中我本着“以人为本”的教学理念，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学*体验，用合作的方式，通过观察、探究、讨论、比较等方法进行自主学*。

　　三、教学过程

　　课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下六部分。

　　（一）创设情境，提供素材

　　针对“方程的意义”这节课的特点以及结合小学生的年龄特征，从学生熟悉喜爱的大熊猫入手，创设了喂养熊猫的情境，提出：管理员叔叔正要给熊猫喂米粉呢！仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

　　通过借助研究熊猫每次吃多少米粉这一问题，激发学生的探究欲望，并顺势引出天*，体现天*产生的必要性，使等式、不等式这些素材的提供有了直观的支持。

　　（二）分析素材，理解概念

　　这一环节是理解方程意义的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我设计了以下几个小环节：

　　1.认识天*

　　出示天*，天*是*衡的，再引导学生看，老师进行演示：在天*的天*左边放1个50克的砝码，右边放1个100克的砝码，提出：天*怎么样了？引导学生说出天*不*衡。

　　2.认识等式

　　继续引导学生在天*的左边放50克的砝码，提问：现在天*怎么样了？引导学生说出天*又*衡了，小结：说明天*两边所放的物体的重量相等，提出你能用式子来表示天**衡的这种现象吗？板书20+30=50。教师及时点明这是一个等式。表示等号两边的数量相等。这样，学生的印象也非常深刻。在学生建立等式概念后，让学生上讲台操作演示其他放砝码使天*也会*衡的方法，讨论得出结论——这些都是等式。

　　3．认识不等式，含有未知数的等式

　　在学生巩固了等式的概念后，教师再借助天*进行演示：在天*左边放20克物体，右边放100克砝码，这时候天*怎样了？现在我们往左盘里加一盒重X克的物体，仔细观察这说明左右两边重量相等。用式子表示可以写成： 20+X=100。同学们通过观察、思考、交流后得出：这也是一个等式，但它是一个含有未知数的等式。为了加深学生的感性认识。我还设计了这个例子：天*的左边放两个相同的未知重量的物体，右边入100克砝码，可以用式子表示2X=100。通过天*称重的演示，让学生观察*衡与不*衡的各种生活现象，用生活原型帮助学生理解方程的意义，这样的设计激发了学生的学*兴趣、培养了学生的观察能力和发现能力。

圆的标准方程说课稿通用5篇（扩展7）

——方程的意义说课稿

方程的意义说课稿

　　作为一名教学工作者，就有可能用到说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的方程的意义说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　本节课时人教版小学数学五年级上册《方程的意义》，主要从教材、教法、学法、教学过程这四个方面来说。

　　一、说教材

　　方程在小学乃至初中整个学*过程中，都具有非常重要的地位。“方程的意义”这一节内容是学*其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天*演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察、比较、分析对其进行分类，最后归纳、概括出方程的意义，培养了学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后学*解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

　　二、说教法

　　本节课自始至终都以学生的自主学*为主，做课教师只是学生在学*过程中的引导者，是教学内容，课堂活动的组织者，也是学生学*的合作者。根据小学生的认知特点和规律及教材特点，课堂教学先后采用演示、实践等教学方法，尽量为学生创造一个宽松、自主、*等、愉悦的学*氛围，学生在充满趣味性、挑战性的各种数学情境中，充满自信，自主探究、合作交流的学*。本课利用多媒体教学技术，展现丰富多彩生动形象的教学情境，突出本课重点，使用实物投影教学，形象生动直观的展现了学生对式子的分类情况，达到了有效的交流，有效的突破了本课的难点。从而促使本节课教学目标的达成。

　　三、说学法

　　教师要以学生的自主学*为中心，注重学生获取知识的过程，提供合适的数学情境，给予学生充分的思考时间，让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，自主探索，合作交流，既激发了学生的学*兴趣，提高了学*积极性，增强了学*的自信心，又要掌握所学基本知识，锻炼了学生的思维，培养了学生的创新等能力。激情与理想，困难与挫折，成功与欣喜，学生的百感滋味在小小课堂学*过程中四处交汇。

　　四、说教学过程

　　课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求，为突出教学重点，突破教学难点，达成教学目标。

　　一、导入新课：

　　1、游戏：请同学们拿出你们的数学和语文课本，找两本一样的课本,分别端在两只手上,两手要一样高，你有什么感觉呢? （一样重或*衡）。同桌再交换左手中的课本,又有什么感觉? （一边重一边轻或不*衡）。 （今天这节课我们就以*衡为话题来研究其中的数学问题：方程的意义）

　　2、现在我们来进一步认识什么是*衡?

　　首先我们要认识一种称量工具，它是什么呢？对，它是天*。天*用于计量物体的质量。它是由天*称与砝码组成，左边托盘放物体，右边托盘放砝码。当两边托盘所放物体的质量相等时，天*就会*衡，从而称出物体的质量。

　　二、探究新知

　　1、演示称量，体会*衡：

　　学生活动（一） 要求：

　　请在右边托盘里放入100g的砝码，你有什么发现？你能想办法用手中的砝码使天**衡吗？根据天**衡的原理，能用一个式子表示天*两边物体质量的关系吗？学生得出：略。

　　学生活动（二） 要求：

　　（1）请把左边托盘里的一个砝码换成不知道质量的①号米袋，观察天*有什么变化，并用一个式子表示天*两边物体质量的关系。（想一想：不知道质量的米袋该用什么来表示？）学生得出：略。

　　（2）请把左边托盘里的①号米袋换成不知道质量的③号米袋，观察天*有什么变化，并用一个式子表示天*两边物体质量的关系。学生得出：略。

　　学生活动（三） 要求：

　　请把左边托盘里的③号米袋换成不知道质量的②号米袋，观察天*有什么变化，并用一个式子表示天*两边物体质量的关系。学生得出：50+x=100。

　　2、通过学生观察、比较、动手操作，学生分析概括出：今天所探究的是：像50+x=100这样的等式！那么像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。（板书：含有未知数的等式叫方程）

　　3、请同学们在阅读中找出这句话的关键词，并用着重符号记录。

　　4、我们可以用方程的意义来判断一个式子是不是方程。

　　三、知识应用

　　1、判断哪些是方程，是的打“ √ ”，不是的打“×”并说明其理由。

　　(1)35+65=100 （ ） (2) X-14＞72 ( )

　　(3) y+24( ) (4)5x+32=47 （ ）

　　(5)28<16+14 （ ） (6) 6(a+2)=42 （ ）

　　小结：判断一个式子是不是方程，关键是看式子中有没有未知数，式子是不是等式。

　　2、提问：方程与等式之间存在怎样的关系呢？

　　方程一定是等式；但等式不一定是方程。

　　3、判断下列各题，对的 “√”，错的“×”。

　　(1)、含有未知数的式子叫做方程。 ( )

　　(2)、1.5+X是方程。 ( )

　　(3)、3x+2=15 是等式。 ( )

　　(4)、23+37=60是方程。 ( )

　　（能根据你的判断写出两个以上的方程吗？）

　　4、现场调查：

　　我们班级里总共有多少个学生？男生有多少个？请你用一个方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系。

　　5、仔细观察下面每个情景中的数量关系，看看哪些能列出方程，哪些不能，为什么？

　　四、思维拓展:

　　你有好办法使天**衡吗？

　　五、课堂总结：

　　同学们，今天我们认识了方程，谁能说一说你的认识？读“小知识”，了解方程的历史。

　　

尊敬的各位评委老师：

　　上午好！我今天说课的题目是《方程的意义》，接下来我将从以下几个方面进行我的说课：

　　【说教材】：

　　首先我说说对教材的理解：《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学*，是学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。

　　【说学情】：

　　学生在学*《方程的意义》之前，在低年级的数学学*中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学*了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。

　　【说教学目标】

　　根据上述的教材分析及当前新课标要求，我确定了以下教学目标：

　　知识与技能：了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　过程与方法：在自主探究的学*过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　情感与价值观：培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学*中的的合作探究能力。

　　【教学重难点】

　　了解方程的意义是本节课的教学重点。

　　完成数量关系到等量关系的过渡，构建方程的概念是本节课的教学难点。

　　【说教法学法】

　　为突破重难点，完成上述教学目标，根据教材的特点和小学生的认知特点和规律及

　　教材特点，这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学*环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学*数学，*等交流自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。在课堂教学中，让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

　　【说教学过程】：

　　课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求，为了突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下六部分。

　　一、谈话导入，认识天*：

　　上课时，我问同学玩过跷跷板吗？并让学生交流这个游戏的玩法与经验，根据学生的回答后并接着出示实物天*，让学生说一说在怎样的情况下，天*才会*衡？跷跷板与天*有许多相似之处，但是对于学生而言，天*比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象

　　二、新授：

　　创设情景,抽象出等量关系

　　情景1：

　　演示天*左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一

　　说发现了什么，用一个式子表示天*现在所处的状态。（板书：50+50＝100）

　　情景2：

　　演示天*左边放上两盒一样重的饮料(250克)，右边放上另一瓶饮料（500克),再次请学生用式子表示天*所处的状态。（板书：250+250＝500）

　　这两个情景学生非常熟悉,既让学生从天*"*衡"中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学*的乐趣.然后我还创设2个情境,让学生观察天*从不*衡到*衡的变化过程

　　情景3：

　　演示出天*左右盘分别放一个空杯子和一个100克的珐码，使学生观察到在天**衡,即空杯子的重量和珐玛的重量是相等的，空杯子的重量＝100克。继续演示，在杯中倒满水，天*倾斜，说明不*衡，得到100+x＞100的不等式。再增加珐码，又得到100+x＝250的等式。

　　情景4：

　　天*左边放一个球，右边方一个50克的砝码，根据不*衡状态得到y＜50的不等式。接着在左边增加一个同样大的球，天**衡了，得到y+y=50或2y＝50的等式。

　　(以上的算式都做成卡纸，可随时移动位置，方便下一环节进行分类教学。)

　　这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。

　　在得出这么多的等式和算式后，学生小组合作,进行分类，并交流分类的标准。学生在分类的过程中逐步概括出方程的定义，并在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,得出方程两个要素：

　　一必须含有未知数（未知数不一定用X表示，未知数不一定只有一个）

　　二必须是等式。

　　“领悟数学基本思想”是新课标中数学中最核心的要求。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。在本节课中，我更注重了对知识的类比归纳，让学生感知方程与等式的关系，与不等式的区别，总结出方程的特征，有效地突破了教学重难点。

　　三、层次练*，巩固方程的意义

　　在这一环节中,我编排了三个层次的练*。

　　（1）“找方程”,即教材62页第1页：下面的哪些式子是方程？采用同桌交流的方式进行交流，不是方程的题目要说明理由。

　　（2）“写方程”，让学生写出一些方程，巩固方程的意义。

　　（3）根据天*和文字列出方程。

　　通过由浅入深的练*，学生从基本的判断到实际的应用，从具体的图片写方程到文字的数量关系写方程，使学生对方程的概念的理解更准确，应用更灵活。

　　四、拓展延伸，感受文化

　　数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此我让学阅读课本上的“你知道吗？”，通过这部分知识的学*，学生对方程有了更全面的了解，同时激发了学生的学*热情。

　　五、总结提升，评价自我

　　我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学*情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学*兴趣，增强学*自信心。

　　六、作业

　　针对学生的年龄特点，我会让学生在课下和家长交流今天的收获和感受，从而让家长了解学生在校的学*情况，并促进学生与家长的沟通。

　　总之本节课,我从学生的认知水*和兴趣出发,在动手操作中感知等式，让学生在小组中交流，在练*中巩固，在拓展中收获学*数学的热情，始终以学生为主体，以学生的发展为前提，让学生在课堂中体验到成功的快乐。

　　【说板书设计】

　　一个好的板书应该是简洁明了整洁美观，重难点突出，是一堂课教学内容的高度浓缩，能够对学生理解本节知识有一定的强化作用。

　　因此我的板书是这样设计的。

　　以上就是我的全部说课，感谢各位老师的聆听！（鞠躬）

　　教材简析：

　　《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。本节课的主要内容是根据天*写出式子，并通过类比分析归纳出方程的概念，并根据概念学会正确判断一个式子是不是方程以及利用方程概念解决问题。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学*，是学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。

　　学情分析：

　　学生在学*《方程的意义》之前，在低年级的数学学*中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学*了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。

　　教学目标：

　　1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　2、在自主探究的学*过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学*中的的合作探究能力。

　　教学重点：

　　了解方程的意义。

　　教学难点：

　　完成数量关系到等量关系的过渡，构建方程的概念。

　　教学过程：

　　一、谈话导入，认识天*：

　　同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）

　　对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？

　　其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的，它就是天*。

　　【跷跷板与天*有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到*衡。但是对于学生而言，天*比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象】

　　二、利用天*，写出式子

　　在上一节数学活动课中，我们认识了天*，利用天*称量了物品的质量。

　　下面我们就一起来利用天*来测量一杯水的重量。

　　【在这部分教学中，教师通过演示再现天*测量物体的过程，水的重量是未知的，用字母X来表示，这部分教学的重点是让学生经历了由形象的天*左右两边的*衡关系过渡到用抽象到数学符号表示的思维过程，为突破教学难点进行铺垫。】

　　三、合作探究，认识方程

　　1、测量物品，写出式子

　　下面请同学们再次利用天*测量桌面上物品的质量，或者利用天*比较物品的轻重，并且根据天*的*衡关系写出式子。最后将你们小组写出的式子按照一定的标准进行分类。

　　【《课程标准》中明确指出，数学课要让学生积累数学基本的活动经验。数学作为一种普遍适用的技术，是人们生活、劳动和学*必不可少的工具，因此基本的数学活动经验要在小学数学课中显得尤为重要。在这部分的教学中，我经历了实验———不实验——再实验的设计过程。第一次教学中，我采用了让学生动手操作，但在实验中，学生由于对天*的好奇以及操作的不熟练，使大部分时间浪费在了感知新事物上，没有完成教学任务；第二稿中，我放弃了实验，让学生直观看教师的大屏幕演示，然后写出式子，学生再根据图片，写出式子，结果整节课学生就在不停地对着抽象的符号写和算，对知识没有形成表象，练*效果不佳。后来，在网络备课和教研员的指导下，我在课前加入了数学活动课，让学生熟悉天*的操作过程，在课堂中，将重点放到利用天*写出式子这一环节，学生目的明确，操作熟练，高效完成了预设的教学目标。】

　　2、交流汇报，归纳概念：

　　教师选取了每个小组有特点的式子将其呈现在黑板上，学生根据自己的经验进行分类，同时教师进行板演：

　　根据板书，教师讲解：像3x=180、100+y=50×3这样，含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学*的内容。板书课题。

　　【"领悟数学基本思想"是新课标中数学中最核心的要求。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。在本节课中，我更注重了对知识的类比归纳，让学生感知方程与等式的关系，与不等式的区别，最后归纳总结出方程的特征。】

　　3、概念演绎，建立模型：

　　刚才同学们根据天*所写的式子中还有方程吗？

　　老师在测量中的这几个式子中哪个是方程？

　　你能根据方程的意义也写出几个与众不同的方程吗？

　　【通过这三个内容的练*，既完成了对概念的基本理解与应用，同时又将前面教学中只有乘法和加法的方程式子进行补充，学生写出了将含有减法与除法的方程，使方程的基本模型更清晰准确。】

　　四、练*应用，巩固新知

　　在练*中，我设计了这样几个题目：

　　1、判断式子是不是方程。

　　2、根据线段图写方程。

　　3、根据数量关系写方程。

　　4、判断是否是方程。

　　5、方程与等式的关系。

　　【通过由浅入深的练*，学生从基本的判断到实际的应用，从具体的图片写方程到文字的数量关系写方程，最后通过一道判断题，将等式与方程的关系用集合图来表示，使学生对方程的概念的理解更准确，应用更灵活。】

　　五、拓展延伸，感受文化

　　早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　【数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此通过这部分知识的讲解，学生对方程有了更全面的了解，同时激发了学生的学*钻研热情。】

　　各位评委老师上午好！

　　今天我说课的内容是人教版小学数学五年级上册教材53-54页的《方程的意义》，下面我从说教材、说学情、说教学理念、说教法、说学法、说教学准备、说教学流程、说板书设计几个方面对本课的教学进行一下阐述：

　　一、说教材：

　　《方程的意义》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册教材53-54页的内容。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“（数与代数）”领域的知识。方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的，它将为要学*的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。教材注意创设情景，从学生已有的知识和经验出发，注重让学生根据具体的情景根据各个天*的状态，写出等式或不等式，在相等与不等的比较中，学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，积累了具体的素材。学好这部分知识有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学*解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

　　根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定以下教学目标：

　　⒈ 知识与技能目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。

　　⒉ 过程与方法目标：(1)在操作、观察、讨论、分析中探究学*；

　　(2)、让学生构建概念数学观念，并解决实际问题。

　　⒊ 情感态度与价值观目标：(1)、游戏中乐有所得，激发学生的学*兴趣；(2)、体会知识探索过程中合作交流的乐趣。

　　教学重点：建立方程的概念。 教学难点：正确区分等式与方程的含义。

　　二、说学情：

　　五年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学**惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。从而使学生轻松学到知识。

　　三、说教学理念：

　　课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。 学生的学*过程是一个主动构建、动态形成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学*热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

　　数学学*过程理应成为学生享受教师服务的过程。

　　基于以上教学理念，我在教学中遵循“引导探究学*，促进主动发展”的新教改思路。力求体现教学中的主动学*原则、最佳动机原则、阶段性渐进原则和直观性原则。

　　四、说教法：

　　教法：这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学*环境，使得他们能够积极自主的、充满自信的学*数学，*等交流各自对数学的理解，并通过互相合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段：1、用直观的操作和演示，让每位学生在观察和动手操作的过程中理解和归结出结论。2、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实充分利用身边事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松愉快有趣的氛围中理解掌握知识。

　　五、说学法：

　　学法：为了使学生获取“方程的意义”这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学*知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究，合作交流，激发学生的学*积极性，增强学生学*知识的信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、比较、概

　　括和应用的能力。

　　六、说教学准备：

　　教师准备：根据教材内容自制的多媒体课件。

　　七、说教学流程：

　　为了突出教学重点、突破教学难点，达到已定的教学目标，我安排了以下四个教学环节，即：

　　创设情境，生成问题——探索交流，解决问题——巩固运用，内化提高——回顾整理，反思提升。

　　每个环节的具体教学设计如下：

　　第一环节：创设情境，生成问题。

　　谜语导入，引出天*这个公正的大法官，使得学生对天*感兴趣，从而请学生说说对天枰的了解，接着视频介绍天*的原理。

　　[本环节的设计意图：精彩的开头，不仅能使学生很快由抵制状态进入兴奋状态，还能使学生把知识的学*当成自我需要，使教学任务顺利完成。在这个环节中，我从学生喜闻乐见的谜语引入，更接*学生生活，更能让学生接受，从而激发学生深厚的学*兴趣和求知欲望，快速的进入学*高潮]

　　第二环节：探索交流，解决问题。

　　本环节我设计了以下几个教学活动。

　　活动一：

　　情景1：演示天*左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一说发现了什么，用一个式子表示天*现在所处的状态。（板书：50+50＝100）

　　情景2：演示天*左边放上两盒一样重的饮料(250克)，右边放上另一瓶饮料（500克),再次请学生用式子表示天*所处的状态。（板书：250+250＝500）

　　这两个情景学生非常熟悉,既让学生从天*"*衡"中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学*的乐趣.

　　活动二：

　　我还创设了2个情境,让学生观察天*从不*衡到*衡的变化过程,真正体会天*左右两边的质量相等,可以用等式表示.

　　情景3：演示出天*左右盘分别放一个空杯子和一个100克的珐码，使学生观察到在天**衡,即空杯子的重量和珐玛的重量是相等的，空杯子的重量＝100克。继续演示，在杯中倒满水，天*倾斜，说明不*衡，得到100+x＞100的不等式。（板书:100+x＞100） 再增加珐码，又得到100+x＝250的等式。（板书: 100+x＝250）

　　情景4：天*左边放一个球，右边方一个50克的砝码，根据不*衡状态得到y＜50的不等式。（板书：y＜50）接着在左边增加一个同样大的球，天**衡了，得到y+y=50或2y＝50的等式。 (板书：y+y=50或2y＝50)

　　以上的板书都做成贴片形，可随时移动位置，方便下一环节进行分类。

　　活动三：

　　引导分类，概括方程的意义

　　在得出这么多的等式和算式后，学生小组合作,进行分类，并交流分类的标准。学生在分类的过程中逐步概括出方程的定义：含有未知数的等式叫做方程（板书）。在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,得出方程两个要素：一必须含有未知数（未知数不一定用X表示，未知数不一定只有一个）、二必须是等式（也就要有“=”）。

　　[本环节的设计意图是：《数学课程标准》指出：“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。让学生在保持高度学*热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识；让学生在体验成功的同时也掌握和体会数学的学*方法。让学生在探究活动中，实现自主体验，获得自主发展。]

　　第三环节：巩固运用，内化提高。

　　本环节我依据教学目标和学生在学*中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练*题组（基本题、变式题、拓展题、开放题）。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。

　　练*题组设计如下：

　　（1）"找方程",即教材62页第1题：下面的哪些式子是方程？

　　X+3.6＝7 3-1.4＝1.6 ax2＜2.4采用同桌交流的方式进行交流，不是方程的题目要说明理由。

　　（2）“写方程”， 让学生写出一些方程和举出反例，巩固方程的意义。

　　（3）数学游戏：教师出示式子，学生做动作。如果式子是方程，学生就跳一下。如果是等式，学生就蹲下。两样都不是，则不用做动作。

　　（4）"列方程"，即教材62页第2题：根据天*列出方程。

　　（5）根据文字列方程，即教材62页第3题。例如：小明x岁，爸爸40岁，爸爸和小明相差28岁。

　　[本环节的设计意图是：通过层层递进的练*，加深理解消化所学的知识,并应用所学知识灵活解决实际问题。进一步提高学生学*兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。]

　　第四环节：回顾整理，反思提升。

　　这一环节，我利用课件展示以下几个问题：

　　⑴ 今天你学会了什么？⑵ 你有什么收获？ ⑶ 你有什么感想？⑷ 你要提醒大家注意什么？⑸ 你还有什么疑惑？⑹ 你感觉自己今天表现如何？你感觉你组内的其他同学表现如何？

　　让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学*所得。在评价方面：先让学生自评，接着让学生互评，最后教师表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，让学生再次体会成功的喜悦。使他们更加热爱数学。

　　[本环节的设计意图是：通过交流学*所得，增强学生学*数学知识的信心，培养学生敢于质疑、勇于创新的精神。]

　　八、说板书设计：

　　科学的板书设计往往对学生全面理解学*内容，提高学*效率，起到

　　事半功倍的作用。本课的板书设计包括：（

　　方程的意义

　　50+50＝100 100+x=250

　　250+250＝500 2y=50 方

　　等式 a＋2＝17 程

　　x+y=50

　　含有未知数的等式叫做方程。）。这样的板书设计既条理清楚、简单明了、一目了然；同时又突出了本课的教学重点，对学生的学*起到帮助作用。

　　以上是我对（ 方程的意义）这部分知识的分析与教学设计。由于时间短促，有很多不当之处，希望各位评委老师多加批评指正，我的说课到此结束。谢谢大家！

　　

　　《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学*中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学*了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水*。方程这部分的学*，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学*代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学*也是后面学*解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。

　　根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标：

　　1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　2、在自主探究的学*过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学*中的的合作探究能力。

　　教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。

　　下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。

　　一、谈话导入：

　　同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）

　　对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？

　　其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？（出示天*）

　　【跷跷板与天*有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到*衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天*比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴趣，学生回顾玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础，形成表象】

　　二、认识并使用天*

　　教师介绍天*：

　　这就是一台托盘天*，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天*的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边*衡，物体的质量就是砝码质量之和。

　　教师示范：

　　下面我们就一起来进行实际应用天*来测量一下。

　　首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否准确。

　　在天*的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应该放置一个50克的砝码。看一下，天*中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天*保持*衡了。

　　看到天*，你会用等式表示天*两边物体的质量关系吗？

　　20+30=50

　　这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。

　　请你估计一下它的重量。我们来试一试。

　　通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。

　　现在我们缓缓向水杯里倒水，你发现天*怎么样了？

　　你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母x表示，那么现在天*的状态还能用等式来表示了吗？

　　100+X＞100

　　我们继续测量水的质量，同理得出：

　　100+X＞200

　　100+X＜300

　　100+X=250

　　这几个算式都以板书形式呈现。

　　【在利用天*写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小组一台天*，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发现天*中砝码过小，学生操作起来不方便，而且大部分时间都花费在调节砝码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在修改中，我们还是尊重了教材，以教师的示范为主，我们吸取了学生试验的教训，为了让学生看得真切，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示。】

　　三、认识方程

　　1、根据天*写算式并分类

　　刚才我们测量了水的`质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，可以用不同的算式表示天*左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天*测量的过程，首先请你根据天*写出算式。然后把这些算式按一定的原则分分类，最后在小组内交流一下你们的结果。

　　【《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的：通过天*保持*衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学*中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

　　在本节课的设计中，我利用天*这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的，。学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】

　　2、交流汇报：

　　学生边说，教师边板书：

　　等式 不等式

　　含有未知数 3x=180 50+2x＞180

　　100+x=50x3 80＜2x

　　不含未知数 50x2=100 100+20＜100+30

　　根据板书，教师讲解：像 3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学*的内容。板书课题。

　　反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？

　　【通过对比，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教师讲授概念时，学生很容易地就接受了。教师是学*的组织者、引导者和合作者，但并不意味着教师可以什么都不讲，对于方程这个新知识，如果老师不告诉学生，学生是不能凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授法。】

　　四、应用概念

　　同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？

　　判断，他们写得都对吗？

　　黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？

　　【通过前面学生的活动归纳出概念，还要对概念进行演绎。练*题中，我先让学生自主写方程，就是考查学生对方程概念的理解，然后再进行判断的基本练*。】

　　五、方程产生的文化背景

　　早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　【数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学*前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】

　　六、拓展延伸

　　在拓展延伸中，我设计了这样几个题目：

　　1、 根据线段图写方程

　　2、 根据数量关系写方程

　　3、 判断是否是方程

　　4、 方程与等式的关系

　　七、作业：

　　利用课余小组时间用天*测量物体的重量。

　　再想，天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？

　　【课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天* ，但对天*都充满了好奇，因此，我把用天*测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，我还设计了“天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？”发散学生的思维，也为下节课《天*保持*衡的性质》奠定了基础。】

　　尊敬的各位领导、各位老师：

　　大家好！

　　今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书苏教版数学五年级下册第一单元的第一课时《方程的意义》，下面，我将从教材分析、教法和学法、教学过程以及板书设计等四个方面对本节课的设计进行说明。

　　第一，先说说教材分析。

　　1、 教材的地位和作用。

　　本课是在学*了整数、小数的认识及四则混合运算以及用字母表示数的基础上进行教学的。本课主要通过具体情境让学生理解等式、方程的意义及方程与等式的关系。方程是一种重要的数学思想，对提高解决问题的能力，发展数学素养具有重要意义，也是后面学*解方程、用方程解决问题的基础。

　　第2点：教学目标

　　根据对教材的初步分析与理解，结合五年级学生的认知规律，我打算制定如下教学目标： 知识与技能：使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　过程与方法：经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、分类、抽象、交流，应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。 情感态度与价值观：让学生在学*中体验到数学源于生活，充分享受学*数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　2、 本课的教学重点：理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。

　　难点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。

　　二、教法和学法

　　《课标》中指出：重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻找结果、解决问题。我主要采用探究性的学*方式，帮助学生建立表象，通过创设学生熟悉的生活情境，让学生在情境中，通过积极思考、自主探索、比较分析、合作交流等活动获取新知，培养孩子勤于动手动脑的能力；另一方面，为了充分发挥孩子的主体地位，我让学生经历独立思考、小组合作交流、集体展示等活动，引导学生掌握思考问题的方法。三、教学过程

　　围绕教学目标和学生的实际情况，我打算从创设情境，导入新课；自主探究，感知意义；巩固练*，深化意义；总结提升，评价自我；拓展运用，回归生活；共五个方面进行教学。 （一）、创设情境，导入新课。

　　布鲁纳说过：“学*的最好刺激是对所学材料的兴趣。”因此在课的开始我安排了学生来认识天*这个公正的大法官，感知天*的原理和用法。

　　[设计意图]使学生对天*感兴趣，进而也会对今天将要学*的知识产生更大的期待。

　　（二）、自主探究、感知意义

　　新课程标准指出：学生学*内容的呈现应采用不同的呈现方式，以满足多样化的学*需求。同时有效的学*活动不能单纯的依赖模仿和记忆，自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。基于这些认识这一环节我将分以下几个层次进行教学。

　　1、认识等式。出示天*图，左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码同时提出问题：小明在天*的两边放上砝码，你能用式子表示天*两边的物体质量吗？揭示等式的含义。追问：如果从天*的左边拿走一个砝码，这时候还能用等式表示物体的质量关系吗？用什么样的式子表示呢？学生可能出现用50＜100，或100＞50两种式子。板书式子。

　　2、认识方程。首先教学用含有未知数的式子表示质量关系。提出问题：在天*的左边放一

　　物体。这个物体放下来，可能会出现什么情况？怎样用式子表示左右两边物体的质量关系？同时让学生感悟未知数可以用一定的字母表示，播放录音：介绍“你知道吗”的内容，让学生了解未知数*等地参与运算经历了漫长的过程。组织学生交流怎样用式子表示。对于可能出现的三种算式x+50=100,x+50＜100,x+50＞100及时的板书；其次，分类比较揭示方程的意义。组织学生进行讨论分类的依据，交流反馈各种分类的情况.在此基础上揭示方程的概念。这样由 “ 扶 ” 到 “ 放 ” ，引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。为了有效的让学生区别方程和等式的概念，出示判断一组式子哪些是方程，哪些是等式来深化理解方程的意义；数学来源于生活，生活处处充满数学。最后安排用方程来描述生活中的一些数量关系。5本书共用去100 元，每本书价钱是 y 元，它们之间的关系是 5y=100 ；有一袋面粉 50 千克，吃了 X 千克，还剩下 15 千克，它们之间的关系是 50-X=15 。

　　[设计意图]这样的设计贴*学生的生活现实，使学生体会数学与社会的联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。通过对简单情境中等量关系的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

　　（三）、巩固练* 深化意义

　　认知心理学认为：学生的学*过程是一个把教材知识转化为自己认知结构的过程，为实现这个过程，还需要通过有效的练*来突破重点，为此我安排了这样的一组练*。第2页的试一试、练*第三题、辩一辩。如判断所有的方程都是等式，所有的等式都是方程等题目来深化对方程的意义的理解。

　　【设计意图】：通过练*，有利于加强学生体会方程的意义和方程与等式的关系。

　　（四）、总结提升 评价自我

　　最后组织学生说说收获，可以让学生再次体会成功的喜悦。说说存在的不足，同时又再一次的反思了自我。

　　（五）拓展应用 回归生活

　　生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们列举出来。 布置这题作业。

　　【设计意图】是让学生自主设计练*，进行知识的再创造，发展学生思维、培养学生的创造能力。使学生充分感受数学与自然和人类社会的密切联系，增强数学的应用意识。

　　

　　一、说教材分析，学情解析，目标定位

　　（一）教材分析：《方程的意义》是第二学段北师大版四下第七单元第二节的内容，它是学生学*了四年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学*运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。

　　《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水*。

　　（二）教学目标：结合教材的特点和学生已有的知识生活经验以及新课标中概念教学的理念，本节课的教学目标为：

　　1．结合具体情境，了解方程的含义。

　　2．会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　3、经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　4、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

　　（三）教学重难点列方程时的数量关系与列算式时的思维过程有着明显不同。用算术方法列算式时的数量关系是充分运用已知数量的运算得出未知数量，它把已知和未知完全隔裂开来，已知条件作为一方，要求的问题为另一方。而列方程的数量关系，是把已知和未知融合起来，共同参与运算。从列算式求答案的*惯思维转向列方程表示等量关系，学生的思维会有一定的困难。基于以上的思考，本节课的教学重点确定为：方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。教学难点是寻找等量关系列方程。

　　二、说教学过程整堂课以“一切为了学生发展”为出发点，在不任意增加知识点，不任意拔高教学目标，并能更有效地完成教学任务地前提下，我对教学内容进行了大胆的改革。

　　教学活动安排了五个环节：

　　1、创设情景，抽象出等量关系等式是方程的生长点，学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，我在教学中借助天*首先让学生体会等式的含义。

　　活动一：感知*衡，体会等式含义课件出示一架天*，在天*一边放上两盒一样重的牛奶（250克）和另一边放上一杯500克开水），请学生仔细观察后说一说你发现了什么？再请学生用一个式子表示天*现在所处的状态。从学生的熟悉生活情境入手，既让学生从天*“*衡”中体会到等式的含义，又能较好地激发了学生学*的乐趣。这样的安排符合学生的认知特点。

　　活动二：观察发现，抽象出等量关系我创设3个具体情境，让学生观察天*从不*衡到*衡的变化过程，真正体会天*左右两边的质量相等，可以用等式表示。通过天*的动态变化得出若干个不同的等式，从而让学生进一步加深对等式含义的理解。这样设计，主要是给学生创造一个用眼观察，用脑思考的机会，让他们亲自感知多个含有未知数的等式的来源，将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，不生硬的塞给学生现成的结论，让学生充分经历方程模型的生成过程。

　　2．引导分类，抽象出方程的意义运用刚才得出的式子进行分类，并让学生说说分类标准，从分类中直接导出本节课的课题：方程，在此基础上，再次让学生观察，讨论与交流，得出方程的特点，从而进一步理解方程的含义。这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想、敢于发现、抽象概括的机会，使学生从感性认识上升到理性认识，真正体会到自己获取知识、发现知识的成功乐趣。

　　3．分层练*，巩固新知在这一环节中，我设计了“找方程”、“猜方程”和“列方程”三个活动。通过活动加深理解消化巩固所学的知识，并应用所学知识灵活解决实际问题。特别是数学游戏“猜方程”的出现，能引起学生强烈的争论，让学生在争论中巩固方程与等式的概念，使教学达到高潮，极大的调动了学生学*的积极性，把学生的注意力高度集中到巩固新知的过程中。

　　4．小结新知，明确收获让学生说一说自己本节课的收获，目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理，通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。

　　5．拓展延伸数学来源于生活，又服务于生活。我设计了用方程表示出把我们俩变得一样重的方法，这样让不同的学生在数学上有着不同的发展。（说说本节课的得意之处和遗憾地方）

　　各位评委老师上午好！

　　今天我说课的题目是《方程的意义》

　　《方程的意义》是人教版小学数学五年级上册教材53-54页的内容，下面我从说教材、说学情、说教法学法、说教学流程、说板书设计几个方面对本课的教学进行一下阐述：

　　一、说教材：

　　教材分析：方程在小学乃至初中整个学*过程中，都具有非常重要的地位。《方程的意义》这一节内容是学*其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天*演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察、比较、分析对其进行分类，最后归纳、概括出方程的意义，培养了学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后学*解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

　　学情分析：

　　五年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学**惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。从而使学生轻松学到知识。

　　根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定以下教学目标：

　　⒈ 知识与技能目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。

　　⒉ 过程与方法目标：(1)在观察、分析、操作、讨论中探究学*；(2)、让学生构建概念数学观念，并解决实际问题。

　　⒊ 情感态度与价值观目标：(1)、学生在宽松的氛围中学有所得，激发学生的学*兴趣；

　　(2)、体会知识探索过程中合作交流的乐趣。

　　教学重点：建立方程的概念。 教学难点：正确区分等式与方程的含义，理解等式与方程的关系。

　　二、说教法：

　　教法：这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学*环境，使得他们能够积极自主的、充满自信的学*数学，*等交流各自对数学的理解，并通过互相合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段：1、利用多媒体课件进行直观的操作和演示，让每位学生在观察和动手操作的过程中理解和归结出结论。2、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实充分利用身边事物。3、创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松愉快有趣的氛围中理解掌握知识。

　　三、说学法：

　　学法：为了使学生获取《方程的意义.这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学*知识的过程，给学生充分的时间和空间进行观察和思考，在特定的数学活动中自主探究，合作交流，激发学生的学*积极性，增强学生学*知识的信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、比较、概括和应用的能力。用比赛的方式激发学生的积极性，增强自信心。

　　四、说教学准备：

　　教师准备：实物天*，自制的多媒体课件,方程贴卡。

　　五、说教学流程：

　　为了突出教学重点、突破教学难点，达到已定的教学目标，我安排了以下四个教学环节，即：

　　创设情境，生成问题——探索交流，解决问题——巩固运用，内化提高——回顾整理，反思提升。

　　每个环节的具体教学设计如下：

　　第一环节：创设情境，生成问题。

　　谜语导入，（古怪老头，肩上挑担，为人正直，偏心不干 ——打一实验用品）引出天*这个公正的大法官，使得学生对天*感兴趣，从而请学生说说对天*的了解，接着视频介绍天*的原理。

　　认识天*

　　（1）介绍天*

　　（2）提问：天*有什么作用？

　　（3）学生积极回答，教师充分肯定学生的想法。（评价学生）

　　（4）教师总结并引入新课：天*可以用来量取物体的重量。今天这节课我们就利用这个天*进行演示来研究一下相关的数学问题。

　　第二环节：探索交流，解决问题。

　　本环节我设计了以下几个教学活动。

　　活动一：

　　1、创设情境，抽象数学算式

　　情境1：（多媒体演示）天*左边的托盘上盛放2个50克的砝码，右边的托盘上盛放1个100克的砝码。

　　（1）教师演示课件，提问：①你观察到天*发生了什么变化？

　　②你能用一个数学算式表示一下这个现象吗？

　　（2）学生回答问题，并列式：50+50=100（教师板书）

　　（3）教师小结：当天*左右两边的物体同样重时，天*是*衡的。因此，像50+50=100这个算式，左右两边数值相等，我们把这样的算式称为等式。

　　（4）左边拿走1个50克的砝码，换一个物体，重y克，可能出现几种情况？

　　生：天*右边重

　　师：你能用一个数学算式表示一下这个现象吗？

　　生：50+y﹥100（教师板书）

　　生：天*左边重。

　　师：你能用一个数学算式表示一下这个现象吗？

　　生：50+y＜100（教师板书）

　　生：天**衡。 师：你能用一个数学算式表示一下这个现象吗？

　　生：50+y=100（教师板书）

　　情境2：（多媒体演示）演示出天*左右盘分别放一个空杯子和一个100克的珐码，使学生观察到在天**衡,即空杯子的重量和珐玛的重量是相等的，空杯子的重量＝100克。继续演示，在杯中倒满水，天*倾斜，说明不*衡，得到100+x＞100的不等式。（板书:100+x＞100）

　　再在右端增加150g珐码，又得到100+x＝250的等式。（板书: 100+x＝250）

　　情景3：天*左边放一个球，右边方一个50克的砝码，根据不*衡状态得到y＜50的不等式。（板书：y＜50）接着在左边增加一个同样大的球，天**衡了，得到y+y=50或2y＝50的等式。 (板书：y+y=50或2y＝50)

　　（以上的板书都做成贴片形，可随时移动位置，方便下一环节进行分类。）

　　活动二：

　　引导分类，概括方程的意义

　　在得出这么多的等式和算式后，同学们能将它们进行分类吗？

　　1、请学生以4人为小组讨论交流，并交流分类的标准。

　　2、请学生在黑板演示，发表观点。（会出现的分类情况）

　　①按“是否是等式”进行分类

　　②按“是否含有未知数”进行分类

　　③按方程，等式不等式分来

　　（老师及时评价学生的表现 鼓励表扬）

　　本节课我选用第三种分类方式，因为这种分类很细致，而且通过这种分类我们能够认识一种新的数学名词---方程

　　请同学们继续观察这些已经被分好的式子，你能看出它们有什么特征吗？

　　学生在发言的过程中逐步引出课题《方程的意义》，继续概括出方程的定义：含有未知数的等式叫做方程（板书）。在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,得出方程两个要素：一必须含有未知数（未知数不一定用X表示，未知数不一定只有一个）、二必须是等式（也就要有“=”）。

　　今天我们又学*了一个新知识，那么你掌握它的相关知识了吗?接下来我们就一起来验证一下吧！

　　第三环节：巩固运用，内化提高。

　　练*题组设计如下：

　　（一）方程意义的巩固

　　（1）多红旗比赛，下面哪些算式是方程？哪些不是？为什么？

　　①35＋65=100 ②x－14＞72 ⑦x+y=p ⑧3a=9

　　③y+24 ④47=5x+32 ⑨⑩0.2+x＞1.3

　　⑤28＜16+14⑥6(a+2)=42 ⑩20-y＜x11、 X=0

　　（2）教师提问：通过这道练*，同学们对方程有了哪些更进一步的认识？

　　（3）教师充分肯定学生的想法并引导学生总结：

　　①未知数可以在等式的任意一边，甚至是两边都有。

　　②任何字母都可以当作未知数??

　　（二）突破难点，探索“方程与等式“的关系

　　判断正误并说明原因。

　　方程一定是等式。（ ）

　　等式一定也是方程。（ ）

　　几何关系图：

　　展示学生结论：方程是等式的一部分，等式中含有方程。

　　（三）根据文字列方程 请一位学生说出他的年龄，老师比他大15岁，你知道老师今年多少岁吗？

　　（四）根据情景列方程

　　1、你有办法使天**衡吗？

　　2、你能列出方程吗？

　　第四环节：回顾整理，反思提升。

　　这一环节，我利用课件展示以下几个问题：

　　? 今天你学会了什么？? 你有什么收获？

　　让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学*所得。

　　在评价方面：先让学生自评，接着让学生互评，最后教师表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，让学生再次体会成功的喜悦。使他们更加热爱数学。

　　八、说板书设计：

　　科学的板书设计往往对学生全面理解学*内容，提高学*效率，起到事半功倍的作用。 本课的板书设计包括：

　　方程的意义

　　50+y=100 50+50=100 50+y﹥100

　　100+x＝25050+y＜100

　　y+y=50或2y＝50 100+x＞100

　　方程 等式 非等式

　　含有未知数的等式叫做方程

　　这样的板书设计既条理清楚、简单明了、一目了然；同时又突出了本课的教学重点，对学生的学*起到帮助作用。

　　以上是我对《方程的意义》这部分知识的分析与教学设计。由于时间短促，有很多不当之处，希望各位评委老师多加批评指正，我的说课到此结束。谢谢大家！

　　说教材

　　一、教材的地位和作用。

　　本课时是“解简易方程”的第一课时。在小学阶段，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程就可以了。在这部分教材中，首先通过天*演示引出等式和含有未知数的等式，接着通过实例让学生根据图意写出含有未知数的等式，帮助学生理解方程的意义。然后再借助集合图，说明等式与方程这两个概念的关系。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学*解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

　　二、教学目标和重点、难点。

　　教学目标：

　　1．知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。

　　2．能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学*品质及抽象概括能力，在合作学*中增强学生的合作意识。

　　3．情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；

　　教学重点：建立方程的概念。

　　教学难点：正确区分等式与方程的含义。

　　说教法

　　新课程标准指出“以学生发展为本”必须为学生身心的全面发展和素质提高提供更为有利的条件。那么教师只能通过组织者、合作者、引导者的身份，使学生主动参与到整个学*过程中。根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学*环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学*数学，*等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了以下三个方面的教学手段：

　　1．用直观的操作和演示，让学生在动手操作的过程中理解和归结出结论。

　　2．恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。

　　3．充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。

　　说学法

　　为了使学生获取“方程的意义”这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学*知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学*积极性，增强学生学*知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

　　说教学过程

　　一、导入新课

　　今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天*。同学们对天*有哪些了解呢？天*由天*称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天*就会*衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

　　二、新知学*

　　1、实物演示，引出方程。

　　操作天*：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

　　第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天*出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

　　第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

　　第四步，再增加100克砝码，天*往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.

　　第五步，把一个100克的砝码换成50克，天*出现*衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

　　像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

　　2、写方程，加深对方程的认识。

　　学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

　　看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

　　三、巩固应用

　　1、反馈练*。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

　　2、完成练*十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

　　3、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

　　四、全课总结

　　这节课学*了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

　　提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

　　看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

　　教材简析：

　　《方程的意义》一课是青岛版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。本节课的主要内容是根据天*写出式子，理解方程的意义，并通过类比分析归纳出方程的概念，并根据概念学会正确判断一个式子是不是方程以及利用方程概念解决问题。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学*，是学生从算术方法解决问题数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。 学情分析：

　　学生在学*《方程的意义》之前，在低年级的数学学*中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学*了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。

　　教学目标：

　　1.理解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　2.在自主探究的学*过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　3.培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学*中的的合作探究能力。

　　教学重点：

　　理解方程的意义

　　教学难点：

　　完成数量关系到等量关系的过渡，构建方程的概念。

　　教学过程：

　　一、谈话导入，认识天*：

　　师：同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）

　　对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？

　　其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的，它就是天*。

　　这个环节让学生从跷跷板与天*有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到*衡。但是对于学生而言，天*比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象

　　二、利用天*，写出式子

　　在上一节数学活动课中，我们认识了天*，利用天*称量了物品的质量。

　　下面我们就一起来利用天*来测量一杯水的重量。

　　在这部分教学中，教师通过演示再现天*测量物体的过程，水的重量是未知的，用字母X来表示，这部分教学的重点是让学生经历了由形象的天*左右两边的*衡关系过渡到用抽象到数学符号表示的思维过程，为突破教学难点进行铺垫。

　　三、合作探究，认识方程

　　1.测量物品，写出式子

　　下面请同学们再次利用天*测量桌面上物品的质量，或者利用天*比较物品的轻重，并且根据天*的*衡关系写出式子。最后将你们小组写出的式子按照一定的标准进行分类。

　　《课程标准》中明确指出，数学课要让学生积累数学基本的活动经验。数学作为一种普遍适用的技术，是人们生活、劳动和学*必不可少的工具，因此基本的数学活动经验要在小学数学课中显得尤为重要。在这部分的教学中，我经历了实验---不实验——再实验的设计过程。第一次教学中，我采用了让学生动手操作，但在实验中，学生由于对天*的好奇以及操作的不熟练，使大部分时间浪费在了感知新事物上，没有完成教学任务；第二稿中，我放弃了实验，让学生直观看教师的大屏幕演示，然后写出式子，学生再根据图片，写出式子，结果整节课学生就在不停地对着抽象的符号写和算，对知识没有形成表象，练*效果不佳。后来，我在课前加入了数学活动课，让学生熟悉天*的操作过程，在课堂中，将重点放到利用天*写出式子这一环节，学生目的明确，操作熟练，高效完成了预设的教学目标。

　　2.交流汇报,归纳概念：

　　教师选取了每个小组有特点的式子将其呈现在黑板上，学生根据自己的经验进行分类，同时教师进行板演：

　　等式

　　不等式

　　含有未知数

　　3x=180

　　50+2b＞180

　　100+y=50×3

　　80＜2a 不含未知数

　　50×2=100

　　100+20＜100+30

　　根据板书，教师讲解：像 3x=180、100+y=50×3这样，含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学*的内容。板书课题。

　　“领悟数学基本思想”是新课标中数学中最核心的要求。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。在本节课中，我更注重了对知识的类比归纳，让学生感知方程与等式的关系，与不等式的区别，最后归纳总结出方程的特征。

　　3.概念演绎，建立模型：

　　师：刚才同学们根据天*所写的式子中还有方程吗？

　　师：老师在测量中的这几个式子中哪个是方程？

　　师：你能根据方程的意义也写出几个与众不同的方程吗？

　　通过这三个内容的练*，既完成了对概念的基本理解与应用，同时又将前面教学中只有乘法和加法的方程式子进行补充，学生写出了将含有减法与除法的方程，使方程的基本模型更清晰准确。

　　四、练*应用，巩固新知

　　在练*中，我设计了这样几个题目：

　　1.判断式子是不是方程

　　2.根据线段图写方程

　　3.根据数量关系写方程

　　4.判断是否是方程

　　5.方程与等式的关系

　　通过由浅入深的练*，学生从基本的判断到实际的应用，从具体的图片写方程到文字的数量关系写方程，最后通过一道判断题，将等式与方程的关系用集合图来表示，使学生对方程的概念的理解更准确，应用更灵活。

　　五、拓展延伸，感受文化

　　早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此通过这部分知识的讲解，学生对方程有了更全面的了解，同时激发了学生的学*钻研热情。

　　各位评委老师大家好，我说课的内容是《方程的意义》

　　一、 教材分析

　　《方程的意义》是人教版五年级第九册第四单元第2节解简易方程的第一课时，这部分知识是在学生已经学会了用字母表示数的基础上进行学*的，方程在小学乃至初中整个学*过程中，都具有非常重要的地位。“方程的意义”这一节内容是学*其他方程知识的基础。对后面的学*有很重要的促进作用，有助于培养学生的抽象概括能力。

　　二、 教学目标

　　在认真分析了教材的地位和作用的基础上，根据教材特点和课标要求，我拟定了本科的教学目标是：1、使学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。2、初步理解等式的基本性质。3、学生在对式子的观察和比较中，培养学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力。

　　基于以上对教材的分析和教学目标的确立，结合学生的认知规律和已有知识经验，我认为本课的教学重点是：初步理解方程的意义，能判别一个式子是不是方程。教学难点是：通过观察和比较，培养学生的归纳、概括的能力。

　　三、 教法学法

　　根据本课教学过程的预设，并结合学生已有的知识经验，充分创设丰富的教学情境，课堂教学先后采用演示、实践等教学方法，尽量为学生创造一个宽松、自主、*等、愉悦的学*氛围，学生在充满趣味性、挑战性的各种数学情境中，充满自信，自主探究、合作交流的学*。所以本课的动手实践、合作探索，小组学*作为本课的学生学*的主要方式。既激发了学生的学*兴趣，提高了学*积极性，增强了学*的自信心，又掌握了所学基本知识，锻炼了学生的思维，培养了学生的创新等能力。

　　四、 说学生

　　五年级的学生好奇心强，求知欲旺盛，喜欢动手操作，但由于年龄所限，有的同学比较和概括能力还有待加强。

　　五、 说教学过程

　　为了突出重点，突破难点，并遵循《新课标》理念，通过多种手段让学生学得轻松，学得愉快，形成课堂上教师与学生交往互动，共同发展的情境。我把教学设计分为以下几个环节：

　　第一环节：创设情境，生成问题

　　上课伊始，我首先用谜语导入，引出本课的教具——天*，对于天*学生并不陌生，在实验室里使用到过，所以学生可以非常轻松地说出天**衡的条件，即天*的左右两边相等。通过这一个环节的设计，把握住学生的好奇天性，学生的学*兴趣被充分地调到起来。把介绍*衡的条件放手给学生，尊重了学生的认知起点，学生从中也体会到数学与其他学科之间的联系，增强了学生学好数学的信心。顺势进入第二个环节——探索交流，解决问题

　　这个环节我主要分四个层次进行。

　　第1个层次，教师演示：在天*的一端放一个空杯子，另一端放100克的砝码，这时*衡，你有什么发现？学生得出这个杯子的重量是100克。

　　第2个层次放手给学生，让学生把水慢慢倒入空杯子内，进行左边与右边的比较。学生操作的结果一般有3种情况，（1）往水杯的方向倾斜（2）往砝码的方向倾斜（3）*衡。教师适时引导水的重量是未知的，在未知的情况下我们可以用自己喜欢的方式来表示它，如用x或其他的字母，进而用一个简单的式子表示自己所演示的情况。学生在融洽和谐的课堂氛围中体验称量成功的喜悦，学生体验到应有的满足感，既复*了旧知识，形成*衡与等式的印象，又为式子的分类打好了基础。

　　第3个层次，学生集体交流，将式子进行比较，从而确定等式与不等式的概念。并能根据自己的理解，写出几个像100+x=250的等式。并比较共同点得出方程的概念：含有未知数的等式叫方程。并通过辨析进一步使学生会分辨哪种等式是方程，哪种不是方程。这是整个教学过程中最为重要的一个环节，教师为学生提供一个*等、和谐、愉悦的探究氛围，适时适当引导。学生自主探索，合作交流，既锻炼了学生的思维，又培养了学生的观察能力、发现能力、创新能力。学生是本节课中的真正学*主人，是名副其实的主角，经历着知识的构建与形成的过程。学生经历了式子分类的自主探索、合作交流过程，归纳，概括出方程的意义，培养了学生的归纳概括能力，语言表达能力。

　　第4个层次，扩展阅读，出示小知识让学生通过阅读使学生进一步感受到数学的魅力以及深厚的文化底蕴，体会人们在数学中的探索。然后进入第三个环节。

　　第三个环节——巩固应用，内化提高

　　练*是学生领悟知识，形成技能，发展智力的重要手段，因此本课我遵循“由浅入深，循序渐进”的原则，以基础练*为主，如让学生在初步理解方程意义的基础上能熟练辨析方程。适当补充提高练*，促进学生的全面发展。

　　第四个环节——回顾整理，反思提升

　　通过提问：本节课你有哪些收获，让学生自己反思本课在知识技能、与他人合作方面的情感等，从而促进学生的全面发展，并通过同学之间的互相鼓励，发挥评价的激励作用。

　　六、 说板书设计

　　板书对启迪思维、开发智力、增强记忆，加深学生对知识的理解都起到画龙点睛的作用，因此在板书设计上，我力求重点突出，简明扼要帮助学生理解和建构知识体系。

　　总之，本课我遵循《新课标》理念，以训练学生的思维为主线，在导入中启发学生思维，在新授中创新思维，在练*中发展思维，使学生在掌握知识的同时能力得到锻炼，情感态度价值观得到发展，真正实现学生全面发展的目标。

　　教学内容： 数学书P53-54及做一做，练*十一1-3题。

　　教学目标：

　　1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

　　2、会按要求用方程表示出数量关系。

　　3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

　　教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

　　教具准备：天*、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

　　教学过程：

　　一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天*。同学们对天*有哪些了解呢？天*由天*称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天*就会*衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

　　二、新知学*

　　1、实物演示，引出方程。

　　操作天*：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

　　第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天*出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

　　第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。

　　第四步，再增加100克砝码，天*往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.

　　第五步，把一个100克的砝码换成50克，天*出现*衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

　　像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

　　1、写方程，加深对方程的认识。

　　学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

　　看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

　　1、反馈练*。

　　完成做一做，在是方程的式子后面打上。 对于不是方程的几个式子要说明其理由。

　　2、小结：这节课学*了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

　　提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

　　看课外阅读，了解有关方程产生的数学史。

　　四：练*

　　1、完成练*十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

　　2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

　　五、作业：练*十一第1题。

尊敬的各位领导、各位老师：

　　大家好！

　　我说课的题目是《方程的意义》。我将从学情分析、教材分析、教学流程三个方面进行说课：

　　一、学情分析

　　《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水*。

　　二、教材分析（出示教材图）

　　方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的，它将为要学*的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。教材在编排上注重让学生根据具体的情景根据各个天*的状态，写出等式或不等式，在相等与不等的比较中，学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，积累了具体的素材。

　　人教版教材《方程的意义》教材内容选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级（上册）第53页——54页。做一做。练*十一1——3题。教材的编写意图是从等式引入，首先通过天*演示，说明天**衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克。通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。

　　为提供更为丰富的感知材料，教材提出：你会自己写出一些方程吗？然后通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性。

　　在“做一做”里，教材给出了6个式子，让学生识别哪些是方程。要让学生明白，未知数还可以用不同的字母表示。

　　“你知道吗”的阅读材料，简要介绍了有关方程的一些史料。通过让学生阅读，了解一些有关方程的历史和发展。

　　冀教版教材《方程的意义》是学生已学过整数四则运算法则和定律，掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是即将学*的“解方程”的基础。教材选择了天*这个直观教具，提出了“观察天*图、用式子表示天*两边物体质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程。教学“方程的意义”，并非让学生简单地认识方程的外形特征——“含有未知数的等式”，而是要让学生体会方程的本质特征——揭示事件中最主要的数量关系。揭示“方程的意义”，必须借助于学生的日常生活经验，利用具体的问题情境去帮助学生寻找相应的等量关系，构建“方程”的概念。基于以上分析，我确定本节课的教学目标如下：

　　1、认知目标：结合天*示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。

　　2、能力目标：了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体情境列出方程。

　　3、情感目标：主动参与学*活动，获得积极的学*体验，激发学*新知识的兴趣。

　　教学重点：掌握“方程”、“等式”的意义。

　　教学难点：理解“等式”与“方程”之间的关系。

　　三、教学流程：

　　本节课我安排了五个环节：

　　一、口算练*。

　　这些练*题主要依据的是教研室提供的题目，一共30道口算题。训练的目的就是要提高学生的口头计算能力和计算技巧。时间2分钟，做对20道题的得满分，多者加分，少则扣分。

　　二、创设情境，抽象出等量关系。

　　目的在于激发学生的学*兴趣，提高课堂学*质量。因此创设情境要具有简洁性、趣味性和问题性。

　　1、提出问题：老师这里有一本字典和一本数学书，大家来猜一猜哪个重一些？可以掂一掂再来猜。

　　（说明：师生进行猜质量的活动，既激发学生参与的兴趣，又为下面的学*创造素材。）

　　怎样才能验证刚才估测的结果呢？（用秤称或用其它方法称出物体的质量）非要称出它们的具体重量吗？（学生充分说完引出天*测量）

　　2、小结：也就是说天**衡了，两边的物品重量就是相等的，是这样吗？天*就是利用这个特性，把其中的一边换成了有具体重量的砝码就可以知道中一边物品的重量了。今天我们就利用天*这个我们都非常熟悉的测量工具来学*方程的意义。

　　（在课的开始，我就从学生的生活经验出发，让他们说说见过的称物体重量的工具，顺势提出天*，介绍天*。从中感知“数学来源于生活”的道理，把新知建立在学生已有的知识经验的基础之上，不至于拔高起点。）

　　三、自主探究。

　　由于学生对天*以及天*的用法并不陌生，所以接下来我安排了两个活动。

　　导学一：

　　1、观察六幅天*示意图，你能用式子表示天*两边的数量关系吗？

　　在这里我首先利用课件出示第一幅天*示意图，引导学生用式子表示天*两边的数量关系。重点观察天*左右两边砝码的质量和天*此时所处的状态。由于学生已经有了使用天*的经验，大多数学生能够正确写出关系式的，如果有个别学生有困难就得需要同学的帮扶老师的指导了。接下来我会利用课件把其余五幅天*示意图全部出示出来，引导学生观察每个天*左右两边砝码的质量和此时天*所处的状态。重点引导学生观察每个天*左右两边砝码的质量都是用什么数表示的，还有此时每个天*所处的状态有什么不同，然后再引导学生写出关系式。问题预设：由于有了前面的经验，绝大多数学生能够根据图意正确写出关系式，但是也有可能出现下列错误：如遇到有字母的不会表示，遇到天*此时所处的状态不是*衡状态的不会用不等式表示，或者把所有的关系式都写成等式了。

　　遇到这种情况时，首先引导学生自主解决，引导他们再次观察，找出自己错的原因。自己实在解决不了的由同学或老师帮助解决。

　　2、当同学们把六个关系式都写正确后，出示问题：上面的六个关系式有什么异同点，你能给它们分成两类吗？

　　首先引导学生细致观察六个算式的异同点，然后再试着分类。问题预设：学生可能会给分成等式、不等式、含有字母的、不含有字母的四类。

　　3、紧接着再次提出问题：你能把上面的等式再分成两类吗？

　　让学生细致观察等式的特征，找出这些等式的相同点和不同点，然后再进行分类。问题预设：学生可能分成含有字母的和不含有字母的两类。

　　4、自学课本25————26页的内容。概括出等式和方程的意义。

　　根据以上分类情况，再根据书中的介绍由学生自己概括出等式和方程的意义。重点强调方程与等式的区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　5、举例说明什么样的式子是方程？

　　当学生真正理解了等式与方程的意义后，试着让学生写出几个方程。预设：学生写的可能都是含有未知数x的方程，还有可能写出的是不含有未知数的等式。这就需要引导学生从方程的意义入手，正确写出算式。并且强调：在方程里，未知数一般用x表示，有时也可以用其它字母表示，如：y z k等。

　　导学二：

　　1、完成“试一试”。（目的是检验学生对方程的意义是否真正理解。）

　　2、把上面自主探究内容与同桌对学，然后进行小组交流讨论。（小组长把小组内存在的问题、疑点进行分类整理准备展示。）

　　此环节全部放给学生，由各小组长组织。老师借此机会参与到各小组和学生一起探究，一起交流。

　　四、展示。

　　1、小组派代表进行成果展示。（此环节主要是展示学生在自主探究过程出现的错误，解决不了的问题，以及疑点。由学生自己自主解决，实在解决不了的再由老师进行点拨。）

　　2、总结回顾：

　　问：这节课你有什么收获？有什么感受？

　　（说明：简单的总结，让学生梳理本课所学内容，强化方程的意义与本质）

　　五、反馈。

　　反馈的目的不仅是考察学生对本节课知识的掌握情况，还要考查学生利用新知识解决生活问题的能力，丰富用数学解决问题的活动经验，更主要的可以为今后学*列方程解应用题打好基础。

　　我安排了两项内容：“练一练”要求所有的学生都完成，拓展练*要求有余力的同学完成。（体现了因人而异，不同层次的学生有不同的学*任务。）

　　以上是我的说课，谢谢各位领导、各位老师！

　　我说课的题目是《方程的意义》，下面我和大家汇报一下我的设想。

　　我从教材、教学流程、教法学法、板书设计、学*评价这几个方面来谈一谈。

　　首先，说教材。本课的内容选自人教版小学数学五年级上册教材53-54页的《方程的意义》。课程标准把“式与方程”作为义务教育阶段培养学生的数感、符号意识、模型思想及发展学生的应用意识和创新意识，帮助学生理解表达具体情境中的数量关系的重要学*内容，《方程的意义》这部分内容的学*是在学生已初步学*了一些代数知识，如：用字母表示数，用字母表示运算定律和计算公式，用含有字母的式子表示数量关系等基础上进行教学的，这些都为本课的学*提供了知识铺垫。体现了从具体到抽象，由浅入深的设计思路。《方程的意义》对于学生来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水*。

　　根据对教材的初步分析与理解，结合五年级学生的认知规律，我将本课的教学目标定为使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系；使学生经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、分类、抽象、交流，应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感；让学生在学*中体验到数学源于生活，充分享受学*数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

圆的标准方程说课稿通用5篇（扩展8）

——认识圆说课稿(精选5篇)

　　人教版数学第十一册《圆的认识》是在学生认识了长方形、正方形、三角形等*面图形后所要认识的小学阶段的最后一种图形。学生认识圆应把握它的特点，借助多媒体使学生体会到圆所蕴涵的美学特征与文化积淀。本课教学针对的是六年级学生，他们已初步具有处理信息和网络上自主学*的能力，特别是结合远程多媒体教学使这成为现实。信息技术与课程整合，学生是学*过程的主体，远程多媒体教育网络成为学生学*的重要*台。

　　一、理念设想：

　　学生不是一张白纸，有着丰富的生活体验和知识积累。数学教学应适合学生认知水*，建立在学生主观愿望及知识经验上。提供充分活动和交流机会，引导学生自主探索，理解掌握基本的数学知识技能思想及方法经验，加强数学与生活的联系，彰显美学价值，让学生感受到圆与人们的生活、建筑、人文艺术和实际应用等息息相关。

　　二、目标设置

　　根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念，结合学生实际情况制定以下教学目标。

　　1知识目标：认识圆各部分名称，掌握圆的特征和画圆的方法。

　　2技能目标：在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。

　　3情感目标：通过生动画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值。

　　根据本课的设计理念和目标设置确定本课的教学重点即通过多媒体认识圆各部分名称，掌握圆的特征。

　　教学难点在于掌握圆的特征，能熟练地画圆。

　　三、教法、学法根据本课的目标设置和重难点特制定

　　1教法：以学定教、合作探究如情景陶冶法等。

　　2学法：顺学而导、互助学*如师生互动学*法等。

　　四、教学流程

　　（一）情景导入

　　通过多媒体、课件演示，创设情景，展现大自然中随时都有圆的存在。让学生感受到圆的神奇进而激发学生的学*兴趣,顺利地导入到新课之中。（课件展示，宇宙星际、其它星球、地球、月亮和生活中的日落等美景以及大自然中的物体如鲜花等）

　　（二）探究新知

　　1、创作圆：学生在准备好的纸上作圆，方法工具不限。同时教师课件演示一两种作圆的过程方法，以启迪学生。）

　　2、学生完成后我会提问：

　　（1）你是用怎样的方法画的？在学生作答间我会适时做出科学的评语“固定的一点叫做圆心，用字母O表示。从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。（课件圆的画面及各部分的名称展示）

　　（2）同时根据课件图片请学生分析圆上、圆内、圆外和圆心各指什么？我再适时讲解加深学生的理解。

　　3、学生探索

　　（1）此时我会播放课件--以半径旋转并标有直径的圆，请学生观察分析并且提问你发现了什么？学生会发现直径是半径的两倍等。

　　(2)我再结合课件图片总结：圆的半径在旋转中，与圆的直径重合时，半径只有直径的一半，由此得出：r=d/2d=2r给答对的.学生给予奖励、以激励学生的积极性。（同时课件展示两个分别以半径和直径旋转的圆）

　　(3)接下来我会再问“那圆有多少条半径和直径呢？为什么？学生自己看着旋转的圆自己总结，我适时做出评述圆的半径有无数条、直径也有无数条、在同圆或等圆中所有的半径相等直径也相等，圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小……

　　4、知识延伸

　　（1）我会向学生提问：刚才同学们画圆时都用到了些什么工具和方法啊？和大家交流借鉴一下经验好吗？学生：学生会说出不同的方法和工具…我再课件播放（可能会用到的工具如硬币、线、笔、圆规等）。

　　（2）此时我会装作很着急的样子向学生问：老师想画一个直径8厘米的圆可不可以用一块钱的硬币哦？为什么啊？生：学生会从大小不符合等方面来说明不行。此时我又会说那我要是想画一个半径6厘米的圆又该怎么办呢？为什么啊？生：可能会比较为难（我再适时从大小符合以及方便等方面慢慢导出学生说出用圆规画）

　　（３）接下来我再小结得出画大小不同的圆我们通常用圆规来画--并播放课件圆规确定半径的方法以及圆规画圆的方法的重复过程（并得出结论用圆规画圆可以画出大小不同的圆、也可以得到我们想要的圆，再次论证得出半径越大，圆就越大。半径越小、圆就越小）

　　（三）知识反馈

　　1、请同学们用圆规画出一个半径5厘米的圆并用字母标出圆心、半径和直径，画好之后相互检查以巩固刚才所学的方法。

　　2、测试、学生举手回答并说出理由（课件展示）

　　A.图（1）中直径是（），半径是（）

　　B.圆规两脚分开距离是4厘米，画出的圆直径是（）

　　C．图（2）中长方形的长是（），宽是（）

　　3、解释生活中的圆的相关运用如：

　　（1）车轮为什么是圆的？

　　（2）飞标标靶的靶圈为什么是圆的？我会适时引导加以巩固。

　　（四）知识拓展

　　1史料连接，有关圆的知识、名言、名句以及网页链接等，通过课件展示使学生体会到圆所蕴涵的历史与文化积淀、激发学生学数学、用数学的激情以及在以后的数学学*中更加用心。（课件展示）

　　2圆与生活（课件展示圆与人们的生活如鲜花、日落、小桥流水、雄壮美丽的建筑物以及日常生活中常见的一些体现有圆的应用的物体等等，使本课知识得以拓展，学以致用，体现数学来源于生活而又返回到生活中去，使学生感受到学数学、用数学，数学无处不在。）

　　板书设计

　　圆的认识

　　直径半径无数条r=d/2d=2r

　　结束语

　　本课设计把网络环境下的探索学*和认知活动相整合，让学生在发现中研究、在研究中再创造，使发现与创造成为数学课堂的主旋律。

　　一、说教材

　　1、教学内容：

　　本节课的教学内容是人教版数学六年级上册《圆》的第一节内容《认识圆》，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。

　　2、教材简析：

　　圆是一种常见的*面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。

　　3、教学目标：

　　（1）使学生认识圆，知道圆的各部分名称。

　　（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

　　（3）使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。

　　4、教学重点：会使用圆规画圆，知道半径和直径的关系。

　　5、教学难点：用圆规画圆。

　　二、学生分析

　　在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学*水*差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学*长、正方形等是直线*面图形，而圆是曲线*面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

　　三、说教法学法

　　1、学生的学*过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学*热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线，在动手中引导学生认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法时，有目的、有意识地安排了让学生折一折、画一画、比一比、、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加交流、讨论，用耳去辨析同学们的答案。

　　2、教学中理应发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识。

　　3、本节课我采用了操作、探究、讨论、发现等教学方法。学生的学法与教法相对应，让学生主动探索、主动交流、主动提问。通过教具的直观演示将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起，使学生对圆有一个形象的感知。同时作用于学生的感官，调动学生的学*积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学*的意识与创新意识。

　　四、说教学过程

　　（一）、情景导入：

　　由课前准备的纸做的车轮（车轮有正方形的、圆形的），让两名学生滚车轮比赛来创设情境，通过学生讨论、交流，导入新课，让学生在充分观察的基础上，知道圆形的车轮既快速又*稳，使数学的内容充满人文色彩。在体现了社会性和时代感的同时，一下子就激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望生动活泼，大大提高了教学效率。

　　（二）、动手实践，发现新知

　　通过折一折，量一量，画一画等一系列开放性活动，把学生变被动"学数学"为主动"做数学"。在"动手操作、自主探索、合作交流"等方式中老师一步步引导学生探索圆的各部分名称，同一圆里，半径和直径的关系等等，让学生掌握了数学的一些思想方法，理解了圆的基础知识，还训练了一些基本技能。尤为重要的是培养了学生的创新

　　精神与合作精神，体验了数学学*的快乐，让学生的个性得到了张扬。

　　（三）、巩固练*

　　通过填空、判断、操作等练*让学生更深入了解圆，充分理解在同一个圆里半径与直径的关系，做到首尾呼应，使学生初步感受数学知识来源于现实生活，又服务于现实生活，进一步体会数学与生活的联系，增强学*和应用数学的信心。

　　（四）、小结体验

　　这节课我们学*了什么？说一说你有哪些收获？

　　最后，让学生用右手食指画一个圆满的句号，结束课堂。

　　各位评委、各位老师：

　　大家好！今天我说课的题目是《让文化成为学生数学成长的不竭源泉》。说课的内容是人教版六年级上册第四单元中《圆的认识》的第一课时，下面我从教学思考、教学设计这两个方面进行说课：

　　一、我的教学思考

　　“圆的认识”一课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种*面图形的基础上展开，它是研究曲线图形的开始，也是后继学*圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。

　　教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。

　　基于这样的认识，我对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力，让数学课堂厚重些、开阔些、美丽些……

　　二、基于以上的思考，我将本节课的教学目标确定为：