5.1圆
1、定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合
2、点与圆的位置关系：
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么
点P在圆内，则dr;
点P在圆上，则dr;
点P在圆外，则dr;反之亦成立。
5.2圆的对称性
一、圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。
二、圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。
垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的两条弧。
5.3圆周角
定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角
定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。
定理：直径(或半圆)所对的圆周角是直角。90o的圆周角所对的弦是直径。
5.4确定圆的条件
结论：不在同一条直线上的三点确定一个圆
三角形的外接圆(三角形的外心)：三角形的外心是三角形中3边垂直*分线的交点，三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。
注：直角三角形的外心是斜边的中点，外接圆的半径等于斜边的一半。
5.5直线与圆的位置关系
一、三种位置关系：相交、相切、相离
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么
直线l与⊙O相交，则dr;
直线l与⊙O相切，则dr;
直线l与⊙O相离，则dr;反之亦成立。
二、圆的切线的性质及判定
定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
两种方法：连半径，证垂直;作垂直，证半径
定理：圆的切线垂直于过切点的半径
三角形的内切圆(三角形的内心)：三角形的内心是三角形中3条角*分的交点，三角形的内心到三角形各边的距离相等。
注：求三角形的内切圆的半径通常用面积法，特殊地，直角三角形内切圆的半径=a?b?c(其中c为斜边) 2
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线*分两条切线的夹角。
5.6圆与圆的位置关系
五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含
阅读材料：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦。
5.7正多边形与圆
各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。
正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形。
注：与正多边形有关的计算
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2r r=2(1)d
4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C=πd或C=2πr
7、圆的面积：圆所占*面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个*似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2
9、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2
10、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。
11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度.)
13、环形的周长=外圆周长+内圆周长
14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：C=πd÷2+d或C=πr+2r
15、半圆面积=圆面积÷2公式为：S=πr2÷2
16、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的*方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
17、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的*方。
例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。
18、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
19、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.
20、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小;当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
22、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
24、直径所在的直线是圆的对称轴。
今天的内容就介绍到这里了。
集合：
圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；
圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；
圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
轨迹：
1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆；
2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线；
3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的*分线；
4、到直线的距离相等的点的轨迹是：*行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；
5、到两条*行线距离相等的点的轨迹是：*行于这两条*行线且到两条直线距离都相等的一条直线。
圆周角定理推论：
圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。
①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。
③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。）
④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
⑥在同圆或等圆中，圆周角相等<=>弧相等<=>弦相等。
圆周运动
1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量
(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上
**匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变。
(2)角速度 ：ω=φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为 )，单位 rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的
(3)周期T，频率f=1/T
(4)线速度、角速度及周期之间的关系： 3、向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
4、向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，
5，注意的结论：
(1)由于 方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。
(2)做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。
(3)做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。
6、离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
1、在一个*面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的封闭曲线叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O”
2、与圆有关的概念
（1）弦和直径（连结圆上任意两点的`线段BC叫做弦，经过圆心的弦AB叫做直径）
（2）弧和半圆（圆上任意两点间的部分叫做弧，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条 弧，每一条弧都叫做半圆）
（3）等圆（半径相等的两个圆叫做等圆）
3、点和圆的位置关系：
如果P是圆所在*面内的一点，d 表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，则：
（1）d （2）d=r →圆上 （3）d>r →圆外 4、三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。三角形的外心到各顶点距离相等。 一个三角形有且仅有一个外接圆，但一个圆有无数内接三角形。 5、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的两条弧。 推论： （1）*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对的两条弧； （2）*分弧的直径，垂直*分弧所对的弦。 6、圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 7、圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半 。 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是 直角，90°圆周角所对的弦是 直径 。 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 8、弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积 (1)弧长公式：lnr 180 nr21lr(2)扇形的面积公式：3602 (3)圆锥的侧面积公式：rl (4)圆锥的表面积公式：rlr 9、圆与圆的位置关系 ①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r) 1、 圆的有关概念： （1）确定一个圆的要素是圆心和半径。 （2） ①连结圆上任意两点的线段叫做弦。 ②经过圆心的弦叫做直径。 ③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 ④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。 ⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。 ⑥在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 ⑦顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。 ⑧经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。 ⑨与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角*分线的交点。 2、 圆的有关性质 （1）定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。 （2）垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的两条弧。 推论1： ①*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对的两条弧。 ②弦的垂直*分线经过圆心，并且*分弦所对的两条弧。 ③*分弦所对的一条弧的直径，垂直*分弦，并且*分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条*行弦所夹的弧相等。 （3）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90 。90 的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 （4）切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。 （5）定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 （6）圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长;切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线*分这两条切线的夹角。 （7）圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角;圆外切四边形对边和相等; （8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。 （9）和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。 （10）两圆相切，连心线过切点;两圆相交，连心线垂直*分公共弦。 ——圆初中数学知识点总结 圆初中数学知识点总结 总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以使我们更有效率，让我们好好写一份总结吧。那么你知道总结如何写吗？以下是小编为大家收集的圆初中数学知识点总结，希望对大家有所帮助。 ①直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d>r。 ②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d ③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离) *面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是： 1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程 如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。 如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。 如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。 2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1 当x=-C/Ax2时，直线与圆相离; 1.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;同圆或等圆的半径相等。 2.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 3.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 4.圆是定点的距离等于定长的点的集合。 5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合;圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。 6.不在同一直线上的三点确定一个圆。 7.垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧。 推论1： ①*分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且*分弦所对的两条弧; ②弦的垂直*分线经过圆心，并且*分弦所对的两条弧; ③*分弦所对的一条弧的直径，垂直*分弦，并且*分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条*行弦所夹的弧相等。 8.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。 9.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 10.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。 11.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 12.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。 13.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 14.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角。 15.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。 16.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。 17. ①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交d>R-r) ④两圆内切d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d=r) 18.定理把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。 19.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。 20.弧长计算公式：L=n兀R/180;扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。 21.内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)。 22.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 23.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 24.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。 1.不在同一直线上的三点确定一个圆。 2.垂径定理 垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧 推论1 ①*分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且*分弦所对的两条弧 ②弦的垂直*分线经过圆心，并且*分弦所对的两条弧 ③*分弦所对的一条弧的直径，垂直*分弦，并且*分弦所对的另一条弧 推论2 圆的两条*行弦所夹的弧相等 3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4.圆是定点的距离等于定长的点的集合 5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7.同圆或等圆的半径相等 8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。 11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 12.①直线L和⊙O相交 d ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d>r 13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角 18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角 19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 20.①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③.两圆相交 R-rr) ④.两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr) 21.定理 相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦 22.定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 25.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 27.正三角形面积√3a/4 a表示边长 28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 29.弧长计算公式：L=n兀R/180 30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 31.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 32.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 33.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 34.推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径 35.弧长公式 l=axr a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2xlxr 一、圆 1、圆的有关性质 在一个*面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。 由圆的意义可知： 圆上各点到定点（圆心O）的距离等于定长的点都在圆上。 就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。心的距离小于半径的点的集合。 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧；小于半圆的弧叫劣弧。由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。 圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。 能够重合的两个圆叫等圆。 同圆或等圆的半径相等。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。 二、过三点的圆 l、过三点的圆 过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心 定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。 经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。 2、反证法 反证法的三个步骤： ①假设命题的结论不成立； ②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾； ③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。 例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。 证明：设有两个以上是钝角 则两个钝角之和＞180° 与三角形内角和等于180°矛盾。 ∴不可能有二个以上是钝角。 即最多只能有一个是钝角。 三、垂直于弦的直径 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的两条弧。 推理1：*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对两条弧。 弦的垂直*分线经过圆心，并且*分弦所对的两条弧。 *分弦所对的一条弧的直径，垂直*分弦，并且*分弦所对的另一个条弧。 推理2：圆两条*行弦所夹的弧相等。 四、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 实际上，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。 顶点是圆心的角叫圆心角，从圆心到弦的距离叫弦心距。 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等。 推理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 五、圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。 推理1：同弧或等弧所对的'圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 推理2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 推理3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 由于以上的定理、推理，所添加辅助线往往是添加能构成直径上的圆周角的辅助线。 1、圆是定点的距离等于定长的点的集合 2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4、同圆或等圆的半径相等 5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线 8、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线 9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。 10、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧11、推论1： ①*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对的两条弧②弦的垂直*分线经过圆心，并且*分弦所对的两条弧 ③*分弦所对的一条弧的直径，垂直*分弦，并且*分弦所对的另一条弧12、推论2：圆的两条*行弦所夹的弧相等13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 17、推论：1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 18、推论：2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 19、推论：3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 20、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 21、①直线L和⊙O相交dr②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离dr 22、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线23、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径24、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点25、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 26、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角 27、圆的外切四边形的两组对边的和相等 28、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 29、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等30、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等31、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 32、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 33、推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 34、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上35、①两圆外离dR+r②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-rdR+r(Rr)④两圆内切d=R-r(Rr)⑤两圆内含dR-r(Rr) 36、定理：相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦37、定理：把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 38、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 39、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n40、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 41、正n边形的面积Sn=pnrn／2p表示正n边形的周长42、正三角形面积√3a／4a表示边长 43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=444、弧长计算公式：L=n兀R／180 45、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／246、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r) ——初三物理知识点总结 初三物理知识点总结 总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学*、工作或其完成情况加以回顾和分析，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学*和工作情况，快快来写一份总结吧。你所见过的总结应该是什么样的？下面是小编整理的初三物理知识点总结，欢迎阅读与收藏。 一、磁现象： 1、磁性：磁铁能吸引铁、钴、镍等物质的性质（吸铁性） 2、磁体： 定义：具有磁性的物质 分类：永磁体分为 天然磁体、人造磁体 3、磁极：定义：磁体上磁性最强的部分叫磁极。（磁体两端最强中间最弱） 种类：水*面自由转动的磁体，指南的磁极叫南极（S），指北的磁极叫北极（N） 作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 4、磁化： ① 定义：使原来没有磁性的物体获得磁性的过程。 ②钢和软铁的磁化：软铁被磁化后，磁性容易消失，称为软磁材料。钢被磁化后，磁性能长期保持，称为硬磁性材料。 二、磁场： 1、定义：磁体周围存在着的物质，它是一种看不见、摸不着的特殊物质。 2、基本性质：磁场对放入其中的磁体产生力的作用。磁极间的相互作用是通过磁场而发生的。 3、方向规定：在磁场中的某一点，小磁针北极静止时所指的方向（小磁针北极所受磁力的方向）就是该点磁场的方向。 4、磁感应线： ①定义：在磁场中画一些有方向的曲线。任何一点的曲线方向都跟放在该点的磁针北极所指的方向一致。 ②方向：磁体周围的磁感线都是从磁体的北极出来，回到磁体的南极。 5、磁极受力：在磁场中的某点，北极所受磁力的方向跟该点的磁场方向一致，南极所受磁力的方向跟该点的磁场方向相反。 6、分类： 、地磁场： ① 定义：在地球周围的空间里存在的磁场，磁针指南北是因为受到地磁场的作用。 ② 磁极：地磁场的北极在地理的南极附*，地磁场的南极在地理的北极附*。 ③ 磁偏角：首先由我国宋代的沈括发现。 Ⅱ、电流的磁场： ① 奥斯特实验：通电导线的周围存在磁场，称为电流的磁效应。该现象在1820年被丹麦的物理学家奥斯特发现。该现象说明：通电导线的周围存在磁场，且磁场与电流的方向有关。 ② 通电螺线管的磁场：通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场一样。其两端的极性跟电流方向有关，电流方向与磁极间的关系可由安培定则来判断。 ③应用：电磁铁 三、电磁感应： 1、学史： 英 国物理学家 法拉第 发现。 2、感应电流： 导体中感应电流的方向，跟 运动方向和 磁场方向 有关。 4、应用交流发电机 5、交流电和直流电： 四、磁场对电流的作用： 1、通电导体在磁场里受力的方向，跟 电流方向 和 磁场方向 有关。 2、应用直流电动机 牛顿定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 (1)它包含两层含义 ①静止的物体在不受外力作用时总保持静止状态; ②运动的物体在不受外力作用时总保持匀速直线运动状态。 (2)牛顿第一定律是理想定律。 (3)物体不受力，一定处于静止或匀速直线运动状态，但处于静止或匀速直线运动状态的物体不一定不受力。 另：牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律。 1、分子动理论的基本观点：物质分子来构成，无规则运动永不停。相互作用引和斥，三点内容要记清。 2、扩散现象：不同物质相接触，彼此深入对方中，固液气间都扩散，气体扩散速最快。 3、物体的内能：物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和叫内能，内能的单位是焦耳。 4、改变内能的两种方法：做功：外界对物体做功，物体的内能会增加；物体对外界做功，物体的内能会减小。热传递：外界向物体传热，物体的内能增加，物体向外界传热，物体的内能减小。 5、物体的内能跟物体的温度有关，同一物体温度降低，内能减小；温度升高，内能增加。 6、热量是热传递过程中内能的转移量，单位是焦耳。 常见考法 这部分知识在中考中所占的比例并不大。以北京市为例，在*三年的中考中，考察这部分知识的考题共出了5道。在题型分布上，出了三道选择题，一道填空题，一道实验题。在知识点分布上，连续三年的选择题都考了“改变物体内能的方法”这一知识点，除此之外，04年出了一道考察“分子引力”的实验题（1分），06年出了一道考察“扩散现象”的填空题。在难易分布上，所有的考题都属于容易档次。可以推测“改变物体内能的方法”这一知识点在今年的中考中依旧会是重点考察的知识点。 误区提醒 1、温度能够影响扩散的速度； 2、改变内能的两种方法：做功与热传递，在改变物体内能上是等效的； 3、做功的实质是不同形式的能的转化，热传递的实质是物体间内能的转移。 【典型例题】 例析： 下列事例中，不能说明分子在不停的做无规则运动的是（ ） A. 潮湿的地面会变干 B. 扫地时，太阳下能看到大量尘埃的无规则运动 C. 打开香水瓶满屋飘香 D. 将一滴红墨水滴在一杯水中，很快整杯水变红了 解析： A洒在地面上的水变干是蒸发现象，而蒸发的实质是液体中做无规则运动的分子有些运动速度较快，能量较大，有能力摆脱其他分子的束缚，跑出液面成为气体分子，可见蒸发是分子无规则运动的结果。对于B选项中的大量尘埃的无规则运动，因为可以用肉眼观察的到，所以很明显不是分子的运动。C、D选项都是扩散现象，只能说明了分子的无规则运动。 答案：B 第一章声现象知识归纳 1、声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。 2、声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3、声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。 4、利用回声可测距离：S=1/2vt 5、乐音的三个特征：音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6、减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。 7、可听声：频率在20Hz～20xx0Hz之间的声波：超声波：频率高于20xx0Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。 8、超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9、次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章物态变化知识归纳 1、温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计,温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。 2、摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。 3、常见的温度计有(1)实验室用温度计；(2)体温计；(3)寒暑表。体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0、1℃。 4、温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值；(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；(3)待温度计示数稳定后再读数；(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相*。 5、固体、液体、气体是物质存在的三种状态。 6、熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。 7、凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固。要放热、 8、熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固点相同。 9、晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度（即熔点），而非晶体没有熔点。 10、熔化和凝固曲线图： 11、（晶体熔化和凝固曲线图）(非晶体熔化曲线图） 12、上图中AD是晶体熔化曲线图，晶体在AB段处于固态，在BC段是熔化过程，吸热，但温度不变，处于固液共存状态，CD段处于液态；而DG是晶体凝固曲线图，DE段于液态，EF段落是凝固过程，放热，温度不变，处于固液共存状态，FG处于固态。 13、汽化：物质从液态变为气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾。都要吸热。 14、蒸发：是在任何温度下，且只在液体表面发生的，缓慢的汽化现象。 15、沸腾：是在一定温度(沸点)下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。 16、影响液体蒸发快慢的因素：(1)液体温度；(2)液体表面积；(3)液面上方空气流动快慢。 17、液化：物质从气态变成液态的过程叫液化，液化要放热。使气体液化的方法有：降低温度和压缩体积。（液化现象如：“白气”、雾、等） 18、升华和凝华：物质从固态直接变成气态叫升华，要吸热；而物质从气态直接变成固态叫凝华，要放热。 19、水循环：自然界中的水不停地运动、变化着，构成了一个巨大的水循环系统。水的循环伴随着能量的转移。 第三章光现象知识归纳 1、光源：自身能够发光的物体叫光源。 2、太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的。 3、光的三原色是：红、绿、蓝；颜料的三原色是：红、黄、蓝。 4、不可见光包括有：红外线和紫外线。特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应（如太阳的热就是以红外线传送到地球上的）；紫外线最显著的性质是能使荧光物质发光，另外还可以灭菌。 1、光的直线传播：光在均匀介质中是沿直线传播。 2、光在真空中传播速度最大，是3×108米/秒，而在空气中传播速度也认为是3×108米/秒。 3、我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。 4、光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一*面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。（注：光路是可逆的） 5、漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。 6、*面镜成像特点：(1)*面镜成的是虚像；(2)像与物体大小相等；（3）像与物体到镜面的距离相等；(4)像与物体的连线与镜面垂直。另外，*面镜里成的像与物体左右倒置。 7、*面镜应用：(1)成像；(2)改变光路。 8、*面镜在生活中使用不当会造成光污染。球面镜包括凸面镜（凸镜）和凹面镜（凹镜），它们都能成像。具体应用有：车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜；手电筒的反光罩、太阳灶、医术戴在眼睛上的反光镜是凹面镜。 第四章光的折射知识归纳 1、光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般发生变化的现象。 2、光的折射规律：光从空气斜射入水或其他介质，折射光线与入射光线、法线在同一*面上；折射光线和入射光线分居法线两侧，折射角小于入射角；入射角增大时，折射角也随着增大；当光线垂直射向介质表面时，传播方向不改变。（折射光路也是可逆的） 3、凸透镜：中间厚边缘薄的透镜，它对光线有会聚作用，所以也叫会聚透镜。 4、凸透镜成像： (1)物体在二倍焦距以外(u>2f)，成倒立、缩小的实像(像距：f射光路图时，应先在入射点作出法线(虚线)，然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出光线； (2)光发生折射时，处于空气中的那个角较大； (3)*行主光轴的光线经凹透镜发散后的光线的反向延长线一定相交在虚焦点上； (4)*面镜成像时，反射光线的反向延长线一定经过镜后的像； (5)画透镜时，一定要在透镜内画上斜线作阴影表示实心。 5、人的眼睛像一架神奇的照相机，晶状体相当于照相机的镜头（凸透镜），视网膜相当于照相机内的胶片。 6、*视眼看不清远处的景物，需要配戴凹透镜；远视眼看不清*处的景物，需要配戴凸透镜。 7、望远镜能使远处的物体在*处成像，其中伽利略望远镜目镜是凹透镜，物镜是凸透镜；开普勒望远镜目镜物镜都是凸透镜（物镜焦距长，目镜焦距短）。 8、显微镜的目镜物镜也都是凸透镜（物镜焦距短，目镜焦距长）。 第五章物体的运动 1、长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺。 2、长度的主单位是米，用符号：m表示，我们走两步的距离约是1米，课桌的高度约0.75米。 3、长度的单位还有千米、分米、厘米、毫米、微米，它们关系是：1千米=1000米=103米；1分米=0.1米=10-1米1厘米=0.01米=10-2米；1毫米=0.001米=10-3米1米=106微米；1微米=10-6米。 4、刻度尺的正确使用： (1)、使用前要注意观察它的零刻线、量程和最小刻度值； (2)、用刻度尺测量时，尺要沿着所测长度，不利用磨损的零刻线； (3)、读数时视线要与尺面垂直，在精确测量时，要估读到最小刻度值的下一位； (4)、测量结果由数字和单位组成。 5、误差：测量值与真实值之间的差异，叫误差。 误差是不可避免的，它只能尽量减少，而不能消除，常用减少误差的方法是：多次测量求*均值。 6、特殊测量方法： (1)累积法：把尺寸很小的物体累积起来，聚成可以用刻度尺来测量的数量后，再测量出它的总长度，然后除以这些小物体的个数，就可以得出小物体的长度。如测量细铜丝的直径，测量一张纸的'厚度、 (2)*移法：方法如图:(a)测硬币直径；(b)测乒乓球直径； (3)替代法：有些物体长度不方便用刻度尺直接测量的，就可用其他物体代替测量。如(a)怎样用短刻度尺测量教学楼的高度，请说出两种方法？(b)怎样测量学校到你家的距离?(c)怎样测地图上一曲线的长度？（请把这三题答案写出来） (4)估测法:用目视方式估计物体大约长度的方法。 7、机械运动：物**置的变化叫机械运动。 8、参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体(或者说被假定不动的物体)叫参照物、 9、运动和静止的相对性：同一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物。 10、匀速直线运动：快慢不变、经过的路线是直线的运动。这是最简单的机械运动。 11、速度：用来表示物体运动快慢的物理量。 12、速体在单位时间内通过的路程。公式：s=vt速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时 13、变速运动：物体运动速度是变化的运动。 14、*均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是*均速度。用公式：;日常所说的速度多数情况下是指*均速度。 15、根据可求路程：和时间： 16、人类发明的计时工具有：日晷→沙漏→摆钟→石英钟→原子钟。 第六章物质的物理属性知识归纳 1、质量(m)：物体中含有物质的多少叫质量。 2、质量国际单位是:千克。其他有：吨，克，毫克，1吨=103千克=106克=109毫克（进率是千进） 3、物体的质量不随形状,状态,位置和温度而改变。 4、质量测量工具：实验室常用天*测质量。常用的天*有托盘天*和物理天*。 5、天*的正确使用： (1)把天*放在水*台上，把游码放在标尺左端的零刻线处； (2)调节*衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天**衡； (3)把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复*衡； (4)这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值。 6、使用天*应注意： (1)不能超过最大称量； (2)加减砝码要用镊子，且动作要轻； (3)不要把潮湿的物体和化学药品直接放在托盘上。 7、密度：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。用ρ表示密度，m表示质量，V表示体积，密度单位是千克/米3，(还有：克/厘米3)，1克/厘米3=1000千克/米3；质量m的单位是：千克；体积V的单位是米3。 8、密度是物质的一种特性，不同种类的物质密度一般不同。 9、水的密度ρ=1.0×103千克/米3 10、密度知识的应用： (1)鉴别物质：用天*测出质量m和用量筒测出体积V就可据公式：求出物质密度。再查密度表。 (2)求质量：m=ρV。(3)求体积： 11、物质的物理属性包括：状态、硬度、密度、比热、透光性、导热性、导电性、磁性、弹性等。 第七章从粒子到宇宙 1、分子动理论的内容是： （1）物质由分子组成的，分子间有空隙； （2）一切物体的分子都永不停息地做无规则运动； （3）分子间存在相互作用的引力和斥力。 2、扩散：不同物质相互接触，彼此进入对方现象。 3、固体、液体压缩时分子间表现为斥力大于引力。固体很难拉长是分子间表现为引力大于斥力。 4、分子是原子组成的，原子是由原子核和核外电子组成的，原子核是由质子和中子组成的。 5、汤姆逊发现电子（1897年）；卢瑟福发现质子（1919年）；查德威克发现中子（1932年）；盖尔曼提出夸克设想（1961年）。 6、加速器是探索微小粒子的有力武器。 7、银河系是由群星和弥漫物质**而成的一个庞大天体系统，太阳只是其中一颗普通恒星。 8、宇宙是一个有层次的天体结构系统，大多数科学家都认定：宇宙诞生于距今150亿年的一次大爆炸，这种爆炸是整体的，涉及宇宙全部物质及时间、空间，爆炸导致宇宙空间处处膨胀，温度则相应下降。 9、(一个天文单位)是指地球到太阳的距离。 10、(光年)是指光在真空中行进一年所经过的距离。 第八章力知识归纳 1、什么是力：力是物体对物体的作用。 2、物体间力的作用是相互的。(一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的力)。 3、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的形状。（物体形状或体积的改变，叫做形变。） 4、力的单位是：牛顿(简称：牛)，符合是N.1牛顿大约是你拿起两个鸡蛋所用的力。 5、实验室测力的工具是：弹簧测力计。 6、弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。 7、弹簧测力计的用法： (1)要检查指针是否指在零刻度，如果不是，则要调零； (2)认清最小刻度和测量范围； (3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度， (4)测量时弹簧测力计内弹簧的轴线与所测力的方向一致； (5)观察读数时，视线必须与刻度盘垂直。 (6)测量力时不能超过弹簧测力计的量程。 8、力的三要素是：力的大小、方向、作用点，叫做力的三要素，它们都能影响力的作用效果。 9、力的示意图就是用一根带箭头的线段来表示力。具体的画法是： (1)用线段的起点表示力的作用点； (2)延力的方向画一条带箭头的线段，箭头的方向表示力的方向； (3)若在同一个图中有几个力，则力越大，线段应越长。有时也可以在力的示意图标出力的大小， 10、重力：地面附*物体由于地球吸引而受到的力叫重力。重力的方向总是竖直向下的。 11、重力的计算公式：G=mg，（式中g是重力与质量的比值：g=9.8牛顿/千克，在粗略计算时也可取g=10牛顿/千克）；重力跟质量成正比。 12、重垂线是根据重力的方向总是竖直向下的原理制成。 13、重心：重力在物体上的作用点叫重心。 14、摩擦力：两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面是产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。 15、滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度和压力大小有关系。压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 16、增大有益摩擦的方法：增大压力和使接触面粗糙些。 减小有害摩擦的方法： (1)使接触面光滑和减小压力； (2)用滚动代替滑动； (3)加润滑油； (4)利用气垫。 (5)让物体之间脱离接触（如磁悬浮列车）。 第九章压强和浮力知识归纳 1、压力：垂直作用在物体表面上的力叫压力。 2、压强：物体单位面积上受到的压力叫压强。 3、压强公式：P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米2，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米2 4、增大压强方法:(1)S不变，F↑;(2)F不变，S↓(3)同时把F↑，S↓。而减小压强方法则相反。 5、液体压强产生的原因：是由于液体受到重力。 6、液体压强特点： (1)液体对容器底和壁都有压强， (2)液体内部向各个方向都有压强； (3)液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等； (4)不同液体的压强还跟密度有关系。 7、x液体压强计算公式：，（ρ是液体密度，单位是千克/米3；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。） 8、根据液体压强公式：可得，液体的压强与液体的密度和深度有关，而与液体的体积和质量无关。 9、证明大气压强存在的实验是马德堡半球实验。 10、大气压强产生的原因：空气受到重力作用而产生的，大气压强随高度的增大而减小。 11、测定大气压强值的实验是：托里拆利实验。 12、测定大气压的仪器是：气压计，常见气压计有水银气压计和无液气压计（金属盒气压计）。 13、标准大气压：把等于760毫米水银柱的大气压。1标准大气压=760毫米汞柱=1.013×105帕=10.34米水柱。 14、沸点与气压关系：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。 15、流体压强大小与流速关系：在流体中流速越大地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。 1、浮力：一切浸入液体的物体，都受到液体对它竖直向上的力，这个力叫浮力。浮力方向总是竖直向上的。（物体在空气中也受到浮力） 2、物体沉浮条件：（开始是浸没在液体中）方法一：（比浮力与物体重力大小） (1)F浮G，上浮(3)F浮=G，悬浮或漂浮 方法二：（比物体与液体的密度大小） (1)F浮G，上浮(3)F浮=G，悬浮。（不会漂浮） 3、浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。 4、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。（浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力） 5、阿基米德原理公式： 6、计算浮力方法有： (1)称量法：F浮=GF，(G是物体受到重力，F是物体浸入液体中弹簧秤的读数) (2)压力差法：F浮=F向上-F向下 (3)阿基米德原理： (4)*衡法：F浮=G物(适合漂浮、悬浮) 7、浮力利用 (1)轮船：用密度大于水的材料做成空心，使它能排开更多的水。这就是制成轮船的道理。 (2)潜水艇：通过改变自身的重力来实现沉浮。 (3)气球和飞艇：充入密度小于空气的气体。 第十章力和运动知识归纳 1、牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。(牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律)。 2、惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。牛顿第一定律也叫做惯性定律。 3、物体*衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力*衡。当物体在两个力的作用下处于*衡状态时，就叫做二力*衡。 4、二力*衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线上，则这两个力二力*衡时合力为零。 5、物体在不受力或受到*衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。 第十一章简单机械和功知识归纳 1、杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。 2、什么是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂？ (1)支点：杠杆绕着转动的点(o) (2)动力：使杠杆转动的力(F1) (3)阻力：阻碍杠杆转动的力(F2) (4)动力臂：从支点到动力的作用线的距离（L1）。 (5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2） 3、杠杆*衡的条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂、或写作：F1L1=F2L2或写成。这个*衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。 4、势能分为重力势能和弹性势能。 5、重力势能：物体由于被举高而具有的能。 6、物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大。 7、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具的能。 8、物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大。 9、机械能：动能和势能的统称。（机械能=动能+势能）单位是：焦耳 10、动能和势能之间可以互相转化的方式有：动能重力势能；动能弹性势能。 11、自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和水能。 1、内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫内能。（内能也称热能） 2、物体的内能与温度有关：物体的温度越高，分子运动速度越快，内能就越大。 3、热运动：物体内部大量分子的无规则运动。 4、改变物体的内能两种方法：做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。 5、物体对外做功，物体的内能减小；外界对物体做功，物体的内能增大。 6、物体吸收热量，当温度升高时，物体内能增大；物体放出热量，当温度降低时，物体内能减小。 7、所有能量的单位都是：焦耳。 8、热量（Q）：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。（物体含有多少热量的说法是错误的） 9、比热（c）：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量叫做这种物质的比热。 10、比热是物质的一种属性，它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变，只要物质相同，比热就相同。 11、比热的单位是：焦耳/(千克℃)，读作：焦耳每千克摄氏度。 12、水的比热是：C=4.2×103焦耳/(千克℃)，它表示的物理意义是：每千克的水当温度升高（或降低）1℃时，吸收（或放出）的热量是4.2×103焦耳。 13、热量的计算： ①Q吸=cm(t-t0)=cm△t升（Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c是物体比热，单位是：焦/(千克℃)；m是质量；t0是初始温度；t是后来的温度。②Q放=cm(t0-t)=cm△t降 1、热值（q）：1千克某种燃料完全燃烧放出的热量，叫热值。单位是：焦耳/千克。 2、燃料燃烧放出热量计算：Q放=qm；（Q放是热量，单位是：焦耳；q是热值，单位是：焦/千克；m是质量，单位是：千克。 3、利用内能可以加热，也可以做功。 4、内燃机可分为汽油机和柴油机，它们一个工作循环由吸气、压缩、做功和排气四个冲程。一个工作循环中对外做功1次，活塞往复2次，曲轴转2周。 5、热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的效率。的热机的效率是热机性能的一个重要指标 6、在热机的各种损失中，废气带走的能量最多，设法利用废气的能量，是提高燃料利用率的重要措施。 第十三章电路初探知识归纳 1、电源：能提供持续电流（或电压）的装置。 2、电源是把其他形式的能转化为电能。如干电池是把化学能转化为电能。发电机则由机械能转化为电能。 3、有持续电流的条件：必须有电源和电路闭合。 4、导体：容易导电的物体叫导体。如：金属，人体，大地，酸、碱、盐的水溶液等。 5、绝缘体：不容易导电的物体叫绝缘体。如：橡胶，玻璃，陶瓷，塑料，油，纯水等。 6、电路组成：由电源、导线、开关和用电器组成。 7、电路有三种状态：(1)通路：接通的电路叫通路；(2)断路：断开的电路叫开路；(3)短路：直接把导线接在电源两极上的电路叫短路。 8、电路图：用符号表示电路连接的图叫电路图。 9、串联：把电路元件逐个顺次连接起来的电路，叫串联。（电路中任意一处断开，电路中都没有电流通过） 10、并联：把电路元件并列地连接起来的电路，叫并联。（并联电路中各个支路是互不影响的） 1、电流的大小用电流强度(简称电流)表示。 2、电流I的单位是：国际单位是：安培(A)；常用单位是：毫安(mA)、微安(A)。1安培=103毫安=106微安。 3、测量电流的仪表是：电流表，它的使用规则是：①电流表要串联在电路中；②接线柱的接法要正确，使电流从“+”接线柱入，从“-”接线柱出；③被测电流不要超过电流表的量程；④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上。 4、实验室中常用的电流表有两个量程：①0～0.6安，每小格表示的电流值是0.02安；②0～3安，每小格表示的电流值是0.1安。 1、电压(U):电压是使电路中形成电流的原因，电源是提供电压的装置。 2、电压U的单位是：国际单位是：伏特(V)；常用单位是：千伏(KV)、毫伏(mV)、微伏(V)。1千伏=103伏=106毫伏=109微伏。 3、测量电压的仪表是：电压表，它的使用规则是：①电压表要并联在电路中；②接线柱的接法要正确，使电流从“+”接线柱入，从“-”接线柱出；③被测电压不要超过电压表的量程； 4、实验室中常用的电压表有两个量程：①0～3伏，每小格表示的电压值是0.1伏；②0～15伏，每小格表示的电压值是0.5伏。 5、熟记的电压值： ①1节干电池的电压1、5伏；②1节铅蓄电池电压是2伏；③家庭照明电压为220伏；④对人体安全的电压是：不高于36伏；⑤工业电压380伏。 1、电阻(R)：表示导体对电流的阻碍作用。(导体如果对电流的阻碍作用越大，那么电阻就越大，而通过导体的电流就越小)。 2、电阻(R)的单位：国际单位：欧姆(Ω)；常用的单位有：兆欧(MΩ)、千欧(KΩ)。1兆欧=103千欧；1千欧=103欧。 3、决定电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度。（电阻与加在导体两端的电压和通过的电流无关） 4、变阻器：(滑动变阻器和电阻箱) (1)滑动变阻器： ①原理：改变接入电路中电阻线的长度来改变电阻的。 ②作用：通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压。 ③铭牌：如一个滑动变阻器标有“50Ω2A”表示的意义是：最大阻值是50Ω，允许通过的最大电流是2A。 ④正确使用：A、应串联在电路中使用；B、接线要“一上一下”；C、通电前应把阻值调至最大的地方。 (2)电阻箱：是能够表示出电阻值的变阻器。 第十四章欧姆定律知识归纳 1、欧姆定律：导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 2、公式：（I=U/R）式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。1安=1伏/欧。 3、公式的理解：①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。 4、欧姆定律的应用： ①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I） ②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR） 5、电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） ①电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） ②电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） ③电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR④分压作用 ⑤比例关系：电流：I1∶I2=1∶ 6、电阻的并联有以下几个特点：（指R1，R2并联）当U=U0时，则P=P0；正常发光。①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和）（同一个电阻或灯炮，接在不同的电压下使用，则有；如：当实际电压②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压）是额定电压的一半时，则实际功率就是额定功率的1/4。例“220V100W”是③电阻：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）如果n个阻值相表示额定电压是220伏，额定功率是100瓦的灯泡如果接在110伏的电路中，同的电阻并联，则有1/R总=1/R1+1/R2则实际功率是25瓦。）④分流作用：I1：I2=1/R1：1/R215、焦耳定律：电流通过导体产生的热量，与电流的*方成正比，与导⑤比例关系：电压：U1∶U2=1∶1体的电阻成正比，与通电时间成正比。 第十五章电功和电热知识归纳 1、电功（W）：电流所做的功叫电功，t→秒。） 2、电功的单位：国际单位：焦耳。常用单位有：度（千瓦时），1度=117、当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热)，则有千瓦时=3.6×106焦耳。W=Q，可用电功公式来计算Q。（如电热器，电阻就是这样的。） 3、测量电功的工具：电能表（电度表） 1、家庭电路由：进户线→电能表→总开关→保险盒→用电器。 2、电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)； 3、两根进户线是火线和零线，它们之间的电压是220伏，可用测电笔t→秒）。来判别。如果测电笔中氖管发光，则所测的是火线，不发光的是零线。 4、利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W、U、I和t是在同一段电路； 5、磁体周围存在着磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的。 6、磁场的基本性质：对入其中的磁体产生磁力的作用。 7、磁场的方向：在磁场中的某一点，小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向。 8、磁感线：描述磁场的强弱和方向而假想的曲线。磁体周围的磁感线是从它北极出来，回到南极。（磁感线是不存在的，用虚线表示，且不相交） 9、磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。 10、地磁的北极在地理位置的南极附*；而地磁的南极则在地理位置的北极附*。(地磁的南北极与地理的南北极并不重合，它们的交角称磁偏角，这是我国学者：沈括最早记述这一现象。） 11、奥斯特实验证明：通电导线周围存在磁场。 12、安培定则：用右手握螺线管，让四指弯向螺线管中电流方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极（N极）。 13、安培定则的易记易用：入线见，手正握；入线不见，手反握。大拇指指的一端是北极(N极)。 14、通电螺线管的性质：①通过电流越大，磁性越强；②线圈匝数越多，磁性越强；③插入软铁芯，磁性大大增强；④通电螺线管的极性可用电流方向来改变。 15、电磁铁：内部带有铁芯的螺线管就构成电磁铁。 16、电磁铁的特点：①磁性的有无可由电流的通断来控制；②磁性的强弱可由改变电流大小和线圈的匝数来调节；③磁极可由电流方向来改变。 17、电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、强电流。还可实现自动控制。 18、电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流。 19、产生感生电流的条件：①电路必须闭合；②只是电路的一部分导体在磁场中；③这部分导体做切割磁感线运动。 20、感应电流的方向：跟导体运动方向和磁感线方向有关。 21、电磁感应现象中是机械能转化为电能。 22、发电机的原理是根据电磁感应现象制成的。交流发电机主要由定子和转子。 23、高压输电的原理：保持输出功率不变，提高输电电压，同时减小电流，从而减小电能的损失。 24、磁场对电流的作用：通电导线在磁场中要受到磁力的作用。是由电能转化为机械能。应用是制成电动机。 25、通电导体在磁场中受力方向：跟电流方向和磁感线方向有关。 26、直流电动机原理：是利用通电线圈在磁场里受力转动的原理制成的。 27、交流电：周期性改变电流方向的电流。 28、直流电：电流方向不改变的电流。 第十七章电磁波与现代通信知识归纳 1、信息：各种事物发出的有意义的消息。 人类历史上，信息和信息传播活动经历了五次巨大的变革是：①语言的诞生；②文字的诞生；③印刷术的诞生；④电磁波的应用；⑤计算机技术的应用。（要求会正确排序） 2、早期的信息传播工具：烽火台，驿马，电报机，电话等。 3、人类储存信息的工具有：①牛骨竹简、木牍，②书，③磁盘光盘。 4、所有的波都在传播周期性的运动形态。例如：水和橡皮绳传播的是凸凹相间的运动形态，而弹簧和声波传播的是疏密相间的运动形态。 5、机械波是振动形式在介质中的传播，它不仅传播了振动的形式，更主要是传播了振动的能量。当信息加载到波上后，就可以传播出去。 6、有关描述波的性质的物理量：①振幅A：波源偏离*衡位置的最大距离，单位是m、②周期T：波源振动一次所需要的时间，单位是s、③频率f：波源每秒类振动的次数，单位是Hz、④波长λ：波在一个周期类传播的距离，单位是m、 7、波的传播速度v与波长、频率的关系是：λ、v==λfT 8、电磁波是在空间传播的周期性变化的电磁场，由于电磁场本身具有物质性，因此电磁波传播时不需要介质。 9、电磁波谱（按波长由小到大或频率由高到低排列）：γ射线、X射线、紫外线、可见光（红橙黄绿蓝靛紫）、红外线微波无线电波。（要了解它们各自应用）。 10、人类应用电磁波传播信息的历史经历了以下变化：①传播的信息形式从文字→声音→图像；②传播的信息量由小到大；③传播的距离由*到远④传播的速度由慢到快。 11、现代“信息高速公路”的两大支柱是：卫星通信和光纤通信，其中光纤通信优点是：容量大、不受外界电磁场干扰、不怕潮湿、不怕腐蚀，互联网是信息高速公路的主干线，互联网用途有：①发送电子邮件；②召开视频会议；③网上发布新闻；④进行远程登陆，实现资源共享等。 12、电视广播、移动通信是利用微波传递信号的。 第十八章能源与可持续发展知识归纳 1、人类开发利用能源的历史：火→化石能源→电能→核能。 2、能源的种类很多，从不同角度可以分为：一次能源和二次能源；可再生能源和不可再生能源；常规能源（传统能源）和新能源；清洁能源和非清洁能源等。 3、核能获取的途径有两条：重核的裂变和轻核的聚变（聚变也叫热核反应）。原子弹和目前人类制造的核电站是利用重核的裂变释放能量的，而氢弹则是利用轻核的聚变释放能量的。 4、核电站主要组成包括：核反应堆、热交换器、汽轮机和发电机等。 5、太阳能是由不断发生的核聚变产生的，地球上除核能、地热能和潮汐能以外的所有的能量，几乎都来自太阳。人类利用太阳能的三种方式是：①光热转换（太阳能热水器）；②光电转换（太阳能电池）；③光化转换（绿色植物）。 6、能量的转化和守恒定律：能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化或转移的过程中，其总量保持不变。 7、能量的转移和转化具有方向性。输出的有用能量转换的能量 8、能量转换装置的效率=×100％输入的总能量、 一、功 1、做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。若同时具备，则力做了功。 2、功的定义：在物理学中，把作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离的乘积. 3、功的公式：W=FsW表示功，对应的单位是焦耳(J);F表示力，对应的单位是牛(N);s表示距离，对应的单位是米(m) 4、功的单位：主单位：焦耳(J)，1J=1N?1m常用单位：千瓦时(kwh)1kwh=3.6x10J 5、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功;即：使用任何机械都不省功。理想情况下：W机械=W人即：Fs=Gh 二、功率 1、功率的物理意义表示物体(力)做功快慢程度的物理量. 2、功率的定义：物体(力)在单位时间内所完成的功. 3、功率的公式：P=W/tP表示功率，对应的单位是瓦(w);W表示功，对应的单位是焦耳(J);t表示时间，对应的单位是秒(S); 4、功率的单位：主单位：瓦(w)常用单位：千瓦(kw)换算：1kw=1000w某小轿车功率66kW，它表示：小轿车1s内做功66000J。 5、测量功率方法：(器材、步骤、表达式) 三、机械效率 1.额外功定义：并非我们需要但又不得不做的功。 2.总功定义：有用功加额外功或动力所做的功 3、机械效率公式：η表示机械效率，用;W有用表示有用功，对应的单位是焦耳(J);W总表示总功，对应的单位是焦耳(J); 4、提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。 5、测滑轮组的机械效率 应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S。 影响η滑轮因素:动滑轮和绳子的重力、摩擦力、被提高货物的重力。 测斜面的机械效率:影响η斜面因素:斜面的倾度、粗糙程度。 知识点总结 1、比热容的概念：单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号为：c 2、比热容的单位：符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）。 水的比热容是4.2×103J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×103焦耳。 3、应用比热容解释有关现象：Q吸＝cm（t－t0），Q放＝cm（t0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t0为物体初温，t为物体末温，单位是℃ 4、从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。 正因为水的比热容大，在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。有些机器工作时变热，也多用水来冷却。 常见考法 比热容这部分知识在北京市*几年中考试卷中考查的主要内容有：比热容的概念和物体吸放热的计算。主要以选择题和计算题形式出现。以计算题的形式出现的频率较高，以下面几道题为例。 误区提醒 1、比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。 2、公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。 3、同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。 【典型例题】 例析：下列说法正确的是（） A.质量小，温度升高多的物体比热容小 B.吸收相同的热量，比热容大的物体升温少 C.比热容大，质量大的物体吸热多 D.同种物质，升温相同，质量大的吸热多 解析：此题考查对热量计算规律的基本认识是否清楚，在物体的温度变化时计算物体吸收或放出热量的多少应与物体的质量，温度的变化及构成物体的物质性质——比热容的大小有关，C、m、△t与Q是多因一果的关系。所以凡讨论这类问题时，应写出热量计算公式：Q＝Cm△t来对照审查，四个物理量之间的关系，缺一不可。A选项中给出了m、△t、C的关系缺少Q无法讨论，B选项只给出了Q、C和△t的关系，缺m所以不能讨论，C选项中只给出了C、m、Q的关系缺少△t也无法讨论，只有D项，四个因素都给全了，代入公式关系正确，故D选项正确。 答案：D 第一节 电路 一、电路的组成：由电源、用电器、开关、导线组成的电流的路径叫电路。 1、 电源：提供电能; 2、 用电器：消耗电能; 3、 导线：传输电能; 4、 开关：控制电流通断。 二、电路的三种状态 ①通路：处处连通的电路叫通路; ②开路：断开的电路叫做开路; ③短路：直接把导线接在电源的极上而不经过任何用电器的电路叫短路。是绝对不允许的。 三、电路图：用规定的符号表示连接情况的图叫做电路图。 1、用规定的元件符号 2、导线画线做到横*竖直 3、元件不要画在电路拐角处 第二节 电路的连接 一、串联电路：把电路元件逐个顺次连接，首尾相连的电路; 1、 电流只能一条路径，无干路和支路之分; 2、 电流通过每一个用电器，相互影响; 3、 开关控制所有用电器，在不同的位置作用一样。 二、 并联：把电路元件并列连接的电路叫并联。 1、 电流有两条及以上的路径，有分支点和汇合点，即有干路和支路之分; 2、 各支路的用电器独立工作，互不影响; 3、 干路开关控制所有用电器，支路开关只控制本支路用电器。 三、 组合电路：电路中既有串联又有并联 四、 集成电路：在较小面积的单晶片上构接了数千万个电子元件的电路。 一、密度知识点总结归纳 1.密度的定义：单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度。 密度是反映物质的一种固有性质的物理量，是物质的一种特性，这种性质表现为：在体积相同的情况下，不同物质具有的质量不同;或者在质量相等的情况下，不同物质的体积不同。 2.定义式：P=M/V 因为密度是物质的一种特性，某种物质的密度跟由这种物质构成的物体的质量和体积均无关，所以上述公式是定义密度的公式，是测量密度大小的公式，而不是决定密度大小的公式。 3.单位：国际单位kg/m3;常用单位g/cm3.1g/cm3=1×103kg/m3 4.物质密度和外界条件的关系 物体通常有热胀冷缩的性质，即温度升高时，体积变大;温度降低时，体积变小。而质量与温度无关，所以，温度升高时，物质的密度通常变小，温度降低时，密度变大。 二、质量知识点总结归纳 1、质量的定义：物体含有物质的多少。 2、质量是物体的一种基本属性。它不随物体的形状、状态和位置的改变而改变。 3、质量的单位：在国际单位制中，质量的单位是千克。其它常用单位还有吨、克、毫克。 4、质量的测量：常用测质量的工具有杆秤、案秤、台秤、电子秤、天*等。实验室常用托盘天*来测量质量。 5、托盘天* (1)原理：利用等臂杠杆的*衡条件制成的。 (2)调节： ①把托盘天*放在水*台上，把游码放在标尺左端零刻线处。 ②调节横梁上的*衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁*衡。有些天*，只在横梁右端有一只*衡螺母。有些天*，在横左、右两端各有一只*衡螺母。它们的使用方法是一样的。当旋转*衡螺母使其向左移动时，相当于向左盘增加质量，或认为从右盘中减少质量。当旋转*衡螺母使其向右移动时，情况正好相反。 (3)测量：将被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复*衡。 (4)读数：被测物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值。 (5)天*的“称量”和“感量”。 “称量”表示天*所能测量的最大质量数。“感量”表示天*所能测量的最小质量数。称量和感量这两个数可以在天*的铭牌中查到。有了这两个数据就可以知道这架天*的测量范围。 三、初速度知识点总结归纳 1、匀速直线运动的速度一定不变。只要是匀速直线运动，则速度一定是一个定值。 2、*均速度只能是总路程除以总时间。求某段路上的*均速度，不是速度的*均值，只能是总路程除以这段路程上花费的所有时间，包含中间停的时间。 3、密度不是一定不变的。密度是物质的属性，和质量体积无关，但和温度有关，尤其是气体密度跟随温度的变化比较明显。 4、天*读数时，游码要看左侧，移动游码相当于在天*右盘中加减砝码。 5、受力分析的步骤：确定研究对象;找重力;找接触物体;判断和接触物体之间是否有压力、支持力、摩擦力、拉力等其它力。 6、*衡力和相互作用力的区别：*衡力作用在一个物体上，相互作用力作用在两个物体上。 7、物体运动状态改变一定受到了力，受力不一定改变运动状态。力是改变物体运动状态的原因。受力也包含受包含受*衡力，此时运动状态就不变。 8、惯性大小和速度无关。惯性大小只跟质量有关。速度越大只能说明物体动能大，能够做的功越多，并不是惯性越大。 9、惯性是属性不是力。不能说受到，只能说具有，由于。 10、物体受*衡力物体处于*衡状态(静止或匀速直线运动)。这两个可以相互推导。物体受非*衡力：若合力和运动方向一致，物体做加速运动，反之，做减速运动。 11、1Kg≠9、8N。两个不同的物理量只能用公式进行变换。 12、月球上弹簧测力计、天*都可以使用，太空失重状态下天*不能使用而弹簧测力计还可以测拉力等除重力以外的其它力。 13、压力增大摩擦力不一定增大。滑动摩擦力跟压力有关，但静摩擦力跟压力无关，只跟和它*衡的力有关。 14、两个物体接触不一定发生力的作用。还要看有没有挤压，相对运动等条件。 15、摩擦力和接触面的粗糙程度有关，压强和接触面积的大小有关。 16、杠杆调*：左高左调;天*调*：指针偏左右调。两侧的*衡螺母调节方向一样。 17、动滑轮一定省一半力。只有沿竖直或水*方向拉，才能省一半力。 18、画力臂的方法：一找支点(杠杆上固定不动的点)，二画力的作用线(把力延长或反向延长)，三连距离(过支点，做力的作用线的垂线)、四标字母。 19、动力最小，力臂应该最大。力臂最大做法：在杠杆上找一点，使这一点到支点的距离最远。 20、压强的受力面积是接触面积，单位是㎡。注意接触面积是一个还是多个，更要注意单位换算：1c㎡=10-4㎡。 1、内能 (1)概念：物体内部所有分子做无规则热运动的动能和分子势能的总和，叫物体的内能。 ①内能是指物体内部所有分子做无规则热运动的动能和分子势能的总和，不是指少数分子或单个分子所具有的能。 ②内能与温度有关，但不仅仅与温度有关，从微观角度来说，内能与物体内部分子的热运动和分子间的相互作用力有关。从宏观的角度来说，内能与物体的质量、温度、体积都有关。 ③一切物体在任何情况下都具有内能，物体的内能与温度有关，同一个物体，温度升高，它的内能增加，温度降低，内能减少。 (2)影响内能的主要因素：物体的质量、温度、状态及体积等。 (3)热运动：物体内部大量分子的无规则运动叫做热运动。分子无规则运动的速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动的速度就越快，物体的温度越低，分子无规则运动的速度就越慢。内能也常叫做热能。 (4)内能与机械能的区别 ①物体的内能的多少与物体的温度、体积、质量和物体状态有关;而机械能与物体的质量、速度、高度、形变有关。它们是两种不同形式的能。 ②一切物体都具有内能，但有些物体可以说没有机械能，比如静止在地面土的物体。 ③内能和机械能可以通过做功相互转化。 ④内能的单位与机械能的单位是一样的，国际单位制都是焦耳，简称焦。用J表示。 2、改变物体内能的两种方法：做功与热传递 (1)做功： ①对物体做功，物体内能增加;物体对外做功，物体的内能减少。 ②做功改变物体的内能实质是内能与其他形式的能相互转化的过程。 (2)热传递： ①热传递的条件：物体之间(或同一物体不同部分)存在温度差。 ②物体吸收热量，物体内能增加;物体放出热量，物体的内能减少。 ③用热传递的方法改变物体的内能实质是内能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。 3、热量 (1)概念：物体通过热传递的方式所改变的内能叫热量。 (2)热量是一个过程量。热量反映了热传递过程中，内能转移的多少，是一个过程量。所以在热量前面只能用“放出”或“吸收”，绝对不能说某物体含有多少热量，也不能说某物体的热量是多少。 (3)热量的国际单位制单位：焦耳(J)。 透镜：至少有一个面是球面的一部分的透明玻璃元件(要求会辨认) 1、凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜，如：远视镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等等; 2、凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜，如：*视镜片; 薄透镜：透镜的厚度远小于球面的半径。 焦点(F)：凸透镜能使跟主光轴*行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫焦点。 焦距(f)：焦点到凸透镜光心的距离。 主光轴：通过两个球面球心的直线。 主光轴：通过两个球面球心的直线。 光心：(O)即薄透镜的中心。性质：通过光心的光线传播方向不改变。 ——初三物理知识点的总结优选【5】份 1、匀速直线运动的速度一定不变，速度一定是一个定值，与路程不成正比，时间不成反比。 2、*均速度不是速度的*均值，只能是总路程除以这段路程上花费的所有时间，包含中间停的时间。 3、密度不是一定不变的。密度是物质的属性，和质量体积无关，但和温度有关，尤其是气体密度跟随温度的变化比较明显。 4、天*读数时，游码要看左侧，移动游码相当于在天*右盘中加减砝码。 5、受力分析的步骤：确定研究对象；找重力；找接触物体；判断和接触物体之间是否有压力、支持力、摩擦力、拉力，阻力，电磁吸引力等其它力。 6、*衡力和相互作用力的区别：*衡力作用在一个物体上，相互作用力作用在两个物体上。 7、物体运动状态改变一定受到了力，受力运动状态不一定改变。力是改变物体运动状态的原因。受力也包含受包含受*衡力，此时运动状态就不变。 8、惯性大小和速度无关。惯性大小只跟质量有关。速度越大只能说明物体动能大，能够做的功越多。 9、惯性是属性不是力，惯性是物体的固有属性。不能说受到惯性，只能说具有惯性。 10、物体受*衡力作用，物体处于*衡状态（静止或匀速直线运动）。物体受非*衡力：运动状态一定改变。 电流和电路 一、两种电荷 1.带了电(荷)：摩擦过的物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电。 轻小物体指碎纸屑、头发、通草球、灰尘、轻质球等。 2.摩擦起电 ①定义：用摩擦的方法使物体带电。 ②能的转化：机械能-→电能 3.两种电荷： 正电荷的规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。 负电荷的规定：毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。 4.电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 5.电荷量 定义：电荷的多少叫电荷量。 单位：库仑(C) 6.验电器 构造：金属球、金属杆、金属箔 作用：检验物体是否带电。 原理：利用同种电荷相互排斥 7.原子及其结构 (1)原子是由位于中心的带正电的原子核和核外带负电的电子组成; (2)一个电子所带电荷量是1.6×10-19 C; (3)在通常情况下，原子核所带正电荷与核外电子总共所带负电荷在数量上相等，电性相反，整个原子呈中性; 8.摩擦起电的实质：电荷的转移 由于不同物体的原子核束缚电子的本领不同，所以摩擦起电并没有新的电荷产生，只是电子从一个物体转移到了另一个物体，失去电子的带正电，得到电子的带负电。 9.导体和绝缘体 ①导体 定义：容易导电的物体。 常见材料：金属、石墨、人体、大地、 酸、碱、 盐水溶液 导电原因：导体中有大量的可自由移动的电荷 ②绝缘体 定义：不容易导电的物体。 常见材料：橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等。 不易导电的原因：几乎没有自由移动的电荷。 ③ “导体和绝缘体之间并没有绝对的界限，在一定条件下可相互转化。一定条件下，绝缘体也可变为导体。 二、电流和电路 1.电流的形成：电荷的定向移动形成电流 2.电流方向的规定:把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 3.获得持续电流的条件：电路中有电源 、电路为通路 4.电路 (1) 电路是由电源、用电器、开关、导线组成 定义：能够提供电流的装置，或把其他形式的能转化为电能的装置。 ②用电器 定义：用电来工作的设备。 工作时：将电能―→其他形式的能。 ③开关：控制电路的通断。 ④导线：输送电能 (2)三种电路： 通路：接通的电路。 断路：断开的电路。 短路：定义：电源两端或用电器两端直接用导线连接起来。 特征：电源短路，电路中有很大的电流，可能烧坏电源或烧坏导线的绝缘皮，很容易引起火灾。 5.电路图：用符号表示电路连接的图叫做电路图。 画电路图的注意事项:导线横*竖直,不能用曲线,做到有棱有角,开关一般断开,元件的位置安排要适当,分布要均匀,元件不要画在拐角处,整个电路最好呈长方形。 三、串联和并联 四、电流的测量 1.电流：表示电流强弱的物理量，符号I 2.单位：安培，符号A，还有毫安(mA)、微安(?A)1A=1000mA 1mA=1000?A 3.电流的测量： ①测量电流的仪表是：电流表;符号：A ② 选择量程：实验室中常用的电流表有两个量程： 0～0.6安，每小格表示的电流值是0.02安; 0～3安，每小格表示的电流值是0.1安。 (如不知道量程，应该选较大的量程，并进行试触。) 注：试触法：先把电路的一线头和电流表的一接线柱固定，再用电路的另一线头迅速试触电流表的另一接线柱，若指针摆动很小(读数不准)，需换小量程，若超出量程(电流表会烧坏)，则需换更大的量程。 ③电流表的使用 (1)电流表必须和用电器串联;(相当于一根导线) (2)接线柱的接法要正确，使电流从“+”接线柱入，从“-”接线柱出; (3)被测电流不要超过电流表的最大测量值; (4)绝对不允许不经用电器直接把电流表连到电源两极上。 ④电流表的读数 (1)明确所选量程; (2)明确分度值(每一小格表示的电流值); (3)根据表针向右偏过的格数读出电流值; 五、串、并联电路中电流的规律 1.串联电路的电流规律:串联电路中各处电流都相等。 公式：I=I1=I2 2.并联电路的.电流规律:并联电路中总电流等于各支路中电流之和。 公式：I=I1+I2 1、比热容的概念：单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号为：c 2、比热容的单位：符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg・℃）。 水的比热容是4.2×103J／（kg・℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×103焦耳。 3、应用比热容解释有关现象：Q吸＝cm（t－t0），Q放＝cm（t0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg・℃）；m为物体质量，单位为kg；t0为物体初温，t为物体末温，单位是℃ 4、从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。 正因为水的比热容大，在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。有些机器工作时变热，也多用水来冷却。 常见考法 比热容这部分知识在北京市*几年中考试卷中考查的主要内容有：比热容的概念和物体吸放热的计算。主要以选择题和计算题形式出现。以计算题的形式出现的频率较高，以下面几道题为例。 误区提醒 1、比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。 2、公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。 3、同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。 【典型例题】 例析：下列说法正确的是（） A.质量小，温度升高多的物体比热容小 B.吸收相同的热量，比热容大的物体升温少 C.比热容大，质量大的物体吸热多 D.同种物质，升温相同，质量大的吸热多 解析：此题考查对热量计算规律的基本认识是否清楚，在物体的温度变化时计算物体吸收或放出热量的多少应与物体的质量，温度的变化及构成物体的物质性质――比热容的大小有关，C、m、△t与Q是多因一果的关系。所以凡讨论这类问题时，应写出热量计算公式：Q＝Cm△t来对照审查，四个物理量之间的关系，缺一不可。A选项中给出了m、△t、C的关系缺少Q无法讨论，B选项只给出了Q、C和△t的关系，缺m所以不能讨论，C选项中只给出了C、m、Q的关系缺少△t也无法讨论，只有D项，四个因素都给全了，代入公式关系正确，故D选项正确。 答案：D 一、测量 ⒈长度L：主单位：米；测量工具：刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年是长度单位。 ⒉时间t：主单位：秒；测量工具：钟表；实验室中用停表。1时=3600秒，1秒=1000毫秒。 ⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克；测量工具：秤；实验室用托盘天*。 二、机械运动 ⒈机械运动：物**置发生变化的运动。 参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。 ⒉匀速直线运动： ①比较运动快慢的两种方法：a比较在相等时间里通过的路程。 b比较通过相等路程所需的时间。 ②公式：v=s/t ③单位换算：1米/秒=3。6千米/时。 三、力 ⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。 力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。 ⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。 ⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。 重力和质量关系：G=mgm=G/g g=9.8N/kg。读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。 重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。 ⒋二力*衡条件：作用在同一物体；两力大小相等；方向相反。 物体在二力*衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。 物体的*衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于*衡状态的物体所受外力的合力为零。 ⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2；合力方向与F1、F2方向相同； 方向相反：合力F=F1―F2；合力方向与大的力方向相同。 ⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】 7.牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。 惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。 1、一切发声的物体都在振动，声音的传播需要介质。 2、通常情况下，声音在固体中传播最快，其次是液体，气体。 3、乐音三要素： ①音调（声音的高低）。 ②响度（声音的大小）。 ③音色（辨别不同的发声体）。 4、超声波的速度比电磁波的速度慢得多（声速和光速）。 5、光能在真空中传播，声音不能在真空中传播。 6、光是电磁波，电磁波能在真空中传播。 7、真空中光速：c=3×108m/s=3×105km/s（电磁波的速度也是这个）。 8、反射定律描述中要先说反射再说入射（*面镜成像也说"像与物……"的顺序）。 9、镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵守光的反射定律。 10、光的反射现象（人照镜子、水中倒影）。 ——初三的物理知识点总结3篇 1、电路：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。 2、通路：处处接通的电路；开路：断开的电路；短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电 路。 3、电流的形成:电荷的定向移动形成电流.(任何电荷的定向移动都会形成电流) 4、电流的方向:从电源正极流向负极. 5、电源:能提供持续电流(或电压)的装置. 6、电源是把其他形式的能转化为电能.如干电池是把化学能转化为电能.发电机则由机械能转化为 电能. 7、在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。 8、有持续电流的条件:必须有电源和电路闭合. 9、导体:容易导电的物体叫导体.如:金属,人体,大地,盐水溶液等.导体导电的原因：导体中有自由移动的电荷； 10、绝缘体:不容易导电的物体叫绝缘体.如:玻璃,陶瓷,塑料,油,纯水等. 原因：缺少自由移动的 电荷 11、电流表的使用规则:①电流表要串联在电路中;②电流要从"+"接线柱流入,从"-"接线柱流出;③被测电流不要超过电流表的量程;④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上. 实验室中常用的电流表有两个量程:①0～0.6安,每小格表示的电流值是0.02安;②0～3安,每小格表示的电流值是0.1安. 12、电压是使电路中形成电流的原因,国际单位:伏特(V); 常用:千伏(KV),毫伏(mV). 1千伏=1000伏=1000000毫伏. 13、电压表的使用规则:①电压表要并联在电路中;②电流要从"+"接线柱流入,从"-"接线柱流出;③被测电压不要超过电压表的量程; 实验室常用电压表有两个量程:①0～3伏,每小格表示的电压值是0.1伏; ②0～15伏,每小格 表示的电压值是0.5伏. 14、熟记的电压值:①1节干电池的电压1.5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏;③家庭照明电压为220伏;④安全电压是:不高于36伏;⑤ 工业电压380伏. 15、电阻(R):表示导体对电流的阻碍作用.国际单位:欧姆(Ω); 常用:兆欧(MΩ),千欧(KΩ);1兆欧=1000千欧; 1千欧=1000欧. 16、决定电阻大小的因素:材料,长度,横截面积和温度 17、滑动变阻器: A. 原理:改变电阻线在电路中的长度来改变电阻的. B. 作用:通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压. C. 正确使用:a,应串联在电路中使用;b,接线要"一上一下";c,闭合开关前应把阻值调至最大的地方. 18、欧姆定律:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比. 公式:I=U/R.公式中单位:I→安(A);U→伏(V);R→欧(Ω). 19、电功的单位：焦耳，简称焦，符号J；日常生活中常用千瓦时为电功的单位，俗称“度”符号kw.h 1度=1kw.h=1000w×3600s=3.6×106J 20．电能表是测量一段时间内消耗的电能多少的仪器。A、“220V”是指这个电能表应该在220V的电路中使用；B、“10（20）A” 指这个电能表长时间工作允许通过的最大电流为10安，在短时间内最大电流不超过20安；C、“50Hz”指这个电能表在50赫兹的交流电路中使用；D、“600revs/KWh”指这个电能表的每消耗一千瓦时的电能，转盘转过600转。 21．电功公式:W=Pt=UIt(式中单位W→焦(J);U→伏(V);I→安(A);t→秒). 22、电功率(P):表示电流做功的快慢的物理量.国际单位:瓦特(W);常用:千瓦（KW）公式:P=W/t=UI 23．额定电压(U0):用电器正常工作的电压. 额定功率(P0):用电器在额定电压下的'功率. 实际电压(U):实际加在用电器两端的电压. 实际功率(P):用电器在实际电压下的功率.当U > U0时,则P > P0 ;灯很亮,易烧坏.当U < U0时,则P < P0 ;灯很暗,当U = U0时,则P = P0 ;正常发光. 24．焦耳定律:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电时间成正比,表达式为. Q=I2Rt 25．家庭电路由:进户线(火线和零线)→电能表→总开关→保险盒→用电器等组成. 26．所有家用电器和插座都是并联的.而用电器要与它的开关串联接火线. 27．保险丝:是用电阻率大,熔点低的铅锑合金制成.它的作用是当电路中有过大的电流时, 它升温达到熔点而熔断,自动切断电路, 起到保险的作用. 28．引起电路电流过大的两个原因:一是电路发生短路;二是用电器总功率过大. 29．安全用电的原则是:①不接触低压带电体;②不靠*高压带电体 30.磁性:物体吸引铁,镍,钴等物质的性质. 31.磁体:具有磁性的物体叫磁体.它有指向性:指南北. 32.磁极:磁体上磁性最强的部分叫磁极.任何磁体都有两个磁极,一个是北极(N极);另一个 是南极(S极) 33.磁极间的相互作用:同名磁极互相排斥,异名磁极互相吸引. 34.磁化:使原来没有磁性的物体带上磁性的过程. 35.磁体周围存在着磁场,磁极间的相互作用就是通过磁场发生的. 36.磁场的基本性质:对入其中的磁体产生磁力的作用. 37.磁场的方向:小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向. 38.磁感线:描述磁场的强弱,方向的假想曲线.不存在且不相交. 在磁体周围,磁感线从磁体的北极出来回到磁体的南极 39.地磁的北极在地理位置的南极附*;而地磁的南极则在地理的北极附*.但并不重合,它们的交角称磁偏角,我国学者沈括最早记 述这一现象. 40.奥斯特实验证明:通电导线周围存在磁场.其磁场方向跟电流方向有关 41.安培定则:用右手握螺线管,让四指弯向螺线管中电流方向,则大拇指所指的那端就是螺线管的北极(N极). 42.影响电磁铁磁性强弱的因素:电流的大小,铁芯的有无,线圈的匝数 43.电磁铁的特点:①磁性的有无可由电流的通断来控制;②磁性的强弱可由电流的大小和线圈的匝数来调节;③磁极可由电流的方 向来改变. 44.电磁继电器:实质上是一个利用电磁铁来控制的开关.它的作用可实现远距离操作,利用低电压,弱电流来控制高电压,强电流.还 可实现自动控制. 45.电话基本原理:振动→强弱变化电流→振动. 46.电磁感应:闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时,导体中就会产生电流,这种现象叫电磁感应,产生的电流叫感应 电流.应用:发电机 47.产生感应电流的条件:①电路必须闭合;②只是电路的一部分导体做切割磁感线运动. 48.感应电流的方向:跟导体运动方向和磁感线方向有关. 49.磁场对电流的作用:通电导线在磁场中要受到磁力的作用. 是由电能转化为机械能.应用:电动机. 50.通电导体在磁场中受力方向:跟电流方向和磁感线方向有关. 常量 1.光(电磁波)在真空中传播得最快，c=3× 105Km/s=3×108m /s。光在其它透明物质中传播比在空气中传播都要慢 2.15℃的空气中声速：340m/s，振动发声，声音传播需要介质，声音在真空中不能传播。一般声音在固体中传播最快，液体中次之，气体中最慢。 3.水的密度：1.0×103Kg/m3=1g/cm3=1.0Kg/dm3。 1个标准大气压下的水的沸点：100℃，冰的熔点O℃， 水的比热容4.2×103J/(Kg?℃)。 4.g=9.8N/Kg，特殊说明时可取10 N/Kg 5.一个标准大气压=76cmHg==760mmHg=1.01×105Pa=10.3m高水柱。 6.几个电压值：1节干电池1.5V，一只铅蓄电池2V。照明电路电压220V，安全电压不高于36V。 7.1度=1千瓦?时(kwh)=3.6×106J。 8.常见小功率用电器：电灯、电视、冰箱、电风扇; 常见大功率用电器：空调、电磁炉、电饭堡、微波炉、电烙铁。 物理量的国际单位 长度(L或s)：米(m) 时间(t)：秒(s)面积(S)：米2(m2)体积(V)：米3(m3)速度(v)：米/秒(m/s)温度(t)：摄氏度(℃)(这是常用单位) 质量(m)：千克(Kg)密度(ρ)：千克/米3(Kg/m3)。力(F)：牛顿(N)功(能，电功，电能)(W)：焦耳(J) 功率(电功率)(P)：瓦特(w)压强(p)：帕斯卡(Pa)机械效率(η)热量(电热)(Q)：焦耳(J) 比热容(c)：焦耳/千克 摄氏度(J/Kg℃)热值(q)：J/kg或J/m3 电流(I)：安培(A)电压(U)：伏特(V) 电阻(R)：欧姆(Ω)。 单位换算 1nm=10-9m,1mm=10-3m,1cm=10-2m;1dm=0.1m,1Km=103m,1h=3600s,1min=60s, 1Kwh=3.6×106J.1Km/h=5/18m/s=1/3.6m/s,1g/cm3=103Kg/m3,1cm2=10-4m2, 1cm3=1mL=10-6m3,1dm3=1L=10-3m3, 词冠：m毫(10-3)，μ微(10-6)，K千(103)，M兆(106) 公式 1.速度v=s/t; 2.密度ρ=m/v; 3.压强P=F/s=ρgh; 4.浮力F=G排=ρ液gV排=G(悬浮或漂浮)=F向上-F向下=G-F’ ; 5.杠杆*衡条件：F1L1=F2L2;6.功w=Fs=Gh(克服重力做功)=Pt;7.功率p=W/t=Fv; 8.机械效率η=W有/W总=Gh/Fs=G/nF=G/(G+G动) =fL/Fs(滑轮组水*拉物体克服摩擦力作功); 9.热量：热传递吸放热Q=cm△t;燃料完全燃烧Q=mq=Vq;电热：Q= I2Rt 10.电学公式：电流：I=U/R=P/U 电阻：R=U/I=U2/P 电压：U=IR=P/I 电功：W=Pt =UIt =I2Rt=U2t/R 电热：Q= I2Rt(焦耳定律)=UIt==U2t/R 电功率：P=W/t= UI=I2R=U2/R [初三的物理知识点总结]相关文章： 1.初三物理的知识点总结 2.初三下物理知识点总结 3.初三物理下知识点总结 4.物理电场知识点总结 5.初中物理热学知识点总结 6.物理必修二知识点总结 7.物理初二知识点总结 8.高一的物理知识点总结 9.高中物理电知识点总结 10.高中生物理知识点总结 电学 1、电荷的定向移动形成电流（金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反），规定正电荷的定向移动方向为电流方向。 2、电流表不能直接与电源相连。 3、电压是形成电流的原因，安全电压应不高于36V，家庭电路电压220V。 4、金属导体的电阻随温度的升高而增大（玻璃温度越高电阻越小）。 5、能导电的物体是导体，不能导电的物体是绝缘体（错，“容易”，“不容易”）。 6、在一定条件下导体和绝缘体是可以相互转化的。 7、影响电阻大小的因素有：材料、长度、横截面积、温度（温度有时不考虑）。 8、滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。 9、利用欧姆定律公式要注意I、U、R三个量是对同一段导体而言的。 10、伏安法测电阻原理：R=U/I伏安法测电功率原理：P=UI。 11、串联电路中：电压、电功、电功率、电热与电阻成正比并联电路中：电流、电功、电功率、电热与电阻成反比。 12、在生活中要做到：不接触低压带电体，不靠*高压带电体。 13、开关应连接在用电器和火线之间、两孔插座（左零右火），三孔插座（左零右火上地）。 14、“220V100W”的灯泡比“220V40W”的灯泡电阻小，灯丝粗。 15、家庭电路中，用电器都是并联的，多并一个用电器，总电阻减小，总电流增大，总功率增大。 16、家庭电路中，电流过大，保险丝熔断，产生的原因有两个：①短路②总功率过大。 17、磁体自由静止时指南的一端是南极（S极），指北的.一段是北极（N极）。磁体外部磁感线由N极出发，回到S极。 18、同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 19、地球是一个大磁体，地磁南极在地理北极附*。 20、磁场的方向：①自由的小磁针静止时N极的指向②该点磁感线的切线方向。 21、奥斯特试验证明通电导体周围存在磁场（电生磁、电流的磁效应），法拉第发现了电磁感应现象（磁生电、发电机）。 22、电流越大，线圈匝数越多电磁铁的磁性越强（有铁心比无铁心磁性要强的多）。 23、电磁继电器的特点：通电时有磁性，断电时无磁性（自动控制）。 24、发电机是根据电磁感应现象制成的，机械能转化为电能（法拉第）。 25、电动机是根据通电导体在磁场中要受到力的作用这一现象制成的，电能转化为机械能。 26、产生感应电流的条件：①闭合电路的一部分导体，②切割磁感线。 27、磁场是真实存在的，磁感线是假想的。 28、磁场的基本性质是它对放入其中的磁体有力的作用。 光学 29、白光是复色光，由各种色光组成的。 30、光能在真空中传播，声音不能在真空中传播。 31、光是电磁波，电磁波能在真空中传播，光速：c=3×108m/s=3×105km/s（电磁波的速度）。 32、在均匀介质中光沿直线传播（日食、月食、小孔成像、影子的形成、手影）。 33、光的反射现象（人照镜子、水中倒影）。 34、光的折射现象（筷子在水中部分弯折、水中的物体、海市蜃楼、凸透镜成像、色散）。 ——初三语文知识点总结的内容3篇 最后一课 小说 一、重点字词 1、给下列加点字注音。 踱duó步 赚zhuàn钱 哽gěng住 祈qí祷dǎo 气氛fēn 2、用恰当词语填空。 (1)画眉在树林边宛转地唱歌。 (2)韩麦尔先生已经坐上椅子，像刚才对我说话那样，又柔和又严肃地对我们说…… 二、重点句子背记知识清单 1、亡了国当了奴隶的人民，只要牢牢记住他们的语言，就好像拿着一把打开监狱大门的.钥匙。 2、这些字帖挂在我们课桌的铁杆上，就好像许多面小**在教室里飘扬。 三、文学(文体)常识背记知识清单 《最后一课分是法国作家都德写的一表现法国人民爱国思想的小说，故事的背景是普法战争。 P47 注释① 都德，法国作家 小说三要素：人物、情节、环境 1、线索：小弗郎士的所见所闻所感 2、环境描写：自然环境（第2-3段）、社会环境（普法战争） 3、第20段：比喻把法语比作钥匙，普鲁士侵略比作监狱（P52） 4、第21段：讽刺手法（鸽子唱歌）、表达反感、留念之情（P53） 5、人物描写方法：动作（P54 第26-27段）、外貌、神态、心理 6、主题：爱国主义 《黄河颂》 新诗 一、重点字词 1、给下列加点字注音。 巅diān 澎湃péng pài 狂澜lán 屏píng障 哺bǔ育 2、用恰当词语填空。 (1)惊涛澎湃，／掀起万丈狂澜；／浊流宛转，／结成九曲连环。 (2)我们民族的伟大精神，／将要在你的哺育下，／发扬滋长! 二、重点句子背记知识清单 1、啊，朋友!／黄河以它英雄的气魄，／出现在亚洲的原野；／它表现出我们民族的精神：／伟大而又坚强! 2、啊!黄河!／你是中华民族的摇篮!／五千年的古国文化，／从你这儿发源。 3、啊!黄河!／你是伟大坚强，／像一个巨人／出现在亚洲*原之上，／用你那英雄的体魂／筑成我们民族的屏障。 三、文学(文体)常识背记知识清单 《黄河颂》选自组诗《黄河大合唱》，这是一部大型合唱音乐作品，光未然作词，冼星海谱曲。 P、43 注释 ① 选自组诗《黄河大合唱》，光未然作词、冼星海谱曲 1、修辞：呼告（啊，朋友！）、反复（啊！黄河！）、比喻（摇篮、巨人、臂膀） 2、“望”字统领全诗 《诗两首》 一、重点字词 1、给下列加点字注音。萋qī 怀恋liàn 幽寂jì 2、用恰当词语填空。 (1)我在那路口久久伫立，／我向着一条路极目望去。 (2)但我却选了另外一条路，／它荒草姜萋，十分幽寂，／显得更诱人，更美丽。 二、重点句子背记知识清单 那天清晨落叶满地，／两条路都未经脚印污染。／啊，留下一条路等改日再见!／但我知道路径延绵无尽头，／恐怕我难以再回返。 点拨：此句蕴含深刻哲理，耐人寻味，需记住。 三、段背记知识清单 默写《假如生活欺骗了你》 假女口生活欺骗了你，／不要悲伤，不要心急!／忧郁的日子里需要镇静：／相信吧，快乐的日子将会来临。 心儿永远向往着未来：／现在却常是忧郁。／一切都是瞬息，／一切都将会过去； ／而那过去了的，／就会成为亲切的怀恋。 四、文学(文体)常识背记知识清单 1、《假如生活欺骗了你》选自《普希金诗集》，作者是俄国诗人普希金，著名诗作有《自由颂》《致大海》《致恰达耶夫》等。 ——数学圆知识点总结 40句菁华 1、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 2、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 3、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直*分线 4、推论2：圆的两条*行弦所夹的弧相等 5、①直线L和⊙O相交d﹤r 6、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 7、定理： 8、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 9、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此 10、圆有无数条半径，有无数条直径。 11、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 12、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2. 13、C=d或C=r. 半圆的周长 14、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 15、反证法 16、不在同一直线上的三点确定一个圆。 17、①直线L和⊙O相交d 18、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角 19、①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r 20、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 21、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r 22、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 23、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 24、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 25、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定理：*分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。 26、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 27、不在同一直线上的3个点确定一个圆。 28、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。 29、圆锥侧面积S=rl 30、圆的标准方程 31、圆的面积S=s=πr? 32、扇形弧长l=nπr/180 33、①直线L和⊙O相交 d 34、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 35、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 36、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 37、①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r 38、定理 把圆分成n（n≥3）： 39、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 40、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r ——初三数学的知识点归纳范文10份 我们学*的圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线，所以是无数条对称轴。 圆及有关概念 1到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(circle).这个定点叫做圆的圆心。 2连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径(radius)。 3通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径(diameter)。 4连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord).最长的弦是直径。 5圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧 6由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。 7由弦和它所对的一段弧围成的.图形叫做弓形。 8顶点在圆心上的角叫做圆心角(centralangle)。 9顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个超越数，通常用π表示，π=3.1415926535……。在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于弧所对的圆心角的一半。 字母表示 圆―⊙；半径―r或R(在环形圆中外环半径表示的字母)；弧―⌒；直径―d； 扇形弧长―L；周长―C；面积―S。 圆的表示方法要求很严格，需要用到相应的知识要求。 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 *行线：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。 同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 命题：判断一件事情的语句叫命题。 *移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。 对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 1 同角或等角的余角相等 2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3 过两点有且只有一条直线 4 两点之间线段最短 5 同角或等角的补角相等 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 *行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行 8 如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行 初中几何公式：角 9 同位角相等，两直线*行 10 内错角相等，两直线*行 11 同旁内角互补，两直线*行 12两直线*行，同位角相等 13 两直线*行，内错角相等 14 两直线*行，同旁内角互补 初中几何公式：三角形 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上 29 角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 初中几何公式：等腰三角形 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 31 推论1 等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上 41 线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的*方和、等于斜边c的*方，即a+b=c 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形 初中几何公式：四边形 48定理 四边形的内角和等于360 49四边形的外角和等于360 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)180 51推论 任意多边的外角和等于360 52*行四边形性质定理1 *行四边形的对角相等 53*行四边形性质定理2 *行四边形的对边相等 54推论 夹在两条*行线间的*行线段相等 55*行四边形性质定理3 *行四边形的对角线互相*分 56*行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是*行四边形 57*行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是*行四边形 58*行四边形判定定理3 对角线互相*分的四边形是*行四边形 59*行四边形判定定理4 一组对边*行相等的四边形是*行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形 初中几何公式：菱形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的*行四边形是菱形 初中几何公式：正方形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心*分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称 初中几何公式：等腰梯形 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 初中几何公式：等分 78*行线等分线段定理 如果一组*行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线*行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)2 S=Lh 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d 85 (3)等比性质 如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么 (a+c++m)/(b+d++n)=a/b 86 *行线分线段成比例定理 三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论 *行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边 89 *行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 *行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS) 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS) 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的*方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的.余切值等于它的余角的正切值 初中几何公式：圆 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线 108到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条* 行线*行且距离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线 110垂径定理 垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧 111推论1 ①*分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且*分弦所对的两条弧 ②弦的垂直*分线经过圆心，并且*分弦所对的两条弧 ③*分弦所对的一条弧的直径，垂直*分弦，并且*分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条*行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121①直线L和⊙O相交 d�r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d�r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d�R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r�d�R+r(R�r) ④两圆内切 d=R-r(R�r) ⑤两圆内含d�R-r(R�r) 136定理 相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积3a/4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4 144弧长计算公式：L=nR/180 145扇形面积公式：S扇形=nR/360=LR/2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当=b^2-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0，c) 6.抛物线与x轴交点个数 =b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。 =b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 =b^2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-bb^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a) 1同角或等角的余角相等 2过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3过两点有且只有一条直线 4两点之间线段最短 5同角或等角的补角相等 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7*行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行 8如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行 初中几何公式：角 9同位角相等，两直线*行 10内错角相等，两直线*行 11同旁内角互补，两直线*行 12两直线*行，同位角相等 13两直线*行，内错角相等 14两直线*行，同旁内角互补 初中几何公式：三角形 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27定理1在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上 29角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 初中几何公式：等腰三角形 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 31推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39定理线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上 41线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线 44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的*方和、等于斜边c的*方，即a+b=c 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形 初中几何公式：四边形 48定理四边形的内角和等于360 49四边形的外角和等于360 50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)180 51推论任意多边的外角和等于360 52*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等 53*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等 54推论夹在两条*行线间的*行线段相等 55*行四边形性质定理3*行四边形的对角线互相*分 56*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形 57*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形 58*行四边形判定定理3对角线互相*分的四边形是*行四边形 59*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形 60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2矩形的对角线相等 62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2对角线相等的*行四边形是矩形 初中几何公式：菱形 64菱形性质定理1菱形的`四条边都相等 65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)2 67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2对角线互相垂直的*行四边形是菱形 初中几何公式：正方形 69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角 71定理1关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心*分 73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称 初中几何公式：等腰梯形 74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 初中几何公式：等分 78*行线等分线段定理如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰 80推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边 81三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半 82梯形中位线定理梯形的中位线*行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)2S=Lh 83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d，那么ad=bc 如果ad=bc，那么a:b=c:d 84(2)合比性质如果a/b=c/d，那么(ab)/b=(cd)/d 85(3)等比性质如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0)，那么 (a+c++m)/(b+d++n)=a/b 86*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87推论*行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例 88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边 89*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90定理*行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA) 92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS) 94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS) 95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比 97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比 98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的*方 99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 初中几何公式：圆 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线 108到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条* 行线*行且距离相等的一条直线 109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线 110垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧 111推论1①*分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且*分弦所对的两条弧 ——中考数学圆知识点范本五份 圆的知识：*面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。 圆心： (1)如定义(1)中，该定点为圆心 (2)如定义(2)中，绕的那一端的端点为圆心。 (3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。 (4) 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。 注：圆心一般用字母O表示 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。 圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的*似值，π≈3.14。 直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 圆的面积公式：圆所占*面的大小叫做圆的面积。πr，用字母S表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 2.垂径定理 垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧 推论1 ①*分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且*分弦所对的两条弧 ②弦的垂直*分线经过圆心，并且*分弦所对的两条弧 ③*分弦所对的一条弧的直径，垂直*分弦，并且*分弦所对的另一条弧 推论2 圆的两条*行弦所夹的弧相等 3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4.圆是定点的距离等于定长的点的集合 5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7.同圆或等圆的半径相等 8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。 11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 12.①直线L和⊙O相交 d ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d>r 13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的'切线 14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角 18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角 19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 20.①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③.两圆相交 R-rr) ④.两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr) 圆的初步认识 一、圆及圆的相关量的定义(28个) 1.*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。 二、有关圆的字母表示方法(7个) 圆--⊙ 半径r 弧--⌒ 直径d 扇形弧长/圆锥母线l 周长C 面积S三、有关圆的基本性质与定理(27个) 1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)： P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 3.垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定理：*分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。 4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。 8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直*分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角*分线的交点，到三角形3边距离相等。 9.直线AB与圆O的位置关系(设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离)： AB与⊙O相离，POAB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO 10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。 11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P)： 外离P外切P=R+r;相交R-r 三、有关圆的计算公式 1.圆的周长C=2d 2.圆的面积S=s=3.扇形弧长l=nr/180 4.扇形面积S=n/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=rl 四、圆的方程 1.圆的标准方程 在*面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 2.圆的一般方程 把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2 相关知识:圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r. 五、圆与直线的位置关系判断 链接:圆与直线的位置关系(一.5) *面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是 讨论如下2种情况: 初三圆知识点总结 5
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