《运算律》教案(精选十篇)

　　《运算律》教案 1

　　教材分析

　　这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学，以及对简便运算方法的提升。

　　学情分析

　　在学*本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学*了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学**惯正在逐渐养成。

　　教学目标

　　1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

　　3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

　　教学重点和难点

　　1、引导学生概括乘法交换律、结合律。2、乘法交换律和结合律进行简便。

　　教学过程

　　一、创设情境，发现问题

　　师：同学们喜欢搭积木吗？

　　生：喜欢

　　师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？

　　生：想

　　师：那好，就让我们一起去探索与发现。

　　二、探索乘法交换律

　　播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

　　师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

　　生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。

　　生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。

　　师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？

　　生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）

　　师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？

　　生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）

　　师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

　　生：……

　　师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？

　　生举例验证

　　师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　a×b﹦b×a叫做乘法交换律

　　师：a.b指的是什么？

　　[设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学*作了铺垫。]

　　三、探索乘法结合律

　　1、课件2出示情景图（书54页）

　　师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

　　学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）

　　师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

　　（学生独立思考，计算，教师巡视）

　　师：谁愿意把你的想法介绍给大家？

　　生举手汇报，师追问：怎样想的？

　　师引导从上面、正面观察

　　上面：（3×5）×4

　　师：这个算式可以写成（5×3）×4 吗？

　　生：可以，都是求同一个物体，

　　生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。

　　师：出示4×（5×3） 可以这样写吗？

　　生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。

　　正面：（4×5）×3

　　师：你还可以怎样写？根据是什么？

　　生：（5×4）×3 3×（5×4）

　　[设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律]

　　师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。

　　生;乘数相同，三个数的`位置不相同，运算顺序不同，积相同。

　　师:可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？

　　生思考回答。

　　[设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律。]

　　2、提出假设，举例验证

　　师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器

　　（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）

　　师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。

　　生：……

　　3、概括规律

　　师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？

　　生思考概括

　　师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律

　　四、运用模型，完成练*

　　1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。

　　2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8

　　生独立完成，小组交流后汇报

　　3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。

　　[设计意图：通过练*让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算.对所学的知识通过练*加以巩固运用。]

　　五、小结：

　　1、这节课你学到了什么？

　　2、我们是怎样认识这个好朋友的？

　　板书设计

　　运算律：乘法交换律、结合律

　　a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）

　　《运算律》教案 2

　　一、素材的选取。

　　本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速，选取这个素材原因主要有以下三点：

　　(1)济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。 据说济南长途汽车站占地110亩，日客流量4万多，客票年收入达到4—5亿元。1999年被中国企业联合会、中国企业家协会授予“中华第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。

　　(2)山东的高速公路全国闻名。 说起山东的高速公路来，在全国是的，俗话说得好“要想富，先修路”。据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度与其公路的优劣，成正相关。可见，我省经济之所以能够高度发展，寻其原因，不言而喻。

　　(3)以比较真实的数据为素材，体现了数学的价值。 本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。

　　二、本单元的情景串。

　　本单元有2个信息窗。

　　依次是： 单元知识分析 单元教材解读 信息窗1的解读 已学的知识 乘法的`认识 整数的四则混合运算 (三下52×47-50×47 用字母表示数(四上1) 加法运算律 (四上1) 一般行程问题 (二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、时间、速度三者 数量关系。 本单元新学知识 乘法结合律 乘法交换律(乘除法各部分之间的关系) 乘法分配律(相遇问题) 运用乘法运算律进行简便运算。 后续学*的知识 乘法运算律在小数和分数计算中的推广 用方程解行程问题 (山东版有关行程问题的学*都安排在简易方程单元。) 高速运转的长途汽车站 高速运转的济青高速

　　1、情景图的解读。

　　此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。照片的下面附有一张20xx年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。

　　2、情景图中的信息。

　　是2组数据：

　　(1)*均每天发车的数量

　　(2)*均每车次的乘客人数。

　　3、例题的设置与功能。

　　本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是：

　　(1)乘法结合律。

　　(2)乘法交换律。

　　(3)运用乘法交换律和结合律进行简便运算。 乘除法各部分的关系。(第六题)

　　《运算律》教案 3

　　教学目标

　　1、知识与技能：

　　(1)有理数加法的运算律。

　　(2)有理数加法在实际中的应用。

　　2、过程与方法：

　　(1)经历探索有理数加法运算律的`过程，理解有理数的加法运算律。

　　(2)利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力

　　3、情感态度与价值观：

　　(1)学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系。

　　(2)通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。

　　重点有理数加法的运算律。

　　难点运用加法运算律简化运算

　　教学过程

　　一、创设情景我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗?计算 30+(-20)，(-20)+30。

　　两次所得的和相同吗?换几个加数再试试。

　　计算：-7+2 (-10)+(-5)

　　二、探究新知

　　1、填空

　　(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4

　　(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______

　　2、

　　(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______

　　(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________

　　《运算律》教案 4

　　教学目标

　　知识与技能：

　　掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

　　过程与方法：

　　1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的`思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;

　　2.动手、发现、分类、比较等方法的学*，培养归纳能力。

　　情感态度与价值观：

　　1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学*数学的积极性;

　　2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值;

　　3.培养善于观察、勤于思考的学**惯，树立合作意识，体验成功，提高学*自信心。

　　教学重点

　　有理数加法法则及运用

　　教学难点

　　异号两数相加法则

　　教具准备

　　powerpoint课件

　　课时安排

　　1课时

　　教学过程环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课XX年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。

　　小组循环赛中，胜一场得3分，*一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时，净胜球多者为胜。

　　以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。

　　国家赛胜*负得分阿根廷韩国希腊尼日利亚再以A组为例，A组积分榜，国家赛胜*负得分进球失球净胜球乌拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法国+1-4师：从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？

　　学生看图表，思考问题。

　　学生列出计算净胜球数的算式。利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学*有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣，体会学*有理数运算的必要性。环节教师活动学生活动设计意图探索新知

　　师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算。

　　《运算律》教案 5

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第17～18页例1～2，练*四第1题。

　　教学目标

　　1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

　　2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

　　3.体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重点

　　在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

　　教学过程

　　一、 创设情景，探索新知

　　1.教学例1

　　出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。

　　板书：9×4=36(个)，4×9=36(个)。

　　学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点?

　　板书：9×4=4×9。

　　教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗?

　　板书学生举出的算式。

　　如：15×2=2×15

　　8×5=5×8 ……

　　教师：观察这些算式，你发现了什么?

　　学生1：两个因数交换位置，积不变。

　　学生2：这就叫乘法交换律。

　　教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)

　　教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a)

　　2.教学例2

　　出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。

　　学生独立思考，列式解答。

　　然后在小组中交流解题思路和方法。

　　全班汇报，教师板书。

　　(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (户)=1152 (户)

　　学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点?

　　板书： (8×24)×6=8×(24×6)。

　　出示下面的算式，算一算，比一比。

　　16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=

　　35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=

　　观察算式，有同样的特点吗?每排的两个算式的结果相等吗?学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。

　　板书：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)谁能说出这几组算式的规律?

　　学生1：每个算式只是改变了运算顺序。

　　学生2：每排左、右两个算式计算结果相等。

　　学生3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

　　教师：谁知道这个规律叫什么?

　　教师板书：乘法结合律。

　　教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律?

　　教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。

　　教师：这个规律就叫乘法结合律。

　　小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

　　二、课堂活动

　　1?练*四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

　　2?连线。

　　(学生独立完成)

　　23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

　　三、课堂小结

　　今天这节课你都有哪些收获?还有什么问题?

　　《运算律》教案 6

　　教学目标：

　　1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学*乘法分配律。

　　2、在学*的过程中，树立用规律简算，增强用规律验算得意识。

　　设计理念：

　　1、体现了“生活中处处有数学”。

　　2、课堂上灵活处理教材，选择适当的教法。

　　3、提高了小组的合作学*有效性。

　　4、促进了学生的主动性、个性化的学*。

　　课前准备：

　　教学挂图

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出课题。

　　出示数学挂图：通过看图，把图意说一说。

　　二、提出问题，解答质疑。

　　弄清题以后，你能提出什么数学问题吗? (小组讨论)

　　生答师板书：济青高速公路全长约多少千米? 怎样解答呢?

　　(1)要求全长多少千米，可以先求每辆车分别行驶的.路程，再求全长的路程。

　　110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 还可以先求两辆车1小时行驶的路程，再求全长的路程。

　　(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)

　　仔细观察，你能发现什么规律? (小组合作探讨)

　　生交流：发现两个算式的结果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 这是个什么规律呢?让我们来验证一下吧。

　　(小组合作学*) 生自己举例来验证

　　生答师小结：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出这个规律吗?

　　生板书： (a + b).c = a .c + b .c 通过学*，让学生思考运用乘法分配律解决实际问题。 让学生讨论交流自己的想法：

　　①可以进行验算。

　　②可以使计算简便。 运用乘法分配律能使计算简便吗? (生小组举例探讨)

　　三、巩固练*

　　自主练*： 第一题：让学生在小组中快速连接，并说一说运用了什么运算定律。

　　第二题：先让生自己解答，然后再组内互相说出师运用的什么定律。

　　第三题：先观察，再说出对错，然后把错的题重新做出来，集体订 正，并说出错题错在哪里。

　　板书设计： 乘法分配律

　　110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)

　　两个数的和乘一个数，可以先把它们分别和这个数相乘，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法的分配律。

　　( a + b).c = a .c + b .c

　　《运算律》教案 7

　　教学内容：

　　加法交换律和结合律

　　教学目标：

　　1、教学技能目标：

　　使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　2、过程方法目标：

　　使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

　　3、情感、态度、价值观目标：

　　使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、*惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：

　　使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

　　教学过程：

　　一、探索加法交换律。

　　1、这是某班同学进行体育锻炼的情景图，从图上你了解到哪些数学信息？

　　2、根据这些信息，求“跳绳有多少人？”怎样列算式？（出示问题）

　　学生口头列算式，教师板书。

　　3、师：上面两道算式的得数相同，（板书）我们可以用什么符号把这两道算式连起来？（板书：28+17=17+28）齐读一遍。

　　4、列举归纳，积累感知。

　　谈话：那么，等号的两边有什么相同的地方，有什么不同的地方？

　　照样子，你能再写几个这样的等式吗？（一边写一边算一下等号两边是否相等。）

　　学生写出类似的等式，教师有序地板书学生的等式，并口头验证等号前后是否相等

　　5、合作交流，概括规律。

　　（1）同桌交换本子，检查一同桌写的等式左右两边是否相等？

　　（2）仔细观察这些例等式，你发现了什么？

　　学生先独立思考，再全班交流。

　　（3）小结：通过举例验证，我们发现了这样的规律：两个加数交换位置，和不变。（出示规律，齐读一遍）

　　6、个性创造，构建模型。

　　（1）谈话：加法当中这样的等式，你能写多少个呢？这是我们需要用简单的办法把这些等式表示出来。你喜欢用什么方法把它写在本子上。（可以用符号、文字、字母）

　　（2）学生用符号或字母表示加法交换律，教师巡视，并把典型的进行板书。

　　（3）你是怎样表示的？学生介绍自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a）

　　7、指出：在数学中，一般用字母式子来表示运算规律。a b分别表示两个加数，交换位置后是，它们的和不变，所以用“=”连接起来。（用红笔描一下）

　　讲述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交换律，（板书：加法交换律）

　　8、学法指导，评价反思。

　　谈话：刚才我们是怎样研究这个规律的？指着黑板，首先发现问题，然后举例验证，最后概括规律，用字母表示。下面我们要来探索加法中的另一个规律，同样要经历这几个过程，你有没有信心学好？

　　二、学法迁移，探索加法结合律。

　　1．发现问题。

　　（1）根据刚才收集到的`信息，怎样计算“参加活动的一共多少人？”

　　（2）让学生在自备本上各自列式计算，

　　（3）全班交流并说出先算什么，板书：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）

　　（4）这两个算式得数相同，我们可以把它们写成一个怎样的等式？（板书：28+17+23=28+（17+23））

　　（5）请同学们观察，等式的两边有什么相同点和不同点？

　　等号右边先算17+23，左边呢？为了强调第一步先算28+17，暂且加上小括号，这也是为了便于比较。强调“结合”

　　2．老师这儿还有两组类似的等式，请同学们算一算，它们是否是等式。集体口

　　算。

　　先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，说说你的发现。

　　先独立思考，再小组交流，最后全班汇报。（教师适当点拨）

　　3．其他的任意三个数相加是不是也存在这样的情况呢？

　　（1）再举一些类似的例子验证一下。（算一算，等式两边是多少）

　　（2）谁再来说说你的发现？

　　（3）用含有字母的式子来表示这个规律。

　　4．师生交流：

　　同学们发现了这样的一个规律，三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。这个规律叫什么？这个规律的特点就是小括号来改变运算顺序，小括号能把括号内的两个数结合起来先算，是加法结合律。（板书：加法结合律）

　　5．通过同学们的举例验证，我们发现了加法中的两个运算律。它们是——

　　三、巩固内化，拓展应用。

　　1．做“想想做做”第1

　　重点讨论第4题

　　2．填空：

　　28+37=□+28

　　α+45=45+□

　　45+85+67=□+（85+□）

　　△++○=□+（□+□）

　　3、四（1）班同学植树，第一天植树76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，两天一共植了多少棵？

　　（1）学生独立完成。（把不同的方法板书在黑板上）

　　（2）集体评议：那一题计算简便，为什么？38+76+24要先算76+24，必须要用什么运算定律？

　　四、评价鼓励，全课总结。

　　今天这节课你学到了什么知识和本领？我们是

　　怎样学*的？你有什么感受吗？

　　五、作业

　　想想做做第3题

　　反思：

　　1、提供自主探索的机会

　　本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼项目跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学*数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己理解题意，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生、形成的过程，同时也使学生在学*活动过程中获得成功的体验，增强学生学*数学的信心。

　　2、关注学生已有的知识经验和生活经验

　　在学*加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学*奠定了良好的基础。教学中,我能注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。我还充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，学*数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学*致用。如:在设计练*时，我设计了既符合实际又让学生直观感知计算方法的巧妙运用的题目，使计算既快又对，学生觉得很有成功感，进而增强了学*数学的兴趣.为即将学*简便运算奠定了基础；

　　3、引导学生在体验中感悟数学

　　教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象--内化--运用的认识飞跃，同时也体验到学*数学的乐趣。

　　不足之处:

　　1、整节课上下来，时间较紧，练*无法保证，此外在用符号表示加法交换律时学生想出的类型很少。

　　2、在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当地进行指导和帮助。

　　3、在本节课的设计中,我只注意了算式之间的比较，而忽略了两个运算定律之间的比较。

　　《运算律》教案 8

　　教学目标：

　　1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学*乘法分配律。

　　2、在学*的过程中，树立用规律简算，增强用规律验算得意识。

　　设计理念：

　　1、体现了“生活中处处有数学”。

　　2、课堂上灵活处理教材，选择适当的教法。

　　3、提高了小组的合作学*有效性。

　　4、促进了学生的主动性、个性化的学*。

　　课前准备：

　　教学挂图

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出课题。

　　出示数学挂图：通过看图，把图意说一说。

　　二、提出问题，解答质疑。

　　弄清题以后，你能提出什么数学问题吗? (小组讨论)

　　生答师板书：济青高速公路全长约多少千米? 怎样解答呢?

　　(1)要求全长多少千米，可以先求每辆车分别行驶的路程，再求全长的路程。

　　110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 还可以先求两辆车1小时行驶的路程，再求全长的路程。

　　(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)

　　仔细观察，你能发现什么规律? (小组合作探讨)

　　生交流：发现两个算式的结果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 这是个什么规律呢?让我们来验证一下吧。

　　(小组合作学*) 生自己举例来验证

　　生答师小结：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出这个规律吗?

　　生板书： (a + b).c = a .c + b .c 通过学*，让学生思考运用乘法分配律解决实际问题。 让学生讨论交流自己的想法：

　　①可以进行验算。

　　②可以使计算简便。 运用乘法分配律能使计算简便吗? (生小组举例探讨)

　　三、巩固练*

　　自主练*： 第一题：让学生在小组中快速连接，并说一说运用了什么运算定律。

　　第二题：先让生自己解答，然后再组内互相说出师运用的什么定律。

　　第三题：先观察，再说出对错，然后把错的题重新做出来，集体订 正，并说出错题错在哪里。

　　板书设计： 乘法分配律

　　110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)

　　两个数的和乘一个数，可以先把它们分别和这个数相乘，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法的分配律。

　　( a + b).c = a .c + b .c

　　《运算律》教案 9

　　教学内容

　　课本56-57页上的内容及数学配套上的相关练*知识与能力

　　1、能进一步理解并掌握乘法分配律。

　　2、能应用乘法分配律使一些计算简便，发展应用意识。

　　过程与方法

　　经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。

　　情感态度价值观

　　体会计算方法的多样性，发展学生的数感。

　　教学重难点

　　教学重点

　　能理解并掌握乘法分配律。

　　教学难点

　　培养发现问题的能力。

　　教学准备

　　课件、图片

　　教学媒体选择

　　PPT

　　教学活动

　　自主合作探究

　　教学过程

　　【探究学*　自主观察，发现问题。

　　1）、3×10+5×10=（3+5）×10=

　　2）、4×8+6×8=（4+6）×8=

　　我发现：

　　2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？

　　3、用简便方法计算。

　　（60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98

　　【导学解惑】：

　　1、请提出你的问题，大家一起来解答。

　　2、请记录下你认为特别有意义的题。

　　【当堂检测】：

　　下面的算式分别运用了什么运算定律

　　25×34 = 34×25 ( )

　　7×2×5 = 7×（2×5）( )

　　2×4+2×6=2×（4+6）（）

　　用简便方法计算。

　　76×62+24×62 156×99+156 127×101

　　【课后反思】：

　　1.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？

　　2.问一问自己：“今天，我主动学了吗？”

　　板书设计

　　根据老师讲课适当板书

　　作业设计

　　完成本节课题。第四单元运算律

　　课题

　　《运算律》教案 10

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练*五第1题。

　　教学目标

　　1.历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

　　2.理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

　　3.在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。

　　教学重、难点

　　探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算;对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

　　教学过程

　　一、 创设情景，探索新知

　　出示例4。

　　(1)出示问题情景，解决问题。

　　你从情景图中获取了哪些数学信息?要解决"养鸡场共有多少只鸡?"该怎样列式计算?(学生口答信息，然后独立列式计算)

　　全班汇报解题思路和方法。

　　教师板书：

　　(50+30)×75 50×75+30×75

　　=80×75 =3750+2250

　　=6000(只) =6000(只)

　　(2)比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。

　　(小组讨论，全班交流)

　　教师板书： (50+30)×75=50×75+30×75

　　(3)在计算中比较并发现乘法分配律。

　　算一算，比一比。

　　(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6=

　　(13+12)×4=13×4+12×4=

　　比较每排的.两个算式有什么关系?每排的两个算式的计算结果相等吗?

　　学生独立计算验证自己的猜想。

　　(小组讨论，全班交流)

　　板书：

　　(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6

　　(13+12)×4=13×4+12×4

　　教师：谁还能举出符合这个规律的例子?(学生举例)

　　教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律?(学生回答)

　　教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

　　(4)如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢?

　　(学生独立写出，然后全班交流)

　　教师整理并板书：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c

　　二、课堂活动

　　1?课堂活动第1题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。

　　最后让学生说一说自己是怎么算的?能说明乘法分配律吗?

　　2?课堂活动第2题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。

　　4?练*五中第1题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律?

　　先做，再议一议，最后与全班同学交流。

　　三、课堂小结

　　这节课我们学*了什么?你都有些什么收获?你还有什么问题?

《运算律》教案(精选十篇)扩展阅读

《运算律》教案(精选十篇)（扩展1）

——《运算律》教案菁选

《运算律》教案15篇

　　作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教案，教案有利于教学水*的提高，有助于教研活动的开展。教案应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的《运算律》教案，欢迎阅读与收藏。

《运算律》教案1

　　内容分析

　　课本54-55页上的内容及数学配套上的相关练题。

　　课时目标

　　知识与能力

　　1、能初步理解乘法结合律。

　　2、初步感知应用乘法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。

　　过程与方法

　　经历乘法结合律的探究过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

　　情感态度价值观

　　体会计算方法的多样性，进一步发展数感。

　　教学重难点

　　教学重点

　　能理解乘法结合律。

　　教学难点

　　能运用乘法结合律，解决一些实际问题。

　　教学准备

　　课件、图片

　　教学媒体选择

　　PPT

　　教学活动

　　自主合作探究

　　教学过程

　　一、创设情境，激趣导入。

　　师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的.算式。

　　23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=

　　师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案

　　生1:69;350;1300;100;1000。

　　师:好!请坐,太棒了!

　　二、探究体验，经历过程。

　　师:观察这两组算式,你发现了什么

　　生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。

　　师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗我们来找出三个数,算算看。

　　先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。

　　生汇报列举的等式。先展示,再板书。

　　师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样(不变)

　　师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你能用自己的语言,说说这些算式的意义吗

　　学生尝试回答。

　　师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。

　　师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗

　　学生口头用字母表示出乘法结合律。

　　(a×b)×c=a×(b×c)

　　师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。

　　三、课末总结，梳理提升。

　　这节课,你有什么收获说给你的小伙伴听听吧。

　　板书设计

　　根据老师讲课适当板书

　　作业设计

　　完成本节课题。第四单元运算律

　　课题

《运算律》教案2

　　教学目标：

　　1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学*乘法分配律。

　　2、在学*的过程中，树立用规律简算，增强用规律验算得意识。

　　设计理念：

　　1、体现了“生活中处处有数学”。

　　2、课堂上灵活处理教材，选择适当的教法。

　　3、提高了小组的合作学*有效性。

　　4、促进了学生的主动性、个性化的学*。

　　课前准备：

　　教学挂图

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出课题。

　　出示数学挂图：通过看图，把图意说一说。

　　二、提出问题，解答质疑。

　　弄清题以后，你能提出什么数学问题吗? (小组讨论)

　　生答师板书：济青高速公路全长约多少千米? 怎样解答呢?

　　(1)要求全长多少千米，可以先求每辆车分别行驶的路程，再求全长的路程。

　　110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 还可以先求两辆车1小时行驶的路程，再求全长的路程。

　　(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)

　　仔细观察，你能发现什么规律? (小组合作探讨)

　　生交流：发现两个算式的结果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 这是个什么规律呢?让我们来验证一下吧。

　　(小组合作学*) 生自己举例来验证

　　生答师小结：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把乘得的.积相加，这个规律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出这个规律吗?

　　生板书： (a + b).c = a .c + b .c 通过学*，让学生思考运用乘法分配律解决实际问题。 让学生讨论交流自己的想法：

　　①可以进行验算。

　　②可以使计算简便。 运用乘法分配律能使计算简便吗? (生小组举例探讨)

　　三、巩固练*

　　自主练*： 第一题：让学生在小组中快速连接，并说一说运用了什么运算定律。

　　第二题：先让生自己解答，然后再组内互相说出师运用的什么定律。

　　第三题：先观察，再说出对错，然后把错的题重新做出来，集体订 正，并说出错题错在哪里。

　　板书设计： 乘法分配律

　　110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)

　　两个数的和乘一个数，可以先把它们分别和这个数相乘，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法的分配律。

　　( a + b).c = a .c + b .c

《运算律》教案3

　　教学内容：

　　加法交换律和结合律

　　教学目标：

　　1、教学技能目标：

　　使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　2、过程方法目标：

　　使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

　　3、情感、态度、价值观目标：

　　使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、*惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：

　　使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

　　教学过程：

　　一、探索加法交换律。

　　1、这是某班同学进行体育锻炼的情景图，从图上你了解到哪些数学信息？

　　2、根据这些信息，求“跳绳有多少人？”怎样列算式？（出示问题）

　　学生口头列算式，教师板书。

　　3、师：上面两道算式的得数相同，（板书）我们可以用什么符号把这两道算式连起来？（板书：28+17=17+28）齐读一遍。

　　4、列举归纳，积累感知。

　　谈话：那么，等号的两边有什么相同的地方，有什么不同的地方？

　　照样子，你能再写几个这样的等式吗？（一边写一边算一下等号两边是否相等。）

　　学生写出类似的等式，教师有序地板书学生的等式，并口头验证等号前后是否相等

　　5、合作交流，概括规律。

　　（1）同桌交换本子，检查一同桌写的等式左右两边是否相等？

　　（2）仔细观察这些例等式，你发现了什么？

　　学生先独立思考，再全班交流。

　　（3）小结：通过举例验证，我们发现了这样的规律：两个加数交换位置，和不变。（出示规律，齐读一遍）

　　6、个性创造，构建模型。

　　（1）谈话：加法当中这样的等式，你能写多少个呢？这是我们需要用简单的办法把这些等式表示出来。你喜欢用什么方法把它写在本子上。（可以用符号、文字、字母）

　　（2）学生用符号或字母表示加法交换律，教师巡视，并把典型的进行板书。

　　（3）你是怎样表示的？学生介绍自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a）

　　7、指出：在数学中，一般用字母式子来表示运算规律。a b分别表示两个加数，交换位置后是，它们的和不变，所以用“=”连接起来。（用红笔描一下）

　　讲述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交换律，（板书：加法交换律）

　　8、学法指导，评价反思。

　　谈话：刚才我们是怎样研究这个规律的？指着黑板，首先发现问题，然后举例验证，最后概括规律，用字母表示。下面我们要来探索加法中的另一个规律，同样要经历这几个过程，你有没有信心学好？

　　二、学法迁移，探索加法结合律。

　　1．发现问题。

　　（1）根据刚才收集到的信息，怎样计算“参加活动的一共多少人？”

　　（2）让学生在自备本上各自列式计算，

　　（3）全班交流并说出先算什么，板书：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）

　　（4）这两个算式得数相同，我们可以把它们写成一个怎样的等式？（板书：28+17+23=28+（17+23））

　　（5）请同学们观察，等式的两边有什么相同点和不同点？

　　等号右边先算17+23，左边呢？为了强调第一步先算28+17，暂且加上小括号，这也是为了便于比较。强调“结合”

　　2．老师这儿还有两组类似的等式，请同学们算一算，它们是否是等式。集体口

　　算。

　　先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，说说你的发现。

　　先独立思考，再小组交流，最后全班汇报。（教师适当点拨）

　　3．其他的任意三个数相加是不是也存在这样的情况呢？

　　（1）再举一些类似的例子验证一下。（算一算，等式两边是多少）

　　（2）谁再来说说你的发现？

　　（3）用含有字母的式子来表示这个规律。

　　4．师生交流：

　　同学们发现了这样的一个规律，三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。这个规律叫什么？这个规律的特点就是小括号来改变运算顺序，小括号能把括号内的两个数结合起来先算，是加法结合律。（板书：加法结合律）

　　5．通过同学们的举例验证，我们发现了加法中的两个运算律。它们是——

　　三、巩固内化，拓展应用。

　　1．做“想想做做”第1

　　重点讨论第4题

　　2．填空：

　　28+37=□+28

　　α+45=45+□

　　45+85+67=□+（85+□）

　　△++○=□+（□+□）

　　3、四（1）班同学植树，第一天植树76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，两天一共植了多少棵？

　　（1）学生独立完成。（把不同的方法板书在黑板上）

　　（2）集体评议：那一题计算简便，为什么？38+76+24要先算76+24，必须要用什么运算定律？

　　四、评价鼓励，全课总结。

　　今天这节课你学到了什么知识和本领？我们是

　　怎样学*的？你有什么感受吗？

　　五、作业

　　想想做做第3题

　　反思：

　　1、提供自主探索的机会

　　本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼项目跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学*数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己理解题意，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生、形成的过程，同时也使学生在学*活动过程中获得成功的体验，增强学生学*数学的信心。

　　2、关注学生已有的知识经验和生活经验

　　在学*加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学*奠定了良好的.基础。教学中,我能注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。我还充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，学*数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学*致用。如:在设计练*时，我设计了既符合实际又让学生直观感知计算方法的巧妙运用的题目，使计算既快又对，学生觉得很有成功感，进而增强了学*数学的兴趣.为即将学*简便运算奠定了基础；

　　3、引导学生在体验中感悟数学

　　教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象--内化--运用的认识飞跃，同时也体验到学*数学的乐趣。

　　不足之处:

　　1、整节课上下来，时间较紧，练*无法保证，此外在用符号表示加法交换律时学生想出的类型很少。

　　2、在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当地进行指导和帮助。

　　3、在本节课的设计中,我只注意了算式之间的比较，而忽略了两个运算定律之间的比较。

《运算律》教案4

　　教学内容

　　课本56-57页上的内容及数学配套上的相关练*知识与能力

　　1、能进一步理解并掌握乘法分配律。

　　2、能应用乘法分配律使一些计算简便，发展应用意识。

　　过程与方法

　　经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的`数学活动经验。

　　情感态度价值观

　　体会计算方法的多样性，发展学生的数感。

　　教学重难点

　　教学重点

　　能理解并掌握乘法分配律。

　　教学难点

　　培养发现问题的能力。

　　教学准备

　　课件、图片

　　教学媒体选择

　　PPT

　　教学活动

　　自主合作探究

　　教学过程

　　【探究学*　自主观察，发现问题。

　　1）、3×10+5×10=（3+5）×10=

　　2）、4×8+6×8=（4+6）×8=

　　我发现：

　　2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？

　　3、用简便方法计算。

　　（60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98

　　【导学解惑】：

　　1、请提出你的问题，大家一起来解答。

　　2、请记录下你认为特别有意义的题。

　　【当堂检测】：

　　下面的算式分别运用了什么运算定律

　　25×34 = 34×25 ( )

　　7×2×5 = 7×（2×5）( )

　　2×4+2×6=2×（4+6）（）

　　用简便方法计算。

　　76×62+24×62 156×99+156 127×101

　　【课后反思】：

　　1.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？

　　2.问一问自己：“今天，我主动学了吗？”

　　板书设计

　　根据老师讲课适当板书

　　作业设计

　　完成本节课题。第四单元运算律

　　课题

《运算律》教案5

　　一、素材的选取。

　　本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速，选取这个素材原因主要有以下三点：

　　(1)济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。 据说济南长途汽车站占地110亩，日客流量4万多，客票年收入达到4—5亿元。1999年被中国企业联合会、中国企业家协会授予“中华第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。

　　(2)山东的高速公路全国闻名。 说起山东的高速公路来，在全国是的，俗话说得好“要想富，先修路”。据有关经济专家研究，一个国家的`富裕程度与其公路的优劣，成正相关。可见，我省经济之所以能够高度发展，寻其原因，不言而喻。

　　(3)以比较真实的数据为素材，体现了数学的价值。 本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。

　　二、本单元的情景串。

　　本单元有2个信息窗。

　　依次是： 单元知识分析 单元教材解读 信息窗1的解读 已学的知识 乘法的认识 整数的四则混合运算 (三下52×47-50×47 用字母表示数(四上1) 加法运算律 (四上1) 一般行程问题 (二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、时间、速度三者 数量关系。 本单元新学知识 乘法结合律 乘法交换律(乘除法各部分之间的关系) 乘法分配律(相遇问题) 运用乘法运算律进行简便运算。 后续学*的知识 乘法运算律在小数和分数计算中的推广 用方程解行程问题 (山东版有关行程问题的学*都安排在简易方程单元。) 高速运转的长途汽车站 高速运转的济青高速

　　1、情景图的解读。

　　此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。照片的下面附有一张20xx年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。

　　2、情景图中的信息。

　　是2组数据：

　　(1)*均每天发车的数量

　　(2)*均每车次的乘客人数。

　　3、例题的设置与功能。

　　本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是：

　　(1)乘法结合律。

　　(2)乘法交换律。

　　(3)运用乘法交换律和结合律进行简便运算。 乘除法各部分的关系。(第六题)

《运算律》教案6

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第17～18页例1～2，练*四第1题。

　　教学目标

　　1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

　　2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

　　3.体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重点

　　在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

　　教学过程

　　一、 创设情景，探索新知

　　1.教学例1

　　出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。

　　板书：9×4=36(个)，4×9=36(个)。

　　学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点?

　　板书：9×4=4×9。

　　教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗?

　　板书学生举出的算式。

　　如：15×2=2×15

　　8×5=5×8 ……

　　教师：观察这些算式，你发现了什么?

　　学生1：两个因数交换位置，积不变。

　　学生2：这就叫乘法交换律。

　　教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)

　　教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a)

　　2.教学例2

　　出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。

　　学生独立思考，列式解答。

　　然后在小组中交流解题思路和方法。

　　全班汇报，教师板书。

　　(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (户)=1152 (户)

　　学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点?

　　板书： (8×24)×6=8×(24×6)。

　　出示下面的算式，算一算，比一比。

　　16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=

　　35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=

　　观察算式，有同样的'特点吗?每排的两个算式的结果相等吗?学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。

　　板书：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)谁能说出这几组算式的规律?

　　学生1：每个算式只是改变了运算顺序。

　　学生2：每排左、右两个算式计算结果相等。

　　学生3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

　　教师：谁知道这个规律叫什么?

　　教师板书：乘法结合律。

　　教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律?

　　教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。

　　教师：这个规律就叫乘法结合律。

　　小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

　　二、课堂活动

　　1?练*四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

　　2?连线。

　　(学生独立完成)

　　23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

　　三、课堂小结

　　今天这节课你都有哪些收获?还有什么问题?

《运算律》教案7

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　　【教学内容】课本第9-11页例1，课堂活动以及练*三第1～5题。

　　【教学目标】

　　1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

　　2、经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。

　　3、能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。

　　【教学重点】在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，激发兴趣

　　1、教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？

　　（1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。教师板书算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……

　　（2）学生认真观察算式，你有什么发现？（3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。板书课题：乘除法的关系

　　二、探究新知

　　1、教学例

　　1。教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。通过这3个信息列出了3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4

　　（1）结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。

　　（2）看一看除法和乘法之间有什么关系？学生分组讨论，全班交流。 说说每个算式各部分的名称，再比较上面3个算式，你有什么发现？（独立思考，小组讨论，做好记录）各小组汇报结果，教师板书。因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。除法是乘法的逆运算。教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？学生独立思考后，小组讨论，再汇报。

　　2、讨论。0不能做除数“0不能做除数”你知道这是为什么吗？先计算下列各题：（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝（2）0÷0＝6÷0＝学生猜一猜这两组算式的商是几？说出理由。（引导学生根据乘、除法之间的关系来说明）

　　三、课堂活动

　　教科书第10页课堂活动。师生对口令，然后同桌互对口令。

　　四、巩固练*

　　1、练*三第1题，学生独立做在作业本上。

　　2、练*三第2题和3题，学生独立完成，全班反馈，说出依据。

　　五、课堂小结

　　今天这节课我们学*了什么知识，你都学到了什么？你还有什么问题？教学反思：第二课时乘除法的关系（二）

　　【教学内容】 课本第10页“议一议”，练*三第6～9题。

　　【教学目标】

　　1、初步知道整除，能判断简单的整除问题。

　　2、在区别“除尽”与“整除”的过程中，培养学生归纳、概括的能力。

　　【教学重难点】经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题。

　　【教学过程】

　　一、复*导入

　　（1）口算。（教师板书结果）6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21=

　　（2）观察口算题及计算结果，你有什么发现？在小组里议一议。

　　二、教授新知教学“议一议”。

　　（1）全班按小组汇报交流发现的情况。（算式都是整数除以整数计算结果有“除尽”和“除不尽”两类，或有“有余数”和“没有余数”两类……教师将学生发现的情况一一板书出来让学生讨论，同时注意引导得出“整除”来）

　　（2）教师小结出整除的意义。像6÷2=3，0÷9＝0……这些除法算式都没有余数。6÷2＝3我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。再让学生尝试说说：250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除。

　　（3）再次引导学生讨论：在表示一个数能被另一个数整除的'算式中，被除数、除数、商有什么特点？每个学生举出几个表示整除的除法算式。

　　（4）让学生思考“议一议”的题目。学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全班反馈。重点讨论25÷4=6......1。让学生写出对应的乘法算式。

　　（5）教师小结：被除数等于除数乘商再加上余数，除数=（被除数-余数）÷商。

　　三、课堂活动

　　1、同桌对口令，一人说一个除法算式，另一人说出对应的乘法和除法算式，完成后，角色互换。

　　2、练*三第7题：学生独立完成，点名回答，再集体订正理由。

　　3、练*三第8题：学生先独立试做，订正时抽学生说说依据。

　　4、练*三第6题。学生根据题目情境图中的信息，提出并解决问题。

　　四、拓展练*

　　练*三思考题：学生独立思考后试做，对有困难的同学可在小组中商量，全班汇报。

　　五、课堂小结

　　这节课你都学到了什么？还有什么问题吗？教学反思：第三课时乘法运算律及简便运算（一）

　　【教学内容】课本第12--13页例1～2，练*四第1题。

　　【教学目标】

　　1、经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

　　2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

　　3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

　　【教学重点】在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，探索新知

　　1、教学例1。出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）。学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？板书：9×4＝4×9。教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？板书学生举出的算式。 如：15×2＝2×158×5＝5×8……教师：观察这些算式，你发现了什么？教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）2、教学例2。出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。学生独立思考，列式解答。然后在小组中交流解题思路和方法。全班汇报，教师板书。（6×24）×86×（24×8）＝144×8＝6×192＝1152（户）＝1152（户）学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？板书： （6×24）×8＝6×（24×8）。出示下面的算式，算一算，比一比。16×5×2＝ 35×25×4＝12×125×8＝ 16×（5×2）＝ 35×（25×4）＝ 12×（125×8）＝ 观察算式，有同样的特点吗？每排的两个算式的结果相等吗？学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。板书：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）谁能说出这几组算式的规律？教师：谁知道这个规律叫什么？教师板书：乘法结合律。教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。教师：这个规律就叫乘法结合律。小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

　　二、课堂活动

　　1、练*四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

　　2、同桌互动：一人写算式，一人说出对应的运算律。

　　三、课堂小结

　　今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？ 教学反思：第四课时乘法运算律及简便运算（二）

　　【教学内容】课本第13页例3，课堂活动第2题和练*四第2～6题和思考题。

　　【教学目标】

　　1、进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。

　　2、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。3、让学生在老师的引导下，经历克服学*困难的过程，体验数学学*的成就感。

　　【教学重难点】灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

　　【教学过程】

　　一、复*旧知，引入新课

　　1、回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。

　　2、填空。a×b＝b×____(a×____)×c＝a×（____×____）我们学*了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。二、探索新知1、学*例3。出示例3，算一算，议一议。61×25×48×9×125教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用运算律进行简便计算吗？（学生观察思考，独立计算）全班汇报，教师板书：（1）①61×25×4＝61×100＝6100②61×25×4＝1525×4＝6100③……（2）①8×9×125＝72×125＝9000②8×9×125＝9×1000＝9000③…… 小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便？为什么？运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？全班交流汇报。教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。这里的设计是让学生讨论一题的多种计算方法，你认为哪种比较简便，为什么简便，来获得简便计算的感受，是可取的。]三、课堂活动1、课堂活动第2题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。2、练*四第3题：学生独立完成（连线）后反馈。

　　3、练*四第5题。怎样简便就怎样算，学生独立完成，老师指名板演。集体订正。4、练*四第11题。学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。其余学生判断。最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。

　　四、拓展练*思考题：

　　引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次；二是算式中积的个位数字是2。根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

　　五、课堂作业

　　练*四第6、7、8题。

　　六、课堂小结

　　这节课主要学*了什么知识？你还有什么问题吗？教学反思： 第五课时乘法运算律及简便运算（三）

　　【教学内容】课本第16页例4，课堂活动第1题和练*五第1、2题。

　　【教学目标】

　　1、经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

　　2、理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。3、在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。【教学重、难点】探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，探索新知出示例4。

　　（1）出示问题情景，解决问题。你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“一共需要多少元？”该怎样列式计算？（学生口答信息，然后独立列式计算）全班汇报解题思路和方法。教师板书：（40＋20）×1440×14＋20×14＝60×14＝560＋280＝840（元）＝840（元）

　　（2）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。（小组讨论，全班交流）教师板书：（40＋20）×14＝40×14＋20×14

　　（3）在计算中比较并发现乘法分配律。算一算，比一比。（3＋2）×35＝3×35＋2×353×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？ 学生独立计算验证自己的猜想。（小组讨论，全班交流）板书：（3＋2）×35＝3×35＋2×353×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4教师：谁还能举出符合这个规律的例子？（学生举例）教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？（学生回答）教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

　　（4）如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？（学生独立写出，然后全班交流）教师整理并板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝（a＋b）×c

　　二、课堂活动

　　1、课堂活动第1题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。最后让学生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？

　　2、练*五中第1题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律？先做，再议一议，最后与全班同学交流。

　　三、课堂小结

　　这节课我们学*了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？教学反思：第六课时乘法运算律及简便运算（四）

《运算律》教案8

　　教材分析

　　这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学，以及对简便运算方法的提升。

　　学情分析

　　在学*本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学*了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学**惯正在逐渐养成。

　　教学目标

　　1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

　　3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

　　教学重点和难点

　　1、引导学生概括乘法交换律、结合律。2、乘法交换律和结合律进行简便。

　　教学过程

　　一、创设情境，发现问题

　　师：同学们喜欢搭积木吗？

　　生：喜欢

　　师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？

　　生：想

　　师：那好，就让我们一起去探索与发现。

　　二、探索乘法交换律

　　播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

　　师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

　　生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。

　　生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。

　　师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？

　　生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）

　　师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？

　　生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）

　　师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

　　生：……

　　师：请你帮淘气举一些这样的'例子来验证一下行吗？

　　生举例验证

　　师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　a×b﹦b×a叫做乘法交换律

　　师：a.b指的是什么？

　　[设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学*作了铺垫。]

　　三、探索乘法结合律

　　1、课件2出示情景图（书54页）

　　师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

　　学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）

　　师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

　　（学生独立思考，计算，教师巡视）

　　师：谁愿意把你的想法介绍给大家？

　　生举手汇报，师追问：怎样想的？

　　师引导从上面、正面观察

　　上面：（3×5）×4

　　师：这个算式可以写成（5×3）×4 吗？

　　生：可以，都是求同一个物体，

　　生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。

　　师：出示4×（5×3） 可以这样写吗？

　　生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。

　　正面：（4×5）×3

　　师：你还可以怎样写？根据是什么？

　　生：（5×4）×3 3×（5×4）

　　[设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律]

　　师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。

　　生;乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。

　　师:可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？

　　生思考回答。

　　[设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律。]

　　2、提出假设，举例验证

　　师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器

　　（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）

　　师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。

　　生：……

　　3、概括规律

　　师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？

　　生思考概括

　　师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律

　　四、运用模型，完成练*

　　1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。

　　2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8

　　生独立完成，小组交流后汇报

　　3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。

　　[设计意图：通过练*让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算.对所学的知识通过练*加以巩固运用。]

　　五、小结：

　　1、这节课你学到了什么？

　　2、我们是怎样认识这个好朋友的？

　　板书设计

　　运算律：乘法交换律、结合律

　　a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）

《运算律》教案9

　　教材分析

　　教材要求学生从生活中的例子来探索加法运算特点，通过观察和思考分析找出它的规律，要示学生初步了解这些规律，用字母表示这些规律，并能够理解及运用。教材在教学安排上由浅入深，加法运算律的学*是探讨乘法运算律的基础，因此这部分知识占据着重要的篇幅。在此基础上，教材引出了乘法运算律的知识，这两部分知识紧密联系在一起。教学中让学生通过循序渐进的学*，在培养分析归纳能力的同时，培养学生“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法和独立自主、主动探索的'学*意识。

　　学情分析

　　1、紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现并归纳出运算律。

　　2、重视运算律的发现过程。引入实际事例，引导学生主动地探究规律、发现规律。在练*过程中提高合情推理和初步演绎推理的能力。

　　3、在具体的情况下逐步学会合理灵活地应用运算律，增强应用意识。

　　教学目标

　　1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母表示加法交换律和结合律。2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、*惯。

　　教学重点和难点

　　教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

　　教学过程

　　一、创设情景，初步感知

　　1、课前谈话。

　　2、情景引入。（出示课件）

　　二、教学加法交换律

　　1、师：要求“跳绳的有多少人？”可以怎样列式呢？

　　生口答列式

　　师：你发现了什么？那可以用什么符号连接呢？（＝）

　　（板书：28+17＝17+28）

　　2、师：求“女生有多少人？”你会列式吗？

　　（生答，师板书：17+23＝23+17）

　　3、师：你能照样子说出几个这们的等式吗？

　　4、师：（1）请你仔细观察上面的等式，你发现等号两边的算式什么变了？什么没变？

　　(2)像这样的等式写得完吗？那你能不能想办法用一个等式来表示所有的等式呢？

　　5、交流：我们以前用过这样的规律吗？想想在哪儿用过？（加法验算）

　　三、教学加法结合律

　　1、师：刚才同学们不仅解决了2个问题，而且还学会了加法交换律。那你会解决第三个问题吗？请你用一个综合算式来表示。

　　（1）学生尝试练*

　　（2）交流。师：你是怎样列式的？（28+17）+23

　　你先算的是什么？（跳绳的人）

　　追问：还有不同的方法吗？28+（17+23）

　　你先算的是什么？（女生人数）

　　师：（28+17）+23算出来的是什么？28+（17+23）呢？你发现了什么？可以用什么符号连接？（＝）

　　板书：28+（17+23）＝（28+17）+23

　　2、师：如果让你来算，你喜欢哪种方法？为什么？

　　3、师：请你算一算，下面的Ｏ里能填上等号吗？

　　4、师：请你仔细观察这两个等式，等号的左右两边有何共同点和不同点？

　　5、师：（1）三个数相加，是不是都存在这样的规律呢？

　　（2）你能照样子写出几个这样的等式吗？

　　（3）写得完吗？你会像加法交换律一样，用含有字母的式子来表示吗？

　　板书：（a+b）+c=a+(b+c)

　　6小结。（板书：加法结合律）

　　四、巩固练*

《运算律》教案10

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练*四第2～6题和思考题。

　　教学目标

　　⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。

　　⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　⒊让学生在老师的引导下，经历克服学*困难的`过程，体验数学学*的成就感。

　　教学重、难点

　　灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

　　教学过程

　　一、 复*旧知，引入新课

　　1.回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。

　　2.填空。

　　我们学*了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

　　二、探索新知

　　学*例3。

　　出示例3，算一算，议一议。

　　61×25×4 8×9×125

　　教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立计算)

　　全班汇报，教师板书：

　　(1)

　　①61×25×4

　　②61×25×4

　　③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100

　　(2)

　　①8×9×125

　　②8×9×125

　　③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000

　　小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便?为什么?运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么?

　　全班交流汇报。

　　教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是"凑整"。

　　往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。

　　三、课堂活动

　　1.课堂活动第1题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。

　　2.课堂活动第2题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。

　　要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。

　　3.练*四第2题：学生独立完成(连线)后反馈。

　　4.练*四第7题：学生独立完成后反馈。

　　5.练*四第8题。

　　学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。

　　其余学生判断。

　　最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

　　注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。

　　四、拓展练*

　　思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次;二是算式中积的个位数字是2。

　　根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

　　五、课堂作业

　　练*四第3～6题。

　　六、课堂小结

　　这节课主要学*了什么知识?你还有什么问题吗?

《运算律》教案11

　　教学目标

　　知识与技能：

　　掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

　　过程与方法：

　　1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;

　　2.动手、发现、分类、比较等方法的学*，培养归纳能力。

　　情感态度与价值观：

　　1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学*数学的积极性;

　　2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值;

　　3.培养善于观察、勤于思考的'学**惯，树立合作意识，体验成功，提高学*自信心。

　　教学重点

　　有理数加法法则及运用

　　教学难点

　　异号两数相加法则

　　教具准备

　　powerpoint课件

　　课时安排

　　1课时

　　教学过程环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课XX年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。

　　小组循环赛中，胜一场得3分，*一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时，净胜球多者为胜。

　　以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。

　　国家赛胜*负得分阿根廷韩国希腊尼日利亚再以A组为例，A组积分榜，国家赛胜*负得分进球失球净胜球乌拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法国+1-4师：从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？

　　学生看图表，思考问题。

　　学生列出计算净胜球数的算式。利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学*有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣，体会学*有理数运算的必要性。环节教师活动学生活动设计意图探索新知

　　师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算。

《运算律》教案12

　　教学目标：

　　1、知道整数加法的交换律，结合律对于小数加法同样适用的，能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。

　　2、培养学生的计算能力，提高计算的技巧，发展学生的推理能力。

　　3、培养学生做事认真，讲求方法，注重实效。

　　教学重点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。

　　教学难点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。

　　教学过程：

　　一、引入

　　口算（小组竞赛）

　　前两组口算，体会凑整的好处；

　　后两组口算，体会加法运算律给计算带来的方便。

　　二、探究

　　1、出示例3

　　这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元？

　　谈话：你会计算这道题吗？请你独立列式计算。

　　学生独立计算，注意选择学生采用的不同的方法，并展示。

　　比较：

　　1）观察这两种算法，你有什么发现？

　　2）你认为哪种算法简便？

　　提问用第二种方法的学生：你是怎么想到用这个方法的？

　　谈话：这种方法的使用，使你想到了整数加法的哪些运算律？

　　小结：整数加法的运算定律，对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。这就是我们今天研究的内容。

　　2、提问：我们以前学*过哪些加法的运算定律？这里的字母a、b、c可以表示怎样的数？

　　指出：因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字母公式里字母所表示的数的.范围既包括整数，也包括小数。

　　三、练*

　　1、完成“练一练”的第1题。

　　集体交流，注意说一说使用的运算律。

　　补充一题，问，这题为什么不可以用简便方法？

　　提问：我们在使用运算律进行简便运算的时候，要注意些什么？

　　一审：审清题目（特别是运算符号）。

　　二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。

　　三算：认真计算。

　　四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。

　　2、完成第2题。

　　提问：求接力赛的总成绩，就是求什么？

　　学生独立解决。

　　小结：看来加法运算律用到小数加法里，果然很简便。

　　3、完成练*九的第2题

　　谈话：下面进行个比赛，请一二两组同学计算第一题，三四两组的同学计算第二题。

　　这两题做完，让你联想到了什么？

　　你知道整数减法的性质是什么吗？

　　你掌握了这个性质后，这一组题，你会选择做哪题？

　　小结：整数减法的运算性质，对小数减法也同样适用。

　　4、判断下列算式，能简便运算的，在（）里打√，不能简便运算的打×。

　　2.7+6.6+3.4()

　　5.08-0.8-4.2()

　　7.5-3.87+2.13()

　　6.02+4.5+0.98()

　　6.17+28+3.2()

　　6.59+9.32-2.59()

　　小结：简便运算的时候，是不是光看数字就可以了？

　　5、填数，使计算简便：

　　32.54+2.75+()

　　四、课堂作业：

　　这节课你有哪些收获？

　　五、总结

　　完成练*九的3～5题

　　教学反思：

　　本节课是学生在已有的整数加法运算率的计算的基础上学*的。本节课的重点是顺利将加法（及减法的性质）的运算律迁移到小数加（减）法的运算中来，使得计算简便，难点是知识延伸中，学生的再建构。对于加法的结合律和加法交换律，学生已有基础，因此我本节课放手让学生自己去探索，从探索中寻求答案，让学生在探索的过程中既能学到知识，又能在探索中学会技能，避免了学*的单一性。

　　在教学本课时，我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律，创设贴*儿童生活的问题情境，为学生提供丰富的表象。采用的教学方法主要是：

　　1、竞赛。本课属于计算课，本身让人觉得枯燥无味、学生缺乏兴趣。因此在口算题目的处理中改为小组竞赛，希望以此为切入点，调动学生学*积极性，同时培养学生合作、竞争意识。

　　2、自主探究学*的方法。教学时，我创设了小华买文具的生活情景，让学生帮助他解决问题，使学生感受到被信任、能做事情的快乐，不仅实现了角色转换，唤起学生的主角意识，而且让学生享受到助人的乐趣。计算时让学生自行探究，从比较中得到简便算法，这样使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。

　　3、设计适合学生发展的题目，在本节课中，我另外编排了一些调动学生智力发展的问题，让学生有一个质的提升。

　　在教学中也出现了很多不足，比如，板书受学生影响，没有列出更合理的，导致板书不能对学生起到引导和潜移默化的作用。几处重要小结也没有做到水到渠成，显得不自然。

《运算律》教案13

　　教学目标

　　1、知识与技能：

　　(1)有理数加法的运算律。

　　(2)有理数加法在实际中的应用。

　　2、过程与方法：

　　(1)经历探索有理数加法运算律的'过程，理解有理数的加法运算律。

　　(2)利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力

　　3、情感态度与价值观：

　　(1)学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系。

　　(2)通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。

　　重点有理数加法的运算律。

　　难点运用加法运算律简化运算

　　教学过程

　　一、创设情景我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗?计算 30+(-20)，(-20)+30。

　　两次所得的和相同吗?换几个加数再试试。

　　计算：-7+2 (-10)+(-5)

　　二、探究新知

　　1、填空

　　(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4

　　(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______

　　2、

　　(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______

　　(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________

《运算律》教案14

　　教学内容：

　　复*、梳理第二单元内容。

　　教学目标：

　　1、知识与能力：进一步梳理单元知识，从而提高学生应用知识的能力。

　　2、过程与方法：通过学生回忆、梳理的方法，小组交流展示。

　　3、情感、态度与价值观：培养学生热爱数学的情感，感受数学的魅力。

　　重点难点：

　　乘法分配律的灵活应用。

　　教学准备：

　　练*题、教学课件。

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　师：同学们，我们前面复*了加法的运算律，本节课我们一起复*一下乘法的运算律。

　　二、回顾乘法运算律

　　请同学们闭上眼睛想一想，乘法有哪些运算律？

　　小组交流，并写出乘法的`运算律。（并说说其内涵）

　　小结（课件出示）：乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）

　　三、知识的应用。

　　课件出示：

　　火眼金睛辨对错。并指出错误之处，再改正。

　　1、13×（4＋8）=13×4＋13×8 （）

　　2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）

　　3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）

　　4、78×101=78×100＋78 （）

　　5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）

　　6、59×80=59×8×10 （）

　　四、学生做强化练*。练*纸，实物投影展示。

　　125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46

　　五、课堂总结。

《运算律》教案15

　　教学目标：

　　1.结合具体事例，经历运用乘法运算定律计算并解答简单实际问题的过程。

　　2.能灵活运用乘法的运算定律进行简便计算，体验计算方法的多样化。

　　3.在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值，将数学与生活紧密联系起来。

　　教学重点:

　　1.体验算法的多样性，并能选择最简捷最适合的解题方法。

　　2.体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性。

　　教学难点:

　　运用乘法运算定律解决简单问题的过程。

　　教学过程：

　　一、情景导入

　　以一首诗开启今天的数学课堂，《钱塘湖春行》，教师配乐朗诵。

　　读完此诗，你有没有感受到春的气息，春天青山绿水、鸟语花香，到处一派生机勃勃的景象，春天也是郊游的季节。这个春天，我们去了科技馆与人民公园，我们马上还要去银川研学旅行了，在去之前我们先解决一些隐藏在这次旅行中的数学问题，你有信心来解决吗？

　　问题一：

　　1.出示例题：四年级有102名师生要去研学旅行，*均每人的费用25元，那么师生这次旅行共需要多少钱？

　　①指明学生读题，明确已知条件和所求问题，询问怎么列式？为什么用乘法？②要求：学生独立计算之后，再与四人小组交流算法。

　　③师巡视收集不同算法。（关注运用乘法运算定律进行计算的情况。）

　　2.展示交流算法。（算法预设如下）

　　A：笔算

　　1 0 2

　　× 2 5

　　5 1 0

　　2 0 4

　　2 5 5 0

　　B：口算

　　100×25＝2500（元）

　　2×25＝50（元）

　　2500+50＝2550（元）

　　C：乘法结合律

　　25×102

　　＝25×（2×51）

　　＝25×2×51

　　＝50×51

　　＝2550（元）

　　D：乘法结合律

　　102×25

　　＝102×(5×5)

　　＝102×5×5

　　＝510×5

　　＝2550（元）

　　E:乘法分配律

　　102×25

　　＝（100+2）×25

　　＝100×25+2×25

　　＝2500+50

　　＝2550（元）

　　通过刚才咱们用多种方法求解102×25我们发现，哪种方法更简便？为什么？（学生自由发言，阐明理由）

　　教师板书102×25

　　＝（100+2）×25

　　＝100×25+2×25

　　＝2500+50

　　＝2550（元）

　　答;师生这次旅行共需要2550元钱。

　　4.揭示课题，今天我们就来学*用乘法简便运算来解决生活中的.数学问题。

　　5.如果我把题中条件稍加改动，你还会不会算？

　　师改题104人，,每人25元。学生口答，教师板书

　　6.总结：一个接*整百却大于整百的数乘另一个数，我们可以把它看成整百数加一个数的和乘另一个数。再利用乘法分配律来计算，从而让计算变得更加简便。

　　问题二：

　　我们继续往下研究。

　　1.在102人中有4位是教师，学生自由98人，这些学生应交多少钱？指名读题列式。

　　要求：先独立完成，再同桌交流算法。

　　展示交流算法。（算法预设）

　　98×25

　　＝（100-2）×25

　　＝100×25-2×25

　　＝2500-50

　　＝2450（元）

　　答;这些学生应交2450元钱。

　　3.如果我把题中条件稍加改动，你还会不会算？

　　99人是学生，每人28元，一共多少钱？学生口答，教师板书。

　　4.总结：一个接*整百却小于整百的数乘另一个数，我们可以把它看成整百数减一个数的差乘另一个数。再利用乘法分配律来计算，从而让计算变得更加简便。

　　问题三：

　　继续往下挑战

　　1.去春游的学生中有36人是四年级（2）班的学生，四年级（2）班的学生应交多少钱？

　　要求：学生自由读题，独立完成。

　　2.集体交流展示算法。（算法预设）

　　A:36×25

　　=(4×9)×25

　　=9×（4×25）

　　=9×100

　　=900(元)

　　B:36×25

　　=(40-4)×25

　　=40×25-4×25

　　=1000-100

　　=900(元)

　　3.通过刚才咱们用多种方法求解36×25我们发现，哪种方法更简便？为什么？（学生自由发言，阐明理由）教师板书

　　36×25

　　=(4×9)×25

　　=9×（4×25）

　　=9×100

　　=900(元)

　　答：四（1）班学生应900元钱。

　　4.总结：如果是特殊数25乘另一个数，可以把另一个数拆分成4乘几的形式，再利用乘法结合律来计算，从而让计算变得更加简便。

　　二、巩固反思

　　通过刚才的学*，老师想知道大家为什么能算的又快又准确，有没有什么技巧与方法，能跟老师分享一下吗？

　　学生自由发言

　　总结：①两个数相乘，如果一个因数是接*整十、整百或整千的数，可以将这个数写成整十、整百或整千的数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算，会使计算简便。

　　②如果是特殊数25（或125等)乘另一个数，可以把另一个数拆分成4乘几（或8乘几）的形式，再运用乘法结合律进行计算，会使计算简便。

　　一次简单的出游，竟然隐含着这么多的数学问题，但都被我们的数学小能手们一一解决，大家说学好数学有没有必要？学好数学可以解决我们生活中的很多问题。

　　三、课堂小结

　　这节课你有什么收获？

　　四、板书设计

　　乘法简便运算

　　资源文件列表：

《运算律》教案(精选十篇)（扩展2）

——运算律教学反思优选【十】篇

　　运算律教学反思 1

　　本节课主要内容是加法的交换律和结合律，并且孩子们刚学完四则运算，对四则运算已有较多感性认识。本节课我是以孩子们最熟悉的体育大课堂中的体育活动为情境引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。

　　1．提供自主探索的机会

　　本节课以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学*数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己提问题，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提国自主探索的时间和空间，使学生经理加法运算率产生的形成的过程，同时也在学*活动过程中获得成功的体验，增强学生学*数学的信心。

　　2．关注学生已有的知识经验。

　　在学*加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学*奠定了良好的基础。教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。

　　3．引导学生在体验中感悟数学

　　教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化运用的认识飞跃，同时也体验到学*数学的乐趣。 不足之处：

　　1． 在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。

　　2． 安排这两个运算律教学时采用的都是不完全归纳推理，因此在教学加法结合律时也应该让学生多举些列子，让学生去评价举的列子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。

　　运算律教学反思 2

　　在教学《小数四则混合运算》时，力求转变学生的学*方式。学*方式的转变是课程改革的显著特征，改变原有的单纯接受式的学*方式，让学生自主感悟的基础上，自然地得出其运算顺序和整数是一样的。

　　首先，课堂上以学生比较熟悉的生活中的购物的实例，列出算式，并明确应该先算什么，从实际例子中引导学生得出运算顺序，大大地提高了学生的学*兴趣，克服计算教学中的枯燥乏味的心理。

　　其次，课前我是以分类的一种问题情境，以引导学生回顾旧有的知识，不但有助于置学生于问题情境之中，而且利于学生发现问题能力的形成；并且在新知感受的环节中，我仍是将例题以问题的形式呈现，让学生发现问题，解决问题，进而认识问题，明确知识的要点，真正地让学生体验知识的形成。

　　最后，在本节课综合练*“计算接力赛”中，采用了小组合作学*形式，我想这样做，不但能改变以往部分“好”学生垄断课堂的局面，大大提高了学生全面参与的程度，而且还将教师对学*过程的干预和控制降低到最低限度，使学生始终拥有高度的自主性，提高了学生的计算兴趣，培养他们合作学*的精神，同时也是促进其计算检查*惯的养成。

　　但是，课堂上也出现了自己倍感欠缺的环节：没有很好地处理“新知感受”与“运用练*”两个环节的时间分配，导致练*量的不足，主要原因有以下两点

　　1、是对于学生课前的预*程度了解不够，反馈中的问题过多、过繁，还不够简练精辟；

　　2、是学生的.基本的口算能力还比较差，使得课堂练*的节奏不快，影响下一环节的进行。看来，还得加强这方面的训练。

　　运算律教学反思 3

　　本节课借助研究相遇问题，来学*乘法分配律。教学时学生在观察信息窗的基础上提出问题，认识到求济青高速公路全长约多少千米就是求相遇时两车共行了多少千米。由于前面学生已有了学*相遇问题的基础，学生一般都会用两种方法解答。即先求1小时两辆汽车所行的速度之和，再求2小时共行多少千米；和先分别求出两辆汽车所行的路程，再把两车的路程相加。在此基础上引导学生观察比较这两种算式，模仿对乘法结合律学*的方法，引入对乘法分配律的研究。让学生再次经历猜测、验证、得出结论的数学学*方法的过程。加强学生学*方法的指导。学生在学*中能够初步用自己的语言表述乘法分配律，虽然还不够准确，学生已能初步理解。乘法分配律的应用是个难点，对于像135×6+65×6这样的题，特点比较明显，让学生独立计算，尝试解决，然后集体交流，提升认识。交流时启发学生说清是怎样运用乘法分配律的就可以了。对12×105这样的题进行简算，特点不明显，要将105想成100与5的和，这是一个难点。我是这样突破的，12×105就是求105个12是多少，可先求100个12是多少，再求5个12是多少，合起来就是105个12是多少。这样学生能够更好地理解。在进行自主练*时，尽量让学生独立完成，在大部分学生完成后，集体订正，每道题都要求学生说说是怎样想的。提高学生的认识，使学生从形式到算理掌握这个运算定律。

　　运算律教学反思 4

　　一年级时学生就开始接触加法计算，对加法积累了较多的感性认识，这是学*加法交换律和结合律的基础。

　　教材安排这两个运算教学时，采用了不完全的归纳推理。两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解决之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的出步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。

　　《乘法运算律》这节课我以建构主义学*理论位指导，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。基于这种思想，设计课堂教学时，注意了以下几个问题：

　　1、提供自主探索的机会。

　　“动手实践、自主探索与合作交流上学*数学的重要方式”。在探索加法运算律的过程中，教师为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生和形成的过程，同时也在学*活动中获得成功的体验，增强了学*数学的信心。

　　2、关注学生已有的知识经验。

　　在学*加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知学*奠定了良好的基础。教学中始终处于探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

　　3、引导学生在体验中感悟数学。

　　教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学*数学的乐趣。

　　运算律教学反思 5

　　这节课是四年级上册第56-57页的内容，是在学生已经掌握了加法计算方法的基础上展开教学的，通过学*，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中，根据学生的认知规律，我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程以学生自主学*、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学*形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

　　一、创设情境，营造愉悦的氛围，激发兴趣。

　　课前的语言游戏，通过“调侃”的语气，营造轻松愉悦的气氛，同时，游戏方式中渗透着加法交换律的外形特点。接着以学生*期所关注的焦点――校运会为切入点，选择几个学生喜闻乐见的活动场景，激发学生的学*热情，为学生的自主探究创设良好的氛围。

　　二、让学生经历有效的探索过程。数学学*的过程是一个发现问题、提出关于解决问题的猜测、尝试解决、验证与修正、形成算法、推广应用的过程。在探索知识形成的过程中，以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“列式猜想――观察发现――举例验证――概括规律”这一数学学*全过程。首先在学生初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，引发学生的猜想：是不是其他的两个数相加也有这样的规律呢？让学生写一两个例子并验证，此时再问“像这样的等式你还能写多少个？”学生说“无数个”，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。通过四人小组合作探究：说说在写的过程中发现了什么规律？想办法把这个规律表示出来，让学生轻松体会到“两个加数交换位置和不变”这样的规律，学生尝试运用符号、图形、文字和字母等表示规律后，教师再引出简洁的表示方法“a+b=b+a”指出这就是加法交换律，从而发展学生的符号感。在探索加法结合律的过程中，通过引导学生用迁移类推的方法探究加法结合律。在学生动手举例验证后，通过四人小组合作讨论“观察这些等式，你发现了什么规律？”为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历运算律的发现和探索过程，获得成功的体验，增强学生学*数学的信心。

　　三、调动学生已有知识的经验，注意数学学*方法的迁移和渗透。

　　加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了探究学*的全过程，在此基础上，及时对探究加法交换律的方法做了小结，然后引导学生运用同样的研究方法开展研究加法结合律，利用课件出示探究方法的步骤，通过四人小组合作学*，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学*方法，迁移类推到探索加法结合律的学*中来，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学*活动过程中获得成功的体验，增强学生学*数学的信心。

　　四、教学中注意沟通知识间的联系。

　　在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。

　　同时，在教学过程中，我也认识到了一些不足之处：

　　学生初次用自己的语言描述加法交换律和结合律比较困难，出现表达不够严谨或不会表达的现象，这时我没有及时补救这种生成问题，引导的不够巧妙，也正是因为这样，耗时比较多，以至后面的练*没能够完成，使得课堂不够自然流畅。

　　运算律教学反思 6

　　教学内容：加法的交换律和结合律1、教材p56~58例题和想想做做。

　　教学目标：

　　1、通过观察、比较和分析，归纳出加法交换律和结合律。

　　2、在学*过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，并会进行运算。

　　3、培养学生分析、判断、推理能力，提高学生解决问题的能力。

　　教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。

　　教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。

　　教学准备：课件。

　　教学过程：

　　一、开门见山，直接导入。

　　1、开门见山：今天我们一起来学*“运算律”。

　　2、看：（运算）我们学过哪些运算？

　　“律”指什么？那今天我们要研究什么？

　　3、想想，今天会研究哪一种运算的规律？为什么先研究加法？（一年级先认识加法）从几步计算研究？（一步）

　　4、好，我们就从简单的入手，先研究简单的，再研究复杂的，好吗？

　　二、创设情境，提出问题。

　　（一）、研究加法交换律。

　　1、出示书本情境图引入。

　　仔细看图，你能提一个最简单的用加法计算的一步问题吗？

　　预设：跳绳的有多少人？

　　女生有多少人？

　　2、解决问题，初步感知。

　　怎样列式？

　　28+17=45（人）17+28=45（人）

　　17+23=40（人）23+17=40(人)

　　观察第一组两个算式，你发现什么？引导板书：28＋17＝17＋28

　　那第二组两个算式呢？板书：17+23=23+17

　　3、引发猜想，举例验证。

　　问：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？

　　既然是猜想就需要验证，怎样来验证？（板书：猜想验证）

　　请同学们在练*纸上举例验证猜想。学生写等式。然后交流算式，初步感知规律。

　　4、观察等式，发现规律。

　　问：观察这些等式，说说它们有什么共同特点？

　　小结：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

　　5、引导学生探索加法交换律的表达方式。

　　①教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。

　　汇报：

　　预设1：我们用数字（文字）表示

　　2：我们用符号表示

　　3：我们用字母表示

　　②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。

　　出示板书：a＋b＝b＋a

　　指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）

　　想一想，以前学*中什么地方用过它？

　　引入：简单的研究过了，下面我们要研究稍微复杂一点的，这幅图，你还能提什么问题呢？

　　（二）研究加法结合律。

　　1、再次出现主题图。

　　研究：参加活动的一共有多少人？

　　学生列式后，板书等式：（28+17）+23=28+（17+23）

　　观察比较上面算式，思考：等式左右两边什么变了？什么没变？

　　2、丰富表象，初构规律。

　　完成书上的两组算式，再次比较等式左右两边的“变”与“不变。

　　问：你发现了什么？

　　3、举例验证，确认规律。

　　学生小组合作，进一步举例验证规律。

　　三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

　　得出加法结合律，尝试用字母表示：板书(a+b)+c=a+(b+c)

　　（三）比较两种运算律的异同。

　　说说两种运算律不同点是什么？相同点是什么？

　　三、巩固练*，拓展延伸。

　　1、完成第2题，重点让学生说说后面两题两个数结合了有什么好处。

　　2、完成“想想做做”第1题。重点讲第4个是交换和结合律一起使用。

　　3、比一比，谁算得快。完成第三题。

　　4、拓展560+（140+70）=（□+□）+□

　　（64+□）＋27＝64＋（□＋27）

　　71+68+□

　　你认为□里填什么数会使你的计算简便？怎样简便计算？

　　5、游戏：找朋友。

　　（1）哪两个同学手上的树叶的和是100？

　　（2）同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。

　　四、全课总结，引申知识

　　今天这节课我们学*了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么在减法、乘法、除法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。

　　五、布置作业：

　　课堂作业：《补充*题》。

　　板书设计：略

　　教学反思：

　　《加法运算律》这一节课是在学生经过较长时间的四则运算学*，对四则运算已有较多的感性认识的基础上学*的。学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学*加法运算律的基础。在这节课中，我有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，让学生在“观察、发现、猜想、验证、得出结论”的数学学*方法中学会学*。一节课下来，自我感觉做得较成功的有以下几点：

　　一、联系生活实际，激发求知。

　　小学生学*数学的积极性一定程度上取决于他们对学*素材的兴趣，现实的问题情境、有趣的数学游戏容易激发他们学*的欲望。所以上课伊始，我以学生身边熟悉的：跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学*数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。先让学生观察情境图，从图上获得哪些信息？根据这些信息你可以提出什么问题？这样的导入既吸引了学生注意力，又培养了学生的问题意识。学生能马上提出一些问题，为后面的探究学*做好了铺垫。通过情境，组织学生认真观察，分析根据提供的信息来选择所提问题有联系的条件进行分析、计算，使学生经历加法运算律产生和形成的过程。

　　二、注重策略方法，指导自主学*。

　　数学课程标准指出：最有价值的知识是关于方法的知识，“授之以鱼不如授之以渔”。从一开始学*加法交换律时，让学生通过参与学*活动得出观察、发现、猜想、验证、结论这一学*方法。并应用这一方法去学*加法结合律。让学生在合作与交流中去探究加法的结合律，合理地构建知识。学生掌握了学*方法就等于拿到了打开知识宝库的金钥匙。在教学时，我注意了以下几方面的问题：一是在猜测中产生举例验证的心理需求。在学生根据问题情境得28+17=45、17+28=45之后，学生通过观察发现交换两个加数的位置，和相等。我适时提出这样的猜想：“是不是任意两个加数交换位置，和都相等呢？”学生不敢肯定，有了举例验证的内在需求。二是注意让学生在交流共享中充实学*材料，增强结论的可靠性。课上的时间有限，学生的独立举例是很有限的，我通过让学生同桌合作，共同举例，达到资源共享，丰富了学*材料和数学事实，知识的归纳顺理成章。三是鼓励学生用喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有的用图形表示：△+○=○+△，有的用文字表示：甲数+乙数=乙数+甲数，也有的用字母表示：a+b=b+a。这样的思维方式既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。

　　三、及时评价、鼓励。

　　在课堂上我及时评价总结，肯定学生在学*过程中的点滴进步，捕捉学生在探索过程中的闪光点。学*内容的理解也提升到一个更高的层面。

　　当然，一节课下来也有不少遗憾。在课堂教学中，我没有准确把握好每一个孩子，驾驭课堂的能力还不够。整节课，由于新授部份花的时间较多，显得有些拖沓，有些细节引导还不是很到位，还需要加强，但在以后的教学中我会不断地挖掘，不断学*。

　　运算律教学反思 7

　　按我原来的理解，混合运算的教学是很简单的。无非就是让学生明确运算顺序，学生照着既定的运算顺序进行计算。但陆主任的一*话使我对教材的教学有了一个新的认识。以“含有乘法和加、减法的混合运算”为例，談一谈我的一些思考：

　　一、重视情境的导入。

　　数学源于生活”。尽管运算顺序是一定的，但课堂上再现学生熟悉的生活情境————到文具店购买文具，从中自然地提出数学问题，把解决实际问题与计算教学紧密结合，使学生体会数学与生活的联系，有利于激发学生的学*兴趣，也便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题。情境的创设也能促进学生对运算顺序的理解。

　　二、注意新知与旧知的矛盾冲突。

　　第一个问题的解决“乘加混合”学生还是*惯地从左往右，但第二个问题“乘减混合”显然不能按照从左往右的顺序计算，与学生原有的认识组织产生认知冲突。抓住这个时机的运算顺序的教学，使学生认识到先用乘法算出付出的2盒水彩笔的价钱，再用减法算出找回的钱，最后再总结出“算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。”

　　三、灵活用好练*题。

　　“想想做做”第2题改错可根据学生中出现的典型错误选取，问题从学生中来，让学生自己解决，学生既能纠正自己的错误，又能体验到帮助他人解决问题的乐趣。

　　运算律教学反思 8

　　今天我和学生一起学*了有理数的加法。课堂环节基本上是这样的：

　　一、复*导入

　　提问有理数的加法法则并进行了相应练*。发现同学们这部分掌握的非常好，及时鼓励表扬的学生。那么我们这一节课一起看一下加法的运算律在有理数范围内是否也适应呢？我们一起探讨一下：同桌之间进行交流

　　（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）

　　（2）4+（－7）（－7）+4

　　（3）6+（－2）（－2）+6

　　（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]

　　（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）

　　二、组内探究合作交流

　　1有理数的加法的运算律

　　2紧跟跟踪练*：要求学生独立完成，并找4号同学去黑板练*，并进行讲解点拨总结规律方法。

　　1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)

　　2.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)

　　3.1+(-2)+3+(-4)+…+20xx+(-20xx)

　　三、课堂小结

　　谈谈本节课的收获。

　　四、当堂检测

　　要求学生独立完成，并找同学核对答案。

　　【达标检测】试一试你能行！

　　1.(－28)＋29＝29＋(－28)利用的是加法的________________．

　　2.(－3)＋7＋(－4)＋3＝[(－3)＋3]＋7＋(－4)利用的`是________________．

　　3.若a，b互为相反数，且c的绝对值是1，则c－a－b的值为( )．

　　4.计算：

　　（1）(－7)＋(－6.5)＋(－3)＋6.5；

　　(2)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＋0.8＋3.5；

　　(3)(－18.65)＋(－6.15)＋18.15＋6.15.

　　五、课堂评价：学科班长评出本节课的优胜小组及个人。

　　教学反思：本节课的重点是有理数加法的运算律，难点是：灵活运用加法运算律进行简化运算。课堂中学生通过自主互助交流，师生不断地总结规律和方法，解题技巧，总体来说课堂效果很好。学生都能掌握解题技巧。

　　运算律教学反思 9

　　学生对于加法和乘法的交换律掌握较好，基本能够灵活运用。然而对于加法、乘法结合律则运用不是很好，乘法分配律则更为糟糕。

　　归结有以下几个原因：第一，学生现在只是能够认识，弄明白这三个运算定律，还不明白这几个运算定律的作用和意义。（除了少部分思维敏捷的学生之外）。第二，学生能正确的分析算式，并正确的运用运算定律，对学生的已有基础提出了不少的考验，如 42 Ｘ 25 ，运用运算定律计算这个算式，很生很多是把 25 分为 20 和 5 ，这样即使运用了乘法分配律，但较之把 42 分成 40 和 2 相比，有很大的出入。这主要是因为学生还没有完全形成 25X4 得 100 这个重要的因素造成的。这里简单的描述为数学 “ 数感 ” 吧，还有 125 和 8 得 1000 一样。第三，有的学生甚至运用运算定律折腾了一番又回到了原来的算式。

　　综上所述，解决办法只能是多讲多练，不断的培养学生的数感，在不断的重复练*过程中，体会应该如何运用运算定律，也就是如何做题。其次，等待讲解了下节内容简便运算之后，我想学生会得到一个明确的回答，原来在计算的过程中运用运算定律可以使运算过程变得简单，这样，学生在计算的时候，自然就会去运用了，而且会十分的感兴趣。

　　运算律教学反思 10

　　学生从二年级就开始接触乘法计算，对乘法积累了较多的感性认识，这是学*乘法交换律和结合律的基础。对于乘法定律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学*的过程，在学*中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这才是教学的重点及难点。教学中，通过创设情境，激发学生的学*兴趣，让学生发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用的思路进行的。学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

　　1、提供自主探索的机会。

　　“动手实践、自主探索与合作交流是学*数学的重要方式”。在探索整数乘法运算律推广到小数的过程中，我为学生提供自主探索的时间和空间，使学生在学*活动中获得成功的体验，增强了学*数学的信心。

　　2、关注学生已有的知识经验。

　　在学*整数乘法运算律推广到小数之前，学生对整数乘法运算律已有了较多的感性认识，为新知学*奠定了良好的基础。教学中让学生处于探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

　　3、引导学生在体验中感悟数学。

　　教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学*数学的乐趣。

　　在教学工作中，并对照开学初的计划，我从以下方面加强改进日常教学：

　　1、注重从学生已有认知基础入手。如：紧密联系整数乘、除法的意义、计算方法、四则混合运算，使学生把整数运算知识迁移到小数运算中来。

　　2、注意教给学生运用多种计算方法，以培养学生的灵活计算能力。如在简便运算中，让学生分别用竖式计算和用运算律计算，通过比较，让学生认识到这些规律具有的普遍意义，又能对这些知识得到加深理解和牢固掌握。

　　3、注重培养和提高学生的分析能力和审题能力，能解决小数乘、除法在实际生活中的应用。

　　4、注重后进生双基的补*，让培优转差落到实处，以提高整体水*。

　　虽然班级的基础偏差，面临的形势比较严峻，但只要与学生建立良好的师生关系，日常加强题组训练，突破难点，培养起学生学*数学的兴趣，为进一步的学*打下更好基础。

《运算律》教案(精选十篇)（扩展3）

——加法运算律教学反思(精选5篇)

　　加法运算律教学反思 1

　　加法的交换律和结合律一课是四年级上册的内容，是在学生经过较长时间的四则运算学*，对四则运算已有较多感性认识的基础上学*的。学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学*加法交换律和结合律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生解决熟悉的德育教育的情景引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律地认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

　　课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察比较——举例验证——得出结论”这一数学学*全过程。学生掌握了学*方法，就等于拿到了打开知识宝库地金钥匙。

　　在教学加法，乘法交换律时，主要是渗透“观察比较——举例验证——得出结论”这一学*方法，这其中要注意方法的科学性，因为学生往往只通过一个例子就轻率的得出规律，这时教师就应该引导学生本着严谨科学的学*态度，只有通过一些的举例，和练*来验证，得出规律，体验不完全归纳的数学方法。

　　到了加法结合律就要让学生尝试运用这种方法自己去探索规律了。由于加法结合律是本课教学难点。教学中安排了三个层次，首先学生在观察等式，初步感知等式特征的基础上模仿写等式，在模仿中逐步明晰特征。第二层次在观察比较中概括特征，通过“由此你想到了些什么”引发学生由三个例子的`共同特征联想到是否具有普遍性。从而得到猜想：是不是所有的三个数相加都具有这样的特征，再通过学生大量的举例，验证猜想，得出规律。

　　本课围绕“观察比较——举例验证——得出结论”这一数学方法展开，从学生的学*情况来看，通过本课的学*不但掌握了加法交换律，加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法，所以到课尾出现了学生由加法运算律引深到加法的结合律知识，显示学生掌握数学方法后产生强烈的学*愿望和热情。这正是老师努力培养学生终身学*必备的能力。

　　值得一提的是，从循序渐进观察比较，因势利导举例验证，到自然而然结论推出，要充分发挥学生的自主创新，充分引导学生自行归纳，实现了运算律的抽象内化运用的自我和认识飞跃，同时也体验到学*数学的乐趣和成功情感。不能说是这节课的完美之处。

　　加法运算律教学反思 2

　　本单元是系统学*基础运算理论知识，学生在前面的学*中已经有了大量加法、乘法交换或结合性的经验，是学*本单元知识的认知基础，通过本节课的学*，学生可以加深对加法运算定律的理解，也为学生今后进一步学*奠定坚实基础。

　　1、重视规律发现的过程

　　本节课的学*就开启了学生对四则运算规律的探究，发现一条规律并不难，但掌握发现规律的方法十分重要。所以从学*加法交换律开始，就一直让学生亲身经历探究和发现的过程“观察发现——举例验证——归纳总结——字母表示”，不断强化具体步骤，就教给学生一把发现规律奥妙的金钥匙。

　　2、重视直观演示的操作

　　很多教师在教学规律课的时候仅仅只是局限在规律发现的过程，而我在教学本节课时是把规律的'发现建立在加法的本质上，通过线段图直观演示的操作，帮助学生发现和理解规律，丰富了学生的认知，形成了基本模型。

　　3、充分激活已有经验

　　在此之前学生已经系统地对加法进行了学*，今天就在具体的生活情境中展开研究。数学的学*是在活动中建立起来的，学生在老师的带领下从生活中的数学开始，逐步抽象到用字母来表示规律，让学生的思维循序渐进的进行了质的飞跃。

　　加法运算律教学反思 3

　　加法运算定律是四年级下册第三单元内容，是在加法及验算、四则混合运算的基础上进行教学的。本节课的新知识在以前的数学学*中都有相应的认知基础，学了本节的新知识又可以促进学生更深入认识原来学过的知识和方法。在之前的教学中，运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。我认为这样做学生固然能够掌握运算规律，但并没有从本质上真正理解规律。因此，我在教学时，重点让学生从加法的意义上去理解并掌握规律，主要做到以下三个方面：

　　一、唤起学生的认知经验，初步感知规律。

　　教学中，结合情境引导学生列式解答问题，并抓住两个不同加法算式的计算结果相等，且都能解决问题为切入口，引导学生得到等式。

　　二、组织举出相关例子，充分展开讨论，初步提炼规律。

　　请学生以上一等式为参照，再举一些有着同样现象的例子，讨论交流具有此类特征的算式的特点。在此基础上，引导学生用数学语言表达这种规律，初步提炼规律。

　　三、调动学生已有知识的经验，注意数学学*方法的迁移和渗透。

　　教学中注意沟通知识间的联系。在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和一年级学的凑十法以及加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律加法结合律之间的联系。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。

　　本节课的教学，应该说学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的.理解。在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：学生初次用自己的语言描述加法交换律和结合律比较困难，出现表达不够严谨或不会表达的现象，这时我没有及时补救这种生成问题。课堂语言不够精炼，重复啰嗦；关于两种运算定律的特点，虽然在教学中让学生进行了观察和描述，在学完两种运算定律后，应给学生足够的时间练*巩固，在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，加深学生的理性认识，促进学生思维灵活性的发展。

　　加法运算律教学反思 4

　　这节课主要讲的是综合运用加法结合律和加法交换律来解决实际问题。

　　这是我讲的第一节课，课前虽然做了很多准备，但是到了课堂上还是觉得不够充分，做教案和课件时所想到的情况远远不足以应对同学们课上所做的反应，比如一道题的解法，我准备三种，但是学生就可能想出十种、二十种，甚至更多。这就需要我在课上随时注意捕捉同学们的想法并理解和解决引导。虽然上课时我并不紧张，但是在应对同学们的种种想法解题思路时还是很局促。在讲到这节课的重点：计算李叔叔骑行总路程时，需要运用加法交换律和加法结合律，在这里我只讲到了原式之后的第一步交换两个加数的位置，第二步四个加数两两结合，最后得出结果比按步骤计算要简便，却没有想到同学们早已经把四个数按原来顺序相加的原式省略掉了，直接就是交换位置之后两两结合的式子了。直接导致这样讲定律的运用时就不知如何下手，很是被动。

　　在以后的课堂上，我一定会注意将课前的准备工作做的很细致才行，方方面面要想到。尤其注意跟随一些接受能力比较快的学生的方式用比较“方便”的方式来思考问题进而注意在课堂上应该怎样引导他们；还要注意不能忽视部分接受能力比较慢的同学，其实讲课大部分时间是要将给他们的，只要他们能接受，能听懂，那么这堂课就差不多达到目标了。

　　课堂刚开始同学们非常积极，可能因为本身加法结合律和加法交换律对于同学们来说都不是很困难，掌握的比较好，所以会很乐意来展示自己的学*成果；也可能大家对于我这个新来的老师比较好奇，课上想表现自己，所以还比较活跃。但是毕竟小孩子的注意力集中的时间有限，在课堂进行一段时间后就不再像开始那样气氛活跃了，仅仅是一部分*时一贯活跃的同学继续对我提出的问题积极回应做答，其他同学不再积极，甚至可能开小差了。对于集中同学们注意力这个问题，以后应该及时注意同学们的反应，适时调动他们的积极性，比如强调一下注意听讲，比一比谁坐的好，谁反应快哪一个小组领先等等方法来吸引同学注意力；也可以通过表扬做的好的同学来激励其他同学，多鼓励少批评。

　　经验还需慢慢摸索，逐步积累，每堂课都可能暴露出问题。我一定会在以后的课堂上注意这些问题，争取讲好每一节课，让每个学生都学会。

　　我觉得王春风第一次讲课还是不错的，能分析自己的不足和自己以后注意的问题，老师能不能根据学生的回答及时扑捉信息引导，甚至纠正或利用学生的错误来完成重难点的教学是非常重要的，对于一个实*老师开始不可能做得很好，这也是在情理之中的事情。

　　加法运算律教学反思 5

　　加法运算定律是人教版四年级教学上册第三单元第一课时的内容，本节课的教学目标是探索并掌握加法交换律和加法结合律，能初步运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。本节课的重点是掌握加法交换律和加法结合律并能初步运用，难点是运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。

　　本节课，我利用三代导学案进行教学，让学生依据自学导读单在前一天晚上自学本节课的内容，对加法交换律和加法结合律的探索过程、表达方法都有了一个初步的了解。课堂上我们就直接同桌交流自学导读单内容，老师只巡视，不讲评。在交流完自学导读单之后，我们就开始完成分层训练的第一题，这道题是根据已知的等式，写出运用了什么运算定律，通过这道题让学生回顾并展示加法交换律和加法结合律的内容及字母表示的方法，这是本节课的核心知识点，所以我在黑板上进行了板书。其实分层训练第一题的处理，承载着教学新知的任务，只不过这个新知学生已经提前预*了，课堂上只是一个学生的展示和老师的点拨。分层训练的第二题，是根据运算定律进行填空，对运算定律起到进一步巩固的作用。分层训练的第三题是运用加法运算定律进行简便计算，考虑到学生初次接触到这种题，所以就安排学生先做第一题，并让两个学生演板，一个学生按从左往右的.顺序计算，并不简便，另一个学生是用加法结合律先把后两个数相加，因为后两个数正好能凑成整百的数。这样，通过两种方法的对比让学生切实感受到哪一种方法简便，并且知道了简便的方法就是利用加法运算定律把能凑成整十、整百的数放在一起相加。接着，让学生完成后两道题，这时，应该有一部分学生能够比较顺利的用简便方法进行计算，还有相当一部分学生有困难，我看主要原因是学生不能发现哪两个数能凑成整十整百的数。通过今天的作业来看，今天的内容学生掌握的并不好，还需要在接下来的学*中加强练*，不断提高运算的能力。

　　本节课还有很多不足之处，比如：学生交流的*惯还没有养成，还不能做到完成后就自觉交流。全班的交流也应该有选择的进行，而不是每道题都交流，这样就可以节省出更多的时间对重难点的内容加以练*和点拨。本节课的难点是运用加法运算定律进行简便计算，突破这个难点的方法是找出算式中哪两个数能凑成整十、整百的数，课堂上应该把这个方法告诉学生，比如看两个数个位上的数能否凑成整十数。还有学生的做题格式，还需老师的示范。

　　总之，本节课看似流程齐全，学生活动积极，但是细节处理还不够得当，还需在以后的教学中不断改进。

《运算律》教案(精选十篇)（扩展4）

——《混合运算》教案9篇

　　教学目标：

　　1、初步掌握没有括号的两步运算式题的运算顺序。

　　2、掌握脱式计算的书写要求，并会正确地进行脱式计算。

　　3、通过学*，培养学生思维的敏捷性及书写规范的好*惯。

　　教学重点：

　　掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算顺序。

　　教学难点：

　　正确进行计算。

　　教具学具准备

　　投影仪、投影片。

　　教学步骤：

　　一、铺垫孕伏。

　　1、口算。

　　24+8 32-6 3×6 18÷9 47-10

　　37+5 28÷7 4×6 47-2 54÷9

　　2、计算。

　　24+8-6 3×6÷9

　　47-21+5 28÷7×6

　　订正时，让学生说说每个算式里含有哪些运算，是按怎样的运算顺序进行计算的。

　　教师小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。

　　二、探究新知。

　　我们计算的两步式题，都是直接写出得数。为了看清楚运算的步骤，便于检查运算过程，可以写出运算的步骤和每次计算的结果，用一种新的格式来表示，即脱式。

　　1、教学例1。

　　(1)板书：47-12+5

　　教师提问：观察算式发现什么？

　　引导学生明确：算式中只有减法和加法，按从左往右的顺序，依次运算。

　　教师讲述：用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，还设计算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“=”，在下一行写“=”，在“=”后面写第二步运算的结果。(边说边板演)

　　教师板书：

　　47-12+5

　　=35+5

　　=40

　　(2)学生试算：

　　48+16-37 54÷9×7

　　指定两名学生板演。订正时再强调书写格式。

　　2、教学例2。

　　(1)板书：6×3+50 50-6×3

　　教师提问：观察这两个算式，你发现了什么？

　　教师说明：在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，不管乘法在前在后，都要先算乘法。

　　观察左边的算式，引导学生说明先进行什么运算，教师在乘法算式下面用彩色笔画上横线。表示要先做乘法运算。然后明确再算什么。

　　观察右边的算式。引导学生说明在这个算式里先算哪一步，教师也在乘法算式下面用彩色笔画上横线，表示要先做乘法运算。

　　强调：没有参加运算的部分要照抄下来。

　　让学生试着计算，指定两名学生板演。

　　(2)指导学生看教科书第9页下面的法则。

　　勾画出法则并齐读，然后指名复述。

　　(3)反馈练*

　　完成例2下面的“做一做”。

　　19+5×3 7×8-29

　　提问：在有乘法和加、减法的算式里，先算什么？

　　学生计算，指定两名学生写在投影片上。订正时要注意书写格式。

　　3、教学例3。

　　(1)板书54÷6-7 7+54÷6

　　提问：观察这两个算式，你又发现了什么？

　　教师说明：在没有括号的算式里，有除法和加、减法都要先算除法。

　　引导学生明确：左边的算式，先算除法运算，再算减法运算。

　　右边的算式，也是先算除法运算，再算加法运算。

　　启发学生试算，指定两名学生板演。

　　(2)指导学生看课本例3上面的法则。

　　(3)反馈练*：

　　45÷5-8 36+49÷7

　　先让学生说一说：有除法和加、减法，应该先算什么，再算什么，然后再计算。

　　4、师生小结。

　　在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算乘法。有除法和加、减法，要先算除法。

　　三、全课小结。

　　师生共同总结本节学*的内容和应注意的问题。

　　随堂练*

　　1、根据算式，在( )里填上适当的数。

　　25-9+36 63÷9×5

　　=( )+( ) =( )×( )

　　=( ) =( )

　　46-7×4 42÷6+39

　　=( )-( ) =( )+( )

　　=( ) =( )

　　2、下面的计算对吗？把不对的改正过来。

　　4×9+6 24-16÷8

　　=36÷6 =8÷8

　　=6 =1

　　15-6×2 15÷3+2

　　=9×2 =5+2

　　=18 =7

　　3、计算。

　　7×2+16 30+56÷8 50-4×6 40-24÷8

　　布置作业

　　52-36+19 53-3×9

　　68+4×3 49÷7×6

　　63÷7-5 81-45÷5

　　教学目标：

　　1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算式题。

　　2．提高学生的自学能力、逻辑推理能力及计算能力。

　　3．培养学生良好的学**惯。

　教学重点和难点：

　　掌握分数四则混合运算的运算顺序，养成良好的学**惯，提高做题的正确率。

　　教学过程设计

　　(一)复*准备

　　1．板演练*：

　　(1)88÷2×10＋1(2)88÷[2×(10＋1)]

　　2．口算：

　　3．填空：

　　4．订正板演题。

　　提问：这两道题是我们以前学过的整数四则混合运算式题，那么运算顺序是什么？(同级运算从左往右依次演算；有两级运算的四则混合运算，应该先算乘除法即二级运算，再算加减法即一级运算；在含有括号的算式中，应该先脱掉小括号，再脱掉中括号。)

　　(二)学*新课

　　1．引出课题。

　　提问：这两道题与板演题有什么相同之处？有什么不同之处？(相同点：都是四则混合运算；不同之处：板演题是整数四则混合运算，这两道题是分数四则混合运算。)

　　今天，我们就一起来学*分数四则混合运算。(板书课题：分数四则混合运算。)

　　2．讲授新课。

　　(1)小组讨论：想一想，分数四则混合运算的运算顺序是什么？

　　(2)汇报讨论结果：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

　　(3)讨论例题。

　　①对例1提出问题：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？(这个算式含有两级运算，应该先算除法，再算加法。)

　　试做例1。

　　用投影仪进行订正，并请有错误的同学找出错误的原因，防止再出现类似的错误。

　　②对例2提问：这个算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算？(应该先脱掉小括号，再脱掉中括号。)

　　试做例2。

　　用投影仪进行订正，找出错误原因，并加以改正。

　　(4)提醒教师注意，学生计算时，要加强巡视，随时发现问题，随时给予辅导和纠正。

　　(三)巩固反馈

　　1．全体齐练基本练*。先说出运算顺序，再计算。

　　同组的两位同学互相说说这两道题的运算顺序，在练*本上完成，比赛看谁做得又对又快。

　　用投影仪进行订正。

　　2．游戏练*，提高学生做题兴趣。

　　游戏方法：一、三、五组同学完成第(1)题，二、四、六组同学完成第(2)题，做完后两人交换检查。如果同组同学做对了，请你画上“√”，如同组同学做错了，你们一起找出错误原因，并且改正过来，看看哪些组完成得快。

　　3．变式练*。

　　和是多少？

　　②看谁做得快？(很显然，如果用简便方法计算，则会做得又对又快。)所以，应大力表扬用简便方法做得对的同学。

　　(2)按照下图的顺序进行计算，然后列出综合算式：

　　让学生根据框图列式计算，可以先分步列式计算，再列成一个综合算式计算。这样不仅可以渗透一些程序的思想，也可以培养学生列综合算式的能力。

　　(3)说出下面图形的名称，并计算出表面积。

　　复*长方体和正方体的表面积，可以先让学生识别图中表示的是什么形状，再想表面积应该怎样计算。由于已知数据都是分数，所以要让学生注意检查列式计算，避免错误。

　　(四)课堂总结

　　今天，我们一起学*了分数四则混合运算(用投影出示)，请熟记下列口诀：

　　看到四则混合题，找找括号有没有，

　　先小后中脱掉它，步步认真要仔细。

　　要是没有括号的，先算乘除再加减，

　　逐步验算要及时，巧妙灵活一定对。

　　(五)布置作业

　　第70页第1题，第70页第2题(后两题)，3题。

　　学生已通过第七册的学*，对整数、小数四则混合运算的运算顺序较熟悉了，本册教学分数加、减法和分数乘、除法时，又出现过一些两步计算的混合运算式题，所以，本教案没有再详细地说明运算顺序，而是强调分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。

　　学*新课的过程，着重是教师引导，学生通过小组讨论获取了新知，掌握了运算顺序和计算方法。

　　巩固练*的设计有层次，有坡度。先安排了基本练*，全体齐练；接着为了提高学生的学*兴趣，掌握检查的方法，养成检查的*惯，安排一个团结协作的游戏；最后是一组变式练*，不仅指出能够简算的可以简算，还解决了一些简单的实际问题。

　　课题名称第五单元混合运算

　　教学目标不带括号的同级运算的顺序

　　重点分析

　　脱式计算是一种新的书写格式，这节课较难的部分就是掌握脱式计算的书写格式。

　　难点分析

　　学生可能存在知道是怎么算的，但并不知道怎样去表述计算过程，还会存在计算顺序是对的，但由于口算能力比较弱导致计算结果错误。

　　教学方法

　　演示法：充分借助课件进行直观演示，能有效地增强学生的.直观认识，更好地掌握脱式计算。

　　教学过程

　　导入

　　（一）、复*旧知，做好铺垫

　　同学们你们知道我们都学过哪些运算符号吗

　　加号、减号（同级）

　　乘号、除号（同级）（目的让学生知道什么是同级运算）

　　（不同级）（不同级）

　　判断下面的算式是同级运算还是不同级运算：

　　16＋9—8＝5×2－10＝

　　3×2÷6= 48÷8＋17＝

　　知识讲解（难点突破）

　　（二）、创设情境，探究新知

　　1．课件出示第47页例1。

　　图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

　　2．从图中你知道了哪些数学信息？

　　3．要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？

　　要知道下午有多少人，要先知道什么？走了要怎么办，又来了又要怎么呢？

　　4．学生独立列式并进行计算。

　　5．反馈解法，初步感知

　　（1）可能会出现以下几种情况：

　　方法一：分步算式方法二：综合算式

　　①53－24=29（人）② 53－24＋38=67（人）

　　29＋38=67（人）（口算）（划线法）

　　③53—24+38=67（人）

　　5 3

　　—2 4（竖式计算）

　　___________

　　2 9

　　+ 3 8

　　___________

　　6 7

　　明确概念，揭示课题

　　（2）什么样的算式是综合算式？它是按怎样的运算顺序进行计算的呢？请学生说一说自己是怎样计算的。

　　（3）给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

　　刚才我们用划线法、竖式计算都计算出了答案今天我们要学一种新的书写方法叫脱式计算。7．运用规定，脱式计算

　　动态出示出示：32－14＋10脱式计算整个过程

　　（4）梳理提问：在书写时，我们应该注意什么？

　　（5）体会同级运算的运算顺序

　　课件出示：53－24＋38，15÷3×5，说说每道综合算式的运算顺序。

　　归纳小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　课堂练*（难点巩固）

　　（三）、巩固练*，深化新知

　　第一关：牛刀小试，越练越行

　　23＋6－11 2×8÷4

　　= □○□ = □○□

　　= □ = □

　　2。第二关：熟练运用，快速改错。

　　34－17＋3 3×8÷4

　　=34－20 =24÷4

　　=14 =6

　　小结

　　（四）课堂小结，畅谈收获

　　今天这节课你学会了什么？你有什么收获？

　　在没有小括号的算式中，只有加减法或只有乘除法，都按从左往右的顺序计算。

　　教学目标：

　　1、通过复*进一步帮助学生梳理混合运算的运算顺序：只含有同一级运算的按照从左往右的顺序依次计算；含有两级运算的，按照先乘除后加减的顺序计算；如果有小括号，就先算小括号里面的。并按照顺序正确计算。

　　2、在辨析练*中引导学生学会反思、自省和思辨，从而自觉意识到要养成认真审题、细心计算的*惯。

　　3、在对比练*中引导学生学会观察、学会思考，培养学生的数感，发展学生分析问题的能力。

　　教学重点：

　　让学生熟练地掌握混合运算的运算顺序，提高计算能力。

　　教学难点：

　　能正确运用减法的性质和除法的性质进行简便计算。

　　教学过程：

　　一、 思考交流，梳理知识。

　　1、创设情境。

　　谈话：学校组织学生参加社会实践活动。活动前一天，同学们到超市购买食品

　　一盒德芙巧克力40元 一盒牛奶9元 两袋可比克薯片6元。

　　提出要求：根据下面问题直接列综合式，并说说运算顺序和得数。

　　（1）1盒巧克力、1盒牛奶和2袋薯片共多少元？（出示：40＋9＋6）

　　（2）1盒巧克力比1袋薯片贵多少元？（出示：40－62）

　　（3）1盒牛奶的价钱是1带薯片价钱的几倍？（出示：9（62））

　　（4）2盒牛奶和2袋薯片共多少元？（出示：29＋6）

　　（5）2盒牛奶的价钱是2袋薯片价钱的多少倍？（出示：296）

　　2、自主整理。

　　提出要求：请同学们仔细观察这些算式，你会按运算的顺序把它们分类整理吗？同桌交流想法，把算式分类整理在作业本上。

　　全班交流。

　　学生的分类可能出现以下两种：

　　（1）从左往右算为一类；先算后面再算前面为一类。

　　第一类：40＋9＋6 296 29＋6

　　第二类：40－63 9（62）

　　（2）只有加减法的为一类；只有乘除法的为一类；加或减与乘或除混合的为一类；有小括号的为一类。

　　第一类：40＋9＋6

　　第二类：296

　　第三类：40－63 29＋6

　　教学内容：

　　教材P48页及练*十一4-6题

　　教材分析：

　　本单元主要学*两步计算的四则混合运算，它是今后进一步学*三步乃至小数四则混合运算的基础，内容具体涉及加减、乘除、乘加、乘减、除加、除减混合及带小括号的两步计算的四则混合运算。上节课已经学*了其中加减、乘除这一部分，这节课在积累了一定的教学经验的基础上，继续教学，以解决问题为线索来学*计算。旨在提高学生的计算能力，为今后更为复杂的计算学*奠定知道和思维基础。

　　学情分析：

　　本节课内容是在学生初步掌握了加减混合运算和乘除混合运算的基础上来进行的。学*乘法（除法）与加法（减法）的两步混合运算顺序是教学的重点和关键，教学中应注意突出重点，让学生在独立思考、合作交流中，获得学*数学的成功体验。

　　教学目标：

　　1.结合具体练*，使学生掌握含有不同级混合运算的计算顺序，会进行脱式计算

　　2.通过多种多样的练*，提高学生的计算能力。

　　教学重点：

　　掌握既有乘除，又有加减的混合运算的计算顺序。

　　教学难点：

　　提高学生的计算能力。

　　方法指导：

　　看—说—算—查

　　教学过程：

　　一、激趣导入（约3分钟）

　　1.说出各题的运算顺序，再计算。

　　10＋4＋30＝ 2×4×7＝

　　15＋5－10＝ 6÷3×2＝

　　2.在没有括号的算式里，只有加减法运算或只有乘除法运算时，我们要按（ ）顺序进行计算。

　　二、自主学*（约7分钟）

　　1. 课件出示教材第48页例2中的情境图。

　　2.请大家仔细观察，说说你从图中获得了哪些信息？

　　3.根据这些信息，你能回答跷跷板乐园一共有多少人这个问题吗？同桌讨论，然后说一说。

　　4.想一想，先算什么？再算什么？怎样列式计算呢？

　　5.尝试列综合算式：4×3+7

　　三、合作交流（约10分钟）

　　1.4×3+7这道题你会用脱式进行计算吗？

　　2.指名板演，全班齐练，评价。

　　3.7+4×3这道题你会用脱式进行计算吗？请大家试着算一算。

　　4.算完后，在小组里互相说一说自已计算的顺序，先算什么，再算什么。

　　5.小组内交流。

　　6.想一想“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题可以用7+4×3这个综合算式计算吗？为什么？

　　7.比较7+4×3的运算顺序和4×3+7的运算顺序，说说你发现了什么？

　　8.师生共同归纳小结。

　　一个算式中，含有除加、除减计算时和乘加、乘减混合运算的计算方法一样，先算除法，后算加（减）法。

　　四、精讲点拨（约8分钟）

　　在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。

　　五、测评总结（约12分钟）

　　1.达标练*

　　（1）下面各题第一步先算什么？把他圈出来。

　　20-8÷2 7×5-3 4+4×6 81÷9+2

　　（2）完成第50页第5题。

　　2.全课总结

　　这节课我们学*了什么样的混合运算？运算顺序有什么特点？

　　3.作业布置：课本50页4、6题

　　【教学目标】

　　（1）题估算方法有多种，孩子只要能准确有条理的说明理由即可。

　　（2）小题让学生独立完成后再集体交流订正。

　　【课时教材分析】

　　教材安排了两个解决问题的数学活动。活动一，教材呈现了学生熟悉的购买水果的问题，让学生自主解决。在交流解决问题的思路和方法后，鼓励学生试着将两个算式改写成一个算式，在改写的'过程中，学生根据解决问题的实际计算过程，就会自然产生添加小括号的需要，从而理解两级带括号的混合运算顺序，初步感知一个算式如果有小括号，要先算小括号里的道理。活动二，教材选择现实生活中摘黄瓜的问题，让学生在自主解决问题的过程中，鼓励学生通过类推将含有加、乘的算式添上小括号后列成一个算式，并自己独立计算。通过上面两个活动，进一步明确含有小括号的两级混合运算的计算顺序。

　　【教学目标】

　　1、在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成带括号的两级混合运算的过程。

　　2、理解带括号的两级混合运算的顺序，会进行带括号的两级混合运算。

　　3、在自主解决问题、改写算式等活动中，感受混合运算顺序在实际应用中的合理性。

　　【教学重难点】

　　理解带括号的两级混合运算的顺序，会进行带括号的两级混合运算。

　　【课堂实录】

　　一、 出示练*，复*准备

　　教师出示口算卡片，学生开火车读题、说出运算顺序并口算出结果。

　　8＋2×7 9×3＋2×3 18÷3－4

　　81÷9×2 16＋3×4 56÷8－2

　　7×6－10 38－5×5 3×9÷3

　　24÷4×3 100÷4－20 20－20÷5

　　二、创设情境，学*新知

　　1、（教师出示课本58页的主题图）：请同学们仔细观察情景图，说说从图上能知道些什么？

　　2、生认真读题交流。

　　3、（随着学生的回答闪动：50元钱，买香蕉用去了14元钱，桔子每千克3元）：谁能替妈妈算一下，剩下的钱可以买几千克桔子？

　　4、学生试着自主解决并集体讨论、交流。

　　5、师：你能试着写出一个算式吗？

　　6、生讨论交流并板演。学生中可能会出现两种情况，一种是带小括号的，一种是不带小括号的。此时可请学生小组讨论，这两种列式方法，有什么不同？（运算顺序不同）为什么？（因为小括号）那哪一种列式方法才是正确的呢？为什么？

　　7、(师出示50-14÷3)：这个算式应先算什么？

　　8、生：应该先算14÷3。

　　9、师：而我们在解答剩下的钱能买几千克桔子的时候，应该先算什么？

　　10、生：买香蕉之后剩下的钱，也就是50-14。

　　11、师：所以这道题应该怎么办？

　　12、生：我们要在50-14÷3这个算式中添上小括号。

　　13、师：也就是说这道题正确的算式应该是

　　14、生：（50-14）÷3。

　　15、师：在这里小括号有什么用？

　　16、生：改变运算的顺序。

　　17、师：现在请同学们独立解答这道题。

　　18、生：独立进行计算。

　　19、师：指名说说计算过程，并解释为什么先算50-14。（因为有小括号）这就告诉了我们，在需要改变运算顺序时，我们可以加（生齐说小括号），当有小括号出现时，我们一定要先算（生齐说小括号里面的）。

　　三、自主探索 解决问题

　　1、师：今年李大伯家的黄瓜丰收了，我们一起来看看他在摘黄瓜的时候遇到了什么问题？（出示课本58页下面的情景图）

　　2、生自由读题，结合情境图理解题意。

　　3、师：谁来帮他解决一下？

　　4、生自己在练*本上完成。

　　5、师：谁来说说你的解决方法？

　　6、生汇报交流自己的解题方法并板演。

　　7、教师整理总结学生中出现的情况

　　①34+27=61 61×4=244

　　②34×4=136 27×4=108 136+108=244

　　③（34+27）×4=244

　　④34×4+27×4=244

　　8、师：同学们都运用自己的办法解答出了这道题，这些方法都可以。那现在你们比较一下这些方法中究竟哪一种解题方法既简单又方便呢？

　　9、生得出3、4种方法比较简便时，再引导学生比较它俩哪一个最简便，直到得出（34+27）×4=244是最简便的方法。

　　10、师：列出两个或三个算式的同学，能不能将它改写成一个算式呢？”

　　11、生自己改写。

　　12、师：在（34+27）×4这个算式中，我们应该先算什么？（34+27）它表示什么？（李大伯这一天一共摘了多少千克黄瓜）然后算什么？（×4）这又求的是什么？（李大伯一天摘的黄瓜能卖多少元）在这里如果不加小括号行不行？为什么？

　　13、生讨论交流。

　　14、师：通过刚才这两道题的学*，你知道了什么？

　　15、生：混合运算中，小括号可以改变运算的顺序，有小括号的一定要先算小括号里面的。（多找几个学生说）

　　四、完成练*，巩固反馈

　　1、出示课后练一练第1题，指名比较上下两题有什么区别？它们的运算顺序有什么不同？然后再让学生独立计算，全班交流答案。

　　2、出示课后练一练第2题，指导学生先观察每道题中两个算式的联系，然后再让学生独立改写成一个算式，全班交流。

　　3、出示课后练一练第3题：王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？师引导学生分析题意。要求“每天要看多少页？”，必须先算（ ）。算式是：（ ）。谁能用综合算式来解答这道题？生独立列式、计算，并全班交流。

　　4、出示课后练一练第4题：一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，买一把椅子和一张桌子共用多少元？师引导学生分析题意。要求“买一把椅子和一张桌子共用多少元？”，必须先算（ ）。算式是：（ ）。谁能用综合算式来解答这道题？生独立列式、计算，并全班交流。

　　五、课下作业

　　完成课本64页练*三的第1、5题

　　教学内容：

　　列综合算式解答文字题和应用题（例5、例6，做一做和练*十一第1～5题）

　　教学要求：

　　1.知识目标：使学生掌握列综合算式解答文字题和应用题的方法。

《运算律》教案(精选十篇)（扩展5）

——运算律教学总结菁选

运算律教学总结

　　总结是对某一特定时间段内的学*和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，它有助于我们寻找工作和事物发展的规律，从而掌握并运用这些规律，为此要我们写一份总结。如何把总结做到重点突出呢？以下是小编收集整理的运算律教学总结，希望能够帮助到大家。

　　加法的交换律和结合律一课是四年级上册的内容，是在学生经过较长时间的四则运算学*，对四则运算已有较多感性认识的基础上学*的。学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学*加法交换律和结合律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生解决熟悉的德育教育的情景引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的`初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律地认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

　　课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察比较——举例验证——得出结论”这一数学学*全过程。学生掌握了学*方法，就等于拿到了打开知识宝库地金钥匙。

　　在教学加法，乘法交换律时，主要是渗透“观察比较——举例验证——得出结论”这一学*方法，这其中要注意方法的科学性，因为学生往往只通过一个例子就轻率的得出规律，这时教师就应该引导学生本着严谨科学的学*态度，只有通过一些的举例，和练*来验证，得出规律，体验不完全归纳的数学方法。

　　到了加法结合律就要让学生尝试运用这种方法自己去探索规律了。由于加法结合律是本课教学难点。教学中安排了三个层次，首先学生在观察等式，初步感知等式特征的基础上模仿写等式，在模仿中逐步明晰特征。第二层次在观察比较中概括特征，通过“由此你想到了些什么”引发学生由三个例子的共同特征联想到是否具有普遍性。从而得到猜想：是不是所有的三个数相加都具有这样的特征，再通过学生大量的举例，验证猜想，得出规律。

　　本课围绕“观察比较——举例验证——得出结论”这一数学方法展开，从学生的学*情况来看，通过本课的学*不但掌握了加法交换律，加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法，所以到课尾出现了学生由加法运算律引深到加法的结合律知识，显示学生掌握数学方法后产生强烈的学*愿望和热情。这正是老师努力培养学生终身学*必备的能力。

　　值得一提的是，从循序渐进观察比较，因势利导举例验证，到自然而然结论推出，要充分发挥学生的自主创新，充分引导学生自行归纳，实现了运算律的抽象内化运用的自我和认识飞跃，同时也体验到学*数学的乐趣和成功情感。不能说是这节课的完美之处。

　　学生从二年级就开始接触乘法计算，对乘法积累了较多的感性认识，这是学*乘法交换律和结合律的基础。对于乘法定律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学*的过程，在学*中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这才是教学的重点及难点。教学中，通过创设情境，激发学生的学*兴趣，让学生发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用的思路进行的。学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

　　1、提供自主探索的机会。

　　“动手实践、自主探索与合作交流是学*数学的重要方式”。在探索整数乘法运算律推广到小数的过程中，我为学生提供自主探索的时间和空间，使学生在学*活动中获得成功的体验，增强了学*数学的信心。

　　2、关注学生已有的知识经验。

　　在学*整数乘法运算律推广到小数之前，学生对整数乘法运算律已有了较多的感性认识，为新知学*奠定了良好的基础。教学中让学生处于探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

　　3、引导学生在体验中感悟数学。

　　教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学*数学的乐趣。

　　在教学工作中，并对照开学初的计划，我从以下方面加强改进日常教学：

　　1、注重从学生已有认知基础入手。如：紧密联系整数乘、除法的`意义、计算方法、四则混合运算，使学生把整数运算知识迁移到小数运算中来。

　　2、注意教给学生运用多种计算方法，以培养学生的灵活计算能力。如在简便运算中，让学生分别用竖式计算和用运算律计算，通过比较，让学生认识到这些规律具有的普遍意义，又能对这些知识得到加深理解和牢固掌握。

　　3、注重培养和提高学生的分析能力和审题能力，能解决小数乘、除法在实际生活中的应用。

　　4、注重后进生双基的补*，让培优转差落到实处，以提高整体水*。

　　虽然班级的基础偏差，面临的形势比较严峻，但只要与学生建立良好的师生关系，日常加强题组训练，突破难点，培养起学生学*数学的兴趣，为进一步的学*打下更好基础。

　　人教版小学四年级数学下册《乘法运算定律之乘法分配律》是教学的难点也是重点。这节课采用从熟悉的问题入手，利用学生感兴趣的游戏情境展开。我力图将教学生学会知识，变为指导学生会学知识，将重视结论的记忆变为重视学生获取结论的体验和感悟，将模仿式的学*变为探究式的学*。学生经历了“尝试、探究、发现、举例验证、发现规律、再尝试、概括归纳”这样的知识形成过程，学生不仅获得了数学基础知识和基本技能，而且更能培养主动探究、发现知识的能力。

　　回顾整个教学过程，我认为这节课可以从以下几个方面来总结：

　　一、从游戏引入熟悉的问题，激趣探究

　　设计情景，注意激发学生的学*兴趣。教学开始，我设计了《找朋友.》的游戏情景。在游戏结束后，请学生说说这个游戏中自己是怎么玩的，让学生明白游戏中的规则。寓学于乐，玩乐中自然地过渡到乘法分配律的学*，活跃了课堂氛围，激发了学生的求知欲望。教学中为学生创设大量生动、具体、鲜活的生活情境，让学生感到数学就是从身边的生活中来的，激发学生学*的热情。我先创设情景，提出问题：“一共有多少名学生参加这次植树活动?”。让学生根据提供的条件，用不同的方法解决，从而发现(4+2)×25=4×25+2×25这个等式。然后请学生观察，这个等式两边的运算顺序，使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处，观察总结乘法分配律的意义”，再次感知“乘法分配律”。我利用情景，让学生充分的感知“乘法分配律”，为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。

　　二、努力为学生创设独立感悟、合作探究的机会

　　数学教学应该关注学生学*数学的活动，这节课我把学生的活动定位在感悟和体验上，引导学生用数学思维方式去发现，去探索。尤其是在学生初步感悟到两种算法相等关系的基础上，继续为学生创造一个思考的情景。我要求学生观察得到的两个等式，提出“你有什么发现?”此时学生对“乘法分配律”已有了自己的一点点感知，我马上要求学生举一反三，自己再举出几个类似的等式，使学生在自己的模仿中，自然而然地完成猜测与验证，形成比较“模糊”的.认识。这时，我抓住学生的已有感知，立刻提出“观察这一组等式，你能发现其中的奥秘吗?”。这样，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学*的主动权力还给学生。学生的学*热情高了，自然激起了探究的火花。整个教学过程都采用了让学生观察思考、自主探究、合作交流的学*方式。这样可以提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

　　三、设计开放性*题，注重学生发散思维的培养。

学生在掌握了分配律后，让学生根据乘法分配律把式子补充完整，并利用分配律进行简算。它既有助于学生理解乘法分配律，又发散了学生的思维。 乘法分配律是一节比较抽象的概念课，但我根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识，课堂效果还是不错的。

　　四、教学中的不足和改进之处：

　　在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的意义的理解上还不够，只关注了学生如何发现规律。根据以往的经验，学生如果不理解规律的意义，应用时就会更困难。因此在归纳乘法分配律的内容时，好多学生难以完整准确地讲地总结出乘法分配律的意义。如果我多注重学生从乘法意义的角度去理解乘法的分配律，让学生反复说，从左边说到右边，从右边说到左边，加深了学生对规律的理解，在运用定律进行简便计算时就会很顺利。另外还有一部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多，费时间，速度慢等，还需要在另安排课时进行补*。

　　今后的工作中，我要多从以下几个方面努力：

　　1.多听课，多学*。尤其是优秀教师的课，学*他们的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术。

　　2.加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学*，取长补短，共同进步。

　　3.认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数，有的放矢地对学生进行指导。

　　本节课主要内容是加法的交换律和结合律，并且孩子们在小学阶段已经学过假发的结合律何交换律。所以本节课我以2个问题复*导入。第一个问题：有理数加法法则什么?第二个以四道题导入15+28+5=?13+14+6+7=???50+18+10=?12+7+8+3=，回顾用加法交换律和结合律简便计算。在新授内容出示两组对比题，通过让学生观察、比较、猜想、验证。让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律从而得出结论。课已经上完了，现通过反思，找出不足，从而提高自己的教学水*：

　　1、提供自主探索的机会本节课以学生身边熟悉的知识点切入，激发学生主动学*数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己提问题，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提国自主探索的时间和空间，使学生经理加法运算率产生的'形成的过程，同时也在学*活动过程中获得成功的体验，增强学生学*数学的信心。

　　2、关注学生已有的知识经验。在学*加法运算律之前，学生对加法的运算已有了较多的感性认识，为新知的学*奠定了良好的基础。教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。

　　3、引导学生在体验中感悟数学。教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化运用的认识飞跃，同时也体验到学*数学的乐趣。

　　不足之处：

　　1、在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。

　　2、安排这两个运算律教学时采用的都是不完全归纳推理，因此在教学加法结合律时也应该让学生多举些列子，让学生去评价举的列子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。

　　1、提供自主探索的机会

　　本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼项目跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学*数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己理解题意，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生、形成的过程，同时也使学生在学*活动过程中获得成功的体验，增强学生学*数学的信心。

　　2、关注学生已有的知识经验和生活经验

　　在学*加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的`学*奠定了良好的基础。教学中,我能注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。我还充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，学*数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学*致用。如:在设计练*时，我设计了既符合实际又让学生直观感知计算方法的巧妙运用的题目，使计算既快又对，学生觉得很有成功感，进而增强了学*数学的兴趣.为即将学*简便运算奠定了基础;

　　3、引导学生在体验中感悟数学

　　教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象--内化--运用的认识飞跃，同时也体验到学*数学的乐趣。

　　不足之处:

　　1、整节课上下来，时间较紧，练*无法保证，此外在用符号表示加法交换律时学生想出的类型很少。

　　2、在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当地进行指导和帮助。

　　3、在本节课的设计中,我只注意了算式之间的比较，而忽略了两个运算定律之间的比较。

　　本单元的内容有：加法运算定律，包括加法交换律和加法结合律。乘法运算定律，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

　　反思教学效果：学生对于加法和乘法的交换律掌握较好，可运用这两个定律对一步加法和乘法进行验算。基本能够灵活运用。然而对于加法、乘法结合律则运用不是很好，乘法分配律则更为糟糕。细想有以下几个原因：第一，学生现在只是能够认识，弄明白这三个运算定律，还不明白这几个运算定律的作用和意义。(除了少部分思维敏捷的学生之外)第二，学生能正确的`分析算式，并正确的运用运算定律，对学生的已有基础提出了不少的考验，如42X25，运用运算定律计算这个算式，很多学生是把25分为20和5，这样即使运用了乘法分配律，但较之把42分成40和2相比，有很大的出入。这主要是因为学生还没有完全形成25X4得100这个重要的因素造成的。这里简单的描述为数学“数感”吧，还有125和8得1000一样。第三，有的学生甚至运用运算定律折腾了一番又回到了原来的算式。

　　综上所述，解决办法只能是多练，不断的培养学生的数感，在不断的练*过程中，体会应该如何运用运算定律。

《运算律》教案(精选十篇)（扩展6）

——《混合运算》教案范本十份

　　本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。

　　第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。

　　第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。

　　教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及练一练都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及练一练都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的求一个数的几分之几是多少这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。

　　第三，不教学稍复杂的分数除法问题。传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。

　　一、 一题两解既含运算顺序，又含运算律的内容。

　　例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性（两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的米数不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四则混合运算的运算顺序。算式2/518+3/518的思路是，先分别求出两种中国结各用彩绳多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出两种中国结各做一个要用彩绳的米数，这正是在算式里加括号的目的。所以，计算有括号的算式，要先算括号里面的。类似上面的那些体会，在教学整数四则混合运算时曾经有过。教学分数四则混合运算，再次体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性是认知的需要。而且，获得这些体会并不困难。第二个收获是两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为理解运算律创造了具体的背景。

　　在教**算顺序时还要注意两点： 一是让学生看着列出并计算的两道综合算式，说说分数四则混合运算的运算顺序，使解决实际问题得到的体会成为十分清楚的数学知识；二是引导学生回忆整数四则混合运算顺序，并和分数四则混合运算顺序相比较，看到两者的相同，使它们和谐结合，从而对运算顺序形成更具概括性的认识。

　　比较两种解法之间的联系是感受运算律的存在，比较哪种方法简便是引导简便运算。需要说明的是，第三单元计算分数连乘，把各个乘数的分子、分母交叉约分，已经在应用乘法交换律和结合律，所以本单元着重体会乘法分配律。教学时要处理好三点：首先是观察、讲述两种解法的联系，要让学生说说怎样把其中一道综合算式改写成另一道综合算式，加强对乘法分配律的理解和表述。然后是回忆分数连乘，让学生感受以前的计算已经应用了乘法的另两条运算律。如1/41/39/10,交叉约分时应用了乘法结合律，只是没有写出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，约分时应用了乘法交换律，只是2/33/41/5这个过程没有写出来。最后才总结出整数的运算律在分数运算中同样适用，即分数乘法也存在交换律、结合律、分配律，运算律也能使一些计算变得简便。

　　应用乘法分配律进行简便运算，例1仅作些引导，要通过练*才能掌握。和整数、小数范围内应用乘法分配律简便计算相比，这里的计算往往有两个特点：一是隐蔽，如6/57/6-1/56/7。这是一道两数之积减两数之商的题，似乎与运算律对不上号。如果把分数除法转化成分数乘法，就显露出两个乘法算式有相同的因数，具备应用乘法分配律的必要条件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看这道计算题，它的两道除法算式似乎很有联系，稍不留心就陷入简算误区。只有细心地把分数除法变成乘法，才会明白这道题不适宜应用分配律。本单元教材设计简便运算的练*题，注意了这两个特点。另外，还把按运算顺序计算和应用运算律简便计算混合编排，如第92页第2题。让学生设计各道题的算法，是培养计算能力的一种有效手段，也是促进思路灵活、反应灵敏的一种训练。

　　二、 数形结合教学较复杂问题的数量关系。

　　例2和例3是稍复杂的分数乘法应用题，它们都含有求一个数的几分之几是多少的数量关系。说它们稍复杂，是因为还分别含有其他的数量关系，有多种解法。就例2来说，可以根据运动员总人数减男运动员人数得女运动员人数列出算式45-455/9；也可以根据女运动员人数占运动员总人数的（1-5/9）列出算式45（1-5/9）。再说例3，可以根据去年班级数加今年比去年多的班级数得今年的班级数列出算式24+241/4；也可以根据今年的班级数是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教学这两道例题，教材里只出现前一种解法。因为这种解法的数量关系，是实际问题中最基本的数量关系，学生比较熟悉，已经掌握，容易寻找。而且，这些数量关系还是列方程解答其他分数、百分数应用题的基本关系，在以后的教学直至初中数学里经常应用。至于后一种解法，发展了对一个数的几分之几的认识，从一个已知的分率联想了其他的分率。如果学生能够独立想到，并且喜欢这样列式，应该是允许的。教材不出现后一种解法，不把它教给学生，是着眼今后，突出重点，减轻负担。

　　两道例题都利用线段图直观表达数量关系，帮助学生形成解题思路。例2已经画出了表示六年级参加学校运动会的人数的线段，学生在线段上表示男运动员占5/9的时候，会想到线段的另一部分表示的是女运动员人数，从而得到先算男运动员有多少人的思路。例3已经画出表示去年班级数的线段，要求学生继续画表示今年班级数的线段，从中体会今年班级数比去年多1/4的含义，看清今年班级数与去年班级数之间的关系，想到可以先算今年增加了几个班。教材引导学生画线段图，其目的不仅是帮助理解例题的数量关系和解题步骤，还要积累画线段图的体会和经验。以后解决实际问题，尤其是完成练一练和练*十六里的*题时，若有需要，能主动地通过画图帮助思考。为此，要加强画线段图的教学。首先让学生理解，先画出表示运动员总人数的线段和表示去年班级数的线段，才能继续表示男运动员人数和今年的班级数。这是分析男运动员占5/9以及今年班级数比去年增加1/4这两个分数的意义，得出的画图思路。其次让学生理解，男运动员是运动员总人数的一部分，可以表示在运动员总人数的线段图上。而今年的班级数与去年的班级数之间是比较关系，不存在包含与被包含的关系，因此各画一条线段表示它们。最后让学生看着画成的线段图，复述实际问题的题意，从中获得解题思路，体会线段图是表示数量关系的手段，是解决实际问题的工具。

　　练*十六里设计了一些题组，通过解题和比较，能进一步理解数量关系，明确解题思路。第4题的两问是连续的，先求得已经铺设的米数，就能继续求还要铺设的米数。比较这两问，能明白前一问里求840米的3/5是多少，后一问是从电缆总长里去掉已经铺设的米数。第8题的两小题分别是面粉比大米少1/5和面粉比大米多1/5，比较两个分数的意义，能理解两个问题的解法有何不同，以及为什么不同。第12题的两小题里都有1/4，一道题里是用去1/4，另一道题里是还剩1/4。因此，算式5/81/4在两道题里的意义不同。虽然两题都是求钢条还剩下的米数，解法不同的道理是很清楚的。第13题里设计了两个意义不同的1/8，其中一个1/8表示的是实际用煤节约的吨数相当于计划用煤吨数的份额，另一个1/8是实际用煤节约的吨数。由于两小题里实际用煤节约的吨数直接已知或不直接已知，求实际用煤吨数的方法自然就不同了。

　　教学内容：教科书P48页例2。

　　教学目标：

　　1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。

　　2.使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

　　3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好*惯，提高学生的运算能力。

　　教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。

　　教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

　　教学过程：

　　一、复*旧知

　　说出各题的运算顺序，再计算。

　　12＋4＋30＝2×4×7＝

　　6÷3×2＝15＋10－8＝

　　问题：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？

　　二、探究新知

　　（一）仔细观察，收集信息，解决问题

　　问题：1.观察这幅图，你知道了哪些信息？

　　2.根据这幅图我们能提出什么问题？

　　3.你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？

　　跷跷板乐园一共有多少人？

　　二、探究新知

　　（二）反馈交流，总结混合运算的顺序

　　分步算式综合算式综合算式

　　4×3＝12

　　12＋7＝19

　　追问：这是谁列的？

　　说说是怎么想的。

　　（三）练*辨析，进一步巩固混合运算的顺序

　　7+（4×3）

　　＝7＋12

　　＝19

　　追问1：这道题我们先算什么？再算什么?

　　追问2：为什么先算4×3？

　　4×3＋77＋（4×3）

　　＝12＋7=7+12

　　＝19=19

　　追问：

　　问题：1.有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？

　　2.加这个小括号什么意思？

　　3.不加这个小括号先算谁？

　　4.这个小括号该加吗?

　　5.用脱式计算的形式怎么算的啊？

　　说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。

　　7＋12÷3

　　＝7＋4

　　＝11

　　问题：1.这道题谁会用脱式算一算？

　　2.这个算式我们要先算什么？再算什么?

　　小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

　　三、巩固练*

　　（一）下面各题第一步要先算什么？把它圈出来

　　20－8÷27×5－34＋4×681÷9＋2

　　问题：这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序

　　进行计算?

　　（二）小动物回家

　　（三）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来

　　问题：

　　1.谁读懂题目的意思了？

　　2.你能说说错误的原因吗？

　　3.你有什么要提醒大家注意的?

　　四、课堂作业

　　作业：第50页练*十一，第4题。

　　延伸阅读

　　二年级数学下册《乘除法和加减混合运算》教学反思

　　二年级数学下册《乘除法和加减混合运算》教学反思

　　一、把握教材，找准重、难点。

　　教材先复*已学过的加、减法和乘、除法的两步计算式题，指出它们的运算顺序，然后通过例1着重教学怎样脱式，分步写出每次计算的结果。在这之前，计算两步式题，考虑到数目比较小，大都是口算，运算顺序也比较简单，同学书写能力也较差，只要求直接写出得数。从本单元开始，要求分步写出每次计算的结果，以便为今后学*四则混合运算打好基础。在同学通过“做一做”初步掌握脱式计算的写法以后，再通过例2教学在没有括号的算式里有乘法和加、减法的运算顺序。例2中有两个例子，左边是同学熟悉的，右边的例子是教学的重点。通过两个例子的比较，使同学更清楚地认识到，在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，不论乘法在前面或是后面，都要先算乘法。接着通过例3教学在没有括号的算式里有除法和加、减法的运算顺序，也是把右边的.例子作为教学的重点。这里要说明一下，有关运算顺序的结语都放在例子的前面，是因为运算顺序自身都是规定（当然这些规定是合理的），所以可以先出结语，然后用例子说明，不需要先出例子，再概括出法则。

　　二、注重对比，在对比中掌握运算顺序和格式。

　　比较，是学生学*的一种重要方法，本节课安排了三次组织学生进行对比，如例题教学第1题中分步算式与综合算式的对比，在对比中解释综合算式的特征。如例题教学后第1题和第2题的对比，从对比中揭示出运算顺序。如练*中32＋3×20与32＋3-20、56－7×8与56÷7×8的对比，在对比中让学生体验新旧知识的联系与区别，帮助学生建立良好的认知结构。

　　三、以多种形式的练*，加深对运算顺序的体验。

　　在这一课中我设计了4个层次的不同练*：1、把分步算式列成综合算式，培养逆向思维。2、说一说，让学生进一步理解混合运算的运算顺序。3、在改错中体验混合运算的格式和运算顺序，巩固新知，培养认真负责的态度。4、比一比，在比较中沟通联系，建立认知结构。

　　计算教学是很枯燥的，混合运算的掌握需要一定量的练*，重复机械的训练，往往造成学生的厌烦。因此我们追求形式多样练*，激发学生计算的兴趣，使学生愿意计算，从而充分发挥每一道题的作用。

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作与讨论，初步理解并掌握加减混合计算的意义和计算方法；掌握加减混合的计算顺序，能正确地进行10以内数的加减混合计算。

　　2、培养学生观察、比较和抽象概括的能力，能独立思考、合作交流、实践巩固等学*活动，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，培养与人合作，有条理、清晰地阐述自己观点的能力以及应用所学知识解决实际问题的能力。

　　3、在学*活动中，激发学生的学*兴趣，使学生体会到生活处处有数学，树立学好数学的信心和决心。

　　教学重点：

　　掌握计算加减混合式题的方法，能熟练地口算出得数。

　　教学难点：

　　会记忆第一步的计算得数。教学关键是理解算式的意义，掌握运算顺序和培养心记能力。

　　教学过程：

　　一、谈话，分组进行比赛，激发学*积极性。

　　二、创设情境

　　1、复*准备

　　看算式，说说计算的顺序。

　　3＋2＋1＝

　　5＋3＋2＝

　　8－2－3＝

　　10－5－3＝

　　（课件出示）师：这里有四只丑小鸭，每只丑小鸭身上都带着一道题，只要同学们把这些题解决了，丑小鸭们就会变成美丽的天鹅。谁来帮帮它们？

　　2、新课引入。

　　师：丑小鸭们变成了美丽的天鹅，它们飞呀飞呀，飞到一个美丽的湖边，它们纷纷落入湖中尽情地嬉戏着。

　　三、探究新知

　　1、学*例1.

　　（1）教师电脑演示：（湖面上有4只天鹅，又飞来了3只天鹅。）你能提出一个数学问题吗？

　　生：湖里有4只天鹅，又飞来3只天鹅，可以提出湖里一共有几只天鹅？的问题。

　　师：那应该怎样列式？板书：4＋3

　　（2）教师操作屏幕，重现湖里有4只天鹅，又飞来了3只，再飞走2只的场面。

　　师：看到这一情景，谁能完整地来说一说，并提出问题呢？

　　生：湖里有4只天鹅，又飞来了3只，再飞走了2只，现在还有几只？我们该怎么列式呢？（教师根据学生的回答在4＋3的后面写上－2,把算式写完整并读算式。

　　（3）谁能再读一读这道题，对照图画来说一说4＋3－2所表示的意义。（指名说）

　　（4）观察：这个算式和我们刚学过的连加、连减有什么不同？能给它取一个名字吗？（学生自由发言。）

　　（5）引出课题：像这样既有加法又有减法的运算，我们把它叫做加减混合。（板书：加减混合。）学生齐读课题。

　　类比探究算法。

　　那么4＋3－2该怎么计算呢？

　　①学生同桌讨论，互说计算过程。

　　②学生汇报。师板书：4＋3－2并标明计算顺序。

　　（先算4＋3得7，再算7－2得5。）

　　③教师小结。（板书得数5。）

　　2、学*例2。

　　电脑演示例2：湖中4只天鹅，先飞走2只，又飞来3只。

　　师：美丽的小湖上，天鹅又发生了新变化你能把图意说给大家听吗？

　　（1）学生说图意。

　　（2）你能提出什么问题？

　　（3）谁来列式？（学生回答，教师板书。）

　　（4）翻书试着计算4－2＋3。

　　（5）交流汇报计算过程。

　　生：先算4－2得2，再算2+3得5.

　　师：为什么先算4－2？计算第二步时是哪两个数相加？

　　教师配合学生的回答在算式中标明注出计算的顺序。

　　师生共同小结：加减混合计算顺序。（从左到右）

　　四、反馈练*

　　1、完成第75页做一做。（课件出示图画）

　　（1）说图意，并提出数学问题。

　　（2）列式计算。

　　（3）说说算式7＋3＋4＝8的'意义和计算顺序。

　　2、游戏：小青蛙找家。（练*十二第2 题）

　　（1）班齐唱《小青蛙找家》每组选派一名

　　（2）对学生进行热爱大自然，保护益虫的教育。

　　3、解密大行动。

　　（1）独立完成计算卡上的10道式题。

　　（2）游戏规则：任选一题算出得数，如果这个得数是下方这5个密码中的一个的话，你们组可相应获得两颗星星。

　　（3）请同学说出得数，并说出计算过程。给说中密码的那组加星星。

　　4、小结比赛结果。

　　五、课堂总结。

　　引导学生小结连加连减、加减混合的运算顺序。

　　六、布置作业。

　　1、把课本第75页说给爸爸妈妈听。

　　2、算一算

　　1＋6－2＝

　　6－5＋8＝

　　9－6＋5＝

　　4－3＋9＝

　　6＋4－5＝

　　4＋2＋4＝

　　教学目标:

　　1、能正确进行分数乘除的混合运算。

　　2、能用分数乘除的混合运算解决生活中的实际问题。

　　3、初步形成独立思考和探索的意识。

　　4、感受数学与生活的密切联系，激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　用分数乘除的混合运算解决实际问题。

　　教学难点：

　　分析题中的数量关系，正确地列出算式。

　　教学准备：

　　多媒体课件、实物投影

　　教学过程：

　　一、 课前三分钟口算练*。

　　师：老师要先考考大家的口算能力

　　出示口算卡片，指生答

　　（挑选一两道题让学生说说计算方法）

　　二、情境导入：

　　师：同学们，规范认真的书写是每一个同学应具备的基本素质，不光语文上要规范书写，数学亦如此，经过一段时间的努力，同学们的书写水*都有了很大的进步，我们班也涌现出了数学书写之星，想知道他们是谁吗？想看看他们的作品吗？

　　师：好，那大家必须接受考验，闯过三关，找到三把金钥匙，有信心吗？

　　师：上节课我们学*了“分数乘除的混合运算”，这节课我们要运用所学知识解决生活中的数学问题。上一节分数乘除混合运算的练*课。

　　三、检查复*知识点与指导练*。

　　1、我会说

　　师：不计算，只说运算过程，你会说吗？

　　指生说

　　2、计算

　　师:知道了分数乘除混合运算的运算顺序和计算方法，你能准确无误的计算这两道题吗？试试看

　　指生到台前做。

　　学生讲解

　　师：能不能告诉大家，在计算时应该注意什么问题？

　　师：同学们说得真不错，这就是我们在计算时容易出现的错误，在做题的时候，大家要注意这些问题，正确进行分数乘除混合运算的计算。能做到吗？

　　指生到黑板上做

　　订正答案，及时反馈。出示错题，让学生找错误。并说说计算应注意什么问题。

　　3、解方程

　　师：看来，刚才这道题太简单了，没有难住大家。下面老师就要增加一点难度了，愿意接受挑战吗？（出示课件）

　　师：你能说一说解方程的步骤吗？

　　指生说

　　学生在练*本上完成本题，订正反馈

　　师：恭喜大家，拿到了第一把金钥匙。有信心拿到第二把吗？让我们继续闯关吧。

　　4、解决问题

　　学生独立完成，分析题意，订正答案

　　师：在大家的共同努力下，我们拿到了第二把金钥匙。第三把钥匙得靠自己了。有信心超越自我吗？

　　四、当堂测试：

　　师：请同学们独立完成当堂测试，检验一下自己的学*成果吧。

　　订正答案，及时反馈

　　师：恭喜大家，拿到了最后一把金钥匙。

　　师：现在三把钥匙都找到了，让我们一起来看看是谁获得了数学书写之星的称号，共同来欣赏他们的作品吧。（课件出示）

　　师：看了大家的书写，你想说点什么？

　　五、小结

　　师：通过本节课的学*，你有什么收获？

　　学生交流

　　师：同学们，这节课你学得快乐吗？希望同学们每一节课都能快乐学*，健康成长。

　　第一课时：

　　教学内容：

　　课本第39页例1、例2。

　　教学要求：

　　1、使学生理解第一级运算和第二级运算的含义。

　　2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

　　3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括、总结。

　　4、培养学生认真严格的态度。

　　重 点：小数四则混合运算顺序。

　　难 点：帮助学生利用知识的迁移，总结四则混合运算的运算顺序。

　　教学过程：

　　一、复*铺垫

　　(1)设问：我们学过哪些计算？（学生回答后，告诉学生：加法、减法、乘法和除法这四种运算，统称为四则运算。）

　　(2)填空回答。

　　①在一个算式里，如果只有（ ）或者只有（ ），要从左往右依次计算。

　　②在一个算式里，如果有（ ），又有（ ），要先做（ ）后做（ ）。

　　(3)在一个算式里，如果有括号，要先算（ ）。

　　二、新授：

　　1、出示课题：整数、小数四则混合运算。

　　2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。

　　3、教学例1。

　　(1)板书例1：3.7-2.5+4.6 3.6×6÷0.9

　　然后设问：

　　①这些算式里有哪些运算？

　　在学生回答的基础上告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

　　②这两个算式的运算顺序怎样？

　　③如果用“第一级运算”代替“加、减法”，用“第二级运算”代替“乘、除法”，运算顺序怎样叙述。

　　根据学生回答，改变复*填空①的叙述。

　　④再概括一点讲，这句话可以怎样叙述？

　　根据学生回答，改变复*填空①的叙述，出示教材结语。

　　(2)学生完成例1的计算。

　　4、教学例2。

　　(1)板书例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2，然后设问：

　　①算式里含有几级运算？

　　②运算顺序怎样？

　　根据学生回答，改变复*填空②的叙述，出示教材结语。

　　(2)学生把没有做完的继续做完。（一学生板演，其余做在书上。）

　　(3)完成例2下面的“做一做”*题。

　　5、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的*惯，计算时要做到：“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中，先算乘除，后算加减。

　　三、巩固练*。

　　1、(1)填空。（出示，学生口答）

　　①加、减、乘、除四则运算统称为（ ）。

　　②加法和减法叫做第（ ）级运算，乘法和除法叫做第（ ）级运算。

　　③一个算式里，如果只含有同一级运算要从（ ）计算；如果含有两级运算，要先做第（ ）级运算，后做第（ ）级运算；如果有两种括号，要先算（ ）括号里面的，再算（ ）括号里面的。

　　2、课本练*十第4题

　　四、作业。

　　练*十第1题。

　　教学目标：

　　1、借助解决问题的过程，让学生明白“先乘除后加减”的道理。

　　2、理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

　　3、培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好*惯，同时提高学生的运算能力，体会数学表达的简洁美。

　　目标解析：

　　创设跷跷板乐园的情境，让学生在具体的情境中理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，同时在算法的比较中体会数学表达的简洁美。在练*的设计中注意层次性，让学生在不同层次的练*中掌握运算顺序。

　　教学重点：

　　能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。

　　教学难点：

　　理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。

　　教学准备：

　　课件、尺子等。

　　教学过程：

　　一、创设情境，解决问题

　　课件出示第48页例2的情境图。

　　（一）引导学生仔细观察，从图中获得哪些信息？（注重学生语言表达的完整性）

　　提取信息：跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。

　　（二）根据上面的信息提出数学问题

　　问题预设：

　　1、跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？

　　2、跷跷板乐园一共有多少人？

　　（三）解决以上两个问题

　　1、解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？”

　　（1）学生独立列式并计算。

　　（2）学生汇报、交流。

　　2、解决“跷跷板乐园一共有多少人？”

　　（1）想一想：应先算什么，再算什么？怎样列式计算？

　　（2）学生独立列式并计算。可能出现以下方法。

　　方法一：分步计算 方法二：不含括号的综合算式 方法三：添加小括号的综合算式

　　4×3=12（人） 4×3＋7 7＋（4×3）

　　12＋7=19（人） =12＋7 =7＋12

　　=19（人） =19（人）

　　3、指解法不同的学生进行板演，并让他们分别说说先求什么？再求什么？

　　【设计意图：例2贴*学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情景图作为直观支撑，学生还有过学*乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便，因此这个素材是极好的学*资源，教学时应充分运用。同时，有这个直观媒介，学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决的思路，为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。】

　　二、合作交流、初步探究

　　（一）交流比较、理解运算顺序的必要性

　　引导学生发现：无论哪种方法，都要先求玩跷跷板的人数。

　　（二）优化算法、体会数学表达的简洁美

　　1、呈现算式：7＋（4×3）和7＋4×3。

　　2、引导学生比较。

　　（1）这两个算式有什么相同点和不同点？

　　（2）讨论交流：加上小括号是什么意思？不加小括号行吗？让学生明确在这里小括号可以不要，这样就更简洁些。

　　3、学生独立脱式计算7＋4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规范的指导。

　　4、师生归纳总结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

　　【设计意图：此环节依据学生提供的不同解题方法，引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较中优化算法，展开充分的交流。让学生结合生活情境，并经历探究的过程，更好

　　地理解规定先乘除后加减的运算顺序必要性。同时在比较中体会小括号的作用，体会数学表达的简洁美。】

《运算律》教案(精选十篇)（扩展7）

——数学混合运算教案实用十篇

　　教学目标

　　1. 用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。

　　2.使学生理解和掌握含有两级运算(有括号)的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

　　3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好*惯，提高学生的运算能力。

　　教学重点

　　正确理解和运用含有两级混合运算(有括号)的运算顺序。

　　教学难点

　　理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

　　教学过程：

　　一、激趣导入 说出各题的运算顺序并计算。

　　10-5+3= 7+(7-6)=

　　10-(5+3)= 7+7-6=

　　问题：1. 每组中上、下两题有什么相同点和不同点?

　　2. 为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢?

　　小结：我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。

　　同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号

　　里面的。

　　二、探究新知

　　(一)独立尝试有小括号的混合运算

　　7×(7-5) (77-42)÷7

　　问题：上面的题你们能用脱式做一做吗?

　　(二)反馈交流，有小括号的算式的运算顺序

　　问题：

　　1. 这两道题你们是怎么算的?

　　2. 先算什么?再算什么?

　　3.在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢?

　　小结：算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。在脱式计算时要注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在第二行写出第二步计算的结果。等号要对齐。

　　三、巩固练*

　　(一)计算

　　34-(28-13) 6×(7+2) (88-56)÷8

　　76-(12+25) (12-5)×3 48÷(8-2)

　　问题：

　　1. 这6道题有什么相同点?

　　2. 有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算?

　　(二)说出各题的运算顺序并计算

　　4+5×7 (72-18)÷9 24÷4+2

　　(4+5)×7 72-18÷9 24÷(4+2)

　　问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点?

　　小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。

　　(四)在数字间填写适当的运算符号使等式成立

　　2 2 2 2 = 2

　　问题：

　　1. 你看见什么了?

　　2. 你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个算式的运算结果等于第四个“2”吗?

　　教学目标：

　　1、理解和掌握含有两级运算（没有小括号）的混合运算的计算顺序并能正确运用运算顺序进行计算。

　　2、培养观察、分析能力、提高学生的运算能力。

　　3、培养良好的学**惯和数学意识。

　　教学重点：

　　理解和掌握含有两级运算（没有小括号）的混合运算的计算顺序并能正确计算。

　　教学难点：

　　含有两级运算（没有小括号）的混合运算的计算顺序和书写格式。

　　教学过程：

　　一、直接揭示课题。

　　同学们，今天我们继续学*第五单元混合运算。（板书课题：5.混合运算）

　　二、复*旧知。

　　在学*新课之前，我们先看大屏幕（课件），谁能用自己的话说一说这两道题的运算顺序。

　　（学生回答）

　　哪位同学能用一句话来概括它们的运算顺序？

　　（学生回答）

　　谁能用自己的理解形象的说一说它们的运算顺序？

　　（学生回答）

　　看来同学们对上节课的知识掌握的很扎实，理解的很透彻。

　　三、合作交流，探索新知。

　　其实，数学之间是有联系的，只要你们留心观察、认真思考，就能从旧知识中发现并学到许多新知识，不信，你们看这道题（板书：7+4×3），观察一下，与上两道题有什么不同？

　　（学生回答）

　　1）做一做

　　那么，当他们遇到一起的时候，你们应该怎么办呢？请同学们拿出本子试着做一做。

　　2）读一读

　　同学们想知道自己做的对不对吗？（想）请打开书48页，对照48页的脱式计算，看一看自己做的对不对。做对的同学就在旁边为自己画上一个大大的笑脸，以示鼓励。做错的同学，认真观察，找到自己错误的原因，并在旁边改正过来。

　　（学生独立看书并更正）

　　3）说一说

　　（请做错的同学分析错误原因并更正：请做对的同学说说正确

　　的计算顺序）

　　4）做一做

　　我们知道了当加和乘遇到一起时，要先算乘法，后算加法， 那么，当减法和除法遇到一起的时候呢?请同学们再试着做一做这道题。（课件显示：15-10÷5）

　　（学生试做）

　　5）说一说

　　（请做错的同学分析错误原因并更正：请做对的同学说说正确的计算顺序）

　　6）议一议

　　同学们知道了当乘加在一起时，先算乘后算加；当减除在一起时先算除后算减，那么这些算式你们知道他们的运算顺序吗？

　　（课件显示10道不同级的混合运算算式，请同学们说运算顺序）

　　下面请同学们认真观察这组算式的运算顺序，和你的同桌说一说你发现了什么？

　　(学生讨论）

　　谁愿意把你的发现与同学们分享？

　　（学生交流自己的发现）

　　7）读一读

　　我们打开书，看看书上是怎么写的?

　　(学生自读两遍，齐读两遍）

　　8）讲一讲

　　现在，谁能告诉老师，我们下次再遇到这样的算式，该怎么计算？学生回答，教师板书（板书：先算乘、除法，后算加、加法），那么，我们再来看这道题，先算什么？（4×3=12），再算（7+12=19）（同时提醒注意事项）

　　9）练一练

　　同学们，你们学会了吗？（学会了）老师现在要考一考你们，有信心接受老师的挑战吗？（课件显示）

　　四、总结提升

　　同学们，数学是一门很神奇的学科，你们看（课件显示）我们把昨天学的知识稍微变动一下，就成为了我们今天所学的新知识 ，如果老师把今天学*的知识再添加一个小括号，它的计算顺序又会发生很大的变化。你们说，神不神奇？（神奇）其实，数学还有许许多多的奥秘正等待着你们去研究和探索呢？加油吧！同学们。老师期待你们更精彩的表现。下课！

　　板书设计：

　　5.混合运算

　　7+4×3 先算乘、除法

　　=7+12 后算加、减法

　　=19

　　教学目的：

　　1、在二次根式的混合运算中,使学生掌握应用有理化分母的方法化简和计算二次根式;

　　2、会求二次根式的代数的值;

　　3、进一步提高学生的综合运算能力。

　　教学重点：

　　在二次根式的混合运算中,灵活选择有理化分母的方法化简二次根式

　　教学难点：

　　正确进行二次根式的混合运算和求含有二次根式的代数式的值

　　教学过程：

　　一、二次根式的混合运算

　　例1 计算：

　　分析：(1)题是二次根式的加减运算，可先把前三个二次根式化最简二次根式，把第四式的分母有理化，然后再进行二次根式的加减运算。

　　(2)题是含乘方、加、减和除法的混合运算，应按运算的顺序进行计算，先算括号内的式子，最后进行除法运算。注意的计算。

　　练*1：P206 / 8--① P207 / 1①②

　　例2 计算

　　问：计算思路是什么?

　　答：先把第一人的括号内的式子通分，把第二个括号内的式子的分母有理化，再进行计算。

　　二、求代数式的值。 注意两点：

　　(1)如果已知条件为含二次根式的式子，先把它化简;

　　(2)如果代数式是含二次根式的式子，应先把代数式化简，再求值。

　　例3 已知，求的值。

　　分析：多项式可转化为用与表示的式子，因此可根据已知条件中的及的值。求得与的值。在计算中，先把及的式了有理化分母。可使计算简便。

　　例4 已知，求的值。

　　观察代数式的特点，请说出求这个代数式的值的思路。

　　答：所求的代数式中，相减的两个式子的分母都含有二次根式，为化去它们的分母中的根号，可以分别先把各自的分母有理化或进行]通分，把这个代数式化简后，再求值。

　　三、小结

　　1、对于二次根式的混合混合运算。应根据二次根式的加、减、乘除和乘方运算的顺序进行，即先进行乘方运算，再进行乘、除运算，最后进行加、减运算。如果有括号，先进行括号内的式子的运算，运算结果要化为最简二次根式。

　　2、在代数式求值问题中，如果已知条件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，应先把它们化简，然后再求值。

　　3、在进行二次根式的混合运算时，要根据题目特点，灵活选择解题方法，目的在于使计算更简捷。

　　四、作业

　　P206 / 7 P206 / 8---②③

　　教学目标

　　1、结合情境，理解加减混合运算的运算顺序。

　　2、掌握加减混合运算的笔算方法，提高学生的计算水*。

　　3、通过观察、比较和分析，体会小括号在加减混合运算中的作用。

　　4、在学生已有连加连减知识经验基础上进行探究，培养学生知识迁移和分析推理的能力，发展学生的应用和创新意识。

　　教学重难点：

　　1、掌握用竖式计算加减混合运算的方法

　　2、理解含有小括号的加减混合运算的运算顺序并学会笔算。

　　教学准备：

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　（一）、复*旧知。

　　1、竖式计算。

　　36+28+17= 65-25-21=

　　师：我们已经学过连加、连减的计算方法，连加、连减笔算有几种书写格式？哪种是简便写法？在计算过程中有口算的怎么办？

　　（二）、情境感知。

　　师：同学们，你们见过过公交车吗？那你们坐过吗？在乘坐公交车的时候要遵守乘车规定，要有秩序的上下车。瞧，一辆公交车在南山站停了，你获得了什么信息？

　　1、出示主题图，出示例3。

　　师：请仔细观察，看完后要用自己的话讲一讲，你看到了什么？

　　2、引导学生用一句完整的话说出图意：车上原有67人，下车25人，又上车28人，现在有多少人？

　　3、呈现

　　4、师：你会列式吗？生：67-25+28

　　教师说明：像这样有加法也有减法的运算，叫做加减混合运算，这节课我们来学*加减混合运算。

　　板书课题：加减混合

　　【设计意图：复*迁移为学生架设了新旧知识的桥梁，既巩固了前面所学知识，又为新课的学*做好铺垫。情景感知重视情境图的有效理解，引导学生发现信息提出问题的同时，注意解决问题需要充分的条件，从而提高学生分析数据的能力。另外，问题二的提出为解题的另一种方法做好铺垫。】

　　二、探究新知

　　（一）探究无小括号的加减混合运算

　　师：像这样有加法有减法的加减混合式题，你们能不能结合前面所学的知识试着来计算一下？你会用竖式计算吗？应该线算什么？在算什么？

　　1、学生列竖式计算67-25+28=

　　2、还有其他解答方法吗？67+28-25=

　　小结：加减混合运算，要按照从左到右的顺序计算。在笔算过程中把两个竖式写成一个竖式比较简便，计算过程中能口算的要口算，这样可以提高我们的计算速度，还要养成细心认真的好*惯。

　　【设计意图：因为学生有了连加、连减运算的基础，无小括号的加减混合运算直接让学生合作探究，充分运用知识的迁移来完成，重点让学生在与连加、连减运算的比较中，感受新知学*的注意事项，看清运算符号。探究其他解决方法的环节，目的是拓展学生思维，同时在进一步巩固无小括号的加减混合运算的计算方法。】

　　（二）探究有小括号的加减混合运算

　　1、出示：72-（47+16）=

　　2、引导学生与67+28-25=进行比较，说说有什么发现。

　　3、尝试笔算72-（47+16）=

　　4、讨论72-（47+16）有简便写法吗？

　　5、说一说、在做加减混合运算时应该怎样做？

　　【设计意图：本环节直接出示带有小括号的算式，让学生跟上一题的算式进行比较，在对比中感受小括号的作用，体会运算顺序的不同。在笔算时重点引导学生讨论含有小括号的加减混合运算有没有简便写法，充分引导学生灵活运用所学知识。】

　　三、巩固练*

　　1、完成课本29页练*五的第5题

　　2、完成28页做一做

　　3、知识应用。

　　四、课堂总结，评价提升。

　　师：今天我们学*了什么知识？你又学会了什么？计算加减混合运算时需要注意什么问题，教师引导梳理。

　　板书设计：

　　加减混合

　　67-25+28= 70（人）

　　72－(47＋16)＝9

　　教学内容：

　　教科书第1页上的例1，完成“做一做”中的题目和练*一的第1-2题

　　教学目的：

　　使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计算较复杂的三步应用题。

　　教学过程：

　　复*

　　1、板书：（1）150-42214 （2）（240+120）（140-20）

　　让学生在自己的练*本上做，同时让两名学生到黑板前板演。学生做完以后，先让在黑板上板演的学生分别回答：“这道题里都有哪些运算？应该先算哪能一步？为什么？”学生回答后，教师强调：在一个算式里，如果有加、减，又有乘和除，就要先算乘、除，再算加、减；在含有括号的算式中，要先算括号里面的。

　　2、教师出示口算卡片，逐题指定学生计算，小学数学教案《数学教案－课题一:混合运算（一）》。计算时要求学生口述计算过程。如：5（150-90）20，先算150-90得60，5乘以60得300，再除以20得15。

　　3、新课

　　教学例1。

　　板书：100-（32+54018）。提问：

　　“这道题里有哪些运算？应该先算什么？”

　　“小括号里有哪些运算？应该先算什么？“学生回答先算54018后，教师用彩色粉笔在54018的下面画一横线。然后带领学生逐步脱式计算。

　　教师说明：像这样带小括号，并且小括号里面有加或减，又有乘或除的混合运算，要先算小括号里面的乘除。接着再在“（32+30）”的外面用彩色粉笔画上虚线框，并说明：以后计算熟练了，小括号可以一次脱去，虚线框中的一步可以省略。

　　4、巩固练*

　　做“做一做”中的题目。提问：

《运算律》教案(精选十篇)（扩展8）

——律所实**结（精选十篇）

　　一直以来都听说过这么一句话：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。它表明的是理论与实践之间的差距。为了将所学知识与实践相结合，锻炼自己，我抱着期盼与激动的心情，走进了广东弼信律师事务所，置身于真实的法律职业环境中，进行了为期三个月的实*。实*期间，弼信律师事务所及其律师、律师助理等为我提供了一个提高自我、积累经验的机会和*台。在实*过程中我遵守单位纪律，服从工作安排，积极完成律师交办的工作，在律师的指导和自己的努力下，我了解和初步掌握了律师事务所的运作程序和律师的办案经过及技巧，弥补了知识上的不足，增长了社会见识，对自己学*和掌握法律、运用法律有了一个全新的认识。在此，我整理实*记录，对在弼信律师事务所实*期间的见闻、实践和感受写下这份实*报告。

　　一、关于单位

　　广东弼信律师事务是一家综合性律师事务所。律所秉承“海纳百川、群星闪耀”理念，广纳各地贤才，目前已拥有一支高素质的法律精英团队，并在各个领域有着丰富的经验和往绩。弼信以满足客户广泛、多样的法律需求为根本目标，致力于为客户提供快捷、有效的专业法律服务。

　　弼信的服务遍及经济合同、公司法务、国际贸易、建筑和房地产、金融、证券、保险、知识产权、国际投融资、劳动人事管理、应收账款回收、企业信用管理等诸多法律领域，传统的民事、刑事、行政诉讼等也是弼信着力提供的服务内容。具体运作形式包括：为客户设计全套创新独到的法律计划、运用娴熟的专业技巧参与商务谈判、拟定严谨的法律文件、提供客户所需的专业法律意见等，并据此为客户争取最大的商业利益和避免权益遭受损害。

　　弼信与各级地方**机关、司法职能部门以及大学法律系、经济系、其他学术研究机构保持着长期的、良好的工作关系，并得到全国司法界以及法学界知名人士的指导和支持。

　　弼信与众多不同地区、不同领域、不同层次的客户建立了持久、稳定的法律服务关系，同时与国内各地区的许多律师事务所建立了广泛的协作关系，形成一个高效、便利的法律服务网，使弼信的法律服务网络拓展至以华南为中心的国内广大地区。

　　弼信拥有优秀的律师团队和辅助工作人员队伍，拥有优良的工作环境、先进的通讯设备和文字处理设备,以及浓厚的法律人文氛围。弼信建有自己的法律信息收集和更新系统能及时收集和处理海内外各方面的法律和经济资料和数据，定期对中国经济、社会以及司法状况作实证调查研究，并及时处理形成报告，为企业或各类机构提供包括经济和法律在内的决策依据，同时将研究结果不断充实本所律师的知识体系，为提供尽善尽美的服务做出坚实保证。

　　我之所以选择弼信，是因为弼信律师事务所涉及的法律面较宽、实践性强，而且弼信的上述成就令我向往，能到这里实*并亲身经历一些法律实务，确实让我受益匪浅。

　　二、关于实*目的和实*计划

　　（一）实*目的

　　1、通过实*，将在大学期间所学的理论与法律实践相结合，巩固知识，发现不足，以求积累经验、指导学*；

　　2、通过实*，培养独立发现问题、分析问题和解决问题的能力；

　　3、通过实*，培养社会适应能力和人际交往能力；

　　4、通过实*，树立正确的法律人观念和法律人思维。

　　（二）实*计划

　　1、熟悉律师事务所的各项管理制度；

　　2、熟悉与律师业务相关的法律法规及律师执业纪律；

　　3、熟悉律师事务所的业务来源、执业范围和执业环境；

　　4、掌握一般办公技能；

　　5、与律师接触和沟通，虚心接受指导；

　　6、整理卷宗、资料查询、法律文书撰写；

　　7、协助律师接待当事人，组织证据，开庭；

　　8、不断充实专业知识；

　　9、请实*单位出具实*鉴定；整理实*记录，撰写实*报告。

　　我虽然是法学班科毕业，但是去年才决定参加司法考试，运气好的是低分通过了司考。

　　决定从事这行，是现实的打击，在长沙这样行业结构奇怪的城市，学文类的工作工资低且无前途。

　　虽然过了司考，但是不得不承认自己还是非常菜鸟的，总觉得有个所能接纳自己就万分感激了。

　　通过熟人介绍来到一个不大的律师事务所，来之前还是激动的，听说有工资，听说介绍的那个带我的律师比较有能力。

　　进来的第一天，便受到了无以形容的沉重打击。先说对律师事务所的第一印象，我快十点的时候到的，进门之后发现所里空空如也，见不到几个人。

　　第二，终于等到带我的律师，比较和蔼，不多话，但是他开口的几句话就让人心沉了：

　　1、实*0待遇（即自己还要贴饭钱车钱）。

　　2、建议我兼职（即挂所）。

　　3、这里实*随自己喜欢可来可不来（即基本上没有东西可教）。不过我还是坚决地表达了自己的想法，我说要做全职，想学东西。他便没说什么。我就这样随便找个位置坐下来了。

　　如果不算双休日，这是到所里实*的第7天，有1天师傅出差了我也没有来。第一天，写了一个民事起诉状，第二天和第三天写了一个民事上诉状，第四天写了对鉴定意见书的异议，昨天师傅不在，另一个律师看到我没事，给我一个还没开庭的案子，我就自己写了个民事答辩状。起诉状是关于男女方谈恋爱期间，女方多次索要钱财，男方多次赠予的男方要求返还财产的案子；上诉状是一个承包合同纠纷；对鉴定书的意见是因为法院委托的鉴定机构先后出具两份结论相反的意见书 ；这些看上去有理的东西，要写起来觉得头真的大，我感觉思维混乱，无从下笔，论据也不足，写的东西被师傅批得一无是处。不过他是非常温和的批评。但是我知道在所里他不是最能说的，却是写的最好的。所以看他写出来的东西严谨、条理清晰、无一句废话。实在是很佩服。

　　现在却是矛盾的，所里的另一个实*生说，这里的律师都不怎么带新人的，尤其是女生。以前连女生都不招的。在这几天实*过程中，我也感到了，只要是来实*的都没有什么事做。只是在这里浪费时间。而我是抱着一丝希望看看师傅是不是每天能教一点。因为实在我是太菜了，什么也不懂。而且我的资格证还没有下来，先混着这一个月看看怎么样。

　　因为买了房，供房压力也大，要一年多没有工资，而学不到东西，我实在是怕撑不下去。

　　在这里每天记录一点我的经历，来打发时间。

1、在人际交往方面

刚进律师事务所的时候，一张张陌生的脸孔着实让我有些恐慌和紧张。*时在学校里同学之间，由于大家都没有真正踏上过社会，在待人接物、相互交往间，总是略显稚气。但我知道，在社会里，就是纯粹的尔虞我诈了，人际交往确实是我这次实*中的一大课题。所以在踏入律所之后，我始终保持微笑，主动地向其他律师们询问是否需要帮助，帮他们倒茶，主动打扫会卫生，做我力所能及的事情。没过几天，他们就逐渐接受了我。他们也放心地把一些手头上的工作交给我去做。负责指导我的师傅陈律师也带我出去，参加咨询、会见委托人、会见当事人、调解、庭审等等。这次实*让我深刻了解到，在工作中和同事保持良好的关系是很重要的，尤其要注重对沟通能力的培养。做事首先要学做人，要明白做人的道理，如何与人相处是现代社会的做人的一个最基本的问题。对于我这样一个即将步入社会的人来说，需要学*的东西很多，他们就是我最好的老师，正所谓“三人行，必有我师”，要向他们学*更多的知识和做人的道理。

2、在工作上

我的实际工作主要是整理文书。陈律师细心教导了我格式的写法，然后把他积存的一大堆资料交给了我。内容虽多，但是熟能生巧，没几天，这些法律文书就都搞定了。其实作为律师，在事务所呆的时间并不多。来事务所咨询的人也是少之又少。所以单纯地呆在律师事务所里，能学到的东西是相当有限的。幸好陈律师经常带着我出去走走，比如去监狱会见当事人，去调查取证，去做法律咨询等等，让我从中受益匪浅。

3、关于律师职业。

所谓看人挑担不吃力。很多人觉得律师是非常轻松的职业，整天不用呆在办公室里，到处走走，钱就来了。通过这次的实*，我体会到了其实律师工作也不是那么简单就能完成的，何况当今的社会，这么多的律师，这么多的律师事务所，互间的竞争如此激烈，每一位律师都非常辛苦的利用毕生所学来服务大众的。

想到这些，我也不禁联系到了自己。所谓知者行之始，行者知之成。通过这次的实*工作，我认识到了自己所学与现实社会的需求之间的差距。

1、理论修养不够。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”在短暂的实*过程中，我深深的感觉到自己所学知识的肤浅和在实际案件所运用中的专业知识的匮乏。在学校以为自己学得不错，但是一旦接触到实际，才发现自己知道的那么少，只有这时才真正领悟到“学无止境”这个成语的含义。在以后的时间里，我会特别注意对专业知识的学*和研究，增强理论知识修养，多参加实践活动，提高实践能力。

2、缺乏工作经验。

在学校的时候总是以理论学*为重，缺乏社会实践。以至于在走+向社会的时候，不能很好的适应社会。我会更加注重能力的培养，增强实践经验。

　　律所实**结 4

我于20__年8月进入__律师事务所实*，至今已满一年。在该律师所的无私支持与实*律师的耐心指导下，我获得了很多业务锻炼机会，实务经验与业务水*增长迅速，对律师执业的理解也逐渐深入，可谓感慨良深，且受益非浅。主要体现在以下三个方面：

(一)诉讼类业务

实*期间，通过参与及旁听律师所里承办的各种类型案件，我比较全面地掌握了各类诉讼业务的特点，及如何充分运用诉讼中的各种程序和权利保护当事人的合法权益。记得在协助所里承办一宗触电人身伤害赔偿案件中，我通过对庭审中了解到的事故细节详细分析，及时向法院提出增加被告的申请，程度地保障了原告胜诉后的受偿可能。而在办理另一宗过失致人死亡的刑事案件中，我通过经办律师与犯罪嫌疑人的交谈，对犯罪嫌疑人的真实年龄提出质疑，并及时向有关机关提出了要求进一步核实犯罪嫌疑人的申请。经有关机关核实，最终确定犯罪嫌疑人不足16岁，犯罪嫌疑人被无罪释放。虽然本案为法律援助案件，但律师的及时参与及认真正确地运用法律，从根本上保障了司法的公*与公正。

(二)非诉类业务

实*期间，我也协助所里的律师处理一些非诉讼类的法律业务。主要包括提供法律咨询、各类合同的起草、参与客户的谈判。通过对非诉类业务的实际参与，我深刻体会到，非诉类业务存在于社会的各个层面及时段，体现在广大人民群众社会生活的各个细节，拥有非常广阔的舞台和发展空间。随着人们的法律意识及自我权益保护意识的逐渐增强，非诉类业务将会成为与诉讼类业务并重的律师业务。

(三)对律师执业的认识

律师是一类实践性职业，丰富的实践经验有时会比精专的法律知识更为重要。中国的律师业因起步较迟，至今为止发展也不过二、三十年。没有完整的实践理论指导，律师该做什么，不该做什么，怎样做才算成功，都还停留在见仁见智的阶段。很多律师都曾在盲然地摸索中，仅靠自己的错误和失败换成的经验与教训来提高自己的执业水*。所喜的是，随着律师队伍的壮大，律师素质及修养的不断提高，律师执业已开始走向规范化。今年首次出版的《律师执业基本技能》系列丛书就是对律师执业规范化的一种历史性尝试。作为即将走上执业的我希望能够抓住这个历史契机，以最快的速度成为一名合格的律师。

　　律所实**结 5

　　20xx年3月1日－3月30日，我在秦镜律师事务所进行了为期一个月的实*（实际上由于周末，真正的实*时间也就20来天）。时间过得很快，不知不觉中，一个月就过去了，而我在这短暂而充实的一个月中也学*到了许多东西。

《运算律》教案(精选十篇)（扩展9）

——《运算律》教学反思范文五份

　　教学片断

　　（根据问题情境得出28+17=17+28后）

　　师：仔细观察左右两道算式，你有什么发现？

　　生：我发现两个加数的位置调换了。

　　生：我发现两个加数的位置交换后，和是不变的。

　　师：是不是所有加法算式中交换加数的位置，和都不变呢？

　　生：是。

　　生：不是。

　　师：接下来，请大家举例验证。老师给大家提几条建议：（1）自己举例、计算。（2）小组交流：是否存在例外的情况？（3）推荐一名代表上台展示验证实例。

　　（学生举例交流）

　　生：23+17=4017+23=4017+23=23+40、45+50=50+40、300+540=540+300

　　师：加法算式中加数的位置换了，和有不相等的例外情况吗？

　　生：没有。

　　师：从这些例子中，你可以发现什么规律？

　　生：两个加数的位置交换后，和是不变的。

　　生：我也发现交换两个加数的位置，和不变。

　　师：你能用自己喜欢的方法表示出这一发现吗？

　　生：甲+乙=乙+甲

　　生：△+○=○+△

　　生：□+○=○+□

　　生：a+b=b+a

　　师：你们想的办法真多。用字母表示数是数学学*中的重要策略，用a、b表示两个加数，这个规律可以写成a+b=b+a。

　　师：你能帮这个规律取个名吗？

　　师：在加法交换律中，变化的是（两个加数的位置），不变的是（它们的和）。原来变与不变还可以这样巧妙地结合在一起的。

　　教后反思

　　苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要更为强烈。”在这种思想的指导下，我在加法交换律的教学中，注意充分发挥学生的主体作用，引导学生经历规律的不完全归纳的过程，让学生在自主探究中体验探索与创造的快乐，从而在一种自然而然的心理需求下发现并总结出属于自己的运算律。

　　在教学时，我注意了以下几方面的问题：

　　一是在猜测中产生举例验证的心理需求。在学生根据问题情境得出28+17=17+28之后，学生通过观察发现交换两个加数的位置，和不变。我适时提出这样的问题：“是不是所有加法算式中交换加数的位置，和都不变呢？”学生的猜想不一，有了举例验证的内在需求。

　　二是注意让学生在交流共享中充实学*材料，增强结论的可靠性。课上的时间有限，学生的独立举例是很有限的，我通过让学生小组交流、全班交流，达到资源共享，丰富了学*材料和数学事实，知识的归纳顺理成章。

　　三是鼓励学生用喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的。既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。

　　四是注意不断为后继学*作准备。除了前面提到的举例验证和用不同方式表示运算律，还有当学生总结归纳出加法交换律后，让学生再次观察加法交换律中的变与不变，既深化了对加法交换律的认识，又为学生后继学*规律作了充分准备，提高学生探索规律的能力。

　　这节课是四年级上册第56-57页的内容，是在学生已经掌握了加法计算方法的基础上展开教学的，通过学*，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中，根据学生的认知规律，我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程以学生自主学*、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学*形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

　　一、创设情境，营造愉悦的氛围，激发兴趣。

　　课前的语言游戏，通过“调侃”的语气，营造轻松愉悦的气氛，同时，游戏方式中渗透着加法交换律的外形特点。接着以学生*期所关注的焦点——校运会为切入点，选择几个学生喜闻乐见的活动场景，激发学生的学*热情，为学生的自主探究创设良好的氛围。

　　二、让学生经历有效的探索过程。数学学*的过程是一个发现问题、提出关于解决问题的猜测、尝试解决、验证与修正、形成算法、推广应用的过程。在探索知识形成的过程中，以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“列式猜想——观察发现——举例验证——概括规律”这一数学学*全过程。首先在学生初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，引发学生的猜想：是不是其他的两个数相加也有这样的规律呢？让学生写一两个例子并验证，此时再问“像这样的等式你还能写多少个？”学生说“无数个”，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。通过四人小组合作探究：说说在写的过程中发现了什么规律？想办法把这个规律表示出来，让学生轻松体会到“两个加数交换位置和不变”这样的规律，学生尝试运用符号、图形、文字和字母等表示规律后，教师再引出简洁的表示方法“a+b=b+a”指出这就是加法交换律，从而发展学生的符号感。在探索加法结合律的过程中，通过引导学生用迁移类推的方法探究加法结合律。在学生动手举例验证后，通过四人小组合作讨论“观察这些等式，你发现了什么规律？”为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历运算律的发现和探索过程，获得成功的体验，增强学生学*数学的信心。

　　三、调动学生已有知识的经验，注意数学学*方法的迁移和渗透。

　　加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了探究学*的全过程，在此基础上，及时对探究加法交换律的方法做了小结，然后引导学生运用同样的研究方法开展研究加法结合律，利用课件出示探究方法的步骤，通过四人小组合作学*，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学*方法，迁移类推到探索加法结合律的学*中来，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学*活动过程中获得成功的体验，增强学生学*数学的信心。

　　四、教学中注意沟通知识间的联系。

　　在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。

　　同时，在教学过程中，我也认识到了一些不足之处：

　　学生初次用自己的语言描述加法交换律和结合律比较困难，出现表达不够严谨或不会表达的现象，这时我没有及时补救这种生成问题，引导的不够巧妙，也正是因为这样，耗时比较多，以至后面的练*没能够完成，使得课堂不够自然流畅。

　　简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度及正确率，还能使复杂的计算变得简单，也就是变难为易，变繁为简，变慢为快。同时能灵活、合理地运用各种定律、性质、法则等达到融会贯通的境界，是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型。所以，在计算题教学中应重视简便运算，注重简便运算灵活思路的学*，合理地进行简便运算，使学生的思维能力得到提高。五年级的简便运算的教学建立在学生已有对简便运算的认识上。小数乘法简便运算是整数乘法简便运算的延伸。

　　这节课我以学生先试后导，先练后讲为主线进行设计，突出学生的主体地位，发挥学生知识迁移能力。学生在整体认知小数乘法简便运算的运算律方面较容易，在计算过程中不少学生忽略了小数点的移动，有以下几点值得反思。

　　一、复*题的设计针对性强，为新课学*做好铺垫。

　　做好已有知识结构的迁移。在复*时先请两名学生到黑板上做：25×12和 87×46+ 54×87 ，同时其他同学集体练*。指名说说自己是怎样想的，提示学生运用的是哪一个乘法运算定律，实际有学生说第二题用的是乘法结合律，我并没有急于否定学生的答案，而是问学生乘法结合律的字母表达式和乘法分配率的字母表达式，并组织学生进行区别，以便更好的运用这两个定律解题。通过复*使每一个学生进一步明确乘法的运算定律及它们之间的联系与区别，更加清楚如何运用运算定律解题。同时渗透并思考，这些运算定律在小数乘法中能不能用，激发学生对小数乘法的简便运算的猜想和求知的欲望。

　　二、新课学*先试后导，善用旧知解疑。

　　教师出示例题4后，简单分析题意，学生用自己的方法解题。

　　0.8×1.3○1.3×0.8

　　（0.9×0.4）×0.5○0.9×（0.4×0.5 ）

　　（3.2+2.8）×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6

　　有学生通过计算两边的算式结果来判断，大多数学生看见算式联想到简便运算来判断，第一种算法确定算式两边结果相等，第二种算法提供了学生思维判断的方法。这样有效地把整数乘法的运算律和小数乘法结合起来，运算方法在小数乘法中一样有效。

　　为了学生更好地运用运算律，安排了三题练*题

　　0.25×0.7×4、 1.25×2.4 3.2×1.02

　　保留了教材中试一试第一题，修改了第二题，增加了第三题题，第一题让学生理解乘法交换律，第二题运用乘法交换律和结合律，第三题是运用乘法分配律。第二题中2.4的分解是教学时一个难点，不少学生着重把24分解成8×4，忽略了小数点，这个环节的处理不够好，未能预料。第三题的教学也是一个难点，不少学生意识不到把1.02分解成1+0.02，只是一味去分解3.2。

　　三、巩固练*类型多样，提高学生能力。

　　巩固练*的设计除了根据运算定律填空外，还设计了各种类型的简算题，如：12.5×4.8 0.72×101 3.8×9.9 1.01×2.6 0.25×0.125× 0.4×0.8 0.4×8.2×25-0.3

　　这些题里有的接*整数、有的超过整数、有的要先转化再做，有的运用乘法结合律做，有的运用乘法分配律做，有的是部分简算，几乎涵盖了所有小数乘法简算的各种类型 ，另外还出现了部分简算的题，这样的题学生掌握的不好， 关键是根据运算定律判断是否能简算。最后是拓展提高，3.67×8.9 + 36.7×0.11 86.9×1.73 + 8.69×7.3 这两道题分别都有两种解法，学生根据刚才做题的经验，分析后很快发现36.7和3.67 、86.9和8.69可以互相转化，怎样才能使转化后的数的积不变，利用积不变的规律就能解决问题。这样提高了学生分析能力和灵活解题的能力。

　　不足之处：

　　整节课由于课堂密度较大，所以学生说的多，动笔练*较少，使得一部分同学没有掌握简算的方法，尤其是需要转化的题掌握的不好。其次，在新知识的探索阶段，教师给学生的时间较少，使得同学没有充分发表自己的意见，小组内同学之间交流的较少。

　　学生对于加法和乘法的交换律掌握较好，基本能够灵活运用。然而对于加法、乘法结合律则运用不是很好，乘法分配律则更为糟糕。

　　归结有以下几个原因：第一，学生现在只是能够认识，弄明白这三个运算定律，还不明白这几个运算定律的作用和意义。（除了少部分思维敏捷的学生之外）。第二，学生能正确的分析算式，并正确的运用运算定律，对学生的已有基础提出了不少的考验，如 42 Ｘ 25 ，运用运算定律计算这个算式，很生很多是把 25 分为 20 和 5 ，这样即使运用了乘法分配律，但较之把 42 分成 40 和 2 相比，有很大的出入。这主要是因为学生还没有完全形成 25X4 得 100 这个重要的因素造成的。这里简单的描述为数学 “ 数感 ” 吧，还有 125 和 8 得 1000 一样。第三，有的学生甚至运用运算定律折腾了一番又回到了原来的算式。

　　综上所述，解决办法只能是多讲多练，不断的培养学生的数感，在不断的重复练*过程中，体会应该如何运用运算定律，也就是如何做题。其次，等待讲解了下节内容简便运算之后，我想学生会得到一个明确的回答，原来在计算的过程中运用运算定律可以使运算过程变得简单，这样，学生在计算的时候，自然就会去运用了，而且会十分的感兴趣。

　　教材分析

　　这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学，以及对简便运算方法的提升。

　　学情分析

　　在学*本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学*了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学**惯正在逐渐养成。

　　教学目标

　　1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

　　3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

　　教学重点和难点

　　1、引导学生概括乘法交换律、结合律。2、乘法交换律和结合律进行简便。

　　教学过程

　　一、创设情境，发现问题

　　师：同学们喜欢搭积木吗？

　　生：喜欢

　　师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？

　　生：想

　　师：那好，就让我们一起去探索与发现。

　　二、探索乘法交换律

　　播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

　　师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

　　生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。

　　生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。

　　师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？

　　生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）

　　师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？

　　生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）

　　师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

　　生：……

　　师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？

　　生举例验证

　　师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　a×b﹦b×a叫做乘法交换律

　　师：a.b指的是什么？

　　[设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学*作了铺垫。]

　　三、探索乘法结合律

　　1、课件2出示情景图（书54页）

　　师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

　　学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）

　　师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

　　（学生独立思考，计算，教师巡视）

　　师：谁愿意把你的想法介绍给大家？

　　生举手汇报，师追问：怎样想的？

　　师引导从上面、正面观察

　　上面：（3×5）×4

　　师：这个算式可以写成（5×3）×4 吗？

　　生：可以，都是求同一个物体，

　　生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。