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高三数学复*资料集锦5篇
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
分类讨论思想
我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数**算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
拥有一个整体的高考文科数学解题思路，会对文科生答数学题有很大的帮助，可以更好的立于高考学生的第三轮复试，提高文科数学成绩。
考纲要求
1.理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式
(1)|a＋b|≤|a|＋|b|；
(2)|a－b|≤|a－c||＋|c－b|
(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≤a
2．了解柯西不等式的不同形式，理解他们的几何意义，并会证明
(1)柯西不等式向量形式：|α||β|≥|α·β|
(2) x1－x2 2＋ y1－y2 2＋ x2－x3 2＋ y2－y3 2≥ x1－x3 2＋ y1－y3 2(通常称作*面三角不等式)
3．会用上述不等式证明一些简单问题．能够利用*均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值．
4．了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、缩放法.
考纲要求
1.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．
2．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.
考纲研读
*几年的高考试题增强了对密切联系生产和生活实际的应用性问题的考查力度．主要有两种方式：
(1)线性规划问题：求给定可行域的面积；求给定可行域的最优解；求目标函数中参数的范围．
(2)基本不等式的应用：一是侧重“正”、“定”、“等”条件的满足条件；二是用于求函数或数列的最值.
考纲要求
1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．
2．了解二元一次不等式的几何意义，能用*面区域表示二元一次不等式组．
3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.
考纲研读
二元一次不等式表示相应直线 Ax＋By＋C＝0 某一侧所有点组成的*面区域，可结合交集的概念去理解不等式组表示的*面区域．对于线性规划问题，能通过*移直线求目标函数的最值．对于实际问题，能转化成两个相关变量有关的不等式(组)，再利用线性规划知识求解.
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.
2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?
14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?
(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?
21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是”.
22.在求不等式的.解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.
23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0.
24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?
25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?
27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)
28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?
30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?
31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?
36.函数的图象的*移，方程的*移以及点的*移公式易混：
(1)函数的图象的*移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.
(2)方程表示的图形的*移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.
(3)点的*移公式：点P(x,y)按向量*移到点P(x,y)，则x=x+hy=y+k.
37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)
简单地说C是组合，也可以理解为没有顺序要求的情况;A是排列，需要有不同的顺序。
比如你写的C(4，1)就是指在4个里面选1个。没有顺序(1个本来就没有顺序，但2个以上也同样不用考虑顺序问题。)
你写的A(5，3)就是在5个里面选3个，但这3个不同的顺序算作不同的情况。
现举例说明A(5，3)和C(5，3)的区别。
如：12345这5个数，选其中的三个数，共有C(5，3)=10种选法。列举为(123)、(124)、(125)、(134)、(135)、(145)、(234)、(235)、(245)、(345)共10种。
同样这5个数，如果组成没有复数字的三位数，就是A(5，3)=60种。123、132、213、231、312、321也就是原来的一种组合现在变成了6种情况了。
公式更简单。C(4，1)=4/1=4
C(5，3)=(5*4*3)/(3*2*1)
C(7，2)=(7*6)/(2*1)
也就是分子是下标依次递减相乘，乘的个数正好是上标的个数。
分母就是上标的阶乘。
A(5，3)=5*4*3
A(8，6)=8*7*6*5*4*3
A(4，2)=4*3
也就是只有组合时分子的情况，没有分母。
——高三数学复*资料(5篇)
高三数学复*资料(5篇)
简单地说C是组合，也可以理解为没有顺序要求的情况;A是排列，需要有不同的顺序。
比如你写的C(4，1)就是指在4个里面选1个。没有顺序(1个本来就没有顺序，但2个以上也同样不用考虑顺序问题。)
你写的A(5，3)就是在5个里面选3个，但这3个不同的顺序算作不同的情况。
现举例说明A(5，3)和C(5，3)的区别。
如：12345这5个数，选其中的三个数，共有C(5，3)=10种选法。列举为(123)、(124)、(125)、(134)、(135)、(145)、(234)、(235)、(245)、(345)共10种。
同样这5个数，如果组成没有复数字的三位数，就是A(5，3)=60种。123、132、213、231、312、321也就是原来的一种组合现在变成了6种情况了。
公式更简单。C(4，1)=4/1=4
C(5，3)=(5*4*3)/(3*2*1)
C(7，2)=(7*6)/(2*1)
也就是分子是下标依次递减相乘，乘的个数正好是上标的个数。
分母就是上标的阶乘。
A(5，3)=5*4*3
A(8，6)=8*7*6*5*4*3
A(4，2)=4*3
也就是只有组合时分子的情况，没有分母。
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
分类讨论思想
我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数**算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
拥有一个整体的高考文科数学解题思路，会对文科生答数学题有很大的帮助，可以更好的立于高考学生的第三轮复试，提高文科数学成绩。
考纲要求
1.理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式
(1)|a＋b|≤|a|＋|b|；
(2)|a－b|≤|a－c||＋|c－b|
(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≤a
2．了解柯西不等式的不同形式，理解他们的几何意义，并会证明
(1)柯西不等式向量形式：|α||β|≥|α·β|
(2) x1－x2 2＋ y1－y2 2＋ x2－x3 2＋ y2－y3 2≥ x1－x3 2＋ y1－y3 2(通常称作*面三角不等式)
3．会用上述不等式证明一些简单问题．能够利用*均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值．
4．了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、缩放法.
考纲要求
1.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．
2．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.
考纲研读
*几年的高考试题增强了对密切联系生产和生活实际的应用性问题的考查力度．主要有两种方式：
(1)线性规划问题：求给定可行域的面积；求给定可行域的最优解；求目标函数中参数的范围．
(2)基本不等式的应用：一是侧重“正”、“定”、“等”条件的满足条件；二是用于求函数或数列的最值.
考纲要求
1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．
2．了解二元一次不等式的几何意义，能用*面区域表示二元一次不等式组．
3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.
考纲研读
二元一次不等式表示相应直线 Ax＋By＋C＝0 某一侧所有点组成的*面区域，可结合交集的概念去理解不等式组表示的*面区域．对于线性规划问题，能通过*移直线求目标函数的最值．对于实际问题，能转化成两个相关变量有关的不等式(组)，再利用线性规划知识求解.
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴*行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时,;当时,;当时,不存在.
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k,且过点
注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式：直线两点,
④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
⑤一般式：(A,B不全为0)
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
*行于x轴的直线：(b为常数);*行于y轴的直线：(a为常数);
(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)*行直线系
*行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(三)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;
(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为
(为参数),其中直线不在直线系中.
(6)两直线*行与垂直
注意：利用斜率判断直线的*行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，*面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
第五，概率和统计。这部分和我们的`生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明*行或垂直，求角和距离。
第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复*高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。
对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时与数学知识相结合。
对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，所有数学考试最终落在解题上。考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求，而解题训练是提高能力的必要途径，所以高考复*必须把解题训练落到实处。训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣基础知识，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。
在临*高考的数学复*中，考生们更应该从三个层面上整体把握，同步推进。
1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3.注意下列性质：
(3)德摩根定律：
4.你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
的取值范围。
6.命题的四种形式及其相互关系是什么?
(互为逆否关系的命题是等价命题。)
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7.对映射的概念了解吗?映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的性，哪几种对应能构成映射?
(一对一，多对一，允许B中有元素无原象。)
8.函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?
(定义域、对应法则、值域)
9.求函数的定义域有哪些常见类型?
10.如何求复合函数的定义域?
义域是_____________。
11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?
12.反函数存在的条件是什么?
(一一对应函数)
求反函数的步骤掌握了吗?
(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)
——中考化学复*资料 (菁华5篇)
一、金属和合金
1、金属的物理性质：常温下都是固体(汞除外)，大多数为银白色，有金属光泽、优良的导电导热性、有延展性，密度、硬度较大，熔点较高。
2、性质与用途的关系：性质决定用途，但这不是唯一的决定因素，还要考虑价格、资源、美观、便利、回收以及对环境的影响。
3、合金
(1)合金是金属和其他金属(或非金属)熔合形成的具有金属特性物质。(合金属于混合物。)
(2)合金的性能与纯金属不同，硬度和强度一般比纯金属更高，抗腐性也更强。
(3)生铁和钢是两种常见的铁合金。
它们的根本区别是含碳量不同。
课题2 金属的化学性质
一、金属的化学性质
1、与氧气反应(很多金属在常温或高温下能和氧气反应，但剧烈和难易程度不同)
① 2Mg + O2 == 2 MgO
②4Al + 3O2 ==2 Al2O3 (氧化铝是致密的保护膜，能阻止铝被进一步氧化，所以铝具有很好的抗腐蚀性能)
③2Cu + O2 == 2CuO
2、活泼金属与稀酸反应(指稀盐酸和稀硫酸)，能转换出酸中的氢。
①Fe +2 HCl == FeCl2 + H2 ↑
② Mg +2HCl ==MgCl2 + H2 ↑
③ 2Al +3H2SO4==Al2(SO4)3 +3H2↑
3、金属和盐(可溶性盐)的反应
①Fe +CuCl2 == FeCl2 + Cu
② Mg +ZnCl 2==MgCl2 + Zn ↑
③ 2Al +3CuSO4==Al2(SO4)3 + 3Cu
二、金属活动性顺序与置换反应
1、金属活动性顺序表注意点：
①金属位置越靠前，活动性越强;反之越弱。
②位于氢前的金属能置换出酸中的氢，氢后的则不能。
③位于前面的金属能把位于后面的金属从它们的盐(溶液)中置换出来。
2、置换反应：单质+化合物=单质+化合物(A + BC == B + AC)
一、初中化学常见物质的颜色
（一）、固体的颜色
1、红色固体：铜，氧化铁
2、绿色固体：碱式碳酸铜
3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体
4、紫黑色固体：高锰酸钾
5、淡黄色固体：硫磺
6、无色固体：冰，干冰，金刚石
7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属
8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，（碳黑，活性炭）
9、红褐色固体：氢氧化铁
10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁
（二）、液体的颜色
11、无色液体：水，双氧水
12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液
13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液
14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液
15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液
16、紫色溶液：石蕊溶液
（三）、气体的颜色
17、红棕色气体：二氧化氮
18、黄绿色气体：氯气
19、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体。
二、初中化学溶液的酸碱性
1、显酸性的溶液：酸溶液和某些盐溶液（硫酸氢钠、硫酸氢钾等）
2、显碱性的溶液：碱溶液和某些盐溶液（碳酸钠、碳酸氢钠等）
3、显中性的溶液：水和大多数的盐溶液
三、初中化学敞口置于空气中质量改变的
（一）质量增加的
1、由于吸水而增加的：氢氧化钠固体，氯化钙，氯化镁，浓硫酸；
2、由于跟水反应而增加的：氧化钙、氧化钡、氧化钾、氧化钠，硫酸铜；
3、由于跟二氧化碳反应而增加的：氢氧化钠，氢氧化钾，氢氧化钡，氢氧化钙；
（二）质量减少的
1、由于挥发而减少的：浓盐酸，浓硝酸，酒精，汽油，浓氨水；
2、由于风化而减少的：碳酸钠晶体。
四、初中化学物质的检验
（一） 、气体的检验
１、氧气：带火星的木条放入瓶中，若木条复燃，则是氧气．
３、二氧化碳：通入澄清的石灰水，若变浑浊则是二氧化碳．
４、氨气：湿润的紫红色石蕊试纸，若试纸变蓝，则是氨气．
５、水蒸气：通过无水硫酸铜，若白色固体变蓝，则含水蒸气． ２、氢气：在玻璃尖嘴点燃气体，罩一干冷小烧杯，观察杯壁是否有水滴，往烧杯中倒入澄清的石灰水，若不变浑浊
（二）、离子的检验.
６、氢离子：滴加紫色石蕊试液／加入锌粒
７、氢氧根离子：酚酞试液／硫酸铜溶液
８、碳酸根离子：稀盐酸和澄清的石灰水
９、氯离子：硝酸银溶液和稀硝酸，若产生白色沉淀，则是氯离子
１０、硫酸根离子：硝酸钡溶液和稀硝酸／先滴加稀盐酸再滴入氯化钡
１１、铵根离子：氢氧化钠溶液并加热，把湿润的红色石蕊试纸放在试管口
１２、铜离子：滴加氢氧化钠溶液,若产生蓝色沉淀则是铜离子
１３、铁离子：滴加氢氧化钠溶液，若产生红褐色沉淀则是铁离子
（三）、相关例题
１４、如何检验NaOH是否变质:滴加稀盐酸，若产生气泡则变质
１５、检验生石灰中是否含有石灰石：滴加稀盐酸，若产生气泡则含有石灰石
１６、检验NaOH中是否含有NaCl：先滴加足量稀硝酸，再滴加AgNO3溶液，若产生白色沉淀，则含有NaCl。
17、检验三瓶试液分别是稀HNO3,稀HCl,稀H2SO4?
18、淀粉：加入碘溶液，若变蓝则含淀粉。
19、葡萄糖：加入新制的氢氧化铜，若生成砖红色的氧化亚铜沉淀，就含葡萄糖。五、初中化学之三
1、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。
2、氧化反应的三种类型：爆炸，燃烧，缓慢氧化。
3、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。
4、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。
五、初中化学之三
1、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。
2、氧化反应的三种类型：爆炸，燃烧，缓慢氧化。
3、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。
4、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。
5、物质组成与构成的三种说法：
（1）、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的；
（2）、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的；
（3）、一个二氧化碳分子是由 一个碳原子和一个氧原子构成的。
6、构成原子的三种微粒：质子，中子，电子。
7、造成水污染的三种原因：（1）工业“三废”任意排放，（2）生活污水任意排放（3）农药化肥任意施放
9、质量守恒定律的三个不改变：原子种类不变，原子数目不变，原子质量不变。
10、不饱和溶液变成饱和溶液的三种方法：
增加溶质，减少溶剂，改变温度（升高或降低）。
11、复分解反应能否发生的三个条件：生成水、气体或者沉淀
12、三大化学肥料：N、P、K
13、排放到空气中的三种气体污染物：一氧化碳、氮的氧化物，硫的氧化物。
14、燃烧发白光的物质：镁条，木炭，蜡烛（二氧化碳和水）。
15、具有可燃性，还原性的物质：氢气，一氧化碳，单质碳。
16、具有可燃性的三种气体是：氢气（理想），一氧化碳（有毒），甲烷（常用）。
17、CO的三种化学性质：可燃性，还原性，毒性。
18、三大矿物燃料：煤，石油，天然气。（全为混合物） 向三只试管中分别滴加Ba(NO3)2 溶液，若产生白色沉淀，则是稀H2SO4；再分别滴加AgNO3溶液，若产生白色沉8、收集方法的三种方法：排水法（不容于水的气体），向上排空气法（密度比空气大的气体），向下排空气法（密度比
19、三种黑色金属：铁，锰，铬。
20、铁的三种氧化物：氧化亚铁，三氧化二铁，四氧化三铁。
21、炼铁的三种氧化物：铁矿石，焦炭，石灰石。
22、常见的三种强酸：盐酸，硫酸，硝酸。
23、浓硫酸的三个特性：吸水性，脱水性，强氧化性。
24、氢氧化钠的三个俗称：火碱，烧碱，苛性钠。
25、碱式碳酸铜受热分解生成的三种氧化物：氧化铜，水（氧化氢），二氧化碳。
26、实验室制取CO2不能用的三种物质：硝酸，浓硫酸，碳酸钠。
27、酒精灯的三个火焰：内焰，外焰，焰心。
28、使用酒精灯有三禁：禁止向燃着的灯里添加酒精，禁止用酒精灯去引燃另一只酒精灯，禁止用嘴吹灭酒精灯。
29、玻璃棒在粗盐提纯中的三个作用：搅拌、引流、转移
31、固体配溶液的三个步骤：计算，称量，溶解。
32、浓配稀的三个步骤：计算，量取，溶解。
33、浓配稀的三个仪器：烧杯，量筒，玻璃棒。
34、三种遇水放热的物质：浓硫酸，氢氧化钠，生石灰。
35、过滤两次滤液仍浑浊的原因：滤纸破损，仪器不干净，液面高于滤纸边缘。
36、**取用的三不原则：不能用手接触**，不要把鼻孔凑到容器口闻**的气味，不得尝任何**的味道。 30、液体过滤操作中的三靠：（1）倾倒滤液时烧杯口紧靠玻璃棒，（2）玻璃棒轻靠在三层滤纸的一端，（3）漏斗下端
37、金属活动顺序的三含义：（1）金属的位置越靠前，它在水溶液中越容易失去电子变成离子，它 的活动性就越强酸里的氢，排在氢后面的金属不能置换出酸里的氢；（3）排在前面的金属能把排在后面的金属从它们的盐溶液中置换体物质的溶解度随着温度的升高而减小。
39、影响溶解速度的因素：（1）温度，（2）是否搅拌（3）固体颗粒的大小
40、使铁生锈的三种物质：铁，水，氧气。
41、溶质的三种状态：固态，液态，气态。
42、影响溶解度的三个因素：溶质的性质，溶剂的性质，温度。
六、初中化学常见混合物的重要成分
1、空气：氮气（N2）和氧气（O2）
2、水煤气：一氧化碳（CO）和氢气（H2）
3、煤气：一氧化碳（CO）
4、天然气：甲烷（CH4）
5、石灰石/大理石：（CaCO3）
6、生铁/钢：（Fe）
7、木炭/焦炭/炭黑/活性炭：（C）
8、铁锈：（Fe2O3）
七、初中化学常见物质俗称
1、氯化钠 （NaCl） ： 食盐
2、碳酸钠(Na2CO3) ： 纯碱，苏打，口碱
3、氢氧化钠(NaOH)：火碱，烧碱，苛性钠
4、氧化钙(CaO)：生石灰
5、氢氧化钙(Ca(OH)2)：熟石灰，消石灰
6、二氧化碳固体(CO2)：干冰
7、氢氯酸(HCl)：盐酸 38、温度对固体溶解度的影响：（1）大多数固体物质的溶解度随着温度的升高而增大，（2）少数固体物质的溶解度受
8、碱式碳酸铜(Cu2(OH)2CO3)：铜绿
9、硫酸铜晶体(CuSO4 .5H2O)：蓝矾，胆矾
10、甲烷 (CH4)：沼气
11、乙醇(C2H5OH)：酒精
12、乙酸(CH3COOH)：醋酸
13、过氧化氢(H2O2)：双氧水
14、汞(Hg)：水银
15、碳酸氢钠（NaHCO3）：小苏打
八、物质的除杂
1、CO2（CO）：把气体通过灼热的氧化铜，
2、CO（CO2）：通过足量的氢氧化钠溶液
3、H2（水蒸气）：通过浓硫酸/通过氢氧化钠固体
4、CuO(C):在空气中（在氧气流中）灼烧混合物
5、Cu(Fe) :加入足量的稀硫酸
6、Cu(CuO):加入足量的稀硫酸
7、FeSO4(CuSO4): 加 入足量的铁粉
8、NaCl(Na2CO3):加 入足量的盐酸
9、NaCl(Na2SO4):加入足量的氯化钡溶液
10、NaCl(NaOH):加入足量的盐酸
11、NaOH（Na2CO3）：加入足量的氢氧化钙溶液
12、NaCl（CuSO4）：加入足量的氢氧化钡溶液
13、NaNO3(NaCl):加入足量的硝酸银溶液
14、NaCl(KNO3):蒸发溶剂
15、KNO3（NaCl）：冷却热饱和溶液。
16、CO2（水蒸气）：通过浓硫酸。
九、化学之最
1、未来最理想的燃料是 H2 。
2、最简单的有机物是 CH4 。
3、密度最小的气体是 H2 。
4、相对分子质量最小的物质是 H2 。
5、相对分子质量最小的氧化物是H2O 。
6、化学变化中最小的粒子是 原子 。
7、PH=0时，酸性最 强 ，碱性最 弱 。
PH=14时，碱性最强 ，酸性最弱 。
8、土壤里最缺乏的是 N，K，P 三种元素，肥效最高的氮肥是 尿素 。
9、天然存在最硬的物质是 金刚石 。
10、最早利用天然气的国家是 * 。
11、地壳中含量最多的元素是 氧 。
12、地壳中含量最多的金属元素是 铝 。
13、空气里含量最多的气体是 氮气 。
14、空气里含量最多的元素是 氮 。
15、当今世界上最重要的三大化石燃料是 煤，石油，天然气
16、形成化合物种类最多的元素：碳
十：工业制法 。
1、 O2:分离液态空气
高温
2、 CO2:高温煅烧石灰石（CaCO3=========CaO+CO2↑）
3、 H2：天然气和水煤气
高温
4、 生石灰：高温煅烧石灰石（CaCO3=========CaO+CO2↑）
5、 熟石灰：CaO+H2O==Ca（OH）2
6、 烧碱：Ca（OH）2+Na2CO3=== CaCO3↓+ 2Na OH
一、常见物质的学名、俗名及化学式
金刚石、石墨c酒精乙醇c2h5oh熟石灰、消石灰氢氧化钙ca（oh）2
生石灰氧化钙cao醋酸（熔点16.6℃，固态称为冰醋酸）乙酸ch3cooh
干冰固态co2 co2铜绿、孔雀石碱式碳酸铜cu2（oh）2co3
胆矾、蓝矾硫酸铜晶体cuso45h2o亚硫酸h2so3氢氯酸、盐酸hcl
水银汞hg纯碱、苏打、碳酸钠na2co3小苏打碳酸氢钠nahco3
苛性钠、火碱、烧碱氢氧化钠naoh硝盐（工业名称）亚硝酸钠nano2
氨水一水合氨nh3h2o
二、常见物质的颜色、状态
1、白色固体：mgo、p2o5、cao、 naoh、ca（oh）2、kclo3、kcl、na2co3、nacl、无水cuso4；铁、镁为银白色（汞为银白色液态）
2、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、cuo、mno2、fe3o4，kmno4为紫黑色
3、红色固体：cu、fe2o3 、hgo、红磷
4、淡黄色：硫。
5、绿色：cu2（oh）2co3为绿色
6、溶液的颜色：凡含cu2+的溶液呈蓝色；凡含fe2+的溶液呈浅绿色；凡含fe3+的溶液呈棕黄色，其余溶液一般无色。（高锰酸钾溶液为紫红色）
7、沉淀（即不溶于水的盐和碱）：①盐：白色↓：caco3、baco3（溶于酸）agcl、baso4（也不溶于稀hno3）等②碱：蓝色沉淀：cu（oh）2；红褐色沉淀：fe（oh）3，白色沉淀：其余碱。
8、（1）具有刺激性气体的气体：nh3、so2、hcl（皆为无色）
（2）无色无味的气体：o2、h2、n2、co2、ch4、co（剧毒）
注意：具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸。酒精为有特殊气体的液体。
9、有毒的，气体：co液体：ch3oh固体：nano2，cuso4（可作杀菌剂，与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质——波尔多液）。
三、物质的溶解性
1、盐的溶解性
含有钾、钠、硝酸根、铵根的物质都溶于水
含cl的化合物只有agcl和hgcl不溶于水，其他都溶于水；
含so42—的化合物只有baso4，pbso4不溶于水，agso4微溶于水，其他都溶于水。
含co32—的物质只有k2co3、na2co3、（nh4）2co3溶于水，其他都不溶于水
2、碱的溶解性
溶于水的碱有：氢氧化钡、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钠和氨水，其他碱不溶于水。难溶性碱中fe（oh）3是红褐色沉淀，cu（oh）2是蓝色沉淀，其他难溶性碱为白色。（包括fe（oh）2）
注意：沉淀物中agcl和baso4不溶于稀硝酸，其他沉淀物能溶于酸。如：mg（oh）2 caco3 baco3。等。
3、大部分酸及酸性氧化物能溶于水，（酸性氧化物+水→酸）大部分碱性氧化物不溶于水，能溶的有：氧化钡、氧化钾、氧化钙、氧化钠（碱性氧化物+水→碱）。有一句口诀可帮助同学们记忆这些东西：钾钠铵硝皆可溶、盐酸盐不溶银亚汞；硫酸盐不溶钡和铅、碳磷酸盐多不溶；多数酸溶碱少溶、只有钾钠铵钡溶。
四、化学之最
1、地壳中含量最多的金属元素是铝。
2、地壳中含量最多的非金属元素是氧。
3、空气中含量最多的物质是氮气。
4、天然存在最硬的物质是金刚石。
5、最简单的有机物是甲烷。
6、金属活动顺序表中活动性最强的金属是钾。
7、相对分子质量最小的.氧化物是水。
8、最简单的有机化合物ch4。
9、相同条件下密度最小的气体是氢气。
10、导电性最强的金属是银。
11、相对原子质量最小的原子是氢。
12、熔点最小的金属是汞。
13、人体中含量最多的元素是氧。
14、组成化合物种类最多的元素是碳。
15、日常生活中应用最广泛的金属是铁。
16、唯一的非金属液态单质是溴；
17、最早利用天然气的是*；
18、*最大煤炭基地在：山西省；
19、最早运用湿法炼铜的是*（西汉发现[刘安《淮南万毕术》“曾青得铁则化为铜” ]、宋朝应用）；
20、最早发现电子的是英国的汤姆生；
21、最早得出空气是由n2和o2组成的是法国的拉瓦锡。
五、化学中的“一定”与“不一定”
1、化学变化中一定有物理变化，物理变化中不一定有化学变化。
2、金属常温下不一定都是固体（如hg是液态的），非金属不一定都是气体或固体（如br2是液态的）注意：金属、非金属是指单质，不能与物质组成元素混淆。
3、原子团一定是带电荷的离子，但原子团不一定是酸根（如nh4+ 、oh—）；酸根也不一定是原子团（如cl—叫氢氯酸根）。
4、缓慢氧化不一定会引起自燃。燃烧一定是化学变化。爆炸不一定是化学变化。（例如高压锅爆炸是物理变化。）
5、原子核中不一定都会有中子（如h原子就无中子）。
6、原子不一定比分子小（不能说“分子大，原子小”）。分子和原子的根本区别是在化学反应中分子可分原子不可分。
7、同种元素组成的物质不一定是单质，也可能是几种单质的混合物。如o2和o3。
8、最外层电子数为8的粒子不一定是稀有气体元素的原子，也可能是阳离子或阴离子。
9、稳定结构的原子最外层电子数不一定是8，如氦原子。（第一层为最外层2个电子）。
10、具有相同核电荷数的粒子不一定是同一种元素。（因为粒子包括原子、分子、离子，而元素不包括多原子所构成的分子或原子团）只有具有相同核电荷数的单核粒子（一个原子一个核）一定属于同种元素。
11、（1）浓溶液不一定是饱和溶液；稀溶液不一定是不饱和溶液。（对不同溶质而言）
（2）同一种物质的饱和溶液不一定比不饱和溶液浓。（因为温度没确定，如同温度则一定）
（3）析出晶体后的溶液一定是某物质的饱和溶液。饱和溶液降温后不一定有晶体析出。
（4）一定温度下，任何物质的溶解度数值一定大于其饱和溶液的溶质质量分数数值，即s一定大于c 。
12、有单质和化合物参加或生成的反应，不一定就是置换反应。但一定有元素化合价的改变。
13、分解反应和化合反应中不一定有元素化合价的改变；置换反应中一定有元素化合价的改变；复分解反应中一定没有元素化合价的改变。（注意：氧化还原反应，一定有元素化合价的变化）
14、单质一定不会发生分解反应。
15、同种元素在同一化合物中不一定显示一种化合价。如nh4no3（前面的n为—3价，后面的n为+5价）
16、盐的组成中不一定有金属元素，如nh4+是阳离子，具有金属离子的性质，但不是金属离子。
17、阳离子不一定是金属离子。如h+ 、nh4+ 。
18、在化合物（氧化物、酸、碱、盐）的组成中，一定含有氧元素的是氧化物和碱；不一定（可能）含氧元素的是酸和盐；一定含有氢元素的是酸和碱；不一定含氢元素的是盐和氧化物；盐和碱组成中不一定含金属元素，（如nh4no3 、nh3？h2o）；酸组成可能含金属元素（如：hmno4叫高锰酸），但所有物质组成中都一定含非金属元素。
19、盐溶液不一定呈中性。如na2co3溶液显碱性。
20、酸式盐的溶液不一定显酸性（即ph不一定小于7），如nahco3溶液显碱性。但硫酸氢钠溶液显酸性，所以能电离出氢离子的物质不一定是酸。
21、酸溶液一定为酸性溶液，但酸性溶液不一定是酸溶液，如：h2so4 、nahso4溶液都显酸性，而nahso4属盐。（酸溶液就是酸的水溶液，酸性溶液就是指含h+的溶液）。
22、碱溶液一定为碱性溶液，但碱性溶液不一定是碱溶液。如：naoh、na2co3 、nahco3溶液都显碱性，而na2co3 、nahco3为盐。碱溶液就是碱的水溶液，碱性溶液就是指含oh—的溶液）。
23、生成盐和水的反应不一定是中和反应。
24、所有化学反应并不一定都属基本反应类型，不属基本反应的有：①co与金属氧化物的反应；②非金属氧化物与碱的反应；③有机物的燃烧。
25、凡是单质铁参加的置换反应（铁与酸、盐的反应），反应后铁一定显+2价（即生成亚铁盐）。
26、凡金属与酸发生的置换反应，反应后溶液的质量一定增加。凡金属与盐溶液反应，判断反应前后溶液的质量变化，只要看参加反应金属的相对原子质量大小与生成的金属的相对原子质量的大小。“大换小增重，小换大减重”。
27、凡是同质量同价态的金属与酸反应，相对原子质量越大的产生氢气的质量就越少。
28、凡常温下能与水反应的金属（如k、ca、na），就一定不能与盐溶液发生置换反应；但它们与酸反应是最为激烈的。如na加入到cuso4溶液中，发生的反应是：2na+2h2o =2naoh+h2 ↑；2naoh+cuso4 =cu（oh）2 ↓+na2so4 。
29、凡是排空气法（无论向上还是向下），都一定要将导气管伸到集气瓶底部。
30、制备气体的发生装置，在装药品前一定要检查气密性。点燃或加热可燃性气体之前一定要检验纯度。
31、书写化学式时，正价元素不一定都写在左边。如nh3 、ch4。
32、5g某物质放入95g水中，充分溶解后，所得溶液的溶质质量分数不一定等于5%。
可能等于5%，如nacl、kno3等；也可能大于5%，如k2o、na2o、bao、so3等；也可能小于5%，如结晶水合物以及ca（oh）2 、cao等。
◆相同条件下，cao或ca（oh）2溶于水后所得溶液的溶质质量分数最小
六、初中化学中的“三”
1、构成物质的三种微粒是分子、原子、离子。
2、还原氧化铜常用的三种还原剂氢气、一氧化碳、碳。
3、氢气作为燃料有三大优点：资源丰富、发热量高、燃烧后的产物是水不污染环境。
4、构成原子一般有三种微粒：质子、中子、电子。
5、黑色金属只有三种：铁、锰、铬。
6、构成物质的元素可分为三类即
（1）金属元素、
（2）非金属元素、
（3）稀有气体元素。
7，铁的氧化物有三种，其化学式为
（1）feo、
（2）fe2o3、
（3）fe3o4。
8、溶液的特征有三个
（1）均一性；
（2）稳定性；
（3）混合物。
9、化学方程式有三个意义：
（1）表示什么物质参加反应，结果生成什么物质；
（2）表示反应物、生成物各物质问的分子或原子的微粒数比；
（3）表示各反应物、生成物之间的质量比。化学方程式有两个原则：以客观事实为依据；遵循质量守恒定律。
10、常用于炼铁的铁矿石有三种：
（1）赤铁矿（主要成分为fe2o3）；
（2）磁铁矿（fe3o4）；
（3）菱铁矿（feco3）。
11、炼钢的主要设备有三种：转炉、电炉、*炉。
12、饱和溶液变不饱和溶液有两种方法：
（1）升温、
（2）加溶剂；不饱和溶液变饱和溶液有三种方法：降温、加溶质、恒温蒸发溶剂。（注意：溶解度随温度而变小的物质如：氢氧化钙溶液由饱和溶液变不饱和溶液：降温、加溶剂。）。
13、收集气体一般有三种方法：排水法、向上排空气法、向下排空气法。
14、水污染的三个主要原因：
（1）工业生产中的废渣、废气、废水；
（2）生活污水的任意排放；
（3）农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。
15、通常使用的灭火器有三种：泡沫灭火器；干粉灭火器；液态二氧化碳灭火器。
16、固体物质的溶解度随温度变化的情况可分为三类：
（1）大部分固体物质溶解度随温度的升高而增大；
（2）少数物质溶解度受温度的影响很小如nacl；
（3）极少数物质溶解度随温度的升高而减小如ca（oh）2。
17、co2可以灭火的原因有三个：不能燃烧、不能支持燃烧、密度比空气大。
18、单质可分为三类：金属单质；非金属单质；稀有气体单质。
19、当今世界上最重要的三大矿物（化石）燃料是：煤、石油、天然气。
20、应记住的三种黑色氧化物是：氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁。
21、氢气和碳单质有三个相似的化学性质：常温下的稳定性、可燃性、还原性。
22、教材中出现的三次淡蓝色：
（1）液态氧气是淡蓝色
（2）硫在空气中燃烧有微弱的淡蓝色火焰、
（3）氢气在空气中燃烧有淡蓝色火焰。
23、与铜元素有关的三种蓝色：
（1）硫酸铜晶体；
（2）氢氧化铜沉淀；
（3）硫酸铜溶液。
24、过滤操作中有“三靠”：
（1）漏斗下端紧靠烧杯内壁；
（2）玻璃棒的末端轻靠在滤纸三层处；
（3）盛待过滤液的烧杯边缘紧靠在玻璃捧引流。
25、三大气体污染物：so2、co、no2。
26、酒精灯的火焰分为三部分：外焰、内焰、焰心，其中外焰温度最高。
27、取用药品有“三不”原则：
（1）不用手接触药品；
（2）不把鼻子凑到容器口闻气体的气味；
（3）不尝药品的味道。
28、古代三大化学工艺：造纸、制火药、烧瓷器。
29、工业三废：废水、废渣、废气。
30、可以直接加热的三种仪器：试管、坩埚、蒸发皿（另外还有燃烧匙）。
31、质量守恒解释的原子三不变：种类不改变、数目不增减、质量不变化。
32、与空气混合点燃可能爆炸的三种气体：h2、co、ch4（实际为任何可燃性气体和粉尘）。
33、煤干馏（化学变化）的三种主要产物：焦炭、煤焦油、焦炉气。
34、浓硫酸三特性：吸水、脱水、强氧化性。
35、使用酒精灯的三禁止：对燃、往点燃的灯中加酒精、嘴吹灭。
36、溶液配制的三步骤：计算、称量（量取）、溶解。
37、生物细胞中含量最多的前三种元素：o、c、h 。
38、原子中的三等式：核电荷数=质子数=核外电子数=原子序数。
七、金属活动性顺序：
金属活动性顺序由强至弱：k ca na mg al zn fe sn pb（h）cu hg ag pt au
（按顺序背诵）钾钙钠镁铝锌铁锡铅（氢）铜汞银铂金
①金属位置越靠前的活动性越强，越易失去电子变为离子，反应速率越快
②排在氢前面的金属能置换酸里的氢，排在氢后的金属不能置换酸里的氢，跟酸不反应；
③排在前面的金属，能把排在后面的金属从它们的盐溶液里置换出来。排在后面的金属跟排在前面的金属的盐溶液不反应。
④混合盐溶液与一种金属发生置换反应的顺序是“先远”“后*”
注意：单质铁在置换反应中总是变为+2价的亚铁
八、金属+酸→盐+h2↑中：
①等质量金属跟足量酸反应，放出氢气由多至少的顺序：al>mg>na>fe>zn。
②等质量的不同酸跟足量的金属反应，酸的相对分子质量越小放出氢气越多。
③等质量的同种酸跟足量的不同金属反应，放出的氢气一样多。
3、物质的检验
（1）酸（h+）检验。
方法1将紫色石蕊试液滴入盛有少量待测液的试管中，振荡，如果石蕊试液变红，则证明h+存在。
方法2用干燥清洁的玻璃棒蘸取未知液滴在蓝色石蕊试纸上，如果蓝色试纸变红，则证明h+的存在。
方法3用干燥清洁的玻璃棒蘸取未知液滴在ph试纸上，然后把试纸显示的颜色跟标准比色卡对照，便可知道溶液的ph，如果ph小于7，则证明h+的存在。
（2）银盐（ag+）检验。
将少量盐酸或少量可溶性的盐酸盐溶液倒入盛有少量待测液的试管中，振荡，如果有白色沉淀生成，再加入少量的稀硝酸，如果沉淀不消失，则证明ag+的存在。
（3）碱（oh—）的检验。
方法1将紫色石蕊试液滴入盛有少量待测液的试管中，振荡，如果石蕊试液变蓝，则证明oh—的存在。
方法2用干燥清洁的玻璃棒蘸取未知液滴在红色石蕊试纸上，如果红色石蕊试纸变蓝，则证明oh—的存在。
方法3将无色的酚酞试液滴入盛有少量待测液的试管中，振荡，如果酚酞试液变红，则证明oh—的存在。
方法4用干燥清洁的玻璃棒蘸取未知液滴在ph试纸上，然后把试纸显示的颜色跟标准比色卡对照，便可知道溶液的ph，如果ph大于7，则证明oh—的存在。
（4）氯化物或盐酸盐或盐酸（cl—）的检验。
将少量的硝酸银溶液倒入盛有少量待测液的试管中，振荡，如果有白色沉淀生成，再加入少量的稀硝酸，如果沉淀不消失，则证明cl—的存在。
（5）硫酸盐或硫酸（so42—）的检验。
将少量氯化钡溶液或硝酸钡溶液倒入盛有少量待测液的试管中，振荡，如果有白色沉淀生成，再加入少量的稀硝酸，如果沉淀不消失，则证明so42—的存在。
（6）co32—或hco3—的检验。
将少量的盐酸或硝酸倒入盛有少量待测物的试管中，如果有无色气体放出，将此气体通入盛有少量澄清石灰水的试管中，如果石灰水变浑，则证明原待测物中co32—或hco3—的存在。
so42—与cl—同时存在，若要检验时，则必须先用ba（no3）2溶液检验并除尽so42—，然后再用agno3溶液检验cl—，因为若先加入agno3，则agno3与so42—反应生成agso4是微溶物，因而分不清是cl—还是so42—。这儿必须用ba（no3）2，若用bacl2，则引入了cl—。
（6）铵盐（nh4+）：
用浓naoh溶液（微热）产生使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体。
一、常见物质的学名、俗名及化学式
金刚石、石墨c酒精乙醇c2h5oh熟石灰、消石灰氢氧化钙ca（oh）2
生石灰氧化钙cao醋酸（熔点16.6℃，固态称为冰醋酸）乙酸ch3cooh
干冰固态co2 co2铜绿、孔雀石碱式碳酸铜cu2（oh）2co3
胆矾、蓝矾硫酸铜晶体cuso45h2o亚硫酸h2so3氢氯酸、盐酸hcl
水银汞hg纯碱、苏打、碳酸钠na2co3小苏打碳酸氢钠nahco3
苛性钠、火碱、烧碱氢氧化钠naoh硝盐（工业名称）亚硝酸钠nano2
氨水一水合氨nh3h2o
二、常见物质的颜色、状态
1、白色固体：mgo、p2o5、cao、 naoh、ca（oh）2、kclo3、kcl、na2co3、nacl、无水cuso4；铁、镁为银白色（汞为银白色液态）
2、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、cuo、mno2、fe3o4，kmno4为紫黑色
3、红色固体：cu、fe2o3 、hgo、红磷
4、淡黄色：硫。
5、绿色：cu2（oh）2co3为绿色
6、溶液的颜色：凡含cu2+的溶液呈蓝色；凡含fe2+的溶液呈浅绿色；凡含fe3+的溶液呈棕黄色，其余溶液一般无色。（高锰酸钾溶液为紫红色）
7、沉淀（即不溶于水的盐和碱）：①盐：白色↓：caco3、baco3（溶于酸）agcl、baso4（也不溶于稀hno3）等②碱：蓝色沉淀：cu（oh）2；红褐色沉淀：fe（oh）3，白色沉淀：其余碱。
8、（1）具有刺激性气体的气体：nh3、so2、hcl（皆为无色）
（2）无色无味的气体：o2、h2、n2、co2、ch4、co（剧毒）
注意：具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸。酒精为有特殊气体的液体。
9、有毒的，气体：co液体：ch3oh固体：nano2，cuso4（可作杀菌剂，与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质——波尔多液）。
三、物质的溶解性
1、盐的溶解性
含有钾、钠、硝酸根、铵根的物质都溶于水
含cl的化合物只有agcl和hgcl不溶于水，其他都溶于水；
含so42—的化合物只有baso4，pbso4不溶于水，agso4微溶于水，其他都溶于水。
含co32—的物质只有k2co3、na2co3、（nh4）2co3溶于水，其他都不溶于水
2、碱的溶解性
溶于水的碱有：氢氧化钡、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钠和氨水，其他碱不溶于水。难溶性碱中fe（oh）3是红褐色沉淀，cu（oh）2是蓝色沉淀，其他难溶性碱为白色。（包括fe（oh）2）
注意：沉淀物中agcl和baso4不溶于稀硝酸，其他沉淀物能溶于酸。如：mg（oh）2 caco3 baco3。等。
3、大部分酸及酸性氧化物能溶于水，（酸性氧化物+水→酸）大部分碱性氧化物不溶于水，能溶的有：氧化钡、氧化钾、氧化钙、氧化钠（碱性氧化物+水→碱）。有一句口诀可帮助同学们记忆这些东西：钾钠铵硝皆可溶、盐酸盐不溶银亚汞；硫酸盐不溶钡和铅、碳磷酸盐多不溶；多数酸溶碱少溶、只有钾钠铵钡溶。
四、化学之最
1、地壳中含量最多的金属元素是铝。
2、地壳中含量最多的非金属元素是氧。
3、空气中含量最多的物质是氮气。
4、天然存在最硬的物质是金刚石。
5、最简单的有机物是甲烷。
6、金属活动顺序表中活动性最强的金属是钾。
7、相对分子质量最小的氧化物是水。
8、最简单的有机化合物ch4。
9、相同条件下密度最小的气体是氢气。
10、导电性最强的金属是银。
11、相对原子质量最小的原子是氢。
12、熔点最小的金属是汞。
13、人体中含量最多的元素是氧。
14、组成化合物种类最多的元素是碳。
15、日常生活中应用最广泛的金属是铁。
16、唯一的非金属液态单质是溴；
17、最早利用天然气的是*；
18、*最大煤炭基地在：山西省；
19、最早运用湿法炼铜的是*（西汉发现[刘安《淮南万毕术》“曾青得铁则化为铜” ]、宋朝应用）；
20、最早发现电子的是英国的汤姆生；
21、最早得出空气是由n2和o2组成的是法国的拉瓦锡。
五、化学中的“一定”与“不一定”
1、化学变化中一定有物理变化，物理变化中不一定有化学变化。
2、金属常温下不一定都是固体（如hg是液态的），非金属不一定都是气体或固体（如br2是液态的）注意：金属、非金属是指单质，不能与物质组成元素混淆。
3、原子团一定是带电荷的离子，但原子团不一定是酸根（如nh4+ 、oh—）；酸根也不一定是原子团（如cl—叫氢氯酸根）。
4、缓慢氧化不一定会引起自燃。燃烧一定是化学变化。爆炸不一定是化学变化。（例如高压锅爆炸是物理变化。）
5、原子核中不一定都会有中子（如h原子就无中子）。
6、原子不一定比分子小（不能说“分子大，原子小”）。分子和原子的根本区别是在化学反应中分子可分原子不可分。
7、同种元素组成的物质不一定是单质，也可能是几种单质的混合物。如o2和o3。
8、最外层电子数为8的粒子不一定是稀有气体元素的原子，也可能是阳离子或阴离子。
9、稳定结构的原子最外层电子数不一定是8，如氦原子。（第一层为最外层2个电子）。
10、具有相同核电荷数的粒子不一定是同一种元素。（因为粒子包括原子、分子、离子，而元素不包括多原子所构成的分子或原子团）只有具有相同核电荷数的单核粒子（一个原子一个核）一定属于同种元素。
11、（1）浓溶液不一定是饱和溶液；稀溶液不一定是不饱和溶液。（对不同溶质而言）
（2）同一种物质的饱和溶液不一定比不饱和溶液浓。（因为温度没确定，如同温度则一定）
（3）析出晶体后的溶液一定是某物质的饱和溶液。饱和溶液降温后不一定有晶体析出。
（4）一定温度下，任何物质的溶解度数值一定大于其饱和溶液的溶质质量分数数值，即s一定大于c 。
12、有单质和化合物参加或生成的反应，不一定就是置换反应。但一定有元素化合价的`改变。
13、分解反应和化合反应中不一定有元素化合价的改变；置换反应中一定有元素化合价的改变；复分解反应中一定没有元素化合价的改变。（注意：氧化还原反应，一定有元素化合价的变化）
14、单质一定不会发生分解反应。
15、同种元素在同一化合物中不一定显示一种化合价。如nh4no3（前面的n为—3价，后面的n为+5价）
16、盐的组成中不一定有金属元素，如nh4+是阳离子，具有金属离子的性质，但不是金属离子。
17、阳离子不一定是金属离子。如h+ 、nh4+ 。
18、在化合物（氧化物、酸、碱、盐）的组成中，一定含有氧元素的是氧化物和碱；不一定（可能）含氧元素的是酸和盐；一定含有氢元素的是酸和碱；不一定含氢元素的是盐和氧化物；盐和碱组成中不一定含金属元素，（如nh4no3 、nh3？h2o）；酸组成可能含金属元素（如：hmno4叫高锰酸），但所有物质组成中都一定含非金属元素。
19、盐溶液不一定呈中性。如na2co3溶液显碱性。
20、酸式盐的溶液不一定显酸性（即ph不一定小于7），如nahco3溶液显碱性。但硫酸氢钠溶液显酸性，所以能电离出氢离子的物质不一定是酸。
21、酸溶液一定为酸性溶液，但酸性溶液不一定是酸溶液，如：h2so4 、nahso4溶液都显酸性，而nahso4属盐。（酸溶液就是酸的水溶液，酸性溶液就是指含h+的溶液）。
22、碱溶液一定为碱性溶液，但碱性溶液不一定是碱溶液。如：naoh、na2co3 、nahco3溶液都显碱性，而na2co3 、nahco3为盐。碱溶液就是碱的水溶液，碱性溶液就是指含oh—的溶液）。
23、生成盐和水的反应不一定是中和反应。
24、所有化学反应并不一定都属基本反应类型，不属基本反应的有：①co与金属氧化物的反应；②非金属氧化物与碱的反应；③有机物的燃烧。
25、凡是单质铁参加的置换反应（铁与酸、盐的反应），反应后铁一定显+2价（即生成亚铁盐）。
26、凡金属与酸发生的置换反应，反应后溶液的质量一定增加。凡金属与盐溶液反应，判断反应前后溶液的质量变化，只要看参加反应金属的相对原子质量大小与生成的金属的相对原子质量的大小。“大换小增重，小换大减重”。
27、凡是同质量同价态的金属与酸反应，相对原子质量越大的产生氢气的质量就越少。
28、凡常温下能与水反应的金属（如k、ca、na），就一定不能与盐溶液发生置换反应；但它们与酸反应是最为激烈的。如na加入到cuso4溶液中，发生的反应是：2na+2h2o =2naoh+h2 ↑；2naoh+cuso4 =cu（oh）2 ↓+na2so4 。
29、凡是排空气法（无论向上还是向下），都一定要将导气管伸到集气瓶底部。
30、制备气体的发生装置，在装药品前一定要检查气密性。点燃或加热可燃性气体之前一定要检验纯度。
31、书写化学式时，正价元素不一定都写在左边。如nh3 、ch4。
32、5g某物质放入95g水中，充分溶解后，所得溶液的溶质质量分数不一定等于5%。
可能等于5%，如nacl、kno3等；也可能大于5%，如k2o、na2o、bao、so3等；也可能小于5%，如结晶水合物以及ca（oh）2 、cao等。
◆相同条件下，cao或ca（oh）2溶于水后所得溶液的溶质质量分数最小
六、初中化学中的“三”
1、构成物质的三种微粒是分子、原子、离子。
2、还原氧化铜常用的三种还原剂氢气、一氧化碳、碳。
3、氢气作为燃料有三大优点：资源丰富、发热量高、燃烧后的产物是水不污染环境。
4、构成原子一般有三种微粒：质子、中子、电子。
5、黑色金属只有三种：铁、锰、铬。
6、构成物质的元素可分为三类即
（1）金属元素、
（2）非金属元素、
（3）稀有气体元素。
7，铁的氧化物有三种，其化学式为
（1）feo、
（2）fe2o3、
（3）fe3o4。
8、溶液的特征有三个
（1）均一性；
（2）稳定性；
（3）混合物。
9、化学方程式有三个意义：
（1）表示什么物质参加反应，结果生成什么物质；
（2）表示反应物、生成物各物质问的分子或原子的微粒数比；
（3）表示各反应物、生成物之间的质量比。化学方程式有两个原则：以客观事实为依据；遵循质量守恒定律。
10、常用于炼铁的铁矿石有三种：
（1）赤铁矿（主要成分为fe2o3）；
（2）磁铁矿（fe3o4）；
（3）菱铁矿（feco3）。
11、炼钢的主要设备有三种：转炉、电炉、*炉。
12、饱和溶液变不饱和溶液有两种方法：
（1）升温、
（2）加溶剂；不饱和溶液变饱和溶液有三种方法：降温、加溶质、恒温蒸发溶剂。（注意：溶解度随温度而变小的物质如：氢氧化钙溶液由饱和溶液变不饱和溶液：降温、加溶剂。）。
13、收集气体一般有三种方法：排水法、向上排空气法、向下排空气法。
14、水污染的三个主要原因：
（1）工业生产中的废渣、废气、废水；
（2）生活污水的任意排放；
（3）农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。
15、通常使用的灭火器有三种：泡沫灭火器；干粉灭火器；液态二氧化碳灭火器。
16、固体物质的溶解度随温度变化的情况可分为三类：
（1）大部分固体物质溶解度随温度的升高而增大；
（2）少数物质溶解度受温度的影响很小如nacl；
（3）极少数物质溶解度随温度的升高而减小如ca（oh）2。
17、co2可以灭火的原因有三个：不能燃烧、不能支持燃烧、密度比空气大。
——小学语文复*资料 (菁华5篇)
*23个声母：
bpmfdtnlɡkhjqxzhchshrzcsyw
*24个韵母：
6个单韵母：ɑoeiuü
8个复韵母：ɑieiuiɑoouiuieüe
1个特殊韵母：er
5个前鼻韵母：ɑneninunün
4个后鼻韵母：ɑnɡenɡinɡonɡ
*16个整体认读音节
zhichishiri
zicisi
yiwuyu
yeyueyuan
yinyunying
第一单元：
1、生字
第一课、qiè yè yō lán jù lù chēng
窃 腋 哟 婪 惧 辘 撑
第二课、péng xiá ng
彭 侠 嗯
第三课、lǚ yú tàng sòng
侣 娱 趟 诵
第四课、yù fēi nà yǐn hú lun shā cí duàn jiàn ǒu lì
喻 扉 呐 瘾 囫 囵 莎 磁 锻 鉴 呕 沥
2、词汇
招牌担忧急切惧怕环境知趣光顾恐怕充足理由屋檐其实支撑鼓励环绕娱乐感叹周游思考品味
片段忽略意义方式贪婪通顺可靠培养起码比喻心扉呐喊饱览过癮报偿驳杂馈赠磁石锻炼借鉴
3、成语
倾盆大雨毫不犹豫饥肠辘辘滚瓜烂熟流光溢彩津津有味天长日久
如醉如痴浮想联翩囫囵吞枣不求甚解悲欢离合牵肠挂肚如饥似渴
不言而喻千篇一律别出心裁与众不同大显身手心安理得念念不忘
呕心沥血
4、近义词
急切—急迫 贪婪—贪心 惧怕—害怕 适宜—适合 光顾—光临
充足—充分 鼓励—激励 随便—随意 可靠—牢靠 领悟—领会
培养—培育 贯通—贯穿 起码—至少 环绕—围绕 娱乐—消遣
熟悉—熟识 思考—思索 品味—品尝 忽略—忽视 亲切—亲热
跳跃—跳动 呐喊—呼喊 遭遇—遭受 悲惨—凄惨 灿烂—绚丽
倾盆大雨—滂沱大雨 津津有味—兴致勃勃
一、拼音。
⑴汉语拼音字母表。
AaBbCcDdEeFfGgHhIiJjKk
LlMmNnOoPpQqRrSsTtUuVv
WwXxYyZz
⑵整体认读音节16个。
zi ci si ri zhi chi shi yiwu yu
ye yue yin ying yuan yun
⑶生母23个。
bpmfdtnlgkhjqxzc s r zh ch sh y w
⑷韵母24个。
①单韵母：aoeiuǖ
②复韵母：ai ei ui ao ou iu ie ǖe
③前鼻韵母：an en in un ǖn
④后鼻韵母：ang eng ing ong
⑤特殊韵母：er
⑸*舌音：zcs翘舌音：zh ch sh r
(6)大写字母的几种用法。
①每句话开头的第一个字母或每行诗开头的第一个字母要大写。
如：Zuò shēng huǒ de qiáng zhě
②姓的第一个字母和名的第一个字母要大写。如：LiǔHúlán
③专有名词的第一个字母要大写。如;Běijīng由几个词组成的专有名词每个词的第一个字母要大写。如：HāndānRībào
④地名中的专名和通名分写，每一分写部分的第一个字母要大写。
如：Běijīng ShīTàiShān
⑤书刊名称、文章标题、商标和商店的名字一般每个字母都大写。
如:XING HUA SHU DIAN HAIERLIANXIANGCHANGHONG
⑺轻声
①重叠词后面一个字一般读轻声。如：妈妈（ma）
②语气助词：“吗、啊、呀、呢、哇、嘛、哩”，时态助词：“着、了、过”及结构助词：“的、地、得”都读轻声。如：走吧（ba）吃过（guo）
③名词的词尾（没有实际意义的音节）“子、儿、头、巴”和代词中的“们、么”都读轻声。如：木头（tou）我们（men）
④单纯词的第二个字母读轻声。如：萝卜（bo）粮食、葡萄、玻璃。
⑤“ABAB”形式的动词重叠词中的“B”都读轻声。如：研究研究（jiujiu）
⑻认识隔音符号。
零声母音节，以a,o,e开头的音节连接在其他音节后面时，如果音节的界限容易发生混淆，就用隔音符号（，）隔开。（，）应写在音节分界处的左上方。
如：jiang江，ji,ang激昂xian鲜xi,an西安
⑼音节组成。
音节一般由整体认读音节如：zhi二拼音节如：fu三拼音节如：xiang
零声母音节如：an组成。
(10)ǖǖeǖn和j,q,x,y拼成音节时，ǖ上两点省去。如:jū（居）
(11)声调要标在韵母上。标的方法是：标在元音字母a,o,e,I,u,ǖ上，碰到
ui和iu，标在后一个字母上，轻声音节不标调。
⑿音变音变包括变调和变音两方面内容。变调有以下几种情况：
㈠两个上声相连，第一个变为阳*。如﹕管理。（原调“∨∨”，“／∨）
㈡三个上声相连，前两个变为阳*。如︰（原调“∨∨”，变调“／／∨）
㈢一句话都是上声，先分成词，再按上述方法变调去读。如﹕请你︳把︳雨伞︳给︳我。（变调为／∨︱∨︱／∨︱／∨）
㈣“一，七，八，不”的变调。
①“一”在四声前边为二声。如：一个
②“一”在一，二，三声前变为四声。如：一边
③“一”单独用或在句末读一声。如：第一
④“七，八”在四声前读二声。如：七个八个
⑤“不”在四声前读二声，其他情况读四声。如：不是不能
二、汉字。
⑴汉字间架结构包括独体字结构和合体字结构。合体字有7种类型：
左右结构：朋、伟、钢左中右结构：街、衢、斑
上下结构：思、架、垫上中下结构：鼻、赢、冀
半包围结构：句、这、压、凶、风、建、属、府、房
全包围结构：圆、国、回品字形结构：晶、蠢、鑫
⑵汉字的主要造字方法。
象形：用线条来描写事物的形状或特征。如：日、月、山、田
指事：象形符号加上指示性的抽象符号。如：上、下、刃、本
会意：用两个或两个以上的符号合起来表示意义。如：明、看
形声：用两个现成部件构成，一个表示字的意义或意义范围，一个表示读音。
⑶形声字的主要类型
左形右声：如：住、河、清左声右形：如：功、期、飘
上形下声：如：符、空、草上声下形：如：架、蠢、裂
内形外声：如：闻、闷、辩内声外形：如：围、迁、裹
声占一角：如：旗形占一角：如：栽、荆
⑷笔画就是构成汉字的各种点和线。汉字最基本的笔画有八种：点（、），横（一），竖（︱），撇（／），捺（＼），提（／），钩﹙」﹚，折﹙∟﹚。
⑸笔画就是书写汉字时，各种笔画先写谁后写谁。汉字笔顺规则是；先横后竖，先撇后捺，从左到右，从上到下，从内到外，里头后中间，先中间后两边。
三、词语。
1、正确使用关联词语。
关联词语可以把两个或两个以上在意义上有密切联系的句子﹙分句﹚组合成一个句子﹙复句﹚，因而要学会运用。
⑴表示并列关系的词语
既﹙又﹚……又…… 一会儿……一会儿…… 一边……一边……
不是……而是……
⑵表示递进关系的词语
不但﹙不仅不只﹚……而且﹙还、也、并且﹚……
……还…………甚至……
⑶表示转折关系的词语
虽然﹙尽管、虽说﹚……但是﹙可是、还是﹚……
……却﹙不过、然而﹚…………否则……
⑷表示选择关系的词语
不是……就是…… 或者……或者…… 是……还是…… 要么……要么……
⑸表示因果关系的词语
因为……所以…… 既然……就…… 之所以……是因为…………因此……
⑹表示假设关系的词语
如果……就…… 即使……也…… 要是……就…… 哪怕……还……
⑺表示条件关系的词语
只有﹙除非﹚……才…… 只要……就……
无论﹙不管、不论﹚……都﹙总、总是、也﹚……
⑻表示取舍关系的词语
宁可……也不…… 与其……不如……
2、词语的感情色彩。
⑴褒义词：凡是有肯定、赞许、喜爱、尊敬等感情色彩的词叫褒义词。如：美丽、勤劳、闻鸡起舞。
⑵贬义词：凡是有贬斥、否定、憎恨、厌恶等感情色彩的词叫贬义词。如：讨厌、糟糕、指鹿为马。
⑶中性词：指既不带赞美的感情，也不带憎恶的感情的词。如：调皮、寂寞、白浪滔天。
3、结构助词“的、地、得”和时态助词“着、了、过”的用法。
“的”用在形容词和动词之间。例：红色的**
“地”用在形容词和动词之间。例：飞快地跑
“得”用在动词和形容词之间。例：唱的动听
“着”表示正在运行的动作。例：我看着电视。
“了”表示刚刚进行完的动作。例：我看了电视。
“过”表示过去某个时间曾经进行过的动作。例：我看过电视。
四、句子。
⑴句子是由词和词组构成的，能够表达完整的意思的语言单位。一个完整的句子，一般由前后两部分组成。前面一部分说明“谁”或“什么”（主语部分），后面一部分说明“做什么”“怎么样”或“是什么”（谓语部分）。如：
①谁是什么。②什么是什么。
③谁怎么了。④什么怎么了。
⑤谁在做什么。⑥什么在做什么。
⑵句子的类型，按照句子的用途和语气，可以把句子分为四类：
①陈述句
我的理想是当一名人民教师。（肯定句）
他没有参加昨天的会议。（否定句）
这件事不能不管。（双重否定句）
②疑问句
你今天为什么迟到？（一般疑问句）
雷锋难道不是我们学*的榜样吗？（反问句）
你明天去旅游吗？去。（设问句）
③祈使句
请你坐下。（请求式）
你把作业本拿来。（命令式）
④感叹句
我是*人，我爱*！
⑶常见的几种句式变换
①陈述句与反问句互换。如：
陈述句：不劳动，连棵花也养不活，这就是真理。
反问句：不劳动，连棵花也养不活，这难道不是真理吗？
②把字句与被字句互换。如：
把字句：桑娜把西蒙的孩子抱回来了。
被字句：西蒙的孩子被桑娜抱回来了。
③双重否定句与肯定句互换。如：
双重否定句：人与山的关系日益密切，不能不使我们感到亲切、舒服。
肯定句：人与山的关系日益密切，真使我们感到亲切、舒服。
④引述句与转述句互换。如：
引述句：董存瑞坚决地说：“我去炸掉它。”
转述句：董存瑞坚决地说，他去炸掉它。
⑷扩句和缩句
①扩句就是在句子主要成分的前后添上适当的附加词语，加以修饰、限制或补充，使句意表达更准确、生动。
如：太阳光照射着树林。晌午的太阳光火辣辣地照射着整个树林。
②缩句就是把原句的附加成分去掉，只保留句子的主干，使句意表达更简洁。扩句和缩句都要注意不能改变句子的基本成分和主要意思。
如：鹅毛般的苇絮飘飘悠悠地飞起来。苇絮飞起来。
⑸常见的修辞手法
①比喻就是打比方，用具体的、浅显的、熟知的一个事物或情境来比方另一个抽象的、深奥的、生疏的事物或情境。
如：露似珍珠月似弓。（明喻）
阳光下盛开的百合花就是您的笑容。（暗喻）
两只小虫都淹没在老松树的黄色的泪珠里。（借喻）
②拟人就是把物当做人来描写，让物有人的语言、动作、神态、心理活动或感情。
如：兴安岭多么会打扮自己呀：青松作衫，白桦为裙，还穿着绣花鞋。
③排比是把内容相关、结构相同或相似、语气一致的三个或三个以上的词组或句子排列在一起来表达相关的内容，借以增强语气，充分表达感情，说明道理的一种修辞手法。
如：漓江的水真静啊，静得让你感觉不到它在流动；漓江的水真清啊，清得可以看见江底的沙石；漓江的水真绿啊，绿得仿佛那是一块无暇的翡翠。
④夸张就是故意把事物的某一特征进行扩大或缩小，给人以突出而深刻的印象。
如：这巴掌大的一块地方还能踢足球？（缩小夸张）
这棵树真高啊，直插云霄！（扩大夸张）
⑤反问
如：像这样的老师，我们怎么会不喜欢他呢？
⑥设问
如：谁使长征胜利的呢？是*的领导。
⑦对偶
如：古寺无烛凭月照，山门不锁靠云封。
⑹修改病句常见病句的基本类型：
①用词不当
如：狮子是一种猛烈的动物。（“猛烈”应改为“凶猛”）
②搭配不当
如：战士们冒着雨和泥泞继续前进。
改：战士们冒着雨，踩着泥泞继续前进。
③成分残缺
如：我们要学*白求恩毫不利己、专门利人。
改：我们要学*白求恩毫不利己、专门利人的精神。
④重复啰嗦
如：他经常一贯保持艰苦朴素的作风。（“经常”与“一贯”意思相*，可删掉其中的一个。）
⑤自相矛盾
如：队长笑嘻嘻的脸上露出了严肃的神情。
改：队长脸上露出了严肃的神情。
⑥词序混乱
如：吴厂长介绍了许多陈师傅的先进事迹。
改：吴厂长介绍了陈师傅的许多先进事迹。
⑦分类不当
如：菜市场里有冬瓜、黄瓜、西瓜、苦瓜等许多新鲜蔬菜。
改：菜市场里有冬瓜、黄瓜、苦瓜等许多新鲜蔬菜。
⑧指代不明
如：小强和小明边走边谈，他告诉他作业已经做完了。
改：小强和小明边走边谈，小强告诉小明他的作业已经做完了。
⑨怎样修改病句
A.认真地读原句，弄清楚句子要表达的是什么意思。
B.找出有毛病的地方，根据病因修改。
C.修改病句不能改变原句的意思。
D.检查修改后的句子，看句子是不是完整、通顺、符合情理。
五、标点符号。
⑴省略号
①表示引文的省略部分。
如：她吟起了《静夜思》：“床前明月光，疑是地上霜。……”
②表示列举的省略部分。
如：动物园里有大象、老虎、狮子……多种动物。
③表示语气的断续、延续。
如：他用微弱的声音说：“你们要……好好学*……将来……”
⑵引号
①表示引用的部分。
如：爸爸说：“你们爱吃花生么？”
②表示特定的称谓或需要着重强调的词语。
如：詹天佑设计了一种“人”字形线路。
③表示讽刺或否定的意思。
如：只有怕死鬼才乞求“自由”。
④引号里面还要用引号时，外面一层用双引号，里面一层用单引号。
如：他问：“老师，‘垂头丧气’的‘垂’是什么意思？”
⑶破折号
①表示下面有个注释性的部分。
如：我永远忘不了那一天——20xx年8月8日。
②表示话题突然转变。
如：那个书包很漂亮，而且装有很多东西——现在不见了！
③表示声音的延长。
如：“呜——”火车开动了。
④事项列举分承，各项之前用破折号。
如：传统语言学包括多个分支：文字学——音韵学——训诂学。
一、看拼音写词语：
jiě dòng kū róng shì jiè hū huàn dù juān
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
ní nìng fēn fāng yīng gāi huán rào yǐn yuē
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
mào shèng fèng huáng xióng wěi huī huáng
( ) ( ) ( ) ( )
hǒng piàn ér qiě cǎi hóng zhī zhū jià qián
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
pī píng bō li pò suì jì xù jiāo ào gē bo
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
huàng dàng nǎo jīn fù jìn tǎo yàn dàn ké
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
qī fu chì bǎng zhēn zhū zuān yán jù lí
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
jiǎn chá chì zé kuā jiǎng chuán rǎn yán hán
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
tuō xià tuō zhù xiǎo xī mián huā tàn tóu
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
yáo tóu tián yě duǒ kāi wèi lái zhōu mò
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
zhuī pǎo shāng diàn xìng xú shāo shuǐ bái cài
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
zhù sù shān gāng hōng dòng sǔn yá hǎn jiào
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
dì di gē ge huā gū duǒ er chōu chū guǎi wān
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
jiāo shuǐ zhōng yú ān jìng tǎng zhe xiè xie
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
jiàn jian wēi fēng wǎ piàn quán shuǐ tiān rán
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
jiē guǒ zi yì gǔ qīng quán qīng cuì shuǐ tǎ
( ) ( ) ( ) ( )
mào yǔ léi shēng nián mài mí lù zú jì
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
shū shu fēng lì hàn dī sǎ xià pū lái
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
mō le mō shèng lì líng lán huā ruò xiǎo xià tiān
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
xiǎo dǎo zhǎn xiàn jiàn shè qīng shā jié shèng
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
wú jiā qiū jì liú xià xìng zi mào mì mì táo
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
shān pō dā qǐ zhāi xià dìng zhe shuǐ gōu
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
zú gòu lóng chuán ēn rén cháng shòu bǎi shù
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
pō shuǐ tè bié jìng ài xiān huā jiǎo bù
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
yì nián yí dù jié shù gōu huà wáng fǔ dān dú
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
zhēng duó gù gōng dǎ bàn shǎn shuò lìng wài
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
zhì xiàng wèn tí tí wèn làng màn lǎng dú
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
hē shuǐ xiǎo dāo ér hòu qiú zhù réng rán
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
shǐ yòng fāng biàn yīng guó yóu piào zhěng qí
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
zhèng shì xiān dān wū yún yì shù xiǎn xiàn
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
hū rán yǔ sī qí gān zhǎ yǎn bō tāo chén jiù
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
zhuàn dòng xié xiàn wú guó bāo hán chuāng hu
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
huǎ lú shān lǐng niǎo míng miè jué yín hé
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
mào yān tíng bó hé liú liǔ shù chuí xià lái
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
luàn bǎi hēi chén chén yā lì táo pǎo zhèn yǔ
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
yuè xià yuè dà chán míng yí cè shū yán shí
( ) ( ) ( ) ( )
bǎo shí pā xià jiǎo yìn páo gēn wèn dǐ lù dì
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
tiě dīng dì zhì hěn hòu mái zhe zhōng shí
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
xiàng dǎo yì zhǎn dēng jī xuě chóu mì xī shǎo
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
zhǐ nán zhēn pèng shàng huāng zhāng xiōng dì
( ) ( ) ( ) ( )
jīng dāi shāng rén tú mǒ yōng jǐ gǒng shǒu
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
jué dìng gòu mǎi bào zhǐ shí qǐ guāng huá
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
xìn fēng līng shuǐ tǒng cōng míng chén diān diān
( ) ( ) ( ) ( )
zǒu zǒu tíng tíng bā er gǒu zāo le lóu tī
( ) ( ) ( ) ( )
kěn dìng líng lóng jīng yà tán tiān pài rén
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
yǐn lù liè chē mì fēng qiāo mén diū xià
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
jiāo jí bái fèi bā wàng suàn shù cóng cǐ
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
shù zhuāng yòu féi yòu dà huī sè bīng dòng
( ) ( ) ( ) ( )
tiān é yā zi bǎo yù sháo zi běi dǒu qī xīng
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
fēn zǔ shǔ bù qīng shuì jiào yóu dēng
( ) ( ) ( ) ( )
tuán tuán zhuàn fā yán sǐ wáng mí yǔ chī ròu
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
nài xīn rén lèi tài yáng gāo zhào fēng guāng xiù lì
( ) ( ) ( ) ( )
shù mù mào shèng míng shèng gǔ jì diǎn diǎn dēng guāng
( ) ( ) ( )
huá dēng gāo zhào dēng guāng shǎn shuò
( ) ( )
yín guāng shǎn shǎn guāng cǎi duó mù
( ) ( )
zhòng zhì chéng chéng wàn zhòng yì xīn
( ) ( )
zhàn wú bú shèng rén wài yǒu rén tiān wài yǒu tiān
( ) ( ) ( )
xiǎo tí dà zuò qí yì zì xiàn
( ) ( )
二、给下面的字选择正确的读音，并在正确的读音下面打“√”。
嫩（nèn lèn） 瑰（guī guì） 簇（zú cù）
倾（qīn qīng） 蹭（cèng zéng） 粮（niáng liáng）
吾（wú wǔ） 蘸（zhàn zàn） 窄（zhǎi zǎi）
粘（zhān zān） 警（jǐn jǐng） 针（zhēn zhēng）
馒（mán màn） 扒（pā bā） 跺（duǒ duò）
窜（cuàn chuàn） 剩（shèng shèn） 裂（niè liè）
衡（héng hén） 哺（bǔ pǔ） 乳（lǔ rǔ）
屏（pín píng） 银（yín yíng） 印（yìn yìng）
一、词语部分
（一）听写词语
聚拢 增添 荡漾 演奏 莲蓬 舞蹈 蜻蜓 饱胀 衬衫 裸露 舒适 特殊 饲养 窟窿
盘缠 后悔 劝告 寓言 裂开 打猎 燕子 大雁 安慰 犹豫 将来 照顾 议论 稚嫩
享受 迅速 唾沫 掩盖 血型 麻烦 庄稼 存在 预防 繁殖 悬挂 年龄 晚霞 漆黑
售卖 端正 屏幕 蔬菜 纠正 冶炼 灌溉 渠道 燃烧 掠过 骤降 湛蓝 熟悉 欧洲
悲惨 叮嘱 羡慕 疲倦 裁剪 射箭 舒缓 替换 奔腾 仿佛 黎明 缺少 队伍 探索
竭尽全力 迫在眉睫 翩翩起舞 无影无踪 恋恋不舍 审视 纠正
（二）多音字
zháo (着火)（着急） diào (调动)（调课） jiǎ(假装)（假说）
着 zhe (看着) 调 假
zhuá(着落) (着手) tiáo (调皮)（调整） jià(放假)（假期）
sì(似乎)（相似） jiàng(将士)（将领） zhāo(朝阳)(朝霞)
似 将 朝
shì(似的) jiāng（将来）(将军) cháo(朝代)（朝向）
piào (漂亮) chóng（重复）(重逢) chǔ(处境)（处理）
漂 piǎo (漂白) (漂染) 重 处
piāo(漂浮)（漂流） zhòng（重量）(重要) chù(住处)（处所）
chòng(冲劲)（冲着） hái (还有)（还是） dǎo (倒闭)（摔倒）
冲 还 倒
chōng(冲水)（冲锋） huán(还手)（归还） dào (倒背如流)（倒是）
piàn(便宜)（便价） mò(淹没)（沉没） shān (扇动)（扇风）
便 没 扇
——数学整理复*资料 (菁华5篇)
直线与角
-------------4.1几何图形
形状：方的、圆的等
(1)①几何图形大小：长度、面积、体积等
位置：相交、垂直、*行等
②几何体也简称体。包围着体的是面。
③常见的立体图形：圆柱(一曲面二*面)、圆椎(一曲面一*面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个*面内，在一个*面内就是*面图形。)
④点线面体：是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。
(2)展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。
(3)三视图：主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图
(从上面看)。
----------4.2直线、射线、线段
1.特点与表示方法：
①直线没有端点，向两方无限延伸(不能用延长描述)，可用两个大
写字母或小字字母表示;
②射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意
一点表示;端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。
③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。
2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。
3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。
4.经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间，线段最短)
------------4.3线段的长短比较
①线段的比较：叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。
②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。
③线段的和、差、倍、分(整体求部分，部分求整体)可以设未知数
④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。
-----------4.4角
1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。
2、1°=60′1′=60″1周角=360度1*角=180度;直角=90度;钟表上分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°.
3、度化为度、分、秒(整数不动，小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。
4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算：对口(秒与秒、分与分、度与度)运算，满60进1，借1算60-----------4.5角的比较与补(余)角
①角的比较：叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。
②角的*分线：角*分线把一个角分成两个相等的角，角*分线是一条射线。
③如果两个角的和等于90度(直角)，(∠⒈+∠⒉=90°)就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。
④如果两个角的和等于180度(*角)，(∠⒈+∠⒉=180°)就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。
⑤等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。
⑥角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数
⑦方位角：北偏东30o(就是从北望东旋转30o)，西南方向：就是南偏西45o--------------4.6用尺规作线段与角
1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图
2、作一条线段等于已知线段：(1)作一条射线AM(2)在射线AM上，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交射线AM于点B则线段AB为所求作的线段
3、作一个角等于已知角：(1)在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q
(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D;
(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;
(4)作射线EF，∠DEF即为所求作的角
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、*行四边形 （s：面积 a：底 h：高） ：面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝*均数
12、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
13、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
14、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算
1*方千米=100公顷 1公顷=10000*方米 1*方米=100*方分米
1*方分米=100*方厘米 1*方厘米=100*方毫米 1*方公里 ＝100 公顷 体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 1升=1000毫升 1升=1立方米
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911 *年2月28天, 闰年2月29天 *年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a
*行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。 s=(a+b)h/2 s=mh
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=∏d=2∏r s=∏ r 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。 s=∏ nr/360
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示. s=6a v=a
——小学数学复*资料 (菁华3篇)
1 、正方形 C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 *行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
看一看各单元的试卷 还有练*册 1． 位置的表示方法： A（列，行）如：A（3，4）表示A点在第三列第四行。
一般先看横的数字，再看竖的数字，注意中间是逗号
2．分数乘法的意义：一个数×分数 如4×23 表示：求4的 23 是多少？
分数×一个数 如 23×4 表示：求23 的4倍是多少？
3．乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数
4．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
5．两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
7．圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14
8．有关圆的公式：
C= 兀d = 2兀r S =兀r 2
d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2
圆环的面积S = 兀 R 2－兀 r 2
9．原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息
利息税=本金×利率×时间×20% 或者 利息税=利息×20%
税后利息=本金×利率×时间×（1－20%） 或者 税后利息=利息×（1－20%）
交税后一共可取回多少钱=本金＋本金×利率×时间×（1－20%）
10.条形统计图：可以清楚的看出数据的多少
——五年级下册数学复*资料（精选5篇）
1、因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。不能单独说谁是倍数或因数。
2、求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的。
3、求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……
4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
5、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
6、个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。
7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。
8、个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
9、个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
10、一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。
12、整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数
13、将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把36分解质因数是？
14、最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是120
15、奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。
16、a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b和的因数，a—b的差是c的'倍数，c是a—b差的因数。
17、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
18、轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴
19、长方体有6个面。每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。
20.长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。
21、长方体有8个顶点。
22、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
23、正方体有6个面，6个面都是正方形，6个面完全相等，正方体有12条棱，12条棱长度都相等，正方体有8个顶点。
24、长方体棱长之和：（长+宽+高）×4长×4+宽×4+高×4。
25、正方体棱长之和：棱长×12。
26、长方体（正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
27、长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。
28、正方体表面积=棱长×棱长×6。
29、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成cm3dm3m3
30.棱长是1cm的正方体，体积是1cm3，棱长是1cm的正方体，体积是1dm3，棱长是1cm的正方体，体积是1m3
31、长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高，v=abh；正方体体积=棱长×棱长×棱长，v=a3=a×a×aa3表示3个a相乘。
32、相邻两个体积单位间的进率是1000，相邻两个面积单位间的进率是1000，相邻两个长度单位间的进率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升。
33、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
34、把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：表示把单位“1”*均分成7份，表示这样的3份。其中表示一份的数叫做分数单位。
35、米表示
（1）把5米看作单位“1”，把单位“1”*均分成8份，表示这样的1份，就是米，算式：5÷8=（米）。
（2）把1米看作单位“1”，把单位“1”*均分成8份，表示这样的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5个米就是米。
36、当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。（除数不能为0）区别：分数是一种数，除法是一种运算
37、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
38、带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。
39、A是B的几分之几？用A÷B
40、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
41、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数相乘，来求最大公因数。
42、如果两个数的公因数只有1，这两个数是互质数。两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数。
43、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。
44、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。
45、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母），叫做通分。
46、求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。
47、如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
48、如果两个数公因数只有1，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
49、两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数，相邻两个自然数，两个质数。
50、分数化成小数：用分子除以分母化成小数。小数化成分数：把小数写成分母是10，100，1000……的分数，然后再化成最简分数。
因数与倍数
1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的`是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱*行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的'棱长总和=棱长×12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2
6、表面积单位：*方厘米、*方分米、*方米相邻单位的进率为100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)
高=体积÷(长×宽)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
因数与倍数
1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的'是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
——数学整理复*资料(精选五篇)
1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。
上：位置方位名词，例：汽车在马路的上面。
下：位置方位名词，例：船在桥的下面。
前：位置方位名词，例：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。
后：位置方位名词，例：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。
2.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。
20以内的数字之间的退位减法，例：129=3.
3.图形的拼组(作风车)：
4.数一数：#FormatImgIDx1#
5.读数：24读作“二十四”;169读作“一百六十九”。
6.比较数的大小：先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。
例：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145
7.100以内数的认识：100读作“一百”，等于10个10相加;99读作“九十九”，等于100减去1.
第一单元 位置与方向
1、东与西相对，南与北相对。
（东南西北）相对，（西南东北）相对
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、判断位置方向时的两种句式：在字型和的字型
在字型的以在字后的地点为中心，画上北下南，左西右东作判断。
的字型的以的字前的地点为中心，画上北下南，左西右东作判断。
4、简单的线路图的描述：有方向、有距离、有目标。如：从学校向南走500米到新校区。注意公交路线走几站的容易出错，记得起始站不算一站。
第二单元 除数是一位数的除法
1、除数是一位数的计算法则：
（1）除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，
（2）除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。
（3）除到被除数的哪一位不够商1，用0占位。
（4）每一次除得的余数必须比除数小。
2、0乘任何数都得0。0除以（任何不是0的）数都得0。
（注：在除法算式中，0不能做除数）
3、笔算除法：
（1） 余数一定要比除数小。
（2）除法验算：用乘法
① 没有余数：商除数=被除数；
② 有余数：商除数+余数=被除数
4、判断商的位数：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。
第三单元 统 计
1、*均数： ①*均数 = 总数量总份数。
②总数量 = *均数总份数
③总份数 = 总数量 *均数
2、（*均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。
第四单元 年 月 日
1、 一年有12个月；一年有4个季度。
1、2、3月第一季度 90天（*年）91天（闰年）
4、5、6月第二季度 91天
7、8、9月第三季度 92天
10、11、12月 第四季度 92天
2、记大小月的方法：
一、三、五、七、八、十、腊，
31天永不差；
四、六、九、冬，30天，
只有2月有变化。
3、① *年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。
② 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。
③ 每年下半年都是（184）天。
4、公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、20xx、2400等是闰年。
① 一般的公历年份4，没有余数，就是闰年；
② 公历年份是整百的400，没有余数，就是闰年。
5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。
6、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
7、普通计时法与24小时计时法的区分：时间前没有标记上午下午等字样的是24小时计时法
8、普通计时法与24小时计时法的互相转换：
第一圈（0点到12点）：
由24时制化到普通时制，数字不变，只要添上早上上午等
由普通时制化到24时制，数字不变，只要去掉早上上午等
第二圈（12点到24点）
由24时制化到普通时制，小时数减去12，且要添上早上上午等
由普通时制化到24时制，小时数加上12，且要去掉早上上午等
9、经过的天数的计算：
公式 结束时间开始时间+1=经过的天数
例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）
10、经过时间的小时数：结束时间-开始时间=经过时间
如果时间跨过两天，要分为第一天与第二天两段来计算，最后再加起来
11、计算周年的方法是用（现在的年份-原来的年份=周年）。如：到20xx年10月1日，是中国成立（59）周年。用20xx-1949=59周年
第五单元 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数
（1）、先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。
（2）、再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。
（3）、然后把两次乘得的积加起来。
2、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。
3、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成*似数，也可以把两个因数都同时看成*似数。）
第六单元 面积
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3、常用的面积单位有*方厘米，*方分米、*方米。
边长（1厘米）的正方形面积是1*方厘米。
边长（1分米）的正方形面积是1*方分米。
边长（1米）的正方形面积是1*方米。
边长（100米）的正方形面积是1公顷（10000*方米）。
边长1千米（1000米）的正方形面积是1*方千米。
4、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、*方千米。（如：公园、学校的.面积用公顷作单位）、（如：省、市、区或县的面积用*方千米作单位）。
100 10000 100 100
*方千米 公顷 *方米 *方分米 *方厘米
1*方米=100*方分米 1*方分米=100*方厘米
1公顷=10000*方米 1*方千米=100公顷
⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。
⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。
5、长方形的面积=长宽 长 = 面积宽 宽 = 面积 长
正方形的面积=边长边长
长方形的周长=(长+宽)2 长 = 周长2－宽 、宽 = 周长2－长
正方形的周长=边长4 正方形的边长=周长4
6、 注 意：
（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
第七单元 小数的初步认识
1、小数的组成：整数部分、小数部分和小数点
小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），．读作点，小数部分依次读出数字
小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法），点写作．，小数部分依次写出数字
2、写小数的类型与方法（写小数不够位时，只需在前面补够0）
（1）分数与小数
分母是10的分数写成一位小数（0.1）
分母是100的分数写成两位小数（0.01）
分母是1000的分数写成两位小数（0.001）
（2）单名数的改写（由小单位名改写成大单位名）
进率是10的写成一位小数
进率是100的写成两位小数
进率是1000的写成三位小数
（3）复名数改写成单名数
同名部分作整数部分，小单位部分作小数部分
2、比较两个小数的大小：
先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数
3、小数加减法计算：
相同数位对齐 ，也就是小数点对齐。
要从低位开始算起，位数不够用0补齐。
在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。
4、小数不一定比整数小
1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)
3、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。
4、一个数的因数的个数是有限的。
5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数
6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数
7、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
8、个位上是0或5的数，是5的倍数。
9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)
11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
12、质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
13、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
20、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm/3，dm/3，和m/3。
21、长方体或正方体底面的.面积叫做底面积。
22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
24、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。
25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”
26、把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
27、a÷b=a/b(被除数÷除数=被除数/除数)
28、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
30、像1 1/2，1 3/4...这样的数叫做带分数。
31、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。
32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。
33、它们最大共有的因数，叫做它们的最大公因数。
34、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
35、4/3的分子和分母只有公因数1，(分子和分母是互质数)像这样的分数叫做最简分数。
36、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
37、6、12、18是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四五入”法保留几位小数。
39、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
40、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。
41、众数能够反映一组数据的集中情况。
42、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。
43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。
1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。
上：位置方位名词，例：汽车在马路的上面。
下：位置方位名词，例：船在桥的下面。
前：位置方位名词，例：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。
后：位置方位名词，例：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。
2.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。
20以内的数字之间的退位减法，例：12-9=3.
3.图形的拼组(作风车)：
4.数一数：#FormatImgID_1#
5.读数：24读作“二十四”;169读作“一百六十九”。
6.比较数的大小：先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。
例：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145
7.100以内数的认识：100读作“一百”，等于10个10相加;99读作“九十九”，等于100减去1.
【相似三角形】
1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.
2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.
3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比.
5、相似三角形周长的比等于相似比.
6、相似三角形面积的比等于相似比的*方.
【统计】
科学记数法：一个大于10的数可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。
扇形统计图：
①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。
各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
*似数字和有效数字：
①测量的结果都是*似的。
②利用四舍五入法取一个数的*似数时，四舍五入到哪一位，就说这个*似数精确到哪一位。
③对于一个*似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
*均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术*均数，记为X(上边一横)。
加权*均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的*均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权*均数。
中位数与众数：
①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的*均数)叫做这组数据的中位数。
②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：*均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
调查：
①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。
②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
——高三数学复*资料实用5份
考纲要求
1.理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式
(1)|a＋b|≤|a|＋|b|；
(2)|a－b|≤|a－c||＋|c－b|
(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≤a
2．了解柯西不等式的不同形式，理解他们的几何意义，并会证明
(1)柯西不等式向量形式：|α||β|≥|α·β|
(2) x1－x2 2＋ y1－y2 2＋ x2－x3 2＋ y2－y3 2≥ x1－x3 2＋ y1－y3 2(通常称作*面三角不等式)
3．会用上述不等式证明一些简单问题．能够利用*均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值．
4．了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、缩放法.
简单地说C是组合，也可以理解为没有顺序要求的情况;A是排列，需要有不同的顺序。
比如你写的C(4，1)就是指在4个里面选1个。没有顺序(1个本来就没有顺序，但2个以上也同样不用考虑顺序问题。)
你写的A(5，3)就是在5个里面选3个，但这3个不同的顺序算作不同的情况。
现举例说明A(5，3)和C(5，3)的区别。
如：12345这5个数，选其中的三个数，共有C(5，3)=10种选法。列举为(123)、(124)、(125)、(134)、(135)、(145)、(234)、(235)、(245)、(345)共10种。
同样这5个数，如果组成没有复数字的三位数，就是A(5，3)=60种。123、132、213、231、312、321也就是原来的一种组合现在变成了6种情况了。
公式更简单。C(4，1)=4/1=4
C(5，3)=(5*4*3)/(3*2*1)
C(7，2)=(7*6)/(2*1)
也就是分子是下标依次递减相乘，乘的个数正好是上标的个数。
分母就是上标的阶乘。
A(5，3)=5*4*3
A(8，6)=8*7*6*5*4*3
A(4，2)=4*3
也就是只有组合时分子的情况，没有分母。
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴*行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时,;当时,;当时,不存在.
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k,且过点
注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点,
④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
⑤一般式：(A,B不全为0)
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
*行于x轴的直线：(b为常数);*行于y轴的直线：(a为常数);
(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)*行直线系
*行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(三)过定点的直线系
(��)斜率为k的直线系：,直线过定点;
(��)过两条直线,的交点的直线系方程为
(为参数),其中直线不在直线系中.
(6)两直线*行与垂直
注意：利用斜率判断直线的*行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
小编寄语：进入高三，大家都需要有一份有效的复*资料，这样能帮助我们更好的复*，同学们也都有各种各样的资料，但是这些资料都有一些问题，对于大家的复*不利。下面为大家提供高三数学复*资料，供大家参考。
简单的线性规划问题是高考的热点之一，是历年高考的必考内容，主要以填空题的形式考查最优解的最值类问题的求解，高考的命题主要围绕以下几个方面：
(1) 常规的线性规划问题，即求在线性约束条件下的最值问题;
(2) 与函数、*面向量等知识结合的最值类问题;
(3) 求在非线性约束条件下的最值问题;
(4) 考查线性规划问题在解决实际生活、生产实际中的应用.而其中的第(2)(3)(4)点往往是命题的创新点。
【例1】 设函数f(θ)=?3?sin?θ+??cos?θ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点?p(x,y)?，且0≤θ≤?π?。
(1) 若点p的坐标为12,32，求f(θ)的值;
(2) 若点p(x,y)为*面区域ω：x+y≥1,x≤1,y≤1。 上的一个动点，试确定角θ的`取值范围，并求函数f(θ)的最小值和最大值。
