《植树问题》教案菁选

《植树问题》教案

　　作为一名教职工，就有可能用到教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家收集的《植树问题》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《植树问题》教案1

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）》第P117- P118

　　教学目标：

　　知识技能目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

　　2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

　　过程目标：

　　1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；

　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的`交流*惯。

　　情感目标：

　　1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

　　2、感受日常生活中处处有数学，体验学*成功的喜悦。

　　教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题

　　教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、创设原型

　　1、教学“间隔”的含义

　　师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）

　　师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？

　　2、举例生活中的“间隔”

　　师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）

　　3、根据生活实景信息回答问题。

　　（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)

　　（2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）

　　（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）

　　4、引入课题

　　师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书）

　　二、构建模型

　　1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。

　　师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）

　　2、构建植树问题的数学模型

　　(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？

　　(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。）

　　(3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）

　　(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？

　　植树棵数 间隔数

　　6

　　7

　　（板书：棵数－1=间隔数 间隔数+1=棵数）

　　师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！

　　三、利用模型解决问题

　　1、教学例1

　　师：现在老师要考考你们了，谁敢接受检查？既然大家都想来，那么我们一起来。

　　课件出示：同学们要在全长50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（1） 谁能大声清楚朗读这个题目？

　　（2） 从中你了解了哪些数学信息？（小路长50米，两端都要栽、每隔5米。）

　　（3） 两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？

　　（3）这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？

　　（4） 展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？

　　（5） 为了看起来更清楚，老师把这张图移到了电脑上，你能猜猜许老师画图的意思吗？从这张图上你可以了解些什么信息？谁也知道了也想来说给大家听一听的？

　　（6）线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算式。

　　（7）汇报：说说你的想法。

　　① 出示学生各种答案，板书在黑板上。

　　② 对于这几种方法，你们有什么看法吗？（生：我认为……）

　　③ 擦去错误答案，剩下正确答案：100÷5＝10（个） 10+1＝11（棵）

　　④师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告诉我算式中的“50”表示什么吗？“5”表示什么？“100÷5＝10（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1”？（两端要栽，它比间隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。

　　⑤谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。

　　2、试一试

　　师：如果老师把题目改一改，看看谁还会？

　　课件出示：“六一”儿童节快到了，学校决定在全长120米的求索大道一边插上彩旗。每隔8米插一面旗（两端都插），一共需要准备多少面彩旗？

　　（1）

　　（1） 生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？

　　（2） 和刚才这题比较，你想说什么？

　　（3） 学生独立列式并汇报。

　　3、巩固新知

　　师：恭喜大家，顺利通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？

　　课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　（1）生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？

　　（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（①前面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。②前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。）

　　（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？

　　（4）学生独立解答并汇报：

　　（5）板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36－1＝35（个） 35×6＝210（米）

　　（6） 擦去错误答案，师追问：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板书：间隔数）这其实就是运用了“棵数－1=间隔数”这个规律。再“×6”又是什么意思？（板书：总距离）

《植树问题》教案2

　　教学目标：

　　（一）利用信息技术*台,提供问题情境，让学生通过生活中的事例探索、掌握解决封闭图形中植树问题的方法。

　　（二）通过多媒体课件，渗透数形结合思想，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，经历抽取出数学模型的过程。

　　（三）在解决问题中，培养学生的独立思考、合作探究的能力，体会数学在生活中的广泛应用

　　教学重点、难点：

　　教学重点：

　　让学生掌握解决封闭图形植树问题的思想方法。

　　教学难点：

　　探索发现封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系。

　　教学过程：

　　（一）创设情景，引入问题

　　1．问题一：（出示图片）正方形桂花树台一边也要摆花，量一下边长是9米，每一米摆一盆，请大家帮助算一算，要几盆花？

　　反馈：谁来告诉大家要摆多少盆花？

　　预设：生1：91+1=10盆；生2：91=9盆；生3：91-1=8盆

　　师：这里都有91这是什么意思？+1就是求出了什么？不加的就是求出了什么？-1求出了什么？

　　小结：同学们用以前学*的植树问题帮我解决了这个数学问题。

　　2．问题二：如果桂花树的正方形木台四周都要摆上10盆花，共要多少盆花？

　　［通过展示校园中鲜花盛开的美丽景色，创设情境，引出生活中的数学问题，激发学生探究欲望。］

　　生1：40盆，

　　生2：36盆，

　　师：到底是36盆还是40盆，要知道哪个答案是对的，怎么办？

　　（让学生互相争论）（听听学生的意见，如果学生说画最好，如果学生说其他，教师可以介入说：老师这儿有个建议。）

　　小结:看来有些同学认为用画一画的方法比较好是吧，那就请同学们用自己认为好的方法来验证到底是需要多少盆？

　　（二）多元表征，感知模型

　　1．出示学*建议：

　　（1）你可以自己最喜欢的方法来说明你的答案是怎么来的

　　（2）你也可以利用老师提供的材料（材料1），画一画，圈一圈。并写出算式。（花盆可以用符号表示）

　　（3）先独立思考，再在小组中说一说你的方法。

　　［把学*的主动权交给了学生，放手让学生想一想、画一画、说一说，激活学生已有的生活经验，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作学*的意识。］

　　2．反馈：你是怎么想的？（先把学生的四种方法都出来，再讲评每一种方法）

　　预设：

　　生1：102=20，82=16 20+16=36；

　　生2：94=36；

　　生3、84+4=36；

　　生4：104-4=36；

　　师：你能解释一下是怎么想的吗？（听完学生说自己的思路如果他没画图的'，问一下用同样的算法，但是画图的）

　　［通过多媒体投影直观展示学生思维过程和解决方法，激发学生探究欲望。］

　　回顾:刚才我们这四种方法解决了问题.(课件演示)

　　［通过信息技术动态展示不同的解题策略，引导学生从不同之中找到相同点，将各种算法统一起来，散而不乱，达到了多样化之后的优化，让学生经历多元表征，充分感知数学模型，实现了信息技术与教学内容的整合。］

　　小结：通过同学们的认真思考，利用已有的知识与经验探索出了这四种不同的策略来解决了同一个数学问题。

　　（三）探索规律，有效建模

　　1．抛出问题：除了给桂花树正方形的台摆鲜花，在学校的其他的还有其他的一些地方也要摆一些鲜花，

　　每边6盆，一共要多少盆？ 每边4盆，一共要多少盆？

　　2．反馈：你是怎么算的？（结合图说明算式的意思）

　　预设：

　　生1：63=18 46=24

　　生2：63-3=15 46-6=18

　　生3：63+3=15 46+6=30

　　3．讨论:仔细观察这些算式，告诉我们这些封闭图形上每边摆花的盆数，求花盆总数可以怎么求呢？

　　小结：我们从正方形，三角形，六边形等等作为研究的材料，发现了在这样的封图形上植树的棵数就是（每边盆数-1）边数=盆数

　　4．

　　展开：圆坛一周全长16米，如果沿着圆坛一圈每隔2米放一盆花，一共需要几盆花？

　　学生自主探索。

　　交流评价：一共种几棵？你是怎么想的？你觉得在圆上放花有规律吗？有什么规律？（学生在电脑上进行多媒体演示并讲述想法）

　　你还有什么新的发现？（引导学生将在圆坛上摆花的问题和线段上的植树问题联系起来）

　　小结：花盆数=间隔数

　　［让学生在电脑上直观操作，充分展示学生的思维过程，在思维碰撞中学生们认识到在圆坛上摆花的问题可以和线段上的植树问题联系起来，轻松地找到了新旧知识的结合点。］

　　5．提升：在三角形、正方形、正六边形上摆花盆的总数与间隔数是不是也具有这样的关系呢？

　　（1）学生探索

　　（2）反馈

　　（3）演示:将这些图形拉伸为圆，并转化为线段。

　　小结：其实在所有封闭图形上，都具有花盆数=间隔数这样的关系。所以我们要求花盆总数，可以先求出间隔数。

　　［通过电脑动画的演示，学生可以直观地发现所有的封闭图形植树问题都可以转化为在圆上的植树问题，并且有和在线段上一端栽树的情况一样。这样，又一次沟通了各个封闭图形之间的联系，轻松突破的本课难点。］

　　（四）拓展提升，实践应用

　　1．学校为了美化校园环境，开展了摆花设计方案征集。有以下三种，请选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？你还能设计出其他方案吗？

　　2．小结

　　通过今天这节课的学*，你有什么收获？

《植树问题》教案3

　　【教学内容】：

　　《植树问题》是新课程标准实验教材四年级下册的内容。

　　【设计理念】：

　　《新课标》指出“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被分成若干间隔。由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的间隔和植树之间的关系就不同。本节课主要通过让学生自主探究、分析、比较的方法，找“植树问题”的规律。

　　【学期与教材分析】：

　　教材将植树问题分为几层次：两端都栽、两端不栽、环形情况等，其目的在于通过解决问题渗透数学思想方法。不同的教师在处理植树问题的教学上各有差别，而俞正强老师，一个衣着朴素、老式的布鞋、光亮的脑门、憨厚的笑容，对“植树问题”有自己独特的教学和见解，他抛开课本给出解决植树这类型问题的方法，从练*题的引入出发，层层递进的引导学生思考、分析、具体问题具体分析，使学生在轻松、愉快的学*氛围中完成。

　　【教学目标】

　　1、通过动手操作、合作交流，理解一条线段上植树问题的规律。

　　2、学会应用植树问题的模型去解决实际问题的方法。

　　3、经历和体验“复杂问题简单化”的解题方法和策略。

　　【教学重难点】

　　引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。

　　为完成上述教学内容和目标要求， 俞老师从简单的*题着手，进一步联系到生活中的植树等实际问题，使学生有更多的机会从周围的事物中学*数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

　　一、练*引入，构建新知。

　　课前创设简单易懂的题目“20米，*均每5段一份，可以分几份？”学生很快列出算式20÷5=4（段），紧接着引出例题“20米路，每5米栽一棵树，可以栽几棵？”学生列出算式20÷5=4。

　　俞老师没有直接告诉学生答案，而是询问，为什么用除法？问题（1）中两道题有什么共同点？目的在于，让学生在练*中，突现知识的起点----*均分。而不同点又是什么？一是求点数，一个求线段。那么一共可以栽几棵树呢？学生通过观察知道了一共可以栽4+1=5（棵）树，整节课条理清晰，层次分明，浅显易懂，始终围绕重点内容进行展开教学。

　　二、注重实践，体验探究。

　　教学中，俞老师多次引导学生观察、假设、思考，让学生看到把一条线段*均分成4段，加上两个端点，一共有5个端点，也就是要在5棵树。使学生发现和理解，植树问题并非简单的除法就可以解决，植树问题种在的'地方就是点，而非线段上，接着俞老师从生活实际出发，引导学生思考和观察，生活中哪些人把什么做在点子上？学生通过思考后纷纷答道：电线杆、垃圾桶、栽花、纽扣、排队等，从而发散了学生的思维，激起了学生的学*兴趣。在学生兴趣盎然的时候，俞老师提出问题“段数和点数有什么样的关系？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵树要比段数（间隔数）多1。让学生经历这个过程并从中学*一些解决问题的方法和策略。

　　三、联系生活，拓展思维。

　　体验是构建的基础，俞老师通过有趣的游戏激发学生理解植树在实际生活中的利用。让一排学生当“点”每2米栽一棵树，可以栽几棵树？转变为如果路尽头有了一座房子，我们该怎么植树？如果路的头尾各有一个房子，又怎么植树？栽几棵？简单实在的实际问题，把本节课的知识点良好的应用到实际生活当中，使学生从旧知向隐含的新知迁移了，本节课也因此达到了升华。

　　总之，本节课，以学生的设计为出发点，通过线段这一简洁、直观的方法的观察、分析，引导学生积极认真的思考，进而透过现象发现不同情况下的棵树与段数之间的关系。本节课，俞老师没有课件，一支粉笔，一块黑板，真正是一节难得的常态课，值得我学*和借鉴。

《植树问题》教案4

　　教学目标

　　1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;

　　2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力;

　　3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

　　教学重难点

　　教学重点：从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。 教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

　　教学过程

　　一、复*旧知，情境导入(课件出示)

　　(1) 在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵?

　　(2) 校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵? 师：(第一题)1000÷20求的是什么?为什么要加1?(两端都栽：棵数=间隔数+1) 师：40÷4求的是什么?又为什么要减1呢?(两端不栽：棵数=间隔数-1)。让学生说出每个算式所表示的意义。

　　你能说说棵数与间隔数之间的关系

　　二、探索新知。

　　1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花?

　　板书课题：封闭图形的植树问题

　　2、运用规律。 圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花?

　　(1)引导学生读题，理解题意。独立完成。

　　(2)理解圆形的株数与间隔数相等，

　　列出算式：12÷2=6(盆)

　　3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数

　　4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数 。

　　圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花?

　　5、学*例题：

　　(1)课件出示例题。例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子? (2)生读题，独立列出算式

　　学生小组合作，寻求解决问题的方法。学生自主探索会出现如下几种方法：

　　方法1：直接点数出最外层一共可以摆放72个棋子。

　　方法2：列式：19 ×2+(19-2)× 2=72(个)

　　方法3：列式：(19-1)×4=72(个)

　　方法4：列式：4+(19-2)×4=72(个)

　　方法5：列式：19×4 - 4=72(个)

　　以上方法，教师引导比较：除方法1外，其余算法都抓住了4个角上的棋子不能重复计算的关键点。

　　6、探究规律。

　　(1)首先理解封闭图形 围棋盘的最外层是一个正方形，像这样首尾相连没有开口的图形就是封闭图形。(课件出示)

　　(2)提问：我们学过的封闭图形有哪些?根据学生的回答课件出示部分学过的封闭图形。学生任选一个，用小圆点代替棋子在封闭图形中画一画，数一数，想一想，会有怎样的发现? (3)引导学生运用数形结合思想寻找规律，学生交流说出：棋子数=间隔数的结论。

　　提问：这和我们学过的哪种植树情况一样呢?(帮助学生进行新旧知识的`链接，迁移到一端栽一端不栽的植树情形。)这是巧合吗?想不想继续研究? 学生研究发现 ：如果将画好的封闭图形沿着一圆点断开拉直就变成一端栽一端不栽的植树问题模型，利用原理逆向思维再次验证棋子数=间隔数这一规律。

　　(4)回到原题：围棋盘最外层每边有19个棋子，即每边有(19-1)个间隔，4边共有18×4=72(个)间隔。因为最外层的棋子数=间隔数，所以72个间隔也就说明有72个棋子。 列式：(19-1)×4=72(个)

　　(5)请一学生板演，并说出每个算式所表示的意义 19-1=18(段) ----表示19个旗子有18段间隔 18×4=72(个)----表示最外层的总数 答：最外层一共可以放72个旗子。 (6)引导学生说出公式： 最外层的总数=(每边的棵树-1)×边数

　　7、运用规律解决问题。

　　(1)摆棋子：一个四边形，每个顶点都摆一个。

　　(2)如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

　　设问：100-1求的是什么?乘4呢?(为什么要乘4?)

　　(3)如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

　　(4)如果在一个正五边形的边上摆，怎么算?一个三角形呢?

　　小结：看来，在封闭图形中的植树，只要先求出每边间隔数，再乘边数就可以求出最外层的总棵树。但是要注意在求每边间隔数时，要用棵数减1，你知道为什么吗?

　　8、摆花盆：完成做一做第2题 问题：

　　沿正方形的池塘边植树，要求每边都植4棵，一共需要多少棵树苗?

　　三、巩固延伸

　　解决问题：

　　1、沿一个正三角形实验田的外边，每边种8棵向日葵最少能种几棵?

　　2、16名学生在操场上做游戏，围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生?若相邻两个同学之间相隔1米，围成的正方形的边长是多少米?

　　课后延伸题

　　1、“四(4)班”召开班会时，同学们围坐在一起，如果每边做5人，(如下图)，这个班一共有多少个同学?每边都有5张课桌，一共要多少张课桌子?

　　2、公园里的花坛有以下几种形状，请选择一种你最喜欢的形状，计算一下如果每边放4盆花，至少一共可以摆放多少盆花?

　　四、全课小结 师：同学们，马上就要下课了，这节课你又收获吗?一起来分享分享吧? 封闭图形的植树问题，株数=间隔数

　　最外层总数=间隔数×边数

　　五、作业布置

　　教材122页的第4、6、7、8题

《植树问题》教案5

　　教学目标：

　　1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

　　2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

　　3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识 和解决问题的能力。

　　教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。

　　教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的`关系。

　　教具准备：多媒体。

　　设计理念：新课标指出：“有效的数学学*活动不能够单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　老师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能够绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。

　　二、揭示学*目标：（媒体出示）

　　通过这节课的学*，我们要解决哪些问题呢？

　　1. 能够根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。

　　2. 能够利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。

　　三、探究新知：

　　1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）

　　老师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。

　　学*提示：（媒体出示）

　　①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）

　　②通过上面的分析，你能够找出什么规律？和同桌或小组内说说。

　　③现在你能够算出一共需要多少棵树苗吗？

　　④你还有别的想法吗，在小组内说说。

　　2. 学生自学探讨。（师巡视）

　　3. 班内交流。学生回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。

　　总结规律：栽的棵数比间隔数多1。

　　完成例题。

　　四、变化巩固：

　　1. 做一做：118页学生独立完成。订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。

　　2. 122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。

　　五、检测反馈：（独立完成）

　　1. 在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？

　　2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离*均是200米。王村到李村大约有多远？

　　学生完成后师批阅订正，发现问题及时解决。

　　六、总结延伸：

　　这节课我们学*了植树问题，并能够利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。

《植树问题》教案6

　　一、教材

　　《植树问题》是《义务教育教科书.数学》五年级册第七单元《数学广角》中的内容。

　　教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。例2是在例1的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路两端都不栽树。本节课教学第106页——107页例1、例2和做一做的内容。

　　本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种情况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。

　　二、教学目标

　　1.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

　　2.学生已经学*了《除法的含义》、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

　　3.借助直观，通过间隔和数的对应，理解间隔数与植树棵数的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型。

　　4.学生在参与观察、动手操作、比较等数学活动中，发展解决问题的意识和能力，能清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数形结合、一一对应、化归、建模等数学思想方法。

　　5.能运用所得到的规律解决实际问题。能和他人合作交流。

　　6.能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学*过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。感受数学在日常生活中的广泛应用，体验植树问题的价值和作用。

　　三、重、难点

　　重点：探索规律，建立植树问题模型，会应用植树问题的模型解决一些相

　　关的实际问题。

　　难点：理解“间隔”与“数“之间的对应关系，应用植树问题的模型灵活

　　解决一些相关的实际问题。

　　四、说教法与学法

　　教法：以情境教学法为主，直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法为辅。

　　学法：以学生发展为本，融观察、操作、合作、交流等方法为一体。

　　五、教学流程

　　（一）课前互动、引出课题

　　师：想让自己的头脑变得更聪明的同学请以最佳的状态坐好，都有这个美好的愿望，光说不练可不行。这节课就让我们走上思维的道路，一起去迎接新的挑战吧。请看老师给你们带来的课前思维训练题：

　　1.一根木头长10米，要把它*均锯成9段，需要锯几次？

　　2.四年级在三楼，每上一层要走20个台阶，一共要走多少个台阶才能到三楼？（每层台阶数相同）

　　师：锯木头和上楼梯是生活中常见的'现象，我们把它叫做“植树问题”，今天这节课我们就一起来研究有关植树问题的知识。（板书课题：植树问题）

　　(这一环节，旨在使学生在轻松的活动中为新课的学*作铺垫，而且让学生体会到只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在*常事件中蕴涵的数学规律，并应用这些规律去解决实际问题。)

　　（二）探索规律、建立模型

　　1.创设情境，引入学*。

　　园林工人打算在一条长20米的笔直小路一边植树，请同学们按照每隔5米栽一棵的要求帮忙设计一份植树方案，并说明理由. （创设为园林工人设计植树方案的情境，贴*学生生活，让学生感受到数学问题于生活,为生活服务的思想，并且激发学生积极参加到学*活动中。我还把教材例题100米，改成20米，主要因为我感觉100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于研究。同时也遵从了教参中把复杂问题简单化的思想）

　　（二）动手操作，设计方案

　　同桌二人合作，摆一摆或画一画。

　　（先给学生创设宽松的思维环境，让学生打开思路，找到在一条线段上栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。）

　　3.交流汇报，演示。

　　4.比较方案，探究规律。

　　（1）间隔数与总长、间距的关系。

　　①出示植树的三种情况，学生观察相同点。

　　②学生汇报，教师板书。

　　③探究间隔数与总长、间距的关系。（向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发现其中的规律，建立起数学模型的过程。）

　　（2）间隔数与植树棵数之间的关系。

　　①学生观察不同点，教师讲解三种方法的名称。

　　②同桌交流棵树和间隔数的关系。

　　③汇报交流。（板书）

　　④共同探究原因。（演示：树与间隔之间的一一对应关系。）（让学生在一个开放的情境，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。）

　　（3）小结：

　　①植树问题规律，②解决植树问题方法：先求出间隔数，再看属于哪种类型。

　　（三）巩固应用、内化提高

　　师：既然宝贝已经保存在你的大脑里了，那可不能让它天天睡懒觉，得常常拿出来发挥一下它的神奇作用。下面这几道题就需要它大显身手。请看：

　　1.有一条500米的石子路，在石子路的一侧每隔5米栽一棵（只栽一端），需要准备几棵树？

　　2.同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　3.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一侧栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？

　　4.在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？

　　（练*题设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。）

　　（四）课堂总结，拓展延伸

　　六、说板书设计

　　（一条线段上的）植树问题

《植树问题》教案7

　　教学内容：人教版五年级上册第七单元第一课植树问题

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。

　　（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。

　　（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。

　　过程与方法：

　　培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

　　情感态度与价值观：

　　学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

　　教学重难点：

　　教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。

　　教学准备：

　　教具准备：课件

　　学具准备：练*本

　　教学过程：

　　一、课前谈话。

　　同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。

　　二、探究规律。

　　（一）1．出示题目

　　这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：100÷5=20（棵）

　　①理解题意

　　a、 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

　　b、 理解“两端”是什么意思？

　　指名说一说，然后实物演示。

　　指一指哪里是小棒的两端？

　　说明：两端要栽就是小路的两头要种。

　　②学生动手操作。

　　拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。

　　③同桌互相讨论后，全班汇报交流

　　a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？

　　上黑板上来摆给大家看一看。

　　b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？

　　c、间隔与种树的棵数有什么关系？

　　④师说明：开始大家算出的100÷5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。

　　2．改变题目条件变为：

　　在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）

　　1.学生试解答

　　2.用小棒检验

　　3.说一说你的想法

　　间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？

　　学生试说后，教师小结。

　　4. 基本练*：同学们做操，某竖行从第一人到最后一人 的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行 有多少人？

　　5. 提高练*：园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　（二）出示例2

　　1、学生读题，理解题意

　　①“两馆间的小路”指的.是哪一段？

　　②“小路两旁”指的是要栽几边？

　　2、学生互相合作，用小棒摆一摆

　　师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。

　　要求完成：

　　①你一共摆了几根小棒？

　　②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？

　　3、全班交流

　　4、教师小结

　　这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数＝间隔个数—1。

　　（三）用摆小棒的方法教学例3

　　教师小结：两端封闭的情况下 植树棵数＝间隔个数

　　三、练*应用

　　1.一要木头长10米，要把它*均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

　　2. 在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树？

　　四、课堂总结

《植树问题》教案8

　　教学目标：

　　1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

　　2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法 的能力。

　　3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识 和解决问题的能力。

　　教学重点：

　　用解决植树问题的方法解决实际问题。

　　教学难点：

　　栽树的棵数与间隔数之间的关系。

　　教具准备：

　　多媒体。

　　设计理念：新课标指出：“有效的.数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。

　　二、揭示学*目标：（媒体出示）

　　通过这节课的学*，我们要解决哪些问题呢？

　　1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。

　　2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。

　　三、探究新知：

　　1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）

　　师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。

　　学*提示：（媒体出示）

　　①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）

　　②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。

　　③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？

　　④你还有别的想法吗，在小组内说说。

　　2. 学生自学探讨。（师巡视）

　　3. 班内交流。学生回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。

　　总结规律：栽的棵数比间隔数多1。

　　完成例题。

　　四、变化巩固：

　　1. 做一做：118页学生独立完成。订正时说说怎么想的。重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。

　　2. 122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。

　　五、检测反馈：（独立完成）

　　1. 在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？

　　2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离*均是200米。王村到李村大约有多远？

　　学生完成后师批阅订正，发现问题及时解决。

　　六、总结延伸：这节课我们学*了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题。解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。

《植树问题》教案9

　　教学目标：

　　1. 使孩子通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

　　2. 初步培养孩子从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法 的能力。

　　3. 让孩子感受数学在日常生活中的广泛应用，培养孩子的应用意识 和解决问题的能力。

　　教学重点：

　　用解决植树问题的方法解决实际问题。

　　教学难点：

　　栽树的棵数与间隔数之间的关系。

　　教具准备：

　　多媒体课件。

　　设计理念：新课标指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是孩子学*数学的重要方式。”同时指出：“孩子是数学学*的主人，老师是数学学*的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥孩子的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。

　　二、揭示学*目标：（媒体出示）

　　通过这节课的学*，我们要解决哪些问题呢？

　　1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的`距离。

　　2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。

　　三、探究新知：

　　1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）

　　师：你会计算吗？（让孩子回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。

　　学*提示：（媒体出示）

　　①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。

　　②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。

　　③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？

　　④你还有别的想法吗，在小组内说说。

　　2. 孩子自学探讨。（师巡视）

　　3. 班内交流。孩子回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。

　　总结规律：栽的棵数比间隔数多1。

　　完成例题。

　　四、变化巩固：

　　1. 做一做：118页孩子独立完成。订正时说说怎么想的，重点让孩子明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。

　　2. 122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。

　　五、检测反馈：（独立完成）

　　1. 在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？

　　2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离*均是200米。王村到李村大约有多远？

　　孩子完成后师批阅订正，发现问题及时解决。

　　六、总结延伸：

　　这节课我们学*了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。

《植树问题》教案10

　　学*目标：

　　1.学生会探究发现一条线段上两端植树和一端植两种情况植树问题的规律。

　　2.使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

　　3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。

　　学*过程：

　　一、知识铺垫

　　马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？

　　1. 你都知道了些什么？

　　2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。

　　二、自主探究

　　大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的`距离是3m。一共要栽多少棵树？

　　1. 你都知道了 。

　　2. 你认为一共要栽多少棵树？你会计算吗？试一试吧！

　　总结

　　植树问题

　　总长（ ）=（ ）

　　两 端 栽： 棵 数＝（ ） +1

　　一 端 栽： 棵 数＝（ ）

　　两端不栽： 棵 数＝（ ） -1

　　三、课堂达标

　　1.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？

　　2.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？

　　3. 一根木头长10m，要把它*均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？

《植树问题》教案11

　　教学内容

　　教科书第106-118页例题。

　　教材分析

　　本单元学*的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。

　　教学目标

　　1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”，“间隔数=总长×间隔距离”的关系。

　　2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

　　3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点

　　引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。

　　教学难点

　　理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件、学具

　　课时安排：

　　1课时

　　教学过程

　　一、教学“间隔”

　　1、教学“间隔”的含义。

　　师：同学们，在我们的身边到处有数学。你们喜欢猜谜语吗？老师让你们猜个谜语好不好？出示谜面：（打一　　我们在排队时，也出现了间隔数与人数之间的某种关系。下面，请几位同学上来排队（先请三人起来排队）问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）再问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）继续问有几个人？几个间隔？

　　通过观察同学们刚才排队的情况，你们发现了人数与间隔数之间又有什么关系？（人数比间隔数多1，或者间隔数比人数少1……）

　　3、引入植树问题的学*。

　　师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，队列中间隔数与人数之间的关系。像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们称为植树问题。今天，我们一起来研究有关植树问题。

　　板书课题：植树问题（两端都栽）。

　　4、刚才我们谈到的手指和队列的问题都是植树问题，大家能说出生活中的相关实例吗？教师举例：（上课和铃声、整点敲钟报时、美国五年一届的总统选举）

　　二、引导探究，发现两端要种的规律

　　1、课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看……？我们可以把这条路看作较短的10米、15米、20米……通过画图得出规律，再根据规律求100米路要植树的棵数），这是在我们数学上常用的'一种方法叫做“花繁为简法”。

　　2、简单验证，发现规律。

　　①简单验证，发现规律。

　　学生实践记录单

　　出示实践记录单后，教师先示范画线段图，并在线段图上标出“间距，间隔数，线路总长”等，让学生更进一步理解“线路总长、间距、间隔数”。

　　同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米种一棵。（两端要种）一共需要多少棵树苗？

　　b、在长15米的小路一边植树（两端要栽）每五米一棵，可植多少棵？（线段图），学生通过画图探究，逐渐对总长、间隔距离、间隔数之间的关系进行进一步建模。

　　c、在长20米的小路一边植树（两端要栽），每五米一棵，可植多少棵？那么在长25米和30米的小路上呢？

　　（1）学生自主活动，完成实践记录单。（学生完成这个表格后，教师展示学生完成情况并提问：怎样求间隔数？怎样求棵数？学生回答，教师板书）

　　全长（米）10 15 20 ┉

　　间距（米）5 5 5 ┉

　　间隔数（段）

　　┉

　　棵树（棵）

　　┉

　　（2）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？（板书：两端要种：棵数=间隔数+1或间隔数=棵数—1），全班齐读规律。

　　②应用规律，解决问题

　　教师：应用这个规律，我们能不能解决例1的问题？（全班学生独立完成）订正时教师提问：100÷5=20这里的20指什么？（间隔数）20+1=21为什么还要+1？（因为两端要种的棵数=间隔数+1）刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵数，知道该怎么做了吗？

　　3、解决实际问题（口答）

　　①教师说间隔，学生说棵数。（或者教师说棵数，学生说有几个间隔。）

　　②小组内各同学互相出题。

　　小结：

　　刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，两端要种：棵数=间隔数+1，如果知道了间隔数和间距（每两棵树的距离），怎样求总长呢？（引导学生说出：总长=间隔数×间距（板书）

　　4、完成“做一做”

　　园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（先让学生说一说这道题中的间隔数是多少，间距是多少，再让学生独立完成。订正后，教师可再进一步提问：如果在公路的两侧植树，又该怎么做？）

　　教师：今天我们学*了怎样求植树的棵数，求间隔数，求植树的路线的总长度，解决这几个问题的关键是相同的，就是要运用好段数与点数之间的规律。

　　三、应用规律，解决拓展

　　1、植树问题（两端都栽）练*

　　全路长（米）间隔距离（米）间隔数（个）棵数（棵）

　　1 30 5

　　2 50

　　10

　　3

　　4

　　21

　　4 1000

　　101

　　2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。10时敲响10下，需要多长的时间？

　　3、小明要在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（如下图），请你帮小明设计一下植树方案。（此题留待学生思考，为以后教学只栽一端和两端不栽做铺垫）

　　四、谈谈你的收获？

　　学生谈谈收获，教师总结。

　　五、作业

　　完成教科书练*

　　六、板书设计

　　植树问题（两端都栽）

　　棵数＝间隔数＋1

　　间隔数＝棵数－1

　　间隔数=总长÷间隔距离

　　教学反思

　　“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在五年级上册第七单元的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学*上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。

　　本节课我教学了课本106-108页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：

　　一、重视数学模型的建立过程

　　学*数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。

　　二、注重数学思想的渗透

　　在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。让学生体会到研究问题可以从简单入手，化繁为简，用这样的方法，可以有效的解决问题，把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。其次，通过画线段图，渗透了数形结合的思想；在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。

　　三、注重探究精神和能力的培养

　　教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。

　　四、关注植树问题模型的拓展和应用

　　植树问题的模型是现实世界中一类相*事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：

　　一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；

　　二是进行变式练*。引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。

　　这节课虽然取得了一些收获，但也有许多遗憾。

　　一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。

　　二是练*设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，所以没有把握好教学时间。因此，在教学中应该把握好教学的度，相信学生的能力，合理取舍教学内容。

《植树问题》教案12

　　教学内容：

　　人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题

　　教学目标：

　　知识技能目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

　　2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

　　过程目标：

　　1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；

　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　情感目标：

　　1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

　　2、感受日常生活中处处有数学，体验学*成功的喜悦。

　　教学重点：

　　理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题

　　教学难点：

　　理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数

　　教学过程：

　　一、设计情景、引入课题

　　1、教学“间隔”的.含义

　　师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）

　　（课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？

　　2、举例生活中的“间隔”

　　师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）

　　3、理解间隔数，引入课题。

　　在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）

　　二、探索新知，探究规律

　　1、出示招聘启事

　　在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。

　　2、出示例题，理解题意：

　　师：（课件出示例题。）

　　师：谁能读一读？这道题告诉我们什么数学信息？求什么问题？你认为这道题中什么词语最关键？

　　（课件解释关键词语，加深学生理解）

　　师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。

　　3、出示合作要求。

　　（1）教师讲解小组合作要求。

　　（2）学生4人小组开始合作学*，利用学具设计出植树方案。（可

　　以用不同的形式表达）

　　（3）教师巡视，指导学生小组合作。

　　（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。

　　（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。

　　4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：

　　（1）数一数：数出棵数和间隔数。

　　（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。

　　两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。

　　只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。

　　两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。

　　三、课堂小结、反馈练*

　　1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间敲完？

《植树问题》教案13

　　一、教材概述

　　二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

　　1、使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。

　　2、学会用不同的方法分析具体的数学问题。

　　3、经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。

　　4、沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学*兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。

　　三、学*者特征分析

　　学生已经初步掌握关于一条线段的植树问题，但是，这个内容学生理解起来还是比较困难，特别是中下的`学生。因此，在这基础之上，要让学生借助围棋盘，动手摆一摆，通过小组合作来一起探讨封闭曲线中的植树问题。

　　四、教学策略选择与设计

　　自主探索 合作交流 总结规律

　　五、教学环境及资源准备

　　投影仪，每小组一副围棋。

　　六、教学过程

　　教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备

　　一、创设情境教师投影出示教材第120页例3情境图。

　　教师：图上两位小朋友在干什么？（下围棋）

　　你对围棋有哪些了解？

　　师：在这小小的围棋盘下可有不少数学问题呢！

　　板书课题：

　　让学生畅所欲言。吸引学生的注意力，激发学生的学*兴趣。

　　二、探究新知

　　（1）教师投影出示围棋盘。

　　师：在围棋盘上一个点可以放一个子。

　　（2）出示例3。

　　围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆多少个棋子？

　　师：同学们算得都正确。还有其他的方法吗？

　　师：你发现了什么？

　　学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。

　　（1）学生读题，理解题意。

　　（2）动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。

　　（3）学生汇报。

　　通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。培养学生的发散思维，动手能力。

　　三、反馈应用

　　（1）教材第121页做一做第1题。

　　教师投影出示情境画面，出示第1题。

　　（2）教材第121页“做一做”第2题。

　　①讨论：可以怎么摆放？

　　②最少需要多少盆花？

　　（3）教材第121页“做一做”第3题。学生读题，理解题意。

　　学生汇报。

　　学生在小组中合作完成，然后教师指名汇报，全班集体订正。

　　四、全课小结通过今天的学*活动，你有什么收获？

　　板书设计： 植树问题（二）

　　a.19×2+17×2=72（个）

　　（19+17）×2=72（个）

　　b.18×4=72（个）

　　c.17×4+4=72（个）

　　封闭图形：植树棵数=间隔数

《植树问题》教案14

　　课型新授使用人

　　（学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1）

　　三、巩固应用，内化提高

　　作 业 设 计

　　基础：

　　1.填一填。

　　（1）下面的线段有（ ）个点，共有（ ）小段，不封闭图形的`点数和段数的关系是（ ）。

　　（2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（ ）棵。

　　（3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（ ）棵树，由此可以

　　推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（ ）。

　　综合：

　　2.选一选：

　　（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。

　　A.8 B.9 C.10 D.11

　　（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　拓展提升：

　　3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？

《植树问题》教案15

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级上册第106页例1。

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：

　　（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。

　　（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。

　　2、过程与方法目标：

　　（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。

　　（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。

　　（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　3、情感态度与价值观目标：

　　（1）、感受数学在生活中的广泛应用。

　　（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学*数学的决心。

　　教学重点：

　　通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

　　教学难点：

　　把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

　　教学过程：

　　一、谜语导入。

　　（1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）

　　谁能很快说出谜底？（生口答）。

　　师：你思维真敏捷。

　　（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？

　　（3）、认识间隔、间隔数。

　　（预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。）

　　师：你观察得真认真！

　　师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）

　　（预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。

　　师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？

　　生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。）

　　（4）、认识生活中的“间隔”。

　　师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。

　　师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？

　　生充分交流

　　（5）、揭示并板书课题。

　　师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。

　　二、探究新知。

　　（一）、创设情境，提出问题。

　　1、出示题目信息：一条新修的公路，全长1000米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

　　2、理解题意。

　　（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？

　　（2）、理解题意。

　　师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？

　　题目中，“两端都栽”是什么意思？

　　师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。

　　（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？

　　（指名生答）

　　（4）、提出验证。

　　a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？

　　b:生尝试寻求方法。

　　生：可以画一画图。

　　师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。）

　　（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

　　师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到1000米处吗？

　　（预设生：太麻烦了，浪费时间）

　　（6）寻求“化繁为简”的数学方法。

　　师：老师和你们有同感。1000米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？

　　生尝试发表自己的想法。

　　（预设生：50米、20米、10米

　　师：我明白同学们的意思了，就是把路的`总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！）

　　师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数——小数，化繁为简）。比如，1000米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。

　　师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练*本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？

　　（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。）

　　师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点,成为线段图）

　　（二）、自主探究。

　　（1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。

　　（2）、生独立填表。

　　(3)、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？

　　（师：谁和他的结果一样请举手？

　　师：看来大家都做得非常认真！）

　　师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。

　　（4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数）

　　间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（ ）=棵数）。

　　那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？

　　（5）、学生独立思考，充分交流。

　　结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。

　　（6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？

　　学生口述答案。

　　师：你真了不起！

　　（三）、应用规律，解决问题。

　　（1）、出示前面的例题。

　　师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？

　　（2）、生找出正确解法。

　　（3）师：200表示什么意思？为什么要加1？（200表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。）

　　（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）

　　（4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。

　　小练笔：运动会上，在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？

　　师：请大家默读题目，然后在练*本上独立完成。

　　三、学以致用。

　　1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。

　　（课件配图片出示）五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演，其中一列纵队全长18米，如果每两个同学之间相距2米，这列队伍一共站了多少人？

　　生独立审题，尝试在练*本上独立完成。

　　生交流方法和思路。

　　2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？

　　（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？

　　指名读题，理解题意。

　　师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔）

　　（学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。）

　　大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练*本上完成。

　　汇报交流，说出思路。

　　3、师：你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。

　　（课件出示）8个同学站成一队，每两个同学之间距离1.5米。这列队伍全长多少米？

　　师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练*本上画出线段图，再解答。

　　生汇报交流。

　　四、全课总结。通过今天的学*，你有什么收获？

　　生充分交流。

　　师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学*中继续探究。

《植树问题》教案菁选扩展阅读

《植树问题》教案菁选（扩展1）

——植树问题教案菁选

植树问题教案

　　作为一名教学工作者，常常需要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。我们该怎么去写教案呢？下面是小编帮大家整理的植树问题教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

植树问题教案1

　　教材分析

　　本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第2课时，是探讨关于一条线段并且两端都不栽的情况。

　　“两端都不栽”与“两端都栽”的区别是比较明显的，可以借助线段图帮助学生建立两者的表象，再正确建立数学模型。

　　教学目标

　　1、建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型；能利用数学模型解决简单的实际问题。

　　2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。

　　3、 体会数学模型的生活意义与作用，体验到学*的喜悦。

　　学*重点：建立“树的.棵数=间隔数-1”的数学模型。

　　学*难点：“两端都不栽”与“两端都栽”有什么联系与区别。

　　预设过程

　　一、复*两端都栽

　　在一条12路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？

　　1、揭题：植树问题。

　　2、呈现问题，请学生解决。新课标第一

　　3、反馈解法，强调“两端都种”与“间隔数+1”。

　　二、研究两端都不栽

　　在一条12路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？

　　1、提出研究课题：要是两端都不种呢？

　　2、呈现问题，请学生思考后试解。

　　3、反馈解法，强调“两端都不种”与“间隔数-1”。

　　4、比较：“两端都种”与“两端都不种”有什么不同？

　　三、练*

　　1、画示意图，完成P118例2，注意“两端都不种”与“两旁都种”。

　　2、画示意图，完成做一做1，注意“两端都种”与“两旁都种”。

　　3、画示意图，完成做一做2，发现“锯的次数=段数-1”。

　　4、完成补充题，知道“四层楼三个间隔”。

　　四、

植树问题教案2

　　教学目标：

　　（一）利用信息技术*台,提供问题情境，让学生通过生活中的事例探索、掌握解决封闭图形中植树问题的方法。

　　（二）通过多媒体课件，渗透数形结合思想，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，经历抽取出数学模型的过程。

　　（三）在解决问题中，培养学生的独立思考、合作探究的能力，体会数学在生活中的广泛应用

　　教学重点、难点：

　　教学重点：

　　让学生掌握解决封闭图形植树问题的思想方法。

　　教学难点：

　　探索发现封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系。

　　教学过程：

　　（一）创设情景，引入问题

　　1．问题一：（出示图片）正方形桂花树台一边也要摆花，量一下边长是9米，每一米摆一盆，请大家帮助算一算，要几盆花？

　　反馈：谁来告诉大家要摆多少盆花？

　　预设：生1：91+1=10盆；生2：91=9盆；生3：91-1=8盆

　　师：这里都有91这是什么意思？+1就是求出了什么？不加的就是求出了什么？-1求出了什么？

　　小结：同学们用以前学*的植树问题帮我解决了这个数学问题。

　　2．问题二：如果桂花树的正方形木台四周都要摆上10盆花，共要多少盆花？

　　［通过展示校园中鲜花盛开的美丽景色，创设情境，引出生活中的数学问题，激发学生探究欲望。］

　　生1：40盆，

　　生2：36盆，

　　师：到底是36盆还是40盆，要知道哪个答案是对的，怎么办？

　　（让学生互相争论）（听听学生的意见，如果学生说画最好，如果学生说其他，教师可以介入说：老师这儿有个建议。）

　　小结:看来有些同学认为用画一画的方法比较好是吧，那就请同学们用自己认为好的方法来验证到底是需要多少盆？

　　（二）多元表征，感知模型

　　1．出示学*建议：

　　（1）你可以自己最喜欢的方法来说明你的答案是怎么来的

　　（2）你也可以利用老师提供的材料（材料1），画一画，圈一圈。并写出算式。（花盆可以用符号表示）

　　（3）先独立思考，再在小组中说一说你的方法。

　　［把学*的主动权交给了学生，放手让学生想一想、画一画、说一说，激活学生已有的生活经验，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作学*的意识。］

　　2．反馈：你是怎么想的？（先把学生的四种方法都出来，再讲评每一种方法）

　　预设：

　　生1：102=20，82=16 20+16=36；

　　生2：94=36；

　　生3、84+4=36；

　　生4：104-4=36；

　　师：你能解释一下是怎么想的吗？（听完学生说自己的思路如果他没画图的，问一下用同样的算法，但是画图的）

　　［通过多媒体投影直观展示学生思维过程和解决方法，激发学生探究欲望。］

　　回顾:刚才我们这四种方法解决了问题.(课件演示)

　　［通过信息技术动态展示不同的解题策略，引导学生从不同之中找到相同点，将各种算法统一起来，散而不乱，达到了多样化之后的优化，让学生经历多元表征，充分感知数学模型，实现了信息技术与教学内容的整合。］

　　小结：通过同学们的认真思考，利用已有的知识与经验探索出了这四种不同的策略来解决了同一个数学问题。

　　（三）探索规律，有效建模

　　1．抛出问题：除了给桂花树正方形的台摆鲜花，在学校的其他的还有其他的一些地方也要摆一些鲜花，

　　每边6盆，一共要多少盆？ 每边4盆，一共要多少盆？

　　2．反馈：你是怎么算的？（结合图说明算式的意思）

　　预设：

　　生1：63=18 46=24

　　生2：63-3=15 46-6=18

　　生3：63+3=15 46+6=30

　　3．讨论:仔细观察这些算式，告诉我们这些封闭图形上每边摆花的盆数，求花盆总数可以怎么求呢？

　　小结：我们从正方形，三角形，六边形等等作为研究的材料，发现了在这样的封图形上植树的棵数就是（每边盆数-1）边数=盆数

　　4．

　　展开：圆坛一周全长16米，如果沿着圆坛一圈每隔2米放一盆花，一共需要几盆花？

　　学生自主探索。

　　交流评价：一共种几棵？你是怎么想的`？你觉得在圆上放花有规律吗？有什么规律？（学生在电脑上进行多媒体演示并讲述想法）

　　你还有什么新的发现？（引导学生将在圆坛上摆花的问题和线段上的植树问题联系起来）

　　小结：花盆数=间隔数

　　［让学生在电脑上直观操作，充分展示学生的思维过程，在思维碰撞中学生们认识到在圆坛上摆花的问题可以和线段上的植树问题联系起来，轻松地找到了新旧知识的结合点。］

　　5．提升：在三角形、正方形、正六边形上摆花盆的总数与间隔数是不是也具有这样的关系呢？

　　（1）学生探索

　　（2）反馈

　　（3）演示:将这些图形拉伸为圆，并转化为线段。

　　小结：其实在所有封闭图形上，都具有花盆数=间隔数这样的关系。所以我们要求花盆总数，可以先求出间隔数。

　　［通过电脑动画的演示，学生可以直观地发现所有的封闭图形植树问题都可以转化为在圆上的植树问题，并且有和在线段上一端栽树的情况一样。这样，又一次沟通了各个封闭图形之间的联系，轻松突破的本课难点。］

　　（四）拓展提升，实践应用

　　1．学校为了美化校园环境，开展了摆花设计方案征集。有以下三种，请选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？你还能设计出其他方案吗？

　　2．小结

　　通过今天这节课的学*，你有什么收获？

植树问题教案3

　　教学内容：

　　人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角--植树问题》

　　教材分析：

　　植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学*上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学*支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

　　学情分析：

　　从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

　　教学目标：

　　1．知识与技能性：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的.关系。 了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．过程与方法：进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　3．情感态度与价值观 ：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学*成功的喜悦。

　　教学重点：

　　引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。

　　教学难点：

　　运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。

　　教学方法：

　　植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程。因此教学中我让学生在动手实践中找方法--在方法中找规律在规律中学应用。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　1．我以学生的小手为载体引入本课

　　【以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生的表现欲望和爱玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问题中的间隔含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受一一对应的数学思想。】

　　2．3月12日植树节对学生进行环境教育。

　　通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节。

　　二、探索规律建立模型

　　先出示引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

　　指导学生读题

　　1．从题目你们知道了什么？（说一说）

　　2．题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

　　3．题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）

　　4．一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。

　　5．交流。

　　6．反馈。

　　（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

　　（2）学生分别说想法。使学生明确：间隔数+1=棵数。

　　三、巩固练*实际应用

　　在这一环节我还原例1，让学生解决

　　四、回顾整理反思提升

　　1、我会填，让学生现一次巩固总长，棵数，间隔数之间的关系。研究两端都种的情况。如果路长是10米、15米、25米、30米，每隔5米种一棵（两端都种），各要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！ 每隔5米种一棵（两端都种） 路长（米） 画一画 间隔数 棵数

　　每隔5米种一棵（两端都种）

　　路长（米） 画一画 间隔数 棵数

　　（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？

　　（2）观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。

　　（3）全班交流汇报，引导学生概括规律（板书规律）。

　　两端都种时： 棵数=间隔数+1

　　间隔数=总长间隔

　　2、我会算，设计两旁都要栽的练*。出示119页做一做

　　3、智力大比拼，通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。联系生活，完善建构。

　　（1）感知植树问题的三种模型。

　　看课件三种情况。（两端种、两端都不种、一端不种）

　　（2）想一想，生活中有类似这样的植树问题吗？请举例说一说！

　　课件出示例2（两端不种）

　　【数学来源于生活，而又服务于生活。在学生初步感知植树问题基础上，引出另外不同的种法，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。】

　　4、应用模型，解决问题（植树问题并不只是与植树有关，生活中海油许多现象和植树问题相似。）如

　　（1）垃圾箱问题． 为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？

　　（2）一根木头长10米，要把它*均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

　　（3）学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插彩旗。跑道全长100米，每隔2米插一面（两端都要插）。需要多少面彩旗？

　　（4）在全长20xx米的街道两旁安装路灯（两端也要装）。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？ 指名读题，引导学生理解题意后独立解题。教师追问思考过程。

　　（5）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离是多远？

　　（6）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 【练*紧扣中心，拓展情境，让学生运用规律独立解决简单的实际问题，。这样不但巩固了新知，而且完成了建构，更重要的是训练了学生的多向思维。】

　　五、回顾整理反思提升

　　1、谈谈这节课的收获。

　　【如此设计是基于学生的思维状态，引导学生说说对这部分内容的学*收获，进一步深入总结，给学生留有回味和发展的空间。】

　　2、只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！

植树问题教案4

　　教学过程：

　　一、导入。

　　1、手引发的思考。

　　师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?

　　师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。

　　2、提问：每年的3月12日是什么日子?(点出植树的好处，进行思想教育。)揭题。(板书课题)

　　二、新课探究。

　　1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?【学生读题，分析题意。】

　　2、学生大胆猜测。让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：(由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一)

　　理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。

　　3、验证，建立数模。(学生分小组亲自动手验证)

　　棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。

　　课件显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。

　　引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?

　　让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。

　　4、发现规律。

　　学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。

　　师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?

　　课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔就有100棵，种完了吗?

　　师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。

　　5、总结归纳，应用规律，完成例1的学*。

　　归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的`解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。

　　师：你们能用一个式子把规律表示出来吗?

　　【板书】间隔数+1=棵数棵数-1=间隔数

　　学生完成课本例1的学*、解答。

　　6、联系生活

　　在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗?(让学生找出生活中的有关植树问题原理的实例)

　　让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。

　　三、巩固练*。

　　1、点击生活。

　　(1)一排同学之间有7个间隔，这一排有()个同学。

　　(2)工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有()个间隔。

　　2、解决问题。

　　(1)5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的距离都是1km。一共设有多少个车站?(2)在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?3、拓展练*

　　园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

　　四、课堂总结。

　　五、作业：课本P109练*二十四第1、3题。

　　板书设计：

　　植树问题

　　(两端要栽)

　　全长÷间隔长度=间隔数间隔数+1=棵数

　　100÷5=20(个)20+1=21(棵)

　　答：一共要栽21棵树。

　　教学反思

　　“植树问题”是人教20_版五年级上册“数学广角”的内容，教材将它分为以下几个层次：“两端都栽”、“只栽一端”、“两端都不栽”、“封闭图形情况”以及”方阵问题”等。本节课要解决的是两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透一一对应的数学思想，初步感悟“化归”的解题方法，构建植树问题数学模型。设计教学时，我运用“问题导学，互动探究”的教学模式，即以问题情境为载体，进行自主学*，以认知冲突为诱因，展开合作探究，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：

　　一、观看图片，寻找数学信息，让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。

　　二、以一道植树问题为载体，放手让学生自主学*，应用不同方法解决问题，引发学生认知冲突。

　　三、抓住课堂生成的契机，以生活中植树问题的应用为研究对象，再度质疑，引导学生合作探究植树问题的实质。

　　四、多层次、多角度的达标测评练*，拓展学生对植树问题的认识。

　　反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

　　1、通过自主探索的活动，让学生获得学*成功的体验，增进学生学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。例如：在问题导入时，让学生根据不完成全的应用题，对缺少条件的应该题大胆进行猜测，激发学*兴趣。再如：自主学*、互动合作这一环节中让学生选择自己喜欢的方法解题、验证“间隔数”与“棵数”之间的规律。

　　2、渗透一一对应的思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、猜测、实验、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。

　　3、注意反映数学与人类生活的密切联系。

　　本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学*活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学*的应用价值。

　　4、本课的练*本着由易到难，循序渐进的原则，有以下两个层次：

　　(1)直接应用，解决比较简单的实际问题。在巩固练*中，我安排学生完成已知间隔数求棵数及已知棵数求间隔数的两道填空题，以及“做一做”中知道总长和间距求棵数的练*，让学生从正反两个方面出发解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

　　(2)现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它。如上楼梯、排队、敲钟、锯木头等，所以在后面的提高练*中，我把这些生活中常见的现象编进题目中，让学生拓宽视野，解决生活中不同现象的“植树问题”。

　　这节课的不足是过于侧重于植树问题的原理，课堂的练*密度不够，从练*中也反馈出个别学生吃不透的现象。所以今后教学时要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。

植树问题教案5

　　教学内容：人教版五年级上册第七单元第一课植树问题

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。

　　（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。

　　（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。

　　过程与方法：

　　培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

　　情感态度与价值观：

　　学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

　　教学重难点：

　　教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　教学难点：基本规律的提炼和方法的'应用。

　　教学准备：

　　教具准备：课件

　　学具准备：练*本

　　教学过程：

　　一、课前谈话。

　　同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。

　　二、探究规律。

　　（一）1．出示题目

　　这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：100÷5=20（棵）

　　①理解题意

　　a、 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

　　b、 理解“两端”是什么意思？

　　指名说一说，然后实物演示。

　　指一指哪里是小棒的两端？

　　说明：两端要栽就是小路的两头要种。

　　②学生动手操作。

　　拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。

　　③同桌互相讨论后，全班汇报交流

　　a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？

　　上黑板上来摆给大家看一看。

　　b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？

　　c、间隔与种树的棵数有什么关系？

　　④师说明：开始大家算出的100÷5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。

　　2．改变题目条件变为：

　　在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）

　　1.学生试解答

　　2.用小棒检验

　　3.说一说你的想法

　　间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？

　　学生试说后，教师小结。

　　4. 基本练*：同学们做操，某竖行从第一人到最后一人 的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行 有多少人？

　　5. 提高练*：园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　（二）出示例2

　　1、学生读题，理解题意

　　①“两馆间的小路”指的是哪一段？

　　②“小路两旁”指的是要栽几边？

　　2、学生互相合作，用小棒摆一摆

　　师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。

　　要求完成：

　　①你一共摆了几根小棒？

　　②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？

　　3、全班交流

　　4、教师小结

　　这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数＝间隔个数—1。

　　（三）用摆小棒的方法教学例3

　　教师小结：两端封闭的情况下 植树棵数＝间隔个数

　　三、练*应用

　　1.一要木头长10米，要把它*均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

　　2. 在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树？

　　四、课堂总结

植树问题教案6

　　学情分析

　　由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学*内容学生一定会很感兴趣，学*的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于整体学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中应对教材进行适当的整合，并充分利用原有的'知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

　　教学目标

　　1.认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律。

　　2.会解决问题中“两端都栽”情形的植树的实际问题。

　　教学重难点

　　重点：间隔排列中的简单规律

　　难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。

　　教学过程

　　一、口算:（白板出示）

　　48÷6=? 13×3+1=? 83+42+17=? 32÷8+1=? （13-1）÷2=

　　100÷5+1=? （73-1）÷8=? 12×4=? 1000÷10=? 35÷7+1=

　　二、谈话导入

　　师：同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？

　　生：3月12日

　　师：那你们植过树吗？

　　生：没有 有

　　师：那今天老师就来带领大家一起来研究数学上的 “植树问题”吧！

　　出示课题（ppt）:植树问题

　　准备：

　　伸出左手 五指张开 每相邻两个手指之间有一个缝隙，这个缝隙也称做间隔。

　　5—4 也称做间隔数是4 ； 4-3 3 ；? 3—2 2 ；?? 2—1? 1 ；

　　?? 那大家植树时是不是这样植的？每相邻两棵树之间有一定的距离，也称做间距。

　　三、探究新知

　　下面让我们一起来研究，出示课件例题1

　　（1）理解题意

　　师：认真读题，你认为哪些词语最关键？

　　生：全长100米 ?? ? 一边

　　每隔五米 间隔 ?两端都要栽

　　问题：一共需要几棵树苗？棵数

　　（这些同学审题真仔细）

　　师：那什么叫做每隔五米？两端都要栽？

　　生：每相邻两棵树之间的间隔距离是5米?

　　小路的最开始和末尾各栽一棵。

　　师：同学们说的可真好，那请大家观看课件，跟着老师一起通过ppt再次深刻理解题意，认真看，小声跟着说……好！那你认为一共应该栽多少棵小树呢？

　　师：100米太长了，我们可以用简单的数来试试。20米（师把100改成20），师在黑板上画出线段图，让学生清楚看出需要5棵小树苗。师：怎样写算式呢？20÷5=4（） 4+1=5（）

　　(老师重点强调单位名称和答)

　　师：把20米换成30米、35米呢？（学生在练*本上计算，后同桌对答案）

　　师：那么大家来看黑板上，间隔数和棵树之间有什么联系？

　　生：棵数=间隔数+1? 多找几个同学回答

　　师：出示课件 一起读。

　　师生共同回头看例1，学生在练*本上计算。

　　师出示课件ppt例1的计算过程

　　100÷5=20（个）

　　20+1=21（棵）

　　答：一共需要21棵小树苗。

　　（表扬—你真了不起，写的跟答案一模一样，点赞！）

　　四、巩固练*（ppt呈现）

　　1、5路公交车线路全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米，一共设有多少个车站？

　　2、把“1千米”改成“2千米”

　　3、在一条长20米的小路一侧，每隔4米放一盆植物（两端都放），一共需要多少盆植物？

　　4、两侧都放呢？

　　5、大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树

　　五、思考题

　　学校的大钟8时敲响8下，14秒敲完。11时敲响11下，敲完需要多长时间？

　　六、谈收获

　　通过今天的学*，老师很佩服你们的专注力，你们真了不起！那么你的收获是什么呢？

　　（师生共同本课内容，下课。）

植树问题教案7

　　教学目标

　　1.初步知道和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。引导学生用画线段图的方法分析理解题意，初步培养学生解决植树问题的有关能力。

　　2.经历用一一对应的数学思想解决实际问题的过程，体验"复杂问题简单化"的策略及分析解决问题的方法。初步培养学生的探究意识和能力。

　　3.体会植树问题在日常生活中的广泛应用，激发学生学*情感与求知欲望，渗透对应思想，并对学生进行热爱劳动，保护环境的教育。

　　教学重、难点

　　理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课，渗透对应思想

　　 师：同学们，认得这是什么吗?

　　师：你能按照一定的顺序说说它是由什么组成的吗?

　　师：你们知道这样的排列叫什么排列吗?

　　师：一片面包间隔一片肉，在数学上，我们把这种排列叫"间隔排列"。

　　师：下面有个挑战性的问题。刘老师听说最*有一个面包店要做一块全世界最大的三明治，供几百人吃一餐。面包片，肉片按以上间隔排列，正好排完，不用数，你能判断面包片与肉片谁的数量多?

　　师：为什么你认为面包片多?

　　师：同学们说的真棒!因为前面都是一一对应，最后一个是面包，所以面包片多。今天我们就用"一一对应"的思想来研究植树问题。

　　二、自主学*，合作探究，建立数学模型

　　㈠探究植树问题的三种情况

　　师：几个月前，我们福州新修建了一条步行街，即台江步行街。

　　师：这么美的步行街在建设初期只是一条光秃秃的道路，怎样美化它呢?可以在街旁种树!瞧!

　　(课件出示题目：给1000米长的台江步行街一边植树，每隔5米栽一棵，需要准备多少棵树?)

　　师：从图上中你得到什么信息?要解决什么问题?

　　请你先猜一猜。

　　【设计意图：猜测是一种培养学生推理能力的好方法。这时学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生先进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学*数学的信心，

　　生反馈：

　　方法一：1000÷5=200(棵)

　　方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)

　　师：到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?我们用这条线段表示1000米，先在这儿种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去…

　　师：大家看，已经种了多少米?(40米)这么长时间才种了40米，一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?!同学们，你有什么想法?(太累了，太麻烦了，太浪费时间了)

　　【设计意图：通过创设植树的现实问题情境，提出"共需多少棵树苗的问题"。学生在解答的过程中出现了几种不同的答案，到底哪种答案对呢?引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。(说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。)】

　　师：刘老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的`研究方法，大家想知道吗?

　　师：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。(板书：从简单入手)大家想不想用这种方法试一试?

　　师："从简单入手"也是解决问题的一种策略。"1000米"数据比较大，比较复杂，你想从简单的想起，那么你想把它先看成多少?

　　师：大家想的都不错，那么我们就从15米想起吧!现在我们把这条15米长的路用一条线段表示，每隔5米栽一棵树，有几种植树方案呢?请你用自己喜欢的图案表示树，在线段图中设计出各种不同的植树方案，并说明设计理由?然后在小组内交流。

　　【设计意图：创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学*的积极性，把学*的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。从学生已有的生活经验出发，让学生自由设计，然后引导学生自主探索、合作交流，得出"两端要栽：棵数=间隔数+1"，体现了教学方法的开放性。】

　　1.师：现在我们一起来研究同学们设计的方案。

　　(出示四种方案的线段图)

　　师：四种方案都符合设计的要求，谁能说说它们不同的地方在哪里?

　　师：请你具体地说一说?

　　师：这样就把树与路，怎么样?

　　师：很好，用一一对应的思想研究植树方案，第二种呢?

　　2.师：同学们真聪明，找到了这几种方案的不同之处。师：同学们真聪明，找到了这几种方案的不同之处，那它们之间有没什么相同的地方呢?

　　师：每两棵树之间的距离5米就叫做"间距"。

　　师：谁来指一指，数一数，第一种方案有几个"间距"?

　　师：有3个间距，我们就说它的"间隔数"是3。

　　3.师：观察这三种方案，你发现棵数和间隔数之间有什么关系?

　　⑴师：两端都种的情况，你们是怎么发现棵数比间隔数多1的呢?

　　师：有没有其他办法?

　　生：一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，最后会多1棵树。

　　师：刚才同学们用的是"一一对应"的数学思想来解决问题。

　　⑵师：只种一端的这种方案，怎么用一一对应的思想解决棵数和间隔数的关系?

　　⑶师：两端都不种时为什么棵数比间隔数少1呢?

　　㈡探究两端都种的情况

　　师：今天由于时间关系，我们先研究两端都种的情况。那么这种情况，间隔数和棵树有什么关系呢?

　　师：刚才我们从简单的想起，知道路长15米，间距是5米，你们能不能用计算的方法，求出棵数呢?独立思考，试着算一算。

　　师：15米要准备4棵，那么1000米的路，两端都种要准备多少棵树?你会解决吗?试试看。(课件加上"两端都种")

　　三、课堂小结

　　师：今天这节课你感受最深的是什么?

　　师：刘老师也找了些生活中的"植树问题"。如：上楼梯，锯木头，钟声等。(课件展示)你还能想出生活中的哪些地方用到"植树问题"吗?

　　师："植树问题"在生活中应用比较广泛，下节课我们继续学*。

　　以上就是数学网小编分享四年级《植树问题》数学教案的全部内容，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学*的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢!

植树问题教案8

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。

　　教学目标：

　　1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

　　2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　一、谈话引入，明确课题

　　母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）

　　大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）

　　二、引导探究，发现“两端要种”的规律

　　1．创设情境，提出问题。

　　①课件出示图片。

　　介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

　　出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

　　②理解题意。

　　a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

　　b.理解“两端”是什么意思？

　　指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

　　说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

　　③算一算，一共需要多少棵树苗？

　　④反馈答案。

　　方法一：1000÷5=200（棵）

　　方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）

　　方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）

　　师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

　　2.简单验证，发现规律。

　　①画图实际种一种。

　　课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去......

　　师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

　　师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？

　　②画一画，简单验证，发现规律。

　　a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段4棵）

　　b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）

　　c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

　　（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

　　d.你发现了什么？

　　小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：

　　（板书：两端要种：棵树=段数+1）

　　③应用规律，解决问题。

　　a.课件出示：前面例题

　　问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？

　　1000÷5=200这里的200指什么？

　　200+1=201为什么还要+1？

　　师：这个“秘方”好不好？

　　通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？

　　b.解决实际问题

　　运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)

　　问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

　　师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

　　小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1；如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？

　　三、合作探究，“两端不种”的规律

　　1．猜测“两端不种”的规律。

　　猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1

　　师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学*的方法，举简单的例子画一画，种一种。

　　要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？

　　2．独立探究，合作交流。

　　3．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

　　小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？

　　4．做一做。

　　①在一条长20xx米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）

　　②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？

　　课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”

　　问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。

　　小结：今天我们研究了植树问题的'两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数-1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

　　四、回归生活，实际应用

　　1．一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）

　　8÷2=4（段）

　　4-1=3（次）

　　问：为什么要-1？这相当于今天学*的植树问题中的那种情况？

　　2．我们身边类似的数学问题。

　　①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？

　　②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？

　　3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？

　　五、全课总结

　　通过今天的学*，你有哪些收获？

　　师：通过今天的学*，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学*了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

植树问题教案9

　　教学目标：

　　1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

　　2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。

　　教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。

　　教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

　　教学准备：课件。

　　教学过程：

　　一、情境出示，设疑激趣

　　教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？

　　预设：5根

　　教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？

　　预设：间隔

　　教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。大家观察一下，5根手指之间有几个间隔呢？

　　预设：4个间隔

　　教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？

　　预设：4根间隔

　　教师：4根手指之间有几个间隔呢？

　　预设：3个间隔

　　教师：5根手指之间有4个间隔，4根手指之间有3个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？

　　预设1：手指数比间隔数多1。

　　预设2：间隔数比手指数少1.

　　教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？

　　预设1：手指数=间隔数+1。

　　预设2：间隔数=手指数-1.

　　教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。（板书课题）

　　二、引入新知，经历过程，感受方法

　　教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题）。

　　引例：同学们准备在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？

　　教师：告诉我们 哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）

　　教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。（学生动手并提问完成）

　　教师：这里的有几个间隔？

　　预设：4个

　　教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？

　　预设：20÷5=4

　　教师：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分别提问）

　　预设：20表示这条路的长度（一般我们把它称为总长），5表示每隔5米栽一棵（我们一般把它称为间隔长），4表示有4个间隔。

　　教师：4个间隔相当于4段，所以我们数学上通常把有几段称为段数。所以4后面的单位是段。因此我们就得到了公式：全长÷间隔长=段数（提问）。根据除法算式中的'关系，间隔长该怎么求？（提问）段数该怎么求？（提问）

　　教师：那现在如果我想在这条路上种树，一共需要几棵树苗呢？

　　预设：5棵。

　　教师：怎么列数学关系式？（提问）

　　预设：4+1=5（棵）

　　教师：为什么这样列呢？

　　预设：因为两端都栽。

　　教师：你们都跟他一样吗？所以你发现了树的棵树与段数之间的关系了吗？（提问推出棵树与段数的两个公式）

　　教师：刚才我们是在20米长的路上种树，那现在如果在100米长的路上种树呢？你还会吗？请看例1（课件出示例1）。大家在书本上完成。

　　例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

　　（请同学上台展示）

　　三、利用新知，解决问题

　　教师：连例题都难不倒你们！同学们真是太聪明了！可是，在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？大家请看（出示生活中的图片实例）可见植树问题的应用领域是非常广泛的，下面就请大家应用刚才学的知识帮老师解决几个问题。

　　教师：今年的圣诞节刚结束，为了度过一个美好的圣诞节，张老师前几天在家可花了不少的心思！你们看——（分别出示3道练*）

　　练*1.我买了装礼物的袜子，像这样每两只袜子之间隔0.5米，挂成一排长8米（两端都挂），一共买了几只袜子？

　　教师：现在老师要把题目难度加大。（做完的同学可以把你的想法跟同桌说说）

　　练*2.我又买了21只铃铛，挂成一排，长6米（两端都挂），每两只铃铛之间要隔几米？

　　练*3.我还买了像圣诞树的衣服来装扮，15人排成一排，迎接圣诞老人（两端都排），每两个人之间隔2米，这个队伍有几米呢？

　　四、回顾思考，全课总结

　　教师：通过这一节的学*，你有什么收获？

　　思考：假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！

　　五、逆向思考，拓展新知

　　教师：最后老师有一个难度很大的题目想留给同学们回家思考！请看：

　　练*4.在圣诞节这天，老师看见100位圣诞老人一起来给我们送礼物，他们并列排成两队（两端都排），每前后两个圣诞老人之间相距1米，则这个队伍排了有多长？

　　六、布置作业

植树问题教案10

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级上册第106页例1。

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：

　　（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。

　　（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。

　　2、过程与方法目标：

　　（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。

　　（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。

　　（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　3、情感态度与价值观目标：

　　（1）、感受数学在生活中的广泛应用。

　　（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学*数学的决心。

　　教学重点：

　　通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

　　教学难点：

　　把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

　　教学过程：

　　一、谜语导入。

　　（1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）

　　谁能很快说出谜底？（生口答）。

　　师：你思维真敏捷。

　　（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？

　　（3）、认识间隔、间隔数。

　　（预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。）

　　师：你观察得真认真！

　　师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）

　　（预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。

　　师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？

　　生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。）

　　（4）、认识生活中的“间隔”。

　　师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。

　　师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？

　　生充分交流

　　（5）、揭示并板书课题。

　　师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。

　　二、探究新知。

　　（一）、创设情境，提出问题。

　　1、出示题目信息：一条新修的公路，全长1000米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

　　2、理解题意。

　　（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？

　　（2）、理解题意。

　　师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？

　　题目中，“两端都栽”是什么意思？

　　师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。

　　（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？

　　（指名生答）

　　（4）、提出验证。

　　a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？

　　b:生尝试寻求方法。

　　生：可以画一画图。

　　师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。）

　　（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

　　师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到1000米处吗？

　　（预设生：太麻烦了，浪费时间）

　　（6）寻求“化繁为简”的数学方法。

　　师：老师和你们有同感。1000米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？

　　生尝试发表自己的想法。

　　（预设生：50米、20米、10米

　　师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！）

　　师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数——小数，化繁为简）。比如，1000米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。

　　师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练*本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？

　　（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。）

　　师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点,成为线段图）

　　（二）、自主探究。

　　（1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的`数据补充完整。

　　（2）、生独立填表。

　　(3)、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？

　　（师：谁和他的结果一样请举手？

　　师：看来大家都做得非常认真！）

　　师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。

　　（4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数）

　　间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（ ）=棵数）。

　　那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？

　　（5）、学生独立思考，充分交流。

　　结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。

　　（6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？

　　学生口述答案。

　　师：你真了不起！

　　（三）、应用规律，解决问题。

　　（1）、出示前面的例题。

　　师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？

　　（2）、生找出正确解法。

　　（3）师：200表示什么意思？为什么要加1？（200表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。）

　　（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）

　　（4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。

　　小练笔：运动会上，在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？

　　师：请大家默读题目，然后在练*本上独立完成。

　　三、学以致用。

　　1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。

　　（课件配图片出示）五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演，其中一列纵队全长18米，如果每两个同学之间相距2米，这列队伍一共站了多少人？

　　生独立审题，尝试在练*本上独立完成。

　　生交流方法和思路。

　　2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？

　　（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？

　　指名读题，理解题意。

　　师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔）

　　（学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。）

　　大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练*本上完成。

　　汇报交流，说出思路。

　　3、师：你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。

　　（课件出示）8个同学站成一队，每两个同学之间距离1.5米。这列队伍全长多少米？

　　师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练*本上画出线段图，再解答。

　　生汇报交流。

　　四、全课总结。通过今天的学*，你有什么收获？

　　生充分交流。

　　师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学*中继续探究。

植树问题教案11

　　教学目标：

　　1. 使孩子通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

　　2. 初步培养孩子从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法 的能力。

　　3. 让孩子感受数学在日常生活中的广泛应用，培养孩子的应用意识 和解决问题的能力。

　　教学重点：

　　用解决植树问题的方法解决实际问题。

　　教学难点：

　　栽树的棵数与间隔数之间的关系。

　　教具准备：

　　多媒体课件。

　　设计理念：新课标指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是孩子学*数学的重要方式。”同时指出：“孩子是数学学*的`主人，老师是数学学*的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥孩子的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。

　　二、揭示学*目标：（媒体出示）

　　通过这节课的学*，我们要解决哪些问题呢？

　　1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。

　　2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。

　　三、探究新知：

　　1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）

　　师：你会计算吗？（让孩子回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。

　　学*提示：（媒体出示）

　　①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。

　　②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。

　　③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？

　　④你还有别的想法吗，在小组内说说。

　　2. 孩子自学探讨。（师巡视）

　　3. 班内交流。孩子回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。

　　总结规律：栽的棵数比间隔数多1。

　　完成例题。

　　四、变化巩固：

　　1. 做一做：118页孩子独立完成。订正时说说怎么想的，重点让孩子明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。

　　2. 122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。

　　五、检测反馈：（独立完成）

　　1. 在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？

　　2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离*均是200米。王村到李村大约有多远？

　　孩子完成后师批阅订正，发现问题及时解决。

　　六、总结延伸：

　　这节课我们学*了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。

植树问题教案12

　　《奥赛天天练》第25讲《植树问题》、第26讲《上楼梯与植树》，知识原理是一样的，都是应用一一间隔的规律解决问题。

　　一一间隔的规律是指：两个不同的物体一一间隔地排成一行，如果两端的物体相同，则排在两端的物体比中间另一种物体多一个；如果两端的物体不同，则两种物体的个数相同；如果两个不同的物体一一间隔地排成一个封闭图形，两种物体的个数也是相同的（把封闭图形从任意一个点剪开展开，就可以得到与第二种情况相同的排列）。

　　在植树问题中我们可以把树苗和间距看作两种物体，先求出间距的个数，再利用一一间隔规律，算出树苗的棵数。

　　在爬楼问题中我们可以把楼层看着两端物体，把楼梯看做中间物体，再利用一一间隔规律，根据楼层求楼梯的层数。

　　《奥赛天天练》第25讲，巩固训练，*题1

　　【题目】：

　　有16个同学排成一排，要求每2名学生中间放2盆花，需要放几盆花？

　　【解析】：

　　16个同学排成一排，每两个同学之间有一个间隔，共有间隔：16-1=15（个）

　　每个间隔放2盆花，需要摆花：15×2=30（盆）。

　　《奥赛天天练》第25讲，巩固训练，*题2

　　【题目】：

　　某城市举行长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到市体育馆。全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每相邻两个茶水站之间的距离。

　　【解析】：

　　从题目给出条件：“从市体育馆出发，最后再回到市体育馆。”可知这次长跑路线是个封闭图形，所以茶水站个数与茶水站之间的间距的个数是相同的。所以每相邻两个茶水站之间的距离是：

　　42÷7=6（千米）

　　《奥赛天天练》第25讲，拓展提高，*题2

　　【题目】：

　　小敏用同样的'速度在校园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第6棵树用了5分钟，当他走了15分钟时应到达地几棵树？

　　【解析】：

　　首先要让孩子弄清：在散步过程中，与时间有直接数量关系的是路程，也就是树的间距，而不是树的棵数。

　　走到第6棵树，走来5个间距，用了5分钟，每分钟的路程为1个间距：5÷（6-1）=1（个）。

　　走15分钟，共走了15个间距，到达第16棵树：15×1+1=16（棵）。

　　《奥赛天天练》第26讲，巩固训练，*题1

　　【题目】：

　　一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可以锯几段？

　　【解析】：

　　首先要让孩子弄清：一、在锯木头的过程中，与时间有直接数量关系的是锯的次数和每次锯的时间，而不是锯的段数；二、木头锯成的段数总比锯的次数多1。

　　锯4段需要锯3次，锯一次的时间是：6÷（4-1）=2（分）。

　　18分钟可以锯的次数是：18÷2=9（次）。

　　18分钟可以锯的段数是：9+1=10（段）。

　　《奥赛天天练》第26讲，巩固训练，*题2

　　【题目】：

　　时钟6时敲了6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？

　　【解析】：

　　与时间有直接数量关系的是钟每敲两下之间的时间间隔。

　　时钟敲6下，有5个时间间隔共5秒，即每敲两下之间间隔1秒：5÷（6-1）=1（秒）。

　　时钟敲12下有11个时间间隔，需时间：（12-1）×1=11（秒）。

　　《奥赛天天练》第26讲，拓展提高，*题1

　　【题目】：

　　一个运动员参加马拉松赛跑，他从第1个茶水站跑到第4个茶水站共用了75分钟，已知从起点到终点每两个茶水站相距5千米（起点和终点都没有茶水站），他跑完全程共花了200分钟，问马拉松的赛程是多少千米？

　　【解析】：

　　从第1个茶水站到第4个茶水站中间有3个间隔，共用了75分钟，每跑一个间隔需要时间：75÷（4-1）=25（分钟）。

　　每两个茶水站相距5千米，即这个运动员25分钟跑了5千米。200分钟跑的路程也就是马拉松的赛程：200÷25×5=40（千米）。

植树问题教案13

　　植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。下面给大家提高了植树问题例3的教案设计，一起来看看吧！

　　教学内容：人教版新课标实验教材，四年级数学 下册P120的例3，P121的做一做，练*二十第4、6、7题

　　教学目标：

　　1、掌握在一个封闭图形中植树问题的解答方法，并能灵活运用这一基本方法解决生活中存在的与“植树问题”类似的实际问题。

　　2、在探索和解决问题中，体会从简单到复杂的数学推理方法，体验数学学*成功的喜悦，增强学好数学的信心。

　　教学重难点：掌握封闭图形中“植树问题”的解决方法

　　教具准备：正方形，围棋棋盘、棋子

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　脑筋急转弯:把4棵树栽成4行，每行数数都有2棵？怎么栽？

　　1、让学生独立思考，提示学生可用画图的方法进行思考。

　　2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表达出来。

　　3、观察这个图形，你有什么发现？与我们前面学*的植树问题有什么不同？

　　4、在学生的思考中，导入新课，板书课题：植树问题

　　二、探索规律

　　1、教学例3

　　（1）出示围棋棋盘

　　数一数

　　围棋棋盘的最外边每边能放几个棋子？（19个）

　　（2）算一算

　　最外层一共可以摆放多少个棋子？

　　学生先独立思考，寻找出自己的计算方法

　　全班交流，学生叙述自己的算法和结果

　　方法一：19×4=76（个）

　　方法二： 19×4-4=72（个）

　　方法三： 18×4=72（个）

　　（3）议一议

　　全班交流，指名叙述每种方法的理由。

　　方法一忽略了角上算重的情况，多算了4个。

　　方法二考虑了4个角上算重了，所以在总数中去掉了多算的4个。

　　方法三每边都只算一个端点，这样每边有18个，3边正好是6个。

　　（4） 比一比

　　你用了哪种思考方法，还有其它方法吗？你认为哪种方法最好？

　　（5） 想一想

　　前面我们已经学*了在一条线段上植树的问题，知道间隔数和棵数之间的关系，那么我们现在来观察一下，围棋最外层摆放的棋子有多少个间隔？学生自主探究：数一数间隔数，指名回答，围棋最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子的间隔数。

　　（6）类推

　　钟面上有几个数？想一想：钟面上每两个数之间有几个间隔？一个五边形有几个顶点？如果在五边形的水池边摆上花盆，使每一边都有5盆花，最少需要多少盆花？

　　（7）归纳规律

　　与前面学*的内容比较及在练*中你发现了什么？即封闭的图形的“植树问题”有什么规律？组织学生讨论，在学生回答的基础上总结出：植树的棵数正好等于间隔数。

　　2、解决问题

　　（1）补充*题：24名学生做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个角上都有人，每边各有几名同学？

　　（2）学生自主探究或和同伴交流，教师巡视指导后进生用画图的方法帮助理解。

　　（3）集体交流，指名学生说出算理。

　　（4）教师有针对性地进行指导，并启发学生以每边人数求总人数的方法进行验证。

　　三、巩固练*

　　例3后面的“做一做”

　　四、课堂小结

　　今天我们学*的是封闭图形内的“植树问题”。你发现了什么规律？

　　五、作业布置：练*二十第4、6、7题。

　　教学反思

　　一、寻找例题间的联系

　　封闭图形中的植树问题例3教学前，学生只是通过直观的方式与以往的知识经验来解决的，此时的学生很少把它看作植树问题，因此教学时我安排摆棋子一环节，主要用意在于：1、巩固练*围棋问题中的解决方法。2、通过这道题把它与植树问题进行沟通，使学生知道其实这些题也可以用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律（即间隔数等于棵数），但这个规律对学生后继的学*很重要，学生可以利用这个规律更容易解决一些实际问题，比如：在解决正多边形的植树问题时，特别是在解决封闭曲线的植树问题（如绕一个圆形的溜冰场一周种树时）显得尤为方便。否则，学生很难想到用间隔数去解决问题，也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过这道题来与植树问题进行沟通，初步感知规律，然后再回到例3中的`问题，引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中，让学生有所感悟：封闭图形的植树问题都可以按照一端种一端不种的植树问题的规律（即间隔数就等于棵数）来加以解决。

　　二、精心设计教学流程

　　教学时我是这样设计的：大屏幕出示围棋图，先让学生数一数每边有多少棋子，学生数出每边都有19个棋子。然后，接着问学生那正方形的4条边也就是一周一共多少颗棋子？放手让学生自己去解决出现了不同的结果，很多学生开始都认为每边放19个棋子，四条边，就用19×4=76个，而有的通过数，发现实际只数出有72个棋子，那为什么是72个而不是76个呢，有少部分同学能够发现“四个顶点上的不能重复算”，因此他们能够很快地列出算式:19×4-4=72个。最后，还有没有其他的方法，19×2＋17×2=72个，还有18×4=72,然后老师重点引导新思路为什么是18×4，让学生自己去争论，发现规律：封闭图形棵树等于间隔数。

　　三、反思不足促进教学

　　不足之处：

　　1. 对于围棋中得植树问题，数量相对比较大，学生想象比较难，教学时引导不够，学生思考不到位。最好应该放慢教学速度，给学生动手操作的时间，这样感触更加深刻。

　　2.部分学生区分不开：间隔数和间距的概念，应该结合生活中得实例来说明。

　　3.在学*了三种类型的植树问题之后，对于给出的一些生活中类似植树问题相类似的问题，学生搞不懂是哪一种类型的植树问题。

　　植树问题对于学生的掌握，相对比较难，以上是我在教学中发现的学生中存在的问题，针对这些问题，安排一节练*帮助学生巩固和掌握。

植树问题教案14

　　教学目标：

　　1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

　　2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

　　3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识 和解决问题的能力。

　　教学重点：用解决植树问题的.方法解决实际问题。

　　教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。

　　教具准备：多媒体。

　　设计理念：新课标指出：“有效的数学学*活动不能够单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　老师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能够绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。

　　二、揭示学*目标：（媒体出示）

　　通过这节课的学*，我们要解决哪些问题呢？

　　1. 能够根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。

　　2. 能够利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。

　　三、探究新知：

　　1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）

　　老师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。

　　学*提示：（媒体出示）

　　①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）

　　②通过上面的分析，你能够找出什么规律？和同桌或小组内说说。

　　③现在你能够算出一共需要多少棵树苗吗？

　　④你还有别的想法吗，在小组内说说。

　　2. 学生自学探讨。（师巡视）

　　3. 班内交流。学生回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。

　　总结规律：栽的棵数比间隔数多1。

　　完成例题。

　　四、变化巩固：

　　1. 做一做：118页学生独立完成。订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。

　　2. 122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。

　　五、检测反馈：（独立完成）

　　1. 在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？

　　2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离*均是200米。王村到李村大约有多远？

　　学生完成后师批阅订正，发现问题及时解决。

　　六、总结延伸：

　　这节课我们学*了植树问题，并能够利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。

植树问题教案15

　　教学过程：

　　教学内容：

　　教学目标：

　　1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律。

　　2、引导学生构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

　　3、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

　　教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。

　　教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

　　教学准备：课件、白纸

　　教学过程：

　　一、情境出示，设疑激趣

　　教师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？（3月12日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。（课件出示问题）

　　例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

　　教师：你能利用所学的知识解决问题吗？（板书）你认为哪一个结果是正确的？

　　【设计意图】

　　直接出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热情。

　　二、经历过程，感受方法

　　教师：可以用怎样的方法进行检验呢？实践是检验真理的唯一标准，虽然我们不能去户外植树，但是我们可以在草稿本上画一画。遇到了什么困难？

　　预设：100 m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？）

　　学生：可以先用简单的数试一试。（课件出示）

　　【设计意图】

　　使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测──验证”的'学*方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会“从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。

　　三、探索实践，建立模型

　　教师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树。实物投影或课件出示：教师：说说你是怎么想的？预设：20÷5=4，20 m被*均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。

　　教师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？

　　预设：25÷5=5，就是把25 m*均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）

　　（根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？

　　预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。教师：谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）

　　教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。

　　归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。

　　【设计意图】

　　“画示意图──抽象出线段图──不画图”的教学过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过积极有效的教学活动，使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。

　　四、利用新知，解决问题

　　教师：根据刚才学到的知识，还可以解决许多生活中的问题。（课件出示问题）

　　1、在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？

　　教师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需要特别引起注意？

　　预设1：单位不统一，要先进行转化再计算。

　　预设2：两旁。（追问：表示什么？）就是两边。你能通过画图的方法表示出“两旁”吗？在计算时该怎样体现？（先算出一边的路灯的数量，再乘以2。）

　　学生练*，指名回答。

　　2 km=20xx m（20xx÷50+1）×2=82（盏）

　　答：一共要安装82盏路灯。

　　教师：20xx÷50算的是什么？（间隔数）“+1”说明了什么？（两端都要安装）

　　2、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？教师：仔细读题，认真思考，说说你对这个题目的理解。

　　引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数—1”。

　　25—1=24（棵）

　　答：一共要栽24棵银杏树。

　　教师：可以用怎样的方法验证结果是否正确？（可以先用比较简单的例子，通过画线段图的方法进行验证）和这题有关的简单的例子，我们只要张开一只手。五个手指相当于题目中的？（梧桐树）每两个手指之间栽一棵（银杏树），可以栽几棵？你还有其他的方法吗？

　　【设计意图】

　　练*中的实际问题，相比例题有一些变化，对于学生的理解能力提出了更高的要求。第1题用画图的方法直观地表示出“两旁”，解决了算式中为什么要“×2”的问题；第2题先让学生思考，说说自己的理解，验证的环节既是对方法的回顾，又体现了数学的趣味性。

　　五、逆向思考，拓展新知

　　园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　教师：读题并思考，要求“从第1棵到最后一棵的距离”就是求什么？（路长）跟例题相比，有什么不同？

　　预设：例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路线长度。教师追问：该怎样解答呢？试一试，并说说你的思路。

　　（36—1）×6=210（m）

　　答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。

　　教师：“36—1”算的是什么？（间隔数）再根据“间隔数×间隔距离=路长”计算。

　　【设计意图】

　　通过变式练*，加深学生对例题中发现的规律的理解。该题是植树问题数学模型的逆向应用，有了前一题“间隔数=棵数—1”的知识为基础，学生应该能比较容易地解决这一问题。对于学*有困难的同学，也可引导他们用画线段图的方法解答。

　　六、回顾思考，全课总结

　　教师：通过这一节的学*，你有什么收获？跟大家交流一下。

　　根据学生回答，强调：

　　1、解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。

　　2、当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。

　　【板书设计】

　　植树问题（两端要栽）总长÷间距＝间隔数间隔数＋１＝棵数100÷25+1=21（棵）

《植树问题》教案菁选（扩展2）

——植树问题教案菁选

植树问题教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编精心整理的植树问题教案，希望能够帮助到大家。

植树问题教案1

　　设计说明

　　这节课主要的教学目的是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，让学生有机会从周围的事物中学*数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此本节课的设计说明如下：

　　1．让数学走进生活。

　　弗赖登塔尔说过：“数学是现实的，学生要从现实生活中学*数学。”在教学过程中以谜语导入，以学生的小手为素材，引入植树问题的学*。学生在手指并拢、张开的活动中，能清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1，让学生认识并总结出间隔数和手指根数的关系，为下面的学*作铺垫，同时也激起了学生的学*兴趣。

　　2．让学生成为学*的主人。

　　教师是学*的引导者，学生是学*的主人，教师在学生的学*过程中起到启发、引导的作用。在本节课的教学中，体现了学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，本节课的设计采用自主探究式学*模式，借助小组学*的.方式让学生经历从探究发现规律到应用规律的实践活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学*方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法的内涵。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　学生准备直尺

　　教学过程

　　谜语导入，揭示课题

　　1．猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。(手)

　　2．介绍间隔。

　　(1)找一找。

　　师：勤劳的人们用双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学的奥秘，同学们想知道吗？伸出你的左手，你看到了什么？

　　(2)数一数。

　　师：5根手指之间有几个空？

　　(3)讲一讲。

　　师：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两根手指之间都有一个间隔。也就是说，5根手指之间有4个间隔，间隔数为4。(师伸出4根手指、3根手指、2根手指)现在有几个间隔？

　　(4)说一说。

　　师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)

　　3．引入新课。

　　师：生活中，间隔随处可见。每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的与间隔有关的问题

植树问题教案2

　　教学目标：

　　1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数—1”的数学模型。

　　2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数—1”的数学模型。教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。

　　教学准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课：

　　师：同学们，你们参加过招聘会吗？

　　生：没有。

　　师：想不想拥有这样一次经历？

　　生：想。

　　师：瞧，老师带来了一份招聘启示。（课件演示）

　　招聘启示：

　　新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

　　师：愿意试试吗？我们先来看看设计有什么要求。（课件演示）

　　为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。

　　说一说，你们打算怎样植树？

　　师：哪位同学愿意来说说你的`想法？

　　学生汇报讨论结果

　　生1：两端都栽。

　　生2：头栽尾不栽。

　　生3：尾栽头不栽。

　　生4：两端都不栽。

　　师：从这份要求上，你能获得哪些信息？

　　生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。

　　师：两端都栽要栽多少棵？这节课我们来研究两端不栽的植树问题。

　　二、民主导学：

　　任务呈现：

　　大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？

　　1、你都知道了什么？

　　2、你认为一共要栽多少棵树？

　　师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？

　　提示：小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？还有需要注意的吗？到底要栽几棵，我们还是用前面学*的方法，举简单的例子（9米、12米、15米、21米）画一画，栽一栽？

　　自主学*：

　　小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。展示交流：

　　师：大家发现棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？

　　生：棵数=间隔数—1

　　间距×间隔数=总长

　　讨论：在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？师：那大象馆和猴山间栽多少棵数？

　　60÷3=20（个）

　　20—1=19（棵）

　　19×2=38（棵）

　　教师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）

　　师：大家在做题的时候，一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。

　　三、检测导结：

　　师：在刚才的学*过程中，同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。老师这里有几道题，把明明难住了，我们来帮帮他。

　　1、目标检测：

　　一、填一填

　　1、一排同学之间有7个间隔，第一排有（）个同学。

　　2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。

　　二、算一算

　　1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？

　　2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵有多少米？

　　3、一根木头长10米，要把它*均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

　　2、结果反馈：

　　3、反思总结：

　　师：通过今天的学*，大家有哪些收获？

　　学生畅谈收获。

　　师：同学们的收获真不少！通过今天的学*，我们不仅发现了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律，而且还学会了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的问题还有一端栽一端不栽，下节课继续研究！

植树问题教案3

　　一、教材内容分析

　　1.人教版四年级下册第8单元书119页

　　二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)

　　1、进一步理解和掌握在直线上植树问题的解题规律。

　　2、会根据实际问题，灵活选择方法进行解答。

　　3、经历解决植树问题的过程，体验比较、区别学*方法。

　　4、感受数学与生活之间的密切联系，激发学*兴趣，培养学生的探究精神。

　　三、学*者特征分析

　　学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用，应该让学生从实际问题入手，逐步发现隐藏于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的`过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。

　　四、教学策略选择与设计

　　认真观察分析，运用规律解决问题

　　五、教学环境及资源准备

　　投影仪

　　六、教学过程

　　教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备

　　一、复*回顾

　　(1)教师：上节课我们共同学*探讨了有关植树的数学问题，植树问题中有哪几种情形?解答时应注意什么问题?组织学生在小组中议一议。相互交流。再组织学生汇报，教师根据学生汇报板书：

　　①两端都要栽：植树棵树=间隔数+1

　　②两端都不栽：植树棵数=间隔数-1

　　③只栽一端：植树棵数=间隔数 学生在小组中议一议。相互交流。

　　二、指导练*

　　(1)教材练*二十第1题。

　　①学生读题：理解题意。

　　②小组讨论：当大钟敲5下时，前后共有几次间隔?*均每次间隔时间有多长?

　　③大钟敲12下，需要多长时间呢?

　　大钟敲12下，共有11次间隔，所以共需时间是：2×11=22(秒)。

　　组织学生读题，理解题意。

　　(2)教材练*二十第3题

　　教师：从王村到李村之间设电线杆，会有几种情况?

　　学生在小组中根据分析的情况，独立解答，并相互交流。根据可能会存在的三种情况，分别有三种解答结果。

　　a.16-1=15 200×15=3000(米)

　　b.16+1=17 200×17=3400(米)

　　c.200×16=3200(米)

　　教材第119页思考题。

　　教材练*二十第4题。

　　①学生读题，理解题意。

　　②学生观察示意图，小组讨论：有多少个间隔?有多少盏灯?

　　教师：你发现了什么?

　　教师引导学生归纳总结：在封闭路线上植树时，间隔数=植树棵树。(板书)

　　教师引导学生分析：3号在1号队员的前面，1号队员不是第4名，而3号队员不是第1名，所以3号队员是第2名，而1号队员是第3名，当1号队员第3名时，由于号码名次不同，所以2号是第4名，4号是第1名。

　　所以排名是：

　　1号 2号 3号 4名

　　第3名 第4名 第2名 第1名

　　学生小组讨论后汇报，可能会说出：大钟敲5下，共有4次间隔，*均每次间隔时间是8÷4=2(秒)。

　　学生独立思考，并解答。教师指名汇报，然后集体订正。

　　组织学生议一议，然后汇报。汇报时学生可能会说出：共有三种情况：

　　a. 两端都设有电线杆。

　　b. 两端都不设电线杆。

　　c. 只在一端设电线杆。

　　学生讨论后汇报，汇报时可能会说出：1号第3名，2号第4名，3号第2名，4号第1名

　　三、应用练*

　　(1)一度长180米的大桥两侧，每隔30米安装一盏路灯。

　　①两端要安装，需路灯几盏?

　　②两端不安装，需路灯几盏?

　　(2)小刚到电影院看电影，他前面有8排，后面有9排，左边有15个座位，右边有17个座位。电影院一共有多少个座位?(每排座位一样多 学生独立练*，然后小组交流。

　　指2名学生板演，再集体订正。

　　学生读题，理解题意。

　　小组合作讨论，交流解答。

　　四、总结

　　通过这节课的练*，你又有哪些收获?

　　板书设计： 植树问题

植树问题教案4

　　植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。下面给大家提高了植树问题例3的教案设计，一起来看看吧！

　　教学内容：人教版新课标实验教材，四年级数学 下册P120的例3，P121的做一做，练*二十第4、6、7题

　　教学目标：

　　1、掌握在一个封闭图形中植树问题的解答方法，并能灵活运用这一基本方法解决生活中存在的与“植树问题”类似的实际问题。

　　2、在探索和解决问题中，体会从简单到复杂的数学推理方法，体验数学学*成功的喜悦，增强学好数学的信心。

　　教学重难点：掌握封闭图形中“植树问题”的解决方法

　　教具准备：正方形，围棋棋盘、棋子

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　脑筋急转弯:把4棵树栽成4行，每行数数都有2棵？怎么栽？

　　1、让学生独立思考，提示学生可用画图的方法进行思考。

　　2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表达出来。

　　3、观察这个图形，你有什么发现？与我们前面学*的植树问题有什么不同？

　　4、在学生的思考中，导入新课，板书课题：植树问题

　　二、探索规律

　　1、教学例3

　　（1）出示围棋棋盘

　　数一数

　　围棋棋盘的最外边每边能放几个棋子？（19个）

　　（2）算一算

　　最外层一共可以摆放多少个棋子？

　　学生先独立思考，寻找出自己的计算方法

　　全班交流，学生叙述自己的算法和结果

　　方法一：19×4=76（个）

　　方法二： 19×4-4=72（个）

　　方法三： 18×4=72（个）

　　（3）议一议

　　全班交流，指名叙述每种方法的理由。

　　方法一忽略了角上算重的.情况，多算了4个。

　　方法二考虑了4个角上算重了，所以在总数中去掉了多算的4个。

　　方法三每边都只算一个端点，这样每边有18个，3边正好是6个。

　　（4） 比一比

　　你用了哪种思考方法，还有其它方法吗？你认为哪种方法最好？

　　（5） 想一想

　　前面我们已经学*了在一条线段上植树的问题，知道间隔数和棵数之间的关系，那么我们现在来观察一下，围棋最外层摆放的棋子有多少个间隔？学生自主探究：数一数间隔数，指名回答，围棋最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子的间隔数。

　　（6）类推

　　钟面上有几个数？想一想：钟面上每两个数之间有几个间隔？一个五边形有几个顶点？如果在五边形的水池边摆上花盆，使每一边都有5盆花，最少需要多少盆花？

　　（7）归纳规律

　　与前面学*的内容比较及在练*中你发现了什么？即封闭的图形的“植树问题”有什么规律？组织学生讨论，在学生回答的基础上总结出：植树的棵数正好等于间隔数。

　　2、解决问题

　　（1）补充*题：24名学生做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个角上都有人，每边各有几名同学？

　　（2）学生自主探究或和同伴交流，教师巡视指导后进生用画图的方法帮助理解。

　　（3）集体交流，指名学生说出算理。

　　（4）教师有针对性地进行指导，并启发学生以每边人数求总人数的方法进行验证。

　　三、巩固练*

　　例3后面的“做一做”

　　四、课堂小结

　　今天我们学*的是封闭图形内的“植树问题”。你发现了什么规律？

　　五、作业布置：练*二十第4、6、7题。

　　教学反思

　　一、寻找例题间的联系

　　封闭图形中的植树问题例3教学前，学生只是通过直观的方式与以往的知识经验来解决的，此时的学生很少把它看作植树问题，因此教学时我安排摆棋子一环节，主要用意在于：1、巩固练*围棋问题中的解决方法。2、通过这道题把它与植树问题进行沟通，使学生知道其实这些题也可以用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律（即间隔数等于棵数），但这个规律对学生后继的学*很重要，学生可以利用这个规律更容易解决一些实际问题，比如：在解决正多边形的植树问题时，特别是在解决封闭曲线的植树问题（如绕一个圆形的溜冰场一周种树时）显得尤为方便。否则，学生很难想到用间隔数去解决问题，也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过这道题来与植树问题进行沟通，初步感知规律，然后再回到例3中的问题，引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中，让学生有所感悟：封闭图形的植树问题都可以按照一端种一端不种的植树问题的规律（即间隔数就等于棵数）来加以解决。

　　二、精心设计教学流程

　　教学时我是这样设计的：大屏幕出示围棋图，先让学生数一数每边有多少棋子，学生数出每边都有19个棋子。然后，接着问学生那正方形的4条边也就是一周一共多少颗棋子？放手让学生自己去解决出现了不同的结果，很多学生开始都认为每边放19个棋子，四条边，就用19×4=76个，而有的通过数，发现实际只数出有72个棋子，那为什么是72个而不是76个呢，有少部分同学能够发现“四个顶点上的不能重复算”，因此他们能够很快地列出算式:19×4-4=72个。最后，还有没有其他的方法，19×2＋17×2=72个，还有18×4=72,然后老师重点引导新思路为什么是18×4，让学生自己去争论，发现规律：封闭图形棵树等于间隔数。

　　三、反思不足促进教学

　　不足之处：

　　1. 对于围棋中得植树问题，数量相对比较大，学生想象比较难，教学时引导不够，学生思考不到位。最好应该放慢教学速度，给学生动手操作的时间，这样感触更加深刻。

　　2.部分学生区分不开：间隔数和间距的概念，应该结合生活中得实例来说明。

　　3.在学*了三种类型的植树问题之后，对于给出的一些生活中类似植树问题相类似的问题，学生搞不懂是哪一种类型的植树问题。

　　植树问题对于学生的掌握，相对比较难，以上是我在教学中发现的学生中存在的问题，针对这些问题，安排一节练*帮助学生巩固和掌握。

植树问题教案5

　　设计理念

　　本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经验，接触一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学*数学的兴趣。以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。

　　教学内容

　　《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第117页。

　　学情与教材分析

　　“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　教学目标

　　1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。

　　2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学*成功的喜悦。

　　教学重点

　　引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。

　　教学难点

　　运用规律解决类似的实际问题的方法。

　　教学准备

　　电脑课件、泡沫条、小树模型、表格等等。

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课

　　1、初步感知植树方法的多样化

　　师：春天是个植树的好季节，你们知道植树有哪些好处吗？

　　植树原来有这么多的好处啊。这节课，我们就一起来研究植树中的数学问题。（板书课题）

　　（课件出示）兰兰想在门前小路的一侧种上三棵小树苗来美化环境。你们能帮她设计出一种方案吗？

　　请学生上台用课件演示：鼠标移动书苗介绍设计方案

　　【学情预设：有的学生在小路两端各栽一棵，中间栽一棵；有的学生把三棵都栽在中间；有的学生从一端栽起，另一端不栽。】

　　师示范给一种方案命名，其他方案请学生命名。

　　结论：（1）两端都栽。

　　（2）只栽一端。

　　（3）两端都不栽。

　　（板书）

　　【设计意图：将生活中常见的植树问题，整体地呈现出来，培养学生“用数学”的意识，渗透“生活中处处有数学”的思想。放手让学生设计方案并冠名，充分体现学生的主体地位。】

　　二、动手操作，探究新知

　　1、教学例1

　　本节课我们主要学*两端都栽的植树问题。

　　（1）出示例1：六年级的学生想在全长100米的校园小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要准备多少棵小树苗？

　　读完题目，你们获得了哪些信息？

　　猜猜看，一共要准备几棵小树苗？

　　【设计意图：培养学生认真审题的好*惯。学生在猜想的过程中可能会出现几种不同的答案，到底哪种答案对呢？留下悬念，引发思考，激发学生探究新知的欲望。】

　　（2）学具操作，初步探究

　　到底谁的答案是对的呢？我们先取100米中的一小段20米来研究。

　　小组合作，用学具模拟栽树。思考：两端都栽的时候，应该栽多少棵？

　　学生展示学具，汇报模拟结果。

　　【学情预设：学生汇报：每隔5米栽一棵，所以在5米，10米，15米，20米的地方各栽一棵。两端都要栽，所以在0米的地方又栽一棵，一共是5棵。】

　　（3）教学画线段图

　　我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。（课件展示）

　　师：这几个点除了可以代表小树苗，还能代表其他的东西吗？引导学生发现点可以表示很多物体。

　　师：两点间的距离可以用哪个词语来表示呢？（间隔）

　　生活中你们还见过哪些间隔，能举些例子吗？

　　刚才在植树中，你们发现了几个间隔（数）呢？是怎么知道的？

　　【学情预设：学生可能会说是数出来的，可能会说是算出来的……每一种方法教师都予以肯定。】

　　【设计意图：老师呈现解决问题常用的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。让学生利用学具模拟实际种树去检验，学生兴趣比较大，做到人人动手实践，丰富了学生的感性材料，并自然过渡引出线段图，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。】

　　师：同学们在刚才栽树的过程中，还发现了什么？

　　【设计意图：给学生一个思考的空间，使学生发现植树时要准备树苗的问题并不能简单地用除法来解决。】

　　（4）感知规律

　　如果让你们来栽树，在这条20米的小路上，要使每棵树之间的距离相等，还可以每隔几米栽一棵树？

　　【学情预设：学生会提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵。】

　　出示表格，根据学生的回答将间隔填上。

　　小组合作：选择一、两种间隔，用喜欢的方法找出间隔数和棵数，填入表格中。

　　总长

　　间隔（米）

　　间隔数（个）

　　棵数（棵）

　　20米

　　（两端都栽）

　　5米

　　4个

　　5棵

　　1米

　　2米

　　4米

　　10米

　　20米

　　填好表格后，小组派代表汇报结果。

　　【学情预设：学生可以用画线段图、算一算、数一数等方法完成。】

　　【设计意图：学生自由选择方案，并选择用自己喜欢的方式来找出间隔数和棵数，体现教学方法的开放性。展示学生不同的探究方法，体现“不同的学生学*数学的水*可以不同”的教育思想。】

　　谈论交流：两端都栽时，植树的棵数与间隔数之间有什么关系？

　　得出结论：两端都栽树时，棵数比间隔数多1。也可以说间隔数比棵数少1。

　　板书：（两端都栽）间隔数+1=棵数

　　质疑：为什么两端都栽时，棵数比间隔数多1？

　　配合学生的回答，课件展示

　　【设计意图：启发学生透过现象发现规律，也就是在两端都栽时，棵数比间隔数多一。】

　　（5）练*

　　老师有几个问题想请你们用刚才所学的规律以抢答的形式来帮忙解决。

　　两端都栽时，7棵树有几个间隔呢？9个间隔有几棵树？12棵树有几个间隔呢？20个间隔有几棵树？……

　　【设计意图：全体学生一起抢答，知识得到了巩固，同时也活跃了课堂的气氛。】

　　（6）验证

　　我们利用这个规律来算一算，两端都栽时，100米到底应该种多少棵树？看看前面哪些同学猜对了。

　　【设计意图：学生经历了分析、思考、解决问题的全过程，同时利用所学的规律加以验证。从中得到解决问题的方法，丰富了学生的解题策略，体验到成功的喜悦。】

　　三、应用规律

　　（1）任意一纵队的学生起立

　　师：谁能应用刚才所学的知识提几个数学问题？

　　【学情预设：学生可能会提：有几个间隔？头尾两个同学相距多少米？每相邻两个同学间隔有多少米？】

　　（2）学校小路一侧插上12面彩旗，两头各插一面，每两面彩旗之间相隔6米，这条小路长多少米？

　　（3）工人架设电线杆，每两根电线杆之间的电线长100米，从第1根到第9根之间要拉多长的电线？

　　（4）学校组织40名同学参加车鼓队排练，请你设计一下队形？可能会排成几排？

　　【学情预设：1排、2排、4排、5排、8排……】

　　师：如果老师想排成一排，每两个同学的间隔是2米，想想，这个车鼓队伍头尾相距多少米？

　　如果老师想排成两排呢？

　　（5）我们的城市建设正在火热进行中，市里决定在一条长20xx米的街道两侧安装节能路灯，（两端都要安装），每隔50米安一座，算算看一共要安装多少座路灯？

　　【设计意图：应用知识解决孩子们身边的问题，解决学校的.问题，解决社会公益问题，提高了学生解决生活实际问题的能力。充分体现了新课标“数学学*内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”的理念。】

　　四、全课总结

　　学完这节课，你有什么想对老师或者同学们说的呢？

　　五、课外思考

　　为了进一步美化我们的校园，学校准备沿着宣传廊一旁摆上漂亮的花。宣传廊全长约60米，如果每隔6米摆一盆花，你想怎么摆？一共需要购买多少盆花？

　　【设计意图：把探究活动延伸到课外，为下一节课的教学做好铺垫。】

　　设计思路：

　　《植树问题》是人教版小学数学实验教材四年级下册新增的一个内容，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　上课伊始，对学生们进行环境保护教育，让学生意识到植树和生活有紧密的联系，而且植树中还藏着有趣的数学问题，激发学生的求知欲。

　　导入新课后，让学生成为学*的主人，学生经历了猜猜，试试，画画，填填等多种学*形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的动手操作能力，自主探究能力，小组合作交流能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型，为下一节课的教学打下坚实的基础。

　　在练*巩固环节，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学*热情。

　　本课设计的立足点在于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学*的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。

植树问题教案6

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。

　　教学目标：

　　1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

　　2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　一、谈话引入，明确课题

　　母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）

　　大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）

　　二、引导探究，发现“两端要种”的规律

　　1．创设情境，提出问题。

　　①课件出示图片。

　　介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

　　出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

　　②理解题意。

　　a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

　　b.理解“两端”是什么意思？

　　指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

　　说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

　　③算一算，一共需要多少棵树苗？

　　④反馈答案。

　　方法一：1000÷5=200（棵）

　　方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）

　　方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）

　　师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

　　2.简单验证，发现规律。

　　①画图实际种一种。

　　课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去......

　　师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

　　师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？

　　②画一画，简单验证，发现规律。

　　a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段4棵）

　　b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）

　　c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

　　（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

　　d.你发现了什么？

　　小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：

　　（板书：两端要种：棵树=段数+1）

　　③应用规律，解决问题。

　　a.课件出示：前面例题

　　问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？

　　1000÷5=200这里的200指什么？

　　200+1=201为什么还要+1？

　　师：这个“秘方”好不好？

　　通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？

　　b.解决实际问题

　　运动会上，在笔直的'跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)

　　问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

　　师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

　　小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1；如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？

　　三、合作探究，“两端不种”的规律

　　1．猜测“两端不种”的规律。

　　猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1

　　师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学*的方法，举简单的例子画一画，种一种。

　　要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？

　　2．独立探究，合作交流。

　　3．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

　　小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？

　　4．做一做。

　　①在一条长20xx米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）

　　②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？

　　课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”

　　问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。

　　小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数-1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

　　四、回归生活，实际应用

　　1．一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）

　　8÷2=4（段）

　　4-1=3（次）

　　问：为什么要-1？这相当于今天学*的植树问题中的那种情况？

　　2．我们身边类似的数学问题。

　　①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？

　　②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？

　　3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？

　　五、全课总结

　　通过今天的学*，你有哪些收获？

　　师：通过今天的学*，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学*了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

植树问题教案7

　　一、教材

　　《植树问题》是《义务教育教科书.数学》五年级册第七单元《数学广角》中的内容。

　　教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。例2是在例1的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路两端都不栽树。本节课教学第106页——107页例1、例2和做一做的内容。

　　本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种情况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。

　　二、教学目标

　　1.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

　　2.学生已经学*了《除法的含义》、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

　　3.借助直观，通过间隔和数的对应，理解间隔数与植树棵数的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型。

　　4.学生在参与观察、动手操作、比较等数学活动中，发展解决问题的意识和能力，能清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数形结合、一一对应、化归、建模等数学思想方法。

　　5.能运用所得到的规律解决实际问题。能和他人合作交流。

　　6.能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学*过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。感受数学在日常生活中的广泛应用，体验植树问题的价值和作用。

　　三、重、难点

　　重点：探索规律，建立植树问题模型，会应用植树问题的模型解决一些相

　　关的实际问题。

　　难点：理解“间隔”与“数“之间的对应关系，应用植树问题的模型灵活

　　解决一些相关的实际问题。

　　四、说教法与学法

　　教法：以情境教学法为主，直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法为辅。

　　学法：以学生发展为本，融观察、操作、合作、交流等方法为一体。

　　五、教学流程

　　（一）课前互动、引出课题

　　师：想让自己的头脑变得更聪明的同学请以最佳的状态坐好，都有这个美好的愿望，光说不练可不行。这节课就让我们走上思维的道路，一起去迎接新的挑战吧。请看老师给你们带来的课前思维训练题：

　　1.一根木头长10米，要把它*均锯成9段，需要锯几次？

　　2.四年级在三楼，每上一层要走20个台阶，一共要走多少个台阶才能到三楼？（每层台阶数相同）

　　师：锯木头和上楼梯是生活中常见的现象，我们把它叫做“植树问题”，今天这节课我们就一起来研究有关植树问题的知识。（板书课题：植树问题）

　　(这一环节，旨在使学生在轻松的活动中为新课的学*作铺垫，而且让学生体会到只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的'生活情境，就能发现在*常事件中蕴涵的数学规律，并应用这些规律去解决实际问题。)

　　（二）探索规律、建立模型

　　1.创设情境，引入学*。

　　园林工人打算在一条长20米的笔直小路一边植树，请同学们按照每隔5米栽一棵的要求帮忙设计一份植树方案，并说明理由. （创设为园林工人设计植树方案的情境，贴*学生生活，让学生感受到数学问题于生活,为生活服务的思想，并且激发学生积极参加到学*活动中。我还把教材例题100米，改成20米，主要因为我感觉100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于研究。同时也遵从了教参中把复杂问题简单化的思想）

　　（二）动手操作，设计方案

　　同桌二人合作，摆一摆或画一画。

　　（先给学生创设宽松的思维环境，让学生打开思路，找到在一条线段上栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。）

　　3.交流汇报，演示。

　　4.比较方案，探究规律。

　　（1）间隔数与总长、间距的关系。

　　①出示植树的三种情况，学生观察相同点。

　　②学生汇报，教师板书。

　　③探究间隔数与总长、间距的关系。（向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发现其中的规律，建立起数学模型的过程。）

　　（2）间隔数与植树棵数之间的关系。

　　①学生观察不同点，教师讲解三种方法的名称。

　　②同桌交流棵树和间隔数的关系。

　　③汇报交流。（板书）

　　④共同探究原因。（演示：树与间隔之间的一一对应关系。）（让学生在一个开放的情境，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。）

　　（3）小结：

　　①植树问题规律，②解决植树问题方法：先求出间隔数，再看属于哪种类型。

　　（三）巩固应用、内化提高

　　师：既然宝贝已经保存在你的大脑里了，那可不能让它天天睡懒觉，得常常拿出来发挥一下它的神奇作用。下面这几道题就需要它大显身手。请看：

　　1.有一条500米的石子路，在石子路的一侧每隔5米栽一棵（只栽一端），需要准备几棵树？

　　2.同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　3.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一侧栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？

　　4.在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？

　　（练*题设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。）

　　（四）课堂总结，拓展延伸

　　六、说板书设计

　　（一条线段上的）植树问题

植树问题教案8

　　教学内容：

　　人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题

　　教学目标：

　　知识技能目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

　　2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

　　过程目标：

　　1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；

　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　情感目标：

　　1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

　　2、感受日常生活中处处有数学，体验学*成功的喜悦。

　　教学重点：

　　理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题

　　教学难点：

　　理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数

　　教学过程：

　　一、设计情景、引入课题

　　1、教学“间隔”的含义

　　师：每位同学都有一双灵巧的'手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）

　　（课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？

　　2、举例生活中的“间隔”

　　师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）

　　3、理解间隔数，引入课题。

　　在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）

　　二、探索新知，探究规律

　　1、出示招聘启事

　　在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。

　　2、出示例题，理解题意：

　　师：（课件出示例题。）

　　师：谁能读一读？这道题告诉我们什么数学信息？求什么问题？你认为这道题中什么词语最关键？

　　（课件解释关键词语，加深学生理解）

　　师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。

　　3、出示合作要求。

　　（1）教师讲解小组合作要求。

　　（2）学生4人小组开始合作学*，利用学具设计出植树方案。（可

　　以用不同的形式表达）

　　（3）教师巡视，指导学生小组合作。

　　（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。

　　（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。

　　4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：

　　（1）数一数：数出棵数和间隔数。

　　（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。

　　两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。

　　只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。

　　两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。

　　三、课堂小结、反馈练*

　　1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间敲完？

植树问题教案9

　　教学目标

　　1.初步知道和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。引导学生用画线段图的方法分析理解题意，初步培养学生解决植树问题的有关能力。

　　2.经历用一一对应的数学思想解决实际问题的过程，体验"复杂问题简单化"的策略及分析解决问题的方法。初步培养学生的探究意识和能力。

　　3.体会植树问题在日常生活中的广泛应用，激发学生学*情感与求知欲望，渗透对应思想，并对学生进行热爱劳动，保护环境的教育。

　　教学重、难点

　　理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课，渗透对应思想

　　 师：同学们，认得这是什么吗?

　　师：你能按照一定的顺序说说它是由什么组成的吗?

　　师：你们知道这样的排列叫什么排列吗?

　　师：一片面包间隔一片肉，在数学上，我们把这种排列叫"间隔排列"。

　　师：下面有个挑战性的问题。刘老师听说最*有一个面包店要做一块全世界最大的三明治，供几百人吃一餐。面包片，肉片按以上间隔排列，正好排完，不用数，你能判断面包片与肉片谁的数量多?

　　师：为什么你认为面包片多?

　　师：同学们说的真棒!因为前面都是一一对应，最后一个是面包，所以面包片多。今天我们就用"一一对应"的思想来研究植树问题。

　　二、自主学*，合作探究，建立数学模型

　　㈠探究植树问题的三种情况

　　师：几个月前，我们福州新修建了一条步行街，即台江步行街。

　　师：这么美的步行街在建设初期只是一条光秃秃的道路，怎样美化它呢?可以在街旁种树!瞧!

　　(课件出示题目：给1000米长的台江步行街一边植树，每隔5米栽一棵，需要准备多少棵树?)

　　师：从图上中你得到什么信息?要解决什么问题?

　　请你先猜一猜。

　　【设计意图：猜测是一种培养学生推理能力的好方法。这时学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生先进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学*数学的信心，

　　生反馈：

　　方法一：1000÷5=200(棵)

　　方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)

　　师：到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?我们用这条线段表示1000米，先在这儿种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去…

　　师：大家看，已经种了多少米?(40米)这么长时间才种了40米，一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?!同学们，你有什么想法?(太累了，太麻烦了，太浪费时间了)

　　【设计意图：通过创设植树的现实问题情境，提出"共需多少棵树苗的问题"。学生在解答的过程中出现了几种不同的答案，到底哪种答案对呢?引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。(说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。)】

　　师：刘老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的.问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗?

　　师：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。(板书：从简单入手)大家想不想用这种方法试一试?

　　师："从简单入手"也是解决问题的一种策略。"1000米"数据比较大，比较复杂，你想从简单的想起，那么你想把它先看成多少?

　　师：大家想的都不错，那么我们就从15米想起吧!现在我们把这条15米长的路用一条线段表示，每隔5米栽一棵树，有几种植树方案呢?请你用自己喜欢的图案表示树，在线段图中设计出各种不同的植树方案，并说明设计理由?然后在小组内交流。

　　【设计意图：创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学*的积极性，把学*的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。从学生已有的生活经验出发，让学生自由设计，然后引导学生自主探索、合作交流，得出"两端要栽：棵数=间隔数+1"，体现了教学方法的开放性。】

　　1.师：现在我们一起来研究同学们设计的方案。

　　(出示四种方案的线段图)

　　师：四种方案都符合设计的要求，谁能说说它们不同的地方在哪里?

　　师：请你具体地说一说?

　　师：这样就把树与路，怎么样?

　　师：很好，用一一对应的思想研究植树方案，第二种呢?

　　2.师：同学们真聪明，找到了这几种方案的不同之处。师：同学们真聪明，找到了这几种方案的不同之处，那它们之间有没什么相同的地方呢?

　　师：每两棵树之间的距离5米就叫做"间距"。

　　师：谁来指一指，数一数，第一种方案有几个"间距"?

　　师：有3个间距，我们就说它的"间隔数"是3。

　　3.师：观察这三种方案，你发现棵数和间隔数之间有什么关系?

　　⑴师：两端都种的情况，你们是怎么发现棵数比间隔数多1的呢?

　　师：有没有其他办法?

　　生：一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，最后会多1棵树。

　　师：刚才同学们用的是"一一对应"的数学思想来解决问题。

　　⑵师：只种一端的这种方案，怎么用一一对应的思想解决棵数和间隔数的关系?

　　⑶师：两端都不种时为什么棵数比间隔数少1呢?

　　㈡探究两端都种的情况

　　师：今天由于时间关系，我们先研究两端都种的情况。那么这种情况，间隔数和棵树有什么关系呢?

　　师：刚才我们从简单的想起，知道路长15米，间距是5米，你们能不能用计算的方法，求出棵数呢?独立思考，试着算一算。

　　师：15米要准备4棵，那么1000米的路，两端都种要准备多少棵树?你会解决吗?试试看。(课件加上"两端都种")

　　三、课堂小结

　　师：今天这节课你感受最深的是什么?

　　师：刘老师也找了些生活中的"植树问题"。如：上楼梯，锯木头，钟声等。(课件展示)你还能想出生活中的哪些地方用到"植树问题"吗?

　　师："植树问题"在生活中应用比较广泛，下节课我们继续学*。

　　以上就是数学网小编分享四年级《植树问题》数学教案的全部内容，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学*的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢!

植树问题教案10

　　教学目标：

　　1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

　　2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。

　　教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。

　　教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

　　教学准备：课件。

　　教学过程：

　　一、情境出示，设疑激趣

　　教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？

　　预设：5根

　　教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？

　　预设：间隔

　　教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。大家观察一下，5根手指之间有几个间隔呢？

　　预设：4个间隔

　　教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？

　　预设：4根间隔

　　教师：4根手指之间有几个间隔呢？

　　预设：3个间隔

　　教师：5根手指之间有4个间隔，4根手指之间有3个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？

　　预设1：手指数比间隔数多1。

　　预设2：间隔数比手指数少1.

　　教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？

　　预设1：手指数=间隔数+1。

　　预设2：间隔数=手指数-1.

　　教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。（板书课题）

　　二、引入新知，经历过程，感受方法

　　教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题）。

　　引例：同学们准备在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？

　　教师：告诉我们 哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）

　　教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。（学生动手并提问完成）

　　教师：这里的有几个间隔？

　　预设：4个

　　教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？

　　预设：20÷5=4

　　教师：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分别提问）

　　预设：20表示这条路的长度（一般我们把它称为总长），5表示每隔5米栽一棵（我们一般把它称为间隔长），4表示有4个间隔。

　　教师：4个间隔相当于4段，所以我们数学上通常把有几段称为段数。所以4后面的单位是段。因此我们就得到了公式：全长÷间隔长=段数（提问）。根据除法算式中的关系，间隔长该怎么求？（提问）段数该怎么求？（提问）

　　教师：那现在如果我想在这条路上种树，一共需要几棵树苗呢？

　　预设：5棵。

　　教师：怎么列数学关系式？（提问）

　　预设：4+1=5（棵）

　　教师：为什么这样列呢？

　　预设：因为两端都栽。

　　教师：你们都跟他一样吗？所以你发现了树的棵树与段数之间的关系了吗？（提问推出棵树与段数的两个公式）

　　教师：刚才我们是在20米长的路上种树，那现在如果在100米长的'路上种树呢？你还会吗？请看例1（课件出示例1）。大家在书本上完成。

　　例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

　　（请同学上台展示）

　　三、利用新知，解决问题

　　教师：连例题都难不倒你们！同学们真是太聪明了！可是，在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？大家请看（出示生活中的图片实例）可见植树问题的应用领域是非常广泛的，下面就请大家应用刚才学的知识帮老师解决几个问题。

　　教师：今年的圣诞节刚结束，为了度过一个美好的圣诞节，张老师前几天在家可花了不少的心思！你们看——（分别出示3道练*）

　　练*1.我买了装礼物的袜子，像这样每两只袜子之间隔0.5米，挂成一排长8米（两端都挂），一共买了几只袜子？

　　教师：现在老师要把题目难度加大。（做完的同学可以把你的想法跟同桌说说）

　　练*2.我又买了21只铃铛，挂成一排，长6米（两端都挂），每两只铃铛之间要隔几米？

　　练*3.我还买了像圣诞树的衣服来装扮，15人排成一排，迎接圣诞老人（两端都排），每两个人之间隔2米，这个队伍有几米呢？

　　四、回顾思考，全课总结

　　教师：通过这一节的学*，你有什么收获？

　　思考：假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！

　　五、逆向思考，拓展新知

　　教师：最后老师有一个难度很大的题目想留给同学们回家思考！请看：

　　练*4.在圣诞节这天，老师看见100位圣诞老人一起来给我们送礼物，他们并列排成两队（两端都排），每前后两个圣诞老人之间相距1米，则这个队伍排了有多长？

　　六、布置作业

植树问题教案11

　　一、教材概述

　　二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

　　1、使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。

　　2、学会用不同的方法分析具体的数学问题。

　　3、经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的.方法。

　　4、沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学*兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。

　　三、学*者特征分析

　　学生已经初步掌握关于一条线段的植树问题，但是，这个内容学生理解起来还是比较困难，特别是中下的学生。因此，在这基础之上，要让学生借助围棋盘，动手摆一摆，通过小组合作来一起探讨封闭曲线中的植树问题。

　　四、教学策略选择与设计

　　自主探索合作交流总结规律

　　五、教学环境及资源准备

　　投影仪，每小组一副围棋。

　　六、教学过程

　　教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备

　　一、创设情境教师投影出示教材第120页例3情境图。

　　教师：图上两位小朋友在干什么？（下围棋）

　　你对围棋有哪些了解？

　　师：在这小小的围棋盘下可有不少数学问题呢！

　　板书课题：

　　让学生畅所欲言。吸引学生的注意力，激发学生的学*兴趣。

　　二、探究新知

　　（1）教师投影出示围棋盘。

　　师：在围棋盘上一个点可以放一个子。

　　（2）出示例3。

　　围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆多少个棋子？

　　师：同学们算得都正确。还有其他的方法吗？

　　师：你发现了什么？

　　学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。

　　（1）学生读题，理解题意。

　　（2）动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。

　　（3）学生汇报。

　　通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。培养学生的发散思维，动手能力。

　　三、反馈应用

　　（1）教材第121页做一做第1题。

　　教师投影出示情境画面，出示第1题。

　　（2）教材第121页“做一做”第2题。

　　①讨论：可以怎么摆放？

　　②最少需要多少盆花？

　　（3）教材第121页“做一做”第3题。学生读题，理解题意。

　　学生汇报。

　　学生在小组中合作完成，然后教师指名汇报，全班集体订正。

　　四、全课小结通过今天的学*活动，你有什么收获？

植树问题教案12

　　教材分析

　　本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的情况。

　　这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学*的准备，需要正确建立数学模型。

　　教学目标

　　1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。

　　2、能利用数学模型解决简单的实际问题。

　　3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。

　　4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学*的喜悦。

　　学*重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。

　　学*难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。

　　预设过程

　　一、尝试解题发现问题

　　1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。(板)

　　2、课件呈现学*材料，请学生尝试。

　　3、反馈，形成争议：

　　1)100÷5=20

　　2)100÷5+1=21

　　4、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。

　　二、研究规律

　　1、议：在晒场的.一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？

　　2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。

　　3、自己尝试画图，完成表格。

　　4、议：你发现什么？

　　5、：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。(板)

　　6、分析尝试题的正确解法

　　三、练*

　　1、变式练*

　　2、扩展练*

　　1、完成1-1。

　　1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)

　　2)尝试完成，并反馈。

　　2、完成1-2。

　　1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)

　　2)议：怎么求总长？(板)

　　3)尝试完成，并反馈。

　　3、完成2。

　　1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)

　　2)议：从间隔10米，能停41辆，能求出什么？求出总长后，怎么安排这51辆车？

　　3)尝试完成，并反馈。

　　四、

植树问题教案13

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册数学广角。

　　教学目标

　　1.经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

　　2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的'能力。

　　3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

　　教学重点

　　让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

　　教学过程

　　一、创设情景，提出问题

　　情境：同学们参加植树活动，要根据植树要求“动脑筋，领树苗”。

　　问题：有一条12米长的小路，一小组要在小路的一边植树，要求每隔2米栽一棵（两端都栽），该领多少棵树苗呢？ （大屏幕出示）

　　二、探索规律，建立模型

　　1．实践操作，得出结论

　　（1）初步感知，大胆猜想

　　你们认为一小组的同学该领多少棵树苗呢？

　　（2）动手操作，验证猜想

　　用画图法或摆一摆的方法“栽一栽”。

　　2．尝试不同的栽法，积累研究素材

　　师：刚才我们是每隔2米栽一棵树，发现出现了6个间隔，可以栽7棵树。你们还有不同的栽法吗？

　　（1） 激发兴趣谈栽法

　　（2） 自由选择试栽法

　　（3） 交流汇报作记录

　　3．观察分析，发现规律

　　师：现在请大家认真观察一下老师记录的这些数据，你会不会有所发现呢？先独立思考，再把你们思考的结果互相说一说。

　　（1）认真观察，独立思考

　　（2）小组交流，集思广益

　　（3）班级汇报，总结规律

　　三、运用规律，解决问题

　　1．运用规律，解答117页的例1。

　　同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　2．运用规律，解答118页的“做一做”。

　　园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　3．运用规律，解答119页的“做一做”的第1题。

　　在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？

　　小结：安装路灯问题也是一种植树问题。

植树问题教案14

　　学情分析

　　由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学*内容学生一定会很感兴趣，学*的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于整体学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中应对教材进行适当的`整合，并充分利用原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

　　教学目标

　　1.认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律。

　　2.会解决问题中“两端都栽”情形的植树的实际问题。

　　教学重难点

　　重点：间隔排列中的简单规律

　　难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。

　　教学过程

　　一、口算:（白板出示）

　　48÷6=? 13×3+1=? 83+42+17=? 32÷8+1=? （13-1）÷2=

　　100÷5+1=? （73-1）÷8=? 12×4=? 1000÷10=? 35÷7+1=

　　二、谈话导入

　　师：同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？

　　生：3月12日

　　师：那你们植过树吗？

　　生：没有 有

　　师：那今天老师就来带领大家一起来研究数学上的 “植树问题”吧！

　　出示课题（ppt）:植树问题

　　准备：

　　伸出左手 五指张开 每相邻两个手指之间有一个缝隙，这个缝隙也称做间隔。

　　5—4 也称做间隔数是4 ； 4-3 3 ；? 3—2 2 ；?? 2—1? 1 ；

　　?? 那大家植树时是不是这样植的？每相邻两棵树之间有一定的距离，也称做间距。

　　三、探究新知

　　下面让我们一起来研究，出示课件例题1

　　（1）理解题意

　　师：认真读题，你认为哪些词语最关键？

　　生：全长100米 ?? ? 一边

　　每隔五米 间隔 ?两端都要栽

　　问题：一共需要几棵树苗？棵数

　　（这些同学审题真仔细）

　　师：那什么叫做每隔五米？两端都要栽？

　　生：每相邻两棵树之间的间隔距离是5米?

　　小路的最开始和末尾各栽一棵。

　　师：同学们说的可真好，那请大家观看课件，跟着老师一起通过ppt再次深刻理解题意，认真看，小声跟着说……好！那你认为一共应该栽多少棵小树呢？

　　师：100米太长了，我们可以用简单的数来试试。20米（师把100改成20），师在黑板上画出线段图，让学生清楚看出需要5棵小树苗。师：怎样写算式呢？20÷5=4（） 4+1=5（）

　　(老师重点强调单位名称和答)

　　师：把20米换成30米、35米呢？（学生在练*本上计算，后同桌对答案）

　　师：那么大家来看黑板上，间隔数和棵树之间有什么联系？

　　生：棵数=间隔数+1? 多找几个同学回答

　　师：出示课件 一起读。

　　师生共同回头看例1，学生在练*本上计算。

　　师出示课件ppt例1的计算过程

　　100÷5=20（个）

　　20+1=21（棵）

　　答：一共需要21棵小树苗。

　　（表扬—你真了不起，写的跟答案一模一样，点赞！）

　　四、巩固练*（ppt呈现）

　　1、5路公交车线路全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米，一共设有多少个车站？

　　2、把“1千米”改成“2千米”

　　3、在一条长20米的小路一侧，每隔4米放一盆植物（两端都放），一共需要多少盆植物？

　　4、两侧都放呢？

　　5、大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树

　　五、思考题

　　学校的大钟8时敲响8下，14秒敲完。11时敲响11下，敲完需要多长时间？

　　六、谈收获

　　通过今天的学*，老师很佩服你们的专注力，你们真了不起！那么你的收获是什么呢？

　　（师生共同本课内容，下课。）

植树问题教案15

　　课型新授使用人

　　（学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1）

　　三、巩固应用，内化提高

　　作 业 设 计

　　基础：

　　1.填一填。

　　（1）下面的线段有（ ）个点，共有（ ）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（ ）。

　　（2）在一条长300米的.公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（ ）棵。

　　（3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（ ）棵树，由此可以

　　推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（ ）。

　　综合：

　　2.选一选：

　　（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。

　　A.8 B.9 C.10 D.11

　　（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　拓展提升：

　　3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？

《植树问题》教案菁选（扩展3）

——植树问题教案菁选

植树问题教案15篇

　　作为一位杰出的教职工，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学*的积极性。那要怎么写好教案呢？下面是小编收集整理的植树问题教案，希望对大家有所帮助。

植树问题教案1

　　一、教材

　　《植树问题》是《义务教育教科书.数学》五年级册第七单元《数学广角》中的内容。

　　教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。例2是在例1的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路两端都不栽树。本节课教学第106页——107页例1、例2和做一做的内容。

　　本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种情况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的.方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。

　　二、教学目标

　　1.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

　　2.学生已经学*了《除法的含义》、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

　　3.借助直观，通过间隔和数的对应，理解间隔数与植树棵数的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型。

　　4.学生在参与观察、动手操作、比较等数学活动中，发展解决问题的意识和能力，能清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数形结合、一一对应、化归、建模等数学思想方法。

　　5.能运用所得到的规律解决实际问题。能和他人合作交流。

　　6.能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学*过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。感受数学在日常生活中的广泛应用，体验植树问题的价值和作用。

　　三、重、难点

　　重点：探索规律，建立植树问题模型，会应用植树问题的模型解决一些相

　　关的实际问题。

　　难点：理解“间隔”与“数“之间的对应关系，应用植树问题的模型灵活

　　解决一些相关的实际问题。

　　四、说教法与学法

　　教法：以情境教学法为主，直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法为辅。

　　学法：以学生发展为本，融观察、操作、合作、交流等方法为一体。

　　五、教学流程

　　（一）课前互动、引出课题

　　师：想让自己的头脑变得更聪明的同学请以最佳的状态坐好，都有这个美好的愿望，光说不练可不行。这节课就让我们走上思维的道路，一起去迎接新的挑战吧。请看老师给你们带来的课前思维训练题：

　　1.一根木头长10米，要把它*均锯成9段，需要锯几次？

　　2.四年级在三楼，每上一层要走20个台阶，一共要走多少个台阶才能到三楼？（每层台阶数相同）

　　师：锯木头和上楼梯是生活中常见的现象，我们把它叫做“植树问题”，今天这节课我们就一起来研究有关植树问题的知识。（板书课题：植树问题）

　　(这一环节，旨在使学生在轻松的活动中为新课的学*作铺垫，而且让学生体会到只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在*常事件中蕴涵的数学规律，并应用这些规律去解决实际问题。)

　　（二）探索规律、建立模型

　　1.创设情境，引入学*。

　　园林工人打算在一条长20米的笔直小路一边植树，请同学们按照每隔5米栽一棵的要求帮忙设计一份植树方案，并说明理由. （创设为园林工人设计植树方案的情境，贴*学生生活，让学生感受到数学问题于生活,为生活服务的思想，并且激发学生积极参加到学*活动中。我还把教材例题100米，改成20米，主要因为我感觉100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于研究。同时也遵从了教参中把复杂问题简单化的思想）

　　（二）动手操作，设计方案

　　同桌二人合作，摆一摆或画一画。

　　（先给学生创设宽松的思维环境，让学生打开思路，找到在一条线段上栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。）

　　3.交流汇报，演示。

　　4.比较方案，探究规律。

　　（1）间隔数与总长、间距的关系。

　　①出示植树的三种情况，学生观察相同点。

　　②学生汇报，教师板书。

　　③探究间隔数与总长、间距的关系。（向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发现其中的规律，建立起数学模型的过程。）

　　（2）间隔数与植树棵数之间的关系。

　　①学生观察不同点，教师讲解三种方法的名称。

　　②同桌交流棵树和间隔数的关系。

　　③汇报交流。（板书）

　　④共同探究原因。（演示：树与间隔之间的一一对应关系。）（让学生在一个开放的情境，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。）

　　（3）小结：

　　①植树问题规律，②解决植树问题方法：先求出间隔数，再看属于哪种类型。

　　（三）巩固应用、内化提高

　　师：既然宝贝已经保存在你的大脑里了，那可不能让它天天睡懒觉，得常常拿出来发挥一下它的神奇作用。下面这几道题就需要它大显身手。请看：

　　1.有一条500米的石子路，在石子路的一侧每隔5米栽一棵（只栽一端），需要准备几棵树？

　　2.同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　3.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一侧栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？

　　4.在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？

　　（练*题设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。）

　　（四）课堂总结，拓展延伸

　　六、说板书设计

　　（一条线段上的）植树问题

植树问题教案2

　　课型新授使用人

　　（学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1）

　　三、巩固应用，内化提高

　　作 业 设 计

　　基础：

　　1.填一填。

　　（1）下面的线段有（ ）个点，共有（ ）小段，不封闭图形的.点数和段数的关系是（ ）。

　　（2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（ ）棵。

　　（3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（ ）棵树，由此可以

　　推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（ ）。

　　综合：

　　2.选一选：

　　（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。

　　A.8 B.9 C.10 D.11

　　（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　拓展提升：

　　3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？

植树问题教案3

　　教学内容：

　　人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角--植树问题》

　　教材分析：

　　植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学*上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学*支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

　　学情分析：

　　从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

　　教学目标：

　　1．知识与技能性：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．过程与方法：进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　3．情感态度与价值观 ：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学*成功的喜悦。

　　教学重点：

　　引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。

　　教学难点：

　　运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。

　　教学方法：

　　植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程。因此教学中我让学生在动手实践中找方法--在方法中找规律在规律中学应用。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　1．我以学生的小手为载体引入本课

　　【以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生的表现欲望和爱玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问题中的间隔含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受一一对应的数学思想。】

　　2．3月12日植树节对学生进行环境教育。

　　通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节。

　　二、探索规律建立模型

　　先出示引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

　　指导学生读题

　　1．从题目你们知道了什么？（说一说）

　　2．题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

　　3．题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）

　　4．一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。

　　5．交流。

　　6．反馈。

　　（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

　　（2）学生分别说想法。使学生明确：间隔数+1=棵数。

　　三、巩固练*实际应用

　　在这一环节我还原例1，让学生解决

　　四、回顾整理反思提升

　　1、我会填，让学生现一次巩固总长，棵数，间隔数之间的关系。研究两端都种的情况。如果路长是10米、15米、25米、30米，每隔5米种一棵（两端都种），各要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！ 每隔5米种一棵（两端都种） 路长（米） 画一画 间隔数 棵数

　　每隔5米种一棵（两端都种）

　　路长（米） 画一画 间隔数 棵数

　　（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？

　　（2）观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。

　　（3）全班交流汇报，引导学生概括规律（板书规律）。

　　两端都种时： 棵数=间隔数+1

　　间隔数=总长间隔

　　2、我会算，设计两旁都要栽的.练*。出示119页做一做

　　3、智力大比拼，通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。联系生活，完善建构。

　　（1）感知植树问题的三种模型。

　　看课件三种情况。（两端种、两端都不种、一端不种）

　　（2）想一想，生活中有类似这样的植树问题吗？请举例说一说！

　　课件出示例2（两端不种）

　　【数学来源于生活，而又服务于生活。在学生初步感知植树问题基础上，引出另外不同的种法，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。】

　　4、应用模型，解决问题（植树问题并不只是与植树有关，生活中海油许多现象和植树问题相似。）如

　　（1）垃圾箱问题． 为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？

　　（2）一根木头长10米，要把它*均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

　　（3）学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插彩旗。跑道全长100米，每隔2米插一面（两端都要插）。需要多少面彩旗？

　　（4）在全长20xx米的街道两旁安装路灯（两端也要装）。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？ 指名读题，引导学生理解题意后独立解题。教师追问思考过程。

　　（5）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离是多远？

　　（6）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 【练*紧扣中心，拓展情境，让学生运用规律独立解决简单的实际问题，。这样不但巩固了新知，而且完成了建构，更重要的是训练了学生的多向思维。】

　　五、回顾整理反思提升

　　1、谈谈这节课的收获。

　　【如此设计是基于学生的思维状态，引导学生说说对这部分内容的学*收获，进一步深入总结，给学生留有回味和发展的空间。】

　　2、只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！

植树问题教案4

　　教材分析

　　植树问题一共分三种情况，教材在编排时将它们分成三个例题进行教学，分别是两端都种、两端都不种、只栽一端。本节课我对教材进行了整合，在第一课时就将三种情况全部呈现，并且将重心放在探究只种一端时，棵树和间隔数之间的关系。其实只要是只种一端，不管路是几米，间隔数和棵数始终相等，因为树和间隔始终一一对应。处理好了这层关系，理解了一一对应，那么两端都种和两端都不种就可以根据对应思想，通过迁移发现间隔数和棵数之间的关系。

　　教学目标

　　1、通过探究，发现在一条线段上植树的问题的规律，理解并掌握不同种法中间隔数和棵数之间的关系。

　　2、经历探究规律的过程，培养学生观察、分析、合作等能力，初步渗透“一一对应”思想。

　　3、感受数学来源于生活更应用于生活，培养学生应用意识和解决问题能力。

　　教学重点：

　　理解间隔数和棵数之间的关系，建构数学模型。

　　教学难点：

　　建立模型及“一一对应思想”的应用。

　　教学过程

　　1、恰好3月份，植树节即将到来，因此在第一环节通过询问植树的好处，渗透环保意识，并让学生感受数学问题来源与生活。

　　2、第二环节我主要分三个层次进行教学，第一层通过小小设计师，将枯燥的解决问题转变成灵动的`设计方案。先引导学生理解“每个5米种一棵”什么意思，有些学生可能认为只有两棵树之间的5米才是间隔，一边不种树的话那个5米就不是间隔，因此我将示意图这样设计，帮助学生更好地理解什么是间隔。再引导学生猜测并画图，让学生经历一个“猜想——验证”的过程。

　　第二层是本堂课最关键的部分，首先请学生展示作品，说说自己是怎么想的，

　　在说的过程中询问学生分了几个间隔，为什么分4个间隔，它是怎么来的。接着引导学生观察三种画法，它们有什么共同点和不同点，沟通三者之间的联系，并揭示每种种法的名称。然后将探究的重心放在只种一端的情况上，通过列算式，解释算式意义，并通过质疑，引导学生猜测棵数和间隔数之间有什么联系，为探究埋下伏笔。有些学生虽然对树和间隔的对应关系有点了解，但难以用语言概括，因此我在课件中用不同颜色描出树和它对应的间隔，闪烁树和间隔，并用圈一圈的方法，便于学生区分和发现，之后安排学生对照着左手，将自己的发现告诉同桌，深化对对应关系的理解。因为本节课的规律属于不完全归纳法，单靠一个例子是不科学，没有说服力的，所以我增加了300米的小路种树，想象着种树的过程，理解为什么只一端种时，棵数始终等于间隔数。最后运用迁移，理解为什么一个加1，一个减1。

　　第三层引导学生观察三个算式，有什么相同点，它们第一步都是先算什么？数学广角这类题目建模是关键，但没有解决问题的策略，就会使课显得空洞，这一层主要让学生形成一个策略：要知道一共有几棵树，必须先求出间隔数。接着通过例题，使知识得到一个巩固，最后展示生活中的植树问题，感受数学不仅来源于生活，更要运用于生活。

　　第三环节中设计了两道*题，第二题是生活中常见的例子，主要为了培养学生从字里行间寻找隐藏信息的能力，接着通过变式，隐去一座房子又会怎样种。其实在画图时会有这样一个疑惑，为什么那一端空在那不种树，而这道题目可以给出很好的说明，有时候在解决问题时还要注意联系生活实际。

　　教学反思：

　　作为新教师，对于这类课我是比较难把握，数学思维如此缜密，我在教学的过程中难免有所疏忽。

　　1、语言不够精炼，会不自觉地重复学生的话。在讲解只种一端的时候，学生对一一对应还是明了。

　　2、评价语有些生硬，对于学生的回答有时不能及时得做出点评。

　　3、探究得太少，自己说得太多。使课堂不够开放。

　　4、本节课虽然渗透了解决的方法，先求间隔数，但没有明确间隔数的求法。应该在板书上指明。

植树问题教案5

　　一、教材内容分析

　　1.人教版四年级下册第8单元书119页

　　二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)

　　1、进一步理解和掌握在直线上植树问题的解题规律。

　　2、会根据实际问题，灵活选择方法进行解答。

　　3、经历解决植树问题的过程，体验比较、区别学*方法。

　　4、感受数学与生活之间的密切联系，激发学*兴趣，培养学生的探究精神。

　　三、学*者特征分析

　　学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的`应用，应该让学生从实际问题入手，逐步发现隐藏于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。

　　四、教学策略选择与设计

　　认真观察分析，运用规律解决问题

　　五、教学环境及资源准备

　　投影仪

　　六、教学过程

　　教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备

　　一、复*回顾

　　(1)教师：上节课我们共同学*探讨了有关植树的数学问题，植树问题中有哪几种情形?解答时应注意什么问题?组织学生在小组中议一议。相互交流。再组织学生汇报，教师根据学生汇报板书：

　　①两端都要栽：植树棵树=间隔数+1

　　②两端都不栽：植树棵数=间隔数-1

　　③只栽一端：植树棵数=间隔数 学生在小组中议一议。相互交流。

　　二、指导练*

　　(1)教材练*二十第1题。

　　①学生读题：理解题意。

　　②小组讨论：当大钟敲5下时，前后共有几次间隔?*均每次间隔时间有多长?

　　③大钟敲12下，需要多长时间呢?

　　大钟敲12下，共有11次间隔，所以共需时间是：2×11=22(秒)。

　　组织学生读题，理解题意。

　　(2)教材练*二十第3题

　　教师：从王村到李村之间设电线杆，会有几种情况?

　　学生在小组中根据分析的情况，独立解答，并相互交流。根据可能会存在的三种情况，分别有三种解答结果。

　　a.16-1=15 200×15=3000(米)

　　b.16+1=17 200×17=3400(米)

　　c.200×16=3200(米)

　　教材第119页思考题。

　　教材练*二十第4题。

　　①学生读题，理解题意。

　　②学生观察示意图，小组讨论：有多少个间隔?有多少盏灯?

　　教师：你发现了什么?

　　教师引导学生归纳总结：在封闭路线上植树时，间隔数=植树棵树。(板书)

　　教师引导学生分析：3号在1号队员的前面，1号队员不是第4名，而3号队员不是第1名，所以3号队员是第2名，而1号队员是第3名，当1号队员第3名时，由于号码名次不同，所以2号是第4名，4号是第1名。

　　所以排名是：

　　1号 2号 3号 4名

　　第3名 第4名 第2名 第1名

　　学生小组讨论后汇报，可能会说出：大钟敲5下，共有4次间隔，*均每次间隔时间是8÷4=2(秒)。

　　学生独立思考，并解答。教师指名汇报，然后集体订正。

　　组织学生议一议，然后汇报。汇报时学生可能会说出：共有三种情况：

　　a. 两端都设有电线杆。

　　b. 两端都不设电线杆。

　　c. 只在一端设电线杆。

　　学生讨论后汇报，汇报时可能会说出：1号第3名，2号第4名，3号第2名，4号第1名

　　三、应用练*

　　(1)一度长180米的大桥两侧，每隔30米安装一盏路灯。

　　①两端要安装，需路灯几盏?

　　②两端不安装，需路灯几盏?

　　(2)小刚到电影院看电影，他前面有8排，后面有9排，左边有15个座位，右边有17个座位。电影院一共有多少个座位?(每排座位一样多 学生独立练*，然后小组交流。

　　指2名学生板演，再集体订正。

　　学生读题，理解题意。

　　小组合作讨论，交流解答。

　　四、总结

　　通过这节课的练*，你又有哪些收获?

　　板书设计： 植树问题

植树问题教案6

　　教学目标：

　　1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

　　2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。

　　教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。

　　教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

　　教学准备：课件。

　　教学过程：

　　一、情境出示，设疑激趣

　　教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？

　　预设：5根

　　教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？

　　预设：间隔

　　教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。大家观察一下，5根手指之间有几个间隔呢？

　　预设：4个间隔

　　教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？

　　预设：4根间隔

　　教师：4根手指之间有几个间隔呢？

　　预设：3个间隔

　　教师：5根手指之间有4个间隔，4根手指之间有3个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？

　　预设1：手指数比间隔数多1。

　　预设2：间隔数比手指数少1.

　　教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？

　　预设1：手指数=间隔数+1。

　　预设2：间隔数=手指数-1.

　　教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的.植树问题。（板书课题）

　　二、引入新知，经历过程，感受方法

　　教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题）。

　　引例：同学们准备在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？

　　教师：告诉我们 哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）

　　教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。（学生动手并提问完成）

　　教师：这里的有几个间隔？

　　预设：4个

　　教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？

　　预设：20÷5=4

　　教师：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分别提问）

　　预设：20表示这条路的长度（一般我们把它称为总长），5表示每隔5米栽一棵（我们一般把它称为间隔长），4表示有4个间隔。

　　教师：4个间隔相当于4段，所以我们数学上通常把有几段称为段数。所以4后面的单位是段。因此我们就得到了公式：全长÷间隔长=段数（提问）。根据除法算式中的关系，间隔长该怎么求？（提问）段数该怎么求？（提问）

　　教师：那现在如果我想在这条路上种树，一共需要几棵树苗呢？

　　预设：5棵。

　　教师：怎么列数学关系式？（提问）

　　预设：4+1=5（棵）

　　教师：为什么这样列呢？

　　预设：因为两端都栽。

　　教师：你们都跟他一样吗？所以你发现了树的棵树与段数之间的关系了吗？（提问推出棵树与段数的两个公式）

　　教师：刚才我们是在20米长的路上种树，那现在如果在100米长的路上种树呢？你还会吗？请看例1（课件出示例1）。大家在书本上完成。

　　例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

　　（请同学上台展示）

　　三、利用新知，解决问题

　　教师：连例题都难不倒你们！同学们真是太聪明了！可是，在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？大家请看（出示生活中的图片实例）可见植树问题的应用领域是非常广泛的，下面就请大家应用刚才学的知识帮老师解决几个问题。

　　教师：今年的圣诞节刚结束，为了度过一个美好的圣诞节，张老师前几天在家可花了不少的心思！你们看——（分别出示3道练*）

　　练*1.我买了装礼物的袜子，像这样每两只袜子之间隔0.5米，挂成一排长8米（两端都挂），一共买了几只袜子？

　　教师：现在老师要把题目难度加大。（做完的同学可以把你的想法跟同桌说说）

　　练*2.我又买了21只铃铛，挂成一排，长6米（两端都挂），每两只铃铛之间要隔几米？

　　练*3.我还买了像圣诞树的衣服来装扮，15人排成一排，迎接圣诞老人（两端都排），每两个人之间隔2米，这个队伍有几米呢？

　　四、回顾思考，全课总结

　　教师：通过这一节的学*，你有什么收获？

　　思考：假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！

　　五、逆向思考，拓展新知

　　教师：最后老师有一个难度很大的题目想留给同学们回家思考！请看：

　　练*4.在圣诞节这天，老师看见100位圣诞老人一起来给我们送礼物，他们并列排成两队（两端都排），每前后两个圣诞老人之间相距1米，则这个队伍排了有多长？

　　六、布置作业

植树问题教案7

　　学情分析：

　　四年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

　　教材分析：

　　“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法。本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　这个数学内容既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

　　设计理念:

　　《新课标》提出：“学生通过学*，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学*数学的兴趣。

　　教学内容：

　　人教版实验教科书数学四年级下册第117—118页的`例1及相应的“做一做”。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。

　　2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。

　　数学思考：

　　1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。

　　2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　解决问题：

　　能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。

　　情感态度与价值观：

　　让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。

　　教学难点： 建构数模，探寻规律。

　　教学准备：课件、实物投影仪、每组一张表格

　　教学流程：

　　一、创设情景，导入新课。

　　1、猜谜语

　　师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗？”“对！就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数？”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你知道在哪吗？”“在数学上我们把这些空格叫做间隔（板书：间隔）也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”

　　“现在看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗？”（指名说）

　　2、找间隔

　　“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗？”（出示课件2—4）

　　“我们的身边还有间隔吗，一起来找找吧！”

　　3、揭示课题

　　出示课件5、6。师：“你更喜欢那组画面？怎样才能拥有这样美丽的环境呢？”

　　“对！植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务！说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里植树可是有一定的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”（板书：植树问题）

　　二、自主探究，构建模型

　　师：“春天到了，为了美化校园，我们学校也要植树，想当环境设计师吗？看看具体要求。”（出示课件7、8）

　　1、设计不同方案

　　师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎么载就用示意图或线段图画出来吧！”教师巡视。

　　2、展示不同方案

　　投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎么画的？”

　　师板书三种情况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。

　　师：“今天这节课我们先来探讨两端都栽的情况。”

　　3、小组探索、加强体验

　　（1）提出问题

　　出示例1（课件9）学生默读题目，找出关键词并做解释。

　　师：“需要多少棵树苗呢？”指名说出不同的答案并板书。

　　师：“现在出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢？”小组讨论，并说出理由。

　　（2）验证猜想

　　演示课件9师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗？就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）

　　分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”

　　（3）总结规律

　　小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”板书规律

　　“刚才通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢？”

　　师：“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）

　　4、运用规律

　　（1）现在我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗？同桌相互说一说。

　　（2）出示课件12“比一比谁的反应快” 在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树？有10个间隔共要种几棵树？如果已种了6棵树有几个间隔？如果已种了10棵树有几个间隔？

　　三、巩固应用，内化提高

　　师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。

　　1、公共汽车上（出示课件13）

　　2、公路上（出示课件14）

　　3、上楼梯（出示课件15）

　　4、钟表上（出示课件16）

　　引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。

　　四、回顾整理，反思提升

　　师：通过今天的学*，你有什么收获？

　　“对！今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）

　　“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”

　　板书设计：

　　植树问题

　　两端都栽

　　棵数=间隔数+1

　　间隔数=路长÷间距

　　路长=间隔数×间距

　　100÷5+1=21（棵）

植树问题教案8

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）》第P117- P118

　　教学目标：

　　知识技能目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

　　2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

　　过程目标：

　　1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；

　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　情感目标：

　　1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

　　2、感受日常生活中处处有数学，体验学*成功的喜悦。

　　教学重点：

　　理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题

　　教学难点：

　　理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设原型

　　1、教学“间隔”的含义

　　师：每位同学都有一双灵巧的'手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）

　　师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？

　　2、举例生活中的“间隔”

　　师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）

　　3、根据生活实景信息回答问题。

　　（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)

　　（2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）

　　（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）

　　4、引入课题

　　师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层。铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书）

　　二、构建模型

　　1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。

　　师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）

　　2、构建植树问题的数学模型

　　(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？

　　(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。）

　　(3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）

　　(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树，通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？

　　植树棵数间隔数

　　6 7

　　（板书：棵数－1=间隔数间隔数+1=棵数）

　　师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！

　　三、利用模型解决问题

　　1、教学例1

　　师：现在老师要考考你们了，谁敢接受检查？既然大家都想来，那么我们一起来。

　　课件出示：同学们要在全长50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）谁能大声清楚朗读这个题目？

　　（2）从中你了解了哪些数学信息？（小路长50米，两端都要栽、每隔5米。）

　　（3）两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？

　　（3）这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？

　　（4）展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？

　　（5）为了看起来更清楚，老师把这张图移到了电脑上，你能猜猜许老师画图的意思吗？从这张图上你可以了解些什么信息？谁也知道了也想来说给大家听一听的？

　　（6）线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算式。

　　（7）汇报：说说你的想法。

　　①出示学生各种答案，板书在黑板上。

　　②对于这几种方法，你们有什么看法吗？（生：我认为……）

　　③擦去错误答案，剩下正确答案：100÷5＝10（个）10+1＝11（棵）

　　④师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告诉我算式中的“50”表示什么吗？“5”表示什么？“100÷5＝10（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1”？（两端要栽，它比间隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。

　　⑤谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。

　　2、试一试

　　师：如果老师把题目改一改，看看谁还会？

　　课件出示：“六一”儿童节快到了，学校决定在全长120米的求索大道一边插上彩旗，每隔8米插一面旗（两端都插），一共需要准备多少面彩旗？

　　（1）生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？

　　（2）和刚才这题比较，你想说什么？

　　（3）学生独立列式并汇报。

　　3、巩固新知

　　师：恭喜大家，顺利通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？

　　课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　（1）生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？

　　（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（①前面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。②前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。）

　　（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？

　　（4）学生独立解答并汇报：

　　（5）板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36－1＝35（个）35×6＝210（米）

　　（6）擦去错误答案，师追问：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板书：间隔数）这其实就是运用了“棵数－1=间隔数”这个规律。再“×6”又是什么意思？（板书：总距离）

植树问题教案9

　　教学目标

　　1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;

　　2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力;

　　3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

　　教学重难点

　　教学重点：从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。 教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

　　教学过程

　　一、复*旧知，情境导入(课件出示)

　　(1) 在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵?

　　(2) 校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵? 师：(第一题)1000÷20求的是什么?为什么要加1?(两端都栽：棵数=间隔数+1) 师：40÷4求的是什么?又为什么要减1呢?(两端不栽：棵数=间隔数-1)。让学生说出每个算式所表示的意义。

　　你能说说棵数与间隔数之间的关系

　　二、探索新知。

　　1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花?

　　板书课题：封闭图形的植树问题

　　2、运用规律。 圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花?

　　(1)引导学生读题，理解题意。独立完成。

　　(2)理解圆形的株数与间隔数相等，

　　列出算式：12÷2=6(盆)

　　3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数

　　4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数 。

　　圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花?

　　5、学*例题：

　　(1)课件出示例题。例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子? (2)生读题，独立列出算式

　　学生小组合作，寻求解决问题的方法。学生自主探索会出现如下几种方法：

　　方法1：直接点数出最外层一共可以摆放72个棋子。

　　方法2：列式：19 ×2+(19-2)× 2=72(个)

　　方法3：列式：(19-1)×4=72(个)

　　方法4：列式：4+(19-2)×4=72(个)

　　方法5：列式：19×4 - 4=72(个)

　　以上方法，教师引导比较：除方法1外，其余算法都抓住了4个角上的棋子不能重复计算的关键点。

　　6、探究规律。

　　(1)首先理解封闭图形 围棋盘的最外层是一个正方形，像这样首尾相连没有开口的`图形就是封闭图形。(课件出示)

　　(2)提问：我们学过的封闭图形有哪些?根据学生的回答课件出示部分学过的封闭图形。学生任选一个，用小圆点代替棋子在封闭图形中画一画，数一数，想一想，会有怎样的发现? (3)引导学生运用数形结合思想寻找规律，学生交流说出：棋子数=间隔数的结论。

　　提问：这和我们学过的哪种植树情况一样呢?(帮助学生进行新旧知识的链接，迁移到一端栽一端不栽的植树情形。)这是巧合吗?想不想继续研究? 学生研究发现 ：如果将画好的封闭图形沿着一圆点断开拉直就变成一端栽一端不栽的植树问题模型，利用原理逆向思维再次验证棋子数=间隔数这一规律。

　　(4)回到原题：围棋盘最外层每边有19个棋子，即每边有(19-1)个间隔，4边共有18×4=72(个)间隔。因为最外层的棋子数=间隔数，所以72个间隔也就说明有72个棋子。 列式：(19-1)×4=72(个)

　　(5)请一学生板演，并说出每个算式所表示的意义 19-1=18(段) ----表示19个旗子有18段间隔 18×4=72(个)----表示最外层的总数 答：最外层一共可以放72个旗子。 (6)引导学生说出公式： 最外层的总数=(每边的棵树-1)×边数

　　7、运用规律解决问题。

　　(1)摆棋子：一个四边形，每个顶点都摆一个。

　　(2)如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

　　设问：100-1求的是什么?乘4呢?(为什么要乘4?)

　　(3)如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

　　(4)如果在一个正五边形的边上摆，怎么算?一个三角形呢?

　　小结：看来，在封闭图形中的植树，只要先求出每边间隔数，再乘边数就可以求出最外层的总棵树。但是要注意在求每边间隔数时，要用棵数减1，你知道为什么吗?

　　8、摆花盆：完成做一做第2题 问题：

　　沿正方形的池塘边植树，要求每边都植4棵，一共需要多少棵树苗?

　　三、巩固延伸

　　解决问题：

　　1、沿一个正三角形实验田的外边，每边种8棵向日葵最少能种几棵?

　　2、16名学生在操场上做游戏，围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生?若相邻两个同学之间相隔1米，围成的正方形的边长是多少米?

　　课后延伸题

　　1、“四(4)班”召开班会时，同学们围坐在一起，如果每边做5人，(如下图)，这个班一共有多少个同学?每边都有5张课桌，一共要多少张课桌子?

　　2、公园里的花坛有以下几种形状，请选择一种你最喜欢的形状，计算一下如果每边放4盆花，至少一共可以摆放多少盆花?

　　四、全课小结 师：同学们，马上就要下课了，这节课你又收获吗?一起来分享分享吧? 封闭图形的植树问题，株数=间隔数

　　最外层总数=间隔数×边数

　　五、作业布置

　　教材122页的第4、6、7、8题

植树问题教案10

　　设计理念

　　本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经验，接触一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学*数学的兴趣。以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。

　　教学内容

　　《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第117页。

　　学情与教材分析

　　“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　教学目标

　　1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。

　　2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学*成功的喜悦。

　　教学重点

　　引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。

　　教学难点

　　运用规律解决类似的实际问题的方法。

　　教学准备

　　电脑课件、泡沫条、小树模型、表格等等。

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课

　　1、初步感知植树方法的多样化

　　师：春天是个植树的好季节，你们知道植树有哪些好处吗？

　　植树原来有这么多的好处啊。这节课，我们就一起来研究植树中的数学问题。（板书课题）

　　（课件出示）兰兰想在门前小路的一侧种上三棵小树苗来美化环境。你们能帮她设计出一种方案吗？

　　请学生上台用课件演示：鼠标移动书苗介绍设计方案

　　【学情预设：有的学生在小路两端各栽一棵，中间栽一棵；有的'学生把三棵都栽在中间；有的学生从一端栽起，另一端不栽。】

　　师示范给一种方案命名，其他方案请学生命名。

　　结论：（1）两端都栽。

　　（2）只栽一端。

　　（3）两端都不栽。

　　（板书）

　　【设计意图：将生活中常见的植树问题，整体地呈现出来，培养学生“用数学”的意识，渗透“生活中处处有数学”的思想。放手让学生设计方案并冠名，充分体现学生的主体地位。】

　　二、动手操作，探究新知

　　1、教学例1

　　本节课我们主要学*两端都栽的植树问题。

　　（1）出示例1：六年级的学生想在全长100米的校园小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要准备多少棵小树苗？

　　读完题目，你们获得了哪些信息？

　　猜猜看，一共要准备几棵小树苗？

　　【设计意图：培养学生认真审题的好*惯。学生在猜想的过程中可能会出现几种不同的答案，到底哪种答案对呢？留下悬念，引发思考，激发学生探究新知的欲望。】

　　（2）学具操作，初步探究

　　到底谁的答案是对的呢？我们先取100米中的一小段20米来研究。

　　小组合作，用学具模拟栽树。思考：两端都栽的时候，应该栽多少棵？

　　学生展示学具，汇报模拟结果。

　　【学情预设：学生汇报：每隔5米栽一棵，所以在5米，10米，15米，20米的地方各栽一棵。两端都要栽，所以在0米的地方又栽一棵，一共是5棵。】

　　（3）教学画线段图

　　我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。（课件展示）

　　师：这几个点除了可以代表小树苗，还能代表其他的东西吗？引导学生发现点可以表示很多物体。

　　师：两点间的距离可以用哪个词语来表示呢？（间隔）

　　生活中你们还见过哪些间隔，能举些例子吗？

　　刚才在植树中，你们发现了几个间隔（数）呢？是怎么知道的？

　　【学情预设：学生可能会说是数出来的，可能会说是算出来的……每一种方法教师都予以肯定。】

　　【设计意图：老师呈现解决问题常用的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。让学生利用学具模拟实际种树去检验，学生兴趣比较大，做到人人动手实践，丰富了学生的感性材料，并自然过渡引出线段图，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。】

　　师：同学们在刚才栽树的过程中，还发现了什么？

　　【设计意图：给学生一个思考的空间，使学生发现植树时要准备树苗的问题并不能简单地用除法来解决。】

　　（4）感知规律

　　如果让你们来栽树，在这条20米的小路上，要使每棵树之间的距离相等，还可以每隔几米栽一棵树？

　　【学情预设：学生会提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵。】

　　出示表格，根据学生的回答将间隔填上。

　　小组合作：选择一、两种间隔，用喜欢的方法找出间隔数和棵数，填入表格中。

　　总长

　　间隔（米）

　　间隔数（个）

　　棵数（棵）

　　20米

　　（两端都栽）

　　5米

　　4个

　　5棵

　　1米

　　2米

　　4米

　　10米

　　20米

　　填好表格后，小组派代表汇报结果。

　　【学情预设：学生可以用画线段图、算一算、数一数等方法完成。】

　　【设计意图：学生自由选择方案，并选择用自己喜欢的方式来找出间隔数和棵数，体现教学方法的开放性。展示学生不同的探究方法，体现“不同的学生学*数学的水*可以不同”的教育思想。】

　　谈论交流：两端都栽时，植树的棵数与间隔数之间有什么关系？

　　得出结论：两端都栽树时，棵数比间隔数多1。也可以说间隔数比棵数少1。

　　板书：（两端都栽）间隔数+1=棵数

　　质疑：为什么两端都栽时，棵数比间隔数多1？

　　配合学生的回答，课件展示

　　【设计意图：启发学生透过现象发现规律，也就是在两端都栽时，棵数比间隔数多一。】

　　（5）练*

　　老师有几个问题想请你们用刚才所学的规律以抢答的形式来帮忙解决。

　　两端都栽时，7棵树有几个间隔呢？9个间隔有几棵树？12棵树有几个间隔呢？20个间隔有几棵树？……

　　【设计意图：全体学生一起抢答，知识得到了巩固，同时也活跃了课堂的气氛。】

　　（6）验证

　　我们利用这个规律来算一算，两端都栽时，100米到底应该种多少棵树？看看前面哪些同学猜对了。

　　【设计意图：学生经历了分析、思考、解决问题的全过程，同时利用所学的规律加以验证。从中得到解决问题的方法，丰富了学生的解题策略，体验到成功的喜悦。】

　　三、应用规律

　　（1）任意一纵队的学生起立

　　师：谁能应用刚才所学的知识提几个数学问题？

　　【学情预设：学生可能会提：有几个间隔？头尾两个同学相距多少米？每相邻两个同学间隔有多少米？】

　　（2）学校小路一侧插上12面彩旗，两头各插一面，每两面彩旗之间相隔6米，这条小路长多少米？

　　（3）工人架设电线杆，每两根电线杆之间的电线长100米，从第1根到第9根之间要拉多长的电线？

　　（4）学校组织40名同学参加车鼓队排练，请你设计一下队形？可能会排成几排？

　　【学情预设：1排、2排、4排、5排、8排……】

　　师：如果老师想排成一排，每两个同学的间隔是2米，想想，这个车鼓队伍头尾相距多少米？

　　如果老师想排成两排呢？

　　（5）我们的城市建设正在火热进行中，市里决定在一条长20xx米的街道两侧安装节能路灯，（两端都要安装），每隔50米安一座，算算看一共要安装多少座路灯？

　　【设计意图：应用知识解决孩子们身边的问题，解决学校的问题，解决社会公益问题，提高了学生解决生活实际问题的能力。充分体现了新课标“数学学*内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”的理念。】

　　四、全课总结

　　学完这节课，你有什么想对老师或者同学们说的呢？

　　五、课外思考

　　为了进一步美化我们的校园，学校准备沿着宣传廊一旁摆上漂亮的花。宣传廊全长约60米，如果每隔6米摆一盆花，你想怎么摆？一共需要购买多少盆花？

　　【设计意图：把探究活动延伸到课外，为下一节课的教学做好铺垫。】

　　设计思路：

　　《植树问题》是人教版小学数学实验教材四年级下册新增的一个内容，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　上课伊始，对学生们进行环境保护教育，让学生意识到植树和生活有紧密的联系，而且植树中还藏着有趣的数学问题，激发学生的求知欲。

　　导入新课后，让学生成为学*的主人，学生经历了猜猜，试试，画画，填填等多种学*形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的动手操作能力，自主探究能力，小组合作交流能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型，为下一节课的教学打下坚实的基础。

　　在练*巩固环节，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学*热情。

　　本课设计的立足点在于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学*的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。

植树问题教案11

　　教学目标：

　　1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　教学重难点：

　　1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

　　教学、具准备：

　　课件、表格、尺子等。

　　教学过程：

　　一、教学间隔

　　1．教学间隔的含义。

　　师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个空也可以说成4个间隔，5个手指之间有4个间隔。那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）

　　2．引入植树问题的学*。

　　师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

　　二、自主探究 找出规律

　　1．课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　师：我们一起来读读题。谁知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵树苗，谁来猜一猜？

　　预设：学生可能大多数对得到20棵。

　　师：你们的猜测正确吗？下面我们就一起想办法来验证一下，但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题是我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），要栽几棵呢？

　　师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？

　　全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）

　　师：这个小组的同学真会想办法，他们用一条线段表示这条小路，*均分成4份，这时出现了几个间隔和几个间隔点？

　　生：4个间隔和5个间隔点。也就是把一条小路*均分成4份后，如果两端都要栽树的话，共要栽几棵？（5棵）205不是等于4吗？怎么是5棵呢？多的这一棵是怎么来的`？

　　师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练*纸上。

　　根据学生的回答，师填写表格：

　　总 长（米）

　　20

　　全班观察表格寻找规律。

　　师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比*均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）

　　师：对得到的这个规律有没有不同意见？

　　三、巩固练*

　　师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

　　（1）基础练*。

　　师：请看题目，谁愿意来说一说？

　　A1. 在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　A2. 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

　　B．师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题，这是陈老师家乡重庆的鹅公岩大桥，想知道这座桥上有多少盏路灯吗？

　　课件出示：大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。一共安装了多少盏路灯？

　　C．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

　　课件出示：从学校到老师家一共有14个站，每相邻两个站之间的距离*均是1千米，你知道陈老师的家离学校大约有多少千米吗？

　　（2）拓展练*。

　　师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个**碑，想听听它的钟声吗？

　　课件出示**碑的大钟及题目。

　　**碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？

　　师：请同学们独立的在练*本上完成。

　　小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

　　四、数学文化

　　介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

　　五、全课总结

　　1．通过这节课的学*你有什么收获？

　　2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学*中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

植树问题教案12

　　第一课时

　　教学目标

　　1、使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

　　2、掌握“植树问题”的第一种情况：“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。

　　3、培养学生认真审题的好*惯。

　　重难点

　　重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

　　难点： 掌握已知间隔长度和全长，求间隔数的方法，以及已知间隔数和间隔长度，求全长的方法。

　　教学过程

　　一、引入。

　　1、春天是植树的季节，同学们，你们每年都参加植树造林的活动吗？美化绿化自己的家园，你们可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。

　　2、小游戏。

　　师生共同在毛线两端系个扣，然后等距离每隔一段系个扣，看一看，数一数，一共可以系几个扣。 学生动手试一试。

　　小组讨论，看一看能得出什么结论。

　　集体交流，通过刚才的游戏，你得出了什么结论。

　　通过操作，观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。

　　3、验证。

　　学生拿出一根20厘米的毛线绳，每隔5厘米系一个扣，绳子两端也要系，数一数，一共系了几个扣。

　　指名说说自己系了几个扣。 验证扣的个数与间隔数的关系。

　　4、练*。

　　同桌两人各拿一张纸条，互提要求在纸上分段，要求两端均画上标志。 相互评价，互提建议。

　　二、新授

　　1、出示教学教材第106页例1。

　　(1)读题，理解题意。

　　(2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。

　　(3)学生动手试一试。

　　(4)小组看图讨论，各自交流。

　　想法一：100÷5=20，所以要准备20棵树苗。

　　想法二：我用画线段图的方式帮助思考，如果把一条线段*均分成4段，两端也要栽树，这样就可以栽5棵。照此思路，可以推出间隔数比棵数少1。

　　(5)猜测。

　　猜一猜，谁的思路对。

　　(6)集体反馈，发现规律。

　　经过集体交流，发现栽树的棵数比间隔数多1。在100米长的小路上共有20个间隔，那么就可以栽21棵树。

　　(7)教师讲解，帮助学生理解规律。

　　因为植树总数比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共植树多少棵。

　　(8)研究列式的方法。

　　100÷5=20(段)

　　20+1=21(棵)

　　教师表扬能自己正确列式的学生，并请他们阐明思考过程。

　　2、尝试。

　　(1)出示例题：在一条18米长的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆多少盆花？

　　(2)读题，理解题意。

　　(3)明确已知条件和所求问题。

　　(4)找寻数量间的关系。 同伴探究，并得出结论。

　　(5)独立列出算式。

　　(6)集体反馈。

　　指名板书：18÷3=6(段)

　　6+1=7(盆) 请学生分别说出每步的意思。

　　3、巩固练*

　　1）有一根绳子，每隔2米挂一盏灯笼，起点和终点都挂，共挂了14盏灯笼。这根绳子长多少米？

　　2）学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗？

　　3）新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都装)。一共需要多少盏路灯？

　　4）一个小学生从一楼上到三楼用了40秒。照这样计算，他从三楼上到六楼需要多长时间？

　　第二课时

　　教学目标

　　1、理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。

　　2、掌握“植树问题”的第二种情况：“两端都不种”(即间隔数比株数多1的情况)。

　　重难点

　　重点：掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。

　　难点：掌握已知棵数和全长，求间隔长度的方法，以及已知棵数和间隔长度，求全长的方法。

　　教学过程

　　一、复*

　　提问：已知全长和间隔长度，怎样求棵数？

　　教师根据学生回答板书：棵数=全长÷间隔长度+1 那么已知间隔长度和棵数，怎样求全长呢？ 答后板书：全长=间隔长度×(棵数-1)

　　二、新授

　　今天我们继续来研究另一种植树问题。

　　1）出示教材第107页例2。

　　(1)读题，理解题意。

　　(2)投影出示教材图，帮助理解。

　　(3)分组看图讨论。

　　(4)尝试列式计算。

　　(5)集体交流。

　　教师板书：60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)

　　(6)质疑。

　　为什么减1？(因为两端都不种树，所以植树的棵数比间隔数少1)为什么要乘2？(因为是在两馆间的路两旁植树，所以要乘2) (7)比较与例1的不同。 先分组讨论，再集体交流。

　　例1是两端都要栽树，所以棵数比间隔数多1。 例2是两端都不栽树，所以棵数比间隔数少1。 (8)教师讲解，帮助学生理解。

　　教师讲述：相邻两棵树之间的距离是3米，60米里面有多少个3米，就是多少个间隔。我们知道大象馆和猩猩馆在路两端，也就是说两端不栽树，所以间隔数就比植树的棵数多1。

　　2）小游戏。

　　这里有一张彩纸条，老师想把它等分成2份，需要用剪刀剪几次？(一次) 请你们拿出彩纸条，分别把它们分成3段、4段、5段，看一看要剪几次。 看一看能得出什么结论。

　　总结：剪的次数比纸条的段数少1。

　　3）巩固练*

　　1、两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物，一共放了8个。这两根栏杆相距多少米？

　　2、两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了 15棵。这两栋楼相距多少米？

　　3、甲、乙两地相距4千米，每隔800米设一个站牌(甲、乙两地各设一个)。甲、乙两地一共设有多少个站牌？

　　4、小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5米栽一棵树（一端栽，一端不载）。一共要栽多少棵数？

　　学生独立思考小组讨论，后集体交流。 教师指导：棵数=间隔数

　　第三课时

　　教学目标

　　1、使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

　　2、掌握“植树问题”的第三种情况：“关于一个封闭图形的植树问题”。

　　3、培养学生认真审题的学**惯。

　　重难点

　　重点：掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。

　　难点：掌握已知株数和全长，求株距的方法，以及已知株数和株距，求全长的方法。

　　教学过程

　　一、复*

　　1、前两节课都学*了有关“植树问题”的哪些情况？

　　根据学生的回忆内容，教师整理板书：

　　(1)两端都植树，则棵数比间隔数多1。 全长、棵数、间隔长度之间的关系：

　　全长=间隔长度×（棵数-1）

　　棵数=全长÷间隔长度+1

　　间隔长度=全长÷（棵数-1）

　　(2)一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，也就是棵数与间隔数相等，全长、棵数、株距之间的关系：

　　全长=间隔长度×棵数

　　棵数=全长÷间隔长度

　　间隔长度=全长÷棵数 (3)两端都不植树，则棵数比间隔数少1。

　　棵数=全长÷间隔长度-1

　　间隔长度=全长÷(棵数+1)

　　2、设想。

　　你还知道有关“植树问题”的哪种情况？给同伴做一个介绍，说一说你是从哪知道或学到的。

　　3、谈话。

　　同学们，今天我们继续来研究第三种“植树问题”，这种情况比较特殊，也很有意思，看谁最先发现规律。

　　二、新授

　　1、出示教材第108页例3。

　　(1)引导学生审题，从图中知道哪些信息？

　　生：从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树，池塘的周长是120m，每隔10m栽1棵树，问题是求一共要栽多少棵树。

　　(2)引导学生：把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。

　　师：什么是封闭图形呢？

　　学生思考后回答：无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连就是封闭图形。

　　师：观察封闭图形上的棵数与间隔数，你有什么发现？

　　生：棵数等于间隔数。 教师板书。

　　师：本题该怎么解答呢？

　　生：因为圆形池塘是封闭图形，根据“棵数等于间隔数”解答。120÷10=12(棵)

　　师：如果把圆拉成直线，你能发现什么？

　　出示下图：

　　生：间隔数与棵数相同，也就是相当于一端栽树，另一端不栽树的.情况。

　　2、解决实际问题。

　　(1)完成教材第108页“做一做”。

　　(2)读题，理解题意。

　　(3)分析数量关系。

　　(4)自主探究或同伴共同探究。

　　(5)集体交流。

　　(6)教师讲解，帮助学生理解。

　　(7)套用关系式进行验证。 (8)解答。150÷15=10(盏)

　　三、巩固练*

　　1、一个圆形花坛，它的周长是150米，每隔2米栽一棵树。共需树苗多少棵？

　　2、社区有一块正方形活动区，每边都栽种19棵树，四个角各种1棵。共种树多少棵？

　　3、时钟6时敲6下，10秒敲完。那么12时敲几下，需要几秒？

　　第四课时

　　教学目标

　　1、使学生能够根据实际条件，解决“植树问题”。

　　2、熟练应用解决“植树问题”的方法。

　　3、培养学生研究问题的科学素养。

　　重难点

　　重点：能根据条件研究计算方法。

　　难点：熟练运用解决“植树问题”的方法。

　　教学过程

　　同学们，今天我们用这几天学*的知识来解决一些生活中的实际问题。

　　1、解决实际问题。

　　四(1)班同学办安全小报，全班48人每人展示一张。在每张作品的四个角都钉上图钉，一共需要多少个图钉？

　　(2)读题，理解题意。

　　(3)分小组讨论，制订方案。

　　学生动手试一试。

　　小组讨论，看一看能得出什么结论。 重点是根据条件研究计算方法。

　　(4)分小组汇报设计方案。 根据不同的方案进行计算。

　　①共1行，每行48张。列式：(1+1)×(48+1)=98(个)

　　②共2行，每行24张。列式：(2+1)×(24+1)=75(个)

　　③共3行，每行16张。列式：(3+1)×(16+1)=68(个)

　　④共4行，每行12张。列式：(4+1)×(12+1)=65(个)

　　⑤共6行，每行8张。 列式：(6+1)×(8+1)=63(个) 还有其他方法吗？

　　最简单的方法是48×4=192(个)。

　　但是，这种方法比较浪费图钉，生活中一般不会采用这种方法。

　　(5)说一说，你会选择哪种方法布置展板。

　　(6)观察算式，发现规律。

　　2、拓展。

　　(1)板书练*。

　　李明上楼，从第一层到第三层要走36级台阶。如果从第一层走到第六层，需要走多少级台阶？(各层之间台阶数相同)

　　(2)理解题意。

　　(3)尝试解答。

　　(4)交流反馈。

　　(5)教师讲解，帮助学生理解。

　　讲述：我们把从第一层到第二层看作1个间隔，第二层到第三层看作1个间隔，所以李明从第一层到第三层共走了2个间隔，根据“植树问题”的数量关系，可求出每相邻两层楼梯之间的台阶数为36÷(3-1)=18(级)。而从第一层到第六层共走了5个间隔，根据“植树问题”的数量关系可得，18×(6-1)=90(级)。 (6)归纳。

　　这道题从表面看并不是“植树问题”，但是我们把层数看成棵数，可以抽象成为一条线段上的点数与间隔数之间的关系。

　　3、巩固练*

　　（1）计划在一条长8064米的水渠的一条边上植树，包括两端在内，共植169棵。每相邻两棵树之间的距离是多少米？

　　（2）椭圆形的跑道周长是400米。每隔40米装一盏红灯，两盏红灯之间装2盏绿灯。一共装多少盏灯？

　　（3）舞蹈队排成一个方阵，最外一层的人数为60人，舞蹈队外层每边有多少人？这个方阵共有多少人？

　　4、学生独立完成练*二十四的题目，并逐一校对。

植树问题教案13

　　教学内容：教科书106页例1及相关内容。

　　教学目标：

　　1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

　　2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

　　教学重点：

　　发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系。

　　教学难点：

　　运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

　　教学准备：多媒体课件、直尺、学*纸。

　　教学过程：

　　一、 谜语引入做铺垫：

　　1.师：同学们，记得上一次上课前老师给同学们除了一个谜语，同学们一下子就猜出来了，今天老师又带来了一个谜语。

　　师说谜语，学生回答（手）

　　师：真厉害！现在举起你们的右手，手心向我，尽量把五指张开，大家看，每两个手指间都有一段？（距离）。在数学中，我们把这一段距离就叫做一个间隔。（板书：间隔）5个手指间有几个间隔呢？（4个）,4个手指呢？（3个）,3个手指呢？（2个）,2个手指呢？（1个）。好，同学们可以把手放下了。

　　2.现在请第一小组的前5位同学站起来，站起来的这5位同学之间有没有间隔？（有）。从第一位同学到最后一位，一共有几个间隔呢？（4个）后面一位同学也请站起来，现在有几位同学？几个间隔呢？（6位，5个），再站起来一位，现在是？（7位同学，6个间隔）。好，请坐，谢谢你们。

　　手指之间有间隔，刚才站起来的同学间有间隔，我们在植树时，树与树之间也要有间隔，那么今天我们就以植树为例探讨与间隔数有关的问题。

　　板书课题：植树问题

　　二、探索新知

　　1.出示例题：植树节到了，同学们要在100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

　　2.理解题意：

　　师：在这道题中，你们发现了什么数学信息？

　　生回答（总长度100m，5m一棵）。课件演示。

　　师：每隔5m一棵是指两棵树之间的距离是5m，我们把这个距离叫做间隔长度。

　　师：还要注意哪些重要的信息？生：一边。师：一边是什意思？路有左右两边，只要在一边栽树，另一边不栽。生：两端要栽。师：路的起点和终点都要栽。

　　课件演示。

　　3.学生猜想：

　　师：你们猜一猜，一共要栽多少棵树？谁来说说。

　　生回答。怎样得到的.。师板书：100÷5=20（棵）等等。

　　师：到底要栽多少棵呢？哪一种猜想是对的，我们要检验一下，你们认为怎样检验？（画图）100m的小路每5m画一棵，5m画一棵，这样画下去你们觉得？（太麻烦）。为什么麻烦？（100里面有20个5m），怎么办呢？

　　像这样数据大、比较复杂的问题，我们可以先从简单的情况入手进行研究，我们可以选择100m中的一小段，如果是15m的小路，可以栽几棵？20m呢？

　　4.学生操作：

　　师：请同学们拿出学*纸，我们用线段表示小路，把小路的长度缩小100倍，学*纸上15cm的线段表示15m的小路。20cm表示20m，我们用5cm一个间隔表示5m一个间隔。可以用你喜欢的图案表示一棵树。画好后，完成下面的表格。

　　学生操作。师巡视。画好的互相检查。

　　5.学生汇报：

　　师：请一个同学汇报一下结果，15m的小路？生：3个间隔，4棵树。

　　师：同意吗？我们来演示一下栽的情况。首先起点处栽一棵，隔5m栽一棵。

　　第3棵树时，师问：还要栽吗？（要）为什么？（两端都要栽）起点栽一棵，终点也就是末尾也要栽一棵。

　　大家看，15里面有几个5m？（3个），也就是3个间隔。1、2、3,3个间隔，1、2、3、4,4棵树。3个间隔4棵树。刚才那位同学的回答是正确的。20m的小路？（4个间隔，5棵树）。我们来看，（课件演示）还是5m一个间隔，终点还要栽一棵。20里面有几个5m？（4个）几棵树？（5棵）。4个间隔5棵树，回答正确。

　　6.尝试列式：

　　师：你发现了什么规律，不画图，你知道25m要栽几棵树吗？试一试。

　　学生尝试列式。汇报，师板书：25÷5=5(个间隔)5+1=6(棵)

　　学生说列式想法：5m一个间隔，25m里有几个5m就有几个间隔，求出的是间隔数，棵数比间隔数多1，所以要加1。

　　师：为什么要加1,你怎么知道棵数比间隔数多1（从刚才表格得到的规律）你们同意吗？（同意）。

　　7.理解规律：

　　如果说5个间隔就栽5棵树会出现什么情况呢？我们来看，一个间隔对应一棵树，5个间隔就是5棵树，这样栽完了吗？（没有）为什么？（末尾没栽，这是一端栽一端不栽）5个间隔栽5棵树行吗？（不行），应该栽几棵？（6棵）。

　　要使两端都栽树，棵树和间隔数有一个怎样的关系呢？谁来说。

　　（棵树比间隔数多1，反过来，间隔数比棵树少1）

　　8.巩固强化，得出结论：

　　师：同学们都明白了两端都栽的情况下，棵树和间隔数之间的关系，现在老师出几道题考考大家，7间隔栽几棵树？20个间隔栽几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？非常好！

　　如果用一个等式来表示间隔数和棵数之间的关系，应该怎样写？

　　间隔数+1=棵树（棵树—1=间隔数）

　　大家把这个关系齐说一次。

　　要求棵数必须要知道？（间隔数）

　　已知总长度和间隔长度怎样求间隔数？

　　总长度÷间隔长度=间隔数齐读一次。

　　9.运用方法，验证例题：

　　师：现在我们回到例题，100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），到底要栽多少棵树？你猜对了吗？

　　看看黑板上这种做法对吗？生回答，集体讲评。课件出示正确列式。

　　三、巩固练*：

　　1.同学们在全长400m的小路一边植树，每隔8m栽一棵树(两端要栽)，一共要栽多少棵树？

　　学生完成，板演，讲评。、

　　把一边改为两旁，生独立完成，集体讲评。

　　2. 工人叔叔正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？

　　师：这道题和我们今天学的植树问题有联系吗？（有）谁来说一说。

　　生回答，师引导找到联系，在课件上标示。

　　学生独立完成，板演，集体讲评。

　　3.在一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

　　学生独立完成，师提醒：先求间隔数。

　　四、课堂小结。

　　（略）

植树问题教案14

　　学*目标：

　　1.让学生学会在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2.学会在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。

　　3. 在学*活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学*和探索的兴趣。

　　学*过程：

　　一、自主探究

　　1.从图中你都知道了什么？

　　2.思考：你认为一共要栽多少棵树？

　　3.出示表格

　　总长 每两棵树之间的距离，即间隔（米） 两端都种

　　间隔数 棵数

　　我的发现

　　可以独立完成，也可以小组合作完成。

　　二、课堂达标

　　1.算一算

　　在全长20xx米的`街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？

　　2.想一想

　　学校校园内一条小路的一旁从头到尾共有35棵树，每两棵树相距5米。这条小路共有多长？

　　3.楼梯问题

　　学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？

　　三、知识拓展

　　广场上的大钟7时敲7下，12秒敲完，10时敲10下，需要几秒钟敲完？

植树问题教案15

　　教学内容

　　教科书第106-118页例题。

　　教材分析

　　本单元学*的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。

　　教学目标

　　1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”，“间隔数=总长×间隔距离”的关系。

　　2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

　　3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点

　　引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。

　　教学难点

　　理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件、学具

　　课时安排：

　　1课时

　　教学过程

　　一、教学“间隔”

　　1、教学“间隔”的含义。

　　师：同学们，在我们的身边到处有数学。你们喜欢猜谜语吗？老师让你们猜个谜语好不好？出示谜面：（打一　　我们在排队时，也出现了间隔数与人数之间的某种关系。下面，请几位同学上来排队（先请三人起来排队）问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）再问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）继续问有几个人？几个间隔？

　　通过观察同学们刚才排队的情况，你们发现了人数与间隔数之间又有什么关系？（人数比间隔数多1，或者间隔数比人数少1……）

　　3、引入植树问题的学*。

　　师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，队列中间隔数与人数之间的关系。像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们称为植树问题。今天，我们一起来研究有关植树问题。

　　板书课题：植树问题（两端都栽）。

　　4、刚才我们谈到的手指和队列的问题都是植树问题，大家能说出生活中的相关实例吗？教师举例：（上课和铃声、整点敲钟报时、美国五年一届的总统选举）

　　二、引导探究，发现两端要种的规律

　　1、课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看……？我们可以把这条路看作较短的10米、15米、20米……通过画图得出规律，再根据规律求100米路要植树的棵数），这是在我们数学上常用的一种方法叫做“花繁为简法”。

　　2、简单验证，发现规律。

　　①简单验证，发现规律。

　　学生实践记录单

　　出示实践记录单后，教师先示范画线段图，并在线段图上标出“间距，间隔数，线路总长”等，让学生更进一步理解“线路总长、间距、间隔数”。

　　同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米种一棵。（两端要种）一共需要多少棵树苗？

　　b、在长15米的小路一边植树（两端要栽）每五米一棵，可植多少棵？（线段图），学生通过画图探究，逐渐对总长、间隔距离、间隔数之间的关系进行进一步建模。

　　c、在长20米的小路一边植树（两端要栽），每五米一棵，可植多少棵？那么在长25米和30米的小路上呢？

　　（1）学生自主活动，完成实践记录单。（学生完成这个表格后，教师展示学生完成情况并提问：怎样求间隔数？怎样求棵数？学生回答，教师板书）

　　全长（米）10 15 20 ┉

　　间距（米）5 5 5 ┉

　　间隔数（段）

　　┉

　　棵树（棵）

　　┉

　　（2）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？（板书：两端要种：棵数=间隔数+1或间隔数=棵数—1），全班齐读规律。

　　②应用规律，解决问题

　　教师：应用这个规律，我们能不能解决例1的问题？（全班学生独立完成）订正时教师提问：100÷5=20这里的20指什么？（间隔数）20+1=21为什么还要+1？（因为两端要种的棵数=间隔数+1）刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵数，知道该怎么做了吗？

　　3、解决实际问题（口答）

　　①教师说间隔，学生说棵数。（或者教师说棵数，学生说有几个间隔。）

　　②小组内各同学互相出题。

　　小结：

　　刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，两端要种：棵数=间隔数+1，如果知道了间隔数和间距（每两棵树的距离），怎样求总长呢？（引导学生说出：总长=间隔数×间距（板书）

　　4、完成“做一做”

　　园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（先让学生说一说这道题中的间隔数是多少，间距是多少，再让学生独立完成。订正后，教师可再进一步提问：如果在公路的两侧植树，又该怎么做？）

　　教师：今天我们学*了怎样求植树的棵数，求间隔数，求植树的路线的总长度，解决这几个问题的关键是相同的，就是要运用好段数与点数之间的.规律。

　　三、应用规律，解决拓展

　　1、植树问题（两端都栽）练*

　　全路长（米）间隔距离（米）间隔数（个）棵数（棵）

　　1 30 5

　　2 50

　　10

　　3

　　4

　　21

　　4 1000

　　101

　　2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。10时敲响10下，需要多长的时间？

　　3、小明要在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（如下图），请你帮小明设计一下植树方案。（此题留待学生思考，为以后教学只栽一端和两端不栽做铺垫）

　　四、谈谈你的收获？

　　学生谈谈收获，教师总结。

　　五、作业

　　完成教科书练*

　　六、板书设计

　　植树问题（两端都栽）

　　棵数＝间隔数＋1

　　间隔数＝棵数－1

　　间隔数=总长÷间隔距离

　　教学反思

　　“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在五年级上册第七单元的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学*上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。

　　本节课我教学了课本106-108页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：

　　一、重视数学模型的建立过程

　　学*数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。

　　二、注重数学思想的渗透

　　在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。让学生体会到研究问题可以从简单入手，化繁为简，用这样的方法，可以有效的解决问题，把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。其次，通过画线段图，渗透了数形结合的思想；在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。

　　三、注重探究精神和能力的培养

　　教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。

　　四、关注植树问题模型的拓展和应用

　　植树问题的模型是现实世界中一类相*事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：

　　一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；

　　二是进行变式练*。引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。

　　这节课虽然取得了一些收获，但也有许多遗憾。

　　一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。

　　二是练*设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，所以没有把握好教学时间。因此，在教学中应该把握好教学的度，相信学生的能力，合理取舍教学内容。

《植树问题》教案菁选（扩展4）

——“植树问题”说课稿3篇

　　一、说教材：

　　"植树问题"是人教版四年级下册"数学广角"的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学*上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学*支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

　　二、说教学目标：

　　基于对教材的理解和学生知识水*的分析，我将本节课的教学目标定位为：

　　（一）、知识与技能方面：

　　1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

　　3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　（二）、过程与方法方面：

　　1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

　　3.培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　（三）、情感态度与价值观方面

　　通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学*成功的.喜悦。

　　三、说教学重、难点：

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

　　四、说教法、学法：

　　现代教育论主张，学生的学*不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。因此在本节课我主要采用"在生活中找间隔----在动手操作中中找方法-----在方法中找规律---在规律中学应用"的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程。并通过对媒体的直观演示辅助教学，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。

　　五、说教学过程

　　【本课教学分四大环节】：

　　一、激趣导入：

　　1、同学们你们知道吗？在我们的手中，还藏着数学知识呢，你们想了解一下吗？

　　2、伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？3个间隔是在几个手指之间？其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。（通过摆动手指，创设情境，其实手指问题就和植树问题是一样的道理的。通过动手，观察，激发学生学*的兴趣，集中注意力走进新课。）

　　二、创设情境，提出问题

　　1、同学们知道每年的3月12日是什么日子吗？就是我国的植树节。你们知道植树都有什么好处吗？今天我们就一起来研究植树中的数学问题。板书课题：植树问题

　　三、探究交流、解决问题

　　1. 出示例1:同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）、指名读题

　　（2）、师：理解"两端"是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

　　说明：如果把这根米尺看作是这条小路，在小路的两端要种就是在小路的两头要种。

　　怎么解决？（引导学生用画图的方法来解决，但数据太大，可以化繁为简，先研究短距离的路上的植树问题的情况）

　　（3）学生探究短距离路上的植树规律。

　　①假如路长只有15米，要栽几棵树？如果路长是25米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）

　　②画一画，简单验证，发现规律。（填表）

　　路全长（米） 相邻两棵树间的距离 间隔（个） 棵树（棵） 图示

　　A15

　　B20

　　C25

　　D30

　　E

　　发现了：

　　a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）

　　b. 跟上面一样，再种20米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：4段 5棵）

　　c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

　　（板书： 2段 3棵；4段 5棵）

　　d. 你发现了什么？

　　小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：

　　（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）

　　③应用规律，解决问题。

　　a. 问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？

　　100÷5=20 这里的20指什么？

　　20 +1=21 为什么还要+1?

　　师：通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到"两端要种"求棵树，知道该怎么做了吗？

　　（在做题时先引导学生分析题目中的数量关系，要求的是需要多少棵树苗，必须要知道有多少个间隔，间隔数加一才是需要的棵数，间隔数是用全程长除以间隔距离，让学生将刚才掌握的规律说清楚，通过例题让学生一方面巩固刚发现的规律，并且说清算理，同时让学生运用自己总结出的规律解决实际问题，使学生体会成功的喜悦，另一方面认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。再利用教材第118页上面的做一做进行强化练*，要求学生在列式之前将题目中的数量关系分析清楚，养成学生解决问题的良好*惯。这一环节的教学主要是通过猜测法、分析法以及直观演示法掌握两端要种的植树规律并运用这一规律解决实际问题，同时我也运用了大量的创设情境加强对学生数学思想和解决复杂问题能力的培养。）

　　四、 巩固应用，内化提高

　　基础练*：

　　1.我们身边类似的数学问题。

　　学校到5路车站一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了26棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　小结：说一说，在我们生活中，还有哪些像植树问题这样的现象呢？小组同学说说，然后汇报情况。如手指与间隔，栏杆与间隔，站队列，插彩旗，种白菜，围墙柱子，作业本的横线与间隔……

　　（在学生基本掌握了植树问题中两端都种的规律以后我设计了一道巩固反馈练*题，这道题是两端都种的植树问题的逆运算，应运用"全程长=间隔距离*间隔数；间隔数=棵树-1".）

　　提高练*：

　　1. "六一"庆祝，同学们布置教室，挂了7只红灯笼，每两只红灯笼之间挂2只黄灯笼，你知道同学们一共挂了几只黄灯笼吗？

　　2.卓老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道卓老师去几楼的教室吗？

　　（引入生活中的"植树问题"如：上楼梯等问题，这些题目都体现了数学知识生活化和生活化的数学知识。这二题是典型的两端都种植树问题，这一环节我主要是通过练*法让学生将所学到的知识运用的生活中的解决问题中去，努力体现一种"人人学有价值的数学"的价值取向。）

　　拓展：

　　一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）

　　8÷2=4（段）

　　4—1=3（次）

　　问：为什么要—1?这种类型的植树问题以后我们会更深入的学*。

　　（在学生掌握了两端不种的植树问题的规律的基础上，我设计了一道强化练*题，一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？学生自主分析题意，解决问题。这一教学环节虽然不是本节课的主要教学目标，但为了使学生的合作探究能力有更进一步的发展，和今后更好的学*植树问题。我做了这样的安排，相信一定会取得较好的学*效果。）

　　五、 回顾整理、反思提升

　　通过今天的学*，你有哪些收获？

　　师：通过今天的学*，我们不仅发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学*了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，我们以后再去学*。

　　整节课我们努力作到放飞学生思维的翅膀，把数学教学融于千姿百态的生活之中，从学生实际出发，营造一份"天空任鸟飞、海阔凭鱼跃"的佳境，让每一位学生都能成为课堂的主人，让每一节数学课都

　　一、说教材。

　　1、剖析教材。

　　本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。

　　解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被*均分成了若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，它们中的隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类题统称为植树问题。

　　在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可以有不同的情形，例如两端都要栽，只在一端栽国一端栽，或是两端都不栽。本单元通过一些生活中的事例，让学生根据不同的情况总结出规律，并利用这些规律解决类似的实际问题。

　　例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，例2讨论的是两端都不栽树的情形。根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。

　　2、教学内容：

　　人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例1、例2及相应的“做一做”、练*等

　　3、教学重难点：

　　重点：引导学生从实际问题中探索并总结出“棵树=间隔数+1”的关系。

　　难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题

　　3、课时安排：本课为第一课时。

　　二、说目标

　　知识与技能：

　　1、经历探索日常生活中间隔排列中简单规律以及类似现象中简单数学规律的过程，初步认识其中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。

　　2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。

　　过程与方法：

　　通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等方式探索规律。

　　情感态度与价值观：

　　通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体会数学和现象生活的密切联系，并从小养成勤俭节约、合理安排开支的*惯。

　　三、说学情

　　学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。

　　四、说教法

　　五、说教学程序

　　说教学流程：本节课我分四个流程进行教学推进，

　　一、情境导入

　　“用以改变和净化我们生存环境的‘植树活动’里面藏着许多数学问题，谁发现了？”

　　设计意图：既要激发学生的学*兴趣，也要让学生感受到数学问题原本就来源于生活实践。

　　二、探究新知

　　1.出示例题1。

　　⑴指名读题，理解题意。

　　（2）独立思考：你会解决这个问题吗？

　　设计意图：造成认知冲突，激发学生寻求可行性的方法验证自己的数学猜想。

　　2.动手绘制线段图，通过线段图来理解题意，找到规律，解决问题。

　　设计意图：向学生渗透解决问题的常用方法。

　　⑵学生汇报，初步建模。大多数学生在这一环节意识到棵数与间隔数之间的关系，但教师不要急于求成，要让学生明白任何科学的结论都要建立在普遍性的基础上。

　　3.学生自己解决路长和树的间距，比较间隔数和棵数的关系，进而总结出它们之间的关系式。给全体学生创设水到渠成的境界

　　4、重新审视例题1的不同解法。

　　设计意图：让学生用探索出的规律解决他们认知的矛盾，这个矛盾在此自然而然的化解开来，所有的学生都会豁然开朗。

　　三、巩固练*

　　四、课堂小结。

　　一、说教材：

　　"植树问题"是人教版四年级下册"数学广角"的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学*上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学*支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

　　二、说教学目标：

　　基于对教材的理解和学生知识水*的分析，我将本节课的教学目标定位为：

　　（一）、知识与技能方面：

　　1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

　　3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　（二）、过程与方法方面：

　　1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

　　3.培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　（三）、情感态度与价值观方面

　　通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学*成功的喜悦。

　　三、说教学重、难点：

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

　　四、说教法、学法：

　　现代教育论主张，学生的学*不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。因此在本节课我主要采用"在生活中找间隔----在动手操作中中找方法-----在方法中找规律---在规律中学应用"的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程。并通过对媒体的.直观演示辅助教学，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。

　　五、说教学过程

　　【本课教学分四大环节】：

　　一、激趣导入：

　　1、同学们你们知道吗？在我们的手中，还藏着数学知识呢，你们想了解一下吗？

　　2、伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？3个间隔是在几个手指之间？其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。（通过摆动手指，创设情境，其实手指问题就和植树问题是一样的道理的。通过动手，观察，激发学生学*的兴趣，集中注意力走进新课。）

　　二、创设情境，提出问题

　　1、同学们知道每年的3月12日是什么日子吗？就是我国的植树节。你们知道植树都有什么好处吗？今天我们就一起来研究植树中的数学问题。板书课题：植树问题

　　三、探究交流、解决问题

　　1. 出示例1:同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）、指名读题

　　（2）、师：理解"两端"是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

《植树问题》教案菁选（扩展5）

——《植树问题》说课稿3篇

　　一、说教材：

　　"植树问题"是人教版四年级下册"数学广角"的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学*上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学*支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

　　二、说教学目标：

　　基于对教材的理解和学生知识水*的分析，我将本节课的教学目标定位为：

　　（一）、知识与技能方面：

　　1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

　　3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　（二）、过程与方法方面：

　　1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

　　3.培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　（三）、情感态度与价值观方面

　　通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学*成功的喜悦。

　　三、说教学重、难点：

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

　　四、说教法、学法：

　　现代教育论主张，学生的学*不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。因此在本节课我主要采用"在生活中找间隔----在动手操作中中找方法-----在方法中找规律---在规律中学应用"的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程。并通过对媒体的直观演示辅助教学，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。

　　五、说教学过程

　　【本课教学分四大环节】：

　　一、激趣导入：

　　1、同学们你们知道吗？在我们的手中，还藏着数学知识呢，你们想了解一下吗？

　　2、伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？3个间隔是在几个手指之间？其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。（通过摆动手指，创设情境，其实手指问题就和植树问题是一样的道理的。通过动手，观察，激发学生学*的兴趣，集中注意力走进新课。）

　　二、创设情境，提出问题

　　1、同学们知道每年的3月12日是什么日子吗？就是我国的植树节。你们知道植树都有什么好处吗？今天我们就一起来研究植树中的数学问题。板书课题：植树问题

　　三、探究交流、解决问题

　　1. 出示例1:同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）、指名读题

　　（2）、师：理解"两端"是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

　　说明：如果把这根米尺看作是这条小路，在小路的两端要种就是在小路的两头要种。

　　怎么解决？（引导学生用画图的方法来解决，但数据太大，可以化繁为简，先研究短距离的路上的植树问题的情况）

　　（3）学生探究短距离路上的植树规律。

　　①假如路长只有15米，要栽几棵树？如果路长是25米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）

　　②画一画，简单验证，发现规律。

　　发现了：

　　a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）

　　b. 跟上面一样，再种20米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：4段 5棵）

　　c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

　　（板书： 2段 3棵；4段 5棵）

　　d. 你发现了什么？

　　小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：

　　（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）

　　③应用规律，解决问题。

　　a. 问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？

　　100÷5=20 这里的20指什么？

　　20 +1=21 为什么还要+1?

　　师：通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到"两端要种"求棵树，知道该怎么做了吗？

　　（在做题时先引导学生分析题目中的数量关系，要求的是需要多少棵树苗，必须要知道有多少个间隔，间隔数加一才是需要的棵数，间隔数是用全程长除以间隔距离，让学生将刚才掌握的规律说清楚，通过例题让学生一方面巩固刚发现的规律，并且说清算理，同时让学生运用自己总结出的规律解决实际问题，使学生体会成功的喜悦，另一方面认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。再利用教材第118页上面的做一做进行强化练*，要求学生在列式之前将题目中的数量关系分析清楚，养成学生解决问题的良好*惯。这一环节的教学主要是通过猜测法、分析法以及直观演示法掌握两端要种的植树规律并运用这一规律解决实际问题，同时我也运用了大量的创设情境加强对学生数学思想和解决复杂问题能力的培养。）

　　四、 巩固应用，内化提高

　　基础练*：

　　1.我们身边类似的数学问题。

　　学校到5路车站一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了26棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　小结：说一说，在我们生活中，还有哪些像植树问题这样的`现象呢？小组同学说说，然后汇报情况。如手指与间隔，栏杆与间隔，站队列，插彩旗，种白菜，围墙柱子，作业本的横线与间隔……

　　（在学生基本掌握了植树问题中两端都种的规律以后我设计了一道巩固反馈练*题，这道题是两端都种的植树问题的逆运算，应运用"全程长=间隔距离x间隔数；间隔数=棵树-1".）

　　提高练*：

　　1. "六一"庆祝，同学们布置教室，挂了7只红灯笼，每两只红灯笼之间挂2只黄灯笼，你知道同学们一共挂了几只黄灯笼吗？

　　2.卓老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道卓老师去几楼的教室吗？

　　（引入生活中的"植树问题"如：上楼梯等问题，这些题目都体现了数学知识生活化和生活化的数学知识。这二题是典型的两端都种植树问题，这一环节我主要是通过练*法让学生将所学到的知识运用的生活中的解决问题中去，努力体现一种"人人学有价值的数学"的价值取向。）

　　拓展：

　　一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）

　　8÷2=4（段）

　　4—1=3（次）

　　问：为什么要—1?这种类型的植树问题以后我们会更深入的学*。

　　（在学生掌握了两端不种的植树问题的规律的基础上，我设计了一道强化练*题，一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？学生自主分析题意，解决问题。这一教学环节虽然不是本节课的主要教学目标，但为了使学生的合作探究能力有更进一步的发展，和今后更好的学*植树问题。我做了这样的安排，相信一定会取得较好的学*效果。）

　　五、 回顾整理、反思提升

　　通过今天的学*，你有哪些收获？

　　师：通过今天的学*，我们不仅发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学*了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，我们以后再去学*。

　　整节课我们努力作到放飞学生思维的翅膀，把数学教学融于千姿百态的生活之中，从学生实际出发，营造一份"天空任鸟飞、海阔凭鱼跃"的佳境，让每一位学生都能成为课堂的主人，让每一节数学课都

尊敬的评委老师：

　　大家好！

　　我这次的说课题目是"植树问题".它是人教版新课程标准实验教材四年级下册"数学广角"中的内容。

　　一、说教材

　　大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排"植树问题"的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，为此，本节课我将引导学生完成下列教学目标：

　　1、知识方面：认识不封闭路线上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

　　2、能力方面：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

　　3、情感方面：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活中的密切联系，并对学生进行环保教育。

　　教学重点：引导学生在观察、操作、交流中探索并发现不封闭路线上间隔现象中的简单规律。

　　教学难点：引导学生将这种认识应用到解决简单的实际问题之中。

　　教具准备：课件小树纸板

　　二、说教法、学法

　　依据《数学课程标准》中"变注重知识获得的结果为知识获得的过程"的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣，实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中。充分调动学生的积极性，培养学生的自主学*、合作交流、解决实际问题的能力。

　　教法：设疑激趣法、实际操作法、直观演示法。

　　学法：观察辨析法、动手操作法、合作交流法、自主探究法。

　　三、说教学过程

　　根据《数学课程标准》的基本理念："学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者","动手实践，自主探索与合作交流是数学学*的重要方式".因此，教学本课我采用了"问题探究"为中心的教学模式。设计了如下教学程序：

　　1、谈话引入，明确课题。（利用3月12日植树节进行引入，这样既直观又可以对学生进行环保教育。）

　　2、分组探究，发现规律。

　　学生真正的生活经验应该是他们身边熟悉的事物，是能够激发他们感情因素的事物，这样才会让学生真正感兴趣，才能够产生共鸣，才易激发探究的欲望，让活动化的数学学*有个坚实的基础。所以我并没有利用教材上的例题，而是创设了一个同学们身边的现实问题情境。"我校计划在一条40米长的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵。"然后提出"一共可栽多少棵？"的问题，（"可"字体现出植树方法有多种）引导学生按照要求设计出不同的植树方案。

　　学生的知识起点与知识结构逻辑起点存在差异，要解决两者之间的矛盾，合作是一个良方，生生之间的差异是学*的资源，这种资源应在小组交流的*台上得到充分的展示和合理的利用。所以在设计植树方案时我让学生分组讨论，分工与合作，通过说一说，画一画，贴一贴、数一数来培养学生动手实践及与人合作的能力。

　　如果说生活经验是学*的基础，生生间的合作交流是学*的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，同学们才能走得更稳、更好。

　　当学生合作完成设计方案后，老师选择三种不同的方案展示在黑板上，然后让学生观察这三种方案，发现它们的异同点，并说一说。（这一环节利用实物感知，让学生更容易观察出其中的规律。）

　　通过观察，学生会发现这样几个相同点：小路的长度，每两棵之间的距离，小路被分成的段数。还有一个不同点：棵数不同，这时候老师就问：为什么不？当学生说到方案不同时，老师再追问一句：哪里不同？这样一步一步地引导学生发现：

　　方案一：两端都栽

　　方案二：只有一端栽

　　方案三：两端都不栽

　　接着就引导学生列出算式：

　　方案一：40÷5=8

　　方案二：40÷5=8

　　方案三：40÷5=8

　　8+1=98-1=7

　　下一步就是让学生观察这些算式的异同，他们会发现，每种方案都有一个相同的算式：40÷5=8

　　究竟40÷5=8表示什么意思呢？先让同学们说说自己的理解，然后老师给予纠正并介绍两个新词"间隔"与"间隔数",同时可以借助五指加强学生对这两个词的理解。

　　通过观察分析得出，这三种方案的间隔数都是8,而方案一种了9棵树，方案二种了8棵树，方案三种了7棵树，棵数与间隔数之间又有什么联系呢？通过观察，他们会发现这样一个规律：

　　两端都栽：棵数=间隔数+1

　　只有一端栽：棵数=间隔数

　　两端都不栽：棵数=间隔数-1

　　3、应用规律，解决问题。

　　为了巩固刚刚发现的规律，也为后面的练*作铺垫，我又设计了一道例题"为了让孩子们的乐园更漂亮，幼儿园打算在20米长的小路旁摆一些花盆，一共需要购买多少盆花？"这道题只告诉了路的总长度，留给同学们的思维空间更广，同学们的设计方案也可以更多一些。每两盆间的距离可以是1米、2米、4米、5米、10米、20米；可以只在一旁摆，也可以两旁都摆；可以两端都摆，也可以只在一端摆，还可以两端都不摆。这道题我大胆地放手让学生自己去设计，不管是哪一种情况都应给予肯定和表扬。

　　4、回归生活，实际运用。

　　根据上一例题老师可以提示学生，植树问题并不仅仅是植树，就像摆花盆也属于植树问题，我们的身边还有许多类似的问题，让学生举例说一说。老师可以提示，让他们知道挂灯笼、爬楼梯、安装路灯、锯木头、敲钟、排队等都属于植树问题。然后运用今天所学的规律来解决一些生活中的问题。我用选择和填空的形式向同学们呈现了几道练*题，其中包括：栽树、安装路灯、爬楼梯、锯木头。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学*数学的兴趣。

　　5、总结。

　　先让学生谈谈这节课的收获，然后老师小结：我们的身边处处都是数学，只要同学们留心观察就会发现更多的规律和奥秘，就能解决更多的难题。

　　一、说教材。

　　1、剖析教材。

　　本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。

《植树问题》教案菁选（扩展6）

——植树问题教学设计9篇

　　教学目标：

　　1、通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

　　2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

　　教学重点：

　　发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

　　教学难点：

　　运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

　　教学准备：

　　课件、直尺、学*纸。

　　教学过程：

　　（一）创设情境，引入新课

　　教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学*相关的信息。）

　　教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）

　　（二）充分经历，探究新知

　　1、大胆猜测，引发冲突。

　　（1）读一读，说一说。

　　课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：

　　“每隔5米栽一棵”是什么意思？

　　使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。

　　“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？

　　可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？

　　（2）猜一猜，想一想。

　　让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。

　　教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？

　　引导学生用画线段图的方法进行验证。

　　（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）

　　2、借助操作，探究规律。

　　（1）初步体验，化繁为简。

　　教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？

　　教师：为什么觉得很麻烦？

　　学生：因为100米里面有20个5米，太多了。

　　教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段研究。

　　（2）教师演示，直观感知。

　　教师演示课件，边演示边说明。

　　教师：我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。（教师板书）

　　教师；大家看一看，我们把这段路*均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？

　　引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。

　　（设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究作好准备。）

　　（3）动手操作，初步体验。

　　让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。

　　教师选择有代表性的作品进行展示，为什么这样画？重点让学生说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？一共要栽多少棵树？

　　教师：虽然这些同学选取的长度不一样，一共要栽的棵数也不一样，但他们所画的线段图特别是他们的分析和思考方法有相同的地方，你能找到吗？

　　引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。

　　（4）合理推测，感知规律。

　　教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢？请同学们拿出学*纸，填写表格。

　　学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。

　　学生填写完表格后，小组交流汇报结果。

　　（5）归纳概括，理解规律。

　　教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。

　　学生汇报自己的发现。

　　引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。

　　教师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？

　　学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。

　　（设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。）

　　（6）即时巩固，强化规律。

　　教师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？

　　（设计意图：通过这个小练*，使学生进一步掌握在两端都栽的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系。）

　　3、运用规律，验证例1。

　　教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？

　　教师（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？给大家说说看，你要提醒大家注意什么？

　　学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。

　　全班汇报交流，主要让学生弄清楚：100÷5=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）？

　　（设计意图：让学生经历猜测——试验——验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。）

　　（三）回归生活，实际应用

　　1、“做一做”第1题。

　　教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？

　　使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。

　　教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。

　　2、练*二十四1、2、3题。

　　让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。

　　3、练*二十四第4题。

　　教师：这一题与例题有什么不同？

　　老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。

　　教师：你是怎样计算的？为什么用36减1？

　　（设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。）

　　（四）课堂小结，畅谈收获。

　　反思：

　　通过本节课的学*，让学生了解两端都栽的情况下，棵数和间隔数的`关系，这部分内容比较抽象，为了将难点化简，讲授新知前，我利用手指游戏导入，孩子很感兴趣，而且初步感受到了棵数、间隔数的关系。再从生活中抽取简单的植树现象，加以提炼，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。

　　一、创设愉悦氛围，让游戏走入情境。

　　从学生感兴趣的猜谜和游戏入手，创设轻松愉悦的氛围，让学生初步感知棵数、间隔数的关系，为进一步的探究奠定了基础。这种学生感兴趣的学*情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。

　　二、注重自主探索，让体验走入方法。

　　体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，为学生提供了充分思考的时间与空间，让学生从简单的问题入手，借助直观的图示，探索植树问题两端要栽的规律。借助图形，建立知识表象，注重对数形结合意识的渗透，使学生得到启迪，悟到方法，从而建立起学*的信心，进一步解决较复杂的问题，渗透一种化归思想。

　　三、倡导知识运用，让建模走入生活。

　　“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”让学生认识到只要善于观察，就会发现生活中的许多事例跟植树问题相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。

　　但这节课也有我颇感不足的地方，我觉得自己对学生的学*起点没有充分把握，没有注重学生逆向思维的培养，也没能很好地关注到全体学生，在以后的教学中，我还要注意把握好教材的度，适当进行取舍，更合理的安排好教学时间。

　　教学内容：

　　人教版四年级下册《数学广角——植树问题》例一及相应练*

　　教材分析：

　　本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树*均分成若干段(间隔)，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况(两端都种：棵数=间隔数+1)

　　设计理念：

　　自主探索，凸显学生个性;合作探究，构建和谐课堂。

　　教学目标：

　　一、知识与技能性：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

　　3、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　二、过程与方法：

　　1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　三、情感态度与价值观

　　通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学*成功的喜悦。

　　教学重点：

　　从实际问题中发现植树问题(两端都种)的数学模型。

　　教学难点：

　　灵活运用植树问题(两端都种)的数量关系，正确解答生活中的实际问题。

　　教具准备：

　　课件、纸条、表格、直尺等。

　　教学过程：

　　一、课前交流，激趣导入

　　1、活动交流

　　师：同学们，我知道你们都聪明、好学、上进。今天我很高兴能与大家一起探索数的奥妙，你们欢迎吗?

　　谢谢你们的掌声。下面请大家伸出你们懂事的双手，让老师看一看，可以吗?

　　大家认真地看一看，将来我们就是要凭借这一双手，创造我们的幸福生活。

　　同样也是这一双手，还藏着很多数学奥秘，你们想知道吗?

　　2、教学“间隔”含义

　　师：看着老师举起的这只右手，你们看见了几个手指?

　　学生齐说：“5个手指头”。

　　师：很好。你们再看看，这5个手指间有几个空格?

　　生：4个

　　师：很好!在数学上我们把这样的“空格”叫做间隔(板书)。

　　大家再仔细观察自己的手，5个手指之间有4个间隔。那么，4个手指间有几个间隔呢?3个手指，2个手指呢?同桌互相说一说。

　　师：你们发现手指数与间隔数的规律了吗?谁能勇敢地站起来告诉老师吗?

　　答案：手指的个数比间隔数多“1”或间隔数比手指少1。

　　3、导入课题

　　实际生活中的“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔。

　　今天，我们就以植树为例，一起来探索数学里间隔的奥秘。(板书课题：植树问题)

　　课前导入这一部分，学生配合的比较好。而且学生之间发现“手指数与间隔数之间的联系”，这是非常好的，但是，我在这觉得这样是不是有点多余。可是我又觉得这里，让学生初步的感知这一数量之间的关系，其实是一个铺垫作用。想想也有此理。

　　二、动手操作，初步感知

　　1、创设情景(课件出示)

　　师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备在学校门口这条路的一

　　边种上白桦树。

　　师：你们想不想看看学校打算怎么种吗?我们一起来看看具体要求吧!

　　2、理解题意

　　[出示要求]：我们学校准备在学校门口长100米的这条路一边种上白桦树，每隔5米栽一棵(两端都栽)，请问一共需要多少棵树苗?

　　师：我想请一个同学来读一读，从这份要求，你能获得哪些信息?同学们可以小声交流一下，然后把你们交流的结果向全班同学汇报。(师根据学生汇报板书：总长、间距、间隔数、棵树)。

　　师：两端都栽你们怎么认为的呢?

　　指名说一说，然后师实物演示。

　　师：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式来告诉你的同学吗?

　　教师在学生汇报的基础上归纳小结。(两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间距是5米)

　　师：好，你们能帮帮老师算一算，学校需要准备多少棵树苗呢?

　　3、自主探究

　　生：自由做题

　　师：指点几个学生上台板演。同学们做完了吗?我们看同样的要求却出现了不同的答案。你们同意哪个呢?那学校究竟该买多少棵树苗呢?是20还是21……

　　这个环节，不知是不是学生基础比较差，还是……我从学生的小组中发现只有一种答案没有别的，别的就是很离谱的过程。这里学生只知道100/5=20(棵)这一答案。这样使我在讲时就有点难。

　　师：这样吧同学们以小组为单位，听清楚要求：利用你们准备的学具摆一摆。也可以用一条线段来代表100米的小路，用你们喜欢的图案表示树。把你们小组的想法在纸上画一画。(小组活动)

　　4、汇报交流，展示思路

　　师：同学们，你们探究出结果了吗?

　　生：画线段的方法

　　生：摆火柴的方法……

　　师：初步推出棵数=间隔数+1(板书棵数)

　　这里学生们有一部分的学生知道通过摆一摆的方法去探究出实际需要21棵。但是没有学生知道用线段来画，许多的学生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我讲解不清楚，可是有一部分的学生可以通过摆一摆得出这个规律呀。这可能对学生了解不够深吧。也许该用更简单的方法去授课。用20米长的小路，也许会有更好点的效果。

　　三、合作探究，发现规律。

　　1、探索规律

　　学生汇报，师也同时在黑板具体教学摆一摆及画线段图的方法。进一步理解间距、间隔数

　　师：学生都表现的不错，我们再来看一下这种规律发现过程。这是一条100米的小路，学校要求两端都栽，我先在一头栽上一棵树，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵。现在是几棵树，几个间隔，现在呢?这又是几棵树，几个间隔……。好了，我不栽了。请同学们想一想6棵树几个间隔，8棵树几个间隔，10棵树几个间隔，100棵树几个间隔，那15个间隔几棵树，18个间隔几棵树，那20个间隔几棵树。

　　师：从中你们发现了什么规律?

　　生：(指名回答，要强调是在什么情况下。)棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1。

　　师小结：两端都栽的情况下：“间隔数+1=棵数”

　　“间隔数=棵数-1”(板书)

　　请同学自己读一读。

　　师：同学们，在两端都栽的情况下，棵数与间隔数有什么关系?

　　请同学错的上台订正。

　　师：同学们，我们在刚才探讨了在100米的小路上，两端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵树苗。我代表学校谢谢你们。

　　2、运用规律

　　师：如果让你来设计我们学校这条小路的植树方案，还是这100米长的小路的一边(两端都栽)还可以每隔几米栽一棵?(整米数)

　　出示：表格。

　　师：根据学生汇报，完成表格。这一部分可能是多余的。我在授课时，发现这样填表格起不了什么大的作用。

　　四、应用规律，解决问题。

　　师：现在我们得用用这个规律来解决数学问题

　　师：还是这条小路，假如每隔两米栽一棵，在两端都要栽的情况下，需要几棵树苗呢?请你们口答这题。

　　师：假如现在这条小路延长到200米，还是每隔5米一棵(两端都栽)，需要几棵树苗呢?

　　师：如果我种了5棵树，每隔5米栽一棵，从第一棵到最后一棵全长多少米呢。

　　师：真棒，我发现学生学的非常的认真!我们刚据探讨出来的规律就运用的这么好。老师真佩服大家。运用植树的规律不仅能解决植树的问题，还能解决我们生活的实际问题。其实在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的事件，同学们你能列举一些这样的事例吗?(学生汇报后，师用课件展示生活中的事例图片。)

　　师再出示：安装路灯、电线杆、设立车站、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。

　　五、提升思维，巩固练*

　　师：看来，数学知识与我们的实际生活有很密切的联系，我们*时一定认真观察，多留心身边的事物。

　　师：运用今天所学的知识我们可以解决生活中一些相关的实际问题。

　　1、做一做

　　在全长1000米的街道两旁安装路灯(两端都装)，每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯?

　　2、想一想

　　在沿河路的一边，设有16个节能路灯(两端都设),相邻两根的距离*均是60米，这条路有多远?

　　3、猜一猜。

　　甲、乙、丙谁说的对?

　　有100人参加春游活动,这列队伍中如果每两人*均距离是1米,请问这列队伍全长多少米?

　　甲说:100米

　　乙说:99米

　　丙说:101米

　　六、质疑：学*到这里，同学们想一想有没有什么不明白的地方，有的可以提出来我们一起解决。

　　七、归纳：(同学们学得真不错，让我们一起完成一首儿歌吧!)教学儿歌

　　小树苗，栽一栽，

　　两端都栽问题来，

　　间数多1是棵数，

　　棵数少1是间数，

　　怎样求出间隔数?

　　全长除以间长度。

　　八、课堂小结，课外延伸

　　师：同学们坐好了，这节课上同学们个个都表现得特别棒，积极思考，涌跃回答问题，这一却都给了我快乐，给了我鼓励，和同学们在一起我很幸福，你们快乐吗?那你又有什么收获呢?谁能说说。

　　这节课我们学*了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学*中去探索和发现。

　　板书：植树问题

　　总长间距间隔数棵数

　　20米5米45棵

　　20÷5=44+1=5(棵)

　　两端都要栽：间隔数+1=植树棵数

　　间隔数=植树棵数-1

　　间隔数=总长度÷间隔

　　教学反思：

　　不足之处

　　一、设计基本可以，但任务没有完成。

　　基本上没有讲练*，课前准备的练*都没有去练。因为没有时间。所有的时间都花在的探讨之中，所以时间不够。

　　二、前松，好!后紧，乱!

　　由于，前面时间把握不够好，时间大多数都花掉了，到了后面就很紧，由此而乱。在教学儿歌时就草草的收场了。

　　我觉得这节课，自己还是比较满意的。我对自己说，又有一次大的进步。从无形中就提高了自己。我感谢这次的活动机会。在这节课的突破了重难点，学生能自己得出这个规律，我已很满足。在上课之前，我都担心突破不了。

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。

　　教学目标：

　　1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　教学重难点：

　　1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

　　教学、具准备：

　　课件、表格、尺子等。

　　教学过程：

　　一、教学“间隔”

　　1．教学“间隔”的含义。

　　师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）

　　2．引入植树问题的学*。

　　师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

　　二、自主探究 找出规律

　　1．课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　师：我们一起来读读题。谁知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵树苗，谁来猜一猜？

　　预设：学生可能大多数对得到20棵。

　　师：你们的猜测正确吗？下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题是我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），要栽几棵呢？

　　师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？

　　全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）

　　师：这个小组的同学真会想办法，他们用一条线段表示这条小路，*均分成4份，这时出现了几个间隔和几个间隔点？

　　生：4个间隔和5个间隔点。也就是把一条小路*均分成4份后，如果两端都要栽树的话，共要栽几棵？（5棵）20÷5不是等于4吗？怎么是5棵呢？多的这一棵是怎么来的？

　　师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练*纸上。

　　根据学生的回答，师填写表格：

　　总

　　长（米）

　　每两棵树之

　　间的距离

　　（每段长）

　　棵

　　数

　　间隔数

　　（段 数）

　　20

　　全班观察表格寻找规律。

　　师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比*均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）

　　师：对得到的这个规律有没有不同意见？

　　三、巩固练*

　　师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

　　（1）基础练*。

　　师：请看题目，谁愿意来说一说？

　　A1、 在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　A2、 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

　　B．师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。这是陈老师家乡重庆的鹅公岩大桥，想知道这座桥上有多少盏路灯吗？

　　课件出示：大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。一共安装了多少盏路灯？

　　C．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

　　课件出示：从学校到老师家一共有14个站，每相邻两个站之间的距离*均是1千米，你知道陈老师的家离学校大约有多少千米吗？

　　（2）拓展练*。

　　师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个**碑。想听听它的钟声吗？

　　课件出示**碑的大钟及题目。

　　**碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？

　　师：请同学们独立的在练*本上完成。

　　小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

　　四、数学文化

　　介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

　　五、全课总结

　　1．通过这节课的学*你有什么收获？

　　2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学*中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。

　　教学目标：

　　1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　教学重难点：

　　1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

　　教学、具准备：

　　课件、表格、尺子等。

　　教学过程：

　　一、教学“间隔”

　　1．教学“间隔”的含义。

　　师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）

　　2．引入植树问题的学*。

　　师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

　　二、自主探究 找出规律

　　1．课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　师：我们一起来读读题。谁知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵树苗，谁来猜一猜？

　　预设：学生可能大多数对得到20棵。

　　师：你们的猜测正确吗？下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题是我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），要栽几棵呢？

　　师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？

　　全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）

　　师：这个小组的同学真会想办法，他们用一条线段表示这条小路，*均分成4份，这时出现了几个间隔和几个间隔点？

　　生：4个间隔和5个间隔点。也就是把一条小路*均分成4份后，如果两端都要栽树的话，共要栽几棵？（5棵）20÷5不是等于4吗？怎么是5棵呢？多的这一棵是怎么来的？

　　师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练*纸上。

　　根据学生的回答，师填写表格：

　　总

　　长（米）

　　每两棵树之

　　间的距离

　　（每段长）

　　棵

　　数

　　间隔数

　　（段 数）

　　全班观察表格寻找规律。

　　师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比*均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）

　　师：对得到的这个规律有没有不同意见？

　　三、巩固练*

　　师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

　　（1）基础练*。

　　师：请看题目，谁愿意来说一说？

　　A1. 在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　A2. 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

　　B．师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。这是陈老师家乡重庆的鹅公岩大桥，想知道这座桥上有多少盏路灯吗？

　　课件出示：大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。一共安装了多少盏路灯？

　　C．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

　　课件出示：从学校到老师家一共有14个站，每相邻两个站之间的距离*均是1千米，你知道陈老师的家离学校大约有多少千米吗？

　　（2）拓展练*。

　　师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个**碑。想听听它的钟声吗？

　　课件出示**碑的大钟及题目。

　　**碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？

　　师：请同学们独立的在练*本上完成。

　　小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

　　四、数学文化

　　介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

　　五、全课总结

　　1．通过这节课的学*你有什么收获？

　　2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学*中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

　　教学内容：

　　四年级下册第117、118页例1

　　教学目标：

　　1．利用生活中的问题，通过实践活动让学生发现段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单的植树问题。

　　2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　3．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

　　4、 通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学*成功的喜悦。

　　教学重难点：

　　1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

　　教学、具准备：课件、尺子等。

　　教学过程：

　　一、游戏问答，认识“间隔”

　　1．同学们，我们先做个游戏请你们伸出一只手张开手指，仔细观察。

　　2、 把你的手放好，我们进行快速问答：五个手指几个空？4个手指几个空？2个手指几个空？3个手指几个空？一个手指几个空？

　　3、 这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔， （全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）

　　4、今天我们就一起来研究生活中跟间隔密切相关的数学问题。

　　二、创设问题情境：

　　1、最*我们的学校发生了很多的变化，新修建的操场旁有一条小路需要同学们发挥聪明才智来绿化、美化我们，现在请你来当设计师，你对自己有些信心吗？现在我们一起来了解一下设计的内容和要求。

　　2、多媒体出示题目：学校操场边有一段长20米的小路,学校打算在小路一边植树（两端都栽）、并且每两棵树之间的距离都相等。请按照要求设计一份植树方案。并说明设计理由、

　　3、从屏幕中你获得了哪些信息？你认为在设计时需要特别注意什么？你能解释什么是两端吗？

　　（总长20米两端都栽间距相等）

　　4、在分组探讨前，请先商量好准备每隔几米栽一棵，然后动动手、动动脑，看用什么方法能够又快又好的解决这个问题。（同桌合作）

　　5、学生活动，教师巡视指导。

　　三、探讨新知：

　　1、谁能展示一下你的设计才能，注意说明白你是每隔几米栽一棵？一共需要多少棵树？你是怎样获得这个结果的？

　　2、学生交流汇报（画线段图法、计算法）

　　3、 教师介绍讲解概念：总长、间距、段数、棵数（并随机板书）

　　4、用多媒体演示线段图的推理过程。

　　在设计方案、交流方法的过程中，老师发现有的同学没有画线段图，而是直接列出了算式，他们一定找到了规律，我们现在也一起来找一找这个规律是什么。

　　总长20米，间距10米，有几段几棵。

　　总长20米，间距5米， 有几段几棵。

　　总长20米，间距4米， 有几段几棵。

　　总长20米，间距2米， 有几段几棵。

　　5、学生交流，教师总结并板书：

　　棵数总比段数多1，段数总比棵树少1。

　　总长÷间距=段数段数+1=棵数

　　6、当总长是20米时，我们可以用线段图来解决，当路段变长是1000米、20xx米时，就不能这样做了，就需要用发现的规律来解决这样的问题。

　　7、 多媒体出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要栽多少棵树苗？

　　（1）了解题目内容。

　　（2）学生独立思考，全班交流。

　　8、刚才我们所提到的手指数和间隔数分别相当于植树问题中的哪个数量呢？生活中不止是植树问题包含着间隔现象，在其他方面也广泛存在，你能举出这样的例子吗？（锯木头、路灯、表面上的间隔和数字……）

　　9、下面我们就一起来解决生活中类似的问题：（独立思考解决，全班交流）

　　①同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？ （独立思考解决，全班交流）

　　②李老师从一楼去某班教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶。你知道李老师去几楼吗？ （独立思考解决，全班交流）

　　③5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共应该设置几个车站？（独立思考解决，全班交流）

　　④在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？

　　听老师读题你自己再读一读，你发现这道题与我们刚才所解决的问题有什么不同？有什么特别需要注意的词语？（2千米 两旁）学生独立思考后，全班交流方法。

　　四、拓展例题，训练思维：

　　1、多媒体出示例1：同学们在全长()米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽21棵树苗、

　　（1）了解题意，解决问题。（21-1=20段20×5=100米）

　　（2）学生质疑：为什么用21-1=20 算出的是什么？为什么要减1？

　　（3）我们所解决的这个问题跟刚才我们解决的例1有什么不同？

　　（不论是要算出棵数还是总长都要先知道段数，然后根据问题列出算式）

　　2、思维训练：

　　①第一个同学到第二个同学之间的距离差不多是1米，那么，第一个同学到第五个同学的距离是多少米？

　　②园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　3、出示刘翔的图片，展示刘翔竞赛的过程引出问题：中间共有10个栏，栏间距离为12、2米,请你们算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米吗？

　　五、课堂总结：今天我们一起探讨学*了植树问题中两端都栽的情况，谈一谈你的收获有哪些。其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等 ，这些都需要同学们在以后的学*中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

　　学情分析：

　　四年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维潜力也有了初步的发展，具备了必须的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

　　教材分析：

　　“植树问题”原本属于经典的奥数教学资料，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法。本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。透过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　这个数学资料既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的状况，让学生先透过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

　　设计理念:

　　《新课标》提出：“学生透过学*，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生透过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学*数学的兴趣。

　　教学资料：

　　人教版实验教科书数学四年级下册第117—118页的例1及相应的“做一做”。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、理解间隔概念，明白间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。

　　2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理潜力。

　　数学思考：

　　1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。

　　2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　解决问题：

　　能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。

　　情感态度与价值观：

　　让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的潜力。

　　教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。

　　教学难点：建构数模，探寻规律。

　　教学准备：课件、实物投影仪、每组一张表格

　　教学流程：

　　一、创设情景，导入新课。

　　1、猜谜语

　　师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗？”“对！就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数？”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你明白在哪吗？”“在数学上我们把这些空格叫做间隔（板书：间隔）也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”

　　“此刻看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗？”（指名说）

　　2、找间隔

　　“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗？”（出示课件2—4）

　　“我们的身边还有间隔吗，一齐来找找吧！”

　　3、揭示课题

　　出示课件5、6。师：“你更喜欢那组画面？怎样才能拥有这样秀丽的环境呢？”

　　“对！植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务！说到植树，大家明白吗？在我们数学王国里植树但是有必须的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”（板书：植树问题）

　　二、自主探究，构建模型

　　师：“春天到了，为了美化校园，我们校园也要植树，想当环境设计师吗？看看具体要求。”（出示课件7、8）

　　1、设计不同方案

　　师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎样载就用示意图或线段图画出来吧！”教师巡视。

　　2、展示不同方案

　　投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎样画的？”

　　师板书三种状况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。

　　师：“这天这节课我们先来探讨两端都栽的状况。”

　　3、小组探索、加强体验

　　（1）提出问题

　　出示例1（课件9）学生默读题目，找出关键词并做解释。

　　师：“需要多少棵树苗呢？”指名说出不同的答案并板书。

　　师：“此刻出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢？”小组讨论，并说出理由。

　　（2）验证猜想

　　演示课件9师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想明白吗？就是将复杂问题简单化，在那里100米太长了，我们能够先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）

　　分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”

　　（3）总结规律

　　小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”板书规律

　　“刚才透过画图明白了棵数，能不能透过计算得到呢？”

　　师：“根据刚才发现的规律你明白例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）

　　4、运用规律

　　（1）此刻我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说这天发现的规律吗？同桌相互说一说。

　　（2）出示课件12“比一比谁的反应快”在两端都栽的状况下，有8个间隔共要种几棵树？有10个间隔共要种几棵树？如果已种了6棵树有几个间隔？如果已种了10棵树有几个间隔？

　　三、巩固应用，内化提高

　　师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。

　　1、公共汽车上（出示课件13）

　　2、公路上（出示课件14）

　　3、上楼梯（出示课件15）

　　4、钟表上（出示课件16）

　　引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。

　　四、回顾整理，反思提升

　　师：透过这天的学*，你有什么收获？

　　“对！这天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎样得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）

　　“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”

　　板书设计：

　　植树问题

　　两端都栽

　　棵数=间隔数+1

　　间隔数=路长÷间距

　　路长=间隔数×间距

　　100÷5+1=21（棵）

　　教学目标：

　　1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

　　2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。

　　教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。

　　教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

　　教学准备：课件。

　　教学过程：

　　一、情境出示，设疑激趣

　　教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？

　　预设：5根

　　教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？

　　预设：间隔

　　教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。大家观察一下，5根手指之间有几个间隔呢？

　　预设：4个间隔

　　教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？

　　预设：4根间隔

　　教师：4根手指之间有几个间隔呢？

　　预设：3个间隔

　　教师：5根手指之间有4个间隔，4根手指之间有3个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？

　　预设1：手指数比间隔数多1。

　　预设2：间隔数比手指数少1.

　　教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？

　　预设1：手指数=间隔数+1。

　　预设2：间隔数=手指数-1.

　　教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。（板书课题）

　　二、引入新知，经历过程，感受方法

　　教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题）。

　　引例：同学们准备在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？

　　教师：告诉我们 哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）

　　教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。（学生动手并提问完成）

　　教师：这里的有几个间隔？

　　预设：4个

　　教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？

　　预设：20÷5=4

　　教师：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分别提问）

　　预设：20表示这条路的长度（一般我们把它称为总长），5表示每隔5米栽一棵（我们一般把它称为间隔长），4表示有4个间隔。

　　教师：4个间隔相当于4段，所以我们数学上通常把有几段称为段数。所以4后面的单位是段。因此我们就得到了公式：全长÷间隔长=段数（提问）。根据除法算式中的关系，间隔长该怎么求？（提问）段数该怎么求？（提问）

　　教师：那现在如果我想在这条路上种树，一共需要几棵树苗呢？

　　预设：5棵。

　　教师：怎么列数学关系式？（提问）

　　预设：4+1=5（棵）

　　教师：为什么这样列呢？

　　预设：因为两端都栽。

　　教师：你们都跟他一样吗？所以你发现了树的棵树与段数之间的关系了吗？（提问推出棵树与段数的两个公式）

　　教师：刚才我们是在20米长的路上种树，那现在如果在100米长的路上种树呢？你还会吗？请看例1（课件出示例1）。大家在书本上完成。

　　例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

　　（请同学上台展示）

　　三、利用新知，解决问题

　　教师：连例题都难不倒你们！同学们真是太聪明了！可是，在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？大家请看（出示生活中的图片实例）可见植树问题的应用领域是非常广泛的，下面就请大家应用刚才学的知识帮老师解决几个问题。

　　教师：今年的圣诞节刚结束，为了度过一个美好的圣诞节，张老师前几天在家可花了不少的心思！你们看——（分别出示3道练*）

　　练*1.我买了装礼物的袜子，像这样每两只袜子之间隔0.5米，挂成一排长8米（两端都挂），一共买了几只袜子？

　　教师：现在老师要把题目难度加大。（做完的同学可以把你的想法跟同桌说说）

　　练*2.我又买了21只铃铛，挂成一排，长6米（两端都挂），每两只铃铛之间要隔几米？

　　练*3.我还买了像圣诞树的衣服来装扮，15人排成一排，迎接圣诞老人（两端都排），每两个人之间隔2米，这个队伍有几米呢？

　　四、回顾思考，全课总结

　　教师：通过这一节的学*，你有什么收获？

　　思考：假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！

　　五、逆向思考，拓展新知

　　教师：最后老师有一个难度很大的题目想留给同学们回家思考！请看：

　　练*4.在圣诞节这天，老师看见100位圣诞老人一起来给我们送礼物，他们并列排成两队（两端都排），每前后两个圣诞老人之间相距1米，则这个队伍排了有多长？

　　六、布置作业

　　教学目标：

　　1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。

　　3、在学*活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学*和探索的兴趣。

　　教学重点：

　　理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。

　　教学难点：

　　让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、初步感知间隔的含义

　　1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。

　　师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）

　　2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（ 揭题，板书：植树问题）

　　二、探究规律，解决问题。

　　1、找出两端都种树的规律

　　植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准， 但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。

　　假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头)，要栽几棵呢？（小组合作用画线段图来表示小路，假设路10米，每隔5米种一棵，这条小路*均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与*均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要*均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？

　　师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷ 5 = 20 （个间隔）20+ 1= 21（棵）。利用两端都栽树，

　　棵数=间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。

　　三、应用规律，走进生活。

　　走进生活：

　　（一）目标检测：

　　1.排列在同一条直线上的16棵树之间有( )个间隔。

　　2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有( )棵树。

　　3.在一条全长200米的小路一边植树，每隔4米种一棵（两端要种），一共需多少棵树苗？

　　（二）闯关题

　　1、工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?

　　2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？

　　3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　4、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?

　　5、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?

　　四、总结：通过这节课的学*，你们有什么收获？

　　五、作业设计

　　实地考察

　　六、板书设计：植树问题

　　两端要栽：棵数=间隔数+1；

　　教学内容：

　　人教版四年级下册《数学广角——植树问题》例一及相应练*

　　教材分析：

　　本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树*均分成若干段(间隔)，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况(两端都种：棵数=间隔数+1)

　　设计理念：

　　自主探索，凸显学生个性;合作探究，构建和谐课堂。

　　教学目标：

　　一、知识与技能性：

　　1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

　　3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　二、过程与方法：

　　1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

　　3.培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　三、情感态度与价值观

　　通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学*成功的喜悦。

　　教学重点：

　　从实际问题中发现植树问题(两端都种)的数学模型。

　　教学难点：

　　灵活运用植树问题(两端都种)的数量关系，正确解答生活中的实际问题。

　　教具准备：

　　课件、纸条、表格、直尺等。

　　教学过程：

　　一、课前交流，激趣导入

　　1、活动交流

　　师：同学们，我知道你们都聪明、好学、上进。今天我很高兴能与大家一起探索数的奥妙，你们欢迎吗?

　　谢谢你们的掌声。下面请大家伸出你们懂事的双手，让老师看一看，可以吗?

　　大家认真地看一看，将来我们就是要凭借这一双手，创造我们的幸福生活。

　　同样也是这一双手，还藏着很多数学奥秘，你们想知道吗?

　　2、教学“间隔”含义

　　师：看着老师举起的这只右手，你们看见了几个手指?

　　学生齐说：“5个手指头”。

　　师：很好。你们再看看，这5个手指间有几个空格?

　　生：4个

　　师：很好!在数学上我们把这样的“空格”叫做间隔(板书)。

　　大家再仔细观察自己的手，5个手指之间有4个间隔。那么，4个手指间有几个间隔呢?3个手指，2个手指呢?同桌互相说一说。

　　师：你们发现手指数与间隔数的规律了吗?谁能勇敢地站起来告诉老师吗?

　　答案：手指的个数比间隔数多“1”或间隔数比手指少1。

　　3、导入课题

　　实际生活中的“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔。

　　今天，我们就以植树为例，一起来探索数学里间隔的奥秘。(板书课题：植树问题)

　　课前导入这一部分，学生配合的比较好。而且学生之间发现“手指数与间隔数之间的联系”，这是非常好的，但是，我在这觉得这样是不是有点多余。可是我又觉得这里，让学生初步的感知这一数量之间的关系，其实是一个铺垫作用。想想也有此理。

　　二、动手操作，初步感知

　　1、创设情景(课件出示)

　　师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备在学校门口这条路的一

　　边种上白桦树。

　　师：你们想不想看看学校打算怎么种吗?我们一起来看看具体要求吧!

　　2、理解题意

　　[出示要求]：我们学校准备在学校门口长100米的这条路一边种上白桦树，每隔5米栽一棵(两端都栽)，请问一共需要多少棵树苗?

　　师：我想请一个同学来读一读，从这份要求，你能获得哪些信息?同学们可以小声交流一下，然后把你们交流的结果向全班同学汇报。(师根据学生汇报板书：总长、间距、间隔数、棵树)。

　　师：两端都栽你们怎么认为的呢?

　　指名说一说，然后师实物演示。

　　师：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式来告诉你的同学吗?

　　教师在学生汇报的基础上归纳小结。(两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间距是5米)

　　师：好，你们能帮帮老师算一算，学校需要准备多少棵树苗呢?

　　3、自主探究

　　生：自由做题

　　师：指点几个学生上台板演。同学们做完了吗?我们看同样的要求却出现了不同的答案。你们同意哪个呢?那学校究竟该买多少棵树苗呢?是20还是21……

　　这个环节，不知是不是学生基础比较差，还是……我从学生的小组中发现只有一种答案没有别的，别的就是很离谱的过程。这里学生只知道100/5=20(棵)这一答案。这样使我在讲时就有点难。

　　师：这样吧同学们以小组为单位，听清楚要求：利用你们准备的学具摆一摆。也可以用一条线段来代表100米的小路，用你们喜欢的图案表示树。把你们小组的想法在纸上画一画。(小组活动)

　　4、汇报交流，展示思路

　　师：同学们，你们探究出结果了吗?

　　生：画线段的方法

　　生：摆火柴的方法……

　　师：初步推出棵数=间隔数+1(板书棵数)

　　这里学生们有一部分的学生知道通过摆一摆的方法去探究出实际需要21棵。但是没有学生知道用线段来画，许多的学生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我讲解不清楚，可是有一部分的学生可以通过摆一摆得出这个规律呀。这可能对学生了解不够深吧。也许该用更简单的方法去授课。用20米长的小路，也许会有更好点的效果。

　　三、合作探究，发现规律。

　　1、探索规律

　　学生汇报，师也同时在黑板具体教学摆一摆及画线段图的方法。进一步理解间距、间隔数

　　师：学生都表现的不错，我们再来看一下这种规律发现过程。这是一条100米的小路，学校要求两端都栽，我先在一头栽上一棵树，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵。现在是几棵树，几个间隔，现在呢?这又是几棵树，几个间隔……。好了，我不栽了。请同学们想一想6棵树几个间隔，8棵树几个间隔，10棵树几个间隔，100棵树几个间隔，那15个间隔几棵树，18个间隔几棵树，那20个间隔几棵树。

　　师：从中你们发现了什么规律?

　　生：(指名回答，要强调是在什么情况下。)棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1。

　　师小结：两端都栽的情况下：“间隔数+1=棵数”

　　“间隔数=棵数-1”(板书)

　　请同学自己读一读。

　　师：同学们，在两端都栽的情况下，棵数与间隔数有什么关系?

　　请同学错的上台订正。

　　师：同学们，我们在刚才探讨了在100米的小路上，两端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵树苗。我代表学校谢谢你们。

《植树问题》教案菁选（扩展7）

——植树问题第一课时教案 (菁华3篇)

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级上册第106页例1。

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：

　　（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。

　　（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。

　　2、过程与方法目标：

　　（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。

　　（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。

　　（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　3、情感态度与价值观目标：

　　（1）、感受数学在生活中的广泛应用。

　　（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学*数学的决心。

　　教学重点：

　　通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

　　教学难点：

　　把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

　　教学过程：

　　一、谜语导入。

　　（1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）

　　谁能很快说出谜底？（生口答）。

　　师：你思维真敏捷。

　　（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？

　　（3）、认识间隔、间隔数。

　　（预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。）

　　师：你观察得真认真！

　　师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）

　　（预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。

　　师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？

　　生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。）

　　（4）、认识生活中的“间隔”。

　　师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。

　　师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？

　　生充分交流

　　（5）、揭示并板书课题。

　　师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。

　　二、探究新知。

　　（一）、创设情境，提出问题。

　　1、出示题目信息：一条新修的公路，全长1000米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

　　2、理解题意。

　　（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？

　　（2）、理解题意。

　　师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？

　　题目中，“两端都栽”是什么意思？

　　师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。

　　（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？

　　（指名生答）

　　（4）、提出验证。

　　a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？

　　b:生尝试寻求方法。

　　生：可以画一画图。

　　师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。）

　　（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

　　师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到1000米处吗？

　　（预设生：太麻烦了，浪费时间）

　　（6）寻求“化繁为简”的数学方法。

　　师：老师和你们有同感。1000米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？

　　生尝试发表自己的想法。

　　（预设生：50米、20米、10米

　　师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！）

　　师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数——小数，化繁为简）。比如，1000米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。

　　师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练*本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？

　　（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。）

　　师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点,成为线段图）

　　（二）、自主探究。

　　（1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。

　　（2）、生独立填表。

　　（3）、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？

　　（师：谁和他的结果一样请举手？

　　师：看来大家都做得非常认真！）

　　师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。

　　（4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数）

　　间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（）=棵数）。

　　那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？

　　（5）、学生独立思考，充分交流。

　　结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。

　　（6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？

　　学生口述答案。

　　师：你真了不起！

　　（三）、应用规律，解决问题。

　　（1）、出示前面的例题。

　　师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？

　　（2）、生找出正确解法。

　　（3）师：200表示什么意思？为什么要加1？（200表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。）

　　（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）

　　（4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。

　　小练笔：运动会上，在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？

　　师：请大家默读题目，然后在练*本上独立完成。

　　三、学以致用。

　　1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。

　　（课件配图片出示）五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演，其中一列纵队全长18米，如果每两个同学之间相距2米，这列队伍一共站了多少人？

　　生独立审题，尝试在练*本上独立完成。

　　生交流方法和思路。

　　2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？

　　（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？

　　指名读题，理解题意。

　　师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔）

　　（学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。）

　　大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练*本上完成。

　　汇报交流，说出思路。

　　3、师：你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。

　　（课件出示）8个同学站成一队，每两个同学之间距离1.5米。这列队伍全长多少米？

　　师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练*本上画出线段图，再解答。

　　生汇报交流。

　　四、全课总结。通过今天的学*，你有什么收获？

　　生充分交流。

　　师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学*中继续探究。

　　教学内容：

　　人教版五年级上册第七单元第一课植树问题

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。

　　（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。

　　（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。

　　过程与方法：

　　培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

　　情感态度与价值观：

　　学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

《植树问题》教案菁选（扩展8）

——我们去植树教案菁选

我们去植树教案

　　作为一名教师，往往需要进行教案编写工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们应该怎么写教案呢？下面是小编为大家收集的我们去植树教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　本教时为第一教时

　　教学目标

　　1、正确、流利、有感情地朗读课文。

　　2、学会本课生字，理解生字组成的新词。

　　3、初步理解课文内容。

　　教学重点

　　初步理解课文内容。

　　教学难点

　　掌握课文层次。

　　教学准备

　　小黑板等。教学过程设计教师活动学生活动

　　一、情景导入

　　1、放录音《走，我们大家植树去》

　　在音乐声中，老师谈话引入：同学们，春天已经来临了，在这和煦的春光中，你们想去植树吗？（想）

　　那我们就一起行动吧！（板书课题：《走，我们大家植树去》）

　　二、初读课文，理解课文思路。

　　1、放课文录音，学生听课文录音。

　　2、学生自由朗读课文，找出文中不理解的地方和印象深刻的地方，作上记号。

　　3、交流、讨论。学生质疑并解决，重点问题可以存疑。

　　A、和煦是什么意思？

　　B、音符：表示音调高低的符号。

　　C、版图：户籍和地图，引申为国家的疆域。

　　D、植树有什么好处？

　　E、为什么说一棵树就是一座绿色工厂，片片树叶都是快乐的音符？

　　4、再读课文，解决一些简单的问题。

　　A、指名分段朗读课文。

　　B、纠正学生的读音。

　　C、自由练读课文。

　　学生听录音。

　　学生边听边划。

　　学生讨论交流。

　　学生读课文。

　　三、分段、概括段落大意

　　一、（1）讲少先队员积极参加植树的活动。

　　二、（2-6）讲植树的重要。

　　三、（7）表明少先队员植树的决心。

　　四、学*第一段

　　1、指名读第一段。

　　2、这一小节你读懂了什么？

　　3、理解“和煦”

　　4、“迈开轻快的脚步”说明了什么？（说明学生积极行动起来，去参加植树的情景。）

　　5、指导朗读，要读出轻快、有力的.语气，读出少先队员的蓬勃朝气。

　　五、布置作业

　　1、抄写本课生字词。

　　2、预*下一段。

　　学生讨论给课文分段。

　　学生读第一段，说说自己读懂了什么？

　　学生讨论。

　　学生读。

　　学生作业。

　　课题走，我们大家植树去课型新授课本课题教时数：二课时

　　本教时为第二教时

　　教学目标

　　理解诗歌内容，了解植树的重要，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学重点

　　理解诗歌内容，了解植树的重要，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学难点

　　理解诗歌内容，了解植树的重要，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学准备

　　小黑板等。

　　教学过程设计

　　教师活动学生活动

　　一、复*旧课

　　1、回忆第一段告诉了我们什么？

　　2、指名朗读第一段。

　　二、学*第二段

　　1、自由朗读第二段

　　2、说说第二段告诉了我们什么？

　　3、少先队员到什么地方去植树？引导学生想象省略号后所省略的内容。

　　用一个词语概括这些地方——“到处”

　　4、感情地朗读第二小节。

　　5、细读3-6小节，思考：植树有什么好处？

　　6、讨论、交流并板书：

　　绿色工厂

　　绿色宝库

　　增添新绿

　　绿色希望

　　7、进一步理解词句，并指导朗读。

　　A、结合光和作用让学生理解“绿色工厂”，指导读好“给我们送来清新的空气，让每个人都幸福健康。”

　　学生说说第一段写了什么？学生读。

　　学生读。

　　讨论第二段的内容。

　　学生有感情地朗读。学生细读三到六小节，思考：植树有什么好处？

　　学生讨论交流。

　　B、“绿色宝库”指的是什么？为什么说森林是“绿色宝库”？除了“盖房、架桥、造船、铺路”外树木还有哪些好处？

　　指导读好第四小节。

　　C、联系上下文，理解“亿万棵树连起来，就染绿了祖国的版图”一句，说说什么是“绿色的希望”

　　想象祖国处处是“参天的大树”的景象，练*有感情的朗读课文5、6节。

　　D、练*背诵。

　　三、学*第三段

　　同学们，植树的好处多不多？（多）植树的意义如此重大，让我们动员所有的朋友一起去植树吧！

　　请同学们有感情的朗读最后一节。

　　齐读第7段。

　　四、背诵指导

　　1．放课文录音三遍，学生边听边小声跟读。

　　2．指导朗读技巧。

　　3．正确、流利、有感情地朗读。

　　五、总结课文

　　1、齐读课文

　　2、分组背诵课文

　　3、学生联系实际，说说植树还有哪些好处？

　　六、布置作业

　　1、背诵课文

　　2、选择学校的一种树木，查阅资料，按名称、外形特征和作用三个方面向同学们作介绍。

　　学生讨论交流。

　　学生理解诗句的意思。

　　学生有感情地朗读。

　　学生读。

　　学生志。

　　学生背诵。

　　学生作业。

　　活动目标：

　　1.通过植树的直接经验，相互交流植树的体验。

　　2.学唱歌曲，并能主动创编植树歌律动。

　　活动重难点：

　　1.重点：交流植树经验，会主动表现歌曲。

　　2.难点：创编植树歌律动。

　　活动准备：

　　1.家庭或幼儿园组织幼儿在幼儿园或社区等地植树，并用照片和表格记录植树全过程。

　　2.幼儿用书第4册封三。

　　3.音乐CD（《植树歌》)。

　　活动过程：

　　一、我们去植树。

　　1.结合植树的'图片，谈话回忆。

　　——你和谁去植树了?

　　一植树时，带了什么东西?

　　一植树时，先做什么?再做什么？然后做什么?最后呢？（挖

　　土坑、搬树苗、栽树苗、培土、浇水。）

　　2.结合记录表格，幼儿介绍植树情况。

　　一幼儿介绍自己栽的是什么树，什么模样，有多高等。

　　3.表达交流植树的感受。

　　一你喜欢植树吗?怎样挖土坑、搬树苗、栽树苗、培土和浇水

　　呢？植树累吗?看到自己栽种的树苗，心里有什么感受?

　　（让幼儿充分交流自己的感受。）

　　二、欣赏歌曲《植树歌》。

　　1.教师钢琴伴奏，幼儿演唱《植树歌》，自由做植树的动作。

　　2.幼儿聆听歌曲，一边打节奏（拍手或跺脚等），一边跟唱。

　　三、创编律动。

　　分句听歌曲录音，师幼一起创编集体统一动作和个人自由动作。

　　注意节奏准确、动作多样。

　　1.幼儿听歌曲，做动作。

　　2.幼儿一边演唱，一边律动。

　　教学目标：

　　1、让学生能流利、有感情地朗读、背诵诗歌。

　　2、理解诗歌内容，知道植树的重要性，能说说植树的好处。

　　3、学会本课生字，理解由生字组成的词语。

　　教学重点：

　　朗诵诗歌，理解诗歌中的比喻用法。培养学生的环保意识。

　　课时分配：

　　2课时。

　　教学过程：

　　第一课时

　　1、出示挂图。

　　图上画的是什么时候？什么地方？有什么人？他们去干什？要求看图说一段话。

　　2、板书课题：

　　1走，我们去植树

　　一、自读课文检查预*

　　1、出示自读要求。提示：读书做记号。

　　（1）借助拼音读准田字格中的生字，读顺课文。

　　（2）利用熟字自学生字和书写方法。

　　（3）联系上下文或查字典理解词语的意思。

　　（4）在不懂的地方做上记号。

　　2、按要求自读课文。

　　教师行间巡视，及时辅导学*有困难的学生。

　　3、检查自读情况。

　　（1）指名分段读课文。

　　教师相机指导生字的渎音。如：煦、渠、

　　（2）检查字形掌握情况。指导书写。

　　煦：指名分析字形结构。符：与“附”比较。

　　版：与“板”比较。乖：与“乘”比较。

　　（3）交流词语的意思。

　　和煦：温暖。

　　音符：表示音调高低的符号。

　　版图：户籍和地图，引申为国家的疆域。

　　乖乖：不淘气，听话。

　　（4）指名说说自己没读懂的地方。

　　二、范读课文

　　放录音范读全文。

　　指名说说这篇课文主要告诉我们什么。

　　指名读课文。

　　三、作业

　　1、正确、流利地朗读课文。

　　2、用钢笔描红。（文后练*2）

　　3、读—读，再抄写。（文后练*3）

　　第二课时

　　（一）复*：

　　3月12日是植树节。在那一天，一群少先队员迎着和煦的春风，迈开轻快的.脚步，积极响应国家号召，相互喊着：走，我们去植树，让我们一起来看看他们到那里去植树。

　　学*课文第一部分。

　　（1）自由读课文。

　　（2）讨论。

　　①从哪儿看出少先队员去植树的决心很大？

　　（“走”单音词后面的停顿，“我们一起去植树”后面的感叹号）

　　教师相机指导朗读有关句子。

　　②哪些词句说明少先队员的心情很高兴？

　　（和煦的春风、轻快的脚步、欢声笑语）

　　引导想象少先队员在路上行走和植树时欢乐的情景。

　　指导用欢快的语气读有关句子。

　　③少先队员在什么地方植树？谁能在省略号处补充内容？

　　（3）练*有感情地背诵。

　　（二）学*第二部分：

　　1、植树是全世界人民共同关注的一件事，那么植树到底有何价值？答案就在课文第二部分。请把课本打开。读一读，并在自己不理解的地方打上？。

　　（学生自读，并相应做上记号。）

　　2、学生交流，教师把有价值的问题随时记下。

　　3、看样子大家的问题还真不少。有问题我们就要想办法解决。现在请大家以四人学*小组的形式，先把课文读一读，然后结合自己搜集到的资料，找一个自己感兴趣的话题，一起议一议。呆会儿我们再交流。

　　4、学生四人小组学*。

　　5、以小组为单位进行交流。

　　全班交流：

　　①理解绿色工厂。指导读好给我们送来清新的空气，让每个人都健康幸福。

　　②绿色宝库是什么？为什么说森林是绿色宝库？

　　③绿色的希望指的是什么。联系插图，想象祖国处处是参天的大树后的景象。

　　④练*有感情地朗读。

　　过渡语设计：

　　①原来树木能够吸收二氧化碳等有害气体，而释放生产出氧气，净化了空气。怪不得被称为绿色工厂。

　　②你种一棵树，我种一棵树……每个人都行动起来，献出自己的以份微薄之力，总有一天，我们能染率祖国的版图，为大地披上一件绿色的衣服。

　　③土地沙漠化、鸟儿等动物因失去家园而日渐消失等问题是当前世界所面临的最大难题，而植树造林却可以解决这些难题。于是种下一棵树，也就等于埋下了一个愿明天的世界更美好的愿望。

　　④原来树木竟有这么多用处，所以人们称它为绿色宝库。

　　6、植树造林是造福子孙万代的千秋大业，我们国家把每年的3月12日定为植树节，号召全民植树。同学们不仅要积极响应还要动员其他少年朋友。怎么动员呢？这首诗就是最好的动员材料。现在我们一起把全文有感情地朗读一下，能背的就背。

　　7、拓展练*：现在我们把第1课学完了，又听了其他同学补充了那么多有关树木的知识，你可有什么想法？

　　（三）总结

　　植树造林，功在当代，利在千秋。让我们都积极行动起来，用你的微薄之力，为世界增添一份绿，集大家共同的力量，还地球一件绿色的衣裳。

　　板书设计：

　　1走，我们去植树

　　绿色工厂

　　绿色宝库

　　染绿版图

　　绿色希望

　　作业设计

　　一、在（）里天填上适当的词语。

　　（）的小树染绿（）（）的大树增添（）

　　（）的春风栽下（）（）的宝库迈开（）

　　二、在课文中摘录两句比喻句，并填空。

　　1、 _____________________________________________

　　这句是把_________比喻成___________________________

　　2、_____________________________________________

　　这句是把__________________比喻成____________________________________

　　三、在课文中找出表示下列意思的词语。

　　1、形容极轻快地跳舞。（）

　　2、高耸在天空的树木。（）

　　教后记：

　　这是一首现代诗歌，往往语浅易明，字面上不难理解，教学时我由看图入手，揭示课题。重点探究少先队员植树的情景和植树的好处。继而联系校园内树木的名称、外形、用途，组织学生讲叙、交流、评价。

　　教学目标

　　知识目标

　　学会本课“渠”等5个生字，理解“和煦、版图”等词语的意思。

　　能力目标

　　正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文;引导学生学*首尾呼应、比喻、对仗等写作方法，并能恰当运用。

　　情感目标

　　通过读课文、品味关键词，理解诗歌内容，了解植树的重要和好处，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学重难点

　　1、正确掌握生字、新词的书写和运用。背诵课文。

　　2、理解诗歌内容，了解植树的重要和好处，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学时间

　　2课时

　　教学过程

　　第一课时

　　一、导入新课，学生质疑。

　　(一)情景导入。

　　1、出示沙漠化和绿树成荫的图画。(交流你喜欢哪幅画面?)

　　2、根据有关资料显示：中国沙漠化及风沙化土地总面积为国土总面积的17.85%，总面积已达33.4万*方公里。由此可见，沙漠化问题十分严重。我们国家是世界上植树造林面积最多的国家，也是世界上土地沙漠化最严重的国家之一，土地沙漠化的面积呈持续增长的态势，治沙的速度始终赶不上沙漠化的速度。某种层面上讲，我们国家的土地沙漠化速度十分的惊人呀，例如科尔沁沙漠化正以每年推进30米的速度威逼沈阳。

　　3、看到这一切，你有什么想法?(绿化的重要性、紧迫性，增强环保意识。)

　　(二)揭示课题。

　　1、放录音。在音乐声中，老师谈话引入：同学们，春天已经来临了，在这和煦的春光中，让我们一起行动起来吧!

　　2、板书课题：《走，我们去植树》)齐读。

　　3、理解课题：出示植树节资料。

　　二、初读课文，整体感知。

　　1、自由大声朗读课文，注意读准字音，读通句子，读不准的地方多读几遍，长句子要注意停顿。边读边找出文中不理解的地方和印象深刻的地方，作上记号。(教师巡视学生读书情况，重点听听学困生的读书情况。)(出示易读错的词)

　　植树 和煦 工厂 版图 乖乖

　　沟渠 栽树 音符 森林 翩翩起舞

　　cān (参加)

　　参 cēn (参差) 清 脆

　　shēn (人参) 青 翠

　　2、指名读词语。

　　①指导“渠” 的书写顺序，“乖”、“栽”字的易错部位，(例：“渠”的第五笔和第六笔不要颠倒顺序。出示形*字“乖、乘”和“ 栽、载”，对比区分记忆。)然后给生字描红，练*写字。

　　②理解“和煦”、“版图”等词语的意思。(“版图”一词不好理解，可以出示地图帮助理解。)

　　③积累多音字“参”。

　　④运用口头造句的形式，正确区别运用“清脆”、“青翠”。然后齐读这些词语。能读出感情更好。例如：“翩翩起舞”，读得美一些。

　　3、自读课文，理清思路。

　　①指名分段朗读课文，师生共同纠正字音。

　　②分段、概括段落大意：

　　第一段(1-2)讲少先队员积极参加植树的活动。

　　第二段(3-5)讲植树的重要。

　　第三段(6)表明少先队员植树的.决心。

　　4、指导学生概括课文内容：哪位同学能说说这篇课文主要告诉我们了什么。(教师引导学生结合段意概括。)

　　环节二、部分理解——精读感悟，重点突破

　　三、感悟：少先队员积极参加植树活动。

　　1、出示：第一小节。

　　迎着和煦的春风， 荒滩，沟渠，

　　迈开轻快的脚步， 山坡，公路……

　　亲爱的少先队员们， 到处回荡着红领巾的欢声笑语，

　　2、指名读第一小节。再自由读，思考你读懂了什么?

　　3、小组交流，汇报读懂了什么。

　　预设：少先队员们去植树决心很大，心情非常愉悦。

　　4、深入感悟。

　　(1)讨论，交流。从哪些词句看出来少先队员去植树的决心很大?

　　①预设：“走，”一停顿，很有号召性，“!”说明少先队员们兴致很高，决心很大。“省略号、到处”感受到植树的地方多，少先队员多，植树的决心大。

　　②教师相机指导朗读有关句子。读出决心大的感觉。

　　(2)讨论，交流。哪些词句说明少先队员的心情很高兴?

　　①预设：从“和煦的春风、轻快的脚步、到处回荡欢声笑语”等词句感受到少先队员的心情很愉悦。

　　②引导学生想象少先队员在路上(昂首挺胸)行走和植树时欢乐的情景。

　　③指导朗读，要读出轻快、有力的语气，读出少先队员的蓬勃朝气。

　　(3)练*有感情地朗读、背诵。检查背诵。

　　四、课后作业。

　　1、能用自己喜欢的方式记住本课的生字、新词。

　　2、背诵第一小节。

　　第二课时

　　环节二、部分理解——精读感悟，重点突破

　　一、感悟：植树的好处。

　　1、出示学*方法。

　　学*方法：

　　(1)自由读3-5小节，思考：植树有哪些好处?边读边标出重点语句。

　　(2)小组交流：结合标出的重点语句，谈自己的理解，交流感悟。

　　2、学生自由汇报。

　　预设回答：送来清新的空气、染绿祖国的版图、阻挡风沙、绿色宝库等。

　　过渡：是呀，一棵棵青翠的小树，将和少先队员们一起茁壮成长，变成参天大树，带来好多作用。在了解作用时，出现了好几次“绿色”这个词语，找找有关的句子读读吧。

　　3、讨论、提炼出关键词语并板书。

　　绿色工厂 　　　　　绿色希望

　　增添新绿 　　　　　绿色宝库

　　4、小组交流讨论：结合具体语句理解植树的好处。(3-5小节)(学生汇报哪部分，就出示哪部分，指导理解和朗读。)

　　(1)理解“绿色工厂”。

　　一棵树就是一座绿色工厂，

　　片片枝叶都是快乐的音符，

　　给我们送来清新的空气，

　　让每个人都健康，幸福。

　　①结合收集的资料，理解光合作用。

　　②比喻句：把树比作绿色工厂。

　　③小结：原来树木能够吸收二氧化碳等有害气体，而释放生产出氧气，净化了空气。怪不得被称为“绿色工厂”。

　　④指导读好“给我们送来清新的空气，让每个人都健康幸福。”

　　(2)理解“绿色宝库”。

　　多栽一棵树，

　　就多增添一片新绿;

　　亿万棵树连起来，

　　就染绿了祖国美丽的版图。

　　①“绿色宝库”是什么?为什么说森林是“绿色宝库”?

　　②理解“染”字，感受到写活了，绿意很浓。

　　③小结：你种一棵树，我种一棵树……每个人都行动起来，献出自己的以份微薄之力，总有一天，我们能染绿祖国的版图，为大地披上一件绿色的衣服。

　　④指导朗读：想象染绿祖国版图的壮景，有感情的朗读。

　　(3)“绿色的希望”。

　　今天栽下绿色的希望，

　　明天长成参天的大树。

　　叫风沙乖乖低头，

　　让百鸟翩翩起舞。

　　①“绿色的希望”指的是什么。联系插图，想象祖国处处是“参天的大树”后的景象。

　　②修辞手法：请同学们找出拟人句，想一想这样写有什么好处?

　　你能仿写一个这样的句子吗?

　　③小结：土地沙漠化、鸟儿等动物因失去家园而日渐消失等问题是当前世界所面临的最大难题，而植树造林却可以解决这些难题。于是种下一棵树，也就等于埋下了一个愿明天的世界更美好的愿望。

　　④指导朗读：想象绿意盎然，百鸟鸣舞的场面，读出高兴之情。

　　5、课内拓展：联系实际，说说植树还有哪些好处?(盖房、架桥、造船、铺路、净化空气、降低噪音……)

　　总结：原来树木竟有这么多用处，所以人们称它为“绿色宝库”。

　　6、练*有感情地朗读或背诵3—5小节。

　　出示：重点词引导背诵。

　　绿色工厂——增添新绿——绿色希望

　　二、感悟：植树的意义和首尾呼应的作用。

　　1、同学们，植树的好处多不多?(多)植树的意义如此重大，让我们动员所有的朋友一起去植树吧!齐读最后一小节。

　　2、理解首尾呼应的写法。

　　①出示第一小节和最后一小节，读一读，找出相同的句子。想一想这样写有什么好处?

　　②引导学生感悟到：首尾呼应的写法，更能突出重点，深化中心。

　　③希望同学们在*作中也能恰当运用首尾呼应的写法。

　　3、有感情地朗读最后一小节，读出少先队员们的决心。

　　环节三、回归整体——积累拓展，读写训练

　　三、总结全文：

　　植树造林，功在当代，利在千秋。让我们都积极行动起来，用你的微薄之力，为世界增添一份绿，集大家共同的力量，还地球一件绿色的衣裳。

　　四、作业超市：任选一个题目练*。

　　(1)小练笔：选择学校的一种树木，查阅资料，按名称、外形特征和作用三个方面向同学们作介绍。(有兴趣的同学可以以诗歌的形式。)

　　(2)给全校同学写一封信，讲一讲植树的好处，倡议同学们在三月种植树木，保护环境。有条件的可以去户外植树，或在家种花种草，为祖国增添一点绿意。

　　【教学要求】

　　１、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

　　２、会认12个生字，会写10个生字。

　　３、知道植树的好处，增强环保意识。

　　【教学过程】

　　第一课时

　　一、谈话导入，引出课题

　　同学们，你们知道植树节是哪一天吗？在这一天里你想做些什么？这节课就让我们一起去植树，（板书课题）齐读课题。

　　二、初读课文，整体感知

　　１、自由读课文。要求：看着拼音读准字音。

　　２、同桌互读。拼音、汉字对照读，检查是否读得正确。

　　３、指名分节读。思考：每节都写了什么？

　　４、学生齐读。

　　５、选自己喜欢的一节读给小组同学听，说说为什么喜欢。

　　６、学生边读边汇报。

　　三、游戏识字

　　第二课时

　　四、再读课文，深化理解

　　１、请大家快速读一遍课文，看看课文中哪几节是在向我们介绍植树的好处。

　　２、学生读后汇报，说说自己读懂了什么，应怎么读。

　　⑴ 说到第二节时，教师可问：你通过读这一节知道了什么？如果我们在这些地方都栽上树，会是什么样？（学生想象、体会）

　　⑵ 读第三节时可让学生结合自己的生活经验说说植树还有哪些好处。

　　３、请大家齐读课文，边读边想象祖国美丽的景象。

　　４、试着背诵课文。

　　五、指导写字

　　１、学*“立”字旁，注意立字旁在上边时要写得扁一些。

　　２、指导“老”字的笔顺。

　　３、注意“今”与“令”的`区别。

　　４、把自己喜欢的词语填在自选词语的小车上。

　　六、迁移练*

　　回家后，设计一下学校里或者你家周围，还有哪些地方可以栽树种花。

　　走，我们去植树

　　教学要求：

　　正确、流利、有感情的朗读课文，背诵课文。

　　学会本课生字，理解生字组成的词语。

　　理解诗歌的内容，了解植树的重要性，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　第一课时

　　揭示课题

　　图上画的是什么时候？什么地方？有什么人？他们去干什么？

　　要求看图说一段话。

　　板书课题。

　　自读课文

　　要求：

　　1， 借助拼音读准生字。

　　2， 利用熟字自学生字和书写方法。

　　3， 联系上下文理解词语的意思。

　　4， 在不懂的地方做记号。

　　按要求自读课文。

　　教师行间巡视，辅助有困难的学生。

　　检查自读情况。

　　范读课文

　　放录音范读全文。

　　指名说说这篇课文主要告诉我们什么？

　　第二课时

　　复*检查

　　比一比，再组词。

　　照 煦 附 符 版 板 乖 乘

　　细读课文

　　细读§1～2。

　　自由读课文。

　　讨论：

　　1， 从哪儿可以看出少先队员去植树的决心很大？

　　2， 哪些词句说名少先队员的心情很高兴？

　　3， 少先队员到什么地方植树？谁能在省略号的地方补充内容？

　　练*有感情的朗读。

　　细读3～6。

　　指名读课文，思考：

　　植树有哪些好处？

　　读后交流。

　　绿色宝库指什么？

　　为什么说森林是绿色宝库？

　　除了盖房、架桥、造船、浦路以外，树木还有哪些用处？

　　指导朗读。

　　绿色的希望指的'是什么？想想祖国到处是参天的大树后的景象。

　　练*有感情的朗读。

　　练*背诵。

　　总结课文。

　　板书设计 ：

　　绿色工厂 健康、幸福

　　绿色宝库 建设“四化”

　　一片新绿 染绿版图

　　参天大树 沙退鸟舞

　　教学目标：

　　1.正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

　　2.会认12个生字，会写10个生字。

　　3.知道植树的好处，增强环保意识。

　　教学重点：

　　认记生字，知道植树的好处，增强环保意识。

　　教学难点：

　　了解植树的作用。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、导入：

　　同学们，你们知道植树节是哪一天吗?在这一天里你想做些什么?这节课让我们一起去植树吧!(板书课题)齐读课题

　　二、初读课文，整体感知

　　1.自由读课文。要求：看拼音读准字音，不丢字、加字。

　　2.同桌互读。拼音、汉字对照读，检查是否读正确，读对了就用你喜欢的方式表扬她。有读错的地方，你来帮他改正。

　　3.说说课文共几小节?指名分节读。思考：每节都写了什么?

　　4.学生齐读。

　　5.选自己喜欢的一节读给小组听，说说为什么喜欢。

　　三、识字游戏

　　1.出示文中要认和要写的字。

　　(1)指名试读，会读哪个就读哪个。

　　(2)说说你是怎么认识这些字的?不认识的字怎么办?

　　2.在文中圈出生字，借助拼音，读准字音。

　　(1)同桌互读互查：听听哪个字音没读准，你能当“小老师”帮助同桌吗?如果同桌都读对了，你就在他的书上画一朵小红花。

　　(2)指名读，喜欢读哪个就读哪个，教师随机正音

　　翘舌音：植春厂

　　*舌音：色走

　　(3)教师随意指生字，考考学生是否会认

　　3.巧识字形

　　师：你有什么好办法能很快记住这些字的字形吗?

　　(1)四人小组讨论识记字法。(鼓励学生结合字形和字义/歌谣/谜语巧识巧记)

　　(2)找一个学*伙伴，把你记住的字读给同伴听，并说说你是怎样记住的

　　(3)汇报交流识记方法

　　师：谁来当小老师，向大家介绍识字方法(可以邀请小朋友读，并给予评价，也可以让同学围绕生字的学*向这位“老师”提出问题)

　　4.巩固生字：

　　(1)摘桃游戏：黑板上画一棵大桃树，结满桃子，每个桃上有一个生字，学生摘一个领读，再齐读，再让大家组词/说话。

　　(2)找朋友(拼合体字：让/河/多/坡/植)

　　第二课时

　　一、精读课文，深化理解

　　请大家快速读一遍课文，看看课文哪几节是在向我们介绍植树的好处。

　　生：读后汇报，第3、4小节

　　指名读第3小节

　　师：科学家怎么说的?(出示绿树制造空气的课件)

　　师：在这样舒适美丽的环境里呼吸着新鲜的空气，我们能感受到什么?

　　生：甜蜜、幸福

　　师：试着读读，谁能读出这种感情(生练读)

　　指名读，生评议，再指名读，肯定读得好的地方，全班齐读。

　　师：读懂了什么?(出示课件：一棵树一点绿，千棵万棵一片绿课件)

　　师：这些树染绿了祖国的大地，多美啊，谁来读读。请学生推荐班上读得好的2名同学读。

　　师：大家来和他们比一比(全班再读)

　　师：你还请哪位同学读?(请一位读得少的同学读)激励男女生比赛读，读后选一人评价

　　2.结合自己的生活经验说说植树还有什么好处?小组讨论、汇报：防风固沙……

　　3.哪些地方可以植树呢?

　　自由读第二小节组

　　师：通过读这一节你知道了什么?老师根据回答板画：荒滩、河岸、山坡、路弯……

　　师：哪个词不懂?理解“安家落户”

　　4.师：春天到了，走，亲爱的同学们，我们植树。(播放：小树快快长的歌曲)齐读：第1、5小节

　　师：同学们的心情怎样?

　　生：高兴、兴奋

　　师：读出愉快，坚定的语气，重读“走”字小组比赛读

　　5.请同学们快到黑板前面，画出你们植的树。(生到老师板画的荒滩、河岸……等处画出大大小小的树)

　　师：座位上的同学讨论我们的学校和家的周围，还有哪些地方可以栽树种花。

　　汇报：

　　6.全文美读、背诵。

　　(1)齐读全文，边读边想像祖国美丽的景象。

　　(2)试背诵课文

　　7.思维拓展、口语训练

　　出示课件(1)观赏树林为我们遮风挡沙，挡住洪水的图片。模仿课文3、4小节编儿歌。

　　如：妈妈说：

　　树林可以为我们挡住风沙……

　　师：(配乐读全文)今天我们栽下绿色的希望，明天，祖国大地上到处都会有挺拨的大树。

　　二、指导书写

　　1.学写：亲、老

　　出示田字格中的生字(生认读)出示2个字的笔画顺序(学生书空)

　　指导观察两个字的占格位置(学生观察每一笔占格位置)

　　老师范写，讲解(一笔一笔跟着)“立”字旁要写得扁些

　　2.学写“走、河、户”

　　出示田字格生字“走、河、户”(学生认读)

　　请学生说一说每个字占格位置，老师边听边写(学生可以上台说一说，笔画及占格位置)

　　师指导(学生练*书写)

　　3.学生自主学*写“让、工、厂、多、今”

　　出示田字格中生字，(小组讨论每个字占格位置，学生自己练*书写。比较“今――令

　　板书设计：

　　3、我们去植树

　　净化空气

　　染绿大地

　　《我们去植树》教学反思

　　“把握文章主要内容，体会文章表达的思想感情"是第二学段阅读教学的难点，是学生阅读能力的综合体现。学生只有具备了"把握文章主要内容，体会文章表达的思想感情"的能力，才能顺利地进行高年级的阅读学*。那么如何引导学生在阅读学*中进一步提高"把握文章主要内容，体会文章表达的思想感情"的能力呢?今天我在教学《我们去植树》一课时从以下几个方面进行了尝试，做了一些引导：

　　一、抓住课题，整体入手

　　课题是文章的眼睛。阅读教学时我通常从课题入手，通过审题提出问题，通过阅读解决问题。这样的阅读思路，可以收到"提领而顿，百毛皆顺"的效果。

　　上课时，我在板书课题后提出了两个问题引导学生思考：(1)课题由两部分组成，如果把前面一个字"走"去掉，意思有什么不同吗?(2)读了这个课题，大致了解一下文章的主要内容。第一个问题，学生通过反复诵读，发现了"加上一个‘走'字，有叫别人一起去植树的意思;没有‘走'字，只是讲‘我们去植树'这件事，没有叫别人一起去的.意思。"在此基础上，读一读课题，了解文章的主要内容也就不难了。大多数同学都认为："这首诗歌是写与植树有关的内容。""这首诗是号召别人一起去植树的。""这首诗歌是写植树节到了少先队员去植树有的。"此时让学生自由读一读诗歌，看看自己想得对不对。读完以后，有学生提出了补充意见："这首诗除了叫人们去植树，还写了植树的好处。"于是，我让学生拿起笔来找一找，哪几个小节写了植树的好处，在这个小节前面作个记号。学生很快找到了第3、4、5、小节。"那么剩下1、2两个小节又是写什么的呢?让我们一起来读一读看。"这样很自然地过渡到"诵读感悟"环节。

　　二、抓关键词句，指导感悟

　　对于一篇课文而言，一般有提示文章中心、能统领全文的总起句、总结句或中心句(词)，对于一个章节或一个段落而言，也有能够提示概括主要内容、能统领全段的关键词句，在阅读教学中，如果能抓住它们引导学生步步深入地阅读课文，就可以起到牵一发而动全身的效果。例如在教学第1小节时，我就引导学生抓住"和煦的春风""轻快的脚步"来体会植树的季节和少先队员参加植树造林的快乐心情。而学生独特的感受又增加了阅读的深度和广度，例如在体会"轻快的脚步"时，一个学生认为"冬天过去了，春风来了，人们脱下厚厚的、笨重的棉衣，换上了轻薄的春装，要加快脚步趁着美好的春光植树所以脚步显得很轻快。"而他的同桌则认为："轻快的脚步还说明他们心情很高兴，因为感到高兴走起路来一蹦一跳的，所以脚步就显得很轻快。"而在教学第2小节时，我则引导学生抓住后面的省略号来展开想象，促进感悟。学生们还想到"少先队员们在学校操场边植树。""少先队员们在小区里植树。""少先队员们还在公园里植树。""少先队员们在江河边植树。"......当他们这样想的时候，那些植树的少先队员们就已经从书本中走出来，从城市孩子所陌生的荒滩、沟渠、山坡、公路边走来，走进了他们的生活，走进了他们的世界，于是，学生与文本产生了共鸣，进一步真正体会到了文章表达的思想感情。

　　三、抓课后问题，引导思考

　　有时课后问题的设计可以为教者提供最佳的教学切入口，教师如能充分利用课后问题的提示，引领学生潜心会文，深刻地思考，就能在准确地"把握文章主要内容"的基础上，深入地探讨课文的内涵，深刻地"体会文章表达的思想感情"。例如本课课后练*第4题"联系课文内容，说说植树有哪些好处"，可以教学之前让学生带着问题自读诗歌，找出写植树的好处的章节重点阅读，查找资料了解，从而起到提纲挈领的作用;可以在教学之中巧妙的设计一个讨论"植树造林为我们的生活带来了哪些好处?"学生便会想起家具，课桌、架桥、铁路枕木等都会用到树木。它的好处数不胜数。也可以在教学之后让学生回顾总结全诗，整体把握文章主要内容，从而起到复*巩固的作用。这样学生学起来轻松效率高。

　　教学要求：

　　1、 正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

　　2、 学会本课生字，理解生字组成的新词。

　　3、 理解诗歌内容，了解植树的重要，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学时间：2课时

　　教学过程：

　　第一课时

　　一、 揭示课题

　　1． 出示挂图

　　要求看图说一段话。（图上画的是什么时候？什么地方？

　　有什么人？

　　他们去干什么？）

　　2． 板书课题：5 走，我们去植树

　　二、 自读课文

　　1． 出示自读要求。

　　（1） 借助课后田字格中的生字拼音，读准、读顺课文。

　　（2） 利用熟字自学生字和书写方法。

　　（3） 联系上下文，借助查字典来理解词语的意思。

　　（4） 在不理解的诗句旁打上"？"。

　　2． 按要求自读课文。

　　3． 检查自读情况。

　　（1） 指名分段读课文

　　（2） 检查字形掌握情况。

　　（3） 交流词语的意思。

　　和煦乖乖 版图

　　（4） 指名说说自己没读懂的地方。

　　三、 范读课文

　　指名说说这篇课文主要告诉我们什么。

　　四、 作业

　　1． 正确、流利地朗读课文。

　　2． 用钢笔描红。（文后练*2）

　　3． 读一读，再抄写。（文后练*3）

　　第二课时

　　一、 复*检查

　　1． 看拼音，写词语。

　　2． 组词区别。

　　二、 细读课文

　　1． 细读第1、2节。

　　（1） 自由读课文。

　　（2） 讨论。①从哪儿看出少先队员去的决心很大？

　　（"走"单音

　　词后面的'停顿，"我们一起去植树"后面的感叹号）

　　教师相机指导朗读有关句子。

　　②哪些词句说明少先队员的心情很高兴？

　　（和煦的春风、轻快的脚步、欢声笑语）

　　引导想象少先队员在路上行走和植树时欢乐的情景。

　　指导用欢快的语气读有关句子。

　　③少先队员在什么地方植树？谁能在省略号处补充内容？

　　告诉学生"到处"和"青翠"要重读。

　　（３）练*有感情地背诵。

　　２．细读第３∽６节。

　　（１） 指名读课文。

　　思考：植树有哪些好处？

　　（２） 读后交流。

　　（相机板书：绿色工厂 绿色宝库增添新绿绿色希望）

　　（３） 进一步理解词句，指导朗读。

　　① 讲解光合作用帮助学生理解"绿色工厂"。

　　② 指导读好"给我们送来清新 的空气，让每个人都健康幸福"。

　　② "绿色宝库"指什么?为什么说森林是"绿色宝库"？

　　除了"盖房，架桥，造船，铺路"外，树木还有哪些用处？指导读好第4节。（"离不开"、"宝库"要读重音）

　　④ 联系上下文理解"亿万棵树连起来，就染绿了祖国的版图"一句。

　　⑤ 说"绿色的希望"指什么。想象祖国处处是"参天的大树"后的景象。

　　⑥ 练*有感情地读第5、6节。

　　（４） 练*背诵。

　　2． 细读第7节。

　　指导朗读。

　　师述：植树的好处如此之多，植树的意义如此重大，让我们动员所有的朋友一起去植树。请同学们有感情地朗读最后一节。

　　学生练读课文。

　　三、 总结课文

　　1． 齐读课文。

　　2． 分组背诵课文。

　　3． 读读课文，联系生活实际，说说植树有哪些好处。

　　四、 布置作业

　　选择学校的一种树木，按名称、外形特征、作用三个方面写一段。

　　一、教学目标

　　1、认识11个字和1个多音字，会写6个字。学*新笔画：竖提。

　　2、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

　　3、读中体验、感悟课文内容，体会种树的快乐，感受自己像小树一样成长。

　　二、教学重点

　　1、认识11个生字和1个多音字，会写6个字。

　　2、感悟、朗读、背诵课文。

　　三、教学难点

　　体会课文最后一句话的意思。

　　四、教学准备

　　1、识字、词语卡片。

　　2、图片、课件或录像。

　　五、教学时数2课时。

　　六、教学过程

　　第一课时

　　（一）导语引入，激情引趣。

　　1、上一节课，我们一起盼来了美丽的春天。我们小朋友该怎样为春天增添色彩呢？

　　2、展示课件：你从画面上看到了谁？他们在干什么？（三个小学生在植树。）

　　3、板书课题我们去植树（指导学生读好课题。）

　　（1）哪位小朋友读读课题。你知道什么是植树吗？对，植树就是种树的意思。

　　（2）那好吧，我们一起植树去吧。

　　（二）初读课文，初悟情感。

　　导语过渡：在阳光明媚的春天里，同学们你端着水，我拿着铲子，高高兴兴地来植树了！是多么开心的一件事情啊！你们先听听老师读课文，同学们来评一评，你们听出我的'心情了吗？

　　1、听老师范读课文，同学们边看图片，边感受。

　　2、谁来说一说，你们听出老师是什么心情？能说说你自己的心情吗？

　　3、同学们借助拼音自由读课文，把生字朋友找出来，多读几遍。

　　4、同桌的小朋友轮读课文，互相帮助，把课文读正确。

　　5、我们一起在春天里去植树，该怎样读呢？自己再练一练。

　　（三）随文识字。

　　1、（出示生字卡）生字宝宝从课文中着急地跑出来，要和你们做朋友呢，小朋友们还认识它们吗？采用多种方法读。

　　（1）开火车读。

　　（2）小老师带读。

　　（3）去掉拼音读。

　　2、走进“聪明屋”自主识字活动。

　　（1）从聪明屋中任意摘取生字宝宝，从字音、字形、字义三个方面和宝宝对话，说说你对宝宝的了解。

　　（2）自主识字我最棒，我有识字小窍门。鼓励学生用自己的方法识字。

　　比如：有的同学可能归类识字，把独体字与合体字分开记忆。

　　比如：有的同学可能会用旧字换偏旁识新字

　　教师要适时引导，鼓励学生。本课生字比较简单，教师要放手让学生自主识字。教师重点指导书写新笔画竖提，并提醒“洒”字右下边没有横。

　　教师引导学生发现汉字的形义规律：

　　为什么“们”是亻旁？

　　为什么“树”是木字旁？

　　小朋友还有什么想提醒大家注意？

　　（四）指导书写

　　1、引导学生观察田字格里的生字宝宝：看它们在字形、占格上有什么特点？

　　2、重点描红：独体字——衣里成

　　3、抄写字头，请小老师互相评议。

　　第二课时

　　（一）复*巩固。

　　1、听写生字，人人闯关，小老师互查。

　　2、为生字找伙伴，比比谁组的词语最多。

　　3、自由读课文。

　　（二）精读课文，体验感悟。

　　1、看图，先用自己的话说说：图上有几个小朋友？他们在干什么？

　　2、读一读第一自然段，用读书来回答这个问题。

　　3、体验课文，让学生体会到小朋友植树虽然辛苦，却很快乐。

　　（1）你能读出小朋友的动作吗？（端、铲、洒、载）

　　（2）假如你就是其中一个小朋友，你再来读读第一自然段，说说你为什么这么读呀？

　　（3）师：你们植树这么累，为什么你还读得这样高兴呢？

　　4、你们到哪里植树去了？快读读第二自然段。

　　（1）指名说：马路、小山、河岸

　　（2）师引读，引导学生感悟：

　　你们来到马路植树，马路对你们说：“。”

　　你们来到小山植树，小山对你们说：“。”

　　你们来到河岸植树，河岸对你们说：“。”

　　（3）你们听了，想对他们说：“。”

　　（引导学生走进文本，表达自己的感受。）

　　5、你们就像一棵棵小树，读读最后两个自然段，你有什么想法？

　　（1）当你们和小树一样快乐、健康长大的时候，你是什么心情呢？

　　（2）带着你的感受，背诵课文。

　　（三）自主积累。

　　1、小组间背诵课文大比拼。

　　2、积累词语我会用。

　　（1）把词语娃娃请到自己家：我会读、我会写。

　　（2）带词语娃娃去旅游：我会用。（比一比，在课文中我会用，在课文外我会用。）

　　（3）课外词语大展示：四人一组，在组内交流自己课外积累。

　　（四）总结：这节课我的收获是什么？

　　板书设计：

　　2、我们去植树

　　栽——端、铲、洒

　　我们===小树

　　教学目标：

　　1、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

　　2、学会本课生字，理解生字组成的新词。

　　3、理解诗歌内容，了解树木对于人类健康和环境的重要。体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学重、难点：

　　理解诗歌内容，了解植树的重要，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学具准备：

　　挂图、录音、卡片若干。

　　教学过程：

　　第一课时

　　一、情景导入

　　1、师：同学们，春天已经悄悄来到了，看，我们的黑板报就在向我们传递着春天的讯息呢！你想到了哪些关于春天的词语呢？（春光明媚、春寒料峭、春回大地、春暖花开、春意盎然、柳暗花明、草长莺飞、莺歌燕舞、万紫千红、花团锦簇、花红柳绿、姹紫嫣红、满园春色、含苞欲放、柳绿花红、鸟语花香、百花齐放 ）

　　2、是的，一年之计在于春，春天是播种的季节，也是植树的好季节（板书：植树）知道我国的植树节吗？（3月12日）在那一天，许多人都会积极响应国家号召去植树，其中也包括我们少先队员，他们迎着和煦的春风，迈着轻快的步伐，相互喊着：“走，我们去植树”。（出示课题）

　　3、今天我们就来学*第一课，齐读课题。

　　二、初读课文，理解课文思路。

　　1、这是一首诗歌，共6小节，有信心读好吗？（指名分小节读，注意正音，同桌读）

　　2、读得挺流畅的，不过光会读还不行，还要理解诗句的意思。听要求：（1）、一小节一小节地认真读文，想想每小节都写了什么。如果有不理解的地方，可以作上记号。（2）、尝试给课文分段。（生自由读文）

　　三、组内交流，概括段意

　　1、说小节的意思

　　2、分段、概括段落大意：

　　第一段（1—2）讲少先队员积极参加植树的活动。（春日去植树）

　　第二段（3—5）讲植树的重要性。（植树好处多）

　　第三段（6）表明少先队员植树的决心。（号召多植树）

　　3、分段读文

　　四、精读第一段 理解内容

　　1、看看课文插图：观察三位少先队员的动作表情，猜猜他们当时的心情。（愉悦、自豪、激动）

　　想想他们都会到哪些地方植树？文中是怎样写的`？读好四个词语（板书：滩、渠）关注省略号。

　　2、、我们就应该带着这样的感情读好第一段。（指名读）

　　3、读文的过程中还有不理解的词语吗？“和煦”（与照比较）伴随金色童年的……

　　4、全班齐读：读出轻快、有力的语气，读出少先队员的蓬勃朝气。

　　五、拓展延伸 布置作业

　　1、抄写本课生字词。

　　2、课外采蜜：搜集关于树的古诗、对联、成语、谚语或者歇后语等。

　　第二课时

　　一、复*导入

　　教师引导背第一段

　　二、组内交流，学*新知

　　1、是呀，一棵棵青翠的小树，将和少先队员们一起茁壮成长，变成参天大树，带给人们绿色。同学们，在读课文时，你有没有发现文中出现了好几次“绿色”这个词语，找找有关的句子读读吧。

　　2、交流：绿色的工厂 绿色的希望 绿色宝库（板书）能读懂他们的含义吗？

　　3、学*“绿色的工厂”句子。

　　（1）、指名读第3小节

　　（2）、绿色的工厂指什么？（树木在光合作用下会放出氧气，净化了空气。就像一座“绿色”的工厂。）

　　（3）、体会比喻用法的妙处。

　　（4）、小结：植树的好处

　　4、植树还有什么好处呢？读第4小节，并概括。理解“染”你种一棵树，我种一棵树……每个人都行动起来，献出自己的以份微薄之力，总有一天，我们能染率祖国的版图，为大地披上一件绿色的衣服。

　　5、学*“绿色的希望”

　　（1）、理解“绿色的希望”指什么？实指小树，虚指美好的愿望，即希望祖国山清水秀。

　　（2）、理解“风沙乖乖点头”说说植树的好处，土地沙漠化、鸟儿等动物因失去家园而日渐消失等问题是当前世界所面临的难题，而植树造林却可以解决这些难题。于是种下一棵树，也就等于埋下了一个愿明天的世界更美好的愿望。

　　6、学*“绿色宝库”

　　（1）、表明了植树造林对人类有巨大的好处。

　　（2）、体会首尾呼应的写法

　　三、朗读背熟

　　1、联系课文内容，（结合板书）说说植树的好处。

　　2、植树造林是造福子孙万代的千秋大业，我们国家把每年的3月12日定为植树节，号召全民植树。同学们不仅要积极响应还要动员其他少年朋友。怎么动员呢？这首诗就是的动员材料。现在我们一起把全文有感情地朗读一下，能背的就背。

　　四、课后总结

　　植树造林，功在当代，利在千秋。让我们都积极行动起来，用你的微薄之力，为世界增添一份绿，集大家共同的力量，还地球一件绿色的衣裳。

　　五、拓展延伸：

　　选择学校的一种树木，查阅资料，按名称、外形特征和作用三个方面向同学们作介绍。

　　板书设计：

　　1、走，我们去植树

　　绿色工厂——健康、幸福

　　增添新绿——染绿祖国

　　绿色希望——沙退鸟舞

　　绿色宝库——建设“四化”

　　一、教材分析：

　　在万物萌发的春天，一切生机勃勃。身处于美好的春光里，我们应该做些什么，才不负于这大好的春色？诗歌《走，我们去植树》以明快清新的节奏、具有行动号召力的语言向少先队员发出倡议：“迎着和煦的春风，迈开轻快的脚步，亲爱的少先队员们，走，我们一起去植树!”

　　二、教学要求：

　　1、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

　　2、学会本课生字，理解生字组成的新词。

　　3、理解诗歌内容，了解植树的重要，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　三、教学重难点：

　　理解诗歌内容，了解植树的重要，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　四、教学时间：两课时

　　五、教学过程：

　　第一课时

　　一、情景导入

　　1、放录音《走，我们大家植树去》

　　在音乐声中，老师谈话引入：同学们，春天已经来临了，在这和煦的春光中，你们想去植树吗？（想）

　　那我们就一起行动吧！（板书课题：《走，我们大家植树去》）

　　二、初读课文，理解课文思路。

　　1、放课文录音，学生听课文录音。

　　2、学生自由朗读课文，找出文中不理解的'地方和印象深刻的地方，作上记号。

　　3、交流、讨论。学生质疑并解决，重点问题可以存疑。

　　A、和煦是什么意思？

　　B、音符：表示音调高低的符号。

　　C、版图：户籍和地图，引申为国家的疆域。

　　D、植树有什么好处？

　　E、为什么说一棵树就是一座绿色工厂，片片树叶都是快乐的音符？

　　4、再读课文，解决一些简单的问题。

　　A、指名分段朗读课文。

　　B、纠正学生的读音。

　　C、自由练读课文。

　　三、分段、概括段落大意

　　一（1）讲少先队员积极参加植树的活动。

　　二（2-6）讲植树的重要。

　　三（7）表明少先队员植树的决心。

　　四、学*第一段

　　1、指名读第一段。

　　2、这一小节你读懂了什么？

　　3、理解“和煦”

　　4、“迈开轻快的脚步”说明了什么？（说明学生积极行动起来，去参加植树的情景。）

　　5、指导朗读，要读出轻快、有力的语气，读出少先队员的蓬勃朝气。

　　五、布置作业

　　1、抄写本课生字词。

　　2、预*下一段。

　　第二课时

　　一、复*旧课

　　1、回忆第一段告诉了我们什么？

　　2、指名朗读第一段。

　　二、学*第二段

　　1、自由朗读第二段

　　2、说说第二段告诉了我们什么？

　　3、少先队员到什么地方去植树？引导学生想象省略号后所省略的内容。

　　用一个词语概括这些地方——“到处”

　　4、感情地朗读第二小节。

　　5、细读3-6小节，思考：植树有什么好处？

　　6、讨论、交流并板书：

　　绿色工厂

　　绿色宝库

　　增添新绿

　　绿色希望

　　7、进一步理解词句，并指导朗读。

　　A、结合光和作用让学生理解“绿色工厂”，指导读好“给我们送来清新的空气，让每个人都幸福健康。”

　　B、“绿色宝库”指的是什么？为什么说森林是“绿色宝库”？除了“盖房、架桥、造船、铺路”外树木还有哪些好处？

　　指导读好第四小节。

　　C、联系上下文，理解“亿万棵树连起来，就染绿了祖国的版图”一句，说说什么是“绿色的希望”

　　想象祖国处处是“参天的大树”的景象，练*有感情的朗读课文5、6节。

　　D、练*背诵。

　　三、学*第三段

　　同学们，植树的好处多不多？（多）植树的意义如此重大，让我们动员所有的朋友一起去植树吧！

　　请同学们有感情的朗读最后一节。

　　齐读第7段。

　　四、背诵指导

　　1．放课文录音三遍，学生边听边小声跟读。

　　2．指导朗读技巧。

　　3．正确、流利、有感情地朗读。

　　五、总结课文

　　1、齐读课文。

　　2、分组背诵课文。

　　3、学生联系实际，说说植树还有哪些好处？

　　六、布置作业

　　1、背诵课文。

　　选择学校的一种树木，查阅资料，按名称、外形特征和作用三个方面向同学们作介绍。

　　七、板书设计：

　　１走，我们去植树

　　绿色工厂——健康、幸福

　　增添新绿——染绿版图

　　绿色希望——沙退鸟舞

　　绿色宝库——建设“四化”

　　八、教学反思：

　　《走，我们去植树》这不是一篇假诗，不是一首想像诗，而是一首实践加思考的诗，是一首通过实践来说理的一首诗。植树是为自己、为他人、为人类、为社会、为今天、为未来创造，我们应该让学生拥有这种创造。作者用自己的智慧头脑展示了孩子们的希望，展示了人类需要的环境。这一句句创造之语，很容易感动四年级的学生，但感动归感动，让他们真的行动起来，那是难的，特别现在城市的小孩真的很难有这种体验，城市的植树往往是由专门的劳动者来做，而农村的孩子这种体验还是有的，因为大多数的农村每一年都有着植树的活动，他们摸一摸，看一看，也会有着灵动。但不管是有，还是没有，但能以诗的方式主动表白自己的感动的学生却是很少的，所以在一课上，特别对于四年级学生来说，也应该引导他们学着用诗的方式记下自己的感动。课后有第五题是：选择学校的一种树木，查阅资料、按名称、外形特征和作用三个方面向同学们作介绍，其实也可以模仿着课文的形式，让学生以诗的方式介绍，也许更能够激起学生的创造欲望。

　　既然诗是一种创造，我们应该引导学生拥有这种创造。这也是母语教育要思考的，要做的。

　　教学要求：

　　1、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

　　2、学会本课生字，理解生字组成的新词。

　　3、理解诗歌内容，了解植树的重要，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学重、难点：理解诗歌内容，了解植树的重要，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学具准备：挂图、录音、卡片若干。

　　第一课时

　　一、揭示课题

　　1.出示幻灯图片。

　　图上画的是什么时候?什么地方?有什么人?他们去干什?要求看图说一段话。

　　2.板书课题：5 走，我们去植树

　　二、自读课文

　　1.出示自读要求。

　　(1)借助拼音读准田字格中的生字，读顺课文。

　　(2)利用熟字自学生字和书写方法。

　　(3)联系上下文或理解词语的意思。

　　(4)在不懂的地方做上记号。

　　2.按要求白读课文。

　　教师行间巡视，及时辅导学*有困难的学生。

　　3.检查自读情况。

　　(1)指名分段读课文。

　　教师相机指导生字的渎音。

　　(2)检查字形掌握情况。

　　煦：指名分析字形结构。

　　符：与“附”比较。

　　版：与“板”比较。

　　乖：与“乘”比较。

　　(3)交流词语的意思。

　　和煦：温暖。

　　音符：表示音调高低的符号。

　　版图：户籍和地图，引申为国家的疆域。

　　乖乖：不淘气，听话。

　　(4)指名说说自己没读懂的地方。

　　三、范读课文

　　放录音范读全文。

　　指名说说这篇课文主要告诉我们什么。

　　四、作业

　　1.正确、流利地朗读课文。

　　2.用钢笔描红。(文后练*2)

　　3.读—读，再抄写。(文后练*3)

　　第二课时

　　教学目标：

　　1、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

　　2、理解诗歌内容，了解植树的重要，说说植树的好处。

　　3、体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　重点难点：理解诗歌内容，了解植树的重要，说说植树的好处。

　　教学过程：

　　一、复*旧知，导入课文。

　　1、课件出示生字词，指名认读。

　　2、课文说了一件什么事?分段及段意!!

　　认读生字，概括课文只要内容及分段。

　　复*巩固，回顾旧知为新内容的学*做铺垫。

　　二、学*课文

　　1、学*第一段

　　指名读第1节。

　　引导理解“和煦” 、 “迈开轻快的脚步” 说明了什么?

　　(说明学生积极行动起来，去参加植树的情景。)

　　指导朗读，要读出轻快、有力的语气，读出少先队员的蓬勃朝气。

　　引导学生想象省略号后所省略的内容。

　　指导学生感情地朗读第2小节。

　　自由朗读第2节，说说第2节告诉了我们什么?

　　少先队员到什么地方去植树?用一个词语概括这些地方——“到处”

　　有感情地朗读第2小节。

　　通过自读感悟，理解重点词句理解文章，通过朗读升华情感进一步感悟。在感悟的基础上达到背诵的目的.。

　　2、学*第二段

　　板书：绿色工厂、增添新绿、绿色希望、绿色宝库

　　指导学生进一步理解词句，指导朗读。

　　出示课件关于树木能够吸收二氧化碳等有害气体，而释放生产出氧气，净化了空气的小知识。

　　指导读好“给我们送来清新的空气，让每个人都幸福健康。”

　　指导读好第3、4、5小节。

　　想象祖国处处是“参天的大树”的景象

　　细读3-6小节，思考：植树有什么好处?

　　讨论、交流

　　进一步理解词句，朗读。

　　看课件，结合光和作用让学生理解“绿色工厂”。

　　读好“给我们送来清新的空气，让每个人都幸福健康。”

　　讨论：“绿色宝库”指的是什么?为什么说森林是“绿色宝库”?除了“盖房、架桥、造船、铺路”外树木还有哪些好处?植树有这么多好处，所以人们称它为绿色宝库。

　　联系上下文，理解“亿万棵树连起来，就染绿了祖国的版图”一句，说说什么是“绿色的希望”

　　土地沙漠化、鸟儿等动物因失去家园而日渐消失等问题是当前世界所面临的最大难题，而植树造林却可以解决这些难题。于是种下一棵树，也就等于埋下了一个愿明天的世界更美好的愿望。

　　练*有感情的朗读第二部分。

　　练*背诵。

　　通过自读感悟，理解重点词句理解文章，通过朗读升华情感进一步感悟。在感悟的基础上达到背诵的目的。

　　3、学*第三段

　　同学们，植树的好处多不多?植树的意义如此重大，让我们动员所有的朋友一起去植树吧!

　　请同学们有感情的朗读最后一节。

　　齐读最后一节。

　　激情朗读。

　　四、总结课文，布置作业。

　　1、植树造林，功在当代，利在千秋。让我们都积极行动起来，用你的微薄之力，为世界增添一份绿，集大家共同的力量，还地球一件绿色的衣裳。

　　2、选择你身边的一种树木，查阅资料，按名称、外形特征和作用三个方面向同学们作介绍，并写在小作文本上。

　　板书设计

　　走，我们去植树

　　绿色工厂——健康、幸福

　　增添新绿——染绿版图

　　绿色希望——沙退鸟舞

　　绿色宝库——建设“四化”

　　教学反思：《走，我们去植树》教学反思

　　课文是一篇现代诗歌，以简洁轻快的语言表达出了对青少年热爱环保的号召。在教学是，我从课题入手，课题是这篇文章的眼睛，直接的表达出了文章的主要内容。文章的重点主要是理解诗歌内容，了解植树的重要，说说植树的好处。

　　所以在课前我准备了课件，通过课件展示了树木能够吸收二氧化碳等有害气体，而释放生产出氧气，净化了空气的小知识。这样能更加直观的帮助学生理解树林对空气的作用这一抽象的化学过程。学生在观看课件展示后，马上能理解并加深了对植树的重要性的认识，教学重点及时能得以突破。

　　对于一篇课文而言，一般有提示文章中心、能统领全文的总起句、总结句或中心句(词)，对于一个章节或一个段落而言，也有能够提示概括主要内容、能统领全段的关键词句，在阅读教学中，如果能抓住它们引导学生步步深入地阅读课文，就可以起到牵一发而动全身的效果。例如在教学第1小节时，我就引导学生抓住“和煦的春风” “轻快的脚步”来体会植树的季节和少先队员参加植树造林的快乐心情。在教学第2小节时，我则引导学生抓住后面的省略号来展开想象，促进感悟。学生们还想到“少先队员们在学校操场边植树。” “少先队员们在小区里植树。” “少先队员们还在公园里植树。” “少先队员们在江河边植树。”......当他们这样想的时候，那些植树的少先队员们就已经从书本中走出来，从城市孩子所陌生的荒滩、沟渠、山坡、公路边走来，走进了他们的生活，走进了他们的世界，于是，学生与文本产生了共鸣，进一步真正体会到了文章表达的思想感情。

　　教学目标：

　　1、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

　　2、学会本课生字，理解生字组成的新词。

　　3、理解诗歌内容，了解植树的重要，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学重、难点：

　　理解诗歌内容，了解植树的重要，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学具准备：

　　挂图、录音、卡片若干。

　　板书计划：

　　绿色工厂――健康、幸福

　　增添新绿――染绿版图

　　绿色希望――沙退鸟舞

　　绿色宝库――建设四化

　　教学过程：

　　第一课时

　　一、情景导入

　　1、放录音《走，我们大家植树去》

　　在音乐声中，老师谈话引入：同学们，春天已经来临了，在这和煦的春光中，你们想去植树吗？（想）那我们就一起行动吧！（板书课题：《走，我们大家植树去》）

　　二、初读课文，理解课文思路。

　　1、放课文录音，学生听课文录音。

　　2、学生自由朗读课文，找出文中不理解的地方和印象深刻的地方，作上记号。

　　3、交流、讨论。学生质疑并解决，重点问题可以存疑。

　　A、和煦是什么意思？

　　B、音符：表示音调高低的符号。

　　C、版图：户籍和地图，引申为国家的疆域。

　　D、植树有什么好处？

　　E、为什么说一棵树就是一座绿色工厂，片片树叶都是快乐的音符？

　　4、再读课文，解决一些简单的问题。

　　A、指名分段朗读课文。

　　B、纠正学生的读音。

　　C、自由练读课文。

　　三、分段、概括段落大意

　　一、（1）讲少先队员积极参加植树的活动。

　　二、（2-6）讲植树的重要。

　　三、（7）表明少先队员植树的决心。

　　四、学*第一段

　　1、指名读第一段。

　　2、这一小节你读懂了什么？

　　3、理解和煦

　　4、迈开轻快的脚步说明了什么？（说明学生积极行动起来，去参加植树的情景。）

　　5、指导朗读，要读出轻快、有力的语气，读出少先队员的蓬勃朝气。

　　五、布置作业

　　1、抄写本课生字词。

　　2、预*下一段。

　　第二课时

　　一、复*旧课

　　1、回忆第一段告诉了我们什么？

　　2、指名朗读第一段。

　　二、学*第二段

　　1、自由朗读第二段

　　2、说说第二段告诉了我们什么？

　　3、少先队员到什么地方去植树？引导学生想象省略号后所省略的内容。

　　用一个词语概括这些地方――到处

　　4、感情地朗读第二小节。

　　5、细读3-6小节，思考：植树有什么好处？

　　6、讨论、交流并板书：

　　绿色工厂

　　绿色宝库

　　增添新绿

　　绿色希望

　　7、进一步理解词句，并指导朗读。

　　A、结合光和作用让学生理解绿色工厂，指导读好给我们送来清新的空气，让每个人都幸福健康。

　　B、绿色宝库指的是什么？为什么说森林是绿色宝库？除了盖房、架桥、造船、铺路外树木还有哪些好处？

　　指导读好第四小节。

　　C、联系上下文，理解亿万棵树连起来，就染绿了祖国的版图一句，说说什么是绿色的希望

　　想象祖国处处是参天的大树的景象，练*有感情的朗读课文5、6节。

　　D、练*背诵。

　　三、学*第三段

　　同学们，植树的好处多不多？（多）植树的意义如此重大，让我们动员所有的朋友一起去植树吧！

　　请同学们有感情的朗读最后一节。

　　齐读第7段。

　　四、背诵指导

　　1．放课文录音三遍，学生边听边小声跟读。

　　2．指导朗读技巧。

　　3．正确、流利、有感情地朗读。

　　五、总结课文

　　《培养良好的学**惯（八）》教学设计之一

　　教学要求：

　　指导学生仔细观察课本插图及挂图，使学生了解写日记的意义、要求和方法，培养学生坚持写日记的好*惯。

　　指导学生仔细观察课本插图及挂图，使学生懂得爱护图书的意义和要求，养成爱护图书的好*惯。教学重点、难点：

　　引导学生理解爱护图书的意义，要求，学会方法。

　　在实践中养成坚持写日记和爱护图书的好*惯。

　　第一课时

　　导入新课

　　讨论：如何写好作文？

　　勤于观察，勤于积累，把观察的东西及时积累下来。

　　讲明写日记的意义

　　写日记有什么好处？

　　分组讨论。

　　交流。

　　小结。

　　写日记能够为自己提供写作机会，帮助提高写作水*。

　　通过对看到的、听到的事情或者一些问题的思考，帮助自己总结经验教训，进一步明白自己该怎么做、怎么想，提高自己的认知水*。

　　交给写日记的方法

　　日记的内容和注意点。

　　观察图画，说说图上画了什么人，他们在干什么？

　　日记的主体部分可以写什么？该怎么写？

　　怎样才能写好日记？

　　1，要持之以恒。

　　2，看到的、听到的、想到的都可以成为日记的内容。

　　3，用自己的语言写想说的话。

　　日记的书写及格式

　　讨论交流。

　　总结

　　这堂课我们学*了写日记的意义、要求和方法，在今后学*的过程中，同学们要坚持写日记，养成写日记的好*惯。

　　作业：

　　按照写日记的要求、格式练*开始坚持写日记。

　　第二课时

　　导入新课

　　讲明爱护图书的意义

　　指导看图。

　　书架上的图书保管得怎样？

　　指名说。

　　从图中可以看出两位同学是什么样的学生？

　　为什么要爱护图书呢？

　　怎样爱护图书

　　说说该怎么翻看图书、怎样摆放、怎样整理图书？

　　说说自己今后打算怎么做。

　　同学们，听了这些破书的`哭诉，我们该怎样帮助他们呢？

　　如何修补图书呢？

　　总结

　　通过今天的学*，使我们懂得了爱护图书的意义，该怎样保护图书，希望在你们今后的日常生活中，从爱护课本做起，爱护书、读好书。

　　作业：

　　给新课本包上封皮。

　　做书签。

　　把办公室图书分类整理好。

　　第一朵杏花

　　一．教学要求：

　　1．能正确、流利、有感情地朗读课文。

　　2．理解课文中含义深刻的句子。

　　3．学*竺可桢在科学研究中一丝不苟的态度，懂得只有通过精确、细致的观察，才能掌握事物变化的规律。

　　二．教学重点：

　　引导学生抓住关键句子，抓住学*中的疑点，边读边想，体会人物的思想感情。

　　三．教学过程：

　　（一）导入

　　1.说说这篇课文写了哪位科学家的故事？[板书：竺可桢]

　　2.课文写了竺可桢几次看杏花的情景？（两次）分别是什么时间？（一年前，一年后）

　　（二）第一次（学*第1---5自然段）

　　1.自由读，说说你读懂了什么？还有哪些地方不明白？

　　2.讨论（学生可相互解答，教师只作点拨）。

　　3.指导朗读。

　　4.重点指导第3自然段，体会带点词的作用。出示投影片：是啊，杏花开了。说着，竺爷爷弯下腰来，*惯地问：你知道杏花是哪天开放的吗？（弯下腰来：说明竺爷爷*易*人和蔼可亲。*惯地问说明竺可桢在坚持长期物候观测的日子里养成了主动探索，实事求是的科学精神和态度。）

　　5.四人小组练读。一个读竺爷爷的话，一个读小孩的话，一个读旁白，一个做评委。

　　6.指名练读。

　　（三）第二次（学*第6---15自然段）

　　1．师述：一年前，孩子对第一朵杏花开放的时间答不上来，带着竺爷爷的嘱托，一年后，孩子有答案了。文章第6自然段，作者用简洁优美的文笔，描绘了一幅春景图，谁来读读看。

　　2．指名读，突出绿、皱、鼓等关键词。

　　3．齐读

　　4．重点放在对话朗读上

　　（1）读第一遍：自由轻声读，想想这是谁说的？帮它加个提示语。讨论之后，出示投影片。窗外一个小孩急切地叫道：竺爷爷！竺爷爷！竺爷爷（）地问：什么事情呀？小孩子（）地说：竺爷爷，杏花开啦！竺爷爷（）地问：什么时候？小孩子（）地说：刚才。竺爷爷（）地问：是第一朵吗？小孩子（）地说：是。

　　（2）读第二遍：同桌讨论，每一句该用怎样的语气读？指名说说，归纳答案：奇怪、高兴、激动、自豪、半信半疑、肯定。

　　（3）读第三遍：根据提示与读出语气，指导朗读。

　　（4）读第四遍：指名生一个读竺爷爷的话，一个读小孩子的话，其余读旁白。（7---14）

　　5．师述：从同学们的朗读中，不难听出竺爷爷和小孩子都非常激动、非常兴奋。那王老师不禁要问小孩子为什么高兴？竺爷爷为什么高兴？（小孩子是为自己终于完成了竺爷爷去年交给的任务而高兴，竺爷爷是为自己终于弄清了第一朵杏花开放的时间而兴奋。）

　　6．除了对话部分，你还可以从哪里看出？出示投影片，朗读体会带点词语的作用竺爷爷顷刻间象年轻了几十岁，立即兴冲冲地快步走到前院。

　　7．郑重什么意思？你从郑重地计下第一朵杏花开放的日子又体会到什么？（郑重的意思是严肃认真。从郑重地计下可以看出竺可桢对科学研究严谨、一丝不苟的态度。

　　[板书：一丝不苟]师述：是的，一丝不苟，竺爷爷的话也证实了这一点。

　　四．点明中心（学*第16自然段）

　　1．出示投影片：我需要的是精确的时间。搞科学研究，不能使用‘大概’、‘也许’这些字眼，也不能用估计和推断来代替观察。

　　2．自由读，说说你读懂了什么？

　　3．你怎样理解精确一词？（非常准确）能不能结合前文来说说。

　　4．指导朗读

　　5．竺爷爷作为一名物侯学家，他的成就是怎么得来的，你找到原因了没有？

　　6．小结：正如竺爷爷所说的，他正是通过长年的精确观察，才掌握了气候变花的规律。[板书：精确观察]师补充《竺可桢和自然日记》：竺可桢精确观察大自然：什么时候第一朵花开，第一声蛙鸣，第一次雷声，第一次落叶，第一次降霜，第一次下雨------他的笔记本是大自然的缩影。

　　7．再读读竺爷爷的话，加深体会

　　五．总结迁移

　　1．有感情地朗读课文

　　2．总结：课文讲述了我国著名科学家竺可桢研究物候学的一个小故事，赞扬了竺可桢一丝不苟的科学态度，说明只有通过精确、细致的观察，才能掌握事物变化的规律。

　　3．学了本文，你觉得应向竺爷爷学些什么？

　　六．作业搜集有关竺可桢爷爷的故事，下一堂课交流。

　　[板书]

　　教学目标：

　　1、认识11个生字，1个多音字，会写6个生字。

　　2、正确、流利地朗读课文，背诵课文。

　　3、了解课文内容，知道植树的好外，让学生感受到美丽大自然绿的气息，使他们热爱大自然，从而萌生出保护自然、保护环境，为绿化做出贡献的良好意识。

　　4、积累词语，结合课文认识数量词，读中感情悟量词的作用，多读，培养语感。

　　教学重、难点：

　　1、学*生字，读准字音，正确书写生字，了解字义。

　　2、读懂课文内容，读出感情。

　　教学准备：

　　1、生字词卡片，新笔画卡片。

　　2、小朋友们围着小树又唱又跳的图片，小树被破坏的图片。

　　课时安排：

　　2课时

　　教学过程：

　　第一课时

　　教学内容：

　　初读课文，学*生字，指导书写“们、树、汗”

　　一、读儿歌，揭示课题。

　　1、教师出示儿歌，学生自由拼读。

　　2、学生齐读。

　　3、儿歌中的小朋友在干什么呢?

　　(植树，同时板书课题。)

　　4、你们种过树吗?谁知道什么时候种树?(春天)

　　二、初读课文，整体感知。

　　1、指名读课文。

　　2、用什么办法读通课文。

　　3、学生自由发言，教师总结：先认生字，再读课文，不懂的要请教老师或同学，也可以把课文读给同学听，让他们评一评，帮助自己读好。

　　4、选择自己喜欢的方式读课文。

　　三、检查反馈，认读生字。

　　1、出示生字词卡片，指名认读，学生评议后齐读。

　　2、引导学生用相应的生字进行扩词练*。

　　3、开火车认读。

　　注意：*舌音洒

　　卷舌音植珠穿长

　　4、同伴认读，讨论交流识记方法。

　　5、集体反馈。

　　6、找朋友，游戏中巩固生字的认读。

　　四、朗读课文。

　　1、学生自由读课文，小组分角色朗读。

　　2、派代表分角色朗读，集体评议。

　　3、配乐朗读。

　　五、读中感悟，讨论植树的作用。

　　1、学生自由读课文，思考：文中是怎么写植树给大家带来好处的，找出相关的段落。

　　2、指名读课文第二自然段。

　　3、分别说说植树对马路、小山、河岸的作用。

　　4、引导学生想像，听到马路、小山、河岸的.感谢，小朋友心情怎么样?会说什么呢?

　　5、指导分角色朗读。

　　6、鼓励学生通过收集资料等方法，了解植树的其他作用，下节课反馈。

　　六、指导写“们、树、汗”。

　　1、出示上述汉字，学生认读并组词。

　　2、引导观察范字在田字格中的位置。

　　3、学生写字，教师巡视辅导。

　　4、反馈书写的情况。

　　作业：

　　1、找朋友(连一连)

　　植树 歌唱 衣服 成长

　　chéng zhǎng yī fu gē chàng zhí shù

　　2、照样子，说一说。

　　花 鸟语花香 花朵 鲜花

　　服 ( )( )( )

　　岸 ( )( )( )

　　栽 ( )( )( )

　　3、给句中加点的字选择正确的读音。

　　我端着一盆(péng pén)水。

　　路边种着一行行(háng xíng)的树。

　　第二课时

　　教学内容：

　　朗读感悟，指导背诵

　　一、复*巩固，导入新课。

　　1、游戏：摘苹果。(复*本课生字词)

　　2、学生正确、流利、有感情地朗读课文。

　　3、小结：瞧，小朋友们种完树在干什么呢?(出示挂图)

　　二、图文结合学文，体会小朋友种树的快乐。

　　1、指名反馈图中的内容。

　　2、学生自由读课文最后两个自然段。

　　3、出示句子：“我们和小树一起在春风里歌唱，在春风里起舞。”“我们和小树一起在阳光雨露下成长。”

　　让学生自由地读一读。

　　4、读了这些句子，你懂得了什么，想说什么呢?

　　5、指导朗读。

　　6、拓展思维：

　　小树看到小朋友们高兴地在它们的身边唱歌跳舞，它们的心情怎样，会对小朋友们说什么呢?

　　7、同桌讨论交流：为什么说“一棵棵小树多像我们，我们多像一棵棵小树。”

　　8、集体反馈，教师适当引导，小结。

　　三、联系实际，教育孩子保护树木。

　　1、小树造福了千千万万的人，然而千千万万的人却也毁了小树。

　　2、出示小树被破坏的图片。

　　3、创设情景，让学生自由地说一说自己看完图片的心理感受。

　　4、我们应该怎样保护小树呢?(学生自由发言。)

　　5、号召全体同学一起行动起来保护小树，为绿化作出贡献。

　　四、读一读，认识量词感悟量词叠用的作用。

　　1、全班齐读课文。

　　2、自己评议读的情况，纠正不足。

　　3、出示下列词语，学生认读。

　　一盆水 一锹土 一滴滴汗珠 一棵棵小树

　　4、自读中感悟。

　　5、反馈：你发现了什么?

　　6、引导读，读中体会量词叠用的作用。

　　7、诵读，积累词语库中的词语。

　　8、熟读课文，背诵课文。

　　五、指导写字。

　　1、评议上节课书定“们、树、汗”的情况。

　　2、认读本节课要写的字，并组词不。

　　3、引导认识新的汉字笔画竖提，并指导书写。

　　4、学生练*，教师巡视，个别辅导。

　　作业：

　　1、填上适当的量词。

　　一( )树 一( )鱼 一( )花

　　一( )鸟 一( )笔 一( )珠子

　　2、说一说。

　　我知道植树造林的作用( )

　　板书：

　　2、我们去植树

　　马路说：谢谢，绿阴遮凉

　　植树 小山说：谢谢，穿上漂亮衣服歌唱、起舞 (快乐)

　　河岸说：谢谢，不再孤独

　　课前思考：

　　这是一首诗歌，它以生动的语言描述了少先队员积极参加植树活动的情景，展现了植树造林给大自然带来的变化和给人类带来的好处，号召人们积极投入到绿化祖国的活动中去。本篇课文的重点是要学生在吟诵诗歌的过程中体会植树造林的重要性，因此将诗歌简练、写意的语言进行形象化，方能使学生在朗朗诵读中，进行有效地想象和表达。

　　具体的措施可以是：

　　1、联系旧知。对于树木的作用，学生有所积累。尤其是三年级学*了《做一片美的叶子》以及《古今贤文。环保篇》以后，学生对于树木的一些特征掌握了一部分。例如：光合作用、美化环境等。在加上*时的课外阅读，其他学科知识的渗透，因而在理解本篇诗歌内容的时候，应该让学生先回忆自己已经掌握的知识，在此基础上进行相应的补充与引导。

　　2、搜寻资料。树木的作用是很多的，课文中不理解的，课文中未提到的，都可以让学生进行有目的地搜集、整理。例如：树木可以蓄水保土、可以防风固沙、可以降低噪音、可以减少污染等，掌握这些内容，不仅提高学生的认识，更重要的是对于课文内容的理解，诗歌包含的情感体会都有很大的帮助。

　　3、师生共议。在学生自己依靠自己个人力量不能够解决问题的时候，教师应当组织学生进行小组合作学*、师生共同学*的方式。通过合作交流，可以使得一些共性的难题在商讨中得以解决，并且波及面广，收效明显。例如，在理解：“绿色工厂”、“绿色宝库”、“绿色的希望”等词语的时候，视具体情况可安排这样的学*形式。

　　4、借助媒体。条件允许的情况下，可以借助媒体。媒体的形象、直观等有利因素不言而喻，但在使用是应该注意把握尺度，注意维护学生想象力的发挥。

　　教学设计：

　　教学目标：

　　1、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

　　2、学会本课生字，理解生字组成的新词。

　　3、理解诗歌内容，了解植树的重要性，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学重、难点：

　　理解诗歌内容，了解植树的重要性，体会少先队员们要用实际行动绿化祖国的决心，教育学生从小要增强环境保护意识。

　　教学具准备：（课件）挂图、卡片若干。

　　板书计划：