面积的教案

面积的教案

　　作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学*的积极性。那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家整理的面积的教案，希望能够帮助到大家。

面积的教案1

　　导学内容

　　导学内容（西师版）三年级下册第40~41页例1、例2，课堂活动第1题，练*七第2题。

　　教学目标

　　1本历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索和探索能力。

　　2闭莆粘し叫蚊婊计算公式，能运用公式计算长方形的面积。

　　3痹诮饩鲇朊婊有关的实际问题中，能进行有条理的思考。

　　导学重难点

　　引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。

　　教具、学具准备

　　1cm2的正方形卡片若干张，。

　　导学过程

　　一、引入新课

　　教师：什么叫面积？

　　说一说下面图形的面积是多少。（1小格是1cm2）

　　出示下面图形：

　　教师：你知道这个图形的面积是多少吗？

　　学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果记录在图的旁边。

　　教师：同学们用估计的办法测得了这个图形的面积，但不精确，如果要准确知道它的面积可以怎么办？

　　学生如果不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢？

　　（板书课题：长方形面积的计算）

　　二、探索长方形面积计算公式

　　1庇檬格子的办法探索面积计算公式

　　教师：用1cm2的正方形摆长方形，至少要多少个？（2个）

　　学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边思考：用了几个正方形？摆出的长方形的面积是多少cm2？

　　教师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆？请根据你的操作填写下表。

　　学生逐一填表后展示汇报。

　　姓名正方形个数(个)

　　面积(cm2)长(cm)宽(cm)

　　提问：从上表中你发现了什么？

　　学生可能回答：

　　学生1：长方形的面积与正方形的个数有关，用了多少个小正方形，拼成的长方形的面积就是多少cm2。

　　学生2：与长方形的长有关，长越长，长方形的面积越大。

　　学生3：不，与宽也有关，如果宽很短的话，长方形的面积不一定大。如…

　　…

　　教师：也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗？

　　2庇酶哺堑陌旆剿鞒し叫蔚拿婊计算公式出示下面的几个长方形：

　　学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形，并填下表：

　　图形长(cm)宽(cm)面积(cm2)

　　ABC

　　教师：从刚才的探索中，你又发现了什么？通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。

　　教师：根据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有怎样的关系?

　　学生：长乘宽就等于面积。

　　教师：是这样的吗？再算一算学*例1时拼的长方形，看是否都具有这一关系？

　　教师：请你们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形的面积？

　　学生：长方形的面积等于长乘宽。

　　（板书：长方形的面积=长×宽）

　　3毖橹し⑾

　　（1）数一数，算一算，填一填。

　　小正方形的边长为1cm，

　　长方形面积是（）每格1cm2,面积是()

　　小正方形的边长为1cm

　　长方形面积是（）

　　（2）算一算。

　　三、巩固应用

　　1奔扑阆旅嫱夹蔚拿婊

　　2蓖瓿闪废捌叩2题

　　让学生完成练*七第2题。

　　3笔导活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积

　　四、反思

　　教师：这节课你们学*了什么？有哪些收获？还有什么不明白的问题？

面积的教案2

　　活动目标：

　　1、能与同伴协商、分工，合作完成活动任务。

　　2、通过测量、比较面积的大小，初步体验面积守恒。

　　3、能积极尝试和比较主动地学*。

　　活动准备：

　　场地布置：面积大小相同、形状不同底块场地。

　　物质准备：塑胶板70块记录单、笔若干

　　活动过程：

　　一、集体活动：

　　1、给每个幼儿人手5块塑胶板，让幼儿用塑胶板自主地拼图。然后，请幼儿根据拼出的场地的形状，想想它们分别像什么？再请幼儿比较这些场地的面积大小。

　　2、引导幼儿讨论：你们拼出的场地的面积大吗？让幼儿通过铺垫子去发现5块场地是否一样大。

　　二、操作活动：

　　给5块场地铺垫子并记录用了多少块板。

　　引导幼儿讨论如何分工合作完成任务。

　　出示记录单，引导幼儿将操作结果记录下来。

　　通过给不同的场地铺垫子，比较结果发现5块场地面积的大小。

　　三、活动评价：初步体验面积守恒。

　　1、幼儿分组介绍操作过程和结果：你是和哪些小朋友合作的？怎样合作？分别给哪些场地铺垫子的？用了多少块垫子？

　　2、引导幼儿比较自己或别人的操作结果，并讨论：你认为着5块场地一样大吗？为什么？

　　小结：大家都用一样大小的垫子去铺场地，虽然场地的形状不一样，但每一块场地都是用了12块垫子，说明这5块场地一样大。

　　活动反思：

　　每每与孩子闲聊时，总会时不时地听到孩子们说：“老师，你看，这棵树多高呀。”“老师，我长大了，以前好多衣服都不能穿了。”“老师，小学的操场比我们幼儿园的大。”等等。每当这时，我总会不由自主地问问：有什么办法知道它们到底有多高，多大呢？孩子们的答案是多样的。有用尺子，绳子、木棍等量，还有的小朋友想出用倒影来量。所有的这一切都说明了孩子对测量有一定的兴趣和认识。这次的数学活动：“铺垫子”，帮助幼儿更好的了解了这些长度、高度，培养了幼儿对测量产生兴趣，尝试借助工具测量周围物体，进一步了解测量在生活中的应用。在活动中是应让幼儿带着问题去测量，还是让他们在测量中发现问题？如果他们不能从中自己发现问题，这是这个活动上下来发现的问题。

面积的教案3

　　一、创设情境，游戏导入。

　　1、游戏导入。考考你的眼力，看看谁能找到形状、大小完全一样的三角形。(黑板预先出示如下题目和三角形图)(学生找到的完全一样的三角形重叠给学生看后贴在黑板的左边。)

　　(1)找一找：出示几组完全一样的三角形,打乱顺序后让学生找。

　　(2)拼一拼：这些完全一样的两个三角形能拼成你学过的什么图形?

　　(把贴在左边的完全一样的几对三角形让学生上台来拼成几种学过的图形，如：长方形、正方形、*行四边形和两个直角三角形合起来的大三角形，分别贴在黑板的左边。)

　　3、引入新课：这些拼成的图形的面积你会计算吗?

　　二、动手操作，探索交流。

　　1、引导学生寻找思路：刚才我们这些图形都是由完全相等的两个三角形拼成的，那么这些三角形与拼成的图形有什么联系呢?三角形的面积有没有计算公式呢?能否从这些拼成的图形中把三角形的面积计算出来呢?

　　2、小组合作探究。

　　3、展示学生的探索过程，汇报交流。

　　师：哪个小组愿意将你们探索的结果与大家交流分享?

　　汇报的每一小组两人代表带着实验报告表上台来汇报实验情况，并把拼出的图形贴在黑板上。

　　两个完全一样的锐角三角形拼成一个*行四边形，*行四边形的底相当于三角形的底，*行四边形的高相当于三角形的高;每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。

　　还有不同的拼法吗?

　　4、归纳并用字母表示公式。

　　(1)引导学生归纳三角形面积的计算公式。

　　师：根据刚才的分享交流，现在我们一起来归纳三角形的面积计算公式。拼成的*行四边形的面积会计算吗?那三角形的面积怎样计算呢

　　拼成的*行四边形的面积 = 底 × 高

　　一半

　　三 角 形 的 面 积 = 底 × 高 ÷ 2

　　(2)用字母表示公式。

　　师：如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式用字母怎样表示?(板书：S=ah÷2)

　　三、实践运用，拓展创新。

　　1、学*P85的例1

　　师：你们真棒!把三角形的面积计算公式推导出来了，下面我们应用公式来解决一些实际问题。少先队员的标志是红领巾，你们知道自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗?

　　这条红领巾的底长就是1米，老师把高也量出来了33CM(课件出示P85的例1)，现在你们会计算了吗?

　　学生列式计算。教师巡视找来学生不同答案的练*本，展示学生的完成情况，让学生点评。

　　S = a h S = a h ÷ 2

　　=100×33 =100×33÷2

　　=3300(*方厘米) =1650(*方里米)

　　(生1)做错了，他那样做是求*行四边形的面积，不是求三角形的面积。

　　那求三角形的面积该怎么样?

　　S = a h ÷2,不要忘记除以2。(强调÷2。)

　　2、认识交通警示牌，通过计算渗透安全教育。(课本第86页)

　　师：少先队员要模范遵守交通规则，交通警示牌能让我们更好的遵守交通规则。那你们认识这些警示牌吗?(逐个让学生认识)

　　……

　　部门为了大家的安全，准备制作两块这样的警示牌，需要多少铁皮，同学们能帮忙算算吗?(课件出示题目和图)

　　3、课本第86页第3题：选择一个你自己喜欢的三角形量出有关的数据计算面积。

　　4、动脑筋。比较下面两个三角形的大小(小组讨论)练*题第5题。

　　结论：等底等高的两个三角形面积相等。

　　四、评价体验，总结延伸。

　　能谈谈这节课你有什么收获吗?能评评各小组或其他同学吗?

面积的教案4

　　教学设计

　　教学目标

　　1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观。

　　梯形面积计算公式的推导

　　教学设计

　　梯形面积计算公式的推导

　　教学目标：

　　理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。 通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。

　　教具准备：

　　三个大小完全一样的梯形。

　　教学过程：

　　一、复*：

　　⒈*行四边形的面积公式是什。

　　用含有字母的式子表示稍复杂数量关系和计算公式 用含有字母的式子表示稍复杂数量关系和计算公式 教学内容 苏教版国标本四年级数学（下册）第108-109页。

　　2.梯形的面积和周长公式

　　1、梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：

　　2、面积公式

　　①梯形的面积公式：（上底+下底）*高÷2， 用字母表示：

　　②梯形的面积公式： 中位线*高，用字母表示：L·h。

　　③对角线互相垂直的梯形面积为：对角线*对角线÷2。

　　梯形*行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

　　扩展资料

　　梯形的性质、判定及特殊梯形：

　　一、性质

　　1、梯形的上下两底*行；

　　2、梯形的中位线，*行于两底并且等于上下底和的一半；

　　3、等腰梯形对角线相等

　　二、判定

　　1、一组对边*行，另一组对边不*行的四边形是梯形。

　　2、一组对边*行且不相等的四边形是梯形。

　　三、特殊梯形

　　1、等腰梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。性质：等腰梯形的两条腰相等；等腰梯形在同一底上的两个底角相等；等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（过两底中点的直线）。

　　2、直角梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。性质：直角梯形其中1个角是直角；有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

面积的教案5

　　教学目标：

　　1、通过比一比使学生初步感知面积的含义。

　　2、让学生经历比较几个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

　　3、通过学生参与画图活动，进一步认识图形面积的含义。

　　4、在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念，并培养学生与人合作交流的.能力。

　　教学重点：

　　1、初步感知面积的含义。

　　2、在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念。

　　教学难点：

　　体验比较策略的多样性，培养学生与人合作交流的能力。

　　教具、学具：

　　教具：多媒体课件。

　　学具：红色长方形、黄色长方形、蓝色长方形各一个，大小相同的小正方形学具若干，剪刀，直尺，水彩笔。

　　教学过程：

　　一、启发谈话引入。

　　同学们，老师这里有一张儿童画非常漂亮，我想把它装饰一下，都需要什么？（四周加上框，加膜等）四周加上框需要求它的什么？（周长）再给它配上一块玻璃，配多大的玻璃合适呢？还能用长短来表述吗？这节课我们就一起来探究这个问题。

　　二、探究新知。

　　（一）比一比，直观感受面积的含义。

　　1、我们身边每个物体都有自己的面，请你们找一找并摸一摸它们的。面，你发现了什么？（大小有什么不同）再请一位同学上来摸一摸黑板的表面，观察铅笔盒盖的表面和黑板的表面，你发现了什么？

　　物体的表面有大有小。

　　2、看课件比较数学书和练*本封面的大小，一元硬币和一角硬币表面的大小。

　　3、我们如果把黑板画在纸上是什么图形？以前我们学过哪些*面图形？（课件演示）说一说这些图形的面在哪里？

　　4、（课件演示）观察这几个图形，它们的面又在哪里？让学生体会封闭图形才有面的大小。

　　5、课件出示：比较两个*面图形的大小。

　　6、感知面积的含义。

　　刚才我们比较了什么？所比较大小的部分有一个名字叫面积。

　　谁来说说面积指的是什么呢？（引导学生理解、完善面积的含义）学生汇报后教师小结面积的定义。

　　（板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。）

　　学生齐读两遍定义。

　　7、下面这四个图形中谁的面积？

　　（二）比一比，体验比较策略的多样性。

　　1、每人都有三张不同颜色的彩纸，谁能不借助学具很快比较出哪张彩纸的面积，哪张彩纸的面积最小。（学生活动）说说用的什么方法。

　　2、指名汇报。

　　3、那么这两张彩纸的面积谁大谁小呢？（红色和蓝色）

　　意见不统一，如何准确地比较这两张彩纸面积的大小呢？你能想出什么好办法？可以借助你们的学具，动手试试。（四人小组活动）

　　4、小组汇报，交流反馈比较的方法。还有没有其他的方法？

　　5、学生看书，说说书上还介绍了哪些方法？

　　6、你认为哪种方法，说说你的理由。

　　（三）解决问题。

　　1、比较图形面积的大小。（练*十八第1题）

　　2、判断方格纸中哪个图形的面积？

　　3、判断下面哪个图案的面积大？

　　三、小结。

　　说说这节课你学会了什么，有哪些收获？我们开始讲的要给儿童画配一块玻璃，玻璃面的大小不能用长短来表述，要用什么来表述？

　　四、图案设计大赛。（体验面积相同的图形可以有不同的形状）

　　要求：在方格纸上画出3个面积等于7个方格的图形，比一比谁画得准确而有创意。

面积的教案6

　　班级情况及学生特点分析：

　　我所任教的五年级二班学生共52人，因为我班的学生基础较差，上课好动，作业拖拉，虽然训练一个学年，但还是不令人十分满意 。因此教学借助多媒体课件及自制学具来激发他们的学*兴趣，设计使学生带着"想知道梯形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？"先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报在教学中我以学生的发展为着眼点，大力培养学生的综合能力，拓宽学生视野，改变学生的方式，逐渐尝试建立发现问题――自主探究--解释应用的教学模式，确立以学生为主体的探索性学*方式。

　　教学内容：梯形面积的计算。

　　教学内容分析：

　　本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的一课时，教学内容是梯形的面积计算。梯形的面积是在学生掌握基本*面图形的特征和求三角形、*行四边形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积计算方法的多样化。同时，也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

　　教学目标：

　　1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

　　2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

　　教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教学课时：1课时

　　教学准备：

　　1. 学生准备两个完全一样的梯形。

　　2. 老师准备多媒体课件。

　　教学过程：

　　1．导入新课

　　(1)投影出示一个三角形，提问：

　　这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

　　(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

　　2．新课展开

　　第一层次，推导公式

　　(1)操作学具

　　①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

　　②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

　　③指名学生操作演示。

　　④教师带领学生共同操作：梯形（重叠） 旋转 *移 *形四边形。

　　(2)观察思考

　　①教师提出问题引导学生观察。

　　a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个*行四边形。这个*行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

　　b. 每个梯形的面积与拼成的*形四边形的面积有什么关系？

　　(3)反馈交流，推导公式。

　　①学生回答上述问题。

　　②师生共同总结梯形面积的计算公式。

　　板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

　　学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二层次，深化认识。

　　(1)启发学生回忆*行四边形面积公式的推导方法。

　　①提问：想一想*行四边形面积公式是怎样推导得到的？

　　②学生回答，教师在展示台再现*行四边形面积公式的推导方法。

　　(2)引导操作。

　　①学**行四边形面积时，我们用割补的方法把*行四边形转化成长方形。能否仿照求*行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

　　②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

　　(3)信息反馈，扩展思路。

　　说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

　　第三层次，公式应用。

　　(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

　　(2)学生尝试解答。

　　(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

　　(4)完成例题下面的“做一做”。

　　3．巩固练*

　　(1)完成练*十七第1、2和3题。

　　(2)讨论完成练*十七第4和6题。

　　4．全课小结

　　这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。教师给予引导、肯定、鼓励和指正。

　　课后反思：

　　!《梯形面积的计算》教学反思

　　在经历了*行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下：

　　一、提出问题，激发兴趣

　　我先运用投影出示了一个三角形，让学生回顾三角形的面积计算方法，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

　　学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

　　二、注重合作，促进交流

　　学生在前面学*的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。

　　这时，我提醒他们：“小组的同学可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！”

　　学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。

　　三、思维拓展，能力提升

　　新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？

　　开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。

　　很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的，而受此启发，又有学生把梯形分成一个*行四边形和一个三角形，此时，教室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证，教学活动到这时达到一个高潮。

　　由于这节课花了较多的时间带领学生们探究梯形面积公式的推导过程，特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会，使教学活动不局限于课本，不拘泥于教材，给学生更多的思维拓展空间，学生的学*积极性得到了提升，但教学中没有更多的时间去进行巩固练*了。遗憾吗？不，我觉得这样经常把探究活动更深入地开展下去的教学更有利于学生的思维训练，更有利于学生的长远发展，因为我认为：学生学*的过程比结果应该更重要一些。

面积的教案7

　　一、教学目标：

　　（一）知识与技能。

　　1、在理解面积含义的基础上，通过实验操作推出长方形面积的计算方法。

　　2、运用长方形的计算方法正确解决问题。

　　（二）过程与方法。

　　经历长方形面积计算的探究过程，培养学生观察比较分析的能力，逐步养成积极思考的学**惯。

　　（三）情感态度价值观。

　　引导学生探索知识间的内在联系。激发学生学*兴趣。

　　二、教学重点：

　　长方形面积的推导过程。

　　三、教学难点：

　　运用所学的计算方法解决实际问题。

　　四、教学教法：

　　引导探究法。

　　五、教学学法：

　　自主探究，合作学*。

　　六、教学过程：

　　（一）复*旧知，引入新课。

　　1、师：前面已经学*了面积和面积单位，常用的面积单位有哪些？分别是怎么规定的？用手比划一下。

　　2、你想用什么单位度量你的课桌？为什么？为什么不用*方厘米和*方米呢？

　　3、咱们学校的大操场用什么度量呢？还能用摆正方形的方法吗？看来摆正方形的方法是有局限性的，如果有一个通用的计算公式那就方便多了。这节课老师就和大家一节解决这个问题，板书课题：长方形面积的计算。

　　（二）动手操作，探究新知。

　　1、如果你有12个边长是1厘米的小正方形，把他们拼成一个长方形，有几种拼法呢？

　　（1）生独立思考，用拼、画等方式完成。

　　（2）小组内交流方法。

　　（3）讨论：你们拼出形状各异的长方形的面积是多少？为什么？

　　（4）汇报结果：

　　A、因为都是12个小正方形拼出的，所以是12*方厘米。

　　B、数出来的。

　　C、用长乘宽的办法

　　2、探究长乘宽的方法。

　　（1）先让第三位同学说说自己的想法。

　　（2）先观察你们拼的长方形中，长的方向上有几块小正方形？长是几厘米，宽的方向上有几块小正方形？宽是几厘米？再说说长方形中所含*方厘米数是多少。把结果填写在课本77页。

　　（3）从表中，你发现了什么？ 每行的块数乘行数等于总块数，也就是长方形的面积。

　　每行的块数等于（长），行数等于（宽）所以得到：长乘宽等于面积。

　　3、验证与应用

　　再画一画长5厘米，宽3厘米的长方形，怎样求面积？口述如何摆。

　　（三）及时联系，巩固新知。

　　1、联系二十九第2题。

　　2、78页做一做。测量时取整数。

　　（四）交流收获，小结全课。

　　1、今天你学会了什么？在计算时要提醒大家注意什么？

　　2、运用今天的知识，你能解决身边一些物体的面积吗？

面积的教案8

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册69页至71页。

　　教学目标：

　　1.通过指导实际操作，帮助学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

　　2.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

　　3.通过交流，观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点：探究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式。

　　设计特色：针对本课的知识特点，课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业，充分调动学生学*的热情，提高课前预*的效果，为成功的课堂教学做好铺垫；在课堂上，运用小组交流的学*方式，每个成员都有机会展示自己，小组交流后再进行全班的汇报，根据学生汇报的情况教师有目的地板书，然后引导学生观察、比较，进而推导出三角形的面积计算公式。

　　教学过程：

　　一、导入：

　　1、*行四边形面积计算公式是怎样推导的？

　　总结：把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。

　　2、今天，我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式，板书课题。

　　二、讨论

　　小组交流课前小研究。

　　三、推导

　　1、汇报课前研究的方法，老师根据学生的汇报有目的地板书。

　　2、推导三角形面积计算的公式。

　　四、应用

　　1、教学例1

　　2、强调格式

　　五、练*

　　1、下面*行四边形的面积是12*方厘米，斜线部分三角形的面积是多少？

　　（口答，并说出理由）

　　2、判断：

　　（1）三角形的面积是*行四边形面积的一半。（）

　　（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。（）

　　3、说出求下面三角形的面积

　　板书设计：

　　课前小研究

　　研究者：班级：

　　前言：我们已经学过用转化的方法，把*行四边形转化成已经学过的图形，从而推导出它的面积计算公式，请你想一想：能否也把三角形转化成我们已经学过的图形，从而研究三角形面积的计算方法？

　　（可以在学具盒或在附图中选材料）

　　1、我用的材料是：

　　我的做法（文字或画图表示）：

　　我的结论：

　　2、我用的材料是：

　　我的做法（文字或画图表示）：

　　我的结论：

　　3、我用的材料是：

　　我的做法（文字或画图表示）：

　　我的结论：

　　4、我用的材料是：

　　我的做法（文字或画图表示）：

　　我的结论：

　　附图2

　　材料一

　　材料二

面积的教案9

　　“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”培养学生的创新能力是素质教育的重要目标，也是新课程改革的核心问题之一。我们在教学中，要为学生提供充分的时间和空间，鼓励学生用多种方法、多种思路解决数学问题，促进学生创新能力的提高。

　　案例：求组合图形的面积

　　导入新课后，老师出示例题：

　　求下面组合图形的面积？（单位：厘米）

　　师：分四人小组互相讨论，再派代表发言。（学生大约讨论六分钟左右进行反馈）

　　师：大家来汇报一下，你是怎样算的？

　　生1：我是把它分成一个长方形和一个梯形来算的。先算出长方形的面积是48*方厘米，梯形的面积是40*方厘米，再把它们加起来，结果是88*方厘米。

　　评：这位同学的回答思路清楚、语言精炼，同时也很清楚地把他的分析过程“怎样分”展示出来，使学生一看便一目了然。

　　生2：我是把它分成一个梯形和一个三角形来算的。梯形的面积是（6+10）×8÷2=64（*方厘米），三角形的面积是12×（10-6）÷2=24（*方厘米），再把两个面积加起来也是88*方厘米。

　　评：这位同学的回答相当不错，思路也很清楚，经他这样把原来的一个图形分成两个我们熟悉的图形的这种计算方法，使学生看了后也能掌握。

　　生3：我 先算长方形的面积是80*方厘米，三角形的面积是8*方厘米，再把两个面积加起来也是88*方厘米。

　　评：这位同学又有了新的计算方法，思路也很清楚，也是一种最佳的计算方法，分成的方法一看就能掌握。

　　生4：可以补上一个梯形，使它成为一个长方形，再用长方形的面积减去梯形的面积就可以了。如图：

　　生5：还可以把它分成一个长方形和两个三角形来计算。先算出长方形的面积是48*方厘米，再算出两个三角形的面积分别是16*方厘米和24*方厘米，最后把这三个面积加起来是88*方厘米。

　　这一例题的教学就这样在“创新”中开始，又在“创新”中结束了，从整个过程来看，一开始课堂上可以明显地观察到不少学生一脸疑惑，渐渐地注意力出现涣散，到最后一种方法也不会的学生估计不存在，如有也是个别的。课堂教学面对的是一个班级的学生，他们的知识、智力水*存在差异。在初次接触组合图形，没有进行引导的情况下，让学生自行探究，获得成功的只是部分同学。在汇报解法时，要让学生充分展示解题思路、探究历程，引导全班同学进行分析、认同，进一步明确思路。有了多种方法，还应通过比较，懂得各种方法的繁简优劣。

　　随着新课程改革的不断推向高潮，对如何实施新理念，弥补传统数学的缺陷，解决传统数学教学问题，发扬传统数学教学的优点需要我们不断地去探索、去实践。“陷于生活、方向不明、放任自流”绝不应该成为新课程理念的本意，“联系实际、明确目标、自主探究、体验成功”菜是我们要追求的目标。

面积的教案10

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙谈话揭题

　　1．谈话。

　　(1)我们学过哪些*面图形？你知道它们的周长、面积的计算公式吗？

　　预设

　　生1：我们学过三角形、长方形、正方形、*行四边形、梯形、圆和环形等*面图形。

　　生2：三角形的面积计算公式是“底×高÷2”。

　　……

　　(2)你们学过哪些立体图形？你们知道它们的表面积、体积的计算公式吗？

　　预设

　　生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。

　　生2：长方体的表面积……

　　2．揭题。

　　我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复*组合图形、不规则图形的相关知识。

　　⊙回顾与整理

　　1．提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？

　　(一般通过“割补”“*移”“旋转”等方法，将它们转化成求基本图形周长或面积的和、差等)

　　2．提问：如何计算立体组合图形的表面积或体积？

　　(1)学生分组讨论。

　　(2)指名汇报。(学生自由回答，合理即可)

　　(3)教师小结。

　　在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。

　　在计算立体组合图形的体积时，有的要把几个物体的体积相加来求体积，有的要从一个物体的体积里减去另一个物体的体积，这要根据具体情况而定。

　　无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。

　　⊙典型例题解析

　　1．课件出示典型例题1。

　　(1)求阴影部分的面积。(单位：cm)

　　分析 本题考查学生求组合图形面积的能力。

　　因为阴影部分是不规则图形，所以可以采用阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积的方法来求面积。

　　解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)

　　(2)下面是两个完全相同的直角三角形，其中一部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：cm)

　　分析 从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以无法直接求出它的面积。

　　观察图形可以看出：阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积，而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，且两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF的面积就可以求出阴影部分的面积。

　　解答 (8－3＋8)×6÷2＝39(cm2)

　　2．课件出示典型例题2。

　　将高都是1 m，底面半径分别是5 m、3 m和1 m的三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积。

　　分析 本题考查的是求立体组合图形表面积的能力。

　　如图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现：向上的露在外面的三个面的面积之和(两个圆环和一个圆)正好等于大圆柱一个底面的面积(或者说相当于大圆柱上底面的面积)。

　　物体的表面积＝大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积

　　解答 2×3.14×52＋2×3.14×5×1＋2×3.14×3×1＋2×3.14×1×1

　　＝157＋31.4＋18.84＋6.28

　　＝213.52(m2)

面积的教案11

　　教学内容：

　　苏教版小学数学六年级上册P36、37实践活动“表面积的变化”、

　　教学目标：

　　1、通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，促使学生探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律、

　　2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学*经验，增加空间观念，同时运用所学知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去，发展数学思维、

　　3、让学生在活动中体会合作的乐趣，进一步体会图形学*与实际生活的联系，感受图形学*的价值，提高数学学*的兴趣和学好数学的自信心、

　　教学重点：

　　1、通过操作活动，探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律、

　　2、应用发现的表面积变化规律解决简单的实际问题、

　　教学难点：

　　长方体或正方体表面积变化规律的探索

　　教学准备：

　　多媒体课件、学生每组准备8个1立方厘米的正方体，6个长宽高分别为5cm，4cm，3cm的长方体，10包面巾纸（长方体）、

　　教学过程：

　　一、感受变化，导入新课

　　1、生活情境：师随手碰翻乱放在讲台上的一堆作业本、

　　师：哎呀，现在可是一团乱啊！整个讲台都被本子占去了，谁来帮老师整理整理？

　　指名一生上前整理、

　　提问：现在感觉怎样？为什么要这样整理？

　　谈话：是啊，这样一整理，讲台上可宽敞多了、

　　追问：刚才他是怎样整理的？当两本书重叠在一起时，哪里消失了？（书与书的底面重叠在一起，就减少了一部分表面积）

　　2、设疑并揭示课题：这种情况是不是也发生在相同的长方体或正方体上呢？今天我们就来一起研究“表面积的变化”、（板书课题）

　　设计意图：导入以故意创设情境，以生活中经常遇到的场景为切入点，让学生感知物体“表面积变化”的实际存在及意义，既激发了学生的学*兴趣，又很好地引入到了活动探究的场景、】

　　二、提炼变化，发现规律

　　活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况、

　　1、谈话：请同学们拿出两个正方体，它们的棱长都是1cm，它们的体积分别是多少？表面积呢？你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼、

　　2、学生独立操作后反馈拼法、

　　3、提问：观察一下这两种拼法，体积各是多少？拼成后体积有没有变化？

　　追问：如果把3个这样的正方体拼成长方体，体积有没有发生变化？

　　小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化、

　　4、追问：那什么变了？谁来指一指，少的两个面在哪？

　　5、出示表格并小结：刚才我们用2个正方体拼成了一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积、

　　设计意图：这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到体积没有发生变化，表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积、通过引导学生对这些事物中蕴含的数学问题的探讨和研究，使学生的眼、口、手、脑充分调动起来，从而提高学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力、

面积的教案12

　　一、所在班级情况，学生特点分析

　　本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有39名学生，男生15名，女生24名，全都是农民的子女。学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着信息技术的逐渐普及和学生学*方法的不断积累，学生学*的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，尤其是我们偏远山区的孩子，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。

　　二、 教学内容分析

　　 三角形面积的计算方法是小学阶段学*几何知识的重要内容，也是学生今后学*的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、*行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学*三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了*行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

　　三、 教学目标

　　1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

　　2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

　　3、激发学生学*数学的兴趣，学会学*数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

　　四、 教学难点分析

　　1、三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化

　　2、三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化

　　五、 教学课时

　　一课时。

　　六、 教学过程

　　（一）由谈话导入新课

　　我们已经学过长方形、正方形、*行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？*行四边形面积呢？

　　看来，我们所学*过的面积公式，都是在已经学*过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

　　谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。

　　今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

　　板书课题：三角形的面积

　　（二）探究活动。

　　根据你们前面的学*经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]

　　下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

　　（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学*上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）

　　谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。

　　（通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)

　　同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？

　　（在学生叙述时，教师板书）

　　刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢的语言再来说一说三角形面积公式的意义。

　　不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？

　　下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。

　　七、课堂练*

　　⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。

　　2、完成教材P26“试一试”。

　　学生独立完成，板演，教师订正

　　(以教材为引领，完成自主探究的学*过程，经历数学建模。)

　　八、作业安排

　　完成教材P26“练一练”第1—4题。

　　九、教学反思

　　本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学*数学的兴趣，不断体验和感悟学*数学的方法，使学生学会学*”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学*的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

　　这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练*题（制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料？）也是开放的，让学生去体验着数学的无穷魅力。

面积的教案13

　　教学目标

　　1、使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。

　　2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。

　　3、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。

　　教学重难点

　　1、教学重点

　　会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。

　　2、教学难点

　　圆与其他图形计算公式的混合使用。

　　教学工具

　　PPT卡片

　　教学过程

　　1、复*巩固上节知识，导入新课

　　2、新知探究

　　2、1圆环面积

　　一、问题引入

　　同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。

　　回答(略)。

　　今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。

　　二、圆环面积求解

　　例2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少?

　　步骤：

　　师：求圆环面积需要先求什么?

　　生：内圆和外圆的面积

　　师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。

　　师：给出计算过程与结果：

　　三、知识应用

　　做一做第2题：

　　一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

　　师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。

　　2、2圆与正方形

　　一、问题引入

　　师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。

　　师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。

　　二、知识点

　　例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?

　　步骤：

　　师：题目中都告诉了我们什么?

　　生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m

　　师：分别要求的是什么?

　　生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。

　　师：应该怎么计算呢?

　　归纳总结

　　如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢?

　　当r=1时，与前面的结果完全一致。

　　四、知识应用

　　70页做一做：

　　下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?

　　师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。

　　解：铜镜的半径是300px

　　5、3随堂练*

　　若还有足够时间，课堂练*练*十五第5/6/7题。

　　(可以邀请同学板书解题过程)

　　6 小结

　　1、今天我们共同研究了什么?

　　今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。

　　2、在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想!

　　7板书

　　例2解答步骤

面积的教案14

　　【教学内容】教材第134页复*第12～15题。

　　【教学目标】

　　【教学重点 掌握求*行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。

　　【教学过程】

　　一、揭示课题

　　我们今天复**行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复*使学生进一步理解和掌握求*行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。

　　二、复*面积单位

　　1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。

　　(2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少?

　　2、练*做期末复*第12题。

　　学生做，并说计算过程。

　　三、复**行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系

　　1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的?

　　2、我们在学**行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学*方法叫做什么?(转化)，以后学*其他图形的面积时，还是要用到这种方法。

　　3、把长方形、正方形、*行四边形、三角形和梯形之间的联系

　　用图表示出来。

　　(1) 学生画图：

　　(2)从图上可以看出，谁的面积是基础?

　　4、(1)练*做期末复*第14题。

　　学生计算后反馈。

　　(2)填空：

　　①一个三角形和一个*行四边形等底等高，如果三角形的面积是60*方米，那么*行四边形面积是( )*方米；如果*行四边形面积是60*方米，那么三角形的面积是( )*方米。

　　②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。

　　③一个*行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。

　　(3)应用题练*，期末复*第15题。

　　注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。

　　四、复*土地面积单位

　　1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些?

　　(2)1*方千米，1公顷各有多大?

　　(3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少*方米后，再换算成公顷或*方千米。

　　2、应用题：

　　(1)一个*行四边形果园，占地3公顷，它的底是400米，高是多少米?

　　学生做完后，师问：这题要注意什么?

　　(2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨?

　　反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。

　　3、综合练*：做期末复*第13题。

　　在书上做并说明理由。

　　五、全课总结

　　这节课复*了什么内容?我们复*了面积计算。进一步知道通过图形的转化，可以推导出*等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以分别计算出这些图形的面积是多少。

　　【作业设计】

　　补充

　　1、判断：

　　(1)两个完全一样的直角三角形能拼成*行四边形。( )

　　(2)两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( )

　　(3)62＝62＝12。 ( )

　　(4)40公顷4*方千米。( )

　　2、一块*行四边形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，*均每公顷收籽棉多少克?

　　3、体育组跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求这个梯形的面积是多少*方分米?

面积的教案15

　　教学内容:

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第 77、78页的内容。

　　教学目标:

　　1. 通过解决卡片面积问题,促使学生经历“问题研究→发现规律→形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用:在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法,发现间接测量方法,总结求长方形面积的一般方法。

　　2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中,理解这种方法的原理,并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。

　　3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。

　　教学重点:

　　引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学*方式逐渐自觉地改进测量方法,形成新的测量方法。

　　教学难点:

　　理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

　　教学准备:

　　课件、1*方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺

　　教学过程:

　　课前谈话:我们刚刚学*了面积和面积单位,你都知道了些什么?

　　一、复*导入

　　概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位;知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学*有关面积的知识(板书课题:长方形的面积)。

　　二、动手操作、自主探究

　　(一)提供材料,启发研究

　　这张方形卡片的面积是多少?

　　(1)估一估。考考你的眼力,估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?

　　(2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?

　　(3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?

　　(二)展示、交流方法

　　1.交流。

　　(1)它的面积是多少?

　　(2)谁估计得比较接*?

　　(3)你用的什么测量方法?

　　2.展示交流“全铺”情况。

　　(1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几?

　　(2)算式怎么表示?(板书:4×3=12)这里的4表示什么? 3呢?一共有多少个面积单位?

　　(3)用1*方厘米的面积单位全部铺满,这是一种方法,谁和他的方法一样?

　　[设计意图:通过动手操作,用1*方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动,使学生学会选择合适的面积单位测量面积,通过铺满、数面积单位的个数,使学生建立和深化面积意识:把所有的面积单位都数上,才是卡片的面积。]

　　3.展示交流“半铺”情况:沿长一行,沿宽一列。

　　(1)探究方法:这是沿长摆几个,沿宽摆几个?

　　(2)能想象出铺满是多少个面积单位吗?

　　(3)课件演示:沿长……沿宽……一共是多少个……

　　(4)这种方法不用全摆满,通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

　　[设计意图:通过测量卡片的面积,使学生初步体验到全铺麻烦,到铺一部分,只摆一行一列,利用想象也能算出面积单位的总数,在操作中对直接经验进行修改。]

　　4.运用半铺方法测量长方形面积。

　　(1)用这个方法,比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。

　　(2)面积是多少?(课件展示:沿长……沿宽……一共是多少个……)

　　[设计意图:通过测量卡片的面积,促学生深入思考,再次丰富学生间接测量经验,优化方法的同时提高语言表达能力。]

　　5.探究更简便的方法——间接测量方法。

　　(1)“半铺”的方法比较简单,但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢?

　　(2)那我们今后就揣着*方厘米、*方分米,扛着*方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积……,想说些什么?

　　(3)讨论:我们不妨把这张卡片就当作……,大家开动脑筋,小组研究能不能找到简便的方法?

　　(4)探究交流:为什么长20厘米就能摆20个1*方厘米的面积单位呢?

　　(5)为什么宽是4厘米,就能摆这样地行呢?怎么列式?

　　(6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢!

　　[设计意图:通过探究测量较大面积卡片的方法,引起学生自觉改进旧方法的意识,发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系,突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。]

　　6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

　　(1)计算长方形卡片面积。

　　它的面积是多少啊?怎么想的?(课件)看到长9厘米,就说明能摆……,宽6厘米,说明……,一共多少个面积单位?所以……。怎样列式?

　　(2)计算长方形卡片面积。

　　比比谁能很快地算出这张卡片的面积,面积是多少?怎么列式?(板书算式。)

　　大家共同研究,有了这么了不起的发现!

　　[设计意图:培养想象能力,内化操作活动,展现思维状态,推进学生思维发展,深化理解面积计算方法。]

　　(三)归纳公式

　　(1)研究到现在,你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?

　　(2)长方形的面积=长×宽(板书)。

　　(3)(指算式)看到长几厘米,就知道能摆几个面积单位,宽几厘米,就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的*方厘米数。

　　三、在解决实际问题中验证公式

　　1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗?

　　2.交流反馈:选取教室里表面是长方形的物体,先估计它的面积,再量出它的长和宽,计算出面积,看看估的和算的是不是较接*。

　　3.练*:应用公式解决实际问题。

　　[设计意图:联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知,感受数学与生活的联系以及数学的价值。]

　　四、总结研究过程,渗透数学研究的方法

　　回顾一下咱们的研究过程:同学们经历了“解决长方形卡片面积问题—直接测量到不断改进测量方法—发现规律:间接测量方法—形成方法:总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法,能解决许多的实际问题,其实利用这个方法,还可以求其他图形的面积,今后我们会继续学*。

面积的教案扩展阅读

面积的教案（扩展1）

——面积的教案

面积的教案

　　在教学工作者实际的教学活动中，可能需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编精心整理的面积的教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

面积的教案1

　　设计说明

　　结合本节课的知识以及学生的认知水*，主要采用猜想、设计实验验证、迁移类推、实践应用等主要形式进行教学。

　　1．游戏导入，激发学生的学*兴趣。

　　对于小学生而言，游戏是启发心智与兴趣，达到身心愉悦的最佳方式。新课伊始，设计了“抢答比赛”的游戏，以游戏的形式导入，让学生轻松愉快地投入课堂的学*中来。

　　2．引导自主探究新知，注重知识的形成过程。

　　现代教育心理学研究指出，学生的学*过程不应该是一个被动接受知识的过程，而应该是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这种探索与发现的过程要让学生切实经历数学知识的形成过程。本设计首先引导学生猜想、讨论“1*方分米与1*方厘米有什么关系”，然后通过操作得出：1*方分米＝100*方厘米，最后利用迁移类推的规律，明确1*方米＝100*方分米。学生在猜想、操作、探究的过程中，参与到知识的形成过程中，获取了新知识，树立了自信心，增强了克服困难的能力，提高了自主探究和解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 边长是1分米的正方形 边长是1米的正方形

　　学生准备 直尺 一个边长是1分米的正方形 100个边长是1厘米的正方形

　　教学过程

　　⊙创设情境，问题导入

　　同学们，让我们一起来做一个小游戏吧。(出示课件)

　　1．抢答比赛1。

　　1米＝( )分米

　　1分米＝( )厘米

　　1厘米＝( )毫米

　　1米＝( )厘米

　　师：同学们，常用的长度单位有哪些？相邻两个常用长度单位间的进率是多少？(学生思考后回答)

　　2．抢答比赛2。

　　常用的面积单位有哪些？什么是1*方厘米？什么是1*方分米？什么是1*方米？

　　师：看来大家都有各自的想法，相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？这节课我们就来共同探究。(板书课题：面积单位间的进率)

　　设计意图：用游戏的方式复*已经学过的知识，为本节课学*新知识作铺垫，这样既调动了学生学*的积极性，又使学生对本节课所学的知识有了初步的感知，并能够区分面积单位与长度单位。

　　⊙探究新知，实验验证

　　1．教学教材70页例6。(课件出示)

　　(1)这个正方形的面积是多少呢？请同学们拿出自己准备的正方形。(把一个同学的学具与老师手中的正方形比较一下，确定大小是相等的，老师把这个正方形学具贴在黑板上)用直尺量一量这个正方形的边长，再计算它的面积。

　　有的同学以分米为单位，量得边长是1分米，面积是1*方分米。

　　有的同学以厘米为单位，量得边长是10厘米，面积是100*方厘米。

　　(2)提问：想一想，计算的是同一个正方形的面积，为什么会出现两个答案，并且两个答案都是正确的呢？(用的单位不同)

　　(3)猜想、讨论：*方分米与*方厘米之间有什么关系？为什么？

　　①1*方分米＝100*方厘米。因为1*方分米和100*方厘米都是这个正方形的面积，所以1*方分米＝100*方厘米。

　　②边长是1分米的正方形的面积是1*方分米，又因为1分米＝10厘米，边长是10厘米的正方形的面积是10×10＝100(*方厘米)，所以1*方分米＝100*方厘米。

　　(4)小结：通过以上的讨论我们可以知道，*方分米与*方厘米之间的进率是100。

　　(板书：1*方分米＝100*方厘米)

面积的教案2

　　教学目标

　　1.通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长.

　　2.提高学生综合、概括的能力.

　　3.培养学生良好的学**惯.

　　教学重点

　　区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法.

　　教学难点

　　正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算.

　　教学过程

　　一、复*准备.

　　师：我们已学*过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复*一下.

　　1.怎样计算长方形、正方形的周长?

　　长方形的周长=(长+宽)×2

　　正方形的周长=边长×4

　　2.怎样计算长方形、正方形的面积?

　　长方形的面积=长×宽

　　正方形的面积=边长×边长

　　那么，周长和面积有什么不同吗?今天我们一起来探讨这个问题.(板书课题：面积和周长的比较)

　　二、学*新课.

　　出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米.请同学提出问题，可以求什么?(周长、面积各是多少?)

　　师：请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积.(订正时，老师板书)

　　通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗?请根据下面几个问题进行思考.

　　投影出示思考题：

　　1.周长和面积各指的是什么?

　　2.周长和面积的计算方法各是什么?

　　3.周长和面积各用什么计量单位?

　　在个人思考的基础上，再进行小组讨论.

　　集体讨论归纳：

　　1.长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小.

　　2.长方形的周长=(长+宽)×2

　　长方形的面积=长×宽

　　3.求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位.

　　师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢?

　　(在老师的引导下，共同归纳、概括)

　　板书：

　　面积和周长的区别：

　　1.概念不同;

　　2.计算方法不同;

　　3.计量单位不同.

　　师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗?

　　如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢?(正方形的周长和面积也具备这3点不同)

　　师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗?

　　(学生叙述列式过程，老师写在黑板上)

　　师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗?你们怎么能说它们不同呢?

　　(讨论一下，然后再回答)

　　待学生充分发表意见后，老师再归纳.

　　师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米.面积的4×4是4个4*方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同.

　　说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题.

　　三、巩固反馈.

　　1.请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积.

　　2.出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积.

　　3.计算下面每个图形的周长和面积.

　　投影出示：

　　4.选择正确答案的字母填在( )里.

　　(1)一个正方形花坛，边长20米.如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少?( )

　　(2)一个正方形花坛，边长20米.如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米?( )

　　(3)一个正方形花坛，边长20米.如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少?( )

　　A.20×20=400(米)B. 20×4=80(米)

　　C.20×20=400(*方米)D.20×4×5=400(米)

　　5.计算下面两个图形的周长和面积.

　　投影出示

　　比较一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么相同?有什么不同?(面积相同，周长不同)

　　能说说为什么周长不同吗?组合图形的周长指的是哪部分?

　　师生共同总结：通过这节课的学*，我们认识到面积和周长有三点不同：1.概念不同;2.计算方法不同;3.计量单位不同.

　　课后作业

　　1.填表.

　　图 形

　　边 长

　　周 长

　　面 积

　　长方形

　　长18厘米，宽16厘米

　　长方形

　　长7米，宽4米

　　正方形

　　12 分米

　　2.学校操场的长是110米，宽是90米.它的面积和周长各是多少?

面积的教案3

　　课前准备

　　教师准备 多媒体课件

　　教学过程

　　⊙谈话揭题

　　1．谈话。

　　(1)提问：我们学过哪些*面图形？你知道它们的周长和面积公式吗？

　　预设

　　生1：我们学过三角形、长方形、正方形、*行四边形、梯形、圆和扇形。

　　生2：长方形的周长＝(长＋宽)×2。

　　生3：三角形的面积＝底×高÷2。

　　……

　　(2)提问：我们学过哪些立体图形？你知道它们的表面积和体积公式吗？

　　生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。

　　生2：正方体的表面积＝边长×边长×6。

　　生3：圆柱的体积＝底面积×高。

　　……

　　2．揭题。

　　我们学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们将复*组合图形、不规则图形的面积及体积的计算方法。

　　⊙回顾与整理

　　1．组合图形的周长、面积或体积的计算方法。

　　(1)提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？

　　①小组讨论这些图形的周长或面积的计算方法。

　　②小结：一般通过割补、*移、旋转等方法，将它们转化为求几个基本图形的周长(或面积)和或差。

　　(2)提问：如何求立体组合图形的表面积或体积？

　　①学生分组讨论。

　　②指名汇报。(学生自由回答，合理即可)

　　③小结：在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。

　　在计算立体组合图形的体积时，一种是要把若干个立体图形的体积相加起来求组合图形的体积，另一种是要从一个物体的体积里减去若干个物体的体积，要视具体情况而定。

　　无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。

　　⊙典型例题解析

　　1．课件出示例1。

　　(1)求阴影部分的面积。(单位：cm)

　　分析 本题考查的是求组合图形面积的能力。

　　因为阴影部分是不规则图形，所以可采用“去空求差法”。即阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积。

　　解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)

　　(2)下面是由一部分重叠的两个完全相同的直角三角形组合而成的图形，求阴影部分的面积。(单位：cm)

　　分析 从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都未知，所以无法直接求出它的面积。

　　观察图形可以发现，阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积，而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，因为两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF的面积，就可知道阴影部分的面积。

　　解答 (8－3＋8)×5÷2＝32.5(cm2)

　　2．课件出示例2。

　　将高都是1 m，底面半径分别是5 m、3 m和1 m的三个圆柱组成一个物体(如右图)，求这个物体的表面积。

　　分析 本题考查的是求组合立体图形表面积的能力。

　　如上图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现，上面三个面的面积和恰好等于大圆柱的一个底面的面积。

　　物体的表面积＝一个大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积。

　　解答 2×π×52＋2×π×5×1＋2×π×3×1＋2×π×1×1

　　＝50π＋10π＋6π＋2π

　　＝68π

　　＝213.52(m2)

面积的教案4

　　教学内容：

　　整理和复*。

　　教学目的：

　　1、通过复*，使学生理清各种*面图形面积计算公式之间的关系。

　　2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算*行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。

　　3、能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。

　　教学重点：

　　熟练计算*行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。

　　教学准备：

　　*行四边形、三角形、梯形的磁片。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题。

　　1、想一想，本单元我们学*了哪些知识？

　　揭示课题：今天这节课我们对第五单元的知识进行整理和复*。

　　2、在小组内说一说，你学会了什么？

　　二、知识梳理，形成网络

　　1、复*多边形面积计算公式

　　（1）老师分别出示*行四边形、三角形和梯形，让学生说一说各个图形面积公式是怎样推导出来的？

　　老师根据学生所说，演示转化过程，形成如教材96页的板书。

　　（2）从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？

　　学生回答后老师简要小结。

　　2、练一练：

　　老师出示下题让学生独立完成后集体核对。

　　选择条件分别计算下列各图形的面积。

　　3、师：刚才复*的是基本图形的面积，而由几个基本图形组合而成的图形叫什么？

　　出示第96页的第2题，让学生自己独立完成。

　　集体核对时让学生说一说自己的几种方法。

　　学生可能会想到下面几种方法。

　　比较哪种方法比较简便？

　　三、应用拓展

　　1、练*十九第1题。

　　（1）让学生审题，说一说解题步骤。

　　（2）独立完成。

　　（3）小组交流，说一说你的发现。

　　（4）全班交流。

　　师小结：几个图形都在两条*行线之间，说明它们的高是相等的，在高相等的条件下，面积不等，说明它们的高都不等。

　　2、练*十九第4题。

　　（1）先让学生独立完成第1小题，集体核对。

　　（2）出示第2小题，让学生思考：能剪几棵这样的小树要考虑什么因素？能不能用纸的面积除以树的面积？

　　想一想该如何摆放小树？让学生在草稿本上画一画示意图。

　　集体订正，展示。

　　四、小结：说一说今天这节课最大的收获是什么？

　　五、课堂作业：练*十九第2、3题。

　　课后反思：

　　视觉冲击波

　　随着圣诞节的临*，美丽的对称图形——圣诞树给今天的数学课堂带来了一丝节日的气息。这美丽的图案会给数学课带来什么呢？

　　1、纷繁数据的视觉冲击波

　　教材97页第4题在仅仅只有12*方厘米的图示**出现16个数据，可谓是场数据“盛宴”。这些纷繁的数据造成的强力视觉冲击波使学生们个个头昏眼花。虽然大家从图中清晰可辨圣诞树的面积被分成就是求三角形、两个梯形和一个长方形面积，但在实际求组合图形面积过程中他们就是被这些数据“缠绕”，无法“解脱”。全班在规定的时间内仅5人列式计算正确。

　　冲击波主要干扰到所有图形底的长度。无论是三角形的底，还是梯形的上下底都是学生易混易错之处。看来下次再教时，可利用不同颜色的彩笔勾画不同的图形，这样不仅能增强视觉效果，而且还能起到一定的辅助作用。

　　2、图案“海洋”的视觉冲击波

　　第4题第2小题与练*第3题要求不同。第3题只要求出“大约”结果即可，而第4题却不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积，它需要考虑实际的排列情况。教学伊始，我是通过画简单示意图的方式带领学生通过逻辑推理来解决。大家共想到两种剪法：一种是将圣诞树竖着依次排列共可剪5棵；另一种是将圣诞树横着依次排列，每排3棵，可剪2排，所以共可以剪6棵。在此基础再想有所突破就难了。此时，我顺势出示课前按标准尺寸剪好的“圣诞树”与手工纸框架图，请学生上台边展示并验证刚才的发现。通过实际操作许多学生都从第二种剪法找到突破口，“见缝插针”地将树的棵数由6提高到了8。喜悦的心情在同学们心中传播，“还能剪出更多树吗？”的想法一直萦绕在大家的脑中。

　　学生中有人（魏紫瑞）指出按第3题的解法，这张纸大约可以剪出9棵这样的树。真的能行吗？《教学用书》中指明最多只能剪8棵呀！可这群孩子“明知山有虎，偏向虎山行”。不多久就有一名学生（王菁）最先“插树”成功。（如图）

　　通过验证8+8+2+3=21厘米，这种摆放正好充分利用了纸的宽度，摆放成功。班上立即掌声雷动，这自发的掌声不仅仅是对她结果的充分肯定，更是对她敢于挑战权威精神的赞扬。同学们的研究热情此时达到沸点，一发不可收拾。9棵可行，那么10棵还能行吗？这时，我已经是欲罢不能。多名学生上台尝试后发现如果按正规摆法会“缺胳膊少腿”，但他们尝试将树斜着放在空隙中时再次成功。这次我无法通过计算来验证是否合理了。

　　欣赏着图案“海洋”带来的视觉冲击，使我情不自禁地回味起同学们的精彩发现，我眼仍旧浮现出他们一张张成功后的笑脸，我深深地被这虽然色彩单调却凝聚着学生智慧的图案所折服。

面积的教案5

　　教学目标：

　　1 、使学生正确区分面积和周长的概念及计算方法，并能正确、熟练地计算长方形和正方形的周长和面积。

　　2 、让学生经历长方形和正方形的周长和面积的比较过程，通过分析、比较，培养学生抽象概括及解决实际问题的能力。

　　3、培养学生认真审题的良好学**惯和辩论意识。

　　教学重点：

　　正确区分周长和面积的概念和计算方法。

　　教学难点：

　　正确理解面积和周长之间的区别和联系。

　　教具准备：

　　奖状、长8分米，宽2分米的长方形纸、小黑板。

　　学具准备：长方形纸（同上）每组一份、6个1*方厘米的小正方形、表格纸2张、长1厘米的小棒16根。

　　教学过程：

　　一﹑创设情境，激趣导入。

　　师：（出示优秀班级体奖状）我班今年被评为了优秀班级体，这是学校颁发给我们的奖状，它是什么形状的？

　　生：长方形。

　　师：现在老师想给这张奖状做一个镜框挂在墙上。如果镜框四周包上铝合金条，面上镶上一块玻璃，请同学们为老师参谋一下，我要买多少的铝合金条？多大一块玻璃？并且买的合适而没有浪费。想一想，买这些材料之前，要先算出这张长方形奖状的什么？

　　生：周长和面积。

　　师：谁知道周长和面积都有哪些不同呢？

　　生：周长是指长方形四条边的和，而面积是指由四条边围成的长方形图形的*面的大小。

　　师：你说的真棒。可见周长和面积是两个完全不同的概念。那么周长和面积究竟还有那些不同呢？这就是我们这节课要探讨的内容。

　　板书：面积和周长的比较

　　二、亲身体验，比较不同

　　1、面积和周长概念的比较。

　　（1）周长的概念。

　　师：谁给同学们指一指这个长方形奖状的周长。

　　（指一生到前边边指边说）

　　师：谁给大家说说什么是长方形或正方形的周长。

　　生：长方形或正方形四条边的总和。（多找几个学生说）

　　板书：意义

　　四条边长度的和

　　师：请同学们同桌互相指出课本封面、课桌面、黑板面的周长。

　　生：【活动】

　　（2）面积的概念。

　　师：通过刚才的活动我们知道了什么是长方形或正方形的周长，那么什么是长方形或正方形的面积呢？（请一人摸一摸奖状的面，把奖状的面积指给同学们看）

　　师：请同学摸一摸自己课本封面和课桌面的面积的大小。

　　生【活动】

　　师：谁能告诉大家什么是长方形的面积？

　　生：四条边围成图形的*面的大小。

　　板书：四条边围成的*面的大小

　　师：经过比较，周长和面积确实是两种完全不同的概念。除了概念的不同，还有没有其他的不同呢？

　　生：它们的计算方法也不同。

　　2、计算方法的比较。

　　师：要计算长方形奖状的周长和面积必须知道它的什么？

　　生：长和宽。

　　师：谁愿意到前面量一量它的长和宽，然后告诉大家。

　　生：（争前恐后）量出长4分米，宽3分米。

　　师：你量的真准确。下面请同学们计算出它的周长和面积。

　　生齐练：周长：（4＋3）2＝72＝14（分米）

　　面积：43＝12（*方分米）

　　生汇报计算方法及结果。

　　师：刚才我们计算出了这张奖状的周长和面积，那么谁能告诉老师，做这个镜框我要买多少材料？

　　生：老师要买14分米长的铝合金条，12*方分米的一块长方形玻璃。

　　3、观察比较，归纳整理。

　　师：很好，刚才你们为老师解决了这个实际问题，我谢谢你们。那么请同学们想一想，长方形和正方形的周长和面积都有哪些不同呢？以小组为单位讨论比较、归纳整理。并把讨论结果填入表格（一）（课前发给小组的表格纸）

　　①生分组讨论，

　　②各小组汇报交流，展示讨论结果。（把各组整理的表格贴在黑板上）

　　③投影展示放大的表格，指名对照表格指出长方形、正方形周长和面积的不同。

　　三、实践应用，拓展延伸

　　1、出示判断：⑴边长是4厘米的正方形，周长和面积相等（ ）

　　师：同意对的请举手。接着将全班分成正、反两方。双方分别选出4名代表准备辩论，辩论前各方先在一起商量一下如何驳倒对方。

　　生辩论，老师参与辩论过程，适时引导学生弄清周长和面积是两种完全不同的概念。

　　反方：你们为什么说这道题是对的？请回答。

　　正方：因为边长是4厘米的正方形的周长和面积都是44＝16。得数是相等的，所以这道题是正确的。

　　反方：得数相等，你们说的一点都不错，但周长是16什么？面积又是16什么？一样吗？

　　正方：周长是16厘米，面积是16*方厘米，不一样。

　　反方：周长是正方形四条边的总和，用的是长度单位。即4个4相加的和，也就是边长4＝16厘米。而面积则是正方形图形*面的大小，用的是面积单位。即边长边长＝16*方厘米。它们是两种不同的概念。你们明白了吗？

　　正方：明白了，谢谢你们，握手言和。

　　师：你们表现的真不错。同学们明白了吗？

　　生：明白了。

　　师：那么请大家为他们鼓掌，谢谢他们让我们在辩论过程中，清楚了面积和周长是两种完全不同的概念。

　　2、判断：面积相等的长方形周长一定相等（ ）

　　【学生判定教师不做评定，让学生自己动手实践去求得真解】

　　①实践。每4人一组，用桌子上的6个边长1厘米的小正方形摆成不同的长方形并求出他们的周长。

　　②讨论：A、面积相等吗？为什么？

　　B、周长相等吗？为什么？

　　C、通过摆、算，你发现了什么？证明这道判断题是怎样的？

　　③汇报讨论结果。

　　图1 六个边长1厘米的小正方形排成一排。

　　面积是16 *方厘米

　　周长是（6＋1）2＝14厘米

　　图2 六个边长1厘米的小正方形，每排三个排两排。

　　面积是16*方厘米

　　周长是（3＋2）2＝10厘米

　　结论：通过摆、算我们发现面积相等的两个长方形周长不一定相等。证明这句话是错误的。

　　师：通过实践我们得出了这个结论。那么反之结论是否成立呢？请同学们再做一个试验好吗？

　　3、验证：周长相等的长方形，长和宽的差越小它面积越大。

　　①实践。4人一组用桌上的长1厘米的16根小棒摆成不同的长方形或正方形，并填好第二张表格。

　　②汇报验证结果：周长相等的长方形，面积不一定相等；

　　长和宽的差越小面积越大。长与宽相等时，也就是正方形时，它的面积最大，所以，通过验证这句话是正确的。

　　师：通过两次实践你们清楚了什么？

　　生：面积相等的两个图形周长不一定相等，反之，周长相等的两个图形面积也不一定相等。长与宽的差越接*面积越大。

　　师：那么当长方形和正方形的周长相等时，谁的面积大？

　　生：正方形的面积大。

　　4、做个小小设计师

　　⑴美术教师买了数张长8分米，宽2分米的长方形图画纸。想让我们帮助他从这张纸上剪一个最大的正方形，剪成的这个正方形周长和面积分别是多少？能剪几个这样的正方形？【集体订正】

　　⑵美术教师要把每个正方形纸分成两部分，分别涂上两种不同的颜色，用来装饰美术室，请同学们按下列要求分一分、涂一涂。A、周长相等；B、面积相等；C、面积、周长都相等。

　　【学生活动】

　　⑶投影展示设计成果

　　师：你们的设计都很完美。评出最好的，发给一枚

　　星级设计师

　　奖牌。大家为获奖的同学鼓掌祝贺。

　　四、汇报收获，分享快乐。

　　师：通过今天的学*你都有哪些收获？【生述收获】

面积的教案6

　　教学内容

　　第71—74页

　　教学目的

　　1、理解面积的意义

　　2、认识常用的面积单位*方厘米、*方分米、*方米，初步形成这些单位实际大小的观念。

　　3、学*选用观察、重叠、数面积单位，亦即估测等方法，比较面积的大小。

　　教学重难点

　　面积单位的实际大小的观念

　　教具

　　多媒体 卡片

　　教 学 过 程

　　备注

　　一、导入概念

　　1、让学生猜一猜教师的身高，师生交流，由此引出长度单位：厘米、米及分米。并指出它们的长短，

　　2、引入：我们已经认识了长度单位及长度，在这个基础上学*新的本领。

　　出示教学目标

　　二、建立概念

　　1、得出面积的意义

　　（1）认识物体的表面的大小

　　比较：课桌面和黑板面哪个大？

　　（2）认识*面封闭图形的大小

　　出示两组图形，这些图形都是*面封闭的图形，怎样比较它们的大小？

　　有学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。

　　（3）概括面积的意义

　　运用面积的术语，述说比较常见物体大小的结果。

　　2、认识面积单位

　　（1）设疑

　　出示两个长宽各异的长方形，让学生体会用观察，重叠的方法难以比较它们的大小。

　　请学具来帮助，给出三种学具，让学生选择。

　　（2）比较三种方法，得出数正方形个数最合理的方法

　　2、认识统一比较标准的必要性。

　　进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信他的面积比前面出示的两个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。

　　启发学生说出解决方法

　　3、带着问题自学课本（小组合作）

　　（1）常用的面积单位的大小

　　（2）说一说每个面积单位的大小

　　4、汇报学*收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。

　　三、巩固概念

　　练*小结教学后记

　　课题长度单位和面积单位的比较

　　课型：新授课 课时：1课时 备课人：使用人

　　教学内容

　　第74页-------76页

　　教学目的

　　1、通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，及本质区别。

　　2、培养学生认真仔细的良好*惯。

　　教学重难点

　　两者之间的区别

　　教具

　　多媒体 卡片

　　教 学 过 程

　　备注

　　出示学*目标

　　一、步步深入，比较异同

　　1、比较1厘米和1*方厘米

　　（1）估计1厘米的有多长？1*方厘米的面积有多大？

　　（2）教师出示，长是1厘米的线段图，面积是1*方厘米的*面图形，看它们的图形有什么异同？

　　2、比较1分米和1*方分米

　　（1）估计分米的长度，1*方分米的大小（学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接*正确。）

　　（2）估计铅笔盒的面积有多大？长、宽各式多少？

　　3、比较1米和1*方米

　　（1）前面我们学*了1厘米和1*方厘米、1分米和1*方分米，那么，我们可以用1米和1*方米干什么呢？

　　（2）教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少？

　　（3）教师与学生共同测量一种，如：黑板的长、宽、面积各是多少？并向学生说明教室的地面的面积大约是60*方米

　　4、通过讨论，解决问题

　　通过学*，比较异同

　　学生交流讨论情况，教师及时进行指导。

　　教师总结

　　二、巩固反馈，深化认识

练*十八

　　第4题让学生判断，根据测量要求，应填写长度单位还是面积单位？联系生活实际。

　　第3题先让学生用4个1*方米的正方形拼成一个长方形和一个正方形，在指明哪个是长方形、正方形的周长。哪个是长方形、正方形的面积，再分别计算它们的周长、面积以后，让学生回答，他们的面积相同吗？他们的周长相同吗？

面积的教案7

　　《三角形面积计算》这节课的内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学*。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作。从操作中掌握方法，发现问题,解决问题。

　　一、动手操作，拼一拼，摆一摆 ,创造性的使用教材

　　在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。但是在这个环节上，学生的推导方法太单一，都是将两个完全相同的三角形拼在一起，我是在想老师应不应该点拨其他方法，老师点拨就会导致讲的太多，不讲呢有的学生不好理解。还有就是课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。

　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

　　在这节课中，并没有直接探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的两个问题。所以在后面练*的时候有的学生和问出为什么“除以2”。如果再上这节课我会引导学生探讨这个问题，在探讨这个问题时，可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。这节课总这个地方处理的不好。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。补充了一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　总的来说这节课放手让学生自行探究三角形的面积公式这一点,我做得非常大胆,体现了新课程中关于让学生自主学*的理念。但我发现在某些方面仍存在“牵着学生鼻子走”，如学生合作和思考的时间不足，教师讲的过多，提示(暗示)得过多；学生练*时间不够，形式比较少等。在实际教学中，发现学生在推导过程中遇到困难——两个完全一样的钝角三角形和两个完全一样的锐角三角形如何剪拼成学过的长方形，开始相当部分学生无从下手，推导受阻，浪费了一定的时间，使整节课的教学效果受到一定的影响。如何处理好这个环节，是一个非常值得探讨的问题。

　　在后面的学*中，我还要重点解决“等底等高的三角形与*行四边形面积”之间的关系这个问题。

面积的教案8

　　教学目标：

　　1. 通过包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

　　2. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。

　　3. 在探索表面积规律的活动中，感受学*数学的乐趣。 教学重难点 运用表面积的知识解决实际生活中的包装问题。

　　教学过程：

　　一、新课导入

　　在*时的超市中，我们经常会看见一些物体叠放在一起，如：盒装的餐巾纸，你们看到是怎么叠放的呢？ 为什么在超市中只采用了第一种的叠放方法呢？通过今天的学*我们就会了解的。

　　二、新课探究

　　1、探究一

　　将两盒巧克力(如下图)包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计)

　　表面积： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(*方分米)

　　表面积： (3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(*方分米)

　　表面积： (3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(*方分米)

　　有的同学并没有计算出它们的表面积，一看就知道第一种方法包装纸最省，你知道为什么吗？ 把面积最大的面重叠起来，这样包装就能使包装纸最省。

　　2、探究二

　　将三盒这样的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？ 你能算出最省的那种包装方法需要多少包装纸吗？

　　有三种不同的包装方法把面积大的面重叠起来，这样包装纸最省。

　　表面积： 3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(*方分米)

　　小巧发现了一种特殊的包装方法，你看得懂吗？ 这种包装方法是不是最省材料的方法呢？

　　表面积： (2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(*方分米)

　　是不是所有的长方体的包装盒都可以采用这样的叠放方法呢？

　　3、小结

　　通过刚才的动手实践，我发现要使包装纸最省，只有将面积最大的面重叠在一起，也就是说，要尽量“减少”面积最大的`面，使面积最大的面重叠在一起

　　三、课内练*

　　1、练*一

　　将两个长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米的相同的长方体拼成一个大长方体，拼成长方体表面积最大是多少？最小是多少？

　　（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（*方厘米）

　　答：拼成长方体的表面积最大是112*方厘米 拼成表面积最小的长方体

　　（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（*方厘米）

　　答：拼成长方体的表面积最大是94*方厘米

　　2、练*二

　　一种盒子长20厘米，宽12厘米，高6厘米，将三个这样的盒子用包装纸包装，至少需要多少包装纸？

　　3、练*三

　　一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，怎样切割，成为两个长方体，使两个长方体的表面积之和最大? 表面积之和最大是多少*方厘米？如果要使切割成的两个长方体的表面积之和最小，该如何切割？表面积最小又是多少？

　　四、教学反思

　　通过今天的学*，学生们知道了将几个相同的长方体拼成大长方体时有多种拼法。把面积最大的两个面拼在一起，就可以使拼成图形的表面积最小，将面积最小的两个面拼在一起，就可以使拼成图形的表面积最大。 此规律应多引导学生自己去推导总结出来并加以应用，才能达到教学效果。

面积的教案9

　　教学目标

　　1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

　　2、能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

　　教学重难点

　　教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

　　教学过程

　　一、复*引入，知识铺垫

　　计算下面各图形的面积：

　　全班核对答案。

　　教师：*行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？

　　教师：它们之间有什么联系呢？

　　因为两个完全重合的三角形可以拼成一个*行四边形，所以*行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。

　　【设计意图】通过*行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学*新知做好方法上的准备。

　　二、探究梯形面积的计算公式

　　1、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。

　　教师：同学们在图中发现了什么？

　　教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？

　　教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　2、动手操作。

　　（1）选择合适的材料，进行操作。（同桌合作）

　　（2）反馈交流。

　　让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个*行四边形。

　　预设：

　　①数方格；

　　②拼摆，转化成*行四边形；

　　③割，转化成两个三角形；

　　④割，转化成一个*行四边形和一个三角形；

　　⑤割，转化成长方形和两个三角形；

　　⑥割补法，转化成*行四边形。

　　【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。

　　3、公式推导。

　　（1）教师：

　　方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，

　　方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。

　　先以方法②为例，观察原有的梯形和转化后的*行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？

　　学生：梯形的上底与下底的和等于*行四边形的底，梯形的高和*行四边形的高相等。梯形的面积是*行四边形的面积的一半。

　　学生边说，教师边课件演示。

　　逐步完成板书：

　　教师：如果用表示梯形的面积，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面积公式还可以写成：（板书）。

　　（2）教师：观察方法③，如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？

　　学生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。

　　学生边说，教师边板书演示。

　　教师：为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。

　　教师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。

　　（3）教师：观察方法④，如果把梯形分割成一个*行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢？割成的*行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？

　　学生：*行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，*行四边形、三角形和梯形的高是相等的。*行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。

　　学生边说，教师边板书演示。

　　其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲解完成。

　　教师：这和前面推导出来的结论是一样的。

　　（4）教师：看方法⑤，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢？先说说它们之间有什么样的等量关系？

　　学生：长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。

　　学生发现两个三角形的底是多少，无法描述，不确定。这时，把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。

　　教师边板书演示。

　　教师：接下来的推导过程和方法④是一样的。

　　（5）教师：方法⑥，通过割补法把梯形转化成*行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢？

　　学生：*行四边形的底就是梯形的上底和下底之和，*行四边形的高等于梯形的高的一半。*行四边形的面积和梯形的面积相等。

　　教师课件演示。

　　教师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？（上底、下底、高）

　　【设计意图】不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。

　　三、学以致用

　　1、出示教材第96页例3。

　　例：我国长江三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积？

　　教师：什么是横截面？

　　请学生独立解决，全班核对答案。

　　教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。

　　2、练*，出示教材第96页“做一做”。

　　教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。

　　3、求面积，只列式不计算？

　　4、求出这条水渠的横截面？

　　5、有一个梯形果园，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，如果每棵果树占地15*方米，这个果园大约可以种果树多少棵？

　　6、判断：

　　1、两个面积相等的梯形可以拼成一个*行四

　　边形（）。

　　2、梯形面积是三角形面积的2倍（）。

　　3、一个梯形有无数条高（）。

　　4、如果梯形的面积是12*方厘米，两个完全一样的

　　梯形拼成的*行四边形的面积是6*方厘米。（）

　　5、一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯

　　形的面积是80*方米。（）。

　　【设计意图】因为学生第一次接触“横截面”，所以强调了对“横截面”的理解。从简到难，多层次对公式进行应用，在应用中加强对公式的理解。

　　四、回顾反思

　　教师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？

　　【设计意图】在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。

　　五、布置作业

　　完成教材第97页第1题到第5题。

面积的教案10

　　学材分析

　　教学重点：

　　掌握求圆面积的三种不同情况。

　　教学难点：

　　正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

　　学情分析

　　简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。

　　学*目标

　　1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

　　2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

　　导学策略

　　导练法、迁移法、例证法

　　教学准备

　　投影仪、自制投影片、圆规

　　教师活动

　　学生活动

　　一．引入

　　1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=、r=。

　　2.面积呢？[板书：S=πr2=π（）2=π（）2]

　　3.揭示课题。

　　二．展开

　　1.教学补充例1，投影出示

　　先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后。

　　2.尝试

　　试一试。指名板演并说说是怎样算的？

　　三．巩固

　　四．

　　五．作业

　　学生回答问题。

　　巩固练*

　　教学反思

　　解题思路学生基本能掌握但还须练*。

面积的教案11

　　教学目标：

　　1、让学生经历猜想、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，推导出三角形面积公式。

　　2、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神与实践能力。

　　3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

　　教学重、难点：

　　探究三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　课件，2个完全一样的钝角、锐角、直角三角形，剪刀。

　　教学方法：合作探究

　　教学过程：

　　一、谈话导入、揭示课题

　　同学们穿着统一的校服，戴着鲜艳的红领巾，真精神。做这样一条红领巾需要多少布料呢?需要我们计算红领巾的什么？

　　我们已经学过哪些图形的面积？

　　红领巾是什么形状的？

　　会求三角形的面积吗？这节课我们就学*三角形的面积。

　　二、合作探究、汇报交流

　　1、猜测：

　　你想用什么方法求三角形的面积？

　　*行四边形能转化成学过的图形求面积，三角形能转化成学过的图形求面积吗？

　　用桌子上的材料（每人一个钝角三角形、每组一把剪刀）试试吧。

　　转化成学过的图形了吗？有难度吧。我们能不能换个思路、换种方法用两个三角形来拼呢？

　　2、同桌合作动手操作。

　　用两个同样的钝角三角形拼一拼。展示作品。

　　3、小组合作。

　　锐角三角形、直角三角形能拼成学过的图形吗？

　　同学们想试试吗？根据提示板上的提示研究吧。

　　提示：

　　做一做：想办法把三角形转化成学过的图形。

　　找一找：转化成的图形和原来的图形有什么关系。

　　想一想：三角形的面积该怎么求呢？

　　4、学生汇报。

　　5、归纳小结。

　　转化后的图形用一个名字概括，哪个比较合适？

　　三、推导公式

　　1、回顾

　　课件演示：两个同样的三角形旋转、*移拼成了*行四边形。

　　每个三角形与拼成的*行四边形有什么关系？

　　三角形的底和高与拼成的*行四边形的底和高有什么关系？

　　2、得出结论

　　三角形的面积该怎样计算？

　　为什么要除以2？

　　三角形的面积计算公式用字母该怎样计算？

　　3、小结方法

　　刚才我们的研究过程正好体现了数学上常用的一种方法——转化法。

　　4、拓展延伸

　　介绍刘徽用一个三角形推导出了面积公式。

　　四、运用公式解决问题

　　1、解决红领巾的问题。

　　2、解决底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面积。

　　体会底和高的对应性。

　　3、三角形的面积是25*方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？

　　五、全课总结

　　同学们，通过这节课的学*，你有收获吗？一起来分享吧！

　　追问:

　　三角形的面积为什么要除以2？

　　怎样推导出三角形的面积计算公式的？

　　只要大家勤动手、勤思考，就一定能学到更多的数学知识。

　　板书设计：

　　三角形的面积

　　三角形的面积=*行四边形的面积÷2

　　=底×高÷2

　　S=ah÷2

面积的教案12

　　设计说明

　　“面积单位的换算”这部分内容是在学生初步掌握了面积、面积单位及长方形、正方形面积计算方法的基础上进行教学的。结合教学重、难点及学生的认知水*，本节课主要采用猜想、设计实验验证、迁移类推、实践应用等形式进行教学。

　　1．激趣导入，让学生体会合作的妙处。

　　上课伊始，以游戏的形式导入，让学生轻松愉快地投入到课堂学*中。在这个过程中让学生体会合作的妙处，从而提示学生可以利用合作的形式探究本节课的学*内容。

　　2．复*与思考。

　　复*题的设计是为了让学生在寻找解决问题的过程中发现新旧知识间的联系，为学生猜想面积单位之间的进率作铺垫。同时设计贴*生活的实际问题，既提高了学生解决问题的能力，又体现了数学知识来源于生活，又应用于生活的理念。

　　3．自主探究新知。

　　学生首先猜想、讨论“1*方分米与1*方厘米有什么关系”，然后通过操作得出：1*方分米＝100*方厘米，最后利用迁移类推明确1*方米＝100*方分米。学生在猜想、操作、探究的过程中，获取了新知识，树立了学好数学的自信心，提高了自主探究的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 面积是1*方厘米的正方形纸片 面积是1*方分米的正方形纸片 面积是1*方米的正方形纸片

　　学生准备 直尺 面积是1*方分米的正方形纸片 面积是1*方厘米的正方形纸片

　　教学过程

　　⊙创设情境，问题导入

　　师：同学们，让我们一起来做一个小游戏吧。(出示课件)

　　1．抢答比赛1。

　　1米＝( )分米 1分米＝( )厘米

　　1厘米＝( )毫米 1米＝( )厘米

　　师：同学们，常用的长度单位有哪些？相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少？(学生思考后回答)

　　2．抢答比赛2。

　　师：常用的面积单位有哪些？1*方厘米大约有多大？1*方分米大约有多大？1*方米呢？

　　(学生讨论后汇报)

　　师：看来大家都有各自的想法，那么相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？这节课我们就来共同探究。(板书课题：面积单位的换算)

　　设计意图：用游戏的方式复*已经学过的知识，为学*新知识作铺垫，这样既调动了学生学*的积极性，又使学生对本节课所学的知识有了初步的感知，并能够正确区分面积单位与长度单位。

　　⊙探究新知，实验验证

　　1．教学教材56页上面例题。(课件出示)

　　(1)这张正方形纸片的面积是多少呢？请同学们拿出自己准备的正方形纸片。(拿一个同学的学具与老师手中的正方形纸片比较一下，确定大小是相等的，老师把这张正方形纸片贴在黑板上)

　　(2)先用直尺量一量这张正方形纸片的边长，再计算它的面积。(有的同学以分米为单位，量出这张正方形纸片的边长是1分米，所以这张正方形纸片的面积就是1*方分米；有的同学以厘米为单位，量出这张正方形纸片的边长是10厘米，所以这张正方形纸片的面积就是100*方厘米)

　　(3)提问：想一想，计算的是同一张正方形纸片的面积，为什么会出现两个答案，并且这两个答案都是正确的呢？(用的单位不同)

　　(4)猜想、讨论：*方分米与*方厘米之间有什么关系？为什么？

　　(学生讨论后汇报结果)

　　预设

　　生1：1*方分米＝100*方厘米。因为1*方分米和100*方厘米都是这张正方形纸片的面积，所以1*方分米＝100*方厘米。

　　生2：边长是1分米的正方形的面积是1*方分米，又因为1分米＝10厘米，边长是10厘米的正方形的面积是10×10＝100(*方厘米)，所以1*方分米＝100*方厘米。

面积的教案13

　　一、教材内容：

　　九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。即P90---91页的例题和练*题。

　　教学要求：

　　使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。

　　使学生掌握组合图形常用的割补方法。

　　教学重点、难点：

　　教学重点：利用正方形、长方形、*行四边形、三角形、梯形这些*面图形面积来求组合图形的面积。

　　教学难点：

　　根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

　　教学过程：

　　以寻标追源为教学模式，以目标教学为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。

　　前置回顾，展示目标；

　　在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标；

　　概括总结，反馈矫正。

　　㈠、引标：创设情境，引导探索

　　⒈旧知辅垫，诱发注意

　　电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的三角形、*行四边形、长方形、梯形，让学生说出名称和面积计算字母公式。

　　（这里通过实物感知，了解各*面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复*，沟通新旧知识的联系，为学*新知识做好铺垫。）

　　设景感知，激活思考

　　电脑显示一幅美丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：你能计算这幢房的侧面墙的面积吗？从而揭示课题《组合图形面积的计算》。

　　（这样通过直观并带有趣味的引导，使学生产生好奇心，引起学*动机，迫切试一试的愿望。从而吸引了学生的注意力，激发了学生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。）

　　（二）寻标：提出问题，寻找目标

　　叫学生齐读课题后，问：读了课题，你们想知道组合图形的什么知识？（组合图形面积如何计算）好，请同学们看书P90---91页，能否自己解决这些知识，看看它对这些知识是怎样讲的。

　　（在这里老师先不做讲解，让学生带着求知欲看书，这是根据尝试原则，让学生在自我评价中获取新知识，它是教学的一种有效尝试。）

　　(三)探标：追源问底，引导发现

　　提出问题：为了求组合图形的面积，书上是如何讲的？、除了书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗？从而引发学生的发散思维。

　　电脑显示学生可能想到的分割方法：

　　①分成一个三角形和一个长方形；

　　②分成两个梯形；

　　③分成三个三角形。

　　其它方法给予口头定正正误。

　　2．展示各种想法，得出组合图形面积的求法。

　　⒊发散引导，找出新的解法：

　　让学生观察分的方法后，提出问题：刚才所讲的都是把组合图形分成几个已学过的*面图形，那还有除了分以外的别的方法吗？

　　电脑显示补的方法，并指出*面组合图形求面积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。

　　（这里有目的运用迁移规律，启发引导学生，教给学生获取知识的方法，以旧探新，引导学生看书、讨论、进行观察比较、概括，找到解决问题的方法，培养学生的探索精神。也有利于发挥学生的主体作用，同时使学生在探索规律的过程中发展思维能力。）

面积的教案14

　　教学内容：

　　正方体、长方体的表面积。

　　教学目标：

　　1.理解什么是立体图形的表面积；

　　2.掌握正方体与长方体的表面积的计算方法；

　　3.正确利用所学知识解决生活实际问题。

　　教学重点：

　　正方体与长方体的表面积计算方法。

　　教学难点：

　　如何利用所学知识解决生活实际问题。

　　教学准备：

　　长方体，正方体，多媒体。

　　教学过程：

　　一、 联系实际，揭示课题

　　同学们，学校利用这个假期同学们休息的时间，要对我们的教室进行从新粉刷。

　　在粉刷之前，校方提前进行了资料收集，收集的资料如下：

　　1. 每个教室的长8米，宽5米，高3米；

　　2. 每个教室要对四壁和屋顶进行粉刷；

　　3. 每个教室门窗的面积共20*方米；

　　4. 每个教室要粉刷三次；

　　5. 第一次粉刷每*米用涂料0.5千克；第二次和第三次粉刷每*米只用去涂料0.2千克。

　　6. 我校共有 个教室需要粉刷。 你能根据校方收集的上述信息帮助校方计算出应该买多少涂料吗？ （揭示课题）

　　二、师生交流，提出问题

　　师：同学们，看到这个课题，你想知道什么？

　　生1：什么叫表面积？

　　生2：长方体与正方体的表面积怎么求？它们的表面积之间有什么关系？

　　生3：学了这些知识有什么用处？

　　[用与实际相联系的事例来引发学生的兴趣，使学生愿意学。这也正是符合了心理学中：教学过程始终是伴随着学生的情绪，并且智力活动也受其极大的影响的论点。在良好的情景创设下，学生学*十分容易地投入。]

　　三、师生互动，探究问题

　　1. 学生操作，解决问题；

　　（1）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，请将这个正方体纸盒沿着棱剪开。 （学生操作） 我们将正方体沿着棱剪开，就得到了一个正方体表面的展开图。

　　（出示学生得到的正方体表面的展开图。）

　　（2）引导学生观察得到的正方体的展开图，思考：正方体表面的展开图有什么特征？

　　[学生通过操作得到正方体表面的展开图，由于沿着不同的棱剪开，就得到的正方体表面的展开图也不同，因此会有多种展开图，至于有哪几种展开图之一知识在二年级下的学*中已经解决，教师不需要展开。]

　　2. 组内交流，发表见解；

　　（1）正方体表面的展开图有6个正方形的面组成。 （2）它们的形状都相同。

　　（3）它们的面积都相等。

　　3. 教师引导，深入探究；

　　（1）想一想可以怎么求这6个面的面积总和。 先求出1个面的面积，再乘以6，就是这6个面的面积总和。

　　（2）请你试着求一求你手中的正方体6个面的面积总和。

　　注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。 （学生计算） 看书巩固，掌握方法； 刚才我们计算的就是正方体的表面积，那什么是正方体的表面积？正方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P39，看书回答：

　　（1）什么是正方体的表面积？

　　（2）正方体的表面积的计算公式是什么？

　　[学生通过对自己手中的正方体表面的展开图的观察，自主探究，得出了什么是正方体的表面积。正方体的表面积可以怎么求的结论。最后通过看书规范自己的结论。]

　　四、巧加点拨，学而致用

　　1．追随上知，质问质疑

　　拿出手中的长方体纸盒，指出它的表面积，说说什么是长方体的表面积？ 知道它的面积该怎样计算吗？

　　2．迁移知识，灵活运用

　　学生利用所学方法推导长方体的表面积计算公式。

　　3．组际交流，发表见解

　　4．看书小结，掌握方法

　　请打开书，翻到P40，看书回答：

　　（1）什么是长方体的表面积？

　　（2）长方体的表面积的计算公式是什么？

　　5．引用方法，灵活解答

　　算一算你同桌手中长方体的表面积。

　　[凡是学生能独立思考的，就放手让学生自己获得；凡是能通过小组合作解决的问题，就通过班级适当交流取得共识。当学生独立思考、合作学*都不能很好解决时，教师再适时指导、点拨。]

面积的教案15

　　教学内容：

　　苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练*十九1-3题。

　　教材分析：

　　本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

　　教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的*似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学*数学的信心。

　　学情分析：

　　1、学生已有知识基础

　　在学*本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学*长方形、*行四边形、三角形、梯形等*面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

　　2、对后继学*的作用

　　圆面积的计算是今后学*圆柱、圆锥等内容的重要基础。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）理解圆的面积的含义。

　　（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

　　（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

　　2、过程与方法：

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学*方法。

　　3、情感与态度：

　　感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

　　教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

　　教学准备：

　　1．CAI课件；

　　2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

　　教学设计：

　　一、创设情境，提出问题。

　　投影出示草坪喷水插图

　　师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察、讨论并交流：

　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

　　生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：今天这节课我们就来学*如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

　　板书：正方形的边长=圆的半径r

　　正方形的面积=r2

　　2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

　　3、教学例7

　　⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

　　⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

　　⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

　　⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。

　　⑸小组汇报交流

　　⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

　　板书：S=r2×3倍多

　　[设计意图]

　　让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

　　三、动手操作，探索新知

　　1.回忆*行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）以前我们学*了*行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　（2）通过回忆这三种*面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

　　2.推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了*似*行四边形，再分成32等份，拼成*似的*行四边形，再分成64等份，拼成*似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接*于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　四、联系实际，解决问题：

　　1教学例9

　　（1）课件出示例9；

　　（2）说出已知条件和问题；

　　（3）学生自己试做；

　　（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

　　2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

　　五、全课总结，课后延伸：

　　1、今天这节课你学到了什么？

　　2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

　　3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成*似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学*中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

　　六、布置作业

　　1.第107页的第1-3题。

　　2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（*方厘米）

　　七、板书设计：

　　圆的面积

　　S=r2×3倍多

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　教学反思

　　本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学*活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的*面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

面积的教案（扩展2）

——面积的教案

面积的教案

　　作为一名教师，就难以避免地要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。我们应该怎么写教案呢？下面是小编为大家整理的面积的教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

面积的教案1

　　教学目标

　　1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

　　3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点

　　圆面积的计算公式推导和运用。

　　课前准备

　　一个大圆、剪刀、小正方形。

　　课时安排：1课时

　　授课人

　　授课时间

　　教学过程

　　一、复*引入，导入新课。

　　教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

　　学生说出自己的见解。

　　教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎

　　样表示？

　　学生做出回答。

　　教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？

　　二、探索尝试，解释交流。

　　教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。

　　大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？

　　全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)

　　教师引导交流：你能让*行四边形的底再直一点吗？

　　学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个*似的*行四边形。

　　学生领悟：多分几份，*行四边形的底就会直一些。

　　教师引导交流：对，如果把圆*均分成8份、16份、32份会怎么样？

　　教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆*均分的份数越来越多呢？

　　教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越*似于*行四边形。

　　教师引导交流：若把其中的一个小扇形*均分成2份，取一份放在另一边，*行四边形就变成了什么图形？

　　师:这样就把求圆转化成了求长方形。

　　教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？

　　生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

　　教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：

　　s=πr2

　　教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。

　　三、巩固练*

　　1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

　　建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少*方米。

　　2、自主练*第1题。

　　3、 自主练*第2题。

　　给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。

　　4、 自主练*第3题。

　　总结：通过这节课的学*，你有什么收获？

　　课后札记：

面积的教案2

　　一、教材分析

　　“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学*内容，小学生从学*长度到学*面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练*运用公式进行面积计算。首先预测学生根据已有的学*和生活经验会有不同的计量方法。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学*其他*面图形的面积计算奠定良好的基础。

　　二、说学法

　　学生先猜猜长方形的面积是怎样计算的。再分小组活动：用学具小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现?小组合作进行操作，验证发现，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上探究正方形面积的计算公式。让学生在“猜想、操作、发现、验证、应用”的学*过程中经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养学生探索能力和创新精神。

　　教学目标：

　　1、引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

　　2、渗透“猜想—实验—发现—验证”的学*方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学*能力、合作意识和科学探究精神。

　　3、让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

　　教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

　　教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。

　　教学用具：1*方厘米的正方形、尺子、课件等。

　　教学设想：

　　围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。

　　1、复*中设置障碍，引出问题。激发学生内在的学*动机，引发学生对数学

　　学*的兴趣乃是求知的前提。在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学*动机和求知欲，为推导公式作铺垫。

　　2、在动手操作中，解决问题。学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，

　　掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。长方形面积公式推导中让学生利用1*方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。

　　3、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。在操作交流之后，让学生对面

　　积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。

　　4、在变化中，推导出正方形面积公式。充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。顺理成章地得出正方形面积公式。这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。

　　5、在练*中，发展学生思维，促进技能形成。本节课练*题的设计，力求紧

　　扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教的要求。长方形、正方形面积公式得出后，均安排一组专项练*题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。综合练*题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。最后提高练*是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。

　　教学过程：

　　一、复*导入，提出问题。

　　1、提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积?常用的面积单位有哪些呢?(课件出示面积概念和常用的面积单位)

　　2、课件出示下图，并提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少?(先估计)你们有什么办法比较吗?(生：用1*方厘米的面积单位进行测

　　(小结方法)

　　3、提问：要想知道黑板、教室面积有多大，你们怎么测量呢?(生：用1*方米的面积单位去测量。)要想游泳池、菜地、森林、操场、知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢?使学生悟出：用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。

　　4、教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。

　　用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢?这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。

　　板书课题：长方形、正方形面积的计算。

　　二、解决问题。

　　(一)、猜想，长方形的面积与什么有关?与长和宽有怎样的关系呢?

　　(二)、学生操作发现规律。

　　1、分组活动，出示活动要求。

　　(1)组长主持活动，活动中互相配合,控制音量。

　　(2)用小正方形摆成不同的长方形(个数可以不同)，并照表做好记录。

　　(3)思考讨论：长方形的面积与长和宽有什么关系?

　　2、活动反馈。

　　操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果师板书黑板上的表格：

　　3、抽象概括

　　引导学生通过观察、比较，你发现了什么?归纳得出长方形所含的*方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书： 长方形的面积=长×宽

　　(三)、验证与拓展

　　1、验证：是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算?出示简单的图形面积计算。让学生快速说出答案。

　　2、观察讨论正方形的面积公式。

　　师：这是什么图形?正方形的面积可以怎样计算呢?学生解答。

　　思考：正方形的面积与什么有关系?

　　反馈：对呀!正方形本身就是特殊的长方形嘛!只是长和宽相等的长方形，我们*惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积= 边长×边长 (板书)

　　三、巩固应用。

　　1、计算78页“做一做”

　　2、我们探究学*了计算长方形正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊?计算数学书本封面和学生卡、黑板的面积。先估计再同桌合作量一量、算一算。(取整厘米数)问：你首先做了什么?

　　3、告诉茶几面积，猜长和宽(出示课件)

　　4、已知正方形的边长，对折一次后是什么图形，面积是多少?(备用)

　　四、课堂小结

　　收获是什么?还想知道什么问题?

面积的教案3

　　教学目标：

　　1、通过活动建构面积的概念，知道*面图形或物体表面的大小就是它的面积。

　　2、知道如何用数学的方法表示图形的面积，认识1*方厘米,会用统一大小的方格的数量和1*方厘米表示图形的面积。

　　3、在对“面积”知识的学*与表达中，体会方法多样化，感受数学美。

　　教学重、难点：建构图形面积的概念。

　　教学过程：

　　谈话引入

　　师：这两个字你们认识吗？我们来读一读。

　　师：你们知道面积是什么吗？

　　（预设：（1）房间的大小，（2）书封面的大小）

　　2、师：今天的学*,我们要认识面积。

　　通过活动，感知面积

　　1、认识生活中物体的面

　　师：如果老师请你把课桌面和凳子面擦干净，擦哪个用的时间短一些，为什么？

　　生：擦凳子用的时间会少些，因为凳子的面比课桌的面小。

　　师：谁能再来说一说。因为凳子面比课桌面小，所以擦凳子用的时间少。（指名说）

　　我们来摸一摸课桌面和数学书的封面的，哪个大?

　　师归纳：我们刚才说的课桌、凳子的面、数学书的封面，这些物体的表面是有大小的。

　　感知*面图形的大小

　　师：物体表面有大小，那*面图形呢？

　　出示：

　　师：这些*面图形的面在哪里？请小朋友们选择2个图形，用你手中的彩色笔来涂一涂。（板书：*面图形的面）

　　（2）反馈

　　问题1：这些图形的哪一部分是它的面？

　　（预设：学生用彩色笔描了图形的一周）。

　　师：某某同学用彩色笔表示的部分是这个*面图形的面吗？

　　屏幕演示：一周的线段首尾相连，成为一条直线。教师说明，这些线段表示的是这个图形一周的长度,而不是这个*面图形的面。）

　　师：（电脑演示）涂色部分就是这个*面图形的面。

　　问题2：涂色的时候，哪个图形你涂色比较多？哪个图形你涂色比较少？你是怎么看的?

　　(生：第一个涂色最多，第三个图形涂色最少。因为第一个图形的面比较大。)

　　师：看来*面图形的面也有大小。

　　三、自主探究，感悟面积

　　发现问题，提出问题

　　出示：小胖家的房间*面图（2个长方形，一个正方形）

　　教师：小胖搬新家，他和爸爸妈妈都想把最大的房间给爷爷、奶奶住，你们知道小胖爷爷奶奶住哪一间吗？

　　（引导学生猜测，推理，然后引导学生通过比较，解决问题）

　　教师：老师把房间的*面图剪了下来，放在你们的信封里，想请你们比一比，哪个房间的*面图最大？

　　1、（信封里：2个长方形、一个正方形）

　　（1）学生活动。教师巡视指导

　　（借用正方形的比较得出一个长方形比正方形小，另一个不能直接比）

　　（2）反馈

　　教师：①比出图形的大小了吗？（预设：比出长方形A、B都比正方形C小。）

　　②你比的是图形的哪一部分？（面的大小）

　　③怎么比的？（根据学生的回答，媒体演示：重叠在一起）

　　小结：我们通过把两个图形叠在一起比较出了正方形C的面最大。所以爷爷奶奶住在正方形C的这个卧室里。

　　（3）师：小胖准备住最小的一间，要比较哪两个*面图形的大小呢？请你们比比看。会吗?(学生,不能比)

　　问题(1)用刚才的办法不能直接比出面的大小，能够想什么方法来解决呢？

　　(启发学生讨论，引出工具)

　　2、教师：现在老师为你们提供了几个工具，看一看，有什么？

　　（1）学生打开工具信封，了解教师提供的工具。

　　（2）你打算用哪个工具去表示面的大小？（预设：①用●表示，②用■）

　　教师：请你们4人小组为单位，每人选一种图形工具，用所选图形的个数表示面的大小，把结果记录下来。

　　出示要求：（1）用选用图形的个数表示图形的面的大小

　　（2）比较两个长方形*面图的大小

　　（二）尝试解决问题

　　1、学生解决问题

　　8cm 12cm

　　6cm

　　4cm

　　（教师为学生提供若干个）

　　2、反馈交流：

　　师：下面请一个小组的小朋友来汇报。

　　（1）你是用什么图形工具来表示长方形*面图的大小的？ 是几个？

　　（教师根据学生讨论结果，媒体演示两种情况）

　　（2）现在可以比较出这两个*面图形的面的大小了吗？

　　（预设：可以）

　　（3）怎么比呢？

　　【预设：

　　生1：我用的是圆形纸片，比较得到这两个图形一样大。

　　因为长方形A最多能摆12个，长方形B最多也能摆12个。

　　生2：我用的是正方形纸片，比较得到这两个图形一样大。

　　因为长方形A最多能摆12个□，长方形B最多也能摆12个。】

　　小结：你们都比较出了长方形A和长方形B一样大。

　　3、讨论：这两种工具哪一种最能够表示*面图形的面的大小？为什么？

　　（使用测量会出现不能布满的情况，所以使用□是最合适的。）

　　（备注：引发学生思考发言）

　　4、现在我们用□来验证一下，正方形C是不是比长方形A和B都大。

　　（学生动手操作）

　　5、师：长方形A和B最多能摆12个□，正方形C最多能摆16个□。刚刚测量到的12、12和16就能用来表示这些*面图形的大小，这都是这些*面图形的面积。我们可以说，长方形A和长方形B的面积是12个□，正方形C的面积是16个□。

　　（三）感悟测量的标准的统一性

　　师：现在小朋友们会用小正方形的个数来表示*面图形的面积了，小丁丁也用正方形的个数表示图形的面积，比较下面 两个图形的大小：

　　“第一个图形的面积是4个□，第二个图形的面积是9个□，4<9，所以第一个图形的面积比第二个图形的面积小。”

　　问题：对于小丁丁的回答，你们同意吗？怎么想的？

　　1、出示：

　　2、反馈：

　　生：不同意！因为测量这两个图形所用的小正方形的大小是不一样的。

　　师：对呀！虽然小丁丁都是用正方形来测量这两个*面图形的大小，但是由于使用的正方形的大小不一样，所以不能够直接比较出这两个图形面的大小。

　　3、师：在表示*面图形的面积时，我们可以用边长为1厘米的小正方形。边长为1厘米的小正方形的面积就是1*方厘米。（板书，齐读单位）

　　（1）学生认读*方厘米

　　（2）1*方厘米多大？我们身上哪一部分的大小（面积）比较接*1*方厘米？

　　（三）练*

　　师：下面的图形都是由边长为1cm的小正方形组成的，它们的面积分别是多少*方厘米？

　　依次出示下列图形：

　　1cm2 2cm2 4cm2 6cm2

　　师：有几个1cm2 的小正方形组成的图形，它的面积就是几*方厘米。

　　出示：书本 P61 第一和第三个图形

　　师：为了测量的方便，数学家把边长为1cm的小正方形拼在一起，成为了一张方格纸。请大家来数一数，这两个图形的面积是多少？

　　师：为什么有的小朋友这么快能得出第一个图形的面积？

　　生：我是通过计算得到的。先数一列有7个小正方形，有这样的4列，就是4×7，再加中间的一个，就是4×7+1=29cm2。

　　师：原来数的时候我们还能用算式来表示数的方法。下面请大家用这个好办法来算一算第二个图形的面积。

　　生：我发现每一行都有6个涂色的小正方形，有这样的5行，5×6，这个图形的面积就是30cm2。

　　师：你们真棒！那这个图形的面积你知道是多少*方厘米吗？

　　出示：

　　生：这个图形的面积是8*方厘米。

　　师：这个图形中有半格的，你是怎么数的？

　　生：先数整格的，有6个*方厘米；再数半个的，有4个，其中的2个半个可以拼成1个*方厘米，4个半格可以拼成2个整格，所以6+2等于8个*方厘米，。（学生边说，边媒体演示）

　　小结：在数小正方形时，遇到不满一个正方形的时候，我们可以先整格的，再把2个半格拼成一个整格来数。

　　拓展：在方格纸上涂出面积是12*方厘米的图形。

　　师：我们已经会用数小正方形的方法得到图形的面积，现在，老师想请你在方格纸上用彩笔涂出一个你认识的图形，这个图形的面积为12*方厘米。

　　1、独立完成，然后在小组中交流。

　　2、反馈。

　　师：你涂的是什么图形，怎么涂的？是几*方厘米？

　　生1：我涂的是长方形，我在一行里涂了12格，面积是12*方厘米。

　　生2：我涂的是长方形，我在一列里涂了12格，面积是12*方厘米。

　　生3：我涂的是长方形，我在一行里涂6格，涂2行，面积是12*方厘米。

　　生4：我涂的是长方形，我在一列里涂6格，涂2列，面积是12*方厘米。

　　生5：我涂的是长方形，我在一行里涂4格，涂3行，面积是12*方厘米。

　　生6：我涂的是长方形，我在一列里涂4格，涂3列，面积是12*方厘米。

　　比较：它们有什么共同点？有什么不同点？

　　生：它们的面积都是12*方厘米，但是形状却不同。

　　五、总结交流

　　师：我们这节课学*了“面积”，用你自己的话说说你所认识的“面积”？

面积的教案4

　　教学内容：教科书70-74页

　　教学目标：

　　知识与技能：体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，*方厘米、*方分米、*方米，建立*方厘米、*方分米、*方米的表像。

　　过程与方法：通过观察、重迭、数格子的方法比较面积的大小，通过画一画、剪一剪、围一围、用一用、想一想，从实际生活中形成面积单位。

　　情感态度与价值观：体验到生活处处有数学，数学与生活密切相关养成严谨治学的态度。

　　教学重点：认识常用的面积单位

　　教学难点：理解面积的意义

　　教学流程：

　　一、激趣引入

　　1、游戏引入：同学们，老师这里有两张纸，如果咱们要在这两张纸的面

　　中进行涂色比赛，看谁先涂完，谁就是冠军。那你想选哪张纸？为什么？

　　2、师小结：纸的面有大有小。

　　二、探究新知

　　（一）揭示面积的概念

　　1、 出示实物，引导观察

　　（1）出示一本数学书和一个练*本，先用手摸一摸它们的封面，再比较一个它们的封面哪个大，哪个小。

　　（2）组织学生汇报比较的结果。

　　（3）你再摸一摸课桌的面和铅笔盒的面，它们的大小有什么不同吗？

　　2、师小结：刚才通过我们的摸和看，我们知道了物体的表面有大有小，我们就把物体表面的大小，叫做它们的面积。师板书

　　3、认识*面图形的大小：现在我们知道了物体的表面有大有小，那我们以前还认识过一些封闭图形，比方说：“长方形、正方形、圆形、三角形（出示课件）那这些图形有大小吗？（生汇报）

　　4、师小结：对，封闭图形也有大小，封闭图形的大小，就叫做它们的面积。

　　5、揭示面积的概念。

　　物休表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

　　（二）认识面积单位

　　1、引导比较两个长方形的大小：刚才，我们知道了什么是面积，现在，你们每人小组都有两张不同颜色的彩纸，这两张彩纸的面积谁大谁小呢？（生汇报）

　　2、师：对于这两个长方形的大小，刚才大家有三种猜测，那么到底哪种猜测是正确的？你有办法来验证自己的猜想吗？

　　3、组织交流

　　师：为什么要用同样大小的图形呢？不一样大的图形行吗？（生汇报）看来在比较两个图形的面积大小时，一定要用统一的面积单位进行测量。

　　4、引导动手操作，实际测量

　　下面请同学们用小正方形来摆一摆，这两张纸的面积到底谁大谁小？（生汇报）

　　5、 揭示面积单位：

　　（1）的确，为了方便，人们就统一用正方形做为面积单位，（板书：正方形）

　　可是，正方形有大有小，那究竟用边长是多长的正方形来做为面积单位呢？

　　（2）生汇报，师板书：

　　边长是1厘米的正方形，它的面积就是1*方厘米，边长是1分米的正方形，它的面积就是1 *方分米。边长是1米的正方形，它的面积就是1*方米。

　　（3）小结：同学们，这里的*方厘米、*方分米、*方米，就是我们生活中常用的面积单位。

　　6、 认识面积单位

　　（1）下面，我们就先认识*方厘米，好吗？

　　请同学们从学具袋中找到面积是1*方厘米的正方形，把你找到的1*方厘米都举起来看一看。

　　（2）同学们，看一看，再想一想，在我们身边哪些物体表面的面积大约是1*方厘米。

　　（3）认识*方分米：

　　你们能不能从学具袋中找出面积是1 *方分米的正方形呢？找找吧，把你的1*方分米的正方形和同桌互相交换交换，看看，边长1分米的正方形，它的面积就是1*方分米，再闭上眼睛想象一下，1*方分米有多在呢？好，睁开眼睛，你们能用手来比划比划吗？

　　（4）例举生活中面积接*1*方分米的实例。

　　（5）认识*方米

　　① 现在我们认识了*方厘米，*方分米，那1 *方米，也就是边长 1米的正方形会有多大呢？同学们，你们想看看吗？（老师出示1*方米的纸）它的面积就是1*方米。

　　② 找四名同学上台1*方米。

　　③ 例举我们的身边哪些物体的面积是1*方米。

　　7、 揭示课题，并板书

　　通过学*我们知道了什么是面积，还认识了面积单位，这就是我们这节课要学*的主要内容，板书课题

　　三、 巩固练*

　　1、 数学书76页第1题

　　2、 数学书76页3-4题

　　四、 全课总结

　　通过这节课的学*，你有什么收获？（生汇报）

　　通过今天的学*，同学们的收获可真多，只要同学们在今后的学*中，仔细观察，勤于思考，你会发现更多的数学奥妙！

　　板书设计

　　物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

　　边长 面积

　　面积单位：正方形 1厘米 1*方厘米

　　1分米 1*方分米

　　1米1*方米

面积的教案5

　　教材分析

　　1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。

　　2、本节课是在学*了圆的周长以后进行教学的，为后面学*求阴影部分面积做了铺垫。

　　学情分析

　　小学六年级学生在学*空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学*方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学*，对学*数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况， 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法， 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2、能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

　　二、过程与方法

　　经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。

　　三、情感态度与价值观

　　渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学重点和难点

　　重点：正确计算圆的面积。

　　难点：圆的面积公式推导过程。

面积的教案6

　　教学内容：

　　整理和复*。

　　教学目的：

　　1、通过复*，使学生理清各种*面图形面积计算公式之间的关系。

　　2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算*行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。

　　3、能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。

　　教学重点：

　　熟练计算*行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。

　　教学准备：

　　*行四边形、三角形、梯形的磁片。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题。

　　1、想一想，本单元我们学*了哪些知识？

　　揭示课题：今天这节课我们对第五单元的知识进行整理和复*。

　　2、在小组内说一说，你学会了什么？

　　二、知识梳理，形成网络

　　1、复*多边形面积计算公式

　　（1）老师分别出示*行四边形、三角形和梯形，让学生说一说各个图形面积公式是怎样推导出来的？

　　老师根据学生所说，演示转化过程，形成如教材96页的板书。

　　（2）从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？

　　学生回答后老师简要小结。

　　2、练一练：

　　老师出示下题让学生独立完成后集体核对。

　　选择条件分别计算下列各图形的面积。

　　3、师：刚才复*的是基本图形的面积，而由几个基本图形组合而成的图形叫什么？

　　出示第96页的第2题，让学生自己独立完成。

　　集体核对时让学生说一说自己的几种方法。

　　学生可能会想到下面几种方法。

　　比较哪种方法比较简便？

　　三、应用拓展

　　1、练*十九第1题。

　　（1）让学生审题，说一说解题步骤。

　　（2）独立完成。

　　（3）小组交流，说一说你的发现。

　　（4）全班交流。

　　师小结：几个图形都在两条*行线之间，说明它们的高是相等的，在高相等的条件下，面积不等，说明它们的高都不等。

　　2、练*十九第4题。

　　（1）先让学生独立完成第1小题，集体核对。

　　（2）出示第2小题，让学生思考：能剪几棵这样的小树要考虑什么因素？能不能用纸的面积除以树的面积？

　　想一想该如何摆放小树？让学生在草稿本上画一画示意图。

　　集体订正，展示。

　　四、小结：说一说今天这节课最大的收获是什么？

　　五、课堂作业：练*十九第2、3题。

　　课后反思：

　　视觉冲击波

　　随着圣诞节的临*，美丽的对称图形——圣诞树给今天的数学课堂带来了一丝节日的气息。这美丽的图案会给数学课带来什么呢？

　　1、纷繁数据的视觉冲击波

　　教材97页第4题在仅仅只有12*方厘米的图示**出现16个数据，可谓是场数据“盛宴”。这些纷繁的数据造成的强力视觉冲击波使学生们个个头昏眼花。虽然大家从图中清晰可辨圣诞树的面积被分成就是求三角形、两个梯形和一个长方形面积，但在实际求组合图形面积过程中他们就是被这些数据“缠绕”，无法“解脱”。全班在规定的时间内仅5人列式计算正确。

　　冲击波主要干扰到所有图形底的长度。无论是三角形的底，还是梯形的上下底都是学生易混易错之处。看来下次再教时，可利用不同颜色的彩笔勾画不同的图形，这样不仅能增强视觉效果，而且还能起到一定的辅助作用。

　　2、图案“海洋”的视觉冲击波

　　第4题第2小题与练*第3题要求不同。第3题只要求出“大约”结果即可，而第4题却不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积，它需要考虑实际的排列情况。教学伊始，我是通过画简单示意图的方式带领学生通过逻辑推理来解决。大家共想到两种剪法：一种是将圣诞树竖着依次排列共可剪5棵；另一种是将圣诞树横着依次排列，每排3棵，可剪2排，所以共可以剪6棵。在此基础再想有所突破就难了。此时，我顺势出示课前按标准尺寸剪好的“圣诞树”与手工纸框架图，请学生上台边展示并验证刚才的发现。通过实际操作许多学生都从第二种剪法找到突破口，“见缝插针”地将树的棵数由6提高到了8。喜悦的心情在同学们心中传播，“还能剪出更多树吗？”的想法一直萦绕在大家的脑中。

　　学生中有人（魏紫瑞）指出按第3题的解法，这张纸大约可以剪出9棵这样的树。真的能行吗？《教学用书》中指明最多只能剪8棵呀！可这群孩子“明知山有虎，偏向虎山行”。不多久就有一名学生（王菁）最先“插树”成功。（如图）

　　通过验证8+8+2+3=21厘米，这种摆放正好充分利用了纸的宽度，摆放成功。班上立即掌声雷动，这自发的掌声不仅仅是对她结果的充分肯定，更是对她敢于挑战权威精神的赞扬。同学们的研究热情此时达到沸点，一发不可收拾。9棵可行，那么10棵还能行吗？这时，我已经是欲罢不能。多名学生上台尝试后发现如果按正规摆法会“缺胳膊少腿”，但他们尝试将树斜着放在空隙中时再次成功。这次我无法通过计算来验证是否合理了。

　　欣赏着图案“海洋”带来的视觉冲击，使我情不自禁地回味起同学们的精彩发现，我眼仍旧浮现出他们一张张成功后的笑脸，我深深地被这虽然色彩单调却凝聚着学生智慧的图案所折服。

面积的教案7

　　教材简析：

　　这局部内容结合具体的情境，通过观察、操作、估计和直观推理等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体外表和*面图形的大小。教材中的例题第一道是让同**用已有的生活经验，先比较黑板的外表和课本封面的大小，并说说生活中其他物体外表的面积大小，从而使同学获得初步的面积概念。第二道例题是让同学用不同方法比较一个正方形和长方形图形的面积。通过比较，既使同学进一步丰富了对面积概念的理解，又使同学体会到计量面积最基本的方法，即用相同的单位直接计量。

　　目标预设：

　　1、使同学通过观察，操作等活动，认识面积的含义。

　　2、使同学在学*活动中，体会数学与生活的联系，激发同学的学*与探索的兴趣。

　　重点、难点：

　　认识面积，理解面积的含义，能比较*面图形面积的大小。

　　设计理念：

　　本节课要充沛利用同学已有的知识和生活经验，协助同学认识面积的含义。对物体外表大小的认识，同学在生活中有较为丰富的经验和体会，在教学中要注意选择同学身边熟悉的物体，让同学摸一摸、看一看、比一比、说一说，在这个基础上，适时地揭示面积的初步含义，并利用“面积”这个词语去观察、比较和描述。本课还要重视对*面图形面积大小的比较，在比较中完善和强化对面积含义的认识。由于同学对物体外表大小的认识是有较多生活经验的，但是对*面图形大小的认识却不太熟悉，因此在建立面积概念要更多的涉和*面图形的的大小，并启发同**用不同的手段和方法进行比较，协助同学从不同角度、不同层次掌握面积的含义。

　　设计思路：

　　根据由直观到笼统的原则，首先认识物体外表的面积，通过摸手掌，数学书封面，课桌面，到观察黑板面，认识到什么是物体外表的面积；再由涂树叶引入认识*面图形的面积；接着比较*面图形的面积的大小，比较分几个层次来，第一层次用视觉直接比较图形面积的大小，第二层次用重叠法比较图形面积大小，第三层次用工具来比较图形面积大小，最后是用数方格的方法比较图形面积的大小。在最后总结全课时，根据刚才的数方格的方法为下面学*面积单位做铺垫。

面积的教案8

　　教学目的：

　　1、培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

　　2、培养学生认真审题的良好学**惯。

　　教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、周长与面积的区别。

　　1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？

　　2、计算下题。求出它的周长与面积。

　　（1）学生动手计算。

　　（2）周长与面积有什么不同？

　　概念不同，计算公式不同，单位不同。

　　3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。

　　（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）

　　二、运用所学知识解决实际问题。

　　1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

　　3.144=12.56(米)

　　2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？

　　12.563.14=4(米)

　　3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少*方米？

　　3.1422=12.56(*方米)

　　4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少*方米？

　　r=12.56(23.14)=2（米）3.1422=12.56（*方米）

　　5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少*方米？

　　6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）

　　7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+

　　三、综合练*。

　　1、判断对错，

　　（1）圆的半径都相等。（）

　　（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）

　　（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）

　　2、只列式不计算。

　　（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少*方分米？

　　（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少*方分米？

　　（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的'面积是多少*方分米？

　　3、说一说下面各题的解题思路。

　　（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

　　（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少*方米？

　　四、布置作业

　　练*十七1-3，思考第4题。

面积的教案9

　　教学目标

　　1．使学生知道常用的土地面积单位-----公顷、*方千米（*方公里），通过实际测量和观察，知道1公顷有多大．

　　2．使学生掌握土地面积单位间的进率和简单换算．

　　3．培养学生的参与意识，感受数学知识与生活实际有着密切的联系．

　　教学重点

　　知道1公顷有多大，掌握土地面积单位间的进率．

　　教学难点

　　土地单位间的换算．

　　教学过程（）

　　一、复*．

　　1．到目前为止，你都认识了哪些常用的面积单位？它们之间的进率是多少？

　　2．像这些*方米、*方分米、*方厘米等都是公制面积单位，是计量面积时使用的．在计算土地面积时要使用土地面积单位 （板书课题：土地面积单位）常用的单位有*方米、公顷和*方千米．【演示课件“土地面积单位”】

　　二、新授．

　　1．认识1公顷．

　　（1）将学生带到操场，画一个边长是10米的正方形．引导学生观察、计算正方形的面积．

　　（2）教师指出：100个这样的正方形土地的大小，叫做1公顷．为学生介绍学校操场、教学楼的占地面积．

　　（3）把学生带**室，思考讨论：公顷和*方米之间的进率是多少？（1公顷＝10000*方米）

　　2．教学例题．

　　（1）出示例题，学生试算．

　　一个长方形果园，长250米，宽120米．这个果园有多少公顷？

　　（2）汇报展示，全班订正．【继续演示课件“土地面积单位”】

　　250×120＝30000（*方米）

　　30000*方米＝3公顷

　　答：这个果园有3公顷．

　　（3）测量土地时，一般用米作长度单位来测量．算出面积是多少*方米以后，再换算成公顷．

　　3．认识*方千米．

　　（1）我们都知道我们伟大的祖国有960万*方公里的土地．*方公里也就是*方千米，是比公顷还要大的土地面积单位．

　　（2）大家想一下，边长是1000米的正方形面积是多少？1000000*方米也就是1*方千米．想象一下1*方千米有多大？

　　（3）谁能计算一下*方千米和公顷之间的进率是多少？【继续演示课件“土地面积单位”】

　　三、巩固练*．

　　1．2公顷＝（ ）*方米

　　50000*方米＝（ ）公顷

　　2*方千米＝（ ）公顷

　　4000公顷＝（ ）*方千米

　　2．（1）北京的***广场是世界上最大的广场，面积约40公顷，约合（ ）*方米．

　　（2）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积是720000*方米，合（ ）公顷．

　　3．一块边长是400米的正方形麦地，有多少公顷？

　　四、全课小结．

　　通过这节课的学*你有了些什么新的收获？

　　五、课后作业．

　　1．（1）北京的***广场是世界上最大的广场，面积约40公顷，约合（）*方米．

　　（2）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积是720000*方米，合（）公顷．

　　2．一个飞机场新建一条跑道，长2500米，宽80米．占地多少公顷？

　　3．一块正方形的果园，周长是2400米．这个果园有多少公顷？

　　4．农民给水稻施化肥．每公顷施225千克．在一片长200米，宽150米的长方形稻田里，应施化肥多少千克？

　　板书设计

　　土地面积单位

　　例1．一个长方形果园，长250米，宽120米．这个果园有多少公顷？

　　250×120＝30000（*方米）

　　30000*方米＝3公顷

　　答：这个果园有3公顷．

　　1公顷＝10000*方米

　　1*方千米＝1000000*方米＝100公顷

面积的教案10

　　一、复*准备，数学教案－梯形的面积计算。

　　1、出示*行四边形图。

　　2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个*行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？

　　3、揭题。

　　二、新授。

　　1、出示梯形图。

　　（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？

　　（2）操作实验。

　　反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。

　　指导拼法。

　　①重合。

　　②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。

　　③*移。

　　思考：通过重合、旋转、*移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个*行四边形，每个梯形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？

　　2、出示直角梯形图。

　　（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。

　　（2）提问：拼成了什么图形？*行四边形与梯形有什么关系？

　　（3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？

　　小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、*移的方法可以拼成一个*行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的*行四边形或长方形的一半。

　　3、观察拼成的*行四边形。

　　思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的*行四边形的底有什么关系？

　　（2）比较梯形的高与拼成的*行四边形的高有什么关系？

　　同桌讨论完成填空，小学数学教案《数学教案－梯形的面积计算》。

　　4、填表。

　　（1）提问：是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成*行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。

　　（2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？

　　5、教学字母公式。

　　提示：可以将梯形转化成*行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。

　　三、应用。

　　1、 应用公式求梯形面积必须知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？

　　2、 学*例题。

　　3、 完成“练一练”。

　　4、 拓展。

　　四、总结。

　　1、 这节课学*了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学*它的面积计算公式的？

　　2、 通过什么方法转化的？

　　3、 梯形的面积计算公式是什么？应用公式时要注意什么？为什么要除以2？

　　五、板书。

　　梯形面积的计算

　　*行四边形的面积 = 底×高

　　梯形的面积 = （上底+下底）×高 2

　　S = (a+b) h 2

面积的教案11

　　教学目标

　　1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确计算圆柱体侧面积和表面积。

　　2、使学生在数学学*活动中获得成功的体验，建立自信心。

　　教学重点

　　表面积的计算。

　　教学难点

　　侧面积的含义与计算方法。

　　教学关键利用教具，弄清侧面积与圆的关系。

　　教具准备圆柱侧面展开教具。

　　教学方法操作法。

　　教学过程

　　旧知铺垫1、口算。

　　3.1434100.5670.820

　　2、长方体表面积。12㎝

　　（1）长方体的表面积指的是什么？8㎝

　　（2）怎样计算长方体的表面积？20㎝

　　探索新知1、揭示并板书课题。

　　2、教学例3.

　　（1）你们知道圆柱体的表面积指的是什么吗？

　　（说一说、摸一摸）

　　（2）你们想应该怎样计算圆柱体的表面积？

　　（学生说明、教师演示）

　　板书结论：圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积＋2个底面的面积

　　（3）圆柱体的底面积和侧面积会计算吗？

　　（学生说明、教师演示）

　　板书推导过程。

　　3、尝试练*。

　　（1）求侧面积。

　　a、C=2.5dm，h=0.6dm。

　　b、d=8cm，h=12cm。

　　（2）求表面积。

　　a、S底=40c㎡，S侧=25c㎡。

　　b、r=2dm，h=5dm。

　　4、课堂小结。

　　巩固练*完成练*2的第5、6题。

　　布置作业完成练*2的第7、8题。

面积的教案12

　　【教学内容】

　　九年制义务教育课本三年级数学第一学期P60—61。

　　【教学目标】

　　1、通过涂色和摸实物等活动感受图形的大小就是它们的面积。

　　2、能够利用方格的多少来表示图形的面积。

　　3、学会利用方格数比较图形的大小。

　　4、养成与他人交流合作的团队意识，通过动手操作练*思维发散能力。

　　【教学重点】

　　用方格的数量表示图形的面积；利用方格数比较图形大小。

　　【教学难点】

　　不规则几何图形面积的计数。

　　【教学准备】

　　多媒体课件、教学pad。

　　【教学过程】

　　一、情境引入

　　1、涂颜色比赛。

　　师：男生一队，女生一队，比一比哪一队涂得快。

　　师：为什么男同学用的时间短？

　　生：同样的图形，有的小，有的大。

　　2、摸实物，体验面积。（摸课本的封面，摸练*本的封面）

　　师：你在摸的过程中有什么发现吗？

　　生：方形的；有的光滑，有的粗糙……有大有小。

　　二、传授新知

　　3、比较四个图形

　　师：刚才我们比较了两个大小不同的三角形的大小和两个长方形的大小。那现在我们再来比较一下这四个图形的大小。（出示圆、长、正、星）

　　师：最大的是？最小的是？

　　生：最大的最，最小的是：五角星。

　　小结：当图形差异比较小的时候，我们可以用眼睛观察直接比较图形的大小；

　　4、比较两个长方形

　　师：那中间两个长方形哪个大哪个小呢？你有什么好方法可以比较他们的大小呢？

　　5、小组讨论寻找合适的比较方法

　　师：请同学们按小组为单位讨论一下，有什么更好的方法吗？

　　生：讨论交流比较方法

　　6、交流反馈

　　生：尺量；把它们切割、移补；用透方格纸数格子。

　　7、数两个图形内的小正方形（格子）

　　师：把这两个图形放在方格纸中，就相当于在两个图形中摆满了小正方形。

　　师：为什么要摆满小正方形呢？

　　生：小正方形的大小都是一样的。

　　师：为什么两个图形的大小一样大呢？

　　生：因为小正方形的数量一样多。

　　小结：当图形差异不是很大的时候，我们可以用统一的度量工具来进行比较图形的大小，例如刚才的两个长方形，我们就可以用小方格纸来比较他们的大小。

　　8、方格数量一样，但是图形大小不一样

　　师：小胖做了这样的一道题，他觉得这两个图形是一样大的，你们觉得他的想法正确吗？为什么？

　　9、提示课题

　　师：刚才我们比较的所有图形的大和小有一个数学名称，叫作面积，所以我们说图形的大小，就是它们的面积。接下来，我们就用刚才数格子的方法来比较一下下面这个图形的面积。

　　三、练*巩固

　　练*1：

　　练*2：

　　练*3：

　　左图面积__格

　　右图面积__格

　　左图面积比右图面积_______。（填“大”或“小”）

　　四、课堂总结

　　师：通过今天的学*你有什么收获？

　　师：最后我们一起再读一遍面积的定义，来结束我们今天的数学课。

　　【板书设计】

　　面积

　　图形的大小，是它们的面积。

　　【教学反思】

面积的教案13

　　导学内容

　　导学内容（西师版）三年级下册第52~53页例1、例2及课堂活动。

　　教学目标

　　1蓖ü练*，巩固长方形、正方形面积计算的方法。

　　2本历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。

　　3比醚生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。

　　教具、学具准备

　　教具：例2的图片纸、剪刀。

　　学具：例2的图画纸一张、剪刀。

　　导学过程

　　一、复*引入

　　教师：前面我们刚学*了长方形和正方形的面积计算方法，谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算？

　　学生回答。(略)

　　教师：在我们的日常生产生活中，经常会用到上述知识。

　　二、教学例1

　　1背氏中畔ⅰ３鍪纠1的情景图，并出示相应的信息。

　　2闭页鑫侍狻

　　教师：从这道例题中你获得了哪些数学信息？请找出此题的问题是求什么。

　　3碧致劢夥ā

　　(1)学生分组讨论：

　　①理解油菜籽的产量主要与什么相关。（地的面积）

　　②土地是什么形状？（长方形）

　　③长方形地的面积怎么计算？(长×宽)

　　(2)全班交流解决问题的思路与方法。

　　(3)学生独立解决此问题。

　　三、教学例2

　　1背氏中畔ⅰ３鍪局魈馔技跋喙氐男畔ⅰ

　　2惫鄄旆治觥８貌莸氐淖槌汕榭鍪窃跹的？有哪些形状？

　　3背鍪疚侍狻Ａ礁鑫侍馔时出现，请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。

　　4碧致劢饩觥

　　(1)草坪的面积怎么算？

　　①左、右分开算，再相加。②左、右合起来组成一个大长方形，再计算。当学生说出第2种方法时，请他到展台上来动手操作，演示如何组合(用剪刀剪开再组合)，全班同学也模仿操作，体会组合的过程。

　　操作完后要标注各边的长度，再独立计算。

　　(2)小路的面积怎么算？辅满小路要多少块砖？

　　①找出刚才剪下的“小路”，说说是什么形状，长和宽分别是多少。

　　②学生独立完成。

　　③全班交流，集体订正。

　　四、课堂活动(第53页)

　　要求：

　　1狈中∽楹献魍瓿伞

　　2碧致鄢龌疃的步骤。

　　3狈肿榛疃。

　　4比班交流方法与结果，互相。

　　五、课堂

　　教师：通过本课的学*，你有什么收获？

面积的教案14

　　教学目标：

　　1、在自由探索的活动中，理解计算组合图形面积的各种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并正确解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　教学重点：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法，并进行正确的解答。

　　教学难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

　　教学准备：图形卡片、题卡

　　教学过程：

　　一、激趣导入。

　　1、师：老师这里有一个神秘宝盒，你们想知道这里面藏着什么吗?请同学们来摸一摸。

　　生摸出图形，老师贴在黑板上，指名说说怎样计算这些图形的面积。

　　2、师：老师也为你们准备了礼物，快拿出来拼一拼，粘在白纸上，看谁拼的图案最漂亮。

　　生拿基本图形拼。

　　指名展示所拼图案，说说拼的是什么，是由什么图形拼成的。

　　3、揭示课题。

　　这些图形都是由两个或两个以上基本图形拼成的图形，叫做组合图形，这节课我们一起来探索组合图形的面积(板书课题：组合图形的面积)。

　　4、屏幕出示图形，这些分别是什么图形，这里面有你认识这些图形吗，你是怎样看出来的?

　　二、探究新知。

　　1、出示例题。

　　老师最*正在装修房子，可是遇到了困难，你愿意帮忙吗?

　　你老师打算在客厅铺上地板，地面的*面图如图，请同学们帮老师做一下预算，估计至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学们交流。

　　生先说估计值，并说出依据，教师在黑板右上角板书。

　　2、小组探索。

　　刚才我们只是估计一下，但实际在买的时候，买多了浪费，买少了还要去买，太麻烦，以我们必须求出实际的面积。我们没有学过这种图形的面积，怎么办呢?

　　生：我们可以把它转化成我们学过的图形再求面积。

　　小组合作探索，组长拿出工作表，小组同学分别说一说自己的想法，并在图中画出来，看看你们小组能想出几种简便易行的方法。

　　教师巡视指导。

　　3、全班汇报交流。

　　小组汇报，在投影上展示自己小组的做法，分别说说为什么这样分割，怎样求面积。其他小组长把和他一样的方法做上标记。

　　教师强调：为了和原线段区分开，后添加的线段要画虚线，这条虚线是为了辅助完成这道题的，所以叫做辅助线。

　　生共同探索所说的方法是否能求出面积，不合适的说出为什么。

　　把以上方法汇总，说说哪种方法最简单，为什么?

　　师：分割或添补的越简单，计算起来就会越简便。

　　4、教师贴出学生选出的

　　4种简便方法，用卡纸贴在黑板上。

　　生观察着几种方法，把它们分类。

　　师相应板书：分割法添补法

　　这两种方法在计算时有什么不同吗?

　　6、选择一种你最喜欢的方法，计算出图形的面积。

　　指名板演。检查订正，写出答语。

　　把实际结果与估计结果比较，看看谁估计的比较准。

　　师：只要选择了简便易行的方法，我们求组合图形的面积才会又快又准确。

　　三、实际应用。

　　1、这里有两个鱼缸，请你选择最简便的方法把它们转化成我们学过的图形。

　　2、学校要粉刷教室，粉刷一面墙每*方米需用

　　0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料?

　　生在题卡上答题，师巡视指导。指名展示自己的方法，生判断哪种方法最简便。

　　3、学校要油漆

　　60扇教室的门的外面，(单位：米)。

　　(1)需要油漆的面积一共是多少?

　　(2)如果油漆每*方米需要花费

　　5元，那么学校共要花费多少元?

　　指名读题，说说完成这道题要注意什么?

　　生独立完成。汇报。

　　四、全课总结。

　　你说说这节课你有什么收获。

　　师：在我们的生活中，数学无处不在，运用我们学过的数学知识来解决身边的难题，那是多么快乐的一件事呀!让我们一起学好数学吧!

　　五、课外练*。

　　在你身边找出一到两处组合图形，先估计一下它们的面积，再选择你认为最简便或最适合自己的方法，实际算一算。

面积的教案15

　　学*目标：

　　1、根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。

　　2、应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。

　　3、培养学*几何知识的兴趣。

　　教学重点：正方体表面积的计算方法。

　　教学难点; 解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。

　　教具、学具准备：一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；

　　学生准备：一个正方体纸盒

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、课件出示长方体图

　　（1、）什么是长方体的表面积？

　　（2、）怎样计算这个长方体的表面积？

　　2、看看各自准备的正方体展开图回答：

　　（1）提问：正方体展开的图形中你有什么发现？谁知道正方体的表面积是什么？

　　（2）怎样求正方体的表面积？

　　（3）引入：如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？

　　好，今天这节课我们就来学*正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。板书课题：正方体表面积

　　二、出示学*目标

　　三、探究新知

　　1、出示例题：一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少*方分米的包装纸？

　　（1）要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸,也就是求什么? “至少”是什么意思?

　　(2)学生独立完成, 指名板演,集体订正。

　　（3）汇报时让学生说一说第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?

　　四、巩固练*

　　1、出示35页做一做。

　　（1）让学生独立完成,教师巡视（看学生是否注意到鱼缸上面没有盖,适时提醒）

　　（2）组织学生汇报答案,集体订正,订正。

　　在实际生产和生活中，我们再求物体表面积时，有时要根据实际，需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，大家看这道题。

　　2、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。

　　（1）制作这样一个木箱至少用木板多少*方米？

　　（2）如果把木箱放在地上，占地多少*方米？

　　(3)如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共 有多少*方米？

　　(4)在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸 多少*方米？

　　（1）帮助学生分析题意。

　　①售米的木箱是什么形状？

　　②“上面没盖”就是没有哪一个面？

　　③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？

　　（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。

　　（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。

　　在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。你还能举出类似的例子吗？

　　如：1、给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。

　　2、教室刷涂料的面积（）

　　3、制作抽屉需要的木板面积（ ）

　　4、游泳池贴瓷砖的面积（）

　　5、长方体木箱的占地面积（ ）

　　6、楼层之间立柱表面刷油漆的面积（ ）

　　7、制作铁皮通风管的用料（ ）

　　小结：在生产和生活中，常常需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，解答时，必须根据具体的情况进行分析，确定需要计算哪几个面的面积，其中有哪些面是相等的，再决定计算方法。

　　五、目标检测

　　1、中队委员把一个棱长46厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少*方厘米的红纸？

　　2、学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗的面积是11.4*方米。如果每*方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

　　六、拓展延伸

　　把一个长方体分成两个小正方体，这两个小正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？

　　把下图的木块*均分成三块后，木块的表面积增加多少*方厘米？

　　15cm

　　七、总结：这节课，你有什么收获？

　　八、布置作业：练*六第9题

　　九、板书设计：

　　正方体的表面积

　　正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

　　1.2×1.2×6

　　=1.44×6

　　=8.64（*方分米）

　　答：包装这个礼品盒至少用8.64*方分米的包装纸。

面积的教案（扩展3）

——面积的教案(十)份

　　面积的教案 1

　　教学目标：

　　1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

　　2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

　　3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和*行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。教学过程：

　　一、动手操作，发现规律

　　1、游戏导入：用长方形、正方形和*行四边形，在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。

　　2、小组学生代表上台汇报操作结果。

　　3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：

　　4、引出课题。

　　师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学*研究的内容。

　　二、探索三角形面积计算公式

　　1、玩游戏，小组内交流问题。

　　师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：

　　（课件出示以下问题）

　　A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

　　B、拼成图形的面积你会算吗？

　　C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

　　2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）（生1边演示）生2边汇报：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个*行四边形，拼成的*行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个*行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

　　师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。

　　师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？

　　（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）

　　师：汇报得真好!还有吗？

　　（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）

　　（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）

　　3、根据学生的汇报，老师小结。

　　师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个*行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是*行四边形面积的一半。师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个*行四边形面积的一半？

　　（师任意拿起一个三角形和不等底等高的*行四边形的纸板，让学生对比进行引导）

　　销售汇报：三角形的底和高必须与*行四边形的底和高相等时才对。

　　同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

　　老师板书：

　　三角形的面积是这个等底等高的*行四边形面积的一半。（板书）

　　师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？

　　生：三角形的面积=底×高÷2（老师板书）

　　师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？

　　生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的*行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，所以要“÷2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

　　生：s=ah÷2（板书）

　　4、介绍数学知识。

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

　　师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的'不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）

　　三、学以致用，解决问题。

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）

　　1、

　　计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积

　　师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？

　　生：需要三角形的底和高。（课件出示例2）

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　师：请同学们算一算。（学生练*后讲评订正）（2）计算三角形标志牌的面积

　　师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

　　生：3×4÷2＝6（*方分米）

　　师：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5÷2呢？

　　生：因为2.5分米不是3分米对应的高。

　　师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？

　　生：2.5×4.8÷2

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。

　　（3）认识道路交通警示标志。

　　师：请看屏幕。（多媒体出示）

　　师：你们认识这些交通警告标志吗？

　　（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）

　　向右急转弯

　　注意危险

　　减速慢行

　　注意行人

　　师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）

　　（学生练*后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）

　　（4）画面积相等的三角形。

　　师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）

　　师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

　　生：无数个

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　四、课堂小结

　　师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

　　五：布置作业：

　　面积的教案 2

　　教学目标

　　1、使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。

　　2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。

　　3、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。

　　教学重难点

　　1、教学重点

　　会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。

　　2、教学难点

　　圆与其他图形计算公式的混合使用。

　　教学工具

　　PPT卡片

　　教学过程

　　1、复*巩固上节知识，导入新课

　　2、新知探究

　　2、1圆环面积

　　一、问题引入

　　同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。

　　回答(略)。

　　今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。

　　二、圆环面积求解

　　例2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少?

　　步骤：

　　师：求圆环面积需要先求什么?

　　生：内圆和外圆的面积

　　师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。

　　师：给出计算过程与结果：

　　三、知识应用

　　做一做第2题：

　　一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

　　师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。

　　2、2圆与正方形

　　一、问题引入

　　师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。

　　师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。

　　二、知识点

　　例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?

　　步骤：

　　师：题目中都告诉了我们什么?

　　生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m

　　师：分别要求的是什么?

　　生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。

　　师：应该怎么计算呢?

　　归纳总结

　　如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢?

　　当r=1时，与前面的结果完全一致。

　　四、知识应用

　　70页做一做：

　　下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?

　　师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。

　　解：铜镜的半径是300px

　　5、3随堂练*

　　若还有足够时间，课堂练*练*十五第5/6/7题。

　　(可以邀请同学板书解题过程)

　　6 小结

　　1、今天我们共同研究了什么?

　　今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。

　　2、在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想!

　　7板书

　　例2解答步骤

　　面积的教案 3

　　二、教学内容

　　本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。这部分内容的结构如下：

　　三、教学目标

　　1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的'面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位*方厘米、*方分米、*方米、*方千米和公顷，建立1*方米、1*方分米、1*方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

　　2．使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学*的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

　　四、重点难点

　　1、教学中展现概念的形成过程。

　　2、教学中重视常用面积单位表象的形成。

　　3、教学中强化概念的比较辨析。

　　五、教学建议

　　1、变概念的机械学*为有意义的学*实际问题的能力，而且还能为以后学*其他*面图形的面积计算打下基础。本单元主要内容凶手：面积和面积单位；长方形、正方形面积的计算；面积单位的进率，常用的土地面积。

　　2、加强直观教学，丰富学生的直接经验。

　　3、让学生探究，主动获取结论。

　　4、重视估测能力的培养。

　　六、课时划分

　　面积和面积单位1课时

　　长方形和正方形面积的计算2课时

　　面积单位间的进率1课时

　　公顷、*方千米2课时

　　整理和复*1课时

　　面积的教案 4

　　教学内容：

　　教科书第134页．练*二十的第l10题。

　　教学目的：

　　使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的。并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。

　　教具准备：

　　教师把教科书第134页的两个图画在小黑板上。

　　教学过程：

　　一、周长和面积的含义

　　教师：我们学过一些*面图形的周长。请说出什么是*面图形的周长?先让学生用自己的话分别说一说多边形和圆的周长的含义。然后，教师用教科书上的结语进行概括：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。计量周长要用什么计量单位?(要用长度单位。)

　　教师：我们还学过一些*面图形的面积。请说出什么是*面图形的面积?先让学生用自己的话说：然后．教师用结语进行概括：物体的表面或围成的*面图形的大小，叫做它们的面积：

　　常用的面积单位有哪些?(*方米、*方分米、*方厘米、公顷、*方千米。)

　　请你用手势比划出1*方厘米、1*方分米、1*方米的面积大小。

　　教师出示准备好的第134页中间的图，让学生比较一下每组图形的周长和面积。让学生用数方格的方法直接比较。使学生直观地看到：左图中的长方形和*行四边形面积相等，而*行四边形的周长长一些(它的高与长方形的宽相等，那么两斜边就要长一些)；右图中的两个图形的面积不相等，但是周长是相等的。

　　二、周长和面积的计算

　　教师出示准备好的第134页下面的图。

　　教师：我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。它们的计算公式是怎样导出的?先复*长方形的周长和面积公式，然后，复*正方形的周长和面积公式。使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的．因为正方形是特殊的长方形。

　　*行四边形的面积公式是怎样导出的?(把*行四边形转化成长方形．再利用长方形的面积公式导出*行四边形的面积公式。)

　　三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?(把三角形和梯形都转化成*行四边形。)

　　圆的周长公式是怎样导出的?(通过实验导出的。)

　　圆的周长和圆的直径有怎样的关系?

　　表示什么?它是哪两个数量的比值?

　　圆的面积公式是怎样导出的?(把圆转化成一个*似的长方形。)

　　教师：从前面的复*中，我们可以发现，哪个图形的面积计算公式是最基础的?(长方形。)

　　教师还可以把图形周长和面积的计算公式整理成下表：

　　三、课堂练*

　　1．做练*三十的第1题。

　　教师说明要求，学生独立解答，教师巡视，了解学生掌握的情况，对学*有困难的学生进行个别辅导。

　　2．做练*三十的第2题。

　　题目中没有给出数据，让学生先判断要求面积需要哪些数据，然后自己想办法量出数据，再解决问题。学生独立做，教师巡视．看学生做题有什么问题。集体订正时．可以让学生说一说有没有不同的做法。

　　3．做练*三十的第3题。

　　先让学生独立思考，然后说一说思考的方法，并能用自己的话简单说明道理。必要时，教师可以画图演示。

　　4．做练*三十的第9题。

　　先让学生认真审题，明白题中所说的事情，然后指名说一说题目中要做的是什么事情，学生明白后，再让学生独立解答

　　四、小结(略)

　　五、作业

　　练*三十的第4、5、6、7、8、10题。

　　面积的教案 5

　　学*内容：

　　长方体和正方体的表面积练*（教材26页第11～13题）

　　学*目标：

　　1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题。

　　2.培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

　　教学重点：

　　掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题

　　教学难点：

　　能灵活地解决一些实际问题

　　教具运用：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复*导入

　　1.如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积？

　　2. 如果要求正方体的表面积，需要知道什么？怎样求？

　　3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少*方米？表面积是多少*方米？

　　4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少*方米？

　　二、课堂作业

　　完成教材第26页第11~13题。

　　1.第11题

　　（1）分析题目的已知条件和问题。

　　（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？

　　（3）列式解答

　　4［86+（83+63）2-11.4］

　　=4［48+422-11.4］

　　=4120.6=482.4（元）

　　答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

　　2.第12题

　　这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

　　分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

　　左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

　　解：涂黄油漆［40（65-10）+4065+4040］2

　　=（2200+2600+1600）2=12800（cm2）

　　涂红油漆40652+40403=5200+4800=10000（cm2）

　　答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。

　　3.第13题

　　提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

　　让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

　　小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

　　三、课堂小结

　　通过这节课的学*，你有什么收获？还有什么问题？

　　四、课后作业

　　完成练*册中本课时练*。

　　板书设计：

　　长方体和正方体的表面积（3）

　　长方体的表面积（长宽+长高+宽高） 2

　　正方体的表面积边长边长6

　　面积的教案 6

　　教学目标

　　1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

　　3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点

　　圆面积的计算公式推导和运用。

　　课前准备

　　一个大圆、剪刀、小正方形。

　　课时安排：1课时

　　授课人

　　授课时间

　　教学过程

　　一、复*引入，导入新课。

　　教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

　　学生说出自己的见解。

　　教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎

　　样表示？

　　学生做出回答。

　　教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？

　　二、探索尝试，解释交流。

　　教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。

　　大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？

　　全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)

　　教师引导交流：你能让*行四边形的底再直一点吗？

　　学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个*似的*行四边形。

　　学生领悟：多分几份，*行四边形的底就会直一些。

　　教师引导交流：对，如果把圆*均分成8份、16份、32份会怎么样？

　　教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆*均分的份数越来越多呢？

　　教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越*似于*行四边形。

　　教师引导交流：若把其中的一个小扇形*均分成2份，取一份放在另一边，*行四边形就变成了什么图形？

　　师:这样就把求圆转化成了求长方形。

　　教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？

　　生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

　　教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：

　　s=πr2

　　教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。

　　三、巩固练*

　　1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

　　建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少*方米。

　　2、自主练*第1题。

　　3、 自主练*第2题。

　　给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。

　　4、 自主练*第3题。

　　总结：通过这节课的学*，你有什么收获？

　　课后札记：

　　面积的教案 7

　　教学目标

　　知识技能：

　　1、通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生初步理解面积的意义。

　　2、在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。 3、认识常用的面积单位：*方厘米、*方分米和*方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

　　情感态度价值观目标：

　　培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

　　教学重难、点

　　教学重点：

　　让学生初步理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

　　教学难点：

　　1、使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

　　2、在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

　　教学过程

　　(一) 游戏新课，感知面积

　　1、黑板出示：面积 关于面积你知道了些什么?

　　游戏1：手心的面向上，手背的面向上，手心、手背、手背、手心、手背……

　　游戏2：好，接下来，请一个同学，到讲台上来，闭紧眼睛，伸出你的手，找找老师的手是哪个面，对了，你是看到还是摸到的?

　　(二)创设情境，理解面积的意义

　　出示：现在，请大家看这个盒子，有面吗?

　　师：是看到还是摸到的

　　生：看到的

　　师：再请你闭上眼睛，摸盒子的2个面，(指定)你有什么发现?还有想说的吗?

　　生：面是光滑的

　　生：我摸的两个面是一样大的

　　生：上面大，右面小

　　师：那就是说，物体的面有大有小(生说)(板书;面 大小)面的大小就是面积(板书：面积)

　　师;好，大家一起拿出数学书，和老师一起摸一摸数学书的封面。

　　引导：黑板面的大小就是黑板的面积，**面的大小就是**的面积 师，这些物体的面可以是看到的，也可以是摸到的 在数学里，有没有什么面只能看到，不能摸到呢?

　　生;2个说

　　(三)认识常用的面积单位

　　一张纸有4个格子，另一张纸有8个格子，你认为可能一样大吗?理由。有没有可能8个格的纸面积大呢?理由

　　师：如果一个格子是一个面积单位，那么这张纸有几个。 在数学上，有专用的面积单位 1*方分米

　　师：有了面积单位，就可以量物体的表面的面积。 请大家量一量书面的面积 师：生汇报，你量了…、、

　　思考，现在就用它6个小正方形去量黑板，好吗?不够，(生指)全班都接给你，你还想摆吗?太麻烦了，那怎么办呢?

　　验证：请一个学生上台板演?怎么办?引导，用大的.面积 出示：*方米

　　师：更大的面积单位是*方米。

　　师：请大家想像以下一*方米多大?请你用手比划比划 师：到底怎样的正方形呢? 生：边长是1米

　　师：他讲得对吗?谁会说出到底多大的图形?

　　师：那我们一起来量一量。出示：边长是1米的正方形面积是1*方米。 估一估，这么大的面积单位里面可以站多少人?请学生上台站一站

　　师：出示小卡片，这张卡片，用面积单位来量这个卡片面积多大呢?

　　思考：量这张小卡片，能用刚才的面积单位吗? 生：不能，理由

　　放手问：从中你想到什么?还有更小的面积单位?

　　引导生说：边长是1厘米的正方形是1*方厘米(反复说) 猜猜1*方厘米多大呢?(很小)屏幕出示(缩放)

　　师：找找生活中的面积单位。 哪些物品是1*方厘米，哪些是1*方分米，哪些是1*方米。 ……、、

　　板书

　　面积和面积单位

　　面 的 大小 是 面积

　　边长1米的正方形1*方米

　　边长1分米的正方形1*方分米

　　边长1厘米的正方形1*方里米

　　面积的教案 8

　　一、教学内容：

　　课本第97～98页有关长方形面积计算的内容和相应的”做一做”中的题目,完成练*二十六的第1～5题。

　　二、教学目标：

　　１、使学生知道长方形面积公式的推导过程，掌握长方形面积的计算公式与方法，会用公式正确计算长方形的面积。

　　２、通过试验、操作、观察、思考，培养学生抽象、概括、发现、创新的能力。

　　３、渗透真知源于实践的唯物主义的。

　　三、教具：CAI课件、长方形纸

　　四、教学设想：

　　通过复*上一节课的内容：面积和面积单位。引入，如果要测量一个长方形操场的面积，用面积单位去量，这种方法好不好？如果要求长方形游泳池的面积，我们能把面积单位摆到水面上去吗？从而引入面积计算的新方法：长方形面积的计算。

　　然后，出示一个长５厘米、宽３厘米的长方形，让学生通过动手操作，摆一摆可以摆下多少个１*方厘米的小正方形。其次，由学生根据已掌握的知识和刚才动手操作的情况，你是怎样得出这个长方形的面积的，并推导出长方形面积的计算公式。最后通过练*与拓展，巩固所学的知识，发展学生解决问题的能力。

　　面积的教案 9

　　“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”培养学生的创新能力是素质教育的重要目标，也是新课程改革的核心问题之一。我们在教学中，要为学生提供充分的时间和空间，鼓励学生用多种方法、多种思路解决数学问题，促进学生创新能力的提高。

　　案例：求组合图形的面积

　　导入新课后，老师出示例题：

　　求下面组合图形的面积？（单位：厘米）

　　师：分四人小组互相讨论，再派代表发言。（学生大约讨论六分钟左右进行反馈）

　　师：大家来汇报一下，你是怎样算的？

　　生1：我是把它分成一个长方形和一个梯形来算的。先算出长方形的面积是48*方厘米，梯形的面积是40*方厘米，再把它们加起来，结果是88*方厘米。

　　评：这位同学的回答思路清楚、语言精炼，同时也很清楚地把他的分析过程“怎样分”展示出来，使学生一看便一目了然。

　　生2：我是把它分成一个梯形和一个三角形来算的。梯形的面积是（6+10）×8÷2=64（*方厘米），三角形的面积是12×（10-6）÷2=24（*方厘米），再把两个面积加起来也是88*方厘米。

　　评：这位同学的回答相当不错，思路也很清楚，经他这样把原来的一个图形分成两个我们熟悉的图形的这种计算方法，使学生看了后也能掌握。

　　生3：我 先算长方形的面积是80*方厘米，三角形的面积是8*方厘米，再把两个面积加起来也是88*方厘米。

　　评：这位同学又有了新的计算方法，思路也很清楚，也是一种最佳的计算方法，分成的方法一看就能掌握。

　　生4：可以补上一个梯形，使它成为一个长方形，再用长方形的面积减去梯形的面积就可以了。如图：

　　生5：还可以把它分成一个长方形和两个三角形来计算。先算出长方形的面积是48*方厘米，再算出两个三角形的面积分别是16*方厘米和24*方厘米，最后把这三个面积加起来是88*方厘米。

　　这一例题的教学就这样在“创新”中开始，又在“创新”中结束了，从整个过程来看，一开始课堂上可以明显地观察到不少学生一脸疑惑，渐渐地注意力出现涣散，到最后一种方法也不会的学生估计不存在，如有也是个别的。课堂教学面对的是一个班级的学生，他们的知识、智力水*存在差异。在初次接触组合图形，没有进行引导的情况下，让学生自行探究，获得成功的只是部分同学。在汇报解法时，要让学生充分展示解题思路、探究历程，引导全班同学进行分析、认同，进一步明确思路。有了多种方法，还应通过比较，懂得各种方法的繁简优劣。

　　随着新课程改革的不断推向高潮，对如何实施新理念，弥补传统数学的缺陷，解决传统数学教学问题，发扬传统数学教学的优点需要我们不断地去探索、去实践。“陷于生活、方向不明、放任自流”绝不应该成为新课程理念的本意，“联系实际、明确目标、自主探究、体验成功”菜是我们要追求的目标。

　　面积的教案 10

　　第1课时

　　教学内容：教科书第71——74页

　　教学具准备：1*方厘米、1*方分米、1*方米的面积单位

　　教学过程：

　　一、建立面积概念

　　1、物体表面的大小

　　（1）（出示大作文本、生字本）谁能摸一摸他们的面在哪？

　　本的封面、本的底面，他们都是本的面。大作文本和生字本的封面那个大？你怎么知道？

　　（2）（出示两片叶子）谁能摸摸他们的面在哪？比一比，那片叶子的面比较大？你怎么比的？

　　（板书 观察、重叠）

　　（3）请同学们摸摸自己课桌的面。课桌与刚才那些面比，谁的面的？谁的面小？

　　（4）课桌面、作业本面、树叶面这些都是物体的表面。谁还能举例说说那是物体的表面？

　　（5）物体表面有的有小，物体表面比较大就说他的面积比较大，物体表面比较小就说他的面积比较小。

　　2 、*面图形的大小

　　（1）（出示长方形、正方形、圆形）这些都是*面封闭图形，他们的大小指的是他们的那部分？

　　（指名学生摸）

　　（2）*面封闭图形的大小就是*面封闭图形的面积。

　　3、概括面积意义

　　谁能说说什么是面积？阅读课本概念。（板书课题： 面积）

　　二、认识面积单位

　　1、设疑

　　（1）出示两个长宽各异的长方形（面积相同），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较他们的大小。

　　（2）数格比较大小 （将两个长方形背面展示出来，他们的背面画有相同的方格数）

　　谁的面积大？为什么？

　　（3）同一格子标准 （指名三生，发给每人一个画好各自的长方形，让他们各自背着同学数出格子数，并告诉大家格子个数）

　　谁手里的长方形面积大？为什么？（出示各自手中图形）

　　你们发现了什么？

　　比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。国际上规定好的方块叫做面积单位。

　　（板书 面积单位）

　　（4）认识面积单位

　　带着问题自学课本

　　①常用的面积单位有哪些？

　　②说说每个面积单位的大小。

　　（5）汇报学*收获，得出三个常用面积单位的规定，形成大小概念。

　　①各自比比，那个手指甲的面积接*1*方厘米？

　　②同桌互相比划1*方分米的大小。

　　③出示1*方米的纸，估计一下能站上多少个同学？

　　④找一找，在我们周围那些物体的表面大约是1*方厘米？1*方分米？1*方米？

　　三、小结

　　这节课我们学了哪些内容？你有什么收获？

　　四、巩固

　　1、完成课本第74页“做一做”

　　2、完成课本练*十八第1、2题

　　3、设计比赛（回家完成）

　　你还能拼摆出更多、更新颖有趣的图形吗？

　　要求：（1）图案面积都是5*方厘米。

　　（2）给自己设计的图案起个名字。

　　教学目标：

　　1、理解面积的意义。

　　2、认识常用面积单位*方厘米、*方分米、*方米，初步形成这些单位实际大小的观念。3、学*选用观察、重叠、数面积单位。以及估测等方法比较面积的大小。

　　教学重、难点：形成正确的“面积单位”概念。

　　第2课时

　　教学内容：长度单位和面积单位的对比

　　教学过程：

　　一、复*

　　（1）说出下面两个图形的名称，分别指出各自的周长，面积。

　　（2）计算周长常用哪些单位？用手比划一下1厘米、1分米、1米各有多长。

　　正方形、长方形四条边长度的`和，叫做他们的周长。厘米、分米、米都是计算长度用的单位，叫长度单位。

　　（3）常用的面积单位有哪些？用手比划一下1*方厘米、1*方分米、1*方米有多大？

　　二、新课

　　面积单位比长度单位多了“*方”两字，但他们是两种完全不同的计量单位。

　　1、比较1厘米和1*方厘米的图形

　　观察、比较课本第74页例1图形，1厘米和1*方厘米有什么不同？

　　汇报，引导学生看一看、摸一摸，体验1厘米是指线段的长度，1*方厘米是指图形表面的大小，1*方厘米正方形的边长是1厘米。

　　2、比较1分米和1*方分米

　　请生自己先在纸上画出1分米和1*方分米，然后比较，同桌互相交流自己的想法。

　　3、谁能说说1米和1*方米有什么区别？

　　请生用手势比划1米和1*方米。

　　三、巩固

　　1、（出示物体或图形）正确选择用长度单位还是面积单位？

　　（1）测量这根绳子有多长用什么单位？

　　（2）测量这个长方形有多大用什么单位？测量它的宽呢？测量它的周长呢？

　　（3）测量教室地面有多大用什么做单位？

　　（4）测量讲台桌有多高用什么单位？

　　2、选择合适单位填空

　　课本第76页第4题。

　　3、估一估、摆一摆：课本第75第2题

　　4、课本第76第3题（独立完成后交流，使学生初步感知，面积相等的图形，周长不一定相等。）

　　四、本课小结

　　跟小组同学交流通过这节课的学*，你又掌握了什么知识？

面积的教案（扩展4）

——圆的面积教案10篇

　　【教学内容】

　　北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积

　　【教学目标】

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

　　【教学重点】

　　能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　【教具准备】

　　投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。

　　【学具准备】

　　等分好的圆形纸片。

　　【教学设计】

　　【教学过程】

　　【教学过程说明】

　　一、 创设情境。提出问题

　　（投影出示P16中草坪喷水插图）

　　师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察并讨论，然后指名回答。

　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；

　　生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：说得很好，今天这节课我们就来学*如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、探究思考。解决问题

　　1、估计圆面积大小

　　师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

　　（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

　　2、用数方格的方法求圆面积大小

　　①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

　　②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

　　生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面

　　方格图面积为1010=100*方米，圆里面的正方形面积大约为50*方米，那么这个圆形的面积大约在50--100*方米之间；

　　生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形*均分成4份，其中一份大约为20*方米，那么这个圆形的面积约有80*方米；

　　生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的'正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2

　　而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，

　　师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

　　三、探索规律

　　1、由旧知引入新知

　　师：大家还记得我们以前学*的*行四边形、三角形、

　　梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

　　（学生回答，教师订正。

　　那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

　　2、探索圆面积公式

　　师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

　　么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

　　生：我拼成的图形接*一个*行四边形，*行四边形的底也就是圆形周长的一半；*行四边形的高就是圆形的半径。

　　师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？

　　生：我拼成的图形更接*于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

　　（学生在说的同时教师注意板书）

　　师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接*长方形呢？

　　生：等分为32份的更接*长方形。

　　师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接*什么图形呢？

　　生：等分的份数越多，就越接*长方形。

面积的教案（扩展5）

——《组合图形的面积》数学教案3篇

　　教学目标：

　　1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　教学重点：能正确计算组合图形的面积。

　　教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

　　教学准备： A4纸 基本图形 作业练*

　　教学过程：

　　一、 谈话激趣，揭示课题

　　师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：

　　1、 给学生发礼物

　　2、 复*各个*面图形的面积公式

　　（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些*面图形的面积公式吗？）

　　3、 拼成自已喜欢的组合图形

　　请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的'图形。

　　4、 学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。

　　（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）

　　5、 教师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。

　　二、 探索交流，解决问题

　　1、 出示教材第88页的情境图

　　师：这是智慧老人家客厅的*面图，他准备给客厅铺上地板。

　　2、 想一想，估一估

　　先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢？）

　　（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42*方米，所以客厅的面积不到42*方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36*方米。

　　师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的*面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？

　　3、 自主探索，计算面积

　　师：请同学们拿出老师给大家准备的练*纸，动笔画一画，算一算。

　　（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。

　　（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）

　　4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）

　　5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类

　　（师：

　　分割法：

　　添补法：

　　割补法：

　　（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）

　　板书：

　　1、先转化成已学过的基本图形。

　　2、分割后的图形是否可以计算。

　　3、分割后的图形是否比较简单易算。

　　师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的*面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。

　　三、 理解运用，巩固练*

　　师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学*了组合图形面积的计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。

　　老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？

　　1、 出示练*，学生做在练*纸上。

　　2、 讲评完第一题后，操作第二题。

　　四、 学生畅谈收获

　　通过这节课的学*，你在什么收获？

　　教学目标：

　　使学生初步了解组合图形面积计算的方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。

　　教学过程：

　　一、复*

　　１、提问：是什么？面积怎么计算？（生答师板书出面积公式）

　　２、这些图形的面积我已经会算了，但在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。这种组合图形的面积该怎么计算呢？今天我们来学*这个内容。出示课题：组合图形面积的计算

　　二、新课教学

　　１、教学例题

　　师：组合图形就是由我们学过的正方形、长方形、*行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有时需要计算这些组合图形的面积。例如房子侧面墙的形状是这样的：（出示图）

　　⑴、计算这个图形的面积我们学过吗？

　　⑵、小组讨论能否把它分成几个我们学过的图形？

　　⑶、汇报：这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积就是这两个图形的和。

　　⑷、学生在书上完成，集体订正。

　　⑸、：在实际生活中见到的物体，有很多是由我们学过的这些基本图形组合而成的。计算组合图形的面积，应鸹把它分成简单图形，分别计算各块的面积，再把它们合起来就行了。

　　２、试一试

　　90页“做一做”

　　⑴、看图，说说这个图形由哪些图形组合成？

　　⑵、独立练*

　　⑶、订正

　　三、巩固练*

　　第二题出示中队旗

　　小组讨论有几种解法。

　　独立做

　　汇报：说说你的想法。

　　第四题理解题意

　　独立思考，小组交流

　　做出来

　　四、作业

　　练*二十一（1、2）

　　板书设计：

　　组合图形的面积计算

　　教后感：

　　一、教材分析：

　　《组合图形的面积》是人教版五年级上册第五单元的内容。在三年级时，学生已经学*了长方形与正方形的面积计算，在本册又学*了*行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学*组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。发展学生的空间观念，为下面立体图形的学*做好铺垫。

　　二、学生分析

　　本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学*对于*面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

　　三、教学目标

　　根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的心智水*，并在对教学效果进行全面预测的基础上，确立如下教学目标

　　1、知识与技能

面积的教案（扩展6）

——圆的面积教案6篇

　　教学内容：

　　苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练*十九1-3题。

　　教材分析：

　　本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

　　教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的*似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学*数学的信心。

　　学情分析：

　　1、学生已有知识基础

　　在学*本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学*长方形、*行四边形、三角形、梯形等*面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

　　2、对后继学*的作用

　　圆面积的计算是今后学*圆柱、圆锥等内容的重要基础。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）理解圆的面积的含义。

　　（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

　　（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

　　2、过程与方法：

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学*方法。

　　3、情感与态度：

　　感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

　　教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

　　教学准备：

　　1．CAI课件；

　　2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

　　教学设计：

　　一、创设情境，提出问题。

　　投影出示草坪喷水插图

　　师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察、讨论并交流：

　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

　　生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：今天这节课我们就来学*如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

　　板书：正方形的边长=圆的半径r

　　正方形的面积=r2

　　2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

　　3、教学例7

　　⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

　　⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

　　⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

　　⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。

　　⑸小组汇报交流

　　⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

　　板书：S=r2×3倍多

　　[设计意图]

　　让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

　　三、动手操作，探索新知

　　1.回忆*行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）以前我们学*了*行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　（2）通过回忆这三种*面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

　　2.推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了*似*行四边形，再分成32等份，拼成*似的*行四边形，再分成64等份，拼成*似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接*于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　四、联系实际，解决问题：

　　1教学例9

　　（1）课件出示例9；

　　（2）说出已知条件和问题；

　　（3）学生自己试做；

　　（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

　　2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

　　五、全课总结，课后延伸：

　　1、今天这节课你学到了什么？

　　2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

　　3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成*似的长方形来验证猜想，这是一种重要的'数学思想方法，希望大家在今后的学*中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

　　六、布置作业

　　1.第107页的第1-3题。

　　2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（*方厘米）

　　七、板书设计：

　　圆的面积

　　S=r2×3倍多

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　教学反思

　　本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学*活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的*面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

　　教学内容：

　　教科书第107页练*十九第2-5题

　　教学目标：

　　1、通过练*，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受*面图形的学*价值，提高数学学*兴趣和学好数学的自信心。

面积的教案（扩展7）

——面积和面积单位教案 (菁华6篇)

　　教学目标：

　　1、通过操作和计算机辅助教学，使学生理解面积的概念，认识面积单位，知道“*方厘米、*方分米、*方米”的实际大小，掌握面积大小比较的方法。

　　2、培养学生的直观形象思维，形成初步的空间观念。

　　3、渗透数学源于生活，用于生活的，让学生学*有价值的数学。

　　教学重点：理解面积的意义，认识常用面积单位。

　　教学难点：对面积意义的理解。

　　教学过程：

　　一、认识面积

　　1、谈话导入

　　2、认识表面有大小

　　请同学们摸一摸书本的封面和课桌的桌面，哪个面大？

　　物体的表面有大有小。

　　3、认识*面图形有大小。

　　我们学*过哪些*面图形？（出示三角形、正方形、长方形、圆形）

　　围成的*面图形也有大小。

　　4、认识面积

　　将上述两方面结合：物体表面或围成的*面图形有大小，叫做他们的面积。（板书）

　　5、区别面积与周长

　　同学们擦窗子，擦的部分的大小是窗子的什么？同学们早锻炼在操场上跑步，跑一圈有长度又是指操场的什么？

　　二、比较面积的大小

　　我们懂得了什么是面积，那么怎么样比较他们的的大小呢？

　　1、重叠比较

　　请一学生演示用重叠法比较学具

　　2、利用小方块比较

　　重叠难以比较可以利用小方块比较（电脑演示）

　　变换投影（方格大小不一样）

　　指出：他们的比较标准不一样，要统一标准，这就是面积单位（板书）

　　三、认识面积单位

　　1、面积单位有哪些呢？

　　同学们在说家的面积时也经用到了“*方”，就是面积单位*方米的简称。（板书）

　　猜一猜还有哪些面积单位？（同桌互相说说）

　　2、具体认识面积单位

　　（1）认识1*方厘米

　　让学生量边长，并举例

　　用1*方厘米小正方形实际测量指定图形大小。

　　（2）认识1*方分米

　　用1 *方厘米的小方块去量课桌面积，大家觉得怎样？

　　学生量1*方分米的边长，并举例

　　用1*方分米实际测量物体大小

　　（3）认识1*方米

　　猜一猜边长多少米的正方形面积是1*方米？

　　如果测量教室面积，三种面积单位你选取哪一种？为什么？

　　举出生活中1*方米大小的物体

　　3、强化表象

　　请同学们闭上眼睛，想像一下1*方厘米、1*方分米、1*方米的面积有多少，并用手比划一下大小。

　　四、巩固练*

　　1、填空

　　2、看图说面积

　　3、动手操作

　　拼一个面积8*方厘米的图形

　　五、课堂

　　教学目标

　　知识技能：

　　1、通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生初步理解面积的意义。

　　2、在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

　　3、认识常用的面积单位：*方厘米、*方分米和*方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

　　情感态度价值观目标：

　　培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

　　教学重难、点

　　教学重点：

　　让学生初步理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

　　教学难点：

　　1、使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

　　2、在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

　　教学过程

　　(一) 游戏新课，感知面积

　　1、黑板出示：面积 关于面积你知道了些什么?

面积的教案（扩展8）

——《组合图形的面积》教案 (菁华5篇)

　　教学内容：小学数学第十二册第126页

　　教学目标：

　　1、使学生进一步掌握求*面组合图形面积的计算方法，并能合理地把*面组合图形转化为简单图形，再进行面积的计算。

　　2、培养学生分析、判断能力，并发挥学生的主体作用，积极探索解决新问题，培养学生的创新意识。

　　教学重点：进一步培养学生学会观察。

　　教学难点：进一步学会找隐蔽条件。

　　教学过程：

　　一、复*基本知识

　　1、我们已学过哪些*面图形？（请生回答，并出示图形）。

　　2、请生回答这些*面图形的面积怎样计算？用字母公式表示。

　　3、基本练*：求各图形面积。（单位：厘米）开火车

　　4、导入：今天我们继续复*图形的面积――组合图形的面积（板书）

　　二、变化练*

　　1、小组讨论：从刚才的简单图形中挑选两个图形组成一个新的图形，你会计算他们的面积吗？你们有几种情况？（让生拼一拼，摆一摆。）

　　2、学生汇报：（边出示，边板书）

　　（1）三角形面积+正方形面积列式：4×4÷2+4×4（图略）

　　（2）正方形面积－角形面积列式：4×4－4×4÷2

　　（3）半圆的面积+梯形面积列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2

　　（4）梯形面积－半圆的面积列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2

　　（5）长方形面积+半圆的面积列式：3.14×22÷2+4×2

　　（6）长方形面积－半圆的面积列式：4×2－3.14×22÷2

　　3、，并回答以下问题：

　　（1）由几个简单图形组成的图形叫做（）。

　　（2）在你拼摆的过程中，你发现图形的组合一般有几种情况？

　　（3）求组合图形的面积时，解答的步骤是什么？关键是什么？

　　三、强化练*

　　1、如图：阴影部分*行四边行的面积是36*方厘米，求出三角形的面积。（单位：厘米）

　　6（1）先让学生独立思考，然后再请生回答。

　　（2）你有几种解法？并在大屏幕出示。

　　9

　　2、求下列各个阴影部分的面积。（单位：厘米）

　　（1）（2）

　　6

　　6d=6

　　A：先让学生做在自己的本子上。

　　B：并让学生说一说你是怎样解答的？

　　C：核对，并在大屏幕演示。

　　D：：如果组合图形不能直接拆成几个简单图形，那该怎么办呢？

　　3、计算阴影部分的面积。（单位：厘米）（图略，书本第127页练一练2中的第3小题）

　　先让学生思考，说一说应该怎么办？然后借助多媒体演示，请生列式。并说一说有几种方法。

　　4、：通过图形的*移、翻转，可以使它成为两个或两个以上的简单图形。

　　四、发散练*

　　如图：两个正方形摆放在一起，（大正方形边长为8厘米，小正方形边长为5厘米），图中有7个点，任意连接其中3个点，可以形成一个三角形，求三角形的面积？

　　(5分钟内看谁做得最多，方法最巧妙)

　　五、板书设计

　　*面组合图形的面积

　　（1）三角形面积+正方形面积

　　列式：4×4－4×4÷2

　　（2）正方形面积－角形面积

　　列式：4×4÷2+4×4

　　（3）半圆的面积+梯形面积

　　列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2

　　（4）梯形面积－半圆的面积

　　列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2

　　（5）长方形面积+半圆的面积

　　列式：3.14×22÷2+4×2

　　（6）长方形面积－半圆的面积

　　列式：4×2－3.14×22÷2

　　【教材简析】

　　本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学*了长方形与正方形、*行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学*的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

　　【学情分析】

　　《组合图形的面积》是学生在已经学*了长方形、正方形、*行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学*、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学*能力。

　　【教学目标】

　　1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的*面图形并计算出面积

　　2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

　　3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

面积的教案（扩展9）

——《长方形的面积》教案 (菁华5篇)

　　教学内容：教科书第123—124页，“做一做”中的题目和练*二十八的第1—5题。

　　教学目的：使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积，培养学生的.抽象概括能力。

　　教具、学具准备：师准备卷尺，生准备一张长5厘米，宽3厘米的长方形，20个1*方厘米的正方形。

　　教学过程：

　　一、复*。

　　1、让学生说一说面积的含义，并举例说明。

　　2、让学生说一说学过的面积单位，并比划一下它们的大小。

　　二、新课。

　　1、教学长方形面积的计算。

　　让生拿出准备好的长5厘米，宽3厘米的长方形，用1*方厘米的正方形测量一下它的面积。生摆完后问：一共摆了多少个1*方厘米的正方形？这个长方形的面积是多少*方厘米？沿长边摆几个正方形？沿短边摆几个正方形？

　　根据生的回答，是在黑板上画出图形（画长方形时用1分米表示1厘米）：

　　师问：这个长方形的长是几厘米？沿长边一排摆几个1*方厘米的正方形？是几*方厘米？每排正方形的个数与长方形的长有什么关系？这个长方形的宽是几厘米？沿宽边摆里几个1*方厘米的正方形？排数与长方形的宽有什么关系？一共摆了多少个正方形？你是怎样计算的？

　　生答，师小结并板书：5times；3=15

　　长times；宽=面积

　　2、练*。“做一做”的题目，让生先量出它的长和宽，再计算它的面积。

　　二、课堂练*。

　　1、做练*二十八的第1题。

　　先让学生说一说长方形的长和宽是多少厘米，再计算。

　　2、做练*二十八的第2题。

　　生独立完成，集体订正。

　　3、做练*二十八的第3题。

　　先让一生与老师共同测量出黑板的长和宽，再让生计算。

　　三、作业

　　练*二十八的第4、5题。

　　正方形面积的计算

　　教学内容：教科书124页正方形的面积的计算，“做一做”中题目，练*二十八的6—11题。

　　教学目的：使学生立即和掌握正方形的面积计算公式，能够正确计算正方形的面积。而且，通过对正方形面积公式的推导，培养学生迁移，类推的能力。

　　教具、学具准备：正方形纸片和正方形手帕。

　　教学过程：

　　一、复*引入。

　　1、提问：长方形的面积怎样计算？

　　2、计算。出示：4分米

　　3分米

　　二、新授。

　　1、教学正方形面积的计算方法。

　　将复*2中图形改为：3分米

　　3分米

　　问：当长和宽都是3分米时，这个图形是什么图形？正方形的面积又应该怎样计算？

　　生答，师板书：3times；3=9（*方分米）

　　边长times；边长=面积

　　2、“做一做”的题目

　　让生拿出准备好的正方形和手帕，量一量它们的边长，再计算出它们的面积？

　　二、练*。

　　1、做练*二十八的第6、7题。

　　生独立完成，集体订正。

　　2、练*二十八的第8题

　　让生读题，问“要配上一块与桌面同样大的玻璃”说明什么？再让生计算。

　　3、练*二十八的第9题

　　先让生动手操作，再让生计算。

　　4、练*二十八的第10、11题

　　生独立完成，集体订正。

　　教学内容：

　　教科书第123—124页，“做一做”中的题目和练*二十八的第1—5题。

　　教学目的：

　　使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积，培养学生的抽象概括能力。

　　教具、学具准备：

　　师准备卷尺，生准备一张长5厘米，宽3厘米的长方形，20个1*方厘米的正方形。

　　教学过程：

　　一、复*。

　　1、让学生说一说面积的含义，并举例说明。