本节课是学生学*了*行线判定之后学*的，学生对*行线性质的探索过程会比较简单。因此本节我先让学生量出同位角大小得出性质一，然后直接让学生口述性质二与性质三的证明方法，进行思考总结。
在教学中我尽量引导学生自己探索解决问题的方法。把未知的问题转化为已知的知识来解决。注重思想方法的形成。
性质的判定与性质要区别应用。学生容易混淆。这节课我让学生进行讨论，然后代表回答，最后给出示意图，帮助学生更好地理解和应用*行线的性质解决问题。
这个环节中让学生讨论并学会用辩证唯物主义的观点认识*行线的性质，进一步解决问题。
及时的`巩固应用能帮助学生更好地理解*行线的性质。本节我设计几个例题，在巩固知识的同时锻炼学生的实际应用能力。学生积极性较高，但个别题目需要有理解熟练应用的过程。
当然，对于*行线的性质以及*行线的判定需要进一步的练*，这些将在第二课时进行。
本节课是学生学*了*行线判定之后学*的，学生对*行线性质的探索过程会比较简单。因此本节我先让学生量出同位角大小得出性质一，然后直接让学生口述性质二与性质三的证明方法，进行思考总结。
在教学中我尽量引导学生自己探索解决问题的方法。把未知的问题转化为已知的知识来解决。注重思想方法的形成。
性质的判定与性质要区别应用。学生容易混淆。这节课我让学生进行讨论，然后代表回答，最后给出示意图，帮助学生更好地理解和应用*行线的性质解决问题。
这个环节中让学生讨论并学会用辩证唯物主义的观点认识*行线的性质，进一步解决问题。
及时的巩固应用能帮助学生更好地理解*行线的性质。本节我设计几个例题，在巩固知识的同时锻炼学生的实际应用能力。学生积极性较高，但个别题目需要有理解熟练应用的过程。
当然，对于*行线的性质以及*行线的判定需要进一步的练*，这些将在第二课时进行。
课后随笔本节课的重点是*行线的性质。根据前一年的经验，很多时候学生会把*行线的性质和*行线的判断方法弄混淆。学生们不能理解性质和判断方法有何本质上的区别。所以，虽然本节课的重点在于*行线的性质，但是，在讲解的时候，会着重强调性质和判断方法的区别。并且会着重强调什么时候应该用性质答题，什么时候应该用判断方法答题。
本节课的难点就在于*行线性质的应用。根据学生的实际情况，很多时候学生能够很流利的将性质背下来，但是，并不知道怎样应用。所以会初步应用，并在后面的练*课着重于*行线性质的应用。所以，本节课的难点并不能在当堂课得到很好的解决，毕竟，数学课的知识应用的巩固一直都在实际做题中才能很好的加深学生的印象。
由于前面几节课的训练，很多学生已经适应了独立自学的方法。所以，在这一节课中，教科书的十九页探究，完全的放手让学生自己去做，很多学生最后自己发现了*行线的性质的存在，并且独立的完成了教科书的思考题。
在这半个月的学*中，多数是让学生自主学*。在刚开始的时候，学生们并不能很好的完成。不过，半个月下来，学生们已经逐渐适应，由开始的半讲半自学到现在的某节课可以完全自学。当然，由于学生的基础薄弱性决定了不可能完全或者说是现在不可能完全达到学生可以完全实现自主学*。并且由于班级的差异性，这种方法在两个班级中的适用性也不相同。对于学*兴趣浓厚的班级可以实现这种方法，而对于本来就不喜欢甚至厌恶学*数学的班级来说，这样的方法并不适用。针对不同的班级不同的情况，应该有不同的方法。能够自学的班级就要发挥他们的自主探究精神，并加以适当的引导；不能自主学*的班级或者学生就要求我们教师多讲些。
本节课的成功之处：
1、这节课是在学生已学*了*行线判断方法的.基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线*行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行*行线性质的探索。
2、整个课最突出的环节是*行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学*的兴趣和学*的自信心。在探究“两直线*行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。
3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对*行性质的理解。
4、在练*的设置过程中，从简到难，由简单的*行线性质的应用到*行线性质两步或三步运用，学生容易接受。重点做到以下三个方面的转变：
①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。
②学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。
③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
需要注意的地方：
1、不能完全让学生自学。要循序渐进，在学生自学的时候，要多走，多看，多听，及时发现问题及时解决。学生的独立学*能力不强，基础又较差，不能所有的章节都用自学，有的知识，还是要以教师讲为主。
2、要兼顾班级的差异性。不同班级，不同方法。
3、耐心尤为重要。要在学生不爱学*时及时转换教学方法，不能对学生失去耐心。要不停的寻找适合的方法进行教学，并且逐步的培养其自学的能力，这是一个长期的过程。
不足之处在于学生对*行线的判定与性质区别运用存在问题。
本节课首先提出问题：
1.请同学们回顾前面学过的*行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
2、把这三句话的已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
这样通过复*旧知,引出新知，通过提问,让学生思考,针对问题,敢于发表自己的见解。紧接着让学生动手操作，利用我们学*的*行线的画法，画出两条互相*行的直线，作出截线，找出其中的同位角，让学生讨论用什么样的方法可以验证同位角之间的关系，学生说出可以用度量的方法或剪切的方法来验证，然后让学生选择其中的一个方法进行验证，把验证的.结论告诉大家，从而得出*行线的性质一，用这样的方法可以让学生都参与到教学中来，提高了他们动手、动脑的能力，而且增加了学*兴趣。再让学生用“∵”、“∴”的推理形式，也就是数学符号语言的形式把性质一表示出来。这样可以增强学生的数学符号感。
另外两个性质让学生想办法验证，再利用性质一来推导，加强了学生的逻辑推理能力。
反思本节课的教学有以下成功之处:
1、这节课是在学生已学**行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线*行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行*行线性质的探索。
2、整个课最突出的环节是*行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学*的兴趣和学*的自信心。在探究“两直线*行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。
3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对*行性质的理解。
4、在练*的设置过程中，从简到难，由简单的*行线性质的应用到*行线性质两步或三步运用，学生容易接受。
这节课存在的问题：
在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练*时间短。
4月6日在我校召开了一场有关于高效课堂的研讨会，应区教研室要求，我上了一节示范课。本节课我选择了一节有关于*行线性质和判定的综合应用课。
我理解的高效课堂应该是教师对学生数学思想的正确引导和数学学*方法的指导，以及学生对知识的`正确理解和灵活运用。所以本节课我设计了五个环节。
第一环节，复*回顾——说一说，利用课本例题1对*行线判定的方法进行复*，增加了自己提问同伴回答的环节，提高了对本例题的要求，从方法、观察图形上对学生进行指导。
第二环节，应用知识——做一做，利用课本中的例3对*行线的性质进行复*，增加了求任意夹角的环节，为进一步的两到三步证明奠定基础。
第三环节，总结方法——辨一辨，总结方法中指导学生学会观察图像，明确每个图像中角与线的位置关系。
第四环节，深化提高——想一想，尝试用两步证明去解决一道关于命题的证明，让学生从中体验逻辑推理，一题多解，以及对知识的灵活运用。
第五环节，层层递进——考一考，对学生当堂所学内容进行检测，在书写过程中体会证明的逻辑关系，对学生的书写格式加以规范。
反思：能够完成本节课的教学任务，学生能够参与到所设计的教学活动中，效果较好。
需要改进的方面：在第一环节中的讨论应更具有多样性，给出例1的图形后应该将这道题目彻底放开，学生通过观察图像，自然得出由角相等得到线*行，或者由线*行得到角相等。老师应将学生回答的问题在黑板上板书并按性质和判定两类分开，按这样的方式比之前的设计应该更好一些。
在讲解《*行线的性质》一节时，在设计导学案时我首先让学生回顾前面学过的*行线的判定方法，并用几何语言表示出来。然后让学生自己解决课本上面的题目，因为都是让学生提前预*过的。在这里我采用了设置悬疑，用过去的知识无法解决现在的问题的方法导入新课。然后让学生动手操作，利用我们学*的*行线的画法，画出两条互相*行的直线，做出截线，找出其中的同位角，让学生用度量的方法来验证，从而得出性质一，然后加以对应练*进行巩固；另外两个性质，让学生想办法来验证，再利用性质一推导，从而得出*行线的另外两个性质。并通过练*让学生认识到*行线的性质成立的条件。
在本节的教学过程中，我觉得比较好的地方有：
1.对教学的方式进行了一定的尝试，比较注重学生自己分析，加强小组合作启发学生用不同的方法解决问题。
2.学生对几何语言不够熟练，尽量有意识的锻炼学生使用规范的几何语言。注重培养学生动手动脑分析问题的能力，加强小组合作解决问题。
我觉得不足的'地方在于：
1.我在讲解课程内容时，缺乏一定的灵活性，课堂气氛不够活跃;
2.逻辑语言的表达有时不够明确，在引导学生时，语言不够到位；
3.对学生放的太开，导致有些学生无法掌握本节课的知识。
4.点评没有及时的跟上。
通过这次讲示范课，我感觉收获很大，小组合作学*，充分调动了同学们的积极性。老师不用再站在讲台上扯着嗓子讲了，大大提高了课堂效率。但是，弊端在于对学生的基础要求较高，对于底子比较差的学生来说，缺乏老师分析讲解的课显得有些力不从心。
本节课我采用了“餐桌式”教学模式。现在从以下几方面谈谈我的课堂情况：
首先，通过课前学生自信心的培养，激发了学生的自信意识、自我展示参与地激情。确定学*目标及核心问题使学生对本节课的探究任务更加明确，做到有的`放矢，避免了学生盲目学*、盲目跟从老师的引导学*方式，进一步激发学生自主探究学*积极性。其次，在教学中通过学生课前预*、自主学*学生对本节课已经进行了初步的探究，这样不仅让学生了解了本节课的重点与难点，也为课堂节约了大量的操作时间。最后，课堂上通过小组内的交流基本达到问题的解决。在合作交流与拓展中，我给学生留了充分的独立思考时间、班内交流时间、自我展示机会。一方面培养了学生的自主思考、合作交流意识；另一方面也培养了学生的语言表达能力。在交流中发现学生的表现欲望强烈，虽说孩子们的语言表达或推理中出现了这样或那样的不足，但是从课中可以看出他们自信积极的团队合作精神，充分展现了餐桌式教学模式的优越性。
不足之处：板书不够详尽、完整。在学生发现归纳出*行线性质时，应该完整板书定理而不是只板书几何符号语言,这样只关注了几何符号语言发展又忽略了几何语言规范性。另外，在孩子们推理“做一做”时应规范板书推理过程，这样会使学生进一步体会推理的逻辑性、严谨性。
总之，本节课虽然存在不足，但总体来说学生对*行线性质定理的掌握很好，并且能对两种定理有区别地应用。本节课中无论是从知识技能目标达成，还是数学思考、问题解决能力的提高，良好情感养成方面都收到良好的效果。
《*行线的性质》教学反思*行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学*中经常要用到，它的内容是后续学*的基本，所以加强学生对*行线性质的掌握及应用显得尤为重要。
这次的同课异构形式，让我在学*中发现了自己做课内容上的不足，也教学过程中找到了教学方法的欠妥当，而且在冯老师的指导下，了解了本节课内容的实质，并学会了分析、深挖教材的方法。基于我所备课的内容，我对这节课进行了较为深刻的反思，并颇有收获。
一、教材分析
教师是用教材教，而不是教教材，但教师的教学内容及合理性仍然要依靠教材，而不能脱离教材，所以对于一名青年教师来说，深刻挖掘教材是我首先也必要做的一件事，只有深刻发现教材的安排特点，掌握教材安排的用意，才能更好的去理解掌握并传授给学生。教材的设计符合学生的认知特点，层层递进，所以深挖教材，把握教学重难点并合理分配课时，能够使学生对于内容的理解更深刻清晰。在*行线的性质第一课时中，重点内容为*行线性质的探究及应用，所以在授课过程中应将着眼点放在学生对性质的理解上，并强化学生基于性质之上的应用，使学生掌握并进行实际应用。并在挖掘概念的过程中提炼出内容的实质并注重知识的落实。
二、课标分析
数学课程标准明确指出，数学活动的发展依照观察、实验、猜想、证明的过程进行，由问题的特殊性转化到一般方式上，从而得出问题的结论。这样的活动过程符合学生的认知特点，并能够清晰的`展示问题的思考过程，所以在授课时要严格贯彻数学课程标准的目标思想，这样便提示了我们掌握课标的重要性。
在*行线的性质一课中，教师采用数学活动让学生发现结论也可按照先观察一组角∠3与∠6的位置关系，然后动手实验度量出他们的度数并给出猜想，最后再另画一条直线d与直线a、b相交，去验证学生的猜想是否正确。通过这样的方式展开研究符合学生的认知特点，能够更清晰、深刻的掌握*行线的性质1：同位角相等，两直线*行。
①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。
②学的转变：学生的'角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。
③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
通过磨课集思广益，统一了独学、对学、群学的认识，对自身教学设计思路和理念有很大提升。下面针对第二节课进行磨课反思如下：
本节的亮点
1、复*提问时，采用对学方式让师友互考*行线的判定方法，1分钟后，提问学友。学生对学的时效性较强。都想给小组加分。
2、在探究*行线的性质时，让学生画两条*行线被第三条直线所截，观察构成的同位角有什么数量关系？你是怎么得到的.？给3分钟小组群学。学生探究出4种方法：1是用三张纸条摆成两条*行线被第三条直线所截，*移一条*行线与另一条重合，得到同位角相等。2是通过画*行线观察*移三角板即是使同位角相等的过程。3是画好图后，用量角器测量同位角，可得两角相等。4是画好图后，把其中一个同位角剪下放到另一个角上可发现它们相等。但只演示了前两个方法，后两个没有全班交流。这两个演示非常形象、具体的展示了*行线的性质：两直线*行，同位角相等。使学生很容易接受。在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力。通过多种方法开阔了学生思维，拓展了思路。教师又追问：如果两条直线不*行，同位角还相等吗？一名学生板演画出两条相交直线被第三条直线所截构成的同位角是不相等的。让学生明确性质的前提条件必不可少。
——《*行线的性质》优秀教学反思3篇
4月6日在我校召开了一场有关于高效课堂的研讨会，应区教研室要求，我上了一节示范课。本节课我选择了一节有关于*行线性质和判定的综合应用课。
我理解的高效课堂应该是教师对学生数学思想的正确引导和数学学*方法的指导，以及学生对知识的正确理解和灵活运用。所以本节课我设计了五个环节。
第一环节，复*回顾——说一说，利用课本例题1对*行线判定的方法进行复*，增加了自己提问同伴回答的环节，提高了对本例题的要求，从方法、观察图形上对学生进行指导。
第二环节，应用知识——做一做，利用课本中的例3对*行线的性质进行复*，增加了求任意夹角的环节，为进一步的两到三步证明奠定基础。
第三环节，总结方法——辨一辨，总结方法中指导学生学会观察图像，明确每个图像中角与线的位置关系。
第四环节，深化提高——想一想，尝试用两步证明去解决一道关于命题的证明，让学生从中体验逻辑推理，一题多解，以及对知识的灵活运用。
第五环节，层层递进——考一考，对学生当堂所学内容进行检测，在书写过程中体会证明的逻辑关系，对学生的书写格式加以规范。
反思：能够完成本节课的教学任务，学生能够参与到所设计的教学活动中，效果较好。
需要改进的方面：在第一环节中的讨论应更具有多样性，给出例1的图形后应该将这道题目彻底放开，学生通过观察图像，自然得出由角相等得到线*行，或者由线*行得到角相等。老师应将学生回答的问题在黑板上板书并按性质和判定两类分开，按这样的方式比之前的设计应该更好一些。
回顾《*行线的性质》这节课的教学，收获颇多，遗憾不少，真的需要静下心来反思一下。
这节课的重点是*行线性质的探索，难点是*行线性质的应用。我通过复*“两直线*行的条件”，引出课题，让学生大胆地猜想，结合三线八角，辨识同位角、内错角和同旁内角，为接下来性质的探索和应用打下铺垫。
“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，使思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。因此，我让学生动手画三线八角，通过测量，剪剪拼拼，验证某一对同位角是否相等，让学生体会这一结论的正确性。接着，通过量和算的方法，另外两个性质也易验证。这时，定理的猜想和实证还停留在感性认识，从数学知识的逻辑性和连续性考虑，我让学生利用性质1去说明性质2和性质3，及时总结性质和符号语言。
数学教学是数学活动的教学，通过数学活动让学生掌握知识，在学生活动的过程中体现师生的交往、互动与共同发展。如要真正掌握*行线的性质必然先要学会它的应用，在此我设计了三个层次的例题：直接应用型；先判定后应用型；判定性质混合型。直接应用型侧重学生符号语言的规范表达，复杂类型的例题侧重对学生证明思路和方法上的引导，这两方面都是几何学*中的重点和难点。我先从一个
简单的图形出发，对图形和条件作一定的改变，考察学生对知识的理解和掌握。同时，数学学*离不开练*和反馈，小结完成后进行目标检测，检查学生知识掌握情况。
从总体设计上，我觉得教学环节基本合理，重点难点突出，课标要求，体现了以学生为主体、以学生的发展为本的现代教学观，但课堂教学永远是“遗憾的艺术”，在本课教学中我感觉有两个地方值得推敲：一我的教学语言不够精炼，普通话不够标准。这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课。还要多听课，取长补短。力争做到精讲精练。二是整节课的节奏前半段不够紧凑，后面对时间的感觉又错了，以为时间不够，结果在关键部分没有展开让学生探究推理。这是这节课最大的缺憾。
教学设计的“预设”和教学内容的“生成”是一个动态、不可测的过程，由于对教材和学生的“预设”不到位，我备课和上课的过程中一直被某些环节的处理而纠结，例如例题的选取，例题的讲解，如何分析才能让学生“跳一跳，够得到”，灵活处理课堂“生成”的能力有待进一步提高。
推行新课程的主要场所是课堂教学，通过对这节课的自我反思，我深感自身的不足，也明确了今后努力的方向，力争使自己的课堂一步步成为“有效课堂”——“高效课堂”——“魅力课堂”。
3月13日，我们全体数学组成员进行了一次教研活动，听取了潘宏梅老师讲解的《*行线的性质》一课，听完后，我认真的进行了反思。我认为本节课成功之处有以下几点：
一、对学、群学体现明确效果较好。
本节课在*行线的判定基础上再学**行线的性质的，课前复*采用对学方式进行的，师徒互考，课堂气氛热烈，结合图形用几何语言表达，回答时提问徒弟，师傅进行补充。学*性质1后，利用群学探讨性质2和性质3,的证明，这部分是难点，学生不知道如何进行证明，利用群学较好地解决了此问题。
二、充分调动学生的数学思维，培养学生的创造力。
两条*行线被第三条直线所截，同位角有什么关系？学生很容易得到答案，如何验证此结论呢？教师鼓励学生开放数学思维，有的学生采用量角器进行度量，有的学生利用剪刀剪两个同位角进行比较，有的学生自制学具三个小木条进行演示，还有的学生运用三角板进行画图，学生思维被打开了，创造力被激发出来了，动手又动脑、形式多种多样。
三、教学语言生活化。
学生学*了*行线判定后再学**行线的性质，学生很容易混淆，性质和判定正好是互逆的，学完后学生分不清社么判定，什么是性质，潘老师很巧妙地安排了一个找人的小游戏，根据人的特点找人，然后根据人说他的特点，一个小游戏让学生难以理解的数学名词马上就区分开了，效果很好。学生感到新鲜、有趣，学*数学的兴趣更浓厚了。
以上是我的听课反思，以后我也会认真备课、积极思考，提高自己的教学质量。
——*行线的性质教学反思汇总五篇
4月6日在我校召开了一场有关于高效课堂的研讨会，应区教研室要求，我上了一节示范课。本节课我选择了一节有关于*行线性质和判定的综合应用课。
我理解的高效课堂应该是教师对学生数学思想的正确引导和数学学*方法的指导，以及学生对知识的正确理解和灵活运用。所以本节课我设计了五个环节。
第一环节，复*回顾——说一说，利用课本例题1对*行线判定的方法进行复*，增加了自己提问同伴回答的环节，提高了对本例题的要求，从方法、观察图形上对学生进行指导。
第二环节，应用知识——做一做，利用课本中的例3对*行线的.性质进行复*，增加了求任意夹角的环节，为进一步的两到三步证明奠定基础。
第三环节，总结方法——辨一辨，总结方法中指导学生学会观察图像，明确每个图像中角与线的位置关系。
第四环节，深化提高——想一想，尝试用两步证明去解决一道关于命题的证明，让学生从中体验逻辑推理，一题多解，以及对知识的灵活运用。
第五环节，层层递进——考一考，对学生当堂所学内容进行检测，在书写过程中体会证明的逻辑关系，对学生的书写格式加以规范。
反思：能够完成本节课的教学任务，学生能够参与到所设计的教学活动中，效果较好。
需要改进的方面：在第一环节中的讨论应更具有多样性，给出例1的图形后应该将这道题目彻底放开，学生通过观察图像，自然得出由角相等得到线*行，或者由线*行得到角相等。老师应将学生回答的问题在黑板上板书并按性质和判定两类分开，按这样的方式比之前的设计应该更好一些。
回顾《*行线的性质》这节课的教学，收获颇多，遗憾不少，真的需要静下心来反思一下。
这节课的重点是*行线性质的探索，难点是*行线性质的应用。我通过复*“两直线*行的条件”，引出课题，让学生大胆地猜想，结合三线八角，辨识同位角、内错角和同旁内角，为接下来性质的探索和应用打下铺垫。
“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，使思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。因此，我让学生动手画三线八角，通过测量，剪剪拼拼，验证某一对同位角是否相等，让学生体会这一结论的正确性。接着，通过量和算的方法，另外两个性质也易验证。这时，定理的猜想和实证还停留在感性认识，从数学知识的逻辑性和连续性考虑，我让学生利用性质1去说明性质2和性质3，及时总结性质和符号语言。
数学教学是数学活动的`教学，通过数学活动让学生掌握知识，在学生活动的过程中体现师生的交往、互动与共同发展。如要真正掌握*行线的性质必然先要学会它的应用，在此我设计了三个层次的例题：直接应用型；先判定后应用型；判定性质混合型。直接应用型侧重学生符号语言的规范表达，复杂类型的例题侧重对学生证明思路和方法上的引导，这两方面都是几何学*中的重点和难点。我先从一个
简单的图形出发，对图形和条件作一定的改变，考察学生对知识的理解和掌握。同时，数学学*离不开练*和反馈，小结完成后进行目标检测，检查学生知识掌握情况。
从总体设计上，我觉得教学环节基本合理，重点难点突出，课标要求，体现了以学生为主体、以学生的发展为本的现代教学观，但课堂教学永远是“遗憾的艺术”，在本课教学中我感觉有两个地方值得推敲：一我的教学语言不够精炼，普通话不够标准。这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课。还要多听课，取长补短。力争做到精讲精练。二是整节课的节奏前半段不够紧凑，后面对时间的感觉又错了，以为时间不够，结果在关键部分没有展开让学生探究推理。这是这节课最大的缺憾。
教学设计的“预设”和教学内容的“生成”是一个动态、不可测的过程，由于对教材和学生的“预设”不到位，我备课和上课的过程中一直被某些环节的处理而纠结，例如例题的选取，例题的讲解，如何分析才能让学生“跳一跳，够得到”，灵活处理课堂“生成”的能力有待进一步提高。
推行新课程的主要场所是课堂教学，通过对这节课的自我反思，我深感自身的不足，也明确了今后努力的方向，力争使自己的课堂一步步成为“有效课堂”——“高效课堂”——“魅力课堂”。
本节课我采用了“餐桌式”教学模式。现在从以下几方面谈谈我的课堂情况：
首先，通过课前学生自信心的培养，激发了学生的自信意识、自我展示参与地激情。确定学*目标及核心问题使学生对本节课的探究任务更加明确，做到有的放矢，避免了学生盲目学*、盲目跟从老师的引导学*方式，进一步激发学生自主探究学*积极性。其次，在教学中通过学生课前预*、自主学*学生对本节课已经进行了初步的探究，这样不仅让学生了解了本节课的重点与难点，也为课堂节约了大量的操作时间。最后，课堂上通过小组内的交流基本达到问题的解决。在合作交流与拓展中，我给学生留了充分的独立思考时间、班内交流时间、自我展示机会。一方面培养了学生的.自主思考、合作交流意识；另一方面也培养了学生的语言表达能力。在交流中发现学生的表现欲望强烈，虽说孩子们的语言表达或推理中出现了这样或那样的不足，但是从课中可以看出他们自信积极的团队合作精神，充分展现了餐桌式教学模式的优越性。
不足之处：板书不够详尽、完整。在学生发现归纳出*行线性质时，应该完整板书定理而不是只板书几何符号语言,这样只关注了几何符号语言发展又忽略了几何语言规范性。另外，在孩子们推理“做一做”时应规范板书推理过程，这样会使学生进一步体会推理的逻辑性、严谨性。
总之，本节课虽然存在不足，但总体来说学生对*行线性质定理的掌握很好，并且能对两种定理有区别地应用。本节课中无论是从知识技能目标达成，还是数学思考、问题解决能力的提高，良好情感养成方面都收到良好的效果。
从20号下午抽到课题《10.3*行线的性质》后，我就觉得这一课题是对我的一次很大的挑战，因为本次参赛选手都是优中选优的，在教学工作中肯定都总结了一定的教学经验，起码对教材非常熟悉。而我呢，对初一教材新课讲授却是第二次，第一次还是20xx年，这与熟悉教材的同行们比较，就是一个挑战。对于本节课的处理我也一直纠结，第一个纠结的地方就是课件的制作，以前上课我都喜欢用PPT做课件，本次比赛，我就想在课件制作上求不同，大胆地尝试用flash做课件，是熟练地用PPT还是求新用flash？到底哪一个选择更成功，这使我有点纠结，最终我还是选择后者；第二个纠结的地方，时间紧，又是借班上课，抽到课题后，只有一晚上时间准备，既要书写教学设计，又要制作课件，还要熟悉学生认知情况，对于我来说又是一大挑战。想三者都做到最好，我能力有限，很难办到，所以我最终选择精心准备教学设计，求新制作好课件，就忽略了学生的认知情况。
45分钟很快结束了，但这节课却带给了我很多的反思。
我比较满意的`是：
1、教学目标基本实现，新课程标准下，过程与方法的教学，通过观察、操作、猜想、推理、交流基本达到，我的教学设计基本完成；
2、flash制作的课件完成的比较顺利，尤其在例题讲解中，flash制作的图形分离，使学生一目了然，把本节课的难点通过动态的图形运动展现出来，让学生轻松接受，这也为初一学生今后学*图形*移变换奠定了一定的基础；
3、学生知识掌握的反馈信息也基本达标，大部分学生都掌握从复杂图形中去找简单的基本图形，然后运用本节课学*的性质解决实际问题。
这次的同课异构形式的比赛活动，让我在学*中发现了自己的不足：①自身对课程内容的讲解时缺乏灵活性；
②逻辑语言的表述有时不够明确，引导学生时语言不够到位；
③由于时间紧，课前没有展示课件，我认为初一的学生与小学生没有太大的区别。所以在制作课件时采用不同颜色的字体展现内容，给学生的观察带来不便，影响了学生的参与度，有点华而不实。本节课的效果证明，我的两个纠结都选错了，忽略学生的学情使本节课的师生互动，配合默契程度很低，没有充分发挥学生的主动性。使用flash让课件展示地点固定比较单一，一味的求新求异结果却适得其反没有达到预定的效果。
总之，同课异构虽然只是一节课，但通过这一节课的互相学*与分析让我更加清楚了数学教学的内涵与方式，希望能够有更多的机会参与到这样的学*中来。在学*中锻炼提高自身教育教学水*，非常感谢市教研室的领导孙彦主任，何承全主任为我们搭建了这样一个学**台，也非常感谢各位评委老师的辛勤参与与大力配合，为我们青年教师提供了良好的学*环境，相信在这种机会的锻炼下，我一定能够迅速成长，以更优异的表现胜任数学教学工作。
通过磨课集思广益，统一了独学、对学、群学的认识，对自身教学设计思路和理念有很大提升。下面针对第二节课进行磨课反思如下：
本节的亮点
1、复*提问时，采用对学方式让师友互考*行线的判定方法，1分钟后，提问学友。学生对学的时效性较强。都想给小组加分。
2、在探究*行线的性质时，让学生画两条*行线被第三条直线所截，观察构成的同位角有什么数量关系？你是怎么得到的？给3分钟小组群学。学生探究出4种方法：1是用三张纸条摆成两条*行线被第三条直线所截，*移一条*行线与另一条重合，得到同位角相等。2是通过画*行线观察*移三角板即是使同位角相等的过程。3是画好图后，用量角器测量同位角，可得两角相等。4是画好图后，把其中一个同位角剪下放到另一个角上可发现它们相等。但只演示了前两个方法，后两个没有全班交流。这两个演示非常形象、具体的展示了*行线的性质：两直线*行，同位角相等。使学生很容易接受。在教师提出问题的'条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析
总结
出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力。通过多种方法开阔了学生思维，拓展了思路。教师又追问：如果两条直线不*行，同位角还相等吗？一名学生板演画出两条相交直线被第三条直线所截构成的同位角是不相等的。让学生明确性质的前提条件必不可少。
——《*行线的判定》教学反思3篇
1、对于课本中提出的“在同一*面内，垂直于同一条直线的两条直线互相*行”这一教学环节可以这样设计。让学生通过如下步骤学会文字描述的问题的解决方法。
第一步要求学生画出相关的图形；第二步让学生分析题中的已知条件；第三步让学生分析题中的结论；第四步分析如何解答。教学中发现学生对于如何分析已知，求证有一定的难度，会把两直线*行也做为已知。可以加以适当的点拔。
2、课内练*第3题可以让一学生上台实际走一走，方便弄清楚到底是该左转还是右转。
*行线的画法入手，引入*行线的判定方法。
在此基础上提出：两条直线线被第三条直线所截形成的.内错角相等时，是否两直线也*行？同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线*行呢？由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的*台，鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情。
在整个教学过程中，充分发挥学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力，教师在此过程中扮演了参与者、合作者、引导启迪者的角色。
教学时要多鼓励学生之间的交流，鼓励他们表达各自的发现，及对发现的合理解释，并在交流中选择合适的解决问题的策略，丰富学生的活动经验，提高思维水*。
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学*内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”新课程与旧课程的本质区别是理念的不同。旧课程认为课程是知识，教师是知识的传授者，学生是知识的接受者。而新课程认为课程不仅是知识，同时也是经验，是活动，课程是教师和学生共同探求新知识的过程，学生获取知识的过程是自我建构的过程。因此，在这节课的设计上，力争创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学*氛围，鼓励学生自主探究和合作交流，最终能灵活解决数学问题。以下是我对这节反思
这节课我比较满意的是：
1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对*行线的判定与性质进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。
2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。
3、注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。
这节课还需改进的是：
1、课堂的应变能力还需提高。对例三的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会。在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学*时间，让学生在实践活动中锻炼成长。
2、板书还要精心设计。
3、没有兼顾到学生的差异，如果在分析的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。
反思是为了促进发展，反思是一种有思考的学*，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水*。今后每一节普通的课，都是我不断反省、审视自己，不断完善自己基本技能、提高教学水*的载体。
——《比例的基本性质》优秀教学反思3篇
今天教学了比例的基本性质。从教材的编排体系来说，本节课的教学环节清晰，先由旧知入手，用求比值或化简比的方法来判断两个比是否能组成比例，接着出示两个按一定比例缩小前后的两个三角形，并分别标有底和高的长度，让学生根据数据写出比例来，并引导学生观察这几个比例的共同特征，从而初步发现比例的基本性质，再接着举例验证规律的成立，总结比例的基本性质，最后应用性质。在教学中不仅重视学生逻辑思维的培养，还能引导学生从不同角度解决同一问题，从而加强发散思维的训练，提高学生的数学素养。但未曾想学生的想法与老师预设的就是不一样，在本课练*时遭遇了他们的“有力阻击”，他们另辟蹊径去思考，而且在那种题型的背景下初听起来似乎有些许道理，实属我所未料。题目是这样的：
哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6、4、18和12 （2）4、5、6和8
第一位学生（金雁蓉）的回答是这样的：因为这四个数都是偶数，所以它们能组成比例。
第二位学生（毛逸宁）的回答是这样的：因为四个数中有一个是奇数，所以它们不能组成比例。
我的点评：四个数必须都是偶数才能组成比例吗？四个数中如果有一个是奇数就不能组成比例吗？同学们思考一下，你们同意他俩的观点吗？（暂时的沉默）
两位学生都是本班的聪明学生，却都局限在数的外在形式上，看它们是否为2的倍数，从奇数、偶数来思考这个问题，而没有从比例的基本性质来判断。看来学生的第一直觉与老师的预想（用比例的基本性质判断）不一致。而且经他们两个一说，还把部分学生的思维给牵向他们的思路去了。
此刻，是选择老师直接点拨（请大家先把最大的数乘以最小的数，再把中间两数相乘，看积是否相等，然后再作出判断。）还是继续等待学生有正确的发现？我选择了等待。果然，一会儿有学生提出了不同的想法“根据刚才学*的内容，我想到了把四个数中最大的数和最小的数相乘，中间两个数相乘，如果乘积相等，就能组成比例。我是用比例的基本性质来思考判断的。第（1）题6、4、18和12，把18×4=72，12×6=72，所以18×4=12×6，写出比例是18：6=12：4；第（2）题4、5、6和8，把4×8=32，5×6=30，所以4×8≠5×6，不能组成比例。”看来她理解很透彻，已经能学以致用了。
“很聪明，思路清晰，方法正确，讲的非常好，能把前后知识联系起来，依据充分！”
“我刚才也是这样想的！”部分学生附和。
“我认为我说的还是对的！”毛逸宁坚持己见。
“在这个题目中，你的判断刚巧符合正确结论，但推及其它题目呢？似乎行不通吧？”我提请他自我反思。
他依然有一脸不服气，在思考怎么有力反驳我。我当时为了教学进度没有停留作继续解释。
课后想想，我的做法有些不妥，一来其他学生也许会以为毛逸宁的方法也行得通呢，二来也会影响毛逸宁同学后面的听课效果，他卡壳在那里就听不下去了呀！这是一次失败的应对！如果当时我能给其一个明确的反例，不就可以消除他的错误观点了吗？比如我可以这样说：如果把6换成32/5或*，它们四个数不就可以组成比例了吗？（也许他还会反驳现在有了小数或分数了，而不是原来的.整数了！）我还可以这样说：如果把5换成另一个奇数3，总符合你的三个偶数和一个奇数了吧，它们不照样可以组成比例？如果当时我能这样处理，课堂教学会更精彩，学生理解会更深刻，只是当时的处理不细腻、也不智慧！留下了遗憾。
我们常说应对生成要灵动，可关键时刻还是拿捏不住，在应对时有些措手不及，免不了做些无效劳动，日后有必要更为深入地了解学情，真正沉下去，做好充分的预设再进入课堂才是教学之上策。反思本节课，以后还需对学生的状况做好充分的预设及准备，使自身能及时应对课堂中出现的各种状况，生成更多精彩的课堂。
上周四上了《比例的意义》和《比例的基本性质》一课，自以为准备比较充分，于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。最直接的后果是没有充分地进行比例的基本性质的运用练*。
一方面，由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择了教材练*6中的一些*题让学生做，大部分学生都能比较顺利地完成。因此我也没有发觉有多大的问题。
但是，等到周五上完解比例，课堂作业本交上来的时候，我却发现了很多问题。比如*题2是“根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。”有不少学生把“3.2：4=4：5”改写成“3.2×=4×”，显然是把除法转换成了乘法，而不是根据题目要求运用比例的基本性质：外项之积等于内项之积。其余几小题也如法炮制。这样做的学生还不在少数，没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。最后责任还是在教师，课堂上没有足够的时间供学生通过练*来理解、掌握比例的基本性质。由于比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，所以更加增加了解比例的难度。
要解决问题，还得抓住根本。这节课上，我先是对比例的一些基本概念结合具体数据作了复*，再出示比例20：5=16：4，让学生根据比例的基本性质将它转化成乘法算式。
对于比例的基本性质的基本运用，学生还是没有问题的。当然很容易就把它改写成了20×4=5×16。我又请学生将这个乘法算式改写成比例，说说除了刚才的20：5=16：4之外，还可以怎么改？有什么规律？开始有学生因为受到概念“外项之积等于内项之积”的影响，只能说出20：16=5：4，有些学生心里有不同的想法，却也不敢表达。我于是鼓励学生将20×4=5×16改成5×16=20×4，看等式是否仍成立，又是否能形成新的比例。经我这么一提醒，大多数学生都说出了还可以写成5：4=20：16，5：20=4：16，16：20=4：5等。
并且发现只要乘法中的同一边的因数在转化成比例后必须同时是内项或者同时是外项，至于谁在左，谁在右，不影响比例的成立。因此，这也就使等式能转化成多组比例了。在此基础上，我增加了一点难度，将比例的其中一项固定，根据比例的意义或者比例的基本性质写出另外几项。学生根据刚才的发现，认为还有一个外项可以先确定，而乘法算式中和4相乘的是20，那么4已经作为外项，20也只能做外项了，剩下两个数16和5作为内项，放在等号的左边还是右边，比例都成立。我有让学生用比例的意义，即通过求两个比的比值又验算了一遍。
这样，学生对比例的基本性质就有了进一步的理解和掌握，同时也发现解决问题的方法不止一种，在已知比例的一项或几项，要求写出剩余的几项，可用到的方法除了运用比例的基本性质之外，也可以用比例的意义，甚至还可以把比例转化成分数的写法，根据分数的基本性质来解决问题。
许许多多的知识点，使得教师只能用简单的“传授——接受”的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这些知识点，沦为考试的奴隶。其实知识是死的，课堂教学绝不仅仅让学生拥有知识，更应该让学生拥有智慧，拥有获取知识的方法。
从教育心理学角度看，学生智慧的发展，离不开智慧的熏陶。智：是人类个体的认识过程或认知结构，即对外部信息的感知、整理、联想、储存很搜索、提取、操作，或通过此过程形成的认知水*。慧：是人类个体所认知事理的评判过程和评判标准。我校通过创设智慧课堂，使教学触及学生的世界，伴随他们的认知活动，做到了“以智促知” 。
我教学时注意了以下几点：
1、注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学*中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。
在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，使学生在自己探索中学*知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学*的顺利进行。
2、用教材教，体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多，所以在研究“比例的基本性质”的时候，不是教师出示教材中的例子，而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程，并渗透科学态度的教育。
整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学*过程，从中提高学生的数学学*的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练*中发挥教师的指导作用，使练*的针对性更强，巩固练*在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学*，成为学*的主人。
3、在运用比例的基本性质进行判断时，要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好*惯；在填写比例中未知数时，不仅要求学生说出理由，还要求学生进行检验，这样培养学生良好的检验*惯和灵活解决问题的能力，培养良好的学**惯。
4、给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间，允许他们有不同的想法、不同的方法，在开放式、个性化的学*中生成灵感，碰撞智慧。正是学生用自己独特的学*方式来解决问题，课才变得生动和真实，学*才显得如此活泼和有效。数学的学*成了充满灵性的创造过程，成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传递的殿堂，更是智慧培育的圣殿。
——初一数学下册知识点：相交线与*行线3篇
一、目标与要求
1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认;
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。
二、重点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
两条直线互相垂直的概念、性质和画法;
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。
三、难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
对点到直线的距离的概念的理解;
对*行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质;
能区分*行线的性质和判定，*行线的性质与判定的混合应用。
8.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
9.*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。
10.*行线：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。
11.命题：判断一件事情的语句叫命题。
12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。
13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
14.*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
15.对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
16.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
17.垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
18.*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
*行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。
19.*行线的性质：
性质1：两直线*行，同位角相等。
性质2：两直线*行，内错角相等。
性质3：两直线*行，同旁内角互补。
20.*行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线*行。
判定2：内错角相等，两直线*行。
判定3：同旁内角相等，两直线*行。
21.命题的扩展
三种命题
(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
四种命题的相互关系
(1)四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。
(2)四种命题的真假关系：
两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系
命题之间的关系
(1)能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。
(2)“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
(3)命题的分类：
A：原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f(x)=(x-1)2单调递增。
B：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)2单调递增，则x>1.
C：否命题：将原命题的条件和结论全否定的.新命题，但不改变条件和结论的顺序，
如：若x小于1，则f(x)=(x-1)2不单调递增。
D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，
如：若f(x)=(x-1)2不单调递增，则x小于1.
(4)命题的否定
命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。
(5)4种命题及命题的否定的真假性关系
原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否定与原命题的真假性相反。
充分条件与必要条件
(1)“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。
(2)“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件)，q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。
充要条件
如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件)，简称充要条件。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.对顶角和邻补角的关系
4.垂直：两条直线、两个*面相交，或一条直线与一个*面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
7.垂线性质
(1)在同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.1.1相交线
有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
5.1.2
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：ab，ABCD。
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.2 *行线
5.2.1*行线
在同一*面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相*行，记作：a∥b。
在同一*面内两条直线的关系只有两种：相交或*行。
*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。
5.2.2直线*行的条件
——等式的性质教学反思
等式的性质教学反思
作为一名优秀的人民教师，教学是重要的任务之一，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是小编精心整理的等式的性质教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
等式的性质分成两部分进行教学。第一部分教学等式的性质1既等式两边同加同减的问题，第二部分教学等式的性质2既等式左右两边同时乘或除以的问题，中间穿插解方程的教学。
例3的一，二组天*图，*衡的天*两端同时加上同样重量的物体，天*依然*衡，学生把图抽象成等式后，进一步归纳得出“等式两边同时加上同一个数，所得结果依然是等式”。三，四组的天*图，学生通过图发现*衡的天*两边同时减去同样重量的物体，天*依然*衡，将天*图抽象成等式后，进一步归纳总结得出“等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式”。最后把两句话总结成一句话，就是等式的性质一。这一节课不仅要学生总结出等式的性质一这个规律，更要在得出规律的过程中，发展学生抽象概括的能力，培养学生把生活中的表象概括，归纳，抽象成数学语言的能力。我在教学例三时，通过一系列问题引导学生，在这个过程中通过板书进行了整理，学生得出规律没有费很大的力气。
应用等式的性质解方程是这节课的重点内容，学生是第一次接触解方程，需要做详细的介绍。在教学例4前，练一练的第一题是一个很好的铺垫。练一练分两个层次，一是复*等式的性质，这里我重点问了为什么右边要加，借此强调等式的性质中的“同时”又问了为什么要加25，借此强调了等式的性质中的“同一个数”。二是为下面的解方程铺垫，问学生X—25+25可以进一步化简成什么。完成这个教学后，就进入例4，先出示天*图，让学生自己列出数量关系式。然后及时设问，这里的X是多少。学生这时候会有两种答案一种是运用等式各部分之间的关系（很少的学生），第二种就是运用等式的性质来解方程，两种方法我没有做对错判断，只是强调要运用今天刚学到的知识来解决这个问题。解方程的过程完全板书，解用红笔写，强调格式。后面的检验也在黑板上板书，我在开始的时候是要求学生把检验的过程写出来的，以此来强调检验的重要性，效果还好。在教学练*一的第二题的时候，我要求学生先用文字说他们之间的数量关系，训练学生寻找等量关系式的能力, 为后面的列方程解决实际问题做准备。
在教学活动中，我有以下活动觉得比较好的：
建立知识结构，进行新课的引入和知识的迁移.上课伊始，我书写了等式(方程)一章的部分知识结构，并且有由等式的有关概念到不等式的有关概念的类比线路图，从而引入课题，开始检查前置学*的情况.这样处理，学生对这个知识内容的整体把握就能够高屋建瓴，数学学*的能力意识就能够形成。
前置学*检查的任务明确.数学教学中很为重要的新知识引入在课堂之前的前置学*完成，为此，新知识的形成过程老师就没有办法把握了，这就要求数学教师很好地在前置学*检查方面动脑筋，在“不等式的性质”这堂课上，由同学们交流检查前置学*的情况，提出三条交流任务：不等式的性质是什么?不等式的性质是怎么研究得到的?不等式的性质与等式的性质有什么区别和联系?学生的交流和讨论就有了明确的方向，后面就有了学生很好的回报：性质的回答情况与以往一样比较到位，更有同学回答了不等式的性质是由等式的性质联想得到的，有同学回答了不等式的性质是我们通过由特殊到一般研究得到的(学案中安排了由具体例子到一般规律的总结)，在与等式性质区别和比较之后，学生得出“在不等式两边同时乘以或除以一个数时一定要考虑这个数是正数还是负数”这样的注意点.因此学生前置学*是富有成效的，前置学*检查也是前置学*的补充和完善.
课堂设问、提问精心研究.在利用不等式的性质进行不等式的变形时(问题是以填空不等号的形式拟题的)，提问：“各小题的结果是什么?怎样由已知的不等式变形得到的?理论依据是什么”，这样设问便于学生研究，便于学生回答;提升学*内容，问题有难度，思考有深度，在学生回答五道判断题对错后，连续追问，有问为什么的，有问反例是什么的，有问成立的条件是什么的，有问怎样改变结论使命题成立，怎样改变条件试命题成立.提问学生回答问题形式多样，多数情况，学生举手回答，还有依座次回答，点学号回答，同学推荐回答等等，全班学生整堂课处于积极的参与状态.
课堂内容的处理详略得当.利用性质进行不等式的变形是性质的理解和掌握，难度不大，学生口答一挥而就;分类讨论虽是难题，三种情况一经点破，旋即解决;提升判断实是难点，反复讨论，多角度思考，多方位研究，一题多变化，用足力气;用不等式的性质解不等式，变形后的形式要明白、怎样变形要清楚、变形依据要对号、书写格式要规范，同时这又是后面解一元一次不等式的预演，移项法则由此产生，所以，安排了例题老师示范、安排了学生上黑板板演、安排了学生在上面点评.本课全部完成了预设的教学任务，用了八分钟时间进行了很充分的小结.
“应用等式的性质解方程，较好地解决了关于方程解法的中、小学衔接的问题。教材改变了在小学阶段利用四则运算的互逆关系及相关运算律解方程的传统做法，引入了等式的性质，并应用等式的性质解方程。为了帮助学生应用等式的性质解方程，教材作了精心的安排。”（《教师教学用书》第10页“教材说明和教学建议”。
对方程教学引入了等式的性质并应用等式的性质解方程的这一改法是否妥当，专家自有专家的说法，因为他们可以冠以“衔接教材”，还可以为之“精心安排”，这是我们所做不到的，也是无法改变的，我们能做到的至多也就是把实际教学中对教材的一些感受，拿出来晒晒，一吐为快。
在这一小节的教学中，尴尬难忍的场面让我对教材真的无话可说。
【情境回放】师生共同解决完一个练*题后，考虑到充分利用教学资源，师向学生抛出了一个问题：“你还能提出什么样的问题？试着用方程做做看。”
问题出现了。交流时一位学生说：“小军跳高成绩是1.45米（刚解答出的结果，学生就用上了），比第二名小明成绩多0.04米(这个数据是学生自己想的)。小明的跳高成绩是多少米？”且学生有了如下的解法（黑板板演）
小军的成绩－小明的成绩=0.04
解：设小明的跳高成绩为X米。
1.45－X=0.04
1.45－X－1.45=0.04－1.45
写到此，学生一愣一愣地望着我，面对学生我只好尴尬地笑笑，便让学生上位。学生编的题目提的问题没错，列的方程也没错，可就是这个等式的性质在这里却用不上了。为了避免纠缠不清的问题，我只好帮助学生另辟蹊径，重新寻找等量关系式：小明的成绩＋0.04=小军的成绩。生根据等量关系式列出方程X＋0.04=1.45 ，很快求出X的值。
〖反思这样的尴尬场面真的让人为难，让人难堪。学生显然没有按照编教材的专家学者的套路去出牌，违反了游戏规则碰壁也就难免了，不过这个规则是大人们定的，对孩子确实有些苛刻了。但如果按以前教材“四则运算互逆关系”来解决此题，这也就不算事了，纵观整个教材，编者确实是“精心编排”，教材中没有出现类似的方程，教材真的是和“四则运算互逆关系”划清界限，师自是不便向学生讲解了。
划清界限也就罢了，继续想教材*题中等量关系的呈现，我想学生的想法一定程度上受到了教材中“小军的成绩－小刚的成绩=0.06米”的干扰，于是也出现了类似的等量关系式，如果教材中呈现的是“小军的成绩-0.06米=小刚的成绩”，这位学生又该会怎样去想呢，也许就不会出现这种尴尬的场面。
话又说回来，即便这样尴尬的场面还是无法避免的，因为一个人的思想你是无法控制的。比如教材练*二第10题：“每*方米阔叶林一天能释放氧气75克，是每*方米草地所释放氧气的5倍。每*方米草地一天能释放氧气多少克？”就有不少学生根据“每*方米阔叶林一天释放氧气÷每*方米草地一天释放氧气=5”，列出方程75÷X=5。越是想回避的就越容易出现，看样“掩耳盗铃”的做法不可取。
尴尬的场面是人为的，面对这样的场面我无语。
但我想，“四则运算的互逆关系”我是非讲不可了，因为，我不敢拿学生的成绩开玩笑，做试验，这样重复有效的劳动我还是乐意去做的。
一、教学过程中的成功之处
1、类比法讲解让学生更易把握
类比一元一次方程的解法来学*一元一次不等式的解法，让学生非常清楚地看到不等式的解法与方程的解法只是最后未知数的系数化为1不同，其它的步骤都是相同的，还特别能强调最后一步“负变，正不变”。
2、少讲多练起效果
减少了教师的活动量，给学生足够的活动时间去探讨。教师只作出适当的引导，做到少讲，少板书，让学生有足够的时间和空间进行自主探究，自主发展，促使学生学会学*。
3、数形结合更形象
通过画数轴，并把不等式的解集用数轴表示出来体现了“数形结合”的数学思想。
二、不足和遗憾之处
1、内容过多导致学生灵活应用时间少
一堂40分钟的课要容纳不等式三条性质的探索与应用，显然在时间上是十分仓促的。实践也表明确实如此，在探索好三条性质后，时间所剩无几，只能简单的应用所学知识解决一些较为简单的问题，学生灵活运用知识的能力没有很好地体现出来。
2、教学过程中的小毛病还需改正
在上课的过程中，许多*时忽视的小毛病在课中也都体现出来了，例如：学生在回答问题的过程中，为了更快的得到自己预期的答案，往往打断学生的回答，剥夺了学生的主动权；要求学生进行操作实验时，老师所下达的指令不是特别清楚，时常在学生进行操作的过程中再加以补充说明，这样对学生思考问题又带来一定影响；课堂小结中学生的体会与收获谈的不是很好，由此可见，这是*时上课过程中的忽视所导致的。
本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学*解方程的基础。在以前的教材里，学生是应用四则运算各部分之间的关系解方程，这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《数学课程标准》从学生的长远发展和中小学数学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生会利用等式的性质解简单的方程。反思本节课的教学，有以下成功之处：
1.在直观情境中，按“形象感受——抽象概括”的方式教学等式的性质。用天*呈现的直观情境形象地表示等式两边发生的变化及结果，有利于学生的直观感受。又在学生观察、分析等式变化的基础上及时抽象、概括出等式的性质，使学生进一步积累了数学活动的经验，初步发展了抽象概括能力。
2.循序渐进地教学等式的性质。在引导学生发现等式的性质的过程中，逐步推进：先从不是方程的等式过渡到方程，再由加同一个数过渡到减同一个数。这样的设计符合学生的认知规律。
3.在学*和探索的过程中，注意培养学生独立思考的能力，在独立思考的基础上培养交流的能力与合作意识。
本节课我采用创设情景激发兴趣，引导学生自主探究的方法开展。回顾已有的知识和经验创设出问题情景，引导学生的自主探究活动，教给学生猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学**惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学*的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学*的主体。
课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，创设情景使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的境界，使他们有兴趣进入数学课堂，为学*新知识做好准备。教学中我以天*为直观形象引入内容，增加或减少左右托盘中的物体或砝码，然后我有采用小学的方式，将8=8这个等式两边同加或同减一个数，来验证猜想。使学生明确等式的性质，并能用列式的方法表达等式的性质。紧接着通过一个例题让学生掌握如何利用等式的性质1解一些简单的方程。在探究等式的性质2时，观看天*后，安排了两次探究活动。首先让学生把一个等式两边同时乘或除以同一个数，然后思考讨论：所得结果还会是等式吗？引导学生发现所得结果仍然是等式。然后再让学生把等式两边同时乘或除以“0”，结果怎么样？通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。
在处理例题的时候我的原则是夯实基础，基本知识的掌握和基本技能的训练同学们必须非常地熟练，所以在做每一道题的时候我都让他们说出是“为什么” 。设计两道练*以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答的时候有点耽误时间。
让学生通过总结反思，一是进一步学*的方式，有利于培养归纳，总结的*惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，学生以更大的热情投入到学*中去。!
一、设计思路：
由于学生刚刚升入初中，对方程的思想还有一个适应过程。以前学生解方程*惯用加减法、乘除法互为逆运算的方式解方程，这样的思路只适宜解比较简单的方程。象x+3＝5、3x=-1等，简单的一元一次方程的解用估算的方法或逆运算的方式我们都可以求出方程的解；而象19+28x=33x-1这样比较复杂的方程我们用上述方法还能求出它的解吗？所以本课利用学生认知上的冲突引入新课。这样既激发了学生的学*兴趣和求知的'欲望，又明确了本节课的教学目的。
在直观情境中，按“形象感受——抽象概括”的方式教学等式的性质。用天*呈现的直观情境形象地表示等式两边发生的变化及结果，有利于学生的直观感受。又在学生观察、分析等式变化的基础上及时抽象、概括出等式的性质，使学生进一步积累了数学活动的经验，初步发展了抽象概括能力。
在学*和探索的过程中，有层次地安排了学生的学*活动。先让学生独立思考，然后同桌交流，再小组合作；在练*中，先是同桌互相检验，最后是独自检。注意培养学生独立思考的能力，在独立思考的基础上培养交流的能力与合作意识。
在练*时采用先让学生独立完成，然后同桌交流的形式，如有错误相互纠正。在讲课时重视了例题的示范作用。对解方程的书写格式和检验方法，做出准确的示范，培养了学生认真书写和自觉检验的良好学**惯。
二、不足之处：
（1）没有安排好每个环节应该用多少时间，在基础的练*题应学生口答完成。这样时间就会比较充裕。
（2）由于课堂密度大，没给学生创设轻松愉快自然的氛围，评价用语还不够丰富。课堂还缺少活力。
（3）在得到等式的两条性质，并进行了综合练*，接着就让学生尝试练*利用等式性质解简单的方程，这时学生似乎对等式性质有些模糊了。如果综合练*以后就强化一下等式性质，效果会更好一些。
数学来源于生活，又应用于生活。因此我们在认识不等式的教学过程中大量地运用现实生活情景：如跷跷板问题、上学迟到等实际情境引入与学生共同探索，让学生在探索中发现新的知识，认识不等式，让学生意识到不等关系和相等关系都是现实生活中的重要数量关系，意识到数学就在我们身边，离我们是那么的*，增强学生学*的兴趣与自信心。
本节的主要内容是一元一次不等式解法及其简单应用。这是继一元一次方程和二元一次方程组的学*之后，又一次数学建模思想的教学，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。本节的教学设计主要是改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学*态度，关注学生的学*兴趣和经验，实施开放性教学。
不等式的基本性质和解一元一次不等式，是一些基本的运算技能，也是学生以后学*一元二次方程、函数，以及进一步学*不等式知识的基础。由于不等式是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，因此，我们在一元一次不等式的应用教学中通过与生活贴*的具体例子渗透量与量之间内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受不等式的作用，进一步提高学生分析问题解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
数学知识体系是一个前后连贯性很强的知识系统，在空间与图形领域，中小学数学主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡。初中数学教师在教学中要注意与小学教学相衔接,适当复*小学内容,在小学的基础上提高。下面从中小学衔接的角度，对“*行四边形的性质”(新人教版)这节课做了一些反思。
