【教材分析】
乘法口诀表是对两个单元的表内乘法内容所做的归纳整理，它为学生系统掌握这部分知识提供了有力的帮助。本教科书出现的乘法口诀表是小九九（四十五句），使用大九九的地区可以出大九九口诀表。用表格的形式将全部乘法口诀整理成一个阶梯型表，简明、清晰、逻辑性强。从左往右横着看，关于几的乘法，口诀就有几句。如，关于4的乘法，口诀就有4句，关于9的乘法，口诀就有9句，所以表中乘法口诀共有45句（1＋2＋3＋…＋9）。这样编排，一方面便于学生将全部乘法口诀有条理地储存在大脑中，另一方面也向学生揭示了系统整理知识的一种方法。
【学情分析】
学生已学*了1～9的乘法口诀，知道了几的口诀就有几句。由于2～6的乘法口诀已经整理过一次，所以这次让学生自己整理1～9的乘法口诀，不会有太大的难度。
【教学目标】
1．能熟练地运用乘法口诀计算，用乘法口诀解决简单的实际问题。
2．在整理乘法口诀的过程中，进一步加深对乘法口诀的理解和记忆，培养自主探索及总结概括的能力。
【教学重难点】
重点：掌握整体记忆全部乘法口诀的基本方法。
难点：能够熟练地用口诀计算试题。
【教学准备】
课件
【教学流程】
复*导入→通过回忆旧知，引入课题
↓ ↓
复*整理→复*和整理本单元知识
↓ ↓
巩固应用→运用所学知识解决问题
↓ ↓
课堂小结→总结学到的知识和方法
【复*导入】
1．提问：想一想，1～9的乘法口诀各有哪几句？
指名说一说。
2．把乘法口诀补充完整。
五八（ ） 七九（ ）
三七（ ）四六（ ）
（）（）二十七（）（）七十二
（）（）五十四（）（）二十四
三八（ ）九九（ ）
二六（ ）六七（ ）
（）（）三十五三四（ ）
（）（）四十二
【复*整理】
1．整理乘法口诀
（1）方法迁移准备。
教师引导：怎样整理45句乘法口诀，才能帮助我们更好地理解和记忆呢？
让学生说一说。学生可能说出不同的整理方法：把乘法口诀分堆放；把有关各个数的乘法口诀按一定的顺序摆成一行等。教师要给予恰当的肯定和鼓励。
（2）小组合作整理。
①以小组为单位按自己的想法整理所学的乘法口诀。
由于学生有了2～6的乘法口诀整理的经验，估计多数小组的学生会将45句口诀（卡片上）按一定顺序排列好，并贴在一个大纸板上，形成一个有结构、有系统的表格。
②请各小组将自己整理的结果展示出来，对有结构、摆放整齐美观的小组给予奖励。
③动态显示整理的过程和方法。
教师引导：我们一起来看一看这种整理方法：先出示“一一得一”，接着出示“一二得二”，“二二得四”，整齐地排在“一一得一”的下面，再依次出示3、4、5、6、7、8、9的乘法口诀，按这样的排列方式排列出来，就形成了一张乘法口诀表。
④提问：请你们算一算，一共有多少句乘法口诀？
让学生算一算后，全班交流，要求说出是怎样算出来的，并比较一下哪种方法简单一些。
（3）探索乘法口诀规律。
①教师引导：请你们观察这张表，说一说你们能发现些什么？把你们的发现在小组内说一说。
②引导学生集中交流。指名说一说是怎样观察的，发现了什么规律（或特征）。
③教师引导学生横看、竖看、斜看这张表，总结这张表的规律或特征。
④让学生结合这张表的规律（或特征），在小组内互相背诵乘法口诀。
2．运用乘法口诀计算。
（1）复*口诀的含义。
课件显示水上芭蕾图，每幅图里有8个人，共有3幅这样的图。
让学生列式计算一共有多少人，并说一说为什么这样列式，用的是哪一句乘法口诀。（8×3＝24或3×8＝24口诀：三八二十四）
提问：从这两道题的算式和口诀中，你发现了什么？
让学生明白一句乘法口诀可以用来计算两道乘法试题。
（2）教师任意挑一句乘法口诀（两个因数不同的），让学生说一说它表示什么意思。
【巩固应用】
1．游戏。
课件出示游戏规则。
两人一组，一个学生任意说出一个两位数，另一个学生将这个两位数的个位数和十位数相乘，并算出结果，直到算出的结果是一位数或一个数位上是0为止。如一个学生说：“63”，另一个学生则口算6×3＝18→1×8＝8。一个学生说：“56”，另一个学生则口算5×6＝30。一个学生报了2个数以后，两个学生互换角色进行。
2．送信。
教师出示写有数字（24、32、72、56、48等）的邮箱，贴在黑板上。
教师说明：我们来玩玩送信游戏，好吗？请你们将手中信封上的算式算出得数后，贴在相应的邮箱下面。
组织学生活动，最后还剩几封“信”没有送到邮箱。
提问：你们手中的信为什么没有送出去？
让学生明白这几道算式的积信箱上没有。
3．（ ）里最大的数能填几。
教师出示下面的题：
（ ）×4＜29 34＞5×（ ）
7×（ ）＜30（ ）×8＜55
60＞（ ）×9（ ）×6＜38
教师分步引导学生：先思考在（ ）里能填哪几个数？再让学生思考：所填的这些数中，谁最大就写在（ ）里。
让学生独立做一做后，再在小组内说一说，然后全班交流。
【课堂小结】
这节课大家有什么收获？对自己的表现满意吗？
【板书设计】
整理和复*
1．写出乘法口诀并整理。
2．乘法口诀表的规律。
3．乘法口诀的应用。
第六单元整理和复*
【教材简析】：
整理和复*是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。因为原先学*时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。所以，通过整理与复*，使原来分散学*的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。
为了便于教师引导学生进行系统的整理和复*，本单元根据《标准》划分的学*领域，把全部小学数学学*内容归并为四节，依次进行整理和复*。整个单元的编排结构如下图。
本单元教材，基于复*整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练*。教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学*的迁移和能力的提高。同时，我还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学生的学*体会，发现他们的学*经验，在班上介绍或交流。经验表明，六年级的整理和复*阶段，是小学生形成、总结学*经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。
（数与代数）
《数的认识》教学设计
5课时 本册总课时：49~53课时
【教学内容】：
整数、小数、百分数、分数、负数的含义等。（课文第76、77页的有关内容，练*十三的1、3、4、5题）
【教学目标】：
1、使学生进一步理解整数、分数、小数百分数和负数的基础知识，建议不弄清概念间的联系和区别。
2、通过自主探索和合作学*，使学生在整理复*中形成知识网络，掌握复*整理的方法，提高综合运用能力。
3、通过整理和复*，使学生感悟事物之间是互相联系的辩证唯物主义观点。
【教学重点】：
使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
【教学难点】：弄清概念间的联系和区别。
教学过程：
一、旧知回顾
同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复*。
（课件出示主题图中信息）
请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？
让学生自由发挥个人的认识：
有整数、小数、负数、分数、还有百分数……。
数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。同学们还能说出哪些你学过的数？
学生补充：正数、负数、真分数、假分数、有限小数、无限小数……。
二、复*整理
师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来把这几种数的意义和有关知识进行整理和复*。（揭示课题）
1、分类整理
（1）自然数和整数
适时点拨：
如果学生想不到负整数，教师可以向学生说明：我们小学阶段学*的整数，除了自然数，还有小于0的负整数，这些数到了初中我们会更深入的学*。板书：整数，负整数，正整数，0。
（4）、百分数
引导学生总结出百分数的意义以及百分数与分数的关系。
百分数的意义：
百分数与分数的区别：百分数是分数的一种特殊的形式，分数既可以表示具体的量，又可以表示两个数量之间的倍比关系，而百分数只能表示两个数量的倍比关系·一种商品打七折销售，“七折”表示了现价是原价的（ ）%。如果这种商品原价100元，现在便宜了（ ）元。
三成五=（ ）% 八折=（ ）%
（5）、讨论数的整除
*似值
数的认识练*题（1）
2课时 本册总课时：54~55课时
一、填空题
1、5060086540读作（ ）。
2、二百零四亿零六十万零二十写作（ ）。
3、5009000改写成用“万”作单位的数是（ ）。
4、960074000用“亿”作单位写作（ ）；用“亿”作单位再保留两位小数（ ）。
5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（ ）。
6、0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。
7、分数的单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。
8、0.045里面有45个（ ）。
9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。
10、把一根5米长的铁丝*均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）米。
11、6/13的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。
12、（）个1/7是5/7；8个（ ）是 0.08。
13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（ ）。
14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、所有的小数都小于整数。（）
2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（）
2、120/150不能化成有限小数。（）
3、1米的4/5与4米的1/5同样长。（）
4、合格率和出勤率都不会超过 100％。（）
5、0表示没有，所以0不是一个数。（）
6、0.475保留两位小数约等于0.48。（）
7、因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。（ ）
8、比3小的整数只有两个。（ ）
9、4和0.25互为倒数。（ ）
10、假分数的倒数都小于1。（ ）
11、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ）
12、5.095保留一位小数约是5.0。（ ）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、1.26里面有（ )个百分之一 。
A、26 B、10 C、126
2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）。
A、0.007 B、0.70 C、7.00 (4)0.700
3、一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（ ）。
A、606060 B、660006 C、600606 D、660600
4、把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（ ）。
A、扩大10倍 B、缩小100倍 C、扩大100倍
5、3.3时是（ ） 。
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
6、2.85里有（ ）个百分之一。
A、5 B、85 C、285
7、最大的三位数比最小的三位数大（ ）。
A、899 B、900 C、100
8、在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（ ）。
A、扩大10倍 B、不变 C、缩小10倍
9、一个数的2/3是15，这个数是（ ）。
A、10 B、22.5 C、30
10、甲数的1/2等于乙数的1/3，那么甲数（ ）乙数。
A、大于 B、等于 C、小于
11、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是（ ）位数。
A、八 B、九 C、十 D、十一
数的认识练*题（2）
2课时 本册总课时：56~57课时
一、填空题
1、24和8，（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。
2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是（ ），偶数是（ ），质数是（ ），合数是（ ），（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。
3、一个数的最小倍数是12，这个数有（ ）个约数。
4、21的所有约数是（ ），21的全部质因数有（ ）
5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。
6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、a与b是互质数，它们的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。
8、20以内，既是偶数又是质数的数是（ ），是奇数但不是质数的数是（ ）。
9、把171分解质因数是（ ）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、任何自然数都有两个约数。（ ）
2、互质的两个数没有公约数。（ )
3、所有的质数都是奇数。（ ）
4、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
5、因为21÷7＝3，所以21是倍数，7是约数。（ ）
6、质数可能是奇数也可能是偶数。（ ）
7、因为60＝3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。（ ）
8、8能被0.4整除。（ ）
9、18既是18的约数，又是18的倍数。( ）
10、有公约数1的两个数，叫做互质数。（ ）
11、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。（ ）
12、所有偶数的公约数是2。（ ）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ）
A、0.2和0.24 B、35和5 C、5和25
2、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）
A、质数与合数 B、奇数与偶数 C、质数与质数 D、偶数与偶数
3、把210分解质因数是（ ）
A、210＝2×7×3×5×1 B、210＝2×5×21 C、210＝3×5×2×7
4、两个奇数的和（ ）
A、是奇数 B、是偶数 C、可能是奇数，也可能是偶数
5、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是（ ）。
A、4 B、a C、b
6、一个合数至少有（ ）个约数。
A、1 B、2 C、3
7、6是36和48的（ ）
A、约数 B、公约数 C、最大公约数
8、有4、5、7、8这四个数，能组成（ ）组互质数。
A、3 B、4 C、5
9、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
A、质数 B、奇数 C、偶数
10、下面各数中能被3整除的数是（ ）
A、84 B、8.4 C、0.6
11、下列各数中，同时能被2、3和5整除的最小数是（ ）
A、100 B、120 C、300
12、8和5是（ ）。
A、互质数 B、质数 C、质因数
13、已知a能整除23，那么a是（ ）
A、46 B、23 C、1或23
14、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）
A、a+2 B、2a C、a-1(4)2a-1
15、一个能被9、12、15整除的最小数是（ ）
A、3 B、90 C、180
教学内容：
北师大版数学四年级下册第52页—第55页的“整理与复*（一）”。
教学目标：
1、对第一、二、三单元的内容进行复*和整理。
2、巩固所学知识，同时培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。
教学重点：对第一、二、三单元的内容进行复*和整理。
教学难点：培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。
教学设计
一、说一说：
1、你学到了什么？
可以让学生翻阅课本中的第一、二、三单元的内容。
2、小组讨论与交流，以表格、网络图或者列举的方法对所学知识进行归类整理。
3、小组间互相交流学*。展示小组的作品，介绍整理的方法，以培养学生进行反思和整理的能力。
二、想一想：
1、你能提出哪些数学问题？
可以让学生根据第一、二、三单元的内容，提出自己认为重要的、较难的或自己还不会的问题。
2、小组讨论与交流，尝试解决这些问题。
3、全班交流学*。展示小组提出的有价值的问题，介绍解题方法，并将学生提出的问题进行归类。
三、练一练：
1、第一单元练*：
第1、2、4题，学生独立完成。教师根据学生的完成情况对部分*题作出讲解。
2、第二单元练*：
第7题，学生独立完成。教师补充有关第二单元的其他知识。
3、第三单元练*：
第3、4、6、8、9题，学生独立完成。教师根据学生的完成情况对部分*题作出讲解。
四、数学探索
第1题：通过实际操作，学生发现无论是什么四边形最后都是围成一个*行四边形，激发学生研究图形的兴趣。
第2题：从A到B有很多路可以走，有的是两个数相乘，有的是几个数相乘。主要练*用计算器做小数乘法，同时发展学生的估算能力。
五、数学游戏
通过数学游戏，使学生进一步熟悉所学图形的特征，学*逐步缩小范围的解决问题的策略，同时发展有条理地表达的能力。
——《整理与复*》的教学设计3篇
教学内容：
青岛版小学数学六年级下册115页第一、二个红点。
教学目标：
1.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
2.学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
3、进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
4、通过整理和练*，养成乐于思考、善于质疑的良好*惯，体会成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点：
教学重点：
感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：
探索运用转化的策略解决问题的方法。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
1、动画导入：教师放映曹冲称象的故事。
2、谈话：看了这个故事，你受到了哪些启发呢？学生自由交流感受。
教师适时小结：曹冲能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题。转化也是一种重要的解决问题的策略。今天这堂课，我们就一起来学*用转化的策略来解决数学问题。
【设计意图】
以学生比较熟悉、感兴趣的动画导入新课，既能激发学生的学*兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。
3、多媒体出示
⑴学生先独立计算并思考。
⑵小组内交流。
⑶师引导学生发现：
①小数乘法可以转化成整数乘法来计算。
②小数除法可以转化成整数除法来计算。
③异分母分数加法可以转化成同分母分数加法来计算。
④分数除法可以转化成分数乘法来计算。
⑤发现：计算时经常用到转化的方法。
4、质疑：在我们的日常生活和学*中，经常用到转化的策略，请同学们想一想，除了以上所说，还有哪些知识也用到了转化的方法？引导学生说出：
①*面图形：
②立体图形：
③两位数加两位数口算:
④解比例的问题:
⑤求一个数的几倍是多少：
小结：其实象这样运用转化的策略来解决问题的情况还有很多，转化”的策略在我们的学*、生活中很常见，我们在以后的学*、生活、工作中应积极使用“转化”策略解决实际问题。下面请同学们想一想：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？
（学生先自行讨论，再进行交流）
预设：把新知识转化成熟悉的或者已经解决过的旧知识,使问题更加容易解决。
【设计意图】
通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的学*，做好教学的衔接与迁移，激发学生的学*兴趣。然后通过独立思考、小组合作学*等形式引导学生在小组内彼此帮助，共同完成“转化”策略的探究，师生进行小组评价。及时引导学生将新旧知识联系，体会“转化”策略的广泛应用，形成积极应用策略的情感。
5、教师多媒体展示*面图形、立体图形的转化过程。
二、分层练*，巩固提高。
看来同学们对于转化的知识掌握的不错，赶快来检验一下吧：
（一）基本练*，巩固新知。
1、看谁算得又对又快：
(1)1.25÷1/8(2)16－2.54－7.46
(3)9÷0.25(4)(5l×11×l9)÷(57×77×17)
学生独立完成，然后交流怎样算比较快。
2、用分数表示涂色部分
友情提示：
此题在于培养学生的转化意识，运用转化的知识解决生活中的实际问题，体会转化方法的重要性，因此重点让学生说说转化过程。
3、你能用最快的方法写出它们的结果吗？
友情提示：
此题既考查学生把异分母分数转化成同分母分数的能力，又考察学生综合运用知识的能力。
（二）综合练*，应用新知
看来刚才这几道题难不倒同学们，下面老师期待你们更精彩的表现。
1、计算下面图形的周长;
友情提示：
把曲线转化成线段来进行测量周长。
2.求出下面图形的内角和。
友情提示：把三角形的三个内角和转化为一个*角。
3、质疑：对于转化这一策略，现在你有什么样的体会?
预设：运用转化这一策略可以将较复杂的问题变得简单。
(板书：复杂+简单)
（三）拓展练*，发展新知。
你们刚才的表现真是棒极了！继续发挥你们的集体智慧，老师相信你们会有更多的收获！
计算1/2+1/4+1/3+1/16，你发现了什么？
友情提示：先让学生试算，然后出示图片。
质疑：你能运用转化的策略来解决这一问题吗?
引导学生交流算法，明确把加法计算转化为减法计算的过程。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册P125、P127的内容。
教学目标：
1、通过复*，回顾梳理用算术法和方程解决问题的思路和方法，沟通它们之间的联系与区别。
2、通过练*对比，明确算术法与方程的解题特点，体会用方程解决问题的优势，并灵活的选择合适的方法正确解决问题。体会解决问题的策略。
3、培养学生审题、灵活选用解决问题方法的*惯，体会解决问题的策略和多样性。
教学重点：明确解决问题的方法与步骤，找准等量关系。
教学难点：灵活的选择合适的方法正确解决问题。
教学准备：课件，投影，展台
教学过程：
一、小题引路，唤起回忆
1.谈话导入：
师：同学们前面我们复*了用字母表示数、方程、解方程的知识，今天我们就用这些知识来解决在庆六一准备活动中的数学问题。（板书:解决问题）
2．出示例题：
师：仔细观察这两道题中有哪些信息？要解决这两个问题应该怎么想呢？在审题时可以画画关键词语，也可以画线段图来帮助理解题意。请同学们把这两道题完整解答在1号作业纸上，学生独立完成。
3.汇报交流：
方法一：是先求出已完成的，再求剩下的。（画关键词语）
方法二：60x（1-2/5）。是先求剩下占总的（）/（），再求剩下的。
（预设）方法三：完成的+剩下的=总数
检验：这道题结果是36对吗？请你来检验检验。生口头检验。
订正：同位相互批改一下吧。不对的改一改。
小结：同学们通过分析，找出了不同的关系式。用两种方法解决了这个问题。谁来说说第二题是怎么做的？
方法一：是根据“用舞蹈队人数-合比舞少的人数=合唱的人数”列方程解答。
方法二：根据“舞蹈队人数X合唱队人数占舞蹈队人数的（）/（）=合唱队人数”也是列方程解答的。
（预设）方法三：12÷（1-3/1）=18（人）。
师：对，这种方法还是利用“舞×（1-1/3）=合唱”这一数量关系倒过来想的。同学们比较这两种方法，用方程和算术法哪一个简单哪？是的。我们用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。
追问：想一想，列方程解决问题的关键是什么？（找出题目中的等量关系式，根据等量关系列方程）
检验：这道题结果是18对吗？请你来检验检验，
注意：先检验是否是方程的解再检验是否符合题意。也可以用不同的方法检验第一种方法是否正确。
二、梳理交流、构建网络。
1．小组交流。
师：刚才同学们用算术法和方程解答了这两道题，仔细观察这两道题的条件和问题，回顾解决问题的过程，想一想，在解决问题的过程中有什么相同点？有什么不同点呢？小组讨论。
2．全班汇报交流。
师：这两道题在解决问题时都是按照什么步骤进行的？
汇报：生1：…….生2…….
师：无论用算术法还是用方程我们都要先读读题，画画关键句子，也就是先审题（板书），（说弄清题意）。再分析数量关系。（说：根据等量关系灵活的选择方法列式解答，有时用算数，有时用方程。），最后检验写答（板书）
师：用算术法和用方程解决问题时的不同点是什么？
生：汇报
小结：是的。根据题意，找出基本的数量关系。把已知信息带入关系式，未知量没有参与运算，用算术法，未知量参与了运算，用方程。（出示课件）
3．沟通联系与区别
师：同学们，用方程还是用算术法解决问题既有联系又有区别。（出示课件联系图）同位相互说说用算术法和方程解决问题有什么联系和区别。
追问：同学们想一想，什么情况下用方程解答可以使思考过程变得简单呢？第一题为什么不用算术法哪？
过渡：刚才我们对解决问题的方法进行了梳理，下面请同学们选择合适的方法继续解决六一准备活动中的其他问题。
三、综合练*、提升技能。
1.基本练*：只列式，不计算。
师：请同学们先仔细审题，想一想这些数量之间存在着怎样的数量关系，解答时选用哪种方法比较简便，请在作业纸上只列式不计算。
订正：请大家看大屏幕，出示学生的。大家同意吗？说说你是怎么想的？
T1要求一共？用扇子价钱+花价钱……（体现摘录条件解题策略，板书摘录条件）
T2要求h△？先想公式：ah÷2=S△。用方程解答。
出示：错例……为什么错？用算术法怎么改？像这种题目用方程简便还是用算术法简便？互相检查检查，看同位有错误吗？错在哪里?
师：是的，在这里公式就是等量关系式。（板书：数量关系）追问：同学们想一想，在已经学过的知识中，像这种知道S△，求a或h。根据公式列方程解决问题比较简单的还有哪些知识？（S梯形、V锥、C长方形）
小结：做这类题目时要注意什么？(认真审题，分析数量关系选择合适的方法)
过渡：刚才同学们选择合适的方法解决了道具问题。现在来看看学生演员人数中的数学问题：
2.综合练*：连线。
师：请同学们认真审题把问题和相对应的算式连一连。请完成在3#作业纸上。
订正：请大家看大屏幕，出示学生的。认真对照一下，跟你的一样吗？
（预设）错例：这个对吗？错在哪里？（你发现了，来说说……应怎么改？……）怎样能够直观的看出数量间相等的关系？（出示线段图分析题意）板书（线段图）
质疑：想一想我们是怎么解决这道题的？（生：通过分析数量关系找出等量关系列出算式再与正确的算式连起来）
小结：我们可以根据信息分析后与正确的算式相连，也可以根据算式选择相对应的信息和问题。
过渡：刚才我们通过分析给每个问题找到了正确的算式，现在你能根据要求补充信息提出合适的问题吗？（出示）
3、拓展练*：补充信息和问题。
师：请同学们完成在作业纸上，独立完成。
订正：如果想用算术法解答，可以补充什么信息？提什么问题呢？2人说，大家同意吗？
师：同学们，如果用算术法解答，补充的都是那一类信息？提出的都是哪一类的问题？(生答：)如果用方程解答，补充的都是那一类信息？提出的又是哪一类的问题呢？
师：你发现什么规律了吗?(关键句相同，标准量知道用算术法，标准量不知道用方程)
师：你编对了吗？同位交换你编的题互相做一做，相互看看同位做得符合你的意思吗？（如果出现了数据除不尽时，想想应该怎么结合实际情况合理选择数据呢？）
小结：通过这道题，我们知道了要联系题中的数量关系，弄清条件和问题的配搭关系。
2、提升练*：选择你喜欢的方式解答。
师：节目组为小演员做演出服，他们也遇到了数学问题。出示：课件
师：独立思考，认真审题，你想出几种方法就用几种方法？
学生独立完成。
订正：
①方程：x+3x=120
②比：120÷（2+3）×2
③120×2/5
小结：同学们真不简单，从不同角度思考，灵活的选用学过的知识用多种方法解决同一个问题。真佩服你们。
四、总结：
师：通过今天对解决问题的整理和复*，你们又有了哪些新的认识和收获？（畅所欲言话收获）相信在解决问题时会更加的得心应手！
板书设计：
解决问题
策略步骤
1.画关键句
2.审题
3.找等量关系
4.分析算术
5.画线段图
6.列式计算
7.摘录条件
8.检验写答方程
【教材简析】
本节课是立体图形体积的集中整理和复*。教材中的第三个红点通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通立体图形之间的联系，第四个红点借助解决实际问题（制作水桶），复*解决问题的策略与方法。
【教学目标】
1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。
2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复*的方法。
3、促进认知策略发展，提高解决问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，体验数学学*的乐趣。
【教学重难点】
通过制作鱼缸，复*解决问题的策略与方法，体会“立体-*面-立体”的知识运用过程。
【教学过程】
一、创设情境，再现知识
师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？（出示各种鱼缸）
学生自由选择鱼缸
【设计意图】为了激发学生的复*兴趣，引导学生在熟悉情境中复*，所以本课以“为小鱼选择合适的家”为主线，创设了“鱼缸”这一现实情境，将体积的相关知识都融入这个情境之中，把数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在现实情境中进行旧知的回顾整理，在解决问题过程中进行知识网络的建构，达到综合运用，整体提高的目的。
师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学知识？
师适时贴出四种立体图形。
师：今天这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复*。（板书课题）
【设计意图】开门见山引入课题，学生目标明确，直接找到切入点。
二、梳理归网，主体内化
1、回顾梳理
师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发现的写在下面的横线上。
课件出示：温馨提示：
（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；
（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上；
（3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。
生交流，师巡视
师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。可以派一名代表上来交流，也可以发挥集体的力量一起上来，每人说一种图形。
同学们，咱们还有任务，边听边在脑海中再现这个过程，听完后，请用手势进行判断。一会儿，咱们评评哪位表述的最清楚？我说明白了吗？
请学生上台汇报。
针对学生的表述教师进行有针对性的评价。
【设计意图】小组合作，寻找发现，引导学生找出这些零散知识之间的联系。复*课的目的是查漏补缺，由学生自主回忆知识，教师可以很好的洞察学生知识结构中的断点和薄弱环节。这样可以做到有的放矢，事半功倍。
师：看得出来。咱们同学的基础知识掌握的真是扎实，评一评，哪位同学或哪组表述的最清楚？
学生阐述自己的观点。
根据学生的评论进行奖励。
师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发现？
生：他们的体积都可以用底面积乘高计算。
师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？
生：上下两个底面都是完全一样的面。
师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，（课件出示）三棱柱、四、五，……，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？
师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。今天咱们只是初步了解，进入中学后会具体学*。
【设计意图】从学生认知规律来看，知识的学*必须经历*德、巩固、迁移与运用几个阶段，而复*则是后两个阶段不可或缺的重要手段。由三个立体图形的特点拓展到所有棱柱体的特点，再由这三个立体图形体积的计算方法，迁移到棱柱体的体积计算方法。以本节课的内容为*台为学生呈现出一个更广阔的视野。
2、引导建构
师：请同学们看黑板，立体图形的体积这一部分的知识现在一目了然了，结合刚才的过程，想想，你们以后在复*的时候可以怎么办？
师：结合学生的整理进行梳理。可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、无序的知识形成一个知识串，以后我们再来回忆的时候就会形成一串知识。
【设计意图】引导学生经历建构的过程，学会建构的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。
3、综合应用，掌握策略。
1、师：同学们，假如你是生产商，怎样选择下面的材料制作一个鱼缸？有几种方案？
温馨提示：
（1）仔细观察你手中的图片，选择合适的图片制作鱼缸。
（2）小组内交流解决方案及各自的思考过程。
2、学生小组内进行，教师巡视。
3、小组内汇报：说说你们是怎样制作的？
结合学生的汇报，概括出学生经历的“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程。
4、同学们，通过这道题，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？
【设计意图】教师要勇敢的退，让学生先说话，把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。引导学生体验“立体-*面-立体”的知识应用过程。
三、实际应用，整体提高
1.开放题
出示右图：
提问：看到这个信息，你能提出什么数学问题？
学生自由提问题、自主解决。
师：出示圆柱体鱼缸。将正方体鱼缸注满水，倒入圆柱体中，请你算出圆柱体内水的高度。如下图
——《整理与复*》的教学设计通用五篇
教学内容：
教材77—79页
教学目标：
1、使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。
2、使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。
3、能发现存在的问题，并加以改正
教学重难点：
重点：圆的周长和面积的计算。
难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。
教学过程：
一、创设情境，导入复*
1、出示：小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？面积是多少*方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
提问：解决这些问题需要用到和谁有关的知识？
2、这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复*（板书课题）
二、回顾整理，建构网络
1.自主整理。
说一说本单元你学*了有关圆的哪些知识？
（1） 学生可翻阅课本，并简要记录各节要点
（2） 小组内交流.
（3） 整理知识点：
内容
知识要点
举例
圆的认识
圆的周长
圆的面积
2.小组汇报。
学生分组汇报整理结果，汇报时其他学生认真听，完善补充。
三、重点复*，强化提高
1.基础知识
（1）圆是*面上的（ ）线图形。（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。
（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（4）正方形的边长是2厘米，剪下一个最大圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）*方厘米。
2.判断：教材79页的6题。
学生说出判断的理由，进一步对基础知识进行巩固。
3.解决问题：
（1）79页的4题：明确场地的直径是8+1+1=10m
（2）79页的9题：仔细观察图，明确四个扇形合在一起正好是一个半径1m的圆。
（3）79页的10题：
提问：操场跑一圈是多少？
让学生明确圆的周长加上正方形两条边的长度，就是操场的周长。
四、自主检评，完善提高
1.判断题
（1）圆的直径等于半径的2倍。（ ）
（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
（3）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（ ）
（4）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。 （ ）（5）半圆的面积就是圆面积的一半． （ ）
（6）半圆的周长就是圆周长的一半． （ ）
2.解决问题：
练*十七的1、2、3、5题
小组内评价。
3.师：谁来评价一下自己这节课的表现。
1.通过整理、复*，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。
2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点
学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
教学准备：
课件 火柴盒 魔方 特仑苏牛奶 练*纸
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
师：看一下老师为你们准备了什么？
生1：火柴盒、魔方、牛奶。
师：它们各是什么形状？
生：火柴盒是长方体，魔方是正方体、牛奶是长方体。
师：今天这节数学课，这些小小的物品就将成为我们学*中的小助手，和我们一起来整理和复*有关长方体正方体的知识。
（教师板书：长方体和正方体的整理和复*）
（设计意图：从学生*时接触较多的“火柴盒、魔方”入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉*数学与生活的距离。）
二、第一次尝试：自我梳理，形成网络。
同学们先来回忆一下：长方体正方体的形状有什么特征？ （7号抢答）
形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体6个
6个12条8个6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体正方体12条8个6个面都是完全相同的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等
师：在这一单元中，你还学过哪些知识？（棱长和、表面积、体积、容积）
师：你能说出它们的意义吗？
小试牛刀：必答题（6号同学）。
填空：棱长和、表面积、体积、容积。
1、给一个玻璃柜台的各边都安上角铁，是求这个玻璃柜台的（ ）。
2、给一个乒乓球台喷漆，是求这个乒乓球台的（ ）。
3、一个长方体容器，里面量长5cm，宽3cm，高2cm，装满水后，水的（ ）是30cm。
4、一个长方体容器，从里面量长5cm，宽3cm，高2cm，这个容器的（ ）是30ml。
5、给一个洗衣机做布罩，是求这个洗衣机的（ ）。
三、小组交流、全班汇报。
引导学生利用表格在小组内进一步整理（2号填写，3号、5号汇报）
形体表面积体积（容积）定义计算公式
（长a宽b**）常用单位定义计算公式常用单位长方体长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积
S=(ab+ah+bh)×2
*方厘米
*方分米
*方米
相邻单位间的进率是100物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积V=abh
V=Sh
立方厘米（升毫）
立方分米（升）
立方米
相邻单位间的进率是1000正方体
S=6a
（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们自由地独立或合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。）
四、第二次尝试
师：通过刚才同学们的汇报和老师设计的表格，同学们已经对本单元知识有了系统的了解，下面我们一起做几道练*题，检验一下同学们是否能灵活运用这些知识。
（一）抢答题（4号同学）。
判断并说明理由。
1、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等 。 （ ）
2、a=3a （ ）
3、正方体是特殊的长方体。 （ ）
4、电饭锅的体积大约是20立方厘米。 （ ）
（二）今天老师设计的*题都与火柴盒、牛奶盒有关，请同学们猜猜，老师为你们设计了什么样的问题？
师：看来有关它们的数学问题还真不少。请同学们看老师设计的问题。
问题一：
如果把这个火柴盒放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？
学生自己解答，指名到前面演示：怎样摆放占桌面的面积最大？怎样摆放占桌面的面积最小？
师：以后再摆放物品时我们就可以利用这个知识合理利用空间了。
问题二：
做这样1个火柴盒的外壳要用多少纸板？做这样1个火柴盒内盒要用多少纸板？（衔接处忽略不计）
要求只列式，说明每步求的是什么。
师: 你还能举出类似计算火柴盒内盒这样只计算5个面面积的例子吗？
师：火柴盒不能只有内盒吧？（外壳）计算几个面？（4个）
类似计算火柴盒外壳这样只计算4个面面积的情况，在生活中还有哪些？
（设计意图：问题二通过计算火柴盒的内盒和外壳所用纸板即表面积的大小，以及举生活中的实际例子，让学生进一步体会数学与生活的联系）
问题三：
用两盒牛奶拼成一个长方体，这个长方体的表面积、体积与原来两盒牛奶的表面积、体积和相比有没有变化？如果有变化了多少？小结：拼的方法不同，表面积减少的也不一样。
1、做个小小包装师：如果要给这几盒牛奶套上包装盒，不计算接头处与损耗材料，最少需要多少硬纸片？
（小组合作，拼一拼，汇报方法，集体评价。）
2、若将1盒牛奶倒入一个底面积是80*方厘米的长方体饭盒里，这个饭盒的高至少为多少厘米？
学生计算，并测量高度。
（设计意图：知识应用分成两个环节：基础练*给定数据的题目，学会熟练应用数据，巩固所学知识；实践练*要由学生自己测量出数据，解决实际问题，这自然需要学生能灵活运用所学知识。这种练*设计体现了课标所倡导的“基础性”“层次性”“应用性”的特点。）
五、课堂小节
像火柴盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。
一、教学目标：
1、进一步复*巩固数位顺序表，亿以内数的读法和写法，数的大小比较和数的改写。
2、培养学生归纳整理的能力。
3、结合练*素材培养学生的数感。
4、通过情景，培养学生保护大自然的意识。
二、教学重点、难点：
进一步复*巩固亿以内数的读法和写法，数的大小比较和数的改写。 结合练*素材培养学生的数感。培养学生梳理知识建构网络的能力。
三、教具、学具：
多媒体课件、知识卡片，答题纸。
四、 教学过程：
（一）创设情境，导入复*
师：同学们，大家都喜欢海洋吗？看来同学们都很喜欢大海，老师就带同学们一起领略下大海的魅力吧。（课件展示世界海洋图片）。
（播放幻灯片）
师：（指着最后一张图片）同学们，美不美呀！
生：美！
师：感觉他们的大不大？
生：大！
师：从哪里看出来的？
生：数很大。
师：感觉不错，这些数都是万以上的大数，这节课我们就一起对《大数的认识》这一单元进行整理和复*。
（板书：大数的认识）贴纸
（二）回顾整理，构建网络
1、唤醒认知
师：既然是再次研究大数，我们就抽出关于大数的信息...看到这些信息，你能联想到《大数的认识》里的哪些知识？
生1：读数。
生2：写数。
生3：数的大小比较。
生4：数的改写。
（师把知识卡片贴在黑板上）
2、重点强化
（1）读写：
师：同学们都非常的善于动脑筋，联想到这么多重要的知识！那现在我们就借助这些信息中的数检验一下你们前面学*的怎样。先看读数，（单独出示要读数的两条信息）同桌互相读一读。
（一会儿过后）
师：谁能读一读？
生1：
师：（问全体学生）同意吗？
生：同意！
师：很正确，请坐！看来都会读，那谁能说一说读数的方法是什么？
生1：从左边高位开始，一级一级的往下读，读亿级和万级上的数的时候按照个级的读法来读，再在后边分别加上“亿”字和“万”字...
师：说的真好，请坐。看来读数难不住你们，写数呢？（出示写数的两条信息）请在练*本上写出这两个数。
（师在学生之间巡视书写情况）
师：同学们写的都很快。
哪位同学给大家读一读？
生1：
师：读的正确吗？
生：正确。
师：你们也是这样读的？
生：是！
师：这个数位数这么多，能一口气准确的读出来，真不简单！好，请坐！ 师：听他刚才读了几个零？
生：没有。
师：数里面明明写着4个“0”，怎么不读？谁又能解释一下？
生1：每级末尾的“0”都不读，在其它数位上一个或连续几个“0”都只读一个“零”。
师：嗯，解答的真专业。好，请坐。谁能说一说写数的时候该注意什么？
生1：写数的时候从高位开始，一级一级的往下写，哪一位上一个单位也没有，就写“0”占位。
（2）大小比较：
师：总结的真棒，那老师再给大家出个难题，看看大家能顺利解决吗？比较一下吧。
（一小会儿）
师：谁来说一下...好，你说！
生1太*洋大于大西洋大于印度洋。
师：同意吗？
生：同意！
师：真准确，说一说你的方法？
生1：太*洋的面积数位数最多，所以它最大；大西洋和印度洋位数相同如果位数相同，则从左边最高位开始比较...
师：说的怎么样？
生：好！
师：说的真清楚，真棒！请坐。这些数，位数都比较多，无论读还是写都不方便，我们可以怎样？
生：改写。
师：好，快速的改写在练*本上。
（3）改写
师：第一个。
生1:9166万
师：（课件展示等于9166）是这样吗？
生1：不是，少一个“万”字。
师：（师加上“万”字）是这样吗？
生1：是！
师：第二个呢？
生：等于7617万。
师：（师出示答案，向全体学生）你们同意吗？
生：同意！
师：很正确，说一说你的方法？
生1：第一个省略掉万位后面四个“0”，换成一个“万”字
师：说的很好，表达也很流畅，请坐！下面这个？
生1：2亿 。
师：中间用什么号？
生：约等号。
师：你们同意吗？
生：同意！
师：说说你的方法。
生：用“四舍五入”的方法，千万位上是7，大于5，向前一位进1，亿位上加一的2亿。
师：思路非常清晰，在数的改写过程中，我们一定要像这位同学一样分清“何时该进一，何时该舍去”...
3、构建网络
师：同学们，刚才我们回顾的是本单元的重点知识，除了这些，在本单元我们还学*了哪些知识？（板书：知识）同学们一起想一想。
生：数位顺序表、十进制计数法、自然数、计算工具...
（老师把知识卡片贴在黑板上）并出示数位顺序表。
师：这么多的知识安排在一个单元里，它们之间肯定存在联系，（板书：联系。）我们一起来捋一捋，好不好？
生：好。
师：这样，我们把这些知识在找联系的过程中，整理成了一个网络，（板书：网络。）
活动要求：小组同学合作交流梳理本单元知识，通过分类、归纳的方法找到知识点之间的联系。
大约5分钟后。
让学生上展台展示小组成果并边展示边说小组整理的方法。
展示几组不同的梳理结果，并引导学生取人之长补己之短。并给予适当肯定和鼓励。
（三）重点练*，强化提高
师：刚才我们借用了四个海洋的面积数据一起回顾了本单元的重点知识，想不想知道自己有多棒， “闯三关，看看自己有多棒”，同学们有没有信心？
生：有！
师：好，开始！
（出示练*题前两关，第一关为判断，学生说出答案并说明理由；第二关比较大小，学生说出答案并说明理由）
师：同学们，第三关的题目写在答题纸上，有的问题符合要求的数可能不止一个，仔细想一想，看看谁写的多...（用5、4、7和4个0组成七位数，使这个数： ⑴只读一个零：⑵读两个零：⑶一个零也不读：）
（教师巡视，找一个同学带着答题纸，投影展示）
师：同学们都完成了吗？
生：完成了！
师：我们一起来看一下这位同学的完成情况。（点名展示）
生：同意！
师：很好，写的很正确。（出示答案）接下来我们看一看下面这些数是不是只读一个“零”，谁来读一下？
【教材简析】
本节课是立体图形体积的集中整理和复*。教材中的第三个红点通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通立体图形之间的联系，第四个红点借助解决实际问题（制作水桶），复*解决问题的策略与方法。
【教学目标】
1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。
2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复*的方法。
3、促进认知策略发展，提高解决问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，体验数学学*的乐趣。
【教学重难点】
通过制作鱼缸，复*解决问题的策略与方法，体会“立体-*面-立体”的知识运用过程。
【教学过程】
一、创设情境，再现知识
师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？（出示各种鱼缸）
学生自由选择鱼缸
【设计意图】为了激发学生的复*兴趣，引导学生在熟悉情境中复*，所以本课以“为小鱼选择合适的家”为主线，创设了“鱼缸”这一现实情境，将体积的相关知识都融入这个情境之中，把数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在现实情境中进行旧知的回顾整理，在解决问题过程中进行知识网络的建构，达到综合运用，整体提高的目的。
师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学知识？
师适时贴出四种立体图形。
师：今天这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复*。（板书课题）
【设计意图】开门见山引入课题，学生目标明确，直接找到切入点。
二、梳理归网，主体内化
1、回顾梳理
师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发现的写在下面的横线上。
课件出示：温馨提示：
（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；
（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上；
（3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。
生交流，师巡视
师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。可以派一名代表上来交流，也可以发挥集体的力量一起上来，每人说一种图形。
同学们，咱们还有任务，边听边在脑海中再现这个过程，听完后，请用手势进行判断。一会儿，咱们评评哪位表述的最清楚？我说明白了吗？
请学生上台汇报。
针对学生的表述教师进行有针对性的评价。
【设计意图】小组合作，寻找发现，引导学生找出这些零散知识之间的联系。复*课的目的是查漏补缺，由学生自主回忆知识，教师可以很好的洞察学生知识结构中的断点和薄弱环节。这样可以做到有的放矢，事半功倍。
师：看得出来。咱们同学的基础知识掌握的真是扎实，评一评，哪位同学或哪组表述的最清楚？
学生阐述自己的观点。
根据学生的评论进行奖励。
师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发现？
生：他们的体积都可以用底面积乘高计算。
师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？
生：上下两个底面都是完全一样的面。
师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，（课件出示）三棱柱、四、五，……，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？
师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。今天咱们只是初步了解，进入中学后会具体学*。
【设计意图】从学生认知规律来看，知识的学*必须经历*德、巩固、迁移与运用几个阶段，而复*则是后两个阶段不可或缺的重要手段。由三个立体图形的特点拓展到所有棱柱体的特点，再由这三个立体图形体积的计算方法，迁移到棱柱体的体积计算方法。以本节课的内容为*台为学生呈现出一个更广阔的视野。
2、引导建构
师：请同学们看黑板，立体图形的体积这一部分的知识现在一目了然了，结合刚才的过程，想想，你们以后在复*的时候可以怎么办？
师：结合学生的整理进行梳理。可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、无序的知识形成一个知识串，以后我们再来回忆的时候就会形成一串知识。
【设计意图】引导学生经历建构的过程，学会建构的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。
3、综合应用，掌握策略。
1、师：同学们，假如你是生产商，怎样选择下面的材料制作一个鱼缸？有几种方案？
温馨提示：
（1）仔细观察你手中的图片，选择合适的图片制作鱼缸。
（2）小组内交流解决方案及各自的思考过程。
2、学生小组内进行，教师巡视。
3、小组内汇报：说说你们是怎样制作的？
结合学生的汇报，概括出学生经历的“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程。
4、同学们，通过这道题，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？
【设计意图】教师要勇敢的退，让学生先说话，把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。引导学生体验“立体-*面-立体”的知识应用过程。
三、实际应用，整体提高
1.开放题
出示右图：
提问：看到这个信息，你能提出什么数学问题？
学生自由提问题、自主解决。
师：出示圆柱体鱼缸。将正方体鱼缸注满水，倒入圆柱体中，请你算出圆柱体内水的高度。如下图
教学内容：
教材P83整理和复*
教学目标：
知识与技能：加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。
过程与方法：让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解题的认识。
情感、态度与价值观：培养学生的数感和符号感。
教学重点：
理解方程的意义，会解简易方程。
教学难点：
归纳整理知识，形成知识体系。
教学方法：
合作交流，学练结合。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
一、谈话引入揭示课题
1.最*一段时间我们一起研究了有关方程的知识，今天这节课我们一起对本单元的知识进行整理与复*。
板书课题：整理与复*
2.这一单元的知识是不是都掌握了呢？咱们进行一次“学力大比拼”来检测一下。以组为单位比一比，看哪个组这个单元的知识掌握得最好!
二、回顾梳理构建网络
（一）组内回顾唤醒旧知
提出要求：在“学力大比拼”之前，老师给每个组一个交流的机会，把自己梳理的本单元内容在小组内交流。交流的要求：
（1）清楚地说给大家听；
（2）认真倾听，适当补充；
（3）人人都要发言。
（教师行间巡视，适时指导。）
（二）暴露思维组织研讨
问题：1.刚才我们以组为单位对本单元知识进行了复*，这个单元到底有哪些知识点呢？哪个小组愿意汇报一下交流的结果？
（三）、集体交流拾遗补漏
问题：谁来说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方？
1、*方。
2、省略乘号。
3、数字写在字母前面，乘1时1可省略。
4、应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减同乘同除以相同的数，乘上和除以的数不能是0。
5、解方程后别忘了检验。
6、要从题目中的关键句中找准等量关系，再列出方程。
三、基础练*排查漏洞
（一）用字母表示数
PPT出示练*题
提出要求：认真审题，独立解决，看谁完成的又对又快。
（教师行间巡视，记录学生的错误点及学生名单。
（二）解简易方程
出示练*：
6x＋8＝23 ( ) 8x-5＝15×5 ( )
30a＋5b ( ) 7x-8＜36 ( )
10x＝y ( )（2.4＋a）÷2.4＝5 ( )
1÷8＝0.125 ( ) 6x＋8＝9x-13 ( )
问题：
1、上面哪些是方程？你是怎样判断的？用“√”表示。
2、你会解这些方程吗？选择一个解一解。
3、反馈，指名讲解解方程的过程。
（三）列方程解决实际问题
提出要求：任选一题，用方程解决，看谁完成的又对又快。
（学生独立完成，教师行间巡视，集体交流。）
四、总结质疑反思评价
问题：
1、今天这节课你有哪些收获?
2、这一单元结束了，你还有什么疑问吗？
小结：老师建议大家建立一个“个人成长档案”，记录下自己在学*
过程中的困惑和*日的错题，这样就可以使今后的总复*更有
针对性，而且省时高效。
五、布置作业
作业：第84页练*十八，第4题。
第85页练*十八，第6题、第7题。
——《总复*》教学设计3篇
教学内容：五年级下册总复*“数的认识”第一课时P113～116
教学目标：
1、比较系统地理解自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
2、自然数、整数、分数、小数、百分数的联系和区别。
3、对各种数进行分类整理，体验分类整理的原则与方法。
教学重点：在已有知识经验的基础上，加深对各种数的意义的理解。
教学难点：分类整理，形成系统，理解数与数之间的联系与区别。
教学关键：数的意义的理解。
教学准备：多媒体课件
教学过程设计：
一、课前整理，课上交流，形成网络。
1。课前，同学们把整数，小数，分数，百分数进行了整理和分类，你是按什么分的，分成哪几类呢？把你的想法在小组内说一说，然后整理出一份你们认为最合理的，小组长做好记录。咱们比一比，看哪个小组整理的既全面又条理。
2。哪个小组愿意给大家汇报一下你们小组整理的情况，其他小组的同学要认真倾听，一会儿你可以提问，可以补充，也可以反驳。
（学生汇报交流，构建知识网络）
二、唤醒记忆，沟通联系。
1、用数表示数轴上的各点，唤醒学生对数的认识。
（1）我们所学的这些数都可以在数轴上表示出来，首先确定“0”和1、—1、的位置，然后由学生分别指出2、—2、、0。3、1、1。7所在的点各用什么数表示。
（2）引导学生发现规律。
从这条数轴上，你能发现什么？
（正数>0，负数<0，0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界点，从0往右，数越来越大，从0往左，数越来越小，把数按大小来分，可以分成正数，0和负数，真分数<1，假分数>或=1）
2。沟通联系，加深认识
（1）教师：我们认识了很多的数，可是我们为什么要学*整数，小数，分数，百分数这些数呢？（指名学生口答）
如果生活中缺少了数将会是怎样的呢？（只问不答）
请同学们看一则新闻：（课件出示）
看了这则新闻，你想说点什么？
（出示数据）
看到这些数据，你有什么感受？
80%表示什么意思？
教师小结：通过这些数据，我们可以很清楚地看出这次地震造成的灾害有多么严重，也同时深刻的感受到中华民族的伟大，人民的团结和友爱。
（2）这节课我们复*了整数，小数，分数，百分数，这些数之间有什么联系和区别呢？先自己想一想，再把你的想法在小组内说一说。
（学生讨论后汇报）
谁能概括的说一说整数，小数，分数，百分数之间有什么联系和区别？试着说给你的同位听。
整数，小数，分数，百分数都可以表示两种量之间的关系，但是百分数不能表示具体数量。
三．应用提高
下面就请同学们运用今天复*的知识解决下面的数学问题：
1．书P115T5（投影出示）
学生独立做在练*本上，不用抄题直接做
集体订正：同学们看，这个同学做的，对吗？
同位互相批改，做错的请改正过来。
2．T6
学生独立做在练*本上，不用抄题直接做
集体订正：谁愿意给大家说一说你是怎样做的？
做对的同学请举手，
通过用正负数记录数据，你有什么感受？
师小结：用正负数记录数据简单，清楚，明了。
3．T7
同学们看，这是著名的四川乐山大佛，在这次地震中，它幸免于难，请同学们根据提供的信息解决下面的问题：
集体订正时问：这两道题有什么相同点？
（一）教学目标
通过总复*，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
本单元的复*包括本册所学的主要内容。复*共分为五部分：100以内的笔算加法和减法，表内乘法，长度单位和角的初步认识，观察物体，统计。本册第八单元“数学广角”的内容属于扩展学生数学思维的，只要学生了解就可以了，因此，在总复*中没有单独安排相应内容的复*。
总复*的编排注意突出本学期的教学目标，以及知识间的内在联系，便于在复*时进行整理和比较，以加深学生对所学知识的认识。如把表内乘法集中复*，使学生从整体上掌握乘法口诀，同时，注意计算与解决问题相结合，达到通过解决简单的实际问题来巩固计算熟练程度的作用。
教学建议
1．复*前，应根据学生*时学*的情况，制订适合本班实际的复*计划，以使复*更有针对性。
2．充分发挥学生的主体作用，在教师的引导下，采取小组合作、讨论、交流的方式，培养学生良好的学**惯。
3．复*时，既要全面，又要突出重点。本学期的重点内容是100以内的笔算加法和减法，以及表内乘法，这些知识是进一步学*的基础，要使学生切实掌握好。“长度单位”、“角的初步认识”、“观察物体”和“统计”等知识也是非常重要的，在复*过程中要给予足够的重视。
4．这部分内容可用5课时进行复*。
1．“100以内的笔算加法和减法”的复*。
教材中安排了两道小题，着重复*笔算两位数加、减法的计算方法。复*时，可以引导学生回忆本学期所学*的笔算两位数加、减法是怎样计算的。教学中应注意的是，让学生用自己的语言正确表述即可，教师不必总结出条文让学生背，使学生在理解的基础上掌握计算方法。对于一些比较简单的问题，可以多让学*有困难的学生说一说，逐渐培养他们学*的自信心。对于具体计算，允许学生用不同的计算方法，如学生可以用笔算也可以用口算，只要学生计算正确就可以了。
2．“表内乘法”的复*。
教材主要从两方面复*：用乘法口诀计算乘法，用计算解决简单的问题。
乘法口诀是计算乘法的基础，必须让学生熟记。因此，教材安排了让学生背出全部乘法口诀。对于乘法计算，要求学生熟练地运用乘法口诀进行计算。在复*乘法口诀时，既要注意全面，同时，要注意有所侧重。如７～９的乘法口诀，数目比较大，学生容易出现错误，应该多让学生做些练*。另外，对乘法口诀，应注意在理解的基础上记忆，避免机械背诵。
复*解决问题时，先让学生认真看图，说一说图意。然后，引导学生思考：根据图中描述的事情，要解决题目的问题，应该怎样做？可以采用小组讨论的方式。讨论后，按小组汇报讨论的结果，全班进行交流。也可以先让学生独立解答，然后再说一说解题的思路。只要学生能用自己的语言表达清楚就可以了，不必按照一定的模式来叙述。
3．“米和厘米、角和直角”的复*。
（1）“米和厘米”的复*。
本学期所学的长度单位是米和厘米。要求学生能够形成比较清晰的“米”和“厘米”的观念，知道它们之间的关系，能够用适当的测量工具量出有关物体或距离的长度，并会在某些情景下对物体或距离的长度进行简单的估计。
教材安排了两道题。第4题是让学生用自己身体的某一部分表示“米”和“厘米”的长度。这种练*对学生形成长度单位的表象非常重要。第5题培养学生的估计意识，并训练测量方法。
复*时，教师要引导学生通过活动加深对“米”和“厘米”的认识。可以像教材中要求的“用手臂表示1米大约有多长”和“用手指表示1厘米有多长”，也可以引导学生进一步用自己身体的其他部位表示这些长度。还可以引导学生观察周围的事物，借助某一具体实物形成长度单位的表象。这样，既可以提高学生的学*兴趣，又可以把数学知识的学*与现实生活联系起来。
估计和测量的复*，可以先让学生独立操作，然后集体交流。让学生说一说自己是怎样估计的，交流估计的方法。对于量线段，学生可以有不同的方法（如有的学生从0刻度开始，有的从其他刻度开始），只要学生量的正确都是可以的。教学时，还可以引导学生对一些实物的长度进行估计和测量，培养学生的应用意识。
（2）“角和直角”的复*。
本学期所学的角的有关知识，要求初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角，并初步学会画角和直角。
教材先通过数图中角和直角的个数，复*角和直角的概念。然后，通过在图中加一条线段的活动，把画直角和数直角结合起来复*。
复*时，一方面要引导学生会在几何中发现角或直角，并会用三角板判断直角；另一方面，应尽量结合现实生活，引导学生观察周围实物的面上有什么样的角（对直角要进行判断），使学生经常注意到数学与生活的联系。
4．“观察物体”的复*。
教材中安排了两个题目。第7题是从三个方向观察物体，第8题是画轴对称图形。
复*观察物体时，可以让学生看书上的图，想像每个小朋友观察到的应该是哪个图。教学中还可以让学生从不同的方向观察一些其他实际物体，说一说看到了什么，对学生的语言表达不必要求过高，只要能说清楚就可以了。
复*对称图形时，先让学生说一说什么样的图形是对称图形，然后再让学生在方格纸上画出对称图形。最后，在全班进行交流，让学生说一说是怎样想的。
教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第92～93页及相关练*。
教学目标：
1．通过师生共同梳理，让学生回顾本册所学知识，形成知识框架，感受数学知识的整体性与结构性，初步感受复*方法。
2．通过整理与复*，让学生经历总结归纳知识的过程，体验100以内数的意义，熟练地掌握100以内加减法的计算方法。
3．通过整理与复*，让学生进一步巩固对100以内数的认识与100以内加法与减法的相关知识。发展学生智力，培养学生的概括能力和良好的计算*惯，感受数学与生活的密切联系。
教学重点： 100以内数的读、写及大小比较；100以内加减法的含义及相关计算。
教学难点：数位及数位上数的意义；良好的计算*惯与能力。
教学准备：课件、计数器
教学过程：
一、回顾梳理，激趣引入
(一)回顾梳理:
师：同学们，我们这学期的新知识已经学完了，本学期我们学了哪些数学知识啊？
1．学生自主梳理，小组内交流；
2．学生汇报，师生共同整理；课件分步呈现P92页的4幅图。
——分类与整理 教学设计3篇
教材分析：
本单元的内容是“分类与整理”，在单元的开始呈现了一些小朋友拿着各式各样的气球的情境。从日常生活中学生熟悉的情境引入，通过学生动手分一分气球来教学按单一标准分类的知识，通过分组做游戏的活动教学按不同标准分类的知识。此外，本单元还渗透了统计的思想。这些内容在日常生活中有着广泛的作用，因此，必须使学生切实学好。
学情分析：
一年级学生的抽象概括能力较差，要他们一下子按物体的用途、性质分类较难，他们容易接受的是按物体的颜色、形状、大小这些明显的外部特征对物体进行分类。在教学中，我在选择学具是注意了这一问题，这样就避免了给教学带来的不必要的麻烦。由于学生已有的知识经验不同，他们对问题的理解和看法也千差万别。在对物体进行分类时，往往会有很多标准。学生选择的标准一同，分类的结果也不同。教师应充分肯定学生的想法，保护学生的积极性。同时也要注意不要过多引导学生找食物之间的不同，否则每一个食物好像都是不同的，这样就很难驾驭课堂，也失去了分类教学的意义。
教学目标：
知识与技能：
1、引导学生根据给定的标准进行分类，掌握分类的方法，初步感知分类的意义。
2、通过操作学会分类的方法，能选择一定的标准对物体进行分类，并对分好的物体进行简单的统计。初步养成有条理地思考问题，整理物品的*惯。
过程与方法：
1、分一分，看一看，培养学生的操作、观察、判断和语言表达能力。
2、经历简单的数据收集和整理过程，尝试运用自己的方式把整理数据的结果记录下来。
情感态度与价值观：
在与实际生活的联系中，体会分类与整理的目的和作用。体会到生活中处处有数学，能用学到的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：
引导学生从生活中发现一些分类的方法，让学生思考得出一些分类规律。
教学难点：体验分类教学的标准的多样化，会自定标准对物体进行分类。
教具准备：多媒体课件，图片，学具。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入：
1、观看超市画面，引导学生说出：商场中会把同样的物品放在一起。
2、猜测：售货员会把饮料放在哪层货架上？
揭示：把一样的东西放在一起就叫分类。（板书：分类）
3、课件出示小鹿小熊文具店：你喜欢哪一个文具店？为什么？板书：整理
设计意图：让学生观看录像，汇报对分类的认识。然后让学生经历学生观察、猜测、思考、汇报的过程。最后学生自由表述，认识整理。通过这一系列的活动，培养了学生自己观察，分析问题，解决问题的意识，达到了设计的目的。
二、引导探究，探究分类
1、出示学具图，各种学具杂乱的摆放，你能帮老师整理整理吗？
学生自由汇报。小棒放一起，圆片放一起，三角形放一起等等。
2、课件出示例1主题图
小朋友们到游乐园玩，手里拿着好多漂亮的气球，他们可高兴了。但小明却遇到了难题，你们能猜猜小明的难题是什么吗？（这么多的气球，可以怎样分类呢？）请小朋友们先独立思考，再小组里讨论讨论。看哪一组能帮小明分好类。
学生思考，汇报交流分类方法。
设计意图：让学生在小组里面讨论，在探究新知的过程中培养学生小组合作学*的意识。讨论前给学生适当的时间独立思考，培养学生自主学*的*惯和能力。
学生展示交流。
生1：心形的放一起，三角形的放一起，长的放一起，圆形的放一起。
生2：黄色的放一起，红色的放一起，绿色的放一起。
师：孩子们，你们同意他们的观点吗？为什么？
学生自己总结：①按形状分
②按颜色分
小结：你们说的都很对。分类的标准不同，结果也不同。所以我们只要统一标准就可以给物体分好类。
设计意图：学生通过观察，猜测，思考，进一步理解并学会分类，体验成功的喜悦，增强学*数学的兴趣。
3、学*记录分类结果
⑴学生以小组为单位进行分类活动，并想办法记录分类结果。
⑵小组展示分类的结果
按形状分
①用摆一摆的方式摆出用“图”表示的结果。
A集合型：学生展示
你是怎么分的？你能数出它们都有几个？课件演示。
B、统计图，展示横着摆和竖着摆两种结果。强调“一一对应”，说明：不管是横着摆还是竖着摆，只要一一对应了就能很快地看出谁多谁少。课件演示。
②用写一写的方式记录下用“数”表示的结果。
刚才我们都是用图摆出来的，他们都是用什么来记录结果的？从他们的记录你能知道圆形有几个？你是怎么知道的？
按颜色分
①“写一写”的方式（观察：不同的结果引出按颜色分并强调：选用不同的分类标准，所得的结果也会不一样。）
②“摆一摆”的方式（小组上前展示结果）
设计意图：学生动手分一分，小组合作、展示、汇报。
——《分类与整理》教学反思 (菁华5篇)
我将从目标达成的情况和预设与生成两个方面进行反思。
针对目标一：学生通过摆一摆、分一分活动，能按不同标准对事物进行分类，并会用自己的方式进行整理。首先我出示小组合作要求，虽然让学生说和读要求，但是由于我出示的活动要求太过繁琐，不够精炼，可能有一部分学生仍然不能理解要求。
另外，小组合作交流互相说一说时，有的学生不能参与进来，他不知道怎样参与、怎样交流，所以，今后要加强小组的建设，分好工，尤其是小组长要培训和引导，让他明白自己的职责，从而带动组员进行有效的'小组合作。还有，在小组上台展示时，我没有做到充分放手，让他们自由发挥，在学生摆的不够理想时，我有些着急了，干脆自己动手了，此刻，我没有及时做到很好的引导，今后，应该在如何对学生进行合适正确的引导方面多下功夫。
针对目标二：通过师生互动和练*反馈，学生能正确地进行简单的数据分析。在两个小组展示完毕时，我对两种摆法的总结不够深入，没有及时总结出来，所选标准不同，分类的结果也不相同。
我只是引导着学生说说谁多谁少，并没有让他们说出为什么，怎样看出来，谁比谁多几个等等。 预设与生成方面：小组展示环节超出我所预设的时间，所以我只好临时做出调整，以至于让学生说生活中的分类与整理时间不够充足，课件中的垃圾桶、超市、书店、书架等图片来不及展示出来，只是领着学生浅层次地说了哪些地方出现了分类与整理，而没有深入到都是按照什么标准进行分类与整理的。
《分类与整理》是人教版小学数学一年级下册第三单元的第一课时。教材通过整理气球，让学生在实际活动中初步学*把一些物体按一定的标准分类，并初步掌握整理物品的常用方法。
教材在此课中第一次渗透统计知识，呈现了一个象形统计图和一个不完整的表。整节课我注重让学生感受、体会分类与整理的过程，渗透分类、一一对应的数学思想，让学生动手操作、完成表达，培养孩子们良好的学**惯与能力。上完课我从以下方面进行了反思：
学生的作业反馈中出现部分学生对象形统计图没有按照从下往上的顺序涂色或把没有把图形颜色涂满的现象。出现这样现象，有我的疏忽。学生通过网课的形式学*知识，在看视频的.过程中，没有足够的额时间去思考、尝试，也没有教师手把手的演示，所以孩子在写作业时就会出现这样或那样的细节错误。另外也有一部分孩子由于父母上班，只能自己在家学*，自觉性和监督力度都不高，就造成了个别学生的偷懒现象，不看视频直接写作业。
学生在学*新知识前就是一张白纸，第一次接触新知十分重要，如果第一次接受知识有偏差，以后再去纠正就十分费劲了。二一年级的学生年龄小，自主学*的能力比较低，结合这些因素，在今后的网课学*中，我们将更加严格的筛选学*视频，遇到需要教师示范做题步骤或格式时，录制手把手练*的小视频及时分享在班级群中，方便学生参考和家长辅导。同时还要督促家长，即使工作忙碌，对孩子学*的管理却不能松懈。
在教学设计中，我从学生们的生活实际着手，注重学生已有的生活经验和知识，引导学生全身心地投入数学学*活动中，努力让学生在一个生动愉悦的氛围中学*，让学生体会到学*数学的快乐，在快乐中去学数学。
课的导入，我从学生的生活实际出发，创设一个情境，激发学生学*的欲望，充分调动课堂的学*气氛。在教学过程中向学生提问：什么形状的气球最多，什么形状的气球最少？然后加深难度问：怎样可以让别人一眼就看出什么形状的气球最多，什么形状的气球最好？让学生开动脑筋去思考解决的方法，从而介绍象形统计图这个概念，并且要让学生明白为什么要这样摆，这样摆有什么好处。让学生经历了从无序到有序，从无结构到有结构，学生们就更容易掌握这个知识点。
在直播教学时让他们把自己所摆出的结果进行说明。这样又培养了学生的表达能力。马上对于所摆出的结果进行反馈，谁最多，谁最少？然后让学生提问。通过这样的过程，又将用数学纳入到了分类与整理中，让学生学会从分类与整理中提出问题、解决问题。
当然，新课授完后，要进行练*巩固，这个巩固的过程也一定要让学生动手实践。这堂课才算真正的达到了我们的教学目标，解决了重点，突破了难点。
最后可以提出一个拓展性的问题：如果把咱们班学生分成两份，可以怎么分？让学生学会去探究生活中数学的美。
《数学课程标准》指出数学教学要紧密联系学生的生活实际。从学生的经验和已有的知识出发创设生动有趣的情景。在本节课教学中教师注重学生已有知识经验引导学生全身心地投入到数学学*活动中。学生根据自己喜欢的东西通过动手实践自主探索、合作交流、体验掌握分类的思想方法。获取了学*数学的经验，成为数学学*活动的探索者、发现者和创造者。
在本节课教学中有以下优点与不足。
1、优点：课前温馨提示学生做好上课准备，并按照课堂教学要求学生的听课状态。梳理总结分类与整理的方法，加深学生对知识理解，并帮助学生形成及时复*的良好学**惯，做到温故而知新。
2、不足：
①课堂上还是要多关注后进生，鼓励孩子多进行积极连麦，有针对性地辅导学生理解存在困难得地方，才可以达到课堂互动的真实效果。
②拍照确实可以很有效地进行沟通。鼓励学生积极分享自己的统计成果。
在绘制统计表格练*时学生在使用统计表分类整理时，很多学生并不能明白用表格的形式如何正确呈现，或者即使使用了表格在表头处依然有很多学生把表格的总人数写在应该空起来的位置。
一、优点：
课前温馨提示学生做好上课准备，并按照课堂教学要求学生的听课状态。梳理总结分类与整理的方法，加深学生对知识理解，并帮助学生形成及时复*的良好学**惯，做到温故而知新。
二、缺点：
1.学生在使用统计表分类整理时，很多学生并不能明白用表格的'形式如何正确呈现，或者即使使用了表格在表头处依然有很多学生把表格的总人数写在应该空起来的位置。本节课堂发现了这个问题，并跟学生多次强调了，希望学生能改正过来
三、改进措施：
课堂上还是要多关注后进生，鼓励孩子多进行积极连麦，有针对性地辅导学生理解存在困难得地方，才可以达到课堂互动的真实效果。拍照确实可以很有效地进行沟通，通过拍照放学学生对使用统计表进行统计还存在较大问题，需要让学生明白如何使用统计表进行整理，并进行一定的绘制统计表格练*。
——《圆的整理与复*》教学设计范本五份
教学目标
（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径。
（2）掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化。
（3）了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的普通方程与参数方程之间的互化，能应用圆的参数方程解决有关的简单问题。
（4）掌握直线和圆的位置关系，会求圆的切线。
（5）进一步理解曲线方程的概念、熟悉求曲线方程的方法。
教材分析
（1）知识结构
（2）重点、难点分析
①本节内容教学的重点是圆的标准方程、一般方程、参数方程的推导，根据条件求圆的方程，用圆的方程解决相关问题。
②本节的难点是圆的一般方程的结构特征，以及圆方程的求解和应用。
教法建议
（1）圆是最简单的曲线。这节教材安排在学*了曲线方程概念和求曲线方程之后，学*三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学*做好准备。同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。因此教学中应加强练*，使学生确实掌握这一单元的知识和方法。
（2）在解决有关圆的问题的过程中多次用到配方法、待定系数法等思想方法，教学中应多总结。
（3）解决有关圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、*面几何知识和前边学过的解析几何的基本知识，教师在教学中要注意多复*、多运用，培养学生运算能力和简化运算过程的意识。
（4）有关圆的内容非常丰富，有很多有价值的问题。建议适当选择一些内容供学生研究。例如由过圆上一点的切线方程引申到切点弦方程就是一个很有价值的问题。类似的还有圆系方程等问题。
教学内容：
教材77—79页
教学目标：
1、使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。
2、使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。
3、能发现存在的问题，并加以改正
教学重难点：
重点：圆的周长和面积的计算。
难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。
教学过程：
一、创设情境，导入复*
1、出示：小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？面积是多少*方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
提问：解决这些问题需要用到和谁有关的知识？
2、这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复*（板书课题）
二、回顾整理，建构网络
1.自主整理。
说一说本单元你学*了有关圆的哪些知识？
（1） 学生可翻阅课本，并简要记录各节要点
（2） 小组内交流.
（3） 整理知识点：
内容
知识要点
举例
圆的认识
圆的周长
圆的面积
2.小组汇报。
学生分组汇报整理结果，汇报时其他学生认真听，完善补充。
三、重点复*，强化提高
1.基础知识
（1）圆是*面上的（ ）线图形。（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。
（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（4）正方形的边长是2厘米，剪下一个最大圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）*方厘米。
2.判断：教材79页的6题。
学生说出判断的理由，进一步对基础知识进行巩固。
3.解决问题：
（1）79页的4题：明确场地的直径是8+1+1=10m
（2）79页的9题：仔细观察图，明确四个扇形合在一起正好是一个半径1m的圆。
（3）79页的10题：
提问：操场跑一圈是多少？
让学生明确圆的周长加上正方形两条边的长度，就是操场的周长。
四、自主检评，完善提高
1.判断题
（1）圆的直径等于半径的2倍。（ ）
（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
（3）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（ ）
（4）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。 （ ）（5）半圆的面积就是圆面积的一半． （ ）
（6）半圆的周长就是圆周长的一半． （ ）
2.解决问题：
练*十七的1、2、3、5题
小组内评价。
3.师：谁来评价一下自己这节课的表现
教学目标
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教材分析
重点
在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。
难点
圆的特征的认识及空间观念的发展。
教具
教学圆规
电化教具
课件
教学过程：
一、 观察思考
1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公*性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公*。
2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公*吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公*。
3、为了使游戏公*，你们能不能帮他们设计出一个公*的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公*了呢？（每人离目标的距离都一样）
4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、认一认
1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认。
3、
四、画一画，想一想
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直
径呢？（放动画）
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？
五、应用提高
讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？
六、作业
1、教材第5页练一练
2、在*面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）
训练学生的观察能力，发现问题的能力
不直接说出圆，把思考的空间留给学生
在画图中体会圆的特征
思考共同之处时再一次体会圆的特征
通过正反例的练*，加深对半径和直径的理解
动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）
巩固提高，满足不同学生要求
板书设计
圆的认识（一）
圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。
圆的画法：
圆的相关概念：圆心，半径，直径
同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。
教学后记
在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。学生对圆心与圆
